TOP 12 đề kiểm tra chương 5 đạo hàm môn Toán lớp 11 (có đáp án)

TOP 12 đề kiểm tra chương 5 đạo hàm môn Toán lớp 11 có đáp án. Bộ đề kiểm tra trình bày theo 2 phần: Phần trắc nghiệm và phần tự luận. Tài liệu này được viết dưới dạng file PDF gồm 22 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

 

42 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 9: Đạo hàm (KNTT)

Môn: Toán 11

Thông tin:

21 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương (H)
! Trang&1&
ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút
Câu 1: Cho hàm số , có đồ thị là . Từ điểm kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị
thì giá trị của là
A. B.
C. D.
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng
A. B.
C. D.
Câu 4: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t tính bằng
giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, gia tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho hàm số .Hàm số có đạo hàm tại thi giá trị bằng.
A. B. C. D.
Câu 6: Cho hàm số . Khi đó có giá trị là:
A. B. C. D.
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số cắt trục hoành tại cắt trục tung tại sao cho
là
A. B.
C. D.
Câu 8: Cho hàm số . Tìm để
A. hoặc B.
C. D.
21
1
x
y
x
+
=
+
( )
C
( )
;2Mm-
( )
C
m
( ) ( )
;3 3;m Î -¥ - È +¥
( )
2;m Î - +¥
( ) ( )
;1 3 1 3;m Î -¥ - È + +¥
( )
;2m Î -¥ -
( )
2
3
9x
-
+
( )
2
15
9x +
( )
2
3
9x +
( )
2
15
9x
-
+
3
2
231
3
x
yxx=- ++
:82dy x=+
17
8,8
33
yx yx=+ =-
2
8,8
3
yx yx=+ =
11 97
8,8
33
yx yx=+ =-
1 11 1 97
,
83 83
yxyx
--
=+ =-
( )
42
1
324
4
St t t t
-
=+--
3t =
2t =
2t =
0t =
( )
32
2 3 2 khi 1
5 4 2 khi 1
ax x bx x
fx
xx x
ì
+-+ >
ï
=
í
-- £
ï
î
1x =
ab
21
12
-
9
7
-
7
4
-
7
6
( )
( )
3
2
35
4 2 khi 0
26
4 2 3 khi 0
x
fx x xx x
fx
x
xx x
+
ì
=++ >
ï
=
+
í
ï
++ £
î
( )
'1f
1
64
121
32
121
8
1
12
1
21
x
y
x
-
=
+
A
B
3OA OB=
1 1 1 17
;
36 3 3
yx yx=+ =+
11 15
;
33 33
yx yx=- =+
31; 39yx yx=- =-
33; 35yx yx=+ =+
cos 2
cos
x
y
xm
-
=
-
m
'0, 0;
2
yx
p
æö
<"Î
ç÷
èø
0m £
12m£<
0m £
2 m£
2m >
! Trang&2&
Câu 9: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc
với đường thẳng
A. B. C. D.
Câu 10: Hàm số nào sau đây có đạo hàm :
A. B. C. D.
Câu 11: Cho hàm số . Tính đạo hàm của hàm số.
A. B.
C. D.
Câu 12: Cho hàm số . Tìm để
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng là:
A. B. C. D.
Câu 14: Cho hàm số (C). Xác định m để đường thẳng d: cắt (C) tại hai điểm phân
biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau
A. B. C. D.
Câu 15: Đạo hàm của hàm số tại là
A. B. C. D. Không tồn tại
Câu 16: Với hàm số bằng:
A. B. C. D.
Câu 17: Cho hàm số . Chọn ra câu trả lời đúng :
A. B.
C. D.
Câu 18: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có tung độ bằng 10.
A. B. C. D.
( )
3
12
:
33
Cy x x=-+
12
33
yx=- +
4
1;
3
M
æö
-
ç÷
èø
19
;
28
M
æö
-
ç÷
èø
( )
2; 0M -
16
3;
3
M
-
æö
-
ç÷
èø
( )
2
2
2 15
1
xx
x
--
-
2
69
1
xx
y
x
++
=
-
2
69
1
xx
y
x
-+
=
-
2
65
1
xx
y
x
++
=
-
2
49
1
xx
y
x
++
=
-
( )
2
cos sin sinyx
éù
=
ëû
( ) ( )
22
' sin .cos .sin sin sin .cos sinyxx x x
éù
=
ëû
( ) ( )
22
' sin 2 .sin sin sin .cos sinyx x x
éù
=-
ëû
( ) ( )
22
' sin 2 .sin sin sin .cos sinyx x x
éù
=
ëû
( ) ( )
22
' sin 2 .sin sin cos .cos sinyx x x
éù
=
ëû
( )
32
1
–2 3 –5
3
yxmxmx m=+++
m
'0,yx³"Î!
1m ³
3
4
m £-
3
1
4
m-£ £
3
1
4
m-< <
32yx=-
3210xy-+=
3210xy--=
32 20xy--=
32 20xy-+=
3230xy--=
1
1
x
y
x
+
=
-
2yxm=+
2.m =-
2.m =
1.m =
1.m =-
( )
32
242
khi 1
1
0 khi 1
xxx
x
fx
x
x
ì
+++-
ï
¹-
=
í
+
ï
=-
î
1x =-
1
4
-
0
1
2
( )
( )( )
( )
2
2123
;'2
1
xx
gx g
x
+-
=
-
232
72
75-
152
2
2
41
2
x
y
x
æö
+
=
ç÷
+
èø
22
41 8
'2 .
22
xx
y
xx
æö
+-
=
ç÷
++
èø
( )
2
2
41 8
'2 .
2
2
xx
y
x
x
æö
+-
=
ç÷
+
+
èø
( )
222
41 8
'2 .
222
xx
y
xxx
æö
++
=
ç÷
+++
èø
( )
222
41 8
'2 .
222
xx
y
xxx
æö
+-
=
ç÷
+++
èø
( )
C
32
3 10yx x=- +
10; 9 17.yyx==-
1; 9 1.yyx==-
19; 9 8.yyx==-
10; 9 7.yyx==-
! Trang&3&
Câu 19: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình , trong đó t được tính bằng
giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi là:
A. B. C. D.
Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với
đường thẳng
A. B.
C. D.
Câu 21: Biết . Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có
hoành độ là
A. B. C. D.
Câu 22: Cho hàm số với là hàm số liên tục trên . Nếu và
. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ .
A. B. C. D.
Câu 23: Cho hàm số . Tìm để
A. hoặc
B. hoặc
C. hoặc
D. hoặc
Câu 24: Đạo hàm của hàm số là hàm số nào sau đây ?
A. B. C. D.
Câu 25: Biết . Khi đó bằng
A. B. C. D.
---------------------------------------------------------- HẾT ----------
( Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
D
C
C
B
B
A
B
A
C
A
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
B
C
A
D
A
B
D
A
C
C
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
B
D
B
D
D
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
32
235St t t=++
2ts=
20 / .ms
24 / .ms
36 / .ms
41 / .ms
3
2
231
3
x
yxx=- ++
:2dy x=+
1 17
;
33
yx yx=- + =- +
1 17
,
33
yx yx=- + = +
11
3
yx=- +
1 17
,
33
yx yx=+ =+
( )
( )
32
'4321
12
fx x x x
f
ì
=-+-
ï
í
=
ï
î
1x =-
10 6yx=- +
10 4yx=- -
10 4yx=- +
10 2yx=- +
( )
cos 2yfx x=+
( )
fx
!
' 2 cos 2yx=-
2
4
f
p
æö
-=
ç÷
èø
( )
fx
4
x
p
=
2
4
yx
p
=- -
2
4
yx
p
=- +
2
2
yx
p
=+
2
2
yx
p
=-
tan 1
4tan
mx
y
xm
+
=
+
m
'0, 0;
4
yx
p
æö
>"Î
ç÷
èø
2m <-
2m >
4m £-
2m >
2m £-
2m ³
4m £-
2m ³
2
431yxx=++
2
1
24 3 1
y
xx
=
++
12 3yx=+
2
83
431
x
y
xx
+
=
++
2
83
24 3 1
x
y
xx
+
=
++
( )
( )
2
2
82
'3 3
13
fx x
x
x
f
ì
=+-+
ï
í
ï
=-
î
( )
4f
48.
64.
56.
71
! Trang&4&
ĐỀ 2
Môn Toán
Thời gian: 45 phút
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho Tính
A. B. C. D.
Câu 2. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Tính cường độ dòng điện tức thời tại
thời điểm (giây) ?
A. B. C. D.
Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 4. Cho hàm số có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của
đi qua điểm
A. B. C. D.
Câu 5. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Tìm hệ số góc của
(d)
A. B. C. D.
Câu 6. Gọi
là điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của
tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính
A. B. C. D.
Câu 7. Cho hàm số Giải phương trình
A. B. C. D.
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 9. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C)
với trục
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hàm số Tìm để bất phương trình
nghiệm đúng .
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hai hàm số Tính
A. B. C. D.
Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số
2
25
() .
1
xx
fx
x
-+
=
-
'
(2).f
3-
5-
1
0
2
.Qt=
0
3t =
3( )A
5( )A
6( )A
2( )A
322
(2).yx x=-
'5 4 3
6 20 16yx x x=- -
'5 4 3
6 20 16yx x x=- +
'5 3
6 16yx x=+
'5 43
6 20 4yx x x=- +
32
() 5 2yfx x x==-+
()C
A(0;2)?
1
3
4
2
3
()yfx x x==-+
(2;8).M -
11-
6
11
12-
(a;b)M
32
() 3 2( )yfx x x C==-+
()C
.ab+
3-
1
2
0
3
() .yfx x==
'
( ) 3.fx=
1; 1.xx==-
1x =
1x =-
3x =
32
(4 2 5)( 7) .yxx xx=---
'4 32
20 120 42 10 35yx xxx=- +-+
'4 32
20 120 42 10 35yx xxx=- +++
'4 32
20 120 42 10 35yx xxx=- +--
'4 32
20 120 42 10 35yx xxx=- ++-
2
45
() (C)
2
xx
yfx
x
++
==
+
.Oy
35
42
yx=- +
35
42
yx=- -
35
42
yx=+
35
42
yx=-
3
2
( ) ( 1) 15.
32
mx m
yfx x m x==-++-
m
x"Î!
4
0
3
m-< <
4
3
m <-
0m <
4
3
m >-
2
1
() 2; () .
1
fx x gx
x
=+ =
-
'
'
(1)
.
(0)
f
g
1
2
0
2-
2
( 2) 1.yx x=- +
2
'
2
21
1
xx
y
x
-+
=
+
2
'
2
221
1
xx
y
x
--
=
+
2
'
2
221
1
xx
y
x
++
=
+
2
'
2
221
1
xx
y
x
-+
=
+
31
.
3
x
y
x
+
=
+
! Trang&5&
A. B.
C. D.
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C.
D.
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 16. Cho hàm số Tìm để
A. B.
C. D.
Câu 17. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
A. B. C. D.
Câu 18. Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính
vận tốc của chất điểm tại thời điểm (giây) ?
A. B. C. D.
Câu 19. Hàm số nào sau đây có đạo hàm
A. B. C.
D.
Câu 20. Cho hàm số Tìm để
có hai nghiệm trái dấu.
A. B. C. D.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có
hoành độ .
Bài 2 (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số
------------------ HẾT ------------------
(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
1A
2C
3B
4D
5A
6B
7A
8A
9C
10B
11B
12D
13C
14D
15D
16D
17B
18A
19C
20C
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút
'
2
43
(3 1) 3 1
x
y
xx
+
=
++
'
2
831
(3) 3
x
y
xx
+
=
++
'
2
43
(3)31
x
y
xx
+
=
++
'
13
23 1
x
y
x
+
=
+
2
1
3.yx x
x
=- +
'
2
31
2
2
yx
x
x
=- +
'
2
31
2
2
yx
x
x
=+ +
'
2
31
2
2
yx
x
x
=+ -
'
2
31
2
2
yx
x
x
=- -
23
.
4
x
y
x
-
=
+
'
2
5
( 4)
y
x
=
+
'
2
11
( 4)
y
x
-
=
+
'
11
4
y
x
=
+
'
2
11
( 4)
y
x
=
+
32
( ) 3 12.yfx x x==-+
x
'
( ) 0.fx<
( ; 2) (0; )x Î-¥- È +¥
( ;0) (2; )x Î-¥ È +¥
( 2;0)x Î-
2
() 3 3( )yfx x x P==-++
(1;1).M
56yx=+
56yx=- +
56yx=-
56yx=- -
3
3st t=+
0
2t =
15 /ms
7/ms
14 /ms
12 /ms
'3
2
5
4?yx
x
=+ -
'5
52
4
5
yx x
x
=+-
'5
52
4
5
yx x
x
=-+
5
52
4
5
yx x
x
=--
5
52
4
5
yx x
x
=++
32
( ) 5.yfx mxx x==++-
m
0m =
1m <
0m <
0m >
3
() 2 1( )yfx x x C==-+
2x =
2
13
.
1
xx
y
x
-+
=
-
! Trang&6&
I/Trắc nghiệm (3đ)
Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x
2
+ 2x tại điểm x
0
= 1 là:
A. Δ
2
x - 4Δx B. Δ
2
x + 4Δx C. Δ
2
x - 2Δx D. Δ
2
x + 2Δx - 3
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x
4
– 2x + 1. Khi đó f’(-1) là:
A. 2 B. -2 C. 5 D. -6
Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(-2) là:
A. 0 B. -21 C. 21 D. 31
Câu 4: Cho f(x) = . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:
A. Ø B. C. [-2;2] D. R
Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình với g = 9,8 (m/s
2
). Vận tốc tức thời của vật tại
thời điểm t= 5(s) là:
A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s) D. 49 (m/s)
Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x
0
= -1 có hệ số góc là:
A. -1 B. -2 C. 2 D. 1
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm A là:
A. y = x + B. y = -x + C. y = -x + 1 D. y = x + 1
Câu 8 : Cho f(x) = sin
2
x – cos
2
x + x. Khi đó f’(x) bằng:
A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 – 2sin2x
Câu 9: Cho hàm số f(x) = . Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì
x
1
.x
2
có giá trị bằng:
A. 5 B. 8 C. -5 D. -8
Câu 10: Cho y = . Ta có bằng:
A. B. 1 C. D.
II/ Tự luận (7 đ)
Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số
a) y = x.sinx b) y =
c) y = d) y = sin
3
x + cos
3
x – 3sinxcosx
Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x
3
-3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017
b/ Cho đường cong (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau:
b1/Tại M(2; 15).
b2/Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.
Bài 3 : Cho hàm số , chứng minh rằng y’ = cos2x
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 4
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
x
xx
++
23
23
( )
+¥;0
(m),
2
2
1
gts =
1
4
-x
x2
1
÷
ø
ö
ç
è
æ
1;
2
1
2
1
2
3
1754
3
1
23
--+- xxx
1
2
++ xx
'y
y
1
1
2
+x
1
1
2
++ xx
1
2
+x
x
x
x
-+
2
23
2017
1
2
+x
4
1yx=-
2
tan
1tan
x
y
x
=
+
! Trang&7&
Thời gian: 45 phút
I/Trắc nghiệm
Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x
2
- 2x tại điểm x
0
= -1 là:
A. Δ
2
x - 4Δx B. Δ
2
x + 4Δx C. Δ
2
x + 2Δx D. Δ
2
x - 2Δx - 3
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x
4
+ 2 + 11. Khi đó f’(1) là:
A. 2 B. 16 C. 5 D. -16
Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(2) là:
A. 0 B. -12 C. 12 D. 13
Câu 4: Cho f(x) = . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≥ 0 là:
A. Ø B. C. [-2;2] D. R
Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình với g = 9,8 (m/s
2
). Vận tốc tức thời của vật tại
thời điểm t = 3(s) là:
A. 122,5 (m/s) B. 10 (m/s) C. 29,4 (m/s) D. 49 (m/s)
Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x
0
= -1 có hệ số góc là:
A. -1 B. -2 C. 2 D. 1
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm A là:
A. y = -4x + 3 B. y = 4x + C. y = -x + 1 D. y = x + 1
Câu 8 : Cho f(x) = sin
2
x – cos
2
x - x. Khi đó f’(x) bằng:
A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 + 2sin2x
Câu 9: Cho hàm số f(x) = . Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì
x
1
+ x
2
có giá trị bằng:
A. 5 B. 8 C. -5 D. -8
Câu 10: Cho y = . Ta có bằng:
A. B. 1 C. D.
II/ Tự luận
Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số
a) y = x.cosx b) y =
c) y = (2x-1)
2016
+ 2017x d) y = sin
3
x - cos
3
x
Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x
4
+ 2016x
2
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tung
độ tiếp điểm là y
0
= 2017
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
b1/Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1
b2/Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3
Bài 3 : Cho hàm số và
Giải bất phương trình
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 5
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút
x
x
xx
++
23
23
( )
+¥;0
(m),
2
2
1
gts =
1
8
-x
1
1
-
x
÷
ø
ö
ç
è
æ
1;
2
1
2
3
1754
3
1
23
--+- xxx
1
2
++ xx
y
y'
1
1
2
+x
1
1
2
++ xx
1
2
+x
x
x
x
-+
+
2
2
3
1
21
2
x
x
-
+
1)(
2
+= xxf
34)( -= xxg
)(')(' xgxf £
! Trang&8&
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1
Đạo hàm của hàm số bằng
A)
B)
C)
D)
Đáp án
D
Câu 2
Khẳng định nào sau là sai :
A)
B)
C)
D)
Đáp án
C
Câu 3
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có
hoành độ bằng 3 là
A)
B)
C)
D)
Đáp án
A
Câu 4
Đạo hàm của hàm số bằng
A)
B)
C)
D)
Đáp án
A
Câu 5
Đạo hàm của hàm số bằng
A)
B)
C)
6yx=
=y' 6 x
=
1
y'
2x
=
6
y'
x
=
3
y'
x
=Þ =yx y'1
=Þ=
32
y x y' 3x
=Þ=
5
y x y' 5x
=Þ=
43
yx y'4x
2
32yx x=-+
y 3x 11=-
y 3x 2=- +
y 3x 7=- -
10
1
2yx x
x
=- +
9
2
11
y ' 10x
x
x
=--
2
11
y ' 10x
x
x
=--
9
2
21
y ' 10x
x
x
=--
9
2
11
y ' 10x
x
x
=-+
2
23
1
xx
y
x
-+
=
-
--
=
-
2
2
x2x1
y'
(x 1)
-+
=
-
2
2
3x 6x 5
y'
(x 1)
-+
=
-
2
2
x6x4
y'
(x 1)
! Trang&9&
D)
Đáp án
A
Câu 6
Đạo hàm của hàm số bằng:
A)
B)
C)
D)
Đáp án
A
Câu 7
Đạo hàm của hàm số bằng:
A)
B)
C)
D)
Đáp án
C
Câu 8
Đạo hàm của hàm số bằng:
A)
B)
C)
D)
Đáp án
A
Câu 9
Đạo hàm của hàm số bằng:
A)
B)
C)
D)
Đáp án
B
Câu 10
Cho hàm số . Phương trình y’=0 có nghiệm
là :
A)
B)
C)
D)
Đáp án
A
--
=
-
2
2
x6x1
y'
(x 1)
s inxy =
' osxyc=
' osxyc=-
' sin xy =-
1
'
cos
y
x
=
' tan xy =-
2
1
'
cos
y
x
=
2
1
'
sin
y
x
=-
2
' 1 cotyx=+
s inxyx=
' sin osxyxxc=+
' sin osxyxxc=-
' cos xyx=
' cos xyx=-
2
1 cos 2yx=+
2
sin 4
'
2 1 os 2
x
y
cx
-
=
+
2
sin 4
'
1 os 2
x
y
cx
-
=
+
2
os2
'
1 os 2
cx
y
cx
=
+
2
sin 2
'
1 os 2
x
y
cx
-
=
+
os3 sin 3 3 2 1yc x x x=+-+
2
12 3
xk
pp
=- +
2
43
xk
pp
=- +
2
12
xk
p
p
=- +
2
12 3
xk
pp
=+
! Trang&10&
II.PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 ( 1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với
đường thẳng
Bài 2 (1 điểm). Một vật chuyển động theo quy đạo có phương trình (mốc thời
gian và tọa độ tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động). Tính quãng đường vật chuyển động được kể từ lúc
bất đầu chuyển động đến khi vận tốc của vật cực đại.
Bài 3 (2 điểm). Tính đạo hàm của hàm số
a) b)
Bài 4 (1 điểm). Cho hàm số . Chứng minh rằng
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 6
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1. Cho Tính
A. B. C. D.
Câu 2. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Tính cường độ dòng điện tức thời tại
thời điểm (giây) ?
A. B. C. D.
Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 4. Cho hàm số có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của
tại qua điểm
A. B. C. D.
Câu 5. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Tìm hệ số góc của (d)
A. B. C. D.
Câu 6. Gọi
là điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của
tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính
A. B. C. D.
Câu 7. Cho hàm số Giải phương trình
A. B. C. D.
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số
2
1
x
y
x
-
=
-
: 4 2017dy x=- +
32
1
() 2 3 1
3
st t t t=- + - -
2
(2)( 1)yx xx=- +
2
3 12yx x x=+ - +
2
2yxx=-
3
.''1 0yy+=
2
25
() .
1
xx
fx
x
-+
=
-
'
(2).f
3-
5-
1
0
2
.Qt=
0
3t =
3( )A
5( )A
6( )A
2( )A
322
(2).yx x=-
'5 4 3
6 20 16yx x x=- -
'5 4 3
6 20 16yx x x=- +
'5 3
6 16yx x=+
'5 43
6 20 4yx x x=- +
32
() 5 2yfx x x==-+
()C
A(0;2)?
1
3
4
2
3
()yfx x x==-+
(2;8).M -
11-
6
11
12-
(a;b)M
32
() 3 2( )yfx x x C==-+
()C
.ab+
3-
1
2
0
3
() .yfx x==
'
( ) 3.fx=
1; 1.xx==-
1x =
1x =-
3x =
32
(4 2 5)( 7) .yxx xx=---
! Trang&11&
A. B.
C. D.
Câu 9. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C)
với trục
A. B. C. D.
Câu 10. Cho hàm số Tìm để bất phương trình
nghiệm đúng .
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hai hàm số Tính
A. B. C. D.
Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số
A. B.
C. D.
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
Câu 16. Cho hàm số Tìm để
A. B.
C. D.
'4 32
20 120 42 10 35yx xxx=- +-+
'4 32
20 120 42 10 35yx xxx=- +++
'4 32
20 120 42 10 35yx xxx=- +--
'4 32
20 120 42 10 35yx xxx=- ++-
2
45
() (C)
2
xx
yfx
x
++
==
+
.Oy
35
42
yx=- +
35
42
yx=- -
35
42
yx=+
35
42
yx=-
3
2
( ) ( 1) 15.
32
mx m
yfx x m x==-++-
m
x"Î!
4
0
3
m-< <
4
3
m <-
0m <
4
3
m >-
2
1
() 2; () .
1
fx x gx
x
=+ =
-
'
'
(1)
.
(0)
f
g
1
2
0
2-
2
( 2) 1.yx x=- +
2
'
2
21
1
xx
y
x
-+
=
+
2
'
2
221
1
xx
y
x
--
=
+
2
'
2
221
1
xx
y
x
++
=
+
2
'
2
221
1
xx
y
x
-+
=
+
31
.
3
x
y
x
+
=
+
'
2
43
(3 1) 3 1
x
y
xx
+
=
++
'
2
831
(3) 3
x
y
xx
+
=
++
'
2
43
(3)31
x
y
xx
+
=
++
'
13
23 1
x
y
x
+
=
+
2
1
3.yx x
x
=- +
'
2
31
2
2
yx
x
x
=- +
'
2
31
2
2
yx
x
x
=+ +
'
2
31
2
2
yx
x
x
=+ -
'
2
31
2
2
yx
x
x
=- -
23
.
4
x
y
x
-
=
+
'
2
5
( 4)
y
x
=
+
'
2
11
( 4)
y
x
-
=
+
'
11
4
y
x
=
+
'
2
11
( 4)
y
x
=
+
32
( ) 3 12.yfx x x==-+
x
'
( ) 0.fx<
( ; 2) (0; )x Î-¥- È +¥
( ;0) (2; )x Î-¥ È +¥
( 2;0)x Î-
! Trang&12&
Câu 17. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
A. B. C. D.
Câu 18. Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính
vận tốc của chất điểm tại thời điểm (giây) ?
A. B. C. D.
Câu 19. Hàm số nào sau đây có đạo hàm
A. B. C. D.
Câu 20. Cho hàm số Tìm để
có hai nghiệm trái dấu.
A. B. C. D.
PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có
hoành độ .
Bài 2 (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 7
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút
C©u 1: Sè gia cña hµm sè f(x) = x
2
– 1 biÕt x
0
= 1 vµ Dx = 1 lµ:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
C©u 2: §¹o hµm cña hµm sè y = x
5
– 4x
3
– x
2
+ x/2 lµ:
A. 5x
4
– 12x
2
– 2x + 1/4
B. 5x
5
– 12x
2
+ 2x + 1/2
C. 5x
4
– 12x
2
– 2x + 1/2
D. 5x
4
+ 12x
2
– 2x + 1/4
C©u 3: NghiÖm cña bÊt ph-¬ng tr×nh f’(x) > 0 víi f(x) = x
3
- 2x
2
+ 5 lµ:
A. x > Ú x < 0
B. 0 < x <
C. x > Ú x < 0
D. 0 < x <
2
() 3 3( )yfx x x P==-++
(1;1).M
56yx=+
56yx=- +
56yx=-
56yx=- -
3
3st t=+
0
2t =
15 /ms
7/ms
14 /ms
12 /ms
'3
2
5
4?yx
x
=+ -
'5
52
4
5
yx x
x
=+-
'5
52
4
5
yx x
x
=-+
5
52
4
5
yx x
x
=--
5
52
4
5
yx x
x
=++
32
( ) 5.yfx mxx x==++-
m
0m =
1m <
0m <
0m >
3
() 2 1( )yfx x x C==-+
2x =
2
13
.
1
xx
y
x
-+
=
-
3
2
3
2
3
4
3
4
! Trang&13&
C©u 4: Ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = t¹i ®iÓm A(1; - 2) lµ:
A. y = 5x + 3
B. y = - 5x + 3
C. y = 3x + 5
D. y = - 5x + 7
C©u 5: TiÕp tuyÕn víi ®å thÞ hµm sè y = x
3
– 3x
2
+ 2 t¹i (- 1; -2) lµ:
A. 9
B. - 2
C. y = 9x + 7
D. y = 9x - 7
C©u 6: Một vật rơi tự do theo phương trình với g = 9,8 (m/s
2
). Vận tốc tức thời của vật
tại thời điểm t= 5(s) là:
A. 122,5 (m/s)
B. 29,5(m/s)
C. 10 (m/s)
D. 49 (m/s)
C©u 7: Cho hµm sè y = . Khi ®ã:
A.
B.
C.
D.
C©u 8: §¹o hµm cña hµm sè y = (1 – 2x
3
)
10
lµ:
A. 10x
2
(1 – 2x
3
)
9
B. – 60x
3
(1 – 2x
3
)
9
C. - 6x
2
(1 – 2x
3
)
9
D. – 60x
2
(1 – 2x
3
)
9
C©u 9: Ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x
2
– 2x + 1 biÕt tiÕp tuyÕn song song víi
®-êng th¼ng y = 2x + 3 lµ:
A. y = 2x - 7
B. y = - 2x + 7
C. y = 3x + 5
D. y = 2x + 5
C©u 10: Cho hµm sè y = x
2
+ 1. Hai ®iÓm A(0,5 ; 1,25) vµ B(0,5 + Dx; 1,25 + Dy) thuéc ®å thÞ hµm
sè. HÖ sè gãc cña c¸t tuyÕn AB víi Dx = 1,5 lµ:
A. 2
B. 2,5
C. 3,5
D. 5
Câu 11. Cho hàm số f(x) = . Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì
x
1
+ x
2
có giá trị bằng:
A. 5 B. 8 C. -5 D. -8
Câu 12. Cho y = . Ta có bằng:
A. B. 1 C. D.
Câu 13. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x
0
= 3 có hệ số góc là:
A. -5 B. 5 C. 2 D. 3
Câu 14. Cho f(x) = sin
2
x – cos
2
x + x. Khi đó f’(x) bằng:
A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 – 2sin2x
II – PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y = 2x
5
– x
3
– x
2
2)
Câu 2: Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp
tuyến vuông góc với đường thẳng d có phương trình: y = x + 5
2x
xx
2
-
+
(m),
2
2
1
gts =
1x)2x(
2
+-
1x2
x2
'y
2
+
=
1x
1x2x2
'y
2
2
+
+-
=
1x
1x2
'y
2
+
+-
=
1x2
1x2x2
'y
2
2
+
+-
=
2
1
1754
3
1
23
--+- xxx
2
2xx+-
'y
y
2
1
2x -
2
1
2xx+-
2
2x -
5
2x -
4
3
2
sin 2 3yx x x=++
1
3
! Trang&14&
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 8
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút
C©u 1: Sè gia cña hµm sè f(x) = x
2
– 1 t-¬ng øng víi sù biÕn thiªn cña ®èi sè tõ x
0
= 1 ®Õn x
0
+ Dx =
0,9 lµ:
A. – 0,1
B. 0,1
C. - 0,19
D. 0,19
C©u 2: §¹o hµm cña hµm sè y = 2x
5
– 4x
3
– x
2
lµ:
A. 5x
4
– 12x
2
– 2x
B. 5x
5
– 12x
2
+ 2x + 1
C. 10x
4
– 12x
2
– 2x
D. 10x
4
+ 12x
2
– 2x + 1
C©u 3: §¹o hµm cña hµm sè y = x
3
+ 3x d-¬ng khi:
A. x > 0
B. x < -1 , x > 1
C. "x ÎR
D. -1 < x < 1
C©u 4: Ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè f(x) = (x
2
– 1)
2
t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 2 lµ:
A. y = 4x + 5
B. y = 24x - 39
C. y = 8x - 7
D. y = 6x + 3
C©u 5: Ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ hµm sè y = x
3
– 3x
2
+ 2 t¹i (- 1; -2) lµ:
A. 9
B. - 2
C. y = 9x + 7
D. y = 9x - 7
C©u 6: Một vật rơi tự do theo phương trình với g = 9,8 (m/s
2
). Vận tốc tức thời của vật
tại thời điểm t = 3(s) là:
A. 122,5 (m/s)
B. 10 (m/s)
C. 29,4 (m/s)
D. 49 (m/s)
C©u 7: Cho hµm sè y = . Khi ®ã:
A.
B.
C.
D.
C©u 8: §¹o hµm cña hµm sè y = (1 – 3x
2
)
10
lµ:
A. - 60x
2
(1 – 2x
3
)
9
B. – 60x (1 – 3x
2
)
9
C. - 6x
2
(1 – 2x
3
)
9
D. – 60x
2
(1 – 3x
2
)
9
C©u 9: Ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x
2
– 2x + 1 biÕt tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi
®-êng th¼ng y = - x + 3 lµ:
A. y = 2x - 7
B. y = - 2x + 7
C. y = 3x + 5
D. y = 2x + 5
C©u 10: Cho hµm sè y = x
2
+ 1. Hai ®iÓm A(0,5 ; 1,25) vµ B(0,5 + Dx; 1,25 + Dy) thuéc ®å thÞ hµm
sè. HÖ sè gãc cña c¸t tuyÕn AB víi Dx = 0,1 lµ:
A. 2
B. 2,1
C. 3,1
D. 1,1
Câu 11: Cho hàm số f(x) = . Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0
thì x
1
.x
2
có giá trị bằng:
A. 5 B. 8 C. -5 D. -8
Câu 12: Cho y = . Ta có bằng:
A. B. 1 C. D.
(m),
2
2
1
gts =
1x)2x(
2
--
1x2
x2
'y
2
-
=
1x
1x2x2
'y
2
2
-
+-
=
1x
1x2
'y
2
-
+-
=
1x
1x2x2
'y
2
2
-
--
=
2
1
2
1
32
15
15 17
32
xx x-+ --
1
2
++ xx
'y
y
1
1
2
+x
1
1
2
++ xx
1
2
+x
! Trang&15&
Câu 13: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x
0
= -1 có hệ số góc là:
A. -1 B. -2 C. 2 D. 1
Câu 14: Cho f(x) = sin
2
x – cos
2
x - x. Khi đó f’(x) bằng:
A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 + 2sin2x
II – PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y = x
5
– 4x
3
– x
2
2)
Câu 2: Cho hàm số y = x
3
- 3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng (d) : y = - x + 2017
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 9
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số có hệ số góc , có phương trình
là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 2: Cho , , k là hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số tại điểm ,
với có dạng là
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4: Cho . Tính ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số ?
A. . B. .
C. . D. .
1
4
-x
4
3
2
cos 3 2 5yx x x=+-
3
2
32
3
x
yx=+ -
9k =-
( )
16 9 3yx-=- +
( )
16 9 3yx+=- +
( )
16 9 3yx+=- -
( )
16 9 3yx-=- -
( ) ( )
,uuxvvx==
*n Î •
( )
1
2
x
x
¢
=
( )
''uv u v
¢
±=±
( )
1
.
nn
unu
-
¢
=
( )
.kx k
¢
=
( )
C
( )
yfx=
( )
000
;Mxy
( )
00
yfx=
( )
( )
00
'.yy fx xx-= -
( ) ( )
00 0
'.yy fx xx-= -
( ) ( )
000
'.yfx xx y=--
( ) ( )
00 0
'.yy fx xx+= +
( )
4321
21
mx n
xx
x
+
¢
éù
-+=
ëû
+
Amn=-
11A =
13A =
9A =
7A =
2017
2
2018yx
x
=-+
2017
2
2
' 2016yx
x
=+
2016
2
1
' 2017yx
x
=++
2016
2
2
' 2017yx
x
=-
2016
2
2
' 2017yx
x
=+
! Trang&16&
Câu 6: Cho . Tính ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương
trình là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Một vật rơi tự do theo phương trình với . Vận tốc
tức thời của vật tại thời điểm là
A. B. C. D.
Câu 9: Cho . Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 10: Cho hàm số . Giải phương trình có nghiệm là
A. . B. .
C. . D. .
II. TỰ LUẬN
Bài 1. (1,5 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số .
Bài 2. (1,5 điểm) Tính giá trị đạo hàm của hàm số tại .
Bài 3. (1,5 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số tại giao
điểm của đồ thị hàm số với trục tung .
Bài 4. (1,5 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong vuông
góc với đường thẳng .
----------- HẾT ----------
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 10
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút
( )
2
cos 2 tan 3 sin 2
cos 3
b
xxax
x
¢
-=+
Sab=-
5S =-
1S =-
1S =
5S =
0
1x =-
3yx=- -
1yx=-
2yx=+
2yx=- +
2
1
( ),
2
S gt m=
( )
2
9,8 /gms=
( )
5ts=
( )
122,5 ./ms
( )
29,5 ./ms
( )
10 ./ms
( )
49 ./ms
( )
32
32
xx
fx x=++
( )
0fx
¢
£
[ ]
.2; 2-
.Æ
.!
( ) 2sin sin 2fx x x=-
'( ) 0fx=
2,
2
xkk
p
p
=+ Î!
,
42
k
xk
pp
=+ Î!
2
,
3
k
xk
p
=Î!
2,xk k
p
=Î!
( )
1
11yx
x
æö
=+ -
ç÷
èø
2
tan
sin 2
x
y
x
=
3
x
p
=
2
31
21
xx
y
x
-+
=
-
32
32yx x=- +
390xy--=
! Trang&17&
I/TRẮC NGHIỆM(5đ): Chọn câu trả lời đúng
C1: Tính đạo hàm của hàm số
A. B. C. D.
C2: Với hàm số bằng:
A. B. C. D.
C3: Hàm số nào sau đây có đạo hàm :
A. B. C. D.
C4: Cho hàm số . Chọn ra câu trả lời đúng :
A. B.
C. D.
C5: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t
tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, gia tốc của chuyển động đạt
giá trị lớn nhất?
A. . B. . C. . D. .
C6: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình , trong đó t được tính
bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi là:
A. B. C. D.
C7: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có tung độ bằng
10.
A. B. C. D.
C8: Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng là:
A. B. C. D.
C9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng
( )
2
3
9x +
( )
2
3
9x
-
+
( )
2
15
9x +
( )
2
15
9x
-
+
( )
( )( )
( )
2
2123
;'2
1
xx
gx g
x
+-
=
-
72
152
232
75-
( )
2
2
2 15
1
xx
x
--
-
2
69
1
xx
y
x
++
=
-
2
49
1
xx
y
x
++
=
-
2
65
1
xx
y
x
++
=
-
2
69
1
xx
y
x
-+
=
-
2
2
41
2
x
y
x
æö
+
=
ç÷
+
èø
( )
222
41 8
'2 .
222
xx
y
xxx
æö
+-
=
ç÷
+++
èø
( )
2
2
41 8
'2 .
2
2
xx
y
x
x
æö
+-
=
ç÷
+
+
èø
22
41 8
'2 .
22
xx
y
xx
æö
+-
=
ç÷
++
èø
( )
222
41 8
'2 .
222
xx
y
xxx
æö
++
=
ç÷
+++
èø
( )
42
1
324
4
St t t t
-
=+--
2t =
0t =
3t =
2t =
32
235St t t=++
2ts=
36 / .ms
41 / .ms
24 / .ms
20 / .ms
( )
C
32
3 10yx x=- +
10; 9 17.yyx==-
19; 9 8.yyx==-
1; 9 1.yyx==-
10; 9 7.yyx==-
32yx=-
3210xy-+=
32 20xy--=
32 20xy-+=
3210xy--=
3230xy--=
3
2
231
3
x
yxx=- ++
:82dy x=+
! Trang&18&
A. B.
C. D.
C10: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M
vuông góc với đường thẳng
A. B. C. D.
II/TỰ LUẬN (5đ):
Câu 1 (1,0đ) :
a/ViÕt phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1; )
b/ ViÕt phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông
góc với đường thẳng
Câu 2 (1,0đ) : a) Tính đạo hàm của hàm số sau
b) Tính đạo hàm của hàm số sau . Từ đó tính
.
Câu 3 (1,0đ) : Cho hàm số . Từ đó tính .
Câu 4 (1,0đ) : Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x
5
– 4x
3
– x
2
. Từ đó giải phương trình .
b) . Từ đó tính .
Câu 5 (1,0đ) : Cho hàm số (C). Xác định m để đường thẳng d: cắt (C)
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 11
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hàm số: . Khi đó số gia của hàm số tại x
0
= 3 là:
17
8,8
33
yx yx=+ =-
2
8,8
3
yx yx=+ =
1 11 1 97
,
83 83
yxyx
--
=+ =-
11 97
8,8
33
yx yx=+ =-
( )
3
12
:
33
Cy x x=-+
12
33
yx=- +
( )
2; 0M -
19
;
28
M
æö
-
ç÷
èø
16
3;
3
M
-
æö
-
ç÷
èø
4
1;
3
M
æö
-
ç÷
èø
3
2
231
3
x
yxx=- ++
7
3
3
2
231
3
x
yxx=- ++
:2dy x=+
( )
2
cos sin sinyx
éù
=
ëû
2
431yxx=++
( ) ( ) ( )
'0, '1, ' 1fff-
2
cot
1 cot
x
y
x
=
+
( )
'0, ' , '
22
ff f
pp
-
æö æ ö
ç÷ ç ÷
èø è ø
4
3
2
cos 3 2 5yx x x=+-
( ) ( )
'0, ' , '
2
ff f
p
p
æö
ç÷
èø
1
1
x
y
x
+
=
-
2yxm=+
4
1
x
y
x
=
+
yD
! Trang&19&
A. B. C. D. .
Câu 2: Cho hàm số f(x) = Giá trị của a, b để f(x) có đạo hàm tại x = 1:
A. a = -1/2, b = 1 B. a = 1/3, b = 1 C. a = 1/2, b = 0 D. Không có.
Câu 3: Một đoàn tàu hỏa rời ga, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s
2
(bỏ qua sức cản
của không khí). Vận tốc tức thời tại thời điểm tàu đã đi được đúng 500m là:
A.10(m/s) B. 15(m/s) C. 12(m/s) D. 20(m/s).
Câu 4: Hàm số có đạo hàm bằng là:
A.
B. C.
D.
Câu 5: Cho hàm số y=tanx .Hãy tìm mệnh đề đúng:
A. y’
2
–y+1=0 B. y’ - y
2
+1=0 C. y’- y
2
-1=0 D. y’
2
– y - 1=0
Câu 6: Cho hàm số y = . Đạo hàm của hàm số y' bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho hàm số y = (2x + 3)
10
. Đạo hàm của hàm số y' bằng:
A. 30(2x + 3)
9
. B. 10(2x + 3)
10
. C. 10(2x + 3)
9
. D. 20(2x + 3)
9
.
Câu 8: Cho hàm số y = cos
3
2x . Đạo hàm của hàm số là y' bằng:
A. - 3cos
2
2x.sin2x. B. 3cos
2
2x.sin2x. C. 6.cos
2
2x.sin2x. D. - 6.cos
2
2x.sin2x
Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số có hệ số góc K = -9, là:
A. y + 16 = -9(x + 3) B. y-16 = -9(x – 3) C. y - 16 = -9(x +3) D. y = -9(x + 3)
Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;2) bằng:
A.-2 B. -1/2 C.1/2 D. -1
Câu 11: Tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa
độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 là:
A. B. C. D.
Câu 12: Cho hàm số y = x
3
- 6x
2
- 15x + 2 . Giải bất phương trình y' < 0. Ta có nghiệm.
A. 1 < x < 5. B. - 5 < x < - 1. C. - 5 < x < 1. D. - 1 < x < 5.
Câu 13: Cho hàm số y = sinx + cosx. Tập nghiệm của phương trình y' = 0 là:
A.{- , k Î Z} .B.{ , k Î Z} .C.{ , k Î Z} . D.{- , k Î Z}
Câu 14: Cho haøm soá y= x
2
– 4x + 3. Neáu tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá taïi ñieåm M
song song với đường thẳng:ù - 8x+y-2017=0 thì hoaønh ñoä x
0
cuûa ñieåm M laø
A. x
0
= -1 B. x
0
= 5 C. x
0
= 12 D. x
0
= 6
4
x
x
D
+D
2
4
x
x
D
+D
2
4
x
x
-D
+D
1
x ax b x
ax bx x
2
3
2, 1
2, 1
ì
-+ >
ï
í
-£
ï
î
3
1x
x
+
3
51xx
x
+-
2
3
3( )xx
x
+
2
21xx
x
+-
2
45xx-+
2
4
45
x
xx
-
-+
2
1
245xx-+
2
2
45
x
xx
-
-+
2
24
45
x
xx
-
-+
3
2
32
3
x
yx=+ -
1
1
x
y
x
-
=
+
1
1
y
x
=
-
14
(; )
43
-
14
(;)
45
-
-
3
( ; 4)
4
-
34
(;)
47
--
4
k
p
p
+
4
2k
p
p
+
4
k
p
p
+
4
2k
p
p
+
! Trang&20&
II.PHẦN TỰ LUẬN
(Mã đề 151)
Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:
;
;
Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 4
Câu 3: cho hai hàm số và . Hãy giải phương
trình:
www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 12
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM
Môn Toán
Thời gian: 45 phút
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho hàm số: . Khi đó số gia của hàm số tại x
0
= 3 là:
A. B. C. D. .
Câu 2: Cho hàm số f(x) = Giá trị của a, b để f(x) có đạo hàm tại x = 1:
A. a = 3/8, b = 1/4 B. a = 4/3, b = 1 C. a = 1/4, b = 3/8 D. Không có.
Câu 3: Một viên đạn được bắn lên trời từ một vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng
với vận tốc ban đầu v
0
=245m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Thời điểm t
0
tại đó viên đạn đạt
độ cao lớn nhất và sẽ bắt đầu rơi là:
A. 23(s) B. 24(s) C. 25(s) D. 26(s)
Câu 4: Hàm số có đạo hàm bằng là:
A.
B. C.
D.
Câu 5: Cho hàm số y=cot2x .Hãy tìm mệnh đề đúng:
A. y’
2
–2y+1=0 B. y’ +2y
2
+2=0 C. 2y’- y
2
-1=0 D. y’
2
–2 y - 2=0
Câu 6: Cho hàm số y = . Đạo hàm của hàm số y' bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Cho hàm số y = (-x + 3)
10
. Đạo hàm của hàm số y' bằng:
4
3
3
) 2 2017
2
x
ay x
x
=-- +
2
) (2 ) cos 3 3 sin 3by x x x x=- +
2
()
1
x
yfx
x
==
+
2
() 2 3 2fx x x=--
32
25
()
32
gx x x=-
,
()
0
()
fx
gx
³
1
1
x
y
x
+
=
-
yD
4
x
x
D
+D
2
4
x
x
-D
+D
2
2
x
x
-D
+D
2
x
x
-D
+D
2
3
3,1
,1
ì
-+ >
ï
í
-£
ï
î
x ax b x
ax bx x
2
1
x
x
-
3
2
2
x
x
-
3
2017 2
2
xx
x
++
2
3
3( )xx
x
-
2
21xx
x
+-
2
245xx++
2
4
245
x
xx
-
++
2
1
22 4 5xx++
2
22
245
x
xx
+
++
2
44
22 4 5
x
xx
--
++
! Trang&21&
A. 10(-x + 3)
9
. B. 10(x + 3)
9
. C. -10(-x + 3)
9
. D. 10(x + 3)
10
.
Câu 8: Cho hàm số y = sin
3
2x . Đạo hàm của hàm số là y' bằng:
A. - 3cos
2
2x.sin2x. B. -6sin
2
2x.cos2x. C. 3.cos
2
2x.sin2x. D. 6.sins
2
2x.cos2x
Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số , tại điểm có hoành độ bằng 0 là:
B. y + 2 = -9(x + 3) B. y=-2 C. y +2 = -1(x -0) D. y = 2
Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(-2;2) bằng:
A.-2 B. -4 C.4 D. -1/4
Câu 11: Tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa
độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8 là:
A. B. C. D.
Câu 12: Cho hàm số y = -x
3
+6x
2
+15x + 2 . Giải bất phương trình y' < 0. Ta có nghiệm.
A. 1 < x < -5. B. - 5 < x < 1. C. - 1 < x , x> 5. D. x<-1 , x > 5.
Câu 13: Cho hàm số y = cosx -sinx. Tập nghiệm của phương trình y' = 0 là:
A. {- , k Î Z} .B.{ , k Î Z} .C.{ , k Î Z} . D.{- , k Î Z}
Câu 14: Cho haøm soá . Neáu tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá taïi ñieåm M vuông
góc với đường thẳng:ù x+5y-2017=0 thì hoaønh ñoä x
0
cuûa ñieåm M laø
A. x
0
= -3 B. x
0
= 0 và x
0
=-2; C. x
0
= 2 và x
0
=0 D. x
0
= 6.
II.PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:
;
Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng -
8
Câu 3: cho hai hàm số và . Hãy giải phương
trình:
3
2
32
3
x
yx=+ -
51
1
x
y
x
--
=
+
1
1
y
x
=
-
2
(;3)
3
-
3
( ;2)
2
6
(;5)
5
4
(1; )
7
--
4
k
p
p
+
4
2k
p
p
+
4
k
p
p
+
4
2k
p
p
+
23
1
x
y
x
-
=
+
4
2
2
) 2 2017
4
x
ay x
x
=-- -+
2
) (2 ) sin 2 2 cos 2by x x x x=- +
32
()
1
x
yfx
x
+
==
-
2
() 3 8 3fx x x=--
32
15
()
32
gx x x=-
,
()
0
()
fx
gx
£
| 1/21
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Môn Toán Thời gian: 45 phút 2x +1
Câu 1: Cho hàm số y =
, có đồ thị là (C). Từ điểm M ( ; m 2
- )kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị x +1
(C)thì giá trị của m là A. m Î( ; -¥ - 3)È( 3;+¥) B. m Î( 2; - +¥) C. m Î( ;1 -¥ - 3)È(1+ 3;+¥) D. m Î( ; -¥ 2 - ) x + 6
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y = x + 9 3 15 3 15 A. - B. C. D. - (x +9)2 (x +9)2 (x +9)2 (x +9)2 3 x
Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y =
- 2x + 3x +1, biết tiếp tuyến song song với 3
đường thẳng d : y = 8x + 2 1 7
A. y = 8x + , y = 8x - 2
B. y = 8x + , y = 8x 3 3 3 11 97 - -
C. y = 8x + , y = 8x - 1 11 1 97 D. y = x + , y = x - 3 3 8 3 8 3 1 -
Câu 4: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S (t) 4 2 =
t + 3t - 2t - 4 , trong đó t tính bằng 4
giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, gia tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A. t = 3 . B. t = 2 . C. t = 2. D. t = 0 . 3 2
ìïax + 2x -3bx + 2 khi x >1
Câu 5: Cho hàm số f (x) =
.Hàm số có đạo hàm tại x = 1thi giá trị ab bằng. í
ïî 5 - 4x - 2x khi x £1 21 - 7 A. - 9 B. C. - 7 D. 12 7 4 6 ì 3x + 5 ï f x =
+ 4x + 2x x khi x > 0
Câu 6: Cho hàm số f ( x) ( ) 3 = í 2x + 6 . Khi đó f '( ) 1 có giá trị là: 2
ïî4x + 2x +3 khi x £ 0 1 121 121 1 A. B. C. D. 64 32 8 12 x -1
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
cắt trục hoành tại A cắt trục tung tại B sao cho 2x +1 OA = 3OB là 1 1 1 17
A. y = x + ; y = x + 1 1 1 5
B. y = x - ; y = x + 3 6 3 3 3 3 3 3
C. y = 3x -1; y = 3x - 9
D. y = 3x + 3; y = 3x + 5 cos x - 2 æ p ö
Câu 8: Cho hàm số y =
. Tìm m để y ' < 0, x " Î 0; ç ÷ cos x - m è 2 ø
A. m £ 0 hoặc 1 £ m < 2 B. m £ 0 C. 2 £ m D. m > 2 Trang 1 1 2
Câu 9: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị (C) 3
: y = x - x + sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc 3 3 1 2
với đường thẳng y = - x + 3 3 æ 4 ö æ 1 9 ö æ - ö A. M 1; - B. M - ; C. M ( 2; - 16 0) D. M 3; - ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 3 ø è 2 8 ø è 3 ø 2 x - 2x -15
Câu 10: Hàm số nào sau đây có đạo hàm : (x - )2 1 2 x + 6x + 9 2 x - 6x + 9 2 x + 6x + 5 2 x + 4x + 9 A. y = B. y = C. y = D. y = x -1 x -1 x -1 x -1
Câu 11: Cho hàm số y = éë ( 2
cos sin sin x)ù . Tính đạo hàm của hàm số. û A. y = x x é 2 2 ë ( 2 x)ùû ( 2 ' sin .cos .sin sin sin
.cos sin x) B. y ' = -sin 2 .xsin ésin ë (sin x)ù.cos û (sin x) C. y = x é 2 2 ë ( 2 x)ùû ( 2 ' sin 2 .sin sin sin .cos sin x) D. y ' = sin 2 . x sin ésin ë (cos x)ù.cos û (sin x) 1 Câu 12: Cho hàm số 3 2
y = x – 2mx + (m + 3) x – 5 + m . Tìm m để y ' ³ 0, x " Î ! 3 A. m ³ 3 1 . B. m £ - 3 . C. - £ m £ 3 1 .
D. - < m < 1 . 4 4 4
Câu 13: Cho hàm số y = 3x - 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng 3x - 2y +1 = 0 là:
A. 3x - 2y -1 = 0
B. 3x - 2y - 2 = 0
C. 3x - 2y + 2 = 0
D. 3x - 2y - 3 = 0 x +1
Câu 14: Cho hàm số y =
(C). Xác định m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân x -1
biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau A. m = 2. - B. m = 2. C. m = 1. D. m = 1. - 3 2
ì x + 2x + x + 4 - 2 ï khi x ¹ 1 -
Câu 15: Đạo hàm của hàm số f ( x) = í x +1 tại x = 1 - là ï î0 khi x = 1 - 1 1 A. - B. 0 C. D. Không tồn tại 4 2 2 2x +1 2 - 3x
Câu 16: Với hàm số g ( x) ( )( ) = ; g '(2) bằng: x -1 A. 232 B. 72 C. 75 - D. 152 2 æ 4x +1 ö
Câu 17: Cho hàm số y = ç
÷ . Chọn ra câu trả lời đúng : 2 è x + 2 ø
æ 4x +1 ö 8 - x
æ 4x +1 ö 8 - x A. y ' = 2ç ÷ . B. y ' = 2ç ÷ . 2 2
è x + 2 ø x + 2 è x + 2 ø ( 2 2 x + 2) æ 4x +1 ö 8 + x æ 4x +1 ö 8 - x C. y ' = 2ç ÷ . D. y ' = 2ç ÷ . 2 è x + 2 ø ( 2 x + 2) 2 x + 2 2 è x + 2 ø ( 2 x + 2) 2 x + 2
Câu 18: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) 3 2
y = x - 3x +10 tại điểm có tung độ bằng 10.
A. y = 10; y = 9x -17. B. y = 1; y = 9x -1.
C. y = 19; y = 9x - 8.
D. y = 10; y = 9x - 7. Trang 2
Câu 19: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 2
S = 2t + 3t + 5t , trong đó t được tính bằng
giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t = 2s là: A. 20m / . s B. 24m / . s C. 36m / . s D. 41m / . s 3 x
Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y =
- 2x + 3x +1, biết tiếp tuyến vuông góc với 3
đường thẳng d : y = x + 2 1 17
A. y = -x + ; y = -x + 1 17
B. y = -x + , y = x + 3 3 3 3 11
C. y = -x + 1 17
D. y = x + , y = x + 3 3 3 ìï f (x) 3 2 '
= 4x - 3x + 2x -1 Câu 21: Biết í
. Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có ï f î ( ) 1 = 2 hoành độ x = 1 - là A. y = 10 - x + 6 B. y = 10 - x - 4 C. y = 10 - x + 4 D. y = 10 - x + 2
Câu 22: Cho hàm số y = f (x) + cos 2x với f ( x) là hàm số liên tục trên ! . Nếu y ' = 2 - cos 2x và æ p ö p f -
= 2 . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) tại điểm có hoành độ x = . ç ÷ è 4 ø 4 p p p p A. y = 2 - x - B. y = 2 - x +
C. y = 2x +
D. y = 2x - 4 4 2 2 m tan x +1 æ p ö
Câu 23: Cho hàm số y =
. Tìm m để y ' > 0, x " Î 0; ç ÷ 4 tan x + m è 4 ø A. m < 2 - hoặc m > 2 B. m £ 4 - hoặc m > 2 C. m £ 2 - hoặc m ³ 2 D. m £ 4 - hoặc m ³ 2
Câu 24: Đạo hàm của hàm số 2
y = 4x + 3x +1 là hàm số nào sau đây ? 1 8x + 3 8x + 3 A. y =
B. y = 12x + 3 C. y = D. y = 2 2 4x + 3x +1 2 4x + 3x +1 2 2 4x + 3x +1 ì f ' ï ( x) 8 2 2 = 3x + - + 3 Câu 25: Biết 2 x í x
. Khi đó f (4) bằng ï f ( )1 = 3 - î A. 48. B. 64. C. 56. D. 71
---------------------------------------------------------- HẾT ----------
( Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 D C C B B A B A C A
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 B C A D A B D A C C
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 B D B D D www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Trang 3 ĐỀ 2 Môn Toán Thời gian: 45 phút
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 2 x - 2x + 5
Câu 1. Cho f (x) = . Tính ' f (2). x -1 A. 3 - B. 5 - C. 1 D. 0
Câu 2. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình 2
Q = t . Tính cường độ dòng điện tức thời tại
thời điểm t = 3 (giây) ? 0 A. 3( ) A B. 5( ) A C. 6( ) A D. 2( ) A
Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số 3 2 2
y = (x - 2x ) . A. ' 5 4 3
y = 6x - 20x -16x B. ' 5 4 3
y = 6x - 20x +16x C. ' 5 3
y = 6x +16x D. ' 5 4 3
y = 6x - 20x + 4x
Câu 4. Cho hàm số 3 2
y = f (x) = x - 5x + 2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0;2)? A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 5. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y = f (x) = -x + x tại điểm M ( 2
- ;8). Tìm hệ số góc của (d) A. 11 - B. 6 C. 11 D. 12 -
Câu 6. Gọi M (a; b) là điểm thuộc đồ thị hàm số 3 2
y = f (x) = x - 3x + 2 (C) sao cho tiếp tuyến của
(C) tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính a + . b A. 3 - B. 1 C. 2 D. 0 Câu 7. Cho hàm số 3
y = f (x) = x . Giải phương trình '
f (x) = 3.
A. x = 1; x = 1. - B. x = 1 C. x = 1 - D. x = 3
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số 3 2
y = (4x - 2x - 5)(x - 7) . x A. ' 4 3 2
y = 20x -120x + 42x -10x + 35 B. ' 4 3 2
y = 20x -120x + 42x +10x + 35 C. ' 4 3 2
y = 20x -120x + 42x -10x - 35 D. ' 4 3 2
y = 20x -120x + 42x +10x - 35 2 x + 4x + 5
Câu 9. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) =
(C) tại giao điểm của (C) x + 2 với trục . Oy 3 5
A. y = - x + 3 5
B. y = - x - 3 5
C. y = x + 3 5
D. y = x - 4 2 4 2 4 2 4 2 3 mx m Câu 10. Cho hàm số 2
y = f (x) = -
x + (m +1)x -15. Tìm m để bất phương trình ' f (x) < 0 3 2 nghiệm đúng x " Î ! . 4 4 A. - < m < 4 0
B. m < -
C. m < 0
D. m > - 3 3 3 1 ' f (1)
Câu 11. Cho hai hàm số 2
f (x) = x + 2; g(x) = . Tính . 1- x ' g (0) A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 -
Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số 2
y = (x - 2) x +1. 2 x - 2x +1 2 2x - 2x -1 2 2x + 2x +1 2 2x - 2x +1 A. ' y = B. ' y = C. ' y = D. ' y = 2 x +1 2 x +1 2 x +1 2 x +1 3x +1
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = . x + 3 Trang 4 4 x + 3 8 3x +1 A. ' y = B. ' y = 2 (3x +1) 3x +1 2 (x + 3) x + 3 4 x + 3 1 x + 3 C. ' y = D. ' y = 2 (x + 3) 3x +1 2 3x +1 1
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số 2
y = x - 3 x + . x 3 1 3 1 3 1 A. ' y = 2x - + B. ' y = 2x + + C. ' y = 2x + - 2 2 x x 2 2 x x 2 2 x x 3 1 D. ' y = 2x - - 2 2 x x 2x - 3
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y = . x + 4 5 11 - 11 11 A. ' y = B. ' y = C. ' y = D. ' y = 2 (x + 4) 2 (x + 4) x + 4 2 (x + 4) Câu 16. Cho hàm số 3 2
y = f (x) = x - 3x +12. Tìm x để '
f (x) < 0. A. x Î(- ; ¥ 2) - È (0;+¥) B. x Î(- ; ¥ 0) È (2;+¥) C. x Î ( 2 - ;0)
D. x Î (0;2)
Câu 17. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
y = f (x) = 3
- x + x + 3 (P) tại điểm M (1;1).
A. y = 5x + 6 B. y = 5 - x + 6
C. y = 5x - 6 D. y = 5 - x - 6
Câu 18. Một chất điểm chuyển động có phương trình 3
s = t + 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính
vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 (giây) ? 0
A. 15m / s
B. 7m / s
C. 14m / s
D. 12m / s 5
Câu 19. Hàm số nào sau đây có đạo hàm ' 3 y = 4 + - x ? 2 x 5 2 5 2 5 2 A. ' 5 y = 4x + - x B. ' 5 y = 4x - + x C. 5 y = 4x - - x x 5 x 5 x 5 5 2 D. 5 y = 4x + + x x 5 Câu 20. Cho hàm số 3 2
y = f (x) = mx + x + x - 5. Tìm m để '
f (x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m = 0
B. m < 1
C. m < 0
D. m > 0 PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3
y = f (x) = x - 2x +1 (C) tại điểm có hoành độ x = 2 . 2 1- 3x + x
Bài 2 (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y = . 1- x
------------------ HẾT ------------------
(Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.) 1A 2C 3B 4D 5A 6B 7A 8A 9C
10B 11B 12D 13C 14D 15D 16D 17B 18A 19C 20C www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 3 Môn Toán Thời gian: 45 phút Trang 5 I/Trắc nghiệm (3đ)
Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là: A. Δ2x - 4Δx B. Δ2x + 4Δx C. Δ2x - 2Δx D. Δ2x + 2Δx - 3
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 1. Khi đó f’(-1) là: A. 2 B. -2 C. 5 D. -6
Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(-2) là: A. 0 B. -21 C. 21 D. 31 x3 x2 Câu 4: Cho f(x) = +
+ x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là: 3 2 A. Ø B. ( ; 0 +¥) C. [-2;2] D. R 1
Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình 2 s = gt (m),
với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại 2 thời điểm t= 5(s) là: A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s) D. 49 (m/s) 4
Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: x -1 A. -1 B. -2 C. 2 D. 1 1 æ 1 ö
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm A ç 1 ; ÷ là: 2x è 2 ø 1 3 A. y = x + B. y = -x + C. y = -x + 1 D. y = x + 1 2 2
Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x. Khi đó f’(x) bằng: A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 – 2sin2x 1 Câu 9: Cho hàm số f(x) = 3 - x + 4 2
x - 5x -17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì 3 x1.x2 có giá trị bằng: A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 y Câu 10: Cho y = 2
x + x +1 . Ta có bằng: y' 1 1 A. B. 1 C. D. 2 x +1 2 x +1 2 x + x +1 II/ Tự luận (7 đ)
Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số 3 2 a) y = x.sinx b) y = + - x x x2 2 x +1 c) y =
d) y = sin3x + cos3x – 3sinxcosx 2017
Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x3 -3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017 b/ Cho đường cong (C): 4
y = x -1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau: b1/Tại M(2; 15).
b2/Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4. tan x
Bài 3 : Cho hàm số y =
, chứng minh rằng y’ = cos2x 2 1+ tan x www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 4 Môn Toán Trang 6 Thời gian: 45 phút I/Trắc nghiệm
Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 - 2x tại điểm x0 = -1 là: A. Δ2x - 4Δx B. Δ2x + 4Δx C. Δ2x + 2Δx D. Δ2x - 2Δx - 3
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 + 2 x + 11. Khi đó f’(1) là: A. 2 B. 16 C. 5 D. -16
Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(2) là: A. 0 B. -12 C. 12 D. 13 x3 x2 Câu 4: Cho f(x) = +
+ x . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≥ 0 là: 3 2 A. Ø B. ( ; 0 +¥) C. [-2;2] D. R 1
Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình 2 s = gt (m),
với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại 2 thời điểm t = 3(s) là: A. 122,5 (m/s) B. 10 (m/s) C. 29,4 (m/s) D. 49 (m/s) 8
Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: x -1 A. -1 B. -2 C. 2 D. 1 1 æ 1 ö
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = -1 tại điểm A ç 1 ; ÷ là: x è 2 ø 3 A. y = -4x + 3 B. y = 4x + C. y = -x + 1 D. y = x + 1 2
Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x. Khi đó f’(x) bằng: A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 + 2sin2x 1 Câu 9: Cho hàm số f(x) = 3 - x + 4 2
x - 5x -17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì 3
x1 + x2 có giá trị bằng: A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 y' Câu 10: Cho y = 2
x + x +1 . Ta có bằng: y 1 1 A. B. 1 C. D. 2 x +1 2 x +1 2 x + x +1 II/ Tự luận
Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số 1 2 a) y = x.cosx b) y = + - x x + 3 x2 c) y = (2x-1)2016 + 2017x d) y = sin3x - cos3x
Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x4 + 2016x2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tung
độ tiếp điểm là y0 = 2017 2x -1
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 2
b1/Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1
b2/Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3 Bài 3 : Cho hàm số f (x) 2
= x +1 và g(x) = 4x - 3
Giải bất phương trình f '(x) £ g'(x) www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 5 Môn Toán Thời gian: 45 phút Trang 7
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Đạo hàm của hàm số y = 6 x bằng A) y' = 6 x B) = 1 y' 2 x C) = 6 y' x D) = 3 y' x Đáp án D
Câu 2 Khẳng định nào sau là sai :
A) y = x Þ y' = 1 B) = 3 Þ = 2 y x y' 3x C) = 5 y x Þ y' = 5x D) = 4 Þ = 3 y x y' 4x Đáp án C
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
y = x - 3x + 2 tại điểm có
Câu 3 hoành độ bằng 3 là A) y = 3x - 7 B) y = 3x -11 C) y = 3x - + 2 D) y = 3x - - 7 Đáp án A 1
Câu 4 Đạo hàm của hàm số 10
y = x - 2 x + bằng x A) 1 1 9 y ' = 10x - - 2 x x B) 1 1 y ' = 10x - - 2 x x C) 2 1 9 y ' = 10x - - 2 x x D) 1 1 9 y ' = 10x - + 2 x x Đáp án A 2 x - 2x + 3
Câu 5 Đạo hàm của hàm số y = bằng x -1 A) 2 x - 2x - = 1 y' (x - 2 1) B) 2 3x - 6x + = 5 y' (x - 2 1) C) 2 x - 6x + = 4 y' (x - 2 1) Trang 8 D) 2 x - 6x - = 1 y' (x - 2 1) Đáp án A
Câu 6 Đạo hàm của hàm số y = sinx bằng: A) y ' = osx c B) y ' = - osx c C) y ' = -sin x D) 1 y ' = cos x Đáp án A
Câu 7 Đạo hàm của hàm số y = cot x bằng:
A) y ' = - tan x B) 1 y ' = 2 cos x C) 1 y ' = - 2 sin x D) 2 y ' = 1+ cot x Đáp án C
Câu 8 Đạo hàm của hàm số y = x sinx bằng:
A) y ' = sin x + x osx c
B) y ' = sin x - x osx c
C) y ' = x cos x
D) y ' = -x cos x Đáp án A
Câu 9 Đạo hàm của hàm số 2
y = 1+ cos 2x bằng: A) -sin 4x y ' = 2 2 1+ os c 2x B) -sin 4x y ' = 2 1+ os c 2x C) os c 2x y ' = 2 1+ os c 2x D) -sin 2x y ' = 2 1+ os c 2x Đáp án B Cho hàm số y = os3 c
x + sin 3x - 3 2x +1. Phương trình y’=0 có nghiệm Câu 10 là : A) p 2p x = - + k 12 3 B) p 2p x = - + k 4 3 C) p x = - + k2p 12 D) p 2p x = + k 12 3 Đáp án A Trang 9 II.PHẦN TỰ LUẬN x - 2
Bài 1 ( 1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
biết tiếp tuyến vuông góc với x -1
đường thẳng d : y = 4 - x + 2017 1
Bài 2 (1 điểm). Một vật chuyển động theo quy đạo có phương trình 3 2
s(t) = - t + 2t - 3t -1(mốc thời 3
gian và tọa độ tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động). Tính quãng đường vật chuyển động được kể từ lúc
bất đầu chuyển động đến khi vận tốc của vật cực đại.
Bài 3 (2 điểm). Tính đạo hàm của hàm số a) 2
y = (x - 2x)( x +1) b) 2
y = x + x - 3x +12
Bài 4 (1 điểm). Cho hàm số 2
y = 2x - x . Chứng minh rằng 3 y .y ' +1 = 0 www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 6 Môn Toán Thời gian: 45 phút
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 2 x - 2x + 5
Câu 1. Cho f (x) = . Tính ' f (2). x -1 A. 3 - B. 5 - C. 1 D. 0
Câu 2. Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình 2
Q = t . Tính cường độ dòng điện tức thời tại
thời điểm t = 3 (giây) ? 0 A. 3( ) A B. 5( ) A C. 6( ) A D. 2( ) A
Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số 3 2 2
y = (x - 2x ) . A. ' 5 4 3
y = 6x - 20x -16x B. ' 5 4 3
y = 6x - 20x +16x C. ' 5 3
y = 6x +16x D. ' 5 4 3
y = 6x - 20x + 4x
Câu 4. Cho hàm số 3 2
y = f (x) = x - 5x + 2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tại qua điểm A(0;2)? A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 5. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y = f (x) = -x + x tại điểm M ( 2
- ;8). Tìm hệ số góc của (d) A. 11 - B. 6 C. 11 D. 12 -
Câu 6. Gọi M (a; b) là điểm thuộc đồ thị hàm số 3 2
y = f (x) = x - 3x + 2 (C) sao cho tiếp tuyến của
(C) tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính a + . b A. 3 - B. 1 C. 2 D. 0 Câu 7. Cho hàm số 3
y = f (x) = x . Giải phương trình '
f (x) = 3.
A. x = 1; x = 1. - B. x = 1 C. x = 1 - D. x = 3
Câu 8. Tính đạo hàm của hàm số 3 2
y = (4x - 2x - 5)(x - 7) . x Trang 10 A. ' 4 3 2
y = 20x -120x + 42x -10x + 35 B. ' 4 3 2
y = 20x -120x + 42x +10x + 35 C. ' 4 3 2
y = 20x -120x + 42x -10x - 35 D. ' 4 3 2
y = 20x -120x + 42x +10x - 35 2 x + 4x + 5
Câu 9. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) =
(C) tại giao điểm của (C) x + 2 với trục . Oy 3 5
A. y = - x + 3 5
B. y = - x - 3 5
C. y = x + 3 5
D. y = x - 4 2 4 2 4 2 4 2 3 mx m Câu 10. Cho hàm số 2
y = f (x) = -
x + (m +1)x -15. Tìm m để bất phương trình ' f (x) < 0 3 2 nghiệm đúng x " Î ! . 4 4 A. - < m < 4 0
B. m < -
C. m < 0
D. m > - 3 3 3 1 ' f (1)
Câu 11. Cho hai hàm số 2
f (x) = x + 2; g(x) = . Tính . 1- x ' g (0) A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 -
Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số 2
y = (x - 2) x +1. 2 x - 2x +1 2 2x - 2x -1 2 2x + 2x +1 2 2x - 2x +1 A. ' y = B. ' y = C. ' y = D. ' y = 2 x +1 2 x +1 2 x +1 2 x +1 3x +1
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = . x + 3 4 x + 3 8 3x +1 A. ' y = B. ' y = 2 (3x +1) 3x +1 2 (x + 3) x + 3 4 x + 3 1 x + 3 C. ' y = D. ' y = 2 (x + 3) 3x +1 2 3x +1 1
Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số 2
y = x - 3 x + . x 3 1 3 1 3 1 3 1 A. ' y = 2x - + B. ' y = 2x + + C. ' y = 2x + - D. ' y = 2x - - 2 2 x x 2 2 x x 2 2 x x 2 2 x x 2x - 3
Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y = . x + 4 5 11 - 11 11 A. ' y = B. ' y = C. ' y = D. ' y = 2 (x + 4) 2 (x + 4) x + 4 2 (x + 4) Câu 16. Cho hàm số 3 2
y = f (x) = x - 3x +12. Tìm x để '
f (x) < 0. A. x Î (- ; ¥ 2) - È (0;+¥) B. x Î (- ; ¥ 0) È (2;+¥) C. x Î ( 2 - ;0)
D. x Î (0; 2) Trang 11
Câu 17. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
y = f (x) = 3
- x + x + 3 (P) tại điểm M (1;1).
A. y = 5x + 6 B. y = 5 - x + 6
C. y = 5x - 6 D. y = 5 - x - 6
Câu 18. Một chất điểm chuyển động có phương trình 3
s = t + 3t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính
vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 (giây) ? 0
A. 15m / s
B. 7m / s
C. 14m / s
D. 12m / s 5
Câu 19. Hàm số nào sau đây có đạo hàm ' 3 y = 4 + - x ? 2 x 5 2 5 2 5 2 5 2 A. ' 5 y = 4x + - x B. ' 5 y = 4x - + x C. 5 y = 4x - - x D. 5 y = 4x + + x x 5 x 5 x 5 x 5 Câu 20. Cho hàm số 3 2
y = f (x) = mx + x + x - 5. Tìm m để '
f (x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m = 0
B. m < 1
C. m < 0
D. m > 0 PHẦN II: TỰ LUẬN
Bài 1 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3
y = f (x) = x - 2x +1 (C) tại điểm có hoành độ x = 2 . 2 1- 3x + x
Bài 2 (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số y = . 1- x www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 7 Môn Toán Thời gian: 45 phút
C©u 1: Sè gia cña hµm sè f(x) = x2 – 1 biÕt x0 = 1 vµ Dx = 1 lµ: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C©u 2: §¹o hµm cña hµm sè y = x5 – 4x3 – x2 + x/2 lµ: A. 5x4 – 12x2 – 2x + 1/4 C. 5x4 – 12x2 – 2x + 1/2 B. 5x5 – 12x2 + 2x + 1/2 D. 5x4 + 12x2 – 2x + 1/4
C©u 3: NghiÖm cña bÊt ph-¬ng tr×nh f’(x) > 0 víi f(x) = x3 - 2x2 + 5 lµ: 2 4 A. x > Ú x < 0 C. x > Ú x < 0 3 3 2 4 B. 0 < x < D. 0 < x < 3 3 Trang 12 x2 + x
C©u 4: Ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y =
t¹i ®iÓm A(1; - 2) lµ: x - 2 A. y = 5x + 3 B. y = - 5x + 3 C. y = 3x + 5 D. y = - 5x + 7
C©u 5: TiÕp tuyÕn víi ®å thÞ hµm sè y = x3 – 3x2 + 2 t¹i (- 1; -2) lµ: A. 9 B. - 2 C. y = 9x + 7 D. y = 9x - 7 1
C©u 6: Một vật rơi tự do theo phương trình 2 s = gt (m),
với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật 2
tại thời điểm t= 5(s) là: A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s) D. 49 (m/s)
C©u 7: Cho hµm sè y = (x - ) 2 x2 + 1. Khi ®ã: x 2 x 2 2 - x 2 + 1 - x 2 + 1 x 2 2 - x 2 + 1 A. y'= B. y'= C. y'= D. y'= 2 x2 + 1 x2 + 1 x2 + 1 2 x2 + 1
C©u 8: §¹o hµm cña hµm sè y = (1 – 2x3)10 lµ: A. 10x2(1 – 2x3)9 B. – 60x3(1 – 2x3)9 C. - 6x2(1 – 2x3)9 D. – 60x2(1 – 2x3)9 1
C©u 9: Ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x2 – 2x + 1 biÕt tiÕp tuyÕn song song víi 2
®-êng th¼ng y = 2x + 3 lµ: A. y = 2x - 7 B. y = - 2x + 7 C. y = 3x + 5 D. y = 2x + 5
C©u 10: Cho hµm sè y = x2 + 1. Hai ®iÓm A(0,5 ; 1,25) vµ B(0,5 + Dx; 1,25 + Dy) thuéc ®å thÞ hµm
sè. HÖ sè gãc cña c¸t tuyÕn AB víi Dx = 1,5 lµ: A. 2 B. 2,5 C. 3,5 D. 5 1
Câu 11. Cho hàm số f(x) = 3 - x + 4 2
x - 5x -17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì 3
x1 + x2 có giá trị bằng: A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 y Câu 12. Cho y = 2
x + x - 2 . Ta có bằng: y' 1 1 A. B. 1 C. D. 2 x - 2 2 x - 2 2 x + x - 2 5
Câu 13. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
tại điểm có hoành độ x0 = 3 có hệ số góc là: x - 2 A. -5 B. 5 C. 2 D. 3
Câu 14. Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x. Khi đó f’(x) bằng: A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 – 2sin2x
II – PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4
1) y = 2x5 – x3 – x2 3 2) 2
y = x sin 2x + x + 3
Câu 2: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp 1
tuyến vuông góc với đường thẳng d có phương trình: y = x + 5 3 Trang 13 www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 8 Môn Toán Thời gian: 45 phút
C©u 1: Sè gia cña hµm sè f(x) = x2 – 1 t-¬ng øng víi sù biÕn thiªn cña ®èi sè tõ x0 = 1 ®Õn x0 + Dx = 0,9 lµ: A. – 0,1 B. 0,1 C. - 0,19 D. 0,19
C©u 2: §¹o hµm cña hµm sè y = 2x5 – 4x3 – x2 lµ: A. 5x4 – 12x2 – 2x C. 10x4 – 12x2 – 2x B. 5x5 – 12x2 + 2x + 1 D. 10x4 + 12x2 – 2x + 1
C©u 3: §¹o hµm cña hµm sè y = x3 + 3x d-¬ng khi: A. x > 0 B. x < -1 , x > 1 C. "x ÎR D. -1 < x < 1
C©u 4: Ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè f(x) = (x2 – 1)2 t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x = 2 lµ: A. y = 4x + 5 B. y = 24x - 39 C. y = 8x - 7 D. y = 6x + 3
C©u 5: Ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ hµm sè y = x3 – 3x2 + 2 t¹i (- 1; -2) lµ: A. 9 B. - 2 C. y = 9x + 7 D. y = 9x - 7 1
C©u 6: Một vật rơi tự do theo phương trình 2 s = gt (m),
với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật 2
tại thời điểm t = 3(s) là: A. 122,5 (m/s) B. 10 (m/s) C. 29,4 (m/s) D. 49 (m/s)
C©u 7: Cho hµm sè y = (x - ) 2 x2 - 1. Khi ®ã: x 2 x 2 2 - x 2 + 1 - x 2 + 1 x 2 2 - x 2 - 1 A. y'= B. y'= C. y' = D. y'= 2 x2 - 1 x2 - 1 x2 -1 x2 - 1
C©u 8: §¹o hµm cña hµm sè y = (1 – 3x2)10 lµ: A. - 60x2(1 – 2x3)9 B. – 60x (1 – 3x2)9 C. - 6x2(1 – 2x3)9 D. – 60x2(1 – 3x2)9 1
C©u 9: Ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè y = x2 – 2x + 1 biÕt tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi 2 1
®-êng th¼ng y = - x + 3 lµ: 2 A. y = 2x - 7 B. y = - 2x + 7 C. y = 3x + 5 D. y = 2x + 5
C©u 10: Cho hµm sè y = x2 + 1. Hai ®iÓm A(0,5 ; 1,25) vµ B(0,5 + Dx; 1,25 + Dy) thuéc ®å thÞ hµm
sè. HÖ sè gãc cña c¸t tuyÕn AB víi Dx = 0,1 lµ: A. 2 B. 2,1 C. 3,1 D. 1,1 1 5
Câu 11: Cho hàm số f(x) = 3 2
- x + x -15x -17 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 3 2
thì x1.x2 có giá trị bằng: A. 5 B. 8 C. -5 D. -8 y Câu 12: Cho y = 2
x + x +1 . Ta có bằng: y' 1 1 A. B. 1 C. D. 2 x +1 2 x +1 2 x + x +1 Trang 14 4
Câu 13: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =
tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: x -1 A. -1 B. -2 C. 2 D. 1
Câu 14: Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x. Khi đó f’(x) bằng: A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 + 2sin2x
II – PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4
1) y = x5 – 4x3 – x2 3 2) 2
y = x cos3x + 2x - 5
Câu 2: Cho hàm số y = x3 - 3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến
vuông góc với đường thẳng (d) : y = - x + 2017 www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 9 Môn Toán Thời gian: 45 phút
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 3 x
Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số 2 y =
+3x - 2 có hệ số góc k = 9 - , có phương trình 3 là A. y -16 = 9 - (x + 3). B. y +16 = 9 - (x + 3). C. y +16 = 9 - (x - 3). D. y -16 = 9 - (x - 3) .
Câu 2: Cho u = u ( x),v = v( x), nΕ *, k là hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? ¢ ¢ A. ( x ) 1 = . B. (u v)¢ ±
= u '± v' . C. ( n u ) n 1 = . n u - .
D. (k.x)¢ = k . 2 x
Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = f ( x) tại điểm M x ; y 0 ( 0 0 ) , với y = f x 0 ( 0)có dạng là
A. y - y = f ' x . x - x
y - y = f ' x . x - x 0 ( 0) ( 0 ) 0 ( ) ( 0 ) . B. .
C. y = f '( x . x - x - y
y + y = f ' x . x + x 0 ( 0) ( 0 ) 0 ) ( 0 ) . D. . 0 ¢ mx + n
Câu 4: Cho é(4x - 3) 2x +1ù =
. Tính A = m - n ? ë û 2x +1 A. A =11. B. A =13. C. A = 9. D. A = 7 .
Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số 2017 2 y = x - + 2018 ? x 2 1 A. 2017 y ' = 2016x + . B. 2016 y ' = x + + 2017. 2 x 2 x 2 2 C. 2016 y ' = 2017x - . D. 2016 y ' = 2017x + . 2 x 2 x Trang 15 b
Câu 6: Cho (cos2x tan3x)¢ - = asin 2x +
. Tính S = a - b ? 2 cos 3x A. S = 5 - . B. S = 1 - . C. S =1. D. S = 5. 4
Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có hoành độ x = 1 - có phương x -1 0 trình là
A. y = -x - 3 .
B. y = x -1.
C. y = x + 2 .
D. y = -x + 2 . 1
Câu 8: Một vật rơi tự do theo phương trình 2
S = gt (m), với g = ( 2
9,8 m / s ). Vận tốc 2
tức thời của vật tại thời điểm t = 5(s) là
A. 122,5 (m / s).
B. 29,5(m / s).
C. 10(m / s).
D. 49 (m / s). 3 2 x x
Câu 9: Cho f ( x) = +
+ x . Tập nghiệm của bất phương trình f ¢(x) £ 0 là 3 2 A. [ 2; - 2]. B. . Æ C. (0;+¥). D. ! .
Câu 10: Cho hàm số f (x) = 2sin x - sin 2x . Giải phương trình f '(x) = 0 có nghiệm là p p kp A. x = + k2p ,k Î!. B. x = + ,k Î! . 2 4 2 k2p C. x = ,k Î! .
D. x = k2p ,k Î! . 3 II. TỰ LUẬN æ ö
Bài 1. (1,5 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số y = ( x + ) 1 1 -1 . ç ÷ è x ø 2 tan x p
Bài 2. (1,5 điểm) Tính giá trị đạo hàm của hàm số y = tại x = . sin 2x 3 2 x - 3x +1
Bài 3. (1,5 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số y = tại giao 2x -1
điểm của đồ thị hàm số với trục tung .
Bài 4. (1,5 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 2
y = x - 3x + 2 vuông
góc với đường thẳng x - 3y - 9 = 0 . ----------- HẾT ---------- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C D www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 10 Môn Toán Thời gian: 45 phút Trang 16
I/TRẮC NGHIỆM(5đ): Chọn câu trả lời đúng
C1: Tính đạo hàm của hàm số x + 6 y = x + 9 A. 3 B. 3 - C. 15 D. 15 - (x +9)2 (x +9)2 (x +9)2 (x +9)2 2 2x +1 2 - 3x
C2: Với hàm số g (x) ( )( ) = ; g '(2) bằng: x -1 A. 72 B. 152 C. 232 D. 75 - 2
C3: Hàm số nào sau đây có đạo hàm x - 2x -15 : (x - )2 1 2 2 2 A. x + 6x + 9 x + 4x + 9 x + 6x + 5 y = B. y = C. y = D. x -1 x -1 x -1 2 x - 6x + 9 y = x -1 2 æ + ö C4: Cho hàm số 4x 1 y = ç
÷ . Chọn ra câu trả lời đúng : 2 è x + 2 ø æ + ö æ + ö A. 4x 1 8 - x 4x 1 8 - x y ' = 2ç ÷ . B. y ' = 2ç ÷ . 2 è x + 2 ø ( 2 x + 2) 2 x + 2 è x + 2 ø ( 2 2 x + 2) æ + ö æ + ö C. 4x 1 8 - x 4x 1 8 + x y ' = 2ç ÷ . D. y ' = 2ç ÷ . 2 2
è x + 2 ø x + 2 2 è x + 2 ø ( 2 x + 2) 2 x + 2
C5: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình - S (t) 1 4 2 =
t + 3t - 2t - 4 , trong đó t 4
tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào, gia tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A. t = 2 . B. t = 0. C. t = 3 . D. t = 2.
C6: Cho chuyển động được xác định bởi phương trình 3 2
S = 2t + 3t + 5t , trong đó t được tính
bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t = 2s là:
A. 36m / .s
B. 41m / .s
C. 24m / .s
D. 20m / .s
C7: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) 3 2
y = x - 3x +10 tại điểm có tung độ bằng 10.
A. y =10; y = 9x -17.
B. y =19; y = 9x -8.
C. y =1; y = 9x -1. D.
y = 10; y = 9x - 7.
C8: Cho hàm số y = 3x - 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng 3x - 2y +1 = 0 là:
A. 3x - 2y - 2 = 0
B. 3x - 2y + 2 = 0
C. 3x - 2y -1 = 0 D. 3x - 2y - 3 = 0 3
C9: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 2 y =
- 2x + 3x +1, biết tiếp tuyến song song 3
với đường thẳng d : y = 8x + 2 Trang 17 A. 1 7 2
y = 8x + , y = 8x -
B. y = 8x + , y = 8x 3 3 3 C. 1 - 11 1 - 97 11 97 y = x + , y = x -
D. y = 8x + , y = 8x - 8 3 8 3 3 3
C10: Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị (C) 1 2 3
: y = x - x + sao cho tiếp tuyến tại M 3 3
vuông góc với đường thẳng 1 2 y = - x + 3 3 A. æ ö æ 16 - ö æ 4 ö M ( 2; - 1 9 0) B. M - ; ç ÷ C. M 3; - ç ÷ D. M 1; - ç ÷ è 2 8 ø è 3 ø è 3 ø II/TỰ LUẬN (5đ): Câu 1 (1,0đ) : 3
a/ViÕt phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 2 y = - 2x + 3x + 7 1tại điểm A(1; ) 3 3 3
b/ ViÕt phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 2 y =
- 2x + 3x +1, biết tiếp tuyến vuông 3
góc với đường thẳng d : y = x + 2
Câu 2 (1,0đ) : a) Tính đạo hàm của hàm số sau y = éë ( 2 cos sin sin x)ùû
b) Tính đạo hàm của hàm số sau 2
y = 4x + 3x +1 . Từ đó tính f '(0), f '( ) 1 , f '(- ) 1 . æ p ö æ p -
Câu 3 (1,0đ) : Cho hàm số cot x ö y =
. Từ đó tính f '(0), f ' , f ' ç ÷ ç ÷ . 2 1+ cot x è 2 ø è 2 ø
Câu 4 (1,0đ) : Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 4 x5 – 4x3 – x2 . Từ đó giải phương trình f '(x) = 0 . 3 æ p b) 2 ö
y = x cos3x + 2x - 5 . Từ đó tính f '(0), f '(p ), f 'ç ÷ . è 2 ø
Câu 5 (1,0đ) : Cho hàm số x +1 y =
(C). Xác định m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt (C) x -1
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 11 Môn Toán Thời gian: 45 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số: 4x y = . Khi đó số gia y
D của hàm số tại x0 = 3 là: x +1 Trang 18 D D - D A.
x B. 2 x C. 2 x D. 1 . 4 + x D 4 + x D 4 + x D
ìïx2 - ax + b
2 , x > 1
Câu 2: Cho hàm số f(x) = í
Giá trị của a, b để f(x) có đạo hàm tại x = 1:
ïîax3 - bx 2 , x £ 1 A. a = -1/2, b = 1
B. a = 1/3, b = 1 C. a = 1/2, b = 0 D. Không có.
Câu 3: Một đoàn tàu hỏa rời ga, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2 (bỏ qua sức cản
của không khí). Vận tốc tức thời tại thời điểm tàu đã đi được đúng 500m là: A.10(m/s) B. 15(m/s) C. 12(m/s) D. 20(m/s).
Câu 4: Hàm số có đạo hàm bằng 1 2x + là: 2 x 3 x +1 3 x + 5x -1 2 3(x + x) 2 2x + x -1 A. B. C. D. x x 3 x x
Câu 5: Cho hàm số y=tanx .Hãy tìm mệnh đề đúng: A. y’2 –y+1=0 B. y’ - y2 +1=0
C. y’- y2 -1=0 D. y’2 – y - 1=0 Câu 6: Cho hàm số y = 2
x - 4x + 5 . Đạo hàm của hàm số y' bằng: - - - A. x 4 . B. 1 . C. x 2 . D. 2x 4 . 2 x - 4x + 5 2 2 x - 4x + 5 2 x - 4x + 5 2 x - 4x + 5
Câu 7: Cho hàm số y = (2x + 3)10. Đạo hàm của hàm số y' bằng:
A. 30(2x + 3)9. B. 10(2x + 3)10. C. 10(2x + 3)9. D. 20(2x + 3)9.
Câu 8: Cho hàm số y = cos32x . Đạo hàm của hàm số là y' bằng:
A. - 3cos22x.sin2x. B. 3cos22x.sin2x. C. 6.cos22x.sin2x. D. - 6.cos22x.sin2x 3 x
Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số 2 y =
+ 3x - 2 có hệ số góc K = -9, là: 3
A. y + 16 = -9(x + 3) B. y-16 = -9(x – 3) C. y - 16 = -9(x +3) D. y = -9(x + 3) x -1
Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm A(1;2) bằng: x +1 A.-2 B. -1/2 C.1/2 D. -1
Câu 11: Tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số 1 y =
sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa x -1
độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 là: A. 1 4 - 1 4 - 3 4 ( ; ) B. (- 3 ; ) C. ( ; 4) - D. (- ;- ) 4 3 4 5 4 4 7
Câu 12: Cho hàm số y = x3 - 6x2 - 15x + 2 . Giải bất phương trình y' < 0. Ta có nghiệm.
A. 1 < x < 5. B. - 5 < x < - 1. C. - 5 < x < 1. D. - 1 < x < 5.
Câu 13: Cho hàm số y = sinx + cosx. Tập nghiệm của phương trình y' = 0 là: A.{ p p p p
- + kp , k Î Z} .B.{ + k2p , k Î Z} .C.{ + kp , k Î Z} . D.{- + k2p , k Î Z} 4 4 4 4
Câu 14: Cho haøm soá y= x2 – 4x + 3. Neáu tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá taïi ñieåm M
song song với đường thẳng:ù - 8x+y-2017=0 thì hoaønh ñoä x0 cuûa ñieåm M laø A. x0 = -1 B. x0 = 5 C. x0 = 12 D. x0 = 6 Trang 19 II.PHẦN TỰ LUẬN
(Mã đề 151)
Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: 4 x 3 a) y = - - 2x + 2017 ; 2
b) y = (2 - x ) cos3x + 3x sin 3x 3 ; 2 x 2x
Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) =
tại điểm có tung độ bằng 4 x +1 Câu 3: cho hai hàm số 2 5 2
f (x) = 2x - 3x - 2 và 3 2
g(x) = x - x . Hãy giải phương 3 2 f (x) trình: ³ 0 , g (x) www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM ĐỀ 12 Môn Toán Thời gian: 45 phút
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM x +1
Câu 1: Cho hàm số: y = . Khi đó số gia y
D của hàm số tại x0 = 3 là: x -1 x D 2 - x D 2 - x D x -D A. B. C. D. . 4 + x D 4 + x D 2 + x D 2 + x D 2
ìïx - 3ax + b , x > 1
Câu 2: Cho hàm số f(x) = í
Giá trị của a, b để f(x) có đạo hàm tại x = 1: 3
ïîax - bx , x £ 1
A. a = 3/8, b = 1/4 B. a = 4/3, b = 1 C. a = 1/4, b = 3/8 D. Không có.
Câu 3: Một viên đạn được bắn lên trời từ một vị trí cách mặt đất 1000m theo phương thẳng đứng
với vận tốc ban đầu v0=245m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Thời điểm t0 tại đó viên đạn đạt
độ cao lớn nhất và sẽ bắt đầu rơi là: A. 23(s) B. 24(s) C. 25(s) D. 26(s) 1
Câu 4: Hàm số có đạo hàm bằng x - là: 2 x 3 x - 2 3 x + 2017x + 2 2 3(x - x) 2 2x + x -1 A. B. C. D. 2x 2x 3 x x
Câu 5: Cho hàm số y=cot2x .Hãy tìm mệnh đề đúng: A. y’2 –2y+1=0 B. y’ +2y2 +2=0
C. 2y’- y2 -1=0 D. y’2 –2 y - 2=0 Câu 6: Cho hàm số y = 2
2x + 4x + 5 . Đạo hàm của hàm số y' bằng: - + - - A. x 4 1 2x 2 4x 4 . B. . C. . D. . 2 2x + 4x + 5 2 2 2x + 4x + 5 2 2x + 4x + 5 2 2 2x + 4x + 5
Câu 7: Cho hàm số y = (-x + 3)10. Đạo hàm của hàm số y' bằng: Trang 20
A. 10(-x + 3)9. B. 10(x + 3)9. C. -10(-x + 3)9. D. 10(x + 3)10.
Câu 8: Cho hàm số y = sin32x . Đạo hàm của hàm số là y' bằng:
A. - 3cos22x.sin2x. B. -6sin22x.cos2x. C. 3.cos22x.sin2x. D. 6.sins22x.cos2x 3 x
Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số 2 y =
+ 3x - 2 , tại điểm có hoành độ bằng 0 là: 3
B. y + 2 = -9(x + 3) B. y=-2 C. y +2 = -1(x -0) D. y = 2 5 - x -1
Câu 10: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm A(-2;2) bằng: x +1 A.-2 B. -4 C.4 D. -1/4 1
Câu 11: Tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y =
sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa x -1
độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 8 là: A. 2 6 4 ( ; 3 - 3 ) B. ( ;2) C. ( ;5) D. ( 1 - ;- ) 3 2 5 7
Câu 12: Cho hàm số y = -x3 +6x2 +15x + 2 . Giải bất phương trình y' < 0. Ta có nghiệm.
A. 1 < x < -5. B. - 5 < x < 1. C. - 1 < x , x> 5. D. x<-1 , x > 5.
Câu 13: Cho hàm số y = cosx -sinx. Tập nghiệm của phương trình y' = 0 là: A. { p p p p
- + kp , k Î Z} .B.{ + k2p , k Î Z} .C.{ + kp , k Î Z} . D.{- + k2p , k Î Z} 4 4 4 4 2x - 3
Câu 14: Cho haøm soá y =
. Neáu tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá taïi ñieåm M vuông x +1
góc với đường thẳng:ù x+5y-2017=0 thì hoaønh ñoä x0 cuûa ñieåm M laø A. x0 = -3
B. x0 = 0 và x0=-2; C. x0 = 2 và x0=0 D. x0 = 6. II.PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau: 4 x 2 a) y = - - 2 - x + 2017 ; 2
b) y = (2 - x )sin 2x + 2x cos 2x 2 4 x 3x + 2
Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f (x) =
tại điểm có tung độ bằng - 1- x 8 Câu 3: cho hai hàm số 1 5 2
f (x) = 3x - 8x - 3 và 3 2
g(x) = x - x . Hãy giải phương 3 2 f (x) trình: £ 0 , g (x) Trang 21