Tổng hợp công thức Lí thuyết mạch 1 | Đại học Bách Khoa Hà Nội
Tổng hợp công thức Lí thuyết mạch 1 | Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu được biên soạn giúp các bạn tham khảo, củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao kết thúc học phần. Mời các bạn đọc đón xem!
Preview text:
Bùi Quốc Doanh 20212715
CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN Lí thuyết mạch I di (t) di (t ) 1. Nguồn điện • Hỗ cảm: 1 , cảm ứng:
u (t ) = L. 1 u ( ) t = . M tc cu •
Nguồn áp độc lập: u(t) = −e(t) dt dt •
Nguồn áp phụ thuộc: e ( t )
= k . u ( t ) , e (t) = . R i (t)
3. Các luật cơ bản 2 1 2 1 •
Nguồn dòng độc lập: i(t) = j(t) d 1 •
Nguồn áp phụ thuộc: j ( t ) = Y . u ( t , ) j (t) = . ( i t) 2 1 2 •
Luật Ohm: u (t) = (R + . L + . dt). ( i t) AB dt C
2. Phần tử mạch điện •
Luật Kirchhoff 1: i ( t ) = 0 , vào âm ra dương ( u ) t i(t) nut k • Điện trở: r = , g = i(t) u(t) • Luật K2: u ( t ) =
0 , cùng chiều dương, ngược chiều âm ( du t) 1 k vong • Tụ điện: i ( t ) = C . , u ( ) t = i ( ) t dt c c c dt C •
Luật cân bằng công suất: tổng công suất trong hệ kín bằng 0 1 ( di ) t •
Cuộn cảm: i ( t ) = u ( t )
d t , u(t) = . L L L
→ p (t) = 0 L dt k he
CHƯƠNG 2: MẠCH TUYẾN TÍNH Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP ĐIỀU HÒA
1. Biểu diễn hàm điều hòa trong miền ảnh phức
2. Kích thích điều hòa • Điện trở: E 2.sin( t + ) I • → E I
E 2.cos( t ) + • Cuộn cảm: → U Z = j L . . d L → j dt I •
Biến đổi miền phức sang thời gian và ngược lại • Tụ điện: 1 →U dt → = 1 Z . j .C j. C . j .C 3. Công suất
4. Dạng phức các luật cơ bản • Luật Ohm: U •
Công suất tác dụng( tiêu tán): P = U.I.cos() = Re U •
Luật K1: tổng dòng tại một nút bằng 0 → I nut • Công suất phản kháng:
Q =U .I .sin( ) • Luật K2: U
( cùng chiều dương) vong vong P = 0 •
Công suất toàn phần: S X − X 2 ( ) .I = U in L C •
Luật cân bằng công suất: S vong Q = 0 kin
CHƯƠNG 3: CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÍNH MẠCH TUYẾN TÍNH
1. Phương pháp dòng nhánh
➢ Phù hợp với mạch ít đỉnh ❖ Nội dung phương pháp
➢ Ít sử dụng khi có Hỗ cảm •
Đặt ẩn là ảnh phức của dòng điện trong các nhánh ❖ Super Node •
Siêu nút là 2 đỉnh nối với nguồn, không đỉnh nào là đất và nguồn d− 1: 1 K •
Lập hệ pt theo luật K1 và K2:
không nối song song với phần tử nào.
n − d +1: K2
(d số nút, n số nhanh) •
Coi 2 nút như một nút to rồi áp dụng K1 và K2 • Example:
2. Phương pháp thế nút I I ❖ Nội dung phương pháp •
Giữ lại nguồn dòng ( nguồn áp -> nguồn dòng) I I
( nguồn dòng cùng chiều nguồn áp, J ) •
Coi một đỉnh bất kì có điện thế bằng 0 = 0 → = E D C 1 1 1 1 1 1 E • Áp dụng CTTQ: Y KK . ( + ). K Z Z Z Z Z Z Z Z 1 2 3 4 2 3 1 4 ( J
vào đỉnh dương, ra âm)
3. Phương pháp dòng vòng ❖ Super Mesh ❖
Là PP lập phương trình với biến dòng điện vòng •
Bất kì dòng nào nối, nối tiếp với phần tử dòng điện mà là nhánh ❖ Nội dung phương pháp
chung giữa 2 vòng thì tồn tại siêu vòng •
Giữ lại nguồn áp ( nguồn dòng ->nguồn áp) • Example
▪ đương cùng chiều với nguồn dòng ▪ Độ lớn E I •
Chọn (n-d+1) vòng, và chọn chiều dòng vòng I I •
Áp dụng CT: Z .I KK (
Z +Z ).I 1 2
➢ Sử dụng với TH số vòng ít, có nhiều nguồn áp, siêu vòng, Mạch I − transior
II : ( Z + Z + Z +2. Z ). I 2 3 4 M
CHƯƠNG 5: MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH CÓ KÍCH THÍCH CHU KỲ
1. Cách phân tích mạch TT có kích thích chu kỳ • Giá trị hiệu dụng: •
Phân tích nguồn chu kỳ không điều hòa thành các nguồn điều 2 2 2 2 n 2 I = I
+ I + I + ...+ I = I 0 1 2 n =0 k k
hòa( một chiều, xoay chiều các tần số khác nhau ) 2 2 2 2 n 2 = + + + + = •
Tính đáp ứng của mạch với từng thành phần tần số U U U U ... U U 0 1 2 n = 0 k k
➢ Một chiều: L ngắn mạch, C hở mạch •
P tác dụng bằng tổng P tác dụng thành phần 1
Z = j. .L;Z = P =
P = P + P + P + ... k 0 1 2 L C k 0 =
➢ Xoay chiều tần số w: j. .C CHƯƠNG 6: MẠNG MỘT CỬA
1. Định lý Thevenin
❖ Tính dòng và điện áp trên nhánh K •
Phát biểu: có thể thay thế mạng 1 cửa tt bằng một nguồn áp • Cắt nhanh K ( có E
) mắc nối tiếp với 1 tổng trở ( có giá trị bằng tổng Z • Tính
, ngắn mạch nguồn áp, hở mạch dòng vao
trở vào của mạng 1 cửa). • Tính U
theo pp thế nút ( nối lại nguồn dòng, áp và vẫn cắt • Cách tính nhánh K)
➢ Triệt tiêu nguồn độc lập: ngắn mạch nguồn áp, hở mạch •
Thay mạng 1 cửa bằng sơ đồ Thevenin nguồn dòng
➢ Tính tổng trở tương đương
❖ Điều kiện đưa công suất cực đại ra khỏi tải 2 • Điều kiện: = ˆ U U Z Z tai vao h P = t (max) •
Công suất cực đại ra khỏi tải: 4.R ng I R = Re Z ng t Z + Z vao tai CHƯƠNG 7: MẠNG HAI CỬA
1. Hệ phương trình trạng thái
2. Ma trận của hệ các mạng hai cửa • Bộ A: ( U ( Dùng pp dòng nhánh)
(DetA=1 -> cùng chiều, DetA=-1 ->ngược chiều) • Bộ Z: ( U ( Dùng pp dòng vòng) ( Z = −Z → Z = Z → 1 2 21
cùng chiều, ngược chiều) 12 21 • Bộ Y: ( I (dung pp thế đỉnh) ( Y = − Y
→ cùng chiều, Y = Y → 1 2 2
1 ngược chiều) 12 21
3. Tổng trở vào của mạng 2 cửa
❖ Hòa hợp nguồn và tải mạng hai cửa + •
Điều kiện để truyền công suất lớn nhất từ nguồn đến tải: Z = ˆ A .Z A Z 11 t 12 ng t Z = 1 v A .Z + A •
Chọn mạng 2 cửa thuần kháng: 21 t 22 A .Z + A 11 t 12 Z = = ˆ Z 1 v ng A Z + A A . .Z + A 21 22 t 22 12 t Z = 2 v 2 E A .Z + A ng → = 21 t 11 P 4.Rng
3. Khuếch đại thuật toán ❖ Mạch cộng điện áp: ❖ Lý tưởng •
Điện áp đầu ra là tổng các gt điện áp vào •
Hệ số khuếch đại vòng hở: A = ,R = 0,R = o i •
Là mạch khuếch đại đảo với nhiều đầu vào • Tính chất: R R R V = −( f . f V + . f V + .V ) ▪
Dòng điện tại cửa vào bằng 0 1 2 3 0 → i = i = 0 R R R 1 2 1 2 3 ▪
Điện áp vi sai giữa 2 cửa bằng 0 → V = V 2 1
❖ Mạch khuếch đại vi sai
(- là chân đảo, + chân ko đảo) R1 (1 + ) R R R ❖ Khuếch đại đảo 2 2 2 V = . .V − .V 0 2 1 R R3 R • Đặc điểm: 1 1 (1 + ) R4 ▪
Tín hiệu đưa vào chân đảo(-) R2 V = − .Vi ▪ Phản hồi âm 0 R1 ❖ Mạch tích phân
❖ Khuếch đại không đảo 1 t v (t ) = −
. v (t )dt o i •
Tín hiệu vào cấp ở chân ko đảo . R C R 0 2 V = (1 + ).V dv (t ) •
R = 0 R =
v (t ) = −R .C . i 2 1 mạch lặp 0 i ❖ Mạch vi phân R o 1 dt •
Mạch lặp ko tiêu tốn P nguồn
CHƯƠNG 8: MẠCH ĐIỆN BA PHA
1. Chuyển Y thành tam
2. Đặc điểm mạch 3 pha đối xứng giác và ngược lại • Hình sao: I • Hình tam giác: I
3. Phương pháp giải mạch 3 pha •
Chuyển mạch tam giác thành sao •
Nếu đx thì tách riêng từng pha; nếu đx tải tĩnh coi mđ3 pha là 3n