Thống Kê Mô Tả và Hồi Quy Bội | Thống kê trong kinh tế và kinh doanh | Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

BẢNG KẾT QUẢ SPSS 1 Thống kê mô tả Cỡ mẫu n Statistics Starting salary Valid 474 N 𝒙 Missing 0 Mean 6806.43 𝑺 Std. Error of Mean 144.604 𝝈𝒙 = 𝒏 Median 6000.00 Mode 6000 Me R=Max-Min Std. Deviation 3148.255 Variance 9911511.193 Mo Skewness 2.853 Min Std. Error of Skewness .112 S Range 28392 Minimum 3600 S2 Max Maximum 31992 Sum 3226250 ∑ 𝒙 25 4980.00 𝒊 = 𝒙 .n Phân vị mức Q Percentiles 50 6000.00 1 Me 75 7047.00 Q3 2 1 Thống kê mô tả Cỡ mẫu n R=Max-Min S Min Max S2 Descriptive Statistics N Range Minimum Maximum Sum Mean Std. Variance Skewness Deviation Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Statistic Std. Error Statistic Statistic Statistic Std. Error Starting salary 474 28392 3600 31992 3226250 6806.43 144.604 3148.255 9911511.193 2.853 .112 Valid N 474 (listwise) ∑ 𝒙𝒊 = 𝒙 .N 𝑺 𝝈 𝒙 𝒙 = 𝒏 3
Thống kê mô tả, Ước lượng KTC của trung bình
tổng thể (chưa biết phương sai của TT) 𝒙 𝑺 𝝈 = 𝒙 𝒏
𝒙 ± 𝒕𝜶/𝟐. 𝝈𝒙 S 4 2
Ước lượng KTC của trung bình tổng thể (chưa biết phương sai của TT)
• Analyze > Compare Means > One-Sample T Test… 5
Kiểm định một trung bình tổng thể (chưa biết phương sai của TT) Trung bình mẫu 𝒙
Độ lệch chuẩn của mẫu S 𝑺 𝝈 = 𝒙 𝒏 Cỡ mẫu n
𝐆𝐢á 𝐭𝐫ị 𝛍 𝐜ầ𝐧 𝐤𝐢ể𝐦 đị𝐧𝐡 𝐭𝐫𝐨𝐧𝐠 𝐇 𝟎 𝟎 Thống kê t Bậc tự do của t P-value (hai phía) 6 3 Hồi quy đơn 𝐑 = 𝐑𝟐 R2 = SSR/SST 𝑺 𝟐 𝐞 = 𝑺𝐞 = 𝐌𝐒𝐄 7 Hồi quy đơn
Bậc tự do k=1 và n-k-1=n-2 MSR = SSR/k SSE SSR SST = SSR+SSE P-value của thống MSE = SSE/(n-k-1) kê F F = MSR/MSE 8 4 Hồi quy đơn
KTC ước lượng 95% của β
𝒃 ± 𝒕𝜶/𝟐𝑺𝒆𝒃 a b 𝑺𝒆 𝒃 𝒃 𝒕 = P-value 𝑺𝒆𝒃 𝑺𝒆 của thống kê t 9 Hồi quy bội R2adj Model Summary Model R R Square Adjusted R Std. Error of th Square Estimate 1 .890a .792 .792 3118.610
a. Predictors: (Constant), edlevel, salbeg 𝐑 = 𝐑𝟐 R2 = SSR/SST 𝑺 𝟐 𝐞 = 𝑺𝐞 = 𝐌𝐒𝐄 10 5 Hồi quy bội
Bậc tự do k; n-k-1; và n-1 MSR = SSR/k SSE SSR ANOVA a Mode Sum of Square df Mean Squar F Sig. Regression 17485822287.57 2 8742911143.78 898.947 .000b 1 Residual 4580816982.23 471 9725726.077 Total 22066639269.81 473 a. Dependent Variable: salno SST = SSR+SSE P-value
b. Predictors: (Constant), edlevel, salb của thống MSE = SSE/(n-k-1) kê F F = MSR/MSE 11 Hồi quy bội
KTC ước lượng 95% của βj a 𝐁𝐞𝐭𝐚𝐣
𝒃𝒋 ± 𝒕𝜶/𝟐𝑺𝒆𝒃𝒋 Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized t Sig.
95.0% Confidence Interval for B Coefficients B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound (Constant) -3123.486 701.544 4.-452 .000 -4502.029 -1744.942 1 salbeg 1.673 .059 .771 28.423 .000 1.557 1.788 edlevel 408.156 64.220 .172 6.356 .000 281.963 534.350 a. Dependent Variable: salnow b1 b2 𝑺𝒆 𝒃 𝒃𝒋 𝒋 𝒃 𝒕 𝒋 𝒕 = P-value 𝑺𝒆 𝑺 𝒃 𝒆 𝒋 𝒃 của thống kê t 12 6 Hàm xu thế
Model Summary and Parameter Estimates Dependent Variable: Doanh_thu Equation Model Summary Parameter Estimates R Square F df1 df2 Sig. Constant b1 b2 Linear .976 721.713 1 18 .000 19.737 2.620 Inverse .445 14.437 1 18 .001 55.678 -46.849 Quadratic .976 340.823 2 17 .000 19.776 2.610 .001 13
Hàm xu thế, hàm Quadratic (bậc 2) 𝐑 = 𝐑𝟐 R2 = SSR/SST 𝑺 𝟐 𝐞 = 𝑺𝐞 = 𝐌𝐒𝐄 Model Summary R R Square Adjusted R Std. Error of Square the Estimate .988 .976 .973 2.588
Bậc tự do k=2, n-k-1 và n-1 MSR = SSR/kMSE = SSE/(n-k-1) ANOVA SSR Sum of df Mean Square F Sig. Squares Regression 4565.879 2 2282.939 340.823 .000 SSE Residual 113.871 17 6.698 Total 4679.750 19 P-value của thống SST = SSR+SSE F = MSR/MSE kê F 14 7
Hàm xu thế, hàm Quadratic (bậc 2) P-value b b cho thống 2 1 Coefficients kê t của β1 Unstandardized Standardized t Sig. Coefficients Coefficients a B Std. Error Beta Case Sequence 2.610 .422 .984 6.179 .000 Case Sequence ** 2 .001 .020 .004 .026 .979 (Constant) 19.776 1.926 10.271 .000 𝑺𝒆 P-value 𝒃𝟏 𝒃𝟏 cho thống 𝒕 = 𝒃 𝑺𝒆 𝟐 𝒃 𝒕 = 𝟐 𝑺𝒆 𝑺 𝒃 𝒆 kê t của β 𝟏 𝒃 𝑺𝒆 𝑺 2 𝒃𝟐 𝒃 15 8