Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore - Chân trời sáng tạo

Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore Bài tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) Tính độ dài cạnh BC nếu biết AB = 7 cm, AC = 24 cm
b) Tính độ dài cạnh AB nếu biết AC = 2 cm, BC = $\sqrt{13}$ cm
c) Tính độ dài cạnh AC nếu biết BC = 25 cm, AB = 15 cm Gợi ý đáp án
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC vuông tại A ta có: a) suy ra . Vậy BC = 25 cm b) suy ra . Vậy AB = 3 cm c) suy ra . Vậy AC = 20 cm Bài tập 2
Tính độ cao của con diều so với mặt đất (Hình 11). Gợi ý đáp án
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABC ta có: suy ra Do đó (m)
Độ cao của con diều so với mặt đất là (m) Bài tập 3
Lần lượt tính độ dài các cạnh huyền a, b, c, d của các tam giác vuông trong hình 12. Hãy dự
đoán kết quả của các cạnh huyền còn lại Gợi ý đáp án
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông, ta có: Mà a > 0 do đó: . Mà b > 0 do đó . Mà c > 0 do đó c = 2 . Mà d > 0 do đó:
Dự đoán độ dài các cạnh huyền còn lại lần lượt là: Bài tập 4
Chứng minh rằng tam giác ABC vuông trong các trường hợp sau:
a) AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm;
b) AB = 29cm, AC = 21cm, BC = 20cm;
c) AB = 12cm, AC = 37cm, BC = 35cm. Gợi ý đáp án a) Ta có:
. Vậy tam giác ABC vuông tại A b) Ta có:
. Vậy tam giác ABC vuông tại C c) Ta có:
. Vậy tam giác ABC vuông tại B Bài tập 5
Cho biết thang của một xe cứu hỏa có chiều dài 13 cm, chân thang cách mặt đất 3m, và cách
tường của tòa nhà 5 m. Tính chiều cao mà thang có thể vươn tới. Gợi ý đáp án
Áp dụng định lí Pythagore ta có: Do đó AC = 12 cm
Chiều cao mà thang có thể vươn tới là: 12 + 3=15 (m) Bài tập 6
Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180 m. Cho biết tháp hải đăng
cao 25 m. Hãy tính khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng Gợi ý đáp án
Áp dụng định lí Pythagore ta có khoảng cách từ thuyền đến ngọn hải đăng là: (m)