Tóm tắt công thức môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

PH1120
VIÞN VÀT LÝ KỸ THUÀT - ĐHBKHN
CÔNG THỨC VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II (PH1120)
CHƯƠNG I. TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN 1. L Coulomb gi ực tương tác ữa 2 đißn tích:
ý |ý q | q | k | q | q |. với Fπ¸¸r ¸r 1 2 1 2 4 2 2 0 ý C ý ý 1 ý Nm 2 2 ¸ 8,86.10 ;¼ 4 . π10 H / ; mk 9.10 12 7 9 Nm 4 0 π¸ C 2 0 2
2. Đißn trường: Vector cườ ng độ đißn trường: 0
▪ Cường độ điện trườ
ng tại 1điểm cách điện tích điểm (cầu rỗng) mang điện: " M " N r ý ýý | q | k | q |. Eq Eπ¸¸r ¸r 4 R 2 2 ▪ Cường độ 0
điện trường gây bởi 1 sợi dây thẳng (trụ rỗng)
dài vô hạn mang điện đều tại 1 điểm cách dây khoảng r: ýý »
2.k» với : mật độ điện dài của dây. Eπ¸¸r ¸r » " A 2 q A r A ▪ Cư 0
ờng độ điện trường gây
bởi 1 mặt phẳng mang điện r
đều tại mọi điểm xung quanh mặt đề ằ u b ng: ý σ
: mật độ điện tích mặt. E¸¸ . σ 2 ▪ Cư 0 ờng độ điện trườ
ng tại điểm nằm trên trục mặt phẳng đĩa tròn bán kính R mang điện cách tâm đĩa q öö ÷÷ h khoảng h: ý σ ÷÷ 1 E¸¸ 1 ÷ R ÷ . " A " B 21 ÷÷ A 2 0 øø h h2
▪ Cường độ điện trườ
ng tại điểm nằm trên trục vòng dây tròn R R ý ø ù q tích điện bán kính q
R, cách tâm vòng khoảng : h qh E . B 4π¸¸ . 3 R h 2 2 2 0
▪ Cường độ điện trườ
ng tại điểm M nằm trong quả cầu đặc bán kính R cách tâm khoảng r: ý qr (r ü R) " N Eπ¸¸R . " M r 4 M 3
▪ Cường độ điện trườ ng tại điểm N n 0
ằm ngoài quả cầu đặc bán kính R R cách tâm khoảng r: ý q (r þ ) R Eπ¸¸r . 4 N 2
▪ Cường độ điện trườ ng tại điểm M nằ 0
m trong ống trụ đặc bán kính R cách trục khoảng r: ý »r (r ü R) R Eπ¸¸R . 2 M 2
▪ Cường độ điện trườ ng tại điểm N n 0
ằm ngoài ống trụ đặc bá n kính R M " r " N cách tâm khoảng r: ý » (r þ ) R Eπ¸¸r . 2 N
Tổng quát cho trường hợp quả cầu rỗ 0 ng hay tr r
ụ ỗng tương tự như quả cầu đặc hay tr ụ đặc. Chỉ khác
điện trường bên trong chúng bằng 0.
▪ Trường hợp 2 mặt cầu đồng tâm (2 mặt trụ song song đồng trục) xem xét vị trí điểm:
✓ Điểm nằm ngoài mặt cầu (trụ) trong, nằm trong mặt cầu (trụ) ngoài Chỉ mặt cầu trong gây ra E. 1 CuuDuongThanCong.com
https://fb.com/tailieudientucntt PH1120
VIÞN VÀT LÝ KỸ THUÀT - ĐHBKHN
✓ Điểm nằm trong cả 2 mặt E = 0.
✓ Điểm nằm ngoài cả 2 mặt Cả 2 mặt đều gây ra E Áp dụng nguyên lý chồng chất E.
3. Đißn thế. Hißu đißn thế: üý " A V ÿ Er r ÿý Quy tắc chung: d ý V Edr . (Điện trường đều). q " ÿý rB U ÿþ ABErdr A
▪ Điện thế do điện tích điểm q gây ra tại A: q ýý " N V Er A ø ù . " M r 4 π 0¸¸r R
▪ Điện thế do mặt cầu rỗng bán kính R gây ra tại điểm: q
✓ Bên trong mặt cầu (M): VM = 0.
✓ Bên ngoài mặt cầu (N) , cách tâm mặt cầu đoạn r: q V Er ýý
(coi như điện tích điểm). N ø ù . 4π¸0¸r
✓ Sát mặt cầu (do không xác đinh được trên mặt cầu): q V Eýrý ø ù . 4π¸0¸r
▪ Hiệu điện thế giữa hai mặt cầu đồng tâm, mang điệ ằng nhau, trái dấ n b u: Q (R 2 1 R ) . U V ý ý 1 V2 π¸ ¸R R 4 0 1 2
▪ Hiệu điện thế giữa hai mặt trụ đồng trục, mang điệ ằng nhau, trái dấ n b u: »R 2 U V ý ý 1 V2 π¸ ¸ ln R . 2 0 1 Ch y
ủ ếu dùng để liên hệ giữa U và q ,» ,σ ,ρ . 4. Công. Năng lượng. üý ÿA qU ÿýý Quy tắc chung: d ý A . q dU qEdr ÿý 2 r " A ÿA q Edr þ r rA 1
▪ Công mà lực điện trường thực hiện khi điện tích di chuy q ển trong nó: rB rB »r B " B ✓ Dây dẫn thẳng: Aý q ý Edr q π¸ ¸ lnr . A rA 2 0 " A rA " Q öö ✓ B r qQ 1 1 . Điện tích điểm: A q ý ý Edr π¸ ¸ r ÷÷ r rB A rA B 4 0 øø " A " A Qr ýý h
✓ Trên trục vòng dây: A q Edr q dr . h h 4π¸ ¸ øR ù 3 2 2 2 0 r R Q
5.Dạng bài tÁp hai quả cầu gißng nhau treo trong chất đißn môi: α
Khối lượng riêng của m i qu ỗ
ả cầu để góc lệch trong điệ môi và không khí là như nhau là: n ¸ρ ρ¸ý 1. Trong đó: ng số . 1 1
ρ là khối lượng riêng của điện môi, ¸ là hằ điện môi
6. Dạng toán hạt mang đißn rơi tự do:
Hạt mang điện rơi tự do trong không khí với vận t c ố
, khi có điện trường rơi vớ ậ ố 1 v i v n t c 2v " q öö " q mg v
Khi đó điện tích q của hạt: 2 qEý v 1 ÷÷ . øø 1
7. Một sß công thức dạng bài tÁp khác: 2
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PH1120
VIÞN VÀT LÝ KỸ THUÀT - ĐHBKHN
▪ Lực gây ra tại tâm nửa vòng xuyế mang điện tích n Q bán kính R: qQ Fπý¸ ¸R . 2 2 R 2 0 " q σ Q
▪ Điện trường trên trục đĩa tròn bán kính R bị khoét 1 lỗ bán kính r: E ý . 2 r 2¸¸ R 02 1
▪ Điện trường cách thanh kim loại (dây) dài hữ ạn trên trung trự u h
c của thanh (dây), cách thanh (dây)
đoạn h, cách đầu mút của thanh (dây) đoạn R: q Eπ¸ý ¸hR . " A " A 4 0 h R R h
CHƯƠNG II. VẬT DẪN – TỤ ĐIỆN 1. Đi n dung: ß q Q Công thức chung: CUý . ¸ ¸S ▪ Tụ ẳ ph ng: Cdý 0.
với S: diện tích mỗi bản t , ụ : kho d
ảng cách giữa hai bản tụ. ▪ Tụ cầu: R ✓ Tụ cầu 1 mýặt: Cπ¸ ¸R 4 .
với R: bán kính mặt cầu. 0 ✓ Tụ cầu 2 mặt: 2 R 1R Cπ¸ý 4¸ .R R
với R1,R2: bán kính hai mặt cầu. 0 R2 2 1 R1 ▪ Tụ trụ: 2.π¸ 0¸h CRýöö với h: chiều cao t ,
ụ R1,R2: Bán kính hai mặt trụ. h R1 2 ln÷÷ øø 1 R 2. M ắc ghép tụ đißn: 1 1 1 1 1n C1 C C 2 n C1 ▪ Mắc nối tiếp: ý ... . ý õ C C 1 2C C C n i i 1 ý C2 n ▪ Mắc song song: C C ý õ 1 2C ... .C ý.C n i i 1 ý Cn
3. Các công thức liên quan tới t ụ đißn: W σq
▪ Lực tương tác giữa hai bản tụ: 1 Fdý . Điện trường trong t : ụ E¸ ¸ ýý S ¸ ¸. . 0 0
4. Dạng bài tÁp tính công electron chuyển động trong t c ụ ầu (tr ): ụ ▪ Xét tụ điện có là các bán kính củ ặ ệu điệ ế U ển độ ừ hai điể 1 R 2,R a hai m t, hi n th . electron chuy ng t m trong t
ụ A tới B có khoảng cách so với tâm (trục) c a t ủ
ụ tương ứng là r ,r (r þ r ) A B B A ➢ Tụ trụ: örö örö eU ln A r ÷÷ 2 l e n A U r ÷÷ Công của electron ø B ø øø ARýöö , vận t c c ố a ủ electron: B vRýöö . , 2 ln÷÷ 2 mln R ÷÷ ø R ø 1 øø 1 h R rA 19 31 ýý " A rB e 1,6.10C,m 9,1.10 kg " B Chứng minh: » 2 2 π¸ ¸l q »l π¸ ¸U dAý q Edx e ý Edx e ý dx Mà 0 0 C»ý ý ý ý e 2π¸ ö ö ö ö 0¸x R R U U 2 2 ln ln ÷ ÷ ÷ ÷ ø 1 R ø 1R ø ø 3
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PH1120
VIÞN VÀT LÝ KỸ THUÀT - ĐHBKHN örö örö eU ln A r ÷÷ 2 l e n A U r ÷÷ 2 B r rB B U øø mv øø A d ý A ý e dx ý . Lại có B A vý ý R öö . A r rA ö ö ö ö 2ln 2 R 2R xln R ln R ÷ ÷ ÷ ÷ 2 mR ÷÷ ø 1 ø 1 ø ø øø 1 ➢ Tụ cầu: Công của electron eU 1 R 2R ( )r r 2eUR R ( )r r A B ARý R r r , vận t c c ố a ủ electron: 1 2 A B vRý R r r , ( 2 ) 1 A B m( )2 1 A B 19 31 ýý R2 e 1,6.10C,m 9,1.10 kg Chứng minh: R1 " A πq¸ ¸R R q 4 4π¸ ¸R R U rB dAý ý ý Mà 0 1 2 0 1 2 ý ý ý e q Edx eEdx e dx C q 2 " B 4π¸0¸x 2 R 1R U 2 1 R R 2 mv eUR R r r B r B r A B 1 R 2R U e 1 U 2 R R( r r ) . 2 ( ) . A d ý A ý e dx ý Lại có 1 2 A B A ý v ý R R r r 2 A r rA ( ) A B 2 R 1R x ( ) 2 1 R R r r 2 m( 2) 1 A B
5. Dạng toán năng lượng: 2 ¸ ¸E ED
▪ Mật độ năng lượng điện trường: 0 w .ýý 2 2 2 2 2 2 ▪ Năng lượng c a t ủ ụ điện phẳng: ¸0¸E ¸ 0¸ 0SU ¸ ¸E Sd σ Sd W .ý w ý V S. w Dý dV ý d¸¸ ý ý . 2 2 2 2 V 0
(còn gọi là công cần thiết dịch chuyển 2 bản tụ lại gần nhau). 2 2 ▪ Năng lượng c a t ủ
ụ điện (dùng chung mọi t ): ụ QU CU Q W .ý ý ý 2 2 2 C 2 2 QV CV Q
▪ Năng lượng vật dẫn: W .ý ý ý 2 2 2 C 2
▪ Năng lượng điện trường bên trong quả cầu điện môi Q
¸ tích điện Q, bán kính R: W40 ý π¸ 0¸R Chứng minh: R üýý 1 2 2 W ÿ ¸ ¸E dV ; 4 02 4 dV 2 πr dr 2 Q r Q Q ÿ ý 2W ý ý .R. 0 ý dr k 6 ÿý 1 Qr 8π¸ ¸R 40 1 π 0 ¸ ¸R ¸R 0 0 0 Eπ¸ ¸ R 3 ÿ 4 þ 0 2
▪ Năng lượng điện trườ bên ngoài quả ng cầu điện môi Q
¸ tích điện Q, bán kính R: W8ý π¸0¸R Chứng minh: üýý 1 2 2 W ÿ ¸ ¸E dV; 4 02 dV 2 2 πr dr Q Q Q ÿ ý 2W ý ý . . R ý dr k 2 ÿý 1 Q 8π¸ ¸r 8 2 π¸ ¸R ¸R R 0 0 Eπ¸ ¸ r 2 ÿþ 4 0 6. Dạng toán tụ đi n m ß t n
ộ ửa chứa đißn môi, nửa còn lại không: 2π¸ (¸ 1)R R 1 C ( 1). ý ý ▪ Tụ cầu: 0 2 1 C¸ 0 R R 2 1 2 4
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PH1120
VIÞN VÀT LÝ KỸ THUÀT - ĐHBKHN Trong đó là điệ ủ ụ điện bình thườ
ới kích thước tương đương và không chứa điệ 0 C n dung c a t ng v n môi. ▪ Tụ trụ: π¸0(¸ 1)l 1 C ( 1). C¸ý ý 0 öR ö 2 2 ln ÷÷ øø 1 R Trong đó là điệ ủ ụ điện bình thườ
ới kích thước tương đương và không chứa điệ 0 C n dung c a t ng v n môi, l là chiề u cao của tụ. CHƯƠNG III. ĐIỆN MÔI
1. Liên hß giữa vector cường độ đißn trường và vector điß n cảm: | q| .
Vector cảm ứng điện (điện cảm): D¸ ¸ ý ý 0 E2 D πr4
2. Định lý Ostrogradski – Gauss trong đißn môi, vector phân cực đißn môi: n ▪ Công thức OG: Φe ý õ S i 1 ý
▪ Vector phân cực điện môi: ýPχ¸ E ; D ý ¸ E Pý với ¸χ 1 , χ : hệ s ố phân cực điện môi. 0 0
3. MÁt độ đißn tích liên kế t: U σ 'ý P ý χ¸ E ý ¸ ¸ Eý ¸ ¸ d n n 0 ( 1) 0 0 ( 1) . Trong đó: là hình chiế
ủa vector phân cực điện môi và vector cường độ điện trường lên n P ,nE u c
phương pháp tuyến ngoài của mặt có điện tích xuất hiện. d 4. D
ạng toán đặt tấm đißn môi vào giữa tụ điß ẳng điß n ph n dung C: ¸ 0¸S C 'Cýþ S ¸d (1 ¸ )d'
Trong đó: d: khoảng cách giữa hai bản tụ điện, d’: bề dày tấm điện môi. CHƯƠNG IV. TỪ TRƯỜNG d’ 1. D
ạng bài tÁp tìm cảm ứng từ B, cường độ từ trường H:
▪ Tại điểm A cách dây dẫn thẳng dài đoạn r: üý ¼ . ( ¼ cIos θ cos ) 0 1 2 θ Bπr ÿÿ 4. θ ü ¼ý 0. ¼ .I ý I ý Dây dài vô hạn: 10 ýý B H B I (co θ s θ 1 2 cos ) ÿýý θ þ π πr πr 2 2 2. " A H¼ ¼ πr ÿ 4 þ 0 r
▪ Vòng dây tròn bán kính R: I
Tại điểm A là tâm của vòng dây: " M üý ¼ . üýý 1 ¼ . 0 ¼ I ¼ I BR 0 B'2B4 R . h ÿÿ 2. ÿÿ ý Nửa vòng dây: ý R B I ÿýý 1 ' B I ÿý ý ý H¼ ¼ R H '2 4 H ¼ ¼ R A " " A I ÿþ 2 ÿþ I 0 0
Tại điểm M nằm trên trục của dây dẫn: 2 üý 2 üýý 0 ¼ .¼ IR 1 0 ¼ .¼ IR R ÿB ÿB'24 B . 3 ÿ 2 2 2 ÿ 2 ø . Rù 3 2 2 2 h ÿÿ øRùh " B " A ý Nửa vòng dây: ý 2 ÿýý B IR 2 ÿý 1 ' ý ý B IR H¼¼ R h ÿ H '24 H ¼¼ R h 3 ÿ ÿ 2 2 2 2 þ ø ù 3 2 2 2 0 0 ÿþ ø ù
▪ Dây dẫn điện đặc dạng hình trụ bán kính R. 5
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PH1120
VIÞN VÀT LÝ KỸ THUÀT - ĐHBKHN
▪ Tại điểm A nằm bên trong dây dẫn: ¼ ¼Ir ( ) rü R 0 BπR ý A 2 A . 2 ¼ ¼I
▪ Tại điểm B nằm bên ngoài dây dẫn: ( )r þ R Bπrý B 0. A 2 2. D
ạng toán hạt mang đißn chuyển động trong từ trường B: ▪ Lực Lorentz: Fý qv B F ý q ý v B qv . B sin ³ , L n ▪ Vận tốc: v ý v si³n n
Nếu là electron: Fýýev B evB
³ . Trong đó v: vận tốc chuyển động của hạt, ³ ý (v ;B ) là góc n. .sin
hợp bởi phương bay của hạt và hướng của từ trường. ▪ Bán kính quỹ đạo:
➢ Dạng chuyển động tròn đều: Khi điện tích bay vuông góc với đường sức từ ( π ³ý mv ): RqB ý 2 ➢ m s v i³n
Dạng xoắn ốc: Khi điện tích bay phương hợp với đường sức từ góc ³ : RqB ý Bước xoắn c: ố π 2 mv 1 π 2 m c v o ³ s hπm π 2 π 2 R h ý ý ý Chu k : ỳ 2 ýý hoặc: 1 v T qB qB Tv qB Tωv ýý E
▪ Liên hệ giữa B và E khi electron không lệch khỏi quỹ đạo: Bvý . a 3. T
ừ thông, khung dây, vòng dây: r ▪ Từ thông: Φ ýý BS BdS I a S b
▪ Từ thông dây dẫn mang điện I1 gây ra cho khung dây a b đặt cách dây đoạn r: r a ¼ ¼I bdx ¼ ¼I b öö r a 0 1 0 1 Φ ý Φ ý ÷ln ÷ . r 2 2 πx π r øø
▪ Trường hợp thanh kim loại có chiều dài a quét trong từ trường do dây dẫn mang điện gây ra thì ta coi
vùng mà thanh quét được là một khung hình chữ nhật (cùng hình minh họa trên), khi đó: r a ¼ ¼I bdx ¼ ¼I b öö r a 0 1 0 1 Φ ý Φ ý ÷ln ÷ . Trong đó: : là b d độ ời c a thanh ủ sau khi thanh quét r 2 2 πx π r øø được.
▪ Công của lực từ khi cho khung dây
a b quay: Khi đó trong khung dây cần xuất hiện dòng điện (I 2 ) ¼ ¼I I b ö r ö a A Iý .ΔΦ Iý ø ù 0 1 2 ý ÷÷ 2 2 2 Φ 1 Φ A πr ln . øø 4. D
ạng toán vòng xuyến đặt trong từ trường:
Vòng xuyến bán kính R, mang dòng điện có cường độ I. Lực từ tác dụng: BIl F B ý IR ý π , Trong đó l ý πR
là độ dài vòng xuyến. 6
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PH1120
VIÞN VÀT LÝ KỸ THUÀT - ĐHBKHN
CHƯƠNG V. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ 1. Bi ểu thức c a su ủ
ất đißn động cảm ứng và suất đißn động tự cảm: d dI Φ Φ; E ý E Lý ; Trong đó: LIý
được gọi là độ tự cảm hay hệ s t ố ự cảm. c tc dt dt 2. Cu ộn dây tự cảm:
▪ Suất điện động tự cảm: dI E ý L dt ; tc .
▪ Từ thông gửi qua cuộn dây: ý L IΦ.
▪ Năng lượng từ trường trong lòng cuộn dây: 1 2 W .ý 2LI 2 W 1 ▪ Mật độ năng lượ ng từ trường: B w .ýý V¼ 2 ¼ 0 Chứng minh: 2 öö 2 1 N S 2 üöö ÷ 1 ÷ 1 2 2 N S 02 ¼ ¼ I W ÿ÷ 2 ÷ ýý øø LI ¼ ¼ I W 1 lN Ta có: 02 ýøø 2 2 lV lS w ý ¼ ¼ý Il 2ý 02 ÿý V þ lS N 2 Mà: 1 B B¼ ý ý
(Trong ống dây: B = constain). 0 ¼ I w . l 2 ¼¼ 0
▪ Năng lượng từ trường trong không gian: 1 W2V ý BHdV Chứng minh: Ta chia nh
ỏ không gian V càn tính thành các thể tích vô cùng nhỏ dV, trong m i ỗ dV thì B = constain. 2 2 1 1B B ü W d wdV ý ý dV W ý W d ý dVÿ 2 V ¼ ¼ 2 1 0 0 ¼ ¼ ÿ ý BHdV V V ý W . V B 2 ÿ V H¼¼ ýÿ 0 þ
3. Þng dây quay trong từ trường: Φ ü co ý sBS ωt ø ù ÿ
Các đai lượng biến thiên:ýöö dπ . Φsin cos 2 ÿE ø B ý ø Sω ω ý t BSω ø ù ωt ý ÷÷ þ dt ▪ Từ thông cực đạ ý BSi: Φ. 0
▪ Suất điện động cảm ứng cực đạ Eý i: BSω 0. 4. Hß sß tự cảm c a ủ ßng dây: S 2 N L¼ ý
; Trong đó: N là số vòng dây, l là chiều dài ống, S là tiết diện ngang c a ủ ng. ố 0 ¼ S l Chứng minh: üýý Φ NBS L¼ ¼N IS N ÿ 22 ÿ ý ý I I L¼ ¼ 0 S ý 0 . ÿý 0 ¼ ¼NI lI l Bl ÿþ
5. Bài toán thanh d¿n chuyển động vuông góc trong từ trường:
Khi đó: suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh: Eý Blv c
Trong đó: l là chiều dài củ a thanh, là tốc độ v
chuyển động của thanh trong từ trường B. 7
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PH1120
VIÞN VÀT LÝ KỸ THUÀT - ĐHBKHN 6. Mạch tự cảm:
Ban đầu mạch ổn định, xuất hiện dòng điện
I chạy trong mạch. Khi ngắt khóa K của mạch 0 ö R ö r t ÷÷ ▪ Dòng điện I còn lạ i sau thời gian t: øø L I ý I0.e
▪ Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở: t 2 0. Qý RI dt
▪ Toàn bộ nhiệt lượng: 2 Q RI d 0t. ý
CHƯƠNG VI. TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
1. Hß phương trình Maxwell:
▪ Phương trình Maxwell – Faraday: ü
Nội dung: Từ trường biến thiên theo thời gian sinh ra điện trường xoáy. Bd S ÿ ÿ dt C S ( ) ý . ÿý B rot E t ÿö þ
▪ Phương trình Maxwell – Ampère: üö
Nội dung: Điện trường biến thiên theo thời gian sinh ra từ trường. ÿ ÷ d S ÿøø t ö C S ( ý ) . ÿrotH jý ÿö t þ
▪ Phương trình Ostrogradski – Gauss đố i với điện trường: ü
Nội dung: Điện thông gửi qua một mặt kín bất kỳ bằng tổng số điện tích ÿ ý trong đó. S V .
Trong đó: ρ là mật độ điện kh i. ố d ÿ iý þ vD ρ
▪ Phương trình Ostrogradski – Gauss đố i với từ trường: ü
Nội dung: Đường sức từ là đường khép kín (tính bảo toàn của từ thông). ÿ ýS . d ÿ iý þ vB 0
▪ Nếu môi trường đồng chất và đẳng hướng thì trường điện từ còn nêu lên tính chất điện và từ : üD ý ¸ ¸
Nội dung: Các tính chất điện và từ của trường điện từ. 0 E ÿÿý
Trong đó: σ là điện dẫn suất của môi trường (ph thu ụ ộc vào bản chất vật B ý H. 0 ¼¼ dẫn). ÿý ÿ jσE þ
2. Liên hß giữa mÁt độ dòng điß
n dịch ( j ) và mÁt độ dòng đißn d¿n d ( j ) :
▪ Dòng điện dịch: I ý j .S d d
▪ Dòng điện dẫn: I ý j.S , Trong đó: S a b là diện tích củ ản t . ụ 3. Vector m Át độ dòng đißn tích: ö
Trong lòng tụ có điện trườ ng E E ý E(t ) :
Vector mật độ dòng điện dịch: j¸¸ýý 0 d . ötöt öE
Vector mật độ dòng điện toàn phần: j ý j j σ ý E ¸ ¸ 0. tö tp d
4. Trường đißn từ và năng lượng điß n từ:
▪ Mật độ năng lượng trường điệ
n từ bằng tổng mật độ năng lượ
ng của điên trường và từ trường: 1 w w ý ý ¸ ¸E ¼ ¼H ý DE BH e m ø1 w . ù22 0 0 ø ù 2 2 8
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt PH1120
VIÞN VÀT LÝ KỸ THUÀT - ĐHBKHN
▪ Năng lượng trường điên từ: 1 1 ý W ý w dV ¸ ¸E ø ù 2 2 ¼ ¼H ý dV DE BH dV . 0 0 ø ù 2 2 V V V
CHƯƠNG VII. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 1. Mạch dao động: ü Q ÿý Q 0 cosø ωt ù ÿ ÿý
▪ Các đại lượng biến thiên: Q U ý C ÿ ÿöö dQ π ÿI ý ý ý ý øø 0 Q ωcos 2ωt ÷÷ I max 0 I 0 Q ω þ dt
▪ Tần số góc cộng hưởng: 1 22π . ω ýý 0 LC ý , chu k : ỳ Tπ LC 0 ω 2. Năng lượng:
▪ Năng lượng từ trường trong ống dây: 1 2 W ý 2BLI 2 1 1 1
▪ Năng lượng điện trường trong tụ điện: 2 Q W .ý ý ý E CU QU C 2 2 2
▪ Năng lượng điện từ toàn phầ n: W ý W B E W .
3. Dao động đißn từ tắt dần:
▪ Phương trình dao động điện từ tắt dần: ³t I ý I0ceos . øωù t φ Trong đó: R ³Lý được gọi là hệ s t
ố ắt dần của dao động. 2 2 öö ▪ Tần số góc: 2 2 1. R 2ππ 2 . ω ý ω ý ÷÷ Chu k : ỳ ýý 0³ LC L TωR ø2 ø 2 1 öö ÷÷ LC Lø2ø ▪ Giảm lượng loga: · ý ³T . ö ´ ö ln 1 ÷00 ÷ .
▪ Thời gian để biên độ giảm còn lại øø ´(%) : t³ý 2
4. Dao động đißn từ cưỡng bức:
▪ Phương trình dao động điện từ cưỡng b Iý I ức: t φ 0cos øΩ.ù 1 ξ ΩLC Trong đó: 0 I ý là pha ban đầ ủa dao độ ớ Ω 02 . φ u c ng, v i cotφRý . 2 öö 1 R Ω ÷÷L C øø Ω 1
▪ Tần số góc cộng hưởng: Ω.ch ωL ýý 0 C 9
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt