TOP 03 đề ôn tập giữa kì 2 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Việt Đức – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 tuyển tập 03 đề ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Việt Đức, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội, mời bạn đọc đón xem

32 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

10 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 2 - MÔN TOÁN LỚP 10
NĂM HỌC 2023-2024
I. Giới hạn chương trình: Chương 6; Chương 7 (đến hết bài Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ).
Cấu trúc đề: 70 % TN – 30 % TL
A. Phần trắc nghiệm
STT
Nội dung
Số câu
1
Hàm số - Hàm số bậc hai
7
2
Dấu tam thức bậc hai
6
3
PT quy về PT bậc hai
5
4
PT đường thẳng. Góc. Khoảng cách
10
Tổng
28
B. Phần tự luận
- BPT tích, thương. PT quy về PT bậc 2 - PT đường thẳng - Bài toán thực tế.
II. Một số đề ôn tập:
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
Giáo viên ra đề: cô Ngô Phương Trang
PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tập xác định của hàm số
2
2
x
y
x
+
=
−
là:
A.
\2
.
B.
\2−
.
C.
.
D.
( )
2;+
.
Câu 2: Cho hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trong khoảng nào dưới đây?
A.
( )
;0−
. B.
( )
2;2−
C.
( )
;2−
D.
( )
0;1
Câu 3: Cho hàm số
3
32y x x= − +
. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?
A.
( )
2;0−
. B.
( )
1;1
. C.
( )
2; 12−−
. D.
( )
1; 1−
.
Câu 4: Cho hàm số
2
21y x x= − + +
. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Trên khoảng
( )
;0−
hàm số đồng biến.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
1; +
và đồng biến trên khoảng
( )
;1−
.
C. Trên khoảng
( )
3; +
hàm số nghịch biến.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
2;+
và đồng biến trên khoảng
( )
;2−
.
Câu 5: Cho hàm số
2
24y x x= − +
có đồ thị
( )
P
. Tìm mệnh đề sai.
A.
( )
P
có đỉnh
( )
1;3I
. B.
min 4, 0;3yx=
.
C.
( )
P
có trục đối xứng
1x =
. D.
max 7, 0;3yx=
.
Câu 6: Bảng biến thiên của hàm số
2
21y x x= − +
là:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 7: Cho parabol
2
y ax bx c= + +
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
0, 0, 0a b c
B.
0, 0, 0abc
C.
0, 0, 0a b c
D.
0, 0, 0abc
Câu 8: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
( )
2
3 2 5f x x x= + −
là tam thức bậc hai. B.
( )
24f x x=−
là tam thức bậc hai.
C.
( )
3
3 2 1f x x x= + −
là tam thức bậc hai. D.
( )
42
1f x x x= − +
là tam thức bậc hai.
Câu 9: Cho
( )
2
f x ax bx c= + +
,
( )
0a
và
2
4b ac = −
. Cho biết dấu của
khi
( )
fx
luôn cùng dấu
với hệ số
a
với mọi
x
.
A.
0
. B.
0=
. C.
0
. D.
0
.
Câu 10: Bất phương trình
( )
( )
2
1 7 6 0x x x− − +
có tập nghiệm
S
là:
A.
(
)
;1 6; .S = − +
B.
(
;6 .S = −
C.
( )
;6 .−
D.
)
6; 1 .S = +
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
56
0
25
xx
x
−+
−
là.
A.
5;2 3;5S = −
. B.
(
)
5;2 3;5S = −
.
C.
( ) ( )
; 5 5;S = − − +
. D.
( )
( )
; 5 2;3 5;S = − − +
.
Câu 12: Tìm
m
để
2
( ) 2( 1) 4f x mx m x= − − +
luôn luôn dương
A.
( )
;3 2− −
. B.
( )
3 2;+ +
.
C.
( )
0;+
. D.
( )
3 2;3 2−+
.
Câu 13: Bất phương trình
2
40x x m+ +
vô nghiệm khi
A.
4m
. B.
4m
. C.
4m
. D.
4m
.
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình
2
2 1 5xx− = − −
là
A.
1;5S =
. B.
1S =
. C.
5S =
. D.
S =
.
Câu 15: Khi giải phương trình
2
3 1 3x x x+ + =
ta tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:
( )
2
2
3 3 1x x x+ = −
(2)
Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được:
2
1
8 9 1 0
1
8
x
xx
x
=
− + =
=
Bước 3: Khi
1x =
,ta có
2
30xx+
. Khi
1
8
x =
, ta có
2
30xx+
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
1
1;
8
S

=


Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng. B. Sai ở bước 1. C. Sai ở bước 2. D. Sai ở bước 3.
Câu 16: Phép biến đổi nào sau đây là sai
A.
2 2 2 2 2
5 10 1 2 7 5 10 1 ( 2 7)x x x x x x x x+ + = − − + + + = − − +
B.
2 2 2 2 2
5 10 1 2 7 5 10 1 ( 2 7)x x x x x x x x+ + = − − + + + = − − +
C.
2 2 2
22
2
5 10 1 ( 2 7)
5 10 1 2 7
2 7 0
x x x x
x x x x
xx
+ + = − − +
+ + = − − +
− − +
D.
2
22
2
5 10 1 0
5 10 1 2 7
1
7
5
t x x
x x x x
t
t
= + +
+ + = − − +
−
=+
Câu 17: Tính tổng các nghiệm của phương trình
2
5
23
4
x x x− − = −
.
A.
7
2
. B.
3
. C.
1
2
−
. D. Không có nghiệm.
Câu 18: Cho phương trình
2
2 6 1x x m x− + = −
. Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất
A.
4m
. B.
45m
. C.
34m
. D.
4m
.
Câu 19: Trong mặt phẳng
Oxy
, đường thẳng
( )
( )
22
: 0, 0d ax by c a b+ + = +
. Vectơ nào sau đây là
một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
( )
d
?
A.
( )
;n a b=−
. B.
( )
;n b a=
. C.
( )
;n b a=−
. D.
( )
;n a b=
.
Câu 20: Cho đường thẳng
: 2 3 0xy − + =
. Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của
?
A.
( )
4; 2u =−
. B.
( )
2; 1v = − −
. C.
( )
2;1m =
. D.
( )
4;2q =
.
Câu 21: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
( )
2; 1A −
và
( )
2;5B
là
A.
2
6
xt
yt
=
=−
. B.
2
56
xt
yt
=+
=+
. C.
1
26
x
yt
=
=+
. D.
2
16
x
yt
=
= − +
.
Câu 22: Đường thẳng
d
đi qua điểm
( )
1;2M
và song song với đường thẳng
:2 3 12 0xy + − =
có
phương trình tổng quát là:
A.
2 3 8 0xy+ − =
. B.
2 3 8 0xy+ + =
. C.
4 6 1 0xy+ + =
. D.
4 3 8 0xy− − =
.
Câu 23: Cho đường thẳng
1
:2 3 15 0d x y+ + =
và
2
: 2 3 0d x y− − =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
d
và
2
d
cắt nhau và không vuông góc với nhau.
B.
1
d
và
2
d
song song với nhau.
C.
1
d
và
2
d
trùng nhau.
D.
1
d
và
2
d
vuông góc với nhau.
Câu 24: Tính góc giữa hai đường thẳng
: 3 2 0xy − + =
và
: 3 1 0xy
+ − =
.
A.
90
. B.
120
. C.
60
. D.
30
.
Câu 25: Xác định
a
để hai đường thẳng
1
: 3 – 4 0d ax y+=
và
2
1
:
33
xt
d
yt
= − +
=+
cắt nhau tại một điểm nằm
trên trục hoành.
A.
1.a =
B.
1.a =−
C.
2.a =
D.
2.a =−
Câu 26: Khoảng cách từ gốc tọa độ
O
đến đường thẳng
:4 3 1 0d x y− + =
bằng
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
1
5
.
Câu 27: Xác định tất cả các giá trị của
a
để góc tạo bởi đường thẳng
9
72
x at
yt
=+
=−
( )
t
và đường thẳng
3 4 2 0xy+ − =
bằng
45
.
A.
1a =
,
14a =−
. B.
2
7
a =
,
14a =−
. C.
2a =−
,
14a =−
. D.
2
7
a =
,
14a =
.
Câu 28: Cho điểm
( )
2;1M
. Đường thẳng
d
đi qua
M
, cắt các tia
lần lượt tại
,AB
(
,AB
khác O)
sao cho tam giác
OAB
có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng
d
là
A.
2 3 0xy− − =
. B.
20xy−=
. C.
2 4 0xy+ − =
. D.
10xy− − =
.
PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a)
22
11 31xx+ + =
b)
4 1 1 2x x x+ − − = −
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ với hệ tọa độ
Oxy
, viết phương trình đường thẳng
song song
với đường thẳng
:3 4 1 0d x y− + =
và cách
d
một khoảng bằng
1.
Câu 3: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm
tổng
xy+
để diện tích hình thang
EFGH
đạt giá trị nhỏ nhất.
------------- HẾT ĐỀ 1 -------------
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
Giáo viên ra đề: cô Nguyễn Diệu Linh
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tập xác định của hàm số
2
3
56
x
y
xx
−
=
−−
là
A.
\ 1;6 .D =−
B.
\ 1; 6 .D =−
C.
1;6 .D =−
D.
1; 6 .D =−
Câu 2: Đồ thị hàm số
( )
2
2 3 2
3 2
x khi x
y f x
x khi x
+
==
−
đi qua điểm có tọa độ nào sau đây ?
A.
( )
0; 3−
. B.
( )
3;6
. C.
( )
2;5
. D.
( )
2;1
.
Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0;3
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
0;2
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;3−
.
Câu 4: Cho hàm số
2
4 3.y x x= − + +
Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số nghịch biến trên
.
C. Hàm số đồng biến trên
( )
2;+
. D. Hàm số nghịch biến trên
( )
2;+
.
Câu 5: Điểm
( )
1; 1I −−
là đỉnh của Parabol nào sau đây?
A.
2
45y x x= + +
. B.
2
2 4 1y x x= + +
. C.
2
45y x x= + −
. D.
2
43y x x= − − +
.
Câu 6: Biết đồ thị hàm số
2
2y x bx= + +
có trục đối xứng là đường thẳng
3
2
x =−
. Giá trị của
b
bằng
A.
3.
B.
3.−
C.
3
.
2
D.
3
.
2
−
Câu 7: Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số bậc hai nào?
A.
2
2 5.y x x= − −
B.
2
2 1.y x x= − −
C.
2
4 5.y x x= − −
D.
2
4 5.y x x= − + −
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2 3 0xx− −
là:
A.
. B. .
C.
( ; 1) (3; )− − +
. D.
( 1;3)−
.
Câu 9: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
A.
2
( ) 14 49f x x x= − +
. B.
2
( ) 14 49f x x x= − − −
.
C.
2
( ) 14 49f x x x= − + −
. D.
2
( ) 14 49f x x x= + +
.
Câu 10: Cho hàm số bậc hai
()y f x=
có đồ thị như hình vẽ. Tìm số
nghiệm nguyên của bất phương trình
( ) 0fx
A.
3
. B.
4
.
C.
5
. D.
6
.
Câu 11: Tìm giá trị của tham số
m
để hàm số
2
2 2 3y x x m= − − +
có tập xác định là .
A.
1m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
1m
.
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để bất phương trình
( )
2
1 3 3 2 0x m x m+ − + −
nghiệm đúng với mọi
x
mà
2x
?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
30;10m−
để bất phương trình
( )( )( )( )
5 6 8 9x x x x m+ + + +
có nghiệm?
A.
13
. B.
26
. C.
14
. D.
10
.
Câu 14: Với giá trị nào sau đây của
x
thỏa mãn phương trình
2 3 3xx−=−
A.
6.x =
B.
7.x =
C.
8.x =
D.
9.x =
Câu 15: Tổng các nghiệm của phương trình
22
4 2 3 1 9 54 81x x x x− + = + +
là
A.
5.
B.
13
23
C.
102
23
. D.
125
23
.
Câu 16: Số nghiệm của phương trình
( )
22
3 4 4 3x x x x− − = − +
là
A.
2.
B.
1.
C.
0.
D.
3.
Câu 17: Tìm giá trị của tham số
m
để phương trình
( )
22
2 2 2 3x m x m m x− − + − =
có
2
nghiệm phân
biệt
A.
4m
. B.
34m
. C.
24m
. D.
34
0
m
m

.
Câu 18: Cho đường thẳng
: 2 3 0d x y− + =
. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
d
là
A.
( )
1; 2n =−
B.
( )
2;1n =
C.
( )
2;3n =−
D.
( )
1;3n =
Câu 19: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
( )
2; 1A −
và
( )
2;5B
là
A.
2
6
xt
yt
=
=−
B.
2
56
xt
yt
=+
=+
C.
1
2
x
yt
=
=+
D.
2
1
x
yt
=
= − +
Câu 20: Cho tam giác
ABC
có
( ) ( ) ( )
2;0 , 0;3 , 3;1A B C −
. Đường thẳng d đi qua
B
và song song với
AC
có phương trình tổng quát là
A.
5 3 0xy+ − =
. B.
5 3 0xy+ + =
. C.
5 15 0xy+ − =
. D.
15 15 0xy− + =
.
Câu 21: Phương trình đường thẳng
d
đi qua điểm
( )
1; 2A −
và vuông góc với đường thẳng
:3 2 1 0xy − + =
là:
A.
3 2 7 0xy− − =
. B.
2 3 4 0xy+ + =
. C.
3 5 0xy+ + =
. D.
2 3 3 0xy+ − =
.
Câu 22: Cho tam giác
ABC
có
( ) ( ) ( )
2;3 , 1;0 , 1; 2A B C −−
. Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh
A
của tam giác
ABC
là:
A.
2 1 0xy− − =
. B.
2 4 0xy−+=
. C.
2 8 0xy+ − =
. D.
2 7 0xy+ − =
.
Câu 23: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
1
: 2 1 0xy − + =
và
2
: 3 6 10 0xy − + − =
A. Vuông góc. B. Trùng nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Song song.
Câu 24: Khoảng cách từ điểm
( )
1;1A
đến đường thẳng
5 12 6 0xy− − =
là
A.
13
. B.
1
13
. C.
1−
. D.
1
.
Câu 25: Tính góc giữa hai đường thẳng
: 3 2 0xy − + =
và
: 3 1 0xy
+ − =
.
A.
90
. B.
120
. C.
60
. D.
30
.
Câu 26: Với giá trị nào của
m
thì hai đường thẳng
1
:2 3 10 0d x y− − =
và
2
23
:
14
xt
d
y mt
=−
=−
vuông góc?
A.
1
2
m =
. B.
9
8
m =
. C.
9
8
m =−
. D.
5
4
m =−
.
Câu 27: Cho ba điểm
(1;2), (3; 1), (2;4)A B C−
. Điểm
M
thuộc đường thẳng
: 2 0d x y+ + =
sao cho
biểu thức
6 5 2MA MB MC−−
đạt giá trị nhỏ nhất. Hoành độ
0
x
của điểm
M
thỏa mãn
A.
( )
0
9;20x
B.
( )
0
0;7x
C.
( )
0
2; 1x − −
D.
( )
0
30; 50x − −
Câu 28: Cho hai đường thẳng d
1
:
3 5 0xy− + =
, d
2
:
3 5 0xy+ + =
và điểm
(1; 2)I
. Gọi H là giao điểm
của d
1
và d
2
. Viết phương trình đường thẳng đi qua I và cắt d
1
, d
2
lần lượt tại E và F sao cho
22
11
HE HF
+
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
2 3 0xy+ − =
. B.
2 3 0xy+ − =
. C.
30xy+ + =
. D.
30xy+ − =
.
PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1: Giải phương trình, bất phương trình sau:
a)
2
2 15 2 5x x x− − = +
. b)
2
2
2 16 27
2
7 10
xx
xx
−+
−+
.
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
1
: 2 2 0d x y+ + =
và hai điểm
( )
1;3 ;A
( )
2; 3B −−
a) Viết phương trình đường thẳng
đi qua
A
và vuông góc với
1
.d
b) Gọi
M
là điểm thuộc đường thẳng
1
d
sao cho biểu thức
22T MA MB MB MA= + + +
đạt
giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất của
T
.
Câu 3: Một quả bóng được ném lên từ độ cao ban đầu là 1 m so với mặt đất. Biết rằng quỹ đạo bay của
quả bóng là một đường parabol. Kể từ lúc được ném lên, sau 1 giây quả bóng đạt độ cao 10 m, sau
3,5 giây nó ở độ cao 6,25 m so với mặt đất. Tìm độ cao cực đại của quả bóng khi được ném lên ?
------------- HẾT ĐỀ 2 -------------
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
Giáo viên ra đề: cô Vũ Thị Ngọc Diệp
PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tập xác định của hàm số
1
32
y
x
=
−
là:
A.
2
\
3



.
B.
2
;
3

+


.
C.
2
;
3

+

.
D.
3
;
2

+


.
Câu 2: Cho hàm số
( )
( )
( )
1
3
3
53
x
fx
x
x
=
−
=
. Tập xác định của hàm số đã cho là:
A.
\3D =
. B.
D =
C.
3D =
D.
( )
;3−
Câu 3: Cho hàm số
( )
( )
( )
2 4 0
42
0
xx
fx
x
x
x
+
=
−
. Giá trị của
( ) ( )
22ff+−
?
A.
2
. B.
0
. C.
32
. D.
22
.
Câu 4: Tọa độ đỉnh
I
của Parabol
2
23y x x= − +
là:
A.
( )
1;2I
. B.
( )
1;4I −
. C.
( )
2;1I
. D.
( )
4; 1I −
.
Câu 5: Cho hàm số
2
2 2 5y x x= − + −
có đồ thị là
( )
P
. Trục đối xứng của
( )
P
là đường thẳng:
A.
1
2
x =−
. B.
1
2
y =−
. C.
1
2
x =
. D.
1
2
y =
.
Câu 6: Cho hàm bậc hai
2
,0y ax bx c a= + +
có đồ thị như
hình vẽ dưới đây.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
;1− −
. B.
( )
2;− +
.
C.
( )
1;− +
. D.
( )
;0−
.
Câu 7: Cho hàm số
2
2 4 7y x x= − − +
. Tìm mệnh đề sai.
A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên là
9y =
.
B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
0;1
là
( )
1yy=
.
D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
0;1
là
( )
1yy=
.
Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?
A.
21yx=+
. B.
43yx=−
. C.
2
yx=
. D.
2
1
23yx
x
= + −
.
Câu 9: Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi
x
.
A.
( )
2
21f x x x= + −
. B.
( )
2
23f x x x= − + −
.
C.
( )
2
25f x x x= − +
. D.
( )
2
3 8 1f x x x= + +
.
Câu 10: Cho hàm số
( )
y f x=
có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào
sau đây đúng.
A.
( )
0fx
với
( )
1;7x−
B.
( )
0fx
với
1;7x−
C.
( )
0fx
với
( ) ( )
; 1 7;x − − +
D.
( )
0fx
với
1;7x−
Câu 11: Gọi
S
là tập nghiệm của bất phương trình
2
7 6 0xx− +
. Trong các tập hợp sau tập hợp nào
không phải là tập con của tập
S
?
A.
(
,2− −
. B.
)
6;+
. C.
13
;
2

+

. D.
.
Câu 12: Cho tam thức
( ) ( )
2
, , , 0f x ax bx c a b c a= + +
2
4b ac = −
. Khi đó có
( )
0fx
với
x
khi và chỉ khi:
A.
0
0
a

. B.
0
0
a

. C.
0
0
a

. D.
0
0
a

.
Câu 13: Giá trị của
m
phương trình
( )
2
2 1 3 0x m x m− + − + − =
có hai nghiệm phân biệt là:
A.
( )
1;2m−
. B.
( ) ( )
; 1 2;m − − +
.
C.
1;2m−
. D.
(
)
; 1 2;m − − +
.
x
y
3
4
8
7

Câu 14: Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình
22
3 6 1 3x x x− + = −
là:
A.
12
. B.
4
. C.
20
. D.
2
.
Câu 15: Để phương trình
22
4 3 2 3x x m x x− + − = + −
có nghiệm thì
;m a b
. Giá trị của
22
ab+
bằng:
A.
2.
B.
4.
C.
1.
. D.
3.
.
Câu 16: Tính tổng T các nghiệm của phương trình
2
2 5 1 5x x x− + = −
A. T = 5. B. T = – 5. C. T = – 24. D. T = 24.
Câu 17: Để giải phương trình
22
2 3 2 5x x x x− − = − −
, ta đặt
2
23x x t− − =
. Khi đó phương trình trở
thành:
A.
2
20tt− − =
. B.
2
20tt− + =
. C.
2
0tt−=
. D.
2
20tt+ − =
.
Câu 18: Số nghiệm của phương trình
22
2 3 2 3x x x x− − = + −
là
A.
2.
B.
0
. C.
1
. D.
3
.
Câu 19: Đường thẳng
( )
d
đi qua điểm
( )
1;2M
và có véc tơ pháp tuyến
( )
2;1n
có phương trình là:
A.
2 4 0xy+ − =
. B.
2 4 0xy+ − =
. C.
2 3 0xy+ − =
. D.
2 4 0xy− − =
.
Câu 20: Đường trung trực của đoạn
AB
với
( )
4; 1A −
và
( )
1; 4B −
có phương trình là
A.
1xy+=
B.
0xy+=
C.
0yx−=
D.
1xy−=
Câu 21: Cho hình chữ nhật
ABCD
có phương trình đường thẳng chứa cạnh
AB
là
3 1 0xy− + =
và
đường thẳng chứa cạnh
AD
đi qua gốc tọa độ
O
. Phương trình đường thẳng chứa cạnh
AD
là
A.
30xy+=
. B.
30xy+=
. C.
30xy−=
. D.
30xy−=
.
Câu 22: Cho hình bình hành
ABCD
có phương trình đường thẳng chứa cạnh
AB
và
AD
lần lượt là
20xy+ − =
và
2 5 0xy− + =
. Biết tâm của hình bình hành là
( )
1;1I
. Phương trình đường thẳng
chứa cạnh
BC
là
A.
20xy+ + =
. B.
2 7 0xy− − =
. C.
2 2 0xy−+=
. D.
2 7 0xy+ − =
.
Câu 23: Cho hai đường thẳng
1
13
:
3
xt
d
yt
=−
=+
và
2
: 3 5 0d x y+ − =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
d
và
2
d
vuông góc với nhau. B.
1
d
và
2
d
song song với nhau.
C.
1
d
và
2
d
trùng nhau. D.
1
d
và
2
d
cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
Câu 24: Khoảng cách
d
từ điểm
( )
1; 3M −
đến đường thẳng
:3 4 17 0xy − − =
là:
A.
2d =
. B.
3d =
. C.
2
5
d =
. D.
10
5
d =
.
Câu 25: Xác định
a
để hai đường thẳng
1
: 3 – 4 0d ax y+=
và
2
1
:
33
xt
d
yt
= − −
=+
vuông góc với nhau.
A.
1.a =
B.
1.a =−
C.
2.a =
D.
2.a =−
Câu 26: Đường thẳng song song và cách đều hai đường thẳng
:4 3 1 0d x y− + =
và
': 4 3 7 0d x y− + =
có phương trình là
A.
4 3 4 0xy− + =
. B.
3 4 4 0xy− − =
. C.
3 4 4 0xy− + =
. D.
4 3 4 0xy− − =
.
Câu 27: Đường thẳng đi qua điểm
( )
1;4A
và cách xa điểm
( )
2; 3B −
nhất có phương trình là:
A.
7 27 0xy+ − =
. B.
7 27 0xy−+=
. C.
7 23 0xy− − =
. D.
7 23 0xy+ − =
Câu 28: Cho điểm
( )
1;1M
. Đường thẳng
d
đi qua
M
, cắt tia
lần lượt tại
,AB
(
,AB
khác
O
) sao
cho tam giác
OAB
có diện tích bằng
2
. Phương trình đường thẳng
d
là.
A.
30xy+ − =
. B.
20xy− − =
. C.
20xy+ − =
. D.
10xy− − =
.
PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a)
( )( )
22
2 3 2 0x x x x+ − − −
b)
22
4 5 4 7x x x x+ − = + −
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ với hệ tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
:2 3 0xy − − =
và điểm
( )
1;3A −
a) Viết phương trình đường thẳng
'
đi qua
A
và vuông góc với
b) Tìm trên đường thẳng
điểm
B
cách trục tung một khoảng bằng
3
.
Câu 3: Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có
kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm. Diện tích của viền khung ảnh không
vượt quá 44 cm
2
. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?
------------- HẾT -------------
| 1/10
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 2 - MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2023-2024
I. Giới hạn chương trình: Chương 6; Chương 7 (đến hết bài Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ).
Cấu trúc đề: 70 % TN – 30 % TL
A. Phần trắc nghiệm STT Nội dung Số câu 1
Hàm số - Hàm số bậc hai 7 2 Dấu tam thức bậc hai 6 3 PT quy về PT bậc hai 5 4
PT đường thẳng. Góc. Khoảng cách 10 Tổng 28 B. Phần tự luận
- BPT tích, thương. PT quy về PT bậc 2 - PT đường thẳng - Bài toán thực tế.
II. Một số đề ôn tập: ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
Giáo viên ra đề: cô Ngô Phương Trang
PHẦN TRẮC NGHIỆM: x + 2 Câu 1:
Tập xác định của hàm số y = x−2 là: A. \   2  . B. \   2 − . C. \   2 . D. (2; +) . Câu 2:
Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. ( ; − 0). B. ( 2 − ;2) C. ( ; − 2) D. (0 ) ;1 Câu 3: Cho hàm số 3
y = x − 3x + 2 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho? A. ( 2 − ;0) . B. (1; ) 1 . C. ( 2 − ; 1 − 2) . D. (1; ) 1 − . Câu 4: Cho hàm số 2
y = −x + 2x +1. Khẳng định nào sau đây sai? A. Trên khoảng ( ;
− 0) hàm số đồng biến.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +) và đồng biến trên khoảng ( ) ;1 − .
C. Trên khoảng (3; +) hàm số nghịch biến.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +) và đồng biến trên khoảng ( ; − 2) . Câu 5: Cho hàm số 2
y = x − 2x + 4 có đồ thị ( P) . Tìm mệnh đề sai.
A. ( P) có đỉnh I (1;3) .
B. min y = 4, x  0;  3 .
C. ( P) có trục đối xứng x = 1.
D. max y = 7, x  0;  3 . Câu 6:
Bảng biến thiên của hàm số 2
y = x − 2x +1 là: A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho parabol 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a  0,b  0, c  0
B. a  0,b  0, c  0
C. a  0,b  0, c  0
D. a  0,b  0, c  0 Câu 8:
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. f ( x) 2
= 3x + 2x − 5 là tam thức bậc hai.
B. f ( x) = 2x − 4 là tam thức bậc hai. C. f ( x) 3
= 3x + 2x −1 là tam thức bậc hai. D. f ( x) 4 2
= x − x +1 là tam thức bậc hai. Câu 9: Cho ( ) 2
f x = ax + bx + c , (a  0) và 2
 = b − 4ac . Cho biết dấu của  khi f ( x) luôn cùng dấu
với hệ số a với mọi x  . A.   0 . B.  = 0 . C.   0 . D.   0 .
Câu 10: Bất phương trình ( − x)( 2 1
x − 7x + 6)  0 có tập nghiệm S là:
A. S = (−  ;1 6; +). B. S = (− ;  6. C. ( ; − 6).
D. S = 6; +)   1 . 2 x − 5x + 6
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình  0 là. 2 x − 25 A. S =  5
− ;23;5 . B. S = ( 5 − ;23;5) . C. S = (− ;  5 − ) (5;+). D. S = (− ;  5 − )2;  3  (5; +) .
Câu 12: Tìm m để 2
f (x) = mx − 2(m −1)x + 4 luôn luôn dương A. ( ; − 3 − 2 ). B. (3+ 2;+) . C. (0; +) . D. (3 − 2;3 + 2 ) .
Câu 13: Bất phương trình 2
x + 4x + m  0 vô nghiệm khi
A. m  4 .
B. m  4 . C. m  4 . D. m  4 .
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình 2 2x −1 = −x − 5 là A. S = 1;  5 . B. S =   1 . C. S =   5 . D. S =  .
Câu 15: Khi giải phương trình 2
x + 3x +1 = 3x ta tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được: x + x = ( x − )2 2 3 3 1 (2) x =1 Bướ 
c 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được: 2
8x − 9x +1 = 0  1  x =  8 Bướ 1
c 3: Khi x = 1 ,ta có 2
x + 3x  0 . Khi x = , ta có 2 x + 3x  0 8  
Vậy tập nghiệm của phương trình là: 1 S = 1  ;   8
Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng. B. Sai ở bước 1. C. Sai ở bước 2. D. Sai ở bước 3.
Câu 16: Phép biến đổi nào sau đây là sai A. 2 2 2 2 2
5x +10x +1 = −x − 2x + 7  5x +10x +1 = (−x − 2x + 7) B. 2 2 2 2 2
5x +10x +1 = −x − 2x + 7  5x +10x +1 = (−x − 2x + 7) 2 2 2 5
 x +10x +1 = (−x − 2x + 7) C. 2 2
5x +10x +1 = −x − 2x + 7   2
−x − 2x + 7  0 2 t
 = 5x +10x +1  0  D. 2 2
5x +10x +1 = −x − 2x + 7  2  1− t t  = + 7  5 5
Câu 17: Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 x − 2x − 3 = x − . 4 7 1 A. . B. 3 . C. − .
D. Không có nghiệm. 2 2
Câu 18: Cho phương trình 2
2x − 6x + m = x −1. Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất
A. m  4 .
B. 4  m  5 .
C. 3  m  4 . D. m  4 .
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng (d ) ax + by + c = ( 2 2 :
0, a + b  0) . Vectơ nào sau đây là
một vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d ) ?
A. n = (a; −b) . B. n = ( ; b a) . C. n = ( ;
b −a ) . D. n = ( ; a b) .
Câu 20: Cho đường thẳng  : x − 2 y + 3 = 0 . Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của  ?
A. u = (4; − 2) . B. v = ( 2 − ;− ) 1 . C. m = (2; ) 1 . D. q = (4; 2) .
Câu 21: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; − )
1 và B (2;5) là x = 2tx = 2 + tx =1 x = 2 A.  . B.  . C.  . D.  . y = −6ty = 5 + 6ty = 2 + 6ty = 1 − + 6t
Câu 22: Đường thẳng d đi qua điểm M (1; 2) và song song với đường thẳng  : 2x + 3y −12 = 0 có
phương trình tổng quát là:
A. 2x + 3y − 8 = 0 .
B. 2x + 3y + 8 = 0 .
C. 4x + 6 y +1 = 0 .
D. 4x − 3y − 8 = 0 .
Câu 23: Cho đường thẳng d : 2x + 3y +15 = 0 và d : x − 2y − 3 = 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2
A. d và d cắt nhau và không vuông góc với nhau. 1 2
B. d và d song song với nhau. 1 2
C. d và d trùng nhau. 1 2
D. d và d vuông góc với nhau. 1 2
Câu 24: Tính góc giữa hai đường thẳng  : x − 3y + 2 = 0 và 
 : x + 3y −1= 0 . A. 90 . B. 120 . C. 60 . D. 30 . x = 1 − + t
Câu 25: Xác định a để hai đường thẳng d : ax + 3y – 4 = 0 và d : 
cắt nhau tại một điểm nằm 1 2 y = 3+ 3t trên trục hoành.
A. a = 1. B. a = 1. −
C. a = 2. D. a = 2. −
Câu 26: Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d : 4x − 3y +1 = 0 bằng 1 A. 3 . B. 4 . C. 1. D. . 5 x = 9 + at
Câu 27: Xác định tất cả các giá trị của a để góc tạo bởi đường thẳng 
(t  ) và đường thẳng y = 7 − 2t
3x + 4 y − 2 = 0 bằng 45 . 2 2
A. a = 1, a = 14 − . B. a = , a = 14 − .
C. a = −2 , a = 14
− . D. a = , a =14 . 7 7
Câu 28: Cho điểm M (2 )
;1 . Đường thẳng d đi qua M , cắt các tia Ox,Oy lần lượt tại , A B ( , A B khác O)
sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là
A. 2x − y − 3 = 0 .
B. x − 2 y = 0 .
C. x + 2 y − 4 = 0 .
D. x − y −1 = 0 . PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1:
Giải các phương trình sau: a) 2 2 x + x +11 = 31 b)
x + 4 − 1− x = 1− 2x Câu 2:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng  song song
với đường thẳng d : 3x − 4 y +1 = 0 và cách d một khoảng bằng 1. Câu 3:
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm
tổng x + y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.
------------- HẾT ĐỀ 1 ------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
Giáo viên ra đề: cô Nguyễn Diệu Linh PHẦN TRẮC NGHIỆM 3 − x Câu 1:
Tập xác định của hàm số y = là 2 x − 5x − 6 A. D = \  1 − ;  6 . B. D = \ 1; −  6 . C. D =  1 − ;  6 .
D. D = 1; −  6 .
2x + 3 khi x  2 Câu 2:
Đồ thị hàm số y = f (x) = 
đi qua điểm có tọa độ nào sau đây ? 2
x − 3 khi x  2 A. (0; −3) . B. (3;6) . C. (2;5) . D. (2 ) ;1 . Câu 3:
Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;3)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;1 −
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;3 − ) . Câu 4: Cho hàm số 2
y = −x + 4x + 3. Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên (2; +) .
D. Hàm số nghịch biến trên (2; +) . Câu 5: Điểm I ( 1 − ;− )
1 là đỉnh của Parabol nào sau đây? A. 2
y = x + 4x + 5 . B. 2
y = 2x + 4x +1. C. 2
y = x + 4x − 5 . D. 2
y = − x − 4x + 3 . 3 Câu 6: Biết đồ thị hàm số 2
y = x + bx + 2 có trục đối xứng là đường thẳng x = −
. Giá trị của b bằng 2 3 3 A. 3. B. −3. C. . D. − . 2 2 Câu 7:
Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số bậc hai nào? A. 2
y = x − 2x − 5. B. 2
y = x − 2x −1. C. 2
y = x − 4x − 5. D. 2
y = −x + 4x − 5. Câu 8:
Tập nghiệm của bất phương trình 2
x − 2x − 3  0 là: A.  . B. . C. (− ;  1 − ) (3;+ )  . D. ( 1 − ;3) . Câu 9:
Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. 2
f (x) = x −14x + 49 . B. 2
f (x) = −x −14x − 49 . C. 2
f (x) = −x +14x − 49 . D. 2
f (x) = x +14x + 49 .
Câu 10: Cho hàm số bậc hai y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số
nghiệm nguyên của bất phương trình f (x)  0 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
Câu 11: Tìm giá trị của tham số m để hàm số 2 y =
x − 2x − 2m + 3 có tập xác định là . A. m  1. B. m  1. C. m  1. D. m  1.
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 2
x + (1− 3m) x + 3m − 2  0
nghiệm đúng với mọi x mà x  2 ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  3
− 0;10 để bất phương trình
(x +5)(x + 6)(x +8)(x +9)  m có nghiệm? A. 13 . B. 26 . C. 14 . D. 10 .
Câu 14: Với giá trị nào sau đây của x thỏa mãn phương trình 2x − 3 = x − 3 A. x = 6. B. x = 7. C. x = 8. D. x = 9.
Câu 15: Tổng các nghiệm của phương trình 2 2
4 2x − 3x +1 = 9x + 54x + 81 là 13 102 125 A. 5. B. C. . D. . 23 23 23
Câu 16: Số nghiệm của phương trình ( x − ) 2 2 3
4 − x = x − 4x + 3 là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 17: Tìm giá trị của tham số m để phương trình 2 x − (m − ) 2 2 2
2 x + m − 3m = x có 2 nghiệm phân biệt 3  m  4 A. m  4 .
B. 3  m  4 .
C. 2  m  4 . D.  . m  0
Câu 18: Cho đường thẳng d : x − 2 y + 3 = 0 . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
A. n = (1; −2) B. n = (2; ) 1 C. n = ( 2 − ;3) D. n = (1;3)
Câu 19: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; − )
1 và B (2;5) là x = 2tx = 2 + tx =1 x = 2 A. B. C. D.  y = −6ty = 5 + 6ty = 2 + ty = 1 − + t
Câu 20: Cho tam giác ABC có A(2;0), B (0;3),C ( 3 − )
;1 . Đường thẳng d đi qua B và song song với
AC có phương trình tổng quát là
A. 5x + y − 3 = 0 .
B. x + 5y + 3 = 0 .
C. x + 5y −15 = 0 .
D. x −15y +15 = 0 .
Câu 21: Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2
− ) và vuông góc với đường thẳng
 : 3x − 2y +1 = 0 là:
A. 3x − 2 y − 7 = 0 .
B. 2x + 3y + 4 = 0 .
C. x + 3y + 5 = 0 .
D. 2x + 3y − 3 = 0 .
Câu 22: Cho tam giác ABC có A(2;3), B (1;0), C ( 1 − ; 2
− ) . Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh
A của tam giác ABC là:
A. 2x − y −1 = 0 .
B. 2x − y + 4 = 0 .
C. x + 2 y − 8 = 0 .
D. 2x + y − 7 = 0 .
Câu 23: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng  : x − 2 y +1 = 0 và  : 3
− x + 6y −10 = 0 1 2 A. Vuông góc. B. Trùng nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Song song.
Câu 24: Khoảng cách từ điểm A(1 )
;1 đến đường thẳng 5x −12 y − 6 = 0 là 1 A. 13 . B. . C. 1 − . D. 1. 13
Câu 25: Tính góc giữa hai đường thẳng  : x − 3y + 2 = 0 và 
 : x + 3y −1= 0 . A. 90 . B. 120 . C. 60 . D. 30 . x = 2 − 3t
Câu 26: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d : 2x − 3y −10 = 0 và d :  vuông góc? 1 2 y =1− 4mt 1 9 9 5 A. m = . B. m = .
C. m = − . D. m = − . 2 8 8 4
Câu 27: Cho ba điểm ( A 1; 2), B(3; 1
− ), C(2;4) . Điểm M thuộc đường thẳng d : x + y + 2 = 0 sao cho
biểu thức 6MA − 5MB − 2MC đạt giá trị nhỏ nhất. Hoành độ x của điểm M thỏa mãn 0
A. x  9; 20
B. x  0; 7 C. x  2 − ; 1 − D. x  3 − 0; 5 − 0 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( )
Câu 28: Cho hai đường thẳng d1: 3x − y + 5 = 0 , d2: x + 3y + 5 = 0 và điểm I (1; 2) . Gọi H là giao điểm
của d1 và d2. Viết phương trình đường thẳng đi qua I và cắt d1, d2 lần lượt tại E và F sao cho 1 1 +
đạt giá trị nhỏ nhất. 2 2 HE HF
A. x + 2 y − 3 = 0 .
B. 2x + y − 3 = 0 .
C. x + y + 3 = 0 .
D. x + y − 3 = 0 . PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1:
Giải phương trình, bất phương trình sau: 2 2x −16x + 27 a) 2
x − 2x −15 = 2x + 5 . b)  2. 2 x − 7x +10 Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x + 2y + 2 = 0 và hai điểm A(1;3); B ( 2 − ; 3 − ) 1
a) Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và vuông góc với d . 1
b) Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho biểu thức T = MA + 2MB + MB + 2MA đạt 1
giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất của T . Câu 3:
Một quả bóng được ném lên từ độ cao ban đầu là 1 m so với mặt đất. Biết rằng quỹ đạo bay của
quả bóng là một đường parabol. Kể từ lúc được ném lên, sau 1 giây quả bóng đạt độ cao 10 m, sau
3,5 giây nó ở độ cao 6,25 m so với mặt đất. Tìm độ cao cực đại của quả bóng khi được ném lên ?
------------- HẾT ĐỀ 2 ------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
Giáo viên ra đề: cô Vũ Thị Ngọc Diệp PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1:
Tập xác định của hàm số y = 3x − 2 là: 2  2  2   3  A. \   . ; +   . ; +   . ; +   . 3 B.  3  C. 3  D.  2   1  x  3 Câu 2:
Cho hàm số f ( x) ( ) =  x −3
. Tập xác định của hàm số đã cho là:  5  (x = 3) A. D = \   3 . B. D = C. D =   3 D. ( ;3 − )
 2x + 4 (x  0)  Câu 3:
Cho hàm số f ( x) =  + − 4 − 2x
. Giá trị của f (2) f ( 2) ?  (x  0)  x A. 2 . B. 0 . C. 3 2 . D. 2 2 . Câu 4:
Tọa độ đỉnh I của Parabol 2
y = x − 2x + 3 là: A. I (1; 2) . B. I ( 1 − ;4) . C. I (2 ) ;1 . D. I (4; − ) 1 . Câu 5: Cho hàm số 2
y = −2x + 2x − 5 có đồ thị là ( P) . Trục đối xứng của ( P) là đường thẳng: 1 1 1 1 A. x = − . B. y = − . C. x = . D. y = . 2 2 2 2 Câu 6: Cho hàm bậc hai 2
y = ax + bx + ,
c a  0 có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (− ;  − ) 1 . B. ( 2; − +). C. ( 1 − ;+) . D. ( ; − 0) . Câu 7: Cho hàm số 2
y = −2x − 4x + 7 . Tìm mệnh đề sai.
A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên là y = 9 .
B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;  1 là y = y ( ) 1 .
D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0;  1 là y = y ( ) 1 . Câu 8:
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai? 1
A. y = 2x +1.
B. y = 4 − 3x . C. 2 y = x . D. y = + 2x − 3 . 2 x Câu 9:
Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi x  . A. f ( x) 2 = x + 2x −1. B. f ( x) 2
= −x + 2x − 3. 8 C. f ( x) 2 = 2x − x + 5. D. f ( x) 2 = 3x + 8x +1.
Câu 10: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào 4 y sau đây đúng.
A. f ( x)  0 với x ( 1 − ;7) x  7
B. f ( x)  0 với x  1 − ;7 3
C. f ( x)  0 với x (− ;  − ) 1  (7; +)
D. f ( x)  0 với x  1 − ;7
Câu 11: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2
x − 7x + 6  0 . Trong các tập hợp sau tập hợp nào
không phải là tập con của tập S ? 13  A. (− ,  2 − . B. 6; +) . C. ; +   . D. ( ) ;1 − .  2 
Câu 12: Cho tam thức f ( x) 2
= ax + bx + c(a, ,
b c  , a  0) 2
 = b − 4ac . Khi đó có f (x)  0 với x  khi và chỉ khi: a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  . C.  . D.  .   0   0   0   0
Câu 13: Giá trị của m phương trình 2 −x + 2(m − )
1 x + m − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là: A. m  ( 1 − ;2) . B. m  (− ;  − ) 1  (2; +) . C. m  1 − ;2 . D. m  (− ;  −  1 2; +) .
Câu 14: Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2 2 3x − 6x +1 = x − 3 là: A. 12 . B. 4 . C. 20 . D. 2 .
Câu 15: Để phương trình 2 2
−x + 4x − 3 = 2m + 3x − x có nghiệm thì m ;
a b . Giá trị của 2 2 a + b bằng: A. 2. B. 4. C. 1. . D. 3. .
Câu 16: Tính tổng T các nghiệm của phương trình 2
2x − 5x +1 = 5 − x A. T = 5. B. T = – 5. C. T = – 24. D. T = 24.
Câu 17: Để giải phương trình 2 2
x − 2x − 3 = x − 2x − 5 , ta đặt 2
x − 2x − 3 = t . Khi đó phương trình trở thành: A. 2
t − t − 2 = 0 . B. 2
t − t + 2 = 0 . C. 2
t − t = 0 . D. 2
t + t − 2 = 0 .
Câu 18: Số nghiệm của phương trình 2 2 x − 2x − 3 =
2x + x − 3 là A. 2. B. 0 . C. 1. D. 3 .
Câu 19: Đường thẳng (d ) đi qua điểm M (1; 2) và có véc tơ pháp tuyến n (2; )
1 có phương trình là:
A. x + 2 y − 4 = 0 .
B. 2x + y − 4 = 0 .
C. 2x + y − 3 = 0 .
D. x − 2 y − 4 = 0 .
Câu 20: Đường trung trực của đoạn AB với A(4; − ) 1 và B (1; 4 − ) có phương trình là
A. x + y = 1
B. x + y = 0
C. y − x = 0
D. x − y = 1
Câu 21: Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng chứa cạnh AB là 3x − y +1 = 0 và
đường thẳng chứa cạnh AD đi qua gốc tọa độ O . Phương trình đường thẳng chứa cạnh AD là
A. x + 3y = 0 .
B. 3x + y = 0 .
C. x − 3y = 0 .
D. 3x − y = 0 .
Câu 22: Cho hình bình hành ABCD có phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và AD lần lượt là
x + y − 2 = 0 và 2x − y + 5 = 0 . Biết tâm của hình bình hành là I (1; )
1 . Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là
A. x + y + 2 = 0 .
B. 2x − y − 7 = 0 .
C. 2x − y + 2 = 0 .
D. 2x + y − 7 = 0 . x =1− 3t
Câu 23: Cho hai đường thẳng d : 
và d : x + 3y − 5 = 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1  y = 3+ t 2
A. d và d vuông góc với nhau.
B. d và d song song với nhau. 1 2 1 2
C. d và d trùng nhau.
D. d và d cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau. 1 2 1 2
Câu 24: Khoảng cách d từ điểm M (1; 3
− ) đến đường thẳng  :3x − 4y −17 = 0 là: 2 10 A. d = 2 . B. d = 3 . C. d = . D. d = . 5 5 x = 1 − − t
Câu 25: Xác định a để hai đường thẳng d : ax + 3y – 4 = 0 và d : 
vuông góc với nhau. 1 2 y = 3+ 3t
A. a = 1. B. a = 1. −
C. a = 2. D. a = 2. −
Câu 26: Đường thẳng song song và cách đều hai đường thẳng d : 4x − 3y +1 = 0 và d ' : 4x − 3y + 7 = 0 có phương trình là
A. 4x − 3y + 4 = 0 .
B. 3x − 4 y − 4 = 0 .
C. 3x − 4 y + 4 = 0 .
D. 4x − 3y − 4 = 0 .
Câu 27: Đường thẳng đi qua điểm A(1; 4) và cách xa điểm B (2; 3
− ) nhất có phương trình là:
A. x + 7 y − 27 = 0 .
B. x − 7 y + 27 = 0 .
C. x − 7 y − 23 = 0 .
D. x + 7 y − 23 = 0
Câu 28: Cho điểm M (1 )
;1 . Đường thẳng d đi qua M , cắt tia Ox,Oy lần lượt tại , A B ( ,
A B khác O ) sao
cho tam giác OAB có diện tích bằng 2 . Phương trình đường thẳng d là.
A. x + y − 3 = 0 .
B. x − y − 2 = 0 .
C. x + y − 2 = 0 .
D. x − y −1 = 0 . PHẦN TỰ LUẬN: Câu 1:
Giải các phương trình sau: a) ( 2 x + x − )( 2 2
3 x − x − 2)  0 b) 2 2
x + 4x − 5 = x + 4x − 7 Câu 2:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng  : 2x − y − 3 = 0 và điểm A( 1 − ;3)
a) Viết phương trình đường thẳng  ' đi qua A và vuông góc với 
b) Tìm trên đường thẳng  điểm B cách trục tung một khoảng bằng 3 . Câu 3:
Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có
kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm. Diện tích của viền khung ảnh không
vượt quá 44 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?
------------- HẾT -------------