Tuyển tập 40 đề kiểm tra KSCL giữa học kỳ 1 môn Toán 8

Nhằm giúp các em học sinh lớp 8 ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán 8 giai đoạn giữa HK1 sắp tới, THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến các em tài liệu tuyển tập 40 đề kiểm tra KSCL giữa học kỳ 1 môn Toán 8; tài liệu được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Chí Thành.

Chủ đề:

Đề thi Toán 8 455 tài liệu

Môn:

Toán 8 1.8 K tài liệu

Thông tin:
34 trang 10 tháng trước
Tác giả:
Student
Mai Nguyệt
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Tuyển tập 40 đề kiểm tra KSCL giữa học kỳ 1 môn Toán 8

Nhằm giúp các em học sinh lớp 8 ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán 8 giai đoạn giữa HK1 sắp tới, THCS.TOANMATH.com giới thiệu đến các em tài liệu tuyển tập 40 đề kiểm tra KSCL giữa học kỳ 1 môn Toán 8; tài liệu được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Chí Thành.

78 39 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Đề thi Toán 8 455 tài liệu

Môn: Toán 8 1.8 K tài liệu

Thông tin:

34 trang 10 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 1
UBND QUẬN ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀN
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9
Năm học 2019 – 2020
Môn toán 8
Thời gian 90 phút
Bài 1 (2,5 điểm) Cho
2
2 6 3 2 4f x x x x x
22
6 2. 4 5 8g x x x x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính
2A x f x g x
.
c) Tìm nghiệm của đa thức
A x
.
Bài 2 (1, 5 điểm) Tính giá trị của biểu thức :
22
1
P . 3 3
5
x y y x
xy
tại
và
1
2
y 
Bài 3. (2 điểm) Tìm
x
, biết:
a)
2
1
. 2 0
3
xx



b)
2 . 4 1 2 1 28x x x x
Bài 4 (3,5 điểm). Hình học
Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
,
AB AC
, phân giác
BD
. Lấy điểm
E
trên cạnh
BC
sao cho
BE BA
.
a) Chứng minh:
ABD EBD
.
b) So sánh
AD
và
CD
.
c) Tia
ED
cắt
AB
tại
I
. Chứng minh:
AECI
là hình thang cân.
d) Giả sử cho
60ABC 
,
5AB cm
. Tính khoảng cách từ
B
đến
IC
?
Bài 5 (1 điểm).Học sinh được chọn 1 trong 2 câu sau:
a/ Chứng minh rằng: Nếu
0abc
thì
3 3 3
3a b c abc
b/ Chứng minh tích của bốn số nguyên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương.
TRƯỜNG THCS ĐẠI TỪ
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 2
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ
Môn toán 8
Thời gian 90 phút
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng
Câu 1: Kết quả của phép tính
( 2 ).( 2 ) ?x y y x
A.
22
22xy
B.
22
44x xy y
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 2
C.
22
2 4 2x xy y
D.
22
2 5 2x xy y
Câu 2: Kết quả của phép chia
3 2 2
(2 2 1):( 1)x x x x
A.
21x
B.
12x
C.
21x
D.
21x
Câu 3: Giá trị của biểu thức
2
44xx
tại
1x 
là:
A.
1
B. 1 C.
9
D. 9
Câu 4: Biết
2
2
( 16) 0
3
xx 
. Các số x tìm được là
A.
0;4; 4
B.
0;16; 16
C.
0;4
D.
4; 4
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8đ)
Câu 5: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
5 3 2 7 2 3x x x
b)
32
44x x x
c)
2
2 15xx
Câu 6: (3,0 điểm) Cho biểu thức:
2
(4 3) 2 ( 6) 5( 2)( 2)M x x x x x
a) Thu gọn biểu thức M
b) Tính giá trị biểu thức tại
2x 
c) Chứng minh biểu thức M luôn dương
Câu 7: (3,0 điểm) Cho
ABC
, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC
tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:
a) BDCH là hình bình hành
b)
0
180BAC BHC
c)
, , H M D
thẳng hàng (M là trung điểm của BC)
Câu 8: (0,5 điểm) Cho biểu thức
2 2 2 2 2 2 4 4 4
2 2 2A a b b c a c a b c
.
Chứng minh rằng: nếu a, b, c là 3 cạnh của một tam giác thì
0A
.
……………………….Hết…………………………….
PHÒNG GD&ĐT NAM TỪ LIÊM
TRƯỜNG THCS CẦU DIỄN
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 3
ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian 90 phút
(Đề kiểm tra gồm:1trang)
I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Bậc của đa thức
5 2 3 5 4
2 3 2 1x x x x x
là:
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
Câu 2: Giá trị đa thức
22
21P x y xy
tại
1
,1
2
xy

là:
A.
2
B.
1
C.
0
D.
2
Câu 3: Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác là giao điểm của :
A. 3 đường trung tuyến B. 3 đường phân giác
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 3
C. 3 đườngcao D. 3 đường trung trực
Câu 4: Cho hình vẽ bên biết
BC
ta có
A.
HB HC
B.
HB HC
C.
HB HC
D. Không so sánh được độ dài
HB
và
HC
II. Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Học sinh khối 6 của một trường THCS chia thành ba lớp 6A, 6B, 6C. Số học sinh của mỗi lớp
6A, 6B, 6C lần lượt tỉ lệ với 10; 11; 12. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số học sinh của lớp 6A
ít hơn số học sinh của lớp 6C là 8 học sinh.
Bài 2: (2,5 điểm) Cho các đa thức:
4 4 2 3 4 2 3
13
2 7 3 2 3 4 5 6
22
vàP x x x x x x Q x x x x x x
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b, Tính
A x P x Q x
;
B x P x Q x
.
c, Tìm nghiệm của đa thức
43
9 2 2 27H x B x x x x
.
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho
ABC
vuông tại
A
AB AC
.
M
là trung điểm
BC
. Trên tia đối của tia
MA
lấy điểm
D
sao cho
AM MD
. Kẻ
BI
và
CK
vuông góc với
AD
,I K AD
.
a) Tính
BC
trong trường hợp
3 ; 4AB cm AC cm
.
b) Chứng minh rằng
BIM CKM
và
MI MK
.
c) Chứng minh
//CD AB
và
CD AC
.
d) Chứng minh trong tam giác vuông
ABC
đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một
nửa cạnh huyền; từ đó tìm xem tam giác vuông
ABC
với
AB AC
cần thoả mãn thêm điều kiện
gì để
AI IM MK KD
.
Bài 5: (0,5 điểm)
Tính giá trị của đa thức
4 2 2 4 2
4 7 3 5P x x y y y
biết
22
5.xy
--------------------------------Hết-------------------------------
UBND QUẬN BA ĐÌNH
TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 4
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2019 - 2020
Thời gian 90 phút
(Đề kiểm tra gồm:1trang)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính
a)
22
3 (2 5 4)x x x
b)
2
( 1) ( 2)( 3) 4x x x x
Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tủ
B
H
C
A
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 4
a)
2
3 14x xy
b)
2
3( 4) 4x x x
c)
2 2 2
2x xy y z
d)
2
2 15xx
Bài 3: (2 điểm). Tìm x
a)
2
7 2 0xx
b)
2
( 4) 6 10x x x x
c)
( 1) 2 2 0x x x
d)
22
(3 1) ( 5) 0xx
Bài 4:(3,5 điểm) Cho
ABC
có ba góc nhọn và
AB AC
. Các đường cao
,BE CF
cắt nhau tạo
H
.
Gọi
M
là trung điểm của
BC
. Trên tia đối của
MH
lấy điểm
K
sao cho
HM MK
.
a) Chứng minh tứ giác
BHCK
là hình bình hành.
b) Chứng minh
BK AB
và
CK AC
.
c) Gọi
I
là điểm đối xứng với
H
qua
BC
. Chứng minh tứ giác
BIKC
là hình thang cân.
d)
BK
cắt
HI
tại
G
. Tam giác
ABC
phải có thêm điều kiện gì để tứ giác
GHCK
là hình thang cân.
Bài 5 (0,5 điểm)
Chứng minh rằng
3 3 3
(n 1) ( 2) 9A n n
với mọi
*nN
PHÒNG GD-ĐT NAM TỪ LIÊM
TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH I
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 5
ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn kiểm tra: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm).
Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra.
Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức:
(3 2)(3 2)xx
là:
A)
2
34x
B)
2
34x
C)
2
94x
D)
2
94x
Câu 2. Đơn thức
23
12x y z
chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A)
3
3x yz
B)
22
4xy z
C)
2
5xy
D)
2
3xyz
Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
D. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Câu 4. Hình nào dưới đây luôn có tâm đối xứng?
A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Cả A,B,C
PHẦN II. TỰ LUẬN (9 điểm).
Bài 1. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a)
2 3 6xy z y xz
c)
2
67xx
b)
2
2
16 1xx
d)
32
2 2 1x x x
Bài 2. (1.5 điểm) Tìm x biết:
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 5
a)
2 2 0x x x
b)
2
25 5 0xx
c)
10 9 5 1 2 3 0x x x x
Bài 3 (1 điểm).
a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:
2 2 3
2x y x xy y y
tại
21
;
33
xy
b) Làm tính chia:
4 3 2 3 4 4 2 3
30 20 6 :5x y x y x y x y
Bài 4: (3.5 điểm). Cho hình bình hành
ABCD
, các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi
, EF
theo thứ tự là
trung điểm của
, OB OD
.
a) Tứ giác
AECF
là hình gì? Vì sao?
b) Gọi H là giao điểm của
AF
và
, DC K
là giao điểm của
CE
và
AB
.
Chứng minh
AH CK
.
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với
CK
cắt
DC
tại I.
Chứng minh rằng
2DI CI
.
Bài 5 (1 điểm). Ông Văn có 24m hàng rào rất đẹp, ông muốn rào một sân vườn hình chữ nhật để đạt được
diện tích lớn nhất. Vườn ngay sát tường nhà để một chiều không phải rào. Hỏi kích thước sân
vườn đó là bao nhiêu?
PHÒNG GD-ĐT CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 6
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN TOÁN – LỚP 8
Năm học: 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2 điểm): Phân tích các đa thức thành nhân tử
a)
2
3 12 12xx
b)
22
77x x y y
c)
22
6x xy y
d)
32
3 6 8x x x
Bài 2 (2 điểm): Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a)
22
7 5 3 5 10 6 5 7A x x x x
tại
2x 
b)
22
2 4 2 8 1 1B x y y x xy x x x
tại
2; 3xy
Bài 3 ( 2 điểm ). Tìm x, y, biết
a)
2
4 0 xx
b)
2
5 3 2 4 9x x x
c)
2
7 8 xx
d)
22
2 4 10 4 25x y x xy
Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật
ABCD
. Kẻ
BH AC
(
H AC
). Các điểm
I,M,E
lần lượt là trung
điểm của
AH,BH
và
CD
.
a) Chứng minh tứ giác
ABMI
là hình thang.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 6
b) Chứng minh tứ giác
IMCE
là hình bình hành.
c) Gọi
G
là trung điểm của
BE
. Chứng minh
M
là trực tâm của tam giác
IBC
từ đó chứng minh tam giác
IGC
là tam giác cân.
d) Trên tia đối của tia
HB
lấy điểm
K
sao cho
KB AC
. Tính góc
KDC
.
Bài 5 ( 0,5 điểm ). Tìm GTNN của biểu thức
2
2
2 2 1
,1
21
xx
Ax
xx


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO
QUẬN HÀ ĐÔNG
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 7
ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KÌ I
Năm học 2017-2018
Môn: Toán 8
Thời gian: 60 phút.
Bài 1. (2 điểm) phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
2
–3 –3x x xy y
b)
22
–2 –25x y xy
Bài 2. (1,5 điểm) sắp xếp và thực hiện phép chia:
4 3 2 2
3 4 –2 –2 –8 : –2x x x x x
Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết.
a)
2
2
3 –3 9 – –2 27x x x x x
b)
–1 –5 3 0xx
Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E
nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E va I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác
CHFK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.
Bài 5. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
22
2 –10 4 4 4 2013A x y xy x y
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN HÀ ĐÔNG
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 8
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)
2
11 11x y x xy
; b)
22
225 4 4x xy y
.
Bài 2: (2,0 điểm) Cho
22
44A x y x
. Tính giá trị của A khi
102xy
và
72xy
.
Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết
a)
2
( 1) 1xx
; b)
3 2 2
( 2) ( 3) 3 9 6( 1) 49x x x x x
.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác
ABC
vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với
D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm
của DN và AC.
a) Tứ giác
AFDE
là hình gì?
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 7
b) Chứng minh tứ giác
ADBM
và tứ giác
ANCD
là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của EF và AD. Chứng minh ba điểm M, O, C thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c thỏa mãn
2 2 2
27abc
và
9abc
. Tính giá trị của biểu thức
2018 2019 2020
( 4) ( 4) ( 4)B a b c
.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN HÀ ĐÔNG
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 9
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ 1
Năm học 2019 – 2020
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
33xy xz y z
b)
2
23xx
Câu 2. (2,0 điểm) Cho
2
3 2 1 2 5 1 : 1A x x x x x


. Tính giá trị của
A
khi
1
2
x
.
Câu 3. (2,0 điểm) Tìm
x
biết:
a)
2
6 (2 3)(3 2) 1x x x
b)
32
( 1) ( 1)( 1) 2 0x x x x
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, lấy điểm
M
thuộc cạnh huyền
BC
(
M
không trùng
B
và
C
). Gọi
D
và
E
theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ
M
đến
AB
và
AC
.
a) Tứ giác
AEMD
là hình gì? Vì sao?
b) Gọi
P
là điểm đối xứng của
M
qua
D
,
K
là điểm đối xứng của
M
qua
E
và
I
là trung
điểm của
DE
. Chứng minh
P
đối xứng với
K
qua
A
.
c) Khi
M
chuyển động trên đoạn
BC
thì điểm
I
chuyển động trên đường nào?
Câu 5. (0,5 điểm) Cho
,xy
. Chứng minh rằng:
4
234M x y x y x y x y y
là số
chính phương.
TRƯỜNG LIÊN CẤP TH&THCS
NGÔI SAO HÀ NỘI
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 10
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ 1
Năm học: 2019 – 2020
MÔN: TOÁN – LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức:
a)
2
( 2) 3 3 10x x x
b)
2
2
5 5 25 4 16x x x x x x
c)
3
2 2 2
2 2 2 4 6x y x y x xy y x y
Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 8
a)
2
8 8 2x y xy x
b)
22
69x x y
c)
22
2 4 3 24x x x x
Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết:
a)
2
3 2 2 4 17x x x x
b)
22
3 3 9 4 1x x x x x
c)
2
3 7 10xx
Bài 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho
1
3
BM DN BD
a) Chứng minh rằng:
AMB CND
b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI
d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O
Bài 5 (1 điểm)
a) Tìm GTLN của biểu thức:
22
5 2 14 5 2A xy y x y x
b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho
234
n n n
B
là số chính phương.
-----------------Hết----------------
TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 11
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
MÔN : TOÁN LỚP 8
Năm học 2016 – 2017
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1. Rút gọn
a)
2
2 3 2 2x x x
(1 điểm)
b)
2
2 2 4 2 1 1x x x x x
(0,75 điểm)
c)
22
2
2 1 2 4 1 2 1x x x
(0,5 điểm)
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)
22
44x xy y
(0,5 điểm)
b)
32
9 9 4 4x x y x y
(0,75 điểm)
c)
33
2 3 2xx
(0,5 điểm)
Bài 3. 1) Tìm
x
biết
2
2 2 4 4x x x
(0,75 điểm)
2) Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba
cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị (0,5 điểm)
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 9
Bài 4. Cho tam giác
ABC
có ba góc nhọn
AB AC
, đường cao
.AH
,,M N P
lần lượt là trung điểm
,AB AC
và
.BC I
là giao điểm của
AH
và
.MN
a) Chứng minh
MN
là đường trung trực của
.AH
(0,75 điểm)
b) Kéo dài
PN
một đoạn
.NQ NP
Xác định dạng tứ giác
.ABPQ
(1 điểm)
c) Xác định dạng tứ giác
.MHPN
(1 điểm)
d)
K
là trung điểm của
.MN
Chứng minh
,,B K Q
thẳng hàng. (0,5 điểm)
(Vẽ hình, ghi giải thiết kết luận: 1 điểm)
Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4 3 2
2 2 2 2A a a a a
(0,5 điểm)
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 12
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
Môn Toán 8
Năm học: 2015-2016
Thời gian làm bài: 90 phút
I. ĐẠI SỐ (10 điểm)
Bài 1 (2.5 điểm). Thu gọn các biểu thức sau:
a)
2 3 5y x y x x y
b)
3
3 2 1 3 2 2 1x x x x x x
Bài 2 (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
22
42x y xy
b)
22
29x xy y
c)
2
2 2 3 6x x x x
Bài 3 (2 điểm). Tìm
,x
biết:
a)
2 3 3 3 0x x x
b)
32
5 5 15 32x x x
c)
2
8 2 15 0xx
Bài 4 (1.5 điểm). Cho hai đa thức
4 3 2
4 11 26 43 26A x x x x x
và
43B x x
a) Tính
Ax
chia
Bx
b) Tìm số nguyên
x
để
Ax
chia hết cho
Bx
Bài 5 (1 điểm). a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
35A x x
b) Chứng minh rằng
5 4 3 2
1 1 1 1 1
120 24 14 24 20
A x x x x x x
nhận giá trị nguyên với
mọi giá trị nguyên của
.x
II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm)
Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm
x
trong mỗi hình sau:
Hình 1
Hình 2
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 10
Bài 2 (5 điểm). Cho tam giác
.ABC
Qua trung điểm
M
của cạnh
,AB
kẻ
MP
song song với
BC
và
MN
song song với
AC
(
P
thuộc
AC
và
N
thuộc
)BC
.
a) Chứng minh các tứ giác
MNCP
và
BMPN
là hình bình hành.
b) Gọi
I
là giao điểm của
MN
và
,BP Q
là giao điểm
MC
và
.PN
Chứng minh rằng
1
.
2
IQ BC
c) Tam giác
ABC
có điều kiện gì thì tứ giác
BMPN
là hình chữ nhật.
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 13
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
Môn Toán 8
Năm học: 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút
I. ĐẠI SỐ (10 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
a) Thu gọn biểu thức sau:
3x( 5 ) ( 3x 2)( 5 )A x y y y
b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau thành nhân tử:
3
( 2)( 2)( 3) ( 1)B x x x x
Bài 2 (3 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
2
6xx
b)
22
64 2x y xy
c)
2
7 10xx
Bài 3.(3 điểm) Tìm x, biết :
a)
2
1 2 5x x x x
b)
32
2 2 1 0x x x
Bài 4. (1,5 điểm). Cho hai đa thức:
32
23A x x x x a
21B x x
a) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức
Ax
cho đa thức
Bx
.
b) Xác định a để đa thức
Ax
chia hết cho đa thức
Bx
.
Bài 5 (0,5 điểm). Chứng minh rằng đa thức n
4
– 1 chia hết cho 16 với mọi n là số tự nhiên lẻ.
5
x
3
x
2
x
A
D
B
C
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 11
II. HÌNH HỌC (10 điểm)
Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình vẽ sau:
Hình 1
Hình 2
Bài 2 (5 điểm).
Cho hình bình hành
ABCD
có
AB BC.
Đường phân giác của góc
D
cắt
AB
tại
M
, đường phân giác
của góc
B
cắt
CD
tại
N.
a) Chứng minh
AM CN.
b) Chứng minh tứ giác
DMBN
là hình bình hành.
c) Gọi
H,K
lần lượt là hình chiếu của
M
và
N
trên
BN
và
DM
. Tứ giác
MHNK
là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh ba đường thẳng
AC,MN, KH
đồng quy.
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 14
ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ I
Môn Toán 8
Năm học: 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM.
Bài 1: Chọn phương án trả lời đúng nhất.
Câu 1:
2
–5xy
bằng:
A.
2
5–yx
B.
2
–5xy
C.
2
5xy
Câu 2: rút gọn biểu thức :
– – –x x y y y x
ta được.
A.
22
xy
B.
22
–xy
C.
2
–xy
Câu 3: Biểu thức :
21– 2 – 4 1xx
bằng:
A.
21– 4 – 2 1xx
B.
21 4 – 2 1xx
C.
21 4 – 2 –1xx
Bài 2: Điền dấu X vào ô thích hợp.
Nội dung
Đúng
Sai
1. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng AB thì MN là đường
trung trực của đoạn thẳng AB.
2. Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song
song với hai đáy là đường trung bình của hình thang đó.
II. TỰ LUẬN.
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
x
25cm
15cm
D
C
K
B
I
A
3cm
3cm
x
5cm
C
B
N
M
A
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 12
a)
2
9 –12 4xx
b)
22
2 16 – –xy x y
c)
2
3 2 – 2xx
Bài 2.
a) Cho biểu thức
32
6 12 8A x x x
. Tính giá trị của A khi
3x 
.
b) Cho
1xy
. Tính giá trị của B biết
33
3 –1B x y xy
Bài 3. Tìm x, biết.
a)
32
3 – 5 – 2 2 4 7 3 –15x x x x x
b)
2
16 2 – 3 3 – 2 0x x x
c)
32
– 7 7 –x x x
Bài 4. Cho tam giác ABC, có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I.
a) Chứng minh :
/ / MN BC
.
b) Trên tia đối của tia MI lấy điểm K sao cho
MK MI
. Tứ giác
AKCI
là hình gì? Vì sao?
c) Gọi P là trung điểm của
BC
. Lấy điểm
D
đối xứng với điểm
A
qua điểm
I
. Chứng minh :
, , I P D
thẳng hàng.
d) Tìm điều kiện của
ABC
để tứ giác
AKCI
có đường chéo
AC
là phân giác của góc
IAK
?
Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
22
5 2 – 2 8M x y x y
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 15
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
Môn Toán 8
Năm học: 2017-2017
Thời gian làm bài: 90 phút
I. ĐẠI SỐ (10 điểm)
Bài 1 (3 điểm). Cho các biểu thức sau:
2
2
( 5 15)
5
A x x x
2 3 3B x x x x
22
4 2 5 4 5C x x x x
a) Rút gọn biểu thức A, B và C.
b) Tính giá trị biểu thức B tại
5.x
Bài 2 (2,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a)
3
5 40x y y
b)
22
16 8 16 x xy y
c)
2
3 14 15xx
Bài 3 (2,5 điểm). Tìm x, biết.
a)
2
4 7 4 56x x x
b)
12 3 2 4 6 0x x x
c)
2
4 5 5 0xx
Bài 4 (1,5 điểm). Cho 2 đa thức
32
21A x x x x
và
2B x x
a) Tìm thương và số dư của phép chia đa thức
Ax
cho đa thức
.Bx
b) Tìm số nguyên x để
Ax
chia hết cho
.Bx
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 13
Bài 5 (0,5 diểm). Tìm đa thức
fx
sao cho khi chia
fx
cho
3x
thì dư
2,
nếu chia
fx
cho
4x
thì dư
9
và nếu chia
fx
cho
2
12xx
thì được thương là
2
3x
và còn dư.
II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm)
Bài 1 (2 điểm). Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Các góc của một tứ giác đều là góc nhọn.
b) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
c) Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
d) Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo.
Bài 2 (8 điểm). Cho các hình vẽ sau, em hãy
a)
Tính số đo góc
.EHG
b)
Tính độ dài đoạn thẳng
CD
và đoạn thẳng
.MN
c)
Chứng minh tứ giác
EFGH
là hình thang
cân
d)
Chứng minh tứ giác
BECD
là hình bình hành
và ba điểm
,,E M D
thẳng hàng.
E
F
K
G
H
8
cm
6cm
N
I
M
A
B
C
E
H
F
D
G
M
H
E
K
D
A
B
C
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 14
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÀ NỘI – AMSTERDAM
TỔ TOÁN – TIN
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 16
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 60 phút
Bài 1: (4 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2
26xx
b)
4
64x
c)
2 2 2
5 8 3 8 3x x x x x
Bài 2: (2 điểm) Tìm
,ab
sao cho đa thức
432
x x x ax b
chia hết cho đa thức
2
2xx
.
Bài 3: (4 điểm) Cho
ABC
vuông tại
A
. Gọi
I
là trung điểm của
BC
. Lấy
,DE
lần lượt đối xứng với
I
qua các cạnh
,AB AC
.
a) Chứng minh rằng
A
là trung điểm của
DE
.
b) Tứ giác
DECB
là hình gì?
c) Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
,AB AC
. Kẻ
AH
vuông góc với
BC
. Tính số đo
góc
MHN
.
Bài 4: (0,5 điểm – dành riêng cho lớp 8A)
Cho
2.6.10... 4 2
5 6 ... 2
n
A
n n n

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương
5n
thì
1A
là một số chính phương.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
HÀ NỘI – AMSTERDAM
TỔ TOÁN – TIN
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 17
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 60 phút
Bài 1 (4,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
4 3 2
44x x x x
b)
2 2 2
1 2 2a bc a b c
c)
7 5 4 2 72x x x x
Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x sao cho:
23
2
5 4 3 3 2 2 1 2 1 4 2 1x x x x x x x
Bài 3 (3 điểm). Cho
ABC
có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia
MN lấy điểm D sao cho
NM ND
. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng
AM
.
a) Tứ giác
ADCM
là hình gì? vì sao?
b) Chứng minh rằng:
, , B I D
thẳng hàng.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 15
c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại
F. Tìm điều kiện của
ABC
để tứ giác
MNFE
là hình thang cân.
Bài 4 (1 điểm).
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2 2017A x x
b) (Dành riêng cho lớp 8A)
Cho ba số nguyên a, b, c có tổng chia hết cho 6
Chứng minh rằng biểu thức
2M a b b c c a abc
chia hết cho 6
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM
TỔ TOÁN - TIN
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 18
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 45 phút
Bài 1. (4 điểm) Phân tích thành nhân tử các biểu thức sau:
a.
2
2 5 3A x x
b.
2
2 3 2 3A x xy x xz y z
Bài 2. ( 2 điểm) Cho các số
,xy
thỏa mãn
3xy
Tính giá trị biểu thức
3 2 2 2
3 4 3A x x y x xy y y x
Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác đều
ABC
. Gọi
K
là điểm thuộc cạnh
AB
sao cho
2KA KB
. Lấy điểm
O
bất kì nằm giữa
K
và
C
(
O
khác
K
và
C
). Gọi
,,M N P
và
Q
lần lượt là trung điểm
,,OA OB BC
và
AC
.
a. Chứng minh tứ giác
MNPQ
là hình bình hành.
b. Trên nửa mặt phẳng bờ
OB
không chứa điểm
C
vẽ tam giác đều
OBE
. Trên nửa mặt phẳng
bờ
OC
không chứa điểm
B
vẽ tam giác đều
OCF
. Chứng minh tứ giác
AEOF
là hình bình
hành.
Bài 4. (0,5 điểm)
a) Dành cho lớp 8B, 8C, 8D, 8E
Cho đa thức
32
P x x ax bx c
(a, b, c là các số nguyên khác 0). Biết
3
P a a
và
3
P b b
. Tìm
các giá trị
,,abc
?
b) Dành riêng cho lớp 8A.
Cho các số
, , 0abc
sao cho
1
2019
a b c
và
1 1 1
2019
a b c
Tính giá trị biểu thức:
2019 2019 2019
2019 2019 2019
1 1 1
P a b c
a b c



LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 16
THCS GIẢNG VÕ
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 19
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN TOÁN LỚP 8 - ĐỀ I
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (3 điểm) Cho 2 đa thức
3 2 3 3 2
2
( ) 2 3 ( 3 ) 5
( ) ( 2)( 3) 2 3
f x x x x x x x
g x x x x
a) Thu gọn đa thức
( ); ( )f x g x
b) Tính
1
; ( 1)
2
fg



c) Chứng tỏ đa thức
( ) ( ) 0f x g x
với mọi giá trị của biến
x
Bài 2: (3 điểm) Tìm
x
biết
a)
2
( 1) ( 1) 5 1x x x x
b)
1
2 1 16
2
x
c)
2
( 2)( 6 9) 0x x x
(với
0x
)
Bài 3: Cho đoạn thẳng
AB
có
M
là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
AB
vẽ các tia
Ax
và
By
cùng vuông góc với
AB
. Lấy điểm
C
trên tia
Ax C A
. Qua
M
vẽ đường thẳng vuông góc với
MC
cắt tia
By
tại
D
và cắt tia đối của tia
AC
tại
E
.
a.Chứng minh
AE BD
b.So sánh
CD
và
CE
. Từ đó chứng minh
AC BD CD
c. Vẽ
( )MH CD H CD
. chứng minh tứ giác
AHDE
là hình thang cân.
d. Cho
3
4
AH
HB
và
10AB cm
.
Bài 4: (0,5 điểm) Cho các số hữu tỉ
,,x y z
thỏa mãn điều kiện
0x y z
CMR:
2 2 2
1 1 1
A
x y z
là bình phương của một số hữu tỷ
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 20
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK1
Năm học: 2018 -2019
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2 3 3 4 3 3
5x y 25x y 10x y
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 17
b)
3 2 6xy x y
c)
2 2 2
6 4 9x xy z y
Bài 2: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)
22
2 2 1 3 1 5x x x x
b)
3
2
3 3 3 9 3 1 3 1x x x x x x
Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết
a)
2
3 5 2x x x
b)
2
5 2 2 5 3 1 0x x x
c)
3
27 3 9 0x x x
Bài 4: (3,5 điểm) Hình học
Cho tam giác nhọn
ABC
có
AM
là đường trung tuyến. Trên cạnh
AC
lấy hai điểm
D
và
E
sao cho
AD DE EC
.
AM
cắt
BD
tại
I
.
a) Chứng minh: tứ giác
BDEM
là hình thang.
b) Chứng minh:
I
là trung điểm của
AM
.
c) Chứng minh:
3BI DI
.
d) Trên tia đối của tia
CB
lấy hai điểm
P
và
Q
sao cho
.CP PQ CM
Chứng minh:
;;ME AP DQ
đồng
quy tại một điểm.
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
22
2 10 6 6 2 16A x y xy x y
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 21
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK1
Năm học: 2019 -2020
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.
a)
3
28xx
b)
22
x x y x y
c)
22
25 5 9 7xx
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm
x
biết
a)
2
4 3 0.xx
b)
22
3 5 1 0.xx
c)
2
16 2 3 3 2 0.x x x
Bài 3 (2 điểm)
1. Chứng tỏ biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào x:
( 3)( 2) ( 4)( 4) (2 1) A x x x x x x
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 18
2. Cho
3xy
. Tính giá trị biểu thức
22
2 5 5 10 B x xy y x y
Bài 4: (3,5 điểm) Cho
ABC
vuông tại
A
,
AB AC
, đường cao
AH
. Từ
H
kẻ
HM AB
,
M AB
, kẻ
,HN AC N AC
.
a) Chứng minh tứ giác
AMHN
là hình chữ nhật.
b) Gọi I là trung điểm
,HC K
là điểm đối xứng với
A
qua
I
. Chứng minh
//AC HK
c) Chứng minh tứ giác
MNCK
là hình thang cân.
d)
MN
cắt
AH
tại
, O CO
cắt
AK
tại
D
. Chứng minh
3AK AD
.
Bài 5 (0,5 điểm) Tìm
,,x y z
thỏa mãn:
2 2 2
2 2 25 6 2 8 2 0x y z y xy x z y x
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 22
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK1
Năm học: 2019 -2020
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút
Câu 1 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)
32
2x x x
b)
2
2 7 9xx
c)
22
66x x y y
Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức :
2
32
3
6
xx
A
x x x

a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Câu 3: (2 điểm) Tìm
x
biết:
a)
2
50xx
b)
1 2 1 2 2 2 0x x x x x
c)
32
4n xn
chia hết cho
2
44nn
với mọi
2n 
Câu 4: (5 điểm) Cho tam giác
ABC
vuông tại
A AB AC
. Gọi
,,M N Q
lần lượt là trung điểm của
,,AB BC CA
.
a) Chứng minh: Tứ giác
AMNQ
là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm
K
đối xứng với
N
qua
Q
, điểm
I
đối xứng với
N
qua
M
.
Chứng minh: ba điểm
,,I K A
thẳng hàng.
c) Chứng minh: Hai điểm
,IK
đối xứng nhau qua
A
.
d) Kẻ đường cao
AH
(
H
thuộc
BC
), Chứng minh: Tứ giác
MHNQ
là hình thang cân.
e) Khi
AB
cố định điểm
C
di động trên tia
Ax
vuông góc với
AB
, thì tâm của hình chữ nhật
AMNQ
chạy trên đường nào?
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 19
TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 23
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ I - NĂM 2014-2015
Môn: Toán lớp 8
Thời gian: 90 phút
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phân tích đa thức
2
49x
thành nhân tử được kết quả là:
A.
4 9 4 9xx
C.
2 9 2 9xx
B.
2 3 2 3xx
D. Một đáp án khác
Câu 2: Rút gọn biểu thức
22
2
2x y x y y
được kết quả là:
A.
2
x
B.
4xy
C.
2
2x
D.
2
2x
Câu 3: Giá trị của x để
3
xx
là :
A.
1x 
B.
0x
C.
0;1x
D.
0; 1x
Câu 4: Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
22
a b b a
C.
3
33
3a b a b ab a b
B.
2 2 2 2
( ) ( )a b a b
D.
22
a b b a
Bài 2: Điền dấu “ x” thích hợp vào chỗ trống
STT
Các khẳng định
Đúng
Sai
1
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
2
Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
3
Trọng tâm của tam giác đều là tâm đối xứng của tam giác đó.
4
Đường trung bình của hình thang song song với cạnh bên và bằng
nửa tổng hai cạnh bên.
Phần II. Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1( 1 điểm) Cho biểu thức
2 3 2
1 1 3 1A x x x x x x x
a. Rút gọn A
b. Tính giá trị của A tại
0,5x 
.
Bài 2 (1 điểm) Tìm x:
a.
2
8 6 2x x x
b.
2
5 4 20 0x x x
Bài 3 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a.
3
4x x y x y x
b.
2
8 15xx
c.
22
10 8 9x y x y
Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD(AB<BC), O là giao điểm hai đường chéo. Gọi E,F
lần lượt là hình chiếu của B và D trên AC. Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC.
a.Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác BID.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 20
b.Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
c.Tứ giác ACDI là hình gì? Vì sao?
d. Kéo dài DE cắt AB tại M, BF cắt CD tại N. Chứng minh AC, BD,MN đồng quy.
Bài 5(1 điểm)
a.Chứng minh rằng trong ba số x, y , z tồn tại hai số bằng nhau nếu:
2 2 2
0x y z y z x z x y
b.Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a,b,c thỏa mãn đẳng thức:
1 1 1 8
b c a
a b c
Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác đều.
TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 24
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ I - NĂM 2019-2020
Môn: Toán lớp 8
Thời gian: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM
Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức
2
16 24x x a
viết được dưới dạng bình phương của một tổng
?
A.
1a
B.
9a
C.
16a
D.
25a
Câu 2 : Phân tích đa thức
22
4 9 4 – 6x y x y
thành nhân tử ta được :
A.
2 3 2 3 – 2x y x y
B.
2 3 2 3 – 2x y x y
C.
2 3 2 3 2x y x y
D .
2 3 2 3 2x y x y
Câu 3 : Cho hình thang
/ /ABCD AB CD
, các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm E trên
cạnh CD . Ta có
A.
AB CD BC
B.
AB DC AD
C.
DC AD BC
D.
–DC AB BC
Bài 2 : Các khẳng định sau đúng hay sai ?
1) Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối 2 điểm đó.
2) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3) Đơn thức A thỏa mãn
2 5 6 17
2
.
1
4x y A x y
là
4 12
1
8
xy
II. Tự luận (8,5 điểm)
Bài 1 : (1,5 điểm) .
Cho biểu thức :
3
2
– 2 – – 4 8A x x x
2
– 6 9 : – 3 – 7 – 9B x x x x x
a) Thu gọn biểu thức A và B với
3x
b) Tính giá trị của biểu thức A tại
1x 
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 21
c) Biết
C A B
. Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của
3x
.
Bài 2 : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a)
2
– 2 – 2x x y x y
b)
5 – 2 5 2 4 1x y x y y
c)
2
1 2 – – 3x xy y x xy
Bài 3 : (1,5 điểm) Tìm x biết
a)
2 3 – 2 3 – 2 0x x x
b)
2
11
68
22
x x x
c)
2
22
2 2 – 4 3x x x x
Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của
tia CA lấy điểm F sao cho
BE CF
. Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC.
Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.
a) Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành
b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR :
AI BM
c) CMR : C đối xứng với D qua MF
d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.
Bài 5 :(0,5 điểm)Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn
3x y z
và
2 2 2
9x y z
Tính giá trị của biểu thức
2019
2 2 2
4
yz xz xy
P
x y z



PHÒNG GD & ĐT
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 25
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
2 3 2
1
2 4 2
2
x y x y x




b)
3 5 2xx
c)
2
3 3 6 12x x x
d)
22
2 3 2 3 2 2 3 2 3x x x x
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm
x
, biết:
a)
1
30
2
xx




b)
32
10x x x
Bài 3: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a)
4 3 2 2 3 4
33x y x y x y xy
b)
44
4xy
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác
ABC
, từ điểm
D
trên cạnh
BC
kẻ các đường thẳng
,DE DF
lần lượt song song với
,;AB AC E AC F AB
. Gọi
K
là trung điểm của
AE
,
H
là trung điểm của
BD
,
I
là giao
điểm của
AD
và
HK
. Chứng minh rằng:
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 22
a) Tứ giác
AEDF
là hình bình hành.
b)
E
và
F
đối xứng nhau qua
I
Bài 5: (0,5 điểm)
a) Chứng tỏ rằng
2 2 2
2 2 2 3 0x y z x y z
với mọi số thực
, , .x y z
b) Hãy xác định các số
,,abc
để có đẳng thức:
32
x ax bx c x a x b x c
PHÒNG GD-ĐT QUẬN HOÀN KIẾM
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 26
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán 8
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (1 điểm). Thực hiện phép tính:
15 5 2 3 2 3x x x x x
Bài 2 (1 điểm). Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, đáy nhỏ bằng
4
5
đáy
lớn.
Bài 3 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
2
x xy x y
b)
22
81 2x xy y
c)
2
56xx
Bài 4 (2 điểm). Cho biểu thức
2
25
3 3 2 2
aa
P
a a a a a
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
P
.
b) Rút gọn biểu thức
P
.
c) Tính giá trị của
P
khi
2
88aa
Bài 5 (3,5 điểm). Cho hình bình hành
ABCD
có
2BC AB
và
0
60BAD
. Gọi
, EF
theo thứ tự là trung
điểm của
BC
và
AD
. Vẽ I đối xứng với A qua B.
a) Chứng minh tứ giác
ABEF
là hình thoi;
b) Chứng minh
FI BC
;
c) Chứng minh 3 điểm
, , D E I
thẳng hàng;
d) Tính diện tích tam giác
AED
, biết
2AB cm
.
Bài 6 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết:
2
2
2 2016xx
A
x

với
0x
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 23
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂY HỒ
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 27
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
Năm học 2019 – 2020
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 60 phút
Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
a)
(2 3)( 5) 2 (3 ) 10x x x x x
. b)
3 2 2 3 3 3 2 2
6 8 4 : 2x y x y x y x y
.
Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)
4
3 24xx
. b)
22
4 16 64x y x
.
Bài 3. (2,5 điểm) Tìm
x
biết
a)
3 3 2
( 2) ( 2) 2 3 27x x x x
.
b)
3 (2 1) 24 12 0x x x
.
c)
2
2019 2020 0xx
.
Bài 4. (3,0 điểm) Cho
ABC
vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường
vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) Chứng minh rằng
AM DE
.
b) Gọi I là trung điểm của BM, K là trung điểm của CM. Tứ giác DIKE là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác DIKE là hình chữ nhật?
Bài 5. (0,5 điểm) Cùng một phía của bờ sông d có hai thành phố A và B. Người ta muốn xây dựng một
cây cầu bắc qua sông. Tìm vị trí C trên bờ sông d để đặt vị trí chân cầu sao cho tổng quãng đường
từ hai thành phố đến chân cầu là ngắn nhất.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN TÂY HỒ
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 28
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
d)
22
2 (3 7 3)x x x
d
B
A
C
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 24
e)
4 2 3 5 2
(16 20 4 ):( 4 )x x y x y x
Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
2
33x x xy y
b)
22
16(2 3) 9(5 2)xx
Bài 3: (2,0 điểm) Tìm
x
biết:
a)
2018 1 2019 (1 2018 ) 0x x x
b)
32
( 2) ( 6) 4x x x
Bài 4: (3,5 điểm) Cho
ABC
vuông tại
A AB AC
, trung tuyến
AM
. Kẻ
MN AB
,
( , )MP AC N AB P AC
a) Chứng minh:
2AC MN
b) Chứng minh tứ giác
BMPN
là hình gì? Tại sao?
c) Gọi E là trung điểm của
, BM F
là giao điểm của
AM
và
PN
. Chứng minh tứ giác
ABEF
là
hình thang cân
d) Kẻ
, / / ( , )AH BC MK AH H BC K AC
. Chứng minh
BK HN
Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số a, b dương thỏa mãn:
33
31a b ab
Chứng minh rằng:
2018 2019
2ab
TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES ACADEMY
TỔ TỰ NHIÊN 1
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 29
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: Toán 8
Năm học 2019 – 2020
Thời gian: 90 phút
Bài 1. (2 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
a)
22
1 2 1A x x x
b)
2
22
2 2 4 2 4 6B x x x x x x
Bài 2. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2
9 4 9x y y
b)
22
4 2 3xy
c)
2 3 2
92xy x x x y
d)
2
2 2 2
2 6 8 2 6 15x x x x x x
Bài 3. (1 điểm)
a) Thực hiện phép chia đa thức
32
2 11 17 3x x x
cho đa thức
21x
b) Tìm m để đa thức
32
4 20x mx x
chia hết cho đa thức
2x
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Gọi M là trung điểm của BC, gọi D, E
lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC và H là chân đường vuông góc hạ từ A
đến BC.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 25
b) Tứ giác MHDE là hình gì? Vì sao?
c) Đường thẳng qua A và song song với DH cắt ED tại K. Tứ giác AKHD là hình gì? Vì sao?
d) Trên tia đối của tia EM lấy điểm P tùy ý. Gọi Q là trung điểm của AP và S là giao điểm của
BP và MQ. Chứng minh rằng SM = SP
Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số a, b, c thỏa mãn
0abc
. Chứng minh rằng:
2 2 2
2 2 4 0a a c b b c c c ab
TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES ACADEMY
TỔ TỰ NHIÊN 1
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 30
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: Toán 8
Năm học 2019 – 2020
Thời gian: 90 phút
Bài 1. Thu gọn các biểu thức sau:
a)
32
( 1) ( 2) 1A x x x
;
b)
3 2 2
( 2) (2 4) 2 4 ( 6)B x x x x x x
.
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)
22
1 4 1x y y
; b)
22
9( 2) ( 3)xy
;
c)
22
2 2 4xy y xy y
; d)
2
2 2 2
4 6 4 4 6 3x x x x x x
.
Bài 3. a) Thực hiện phép chia đa thức
32
2 11 7 8x x x
cho đa thức
2 +1x
.
b) Tìm m để đa thức
32
5 14x mx x
chia hết cho đa thức
2x
.
Bài 4. Cho hình chữ nhật
ABCD
,
AB AD
có hai đường chéo cắt nhau tại
O
. Gọi
E
và
F
lần lượt
là điểm đối xứng của
A
qua
D
và
B
.
a) Chứng minh rằng
OD
là đường trung bình của tam giác
ACE
.
b) Chứng minh rằng
C
là trung điểm của
EF
.
c) Gọi
M
là chân đường vuông góc hạ từ
A
đến
EF
. Đường thẳng qua
A
và song song với
BM
cắt
BD
tại
N
. Tứ giác
BANM
là hình gì? Vì sao?
d) Trên tia đối của tia
DC
lấy điểm
H
tùy ý. Gọi
K
là trung điểm của
AH
và
P
là giao điểm của
FH
và
CK
. Chứng minh rằng tam giác
PCH
cân.
Bài 5. Cho các số
, , a b c
thảo mãn
0a b c
. Chứng minh rằng
2 2 2 2
2 2 4 0a a b c c b b b ca
.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 26
TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES ACADEMY
TỔ TỰ NHIÊN 1
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 31
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: Toán 8
Năm học 2019 – 2020
Thời gian: 90 phút
Bài 1.
(2
điểm ) Thu gọn biểu thức:
a)
(7 ) 7 ( 1)A x x x x
b)
22
(3 2) (3 1)B x x
c)
2
( 1) ( 2)( 2)C x x x
d)
2 2 2 2
( ) 3(2 ) 4 2D x y x xy y x y x xy y
Bài 2. (2 điểm) Tìm x, biết:
a)
2
( 11) 12x x x x
b)
2
( 3) ( 1)(2 ) 4x x x
c)
32
6 12 8 27x x x
Bài 3. (2,0 điểm )
a)Tính giá trị của biểu thức
33
3M a b ab
biế t
1ab
.
b) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
2
( 1)( 1) ( ) 4N a b a b a b ab
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
a)Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
b)Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh IB = IC
c)Kẻ BE vuông góc với MC (E thuộc MC) CF vuông góc với BN (F thuộc BN). Chứng minh
//EF BC
.
d)Kẻ MH vuông góc với BN. Chứng minh
1
2
MH BE
.
Bài 5 (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
10 2 10 4 10C x y xy x y
TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES ACADEMY
TỔ TỰ NHIÊN 1
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 32
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: Toán 8
Năm học 2019 – 2020
Thời gian: 90 phút
Câu 1. (3,0 điểm) Thu gọn biểu thức sau:
a)
2
2 5 2 1A x x x x
b)
2 2 4B x y x y y x y
c)
22
2 8 4 16 2 2C x x x x x
Câu 2. (2,0 điểm) Tìm giá trị của x, biết
a)
2
3 1 9 1 1 12x x x
b)
22
4 1 2 1 0xx
Câu 3. (1,0 điểm)
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 27
a) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
32
2
3 27 3A x x x x
b) Cho
2ab
và
5ab
. Tính
22
ab
và
33
ab
Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, I là trung điểm BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của AB, AC.
a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là giao điểm của MN và AI. Chứng minh O là trung điểm của MN
c) Kẻ MH, AD và OK lần lượt vuông góc với BC (H, D, K thuộc BC).
Chứng minh MH + OK = AD
d) Về phía ngoài tam giác ABC, dựng các tam giác ABP và ACQ vuông cân tại A. Chứng minh
1
2
AI PQ
.
Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
2 2 2
2 2 2 2 2 2 4 5Q x y z xy yz xz y z
TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES ACADEMY
TỔ TỰ NHIÊN 1
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 33
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
Môn: Toán 8
Năm học 2019 – 2020
Thời gian: 90 phút
Câu 1.(3 điểm) Thu gọn biểu thức sau:
a)
2
(4 1) (4 3)A x x x
b)
( 3 )( 3 ) ( 9 )B x y x y y x y
c)
22
(3 9)( 3 9) 3 ( 2)C x x x x x
Câu 2.(2 điểm) Tìm x, biết:
a)
22
2 3 4 1 17xx
b)
2
2 1 4 1 1 3x x x x
Câu 3.(1 điểm)
a) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
32
2
3 27 3A x x x x
.
b) Cho
3ab
và
22
8ab
. Tính
ab
và
33
ab
Câu 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?
b) Gọi Q là trung điểm của NC. Đường thẳng qua Q song song với BC cắt BN tại E. Đường thẳng
qua C song song với BN cắt đường thẳng QE tại K. Chứng minh rằng: EK = BC.
c) Đường thẳng QE cắt CM tại F. Chứng minh rằng
1
4
EF BC
.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 28
d) Đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt đường thẳng qua F vuông góc với AC tại I. Chứng
minh tam giác BIC cân.
Câu 5.(0,5 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
2 2 2
3 2 4 2 4 4 4 2 5Q x y z xy yz xz x y
TRƯỜNG THCS THANH XUÂN
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 34
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1(1,5đ) : Làm tính nhân
a)
2
2 2 – 5 4x xy x
b)
3 2 2
1
2
3
5 3x x y xy xy

Bài 2 : (1,5đ) Tìm x,y biết :
a)
3
–16 0xx
b)
22
9 6 4 – 8 5 0x x y y
Bài 3 :(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a)
2
– 2 – 2x xy x y
b)
2
– 5 6xx
c)
3 3 2
– 2 2x y x xy
d)
5
1xx
Bài 4 : (1 đ) Cho
32
3 2 – 5A x x ax a
và
–2Bx
. Tìm a để
AB
Bài 5 : ( 3,5đ)
Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B;C; D lần lượt là
trung điểm của PA; AQ; MN.
a) Chứng minh rằng : BC//MN
b) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành
c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh
rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật
d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm
mỗi đường.
Bài 6 : (0,5đ) Cho x,y là hai số thực thỏa mãn :
22
– 4 3 0x y x
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
22
M x y
TRƯỜNG THCS ĐẠI TỪ
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 35
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I
MÔN: TOÁN 8
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng
Câu 1: Kết quả của phép tính
2 . 2 ?x y y x
A.
22
22xy
B.
22
44x xy y
C.
22
2 4 2x xy y
D.
22
2 5 2x xy y
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 29
Câu 2: Kết quả của phép chia
3 2 2
2 2 1 : 1x x x x
A.
21x
B.
12x
C.
21x
D.
21x
Câu 3: Giá trị của biểu thức:
2
44xx
tại
1x 
là:
A.
1
B. 1 C.
9
D. 9
Câu 4: Biết
2
2
16 0
3
xx
. Các số x tìm được là:
A.
0; 4; 4
B.
0;1 6; 16
C.
0; 4
D.
4; 4
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 5 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
5 3 2 7 2 3x x x
b)
32
44x x x
c)
2
2 15xx
Câu 6 (3,0 điểm). Cho biểu thức
2
4 3 2 6 5 2 2M x x x x x
a) Thu gọn biểu thức M.
b) Tính giá trị biểu thức tại
2x 
.
c) Chứng minh biểu thức M luôn dương.
Câu 7 (3,0 điểm). Cho
ABC
, trực tâm
H
. Các đường thẳng vuông góc với
AB
tại
B
, vuông góc với
AC
tại
C
cắt nhau ở
D
. Chứng minh rằng:
a)
BDCH
là hình bình hành
b)
0
180BAC BHC
c)
, , H M D
thẳng hàng (
M
là trung điểm của
BC
)
Câu 8 (0,5 điểm). Cho biểu thức
2 2 2 2 2 2 4 4 4
2 2 2A a b b c a c a b c
. Chứng minh rằng: Nếu
, , a b c
là 3 cạnh của một tam giác thì
0A
.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN PHONG ĐIỀN
TRƯỜNG THCS GIAI XUÂN
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 36
Thứ..........ngày..........tháng.........năm 2018
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể phát đề)
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)
(Gồm 16 câu, từ câu 1 đến câu 16, mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm).
Em hãy khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1: Kết quả của phép tính
2
5 2 1x y x xy
là
A.
3 2 2
5 7 5 2 2x x y x xy y
B.
22
5 7 5 2 2x x y x xy y
C.
3 2 2
5 7 5 2 2x x y x xy y
D.
3 2 2
5 7 5 2 2x x y x xy y
Câu 2: Giá trị của x thỏa mãn:
2 . 5 3 2 3 5 3 7 3x x x x x
là:
A. 6 B.
6
C. 4 D.
4
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 30
Câu 3: Giá trị của biểu thức
22A x y z y x y y z
với
1; 1; 1x y z
là
A. 3 B.
3
C. 2 D.
2
Câu 4: Kết quả phép tính
2 2 2
a b c a b c ab bc ca
là
A.
3 3 3
a b c abc
B.
3 3 3
3a b c abc
C.
3 3 3
3a b c abc
D.
3 3 3
a b c abc
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của đa thức
2
45P x x
là
A. 1 B. 5 C. 0 D.
5
Câu 6: Kết quả phân tích đa thức
2 2 2 2
22x xy y z zt t
thành nhân tử là:
A.
x y z t x y z t
B.
11x y z x y z
C.
x y z t x y z t
D.
x y z t x y z t
Câu 7: Giá trị x thỏa mãn
2 2 0x x x
là
A.
2x
B.
0; 2xx
C.
1; 2xx
D.
1; 2xx
Câu 8: Kết quả phân tích đa thức
2
54xx
thành nhân tử là
A.
14xx
B.
14xx
C.
36xx
D.
14xx
Câu 9: Kết quả của phép chia
4 3 2 2
3 2 5 :x y x y x y y x


là
A.
2
3 2 5x y x y
B.
2
32x y x y
C.
2
3 2 5x y x y
D.
2
3 2 5x y x y
Câu 10: Kết quả của phép chia
4 3 2 2
2 3 5 2 : 1x x x x x x
là
A.
2
2 3 2xx
B.
22
2 3 4xx
C.
2
2 3 2xx
D.
2
2 3 2xx
Câu 11: Biết rằng số đo các góc của tứ giác ABCD tỉ lệ với
: : : 1: 2:3: 4A B C D
. Số đo góc C là
A.
75
B.
85
C.
108
D.
230
Câu 12: Cho hình thang ABCD
//AB CD
, biết rằng
3 , 30A D B C
. Số đo góc B là
A.
75
B.
105
C.
45
D.
110
Câu 13: Cho hình 1, biết rằng
// // //AB CD EF GH
. Số đo x, y trong hình 1 là:
Hình 1
A.
4 , 8x cm y cm
B.
7 , 14x cm y cm
C.
8 , 10x cm y cm
D.
12 , 20x cm y cm
Câu 14: Cho
xOy
có số đo
50
, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C
đối xứng với A qua Oy. Số đo
BOC
là
16cm
8cm
x
y
A
B
G
H
C
D
E
F
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 31
A.
75
B.
100
C.
45
D.
110
Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
C. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
D. Cả A và B đúng
Câu 16: Một hình thang có đáy lớn dài 6cm, đáy nhỏ dài 4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang
đó là:
A. 10cm B. 5cm C.
10
cm D.
5
cm
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) (Gồm 4 câu, từ câu 17 đến câu 20)
Câu 17: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
2
2 3 2 3 2 1x x x
b)
32
6 7 2 : 2 1x x x x
Câu 18: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2
x xy y y
b)
22
44x x y
c)
2
23xx
Câu 19: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD . Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường
chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a)
//AI CK
b)
DM MN NB
Câu 20: (1,0 điểm) Cho
0abc
. Chứng minh
3 3 3
3a b c abc
PHÒNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI
TRƯỜNG THCS GIÁP BÁT
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 37
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I
MÔN: Toán – LỚP: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày kiểm tra: ……/……/
I. Phần trắc nghiệm (2 điểm):
Bài 1 (1 điểm). Chọn đáp án đúng:
1.
2
21x
bằng:
A.
2
4 4 1xx
B.
2
12x
C.
2
41x
D.
2
21x
2. Kết quả rút gọn của:
2 2 2 2
x xy y x y x y x xy y
là:
A.
3
2y
B.
3
2x
C.
3
2y
D.
3
2x
Bài 2 (1 điểm). Các khẳng định sau đúng hay sai?
1. Hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc.
2. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành.
3. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.
4. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.
II. Phần tự luận (8 điểm):
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 32
Bài 1 (2 điểm). Rút gọn biểu thức:
a.
2
2 1 3 2 1x x x x x
b.
2
3 3 9 2 2x x x x x x
Bài 2 (2 điểm). Tìm x, biết:
a.
2 2 4 2 6x x x x
b.
2
3 2 0xx
Bài 3 (3,5 điểm). Cho
ABC
nhọn. Gọi
H
là trực tâm của tam giác.
M
là trung điểm của
BC
. Gọi
D
là
điểm đối xứng của
H
qua
M
.
a. Chứng minh: tứ giác
BHCD
là hình bình hành.
b. Chứng minh: Tam giác
ABD
vuông tại
B
, tam giác
ACD
vuông tại
C
.
c. Gọi
I
là trung điểm của
AD
. Chứng minh:
IA IB IC ID
Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
2
3 12 8B x x
PHÒNG GD & ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM
TRƯỜNG THCS THƯỢNG CÁT
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 38
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ
I
NĂM HỌC: 2019 – 2020
MÔN TOÁN 8
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1 ( 2 điểm ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2
12 12 3xx
b)
3 2 5 2x x x
c)
22
21x x y
d)
4
81 4x
Bài 2 (2,0 điểm) Tìm giá trị của
x
biết:
a)
2
2. 3 3 0x x x
b)
22
2 1 1 0xx
c)
2
4 3 0xx
Bài 3 (2 điểm). Rút gọn và tính giá trị biểu thức:
a)
2
22A x yz xy xz
tại
1,2; 1,4; 1,8x y z
b)
23
2 3 4 6 9 2 4 1 2B x x x x x
tại
3x
c)
33
97 83
97.83
180
C

Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình bình hành
ABCD
, trên tia đối tia
AD
lấy điểm
E
sao cho
AE AD
. Gọi
F
là giao của
EC
và
AB
.
a) Chứng minh
F
là trung điểm
EC
.
b) Chứng minh
EBCA
là hình bình hành.
c) Trên tia đối tia
CD
lấy điểm
T
sao cho
TC CD
. Chứng minh 3 điểm
,,T B E
thẳng hàng.
d) Gọi giao của
TA
và
EC
là
O
. Chứng minh 3 điểm
,,T O B
thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho
8xy
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
A x y
.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 33
TRƯỜNG THCS VŨ SƠN
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 39
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI
NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán 8
Thời gian: 60 phút
A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Câu 1. Kết quả của phép nhân
2 1 3xx
là.
A.
2
2 5 3xx
B.
2
2 7 3xx
C.
2
23x
D.
2
53xx
Câu 2. Kết quả viết biểu thức
23
8 12 6 x x x
dưới dạng lập phương một hiệu là.
A.
3
8 x
B.
3
3
8 x
C.
3
2 x
D.
3
2x
Câu 3. Cho biểu thức
2 3 6
3 . .... 27 m n m n
. Biểu thức trong
....
là.
A.
22
9 mn
B.
2 2 4
9 3 .m m n n
C.
2 2 4
9 3 .m m n n
D.
22
3 mn
Câu 4. Rút gọn biểu thức
2 1 2 1 1 x x x x
được kết quả là.
A.
22x
B.
22x
C.
22 x
D.
4 x
Câu 5. Đúng ghi Đ, sai ghi S
A. Hai cạnh đáy của hình thang bao giờ cũng không bằng nhau
B. Hai cạnh bên của hình thang bao giờ cũng không song song với nhau
C. Tứ giác có giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng thì tứ giác đó là hình bình hành
D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
B. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a.
22
4 3 6 x y x y
b.
3 3 2 2
. m n m m n n
Bài 2: (2 điểm)
a. Tìm
x
, biết
32
2 2 6 9 :3 231 x x x x x
b. Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết bình phương số thứ ba lớn hơn tích hai số đầu
46
đơn vị
Bài 3: (1,5 điểm)
a. Chứng minh rằng nếu hai số tự nhiên
a
và
b
chia
3
dư
1
thì
22
ab
chia hết cho
3
b. Chứng minh biểu thức
2
6 11 0 xx
với mọi giá trị của
x
Bài 4: (3 điểm) Cho
ABC
vuông tại
A
, đường cao
.AH
Gọi
D
và
E
theo thứ tự là hình chiếu của
H
trên
AB
và
AC
a. Chứng minh
AH DE
b. Gọi
O
là trung điểm của
.BC
Chứng minh
OA DE
c. Chứng minh đẳng thức
2
.AH HB H
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 34
UBND QUẬN TÂN PHÚ
TRƯỜNG THCS VÕ THÀNH TRANG
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
ĐỀ SỐ 40
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN LỚP 8
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính sau:
f)
2 1 3xx
g)
2
2 3 5 1x x x
Bài 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
4 10xy xz
b)
7 5 5x x y x
c)
2
3 2 3 2x x xy y
d)
22
16 16 8y x xy
Bài 3: (1 điểm) Siêu thị EAON hàng tháng vào ngày 5 và 20 sẽ khuyến mãi 5% cho tổng đơn hàng khi
mua sắm. Hôm qua 5/10 mẹ An đi siêu thị mua hàng với giá 2 570 000 đồng (chưa khuyến mãi).
Hỏi mẹ An được giảm giá bao nhiêu tiền và số tiền mẹ An phải thanh toán là bao nhiêu?
Bài 4: (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài
8m
, chiều rộng
5m
. Người ta làm lối đi có
chiều rộng
xm
như hình, phàn đất còn lại làm sân cỏ và có diện tích là
2
6,75m
. Tính chiều
rộng của lối đi?
Bài 5: (2,5 điểm) Cho
ABC
. Gọi
,DE
lần lượt là trung điểm của
,AB AC
.
a) Chứng minh tứ giác
DECB
là hính thang.
b) Gọi
H
là giao điểm của hai đường cao
BM
và
CK
. Qua
B
kẻ đường thẳng vuông góc với
AB
.
Qua
C
kẻ đường thẳng vuông góc với
AC
. Hai đường thẳng này cắt nhau tại
I
. Chứng minh tứ
giác
BHCI
là hình bình hành.
c) Gọi
G
là giao điểm của hai đường thẳng vuông góc
AC
tại
E
và vuông góc
AB
tại
D
. Chứng
minh
,,A I G
thẳng hàng.
| 1/34

Tài liệu khác của Toán 8

Preview text:

UBND QUẬN ĐỐNG ĐA
ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9
TRƯỜNG THCS BẾ VĂN ĐÀN
Năm học 2019 – 2020
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Môn toán 8 ĐỀ SỐ 1
Thời gian 90 phút
Bài 1 (2,5 điểm) Cho f x   2
2x  6x  3 x  2  4x g x 2
x  x     2 6 2. 4 5x  8
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính Ax  f x  2g x .
c) Tìm nghiệm của đa thức A  x .
Bài 2 (1, 5 điểm) Tính giá trị của biểu thức : 1 1 P  . 3x y
y  3x tại x  1 và y   2 2    5x y 2
Bài 3. (2 điểm) Tìm x , biết:  1  a) x  .    2 x  2  0 b) 2 .
x x  4   x   1 2x   1  28  3 
Bài 4 (3,5 điểm). Hình học
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB AC , phân giác BD . Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho BE BA . a) Chứng minh: ABD EBD .
b) So sánh AD và CD .
c) Tia ED cắt AB tại I . Chứng minh: AECI là hình thang cân.
d) Giả sử cho ABC  60 , AB  5cm . Tính khoảng cách từ B đến IC ?
Bài 5 (1 điểm).Học sinh được chọn 1 trong 2 câu sau:
a/ Chứng minh rằng: Nếu a b c  0 thì 3 3 3
a b c  3abc
b/ Chứng minh tích của bốn số nguyên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương.
TRƯỜNG THCS ĐẠI TỪ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Môn toán 8 ĐỀ SỐ 2
Thời gian 90 phút I.
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng
Câu 1: Kết quả của phép tính   
(x 2 y).( y 2x) ? A. 2 2 2x  2 y B. 2 2
x  4xy  4 y
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 1 C. 2 2
2x  4xy  2 y D. 2 2
2x  5xy  2 y
Câu 2: Kết quả của phép chia 3 2 2
(2x x  2x 1) : (x 1) A. 2x 1 B. 1 2x C. 2x 1 D. 2  x 1
Câu 3: Giá trị của biểu thức 2
x  4x  4 tại x  1  là: A. 1  B. 1 C. 9  D. 9 2 Câu 4: Biết 2
x(x 16)  0 . Các số x tìm được là 3 A. 0; 4;  4  B. 0;16;  16  C. 0;  4 D. 4;  4 
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8đ)
Câu 5: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x 3  2x  7 2x  3 b) 3 2
x  4x  4x c) 2 x  2x 15
Câu 6: (3,0 điểm) Cho biểu thức: 2
M  (4x  3)  2x(x  6)  5(x  2)(x  2)
a) Thu gọn biểu thức M
b) Tính giá trị biểu thức tại x  2 
c) Chứng minh biểu thức M luôn dương
Câu 7: (3,0 điểm) Cho ABC
, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC
tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:
a) BDCH là hình bình hành b) 0
BAC BHC  180
c) H , M , D thẳng hàng (M là trung điểm của BC)
Câu 8: (0,5 điểm) Cho biểu thức 2 2 2 2 2 2 4 4 4
A  2a b  2b c  2a c a b c .
Chứng minh rằng: nếu a, b, c là 3 cạnh của một tam giác thì A  0 .
……………………….Hết…………………………….
PHÒNG GD&ĐT NAM TỪ LIÊM
ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM HỌC 2019-2020
TRƯỜNG THCS CẦU DIỄN MÔN: TOÁN - LỚP 8
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Thời gian 90 phút ĐỀ SỐ 3
(Đề kiểm tra gồm:1trang)
I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Chọn đáp án đúng:
Câu 1: Bậc của đa thức 5 2 3 5 4
2x  3x x  2x 1 x là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 1 
Câu 2: Giá trị đa thức 2 2
P  2x y xy 1 tại x  , y  1 là: 2 A. 2 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 3: Điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác là giao điểm của :
A. 3 đường trung tuyến
B. 3 đường phân giác
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 2 C. 3 đườngcao
D. 3 đường trung trực
Câu 4: Cho hình vẽ bên biết B C ta có A
A. HB HC
B. HB HC
C. HB HC
D. Không so sánh được độ dài HB và HC B C H
II. Phần tự luận (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Học sinh khối 6 của một trường THCS chia thành ba lớp 6A, 6B, 6C. Số học sinh của mỗi lớp
6A, 6B, 6C lần lượt tỉ lệ với 10; 11; 12. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số học sinh của lớp 6A
ít hơn số học sinh của lớp 6C là 8 học sinh.
Bài 2: (2,5 điểm) Cho các đa thức: P x 1 3 4 4 2  2
x  7x  3x  2x x và Qx 3 4 2 3
 3x  4x 5x x  6x  2 2
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b, Tính Ax  P x  Q x ; B x  P x  Q x .
c, Tìm nghiệm của đa thức H x  B x 4 3
 9x  2x  2x  27 .
Bài 3: (3,5 điểm) Cho ABC
vuông tại A AB AC  . M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm
D sao cho AM MD . Kẻ BI và CK vuông góc với AD I, K AD .
a) Tính BC trong trường hợp AB  3c ; m AC  4cm .
b) Chứng minh rằng BIM C
KM và MI MK .
c) Chứng minh CD//AB và CD AC .
d) Chứng minh trong tam giác vuông ABC đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một
nửa cạnh huyền; từ đó tìm xem tam giác vuông ABC với AB AC cần thoả mãn thêm điều kiện
gì để AI IM MK KD .
Bài 5: (0,5 điểm)
Tính giá trị của đa thức 4 2 2 4 2
P  4x  7x y  3y  5y biết 2 2 x y  5.
--------------------------------Hết------------------------------- UBND QUẬN BA ĐÌNH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MÔN TOÁN 8
TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC 2019 - 2020
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Thời gian 90 phút ĐỀ SỐ 4
(Đề kiểm tra gồm:1trang)
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 2 2
3x (2x  5x  4) b) 2
(x 1)  (x  2)(x  3)  4x
Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tủ
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 3 a) 2 3x 14xy b) 2
3(x  4)  x  4x c) 2 2 2
x  2xy y z d) 2 x  2x 15
Bài 3: (2 điểm). Tìm x a) 2 7x  2x  0 b) 2
x(x  4)  x  6x  10
c) x(x 1)  2x  2  0 d) 2 2
(3x 1)  (x  5)  0
Bài 4:(3,5 điểm) Cho ABC
có ba góc nhọn và AB AC . Các đường cao BE,CF cắt nhau tạo H .
Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM MK .
a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh BK AB và CK AC .
c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC . Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân.
d) BK cắt HI tại G . Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân. Bài 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng 3 3 3
A n  (n1)  (n  2)
9 với mọi n N *
PHÒNG GD-ĐT NAM TỪ LIÊM
ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KÌ 1
TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH I
NĂM HỌC 2018 – 2019
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
Môn kiểm tra: Toán 8 ĐỀ SỐ 5
Thời gian làm bài: 90 phút
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (1 điểm).
Viết lại chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau vào bài kiểm tra.
Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức: (3x  2)(3x  2) là: A) 2 3x  4 B) 2 3x  4 C) 2 9x  4 D) 2 9x  4 Câu 2. Đơn thức 2 3
12x y z chia hết cho đơn thức nào sau đây: A) 3 3x yz B) 2 2 4xy z C) 2 5  xy D) 2 3xyz
Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
C. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật
D. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Câu 4. Hình nào dưới đây luôn có tâm đối xứng? A. Hình thang B. Hình thang cân C. Hình bình hành D. Cả A,B,C
PHẦN II. TỰ LUẬN (9 điểm).
Bài 1. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 2
a) 2xy  3z  6y xz
c) x  6x  7 3 2 b)
x  x  2 2 16 1
d) x  2x  2x 1
Bài 2. (1.5 điểm) Tìm x biết:
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 4
a) x x  2  x  2  0 b) 2
x  25  x  5  0
c) 10x  9 x  5x   1 2x  3  0 Bài 3 (1 điểm). 2 1
a) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau:
x y 2 2
x xy y  3
 2y tại x  ; y  3 3 b) Làm tính chia:  4 3 2 3 4 4 x y x y x y  2 3 30 20 6 : 5x y
Bài 4: (3.5 điểm). Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của O , B OD .
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi H là giao điểm của AF và DC, K là giao điểm của CE và AB .
Chứng minh AH CK .
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với CK cắt DC tại I.
Chứng minh rằng DI  2CI .
Bài 5 (1 điểm). Ông Văn có 24m hàng rào rất đẹp, ông muốn rào một sân vườn hình chữ nhật để đạt được
diện tích lớn nhất. Vườn ngay sát tường nhà để một chiều không phải rào. Hỏi kích thước sân vườn đó là bao nhiêu?
PHÒNG GD-ĐT CẦU GIẤY
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ 1
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN MÔN TOÁN – LỚP 8
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Năm học: 2016-2017 ĐỀ SỐ 6
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2 điểm): Phân tích các đa thức thành nhân tử a) 2 3x 12x 12 b) 2 2
x  7x  7 y y c) 2 2
x xy  6 y d) 3 2
x  3x  6x  8
Bài 2 (2 điểm): Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức sau: 2 2
a) A  7x  5  3x  5  10  6x5  7x tại x  2 
b) B   x y 2 2 2
y  4x  2xy   8x x   1  x   1 tại x  2  ; y  3
Bài 3 ( 2 điểm ). Tìm x, y, biết a) 2 x  4x  0
b) x x   2 5 3 2  4  9x c) 2 x  7x  8 d) 2 2
2x  4 y 10x  4xy  2  5
Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD . Kẻ BH  AC ( HAC ). Các điểm I, M, E lần lượt là trung
điểm của AH, BH và CD .
a) Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 5
b) Chứng minh tứ giác IMCE là hình bình hành.
c) Gọi G là trung điểm của BE . Chứng minh M là trực tâm của tam giác IBC từ đó chứng minh tam giác IGC là tam giác cân.
d) Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho KB AC. Tính góc KDC . 2   Bài 5 ( 0,5 điể 2x 2x 1
m ). Tìm GTNN của biểu thức A  , x  1  2 x  2x 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KÌ I QUẬN HÀ ĐÔNG Năm học 2017-2018
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Môn: Toán 8 ĐỀ SỐ 7 Thời gian: 60 phút.
Bài 1. (2 điểm) phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2
x –3x xy –3y b) 2 2
x y –2xy –25
Bài 2. (1,5 điểm) sắp xếp và thực hiện phép chia:  4 3 2 x x x x   2 3
4 –2 –2 –8 : x –2
Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết.
a)  x  x
x   xx 2 2 3 –3 9 – –2  27 b)  x – 
1 x –5  3  0
Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E
nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E va I là trung điểm của CF.
a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.
Bài 5. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 A  2
x –10y  4xy  4x  4y  2013
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I QUẬN HÀ ĐÔNG
NĂM HỌC 2018 – 2019
LỚP TOÁN THẦY THÀNH MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2
11x 11y x xy ; b) 2 2
225  4x  4xy y .
Bài 2: (2,0 điểm) Cho 2 2
A x y  4x  4 . Tính giá trị của A khi x y  102 và x y  72 .
Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x, biết a) 2
(x 1)  x 1; b) 3 x   x   2 x x   2 ( 2) ( 3) 3
9  6(x 1)  49 .
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với
D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm
của DN và AC.
a) Tứ giác AFDE là hình gì?
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 6
b) Chứng minh tứ giác ADBM và tứ giác ANCD là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của EF và AD. Chứng minh ba điểm M, O, C thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c thỏa mãn 2 2 2
a b c  27 và a b c  9 . Tính giá trị của biểu thức 2018 2019 2020 B  (a  4)  (b  4)  (c  4) .
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ 1 QUẬN HÀ ĐÔNG
Năm học 2019 – 2020
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Môn: TOÁN 8 ĐỀ SỐ 9
Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1.
(2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) xy xz  3y  3z b) 2 x  2x  3 1 Câu 2.
(2,0 điểm) Cho A  
x  x   x     2 3 2 1 2 5 x   1  :  x   1 
. Tính giá trị của A khi x  . 2 Câu 3.
(2,0 điểm) Tìm x biết: a) 2
6x  (2x  3)(3x  2)  1 b) 3 2
(x 1)  (x 1)(x x 1)  2  0 Câu 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A , lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC ( M không trùng B và C
). Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC .
a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua D , K là điểm đối xứng của M qua E và I là trung
điểm của DE . Chứng minh P đối xứng với K qua A .
c) Khi M chuyển động trên đoạn BC thì điểm I chuyển động trên đường nào? Câu 5. (0,5 điểm) Cho , x y
. Chứng minh rằng: M   x y x y x y x y 4 2 3 4  y là số chính phương.
TRƯỜNG LIÊN CẤP TH&THCS
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ 1 NGÔI SAO HÀ NỘI
Năm học: 2019 – 2020
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
MÔN: TOÁN – LỚP 8 ĐỀ SỐ 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức: a) 2
(x  2)   x  3 x  3 10
b)  x   x x
 xx 2 2 5 5 25 4 16x 3
c)  x y   x y 2 2
x xy y  2 2 2 2 4  6x y
Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 7 a) 2
8x y  8xy  2x b) 2 2
x  6x y  9 c)  2 x x 2 2
x  4x  3  24
Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết: 2
a)  x  3   x  2 x  2  4x 17 b)  x   2
x x    x  2 3 3 9 x  4  1 c) 2
3x  7x  10
Bài 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho 1 BM DN BD 3
a) Chứng minh rằng: AMB CND
b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI
d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O Bài 5 (1 điểm)
a) Tìm GTLN của biểu thức: 2 2
A  5  2xy 14 y x  5y  2x
b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho 2n 3n 4n B
  là số chính phương.
-----------------Hết----------------
TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
LỚP TOÁN THẦY THÀNH MÔN : TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 11
Năm học 2016 – 2017
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1. Rút gọn
a)  x  x     x  2 2 3 2 2
(1 điểm) b)  x   2 2
x  2x  4  2 x   1 1  x(0,75 điểm) 2 2
c)  x     2 2 1 2 4x   1  2x   1 (0,5 điểm)
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2 2
4x  4xy y (0,5 điểm) b) 3 2
9x  9x y  4x  4 y (0,75 điểm) c) 3 x    3 2 3 x  2 (0,5 điểm)
Bài 3. 1) Tìm x biết  x   2 2
2  x  4x  4 (0,75 điểm)
2) Chứng minh rằng với bất kì bộ ba số tự nhiên liên tiếp nào thì tích của số thứ nhất và số thứ ba
cũng bé hơn bình phương của số thứ hai 1 đơn vị (0,5 điểm)
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 8
Bài 4. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn  AB AC  , đường cao AH. M , N, P lần lượt là trung điểm A ,
B AC và BC. I là giao điểm của AH và MN.
a) Chứng minh MN là đường trung trực của AH. (0,75 điểm)
b) Kéo dài PN một đoạn NQ N .
P Xác định dạng tứ giác . ABPQ (1 điểm)
c) Xác định dạng tứ giác MHPN. (1 điểm)
d) K là trung điểm của MN. Chứng minh B, K,Q thẳng hàng. (0,5 điểm)
(Vẽ hình, ghi giải thiết kết luận: 1 điểm)
Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 3 2
A a  2a  2a  2a  2 (0,5 điểm)
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Môn Toán 8 ĐỀ SỐ 12 Năm học: 2015-2016
Thời gian làm bài: 90 phút
I. ĐẠI SỐ (10 điểm)
Bài 1 (2.5 điểm). Thu gọn các biểu thức sau:
a) 2 y x y  3x x y  5
b)  x   x    x x   x     x  3 3 2 1 3 2 2 1
Bài 2 (3 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 2 4x y  2xy b) 2 2
x  2xy y  9 c)  x   2 2
x  2x  3x  6
Bài 3 (2 điểm). Tìm x, biết:
a) 2x x  3  33  x  0 b) 3 2
x  5x  5  15x  32 c) 2
8x  2x 15  0
Bài 4 (1.5 điểm). Cho hai đa thức Ax 4 3 2
 4x 11x  26x  43x  26 và Bx  4x  3
a) Tính Ax chia B x
b) Tìm số nguyên x để Ax chia hết cho B x
Bài 5 (1 điểm). a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
A x  3x  5 1 1 1 1 1
b) Chứng minh rằng Ax 5 4 3 2  x x x x
x nhận giá trị nguyên với 120 24 14 24 20
mọi giá trị nguyên của . x
II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm)
Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình sau: Hình 1 Hình 2
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 9 B 3x C A 5x 2x D
Bài 2 (5 điểm). Cho tam giác ABC. Qua trung điểm M của cạnh ,
AB kẻ MP song song với BC và
MN song song với AC ( P thuộc AC và N thuộc BC) .
a) Chứng minh các tứ giác MNCP và BMPN là hình bình hành.
b) Gọi I là giao điểm của MN và BP,Q là giao điểm MC và PN. Chứng minh rằng 1 IQ B . C 2
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác BMPN là hình chữ nhật.
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Môn Toán 8 ĐỀ SỐ 13 Năm học: 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút
I. ĐẠI SỐ (10 điểm) Bài 1 (2 điểm)
a) Thu gọn biểu thức sau:
A  3x(x  5y)  ( y  3x  2)( 5  y)
b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau thành nhân tử: 3
B  (x  2)(x  2)(x  3)  (x 1)
Bài 2 (3 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2 x  6x b) 2 2
64  x y  2xy c) 2 x  7x 10
Bài 3.(3 điểm) Tìm x, biết :
a) x x   2
1  x  2x  5 b) 3 2
2x x  2x 1  0
Bài 4. (1,5 điểm). Cho hai đa thức: Ax 3 2
 2x  3x x a
B x  2x 1
a) Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức Ax cho đa thức Bx .
b) Xác định a để đa thức Ax chia hết cho đa thức Bx .
Bài 5 (0,5 điểm). Chứng minh rằng đa thức n4 – 1 chia hết cho 16 với mọi n là số tự nhiên lẻ.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 10
II. HÌNH HỌC (10 điểm)
Bài 1 (5 điểm). Dùng lập luận để tìm x trong mỗi hình vẽ sau: A A B 15cm 5cm 3cm Hình 2 N Hình 1 M 25cm K I x 3cm x C B C D
Bài 2 (5 điểm).
Cho hình bình hành ABCD có AB  BC. Đường phân giác của góc D cắt AB tại M , đường phân giác
của góc B cắt CD tại N. a) Chứng minh AM  CN.
b) Chứng minh tứ giác DMBN là hình bình hành.
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M và N trên BN và DM . Tứ giác MHNK là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh ba đường thẳng AC,MN, KH đồng quy.
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG
ĐỀ THI THỬ GIỮA KỲ I
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Môn Toán 8 ĐỀ SỐ 14 Năm học: 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM.
Bài 1: Chọn phương án trả lời đúng nhất. Câu 1:x y 2 – 5 bằng: A.  y x2 5 – B. x y 2 – 5
C.  x y2 5
Câu 2: rút gọn biểu thức : x x – y – y y – x ta được. A. 2 2 x y B. 2 2
x – y C.  x y2 –
Câu 3: Biểu thức : 21 – 2x – 4 x   1 bằng:
A. 21 – 4 – 2x x  
1 B. 21 4 – 2x x 1 C. 21 4 – 2x x –  1
Bài 2: Điền dấu X vào ô thích hợp. Nội dung Đúng Sai
1. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng AB thì MN là đường
trung trực của đoạn thẳng AB.
2. Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song
song với hai đáy là đường trung bình của hình thang đó. II. TỰ LUẬN.
Bài 1. Phân tích đa thức thành nhân tử.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 11 a) 2 9x –12x  4 b) 2 2
2xy 16 – x – y c) 2 3x  2x – 2 Bài 2. a) Cho biểu thức 3 2
A x  6x 12x  8 . Tính giá trị của A khi x  3  .
b) Cho x y  1 . Tính giá trị của B biết 3 3
B x y  3 xy –  1
Bài 3. Tìm x, biết. a)
x x x   3 2 3 – 5 – 2
2  4  7  3x –15x b)  x 2
16 2 – 3  x 3x – 2  0 c) 3 2
x – 7x  7 – x
Bài 4. Cho tam giác ABC, có các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I.
a) Chứng minh : MN / / BC .
b) Trên tia đối của tia MI lấy điểm K sao cho MK MI . Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao?
c) Gọi P là trung điểm của BC . Lấy điểm D đối xứng với điểm A qua điểm I . Chứng minh :
I , P, D thẳng hàng.
d) Tìm điều kiện của ABC
để tứ giác AKCI có đường chéo AC là phân giác của góc IAK ?
Bài 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2
M  5x y  2x y – 2  8
TRƯỜNG THCS THÀNH CÔNG
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Môn Toán 8 ĐỀ SỐ 15 Năm học: 2017-2017
Thời gian làm bài: 90 phút
I. ĐẠI SỐ (10 điểm)
Bài 1 (3 điểm). Cho các biểu thức sau: 2 2 A
x(x  5x 15)
B x x  2  3  x3  x 5 2 2
C   x  4  2 x  5 x  4   x  5
a) Rút gọn biểu thức A, B và C.
b) Tính giá trị biểu thức B tại x  5.
Bài 2 (2,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 3
5x y  40 y b) 2 2
16x  8xy y 16 c) 2
3x  14x 15
Bài 3 (2,5 điểm). Tìm x, biết.
a) x x   2 4
7  4x  56 b)12x 3x  2  4  6x  0 c)  x      x2 4 5 5  0
Bài 4 (1,5 điểm). Cho 2 đa thức Ax 3 2
 2x x x 1 và Bx  x  2
a) Tìm thương và số dư của phép chia đa thức Ax cho đa thức B x.
b) Tìm số nguyên x để Ax chia hết cho B x.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 12
Bài 5 (0,5 diểm). Tìm đa thức f x sao cho khi chia f x cho x  3 thì dư 2, nếu chia f x cho x  4
thì dư 9 và nếu chia f x cho 2
x x 12 thì được thương là 2 x  3 và còn dư.
II. PHẦN HÌNH HỌC (10 điểm)
Bài 1 (2 điểm). Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
a) Các góc của một tứ giác đều là góc nhọn.
b) Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
c) Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
d) Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo.
Bài 2 (8 điểm). Cho các hình vẽ sau, em hãy a) b) F A 8 cm B M 6cm N I G E C H
Tính độ dài đoạn thẳng CD và đoạn thẳng MN. K
Tính số đo góc EH . G c) d) D A H K E F E B C M H G D
Chứng minh tứ giác EFGH là hình thang
Chứng minh tứ giác BECD là hình bình hành cân
và ba điểm E, M , D thẳng hàng.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 13 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
HÀ NỘI – AMSTERDAM GIỮA HỌC KỲ I TỔ TOÁN – TIN
NĂM HỌC 2016 – 2017
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
Môn: Toán lớp 8 ĐỀ SỐ 16
Thời gian làm bài: 60 phút
Bài 1: (4 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 2x x  6 b) 4 x  64 c)  2
x x   2 x x   2 5 8 3 8  3x
Bài 2: (2 điểm) Tìm a, b sao cho đa thức 4 3 2
x x x ax b chia hết cho đa thức 2
x x  2 .
Bài 3: (4 điểm) Cho ABC
vuông tại A . Gọi I là trung điểm của BC . Lấy ,
D E lần lượt đối xứng với
I qua các cạnh A , B AC .
a) Chứng minh rằng A là trung điểm của DE .
b) Tứ giác DECB là hình gì?
c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của A ,
B AC . Kẻ AH vuông góc với BC . Tính số đo góc MHN .
Bài 4: (0,5 điểm – dành riêng cho lớp 8A) 2.6.10...4n  2 Cho A  
n  5n  6...2n
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n  5 thì A 1 là một số chính phương. TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
HÀ NỘI – AMSTERDAM
NĂM HỌC 2017 – 2018 TỔ TOÁN – TIN
Môn: Toán lớp 8
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ SỐ 17
Bài 1 (4,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4 3 2
4x  4x x x b) 2 2 2
1 2a  2bc a b c
c)  x  7 x  5 x  4 x  2  72
Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x sao cho:
x    x x  2  x  3   x   2 5 4 3 3 2 2 1 2
1 4x  2x   1
Bài 3 (3 điểm). Cho ABC
có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia
MN lấy điểm D sao cho NM ND . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM .
a) Tứ giác ADCM là hình gì? vì sao?
b) Chứng minh rằng: B, I , D thẳng hàng.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 14
c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại
F. Tìm điều kiện của ABC
để tứ giác MNFE là hình thang cân. Bài 4 (1 điểm).
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
A  2x x  2017
b) (Dành riêng cho lớp 8A)
Cho ba số nguyên a, b, c có tổng chia hết cho 6
Chứng minh rằng biểu thức M  a bb cc a   2abc chia hết cho 6
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TỔ TOÁN - TIN
NĂM HỌC 2018 – 2019
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Môn: TOÁN LỚP 9 ĐỀ SỐ 18
Thời gian làm bài: 45 phút
Bài 1. (4 điểm) Phân tích thành nhân tử các biểu thức sau: a. 2
A  2x  5x  3 b. 2
A x  2xy x  3xz  2y  3z
Bài 2. ( 2 điểm) Cho các số x, y thỏa mãn x y  3
Tính giá trị biểu thức 3 2 2 2
A x x y  3x xy y  4y x  3
Bài 3. (3,5 điểm) Cho tam giác đều ABC . Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho KA  2KB . Lấy điểm
O bất kì nằm giữa K và C ( O khác K và C ). Gọi M , N, P và Q lần lượt là trung điểm O ,
A OB, BC và AC .
a. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b. Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa điểm C vẽ tam giác đều OBE . Trên nửa mặt phẳng
bờ OC không chứa điểm B vẽ tam giác đều OCF . Chứng minh tứ giác AEOF là hình bình hành.
Bài 4. (0,5 điểm)
a) Dành cho lớp 8B, 8C, 8D, 8E Cho đa thức   3 2
P x x ax bx c (a, b, c là các số nguyên khác 0). Biết   3
P a a và   3
P b b . Tìm các giá trị , a , b c ? b) Dành riêng cho lớp 8A. 1 1 1 1 Cho các số , a ,
b c  0 sao cho a b c  và    2019 2019 a b c  1 1 1 
Tính giá trị biểu thức: P   2019 2019 2019 abc      2019 2019 2019  a b c
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 15 THCS GIẢNG VÕ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
MÔN TOÁN LỚP 8 - ĐỀ I ĐỀ SỐ 19 Thời gian: 60 phút
Bài 1: (3 điểm) Cho 2 đa thức 3 2 3 3 2
f (x)  2x  3x x  (x  3x x )  5 2
g(x)  (x  2)(x  3)  2x  3
a) Thu gọn đa thức f (x); g(x)  1  b) Tính f ; g( 1  )    2 
c) Chứng tỏ đa thức f (x)  g(x)  0 với mọi giá trị của biến x
Bài 2: (3 điểm) Tìm x biết a) 2
(x 1)  x(x 1)  5x 1 1  b) 2x 1  16  2 c) 2
( x  2)(x  6x  9)  0 (với x  0 )
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax và By
cùng vuông góc với AB . Lấy điểm C trên tia AxC A . Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với
MC cắt tia By tại D và cắt tia đối của tia AC tại E .
a.Chứng minh AE BD
b.So sánh CD và CE . Từ đó chứng minh AC BD CD
c. Vẽ MH CD (H CD) . chứng minh tứ giác AHDE là hình thang cân. AH 3 d. Cho
 và AB 10cm . HB 4
Bài 4: (0,5 điểm) Cho các số hữu tỉ x, y, z thỏa mãn điều kiện x y z  0 1 1 1 CMR: A   
là bình phương của một số hữu tỷ 2 2 2 x y z
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK1 Năm học: 2018 -2019 Môn: Toán 8
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH Thời gian: 90 phút
LỚP TOÁN THẦY THÀNH ĐỀ SỐ 20
Bài 1 (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 3 3 4 3 3 5x y  25x y 10x y
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 16
b) xy  3x  2 y  6 c) 2 2 2
x  6xy  4z  9 y
Bài 2: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 2 2
a)  x  2  2x   1  3x   1  x  5 3
b)  x     x   2 3
3 x  3x  9  3x   1 3x   1
Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết 2
a)  x  3  x x  5  2 2
b) 5x  2  2  5x3x   1  0 c) 3
x  27   x  3 x  9  0
Bài 4: (3,5 điểm) Hình học
Cho tam giác nhọn ABC có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho
AD DE EC . AM cắt BD tại I .
a) Chứng minh: tứ giác BDEM là hình thang.
b) Chứng minh: I là trung điểm của AM .
c) Chứng minh: BI  3DI .
d) Trên tia đối của tia CB lấy hai điểm P và Q sao cho CP PQ CM. Chứng minh: ME; A ; P DQ đồng quy tại một điểm.
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2
A  2x 10 y  6xy  6x  2 y 16
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK1 Năm học: 2019 -2020 Môn: Toán 8
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH Thời gian: 90 phút
LỚP TOÁN THẦY THÀNH ĐỀ SỐ 21
Bài 1: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử. 2 2 a) 3 2x  8x b)    2 2 x x
y x y
c) 25 x  5  9 x  7
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x biết a) 2 x 4x 3 0. 2 2 b) 3x 5 x 1 0. c) 2 16 2 3x x 3x 2 0. Bài 3 (2 điểm)
1. Chứng tỏ biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào x:
A  (x  3)(x  2)  (x  4)(x  4)  (2x 1)x
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 17
2. Cho x y  3. Tính giá trị biểu thức 2 2
B x  2xy y  5x  5y 10
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC
vuông tại A ,  AB AC  , đường cao AH . Từ H kẻ HM AB ,
M AB , kẻ HN AC,N AC .
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Gọi I là trung điểm HC, K là điểm đối xứng với A qua I . Chứng minh AC / /HK
c) Chứng minh tứ giác MNCK là hình thang cân.
d) MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D . Chứng minh AK  3AD .
Bài 5 (0,5 điểm) Tìm x, y, z thỏa mãn: 2 2 2
2x  2 y z  25  6 y  2xy  8x  2z y x  0
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HK1 Năm học: 2019 -2020 Môn: Toán 8
TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH Thời gian: 90 phút
LỚP TOÁN THẦY THÀNH ĐỀ SỐ 22
Câu 1 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 3 2
x  2x x b) 2 2
x  7x  9 c) 2 2
x  6x  6y y 2  Câu 2: (1,5 điể 3x x
m) Cho biểu thức : A  3 2
x x  6x a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Câu 3: (2 điểm) Tìm x biết: a) 2 x  5x  0
b) 1 2x1 2x  x x  2 x  2  0 c) 3 2
n xn  4 chia hết cho 2
n  4n  4 với mọi n  2 
Câu 4: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại AAB AC . Gọi M , N,Q lần lượt là trung điểm của A , B BC,CA .
a) Chứng minh: Tứ giác AMNQ là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm K đối xứng với N qua Q , điểm I đối xứng với N qua M .
Chứng minh: ba điểm I , K, A thẳng hàng.
c) Chứng minh: Hai điểm I , K đối xứng nhau qua A .
d) Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ), Chứng minh: Tứ giác MHNQ là hình thang cân.
e) Khi AB cố định điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB , thì tâm của hình chữ nhật
AMNQ chạy trên đường nào?
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 18
TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ I - NĂM 2014-2015
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Môn: Toán lớp 8 ĐỀ SỐ 23 Thời gian: 90 phút
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phân tích đa thức 2
4x  9 thành nhân tử được kết quả là:
A. 4x  94x  9 C. 2x  92x  9
B. 2x  32x  3 D. Một đáp án khác 2 2
Câu 2: Rút gọn biểu thức  x y   x y 2
 2y được kết quả là: A. 2 x B. 4xy C. 2 2x D. 2 2  x
Câu 3: Giá trị của x để 3 x x là : A. x  1
 B. x  0 C. x 0 
;1 D. x 0;   1
Câu 4: Đẳng thức nào sau đây là sai? 2 2 3
A. a b  b a C. 3 3
a b  a b  3ab a b 2 2 B. 2 2 a b    2 2 ( ) ( )
a b  D. a b  b a
Bài 2: Điền dấu “ x” thích hợp vào chỗ trống STT Các khẳng định Đúng Sai 1
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 2
Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành. 3
Trọng tâm của tam giác đều là tâm đối xứng của tam giác đó. 4
Đường trung bình của hình thang song song với cạnh bên và bằng nửa tổng hai cạnh bên.
Phần II. Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1( 1 điểm) Cho biểu thức A   x   2
x x    x  x     3 2 1 1 3 1 x x  a. Rút gọn A
b. Tính giá trị của A tại x  0  ,5.
Bài 2 (1 điểm) Tìm x:
a.  x   x   2 8 6  x  2 b. 2
x x  5  4x  20  0
Bài 3 (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a. 3
x x y  4x y x b. 2
x  8x 15 c. 2 2
x y 10x  8y  9
Bài 4 (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD(ABlần lượt là hình chiếu của B và D trên AC. Gọi I là điểm đối xứng với B qua AC.
a.Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác BID.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 19
b.Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
c.Tứ giác ACDI là hình gì? Vì sao?
d. Kéo dài DE cắt AB tại M, BF cắt CD tại N. Chứng minh AC, BD,MN đồng quy. Bài 5(1 điểm)
a.Chứng minh rằng trong ba số x, y , z tồn tại hai số bằng nhau nếu: 2
x y z 2
y z x 2
z x y  0  b   c   a
b.Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a,b,c thỏa mãn đẳng thức: 1 1 1  8      a  b  c
Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác đều.
TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ I - NĂM 2019-2020
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Môn: Toán lớp 8 ĐỀ SỐ 24 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM
Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức 2
16x  24x a viết được dưới dạng bình phương của một tổng ? A. a 1 B. a  9 C. a  16 D. a  25
Câu 2 : Phân tích đa thức 2 2
4x  9y  4x – 6y thành nhân tử ta được :
A. 2x  3y2x  3y – 2
B. 2x  3y2x  3y – 2
C. 2x  3y2x  3y  2
D . 2x  3y2x  3y  2
Câu 3 : Cho hình thang ABCDAB / /CD , các tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm E trên cạnh CD . Ta có
A. AB CD BC
B. AB DC AD C. DC AD BC
D. DC AB – BC
Bài 2 : Các khẳng định sau đúng hay sai ?
1) Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối 2 điểm đó.
2) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành 1 1
3) Đơn thức A thỏa mãn  2 5 4  x y  6 17 .A x y là 4 12  x y 2 8 II.
Tự luận (8,5 điểm)
Bài 1 : (1,5 điểm) . 3
Cho biểu thức : A   x  2
– 2 – x x – 4  8 B   2
x – 6x  9 :  x – 3 – x x  7 – 9
a) Thu gọn biểu thức A và B với x  3
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x  1 
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 20
c) Biết C A B . Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x  3.
Bài 2 : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 2
x x – y  2x – 2 y
b) 5x – 2y5x  2y  4y 1 c) 2 x xy  
1  2y – x – 3xy
Bài 3 : (1,5 điểm) Tìm x biết 2  1   1 
a) x 2x  3 – 23 – 2x  0 b) x   x     x  6  8  2   2 
c) x x2 2 2 2
 2x – 4x  3
Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên tia đối của
tia CA lấy điểm F sao cho BE CF . Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm của EF và BC.
Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K.
a) Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành
b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI BM
c) CMR : C đối xứng với D qua MF
d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng.
Bài 5 :(0,5 điểm)Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn x y z  3 và 2 2 2
x y z  9 2019  yz xz xy
Tính giá trị của biểu thức P     4   2 2 2  x y zPHÒNG GD & ĐT
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
NĂM HỌC: 2016 – 2017
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
MÔN: TOÁN – KHỐI 8 ĐỀ SỐ 25
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:  1  a) 2 3 2 2x y 4x y x  2  
b)  x  35x  2  2  2 2
c)  x   x     x  2 3 3 6 12
d) 2x  3  2x  3  22x  32x  3
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm x , biết:  1  a) 3x x   0   b) 3 2
x x x 1  0  2 
Bài 3: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 4 3 2 2 3 4
x y  3x y  3x y xy b) 4 4 x  4 y Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC , từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng DE, DF lần lượt song song với
AB, AC E AC; F AB . Gọi K là trung điểm của AE , H là trung điểm của BD , I là giao
điểm của AD và HK . Chứng minh rằng:
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 21
a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.
b) E và F đối xứng nhau qua I Bài 5: (0,5 điểm) a) Chứng tỏ rằng 2 2 2
x y z  2x  2 y  2z  3  0 với mọi số thực x, y, z.
b) Hãy xác định các số a, ,
b c để có đẳng thức: 3 2
x ax bx c   x a x b x c
PHÒNG GD-ĐT QUẬN HOÀN KIẾM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
NĂM HỌC 2015 – 2016
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Môn: Toán 8 ĐỀ SỐ 26 Thời gian: 90 phút
Bài 1 (1 điểm). Thực hiện phép tính:
15  x   x  52x  3  2x x  3 4
Bài 2 (1 điểm). Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, đáy nhỏ bằng đáy 5 lớn.
Bài 3 (2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2
x xy x y b) 2 2
81 x  2xy y c) 2 x x  56  Bài 4 (2 điể a 2 5 a
m). Cho biểu thức P    a  3
a 3a 2 2 a  2a
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P .
b) Rút gọn biểu thức P .
c) Tính giá trị của P khi 2 8a  8a
Bài 5 (3,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có BC  2AB và 0
BAD  60 . Gọi E, F theo thứ tự là trung
điểm của BC và AD . Vẽ I đối xứng với A qua B.
a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi;
b) Chứng minh FI BC ; c) Chứng minh 3 điểm ,
D E, I thẳng hàng;
d) Tính diện tích tam giác AED , biết AB  2cm .
Bài 6 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: 2
x  2x  2016 A  với x  0 2 x
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 22
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I QUẬN TÂY HỒ
Năm học 2019 – 2020
LỚP TOÁN THẦY THÀNH Môn: TOÁN 8 ĐỀ SỐ 27
Thời gian làm bài: 60 phút
Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính
a) (2x  3)(x  5)  2x(3  x)  x 10 . b)  3 2 2 3 3 3
x y x y x y  2 2 6 8 4 : 2x y .
Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 4 3x  24x . b) 2 2
x  4 y 16x  64 .
Bài 3. (2,5 điểm) Tìm x biết a) 3 3 x   x   x  2 ( 2) ( 2) 2 x  3  27 .
b) 3x(2x 1)  24x 12  0 . c) 2
x x  2019  2020  0 .
Bài 4. (3,0 điểm) Cho ABC
vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường
vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) Chứng minh rằng AM DE .
b) Gọi I là trung điểm của BM, K là trung điểm của CM. Tứ giác DIKE là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác DIKE là hình chữ nhật?
Bài 5. (0,5 điểm) Cùng một phía của bờ sông d có hai thành phố A và B. Người ta muốn xây dựng một
cây cầu bắc qua sông. Tìm vị trí C trên bờ sông d để đặt vị trí chân cầu sao cho tổng quãng đường
từ hai thành phố đến chân cầu là ngắn nhất. A B d C
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I QUẬN TÂY HỒ
NĂM HỌC 2018 – 2019
LỚP TOÁN THẦY THÀNH MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 28
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: d) 2 2
2x (3x  7x  3)
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 23 e) 4 2 3 5 2
(16x  20x y  4x y) : ( 4  x )
Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2
x  3x xy  3y b) 2 2
16(2x  3)  9(5x  2)
Bài 3: (2,0 điểm) Tìm x biết:
a) 2018x 1 2019x(1 2018x)  0 b) 3 2
(x  2)  x (x  6)  4
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC
vuông tại AAB AC  , trung tuyến AM . Kẻ MN AB ,
MP AC(N A , B P AC)
a) Chứng minh: AC  2MN
b) Chứng minh tứ giác BMPN là hình gì? Tại sao?
c) Gọi E là trung điểm của BM , F là giao điểm của AM và PN . Chứng minh tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Kẻ AH BC, MK / / AH (H BC, K AC) . Chứng minh BK HN
Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số a, b dương thỏa mãn: 3 3
a b  3ab 1 Chứng minh rằng: 2018 2019 ab  2
TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES ACADEMY
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TỔ TỰ NHIÊN 1 Môn: Toán 8
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
Năm học 2019 – 2020 ĐỀ SỐ 29 Thời gian: 90 phút Bài 1.
(2 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 2 2
a) A   x   1
x x  2 1 2
b) B  x     x   2 x x   2 2 2 4 2
4  x 6  xBài 2.
(2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 2 a) 2
x y  9  49  y
b) 4  x  2   y  3 2 c) 2 3 2
xy x  9x  2x y d)  2
x x    x 2 x x   2 2 6 8 2 6 15x Bài 3. (1 điểm)
a) Thực hiện phép chia đa thức 3 2
2x 11x 17x  3 cho đa thức 2x 1 b) Tìm m để đa thức 3 2
x mx  4x  20 chia hết cho đa thức x  2 Bài 4.
(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Gọi M là trung điểm của BC, gọi D, E
lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC và H là chân đường vuông góc hạ từ A đến BC.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 24
b) Tứ giác MHDE là hình gì? Vì sao?
c) Đường thẳng qua A và song song với DH cắt ED tại K. Tứ giác AKHD là hình gì? Vì sao?
d) Trên tia đối của tia EM lấy điểm P tùy ý. Gọi Q là trung điểm của AP và S là giao điểm của
BP và MQ. Chứng minh rằng SM = SP Bài 5.
(0,5 điểm) Cho các số a, b, c thỏa mãn a b c  0 . Chứng minh rằng: 2
a a c 2
b b c  c 2 2 2
c  4ab  0
TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES ACADEMY
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TỔ TỰ NHIÊN 1 Môn: Toán 8
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
Năm học 2019 – 2020 ĐỀ SỐ 30 Thời gian: 90 phút
Bài 1. Thu gọn các biểu thức sau: a) 3 2
A  (x 1)  x(x  2) 1 ; b) 3 B  x   x   2 x x   2 ( 2) (2 4) 2
4  x (x  6) .
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x  2 y     2 1 4 1 y  ; b) 2 2
9(x  2)  ( y  3) ; 2 c) 2 2
xy  2 y  2xy  4 y ; d)  2
x x    x 2 x x   2 4 6 4 4 6  3x .
Bài 3. a) Thực hiện phép chia đa thức 3 2
2x 11x  7x  8 cho đa thức 2x+  1 . b) Tìm m để đa thức 3 2
x mx  5x 14 chia hết cho đa thức  x  2 .
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD , ABAD có hai đường chéo cắt nhau tại O . Gọi E và F lần lượt
là điểm đối xứng của A qua D và B .
a) Chứng minh rằng OD là đường trung bình của tam giác ACE .
b) Chứng minh rằng C là trung điểm của EF .
c) Gọi M là chân đường vuông góc hạ từ A đến EF . Đường thẳng qua A và song song với BM cắt
BD tại N . Tứ giác BANM là hình gì? Vì sao?
d) Trên tia đối của tia DC lấy điểm H tùy ý. Gọi K là trung điểm của AH và P là giao điểm của
FH và CK . Chứng minh rằng tam giác PCH cân.
Bài 5. Cho các số a, ,
b c thảo mãn abc  0 . Chứng minh rằng 2
a a b 2
c c b 2  b  2 2 2
b  4ca   0 .
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 25
TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES ACADEMY
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TỔ TỰ NHIÊN 1 Môn: Toán 8
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
Năm học 2019 – 2020 ĐỀ SỐ 31 Thời gian: 90 phút
Bài 1. (2 điểm ) Thu gọn biểu thức:
a) A x(7  x)  7x(x 1) b) 2 2
B  (3x  2)  (3x 1) c) 2
C  (x 1)  (x  2)(x  2)
d) D x y  2 2
x xy y   x y  2 2 ( ) 3(2
) 4x  2xy y
Bài 2. (2 điểm) Tìm x, biết: a) 2
x(x 11)  x x  12 b) 2
(x  3)  (x 1)(2  x)  4  c) 3 2
x  6x 12x  8  27 Bài 3. (2,0 điểm )
a)Tính giá trị của biểu thức 3 3
M a b  3ab biế t a b  1.
b) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến 2
N  (a b 1)(a b 1)  (a b)  4ab
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
a)Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
b)Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh IB = IC
c)Kẻ BE vuông góc với MC (E thuộc MC) CF vuông góc với BN (F thuộc BN). Chứng minh EF //BC . 1
d)Kẻ MH vuông góc với BN. Chứng minh MH BE . 2 Bài 5 (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
C  10x y  2xy 10x  4 y 10
TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES ACADEMY
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TỔ TỰ NHIÊN 1 Môn: Toán 8
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
Năm học 2019 – 2020 ĐỀ SỐ 32 Thời gian: 90 phút
Câu 1. (3,0 điểm) Thu gọn biểu thức sau: a) 2
A  2x  5x  2x x   1
b) B   x  2y x  2y  4y x y
c) C   x   2 x x   x 2 2 8 4 16 2 x  2
Câu 2. (2,0 điểm) Tìm giá trị của x, biết 2 2 2 a) 3x   1  9  x   1  x  
1  12 b) 4 x   1  2x   1  0
Câu 3. (1,0 điểm)
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 26
a) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
A   x  3  x x   x2 2 3 27 3
b) Cho ab  2 và a b  5 . Tính 2 2 a b và 3 3 a b
Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, I là trung điểm BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là giao điểm của MN và AI. Chứng minh O là trung điểm của MN
c) Kẻ MH, AD và OK lần lượt vuông góc với BC (H, D, K thuộc BC). Chứng minh MH + OK = AD
d) Về phía ngoài tam giác ABC, dựng các tam giác ABP và ACQ vuông cân tại A. Chứng minh 1 AI PQ . 2
Câu 5. (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 2 2 2
Q x  2 y  2z  2xy  2 yz  2xz  2 y  4z  5
TRƯỜNG THCS ARCHIMEDES ACADEMY
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TỔ TỰ NHIÊN 1 Môn: Toán 8
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
Năm học 2019 – 2020 ĐỀ SỐ 33 Thời gian: 90 phút
Câu 1.(3 điểm) Thu gọn biểu thức sau: a) 2
A x(4x 1)  (4x  3)
b) B  (x  3y)(x  3y)  y(x  9 y) c) 2 2
C  (3x  9)(x  3x  9)  3x(x  2)
Câu 2.(2 điểm) Tìm x, biết: 2 2 2 a)
2x 3  4x   1 17 b) 2x   1  4x   1  x   1  3x
Câu 3.(1 điểm)
a) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
A   x  3  x x   x2 2 3 27 3 .
b) Cho a b  3 và 2 2
a b  8 . Tính ab và 3 3 a b
Câu 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Tứ giác BCNM là hình gì? Vì sao?
b) Gọi Q là trung điểm của NC. Đường thẳng qua Q song song với BC cắt BN tại E. Đường thẳng
qua C song song với BN cắt đường thẳng QE tại K. Chứng minh rằng: EK = BC. 1
c) Đường thẳng QE cắt CM tại F. Chứng minh rằng EF BC . 4
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 27
d) Đường thẳng qua E vuông góc với AB cắt đường thẳng qua F vuông góc với AC tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
Câu 5.(0,5 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 2 2 2
Q  3x  2 y  4z  2xy  4 yz  4xz  4x  2y  5
TRƯỜNG THCS THANH XUÂN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
LỚP TOÁN THẦY THÀNH NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ SỐ 34 MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1(1,5đ) : Làm tính nhân  1  a) x  2
2 2xy – 5x  4 b)  3 2
2x  5x y  3xy 2  xy    3 
Bài 2 : (1,5đ) Tìm x,y biết : a) 3 x –16x  0 b) 2 2
9x  6x  4y – 8y  5  0
Bài 3 :(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 2
x – 2xy x – 2 y b) 2 x – 5x  6 c) 3 3 2
x – y  2x  2xy d) 5 x x 1
Bài 4 : (1 đ) Cho 3 2
A  3x  2x ax a – 5 và B x – 2 . Tìm a để A B Bài 5 : ( 3,5đ)
Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B;C; D lần lượt là
trung điểm của PA; AQ; MN.
a) Chứng minh rằng : BC//MN
b) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành
c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh
rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật
d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường.
Bài 6 : (0,5đ) Cho x,y là hai số thực thỏa mãn : 2 2
x y – 4x  3  0
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của 2 2
M x y
TRƯỜNG THCS ĐẠI TỪ
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I
LỚP TOÁN THẦY THÀNH MÔN: TOÁN 8 ĐỀ SỐ 35
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Hãy viết vào tờ giấy thi các chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em cho là đúng
Câu 1: Kết quả của phép tính  x  2 y. y  2x  ? A. 2 2 2x  2 y B. 2 2
x  4xy  4 y C. 2 2
2x  4xy  2 y D. 2 2
2x  5xy  2 y
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 28
Câu 2: Kết quả của phép chia  3 2
x x x    2 2 2 1 : x   1 A. 2x 1 B. 1 2x C. 2x 1 D. 2  x 1
Câu 3: Giá trị của biểu thức: 2
x  4x  4 tại x  1  là: A. 1  B. 1 C. 9  D. 9 2 Câu 4: Biết x  2
x 16  0 . Các số x tìm được là: 3 A. 0; 4; 4  B. 0;1 6; 16 C. 0; 4 D. 4; 4 
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu 5 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x 3  2x  7 2x  3 b) 3 2
x  4x  4x c) 2 x  2x 15 Câu 6 (3,0 điể 2
m). Cho biểu thức M  4x  3  2x x  6  5 x  2 x  2 a) Thu gọn biểu thức M.
b) Tính giá trị biểu thức tại x  2  .
c) Chứng minh biểu thức M luôn dương.
Câu 7 (3,0 điểm). Cho ABC
, trực tâm H . Các đường thẳng vuông góc với AB tại B , vuông góc với
AC tại C cắt nhau ở D . Chứng minh rằng:
a) BDCH là hình bình hành b) 0
BAC BHC  180
c) H , M , D thẳng hàng ( M là trung điểm của BC )
Câu 8 (0,5 điểm). Cho biểu thức 2 2 2 2 2 2 4 4 4
A  2a b  2b c  2a c a b c . Chứng minh rằng: Nếu a, , b c
là 3 cạnh của một tam giác thì A  0 .
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Thứ..........ngày..........tháng.........năm 2018 HUYỆN PHONG ĐIỀN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS GIAI XUÂN
MÔN: TOÁN – KHỐI 8
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể phát đề) ĐỀ SỐ 36
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)
(Gồm 16 câu, từ câu 1 đến câu 16, mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm).
Em hãy khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1: Kết quả của phép tính  x y 2 5 2 x xy   1 là A. 3 2 2
5x  7x y  5x  2xy  2 y B. 2 2
5x  7x y  5x  2xy  2 y C. 3 2 2
5x  7x y  5x  2xy  2 y D. 3 2 2
5x  7x y  5x  2xy  2 y
Câu 2: Giá trị của x thỏa mãn: 2 .
x 5  3x  2x 3x  5  3 x  7  3 là: A. 6 B. 6 
C. 4 D. 4
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 29
Câu 3: Giá trị của biểu thức A  2x y2z y  x y y z với x 1; y 1; z  1  là A. 3 B. 3 
C. 2 D. 2
Câu 4: Kết quả phép tính     2 2 2 a b c
a b c ab bc ca là A. 3 3 3
a b c abc B. 3 3 3
a b c  3abc C. 3 3 3
a b c  3abc D. 3 3 3
a b c abc
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của đa thức 2
P x  4x  5 là A. 1 B. 5 C. 0 D. 5 
Câu 6: Kết quả phân tích đa thức 2 2 2 2
x  2xy y z  2zt t thành nhân tử là:
A. x y z t  x y z t B. x y z  
1  x y z   1
C. x y z t  x y z t D. x y z t  x y z t
Câu 7: Giá trị x thỏa mãn x x  2  x  2  0 là
A. x  2
B. x  0; x  2 C. x  1; x  2 D. x  1  ; x  2
Câu 8: Kết quả phân tích đa thức 2
x  5x  4 thành nhân tử là A. x  
1  x  4 B. x  
1  x  4 C. x  3 x  6 D. x  
1  x  4 Câu 9: 4 3 2 2 Kết quả của phép chia 3
 x y  2x y 5x y  : y x   là 2 2
A. 3 x y  2 x y  5
B. 3 x y  2 x y 2 2
C. 3 x y  2 x y  5
D. 3 x y  2 x y  5
Câu 10: Kết quả của phép chia  4 3 2
x x x x    2 2 3 5
2 : x x   1 là A. 2
2x  3x  2 B. 2 2
2x  3x  4 C. 2
2x  3x  2 D. 2
2x  3x  2
Câu 11: Biết rằng số đo các góc của tứ giác ABCD tỉ lệ với A: B : C : D 1: 2 : 3: 4. Số đo góc C là A. 75 B. 85
C. 108 D. 230
Câu 12: Cho hình thang ABCDAB // CD , biết rằng A  3D, B C  30. Số đo góc B là A. 75 B. 105
C. 45 D. 110
Câu 13: Cho hình 1, biết rằng AB // CD // EF // GH . Số đo x, y trong hình 1 là: A 8cm B x C D 16cm E F y G H Hình 1
A. x  4c ,
m y  8cm
B. x  7c ,
m y  14cm C. x  8c ,
m y  10cm
D. x  12c ,
m y  20cm
Câu 14: Cho xOy có số đo 50 , điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C
đối xứng với A qua Oy. Số đo BOC là
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 30 A. 75 B. 100
C. 45 D. 110
Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
B. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
C. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành D. Cả A và B đúng
Câu 16: Một hình thang có đáy lớn dài 6cm, đáy nhỏ dài 4cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là: A. 10cm B. 5cm C. 10 cm D. 5 cm
II. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) (Gồm 4 câu, từ câu 17 đến câu 20)
Câu 17: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a)  x   x     x  2 2 3 2 3 2 1 b)  3 2
6x  7x x  2 : 2x   1
Câu 18: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2
x xy y y b) 2 2
x  4x y  4 c) 2 x  2x  3
Câu 19: (2,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD . Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường
chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng: a) AI // CK
b) DM MN NB
Câu 20: (1,0 điểm) Cho a b c  0 . Chứng minh 3 3 3
a b c  3abc
PHÒNG GD&ĐT QUẬN HOÀNG MAI
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THCS GIÁP BÁT
MÔN: Toán – LỚP: 8
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ 37
Ngày kiểm tra: ……/……/
I. Phần trắc nghiệm (2 điểm):
Bài 1 (1 điểm). Chọn đáp án đúng: 1.  x  2 2 1 bằng: A. 2 4x  4x 1 B.   2 1 2x C. 2 4x 1 D. 2 2x 1
2. Kết quả rút gọn của:  2 2  
     2 2 x xy y x y x y
x xy y  là: A. 3 2 y B. 3 2  x C. 3 2  y D. 3 2x
Bài 2 (1 điểm). Các khẳng định sau đúng hay sai?
1. Hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc.
2. Hình thang có 2 cạnh bên song song là hình bình hành.
3. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau.
4. Tam giác đều là hình có tâm đối xứng.
II. Phần tự luận (8 điểm):
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 31
Bài 1 (2 điểm). Rút gọn biểu thức: 2 a. 2x  
1  x  3   x  2  x x   1 b.  x   2 3
x  3x  9  x x  2 x  2
Bài 2 (2 điểm). Tìm x, biết:
a.  x  2 x  2   x  4 x  2  6  b. 2
x  3x  2  0
Bài 3 (3,5 điểm). Cho ABC
nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác. M là trung điểm của BC . Gọi D là
điểm đối xứng của H qua M .
a. Chứng minh: tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Chứng minh: Tam giác ABD vuông tại B , tam giác ACD vuông tại C .
c. Gọi I là trung điểm của AD . Chứng minh: IA IB IC ID
Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 B  3
x 12x 8
PHÒNG GD & ĐT QUẬN BẮC TỪ LIÊM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ
TRƯỜNG THCS THƯỢNG CÁT I
LỚP TOÁN THẦY THÀNH
NĂM HỌC: 2019 – 2020 ĐỀ SỐ 38 MÔN TOÁN 8
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Bài 1 ( 2 điểm ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2
12x 12x  3 b) 3x x  2  52  x c) 2 2
x  2x y 1 d) 4 81x  4
Bài 2 (2,0 điểm) Tìm giá trị của x biết: 2 2 a) x   2 2.
3  x  3x  0 b) 2x   1  x   1  0 c) 2
x  4x  3  0
Bài 3 (2 điểm). Rút gọn và tính giá trị biểu thức: a) 2
A  2x yz xy  2xz tại x  1, 2; y  1, 4; z  1,8
b) B   x   2
x x     3 2 3 4 6 9 2 4x  
1  2x tại x  3 3 3 97  83 c) C  97.83 180
Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối tia AD lấy điểm E sao cho AE AD . Gọi F
là giao của EC và AB .
a) Chứng minh F là trung điểm EC .
b) Chứng minh EBCA là hình bình hành.
c) Trên tia đối tia CD lấy điểm T sao cho TC CD . Chứng minh 3 điểm T, , B E thẳng hàng.
d) Gọi giao của TA và EC là O . Chứng minh 3 điểm T ,O, B thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho x y  8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
A x y .
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 32
TRƯỜNG THCS VŨ SƠN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI
LỚP TOÁN THẦY THÀNH NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ SỐ 39 Môn: Toán 8
Thời gian: 60 phút
A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1.
Kết quả của phép nhân 2x   1  x  3 là. A. 2
2x  5x  3 B. 2
2x  7x  3 C. 2 2x  3 D. 2
x  5x  3 Câu 2.
Kết quả viết biểu thức 2 3
8 12x  6x x dưới dạng lập phương một hiệu là. A.  3 8  x B.  3 3 8  x x C.  3 2  x D.  3 2 Câu 3. Cho biểu thức  2
m n    3 6 3
. ....  27m n . Biểu thức trong .... là. A. 2 2
9m n B. 2 2 4 9m  3 . m n n m m n C. 2 2 4 9 3 . n D. 2 2
3m n Câu 4.
Rút gọn biểu thức 2x x  
1  2 1 x1 x được kết quả là.
A. 2x  2 B. 2x  2  C. 2 2x D. 4  x Câu 5. Đúng ghi Đ, sai ghi S
A. Hai cạnh đáy của hình thang bao giờ cũng không bằng nhau
B. Hai cạnh bên của hình thang bao giờ cũng không song song với nhau
C. Tứ giác có giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng thì tứ giác đó là hình bình hành
D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
B. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a. 2 2
x  4 y  3x  6 y b. 3 3 2 2
m n m  . m n n Bài 2: (2 điểm)
a. Tìm x , biết x x     3 2 2 2
6x  9x  : 3x  231
b. Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết bình phương số thứ ba lớn hơn tích hai số đầu 46 đơn vị Bài 3: (1,5 điểm)
a. Chứng minh rằng nếu hai số tự nhiên a và b chia 3 dư 1 thì 2 2
a b chia hết cho 3
b. Chứng minh biểu thức 2
x  6x 11  0 với mọi giá trị của x
Bài 4: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của
H trên AB và AC
a. Chứng minh AH DE
b. Gọi O là trung điểm của .
BC Chứng minh OA DE
c. Chứng minh đẳng thức 2 AH H . B H
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 33 UBND QUẬN TÂN PHÚ
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS VÕ THÀNH TRANG
NĂM HỌC 2018 – 2019
LỚP TOÁN THẦY THÀNH MÔN TOÁN LỚP 8 ĐỀ SỐ 40
Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính sau: f) 2x   1  x  3 2
g) 2x  3  5x x   1
Bài 2: (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 4xy 10xz
b) 7x x  5  y 5  x c) 2
3x  2x  3xy  2 y d) 2 2
16  y 16x  8xy
Bài 3: (1 điểm) Siêu thị EAON hàng tháng vào ngày 5 và 20 sẽ khuyến mãi 5% cho tổng đơn hàng khi
mua sắm. Hôm qua 5/10 mẹ An đi siêu thị mua hàng với giá 2 570 000 đồng (chưa khuyến mãi).
Hỏi mẹ An được giảm giá bao nhiêu tiền và số tiền mẹ An phải thanh toán là bao nhiêu?
Bài 4: (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 8m , chiều rộng 5m . Người ta làm lối đi có
chiều rộng x m như hình, phàn đất còn lại làm sân cỏ và có diện tích là 2 6, 75m . Tính chiều rộng của lối đi?
Bài 5: (2,5 điểm) Cho ABC  . Gọi ,
D E lần lượt là trung điểm của AB, AC .
a) Chứng minh tứ giác DECB là hính thang.
b) Gọi H là giao điểm của hai đường cao BM và CK . Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB .
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC . Hai đường thẳng này cắt nhau tại I . Chứng minh tứ
giác BHCI là hình bình hành.
c) Gọi G là giao điểm của hai đường thẳng vuông góc AC tại E và vuông góc AB tại D . Chứng minh ,
A I , G thẳng hàng.
LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Trang 34