TOP 8 đề thi học kì 2 Toán 8 (có đáp án)
Tổng hợp 8 đề thi học kì 2 TOÁN 8. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 34 trang với ba phần: đề bài, khung ma trận và đáp án giúp bạn củng cố kiến thức, ôn tập và có đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!
Preview text:
ĐỀ 1
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút
ĐỀ BÀI (Đề gồm 05 câu)
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2)(3x - 15) = 0 3 2 4x − 2 c) − = x +1 x − 2 (x +1).(x − 2)
Câu 2: (1,5điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x + 2 x − 2 2 + 3 2
b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6
Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ Phú Thiện đến Pleiku với vận tốc 40 km/h. Lúc về người
đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45
phút. Tính quãng đường Phú Thiện tới Pleiku.
Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH HBC).
a) Chứng minh: HBA ഗ ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong
ADC kẻ phân giác DF (FAC). Chứng minh rằng: EA DB FC =1 EB DC FA
Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây.
Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm
------------------Hết----------------
KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8 I. Khung ma trận Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Trang 1 Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1. Phương - Biết khái - Hiểu và giải - Vận dụng -Vận dụng tốt trình bậc nhất niệm PT được PT đưa về kiến thức để kiến thức để giải một ẩn. (17t) bậc nhất PT bậc nhất 1 ẩn giải PT chứa ẩn bài toán bằng một ẩn ở mẫu. cách lập PT. Số câu 2 1 1 4 Số điểm Tỉ 1,0 1 2 4,0 lệ % 10% 10% 20% 40% 2. Bất - Hiểu và giải phương trình được bất phương bậc nhất một trình bậc nhất một ẩn. (13t ) ẩn. - Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số. Số câu 2 2 Số điểm Tỉ 1,5 1,5 15% lệ % 15% 3. Tam giác - Vận dụng tỉ đồng dạng. số đồng dạng (18t ) để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính độ dài một cạnh của tam giác Số câu 1 1 Số điểm Tỉ 4,0 4,0 40% lệ % 40% 4. Hình lăng - Biết được trụ đứng, công thức hình chóp tính thể đều. (26t ) tích của hình hộp chữ nhật Số câu 1 1 Số điểm Tỉ 0,5 0,5 lệ % 5% 5% Tổng số câu 1 4 3 8 Tổng điểm 0,5 điểm 2,5 điểm 7,0 điểm 10 điểm Tỉ lệ % 5% 25 % 70 % 100% II. Đề bài:
KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8 Trang 2
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2)(3x - 15) = 0 3 2 4x − 2 c) − = x +1 x − 2 (x +1).(x − 2)
Câu 2: (1,5điểm)
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x + 2 x − 2 2 + 3 2
b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6
Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người
đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45
phút. Tính quãng đường tỉnh A đến tỉnh B.
(Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối đa
trên đoạn đường này là 60 km.)
Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH HBC).
a) Chứng minh: HBA ഗ ABC
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong
ADC kẻ phân giác DF (FAC). Chứng minh rằng: EA DB FC =1 EB DC FA
Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây.
Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm Trang 3
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1 a) 2x - 3 = 5 2x = 5 + 3 0,25 2x = 8 0,25 x = 4 0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4}
b) (x + 2)(3x − 15) = 0 0,25 0,25 x + 2 = 0 x = 2 − 0,25 3x −15 = 0 x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} 0,25 c) ĐKXĐ: x - 1; x 2 0,25
3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 2 0,25
3x – 6 – 2x - 2 = 4x -2 0,25 – 3x = 6 0,25
x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2} 2 2x + 2 x − 2 a) 2 + 3 2
2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2) 0,25 4x + 4 < 12 + 3x – 6
4x – 3x < 12 – 6 – 4 0,25 x < 2 0,25 Biểu diễn tập nghiệm 0 2 b) 3x – 4 < 5x – 6 3x – 5x < - 6 +4 0,25 -2x < -2 x > -1 0,25
Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1} 0,25 3
- Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x > 0 0,25 Trang 4 x 0,25
- Thời gian lúc đi từ A đến B là: (h) 40 0,25 x - Thời gian lúc về là: (h) 70 x x 3
- Lập luận để có phương trình: = + 0,5 40 70 4
- Giải phương trình được x = 70 0,5 - Kết luận. 0,25 4 A
Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng 0,5
a) Xét HBA và ABC có: 0 AHB = BAC = 90 ; ABC chung 0.5 F E HBA ഗ ABC (g.g) 0.5 B H D C
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 0,25 2 2 2
BC = AB + AC + = = 2 2 2 12 16 20 0,25 BC = 20 cm
Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) AB AH = 12 AH = 0,25 BC AC 20 16 12.16 AH = = 9,6 cm 0,25 20 EA DA c) =
(vì DE là tia phân giác của ADB ) EB DB 0,25 FC DC =
(vì DF là tia phân giác của ADC ) FA DA 0,25 EA FC DA DC DC = = (1) EB FA DB DA DB 0,5 EA FC DB DC DB = EA DB FC = (1) 1 (nhân 2 vế EB FA DC DB DC EB DC FA 0,5 với DB ) DC 5
Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 (cm3) 0,5 Trang 5 ĐỀ 2
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG TNKQ TL TNKQ TL CẤP ĐỘ CẤP ĐỘ THẤP CAO Phương trình 1 1 tích 0,5 0,5 Bất phương 1 1 2 trình 0,5 1,0 1,5 Phương trình 1 1 chứa ẩn ở mẫu 1.0 1.0 Phương trình 1 1 ax + b =0 0,5 0,5 Giải bài toán 1 1 bằng cách lpt 1,5 1,5 Bất đẳng thức 1 1 1,0 1,0 T/C đường 1 1 phân giác 0,5 0.5 Tam giác 1 2 1 4 đông dạng 0,5 2.0 0.5 3.0 HHCN 1 1 0,5 0,5 2 2 2 3 4 13 1.0 1.0 1.0 3.0 4.0 10 ĐỀ BÀI
I) TRẮC NGHIỆM ( 2ĐIỂM)
Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúngA,B,C hoặcD.
1) Phương trình (x +1)(x – 2) = 0 có tập nghiệm là: . A S = 1 − ; 2 B. S = 1 − ;− 2 C.S = 1; 2 D. S = 1; 2 −
2) Nghiệm của bất phương trình -2x>4 là:
A. x< 2 B.x > -2 C.x < -2 D. x > 2
3)Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC ( D BC) thì: DB BC DB AB DB AB DB AB A. = B. = C. = D. = DC AC DC AD DC BC DC AC
4)Hình lập phương có cạnh bằng 3 cm, có thể tích bằng:
A. 6cm3 B.9cm3 C. 27cm3 D. 81cm3
II)Tự luận ( 8 điểm) Bài 1 :( 1,5đ)
Giải các phương trình:
a) 2(x + 3) = 4x – ( 2+ x) Trang 6 1 5 2x − 3 b) + = 2 x + 2 2 − x x − 4
Bài 2 ( 1,0đ). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x +1 x + 2 1+ 2 3 Bài 3 (1,5đ)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/ h. Lúc về ô tô đó đi với vận tốc 45 km/ h nên thời gian về
ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 (3.0đ) Cho ABC
vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác. a)Chứng minh: H BA A BC
b)Tìm tỷ số diện tích ABD và A DC . c) Tính BC , BD ,AH.
d)Tính diện tích tam giác AHD. Bài 5 (1,0đ) Chứng minh rằng: 4 4 4 4
a + b + c + d 4abcd
I)TRẮC NGHIỆM ( 2 ĐIỂM)
- Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
- Câu 1:A ; Câu 2: C ; Câu 3: D ; Câu 4: C
II)TỰ LUẬN( 8 ĐIỂM) Bài Nội dung Điểm 1a 2(x+3) = 4x –(2 +x) 0,5
2x + 6 = 4x − 2 − x
2x − 3x = 2 − − 6 −x = 8 − x = 8 1b 1 5 2x − 3 + =
điều kiện x 2 2 x + 2 2 − x x − 4 1 5 2x − 3 0,5 − = 2 x + 2 x − 2 x − 4
x − 2 − 5(x + 2) = 2x − 3
x − 2 − 5x −10 = 2x − 3 0,5 2 − 6
− x = 9 x = (tmdk) 3 2 3x +1 x + 2 0,5 1+ 2 3 Trang 7
3(2x +1) 6 + 2(x + 2)
6x + 3 6 + 2x + 4 7
4x 7 x 4 0,5 0 7/4 3
-Gọi quãng đường AB là x (km), x>0 0,25 x -Thời gian đi là h 40 0,5 x -Thời gian về là h 45 0,5 x x 1 − = 40 45 2
-PT: 5x = 900 0,25 x =180(tmdk)
Vậy quãng đường AB dài 180 km 4 B H D
-Vẽ hình,ghi GT, KL đúng A C 4a 0
AHB = CAB = 90 0,25 Bchung 0,25 Nên : H BA A BC 0,25 4b 1 1 S
= AH.BD, S = AH.DC A BD 2 ADC 2 S BD 0,25 ABD = S DC ADC BD AB 12 3 0,25 Mà = = = DC AC 16 4 S 3 0,25 ABD = S 4 ADC 4c BC = 20cm 0,25 BD= 60/7cm 0,5 AH = 48/5 cm 0,25 4d
Diện tích tam giác AHD = 1152/175cm2 0,5 5 Chứng minh rằng: 4 4 4 4
a + b + c + d 4abcd Trang 8 2 2
x + y 2xy, taco : 0,25 0.25 4 4 2 2
a + b 2a b 4 4 2 2
c + d 2c b 0.25
Áp dụng bất đẳng thức
a + b + c + d 2 (ab)2 + (cd )2 4 4 4 4 0,25 4 4 4 4
a + b + c + d 2(2abcd) 4 4 4 4
a + b + c + d 4abcd ĐỀ 3
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x + 2 = 5 b) (x + 2)(2x – 3) = 0
Câu 2: (2 điểm)
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4x +1 2x − 9
Câu 3: (2 điểm) Tổng của hai số bằng 120. Số này gấp 3 lần số kia. Tìm hai số đó.
Câu 4: (1 điểm) Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều
cao của lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh ABC HBA
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH. Trang 9
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
--------------------------------Hết---------------------------------
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm
a) 3x + 2 = 5 3x = 3 x = 1 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1} b) (x + 2)(2x – 3) = 0 1
x + 2 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 x = - 2 hoặc x = 3 2 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3 - 2 ; } 2 5
a) A không âm 2x – 5 0 x 2 1 b) 4x +1 2x − 9 2 2x < -10 x < -5
Vậy tập nghiệm bất phương trình là x x − 5 0.5
Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số. 0.5
Gọi số thứ nhất là x (x nguyên dương; x < 120) 0.5 Thì số thứ hai là 3x 0.5 3
Vì Tổng của chúng bằng 120 nên ta có phương trình:
x + 3x = 120 x = 30 (Thỏa mãn điều kiện đặt ẩn) 0.5
Vậy số thứ nhất là 30, số thứ hai là 90. 0.5 Trang 10
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là: 4 1 1 V = S.h = .3.4.7 = 42(cm3) 2 Vẽ hình chính xác, A 0,5 Ghi được GT, KL. a) ABC HBA (g.g) D E vì 0 BAH=BHA=90 , B chung. 0,5 b) Ta có: BC2 =AB2 + AC2 B C BC2 = 100 H BC = 10 (cm) 0,5 AC BC Vì ABC
HBA (chứng minh trên) => = 5 HA AB AB.AC 6.8 hay AH = = = 4,8 (cm) 0,5 BC 10 c) Ta có: 2 2 HC = AC − AH = 6, 4 0,5 ADC HEC (g.g) vì 0 DAC=EHC=90 , ACD=DCB (CD là phân giác góc ACB) 2 2 => Vậy S AC 8 25 ADC = = = 0,5 S HC 6,4 16 HEC MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Vận dụng Tên Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Giải được 2.Lập bất
phương trình phương trình
bậc nhất một và giải. Biểu Phương ẩn, phương diễn được tập trình. Bất trình tích. nghiệm trên phương trục số. trình 3.Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Số câu 1 2 3 Số điểm 2 4 6 Trang 11 Tỉ lệ % 20% 40% 60% 5a.Chứng 5c.Tính được
minh hai tam tỉ số của hai giác đồng tam giác dạng. đồng dạng. 5b.Lập được Tam giác tỉ số đồng đồng dạng dạng từ hai tam giác, tính được độ dài các đoạn thẳng. Số câu 2/3 1/3 1 Số điểm 2 1 3 Tỉ lệ % 20% 10% 30% 4.Vận dụng công thức thể Hình lăng tích hình lăng trụ đứng trụ đứng vào bài tập. Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% Tổng số câu 1 3+2/3 1/3 5 Tổng số điểm 2 7 1 10 Tỉ lệ % 20% 70% 10% 100% ĐỀ 4
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút A. Ma trận đề Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1. Phương - Biết khái - Hiểu và giải - Vận dụng -Vận dụng tốt trình bậc niệm PT được PT đưa về kiến thức để kiến thức để
nhất một ẩn. bậc nhất PT bậc nhất 1 ẩn giải PT chứa giải bài toán một ẩn ẩn ở mẫu. bằng cách lập PT. Số câu 2 1 1 4 Trang 12 Số điểm 1,0 1 2 4,0 Tỉ lệ % 10% 10% 20% 40% 2. Bất - Hiểu và giải phương được bất phương trình bậc trình bậc nhất nhất một ẩn. một ẩn. - Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số. Số câu 2 2 Số điểm 1,5 1,5 Tỉ lệ % 15% 15% 3. Tam giác - Vận dụng tỉ đồng dạng. số đồng dạng để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính độ dài một cạnh của tam giác Số câu 1 1 Số điểm 4,0 4,0 Tỉ lệ % 40% 40% 4. Hình lăng - Biết trụ đứng, được công hình chóp thức tính đều, hình thể tích hộp chữ của hình nhật. hộp chữ nhật Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% Tổng số câu 1 4 3 8 Tổng điểm 0,5 điểm 2,5 điểm 7,0 điểm 10 điểm Tỉ lệ % 5% 25 % 70 % 100% ĐỀ 3x + 15 1 2
Bài 1.( 1,5 điểm ) Cho biểu thức : A = + − ( với x 3 ) 2 x − 9 x + 3 x − 3
a, Rút gọn biểu thức A Trang 13 1 b, Tìm x để A = 2
Bài 2.( 2,5 điểm ). Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a, x + 5 = 3x +1 (3x − )1 x + 2 b, +1 4 3 x − 2 3 2(x −11) c, − = 2 x + 2 x − 2 x − 4
Bài 3 . (1,5 điểm Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận
tốc bằng 6 vận tốc lúc đi . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. 5
Bài 4 ( 3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a/Chứng minh AEB
đđồng dạng với AFC
. Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC
b/Chứng minh: AEF = ABC
c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF
Bài 5. ( 0,5 điểm ). ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25
cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật..
Bài 6.( 1 điểm ) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = a 2 + b 2 + c 2
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Trang 14 Bài Đáp án Điểm 3x + 15 1 2 a) ( 1 đ) A = + − ( x 3 ) 2 x − 9 x + 3 x − 3 3x + 15 1 2 0,25 = ( + - x + 3)(x − 3) x + 3 x − 3 Bài1 0,25 (1,5 đ ) x +
+ x − − x − 3 15 3 2 6 = ( x + ) 3 (x − ) 3 0,25 2x + 6 = ( x + 3)(x − 3) 0,25 2 = x − 3
b) ( 0,5 đ) . ĐK : x 3 1 2 1 0,25 A = = x - 3 = 4 2 x − 3 2
x= 7 ( thỏa mãn điều kiện ) 1 0,25 Vậy x = 7 thì A = 2 Trang 15 Bài
a, (0,75 đ) x + 5 = 3x +1 2 (2,5đ )
TH1: x+5 = 3x+1 với x − 5 0,25 x = 2 (nhận)
TH2: –x -5 =3x+1 với x < -5 0,25 3 − x = (loại ) 2 0,25
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 x + 6 x − 2 b, ( 0,75 đ). − 2 5 3 0,25 3(x + 6) − 5(x − 2) 30 15 15 0,25
3x + 18 − 5x + 10 30 0,25 2 − x 2 x 1 − x − 2 3 2(x −11) c,( 1 đ) − = 0,25 2 x + 2 x − 2 x − 4 ĐKXĐ: x 2 x − 2 3 2(x −11) − = 0,25 2 x + 2 x − 2 x − 4
(x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = 0 2
x − 4x + 4 − 3x − 6 − 2x + 22 = 0 0,25 2
x − 9x + 20 = 0 2
x − 4x − 5x + 20 = 0
x(x − 4) − 5(x − 4) = 0 0,25
(x − 4)(x − 5) = 0
x-4=0 hoặc x-5=0 x=4 (nhận) hoặc x=5 (nhận)
Vậy: tập nghiệm của phương trình là:S={4;5} Trang 16 Bài 3
Gọi quãng đường AB là x(km) (x > 0 ) 0,25 ( 1,5đ )
Vận tốc từ B dến A : 42 km/h 0,25 Thời gian từ A đến B x là : (h) 35 0,25 0,25
Thời gian từ B đến A là : x (h) 42 0,25
Theo đề bài ta có phương trình : x x 1 − = 35 42 2 0,25
Giải phương trình được: x = 105 (TM)
Quãng đường AB là 105 km Bài 4 ( 3,0 đ) 0,5 Vẽ hình, ghi GT,KL 1,0
a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có: 0 AEB = AFC = 90 S Do đó: AEB AFC (g.g) A chung 1,0 AB AE Suy ra: =
hay AF.AB = AE.AC AC AF
b. Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: Â chung AF AE = ( chứng minh trên) 0,5 AC AB Do đó: AEF S ABC (c.g.c) S c. AEF ABC (cmt) 2 2 S AE 3 1 suy ra: AEF = = = S AB 6 4 ABC hay SABC = 4SAEF Trang 17 Bài 5 Diệ
n tícDiện tích toàn phần hình hộp chữ nhật 0,25 ( 0,5 đ) Stp = Sxq + 2S = 2 p . h + 2 S
= 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD
= 2 ( 12 + 16 ) . 25 + 2 . 12 . 16 = 1400 + 384 = 1784 ( cm2 )
Thể tích hình hộp chữ nhật 0,25 V = S . h = AB . AD . AA’ = 12 . 16 . 25 = 4800 ( cm3 ) Bài 6
- Chỉ ra được 4 = a 2 + b 2 + c 2 + 2(ab + bc + ca ) 0,25 ( 1đ )
- mà a 2 + b 2 + c 2 ab + bc + ca 0,25
Suy ra 4 3 ( a 2 + b 2 + c 2 ) 0,25 0,25 4 4 2 a 2 + b 2 + c 2
Min A = , đạt được khi a = b = c = 3 3 3 ĐỀ 5
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút
Bài 1. ( 1,5 điểm ).Cho biểu thức : 1 2x 1 2 A = + + . −1 x − 2 2 x − 4 x + 2 x
a, Rút gọn biểu thức A. b, Tìm x để A = 1
Bài 2: (2,5 điểm) . Giải các phương trình và bất phương trình sau : 1− 2x 1− 5x a, |x-9|=2x+5 b, − 2 + x 4 8 2 3 3x + 5 c, + = 2 x − 3 x + 3 x − 9
Bài 3 (1,5 điểm ). Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2
giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ?
Bài 4: (3 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. Trang 18 d) Chứng minh ABC HBA
e) Tính độ dài các cạnh BC, AH.
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
Bài 5: (0,5 điểm). Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao của lăng
trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.
Bài 6 : ( 1 điểm). Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a + 2b + 3c 20 . Tìm GTNN của 3 9 4
A = a + b + c + + + a 2b c
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Bài Đáp án Điểm 1 1 2x 1 2 (1,5đ) + + . − a,A = 1 x − 2 2 x − 4 x + 2 x
ĐKXĐ : x 2 ; x -2 ; x 0 0,25 1 2x 1 2 − x A = + + . 0,25
x − 2 (x − 2)(x + 2)
x + 2 x 0,25
x + 2 + 2x + x − 2 − (x − 2) = ( . x − 2)(x + 2) x 0,25 4x −1 − 4 = . = x + 2 x x + 2 0,25
b, Đk :x 2 ; x -2 ; x 0 0,25 − 4 A =1
= 1 x+2 = -4 x= -6 ( thỏa mãn điều kiện ) x + 2 Vậy x = -6 thì A =1 2 a, ( 0,75 đ)
(2,5đ) | x – 9| = 2x + 5 0,25
* Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5 x = - 14 ( loại)
* Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5 x = 0,25 4/3(thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3} Trang 19 1− 2x 1− 5x 0,25 b,(0,75 ) − 2 + x 4 8
2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 - 5x + 8x -7x ≤ 15 0,25 x ≥ - 15/7. 0,25
Vậy tập nghiệm của BPT là {x / x ≥ -15/7} 0,25 c,( 1 đ ) ĐKXĐ x ≠ ±3 0,25
2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5 5x – 3 = 3x + 5 0,25
x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4} 0,25 0,25 3
Gọi x (giờ) là thời gian tàu khách đi để đuổi kịp tàu hàng (x >0) 0,25
Khi đó tàu khách đã chạy được một quãng đường là 48.x (km) (1,5đ)
Vì tàu hàng chạy trước tàu khách 2 giờ, nên khi đó tàu khách đã 0,25
chạy được quãng đường là 36(x+ 2) km. 0,5
Theo đề bài : 48x = 36(x + 2) 48x – 36x = 72 72 0,5 x = = 6 (TMĐK) 12
Tàu khách đi được 6 giờ thì đuổi kịp tàu hàng. 4 Vẽ hình chính xác, A (3đ) Ghi được GT, KL. 0,5 D E B C H a) ABC HBA (g.g) vì 0 BAH=BHA=90 , B chung. 0,5 b) Ta có: BC2 =AB2 + AC2 BC2 = 100 BC = 10 (cm) 0,5 AC BC Vì ABC
HBA (chứng minh trên) => = HA AB 0,5 AB.AC 6.8 hay AH = = = 4,8 (cm) BC 10 Trang 20 2 2 0,5 c) Ta có: HC = AC − AH = 6, 4 ADC HEC (g.g) vì 0 DAC=EHC=90 , ACD=DCB (CD là phân giác góc ACB) 2 2 0,5 S AC 8 25 => Vậy ADC = = = S HC 6,4 16 HEC 5
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là: 0,5 (0,5đ) 1 V = S.h = .3.4.7 = 42(cm3) 2
3a 3 b 9 c 4 a b 3 A = + + + + + + + + c 6 4 a 2 2b 4 c 4 2 4 0,25 (1đ) 3a 3 b 9 c 4 a + 2b + 3 c 2 . + 2 . + 2 . + 0.25 4 a 2 2b 4 c 4 3 + 3 + 2 + 5 = 13 0,25
Dấu “=” xảy ra a = , 2 b = , 3 c = 4
Vậy GTNN của A là 13 0,25
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 8 Cấp độ Vận dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Phương trình Nhận biết phương Giải phương trình
Nắm được các bước Gi¶i vµ biÖn
bậc nhất một ẩn trình tích. ĐKXĐ bậc nhất mét Èn. giải bài toán bằng luËn ph-¬ng của phương trình cách lập PT. Giải tr×nh bËc nhÊt chứa ẩn ở mẫu phương trình chứa mét Èn. ẩn ở mẫu Số câu hỏi : 2 1 2 1 6 Số điểm : 1,0 1,0 2,0 1,0 5,0 Tỉ lệ % : 10% 10% 20% 10% 50% 2.Bất phương NhËn biÕt tËp Giải bÊt phương trình bậc nhất nghiÖm cña mét trình bậc nhất mét một ẩn bÊt ph-¬ng tr×nh Èn. Số câu hỏi : 1 1 2 Số điểm : 0,5 1,0 1,5 Tỉ lệ % : 5% 10% 15% 3. Tam giác N¾m v÷ng, vµ vËn đôngdạng dông tèt c¸c tr-êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c. Trang 21 Số câu hỏi : 1 1 Số điểm : 3,0 3,0 Tỉ lệ % : 30% 30% 4. Hình hộp chữ N¾m v÷ng c«ng nhật thøc tÝnh thÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt. Số câu hỏi : 3 1 1 Số điểm : 3 0,5 0,5 Tỉ lệ % : 30% 5% 5% Tổng số câu 4 2 3 1 10 Tổng số điểm 2,0 2,0 5,0 1,0 10 Tỉ lệ % 20% 20% 50% 10% 100% ĐỀ 6
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút
I. Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ):
Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước lại câu trả lời đúng 2
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x − x = 0 là A. 0 B. 1 ; 0 C. 1 D. Một kết quả khác x + 2 3x − 1
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình = +1 là x − 3 x(x − ) 3
A. x 0 hoặc x 3 x x x
B. x 0 và x 3 − C. 0 và 3 D. 3
Câu 3: Bất phương trình 2x − 10 0 có tập nghiệm là : x/ x x/ x x/ x x/ x A. 5 B. 5 C. 2 D. 5
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là : 3 3 3 3 A. 20cm B. 47cm C. 140cm D. 280cm
II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: x + 3 5 − x − 1 3 1 − = a) 2x − 3 = 0 ; b) ; c) 5 3 x −1 x − 2 (x − )( 1 x − ) 2
Câu 2:( 1,0 điểm) Trang 22
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h , nên thời
gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ?
Câu 3:( 3,0 điểm )
Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H BC ). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng : a) ABH ~ AHD 2 b) HE = AE EC .
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ~ ECM.
Câu 4:( 1,0 điểm ) 2
Cho phương trình ẩn x sau: (2x + m)(x − )
1 − 2x + mx + m − 2 = 0 . Tìm các giá trị của m để
phương trình có nghiệm là một số không âm.
PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU Năm học 2016 -2017 Môn: Toán 8
I. Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ): Câu Đáp án đúng Điểm Câu 1 B 0,5 Câu 2 C 0,5 Câu 3 A 0,5 Câu 4 D 0,5
II. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu Đáp án Điểm 3 x − = x = x = a)Ta có 2 3 0 2 3 0,75 2 3
Vậy phương trình có nghiệm là x = 0,25 2 x + 3 5 − x 3x + 9 25 − 5x 0,5 + − b)Ta có 3x 9 25 5x 5 3 15 15 Câu 1
8x 16 x 2 0,25 (3,0
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = x / x 2 0,25 Trang 23 điểm) 1 3 −1 − = c)Ta có ĐKXĐ: x ; 1 x 2 0,25 x −1 x − 2 (x − )( 1 x − 2) x − 2 3x − ) 3 −1 − = 0,5 (x − )( 1 x − ) 2 (x − )( 1 x − ) 2 (x − )( 1 x − ) 2
x − 2 − 3x + 3 = 1
− x − 3x = 1 − − 3 + 2 2 − x = 2 − x = ( 1 ktm) 0,25
Vậy phương trình vô nghiệm Câu 2
Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) 0,25 ( 1,0 x điểm)
Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là (h) 25
Do đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về là x (h). 30
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = 1 h 0,5 3 x x 1 nên ta có phương trình: −
= 6x − 5x = 50 x = ( 50 tm) 25 30 3 0,25
Vậy quãng đường AB dài 50 km. Trang 24 Câu 3 A ( 3,0 điểm) E D M C a) ABH ~ AHD B H 1,0
ABH và AHD là hai tam giác vuông có BAH chung Vậy ABH ~ AHD 2 b) HE = AE EC .
Chứng minh AEH ~ HEC HE AE 1.0 2 => = => HE = AE EC . EC HE
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ~ ECM. AB AH ABH ~ AHD => = AH2 = AB.AD AH AD AC AH ACH ~ AHE => = AH2 = AC.AE AH AE 0,5 AB AE Do đó AB.AD= AC.AE => = AC AD
=> ABE ~ ACD(chung BÂC) 0,5 => ABE = ACD => DBM ~ ECM(g-g). Câu 4
(2x + m)(x − )1− 2 2
x + mx + m − 2 = 0 ( 3,0 điểm)
2x2 -2x +mx –m -2x2 +mx +m -2 = 0 (m-1)x =1
Vậy để phương trình có nghiệm là một số không âm thì m-1 > 0 m > 1 Trang 25 ĐỀ 7
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút
KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8 I. Khung ma trận Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1. Phương - Biết khái - Hiểu và giải - Vận dụng -Vận dụng tốt trình bậc nhất niệm PT được PT đưa về kiến thức để kiến thức để giải một ẩn. (17t) bậc nhất PT bậc nhất 1 ẩn giải PT chứa ẩn bài toán bằng một ẩn ở mẫu. cách lập PT. Số câu 2 1 1 4 Số điểm Tỉ 1,0 1 2 4,0 lệ % 10% 10% 20% 40% 2. Bất - Hiểu và giải phương trình được bất phương bậc nhất một trình bậc nhất một ẩn. (13t ) ẩn. - Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số. Số câu 2 2 Số điểm Tỉ 1,5 1,5 15% lệ % 15% 3. Tam giác - Vận dụng tỉ đồng dạng. số đồng dạng (18t ) để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính độ dài một cạnh của tam giác Số câu 1 1 Số điểm Tỉ 4,0 4,0 40% lệ % 40% 4. Hình lăng - Biết được trụ đứng, công thức hình chóp tính thể đều. (26t ) tích của hình hộp chữ nhật Số câu 1 1 Số điểm Tỉ 0,5 0,5 lệ % 5% 5% Tổng số câu 1 4 3 8 Trang 26 Tổng điểm 0,5 điểm 2,5 điểm 7,0 điểm 10 điểm Tỉ lệ % 5% 25 % 70 % 100% II. Đề bài:
KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 2x - 3 = 5 b) (x + 2)(3x - 15) = 0 3 2 4x − 2 c) − = x +1 x − 2 (x +1).(x − 2)
Câu 2: (1,5điểm)
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x + 2 x − 2 2 + 3 2
b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6
Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người
đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45
phút. Tính quãng đường tỉnh A đến tỉnh B.
(Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối đa
trên đoạn đường này là 60 km.)
Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH HBC).
a) Chứng minh: HBA ഗ ABC
d) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong
ADC kẻ phân giác DF (FAC). Chứng minh rằng: EA DB FC =1 EB DC FA
Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây.
Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm Trang 27
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1 a) 2x - 3 = 5 2x = 5 + 3 0,25 2x = 8 0,25 x = 4 0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4}
b) (x + 2)(3x − 15) = 0 0,25 0,25 x + 2 = 0 x = 2 − 0,25 3x −15 = 0 x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} 0,25 c) ĐKXĐ: x - 1; x 2 0,25
3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 2 0,25
3x – 6 – 2x - 2 = 4x -2 0,25 – 3x = 6 0,25
x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2} 2 2x + 2 x − 2 a) 2 + 3 2
2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2) 0,25 4x + 4 < 12 + 3x – 6
4x – 3x < 12 – 6 – 4 0,25 x < 2 0,25 Biểu diễn tập nghiệm 0 2 Trang 28 b) 3x – 4 < 5x – 6 3x – 5x < - 6 +4 0,25 -2x < -2 x > -1 0,25
Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1} 0,25 3
- Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x > 0 0,25 x
- Thời gian lúc đi từ A đến B là: (h) 0,25 40 x 0,25 - Thời gian lúc về là: (h) 70 x x 3
- Lập luận để có phương trình: = + 40 70 4 0,5
- Giải phương trình được x = 70 0,5 - Kết luận. 0,25 4 A
Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng 0,5
a) Xét HBA và ABC có: 0 AHB = BAC = 90 ; ABC chung 0.5 F E HBA ഗ ABC (g.g) 0.5 B H D C
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 0,25 2 2 2
BC = AB + AC + = = 2 2 2 12 16 20 0,25 BC = 20 cm
Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) AB AH = 12 AH = 0,25 BC AC 20 16 12.16 AH = = 9,6 cm 0,25 20 EA DA c) =
(vì DE là tia phân giác của ADB ) EB DB 0,25 FC DC =
(vì DF là tia phân giác của ADC ) FA DA 0,25 EA FC DA DC DC = = (1) EB FA DB DA DB 0,5 Trang 29 EA FC DB DC DB 0,5 (1) = EA DB FC =1 (nhân 2 vế EB FA DC DB DC EB DC FA với DB ) DC 5
Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 (cm3) 0,5 ĐỀ 8
ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút
Phần I: Trắc nghiệm. (3,0 điểm).( Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng) x 3 5x −1
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình − = là 2 x −1 x − 2 x − 3x+2 A. x 1 hoặc x 2 B. x 2 và x 3 C. x 1 và x 3 − D. x 1 và x 2
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình (2x + 6) ( x − ) 1 = ( x − ) 1 ( x − ) 3 = 0 là:
A. {-1;9} B. {1;-9} C. {-1;-9} D.{-1;9 } 1 Câu 3: Cho ABC
có MAB và AM = AB, vẽ MN//BC, NAC.Biết MN = 2cm, thì BC bằng: 3 A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
Câu 4: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 2
216cm , thể tích của khối lập phương đó là A. 3 216cm B. 3 36cm C. 3 1296cm D. 3 72cm − 3
Câu 5: Bất phương trình 0 có nghiệm là 3x + 2 2 2 2 2 A. x >- B. x < C.x <- D. x > 3 3 3 3
Câu 6: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có cạnh bằng 6cm và độ dài trung đoạn bằng 10cm là: A. 120 cm2 B. 240 cm2 C. 180 cm2 D. 60 cm2
Phần II. Tự luận:
Câu 5: (2,0 điểm).Giải các phương trình: 2 3 3x + 5 a) 4 (5x − ) 3 − 3(2x + ) 1 = 9 b) | x – 9| = 2x + 5 c) + = 2 x − 3 x + 3 x − 9
Câu 6 (1,0 điểm). Giải các bất phương trình sau : 1− 2x 1− 5x
a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2) b) − 2 + x 4 8 Trang 30
Câu 7 (1,0 điểm).Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình
đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa.
Câu 8: (1,0 điểm)Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác A' C'
vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm,
12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và B' 8cm
thể tích của hình lăng trụ đó. A
Câu 9 (2,0 điểm) C 5cm
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai 12cm B
đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB,
cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G.
a) Chứng minh : OA .OD = OB.OC.
b) Cho AB = 5cm, CD = 10 cm và OC = 6cm. Hãy tính OA, OE. 1 1 1 1 c) Chứng minh rằng: = = + OE OG AB CD
------------Hết-------------- ĐÁP ÁN
Phần I: Trắch nghiệm ( Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B B A C A Phần II: Tự luận: Câu Đáp án Điểm
a) Giải PT: 4 (5x − ) 3 − 3(2x + ) 1 = 9 0,25 20x - 12 - 6x -3 = 9 14x = 9 + 12 +3 0,25 14x = 24 24 12 x = = 14 7
Vậy tập nghiệm của PT là S = { 12 } 5 7
(2,0Đ) b) | x – 9| = 2x + 5
* Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5 x = - 14 ( loại) 0,25
* Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5 x = 4/3(thỏa mãn) 0,25
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3} 0,25 c) ĐKXĐ x ≠ ±3 0,25
2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5 0,25 5x – 3 = 3x + 5 Trang 31
x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4}
a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2) 0.25
2x – 3x2 – x < 15 – 3x2 – 6x 0.25 7x < 15 6
x < 15/7 Vậy tập nghiệm của BPT là: {x / x < 15/7}
(1,0Đ) b) BPT 2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 - 5x + 8x 0.25 -7x ≤ 15 0.25
x ≥ - 15/7. Vậy tập nghiệm của BPT là {x / x ≥ -15/7}
Gọi khoảng cách từ nhà Bình đến trường là x (km) , ( x > 0) 0.25
Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: x /15 (giờ) 0.25
Thời gian Bình đi từ trường về nhà là: x /12(giờ) 7
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6 phút = 1/10 (giờ)
(1,0Đ) Ta có PT: x /12 – x /15 = 1/10 0.25 5x – 4x = 6 0.25 x = 6
Vậy nhà Bình cách trường 6km 0.25
+ Tính cạnh huyền của đáy : 2 2 5 +12 = 13(cm)
+ Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm2 0.25 ) 8
(1,0Đ) + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2) 0.25
+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3) 0.25 *Vẽ đúng hình 5 cm 0.25 A A B E E G O o 9 6cm (2,0Đ) D 10cm C 0.25 a)AOB COD (g-g) 0.25 Trang 32 OA OB = OA OD . = OC OB . OC OD 0.25
b) Từ câu a suy ra : OA OB AB = = OA 5 5 . 6 = OA = = 3 cm OC OD CD 6 10 10 0.25 Do OE // DC nên theo hệ quả định lí Talet AE AO EO 3 EO 10 . 3 30 10 : = = = EO = = = cm AC AC DC 3 + 6 10 9 9 3 0.25
c) OE//AB, theo hệ quả định lý Ta OE DE -lét ta có: = (1) AB DA
*OE//CD, theo hệ quả định lý Ta OE AE 0.25 -lét ta có: = (2) DC DA
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được: OE + OE = DE + AE =1 . AB DC DA DA 1 1 1 1 1 OE( + ) = 1 hay = + AB CD OE AB CD 0.25
Chứng minh tương tự ta có 1 1 1 = + OG AB DC Cấp độ Vận dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Phương Nhận biết Giải phương Nắm được các
trình bậc nhất phương trình trình bậc nhất bước giải bài một ẩn tích. ĐKXĐ một ẩn. toán bằng cách của phương lập PT. Giải trình chứa ẩn phương trình ở mẫu chứa ẩn ở mẫu Số câu hỏi : 1 Số điểm : 1 0,5 2 1 6 0,5 1,25 1,0 3,25 2.Bất Nhận biết tập Giải bất Giải được phương nghiệm của phương trình phuong trình trình bậc một bất bậc nhất một chứa dấu giá trị
nhất một ẩn phương trình ẩn. tuyệt đối Số câu hỏi : 1 Số điểm : 1 2 0,75 4 0,5 1,0 2,25 Trang 33 3. Tam gíac Nắm vững Nắm vững, và Vận dụng đồng định lí Ta lát vận dụng tốt định lí Ta lét dạng.Định lí và hệ quả
các trường hợp và hệ quả để Ta lét,hệ quả
đồng dạng của chứng minh tam giác. đẳng thức Số câu hỏi : 1 1 Số điểm : 0,5 3 0,5 5 1,5 2,5 4. Hình hộp
Nắm vững công thức tính,diện tích xung quanh chữ
thể tích của hình hộp chữ nhật,lăng trụ,hình chóp nhật,hình
đều.Vận đụng vào tính toán. lăng trụ đứng ,hình chóp đều Số câu hỏi : 1 1 1 Số điểm : 0,5 0,5 1,0 3 2,0 Tổng số câu 3 8 5 1 17 Tổng số 1,5 4,5 3,5 0,5 10 điểm Trang 34