Trắc nghiệm phương trình lượng giác cơ bản dạng sinx= a (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC DẠNG sin x = a
Câu 1: Phương trình 2×sinx -1 = 0 có tập nghiệm là ìp 5p ü ìp 2p ü
A. S = í + k2p;
+ k2p ,k Î Zý
B. S = í + k2p;-
+ k2p ,k Î Zý. î 6 6 þ î 3 3 þ ìp p ü ì1 ü
C. S = í + k2p;- + k2p ,k ÎZý.
D. S = í + k2p ,k Î Zý. î 6 6 þ î6 þ p
Câu 2: Tất cả các nghiệm của phương trình sinx = sin là 3 é p é p x = + k2p ê x = + k2p ê A. 3 ê (k ÎZ) B. 3 ê (k ÎZ) ê p 2 ê p x = - + k2p ê x = + k2p ë 3 êë 3 é p = + p p x k ê C. x =
+ kp (k ÎZ) D. 3 ê (k ÎZ) 3 2 ê p x = + kp êë 3
Câu 3: Nghiệm của phương trình 2sinx +1 = 0 là p 7p p p A. x = + k2p; x = + 7 k2p
B. x = - + k2p; x = + k2p . 6 6 6 6 p p p
C. x = p + k2p; x = + 5 k2p .
D. x = - + k2p; x = + k2p . 8 6 6 æ p ö
Câu 4: Nghiệm của phương trình sin - x +1 = 0 là ç ÷ è 3 ø 7p 5p A. x =
+ k2p k ÎZ . B. x =
+ kp ,k ÎZ 6 6 7p 5p C. x = -
+ kp , k Î! . D. x = + k2p ,k ÎZ . 6 6 æ 2x p ö
Câu 5: Phương trình sin - = 0 có nghiệm là ç ÷ è 3 3 ø p A. x =
+ kp (k ÎZ).
B. x = kp (k ÎZ) 3 2p k3p p k3p C. x = + (k ÎZ). D. x = + (k ÎZ). 3 2 2 2
Câu 6: Nghiệm của phương trình sinx = sin ( 2 - ) là: éx = 2 - + k2p k ÎZ éx = 2 - + k2p A. B. , k ÎZ ê ê ëx = 2 + k2p
ëx = p - 2 + k2p éx = 2 - + kp ,k ÎZ éx = 2 - + k2p C. . D. , k ÎZ ê ê
ëx = p - 2 + kp ,
ëx = p + 2 + k2p , p
Câu 7: Họ nghiệm của phương trình sinx = sin là 5 é p é p x = + kp ê x = + k2p ê A. 5 ê
, k,l ÎZ B. 5 ê
, k,l ÎZ 4 ê p 4 ê p x = + lp ê x = + l2p ë 5 êë 5 Trang 1 é p é p x = + k2p ê x = + kp ê C. 5 ê
, k,l ÎZ D. 5 ê , k,l Î Z ê p ê p x = - + l2p ê x = - + lp ë 5 êë 5 æ p ö
Câu 8: Phương trình sin 2x - = 0 có nghiệm là ç ÷ è 3 ø p kp p p
A. x = kp , k ÎZ B. x = + , k ÎZ . C. x =
+ kp ,k ÎZ D. x = + kp ,k ÎZ 6 2 2 3 5p
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình sinx = sin là 3 ì5p 2 - p ü ì5p 7p ü A. S = í + k2p;
+ k2p;k ÎZý B. S = í + k2p; + k2p;k ÎZý. î 3 3 þ î 3 3 þ ì5p 5 - p ü ì5p 2 - p ü C. S = í + k2p;
+ k2p;k ÎZý D. S = í + kp; + kp;k ÎZý. î 3 3 þ î 3 3 þ
Câu 10: Phương trình sinx = sin80! có tập nghiệm là
A. S = {80! + k360!,100! + k360!,k Î } Z .
B. S = {80! + k360!, 80
- ! + k360!,k Î } Z .
C. S = {40! + k360!,140! + k360!,k Î } Z . D. S = {80! + 1 k 80!,100! + 1 k 80!,k Î } Z .
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình sin2x = 1 - là ì p ü ì p ü
A. S = í- + k2p ,k ÎZý.
B. S = í- + kp ,k ÎZý. î 4 þ î 2 þ ìp ü ì p ü
C. S = í + kp ,k ÎZý.
D. S = í- + kp ,k ÎZý. î 4 þ î 4 þ 1
Câu 12: Họ nghiệm của phương trình sinx = là 2 é p é p x = + k2p ê x = + k2p ê A. 3 ê , k ÎZ B. 6 ê , k ÎZ 2 ê p 5 ê p x = + k2p ê x = + k2p ë 3 êë 6 é 1 x = + k2p ê
C. x = kp , k ÎZ D. 2 ê , k ÎZ 1 êx = p - + k2p êë 2 x
Câu 13: Nghiệm của phương trình sin = 1 là 2
A. x = p + k4p ,k ÎZ
B. x = k2p , k ÎZ
C. x = p + k2p ,k ÎZ D. p x = + k2p ,k ÎZ 2 æ p ö
Câu 14: Phương trình sin x - =1 có nghiệm là ç ÷ è 3 ø p p p p A. x = + 5 k2p B. x = + 5 kp C. x = + k2p D. x = + 2p . 3 6 6 3
Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình sin2x = 1. p p p kp A. x = + k2p B. x = + kp . C. x = + k2p . D. x = . 2 4 4 2
Câu 16: Tìm nghiệm của phương trình 2sinx - 3 = 0 . Trang 2 é æ 3 ö x = arcsin + k2p ê ç ÷ è 2 ø
A. x ÎÆ B. ê ê æ 3 ö êx = p - arcsin + k2p ç ÷ ë è 2 ø é æ 3 ö x = arcsin + k2p ê ç ÷ è 2 ø C. ê D. x Î ! ê æ 3 ö êx = - arcsin + k2p ç ÷ ë è 2 ø 3
Câu 17: Phương trình sinx = có nghiệm là: 2 é p é p = + p = + p p p x k ê x k2 ê
A. x = ± + k2p B. x = + kp C. 6 ê D. 3 ê . 3 3 5 ê p 2 ê p x = + kp ê x = + k2p ë 6 êë 3
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình sinx = sin30! là
A. S = {30! + k2p∣k Î }È{150! Z + k2p k ∣ Î } Z . B. S = { 30
± ! + k2p ∣k Î } Z . C. S = { 30 ± ! + k360! k ∣ Î } Z . D. S = {30! +360! k ∣ Î }È{150! +360! Z k ∣ Î } Z . æ p ö
Câu 19: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + = 1. ç ÷ è 6 ø p p p A. x =
+ kp (k ÎZ)
B. x = - + k2p (k ÎZ) C. x = + k2p (k ÎZ) D. 3 6 3 5p x = + k2p (k ÎZ) 6
Câu 20: Phương trình 2sinx -1 = 0 có tập nghiệm là: ìp 5p ü ìp 2p ü
A. S = í + k2p;
+ k2p ,k Î Zý
B. S = í + k2p;-
+ k2p ,k Î Zý î 6 6 þ î 3 3 þ ìp p ü ì1 ü
C. S = í + k2p;- + k2p ,k ÎZý.
D. S = í + k2p ,k Î Zý. î 6 6 þ î2 þ
Câu 21: Phương trình 2sinx +1 = 0 có nghiệm là: é p é p é p é p x = - + k2p ê x = - + k2p ê x = + k2p ê x = + kp ê A. 6 ê B. 6 ê C. 6 ê D. 6 ê 7 ê p 7 ê p 5 ê p 7 ê p x = - + k2p ê x = + k2p x = + k2p x = - + kp ë 6 êë 6 êë 6 êë 6
Câu 22: Phương trình 2sinx - 3 = 0 có tập nghiệm là: ì p ü ì p ü
A. í± + k2p ,k ÎZý.
B. í± + k2p ,k ÎZý. î 6 þ î 3 þ ìp 5p ü ìp 2p ü C. í + k2p ,
+ k2p ,k ÎZý. D. í + k2p , + k2p ,k ÎZý. î 6 6 þ î 3 3 þ
Câu 23: Tổng các nghiệm của phương trình 2sin(x + 40! ) = 3 trên khoảng ( 180 - !;180! ) là A. 20! . B. 100!. C. 80! . D. 120!. æ p ö æ p ö
Câu 24: Tổng các nghiệm của phương trình cos 5x - = cos 2x - trên đoạn[0;p ] là ç ÷ ç ÷ è 6 ø è 3 ø Trang 3 47p 4p 45p 7p A. B. . C. D. 18 18 18 18 sin3x
Câu 25: Số nghiệm phương trình
= 0 thuộc đoạn [2p;4p ]là cosx +1 A. 7 . B. 6 C. 4 . D. 5 .
Câu 26: Phương trình 2sinx + 3 = 0 có tổng nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất bằng 4p p A. B. 2p C. . D. p 3 3
Câu 27: Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau? éx = k2p p p A. ê p
(k ÎZ) B. x = k (k ÎZ)
C. x = k (k ÎZ) D. êx = + k2p 4 2 ë 4 éx = kp ê p p (k ÎZ ). êx = + k ë 4 2
Câu 28: Số nghiệm của phương trình sinx = 0 trên đoạn [0;p ] là A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. Vô sô.
Câu 29: Tập nghiệm của phương trình 2sin2x +1 = 0 là ì p 7p ü ì p 7p ü A. S = í- + kp ,
+ kp ,k ÎZý.
B. S = í- + k2p , + k2p ,k ÎZý. î 12 12 þ î 6 12 þ ì p 7p ü ì p 7p ü C. S = í- + k2p ,
+ k2p ,k ÎZý.
D. S = í- + kp , + kp ,k ÎZý. î 12 12 þ î 6 12 þ æ 1 ö
Câu 30: Nghiệm của phương trình 3sin 4x + -1 = 0 là: ç ÷ è 2 ø é 1 1 1 p é 1 1 1 p x = - arcsin + k ê
x = - - arcsin + k ê A. 8 4 3 2 ê , k ÎZ B. 8 4 3 2 ê , k ÎZ . ê p 1 1 1 p ê p 1 1 p x = - - arcsin + k ê x = - arcsin + k ë 4 8 4 3 2 êë 4 4 3 2 é 1 p é 1 1 1 p x = - + k ê
x = - + arcsin + k ê C. 8 2 ê , k Î Z. D. 8 4 3 2 ê , k ÎZ ê p p ê p 1 1 1 p x = + k ê x = - - arcsin + k ë 4 2 êë 4 8 4 3 2
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình sinx = sin(x -60! ) là ìp ü ì2p ü
A. í + kp ,k ÎZý . B. í
+ kp;k ÎZý C. {120! + 180 k ! ,k ÎZ . } D. î 3 þ î 3 þ {60! + 180 k ! ,k ÎZ } 3
Câu 32: Số nghiệm của phương trình sin2x = trong khoảng là 2 A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 6 .
Câu 33: Cung lượng giác có điểm biểu diễn là M , M như hình vẽ là nghiệm của phương trình lượng 1 2 giác nào sau đây? Trang 4 æ p ö æ p ö æ p ö A. sin x - = 0
B. sinx = 0 C. cos x - = 0 D. sin x + = 0 ç ÷ ç ÷ ç ÷ è 3 ø è 3 ø è 3 ø æ p ö
Câu 34: Số nghiệm thuộc khoảng của phương trình sin x + + sin2x = 0 là ç ÷ è 3 ø A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . é p ù
Câu 35: Số nghiệm thực của phương trình 2sinx -1 = 3 0 trên đoạn - ;10p là: ê 2 ú ë û A. 11 . B. 9 . C. 20 . D. 21 . æ p ö 1
Câu 36: Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2x +
= trên đường tròn lượng giác là ç ÷ è 3 ø 2 A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 1 . æ p ö
Câu 37: Tập nghiệm của phương trình sin (p x) = cos +p x ç ÷ è 3 ø ì p ü ì 1 ü ìp ü ì1 ü
A. í + kp ,k ÎZý.
B. í + k,k ÎZý.
C. í + kp ,k ÎZý
D. í + kp ,k ÎZý î12 þ î12 þ î 2 þ î2 þ æ p ö 3 æ p ö
Câu 38: Phương trình sin 3x + = -
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; ? ç ÷ è 3 ø 2 ç ÷ è 2 ø A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . æ p ö
Câu 39: Số nghiệm của phương trình sin x + = 1 với p £ x £ 5p ç ÷ è 4 ø A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . 2
Câu 40: Có bao nhiêu nghiệm phương trình sin2x = - trong khoảng (0;p ) 2 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . é 5p ù
Câu 41: Số nghiệm thuộc đoạn 0;
của phương trình 2sinx = 1 ê 2 ú ë û A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .
Câu 42: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 2 điểm M , N ? Trang 5
A. 2sin2x = 1.
B. 2cos2x = 1.
C. 2sinx = 1. D. 2cosx = 1. æ p ö æ 3p ö
Câu 43: Cho phương trình sin 2x - = sin x +
. Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;p ) ç ÷ ç ÷ è 4 ø è 4 ø phương trình trên. p 7p 3p p A. B. C. 2 2 4
Câu 44: Tìm số nghiệm của phương trình sin (cos2x) = 0 trên [0;2p .] A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . æ p ö 3 æ p ö
Câu 45: Phương trình sin 3x + = -
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; ? ç ÷ è 3 ø 2 ç ÷ è 2 ø A. 3 . B. 4 C. 1 . D. 2 .
Câu 46: Số nghiệm của phương trình 2sinx - 3 = 0 trên đoạn đoạn [0;2p .] A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . é p ù
Câu 47: Số nghiệm thực của phương trình 2sinx +1 = 3 0 trên đoạn - ;10p là: ê 2 ú ë û A. 12 . B. 11 . C. 20 . D. 21 . æ p ö æ 3p ö
Câu 48: Phương trình sin 2x - = sin x +
có tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;p ) bằng ç ÷ ç ÷ è 4 ø è 4 ø 7p p p A. B. p 3 C. D. 2 2 4 1 é p p ù
Câu 49: Tính tổng của các nghiệm của phương trình sinx = trên đoạn - ; . 2 ê 2 2 ú ë û 5p p p p A. S = B. S = . C. S = D. S = 6 3 2 6 æ p ö 3 æ p ö
Câu 50: Phương trình sin 3x + = -
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; ? ç ÷ è 3 ø 2 ç ÷ è 2 ø A. 3 . B. 4 C. 1 . D. 2 .
Câu 51: Cho phương trình 2sinx - 3 = 0. Tổng các nghiệm thuộc [0;p ] của phương trình là: p 2p 4p A. p B. . C. D. 3 3 3 Trang 6 3
Câu 52: Phương trình sin2x = -
có hai công thức nghiệm dạng a + kp b + kp (k ÎZ) a b thuộc 2 æ p p ö khoảng - ; . Khi đó, a + b ç ÷ è 2 2 ø p p p A. B. - C. p D. - 2 2 3 1 é p p ù
Câu 53: Tổng S của các nghiệm của phương trình sinx = trên đoạn - ; . 2 ê 2 2 ú ë û 5p p p p A. S = B. S = . C. S = D. S = 6 3 2 6
Câu 54: Nghiệm của phương trình 2sinx +1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?
A. Điểm D , điểm C .
B. Điểm E , điểm F .
C. Điểm C , điểm F .
D. Điểm E , điểm D . æ p ö
Câu 55: Số nghiệm của phương trình sin x + = 1 thuộc đoạn [p;2p ] ç ÷ è 4 ø A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1 .
Câu 56: Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm x Î(0;2p ) ? A. 2 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. Vô số nghiệm.
Câu 57: Phương trình sin5x - sinx = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [ 2018 - p;2018p ] ? A. 20179 . B. 20181 . C. 16144 . D. 16145 . é p ù
Câu 58: Số nghiệm của phương trình 2sinx-1 = 5 0 thuộc đoạn 0; ê 2 ú ë û A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 2 .
Câu 59: Cho phương trình 2sinx - 3 = 0. Tổng các nghiệm thuộc [0;p ] của phương trình là: 4p p 2p A. B. p C. . D. 3 3 3 1 é p p ù
Câu 60: Tổng S của các nghiệm của phương trình sinx = trên đoạn - ; . 2 ê 2 2 ú ë û p p p p A. S = . B. S = . C. S = 5 D. S = 6 3 2 6 é p ù
Câu 61: Số nghiệm thực của phương trình 2sinx +1 = 3 0 trên đoạn - ;10p là: ê 2 ú ë û A. 12 . B. 11 . C. 20 . D. 21 . Trang 7 æ p ö
Câu 62: Phương trình: 2sin 2x -
- 3 = 0 có mấy nghiệm thuộc khoảng (0;3p ) ç ÷ è 3 ø A. 8 . B. 6 . C. 2 . D. 4 .
Câu 63: Nghiệm của phương trình sin2x = sinx là éx = k2p éx = kp A. ê 3p , k Î Z B. ê 2p , k ÎZ êx = + k2p êx = + k2p ë 4 ë 3 éx = p + k2p éx = k2p C. ê p , k Î Z D. ê p k2p êx = + k2p êx = + , k Î Z ë 3 ë 3 3 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B B D D D B B A A D B A C B A D D C A
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
B D B A B D D B A C C D A D A A B A D C
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
D C B C D D A B D D A B D B D A D A B A 61 62 63 A B D Trang 8