TOP 3 đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 8 năm học 2024 - 2025 | Bộ sách Kết nối tri thức

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Chương
Số câu hỏi theo mứ độ nhận thức Nội dung/Đơn vị TT / ứ độ đ nh gi kiến thức Nhận Thông Vận dụng Vận dụng Chủ đề biết hiểu cao
Rút gọn biểu thức. Nhận biết: 5c
Hằng đẳng thức
– Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng TN
lập phương của một đẳng thức. 1,2,3,4,6 Các
tổng, một hiệu, tổng hằng
và hiệu hai lập Thông hiểu: 3c đẳng
phương,tính giá trị
– Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của TN5,7,8 thức
biểu thức, tìm x
tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của 1 đ ng
tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương. 2/3 câu 2/3 câu 1/3 câu 1/3 câu nhớ và Vận dụng: ứng TL TL TL 16c TL15c dụng
– Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa
Phân tích đa thứ 15a,b 16a,b c
thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng
thành nhân tử đẳng thức;
– Vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung. 2c Đị Nhận biết: nh lí
Định lí Thalès trong Thalès
– Nhận biết được định nghĩa đường trung bình của tam TN 9,10 tam giác trong giác. tam giác Thông hiểu: 1c 1c
- Giải thích được tính chất đường trung bình của tam TN 11 TN 12
giác (đường trung bình của tam giác thì song song với 2
cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó).
– Giải thích được định lí Thalès trong tam giác (định lí thuận và đảo). 1/4 câu
– Giải thích được tính chất đường phân giác trong của tam giác. TL 18/1a Vận dụng:
– Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng định 2/4 câu ¼ câu lí Thalès. TL TL18/2
– Giải qu ết được một s vấn đ thực ti n (đơn giản, 18/1b,c
quen thuộc) gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví
dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). Vận dụng cao:
– Giải qu ết được một s vấn đ thực ti n (phức hợp,
không quen thuộc) gắn với việc vận dụng định lí Thalès Vận dụng: ½ câu 1c
Thu thập, phân
– Thực hiện và lí giải được việc thu thập, phân TL 17a TN 13 3 Dữ liệu loại,
loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ nhi u và biểu
tổ chức dữ liệu theo nguồn khác nhau: văn bản; bảng biểu; kiến thức đồ
các tiêu chí cho
trong các lĩnh vực giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử, 1c trước
Giáo dục môi trường, Giáo dục tài chính,...);
phỏng vấn, tru n thông, Internet; thực ti n (môi TN 14
trường, tài chính, tế, giá cả thị trường,...). ½ câu
– Chứng tỏ được tính hợp lí của dữ liệu theo các TL 17b
tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí trong
các s liệu đi u tra; tính hợp lí của các quảng cáo,...). Nhận biết:
– Nhận biết được m i liên hệ toán học đơn giản
giữa các s liệu đã được biểu di n. Từ đó, nhận
biết được s liệu không chính xác trong những ví dụ đơn giản. Thông hiểu:
– Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu
di n này sang dạng biểu di n khác Vận dụng:
– Lựa chọn và biểu di n được dữ liệu vào bảng,
Mô tả và biểu diễn
biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng th ng kê; biểu đồ
dữ liệu trên các
tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart),
bảng, biểu đồ
biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu
liệu và biểu đồ thống
đồ đoạn thẳng (line graph). kê đã có
– So sánh được các dạng biểu di n khác nhau cho
một tập dữ liệu. Tổng 7 + 5 + 2 + 2 /3 + 2/3 + 1/3 + 1/3+ Điể ¼ + 2/4 + ½ c 1/4 c m ½ c 3,75 đ 3,75 đ 1,5 đ 1 đ Tỉ lệ % 37,5% 37,5% 15% 10% Tỉ lệ chung 37,5% 37,5% 25%
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN – LỚP 8
TRẮC NGHIỆ 3,5 ĐIỂM + TỰ LUẬN 6,5 ĐIỂM ứ độ đ nh gi Tổng điểm Chương
Nội dung/đơn vị kiến (4-11) TT /Chủ đề thức (12) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng (1) (2) (3) TNK TNK TNK TNKQ TL TL TL TL Q Q Q 5c 3c 8 câu 2 đ Câu Câu Lập phương của một 1,2,3,4,6 5,7,8 Các tổng, một hiệu, tổng 1,25 đ 0,75 hằng và hiệu hai lập đ đẳng phương, phân tích đa thức thức thành nhân tử 2/3 c 1/3 c 1 câu 1 đ ng bằng các phương pháp Câu Câu 1,5 đ nhớ và đặt nhân tử chung, 15a,b 15c ứng dùng hằng đẳng thức 1 đ 0,5 đ dụng và nhóm hạng tử, rút
gọn biểu thức, tính gia 2/3 c 1/3 c 1 câu trị của biểu thức. Câu Câu 1,5 đ 16a,b 16c 1 đ 0,5đ 2 2c 1c 1c 4 câu Câu 9,10 Câu Câu 1 đ 11 12 0,5 đ 0,25 0,25 đ đ Định lí Ta-Lét trong
Định lí tam giác, định lí Pi- 1/4 c 2/4 c ¾ câu Ta-Lét Ta-go, tính chất hình Câu Câu thang cân. 2 đ 18/1a 18/1b 0,5 đ ,c 1,5 đ ¼ câu ¼ câu Câu 0,5 đ 18/2 0,5 đ 1c 1c 2 câu 0,5 đ 3 Dữ liệu Câu Câu Phân tích s liệu th ng và biểu 13 14 đồ kê dựa vào biểu đồ, 0,25 0,25 dựa vào bảng. đ đ ½ ½ 1 câu câu câu 1 đ Câu Câu 17a 17b 0,5 đ 0,5 đ Tổng 5 câu 18 7 câu 2/3 + 2/3 + 2 câu 1/3 + 1/3 + Điểm Câu ¼ + 2/4 c ½ c ¼ c 10 đ ½ c 1,25 100% 1,75 đ 2 đ 2,5 đ 0,5 đ 1 đ 1 đ đ Tỉ lệ % 15% 10% Tỉ lệ chung 37,5% 37,5% 25 % 100%
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm).
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu từ câu 1 đến câu 14
Câu 1: Khai triển  x  3 3 ta được A. 3 2
x  9x  27x  27 . B. 3 2
x  9x  27x  81 . C. 3 2
x  3x  9x  27 . D. 3 2
x  3x  9x  81 .
Câu 2: Cho  x  3 3 2
 x  12x 8. Đi n đơn thức phù hợp vào chỗ tr ng. A. 2 2x . B. 2 6x . C. 2 2x . D. 2 6x . Câu 3: Cho 3 x   x   2 125 5 x 
 25. Chọn phương án thích hợp để đi n vào chỗ tr ng. A. 5  x. B. 5x . C. 10x . D. 10  x .
Câu 4: : Khai triển của 3 x  27 là
A.  x   2
3 x  3x  9 .
B.  x   2
3 x  3x  9 .
C.  x   2
3 x  6x  9 .
D.  x   2
3 x  6x  9 .
Câu 5: Với x  20
 , giá trị của biểu thức P  x   2 x  x   3 4 4 16 64  x  là A. 16000. B. 40 . C. 16000  . D. 40  . 1
Câu 6 : _ Phân tích đa thức 6 3
x  125 y thành nhân tử ta được 64 2 2  x  x 5  2 4  x  x 5  A. 2 2   5y 
 x y  5y  . B. 2 2   5y 
 x y  25y .  4  4 4   4  16 4  2 4  x  x 5  2 4  x  x 5  C. 2 2   5y 
 x y  25y . D. 2 2   5y 
 x y  25y .  4  16 4   4  16 2 
Câu 7: Phân tích đa thức 2
2x  4  5x 10x ta được
A.  x  25x  2 .
B.  x  25x  2 .
C.  x  22  5x .
D.  x  25x  2 .
Câu 8: Phân tích đa thức 2 2
x  4x  4  y ta được kết quả là
A.  x  y  2 x  y  2.
B.  x  y  2 x  y  2 .
C.  x  y  2 x  y  2.
D.  x  y  2 x  y  2 . AB
Câu 9: Cho AB  16 cm , CD  3dm . Tính tỉ s . CD AB 8 AB 15 A.  . B.  . CD 15 CD 8 AB 3 AB 16 C.  . D.  . CD 16 CD 3
Câu 10: Cho hình vẽ biết AB // DE, áp dụng định lí Ta-lét ta có AC BC A.  . CD CE A B AC BC B.  . AE CD C AC BC C.  . CE CD AC CD D.  . BC CE D E Câu 11: Cho ABC 
, D  AB , E  AC (hình vẽ ). Khẳng định nào dưới đâ đúng BD AE A.   DE // BC . AB AC AD AE B.   DE // BC . DB AC AB AC C.   DE // BC . AD AE AD AE D.   DE // BC . ED DE Câu 12: Cho ABC 
, AD là đường phân giác trong của ABC 
, AE là đường phân giác ngoài của ABC  . Hãy chọn câu trả lời đúng DB AD A.  . DC AE DB EC B.  . BC EB DC BC C.  . DB EB CE CD D.  . BE BD
Hình vẽ sau từ câu 13 đến câu 14
Hình vẽ là biểu đồ v tổng sản phẩm Qu c nội (GDP) của Việt Nam và Singapo
từ năm 2016 đến 2019 (đơn vị tỷ USD) Việt Nam ứng với hình màu xanh
Singapo ứng với hình màu đỏ
Câu 13: Tổng sản phẩm Qu c nội của Việt Nam so với Singapo hàng năm (từ năm 2016 đến năm 2019) luôn A. Bằng nửa
B. Bằng nhau C. Cao hơn D. Thấp hơn
Câu 14: Khoảng cách tổng sản phẩm Qu c nội của Việt Nam so với Singapo trong 4 năm (từ năm 2016 đến năm
2019), được rút ngắn nhất là vào năm nào? A.Năm 2016 B. Năm 2017 C. Năm 2018 D. Năm 2019
II. TỰ LUẬN (6,5 điểm).
Câu 15 (1,5 điểm) Cho biểu thức A   x   2
x  x     3 2 1 4 2 1 7 x   1 .
a) Rút gọn biểu thức A 1 
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x  . 2
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là s nguyên t .
Câu 16 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)  x  y2 2  9x b) 2 2
x  y 10x 10 y c) 2 2 7
 xy  3x  2y Câu 17 (1,0 điểm)
Đánh giá kết quả cu i học kỳ I của lớp 8A của một trường THCS s liệu được ghi theo bảng sau: Mức T t Khá Đạt Chưa đạt S học sinh 16 11 10 3
a) S học sinh T t và học sinh Khá của lớp mỗi loại chiếm bao nhiêu phần trăm?
b) Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% có đúng không? Câu 18 (2,5 điểm)
1) (2,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD, có A D
AD//BC, AD < BC và AB vuông góc với AC, AB = 3 cm, AC = 4 cm 4 3
a) Viết hệ thức liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác ABC B b) Tính độ dài BC C c) Tính độ dài BD và DC
2) (0,5 điểm)
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An
chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm
C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // FE (như
hình vẽ). Sau đó bác An đo được AF = 40m, FC = 20m, EC = 30m.
Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?
-------------------- HẾT --------------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 8
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Đ. n C B A B C C B D A C C D D D
PHẦN II: TỰ LUẬN. Câu Ý Nội dung Điểm
A  2x   1  2
4x  2x   1  7 3 x   1 a 3 3 3  0,5
8x 1 7x  7  x  8 Vậy 3
A  x  8 3 1   1   1  6  5 Tại x  , ta có A   8   8    2  2  8 8 15 b 0,5 65  1 
Vậy giá trị biểu thức A  tại x  8 2 3 2
A  x  8  (x  2)(x  2x  4) Có 2 2    
  với mọi x, do đó để A có giá trị là c x 2x 4 (x 1) 2 1 0,5
s nguyên t thì x – 2 = 1 suy ra x = 3.
Thử lại với x = 3 thì A = 19 là s nguyên t . Vậy x = 3. a x  y2 2
9x  (x  y 3x)(x  y  3x)  (y  2x)(y  4x) 0,5 b 2 2
x  y 10x 10 y  (x  y)(x  y) 10(x  y)  (x  y)(x  y 10) 0,5 16 2 2 2 2 7
 xy  3x  2y  3x  6xy  xy  2y 0,25 c
 3x(x  2y)  y(x  2y)  (x  2y)(3x  y) 0,25
Tổng s học sinh của lớp là: 40 0,25 a
S hs T t chiếm s phần trăm là: 16:40.100% = 40% 0,25
S hs Khá chiếm s phần trăm là: 11:40.100% = 27,5% 0,25 17
S hs xếp loại Chưa đạt chiếm s phần trăm là: 3:4.100% = 7,5% b
Cô giáo thông báo tỷ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 0,25 7 % là đúng. A D 4 3 B C
Có AB vuông góc với AC, áp dụng định lí Pi-Ta-Go vào tam giác 1a 0.5
ABC vuông tại A ta có: BC2 = AB2 + AC2 Suy ra BC2 = 9 +16 = 25 1b 0.5 Suy ra BC = 5(cm)
Có ADCB là hình thang cân (AD//BC) nên BD = AC; DC = AB, 0.5 1c
mà AB = 3 cm, AC = 4 cm suy ra BD = 4cm; DC = 3cm 0,5 18 2
Tam giác ABC có FE//AB, áp dụng định lí Ta-Lét, ta có: BE FA BE 40     2  BE  60 0,5 EC FC 30 20
Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60m TRƯỜNG THCS ………. ĐỀ THI HỌC KỲ I Môn: TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 60 phút (không kể thời i i o đ )
Phần I 5, điểm): Chọn câu trả lời đúng nhất cho mỗi câu hỏi i ghi giấ i. họn ả ời h ghi -A.
Câu 1: Trong những biểu thức sau, biểu thứ n đơn hức? 1  x  A. B. 3 2x yz C. D. 2 3xy 3 2 y
Câu 2: Phép tính    2 2 x y
x  xy  y  ả A. 3 3 x  y B. 3 3 x  y C.     2 x y x y D.   3 x y
Câu 3 Ph n h đ hức 3
x  4x thành nhân tử được k t quả là
A. x x  2 x  2
B. x x  4 x  4
C. x  x  4 x  2
D. x x  2 x  2
Câu 4: Thực hiện phép tính  3 2 3
12x y  9x y : ( 3
 xy) được k t quả A. 2 2 4x  3xy B. 2 4x  3xy C. 2 2 4x  3xy D. 2 2 4x  3xy
Câu 5: Khai triển hằng đẳng thức 2
x  25 được k t quả là
A. 5  x5  x
B.  x  5 x  5
C.  x  5 x  5
D.  x  5 x  5
Câu 6: Tứ gi đ g c: 0 0 0
A  60 ; B 110 ; D  70 . S đ g ằng A. 0 60 B. 0 70 C. 0 120 D. 0 110
Câu 7: Trong biểu thức 2 2
x  6xy  .......  (x  3y) , đơn hứ n hi i ... A. 3y B. 2 3  y C. 2 3y D. 2 9 y
Câu 8: Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệ định tính?
A. S h hương ng ận động iên đã đ được
B. Danh sách các vận động viên tham dự Olympic Tokyo 2020: Nguyễn Huy Hoàng, Nguyễn Thị Ánh Viên,...
C. S học sinh nữ của các tổ trong lớp 8/1
D. Nă inh ủ h nh iên ng gi đ nh e
Câu 9: Để biểu diễn tỉ lệ của các phần trong tổng thể ta dùng biể đ nào sau đ ? A. Biể đ tranh B. Biể đ đ n thẳng C. Biể đ hình qu t tròn D. Biể đ cột
Câu 10 : Biểu thứ n đ không phải đ hức? A. 2 2x y 1 1 D. 0 B. 2  xy 1 C. x  y 2 2z
Câu 11: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì? A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình thang vuông D. Cả A, B, C đều sai
Câu 12: B n nh đứng ở cổng ường và ghi l i xem b n nào ra về bằng xe đ p khi n ường. Phương ph p n Anh h được dữ liệu là A. Từ ngu n có sẵn B. Từ ngu n quan sát B. Lập bảng hỏi D. Phỏng vấn
Câu 13: Chọn câu đúng.
. Đường trung bình củ gi đường n i hai c nh của tam giác
. Đường trung bình củ gi đ n n i ng điểm hai c nh của tam giác
C. Trong một tam giác chỉ có mộ đường trung bình
. Đường trung bình củ gi đường n i từ mộ đỉnh đ n ng điểm c nh đ i diện Trang 1
Câu 14: h h nh , điều kiện n đ không được MN / /BC A AM AN AM AN A.  B.  MN NC MB NC AM AN MB NC N M C.  D.  A AB AC AB AC B C
Câu 15: Cho hình 2 Hình 1 biết ABC  có AB  4c , m BC  6c , m CA  8c . m
và đường phân giác của ABC  . Tính DB. A. 5cm B. 4cm B C D Hình 2 C. 3cm D. 2cm
Phần II (5,0 điểm):
Bài 1 1, 5 điểm) Ph n h đ hức sau thành nhân tử. a) 2 2 25x  y . b) 2 2
x  4 y  2x  1 .
Bài ,75 điểm): Bảng th ng kê sau biểu diễn s h hương ng ng h i SE G e nă 20 7 20 9 ủa
đ n hể thao Việt Nam, Thái Lan. SEA Games 2019 SEA Games 2017 Việt Nam 98 58 Thái Lan 92 72
(Theo website chính thứ á ại hội thể h o ô N Á lần thứ 29, 30)
Vẽ biể đ để so sánh s huy chương ủa mỗi qu gi đ được qua hai kì SEA Games.
Bài 3 , điểm): Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB  4c , m CD  6c .
m Đường thẳng d song song với h i đ ắt
hai c nh bên AD, BC củ h nh h ng đ ần ượt t i M, N; cắ đường chéo AC t i P. AM BN a) Chứng minh  . MD NC
) T nh độ i đ n thẳng MP, PN, MN; bi t MD  2MA.
Bài 4 1, điểm) Nhà b n An ở vị trí B, nhà b n Hải ở vị trí C (hình vẽ bên), bi t rằng tứ giác AMNC là hình vuông và B là
ng điểm của AM. Hai b n đi ộ cùng một vận t ên n đường đ n điểm D. B n An xuất phát lúc 7 h 30. Hỏi
b n Hải phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp b n An lúc 8 h t i điểm D? B M A D N C