TOP 04 đề ôn tập cuối kì 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Việt Đức – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10, tuyển tập 04 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Việt Đức, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội, mời bạn đọc đón xem

ĐỀ CƯƠNG ÔN TP HC KÌ I - MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2023 2024
I. Gii hạn chương trình:
II. Mt s đề ôn tp:
ĐỀ ÔN TP S 1
Giáo viên ra đề: thy Bùi Hữu Thước
PHN TRC NGHIM:
Câu 1: Tam giác
ABC
độ dài các cnh
4 , AC 5 , BC 6AB cm cm cm= = =
. S góc nhn ca tam giác là:
A.
0
. B. 1. C.
2
. D.
3
.
Câu 2: Tam giác
ABC
6 , 8 , AB cm AC cm==
0
30BAC =
. Din tích ca tam giác
ABC
bng:
A.
2
12
ABC
S cm
=
. B.
. C.
2
24
ABC
Sm
=
. D.
.
Câu 3: Tam giác
ABC
độ dài các cnh
6 , AC 8 , BC 10AB cm cm cm= = =
bán kính đường tròn ni
tiếp ca tam giác
ABC
có độ dài là:
A.
2r cm=
. B.
1r cm=
. C.
3r cm=
. D.
4r cm=
.
Câu 4: Trong tt c các tam giác có độ dài hai cnh
8 , AC 10AB cm cm==
và din tích là
2
20 3 cm
thì
độ dài cnh ln nht là
A.
6cm
. B.
8cm
. C.
2 13r cm=
. D.
2 37r cm=
.
Câu 5: Tam giác
ABC
, , , BC a AB c AC b= = =
hai đường trung tuyến
, BAM N
vuông góc vi
nhau. Khi đó mối liên h gia  :
A.
2 2 2
5a b c+=
. B.
2 2 2
4a b c+=
. C.
2 2 2
5a c b+=
. D.
2 2 2
5c b a+=
.
Câu 6: S quy tròn đến hàng phn nghìn ca s 3456489 là
A.
3456490
. B.
3456500r =
. C.
3456000
. D.
3457000r =
.
Câu 7: Ngoài bao bì ca mi gói đường đều ghi tiêu chun v khối lượng là
1000 50gg
. Trên thc tế
khi cân 3 gói đường người ta thu được các kết qu
1030g
,
1040g
978g
. S gói đường đạt
tiêu chun là:
A.
0
. B. 1. C.
2
. D.
3
.
Câu 8: Kết qu điểm kim tra môn Toán ca 10 hc sinh lp 10A1 được trình bày bng sau:
Đim
4
5
6
7
8
9
10
Tn s
1
2
1
1
2
2
1
S trung bình cng ca mu s liu trên là:
A. 7,2. B. 7. C. 6,9. D. 7,1.
Câu 9: Kết qu điểm kiểm tra môn Văn ca 11 hc sinh lp 10A1 được trình bày bng sau:
Đim
4
5
6
7
8
9
Tn s
1
1
1
4
2
2
S trung v ca mu s liu trên là:
A. 6,5. B. 7. C. 8. D. 7,5.
Câu 10: Thng kê chiu cao ca 22 cu th bóng đá đội tuyn Nht Bn được cho bi bng sau
Chiu cao (cm)
175
176
177
178
180
181
182
Tn s
2
4
2
4
4
4
2
Khong biến thiên ca mu s liu trên là
A. 7. B. -7. C. 6. D. -6.
Câu 11: Thng kê cân nng 10 hc sinh lp 10A1 cho bi bng sau:
Cân nng (kg)
55
57
59
61
63
65
67
Tn s
2
1
1
2
1
1
2
Phương sai của mu s liu trên là
A. 184. B. 18,4. C. 92. D. 9,2.
Câu 12: Vectơ có điểm đầu và điểm cui được ký hiu là
A.
AB
B.
BA
. C.
AB
. D.
AB
.
Câu 13: Cho ba điểm A, B, C phân bit và thng hàng. Mệnh đề nào sau đây chc chn đúng?
A.
AB BC=
. B.
CA
CB
cùng hướng.
C.
AB
AC
ngược hướng. D.
BA
BC
cùng phương.
Câu 14: Gi
O
giao điểm của hai đường chéo ca hình bình hành
ABCD
. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
AB DC=
. B.
OA CO=
. C.
OB DO=
. D.
CB AD=
.
Câu 15: Cho hình bình hành
ABCD
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
AB BD BC+=
. B.
AB AD AC+=
. C.
AC CD CB+=
. D.
DC DA DB+=
.
Câu 16: Cho tam giác
ABC
vuông ti
5 , 12AB cm AC cm==
.Kết luận nào sau đây đúng?
A.
12AB AC cm−=
. B.
7AB AC cm−=
. C.
17AB AC cm−=
. D.
13AB AC cm−=
.
Câu 17: Có hai lc
1
F
,
2
F
cùng tác động vào mt vật đứng tại điểm
O
, biết hai lc
1
F
,
2
F
cường độ
lần lượt
( )
60 N
( )
80 N
, hai lc thành phn hp vi nhau mt góc
60
. Hi vật đó phải
chu mt lc tng hợp có cường độ bng bao nhiêu?
A.
( )
100 N
. B.
( )
50 3 N
. C.
( )
100 3 N
. D. Đáp án khác.
Câu 18: Trên đường thng
MN
lấy điểm
P
sao cho
3MN MP=−
. Điểm
P
được xác định đúng trong
hình v nào sau đây:
A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 2.
Câu 19: Tam giác
ABC
vuông cân ti
6.AB AC cm==
Kết luận nào sau đây đúng?
A.
2 12BC cm=
. B.
2 24BC cm=
. C.
. D.
2 6 2BC cm=
.
Câu 20: Tam giác
ABC
vuông ti
6 , 8 ,AB cm AC cm AH BC= =
. Kết luận nào sau đây đúng?
A.
9 16
25 25
AH AB AC=+
. B.
16 9
25 25
AH AB AC=+
.
C.
32
55
AH AB AC=+
. D.
73
10 10
AH AB AC=+
Câu 21: Cho
( )
11;a =
,
( )
2; 1b =
. Tọa độ ca
2023c a b=+
A.
( )
2025; 2022c =
. B.
( )
2025; 2020c =
. C.
( )
2020; 2025c =
. D.
( )
2020; 2022c =
.
Câu 22: Trong h tọa độ
,Oxy
cho
( )
6; 2A
,
( )
10; 8B
. Trung điểm của đoạn thng  có tọa độ
A.
( )
4; 6I
. B.
( )
4; -6
. C.
( )
8; 5
. D.
( )
5; 8
.
Câu 23: Trong h tọa độ
,Oxy
cho
( )
2; -2B
,
( )
10; 8C
. S điểm trên trc hoành sao cho tam giác
ABC
vuông ti
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 24: Cho tam giác
ABC
cân ti
0
, 120AA=
6AB AC==
. Tích
.AB AC
A.
36
. B. -36. C. 18. D. -18.
Câu 25: Cho tam giác
ABC
đều có cạnh 6. Điểm D trên cnh
BC
tha mãn  Tích 
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍

󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
A. 30. B. 20. C. -30. D. 18.
PHN T LUN:
Câu 1: Cho tam giác ABC. Biết AB = 6 cm, AC = 8cm, BC = 10cm.
a) Tính din tích tam giác ABC
.
b) Tính bán kính đường tròn ni tiếp rbán kính đường tròn ngoi tiếp R ca tam giác đó.
Câu 2: Đim kim tra gia hc k I môn toán ca hai lp 10A1 và lớp 10A2 được cho bi hai bng sau
Lp 10A1
Đim
6
7
8
9
10
Tn s
5
10
10
10
5
Lp 10A2
Đim
6
7
8
9
10
Tn s
4
12
8
12
4
a) Tính điểm trung bình ca hc sinh trong lớp 10A1, điểm trung bình ca hc sinh trong
lp10A2.
b) Tính phương sai của mi mu s liệu đó. Từ đó so sánh về mức độ học đồng đều v môn toán
gia hai lp 10A1 và 10A2.
Câu 3: Cho tam giác  vuông ti    ,  
a) Tính 
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍

󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
b) Chng minh rng: 
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍

󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍

󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
Câu 4: Cho tam giác  có 3 góc nhn vi  
a) Tìm tp hợp điểm tha mãn 
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍

󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍

b) Gi 
,
,
lần lượt là các đường cao h t  là trc tâm ca tam giác 
Tìm giá tr nh nht ca biu thc





.
------------- HT ĐỀ 1 -------------
ĐỀ ÔN TP S 2
Giáo viên ra đề: Đỗ Phương Nhi
PHN TRC NGHIM
Câu 1: Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1
sin .
2
S bc A=
B.
1
sin .
2
S ac A=
C.
1
sin .
2
S bc B=
D.
1
sin .
2
S bc B=
Câu 2: Cho tam giác
ABC
, có độ dài ba cnh
,,BC a AC b AB c= = =
. Gi
a
m
độ dài đường trung
tuyến k t đỉnh
A
,
R
bán kính đường tròn ngoi tiếp tam giác và
S
diện tích tam giác đó.
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
2 2 2
2
24
a
b c a
m
+
=−
. B.
2 2 2
2 cosa b c bc A= + +
.
C.
4
abc
S
R
=
. D.
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= = =
Câu 3: Tam giác ABC
21, 17, 10AB AC BC= = =
. Din tích tam giác
ABC
bng
A. 16 B. 24 C. 48 D. 84
Câu 4: Tam giác đều ni tiếp đường tròn bán kính
2 cmR =
có din tích là:
A.
2
3 cm
. B.
2
3 3 cm
. C.
2
1 cm
. D.
2
3 cm
.
Câu 5: Cho
ABC
tam giác đều cnh
a
. Trên các cnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P
sao cho
,(0 )AM BN CP x x a= = =
. Tìm
x
theo
a
để din tích
ABC
gp 3 ln din tích
MNP
.
A.
3
a
x =
hoc
2
3
a
x =
. B.
2
a
x =
hoc
5
2
a
x =
.
C.
4
a
x =
hoc
3
4
a
x =
. D.
5
a
x =
hoc
3
5
a
x =
.
Câu 6: Mt mảnh đất hình ch nht chiu dài bng
10 0.03mm
chiu rng bng
4 0.03mm
.
Chu vi ca mảnh đất đó là
A.
28 0.03mm
B.
28 0.06mm
C.
28 0.12mm
D.
28 0.09mm
Câu 7: Cho s
3
11
x =
các giá tr gn đúng của x
0, 27; 0,28; 0,273; 0,2
. Giá tr gần đúng nào
tt nht?
A.
0, 27
B.
0, 28
C.
0, 273
D.
0, 2
Câu 8: Cho mu s liu:
1 2 3 8 6 3 2 9 17 8 1 4
. Khi b sung các giá tr nào sau đây thì số
trung v ca mẫu không thay đổi?
A.
1;2
B.
4;5
C.
7;8
D.
11;12
Câu 9: Chiu cao của 9 thành viên trong đội múa n được thống kê như sau:
Chiu cao (mét)
1,67
1,68
1,70
1,72
S thành viên
2
2
3
2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Mu d liu trên có nhiu mt. B. Mu d liu trên không có mt.
C. Mu d liu trên có mt lớn hơn trung vị. D. Mu d liu trên có mt bng trung v.
Câu 10: S ca mc Covid-19 mi mi ngày ca mt thành ph trong một tháng được thống kê như sau:
74 45 49 14 32 33 50 67 13 7 64 16 50 51 60 46
0 21 101 76 40 60 74 56 10 107 69 24 97 113 14
S giá tr bất thường trong mu d liu trên là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 11: Kết qu đo huyết áp ca mt s người được thống kê như sau:
62 81 63 64 72 77 70 76 81 64
Khong t phân v ca mu s liu trên là
A. 19 B. 17 C. 7 D. 13
Câu 12: Cho hình vuông ABCD có cnh bng a. Vecto nào sau đây bằng vecto
BC
?
A.
AD
. B.
AB
C.
AC
D.
DC
Câu 13: Cho tam giác ABC đều có cnh bằng 1. Độ dài vecto
AB
bng
A. 1 B. 2 C.
3
D.
2
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ cùng phương thì bằng nhau. B. Hai vecto độ dài bng nhau thì bng nhau.
C. Hai vecto cùng phương thì cùng hướng. D. Hai vecto cùng hướng thì cùng phương.
Câu 15: Cho I là trung điểm ca AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
0AB AI+=
B.
,2M MA MB MI + =
C.
0IA IB−=
D.
,M MA MB MI + =
Câu 16: Cho tam giác ABC đều cnh bng a. Độ dài vecto
AB AC
bng
A. 0 B. a C.
2a
D.
2a
Câu 17: Mt chiếc xe trọng ng
17000N
đỗ trên mt con dc nghiêng
0
17
so với phương ngang.
Lc có kh năng kéo chiếc xe xung dốc có độ ln bng
A.
4970,32N
B.
16257,18N
C.
4680,11N
D.
13425,91N
Câu 18: Cho điểm
M
thuộc đoạn thng CD sao cho
1
3
CM CD=
. S
k
tha mãn
MC k MD=
A.
1
2
B.
1
2
C.
2
D.
2
Câu 19: Cho hai điểm
,HP
. Lấy điểm
I
tha mãn
30IH IP+=
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. I là điểm thuộc đoạn
HP
1
3
IH HP=
B. I là điểm thuộc đoạn
HP
1
3
IP HP=
C. I là điểm thuộc đoạn
HP
1
4
IP HP=
D. I là điểm thuộc đoạn
HP
1
4
IH HP=
Câu 20: Cho tam giác ABC. Gi
,,G H O
lần lượt là trng tâm, trực tam và tâm đường tròn ngoi tiếp ca
tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ba điểm
,,G H O
nm ngoài tam giác ABC. B. Ba điểm
,,G H O
thng hàng
C. Ba điểm
,,G H O
trùng nhau D. Ba điểm
,,G H O
to thành mt tam giác
Câu 21: Trong mt phng tọa độ
Oxy
cho điểm
( )
2;3P
( )
0; 4Q
. Tọa độ ca vecto
PQ
A.
( )
2; 7PQ =−
B.
( )
2;1PQ =
C.
( )
2; 1PQ =
D.
7
1;
2
PQ
=−


Câu 22: Trong mt phng tọa độ
Oxy
cho vecto
( ) ( )
6; 2 , 4;1ab= =
. Độ dài ca vecto
3ab+
bng
A.
37
B.
32
C.
6
D.
42
Câu 23: Trong mt phng tọa độ
Oxy
cho vecto
u
như hình bên. Tọa độ ca vecto
u
A.
( )
3; 4u =
B.
( )
4;3u =
C.
( )
2;3u =−
D.
( )
4;3u =−
Câu 24: Cho tam giác ABC vuông ti A
0
, 30AB a B==
. Tích hướng ca hai vecto
AC
BC
bng
A.
1
3
B.
1
2
C.
3
2
D.
3
3
Câu 25: Cho hai vecto
23u i j=+
2v j i=−
. Mt học sinh tính tích vô hưng ca hai vecto
u
v
như sau
( )( )
( )
( )
( )
( )
22
22
. 2 3 2 1
2 4 3 6 2
2 1 6 3
54
u v i j j i
i i j i j j
ij
= +
= + +
= + +
=
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hc sinh làm sai bước 1 B. Hc sinh làm sai bước 2
C. Hc sinh làm sai bước 3 D. Học sinh làm đúng
PHN T LUN:
Câu 1: Cho tam giác
ABC
biết
3
7, 5, cos
5
AC AB A= = =
. Tính diện tích, bán kính đường tròn ngoi
tiếp, bán kính đường tròn ni tiếp ca tam giác ABC.
Câu 2: Mt nhóm nghiên cu v phương pháp nuôi trồng nm mi vi mục tiêu tăng chiều cao trung
bình ca nm. Vào thàng 9, khi nuôi trng 100 cây nm bằng phương pháp cũ, nhóm nghiên cứu
ghi nhn chiu cao trung bình ca 100 cây nm là 8,3 cm với độ lch chun là 1,9 cm. Vào tháng
11, sau khi áp dụng phương pháp nuôi trồng nm mi, nhóm nghiên cứu đã đo chiều cao ca 100
cây nm và thng kê lại như sau:
Chiu cao (cm)
6
7,3
8,1
10,4
11
S cây nm
14
20
12
33
21
a) Mt ca mu s liu bng bao nhiêu?
b) Tính chiu cao trung bình ca 100 cây nm trng bằng phương pháp mới.
c) Tính phương sai và độ lch chun ca mu s liu (làm tròn hai ch s thp phân sau du phy).
d) Có th kết luận phương pháp trồng nm mi hiu qu hơn phương pháp cũ hay không?
Câu 3: Cho tam giác ABC
0
2 , 3 , 60AB a AC a BAC= = =
. Gi I trung điểm của đoạn BC. Đim J
thuộc đoạn AC tha mãn
12 7AJ AC
=
.
a) Tính
.AB AC
.
b) Biu din
,AI AJ
theo
,AB AC
.
c) Chng minh rng
AI BJ
.
Câu 4: Cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
3;4 , 3;1 , 5; 6A B C−−
.
a) Tìm tọa độ điểm
P
c định và hng s
k
sao cho h thc
2MA MB MC k MP+ + =
đúng
vi mọi điểm
M
.
b) Gi s tam giác ABC ngoi tiếp đường tròn bán kính
r
. Để din tích tam giác ABC là nh
nht thì tam giác ABC có đặc điểm gì? Gii thích.
------------- HT ĐỀ 2 -------------
ĐỀ ÔN TP S 3
Giáo viên ra đề: Vũ Th Ngc Dip
PHN TRC NGHIM:
Câu 1: Cho tam giác
ABC
có các cnh
,,BC a AC b AB c= = =
. Din tích ca
ABC
A.
1
sin
2
ABC
S ac C
=
. B.
1
sin
2
ABC
S bc B
=
. C.
1
acsin
2
ABC
SB
=
. D.
1
sin
2
ABC
S bc C
=
.
Câu 2: Cho tam giác
ABC
4 cm, 7 cm, 9 cmAB BC AC= = =
. Tính
cos A
.
A.
2
cos
3
A =−
. B.
1
cos
2
A =
. C.
1
cos
3
A =
. D.
2
cos
3
A =
.
Câu 3: Tam giác
ABC
6, 4 2, 2a b c= = =
.
M
điểm trên cnh
BC
sao cho
3BM =
. Độ dài
đoạn
AM
bng bao nhiêu?
A.
9
. B.
9
. C.
3
. D.
1
108
2
.
Câu 4: Cho tam giác
ABC
3
7; 5;cos
5
b c A= = =
. Độ dài đường cao
a
h
ca tam giác
ABC
là.
A.
72
2
. B.
8
. C.
83
D.
80 3
Câu 5: Cho tam giác
ABC
biết độ dài ba cnh
,,BC CA AB
lần lượt
,,abc
tha mãn h thc
( ) ( )
2 2 2 2
b b a c c a =
vi
bc
. Khi đó, góc
BAC
bng
A.
0
45
. B.
0
60
. C.
0
90
. D.
0
120
.
Câu 6: Khi tính din tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu ly
3,14
=
thì độ chính xác là bao nhiêu?
A.
0, 009d =
. B.
0,09d =
. C.
0,1d =
D.
0, 01d =
Câu 7: Kết qu đo chiều dài ca mt cây cầu được ghi
152 0,2mm
. Tìm sai s tương đi ca phép
đo chiều dài cây cu.
A.
0,1316%
a
. B.
1,316%
a
. C.
0,1316%
a
=
D.
0,1316%
a
Câu 8: Cho số
1754731a =
, trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần
đúng của
a
.
A.
2
17547.10
. B.
3
1754.10
. C.
2
17548.10
D.
2
1755.10
Câu 9: Tiến hành đo huyết áp của 8 người, ta thu được kết quả sau:
77
105
117
84
96
72
105
124
Hãy tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
A.
1 2 3
80,5; 100,5; 111Q Q Q= = =
B.
1 2 3
80; 100; 111Q Q Q= = =
C.
1 2 3
80,5; 100,5; 111,5Q Q Q= = =
D.
1 2 3
80,5; 105; 111Q Q Q= = =
Câu 10: Xác định mt ca mu s liu sau:
76 94 78 82 78 86 90
A.
82
. B.
86
. C.
90
. D.
78
.
Câu 11: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên.
A.
1
3
AI AB=
. B.
1
3
AI BA=
. C.
1
4
AI IB=
. D.
1
3
AI BA=−
.
Câu 12: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
biết
(2;1), (3; 4), (7; 3)A B C−−
. Gọi
N
là trung điểm
của
AC
. Tọa độ của
N
A.
9
;1
2
N



. B.
53
;
22
N



. C.
3
;1
2
N



. D.
7
5;
2
N



.
Câu 13: Trong mt phng tọa độ
Oxy
, cho
2u i j= +
. Tìm tọa độ của vectơ
u
.
A.
( )
2;1u
. B.
( )
2; 1u
. C.
( )
2;1u
. D.
( )
2; 1u −−
.
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
( ) ( ) ( )
1;3 , 2;0 , 6;3A B C
. Khi đó tọa độ điểm
M
thỏa mãn điều kiện
AM BC=
A.
( )
6;5M
B.
( )
6; 5M −−
C.
( )
5;6M
D.
( )
5; 6M −−
Câu 15: Cho
G
là trọng tâm của tam giác
ABC
và điểm
M
bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
2MA MB MC MG+ + =
B.
MA MB MC MG+ + =
C.
4MA MB MC MG+ + =
D.
3MA MB MC MG+ + =
Câu 16: Cho hai vecto
( )
4;1u
( )
3; 8v
, tích vô hướng giữa
u
v
A.
20
.
B.
20
.
C.
7
.
D.
7
.
Câu 17: Cho ba điểm phân bit
,,A B C
. Nếu
3AB AC=−
thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.
4BC AC=−
B.
2BC AC=−
C.
2BC AC=
D.
4BC AC=
Câu 18: Cho
ABC
. Tìm điểm
N
sao cho:
20NA NB NC+ + =
.
A.
N
là trng tâm
ABC
B.
N
là trung điểm ca
BC
C.
N
là trung điểm ca
AK
vi
K
là trung điểm ca
BC
D.
N
là đỉnh th tư của hình bình hành nhn
AB
AC
làm 2 cnh
Câu 19: Cho tam giác
ABC
, có bao nhiêu điểm
M
tho mãn:
1MA MB MC+ + =
A.
0
B.
1
. C.
2.
D. Vô s
Câu 20: Cho tam giác
ABC
vuông ti
A
3; 4AB AC==
. Trên đoạn thng
BC
lấy điểm
M
sao cho
2MB MC=
. Tính tích vô hướng
AM BC
.
A.
41
3
. B.
23
3
. C.
8
. D.
23
.
Câu 21: Cho tam giác đu
ABC
các đim
,,M N P
tha mãn
2
,
3
BM kBC CN CA==
,
4
15
AP AB=
.
Tìm
k
để
AM
vuông góc vi
PN
.
A.
1
3
k =
B.
1
2
k =
C.
2
5
k =
D.
3
4
k =
Câu 22: Cho tam giác
ABC
vi
( ) ( )
3;6 ; 9; 10AB−−
1
;0
3
G



là trng tâm. Tọa độ
C
là:
A.
( )
5; 4C
. B.
( )
5;4C
. C.
( )
5;4C
. D.
( )
5; 4C −−
.
Câu 23: Cho tam giác
ABC
đều cnh bng
a
. Tính tích vô hướng
AB BC
.
A.
2
3
.
2
a
AB BC =
. B.
2
3
.
2
a
AB BC =−
. C.
2
.
2
a
AB BC =
. D.
2
.
2
a
AB BC =−
.
Câu 24: Trong h tọa độ
Oxy
, cho ba điểm
( ) ( ) ( )
2;1 , 0; 3 , 3;1A B C
. Tìm ta độ điểm
D
để
ABCD
hình bình hành.
A.
( )
5;5
. B.
( )
5; 2
. C.
( )
5; 4
. D.
( )
1; 4−−
.
Câu 25: Trong mt phng
Oxy
cho các điểm
( ) ( )
1;2 ; 5;8AB
. Điểm
M Ox
sao cho tam giác
MAB
vuông ti
A
. Din tích tam giác
MAB
bng
A. 10. B. 18. C. 24. D. 12.
PHN T LUN:
Câu 1: Hai chiếc tàu thy cùng xut phát t v trí
A
, đi thẳng theo hai hướng to vi nhau mt góc
60 .
Tàu th nht chy vi tốc độ
30 km / h
, tàu th hai chy vi tốc độ
40 km / h
. Hi sau 2 gi hai
tàu cách nhau bao nhiêu km?
Câu 2: Thi gian hoàn thành mt sn phm một nhóm công nhân (đơn vị phút) được cho trong bng
s liu thng kê sau:
42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 54 48 48 48 48 48
45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 54 54 50 50 50 50 48 48 48 48 48 50 50 50 50
a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất của bảng trên.
b) Trong 50 công nhân được khảo sát, những công nhân có thời gian hoàn thành một sản phẩm
từ 45 phút đến 50 phút chiếm bao nhiêu phần trăm.
Câu 3: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
( 1;1), (1;3), (1; 1)A B C−−
.
a) Tìm toạ độ các vecto
;BA BC
. Tính tích vô hướng
.BA BC
b) Tìm tọa độ đỉnh
D
để tứ giác
ABCD
là hình bình hành.
c) Tính góc
B
của tam giác
ABC
.
Câu 4: Cho hình thang vuông
ABCD
có đường cao
2AB a=
, các cạnh đáy
AD a=
3BC a=
.
a) Hãy phân tích
AC
theo hai vectơ
AB
AD
b) Gọi
M
là điểm trên đoạn
AC
sao cho
AM k AC=
. Tìm
k
để
BM CD
------------- HT ĐỀ 3 -------------
ĐỀ ÔN TP S 4
Đề thi chính thc Kim tra hc k 1 năm hc 2022 2023
I. PHN TRC NGHIM
Câu 1: Tiền nước sinh hot tại địa phương được tính theo đồng h đo. Từ
0
đến
3
10m
ớc đầu tiên thì
giá s là
5.000
VNĐ/
3
m
; t
3
11m
đến
3
20m
nước thì giá s
6.000
VNĐ/
3
m
. Tính s tiền nước
sinh hoạt người đó phải tr nếu đồng h đo được
3
17m
nước.
A.
86.000
đồng. B.
92.000
đồng. C.
95.000
đồng. D.
91.000
đồng.
Câu 2: Ngoài mi bao gạo đều ghi là
7 500kg g
. Trên thc tế, khi cân 3 bao go thì khối lượng cân
được lần lượt là
6,3 kg
;
7,2 kg
7,7 kg
. S bao gạo đạt tiêu chun là.
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 3: Cho ba điểm
,,M N P
phân bit sao cho
.MN k MP=
Biết rằng điểm
N
nm giữa hai điểm
M
P
. Giá tr
k
thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A.
01k
. B.
1k
. C.
0k
. D.
1k −
.
Câu 4: Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
AC BA BC+=
. B.
AC BA AB+=
. C.
AC BA CA+=
. D.
AC BA CB+=
.
Câu 5: Cho tam giác
ABC
. Lấy các điểm
,,M N P
lần lượt trung đim các cnh
,,AB BC CA
ca
tam giác
.ABC
Hỏi vectơ
NM PM+
bằng vectơ nào?
A.
NP
. B.
CM
. C.
PN
. D.
BM
.
Câu 6: Cho hàm s
2
6 15y x x= + +
. Hàm s nghch biến trên khong nào?
A.
( )
3; +
. B.
( )
;3−
. C.
( )
3; +
. D.
( )
;3−
.
Câu 7: Cho tam giác
ABC
3, 5, 6a b c= = =
. Bán kính đường tròn ni tiếp ca tam giác là
A.
2 14
7
. B.
2 14
. C.
14
. D.
14
7
.
Câu 8: Cho ba điểm
,,M N P
phân bit. Điu kin cần và đủ để ba điểm
,,M N P
thng hàng là
A.
,MN NP
cùng phương. B.
MN NP=
.
C.
,MN NP
ngược hướng. D.
,MN NP
cùng hướng.
Câu 9: Trong mt phng tọa độ Oxy, cho các vectơ
;ab
tha mãn
( ) ( )
1; 2 , 3;7ab= =
. Giá tr ca tích
vô hướng
.ab
A.
11
. B.
7
. C.
9
. D.
17
.
Câu 10: Cho bảng thống kê tuổi nghề của các diễn viên trong đoàn làm phim.
Tính độ lch chun ca mu s liu.
A.
34s =
. B.
5,83s =
. C.
35s =
. D.
5,91s =
.
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho các vectơ
(2;1), (3;4), (8;9)a b c= = =
. Cho biết
..a m b n c=+
. Khi đó
A.
13 6
;
55
mn==
. B.
. C.
2; 1mn= =
. D.
2; 1mn= =
.
Câu 12: Cho bng thng chiu cao của 6 cây đậu sau 5 ngày trng trong phòng thí nghiệm (đơn vị
mm):
S trung v ca mu s liu
A.
9
. B.
10
. C.
9,5
. D.
12
.
Câu 13: Điểm nào sau đây thuộc đồ th hàm s
3
.
2
x
y
x
+
=
A.
( )
3
2; 2M
. B.
( )
4
0; 3M
. C.
( )
2
1; 4M
. D.
( )
1
1; 2M
.
Câu 14: S bó hoa mà các bn n được tng trong ngày Ph N Vit Nam được thng kê bng bng sau:
Tìm s trung v ca mu s liu.
A.
5
. B.
6
. C.
4
. D.
3
.
Câu 15: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho ba điểm
( ) ( )
; , ;
A A B B
A x y B x y
( )
;
CC
C x y
. Biết
,,A B C
không
thng hàng. Tọa độ trọng tâm
G
của tam giác
ABC
A.
;
33
A B C A B C
x x x y y y
G



. B.
;
22
A B C A B C
x x x y y y
G
+ + + +



.
C.
;
33
A B C A B C
x x x y y y
G
+ + + +



. D.
;
33
C B A C B A
x x x y y y
G



.
Câu 16: Tìm tập xác định
D
ca hàm s
21
1
x
y
x
=
+
.
A.
)
D 1;= +
. B.
( )
D 1;= +
. C.
D =
. D.
D \ 1=
.
Câu 17: Cho bng thng kê s ợng đồng h đeo tay bán được mi ngày ti mt ca hàng trong 1 tun:
Trung bình mi ngày cửa hàng bán được s chiếc đồng h là:
A.
5,7X =
. B.
6X =
. C.
5X =
. D.
6,5X =
.
Câu 18: Vectơ có điểm đầu là
P
, điểm cui là
Q
được kí hiu là
A.
PQ
. B.
PQ
. C.
QP
. D.
PQ
.
Câu 19: Cho hàm s
2
43y x x= +
có đồ th
( )
P
. Tọa độ đỉnh ca Parabol
( )
P
A.
( )
4; 3I −−
. B.
( )
4; 29I
. C.
( )
2; 7I −−
. D.
( )
2;9I
.
Câu 20: Hãy viết s quy tròn (làm tròn đến ch s hàng nghìn) ca s 17669.
A.
18000
. B.
17769
. C.
17700
. D.
18669
.
Câu 21: Cho tam giác
PQR
trng tâm
G
,
M
trung điểm ca
PQ
. Tp hợp các điểm
D
sao cho
23DP DQ DR DP DQ+ + = +
A. Trung điểm ca
GM
. B. Trung trực của
QR
.
C. Đường tròn đường kính
GM
. D. Trung trc ca
GM
.
Câu 22: Cho tam giác
ABC
có
4, 6AB AC==
. Gi
M
trung điểm cnh
BC
. Tính giá tr ca tích
hướng
AM BC
A.
26AM BC=
. B.
10AM BC=
. C. С.
0AM BC=
. D.
10AM BC =
.
Câu 23: Dây cáp chính đỡ trên cu treo dng Parabol
ACB
(tham kho hình v). Điểm đầu điểm
cui của dây được gắn vào các điểm trên hai tr cu
', 'AA BB
với độ cao
30 m
. Khong
cách gia hai tr cu là
200 m
. H thống dây cáp đỡ là các thanh thẳng đứng cách đều nhau ni
1 điểm trên dây cáp chính vi từng đốt trên bn mt cu. Biết dây cáp đỡ
'DD
có độ dài là
14 m
và điểm D’ cách chân trụ cu gn nht
40 m
. Độ cao ngn nht t mt đim trên dây cáp chính
ti mt cu
A.
3 m
. B.
6 m
. C.
5 m
. D.
11 m
.
,AB
Câu 24: Antony muốn xác định chiu cao ca mt ct c. Anh
ta quan sát đỉnh ca ct c tại điểm
P
. Sau đó, anh ta
di chuyn xa thêm
20m
đến điểm
Q
quan sát đỉnh
ca ct c mt ln na. Các d liệu được cho trong
hình v bên dưới. Tìm chiu cao ca ct c?
A.
14,38 m
. B.
17,74 m
.
C.
22, 22 m
. D.
7,5 m
.
Câu 25: Cho
( ) ( )
4; 2 , 2; 2AB
. Điểm
M
trên trục
Ox
sao cho ba điểm
,,A B M
thẳng hàng thì tọa độ
điểm
M
là:
A.
( )
3;0
. B.
( )
0; 3
. C.
( )
3;0
. D.
( )
0;3
.
II. PHN T LUN
Câu 1: Cho tam giác
MNP
cân ti
M
biết
0
2 3; 30MN N P= = =
a) Tính độ dài các cnh còn li ca tam giác.
b) Tính bán kính đường tròn ngoi tiếp ca tam giác ABC.
Câu 2: Thng kê v điểm trung bình bài kim tra môn Lý ca các hc sinh trong hai t như sau:
T 1 T 2
Đim
6
7
8
9
10
Đim
6
7
8
9
10
Tn
s
3
1
2
1
3
Tn
s
2
1
3
3
1
Tính phương sai điểm trung bình môn Lý ca hai t. Nhn xét v mức độ đồng đều trong vic
hc Lý gia các thành viên trong tng t.
Câu 3: Cho hàm s
2
45y x x= +
. Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xng và v đồ th (P) ca hàm s.
Câu 4: Cho tam giác
ABC
biết
3; 4; 60AB AC BAC= = =
.
a) Tính tích vô hướng:
AB AC
b) Gi
I
điểm trên cnh
BC
sao cho
2
3
BI BC=
. Hãy biu din vectơ
AI
theo hai vectơ
AB
AC
.
c) Lấy điểm
P
trên đường thng
AC
sao cho
( )
AP k AC k=
. Tìm giá tr ca
k
để
BP
vuông góc vi
AI
.
Câu 5: Nhn dng tam giác
ABC
biết
.sin sin sin
a b c
a A b B c C h h h+ + = + +
------------- HT -------------
| 1/13

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2023 – 2024
I. Giới hạn chương trình:
II. Một số đề ôn tập: ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
Giáo viên ra đề: thầy Bùi Hữu Thước
PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 4c , m AC = 5c ,
m BC = 6cm . Số góc nhọn của tam giác là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 2: Tam giác ABC AB = 6c ,
m AC = 8c , m 0
BAC = 30 . Diện tích của tam giác ABC bằng: A. 2 S =12cm . B. 2 S = 24cm . C. 2 S = 24m . D. 2 S = 96cm . ABCABCABCABC
Câu 3: Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 6c , m AC = 8c ,
m BC = 10cm bán kính đường tròn nội
tiếp 𝑟 của tam giác ABC có độ dài là:
A. r = 2cm .
B. r = 1cm .
C. r = 3cm .
D. r = 4cm .
Câu 4: Trong tất cả các tam giác có độ dài hai cạnh AB = 8c ,
m AC = 10cm và diện tích là 2 20 3 cm thì
độ dài cạnh lớn nhất là A. 6cm . B. 8cm .
C. r = 2 13cm .
D. r = 2 37cm .
Câu 5: Tam giác ABC BC = a, AB = , c AC = ,
b hai đường trung tuyến AM , BN vuông góc với
nhau. Khi đó mối liên hệ giữa 𝑎, 𝑏, 𝑐 là: A. 2 2 2
a + b = 5c . B. 2 2 2
a + b = 4c . C. 2 2 2
a + c = 5b . D. 2 2 2
c + b = 5a .
Câu 6: Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số 3456489 là A. 3456490 .
B. r = 3456500 . C. 3456000 .
D. r = 3457000 .
Câu 7: Ngoài bao bì của mỗi gói đường đều ghi tiêu chuẩn về khối lượng là 1000g  50g . Trên thực tế
khi cân 3 gói đường người ta thu được các kết quả là 1030g , 1040g và 978g . Số gói đường đạt tiêu chuẩn là: A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 8: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 10 học sinh lớp 10A1 được trình bày ở bảng sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 2 1 1 2 2 1
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: A. 7,2. B. 7. C. 6,9. D. 7,1.
Câu 9: Kết quả điểm kiểm tra môn Văn của 11 học sinh lớp 10A1 được trình bày ở bảng sau: Điểm 4 5 6 7 8 9 Tần số 1 1 1 4 2 2
Số trung vị của mẫu số liệu trên là: A. 6,5. B. 7. C. 8. D. 7,5.
Câu 10: Thống kê chiều cao của 22 cầu thủ bóng đá đội tuyển Nhật Bản được cho bởi bảng sau Chiều cao (cm) 175 176 177 178 180 181 182 Tần số 2 4 2 4 4 4 2
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 7. B. -7. C. 6. D. -6.
Câu 11: Thống kê cân nặng 10 học sinh lớp 10A1 cho bởi bảng sau: Cân nặng (kg) 55 57 59 61 63 65 67 Tần số 2 1 1 2 1 1 2
Phương sai của mẫu số liệu trên là A. 184. B. 18,4. C. 92. D. 9,2.
Câu 12: Vectơ có điểm đầu 𝐴 và điểm cuối 𝐵 được ký hiệu là A. AB B. BA . C. AB . D. AB .
Câu 13: Cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng. Mệnh đề nào sau đây chắc chắn đúng?
A. AB = BC .
B. CA CB cùng hướng.
C. AB AC ngược hướng.
D. BA BC cùng phương.
Câu 14: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. AB = DC .
B. OA = CO .
C. OB = DO .
D. CB = AD .
Câu 15: Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. AB + BD = BC .
B. AB + AD = AC .
C. AC + CD = CB .
D. DC + DA = DB .
Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại 𝐴 AB = 5c ,
m AC = 12cm .Kết luận nào sau đây đúng?
A. AB AC = 12cm .
B. AB AC = 7cm . C. AB AC = 17cm . D. AB AC = 13cm .
Câu 17: Có hai lực F , F cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O , biết hai lực F , F có cường độ 1 2 1 2
lần lượt là 60 ( N) và 80 ( N) , hai lực thành phần hợp với nhau một góc 60 . Hỏi vật đó phải
chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu? A. 100 ( N) . B. 50 3 ( N) . C. 100 3 ( N) . D. Đáp án khác.
Câu 18: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN = 3
MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây: A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 2.
Câu 19: Tam giác ABC vuông cân tại 𝐴 AB = AC = 6c .
m Kết luận nào sau đây đúng? A. 2 BC = 12cm . B. 2 BC = 24cm . C. 2 BC = 6cm . D. 2 BC = 6 2cm .
Câu 20: Tam giác ABC vuông tại 𝐴 AB = 6c , m AC = 8c ,
m AH BC . Kết luận nào sau đây đúng? 9 16 16 9 A. AH = AB + AC . B. AH = AB + AC . 25 25 25 25 3 2 7 3 C. AH = AB + AC . D. AH = AB + AC 5 5 10 10
Câu 21: Cho a = (1; ) 1 , b = (2;− )
1 . Tọa độ của c = 2023a + b
A. c = (2025; 2022) .
B. c = (2025; 2020) . C. c = (2020; 2025) . D. c = (2020; 2022) .
Câu 22: Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(6; 2) , B (10; 8) . Trung điểm 𝐼 của đoạn thẳng 𝐴𝐵 có tọa độ là A. I (4; 6) . B. ( 4 − ; -6) . C. (8; 5) . D. (5; 8) .
Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxy, cho B ( 2
− ; -2), C (10; 8) . Số điểm 𝐴 trên trục hoành sao cho tam giác
ABC vuông tại 𝐴 là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 24: Cho tam giác ABC cân tại 0 ,
A A = 120 và AB = AC = 6 . Tích AB . AC A. 36 . B. -36. C. 18. D. -18.
Câu 25: Cho tam giác ABC đều có cạnh 6. Điểm D trên cạnh BC thỏa mãn 𝐵𝐷 = 2 Tích 𝐴 ⃗ 𝐵 ⃗⃗ . 𝐴⃗𝐷 ⃗⃗⃗ là A. 30. B. 20. C. -30. D. 18. PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1: Cho tam giác ABC. Biết AB = 6 cm, AC = 8cm, BC = 10cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp r và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác đó.
Câu 2: Điểm kiểm tra giữa học kỳ I môn toán của hai lớp 10A1 và lớp 10A2 được cho bởi hai bảng sau Lớp 10A1 Điểm 6 7 8 9 10 Tần số 5 10 10 10 5 Lớp 10A2 Điểm 6 7 8 9 10 Tần số 4 12 8 12 4
a) Tính điểm trung bình của học sinh trong lớp 10A1, và điểm trung bình của học sinh trong lớp10A2.
b) Tính phương sai của mỗi mẫu số liệu đó. Từ đó so sánh về mức độ học đồng đều về môn toán
giữa hai lớp 10A1 và 10A2.
Câu 3: Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 vuông tại 𝐴, 𝐴𝐵 = 6, 𝐴𝐶 = 8, 𝐷 ∈ 𝐵𝐶, 𝐵𝐷 = 4 a) Tính 𝐵𝐴 ⃗⃗⃗ . 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗
b) Chứng minh rằng: 𝐴 ⃗ 𝐷 ⃗⃗ = 3 𝐴⃗𝐵 ⃗⃗ + 2 𝐴⃗⃗𝐶⃗ 5 5
Câu 4: Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có 3 góc nhọn với 𝐴𝐵 = 8𝑐𝑚
a) Tìm tập hợp điểm 𝑀 thỏa mãn ⌈𝑀 ⃗⃗ 𝐴⃗ + 3𝑀 ⃗⃗ 𝐵 ⃗⃗ ⌉ = 8𝑐𝑚
b) Gọi 𝐴𝐴1, 𝐵𝐵1, 𝐶𝐶1 lần lượt là các đường cao hạ từ 𝐴, 𝐵, 𝐶. 𝐻 là trực tâm của tam giác 𝐴𝐵𝐶
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝑃 = 𝐴𝐴1 + 𝐵𝐵1 + 𝐶𝐶1. 𝐻𝐴1 𝐻𝐵1 𝐻𝐶1
------------- HẾT ĐỀ 1 ------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
Giáo viên ra đề: cô Đỗ Phương Nhi PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 1 A. S =
bc sin A. B. S =
ac sin A. C. S =
bc sin B. D. S =
bc sin B. 2 2 2 2
Câu 2: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = ,
b AB = c . Gọi m là độ dài đường trung a
tuyến kẻ từ đỉnh A , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó.
Khẳng định nào sau đây sai? 2 2 2 b + c a A. 2 m = − . B. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A . a 2 4 abc a b c C. S = . D. = = = 2R 4R sin A sin B sin C
Câu 3: Tam giác ABCAB = 21, AC = 17, BC = 10 . Diện tích tam giác ABC bằng A. 16 B. 24 C. 48 D. 84
Câu 4: Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 2 cm có diện tích là: A. 2 3 cm . B. 2 3 3 cm . C. 2 1 cm . D. 2 3 cm .
Câu 5: Cho ABC là tam giác đều cạnh a . Trên các cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P
sao cho AM = BN = CP = ,
x (0  x a) . Tìm x theo a để diện tích ABC gấp 3 lần diện tích MNP . a 2a a 5a A. x = hoặc x = . B. x = hoặc x = . 3 3 2 2 a 3a a 3a C. x = hoặc x = . D. x = hoặc x = . 4 4 5 5
Câu 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 10m  0.03m và chiều rộng bằng 4m  0.03m .
Chu vi của mảnh đất đó là
A. 28m  0.03m
B. 28m  0.06m
C. 28m  0.12m
D. 28m  0.09m 3
Câu 7: Cho số x =
và các giá trị gần đúng của x là 0, 27; 0, 28; 0, 273; 0, 2 . Giá trị gần đúng nào là 11 tốt nhất? A. 0, 27 B. 0, 28 C. 0, 273 D. 0, 2
Câu 8: Cho mẫu số liệu: 1 2 3 8 6 3 2 9 17 8 1 4 . Khi bổ sung các giá trị nào sau đây thì số
trung vị của mẫu không thay đổi? A. 1; 2 B. 4;5 C. 7;8 D. 11;12
Câu 9: Chiều cao của 9 thành viên trong đội múa nữ được thống kê như sau: Chiều cao (mét) 1,67 1,68 1,70 1,72 Số thành viên 2 2 3 2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Mẫu dữ liệu trên có nhiều mốt.
B. Mẫu dữ liệu trên không có mốt.
C. Mẫu dữ liệu trên có mốt lớn hơn trung vị.
D. Mẫu dữ liệu trên có mốt bằng trung vị.
Câu 10: Số ca mắc Covid-19 mới mỗi ngày của một thành phố trong một tháng được thống kê như sau:
74 45 49 14 32 33 50 67 13 7 64 16 50 51 60 46
0 21 101 76 40 60 74 56 10 107 69 24 97 113 14
Số giá trị bất thường trong mẫu dữ liệu trên là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 11: Kết quả đo huyết áp của một số người được thống kê như sau: 62 81 63 64 72 77 70 76 81 64
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là A. 19 B. 17 C. 7 D. 13
Câu 12: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Vecto nào sau đây bằng vecto BC ? A. AD . B. AB C. AC D. DC
Câu 13: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Độ dài vecto AB bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 2
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ cùng phương thì bằng nhau.
B. Hai vecto có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hai vecto cùng phương thì cùng hướng.
D. Hai vecto cùng hướng thì cùng phương.
Câu 15: Cho I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB + AI = 0 B. M
 , MA + MB = 2MI
C. IA IB = 0 D. M
 , MA + MB = MI
Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a. Độ dài vecto AB AC bằng A. 0 B. a C. 2a D. a 2
Câu 17: Một chiếc xe có trọng lượng 17000N đỗ trên một con dốc nghiêng 0 17 so với phương ngang.
Lực có khả năng kéo chiếc xe xuống dốc có độ lớn bằng A. 4970,32N B. 16257,18N C. 4680,11N D. 13425,91N 1
Câu 18: Cho điểm M thuộc đoạn thẳng CD sao cho CM = CD . Số k thỏa mãn MC = k MD là 3 1 1 A. B. C. 2 − D. 2 2 2
Câu 19: Cho hai điểm H, P . Lấy điểm I thỏa mãn IH + 3IP = 0 . Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 1
A. I là điểm thuộc đoạn HP IH = HP
B. I là điểm thuộc đoạn HP IP = HP 3 3 1 1
C. I là điểm thuộc đoạn HP IP = HP
D. I là điểm thuộc đoạn HP IH = HP 4 4
Câu 20: Cho tam giác ABC. Gọi G, H ,O lần lượt là trọng tâm, trực tam và tâm đường tròn ngoại tiếp của
tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ba điểm G, H ,O nằm ngoài tam giác ABC. B. Ba điểm G, H ,O thẳng hàng
C. Ba điểm G, H ,O trùng nhau
D. Ba điểm G, H ,O tạo thành một tam giác
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm P ( 2
− ;3) và Q(0;4) . Tọa độ của vecto PQ là  7  A. PQ = ( 2 − ;7) B. PQ = (2; ) 1 C. PQ = ( 2 − ;− ) 1 D. PQ = −1;    2 
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto a = ( 6 − ; 2 − ),b = (4 )
;1 . Độ dài của vecto a + 3b bằng A. 37 B. 32 C. 6 D. 4 2
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto u như hình bên. Tọa độ của vecto u A. u = (3; 4) B. u = (4;3) C. u = ( 2 − ;3) D. u = ( 4 − ;3)
Câu 24: Cho tam giác ABC vuông tại A có 0
AB = a, B = 30 . Tích vô hướng của hai vecto AC BC bằng 1 1 3 3 A. B. C. D. 3 2 2 3
Câu 25: Cho hai vecto u = 2i + 3 j v = 2 j i . Một học sinh tính tích vô hướng của hai vecto u v như sau .
u v = (2i + 3 j)(2 j i) ( ) 1 2 2 = 2
i + 4i j − 3i j + 6 j (2) 2 2 = 2 − i +1+ 6 j (3) = 5 (4)
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Học sinh làm sai ở bước 1
B. Học sinh làm sai ở bước 2
C. Học sinh làm sai ở bước 3
D. Học sinh làm đúng PHẦN TỰ LUẬN: 3
Câu 1: Cho tam giác ABC biết AC = 7, AB = 5,cos A = . Tính diện tích, bán kính đường tròn ngoại 5
tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Câu 2: Một nhóm nghiên cứu về phương pháp nuôi trồng nấm mới với mục tiêu tăng chiều cao trung
bình của nấm. Vào thàng 9, khi nuôi trồng 100 cây nấm bằng phương pháp cũ, nhóm nghiên cứu
ghi nhận chiều cao trung bình của 100 cây nấm là 8,3 cm với độ lệch chuẩn là 1,9 cm. Vào tháng
11, sau khi áp dụng phương pháp nuôi trồng nấm mới, nhóm nghiên cứu đã đo chiều cao của 100
cây nấm và thống kê lại như sau: Chiều cao (cm) 6 7,3 8,1 10,4 11 Số cây nấm 14 20 12 33 21
a) Mốt của mẫu số liệu bằng bao nhiêu?
b) Tính chiều cao trung bình của 100 cây nấm trồng bằng phương pháp mới.
c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn hai chữ số thập phân sau dấu phẩy).
d) Có thể kết luận phương pháp trồng nấm mới hiệu quả hơn phương pháp cũ hay không?
Câu 3: Cho tam giác ABC có 0
AB = 2a, AC = 3a, BAC = 60 . Gọi I là trung điểm của đoạn BC. Điểm J
thuộc đoạn AC thỏa mãn 12AJ = 7 AC . a) Tính . AB AC .
b) Biểu diễn AI, AJ theo A , B AC .
c) Chứng minh rằng AI BJ .
Câu 4: Cho tam giác ABC có A(3; 4), B ( 3 − ) ;1 , C (5; 6 − ) .
a) Tìm tọa độ điểm P cố định và hằng số k sao cho hệ thức MA + MB + 2MC = k MP đúng
với mọi điểm M .
b) Giả sử tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính r . Để diện tích tam giác ABC là nhỏ
nhất thì tam giác ABC có đặc điểm gì? Giải thích.
------------- HẾT ĐỀ 2 ------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
Giáo viên ra đề: cô Vũ Thị Ngọc Diệp
PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, AC = ,
b AB = c . Diện tích của ABC  là 1 1 1 1 A. S = a s c inC . B. S = b s
c inB . C. S
= acsinB . D. S = b s c inC . ABC     2 ABC 2 ABC 2 ABC 2
Câu 2: Cho tam giác ABC AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 9 cm . Tính cos A . 2 1 1 2
A. cos A = − . B. cos A = . C. cos A = . D. cos A = . 3 2 3 3
Câu 3: Tam giác ABC a = 6,b = 4 2,c = 2 . M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3 . Độ dài
đoạn AM bằng bao nhiêu? 1 A. 9 . B. 9 . C. 3 . D. 108 . 2 3
Câu 4: Cho tam giác ABC
b = 7;c = 5;cosA =
. Độ dài đường cao h của tam giác ABC  là. a 5 7 2 A. . B. 8 . C. 8 3 D. 80 3 2
Câu 5: Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh BC,C ,
A AB lần lượt là a, ,
b c và thỏa mãn hệ thức ( 2 2 − ) = ( 2 2 b b a
c c a ) với b c . Khi đó, góc BAC bằng A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 120 .
Câu 6: Khi tính diện tích hình tròn bán kính R = 3cm, nếu lấy  = 3,14 thì độ chính xác là bao nhiêu?
A. d = 0, 009 .
B. d = 0, 09 .
C. d = 0,1
D. d = 0, 01
Câu 7: Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152m  0, 2m . Tìm sai số tương đối của phép đo chiều dài cây cầu.
A.   0,1316% .
B.   1,316% .
C.  = 0,1316%
D.   0,1316% a a a a
Câu 8: Cho số a = 1754731, trong đó chỉ có chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy viết chuẩn số gần đúng của a . A. 2 17547.10 . B. 3 1754.10 . C. 2 17548.10 D. 2 1755.10
Câu 9: Tiến hành đo huyết áp của 8 người, ta thu được kết quả sau: 77 105 117 84 96 72 105 124
Hãy tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
A. Q = 80,5; Q = 100,5; Q = 111
B. Q = 80; Q = 100; Q = 111 1 2 3 1 2 3
C. Q = 80,5; Q = 100,5; Q = 111,5
D. Q = 80,5; Q = 105; Q = 111 1 2 3 1 2 3
Câu 10: Xác định mốt của mẫu số liệu sau: 76 94 78 82 78 86 90 A. 82 . B. 86 . C. 90 . D. 78 .
Câu 11: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên. 1 1 1 1 A. AI = AB . B. AI = BA . C. AI = IB .
D. AI = − BA . 3 3 4 3
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết ( A 2;1), B(3; 4 − ),C(7; 3
− ) . Gọi N là trung điểm
của AC . Tọa độ của N  9   5 3   3   7  A. N ; −1   . B. N ; −   . C. N ; −1   . D. N 5; −   .  2   2 2   2   2 
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u = 2
i + j . Tìm tọa độ của vectơ u . A. u ( 2 − ) ;1 . B. u (2; − ) 1 . C. u (2; ) 1 .
D. u (−2; − ) 1 .
Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC A(1;3), B (2;0),C (6;3) . Khi đó tọa độ điểm
M thỏa mãn điều kiện AM = BC
A. M (6;5) B. M ( 6 − ; 5 − )
C. M (5;6) D. M ( 5 − ; 6 − )
Câu 15: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. MA + MB + MC = 2MG
B. MA + MB + MC = MG
C. MA + MB + MC = 4MG
D. MA + MB + MC = 3MG
Câu 16: Cho hai vecto u ( 4 − )
;1 và v (3; −8) , tích vô hướng giữa u v A. 20 . B. −20 . C. 7 . D. −7 .
Câu 17: Cho ba điểm phân biệt ,
A B,C . Nếu AB = 3
AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng? A. BC = 4 − AC B. BC = 2 − AC
C. BC = 2AC
D. BC = 4AC Câu 18: Cho ABC
. Tìm điểm N sao cho: 2NA+ NB + NC = 0 .
A. N là trọng tâm ABC
B. N là trung điểm của BC
C. N là trung điểm của AK với K là trung điểm của BC
D. N là đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB AC làm 2 cạnh
Câu 19: Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thoả mãn: MA + MB + MC = 1 A. 0 B. 1. C. 2. D. Vô số
Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A AB = 3; AC = 4 . Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M sao cho
MB = 2MC . Tính tích vô hướng AM BC . 41 23 A. . B. . C. 8 . D. −23 . 3 3 2 4
Câu 21: Cho tam giác đều ABC và các điểm M , N, P thỏa mãn BM = k BC,CN = CA , AP = AB . 3 15
Tìm k để AM vuông góc với PN . 1 1 2 3 A. k = B. k = C. k = D. k = 3 2 5 4  1 
Câu 22: Cho tam giác ABC với A( 3 − ;6); B(9; 1 − 0) và G ;0 
 là trọng tâm. Tọa độ C là:  3  A. C (5; 4 − ).
B. C (5; 4) . C. C ( 5 − ;4) . D. C ( 5 − ; 4 − ) .
Câu 23: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a . Tính tích vô hướng AB BC . 2 a 3 2 a 3 2 a 2 a A. . AB BC = . B. . AB BC = − . C. A . B BC = . D. . AB BC = − . 2 2 2 2
Câu 24: Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A(2 ) ;1 , B (0; 3 − ),C (3 )
;1 . Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A. (5;5) . B. (5; −2) . C. (5; −4) . D. ( 1 − ; 4 − ) .
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A( 1
− ;2); B(5;8) . Điểm M Ox sao cho tam giác MAB
vuông tại A . Diện tích tam giác MAB bằng A. 10. B. 18. C. 24. D. 12. PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 1: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 .
Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km / h . Hỏi sau 2 giờ hai
tàu cách nhau bao nhiêu km?
Câu 2: Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị phút) được cho trong bảng số liệu thống kê sau:
42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 54 48 48 48 48 48
45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 54 54 50 50 50 50 48 48 48 48 48 50 50 50 50
a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất của bảng trên.
b) Trong 50 công nhân được khảo sát, những công nhân có thời gian hoàn thành một sản phẩm
từ 45 phút đến 50 phút chiếm bao nhiêu phần trăm.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có ( A 1
− ;1), B(1;3),C(1; 1 − ) .
a) Tìm toạ độ các vecto B ;
A BC . Tính tích vô hướng B . A BC
b) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
c) Tính góc B của tam giác ABC .
Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB = 2a , các cạnh đáy AD = a BC = 3a .
a) Hãy phân tích AC theo hai vectơ AB AD
b) Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho AM = k AC . Tìm k để BM CD
------------- HẾT ĐỀ 3 ------------- ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4
Đề thi chính thức – Kiểm tra học kỳ 1 – năm học 2022 – 2023
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tiền nước sinh hoạt tại địa phương được tính theo đồng hồ đo. Từ 0 đến 3
10m nước đầu tiên thì giá sẽ là 5.000 VNĐ/ 3 m ; từ 3 11m đến 3
20m nước thì giá sẽ là 6.000 VNĐ/ 3
m . Tính số tiền nước
sinh hoạt người đó phải trả nếu đồng hồ đo được 3 17m nước. A. 86.000 đồng. B. 92.000 đồng. C. 95.000 đồng. D. 91.000 đồng.
Câu 2: Ngoài mỗi bao gạo đều ghi là 7 kg  500g . Trên thực tế, khi cân 3 bao gạo thì khối lượng cân
được lần lượt là 6,3 kg ; 7,2 kg và 7,7 kg . Số bao gạo đạt tiêu chuẩn là. A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 .
Câu 3: Cho ba điểm M , N, P phân biệt sao cho MN = k M .
P Biết rằng điểm N nằm giữa hai điểm M
P . Giá trị k thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. 0  k  1. B. k  1. C. k  0 . D. k  1 − .
Câu 4: Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AC + BA = BC .
B. AC + BA = AB .
C. AC + BA = CA .
D. AC + BA = CB .
Câu 5: Cho tam giác ABC . Lấy các điểm M , N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của
tam giác ABC. Hỏi vectơ NM + PM bằng vectơ nào? A. NP . B. CM . C. PN . D. BM . Câu 6: Cho hàm số 2
y = x + 6x +15 . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. ( 3; − +) . B. ( ; − 3 − ) . C. (3; +) . D. ( ;3 − ) .
Câu 7: Cho tam giác ABC a = 3, b = 5, c = 6 . Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác là 2 14 14 A. . B. 2 14 . C. 14 . D. . 7 7
Câu 8: Cho ba điểm M , N, P phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm M , N, P thẳng hàng là
A. MN, NP cùng phương.
B. MN = NP .
C. MN, NP ngược hướng.
D. MN, NP cùng hướng.
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ ;
a b thỏa mãn a = (1; 2
− ),b = (3;7) . Giá trị của tích vô hướng . a b A. 11 − . B. 7 . C. 9 . D. 17 .
Câu 10: Cho bảng thống kê tuổi nghề của các diễn viên trong đoàn làm phim.
Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
A. s = 34 . B. s = 5,83 .
C. s = 35 . D. s = 5,91.
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các vectơ a = (2;1), b = (3;4), c = (8;9) . Cho biết a = . m b + . n c . Khi đó 13 6 A. m = ; n = . B. m = 2 − ;n = 1 − .
C. m = 2; n = 1 − . D. m = 2 − ;n =1. 5 5
Câu 12: Cho bảng thống kê chiều cao của 6 cây đậu sau 5 ngày trồng trong phòng thí nghiệm (đơn vị mm):
Số trung vị của mẫu số liệu là A. 9 . B. 10 . C. 9, 5 . D. 12 . x + 3
Câu 13: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = . x − 2 A. M 2; 2 . B. M 0; 3 . C. M 1; 4 − . D. M 1; 2 − . 1 ( ) 2 ( ) 4 ( ) 3 ( )
Câu 14: Số bó hoa mà các bạn nữ được tặng trong ngày Phụ Nữ Việt Nam được thống kê bằng bảng sau:
Tìm số trung vị của mẫu số liệu. A. 5 . B. 6 . C. 4 . D. 3 .
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A( x ; y ),B ( x ; y C ( x ; y . Biết , A B,C không C C ) A A B B )
thẳng hàng. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
x x x
y y y
x + x + x
y + y + y A. A B C G ; A B C  . B. A B C G ; A B C   .  3 3   2 2 
x + x + x
y + y + y
x x x y y y C. A B C G ; A B C   . D. C B A G ; C B A  .  3 3   3 3  2x −1
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y = . x +1 A. D =  1 − ;+) . B. D = ( 1 − ;+) . C. D = . D. D = \ −  1 .
Câu 17: Cho bảng thống kê số lượng đồng hồ đeo tay bán được mỗi ngày tại một cửa hàng trong 1 tuần:
Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được số chiếc đồng hồ là:
A. X = 5, 7 . B. X = 6 .
C. X = 5 .
D. X = 6,5 .
Câu 18: Vectơ có điểm đầu là P , điểm cuối là Q được kí hiệu là A. PQ . B. PQ . C. QP . D. PQ . Câu 19: Cho hàm số 2
y = x + 4x − 3 có đồ thị ( P) . Tọa độ đỉnh của Parabol ( P) là A. I ( 4 − ; 3 − ). B. I (4; 29) . C. I ( 2 − ; 7 − ) . D. I (2;9) .
Câu 20: Hãy viết số quy tròn (làm tròn đến chữ số hàng nghìn) của số 17669. A. 18000 . B. 17769 . C. 17700 . D. 18669 .
Câu 21: Cho tam giác PQR có trọng tâm G , M là trung điểm của PQ . Tập hợp các điểm D sao cho
2 DP + DQ + DR = 3 DP + DQ
A. Trung điểm của GM .
B. Trung trực của QR .
C. Đường tròn đường kính GM .
D. Trung trực của GM .
Câu 22: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6 . Gọi M là trung điểm cạnh BC . Tính giá trị của tích vô
hướng AM BC
A. AM BC = 26 .
B. AM BC = 10 .
C. С. AM BC = 0 .
D. AM BC = 10 − .
Câu 23: Dây cáp chính đỡ trên cầu treo có dạng Parabol ACB (tham khảo hình vẽ). Điểm đầu và điểm
cuối của dây được gắn vào các điểm ,
A B trên hai trụ cầu AA', BB ' với độ cao 30 m . Khoảng
cách giữa hai trụ cầu là 200 m . Hệ thống dây cáp đỡ là các thanh thẳng đứng cách đều nhau nối
1 điểm trên dây cáp chính với từng đốt trên bản mặt cầu. Biết dây cáp đỡ DD' có độ dài là 14 m
và điểm D’ cách chân trụ cầu gần nhất 40 m . Độ cao ngắn nhất từ một điểm trên dây cáp chính tới mặt cầu là A. 3 m . B. 6 m . C. 5 m . D. 11 m .
Câu 24: Antony muốn xác định chiều cao của một cột cờ. Anh
ta quan sát đỉnh của cột cờ tại điểm P . Sau đó, anh ta
di chuyển xa thêm 20m đến điểm Q và quan sát đỉnh
của cột cờ một lần nữa. Các dữ liệu được cho trong
hình vẽ bên dưới. Tìm chiều cao của cột cờ? A. 14,38 m . B. 17, 74 m . C. 22, 22 m . D. 7,5 m .
Câu 25: Cho A(4; 2), B (2; 2
− ) . Điểm M trên trục Ox sao cho ba điểm , A ,
B M thẳng hàng thì tọa độ điểm M là: A. ( 3 − ;0). B. (0; 3 − ). C. (3;0) . D. (0;3) . II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Cho tam giác MNP cân tại M biết 0
MN = 2 3; N = P = 30
a) Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
Câu 2: Thống kê về điểm trung bình bài kiểm tra môn Lý của các học sinh trong hai tổ như sau: Tổ 1 Tổ 2 Điểm 6 7 8 9 10 Điểm 6 7 8 9 10 Tần Tần 3 1 2 1 3 2 1 3 3 1 số số
Tính phương sai điểm trung bình môn Lý của hai tổ. Nhận xét về mức độ đồng đều trong việc
học Lý giữa các thành viên trong từng tổ. Câu 3: Cho hàm số 2
y = x + 4x − 5 . Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
Câu 4: Cho tam giác ABC biết AB = 3; AC = 4; BAC = 60 .
a) Tính tích vô hướng: AB AC 2
b) Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho BI =
BC . Hãy biểu diễn vectơ AI theo hai vectơ AB 3 và AC .
c) Lấy điểm P trên đường thẳng AC sao cho AP = k AC (k  ) . Tìm giá trị của k để BP vuông góc với AI .
Câu 5: Nhận dạng tam giác ABC biết .
a sin A + bsin B + c sin C = h + h + h a b c
------------- HẾT -------------