Tìm hiểu về tác phẩm “Những ngôi sao xa xôi” | Đại học Sư phạm Hà Nội
Tìm hiểu về tác phẩm “Những ngôi sao xa xôi” | Đại học Sư phạm Hà Nội với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học vào thực tiễn cuộc sống.
Môn: Lý luận Văn học 79 tài liệu
Trường: Đại học Sư Phạm Hà Nội 2.1 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
Bài Tập Số Học
1. Cho a,b,c là các số hữu tỉ sao cho a+bc,b+ac và a b đều khác 0 và thoả mãn 1 1 1 . a+bc b+ac a b Chứng minh rằng ( c ) 3 ( c ) 1 là số hữu tỉ. Giải 1 1 1
(a b)(b ac) (a b)(a bc) (
a bc)(b ac)
Ta có: a+bc b+ac a b 2 2 ab a b 2 2 abc abc ( a )2 b a ( b c ) 1 2. a b a b 2 ( )2 ( a b c ) 3 ( c ) 1 ( c ) 1 4 4 .(c ) 1 . Khi đó: ab ab a b
2. Cho số nguyên dương n không phải là luỹ thừa của 2, ta gọi t(n) là ước nguyên
dương lẻ lớn nhất của n và r(n) là ước nguyên dương lẻ nhỏ nhất của n (khác 1).
Xác định tất cả các số nguyên dương n trên và thoả mãn n 3
t(n) 5r(n). Chú ý rằng: Nếu r n s.2 n 3
t(n) 5r(n 8s n 3 với là số lẻ mà ) nên . s Do đó có thể là 2 hoặc 3. . 3 r s t (n) r (n Trường hợp 1: Nếu Do đó
) nên là số lẻ. Vậy có số thoả mãn có
dạng là 8 p , p là số nguyên tố. r( ) s n . r . 2 s t (n 5 Trường hợp 2: Nếu Do đó ) và
3. Cho hai số nguyên dương a, 2 b với gcd(a, ) b .
1 Gọi r là giá trị dương nhỏ nhất a c
mà b d có thể đạt được, với c, d là hai số nguyên dương thoả mãn c a , d . b 1
Chứng minh rằng r là số nguyên.
4. Tìm tất cả các số nguyên dương k sao cho phương trình sau
lcm(m, n) gcd( , m n) k (m ) n
không có nghiệm nguyên dương (m, n) với m . n