1.Trong cc bin sau đy, bin no l bin đnh lng lin tc?
A. Mu ca mt chic xe đp.
B. S khch ch xe but trong 1 gi.
C. S thnh vi$n ca mt đi b%ng
*D. Tr)ng l+,ng ca qu. b/ ng0.
D. Trọng lượng của quả bí ngô. Lý do là vì:
Màu của một chiếc xe đạp: Đây là biến định tính, không phải biến định lượng.
Số khách chờ xe buýt trong 1 giờ: Đây là biến định lượng nhưng là biến rời rạc (vì số lượng
khách là số nguyên, không phải số thập phân liên tục).
Số thành viên của một đội bóng: Đây cũng là biến định lượng nhưng là biến rời rạc (số lượng
thành viên là số nguyên).
Trọng lượng của quả bí ngô là biến định lượng liên tục vì nó có thể có bất kỳ giá trị nào trong
một khoảng liên tục (ví dụ: 1.5 kg, 2.75 kg, v.v.). 2. (0.200 Point)
“Bin chi&u cao c'a m)t sinh vin ” l bin đc đo b,ng thang đo no sau đy? A. Thang đo danh ngh2a B. Thang đo th3 hng C. Thang đo kho.ng *D. Thang đo t4 l5 D. Thang đo tỷ lệ
Lý do là vì thang đo tỷ lệ có các đặc điểm sau: 
Có khoảng cách đều đặn giữa các giá trị. 
Có điểm gốc tuyệt đối (điểm không có nghĩa là không có sự tồn tại của đặc điểm được đo
lường, ví dụ, chiều cao bằng 0 có nghĩa là không có chiều cao). 
Cho phép thực hiện các phép tính tỷ lệ (ví dụ, một sinh viên cao 180 cm cao gấp đôi một sinh viên cao 90 cm).
Thang đo tỷ lệ là thang đo phù hợp nhất cho biến chiều cao vì nó đáp ứng tất cả các điều kiện trên. 3. (0.200 Point)
Cho m/u d1 li2u: 4; 4; 6; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 12; 15. Mode c'a m/u d1 li2u trn l: A. 4 B. 7 *C. 8 D. 9 4. (0.200 Point)
Trung b=nh m/u v đ) l2ch chu>n hi2u ch?nh c'a m/u sau b,ng bao
nhiu? 23; 31; 31; 37; 42; 44; 46; 46; 51.
*A. Trung b:nh: 39 v đ l5ch chu=n: 9,11
B. Trung b:nh: 39 v đ l5ch chu=n: 81,2
C. Trung b:nh: 49 v đ l5ch chu=n: 9,11
D. Trung b:nh: 49 v đ l5ch chu=n: 81,2 6. (0.200 Point)
M)t tr@ng hAc cB 20% hAc sinh thDch đ bBng, 30% thDch chEi bBng
rF v 10% thDch chEi cG 2 mHn. T=m tI l2 hAc sinh thDch Dt nhJt m)t
trong hai mHn nBi trn? A. 30% *B. 40% C. 50% D. 60%
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
P(A∪B)=0.2+0.3−0.1
7. SL g đc nuHi tMi 7 trang trMi lNn lt l: 332; 341; 417; 219;
502; 201; 304. T=m trung v c'a m/u d1 li2u trn? 201-219-304-332- 341-417-502 A. 219 B. 304 *C. 332 D. 417 8. (0.200 Point)
Cho bin ng/u nhin X cB phEng sai l 64. Gi tr đ) l2ch chu>n l: A. 64 B. 32 *C. 8 D. 16
KhGo st 800 khch hng c'a siu th A thJy cB 400 khch sV dng
thW tDn dng đX thanh ton. T? l2 m/u sL khch hng sV dng thW tDn
dng đX thanh ton l bao nhiu? A. 0.2 *B. 0.5 C. 0.3 10. (0.200 Point)
Cho bin ng/u nhin Z cB phn phLi chu>n tZc, khi đB đ) l2ch chu>n c'a Z l: A. 100 *B. 1 C. 10 D. 0 11. (0.200 Point)
Nu A v B l hai bin cL bJt k=
*A. P(A.B) = P(A).P(B|A) B. P(A.B) = P(A).P(B)
C. P(A.B). P (B) = P (A). P (B|A) D. P(A.B) = P(A).P(A|B) 12. (0.200 Point)
Gi tr Zα/2 v^i đ) tin c_y 95% l: *A. 1,96 B. 2.05 C. 1,65 D. 1,88
1. Xc`đnh`α:IĐItinIcậyI95%It+ơngI3ngIvớiIαI=I1I-I0.95I=I0.05.
2. Xc`đnh`α/2:Iα/2I=I0.05I/I2I=I0.025
3. T=m`gi`tr`Zα/2:IDùngIb.ngIphânIphiIchu=nIhoặcImyIt/nhIđểIt:mIgiItrịIZIt+ơ
ngI3ngIvớiIxcIsuấtI0.025.IGiItrịInyIlI1.96. 4. 13. (0.200 Point)
Cho X tun theo phn phLi nh thac B(60; 0.3). ChAn cu đbng trong cc cu sau: *A. E(X) = 18; Var(X) = 12,6 B. E(X) = 18; Var(X) = 14 C. E(X) = 30; Var (X)= 0.2 D. E(X) = Var(X) = 30 5. 14. (0.200 Point)
Cho X tun theo phn phLi chu>n N(20;16). TDnh P(X <28) = ? A. 0.8234 B. 0.7223 C. 0.9324 *D. 0.9772 16. (0.200 Point)
M)t cVa hng xe my cB 50 chic xe my, trong đB cB 20 chic mu
đf. ChAn ng/u nhin 10 chic đX trng by. GAi X l sL xe mu đf
trong 10 chic lJy ra. Hhy cho bit X tun theo quy lu_t phn phLi no? *A. Si$u bi B. Poisson C. Nhị th3c D. Chu=n 17. (0.200 Point)
M/u đc lJy nh sau: Mji sGn ph>m tha 50 c'a m)t dy chuy&n c'a
m)t nh my đc kiXm tra đX xc đnh cB b khuyt t_t hay khHng.
M/u ny thu)c loMi no: *A. M`u h5 thng B. M`u ng`u nhi$n C. M`u chùm D. M`u phân tang 19. (0.200 Point)
Mu tBc c'a ng@i dn k 1 khu dn c l bin sV dng thang đo no: A. thang t4 l5 *B. thang danh ngh2a C. Thang th3 hng D. Thang đo kho.ng
KhGo st 80 nhn vin k m)t cHng ty thJy cB 12 ng@i cha tLt
nghi2p đMi hAc. KhoGng tin c_y 95% cho tI l2 nhn vin cha tLt nghi2p đMi hAc l: *A. (0,08;0,22) B. (0,11; 0,25) C. (0,14;0,17) D. (0,22;0,26) 25. (0.200 Point)
M)t loMi sGn ph>m cB tuFi thA l phn phLi chu>n v^i tuFi thA trung
b=nh l 10 nlm v đ) l2ch chu>n l 2 nlm. TI l2 phNn trlm tLi thiXu
sGn ph>m cB tuFi thA tm 7 đn 13 nlm l: P(
) >= 1-1/k^2 P( 7= 1-1/k^2
Suy ra 10 -2.k =7 v 10+2.k= 13 Suy ra k=1.5
V_y t? l2 phNn trlm tLi thiXu sGn ph>m cB tuFi thA tm 7 đn 13 nlm l
P( 7= 1-1/k^2= 1-1/1,5^2=0.556 *A. 0.556 B. 0.156 C. 0.356 D. 0.756 38. (0.400 Point)
Hai cHng ty l1 hnh A, B hoMt đ)ng đ)c l_p. Xc suJt trong m)t ngy
hai cHng ty cB khch đrt tour tEng ang: 0.5 v 0.3. T=m xc suJt đX
trong m)t ngy cG 2 cHng ty cB khch đrt tour ? 0.5 * 0.3 = 0.15
GJi x là số trung tLm giữ trM, y là số nhà giữ trM. Cho dữ liệu của một số tNnh như sau (dữ liệu
􏰀ược cho dưPi dạng cặp (x;y)): (5;2), (28; 7), (37; 4), (16; 10), (16; 6), (48; 9). Xác 􏰀ịnh
phưWng trình 􏰀ường hồi quy biểu diYn y theo x. *A. y = 4.484 + 0.074x B. y = 0.074 + 0.484x C. y = 4.484 – 0.074x D. y = 0.074 – 0.484x y`=`a`+`bx trongIđ%: 
aIlIh5IsIcắtItrụcItung 
bIlIh5IsIg%cIcaIđ+ngIthẳng
ĐểIt:mIaIvIb,ItaIsửIdụngIccIc0ngIth3cIsau: 
b`=`Σ((xi`-`xt)(yi`-`ȳ))`/`Σ(xi`-`xt)2  a`=`ȳ`-`b`*`xt TrongIđ%: 
xiIvIyiIlIccIgiItrịIcaIxIvIyItrongItừngIcặpIdữIli5u. 
xhIvIȳIlItrungIb:nhIcngIcaIxIvIy. TDnh`ton:
1. TDnh`trung`b=nh`c)ng: o
xhI=I(5I+I28I+I37I+I16I+I16I+I48)I/I6I=I25 o
ȳI=I(2I+I7I+I4I+I10I+I6I+I9)I/I6I=I6.33
2. TDnh`Σ((xi`-`xt)(yi`-`ȳ)): o
(5I-I25)(2I-I6.33)I+I(28I-I25)(7I-I6.33)I+I...I+I(48I-I25)(9I-I6.33)I=I105.33 3. TDnh`Σ(xi`-`xt)2: o
(5I-I25)2I+I(28I-I25)2I+I...I+I(48I-I25)2I=I1424 4. TDnh`b: o bI=I105.33I/I1424I=I0.074 5. TDnh`a: o aI=I6.33I-I0.074I*I25I=I4.484
PhEng`tr=nh`hồi`quy: y`=`4.484`+`0.074x
Một phLn xưang có 7 sản phbm loại A và 3 sản phbm loại B. Lấy ngcu nhiên cùng một ldc 4 sản
phbm. Tính xác suất 􏰀ể trong 4 sản phbm lấy ra có ít nhất 2 sản phbm loại B. Đáp án: 1/3
Trường hợp 1: Lấy 4 sản phẩm loại A (không có sản phẩm loại B):
Xác suất: (7C4)/(10C4) = 35/210 = 1/6
Trường hợp 2: Lấy 3 sản phẩm loại A và 1 sản phẩm loại B:
Xác suất: (7C3 * 3C1)/(10C4) = 105/210 = ½ 63+7=70 1. TDnh xc suJt:
Xc suất để trong 4 s.n ph=m lấy ra c% /t nhất 2 s.n ph=m loi B l: 𝑃=70210=13P=21070=31
Vậy xc suất để trong 4 s.n ph=m lấy ra c% /t nhất 2 s.n ph=m loi B l 13 . 31 Biến định lượng
1. Bin đnh tDnh (Categorical variable): 
Cc gi trị ca bin ny l cc danh mục hoặc nhãn kh0ng c% th3
tự cụ thể v kh0ng thể đo l+ng đ+,c. 
V/ dụ: "Mu ca mt chic xe đp" l bin định t/nh v: mu sắc
(đỏ, xanh, vng, v.v.) l cc danh mục kh0ng thể đo l+ng đ+,c.
2. Bin đnh lng r@i rMc (Discrete quantitative variable): 
Bin ny c% thể nhận cc gi trị l cc s nguy$n v th+ng đ+,c đm đ+,c. 
V/ dụ: "S khch ch xe but trong 1 gi" v "S thnh vi$n ca
mt đi b%ng" đều l bin định l+,ng ri rc v: chúng c% thể nhận
cc gi trị l cc s nguy$n (1, 2, 3, v.v.) v kh0ng thể c% gi trị nằm giữa hai s nguy$n.
3. Bin đnh lng lin tc (Continuous quantitative variable): 
Bin ny c% thể nhận bất kỳ gi trị no trong mt kho.ng li$n
tục, bao gồm cc s thập phân. 
V/ dụ: "Tr)ng l+,ng ca qu. b/ ng0" l bin định l+,ng li$n tục v:
tr)ng l+,ng c% thể đo đ+,c ở cc m3c đ rất nhỏ (v/ dụ: 1.5 kg, 1.75 kg, 2.3 kg, v.v.).
Một trường hJc có 20% hJc sinh thích 􏰀á bóng, 30% thích chWi bóng rh và 10% thích chWi cả 2
môn. Tìm tỷ lệ hJc sinh thích ít nhất một trong hai môn nói trên? A. 30% *B. 40% C. 50% D. 60%  P(A)=20%=0.20 
𝑃(𝐵)=30%=0.30P(B)=30%=0.30 
𝑃(𝐴∩𝐵)=10%=0.10P(A∩B)=10%=0.10
Khảo sát 800 khách hàng của siêu thị A thấy có 400 khách sk dụng thM tín dụng 􏰀ể thanh toán.
TN lệ mcu số khách hàng sk dụng thM tín dụng 􏰀ể thanh toán là bao nhiêu?
----Số nhỏ chia số lớn