Trắc nghiệm đạo hàm theo từng bài học (có đáp án)

Trắc nghiệm đạo hàm theo từng bài học có đáp án gồm 300 câu trắc nghiệm được soạn dưới dạng file PDF gồm 33 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

62 31 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 9: Đạo hàm (KNTT)

Môn: Toán 11

Thông tin:

33 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương (H)
! Trang!1!
300 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 11
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNG 5 – ĐẠO HÀM
CÓ ĐÁP ÁN1. ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM
Câu 1: Cho hàm số . Khi đó f’(0) là kết quả nào sau đây?
A. B. C. D. Không tồn tại
Câu 2: Cho hàm số . Để hàm số này có đạo hàm tại thì
giá trị của b là:
A. B. C. D.
Câu 3: Số gia của hàm số ứng với x và là:
A. B. C. D.
Câu 4: Cho hàm số có đạo hàm tại là . Khẳng định nào sau đây sai?
A. B.
C. D.
Câu 5: Xét ba câu sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x
0
thì f(x) liên tục tại điểm đó
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x
0
thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x
0
thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó
Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai B. Có một câu đúng và hai câu sai
C. Cả ba đều đúng D. Cả ba đều sai
Câu 6: Xét hai câu sau:
(1) Hàm số y = liên tục tại x = 0
(2) Hàm số y = có đạo hàm tại x = 0
Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (2) đúng B. Chỉ có (1) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai
Câu 7: Cho hàm số . Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có
đạo hàm tại ?
34
khi 0
4
()
1
khi 0
4
x
x
fx
x
ì
--
¹
ï
ï
=
í
ï
=
ï
î
1
4
1
16
1
32
2
2
khi 2
()
6 khi 2
2
xx
fx
x
bx x
ì
£
ï
=
í
-+- >
ï
î
2x =
3b =
6b =
6b =-
( )
2
41fx x x=-+
xD
( )
24.xx xDD+ -
2.xx+D
( )
.2 4 .xx xD-D
24.xx-D
()yfx=
0
x
0
'( )fx
0
0
0
0
() ( )
'( ) lim
xx
fx fx
fx
xx
®
-
=
-
00
0
0
()()
'( ) lim
x
fx x fx
fx
x
D®
+D -
=
D
00
0
0
()()
'( ) lim
h
fx h fx
fx
h
®
+-
=
0
00
0
0
()()
'( ) lim
xx
fx x fx
fx
xx
®
+-
=
-
1
x
x +
1
x
x +
2
khi 1
()
2
khi 1
x
x
fx
ax b x
ì
£
ï
=
í
ï
+>
î
1x =
! Trang!2!
A. B. C. D.
Câu 8: Số gia của hàm số ứng với số gia của đối số x tại
là:
A. B. C. D.
Câu 9: Tỉ số của hàm số theo x và là:
A. B.
C. D.
Câu 10: Cho hàm số , đạo hàm của hàm số ứng với số gia của đối số x tại x
0
là:
A. B.
C. D.
Câu 11: Cho hàm số f(x) = x
2
+ . Xét hai câu sau:
(1) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0 (2) Hàm số trên liên tục tại x = 0
Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (1) đúng B. Chỉ có (2) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai
Câu 12: Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số tại
?
A.
B.
C.
D.
Câu 13: Số gia của hàm số ứng với x
0
= 2 và là:
A. -19. B. 7. C. 19. D. -7.
1
1;
2
ab==-
11
;
22
ab==
11
;
22
ab==-
1
1;
2
ab==
( )
2
2
x
fx=
xD
0
1x =-
( )
2
1
.
2
xxD-D
( )
2
1
.
2
xx
éù
D-D
ëû
( )
2
1
.
2
xx
éù
D+D
ëû
( )
2
1
.
2
xxD+D
y
x
D
D
( ) ( )
21fx xx=-
xD
4 2 2.xx+D+
( )
2
4 2 2.xx+D -
4 2 2.xx+D-
( )
2
42 2.xx x xD+ D -D
( )
2
fx x x=-
xD
( )
( )
2
0
lim 2 .
x
xxxx
D®
D+D-D
( )
0
lim 2 1 .
x
xx
D®
D+ -
( )
0
lim 2 1 .
x
xx
D®
D+ +
( )
( )
2
0
lim 2 .
x
xxxx
D®
D+D+D
x
()yfx=
0
x
0
0
()()
lim
x
fx x fx
x
D®
+D -
D
0
0
0
() ( )
lim
x
fx fx
xx
®
-
-
0
0
0
() ( )
lim
xx
fx fx
xx
®
-
-
0
0
()()
lim
x
fx x fx
x
D®
+D -
D
( )
3
fx x=
1xD=
! Trang!3!
2. ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ - CĂN THỨC
Câu 14: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 15: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 16: Cho hàm số f(x) = . Giá trị f’(8) bằng:
A. B. C. - D.
Câu 17: Cho hàm số f(x) = . Để tính f’, hai học sinh lập luận theo hai cách:
(I) f(x) =
(II) f’(x) =
Cách nào đúng?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng
Câu 18: Cho hàm số . Để thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A. 1 B. 3 C. D.
Câu 19: Cho hàm số f(x) = . Đạo hàm của hàm số tại là:
A. B. 1 C. 0 D. Không tồn tại
Câu 20: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là
A. 1+ B. C. D.
Câu 21: Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là
A. \{1} B. C. D.
Câu 22: Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 23: Hàm số nào sau đây có ?
A. B. C. D.
Câu 24: Cho hàm số y = f(x) = . Ta xét hai mệnh đề sau:
2
23
2
xx
x
-+ -
-
2
3
1
( 2)x
--
-
2
3
1
(2)x
+
-
2
3
1
( 2)x
-+
-
2
3
1
(2)x
-
-
2
1
1x +
22
(1) 1
x
xx++
22
(1) 1
x
xx
-
++
22
2( 1) 1
x
xx++
2
2
(1)
1
xx
x
+
-
+
3
x
1
6
1
12
1
6
1
12
-
1
1
1
x
x
-+
-
( )
( )
2
'
1211
xx
fx
xxx
-
Þ=
---
( ) ( )
11 2
2121 121 1
x
xxx xx
-
-=
--- --
3
1
y
x
=
-
0y
¢
<
Æ
°
1x -
1x =
1
2
2
23
2
xx
x
+-
+
2
3
(2)x +
2
2
67
( 2)
xx
x
++
+
2
2
45
( 2)
xx
x
++
+
2
2
81
( 2)
xx
x
++
+
2
13
()
1
xx
fx
x
-+
=
-
() 0fx
¢
>
!
Æ
( )
1; +¥
!
42
31yx x x=- ++
32
'4 6 1.yxx=-+
32
'4 6 .yxxx=-+
32
'4 3 .yxxx=-+
32
'4 3 1.yxx=-+
2
1
'2yx
x
=+
3
1x
y
x
+
=
2
3
3( )xx
y
x
+
=
3
51xx
y
x
+-
=
2
21xx
y
x
+-
=
( )
22
12 12xx-+
! Trang!4!
(I) f’(x) = (II) f(x)f’(x) = 2x
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (II) B. Chỉ (I) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng
Câu 25: Cho hàm số f(x) = . Đạo hàm của f tại x = là:
A. B. C. D.
Câu 26: Cho hàm số f(x) = . Giá trị f’(1) là:
A. B. 1 C. 0 D. Không tồn tại
Câu 27: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 28: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 29: Cho hàm số f(x) = . Giá trị f’(-1) là:
A. B. C. – 2 D. Không tồn tại
Câu 30: Cho hàm số thì f’(2) là kết quả nào sau đây?
A. B. C. D. Không tồn tại
Câu 31: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 32: Đạo hàm của là :
A. B.
C. D.
Câu 33: Hàm số nào sau đây có
?
( )
2
2
216
12
xx
x
-+
+
( )
42
12 4 1xx--
1
x
2
1
2
1
2
-
1
2
1
2
-
32
2
43
khi 1
32
0khi1
xxx
x
xx
x
ì
-+
¹
ï
í
-+
ï
=
î
3
2
32
11
y
xx
=-
43
31
xx
-
+
43
32
xx
-
+
43
32
xx
-
-
43
31
xx
-
7
2yxx=- +
6
14 2xx-+
6
2
14x
x
-+
6
1
14
2
x
x
-+
6
1
14x
x
-+
2
1
x
x -
1
2
1
2
-
2
1yx=-
2
(2)
3
f
¢
=
2
(2)
3
f
-
¢
=
2
(2)
3
f
-
¢
=
-
21
2
x
y
x
-
=
+
( )
2
52
'..
21
21
x
y
x
x
+
=
-
-
12
'.
22 1
x
y
x
+
=
-
( )
2
52
'..
21
21
x
y
x
x
-+
=
-
-
( )
2
15 2
'. . .
221
21
x
y
x
x
+
=
-
-
( )
2
52
2yx x=-
963
10 28 16xxx-+
963
10 14 16xxx-+
93
10 16xx+
63
7616xx x-+
2
1
'2yx
x
=+
! Trang!5!
A. B. C. D.
Câu 34: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 35: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 36: Cho hàm số . Để thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 37: Đạo hàm của bằng :
A. B. C. D.
Câu 38: Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 39: Cho hàm số f(x) = -2x
2
+ 3x. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
A. 4x - 3 B. -4x + 3 C. 4x + 3 D. -4x - 3
Câu 40: Cho hàm số f(x) = . Xét hai câu sau:
(I) f’(x) = , "x ≠ 1 (II) f’(x) > 0, "x ≠ 1
Hãy chọn câu đúng:
A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng
Câu 41: Cho hàm số f(x) = . Xét hai câu sau:
(I) f’(x) = , "x ≠ 1 (II) f’(x) = , "x ≠ 1
Hãy chọn câu đúng:
A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng
Câu 42: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
2
1
.yx
x
=-
3
2
2.y
x
=-
2
1
.yx
x
=+
1
2.y
x
=-
4
(7 5 )yx=-
3
4(7 5)x -
3
28(7 5)x--
3
28(7 5)x -
28x
2
1
25
y
xx
=
-+
( )
2
2
22
25
x
xx
-
-+
( )
2
2
22
25
x
xx
-+
-+
2
(2 2)( 2 5)xxx--+
1
22x -
32
31yxx=++
0y
¢
£
2
;0
9
éù
-
êú
ëû
9
;0
2
éù
-
êú
ëû
[
)
9
;0;
2
æù
-¥ - È +¥
ç
ú
èû
[
)
2
;0;
9
æù
-¥ - È +¥
ç
ú
èû
2
1
21
y
xx
=
++
( )
( )
2
2
41
21
x
xx
-+
++
( )
( )
2
2
41
21
x
xx
--
++
( )
2
2
1
21xx
-
++
( )
( )
2
2
41
21
x
xx
+
++
2
.2yxx x=-
2
22
'.
2
x
y
xx
-
=
-
2
2
34
'.
2
xx
y
xx
-
=
-
2
2
23
'.
2
xx
y
xx
-
=
-
2
2
221
'.
2
xx
y
xx
--
=
-
2
1
1
x
x
+-
-
( )
2
2
21
1
xx
x
--
-
2
1
1
xx
x
+-
-
( )
2
1
1
1x
-
-
( )
2
2
2
1
xx
x
-
-
( )
2016
32
2yx x=-
( )
2015
32
'2016 2 .yxx=-
( ) ( )
2015
32 2
'2016 2 3 4.yxxxx=- -
! Trang!6!
C. D.
Câu 43: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 44: Đạo hàm của bằng :
A. B. C. D.
Câu 45: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 46: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 47: Cho hàm số f(x) = 2x
3
+ 1. Giá trị f’(-1) bằng:
A. 6 B. 3 C. -2 D. -6
Câu 48: Cho hàm số f(x) = ax + b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f’(x) = -a B. f’(x) = -b C. f’(x) = a D. f’(x) = b
Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = 10 là:
A. 10 B. -10
C. 0 D. 10x
Câu 50: Cho hàm số . Số là nghiệm của bất phương trình khi
và chỉ khi:
A. B. C. D.
Câu 51: Đạo hàm của hàm số tại điểm là kết quả nào sau đây?
A. 0 B. 1 C. 2 D. Không tồn tại
Câu 52: Cho hàm số y = f(x) = . Hãy chọn câu sai:
A. f’(1) = 1 B. Hàm số có đạo hàm tại x
0
= 1
C. Hàm số liên tục tại x
0
= 1 D. f’(x) =
Câu 53: Cho hàm số f(x) = . Với giá trị nào của k thì f’(1) = ?
A. k = 1 B. k = C. k = -3 D. k = 3
Câu 54: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
( )( )
322
'2016 2 3 4.yxxxx=- -
( )( )
322
'2016 2 3 2.yxxxx=- -
(1 3 )
1
xx
y
x
-
=
+
2
16x-
2
2
361
(1)
xx
x
--+
+
2
2
941
(1)
xx
x
--+
+
2
2
16
(1)
x
x
-
+
2
321yxx=-+
2
31
321
x
xx
-
-+
2
62
321
x
xx
-
-+
2
2
31
321
x
xx
-
-+
2
1
23 2 1xx-+
2
2
27
3
xx
x
-+-
+
2
22
3 13 10
(3)
xx
x
-- -
+
2
22
3
(3)
xx
x
-++
+
2
22
23
(3)
xx
x
-+ +
+
2
22
7 13 10
(3)
xx
x
---
+
2
254xx+-
2
45
22 5 4
x
xx
+
+-
2
45
254
x
xx
+
+-
2
25
22 5 4
x
xx
+
+-
2
25
254
x
xx
+
+-
( )
3
2fx mx mx=-
1x =
( )
'1fx£
1m ³
1m £-
11m-£ £
1m ³-
2
11
y
x
x
=-
0x =
2
khi 1
2 1 khi 1
xx
xx
ì
³
ï
í
-<
ï
î
2khi 1
2khi 1
xx
x
³
ì
í
<
î
3
.kx x+
3
2
9
2
12
x
y
x
=
-
! Trang!7!
A. B. C. D.
Câu 55: Đạo hàm của hàm số
là:
A. B.
C. D.
Câu 56: Đạo hàm của hàm số
là:
A. B.
C. D.
Câu 57: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 58: Đạo hàm của bằng :
A. B. C. D.
Câu 59: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 60: Cho hàm số . Tập hợp những giá trị của để là:
A. B. C. D.
Câu 61: Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng:
A. B. C. D.
Câu 62: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 63: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
2
1
2(12)xx-
1
4 x-
2
12
2(12)
x
xx
-
-
2
12
2(12)
x
xx
+
-
23
2
5
x
yx
x
-
=-
+
( )
2
13 1
'.
2
5
y
x
x
=-
+
( )
2
17 1
'.
22
5
y
x
x
=-
+
( )
2
13 1
'.
22
5
y
x
x
=-
+
( )
2
17 1
'.
2
5
y
x
x
=-
+
( )
2
21yx xx=- +
2
2
2
'2 .
xx
yxx
xx
+
=++
+
2
2
2
2
'2 .
2
xx
yxx
xx
+
=++
+
2
2
2
2
'2 .
xx
yxx
xx
+
=++
+
2
2
2
'2 .
2
xx
yxx
xx
+
=++
+
35
12
x
x
+
-+
2
7
(2 1)x -
2
1
(2 1)x -
2
13
(2 1)x
-
-
2
13
(2 1)x -
( )
2
32
2yx x=-
543
62016xxx-+
53
616xx+
543
6204xxx-+
543
62016xxx--
2
25
33
x
xx
+
++
2
22
2109
(33)
xx
xx
++
++
2
22
2 10 9
(33)
xx
xx
-- -
++
2
22
29
(33)
xx
xx
--
++
2
22
259
(33)
xx
xx
---
++
( )
32
1
22 8 1
3
fx x x x=- +-
x
( )
'
0fx=
{ }
22-
{ }
2; 2
{ }
42-
{ }
22
( )
9
4
3
x
fx x
x
+
=+
+
1x =
5
8
-
25
16
5
8
11
8
2
1
1
x
y
x
-
=
+
2
2
1
x
x +
23
1
(1)
x
x
+
+
23
2( 1)
(1)
x
x
+
+
2
23
1
(1)
xx
x
-+
+
1
11
y
xx
=
+- -
( )
2
1
'.
11
y
xx
=-
++ -
1
'.
2121
y
xx
=
++ -
! Trang!8!
C. D.
Câu 64: Cho hàm số . Nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Câu 65: Cho hàm số f(x) = . Giá trị f’(0) là:
A. 0 B. C. Không tồn tại D. 1
Câu 66: Đạo hàm của hàm số tại điểm là
A. B. C. - 11 D.
Câu 67: Đạo hàm của hàm số là :
A. B. C. D.
Câu 68: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 69: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 70: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 71: Cho hàm số . Để thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 72: Hàm số có bằng
A. B. C. D.
11
'.
4141
y
xx
=+
+-
11
'.
2121
y
xx
=+
+-
4yxx=-
0y
¢
=
1
8
x =
1
8
x =
1
64
x =
1
64
x =-
2
11
khi 0
0 khi 0
x
x
x
x
ì
+-
ï
¹
í
ï
=
î
1
2
34
()
21
x
fx
x
-+
=
+
1x =-
11
3
-
1
5
11
9
-
23
4yx x=-
2
23
6
4
xx
xx
-
-
23
1
24xx-
2
23
12
24
xx
xx
-
-
2
23
6
24
xx
xx
-
-
2
1
25
y
xx
=
-+
22
22
(25)
x
xx
--
-+
22
44
(25)
x
xx
-+
-+
22
22
(25)
x
xx
-+
-+
22
22
(25)
x
xx
+
-+
( )
3
5.yx x=-
5
75
2
2
x
x
-
2
1
3
2
x
x
-
2
5
3
2
x
x
-
5
2
75
2
2
x
x
-
6
13
2
2
yx x
x
=-+
5
2
31
'3 .yx
x
x
=++
5
2
31
'6 .
2
yx
x
x
=++
5
2
31
'3 .yx
x
x
=-+
5
2
31
'6 .
2
yx
x
x
=-+
3
44yxx=- +
0y
¢
³
3; 3
éù
-
ëû
11
;
33
éù
-
êú
ëû
( )
;3 3;
ùé
-¥ - È +¥
ûë
11
;;
33
æùéö
-¥ - È +¥
ç÷
úê
èûëø
2
21
2
yx
x
=++
-
'y
2
2
286
(2)
xx
x
++
-
2
286
2
xx
x
-+
-
2
2
286
(2)
xx
x
-+
-
2
286
2
xx
x
++
-
! Trang!9!
Câu 73: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 74: Cho hàm số . Các nghiệm của phương trình
là
A. B. C. D.
Câu 75: Hàm số y= có đạo hàm là
A. B. C. D.
Câu 76: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 77: Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số âm khi và chỉ khi
A. B. C. hoặc D. hoặc
Câu 78: Cho hàm số f(x) = x có đạo hàm f’(x) bằng:
A. B. C. D.
Câu 79: Cho hàm số f(x) = có đạo hàm là:
A. f’(x) = B. f’(x) = - C. f’(x) = D. f’(x) =
Câu 80: Đạo hàm của hàm số y = là y’ bằng
A. B. C. D.
Câu 81: Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 82: Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 83: Cho hàm số . Tập nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Câu 84: Cho hàm số . Để thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
1
(1)(3)
y
xx
=
-+
1
22x +
22
1
(3)(1)xx+-
22
22
(23)
x
xx
+
-
+-
( )
2
2
4
23xx
-
+-
3
325yx=- +
0y
¢
=
5
3
x =±
3
5
x =±
0x =
5x =±
3
2
x
3
2
1
'
2
y
x
=
3
2
2
'
3
y
x
=
3
2
2
'
3
y
x
-
=
3
2
'
3
y
x
=
2
2
231
52
xx
xx
+-
-+
2
22
13 10 1
( 5 2)
xx
xx
--+
-+
2
22
13 5 11
( 5 2)
xx
xx
-++
-+
2
22
13 5 1
( 5 2)
xx
xx
-++
-+
2
22
13 10 1
( 5 2)
xx
xx
-++
-+
( )
32
31fx x x=- +
( )
fx
02x<<
0x <
1x >
0x <
2x >
x
3
2
x
2
x
x
2
x
x +
2
x
3
1
1
x
-+
3
2
1
3xx
-
3
1
3
xx
3
1
3
xx
3
1
3xx
-
( )
2
2
31x -
( )
2
23 1x -
( )
2
63 1x -
( )
2
63 1xx-
( )
2
12 3 1xx-
( )
( )
2
22 1yx x=- -
'4.yx=
2
'3 6 2.yx x=-+
2
'2 2 4.yxx=-+
2
'6 2 4yxx=--
2
31
x
y
x
-
=
+
7
'.
31
y
x
-
=
+
( )
2
5
'.
31
y
x
=
+
( )
2
7
'.
31
y
x
-
=
+
5
'.
31
y
x
=
+
3
()
1
x
fx
x
=
-
() 0fx
¢
=
2
0;
3
ìü
íý
îþ
2
;0
3
ìü
-
íý
îþ
3
0;
2
ìü
íý
îþ
3
;0
2
ìü
-
íý
îþ
23yxx=- +
0y
¢
>
! Trang!10!
A. B. C. D.
Câu 85: Cho hàm số . Các nghiệm của phương trình là
A. B. C. D.
Câu 86: Cho hàm số . Tập nghiệm của phương trình là
A. {0} B. C. \{0} D.
Câu 87: Đạo hàm của hàm số là kết quả nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 88: Cho hàm số . Để thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 89: Cho hàm số . Để thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 90: Cho f(x) = x
2
và x
0
Î . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f’(x
0
) = 2x
0
B. f’(x
0
) = x
0
C. f’(x
0
) = D. f’(x
0
) không tồn tại
Câu 91: Cho hàm số thì có kết quả nào sau đây?
A. Không xác định B. -3 C. 3 D. 0
Câu 92: Cho hàm số . Khi đó bằng:
A. B. C. D.
Câu 93: Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. \{0} C. D.
Câu 94: Cho hàm số f(x) = . Giá trị f’(1) bằng:
A. 14 B. 24 C. 15 D. 4
Câu 95: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 96: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 97: Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
( )
;-¥ +¥
1
;
9
æö
-¥
ç÷
èø
1
;
9
æö
+¥
ç÷
èø
Æ
32
235yx x=--
0y
¢
=
1x =±
5
1
2
xx=- Ú =
5
1
2
xx=- Ú =
01xx=Ú=
2
2
1
()
1
x
fx
x
-
=
+
() 0fx
¢
=
!
!
Æ
2
12yx=-
2
4
21 2
x
x
-
-
2
1
21 2x-
2
2
12
x
x-
2
2
12
x
x
-
-
( )
3
2
21yx=+
0y
¢
³
Æ
(
]
;0-¥
[
)
0; +¥
!
2
41yx=+
0y
¢
£
Æ
( )
;0-¥
( )
0; +¥
(
]
;0-¥
!
2
0
x
1
()
21
x
fx
x
-
=
+
1
2
f
æö
¢
-
ç÷
èø
41yx=+
( )
'
2f
2
3
1
6
1
3
2
51
()
2
x
fx
x
-
=
() 0fx
¢
<
Æ
!
( )
;0-¥
( )
0; +¥
432
4321xxxx-+ - + +
32
321xx++
2
32
32
23 2 1
xx
xx
+
++
2
32
321
23 2 1
xx
xx
++
++
2
32
94
321
xx
xx
+
++
2
32
94
23 2 1
xx
xx
+
++
43
23 2yxxx=- + - +
3
16 9 1xx-+-
32
8271xx-+ -
3
891xx-+-
32
18 9 1xx-+-
3
()
1
x
fx
x
=
+
() 0fx
¢
£
1
;
2
æù
-¥
ç
ú
èû
1
;
2
éö
+¥
÷
ê
ëø
3
1
;
2
æù
-¥
ç
ú
èû
3
1
;
2
éö
+¥
÷
ê
ëø
! Trang!11!
Câu 98: Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là
A. B. C. D.
Câu 99: Hàm số có bằng
A. B. C. D.
Câu 100: Cho hàm số . Đạo hàm y’ của hàm số là
A. B. C. D.
Câu 101: Cho hàm số f(x) = . Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
A. B. C. D.
Câu 102: Cho hàm số f(x) = . Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
A. B. 1 + C. D.
Câu 103: Cho hàm số f(x) = . Khi đó f’(0) là kết quả nào sau đây?
A. Không tồn tại B. 0 C. 1 D. 2
Câu 104: Cho hàm số y = f(x) = . Xét hai mệnh đề sau:
(I) f’(0) = 1 (II) Hàm số không có đạo hàm tại x
0
= 0
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng
Câu 105: Cho hàm số f(x) = . Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
A. B.
C. D.
Câu 106: Cho hàm số y = . Đạo hàm y’ của hàm số là
A. B. C. D.
()
1
x
fx
x
=
+
() 0fx
¢
>
( ) { }
;1 \ 1;0-¥ -
( )
1; +¥
( )
;1-¥
( )
1;-+¥
2
33
2
xx
y
x
++
=
+
'y
2
43
2
xx
x
+-
+
2
2
43
( 2)
xx
x
++
+
2
43
2
xx
x
++
+
2
2
49
( 2)
xx
x
++
+
2
8
45
xx
y
x
+
=
+
2
32 80 5
45
xx
x
++
+
2
2
32 8 5
(4 5)
xx
x
-+-
+
2
2
32 80 5
(4 5)
xx
x
++
+
2
16 1
(4 5)
x
x
+
+
21
1
x
x
-
+
( )
2
2
1x +
( )
2
3
1x +
( )
2
1
1x +
( )
2
1
1x
-
+
2
1
x
x
æö
-
ç÷
èø
1
x
x
-
2
1
x
1
2x
x
+-
2
1
1
x
-
2
x
khi 0
0khi0
x
x
x
x
ì
¹
ï
í
ï
=
î
3
1
x
x
æö
-
ç÷
èø
2
3111
2
x
xxx
xx
æö
++ +
ç÷
èø
31
3xx x
xxx
-+-
2
3111
2
x
xxx
xx
æö
-+ + -
ç÷
èø
2
3111
2
x
xxx
xx
æö
-- +
ç÷
èø
43
5
x
x
--
+
2
17
(5)x
-
+
2
19
(5)x
-
+
2
23
(5)x
-
+
2
17
(5)x +
! Trang!12!
3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 107: Hàm số y = có đạo hàm là:
A. y’ = B. y’ =
C. y’ = D. y’ =
Câu 108: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 109: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 110: Hàm số y = có đạo hàm là:
A. y’ = B. y’ =
C. y’ = D. y’ =
Câu 111: Hàm số y = cotx có đạo hàm là:
A. y’ = -tanx B. y’ = - C. y’ = - D. y’ = 1 +cot
2
x
Câu 112: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 113: Hàm số y = sinx có đạo hàm là:
A. y’ = -sinx B. y’ = cosx C. y’ = D. y’ = -cosx
Câu 114: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 115: Hàm số y = có đạo hàm là:
A. y’ = B. y’ =
C. y’ = D. y’ =
Câu 116: Đạo hàm của là :
cot 2x
2
1 tan 2
cot 2
x
x
+
2
(1 tan 2 )
cot 2
x
x
-+
2
1cot2
cot 2
x
x
+
2
(1 cot 2 )
cot 2
x
x
-+
3sin 2 cos3yxx=+
'3cos2 sin3.yxx=-
'3cos2 sin3.yxx=+
'6cos2 3sin3.yxx=-
'6cos23sin3.yxx=- +
sin cos
sin cos
xx
y
xx
+
=
-
( )
2
sin 2
'.
sin cos
x
y
xx
-
=
-
( )
22
2
sin cos
'.
sin cos
xx
y
xx
-
=
-
( )
2
2 2sin 2
'.
sin cos
x
y
xx
--
=
-
( )
2
2
'.
sin cos
y
xx
-
=
-
2 sin 2 cosxx-
11
sin cosxx
-
11
sin cosxx
+
cos sin
sin cos
xx
xx
-
cos sin
sin cos
xx
xx
+
2
1
cos x
2
1
sin x
tan 2yx x=
2
2
tan 2
cos
x
x
x
+
2
2
cos 2
x
x
2
2
tan 2
cos 2
x
x
x
+
2
tan 2
cos 2
x
x
x
+
1
cos x
3
sin 7
2
yx=-
21
cos
2
x-
21
cos 7
2
x-
21
cos 7
2
x
21
cos
2
x
sin x
x
2
sin cosxx x
x
-
2
cos sinxx x
x
-
2
cos sinxx x
x
+
2
sin c osxx x
x
+
cotyx=
! Trang!13!
A. B. C. D.
Câu 117: Cho hàm số y = f(x) = . Giá trị f’ là:
A. 1 B. C. 0 D. Không tồn tại
Câu 118: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 119: Cho hàm số . Giá trị đúng của bằng:
A. B. C. D.
Câu 120: Cho hàm số y = sin . Đạo hàm y’ của hàm số là
A. B.
C. D.
Câu 121: Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là:
A. y’ = B. y’ = C. y’ = D. y’ =
Câu 122: Đạo hàm của bằng:
A. B. C. D.
Câu 123: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 124: Cho hàm số y = f(x) = . Hãy chọn khẳng định sai:
A. f’ = -1 B. f’(x) = C. 3y.y’ + 2sin2x = 0 D. f’ = 1
Câu 125: Cho hàm số . Khi đó phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 126: Đạo hàm của là :
A. B. C. D.
Câu 127: Hàm số y = x
2
.cosx có đạo hàm là:
A. y’ = B. y’ = 2xcosx + x
2
sinx
2
1
sin cotxx
-
2
1
2sin cotxx
-
1
2cotx
sin
2cot
x
x
-
1
sin x
1
2
sin 3
6
yx
p
æö
=-
ç÷
èø
3cos 3
6
x
p
æö
-
ç÷
èø
3cos 3
6
x
p
æö
--
ç÷
èø
cos 3
6
x
p
æö
-
ç÷
èø
3sin 3
6
x
p
æö
--
ç÷
èø
3
cos 4
() cot
3
3sin
x
yfx x
x
==- +
3
f
p
æö
¢
ç÷
èø
8
9
9
8
-
9
8
8
9
-
2
2 x+
2
2
22
cos 2
2
x
x
x
+
+
+
2
2
cos 2
2
x
x
x
-+
+
2
2
cos 2
2
x
x
x
+
+
2
2
(1)
cos 2
2
x
x
x
+
+
+
2
1
sin 2x
2
4
cos 2x
2
4
sin 2x
2
1
cos 2x
tan 7yx=
2
7
cos 7x
2
7
cos 7x
-
2
7
sin 7x
-
2
7
cos 7
x
x
2
1
cot
2
yx=
2
2sin
x
x
-
22
sin
x
x
2
sin
x
x
-
22
sin
x
x
-
3
cos 2x
3
2sin 2
3cos2
x
x
-
sin
32
x
y
p
æö
=-
ç÷
èø
'0y =
2
3
xk
p
p
=+
3
xk
p
p
=-
2
3
xk
p
p
=- +
3
xk
p
p
=- +
cosyx=
cos
2 cos
x
x
sin
2 cos
x
x
-
sin
2 cos
x
x
sin
cos
x
x
-
2
2cos sinxxx x-
! Trang!14!
C. y’ = 2xsinx + x
2
cosx D. y’ = 2xsinx - x
2
cosx
Câu 128: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 129: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 130: Đạo hàm của hàm số bằng:
A. B. C. sin(tanx) D. –sin(tanx)
Câu 131: Hàm số y = cosx có đạo hàm là:
A. y’ = -sinx B. y’ = -cosx C. y’ = D. y’ = sinx
Câu 132: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 133: Đạo hàm của hàm số là bằng:
A. B. C. D.
Câu 134: Cho hàm số . Biểu thức bằng:
A. -3 B. C. 3 D.
Câu 135: Cho hàm số . Giá trị đúng của bằng:
A. B. C. D.
Câu 136: Đạo hàm của là :
A. B. C. D.
Câu 137: Cho hàm số f(x) = . Gía trị f’(0) bằng:
A. - B. 4 C. -3 D.
Câu 138: Cho hàm số . Chọn kết quả sai:
A. B. C. D.
2
2
sin 2 .cosyxx
x
=+
2
'2sin2.cos sin.sin2 2 .yxxxxx=--
2
'2sin2.cos sin.sin2 2 .yxxxxx=--
2
1
' 2sin 4 .cos sin .sin 2 .yxxxx
xx
=+-
2
1
' 2 sin 4 .cos sin .sin 2 .yxxxx
xx
=--
22
ta n cotyxx=-
22
tan co t
'2 2 .
cos sin
xx
y
xx
=+
22
tan cot
'2 2 .
cos sin
xx
y
xx
=-
22
tan co t
'2 2 .
sin cos
xx
y
xx
=+
'2tan 2cot.yxx=-
cos(tan )yx=
2
1
sin(tan ).
cos
x
x
2
1
sin(tan ).
cos
x
x
-
1
sin x
( )
2sin 2 cos2fx x x=+
4cos 2 2sin2xx+
2cos 2 2sin 2xx-
4cos 2 2sin 2xx-
4cos2 2sin 2xx--
sin 2
2
yx
p
æö
=-
ç÷
èø
'y
2sin 2x-
cos 2
2
x
p
æö
--
ç÷
èø
2sin2x
cos 2
2
x
p
æö
-
ç÷
èø
2
2
cos
()
1 sin
x
yfx
x
==
+
3
44
ff
pp
æö æö
¢
-
ç÷ ç÷
èø èø
8
3
8
3
-
32
( ) sin 5 .cos
3
x
yfx x==
2
f
p
æö
¢
ç÷
èø
3
6
-
3
4
-
3
3
-
3
2
-
2
sin 4yx=
2sin 8x
8sin 8x
sin 8x
4sin 8x
2
tan
3
x
p
æö
-
ç÷
èø
3
3
cos
()
1 2sin
x
yfx
x
==
+
5
64
f
p
æö
¢
=-
ç÷
èø
( )
02f
¢
=-
1
23
f
p
æö
¢
=-
ç÷
èø
( )
2f
p
¢
=-
! Trang!15!
Câu 139: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 140: Đạo hàm của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 141: Cho hàm số . Khi đó là:
A. B. C. 1 D. 0
Câu 142: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 143: Cho hàm số . Khi đó có giá trị nào sau đây?
A. 1 B. C. D. 0
Câu 144: Cho hàm số . Khi đó phương trình có nghiệm là:
A. B. C. D.
Câu 145: Cho hàm số y = f(x) = . Tìm khẳng định sai:
A. Hàm số f không có đạo hàm tại x
0
= 0 B. Hàm số f không liên tục tại x
0
= 0
C. f’ = 0 D. f = 1
Câu 146: Cho hàm số y = f(x) = sin(psinx). Giá trị f’ bằng:
A. B. C. - D. 0
Câu 147: Cho hàm số với f(x) là hàm liên tục trên . Trong 4 biểu thức dưới
đây, biểu thức nào xác định hàm f(x) thỏa mãn y’ = 1 với mọi :
A. x + cos2x B. x - cos2x C. x - sin2x D. x+ sin2x
Câu 148: Đạo hàm của hàm số bằng:
A. B. C. D.
Câu 149: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
2
2cosyx=
2
2sin x-
2
4cosxx-
2
2sinxx-
2
4sinxx-
( )
sin 3fx x=
3cos 3
sin 3
x
x
3cos 3
2sin3
x
x
3cos 3
2 sin 3
x
x
-
cos 3
2sin3
x
x
2
cos 3
y
x
=
3
y
p
æö
¢
ç÷
èø
32
2
32
2
-
2
1
sin
23
yx
p
æö
=- -
ç÷
èø
2
.cos
3
xx
p
æö
-
ç÷
èø
2
1
cos
23
xx
p
æö
-
ç÷
èø
1
sin
23
xx
p
æö
-
ç÷
èø
2
1
cos
23
xx
p
æö
-
ç÷
èø
cos 2
4
yx
p
æö
=-
ç÷
èø
8
3
y
y
p
p
æö
¢
ç÷
èø
æö
¢
ç÷
èø
2
2
2
2
-
2
cos 2
3
yx
p
æö
=+
ç÷
èø
'0y =
2
3
xk
p
p
=- +
32
k
x
pp
=+
3
xk
p
p
=- +
32
k
x
pp
=- +
( )
sin khi 0
sin khi 0
xx
xx
³
ì
ï
í
-<
ï
î
3
2
p
2
p
2
p
2
() cosyfx x=-
!
x Î !
1
2
1
2
2
tan(1 2 )
y
x
=-
-
2
4
sin (1 2 )
x
x-
4
sin(1 2 )x
-
-
2
4
sin (1 2 )
x
x
-
-
2
4
sin (1 2 )x
-
-
! Trang!16!
A. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
B. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
C. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
D. Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
Câu 150: Cho hàm số y = . Xét hai đẳng thức sau:
(I) y’ = (II) y’ =
Đẳng thức nào đúng?
A. Cả hai đều đúng B. Chỉ (I) C. Cả hai đều sai D. Chỉ (II)
Câu 151: Hàm số y = có đạo hàm là:
A. y’ = B. y’ = C. y’ = D. y’ =
Câu 152: Cho hàm số y = f(x) = . Giá trị f’ bằng:
A. B. 0 C. D.
Câu 153: Để tính đạo hàm của hàm số y = sinxcosx, một học sinh tính theo hai cách sau:
(I) y’ = cos
2
x - sin
2
x = cos2x (II) y =
Cách nào đúng?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Không cách nào D. Cả hai cách
Câu 154: Hàm số có đạo hàm là:
A. B. C. D.
Câu 155: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 156: Hàm số y = có đạo hàm là:
A. y’ = cosx - sinx + 1 B. y’ =
C. y’ = cosx - sinx + cos2x D. y’ = cosx + sinx + 1
Câu 157: Hàm số y = tanx có đạo hàm là:
A. y’ = cotx B. y’ = C. y’ = 1 - tan
2
x D. y’ =
Câu 158: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
cosyx=
tanyx=
cotyx=
1
sin
y
x
=
tanxx
( )
2
tan tan 1
2tan
xxx
xx
++
2
tan tan 1
2 tan
xx x
xx
++
2
tan
2
x
3
sin
2
2cos
2
x
x
3
tan
2
x
2
sin
2
cos
2
x
x
3
2sin
2
cos
2
x
x
sin c osxx+
2
16
p
æö
ç÷
ç÷
èø
2
22
p
2
p
1
sin 2 ' cos 2
2
xy xÞ=
1
cot 3 tan 2
2
yx x=-
22
31
sin 3 cos 2xx
-
+
22
31
sin 3 cos 2xx
-
-
22
3
sin 3 cos 2
x
xx
-
-
22
11
sin cos 2xx
-
-
2
2sin cos2yxxx=-+
'4sin sin2 1.yxx=++
'4sin2 1.yx=+
'1.y =
'4sin 2sin2 1.yx x=- +
( )( )
11cossinx x++
cos sin cos 2xx x++
2
1
sin x
2
1
cos x
2
sin 2
224
yxx
ppp
æö
=-+-
ç÷
èø
( )
' 2 sin 4 .
2
yx
p
p
=- - +
' 2sin cos .
222
yxx
ppp
æöæö
=- -+
ç÷ç÷
èøèø
! Trang!17!
C. D.
Câu 159: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 160: Hàm số y = f(x) = có f’(3) bằng:
A. 8 B. C. D. 2p
Câu 161: Cho hàm số y = . Xét hai kết quả:
(I) y’ = (II) y’ =
Kết quả nào đúng?
A. Cả hai đều sai B. Chỉ (II) C. Chỉ (I) D. Cả hai đều đúng
Câu 162: Đạo hàm của hàm số là:
A.
B.
C.
D.
Câu 163: Xét hàm số f(x) = 2sin . Giá trị f’ bằng:
A. 2 B. -1 C. 0 D. -2
Câu 164: Đạo hàm của hàm số là:
' 2sin cos .
222
yxxx
ppp
æöæö
=- -+
ç÷ç÷
èøèø
( )
'2sin 4.yx
p
=- -
1
2 tanyx
x
æö
=+ +
ç÷
èø
1
'.
1
2 2 tan
y
x
x
=
æö
++
ç÷
èø
2
1
1 tan
'.
1
2 2 tan
x
x
y
x
x
æö
++
ç÷
èø
=
æö
++
ç÷
èø
2
2
1
1 tan
1
'.1.
1
2 2 tan
x
x
y
x
x
x
æö
++
ç÷
æö
èø
=-
ç÷
èø
æö
++
ç÷
èø
2
2
1
1 tan
1
'.1.
1
2 2 tan
x
x
y
x
x
x
æö
++
ç÷
æö
èø
=+
ç÷
èø
æö
++
ç÷
èø
( )
2
cot x
p
8
3
p
43
3
1 sin
1 cos
x
x
+
+
( )( )
( )
2
cos sin 1 cos sin
1cos
xx xx
x
-++
+
( )
2
1cos sin
1cos
xx
x
++
+
( )
2
cot cos sin
2
yxx
p
=+-
( )
( )
2
1 cos
' 2 cot cos .
sin cos
2 sin
2
x
yx
x
x
p
=- +
-
( )
( )
2
1 cos
' 2 cot cos .sin .
sin cos
2 sin
2
x
yx x
x
x
p
=+
-
( )
( )
2
1cos
'2cotcos .
sin cos
sin
2
x
yx
x
x
p
=- +
-
( )
( )
2
1cos
'2cotcos .sin .
sin cos
sin
2
x
yx x
x
x
p
=+
-
5
6
x
p
æö
+
ç÷
èø
2
ta nyx x x=+
! Trang!18!
A. B.
C. D.
Câu 165: Cho hàm số y = f(x) = . Giá trị f’ bằng:
A. B. 0 C. D.
Câu 166: Cho . Giá trị bằng:
A. 2 B. 1 C. D.
Câu 167: Cho hàm số y = cos2x. . Xét hai kết quả sau:
(I) y’ = -2sin2x. + sinxcos2x (II) y’ =
Cách nào đúng ?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Không cách nào D. Cả hai đều đúng
Câu 168: Đạo hàm của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 169: Hàm số có đạo hàm bằng:
A. B. C. D.
Câu 170: Cho hàm số . Giá trị biểu thức là
A. B. C. D.
Câu 171: Hàm số có đạo hàm bằng:
A. B. C. D.
Câu 172: Cho hàm số . Khi đó nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 173: Hàm số y = sin
2
x cosx có đạo hàm là:
A. y’ = sinx(3cos
2
x + 1) B. y’ = sinx(3cos
2
x - 1)
C. y’ = sinx(cos
2
x - 1) D. y’ = sinx(cos
2
x + 1)
1
' 2 tan .
2
yxx
x
=+
2
21
'.
2
cos
x
y
x
x
=+
2
2
1
' 2 tan .
2
cos
x
yxx
x
x
=++
2
2
1
' 2 tan .
cos
x
yxx
x
x
=++
ta n cotxx+
2
2
2
1
2
( )
22
cos sinfx x x=-
'
4
f
p
æö
ç÷
èø
2-
0
2
sin
2
x
2
sin
2
x
2
1
2sin 2 sin sin .cos 2
22
x
xxx+
cos 2
31
x
y
x
=
+
( )
( )
2
2sin 2 3 1 3cos 2
'.
31
xx x
y
x
-+-
=
+
( )
2sin 2 3 1 3cos 2
'.
31
xx x
y
x
-+-
=
+
( )
( )
2
sin 2 3 1 3cos 2
'.
31
xx x
y
x
-+-
=
+
( )
( )
2
2sin 2 3 1 3cos 2
'.
31
xx x
y
x
++
=
+
sin cos
cos sin
xx x
y
xx x
-
=
+
2
2
.sin 2
(cos sin )
xx
xx x
-
+
22
2
.sin
(cos sin )
xx
xx x
-
+
2
2
.cos 2
(cos sin )
xx
xx x
-
+
2
cos sin
x
xx x
æö
ç÷
+
èø
cos
()
1 sin
x
yfx
x
==
-
66
ff
pp
æö æ ö
¢¢
--
ç÷ ç ÷
èø è ø
4
3
4
9
8
9
8
3
2
cos
2sin
x
y
x
=
2
3
1 sin
2sin
x
x
+
-
2
3
1cos
2sin
x
x
+
-
2
3
1sin
2sin
x
x
+
2
3
1cos
2sin
x
x
+
2
cot
4
x
y =
'0y =
2k
pp
+
24k
pp
+
2 k
pp
+
k
pp
+
! Trang!19!
Câu 174: Hàm số y = có đạo hàm là:
A. y’ = B. y’ =
C. y’ = D. y’ = 1 + tanx
Câu 175: Để tính đạo hàm của hàm số y = cotx (x ≠ kp), một học sinh thực hiện theo các bước
sau:
(I) y = có dạng
(II) Áp dụng công thức tính đạo hàm ta có: y’ =
(III) Thực hiện các phép biến đổi, ta được y’ =
Hãy xác định xem bước nào đúng?
A. Chỉ (II) B. Chỉ (III)
C. Chỉ (I) D. Cả ba bước đều đúng
( )
2
1
1tan
2
x+
( )
2
1tanx+
2
1 tan x+
( )
( )
2
1 tan 1 tanxx++
cos
sin
x
x
u
v
22
2
sin cos
sin
xx
x
--
( )
2
2
1
1cot
sin
x
x
-=-+
! Trang!20!
4. ĐẠO HÀM CẤP CAO
Câu 176: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là 6x?
A. B. C. D.
Câu 177: Cho hàm số . Khi đó bằng:
A. 54 B. -18 C. 0 D. -162
Câu 178: Cho hàm số . Khi đó bằng
A. – 2 B. C. – 4 D.
Câu 179: Cho hàm số . Khi đó bằng:
A. 2 B. C. D. -2
Câu 180: Cho y = 3sinx + 2cosx. Tính giá trị biểu thức
là:
A. 0. B. 2.
C. D.
Câu 181: Cho hàm số y = f(x) = . Xét hai đẳng thức:
(I) y.y’ = 2x (II) y
2
.y” = y’
Đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng
Câu 182: Đạo hàm cấp hai của hàm số bằng:
A. B.
C. D.
Câu 183: Cho hàm số . Khi đó bằng:
A. B. C. D.
Câu 184: Cho hàm số . Đạo hàm cấp 4 của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 185: Cho hàm số . Khi đó bằng
A. –cosx B. sinx C. –sinx D. cosx
Câu 186: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. B. C. D.
Câu 187: Đạo hàm cấp n (với n là số nguyên dương) của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 188: Cho hàm số y = -3x
4
+ 4x
3
+ 5x
2
- 2x + 1. Hỏi đạo hàm đến cấp nào thì ta được kết quả
triệt tiêu (bằng 0)?
2
3.yx=
3
2.yx=
3
.yx=
2
.yx=
32
33 5yxxx=- + - +
(3)
(3)y
cos 2yx=
''(0)y
23
23-
2
cosyx=
(3)
3
y
p
æö
ç÷
èø
23
23-
''Ay y=+
4 cos .Ax=
6sin 4 cos .Ax x=+
2
1x +
2
2
5 3 20
23
xx
y
xx
--
=
--
32
23
2(7 15 93 77)
(23)
xx x
xx
+-+
--
32
23
2(7 15 93 77)
(23)
xx x
xx
-+-
--
32
23
2(7 15 93 77)
(23)
xx x
xx
++-
--
32
23
2(7 15 93 77)
(23)
xx x
xx
--+
--
1
y
x
=
()
()
n
yx
1
!
(1)
n
n
n
x
+
-
!
(1).
n
n
n
x
-
!
n
n
x
2
sinyx=
2
cos 2x
2
cos 2x-
8cos 2x
8cos 2x-
cosyx=
(2016)
()yx
1
()fx
x
=
'(2) 0f <
'''(2) 0f <
(4)
(2) 0f <
''(2) 0f >
1
1
y
x
=
+
( )
( )
1
1
.
1
n
n
n
x
+
-
-
( )
1
!
.
1
n
n
x
+
-
( )
( )
1
1!
.
1
n
n
n
x
+
-
-
( )
( )
1!
.
1
n
n
n
x
-
-
! Trang!21!
A. 2 B. 4 C. 5 D. 3
Câu 189: Cho hàm số . Khi đó bằng:
A. 120 B. –5 C. –120 D. –1
Câu 190: Cho hàm số . Khi đó bằng:
A. B. C. D.
Câu 191: Cho hàm số y = f(x) = sinx. Hãy chọn câu sai:
A. y”’ = sin B. y’ = sin C. y” = sin(x + p) D. = sin(2p-x)
Câu 192: Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx + cotx + sinx + cosx bằng:
A. B. 0.
C. D.
Câu 193: Cho hàm số y = f(x) = sin2x. Hãy chọn đẳng thức đúng:
A. y
2
+ (y’)
2
= 4 B. 4y + y” = 0 C. 4y - y” = 0 D. y = y’tan2x
Câu 194: Cho hàm số . Giá trị của biểu thức là kết quả nào
sau đây?
A. 0 B. 8 C. -8 D. 16cos4x
Câu 195: Cho hàm số y = f(x) = cos . Phương trình có các nghiệm thuộc
đoạn là:
A. x = 0 , x = B. x = C. x = 0 , x = D. x = 0, x =
Câu 196: Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 197: Cho hàm số . Khi đó bằng:
A. B. C. D.
Câu 198: Cho hàm số . Khi đó bằng:
A. B. 1 C. 0 D.
Câu 199: Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 200: Cho hàm số y = f(x) = . Đạo hàm cấp 2 của hàm số là:
A. y” = B. y” = C. y” = D. y” =
1
y
x
=
(5)
(1)y
2
1
y
x
=
+
(3)
(1)y
3
4
-
3
4
4
3
-
4
3
3
2
x
p
æö
+
ç÷
èø
2
x
p
æö
+
ç÷
èø
( )
4
y
22
2tan 2cot
sin co s .
cos sin
xx
xx
xx
--+
22
tan cot cos sin .xxxx-+-
22
2tan 2cot
sin cos .
cos sin
xx
xx
xx
+--
2
cos 2yx=
16 16 8yy y y
¢¢¢ ¢¢ ¢
++ + -
2
3
x
p
æö
-
ç÷
èø
( )
( )
4
8fx=-
0;
2
p
éù
êú
ëû
3
p
2
p
2
p
6
p
( )
52
4
34
5
fx x x x=--+
3
16 6xx-
3
46x -
3
16 6x -
2
16 6x -
2
1
1
y
x
=
-
(3)
(2)y
80
27
80
27
-
40
27
40
27
-
sin c osyxx=+
(3)
4
y
p
æö
ç÷
èø
2-
2
cos 2yx=
4 cos 2x-
4 cos 2x
2sin 2x-
4sin 2x-
2
23
1
xx
x
-+
-
( )
4
2
1 x-
( )
3
2
1 x-
( )
2
1
2
1 x
+
-
( )
3
2
1 x
-
-
! Trang!22!
Câu 201: Cho hàm số . Tìm hệ thức đúng:
A. B. C. D.
Câu 202: Cho hàm số h(x) = 5(x + 1)
3
+ 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình h”(x) = 0 là:
A. [-1; 2] B. (-¥; 0] C. D. {-1}
Câu 203: Cho hàm số y = f(x) = . Xét hai mệnh đề:
(I) y” = f”(x) = (II) y”’ = f”’(x) =
Mệnh đề nào đúng?
A. Cả hai đều đúng B. Chỉ (I) C. Cả hai đều sai D. Chỉ (II)
.sinyx x=
'' 2 cosyy x+=-
'' ' 2 cosyy x-=
'' ' 2 cosyy x+=
'' 2 cosyy x+=
Æ
1
x
-
3
2
x
! Trang!23!
5. VI PHÂN
Câu 204: Cho hàm số y = f(x) = . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số đã cho?
A. dy = 2(x - 1)dx B. dy = 2(x - 1) C. dy = (x - 1)dx D. dy = (x - 1)
2
dx
Câu 205: Vi phân của hàm số tại điểm x = 2, ứng với là:
A. B. 10 C. 1,1 D.
Câu 206: Vi phân của y = cot(2017x) là:
A. B.
C. D.
Câu 207: bằng :
A. B. C. D.
Câu 208: Cho hàm số . Vi phân của hàm số tại là:
A. B. C. D.
Câu 209: Vi phân của là :
A. B. C. D.
Câu 210: Cho hàm số . Biểu thức là số nào?
A. 9 B. -9 C. 90 D. -90
Câu 211: Cho hàm số .Vi phân của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 212: Cho hàm số . Kết quả nào dưới đây đúng?
A. B.
C. D.
Câu 213: Cho hàm số . Vi phân của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 214: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây là sai?
A.
B.
( )
2
1x -
2
3yxx=-
0,1
x
D=
0, 07-
0, 4-
( )
2017 sin 2017 .dy x dx=-
( )
2
2017
.
sin 2017
dy dx
x
=
( )
2
2017
.
cos 2017
dy dx
x
=-
( )
2
2017
.
sin 2017
dy dx
x
=-
(sin )
(cos )
dx
dx
cot .x
tan .x-
tan .x
cot .x-
3
12
x
y
x
+
=
-
3x =-
1
7
dy dx=
7dy dx=
1
7
dy dx=-
7dy dx=-
tan 5yx=
2
5
cos 5
x
dy dx
x
=
2
5
sin 5
dy dx
x
=-
2
5
cos 5
dy dx
x
=
2
5
cos 5
dy dx
x
=-
2
(1)
()
x
yfx
x
-
==
0, 01. '(0, 01 )f
sin(sin )=yx
cos(sin ).sin=dy x xdx
sin(cos )=dy x dx
cos(sin ).cos=dy x xdx
cos(sin )=dy x dx
2
khi 0
()
2 khi 0
xx x
fx
xx
ì
-³
ï
=
í
<
ï
î
(0 )df dx=-
( )
2
00
0 lim lim ( 1) 1
xx
xx
fx
x
++
+
®®
-
¢
==-=-
( ) ( )
2
0
0lim 0
x
fxx
+
+
®
¢
=-=
( )
0
0lim20
x
fx
-
-
®
¢
==
2
cos 2yx=
4cos2 sin 2dy x xdx=
2cos2 sin 2dy x xdx=
2cos 2 sin 2dy x xdx=-
2sin4dy xdx=-
2
khi 0
()
khi 0
xx x
fx
xx
ì
+³
ï
=
í
<
ï
î
( )
01f
+
¢
=
( )
01f
-
¢
=
! Trang!24!
C.
D. Hàm số không có vi phân tại
Câu 215: Cho hàm số y = f(x) = . Chọn câu đúng:
A. df(x) = B. df(x) =
C. df(x) = D. df(x) =
Câu 216: Cho hàm số . Vi phân của hàm số là:
A. B.
C. D.
Câu 217: Vi phân của hàm số là :
A. B.
C. D.
Câu 218: Cho hàm số . Vi phân của hàm số là:
A. B. C. D.
Câu 219: Cho hàm số . Khi đó
A. B.
C. D.
(0 )df dx=
0x =
2
1cos2x+
2
sin 4
2 1 cos 2
x
dx
x
-
+
2
sin 4
1 cos 2
x
dx
x
-
+
2
cos 2
1 cos 2
x
dx
x+
2
sin 2
1 cos 2
x
dx
x
-
+
tanyx=
2
1
2cos
dy dx
xx
=
2
1
cos
dy dx
xx
=
1
2cos
dy dx
xx
=
2
1
2cos
dy dx
xx
=
23
21
x
y
x
+
=
-
( )
2
8
21
dy dx
x
=-
-
( )
2
4
21
dy dx
x
=
-
( )
2
4
21
dy dx
x
=-
-
( )
2
7
21
dy dx
x
=-
-
2
2
1
1
x
y
x
-
=
+
( )
2
2
4
1
x
dy dx
x
-
=
+
( )
2
2
4
1
dy dx
x
-
=
+
2
4
1
dy dx
x
-
=
+
( )
2
2
1
dx
dy
x
-
=
+
() cos2fx x=
( )
sin 2
2cos2
x
dfx dx
x
éù=
ëû
( )
sin 2
cos 2
x
dfx dx
x
éù=
ëû
( )
sin 2
2cos2
x
dfx dx
x
-
éù=
ëû
( )
sin 2
cos 2
x
dfx dx
x
-
éù=
ëû
! Trang!25!
6. TIẾP TUYẾN – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
Câu 220: Cho hàm số có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H)
với trục hoành là:
A. B. C. D.
Câu 221: Gọi (C) là đồ thị hàm số . Tìm tọa độ các điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại
đó với (C) vuông góc với đường thẳng có phương trình .
A. B. (2;12)
C. (0;0) D. (-2;0)
Câu 222: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục hoành
bằng :
A. B. C. D. .
Câu 223: Biết tiếp tuyến (d) của hàm số vuông góc với đường phân giác góc phần
tư thứ nhất. Phương trình (d) là:
A.
B.
C.
D.
Câu 224: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
là:
A. B. C. D.
Câu 225: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc k = -9, có phương trình là :
A. B. . C. D.
Câu 226: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung bằng :
A. B. C. D. .
Câu 227: Gọi (H) là đồ thị hàm số y = . Phương trình tiếp tuyến với (H) tại điểm mà (H) cắt
hai trục toạ độ là:
A. y = x - 1 B. C. y = -x + 1 D. y = x + 1
Câu 228: Cho hàm số có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song
đường thẳng: y = 9x + 10
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
24
3
x
y
x
-
=
-
24yx=-
31yx=+
24yx=- +
2yx=
2
32
1
xx
y
x
++
=
-
4yx=+
(1 3; 5 3 3 ), (1 3; 5 3 3 )++ --
23
1
x
y
x
-
=
-
9
1
9
9-
1
9
-
3
22yx x=-+
11853 11853
,.
99
33
yx yx
-+
=- + + =- + +
,4.yxyx==+
11853 11853
,.
99
33
yx yx
-+
=- + + =- - +
2, 4.yx yx=- =+
( )
32
23fx x x x=- +
0
1x =-
10 4yx=+
10 5yx=-
24yx=-
25yx=-
3
2
32
3
x
yx=+ -
16 9( 3)yx-=- +
9( 3 )yx=- +
16 9( 3 )yx-=- -
16 9( 3)yx+=- +
1
1
x
y
x
-
=
+
2-
2
1
1-
1x
x
-
1
1
yx
yx
=-
é
ê
=+
ë
32
3yx x=-
! Trang!26!
Câu 229: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của và trục
hoành:
A. B. C. D.
Câu 230: Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp
tuyến đó là:
A. B. C. D.
Câu 231: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số , tiếp tuyến có hệ
số góc nhỏ nhất bằng:
A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 0
Câu 232: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tanx tại điểm có hoành độ là:
A. B. C. 1. D. 2.
Câu 233: Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2x
2
- x + 3. Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà (P)
cắt trục tung là:
A. y = -x + 3 B. y = -x - 3 C. y = 4x - 1 D. y = 11x + 3
Câu 234: Cho hàm số y = có đồ thị (H). Đường thẳng D vuông góc với đường thẳng d: y =
-x + 2 và tiếp xúc với (H) thì phương trình của D là:
A. y = x + 4 B. C. D. Không tồn tại
Câu 235: Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong , biết tiếp tuyến
đó song song với đường thẳng ?
A. B.
C. ; D.
Câu 236: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là:
A. B. . C. D.
Câu 237: Cho hàm số y = 2x
3
- 3x
2
+ 1 có đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) nhận điểm
làm tiếp điểm có phương trình là:
A. y = B. y = C. y = D. y =
Câu 238: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
là
A. -1 và 1 B. 0 và 2 C. -3 và 3 D. -2 và 0
Câu 239: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ tiếp
điểm bằng 2 là:
A. B.
C. D.
1
():
2
x
Hy
x
-
=
+
()H
1
(1)
3
yx=-
3yx=
3yx=-
3( 1)yx=-
2
65yx x=-+
3x =-
4.y =-
4.y =
3.x =
32
32yx x=- +
0
4
x
p
=
1
.
2
2
.
2
4
2
x
-
2
4
yx
yx
=-
é
ê
=+
ë
3
6
yx
yx
=-
é
ê
=+
ë
32
(): 3 8 1Cyx x x=+ -+
:2017yxD=+
2018yx=+
4yx=+
4yx=-
28yx=+
2018yx=-
4
1
y
x
=
-
0
1x =-
2yx=- +
2yx=+
1yx=-
3yx=- -
00
3
;
2
My
æö
ç÷
èø
9
2
x
9 27
24
x -
9 23
24
x -
9 31
24
x
-
3
32yx x=-+
42
21yx x=+ -
86, 86.yx y x=- =--
86, 86.yx y x=- =-+
88, 88.yx y x=- =-+
40 57.yx=-
! Trang!27!
Câu 240: Cho đồ thị và điểm có tung độ . Hãy lập phương trình
tiếp tuyến của tại điểm .
A. B. C. D.
Câu 241: Cho hàm số . Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại
đó song song với nhau:
A. 0. B. 2. C. 1. D. Vô số.
Câu 242: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục
tung có phương trình là:
A. B. C. D. .
Câu 243: Cho hàm số có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường
thẳng là:
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 244: Cho đường cong và điểm có hoành độ . Lập phương
trình tiếp tuyến của tại điểm ?
A. B. C. D.
Câu 245: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có phương trình là:
A. . B. C. D.
Câu 246: Cho hàm số có đồ thị (C) . Gọi là hoành độ các điểm M, N
trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017 . Khi đó
bằng:
A. B. C. D. -1
Câu 247: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
bằng:
A. B. C. D. 2.
Câu 248: Trên đồ thị có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo
thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M là:
A. B. C. D.
Câu 249: Tiếp tuyến của dồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có
phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 250: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ 0 là:
A. B. C. D.
2
():
1
x
Hy
x
+
=
-
()AHÎ
4y =
()H
A
2yx=-
311yx=- -
311yx=+
310yx=- +
1
(C)
1
x
y
x
+
=
-
2
31
21
xx
y
x
-+
=
-
1yx=-
1yx=+
yx=
yx=-
32
32yx x=- + -
9yx=-
2
1
():
1
xx
Cy
x
-+
=
-
()ACÎ
3x =
()C
A
35
44
yx=+
35yx=+
35
44
yx=-
15
44
yx=+
1
2
y
x
=
1
;1
2
A
æö
ç÷
èø
22 3xy+=-
22 1xy-=-
22 3xy+=
221xy-=
32
22yx x x=- +
12
,xx
12
xx+
4
3
4
3
-
1
3
2
1
1
y
x
=
-
1-
0
1
1
1
y
x
=
-
( )
2;1 .
1
4; .
3
æö
ç÷
èø
34
;.
47
æö
--
ç÷
èø
3
;4.
4
æö
-
ç÷
èø
( )
32
22fx x x=- -
0
2x =-
48yx=-
20 22yx=+
20 22yx=-
20 16yx=-
3
(): 3 4Cy x x=-
3yx=
0y =
32yx=-
12yx=-
! Trang!28!
Câu 251: Tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc bằng:
A. B. C. D.
Câu 252: Gọi (C) là đồ thị của hàm số . Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song
song với đường thẳng y = -2x + 5. Hai tiếp tuyến đó là :
A. y = -2x + 4 và y = -2x – 2 ;
B. y = -2x - và y = -2x – 2 ;
C. y = -2x + và y = -2x + 2 ;
D. y = -2x + 3 và y = -2x – 1.
Câu 253: Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến của đi qua điểm
là
A. B. C. D.
Câu 254: Cho hàm số có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có
hoành độ là nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D.
Câu 255: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(- 1; 0) có hệ số góc bằng
A. B. C. D.
Câu 256: Số cặp điểm A, B trên đồ thị hàm số , mà tiếp tuyến tại A, B
vuông góc với nhau là:
A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số.
Câu 257: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung. Phương trình tiếp tuyến
với đồ thị hàm số trên tại điểm M là :
A. . B. C. D.
Câu 258: Qua điểm có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số
?
A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
Câu 259: Cho hàm số có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số
góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:
A. B. - C. D.
Câu 260: Cho hàm số có đồ (C). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C)
và có hệ số góc nhỏ nhất:
A. B. C. D.
8
2
x
y
x
+
=
-
0
3x =
3
7-
10-
3-
3
2
22
3
x
yxx=- ++
4
3
2
3
2
1
1
xx
y
x
++
=
+
()C
()C
(1;0)A -
3
4
yx=
3
(1)
4
yx=+
3( 1)yx=+
31yx=+
32
1
2
3
yxx=+-
0y
¢¢
=
7
3
yx=- -
7
3
yx=- +
7
3
yx=-
7
3
yx=
1
5
x
y
x
+
=
-
1
6
6
25
1
6
-
32
335yx x x=+ ++
21
2
x
y
x
-
=
-
31
22
yx=-
31
42
yx=- +
31
42
yx=+
31
22
yx=- -
(0;2)A
42
22yx x=- +
2
43yx x=- - +
12
6
1-
5
32
32yx x=- +
33yx=- +
0y =
510yx=- +
33yx=- -
! Trang!29!
Câu 261: Cho hai hàm và . Góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số
đã cho tại giao điểm của chúng là:
A. 90
0
B. 30
0
. C. 45
0
. D. 60
0
.
Câu 262: Cho hàm số . Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số
với Oy. Khi đó giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng
là
A. B. C. D.
Câu 263: Cho hàm số có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường
thẳng là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 264: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(-2; 8) là:
A. 11. B. -12 C. -11. D. 6.
Câu 265: Cho hàm số có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao
điểm của (C) với trục tung là:
A. B. C. D.
Câu 266: Cho hàm số có đồ thị (C). Xét hai mệnh đề:
(I) Đường thẳng D: y = 1 là tiếp tuyến với (C) tại M(-1; 1) và tại N(1; 1)
(II) Trục hoành là tiếp tuyến với (C) tại gốc toạ độ
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai D. Cả hai đều đúng
Câu 267: Cho hàm số y = f(x) = có đồ thị (H). Đường thẳng D song song với đường
thẳng d: y = 2x - 1 và tiếp xúc với (H) thì tiếp điểm là điểm:
A. M
1
(0; ) B. M
2
(2; 3)
C. M
3
(3; 2) và M
4
(1; 2) D. Không tồn tại
Câu 268: Cho hàm số . Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 kẻ
được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C):
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 269: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
bằng
A. – 2 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 270: Cho hàm số có đồ thị . Trong các tiếp tuyến với , tiếp
tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
Câu 271: Cho hàm số . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
là nghiệm của phương trình
có phương trình:
1
()
2
fx
x
=
2
()
2
x
gx=
32
(): 3 ( 1)Cyx mx m xm=- + + -
23yx=-
3
2
-
1
2
3
2
1
2
-
32
33yx x=- + -
1
2017
9
yx=+
3
() 2fx x x=- + +
32
331yx x x=+ ++
31yx=+
81yx=- +
81yx=+
31yx=-
42
2yx x=- +
2
21
2
xx
x
--
-
1
2
32
691(C)yx x x=- +-
42
1
42
xx
y =+-
0
1x =-
32
1
231
3
yxxx=- - - +
()C
()C
3k =
2k =
1k =
0k =
32
1
231
3
yxxx=-++
0y
¢¢
=
! Trang!30!
A. B. C. D.
Câu 272: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là
A. k = B. k = C. k = D. k =
Câu 273: Đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi m bằng
A. 1 hoặc -1 B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc -2 D. 3 hoặc -3
Câu 274: Định để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng ?
A. B. C. D.
Câu 275: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường thẳng
là
A. B. C. D.
Câu 276: Tiếp tuyến của parabol
tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác
vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là:
A. B. C. . D.
Câu 277: Phương trình tiếp tuyến của (C): tại điểm là
A. B. C. D.
Câu 278: Phương trình tiếp tuyến của (C): tại điểm có hoành độ bằng 1 là
A. B. C. D.
Câu 279: Phương trình tiếp tuyến của (C): biết nó vuông góc với đường thẳng
là
A. B. C. D.
Câu 280: Phương trình tiếp tuyến của (C): biết nó đi qua điểm M(2;0) là
A. B.
C. D.
Câu 281: Cho hàm số , có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có
hoành độ là:
A. B. C. D.
Câu 282: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t tính
bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:
A. B. C. D.
Câu 283: Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ
là:
A. B. C. D.
11
3
yx=+
1
3
yx=- -
1
3
yx=+
11
3
yx=- +
sin 1yx=+
3
p
1
2
3
2
1
2
-
3
2
-
3yxm=+
3
2yx=+
m
32
1yx mx=- +
:5dy=
3m =-
3m =
1m =-
2m =
1
1
x
y
x
+
=
-
:2 1 0xyD+-=
270xy+-=
20xy+=
210xy--+=
270xy++=
2
4yx=-
25
2
5
4
5
2
25
4
3
yx=
0
(1;1)M --
32yx=-
32yx=+
33yx=+
33yx=- +
3
yx=
32yx=+
32yx=-
3yx=
33yx=-
3
yx=
:8
27
x
yD=- +
1
54
27
yx=- ±
27 3yx=±
1
3
27
yx=- ±
27 54yx=±
3
yx=
27 54yx=±
27 9 27 2yx yx=-Ú=-
27 27yx=±
02754yyx=Ú = -
2
11
()
82
x
yfx==+
0
2x =-
1
( 2) 7
2
yx=++
1
( 2) 7
2
yx=- - +
1
( 2) 6
2
yx=- + +
1
( 2) 6
2
yx=- + -
=- ++
32
352st t t
2
24 /ms
2
17 /ms
2
14 /ms
2
12 /ms
2
1
()
1
xx
fx
x
+-
=
-
0
1x =-
35
44
yx=-
35
44
yx=+
45
34
yx=-
45
34
yx=+
! Trang!31!
Câu 284: Cho hàm số , có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường
thẳng x+4y+1=0 là đường thẳng có phương trình:
A. B. C. D.
Câu 285: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình (t tính bằng giây;
s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2
B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là v = 18m/s
C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là a = 12m/s
2
D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.
Câu 286: Cho hàm số , có đồ thị (C). Tại các giao điểm của (C) với trục
Ox, tiếp tuyến của (C) có phương trình:
A. và B. và
C. và D. và
Câu 287: Cho đường cong và điểm M thuộc đường cong. Điểm M nào sau đây
có tiếp tuyến tại điểm đó song song với đường thẳng ?
A. B. C. D.
Câu 288: Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong (C): , biết hoành độ M, N
theo thứ tự là 1 và 2.
A. 3 B. C. 2 D. 1
Câu 289: Cho hàm số có đồ thị (C). Khi đường thẳng tiếp xúc với (C)
thì tiếp điểm sẽ có tọa độ là:
A. M(4; 12) B. M(-4; 12) C. M(-4; -12) D. M(4; -12)
Câu 290: Cho hàm số , có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường
thẳng là đường thẳng có phương trình:
A. B. C. D.
Câu 291: Phương trình tiếp tuyến của (C): biết nó có hệ số góc k =12 là:
A. B. C. D.
Câu 292: Phương trình tiếp tuyến của (C) : biết nó song song với đường thẳng d:
là
A. B. C. D.
Câu 293: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình (t tính bằng giây; s tính
bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 18m/s
2
B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 9m/s
2
C. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 12m/s
D. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 24m/s
Câu 294: Cho hàm số , có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có
tung độ với hoành độ là
2
325yx x=-+
41yx=+
42yx=+
44yx=-
42yx=-
32
392st t t=- -+
2
() 5 4yfx x x==++
33yx=+
312yx=- -
33yx=-
312yx=- +
33yx=- +
312yx=-
23yx=+
212yx=- -
cos
32
x
y
p
æö
=+
ç÷
èø
1
5
2
yx=+
5
;1
3
M
p
æö
ç÷
èø
5
;1
3
M
p
-
æö
-
ç÷
èø
5
;1
3
M
p
-
æö
ç÷
èø
5
;0
3
M
p
-
æö
ç÷
èø
2
1yx x=-+
7
2
2
58yx x=--
3yxm=+
2
23yx x=-+
22018yx=+
21yx=+
21yx=-
24yx=+
24yx=-
3
yx=
12 24yx=±
12 16yx=±
12 4yx=±
12 8yx=±
3
yx=
1
10
3
yx=-
12
327
yx=±
11
33
yx=±
11
3 27
yx=±
1
27
3
yx=±
32
3st t=-
2
() 5yfx x==-+
0
1y =-
0
0x <
! Trang!32!
A. B.
C. D.
Câu 295: Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ
là:
A. B. C. D.
Câu 296: Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong (C): , biết hoành độ M, N
theo thứ tự là 0 và 3.
A. 4 B. C. D. 8
Câu 297: Cho hàm số , có đồ thị (C) và điểm . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại là:
A. B.
C. D.
Câu 298: Phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm M(-1; -1) là:
A. B. C. D.
Câu 299: Cho hàm số , có đồ thị (C). Từ điểm M(2; -1) có thể kẻ đến (C) hai tiếp
tuyến phân biệt. Hai tiếp tuyến này có phương trình:
A. và B. và
C. và D. và
Câu 300: Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong tại điểm có hoành độ là:
A. B. C. D.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
( )
26 6 1yx=+-
( )
26 6 1yx=- + -
( )
26 6 1yx=-+
( )
26 6 1yx=--
tan 3
4
yx
p
æö
=-
ç÷
èø
0
6
x
p
=
6
6
yx
p
=- + +
6
6
yx
p
=- - -
61yx
p
=- + -
6
6
yx
p
=- - +
3
yx x=-
1
2
5
4
()yfx=
( )
00 0
;() ()Mxfx CÎ
0
M
( )
00
()yfxxx y
¢
=-+
( )
00
()yfxxx
¢
=-
( )
000
()yy fx xx
¢
-= -
00
()yy fxx
¢
-=
()
2
x
fx
x
=
+
21yx=- -
21yx=- +
21yx=+
21yx=-
2
1
4
x
yx=-+
1yx=- +
3yx=-
25yx=-
23yx=- +
1yx=- -
3yx=- +
1yx=+
3yx=- -
1
sin
23
x
y =-
0
x
p
=
3
12
-
3
12
1
12
-
1
12
! Trang!33!
ĐÁP ÁN 300 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM
CHƯƠNG 5 – ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11
1
B
51
D
101
B
151
C
201
D
251
C
2
B
52
A
102
D
152
B
202
D
252
C
3
A
53
D
103
A
153
D
203
C
253
B
4
D
54
D
104
B
154
B
204
A
254
A
5
B
55
A
105
D
155
B
205
C
255
C
6
B
56
C
106
A
156
C
206
D
256
B
7
A
57
C
107
D
157
D
207
D
257
B
8
A
58
A
108
C
158
A
208
A
258
B
9
C
59
B
109
D
159
D
209
C
259
B
10
B
60
D
110
D
160
D
210
D
260
A
11
B
61
C
111
C
161
B
211
C
261
A
12
C
62
B
112
C
162
B
212
B
262
A
13
C
63
C
113
B
163
D
213
D
263
B
14
C
64
C
114
B
164
C
214
D
264
C
15
B
65
B
115
B
165
B
215
B
265
A
16
B
66
C
116
B
166
C
216
D
266
D
17
D
67
A
117
C
167
D
217
A
267
C
18
C
68
C
118
B
168
A
218
A
268
B
19
D
69
A
119
B
169
D
219
D
269
A
20
A
70
A
120
C
170
A
220
C
270
C
21
D
71
B
121
C
171
B
221
A
271
D
22
A
72
C
122
A
172
B
222
A
272
B
23
B
73
C
123
D
173
B
223
C
273
B
24
D
74
C
124
D
174
C
224
A
274
A
25
B
75
D
125
C
175
D
225
A
275
A
26
D
76
D
126
B
176
C
226
B
276
D
27
B
77
A
127
A
177
B
227
A
277
B
28
C
78
B
128
D
178
C
228
C
278
B
29
B
79
D
129
A
179
B
229
A
279
D
30
D
80
D
130
B
180
A
230
B
280
D
31
D
81
D
131
B
181
C
231
A
281
C
32
A
82
C
132
C
182
B
232
D
282
D
33
A
83
C
133
A
183
A
233
A
283
B
34
C
84
C
134
C
184
D
234
C
284
B
35
B
85
D
135
A
185
D
235
C
285
C
36
A
86
A
136
D
186
C
236
D
286
A
37
A
87
D
137
B
187
C
237
C
287
D
38
C
88
C
138
A
188
C
238
C
288
C
39
B
89
D
139
D
189
C
239
A
289
D
40
B
90
A
140
B
190
A
240
D
290
B
41
D
91
A
141
D
191
D
241
D
291
B
42
B
92
A
142
A
192
D
242
A
292
A
43
B
93
A
143
D
193
B
243
D
293
A
44
A
94
B
144
D
194
A
244
A
294
A
45
C
95
D
145
B
195
B
245
C
295
C
46
A
96
C
146
D
196
C
246
A
296
D
47
A
97
D
147
A
197
B
247
B
297
C
48
C
98
A
148
D
198
C
248
D
298
C
49
C
99
B
149
A
199
A
249
B
299
A
50
D
100
C
150
C
200
B
250
A
300
A
| 1/33
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

300 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 11
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNG 5 – ĐẠO HÀM
CÓ ĐÁP ÁN1. ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM ì3- 4 - x ï khi x ¹ 0 ï Câu 1: Cho hàm số 4 f (x) = í
. Khi đó f’(0) là kết quả nào sau đây? 1 ï khi x = 0 ïî4 1 1 1 A. B. C. D. Không tồn tại 4 16 32 2 ìx khi x £ 2 ï
Câu 2: Cho hàm số f (x) = 2 í
. Để hàm số này có đạo hàm tại x = 2 thì x ï-
+ bx - 6 khi x > 2 î 2
giá trị của b là: A. b = 3 B. b = 6 C. b = 1 D. b = 6 -
Câu 3: Số gia của hàm số f (x) 2 = x - 4x + 1 ứng với x và x D là: A. x D ( x
D + 2x - 4). B. 2x + D .x C. D .
x (2x - 4 x D ) . D. 2x - 4D . x
Câu 4: Cho hàm số y = f ( )
x có đạo hàm tại là f '(x ). Khẳng định nào sau đây sai? 0 x 0
f (x) - f (x ) f (x + x D ) - f (x ) A. 0 f '(x ) = lim B. 0 0 f '(x ) = lim 0 0 x® - D ® D 0 x x 0 x x 0 x
f (x + h) - f (x )
f (x + x ) - f (x ) C. 0 0 f '(x ) = lim D. 0 0 f '(x ) = lim 0 0 h 0 ® h x® - 0 x x 0 x
Câu 5: Xét ba câu sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai
B. Có một câu đúng và hai câu sai
C. Cả ba đều đúng D. Cả ba đều sai
Câu 6: Xét hai câu sau: x (1) Hàm số y = liên tục tại x = 0 x +1 x (2) Hàm số y = có đạo hàm tại x = 0 x +1 Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (2) đúng
B. Chỉ có (1) đúng
C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai 2 ì x ï khi x £ 1
Câu 7: Cho hàm số f (x) = í 2
. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có
ïîax +b khi x >1
đạo hàm tại x = 1? Trang 1 1
A. a = 1;b = - 1 1
B. a = ;b = 1 1
C. a = ;b = - 1
D. a = 1;b = 2 2 2 2 2 2 2 x
Câu 8: Số gia của hàm số f ( x) = ứng với số gia x D của đối số x tại 0 x = - 1là: 2 1 1 1 1 A. ( x D )2 - x D . B. é( x)2 xù D - D . C. é( x)2 xù D + D . D. ( x D )2 + D .x 2 2 ë û 2 ë û 2 y D Câu 9: Tỉ số
của hàm số f (x) = 2x(x - ) 1 theo x và x D là: x D
A. 4x + 2 x D + 2.
B. x + ( x D )2 4 2 - 2.
C. 4x + 2 x D - 2. D. x x D + ( x D )2 4 2 - 2D . x
Câu 10: Cho hàm số ( ) 2
f x = x - x, đạo hàm của hàm số ứng với số gia x
D của đối số x tại x0 là: A. lim x D + 2x x D - x D . lim ( x D + 2x - ) 1 . x D 0 ® (( )2 B. ) x D 0 ® C. lim ( x D + 2x + ) 1 . D. lim x D + 2x x D + x D . x D 0 ® (( )2 ) x D 0 ®
Câu 11: Cho hàm số f(x) = x2 + x . Xét hai câu sau:
(1) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0
(2) Hàm số trên liên tục tại x = 0 Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (1) đúng
B. Chỉ có (2) đúng
C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai
Câu 12: Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f ( ) x tại x ? 0 f (x + x D ) - f (x ) A. 0 lim x D 0 ® x D
f (x) - f (x ) B. 0 lim x®0 x - 0 x
f (x) - f (x ) C. 0 lim x® x - x 0 x 0 f (x + x D ) - f (x) D. 0 lim x D 0 ® x D
Câu 13: Số gia của hàm số ( ) 3
f x = x ứng với x0 = 2 và x D = 1 là: A. -19. B. 7. C. 19. D. -7. Trang 2
2. ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ - CĂN THỨC 2 -x + 2x - 3
Câu 14: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là x - 2 3 3 3 3 A. 1 - - B. 1+ C. 1 - + D. 1- 2 (x - 2) 2 (x - 2) 2 (x - 2) 2 (x - 2) 1
Câu 15: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là 2 x +1 x x x 2 x(x +1) A. B. - C. D. - 2 2 (x +1) x +1 2 2 (x +1) x +1 2 2 2(x +1) x +1 2 x +1
Câu 16: Cho hàm số f(x) = 3 x . Giá trị f’(8) bằng: 1 1 1 1 A. B. C. - D. - 6 12 6 12 1
Câu 17: Cho hàm số f(x) = x -1 +
. Để tính f’, hai học sinh lập luận theo hai cách: x -1 x x - 2 (I) f(x) = Þ f '(x) = x -1 2(x - ) 1 x -1 1 1 x - 2 (II) f’(x) = - = 2 x -1 2(x - ) 1 x -1 2(x - ) 1 x -1 Cách nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng 3
Câu 18: Cho hàm số y =
. Để y¢ < 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? 1- x A. 1 B. 3 C. Æ D. °
Câu 19: Cho hàm số f(x) = x -1. Đạo hàm của hàm số tại x = 1là: 1 A. B. 1 C. 0 D. Không tồn tại 2 2 x + 2x - 3
Câu 20: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là x + 2 3 2 x + 6x + 7 2 x + 4x + 5 2 x + 8x +1 A. 1+ B. C. D. 2 (x + 2) 2 (x + 2) 2 (x + 2) 2 (x + 2) 2 1- 3x + x
Câu 21: Cho hàm số f (x) =
. Tập nghiệm của bất phương trình f ( ¢ ) x > 0 là x -1 A. ! \{1} B. Æ C. (1;+¥) D. !
Câu 22: Đạo hàm của hàm số 4 2
y = x - 3x + x + 1 là: A. 3 2
y' = 4x - 6x +1 . B. 3 2
y' = 4x - 6x + x . C. 3 2
y' = 4x - 3x + . x D. 3 2
y' = 4x - 3x +1. 1
Câu 23: Hàm số nào sau đây có y ' = 2x + ? 2 x 3 x +1 2 3(x + x) 3 x + 5x -1 2 2x + x -1 A. y = B. y = C. y = D. y = x 3 x x x
Câu 24: Cho hàm số y = f(x) = ( 2 - x ) 2 1 2
1+ 2x . Ta xét hai mệnh đề sau: Trang 3 2 - x( 2 1+ 6x ) (I) f’(x) = (II) f(x)f’(x) = 2x ( 4 2 12x - 4x - ) 1 2 1+ 2x Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (II) B. Chỉ (I) C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng 1
Câu 25: Cho hàm số f(x) = . Đạo hàm của f tại x = 2 là: x 1 1 1 A. B. - 1 C. D. - 2 2 2 2 3 2
ì x - 4x + 3x ï khi x ¹ 1
Câu 26: Cho hàm số f(x) = 2 í . Giá trị f’(1) là: x - 3x + 2 ïî0 khi x = 1 3 A. B. 1 C. 0 D. Không tồn tại 2 1 1
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y = -
bằng biểu thức nào sau đây? 3 2 x x 3 - 1 3 - 2 3 - 2 3 1 A. + B. + C. - D. - 4 3 x x 4 3 x x 4 3 x x 4 3 x x
Câu 28: Đạo hàm của hàm số 7 y = 2
- x + x bằng biểu thức nào sau đây? A. 6 14 - x + 2 x B. 6 2 14 - x + C. 6 1 14 - x + D. 6 1 14 - x + x 2 x x 2x
Câu 29: Cho hàm số f(x) = . Giá trị f’(-1) là: x -1 1 1 A. B. - C. – 2 D. Không tồn tại 2 2 Câu 30: Cho hàm số 2
y = 1- x thì f’(2) là kết quả nào sau đây? 2 - - A. f (2 ¢ ) = 2 B. f (2 ¢ ) = 2 C. f (2 ¢ ) = D. Không tồn tại 3 3 3 - 2x -1
Câu 31: Đạo hàm của hàm số y = là: x + 2 5 x + 2 1 x + 2 A. y ' = . . B. y ' = . (2x - )2 1 2x -1 2 2x -1 5 - x + 2 1 5 x + 2 C. y ' = . . D. y ' = . . . (2x - )2 1 2x -1 2 (2x - )2 1 2x -1
Câu 32: Đạo hàm của y = (x - x )2 5 2 2 là : A. 9 6 3
10x - 28x +16x B. 9 6 3
10x -14x +16x C. 9 3 10x +16x D. 6 3
7x - 6x +16x 1
Câu 33: Hàm số nào sau đây có y ' = 2x + ? 2 x Trang 4 2 A. 2 1 y = x - . B. y = 2 - . C. 2 1 y = x + 1 . D. y = 2 - . x 3 x x x
Câu 34: Đạo hàm của hàm số 4
y = (7x -5) bằng biểu thức nào sau đây? A. 3 4(7x - 5) B. 3 28 - (7x -5) C. 3 28(7x - 5) D. 28x 1
Câu 35: Đạo hàm của hàm số y =
bằng biểu thức nào sau đây? 2 x - 2x + 5 2x - 2 2 - x + 2 A. B. (x -2x+5)2 2 (x -2x+5)2 2 C. 2
(2x - 2)(x - 2x + 1 5) D. 2x - 2 Câu 36: Cho hàm số 3 2
y = 3x + x + . Đ 1
ể y¢ £ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? é 2 ù é 9 ù A. - ;0 B. - ;0 ê 9 ú ë û ê 2 ú ë û æ 9 ù æ 2 ù C. ; -¥ - È ú [0;+¥ ç ) D. ; -¥ - È ú [0;+¥ ç ) è 2 û è 9 û 1
Câu 37: Đạo hàm của y = bằng : 2 2x + x +1 -(4x + ) 1 -(4x - ) 1 -1 (4x + )1 A. B. C. D. (2x + x+ )2 2 1 (2x + x+ )2 2 1 (2x + x+ )2 2 1 (2x + x+ )2 2 1
Câu 38: Đạo hàm của hàm số 2 y = . x x - 2x là: 2x - 2 2 3x - 4x 2 2x - 3x 2 2x - 2x -1 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . 2 x - 2x 2 x - 2x 2 x - 2x 2 x - 2x
Câu 39: Cho hàm số f(x) = -2x2 + 3x. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng: A. 4x - 3 B. -4x + 3 C. 4x + 3 D. -4x - 3 2
Câu 40: Cho hàm số f(x) = x +1- . Xét hai câu sau: x -1 2 x - 2x -1 (I) f’(x) = , "x ≠ 1 (II) f’(x) > 0, "x ≠ 1 (x - )2 1 Hãy chọn câu đúng: A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng 2 x + x -1
Câu 41: Cho hàm số f(x) = . Xét hai câu sau: x -1 1 2 x - 2x (I) f’(x) = 1- , "x ≠ 1 (II) f’(x) = , "x ≠ 1 (x - )2 1 (x - )2 1 Hãy chọn câu đúng: A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng
Câu 42: Đạo hàm của hàm số y = (x - x )2016 3 2 2 là: 2015 A. y = (x - x )2015 3 2 ' 2016 2 . B. y = ( 3 2 x - x ) ( 2 ' 2016 2 3x - 4x). Trang 5 C. y = ( 3 2 x - x )( 2 ' 2016 2 3x - 4x). D. y = ( 3 2 x - x )( 2 ' 2016 2 3x - 2x). x(1- 3x)
Câu 43: Đạo hàm của hàm số y =
bằng biểu thức nào sau đây? x +1 2 -3x - 6x +1 2 -9x - 4x +1 2 1- 6x A. 2 1- 6x B. C. D. 2 (x +1) 2 (x +1) 2 (x +1)
Câu 44: Đạo hàm của 2
y = 3x - 2x +1bằng : 3x -1 6x - 2 2 3x -1 1 A. B. C. D. 2 3x - 2x +1 2 3x - 2x +1 2 3x - 2x +1 2 2 3x - 2x +1 2 -2x + x - 7
Câu 45: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là 2 x + 3 2 3 - x -13x -10 2 -x + x + 3 2 -x + 2x + 3 2 7 - x -13x -10 A. B. C. D. 2 2 (x + 3) 2 2 (x + 3) 2 2 (x + 3) 2 2 (x + 3)
Câu 46: Cho hàm số y = 2
2x + 5x - 4 . Đạo hàm y’ của hàm số là 4x + 5 4x + 5 2x + 5 2x + 5 A. B. C. D. 2 2 2x + 5x - 4 2 2x + 5x - 4 2 2 2x + 5x - 4 2 2x + 5x - 4
Câu 47: Cho hàm số f(x) = 2x3 + 1. Giá trị f’(-1) bằng: A. 6 B. 3 C. -2 D. -6
Câu 48: Cho hàm số f(x) = ax + b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f’(x) = -a B. f’(x) = -b C. f’(x) = a D. f’(x) = b
Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = 10 là: A. 10 B. -10 C. 0 D. 10x
Câu 50: Cho hàm số f (x) 3
= 2mx - mx . Số x =1 là nghiệm của bất phương trình f '(x) £ 1 khi và chỉ khi: A. m ³ 1 B. m £ 1 - C. 1 - £ m £ 1 D. m ³ 1 - 1 1
Câu 51: Đạo hàm của hàm số y = -
tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây? 2 x x A. 0 B. 1 C. 2 D. Không tồn tại 2 ìïx khi x ³ 1
Câu 52: Cho hàm số y = f(x) = í
. Hãy chọn câu sai: ïî2x -1 khi x < 1 A. f’(1) = 1
B. Hàm số có đạo hàm tại x0 = 1 ì2x khi x ³1
C. Hàm số liên tục tại x0 = 1 D. f’(x) = í î2 khi x < 1
Câu 53: Cho hàm số f(x) = 3 k. x + 3
x . Với giá trị nào của k thì f’(1) = ? 2 9 A. k = 1 B. k = C. k = -3 D. k = 3 2 x
Câu 54: Đạo hàm của hàm số y =
bằng biểu thức nào sau đây? 1- 2x Trang 6 1 1 1- 2x 1+ 2x A. B. C. D. 2 2 x(1- 2x) 4 - x 2 2 x(1- 2x) 2 2 x(1- 2x) 2x - 3
Câu 55: Đạo hàm của hàm số y = - 2x là: 5 + x 13 1 17 1 A. y ' = - . B. y ' = - . (x +5)2 2x (x +5)2 2 2x 13 1 17 1 C. y ' = - . D. y ' = - . (x +5)2 2 2x (x +5)2 2x
Câu 56: Đạo hàm của hàm số y = ( x - ) 2 2 1 x + x là: 2 x + x 2 2x + x A. 2
y ' = 2 x + x + . B. 2
y ' = 2 x + x + . 2 x + x 2 2 x + x 2 2x + x 2 x + x C. 2
y ' = 2 x + x + . D. 2
y ' = 2 x + x + . 2 x + x 2 2 x + x 3x + 5
Câu 57: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là 1 - + 2x 7 1 13 13 A. B. C. - D. 2 (2x -1) 2 (2x -1) 2 (2x -1) 2 (2x -1)
Câu 58: Đạo hàm của y = (x - x )2 3 2 2 bằng : A. 5 4 3
6x - 20x +16x B. 5 3 6x +16x C. 5 4 3
6x - 20x + 4x D. 5 4 3
6x - 20x -16x 2x + 5
Câu 59: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là 2 x + 3x + 3 2 2x +10x + 9 2 2 - x -10x - 9 2 x - 2x - 9 2 2 - x - 5x - 9 A. B. C. D. 2 2 (x + 3x + 3) 2 2 (x + 3x + 3) 2 2 (x + 3x + 3) 2 2 (x + 3x + 3) 1
Câu 60: Cho hàm số f ( x) 3 2
= x - 2 2x + 8x - . T
1 ập hợp những giá trị của x để ' f ( x) = 0 là: 3 A. {-2 2} B. {2; 2} C. {-4 2} D. {2 2} x +
Câu 61: Đạo hàm của hàm số f ( x) 9 =
+ 4x tại điểm x = 1 bằng: x + 3 5 5 11 A. - 25 B. C. D. 8 16 8 8 x -1
Câu 62: Đạo hàm của hàm số y =
bằng biểu thức nào sau đây? 2 x +1 2x 1+ x 2(x +1) 2 x - x +1 A. B. C. D. 2 x +1 2 3 (x +1) 2 3 (x +1) 2 3 (x +1) 1
Câu 63: Đạo hàm của hàm số y = là: x +1 - x -1 1 1 A. y ' = - . B. y ' = . ( x+1+ x-1)2 2 x +1 + 2 x -1 Trang 7 1 1 1 1 C. y ' = + . D. y ' = + . 4 x +1 4 x -1 2 x +1 2 x -1
Câu 64: Cho hàm số y = 4x - x . Nghiệm của phương trình y¢ = 0 là 1 A. x = 1 B. x = 1 C. x = 1 D. x = - 8 8 64 64 ì 2 x +1 -1 ï ¹
Câu 65: Cho hàm số f(x) = khi x 0 í . Giá trị f’(0) là: x ï î0 khi x = 0 1 A. 0 B. C. Không tồn tại D. 1 2 3 - x + 4
Câu 66: Đạo hàm của hàm số f (x) = tại điểm x = 1 - là 2x +1 11 11 A. - 1 B. C. - 11 D. - 3 5 9
Câu 67: Đạo hàm của hàm số 2 3
y = x - 4x là : 2 x - 6x 1 2 x -12x 2 x - 6x A. B. C. D. 2 3 x - 4x 2 3 2 x - 4x 2 3 2 x - 4x 2 3 2 x - 4x 1
Câu 68: Đạo hàm của hàm số y =
bằng biểu thức nào sau đây? 2 x - 2x + 5 -2x - 2 -4x + 4 -2x + 2 2x + 2 A. B. C. D. 2 2 (x - 2x + 5) 2 2 (x - 2x + 5) 2 2 (x - 2x + 5) 2 2 (x - 2x + 5)
Câu 69: Đạo hàm của hàm số y = ( 3
x - 5). x bằng biểu thức nào sau đây? 7 5 7 5 A. 5 x - B. 2 1 3x - C. 2 5 3x - D. 5 2 x - 2 2 x 2 x 2 x 2 2 x 1 3
Câu 70: Đạo hàm của hàm số 6
y = x - + 2 x là: 2 x 3 1 3 1 A. 5 y ' = 3x + + . B. 5 y ' = 6x + + . 2 x x 2 x 2 x 3 1 3 1 C. 5 y ' = 3x - + . D. 5 y ' = 6x - + . 2 x x 2 x 2 x Câu 71: Cho hàm số 3 y = 4
- x + 4x. Để y¢ ³ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? é 1 1 ù A. é- 3; 3ù B. - ; ë û ê 3 3 ú ë û æ 1 ù é 1 ö C. ( ; -¥ - 3ù È é 3;+¥ û ë ) D. ; -¥ - È ;+¥ ç ú ê ÷ è 3 û ë 3 ø 2
Câu 72: Hàm số y = 2x +1+ có y ' bằng x - 2 2 2x + 8x + 6 2 2x - 8x + 6 2 2x - 8x + 6 2 2x + 8x + 6 A. B. C. D. 2 (x - 2) x - 2 2 (x - 2) x - 2 Trang 8 1
Câu 73: Đạo hàm của hàm số y =
bằng biểu thức nào sau đây? (x -1)(x + 3) 1 1 2x + 2 4 - A. B. C. - D. 2x + 2 2 2 (x + 3) (x -1) 2 2 (x + 2x - 3) (x +2x-3)2 2 Câu 74: Cho hàm số 3 y = 3
- x + 25. Các nghiệm của phương trình y¢ = 0 là 5 A. x = ± 3 B. x = ± C. x = 0 D. x = 5 ± 3 5
Câu 75: Hàm số y= 3 2 x có đạo hàm là 1 2 2 - 2 A. y ' = B. y ' = C. y ' = D. y ' = 3 2 2 x 3 2 3 x 3 2 3 x 3 3 x 2 2x + 3x -1
Câu 76: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là 2 x - 5x + 2 2 13 - x -10x +1 2 13 - x + 5x +11 2 13 - x + 5x +1 2 13 - x +10x +1 A. B. C. D. 2 2 (x - 5x + 2) 2 2 (x - 5x + 2) 2 2 (x - 5x + 2) 2 2 (x - 5x + 2)
Câu 77: Cho hàm số f (x) 3 2
= x -3x +1. Đạo hàm của hàm số f (x) âm khi và chỉ khi
A. 0 < x < 2 B. x < 1
C. x < 0 hoặc x > 1
D. x < 0 hoặc x > 2
Câu 78: Cho hàm số f(x) = x x có đạo hàm f’(x) bằng: 3 x x x x A. B. C. x + D. 2 2x 2 2 1
Câu 79: Cho hàm số f(x) = 1 - + có đạo hàm là: 3 x 1 1 1 1 A. f’(x) = - B. f’(x) = - 3 x x C. f’(x) = 3 x x D. f’(x) = - 3 2 3x x 3 3 3 3x x
Câu 80: Đạo hàm của hàm số y = ( x - )2 2 3 1 là y’ bằng A. ( 2 2 3x - ) 1 B. ( 2 6 3x - ) 1 C. x( 2 6 3x - ) 1 D. x( 2 12 3x - ) 1
Câu 81: Đạo hàm của hàm số y = ( 2 x - 2)(2x - ) 1 là: A. y ' = 4 . x B. 2
y' = 3x - 6x + 2 . C. 2
y' = 2x - 2x + 4 . D. 2
y' = 6x - 2x - 4 2 - x
Câu 82: Đạo hàm của hàm số y = là: 3x +1 7 - 5 7 - 5 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . 3x +1 (3x + )2 1 (3x + )2 1 3x +1 3 x
Câu 83: Cho hàm số f (x) =
. Tập nghiệm của phương trình f ( ¢ ) x = 0là x -1 ì 2ü ì 2 ü ì 3ü ì 3 ü A. í0; ý B. í- ;0ý C. í0; ý D. í- ;0ý î 3þ î 3 þ î 2þ î 2 þ
Câu 84: Cho hàm số y = 2
- x + 3x. Để y¢ > 0thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? Trang 9 æ 1 ö æ 1 ö A. ( ; -¥ +¥) B. -¥; C. ;+¥ D. Æ ç ÷ ç ÷ è 9 ø è 9 ø Câu 85: Cho hàm số 3 2
y = 2x - 3x - 5. Các nghiệm của phương trình y¢ = 0là A. x = 1 ± 5 B. x = 1 - Ú x = 5
C. x = - Ú x = 1
D. x = 0 Ú x = 1 2 2 2 x -1
Câu 86: Cho hàm số f (x) =
. Tập nghiệm của phương trình f ( ¢ ) x = 0 là 2 x +1 A. {0} B. ! C. ! \{0} D. Æ
Câu 87: Đạo hàm của hàm số 2
y = 1- 2x là kết quả nào sau đây? 4 - x 1 2x -2x A. B. C. D. 2 2 1- 2x 2 2 1- 2x 2 1- 2x 2 1- 2x
Câu 88: Cho hàm số y = ( x + )3 2 2
1 . Để y¢ ³ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? A. Æ B. (-¥;0] C. [0;+¥) D. ! Câu 89: Cho hàm số 2
y = 4x +1. Để y¢ £ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? A. Æ B. ( ;0 -¥ ) C. (0;+¥) D. (-¥;0]
Câu 90: Cho f(x) = x2 và x0 Î ! . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f’(x0) = 2x0 B. f’(x0) = x0 C. f’(x 2 0) =
D. f’(x0) không tồn tại 0 x 1- x æ 1 ö
Câu 91: Cho hàm số f (x) = thì f ¢ -
có kết quả nào sau đây? ç ÷ 2x +1 è 2 ø A. Không xác định B. -3 C. 3 D. 0
Câu 92: Cho hàm số y = 4x +1. Khi đó ' f (2) bằng: 2 1 1 A. B. C. D. 2 3 6 3 5x -1
Câu 93: Cho hàm số f (x) =
. Tập nghiệm của bất phương trình f ( ¢ ) x < 0 là 2x A. Æ B. ! \{0} C. ( ;0 -¥ ) D. (0;+¥)
Câu 94: Cho hàm số f(x) = 4 3 2
-x + 4x - 3x + 2x +1. Giá trị f’(1) bằng: A. 14 B. 24 C. 15 D. 4
Câu 95: Cho hàm số y = 3 2
3x + 2x +1. Đạo hàm y’ của hàm số là 2 3x + 2x 2 3x + 2x +1 2 9x + 4x 2 9x + 4x A. B. C. D. 3 2 2 3x + 2x +1 3 2 2 3x + 2x +1 3 2 3x + 2x +1 3 2 2 3x + 2x +1
Câu 96: Đạo hàm của hàm số 4 3 y = 2
- x + 3x - x + 2 bằng biểu thức nào sau đây? A. 3 16 - x + 9x - 1 B. 3 2 8 - x + 27x - 1 C. 3 8 - x + 9x - 1 D. 3 2 18 - x + 9x - 1 x
Câu 97: Cho hàm số f (x) =
. Tập nghiệm của bất phương trình f ( ¢ ) x £ 0 là 3 x +1 æ 1 ù é 1 ö æ 1 ù é 1 ö A. ç -¥; ú B. ê ;+¥ ÷ C. 3 ç -¥; ú D. 3 ê ;+¥ ÷ 2 è û 2 ë ø 2 è û 2 ë ø Trang 10 x
Câu 98: Cho hàm số f (x) =
. Tập nghiệm của bất phương trình f ( ¢ ) x > 0 là x +1 A. (-¥ ) ;1 \{ 1 - ; } 0 B. (1;+¥) C. ( ) ;1 -¥ D. ( 1 - ;+¥) 2 x + 3x + 3
Câu 99: Hàm số y = có y ' bằng x + 2 2 x + 4x - 3 2 x + 4x + 3 2 x + 4x + 3 2 x + 4x + 9 A. B. C. D. x + 2 2 (x + 2) x + 2 2 (x + 2) 2 8x + x
Câu 100: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là 4x + 5 2 32x + 80x + 5 2 32 - x + 8x - 5 2 32x + 80x + 5 16x +1 A. B. C. D. 4x + 5 2 (4x + 5) 2 (4x + 5) 2 (4x + 5) 2x -1
Câu 101: Cho hàm số f(x) =
. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng: x +1 2 3 1 -1 A. B. C. D. (x + )2 1 (x + )2 1 (x + )2 1 (x + )2 1 2 æ 1 ö
Câu 102: Cho hàm số f(x) = x -
. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng: ç ÷ è x ø 1 1 1 1 A. x - B. 1 + C. x + - 2 D. 1- x 2 x x 2 x
Câu 103: Cho hàm số f(x) = 2
x . Khi đó f’(0) là kết quả nào sau đây? A. Không tồn tại B. 0 C. 1 D. 2 ì x ï khi x ¹ 0
Câu 104: Cho hàm số y = f(x) = í . Xét hai mệnh đề sau: x ïî0 khi x = 0 (I) f’(0) = 1
(II) Hàm số không có đạo hàm tại x0 = 0 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng 3 æ 1 ö
Câu 105: Cho hàm số f(x) = x -
. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng: ç ÷ è x ø 3 æ 1 1 1 ö 3 1 A. x + + +
B. x x - 3 x + - ç 2 2 ÷ è x x x x x ø x x x 3 æ 1 1 1 ö 3 æ 1 1 1 ö C. - x + + - D. x - - + ç 2 2 ÷ ç ÷ è x x x x x ø 2 2 è x x x x x ø 4 - x - 3
Câu 106: Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là x + 5 17 19 23 17 A. - B. - C. - D. 2 (x + 5) 2 (x + 5) 2 (x + 5) 2 (x + 5) Trang 11
3. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 107: Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là: 2 1+ tan 2x 2 -(1+ tan 2x) A. y’ = B. y’ = cot 2x cot 2x 2 1+ cot 2x 2 -(1+ cot 2x) C. y’ = D. y’ = cot 2x cot 2x
Câu 108: Đạo hàm của hàm số y = 3sin 2x + cos3xlà:
A. y' = 3cos2x -sin3 . x
B. y' = 3cos2x + sin3 . x
C. y' = 6cos2x -3sin3 . x D. y' = 6 - cos2x +3sin3 . x sin x + cos x
Câu 109: Đạo hàm của hàm số y = là: sin x - cos x -sin 2x 2 2 sin x - cos x A. y ' = . B. y ' = . (sin x -cos x)2 (sin x - cos x)2 2 - - 2sin 2x 2 - C. y ' = . D. y ' = . (sin x -cos x)2 (sin x -cos x)2
Câu 110: Hàm số y = 2 sin x - 2 cos x có đạo hàm là: 1 1 A. y’ = - 1 1 B. y’ = + sin x cos x sin x cos x cos x sin x x x C. y’ = - cos sin D. y’ = + sin x cos x sin x cos x
Câu 111: Hàm số y = cotx có đạo hàm là: 1 1 A. y’ = -tanx B. y’ = - C. y’ = - D. y’ = 1 +cot2x 2 cos x 2 sin x
Câu 112: Hàm số y = x tan 2xcó đạo hàm là: 2x 2x 2x x A. tan 2x + B. C. tan 2x + D. tan 2x + 2 cos x 2 cos 2x 2 cos 2x 2 cos 2x
Câu 113: Hàm số y = sinx có đạo hàm là: 1 A. y’ = -sinx B. y’ = cosx C. y’ = D. y’ = -cosx cos x 3
Câu 114: Hàm số y = - sin 7x có đạo hàm là: 2 21 21 A. - 21 cos x B. - 21 cos7x C. cos 7x D. cos x 2 2 2 2 sin x
Câu 115: Hàm số y = có đạo hàm là: x
xsin x - cos x
xcos x - sin x A. y’ = B. y’ = 2 x 2 x
xcos x + sin x
xsin x + cos x C. y’ = D. y’ = 2 x 2 x
Câu 116: Đạo hàm của y = cotx là : Trang 12 1 - 1 - 1 sin x A. B. C. D. - 2 sin x cot x 2 2sin x cot x 2 cot x 2 cot x 1 æ p ö
Câu 117: Cho hàm số y = f(x) = . Giá trị f’ là: ç ÷ sin x è 2 ø 1 A. 1 B. C. 0 D. Không tồn tại 2 æ p ö
Câu 118: Hàm số y = sin
- 3x có đạo hàm là: ç ÷ è 6 ø æ p ö æ p ö æ p ö æ p ö A. 3cos - 3x B. 3 - cos - 3x C. cos - 3x D. 3 - sin - 3x ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 6 ø è 6 ø è 6 ø è 6 ø cos x 4 æ p ö
Câu 119: Cho hàm số y = f (x) = -
+ cot x. Giá trị đúng của f ¢ bằng: 3 ç ÷ 3sin x 3 è 3 ø 8 9 8 A. B. - 9 C. D. - 9 8 8 9
Câu 120: Cho hàm số y = sin 2
2 + x . Đạo hàm y’ của hàm số là 2x + 2 x A. 2 cos 2 + x B. 2 - cos 2 + x 2 2 + x 2 2 + x x (x +1) C. 2 cos 2 + x D. 2 cos 2 + x 2 2 + x 2 2 + x
Câu 121: Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là: 1 4 4 1 A. y’ = B. y’ = C. y’ = D. y’ = 2 sin 2x 2 cos 2x 2 sin 2x 2 cos 2x
Câu 122: Đạo hàm của y = tan 7x bằng: 7 7 7 7x A. B. - C. - D. 2 cos 7x 2 cos 7x 2 sin 7x 2 cos 7x 1 Câu 123: Hàm số 2
y = cot x có đạo hàm là: 2 -x x -x -x A. B. C. D. 2 2sin x 2 2 sin x 2 sin x 2 2 sin x
Câu 124: Cho hàm số y = f(x) = 3 cos 2x . Hãy chọn khẳng định sai: æ p ö 2 - sin 2x æ p ö A. f’ = -1 B. f’(x) =
C. 3y.y’ + 2sin2x = 0 D. f’ = 1 ç ÷ ç ÷ è 2 ø 3 3 cos 2x è 2 ø æ p x ö
Câu 125: Cho hàm số y = sin -
. Khi đó phương trình y ' = 0 có nghiệm là: ç ÷ è 3 2 ø p p p p A. x = + k2p B. x = - kp C. x = - + k2p D. x = - + kp 3 3 3 3
Câu 126: Đạo hàm của y = cos x là : cos x -sin x sin x -sin x A. B. C. D. 2 cos x 2 cos x 2 cos x cos x
Câu 127: Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là: A. y’ = 2
2xcos x - x sin x
B. y’ = 2xcosx + x2sinx Trang 13
C. y’ = 2xsinx + x2cosx
D. y’ = 2xsinx - x2cosx
Câu 128: Đạo hàm của hàm số 2 2 y = sin 2 . x cos x + là: x A. 2 y' = 2sin 2 . x cos x -sin .
x sin 2x - 2 x. B. 2 y' = 2sin 2 . x cos x -sin .
x sin 2x - 2 x. C. 2 1 y ' = 2sin 4 . x cos x + sin . x sin 2x - . D. 2 1 y ' = 2sin 4 . x cos x - sin . x sin 2x - . x x x x
Câu 129: Đạo hàm của hàm số 2 2
y = tan x - cot xlà: tan x cot x tan x cot x A. y ' = 2 + 2 . B. y ' = 2 - 2 . 2 2 cos x sin x 2 2 cos x sin x tan x cot x C. y ' = 2 + 2 .
D. y ' = 2 tan x - 2cot x . 2 2 sin x cos x
Câu 130: Đạo hàm của hàm số y = cos(tan ) x bằng: 1 1 A. sin(tan x). B. -sin(tan x). C. sin(tanx) D. –sin(tanx) 2 cos x 2 cos x
Câu 131: Hàm số y = cosx có đạo hàm là: 1 A. y’ = -sinx B. y’ = -cosx C. y’ = D. y’ = sinx sin x
Câu 132: Đạo hàm của hàm số f (x) = 2sin 2x + cos2xlà:
A. 4cos2x + 2sin 2x
B. 2cos2x - 2sin 2x
C. 4cos2x - 2sin 2x D. 4c
- os2x - 2sin 2x æ p ö
Câu 133: Đạo hàm của hàm số y = sin
- 2x là y ' bằng: ç ÷ è 2 ø æ p ö æ p ö A. 2s - in 2x B. -cos - 2x C. 2sin 2x D. cos - 2x ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø 2 cos x æ p ö æ p ö
Câu 134: Cho hàm số y = f (x) = . Biểu thức f - 3 f ¢ bằng: 2 ç ÷ ç ÷ 1+ sin x è 4 ø è 4 ø 8 8 A. -3 B. C. 3 D. - 3 3 x æ p ö
Câu 135: Cho hàm số 3 2
y = f (x) = sin 5 . x cos
. Giá trị đúng của f ¢ bằng: 3 ç ÷ è 2 ø 3 A. - 3 B. - 3 C. - 3 D. - 6 4 3 2
Câu 136: Đạo hàm của 2
y = sin 4x là : A. 2sin8x B. 8sin8x C. sin8x D. 4sin8x æ 2p ö
Câu 137: Cho hàm số f(x) = tan x - . Gía trị f’(0) bằng: ç ÷ è 3 ø A. - 3 B. 4 C. -3 D. 3 cos x
Câu 138: Cho hàm số y = f (x) =
. Chọn kết quả sai: 1+ 2sin x æ p ö 5 æ p ö A. f ¢ = - B. f ¢(0) = 2 - 1 C. f ¢ = -
D. f ¢(p ) = -2 ç ÷ ç ÷ è 6 ø 4 è 2 ø 3 Trang 14 Câu 139: Hàm số 2
y = 2cos x có đạo hàm là: A. 2 2 - sin x B. 2 4 - xcos x C. 2 2 - xsin x D. 2 4 - xsin x
Câu 140: Đạo hàm của hàm số f ( x) = sin3x là: 3cos3x 3cos3x 3cos3x x A. B. C. - cos3 D. sin 3x 2 sin 3x 2 sin 3x 2 sin 3x 2 æ p ö
Câu 141: Cho hàm số y = . Khi đó y¢ là: ç ÷ cos3x è 3 ø 3 2 3 2 A. B. - C. 1 D. 0 2 2 1 æ p ö Câu 142: Hàm số 2 y = - sin
- x có đạo hàm là: ç ÷ 2 è 3 ø æ p ö 1 æ p ö 1 æ p ö 1 æ p ö A. 2 . x cos - x B. 2 x cos - x C. x sin - x D. 2 x cos - x ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 3 ø 2 è 3 ø 2 è 3 ø 2 è 3 ø æ p ö y¢ æ p ö ç ÷ è 8
Câu 143: Cho hàm số y = cos - 2x . Khi đó
ø có giá trị nào sau đây? ç ÷ è 4 ø æ p ö y¢ç ÷ è 3 ø 2 2 A. 1 B. C. - D. 0 2 2 æ 2p ö
Câu 144: Cho hàm số y = cos
+ 2x . Khi đó phương trình y ' = 0 có nghiệm là: ç ÷ è 3 ø p p kp p p kp A. x = - + k2p B. x = + C. x = - + kp D. x = - + 3 3 2 3 3 2 sin ì x khi x ³ 0 ï
Câu 145: Cho hàm số y = f(x) = í
. Tìm khẳng định sai: sin
ïî (-x) khi x < 0
A. Hàm số f không có đạo hàm tại x0 = 0
B. Hàm số f không liên tục tại x0 = 0 æ p ö æ p ö C. f’ = 0 D. f = 1 ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø æ p ö
Câu 146: Cho hàm số y = f(x) = sin(psinx). Giá trị f’ bằng: ç ÷ è 6 ø p 3 p p A. B. C. - D. 0 2 2 2
Câu 147: Cho hàm số 2
y = f (x) - cos x với f(x) là hàm liên tục trên ! . Trong 4 biểu thức dưới
đây, biểu thức nào xác định hàm f(x) thỏa mãn y’ = 1 với mọi x Î ! : 1 1 A. x + cos2x B. x - cos2x C. x - sin2x D. x+ sin2x 2 2 2
Câu 148: Đạo hàm của hàm số y = - bằng: tan(1- 2x) 4x 4 - 4 - x 4 - A. B. C. D. 2 sin (1- 2x) sin(1- 2x) 2 sin (1- 2x) 2 sin (1- 2x)
Câu 149: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Trang 15
A. Hàm số y = cos x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
B. Hàm số y = tan x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
C. Hàm số y = cot x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó. 1 D. Hàm số y =
có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó. sin x
Câu 150: Cho hàm số y = x tan x . Xét hai đẳng thức sau: x( 2
tan x + tan x + ) 1 2
x tan x + tan x +1 (I) y’ = (II) y’ = 2 x tan x 2 x tan x Đẳng thức nào đúng?
A. Cả hai đều đúng B. Chỉ (I) C. Cả hai đều sai D. Chỉ (II) x
Câu 151: Hàm số y = 2 tan có đạo hàm là: 2 x x x sin x sin 2sin A. y’ = 2 B. y’ = 3 tan C. y’ = 2 D. y’ = 2 3 x x x 2cos 2 2 cos 3 cos 2 2 2 2 æ p ö
Câu 152: Cho hàm số y = f(x) = sin x + cos x . Giá trị f’ ç ÷ bằng: ç 16 ÷ è ø 2 2 2 A. 2 B. 0 C. D. p p
Câu 153: Để tính đạo hàm của hàm số y = sinxcosx, một học sinh tính theo hai cách sau: 1
(I) y’ = cos2x - sin2x = cos2x
(II) y = sin 2x Þ y ' = cos 2x 2 Cách nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Không cách nào D. Cả hai cách 1
Câu 154: Hàm số y = cot 3x - tan 2x có đạo hàm là: 2 3 - 1 3 - 1 3 - x 1 - 1 A. + B. - C. - D. - 2 2 sin 3x cos 2x 2 2 sin 3x cos 2x 2 2 sin 3x cos 2x 2 2 sin x cos 2x
Câu 155: Đạo hàm của hàm số 2
y = 2sin x - cos2x + xlà:
A. y' = 4sin x + sin 2x +1.
B. y' = 4sin 2x +1 . C. y ' = 1 .
D. y' = 4sin x - 2sin 2x +1.
Câu 156: Hàm số y = (1+ sinx)(1+ cos x) có đạo hàm là:
A. y’ = cosx - sinx + 1
B. y’ = cos x + sin x + cos2x
C. y’ = cosx - sinx + cos2x
D. y’ = cosx + sinx + 1
Câu 157: Hàm số y = tanx có đạo hàm là: 1 1 A. y’ = cotx B. y’ = C. y’ = 1 - tan2x D. y’ = 2 sin x 2 cos x æ p ö p p
Câu 158: Đạo hàm của hàm số 2 y = sin - 2x + x - là: ç ÷ è 2 ø 2 4 p æ p ö æ p ö p A. y ' = 2 - sin (p - 4x) + . B. y ' = 2sin - x cos - x + . ç ÷ ç ÷ 2 è 2 ø è 2 ø 2 Trang 16 æ p ö æ p ö p C. y ' = 2sin - x cos - x + . x D. y ' = 2 - sin(p - 4x). ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø 2 æ 1 ö
Câu 159: Đạo hàm của hàm số y = 2 + tan x + là: ç ÷ è x ø 2 æ 1 ö 1+ tan x + 1 ç ÷ è x ø A. y ' = . B. y ' = . æ 1 ö æ 1 ö 2 2 + tan x + ç ÷ 2 2 + tan x + ç ÷ è x ø è x ø 2 æ 1 ö æ 1 ö 1+ tan x + ç ÷ 2 1+ tan x + ç ÷ è x ø æ 1 ö è x ø æ 1 ö C. y ' = . 1- . D. y ' = . 1+ ç . 2 ÷ ç ÷ æ 1 ö è x ø 2 æ 1 ö è x ø 2 2 + tan x + ç ÷ 2 2 + tan x + ç ÷ è x ø è x ø 2
Câu 160: Hàm số y = f(x) = có f’(3) bằng: cot (p x) 8p 4 3 A. 8 B. C. D. 2p 3 3 1+ sin x
Câu 161: Cho hàm số y = . Xét hai kết quả: 1+ cos x
(cos x -sin x)(1+ cos x + sin x) 1+ cos x + sin x (I) y’ = (II) y’ = (1+ cos x)2 (1+cosx)2 Kết quả nào đúng? A. Cả hai đều sai B. Chỉ (II) C. Chỉ (I)
D. Cả hai đều đúng p
Câu 162: Đạo hàm của hàm số 2
y = cot (cos x) + sin x - là: 2 1 cos x A. y ' = 2 - cot (cos x) + . 2 sin (cos x) p 2 sin x - 2 1 cos x
B. y ' = 2cot (cos x) .sin x + . 2 sin (cos x) p 2 sin x - 2 1 cos x C. y ' = 2 - cot (cos x) + . 2 sin (cos x) p sin x - 2 1 cos x
D. y ' = 2cot (cos x) .sin x + . 2 sin (cos x) p sin x - 2 æ 5p ö æ p ö
Câu 163: Xét hàm số f(x) = 2sin + x . Giá trị f’ bằng: ç ÷ ç ÷ è 6 ø è 6 ø A. 2 B. -1 C. 0 D. -2
Câu 164: Đạo hàm của hàm số 2
y = x tan x + x là: Trang 17 1 2x 1
A. y ' = 2x tan x + . B. y ' = + . 2 x 2 cos x 2 x 2 x 1 2 x 1
C. y ' = 2x tan x + + .
D. y ' = 2x tan x + + . 2 cos x 2 x 2 cos x x æ p ö
Câu 165: Cho hàm số y = f(x) = tan x + cot x . Giá trị f’ bằng: ç ÷ è 4 ø 1 A. 2 2 B. 0 C. D. 2 2 æ p ö
Câu 166: Cho f (x) 2 2
= cos x - sin x. Giá trị ' f bằng: ç ÷ è 4 ø A. 2 B. 1 C. 2 - D. 0 x
Câu 167: Cho hàm số y = cos2x. 2 sin . Xét hai kết quả sau: 2 x x (I) y’ = -2sin2x. 2 sin + sinxcos2x (II) y’ = 2 1 2sin 2xsin + sin . x cos 2x 2 2 2 Cách nào đúng ? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Không cách nào
D. Cả hai đều đúng cos 2x
Câu 168: Đạo hàm của hàm số y = là: 3x +1 2 - sin 2x(3x + ) 1 - 3cos 2x 2s - in 2x(3x + ) 1 - 3cos 2x A. y ' = . B. y ' = . (3x + )2 1 3x +1 -sin 2x(3x + ) 1 - 3cos 2x 2sin 2x(3x + ) 1 + 3cos 2x C. y ' = . D. y ' = . (3x + )2 1 (3x + )2 1
sin x - x cos x
Câu 169: Hàm số y = có đạo hàm bằng:
cos x + xsin x 2 -x .sin 2x 2 2 -x .sin x 2 -x .cos 2x 2 æ x ö A. B. C. D. 2 ç ÷
(cos x + xsin x) 2
(cos x + xsin x) 2
(cos x + xsin x)
è cos x + xsin x ø cos x æ p ö æ p ö
Câu 170: Cho hàm số y = f (x) =
. Giá trị biểu thức f ¢ - f ¢ - là ç ÷ ç ÷ 1- sin x è 6 ø è 6 ø 4 4 8 8 A. B. C. D. 3 9 9 3 cos x
Câu 171: Hàm số y = có đạo hàm bằng: 2 2sin x 2 1+ sin x 2 1+ cos x 2 1+ sin x 2 1+ cos x A. - B. - C. D. 3 2sin x 3 2sin x 3 2sin x 3 2sin x x
Câu 172: Cho hàm số 2 y = cot
. Khi đó nghiệm của phương trình y ' = 0 là: 4 A. p + k2p B. 2p + k4p C. 2p + kp D. p + kp
Câu 173: Hàm số y = sin2x cosx có đạo hàm là:
A. y’ = sinx(3cos2x + 1)
B. y’ = sinx(3cos2x - 1)
C. y’ = sinx(cos2x - 1)
D. y’ = sinx(cos2x + 1) Trang 18 1
Câu 174: Hàm số y = (1+ tan x)2 có đạo hàm là: 2 A. y’ = ( + )2 1 tan x B. y’ = 2 1+ tan x C. y’ = ( + x)( 2 1 tan 1+ tan x) D. y’ = 1 + tanx
Câu 175: Để tính đạo hàm của hàm số y = cotx (x ≠ kp), một học sinh thực hiện theo các bước sau: cos x u (I) y = có dạng sin x v 2 2 -sin x - cos x
(II) Áp dụng công thức tính đạo hàm ta có: y’ = 2 sin x 1
(III) Thực hiện các phép biến đổi, ta được y’ = - = -( 2 1+ cot x 2 ) sin x
Hãy xác định xem bước nào đúng? A. Chỉ (II) B. Chỉ (III) C. Chỉ (I)
D. Cả ba bước đều đúng Trang 19
4. ĐẠO HÀM CẤP CAO
Câu 176: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là 6x? A. 2 y = 3x . B. 3 y = 2x . C. 3 y = x . D. 2 y = x .
Câu 177: Cho hàm số 3 2 y = 3
- x + 3x - x + 5. Khi đó (3) y (3)bằng: A. 54 B. -18 C. 0 D. -162
Câu 178: Cho hàm số y = cos 2x. Khi đó y ''(0) bằng A. – 2 B. 2 3 C. – 4 D. 2 - 3 æ p ö
Câu 179: Cho hàm số 2
y = cos x. Khi đó (3) y bằng: ç ÷ è 3 ø A. 2 B. 2 3 C. 2 - 3 D. -2
Câu 180: Cho y = 3sinx + 2cosx. Tính giá trị biểu thức A = y ''+ y là: A. 0. B. 2. C. A = 4cos . x
D. A = 6sin x + 4cos . x
Câu 181: Cho hàm số y = f(x) = 2
x +1. Xét hai đẳng thức: (I) y.y’ = 2x (II) y2.y” = y’ Đẳng thức nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng 2 5x - 3x - 20
Câu 182: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = bằng: 2 x - 2x - 3 3 2
2(7x +15x - 93x + 77) 3 2
2(7x -15x + 93x - 77) A. B. 2 3 (x - 2x - 3) 2 3 (x - 2x - 3) 3 2
2(7x +15x + 93x - 77) 3 2
2(7x -15x - 93x + 77) C. D. 2 3 (x - 2x - 3) 2 3 (x - 2x - 3) 1
Câu 183: Cho hàm số y = . Khi đó (n) y (x) bằng: x n! n! n n! n A. ( 1 - )n B. C. ( 1 - ! ) . D. n 1 x + n 1 x + n x n x
Câu 184: Cho hàm số 2
y = sin x. Đạo hàm cấp 4 của hàm số là: A. 2 cos 2x B. 2 -cos 2x C. 8cos 2x D. 8 - cos 2x
Câu 185: Cho hàm số y = cos x . Khi đó (2016) y ( ) x bằng A. –cosx B. sinx C. –sinx D. cosx 1
Câu 186: Cho hàm số f (x) = . Mệnh đề nào sau đây là sai? x
A. f '(2) < 0
B. f '''(2) < 0 C. (4) f (2) < 0
D. f '(2) > 0 1
Câu 187: Đạo hàm cấp n (với n là số nguyên dương) của hàm số y = là: x +1 (- )1n n n! (- )1n n! (- )1n n! A. . B. . C. . D. . ( + x - )n 1 1 + (x - ) 1 1 n (x - )n 1 1 + (x - )1n
Câu 188: Cho hàm số y = -3x4 + 4x3 + 5x2 - 2x + 1. Hỏi đạo hàm đến cấp nào thì ta được kết quả triệt tiêu (bằng 0)? Trang 20 A. 2 B. 4 C. 5 D. 3 1
Câu 189: Cho hàm số y = . Khi đó (5) y (1) bằng: x A. 120 B. –5 C. –120 D. –1 2
Câu 190: Cho hàm số y = . Khi đó (3) y (1) bằng: 1+ x 3 4 A. - 3 B. C. - 4 D. 4 4 3 3
Câu 191: Cho hàm số y = f(x) = sinx. Hãy chọn câu sai: æ 3p ö æ p ö
A. y”’ = sin x +
B. y’ = sin x + C. y” = sin(x + p) D. (4) y = sin(2p-x) ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø
Câu 192: Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx + cotx + sinx + cosx bằng: 2tan x 2cot x A. - - sin x + cos . x B. 0. 2 2 cos x sin x 2tan x 2cot x C. 2 2
tan x - cot x + cos x - sin . x D. + - sin x - cos . x 2 2 cos x sin x
Câu 193: Cho hàm số y = f(x) = sin2x. Hãy chọn đẳng thức đúng: A. y2 + (y’)2 = 4 B. 4y + y” = 0 C. 4y - y” = 0 D. y = y’tan2x
Câu 194: Cho hàm số 2
y = cos 2x. Giá trị của biểu thức y¢ + y¢ +16y¢ +16y -8 là kết quả nào sau đây? A. 0 B. 8 C. -8 D. 16cos4x æ p ö
Câu 195: Cho hàm số y = f(x) = cos 2x - . Phương trình (4) f (x) = 8 - có các nghiệm thuộc ç ÷ è 3 ø é p ù đoạn 0; là: ê 2 ú ë û p p p p A. x = 0 , x = B. x = C. x = 0 , x = D. x = 0, x = 3 2 2 6 4
Câu 196: Đạo hàm cấp hai của hàm số f ( x) 5 2
= x - 3x - x + 4 là: 5 A. 3 16x - 6x B. 3 4x - 6 C. 3 16x - 6 D. 2 16x - 6 1
Câu 197: Cho hàm số y = . Khi đó (3) y (2) bằng: 2 x -1 80 80 40 A. B. - 40 C. D. - 27 27 27 27 æ p ö
Câu 198: Cho hàm số y = sin x + cos x. Khi đó (3) y bằng: ç ÷ è 4 ø A. - 2 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 199: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = cos 2x là: A. 4 - cos 2x B. 4cos 2x C. 2s - in 2x D. 4s - in 2x 2 2 - x + 3x
Câu 200: Cho hàm số y = f(x) =
. Đạo hàm cấp 2 của hàm số là: 1- x 2 2 1 -2 A. y” = B. y” = C. y” = 2 + D. y” = (1- x)4 (1- x)3 (1- x)2 (1- x)3 Trang 21
Câu 201: Cho hàm số y = .s
x in x. Tìm hệ thức đúng:
A. y ''+ y = 2 - cos x
B. y ''- y ' = 2cos x
C. y ''+ y ' = 2cos x
D. y ''+ y = 2cos x
Câu 202: Cho hàm số h(x) = 5(x + 1)3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình h”(x) = 0 là: A. [-1; 2] B. (-¥; 0] C. Æ D. {-1} 1
Câu 203: Cho hàm số y = f(x) = - . Xét hai mệnh đề: x 2 6 (I) y” = f”(x) = (II) y”’ = f”’(x) = - 3 x 4 x Mệnh đề nào đúng?
A. Cả hai đều đúng B. Chỉ (I) C. Cả hai đều sai D. Chỉ (II) Trang 22 5. VI PHÂN
Câu 204: Cho hàm số y = f(x) = ( x - )2
1 . Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số đã cho? A. dy = 2(x - 1)dx B. dy = 2(x - 1) C. dy = (x - 1)dx D. dy = (x - 1)2dx
Câu 205: Vi phân của hàm số 2
y = 3x - x tại điểm x = 2, ứng với D = 0, 1 là: x A. - 0,07 B. 10 C. 1,1 D. - 0, 4
Câu 206: Vi phân của y = cot(2017x) là: 2017 A. dy = 2017 - sin(2017x) . dx B. dy = . dx 2 sin (2017x) 2017 2017 C. dy = - dx . D. dy = - . dx 2 cos (2017x) 2 sin (2017x) d (sin x) Câu 207: bằng : d (cos x) A. cot . x B. - tan . x C. tan . x D. - cot . x x + 3
Câu 208: Cho hàm số y =
. Vi phân của hàm số tại x = 3 - là: 1- 2x 1
A. dy = dx B. dy = 1 7dx
C. dy = - dx D. dy = 7 - dx 7 7
Câu 209: Vi phân của y = tan 5x là : 5x 5 5 5 A. dy = dx B. dy = -
dx C. dy = dx D. dy = - dx 2 cos 5x 2 sin 5x 2 cos 5x 2 cos 5x 2 ( x -1)
Câu 210: Cho hàm số y = f (x) =
. Biểu thức 0,01. f '(0,01)là số nào? x A. 9 B. -9 C. 90 D. -90
Câu 211: Cho hàm số y = sin(sin )
x .Vi phân của hàm số là:
A. dy = cos(sin ) x .sin xdx
B. dy = sin(cos ) x dx
C. dy = cos(sin ) x .cos xdx
D. dy = cos(sin ) x dx 2
ìïx - x khi x ³ 0
Câu 212: Cho hàm số f (x) = í
. Kết quả nào dưới đây đúng?
ïî2x khi x < 0 + x - x
A. df (0) = dx - B. f ¢(0 ) 2 = lim = lim (x -1) = 1 - x 0+ ® x x 0+ ®
C. f ¢(0+ ) = lim ( 2 x - x =
f ¢(0-) = lim 2x = 0 + ) 0 D. x 0 ® x 0- ®
Câu 213: Cho hàm số 2
y = cos 2x. Vi phân của hàm số là:
A. dy = 4cos2xsin 2xdx
B. dy = 2cos2xsin 2xdx C. dy = 2c - os2xsin2xdx D. dy = 2s - in4xdx 2
ìïx + x khi x ³ 0
Câu 214: Cho hàm số f (x) = í
. Khẳng định nào dưới đây là sai?
ïîx khi x < 0 A. f (0+ ¢ ) = 1 B. f (0- ¢ ) =1 Trang 23
C. df (0) = dx
D. Hàm số không có vi phân tại x = 0
Câu 215: Cho hàm số y = f(x) = 2
1+ cos 2x . Chọn câu đúng: -sin 4x -sin 4x A. df(x) = dx B. df(x) = dx 2 2 1+ cos 2x 2 1+ cos 2x cos 2x -sin 2x C. df(x) = dx D. df(x) = dx 2 1+ cos 2x 2 1+ cos 2x
Câu 216: Cho hàm số y = tan x . Vi phân của hàm số là: 1 1 A. dy = dx B. dy = dx 2 2 x cos x 2 x cos x 1 1 C. dy = dx D. dy = dx 2 x cos x 2 2 x cos x 2x + 3
Câu 217: Vi phân của hàm số y = là : 2x -1 8 4 A. dy = - dx B. dy = dx (2x - )2 1 (2x - )2 1 4 7 C. dy = - dx D. dy = - dx (2x - )2 1 (2x - )2 1 2 1- x
Câu 218: Cho hàm số y =
. Vi phân của hàm số là: 2 1+ x 4 - x 4 - 4 - -dx A. dy =
dx B. dy =
dx C. dy = dx D. dy = ( 2 1+ x )2 2 (1+ x )2 2 1+ x ( + x )2 2 1
Câu 219: Cho hàm số f (x) = cos2x . Khi đó x x A. d é f ë (x) sin 2 ù = dx
B. d é f x ù = dx û ë ( ) sin 2 û 2 cos 2x cos 2x - x - x C. d é f ë (x) sin 2 ù = dx
D. d é f x ù = dx û ë ( ) sin 2 û 2 cos 2x cos 2x Trang 24
6. TIẾP TUYẾN – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 2x - 4
Câu 220: Cho hàm số y =
có đồ thị là (H). Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) x - 3 với trục hoành là:
A. y = 2x - 4
B. y = 3x + 1 C. y = 2 - x + 4
D. y = 2x 2 x + 3x + 2
Câu 221: Gọi (C) là đồ thị hàm số y =
. Tìm tọa độ các điểm trên (C) mà tiếp tuyến tại x -1
đó với (C) vuông góc với đường thẳng có phương trình y = x + 4.
A. (1+ 3;5 + 3 3),(1- 3;5 - 3 3) B. (2;12) C. (0;0) D. (-2;0) 2 - 3x
Câu 222: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại giao điểm với trục hoành x -1 bằng : 1 A. 9 B. C. 9 - 1 D. - . 9 9
Câu 223: Biết tiếp tuyến (d) của hàm số 3
y = x - 2x + 2vuông góc với đường phân giác góc phần
tư thứ nhất. Phương trình (d) là: 1 18 - 5 3 1 18 + 5 3
A. y = -x + + , y = -x + + . 3 9 3 9 B. y = , x y = x + 4. 1 18 - 5 3 1 18 + 5 3
C. y = -x + + , y = -x - + . 3 9 3 9
D. y = x - 2, y = x + 4.
Câu 224: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) 3 2
= x - 2x + 3x tại điểm có hoành độ x = - là: 0 1
A. y = 10x + 4
B. y = 10x - 5
C. y = 2x - 4
D. y = 2x - 5 3 x
Câu 225: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 y =
+ 3x - 2 có hệ số góc k = -9, có phương trình là : 3 A. y -16 = 9(
- x + 3) B. y = 9( - x +3) . C. y -16 = 9(
- x -3) D. y +16 = 9( - x + 3) x -1
Câu 226: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại giao điểm với trục tung bằng : x +1 A. 2 - B. 2 C. 1 D. 1 - . x -1
Câu 227: Gọi (H) là đồ thị hàm số y =
. Phương trình tiếp tuyến với (H) tại điểm mà (H) cắt x hai trục toạ độ là: é y = x -1 A. y = x - 1 B. C. y = -x + 1 D. y = x + 1 ê ë y = x +1
Câu 228: Cho hàm số 3 2
y = x - 3x có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song
đường thẳng: y = 9x + 10 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Trang 25 x -1
Câu 229: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H ) : y =
tại giao điểm của (H ) và trục x + 2 hoành: 1
A. y = (x -1)
B. y = 3x
C. y = x - 3
D. y = 3(x -1) 3
Câu 230: Cho hàm số 2
y = x - 6x + 5 có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là: A. x = 3 - B. y = 4. - C. y = 4. D. x = 3.
Câu 231: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số 3 2
y = x - 3x + 2 , tiếp tuyến có hệ
số góc nhỏ nhất bằng: A. - 3 B. 3 C. - 4 D. 0 p
Câu 232: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tanx tại điểm có hoành độ x = là: 0 4 1 2 A. . B. . C. 1. D. 2. 2 2
Câu 233: Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2x2 - x + 3. Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà (P) cắt trục tung là: A. y = -x + 3 B. y = -x - 3 C. y = 4x - 1 D. y = 11x + 3 4
Câu 234: Cho hàm số y = 2 - có đồ thị (H). Đường thẳng D vuông góc với đường thẳng d: y = x
-x + 2 và tiếp xúc với (H) thì phương trình của D là: é y = x - 2 é y = x - 3 A. y = x + 4 B. C. D. Không tồn tại ê ê ë y = x + 4 ë y = x + 6
Câu 235: Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong 3 2
(C) : y = x + 3x -8x + , 1 biết tiếp tuyến
đó song song với đường thẳng D : y = x + 2017?
A. y = x + 2018
B. y = x + 4
C. y = x - 4; y = x + 28
D. y = x - 2018 4
Câu 236: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có hoành độ x = - có phương trình là: x -1 0 1
A. y = -x + 2
B. y = x + 2 .
C. y = x -1
D. y = -x - 3 æ 3 ö
Câu 237: Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 + 1 có đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) nhận điểm M ; y 0 ç 0 ÷ è 2 ø
làm tiếp điểm có phương trình là: 9 9 27 x A. y = x B. y = x - 9 23 C. y = x - 9 31 D. y = - 2 2 4 2 4 2 4
Câu 238: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số 3
y = x - 3x + 2là A. -1 và 1 B. 0 và 2 C. -3 và 3 D. -2 và 0
Câu 239: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2
y = x + 2x -
1 tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:
A. y = 8x - 6, y = 8 - x - 6.
B. y = 8x - 6, y = 8 - x + 6.
C. y = 8x - 8, y = 8 - x + 8.
D. y = 40x - 57. Trang 26 x + 2
Câu 240: Cho đồ thị (H ) : y =
và điểm AÎ(H) có tung độ y = 4. Hãy lập phương trình x -1
tiếp tuyến của (H ) tại điểm A.
A. y = x - 2 B. y = 3 - x -1 1
C. y = 3x +1 1 D. y = 3 - x +10 x +1
Câu 241: Cho hàm số y =
(C). Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc (C) mà tiếp tuyến tại x -1 đó song song với nhau: A. 0. B. 2. C. 1. D. Vô số. 2 x - 3x +1
Câu 242: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục 2x -1 tung có phương trình là:
A. y = x -1
B. y = x + 1
C. y = x
D. y = -x .
Câu 243: Cho hàm số 3 2
y = -x + 3x - 2 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 9 - x là: A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 2 x - x +1
Câu 244: Cho đường cong (C) : y =
và điểm AÎ(C) có hoành độ x = 3. Lập phương x -1
trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A? 3 5
A. y = x +
B. y = 3x + 3 5 5 C. y = x - 1 5
D. y = x + 4 4 4 4 4 4 1 æ ö
Câu 245: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1 tại điểm A ;1 có phương trình là: ç ÷ 2x è 2 ø
A. 2x + 2y = 3 - .
B. 2x - 2y = - 1
C. 2x + 2y = 3
D. 2x - 2y = 1
Câu 246: Cho hàm số 3 2
y = x - 2x + 2x có đồ thị (C) . Gọi x , x là hoành độ các điểm M, N 1 2
trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017 . Khi đó + 1 x 2 x bằng: 4 4 - 1 A. B. C. D. -1 3 3 3
Câu 247: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số 1 y = bằng: 2 x -1 A. 1 - B. 0 C. 1 D. 2. 1
Câu 248: Trên đồ thị y =
có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo x -1
thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tọa độ M là: æ 1 ö æ 3 4 ö æ 3 ö A. (2; ) 1 . B. 4; . C. - ;- . D. ; 4 - . ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 3 ø è 4 7 ø è 4 ø
Câu 249: Tiếp tuyến của dồ thị hàm số f ( x) 3 2
= x - 2x - 2 tại điểm có hoành độ x = - có 0 2 phương trình là:
A. y = 4x - 8
B. y = 20x + 22
C. y = 20x - 22
D. y = 20x -16
Câu 250: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 3
(C) : y = 3x - 4x tại điểm có hoành độ 0 là:
A. y = 3x B. y = 0
C. y = 3x - 2 D. y = 12 - x Trang 27 x + 8
Câu 251: Tiếp tuyến của hàm số y =
tại điểm có hoành độ x = có hệ số góc bằng: x - 2 0 3 A. 3 B. 7 - C. 10 - D. 3 - 3 x
Câu 252: Gọi (C) là đồ thị của hàm số 2 y =
- 2x + x + 2. Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song 3
song với đường thẳng y = -2x + 5. Hai tiếp tuyến đó là :
A. y = -2x + 4 và y = -2x – 2 ; 4
B. y = -2x - và y = -2x – 2 ; 3 2
C. y = -2x + và y = -2x + 2 ; 3
D. y = -2x + 3 và y = -2x – 1. 2 x + x +1
Câu 253: Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm x +1 ( A 1 - ;0)là 3 A. y = 3 x
B. y = (x +1)
C. y = 3(x +1)
D. y = 3x + 1 4 4 1
Câu 254: Cho hàm số 3 2
y = x + x - 2 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có 3
hoành độ là nghiệm của phương trình y¢ = 0 là: 7
A. y = -x - 7
B. y = -x + 7
C. y = x - 7 D. y = x 3 3 3 3 x +1
Câu 255: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm A(- 1; 0) có hệ số góc bằng x - 5 1 6 1 A. B. C. - 6 D. - 6 25 6 25
Câu 256: Số cặp điểm A, B trên đồ thị hàm số 3 2
y = x + 3x + 3x + 5 , mà tiếp tuyến tại A, B vuông góc với nhau là: A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số. 2x -1
Câu 257: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y =
với trục tung. Phương trình tiếp tuyến x - 2
với đồ thị hàm số trên tại điểm M là : 3 1 A. y = x - 3 1 .
B. y = - x + 3 1
C. y = x + 3 1
D. y = - x - 2 2 4 2 4 2 2 2 Câu 258: Qua điểm (0
A ;2) có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị của hàm số 4 2
y = x - 2x + 2? A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
Câu 259: Cho hàm số 2
y = -x - 4x +
3 có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số
góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là: A. 12 B. - 6 C. 1 - D. 5
Câu 260: Cho hàm số 3 2
y = x - 3x + 2 có đồ (C). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C)
và có hệ số góc nhỏ nhất: A. y = 3 - x + 3 B. y = 0 C. y = 5 - x +10 D. y = 3 - x - 3 Trang 28 1 2 x
Câu 261: Cho hai hàm f (x) = và g(x) =
. Góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số x 2 2
đã cho tại giao điểm của chúng là: A. 900 B. 300. C. 450. D. 600.
Câu 262: Cho hàm số 3 2
(C) : y = x -3mx + (m +1)x - m. Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số
với Oy. Khi đó giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng y = 2x - 3 là -3 1 3 1 A. B. C. D. - 2 2 2 2
Câu 263: Cho hàm số 3 2
y = -x + 3x -
3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường 1
thẳng y = x + 2017 là: 9 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 264: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
f (x) = -x + x + 2 tại điểm M(-2; 8) là: A. 11. B. -12 C. -11. D. 6.
Câu 265: Cho hàm số 3 2
y = x + 3x + 3x +1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao
điểm của (C) với trục tung là:
A. y = 3x + 1 B. y = 8 - x +1
C. y = 8x + 1
D. y = 3x - 1
Câu 266: Cho hàm số 4 2
y = - x + 2x có đồ thị (C). Xét hai mệnh đề:
(I) Đường thẳng D: y = 1 là tiếp tuyến với (C) tại M(-1; 1) và tại N(1; 1)
(II) Trục hoành là tiếp tuyến với (C) tại gốc toạ độ Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả hai đều sai
D. Cả hai đều đúng 2 x - 2x -1
Câu 267: Cho hàm số y = f(x) =
có đồ thị (H). Đường thẳng D song song với đường x - 2
thẳng d: y = 2x - 1 và tiếp xúc với (H) thì tiếp điểm là điểm: 1 A. M1(0; ) B. M2(2; 3) 2
C. M3(3; 2) và M4(1; 2) D. Không tồn tại
Câu 268: Cho hàm số 3 2
y = x - 6x + 9x -1 (C). Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x = 2 kẻ
được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C): A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 4 2 x x
Câu 269: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = +
-1 tại điểm có hoành độ 4 2 x = - bằng 0 1 A. – 2 B. 0 C. 1 D. 2 1
Câu 270: Cho hàm số 3 2
y = - x - 2x - 3x +
1 có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với (C), tiếp 3
tuyến có hệ số góc lớn nhất bằng bao nhiêu? A. k = 3 B. k = 2 C. k = 1 D. k = 0 1
Câu 271: Cho hàm số 3 2
y = x - 2x + 3x + .
1 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 3
là nghiệm của phương trình y¢ = 0 có phương trình: Trang 29 11
A. y = x + 1
B. y = -x - 1
C. y = x + 11
D. y = -x + 3 3 3 3 p
Câu 272: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = sin x +
1 tại điểm có hoành độ là 3 1 3 1 A. k = B. k = C. k = - 3 D. k = - 2 2 2 2
Câu 273: Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3
y = x + 2 khi m bằng A. 1 hoặc -1 B. 4 hoặc 0 C. 2 hoặc -2 D. 3 hoặc -3
Câu 274: Định m để đồ thị hàm số 3 2
y = x - mx +
1 tiếp xúc với đường thẳng d : y = 5? A. m = 3 - B. m = 3 C. m = 1 - D. m = 2 x +1
Câu 275: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
song song với đường thẳng x -1
D : 2x + y -1 = 0là
A. 2x + y - 7 = 0
B. 2x + y = 0 C. 2 - x - y +1 = 0
D. 2x + y + 7 = 0
Câu 276: Tiếp tuyến của parabol 2
y = 4 - x tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác
vuông. Diện tích của tam giác vuông đó là: 25 5 5 25 A. B. C. . D. 2 4 2 4
Câu 277: Phương trình tiếp tuyến của (C): 3
y = x tại điểm M - - là 0 ( 1; 1)
A. y = 3x - 2
B. y = 3x + 2
C. y = 3x + 3 D. y = 3 - x + 3
Câu 278: Phương trình tiếp tuyến của (C): 3
y = x tại điểm có hoành độ bằng 1 là
A. y = 3x + 2
B. y = 3x - 2
C. y = 3x
D. y = 3x - 3
Câu 279: Phương trình tiếp tuyến của (C): 3
y = x biết nó vuông góc với đường thẳng x D : y = - + 8 là 27 1 A. y = - x ± 54
B. y = 27x ± 1 3 C. y = - x ± 3
D. y = 27x ± 54 27 27
Câu 280: Phương trình tiếp tuyến của (C): 3
y = x biết nó đi qua điểm M(2;0) là
A. y = 27x ± 54
B. y = 27x - 9 Ú y = 27x - 2
C. y = 27x ± 27
D. y = 0 Ú y = 27x - 54 2 x 11
Câu 281: Cho hàm số y = f (x) =
+ , có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có 8 2 hoành độ x = 2 - là: 0 1
A. y = (x + 2) + 1 7
B. y = - (x - 2) + 1 7
C. y = - (x + 2) + 1 6
D. y = - (x + 2) - 6 2 2 2 2
Câu 282: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s= 3 t - 2
3t + 5t + 2, trong đó t tính
bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là: A. 2 24m / s B. 2 17m / s C. 2 14m/ s D. 2 12m/ s 2 x + x -1
Câu 283: Phương trình tiếp tuyến của đường cong f (x) =
tại điểm có hoành độ x = - x -1 0 1 là: 3 5
A. y = x - 3 5
B. y = x + 4 5
C. y = x - 4 5
D. y = x + 4 4 4 4 3 4 3 4 Trang 30
Câu 284: Cho hàm số 2
y = 3x - 2x + 5, có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường
thẳng x+4y+1=0 là đường thẳng có phương trình:
A. y = 4x + 1
B. y = 4x + 2
C. y = 4x - 4
D. y = 4x - 2
Câu 285: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2
s = t - 3t - 9t + 2 (t tính bằng giây;
s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2
B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là v = 18m/s
C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là a = 12m/s2
D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.
Câu 286: Cho hàm số 2
y = f (x) = x + 5x + 4, có đồ thị (C). Tại các giao điểm của (C) với trục
Ox, tiếp tuyến của (C) có phương trình:
A. y = 3x + 3 và y = 3 - x -12
B. y = 3x - 3 và y = 3 - x +12 C. y = 3
- x + 3 và y = 3x -12
D. y = 2x + 3 và y = 2 - x -12 æ p x ö
Câu 287: Cho đường cong y = cos +
và điểm M thuộc đường cong. Điểm M nào sau đây ç ÷ è 3 2 ø 1
có tiếp tuyến tại điểm đó song song với đường thẳng y = x + 5? 2 æ 5p ö æ 5 - p ö æ -5p ö æ -5p ö A. M ;1 B. M ; 1 - C. M ;1 D. M ;0 ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 3 ø è 3 ø è 3 ø è 3 ø
Câu 288: Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong (C): 2
y = x - x + , 1 biết hoành độ M, N theo thứ tự là 1 và 2. 7 A. 3 B. C. 2 D. 1 2
Câu 289: Cho hàm số 2
y = x - 5x -8 có đồ thị (C). Khi đường y = 3x + mthẳng tiếp xúc với (C)
thì tiếp điểm sẽ có tọa độ là: A. M(4; 12) B. M(-4; 12) C. M(-4; -12) D. M(4; -12)
Câu 290: Cho hàm số 2
y = x - 2x + 3, có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường
thẳng y = 2x + 2018 là đường thẳng có phương trình:
A. y = 2x + 1
B. y = 2x - 1
C. y = 2x + 4
D. y = 2x - 4
Câu 291: Phương trình tiếp tuyến của (C): 3
y = x biết nó có hệ số góc k =12 là:
A. y =12x ± 24
B. y = 12x ±16
C. y = 12x ± 4
D. y = 12x ± 8
Câu 292: Phương trình tiếp tuyến của (C) : 3
y = x biết nó song song với đường thẳng d: 1 y = x -10 là 3 1 2
A. y = x ± 1 1
B. y = x ± 1 1
C. y = x ± 1
D. y = x ± 27 3 27 3 3 3 27 3
Câu 293: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2
s = t - 3t (t tính bằng giây; s tính
bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 18m/s2
B. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 9m/s2
C. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 12m/s
D. Vận tốc của chuyển động khi t = 3s là v = 24m/s
Câu 294: Cho hàm số 2
y = f (x) = -x + 5, có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M có tung độ y = 1
- với hoành độ x < là 0 0 0 Trang 31
A. y = 2 6 (x + 6) - 1 B. y = 2 - 6 (x + 6) -1
C. y = 2 6 ( x - 6) + 1
D. y = 2 6 (x - 6) -1 æ p ö p
Câu 295: Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = tan
- 3x tại điểm có hoành độ x = ç ÷ è 4 ø 0 6 là: p p p
A. y = -x + + 6
B. y = -x - - 6 C. y = 6 - x +p - 1
D. y = -x - + 6 6 6 6
Câu 296: Tìm hệ số góc của cát tuyến MN của đường cong (C): 3
y = x - x, biết hoành độ M, N theo thứ tự là 0 và 3. 1 5 A. 4 B. C. D. 8 2 4
Câu 297: Cho hàm số y = f (x) , có đồ thị (C) và điểm M x ; f (x ) Î(C) 0 ( 0 0 ) . Phương trình tiếp
tuyến của (C) tại M là: 0
A. y = f ( ¢ x)(x - + y = f (
¢ x ) x - x 0 ( 0 ) 0 x ) y B. 0
C. y - y = f (¢x ) x - x
y - y = f ( ¢ x )x 0 0 ( 0 ) D. 0 0 x
Câu 298: Phương trình tiếp tuyến của đường cong f (x) = tại điểm M(-1; -1) là: x + 2 A. y = 2 - x -1 B. y = 2 - x + 1
C. y = 2x + 1
D. y = 2x -1 2 x
Câu 299: Cho hàm số y = - x + ,
1 có đồ thị (C). Từ điểm M(2; -1) có thể kẻ đến (C) hai tiếp 4
tuyến phân biệt. Hai tiếp tuyến này có phương trình:
A. y = -x +1và y = x - 3
B. y = 2x - 5và y = 2 - x + 3
C. y = -x - và 1 y = -x + 3
D. y = x + và 1 y = -x - 3 1 x
Câu 300: Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong y = - sin tại điểm có hoành độ x = p là: 2 3 0 3 1 A. - 3 B. C. - 1 D. 12 12 12 12
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 32
ĐÁP ÁN 300 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM
CHƯƠNG 5 – ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 1 B 51 D 101 B 151 C 201 D 251 C 2 B 52 A 102 D 152 B 202 D 252 C 3 A 53 D 103 A 153 D 203 C 253 B 4 D 54 D 104 B 154 B 204 A 254 A 5 B 55 A 105 D 155 B 205 C 255 C 6 B 56 C 106 A 156 C 206 D 256 B 7 A 57 C 107 D 157 D 207 D 257 B 8 A 58 A 108 C 158 A 208 A 258 B 9 C 59 B 109 D 159 D 209 C 259 B 10 B 60 D 110 D 160 D 210 D 260 A 11 B 61 C 111 C 161 B 211 C 261 A 12 C 62 B 112 C 162 B 212 B 262 A 13 C 63 C 113 B 163 D 213 D 263 B 14 C 64 C 114 B 164 C 214 D 264 C 15 B 65 B 115 B 165 B 215 B 265 A 16 B 66 C 116 B 166 C 216 D 266 D 17 D 67 A 117 C 167 D 217 A 267 C 18 C 68 C 118 B 168 A 218 A 268 B 19 D 69 A 119 B 169 D 219 D 269 A 20 A 70 A 120 C 170 A 220 C 270 C 21 D 71 B 121 C 171 B 221 A 271 D 22 A 72 C 122 A 172 B 222 A 272 B 23 B 73 C 123 D 173 B 223 C 273 B 24 D 74 C 124 D 174 C 224 A 274 A 25 B 75 D 125 C 175 D 225 A 275 A 26 D 76 D 126 B 176 C 226 B 276 D 27 B 77 A 127 A 177 B 227 A 277 B 28 C 78 B 128 D 178 C 228 C 278 B 29 B 79 D 129 A 179 B 229 A 279 D 30 D 80 D 130 B 180 A 230 B 280 D 31 D 81 D 131 B 181 C 231 A 281 C 32 A 82 C 132 C 182 B 232 D 282 D 33 A 83 C 133 A 183 A 233 A 283 B 34 C 84 C 134 C 184 D 234 C 284 B 35 B 85 D 135 A 185 D 235 C 285 C 36 A 86 A 136 D 186 C 236 D 286 A 37 A 87 D 137 B 187 C 237 C 287 D 38 C 88 C 138 A 188 C 238 C 288 C 39 B 89 D 139 D 189 C 239 A 289 D 40 B 90 A 140 B 190 A 240 D 290 B 41 D 91 A 141 D 191 D 241 D 291 B 42 B 92 A 142 A 192 D 242 A 292 A 43 B 93 A 143 D 193 B 243 D 293 A 44 A 94 B 144 D 194 A 244 A 294 A 45 C 95 D 145 B 195 B 245 C 295 C 46 A 96 C 146 D 196 C 246 A 296 D 47 A 97 D 147 A 197 B 247 B 297 C 48 C 98 A 148 D 198 C 248 D 298 C 49 C 99 B 149 A 199 A 249 B 299 A 50 D 100 C 150 C 200 B 250 A 300 A Trang 33