Đề thi THPTQG môn Toán năm 2025

Một lớp học có 40 học sinh gồm 28 nữ và 12 nam. Trong năm học 2023-2024, có 7 học sinh nữ đạt danh hiệu học sinh giỏi và 6 học sinh nam đạt danh hiệu học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là km), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí I (4; -3; 6) . Sử dụng mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng trong không gian, biết rằng trạm thu phát sóng đó thiết kế với bán kính phủ sóng là 4km. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Một khách sạn chuẩn bị bữa ăn sáng cho thực khách gồm 5 món ăn sáng là: bún, phở, cháo, xôi và bánh mì; 2 món tráng miệng là: sữa chua và dưa hấu; 3 đồ uống là: trà, cà phê và nước cam. Có bao nhiêu cách để lấy được một khẩu phần ăn gồm: 1 món ăn sáng, 1 tráng miệng và 1 đồ uống. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H và I lần lượt là trung điểm của AB và BC . Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số dấu từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố "Rút được tấm thẻ có số chẵn lớn hơn 9", B là biến cố "Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 14". Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Hộp thứ nhất đựng 4 bi xanh được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Hộp thứ hai đựng 3 bi đỏ được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên 2 bi là 5 ". B là biến cố "Tích các số ghi trên 2 bi là số chẵn". Hãy viết tập hợp mô tả biến cố AB. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 11A. Gọi A là biến cố “Học sinh được chọn là học sinh giỏi Toán” và B là biến cố “Học sinh được chọn là học sinh giỏi Hóa”. Ký hiệu biến cố “Học sinh được chọn là học sinh giỏi Toán và giỏi Hóa”. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Lớp 10A có 20 học sinh thích chơi thể thao, trong đó có 8 học sinh giỏi bóng chuyền, 10 học sinh giỏi bóng đá và 6 học sinh giỏi cả hai môn thể thao đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Xác suất để chọn được học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn thể thao nói trên là. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Trường THPT Ngô Quyền Có 13 học sinh được bình chọn " Học sinh ưu tú ", trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao thưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng vuông góc nhau. Tài liệu giúp bạn tham khảo ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!