TOP 50 câu trắc nghiệm ôn tập Toán 11 giữa học kỳ 2 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP TOÁN 11 GIỮA HỌC KỲ II
Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC. ¢
A B¢C¢. Gọi H là trung điểm của ¢
A B¢ . Đường thẳng B¢C song song với mặt phẳng nào sau đây ? A. (HAB). B. ( ¢ HA C¢). C. ( ¢ AA H ). D. ( AHC¢).
Câu 2: Cho đường thẳng a nằm trong mp(a ) và đường thẳng b Ë (a ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu b / / (a ) thì b / / . a
B. Nếu b cắt (a ) và mp(b ) chứa b thì giao tuyến của (a ) và (b ) là đường thẳng cắt cả a và b.
C. Nếu b / /a thì b / / (a )
. D. Nếu b cắt (a ) thì b cắt . a
Câu 3: Biết limu = 3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. n 3u -1 3u -1 3u -1 3u -1 A. lim n = . 1 B. lim n = 1 - . C. lim n = 3 . D. lim n = 2. u +1 u +1 u +1 u +1 n n n n n! Câu 4: lim bằng 2 2 2
(1+1 ).(1+ 2 )...(1+ n ) 1 A. 1. B. . C. 0. D. +¥ . 2
Câu 5: Cho hình hộp ABC . D ¢
A B¢C¢D¢ . Gọi I là trung điểm AB . Mp ( ¢ IB ¢
D ) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
A. Hình chữ nhật. B. Hình thang.
C. Hình bình hành. D. Tam giác.
Câu 6: Cho hình bình hành ABCD . Vẽ các tia Ax, By,Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp
(ABCD). Mp (a) cắt Ax,By,Cz,Dt lần lượt tại A ,¢B ,¢C ,¢D¢. Khẳng định nào sau đây sai? A. ¢
A B¢C¢D¢ là hình bình hành. B. OO¢// ¢
AA .( O là tâm hình bình hành ABCD , O¢ là giao điểm của ¢
A C¢ và B¢D¢ ). C. mp ( ¢ AA ¢ B B)// (D ¢ D C¢C). D. ¢
AA = CC¢ và BB¢ = DD¢. 1 1 1
Câu 7: Tổng S = 1+ + + + ... bằng 2 4 8 2 3 A. 2 . B. 1. C. . D. . 3 2 2 2x - 5x + 2
Câu 8: Tìm giới hạn A = lim . 3
x®2 x - 3x - 2 1 A. B. -¥ C. +¥ D. 1 3
Câu 9: Cho dãy số (u u = 2 * u = 2 + u , n " Ε (un ) n ) xác định bởi và
. Số hạng tổng quát của dãy số là: 1 n 1 + n p p p p A. u = sin . B. u = 2cos . C. u = cos . D. u = 2sin . n n 1 2 + n n 1 2 + n n 1 2 + n n 1 2 +
Câu 10: Cho dãy số (u u = 321 u = u -3 * n Î • S 125 n ) xác định bởi và với mọi . Tính tổng của số hạng đầu 1 n 1 + n tiên của dãy số đó.
A. S = 16875 . B. S = 63562,5.
C. S = 16687,5. D. S = 63375 .
Câu 11: Cho hình hộp ABC . D ¢
A B¢C¢D¢ . Mp (a ) đi qua một cạnh của hình hộp và cắt hình hộp theo thiết diện là một tứ
giác (T ). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. (T ) là hình chữ nhật. B. (T ) là hình thoi.
C. (T ) là hình bình hành. D. (T ) là hình vuông.
Câu 12: Cho cấp số nhân (x x = 3 - x = 27. - x q n ) có và
Tính số hạng đầu và công bội của cấp số nhân. 2 4 1
A. x = 3, q =1 hoặc x = 3, - q = 1 - .
B. x = 3, q = 1 - hoặc x = 3, - q =1. 1 1 1 1 C. x = 1,
- q = 3 hoặc x =1,q = 3 - . D. x = 1, - q = 3
- hoặc x =1,q = 3. 1 1 1 1 Trang 1
Câu 13: Cho tứ diện ABCD có AB = CD . Mặt phẳng (a ) qua trung điểm của AC và song song với AB , CD cắt
ABCD theo thiết diện là
A. hình chữ nhật. B. hình thoi. C. hình vuông. D. hình tam giác.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm lấy trên cạnh SA ( M không trùng
với S và A ). Mp(a ) qua ba điểm M , B,C cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là:
A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Tam giác. D. Hình chữ nhật.
Câu 15: Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân? 7 A. Dãy số (w w = 7.3n. (t t = . n ) , n ) , với B. Dãy số với n n 3n C. Dãy số (u u = 7 - 3 . n (v v = 7 - 3 .n n ) , n ) , với D. Dãy số với n n
Câu 16: Chọn khẳng định đúng. A. lim n
q = 0nếu q < 1. B. lim n
q = 0nếu q > 1. C. lim n
q = 0nếu q > 1. D. lim n q = 0 nếu q < 1 .
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: 3 2
x - mx + m(m - ) 2 3 2
4 x + 9m - m = 0. - + A. m = 17 265 0 . B. m = . C. m = 17 265 1. D. m = . 12 12
Câu 18: Cho cấp số nhân (u u = 8
4u + 2u -15u S . n ) có và biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 1 3 2 1 10 10 2 -1 2( 10 4 - ) 1 11 2 -1 2( 11 4 + ) 1 A. S = B. S = C. S = D. S = 10 6 3.2 10 8 5.4 10 7 3.2 10 9 5.4 é 1 1 1 ù Câu 19: Tìm lim (1- )(1- )...(1- ) . ê 2 2 2 2 3 n ú ë û 1 A. 0. B. 1. C. . D. 2. 2 2 x - x +1
Câu 20: Tìm giới hạn lim . x 1+ ® 1- x 1 A. +¥ B. -¥ C. 1 D. 5
Câu 21: Tìm giới hạn 2 3 3 2 lim
x - x +1 + x - 9x . x®-¥ ( ) 1 A. +¥ 5 B. - C. - D. 1 2 3
Câu 22: Chọn khẳng định đúng. A. lim n
q = +¥nếu q < 1 B. lim n
q = +¥nếu q < 1. C. lim n
q = +¥nếu q > 1. D. lim n
q = +¥nếu q > 1.
Câu 23: Cho hàm số f (x) 3 2
= x –1000x + 0,0 . P
1 hương trình f (x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? I. ( 1 - ;0). II. (0 ) ;1 . III. (1;2). A. Chỉ III. B. Chỉ II. C. Chỉ I và II. D. Chỉ I.
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O . M là trung điểm của OC , Mặt phẳng (a )
qua M song song với SA và BD . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (a ) là:
A. Hình ngũ giác. B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật. D. Hình tam giác.
Câu 25: Cho mặt phẳng (a ) và đường thẳng d Ë (a ). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu d / / (a ) thì trong (a ) tồn tại đường thẳng (a) sao cho a / /d .
B. Nếu d / / (a ) và đường thẳng b Ì (a ) thì b / /d .
C. Nếu d Ç(a ) = A và đường thẳng d¢ Ì (a ) thì d và d¢ hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
D. Nếu d / /c Ì (a ) thì d / / (a ). Trang 2 2 x - 9
Câu 26: Tìm giới hạn lim . A. 1 B. +¥ C. -¥ 3 D. + 2
x®3 x - 2x - 3 2 ( ì x + )2 1 , x > 1 ïï
Câu 27: Cho hàm số f ( x) 2
= íx + 3 , x <1 . Tìm k để f (x) gián đoạn tại x =1. ï 2 k , x = 1 ïî A. k ¹ 2 - . B. k ¹ 2 ± . C. k ¹ 1 ± . D. k ¹ 2 . ì 2x +8 - 2 ï x > 2 -
Câu 28: Cho hàm số f ( x) = í
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x + 2 ï î0 x = 2 -
(I) lim f (x) = 0. (II ) f (x)liên tục tại x = 2.
- (III ) f (x)gián đoạn tại x = 2. - x 2+ ®-
A. Chỉ (I ) . B. Chỉ (I ) và (II ). C. Chỉ (I )
D. Chỉ (I ) và (III ) .
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là .
AB M là trung điểm . CD Mặt phẳng (a )
qua M song song với BC và .
SA (a ) cắt AB, SB lần lượt tại N và .
P Nói gì về thiết diện của mặt phẳng (a ) với
khối chóp S.ABCD ?
A. Là một hình thang có đáy lớn là . NP
B. Là một hình thang có đáy lớn là MN.
C. Là tam giác MN .
P D. Là một hình bình hành. ì x - 2 ï khi x ¹ 4 ï Câu 30: Cho hàm số x - 4 f (x) = í
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất 1 ï khi x = 4 ïî4
A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x = 4
B. Hàm số liên tục tại x = 4 C. Hàm số không liên tục tại x = 4
D. Tất cả đều sai
Câu 31: Cho tứ diện ABCD với M , N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD , ACD
Xét các khẳng định sau:
(I) MN / / mp( ABC).
(II) MN //mp (BCD).(III) MN//mp( ACD). (IV)) MN//mp(CDA).
Các mệnh đề nào đúng? A. II, III. B. I, IV. C. III, IV. D. I, II. ( 3 lim n - 2n + ) 1 Câu 32: bằng
A. 1. B. -¥ . C. 0 . D. +¥ .
Câu 33: Cho cấp số cộng (u * u = 2;
- u = u + 3, n " Î • n ) xác định bởi
. Xác định số hạng tổng quát của cấp số 3 n 1 + n cộng đó.
A. u = n - 5. B. u = 3n - 8.
C. u = 2n - 8. D. u = 3n -1 . 1 n n n n
Câu 34: Cho cấp số cộng 3,8,13,... Tính tổng S = 3 + 8 +13 + ...+ 2018 .
A. S = 408242 . B. S = 408422 .
C. S = 409252,5. D. S = 407231,5. 3 x +1 -1 2
Câu 35: Tìm giới hạn D = lim . A. 1
B. C. +¥ D. -¥ x®0 4 2x +1 -1 3
Câu 36: Cho cấp số nhân (a a = 8 a = 32. n ) có và
Tìm số hạng thứ mười của cấp số nhân đó. 3 5 A. a = 1024. ± B. a = 1024. - C. a = 1024. D. a = 512. ± 10 10 10 10
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN / /mp(SAB). B. MN / /mp(SBC).C. MN / /mp(SCD). D. MN / /mp( ABCD). 1 æ 2 ö
Câu 38: Cho dãy số (u u =1, u = çu + n ³ 1 (un )
n ) được xác định bởi với mọi . Tìm giới hạn của . 1 n 1 + ÷ 2 n u è n ø
A. limu = - 2 . B. limu = 1 - .
C. limu = 2 . D. limu = 1. n n n n Trang 3 511p
Câu 39: Đặt T = 2 + 2 + 2 +...+ 2 (có n dấu căn). Tìm n để T = 2sin . n n 1024 A. n = 11. B. n = 9 . C. n = 8 . D. n = 10 .
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI?
A. IO// mp(SAB).
B. (IBD) !(SAC) = IO.
C. IO // mp(SAD). D. mp(IBD)cắt hình chóp
S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
Câu 41: Cho cấp số cộng 6, x, 2,
- y. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x = 2; y = 5. B. x = 4; y = 6 - .
C. x = 4; y = 6. D. x = 2; y = 6 - .
Câu 42: Dãy số nào dưới đây không là cấp số nhân? 1 1 1 A. - ;- ;- 1 1 1 ;1. B. 1, - - ,- , - 1 1 1 . C. 1; ; ; . D. 4 4 4 4 2;2 2;4 2;8 2. 8 4 2 5 25 125 3 9 27
Câu 43: Cho cấp số nhân ,1
x 2, y,192. Tìm x và . y
A. x = 3, y = 4 - 8 hoặc x = 3, - y = 48. B. x = 3, - y = 4
- 8 hoặc x = 2, y = 72 .
C. x = 3, y = 48 hoặc x = 3, - y = 4 - 8.
D. x = 3, y = 48 hoặc x = 4, y = 36. 1
Câu 44: Cho dãy số (u u =1 u = 2u + n ³ 1 limu n ) xác định bởi và với mọi . Khi nó bằng 1 n 1 + n 2 n 1 A. 0 . B. - . C. +¥ 1 . D. . 2 2 u
Câu 45: Cho dãy số (u u = 3 n u = , n " ³1. n ) xác định bởi và
Tìm số hạng tổng quát của dãy số. 1 n 1 + 4 A. 1 u 3.4 - = .n B. n 1 u 3.4 - = . C. -n 1 u 3.4 - = . D. u 3.4- = .n n n n n
Câu 46: Tìm tất cả các số nguyên dương n, để 2 2 2
1 + 2 +...+ n > 2017. A. n ³ 17 . B. n ³ 20 . C. n ³ 19 . D. n ³ 18 .
Câu 47: Cho hình hộp ABC . D ¢
A B¢C¢D¢ có các cạnh bên AA ,¢ BB ,¢CC ,¢ DD¢. Khẳng định nào sai ?
A. BB¢DC là một tứ giác đều. B. ( ¢ BA ¢
D ) và ( ADC¢) cắt nhau. C. ¢
A B¢CD là hình bình hành. D. ( ¢ AA ¢ B B)// (D ¢ D C¢C).
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (a ) qua BD và song song với SA,
mặt phẳng (a ) cắt SC tại K. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1
A. SK = KC. B. SK = KC.
C. SK = 2KC.
D. SK = 3KC. 2
Câu 49: Cho cấp số cộng (u d = 3 - 2 2 2 u + u + u S 100 n ) có công sai và
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng của số hạng 2 3 4 100
đầu tiên của cấp số cộng đó. A. S = 15450 - . B. S = 14400 - . C. S = 14650 - . D. S = 14250 - . 100 100 100 100
Câu 50: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu q £ 1 thì limqn = 0 .
B. Nếu limu = a , limv = b thì lim(u v ) = ab. n n n n 1
C. Với k là số nguyên dương thì lim = 0.
D. Nếu limu = a > 0 , limv = +¥ thì lim(u v ) = +¥. k n n n n n ĐÁP ÁN 1 D 6 D 11 C 16 A 21 B 26 D 31 D 36 A 41 D 46 D 2 C 7 A 12 C 17 C 22 C 27 B 32 D 37 D 42 A 47 A 3 D 8 A 13 B 18 B 23 C 28 B 33 D 38 C 43 C 48 D 4 C 9 B 14 A 19 C 24 D 29 B 34 A 39 B 44 C 49 D 5 B 10 A 15 A 20 B 25 B 30 C 35 B 40 D 45 A 50 A Trang 4