Trắc nghiệm bài 4 Phương trình lượng giác cơ bản mức thông hiểu

TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN x
Câu 1: Nghiệm của phương trình sin = 1 là 2 p
A. x = p + k4p ,k ÎZ .
B. x = k2p ,k ÎZ .
C. x = p + k2p ,k ÎZ . D. x = + k2p ,k ÎZ . 2 æ p ö
Câu 2: Phương trình sin x - =1 có nghiệm là ç ÷ è 3 ø p 5p 5p p A. x = + k2p . B. x = + kp . C. x = + k2p . D. x = + 2p . 3 6 6 3
Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình sin2x = 1. p p p p A. x = + k2p . B. x = + kp . C. x = + k2p . D. = k x . 2 4 4 2
Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình 2sinx - 3 = 0 . é æ 3 ö x = arcsin + k2p ê ç ÷ è 2 ø
A. x ÎÆ . B. ê (k ÎZ). ê æ 3 êx p ö = - arcsin + k2p ç ÷ ë è 2 ø é æ 3 ö x = arcsin + k2p ê ç ÷ è 2 ø C. ê (k ÎZ). D. x Î R . ê æ 3 ö êx = -arcsin + k2p ç ÷ ë è 2 ø
Câu 5: Phương trình sinx = 1 có một nghiệm là p p p
A. x = p .
B. x = - . C. x = . D. x = . 2 2 3 3
Câu 6: Phương trình sinx = có nghiệm là: 2 é p é p x = + kp x = + k p p p ê 2 ê
A. x = ± + k2p . B. x = + kp . C. 6 ê . D. 3 ê . 3 3 5 ê p 2 ê p x = + kp ê x = + k2p ë 6 êë 3
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình sin = sin30! x là A. = {30! + 2p∣ Î } Z È{150! S k k + k2p k ∣ Î } Z . B. = { 30 ± ! S + k2p ∣k Î } Z . C. = { 30 ± ! + 360! S k k ∣ Î } Z . D. = {30! +360!∣ Î } Z È{150! +360! S k k ∣ Î } Z . æ p ö
Câu 8: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + = 1. ç ÷ è 6 ø p p p 5p A. x =
+ kp (k ÎZ).
B. x = - + k2p (k ÎZ). C. x = + k2p (k ÎZ) D. x = + k2p (k ÎZ). 3 6 3 6
Câu 9: Phương trình 2sinx -1 = 0 có tập nghiệm là: ìp 5p ü ìp 2p ü
A. S = í + k2p;
+ k2p ,k ÎZý.
B. S = í + k2p;- + k2p ,k ÎZý. î 6 6 þ î 3 3 þ ìp p ü ì1 ü
C. S = í + k2p;- + k2p ,k ÎZý.
D. S = í + k2p ,k ÎZý. î 6 6 þ î2 þ Trang 1
Câu 10: Phương trình 2sinx +1 = 0 có nghiệm là: é p é p é p é p x = - + k2p ê x = - + k2p ê x = + k2p ê x = + kp ê A. 6 ê B. 6 ê C. 6 ê D. 6 ê 7 ê p 7 ê p 5 ê p 7 ê p x = - + k2p ê x = + k2p x = + k2p x = - + kp ë 6 êë 6 êë 6 êë 6 æ p ö 2
Câu 11: Nghiệm của phương trình cos x + = là: ç ÷ è 4 ø 2 éx = k2p éx = kp éx = kp A. ê p
(k ÎZ ) B. ê p
(k ÎZ ) C. ê p
(k ÎZ ) D. êx = - + kp êx = - + kp êx = - + k2p ë 2 ë 2 ë 2 éx = k2p ê p (k ÎZ ) êx = - + k2p ë 2 1
Câu 12: Nghiệm của phương trình cosx = - là 2 2p p p p A. x = ± + k2p
B. x = ± + kp
C. x = ± + k2p
D. x = ± + k2p 3 6 3 6
Câu 13: Giải phương trình cosx = 1 . kp p A. x = , k Î Z .
B. x = kp , k ÎZ . C. x =
+ k2p ,k ÎZ .
D. x = k2p ,k ÎZ . 2 2 p
Câu 14: Phương trình cosx = cos có tất cả các nghiệm là: 3 2p p p p A. x =
+ k2p (k ÎZ) B. x = ± + kp (k ÎZ) C. x = ± + k2p (k ÎZ) D. x = + k2p (k ÎZ) 3 3 3 3
Câu 15: Phương trình cosx = 0 có nghiệm là: p p A. x =
+ kp (k ÎZ).
B. x = k2p (k ÎZ). C. x =
+ k2p (k ÎZ). D. x = p k (k ÎZ). 2 2 æ p ö 2
Câu 16: Nghiệm của phương trình cos x + = là ç ÷ è 4 ø 2 éx = k2p éx = kp A. ê p (k ÎZ). B. ê p (k ÎZ). êx = - + kp êx = - + kp ë 2 ë 2 éx = kp éx = k2p C. ê p (k ÎZ). D. ê p (k ÎZ). êx = - + k2p êx = - + k2p ë 2 ë 2 x
Câu 17: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos = 0. 3 p 3p 3p
A. x = kp , k ÎZ . B. x =
+ kp ,k ÎZ . C. x =
+ k6p ,k ÎZ . D. x = + k3p ,k ÎZ . 2 2 2
Câu 18: Phương trình 2cosx - 2 = 0 có tất cả các nghiệm là Trang 2 é 3p é p x = + k2p ê x = + k2p ê A. 4 ê , k ÎZ . B. 4 ê , k ÎZ . 3p ê p x = - + k2p êx = - + k p ê 2 ë 4 êë 4 é p é 7p x = + k2p ê x = + k2p ê C. 4 ê , k ÎZ . D. 4 ê , k ÎZ . 3p ê 7p x = + k2p êx = - + k p ê 2 ë 4 êë 4
Câu 19: Giải phương trình 2cosx -1 = 0 é p é p x = + k p x = + kp p 2 ê p ê
A. x = ± + kp , k ÎZ . B. 3 ê
, k ÎZ . C. x = ± + k2p , k ÎZ . D. 3 ê , k Î Z 3 2 ê p 3 2 ê p x = + k2p ê x = + kp ë 3 êë 3
Câu 20: Nghiệm của phương trình cosx = 1 - là: p A. x =
+ kp ,k ÎZ .
B. x = k2p ,k ÎZ .
C. x = p + k2p ,k ÎZ .
D. x = kp , k ÎZ . 2
Câu 21: Phương trình lượng giác: 2cosx + 2 = 0 có nghiệm là é p é 3p é p é 7p x = + k2p ê x = + k2p ê x = + k2p ê x = + k2p ê A. 4 ê . B. 4 ê . C. 4 ê . D. 4 ê . p ê 3p 3p 7p x = - + k2p êx = - + k p êx = + k p êx = - + k p ê 2 2 2 ë 4 êë 4 êë 4 êë 4
Câu 22: Tìm công thức nghiệm của phương trình 2cos(x +a ) = . 1 é p x = a - + + k2p ê é p x = a - + + k2p A. 3 ê (k ÎZ). B. ê 3 (k ÎZ). 2 ê p ê x = a - + + k2p ëx = a - + k p ê 2 ë 3 é p é p x = a - + + k2p ê x = a - + + k2p ê C. 3 ê (k ÎZ) D. 3 ê (k ÎZ) ê p ê p x = a - + k2p ê x = a - - + k2p ë 3 êë 3
Câu 23: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tanx = , m (mÎR).
A. x = arctanm + kp hoặc x = p - arctanm + p
k ,(k ÎZ). B. x = ±arctanm + p k ,(k ÎZ).
C. x = arctanm + k2p,(k ÎZ).
D. x = arctanm + p k ,(k ÎZ).
Câu 24: Phương trình tanx = 3 có tập nghiệm là ìp ü ìp ü ìp ü
A. í + k2p ,k ÎZý. B. Æ .
C. í + kp ,k ÎZý .
D. í + kp ,k ÎZý . î 3 þ î 3 þ î 6 þ
Câu 25: Nghiệm của phương trình tan3x = tanx là kp kp A. x = , k Î Z .
B. x = kp , k ÎZ .
C. x = k2p ,k ÎZ . D. x = , k Î Z . 2 6
Câu 26: Phương trình lượng giác: 3 × tanx + 3 = 0 có nghiệm là: p p p p A. x = + kp .
B. x = - + k2p . C. x = + kp . D. x = - + kp . 3 3 6 3 Trang 3
Câu 27: Giải phương trình: 2
tan x = 3 có nghiệm là: p p p A. x = + kp .
B. x = - + kp .
C. x = ± + kp . D. vô nghiệm. 3 3 3
Câu 28: Nghiệm của phương trình 3 + 3tanx = 0 là: p p p p
A. x = - + kp . B. x = + kp . C. x = + kp . D. x = + k2p . 6 2 3 2
Câu 29: Giải phương trình 3tan2x - 3 = 0. p p p p p p A. x =
+ kp (k ÎZ). B. x =
+ k (k ÎZ). C. x = + kp (k ÎZ). D. x = + k (k ÎZ). 6 3 2 3 6 2
Câu 30: Phương trình lượng giác 3cotx - 3 = 0 có nghiệm là: p p p A. x = + k2p .
B. Vô nghiệm. C. x = + kp . D. x = + kp . 3 6 3
Câu 31: Phương trình 2cotx - 3 = 0 cónghiệmlà é p x = + k2p ê p A. 6 ê (k ÎZ). B. x =
+ k2p (k ÎZ ) ê p 3 x = - + k2p êë 6 3 p C. x = arccot
+ kp (k Î Z ). D. x =
+ kp (k ÎZ ). 2 6
Câu 32: Giải phương trình cot (3x - ) 1 = - 3 . 1 5p p 1 p p A. x = +
+ k (k Î Z ). B. x = +
+ k (k Î Z ). 3 18 3 3 18 3 5p p 1 p C. x =
+ k (k Î Z ).
D. x = - + kp (k Î Z ). 18 3 3 6
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 3sinx + m -1 = 0 có nghiệm? A. 7 B. 6 C. 3 D. 5
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sinx = m có nghiệm.
A. m £ 1. B. m ³ 1 - . C. 1 - £ m £ 1. D. m £ 1 - .
Câu 35: Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để phương trình cosx - m = 0 vô nghiệm. A. mÎ( ¥ - ;- ) 1 È(1; ¥ + ). B. mÎ(1; ¥ + ). C. mÎ[ 1 - ; ] 1 . D. mÎ( ¥ - ;- ) 1 .
Câu 36: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 2 điểm M , N ? Trang 4
A. 2sin2x = 1.
B. 2cos2x = 1.
C. 2sinx = 1. D. 2cosx = 1.
Câu 37: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2
3sin2x - m + 5 = 0 có nghiệm? A. 6 . B. 2 . C. 1 . D. 7 .
Câu 38: Cho phương trình cos5x = 3m - 5 . Gọi đoạn [ ;
a b] là tập hợp tất cả các giá trị của m để phương
trình có nghiệm. Tính 3a + b . 19 A. 5 . B. -2 . C. . D. 6 . 3
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cosx = m +1 có nghiệm? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. Vô số. æ p ö
Câu 40: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 2x - - m = 2 có ç ÷ è 3 ø
nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S .
A. T = 6 .
B. T = 3. C. T = 2 - . D. T = 6 - .
Câu 41: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3cosx + m -1 = 0 có nghiệm? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. Vô số.
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 2024 - ;2024] để phương trình c m osx +1 = 0 có nghiệm? A. 2024 . B. 2025 . C. 4036 . D. 4038 .
Câu 43: Nghiệm của phương trình sin3x = cosx là p p p p
A. x = kp ; x = k . B. x =
+ k ; x = + kp . 2 8 2 4 p p
C. x = k2p; x = + k2p .
D. x = kp; x = + kp . 2 4
Câu 44: Phương trình sin2x = cosx có nghiệm là é p kp é p kp é p é p k2p x = + ê x = + ê x = + k2p ê x = + ê A. 6 3 ê (k ÎZ). B. 6 3 ê (k ÎZ). C. 6 ê (k ÎZ). D. 6 3 ê (k ÎZ) ê p ê p ê p ê p x = + k2p x = + k p ê 2 x = + k2p x = + k2p ë 2 êë 3 êë 2 êë 2
Câu 45: Nghiệm của phương trình sin3x = cosx là p p p p
A. x = kp ; x = k . B. x =
+ k ; x = + kp . 2 8 2 4 p p
C. x = k2p; x = + k2p .
D. x = kp; x = + kp . 2 4 Trang 5