22 trang 23 lượt tải

Top 232 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án

46

Tài liệu gồm 22 trang tuyển tập 232 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án

+ Phương trình (sinx)^2 + (sin2x)^2 = (sin3x)^2 + (sin4x)^2 tương đương với phương trình nào sau đây?.

 

Chủ đề: Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (KNTT) 134 tài liệu

Môn: Toán 11 3.3 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Kim Oanh

1 năm trước
Danh sách Quiz
/22
Trang 1/22
Câu 1: Các nghiệm thuộc khoảng
0;
2



của phương trình
33
3
sin x.cos3x cos x.sin3x
8

là:
A.
5
,
12 12

. B.
5
,
88

. C.
5
,
24 24

. D.
5
,
66

.
Câu 2: Nghiệm của phương trình sinx = –1 là:
A.
2
xk
.
B.
xk
.
C.
2
2
xk
.
D.
.
Câu 3: Phương trình
44
xx
sin x sin x 4sin cos cosx
2 2 2



có nghiệm là:
A.
3
xk
12
. B.
3
xk
4
. C.
3
xk
16 2


. D.
3
xk
82


.
Câu 4: Phương trình sin
2
x + sin
2
2x = sin
2
3x + sin
2
4x tương đương với phương trình nào sau đây?
A.
03sin.2cos.cos xxx
. B.
05sin.2sin.cos xxx
.
C.
03cos.2cos.cos xxx
. D.
05sin.2cos.sin xxx
.
Câu 5: Phương trình:
0
2x
sin 60 0
3




có nhghiệm là:
A.
3
22
k
x


.
B.
3
xk

.
C.
xk
.
D.
53
22
k
x

.
Câu 6: Phương trình
31
8cosx
sin x cosx

có nghiệm là:
A.
xk
12 2
xk
3


. B.
xk
16 2
4
xk
3


. C.
xk
82
xk
6


. D.
xk
92
2
xk
3


.
Câu 7: Tìm m để pt 2sin
2
x + m.sin2x = 2m vô nghiệm:
A.
4
0
3
m
. B. m < 0 ;
4
3
m
. C. 0 < m <
4
3
.
D.
.
Câu 8: Chu kỳ của hàm số y = tanx là:
A.
k
, k
Z.
B.
2
.
C.
4
.
D.
.
Câu 9: Xác định m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt
2
3
;0
x
.
A.
1
3
1
m
. B.
1m
. C.
1
3
1
m
m
. D.
1
3
1
m
.
Câu 10: Nghiệm của pt 2.cos2x = –2 là:
A.
2xk


.
B.
2
2
xk

.
C.
2xk
.
D.
2
xk

.
Câu 11: Tập xác định của hàm số
1
sin cos
y
xx
là
A.
2xk
.
B.
xk
.
C.
4
xk

.
D.
2
xk

.
Câu 12: Phương trình cos
2
x + cos
2
2x + cos
2
3x + cos
2
4x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây?
A.
04sin.2sin.sin xxx
. B.
04cos.2cos.c os xxx
.
C.
05cos.2cos.cos xxx
. D.
05sin.2sin.sin xxx
.
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
4 sin 3 1yx
lần lượt là:
Website: https://toanmath.com -
Trang 2/22
A.
4 2 à 8v
.
B.
2 à 2v
.
C.
4 2 1 à 7v
.
D.
2 à 4v
.
Câu 14: Phương trình lượng giác:
2cos 2 0x
có nghiệm là:
A.
x2
4
2
4
k
xk


.
B.
5
2
4
5
2
4
xk
xk


.
C.
3
2
4
3
2
4
xk
xk


.
D.
2
4
3
2
4
xk
xk


.
Câu 15: Phương trình :
cos 0xm
vô nghiệm khi m là:
A.
1m 
.
B.
1m
.
C.
1
1
m
m

.
D.
11m
.
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
7 2cos( )
4
yx
lần lượt là:
A.
2 à 2v
.
B.
5 à 9v
.
C.
2 à 7v
.
D.
4 à 7v
.
Câu 17: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?
A.
2
1
tan
x
x
y
. B. y = x.cos2x. C. y = (x
2
+ 1).sinx. D. y =
2
1
cos
x
x
.
Câu 18: Phương trình
1
sin x cosx 1 sin2x
2
có nghiệm là:
A.
x k2
2
x k2

. B.
xk
62
xk
4


. C.
xk
8
xk
2
. D.
xk
4
xk

.
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
3sin2 5yx
lần lượt là:
A.
8 à 2v
.
B.
5 à 2v
.
C.
5 à 3v
.
D.
2 à 8v
.
Câu 20: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
A.
sin 0x x k
.
B.
sin 0 2x x k
.
C.
sin 1 2
2
x x k
.
D.
sin 1 2
2
x x k
.
Câu 21: Nghiệm của pt sinx –
3
cosx = 0 là:
A.
2
3
xk

.
B.
6
xk

.
C.
3
xk

.
D.
.
Câu 22: Xác định m để phương trình (2m – 1).tan
2
x
+ m = 0 có nghiệm
;
2
x
.
A.
4
1
1 m
.
B.
1
2
1
m
m
. C.
1
0
m
m
. D.
2
1
3
1
m
.
Câu 23: Phương trình:
sin3x cosx 2sin3x cos3x 1 sinx 2cos3x 0
có nghiệm là:
A.
xk
42


. B. Vô nghiệm. C.
x k2
3
. D.
xk
2
.
Câu 24: Tập xác định của hàm số
cosyx
là
A.
;0
.
B.
R
. C.
0\R
. D.
;0
.
Câu 25: Tập xác định của hàm số
tan
cos 1
x
y
x
là:
Website: https://toanmath.com -
Trang 3/22
A.
x2
3
k

.
B.
x2k
.
C.
x
2
2
k
xk

.
D.
x
2
3
k
xk


.
Câu 26: Tập xác định của hàm số
cot
cos
x
y
x
là:
A.
x
2
k

.
B.
x
2
k
.
C.
x2k
.
D.
x k
.
Câu 27: Phương trình
51
sin cos x
32




có mấy họ nghiệm?
A. 3 họ nghiệm. B. 4 họ nghiệm. C. 2 họ nghiệm. D. 1 họ nghiệm.
Câu 28: Nghiệm của phương trình cosx =
1
2
là:
A.
2
2
xk
.
B.
4
xk
.
C.
2
3
xk
.
D.
2
6
xk
.
Câu 29: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
3sin2 5yx
lần lượt là:
A.
5 à 2v
.
B.
2 à 8v
.
C.
8 à 2v
.
D.
5 à 3v
.
Câu 30: Điều kiện xác định của hàm số
tan 2x
3
y




là
A.
5
12
xk

.
B.
5
12 2
xk


.
C.
62
k
x


.
D.
2
xk

.
Câu 31: Phương trình lượng giác
cos 3sin
0
1
sin
2
xx
x
có nghiệm là :
A. Vô nghiệm. B.
2
6
xk

. C.
7
2
6
xk

. D.
6
xk

.
Câu 32: Phương trình lượng giác:
2
cos 2cos 3 0xx
có nghiệm là:
A. Vô nghiệm.
B.
x2k
.
C.
x0
.
D.
x2
2
k

.
Câu 33: Phương trình :
2
3
cos 2 cos2 0
4
xx
có nghiệm là :
A.
2
6
xk
.
B.
2
3
xk
.
C.
6
xk
.
D.
3
xk
.
Câu 34: Phương trình: 3(sinx + cosx) – sin2x – 1 = 0 có nghiệm là:
A.
kx
3
2
. B.
kx
3
. C.
kx
6
. D.
kx
4
.
Câu 35: Phương trình
22
6sin x 7 3sin 2x 8cos x 6
có các nghiệm là:
A.
xk
8
xk
12
. B.
xk
2
xk
6
. C.
3
xk
4
2
xk
3
. D.
xk
4
xk
3
.
Câu 36: Số nghiệm của phương trình :
sin 1
4
x




với
3x


là :
A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 37: Giải phương trình :
2
tan 3x
có nghiệm là :
Website: https://toanmath.com -
Trang 4/22
A.
x
6
k

. B. vô nghiệm.
C.
x
6
k
. D.
k
3
.
Câu 38: Chu kì của hàm số y = cos
4
x + sin
4
x là:
A. T =
2
. B. T = 4
. C. T = 2
. D. T =
4
.
Câu 39: Phương trình:
42
12
48 1 cot 2x.cot x 0
cos x sin x
có các nghiệm là:
A.
xk
12 4


. B.
xk
84


. C.
xk
16 4


. D.
xk
44


.
Câu 40: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là :
A.
2
4
2
4
xk
xk

.
B.
2xk
.
C.
2
4
xk

.
D.
2
2
2
xk
xk

.
Câu 41: Nghiêm của pt sin
2
x = – sinx + 2 là:
A.
xk
.
B.
2
xk

.
C.
.
D.
2
2
xk
.
Câu 42: Tìm m để điểm A
8
1
;
3
28 m
nằm trên đồ thị hàm số y = cos
4
x + sin
4
x:
A. m = – 2. B. m = 6. C. m = – 4. D. m = 3.
Câu 43: Phương trình lượng giác:
3.tan 3 0x
có nghiệm là:
A.
x
3
k

.
B.
x2
3
k
.
C.
x
6
k

.
D.
x
3
k
.
Câu 44: Tìm
2
;0
x
thoả mãn phương trình cos5x . sin4x = cos3x . sin2x
A.
12
7
;
12
5
;
12
. B.
8
;
6
. C.
14
5
;
14
3
;
14
.
D.
10
;
4
.
Câu 45: Giải phương trình lượng giác :
2cos 3 0
2
x

có nghiệm là
A.
5
2
6
xk
.
B.
5
4
6
xk
.
C.
5
4
3
xk
.
D.
5
2
3
xk
.
Câu 46: Phương trình lượng giác:
2cot 3 0x
có nghiệm là:
A.
x
6
k

.
B.
2
6
2
6
xk
xk


.
C.
3
x cot
2
arc k

.
D.
x
3
k

.
Câu 47: Phương trình nào sau đây vô nghiệm
A. tan x + 3 = 0. B. 3sin x – 2 = 0.
C. 2cos
2
x – cosx - 1 = 0. D. sin x + 3 = 0.
Câu 48: Nghiêm của pt sin
2
x = 1 là
A.
2xk


.
B.
2xk
. C.
2
2
xk

.
D.
2
xk

.
Website: https://toanmath.com -
Trang 5/22
Câu 49: Điều kiện xác định của hàm số
tan
cos 1
x
y
x
là:
A.
x
2
3
k
xk


.
B.
x2k
.
C.
x2
3
k

.
D.
x
2
2
k
xk

.
Câu 50: Để phương trình:
2
4sin x .cos x a 3sin2x cos2x
36

có nghiệm, tham số a phải thỏa điều
kiện:
A.
1 a 1
. B.
2 a 2
. C.
11
a
22
.
D.
3 a 3
.
Câu 51: Phương trình lượng giác:
0
cos3x cos12
có nghiệm là:
A.
x2
15
k
.
B.
2
x
45 3
k


.
C.
2
x
45 3
k

.
D.
2
x
45 3
k


.
Câu 52: Phương trình:
2
3
cos 2 cos2 0
4
xx
có nghiệm là:
A.
2
6
xk
.
B.
2
3
xk
.
C.
3
xk
.
D.
6
xk
.
Câu 53: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
7 2cos( )
4
yx
lần lượt là:
A.
5 à 9v
.
B.
2 à 2v
.
C.
2 à 7v
.
D.
4 à 7v
.
Câu 54: Phương trình:
4 4 4
5
sin x sin x sin x
4 4 4

có nghiệm là:
A.
xk
42


. B.
xk
84


. C.
xk
2
.
D.
x k2
.
Câu 55: Nghiệm của phương trình 2sin(4x –
3
) – 1 = 0 là:
A.
2 ; 2
2
x k x k

.
B.
7
;
8 2 24 2
x k x k
.
C.
;2x k x k
.
D.
2;
2
x k x k

.
Câu 56: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 3sin x – 2 = 0.
B.
2
2cos cos 1 0xx
.
C. tan x + 3 = 0. D. sin x + 3 = 0.
Câu 57: Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là:
A.
2
4
2
4
xk
xk

.
B.
2
4
xk

.
C.
2
2
2
xk
xk

.
D.
2xk
.
Câu 58: Số nghiệm của phương trình:
sin 1
4
x




với
5x


là:
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 59: : Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.
cos 1
2
x x k
.
B.
cos 0
2
x x k
.
C.
cos 0 2
2
x x k
. D.
21cos kxx
.
Website: https://toanmath.com -
Trang 6/22
Câu 60: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó?
A. y =
2
cos
xx
x
. B.
x
x
y
sin1
sin
. C.
x
x
y
2
sin1
tan
. D.
x
x
y
cos1
sin
2
.
Câu 61: Phương trình
2
2sin x 3sin 2x 3
có nghiệm là:
A.
xk
3
. B.
2
xk
3
. C.
4
xk
3
. D.
5
xk
3
.
Câu 62: Phương trình lượng giác:
cos 3sin 0xx
có nghiệm là:
A.
2
xk

.
B.
2
6
xk

.
C.
2
6
xk
. D. Vô nghiệm.
Câu 63: Xác định m để phương trình m.cos
2
x – m.sin2x – sin
2
x + 2 = 0 có nghiệm
A.
13 m
. B.
2
1
m
m
. C.
0
2
m
m
. D.
2
3
2
1
m
.
Câu 64: Phương trình
2
tan x 1
cot x
24
1 tan x




có nghiệm là:
A.
xk
84


. B.
xk
3
. C.
xk
62


. D.
xk
12 3


.
Câu 65: Nghiệm dương bé nhất của phương trình :
2
2sin 5sin 3 0xx
là :
A.
6
x
.
B.
5
6
x
.
C.
2
x
.
D.
3
2
x
.
Câu 66: Phương trình
sin3x 4sin x.cos2x 0
có các nghiệm là:
A.
x k2
xn
3

. B.
xk
xn
6

. C.
xk
2
xn
4
.
D.
2
xk
3
2
xn
3
.
Câu 67: Hàm số y = 1 + sin
2
x có chu kì là:
A. T =
. B. T =
2
. C. T = 4
. D. T = 2
.
Câu 68: Phương trình lượng giác:
2cot 3 0x
có nghiệm là:
A.
x
3
k

.
B.
2
6
2
6
xk
xk


.
C.
x
6
k

.
D.
3
x cot
2
arc k

.
Câu 69: Điều kiện để phương trình
3sin cos 5x m x
vô nghiệm là
A.
4
4
m
m

.
B.
44m
.
C.
4m
.
D.
4m 
.
Câu 70: Phương trình
5
cos2 x 4cos x
3 6 2

có nghiệm là:
A.
x k2
6
x k2
2
. B.
x k2
6
3
x k2
2
. C.
x k2
3
5
x k2
6
. D.
x k2
3
x k2
4
.
Câu 71: Giá trị lớn nhất của hàm số
2
1 2cos cosy x x
là:
A.
0
.
B.
5
.
C.
2
.
D.
3
.
Câu 72: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
Website: https://toanmath.com -
Trang 7/22
A.
sin 1 2
2
x x k
.
B.
sin 1 2
2
x x k
.
C.
sin 0 2x x k
.
D.
sin 0x x k
.
Câu 73: Với giá trị nào của m thì phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 có nghiệm
2
3
;
2
x
?
A.
1
2
1
m
. B.
01 m
. C.
10 m
. D.
2
1
1 m
.
Câu 74: GTNN và GTLN của hàm số y = 5cos2x – 12sin2x + 4 bằng:
A. 4 và 15. B. – 10 và 14. C. – 4 và 8. D. – 9 và 17.
Câu 75: Phương trình
sin8 x cos6x 3 sin6x cos8x
có các họ nghiệm là:
A.
xk
3
xk
62


.
B.
xk
4
xk
12 7


. C.
xk
5
xk
72


. D.
xk
8
xk
93


.
Câu 76: Xác định m để hàm số y = (2m – 1)cosx + (2m + 1)sinx là hàm số lẻ trên R?
A.
2
1
m
. B.
2
1
m
. C.
2
1
m
. D.
2
1
m
.
Câu 77: Phương trình:
3
3sin3x 3sin9x 1 4sin 3x
có các nghiệm là:
A.
2
xk
99
72
xk
99



. B.
2
xk
69
72
xk
69



. C.
xk
54 9
2
xk
18 9



. D.
2
xk
12 9
72
xk
12 9



.
Câu 78: Phương trình sin
2
x – (1 +
3
). sinx. cosx +
3
cos
2
x = 0 có nghiệm là:
A.
kx
kx
3
2
4
.
B.
2
3
4
kx
kx
.
C.
kx
kx
3
4
.
D.
2
3
2
4
kx
kx
.
Câu 79: Nghiêm của pt cotgx +
3
= 0 là:
A.
6
xk
.
B.
3
xk
.
C.
.
D.
6
xk

.
Câu 80: Nghiệm của phương trình lượng giác:
2
cos cos 0xx
thỏa điều kiện
0 x

là:
A.
2
x
. B. x = 0.
C.
x
.
D.
2
x
.
Câu 81: Phương trình lượng giác:
2cos 2 0x
có nghiệm là:
A.
3
2
4
3
2
4
xk
xk


.
B.
x2
4
2
4
k
xk


.
C.
2
4
3
2
4
xk
xk


.
D.
5
2
4
5
2
4
xk
xk


.
Câu 82: Tập xác định của hàm số
tan2xy
là
A.
42
k
x


.
B.
42
k
x


.
C.
2
xk

.
D.
4
xk

.
Câu 83: Phương trình
1
2tan x cot2x 2sin2x
sin2x
có nghiệm là:
A.
xk
12 2

. B.
xk
3
. C.
xk
9
. D.
xk
6
.
Câu 84: Phương trình
3 3 5 5
sin x cos x 2 sin x cos x
có nghiệm là:
Website: https://toanmath.com -
Trang 8/22
A.
xk
62


. B.
xk
42


. C.
xk
84


. D.
xk
32


.
Câu 85: Nghiệm của phương trình cos
2
x + cosx = 0 thỏa điều kiện:
2
< x <
3
2
A.
3
x
.
B.
3
2
x

.
C.
x
. D. x =
3
2
.
Câu 86: Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng?
A. y = (x
3
+ x).tanx. B. y = (x
2
+ 1)sinx. C. y = (2x + 1)cosx. D. y =
xx 2cot.
.
Câu 87: Phương trình
66
7
sin x cos x
16

có nghiệm là:
A.
xk
42

.
B.
xk
32

. C.
xk
52

. D.
xk
62

.
Câu 88: Để phương trình:
22
sin x cos x
2 2 m
có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:
A.
2 m 2 2
. B.
3 m 4
. C.
2 2 m 3
. D.
1 m 2
.
Câu 89: Nghiệm của phương trình 2sin
2
x – 5sinx – 3 = 0 là:
A.
;2
2
x k x k
.
B.
7
2 ; 2
66
x k x k


.
C.
5
2 ; 2
44
x k x k


.
D.
5
2 ; 2
36
x k x k


.
Câu 90: Cho phương trình:
4 4 6 6 2
4 sin x cos x 8 sin x cos x 4sin 4x m
trong đó m là tham số. Để phương
trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
A.
1 m 0
. B.
3
2m
2
. C.
3
m1
2
. D.
m 2 hay m 0
.
Câu 91: Phương trình :
1
sin
2
x
có nghiệm thõa
22
x


là :
A.
5
2
6
xk

.
B.
6
x
.
C.
3
x
.
D.
2
3
xk

.
Câu 92: Phương trình lượng giác:
2
sin 3cos 4 0xx
có nghiệm là:
A.
x2
2
k
. B. Vô nghiệm.
C.
x2k

.
D.
x
6
k

.
Câu 93: Chu kì của hàm số y = cosx. cos5x + sin2x. sin4x là:
A. T = 4
. B. T = 2
. C. T =
2
. D. T =
.
Câu 94: Phương trình
sin x sin 2x sin3x
3
cosx cos2x cos3x


có nghiệm là:
A.
xk
62


. B.
xk
32


. C.
2
xk
32


. D.
5
xk
62


.
Câu 95: Điều kiện xác định của hàm số
1 sin
sin 1
x
y
x
là
A.
2xk


.
B.
2xk
.
C.
2
2
xk

.
D.
3
2
2
xk

.
Câu 96: Phương trình
33
7
2sin
2
mmx
vô nghiệm khi :
A.
01 m
. B.
13 m
. C.
2
1
m
m
. D.
0
2
m
m
.
Câu 97: Điều kiện để phương trình
.sin 3cos 5m x x
có nghiệm là :
Website: https://toanmath.com -
Trang 9/22
A.
4m
.
B.
4
4
m
m

.
C.
34m
.
D.
44m
.
Câu 98: Cho phương trình:
sin3x cos3x 3 cos2x
sin x
1 2sin 2x 5





. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng
0;2
là:
A.
5
,
33

. B.
5
,
12 12

. C.
5
,
66

. D.
5
,
44

.
Câu 99: Phương trình lượng giác:
2
sin 3cos 4 0xx
có nghiệm là:
A.
x2k

.
B.
x2
2
k
.
C.
x
6
k

. D. Vô nghiệm.
Câu 100: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
sin 4sin 5y x x
là:
A.
9
. B. – 8.
C.
20
.
D.
0
.
Câu 101: Phương trình
44
xx
sin2x cos sin
22

có các nghiệm là;
A.
2
xk
63
x k2
2


. B.
xk
42
xk
2


.
C.
xk
3
x 3 k2
2
.
D.
xk
12 2
3
xk
4


.
Câu 102: Phương trình lượng giác:
3cot 3 0x
có nghiệm là:
A.
x2
3
k

. B. Vô nghiệm.
C.
x
3
k

.
D.
x
6
k

.
Câu 103: Cho phương trình cos3x = 2m
2
– 3m + 1 (1). Xác định m để phương trình (1) có nghiệm
6
;0
x
.
A.
2
3
;1
2
1
;0m
.
B.
;
2
3
1;m
.
C.
;
2
3
1;0m
. D.
2;
2
3
1;0m
.
Câu 104: Hàm số y =
xx 2cot1
1
tan1
1
22
có chu kì là:
A. T =
. B. T = 2
. C. T = 4
. D. T =
2
.
Câu 105: Điều kiện xác định của hàm số
tan2xy
là:
A.
42
k
x


.
B.
4
xk

.
C.
42
k
x


.
D.
2
xk

.
Câu 106: Điều kiện xác định của hàm số
cot
cos
x
y
x
là:
A.
x2k
.
B.
x k
.
C.
x
2
k
.
D.
x
2
k

.
Câu 107: Cho phương trình
2
3
5
2sin
2
m
mx
. Biết x =
60
11
là một nghiệm của phương trình . Tính
m.
Website: https://toanmath.com -
Trang 10/22
A.
0
2
3
m
m
. B.
2
1
1
m
m
. C.
3
1
2
1
m
m
. D.
3
2
4
1
m
m
.
Câu 108: Phương trình :
1
sin 2x
2
có bao nhiêu nghiệm thõa :
0 x

A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 109: Phương trình
11
2sin3x 2cos3x
sinx cosx
có nghiệm là:
A.
3
xk
4
. B.
xk
4
. C.
3
xk
4
. D.
xk
4
.
Câu 110: Phương trình:
3.sin3x cos3x 1
tương đương với phương trình nào sau đây:
A.
1
sin 3x
62




.
B.
1
sin 3x
62



.
C.
sin 3x
66




.
D.
1
sin 3x
62



.
Câu 111: Kết quả nào sau đây sai?
A.
4
sin2cossin
xxx
. B.
4
2sin22cos2sin
xxx
.
C.
4
2cos22cos2sin
xxx
. D.
4
cos2cossin
xxx
.
Câu 112: Phương trình lượng giác :
3.tan 3 0x 
có nghiệm là :
A.
x
6
k

.
B.
x
3
k
.
C.
x
3
k

.
D.
x2
3
k
.
Câu 113: Với giá trị nào của m thì phương trình
sin 1xm
có nghiệm là:
A.
01m
.
B.
20m
.
C.
0m
.
D.
1m
.
Câu 65: Nghiệm của phương trình lượng giác:
2
sin 2sin 0xx
có nghiệm là:
A.
xk
. B.
2xk
. C.
2
xk

. D.
2
2
xk

.
Câu 114: Phương trình lượng giác:
3.tan 3 0x
có nghiệm là:
A.
x
3
k

.
B.
x
3
k
.
C.
x2
3
k
.
D.
x
6
k

.
Câu 115: Điều kiện xác định của hàm số
2sin 1
1 cos
x
y
x
là
A.
2
xk

.
B.
2
2
xk

.
C.
2xk
.
D.
xk
.
Câu 116: Nghiệm của phương trình sinx =
1
2
là:
A.
2
6
xk

.
B.
6
xk

.
C.
.
D.
xk
.
Câu 117: Tìm m để phương trình cos2x – (2m – 1)cosx – 2m = 0 có nghiệm
2
;
2
x
.
A.
1
3
1
m
. B.
2
1
2
1
m
m
. C.
1
2
1
m
. D.
2
1
2
1
m
.
Câu 118: Nghiệm của pt tanx + cotx = –2 là:
Website: https://toanmath.com -
Trang 11/22
A.
2
4
xk
.
B.
2
4
xk

.
C.
4
xk

.
D.
4
xk
.
Câu 119: Phương trình
46
cos x cos2x 2sin x 0
có nghiệm là:
A.
xk
. B.
xk
2
.
C.
xk
42


.
D.
x k2
.
Câu 120: Cho phương trình
2
cos5xcosx cos4xcos2x 3cos x 1
. Các nghiệm thuộc khoảng
;
của
phương trình là:
A.
2
,
33

. B.
,
24

. C.
2
,
33

. D.
,
22

.
Câu 121: Phương trình
2 2 sin x cosx .cosx 3 cos2x
có nghiệm là:
A.
xk
6
. B.
xk
6
. C. Vô nghiệm. D.
x k2
3
.
Câu 122: Số nghiệm của phương trình cosx.(4cos
2
x – 3) – 4cos2x + 3cosx – 4 = 0 trên
14;0
là:
A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 123: Tập xác định của hàm số y = cotx là:
A.
xk
.
B.
4
xk

.
C.
82
xk


.
D.
2
xk

.
Câu 124: Phương trình
3cosx 2|sinx | 2
có nghiệm là:
A.
xk
2
. B.
xk
6
. C.
xk
4
. D.
xk
8
.
Câu 125: Cho
ABC, biết cos(B – C) = 1. Hỏi
ABC có đặc điểm gì ?
A.
ABC cân.
B.
ABC vuông.
C.
ABC nhọn.
D.
ABC đều.
Câu 126: Phương trình
44
sin x cos x 1
tanx cotx
sin2x 2

có nghiệm là:
A.
x k2
3
. B. Vô nghiệm. C.
xk
42


. D.
xk
2
.
Câu 127: Phương trình
2cot2x 3cot3x tan2x
có nghiệm là:
A.
xk
. B.
xk
3
. C. Vô nghiệm. D.
x k2
.
Câu 128: Phương trình
sin x
x 18
có mấy nghiệm:
A. vô số nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 3 nghiệm.
Câu 129: Cho phương trình
2 0 2 0 0
cos x 30 sin x 30 sin x 60
và các tập hợp số thực:
I.
00
x 30 k120
II.
00
x 60 k120
III.
00
x 30 k360
IV.
00
x 60 k360
Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình:
A. Chỉ I. B. I, III. C. Chỉ II. D. I, IV.
Câu 130: Nghiệm của phương trình lượng giác:
2
2sin 3sin 1 0xx
thõa điều kiện
0
2
x

là:
A.
5
6
x
.
B.
3
x
.
C.
6
x
.
D.
2
x
.
Câu 131: Phương trình
cos2x
cosx sin x
1 sin 2x

có nghiệm là:
A.
5
xk
4
3
xk
8
xk
4
. B.
x k2
4
xk
8
xk
2
. C.
x k2
4
xk
2
xk

. D.
3
xk
4
x k2
2
x k2

.
Website: https://toanmath.com -
Trang 12/22
Câu 132: Xác định m để phương trình m. cos
2
x – m.sin2x – sin
2
x + 2 = 0 có nghiệm.
A.
0
2
m
m
. B.
13 m
. C.
2
1
m
m
. D.
2
3
2
1
m
.
Câu 133: Số nghiệm của phương trình :
2 cos 1
3
x




với
02x

là :
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 134: Cho
2
xk
p
p=+
là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A.
sin 1x =
.
B.
cos2 1x =-
.
C.
cos2 0x =
.
D.
sin 0x =
.
Câu 135: Số nghiệm của phương trình
sin cos 1xx
trên khoảng
0;
là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 136: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng
A.
cos 0
2
x x k
.
B.
cos 0 2
2
x x k
.
C.
cos 1 2
2
x x k
.
D.
cos 1
2
x x k
.
Câu 137: Phương trình:
cos 2x cos 2x 4sin x 2 2 1 sin x
44

có nghiệm là:
A.
x k2
4
3
x k2
4
.
B.
x k2
12
11
x k2
12
. C.
x k2
6
5
x k2
6
.
D.
x k2
3
2
x k2
3
.
Câu 138: Tập xác định của hàm số
cosyx
là
A.
0x
.
B.
R
.
C.
0x
.
D.
0x
.
Câu 139: Phương trình:
2
sinx sin2x sinx sin2x sin 3x
có các nghiệm là:
A.
2
xk
3
xk

. B.
xk
3
xk
2
. C. .
xk
6
xk
4
D.
x k3
x k2


.
Câu 140: Để phương trình
2 2 2
2
a sin x a 2
cos2x
1 tan x

có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
A.
| a | 2
. B.
| a | 1
. C.
| a | 3
.
D.
| a | 4
.
Câu 141: Phương trình
22
sin x sin 2x 1
có nghiệm là:
A.
xk
63
xk
2


. B.
xk
12 3
xk
3


. C.
xk
32
xk
4


. D. Vô nghiệm.
Câu 142: Phương trình
4cosx 2cos2x cos4x 1
có các nghiệm là:
A.
xk
63
xk
4


. B.
xk
42
xk



.
C.
2
xk
33
xk
2


. D.
xk
2
x k2

.
Câu 143: Điều kiện xác định của hàm số
1
sin cos
y
xx
là
A.
2xk
.
B.
4
xk

.
C.
2
xk

.
D.
xk
.
Câu 144: Giải phương trình:
2
tan 3x
có nghiệm là:
Website: https://toanmath.com -
Trang 13/22
A. vô nghiệm.
B.
x
3
k
.
C.
x
3
k
.
D.
x
3
k

.
Câu 145: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y = sinx –x. B. y = x.sinx. C. y = cosx.
D.
2
1x
y
x
.
Câu 146: Điều kiện xác định của hàm số
1 sin
cos
x
y
x
là
A.
xk
.
B.
2
2
xk

.
C.
2
xk

.
D.
2
2
xk
.
Câu 147: Nghiệm của phương trình cos
2
x – cosx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x <
A.
2
x

. B. x =
6
.
C.
4
x
.
D.
2
x
.
Câu 148: Giải phương trình lượng giác:
2cos 3 0
2
x

có nghiệm là:
A.
5
2
6
xk
.
B.
5
4
3
xk
.
C.
5
4
6
xk
.
D.
5
2
3
xk
.
Câu 149: Nếu đặt t = sinx + 3cosx thì điều kiện của t là:
A.
10t
. B.
2t
. C.
2t
. D.
10t
.
Câu 150: Hàm số
( )
2
tan2 coty f x x x x= = -
là hàm số
A. Vừa chẵn, vừa lẻ. B. Chẵn.
C. Không có tính chẵn, lẻ. D. Lẻ.
Câu 151: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
A.
11
cos4
42
x
.
B.
3sin 2x
.
C.
2
cot cot 5 0xx
.
D.
2sin 3cos 1xx
.
Câu 152: Phương trình
2
sin 2sin 0xx
có nghiệm là :
A.
2xk
.
B.
2
2
xk

.
C.
xk
.
D.
2
xk

.
Câu 153: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
4 sin 3 1yx
lần lượt là:
A.
2 à 2v
.
B.
4 2 1 à 7v
.
C.
4 2 à 8v
.
D.
2 à 4v
.
Câu 154: Nghiệm dương bé nhất của phương trình:
2
2sin 5sin 3 0xx
là:
A.
5
6
x
.
B.
2
x
.
C.
6
x
.
D.
3
2
x
.
Câu 155: Phương trình lượng giác:
3.tan 3 0x 
có nghiệm là:
A.
x
6
k

.
B.
x
3
k

.
C.
x2
3
k
.
D.
x
3
k
.
Câu 156: Phương trình
2
2sin 3x 1 8sin 2x.cos 2x
4



có nghiệm là:
A.
xk
18
5
xk
18
. B.
xk
6
5
xk
6
. C.
xk
12
5
xk
12
. D.
xk
24
5
xk
24
.
Câu 157: Phương trình :
0
2x
sin 60 0
3




có nhghiệm là :
Website: https://toanmath.com -
Trang 14/22
A.
3
22
k
x


.
B.
3
xk

.
C.
53
22
k
x

.
D.
xk
.
Câu 158: Tìm m để phương trình
5cos sin 1x m x m
có nghiệm.
A.
13m 
.
B.
24m
.
C.
12m
.
D.
24m
.
Câu 159: Nếu đặt t = 3sin5x + 4cos5x + 6 với x thuộc R thì điều kiện của t là:
A.
131 t
. B.
116 t
. C.
111 t
. D.
136 t
.
Câu 160: Các nghiệm thuộc khoảng
0;
của phương trình:
tan x sin x tan x sin x 3t an x
là:
A.
5
,
66

. B.
3
,
44

. C.
5
,
88

. D.
2
,
33

.
Câu 161: Điều kiện để phương trình
.sin 3cos 5m x x
có nghiệm là:
A.
4m
.
B.
4
4
m
m

.
C.
44m
.
D.
34m
.
Câu 162: Điều kiện để phương trình
3sin cos 5x m x
vô nghiệm là
A.
4
4
m
m

.
B.
4m 
.
C.
4m
.
D.
44m
.
Câu 163: A. f[sin(– x)] = – f(sinx). B. sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ].
C. f[cos(– x)] = f(cosx. D. cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ].
Câu 164: Phương trình lượng giác:
3cot 3 0x
có nghiệm là:
A.
x
6
k

.
B.
x
3
k

. C. Vô nghiệm.
D.
x2
3
k

.
Câu 165: Cho phương trình:
66
22
sin x cos x
2m.tan2x
cos x sin x
, trong đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm,
các giá trị thích hợp của m là:
A.
11
m hay m
88
. B.
11
m hay m
44
.
C.
11
m hay m
22
. D.
m 1hay m 1
.
Câu 166: Cho phương trình
2
1 4tan x
cos4x m
2
1 tan x

. Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa
mãn điều kiện:
A.
5
m0
2
. B.
53
m haym
22
. C.
0 m 1
. D.
3
1m
2

.
Câu 167: Phương trình
2sin2x 3 6 |sinx cosx | 8 0
có nghiệm là:
A.
xk
6
5
xk
4
. B.
xk
3
5
xk
3
. C.
xk
4
x 5 k
. D.
xk
12
5
xk
12
.
Câu 168: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
x
xx
xx
2
32
2
c os
1coscos
tan2cos
trên
70;1
A. 188
. B. 263
. C. 365
. D. 363
.
Câu 169: Phương trình lượng giác:
2
cos 2cos 3 0xx
có nghiệm là:
A.
x2
2
k

.
B.
x0
.
C.
x2k
. D. Vô nghiệm.
Câu 170: Phương trình:
1
sin 2x
2
có bao nhiêu nghiệm thỏa:
0 x

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 171: Phương trình:
2
4sin x.sin x .sin x cos3x 1
33

có các nghiệm là:
Website: https://toanmath.com -
Trang 15/22
A.
2
xk
63
2
xk
3


. B.
xk
4
xk
3
. C.
x k2
3
xk

. D.
x k2
2
xk
4
.
Câu 172: Phương trình
2 2 2 2
sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x
có các nghiệm là:
A.
xk
3
x k2

. B.
xk
12
xk
4
. C.
xk
6
xk

. D.
xk
9
xk
2
.
Câu 173: Phương trình tan
2
x – 2m.tanx + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
A.
1
1
m
m
. B.
11 m
. C. m
4
. D. m
1
.
Câu 174: Tập xác định của hàm số
2sin 1
1 cos
x
y
x
là
A.
2xk
.
B.
2
xk

.
C.
2
2
xk

.
D.
xk
.
Câu 175: Phương trình
3 3 3 3
sin x cos x sin x.cot x cos x.tan x 2sin 2x
có nghiệm là:
A.
3
x k2
4
. B.
xk
8
. C.
xk
4
. D.
x k2
4
.
Câu 176: Phương trình:
cos 0xm
vô nghiệm khi m là:
A.
11m
.
B.
1m
.
C.
1
1
m
m

.
D.
1m 
.
Câu 177: Nghiệm của phương trình :
sin . 2cos 3 0xx
là :
A.
2
6
xk
.
B.
6
xk
xk
.
C.
2
2
3
xk
xk
.
D.
2
6
xk
xk
.
Câu 178: Phương trình
2
2sinx 1 3cos4x 2sinx 4 4cos x 3
có nghiệm là:
A.
x k2
6
7
x k2
6
xk
2
. B.
x k2
6
5
x k2
6
xk

. C.
x k2
3
4
x k2
3
x k2

. D.
x k2
3
2
x k2
3
2
xk
3
.
Câu 179: Phương trình
sin x cosx 2 sin5x
có nghiệm là:
A.
xk
16 2
xk
83




. B.
xk
42
xk
63




. C.
xk
12 2
xk
24 3




. D.
xk
18 2
xk
93




.
Câu 180: Xác đinh a để hai phương trình sau tương đương: 2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x (1)
4cos
3
x + acosx + (4 – a)(1 + cos2x) = 4cos
2
x + 3cosx (2)
A.
1
4
3
a
a
a
. B.
5
1
4
3
a
a
a
a
. C.
5
4
1
a
a
a
. D.
5
1
4
3
a
a
a
a
.
Câu 181: Số nghiệm của phương trình :
sin 1
4
x




với
3x


là :
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1.
Website: https://toanmath.com -
Trang 16/22
Câu 182: Cho phương trình
cos2x.cosx sin x.cos3x sin2xsin x sin3xcosx
và các họ số thực:
I.
xk
4
II.
x k2
2
III.
2
xk
14 7


IV.
4
xk
77


Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là:
A. I, II. B. II, III. C. I, III. D. II, IV.
Câu 183: Số nghiệm của phương trình 6cos2x + sinx – 5 = 0 trên khoảng
2;
2
là:
A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 184: Phương trình:
5 sin x cosx sin3x cos3x 2 2 2 sin 2x
có các nghiệm là:
A.
x k2
2
. B.
x k2
4
. C.
x k2
2
. D.
x k2
4
.
Câu 185: Phương trình :
3.sin3x cos3x 1
tương đương với phương trình nào sau đây :
A.
1
sin 3x
62



.
B.
1
sin 3x
62




.
C.
sin 3x
66




.
D.
1
sin 3x
62



.
Câu 186: Cho phương trình:
22
m 2 cos x 2msin2x 1 0
. Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của
tham số là:
A.
1 m 1
. B.
11
m
44
. C.
11
m
22
. D.
| m | 1
.
Câu 187: Phương trình:
5 5 2
4cos x.sinx 4sin x.cosx sin 4x
có các nghiệm là:
A.
xk
2
xk
42


. B.
xk
4
xk
82


. C.
xk
3
xk
4

. D.
x k2
x k2
3

.
Câu 188: Để phương trình:
2
sin x 2 m 1 sinx 3m m 2 0
có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m
là:
A.
2 m 1
0 m 1

. B.
1 m 1
3 m 4

. C.
11
m
33
1 m 3

. D.
11
m
22
1 m 2

.
Câu 189: Phương trình
3 1 sinx 3 1 cosx 3 1 0
có các nghiệm là:
A.
x k2
2
x k2
3
. B.
x k2
4
x k2
6
. C.
x k2
6
x k2
9
. D.
x k2
8
x k2
12
.
Câu 190: Phương trình lượng giác :
0
cos3x cos12
có nghiệm là :
A.
x2
15
k
.
B.
2
x
45 3
k


.
C.
2
x
45 3
k

.
D.
2
x
45 3
k


.
Câu 191: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
sin 4sin 5y x x
là:
A.
0
.
B.
9
.
C.
9
.
D.
20
.
Câu 192: Phương trình:
1
sin
2
x
có nghiệm thỏa
22
x


là:
A.
5
2
6
xk

.
B.
6
x
.
C.
2
3
xk

.
D.
3
x
.
Câu 193: Nghiệm của phương trình lượng giác :
2
2sin 3sin 1 0xx
thõa điều kiện
0
2
x

là :
A.
5
6
x
.
B.
3
x
.
C.
6
x
.
D.
2
x
.
Câu 194: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:
Website: https://toanmath.com -
Trang 17/22
A.
3sin 2x
.
B.
2sin 3cos 1xx
.
C.
11
cos4
42
x
.
D.
2
cot cot 5 0xx
.
Câu 195: Để phương trình
66
sin x cos x
m
tan x tan x
44


có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
A.
1
m1
4

. B.
1
1m
4
. C.
2 m 1
. D.
1 m 2
.
Câu 196: Phương trình
33
1
sin x cos x 1 sin 2x
2
có các nghiệm là:
A.
3
xk
4
xk
2
. B.
xk
4
xk

. C.
3
x k2
2
x 2k 1
. D.
x k2
2
x k2

.
Câu 197: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A.
3sin co s 3xx
.
B.
3sin 4cos 5xx
.
C.
3sin2 cos2 2xx
.
D.
sin
3
x
.
Câu 198: Cho phương trình:
sin xcosx sin x cosx m 0
, trong đó m là tham số thực. Để phương trình có
nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:
A.
1
2 m 2
2
. B.
1
2 m 2
2
. C.
1
1 m 2
2
. D.
1
2 m 1
2
.
Câu 199: Tập xác định của hàm số
1 sin
cos
x
y
x
là
A.
2
2
xk

.
B.
xk
.
C.
2
xk

.
D.
2
2
xk
.
Câu 200: Để phương trình
66
sin x cos x a | sin2x |
có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:
A.
1
a
4
. B.
1
0a
8

. C.
13
a
88

. D.
1
a
4
.
Câu 201: Điều kiện có nghiệm của pt asin5x + bcos5x = c là:
A. a
2
+ b
2
c
2
. B. a
2
+ b
2
< c
2
. C. a
2
+ b
2
> c
2
. D. a
2
+ b
2
c
2
.
Câu 202: Với giá trị nào của m thì phương trình
sin 1xm
có nghiệm là:
A.
1m
.
B.
01m
.
C.
0m
.
D.
20m
.
Câu 203: Nghiệm của phương trình:
sin . 2cos 3 0xx
là:
A.
2
2
3
xk
xk
.
B.
2
6
xk
.
C.
6
xk
xk
.
D.
2
6
xk
xk
.
Câu 204: Nghiệm của phương trình sin
2
x + sinx = 0 thỏa điều kiện:
2
< x <
2
A.
x
.
B.
2
x
. C. x =
3
.
D.
0x
.
Câu 205: Nghiêm của pt sinx.cosx.cos2x = 0 là:
A.
.
4
xk
.
B.
xk
.
C.
.
8
xk
.
D.
.
2
xk
.
Câu 206: Nghiệm của pt cos
2
x + sinx + 1 = 0 là:
Website: https://toanmath.com -
Trang 18/22
A.
2
2
xk
.
B.
2
2
xk

.
C.
2
xk
.
D.
2
2
xk
.
Câu 207: Giá trị lớn nhất của hàm số
2
1 2cos cosy x x
là:
A.
3
.
B.
0
.
C.
5
.
D.
2
.
Câu 208: Tập xác định của hàm số
tan 2x
3
y




là
A.
5
12
xk

.
B.
5
12 2
xk


.
C.
2
xk

.
D.
62
k
x


.
Câu 209: Nghiệm của phương trình sinx +
3
cosx =
2
là:
A.
5
2 ; 2
12 12
x k x k


.
B.
3
2 ; 2
44
x k x k


.
C.
2
2 ; 2
33
x k x k


.
D.
5
2 ; 2
44
x k x k


.
Câu 210: Nghiệm của phương trình
2cos2 1 0x +=
là:
A.
2 ; 2
33
kk
pp
pp- + - +
.
B.
;
33
kk
pp
pp- + - +
.
C.
22
2 ; 2
33
kk
pp
pp- + +
.
D.
2
2 ; 2
63
kk
pp
pp- + +
.
Câu 211: Nghiệm của phương trình cosx + sinx = 1 là:
A.
;2
2
x k x k

.
B.
2 ; 2
2
x k x k

.
C.
;2
6
x k x k

.
D.
;
4
x k x k

.
Câu 212: Tìm m để phương trình (m + 3)(1 + sinx.cosx) = (m + 2).cos
2
x có nghiệm.
A.
3m
. B.
1m
. C.
3m
. D.
1
3
m
m
.
Câu 213: Tập xác định của hàm số
1 sin
sin 1
x
y
x
là
A.
2xk


.
B.
2xk
.
C.
2
2
xk

.
D.
3
2
2
xk

.
Câu 214: Tập xác định của hàm số
1 3cos
sin
x
y
x
là
A.
kxRx
. B.
2kxRx
.
C.
2
k
xRx
.
D.
kxRx
2
.
Câu 215: Giá trị lớn nhất của hàm số
sin 3 cos3yxx=+
là
A.
2
.
B.
0
.
C.
2
.
D.
1
.
Câu 216: Phương trình:
2
2 3sin x cos x 2cos x 3 1
8 8 8
có nghiệm là:
A.
3
xk
8
5
xk
24
. B.
3
xk
4
5
xk
12
. C.
5
xk
8
7
xk
24
. D.
5
xk
4
5
xk
16
.
Câu 217: Nghiệm của phương trình
sin2 3 cos2 0xx-=
là :
Website: https://toanmath.com -
Trang 19/22
A.
6
xk
p
p=+
.
B.
32
xk
pp
=+
.
C.
62
xk
pp
=+
.
D.
3
xk
p
p=+
.
Câu 218: Số nghiệm của phương trình:
2 cos 1
3
x




với
02x

là:
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 219: Phương trình
22
3
sin 2x 2cos x 0
4
có nghiệm là:
A.
xk
3
. B.
2
xk
3
. C.
xk
6
. D.
xk
4
.
Câu 220: Các nghiệm thuộc khoảng
0;2
của phương trình:
44
x x 5
sin cos
2 2 8

là:
A.
24
,,
3 3 3

.
B.
3
,,
4 2 2
. C.
35
,,
8 8 8
. D.
5
;;
66

.
Câu 221: Tìm m để pt sin2x + cos
2
x =
2
m
có nghiệm là:
A.
1 5 1 5m
.
B.
1 3 1 3m
.
C.
1 2 1 2m
.
D.
02m
.
Câu 222: Nghiệm của phương trình lượng giác :
2
cos cos 0xx
thõa điều kiện
0 x

là :
A.
x
.
B.
2
x
.
C.
2
x
. D. x = 0.
Câu 223: Tập xác định của hàm số
1 3cos
sin
x
y
x
là
A.
2
k
x
.
B.
2xk
.
C.
xk
.
D.
2
xk

.
Câu 224: Phương trình:
22
3 1 sin x 2 3sinxcosx 3 1 cos x 0
có các nghiệm là:
A.
xk
8
x k tan 1 3Víi
. B.
xk
4
x k tan 2 3Víi
.
C.
xk
8
x k tan 1 3Víi
. D.
xk
4
x k 2 3
víi tan
.
Câu 225: Nghiệm của phương trình sin3x = sinx là:
A.
2xk
.
B.
2
xk

.
C.
;2
2
x k x k

.
D.
;
42
x k x k

.
Câu 226: Nghiệm của pt sinx –
3
cosx = 0 là:
A.
6
xk

.
B.
2
6
xk

.
C.
.
D.
3
xk

.
Câu 227: Nghiệm của phương trình cos3x = cosx là:
A.
2xk
.
B.
2 ; 2
2
x k x k

.
C.
2xk
.
D.
;2
2
x k x k

.
Câu 228: Tìm nghiệm x
00
180;0
của phương trình sin2x + sin4x = sin6x
A. 40
0
, 60
0
. B. 30
0
, 60
0
. C. 45
0
, 75
0
, 135
0
. D. 60
0
, 90
0
, 120
0
.
Câu 229: Một nghiệm của phương trình
2 2 2
cos cos 2 cos 3 1x x x+ + =
có nghiệm là :
Website: https://toanmath.com -
Trang 20/22
A.
6
x
p
=
.
B.
8
x
p
=
.
C.
12
x
p
=
.
D.
3
x
p
=
.
Câu 230: Một nghiệm của phương trình
2 2 2
cos cos 2 cos 3 1x x x+ + =
có nghiệm là :
A.
6
x
p
=
.
B.
8
x
p
=
.
C.
12
x
p
=
.
D.
3
x
p
=
.
Câu 231: Phương trình:
22
3cos 4x 5sin 4x 2 2 3sin4xcos4x
có nghiệm là:
A.
xk
6
. B.
xk
24 4

. C.
xk
18 3

. D.
xk
12 2

.
Câu 232: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A.
3sin co s 3xx
.
B.
3sin2 cos2 2xx
.
C.
3sin 4cos 5xx
.
D.
sin cos
4
x
.
Nguồn: sưu tầm
----------- HẾT ----------
Website: https://toanmath.com -
Trang 21/22
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
A
B
C
D
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
A
B
C
D
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
A
B
C
D
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
A
B
C
D
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9
11
0
11
1
11
2
11
3
11
4
11
5
11
6
11
7
11
8
11
9
12
0
A
B
C
D
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
A
B
C
D
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
A
B
C
D
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
A
B
C
Website: https://toanmath.com -
Trang 22/22
D
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
A
B
C
D
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
A
B
C
D
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
A
B
C
D
Website: https://toanmath.com -

Tài liệu khác của Toán 11

Preview text:

Câu 1: Các nghiệm thuộc khoảng    3 0;   của phương trình 3 3
sin x.cos 3x  cos x.sin 3x  là:  2  8 A.  5       , . B. 5 , . C. 5 , . D. 5 , . 12 12 8 8 24 24 6 6
Câu 2: Nghiệm của phương trình sinx = –1 là:   3 x    k .
B. x k . x    k2 . x   k . A. 2 C. 2 D. 2
Câu 3: Phương trình    x x 4 4 sin x  sin x   4sin cos cos x   có nghiệm là:  2  2 2 A. 3      x   k . B. 3 x   k . C. 3 x   k . D. 3 x   k . 12 4 16 2 8 2
Câu 4: Phương trình sin2x + sin22x = sin23x + sin24x tương đương với phương trình nào sau đây?
A. cos x . cos2x . sin 3x  0 .
B. cosx . sin 2x . sin 5x  0 .
C. cosx . cos2x . cos3x  0 .
D. sin x . cos2x . sin 5x  0 .
Câu 5: Phương trình:  2x  0 sin  60  0   có nhghiệm là:  3   k3  5 k3 x   . x   k .
C. x k . x    . A. 2 2 B. 3 D. 2 2
Câu 6: Phương trình 3 1 8cos x   có nghiệm là: sin x cos x             x   k  x   k  x   k  x   k  A. 12 2  . B. 16 2  . C. 8 2  . D. 9 2  .    4    2 x   k  x   k x   k     x k 3  3  6  3
Câu 7: Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm: 4 4 0  m  . B. m < 0 ; 4 m  . C. 0 < m < 4 . m  0; m  . A. 3 3 3 D. 3
Câu 8: Chu kỳ của hàm số y = tanx là: 
A. k , kZ. B. 2 . . D.  . C. 4
Câu 9: Xác định m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 (1) có đúng 3 nghiệm phân biệt  3  x  0 ;  .  2  m  1 A. 1  1 m  1. B.m  1  . C. 3 . D.m  1. 3  3 m  1
Câu 10: Nghiệm của pt 2.cos2x = –2 là:  
A. x    k2 . x   k2 .
C. x k2 . x   k . B. 2 D. 2
Câu 11: Tập xác định của hàm số 1 y  là sin x  cos x  
A. x k2 .
B. x k . x   k . x   k . C. 4 D. 2
Câu 12: Phương trình cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. sin x . sin 2x . sin 4x  0 .
B. cosx . cos2x . cos4x  0 .
C. cosx . cos2x . cos5x  0.
D. sin x . sin 2x . sin 5x  0.
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  4 sin x  3 1 lần lượt là: Website:
https://toanmath.com - Trang 1/22 A. 4 2 à v 8 . B. 2 à v 2 . C. 4 2 1 à v 7 . D. 2 à v 4 .
Câu 14: Phương trình lượng giác: 2cos x  2  0 có nghiệm là:    5  3   x   k2  x   k2  x   k2  x   k2  4  . 4 . 4 . 4  .      5    3    3  x   k2 x   k2 x   k2 x   k2 A.  4 B.  4 C.  4 D.  4
Câu 15: Phương trình : cos x m  0 vô nghiệm khi m là: m  1  A. m  1  . B. m 1.  . D. 1   m 1. C. m 1 
Câu 16: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  7  2cos(x  ) lần lượt là: 4 A. 2  à v 2 . B. 5 à v 9 . C. 2  à v 7 . D. 4 à v 7 .
Câu 17: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R? A. tan x cos x y  . B. y = x.cos2x. C. y = (x2 + 1).sinx. D. y = . 2 1  x 2 1  x
Câu 18: Phương trình 1 sin x  cos x  1 sin 2x có nghiệm là: 2        x   k  x   k    A. x   k2  6 2 8     2 . B. . C. . D. x k .    4      x  k2 x  k  x  k x  k  4  2
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2x 5 lần lượt là: A. 8  à v  2 . B. 5  à v 2 . C. 5  à v 3 . D. 2 à v 8 .
Câu 20: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
A. sin x  0  x k .
B. sin x  0  x k2 .  
sin x  1  x   k2 . sin x  1
  x    k2 . C. 2 D. 2
Câu 21: Nghiệm của pt sinx – 3 cosx = 0 là:     x   k2 . x   k . x   k . x   k2 . A. 3 B. 6 C. 3 D. 6 
Câu 22: Xác định m để phương trình (2m – 1).tan x + m = 0 có nghiệm   x   ;   . 2  2  m   1 m  0 A. 1  1 1 1  m  .  2 . C.  . D. m  . 4  m  1 3 2 m B.  1
Câu 23: Phương trình: sin3xcosx 2sin3xcos3x1sin x 2cos3x  0 có nghiệm là: A.     x   k . B. Vô nghiệm. C. x   k2 . D. x   k . 4 2 3 2
Câu 24: Tập xác định của hàm số y  cos x là A. 0 ;  . B. R . C. R \   0 . D. 0 ;  .
Câu 25: Tập xác định của hàm số tan x y  là: cos x 1 Website:
https://toanmath.com - Trang 2/22          x k x   k  2 x   k2 .
B. x  k2 .  2 .  . A. 3   
C. x k2 x   kD.  3
Câu 26: Tập xác định của hàm số cot x y  là: cos x   x   k . x  k .
C. x  k2 . D. x  k . A. 2 B. 2  5  1
Câu 27: Phương trình sin cos x     có mấy họ nghiệm?  3  2 A. 3 họ nghiệm. B. 4 họ nghiệm. C. 2 họ nghiệm. D. 1 họ nghiệm.
Câu 28: Nghiệm của phương trình cosx = 1 là: 2     x    k2 . x    k . x    k2 . x    k2 . A. 2 B. 4 C. 3 D. 6
Câu 29: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2x 5 lần lượt là: A. 5  à v 2 . B. 2 à v 8 . C. 8  à v  2 . D. 5  à v 3 .  
Câu 30: Điều kiện xác định của hàm số  y  tan 2x    là  3  5 5   k  x   k . x   k . x   . x   k . A. 12 B. 12 2 C. 6 2 D. 2 
Câu 31: Phương trình lượng giác cos x
3 sin x  0 có nghiệm là : 1 sin x  2  7  x   k2 x   k2 x   kA. Vô nghiệm. B. 6 . C. 6 . D. 6 .
Câu 32: Phương trình lượng giác: 2
cos x  2 cos x  3  0 có nghiệm là:  A. Vô nghiệm.
B. x  k2 . C. x  0. x   k2 . D. 2
Câu 33: Phương trình : 3 2
cos 2x  cos 2x   0 có nghiệm là : 4  2   x    k2 . x    k . x    k . x    k . A. 6 B. 3 C. 6 D. 3
Câu 34: Phương trình: 3(sinx + cosx) – sin2x – 1 = 0 có nghiệm là:     A. 2 x    k . B. x    k . C. x    k .
D. x     k . 3 3 6 4
Câu 35: Phương trình 2 2
6 sin x  7 3 sin 2x  8 cos x  6 có các nghiệm là:      3   x   k  x   k  x   k  x   k  A. 8  . B. 2  . C. 4  . D. 4  .      2   x   k  x   k x   k x   k  12  6  3  3  
Câu 36: Số nghiệm của phương trình :  sin x  1  
với   x  3 là :  4  A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 37: Giải phương trình : 2
tan x  3 có nghiệm là : Website:
https://toanmath.com - Trang 3/22    x   k . B. vô nghiệm. x    k . D.    k . A. 6 C. 6 3
Câu 38: Chu kì của hàm số y = cos4 x + sin4x là:   A. T = . B. T = 4 . C. T = 2 . D. T = . 2 4
Câu 39: Phương trình: 1 2 48  
1cot 2x.cot x  0 có các nghiệm là: 4 2 cos x sin x A.         x   k . B. x   k . C. x   k . D. x   k . 12 4 8 4 16 4 4 4
Câu 40: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là :   x   k2  x k2 4   .   .    .  .  B. x k2 x k 2   C. 4
x   k2 x    k2 D.  2 A.  4
Câu 41: Nghiêm của pt sin2x = – sinx + 2 là:   
A. x k . x   k . x   k2 . x    k2 . B. 2 C. 2 D. 2 
Câu 42: Tìm m để điểm A  28 m 1  ;
 nằm trên đồ thị hàm số y = cos4x + sin4x:  3 8  A. m = – 2. B. m = 6. C. m = – 4. D. m = 3.
Câu 43: Phương trình lượng giác: 3.tan x 3  0 có nghiệm là:     x   k . x    k2 . x   k . x    k . A. 3 B. 3 C. 6 D. 3  Câu 44: Tìm   x   0 ;
 thoả mãn phương trình cos5x . sin4x = cos3x . sin2x  2            A. 5 7 3 5 ; ; . B. ; . C. ; ; . ; . 12 12 12 6 8 14 14 14 D. 4 10
Câu 45: Giải phương trình lượng giác : x 2 cos  3  0 có nghiệm là 2 5 5 5 5 x    k2 . x    k4 . x    k4 . x    k2 . A. 6 B. 6 C. 3 D. 3
Câu 46: Phương trình lượng giác: 2cot x  3  0 có nghiệm là:       x k 2  6 x   k .  . A. 6   x   k2 B.  6 3  x  arc cot  k . x   k . C. 2 D. 3
Câu 47: Phương trình nào sau đây vô nghiệm A. tan x + 3 = 0. B. 3sin x – 2 = 0.
C. 2cos2x – cosx - 1 = 0. D. sin x + 3 = 0.
Câu 48: Nghiêm của pt sin2x = 1 là  
A. x    k2 .
B. x k2 . C. x   k2 . x   k . 2 D. 2 Website:
https://toanmath.com - Trang 4/22
Câu 49: Điều kiện xác định của hàm số tan x y  là: cos x 1   x   k     2  x   k  .   .    . .  B. x k2 x k 2  2  C. 3 x   k 
D. x k2 A.  3
Câu 50: Để phương trình:       2 4sin x  .cos x   a  3 sin 2x  cos 2x    
có nghiệm, tham số a phải thỏa điều  3   6  kiện: A. 1   a 1. B. 2   a  2 . C. 1 1   a  . D. 3   a  3 . 2 2
Câu 51: Phương trình lượng giác: 0
cos 3x  cos12 có nghiệm là:   k 2  k 2   k 2 x    k2 . x   . x    . x   . A. 15 B. 45 3 C. 45 3 D. 45 3
Câu 52: Phương trình: 3 2
cos 2x  cos 2x   0 có nghiệm là: 4  2   x    k2 . x    k . x    k . x    k . A. 6 B. 3 C. 3 D. 6 
Câu 53: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  7  2cos(x  ) lần lượt là: 4 A. 5 à v 9 . B. 2  à v 2 . C. 2  à v 7 . D. 4 à v 7 .
Câu 54: Phương trình:       5 4 4 4 sin x  sin x   sin x       có nghiệm là:  4   4  4 A.      x   k . B. x   k . C. x   k . D. x  k2 . 4 2 8 4 2 
Câu 55: Nghiệm của phương trình 2sin(4x – ) – 1 = 0 là: 3    7 
x k 2 ; x   k2 . x   k ; x   k . A. 2 B. 8 2 24 2 
C. x k; x    k2 .
x    k 2 ; x k . D. 2
Câu 56: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 3sin x – 2 = 0. B. 2
2 cos x  cos x 1  0 .
C. tan x + 3 = 0.
D. sin x + 3 = 0.
Câu 57: Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là:   x   k2  x k2 4   .    .  .   .  x k 2  D. x k2  B. 4
x   k2 x    k2 C.  2 A.  4  
Câu 58: Số nghiệm của phương trình:  sin x  1  
với   x  5 là:  4  A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 59: : Khẳng định nào sau đây là đúng:  
cos x  1  x   k .
cos x  0  x   k . A. 2 B. 2 
cos x  0  x   k2 . D. cosx  1
  x k  2 . C. 2 Website:
https://toanmath.com - Trang 5/22
Câu 60: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó? A. y = cosx . B. sin x tan x sin 2 x y  . C. y  . D. y  . 2 x x 1  sin x 2 1  sin x 1  cos x
Câu 61: Phương trình 2
2sin x  3 sin 2x  3 có nghiệm là: A.     x   k . B. 2 x   k . C. 4 x   k . D. 5 x   k . 3 3 3 3
Câu 62: Phương trình lượng giác: cos x  3 sin x  0 có nghiệm là:    x   k . x   k2 . x    k2 . D. Vô nghiệm. A. 2 B. 6 C. 6
Câu 63: Xác định m để phương trình m.cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm m  1 m  2 1 3
A.  3  m 1. B.  . C.  .
D.   m  . m  2 m  0 2 2
Câu 64: Phương trình tan x 1     cot x    có nghiệm là: 2 1 tan x 2  4  A.        x   k . B. x   k . C. x   k . D. x   k . 8 4 3 6 2 12 3
Câu 65: Nghiệm dương bé nhất của phương trình : 2
2sin x  5sin x  3  0 là :  5  3 x  . x  . x  . x  . A. 6 B. 6 C. 2 D. 2
Câu 66: Phương trình sin3x  4sin x.cos 2x  0 có các nghiệm là:     2 x  k2 x  k x  k  x  k  A.   . B.  . C. 2 . 3 .     x    n           x n 2  3  6 x    n       x n 4 D.  3
Câu 67: Hàm số y = 1 + sin2x có chu kì là:  A. T =  . B. T = . C. T = 4 . D. T = 2 . 2
Câu 68: Phương trình lượng giác: 2cot x  3  0 có nghiệm là:       x k 2  6 x   k .  . A. 3   x   k2 B.  6  3 x   k . x  arc cot  k . C. 6 D. 2
Câu 69: Điều kiện để phương trình 3sin x mcos x  5 vô nghiệm là m  4   . B. 4   m  4 . C. m  4 . D. m  4  . A. m  4
Câu 70: Phương trình       5 cos 2 x   4cos  x      có nghiệm là:  3   6  2         x    k2  x   k2  x    k2  x   k2  A. 6  . B. 6  . C. 3  . D. 3  .    3  5   x   k2     x   k2 x   k2  x k2 2  2  6  4
Câu 71: Giá trị lớn nhất của hàm số 2
y  1 2 cos x  cos x là: A. 0 . B. 5 . C. 2 . D. 3 .
Câu 72: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai Website:
https://toanmath.com - Trang 6/22   sin x  1
  x    k2 .
sin x  1  x   k2 . A. 2 B. 2
C. sin x  0  x k2 .
D. sin x  0  x k .  
Câu 73: Với giá trị nào của m thì phương trình cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0 có nghiệm  3  x   ;  ?  2 2  A. 1  1 m  1.
B. 1  m  0 .
C. 0  m  1.
D. 1  m  . 2 2
Câu 74: GTNN và GTLN của hàm số y = 5cos2x – 12sin2x + 4 bằng: A. 4 và 15. B. – 10 và 14. C. – 4 và 8. D. – 9 và 17.
Câu 75: Phương trình sin8x  cos6x  3sin6x  cos8x có các họ nghiệm là:         x   k  x   k  x   k  x   k  3  . 4  . C. 5  . D. 8  .             x   k x   k x   k x   k A.  6 2 B.  12 7  7 2  9 3
Câu 76: Xác định m để hàm số y = (2m – 1)cosx + (2m + 1)sinx là hàm số lẻ trên R? A. 1 1 1 1 m  . B. m   . C. m  . D. m   . 2 2 2 2
Câu 77: Phương trình: 3
3sin 3x  3 sin 9x  1  4 sin 3x có các nghiệm là:   2   2      2 x    k  x    k  x    k  x    k  A. 9 9  . B. 6 9  . C. 54 9  . D. 12 9  .  7 2  7 2   2  7 2 x   k  x   k x   k x   k  9 9  6 9  18 9  12 9
Câu 78: Phương trình sin2x – (1 + 3 ). sinx. cosx + 3 cos2x = 0 có nghiệm là:         x   k  2 x    kx    kx   k  2  4 .  4 .  4 .  4 .         x    k x   k  2 x    k x   k  2 A.  3 B.  3 C.  3 D.  3
Câu 79: Nghiêm của pt cotgx + 3 = 0 là:     x    k . x    k . x   k2 . x   k . A. 6 B. 3 C. 3 D. 6
Câu 80: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2
cos x  cos x  0 thỏa điều kiện 0  x   là:    x  . B. x = 0. C. x   . x  . A. 2 D. 2
Câu 81: Phương trình lượng giác: 2cos x  2  0 có nghiệm là:  3      5 x   k2  x   k2  x   k2  x   k2  4  . 4  . 4  . 4  . 3       3  5    x   k2 x   k2 x   k2 x   k2 A.  4 B.  4 C.  4 D.  4
Câu 82: Tập xác định của hàm số y  tan 2x là  k   k   x   . x   . x   k . x   k . A. 4 2 B. 4 2 C. 2 D. 4
Câu 83: Phương trình 1
2 tan x  cot 2x  2sin 2x  có nghiệm là: sin 2x A.      x    k .
B. x    k .
C. x    k .
D. x    k . 12 2 3 9 6
Câu 84: Phương trình 3 3    5 5 sin x cos x
2 sin x  cos x có nghiệm là: Website:
https://toanmath.com - Trang 7/22 A.         x   k . B. x   k . C. x   k . D. x   k . 6 2 4 2 8 4 3 2  
Câu 85: Nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện: < x < 3 2 2  3  x  . x   . C. x   . D. x = 3 . A. 3 B. 2 2
Câu 86: Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng? A. y = (x3 + x).tanx. B. y = (x2 + 1)sinx. C. y = (2x + 1)cosx.
D. y = x .cot2x .
Câu 87: Phương trình 7 6 6 sin x  cos x  có nghiệm là: 16 A.         x    k . x    k . C. x    k . D. x    k . 4 2 B. 3 2 5 2 6 2
Câu 88: Để phương trình: 2 2 sin x cos x 2  2
 m có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là: A. 2  m  2 2 . B. 3  m  4 . C. 2 2  m  3 . D. 1  m  2 .
Câu 89: Nghiệm của phương trình 2sin2x – 5sinx – 3 = 0 là:   7 x
k; x    k2 . x    k2; x   k2 . A. 2 B. 6 6  5  5 x   k2; x   k2 . x   k2; x   k2 . C. 4 4 D. 3 6
Câu 90: Cho phương trình:  4 4    6 6   2 4 sin x cos x
8 sin x cos x  4sin 4x  m trong đó m là tham số. Để phương
trình là vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là: A. 1   m  0 . B. 3 2   m   . C. 3   m  1  .
D. m  2 hay m  0 . 2 2   
Câu 91: Phương trình : 1 sin x  có nghiệm thõa  x  là : 2 2 2 5    x   k2 . x  . x  . x   k2 . A. 6 B. 6 C. 3 D. 3
Câu 92: Phương trình lượng giác: 2
sin x  3cos x  4  0 có nghiệm là:   x    k2 . B. Vô nghiệm. C. x     k2 . x   k . A. 2 D. 6
Câu 93: Chu kì của hàm số y = cosx. cos5x + sin2x. sin4x là:  A. T = 4 . B. T = 2 . C. T = . D. T =  . 2
Câu 94: Phương trình sin x  sin 2x  sin3x  3 có nghiệm là: cos x  cos 2x  cos 3x A.         x   k . B. x   k . C. 2 x   k . D. 5 x   k . 6 2 3 2 3 2 6 2 
Câu 95: Điều kiện xác định của hàm số 1 sin x y  là sin x 1  3
A. x    k2 .
B. x k2 . x   k2 . x   k2 . C. 2 D. 2 
Câu 96: Phương trình   sin 2 2 x
  m  3m  3 vô nghiệm khi :  7  m  1 m  2
A. 1 m  0.
B.  3  m  1  . C.  . D.  . m  2 m  0
Câu 97: Điều kiện để phương trình .
m sin x  3cos x  5 có nghiệm là : Website:
https://toanmath.com - Trang 8/22 m  4  A. m  4.  . C. m  34 . D. 4   m  4 . B. m  4
Câu 98: Cho phương trình:  sin 3x  cos 3x  3  cos 2x sin x    
. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng  1 2sin 2x  5 0;2 là: A.  5       , . B. 5 , . C. 5 , . D. 5 , . 3 3 12 12 6 6 4 4
Câu 99: Phương trình lượng giác: 2
sin x  3cos x  4  0 có nghiệm là:   A. x     k2 . x    k2 . x   k . D. Vô nghiệm. B. 2 C. 6
Câu 100: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  sin x  4sin x  5 là: A. 9  . B. – 8. C. 20  . D. 0 .
Câu 101: Phương trình x x 4 4 sin 2x  cos  sin có các nghiệm là; 2 2   2         x   k  x   k  x   k  x   k  6 3  . B. 4 2  . 3  . 12 2  .        3 x   k2 x   k x  3  k2 x   k A.  2  2 C.  2 D.  4
Câu 102: Phương trình lượng giác: 3cot x  3  0 có nghiệm là:    x   k2 . B. Vô nghiệm. x   k . x   k . A. 3 C. 3 D. 6
Câu 103: Cho phương trình cos3x = 2m2 – 3m + 1 (1). Xác định m để phương trình (1) có nghiệm    x   0 ;  .  6  A.  1   3  3  m   0 ;  1 ;    . m    ;  1  ;    .   2   2  B. 2  C. 3  m  0 ;  3  1  ;     .
D. m 0 ;  1  ; 2 .   2  2 
Câu 104: Hàm số y = 1 1  có chu kì là: 1 tan 2 x 1 cot2 2xA. T =  . B. T = 2 . C. T = 4 . D. T = . 2
Câu 105: Điều kiện xác định của hàm số y  tan 2x là:   k   k  x   . x   k . x   . x   k . A. 4 2 B. 4 C. 4 2 D. 2
Câu 106: Điều kiện xác định của hàm số cot x y  là: cos x  
A. x  k2 . B. x  k . x  k . x   k . C. 2 D. 2 
Câu 107: Cho phương trình   m 11 sin 2x    3 2 m  . Biết x =
là một nghiệm của phương trình . Tính  5  2 60 m. Website:
https://toanmath.com - Trang 9/22    1 1 3 m  1 m   m   m     . B.  . C. 2 . D. 4 .  2    m  1  1  2 m A.  0  2 m m   3  3 
Câu 108: Phương trình : 1 sin 2x 
có bao nhiêu nghiệm thõa : 0  x   2 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 109: Phương trình 1 1 2sin 3x   2cos3x  có nghiệm là: sin x cos x A. 3    x    k .
B. x    k . C. 3 x   k . D. x   k . 4 4 4 4
Câu 110: Phương trình: 3.sin 3x  cos3x  1
 tương đương với phương trình nào sau đây:    1    1        1 sin 3x     . sin 3x      . sin 3x      . sin 3x      . A.  6  2 B.  6  2 C.  6  6 D.  6  2
Câu 111: Kết quả nào sau đây sai?   A.    
sin x  cos x  2 sin x   .
B. sin 2x  cos2x  2 sin2x  .  4   4    C.    
sin 2x  cos2x  2 co  s 2x   .
D. sin x  cosx   2 co  s x   .  4   4 
Câu 112: Phương trình lượng giác : 3.tan x 3  0 có nghiệm là :     x   k . x    k . x   k . x    k2 . A. 6 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 113: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x m 1 có nghiệm là:
A. 0  m 1. B. 2   m  0 . C. m  0 . D. m 1.
Câu 65: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2
sin x  2sin x  0 có nghiệm là:  
A. x k .
B. x k2 .
C. x   k . D. x   k2 . 2 2
Câu 114: Phương trình lượng giác: 3.tan x 3  0 có nghiệm là:     x   k . x    k . x    k2 . x   k . A. 3 B. 3 C. 3 D. 6 
Câu 115: Điều kiện xác định của hàm số 2sin x 1 y  là 1 cos x   x   k . x   k2 .
C. x k2 .
D. x k . A. 2 B. 2
Câu 116: Nghiệm của phương trình sinx = 1 là: 2    x   k2 . x   k . x   k2 .
D. x k . A. 6 B. 6 C. 3  
Câu 117: Tìm m để phương trình cos2x – (2m – 1)cosx – 2m = 0 có nghiệm   x    ;  .  2 2   1 m   A. 1  2 1 1 1 m  1. B.  . C.m  1.
D.   m  . 3  1 2 2 2 m   2
Câu 118: Nghiệm của pt tanx + cotx = –2 là: Website:
https://toanmath.com - Trang 10/22     x    k2 . x   k2 . x   k . x    k . A. 4 B. 4 C. 4 D. 4
Câu 119: Phương trình 4 6
cos x  cos 2x  2sin x  0 có nghiệm là: A.    x  k . B. x   k . x   k . D. x  k2. 2 C. 4 2
Câu 120: Cho phương trình 2
cos 5x cos x  cos 4x cos 2x  3cos x 1 . Các nghiệm thuộc khoảng  ;   của phương trình là: A. 2         , . B.  , . C. 2  , . D.  , . 3 3 2 4 3 3 2 2
Câu 121: Phương trình 2 2 sin x  cosx.cosx  3 cos2x có nghiệm là: A.    x    k . B. x   k . C. Vô nghiệm. D. x   k2 . 6 6 3
Câu 122: Số nghiệm của phương trình cosx.(4cos2x – 3) – 4cos2x + 3cosx – 4 = 0 trên 0 ;14 là: A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 123: Tập xác định của hàm số y = cotx là:    
A. x k . x   k . x   k . x   k . B. 4 C. 8 2 D. 2
Câu 124: Phương trình 3cosx  2| sin x | 2 có nghiệm là: A.     x   k . B. x   k . C. x   k . D. x   k . 2 6 4 8
Câu 125: Cho  ABC, biết cos(B – C) = 1. Hỏi  ABC có đặc điểm gì ? A.  ABC cân. B.  ABC vuông. C.  ABC nhọn. D.  ABC đều. 4 4
Câu 126: Phương trình sin x  cos x 1
 tan x  cot x có nghiệm là: sin 2x 2 A.     x   k2 . B. Vô nghiệm. C. x   k . D. x   k . 3 4 2 2
Câu 127: Phương trình 2cot 2x 3cot3x  tan2x có nghiệm là: A.  x  k . B. x  k . C. Vô nghiệm. D. x  k2. 3
Câu 128: Phương trình sin x   có mấy nghiệm: x 18 A. vô số nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 3 nghiệm.
Câu 129: Cho phương trình 2  0   2   0     0 cos x 30 sin x 30
sin x  60  và các tập hợp số thực: I. 0 0 x  30  k120 II. 0 0 x  60  k120 III. 0 0 x  30  k360 IV. 0 0 x  60  k360
Chọn trả lời đúng về nghiệm của phương trình: A. Chỉ I. B. I, III. C. Chỉ II. D. I, IV. 
Câu 130: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2
2sin x  3sin x 1  0 thõa điều kiện 0  x  là: 2 5    x  . x  . x  . x  . A. 6 B. 3 C. 6 D. 2
Câu 131: Phương trình cos 2x cos x  sin x  có nghiệm là: 1 sin 2x  5      3 x   k  x    k2  x   k2  x   k  4  4  4  4   3       x   k  . B. x   k . C. x   k .
D. x    k2 . 8     8 2 2       x  k x  k2 x  k x  k   A.  4  2   Website:
https://toanmath.com - Trang 11/22
Câu 132: Xác định m để phương trình m. cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm. m  2 m  1 A. 1 3  .
B.  3  m  1. C.  .
D.   m  . m  0 m  2 2 2  
Câu 133: Số nghiệm của phương trình :  2 cos x  1  
với 0  x  2 là :  3  A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 134: Cho p x =
+ k p là nghiệm của phương trình nào sau đây: 2 A. sin x = 1.
B. cos2x = - 1 . C. cos 2x = 0 . D. sin x = 0 .
Câu 135: Số nghiệm của phương trình sin x  cos x 1 trên khoảng 0;  là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 136: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng  
cos x  0  x   k .
cos x  0  x   k2 . A. 2 B. 2   cos x  1
  x    k2 .
cos x  1  x   k . C. 2 D. 2
Câu 137: Phương trình:       cos 2x   cos 2x   4sin x  2  2    
1sin x có nghiệm là:  4   4          x   k2  x   k2  x   k2  x   k2  A. 4  . 12  . C. 6  . 3  .  3  11  5  2 x   k2  x   k2 x   k2 x   k2  4 B.  12  6 D.  3
Câu 138: Tập xác định của hàm số y  cos x là A. x  0 . B. R . C. x  0 . D. x  0 .
Câu 139: Phương trình:      2
sin x sin 2x sin x sin 2x  sin 3x có các nghiệm là:      2  x  k  x  k     A. x k  3 6 3 . B. . C. . D. x k3 .             x k2 x  k x  k  x  k  2  4 2 2 2
Câu 140: Để phương trình a sin x  a  2 
có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện: 2 1 tan x cos 2x A. | a | 2 . B. | a | 1 . C. | a | 3 . D. | a | 4 .
Câu 141: Phương trình 2 2
sin x  sin 2x  1 có nghiệm là:          x   k  x   k  x   k  A. 6 3  . B. 12 3  . C. 3 2  . D. Vô nghiệm.       x    k  x    k x    k  2  3  4
Câu 142: Phương trình 4cosx 2cos2x cos4x 1 có các nghiệm là:      2 x   k     x   k    6 3       . B. x k  3 3  4 2 .  . D. x k 2 .       x  k x  k x  k x  k2 A.  4 C.  2
Câu 143: Điều kiện xác định của hàm số 1 y  là sin x  cos x  
A. x k2 . x   k . x   k .
D. x k . B. 4 C. 2
Câu 144: Giải phương trình: 2
tan x  3 có nghiệm là: Website:
https://toanmath.com - Trang 12/22    A. vô nghiệm. x    k . x    k . x   k . B. 3 C. 3 D. 3
Câu 145: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 2  A. y = sinx –x. B. y = x.sinx. C. y = cosx. x 1 y  . D. x
Câu 146: Điều kiện xác định của hàm số 1 sin x y  là cos x   
A. x k . x   k2 . x   k . x    k2 . B. 2 C. 2 D. 2
Câu 147: Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x <     x   . B. x = . x  . x  . A. 2 6 C. 4 D. 2
Câu 148: Giải phương trình lượng giác: x 2 cos  3  0 có nghiệm là: 2 5 5 5 5 x    k2 . x    k4 . x    k4 . x    k2 . A. 6 B. 3 C. 6 D. 3
Câu 149: Nếu đặt t = sinx + 3cosx thì điều kiện của t là: A. t  10 . B. t  2 . C. t  2 . D. t  10 .
Câu 150: Hàm số y = f (x) 2
= x t an 2x - cot x là hàm số
A. Vừa chẵn, vừa lẻ. B. Chẵn.
C. Không có tính chẵn, lẻ. D. Lẻ.
Câu 151: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 1 1 cos 4x  .
B. 3 sin x  2 . A. 4 2 C. 2
cot x  cot x  5  0 .
D. 2sin x  3cos x 1.
Câu 152: Phương trình 2
sin x  2sin x  0 có nghiệm là :  
A. x k2 . x   k2 .
C. x k . x   k . B. 2 D. 2
Câu 153: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  4 sin x  3 1 lần lượt là: A. 2 à v 2 . B. 4 2 1 à v 7 . C. 4 2 à v 8 . D. 2 à v 4 .
Câu 154: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2
2sin x  5sin x  3  0 là: 5   3 x  . x  . x  . x  . A. 6 B. 2 C. 6 D. 2
Câu 155: Phương trình lượng giác: 3.tan x 3  0 có nghiệm là:     x   k . x   k . x    k2 . x    k . A. 6 B. 3 C. 3 D. 3
Câu 156: Phương trình    2 2sin 3x   1 8sin 2x.cos 2x   có nghiệm là:  4          x   k  x   k  x   k  x   k  A. 18  . B. 6  . C. 12  . D. 24  .  5  5  5  5 x   k  x   k x   k x   k  18  6  12  24
Câu 157: Phương trình :  2x  0 sin  60  0   có nhghiệm là :  3  Website:
https://toanmath.com - Trang 13/22  k3  5 k3 x   . x   k . x    .
D. x k . A. 2 2 B. 3 C. 2 2
Câu 158: Tìm m để phương trình 5cos x msin x m 1 có nghiệm. A. m  13  . B. m  24 . C. m 12 . D. m  24 .
Câu 159: Nếu đặt t = 3sin5x + 4cos5x + 6 với x thuộc R thì điều kiện của t là:
A. 1 t 13 .
B. 6  t 11.
C. 1  t 11.
D. 6  t 13 .
Câu 160: Các nghiệm thuộc khoảng 0; của phương trình: tan x  sin x  tan x sin x  3tan x là: A.  5       , . B. 3 , . C. 5 , . D. 2 , . 6 6 4 4 8 8 3 3
Câu 161: Điều kiện để phương trình .
m sin x  3cos x  5 có nghiệm là: m  4  A. m  4.  . C. 4   m  4 . D. m  34 . B. m  4
Câu 162: Điều kiện để phương trình 3sin x mcos x  5 vô nghiệm là m  4   . B. m  4  . C. m  4 . D. 4   m  4 . A. m  4
Câu 163: A. f[sin(– x)] = – f(sinx).
B. sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ].
C. f[cos(– x)] = f(cosx.
D. cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ].
Câu 164: Phương trình lượng giác: 3cot x  3  0 có nghiệm là:    x   k . x   k . C. Vô nghiệm. x   k2 . A. 6 B. 3 D. 3 6 6
Câu 165: Cho phương trình: sin x  cos x  2m.tan 2x , trong đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, 2 2 cos x  sin x
các giá trị thích hợp của m là: A. 1 1 1 1 m   hay m  . B. 1 1 m   hay m  . m   hay m  . D. m  1  hay m  1. 8 8 4 4 C. 2 2
Câu 166: Cho phương trình 1 4 tan x cos 4x 
 m . Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa 2 2 1 tan x mãn điều kiện: A. 5   m  0 . B. 5 3 m   hay m  . C. 0  m 1. D. 3 1  m  . 2 2 2 2
Câu 167: Phương trình 2sin2x 3 6 | sin x cosx | 8   0 có nghiệm là:       x   k  x   k    x   k  A. 6     . B. 3  . C. x k  12 4 . D.  .  5  5   5 x   k  x   k x  5  k x   k  4  3  12 2 3  
Câu 168: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos cos 1 2 x x
cos2x  tan x  trên 1; 70 2 cos x A. 188 . B. 263 . C. 365 . D. 363 .
Câu 169: Phương trình lượng giác: 2
cos x  2 cos x  3  0 có nghiệm là:  x   k2 . B. x  0.
C. x  k2 . D. Vô nghiệm. A. 2 
Câu 170: Phương trình: 1 sin 2x 
có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0  x   2 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 171: Phương trình:     2  4sin x.sin x  .sin x   cos3x  1     có các nghiệm là:  3   3  Website:
https://toanmath.com - Trang 14/22   2     x   k  x   k    x   k2  A. 6 3     . B. 4  . C. x k2  2 3 . D.  .  2      x  k  x  k x  k x  k  3  3  4
Câu 172: Phương trình 2 2 2 2
sin 3x  cos 4x  sin 5x  cos 6x có các nghiệm là:          x  k  x  k  A. x k  12   9 3 . B. . C. x k . D. .   6       x  k2 x  k  x  k   x k 4  2
Câu 173: Phương trình tan2x – 2m.tanx + 1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi: m  1 A.  .
B. 1  m  1. C. m  4 . D. m  1  . m  1 
Câu 174: Tập xác định của hàm số 2sin x 1 y  là 1 cos x  
A. x k2 . x   k . x   k2 .
D. x k . B. 2 C. 2
Câu 175: Phương trình 3 3 3 3
sin x  cos x  sin x.cot x  cos x. tan x  2 sin 2x có nghiệm là: A. 3    x   k2 . B. x   k . C. x   k . D. x   k2 . 4 8 4 4
Câu 176: Phương trình: cos x m  0 vô nghiệm khi m là: m  1  A. 1   m 1. B. m 1.  . D. m  1  . C. m 1
Câu 177: Nghiệm của phương trình : sin .
x 2cos x  3  0 là :           x k x k 2 x k    x    k2 .  .  .  . A. 6
x    k
x    k2
x    k2 B.  6 C.  3 D.  6
Câu 178: Phương trình       2
2sin x 1 3cos 4x 2sin x 4  4cos x  3 có nghiệm là:         x    k2  x   k2  x    k2  x   k2  6  6  3  3  A.  7  5  4  2 x   k2  . B. x   k2 . C. x   k2 . D. x   k2 . 6     6 3 3      x  k x  k2 2 x  k      x k  2    3
Câu 179: Phương trình sin x  cos x  2 sin5x có nghiệm là:             x   k  x   k  x   k  x   k  A. 16 2  . B. 4 2  . C. 12 2  . D. 18 2  .             x   k  x   k   x   k  x k 8 3  6 3  24 3  9 3
Câu 180: Xác đinh a để hai phương trình sau tương đương: 2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x (1)
4cos3x + acosx + (4 – a)(1 + cos2x) = 4cos2x + 3cosx (2) a  3 a  3 a  3  a  1  a  4 a  4 A.     a  4 . B. . C. a  . D. .  4 a   a   1 1 a  1  a  5  a  5 a  5   Câu 181:
Số nghiệm của phương trình : sin x  1  
với   x  3 là :  4  A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Website:
https://toanmath.com - Trang 15/22
Câu 182: Cho phương trình cos2x.cos x  sin x.cos3x  sin 2xsin x sin3x cos x và các họ số thực: I.       x   k II. x   k2 III. 2 x   k IV. 4 x   k 4 2 14 7 7 7
Chọn trả lời đúng: Nghiệm của phương trình là: A. I, II. B. II, III. C. I, III. D. II, IV. 
Câu 183: Số nghiệm của phương trình 6cos2x + sinx – 5 = 0 trên khoảng    ;  2  là:  2  A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 184: Phương trình: 5sin x  cos x sin3x cos3x  2 2 2 sin 2x có các nghiệm là: A.     x   k2 . B. x   k2 .
C. x    k2 .
D. x    k2 . 2 4 2 4
Câu 185: Phương trình : 3.sin 3x  cos3x  1
 tương đương với phương trình nào sau đây :    1    1        1 sin 3x      . sin 3x     . sin 3x      . sin 3x      . A.  6  2 B.  6  2 C.  6  6 D.  6  2
Câu 186: Cho phương trình:  2   2 m
2 cos x  2msin 2x 1  0 . Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là: A. 1   m  1. B. 1 1   m  . C. 1 1   m  . D. | m | 1. 4 4 2 2
Câu 187: Phương trình: 5 5 2
4cos x.sin x  4sin x.cos x  sin 4x có các nghiệm là:     x  k  x  k  x  k x  k2 2  . B. 4  . C.   3 . D.  .       x   k x   k2 x   k x   k  4  A.  3 4 2  8 2
Câu 188: Để phương trình: 2 sin x  2m  
1 sin x  3mm  2  0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:         1 1     1 1 A. 2 m 1 m    m   . B. 1 m 1  . C.  3 3 . D. 2 2 . 0  m 1 3  m  4   1   m  3 1   m  2
Câu 189: Phương trình  3  1sinx  3  1cosx  3 1 0 có các nghiệm là:         x    k2  x    k2  x    k2  x    k2  A. 2  . B. 4  . C. 6  . D. 8  .         x   k2  x   k2 x   k2 x   k2  3  6  9  12
Câu 190: Phương trình lượng giác : 0
cos 3x  cos12 có nghiệm là :    k 2  k 2  k 2 x    k2 . x   . x    . x   . A. 15 B. 45 3 C. 45 3 D. 45 3
Câu 191: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y  sin x  4sin x  5 là: A. 0 . B. 9  . C. 9 . D. 20  .   
Câu 192: Phương trình: 1 sin x  có nghiệm thỏa  x  là: 2 2 2 5    x   k2 . x  . x   k2 . x  . A. 6 B. 6 C. 3 D. 3 
Câu 193: Nghiệm của phương trình lượng giác : 2
2sin x  3sin x 1  0 thõa điều kiện 0  x  là : 2 5    x  . x  . x  . x  . A. 6 B. 3 C. 6 D. 2
Câu 194: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: Website:
https://toanmath.com - Trang 16/22
A. 3 sin x  2 .
B. 2sin x  3cos x 1. 1 1 cos 4x  . D. 2
cot x  cot x  5  0 . C. 4 2 6 6
Câu 195: Để phương trình sin x  cos x
 m có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:       tan x  tan x       4   4  1  m 1. B. 1 1   m   . C. 2   m  1  . D. 1 m  2 . A. 4 4
Câu 196: Phương trình 1 3 3 sin x  cos x  1 sin 2x có các nghiệm là: 2  3 x   k     3      A. 4    x k2     . B. x k    4 . C. 2 . D. x k2 2 .      x  k x   2k    x  k 1 x  k2  2
Câu 197: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 3 sin x  cos x  3  .
B. 3sin x  4cos x  5. 
C. 3 sin 2x  cos 2x  2 . sin x  . D. 3
Câu 198: Cho phương trình: sin x cos x sin x  cos x  m  0 , trong đó m là tham số thực. Để phương trình có
nghiệm, các giá trị thích hợp của m là:
A. 1  2  m  2 . B. 1 2   m    2 . C. 1 1  m   2 . D. 1   2  m  1. 2 2 2 2 
Câu 199: Tập xác định của hàm số 1 sin x y  là cos x    x   k2 .
B. x k . x   k . x    k2 . A. 2 C. 2 D. 2
Câu 200: Để phương trình 6 6
sin x  cos x  a | sin 2x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là: A. 1 a  . B. 1 0  a  . C. 1 3  a  . D. 1 a  . 4 8 8 8 4
Câu 201: Điều kiện có nghiệm của pt asin5x + bcos5x = c là: A. a2 + b2  c2. B. a2 + b2 < c2. C. a2 + b2 > c2. D. a2 + b2  c2.
Câu 202: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x m 1 có nghiệm là: A. m 1.
B. 0  m 1. C. m  0 . D. 2   m  0 .
Câu 203: Nghiệm của phương trình: sin .
x 2cos x  3  0 là: x k2 x k x k    .     .  .  .  x k2   x    k2 B. 6
x    k
x    k2 A.  3 C.  6 D.  6  
Câu 204: Nghiệm của phương trình sin2x + sinx = 0 thỏa điều kiện:  < x < 2 2   A. x   . x  . C. x = . D. x  0 . B. 2 3
Câu 205: Nghiêm của pt sinx.cosx.cos2x = 0 là:    x k. .
B. x k . x k. . x k. . A. 4 C. 8 D. 2
Câu 206: Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là: Website:
https://toanmath.com - Trang 17/22     x    k2 . x   k2 . x    k . x    k2 . A. 2 B. 2 C. 2 D. 2
Câu 207: Giá trị lớn nhất của hàm số 2
y  1 2 cos x  cos x là: A. 3 . B. 0 . C. 5 . D. 2 .  
Câu 208: Tập xác định của hàm số  y  tan 2x    là  3  5 5    kx   k . x   k . x   k . x   . A. 12 B. 12 2 C. 2 D. 6 2
Câu 209: Nghiệm của phương trình sinx + 3 cosx = 2 là:  5  3 x    k2; x   k2 . x    k2; x   k2 . A. 12 12 B. 4 4  2  5 x   k2; x   k2 . x  
k2 ; x    k2 . C. 3 3 D. 4 4
Câu 210: Nghiệm của phương trình 2cos2x + 1 = 0 là: p p p p - + k 2p;- + k2p . - + k p;- + k p . A. 3 3 B. 3 3 2p 2p p 2p - + k2p; + k2p . - + k2p; + k2p . C. 3 3 D. 6 3
Câu 211: Nghiệm của phương trình cosx + sinx = 1 là:  
x k ; x    k2 .
x k 2 ; x   k2 . A. 2 B. 2   x
k; x k2 . x
k; x k . C. 6 D. 4
Câu 212: Tìm m để phương trình (m + 3)(1 + sinx.cosx) = (m + 2).cos2x có nghiệm. m  3 A. m  3. B. m  1. C. m  3  . D.  . m  1 
Câu 213: Tập xác định của hàm số 1 sin x y  là sin x 1  3
A. x    k2 .
B. x k2 . x   k2 . x   k2 . C. 2 D. 2 
Câu 214: Tập xác định của hàm số 1 3cos x y  là sin x
A. x R x   k .
B. x R x k  2 .   k    
C. x R x   . x R x    k  .  2  D.  2 
Câu 215: Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin 3x + cos 3x là A. 2 . B. 0 . C. 2 . D. 1.
Câu 216: Phương trình:          2 2 3 sin x  cos x   2cos x   3 1       có nghiệm là:  8   8   8   3  3  5  5 x   k  x   k  x   k  x   k  A. 8  . B. 4  . C. 8  . D. 4  .  5  5  7  5 x   k  x   k x   k x   k  24  12  24  16
Câu 217: Nghiệm của phương trình sin 2x - 3 cos 2x = 0 là : Website:
https://toanmath.com - Trang 18/22 p p p p p p x = + k p . x = + k . x = + k . x = + k p . A. 6 B. 3 2 C. 6 2 D. 3  
Câu 218: Số nghiệm của phương trình:  2 cos x  1  
với 0  x  2 là:  3  A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 219: Phương trình 3 2 2 sin 2x  2 cos x   0 có nghiệm là: 4 A.     x    k . B. 2 x    k .
C. x    k .
D. x    k . 3 3 6 4
Câu 220: Các nghiệm thuộc khoảng  x x 5
0; 2 của phương trình: 4 4 sin  cos  là: 2 2 8 A.  2 4   3      , , . , , . C. 3 5 , , . D. 5 ; ;  . 3 3 3 B. 4 2 2 8 8 8 6 6
Câu 221: Tìm m để pt sin2x + cos2x = m có nghiệm là: 2
A. 1 5  m 1 5 . B. 1 3  m 1 3 . C. 1 2  m 1 2 . D. 0  m  2 .
Câu 222: Nghiệm của phương trình lượng giác : 2
cos x  cos x  0 thõa điều kiện 0  x   là :    A. x   . x  . x  . D. x = 0. B. 2 C. 2 
Câu 223: Tập xác định của hàm số 1 3cos x y  là sin x k  x  .
B. x k2 .
C. x k . x   k . A. 2 D. 2
Câu 224: Phương trình:    2      2 3 1 sin x 2 3 sin x cos x
3 1 cos x  0 có các nghiệm là:     x   k x   k A.   8  . B. 4  . x    k x    k  Víi tan  2 3  Víi tan 1 3     x    k x    k C.   8  . D. 4  . x    k x    k  víi ta  n  2   3 
Víi tan  1 3
Câu 225: Nghiệm của phương trình sin3x = sinx là:    
A. x k2 . x   k . x
k; x k2 .
x k ; x   k . B. 2 C. 2 D. 4 2
Câu 226: Nghiệm của pt sinx – 3 cosx = 0 là:     x   k . x   k2 . x   k2 . x   k . A. 6 B. 6 C. 3 D. 3
Câu 227: Nghiệm của phương trình cos3x = cosx là: 
A. x k2 .
x k 2 ; x   k2 . B. 2 
C. x k 2 .
x k ; x   k2 . D. 2
Câu 228: Tìm nghiệm x  0 0
0 ; 180  của phương trình sin2x + sin4x = sin6x A. 400, 600. B. 300, 600. C. 450, 750, 1350. D. 600, 900 , 1200.
Câu 229: Một nghiệm của phương trình 2 2 2
cos x + cos 2x + cos 3x = 1 có nghiệm là : Website:
https://toanmath.com - Trang 19/22 p p p p x = . x = . x = . x = . A. 6 B. 8 C. 12 D. 3
Câu 230: Một nghiệm của phương trình 2 2 2
cos x + cos 2x + cos 3x = 1 có nghiệm là : p p p p x = . x = . x = . x = . A. 6 B. 8 C. 12 D. 3
Câu 231: Phương trình: 2 2
3cos 4x  5sin 4x  2  2 3 sin 4x cos 4x có nghiệm là: A.        x    k . B. x    k . C. x    k . D. x    k . 6 24 4 18 3 12 2
Câu 232: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 3 sin x  cos x  3  .
B. 3 sin 2x  cos 2x  2 . 
C. 3sin x  4cos x  5. sin x  cos . D. 4 Nguồn: sưu tầm ----------- HẾT ---------- Website:
https://toanmath.com - Trang 20/22 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A B C D
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 A B C D
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A B C D 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 A B C D
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 A B C D
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 A B C D
161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 A B C Website:
https://toanmath.com - Trang 21/22 D
181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 A B C D
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 A B C D
221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 A B C D Website:
https://toanmath.com - Trang 22/22

Tài liệu liên quan: