Tổng hợp công thức Lí thuyết mạch 1 | Đại học Bách Khoa Hà Nội

Bùi Quốc Doanh 20212715
CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Lí thuyết mạch I di (t) di (t ) 1. Nguồn điện • Hỗ cảm: 1 , cảm ứng:
u (t ) = L. 1 u ( ) t = . M tc cu •
Nguồn áp độc lập: u(t) = −e(t) dt dt •
Nguồn áp phụ thuộc: e ( t )
= k . u ( t ) , e (t) = . R i (t)
3. Các luật cơ bản 2 1 2 1 •
Nguồn dòng độc lập: i(t) = j(t) d 1 •
Nguồn áp phụ thuộc: j ( t ) = Y . u ( t , ) j (t) = . ( i t) 2 1 2 •
Luật Ohm: u (t) = (R + . L + . dt). ( i t)  AB dt C
2. Phần tử mạch điện •
Luật Kirchhoff 1: i ( t ) =  0 , vào âm ra dương ( u ) t i(t) nut k • Điện trở: r = , g = i(t) u(t) • Luật K2: u ( t ) =
0 , cùng chiều dương, ngược chiều âm  ( du t) 1 k vong • Tụ điện: i ( t ) = C . , u ( ) t = i ( ) t dt  c c c dt C •
Luật cân bằng công suất: tổng công suất trong hệ kín bằng 0 1 ( di ) t •
Cuộn cảm: i ( t ) = u ( t )
d t , u(t) = . L L L 
→  p (t) = 0 L dt k he
CHƯƠNG 2: MẠCH TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA
1. Biểu diễn hàm điều hòa trong miền ảnh phức
2. Kích thích điều hòa  • Điện trở: E 2.sin( t  + ) I •  → E    I
E 2.cos( t ) + • Cuộn cảm:  → U Z = j   L  . . d L → j   dt I •
Biến đổi miền phức sang thời gian và ngược lại  • Tụ điện:  1   →U dt → =   1 Z . j .C  j.   C . j  .C 3. Công suất
4. Dạng phức các luật cơ bản • Luật Ohm: U •
Công suất tác dụng( tiêu tán): P = U.I.cos() = Re U •
Luật K1: tổng dòng tại một nút bằng 0 → I  nut • Công suất phản kháng:
Q =U .I .sin( ) • Luật K2: U
 ( cùng chiều dương) vong vong  P = 0  •
Công suất toàn phần: S X − X  2 ( ) .I = U  in L C •
Luật cân bằng công suất: S  vong Q = 0   kin
CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÍNH MẠCH TUYẾN TÍNH
1. Phương pháp dòng nhánh
➢ Phù hợp với mạch ít đỉnh ❖ Nội dung phương pháp
➢ Ít sử dụng khi có Hỗ cảm •
Đặt ẩn là ảnh phức của dòng điện trong các nhánh ❖ Super Node •
Siêu nút là 2 đỉnh nối với nguồn, không đỉnh nào là đất và nguồn d− 1: 1 K •
Lập hệ pt theo luật K1 và K2:
không nối song song với phần tử nào. 
n − d +1: K2
(d số nút, n số nhanh) •
Coi 2 nút như một nút to rồi áp dụng K1 và K2 • Example:
2. Phương pháp thế nút I I ❖ Nội dung phương pháp •
Giữ lại nguồn dòng ( nguồn áp -> nguồn dòng) I I
( nguồn dòng cùng chiều nguồn áp, J ) •
Coi một đỉnh bất kì có điện thế bằng 0   = 0 → = E D C   1 1 1 1 1 1 E • Áp dụng CTTQ: Y   KK . ( + ).  K Z Z Z Z Z Z Z Z  1 2 3 4 2 3 1 4 ( J
vào đỉnh dương, ra âm)
3. Phương pháp dòng vòng ❖ Super Mesh ❖
Là PP lập phương trình với biến dòng điện vòng •
Bất kì dòng nào nối, nối tiếp với phần tử dòng điện mà là nhánh ❖ Nội dung phương pháp
chung giữa 2 vòng thì tồn tại siêu vòng •
Giữ lại nguồn áp ( nguồn dòng ->nguồn áp) • Example
▪ đương cùng chiều với nguồn dòng ▪ Độ lớn E I •
Chọn (n-d+1) vòng, và chọn chiều dòng vòng I I •
Áp dụng CT: Z .I KK (
 Z +Z ).I 1 2 
➢ Sử dụng với TH số vòng ít, có nhiều nguồn áp, siêu vòng, Mạch  I −  transior
II : ( Z + Z + Z +2. Z ). I  2 3 4 M
CHƯƠNG 5: MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ KÍCH THÍCH CHU KỲ
1. Cách phân tích mạch TT có kích thích chu kỳ • Giá trị hiệu dụng:  •
Phân tích nguồn chu kỳ không điều hòa thành các nguồn điều 2 2 2 2 n 2 I = I
+ I + I + ...+ I = I   0 1 2 n =0 k k
hòa( một chiều, xoay chiều các tần số khác nhau )  2 2 2 2 n 2  = + + + + =  •
Tính đáp ứng của mạch với từng thành phần tần số U U U U ... U U 0 1 2 n  = 0 k k
➢ Một chiều: L ngắn mạch, C hở mạch •
P tác dụng bằng tổng P tác dụng thành phần 1 
Z = j. .L;Z = P = 
P = P + P + P + ... k 0 1 2 L C k 0 =
➢ Xoay chiều tần số w: j. .C CHƯƠNG 6: MẠNG MỘT CỬA
1. Định lý Thevenin
❖ Tính dòng và điện áp trên nhánh K •
Phát biểu: có thể thay thế mạng 1 cửa tt bằng một nguồn áp • Cắt nhanh K ( có E
) mắc nối tiếp với 1 tổng trở ( có giá trị bằng tổng Z • Tính
, ngắn mạch nguồn áp, hở mạch dòng vao
trở vào của mạng 1 cửa). • Tính U
theo pp thế nút ( nối lại nguồn dòng, áp và vẫn cắt • Cách tính nhánh K)
➢ Triệt tiêu nguồn độc lập: ngắn mạch nguồn áp, hở mạch •
Thay mạng 1 cửa bằng sơ đồ Thevenin nguồn dòng
➢ Tính tổng trở tương đương
❖ Điều kiện đưa công suất cực đại ra khỏi tải 2 • Điều kiện: = ˆ  U U  Z Z tai vao h  P =  t (max) •
Công suất cực đại ra khỏi tải: 4.R   ng I  R = Re Z  ng  t Z +  Z vao tai CHƯƠNG 7: MẠNG HAI CỬA
1. Hệ phương trình trạng thái
2. Ma trận của hệ các mạng hai cửa • Bộ A: ( U ( Dùng pp dòng nhánh)
(DetA=1 -> cùng chiều, DetA=-1 ->ngược chiều) • Bộ Z: ( U ( Dùng pp dòng vòng) ( Z = −Z → Z = Z → 1 2 21
cùng chiều, ngược chiều) 12 21 • Bộ Y: ( I (dung pp thế đỉnh) ( Y = − Y
→ cùng chiều, Y = Y → 1 2 2
1 ngược chiều) 12 21
3. Tổng trở vào của mạng 2 cửa
❖ Hòa hợp nguồn và tải mạng hai cửa + •
Điều kiện để truyền công suất lớn nhất từ nguồn đến tải: Z = ˆ A .Z A Z 11 t 12 ng t Z = 1 v A .Z + A •
Chọn mạng 2 cửa thuần kháng: 21 t 22 A .Z + A 11 t 12 Z = = ˆ Z 1 v ng A Z + A A . .Z + A 21 22 t 22 12 t Z = 2 v 2 E A .Z + A ng → = 21 t 11 P 4.Rng
3. Khuếch đại thuật toán ❖ Mạch cộng điện áp: ❖ Lý tưởng •
Điện áp đầu ra là tổng các gt điện áp vào •
Hệ số khuếch đại vòng hở: A = ,R = 0,R =  o i •
Là mạch khuếch đại đảo với nhiều đầu vào • Tính chất: R R R V = −( f . f V + . f V + .V ) ▪
Dòng điện tại cửa vào bằng 0 1 2 3 0 → i = i = 0 R R R 1 2 1 2 3 ▪
Điện áp vi sai giữa 2 cửa bằng 0 → V = V 2 1
❖ Mạch khuếch đại vi sai
(- là chân đảo, + chân ko đảo) R1 (1 + ) R R R ❖ Khuếch đại đảo 2 2 2 V = . .V − .V 0 2 1 R R3 R • Đặc điểm: 1 1 (1 + ) R4 ▪
Tín hiệu đưa vào chân đảo(-) R2 V = − .Vi ▪ Phản hồi âm 0 R1 ❖ Mạch tích phân
❖ Khuếch đại không đảo 1 t v (t ) = −
. v (t )dt o i  •
Tín hiệu vào cấp ở chân ko đảo . R C R 0 2 V = (1 + ).V dv (t ) •
R = 0  R = 
v (t ) = −R .C . i 2 1 mạch lặp 0 i ❖ Mạch vi phân R o 1 dt •
Mạch lặp ko tiêu tốn P nguồn
CHƯƠNG 8: MẠCH ĐIỆN BA PHA
1. Chuyển Y thành tam
2. Đặc điểm mạch 3 pha đối xứng giác và ngược lại • Hình sao: I • Hình tam giác: I
3. Phương pháp giải mạch 3 pha •
Chuyển mạch tam giác thành sao •
Nếu đx thì tách riêng từng pha; nếu đx tải tĩnh coi mđ3 pha là 3n