110 bài tập trắc nghiệm số phức – Nguyễn Tấn Phong Toán 12

110 bài tập trắc nghiệm số phức – Nguyễn Tấn Phong Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

34 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 4: Số phức

Môn: Toán 12

Thông tin:

8 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 1
Kiến Thức cần nhớ:
1/ Định nghĩa: Mô
t sô phư
c z la
biê
u thư
c da
ng
;,z a bi a R b R=+ ∈∈
;
2
i1= −
a: gọi là phần thực; b: gọi là phần ảo, i: đơn vị ảo. Tập hợp số phức có ký hiệu C.
phần ảo b = 0: Số phức
0za ia
=+=
được coi là số thực. Vậy:
RC
⊂
phần thực a = 0 : Số phức
0z bi bi=+=
la
sô thuần a
o (sô a
o) .
2/ Cho 2 số phức
1
z a bi= +
và
2
z c di
= +
. Ta có:
12
ac
zz
bd
=
= ⇔
=
3/ Biê
u diê
n hı
nh ho
c cu
a sô
phư
c
:
Mỗi số phức
được biểu diễn bởi 1 điểm
( )
M a;b
trên mp
Oxy
; và ngược lại
4/ Môđun của sô
phư
c z : Môđun của số phức
z a bi
= +
là
22
z a bi a b=+= +
5/ Số phức liên hợp: Sô phư
c liên hợp của số phức
z a bi
= +
là sô phư
c
=+=−z a bi a bi
.
6/ Phép toán: Cho 2 sô phư
c
1
z a bi= +
và
2
z c di= +
a/ Cộng,trừ:
( ) ( ) ( ) ( )
(
) ( ) ( ) (
)
12
12
z z a bi c di a bi c di a c b d i
z z a bi c di a bi c di a c b d i
+ =+ ++ =+++=+++
− =+ −+ =+−−=−+−
( Được thực hiện như phép cộng, trừ đa thức, xem đơn vị ảo i là biến )
b/ Phe
p nhân:
( )(
)
( )
2
12
z .z a bi c di ac adi bci bdi ac bd ad bc i=+ + =+ + + =−+ +
( Được thực hiện như phép nhân đa thức, thay
2
i1= −
trong kết quả )
c/ phép chia:
( )(
)
(
)
( )
( )
(
)
22
a bi c di a bi c di
a bi
c di c di c di
cd
+− +−
+
= =
+ +−
+
(
c di 0+≠
)
( Nhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu:
1 12 12
2
2
22
2
..
.
z zz zz
z
zz
z
= =
)
7/ Phương trình bậc hai với hệ số thực:
a/ Căn bậc hai của số thực
0a <
là
ia
±
b/ Phương trình bậc hai với hệ số thực:
2
az 0bz c+ +=
, tính
2
4b ac∆= −
0∆=
: phương trình có 1 nghiệm thực
2
b
z
a
= −
0∆>
: phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt
2
b
z
a
−± ∆
=
2
40b ac∆= − <
: phương trình có 2 nghiệm phức
2
bi
z
a
−± ∆
=
c/ Định lý Vi- ét :
12
,zz
là 2 nghiệm của phương trình:
2
az 0
bz c+ +=
,
0a ≠
.Thì:
12
b
zz
a
+=−
và
12
.
c
zz
a
=
d/ Trên C, mọi phương trình bậc n
(
)
1
01 1
1 : ... 0
nn
nn
n ax ax a x a
−
−
≥ + ++ + =
đều có n nghiệm phức.
110 câu trắc nghiệm thông hiểu kiến thức cơ bản ôn thi THQG.
Câu1
: Cho sô
phư
c
( )
( )
z 5a 2 3b 1 i= +− −
,vơ
i
a,b R∈
.Tı
m ca
c sô
a,b đê
z la
sô
thư
c.
A.
1
;
3
ab∈=
B.
2
;
5
ab=−∈
C.
21
;
53
ab=−=
D.
0; 0ab= =
Câu 2: Cho sô
phư
c
( ) ( )
z 3a 2 b 4 i= ++−
,vơ
i
a,b R∈
.Tı
m ca
c sô
a,b đê
z la
sô
thuâ
n a
o.
A.
2
;
3
ab=−∈
B.
;4ab
∈=
C.
2
;4
3
ab=−≠
D.
2
;4
3
ab=−=
Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z = a + bi có môđun là
22
ab+
C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔
0
0
a
b
=
=
D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a – bi
Câu 4: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z +
z
= 2bi B. z -
z
= 2a C. z.
z
= a
2
- b
2
D.
2
2
zz=
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 2
Câu 5: Cho số phức
;,z a bi a b
=+∈
. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A.
2
22
z ab= +
B.
2
zz a+=
C.
2
22
.zz z a b= = +
D.
0
zz−=
Câu 6: Cho số phức z = a + bi. Số phức
2
z
có phần thực là:
A. a
2
+ b
2
B. a
2
- b
2
C. a + b D. a - b
Câu 7: Cho số phức z = a + bi. Số phức z
2
có phần ảo là:
A. 2abi B.
22
2ab
C.
22
ab
D. 2ab
Câu 8: Cho số phức z = a + bi . Số phức
zz+
luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2
Câu 9: Cho số phức z = a + bi với b ≠ 0. Số z –
z
luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i
Câu 10: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức
32
zi= −
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z
A. Phần thực bằng –3 và phần ảo bằng –2
i
. B. Phần thực bằng –3và phần ảo bằng –2.
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2
i
. C.
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
Câu 11. ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Tìm số phức liên hợp của số phức
(3 1)z ii= +
A.
3zi= −
B.
3zi=−−
C.
3zi= +
D.
3zi=−+
Câu 12: Cho số phức
z a bi= +
. Khi đó số
(
)
1
2
zz+
là: A. Một số thực B.
2
C. Một số thuần ảo D.
i
Câu 13: Tìm số phức z, biết
(
)
2
23
zi= +
A.
7 62zi= +
B.
7 62zi= −
C.
7 62zi=−−
D.
62zi= −
Câu 14: Tìm số phức z, biết
z =
( )( )
23ii i−+
A.
17zi= −
B.
17zi= +
C.
17zi=−+
D.
7zi=
Câu 15: Cho số phức
13zi
= −
. Số phức liên hợp của số phức
w iz
=
là:
A.
w3i= −
B.
w3i
=−+
C.
w3
i= +
D.
w3i
=−−
Câu 16: Tìm số phức z, biết
z =
32 1
1 32
ii
ii
+−
+
−+
A.
15 55
26 26
zi= −
B. z =
23 63
26 26
i+
C. z =
15 55
26 26
i+
D. z =
26
13 13
i+
Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn:
(2 ) (5 3 ) 17 16iz iz i− −+ =−+
. Tìm số phức liên hợp của số phức z?
A.
34zi
=−−
B.
34zi
=−+
C.
34zi= −
D.
34zi= +
Câu 18: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho 2 số phức
1
1zi= +
và
2
23zi= −
. Tính môđun của số phức
12
zz+
?
A.
12
13zz+=
B.
12
5zz
+=
C.
12
1zz+=
D. A.
12
5zz+=
Câu 19: Cho hai số phức:
1
68zi= +
,
2
43zi= +
Khi đó giá trị
12
zz−
là:
A. 5 B.
29
` C. 10 D. 2
Câu 20: Số phức
34
zi= +
. Khi đó môđun của số phức
1
z
−
là:
A.
1
3
z =
B.
1
4
z =
C.
1
5
z =
D.
1
5
z =
Câu 21: ( đề Thử Nghiệm Bộ )Tính mô đun của số phức
z
thoả mãn
( )
2 13 1zi i−+ =
A.
34z =
B.
34z =
C.
5 34
2
z =
D.
34
3
z =
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn:
(
)
12 74zi i
+=+
. Tìm môđun của số phức
w2zi= +
A.
w4=
B.
w 17=
C.
w 26=
D.
w5=
Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
( )
2 31 1 9z iz i+−=−
. Môđun của z bằng:
A.
13
B.
82
C.
5
D.
13
.
Câu 24: Cho số phức:
2 .3zi= +
. Khi đó giá trị
.zz
là:
A. 1 B. 2 ` C. 3 D. 5
Câu 25: Cho hai số phức:
1
12zi= +
,
2
2zi=−−
Khi đó giá trị
12
.zz
là:
A. 5 B.
25
` C. 25 D. 0
Câu 26: Cho số phức:
12z xi y i=+ ++
.Tìm các số thực x,y sao cho z = 0.
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 3
A.
2, 1xy= =
B.
2, 1xy=−=−
C.
0, 0xy
= =
D.
1, 2xy
=−=−
Câu 27: Tìm cặp số x, y để hai số phức
1
3
zi
= +
và
( )
2
2z x y yi=+−
bằng nhau khi:
A.
5, 1xy= = −
B.
1, 1xy= =
C.
3, 0xy= =
D.
2, 1xy= = −
Câu 28: Cho
(
)
2
2x i yi
+=
( )
,
xy∈
. Giá trị của
x
và
y
là:
A.
2x =
và
8y =
hoặc
2
x
= −
và
8y
= −
B.
3x =
và
12y =
hoặc
3x = −
và
12y = −
C.
1x =
và
4
y
=
hoặc
1
x
= −
và
4y
= −
D.
4x =
và
16y =
hoặc
4
x
=
và
16y =
Câu 29: Cho
( )
2
2 3xx i yi+=+
( )
,
xy
∈
. Giá trị của
x
và
y
là:
A.
1x =
và
2y =
hoặc
1
x
= −
và
2
y = −
B.
1x = −
và
4y = −
hoặc
4x =
và
16y =
C.
2x =
và
5y =
hoặc
3x =
và
4y = −
D.
6x =
và
1y =
hoặc
0x =
và
4y
=
Câu 30: Cho 2 số phức
( ) ( )
2z a b a bi=− −−
và
w12i= −
. Biết
wzi
=
. Tính
Sab= +
A.
7
S = −
B.
4S = −
C.
3S = −
D.
7S =
Câu 31: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức
z a bi
= +
( )
,ab∈
thỏa mãn
( )
1 2 32iz z i+ +=+
. Tính
Pab= +
A.
1
2
P =
B.
1P =
C.
1P
= −
D.
1
2
P = −
Câu 32: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 25
z iz i−=+
. Số phức z cần tìm là:
A.
34zi= +
B.
34zi= −
C.
43
zi= −
D.
43zi= +
.
Câu 33: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
( )
2 35z iz i
++ =+
. Phần thực và phần ảo của
z
là:
A. 2 và -3 B. 2 và 3 C. -2 và 3 D. -3 và 2.
Câu 34: Tìm số phức z biết
5z =
và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A.
1
43zi= +
,
2
34zi= +
B.
1
43zi=−−
,
2
34zi=−−
C.
1
43zi= +
,
2
34zi=−−
D.
1
43zi=−−
,
2
34zi= +
Câu 35: Tìm số phức z biết
25z =
và phần thực gấp đôi phần ảo.
A.
1
2zi= +
,
2
2zi=−−
B.
1
2zi= −
,
2
2zi
=−+
C.
1
2zi=−+
,
2
2zi=−−
D.
1
42zi
= +
,
2
42zi=−−
Câu 36: Điểm biểu diễn của số phức z = 2 - 3i trên mặt phẳng Oxy là:
A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3)
Câu 37: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7)
Câu 38: ( đề TN Bộ) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
x
y
-4
3
O
M
Câu 39: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z thỏa
( )
13iz i+=−
. Hỏi điểm b
iể
u diễn của z là điểm nào trong các
điểm M, N, P, Q ở hình bên
?
A.Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N.
Câu 40: Số phức
34zi= −
có điểm biểu diễn là: A.
( )
3; 4−
B.
( )
3; 4
C.
( )
3; 4−−
D.
( )
3; 4−
Câu 41: Cho số phức
2016 2017zi= −
. Số phức đối của
z
có điểm biểu diễn là:
A.
( )
2016; 2017
B.
( )
2016; 2017−−
C.
( )
2016; 2017−
D.
( )
2016; 2017−
Câu 42: Cho số phức
2014 2015zi= +
. Số phức liên hợp của
z
có điểm biểu diễn là:
A.
( )
2014; 2015
B.
( )
2014; 2015−
C.
( )
2014; 2015−
D.
( )
2014; 2015−−
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 4
Câu 43: Cho số phức
2017
1
z
i
=
có điểm biểu diễn trên mp Oxy là điểm nảo?
A.
( )
0;1A
B.
( )
0; 1B −
C.
(
)
1; 0
A
D.
( )
1; 0A −
Câu 44: Điểm biểu diễn số phức
( i)( i)
z
i
−−
=
+
23 4
32
có tọa độ là
A. (1;-4) B. (-1;-4) C. (1;4) D. (-1;4)
Câu 45:
Trong mặt phẳng (Oxy) Cho A,B,C là 3 điểm lần lượt biểu diễn các số phức:
3 3i;
+
2 i;−+
5 2i−
. Tam
giác ABC là tam giác gì ?
A. Một tam giác cân B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân
Câu 46: Trong mặt phẳng phức. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z
1
= (1 - i)(2 + I )
z
2
= 1 + 3i, z
3
= -1 - 3i. Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân
Câu 47: Trong mp Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
1 23
13; 15; 4z iz iz i=−+ =+ = +
. Số phức
biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:
A. 2 + 3i B. 2 – I C. 2 + 3i D. 3 + 5i
Câu 48:
( đề Thử Nghiệm Bộ )
Cho các số phức z thỏa mãn
4z =
.
Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn
các
số
phức
( )
w 34iz i=++
là một đường tròn. Tính bán kính r đường tròn đó.
A.
4r =
B.
5r =
C.
20r =
D.
22
r =
Câu 49: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 50: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 51: Trên mp Oxy, Tâ
p hơ
p điê
m biê
u diê
n sô phư
c
;,z x yi x y=+∈
thoa
ma
n điều kiện: Phần thực của z bằng 2 là:
A. đường thẳng y = 0 B. đường thẳng y = 2 C. đường thẳng x = 2 D. đường thẳng y = - 2
Câu 52: Trên mp Oxy, Tâ
p hơ
p điê
m biê
u diê
n sô phư
c
;,z x yi x y=+∈
thoa
ma
n điều kiện: Phần ảo của z bằng - 3 là:
A. đường thẳng y = 0 B. đường thẳng y = -3 C. đường thẳng x = -3 D. đường tròn
Câu 53:
Tập hợp các điểm M trong mp Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
2
z
là số thuần ảo là
A. đường thẳng y = x B. đường thẳng y = - x C. 2 đường thẳng y = x và y = - x D. đường tròn
Câu 54: Trong mp Oxy, Tâ
p hơ
p điê
m biê
u diê
n sô phư
c
;,z x yi x y=+∈
thoa
ma
n điều kiện:
z1 zi+=−
là
A. đường thẳng x + y = 0 B. đường thẳng x - y = 0 C. đường thẳng y = 2x D. đường tròn tâm O(0;0)
Câu 55: Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau
đây:
21
zi+=−
là một đường thẳng có phương trình là:
A.
4x 2 3 0
y− + +=
B.
4x 2 3 0y+ +=
C.
4x 2 3 0y− −=
D.
2x 2 0y
++=
Câu 56: Trong mp Oxy, Tâ
p hơ
p điê
m biê
u diê
n sô phư
c
;,
z x yi x y=+∈
thoa
ma
n điều kiện:
zi 2−=
A. Đường tròn
( )
+− =
2
2
(C) : x y 1 4
B. đường thẳng x - y = 0
C. đường thẳng x + y = 0 D.Đường tròn
( )
+− =
2
2
(C) : x y 1 2
Câu 57: Trên mp Oxy, Tâ
p hơ
p điê
m biê
u diê
n sô phư
c
;,z x yi x y=+∈
thoa
ma
n điều kiện:
−− =z 2 4i 5
là
A. Đường tròn
+=
22
(C) : x y 5
B. đường tròn(C):
( ) ( )
− +− =
22
x2 y4 5
,
C. đường thẳng x + y = 0 D.Đường tròn
( ) ( )
− +− =
22
(C) : x 4 y 2 5
Câu 58: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z – (3 – 4i)| = 2 là
A. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 2 B. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 2
C. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 4 D. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 4
Câu 59:
( đề Thử Nghiệm Bộ )
Cho số phứ
c
25zi= +
. Tìm số phức
w iz z= +
A.
w73i= −
B.
w 33i=−−
C.
w 37i
=−+
A.
w 77i=−−
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 5
Câu 60: Thu gọn
( )( )
23 23z ii=+−
ta được: A.
4
z =
B.
13z =
C.
9zi= −
D.
Câu 61: Phần thực và phần ảo số phức:
(
)
12
z ii
= +
là: A. -2 và 1 B. 1 và 2 C. 1 và -2 D. 2 và 1.
Câu 62: Cho số phức
11
11
ii
z
ii
+−
= +
−+
. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng?
A.
z
∈
. B.
z
là số thuần ảo.
C. Mô đun của
z
bằng 1 D.
z
có phần thực và phần ảo đều bằng 0.
Câu 63: Thực hiện phép chia sau
2
32
i
z
i
+
=
−
A.
47
13 13
zi= +
B.
74
13 13
zi= +
C.
47
13 13
zi= −
D.
74
13 13
zi= −
Câu 64: Cho số phức :
23zi= −
. Hãy tìm nghịch đảo của số phức z
A.
23
11 11
i+
B.
23
11 11
i
−
C.
32
11 11
i+
D.
32
11 11
i
−
Câu 65: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết :
54
43
36
i
zi
i
+
=−+
+
A. Phần thực:
73
15
, phần ảo:
17
15
−
B. Phần thực:
17
15
−
, phần ảo:
73
15
C. Phần thực:
73
15
−
, phần ảo:
17
15
D. Phần thực:
17
15
, phần ảo:
17
15
−
Câu 66: Biểu diễn về dạng
z a bi= +
của số phức
i
z
( i)
=
+
2016
2
12
là số phức nào?
A.
i+
34
25 25
B.
i
−
+
34
25 25
C.
i−
34
25 25
D.
i
−
−
34
25 25
Câu 67: Số phức nào sau đây là số thực:
A.
ii
z
ii
−+
= +
−−
12 12
34 34
B.
ii
z
ii
+−
= +
−+
12 12
34 34
C.
ii
z
ii
−+
= −
−+
12 12
34 34
D.
ii
z
ii
+−
= +
−+
12 12
34 34
Câu 68:
Giá trị của: i
105
+ i
23
+ i
20
– i
34
là: A.
2
B.
2
−
C.
2i
D.
2i−
Câu 69: Biểu diễn về dạng
z a bi= +
của số phức
2016
2
(1 2 )
i
z
i
=
+
là số phức nào?
A.
34
25 25
i+
B.
34
25 25
i
−
+
C.
34
25 25
i−
D.
34
25 25
i−−
Câu 70: Tính
i
z
i
+
=
+
2017
1
2
. A.
i+
31
55
B.
i−
13
55
C.
i+
13
55
D.
i−
31
55
Câu 71: Tìm số phức z biết
i
z
i
+
=
2019
34
: A.
43zi= −
B.
34
zi= −
C.
34zi= +
D.
43zi= +
Câu 72: Tìm số phức w, biết
+−

= +

−+

16 8
1i 1i
w
1i 1i
A.
w2i=
B.
w2=
C.
2z = −
D.
w2i= −
Câu 73: Tìm số phức w, biết
−

=

+

2015
1i
w
1i
A.
w
i=
B.
w1=
C.
1z = −
D.
w i= −
Câu 74: Tìm số phức z, biết
( )
= +
10
z 1i
A.
32z =
B.
32
zi= −
C.
32zi=
D.
w 32= −
Câu 75: Phần thực và phần ảo của
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017
iiiii
z
iiiii
++++
=
++++
là :
A. Phần thực 0 ; phần ảo -1 B. Phần thực 1; phần ảo 0 C. Phần thực -1; phần ảo 0 D. Phần thực 0; phần ảo 1
Câu 76: Căn bậc hai của – 1 là: A.
1−
B.
i
C.
i−
D.
i±
Câu 77: Số phức
3i−
là một căn bậc hai của số phức nào sau đây: A.
12i−−
B.
21i +
C.
3−
D.
3−
Câu 78: Nghiệm của phương trình
2
2 3 40zz+ +=
trên tập số phức
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 6
A.
12
3 23 3 23
;
44
ii
zz
−+ −−
= =
B.
12
3 23 3 23
;
44
ii
zz
+ −−
= =
C.
12
3 23 3 23
;
44
ii
zz
−+ −
= =
D.
12
3 23 3 23
;
44
ii
zz
+−
= =
Câu 79 : Trong C, phương trình z
2
+ 4 = 0 có nghiệm là:
A.
2
2
zi
zi
=
= −
B.
12
12
zi
zi
= +
= −
C.
1
32
zi
zi
= +
= −
D.
52
35
zi
zi
= +
= −
Câu 80 : Trong C, phương trình z
2
+ 6 = 0 có nghiệm là: A.
= ±z6
B.
= ±z i6
C. Vô nghiệm D.
= ±
z i3
Câu 81 :
Trong C, phương trình (iz)(
z
- 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:
A.
zi
z 2 3i
=
= −
B.
z 2i
z 5 3i
=
= +
C.
zi
z 2 3i
= −
= +
D.
z 3i
z 2 5i
=
= −
Câu 82: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn
zz− +=
2
3 50
. Tìm mô đun của số phức:
z
ω
= −+2 3 14
A. 4 B.
17
C.
24
D. 5
Câu 83:
G
ọi
z
1
và
z
2
lần lượt là nghiệm của phươngtrình:
zz− +=
2
2 50
. Tính
zz= +
12
A.
25
B. 10 C. 3 D. 6
Câu 84 : Gọi
12
z ,z
là 2 nghiệm phương trình
2
2z 3z 3 0+ +=
.Tính: P =
22
12
zz+
A.
=
4
P
9
B.
=
9
P
4
C.
= −
9
P
4
D.
= −
4
P
9
Câu 85 :
G
ọi
z
1
và
z
2
là các nghiệm của phương trình
zz− +=
2
2 50
. Tính
Pz z
= +
44
12
A. – 14 B. 14 C. -14i D. 14i
Câu 86 : Go
i
12
z ,z
la
2 nghiê
m phương trình
2
z 4z 5 0− +=
. Tı
nh
( ) ( )
2013 2013
12
A z1 z1=− +−
A.
= −A2
B.
= −A 2i
C.
= −Ai
D.
= −
1007
A2
Câu 87 : Go
i
12
z ,z
la
2 nghiê
m phương trình
2
z 4z 5 0− +=
. Tı
nh
( )
22
12
2
12
zz
B
zz
+
=
+
A.
=
3
B
8
B.
=
8
B
3
C.
=B3
D.
=B8
Câu 88: Gọi
12
, zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2z 10 0
z ++=
. Tính giá trị biểu thức
22
12
Az z= +
A.
4 10
B.
2 20
C.
20
D.
10
Câu 89: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10.
A. -3- i và -3+ i B. -3+ 2i và -3+ 8i C. -5 + 2i và -1-5i D. 4+ 4i và 4 - 4i
Câu 90: Cho số phức
23zi= +
. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận
z
và
z
làm nghiệm.
A.
2
4 13 0zz−+=
B.
2
4 13 0zz++=
C.
2
4 13 0zz−−=
D.
2
4 13 0zz+−=
Câu 91 : Số phức
2−
là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A.
2
2 90zz
+ +=
B.
42
7 10 0
zz+ +=
C.
( )
21z i iz+=−− +
D.
235zi i−=−
Câu 92 :
G
ọi
1
z
và
2
z
là các nghiệm của phương trình
2
2 10 0zz−+=
. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của
1
z
,
2
z
và số phức
k x iy= +
trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP đều thì số phức k là:
A.
1 27 1 27k hay k=+=−
B.
1 27 1 27k i hay k i=+=−
C.
27 27
k i hay k i=−=+
D. Một đáp số khác.
Câu 93: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Kí hiệu
0
z
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
2
4 16 17 0.
zz− +=
Trên mặt
phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
0
w?iz=
A.
1
1
;2 .
2
M



B.
2
1
;2 .
2
M

−


C.
3
1
;1 .
4
M

−


D.
4
1
;1 .
4
M



Câu 94:
G
ọi
1
z
và
2
z
là các nghiệm của phương trình
2
4 90zz− +=
. Gọi M, N là các điểm biểu diễn của
1
z
và
2
z
trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A.
4MN =
B.
5MN =
C.
25MN = −
D.
25MN =
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 7
Câu 95:
G
ọi
1
z
và
2
z
là các nghiệm của phương trình
2
4 90zz− +=
. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của
1
z
,
2
z
và số phức
k x iy
= +
trên mp Oxy. Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là:
A. Đường thẳng có phương trình
5yx= −
B. Là đường tròn có phương trình
22
2 80
x xy− + −=
C. Là đường tròn có phương trình
22
2 80x xy− + −=
, nhưng không chứa M, N.
D. Là đường tròn có phương trình
22
2 10
x xy− + −=
, nhưng không chứa M, N.
Câu 96: Tập nghiệm của phương trình
42
2 80zz− −=
là:
A.
{ }
2; 2i±±
B.
{ }
2; 2i±±
C.
{ }
2; 4
i
±±
D.
{ }
2; 4
i
±±
Câu 97: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Ký hiệu
1234
,,,zzzz
là bốn nghiệm của phương trình
42
12 0zz−−=
. Tính
tổng
1234
Tz z z z=+++
A.
4T =
B.
23T =
C.
4 23T = +
D.
2 23T = +
Câu 98: Tập hợp nghiệm của phương trình
. 2017 0iz i+ −=
là:
A.
{1 2017 }i+
B.
{1 2017 }i
−
C.
{ 2017 }
i−+
D.
{1 2017 }i−
Câu 99: Tập nghiệm của phương trình
(3 ). 5 0iz− −=
là :
A.
{ }
31
22
i+
B.
{
}
31
22
i−
C.
{ }
31
22
i−+
D.
{ }
31
22
i−−
Câu 100: Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là: A. z = 1 - 2i B. z = 2 + I C. z = 1 + 2i D. z = 4 – 3i
Câu 101: Giải phương trình sau tìm z :
23 52
43
z
ii
i
+− =−
−
A.
27 11zi= +
B.
27 11zi= −
C.
27 11zi
=−+
D.
27 11zi=−−
Câu 102:
Cho
s
ố phức z thỏa mãn:
( i)z ( i) i.+ +− =+
2
32 2 4
Hiệu phần thực và phần ảo của
s
ố phức z là:
A. 1 B. 0 C. 4 D.6
Câu 103: Cho
s
ố phức z thỏa mãn:
z( i) i+=+12 74
.Tìm mô đun
s
ố phức
zi
ω
= + 2
.
A. 4 B.
17
C.
24
D. 5
Câu 104: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Xét số phức
z
thoả mãn
( )
10
12 2iz i
z
+ = −+
.Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
3
2.
2
z
<<
B.
2.
z >
C.
1
2
z <
D.
13
.
22
z<<
Câu 105: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và
25
1
5
z +=
. Khi đó mô đun của z là:
A. 4 B. 6 C.
25
D.
5
5
Câu 106: Cho z có phần thực là số nguyên và
2z 7 3z iz− =−+ +
.Tính môđun của số phức:
2
w1zz=−+
.
A.
w 37=
B.
w 457=
C.
w 425=
D.
w 445=
Câu 107: Tìm số phức z thỏa mãn:
( )
2 10zi−+=
và
. 25zz=
.
A.
34zi= +
hoặc
5z =
B.
34zi=−+
hoặc
5z = −
C.
34zi= −
hoặc
5z =
D.
45zi= +
hoặc
3z =
Câu 108: Cho số phức
( )
1 , n N
n
zi=+∈
và thỏa mản
( ) ( )
44
log 3 log 9 3nn−+ +=
. Tìm phần thực của số phức Z.
A.
7a =
B.
0a =
C.
8a =
D.
8a = −
Câu 109: Tập hợp điểm biểu diễn số phức
−=z 2i 3
là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến
+ −=d : 3x 4y m 0
bằng
1
5
là:
A.
7; 9mm=−=
B.
8; 8mm
= = −
C.
7; 9mm= =
D.
8; 9mm= =
Câu 110: Cho z có phần thực là số nguyên và
3z 11 6z iz− =−−+
. Tính môđun của số phức:
2
w1zz=+−
.
A.
w 23=
B.
w5=
C.
w 443=
D.
w 445=
................................o0o..........................................
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 8
| 1/8
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Kiến Thức cần nhớ:
1/ Định nghĩa: Mô ̣t số phức z là biểu thức da ̣ng z = a + bi;a ∈ R,b ∈ R ; 2 i = 1 −
 a: gọi là phần thực; b: gọi là phần ảo, i: đơn vị ảo. Tập hợp số phức có ký hiệu C.
 phần ảo b = 0: Số phức z = a + 0i = a được coi là số thực. Vậy: R ⊂ C
 phần thực a = 0 : Số phức z = 0 + bi = bi là số thuần ảo (số ảo) . a = c
2/ Cho 2 số phức z = a + bi và z = c + di . Ta có: z = z ⇔  1 2 1 2 b = d
3/ Biểu diễn hı̀nh ho ̣c của số phức :
Mỗi số phức z = a + bi được biểu diễn bởi 1 điểm M (a;b) trên mp Oxy ; và ngược lại
4/ Môđun của số phức z : Môđun của số phức z = a + bi là 2 2
z = a + bi = a + b
5/ Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức z = a + bi = a − bi .
6/ Phép toán: Cho 2 số phức z = a + bi và z = c + di 1 2
z + z = a + bi + c + di = a + bi + c + di = a + c + b + d i 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) a/ Cộng,trừ:
z − z = a + bi − c + di = a + bi − c − di = a − c + b − d i 1 2 ( ) ( ) ( ) ( )
( Được thực hiện như phép cộng, trừ đa thức, xem đơn vị ảo i là biến )
b/ Phép nhân: z .z = (a + bi)(c + di) 2
= ac + adi + bci + bdi = ac − bd + ad + bc i 1 2 ( )
( Được thực hiện như phép nhân đa thức, thay 2 i = 1
− trong kết quả ) a + bi
(a + bi)(c − di) (a + bi)(c − di) c/ phép chia: = = ( c + di ≠ 0 ) c + di
(c + di)(c − di) 2 2 c + d z z .z z .z
( Nhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu: 1 1 2 1 2 = = ) 2 z2 z .z 2 2 z2
7/ Phương trình bậc hai với hệ số thực:
a/ Căn bậc hai của số thực a < 0 là ±i a
b/ Phương trình bậc hai với hệ số thực: 2
az + bz + c = 0 , tính 2
∆ = b − 4ac b
 ∆ = 0 : phương trình có 1 nghiệm thực z = − 2a b − ± ∆
 ∆ > 0 : phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt z = 2a b − ± i ∆  2
∆ = b − 4ac < 0 : phương trình có 2 nghiệm phức z = 2a b c
c/ Định lý Vi- ét : z , z là 2 nghiệm của phương trình: 2
az + bz + c = 0 , a ≠ 0 .Thì: z + z = − và z .z = 1 2 1 2 a 1 2 a
d/ Trên C, mọi phương trình bậc n ( − n ≥ ) n n 1 1 : a x + a x
+ ... + a x + a = 0 đều có n nghiệm phức. 0 1 n 1 − n
110 câu trắc nghiệm thông hiểu kiến thức cơ bản ôn thi THQG.
Câu1: Cho số phức z = (5a + 2) − (3b − )
1 i ,với a, b ∈ R .Tı̀m các số a,b để z là số thực. 1 2 2 1 A. a ∈ ;
b = B. a = − ;b∈ C. a = − ;b = D. a = 0;b = 0 3 5 5 3
Câu 2: Cho số phức z = (3a + 2) + (b − 4)i ,với a, b ∈ R .Tı̀m các số a,b để z là số thuần ảo. 2 2 2
A. a = − ;b ∈  B. a ∈ ;
b = 4 C. a = − ;b ≠ 4 D. a = − ;b = 4 3 3 3
Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z = a + bi có môđun là 2 2 a + b a = 0
C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔ 
D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a – bi b  = 0
Câu 4: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2 A. z + z = 2bi B. z - z = 2a
C. z. z = a2 - b2 D. 2 z = z
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 1
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Câu 5: Cho số phức z = a + bi;a,b ∈  . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau 2 A. 2 2 z = a + b
B. z + z = 2a C. 2 2 2
z.z = z = a + b D. z − z = 0
Câu 6: Cho số phức z = a + bi. Số phức 2
z có phần thực là: A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b
Câu 7: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là: A. 2abi B. 2 2 2a b C. 2 2 a b D. 2ab
Câu 8: Cho số phức z = a + bi . Số phức z + z luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2
Câu 9: Cho số phức z = a + bi với b ≠ 0. Số z – z luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i
Câu 10: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z = 3 − 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng –3 và phần ảo bằng –2i. B. Phần thực bằng –3và phần ảo bằng –2.
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
Câu 11. ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i +1)
A. z = 3 − i B. z = 3
− − i C. z = 3 + i D. z = 3 − + i 1
Câu 12: Cho số phức z = a + bi . Khi đó số ( z + z) là: A. Một số thực B. 2 C. Một số thuần ảo D. i 2
Câu 13: Tìm số phức z, biết z = ( + i)2 2 3
A. z = 7 + 6 2i
B. z = 7 − 6 2i C. z = 7 − − 6 2i D. z = 6 − 2i
Câu 14: Tìm số phức z, biết z = i (2 − i)(3 + i) A. z = 1− 7i B. z = 1+ 7i C. z = 1
− + 7i D. z = 7i
Câu 15: Cho số phức z = 1− 3i . Số phức liên hợp của số phức w = iz là: A. w = 3 − i B. w = 3 − + i C. w = 3 + i D. w = 3 − − i 3 + 2i 1− i
Câu 16: Tìm số phức z, biết z = + 1− i 3 + 2i 15 55 23 63 15 55 2 6 A. z = − i B. z = + i C. z = + i D. z = + i 26 26 26 26 26 26 13 13
Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: (2 − i)z − (5 + 3i)z = 17
− +16i . Tìm số phức liên hợp của số phức z? A. z = 3 − − 4i B. z = 3 − + 4i
C. z = 3 − 4i D. z = 3 + 4i
Câu 18: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho 2 số phức z = 1+ i và z = 2 − 3i . Tính môđun của số phức z + z ? 1 2 1 2
A. z + z = 13 B. z + z = 5 C. z + z = 1 D. A. z + z = 5 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 19: Cho hai số phức: z = 6 + 8i , z = 4 + 3i Khi đó giá trị z − z là: 1 2 1 2 A. 5 B. 29 ` C. 10 D. 2 −
Câu 20: Số phức z = 3 + 4i . Khi đó môđun của số phức 1 z là: 1 1 1 1 A. z = B. z = C. z = D. z = 3 4 5 5
Câu 21: ( đề Thử Nghiệm Bộ )Tính mô đun của số phức z thoả mãn z (2 − i) +13i = 1 5 34 34 A. z = 34
B. z = 34 C. z = D. z = 2 3
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: z (1+ 2i) = 7 + 4i . Tìm môđun của số phức w = z + 2i A. w = 4 B. w = 17 C. w = 2 6 D. w = 5
Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1− i) z = 1− 9i . Môđun của z bằng: A. 13 B. 82 C. 5 D. 13 .
Câu 24: Cho số phức: z = 2 + .
i 3 . Khi đó giá trị z.z là: A. 1 B. 2 ` C. 3 D. 5
Câu 25: Cho hai số phức: z = 1+ 2i , z = 2
− − i Khi đó giá trị z .z là: 1 2 1 2 A. 5 B. 2 5 ` C. 25 D. 0
Câu 26: Cho số phức: z = 1+ xi + y + 2i .Tìm các số thực x,y sao cho z = 0.
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 2
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
A. x = 2, y = 1 B. x = 2, − y = 1 − C. x = 0, y = 0 D. x = 1 − , y = 2 −
Câu 27: Tìm cặp số x, y để hai số phức z = 3 + i và z = x + 2 y − yi bằng nhau khi: 2 ( ) 1 A. x = 5, y = 1 − B. x = 1, y = 1
C. x = 3, y = 0 D. x = 2, y = 1 −
Câu 28: Cho ( x + i)2 2
= yi (x, y ∈) . Giá trị của x và y là:
A. x = 2 và y = 8 hoặc x = 2 − và y = 8 −
B. x = 3 và y = 12 hoặc x = 3 − và y = 12 −
C. x = 1 và y = 4 hoặc x = 1 − và y = 4 −
D. x = 4 và y = 16 hoặc x = 4 và y = 16
Câu 29: Cho ( x + i)2 2
= 3x + yi (x, y ∈) . Giá trị của x và y là:
A. x = 1 và y = 2 hoặc x = 1 − và y = 2 − B. x = 1 − và y = 4
− hoặc x = 4 và y =16
C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = 4 −
D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4
Câu 30: Cho 2 số phức z = (a − 2b) − (a − b)i và w = 1− 2i . Biết z = wi . Tính S = a + b A. S = 7 − B. S = 4 − C. S = 3 − D. S = 7
Câu 31: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ ) thỏa mãn (1+ i) z + 2z = 3 + 2i . Tính P = a + b 1 1 A. P =
B. P = 1 C. P = 1 − D. P = − 2 2
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z − i z = 2 + 5i . Số phức z cần tìm là: A. z = 3 + 4i
B. z = 3 − 4i
C. z = 4 − 3i D. z = 4 + 3i .
Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 + i) z = 3 + 5i . Phần thực và phần ảo của z là: A. 2 và -3 B. 2 và 3 C. -2 và 3 D. -3 và 2.
Câu 34: Tìm số phức z biết z = 5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A. z = 4 + 3i , z = 3 + 4i B. z = 4
− − 3i , z = 3 − − 4i 1 2 1 2
C. z = 4 + 3i , z = 3 − − 4i D. z = 4
− − 3i , z = 3 + 4i 1 2 1 2
Câu 35: Tìm số phức z biết z = 2 5 và phần thực gấp đôi phần ảo.
A. z = 2 + i , z = 2
− − i B. z = 2 − i , z = 2 − + i C. z = 2 − + i , z = 2
− − i D. z = 4 + 2i , z = 4 − − 2i 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 36: Điểm biểu diễn của số phức z = 2 - 3i trên mặt phẳng Oxy là: A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3)
Câu 37: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7)
Câu 38: ( đề TN Bộ) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. y
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 3
A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. O x
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. -4 M
Câu 39: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z thỏa (1+ i) z = 3 − i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các
điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
A.Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N.
Câu 40: Số phức z = 3 − 4i có điểm biểu diễn là: A. (3; − 4) B. (3; 4) C. ( 3 − ; − 4) D. ( 3 − ; 4)
Câu 41: Cho số phức z = 2016 − 2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A. (2016; 2017) B. ( 2016 − ; − 2017) C. ( 2016 − ; 2017) D. (2016; − 2017)
Câu 42: Cho số phức z = 2014 + 2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (2014; 2015) B. (2014; − 2015) C. ( 2014 − ; 2015) D. ( 2014 − ; − 2015)
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 3
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC 1
Câu 43: Cho số phức z =
có điểm biểu diễn trên mp Oxy là điểm nảo? 2017 i A. A(0; ) 1 B. B (0;− )
1 C. A(1;0) D. A( 1 − ;0) (2 − i) 3 (4 − i)
Câu 44: Điểm biểu diễn số phức z = 3 + i 2 có tọa độ là A. (1;-4)
B. (-1;-4) C. (1;4) D. (-1;4)
Câu 45:Trong mặt phẳng (Oxy) Cho A,B,C là 3 điểm lần lượt biểu diễn các số phức: 3 + 3i; 2 − + i; 5 − 2i . Tam giác ABC là tam giác gì ?
A. Một tam giác cân B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân
Câu 46: Trong mặt phẳng phức. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = (1 - i)(2 + I )
z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân
Câu 47: Trong mp Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z = 1
− + 3i; z = 1+ 5i; z = 4 + i . Số phức 1 2 3
biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là: A. 2 + 3i B. 2 – I C. 2 + 3i D. 3 + 5i
Câu 48: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho các số phức z thỏa mãn z = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số
phức w = (3 + 4i) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r đường tròn đó.
A. r = 4 B. r = 5 C. r = 20 D. r = 22
Câu 49: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 50: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 51: Trên mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điểm biểu diễn số phức z = x + yi; x, y ∈  thoả mãn điều kiện: Phần thực của z bằng 2 là:
A. đường thẳng y = 0 B. đường thẳng y = 2 C. đường thẳng x = 2 D. đường thẳng y = - 2
Câu 52: Trên mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điểm biểu diễn số phức z = x + yi; x, y ∈  thoả mãn điều kiện: Phần ảo của z bằng - 3 là:
A. đường thẳng y = 0 B. đường thẳng y = -3 C. đường thẳng x = -3 D. đường tròn
Câu 53: Tập hợp các điểm M trong mp Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: 2
z là số thuần ảo là
A. đường thẳng y = x B. đường thẳng y = - x C. 2 đường thẳng y = x và y = - x D. đường tròn
Câu 54: Trong mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điểm biểu diễn số phức z = x + yi; x, y ∈  thoả mãn điều kiện: z + 1 = z − i là
A. đường thẳng x + y = 0 B. đường thẳng x - y = 0 C. đường thẳng y = 2x D. đường tròn tâm O(0;0)
Câu 55: Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau
đây: 2 + z = 1− i là một đường thẳng có phương trình là: A. 4x − + 2y + 3 = 0 B. 4x + 2 y + 3 = 0
C. 4x − 2 y − 3 = 0 D. 2x + y + 2 = 0
Câu 56: Trong mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điểm biểu diễn số phức z = x + yi; x, y ∈  thoả mãn điều kiện: z − i = 2 2 A. Đường tròn 2 (C) : x + (y − )
1 = 4 B. đường thẳng x - y = 0 2
C. đường thẳng x + y = 0 D.Đường tròn 2 (C) : x + (y − ) 1 = 2
Câu 57: Trên mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điểm biểu diễn số phức z = x + yi; x, y ∈  thoả mãn điều kiện: z − 2 − 4i = 5 là 2 2 A. Đường tròn 2 + 2 (C) : x
y = 5 B. đường tròn(C): (x − 2) + (y − 4) = 5, 2 2
C. đường thẳng x + y = 0 D.Đường tròn (C) : (x − 4) + (y − 2) = 5
Câu 58: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z – (3 – 4i)| = 2 là
A. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 2
B. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 2
C. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 4
D. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 4
Câu 59: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z = 2 + 5i . Tìm số phức w = iz + z
A. w = 7 − 3i B. w = 3
− − 3i C. w = 3 − + 7i A. w = 7 − − 7i
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 4
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Câu 60: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 − 3i) ta được: A. z = 4 B. z = 13 C. z = 9 − i D.
Câu 61: Phần thực và phần ảo số phức: z = (1+ 2i)i là: A. -2 và 1 B. 1 và 2 C. 1 và -2 D. 2 và 1. 1+ i 1− i
Câu 62: Cho số phức z = +
. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? 1− i 1+ i A. z ∈  .
B. z là số thuần ảo.
C. Mô đun của z bằng 1
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. 2 + i
Câu 63: Thực hiện phép chia sau z = 3 − 2i 4 7 7 4 4 7 7 4 A. z = + i B. z = + i C. z = − i D. z = − i 13 13 13 13 13 13 13 13
Câu 64: Cho số phức : z =
2 − 3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z 2 3 2 3 3 2 3 2 A. + i B. − i C. + i D. − i 11 11 11 11 11 11 11 11 5 + 4i
Câu 65: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết : z = 4 − 3i + 3 + 6i 73 17 17 73 A. Phần thực: , phần ảo: − B. Phần thực: − , phần ảo: 15 15 15 15 73 17 17 17 C. Phần thực: − , phần ảo: D. Phần thực: , phần ảo: − 15 15 15 15 i2016
Câu 66: Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức z = ( + i)2 1 2 là số phức nào? 3 4 −3 4 3 4 −3 4 A. + i + − − 25 25 B. i 25 25 C. i 25 25 D. i 25 25
Câu 67: Số phức nào sau đây là số thực: 1− i 2 1+ i 2 1+ i 2 1− i 2 1− i 2 1+ i 2 1+ i 2 1− i 2 A. z = + z = + z = − z = + 3 − i 4 3 − i 4 B. 3 − i 4 3 + i 4 C. 3 − i 4 3 + i 4 D. 3 − i 4 3 + i 4
Câu 68: Giá trị của: i105 + i23 + i20 – i34 − là: A. 2 B. 2 − C. 2i D. 2i 2016 i
Câu 69: Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức z = là số phức nào? 2 (1+ 2i) 3 4 3 − 4 3 4 3 4 A. + i B. + i C. − i D. − − i 25 25 25 25 25 25 25 25 + i2017 1 3 1 1 3 1 3 3 1
Câu 70: Tính z = + − + − 2 + i . A. i 5 5 B. i 5 5 C. i 5 5 D. i 5 5 3 + i 4
Câu 71: Tìm số phức z biết z = = − = − = + = +
i2019 : A. z 4 3i B. z 3 4i C. z 3 4i D. z 4 3i  + 16  − 8 1 i 1 i
Câu 72: Tìm số phức w, biết w = +   
A. w = 2i B. w = 2 C. z = 2 − D. w = 2 − i  1− i   1+ i   2015 1 i
Câu 73: Tìm số phức w, biết − w =  
A. w = i B. w =1 C. z = 1 − D. w = i −  1+ i  10
Câu 74: Tìm số phức z, biết z = (1 + i) A. z = 32 B. z = 32 − i C. z = 32i D. w = 32 − 2008 2009 2010 2011 2012 i + i + i + i + i
Câu 75: Phần thực và phần ảo của z = là : 2013 2014 2015 2016 2017 i + i + i + i + i
A. Phần thực 0 ; phần ảo -1 B. Phần thực 1; phần ảo 0 C. Phần thực -1; phần ảo 0 D. Phần thực 0; phần ảo 1
Câu 76: Căn bậc hai của – 1 là: A. 1 − B. i ± C. i − D. i
Câu 77: Số phức − 3i là một căn bậc hai của số phức nào sau đây: A. 1
− − 2i B. 2i +1 − C. 3 − D. 3
Câu 78: Nghiệm của phương trình 2
2z + 3z + 4 = 0 trên tập số phức
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 5
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC 3 − + 23i 3 − − 23i 3 + 23i 3 − − 23i A. z = ; z = B. z = ; z = 1 2 4 4 1 2 4 4 3 − + 23i 3 − 23i 3 + 23i 3 − 23i C. z = ; z = D. z = ; z = 1 2 4 4 1 2 4 4
Câu 79 : Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là: z = 2iz = 1+ 2iz =1+ iz = 5 + 2i A.  B.  C.  D.  z = 2 − iz = 1− 2iz = 3 − 2iz = 3 − 5i
Câu 80 : Trong C, phương trình z2 + 6 = 0 có nghiệm là: A. z = ± 6 B. z = ±i 6 C. Vô nghiệm D. z = ±i 3
Câu 81 : Trong C, phương trình (iz)( z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là: z = i z = 2i z = −i z = 3i A.  B.  C.  D.  z = 2 − 3i z = 5 + 3i z = 2 + 3i z = 2 − 5i 2
Câu 82: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z − 3z + 5 = 0 . Tìm mô đun của số phức: ω = 2z − 3 + 14 A. 4 B. 17 C. 24 D. 5 2 Câu 83: Gọi z − 2 + 5 = 0  = +
1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z z . Tính z z 1 2 A. 2 5 B. 10 C. 3 D. 6 2 2
Câu 84 : Gọi z , z là 2 nghiệm phương trình 2 2z + 3z + 3 = 0 z + z 1 2 .Tính: P = 1 2 A. = 4 P B. = 9 P C. = − 9 P D. = − 4 P 9 4 4 9 2 4 4
Câu 85 : Gọi z − 2 + 5 = 0 = +
1 và z2 là các nghiệm của phương trình z z . Tính P z z 1 2 A. – 14 B. 14 C. -14i D. 14i 2013 2013
Câu 86 : Go ̣i z , z là 2 nghiê ̣m phương trình 2
z − 4z + 5 = 0 . Tı́nh A = (z −1 + z −1 1 ) ( 2 ) 1 2
A. A = −2 B. A = −2i C. A = −i D. = − 1007 A 2 2 2 z + z 1 2
Câu 87 : Go ̣i z , z là 2 nghiê ̣m phương trình 2 z − 4z + 5 = 0 . Tı́nh B = 1 2 (z + z )2 1 2 A. = 3 B B. = 8 B C. B = 3 D. B = 8 8 3
Câu 88: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z + 2z +10 = 0 . Tính giá trị biểu thức 2 2 A = z + z 1 2 1 2 A. 4 10 B. 2 20 C. 20 D. 10
Câu 89: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10. A. -3- i và -3+ i B. -3+ 2i và -3+ 8i C. -5 + 2i và -1-5i D. 4+ 4i và 4 - 4i
Câu 90: Cho số phức z = 2 + 3i . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm. A. 2
z − 4z +13 = 0 B. 2 z + 4z +13 = 0 − − = + − = C. 2 z 4z 13 0 D. 2 z 4z 13 0 Câu 91 : Số phức 2
− là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 2 z + 2z + 9 = 0 B. 4 2 z + 7z +10 = 0 + = − − + − = − C. z i 2 i ( z )1 D. 2z 3i 5 i
Câu 92 : Gọi z và z là các nghiệm của phương trình 2
z − 2z +10 = 0 . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của 1 2
z , z và số phức k = x + iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP đều thì số phức k là: 1 2 A. k = 1+ 27 hay k = 1− 27 B. k = 1+
27i hay k = 1− 27i C. k = 27 − i hay k = 27 + i D. Một đáp số khác.
Câu 93: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
4z − 16z + 17 = 0. Trên mặt 0
phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = iz ? 0  1   1   1   1  A. M ; 2 . B. M
− ;2 . C. M − ;1 . D. M ;1 . 1          2  2  2  3  4  4  4 
Câu 94: Gọi z và z là các nghiệm của phương trình 2
z − 4z + 9 = 0 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z và z 1 2 1 2
trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN = 4 B. MN = 5 C. MN = 2 − 5 D. MN = 2 5
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 6
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Câu 95: Gọi z và z là các nghiệm của phương trình 2
z − 4z + 9 = 0 . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của 1 2
z , z và số phức k = x + iy trên mp Oxy. Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là: 1 2
A. Đường thẳng có phương trình y = x − 5
B. Là đường tròn có phương trình 2 2
x − 2x + y − 8 = 0
C. Là đường tròn có phương trình 2 2
x − 2x + y − 8 = 0 , nhưng không chứa M, N.
D. Là đường tròn có phương trình 2 2
x − 2x + y −1 = 0 , nhưng không chứa M, N.
Câu 96: Tập nghiệm của phương trình 4 2
z − 2z − 8 = 0 là: A. {± 2; ± 2 } i B. {± 2i; ± } 2 C. { 2; ± ± 4 } i D. { 2; ± ± 4 } i
Câu 97: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Ký hiệu z , z , z , z là bốn nghiệm của phương trình 4 2
z − z −12 = 0 . Tính 1 2 3 4
tổng T = z + z + z + z 1 2 3 4
A. T = 4 B. T = 2 3 C. T = 4 + 2 3 D. T = 2 + 2 3
Câu 98: Tập hợp nghiệm của phương trình .
i z + 2017 − i = 0 là: A. {1+ 2017 } i B. {1− 2017 } i C. { 2017 − + } i D. {1− 2017 } i
Câu 99: Tập nghiệm của phương trình (3 − i).z − 5 = 0 là : 3 1 3 1 3 1 3 1 A. { + i } B. {
− i } C. { − + i } D. { − − i } 2 2 2 2 2 2 2 2
Câu 100: Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là: A. z = 1 - 2i B. z = 2 + I C. z = 1 + 2i D. z = 4 – 3i z
Câu 101: Giải phương trình sau tìm z :
+ 2 − 3i = 5 − 2i 4 − 3i A. z = 27 +11i B. z = 27 −11i = − + = − − C. z 27 11i D. z 27 11i 2
Câu 102: Cho số phức z thỏa mãn: (3 + i)
2 z + (2 − i) = 4 + i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 1 B. 0 C. 4 D.6
Câu 103: Cho số phức z thỏa mãn: z (1+ i) 2 = 7 + i
4 .Tìm mô đun số phức ω = z + i 2 . A. 4 B. 17 C. 24 D. 5
Câu 104: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Xét số phức z thoả mãn ( + i) 10 1 2 z =
− 2 + i .Mệnh đề nào sau đây đúng ? z 3 1 1 3
A. < z < 2. B. z > 2. C. z <
D. < z < . 2 2 2 2 2 5
Câu 105: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z +1 =
. Khi đó mô đun của z là: 5 5 A. 4 B. 6 C. 2 5 D. 5
Câu 106: Cho z có phần thực là số nguyên và z − 2z = 7
− + 3i + z .Tính môđun của số phức: 2
w = 1− z + z . A. w = 37 B. w = 457 C. w = 425 D. w = 445
Câu 107: Tìm số phức z thỏa mãn: z − (2 + i) = 10 và z.z = 25 .
A. z = 3 + 4i hoặc z = 5 B. z = 3
− + 4i hoặc z = 5 − = − = + C. z
3 4i hoặc z = 5 D. z
4 5i hoặc z = 3 n
Câu 108: Cho số phức z = (1+ i) , n ∈ N và thỏa mản log n − 3 + log n + 9 = 3. Tìm phần thực của số phức Z. 4 ( ) 4 ( ) A. a = 7 B. a = 0 C. a = 8 D. a = 8 −
Câu 109: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z − 2i = 3 là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến
d : 3x + 4y − m = 0 bằng 1 là: 5 A. m = 7; − m = 9
B. m = 8; m = 8 −
C. m = 7; m = 9
D. m = 8; m = 9
Câu 110: Cho z có phần thực là số nguyên và z − 3z = 1
− 1− 6i + z . Tính môđun của số phức: 2
w = 1+ z − z . A. w = 23 B. w = 5 C. w = 443 D. w = 445
................................o0o..........................................
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 7
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 8
Document Outline

  • Câu 97: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Ký hiệulà bốn nghiệm của phương trình. Tính tổng