Trắc nghiệm Tập xác định của hàm số lượng giác lớp 11 (có đáp án)

DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Tập xác định của hàm số y = sinx là A. [ 1 - ; ] 1 . B. ( 1 - ) ;1 . C. (0; ¥ + ). D. R . 1
Câu 2: Tập xác định của hàm số y = là sinx A. D = ! Ç { } 0 .
B. D = ! Ç {k2p,k Î }
" . C. D = ! Ç {kp,k Î } " . D. D = ! Ç {0;p}.
Câu 3: Tập xác định của hàm số y = tan2x là ìp p ü ìp ü
A. D = ! \ í + k ,k Î"ý.
B. D = ! \ í + kp ,k Î"ý. î 4 2 þ î 4 þ ìp ü ìp p ü
C. D = ! \ í + k2p ,k Î"ý.
D. D = ! \ í + k ,k Î"ý î 4 þ î 4 4 þ 1+ sinx
Câu 4: Tập xác định của hàm số y = là cosx ìp ü
A. D = R Ç {kp,k ÎZ }
B. D = R Ç í + kp ,k ÎZý. î 2 þ ìp ü
C. D = R Ç {k2p,k ÎZ}
D. D = R Ç í + k2p ,k ÎZý. î 2 þ 2024 - cosx
Câu 5: Điều kiện xác định của hàm số y = là sinx p kp A. x ¹
+ kp ,k ÎZ
B. x ¹ kp , k ÎZ
C. x ¹ 2kp , k ÎZ D. x ¹ , k Î Z. 2 2
Câu 6: Tập xác định của hàm số y = tanx là ìp ü
A. D = R Ç {k2p,k ÎZ}
B. D = R Ç í + kp ,k ÎZý. î 2 þ ìp ü
C. D = R Ç í + k2p ,k ÎZý
D. D = R Ç {kp,k ÎZ} î 2 þ 2 x +1
Câu 7: Tập xác định của hàm số y = là cosx ìp ü
A. D = R
B. D = R Ç í + kp ,k ÎZý î 2 þ ì p ü
C. D = R Ç {kp,k ÎZ }
D. D = R Ç ík ,k ÎZý î 2 þ 5sinx
Câu 8: Tập xác định của hàm số y = là cosx - 3 A. D = (3; ¥ + ). B. D = R Ç { } 3 . C. D = ( ¥ - ) ;3 . D. D = R . 1- sinx
Câu 9: Tập xác định của hàm số y = là cosx
A. D = R Ç {x ¹ kp;k ÎZ}.
B. D = R Ç {x ¹ k2p;k ÎZ}. ì p ü ì p ü
C. D = R Ç íx ¹ + kp;k ÎZý.
D. D = R Ç íx ¹ - + k2p;k ÎZý. î 2 þ î 2 þ æ p ö
Câu 10: Tập xác định của hàm số y = tan 2x - là ç ÷ è 3 ø Trang 1 ì p kp ü ì 5p ü
A. D = R Ç íx ¹ + ;k Î Zý.
B. D = R Ç íx ¹ + kp;k ÎZý. î 6 2 þ î 12 þ ì p ü ì 5p p ü
C. D = R Ç íx ¹ + kp;k ÎZý.
D. D = R Ç íx ¹ + k ;k ÎZý î 2 þ î 12 2 þ
Câu 11: Tập xác định của hàm số y = cotx là ìp ü ìp ü
A. R Ç {kp ∣k Î } Z .
B. R Ç í + k2p ∣k ÎZý. C. R Ç í + kp ∣k ÎZý. D. R Ç {k2p ∣k Î } Z . î 2 þ î 2 þ 1- cosx
Câu 12: Tập xác định của hàm số y = là sinx ìp ü
A. D = R Ç {kp ∣k Î } Z .
B. D = R Ç í + kp ∣k ÎZý. î 2 þ ìp ü
C. D = R Ç {k2p ∣k Î } Z .
D. D = R Ç í + k2p ∣k ÎZý. î 2 þ
Câu 13: Tập xác định của hàm số y = 2 + 3tanx là ìp ü ìp ü
A. D = ! \ í + kp | k Î"ý.
B. D = ! \ í + kp | k Î"ý î 3 þ î 6 þ ìp ü ìp ü
C. D = ! \ í + kp | k Î"ý
D. D = ! \ í + kp | k Î"ý î 2 þ î 4 þ 1
Câu 14: Tập xác định của hàm số y = là 2sinx -1 ì p ü ì p ü
A. D = R Ç í± + k2p ,k ÎZý.
B. D = R Ç í± + k2p ,k ÎZý î 6 þ î 3 þ ìp 5p ü ìp 2p ü
C. D = R Ç í + k2p;
+ k2p ,k ÎZý.
D. D = R Ç í + k2p; + k2p ,k ÎZý î 6 6 þ î 3 3 þ 1- sinx
Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số y = . 1+ cosx ì p p ü
A. D = R Ç í- + k2p; + k2p,k ÎZý .
B. D = R Ç {p + k2p,k ÎZ} î 2 2 þ ìp ü
C. D = R Ç {-kp,k ÎZ}
D. D = R Ç í + k2p ,k ÎZý. î 2 þ 1
Câu 16: Tập xác định của hàm số y = là sin2x +1 ì p ü ì p ü
A. D = R Ç í- + kp ,k ÎZý.
B. D = R Ç í- + k2p ,k ÎZý. î 2 þ î 2 þ ì p ü ì p ü
C. D = R Ç í- + kp ,k ÎZý.
D. D = R Ç í- + k2p ,k ÎZý î 4 þ î 4 þ sinx
Câu 17: Tập xác định của hàm số y = là 2 - 2cosx ì p ü
A. D = R
B. D = R Ç ík ∣k ÎZý. î 2 þ p C. D R Ç p ì ü =
í + k ∣k ÎZý
D. D = R Ç {k2p ∣k Î } Z î 2 þ 2024
Câu 18: Tập xác định của hàm số y = là 1- cosx Trang 2 ìkp ü A. D = R Ç í , k ÎZý
B. D = R Ç {k2p,k ÎZ} î 2 þ ìp ü
C. D = R Ç í + kp ,k ÎZý.
D. D = R Ç {kp,k ÎZ } î 2 þ 2sinx +1
Câu 19: Tập xác định của hàm số y = là 1- cosx
A. D = R Ç {x ¹ k2p;k ÎZ}.
B. D = R Ç {x ¹ p + k2p;k ÎZ}. ì p ü ì p ü
C. D = R Ç íx ¹ + kp;k ÎZý
D. D = R Ç íx ¹ + k2p;k ÎZý. î 2 þ î 2 þ 1
Câu 20: Tập xác định của hàm số y = là sinx - cosx
A. D = R Ç {x ¹ kp;k ÎZ}.
B. D = R Ç {x ¹ k2p;k ÎZ} ì p ü ì p ü
C. D = R Ç íx ¹ + kp;k ÎZý
D. D = R Ç íx ¹ + kp;k ÎZý î 2 þ î 4 þ 2024
Câu 21: Tập xác định của hàm số y = là tan (x + 2023p ) ì p ü
A. D = R Ç ík ,k ÎZý.
B. D = R Ç {kp,k ÎZ } î 2 þ ìp ü
C. D = R Ç í + kp ,k ÎZý
D. D = R Ç {k2p,k ÎZ} î 2 þ sinx
Câu 22: Tìm tập xác định của hàm số y = . 1- 2cosx ì p ü ì1 ü
A. R Ç í± + k2p ∣k ÎZý B. R Ç í ý î 3 þ î2 þ ìp ü C. R
D. R Ç í + k2p ∣k ÎZý. î 3 þ 3 + sinx
Câu 23: Tập xác định của hàm số y = là cosx -1 ìp ü
A. D = R Ç {kp,k ÎZ }
B. D = R Ç í + kp ,k ÎZý î 2 þ ìp ü
C. D = R Ç í + k2p ,k ÎZý.
D. D = R Ç {k2p,k ÎZ} î 2 þ 2sinx -1
Câu 24: Tập xác định của hàm số y = là cosx ìp ü
A. D = R Ç í + kp ,k ÎZý.
B. D = R Ç {kp,k ÎZ } î 2 þ ì p ü
C. D = R Ç ík ,k ÎZý.
D. D = R Ç {k2p,k ÎZ} î 2 þ tanx
Câu 25: Tập xác định của hàm số y = là cosx +1 ìp ü
A. R Ç {p + k2p,k ÎZ}
B. R Ç í + kp;k2p ,k ÎZý. î 2 þ Trang 3 ìp ü ìkp ü
C. R Ç í + kp;p + k2p ,k ÎZý. D. R Ç í , k Î Zý. î 2 þ î 2 þ æ p ö
Câu 26: Tìm tập xác định của hàm số y = tan x - . ç ÷ è 4 ø ì p ü ì p ü
A. D = íx Î! ∣x ¹ + kp ,k Î"ý.
B. D = íx Î! ∣x ¹ + kp ,k Î"ý. î 2 þ î 4 þ ì 3p ü ì 3p ü
C. D = íx Î! ∣x ¹
+ kp ,k Î"ý
D. D = íx Î! ∣x ¹ + kp ,k Î"ý. î 2 þ î 4 þ
Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số y = 2024cot2x + 2023. ìp ü ì p ü ìp p ü
A. D = R Ç í + kp ý. B. D = R Ç ík ý.
C. D = R Ç í + k ý D. D = R î 2 þ î 2 þ î 4 2 þ
Câu 28: Tập xác định của hàm số y = cotx là
A. D = R Ç {kp}.
B. D = R Ç {kp,k ÎZ . } ìp ü
C. D = R Ç í + kp ,k ÎZý. D. D = R î 2 þ æ p ö
Câu 29: Tập xác định của hàm số: y = tan 2x + ? ç ÷ è 6 ø ìp ü ì p - kp ü ìp ü ìp kp ü
A. R Ç í + kp ,k ÎZý B. R Ç í +
, k Î Z ý C. R Ç í + kp ,k ÎZý. D. R Ç í + , k ÎZý î 2 þ î 6 2 þ î 6 þ î 6 2 þ 1
Câu 30: Tập xác định của hàm số y = là: sinx
A. D = R Ç {kp,k ÎZ .
} B. D = R Ç {k2p,k ÎZ}. C. D = R Ç {0;p}. D. D = R Ç { } 0 .
Câu 31: Điều kiện xác định của hàm số y = tan2x là p p p kp p
A. x ¹ - + kp B. x ¹ + kp C. x ¹ + . D. x ¹ + kp 4 2 4 2 4 2cosx -1
Câu 32: Tập xác định của hàm số y = là: sin2x ìkp ü ì p kp ü A. D = R Ç í , k ÎZý .
B. D = R Ç í± + k2p; , k Î Zý. î 2 þ î 3 2 þ ìp ü
C. D = R Ç í + k2p ,k ÎZý.
D. D = R Ç {kp,k ÎZ } î 3 þ
Câu 33: Tìm tập xác định của hàm số y = tanx. ìp ü ìp ü
A. R Ç í + kp ∣k Î Zý. B. R Ç {kp ∣k Î } Z
C. R Ç í + k2p ∣k ÎZý.
D. R Ç {k2p ∣k Î } Z î 2 þ î 2 þ 1
Câu 34: Tập xác định của hàm số y = là 1- cosx
A. D = R Ç {k2p,k ÎZ}.
B. D = R Ç {p + k2p,k ÎZ}. ìp ü ì p ü
C. D = R Ç í + k2p ,k ÎZý.
D. D = R Ç í- + k2p ,k ÎZý î 2 þ î 2 þ tanx
Câu 35: Tập xác định của hàm số y = là 1- tanx ìp p ü ì p p ü
A. D = R Ç í + k2p; + k2p ,k ÎZý
B. D = R Ç í- + k2p;- + k2p ,k ÎZý . î 2 4 þ î 2 4 þ Trang 4 ìp p ü ìp p ü
C. D = R Ç í + kp; + kp ,k ÎZý.
D. D = R Ç í + kp; + k2p ,k ÎZý. î 2 4 þ î 2 4 þ
Câu 36: Tập xác định của hàm số y = tanx + cotx là ìp ü ì p ü
A. R Ç í + kp;k ÎZý. B. R Ç ík ;k ÎZý.
C. R Ç {kp;k ÎZ}. D. ! . î 2 þ î 2 þ x
Câu 37: Tập xác định của hàm số y = cot là 2
A. D = R Ç {kp,k ÎZ . }
B. D = R Ç {p + k2p,k ÎZ}. ìkp ü C. D = R Ç í , k ÎZý
D. D = R Ç {k2p,k ÎZ} î 2 þ 2cosx -1
Câu 38: Tìm tập xác định của hàm số y = - 3tanx. sinx ì p ü
A. D = R Ç íkp; + kp ,k Îfý.
B. D = R Ç {kp,k Îf} î 2 þ ìp ü ì p ü
C. D = R Ç í + kp ,k Îfý
D. D = R Ç íkp; + k2p ,k Îfý î 2 þ î 2 þ 2 - sinx
Câu 39: Tập xác định của hàm số y = . tanx ìp ü
A. D = R Ç í + kp ,k ÎZý
B. D = R Ç {kp,k ÎZ} î 2 þ ìkp ü C. D = R Ç í , k ÎZý.
D. D = R Ç {k2p,k ÎZ} î 2 þ æ p ö
Câu 40: Tìm tập xác định của hàm số y = tan 3x - . ç ÷ è 6 ø ìp kp ü ìp kp ü
A. D = R Ç í + , k ÎZý. B. D = R Ç í + , k ÎZý. î 3 3 þ î 9 3 þ ì4p kp ü ì2p kp ü C. D = R Ç í + , k Î Zý. D. D = R Ç í + , k Î Zý. î 9 3 þ î 9 3 þ 1- 3sinx
Câu 41: Hàm số y = xác định khi cos2x p p p p A. x ¹
+ k , k ÎZ B. x ¹
+ kp ,k ÎZ . C. x ¹
+ kp ,k ÎZ
D. x ¹ k2p ,k ÎZ 4 2 2 4 1
Câu 42: Tập xác định của hàm số y = là: sin2x +1 ì p ü ì p ü
A. D = R Ç í- + k2p ∣k ÎZý.
B. D = R Ç í- + k2p ∣k ÎZý. î 2 þ î 4 þ ì p ü
C. D = R Ç í- + kp ∣k ÎZý. D. D = R î 4 þ tanx + 2022
Câu 43: Tập xác định của hàm số y = 2 sin x +1 ìp ü ìp ü
A. R Ç í + k2p ,k ÎZý B. R Ç í + kp ,k ÎZý. C. R .
D. R Ç {kp,k ÎZ}. î 2 þ î 2 þ 1
Câu 44: Tìm tập xác định của hàm số y = . 1- sinx Trang 5 ìp ü
A. D = R Ç {kp,k ÎZ}
B. D = R Ç í + kp ,k ÎZý î 2 þ ìp ü
C. D = R Ç í + k2p ,k ÎZý D. D = Æ . î 2 þ æ p ö
Câu 45: Tìm tập xác định của hàm số 2
y = 5 + 2cot x - sinx + cot + x . ç ÷ è 2 ø ìkp ü ì p ü A. D = R Ç í , k ÎZý.
B. D = R Ç í- + kp ,k ÎZý. î 2 þ î 2 þ C. D = R .
D. D = R Ç {kp,k ÎZ}. æ p ö
Câu 46: Tìm tập xác định của hàm số y = tan cosx . ç ÷ è 2 ø ìp ü ìp ü
A. D = R Ç í + kp ,k ÎZý
B. D = R Ç í + k2p ,k ÎZý . î 2 þ î 2 þ C. D = R .
D. D = R Ç {kp,k ÎZ}. 1
Câu 47: Tập xác định của hàm số y = là tanx ì p ü ì p ü
A. D = ík ,k ÎZý
B. D = R Ç ík ,k ÎZý. C. D = R Ç {kp,k ÎZ .
} D. D ={kp,k ÎZ}. î 2 þ î 2 þ 3sinx
Câu 48: Tìm tập xác định của hàm số y = . 2cosx +1 ì p 4p ü ì 2p ü
A. D = R Ç í- + k2p ,
+ k2p ∣k ÎZý. B. D = R Ç í±
+ k2p ∣k ÎZý î 3 3 þ î 3 þ ì 5p ü ì p ü
C. D = R Ç í±
+ k2p ∣k ÎZý.
D. D = R Ç í± + k2p ∣k ÎZý î 6 þ î 3 þ sinx
Câu 49: Hàm số y = có tập xác định là 2 1- 2sin x ìp ü ìp ü
A. D = R Ç í + kp ∣k ÎZý.
B. D = R Ç í + kp ∣k ÎZý. î 4 þ î 2 þ ìp kp ü ì p ü
C. D = R Ç í + ∣k Î Z ý
D. D = R Ç í± + k2p ∣k ÎZý î 4 2 þ î 4 þ 1
Câu 50: Hàm số y = có tập xác định là sin2 c x os2x ìp kp ü ìkp ü
A. D = R Ç í + ∣k Î Z ý. B. D = R Ç í ∣k Î Z ý. î 4 2 þ î 4 þ ìkp ü
C. D = R Ç {kp ∣k Î } Z D. D = R Ç í ∣k Î Z ý. î 2 þ sin2x
Câu 51: Hàm số y = có tập xác định là cotx - 3 ìp ü
A. D = R Ç í + kp ∣k ÎZý
B. D = R Ç {kp ∣k Î } Z î 6 þ ì p ü ìp p ü
C. D = R Ç íkp; + kp ∣k ÎZý
D. D = R Ç í + kp; + kp ∣k ÎZý î 6 þ î 2 6 þ Trang 6 2cotx + 5
Câu 52: Tập xác định của hàm số y = là cosx -1 ìp ü ìp ü
A. R Ç í + kp ý.
B. R Ç {k2p}
C. R Ç {kp}
D. R Ç í + k2p ý î 2 þ î 2 þ 1
Câu 53: Tìm tập xác định của hàm số y = . sin2x -1 ìp ü ìp ü
A. D = R Ç í + kp ,k ÎZý.
B. D = R Ç í + kp ,k ÎZý. î 4 þ î 2 þ
C. D = R Ç {k2p,k ÎZ}.
D. D = R Ç {kp,k ÎZ . } tanx
Câu 54: Hàm số y =
không xác định tại các điểm 1+ tanx p p A. x =
+ kp (k ÎZ). B. x = + kp (k ÎZ) 2 4 p p p
C. x = - + kp (k ÎZ).
D. x = - + kp và x = + kp (k ÎZ) 4 4 2 2024
Câu 55: Tập xác định của hàm số y = tanx -1 ìp ü ìp ü
A. R Ç í + kp ,k ÎZý
B. R Ç í + kp ,k ÎZý î 4 þ î 2 þ ìp ü ìp p ü
C. R Ç í + k2p ,k ÎZý
D. R Ç í + kp; + kp ,k ÎZý. î 4 þ î 2 4 þ æ p ö
Câu 56: Tìm tập xác định của hàm số y = cot2x + tan - x . ç ÷ è 2 ø ìp ü
A. D = R Ç {kp;k ÎZ}
B. D = R Ç í + kp;k Î Z ý î 2 þ ìkp ü ìkp ü C. D = R Ç í
;k Î Z ý D. D = R Ç í ;k Î Z ý î 3 þ î 2 þ tanx -1 æ p ö
Câu 57: Tìm tập xác định của hàm số y = + cos x + . ç ÷ sinx è 3 ø ìp ü
A. D = R Ç {kp,k ÎZ }
B. D = R Ç í + kp;k Î Z ý. î 2 þ ìkp ü ìp ü C. D = R Ç í
;k Î Z ý
D. D = R Ç í + kp ,k ÎZý î 2 þ î 2 þ 3cotx
Câu 58: Tập xác định của hàm số y = là 2sinx - 4
A. R Ç {arcsin2+ k2p,p -arcsin2 + k2p,k ÎZ} B. R
C. R Ç {±arcsin2 + k2p,k ÎZ}.
D. R Ç {kp,k ÎZ}. 2024
Câu 59: Tập xác định của hàm số y = là tanx -1 ìp ü ìp ü ìp ü ìp p ü
A. R Ç í + kp ý
B. R Ç í + kp ý
C. R Ç í + k2p ý.
D. R Ç í + kp; + kp ý. î 4 þ î 2 þ î 4 þ î 2 4 þ
Câu 60: Tìm tập xác định của hàm số y = 1- cosx + cotx ? ìp ü
A. R Ç {kp;k ÎZ} B. ( ] ;1 -¥
C. R Ç í + kp;k ÎZý D. [ 1 - ; ] 1 Ç { } 0 î 2 þ Trang 7 2sinx + 3
Câu 61: Tập xác định của hàm số y = . tanx -1 ìp ü
A. D = R Ç í + kp ,k ÎZý B. D = R Ç { } 1 î 2 þ ìp ü ìp p ü
C. D = R Ç í + kp ,k ÎZý
D. D = R Ç í + kp; + kp ,k ÎZý. î 4 þ î 2 4 þ 1
Câu 62: Tập xác định của hàm số y = . 1+ sinx
A. D = R Ç {k2p,k ÎZ}.
B. D = R Ç {p + k2p,k ÎZ}. ìp ü ì p - ü
C. D = R Ç í + k2p ,k ÎZý. D. D = R Ç í + k2p ,k ÎZý. î 2 þ î 2 þ 1 1
Câu 63: Hàm số y = tanx + cotx + +
không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây? sinx cosx æ p ö æ 3p ö
A. k2p ; + k2p với k ÎZ B. p + k2p ;
+ k2p với k ÎZ ç ÷ ç ÷ è 2 ø è 2 ø æ p ö C. + k2p;p + k2p v ç ÷ ới k ÎZ
D. (p + k2p;2p + k2p )với k ÎZ è 2 ø
Câu 64: Tập xác định của hàm số y = tan3x là. ìp p ü ìp ü
A. D = R Ç í + k ,k ÎRý
B. D = R Ç í + kp ,k ÎRý î 6 3 þ î 2 þ ì 2p ü
C. D = R Ç {p + kp,k Î } R
D. D = R Ç ík , k Î Rý î 3 þ
Câu 65: Tìm m để hàm số y = 5sin4x - 6cos4x + 2m -1 xác định với mọi x 61 +1 - + A. m ³ B. m ³ 61 1 1 C. m ³ 61 1 D. m < . 2 2 2
Câu 66: Có bao nhiêu số nguyên m sao cho hàm số y = msinx + 3 có tập xác định là R ? A. 7 . B. 6 . C. 3 . D. 4 . 3+ sin2x
Câu 67: Hàm số y =
có tập xác định là khi co m sx +1
A. m > 0 .
B. 0 £ m < 1. C. 1
- < m < 1. D. m ¹ 1 - . Câu 68: Cho hàm số 4 4
y = sin x + cos x - si
m nx ×cosx . Tìm m để hàm số xác định với mọi x . é 1 1 ù A. m Î - ; B. mÎ( 1 - ; ) 1 C. mÎ( ¥ - ] ;1 D. mÎ[ 1 - ; ] 1 ê 2 2ú ë û ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C D D B C B D C D A A C C C C D B A D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A D A C D B B D A C A A A C B D A C D
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A C B C A D B B C B C C A D D D B D D A
61 62 63 64 65 66 67 68 D D D A A A C D Trang 8