21 trang 33 lượt tải

Top 172 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – Võ Hữu Quốc

66

Tài liệu gồm 20 trang, tuyển tập 172 bài tập trắc nghiệm về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Các bài toán được phân  loại thành 8 dạng:

 

Chủ đề: Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (KNTT) 134 tài liệu

Môn: Toán 11 3.3 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Kim Oanh

1 năm trước
Danh sách Quiz
/21
CHNG I – ĐI S VÀ GII TÍCH 11
1
72 BÀI TP TRC NGHIỆM PHÂN THEO DNG
1. Tìm tp xác định hàm s lợng giác
2. Tìm GTLN – GTNN (Tp giá trị) của hàm s lợng giác
3. Xét tính chẵn lẻ của hàm s lợng giác
4. Xác định khong biến thiên của hàm s lợng giác
5. Các dng toán về tuần hoàn và chu kỳ
6. Phng trình lợng giác c bn
7. Phng trình lợng giác thờng gặp
8. Phng trình lợng giác nâng cao
Bi
ên son và su tầm: Võ Hữu Quc – 0974.26.29.21
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
1
TRC NGHIM LỢNG GIÁC 11
Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số lượng giác
Câu 1. Tập xác định của hàm số
xy cot
A. R\
Zkk ,
4
B. R\
Zkk ,
2
C. R\
Zkk ,
2
D. R\
Zkk ,
Câu 2. Tập xác định của hàm số y=
.
A. R\
Zkk ,
4
B. R\
Zkk ,
2
C. R\
Zkk ,2
4
3
D. R\
Zkk ,
24
Câu 3. Tập xác định của hàm số y=
tan x
:
A. R B. R\
Zkk ,
2
C. R\
Zkk ,
D. R\
Zkk ,
2
Câu 4. Tập xác định của hàm số
tan
cos 1
x
y
x
là:
A.
x2k
B.
x2
3
k

C.
x
2
2
k
xk

D.
x
2
3
k
xk


Câu 5. Tập xác định của hàm số
cot
cos
x
y
x
là:
A.
x
2
k

B.
x2k
C.
x k
D.
x
2
k
Câu 6. Tập xác định của hàm số
1
sin cos
y
xx
là
A.
xk
B.
2xk
C.
2
xk

D.
4
xk

Câu 7. Tập xác định của hàm số
cosyx
là
A.
0x
B.
0x
C.
R
D.
0x
Câu 8. Tập xác định của
1 sin
cos
x
y
x
A.
2
2
xk

B.
2
xk

C.
2
2
xk
D.
xk
Câu 9. Tập xác định của hàm số
2sin 1
1 cos
x
y
x
là
A.
2xk
B.
xk
C.
2
xk

D.
2
2
xk

Câu 10. Tập xác định của hàm số
tan 2x
3
y




là
A.
62
k
x


B.
5
12
xk

C.
2
xk

D.
5
12 2
xk


Câu 11. Tập xác định của hàm số
tan 2xy
là
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
2
A.
42
k
x


B.
2
xk

C.
42
k
x


D.
4
xk

Câu 12. Tập xác định của hàm số
1 sin
sin 1
x
y
x
là
A.
2
2
xk

B.
2xk
C.
3
2
2
xk

D.
2xk


Câu 13. Tập xác định của hàm số
1 3cos
sin
x
y
x
là
A.
2
xk

B.
2xk
C.
2
k
x
D.
xk
Câu 14. Tập xác định của hàm số
x
y sin
x1
là :
A.
D \ 1
B.
D 1;
C.
D ; 1 0;
D.
D
Câu 15. Tập xác định của hàm số
y sin x
là :
A.
D 0;
B.
D ;0
C.
D
D.
D ;0
Câu 16. Tập xác định của hàm số
2
y cos 1 x
là :
A.
D 1;1
B.
D 1;1
C.
D ; 1 1;
D.
D ; 1 1;
Câu 17. Tập xác định của hàm số
x1
y cos
x
là :
A.
D 1;0
B.
D \ 0
C.
D ; 1 0;
D.
D 0;
Câu 18. Tập xác định của hàm số
2
y 1 cos x
là :
A.
D
B.
π
D \ k2πk
2



C.
kπ
D \ k
2




D.
D \ kπk
Câu 19. Tập xác định của hàm số
2
y cosx 1 1 cos x
là :
A.
π
D \ kπk
2



B.
D0
C.
D \ kπk
D.
D k2πk
Câu 20. Tập xác định của hàm số
1 cosx
y
sinx
là :
A.
π
D \ kπk
2



B.
D \ kπk
C.
D \ k2πk
D.
kπ
Dk
2




Câu 21. Tập xác định của hàm số
1
y
1 sinx
là :
A.
π
D \ k2πk
2



B.
D \ k k
C.
D \ k2 k
D.
π
D \ kπk
2



Câu 22. Tập
kπ
D \ k
2




là tập xác định của hàm số nào sAu đây?
A.
y tanx
B.
y cotx
C.
y cot2x
D.
y tan2x
Câu 23. Tập xác định của hàm số
y = tanx
là
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
3
A.
π
D \ k2πk
2



B.
π
D \ kπk
2



C.
D \ kπk
D.
D \ k2πk
Câu 24. Tập xác định của hàm số
π
y tan x
4




là :
A.
π
D \ kπk
4



B.
π
D \ k2πk
4



C.
π
D \ kπk
8



D.
π
D \ k2πk
2



Câu 25. Tập xác định của hàm số
π
y cot x
3




là :
A.
π
D \ k2πk
6



B.
π
D \ kπk
3



C.
π
D \ kπk
6



D.
π
D \ k2πk
3



Câu 26. Tập xác định của hàm số
π
y cot 2x
4




là :
A.
π
D \ kπk
4



B.
π
D \ kπk
8



C.
π kπ
D \ k
82



D.
π kπ
D \ k
42



Câu 27. Tập xác định của hàm số
1 sinx
y
1 + cosx
là :
A.
π
D \ kπk
2



B.
D \ k2πk
C.
D \ kπk
D.
D\π k2π k
Câu 28. Tập xác định của hàm số
11
y = +
sinx cosx
là :
A.
D \ kπk
B.
D \ k2πk
C.
π
D \ kπk
2



D.
kπ
D \ k
2




Câu 29. Tập xác định của hàm số
y = 1 sinx + 1 cosx
là :
A.
D
B.
D \ k2πk
C.
π
D \ k2πk
2



D.
kπ
D \ k
2




Câu 30. Tập xác định của hàm số
2
1
y cot x
1 tan x

là
A.
π
D \ kπk
2



B.
D \ kπk
C.
kπ
D \ k
2




D.
π
D \ k2πk
2



Câu 31. Tập xác định của hàm số
1
y =
sinx cos x
là :
A.
π
D \ k2πk
4



B.
π
D \ kπk
4



C.
kπ
D \ k
2




D.
π
D \ k2πk
4



Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của hàm số lượng giác (Tìm tập giá trị)
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
3sin 2 5yx
lần lượt là:
A.
8 à 2v
B.
2 à 8v
C.
5 à 2v
D.
5 à 3v
Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
7 2cos( )
4
yx
lần lượt là:
A.
2 à 7v
B.
2 à 2v
C.
5 à 9v
D.
4 à 7v
Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
4 sin 3 1yx
lần lượt là:
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
4
A.
2 à 2v
B.
2 à 4v
C.
4 2 à 8v
D.
4 2 1 à 7v
Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
sin 4sin 5y x x
là:
A.
20
B.
9
C.
0
D.
9
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số
2
1 2cos cosy x x
là:
A.
2
B.
5
C.
0
D.
3
Câu 36: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
π
y 2cos x + 3
3




là:
A.
M 5;m 1
B.
M 5;m 3
C.
M 3; m 1
D.
M 3; m 0
Câu 37: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
π
y 1 sin 2x +
4




là:
A.
M 1; m 1
B.
M 2;m 0
C.
M 2;m 1
D.
M 1;m 0
Câu 38: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
y sinx + cosx
là:
A.
M 2;m 1
B.
M 1;m 2
C.
D.
M 1; m 1
Câu 39: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
y 4 sin x
là:
A.
M 4;m 1
B.
M 0;m 1
C.
M 4;m 0
D.
M 4;m 4
Câu 40: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
y cosx
trên
ππ
;
22



là:
A.
M 1;m 0
B.
M 1; m 1
C.
M 0;m 1
D. Cả A, B, C đều sAi
Câu 41: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
y sinx
trên
π
;0
2



là:
A.
M 1; m 1
B.
M 0;m 1
C.
M 1; m 0
D. Đáp số khác
Câu 42
*
: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
2
y sin x + 2sinx + 5
là:
A.
M 8;m 2
B.
M 5;m 2
C.
M 8;m 4
D.
M 8;m 5
Câu 43
*
: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
2
y sin x + cosx + 2
là:
A.
1
M 3;m
4

B.
13
M ;m 1
4

C.
13
M ;m 3
4

D.
M 3; m 1
Câu 44
*
: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
y cos2x 2cosx 1
là:
A.
5
M 2;m
2
B.
M 2;m 2
C.
5
M 2;m
2
D.
M 0;m 2
Câu 45
*
: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
44
y sin x cos x sin2x
là:
A.
3
M 0;m
2
B.
1
M 0;m
2
C.
3
M ;m 0
2

D.
31
M ;m
22
Câu 46
*
: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
66
3
y sin x cos x sin2x + 1
2
là:
A.
71
M ;m
44
B.
91
M ;m
44
C.
11 1
M ; m
44
D.
11
M ;m 2
4

Câu 47
*
: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số
y 3 sin 2x 2 cosx sinx
là:
A.
M 4 2 2;m 1
B.
M 4 2 2; m 2 2 4
C.
M 4 2 2;m 1
D.
M 4 2 2; m 2 2 4
Dạng 3: Xác định tính Chẵn/lẻ – Đồng Biến, nghịch Biến – chu kỳ
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
5
Câu 48: Xét hàm số
y = sinx
trên đoạn
π;0
.Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên các khoảng
π
π;
2




;
π
;0
2



hàm số luôn đồng Biến.
B.Trên khoảng
π
π;
2




hàm số đồng Biến và trên khoảng
π
;0
2



hàm số nghịch Biến.
C.Trên khoảng
π
π;
2




hàm số nghịch Biến và trên khoảng
π
;0
2



hàm số đồng Biến.
D.Trên các khoảng
π
π;
2




;
π
;0
2



hàm số luôn nghịch Biến.
Câu 49: Xét hàm số
y = sinx
trên đoạn
0; π
.Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên các khoảng
π
0;
2



;
π
; π
2



hàm số luôn đồng Biến.
B.Trên khoảng
π
0;
2



hàm số đồng Biến và trên khoảng
π
; π
2



hàm số nghịch Biến.
C.Trên khoảng
π
0;
2



hàm số nghịch Biến và trên khoảng
π
; π
2



hàm số đồng Biến.
D.Trên các khoảng
π
0;
2



;
π
; π
2



hàm số luôn nghịch Biến.
Câu 50: Xét hàm số
y = cosx
trên đoạn
π;π
.Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên các khoảng
π;0
;
0; π
hàm số luôn nghịch Biến.
B.Trên khoảng
π;0
hàm số đồng Biến và trên khoảng
0; π
hàm số nghịch Biến.
C.Trên khoảng
π;0
hàm số nghịch Biến và trên khoảng
0; π
hàm số đồng Biến.
D. Trên các khoảng
π;0
;
0; π
hàm số luôn đồng Biến.
Câu 51: Xét hàm số
y = tanx
trên khoảng
ππ
;
22



.Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên khoảng
ππ
;
22



hàm số luôn đồng Biến.
B.Trên khoảng
π
;0
2



hàm số đồng Biến và trên khoảng
π
0;
2



hàm số nghịch Biến.
C.Trên khoảng
π
;0
2



hàm số nghịch Biến và trên khoảng
π
0;
2



hàm số đồng Biến.
D. Trên khoảng
ππ
;
22



hàm số luôn nghịch Biến.
Câu 52: Xét hàm số
y = cotx
trên khoảng
π;0
. Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên khoảng
π;0
hàm số luôn đồng Biến.
B.Trên khoảng
π
π;
2




hàm số đồng Biến và trên khoảng
π
;0
2



hàm số nghịch Biến.
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
6
C.Trên khoảng
π
π;
2




hàm số nghịch Biến và trên khoảng
π
;0
2



hàm số đồng Biến.
D. Trên khoảng
π;0
hàm số luôn nghịch Biến.
Tính Chẵn/lẻ
Câu 53: Chọn khẳng định sAi về tính chẵn lẻ của hàm số trong các khẳng định sAu.
A.Hàm số
y = sinx
là hàm số lẻ. B.Hàm số
y = cosx
là hàm số chẵn
C.Hàm số
y = tanx
là hàm số chẵn D.Hàm số
y = cotx
là hàm số lẻ
Câu 54:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn ?
A.
y = sin2x
B.
y =3 sinx + 1
C.
y = sinx + cosx
D.
y = cos2x
Câu 55:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ?
A.
y = cos 3x
B.
2
y = sinx.cos x + tanx
C.
y = cos 2x cos x
D.
2
y = cos x
Câu 56:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn?
A.
4
y = sin x
B.
y = sinx.cosx
C.
y = sin x sin 3x
D.
y = tan2x
Câu 57:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ?
A.
44
y = cos x sin x
B.
y = sinx cosx
C.
y = 2sin x 2
D.
y = cotx
Chu kỳ
Câu 58: Khẳng định nào sAu đây là sAi về tính tuấn hoàn và chu kì của các hàm số ?
A.Hàm số
y = sinx
là hàm số tuần hoàn chu kì
2π
B.Hàm số
y = cosx
là hàm số tuần hoàn chu kì
π
C.Hàm số
y = tanx
là hàm số tuần hoàn chu kì
π
D.Hàm số
y = cotx
là hàm số tuần hoàn chu kì
π
Câu 59: Hàm số
y = sin2x
tuần hoàn với chu kì :
A.
2π
B.
π
C.
π
2
D.
π
4
Câu 60: Hàm số
x
y = cos
3
tuần hoàn với chu kì :
A.
2π
B.
π
3
C.
6π
D.
3π
Câu 61: Hàm số
x
y = sin2x cos
2
tuần hoàn với chu kì :
A.
4π
B.
π
C.
π
2
D.
π
4
Câu 62: Hàm số
2
y = sin x
tuần hoàn với chu kì :
A.
2π
B.
π
C.
π
2
D.
4π
Câu 63: Hàm số
y tan x cot 3x
tuần hoàn với chu kì :
A.
π
3
B.
3π
C.
π
6
D.
π
Câu 64: Hàm số
tuần hoàn với chu kì :
A.
π
3
B.
6π
C.
π
2
D.
π
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
7
Dạng 4: Phương trình lượng giác cơ Bản
A – Phương trình sinx = a
Câu 65:Nghiệm của phương trình
1
sinx =
2
là:
A.
π
x = + k2π
6
k
5π
x = + k2π
6
B.
π
x = + k2π
3
k
2π
x = + k2π
3
C.
π
x = + k2π
6
k
2π
x = + k2π
3
D.
π
x = + kπ
6
k
5π
x = + kπ
6
Câu 66: Phương trình
3
sin2x =
2
có 2 họ nghiệm dạng
x = α + kπ; x = β + kπ k
. Khi đó
α + β
Bằng
A.
3π
2
B.
π
3
C.
2π
3
D.
π
2
Câu 67:Nghiệm của phương trình
π
sin x + = 0
3



là:
A.
π
x k2π k
3
B.
π
xkπ k
3
C.
π
x k2π k
6
D.
x = kπk
Câu 68:Nghiệm của phương trình
0
2
sin x +45 =
2
là:
A.
00
00
x = 90 + k360
k
x = 90 + k360
B.
00
00
x = 90 + k180
k
x = 180 + k360
C.
00
00
x = 90 + k360
k
x = 180 + k360
D.
0
00
x = k360
k
x = 270 + k360
Câu 69: Phương trình
3
sin2x =
2
có hAi họ nghiệm có dạng
x = α + kπ; x = β + kπ k
. Khi đó
αβ
Bằng
A.
2
π
9
B.
π
9
C.
2
4π
9
D.
2
π
9
Câu 70:Nghiệm của phương trình
ππ
sin 2x sin x 0
55
là:
A.
π
x = + kπ
10
k
π
x = + k2π
3
B.
π
x = + kπ
10
k
π k2π
x = +
33
C.
2π
x = + k2π
5
k
π
x = + k2π
3
D.
2π
x = + k2π
5
k
π k2π
x = +
33
Câu 71:Nghiệm của phương trình
1
sinx =
3
là:
A.
1
x = + k2π
3
k
1
x = π + k2π
3
B.
1
x = arcsin + k2π
3
1
x = π arcsin + k2π
3






C.
π
x = + k2π
3
k
2π
x = + k2π
3
D.
x 
Câu 72:Nghiệm của phương trình
sin x = 2
là:
A.
x
B.
x = arcsin 2 + k2π
k
x = π arcsin 2 + k2π
C.
x = arcsin 2 + k2πk
D.
x 
B – Phng trình cosx = a
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
8
Câu 73:Nghiệm của phương trình
1
cosx =
2
là:
A.
π
x = + kπ
3
k
π
x = + kπ
3
B.
π
x = + k2π
3
k
2π
x = + k2π
3
C.
π
x = + k2π
3
k
π
x = + k2π
3
D.
π
x = + k2π
6
k
π
x = + k2π
6
Câu 74: Phương trình
3
cos2x =
2
có hAi họ nghiệm có dạng
x = α + kπ; x = β + kπ k
. Khi đó
αβ
Bằng
A.
2
π
144
B.
2
π
36
C.
2
π
6
D.
2
π
144
Câu 75:Nghiệm của phương trình
π1
cos x + =
62



là:
A.
π
x = + k2π
2
k
π
x = + k2π
3
B.
π
x = + k2π
2
k
5π
x = + k2π
6
C.
π
x = + k2π
2
k
π
x = + k2π
6
D.
π
x = + k2π
6
k
5π
x = + k2π
6
Câu 76:Nghiệm của phương trình
π
cos 2x + = 1
4



là:
A.
π
x = + kπk
4

B.
π
x = + k2πk
4

C.
π
x = + kπk
8

D.
π kπ
x = + k
82

Câu 77:Nghiệm của phương trình
0
3
cos x + 60 =
2
là:
A.
00
00
x = 90 + k360
k
x = 210 + k360
B.
00
00
x = 90 + k180
k
x = 210 + k180
C.
0
00
x = k180
k
x = 120 + k180
D.
0
00
x = k360
k
x = 120 + k360
Câu 78:Nghiệm của phương trình
ππ
cos 2x + + cos x + 0
43
là:
A.
13π
x = + kπ
12
k
19π k2π
x = +
36 3
B.
13π
x = + k2π
12
k
19π
x = + k2π
12
C.
13π
x = + k2π
12
k
19π k2π
x = +
36 3
D.
π
x = + k2π
12
k
19π k2π
x = +
12 3
Câu 79:Nghiệm của phương trình
1
cosx =
4
là:
A.
1
x = arccos + k2π
4
k
1
x = arccos + k2π
4






B.
1
x = arccos + k2π
4
k
1
x = arccos + k2π
4







ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
9
C.
1
x = arccos + k2π
4
k
1
x = π arccos + k2π
4







D.
x 
Câu 80:Nghiệm của phương trình
3
cosx =
2
là:
A.
x
B.
3
x = arccos + k2π
2
k
3
x = arccos + k2π
2






C.
3
x = arccos + k2π
2
k
3
x = π arccos + k2π
2






D.
x 
Câu 81: Phương trình
π
cosx.cos x+ = 0
4



có 2 họ nghiệm dạng
x = α + kπ; x = β + kπ
. Khi đó
α + β
Bằng:
A.
3π
4
B.
π
2
C.
π
4
D.
5π
4
C – Phng trình liên quan đến mi liên h sinx và cosx
Câu 82: Số nghiệm của phương trình
cosx + sinx = 0
với
x 0;π
A.
1
B.
0
C.
2
D.
3
Câu 83: Nghiệm của phương trình
sin2x + cos x = 0
là:
A.
π
x = + kπ
2
k
π kπ
x = +
63
B.
π
x = + k2π
2
k
π k2π
x = +
23
C.
π
x = + k2π
2
k
π kπ
x = +
63
D.
π
x = + kπ
2
k
π
x = + k2π
4
Câu 84: Phương trình
sin3x cos 2x = 0
có hAi họ nghiệm có dạng
k2π
x = α + ; x = β + k2π k
5
. Khi đó
α + β
Bằng:
A.
11π
10
B.
π
C.
2π
5
D.
3π
5
Câu 85: Nghiệm của phương trình
2π
sin x + cos3x
3



là:
A.
π
x = +kπ
24
k
π
x = + k2π
12
B.
π kπ
x = +
24 2
k
π
x = + kπ
12
C.
π
x = +k2π
24
k
π
x = + kπ
6
D.
7π kπ
x = +
24 2
k
π
x = + kπ
12
Câu 86: Nghiệm của phương trình
5π 3π
sin 3x cos 3x 0
64
là:
A.
25π kπ
x = + k
72 3
B.
13π kπ
x = + k
24 3
C.
7π
x = + kπk
12

D.
25π
x = +kπk
72

Câu 87: Nghiệm của phương trình
π
cos2x + sin x+ = 0
4



là:
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
10
A.
π
x = + k2π
4
k
π k2π
x = +
12 3
B.
3π
x = + kπ
4
k
π k2π
x = +
12 3
C.
3π
x = + kπ
4
k
π
x = + k2π
4
D.
3π
x = + k2π
4
k
π k2π
x = +
43
D – Phng trình tanx = a
Câu 88: Nghiệm của phương trình
3
tan x =
3
là:
A.
π
x = + kπk
6
B.
π
x = + k2πk
6
C.
π
x = + k2πk
3
D.
π
x = + kπk
3
Câu 89: Số nghiệm của phương trình
tan x = 3
với
x 0;π
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 90: Nghiệm của phương trình
π
tan x + = 1
6



là:
A.
7π
x = + kπk
12
B.
π
x = + kπk
6

C.
π
x = + k2πk
12
D.
π
x = + kπk
12
Câu 91: Nghiệm của phương trình
0
tan 2x + 30 = 3
là:
A.
00
x = 30 + k90 k
B.
00
x =15 + k90 k
C.
00
x =15 + k180 k
D.
00
x = 30 + k180 k
Câu 92: Nghiệm của phương trình
tan x = 3
là:
A.
x =arctan 3 + kπk
B.
x = arctan 3 + k2πk
C.
x
D.
x =3 + kπk
E – Phng trình cotx = a
Câu 93: Nghiệm của phương trình
3
cot x =
3
là:
A.
π
x = + kπk
3

B.
π
x = + kπk
6

C.
π
x = + k2πk
3

D.
π
x = + kπk
3

Câu 94: Nghiệm của phương trình
π
cot x + = 3
3



có dạng
π kπ
x = + k
nm

. Khi đó
nm
Bằng
A.
3
B.
5
C.
5
D.
3
Câu 95: Phương trình
π
cot 2x + = 1
6



có 1 họ nghiệm dạng
kππ
x = α + k ;α 0;
22




. Khi đó giá trị gần nhất
của
α
là :
A.
π
42
B.
π
x=
15
C.
π
20
D.
π
30
Câu 96: Nghiệm của phương trình
1
cot 2x =
4
là:
A.
1
x =arccot + kπk
8



B.
1kπ
x =arccot + k
82



C.
x
D.
1 1 kπ
x = arccot + k
2 4 2



F – Phng trình liên quan đến mi liên h tanx và cotx
Câu 97:Nghiệm của phương trình
π
cot 2x + tanx = 0
6



là:
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
11
A.
π kπ
x = + k
93
B.
π
x = + kπk
3
C.
π kπ
x = + k
62
D.
π kπ
x = + k
18 3
Câu 98:Nghiệm của phương trình
π
tan2x cot x + = 0
4



có dạng
π kπ
x = + k
nm
. Khi đó
n.m
Bằng
A.
8
B.
32
C.
36
D.
12
Câu 99:Nghiệm của phương trình
ππ
tan x + cot 3x = 0
36

là:
A.
π kπ
x = + k
34

B.
π kπ
x = + k
32
C.
π kπ
x = + k
62
D.
π kπ
x = + k
12 4
G – Tìm nghim trong khoảng và đoạn
Câu 100:Nghiệm của phương trình
1
sinx =
2
với
x 0;π
là:
A.
π
x=
6
B.
5π
x =
6
C.
13π
x =
6
D. Cả A và B đều đúng
Câu 101: Số nghiệm của phương trình
π
sin x + = 1
4



với
x π;2π
là:
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 102: Số nghiệm của phương trình
x π
cos + = 0
24



với
x π;8π
là:
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 103: Số nghiệm của phương trình
π
sin 2x + = 1
4



với
x 0;π
là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
H – Phng trình đa về phng trình tích
Câu 104:Nghiệm phương trình
sinx + 4cosx = 2 + sin2x
là:
A.
2π
x = + k2π
3
k
2π
x = + k2π
3
B.
π
x = + kπ
3
k
π
x = + kπ
3
C.
π
x = + k2πk
3
D.
π
x = + k2π
3
k
π
x = + k2π
3
Câu 105: Phương trình
2 sinx 2cosx = 2 sin2x
có hAi họ nghiệm có dạng
x = α + k2π; x = β + k2π 0 α,β π
.Khi đó
α.β
Bằng:
A.
2
π
16
B.
2
9π
16
C.
2
9π
16
D.
2
π
16
Câu 106:Nghiệm phương trình
sin2x + 2cosx sinx 1= 0
là:
A.
π
x = + k2π
2
k
π
x = + k2π
3
B.
π
x = + k2π
2
π
x = + k2πk
3
2π
x = + k2π
3

C.
π
x = + k2π
2
k
π
x = + k2π
3
D.
π
x = + k2π
2
π
x = + k2πk
3
2π
x = + k2π
3
I – Tìm TXĐ liên quan PTLG c Bản
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
12
Câu 107: Tập xác định của hàm số
1
y =
π
sin 2x+ cos x
4



là :
A.
π π k2π
D \ k2π k k
4 12 3



B.
π π k2π
D \ k2π k k
4 12 3



C.
π
D \ k2πk
4



D.
π
D \ k2πk
4



Câu 108: Tập xác định của hàm số
1 cos x
y =
2
sin x
2
là :
A.
π
D \ k2πk
4



B.
π 5π
D \ k2π k k2π k
44



C.
3π 3π
D \ k2π k k2π k
44



D.
π 3π
D \ k2π k k2π k
44



Câu 109: Tập xác định của hàm số
1 sin x
y =
2ππ
cos 4x cos 3x
54
là :
A.
17π k2π
D \ k
140 7



B.
17π k2π 7π k2π
D \ k k
140 7 20 7



C.
17π k2π 7π
D \ k k2πk
140 7 20



D.
17π k2π 7π
D \ k k2πk
140 7 20



Câu 110: Tập xác định của hàm số
0
2 cos3x sinx
y =
x
cos cos 2x 30
2


là :
A.
0 0 0 0
D \ 84 k72 k 132 k240 k
B.
0 0 0 0
D \ 28 k144 k 134 k120 k
C.
0 0 0 0
D \ 84 k144 k 140 k240 k
D.
0 0 0 0
D \ 84 k72 k 140 k360 k
Câu 111: Tập xác định của hàm số
1
y =
tan x 1
là :
A.
ππ
D \ kπ k kπ k
24



B.
π
D \ kπk
4



C.
ππ
D \ k2π k k2π k
24



D.
ππ
D \ k2π k kπ k
24



Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ Bản
A – Phng trình Bc nhất đi với sinx:
sin 0a f x b
Câu 112: Nghiệm phương trình
2sinx 3 = 0
là:
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
13
A.
π
x = + kπ
3
k
2π
x = + kπ
3
B.
π
x = + k2π
6
k
5π
x = + k2π
6
C.
π
x = + k2π
3
k
2π
x = + k2π
3
D.
π
x = + kπ
6
k
5π
x = + kπ
6
Câu 113: Số nghiệm phương trình
π
2sin 2x + 1= 0
6



với
x 0;
là:
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 114: Nghiệm phương trình
2sin2x 3 = 0
là:
A.
π
x = + kπ
6
k
2π
x = + kπ
3
B.
π
x = + k2π
3
k
4π
x = + k2π
3
C.
π
x = + kπ
6
k
4π
x = + k2π
3
D.
π
x = + kπ
12
k
7π
x = + kπ
12
Câu 115: Nghiệm phương trình
0
2sin x + 30 1= 0
là:
A.
00
00
x = 30 + k360
k
x =210 + k360
B.
00
00
x = 60 + k360
k
x =120 + k360
C.
00
00
x = 60 + k180
k
x =210 + k180
D.
00
00
x = 60 + k360
k
x =180 + k360
B – Phng trình Bc nhất đi với cosx:
cos 0a f x b
Câu 116: Nghiệm phương trình
2cosx 1= 0
là:
A.
2π
x = + k2π
3
k
π
x = + k2π
3
B.
π
x = + k2π
6
k
7π
x = + k2π
6
C.
2π
x = + k2π
3
k
2π
x = + k2π
3
D.
π
x = + k2π
3
k
π
x = + k2π
3
Câu 117: Phương trình
π
2cos x + 1= 0
3



có hAi họ nghiệm có dạng
x = α + k2π; x = β + k2π; 0 α, β π
.Khi đó
α + β
Bằng:
A.
π
6
B.
2π
3
C.
π
3
D.
5π
6
Câu 118: Nghiệm phương trình
2cos2x 3 = 0
là:
A.
π
x = + kπ
6
k
π
x = + kπ
6
B.
π
x = + k2π
12
k
π
x = + k2π
12
C.
π
x = + kπ
12
k
π
x = + kπ
12
D.
π
x = + k2π
6
k
π
x = + k2π
6
Câu 119: Số nghiệm phương trình
2cosx 3 = 0
với
x 0; π
là:
A.
1
B.
3
C.
0
D.
2
C – Phng trình bc nhất đi với tanx:
tan 0a f x b
Câu 120: Nghiệm phương trình
3tanx 3 = 0
là:
A.
π
x = + k2πk
3
B.
π
x = + kπk
6
C.
π
x = + kπk
6

D.
π
x = + kπk
3
Câu 121: Nghiệm phương trình
3tan2x 3= 0
là:
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
14
A.
π kπ
x = + k
12 2

B.
π
x = + kπk
12

C.
π kπ
x = + k
62

D.
π
x = + kπk
6

Câu 122: Số Nghiệm phương trình
π
3tan x+ 3 = 0
6



với
3
x;
44




là:
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
D – Phng trình bc nhất đi với tanx:
cot 0a f x b
Câu 123: Nghiệm phương trình
3cotx 3 = 0
là:
A.
π
x = + k2πk
6

B.
π
x = + kπk
6

C.
π
x = + kπk
3

D.
π
x = + k2πk
3

Câu 124: Nghiệm phương trình
π
3cot x + 1= 0
3



là:
A.
π
x = + k2πk
6

B.
π
x = + kπk
6

C.
x = k2πk
D.
x = kπk
Câu 125: Số nghiệm phương trình
3cot2x 1= 0
với
x 0;
2



là:
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ Bản
A – Phng trình Bc 2 đi với sinx
Câu 126: Nghiệm phương trình
2
sin x 3sinx 2 = 0
là:
A.
π
x = + k2π
2
x = arcsin 2 + k2πk
x = π arcsin 2 + k2π


B.
π
x = + k2πk
2

C.
π
x = + k2π
2
x = arcsin 2 + k2πk
x = arcsin 2 + k2π


D.
π
x = + kπk
2

Câu 127: Nghiệm phương trình
2
2sin x 5sinx 3= 0
là:
A.
π
x = + k2π
6
π
x = + k2π
6
x = arcsin 3 + k2π
x = arcsin 3 + k2π

B.
π
x = + k2π
6
5π
x = + k2π
6
x = arcsin 3 + k2π
x = π arcsin 3 + k2π

C.
π
x = + k2π
6
k
5π
x = + k2π
6
D.
π
x = + k2π
6
π
x = + k2π
6
Câu 128: Phương trình
2
6cos x 5sinx 7 = 0
có các họ nghiệm có dạng :
π 5π 1 1
x = + k2π; x = + k2π;x = arcsin + k2π;x = π arcsin + k2π;k , 4 m, n 6
m n p p
. Khi đó
m + n + p
Bằng:
A.
11
B.
15
C.
16
D.
17
Câu 129: Nghiệm phương trình
cos2x 5sinx 3= 0
là:
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
15
A.
π
x = + k2π
6
7π
x = + k2π
6
x = arcsin 2 + k2π
x = π arcsin 2 + k2π

B.
π
x = + k2π
6
5π
x = + k2π
6
x = arcsin 2 + k2π
x = π arcsin 2 + k2π
C.
π
x = + k2π
6
7π
x = + k2π
6
D.
π
x = + k2π
6
5π
x = + k2π
6
Câu 130: Phương trình
2
2sin 2x 5sin2x 2 = 0
có hAi họ nghiệm có dạng
x = α + kπ; x = β + kπ; 0 α, β π
. Khi
đó
α.β
Bằng:
A.
2
5π
144
B.
2
5π
36
C.
2
5π
144
D.
2
5π
36
Câu 131: Phương trình
2
ππ
sin x + 4sin x + 3= 0
44

có bao nhiêu họ nghiệm dạng
x = α + k2π k ; 0 < α < π
A.
3
B.
2
C.
4
D.
1
B – Phng trình Bc 2 đi với cosx
Câu 132: Nghiệm phương trình
2
cos x cosx = 0
là:
A.
π
x = + k2π
k
2
x = π k2π
B.
π
x = + k2π
k
2
x = k2π
C.
π
x = + kπ
k
2
x = π k2π
D.
π
x = + kπ
k
2
x = k2π
Câu 133: Số nghiệm phương trình
2
sin x cosx+1 = 0
với
x 0; π
là:
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
Câu 134: Nghiệm phương trình
cos2x cosx = 0
là:
A.
x = k2π
2π
x = + k2πk
3
2π
x = + k2π
3
B.
x = π + k2π
π
x = + k2πk
3
π
x = + k2π
3
C.
x = π + k2π
2π
x = + k2πk
3
2π
x = + k2π
3
D.
x = k2π
π
x = + k2πk
3
π
x = + k2π
3
Câu 135: Phương trình
cos2x 5cosx +3 = 0
có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên đường
tròn lượng giác:
A.
5
B.
4
C.
8
D.
2
C – Phng trình Bc 2 đi với tAnx
Câu 136: Phương trình
2
3tan x 2tanx 3 = 0
có hAi họ nghiệm có dạng
ππ
x = α + kπ; x = β + kπ < α,β <
22



.
Khi đó
α.β
là :
A.
2
π
12
B.
2
π
18
C.
2
π
18
D.
2
π
12
Câu 137: Nghiệm phương trình
2
tan x 4tanx 3 = 0
là:
A.
π
x = + k2π
k
4
x = arctan 3 + k2π
B.
π
x = + kπ
k
4
x = arctan 3 + kπ
C.
π
x = + k2πk
4
D.
π
x = + kπk
4
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
16
Câu 138: Nghiệm phương trình
2
1
2tanx 4 = 0
cos x

là:
A.
π
x = + kπ
k
4
x = arctan 3 + kπ
B.
π
x = + k2π
k
4
x = arctan 3 + k2π
C.
π
x = + kπk
4

D.
π
x = + k2πk
4

D – Phng trình bc 2 đi với cotx
Câu 139: Nghiệm phương trình
2
3cot x 2cotx 3 = 0
là:
A.
π
x = + k2π
6
k
π
x = + k2π
3
B.
π
x = + kπ
3
k
π
x = + kπ
6
C.
π
x = + kπ
6
k
π
x = + kπ
3
D.
π
x = + k2π
3
k
π
x = + k2π
6
Câu 140: Phương trình
2
cot x 3 1 cotx 3 = 0
có hAi họ nghiệm là
ππ
x = + kπ; x = α + kπ α 0;
42







. Khi đó
π
2α +
3
Bằng:
A.
2π
3
B.
π
C.
4π
3
D.
5π
6
Câu 141: Nghiệm phương trình
2
cot x 2cotx 3 = 0
là:
A.
π
x = + kπ
4
x = arccot 3 + kπ

B.
π
x = + kπ
4
C.
π
x = + k2π
4
x = arccot 3 + k2π
D.
π
x = + kπ
4
x = arccot 3 + kπ
Câu 142: Nghiệm phương trình
2
1
3cotx 1 = 0
sin x

là:
A.
π
x = + kπ
2
k
π
x = + kπ
6
B.
π
x = + k2π
2
k
π
x = + kπ
3
C.
π
x = + k2π
2
k
π
x = + kπ
6
D.
π
x = + kπ
2
k
π
x = + kπ
3
Câu 143
*
: Nghiệm phương trình
2 sin 2x 2 sin x + cosx = 0
là:
A.
π
x = + k2π
4
k
5π
x = + k2π
4
B.
π
x = + k2π
2
k
5π
x = + k2π
4
C.
π
x = + k2π
k
2
x = π + k2π
D.
x = k2π
k
π
x = + k2π
2
Dạng 6: Phương trình Bậc nhất đối với sinx và cosx
Phương trình có dạng:
sin cosa x b x c
điều kiện để PT có nghiệm:
2 2 2
a b c
Cách giải: ChiA 2 vế cho
22
ab
Ta được:
2 2 2 2 2 2
sin cos
a b c
xx
a b a b a b

(Bấm shift cos
22
a
ab
= A)
22
sin
c
xA
ab
- đây là PTLG cơ Bản
Câu 144: Nghiệm phương trình
là:
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
17
A.
π
x = + k2π
6
k
π
x = + k2π
2
B.
π
x = + k2πk
6
C.
π
x = + kπ
6
k
π
x = + kπ
2
D.
x = k2π
k
π
x = + k2π
3
Câu 145: Phương trình
3sinx cosx = 2
có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên đường tròn
lượng giác?
A.
4
B.
3
C.
1
D.
2
Câu 146: Số nghiệm phương trình
2
xx
(sin cos ) 3 cos x 2
22
với
x 0;π
là:
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 147: Nghiệm phương trình
sin2x 3cos2x = 2sinx
là:
A.
π
x = + k2π
3
k
2π k2π
x = +
93
B.
π
x = + k2π
3
k
2π
x = + k2π
9
C.
π
x = + k2π
3
k
2π
x = + k2π
3
D.
π
x = + k2π
3
k
2π k2π
x = +
33
Câu 148: Nghiệm phương trình
sin x 3 cos x 2
là:
A.
π
x = + k2π
12
k
7π
x = + k2π
12
B.
π
x = + k2π
4
k
3π
x = + k2π
4
C.
π
x = + k2π
12
k
5π
x = + k2π
12
D.
π
x = + k2π
12
k
7π
x = + k2π
12
Câu 149: Nghiệm phương trình
sin x 3 cos x 2
có hAi họ nghiệm có
dạng
ππ
x = α + k2π; x = β + k2π < α,β <
22



. Khi đó
α.β
là :
A.
2
π
12
B.
2
5π
144
C.
2
5π
144
D.
2
π
12
Câu 150: Nghiệm phương trình
3
3sin 3x 3cos9x 1 4sin 3x
là:
A.
2
xk
69
k
72
xk
69



B.
2
xk
99
k
72
xk
99



C.
2
xk
12 9
k
72
xk
12 9



D.
xk
54 9
k
2
xk
18 9


Câu 151: Nghiệm phương trình
cos 2x 3 cos 2x 1
2



là:
A.
x = kπ
k
π
x = + kπ
3
B.
π
x = + kπ
4
k
π
x = + k2π
12
C.
π
x = + kπ
12
k
π
x = + kπ
4
D.
π
x = + k2π
12
k
π
x = + k2π
4
Câu 152: Nghiệm phương trình
cos 2x sinx 3 cos x sin 2x
là:
A.
π
x = + k2π
2
k
π
x = + k2π
6
B.
π
x = + k2π
2
k
π
x = + k2π
6
C.
π k2π
x = + k
63

D.
π
x = + k2π
2
k
π k2π
x = +
18 3
Câu 153: Nghiệm phương trình
2(cosx + 3sinx)cosx = cosx 3sinx + 1
là:
A.
2π
x = + k2π
3
k
k2π
x =
3
B.
π
x = + k2π
2
k
π k2π
x = +
33
C.
2π
x = + k2π
3
k
k2π
x =
3
D.
π
x = + k2π
3
k
k2π
x =
3
ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
18
Câu 154: Nghiệm phương trình
(1 2sinx)cosx
= 3
(1 + 2sinx)(1 sinx)
là:
A.
π
x = + kπ
2
k
π k2π
x = +
18 3
B.
π
x = + k2π
2
k
π k2π
x = +
18 3
C.
π k2π
x = + k
18 3

D.
π
x = + k2πk
6

Tìm điều kin để PT có nghim:
2 2 2
a b c
Câu 155: Với giá trị nào của m thì phương trình:
sinx + mcos x 5
có nghiệm:
A.
m2
m2

B.
2m2
C.
2m2
D.
m2
m2

Câu 156: Với giá trị nào của m thì phương trình:
msin2x + m + 1 cos2x 2m 1 0
có nghiệm:
A.
m3
m0
B.
0 m 3
C.
0 m 3
D.
m3
m0
Câu 157: Giá trị của m để phương trình:
msinx + m –1 cosx 2m 1
có nghiệm là
α m β
.Khi đó tổng
αβ
Bằng:
A.
2
B.
4
C.
3
D.
8
Câu 158: Với giá trị nào của m thì phương trình:
22
m 2 sin2x mcos x m – 2 msin x
có nghiệm:
A.
8 m 0
B.
m0
m8

C.
8 m 0
D.
m0
m8

Ứng dụng tìm đk có nghim để tìm GTLN - GTNN
Câu 159:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = sinx 3cosx + 1
lần lượt là M, m. Khi đó tổng M +
m Bằng
A.
23
B.
3
C.
2
D.
4
Câu 160:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = sinx cosx
lần lượt là M, m. Khi đó tích M.m Bằng
A.
2
B.
0
C.
1
D.
2
Câu 161:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
y = sinx cosx 2cos2x + 3sinx.cosx
lần lượt là M, m.
Khi đó tổng M + m Bằng
A.
2
B.
17
C.
13
4
D.
17
2
Câu 162:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2sinx cosx + 3
y =
sinx 2cosx + 4

lần lượt là M, m. Khi đó tổng M +
m Bằng
A.
2
11
B.
4
11
C.
24
11
D.
20
11
Dạng 7: Phương trình đẳng cấp Bậc 2
Câu 163: Nghiệm phương trình
22
sin x 2sinx.cosx 3ccos x = 0
là:
A.
π
x = + kπ
k
4
x = arctan 3 + kπ
B.
π
x = + k2πk
4

ĐS & GT 11: Chng I – HÀM S LỢNG GIÁC VÀ PHNG TRÌNH LỢNG GIÁC
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn
19
C.
π
x = + k2π
k
4
x = arctan 3 + k2π
D.
π
x = + kπ
k
4
x = arctan 3 + kπ
Câu 164: Nghiệm phương trình
22
3sin x sin x cos x 4cos x 0
là:
A.
π
x = + k2π
4
4
x = arctan + k2π
3



B.
π
x = + kπ
4
4
x = arctan + kπ
3



C.
π
x = + kπ
4
4
x = arctan + kπ
3



D.
π
x = + k2π
4
4
x = arctan + k2π
3



Câu 165: Nghiệm phương trình
22
4sin x 5sin x cos x cos x 0
là:
A.
π
x = + kπ
4
1
x = arctan + kπ
4



B.
π
x = + k2π
4
1
x = arctan + k2π
4



C.
π
x = + kπ
4
D.
π
x = + k2π
4
Câu 166: Nghiệm phương trình
22
4sin x 6 3 sin x cos x 6 cos x 0
là:
A.
π
x = + kπ
6
3
x = arctan + kπ
2




B.
π
x = + kπ
3
3
x = arctan + kπ
2




C.
π
x = + k2π
6
3
x = arctan + k2π
2




D.
π
x = + k2π
3
3
x = arctan + k2π
2




Câu 167: Phương trình
22
2sin x 3cos x 5sin x cos x
có 2 họ nghiệm có dạng
π
x = + kπ
4
và
a
x = arctan + kπ k
b



; A,B nguyên dương, phân số
a
b
tối giản. Khi đó
a + b
Bằng?
A.
11
B.
7
C.
5
D.
4
Câu 168: Nghiệm phương trình
22
6sin x sin x cos x cos x 2
là:
A.
π
x = + kπ
4
3
x = arctan + kπ
4



B.
π
x = + k2π
4
3
x = arctan + k2π
4



C.
π
x = + kπ
4
D.
π
x = + k2π
4
Câu 169: Phương trình
22
4sin x 3 3 sin 2x 2 cos x 4
có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên
đường tròn lượng giác?
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
Câu 170: Nghiệm phương trình
22
3 1 sin x 2sin x cos x 3 1 cos x 1
là:
A.
π
x = + kπ
6
k
π
x = + kπ
3
B.
π
x = + kπ
3
k
π
x = + kπ
6
C.
π
x = + k2π
6
k
π
x = + k2π
3
D.
π
x = + k2π
3
k
π
x = + k2π
6
Câu 171: Phương trình
22
3cos x + 2sinxcosx 3sin x 1
có hai họ nghiệm có dạng
x = α + kπ; x = β + kπ
. Khi đó
α + β
là:
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
12
D.
π
2
Câu 172: Nghiệm phương trình
π 3π
4sin x.cos x 4sin x π cos x 2sin x .cos x π 1
22
là:
A.
π
x = + kπ
4
1
x = arctan + kπ
3



B.
π
x = + k2π
4
1
x = arctan + k2π
3



C.
π
x = + kπ
4
D.
π
x = + k2π
4
ĐÁP ÁN 172 CÂU TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
GV: VÕ HỮU QUỐC – 0974.26.29.21
1
D
31
B
61
A
91
B
121
C
151
C
2
D
32
A
62
B
92
A
122
C
152
D
3
B
33
D
63
D
93
A
123
C
153
A
4
C
34
B
64
D
94
B
124
D
154
C
5
D
35
A
65
A
95
C
125
C
155
A
6
D
36
A
66
D
96
D
126
B
156
B
7
B
37
B
67
B
97
A
127
C
157
C
8
B
38
C
68
C
98
C
128
B
158
D
9
A
39
D
69
A
99
D
129
C
159
C
10
D
40
A
70
D
100
D
130
A
160
D
11
C
41
B
71
B
101
C
131
D
161
A
12
C
42
C
72
D
102
B
132
D
162
C
13
D
43
B
73
C
103
A
133
C
163
D
14
A
44
A
74
D
104
D
134
B
164
C
15
D
45
D
75
B
105
B
135
D
165
A
16
B
46
C
76
C
106
C
136
B
166
B
17
C
47
A
77
A
107
B
137
B
167
C
18
A
48
C
78
C
108
B
138
A
168
A
19
D
49
B
79
B
109
D
139
C
169
B
20
B
50
B
80
D
110
C
140
A
170
B
21
A
51
A
81
A
111
A
141
D
171
A
22
C
2
D
82
A
112
C
142
A
172
A
23
B
53
C
83
B
113
D
143
C
24
A
54
D
84
D
114
A
144
A
25
B
55
B
85
B
115
D
145
C
26
C
56
A
86
A
116
C
146
C
27
D
57
D
87
D
117
B
147
A
28
D
58
B
88
A
118
C
148
C
29
A
59
B
89
C
119
A
149
B
30
C
60
C
90
D
120
B
150
D

Tài liệu khác của Toán 11

Preview text:

CH
NG I – Đ I S VÀ GI I TÍCH 11
172 BÀI T P TR C NGHIỆM PHÂN THEO D NG
1. Tìm t p xác định hàm s l ợng giác
2. Tìm GTLN – GTNN (T p giá trị) của hàm s l ợng giác
3. Xét tính chẵn lẻ của hàm s l ợng giác
4. Xác định kho ng biến thiên của hàm s l ợng giác
5. Các d ng toán về tuần hoàn và chu kỳ 6. Ph
ng trình l ợng giác c b n 7. Ph
ng trình l ợng giác th ờng gặp 8. Ph
ng trình l ợng giác nâng cao
Biên so n và s u tầm: Võ Hữu Qu c – 0974.26.29.21
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
TR C NGHI M L ỢNG GIÁC 11
Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số lượng giác
Câu 1. Tập xác định của hàm số y  cot x       
A. R\   k , k Z B. R\   k , k Z
C. R\ k , k Z D. R\k , k Z  4   2   2  3
Câu 2. Tập xác định của hàm số y= . 2 sin x 2  cos x     3    
A. R\   k , k Z B. R\   k , k Z C. R\
k2 , k Z D. R\   k , k Z  4   2   4   4 2 
Câu 3. Tập xác định của hàm số y= tan x :      A. R
B. R\   k , k Z C. R\k , k Z D. R\ k
, k Z  2   2  x
Câu 4. Tập xác định của hàm số tan y  là: cos x 1          x k x   k  A. 2 x  k 2 B. x   k2 C.  2 D.  3   x k2
x   k  3 x
Câu 5. Tập xác định của hàm số cot y  là: cos x   A. x   kB. x  k 2 C. x  kD. x  k 2 2
Câu 6. Tập xác định của hàm số 1 y  là sin x  cos x  
A. x k
B. x k 2 C. x   kD. x   k 2 4 
Câu 7. Tập xác định của hàm số y cos x là A. x  0 B. x  0 C. R D. x  0 1 sin x
Câu 8. Tập xác định của y  cos x    A. x   k2 B. x   kC. x    k2
D. x k 2 2 2 x
Câu 9. Tập xác định của hàm số 2 sin 1 y  là 1 cos x  
A. x k 2
B. x kC. x   kD. x   k2 2 2   
Câu 10. Tập xác định của hàm số y  tan 2x     3  là  k 5  5  A. x   B. x   kC. x   kD. x   k 6 2 12 2 12 2
Câu 11. Tập xác định của hàm số y  tan 2x là
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 1
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC   k   k  A. x   B. x   kC. x   D. x   k 4 2 2 4 2 4  x
Câu 12. Tập xác định của hàm số 1 sin y  là sin x 1  3 A. x   k2
B. x k 2 C. x   k2
D. x    k 2 2 2  x
Câu 13. Tập xác định của hàm số 1 3cos y  là sin xk A. x   k
B. x k 2 C. x
D. x k 2 2
Câu 14. Tập xác định của hàm số x y  sin là : x 1 A. D  \  1 B. D   1  ; C. D   ;    1  0; D. D 
Câu 15. Tập xác định của hàm số y  sin x là :
A. D  0; B. D   ;  0 C. D  D. D   ;  0
Câu 16. Tập xác định của hàm số 2 y  cos 1 x là : A. D   1  ;  1 B. D   1   ;1 C. D   ;    1  1; D. D   ;    1 1;
Câu 17. Tập xác định của hàm số x 1 y  cos là : x A. D   1  ;0 B. D  \  0 C. D   ;    1  0;
D. D  0;
Câu 18. Tập xác định của hàm số 2 y  1 cos x là :  π    A. D 
B. D  \   k2π k   C. kπ D  \  k  
D. D  \kπ k    2   2 
Câu 19. Tập xác định của hàm số 2
y  cosx 1 1 cos x là :  π 
A. D  \   kπ k   B. D    0
C. D  \kπ k  
D. D  k2π k    2  
Câu 20. Tập xác định của hàm số 1 cosx y  là : sinx  π   
A. D  \   kπ k   B. D  \kπ k  
C. D  \k2π k   D. kπ D   k    2   2 
Câu 21. Tập xác định của hàm số 1 y  là : 1 sinx  π   π 
A. D  \   k2π k   B. D  \k k  
C. D  \k2 k  
D. D  \   kπ k    2   2    Câu 22. Tập kπ D  \ 
k   là tập xác định của hàm số nào sAu đây?  2  A. y  tanx B. y  cotx C. y  cot2x D. y  tan2x
Câu 23. Tập xác định của hàm số y = tanx là
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 2
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  π   π 
A. D  \   k2π k   B. D  \   kπ k   C. D  \kπ k  
D. D  \k2π k    2   2   π 
Câu 24. Tập xác định của hàm số y  tan x    là :  4   π   π   π   π 
A. D  \   kπ k   B. D  \   k2π k   C. D  \   kπ k   D. D  \   k2π k    4   4   8   2   π 
Câu 25. Tập xác định của hàm số y  cot x    là :  3   π   π   π   π 
A. D  \   k2π k   B. D  \   kπ k   C. D  \   kπ k   D. D  \   k2π k    6   3   6   3   π 
Câu 26. Tập xác định của hàm số y  cot 2x    là :  4   π   π   π kπ   π kπ  A. D 
\   kπ k   B. D 
\   kπ k   C. D  \   k   D. D  \   k    4   8   8 2   4 2  
Câu 27. Tập xác định của hàm số 1 sinx y  là : 1 + cosx  π 
A. D  \   kπ k   B. D  \k2π k  
C. D  \kπ k  
D. D  \π  k2π k    2 
Câu 28. Tập xác định của hàm số 1 1 y = + là : sinx cosx  π   
A. D  \kπ k  
B. D  \k2π k   C. D 
\   kπ k   D. kπ D  \  k    2   2 
Câu 29. Tập xác định của hàm số y = 1sinx + 1 cosx là :  π    A. D 
B. D  \k2π k  
C. D  \   k2π k   D. kπ D  \  k    2   2 
Câu 30. Tập xác định của hàm số 1 y  cot x  là 2 1 tan x  π     π 
A. D  \   kπ k   B. D  \kπ k   C. kπ D  \  k  
D. D  \   k2π k    2   2   2 
Câu 31. Tập xác định của hàm số 1 y = là : sinx  cos x  π   π     π 
A. D  \   k2π k   B. D  \   kπ k   C. kπ D  \  k  
D. D  \   k2π k    4   4   2   4 
Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của hàm số lượng giác (Tìm tập giá trị)
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2x  5 lần lượt là: A. 8  à v  2 B. 2 à v 8 C. 5  à v 2 D. 5  à v 3 
Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  7  2cos(x  ) lần lượt là: 4 A. 2  à v 7 B. 2  à v 2 C. 5 à v 9 D. 4 à v 7
Câu 33: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  4 sin x  3 1 lần lượt là:
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 3
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC A. 2 à v 2 B. 2 à v 4 C. 4 2 à v 8 D. 4 2 1 à v 7
Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  sin x  4sin x  5 là: A. 20  B. 9 C. 0 D. 9
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số 2
y  1 2cos x  cos x là: A. 2 B. 5 C. 0 D. 3  π 
Câu 36: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  2cos x +  3   là:  3 
A. M  5;m  1 B. M  5;m  3
C. M  3;m  1
D. M  3;m  0  π 
Câu 37: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  1sin 2x +   là:  4  A. M  1;m  1  B. M  2;m  0
C. M  2;m  1
D. M  1;m  0
Câu 38: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  sinx + cosx là: A. M  2;m  1  B. M  1;m   2
C. M  2;m   2 D. M  1;m  1 
Câu 39: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y 4 sin x là:
A. M  4;m  1 B. M  0;m  1
C. M  4;m  0
D. M  4;m  4  π π 
Câu 40: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  cosx trên  ;   là:  2 2 
A. M  1;m  0 B. M  1;m  1 
C. M  0;m  1
D. Cả A, B, C đều sAi  π 
Câu 41: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  sinx trên  ;0   là:  2  A. M  1;m  1  B. M  0;m  1
C. M  1;m  0
D. Đáp số khác
Câu 42*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số 2
y  sin x + 2sinx + 5 là:
A. M  8;m  2 B. M  5;m  2
C. M  8;m  4
D. M  8;m  5
Câu 43*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số 2
y  sin x + cosx + 2 là: A. 1 M  3; m  B. 13 M  ; m  1 C. 13 M  ; m  3
D. M  3;m  1 4 4 4
Câu 44*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  cos2x  2cosx 1 là: A. 5 M  2; m   B. M  2;m  2 C. 5 M  2  ;m   D. M  0;m  2  2 2
Câu 45*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số 4 4
y  sin x  cos x  sin2x là: A. 3 M  0; m   B. 1 M  0; m   C. 3 M  ; m  0 D. 3 1 M  ; m   2 2 2 2 2
Câu 46*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số 3 6 6 y  sin x  cos x  sin2x + 1 là: 2 A. 7 1 M  ; m   B. 9 1 M  ; m   C. 11 1 M  ; m   D. 11 M  ; m  2 4 4 4 4 4 4 4
Câu 47*: Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số y  3 sin 2x  2cosx  sinx là:
A. M  4  2 2;m  1
B. M  4  2 2;m  2 2  4 C. M  4  2 2;m  1
D. M  4  2 2;m  2 2  4
Dạng 3: Xác định tính Chẵn/lẻ – Đồng Biến, nghịch Biến – chu kỳ
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 4
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
Câu 48: Xét hàm số y = sinx trên đoạn π;0 .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?  π   π 
A.Trên các khoảng π;   ;  ;0 
 hàm số luôn đồng Biến.  2   2   π   π 
B.Trên khoảng π; 
 hàm số đồng Biến và trên khoảng  ;0 
 hàm số nghịch Biến.  2   2   π   π 
C.Trên khoảng π; 
 hàm số nghịch Biến và trên khoảng  ;0 
 hàm số đồng Biến.  2   2   π   π 
D.Trên các khoảng π;   ;  ;0 
 hàm số luôn nghịch Biến.  2   2 
Câu 49: Xét hàm số y = sinx trên đoạn 0;π .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?  π   π 
A.Trên các khoảng 0;   ; ; 
π hàm số luôn đồng Biến.  2   2   π   π  B.Trên khoảng 0; 
 hàm số đồng Biến và trên khoảng ; 
π hàm số nghịch Biến.  2   2   π   π  C.Trên khoảng 0; 
 hàm số nghịch Biến và trên khoảng ; 
π hàm số đồng Biến.  2   2   π   π 
D.Trên các khoảng 0;   ; ; 
π hàm số luôn nghịch Biến.  2   2 
Câu 50: Xét hàm số y = cosx trên đoạn π;π .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên các khoảng π;0 ; 0;π hàm số luôn nghịch Biến.
B.Trên khoảng π;0 hàm số đồng Biến và trên khoảng 0;π hàm số nghịch Biến.
C.Trên khoảng π;0 hàm số nghịch Biến và trên khoảng 0;π hàm số đồng Biến.
D. Trên các khoảng π;0 ; 0;π hàm số luôn đồng Biến.  π π 
Câu 51: Xét hàm số y = tanx trên khoảng  ; 
 .Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?  2 2   π π  A.Trên khoảng  ; 
 hàm số luôn đồng Biến.  2 2   π   π  B.Trên khoảng  ;0 
 hàm số đồng Biến và trên khoảng 0; 
 hàm số nghịch Biến.  2   2   π   π  C.Trên khoảng  ;0 
 hàm số nghịch Biến và trên khoảng 0; 
 hàm số đồng Biến.  2   2   π π  D. Trên khoảng  ; 
 hàm số luôn nghịch Biến.  2 2 
Câu 52: Xét hàm số y = cotx trên khoảng π;0 . Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?
A.Trên khoảng π;0 hàm số luôn đồng Biến.  π   π 
B.Trên khoảng π; 
 hàm số đồng Biến và trên khoảng  ;0 
 hàm số nghịch Biến.  2   2 
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 5
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  π   π 
C.Trên khoảng π; 
 hàm số nghịch Biến và trên khoảng  ;0 
 hàm số đồng Biến.  2   2 
D. Trên khoảng π;0 hàm số luôn nghịch Biến. Tính Chẵn/lẻ
Câu 53: Chọn khẳng định sAi về tính chẵn lẻ của hàm số trong các khẳng định sAu.
A.Hàm số y = sinx là hàm số lẻ.
B.Hàm số y = cosx là hàm số chẵn
C.Hàm số y = tanx là hàm số chẵn
D.Hàm số y = cotx là hàm số lẻ
Câu 54:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn ? A. y = sin2x B. y =3 sinx + 1
C. y = sinx + cosx D. y = cos2x
Câu 55:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ? A. y = cos 3  x B. 2 y = sinx.cos x + tanx
C. y = cos2x  cos x D. 2 y = cos x
Câu 56:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn? A. 4 y = sin x B. y = sinx.cosx
C. y = sin x  sin 3x D. y = tan2x
Câu 57:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ? A. 4 4 y = cos x  sin x B. y = sinx  cosx
C. y = 2sin x  2 D. y = cotx Chu kỳ
Câu 58: Khẳng định nào sAu đây là sAi về tính tuấn hoàn và chu kì của các hàm số ?
A.Hàm số y = sinx là hàm số tuần hoàn chu kì 2π B.Hàm số y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì π
C.Hàm số y = tanx là hàm số tuần hoàn chu kì π D.Hàm số y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì π
Câu 59: Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì : π π A. 2π B. π C. D. 2 4
Câu 60: Hàm số x y = cos
tuần hoàn với chu kì : 3 π A. 2π B. C. 6π D. 3π 3
Câu 61: Hàm số x y = sin2x  cos
tuần hoàn với chu kì : 2 π π A. 4π B. π C. D. 2 4
Câu 62: Hàm số 2
y = sin x tuần hoàn với chu kì : π A. 2π B. π C. D. 4π 2
Câu 63: Hàm số y  tan x  cot 3x tuần hoàn với chu kì : π π A. B. 3π C. D. π 3 6
Câu 64: Hàm số y  2sin x. cos3x tuần hoàn với chu kì : π π A. B. 6π C. D. π 3 2
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 6
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
Dạng 4: Phương trình lượng giác cơ Bản
A – Phương trình sinx = a
Câu 65:Nghiệm của phương trình 1 sinx = là: 2  π  π  π  π x = + k2π  x = + k2π  x = + k2π  x = + kπ  A. 6  k   B. 3  k   C. 6  k   D. 6  k   5π  2π 2π 5π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + kπ  6  3  3  6
Câu 66: Phương trình 3 sin2x =
có 2 họ nghiệm dạng x = α + kπ; x = β + kπ k   . Khi đó α + β Bằng 2 π π A. 3π B. C. 2π D. 2 3 3 2  π 
Câu 67:Nghiệm của phương trình sin x + = 0   là:  3  π π π
A. x    k2π k   B. x    kπ k  
C. x   k2π k  
D. x = kπk   3 3 6
Câu 68:Nghiệm của phương trình sin 2 0 x +45  =  là: 2 0 0   0 0   A. x = 90 + k360 x = 90 + k180 k   B. k   0 0   0 0   x = 90 + k360 x = 180 + k360 0 0   0  C. x = 90 + k360 x = k360 k   D. k   0 0   0 0   x = 180 + k360 x = 270 + k360
Câu 69: Phương trình 3 sin2x = 
có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ k   . Khi đó αβ Bằng 2 2 π π 2 2 π A. B.C. 4π  D. 9 9 9 9  π   π 
Câu 70:Nghiệm của phương trình sin 2x   sin x   0     là:  5   5   π  π  2π  2π x = + kπ  x = + kπ  x = + k2π  x = + k2π  A. 10  k   10   5   5   π B. k  C. k  D. k   π k2π π π k2π x = + k2π x = + x = + k2π x = +  3  3 3  3  3 3
Câu 71:Nghiệm của phương trình 1 sinx = là: 3  1   1   π x = + k2π  x = arcsin + k2    π x = + k2π  A. 3     3 k   B.C. 3 
k   D. x 1    1  2π x = π  + k2π  x = + k2π  x = π arcsin    + k2π 3   3   3
Câu 72:Nghiệm của phương trình sin x = 2 là: x = arcsin 2 + k2π A. x  B.   x = π  arcsin  2 k  + k2π
C. x = arcsin 2 + k2πk   D. x  B – Ph ng trình cosx = a
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 7
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
Câu 73:Nghiệm của phương trình 1 cosx = là: 2  π  π  π  π x = + kπ  x = + k2π  x = + k2π  x = + k2π  A. 3  k   3   3   6   π B. k  C. k  D. k   2π π π x =  + kπ x = + k2π x =  + k2π x =  + k2π  3  3  3  6
Câu 74: Phương trình 3 cos2x =
có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ k   . Khi đó αβ Bằng 2 2 π 2 π 2 π 2 π A. B.C. D. 144 36 6 144  π  1
Câu 75:Nghiệm của phương trình cos x + =    là:  6  2  π  π  π  π x = + k2π  x = + k2π  x = + k2π  x = + k2π  A. 2  k   2 2 6 π B.  k   C.  k   D.  k    5π π 5π x = + k2π x =  + k2π x = + k2π x =  + k2π  3  6  6  6  π 
Câu 76:Nghiệm của phương trình cos 2x + = 1   là:  4  π π π π kπ
A. x =  + kπk  
B. x =  + k2πk  
C. x =  + kπk   D. x =  + k  4 4 8 8 2
Câu 77:Nghiệm của phương trình cos 3 0 x + 60  =  là: 2 0 0  0 0  A. x = 90 + k360 x = 90 + k180 k   B. k   0 0   0 0   x =  210 + k360 x =  210 + k180 0  0  C. x = k180 x = k360 k   D. k   0 0   0 0   x = 120 + k180 x = 120 + k360  π   π 
Câu 78:Nghiệm của phương trình cos 2x + + cos x +  0     là:  4   3   13π  13π  13π x = + kπ  x = + k2π  x = + k2π  A. 12  k   B. 12  k   C. 12  k   D. 19π k2π  19π 19π k2π x =  + x =  + k2π x =  +  36 3  12  36 3  π x = + k2π  12  k   19π k2π x =  +  12 3
Câu 79:Nghiệm của phương trình 1 cosx =  là: 4   1    1  x = arccos + k2    π x = arccos  + k2    π A.  4     4  k   B.  k     1    1  x =  arccos + k2    π x =  arccos  + k2    π   4    4 
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 8
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC   1  x = arccos  + k2    π C.  4   k   D. x    1  x = π  arccos     + k2π   4 
Câu 80:Nghiệm của phương trình 3 cosx = là: 2   3  x = arccos + k2    π A.  2  x  B.  k     3  x =  arccos + k2    π   2    3  x = arccos + k2    π C.  2   k   D. x    3  x = π  arccos    + k2π   2   π 
Câu 81: Phương trình cosx.cos x+ = 0  
có 2 họ nghiệm dạng x = α + kπ; x = β + kπ . Khi đó α + β Bằng:  4  π π A. 3π B. C. D. 5π 4 2 4 4 C – Ph
ng trình liên quan đến m i liên h sinx và cosx
Câu 82: Số nghiệm của phương trình cosx + sinx = 0 với x0;π A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 83: Nghiệm của phương trình sin2x + cos x = 0 là:  π  π  π  π x =  + kπ  x =  + k2π  x = + k2π  x =  + kπ  A. 2  k   2 2 2 π kπ B.  k   C.  k   D.  k    π k2π π kπ π x = + x = + x = + x = + k2π  6 3  2 3  6 3  4
Câu 84: Phương trình k2π
sin3x  cos 2x = 0 có hAi họ nghiệm có dạng x = α +
; x = β + k2π k   . Khi đó α + β 5 Bằng: A. 11π B. π C. 2π  D. 3π 10 5 5  
Câu 85: Nghiệm của phương trình 2π sin x +  cos3x   là:  3   π  π kπ  π  7π kπ x =  +kπ  x =  +  x =  +k2π  x = +  A. 24  k   24 2   24   24 2   π B. k  C. k  D. k   π π π x = + k2π x = + kπ x = + kπ x = + kπ  12  12  6  12    
Câu 86: Nghiệm của phương trình 5π 3π sin 3x   cos 3x   0     là:  6   4  A. 25π kπ 13π kπ 7π 25π x = + k  B. x= + k  C. x =  + kπ k   D. x =  +kπ k   72 3 24 3 12 72  π 
Câu 87: Nghiệm của phương trình cos2x + sin x+ = 0   là:  4 
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 9
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  π  3π  3π  3π x = + k2π  x = + kπ  x = + kπ  x = + k2π  A. 4  k   4 4 4 π k2π B.  k   C.  k   D.  k    π k2π π π k2π x =  + x = + x =  + k2π x =  +  12 3  12 3  4  4 3 D – Ph ng trình tanx = a
Câu 88: Nghiệm của phương trình 3 tan x = là: 3 π π π π
A. x = + kπk  
B. x = + k2πk  
C. x = + k2πk  
D. x = + kπk   6 6 3 3
Câu 89: Số nghiệm của phương trình tan x =  3 với x0;π A. 0 B. 2 C. 1 D. 3  π 
Câu 90: Nghiệm của phương trình tan x + = 1   là:  6  π π π A. 7π x = + kπ k  
B. x =  + kπk   C. x = + k2π k   D. x = + kπ k   12 6 12 12
Câu 91: Nghiệm của phương trình  0
tan 2x + 30  = 3 là: A. 0 0
x = 30 + k90 k   B. 0 0 x =15 + k90 k   C. 0 0
x =15 + k180 k   D. 0 0 x = 30 + k180 k  
Câu 92: Nghiệm của phương trình tan x = 3 là:
A. x = arctan 3 + kπk   B. x =arctan 3 + k2πk   C. x 
D. x =3 + kπk   E – Ph ng trình cotx = a
Câu 93: Nghiệm của phương trình 3 cot x =  là: 3 π π π π
A. x =  + kπk  
B. x =  + kπk  
C. x =  + k2πk  
D. x =  + kπk   3 6 3 3  π  π kπ
Câu 94: Nghiệm của phương trình cot x + = 3   có dạng x =  +
k   . Khi đó n m Bằng  3  n m A. 3  B. 5 C. 5  D. 3  π   
Câu 95: Phương trình kπ π cot 2x + = 1  
có 1 họ nghiệm dạng x = α +
k  ;α 0; . Khi đó giá trị gần nhất  6  2  2  của α là : π π π π A. B. x = C. D. 42 15 20 30
Câu 96: Nghiệm của phương trình   1 cot 2x = là: 4     A. 1 1 kπ x = arccot + kπ k     B. x = arccot + k      8   8  2   C. 1 1 kπ x  D. x = arccot + k     2  4  2 F – Ph
ng trình liên quan đến m i liên h tanx và cotx  π 
Câu 97:Nghiệm của phương trình cot 2x +  tanx = 0   là:  6 
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 10
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC π kπ π π kπ π kπ A. x = + k  
B. x = + kπk   C. x = + k   D. x = + k   9 3 3 6 2 18 3  π  π kπ
Câu 98:Nghiệm của phương trình tan2x  cot x + = 0   có dạng x = +
k   . Khi đó n.m Bằng  4  n m A. 8 B. 32 C. 36 D. 12  π   π 
Câu 99:Nghiệm của phương trình tan x +  cot  3x = 0     là:  3   6  π kπ π kπ π kπ π kπ A. x =  + k   B. x = + k   C. x = + k   D. x = + k   3 4 3 2 6 2 12 4
G – Tìm nghi m trong khoảng và đoạn
Câu 100:Nghiệm của phương trình 1 sinx =
với x0;π là: 2 π A. x = B. 5π x = C. 13π x =
D. Cả A và B đều đúng 6 6 6  π 
Câu 101: Số nghiệm của phương trình sin x + = 1  
với xπ;2π là:  4  A. 1 B. 2 C. 0 D. 3  
Câu 102: Số nghiệm của phương trình x π cos + = 0  
với xπ;8π là:  2 4  A. 1 B. 3 C. 2 D. 4  π 
Câu 103: Số nghiệm của phương trình sin 2x + = 1  
với x0;π là:  4  A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 H – Ph
ng trình đ a về ph ng trình tích
Câu 104:Nghiệm phương trình sinx + 4cosx = 2 + sin2x là:  2π  π  π x = + k2π  x = + kπ  π x = + k2π  A. 3  k   B. 3  k  
C. x = + k2πk   D. 3  k   2π  π 3 π x =  + k2π x =  + kπ x =  + k2π  3  3  3
Câu 105: Phương trình 2 sinx  2cosx= 2 sin2x có hAi họ nghiệm có dạng x = α + k2π; x = β + k2π 0  α,β  π
.Khi đó α.β Bằng: 2 π 2 2 2 π A. B. 9π  C. 9π D. 16 16 16 16
Câu 106:Nghiệm phương trình sin2x + 2cosx  sinx 1= 0 là:  π  π   π x = + k2π  x = + k2π  2  π 2 x =  + k2π   π x =  + k2π   π A. 2  k      2   π B. x = + k2π k  C.
k   D. x = + k2π k    3 π  3 x = + k2π x =  + k2π  3  2π   2π x = + k2π  3 x = + k2π   3  3
I – Tìm TXĐ liên quan PTLG c Bản
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 11
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
Câu 107: Tập xác định của hàm số 1 y = là :  π  sin 2x+  cos x    4    π   π k2π    π   π k2π 
A. D  \    k2π k     k  
B. D  \    k2π k     k     4   12 3    4  12 3   π   π 
C. D  \   k2π k  
D. D  \   k2π k    4   4  
Câu 108: Tập xác định của hàm số 1 cos x y = là : 2 sin x  2  π 
A. D  \   k2π k    4    π  5π 
B. D  \    k2π k     k2π k     4   4         π  3π  C. 3π 3π D  \  
 k2π k     k2π k  
D. D  \    k2π k      k2π k     4   4    4   4  
Câu 109: Tập xác định của hàm số 1 sin x y = là :  2π   π  cos 4x   cos 3x       5   4         A. 17π k2π D  \   k   B. 17π k2π 7π k2π D  \    k      k    140 7   140 7   20 7            C. 17π k2π 7π D  \    k    
 k2π k   D. 17π k2π 7π D  \    k      k2π k     140 7   20   140 7   20   
Câu 110: Tập xác định của hàm số 2 cos3x sinx y = là : x cos  cos 0 2x  30  2 A.   0 0    0 0 D \ 84 k72 k
132  k240 k   B.   0 0    0 0 D \ 28 k144 k
134  k120 k   C.   0 0    0 0 D \ 84 k144 k
140  k240 k   D.   0 0    0 0 D \ 84 k72 k
140  k360 k  
Câu 111: Tập xác định của hàm số 1 y = là : tan x 1   π   π   π 
A. D  \    kπ k     kπ k   B. D 
\   kπ k     2   4   4    π   π    π   π 
C. D  \   k2π k     k2π k  
D. D  \   k2π k     kπ k     2   4    2   4 
Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ Bản A – Ph
ng trình B c nhất đ i với sinx: asin f xb  0
Câu 112: Nghiệm phương trình 2sinx  3 = 0 là:
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 12
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  π  π  π  π x = + kπ  x = + k2π  x = + k2π  x = + kπ  A. 3  k   B. 6  k   C. 3  k   D. 6  k   2π  5π 2π 5π x = + kπ x = + k2π x = + k2π x = + kπ  3  6  3  6  
Câu 113: Số nghiệm phương trình π 2sin 2x + 1= 0  
với x 0; là:  6  A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 114: Nghiệm phương trình 2sin2x  3 = 0 là:  π  π  π  π x =  + kπ  x =  + k2π  x =  + kπ  x =  + kπ  A. 6  k   B. 3  k   C. 6  k   D. 12  k   2π  4π 4π 7π x = + kπ x = + k2π x = + k2π x = + kπ  3  3  3  12
Câu 115: Nghiệm phương trình  0
2sin x + 30  1= 0 là: 0 0   0 0   0 0   A. x = 30 + k360 x = 60 + k360 x = 60 + k180 k   B. k   C. k   D. 0 0   0 0   0 0   x =210 + k360 x =120 + k360 x =210 + k180 0 0 x =  60 + k360 k  0 0   x =180 + k360 B – Ph
ng trình B c nhất đ i với cosx: acos f xb  0
Câu 116: Nghiệm phương trình 2cosx 1= 0 là:  2π  π  2π  π x = + k2π  x =  + k2π  x =  + k2π  x =  + k2π  A. 3  k   6   3   3   π B. k  C. k  D. k   7π 2π π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + k2π  3  6  3  3  
Câu 117: Phương trình π 2cos x + 1= 0  
có hAi họ nghiệm có dạng x = α + k2π; x = β + k2π; 0  α, β  π  3 
.Khi đó α + β Bằng: π π A. B. 2π C. D. 5π 6 3 3 6
Câu 118: Nghiệm phương trình 2cos2x  3 = 0 là:  π  π  π  π x = + kπ  x = + k2π  x = + kπ  x = + k2π  A. 6  k   12   12   6   π B. k  C. k  D. k   π π π x =  + kπ x =  + k2π x =  + kπ x =  + k2π  6  12  12  6
Câu 119: Số nghiệm phương trình 2cosx  3 = 0 với x 0;π là: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 C – Ph
ng trình b c nhất đ i với tanx: a tan f x b  0
Câu 120: Nghiệm phương trình 3tanx  3 = 0 là: π π π π
A. x = + k2πk  
B. x = + kπk  
C. x =  + kπk  
D. x = + kπk   3 6 6 3
Câu 121: Nghiệm phương trình 3tan2x  3= 0 là:
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 13
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC π kπ π π kπ π A. x =  +
k   B. x=  + kπk  C. x =  + k 
D. x =  + kπk   12 2 12 6 2 6    
Câu 122: Số Nghiệm phương trình π 3tan x+  3 = 0   với 3 x  ; là:    6   4 4  A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 D – Ph
ng trình b c nhất đ i với tanx: acot f xb  0
Câu 123: Nghiệm phương trình 3cotx  3 = 0 là: π π π π
A. x =  + k2πk  
B. x =  + kπk  
C. x =  + kπk  
D. x =  + k2πk   6 6 3 3  
Câu 124: Nghiệm phương trình π 3cot x + 1= 0   là:  3  π π
A. x =  + k2πk  
B. x =  + kπk  
C. x = k2πk   D. x = kπk   6 6   
Câu 125: Số nghiệm phương trình 3cot2x 1= 0 với x  0;   là:  2  A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ Bản A – Ph
ng trình B c 2 đ i với sinx
Câu 126: Nghiệm phương trình 2
sin x  3sinx  2 = 0 là:  π x =  + k2π  2 π A. x = arcsin  2   + k2π k   
B. x =  + k2πk    2 x = π  arcsin  2   + k2π   π x =  + k2π  2 π C. x = arcsin  2   + k2π k   
D. x =  + kπk    2 x =  arcsin  2   + k2π 
Câu 127: Nghiệm phương trình 2
2sin x  5sinx  3= 0 là:  π  π x = + k2π  x = + k2π  6  6  π  π π  5π x = + k2π  x = + k2π  A. x =  + k2π B. x = + k2π C. 6  k   D. 6   6  6 5π π     x = arcsin  3   + k2π x = arcsin  3   + k2π x = + k2π x = + k2π    6  6 x =  arcsin  3    + k2π x = π  arcsin  3    + k2π
Câu 128: Phương trình 2
6cos x  5sinx  7 = 0 có các họ nghiệm có dạng : π 5π  1   1  x = + k2π; x =
+ k2π;x = arcsin   + k2π;x = π  arcsin  + k2π;k  ,4  m, n  6 . Khi đó m + n + p Bằng: m n  p   p  A. 11 B. 15 C. 16 D. 17
Câu 129: Nghiệm phương trình cos2x  5sinx  3= 0 là:
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 14
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  π  π x =  + k2π  x = + k2π  6  6   π   π 7π 5π x = + k2π  x = + k2π  A. x = + k2π B. x = + k2π C. 6 D. 6    6  6 7π 5π    x = arcsin  2   + k2π x = arcsin 2 + k2π x = + k2π x = + k2π    6  6 x = π  arcsin  2    + k2π x = π  arcsin  2 + k2π
Câu 130: Phương trình 2
2sin 2x  5sin2x  2 = 0 có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ; 0  α, β  π . Khi đó α.β Bằng: 2 2 2 2 A. 5π B. 5π C. 5π  D. 5π  144 36 144 36  π   π 
Câu 131: Phương trình 2 sin x +  4sin x +  3= 0    
có bao nhiêu họ nghiệm dạng  4   4 
x = α + k2π k  ;0 < α < π A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 B – Ph
ng trình B c 2 đ i với cosx
Câu 132: Nghiệm phương trình 2
cos x  cosx = 0 là:  π  π  π  π A. x = + k2π   x = + k2π x = + kπ x = + kπ k    2   B. k 2   C. k 2   D. k 2       x = π  k2π x = k2π x = π  k2π x = k2π
Câu 133: Số nghiệm phương trình 2
sin x  cosx+1 = 0 với x 0; π là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 134: Nghiệm phương trình cos2x  cosx = 0 là:     x = k2π x = π + k2π x = π + k2π x = k2π   π   π A. 2π  2π x =
+ k2π k   B. x = + k2π k   C. x =
+ k2π k   D. x = + k2π k    3  3  3  3  2π  π  2π  π x =  + k2π  x =  + k2π x =  + k2π x =  + k2π     3  3  3  3
Câu 135: Phương trình cos2x 5cosx +3 = 0 có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác: A. 5 B. 4 C. 8 D. 2 C – Ph
ng trình B c 2 đ i với tAnx  π π 
Câu 136: Phương trình 2
3tan x  2tanx  3 = 0 có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ   < α,β <  .  2 2  Khi đó α.β là : 2 π 2 π 2 π 2 π A.B. C. D. 12 18 18 12
Câu 137: Nghiệm phương trình 2
tan x  4tanx  3 = 0 là:  π  π π π A. x = + k2π  x = + kπ  4 k  B. 4
k   C. x = + k2πk  
D. x = + kπk     x = arctan  3 + k2π x = arctan  3 + kπ 4 4
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 15
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
Câu 138: Nghiệm phương trình 1  2tanx  4 = 0 là: 2 cos x  π   π  π π A. x = + kπ  x = + k2π  4 k  B. 4
k   C. x =  + kπk   D. x=  + k2πk     x = arctan  3 + kπ x = arctan  3    + k2π 4 4 D – Ph
ng trình b c 2 đ i với cotx
Câu 139: Nghiệm phương trình 2
3cot x  2cotx  3 = 0 là:  π  π  π  π x = + k2π  x = + kπ  x = + kπ  x = + k2π  A. 6  k   3   6   3   π B. k  C. k  D. k   π π π x =  + k2π x =  + kπ x =  + kπ x =  + k2π  3  6  3  6 π   π 
Câu 140: Phương trình 2 cot x   3  
1 cotx  3 = 0 có hAi họ nghiệm là x = + kπ; x =  α + kπ α   0;  . Khi đó 4   2  π 2α + Bằng: 3 A. 2π B. π C. 4π D. 5π 3 3 6
Câu 141: Nghiệm phương trình 2
cot x  2cotx  3 = 0 là:  π π  π  π A. x = + kπ  x = + k2π  x = + kπ  4 B. C. D.  x = + kπ 4  4  x =  arccot  3    + kπ 4 x = arccot  3    + k2π x = arccot  3    + kπ
Câu 142: Nghiệm phương trình 1  3cotx 1 = 0 là: 2 sin x  π  π  π  π x = + kπ  x = + k2π  x = + k2π  x = + kπ  A. 2  k   2 2 2 π B.  k   C.  k   D.  k    π π π x =  + kπ x =  + kπ x =  + kπ x =  + kπ  6  3  6  3
Câu 143*: Nghiệm phương trình 2  sin 2x  2sin x + cosx = 0 là:  π  π x =  + k2π  x =  + k2π   π  x = k2π A. 4   x = + k2π k   B. 2  k   C.  k  2   D. π k   5π  5π  x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = π + k2π   2 4  4
Dạng 6: Phương trình Bậc nhất đối với sinx và cosx
Phương trình có dạng: asin x bcos x c điều kiện để PT có nghiệm: 2 2 2
a b c
Cách giải: ChiA 2 vế cho 2 2 a b a b c a Ta được: sin x  cos x
(Bấm shift cos = A) 2 2 2 2 2 2 a b a b a b 2 2 a b c
 sin x A 
- đây là PTLG cơ Bản 2 2 a b
Câu 144: Nghiệm phương trình sinx  3cosx = 1 là:
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 16
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  π  π x =  + k2π  π x =  + kπ  x = k2π A. 6  k    6     π B. x = + k2πk  C. k  D. π k   6 π x = + k2π x = + k2π x = + kπ   3 2  2
Câu 145: Phương trình 3sinx  cosx = 2 có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 146: Số nghiệm phương trình x x 2 (sin
 cos )  3 cos x  2 với x 0;π là: 2 2 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 147: Nghiệm phương trình sin2x  3cos2x = 2sinx là:  π  π  π  π x =  + k2π  x =  + k2π  x =  + k2π  x =  + k2π  A. 3  k   B. 3  k   C. 3  k   D. 3  k   2π k2π  2π 2π 2π k2π x = + x = + k2π x = + k2π x = +  9 3  9  3  3 3
Câu 148: Nghiệm phương trình sin x  3 cos x  2 là:  π  π  π  π x =  + k2π  x = + k2π  x =  + k2π  x = + k2π  A. 12  k   B. 4  k   C. 12  k   D. 12  k   7π  3π 5π 7π x = + k2π x = + k2π x = + k2π x = + k2π  12  4  12  12
Câu 149: Nghiệm phương trình sin x  3 cos x  2 có hAi họ nghiệm có  π π 
dạng x = α + k2π; x = β + k2π  
< α,β <  . Khi đó α.β là :  2 2  2 π 2 2 2 π A.B. 5π  C. 5π D. 12 144 144 12
Câu 150: Nghiệm phương trình 3
3sin 3x  3cos9x  1 4sin 3x là:   2   2   2    x    k  x    k  x    k  x    k  A. 6 9   9 9 12 9 54 9 k   B.  k   C.  k   D.  k    7 2  7 2  7 2   2 x   k  x   k x   k x   k  6 9  9 9  12 9  18 9   
Câu 151: Nghiệm phương trình cos  2x  3 cos   2x 1 là:  2   π  π  π x = kπ x =  + kπ  x = + kπ  x = + k2π  A.  π k   B. 4  k   C. 12  k   D. 12  k   x = + kπ π π π  3 x =  + k2π x =  + kπ x =  + k2π  12  4  4
Câu 152: Nghiệm phương trình cos2x  sinx  3 cos x sin 2x là:  π  π  π x = + k2π  x = + k2π  π k2π x = + k2π  A. 2  k   2 2 π B.
k   C. x=  + k   D.  k    π π k2π x =  + k2π x = + k2π 6 3 x = +  6  6  18 3
Câu 153: Nghiệm phương trình 2(cosx + 3sinx)cosx = cosx  3sinx + 1 là:  2π  π  2π  π x = + k2π  x = + k2π  x =  + k2π  x = + k2π  A. 3  k   B. 2  k   C. 3  k   D. 3  k   k2π  π k2π k2π k2π x = x = + x = x =  3  3 3  3  3
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 17
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC
Câu 154: Nghiệm phương trình (1 2sinx)cosx = 3 là: (1 + 2sinx)(1 sinx)  π  π x = + kπ  x = + k2π  π k2π π A. 2  k   2 π k2π B.
k   C. x =  +
k   D. x=  + k2πk    π k2π x = + x =  + 18 3 6  18 3  18 3
Tìm điều ki n để PT có nghi m: 2 2 2
a b c
Câu 155: Với giá trị nào của m thì phương trình: sinx + mcos x  5 có nghiệm:     A. m 2  B. 2   m  2 C. 2   m  2 D. m 2 m 2  m 2 
Câu 156: Với giá trị nào của m thì phương trình: msin2x + m + 
1 cos 2x  2m 1  0 có nghiệm:     A. m 3  B. 0  m  3
C. 0  m  3 D. m 3 m 0 m  0
Câu 157: Giá trị của m để phương trình: msinx +m – 
1 cosx  2m 1 có nghiệm là α  m  β .Khi đó tổng α β Bằng: A. 2 B. 4 C. 3 D. 8
Câu 158: Với giá trị nào của m thì phương trình:    2 2
m 2 sin2x  mcos x  m – 2  msin x có nghiệm:     A. 8   m  0 B. m 0  C. 8   m  0 D. m 0 m 8  m 8 
Ứng dụng tìm đk có nghi m để tìm GTLN - GTNN
Câu 159:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx  3cosx + 1 lần lượt là M, m. Khi đó tổng M + m Bằng A. 2  3 B. 3  C. 2 D. 4
Câu 160:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx  cosx lần lượt là M, m. Khi đó tích M.m Bằng A. 2 B. 0 C. 1  D. 2 
Câu 161:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 y = sinx cosx
 2cos2x + 3sinx.cosx lần lượt là M, m.
Khi đó tổng M + m Bằng A. 2 B. 17 C. 13  D. 17 4 2 
Câu 162:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sinx cosx + 3 y =
lần lượt là M, m. Khi đó tổng M + s  inx  2cosx + 4 m Bằng A. 2 B. 4 C. 24 D. 20 11 11 11 11
Dạng 7: Phương trình đẳng cấp Bậc 2
Câu 163: Nghiệm phương trình 2 2
sin x  2sinx.cosx  3ccos x = 0 là:  π  π A. x = + kπ  4 k  
B. x =  + k2πk   x= arctan 3    + kπ 4
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 18
ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH
NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  π   π  C. x = + k2π   x = + kπ k  4   D. k 4     x = arctan 3 + k2π x = arctan 3 + kπ
Câu 164: Nghiệm phương trình 2 2
3sin x  sin x cos x  4 cos x  0 là:  π  π  π  π x = + k2π  x = + kπ  x =  + kπ  x =  + k2π  A. 4  4 4 4  B.C. D.  4    4   4   4  x = arctan  + k2   π x = arctan  + k   π x = arctan + k   π x = arctan + k2   π   3    3    3    3 
Câu 165: Nghiệm phương trình 2 2
4sin x  5sin x cos x  cos x  0 là:  π  π x = + kπ  x = + k2π  π π A. 4  4  B.C. x = + kπ D. x = + k2π 1    1  x = arctan + k   π x = arctan + k2   π 4 4   4    4 
Câu 166: Nghiệm phương trình 2 2 4
 sin x  6 3 sin x cos x  6cos x  0 là:  π  π  π  π x = + kπ  x = + kπ  x = + k2π  x = + k2π  6 3 6 3 A.   B.C. D.  3    3    3    3   x = arctan   + kπ   x = arctan   + kπ x = arctan   + k2π x = arctan   + k2π 2              2    2    2   
Câu 167: Phương trình 2 2
2sin x  3cos x  5sin x cos x có 2 họ nghiệm có dạng π x = + kπ và 4  a  x = arctan + kπ k   
 ; A,B nguyên dương, phân số a tối giản. Khi đó a + b Bằng?  b  b A. 11 B. 7 C. 5 D. 4
Câu 168: Nghiệm phương trình 2 2
6sin x  sin x cos x  cos x  2 là:  π  π x =  + kπ  x =  + k2π  π π A. 4  4    B.C. x = + kπ D. x = + k2π 3    3  x = arctan + k   π x = arctan + k2   π 4 4   4    4 
Câu 169: Phương trình 2 2
4sin x  3 3 sin 2x  2 cos x  4 có tập nghiệm được Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm trên
đường tròn lượng giác? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
Câu 170: Nghiệm phương trình    2      2 3 1 sin x 2 sin x cos x 3 1 cos x  1 là:  π  π  π  π x = + kπ  x = + kπ  x = + k2π  x = + k2π  A. 6  k   3   6   3   π B. k  C. k  D. k   π π π x =  + kπ x =  + kπ x =  + k2π x =  + k2π  3  6  3  6
Câu 171: Phương trình 2 2
3cos x + 2sinxcosx  3sin x  1 có hai họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ . Khi đó α + β là: π π π π A. B. C. D. 6 3 12 2  π   3π 
Câu 172: Nghiệm phương trình 4sin x.cos x 
 4sin x  πcos x  2sin  x .cosx  π      1 là:  2   2   π  π x = + kπ  x = + k2π  π π A. 4  4  B.C. x = + kπ D. x = + k2π 1    1  x = arctan + k   π x = arctan + k2   π 4 4   3    3 
Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21
Nguồn: Sưu tầm internet và biên soạn 19
ĐÁP ÁN 172 CÂU TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
GV: VÕ HỮU QUỐC – 0974.26.29.21 1 D 31 B 61 A 91 B 121 C 151 C 2 D 32 A 62 B 92 A 122 C 152 D 3 B 33 D 63 D 93 A 123 C 153 A 4 C 34 B 64 D 94 B 124 D 154 C 5 D 35 A 65 A 95 C 125 C 155 A 6 D 36 A 66 D 96 D 126 B 156 B 7 B 37 B 67 B 97 A 127 C 157 C 8 B 38 C 68 C 98 C 128 B 158 D 9 A 39 D 69 A 99 D 129 C 159 C 10 D 40 A 70 D 100 D 130 A 160 D 11 C 41 B 71 B 101 C 131 D 161 A 12 C 42 C 72 D 102 B 132 D 162 C 13 D 43 B 73 C 103 A 133 C 163 D 14 A 44 A 74 D 104 D 134 B 164 C 15 D 45 D 75 B 105 B 135 D 165 A 16 B 46 C 76 C 106 C 136 B 166 B 17 C 47 A 77 A 107 B 137 B 167 C 18 A 48 C 78 C 108 B 138 A 168 A 19 D 49 B 79 B 109 D 139 C 169 B 20 B 50 B 80 D 110 C 140 A 170 B 21 A 51 A 81 A 111 A 141 D 171 A 22 C 2 D 82 A 112 C 142 A 172 A 23 B 53 C 83 B 113 D 143 C 24 A 54 D 84 D 114 A 144 A 25 B 55 B 85 B 115 D 145 C 26 C 56 A 86 A 116 C 146 C 27 D 57 D 87 D 117 B 147 A 28 D 58 B 88 A 118 C 148 C 29 A 59 B 89 C 119 A 149 B 30 C 60 C 90 D 120 B 150 D
Document Outline

  • TN.GT11.pdf
  • dapan.pdf

Tài liệu liên quan: