51 trang 3 lượt tải

Tổng hợp trắc nghiệm môn Vật lý đại cương 2 | Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

6

Tại đỉnh của một tam giác đều cạnh acó ba điện tích điểm q. Ta cần phải đặt tại tâm Gcủa tam giác  một điện tích 'qbằng nao nhiêu để toàn bộ hệ ở trạng thái cân bằng. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem! 

Môn: Vật lý đại cương 2 298 tài liệu

Trường: Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông 1.7 K tài liệu

Tác giả:

Profile

VietJack

2 tuần trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/51
TỔNG HỢP ĐỀ TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2
Câu 1: Tại đỉnh c a mủ ột tam giác đều cạnh a có ba điện tích điểm
q
. Ta c n phầ ải đặt tại tâm
G
c a tam giác ủ
một điện tích 'q bằng nao nhiêu để toàn bộ hệ ở ạ tr ng thái cân b ng ằ
A.
'3
q
q
. B.
'3
q
q
. C.
3
'3
q
q
. D.
3
'3
q
q
.
Giải
Theo đề bài ta có:
1 2 3
q q q q
Giả sử
1 2 3
, ,q q q đặt tại 3 đỉnh
, ,A B C
Lực đẩy do
1
q
tác dụng lên
2
q
là
2
1 2
12 2 2
. .k q q kq
F F
a a
( với
a là độ dài cạnh tam giác)
Lực đẩy do
3
q tác dụng lên
2
q là
2
3 2
32 2 2
. .k q q kq
F F
a a
Hợp lực do
1
q
và
3
q
tác dụng lên
2
q
là hợp lực của
12
F
và
32
F
Ta thấy lực này có hướng là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc
ABC và độ lớn là 2. 3F F
( độ lớn tính
bằng định lý cos trong tam giác )
Để
2
q nằm cân bằng thì lực do
0
q tác dụng lên
2
q phải có độ lớn bằng 3.F và có hướng ngược lại
0
q tích
điện âm và nằm trên tia phân giác góc
B
Tương tự khi xét điều kiện cân bằng của
3
q
sẽ thấy
0
q
phải nằm trên tia phân c góc C
0
q
nằm tại tâm tam
giác
ABC
Ta có
0 2 0
02 22
. . 3 .
3
k q q k q q
Fa
a




Để
2
q
cân bằng thì
02 2
F F
20
2 2
3
. 3
k q q
k q
a a
Câu 2: Một thanh đồng chất dài l quay đ quanh m t tr c cộ ụ ố định đi qua một đầu và vuông
góc với thanh. L c quán tính li tâm sự ẽ văng về phía đầ u ngoài. G i ọ m và e là kh ng và ối lượ
trị số điện tích c n t tủa điệ ử. Đặ n thệ ế giữa đầu trong và điểm gi a c a thanh ữ ủ
A.
3
8
U
. C.
2
U
. D.
4
9
U
.
Giải
Khi không c tron bị văng về phía đầu ngoài thanh do lực quán tính li tâm. Do đó, đầu trong
và điểm g t hiện một hiệu điện thế. Lúc hiệu điện thế ổn định, lực điện chính bằng lực
hướng tâm của ctron:
2
2
l l
m l
eE m l E e
Mặt khác, ta có:
2 2 2
0
' . . 2
lm m l
U Edl l dl
e e


Theo bài ra, ta có:
2 2 '2
m U
U l U
e
Câu 3: Một đĩa kim loại bán kính
30R cm quay quanh tr c c a nó v i v n t c góc ụ ủ ớ ậ ố
1200 / .v ph
L c ự
quán tính li tâm s làm mẽ ột s hố ạt điện tử văng về phía mép đĩa. Hiệu điệ n thế ấ xu t hiện giữa tâm đĩa và một
điểm trên mép đĩa nhận giá trị nào?
A.
9
4,038.10 V
. B.
9
3,038.10 V
. C.
9
5,038.10 V
. D.
9
2,038.10 V
.
Giải
Khi không có từ trường, các electron bị văng ra mép đĩa do lực quán tính li tâm. Do đó, giữa tâm và mép đĩa xuất
hiện một hiệu điện thế. Lúc hiệu điện thế ổn định, lực điện chính bằng lực hướng tâm của các electron.
2
31 2
2 2 2 2
2 9
19
0
9,1.10 . 40 .0,3
. 4,038.10
2 2.1,6.10
R
r r
m m m R
eE m r E r U Edr r dr V
e e e

Câu 4: Một qu c ng ch t ả ầu đồ ấ
5R cm tích điện
6
2,782.10q C
phân b theo thố ể tích, cường độ điện
trường tại điểm M cách tâm một kho ng ả r
A.
6
4,698.10 /V m
. B.
6
4,398.10 /V m
. C.
6
4,598.10 /V m
. D.
6
4,498.10 /V m
.
Giải
Chia đĩa thành từng dải vành khăn có bề rộng
dr
. Xét dải vàn
.r a
Vành khăn có điện
tích tổng cộng: .2 .dQ r dr

Chia vành khăn thành các điện tích điểm dq . Chúng
d E tại A. Theo định lý chồng chất
điện trường, điện trường tại A bằng tổng tất cả
Điện trường
d E
có thể phân thành hai thành
phần
1
d E
và
2
d E . Do tính đối xứng nên
1
d E
bằng không. Vậy:
2,
r
dE dE dEcos


với
là gó
3
2 2 2 2
02
. .
4
r
dq
dE dq
r b r b
Điện trường do cả đ
3
2 2
0
2
0
4
r
qb
E dE
r b
(ở đây ,R r b h )
84
3 3
2 2 12 2 2
2 2
0
5.10 .0,1 1,59.10 /
4 4 .8,86.10 .1. 0,1 0,1
E V m
R h


Câu 5: Hai điện tích điểm
1
q
và
2
q
( 10q và
1 2
4q q ) đặ ại hai điểt t m
P
và
Q
cách nhau một kho ng ả
13l cm
trong không khí. Điểm
M
có cường độ điện trườ ng b ng ằ
0
cách
1
q
là
A.
25,7 cm
. B.
26,0 cm
. C.
25,4 cm
. D.
26,9 cm
.
Giải
Các lực td lên điểm
3
M q :
+Lực tĩnh điện
1
q
td:
13
F
+Lực tĩnh điện
2
q
td:
23
F
Điều kiện cân bằng:
13 23
13 23
13 23
0F F
F F F F


Mà
1 2
. 0q q nên
3
q
nằm ngoài đoạn
PQ
Ta có:
1 3 2 3 1
13 23 2 2 2
. . 12 1
2
q q q q q
PM
F F k k QM PM
PM QM QM q
Theo bài ra, ta có:
13 2QM PM
Từ
1
và
2 26 ; 13PM cm QM cm
Câu 6: Một khối cầu điện môi tâm O bán kính
R
tích điện đều theo thể tích. Một điểm
M
cách tâm O một
khoảng r
. Kết luận nào dưới đây là đúng?
A. Cường độ điện trường 0,E
hiệu điện thế giữa
O và
M
U const với
r R
.
B. Cường độ điện trường
~R
E ln r



, hiệu điện thế giữa
O và
M
1
~R
U ln r



với
r R
.
C. Cường độ điện trường ~ ,E R hiệu điện thể giữa O và
M
2
~U r với
r R
.
D. Cường độ điện trường
2
1
~ ,Er
hiệu điện thế giữa O và
M
1
~ ,Ur
vớ
R
.
Giải
Chia qu c u thành nhả ầ ện có chiều dầy
dh
vô cùng nh bán kính ỏ
2 2
r R h
được tích
điện v i mớ ật độ 2.
R
Điện tích c a vòng dây là: ủ
2 .
. . r dh
dq dS cos


(v i ớ
là góc gi a m t ữ ặ
vòng dây v
Từ hình v , taẽ
2
.
.2 .
4 2
r q q dh
dq R dh
R R R
Điện th do vòng dây gây ra tế ại điểm
A
cách tâm O m t khoộ ảng x như hình vẽ là:
2 2 2 2 2 2
20 0
0
.
8 . 2 8 2
4
dq q dh qdh
dV R r h x hx R R x hx
r h x
 

 

Vậy điện thế do c mả ặ ầt c u gây ra là:
2
2 2 2
2
2
2 2 20 0
0
2
16 16
8 2
R x
R
t R x hx
RR x
R x
qdh q dt q
V dV t
xR xR
t
R R x hx R x
 



0
0
0
4
8
4
qx R
R
qR x R x q
xR x R
x





Câu 7: Một thanh mảnh mang điện tích
7
2.10q C
được phân bố đều trên thanh, g i ọ
E
là cường độ điện
trường t i mạ ột điểm cách hai đầu của thanh một đoạn
300R cm và cách tâm c a thanh mủ ột đoạn
010R cm
. Tìm
E
A.
3
6.10 /V m
. B.
3
4.10 /V m
. C.
3
4,5.10 /V m
. D.
3
6,7.10 /V m
.
Giải
Chia thanh thành nh n những đoạ ỏ
.dx
Chúng có điện tích là:
q
dq d x
Xét điện trường
dE
gây ra do đoạn
dx
gây ra tại điểm đang
dE
thành hai thành ph n ầ
x
dE
và
y
dE
. Điện trường tổng cộng
E
là t ng t t cổ ấ ả các đi o tính đối xứng nên tổng tất cả các
thành phần
y
dE
b ng 0. Ta có: ằ
0 3
22 2 2 2
00 0 2
0 0
1
. .
4 . 4
x
qR
dq
dE cos dx
r
R x l R x
  
0
0 0
2 3
2 2 2 2
02 2
0 0
4 . .
l
lx
qR R
E dE d
l
l cos R R tan



0
0
00 0 0 0 0 0 0 0
2.
4 4 2 2 4
q q q l q
E sin
l lR lR lR R RR
   
Thay s : ố
3
12
6.10 /
10 .3.0,1
E V m
Câu 8: Hai qu nh giả ỏ ống nhau tích điện
1
q
và
2
q
có giá trị bằng nhau và đặt trong không khí. Khi kho ng ả
cách gi a chúng là ữ
14r cm
thì chúng hút nhau v i mớ ột lực
3
127.10 .F N
Cho 2 quả c u tiầ ếp xúc v i nhau ớ
rồi tách chúng ra một kho ng ả
23r cm
thì chúng đẩy nhau một lực
3
210 .F N
Tính
1
q
và
2
q
A.
8 8
1 2
8.10 ; 6.10q C q C


. B.
8 8
1 2
6.10 ; 8.10q C q C


.
C.
8 8
1 2
8.10 ; 6.10q C q C

. D.
8 8
1 2
6.10 ; 8.10q C q C

.
Giải
Ban đầu khi chưa tiếp xúc hai quả cầu hút nhau với một lực
3
127.10 .F N
Ta có:
23 2
1 2 3 15 15
1 1
1 1 2 1 22 9
1
..27.10 .0,04
27.10 . 4,8.10 . 4,8.10 1
9.10
k q q F r
F N q q q q
r k
(vì hai
điện tích
1 2
,q q hút nhau nên chúng trái d u nhau) ấ
Sau khi tiếp xúc hai quả cầu đẩy nhau một lực
3
210F N

1 2
1 2
' ' 2
q q

Ta có:
23 2
1 2 3 16 16
2 2
2 1 2 1 2
2 9
2
. ' . ' .10 .0,03
10 ' . ' 10 ' . ' 10
9.10
k q q F r
F N q q q q
r k
(do hai điện tích
1 2
' , 'q q đẩy nhau nên chúng cùng d u nhau) ấ
Mà
2
2 16 16 8
1 2 1 2
1 2 1 1 2
' ' ' 10 10 2.10 2
2 2
q q q q
q q q q q

Từ
1
và
2
, ta có hệ phương trình:
8
1
8
15 2
1 2
88
1 2 1
8
2
8.10
6.10
. 4,8.10
2.10 8.10
6.10
q C
q C
q q
q q q C
q C






 




(giả ử s
1 2
q q
)
Câu 9: So sánh các tương tác hấ ẫn và tĩnh điệp d n giữa hai electron, bi u th ể ức đúng là
A. 2
e k
m G



. B. 2
e k
ln
m G



. C. 2
e G
ln
m k



. D. 2
m k
e G



.
Giải
Theo công thức của định luật Culông và định luật vạn vật hấp dẫn, ta có:
2
2
ke
F

2
2
12
2
Fke e k
F Gm m G



Câu 10: Một mặt hình bán cầu tích điện đều với m
9 2
10 / .C m
Xác định cường độ điện
trường tại tâm
O
của bán cầu
A.
0

. B.
2

. C.
0
2

. D.
0
4

.
Giải
Chia bán c u thành nh i c u có b r ng ầ ững đớ ầ ề ộ
dh
(tính theo phương trụ ủa nó). Đớc c i cầu được tích điện tích:
.2 . 2 . . 2 .
h h
h
r dh r dh
dQ R dh
r
cos
R

( với
là góc giữa m i c u và tr i x ng c i c u.) ặt đớ ầ ục đố ứ ủa đớ ầ
Điện trường
dE
do đới c u gây ra t i O có hầ ạ ướng như hình vẽ và có độ lớn bằng:
33
2 2 0
2
0
.2 .
.4
4h
h h R dh
dE dQ R
r h




Lấy tích phân theo h từ 0 đến R, ta có:
2
2 2
0 0 00
.
02 2 2 4
RR
h h
E dE dh
R R
  




Câu 11: Một vòng dây làm b ng dây d n có bán kính ằ ẫ
2,5R cm
mang điện tích
8
10q C
và được phân
bố đều trên dây. Xác định cường độ điện trườ ng c i ực đạ
max
E t i mạ ột điểm M n m trên tr c vòng dây mằ ụ ột đoạn
h
A.
55113 /V m
. B.
45313 /V m
. C.
55313 /V m
. D.
33232 /V m
.
Giải
Chia đĩa thành từng dải vành khăn có bề rộng
dr
. Xét dải vành khăn
.a
Vành khăn có điện
tích tổng cộng: .2 .dQ r dr

Chia vành khăn thành các điện tích điểm
dq . Chúng gây ra
A. Theo định lý chồng chất
điện trường, điện trường tại A bằng tổng tất cả các giá
ờng d E có thể phân thành hai thành
phần
1
d E và
2
d E
. Do tính đối xứng nên tổng cá
ằng không. Vậy:
2,
r
dE dE dEcos 

với
là góc giữa
2 2 2
02
.
4
r
dq b
dE q
r b r

Điện trường do cả đĩa gây
3
2 2
2
0
4 4
r
b qb
E dE
r b 
(ở đây ,R r b h )
Câu 12: Xé
AB
có chiều dài ,l mật độ điện dài .
Xác đị ường độnh c điện trường do thanh gây
ra t i mạ ột điểm m trên đường kéo dài của thanh và cách đầu
B
c a thanh mủ ột kho ng ả
r
A.
k
r l
. B.
k
r

. C.
1 1k
r r l



. D.
k r a
ln r
.
Giải
Ta đi xét trường hợp tổng quát: nếu gọi khoảng cách từ điểm M đến trục dây dẫn thứ nhất là x thì cường độ
điện trường tại M là:
0 0
1
2 2
l
Ex l x x l x
 




với
là mật độ điện dài
Mặt khác:
0 0 0
1 1
2 2 2
l r
r
l r l r
dU Edx U Edx dx lnx ln l x ln
rx l x r
  


Câu 13: Hai qu cả ầu mang điện có bán kính và khối lượ ằng nhau đượng b c treo ở hai đầu sợi dây có chi u dài ề
bằng nhau. Người ta nhúng chúng vào m t chộ ất điện môi (d u) có khầ ối lượng riêng
1
và h ng sằ ố điện môi
.
Hỏi khối lượng riêng c a qu c u ủ ả ầ
ph i bả ằng bao nhiêu để góc giữa các sợi dây trong không khí và chất điện
môi là như nhau?
A.
1
1


. B.
1
1


. C.
1
1

. D.
1
1

.
Giải
Do các quả cầu là giống nhau nên điện tích mỗi quả cầu nhận được là:
0
1 2 2
q
q q
Hai quả cầu cân bằng khi: 0
d
P F T
Theo hình vẽ, ta có:
d
F
tg P
với
P mg
và
2
01 2
24 2 .
d
kqkq q
Frl

2 2
0 0
2 2 2 2
0 0
4 .16 . 64 .16 .
q q
tg P
l sin P l sin tg
 
Đối với quả cầu đặt trong không khí thì:
1
1
6
P
Khi nhúng các quả cầu vào dầu hoả, thêm tác dụng của lực đẩy Acsimét
1
P
hướng ngược
chiều với trọng lực. Do đó, bằn bài trên, ta thu được:
2
0
12 2
2 0 2 2
2
64 . .
q
P P l sin tg

Mặt khác:
3P mg
Từ
1 , 2 , 3
0
1 1
2
2 2 2
.
. .
tg
sin tg

2
0 2
2 2 1 1 1
.. . .
tg
s sin tg


Thay
0 1 2 1
, ; 1,
ta có:
22 2
1 1 2
2 2 1 1
2 2 1 1 22 2
. .
..
. . .
.
sin tg
sin tgsin tg sin tg
sin tg



Với điều kiện góc lệch giữa các sợi dây trong không khí và chất điện môi là như nhau hay:
2 2
1 2 1 1 2 2
. .sin tg sin tg
Biểu thức trở thành
1
1


Câu 14: Xác định l c tác d ng lên mự ụ ột điện tích điểm
9
5.10
3
q C
đặt tâm n a vòng xuy n bán kính ở ử ế
05r cm
tích điện đề ới điệu v n tích
7
3.10Q C
(đặt trong chân không)
A.
3
2,01.10 N
. B.
3
1,14.10 N
. C.
3
3,15.10 N
. D.
3
1,83.10 N
.
Giải
Ta chia nửa vòng xuyến thành những phần tử dl mang điện tích dQ. Chúng tác dụng lên điện tích q lực dF. áp
dụng nguyên lý chồng chất lực, ta có:
; ;
x y
nua vong xuyen nua vong xuyen
F dFsin F dFcos

Ta có:
2
0 0
.
4
dQ q
dF r

v i ớ
02 2
0 0 0
;4
Q Qq
dQ dl dl r d dF d
r r


Do tính đối xứng, ta thấy ngay 0,
y
F
nên
7 9
2
2 2 2 2 2 12
0 0 0 0
2
5
3.10 . .10
3
4 2 2 .1.8,86.10 .0,05
x
Qq Qq
F F cos d
r r

 

Câu 15: Một hạt bụi mang một điện tích
16
21,7.10q

ẫn thẳng một khoảng
0,4 cm và
ở gần đường trung trực của dây dẫn ấy. Đoạn dây d , mang điện tích
7
12.10q C
. Xác
định lực tác dụng lên hạt bụi. Giả thiết rằng
trên sợi dây và sự có mặt của
2
q không ảnh
hưởng gì đến sự phân bố đó.
A.
10
2,01.10 N
. B.1,14 C.
10
1,24.10 N
. D.
10
10 N
.
Giải
Xét mặt Gaox là mặt trụ đáy
trục trùng với sợi dây, chiều cao
1h h 
ở vùng giữa sợi dây
và cách sợi dây một kho
hể coi điện trường trên mặt trụ là đều. Sử dụng định lý Otxtrôgratxki-
Gaox, ta có:
1
0 0 0
.2 2
q
E E
l R l

Lực điện tác ụi là:
16 7 10
1 2
212 3
0 0
.1,7.10 .2.10
. 10
2 2 .1.8,86.10 .4.10 .1,5
q q
F E q N
R l



Câu 16: Tính công cần thiết để dịch chuyển một điện tích
7
1.10
3
q C
từ một điểm M cách quả cầu tích điện
bán kính
1r cm
một khoảng
10R cm
ra xa vô cực. Biết quả cầu có mật độ điện mặt
11 2
10 /C m
A.
7
2,97.10 J
. B.
7
3,42.10 J
. C.
7
3,78.10 J
. D.
7
4,20.10 J
.
Giải
Công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích là:
.A BA q V V
Vậy
0 1 0 2 0 1
.4 4 4
Q Q qQ
A q R R R
  



(do
2
R
)
7 7 2
2 2 7
12
0 0
1
10 . .10 .0,01
.4 . 33,42.10
4 1.8,86.10 .0,11
q r qr J
r R r R
 


Câu 17: Một điện tích điểm
9
2.10
3
q C
nằm cách một sợi dây dài tích điện đều một khoảng
14 ;r cm
dưới tác dụng của điện trường do sợi dây gây ra, điện tích dịch chuyển theo hướng đƣờng sức điện trường đến
khoảng cách
22 ;r cm khi đó lực điện trường thực hiện một công
7
50.10A J
. Tính mật độ điện dài của
dây
A.
7 2
6.10 /C m
. B.
7 2
7.10 /C m
. C.
7 2
8.10 /C m
. D.
7 2
9.10 /C m
.
Giải
Ta có:
0
. . .2dA q dV q Edr q dr
r

Lấy tích phân
2
1
1
2 1
0 0 0 2
2 2 2
r
r
rq dr q q
A dA lnr lnr ln
r r
  

Vậy mật độ điện dài của dây là
12 7 7 2
0
9
1
2
22 .1.8,86.10 .50.10 6.10 /
2 4
.10.3 2
AC m
rln
q ln r


Câu 18: Có một điện tích điểm q đặt tại tâm O của hai đường tròn r và
R
. Qua tâm O ta
vẽ một đường thẳng cắt hai đường tròn tại các điểm , , ,A B C D điện trường khi dịch chuyển
một điện tích
0
q
từ
B
đến C và từ
A
đến
D
A. 0, 0
BC AD
A A
. B. 0, 0
BC AD
A A
. 0
. D. 0, 0
BC AD
A A
.
Giải
Từ hình vẽ, ta có
0
0
4
4
D
B C
q
V R
q
V V r



Công của lực điện trường khi dịch chuyển điện tích
0
q
từ B đến C và từ A đến D là bằng không:
0 0
0; 0
BC B C AD A D
A q V V A q V V
Câu 19: Một mặt phẳng tích điện đều với mật độ
. Tại khoảng giữa của mặt có một lỗ hổng bán kính a nhỏ so
với kích thước của mặt. Tính cường độ điện trường tại một điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
và đi qua tâm lỗ hổng, cách tâm đó một đoạn b.
A.
2
0
2 1 a
b




. B.
2
0
2 1 a
b




. C.
2
01a
b




. D.
2
01a
b




.
Giải
Ta có thể coi mặt phẳng tích điện có lỗ hổng không tích điện như một mặt phẳng tích điện đều mật độ
và một
đĩa bán kính a nằm tại vị trí lỗ tích điện đều với mật độ
.
+ Điện trường do mặt phẳng tích điện đều gây ra tại điểm đang xét là:
1
0
2
E

+ Điện trường do đĩa gây ra tại điểm đang xét là:
Chia đĩa thành từng dải vành khăn có bề rộng dr . Xét dải vành khăn có bán k
.r r a
Vành khăn có điện
tích tổng cộng: .2 .dQ r dr

Chia vành khăn thành các điện tích điểm dq . Chúng gây ra điện trư
định lý chồng chất
điện trường, điện trường tại A bằng tổng tất cả các giá trị
d
có thể phân thành hai thành
phần
1
d E và
2
d E
. Do tính đối xứng nên tổng các thành p
g. Vậy:
2,
r
dE dE dEcos


với
là góc giữa
d E
và
3
2 2 2 2 2 2
0 2
0
. .
.
44 2
r
dq b r dr
dE
r b r b r b
 

Điện trường do cả đĩa gây ra tại A
2 2 2
0 00
2
. 1
1
02 2 1
a
r
a
b r d
E dE r b a
b
 







+ Điện trư à đĩa gây ra cùng phương và ngược chiều nên:
1 2 2
0
2 1
E E E a
b




Câu 20: Tính điện thế tại một điểm trên trục của một đĩa tròn mang điện tích đều và cách tâm đĩa một khoảng
h
. Đĩa có bán kính ,R
mật độ điện mặt
.
A.

2 2
0
2R h h


. B.

2 2
0
2R h h


. C.

2 2
0
R h h


. D.

2 2
0
R h h


.
Giải
Chia đĩa thành những phần tử hình vành khăn bán kính ,x
bề rộng
dx . Phần tử vành khăn mang điện tích
. .2 .dq dS x dx

.
Điện thế do hình vành khăn gây là:
2 2 2 2 2 2
0 0 0
2
442
dq xdx xdx
dV x h x h x h
  

Điện thế do cả đĩa gây ra:

2 2
2 2 2
2 2 2 2
2
2 2 0 0 0
00
2
4 4 2
2
R R h
t x h h
R hxdx dt
V dV t R h h
ht
x h
  


Câu 21: Giữa hai dây dẫn hình trụ song song cách nhau một khoảng
20l cm người ta đặt một hiệu điện thế
4000 .U V
Bán kính tiết diện mỗi dây là
2r mm . Hãy xác định cường độ điện trường tại trung điểm
của khoảng cách giữa 2 sợi dây biết rằng các dây dẫn đặt trong không khí.
A.
3680 /V m
. B.
8700 /V m
. C.
3780 /V m
. D.
7560 /V m
.
Giải
Ta đi xét trường hợp tổng quát: nếu gọi khoảng cách từ điểm
M đến trục dây dẫn thứ nhất là x thì cường độ
điện trường tại M là:
0 0
1
2 2
l
Ex l x x l x
 




với
là mật độ điện dài
Mặt khác:
0 0 0
1 1
2 2 2
l r
r
l r l r
dU Edx U Edx dx lnx ln l x ln
rx l x r
  


Mật độ điện dài
0U
l r
ln r





Thế
vào biểu thức cường độ điện trường và thay
2
l
x
, ta có:
0
0
1 2 2.4000
. 8704 /
2. . 0,2.
2 2 2
Ul U
A V m
l l l r l r
l ln l ln ln
r r



Câu 22: Cho một quả cầu tích điện đều với mật độ điện khối
h hiệu điện thế giữa hai điểm
cách tâm lần lượt là
2
a
và
a
.
A.
2
0
a

. B.
2
0
4
a

.
0
2

. D.
2
0
8
a

.
Giải
Xét mặt Gaox đồng tâm với khối
. Do tính đối xứng nên điện trường trên mặt này là như
nhau và vuông góc với mặt c strogratxki-Gaox:
2
0 0
4
.
.4
q
E r

Từ đó, ta có
2 2 2
0 0 0 0
2 2
3
.
3 3 2 3 8 8
2
a
a
a
r r r a a
r dr a
   



Câu 23: Người ta đặt một hiệu điện thế
450U V
giữa hai hình trụ dài đồng trục bằng kim loại mỏng bán
kính
1 2
3 ; 10r cm r cm
. Tính:
1. Điện tích trên một đơn vị chiều dài của hình trụ.
2. Mật độ điện mặt trên mỗi hình trụ.
3. Cường độ điện trường ở gần sát mặt hình trụ trong, ở trung điểm của khoảng cách giữa hai hình trụ và ở gần
sát mặt hình trụ ngoài.
Giải
1. Hiệu điện thế giữa hai hình trụ được tính theo công thức:
12 7
0
2
0 1 2
1
22 .1.8,86.10 .450 0,207.10 /
10
23
Ur
U ln C m
rrln
ln r





 
 

2. Điện tích trên các mặt trụ:
. .2 . 2
q L S r L r
Vậy
77 2
1
1
77 2
2
2
0,207.10 1,1.10 /
2 2 .0,03
0,207.10 3,3.10 /
2 2 .0,1
C m
r
C m
r






3. Cường độ điện trường giữa hai bản chỉ do hình trụ bên trong gây ra:
02
1
2.
U
Err
r ln r





+ Ở gần sát mặt trụ trong:
450 12500 /
10
0,03. 3
E V m
ln




+ Ở chính giữa hai mặt trụ:
450 5750 /
10
0,065. 3
E V m
ln




+ Ở gần sát mặt trụ ngoài:
450 3750 /
10
0,1. 3
E V m
ln




Câu 24: Một hình bán cầu tích điện đều, mật độ điện m
2
.m
Tính cường độ điện trườ ng t i ạ
tâm O c a bán c u. ủ ầ
A.
58, 22 /V m
. B.
48, 22 /V m
2 /V m
. D.
28, 22 /V m
.
Giải
Chia bán c u thành nh i c u có b r ng ầ ững đớ ầ ề ộ dh (tính theo phương trụ ủa nó). Đớc c i cầu được tích điện tích:
.2 . 2 . . 2 .
h h
h
r dh r dh
dQ R dh
r
cos
R
 
( với
là góc giữa m i c u và tr i x ng c i c u.) ặt đớ ầ ục đố ứ ủa đớ ầ
Điện trường
dE
do đới c u gây ra tầ ại O có hướng như hình vẽ và có độ lớn bằng:
33
2 2 0
2
0
.2 .
.4
4h
h h R dh
dE dQ R
r h




Lấy tích phân theo h từ 0 đến R, ta có:
2
2 2
0 0 00
.
02 2 2 4
RR
h h
E dE dh
R R
  




Vậy cường độ điện trườ ng tại tâm O c a bán c u là: ủ ầ
9
12
0
1.10 28,22 /
4 4.1.8,86.10
E V m

Câu 25: Một vòng dây d n bán kính ẫ
R
tích điện đề ới điệu v n tích
Q
. Tính điện thế tại tâm vòng tròn, điện thế
tại điểm
M
n m trên tr c c a vòng dây cách tâm ằ ụ ủ O một đoạn h
A.
2 2
00
;
24
O M
Q Q
V V R h
 

. B.
2 2
00
;
24
O M
Q Q
V V R h
 

.
C.
2 2
00
;
44
O M
Q Q
V V R h
 

. D.
2 2
00
;
44
O M
Q Q
V V R h
 

.
Giải
Chia vòng dây thành những đoạn vô cùng nhỏ dl mang điện tích dq. Điện thế do điện tích dq gây ra tại điểm M
trên trục vòng dây, cách tâm của vòng dây một đoạn h là:
2 2
0
2
dq
dV R h


Điện thế do cả vòng gây ra tại M là:
2 2 2 2
0 0
4 4
dq Q
V dV R h R h
 


1. Điện thế tại tâm O vòng
0
0
0 : 4
Q
h V


2. Điện thế tại
2 2
0
:4
M
Q
M V R h


Câu 26: Tính điện thể gây bởi một quả cầu mang điện tích q tại m đường tròn, ngoài đường
tròn, trên bề mặt đường tròn
A.
0 0
;
2 4
Q Q
V V
R R a 

.
0
4
Q
R a
.
C.
0 0
;
4 4
Q Q
V V
R R a 

.
0 0
;
4 4
Q Q
V
R R a 
.
Giải
Chia qu c u thành nhả ầ ững vòng dây tích điện có chiều dầy dh vô cùng nh bán kính ỏ
2 2
r R h
được tích
điện v i mớ ật độ điệ ặn m t 2.
4
q
R

Điện tích c a vòng dây là: ủ
2 .
. . r dh
dq dS cos

(v i ớ
là góc gi a m t ữ ặ
vòng dây và tr c c a nó) ụ ủ
Từ hình v , ta có: ẽ
2
.
.2 .
4 2
r q q dh
cos dq R dh
R R R

Điện th do vòng dây gây ra tế ại điểm A cách tâm O m t khoộ ảng x như hình vẽ là:
2 2 2 2 2 2
20 0
0
.
8 . 2 8 2
4
dq q dh qdh
dV R r h x hx R R x hx
r h x
 

 

Vậy điện tích do c mả ặ ầt c u gây ra là:
2
2 2 2
2
2
2 2 20 0
0
2
16 16
8 2
R x
R
t R x hx
RR x
R x
qdh q dt q
V dV t
xR xR
t
R R x hx R x
 



0
0
0
4
8
4
qx R
R
qR x R x q
xR x R
x





1. Điện thế tại tâm quả cầu
0x
và trên mặt cầu
x R
:
0
4
q
VR

2. Điện thế tại điểm nằm ngoài quả cầu, cách mặt cầu một khoảng là
:a x R a
0
4
q
VR a


Câu 27: Tại hai đỉnh
,C D
của một hình chữ nhật ABCD (có các cạnh
4 ; 3AB m BC m
) người ta đặt
hai điện tích điểm
8
13.10q C

(tại C) và
8
23.10q C
(tại D). Tính hiệu điện thế giữa
A
và
B
.
A.
68 V . B.
70 V . C.
72 V . D.
74 V .
Giải
Trong hình chữ nhật ABCD có
4 ; 3AB m BC m
nên:
2 2
3 4 5AC m
Điện thế tại A và B là tổng điện thế do hai điện thế gây ra tại đó
8
1 2 12
0 0
8
1 2
0 0
3.10 3
4 . 4 . 4 .1.8,86.10 .5 4
3.10 36
4 . 4 . 4 .1.8,86.10 .5
A
B
q q
V
AC AD
q q
V V
BC BD
 
 



Vậy
72
A B
U V V V
Câu 28: Tính lực đẩy tĩnh điệ nguyên t ử
Na
và h t proton b n vào nó, biạ ắ ế ằ ạt r ng h t proton
tiến cách hạt nhân
Na
mộ
2
cm
và điện tích c a hủ ạt nhân
Na
lớn hơn điện tích c a proton ủ
11 l n. B qua ầ ỏ ảnh h n t c a nguyên t ử ủ ử
Na
A.
0,782 N
97 N . C.
0,659 N . D.
0,746 N .
Giải
Lực đẩy tĩn hân c a nguyên t Na và hủ ử ạt proton là
Theo công thức của định luật Culông:
9 19 19
2212 2
9.10 .11. 1,6.10 .1,6.10
. . 0,659
6.10 .10
Na p
k q q
F N
r


Câu 29: Hai m t ph ng song song dài vô h n, cách nhau m t kho ng ặ ẳ ạ ộ ả
3d cm mang điện đều bằng nhau và
trái d u. Kho ng không gian giấ ả ữa hai m t ph ng l y mặ ẳ ấp đầ ột chất điện môi, có h ng sằ ố điện môi là 4.
Hiệu
điện th gi a hai m t ph ng là ế ữ ặ ẳ
200U V . Mật độ điện tích liên k t xu t hi n trên mế ấ ệ ặt điện môi là:
A.
8 2
19,457.10 /C m
. B.
8 2
18,878.10 /C m
. C.
8 2
198, 299.10 /C m
. D.
8 2
17,720.10 /C m
.
Giải
Mật độ điện tích liên kết:
12 7 2
0
200
' 1 . 4 1 .8,86.10 . 1,772.10 /
0,03
UC m
d

Câu 30: Một pin
,
một tụ ,C một điện kế số khôn G (số không ở giữa bảng chia độ), một khóa K được nối
tiếp với nhau tạo thành mạch kín. Khi đóng khóa
K
thì kim điện kế sẽ thay đổi thế nào
A. Quay về một góc rồi trở về số không.
B. Đứng yên.
C. Quay đi quay lại quanh số không.
D. Quay một góc rồi đứng yên.
Giải
Hãy để ý là khi đóng khóa K
thì xảy r quá trình nạp điện cho tụ, quá trình này đòi hỏi phải có dòng nạp chạy a
trong mạch. Mà có dòng nạp thì điều gì sẽ xảy ra, tất nhiên là điện kế sẽ bị lệch. Nhưng dòng này thì lại ko tồn
tại liên tục . Khi tụ full lập tức dòng nạp về không. Kết quả là kim lại lệch về vị trí 0.
Câu 31: Một t n phụ điệ ẳng, diện tích b n c c ả ự
2
100 ,S cm kho ng cách gi a hai b n là ả ữ ả
0,5 .d cm
gi a ữ
hai b n c c là l n môi có h ng s ả ự ớp điệ ẳ ố
2.
Tụ điện được tích điện với hi n th ệu điệ ế
300U V
. N u n i hai ế ố
bản c c c a tự ủ ụ điện với điện trở
100R thành m ch kín thì nhi ng tạ ệt độ ỏa ra trên điện trở khi tụ phòng h t ế
điện là
A.
6
1,495.10 J
. B.
6
1,645.10 J
. C.
6
1,745.10 J
. D.
6
1,595.10 J
.
Giải
+ Áp dụng biểu thức tính điện dung:
411
9 2
2.100.10 3,54.10
4 4 .9.10 .0,5.10
S
C F
kd


+ Áp dụng biểu thức tính điện tích trên tụ:
11
3,54.10 .300 1,062.
+ Nhi ng tệt độ ỏa ra trên điện tr khi t phòng hở ụ ết điện là
2
8
2
11
1,062.10 1,
2 2.3,54.10
q
W
C
Câu 32: Một t n phụ điệ ẳng, diện tích b n c c ả ự 130S gi a hai b n là ữ ả
0,5 .d cm gi a ữ
hai b n c c là l n môi có h ng s ả ự ớp điệ ẳ ố 2.
Tụ đi i hi n th ệu điệ ế
300U V
. N u n i hai ế ố
bản c c c a tự ủ ụ điện với điện trở
100R
hi ng tệt độ ỏa ra trên điện trở khi tụ phòng h t ế
điện là
A.
6
2,023.10 J
. B.
2,2
C.
6
2,173.10 J
. D.
6
2,073.10 J
.
Giải
+ Áp dụng biểu thức tính
411
9 2
2.130.10 4,6.10
4 .9.10 .0,5.10
F
kd

+ Áp dụng biểu th tụ:
11 8
4,6.10 .300 1,38.10

+ Nhi ngệt độ hi t phòng hụ ết điện là
2
8
26
11
1,38.10 2,07.10
2 2.4,6.10
q
W J
C
Câu 33: Một tụ hẳng không khí được tích điện, điện tích trên bản cực là
.Q
Ngắt tụ ra khỏi nguồn và nhúng
vào chất điện môi có hằng số điện môi là
. Câu nào là đúng
A. Trị số của vector điện cảm giảm đi
lần.
B. Hiệu điện thế giữa hai bản cực giảm đi
.
C. Điện tích ở hai bản cực là không đổi.
D. Cường độ điện trường trong tụ điện giảm đi
Giải
Sau khi ngắt khỏi nguồn
điện tích của tụ sẽ không thay đổi, nhúng vào điện môi lỏng thì
C
sẽ tăng
lần
U sẽ giảm đi
lần
Câu 34: Một tụ phẳng không khí được tích điện, điện tích trên bản cực là .Q Ngắt tụ ra khỏi nguồn và nhúng
vào chất điện môi có hằng số điện môi là
6
. Câu nào là đúng
A. Trị số của vector điện cảm giảm đi 6 lần.
B. Hiệu điện thế giữa hai bản cực giảm đi 6.
C. Điện tích ở hai bản cực là không đổi.
D. Cường độ điện trường trong tụ điện giảm đi 6
Giải
Sau khi ngắt khỏi nguồn
điện tích của tụ sẽ không thay đổi, nhúng vào điện môi lỏng thì C sẽ tăng
lần
U sẽ giảm đi
lần
Câu 35: Các b n c c c a tả ự ủ ụ điện ph ng không khí, diẳ ện tích
S
hút nhau một lực do điện tích trái d u ấ
.q
L c ự
này t o nên mạ ột áp suất tĩnh điện. Giá tr ị đó
A.
2
2
0
q
S
. B.
2
2
0
1
2
q
S
. C.
2
1
0
q
S
. D.
2
1
0
1
2
q
S
.
Giải
Gọi lực tương tác giữa hai bản tụ điện là
.F Công dịch chuyển hai bản tụ điện lại sát nhau về trị số đúng bằng
năng lượng của tụ điện:
2
2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1
. .
2 2 2 2 2
S
Q S d S q
F d F
C S S S

   
Câu 36: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d, giữa hai bản tụ là không
khí và tụ được nối với nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi. Người ta đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện
một tấm kim loại có chiều dày
'd d . Điện tích của tụ điện sẽ?
A. Không đổi.
B. Tăng lên.
C. Giảm đi.
D. Giảm đi đến một giá trị không đổi nào đó.
Giải
Giả sử đặt tấm kim loại
'd
gần sát bản tụ lúc này tụ điện không khí có khoảng cách giữa hai
bản cực là 'd d
khoảng cách giữa hai bản tụ gi a tụ mới tăng mà nguồn ngoài có hiệu
điện thế không đổi nên điện tích của tụ điện sẽ tă
Câu 37: Cường độ điện trường trong bi i theo quy lu t ển đổ ậ
0,E E sin t
v i ớ
0206 / , t n s ầ ố
50v Hz a hai bản t là ụ
2,5 ,d mm điện dung c a tủ ụ
6
0,2.10C F
. Giá trị c i ực đạ ua t b ng? ụ ằ
A.
5
4,83.10 A
. C.
5
0,845.10 A
. D.
5
2,439.10 A
.
Giải
Giá trị c a cực đị ủa d là ụ
0 0
. .
dmax dmax
j j S E S

Mặt khác:
0
C
Vậy
6 3 5
0,2.10 .2,5.10 . 2 .50 .206 3,236.10
dmax
j C A
Câu 38: Cho m ụ điệ ần c u có bán kính
11,2R cm
và
23,8 .R cm
Cường độ điện trườ ng ở một điểm
cách tâm tụ điện m t kho ng ộ ả
3r cm có trị s là ố
4
4,44.10 / .V m Hỏi điện thế giữa hai b n tả ụ điện
A.
2299,8 V
. B.
2278, 4 V
. C.
2310,5 V
. D.
2267,7 V
.
Giải
Cường độ điện trường giữa hai bản tụ điện:
42
0 1
2
1
3,8
. . 4,44.10 .0,03. 1535,37
2 1,2
.
rU
E U E r ln ln V
r
r
r ln r

 
 
 



Câu 39: Hai quả cầu kim loại bán kính
1 2
6 ; 7cm được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện
dung không đáng kể và được tích một điện lượng
8
13.10Q C
. Tính điện tích của quả cầu 1.
A.
8
7,94.10 C
. B.
8
3,09.10 C
. C.
8
6.10 C
. D.
8
5,03.10 C
.
Giải
Vì hai qu c u c n i v i nhâu bả ầ đượ ố ớ ằng một s i dây dợ ẫn điện nên chúng có cùng điện thế V:
Ta có:
1 1 0 1
2 2 0 2
. 4 .
. 4 .
q C V RV
q C V R V




Mặt khác:
1 2 0 1 2
4R V 
0 1 2
4
Q
VR R


Điện tích của quả cầu 1 là
88
1
1 1 0 1
0 1 2 1 2
.13.10 .0,06
. 4 . . 6.10
4 0,06 0,07
Q RQ
q C V R C
R R R R
 

Câu 40: Hai quả cầu kim loại bán kính
1 2
4 ; 9R cm R cm
được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện
dung không đáng kể và được tích một điện lượng
8
13.10Q C
. Tính điện tích của quả cầu 1.
A.
8
5,94.10 C
. B.
8
4,97.10 C
. C.
8
4.10 C
. D.
8
1,09.10 C
.
Giải
Vì hai qu c c n i v i nhâu bả ầu đượ ố ớ ằng một s i dây dợ ẫn điện nên chún ế V:
Ta có:
1 1 0 1
2 2 0 2
. 4 .
. 4 .
q C V RV
q C V R V




Mặt khác:
1 2 0 1 2
4R V 
0 1 2
4
Q
VR R


Điện tích của quả cầu 1 là
88
1 1 0 1
0
0 .0,04
. 4 . . 4.10
4 0,04 0,09
Q
q C V R C
R
 

Câu 41: Một tụ điện phẳ ực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d, giữa hai bản tụ là không
khí và tụ được nối vớ ệu điện thế không đổi. Người ta đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện
một tấm kim loại
. Điện tích của tụ điện sẽ?
A. Không
B. Tăng
C. Giảm đ
D. Giảm đi đ ột giá trị không đổi nào đó.
Giải
Giả sử đặt tấm kim loại 'd
gần sát bản tụ lúc này tụ điện có thể coi nhƣ là tụ không khí có khoảng cách giữa hai
bản cực là 'd d
khoảng cách giữa hai bản tụ giảm
điện dung của tụ mới tăng mà nguồn ngoài có hiệu
điện thế không đổi nên điện tích của tụ điện sẽ tăng lên
Câu 42: M t t ộ ụ điện ph ng có di n tích b n c c ẳ ệ ả ự
2
100S cm
, kho ng cách giả ữa hai b n t là ả ụ
0,3d cm
t đặ
trong không khí, hút nhau m t lộ ực điện tích trái d u q và có hiấ ệu điện thế
300U V
. Lực hút tĩnh điện giữa
hai b n c c có giá trả ự ị
A.
4
3,94.10 N
. B.
4
4,43.10 N
. C.
4
3,45.10 N
. D.
4
5,90.10 N
.
Giải
+ Áp dụng biểu thức tính điện dung:
4
S
Ckd
+ Áp dụng biểu thức tính điện tích trên tụ:
.
4
S
q CU U
kd

+ Gọi lực tương tác giữa hai bản tụ điện là
.F
Công dịch chuyển hai bản tụ điện lại sát nhau về trị số đúng bằng
năng lượng của tụ điện:
2
2
2 2 2 2 2 2
2
0 0 0 0 0 0
.
1 1 1 1 1 .4
. . .
2 2 2 2 2 2 2 4
SU
S
Q S d S q S U
kd
F d F
C S S S S kd
     



Thay số vào ta được:
4 2 4
2
9 2 12
1 1.100.10 .300
. 4,43.10
24 .9.10 .0,3.10 .8,86.10
F N



Câu 43: Cho m t tộ ụ điện tr bán kính tiụ ết diện m t tr trong và m t tr ngoài l t là ặ ụ ặ ụ ần lượ
11R cm
và
22 , hiệu điện thế giữa 2 mặt trụ là
400 .U V Cường độ dòng điệ ại điể ục đốn t m cách tr i x ng c a ứ ủ
tụ một kho ng ả
1,5r cm
A.
40, 452 /kV m . B.
38,472 /kV m . C.
35,502 /kV m . D.
39, 462 /kV m .
Giải
Cường độ điện trường giữa hai bản chỉ do hình trụ bên trong gây ra:
2
02
1
400 38471 / 38, 471
2
21,5.10 .
.1
U
E V m
rRln
r ln R


 

Câu 44: M t vòng tròn làm b ng dây d n m nh bán kộ ằ ẫ ả g điện tích q phân b u trên dây. Tr ố đề ị
số cường độ dòng điệ n t i mạ ột điể ụcm trên tr dây và cách tâm vòng dây m t kho ng ộ ả
14b cm
là
4
3,22.10 /
. Hỏi điệ êu
A.
8
10,18.10 C
. B.
9,61.
C.
8
9,8.10 C
. D.
8
10,37.10 C
.
Giải
Chia đĩa thành từng dải vành khăn có bề rộng dr . Xét dải vành khăn có bán kính
.r r a
Vành khăn có điện
tích tổng cộng:
.2 .dQ r dr

Chia vành khăn thành các điện tích điểm dq . Chúng gây ra điện trường d E
tại A. Theo định lý chồng chất
điện trường, điện trường tại A bằng tổng tất cả các giá trị d E đó. Điện trường d E có thể phân thành hai thành
phần
1
d E
và
2
d E . Do tính đối xứng nên tổng các thành phần
1
d E
bằng không. Vậy:
2,
r
dE dE dEcos


với
là góc giữa
d E
và OA
3
2 2 2 2 2 2
02
0
. .
44
r
dq b b
dE dq
r b r b r b 

Điện trường do cả đĩa gây ra tại A là:
3 3
2 2 2 2
0
2 2
0 0
4 4
q
r
b qb
E dE dq
r b r b 


3 3
2 2 4 12 2 2
2 2
08
.4 3, 22.10 .4 .1.8,86.10 . 0,07 0,14 9,82.10
0,14
E R b
q C
h


Câu 45: Hai m t ph ng song song dài vô h n, cách nhau mặ ẳ ạ ột kho ng ả
0,02d cm
mang điện tích đều bằng
nhau và trái dâu. Kho ng không gian gi a hai m t ph ng l y mả ữ ặ ẳ ấp đầ ột chất điện môi, có h ng sằ ố điện môi là
.
Hiệu điện thế ữ gi a hai m t ph ng là ặ ẳ
410U V . Mật độ điện tích liên k t xu t hi n trên mế ấ ệ ặt điện môi
5 2
7,09.10 / .C m
H ng sằ ố điện môi
A. 5, 074. B. 5, 244. C. 4,904. D. 5,414.
Giải
Cường độ điện trườ ng trong ch n môi là ất điệ
6
2
410 2,05.10
0,02.10
U
E
d
Mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi là
5
5
012
0
' 7,09.10
' 1 . 7,09.10 1
8,86.10 .2,05.
EE
Câu 46: Hai m t ph ng song song dài vô h n, cách nhặ ẳ ạ
0,02cm
mang điện tích đều bằng
nhau và trái dâu. Kho ng không gian gi a hai m tả ữ ặ hất điện môi, có h ng sằ ố điện môi là
.
Hiệu điện th gi a hai m t ph ng làế ữ ặ ẳ
39U
tích liên k t xu t hi n trên mế ấ ệ ặt điện môi
5 2
7,09.10 / .C m
H ng sằ ố điện mô
A. 5,104. B. 5, C. 4,594. D. 4,934 .
Giải
Cường độ điện trườ ng tro
6
2
390 1,95.10 /
0,02.10
U
E V m
d
Mật độ điện tích liê ất điện môi là
5
12 6
0
' 7,09.10
' 1 1 1 5,104
8,86.10 .1,95.10
E
Câu 47: Hai kính b ng nhau ằ
2,5r cm
đặt cách nhau một khoảng
1d m
. Điện trường c a qu ủ ả
cầu 1 là
1120 ,
qu c u 2 là ả ầ
21200 .
Tính điện tích c a mủ ỗi qu c u ả ầ
môi
A.
9
1 2 3,42.10
. B.
9
1 2 3,42.10C

.
C.
9
1 2 4,02.10

. D.
9
1 2 4,02.10q q C
.
Giải
Áp dụng nguyên lý cộng điện thế, ta có:
1 2
1 11 21
0 0
1 2
2 21 22
0 0
4 4
4 4
q q
V V V d r d
q q
V V V r d d
 
 




Giải hệ phương trình với các giá trị
9
0
1
0,025 , 1 , 9.10
4
r m d m


, ta được
9 9
1 2
3,42.10 ; 3,42.10

Câu 48: Hai quả cầu kim loại bán kính
1 2
9 ; 6cm
được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện
dung không đáng kể và được tích một điện lượng
8
1,3.10Q C
. Tính điện tích của quả cầu 1?
dẫn
A.
9
6,6.10 C
. B.
9
7,8.10 C
. C.
9
8, 4.10 C
. D.
9
9,2.10 C
.
Giải
Vì hai qu c c n i v i nhâu bả ầu đượ ố ớ ằng một s i dây dợ ẫn điện nên chúng có cùng điện thế V:
Ta có:
1 1 0 1
2 2 0 2
. 4 .
. 4 .
q C V RV
q C V R V




Mặt khác:
1 2 0 1 2
4R V 
0 1 2
4
Q
VR R


Điện tích của mỗi quả cầu là
89
1
1 1 0 1
0 1 2 1 2
.1,3.10 .0,09
. 4 . . 7,8.10
4 0,09 0,06
Q RQ
q C V R C
R R R R
 

8
2
2 2 0 2
0 1 2 1 2
.1,3.10 .0,06
. 4 . .
4 0,09 0,06
Q RQ
q C V R
R R R R
 
Câu 49: M t dây d n uộ ẫ ốn thành tam giác đều mỗi c nh ạ dây d n ch y qua. ẫn có dòng điệ ạ
Cường độ điện trườ ng t i tâm là ạ
9,7 / .H A m
Cườ y qua trong dây d n ẫ
A.
10,96 A . B.
11,56 A .
A . D.
11,86 A .
Giải
Ta nhận thấy mỗi cạnh tam giác tạo ra t một từ trường cùng độ lớn, cùng phương chiều. Gọi
khoảng cách từ tới tâm tam giác tới dàng có được:
1 2
1 3 1 3
;
3 2 2
16
2.
12
4
a
x cos co a
1
3
.2. 2
3
4 .0,56. 6
I
I
H
Mặt khác, ta có:
1
3
.2. 2
3 9,7 / 11,56
3
4 .0,56. 6
I
H H A m I A
Câu 50: Một dây d n u n thành tam mẫ ố ột góc vuông, có dòng điện
20I A
chạy qua. Tính cường độ điện
trường tại điểm B nằm trên đường phân giác của góc vuông và cách đỉnh góc một đoạn
10a OB cm
là bao
nhiêu?
A.
78,82 /A m
. B.
72,91 /A m
. C.
76,85 /A m
. D.
70,94 /A m
.
Giải

Tài liệu khác của Học viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông

Preview text:

TỔNG HỢP ĐỀ TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2
Câu 1: Tại đỉnh c a
ủ một tam giác đều cạnh a có ba điện tích điểm q . Ta cần phải đặt tại tâm G c a ủ tam giác
một điện tích q ' bằng nao nhiêu để toàn bộ hệ ở trạng thái cân bằng 3 3 A. '3 q q . B. '3 q q . C. '3 q q . D. '3 q q . Giải Theo đề bài ta có: 1
q 2q  3qq Giả sử q 1
q 2,,q 3 đặt tại 3 đỉnh A ,B ,C 2 k .q .q kq Lực đẩy do 1 2 1
q tác dụng lên q2 là F F   ( với 12 2 2
a là độ dài cạnh tam giác) a a 2 k .q .q kq Lực đẩy do 3 2    3
q tác dụng lên q là 2 3
F 2 2F 2 a a Hợp lực do 1 q và 3
q tác dụng lên q2 là hợp lực của 1 F2 và 3 F 2
Ta thấy lực này có hướng là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc ABC và độ lớn F là F 2. 3 ( độ lớn tính
bằng định lý cos trong tam giác ) Để q
2 nằm cân bằng thì lực do 0
q tác dụng lên q
2 phải có độ lớn bằng
3.F và có hướng ngược lại  0q tích
điện âm và nằm trên tia phân giác góc B
Tương tự khi xét điều kiện cân bằng của 3 q sẽ thấy  0
q phải nằm trên tia phân c góc C 0
q nằm tại tâm tam
giác ABC .k.qq 3 k q.q Ta có 0 2 0 0 F 2a22  a   3 20 k. 3 q 3k q q
Để q2 cân bằng thì 0 F 2 2F    2 2 a a
Câu 2: Một thanh đồng chất dài l quay đ quanh m t ộ tr c
ụ cố định đi qua một đầu và vuông
góc với thanh. Lực quán tính li tâm sẽ văng về p hía đầu ngoài. G i
ọ m và e là khối lượng và
trị số điện tích của điện tử. Đặt
ện thế giữa đầu trong và điểm giữa c a ủ thanh 3U U 4U A. . C. . D. . 8 2 9 Giải Khi không c
tron bị văng về phía đầu ngoài thanh do lực quán tính li tâm. Do đó, đầu trong và điểm g
t hiện một hiệu điện thế. Lúc hiệu điện thế ổn định, lực điện chính bằng lực 2 m l hướng tâm của ctron: 2 eE m lE   e l l 2 2 2 lm  m l
Mặt khác, ta có: U '  Edl .l  .dl 2 e e 0 Theo bài ra, ta có: m U U  2l2U '2  e
Câu 3: Một đĩa kim loại bán kính  R c 3
m0  quay quanh tr c ụ c a ủ nó với vận t c
ố góc   1200v/ph . Lực
quán tính li tâm sẽ làm một s
ố hạt điện tử văng về phía
mép đĩa. Hiệu điện thế ấ
xu t hiện giữa tâm đĩa và một
điểm trên mép đĩa nhận giá trị nào? A. 9 4,038.10 V   . B. 9 3,038.10 V   . C. 9 5,038.10 V   . D. 9 2,038.10 V    . Giải
Khi không có từ trường, các electron bị văng ra mép đĩa do lực quán tính li tâm. Do đó, giữa tâm và mép đĩa xuất
hiện một hiệu điện thế. Lúc hiệu điện thế ổn định, lực điện chính bằng lực hướng tâm của các electron. 2 R 2 2 2 3  1 mm   m R 9,1.10 . 40  .0,3 2 9 2  2   
eE mr E r UEdrr dr     V r r . 4,038.10 19 e e e 2 2.1,6.10 0
Câu 4: Một quả cầu ng đồ chất  R c 5 m  tích điện  6 q C  2,782.10 phân b
ố theo thể tích, cường độ điện
trường tại điểm M cách tâm một khoảng r A. 6 4,698.10 V /  m  . B. 6 4,398.10 V /  m  . C. 6 4,598.10 V /  m  . D. 6 4,498.10 V /  m  . Giải
Chia đĩa thành từng dải vành khăn có bề rộng dr . Xét dải vàn
r a . Vành khăn có điện tích tổng cộng: dQ  .2 r.dr
Chia vành khăn thành các điện tích điểm dq . Chúng
d E tại A. Theo định lý chồng chất
điện trường, điện trường tại A bằng tổng tất cả
Điện trường d E có thể phân thành hai thành phần d 1 E và d 2
E . Do tính đối xứng nên d 1
E bằng không. Vậy: dE dEdE 2cosr  , với  là gó dqdEdq r  4  . . 2 r 2 2 2   02 b r b 3  Điện trường do cả đ qb E dE     ( r  ) 3
ở đây R r,b h  20 2 2 4  0 r b   8  4 5.10 .0,1 1,59.10 /  E   V m 3 3   4  2 R  2 12  2 2  2 2 h 4 .8,86.10 .1. 0,1 0,1 0  
Câu 5: Hai điện tích điểm q và q q( và qq 4 t t
m P và Q cách nhau m 1 2  10 1 2 ) đặ ại hai điể ột khoảng  l c 1
m3  trong không khí. Điểm M có cường độ điện trường bằng 0 cách 1 q là A. 25,7c m . B. 26,0c m . C.25,4c m . D. 26,9c m . Giải
Các lực td lên điểm M q  : 3 +Lực tĩnh điện 1 q td: 1F 3
+Lực tĩnh điện q2 td: 2 F 3 0F F  Điều kiện cân bằng: 13 23 1 F3 23 F  FF  13 23 M q àq .  0 nên q 1 2
3 nằm ngoài đoạn PQ q . . q q q PM 12 q 1 Ta có: 1 3 2 3 1 F Fkk     QM PM 13 23 2 2 2   PM QM QM q 2
Theo bài ra, ta có: QMPM 13 2  Từ 1  và   2 PM 2 c 6 m ;QM   13cm  
Câu 6: Một khối cầu điện môi tâm O bán kính R tích điện đều theo thể tích. Một điểm M cách tâm O một
khoảng r . Kết luận nào dưới đây là đúng?
A. Cường độ điện trường E 0,hiệu điện thế giữa O và M Uconst với rR . ~R 1
B. Cường độ điện trường ~R E ln r 
, hiệu điện thế giữa O và M U ln r với rR .  
C. Cường độ điện trường E R~ , hiệu điện thể giữa O và M 2 U ~ r với rR . 1
D. Cường độ điện trường Er ~ , Ur 2
hiệu điện thế giữa O và M 1 ~ , vớ R . Giải Chia quả cầu thành nh
ện có chiều dầy dh vô cùng nh b ỏ án kính 2 2 r  R h được tích . . 2r .dh điện với mật độ 2. Điện tích c a
ủ vòng dây là: dq dS   cos
(với  là góc giữa mặt R vòng dây v r q . q dh Từ hình vẽ, ta   dq .2 . R dh 2 R R 4 2  R
Điện thế do vòng dây gây ra tại điểm A cách tâm O m t
ộ khoảng x như hình vẽ là: dq q.dh qdh dV Rrh x hx R R x hx
4 r h   2 2 2 2 2 2 20 0 x
8 .   2 8 2 0
Vậy điện thế do cả mặt cầu gây ra là: RR 2  2 x qdh q dt q R xV dV     t 2    2 2 2      8 2 t Rx  hx  R R x   hx  xR  xR RR x 16 16 tR x  2 2 2 20 0 0    qx R      4 qR x R x q   R  8        0 xRx R   0 4  x 0
Câu 7: Một thanh mảnh mang điện tích   q 2.10 C  được phân b ố đều trên thanh, g i
ọ E là cường độ điện 7  R 0 10 cm
trường tại một điểm cách hai đầu của thanh một đoạn  
R  300 cm và cách tâm c a ủ thanh một đoạn   . Tìm E A.   6.10 V / m . B.   4.10 V / m . C.   4,5.10 V / m . D.   6,7.10 V / m . 3 3 3 3 Giải
Chia thanh thành những đoạn nhỏ d .x Chúng có điện tích là: q dq d x
Xét điện trường dE gây ra do đoạn dx gây ra tại điểm đang
dE thành hai thành phần dE và ổ ấ ả các đi
o tính đối xứng nên tổng tất cả c x
dE . Điện trường tổng cộng E là t ng t t c ác thà y
nh phần dE bằng 0. Ta có: 1 y dq .    .  qR   dE 4   . cos 4 dx r     0 3 R x l R x x 22 2 2 2 00 0 2 0 0   qRRE dE ld    2 0  l 3 0 4 lcos . RR . x l tan  2   0 2 2 2 2 2 0 0 0 q   2.q q l qE  4  sin     0    0 l lR 4  lR  2 lR  2 R 4 RR  0 0 0 0 0 0 0 0 0 Thay s : 6.10 / ố   E  3 10 .3.0,1 V m 12 Câu 8: Hai quả nh gi
ỏ ống nhau tích điện q và q có giá trị bằng nhau và đặt trong không khí. Khi khoảng r cm F N cách gi 14 127.10 . ữa chúng là   thì chúng hút n 1 hau với 2 một lực   
Cho 2 quả cầu tiếp xúc với nhau r 2  3 cm F 2 3 10 N . 
rồi tách chúng ra một khoảng 
 thì chúng đẩy nhau một lực   
Tính q và q 3  A.     q 8.10 C ;q 6.10 C q 6.10 C ;q 8.10 C 1 2  . B.      . 8 8  8 8  1 2 1 2 C.     q 8.10 C ;q 6.10 C     . D.     q 6.10 C ;q 8.10 C     . 8 8  8 8  Giải 1 2 1 2 F 127.10 N .
Ban đầu khi chưa tiếp xúc hai quả cầu hút nhau với một lực    3  k q . 2 q 7.10 .0,04 Ta có:     27.10  . F r F N q q  23 2
 4,8.10  q .q  4,8.10 1 (vì hai 1 2 3 r 1 k   1 9.10 1  5 1  5 1 2 1 2 9 1 2
điện tích q , q 1
hút nhau nên chúng trái dấu nhau) 1 2 F 210  Nq q
Sau khi tiếp xúc hai quả cầu đẩy nhau một lực  ' ' 2  3 1 2 1 2 k. q' .q' F .1r0 .0,03 Ta có:   F
 10 N q ' .q '  23 2
 10  q ' .q '  10 (do hai điện tích 1 2 3 r 2k   2 9.10 1  6 1  6 2 2 1 2 9 1 2
q ' , q ' đẩy nha 2
u nên chúng cùng dấu nhau) 1 2 Mà  q q    q q    q '  q '     q '  10 2   10   
q q  2.10 2 1 2 2 2 1  6 1 2 2 1  6 8      1 2 1 1 2    8.10 q C  8     1 . 4,8.10 6.10 T q q    q C ừ   1 và  
2 , ta có hệ phương trình: (giả sử )       8 15 2 q q 1 2  2.10 8.10 q q q C 8 1 2  8  1 2   1   6.10 qC  8 
Câu 9: So sánh các tương tác hấ ẫn và tĩnh điệ p d
n giữa hai elect2ron, biểu thức đúng là A.  ekekeGmk 2  . B. 2  ln . C. 2  ln . D. 2 . m    GmGmkeG Giải  keF 2
Theo công thức của định luật Culông và định luật vạn vật hấp dẫn, ta có:  2 Fke e k 2   2   1 F 2 Gm m  G   2
Câu 10: Một mặt hình bán cầu tích điện đều với m
10 C / m . Xác định cường độ điện 9 2 
trường tại tâm O của bán cầu 2 A.  . B.  . C.  . D.  .  2  4 Giải 0 0 0
Chia bán cầu thành những đới cầu có bề r n
ộ g dh (tính theo phương trục của nó). Đới cầu được tích điện tích:  .2 r  .dh 2  .r  .dh 2  .  dQ   
R dh ( với  là góc giữa mặt đới cầu và trục đối xứng của đới cầu.) co h sr h h R
Điện trường dE do đới cầu gây ra tại O có hướng như hình vẽ v à có độ lớn bằng:  hh.2 R  . .4 dh dE dQ R 4 
h r h 33 2 2 0 2 0 2  L RR  .h h  
ấy tích phân theo h từ 0 đến R, ta có: E dE   dh   2 2 2 RR  2 2   4 0 0 0 0 0
Câu 11: Một vòng dây làm bằng dây dẫn có bán kính  R c 2
m,5   mang điện tích 8 q  1
C 0   và được phân
bố đều trên dây. Xác định cường độ đi ện trường c i ực đạ E tại m max
ột điểm M nằm trên tr c ụ vòng dây một đoạn h
A. 55113V/m  .
B. 45313V/m  .
C. 55313V/m  .
D. 33232V/m  . Giải
Chia đĩa thành từng dải vành khăn có bề rộng dr . Xét dải vành khăn
a . Vành khăn có điện
tích tổng cộng:d Q  .2 r.dr
Chia vành khăn thành các điện tích điểm dq . Chúng gây ra
A. Theo định lý chồng chất
điện trường, điện trường tại A bằng tổng tất cả các giá
ờng d E có thể phân thành hai thành phần d 1 E và d 2
E . Do tính đối xứng nên tổng cá ằng không. Vậy: dE dEdE 2cosr  , với  là góc giữa dq bdEq r  4  . 2 r 2 2  02 b r
Điện trường do cả đĩa gây b qb E dE    ( r  ) 3
ở đây R r,b h 2 2 2 4 4    r b 0   Câu 12: Xé
AB có chiều dài l, mật độ điện dài .
 Xác định cường độ điện trường do thanh gây ra tại một điểm
m trên đường kéo dài của thanh và cách đầu B c a
ủ thanh một khoảng r kk   1 1 kr aA. k . B. . C.  . D. ln r .  r l  r
  r r l  Giải
Ta đi xét trường hợp tổng quát: nếu gọi khoảng cách từ điểm M đến trục dây dẫn thứ nhất là x thì cường độ 1      l
điện trường tại M là: Exl xx   l x
với  là mật độ điện dài 2 2   0 0    l r       l r lr Mặt khác: 1 1 dU Edx U   Edx   dx  
lnxlnl x    ln 2 2         0 0 x l x rr r 2 0 
Câu 13: Hai quả cầu mang điện có bán kính và khối lượng ằng nhau b
được treo ở hai đầu sợi dây có chiều dài
bằng nhau. Người ta nhúng chúng vào m t
ộ chất điện môi (dầu) có khối lượng riêng  và hằng s 1 ố điện môi  .
Hỏi khối lượng riêng c a
ủ quả cầu  phải bằng bao nhiêu để góc giữa các sợi dây trong không khí và chất điện môi là như nhau?    1  1 A.     1. B. . C. . D. .  1 1  1 1  1  Giải q
Do các quả cầu là giống nhau nên điện tích mỗi quả cầu nhận được là: 0 qq  1 2 2
Hai quả cầu cân bằng khi: PF dT 0 F 2 kq q kq Theo hình vẽ, ta có: d tg P  
với Pmg và 1 2 0 Frl d 24 2 .  2 2 q0 q0 tg P        2 2 2 2 4 .1 0 6 0 l si .n P 64 .16 .l sin tg
Đối với quả cầu đặt trong không khí thì: P  1  6  1
Khi nhúng các quả cầu vào dầu hoả, thêm tác
dụng của lực đẩy Acsimét 1 P hướng ngược 2 q
chiều với trọng lực. Do đó, bằn bài trên, ta thu được: 0 P P 12 2 l sin tg 2  64  . .   2 0 2 2
Mặt khác: Pmg   3  0  tg  Từ 1 ,2, 3  . 1 1 2  . .sin tg   2 2 2 tg  2         0 . 2. . . s sin tg 2 2 1 1 1 22 2 .  .sin tg  
Thay              0 1 2 , 1 ; 1, ta có: 1. 2 2 1 11 2
. .sin tg   .sin tg   sin tg 2 2 1 1 22 2 sin tg .
Với điều kiện góc lệch giữa các sợi dây trong không khí và chất điện môi là như nhau hay: 2 2 sintg
  sin t .g.    1 2 1 1 2 2 
 Biểu thức trở thành  1  1 5.10
Câu 14: Xác định lực tác d n
ụ g lên một điện tích điểm 9 q C  
  đặt ở tâm nửa vòng xuyến bán kính 3  r c  7 05 m
  tích điện đề ớ u v i điện tích Q C
 3.10   (đặt trong chân không) A. 3 2,01.10 N    . B. 3 1,14.10 N    . C. 3 3,15.10 N   . D. 3 1,83.10  N   . Giải
Ta chia nửa vòng xuyến thành những phần tử dl mang điện tích dQ. Chúng tác dụng lên điện tích q lực dF. áp
dụng nguyên lý chồng chất lực, ta có: F  dFsin F  dFcos x y  ; ;
n ua vong xuyen
 nua vong xuyen d . Ta có: Q q dF r v Q Qq ới dQ
dl;4dl r d dFd 2 4 02 2    0 0 0 r r 0 0
Do tính đối xứng, ta thấy ngay F nên y 0,  7 95 2 3.10 . .10 Qq Qq 3 F Fcos d    x  22 2 2 2 12        4 r r 2 2 .1.8,86.10 .0,05 0 0 0 0 2
Câu 15: Một hạt bụi mang một điện tích q 1  6 21, 7  .10
ẫn thẳng một khoảng 0,4c m và
ở gần đường trung trực của dây dẫn ấy. Đoạn dây d  , mang điện tích 7 q C  12.1  0  . Xác
định lực tác dụng lên hạt bụi. Giả thiết rằng
trên sợi dây và sự có mặt của q2 không ảnh
hưởng gì đến sự phân bố đó. A. 10 2,01.10 N   . B.1,14 C. 10 1,24.10 N    . D. 10 10 N    . Giải
Xét mặt Gaox là mặt trụ đáy
trục trùng với sợi dây, chiều cao hh 1 ở vùng giữa sợi dây và cách sợi dây một kho
hể coi điện trường trên mặt trụ là đều. Sử dụng định lý Otxtrôgratxki- q Gaox, ta có: 1 E.2  E   2 0 l 0 0R l 1  6  7 10 q .1 q ,7.10 .2.10 Lực điện tác ụi là: 1 2 F  . E 21 q 120 3    N
2 Rl 2 .1.8,86.10 .4.10 .1,5 0 0 1.10
Câu 16: Tính công cần thiết để dịch chuyển một điện tích 7 q C  
  từ một điểm M cách quả cầu tích điện 3 bán kính  r c 1
m  một khoảng  R c 1
m0  ra xa vô cực. Biết quả cầu có mật độ điện mặt 11   C m2 10 /  A. 7 2,97.10 J  . B. 7 3,42.10 J  . C. 7 3,78.10 J  . D. 7 4,20.10 J  . Giải
Công của lực tĩnh điện khi dịch chuyển điện tích là: Aq  .AVB V  Q Q qQ
Vậy A q .44 R R  4 R (do R2 )     0 1 0 2 0 1 7  1 7 2 2 2 10 . .10 .0,017 q.4r .  qr  33,42.10 J          12   4  0 0 r R r R 1.8,86.10 .0,11 2.10
Câu 17: Một điện tích điểm 9 q C  
  nằm cách một sợi dây dài tích điện đều một khoản r cmg 14 ;   3
dưới tác dụng của điện trường do sợi dây gây ra, điện tích dịch chuyển theo hướng đƣờng sức điện trường đến khoản  g rcách cm 7  22 ;  
khi đó lực điện trường thực hiện một công A J 50.10  . Tính mật độ điện dài của dây A. 7 C 2 6.10 /m  . B. 7 C 2 7.10 /m  . C. 7 C 2 8.10 /m  . D. 7 C 2 9.10 /m  . Giải Ta có:  dA  .
q .dV q  Ed .r2 qdr 0r Lấy tích phân 2 r q drqA dA     ln q r1 r    2l1nr ln 2 2   r r  r 2 0 1 0 0 2
Vậy mật độ điện dài của dây là 1 2 7  7 2 22 .  0 1.8,A86 C .1 m 0 .50.10 6.10 /       rln 2 4 1 9 . q 3l 2 n r .10 2
Câu 18: Có một điện tích điểm q đặt tại tâm O của hai đường tròn
r và R . Qua tâm O ta
vẽ một đường thẳng cắt hai đường tròn t ại các điểm A ,B,C ,D
điện trường khi dịch chuyển một điện tích 0
q từ B đến C và từ A đến D A.  AA .  AA .  0 .  AA . BC AD 0, 0 B. BC AD 0, 0 D. BC AD 0, 0 Giải  q V R D 4 Từ hình vẽ, ta có 0  q V V r B C  40
Công của lực điện trường khi dịch chuyển điện tích 0
q từ B đến C và từ A đến D là bằng không: ABC qVBC V  0A A ;D 0   0  0  qA V DV
Câu 19: Một mặt phẳng tích điện đều với mật độ  . Tại khoảng giữa của mặt có một lỗ hổng bán kính a nhỏ so
với kích thước của mặt. Tính cường độ đi
ện trường tại một điểm nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
và đi qua tâm lỗ hổng, cách tâm đó một đoạn b. A.  . B.  . C.  . D.  . 2 2 1 a 2 2 2    2 1 a    01a    01a    0  b  0  b   b   b  Giải
Ta có thể coi mặt phẳng tích điện có lỗ hổng không tích điện như một mặt phẳng tích điện đều mật độ  và một
đĩa bán kính a nằm tại vị trí lỗ tích điện đều với mật độ  . 
+ Điện trường do mặt phẳng tích điện đều gây ra tại điểm đang xét là:  1 E 20
+ Điện trường do đĩa gây ra tại điểm đang xét là:
Chia đĩa thành từng dải vành khăn có bề rộng dr . Xét dải vành khăn có bán k rr
a . Vành khăn có điện
tích tổng cộng:d Q  .2 r.dr
Chia vành khăn thành các điện tích điểm dq . Chúng gây ra điện trư định lý chồng chất
điện trường, điện trường tại A bằng tổng tất cả các giá trị d
có thể phân thành hai thành phần d 1 E và d 2
E . Do tính đối xứng nên tổng các thành p g. Vậy: dE dEdE 2cosr  ,
với  là góc giữa d E và dq b .  .rdrdE   r  44 2   . 2 r  2 2 2 3 2 2    0 2 b r b r b   0
Điện trường do cả đĩa gây ra tại A  a  br.d   1 a E dE r   b      a r 1 2    0 2 1  0  2 2 2 0 0   b 2   + Điện trư
à đĩa gây ra cùng phương và ngược chiều nên: E E    1 2E 2 a 2 1    0  b
Câu 20: Tính điện thế tại một điểm trên trục của một đĩa tròn mang điện tích đều và cách tâm đĩa một khoảng
h . Đĩa có bán kính R, mật độ điện mặt  . A.     2R h  22 h  .
B. 2R h  22 . C.  22 R h h . D.  22 R h h .  h    0 0 0 0 Giải
Chia đĩa thành những phần tử hình vành khăn bán kính x, bề rộng dx . Phần tử vành khăn mang điện tích dq d  .S .  2 . x dx . dq 2 xdxxdx
Điện thế do hình vành khăn gây là: dV xh  x h x h 2 2 2 2 2 2 442       0 0 0
Điện thế do cả đĩa gây ra: 2 2 R R h  2 2 2 2  xdx dt   R h   V dV       2 tR hh  2 2 2 2 t x  h 0 0 2     h 0  2  2 x h 4 4  t 2  00 h
Câu 21: Giữa hai dây dẫn hình trụ song song cách nhau một khoảng  l c 2
m 0  người ta đặt một hiệu điện thế U V
4000 .  Bán kính tiết diện mỗi dây là
r m2m  . Hãy xác định cường độ điện trường tại trung điểm
của khoảng cách giữa 2 sợi dây biết rằng các dây dẫn đặt trong không khí.
A. 3680V/m  .
B. 8700V/m  .
C. 3780V/m  .
D. 7560V/m  . Giải
Ta đi xét trường hợp tổng quát: nếu gọi khoảng cách từ điểm M đến trục dây dẫn thứ nhất là x thì cường độ 1      l
điện trường tại M là: Exl xx   l x
với  là mật độ điện dài 2 2    0 0   l r       l r lr Mặt khác: 1 1 dU Edx U   Edx   dx  
lnxlnl x    ln 2 2         0 0 x l x rrr 2 0  Mật độ điện dài 0U    lr ln r  l
Thế  vào biểu thức cường độ điện trường và thay x , ta có: 2 1 l U  U 2 2.4000 0 A  .    8704 /V m 2. l l   l .r 0  ,2  . lr    0 l    ln   l ln  ln 2 2 r r 2          
Câu 22: Cho một quả cầu tích điện đều với mật độ điện khối
h hiệu điện thế giữa hai điểm a
cách tâm lần lượt là và a. 2 2 2 2 A. a  . B. a . . D. a .    0 4 0 20 8 0 Giải
Xét mặt Gaox đồng tâm với khối
 . Do tính đối xứng nên điện trường trên mặt này là như
nhau và vuông góc với mặt c strogratxki-Gaox: 4 .    2 .4 q E r    0 0 a 2 a 2 2 rr r  3 a a Từ đó, ta có r dr    a  .       a 3 3 2 3 8 8 2 2 0 0 0 0 2
Câu 23: Người ta đặt một hiệu điện thế 
U V 450   giữa hai hình trụ dài đồng trục bằng kim loại mỏng bán kính
r c3m r ; 10 1 2   cm   . Tính:
1. Điện tích trên một đơn vị chiều dài của hình trụ.
2. Mật độ điện mặt trên mỗi hình trụ.
3. Cường độ điện trường ở gần sát mặt hình trụ trong, ở trung điểm của khoảng cách giữa hai hình trụ và ở gần
sát mặt hình trụ ngoài. Giải
1. Hiệu điện thế giữa hai hình trụ được tính theo công thức: 12  7   r  22 .1 .8, U86.10 .450 0,207.10 / 2 0 U ln          C m 23  rrln 10 0 1  2ln r   1 
2. Điện tích trên các mặt trụ: q  L  .  S  .
2 .r L  2 r 77  2    0,207  .10 1,1.10 /   1 C m  2 r 2 .0,03 Vậy 1   7 7 2    0,207  .10 3,3.10 /  2  C m  2 r 2 .0,1 2  U
3. Cường độ điện trường giữa hai bản chỉ do hình trụ bên trong gây ra: Err 2.  02 r lnr  1 450 12500 /
+ Ở gần sát mặt trụ trong: E  V m 10 0,03.l3n  450 5750 /
+ Ở chính giữa hai mặt trụ: E  V m 10 0,065.l3n  450 3750 /
+ Ở gần sát mặt trụ ngoài: E  V m 10 0,1. 3 ln 
Câu 24: Một hình bán cầu tích điện đều, mật độ điện m 2 m .
Tính cường độ điện trường tại tâm O của bán cầu.
A. 58,22V/m  .
B. 48,22V/m 2 V /m  .
D. 28,22V/m  . Giải
Chia bán cầu thành những đới cầu có bề r n
ộ g dh (tính theo phương trục của nó). Đới cầu được tích điện tích:  .2 r dhrdh  h .h 2 . . 2 . dQ   
R dh ( với  là góc giữa mặt đới cầu và trục đối xứng của đới cầu.) cosrh R
Điện trường dE do đới cầu gây ra tại O có hướng như hình vẽ v à có độ lớn bằng: h h.2 .  .4  Rdh dE dQ R 4 
h r  33 2 2 0 2 h 0 2 RR  .h h   
Lấy tích phân theo h từ 0 đến R, ta có: E dE   dh   2 2 2 RR  2 2   4 0 0 0 0 0 9 V  1.10 28,22 /
ậy cường độ điện trườ ng tại tâm O c a
ủ bán cầu là: E     V m 12   4 4 0.1.8,86.10
Câu 25: Một vòng dây dẫn bán kính R tích điện đều ới
v điện tích Q . Tính điện thế tại tâm vòng tròn, điện thế
tại điểm M nằm trên tr c ụ c a
ủ vòng dây cách tâm O một đoạn h A. Q Q V V R h . Q Q V V R h . O M ; O M ; B.   2 2 24   2 2 24 00 00 C. Q Q V V R h . Q Q V V R h . O M ; O M ; D.   2 2 44   2 2 44 00 00 Giải
Chia vòng dây thành những đoạn vô cùng nhỏ dl mang điện tích dq. Điện thế do điện tích dq gây ra tại điểm M dq
trên trục vòng dây, cách tâm của vòng dây một đoạn h là: dV Rh  2 2 20 dq Q
Điện thế do cả vòng gây ra tại M là: V dV   R hR h  2 2 2 2 4 4    0 0
1. Điện thế tại tâm O vòng   0  : 4 Q h V 0 0 2. Q
Điện thế tại M :4 V  R h M 2 2 0
Câu 26: Tính điện thể gây bởi một quả cầu mang điện tích q tại m
đường tròn, ngoài đường
tròn, trên bề mặt đường tròn A. Q Q Q V V ; .  . 2 4    4   0 R  0 0RR a a C. Q Q V V ; . Q Q V ; . 4 4  R R a 4 4  R R a 0 0   0 0   Giải
Chia quả cầu thành những vòng dây tích điện có chiều dầy dh vô cùng nh b ỏ án kính 2 2 r  R h được tích q . . 2r .
điện với mật độ điện mặt  dh 2. Điện tích c a
ủ vòng dây là: dq dS   cos
(với  là góc giữa mặt 4 R vòng dây và trục c a ủ nó) r q . T q dh
ừ hình vẽ, ta có: cos  dq .2 . R dh 2 R R 4 2  R
Điện thế do vòng dây gây ra tại điểm A cách tâm O m t
ộ khoảng x như hình vẽ là: dq q.dh qdh dV Rrh x hx R R x hx
4 r  h  2 2 2 2 2 2 20 0 x
8 .   2 8 2 0
Vậy điện tích do cả mặt cầu gây ra là: RR 2 x 2 qdh q dt q R xV dV     t 2    2 2 2     2 2 2 t R  20 x 0  R R x   hx   xR  x  R R 8 R x 2 hx 16 16 t 0    R x   qx R   qR x    Rx q 40 R      8  0xR x R    40x 1. q
Điện thế tại tâm quả cầu x0  và trên mặt cầu x R : VR 40 2. q
Điện thế tại điểm nằm ngoài quả cầu, cách mặt cầu một khoảng là a x   Ra : VR a  40  
Câu 27: Tại hai đỉnh C,D của một hình chữ nhật ABCD (có các cạnh AB 4 m ;B C 3m   ) người ta đặt hai điện tích điểm q 8 C  8 13.1  0 
  (tại C) vàq C  23.1  0
 (tại D). Tính hiệu điện thế giữa A và B . A. 68V . B. 70V . C. 72V . D. 74V . Giải
Trong hình chữ nhật ABCD có AB 4 m ;B C 3m   nên: 2 2 AC   3 4  5m  
Điện thế tại A và B là tổng điện thế do hai điện thế gây ra tại đó 8  q q 3.10 3 1 2 12 V      A   
4 .AC A 4 D .  4 .1.8,86.10 .5 4 0 0  8  q q   3.10 36 1 2 V V   B   
4 .BC B 4 D .  4 .1.8,86.10 .5 0 0 Vậy UV  V V A B 72  
Câu 28: Tính lực đẩy tĩnh điệ
nguyên tử Na và hạt proton bắn vào nó, biết rằ ạ ng h t proton
tiến cách hạt nhân Na mộ 2 c
m  và điện tích c a
ủ hạt nhân Na lớn hơn điện tích c a ủ proton 11 lần. Bỏ qua ảnh h n tử c a ủ nguyên tử Na A. 0,782N 97 N  .
C. 0,659N  .
D. 0,746N  . Giải Lực đẩy tĩn hân c a
ủ nguyên tử Na và hạt proton là 9 k. .q q 9.10 .11.  Na p 1,  1919 6.10 .1,6.10 0,659 F N     212 2 2   r 6. 10 .10
Theo công thức của định luật Culông:
Câu 29: Hai mặt phẳng song song dài vô hạn, cách nhau m t ộ khoảng  d c 3
m   mang điện đều bằng nhau và
trái dấu. Khoảng không gian giữa hai mặt phẳng lấp đầy một chất điện môi, có hằng số điện môi là   4. Hiệu
điện thế giữa hai mặt phẳng là U V 200  . Mật độ điện tích liên kết xuất hiện trên mặt điện môi là: A. 8 C 2 19,457.10 /m  . B. 8 C 2 18,878.10 /m   . C. 8 C 2 198,299.10 /m   . D. 8 C 2 17,720.10 /m  . Giải UC m  200
Mật độ điện tích liên kết:  ' 1    .  4 1 .  12 7 2 8,86.10 .  1,772.10 / 0   d 0,03
Câu 30: Một pin , một tụ C, một điện kế số khôn G (số không ở giữa bảng chia độ), một khóa K được nối
tiếp với nhau tạo thành m ạch kín. Khi đóng khóa
K thì kim điện kế sẽ thay đổi thế nào
A. Quay về một góc rồi trở về số không. B. Đứng yên.
C. Quay đi quay lại quanh số không.
D. Quay một góc rồi đứng yên. Giải
Hãy để ý là khi đóng khóa K thì xảy ra quá trình nạp điện cho tụ, quá trình này đòi hỏi phải có dòng nạp chạy
trong mạch. Mà có dòng nạp thì điều gì sẽ xảy ra, tất nhiên là điện kế sẽ bị lệch. Nhưng dòng này thì lại ko tồn
tại liên tục . Khi tụ full l ập tức dòng nạp về không. Kết quả là kim lại lệch về vị trí 0.  C S âu
cm 31: Một tụ điện phẳng, diện tích bản cực  2 100 ,
khoảng cách giữa hai bản dlàc m 0,5 .  giữa
hai bản cực là lớp điện môi có hẳng s
ố   2. Tụ điện được tí
 ch điện với hiệu điện thế U V 300  . Nếu n i ố hai bản cực c a ủ t R ụ  điệ  n với điện trở
100  thành mạch kín thì nhiệt ng t độ
ỏa ra trên điện trở khi tụ phòng hết điện là A. 6 1,495.10 J  . B. 6 1,645.10 J  . C. 6 1,745.10 J  . D. 6 1,595.10 J  . Giải 4  1  1  S 2.100.10 3,54.10
+ Áp dụng biểu thức tính điện dung: C F     9 2 4kd  4 .9.10 .0,5.10
+ Áp dụng biểu thức tính điện tích trên tụ: 11   3,54.10 .300 1,062. 
+ Nhiệt động tỏa ra trên điện trở khi t phòng h ụ ết điện là q 1,  2 8 2 062.10 1, W    11 2 2 C.3,54.10  C
S âu 32: Một tụ điện phẳng, diện tích bản cực 130
giữa hai bản dlàc m 0,5 .  giữa
hai bản cực là lớp điện môi có hẳng s ố   2. Tụ đi 
i hiệu điện thế U V 300  . Nếu n i ố hai bản cực c a ủ t R ụ  điệ  n với điện trở 100 hiệt ng t độ
ỏa ra trên điện trở khi tụ phòng hết điện là A. 6 2,023.10 J  . B. 2,2 C. 6
2,173.10 J   . D. 6
2,073.10 J   . Giải 4  1  1 2.130.10 4,6.10
+ Áp dụng biểu thức tính F   9 2    kd  4 .9.10 .0,5.10 + Áp dụng biểu th tụ: 11 8   4,6.10 .300  1,38.10   + Nhiệt động hi t phòng h ụ ết điện là q 1,  2 8 26 38.10 2,07.10 W J     1  1   2 2 C.4,6.10
Câu 33: Một tụ hẳng không khí được tích điện, điện tích trên bản cực là Q. Ngắt tụ ra khỏi nguồn và nhúng
vào chất điện môi có hằng số điện môi là  . Câu nào là đúng
A. Trị số của vector điện cảm giảm đi  lần.
B. Hiệu điện thế giữa hai bản cực giảm đi  .
C. Điện tích ở hai bản cực là không đổi.
D. Cường độ điện trường trong tụ điện giảm đi  Giải
Sau khi ngắt khỏi nguồn  điện tích của tụ sẽ không thay đổi, nhúng vào điện môi lỏng thì C sẽ tăng  lần 
U sẽ giảm đi  lần
Câu 34: Một tụ phẳng không khí được tích điện, điện tích trên bản cực là Q. Ngắt tụ ra khỏi nguồn và nhúng
vào chất điện môi có hằng số điện môi là   6. Câu nào là đúng
A. Trị số của vector điện cảm giảm đi 6 lần.
B. Hiệu điện thế giữa hai bản cực giảm đi 6.
C. Điện tích ở hai bản cực là không đổi.
D. Cường độ điện trường trong tụ điện giảm đi 6 Giải
Sau khi ngắt khỏi nguồn  điện tích của tụ sẽ không thay đổi, nhúng vào điện môi lỏng thì C sẽ tăng  lần  U sẽ giảm đi  lần
Câu 35: Các bản cực c a
ủ tụ điện phẳng không khí, diện tích S hút nhau một lực do điện tích trái dấu q. Lực
này tạo nên một áp suất tĩnh điện. Giá trị đó 2 2 2 2 A. q . B. 1 q . C. q . D. 1 q . 2  2  1  1  0S 2 0S 0S 2 0S Giải
Gọi lực tương tác giữa hai bản tụ điện là F. Công dịch chuyển hai bản tụ điện lại sát nhau về trị số đún g bằng QSd 1S1   2 2 2 2 2 2 1S q
năng lượng của tụ điện: F. .d    F   2 2 C     0S 2 2 0 0 2S0S
Câu 36: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d, giữa hai bản tụ là không
khí và tụ được nối với nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi. Người ta đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện
một tấm kim loại có chiều dày d 'd
. Điện tích của tụ điện sẽ? A. Không đổi. B. Tăng lên. C. Giảm đi.
D. Giảm đi đến một giá trị không đổi nào đó. Giải Giả sử đặt tấm kim
d loại ' gần sát bản tụ lúc này tụ điện
không khí có khoảng cách giữa hai
bản cực là dd  '
khoảng cách giữa hai bản tụ gi
a tụ mới tăng mà nguồn ngoài có hiệu
điện thế không đổi nên điện tích của tụ điện sẽ tă
Câu 37: Cường độ điện trường trong E E sin t biển đổi theo quy luật  0,  với 0206 /  ,  tần s ố v H5z0  a hai bản  t ụd là mm 2,5 ,  điện dung c a ủ tụ 6 C F 0,2.10   . Giá trị c i ực đạ ua t b ụ ằng? A. 5 4,83.10 A   . C. 5 0,845.10 A   . D. 5 2,439.10 A    . Giải
Giá trị cực địa của d l ụ à jjS  ES dmax dmax . . 0 0 Mặt khác: C 0 Vậy 6 3 j C        A dmax  5
0,2.10 .2,5.10 . 2 .50 .206 3,236.10   Câu 38: Cho  m R cm ụ R đi cện
m cầu có bán kính 11,2   và 23,8 .   Cường độ điện trường ở một điểm các V h t m âm tụ điện m t ộ khoảng  r c 3 m   có trị s l ố à 4
4,44.10  /. Hỏi điện thế giữa hai bản tụ điện
A. 2299,8 V .
B.2278,4V .
C. 2310,5V .
D. 2267,7 V . Giải
Cường độ điện trường giữa hai bản tụ điện:  Ur  3,8 2 4 E  
UE.r.ln  4,44.10 .0,03.ln    1535,37 V  2 1  ,20 1  r   r 2 r.ln r   1
cm Câu 39: Hai quả cầu kim loại bán kính 6 ; 7 1 2  
  được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện
dung không đáng kể và được tích một điện lượng 8 Q  1
C 3.10   . Tính điện tích của quả cầu 1. A. 8 7,94.10 C   . B. 8 3,09.10  C  . C. 8 6.10  C  . D. 8 5,03.10 C   . Giải
Vì hai quả cầu được n i
ố với nhâu bằng một sợi dây dẫn điện nên chúng có cùng điện thế V: q C  . 4 V . RV Ta có: 1 1 0 1    2 q 2 C . 4 V . 0 2R V R V
Mặt khác:    4  1 2 0  1 2 QVR R  40 1 2
 Điện tích của quả cầu 1 là 8  8      Q q C V R   Q. 113 R .10 .0,06 . 4 . .   6.10 1 1 0 1  C   4    0 1 R 2R 1 2 R R 0,06 0,07
Câu 40: Hai quả cầu kim loại bán kính R c 4 m R ; 9 1 2   cm
  được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện
dung không đáng kể và được tích một điện lượng 8 Q  1
C 3.10   . Tính điện tích của quả cầu 1. A. 8 5,94.10  C  . B. 8 4,97.10 C   . C. 8 4.10  C  . D. 8 1,09.10 C    . Giải
Vì hai quả cầu được n i
ố với nhâu bằng một sợi dây dẫn điện nên chún ế V: q C  . 4 V . RV Ta có: 1 1 0 1  q C . 4 V . R V 2 2 0 2 R V
Mặt khác:    4  1 2 0  1 2 QVR R  40 1 2
 Điện tích của quả cầu 1 là 8  8 Q 0 .0,04       1 q 1 C .V 4 0 1 . .R  4.10 C  4 R  0,04 0,09 0
Câu 41: Một tụ điện phẳ
ực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d, giữa hai bản tụ là không
khí và tụ được nối vớ
ệu điện thế không đổi. Người ta đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện một tấm kim loại
. Điện tích của tụ điện sẽ? A. Không B. Tăng C. Giảm đ D. Giảm đi đ
ột giá trị không đổi nào đó. Giải Giả sử đặt tấm kim l
d oại ' gần sát bản tụ lúc này tụ điện có thể coi nhƣ là tụ không khí có khoảng cách giữa hai
bản cực là dd  '
khoảng cách giữa hai bản tụ giảm  điện dung của tụ mới tăng mà nguồn ngoài có hiệu
điện thế không đổi nên điện tích của tụ điện sẽ tăng lên Câu 42: M t
ộ tụ điện phẳng có diện tích bản cự  c S cm  2 100
, khoảng cách giữa hai bản t l ụ à d c 0 m ,3   đặt
trong không khí, hút nhau m t
ộ lực điện tích trái d
 ấu q và có hiệu điện thế U V 300  . Lực hút tĩnh điện giữa
hai bản cực có giá trị A. 4 3,94.10  N   . B. 4 4,43.10 N    . C. 4 3,45.10 N    . D. 4 5,90.10 N    . Giải  S
+ Áp dụng biểu thức tính điện dung: Ckd  4 S q CU  . U
+ Áp dụng biểu thức tính điện tích trên tụ: 4kd
+ Gọi lực tương tác giữa hai bản tụ điện là F. Công dịch chuyển hai bản tụ điện lại sát nhau về trị số đúng bằng
năng lượng của tụ điện: 2  SU QSd 1 S 1   2  . 2 2 2 2 2 2 S 1 q 1  4 kd 1 . F. .d    F  . S U    2C 2  S 2   2  S S 2  2S  kd2  4  2 0 0 0 0 0 0 4  2  4 1 1.100.10 .300
Thay số vào ta được: F N . 4,43.10 2   24.9 92  12 .10 .0,3.10 .8,86.10 Câu 43: Cho m t ộ tụ điện tr
ụ bán kính tiết diện mặt tr ụ trong và mặt tr ụ ngoà  R c i
m lần lượt là 11   và 22
  , hiệu điện thế giữa 2 mặt t  rụ là U V 400 .  Cường
độ dòng điện tại điểm cách trục đối xứng c a ủ r c tụ m một khoảng 1,5  k VA. m 40, 452/ 
. kV mB. 38,472/  . kV C m . 35,502 /  . kV D m . 39, 462/  . Giải
Cường độ điện trường giữa hai bản chỉ do hình trụ bên trong gây ra:  U 400 38471 / E     38,V  471 m 21,  5  .10 rR.ln   2   2 02
.r1lnR     1 Câu 44: M t
ộ vòng tròn làm bằng dây dẫn mảnh bán k g điện tích q phân b ố đều trên dây. Trị số cường độ dòng
điện tại một điểm trên trục
dây và cách tâm vòng dây m t ộ khoảng  b c 14 m   là 4 3,22.10 /  . Hỏi điệ êu A. 8 10,18.10 C   . B. 9,61. C. 8 9,8.10  C  . D. 8 10,37.10 C    . Giải
Chia đĩa thành từng dải vành khăn có bề rộng dr . Xét dải vành khăn có bán kính rr
a . Vành khăn có điện
tích tổng cộng:d Q  .2 r.dr
Chia vành khăn thành các điện tích điểm dq . Chúng gây ra điện trường d E tại A. Theo định lý chồng chất
điện trường, điện t rường tại A bằng tổng tất cả các giá trị d E đó. Điện trường d E có thể phân thành hai thành phần d 1 E và d 2
E . Do tính đối xứng nên tổng các thành phần d 1
E bằng không. Vậy: dE dEdE 2cosr  ,
với  là góc giữa d E và OA dq b bdEdqr  44  . . 2 r  2 2 2 2 2  02 b r b r b 3  0
Điện trường do cả đĩa gây ra tại A là: q b qb E dE   dq  r 4 4   0  0 r  3 3 2 2 2 20 2 2 b r b   .
E 4 R   3 3 2 2 4 12  2 2  2 2 b
3,22.10 .4 .1.8,86.10 . 0,07 0,14 9,82.10 08    q C       h 0,14
Câu 45: Hai mặt phẳng song song dài vô hạn, cách nhau một khoả  ng d c 0
m ,02   mang điện tích đều bằng
nhau và trái dâu. Khoảng không gian giữa hai mặt phẳng lấp đầy một chất điện môi, có hằng số điện môi là  .
Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng l
 à U V 410   . Mật độ điện tích liên kết xuất hiện trên mặt điện môi 5   C 2 7,09.10 m /. Hằng số điện môi  A. 5,074. B. 5,244. C. 4,904. D. 5,414. Giải U 410 2,05.10 Cường độ đi
ện trường trong chất điện môi là 6 E    2   d 0,02.10
Mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi là  5    5  ' 7,09.10 '
1  .EE 7,09.10    1 012  0 8,86.10 .2,05.
Câu 46: Hai mặt phẳng song song dài vô hạn, cách nh c 0
m ,02   mang điện tích đều bằng
nhau và trái dâu. Khoảng không gian giữa hai mặt
hất điện môi, có hằng số điện môi là  . Hiệu điện th
 ế giữa hai mặt phẳng làU 39
tích liên kết xuất hiện trên mặt điện môi 5   C 2 7,09.10 m /. Hằng số điện mô A. 5,104. B. 5, C. 4,594. D. 4,934 . Giải U 390 1,95.10 / Cường độ đi ện trường tro 6 E    V m 2   d 0,02.10 Mật độ điện tích liê ất điện môi là 5      ' 7,09.10 ' 1  E   1    1 5,104 12 6 0 8,86.10 .1,95.10 Câu 47: Hai kính bằng nha  u r c 2
m ,5   đặt cách nha  u m d m ột khoảng
1 . Điện trường c a ủ quả cầu 1 là 1120 ,
 quả cầu 2 là 21200 .   Tính điện tích c a ủ mỗi quả cầu môi  A C . 9 9 1 2 3, 42.10       . B. 1  2 3,42.10   . C. 9 9 1 2 4,02.10  
 . Dq.q1 2 4,02.10C       . Giải    q1 2q V V V d r d  1  11 21  4 4   0 0  
Áp dụng nguyên lý cộng điện thế, ta có:     1 q 2q V V V r d d 2 21 22   4 4   0  0 
Giải hệ phương trình với các giá trị r  0
,025m,d 1 , m   1 9 9.10 , ta được 40  9 3,42.10 ;  9 3,42.1  0 1 2   
cm Câu 48: Hai quả cầu kim loại bán kính 9 ; 6 1 2  
  được nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có điện
dung không đáng kể và được t Q C ích một điện lượng 8 1,3.10  
  . Tính điện tích của quả cầu 1? dẫn A. 9 6,6.10  C . B. 9 7,8.10  C  . C. 9 8,4.10  C . D. 9 9,2.10  C . Giải
Vì hai quả cầu được n i
ố với nhâu bằng một sợi dây dẫn điện nên chúng có cùng điện thế V: q C  . 4 V . RV Ta có: 1 1 0 1    2 q 2 C . 4 V . 0 2R V R V
Mặt khác:    4  1 2 0  1 2 QVR R  40 1 2
 Điện tích của mỗi quả cầu là 8  9 Q Q Rq C .
V 4 . .R     .11,3.10 .0,09   1 1 0 1 7,8.10 C   4 R R  R R  0,09 0,06 0 1 2 1 2 8 Q Q R
q C .V 4 . . R     .12,3.10 .0,06   2 2 0 2  4 R R  R R  0,09 0,06 0 1 2 1 2 Câu 49: M t
ộ dây dẫn uốn thành tam giác đều mỗi cạnh
dây dẫn có dòng điện chạy qua. Cường độ đi
ện trường tại tâm là H
9,7A/m . Cườ y qua trong dây dẫn
A. 10,96 A .
B.11,56 A . A .
D.11,86 A . Giải
Ta nhận thấy mỗi cạnh tam giác tạo ra t
một từ trường cùng độ lớn, cùng phương chiều. Gọi
khoảng cách từ tới tâm tam giác tới dàng có được: 1 3a 1 3 x  ;cos     1 co a 2 3 2 16 2 12  2. 4 3 I I .2. 2  H 1 3 4 .0,56. 6 3 I .2. 2
Mặt khác, ta có: H  3H     1 9,7 /A m
I 11,56 A   3 4.0,56. 6
Câu 50: Một dây dẫn u n ố thành tam một góc
 vuông, có dòng điện I A 20  chạy qua. Tính cường độ điện
trường tại điểm B nằm trên đường phân giác của góc vuông v aOB à cách
cm đỉnh góc một đoạn 10  là bao nhiêu? A. 78,82 A /m  . B. 72,91 A /m  . C. 76,85 A /m  .
D. 70,94A/m  . Giải

Tài liệu liên quan: