Phần I: Trắc nghiệm
Trong các biến sau đây, biến nào là biến định lượng liên tục?
A. Quốc tịch của một người.
B. Số xe hơi được thuê trong một ngày của một công ty du lịch.
C. Số cuộc gọi đến khách sạn trong 1 giờ
*D. Cân nặng của sinh viên ở một trường đại học.
“Biến giới tính” là biến được đo bằng thang đo nào sau đây?
*A. Thang đo danh nghĩa B. Thang đo thứ hạng C. Thang đo khoảng D. Thang đo tỷ lệ
sinh viên của DTU thành 3 miền: Bắc, Trung, Nam. Mỗi miền chọn ngẫu
nhiên 100 sinh viên để khảo sát chiều cao. Vậy thu được mẫu gồm 300 sinh viên.
Mẫu 300 sinh viên này được gọi là:
A. Mẫu hệ thống B. Mẫu chùm
C. Mẫu ngẫu nhiên *D. Mẫu phân tầng
Độ rộng của lớp dữ liệu từ [16 –
Dữ liệu về nhóm máu của 20 người được cho như sau:A;
; AB ; B ; B ; O; AB ; O ; A ; B ; O ; A ; B; AB .Giá trị của tập dữ liệu trên
Trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu của mẫu sau bằng bao nhiêu?15; 18; 25; 32; (Bấm máy tính sẽ ra)
*A. Trung bình: 46.8 và độ lệch chuẩn: 25.1 độ lệch chuẩn: 28.2
C. Trung bình: 46.8 và độ lệch chuẩn: 25.3 D. Trung bình: 58.7 và độ lệch chuẩn: 25.2
Một hộp gồm 7 bi xanh và 12 bi vàng. Người ta bốc ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp .
Xác suất để cả 4 viên bi đó đều màu vàng bằng bao nhiêu?
Thành phố có hai tờ nhật báo A và B. Tỷ lệ người dân của thành phố đọc các tờ
báo trên như sau: 10% đọc tờ A, 30% đọc tờ B, 8% đọc cả A và B. Tìm tỷ lệ người
đọc ít nhất một tờ báo nói trên?
Số ngày có nhiều mây của 10 thành phố có nhiều mây nhất được cho như sau:209;
Tìm trung vị của mẫu dữ liệu trên?
Sắp xếp → tìm vị trí chính giữa (n chẳn, n lẻ)
Cho biến ngẫu nhiên X có phương sai là 9. Giá trị độ lệch chuẩn là:
Một phòng làm việc có 2 máy tính hoạt động độc lập nhau. Xác suất xảy ra sự cố
trong một ngày làm việc của các máy tương ứng là 0.1 và 0.2. Xác suất để trong
một ngày làm việc có một máy có sự cố (máy 1 sự cố thì máy 2 bình thường hoặc
máy 2 sự cố thì máy 1 bình thường: 0.1x0.8 + 0.9x 0.2)
Khảo sát 500 hộ gia đình trên địa bàn thành phố Đà Nẵng thì thấy có 100 hộ sử dụng sản phẩm của côn
Tỉ lệ hộ gia đình sử dụng sản phẩm của công ty A
Cho biến ngẫu nhiên Z có phân phối chuẩn tắc N(0,1), khi đó độ lệch chuẩn của Z
Nếu A và B là hai biến cố bất kì, công thức nào sau đây đú (độc lập)
Giá trị Zα/2 với độ tin cậy
Ở Nhật Bản trung bình có 15 trận động đất trong 5 năm. X là số trận động đất xẩy
ra ở Nhật Bản trong một năm. X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối gì? A. Siêu bội * C. Nhị thức D. Chuẩn
Cho X tuân theo phân phối nhị thức B(10; 0.7). Chọn câu đúng trong các câu sau:
phân phối chuẩn N(20;16). Tính P(20 ≤ X ≤ 28) = ? (đưa về biến z, tra bảng E)
Cho X là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối Poisson P(λ) với λ = . Chọn câu đúng nhất
Một hộp có 20 viên bi, trong đó có 12 viên bi màu đỏ. Rút ngẫu nhiên 8 bi. Gọi X
số bi màu đỏ lấy được trong 8 bi rút ra. Hãy cho biết X tuân theo quy luật phân phối nào? *A. Siêu bội C. Nhị thức D. Chuẩn
Một phòng làm việc có 2 máy tính hoạt động độc lập nhau. Xác suất xảy ra sự
cố trong một ngày làm việc của các máy tương ứng là 0.1 và 0.2. Xác suất để
trong một ngày làm việc có một máy có sự cố?
Khảo sát 500 hộ gia đình trên địa bàn thành phố Đà Nẵng thì thấy có 100 hộ
sử dụng sản phẩm của công ty A. Tỉ lệ hộ gia đình sử dụng sản phẩm của công
Cho biến ngẫu nhiên Z có phân phối chuẩn tắc, khi đó độ lệch chuẩn của Z là:
Nếu A và B là hai biến cố bất kì, công thức nào sau đây đúng:
Cho Z là biến ngẫu nhiên tuân theo pp chuẩn tắc. P(Z< 1.65) là
Ở Nhật Bản trung bình có 15 trận động đất trong 5 năm. X là số trận động đất
xẩy ra ở Nhật Bản trong một năm. X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối A. Siêu bội C. Nhị thức D. Chuẩn
Cho X tuân theo phân phối nhị thức B(10; 0.7). Chọn câu đúng trong các câu
Cho X tuân theo phân phối chuẩn N(20;16). Tính P(20 ≤ X ≤ 28) = ?
Cho X là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối Poisson P(λ) với
λ = 9. Chọn câu đúng nhất.
Một hộp có 20 viên bi, trong đó có 12 viên bi màu đỏ. Rút ngẫu nhiên 8 bi. Gọi
X là số bi màu đỏ lấy được trong 8 bi rút ra. Hãy cho biết X tuân theo quy luật phân phối nào? *A. Siêu bội C. Nhị thức D. Chuẩn
biến sau đây, biến nào là biến định lượng liên tục?
A. Quốc tịch của một người.
B. Số xe hơi được thuê trong một ngày của một công ty du lịch.
C. Số cuộc gọi đến khách sạn trong 1 giờ
*D. Cân nặng của sinh viên ở một trường đại học.
“Biến giới tính” là biến được đo bằng thang đo nào sau đây? *A. Thang đo danh nghĩa B. Thang đo thứ hạng C. Thang đo khoảng D. Thang đo tỷ lệ
Chia sinh viên của DTU thành 3 miền: Bắc, Trung, Nam. Mỗi miền chọn ngẫu
ên 100 sinh viên để khảo sát chiều cao. Vậy thu được mẫu gồm 300 sinh
viên. Mẫu 300 sinh viên này được gọi là: A. Mẫu hệ thống B. Mẫu chùm C. Mẫu ngẫu nhiên *D. Mẫu phân tầng
Độ rộng của lớp dữ liệu từ 16 –
Dữ liệu về nhóm máu của 20 người được cho như sau:A; AB ; O ; B ; B ; B ;
O ; A ; AB ; B ; B ; O; AB ; O ; A ; B ; O ; A ; B;AB. Giá trị Mode của tập dữ liệu trên là:
Trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu của mẫu sau bằng bao nhiêu?15; 18;
*A. Trung bình: 46.8 và độ lệch chuẩn: 25.1
B. Trung bình: 58.7 và độ lệch chuẩn: 28.2
C. Trung bình: 46.8 và độ lệch chuẩn: 25.3
D. Trung bình: 58.7 và độ lệch chuẩn: 25.2
Một hộp gồm 7 bi xanh và 12 bi vàng. Người ta bốc ngẫu nhiên 4 viên bi từ
hộp . Xác suất để cả 4 viên bi đó đều màu vàng bằng bao nhiêu?
Thành phố có hai tờ nhật báo A và B. Tỷ lệ người dân của thành phố đọc các
tờ báo trên như sau: 20% đọc tờ A, 30% đọc tờ B, 8% đọc cả A và B. Tìm tỷ
lệ người đọc ít nhất một tờ báo nói trên?
Số ngày có nhiều mây của 10 thành phố có nhiều mây nhất được cho như
sau:209; 223; 211; 227; 213; 240; 240; 211; 229; 212.Tìm trung vị của mẫu dữ liệu trên?
Cho biến ngẫu nhiên X có phương sai là 9. Giá trị độ lệch chuẩn là:
Cho dãy số liệu sau về điểm bài thi môn Thống kê của các bạn lớp A : 10;7;5;
8;7;5;7;8;9;5;5;6; 3;6;7;5; 9.Giá trị Mode của dữ liệu là:
Xác suất xảy ra môt sự kiện là 0.7. Xác suất để sự kiện đó không sảy ra là?
Cho Z là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn tắc. Hãy tìm xác suất P(Z <
Biến cố đối của biến cố “ Trả lời đúng cả 5 câu hỏi” là
. Trả lời sai cả 5 câu hỏi.
B. Trả lời đúng ít nhất một câu hỏi.
*C. Trả lời sai ít nhất một câu hỏi.
D. Trả lời không sai câu nào.
Cho A và B là 2 biến cố với P(A)= 0.5 ; P(B)= 0.7 ; P(A.B)= 0.35 . P(A|B) bằng
Số tách cà phê được phục vụ tại nhà hàng là biến ? A. Biến định tính. B. Biến định lượng.
*C. Biến định lượng rời rạc
D. Biến định lượng liên tục.
Tình trạng hôn nhân của bệnh nhân tại phòng khám bác sĩ là loại biến được đo bằng ? *A. Thang đo danh nghĩa B. Thang đo thứ hạng C. Thang đo khoảng D. Thang đo tỷ lệ Một nhà nghiên cứu
các đối tượng thành hai nhóm theo giới tính và sau
đó chọn ngẫu nhiên các thành viên từ mỗi nhóm cho mẫu của cô. Phương
pháp lấy mẫu nào được nhà nghiên cứu sử dụng: A. Mẫu hệ thống B. Mẫu chùm C. Mẫu ngẫu nhiên *D. Mẫu phân tầng
Độ rộng của lớp dữ liệu tuổi thọ trung bình của người dân từ [70 –
Giá trị mode là gì khi tất cả các dữ liệu trong tập dữ liệu đều khác nhau:
D. Không xác định được.
Trung bình mẫu và độ lệch chuẩn mẫu của mẫu sau bằng bao nhiêu? 25; 28;
*A. Trung bình: 56.8 và độ lệch chuẩn: 25.1
B. Trung bình: 58.6 và độ lệch chuẩn: 25.1
C. Trung bình: 56.8 và độ lệch chuẩn: 25.3
D. Trung bình: 58.7 và độ lệch chuẩn: 25.2
Trong một vùng dân cư, tỷ lệ mắc bệnh tim là 9%, mắc bệnh huyết á
và mắc cả 2 loại bệnh trên là 7%. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong vùng đó.
Xác suất để người đó mắc bệnh tim hoặc bệnh huyết áp là:
Biến cố đối của biến cố “ Trả lời đúng cả 5 câu hỏi” là
A. Trả lời sai cả 5 câu hỏi.
B. Trả lời đúng ít nhất một câu hỏi.
Trả lời sai ít nhất một câu hỏi.
D. Trả lời không sai câu nào.
Cho biến ngẫu nhiên X có phương sai là 25. Giá trị độ lệch chuẩn là:
Cho A và B là 2 biến cố độc lập với P(A)= 0.3 ; P(B)= 0.6 ; P(A.B) bằng :
Khảo sát 100 sinh viên thì thấy có 20 sinh viên cao trên 1m70. Tỉ lệ mẫu số
Cho biến ngẫu nhiên Z có phân phối chuẩn tắc, khi đó trung bình của Z là:
Cho A và B là hai biến cố với P(A)= 0.7 ; P(B)= 0.4 ; P(A.B)=0.2. P(A|B) bằng
Biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn với giá trị trung bình bằng 60
và độ lệch chuẩn bằng 8. Tính. P (60Cho X là số lượt khách đến siêu thị trong 1 giờ bất kì. Biết trung bình có 3
lượt khách vào siêu thị. Chọn câu đúng nhất.
Xác suất xảy ra môt sự kiện là 0.42. Xác suất để sự kiện đó không sảy ra là?
Một thiết bị có hai bộ phận hoạt động độc lập. Biết xác suất để bộ phận 1 bị
hỏng là 0,5 và xác suất có ít nhất 1 bộ phận bị hỏng là 0,7. Xác suất để bộ phận 2 bị hỏng là:
Cho X tuân theo phân phối nhị thức B(100; 0.3). Chọn câu đúng trong các
Phân phối nhị thức B(n;p) trong đó n: số lần thử; p: xác suất thành công trong mỗi lần thử
Biến “ Xếp loại học lực của sinh viên ” là biến được đo bằng thang đo nào sau đây? A. Thang đo danh nghĩa *B. Thang đo thứ hạng C. Thang đo khoảng D. Thang đo tỷ lệ
Trong một trường học lớn tất cả các giáo viên được phỏng vấn để xác định
xem họ tin rằng các sinh viên bây giờ có ít bài tập về nhà hơn những năm
trước, phương pháp lấy mẫu nào được sử dụng cho nghiên cứu này: A. Mẫu hệ thống *B. Mẫu chùm C. Mẫu ngẫu nhiên D. Mẫu phân tầng
Mỗi bánh hamburger thứ 50 được sản xuất đều được kiểm tra để xác định
hàm lượng chất béo của nó. Phương pháp lấy mẫu nào đã được sử dụng? A. Mẫu ngẫu nhiên *B. Mẫu hệ thống C. Mẫu phân tầng D. Mẫu cụm ( mẫu chùm)
Loại phân bố tần số nào được sử dụng để tổ chức dữ liệu cho biến định lượng?
A. Phân bố tần số phân loại
B. Phân bố tần số ghép lớp
C. Phân bố tần số không ghép lớp
*D. Phân bố tần số ghép lớp và không ghép lớp
Cho P(A) = 0.3;P(B) = 0.5;P(A+B) = 0.8. Vậy:
A. A và B là hai biến cố tùy ý
B. A và B là hai biến cố độc lập
C. A và B là hai biến cố độc lập toàn phần
*D. A và B là hai biến cố xung khắc
Cho dãy số liệu sau về điểm bài thi môn Thống kê của các bạn lớp B
:8;7;5;7;8;9;6;10;7;5;3;6;7;9.Giá trị Mode của dữ liệu là:
Một lớp có 10% học sinh giỏi Toán, 30% học sinh giỏi Văn, 8% giỏi cả 2 môn
Toán và Văn. Tìm tỷ lệ học sinh giỏi ít nhất một môn nói trên?
Trong các biến sau đây, biến nào là biến định lượng liên tục?
A. Màu của một chiếc xe đạp.
B. Số khách chờ xe buýt trong 1 giờ.
C. Số thành viên của một đội bóng
*D. Trọng lượng của quả bí ngô.
“Biến chiều cao của một sinh viên ” là biến được đo bằng thang đo nào sau đây? A. Thang đo danh nghĩa B. Thang đo thứ hạng C. Thang đo khoảng . Thang đo tỷ lệ
Cho mẫu dữ liệu: 4; 4; 6; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 12; 15. Mode của mẫu dữ liệu trên
Trung bình mẫu và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh của mẫu sau bằng bao nhiêu?
*A. Trung bình: 39 và độ lệch chuẩn: 9,11
B. Trung bình: 39 và độ lệch chuẩn: 81,2
C. Trung bình: 49 và độ lệch chuẩn: 9,11
D. Trung bình: 49 và độ lệch chuẩn: 81,2
Một gói quà gồm 9 cái bánh và 11 cái kẹo. Người ta bốc ngẫu nhiên 4 thứ từ
gói quà trên . Xác suất để bốc được 3 bánh và 1 kẹo bằng bao nhiêu?
Một trường học có 20% học sinh thích đá bóng, 30% thích chơi bóng rổ và
10% thích chơi cả 2 môn. Tìm tỷ lệ học sinh thíc ít nhất một trong hai môn
Số gà được nuôi tại 7 trang trại lần lượt là: 332; 341; 417; 219; 502; 201; 304.
Tìm trung vị của mẫu dữ liệu trên? 201
Cho biến ngẫu nhiên X có phương sai là 64. Giá trị độ lệch chuẩn là:
Khảo sát 800 khách hàng của siêu thị A thấy có 400 khách sử dụng thẻ tín
dụng để thanh toán. Tỉ lệ mẫu số khách hàng sử dụng thẻ tín dụng để thanh
Cho biến ngẫu nhiên Z có phân phối chuẩn tắc, khi đó độ lệch chuẩn của Z là:
Nếu A và B là hai biến cố bất kì, công thức nào sau đây đúng:
Giá trị Zα/2 với độ tin cậy 95% là:
Cho X tuân theo phân phối nhị thức B(60; 0.3). Chọn câu đúng trong các câu
Cho X tuân theo phân phối chuẩn N(20;16). Tính P(X <28) = ?
Cho X là đại lượng ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối Poisson P(λ) với
λ = 4. Chọn câu đúng nhất.
Một cửa hàng xe máy có 50 chiếc xe máy, trong đó có 20 chiếc màu đỏ. Chọn
ngẫu nhiên 10 chiếc để trưng bày. Gọi X là số xe màu đỏ trong 10 chiếc lấy ra.
Hãy cho biết X tuân theo quy luật phân phối nào? *A. Siêu bội C. Nhị thức D. Chuẩn
Mẫu được lấy như sau: Mỗi sản phẩm thứ 50 của một dây chuyền của một
nhà máy được kiểm tra để xác định có bị khuyết tật hay không. Mẫu này thuộc loại nào: *A. Mẫu hệ thống B. Mẫu ngẫu nhiên C. Mẫu chùm D. Mẫu phân tầng
Tính trung bình mẫu và độ lệch chuẩn của mẫu sau:15 ;18; 25; 32; 38 ;45; 60
*A. Trung bình: 48.7 và độ lệch chuẩn: 28.2
B. Trung bình: 58.7 và độ lệch chuẩn: 28.2
C. Trung bình: 58.7 và độ lệch chuẩn: 25.2
D. Trung bình: 48.7 và độ lệch chuẩn: 25.2
của người dân ở 1 khu dân cư là biến sử dụng thang đo nào: A. thang tỷ lệ *B. thang danh nghĩa C. Thang thứ hạng D. Thang đo khoảng
Cho dữ liệu về điểm thi toán của 10 học sinh như
7.Điểm trung bình của 10 học sinh trên là:
Khảo sát 80 nhân viên ở một công ty thấy có 12 người chưa tốt nghiệp đại học.
Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ nhân viên chưa tốt nghiệp đại học là: P là ký hiệu của: A. trung bình tổng thể B. Phương sai tổng thể C. độ lệch tổng thể *D. tỷ lệ tổng thể
Kiểm tra ngẫu nhiên 200 sản phẩm của công ty X thấy có 130 sản phẩm lỗi.
Nếu độ tin cậy là 95% thì độ dài khoảng tin cậy là:
Tính trung bình mẫu của bộ dữ liệu sau:3; 5; 6; 9; 10; 17; 18; 20.
Một loại sản phẩm có tuổi thọ
phân phối chuẩn với tuổi thọ năm
độ lệch chuẩn là 2 năm. Tỷ lệ phần trăm tối thiểu sản phẩm có tuổi
thọ từ 7 đến 13 năm là:
Áp dụng định lý Chebyshev? Tham khảo vì dụ 3.2.6 và 3.2.7 –
Vậy tỉ lệ phần trăm tối thiểu sản phẩm có tuổi thọ từ 7 đến 13 năm là
Đường dây nóng của một công ty tư vấn máy tính nhận trung bình 15 cuộc gọi
yêu cầu mỗi giờ. Dữ liệu có phân phối Poisson. Chọn ngẫu nhiên một giờ bất
kỳ, hãy tìm sác suất mà công ty sẽ nhận được đúng 10 cuộc gọi.
Gọi X số cuộc gọi trong 1 giờ , X tuân theo pp Poisson P(15)
Một doanh nhân có 1 bộ sưu tập ô tô gồm 7 chiếc Porsche và 12 chiếc BMW.
Người này bốc thăm 4 chiếc ngẫu nhiên để làm từ thiện. Xác suất cả 4 chiếc đều là BMW là:
Một nghiên cứu cho rằng, ở quốc gia X có 63% người từ 65 tuổi trở lên bị
cúm hàng năm. Một nhóm gồm 30 người có độ tuổi từ 65 trở lên được chọn
ngẫu nhiên. Xác suất để trong nhóm người này có một nửa mắc cúm là:
Gọi X là số người trong độ tuổi 65 trở lên bị mắc cúm
X tuân theo pp Nhị thức B(30; 0.63)
Số cá mà một người câu được ở một khúc sông trong một giờ là phân phối
Poisson với trung bình là 6 con/ giờ. Xác suất để trong giờ tới người này câu được 8 con cá là:
X là số cá, X tuân theo pp P(6)
Một đề thi có 20 câu hỏi, mỗi câu hỏi đều có 5 đáp án trong đó có 1 đáp án
đúng. Xác suất để một sinh viên đánh bừa toàn bộ 20 câu mà đúng 10 câu là: Biến “ ” là loại biế Biến định tính B.Biến định lượng.
C. Biến định lượng rời rạc
D.Biến định lượng liên tục. Biến “
” là biến được đo bằng thang đo nào sau đây? *A. Thang đo danh nghĩa B. Thang đo thứ hạng C. Thang đo khoảng D. Thang đo tỷ lệ
Trong giờ học môn Toán, để biết mức độ hiểu bài của sinh viên, cô giáo đã
chọn ngẫu nhiên 5 bạn sinh viên trong danh sách 50 sinh viên của lớp để trả
lời câu hỏi, phương pháp lấy mẫu nào được sử dụng: A. Mẫu hệ thống B. Mẫu chùm ẫu ngẫu nhiên D. Mẫu phân tầng
Đối với dữ liệu biến định tính ta nên tổ chức vào bảng phân bố tần số nào?
A. Phân bố tần số không ghép lớp
B. Phân bố tần số ghép lớp
*C. Phân bố tần số phân loại D. Cả A và B
Dữ liệu về điểm bài kiểm tra giữa kì môn Xác suất thống kê thang điểm 20 của một lớp như sau: Mode của dữ liệu
giá trị có tần số lớn nhất, xuất hiện nhiều lần nhất)
Dữ liệu về điểm bài kiểm tra giữa kì môn Xác suất thống kê thang điểm 20 của một lớp như sau:
9;7;8;9;13;15;20;10;7;3;10;16;15;20;15;18;15;17;13 ; 15. Trung bình mẫu và
độ lệch chuẩn mẫu bằng bao nhiêu? Bấm máy tính
rung bình: 12.75 và độ lệch chuẩn: 4.67
B. Trung bình: 12.57 và độ lệch chuẩn: 4.76
C. Trung bình: 4.76 và độ lệch chuẩn: 12.57
D. Trung bình: 4.67 và độ lệch chuẩn: 12.75
Xác suất xảy ra môt sự kiện là 0.3. Xác suất để sự kiện đó không xảy ra là? ộ ế ị ộ ậ ạ độn độ ập ế ấ để ộ ậ ị hỏ ấ ấ bộ ậ ị hỏ ấ để ộ ậ ị hỏ Cho mẫu dữ liệu
trung vị (nhớ phải sắp xếp trước rồi tìm giá trị ở giữa)của mẫu dữ liệu trên?
Cho biến ngẫu nhiên X có phương sai là 4. Giá trị độ lệch chuẩn là:
Độ lệch chuẩn là căn bậc 2 của phương sai
Cho A và B là 2 biến cố xung khắc với P(A)= 0.2 ; P(B)= 0.3. P(A.B) bằng :
2 biến cố xung khắc là không đồng thời xảy ra,P(A.B) là xác suất để A và B cùng xảy ra bằng 0