Top 300 câu trắc nghiệm đạo hàm theo chủ đề có đáp án – Phạm Văn Huy

giới thiệu đến bạn đọc tài liệu 520 bài tập trắc nghiệm đạo hàm có đáp án và lời giải chi tiết do tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Toán học tổng hợp và biên soạn

99 50 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 9: Đạo hàm (KNTT)

Môn: Toán 11

Thông tin:

32 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
300 CÂU TRẮC NGHIỆM
ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
CÓ ĐÁP ÁN
BẠN NÀO CẦN FILE WORD ĐỂ BIÊN SOẠN
(150K )
LIÊN HỆ: 0934286923
NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
300 CÂU TRẮC NGHIỆM – ĐẠO HÀM
THEO CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN
1. ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM
Câu 1: Cho hàm số
34
khi 0
4
()
1
khi 0
4
x
x
fx
x

. Khi đó f’(0) là kết quả nào sau đây?
A.
1
4
B.
1
16
C.
1
32
D. Không tồn tại
Câu 2: Cho hàm số
2
2
khi 2
()
6 khi 2
2
xx
fx
x
bx x
. Để hàm số này có đạo hàm tại
2x
thì
giá trị của b là:
A.
3b
B.
6b
C.
D.
6b 
Câu 3: Số gia của hàm số
2
41f x x x
ứng với x và
x
là:
A.
2 4 .x x x
B.
2.xx
C.
. 2 4 .x x x
D.
2 4 .xx
Câu 4: Cho hàm số
()y f x
có đạo hàm tại
0
x
là
0
'( )fx
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
0
0
0
0
( ) ( )
'( ) lim
xx
f x f x
fx
xx
B.
00
0
0
( ) ( )
'( ) lim
x
f x x f x
fx
x

C.
00
0
0
( ) ( )
'( ) lim
h
f x h f x
fx
h

D.
0
00
0
0
( ) ( )
'( ) lim
xx
f x x f x
fx
xx

Câu 5: Xét ba câu sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x
0
thì f(x) liên tục tại điểm đó
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x
0
thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x
0
thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó
Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai B. Có một câu đúng và hai câu sai
C. Cả ba đều đúng D. Cả ba đều sai
Câu 6: Xét hai câu sau:
(1) Hàm số y =
1
x
x
liên tục tại x = 0
(2) Hàm số y =
1
x
x
có đạo hàm tại x = 0
Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (2) đúng B. Chỉ có (1) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai
Câu 7: Cho hàm số
2
khi 1
()
2
khi 1
x
x
fx
ax b x

. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có
đạo hàm tại
1x
?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
A.
1
1;
2
ab
B.
11
;
22
ab
C.
11
;
22
ab
D.
1
1;
2
ab
Câu 8: Số gia của hàm số
2
2
x
fx
ứng với số gia
x
của đối số x tại
0
1x 
là:
A.
2
1
.
2
xx
B.
2
1
.
2
xx


C.
2
1
.
2
xx


D.
2
1
.
2
xx
Câu 9: Tỉ số
y
x
của hàm số
21f x x x
theo x và
x
là:
A.
4 2 2.xx
B.
2
4 2 2.xx
C.
4 2 2.xx
D.
2
4 2 2 .x x x x
Câu 10: Cho hàm số
2
f x x x
, đạo hàm của hàm số ứng với số gia
x
của đối số x tại x
0
là:
A.
2
0
lim 2 .
x
x x x x

B.
0
lim 2 1 .
x
xx

C.
0
lim 2 1 .
x
xx

D.
2
0
lim 2 .
x
x x x x

Câu 11: Cho hàm số f(x) = x
2
+
x
. Xét hai câu sau:
(1) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0 (2) Hàm số trên liên tục tại x = 0
Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (1) đúng B. Chỉ có (2) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai
Câu 12: Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số
()y f x
tại
0
x
?
A.
0
0
( ) ( )
lim
x
f x x f x
x

B.
0
0
0
( ) ( )
lim
x
f x f x
xx
C.
0
0
0
( ) ( )
lim
xx
f x f x
xx
D.
0
0
( ) ( )
lim
x
f x x f x
x

Câu 13: Số gia của hàm số
3
f x x
ứng với x
0
= 2 và
1x
là:
A. -19. B. 7. C. 19. D. -7.
2. ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ - CĂN THỨC
Câu 14: Cho hàm số y =
2
23
2
xx
x
. Đạo hàm y’ của hàm số là
A.
2
3
1
( 2)x

B.
2
3
1
( 2)x
C.
2
3
1
( 2)x

D.
2
3
1
( 2)x
Câu 15: Cho hàm số y =
2
1
1x
. Đạo hàm y’ của hàm số là
A.
22
( 1) 1
x
xx
B.
22
( 1) 1
x
xx

C.
22
2( 1) 1
x
xx
D.
2
2
( 1)
1
xx
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 16: Cho hàm số f(x) =
3
x
. Giá trị f’(8) bằng:
A.
1
6
B.
1
12
C. -
1
6
D.
1
12
Câu 17: Cho hàm số f(x) =
1
1
1
x
x

. Để tính f’, hai học sinh lập luận theo hai cách:
(I) f(x) =
2
'
1 2 1 1
xx
fx
x x x

(II) f’(x) =
1 1 2
2 1 2 1 1 2 1 1
x
x x x x x

Cách nào đúng?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng
Câu 18: Cho hàm số
3
1
y
x
. Để
0y
thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A. 1 B. 3 C.
D.
Câu 19: Cho hàm số f(x) =
1x
. Đạo hàm của hàm số tại
1x
là:
A.
1
2
B. 1 C. 0 D. Không tồn tại
Câu 20: Cho hàm số y =
2
23
2
xx
x

. Đạo hàm y’ của hàm số là
A. 1+
2
3
( 2)x
B.
2
2
67
( 2)
xx
x

C.
2
2
45
( 2)
xx
x

D.
2
2
81
( 2)
xx
x

Câu 21: Cho hàm số
2
13
()
1
xx
fx
x

. Tập nghiệm của bất phương trình
( ) 0fx
là
A. \{1} B.
C.
1; 
D.
Câu 22: Đạo hàm của hàm số
42
31y x x x
là:
A.
32
' 4 6 1.y x x
B.
32
' 4 6 .y x x x
C.
32
' 4 3 .y x x x
D.
32
' 4 3 1.y x x
Câu 23: Hàm số nào sau đây có
2
1
'2yx
x

?
A.
3
1x
y
x
B.
2
3
3( )xx
y
x
C.
3
51xx
y
x

D.
2
21xx
y
x

Câu 24: Cho hàm số y = f(x) =
22
1 2 1 2xx
. Ta xét hai mệnh đề sau:
(I) f’(x) =
2
2
2 1 6
12
xx
x

(II) f(x)f’(x) = 2x
42
12 4 1xx
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (II) B. Chỉ (I) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng
Câu 25: Cho hàm số f(x) =
1
x
. Đạo hàm của f tại x =
2
là:
A.
1
2
B.
1
2
C.
1
2
D.
1
2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 26: Cho hàm số f(x) =
32
2
43
khi 1
32
0 khi 1
x x x
x
xx
x


. Giá trị f’(1) là:
A.
3
2
B. 1 C. 0 D. Không tồn tại
Câu 27: Đạo hàm của hàm số
32
11
y
xx

bằng biểu thức nào sau đây?
A.
43
31
xx
B.
43
32
xx
C.
43
32
xx
D.
43
31
xx
Câu 28: Đạo hàm của hàm số
7
2y x x
bằng biểu thức nào sau đây?
A.
6
14 2xx
B.
6
2
14x
x

C.
6
1
14
2
x
x

D.
6
1
14x
x

Câu 29: Cho hàm số f(x) =
2
1
x
x
. Giá trị f’(-1) là:
A.
1
2
B.
1
2
C. – 2 D. Không tồn tại
Câu 30: Cho hàm số
2
1yx
thì f’(2) là kết quả nào sau đây?
A.
2
(2)
3
f
B.
2
(2)
3
f
C.
2
(2)
3
f
D. Không tồn tại
Câu 31: Đạo hàm của hàm số
21
2
x
y
x
là:
A.
2
52
' . .
21
21
x
y
x
x
B.
12
'.
2 2 1
x
y
x
C.
2
52
' . .
21
21
x
y
x
x

D.
2
1 5 2
' . . .
2 2 1
21
x
y
x
x
Câu 32: Đạo hàm của
2
52
2y x x
là :
A.
9 6 3
10 28 16x x x
B.
9 6 3
10 14 16x x x
C.
93
10 16xx
D.
63
7 6 16x x x
Câu 33: Hàm số nào sau đây có
2
1
'2yx
x

?
A.
2
1
.yx
x

B.
3
2
2.y
x

C.
2
1
.yx
x

D.
1
2.y
x

Câu 34: Đạo hàm của hàm số
4
(7 5)yx
bằng biểu thức nào sau đây?
A.
3
4(7 5)x
B.
3
28(7 5)x
C.
3
28(7 5)x
D.
28x
Câu 35: Đạo hàm của hàm số
2
1
25
y
xx

bằng biểu thức nào sau đây?
A.
2
2
22
25
x
xx

B.
2
2
22
25
x
xx


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
C.
2
(2 2)( 2 5)x x x
D.
1
22x
Câu 36: Cho hàm số
32
31y x x
. Để
0y
thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A.
2
;0
9



B.
9
;0
2



C.
9
; 0;
2

 

D.
2
; 0;
9

 

Câu 37: Đạo hàm của
2
1
21
y
xx

bằng :
A.
2
2
41
21
x
xx


B.
2
2
41
21
x
xx


C.
2
2
1
21xx

D.
2
2
41
21
x
xx

Câu 38: Đạo hàm của hàm số
2
.2y x x x
là:
A.
2
22
'.
2
x
y
xx
B.
2
2
34
'.
2
xx
y
xx
C.
2
2
23
'.
2
xx
y
xx
D.
2
2
2 2 1
'.
2
xx
y
xx

Câu 39: Cho hàm số f(x) = -2x
2
+ 3x. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
A. 4x - 3 B. -4x + 3 C. 4x + 3 D. -4x - 3
Câu 40: Cho hàm số f(x) =
2
1
1
x
x

. Xét hai câu sau:
(I) f’(x) =
2
2
21
1
xx
x

, x ≠ 1 (II) f’(x) > 0, x ≠ 1
Hãy chọn câu đúng:
A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng
Câu 41: Cho hàm số f(x) =
2
1
1
xx
x

. Xét hai câu sau:
(I) f’(x) =
2
1
1
1x
, x ≠ 1 (II) f’(x) =
2
2
2
1
xx
x
, x ≠ 1
Hãy chọn câu đúng:
A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng
Câu 42: Đạo hàm của hàm số
2016
32
2y x x
là:
A.
2015
32
' 2016 2 .y x x
B.
2015
3 2 2
' 2016 2 3 4 .y x x x x
C.
3 2 2
' 2016 2 3 4 .y x x x x
D.
3 2 2
' 2016 2 3 2 .y x x x x
Câu 43: Đạo hàm của hàm số
(1 3 )
1
xx
y
x
bằng biểu thức nào sau đây?
A.
2
16x
B.
2
2
3 6 1
( 1)
xx
x
C.
2
2
9 4 1
( 1)
xx
x
D.
2
2
16
( 1)
x
x
Câu 44: Đạo hàm của
2
3 2 1y x x
bằng :
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
A.
2
31
3 2 1
x
xx

B.
2
62
3 2 1
x
xx

C.
2
2
31
3 2 1
x
xx

D.
2
1
2 3 2 1xx
Câu 45: Cho hàm số y =
2
2
27
3
xx
x
. Đạo hàm y’ của hàm số là
A.
2
22
3 13 10
( 3)
xx
x
B.
2
22
3
( 3)
xx
x
C.
2
22
23
( 3)
xx
x
D.
2
22
7 13 10
( 3)
xx
x
Câu 46: Cho hàm số y =
2
2 5 4xx
. Đạo hàm y’ của hàm số là
A.
2
45
2 2 5 4
x
xx

B.
2
45
2 5 4
x
xx

C.
2
25
2 2 5 4
x
xx

D.
2
25
2 5 4
x
xx

Câu 47: Cho hàm số f(x) = 2x
3
+ 1. Giá trị f’(-1) bằng:
A. 6 B. 3 C. -2 D. -6
Câu 48: Cho hàm số f(x) = ax + b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f’(x) = -a B. f’(x) = -b C. f’(x) = a D. f’(x) = b
Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = 10 là:
A. 10 B. -10
C. 0 D. 10x
Câu 50: Cho hàm số
3
2f x mx mx
. Số
1x
là nghiệm của bất phương trình
'1fx
khi và
chỉ khi:
A.
1m
B.
1m 
C.
11m
D.
1m 
Câu 51: Đạo hàm của hàm số
2
11
y
x
x

tại điểm
0x
là kết quả nào sau đây?
A. 0 B. 1 C. 2 D. Không tồn tại
Câu 52: Cho hàm số y = f(x) =
2
khi 1
2 1 khi 1
xx
xx

. Hãy chọn câu sai:
A. f’(1) = 1 B. Hàm số có đạo hàm tại x
0
= 1
C. Hàm số liên tục tại x
0
= 1 D. f’(x) =
2 khi 1
2 khi 1
xx
x
Câu 53: Cho hàm số f(x) =
3
.k x x
. Với giá trị nào của k thì f’(1) =
3
2
?
A. k = 1 B. k =
9
2
C. k = -3 D. k = 3
Câu 54: Đạo hàm của hàm số
12
x
y
x
bằng biểu thức nào sau đây?
A.
2
1
2 (1 2 )xx
B.
1
4 x
C.
2
12
2 (1 2 )
x
xx
D.
2
12
2 (1 2 )
x
xx
Câu 55: Đạo hàm của hàm số
23
2
5
x
yx
x

là:
A.
2
13 1
'.
2
5
y
x
x

B.
2
17 1
'.
22
5
y
x
x

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
C.
2
13 1
'.
22
5
y
x
x

D.
2
17 1
'.
2
5
y
x
x

Câu 56: Đạo hàm của hàm số
2
21y x x x
là:
A.
2
2
2
' 2 .
xx
y x x
xx
B.
2
2
2
2
' 2 .
2
xx
y x x
xx
C.
2
2
2
2
' 2 .
xx
y x x
xx
D.
2
2
2
' 2 .
2
xx
y x x
xx
Câu 57: Cho hàm số y =
35
12
x
x

. Đạo hàm y’ của hàm số là
A.
2
7
(2 1)x
B.
2
1
(2 1)x
C.
2
13
(2 1)x
D.
2
13
(2 1)x
Câu 58: Đạo hàm của
2
32
2y x x
bằng :
A.
5 4 3
6 20 16x x x
B.
53
6 16xx
C.
5 4 3
6 20 4x x x
D.
5 4 3
6 20 16x x x
Câu 59: Cho hàm số y =
2
25
33
x
xx

. Đạo hàm y’ của hàm số là
A.
2
22
2 10 9
( 3 3)
xx
xx


B.
2
22
2 10 9
( 3 3)
xx
xx

C.
2
22
29
( 3 3)
xx
xx


D.
2
22
2 5 9
( 3 3)
xx
xx

Câu 60: Cho hàm số
32
1
2 2 8 1
3
f x x x x
. Tập hợp những giá trị của
x
để
'
0fx
là:
A.
22
B.
2; 2
C.
42
D.
22
Câu 61: Đạo hàm của hàm số
9
4
3
x
f x x
x

tại điểm
1x
bằng:
A.
5
8
B.
25
16
C.
5
8
D.
11
8
Câu 62: Đạo hàm của hàm số
2
1
1
x
y
x
bằng biểu thức nào sau đây?
A.
2
2
1
x
x
B.
23
1
( 1)
x
x
C.
23
2( 1)
( 1)
x
x
D.
2
23
1
( 1)
xx
x

Câu 63: Đạo hàm của hàm số
1
11
y
xx
là:
A.
2
1
'.
11
y
xx

B.
1
'.
2 1 2 1
y
xx
C.
11
'.
4 1 4 1
y
xx


D.
11
'.
2 1 2 1
y
xx


Câu 64: Cho hàm số
4y x x
. Nghiệm của phương trình
0y
là
A.
1
8
x
B.
1
8
x
C.
1
64
x
D.
1
64
x 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 65: Cho hàm số f(x) =
2
11
khi 0
0 khi 0
x
x
x
x

. Giá trị f’(0) là:
A. 0 B.
1
2
C. Không tồn tại D. 1
Câu 66: Đạo hàm của hàm số
34
()
21
x
fx
x

tại điểm
1x 
là
A.
11
3
B.
1
5
C. - 11 D.
11
9
Câu 67: Đạo hàm của hàm số
23
4y x x
là :
A.
2
23
6
4
xx
xx
B.
23
1
24xx
C.
2
23
12
24
xx
xx
D.
2
23
6
24
xx
xx
Câu 68: Đạo hàm của hàm số
2
1
25
y
xx

bằng biểu thức nào sau đây?
A.
22
22
( 2 5)
x
xx


B.
22
44
( 2 5)
x
xx


C.
22
22
( 2 5)
x
xx


D.
22
22
( 2 5)
x
xx

Câu 69: Đạo hàm của hàm số
3
5.y x x
bằng biểu thức nào sau đây?
A.
5
75
2
2
x
x
B.
2
1
3
2
x
x
C.
2
5
3
2
x
x
D.
5
2
75
2
2
x
x
Câu 70: Đạo hàm của hàm số
6
13
2
2
y x x
x
là:
A.
5
2
31
' 3 .yx
x
x
B.
5
2
31
' 6 .
2
yx
x
x
C.
5
2
31
' 3 .yx
x
x
D.
5
2
31
' 6 .
2
yx
x
x
Câu 71: Cho hàm số
3
44y x x
. Để
0y
thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A.
3; 3


B.
11
;
33



C.
; 3 3;

 

D.
11
;;
33
 


Câu 72: Hàm số
2
21
2
yx
x
có
'y
bằng
A.
2
2
2 8 6
( 2)
xx
x

B.
2
2 8 6
2
xx
x

C.
2
2
2 8 6
( 2)
xx
x

D.
2
2 8 6
2
xx
x

Câu 73: Đạo hàm của hàm số
1
( 1)( 3)
y
xx

bằng biểu thức nào sau đây?
A.
1
22x
B.
22
1
( 3) ( 1)xx
C.
22
22
( 2 3)
x
xx

D.
2
2
4
23xx

Câu 74: Cho hàm số
3
3 25yx
. Các nghiệm của phương trình
0y
là
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
A.
5
3
x 
B.
3
5
x 
C.
0x
D.
5x 
Câu 75: Hàm số y=
3
2
x
có đạo hàm là
A.
3
2
1
'
2
y
x
B.
3
2
2
'
3
y
x
C.
3
2
2
'
3
y
x
D.
3
2
'
3
y
x
Câu 76: Cho hàm số y =
2
2
2 3 1
52
xx
xx


. Đạo hàm y’ của hàm số là
A.
2
22
13 10 1
( 5 2)
xx
xx

B.
2
22
13 5 11
( 5 2)
xx
xx

C.
2
22
13 5 1
( 5 2)
xx
xx

D.
2
22
13 10 1
( 5 2)
xx
xx

Câu 77: Cho hàm số
32
31f x x x
. Đạo hàm của hàm số
fx
âm khi và chỉ khi
A.
02x
B.
1x
C.
0x
hoặc
1x
D.
0x
hoặc
2x
Câu 78: Cho hàm số f(x) = x
x
có đạo hàm f’(x) bằng:
A.
3
2
x
B.
2
x
x
C.
2
x
x
D.
2
x
Câu 79: Cho hàm số f(x) =
3
1
1
x

có đạo hàm là:
A. f’(x) =
3
2
1
3xx
B. f’(x) = -
3
1
3
xx
C. f’(x) =
3
1
3
xx
D. f’(x) =
3
1
3xx
Câu 80: Đạo hàm của hàm số y =
2
2
31x
là y’ bằng
A.
2
2 3 1x
B.
2
6 3 1x
C.
2
6 3 1xx
D.
2
12 3 1xx
Câu 81: Đạo hàm của hàm số
2
2 2 1y x x
là:
A.
' 4 .yx
B.
2
' 3 6 2.y x x
C.
2
' 2 2 4.y x x
D.
2
' 6 2 4y x x
Câu 82: Đạo hàm của hàm số
2
31
x
y
x
là:
A.
7
'.
31
y
x
B.
2
5
'.
31
y
x
C.
2
7
'.
31
y
x
D.
5
'.
31
y
x
Câu 83: Cho hàm số
3
()
1
x
fx
x
. Tập nghiệm của phương trình
( ) 0fx
là
A.
2
0;
3



B.
2
;0
3



C.
3
0;
2



D.
3
;0
2



Câu 84: Cho hàm số
23y x x
. Để
0y
thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A.
;
B.
1
;
9




C.
1
;
9




D.
Câu 85: Cho hàm số
32
2 3 5y x x
. Các nghiệm của phương trình
0y
là
A.
1x 
B.
5
1
2
xx
C.
5
1
2
xx
D.
01xx
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 86: Cho hàm số
2
2
1
()
1
x
fx
x
. Tập nghiệm của phương trình
( ) 0fx
là
A. {0} B. C. \{0} D.
Câu 87: Đạo hàm của hàm số
2
12yx
là kết quả nào sau đây?
A.
2
4
2 1 2
x
x
B.
2
1
2 1 2x
C.
2
2
12
x
x
D.
2
2
12
x
x
Câu 88: Cho hàm số
3
2
21yx
. Để
0y
thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A.
B.
;0
C.
0;
D.
Câu 89: Cho hàm số
2
41yx
. Để
0y
thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A.
B.
;0
C.
0;
D.
;0
Câu 90: Cho f(x) = x
2
và x
0
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f’(x
0
) = 2x
0
B. f’(x
0
) = x
0
C. f’(x
0
) =
2
0
x
D. f’(x
0
) không tồn tại
Câu 91: Cho hàm số
1
()
21
x
fx
x
thì
1
2
f



có kết quả nào sau đây?
A. Không xác định B. -3 C. 3 D. 0
Câu 92: Cho hàm số
41yx
. Khi đó
'
2f
bằng:
A.
2
3
B.
1
6
C.
1
3
D.
2
Câu 93: Cho hàm số
51
()
2
x
fx
x
. Tập nghiệm của bất phương trình
( ) 0fx
là
A.
B. \{0} C.
;0
D.
0;
Câu 94: Cho hàm số f(x) =
4 3 2
4 3 2 1x x x x
. Giá trị f’(1) bằng:
A. 14 B. 24 C. 15 D. 4
Câu 95: Cho hàm số y =
32
3 2 1xx
. Đạo hàm y’ của hàm số là
A.
2
32
32
2 3 2 1
xx
xx

B.
2
32
3 2 1
2 3 2 1
xx
xx


C.
2
32
94
3 2 1
xx
xx

D.
2
32
94
2 3 2 1
xx
xx

Câu 96: Đạo hàm của hàm số
43
2 3 2y x x x
bằng biểu thức nào sau đây?
A.
3
16 9 1xx
B.
32
8 27 1xx
C.
3
8 9 1xx
D.
32
18 9 1xx
Câu 97: Cho hàm số
3
()
1
x
fx
x
. Tập nghiệm của bất phương trình
( ) 0fx
là
A.
1
;
2



B.
1
;
2



C.
3
1
;
2



D.
3
1
;
2



Câu 98: Cho hàm số
()
1
x
fx
x
. Tập nghiệm của bất phương trình
( ) 0fx
là
A.
;1 \ 1;0
B.
1; 
C.
;1
D.
1; 
Câu 99: Hàm số
2
33
2
xx
y
x

có
'y
bằng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
A.
2
43
2
xx
x

B.
2
2
43
( 2)
xx
x

C.
2
43
2
xx
x

D.
2
2
49
( 2)
xx
x

Câu 100: Cho hàm số
2
8
45
xx
y
x
. Đạo hàm y’ của hàm số là
A.
2
32 80 5
45
xx
x

B.
2
2
32 8 5
(4 5)
xx
x
C.
2
2
32 80 5
(4 5)
xx
x

D.
2
16 1
(4 5)
x
x
Câu 101: Cho hàm số f(x) =
21
1
x
x
. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
A.
2
2
1x
B.
2
3
1x
C.
2
1
1x
D.
2
1
1x
Câu 102: Cho hàm số f(x) =
2
1
x
x



. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
A.
1
x
x
B. 1 +
2
1
x
C.
1
2x
x

D.
2
1
1
x
Câu 103: Cho hàm số f(x) =
2
x
. Khi đó f’(0) là kết quả nào sau đây?
A. Không tồn tại B. 0 C. 1 D. 2
Câu 104: Cho hàm số y = f(x) =
khi 0
0 khi 0
x
x
x
x
. Xét hai mệnh đề sau:
(I) f’(0) = 1 (II) Hàm số không có đạo hàm tại x
0
= 0
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng
Câu 105: Cho hàm số f(x) =
3
1
x
x



. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
A.
2
3 1 1 1
2
x
x x x
xx



B.
31
3x x x
x x x
C.
2
3 1 1 1
2
x
x x x
xx



D.
2
3 1 1 1
2
x
x x x
xx



Câu 106: Cho hàm số y =
43
5
x
x

. Đạo hàm y’ của hàm số là
A.
2
17
( 5)x
B.
2
19
( 5)x
C.
2
23
( 5)x
D.
2
17
( 5)x
3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 107: Hàm số y =
cot2x
có đạo hàm là:
A. y’ =
2
1 tan 2
cot2
x
x
B. y’ =
2
(1 tan 2 )
cot2
x
x

C. y’ =
2
1 cot 2
cot2
x
x
D. y’ =
2
(1 cot 2 )
cot2
x
x

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 108: Đạo hàm của hàm số
3sin2 cos3y x x
là:
A.
' 3cos2 sin3 .y x x
B.
' 3cos2 sin3 .y x x
C.
' 6cos2 3sin3 .y x x
D.
' 6cos2 3sin3 .y x x
Câu 109: Đạo hàm của hàm số
sin cos
sin cos
xx
y
xx
là:
A.
2
sin2
'.
sin cos
x
y
xx
B.
22
2
sin cos
'.
sin cos
xx
y
xx
C.
2
2 2sin 2
'.
sin cos
x
y
xx

D.
2
2
'.
sin cos
y
xx
Câu 110: Hàm số y =
2 sin 2 cosxx
có đạo hàm là:
A. y’ =
11
sin cosxx
B. y’ =
11
sin cosxx
C. y’ =
cos sin
sin cos
xx
xx
D. y’ =
cos sin
sin cos
xx
xx
Câu 111: Hàm số y = cotx có đạo hàm là:
A. y’ = -tanx B. y’ = -
2
1
cos x
C. y’ = -
2
1
sin x
D. y’ = 1 +cot
2
x
Câu 112: Hàm số
tan2y x x
có đạo hàm là:
A.
2
2
tan2
cos
x
x
x
B.
2
2
cos 2
x
x
C.
2
2
tan2
cos 2
x
x
x
D.
2
tan2
cos 2
x
x
x
Câu 113: Hàm số y = sinx có đạo hàm là:
A. y’ = -sinx B. y’ = cosx C. y’ =
1
cosx
D. y’ = -cosx
Câu 114: Hàm số
3
sin7
2
yx
có đạo hàm là:
A.
21
cos
2
x
B.
21
cos7
2
x
C.
21
cos7
2
x
D.
21
cos
2
x
Câu 115: Hàm số y =
sin x
x
có đạo hàm là:
A. y’ =
2
sin cosx x x
x
B. y’ =
2
cos sinx x x
x
C. y’ =
2
cos sinx x x
x
D. y’ =
2
sin cosx x x
x
Câu 116: Đạo hàm của
cotyx
là :
A.
2
1
sin cotxx
B.
2
1
2sin cotxx
C.
1
2 cot x
D.
sin
2 cot
x
x
Câu 117: Cho hàm số y = f(x) =
1
sin x
. Giá trị f’
là:
A. 1 B.
1
2
C. 0 D. Không tồn tại
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 118: Hàm số
sin 3
6
yx




có đạo hàm là:
A.
3cos 3
6
x



B.
3cos 3
6
x




C.
cos 3
6
x



D.
3sin 3
6
x




Câu 119: Cho hàm số
3
cos 4
( ) cot
3
3sin
x
y f x x
x
. Giá trị đúng của
3
f



bằng:
A.
8
9
B.
9
8
C.
9
8
D.
8
9
Câu 120: Cho hàm số y = sin
2
2 x
. Đạo hàm y’ của hàm số là
A.
2
2
22
cos 2
2
x
x
x
B.
2
2
cos 2
2
x
x
x

C.
2
2
cos 2
2
x
x
x
D.
2
2
( 1)
cos 2
2
x
x
x
Câu 121: Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là:
A. y’ =
2
1
sin 2x
B. y’ =
2
4
cos 2x
C. y’ =
2
4
sin 2x
D. y’ =
2
1
cos 2x
Câu 122: Đạo hàm của
tan7yx
bằng:
A.
2
7
cos 7x
B.
2
7
cos 7x
C.
2
7
sin 7x
D.
2
7
cos 7
x
x
Câu 123: Hàm số
2
1
cot
2
yx
có đạo hàm là:
A.
2
2sin
x
x
B.
22
sin
x
x
C.
2
sin
x
x
D.
22
sin
x
x
Câu 124: Cho hàm số y = f(x) =
3
cos2x
. Hãy chọn khẳng định sai:
A. f’
= -1 B. f’(x) =
3
2sin 2
3 cos2
x
x
C. 3y.y’ + 2sin2x = 0 D. f’
= 1
Câu 125: Cho hàm số
sin
32
x
y




. Khi đó phương trình
'0y
có nghiệm là:
A.
2
3
xk

B.
3
xk

C.
2
3
xk
D.
3
xk
Câu 126: Đạo hàm của
cosyx
là :
A.
cos
2 cos
x
x
B.
sin
2 cos
x
x
C.
sin
2 cos
x
x
D.
sin
cos
x
x
Câu 127: Hàm số y = x
2
.cosx có đạo hàm là:
A. y’ =
2
2 cos sinx x x x
B. y’ = 2xcosx + x
2
sinx
C. y’ = 2xsinx + x
2
cosx D. y’ = 2xsinx - x
2
cosx
Câu 128: Đạo hàm của hàm số
2
2
sin 2 .cosy x x
x

là:
A.
2
' 2sin2 .cos sin .sin 2 2 .y x x x x x
B.
2
' 2sin2 .cos sin .sin 2 2 .y x x x x x
C.
2
1
' 2sin 4 .cos sin .sin 2 .y x x x x
xx
D.
2
1
' 2sin 4 .cos sin .sin 2 .y x x x x
xx
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 129: Đạo hàm của hàm số
22
tan coty x x
là:
A.
22
tan cot
' 2 2 .
cos sin
xx
y
xx

B.
22
tan cot
' 2 2 .
cos sin
xx
y
xx

C.
22
tan cot
' 2 2 .
sin cos
xx
y
xx

D.
' 2tan 2cot .y x x
Câu 130: Đạo hàm của hàm số
cos(tan )yx
bằng:
A.
2
1
sin(tan ).
cos
x
x
B.
2
1
sin(tan ).
cos
x
x
C. sin(tanx) D. –sin(tanx)
Câu 131: Hàm số y = cosx có đạo hàm là:
A. y’ = -sinx B. y’ = -cosx C. y’ =
1
sin x
D. y’ = sinx
Câu 132: Đạo hàm của hàm số
2sin2 cos2f x x x
là:
A.
4cos2 2sin2xx
B.
2cos2 2sin2xx
C.
4cos2 2sin2xx
D.
4cos2 2sin2xx
Câu 133: Đạo hàm của hàm số
sin 2
2
yx




là
'y
bằng:
A.
2sin2x
B.
cos 2
2
x




C.
2sin2x
D.
cos 2
2
x



Câu 134: Cho hàm số
2
2
cos
()
1 sin
x
y f x
x

. Biểu thức
3
44
ff

bằng:
A. -3 B.
8
3
C. 3 D.
8
3
Câu 135: Cho hàm số
32
( ) sin 5 .cos
3
x
y f x x
. Giá trị đúng của
2
f



bằng:
A.
3
6
B.
3
4
C.
3
3
D.
3
2
Câu 136: Đạo hàm của
2
sin 4yx
là :
A.
2sin8x
B.
8sin8x
C.
sin8x
D.
4sin8x
Câu 137: Cho hàm số f(x) =
2
tan
3
x



. Gía trị f’(0) bằng:
A. -
3
B. 4 C. -3 D.
3
Câu 138: Cho hàm số
cos
()
1 2sin
x
y f x
x

. Chọn kết quả sai:
A.
5
64
f




B.
02f

C.
1
23
f




D.
2f

Câu 139: Hàm số
2
2cosyx
có đạo hàm là:
A.
2
2sin x
B.
2
4 cosxx
C.
2
2 sinxx
D.
2
4 sinxx
Câu 140: Đạo hàm của hàm số
sin3f x x
là:
A.
3cos3
sin3
x
x
B.
3cos3
2 sin3
x
x
C.
3cos3
2 sin3
x
x
D.
cos3
2 sin3
x
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 141: Cho hàm số
2
cos3
y
x
. Khi đó
3
y



là:
A.
32
2
B.
32
2
C. 1 D. 0
Câu 142: Hàm số
2
1
sin
23
yx



có đạo hàm là:
A.
2
.cos
3
xx



B.
2
1
cos
23
xx



C.
1
sin
23
xx



D.
2
1
cos
23
xx



Câu 143: Cho hàm số
cos 2
4
yx




. Khi đó
8
3
y
y






có giá trị nào sau đây?
A. 1 B.
2
2
C.
2
2
D. 0
Câu 144: Cho hàm số
2
cos 2
3
yx




. Khi đó phương trình
'0y
có nghiệm là:
A.
2
3
xk
B.
32
k
x


C.
3
xk
D.
32
k
x

Câu 145: Cho hàm số y = f(x) =
sin khi 0
sin khi 0
xx
xx

. Tìm khẳng định sai:
A. Hàm số f không có đạo hàm tại x
0
= 0 B. Hàm số f không liên tục tại x
0
= 0
C. f’
= 0 D. f
= 1
Câu 146: Cho hàm số y = f(x) = sin(sinx). Giá trị f’
bằng:
A.
3
2
B.
2
C. -
2
D. 0
Câu 147: Cho hàm số
2
( ) cosy f x x
với f(x) là hàm liên tục trên . Trong 4 biểu thức dưới
đây, biểu thức nào xác định hàm f(x) thỏa mãn y’ = 1 với mọi
x
:
A. x +
1
2
cos2x B. x -
1
2
cos2x C. x - sin2x D. x+ sin2x
Câu 148: Đạo hàm của hàm số
2
tan(1 2 )
y
x

bằng:
A.
2
4
sin (1 2 )
x
x
B.
4
sin(1 2 )x
C.
2
4
sin (1 2 )
x
x
D.
2
4
sin (1 2 )x
Câu 149: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số
cosyx
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
B. Hàm số
tanyx
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
C. Hàm số
cotyx
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
D. Hàm số
1
sin
y
x
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 150: Cho hàm số y =
tanxx
. Xét hai đẳng thức sau:
(I) y’ =
2
tan tan 1
2 tan
x x x
xx

(II) y’ =
2
tan tan 1
2 tan
x x x
xx

Đẳng thức nào đúng?
A. Cả hai đều đúng B. Chỉ (I) C. Cả hai đều sai D. Chỉ (II)
Câu 151: Hàm số y =
2
tan
2
x
có đạo hàm là:
A. y’ =
3
sin
2
2cos
2
x
x
B. y’ =
3
tan
2
x
C. y’ =
2
sin
2
cos
2
x
x
D. y’ =
3
2sin
2
cos
2
x
x
Câu 152: Cho hàm số y = f(x) =
sin cosxx
. Giá trị f’
2
16




bằng:
A.
2
B. 0 C.
22
D.
2
Câu 153: Để tính đạo hàm của hàm số y = sinxcosx, một học sinh tính theo hai cách sau:
(I) y’ = cos
2
x - sin
2
x = cos2x (II) y =
1
sin2 ' cos2
2
x y x
Cách nào đúng?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Không cách nào D. Cả hai cách
Câu 154: Hàm số
1
cot3 tan2
2
y x x
có đạo hàm là:
A.
22
31
sin 3 cos 2xx
B.
22
31
sin 3 cos 2xx
C.
22
3
sin 3 cos 2
x
xx
D.
22
11
sin cos 2xx
Câu 155: Đạo hàm của hàm số
2
2sin cos2y x x x
là:
A.
' 4sin sin 2 1.y x x
B.
' 4sin2 1.yx
C.
' 1.y
D.
' 4sin 2sin 2 1.y x x
Câu 156: Hàm số y =
1 1 cossinx x
có đạo hàm là:
A. y’ = cosx - sinx + 1 B. y’ =
cos sin cos2x x x
C. y’ = cosx - sinx + cos2x D. y’ = cosx + sinx + 1
Câu 157: Hàm số y = tanx có đạo hàm là:
A. y’ = cotx B. y’ =
2
1
sin x
C. y’ = 1 - tan
2
x D. y’ =
2
1
cos x
Câu 158: Đạo hàm của hàm số
2
sin 2
2 2 4
y x x



là:
A.
' 2sin 4 .
2
yx
B.
' 2sin cos .
2 2 2
y x x
C.
' 2sin cos .
2 2 2
y x x x
D.
' 2sin 4 .yx
Câu 159: Đạo hàm của hàm số
1
2 tanyx
x



là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
A.
1
'.
1
2 2 tan
y
x
x




B.
2
1
1 tan
'.
1
2 2 tan
x
x
y
x
x








C.
2
2
1
1 tan
1
' . 1 .
1
2 2 tan
x
x
y
x
x
x












D.
2
2
1
1 tan
1
' . 1 .
1
2 2 tan
x
x
y
x
x
x












Câu 160: Hàm số y = f(x) =
2
cot x
có f’(3) bằng:
A. 8 B.
8
3
C.
43
3
D. 2
Câu 161: Cho hàm số y =
1 sin
1 cos
x
x
. Xét hai kết quả:
(I) y’ =
2
cos sin 1 cos sin
1 cos
x x x x
x
(II) y’ =
2
1 cos sin
1 cos
xx
x

Kết quả nào đúng?
A. Cả hai đều sai B. Chỉ (II) C. Chỉ (I) D. Cả hai đều đúng
Câu 162: Đạo hàm của hàm số
2
cot cos sin
2
y x x
là:
A.
2
1 cos
' 2cot cos .
sin cos
2 sin
2
x
yx
x
x
B.
2
1 cos
' 2cot cos .sin .
sin cos
2 sin
2
x
y x x
x
x

C.
2
1 cos
' 2cot cos .
sin cos
sin
2
x
yx
x
x
D.
2
1 cos
' 2cot cos .sin .
sin cos
sin
2
x
y x x
x
x

Câu 163: Xét hàm số f(x) = 2sin
5
6
x



. Giá trị f’
bằng:
A. 2 B. -1 C. 0 D. -2
Câu 164: Đạo hàm của hàm số
2
tany x x x
là:
A.
1
' 2 tan .
2
y x x
x

B.
2
21
'.
2
cos
x
y
x
x

C.
2
2
1
' 2 tan .
2
cos
x
y x x
x
x
D.
2
2
1
' 2 tan .
cos
x
y x x
x
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 165: Cho hàm số y = f(x) =
tan cotxx
. Giá trị f’
bằng:
A.
2
B. 0 C.
2
2
D.
1
2
Câu 166: Cho
22
cos sinf x x x
. Giá trị
'
4
f



bằng:
A. 2 B. 1 C.
2
D.
0
Câu 167: Cho hàm số y = cos2x.
2
sin
2
x
. Xét hai kết quả sau:
(I) y’ = -2sin2x.
2
sin
2
x
+ sinxcos2x (II) y’ =
2
1
2sin2 sin sin .cos2
22
x
x x x
Cách nào đúng ?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Không cách nào D. Cả hai đều đúng
Câu 168: Đạo hàm của hàm số
cos2
31
x
y
x
là:
A.
2
2sin2 3 1 3cos2
'.
31
x x x
y
x
B.
2sin 2 3 1 3cos2
'.
31
x x x
y
x
C.
2
sin2 3 1 3cos2
'.
31
x x x
y
x
D.
2
2sin2 3 1 3cos2
'.
31
x x x
y
x

Câu 169: Hàm số
sin cos
cos sin
x x x
y
x x x
có đạo hàm bằng:
A.
2
2
.sin2
(cos sin )
xx
x x x
B.
22
2
.sin
(cos sin )
xx
x x x
C.
2
2
.cos2
(cos sin )
xx
x x x
D.
2
cos sin
x
x x x



Câu 170: Cho hàm số
cos
()
1 sin
x
y f x
x

. Giá trị biểu thức
66
ff



là
A.
4
3
B.
4
9
C.
8
9
D.
8
3
Câu 171: Hàm số
2
cos
2sin
x
y
x
có đạo hàm bằng:
A.
2
3
1 sin
2sin
x
x
B.
2
3
1 cos
2sin
x
x
C.
2
3
1 sin
2sin
x
x
D.
2
3
1 cos
2sin
x
x
Câu 172: Cho hàm số
2
cot
4
x
y
. Khi đó nghiệm của phương trình
'0y
là:
A.
2k

B.
24k

C.
2 k

D.
k

Câu 173: Hàm số y = sin
2
x cosx có đạo hàm là:
A. y’ = sinx(3cos
2
x + 1) B. y’ = sinx(3cos
2
x - 1)
C. y’ = sinx(cos
2
x - 1) D. y’ = sinx(cos
2
x + 1)
Câu 174: Hàm số y =
2
1
1 tan
2
x
có đạo hàm là:
A. y’ =
2
1 tan x
B. y’ =
2
1 tan x
C. y’ =
2
1 tan 1 tanxx
D. y’ = 1 + tanx
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 175: Để tính đạo hàm của hàm số y = cotx (x ≠ k), một học sinh thực hiện theo các bước sau:
(I) y =
cos
sin
x
x
có dạng
u
v
(II) Áp dụng công thức tính đạo hàm ta có: y’ =
22
2
sin cos
sin
xx
x

(III) Thực hiện các phép biến đổi, ta được y’ =
2
2
1
1 cot
sin
x
x
Hãy xác định xem bước nào đúng?
A. Chỉ (II) B. Chỉ (III)
C. Chỉ (I) D. Cả ba bước đều đúng
4. ĐẠO HÀM CẤP CAO
Câu 176: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là 6x?
A.
2
3.yx
B.
3
2.yx
C.
3
.yx
D.
2
.yx
Câu 177: Cho hàm số
32
3 3 5y x x x
. Khi đó
(3)
(3)y
bằng:
A. 54 B. -18 C. 0 D. -162
Câu 178: Cho hàm số
cos2yx
. Khi đó
''(0)y
bằng
A. – 2 B.
23
C. – 4 D.
23
Câu 179: Cho hàm số
2
cosyx
. Khi đó
(3)
3
y



bằng:
A. 2 B.
23
C.
23
D. -2
Câu 180: Cho y = 3sinx + 2cosx. Tính giá trị biểu thức
''A y y
là:
A. 0. B. 2.
C.
4cos .Ax
D.
6sin 4cos .A x x
Câu 181: Cho hàm số y = f(x) =
2
1x
. Xét hai đẳng thức:
(I) y.y’ = 2x (II) y
2
.y” = y’
Đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng
Câu 182: Đạo hàm cấp hai của hàm số
2
2
5 3 20
23
xx
y
xx


bằng:
A.
32
23
2(7 15 93 77)
( 2 3)
x x x
xx

B.
32
23
2(7 15 93 77)
( 2 3)
x x x
xx

C.
32
23
2(7 15 93 77)
( 2 3)
x x x
xx

D.
32
23
2(7 15 93 77)
( 2 3)
x x x
xx

Câu 183: Cho hàm số
1
y
x
. Khi đó
()
()
n
yx
bằng:
A.
1
!
( 1)
n
n
n
x
B.
1
!
n
n
x
C.
!
( 1) .
n
n
n
x
D.
!
n
n
x
Câu 184: Cho hàm số
2
sinyx
. Đạo hàm cấp 4 của hàm số là:
A.
2
cos 2x
B.
2
cos 2x
C.
8cos2x
D.
8cos2x
Câu 185: Cho hàm số
cosyx
. Khi đó
(2016)
()yx
bằng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
A. –cosx B. sinx C. –sinx D. cosx
Câu 186: Cho hàm số
1
()fx
x
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
'(2) 0f
B.
'''(2) 0f
C.
(4)
(2) 0f
D.
''(2) 0f
Câu 187: Đạo hàm cấp n (với n là số nguyên dương) của hàm số
1
1
y
x
là:
A.
1
1
.
1
n
n
n
x
B.
1
!
.
1
n
n
x
C.
1
1!
.
1
n
n
n
x
D.
1!
.
1
n
n
n
x
Câu 188: Cho hàm số y = -3x
4
+ 4x
3
+ 5x
2
- 2x + 1. Hỏi đạo hàm đến cấp nào thì ta được kết quả
triệt tiêu (bằng 0)?
A. 2 B. 4 C. 5 D. 3
Câu 189: Cho hàm số
1
y
x
. Khi đó
(5)
(1)y
bằng:
A. 120 B. –5 C. –120 D. –1
Câu 190: Cho hàm số
2
1
y
x
. Khi đó
(3)
(1)y
bằng:
A.
3
4
B.
3
4
C.
4
3
D.
4
3
Câu 191: Cho hàm số y = f(x) = sinx. Hãy chọn câu sai:
A. y”’ = sin
3
2
x



B. y’ = sin
2
x



C. y” = sin(x + ) D.
4
y
= sin(2-x)
Câu 192: Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx + cotx + sinx + cosx bằng:
A.
22
2tan 2cot
sin cos .
cos sin
xx
xx
xx
B. 0.
C.
22
tan cot cos sin .x x x x
D.
22
2tan 2cot
sin cos .
cos sin
xx
xx
xx
Câu 193: Cho hàm số y = f(x) = sin2x. Hãy chọn đẳng thức đúng:
A. y
2
+ (y’)
2
= 4 B. 4y + y” = 0 C. 4y - y” = 0 D. y = y’tan2x
Câu 194: Cho hàm số
2
cos 2yx
. Giá trị của biểu thức
16 16 8y y y y
là kết quả nào sau
đây?
A. 0 B. 8 C. -8 D. 16cos4x
Câu 195: Cho hàm số y = f(x) = cos
2
3
x



. Phương trình
4
8fx
có các nghiệm thuộc
đoạn
0;
2



là:
A. x = 0 , x =
3
B. x =
2
C. x = 0 , x =
2
D. x = 0, x =
6
Câu 196: Đạo hàm cấp hai của hàm số
52
4
34
5
f x x x x
là:
A.
3
16 6xx
B.
3
46x
C.
3
16 6x
D.
2
16 6x
Câu 197: Cho hàm số
2
1
1
y
x
. Khi đó
(3)
(2)y
bằng:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
A.
80
27
B.
80
27
C.
40
27
D.
40
27
Câu 198: Cho hàm số
sin cosy x x
. Khi đó
(3)
4
y



bằng:
A.
2
B. 1 C. 0 D.
2
Câu 199: Đạo hàm cấp hai của hàm số
cos2yx
là:
A.
4cos2x
B.
4cos2x
C.
2sin2x
D.
4sin2x
Câu 200: Cho hàm số y = f(x) =
2
23
1
xx
x

. Đạo hàm cấp 2 của hàm số là:
A. y” =
4
2
1 x
B. y” =
3
2
1 x
C. y” =
2
1
2
1 x
D. y” =
3
2
1 x
Câu 201: Cho hàm số
.siny x x
. Tìm hệ thức đúng:
A.
'' 2cosy y x
B.
'' ' 2cosy y x
C.
'' ' 2cosy y x
D.
'' 2cosy y x
Câu 202: Cho hàm số h(x) = 5(x + 1)
3
+ 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình h”(x) = 0 là:
A. [-1; 2] B. (-; 0] C.
D. {-1}
Câu 203: Cho hàm số y = f(x) =
1
x
. Xét hai mệnh đề:
(I) y” = f”(x) =
3
2
x
(II) y”’ = f”’(x) =
4
6
x
Mệnh đề nào đúng?
A. Cả hai đều đúng B. Chỉ (I) C. Cả hai đều sai D. Chỉ (II)
5. VI PHÂN
Câu 204: Cho hàm số y = f(x) =
2
1x
. Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số đã cho?
A. dy = 2(x - 1)dx B. dy = 2(x - 1) C. dy = (x - 1)dx D. dy = (x - 1)
2
dx
Câu 205: Vi phân của hàm số
2
3y x x
tại điểm x = 2, ứng với
0,1
x

là:
A.
0,07
B. 10 C. 1,1 D.
0,4
Câu 206: Vi phân của y = cot(2017x) là:
A.
2017sin 2017 .dy x dx
B.
2
2017
.
sin 2017
dy dx
x
C.
2
2017
.
cos 2017
dy dx
x

D.
2
2017
.
sin 2017
dy dx
x

Câu 207:
(sin )
(cos )
dx
dx
bằng :
A.
cot .x
B.
tan .x
C.
tan .x
D.
cot .x
Câu 208: Cho hàm số
3
12
x
y
x
. Vi phân của hàm số tại
3x 
là:
A.
1
7
dy dx
B.
7dy dx
C.
1
7
dy dx
D.
7dy dx
Câu 209: Vi phân của
tan5yx
là :
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
A.
2
5
cos 5
x
dy dx
x
B.
2
5
sin 5
dy dx
x

C.
2
5
cos 5
dy dx
x
D.
2
5
cos 5
dy dx
x

Câu 210: Cho hàm số
2
( 1)
()
x
y f x
x

. Biểu thức
0,01. '(0,01)f
là số nào?
A. 9 B. -9 C. 90 D. -90
Câu 211: Cho hàm số
sin(sin )yx
.Vi phân của hàm số là:
A.
cos(sin ).sindy x xdx
B.
sin(cos )dy x dx
C.
cos(sin ).cosdy x xdx
D.
cos(sin )dy x dx
Câu 212: Cho hàm số
2
khi 0
()
2 khi 0
x x x
fx
xx

. Kết quả nào dưới đây đúng?
A.
(0)df dx
B.
2
00
0 lim lim ( 1) 1
xx
xx
fx
x


C.
2
0
0 lim 0
x
f x x
D.
0
0 lim 2 0
x
fx

Câu 213: Cho hàm số
2
cos 2yx
. Vi phân của hàm số là:
A.
4cos2 sin2dy x xdx
B.
2cos2 sin2dy x xdx
C.
2cos2 sin2dy x xdx
D.
2sin4dy xdx
Câu 214: Cho hàm số
2
khi 0
()
khi 0
x x x
fx
xx

. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A.
01f
B.
01f
C.
(0)df dx
D. Hàm số không có vi phân tại
0x
Câu 215: Cho hàm số y = f(x) =
2
1 cos 2x
. Chọn câu đúng:
A. df(x) =
2
sin4
2 1 cos 2
x
dx
x
B. df(x) =
2
sin4
1 cos 2
x
dx
x
C. df(x) =
2
cos2
1 cos 2
x
dx
x
D. df(x) =
2
sin2
1 cos 2
x
dx
x
Câu 216: Cho hàm số
tanyx
. Vi phân của hàm số là:
A.
2
1
2 cos
dy dx
xx
B.
2
1
cos
dy dx
xx
C.
1
2 cos
dy dx
xx
D.
2
1
2 cos
dy dx
xx
Câu 217: Vi phân của hàm số
23
21
x
y
x
là :
A.
2
8
21
dy dx
x

B.
2
4
21
dy dx
x
C.
2
4
21
dy dx
x

D.
2
7
21
dy dx
x

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 218: Cho hàm số
2
2
1
1
x
y
x
. Vi phân của hàm số là:
A.
2
2
4
1
x
dy dx
x
B.
2
2
4
1
dy dx
x
C.
2
4
1
dy dx
x
D.
2
2
1
dx
dy
x
Câu 219: Cho hàm số
( ) cos2f x x
. Khi đó
A.
sin2
2 cos2
x
d f x dx
x

B.
sin2
cos2
x
d f x dx
x

C.
sin2
2 cos2
x
d f x dx
x

D.
sin2
cos2
x
d f x dx
x

6. TIẾP TUYẾN – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
Câu 220: Cho hàm số
24
3
x
y
x
có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H)
với trục hoành là:
A.
24yx
B.
31yx
C.
24yx
D.
2yx
Câu 221: Gọi (C) là đồ thị hàm số
2
32
1
xx
y
x

. Tìm tọa độ các điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại
đó với (C) vuông góc với đường thẳng có phương trình
4yx
.
A.
(1 3;5 3 3),(1 3;5 3 3)
B. (2;12)
C. (0;0) D. (-2;0)
Câu 222: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
23
1
x
y
x
tại giao điểm với trục hoành bằng
:
A.
9
B.
1
9
C.
9
D.
1
9
.
Câu 223: Biết tiếp tuyến (d) của hàm số
3
22y x x
vuông góc với đường phân giác góc phần
tư thứ nhất. Phương trình (d) là:
A.
1 18 5 3 1 18 5 3
,.
99
33
y x y x

B.
, 4.y x y x
C.
1 18 5 3 1 18 5 3
,.
99
33
y x y x

D.
2, 4.y x y x
Câu 224: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
23f x x x x
tại điểm có hoành độ
0
1x 
là:
A.
10 4yx
B.
10 5yx
C.
24yx
D.
25yx
Câu 225: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
2
32
3
x
yx
có hệ số góc k = -9, có phương trình là :
A.
16 9( 3)yx
B.
9( 3)yx
. C.
16 9( 3)yx
D.
16 9( 3)yx
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 226: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
tại giao điểm với trục tung bằng :
A.
2
B.
2
C.
1
D.
1
.
Câu 227: Gọi (H) là đồ thị hàm số y =
1x
x
. Phương trình tiếp tuyến với (H) tại điểm mà (H) cắt
hai trục toạ độ là:
A. y = x - 1 B.
1
1
yx
yx


C. y = -x + 1 D. y = x + 1
Câu 228: Cho hàm số
32
3y x x
có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường
thẳng: y = 9x + 10
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 229: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị
1
( ) :
2
x
Hy
x
tại giao điểm của
()H
và trục
hoành:
A.
1
( 1)
3
yx
B.
3yx
C.
3yx
D.
3( 1)yx
Câu 230: Cho hàm số
2
65y x x
có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp
tuyến đó là:
A.
3x 
B.
4.y 
C.
4.y
D.
3.x
Câu 231: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số
32
32y x x
, tiếp tuyến có hệ
số góc nhỏ nhất bằng:
A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 0
Câu 232: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tanx tại điểm có hoành độ
0
4
x
là:
A.
1
.
2
B.
2
.
2
C. 1. D. 2.
Câu 233: Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2x
2
- x + 3. Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà (P)
cắt trục tung là:
A. y = -x + 3 B. y = -x - 3 C. y = 4x - 1 D. y = 11x + 3
Câu 234: Cho hàm số y =
4
2
x
có đồ thị (H). Đường thẳng vuông góc với đường thẳng d: y = -
x + 2 và tiếp xúc với (H) thì phương trình của là:
A. y = x + 4 B.
2
4
yx
yx


C.
3
6
yx
yx


D. Không tồn tại
Câu 235: Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong
32
( ): 3 8 1C y x x x
, biết tiếp tuyến đó
song song với đường thẳng
: 2017yx
?
A.
2018yx
B.
4yx
C.
4yx
;
28yx
D.
2018yx
Câu 236: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4
1
y
x
tại điểm có hoành độ
0
1x 
có phương trình là:
A.
2yx
B.
2yx
. C.
1yx
D.
3yx
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 237: Cho hàm số y = 2x
3
- 3x
2
+ 1 có đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) nhận điểm
00
3
;
2
My



làm
tiếp điểm có phương trình là:
A. y =
9
2
x
B. y =
9 27
24
x
C. y =
9 23
24
x
D. y =
9 31
24
x
Câu 238: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
3
32y x x
là
A. -1 và 1 B. 0 và 2 C. -3 và 3 D. -2 và 0
Câu 239: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
42
21y x x
tại điểm có tung độ tiếp điểm
bằng 2 là:
A.
8 6, 8 6.y x y x
B.
8 6, 8 6.y x y x
C.
8 8, 8 8.y x y x
D.
40 57.yx
Câu 240: Cho đồ thị
2
( ) :
1
x
Hy
x
và điểm
()AH
có tung độ
4y
. Hãy lập phương trình tiếp
tuyến của
()H
tại điểm
A
.
A.
2yx
B.
3 11yx
C.
3 11yx
D.
3 10yx
Câu 241: Cho hàm số
1
(C)
1
x
y
x
. Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó
song song với nhau:
A. 0. B. 2. C. 1. D. Vô số.
Câu 242: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
31
21
xx
y
x

tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục
tung có phương trình là:
A.
1yx
B.
1yx
C.
yx
D.
yx
.
Câu 243: Cho hàm số
32
32y x x
có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường
thẳng
9yx
là:
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 244: Cho đường cong
2
1
( ):
1
xx
Cy
x

và điểm
()AC
có hoành độ
3x
. Lập phương
trình tiếp tuyến của
()C
tại điểm
A
?
A.
35
44
yx
B.
35yx
C.
35
44
yx
D.
15
44
yx
Câu 245: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
2
y
x
tại điểm
1
;1
2
A



có phương trình là:
A.
2 2 3xy
. B.
2 2 1xy
C.
2 2 3xy
D.
2 2 1xy
Câu 246: Cho hàm số
32
22y x x x
có đồ thị (C) . Gọi
12
,xx
là hoành độ các điểm M, N trên
(C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017 . Khi đó
12
xx
bằng:
A.
4
3
B.
4
3
C.
1
3
D. -1
Câu 247: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
2
1
1
y
x
bằng:
A.
1
B.
0
C.
1
D. 2.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 248: Trên đồ thị
1
1
y
x
có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo
thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M là:
A.
2;1 .
B.
1
4; .
3



C.
34
;.
47




D.
3
; 4 .
4



Câu 249: Tiếp tuyến của dồ thị hàm số
32
22f x x x
tại điểm có hoành độ
0
2x 
có
phương trình là:
A.
48yx
B.
20 22yx
C.
20 22yx
D.
20 16yx
Câu 250: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
3
( ): 3 4C y x x
tại điểm có hoành độ 0 là:
A.
3yx
B.
0y
C.
32yx
D.
12yx
Câu 251: Tiếp tuyến của hàm số
8
2
x
y
x
tại điểm có hoành độ
0
3x
có hệ số góc bằng:
A.
3
B.
7
C.
10
D.
3
Câu 252: Gọi (C) là đồ thị của hàm số
3
2
22
3
x
y x x
. Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song
song với đường thẳng y = -2x + 5. Hai tiếp tuyến đó là :
A. y = -2x + 4 và y = -2x – 2 ;
B. y = -2x -
4
3
và y = -2x – 2 ;
C. y = -2x +
2
3
và y = -2x + 2 ;
D. y = -2x + 3 và y = -2x – 1.
Câu 253: Cho hàm số
2
1
1
xx
y
x

có đồ thị
()C
. Phương trình tiếp tuyến của
()C
đi qua điểm
( 1;0)A
là
A.
3
4
yx
B.
3
( 1)
4
yx
C.
3( 1)yx
D.
31yx
Câu 254: Cho hàm số
32
1
2
3
y x x
có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có
hoành độ là nghiệm của phương trình
0y

là:
A.
7
3
yx
B.
7
3
yx
C.
7
3
yx
D.
7
3
yx
Câu 255: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
5
x
y
x
tại điểm A(- 1; 0) có hệ số góc bằng
A.
1
6
B.
6
25
C.
1
6
D.
Câu 256: Số cặp điểm A, B trên đồ thị hàm số
32
3 3 5y x x x
, mà tiếp tuyến tại A, B vuông
góc với nhau là:
A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số.
Câu 257: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
21
2
x
y
x
với trục tung. Phương trình tiếp tuyến
với đồ thị hàm số trên tại điểm M là :
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
A.
31
22
yx
. B.
31
42
yx
C.
31
42
yx
D.
31
22
yx
Câu 258: Qua điểm
(0;2)A
có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số
42
22y x x
?
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
Câu 259: Cho hàm số
2
43y x x
có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số
góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:
A.
12
B. -
6
C.
1
D.
5
Câu 260: Cho hàm số
32
32y x x
có đồ (C). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C)
và có hệ số góc nhỏ nhất:
A.
33yx
B.
0y
C.
5 10yx
D.
33yx
Câu 261: Cho hai hàm
1
()
2
fx
x
và
2
()
2
x
gx
. Góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số
đã cho tại giao điểm của chúng là:
A. 90
0
B. 30
0
. C. 45
0
. D. 60
0
.
Câu 262: Cho hàm số
32
( ): 3 ( 1)C y x mx m x m
. Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với
Oy. Khi đó giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng
23yx
là
A.
3
2
B.
1
2
C.
3
2
D.
1
2
Câu 263: Cho hàm số
32
33y x x
có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường
thẳng
1
2017
9
yx
là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 264: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
( ) 2f x x x
tại điểm M(-2; 8) là:
A. 11. B. -12 C. -11. D. 6.
Câu 265: Cho hàm số
32
3 3 1y x x x
có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao
điểm của (C) với trục tung là:
A.
31yx
B.
81yx
C.
81yx
D.
31yx
Câu 266: Cho hàm số
42
2y x x
có đồ thị (C). Xét hai mệnh đề:
(I) Đường thẳng : y = 1 là tiếp tuyến với (C) tại M(-1; 1) và tại N(1; 1)
(II) Trục hoành là tiếp tuyến với (C) tại gốc toạ độ
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng
Câu 267: Cho hàm số y = f(x) =
2
21
2
xx
x

có đồ thị (H). Đường thẳng song song với đường
thẳng d: y = 2x - 1 và tiếp xúc với (H) thì tiếp điểm là điểm:
A. M
1
(0;
1
2
) B. M
2
(2; 3)
C. M
3
(3; 2) và M
4
(1; 2) D. Không tồn tại
Câu 268: Cho hàm số
32
6 9 1 (C)y x x x
. Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 kẻ
được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C):
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 269: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
42
1
42
xx
y
tại điểm có hoành độ
0
1x 
bằng
A. – 2 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 270: Cho hàm số
32
1
2 3 1
3
y x x x
có đồ thị
()C
. Trong các tiếp tuyến với
()C
, tiếp
tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng bao nhiêu?
A.
3k
B.
2k
C.
1k
D.
0k
Câu 271: Cho hàm số
32
1
2 3 1
3
y x x x
. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là
nghiệm của phương trình
0y

có phương trình:
A.
11
3
yx
B.
1
3
yx
C.
1
3
yx
D.
11
3
yx
Câu 272: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
sin 1yx
tại điểm có hoành độ
3
là
A. k =
1
2
B. k =
3
2
C. k =
1
2
D. k =
3
2
Câu 273: Đường thẳng
3y x m
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3
2yx
khi m bằng
A. 1 hoặc -1 B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc -2 D. 3 hoặc -3
Câu 274: Định
m
để đồ thị hàm số
32
1y x mx
tiếp xúc với đường thẳng
:5dy
?
A.
3m 
B.
3m
C.
1m 
D.
2m
Câu 275: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
song song với đường thẳng
:2 1 0xy
là
A.
2 7 0xy
B.
20xy
C.
2 1 0xy
D.
2 7 0xy
Câu 276: Tiếp tuyến của parabol
2
4yx
tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác
vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là:
A.
25
2
B.
5
4
C.
5
2
. D.
25
4
Câu 277: Phương trình tiếp tuyến của (C):
3
yx
tại điểm
0
( 1; 1)M 
là
A.
32yx
B.
32yx
C.
33yx
D.
33yx
Câu 278: Phương trình tiếp tuyến của (C):
3
yx
tại điểm có hoành độ bằng 1 là
A.
32yx
B.
32yx
C.
3yx
D.
33yx
Câu 279: Phương trình tiếp tuyến của (C):
3
yx
biết nó vuông góc với đường thẳng
:8
27
x
y
là
A.
1
54
27
yx
B.
27 3yx
C.
1
3
27
yx
D.
27 54yx
Câu 280: Phương trình tiếp tuyến của (C):
3
yx
biết nó đi qua điểm M(2;0) là
A.
27 54yx
B.
27 9 27 2y x y x
C.
27 27yx
D.
0 27 54y y x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 281: Cho hàm số
2
11
()
82
x
y f x
, có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có
hoành độ
0
2x 
là:
A.
1
( 2) 7
2
yx
B.
1
( 2) 7
2
yx
C.
1
( 2) 6
2
yx
D.
1
( 2) 6
2
yx
Câu 282: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
32
3 5 2s t t t
, trong đó t tính bằng
giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:
A.
2
24 /ms
B.
2
17 /ms
C.
2
14 /ms
D.
2
12 /ms
Câu 283: Phương trình tiếp tuyến của đường cong
2
1
()
1
xx
fx
x

tại điểm có hoành độ
0
1x 
là:
A.
35
44
yx
B.
35
44
yx
C.
45
34
yx
D.
45
34
yx
Câu 284: Cho hàm số
2
3 2 5y x x
, có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường
thẳng x+4y+1=0 là đường thẳng có phương trình:
A.
41yx
B.
42yx
C.
44yx
D.
42yx
Câu 285: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
32
3 9 2s t t t
(t tính bằng giây; s
tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2
B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là v = 18m/s
C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là a = 12m/s
2
D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.
Câu 286: Cho hàm số
2
( ) 5 4y f x x x
, có đồ thị (C). Tại các giao điểm của (C) với trục Ox,
tiếp tuyến của (C) có phương trình:
A.
33yx
và
3 12yx
B.
33yx
và
3 12yx
C.
33yx
và
3 12yx
D.
23yx
và
2 12yx
Câu 287: Cho đường cong
cos
32
x
y




và điểm M thuộc đường cong. Điểm M nào sau đây có
tiếp tuyến tại điểm đó song song với đường thẳng
1
5
2
yx
?
A.
5
;1
3
M



B.
5
;1
3
M



C.
5
;1
3
M



D.
5
;0
3
M



Câu 288: Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong (C):
2
1y x x
, biết hoành độ M, N
theo thứ tự là 1 và 2.
A. 3 B.
7
2
C. 2 D. 1
Câu 289: Cho hàm số
2
58y x x
có đồ thị (C). Khi đường
3y x m
thẳng tiếp xúc với (C) thì
tiếp điểm sẽ có tọa độ là:
A. M(4; 12) B. M(-4; 12) C. M(-4; -12) D. M(4; -12)
Câu 290: Cho hàm số
2
23y x x
, có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
2 2018yx
là đường thẳng có phương trình:
A.
21yx
B.
21yx
C.
24yx
D.
24yx
Câu 291: Phương trình tiếp tuyến của (C):
3
yx
biết nó có hệ số góc k =12 là:
A.
12 24yx
B.
12 16yx
C.
12 4yx
D.
12 8yx
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
Câu 292: Phương trình tiếp tuyến của (C) :
3
yx
biết nó song song với đường thẳng d:
1
10
3
yx
là
A.
12
3 27
yx
B.
11
33
yx
C.
11
3 27
yx
D.
1
27
3
yx
Câu 293: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình
32
3s t t
(t tính bằng giây; s tính
bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 18m/s
2
B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 9m/s
2
C. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 12m/s
D. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 24m/s
Câu 294: Cho hàm số
2
( ) 5y f x x
, có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có
tung độ
0
1y 
với hoành độ
0
0x
là
A.
2 6 6 1yx
B.
2 6 6 1yx
C.
2 6 6 1yx
D.
2 6 6 1yx
Câu 295: Phương trình tiếp tuyến của đường cong
tan 3
4
yx




tại điểm có hoành độ
0
6
x
là:
A.
6
6
yx
B.
6
6
yx
C.
61yx
D.
6
6
yx
Câu 296: Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong (C):
3
y x x
, biết hoành độ M, N theo
thứ tự là 0 và 3.
A. 4 B.
1
2
C.
5
4
D. 8
Câu 297: Cho hàm số
()y f x
, có đồ thị (C) và điểm
0 0 0
; ( ) ( )M x f x C
. Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại
0
M
là:
A.
00
()y f x x x y
B.
00
()y f x x x

C.
0 0 0
()y y f x x x
D.
00
()y y f x x

Câu 298: Phương trình tiếp tuyến của đường cong
()
2
x
fx
x
tại điểm M(-1; -1) là:
A.
21yx
B.
21yx
C.
21yx
D.
21yx
Câu 299: Cho hàm số
2
1
4
x
yx
, có đồ thị (C). Từ điểm M(2; -1) có thể kẻ đến (C) hai tiếp
tuyến phân biệt. Hai tiếp tuyến này có phương trình:
A.
1yx
và
3yx
B.
25yx
và
23yx
C.
1yx
và
3yx
D.
1yx
và
3yx
Câu 300: Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong
1
sin
23
x
y 
tại điểm có hoành độ
0
x
là:
A.
3
12
B.
3
12
C.
1
12
D.
1
12
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐT: 0989787249 Email: cohangxom1991@gmail.com
ĐÁP ÁN 300 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM
1
B
51
D
101
B
151
C
201
D
251
C
2
B
52
A
102
D
152
B
202
D
252
C
3
A
53
D
103
A
153
D
203
C
253
B
4
D
54
D
104
B
154
B
204
A
254
A
5
B
55
A
105
D
155
B
205
C
255
C
6
B
56
C
106
A
156
C
206
D
256
B
7
A
57
C
107
D
157
D
207
D
257
B
8
A
58
A
108
C
158
A
208
A
258
B
9
C
59
B
109
D
159
D
209
C
259
B
10
B
60
D
110
D
160
D
210
D
260
A
11
B
61
C
111
C
161
B
211
C
261
A
12
C
62
B
112
C
162
B
212
B
262
A
13
C
63
C
113
B
163
D
213
D
263
B
14
C
64
C
114
B
164
C
214
D
264
C
15
B
65
B
115
B
165
B
215
B
265
A
16
B
66
C
116
B
166
C
216
D
266
D
17
D
67
A
117
C
167
D
217
A
267
C
18
C
68
C
118
B
168
A
218
A
268
B
19
D
69
A
119
B
169
D
219
D
269
A
20
A
70
A
120
C
170
A
220
C
270
C
21
D
71
B
121
C
171
B
221
A
271
D
22
A
72
C
122
A
172
B
222
A
272
B
23
B
73
C
123
D
173
B
223
C
273
B
24
D
74
C
124
D
174
C
224
A
274
A
25
B
75
D
125
C
175
D
225
A
275
A
26
D
76
D
126
B
176
C
226
B
276
D
27
B
77
A
127
A
177
B
227
A
277
B
28
C
78
B
128
D
178
C
228
C
278
B
29
B
79
D
129
A
179
B
229
A
279
D
30
D
80
D
130
B
180
A
230
B
280
D
31
D
81
D
131
B
181
C
231
A
281
C
32
A
82
C
132
C
182
B
232
D
282
D
33
A
83
C
133
A
183
A
233
A
283
B
34
C
84
C
134
C
184
D
234
C
284
B
35
B
85
D
135
A
185
D
235
C
285
C
36
A
86
A
136
D
186
C
236
D
286
A
37
A
87
D
137
B
187
C
237
C
287
D
38
C
88
C
138
A
188
C
238
C
288
C
39
B
89
D
139
D
189
C
239
A
289
D
40
B
90
A
140
B
190
A
240
D
290
B
41
D
91
A
141
D
191
D
241
D
291
B
42
B
92
A
142
A
192
D
242
A
292
A
43
B
93
A
143
D
193
B
243
D
293
A
44
A
94
B
144
D
194
A
244
A
294
A
45
C
95
D
145
B
195
B
245
C
295
C
46
A
96
C
146
D
196
C
246
A
296
D
47
A
97
D
147
A
197
B
247
B
297
C
48
C
98
A
148
D
198
C
248
D
298
C
49
C
99
B
149
A
199
A
249
B
299
A
50
D
100
C
150
C
200
B
250
A
300
A
| 1/32
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 300 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN
BẠN NÀO CẦN FILE WORD ĐỂ BIÊN SOẠN (150K ) LIÊN HỆ: 0934286923
NGƯỜI BUỒN CẢNH CÓ VUI ĐÂU BAO GIỜ ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
300 CÂU TRẮC NGHIỆM – ĐẠO HÀM
THEO CHỦ ĐỀ CÓ ĐÁP ÁN
1. ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM 3 4  x  khi x  0  4
Câu 1: Cho hàm số f (x)  
. Khi đó f’(0) là kết quả nào sau đây? 1  khi x  0 4 1 1 1 A. B. C. D. Không tồn tại 4 16 32 2 x khi x  2 
Câu 2: Cho hàm số f (x)  2 
. Để hàm số này có đạo hàm tại x x  2 thì 
bx  6 khi x  2  2
giá trị của b là: A. b  3 B. b  6 C. b  1 D. b  6 
Câu 3: Số gia của hàm số f x 2
x  4x 1 ứng với x và x  là: A. x   x   2x  4. B. 2x   . x C.  .
x 2x  4 x  . D. 2x  4 . x
Câu 4: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm tại x
là f '(x ) . Khẳng định nào sau đây sai? 0 0
f (x)  f (x )
f (x x  )  f (x ) A. 0 f '(x )  lim f '(x )  lim 0 xxB. 0 0 0    0 x x x 0 x 0
f (x h)  f (x )
f (x x )  f (x ) C. 0 0 f '(x )  lim D. 0 0 f '(x )  lim 0 0 h 0  h xx  0 x x0
Câu 5: Xét ba câu sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai
B. Có một câu đúng và hai câu sai
C. Cả ba đều đúng D. Cả ba đều sai
Câu 6: Xét hai câu sau: x
(1) Hàm số y = x liên tục tại x = 0 1 x
(2) Hàm số y = x có đạo hàm tại x = 0 1 Trong hai câu trên: A. Chỉ có (2) đúng B. Chỉ có (1) đúng
C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai 2  x  khi x  1
Câu 7: Cho hàm số f (x)   2
. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có
ax b khi x 1
đạo hàm tại x  1? ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 1 1 1 1 1 1
A. a  1;b   B. a  ;b C. a  ;b  
D. a  1;b  2 2 2 2 2 2 x
Câu 8: Số gia của hàm số f x 2  ứng với số gia x
 của đối số x tại x  1  là: 2 0 1 1   1   1 A.x  2   .x B.x  2  x  . x   x  . x    . x 2 2   C.  2 2   D.  2 2 
Câu 9: Tỉ số y của hàm số f x  2xx   1 theo x và x  là: x
A. 4x  2 x   2.
B. x   x  2 4 2  2.
C. 4x  2 x   2. D. x x    x  2 4 2  2 . x Câu 10: Cho hàm số   2
f x x x , đạo hàm của hàm số ứng với số gia x
 của đối số x tại x0 là: 2 A. lim  x    2x x   xB. lim  x   2x   1 .   . x 0 x  0  2 C. lim  x   2x   1 . D. lim  x    2x x   x    . x  0  x 0
Câu 11: Cho hàm số f(x) = x2 + x . Xét hai câu sau:
(1) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0
(2) Hàm số trên liên tục tại x = 0 Trong hai câu trên: A. Chỉ có (1) đúng B. Chỉ có (2) đúng
C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai
Câu 12: Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y f (x) tại x ? 0
f (x x  )  f (x ) A. 0 lim x  0 x
f (x)  f (x ) B. 0 lim x0 x x0
f (x)  f (x ) C. 0 lim xx x 0 x 0
f (x x  )  f (x) D. 0 lim x  0 x
Câu 13: Số gia của hàm số   3
f x x ứng với x0 = 2 và x   1 là: A. -19. B. 7. C. 19. D. -7.
2. ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ - CĂN THỨC 2
x  2x  3
Câu 14: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là x  2 3 3 3 3 A. 1   B. 1 C. 1   D. 1 2 (x  2) 2 (x  2) 2 (x  2) 2 (x  2) 1
Câu 15: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là 2 x 1 x x x 2 x(x 1) A. B. C. D.  2 2 (x 1) x 1 2 2 (x 1) x 1 2 2 2(x 1) x 1 2 x 1 ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
Câu 16: Cho hàm số f(x) = 3 x . Giá trị f’(8) bằng: 1 1 1 1 A. B. C. - D.  6 12 6 12
Câu 17: Cho hàm số f(x) = 1 x 1 
. Để tính f’, hai học sinh lập luận theo hai cách: x 1 x x  2 (I) f(x) =
f 'x  x 1 2 x   1 x 1  (II) f’(x) = 1 1 x 2   2 x 1 2 x   1 x 1 2 x   1 x 1 Cách nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng Câu 18: Cho hàm số 3 y
. Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? 1  x A. 1 B. 3 C. D.
Câu 19: Cho hàm số f(x) =
x 1 . Đạo hàm của hàm số tại x  1là: 1 A. B. 1 C. 0 D. Không tồn tại 2 2 x  2x  3
Câu 20: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là x  2 3 2 x  6x  7 2 x  4x  5 2 x  8x 1 A. 1+ B. C. D. 2 (x  2) 2 (x  2) 2 (x  2) 2 (x  2) 2 1 3x x
Câu 21: Cho hàm số f (x) 
. Tập nghiệm của bất phương trình f (  x)  0 là x 1 A. \{1} B. C. 1; D.
Câu 22: Đạo hàm của hàm số 4 2
y x  3x x 1 là: A. 3 2
y '  4x  6x 1. B. 3 2
y '  4x  6x  . x C. 3 2
y '  4x  3x  . x D. 3 2
y '  4x  3x 1. 1
Câu 23: Hàm số nào sau đây có y '  2x  ? 2 x 3 x 1 2 3(x x) 3 x  5x 1 2 2x x 1 A. y B. y C. y D. y x 3 x x x
Câu 24: Cho hàm số y = f(x) =  2  x  2 1 2
1 2x . Ta xét hai mệnh đề sau: 2  x 2 1  6x  (I) f’(x) = (II) f(x)f’(x) = 2x  4 2
12x  4x   1 2 1  2x Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (II) B. Chỉ (I) C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng
Câu 25: Cho hàm số f(x) = 1 . Đạo hàm của f tại x = 2 là: x 1 1 1 1 A. B. C. D.  2 2 2 2 ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 3 2
x  4x  3x  khi x  1
Câu 26: Cho hàm số f(x) = 2
x  3x  2 . Giá trị f’(1) là: 0 khi x  1 3 A. B. 1 C. 0 D. Không tồn tại 2 1 1
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y  
bằng biểu thức nào sau đây? 3 2 x x 3  1 3  2 3  2 3 1 A. B. C. D.  4 3 x x 4 3 x x 4 3 x x 4 3 x x
Câu 28: Đạo hàm của hàm số 7 y  2
x x bằng biểu thức nào sau đây? 6 A. 1  4x  2 x B. 6 2 14  x C. 6 1 14  x D. 6 1 14  x x 2 x x x
Câu 29: Cho hàm số f(x) = 2 . Giá trị f’(-1) là: x 1 1 1 A. B. C. – 2 D. Không tồn tại 2 2 Câu 30: Cho hàm số 2 y  1 x
thì f’(2) là kết quả nào sau đây? 2 2  2  A. f (  2)  B. f (  2)  C. f (  2)  D. Không tồn tại 3 3 3  x
Câu 31: Đạo hàm của hàm số 2 1 y  là: x  2 5 x  2 1 x  2 A. y '    B. y ' . x   . . 2 2x 1 2 1 2 2x 1 5  x  2 1 5 x  2 C. y '    D. y ' . . . x   . . 2 2x 1 2 1
2  x  2 2x 1 2 1
Câu 32: Đạo hàm của y   x x 2 5 2 2 là : A. 9 6 3
10x  28x 16x B. 9 6 3
10x 14x 16x C. 9 3 10x 16x D. 6 3
7x  6x 16x 1
Câu 33: Hàm số nào sau đây có y '  2x  ? 2 x 2 1 A. 2 1 y x  . B. y  2  . C. 2 1 y x  . D. y  2  . x 3 x x x
Câu 34: Đạo hàm của hàm số 4
y  (7x  5) bằng biểu thức nào sau đây? A. 3 4(7x  5) B. 3 2  8(7x  5) C. 3 28(7x  5) D. 28x 1
Câu 35: Đạo hàm của hàm số y
bằng biểu thức nào sau đây? 2 x  2x  5 2x  2 2  x  2 A. B.
x  2x  52 2
x 2x52 2 ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 1 C. 2
(2x  2)(x  2x  5) D. 2x  2 Câu 36: Cho hàm số 3 2
y  3x x 1. Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?  2   9  A.  ;0   B.  ;0    9   2   9   2  C.  ;     0;   D.  ;     0;    2   9  1
Câu 37: Đạo hàm của y  bằng : 2 2x x 1 4x   1 4x   1 1  4x   1 A. B. C. D.
2x x  2 2 1
2x x 2 2 1
2x x 2 2 1
2x x 2 2 1
Câu 38: Đạo hàm của hàm số 2 y  . x x  2x là: 2x  2 2 3x  4x 2 2x  3x 2 2x  2x 1 A. y '  . B. y '  . C. y '  . D. y '  . 2 x  2x 2 x  2x 2 x  2x 2 x  2x
Câu 39: Cho hàm số f(x) = -2x2 + 3x. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng: A. 4x - 3 B. -4x + 3 C. 4x + 3 D. -4x - 3
Câu 40: Cho hàm số f(x) = 2 x 1 . Xét hai câu sau: x 1 2   (I) f’(x) = x 2x 1  , x ≠ 1
(II) f’(x) > 0, x ≠ 1 x  2 1 Hãy chọn câu đúng: A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng 2 x x 1
Câu 41: Cho hàm số f(x) = . Xét hai câu sau: x 1 1 2  (I) f’(x) = x 2x 1  , x ≠ 1 (II) f’(x) = , x ≠ 1 2 x  2 1 x   1 Hãy chọn câu đúng: A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng
Câu 42: Đạo hàm của hàm số y   x x 2016 3 2 2 là: 2015 A. y
x x 2015 3 2 ' 2016 2 . B. y   3 2 x x   2 ' 2016 2 3x  4x. 3 2 2 3 2 2
C. y '  2016 x  2x 3x  4x.
D. y '  2016 x  2x 3x  2x. x x
Câu 43: Đạo hàm của hàm số (1 3 ) y
bằng biểu thức nào sau đây? x 1 2 3
x  6x 1 2 9
x  4x 1 2 1 6x A. 2 1 6x B. C. D. 2 (x 1) 2 (x 1) 2 (x 1)
Câu 44: Đạo hàm của 2
y  3x  2x 1 bằng : ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 3x 1 6x  2 2 3x 1 1 A. B. C. D. 2 3x  2x 1 2 3x  2x 1 2 3x  2x 1 2 2 3x  2x 1 2 2
x x  7
Câu 45: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là 2 x  3 2 3
x 13x 10 2 x x  3 2
x  2x  3 2 7
x 13x 10 A. B. C. D. 2 2 (x  3) 2 2 (x  3) 2 2 (x  3) 2 2 (x  3)
Câu 46: Cho hàm số y = 2
2x  5x  4 . Đạo hàm y’ của hàm số là 4x  5 4x  5 2x  5 2x  5 A. B. C. D. 2
2 2x  5x  4 2 2x  5x  4 2
2 2x  5x  4 2 2x  5x  4
Câu 47: Cho hàm số f(x) = 2x3 + 1. Giá trị f’(-1) bằng: A. 6 B. 3 C. -2 D. -6
Câu 48: Cho hàm số f(x) = ax + b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f’(x) = -a B. f’(x) = -b C. f’(x) = a D. f’(x) = b
Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = 10 là: A. 10 B. -10 C. 0 D. 10x
Câu 50: Cho hàm số f x 3
 2mx mx . Số x 1 là nghiệm của bất phương trình f 'x 1 khi và chỉ khi: A. m  1 B. m  1  C. 1   m 1 D. m  1  1 1
Câu 51: Đạo hàm của hàm số y  
tại điểm x  0 là kết quả nào sau đây? 2 x x A. 0 B. 1 C. 2 D. Không tồn tại 2 x khi x  1
Câu 52: Cho hàm số y = f(x) = 
. Hãy chọn câu sai: 2x 1 khi x  1 A. f’(1) = 1
B. Hàm số có đạo hàm tại x0 = 1
2x khi x  1
C. Hàm số liên tục tại x0 = 1
D. f’(x) = 2 khi x 1
Câu 53: Cho hàm số f(x) = 3
k. x x . Với giá trị nào của k thì f’(1) = 3 ? 2 9 A. k = 1 B. k = C. k = -3 D. k = 3 2 x
Câu 54: Đạo hàm của hàm số y  1 bằng biểu thức nào sau đây? 2x 1 1 1 2x 1 2x A. B. C. D. 2 2 x (1 2x) 4  x 2 2 x (1 2x) 2 2 x (1 2x) x
Câu 55: Đạo hàm của hàm số 2 3 y   2x là: 5  x 13 1 17 1 A. y '      B. y ' . x  5 . 2 2x
x  52 2 2x ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 13 1 17 1 C. y '      D. y ' . x  5 . 2 2 2xx  52 2x
Câu 56: Đạo hàm của hàm số y   x   2 2 1 x x là: 2 x x 2 2x x A. 2
y '  2 x x  . B. 2
y '  2 x x  . 2 x x 2 2 x x 2 2x x 2 x x C. 2
y '  2 x x  . D. 2
y '  2 x x  . 2 x x 2 2 x x x
Câu 57: Cho hàm số y = 3
5 . Đạo hàm y’ của hàm số là 1   2x 7 1 13 13 A. B. C. D. 2 (2x 1) 2 (2x 1) 2 (2x 1) 2 (2x 1)
Câu 58: Đạo hàm của y   x x 2 3 2 2 bằng : A. 5 4 3
6x  20x 16x B. 5 3 6x 16x C. 5 4 3
6x  20x  4x D. 5 4 3
6x  20x 16x 2x  5
Câu 59: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là 2 x  3x  3 2 2x 10x  9 2 2
x 10x  9 2 x  2x  9 2 2
x  5x  9 A. B. C. D. 2 2 (x  3x  3) 2 2 (x  3x  3) 2 2 (x  3x  3) 2 2 (x  3x  3) 1
Câu 60: Cho hàm số f x 3 2
x  2 2x  8x 1. Tập hợp những giá trị của x để '
f x  0 là: 3 A.  2  2 B. 2; 2 C.  4  2 D. 2 2 x
Câu 61: Đạo hàm của hàm số f x 9 
 4x tại điểm x 1 bằng: x  3 5 25 5 11 A. B. C. D. 8 16 8 8 x 1
Câu 62: Đạo hàm của hàm số y
bằng biểu thức nào sau đây? 2 x 1 2x 1 x 2(x 1) 2 x x 1 A. B. C. D. 2 x 1 2 3 (x 1) 2 3 (x 1) 2 3 (x 1)
Câu 63: Đạo hàm của hàm số 1 y  là:
x 1  x 1 1 1
A. y '    B. y '  .    x 1  x 1 . 2 2 x 1 2 x 1 1 1 1 1 C. y '   . D. y '   . 4 x 1 4 x 1 2 x 1 2 x 1
Câu 64: Cho hàm số y  4x
x . Nghiệm của phương trình y  0 là 1 1 1 1 A. x B. x C. x D. x   8 8 64 64 ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ  2 x 1 1  khi x  0
Câu 65: Cho hàm số f(x) =  x . Giá trị f’(0) là:  0 khi x  0 1 A. 0 B. C. Không tồn tại D. 1 2  x
Câu 66: Đạo hàm của hàm số 3 4 f (x)  tại điểm x  1  là 2x 1 11 1 11 A. B. C. - 11 D.  3 5 9
Câu 67: Đạo hàm của hàm số 2 3 y x  4x là : 2 x  6x 1 2 x 12x 2 x  6x A. B. C. D. 2 3 x  4x 2 3 2 x  4x 2 3 2 x  4x 2 3 2 x  4x 1
Câu 68: Đạo hàm của hàm số y
bằng biểu thức nào sau đây? 2 x  2x  5 2  x  2 4  x  4 2  x  2 2x  2 A. B. C. D. 2 2 (x  2x  5) 2 2 (x  2x  5) 2 2 (x  2x  5) 2 2 (x  2x  5) 3
Câu 69: Đạo hàm của hàm số y   x  5. x bằng biểu thức nào sau đây? 7 5 7 5 5 A. 5 x B. 2 1 3x C. 2 5 3x D. 2 x  2 2 x 2 x 2 x 2 2 x 1 3
Câu 70: Đạo hàm của hàm số 6 y x   2 x là: 2 x 3 1 3 1 A. 5 y '  3x   . B. 5 y '  6x   . 2 x x 2 x 2 x 3 1 3 1 C. 5 y '  3x   . D. 5 y '  6x   . 2 x x 2 x 2 x Câu 71: Cho hàm số 3 y  4
x  4x . Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?  1 1  A.  3; 3    B.  ;    3 3   1   1  C.  ;   3   3;    D.  ;    ;       3   3  Câu 72: Hàm số 2 y  2x 1 có y ' bằng x  2 2 2x  8x  6 2 2x  8x  6 2 2x  8x  6 2 2x  8x  6 A. B. D. 2 (x  2) x C. 2 2 (x  2) x  2
Câu 73: Đạo hàm của hàm số 1 y
bằng biểu thức nào sau đây?
(x 1)(x  3) 1 1 2x  2 4  A. C. D. 2x B. 2 2 2
(x  3) (x 1) 2 2 (x  2x  3)
x 2x32 2 Câu 74: Cho hàm số 3 y  3
x  25 . Các nghiệm của phương trình y  0 là ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 5 3 A. x   B. x   C. x  0 D. x  5  3 5
Câu 75: Hàm số y= 3 2 x có đạo hàm là 1 2 2  2 A. y '  B. y '  C. y '  D. y '  3 2 3 2 x 3 2 3 x 3 2 3 x 3 x 2 2x  3x 1
Câu 76: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là 2 x  5x  2 2 1
 3x 10x 1 2 13
x  5x 11 2 1
 3x  5x 1 2 1
 3x 10x 1 A. B. C. D. 2 2 (x  5x  2) 2 2 (x  5x  2) 2 2 (x  5x  2) 2 2 (x  5x  2)
Câu 77: Cho hàm số f x 3 2
x  3x 1. Đạo hàm của hàm số f x âm khi và chỉ khi A. 0  x  2 B. x  1
C. x  0 hoặc x  1
D. x  0 hoặc x  2
Câu 78: Cho hàm số f(x) = x
x có đạo hàm f’(x) bằng: 3 x x x x A. B. C. x D. 2 2x 2 2 1
Câu 79: Cho hàm số f(x) = 1  có đạo hàm là: 3 x 1 1 1 1 A. f’(x) =  B. f’(x) = - 3 x x C. f’(x) = 3 x x D. f’(x) =  3 2 3 3x x 3 3 3x x
Câu 80: Đạo hàm của hàm số y =  x  2 2 3 1 là y’ bằng 2 A.  2 2 3x   1 B.  2 6 3x   1
C. 6x 3x   1 D. x 2 12 3x   1 2
Câu 81: Đạo hàm của hàm số y   x  22x   1 là: A. y '  4 . x B. 2
y '  3x  6x  2. C. 2
y '  2x  2x  4. D. 2
y '  6x  2x  4  x
Câu 82: Đạo hàm của hàm số 2 y  là: 3x 1 7  5 7  5 A. y '  . y '  . C. y '  . D. y '  . 3x B. 1 3x  2 1 3x  2 1 3x 1 3 x
Câu 83: Cho hàm số f (x) 
. Tập nghiệm của phương trình f (  x)  0là x 1  2  2   3  3  A. 0;  B.  ;0 C. 0;  D.  ;0  3  3   2  2 
Câu 84: Cho hàm số y  2 
x  3x . Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?  1   1  A.  ;   B. ;    C. ;    D.   9   9  Câu 85: Cho hàm số 3 2
y  2x  3x  5 . Các nghiệm của phương trình y  0 là 5 5 A. x  1  B. x  1   x C. x    x  1
D. x  0  x  1 2 2 ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 2 x 1
Câu 86: Cho hàm số f (x) 
. Tập nghiệm của phương trình f (  x)  0 là 2 x 1 A. {0} B. C. \{0} D.
Câu 87: Đạo hàm của hàm số 2
y  1 2x là kết quả nào sau đây? 4  x 1 2x 2  x A. B. C. D. 2 2 1 2x 2 2 1 2x 2 1 2x 2 1 2x
Câu 88: Cho hàm số y   x  3 2 2
1 . Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? A. B.  ;0   C. 0; D. Câu 89: Cho hàm số 2
y  4x 1 . Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? A. B.  ;0   C. 0;  D.  ;0  
Câu 90: Cho f(x) = x2 và x0 
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f’(x0) = 2x0 B. f’(x0) = x0 C. f’(x ) không tồn tại 0) = 2 x0 D. f’(x0  x  1  Câu 91: Cho hàm số 1 f (x)  thì f   
 có kết quả nào sau đây? 2x 1  2  A. Không xác định B. -3 C. 3 D. 0
Câu 92: Cho hàm số y  4x 1 . Khi đó ' f 2 bằng: 2 1 1 A. B. C. D. 2 3 6 3 x Câu 93: Cho hàm số 5 1 f (x) 
. Tập nghiệm của bất phương trình f (  x)  0 là 2x A. B. \{0} C.  ;0   D. 0; 
Câu 94: Cho hàm số f(x) = 4 3 2
x  4x  3x  2x 1. Giá trị f’(1) bằng: A. 14 B. 24 C. 15 D. 4
Câu 95: Cho hàm số y = 3 2
3x  2x 1 . Đạo hàm y’ của hàm số là 2 3x  2x 2 3x  2x 1 2 9x  4x 2 9x  4x A. B. C. D. 3 2 2 3x  2x 1 3 2 2 3x  2x 1 3 2 3x  2x 1 3 2 2 3x  2x 1
Câu 96: Đạo hàm của hàm số 4 3 y  2
x  3x x  2 bằng biểu thức nào sau đây? A. 3 1
 6x  9x 1 B. 3 2 8
x  27x 1 C. 3 8
x  9x 1 D. 3 2 18
x  9x 1 x
Câu 97: Cho hàm số f (x) 
. Tập nghiệm của bất phương trình f (  x)  0 là 3 x 1  1   1   1   1  A.  ;   B.  ;   C. 3  ;   D. 3  ;   2   2   2   2   x
Câu 98: Cho hàm số f (x) 
. Tập nghiệm của bất phương trình f (  x)  0 là x 1 A.  ;   1 \  1  ;  0 B. 1; C.   ;1  D.  1  ; 2 x  3x  3
Câu 99: Hàm số y y bằng x  có ' 2 ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 2 x  4x  3 2 x  4x  3 2 x  4x  3 2 x  4x  9 A. C. x B. 2 2 (x  2) x D. 2 2 (x  2) 2 8x x
Câu 100: Cho hàm số y
. Đạo hàm y’ của hàm số là 4x  5 2
32x  80x  5 2 3
 2x  8x  5 2
32x  80x  5 16x 1 A. C. D. 4x B. 5 2 (4x  5) 2 (4x  5) 2 (4x  5) x
Câu 101: Cho hàm số f(x) = 2
1 . Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng: x 1 2 3 1 1  A. B. C. D. x  2 1 x  2 1 x  2 1 x  2 1 2  1 
Câu 102: Cho hàm số f(x) = x  
 . Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:  x  1 1 1 1 A. x B. 1 + C. x   2 D. 1  x 2 x x 2 x
Câu 103: Cho hàm số f(x) = 2
x . Khi đó f’(0) là kết quả nào sau đây? A. Không tồn tại B. 0 C. 1 D. 2  xx
Câu 104: Cho hàm số y = f(x) = khi 0  x . Xét hai mệnh đề sau: 0 khi x  0 (I) f’(0) = 1
(II) Hàm số không có đạo hàm tại x0 = 0 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng 3  1 
Câu 105: Cho hàm số f(x) = x  
 . Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:  x  3  1 1 1  3 1 A. x     
B. x x  3 x   2 2  x x x x x x x x 3  1 1 1  3  1 1 1  C. x      D. x      2 2  x x x x x  2 2  x x x x x   x
Câu 106: Cho hàm số y = 4
3 . Đạo hàm y’ của hàm số là x  5 17 19 23 17 A. B. C. D. 2 (x  5) 2 (x  5) 2 (x  5) 2 (x  5)
3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 107: Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là: 2 1 tan 2x 2 (1 tan 2x) A. y’ = B. y’ = cot 2x cot 2x 2 1 cot 2x 2 (1 cot 2x) C. y’ = D. y’ = cot 2x cot 2x ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
Câu 108: Đạo hàm của hàm số y  3sin 2x  cos3x là:
A. y '  3cos 2x  sin 3 . x
B. y '  3cos 2x  sin 3 . x
C. y '  6 cos 2x  3sin 3 . x D. y '  6  cos2x  3sin3 . x x x
Câu 109: Đạo hàm của hàm số sin cos y  là: sin x  cos x sin 2x 2 2 sin x  cos x A. y '    B. y ' . 2
sin x  cos x . 2
sin x cos x 2   2sin 2x 2  C. y '    D. y ' .
sin x  cos x . 2
sin x  cos x2
Câu 110: Hàm số y = 2 sin x  2 cos x có đạo hàm là: A. y’ = 1 1  B. y’ = 1 1  sin x cos x sin x cos x x x x x C. y’ = cos sin  D. y’ = cos sin  sin x cos x sin x cos x
Câu 111: Hàm số y = cotx có đạo hàm là: 1 1 A. y’ = -tanx B. y’ = - C. y’ = - D. y’ = 1 +cot2x 2 cos x 2 sin x
Câu 112: Hàm số y x tan 2x có đạo hàm là: 2x 2x 2x x A. tan 2x B. C. tan 2x D. tan 2x  2 cos x 2 cos 2x 2 cos 2x 2 cos 2x
Câu 113: Hàm số y = sinx có đạo hàm là: A. y’ = -sinx B. y’ = cosx C. y’ = 1 D. y’ = -cosx cos x Câu 114: Hàm số 3
y   sin 7x có đạo hàm là: 2 21 21 21 21 A.  cos x B.  cos 7x C. cos 7x D. cos x 2 2 2 2
Câu 115: Hàm số y = sin x có đạo hàm là: x
x sin x  cos x
x cos x  sin x A. y’ = B. y’ = 2 x 2 x
x cos x  sin x
x sin x  cos x C. y’ = D. y’ = 2 x 2 x
Câu 116: Đạo hàm của y  cotx là : 1  1  1 sin x A. B. C. D.  2 sin x cot x 2 2sin x cot x 2 cot x 2 cot x   
Câu 117: Cho hàm số y = f(x) = 1
. Giá trị f’   là: sin x  2  1 A. 1 B. C. 0 D. Không tồn tại 2 ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ   
Câu 118: Hàm số y  sin  3x   có đạo hàm là:  6              A. 3cos  3x   B. 3  cos  3x   C. cos  3x   D. 3  sin  3x    6   6   6   6  cos x 4   
Câu 119: Cho hàm số y f (x)  
 cot x . Giá trị đúng của f   bằng: 3 3sin x 3  3  8 9 9 8 A. B. C. D.  9 8 8 9
Câu 120: Cho hàm số y = sin 2
2  x . Đạo hàm y’ của hàm số là 2x  2 x A. 2 cos 2  x B. 2  cos 2  x 2 2  x 2 2  x x (x 1) C. 2 cos 2  x D. 2 cos 2  x 2 2  x 2 2  x
Câu 121: Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là: 1 4 4 1 A. y’ = B. y’ = C. y’ = D. y’ = 2 sin 2x 2 cos 2x 2 sin 2x 2 cos 2x
Câu 122: Đạo hàm của y  tan 7x bằng: 7 7 7 7x A. B. C. D. 2 cos 7x 2 cos 7x 2 sin 7x 2 cos 7x 1 Câu 123: Hàm số 2 y
cot x có đạo hàm là: 2 x xxx A. B. C. D. 2 2sin x 2 2 sin x 2 sin x 2 2 sin x
Câu 124: Cho hàm số y = f(x) = 3 cos 2x . Hãy chọn khẳng định sai:    2  sin 2x    A. f’   = -1 B. f’(x) =
C. 3y.y’ + 2sin2x = 0 D. f’   = 1  2  3 3 cos 2x  2    x
Câu 125: Cho hàm số y  sin  
 . Khi đó phương trình y '  0 có nghiệm là:  3 2      A. x   k2 B. x   kC. x    k2 D. x    k 3 3 3 3
Câu 126: Đạo hàm của y  cos x là : cos x sin x sin x sin x A. B. C. D. 2 cos x 2 cos x 2 cos x cos x
Câu 127: Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là: A. y’ = 2
2x cos x x sin x
B. y’ = 2xcosx + x2sinx
C. y’ = 2xsinx + x2cosx
D. y’ = 2xsinx - x2cosx
Câu 128: Đạo hàm của hàm số 2 2 y  sin 2 . x cos x  là: x A. 2 y '  2sin 2 .
x cos x  sin .
x sin 2x  2 x. B. 2 y '  2sin 2 .
x cos x  sin .
x sin 2x  2 x. C. 2 1 y '  2sin 4 .
x cos x  sin . x sin 2x  . D. 2 1 y '  2sin 4 .
x cos x  sin . x sin 2x  . x x x x ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
Câu 129: Đạo hàm của hàm số 2 2
y  tan x  cot x là: tan x cot x tan x cot x A. y '  2  2 . B. y '  2  2 . 2 2 cos x sin x 2 2 cos x sin x tan x cot x C. y '  2  2 .
D. y '  2 tan x  2cot . x 2 2 sin x cos x
Câu 130: Đạo hàm của hàm số y  cos(tan x) bằng: 1 1 A. sin(tan x).
B.  sin(tan x). C. sin(tanx) D. –sin(tanx) 2 cos x 2 cos x
Câu 131: Hàm số y = cosx có đạo hàm là: A. y’ = -sinx B. y’ = -cosx C. y’ = 1 D. y’ = sinx sin x
Câu 132: Đạo hàm của hàm số f x  2sin 2x  cos 2x là:
A. 4cos 2x  2sin 2x
B. 2cos 2x  2sin 2x
C. 4cos 2x  2sin 2x D. 4
 cos2x  2sin 2x   
Câu 133: Đạo hàm của hàm số y  sin  2x   là y ' bằng:  2        A. 2  sin 2x B.  cos  2x   C. 2sin 2x D. cos  2x    2   2  2 cos x      
Câu 134: Cho hàm số y f (x)  . Biểu thức f  3 f      bằng: 2 1  sin x  4   4  8 8 A. -3 B. C. 3 D.  3 3 x   
Câu 135: Cho hàm số 3 2
y f (x)  sin 5 . x cos
. Giá trị đúng của f   bằng: 3  2  3 3 3 3 A. B. C. D.  6 4 3 2
Câu 136: Đạo hàm của 2
y  sin 4x là : A. 2sin8x B. 8sin 8x C. sin 8x D. 4sin8x   
Câu 137: Cho hàm số f(x) = 2 tan x  
 . Gía trị f’(0) bằng:  3  A. - 3 B. 4 C. -3 D. 3 x
Câu 138: Cho hàm số cos
y f (x) 
. Chọn kết quả sai: 1 2sin x    5    1 A. f     
B. f 0  2  C. f     
D. f    2   6  4  2  3 Câu 139: Hàm số 2
y  2cos x có đạo hàm là: A. 2 2  sin x B. 2 4  xcos x C. 2 2  xsin x D. 2 4  xsin x
Câu 140: Đạo hàm của hàm số f x  sin 3x là: 3cos 3x 3cos 3x 3cos 3x cos 3x A. B. C. D. sin 3x 2 sin 3x 2 sin 3x 2 sin 3x ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ   
Câu 141: Cho hàm số 2 y
. Khi đó y  là: cos 3x  3  3 2 3 2 A. B. C. 1 D. 0 2 2 1    Câu 142: Hàm số 2 y   sin  x   có đạo hàm là: 2  3     1    1    1    A. 2 . x cos  x   B. 2 x cos  x   C. x sin  x   D. 2 x cos  x    3  2  3  2  3  2  3         y    
Câu 143: Cho hàm số y  cos  2x   . Khi đó 8
có giá trị nào sau đây?  4     y   3  2 2 A. 1 B. C. D. 0 2 2   
Câu 144: Cho hàm số 2 y  cos  2x
. Khi đó phương trình y '  0 có nghiệm là:  3    k   kA. x    k2 B. x   C. x    kD. x    3 3 2 3 3 2 si  n x khi x  0 
Câu 145: Cho hàm số y = f(x) = 
. Tìm khẳng định sai: si  n 
x khi x  0
A. Hàm số f không có đạo hàm tại x0 = 0
B. Hàm số f không liên tục tại x0 = 0       C. f’   = 0 D. f   = 1  2   2    
Câu 146: Cho hàm số y = f(x) = sin(sinx). Giá trị f’   bằng:  6   3   A. B. C. - D. 0 2 2 2
Câu 147: Cho hàm số 2
y f (x)  cos x với f(x) là hàm liên tục trên
. Trong 4 biểu thức dưới
đây, biểu thức nào xác định hàm f(x) thỏa mãn y’ = 1 với mọi x  : 1 1 A. x + cos2x B. x - cos2x C. x - sin2x D. x+ sin2x 2 2
Câu 148: Đạo hàm của hàm số 2 y   tan(1 bằng: 2x) 4x 4  4  x 4  A. B. D. 2 sin (1  2x) sin(1  C. 2x) 2 sin (1  2x) 2 sin (1  2x)
Câu 149: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  cos x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
B. Hàm số y  tan x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
C. Hàm số y  cot x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó. D. Hàm số 1 y
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó. sin x ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
Câu 150: Cho hàm số y =
x tan x . Xét hai đẳng thức sau: x  2
tan x  tan x   1 2   (I) y’ =
(II) y’ = x tan x tan x 1 2 x tan x 2 x tan x Đẳng thức nào đúng?
A. Cả hai đều đúng B. Chỉ (I) C. Cả hai đều sai D. Chỉ (II) x
Câu 151: Hàm số y = 2 tan có đạo hàm là: 2 x x x sin sin 2sin x A. y’ = 2 B. y’ = 3 tan C. y’ = 2 D. y’ = 2 3 x 2 x x 2cos 2 cos 3 cos 2 2 2 2   
Câu 152: Cho hàm số y = f(x) = sin
x  cos x . Giá trị f’     bằng: 16   2 2 2 A. 2 B. 0 C. D.
Câu 153: Để tính đạo hàm của hàm số y = sinxcosx, một học sinh tính theo hai cách sau: (I) y’ = cos2 1 x - sin2x = cos2x
(II) y = sin 2x y '  cos 2x 2 Cách nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Không cách nào D. Cả hai cách Câu 154: Hàm số 1 y  cot 3x
tan 2x có đạo hàm là: 2 3  1 3  1 3  x 1  1 A. B.C. D.  2 2 sin 3x cos 2x 2 2 sin 3x cos 2x 2 2 sin 3x cos 2x 2 2 sin x cos 2x
Câu 155: Đạo hàm của hàm số 2
y  2sin x  cos 2x x là:
A. y '  4sin x  sin 2x 1.
B. y '  4sin 2x  1. C. y '  1.
D. y '  4sin x  2sin 2x 1.
Câu 156: Hàm số y = 1 sinx1 cos x có đạo hàm là:
A. y’ = cosx - sinx + 1
B. y’ = cos x  sin x  cos 2x
C. y’ = cosx - sinx + cos2x
D. y’ = cosx + sinx + 1
Câu 157: Hàm số y = tanx có đạo hàm là: 1 1 A. y’ = cotx B. y’ = C. y’ = 1 - tan2x D. y’ = 2 sin x 2 cos x     
Câu 158: Đạo hàm của hàm số 2 y  sin  2x x    là:  2  2 4         A. y '  2
 sin  4x  . B. y '  2sin  x cos  x  .     2  2   2  2        C. y '  2sin  x cos  x  . x     D. y '  2
 sin  4x.  2   2  2  1 
Câu 159: Đạo hàm của hàm số y  2  tan x    là:  x ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ   2 1 1 tan x    1  x A. y '  . B. y '  .  1   1  2 2  tan x    2 2  tan x     x   x      2 1 1 1  tan x    2 1  tan x     x   1   x   1  C. y '  . 1  .   D. y '  . 1  .   2  2 1   x   1   x  2 2  tan x    2 2  tan x     x   x  2
Câu 160: Hàm số y = f(x) = cot có f’(3) bằng: x 8 4 3 A. 8 B. C. D. 2 3 3  x
Câu 161: Cho hàm số y = 1 sin . Xét hai kết quả: 1 cos x
cos x sin x1 cos x  sin x
1  cos x  sin x (I) y’ = (II) y’ = 1 cos x2 1 cos x2 Kết quả nào đúng? A. Cả hai đều sai B. Chỉ (II) C. Chỉ (I)
D. Cả hai đều đúng 
Câu 162: Đạo hàm của hàm số 2
y  cot cos x  sin x  là: 2 1 cos x A. y '  2  cot cos x  . 2 sin cos x  2 sin x  2 1 cos x
B. y '  2 cot cos x .sin x  . 2 sin cos x  2 sin x  2 1 cos x C. y '  2  cot cos x  . 2 sin cos x  sin x  2 1 cos x
D. y '  2cot cos x .sin x  . 2 sin cos x  sin x  2      
Câu 163: Xét hàm số f(x) = 2sin 5  x
 . Giá trị f’  bằng:  6   6  A. 2 B. -1 C. 0 D. -2
Câu 164: Đạo hàm của hàm số 2
y x tan x x là: 1 2x 1
A. y '  2x tan x  . B. y '   . 2 x 2 cos x 2 x 2 x 1 2 x 1
C. y '  2x tan x   .
D. y '  2x tan x   . 2 cos x 2 x 2 cos x x ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ   
Câu 165: Cho hàm số y = f(x) = tan x  cot x . Giá trị f’   bằng:  4  2 1 A. 2 B. 0 C. D. 2 2   
Câu 166: Cho f x 2 2
 cos x  sin x . Giá trị ' f   bằng:  4  A. 2 B. 1 C. 2  D. 0 x
Câu 167: Cho hàm số y = cos2x. 2 sin . Xét hai kết quả sau: 2 (I) y’ = x x -2sin2x. 2 sin + sinxcos2x (II) y’ = 2 1 2sin 2x sin  sin . x cos 2x 2 2 2 Cách nào đúng ? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Không cách nào
D. Cả hai đều đúng x
Câu 168: Đạo hàm của hàm số cos 2 y  là: 3x 1 2
 sin 2x3x   1  3cos 2x 2
 sin 2x3x   1  3cos 2x A. y '    B. y ' . 3x   . 2 1 3x 1
sin 2x3x   1  3cos 2x
2sin 2x 3x   1  3cos 2x C. y '    D. y ' . 3x   . 2 1 3x  2 1 x x x Câu 169: Hàm số sin cos y  có đạo hàm bằng:
cos x x sin x 2  2 x .sin 2x 2 2 x .sin x 2 x .cos2xxA. B. C. D.   2
(cos x x sin x) 2
(cos x x sin x) 2
(cos x x sin x)
 cos x xsin x x      
Câu 170: Cho hàm số cos
y f (x) 
. Giá trị biểu thức f   f       là 1  sin x  6   6  4 4 8 8 A. B. C. D. 3 9 9 3 cos x
Câu 171: Hàm số y  có đạo hàm bằng: 2 2sin x 2 1  sin x 2 1 cos x 2 1  sin x 2 1  cos x A. B. C. D. 3 2sin x 3 2sin x 3 2sin x 3 2sin x x
Câu 172: Cho hàm số 2 y  cot
. Khi đó nghiệm của phương trình y '  0 là: 4
A.   k 2
B. 2  k 4 C. 2  kD.   k
Câu 173: Hàm số y = sin2x cosx có đạo hàm là:
A. y’ = sinx(3cos2x + 1)
B. y’ = sinx(3cos2x - 1)
C. y’ = sinx(cos2x - 1)
D. y’ = sinx(cos2x + 1) 1
Câu 174: Hàm số y =
1 tan x2 có đạo hàm là: 2 A. y’ =   2 1 tan x B. y’ = 2 1 tan x 2
C. y’ = 1 tan x1 tan xD. y’ = 1 + tanx ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
Câu 175: Để tính đạo hàm của hàm số y = cotx (x ≠ k), một học sinh thực hiện theo các bước sau: cos x (I) y = có dạng u sin x v 2 2  
(II) Áp dụng công thức tính đạo hàm ta có: y’ = sin x cos x 2 sin x
(III) Thực hiện các phép biến đổi, ta được y’ = 1    2 1 cot x 2  sin x
Hãy xác định xem bước nào đúng? A. Chỉ (II) B. Chỉ (III) C. Chỉ (I)
D. Cả ba bước đều đúng
4. ĐẠO HÀM CẤP CAO
Câu 176: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là 6x? A. 2 y  3x . B. 3 y  2x . C. 3 y x . D. 2 y x .
Câu 177: Cho hàm số 3 2 y  3
x  3x x  5 . Khi đó (3) y (3) bằng: A. 54 B. -18 C. 0 D. -162
Câu 178: Cho hàm số y  cos 2x . Khi đó y ' (0) bằng A. – 2 B. 2 3 C. – 4 D. 2  3   
Câu 179: Cho hàm số 2
y  cos x . Khi đó (3) y   bằng:  3  A. 2 B. 2 3 C. 2  3 D. -2
Câu 180: Cho y = 3sinx + 2cosx. Tính giá trị biểu thức A y '' y là: A. 0. B. 2. C. A  4cos . x
D. A  6sin x  4cos . x
Câu 181: Cho hàm số y = f(x) = 2
x 1 . Xét hai đẳng thức: (I) y.y’ = 2x (II) y2.y” = y’ Đẳng thức nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng 2 5x  3x  20
Câu 182: Đạo hàm cấp hai của hàm số y  bằng: 2 x  2x  3 3 2
2(7x 15x  93x  77) 3 2
2(7x 15x  93x  77) A. B. 2 3 (x  2x  3) 2 3 (x  2x  3) 3 2
2(7x 15x  93x  77) 3 2
2(7x 15x  93x  77) C. D. 2 3 (x  2x  3) 2 3 (x  2x  3)
Câu 183: Cho hàm số 1 y  . Khi đó (n) y (x) bằng: x n! n! n n! n! A. (1)n B. ( 1  ) . D. n 1   C. x n 1 x n x n x
Câu 184: Cho hàm số 2
y  sin x . Đạo hàm cấp 4 của hàm số là: A. 2 cos 2x B. 2 cos 2x C. 8cos 2x D. 8  cos2x
Câu 185: Cho hàm số y  cos x . Khi đó (2016) y (x) bằng ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ A. –cosx B. sinx C. –sinx D. cosx
Câu 186: Cho hàm số 1 f (x) 
. Mệnh đề nào sau đây là sai? x A. f '(2)  0
B. f ' '(2)  0 C. (4) f (2)  0 D. f ' (2)  0
Câu 187: Đạo hàm cấp n (với n là số nguyên dương) của hàm số 1 y  là: x 1  n n n 1 n n!   1 n!  1 n! A.   B. . C. . D. . nnn x   . n 1 1 x   1 1 x   1 1 x  1
Câu 188: Cho hàm số y = -3x4 + 4x3 + 5x2 - 2x + 1. Hỏi đạo hàm đến cấp nào thì ta được kết quả triệt tiêu (bằng 0)? A. 2 B. 4 C. 5 D. 3
Câu 189: Cho hàm số 1 y  . Khi đó (5) y (1) bằng: x A. 120 B. –5 C. –120 D. –1
Câu 190: Cho hàm số 2 y  . Khi đó (3) y (1) bằng: 1  x 3 3 4 4 A. B. C. D. 4 4 3 3
Câu 191: Cho hàm số y = f(x) = sinx. Hãy chọn câu sai:       4 A. y”’ = sin 3 x  
B. y’ = sin x    C. y” = sin(x + ) D. y = sin(2-x)  2   2 
Câu 192: Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx + cotx + sinx + cosx bằng: 2 tan x 2cot x A.   sin x  cos . x B. 0. 2 2 cos x sin x 2 tan x 2cot x C. 2 2
tan x  cot x  cos x  sin . x D.   sin x  cos . x 2 2 cos x sin x
Câu 193: Cho hàm số y = f(x) = sin2x. Hãy chọn đẳng thức đúng: A. y2 + (y’)2 = 4 B. 4y + y” = 0 C. 4y - y” = 0 D. y = y’tan2x
Câu 194: Cho hàm số 2
y  cos 2x . Giá trị của biểu thức y  y  16 y  16 y  8 là kết quả nào sau đây? A. 0 B. 8 C. -8 D. 16cos4x    4
Câu 195: Cho hàm số y = f(x) = cos 2x    . Phương trình   fx  8  có các nghiệm thuộc  3     đoạn 0;   là:  2      A. x = 0 , x = B. x = C. x = 0 , x = D. x = 0, x = 3 2 2 6 4
Câu 196: Đạo hàm cấp hai của hàm số f x 5 2
x  3x x  4 là: 5 A. 3 16x  6x B. 3 4x  6 C. 3 16x  6 D. 2 16x  6 1
Câu 197: Cho hàm số y  . Khi đó (3) y (2) bằng: 2 x 1 ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 80 80 40 40 A. B. C. D.  27 27 27 27   
Câu 198: Cho hàm số y  sin x  cos x . Khi đó (3) y   bằng:  4  A.  2 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 199: Đạo hàm cấp hai của hàm số y  cos 2x là: A. 4  cos2x B. 4 cos 2x C. 2  sin 2x D. 4  sin 2x 2 2  x  3x
Câu 200: Cho hàm số y = f(x) =
. Đạo hàm cấp 2 của hàm số là: 1 x 2 2 1 2  A. y” =   B. y” = C. y” = 2 D. y” = 1  x4 1 x3 1 x2 1 x3
Câu 201: Cho hàm số y  .
x sin x . Tìm hệ thức đúng:
A. y '  y  2  cos x
B. y '  y '  2cos x
C. y '  y '  2cos x
D. y '  y  2 cos x
Câu 202: Cho hàm số h(x) = 5(x + 1)3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình h”(x) = 0 là: A. [-1; 2] B. (-; 0] C. D. {-1}
Câu 203: Cho hàm số y = f(x) = 1  . Xét hai mệnh đề: x (I) y” = f”(x) = 2 (II) y”’ = f”’(x) = 6  3 x 4 x Mệnh đề nào đúng?
A. Cả hai đều đúng B. Chỉ (I) C. Cả hai đều sai D. Chỉ (II) 5. VI PHÂN
Câu 204: Cho hàm số y = f(x) =  x  2
1 . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số đã cho? A. dy = 2(x - 1)dx B. dy = 2(x - 1) C. dy = (x - 1)dx D. dy = (x - 1)2dx
Câu 205: Vi phân của hàm số 2
y  3x x tại điểm x = 2, ứng với   0,1 là: x A. 0, 07 B. 10 C. 1,1 D. 0, 4
Câu 206: Vi phân của y = cot(2017x) là: 2017 A. dy  2
 017sin2017xd . x B. dy d . x 2 sin 2017x 2017 2017 C. dy   d . x D. dy   d . x 2 cos 2017x 2 sin 2017xd (sin x) Câu 207: bằng : d (cos x) A. cot . x B.  tan . x C. tan . x D.  cot . x x
Câu 208: Cho hàm số 3 y
. Vi phân của hàm số tại x  3  là: 1 2x 1 1 A. dy dx
B. dy  7dx C. dy   dx D. dy  7  dx 7 7
Câu 209: Vi phân của y  tan 5x là : ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 5x 5 5 5 A. dy dx B. dy   dx C. dy dx D. dy   dx 2 cos 5x 2 sin 5x 2 cos 5x 2 cos 5x 2 ( x 1)
Câu 210: Cho hàm số y f (x) 
. Biểu thức 0,01. f '(0,01) là số nào? x A. 9 B. -9 C. 90 D. -90
Câu 211: Cho hàm số y
sin(sin x) .Vi phân của hàm số là: A. dy
cos(sin x).sin xdx B. dy sin(cos x)dx C. dy
cos(sin x).cos xdx D. dy cos(sin x)dx 2
x x khi x  0
Câu 212: Cho hàm số f (x)  
. Kết quả nào dưới đây đúng?
2x khi x  0  x x
A. df (0)  dx B. f 0  2  lim  lim (x 1)  1    x 0  x x 0   
C. f 0   lim  2 x x
D. f 0   lim 2x  0   0  x 0  x 0 
Câu 213: Cho hàm số 2
y  cos 2x . Vi phân của hàm số là:
A. dy  4cos 2xsin 2xdx
B. dy  2cos 2xsin 2xdx C. dy  2
 cos 2xsin 2xdx D. dy  2  sin 4xdx 2
x x khi x  0
Câu 214: Cho hàm số f (x)  
. Khẳng định nào dưới đây là sai?
x khi x  0 
A. f 0   1 
B. f 0   1
C. df (0)  dx
D. Hàm số không có vi phân tại x  0
Câu 215: Cho hàm số y = f(x) = 2
1  cos 2x . Chọn câu đúng: sin 4x sin 4x A. df(x) = dx B. df(x) = dx 2 2 1  cos 2x 2 1 cos 2x cos 2x sin 2x C. df(x) = dx D. df(x) = dx 2 1 cos 2x 2 1 cos 2x
Câu 216: Cho hàm số y  tan
x . Vi phân của hàm số là: 1 1 A. dy dx B. dy dx 2 2 x cos x 2 x cos x 1 1 C. dy dx D. dy dx 2 x cos x 2 2 x cos x x
Câu 217: Vi phân của hàm số 2 3 y  là : 2x 1 8 4 A. dy     dx B. dy dx 2x  2 1 2x  2 1 4 7 C. dy      dx D. dy dx 2x  2 1 2x  2 1 ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 2 1 x
Câu 218: Cho hàm số y
. Vi phân của hàm số là: 2 1 x 4  x 4  4  dx A. dy   dx B. dy dx C. dy dx D. dy  2  1 x 2 2 1 x 2 2 1 x   x 2 2 1
Câu 219: Cho hàm số f (x)  cos 2x . Khi đó x x
A. d f   x sin 2   dx
B. d f   x sin 2   dx  2 cos 2x cos 2xxx
C. d f   x sin 2   dx
D. d f   x sin 2   dx  2 cos 2x cos 2x
6. TIẾP TUYẾN – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM x
Câu 220: Cho hàm số 2 4 y
có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) x  3 với trục hoành là:
A. y  2x  4
B. y  3x 1 C. y  2  x  4
D. y  2x 2 x  3x  2
Câu 221: Gọi (C) là đồ thị hàm số y
. Tìm tọa độ các điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại x 1
đó với (C) vuông góc với đường thẳng có phương trình y x  4.
A. (1 3;5  3 3),(1 3;5  3 3) B. (2;12) C. (0;0) D. (-2;0)  x
Câu 222: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3 y
tại giao điểm với trục hoành bằng x 1 : 1 1 A. 9 B. C. 9 D.  . 9 9
Câu 223: Biết tiếp tuyến (d) của hàm số 3
y x  2x  2 vuông góc với đường phân giác góc phần
tư thứ nhất. Phương trình (d) là: 1 18  5 3 1 18  5 3
A. y  x   , y  x   . 3 9 3 9
B. y x, y x  4. 1 18  5 3 1 18  5 3
C. y  x   , y  x   . 3 9 3 9
D. y x  2, y x  4.
Câu 224: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x 3 2
x  2x  3x tại điểm có hoành độ x  1  là: 0
A. y  10x  4
B. y  10x  5
C. y  2x  4
D. y  2x  5 3 x
Câu 225: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y
 3x  2 có hệ số góc k = -9, có phương trình là : 3 A. y 16  9
 (x  3) B. y  9(  x  3) .
C. y 16  9(x  3) D. y 16  9  (x  3) ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ x
Câu 226: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 y
tại giao điểm với trục tung bằng : x 1 A. 2  B. 2 C. 1 D. 1. x
Câu 227: Gọi (H) là đồ thị hàm số y =
1 . Phương trình tiếp tuyến với (H) tại điểm mà (H) cắt x hai trục toạ độ là:  y x 1 A. y = x - 1 B. C. y = -x + 1 D. y = x + 1  y x 1
Câu 228: Cho hàm số 3 2
y x  3x có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng: y = 9x + 10 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 x
Câu 229: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị 1 (H ) : y
tại giao điểm của (H ) và trục x  2 hoành: 1 A. y  (x 1)
B. y  3x
C. y x  3
D. y  3(x 1) 3
Câu 230: Cho hàm số 2
y x  6x  5 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là: A. x  3  B. y  4.  C. y  4. D. x  3.
Câu 231: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số 3 2
y x  3x  2 , tiếp tuyến có hệ
số góc nhỏ nhất bằng: A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 0 
Câu 232: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tanx tại điểm có hoành độ x  là: 0 4 1 2 A. . B. . C. 1. D. 2. 2 2
Câu 233: Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2x2 - x + 3. Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà (P) cắt trục tung là: A. y = -x + 3 B. y = -x - 3 C. y = 4x - 1 D. y = 11x + 3
Câu 234: Cho hàm số y = 4 2 
có đồ thị (H). Đường thẳng  vuông góc với đường thẳng d: y = - x
x + 2 và tiếp xúc với (H) thì phương trình của  là:
y x  2
y x  3 A. y = x + 4 B. C. D. Không tồn tại
y x  4
y x  6
Câu 235: Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 2
(C) : y x  3x  8x 1, biết tiếp tuyến đó
song song với đường thẳng  : y x  2017 ?
A. y x  2018
B. y x  4
C. y x  4 ; y x  28
D. y x  2018
Câu 236: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 y
tại điểm có hoành độ x  1  có phương trình là: x 1 0
A. y  x  2
B. y x  2 .
C. y x 1
D. y  x  3 ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ  3 
Câu 237: Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 + 1 có đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) nhận điểm M ; y làm 0  0   2 
tiếp điểm có phương trình là: 9 9 27 9 23 9x 31 A. y = x B. y = x C. y = x D. y =  2 2 4 2 4 2 4
Câu 238: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số 3
y x  3x  2 là A. -1 và 1 B. 0 và 2 C. -3 và 3 D. -2 và 0
Câu 239: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y x  2x 1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:
A. y  8x  6, y  8  x  6.
B. y  8x  6, y  8  x  6.
C. y  8x  8, y  8  x  8.
D. y  40x  57. x
Câu 240: Cho đồ thị 2 (H ) : y
và điểm A(H ) có tung độ y  4 . Hãy lập phương trình tiếp x 1
tuyến của (H ) tại điểm A.
A. y x  2 B. y  3  x 11
C. y  3x  11 D. y  3  x 10 x
Câu 241: Cho hàm số 1 y
(C) . Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại đó x 1 song song với nhau: A. 0. B. 2. C. 1. D. Vô số. 2 x  3x 1
Câu 242: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục 2x 1 tung có phương trình là:
A. y x 1
B. y x 1
C. y x
D. y  x .
Câu 243: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  2 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y  9  x là: A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 2 x x 1
Câu 244: Cho đường cong (C) : y
A C có hoành độ x  3. Lập phương x  và điểm ( ) 1
trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A? 3 5 3 5 1 5 A. y x
B. y  3x  5 C. y x D. y x  4 4 4 4 4 4  
Câu 245: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 y  tại điểm 1 A ;1   có phương trình là: 2x  2 
A. 2x  2 y  3  .
B. 2x  2 y  1 
C. 2x  2 y  3
D. 2x  2 y  1
Câu 246: Cho hàm số 3 2
y x  2x  2x có đồ thị (C) . Gọi x , x
là hoành độ các điểm M, N trên 1 2
(C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017 . Khi đó x x bằng: 1 2 4 4 1 A. B. C. D. -1 3 3 3 1
Câu 247: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y  2 x 1 bằng: A. 1 B. 0 C. 1 D. 2. ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
Câu 248: Trên đồ thị 1 y
có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo x 1
thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M là:  1   3 4   3  A. 2;  1 . B. 4; .   C.  ;  .   D. ; 4  .    3   4 7   4 
Câu 249: Tiếp tuyến của dồ thị hàm số f x 3 2
x  2x  2 tại điểm có hoành độ x  2  có 0 phương trình là:
A. y  4x  8
B. y  20x  22
C. y  20x  22
D. y  20x 16
Câu 250: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3
(C) : y  3x  4x tại điểm có hoành độ 0 là:
A. y  3x B. y  0
C. y  3x  2 D. y  12  x x
Câu 251: Tiếp tuyến của hàm số 8 y
tại điểm có hoành độ x  3 có hệ số góc bằng: 0 x  2 A. 3 B. 7 C. 10  D. 3 3 x
Câu 252: Gọi (C) là đồ thị của hàm số 2 y
 2x x  2 . Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song 3
song với đường thẳng y = -2x + 5. Hai tiếp tuyến đó là :
A. y = -2x + 4 và y = -2x – 2 ; 4 B. y = -2x - và y = -2x – 2 ; 3 2 C. y = -2x + và y = -2x + 2 ; 3
D. y = -2x + 3 và y = -2x – 1. 2 x x 1
Câu 253: Cho hàm số y
C . Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm x  có đồ thị ( ) 1 ( A 1  ;0) là 3 3 A. y x B. y  (x 1)
C. y  3(x  1)
D. y  3x 1 4 4 1
Câu 254: Cho hàm số 3 2 y
x x  2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có 3
hoành độ là nghiệm của phương trình y  0 là: 7 7 7 7
A. y  x
B. y  x
C. y x D. y x 3 3 3 3 x
Câu 255: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 y
tại điểm A(- 1; 0) có hệ số góc bằng x  5 1 6 1 6 A. B. C. D.  6 25 6 25
Câu 256: Số cặp điểm A, B trên đồ thị hàm số 3 2
y x  3x  3x  5 , mà tiếp tuyến tại A, B vuông góc với nhau là: A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số. x
Câu 257: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số 2 1 y
với trục tung. Phương trình tiếp tuyến x  2
với đồ thị hàm số trên tại điểm M là : ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 3 1 3 1 3 1 3 1 A. y x  . B. y   x C. y x D. y   x  2 2 4 2 4 2 2 2 Câu 258: Qua điểm (
A 0;2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số 4 2
y x  2x  2 ? A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
Câu 259: Cho hàm số 2
y  x  4x  3 có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số
góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là: A. 12 B. - 6 C. 1 D. 5
Câu 260: Cho hàm số 3 2
y x  3x  2 có đồ (C). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C)
và có hệ số góc nhỏ nhất: A. y  3  x  3 B. y  0 C. y  5  x 10 D. y  3  x  3 1 2 x
Câu 261: Cho hai hàm f (x)  và g(x) 
. Góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số x 2 2
đã cho tại giao điểm của chúng là: A. 900 B. 300. C. 450. D. 600.
Câu 262: Cho hàm số 3 2
(C) : y x  3mx  (m 1)x m . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với
Oy. Khi đó giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng y  2x  3 là 3 1 3 1 A. B. C. D.  2 2 2 2
Câu 263: Cho hàm số 3 2
y  x  3x  3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng 1 y x  2017 là: 9 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 264: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
f (x)  x x  2 tại điểm M(-2; 8) là: A. 11. B. -12 C. -11. D. 6.
Câu 265: Cho hàm số 3 2
y x  3x  3x 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao
điểm của (C) với trục tung là:
A. y  3x 1 B. y  8  x 1
C. y  8x 1
D. y  3x 1
Câu 266: Cho hàm số 4 2 y x
2x có đồ thị (C). Xét hai mệnh đề:
(I) Đường thẳng : y = 1 là tiếp tuyến với (C) tại M(-1; 1) và tại N(1; 1)
(II) Trục hoành là tiếp tuyến với (C) tại gốc toạ độ Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng 2 x  2x 1
Câu 267: Cho hàm số y = f(x) = x
có đồ thị (H). Đường thẳng  song song với đường 2
thẳng d: y = 2x - 1 và tiếp xúc với (H) thì tiếp điểm là điểm: 1 A. M1(0; ) B. M2(2; 3) 2
C. M3(3; 2) và M4(1; 2) D. Không tồn tại
Câu 268: Cho hàm số 3 2
y x  6x  9x 1 (C) . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 kẻ
được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C): A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 4 2 x x
Câu 269: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  
1 tại điểm có hoành độ x  1  0 4 2 bằng A. – 2 B. 0 C. 1 D. 2 1
Câu 270: Cho hàm số 3 2
y   x  2x  3x 1 có đồ thị (C) . Trong các tiếp tuyến với (C) , tiếp 3
tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng bao nhiêu? A. k  3 B. k  2 C. k  1 D. k  0 1
Câu 271: Cho hàm số 3 2 y
x  2x  3x 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là 3
nghiệm của phương trình y  0 có phương trình: 11 1 1 11
A. y x
B. y  x
C. y x
D. y  x  3 3 3 3 
Câu 272: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  sin x  1 tại điểm có hoành độ là 3 1 3 1 3 A. k = B. k = C. k =  D. k =  2 2 2 2
Câu 273: Đường thẳng y  3x m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y x  2 khi m bằng A. 1 hoặc -1 B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc -2 D. 3 hoặc -3
Câu 274: Định m để đồ thị hàm số 3 2
y x mx 1 tiếp xúc với đường thẳng d : y  5 ? A. m  3  B. m  3 C. m  1  D. m  2 x
Câu 275: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1 y
song song với đường thẳng x 1
 : 2x y 1  0 là
A. 2x y  7  0
B. 2x y  0 C. 2
x y 1  0
D. 2x y  7  0
Câu 276: Tiếp tuyến của parabol 2
y  4  x tại điểm (1; 3) tạo với hai
trục tọa độ một tam giác
vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là: 25 5 5 25 A. B. C. . D. 2 4 2 4
Câu 277: Phương trình tiếp tuyến của (C): 3
y x tại điểm M ( 1  ; 1  ) là 0
A. y  3x  2
B. y  3x  2
C. y  3x  3 D. y  3  x  3
Câu 278: Phương trình tiếp tuyến của (C): 3
y x tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. y 3x 2
B. y  3x  2 C. y 3x D. y 3x 3
Câu 279: Phương trình tiếp tuyến của (C): 3 y x
biết nó vuông góc với đường thẳng x  : y    8 là 27 1 1 A. y   x  54
B. y  27x  3 C. y   x  3
D. y  27x  54 27 27
Câu 280: Phương trình tiếp tuyến của (C): 3
y x biết nó đi qua điểm M(2;0) là
A. y  27x  54
B. y  27x  9  y  27x  2
C. y  27x  27
D. y  0  y  27x  54 ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ 2 x 11
Câu 281: Cho hàm số y f (x)  
, có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có 8 2 hoành độ x  2  là: 0 1 1 1 1 A. y  (x  2)  7 B. y   (x  2)  7 C. y   (x  2)  6 D. y   (x  2)  6 2 2 2 2
Câu 282: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s  3 t  2
3t  5t  2 , trong đó t tính bằng
giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là: A. 2 24m / s B. 2 17m / s C. 2 14m / s D. 2 12m / s 2 x x 1
Câu 283: Phương trình tiếp tuyến của đường cong f (x) 
tại điểm có hoành độ x  1  x 1 0 là: 3 5 3 5 4 5 4 5 A. y x B. y x C. y x D. y x  4 4 4 4 3 4 3 4
Câu 284: Cho hàm số 2
y  3x  2x  5 , có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường
thẳng x+4y+1=0 là đường thẳng có phương trình:
A. y  4x 1
B. y  4x  2
C. y  4x  4
D. y  4x  2
Câu 285: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2
s t  3t  9t  2 (t tính bằng giây; s
tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2
B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là v = 18m/s
C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là a = 12m/s2
D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.
Câu 286: Cho hàm số 2
y f (x)  x  5x  4 , có đồ thị (C). Tại các giao điểm của (C) với trục Ox,
tiếp tuyến của (C) có phương trình:
A. y  3x  3 và y  3  x 12
B. y  3x  3 và y  3  x 12 C. y  3
x  3 và y  3x 12
D. y  2x  3 và y  2  x 12   x
Câu 287: Cho đường cong y  cos  
 và điểm M thuộc đường cong. Điểm M nào sau đây có  3 2 
tiếp tuyến tại điểm đó song song với đường thẳng 1 y x  5 ? 2  5   5     5     5    A. M ;1   B. M ; 1    C. M ;1   D. M ;0    3   3   3   3 
Câu 288: Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong (C): 2
y x x 1, biết hoành độ M, N theo thứ tự là 1 và 2. 7 A. 3 B. C. 2 D. 1 2
Câu 289: Cho hàm số 2
y x  5x  8 có đồ thị (C). Khi đường y  3x m thẳng tiếp xúc với (C) thì
tiếp điểm sẽ có tọa độ là: A. M(4; 12) B. M(-4; 12) C. M(-4; -12) D. M(4; -12)
Câu 290: Cho hàm số 2
y x  2x  3 , có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng
y  2x  2018 là đường thẳng có phương trình:
A. y  2x 1
B. y  2x 1
C. y  2x  4
D. y  2x  4
Câu 291: Phương trình tiếp tuyến của (C): 3
y x biết nó có hệ số góc k =12 là:
A. y  12x  24
B. y  12x 16
C. y  12x  4
D. y  12x  8 ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
Câu 292: Phương trình tiếp tuyến của (C) : 3
y x biết nó song song với đường thẳng d: 1 y x 10 3 là 1 2 1 1 1 1 1 A. y x B. y x C. y x D. y x  27 3 27 3 3 3 27 3
Câu 293: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2
s t  3t
(t tính bằng giây; s tính
bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 18m/s2
B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 9m/s2
C. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 12m/s
D. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 24m/s
Câu 294: Cho hàm số 2
y f (x)  x  5 , có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có tung độ y  1
 với hoành độ x  0 là 0 0
A. y  2 6 x  6 1 B. y  2
 6 x  6 1
C. y  2 6  x  6 1
D. y  2 6  x  6  1    
Câu 295: Phương trình tiếp tuyến của đường cong y  tan  3x
 tại điểm có hoành độ x  là:  4  0 6   
A. y  x   6
B. y  x   6 C. y  6  x   1
D. y  x   6 6 6 6
Câu 296: Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong (C): 3
y x x , biết hoành độ M, N theo thứ tự là 0 và 3. 1 5 A. 4 B. C. D. 8 2 4
Câu 297: Cho hàm số y
f (x) , có đồ thị (C) và điểm M
x ; f (x )  (C) . Phương trình tiếp 0  0 0 
tuyến của (C) tại M là: 0
A. y f (
x)x x y    0  0 B. y f (x ) x x 0  0 
C. y y f (
x ) x x
D. y y f (  x )x 0 0  0  0 0 x
Câu 298: Phương trình tiếp tuyến của đường cong f (x)  tại điểm M(-1; -1) là: x  2 A. y  2  x 1 B. y  2  x 1
C. y  2x 1
D. y  2x 1 2 x
Câu 299: Cho hàm số y
x 1, có đồ thị (C). Từ điểm M(2; -1) có thể kẻ đến (C) hai tiếp 4
tuyến phân biệt. Hai tiếp tuyến này có phương trình:
A. y  x 1 và y x  3
B. y  2x  5 và y  2  x  3
C. y  x 1và y  x  3
D. y x 1và y  x  3 x
Câu 300: Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong 1 y   sin
tại điểm có hoành độ x   là: 2 3 0 3 3 1 1 A. B. C. D. 12 12 12 12
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM THEO CHỦ ĐỀ
ĐÁP ÁN 300 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM 1 B 51 D 101 B 151 C 201 D 251 C 2 B 52 A 102 D 152 B 202 D 252 C 3 A 53 D 103 A 153 D 203 C 253 B 4 D 54 D 104 B 154 B 204 A 254 A 5 B 55 A 105 D 155 B 205 C 255 C 6 B 56 C 106 A 156 C 206 D 256 B 7 A 57 C 107 D 157 D 207 D 257 B 8 A 58 A 108 C 158 A 208 A 258 B 9 C 59 B 109 D 159 D 209 C 259 B 10 B 60 D 110 D 160 D 210 D 260 A 11 B 61 C 111 C 161 B 211 C 261 A 12 C 62 B 112 C 162 B 212 B 262 A 13 C 63 C 113 B 163 D 213 D 263 B 14 C 64 C 114 B 164 C 214 D 264 C 15 B 65 B 115 B 165 B 215 B 265 A 16 B 66 C 116 B 166 C 216 D 266 D 17 D 67 A 117 C 167 D 217 A 267 C 18 C 68 C 118 B 168 A 218 A 268 B 19 D 69 A 119 B 169 D 219 D 269 A 20 A 70 A 120 C 170 A 220 C 270 C 21 D 71 B 121 C 171 B 221 A 271 D 22 A 72 C 122 A 172 B 222 A 272 B 23 B 73 C 123 D 173 B 223 C 273 B 24 D 74 C 124 D 174 C 224 A 274 A 25 B 75 D 125 C 175 D 225 A 275 A 26 D 76 D 126 B 176 C 226 B 276 D 27 B 77 A 127 A 177 B 227 A 277 B 28 C 78 B 128 D 178 C 228 C 278 B 29 B 79 D 129 A 179 B 229 A 279 D 30 D 80 D 130 B 180 A 230 B 280 D 31 D 81 D 131 B 181 C 231 A 281 C 32 A 82 C 132 C 182 B 232 D 282 D 33 A 83 C 133 A 183 A 233 A 283 B 34 C 84 C 134 C 184 D 234 C 284 B 35 B 85 D 135 A 185 D 235 C 285 C 36 A 86 A 136 D 186 C 236 D 286 A 37 A 87 D 137 B 187 C 237 C 287 D 38 C 88 C 138 A 188 C 238 C 288 C 39 B 89 D 139 D 189 C 239 A 289 D 40 B 90 A 140 B 190 A 240 D 290 B 41 D 91 A 141 D 191 D 241 D 291 B 42 B 92 A 142 A 192 D 242 A 292 A 43 B 93 A 143 D 193 B 243 D 293 A 44 A 94 B 144 D 194 A 244 A 294 A 45 C 95 D 145 B 195 B 245 C 295 C 46 A 96 C 146 D 196 C 246 A 296 D 47 A 97 D 147 A 197 B 247 B 297 C 48 C 98 A 148 D 198 C 248 D 298 C 49 C 99 B 149 A 199 A 249 B 299 A 50 D 100 C 150 C 200 B 250 A 300 A ĐT: 0989787249
Email: cohangxom1991@gmail.com