CÂU HỎI ÔN TẬP THỐNG KÊ XÃ HỘI HỌC Câu 1. T 10 ừ quả bóng á, g đ m 6 qu ồ
ả màu trắng và 4 quả màu da cam, người ta ch n ng ọ ẫu nhiên 1 quả để tổ c ứ
h c thi đấu. Tính xác suất để lấ đượ y c quả bóng màu trắng. A. 2/3 B. 2/5 C. 3/5 D. 1/6 Câu 2. Gieo m t ộ con xúc xắc cân i
đố và đồng chất 1 lần. Tính xác suất để số chấm ở mặt trên của xúc xắc lớn hơn 4. A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3
Câu 3. Một h c sinh tr ọ
ả lời 10 câu hỏi một cách độc ậ l ớ p v ấ
i nhau. Xác su t trả lời đúng mỗi câu bằng 0,8.
Tính xác suất để h c sinh tr ọ
ả lời chỉ sai 2 câ trong u 10 câu ó đ . A. 𝐶$ ) "#0,8$0,2) C. 𝐶"#0,8"#0,2$ B. ) $ 𝐶"#0,8)0,2$ D. 𝐶"#0,8)0,2"#
Câu 4. Cho Z là biến ngẫu nhiên có phân ph i
ố xác suất cho bởi bảng sau. Tính P[Z< 25]. Z 10 15 20 25 30 P 0,15 0,15 0,1 0,3 0,3 A. 0,3 B. 0,4 C. 0,7 D. 0,45
Câu 5. Cho X là biến ngẫu nhiên có phân ph i xác ố
suất cho bởi bảng sau. Tính kì v ng E[X]. ọ X 1 3 4 6 10 P 0,1 0,3 0,1 0,3 0,2 A. E[X]= 5 C. E[X]= 4,5 B. E[X]= 5,2 D. E[X]= 5,8
Câu 6. Cho Z là biến ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất cho bởi bảng sau. Tính phương sai Var[Z]. Z -200 -150 -100 -50 -10 P 0,1 0,05 0,15 0,5 0,2 A. Var[Z]=7895. C. Var[Z]=349,83. B. Var[Z]=3064,75. D. Var[Z]=486,89.
Câu 7. Chiều cao sau 1 năm tuổi của một giống cây trồng có phân ph i chu ố
ẩn N(12;4). Ước lượng tỉ lệ
cây có chiều cao trên 11m. A. 40,1% C. 30,9% B. 59,9% D. 69,1%
Câu 8. Kết quả thi giữa kì môn Th ng kê ố
xã hội học của sinh viên một khoa nh
ư sau. Tính điểm trung bình. A. 4,62 C. 2,02 B. 4,086 D. 200
Câu 9. Thống kê cân nặng c a 40 ủ
trẻ sơ sinh ở vùng A, ta có bảng số liệu sau. Tính trung bình mẫu. Cân nặng (kg) 2,6-2,8 2,8-3,0 3,0-3,2 3,2-3,4 3,4-3,6 Số trẻ 5 10 12 4 9 A. 3,11 C. 3,45 B. 3,3 D. 3,0 1
Câu 10. Thống kê điểm thi c a 30 b ủ ạn h c sinh ọ
trong lớp, ta có bảng tần s sau. Tính ố phương sai mẫu. A. 1,033 C. 1,895 B. 1,83 D. 1,376
Câu 11. Đo chiều cao ngẫu nhiên một số cây bạch àn trong r đ
ừng thu được bảng sau. Tính độ lệch mẫu. A. 0,6427 C. 8,064 B. 0,4096 D. 35
Câu 12. Để nghiên cứu tình trạng nghỉ học của học sinh ở một trường A vào năm học trước, người ta điều
tra 40 học sinh và thu được bảng số liệu nh sa ư u: X (ngày) 0 1 2 3 4 5 Số hoc sinh 19 8 6 3 2 2 Trung vị mẫu là A. 24 B. 1 C . 2 D. 0
Câu 13. Để nghiên cứu tình trạng nghỉ học của học sinh ở một trường A vào năm học trước, người ta điều
tra 40 học sinh và thu được bảng số liệu nh sa ư u: X (ngày) 0 1 2 3 4 5 Số hoc sinh 19 8 6 3 2 2 Mode của mẫu là A. 24 B. 3 C . 2 D. 0
Câu 14. Để nghiên cứu khối lượng một gi ng cam ố
mới, người ta cân một số quả cam và thu được bảng kết quả sau.
Cam loại 2 là cam có khối lượng dưới 34g. Hãy tính tỉ lệ số cam loại 2 trong mẫu trên. A. 5% B. 20% C . 95% D. 80% Câu 15. Biể đồ u
dưới đây biểu diễn s ố h c
ọ sinh tham gia câu lạc b c
ộ ờ vua của một trường cấp 2 phân theo khối lớp. Số S ố h ọ h c ọ c s i s n i h n h t h t a h m a m g i g a i a c â c u â u l ạ l c ạ c b ộ b ộ c ờ v c u ờ v a u 10 8 6 4 2 0 Khối 6 Khối 7 Khối 8 Khối 9
Hãy xác định tỉ lệ h c
ọ sinh khối 9 tham gia câu lạc bộ. A. 16% C. 40% B. 14% D. 4% 2 Câu 16. Biểu đồ dưới ây t đ ng k ổ ết học lực của h c
ọ sinh một trường tiểu học có 500 h c sinh. ọ
Biểu đồ học lực của học sinh 20% Giỏi 50% Khá 30% Trung bình Số lượng h c sinh có h ọ
ọc lực trung bình ở trường ó là bao nhiêu? đ A. 1000 C. 20 B. 100 D. 200
Câu 17. Xét bài toán tìm khoảng ước lượng cho giá trị trung bình 𝜇+của mẫu có phân ph i ố chuẩn với phương sai 𝜎$ ch a bi ư ết. Ch n ọ khẳng định úng đ
A. Nếu kích thước mẫu tăng gấp đôi thì dài kho độ ảng ước lượng c ng t ũ ăng gấp đôi. B. Với cùng một b s
ộ ố liệu thì khoảng ước lượng có độ tin cậy cao sẽ dài hơn khoảng ước lượng
có độ tin cậy thấp hơn. C. Khi áp d ng ụ cùng m t ộ công th c
ứ tìm khoảng ước lượng cho hai mẫu số liệu khác nhau thì sẽ luôn được áp s đ gi ố ng ố nhau.
D. Độ dài của khoảng ước lượng ph thu ụ c vào trung bình m ộ ẫu.
Câu 18. Xét bài toán tìm khoảng ước lượng cho tỉ lệ. Ch n kh ọ ẳng đị đ nh úng.
A. Nếu kích thước mẫu tăng gấp đôi thì độ dài khoảng ước lượng c ng t ũ ăng gấp ôi. đ B. Với cùng một b
ộ số liệu thì khoảng ước lượng có
độ tin cậy cao sẽ ngắn hơn khoảng ước lượng
có độ tin cậy thấp hơn.
C. Nếu kích thước mẫu tăng thì dài kho độ ảng ước lượng giảm.
D. Độ dài của khoảng ước lượng ph thu ụ c vào kích th ộ ước của toàn b qu ộ ẩn thể.
Câu 19. Với cùng một mẫu số liệu, tìm khoảng ước l ợ ư ng cho trung bình ầ qu n thể có độ dài ắ ng n ấ nh t
trong các khoảng ước lượng dưới ây đ .
A. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 90%
B. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 95%
C. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 99%
D. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 99,9%
Câu 20. Lượng nhiên liệu tiêu th
ụ để di chuyển quãng đường 100 km của một loại xe ô tô là một đại lượng ngẫu nhiên có phân ph i ố chuẩn với đ
ộ lệch chuẩn 𝜎+= 0,5 (lít). Đo 25 xe ta thấy lượng nhiên liệu tiêu thụ
trung bình cho 100 km di chuyển là 𝑋.=8 (lít). Với đ
ộ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng cho lượng nhiên liệu tiêu th
ụ trung bình của loại xe này. Biết 𝑧#,#0 =1,645; 𝑧#,#$0 =1,96; 𝑡#,0;$3 =1,7109 ; 𝑡 = #,#$0;$3 2,0639. A (7,836;8,164) C (7,829;8,171) B (7,804;8,196) D (7,794;8,206)
Câu 21. Với cùng một mẫu số liệu, tìm khoảng ước l ợ
ư ng cho tỉ lệ có độ dài ngắn nhất trong các khoảng ước l ợ ư ng dưới đây.
A. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 90%
B. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 95%
C. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 99%
D. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 99,9% 3
Câu 22. Trong các khoảng ước lượng với cùng
độ tin cậy 95% cho giá trị trung bình với cỡ mẫu
n = 100, khoảng ước lượng ng v ứ ới đ l
ộ ệch chuẩn 𝜎+nào dưới ây có đ độ dài lớn nhất? A. 𝜎 = 1 C. 𝜎 = 3 B. 𝜎 = 4 D. 𝜎 = 2
Câu 23. Sau khi khảo sát về số tiền tiêu vào các cuộc điện thoại trong một tháng c a ủ 100 sinh viên ta được 𝑋
.=60 (ngàn đồng), s=10 (ngàn ng). V đồ
ới độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng cho lượng tiền
điện thoại trung bình trong m t
ộ tháng của m i sinh viên. ỗ
Biết 𝑧#,#0=1,645; 𝑧#,#$0 =1,96. A. (58,360;61,640) C. (58,040;61,960) B. (58,352;61,648) D. (58,030;61,970)
Câu 24. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm của một lô hàng ta thấy có 10 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn.
Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng cho tỉ lệ sả ẩ
n ph m không đạt tiêu chuẩn trong lô hàng. Biết
𝑧#,#0=1,645; 𝑧#,#$0 =1,96. A. (5,1%; 14,9%) C. (4,1%; 15,9%) B. (4,8%; 15,2%) D. (3,8%; 16,2%)
Câu 25. Trọng lượng của m t bao ộ
gạo là đại lượng ngẫu nhiên có phân ph i chu ố
ẩn với 𝜎+=1 (kg). Với độ
tin cậy 95%, ta cần cân t i
ố thiểu bao nhiêu bao gạo để xác định được khoảng ước lượng cho tr ng ọ lượng trung bình c a bao g ủ
ạo có dài không quá 0,8 (k độ
g)? Biết 𝑧#,#0 =1,645; 𝑧#,#$0=1,96. A. 5 C. 7 B. 17 D. 25 Câu 26. M t
ộ công ty giới thiệu một loại hạt giống mới có tỉ lệ nảy mầm được công b
ố trên bao bì là 𝑓9=0,9.
Với độ tin cậy 95%, ta cần gieo tối thiểu bao nhiêu hạt để xác định được khoảng ước lượng cho xác suất
nảy mầm có độ dài không quá 0,2? Biết 𝑧#,#0 =1,645; 𝑧#,#$0 =1,96. A. 7 B. 9 C. 25 D. 35
Câu 27. Trong bài toán kiểm định giả thuyết H0 với đ i thuy ố
ết H1, ta mắc sai lầm loại 2 khi
A. Bác bỏ giả thuyết H0 trong khi H0 đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 trong khi H0 sai
C. Bác bỏ giả thuyết H1 trong khi H1 sai. D. Chấp nhận ả c H0 và H1.
Câu 28. Trong bài toán kiểm định giả thuyết H 𝛼 0 với đ i thuy ố ết H1, mức ý nghĩa là: A. Xác suất bác b gi
ỏ ả thuyết H0 trong khi H0 ún đ g.
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 trong khi H0 sai.
C. Xác suất đưa ra quyết định sai.
D. Xác suất đưa ra quyết định úng. đ
Câu 29. Cho (𝑋", 𝑋$, … , 𝑋=) là mẫu ngẫu nhiên quan sát được t phân ph ừ
ối chuẩn 𝑁(𝜇, 𝜎$) với 𝜎$ ch a ư biết, n = 10. ki
Để ểm định giả thuyết th ng
ố kê 𝐻#:+𝜇 = 𝜇# ta dùng thống kê nào? A. 𝑍# = +E.FGH C. 𝑍 √=J # = + E .FGH J B. 𝑇 H # = + E .FGH D. 𝑇# =+ =(E.FG ) J/√= J
Câu 30. Giả sử tỉ lệ phần tử có tính chất A nào ó t
đ rong quần thể là p ch a
ư biết. Xét bài toán kiểm định giả
thuyết thống kê 𝐻#:+𝑝 = + 𝑝# với đ i
ố thuyết 𝐻":+𝑝 > 𝑝#. Với một mẫu cho trước ta có thống kê kiểm định là 𝑍#. Với mức ngh ý
ĩa 𝛼, chúng ta sẽ bác b gi ỏ ả thuyết 𝐻# nếu: A. |𝑍 | # > + 𝑧S/$ C. +𝑍 > + 𝑧 # S B.+| 𝑍 | # > + 𝑧S D. +𝑍# < −+𝑧S 4
Câu 31. Biết rằng đại lượng ngẫu nhiên X có phân ph i chu ố
ẩn với giá trị trung bình là 𝜇 (ch a bi ư ết) và độ lệch chuẩn là 𝜎 ( ã b đ
iết). Xét bài toán kiểm định giả thuyết thống kê 𝐻#:+𝜇 = + 𝜇# với đối thuyết 𝐻":+𝜇 < 𝜇#.
Với một mẫu cho trước ta có th ng ố
kê kiểm định là 𝑍#. Với mức
ý nghĩa 𝛼, chúng ta sẽ bác b ỏ giả thuyết 𝐻# nếu: A. |𝑍#| > + 𝑧S/$ C. 𝑍 > + 𝑧 # S B. |𝑍#| > + 𝑧S D. 𝑍# < −+𝑧S
Câu 32. Biết rằng đại lượng ngẫu nhiên X có phân ph i chu ố
ẩn với giá trị trung bình là 𝜇 (ch a bi ư ết) và độ
lệch chuẩn là 𝜎 (ch a bi ư
ết). Xét bài toán kiểm định giả thuyết th ng kê ố
𝐻#:+𝜇 = +𝜇# với đ i t ố huyết 𝐻":+𝜇 ≠ 𝜇#. Với m t
ộ mẫu cho trước có kích thước mẫu n = 20, ta có thống kê kiểm định là 𝑇#. Với mức ý nghĩa 𝛼, chúng ta sẽ bác b
ỏ giả thuyết 𝐻# nếu: A. |𝑇#| > + 𝑡W;"Y C. 𝑇# < + 𝑡W;"Y X X B. |𝑇#| > + 𝑡S;"Y D. 𝑇# > −+𝑡W;"Y X
Câu 33. Năm ngoái, một nhà máy sản xuất với tỉ lệ sản phẩm loại I là 20%. Năm nay, sau khi áp d ng ụ
phương pháp sản xuất mới, kiểm tra 500 sản phẩm thấy có 150 sản phẩm loại I. Để xác định xem phương
pháp mới có làm tăng tỉ lệ sản phẩm loại hay I
không, ta xét bài toán kiểm định giả thuyết nào dưới ây? đ
A. Giả thuyết 𝐻#:+𝑝 = 0,2 với đ i thuy ố ết 𝐻":+𝑝 ≠ 0,2.
B. Giả thuyết 𝐻#:+𝑝 = 0,2 với đ i thuy ố ết 𝐻":+𝑝 > 0,2.
C. Giả thuyết 𝐻#:+𝑝 = 0,2 với đ i thuy ố ết 𝐻":+𝑝 < 0,2.
D. Giả thuyết 𝐻#:+𝑝 ≠ 0,2 với đ i thuy ố ết 𝐻":+𝑝 = 0,2.
Câu 34. Trong m t nhà máy ộ bánh kẹo, m t ộ máy tự ng
độ sản xuất ra các thanh sô cô la với tr ng ọ lượng qui
định là 250g. Biết rằng tr ng l ọ
ượng các thanh sô cô là được sản xuất ra có phân b chu ố ẩn 𝑁(𝜇, 25). Trong một ngày b
ộ phận kiểm tra kĩ thuật ch n
ọ một mẫu ngẫu nhiên gồm 16 thanh sô cô la và tính trọng lượng trung bình c a
ủ chúng được 244g. Hãy ch n
ọ khẳng định đúng trong các khẳng định dưới â đ y, cho biết
𝑧#,#$0 = 1,96+ và 𝑧#,#0 = 1,645.
A. Tính được Z0 = -4,8 nên với mức ngh ý ĩa 5% không có
đủ căn cứ để có thể kết luận rằng máy
sản xuất ra các thanh sô cô la có tr ng l ọ ượng nh ỏ hơn đị quy nh. B. Tính được Z0 =
-4,8 nên với mức ý nghĩa 5% có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng máy sản xuất
ra các thanh sô cô la có trọng lượng nh h ỏ ơn quy định.
C. Tính được Z0 = -0,96 nên với mức ngh ý ĩa 5% không có c
đủ ăn cứ để có thể kết luận rằng máy
sản xuất ra các thanh sô cô la có tr ng l ọ ượng nh ỏ hơn đị quy nh.
D. Tính được Z0 = -0,96 nên với m c ứ
ý nghĩa 5% có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng máy sản
xuất ra các thanh sô cô la có trọng lượng nh h ỏ ơn quy định.
Câu 35. Trong các năm trước thu nhập trung bình của công nhân là 150 (triệu/năm). Năm nay điều tra thu nhập c a
ủ 25 công nhân ta được thu nhập trung bình là 155 (triệu/năm) và
độ lệch mẫu là 30 (triệu/năm).
Biết rằng thu nhập c a công ủ
nhân tuân theo phân phối chuẩn. Hãy ch n ọ khẳng định úng đ trong các khẳng đị ướ nh d
i đây, cho biết 𝑡#,#$0;$3 = 2,0639 và +𝑡#,# ; 0 $3 = 1,7109.
A. Tính được T0 = 0,833 nên với m c ứ
ý nghĩa 5% không có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng thu
nhập năm nay cao hơn năm ngoái.
B. Tính được T0 = 0,833 nên với m c ứ
ý nghĩa 5% có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng thu nhập
năm nay cao hơn năm ngoái.
C. Tính được T0 = 4,564 nên với mức ý nghĩa 5% không có
đủ căn cứ để có thể kết luận rằng thu
nhập năm nay cao hơn năm ngoái.
D. Tính được T0 = 4,564 nên với m c
ứ ý nghĩa 5% có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng thu nhập
năm nay cao hơn năm ngoái. 5
Câu 36. Tuổi thọ sản phẩm do m t
ộ doanh nghiệp sản xuất ra tuân theo phân ph i c
ố huẩn. Qua quá trình theo dõi tuổi th ọ c a
ủ 100 sản phẩm thu được tuổi thọ trung bình là 378,4 giờ và độ lệch mẫu là 34,2515 giờ. Hãy chọ ẳ n kh đị ng đ
nh úng trong các khẳng định dưới đây, cho biết 𝑧#,#$0 = 1,96 và 𝑧#,#0 = 1,645. A. Tính được Z0 = -6,306 nên với mức ngh ý
ĩa 5% không có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng tuổi thọ trung bình nhỏ ơ h n 400 giờ.
B. Tính được Z0 = -6,306 nên với mức ý nghĩa 5% có
đủ căn cứ để có thể kết luận rằng tuổi th ọ trung bình nh h ỏ ơn 400 giờ.
C. Tính được Z0 = -36,907 nên với m c ứ ý nghĩa 5% không có
đủ căn cứ để có thể kết luận rằng tuổi thọ trung bình nh h ỏ ơn 400 giờ.
D. Tính được Z0 = -36,907 nên với mức ý nghĩa 5% có
đủ căn cứ để có thể kết luận rằng tuổi thọ trung bình nh h ỏ ơn 400 giờ. Câu 37. M t
ộ nhà máy sản xuất sản phẩm với tỉ lệ sản phẩm loại m t
ộ lúc đầu là 20%. Sau khi áp d ng ụ
phương pháp sản xuất mới, kiểm tra 500 sản phẩm thấy có 150 sản phẩm loại m t ộ . Hãy ch n ọ khẳng định
đúng trong các khẳng định dưới ây, cho đ
biết 𝑧#,#0 = 1,645, 𝑧#,#$0 = 1,96.+
A. Tính được Z0 = 5,590 nên với m c ứ ý nghĩa 5% không có
đủ căn cứ để có thể kết luận rằng
phương pháp sản xuất mới làm thay đổi tỉ lệ sản phẩm loại một .
B. Tính được Z0 = 5,590 nên với mức ý nghĩa 5% có
đủ căn cứ để có thể kết luận rằng phương
pháp sản xuất mới thay đổi tỉ lệ sản phẩm loại một .
C. Tính được Z0 = 4,480 nên với m c ứ ý nghĩa 5% không có
đủ căn cứ để có thể kết luận rằng
phương pháp sản xuất mới làm thay đổi tỉ lệ sản phẩm loại một .
D. Tính được Z0 = 4,480 nên với mức ý nghĩa 5% có
đủ căn cứ để có thể kết luận rằng phương
pháp sản xuất mới làm thay đổi tỉ lệ sản phẩm loại một.
Câu 38. Những năm trước nhà máy sử d ng ụ
công nghệ A sản xuất thì có tỉ lệ phế phẩm là 6%. Năm nay
nhà máy nhập công nghệ B để sản xuất, hy v ng ọ
sẽ giảm được tỉ lệ phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 100 sản
phẩm để kiểm tra thì thấy có 5 phế phẩm. Hãy ch n ọ khẳng định úng đ trong các khẳng đị ướ nh d i đây, cho
biết 𝑧#,#0 = 1,645, 𝑧#,#$0 = 1,96.
A. Tính được Z0 = -0,421 nên với mức ngh ý ĩa 5%, có c đủ ăn c cho r ứ
ằng tỉ lệ phế phẩm c a ủ công nghệ B nh h ỏ ơn công nghệ A.
B. Tính được Z0 = -0,421 nên với mức ý nghĩa 5%, không có đủ căn c
ứ cho rằng tỉ lệ phế phẩm của công nghệ B nh ỏ hơn công nghệ A .
C. Tính được Z0 = -0,459 nên với mức ý nghĩa 5%, có đủ căn cứ cho rằng tỉ lệ phế phẩm c a ủ công nghệ B nh h ỏ ơn công nghệ A.
D. Tính được Z0 = -0,459 nên với mức ý nghĩa 5%, không có đủ căn c
ứ cho rằng tỉ lệ phế phẩm của công nghệ B nh ỏ hơn công nghệ A . 6
Câu 39. Chiều cao và r độ ng tán c ộ ủa một s ố cây được cho ở ả b ng sau: Chiều cao (mét) 14 15 17 13 15 19 21 25 Độ rộng tán (mét) 3 3,3 3,6 2,9 3,4 4,1 4,2 4,5 Gọi 𝑅 là hệ s t
ố ương quan giữa chiều cao và r độ ng tán c ộ ủa cây.
Khẳng định nào dưới ây đ là úng? đ A. 𝑅+ > +0,8
B. −0,8+ < +𝑅 < −0,5 C. 0+ < +𝑅+ < 0,3 D. 𝑅+ < +0
Câu 40. Chiều cao và r độ ng tán c ộ ủa một s ố cây được cho ở ả b ng sau: Chiều cao (mét) 14 15 17 13 15 19 21 25 Độ rộng tán (mét) 3 3,3 3,6 2,9 3,4 4,1 4,2 4,5 Phương trình h i ồ quy tuyến tính cho r
độ ộng tán theo chiều cao c a cây là ủ
A. 𝑦+ = +0,1392𝑥+ + +1,2071
B. 𝑦+ = +1,2071𝑥+ + +0,1392
C. 𝑦+ = +6,7328𝑥+– +7,0313
D. 𝑦+ = +7,0313𝑥+ + +6,7328 7