ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút
Câu 1: Tính độ dài x trong hình vẽ dưới đây biết EF//BC :
Câu 2: Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH, AB = 9cm, AC = 12cm
a) Chứng minh ∆ABC ∽ ∆HBA
b) Chứng minh 𝐴𝐵2 = 𝐵𝐶. 𝐵𝐻 c) Tính AH, BH, CH
d) Gọi BD là đường phân giác góc B. Tính độ dài AD và CD ----HẾT---- Trang 1
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA BÀI CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 2,0đ Vì EF//BC , theo đị nh lí Talet ta có: 𝐴𝐸 𝐴𝐹 0,5đ = 𝐸𝐵 𝐹𝐶 0,5đ 4 6 𝐻𝑎𝑦 = 0,5đ 𝑥 3 0,5đ → 𝑥 = 2 2 a 2,0đ
Xét ∆ABC 𝐯à ∆HBA có: 𝐴̂ = 𝐻 ̂ 𝐵̂: 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔 Vậy ∆ABC ∽ ∆HBA b 2,0đ
Vì ∆ABC ∽ ∆HBA nên ta có: 𝐴𝐵 𝐵𝐶 = 𝐻𝐵 𝐴𝐵
𝑆𝑢𝑦 𝑟𝑎 𝐴𝐵2 = 𝐵𝐶. 𝐵𝐻 Trang 2 c 2,0 đ
Vì ∆ABC ∽ ∆HBA nên ta có: 𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐴𝐶 = = 𝐻𝐵 𝐴𝐵 𝐻𝐴 9 15 12 𝐻𝑎𝑦 = = 𝐻𝐵 9 𝐻𝐴 9 15 = → 𝐻𝐵 = 5,4𝑐𝑚 𝐻𝐵 9 15 12 = → 𝐻𝐴 = 7,2𝑐𝑚 9 𝐻𝐴
𝐻𝐶 = 𝐵𝐶 − 𝐻𝐵 = 15 − 5,4 = 9,6𝑐𝑚 e 2,0 đ
Vì BD là tia phân giác của góc B nên ta có 𝐷𝐴 𝐴𝐵 𝐷𝐴 𝐴𝐵 = 𝐻𝑎𝑦 = 𝐷𝐶 𝐵𝐶 𝐴𝐶 − 𝐷𝐴 𝐵𝐶 𝐷𝐴 9 𝐻𝑎𝑦 =
→ 𝐷𝐴 = 4,5 𝑐𝑚, 𝐷𝐶 = 12 − 4,5 = 7,5𝑐𝑚 12 − 𝐷𝐴 15 Trang 3 ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút I.
Trắc nghiệm khách quan: (3đ)
A- Khoanh tròn chữ cái đầu phương án đúng nhất trong các câu sau :
Câu 1: Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 3dm. Câu nào sau đây đúng: AB AB 1 AB 1 AB 1 A. = 2 B. = C. = D. = CD CD 5 CD 4 CD 3 x
Câu 2: Trong hình dưới đây (BÂD= DÂC). Tỉ số bằng: y A 1,5 2,5 3 5 2 3 A. B. C. D. 5 3 3 2 x y B D C
Câu 3: Cho ABC
A’B’C’ và hai cạnh tương ứng AB = 6cm, A’B’ = 3 cm. Vậy hai tam
giác này đồng dạng với tỉ số đồng dạng là: 1 A. B. 2 C . 3 D. 18 2
Câu 4: Nếu hai tam giác ABC và DEF có A ˆ = Dˆ Cˆ , = Eˆ thì: A. ABC
DEF B.ABC EDF C.ABC DFE D.ABC FED
Câu 5: Cho hình vẽ sau. Độ dài cạnh x có giá trị là: M x N 2 A. x = 3 B. x = 4 P C. x = 3,5 D. x = 5 3 Q R 6 A D
Câu 6. Cho hình vẽ sau. Biết DE // AB B C E AB AC AB DE AB DE AB AC A. = B. = C. = D. = DE DC BC DC BE CE DE BC Trang 4
B- C©u 7: Điền từ thích hợp vào chỗ (......) để hoàn thiện khẳng định sau:
Nếu một đường thẳng cắt..........................của một tam giác........................với cạnh còn lại
thì nó tạo thành .......................có 3 cạnh ...................... với ............... của ......................... II.
Tự luận (7 đ)
Câu 8: Cho ABC vuông tai A, có AB = 15cm, AC = 20cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D,
từ D kẻ DE ⊥ AC ( E  AC) BD a)Tính tỉ số: , độ dài BD và CD DC b) Chứng minh: ABC EDC c)Tính DE SABD d) Tính tỉ số SADC
(Các kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy) *ĐÁP ÁN
*Trắc nghiệm khách quan: (3đ) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A B C B B Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
* Điền vào chỗ trống(....) Mỗi chỗ điền đúng 0,25đ
Thứ tự điền là: hai cạnh, và song song, một tam giác mới, tương ứng tỉ lệ, ba cạnh, tam giác đã cho
* Tự luận (7 đ) Câu Đáp án Điểm 8 0,5 BD AB 15 3 0,5
a) Vì AD là phân giác A => = = = DC AC 20 4 BD AB 1 Từ = BD AB = = DC AC DC + BD AC + AB BD AB BD 15 = = = = 1 BC AC + AB 25 35 Trang 5 15.25 75 0,25 => BD = = 10,7(cm) 35 7 0,25
Từ đó: DC = BC – BD = 25 – 10,7 = 14,3 (cm) b) Xét ABC và EDC 1,5 có: 0
A = E = 90 , C chung => ABC EDC (g.g) 0,75 DE DC c) ABC EDC => = AB BC A . B DC 15.10, 7 0,75 = DE = = = 6,4(cm) BC 25 1 d) S
= AH.BD ABD 2 1 S = AH.DC ABD 2 0,25 1 .AH.BD S BD 3
=> ABD 2 = = = S 1 DC 4 ADC .AH.DC 2 0,25 ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút Bài 1(4 điểm)
Tính các độ dài x, y trong mỗi hình vẽ sau: Hình 2 Hình 1 A 3 A B x 3,5 x 7,5 C M N 5 y 8 5 B C (MN // BC) D 6 E (AB // DE) Trang 6 Hình 3 A 12 8 x B D C 10
( AD là phân giác của góc BAC)
Bài 2(6điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh  HBA ഗ  ABC b) Tính BC, AH, BH.
c)Tia phân giác của góc B cắt AC và AH theo thứ tự ở M và N.Kẻ HI
song song với BN (IAC).Chứng minh AN2=NI.NC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Câu Nội dung Điểm 1a Hình 1 =1đ Vì  ABC có MN // BC (0,25đ) AM AN Þ = ( định lí Ta-lét) MB NC (0,25đ) 7,5 x hay = 5 8 (0,5đ) 7,5.8 Þ x = = 12 5 1b Hình 2: =2đ AB CA CB 1 Vì AB // DE Þ = =
(hệ quả của định lí Ta-let) DE CE CD (0,5đ) 3 3,5 x Hay = = 6 y 5 (0,5đ) 3.5 Suy ra : x = = 2,5 6 (0,5đ) 3,5.6 (0,5đ) y = = 7 3 1c Hình 3: =1đ
 ABC có BD là tia phân giác của góc BAC DB AB 8 2 Þ = = =
(T/c đường phân giác trong tam giác) (0,25đ) DC AC 12 3 Trang 7  DB DC (0,25đ) = 2 3  DB DC DB+ DC BC 15 = = = =
= 3(T/c của dãy tỉ số bằng nhau) 2 3 2+ 3 5 5 (0,25đ) DB (0,25đ) Vậy = 3  DB = 3.2 = 6 2
( Học sinh trình bày cách khác vẫn cho trọn điểm) A 0,5đ N I M B H C Hình vẽ a
a) Chứng minh  HBA ഗ  ABC =  HBA và  ABC có: 1,5đ
BA = B C  = 900(gt) AC chung Do đó  HBA  ABC (g.g) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 3 b ABC  vuông tại A (gt) =3đ  BC2 = AB2 + AC2 0,25đ  BC = 2 2 AB + AC 0.25đ 2 2 BC = 12 +16 0,25đ 0,25đ BC = 144 + 256 = 400 = 20 cm 1 1 * Vì ABC  vuông tại A nên: S
= AH.BC = A . B AC 0,5đ ABC 2 2 A . B AC 12.16
=> AH.BC = A . B AC hay AH = = = 9,6(cm) 0,5đ BC 20 *  HBA  ABC(cmt) HB BA => = 0,5đ AB BC 2 BA 2 12 => HB = = = 7,2 (cm) 0,5đ BC 20
( Học sinh trình bày cách khác vẫn cho trọn điểm) c
Ta có  AHI có HI//MN (HI//BN) =1đ MH NI  = (định lí ta let) MA NA 0,25đ MH HB 0,25đ Mà =
(vì BM là phân giác của góc B của tam giác ABH) MA AB 0,25đ Trang 8 HB AB = (  ABC  HBA) AB BC AN AB =
( vì BN là phân giác của góc B của tam giác ABC) 0,25đ NC BC NI AN Suy ra 2 =
 AN = NI.NC NA NC
( Học sinh trình bày cách khác vẫn cho trọn điểm) ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút
I.TRẮC NGHIỆM:(3,0 điểm) Chọn đáp án đúng
Câu 1: Cho biết AB= 6cm; MN = 4cm . Khi đó AB = ? MN 6cm 3 2 3 A. . B. . C. . D. cm. 4cm 2 3 2
Câu 2: Nếu M’N’P’ DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất nào: M ' N ' M ' P ' M ' N ' N ' P ' N ' P ' EF A. = B. = . C. = . D. DE EF DE DF DE M ' N ' M ' N ' N ' P ' M ' P ' = = DE EF DF
Câu 3: Cho A’B’C’ và ABC có A'=A . Để A’B’C’ ABC cần thêm điều kiện: A' B ' A'C ' A' B ' B 'C ' A' B ' BC B 'C ' AC A. = B. = . C. = . D. = . AB AC AB BC AB B 'C ' BC A'C ' Cho hình vẽ
Câu 4: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = A. 9cm. B. 6cm. C. 3cm. D. 1cm.
Câu 5: Dựa vào hình vẽ trên cho biết, y = Trang 9 A. 2cm. B. 4cm. C. 6cm. D. 8cm. C
Câu 6: Giả sử ADE ABC (hình vẽ trên). Vậy tỉ số: ADE = CABC 1 1 A. 2 B. C. 3. D. 2 3
II. TỰ LUẬN : (7,0 điểm)
Bài 1: (6,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm,
AD là tia phân giác góc A, DBC . DB a. Tính ? (1,0 điểm ) DC
b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. (1,5điểm)
c. Kẻ đường cao AH ( H BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA . Tính
SAHB (2,0 điểm) SCHA
d. Tính AH. (1,0 điểm)
Bài 2: (1,0 điểm): Cho tam giác ABC, trên các cạnh bên AB, AC lần lựợt AM AN lấy hai điểm M,N sao cho =
. Gọi I là trung điểm của BC , K là AB AC
giao điểm của AI với MN. Chứng minh rằng K là trung điểm của MN.
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu 1 2 3 4 5 6
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Đáp án B D A C B D
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: Vẽ hình đúng cho 0,5 đ A
a) AD là phân giác góc A của 1 2 tam giác ABC nên: 8cm cm 6 D B AB = (0,5điểm) D C AC 2 1 D B C H  DB 8 4 = = (0,5điểm) DC 6 3
b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có:
BC2 = AB2 + AC2  BC2 = 82 +62 = 100  BC = 10cm (0,5 điểm) Trang 10 DB 4 ì V =
(c/m câu a)(0,25 điểm) DC 3 DB 4 DB 4 DB 4 10.4  =  =  =  DB=
 5,71cm (0,5 điểm) DC+DB 3+4 BC 7 10 7 7
Nên: DC = BC – DB = 10 – 5,71 = 4,29 cm (0,25 điểm)
c. Xét AHB và CHA có:
d. Xét AHB và ABC có: 0
H = H = 90 (gt) 0
H = A=90 (gt) (0,25điểm) 1 2 2
B=HAC ( cùng phụ với góc HAB) B (ch un g) Vậy AHB
CHA (g-g )(0,5điểm) Vậy AHB CAB (g-g)(0,25 điểm) AH HB AB  = =
= k (0,5điểm) AH HB AB  = = (0,25điểm) CH HA AC CA AB CB AB 4  k= = (0,5điểm) A . B AC 8.6  AH = = = 4,8cm AC 3 CB 10 Vì AHB CHA nên ta có: (0,25điểm) 2 S  4  16 A  HB 2 = k = =   (0,5 điểm) S  3  9 CH  A Bài 2: A AM AN Theo gt : = => MN//BC AB AC (0,5đ)
(Định lí đảo của định lí Talet) K N M
Theo hệ quả của định lí Talet ta có MK AK MK//BI => = BI AI B I C KN AK MK KN và KN//IC => = => = IC AI BI IC MK BI BC Hay = = 1 (do BI = IC=
gt)  MK=KN hay K là trung điểm củaMN KN IC 2 (0,5 đ) ĐỀ 5
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút
Bài 1: (2,0 điểm) Hai tam giác ABC và A’B’C’ có ' 0 A = A = 90 ; AB = 4cm;
BC = 5cm; A’B’ = 8cm; A’C’ = 6cm. Tính tỉ số chu vi, diện tích của  A’B’C’ và  ABC
Bài 2: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm; BC = 15cm. Trang 11
a) Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và BC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AC.
c) Đường phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính độ dài đoạn thẳng AD; DB?
Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
a) Chứng minh rằng  ABC  HBA.
b) Cho biết AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB = AN.AC. ĐỀ II Bài Ý Nội dung Điểm a) AB 9 3
+) Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là = = ; 1,25 B C 15 5 b)
+) Áp dụng định lí pytago với tam giác ABC vuông tại A, ta 1,25 2 có: (4,0) AB2 + AC2 = BC2  92 + AC2 = 152
 AC2 = 152 - 92 = 225 – 81 = 144
 AC = 144 = 12. Vậy AC = 12(cm) c)
+) Vì CD là đường phân giác của góc C nên ta có: CA CB CA + CB 12 +15 = = = = 0,75 3 AD BD AD + BD 9 12 15  = = 3 AD BD
 AD = 12 : 3 = 4; BD = 15 : 3 = 5 0,75 Vậy AD = 4(cm); BD = 5(cm)
HS vẽ hình và ghi GT, KL đúng 0,5 3 a +)  ABC  HBA (g.g) vì có: 1,25 Trang 12 (4,0) . 0
BAC = BHA = 90 (gt) B là góc chung b) + Vì  ABC
 HBA s(c/m a) nên ta có : 1,25 AC BC 15 17 15.8 =  =  HA =  7,1(cm) HA BA HA 8 17
c) + Chứng minh được AM.AB = AN.AC. 1,0 ĐỀ 6
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút
Câu 1( 2đ): Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: a) AB = 7cm và CD = 14cm b) MN = 20cm và PQ = 10dm
Câu 2(2 đ): Xem hình bên dưới: biết AB = 4cm, AC = 6cm và AD là phân giác của góc A DB a)Tính . A DC b) Tính DB khi DC = 3cm. B C D
Câu 3(1,5 đ):Cho ABC có AB = 4cm, AC = 6cm.Trên cạnh AB và AC
lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = 2cm, AE = 3cm. Chứng minh DE // BC.
Câu 4(4,5đ): Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.
a) Chứng minh KNM MNP KMP. b) Chứng minh MK2 = NK . KP
c) Tính MK, diện tích tam giác MNP. Biết NK=4cm, KP=9 cm ĐỀ III Câu Đáp án Điểm Trang 13 a) AB 7 1 = = CD 14 2 1 1
b) MN = 2dm = 20cm  MN 20 = = 2 PQ 10 1 a)Vì · ·
B A D = CA D nên AD là tia phân giác của góc A x 4 2 0,5  DB AB =  = = DC AC y 6 3 2 x 2 y.2 3.2 0,5 b) Theo câu a: =  x = = = 2 y 3 3 3 1 AD 2 1 Ta có: = = : A AB 4 2 0,5 AE 3 1 = = D E AC 6 2 3 B C AD AE  =
 DE// B(Theo định lí Ta-let đảo) 0,5 AB AC 0,5
a)- Xét KNM và MNP có: M · ·
MK N = NMP = 90° µ N là góc chung  KNM ∽ MNP (g.g) (1) 1 - Xét KMP và MNP có: N K P · ·
MK P = NMP = 90° P là góc chung
 KMP ∽ MNP (g.g) (2) 4 1
Từ (1) và (2) suy ra: KNM ∽ KMP (Theo t/c bắc cầu) Trang 14
Vậy KNM ∽ MNP ∽ KMP MK NK 0,5
b) Theo câu a: KNM ∽ KMP  = KP MK
 MK.MK = NK.KP MK2=NK.KP 0.5 c)tính được MK =6cm
tính được diện tích tam giác 0,5 0,5 0,5 ĐỀ 7
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút
Bài 1 : (1 điểm ) Cho đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 8cm. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD?
Bài 2 : (1,5 điểm) Cho hình vẽ 1, biết AM = 4cm,
AB = 12cm, AN = 5cm, AC = 15cm. Chứng minh : MN//BC.
Bài 3 : (1,75 điểm ) Cho hình vẽ 2 , có số đo
như hình vẽ biết AD là phân giác của góc BAC. Tính độ dài BD ?
Bài 4 : (2,25 điểm ) Cho hình thang ABCD
(AB //CD) hình 3 có AB = 1cm, BD = 2cm, CD = 4cm. Trang 15
a/ Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC.
b/ Chứng minh : ADB = BC . D
Bài 5 : (3, 5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là một điểm thuộc cạnh AB.
Đường thẳng DE cắt AC ở F, cắt CB ở G.
a/ Chứng minh : Tam giác BEG và tam giác CDG đồng dạng.
b/ Chứng minh : FD2 = FE.FG.
Lưu ý : Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 : không yêu cầu vẽ lại hình, không yêu cầu ghi GT-KL. ĐÁP ÁN Bài
Nội dung cần đạt Điểm số Câu 1 AB 6 =
(1,0 điểm)
- Viết đúng tỉ số của hai đoạn thẳng 0, 75điểm CD 8 AB 3
- Rút gọn đúng kết quả = CD 4 0, 25điểm Câu 2 AM 4 1 AN 5 1 - Tính đúng các tỉ số = = ; = = .
(1,5 điểm) AB 12 3 AC 15 3 0, 75điểm
- Kết luận đươc hai tỉ số bằng nhau 0, 25điểm
- Lâp luân chặt chẽ và đúng MN // BC 0,5 điểm Câu 3 DB AB = (17,5
- Lâp luận rõ ràng để đưa được 1,0 điểm điể DC AC m)
- Thay số vào và tính đúng DB = 4 cm. 0,75 điểm Câu 4
a/ (1,75 điểm) : - Chứng minh đúng tỉ lê thức về cạnh 0,75điểm (2,25
- Chứng minh đúng hai góc bằng nhau 0,5 điểm điểm)
- Lâp luận chặt chẽ hai tam giác đồng dạng . 0, 5điểm
b/ (0,5 điểm) : - Suy đúng cặp góc bằng nhau 0, 5điểm Câu 5
- Vẽ đúng hình và ghi đúng GT-KL 0,5 điểm
(3,5 điểm)
a/ (1,5 điểm) – Chứng minh đúng
tam giác BEG đồng dạng với tam giác
CDG ( nếu HS chưa làm đầy đủ GV 1,5 điểm
chia bước để cho điểm cho phù hợp ). Trang 16 b/ (1,5 điểm) : FD FC 0,5 điểm - Chứng minh được = FE FA FC FG 0,5 điểm - Chứng minh được = FA FD
- Suy ra được các tỉ số bằng nhau và 0,5 điểm
Chứng minh đúng FD2 = FE.FG
Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. ĐỀ 8
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút
Bài 1 : (1 điểm ) Cho đoạn thẳng EF = 16cm và MN = 20cm. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng EF và MN?
Bài 2 : (1,5 điểm) Cho hình vẽ 1, biết CP = 6cm, PD = 4cm, CQ = 9cm, QE = 6cm. Chứng minh : PQ//DE
Bài 3 : (1,75 điểm ) Cho hình vẽ 2 , có số đo
như hình vẽ biết CF là phân giác của góc DCE. Tính độ dài FD ?
Bài 4 : (2,25 điểm ) Cho hình vẽ 3, biết CM = 6cm, CD = 16cm, CN = 8cm, CE = 12cm.
a/ Chứng minh : Tam giác CDE đồng dạng với tam giác CNM.
b/ Chứng minh : NED = NMC
Bài 5 : (3,5 điểm ) Cho hình chữ nhật EFGH. Gọi I là một điểm thuộc cạnh EF.
Đường thẳng HI cắt EG ở P, cắt FG ở Q.
a/ Chứng minh : Tam giác QHG và tam giác QIF đồng dạng. Trang 17
b/ Chứng minh : HP2 = PI.PQ.
Lưu ý : Bài 1, bài 2, bài 3, bài 4 : không yêu cầu vẽ lại hình, không yêu cầu ghi GT-KL.
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN Bài
Nội dung cần đạt Điểm số Câu 1 EF 16 =
(1,0 điểm)
- Viết đúng tỉ số của hai đoạn thẳng 20 0,75điểm MN EF 4 - Rút gon đúng kết quả = 5 MN 0, 25điểm Câu 2 CP 6 3 CQ 9 3 - Tính đúng các tỉ số = = ; = = .
(1,5 điểm) PD 4 2 QE 6 2 0, 75điểm
- Kết luận đươc hai tỉ số bằng nhau 0, 25điểm
- Lâp luân chặt chẽ và đúng PQ // DE 0,5 điểm Câu 3 DF CD
- Lâp luận rõ ràng để đưa được = (17,5 1,0 điểm điể FC CE m) 9
- Thay số vào và tính đúng DF = cm. 2 0,75 điểm Câu 4
a/ (1,75 điểm) : - Chứng minh đúng tỉ lê thức về cạnh 0, 75điểm (2,25
- Chỉ ra hai tam giác có một góc chung 0, 5 điểm điểm)
- Lâp luận chặt chẽ hai tam giác đồng dạng . 0, 5điểm
b/ (0,5 điểm) : - Suy đúng cặp góc bằng nhau 0, 5điểm Câu 5
- Vẽ đúng hình và ghi đúng GT-KL 0,5 điểm
(3,5 điểm)
a/ (1,5 điểm ) : - Chứng minh được
QHG đồng dạng với tam giác QIF 1,5 điểm
(nếu HS chưa làm đầy đủ GV chia
bước để cho điểm cho phù hợp ). b/ (1,5 điểm) : PH PG 0,5 điểm - Chứng minh được = PI PE Trang 18 PG PQ - Chứng minh được = PE PH 0,5 điểm
- Suy ra được các tỉ số bằng nhau và
Chứng minh đúng HP2 = PI.PQ 0,5 điểm
Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa. ĐỀ 9
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút
I. TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau :
1. Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là: 1 1 A. B. C. 2 D.3 2 3 2.  MNP  ABC thì: MN MP MN MP MN NP MN A. = B. = C. = D. = AB AC AB BC AB AC BC NP AC
3. Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh dưới đây đồng dạng: A. 4; 5; 6 vµ 4; 5; 7 . B. 2; 3; 4 vµ 2; 5; 4. C. 6; 5; 7 vµ 6; 5; 8. D. 3; 4; 5 vµ 6; 8; 10. 4. Cho  DEF
 ABC theo tỉ số đồng dạng k = 2,5. Thì tỉ số hai đường cao tương ứng bằng : A. 2.5cm B. 3.5cm C. 4cm D. 5cm 1 S 5. Cho  DEF
 ABC theo tỉ số đồng dạng k = . Thì DEF bằng : 2 A S BC 1 1 A. B. C. 2 D. 4 2 4
6. Cho  ABC có MN //BC thì : . Ta có : Trang 19 AM MB AN AM AM AN A. = B. = C. = D. NC AN MB NC MB NC MB = NA MA NC
II. TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 1: (2 Điểm) Cho hình vẽ coù MN//BC Tính caùc ñoä daøi x vaø y: A A x 2 y 2 M N x D E 5 10 3 B 6,5 C B C DE // BC
Bài 2: (2 Điểm) Cho ABC coù DE//BC (hình veõ). Haõy tính x?
Bài 3: (1 Điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (HBC) a) Chứng minh :  AHB  CAB
b) Vẽ đường phân giác AD, (DBC). Tính BD, CD
Bài 4 (1 Điểm) Cho hình thang ABCD có AB = a, CD = b. Qua giao điểm O của hai đường
chéo, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G. Chứng minh 1 1 1 1 rằng: = = + OE OG a b
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A D A B C
II. Tự luận: ( 7 điểm) Câu Nội dung trình bày Điểm Trang 20 1 AM AN MN//BC neân = ( ñònh lí Talet) MB NC ( 2đ ) 0,5 Hay 2 AN =  AN = (2.10):5 = 4(cm) 5 10
AC = AN + NC = 4 + 10 = 14 (cm) 0,5 Vậy : x = 4 cm; y = 14 cm 0,5 0,5 2 AB = AD + DB = 2 + 3 = 5 (cm) 0,5 ( 2đ ) AD DE DE//BC neân =
(hệ quả của định lý Ta-let) AB BC 0,5 2 DE 2.6, 5 Hay =  DE = = 2,6(cm) 5 6, 5 5 0,5 Vậy x =2,6(cm) 0,5 3 * Vẽ đúng hình 0,25 B H
( 2đ ) a) Xét  AHB và  ABC có: D 12 0
BHA = BAC = 90 (gt) B chung A C 16 0,5
Do đó:  AHB  CAB(g-g) 0,25
b) Xét  ABC vuông tại A có : 2 2 2
BC = AB + AC (Định lý Pi-ta-go)
= 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm) 0,25
Ta có AD là phân giác của góc BAC (gt): BD AB 12 3 => = = = DC AC 16 4 0,25 BD + DC 3 + 4 => = DC 4 BC 7 4.BC 4.20 => = => DC = = 11,4(cm) DC 4 7 7
BD = BC – DC = 20 -11,4  8,6 (cm) 0,25 Trang 21 0,25 4 *Vẽ đúng hình 0.25 (1đ)
*OE//AB, theo hệ quả định lý Ta OE DE OE DE -lét ta có: =  = (1) AB DA a DA
*OE//CD, theo hệ quả định lý Ta OE AE OE AE -lét ta có: =  = (2) DC DA b DA
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: OE OE DE AE + = + = 1. a b DA DA 1 1 1 1 1 * OE( + ) = 1 hay
= + .Chứng minh tương tự ta có 1 1 1 = + a b OE a b OG a b 0.5 0.25 ĐỀ 10
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn Hình Học 8 Thời gian: 45 phút Bài 1: (1,0 điểm)
Cho hình vẽ, biết: AB = 5cm; AC = 10cm AM = 3cm; AN = 6cm Chứng tỏ: MN // BC. Bài 2: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác (D BC), biết AB = 15cm; AC = 21cm; BD =
5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng DC và BC. Bài 3: (5,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 5cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm; kẻ MN song song
với BC (N AC) và MN = 4cm. Trang 22
a, vẽ hình, viết giả thiết kết luận.
b,Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. Suy ra tỉ số đồng dạng.
c, Tính độ dài cạnh BC. Bài 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (HBC). Chứng minh tam giác ABC
đồng dạng với tam giác HBA.
5.Đáp án- biểu điểm: Bài Nội dung Điểm Bài 1 AM 3 0,25 Ta có: = (1,0 điểm) AB 5 AN 6 3 = = 0,25 AC 10 5 AM AN Suy ra: = 0,25 AB AC
Theo định lí Ta- lét đảo: MN // BC 0,25 Bài 2 - Vẽ hình đúng 0,25 (1,5điểm)
Vì AD là phân giác của BAC nên ta có: DB AB 15 5 = hay = DC AC 21 CD 0,5 Suy ra: CD = 7(cm) 0,25
BC = BD + DC = 5 + 7 = 12 (cm) 0,5 Bài 3 - Vẽ hình đúng 0,5 (5,0điểm)
b,  AMN và  ABC có: A chung 0,5 0,5
AMN = ABC (vì MN // BC) 0,5 S Vậy  AMN  ABC AM AN MN 2 Suy ra: = = = 0,75 AB AC BC 5 AM MN 2
c, Từ tỉ số trên ta có: = = 0,5 AB BC 5 MN.AB Suy ra: BC = 0,75 AM Trang 23 4.5 1,0 hay BC = =10 (cm) 2 Bài 4 * Vẽ đúng hình 1,0 (2,5điểm)
Xét  ABC và  HBA có: 0,5 0 BAC = BHA = 90 0,5 B : góc chung 0,5 S  ABC  HBA Trang 24