Câu 490. Cho mặt cầu đường kính . Mặt phẳng vuông góc tại ( thuộc đoạn)
, cắt mặt cầu theo đường tròn . Tính theo để hình nón đỉnh , đáy là
hình tròn có thể tích lớn nhất?
A. . B. . C. . D. .
Câu 491. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , cạnh bên
vuông góc với đáy. Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên và , khi đó
bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là
A. . B. . C. . D. .
Câu 492. Cho hình lăng trụ đứng
có chiều cao bằng
, đáy là tam giác cân tại
với
. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ
trên.
A. . B. . C. . D. .
Câu 493. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , . Biết
và . Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình chóp .
A. . B. . C. . D. .
Câu 494. Cho tứ diện đều có mặt cầu nội tiếp là và mặt cầu ngoại tiếp là ,
hình lập phương ngoại tiếp và nội tiếp trong mặt cầu . Gọi , , lần lượt
là bán kính các mặt cầu , , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 495. Cho mặt cầu tâm , bán kính . Mặt phẳng cách tâm của mặt cầu một
khoảng bằng , cắt mặt cầu theo một đường tròn. Gọi là chu vi đường tròn này,
tính .
A. . B. . C. . D. .
Câu 496. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , vuông góc với mặt phẳng
đáy, góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng . Diện tích mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 497. Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính diện
tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 498. Cho tam giác vuông tại và nằm trong mặt phẳng có , .
Một điểm thay đổi trên đường thẳng vuông góc với tại . Gọi lần