Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 1
Kiến Thc cn nh:
1/ Định nghĩa: Mô
t sô phư
c z la
biê
u thư
c da
ng
;,z a bi a R b R=+ ∈∈
;
2
i1=
a: gi là phn thc; b: gi là phn o, i: đơn v o. Tp hp s phc có ký hiu C.
phn o b = 0: S phc
0za ia
=+=
đưc coi là s thc. Vy:
RC
phn thc a = 0 : S phc
0z bi bi=+=
la
sô thun a
o (sô a
o) .
2/ Cho 2 s phc
1
z a bi= +
2
z c di
= +
. Ta có:
12
ac
zz
bd
=
=
=
3/ Biê
u diê
n hı
nh ho
c cu
a sô
phư
c
:
Mi s phc
đưc biu din bi 1 đim
( )
M a;b
trên mp
Oxy
; và ngưc li
4/ Môđun ca sô
phư
c z : Môđun ca s phc
z a bi
= +
22
z a bi a b=+= +
5/ S phc liên hp: Sô phư
c liên hp ca s phc
z a bi
= +
là sô phư
c
=+=z a bi a bi
.
6/ Phép toán: Cho 2 sô phư
c
1
z a bi= +
2
z c di= +
a/ Cng,tr:
( ) ( ) ( ) ( )
(
) ( ) ( ) (
)
12
12
z z a bi c di a bi c di a c b d i
z z a bi c di a bi c di a c b d i
+ =+ ++ =+++=+++
=+ −+ =+−−=−+
( Đưc thc hin như phép cng, tr đa thc, xem đơn v o i là biến )
b/ Phe
p nhân:
( )(
)
( )
2
12
z .z a bi c di ac adi bci bdi ac bd ad bc i=+ + =+ + + =−+ +
( Đưc thc hin như phép nhân đa thc, thay
2
i1=
trong kết qu )
c/ phép chia:
( )(
)
(
)
( )
( )
(
)
22
a bi c di a bi c di
a bi
c di c di c di
cd
+− +−
+
= =
+ +−
+
(
c di 0+≠
)
( Nhân c t và mu cho s phc liên hp ca mu:
1 12 12
2
2
22
2
..
.
z zz zz
z
zz
z
= =
)
7/ Phương trình bc hai vi h s thc:
a/ Căn bc hai ca s thc
0a <
ia
±
b/ Phương trình bc hai vi h s thc:
2
az 0bz c+ +=
, tính
2
4b ac∆=
0∆=
: phương trình có 1 nghim thc
2
b
z
a
=
0∆>
: phương trình có 2 nghim thc phân bit
2
b
z
a
−±
=
2
40b ac∆= <
: phương trình có 2 nghim phc
2
bi
z
a
−±
=
c/ Định lý Vi- ét :
12
,zz
là 2 nghim ca phương trình:
2
az 0
bz c+ +=
,
0a
.Thì:
12
b
zz
a
+=
12
.
c
zz
a
=
d/ Trên C, mọi phương trình bậc n
(
)
1
01 1
1 : ... 0
nn
nn
n ax ax a x a
+ ++ + =
đều có n nghim phc.
110 câu trc nghim thông hiu kiến thc cơ bn ôn thi THQG.
Câu1
: Cho sô
phư
c
( )
( )
z 5a 2 3b 1 i= +−
,vơ
i
a,b R
.Tı
m ca
c sô
a,b đê
z la
sô
thư
c.
A.
1
;
3
ab∈=
B.
2
;
5
ab=−∈
C.
21
;
53
ab=−=
D.
0; 0ab= =
Câu 2: Cho sô
phư
c
( ) ( )
z 3a 2 b 4 i= ++−
,vơ
i
a,b R
.Tı
m ca
c sô
a,b đê
z la
sô
thuâ
n a
o.
A.
2
;
3
ab=−∈
B.
;4ab
∈=
C.
2
;4
3
ab=−≠
D.
2
;4
3
ab=−=
Câu 3: Tìm mnh đ sai trong các mnh đ sau:
A. S phc z = a + bi đưc biu din bng đim M(a; b) trong mt phng phc Oxy
B. S phc z = a + bi có môđun là
22
ab+
C. S phc z = a + bi = 0
0
0
a
b
=
=
D. S phc z = a + bi có s phc đi z’ = a bi
Câu 4: Cho s phc z = a + bi. Tìm mnh đ đúng trong các mnh đ sau:
A. z +
z
= 2bi B. z -
z
= 2a C. z.
z
= a
2
- b
2
D.
2
2
zz=
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 2
Câu 5: Cho s phc
;,z a bi a b
=+∈
. Tìm mnh đ sai trong các mnh đ sau
A.
2
22
z ab= +
B.
2
zz a+=
C.
2
22
.zz z a b= = +
D.
0
zz−=
Câu 6: Cho s phc z = a + bi. S phc
2
z
có phn thc là:
A. a
2
+ b
2
B. a
2
- b
2
C. a + b D. a - b
Câu 7: Cho s phc z = a + bi. S phc z
2
có phn o là:
A. 2abi B.
22
2ab
C.
22
ab
D. 2ab
Câu 8: Cho s phc z = a + bi . S phc
zz+
luôn là: A. S thc B. S o C. 0 D. 2
Câu 9: Cho s phc z = a + bi vi b 0. S z
z
luôn là: A. S thc B. S o C. 0 D. i
Câu 10: ( đề Th Nghim B ) Cho s phc
32
zi=
. Tìm phn thc và phn o ca s phc
z
A. Phn thc bng –3 phần o bng –2
i
. B. Phần thc bng –3và phần o bng –2.
C. Phần thc bng 3 và Phần o bằng 2
i
. C.
Phn thực bằng 3 phần ảo bằng 2.
Câu 11. ( đề Th Nghim B ) Tìm số phức liên hợp của số phức
(3 1)z ii= +
A.
3zi=
B.
3zi=−−
C.
3zi= +
D.
3zi=−+
Câu 12: Cho s phc
z a bi= +
. Khi đó s
(
)
1
2
zz+
là: A. Mt s thc B.
2
C. Mt s thun o D.
i
Câu 13: Tìm s phc z, biết
(
)
2
23
zi= +
A.
7 62zi= +
B.
7 62zi=
C.
7 62zi=−−
D.
62zi=
Câu 14: Tìm s phc z, biết
z =
( )( )
23ii i−+
A.
17zi=
B.
17zi= +
C.
17zi=−+
D.
7zi=
Câu 15: Cho s phc
13zi
=
. S phc liên hp ca s phc
w iz
=
là:
A.
w3i=
B.
w3i
=−+
C.
w3
i= +
D.
w3i
=−−
Câu 16: Tìm s phc z, biết
z =
32 1
1 32
ii
ii
+−
+
−+
A.
15 55
26 26
zi=
B. z =
23 63
26 26
i+
C. z =
15 55
26 26
i+
D. z =
26
13 13
i+
Câu 17: Cho s phc z tha mãn:
(2 ) (5 3 ) 17 16iz iz i −+ =+
. Tìm s phc liên hp ca s phc z?
A.
34zi
=−−
B.
34zi
=−+
C.
34zi=
D.
34zi= +
Câu 18: ( đề Th Nghim B ) Cho 2 s phc
1
1zi= +
2
23zi=
. Tính môđun của s phc
12
zz+
?
A.
12
13zz+=
B.
12
5zz
+=
C.
12
1zz+=
D. A.
12
5zz+=
Câu 19: Cho hai s phc:
1
68zi= +
,
2
43zi= +
Khi đó giá tr
12
zz
là:
A. 5 B.
29
` C. 10 D. 2
Câu 20: S phc
34
zi= +
. Khi đó môđun ca s phc
1
z
là:
A.
1
3
z =
B.
1
4
z =
C.
1
5
z =
D.
1
5
z =
Câu 21: ( đề Th Nghim B )Tính mô đun của số phức
z
thoả mãn
( )
2 13 1zi i−+ =
A.
34z =
B.
34z =
C.
5 34
2
z =
D.
34
3
z =
Câu 22: Cho s phc z tha mãn:
(
)
12 74zi i
+=+
. Tìm môđun ca s phc
w2zi= +
A.
w4=
B.
w 17=
C.
w 26=
D.
w5=
Câu 23: Cho s phc z tha mãn điu kin
( )
2 31 1 9z iz i+−=
. Môđun ca z bng:
A.
13
B.
82
C.
5
D.
13
.
Câu 24: Cho s phc:
2 .3zi= +
. Khi đó giá tr
.zz
là:
A. 1 B. 2 ` C. 3 D. 5
Câu 25: Cho hai s phc:
1
12zi= +
,
2
2zi=−−
Khi đó giá tr
12
.zz
là:
A. 5 B.
25
` C. 25 D. 0
Câu 26: Cho s phc:
12z xi y i=+ ++
.Tìm các s thc x,y sao cho z = 0.
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 3
A.
2, 1xy= =
B.
2, 1xy=−=
C.
0, 0xy
= =
D.
1, 2xy
=−=
Câu 27: Tìm cp s x, y đ hai s phc
1
3
zi
= +
( )
2
2z x y yi=+−
bng nhau khi:
A.
5, 1xy= =
B.
1, 1xy= =
C.
3, 0xy= =
D.
2, 1xy= =
Câu 28: Cho
(
)
2
2x i yi
+=
( )
,
xy
. Giá tr ca
x
y
là:
A.
2x =
8y =
hoc
2
x
=
8y
=
B.
3x =
12y =
hoc
3x =
12y =
C.
1x =
4
y
=
hoc
1
x
=
4y
=
D.
4x =
16y =
hoc
4
x
=
16y =
Câu 29: Cho
( )
2
2 3xx i yi+=+
( )
,
xy
. Giá tr ca
x
y
là:
A.
1x =
2y =
hoc
1
x
=
2
y =
B.
1x =
4y =
hoc
4x =
16y =
C.
2x =
5y =
hoc
3x =
4y =
D.
6x =
1y =
hoc
0x =
4y
=
Câu 30: Cho 2 s phc
( ) ( )
2z a b a bi= −−
w12i=
. Biết
wzi
=
. Tính
Sab= +
A.
7
S =
B.
4S =
C.
3S =
D.
7S =
Câu 31: ( đề Th Nghim B ) Cho số phức
z a bi
= +
( )
,ab
thỏa mãn
( )
1 2 32iz z i+ +=+
. Tính
Pab= +
A.
1
2
P =
B.
1P =
C.
1P
=
D.
1
2
P =
Câu 32: Cho s phc
z
tha mãn điu kin
2 25
z iz i−=+
. S phc z cn tìm là:
A.
34zi= +
B.
34zi=
C.
43
zi=
D.
43zi= +
.
Câu 33: Cho s phc
z
tha mãn điu kin
( )
2 35z iz i
++ =+
. Phn thc và phn o ca
z
là:
A. 2 và -3 B. 2 và 3 C. -2 và 3 D. -3 và 2.
Câu 34: Tìm s phc z biết
5z =
và phn thc ln hơn phn o mt đơn v.
A.
1
43zi= +
,
2
34zi= +
B.
1
43zi=−−
,
2
34zi=−−
C.
1
43zi= +
,
2
34zi=−−
D.
1
43zi=−−
,
2
34zi= +
Câu 35: Tìm s phc z biết
25z =
và phn thc gp đôi phn o.
A.
1
2zi= +
,
2
2zi=−−
B.
1
2zi=
,
2
2zi
=−+
C.
1
2zi=−+
,
2
2zi=−−
D.
1
42zi
= +
,
2
42zi=−−
Câu 36: Đim biu din ca s phc z = 2 - 3i trên mt phng Oxy là:
A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3)
Câu 37: Cho s phc z = 6 + 7i. S phc liên hp ca z có đim biu din là:
A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7)
Câu 38: ( đề TN B) Đim M trong hình v bên là đim biu din ca s phc z.
Tìm phn thc và phn o ca s phc z.
A. Phn thc là −4 và phn o là 3. B. Phn thc là 3 và phn o là −4i.
C. Phn thc là 3 và phn o là −4. D. Phn thc là −4 và phn o là 3i.
x
y
-4
3
O
M
Câu 39: ( đề Th Nghim B ) Cho s phc z tha
( )
13iz i+=
. Hỏi đim b
iể
u diễn ca z điểm nào trong các
điểm M, N, P, Q hình bên
?
A.Đim P. B. Đim Q. C. Đim M. D. Đim N.
Câu 40: S phc
34zi=
có đim biu din là: A.
( )
3; 4
B.
( )
3; 4
C.
( )
3; 4−−
D.
( )
3; 4
Câu 41: Cho s phc
2016 2017zi=
. S phc đi ca
z
có đim biu din là:
A.
( )
2016; 2017
B.
( )
2016; 2017−−
C.
( )
2016; 2017
D.
( )
2016; 2017
Câu 42: Cho s phc
2014 2015zi= +
. S phc liên hp ca
z
có đim biu din là:
A.
( )
2014; 2015
B.
( )
2014; 2015
C.
( )
2014; 2015
D.
( )
2014; 2015−−
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 4
Câu 43: Cho s phc
2017
1
z
i
=
có đim biu din trên mp Oxy là đim no?
A.
( )
0;1A
B.
( )
0; 1B
C.
(
)
1; 0
A
D.
( )
1; 0A
Câu 44: Đim biu din s phc
( i)( i)
z
i
−−
=
+
23 4
32
có ta đ
A. (1;-4) B. (-1;-4) C. (1;4) D. (-1;4)
Câu 45:
Trong mt phẳng (Oxy) Cho A,B,C là 3 điểm ln lượt biu din các s phc:
3 3i;
+
2 i;−+
5 2i
. Tam
giác ABC là tam giác gì ?
A. Một tam giác cân B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân
Câu 46: Trong mặt phẳng phức. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z
1
= (1 - i)(2 + I )
z
2
= 1 + 3i, z
3
= -1 - 3i. Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân
Câu 47: Trong mp Oxy, gi A, B, C ln lưt là đim biu din các s phc
1 23
13; 15; 4z iz iz i=−+ =+ = +
. S phc
biu din đim D sao cho t giác ABCD là mt hình bình hành là:
A. 2 + 3i B. 2 – I C. 2 + 3i D. 3 + 5i
Câu 48:
( đề Th Nghim B )
Cho các s phc z tha n
4z =
.
Biết rằng tp hp các đim biểu diễn
các
số
phức
( )
w 34iz i=++
là một đường tròn. Tính bán kính r đường tròn đó.
A.
4r =
B.
5r =
C.
20r =
D.
22
r =
Câu 49: Gi A là đim biu din ca s phc z = 2 + 5i và B là đim biu din ca s phc z’ = -2 + 5i. Tìm mnh đ
đúng trong các mnh đ sau:
A. Hai đim A và B đi xng vi nhau qua trc hoành B. Hai đim A và B đi xng vi nhau qua trc tung
C. Hai đim A và B đi xng vi nhau qua gc to độ O D. Hai đim A và B đi xng vi nhau qua đưng thng y = x
Câu 50: Gi A là đim biu din ca s phc z = 3 + 2i và B là đim biu din ca s phc z’ = 2 + 3i. Tìm mnh đ
đúng trong các mnh đ sau:
A. Hai đim A và B đi xng vi nhau qua trc hoành B. Hai đim A và B đi xng vi nhau qua trc tung
C. Hai đim A và B đi xng vi nhau qua gc to độ O D. Hai đim A và B đi xng vi nhau qua đưng thng y = x
Câu 51: Trên mp Oxy, Tâ
p hơ
p điê
m biê
u diê
n sô phư
c
;,z x yi x y=+∈
thoa
ma
n điều kiện: Phần thực của z bằng 2 là:
A. đưng thng y = 0 B. đưng thng y = 2 C. đưng thng x = 2 D. đưng thng y = - 2
Câu 52: Trên mp Oxy, Tâ
p hơ
p điê
m biê
u diê
n sô phư
c
;,z x yi x y=+∈
thoa
ma
n điều kiện: Phần ảo của z bằng - 3 là:
A. đưng thng y = 0 B. đưng thng y = -3 C. đưng thng x = -3 D. đưng tròn
Câu 53:
Tập hợp các điểm M trong mp Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:
2
z
là số thuần ảo
A. đưng thng y = x B. đưng thng y = - x C. 2 đưng thng y = x và y = - x D. đưng tròn
Câu 54: Trong mp Oxy, Tâ
p hơ
p điê
m biê
u diê
n sô phư
c
;,z x yi x y=+∈
thoa
ma
n điều kiện:
z1 zi+=
A. đưng thng x + y = 0 B. đưng thng x - y = 0 C. đưng thng y = 2x D. đưng tròn tâm O(0;0)
Câu 55: Gi s M(z) là đim trên mt phng phc biu din s phc z. Tp hp các đim M(z) tho mãn điu kin sau
đây:
21
zi+=
là mt đưng thng có phương trình là:
A.
4x 2 3 0
y + +=
B.
4x 2 3 0y+ +=
C.
4x 2 3 0y −=
D.
2x 2 0y
++=
Câu 56: Trong mp Oxy, Tâ
p hơ
p điê
m biê
u diê
n sô phư
c
;,
z x yi x y=+∈
thoa
ma
n điều kiện:
zi 2−=
A. Đưng tròn
( )
+− =
2
2
(C) : x y 1 4
B. đưng thng x - y = 0
C. đưng thng x + y = 0 D.Đưng tròn
( )
+− =
2
2
(C) : x y 1 2
Câu 57: Trên mp Oxy, Tâ
p hơ
p điê
m biê
u diê
n sô phư
c
;,z x yi x y=+∈
thoa
ma
n điều kiện:
−− =z 2 4i 5
A. Đưng tròn
+=
22
(C) : x y 5
B. đưng tròn(C):
( ) ( )
+− =
22
x2 y4 5
,
C. đưng thng x + y = 0 D.Đưng tròn
( ) ( )
+− =
22
(C) : x 4 y 2 5
Câu 58: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z – (3 – 4i)| = 2 là
A. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 2 B. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 2
C. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 4 D. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 4
Câu 59:
( đề Th Nghim B )
Cho s ph
c
25zi= +
. Tìm s phc
w iz z= +
A.
w73i=
B.
w 33i=−−
C.
w 37i
=−+
A.
w 77i=−−
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 5
Câu 60: Thu gn
( )( )
23 23z ii=+−
ta đưc: A.
4
z =
B.
13z =
C.
9zi=
D.
Câu 61: Phn thc và phn o s phc:
(
)
12
z ii
= +
là: A. -2 và 1 B. 1 và 2 C. 1 và -2 D. 2 và 1.
Câu 62: Cho s phc
11
11
ii
z
ii
+−
= +
−+
. Trong các kết lun sau kết lun nào đúng?
A.
z
. B.
z
là s thun o.
C. Mô đun ca
z
bng 1 D.
z
có phn thc và phn o đu bng 0.
Câu 63: Thc hin phép chia sau
2
32
i
z
i
+
=
A.
47
13 13
zi= +
B.
74
13 13
zi= +
C.
47
13 13
zi=
D.
74
13 13
zi=
Câu 64: Cho s phc :
23zi=
. Hãy tìm nghch đo ca s phc z
A.
23
11 11
i+
B.
23
11 11
i
C.
32
11 11
i+
D.
32
11 11
i
Câu 65: Tìm phn thc và phn o ca s phc z biết :
54
43
36
i
zi
i
+
=−+
+
A. Phn thc:
73
15
, phn o:
17
15
B. Phn thc:
17
15
, phn o:
73
15
C. Phn thc:
73
15
, phn o:
17
15
D. Phn thc:
17
15
, phn o:
17
15
Câu 66: Biu din v dng
z a bi= +
ca s phc
i
z
( i)
=
+
2016
2
12
là s phc nào?
A.
i+
34
25 25
B.
i
+
34
25 25
C.
i
34
25 25
D.
i
34
25 25
Câu 67: Số phức nào sau đây là số thực:
A.
ii
z
ii
−+
= +
−−
12 12
34 34
B.
ii
z
ii
+−
= +
−+
12 12
34 34
C.
ii
z
ii
−+
=
−+
12 12
34 34
D.
ii
z
ii
+−
= +
−+
12 12
34 34
Câu 68:
Giá tr ca: i
105
+ i
23
+ i
20
– i
34
là: A.
2
B.
2
C.
2i
D.
2i
Câu 69: Biu din v dng
z a bi= +
ca s phc
2016
2
(1 2 )
i
z
i
=
+
là s phc nào?
A.
34
25 25
i+
B.
34
25 25
i
+
C.
34
25 25
i
D.
34
25 25
i−−
Câu 70: Tính
i
z
i
+
=
+
2017
1
2
. A.
i+
31
55
B.
i
13
55
C.
i+
13
55
D.
i
31
55
Câu 71: Tìm số phức z biết
i
z
i
+
=
2019
34
: A.
43zi=
B.
34
zi=
C.
34zi= +
D.
43zi= +
Câu 72: Tìm số phức w, biết
+−

= +

−+

16 8
1i 1i
w
1i 1i
A.
w2i=
B.
w2=
C.
2z =
D.
w2i=
Câu 73: Tìm số phức w, biết

=

+

2015
1i
w
1i
A.
w
i=
B.
w1=
C.
1z =
D.
w i=
Câu 74: Tìm số phức z, biết
( )
= +
10
z 1i
A.
32z =
B.
32
zi=
C.
32zi=
D.
w 32=
Câu 75: Phn thc và phn o ca
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017
iiiii
z
iiiii
++++
=
++++
:
A. Phn thc 0 ; phn o -1 B. Phn thc 1; phn o 0 C. Phn thc -1; phn o 0 D. Phn thc 0; phn o 1
Câu 76: Căn bc hai ca 1 là: A.
1
B.
i
C.
i
D.
i±
Câu 77: S phc
3i
mt căn bc hai ca s phc nào sau đây: A.
12i−−
B.
21i +
C.
3
D.
3
Câu 78: Nghim ca phương trình
2
2 3 40zz+ +=
trên tp s phc
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 6
A.
12
3 23 3 23
;
44
ii
zz
−+ −−
= =
B.
12
3 23 3 23
;
44
ii
zz
+ −−
= =
C.
12
3 23 3 23
;
44
ii
zz
−+
= =
D.
12
3 23 3 23
;
44
ii
zz
+−
= =
Câu 79 : Trong C, phương trình z
2
+ 4 = 0 có nghim là:
A.
2
2
zi
zi
=
=
B.
12
12
zi
zi
= +
=
C.
1
32
zi
zi
= +
=
D.
52
35
zi
zi
= +
=
Câu 80 : Trong C, phương trình z
2
+ 6 = 0 có nghim là: A.
= ±z6
B.
= ±z i6
C. Vô nghiệm D.
= ±
z i3
Câu 81 :
Trong C, phương trình (iz)(
z
- 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:
A.
zi
z 2 3i
=
=
B.
z 2i
z 5 3i
=
= +
C.
zi
z 2 3i
=
= +
D.
z 3i
z 2 5i
=
=
Câu 82: Cho s phc z có phn o âm và tha mãn
zz +=
2
3 50
. m mô đun ca s phc:
z
ω
= −+2 3 14
A. 4 B.
17
C.
24
D. 5
Câu 83:
G
i
z
1
z
2
ln lưt là nghim ca phươngtrình:
zz +=
2
2 50
. Tính
zz= +
12
A.
25
B. 10 C. 3 D. 6
Câu 84 : Gọi
12
z ,z
là 2 nghiệm phương trình
2
2z 3z 3 0+ +=
.Tính: P =
22
12
zz+
A.
=
4
P
9
B.
=
9
P
4
C.
=
9
P
4
D.
=
4
P
9
Câu 85 :
G
i
z
1
z
2
các nghim ca phương trình
zz +=
2
2 50
. Tính
Pz z
= +
44
12
A.14 B. 14 C. -14i D. 14i
Câu 86 : Go
i
12
z ,z
la
2 nghiê
m phương trình
2
z 4z 5 0 +=
. Tı
nh
( ) ( )
2013 2013
12
A z1 z1= +−
A.
= A2
B.
= A 2i
C.
= Ai
D.
=
1007
A2
Câu 87 : Go
i
12
z ,z
la
2 nghiê
m phương trình
2
z 4z 5 0 +=
. Tı
nh
( )
22
12
2
12
zz
B
zz
+
=
+
A.
=
3
B
8
B.
=
8
B
3
C.
=B3
D.
=B8
Câu 88: Gọi
12
, zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2z 10 0
z ++=
. Tính giá trị biểu thức
22
12
Az z= +
A.
4 10
B.
2 20
C.
20
D.
10
Câu 89: Tìm hai s phc có tng và tích ln lưt là -6 và 10.
A. -3- i và -3+ i B. -3+ 2i và -3+ 8i C. -5 + 2i và -1-5i D. 4+ 4i và 4 - 4i
Câu 90: Cho s phc
23zi= +
. Hãy tìm mt phương trình bc hai vi h s thc nhn
z
z
làm nghim.
A.
2
4 13 0zz+=
B.
2
4 13 0zz++=
C.
2
4 13 0zz−=
D.
2
4 13 0zz+−=
Câu 91 : S phc
2
là nghim ca phương trình nào sau đây:
A.
2
2 90zz
+ +=
B.
42
7 10 0
zz+ +=
C.
( )
21z i iz+=−− +
D.
235zi i−=
Câu 92 :
G
i
1
z
2
z
các nghim ca phương trình
2
2 10 0zz+=
. Gi M, N, P ln lưt là các đim biu din ca
1
z
,
2
z
và s phc
k x iy= +
trên mt phng phc. Đ tam giác MNP đu thì s phc k là:
A.
1 27 1 27k hay k=+=
B.
1 27 1 27k i hay k i=+=
C.
27 27
k i hay k i=−=+
D. Mt đáp s khác.
Câu 93: ( đề Th Nghim B ) Kí hiệu
0
z
là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình
2
4 16 17 0.
zz +=
Trên mặt
phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức
0
w?iz=
A.
1
1
;2 .
2
M



B.
2
1
;2 .
2
M



C.
3
1
;1 .
4
M



D.
4
1
;1 .
4
M



Câu 94:
G
i
1
z
2
z
các nghim ca phương trình
2
4 90zz +=
. Gi M, N là các đim biu din ca
1
z
2
z
trên mt phng phc. Khi đó đ dài ca MN là: A.
4MN =
B.
5MN =
C.
25MN =
D.
25MN =
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 7
Câu 95:
G
i
1
z
2
z
các nghim ca phương trình
2
4 90zz +=
. Gi M, N, P ln lưt là các đim biu din ca
1
z
,
2
z
và s phc
k x iy
= +
trên mp Oxy. Khi đó tp hp đim P trên mt phng phc đ tam giác MNP vuông ti P là:
A. Đưng thng có phương trình
5yx=
B. Là đưng tròn có phương trình
22
2 80
x xy + −=
C. Là đưng tròn có phương trình
22
2 80x xy + −=
, nhưng không cha M, N.
D. Là đưng tròn có phương trình
22
2 10
x xy + −=
, nhưng không cha M, N.
Câu 96: Tp nghim ca phương trình
42
2 80zz −=
là:
A.
{ }
2; 2i±±
B.
{ }
2; 2i±±
C.
{ }
2; 4
i
±±
D.
{ }
2; 4
i
±±
Câu 97: ( đề Th Nghim B ) Ký hiu
1234
,,,zzzz
là bn nghim ca phương trình
42
12 0zz−−=
. Tính
tng
1234
Tz z z z=+++
A.
4T =
B.
23T =
C.
4 23T = +
D.
2 23T = +
Câu 98: Tp hp nghim ca phương trình
. 2017 0iz i+ −=
là:
A.
{1 2017 }i+
B.
{1 2017 }i
C.
{ 2017 }
i−+
D.
{1 2017 }i
Câu 99: Tp nghim ca phương trình
(3 ). 5 0iz −=
là :
A.
{ }
31
22
i+
B.
{
}
31
22
i
C.
{ }
31
22
i−+
D.
{ }
31
22
i−−
Câu 100: Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghim là: A. z = 1 - 2i B. z = 2 + I C. z = 1 + 2i D. z = 4 3i
Câu 101: Gii phương trình sau tìm z :
23 52
43
z
ii
i
+− =−
A.
27 11zi= +
B.
27 11zi=
C.
27 11zi
=−+
D.
27 11zi=−−
Câu 102:
Cho
s
phc z tha mãn:
( i)z ( i) i.+ +− =+
2
32 2 4
Hiu phn thc và phn o ca
s
phc z là:
A. 1 B. 0 C. 4 D.6
Câu 103: Cho
s
phc z tha mãn:
z( i) i+=+12 74
.Tìm mô đun
s
phc
zi
ω
= + 2
.
A. 4 B.
17
C.
24
D. 5
Câu 104: ( đề Th Nghim B ) Xét số phức
z
thoả mãn
( )
10
12 2iz i
z
+ = −+
.Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
3
2.
2
z
<<
B.
2.
z >
C.
1
2
z <
D.
13
.
22
z<<
Câu 105: Cho s phc z có phn o gp hai phn thc và
25
1
5
z +=
. Khi đó mô đun ca z là:
A. 4 B. 6 C.
25
D.
5
5
Câu 106: Cho z có phn thc là s nguyên và
2z 7 3z iz =−+ +
.Tính môđun ca s phc:
2
w1zz=−+
.
A.
w 37=
B.
w 457=
C.
w 425=
D.
w 445=
Câu 107: Tìm s phc z tha mãn:
( )
2 10zi−+=
. 25zz=
.
A.
34zi= +
hoc
5z =
B.
34zi=−+
hoc
5z =
C.
34zi=
hoc
5z =
D.
45zi= +
hoc
3z =
Câu 108: Cho số phức
( )
1 , n N
n
zi=+∈
và thỏa mản
( ) ( )
44
log 3 log 9 3nn−+ +=
. Tìm phần thực của số phức Z.
A.
7a =
B.
0a =
C.
8a =
D.
8a =
Câu 109: Tập hợp điểm biểu diễn số phức
−=z 2i 3
là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến
+ −=d : 3x 4y m 0
bằng
1
5
là:
A.
7; 9mm=−=
B.
8; 8mm
= =
C.
7; 9mm= =
D.
8; 9mm= =
Câu 110: Cho z có phn thc là s nguyên và
3z 11 6z iz =−−+
. Tính môđun ca s phc:
2
w1zz=+−
.
A.
w 23=
B.
w5=
C.
w 443=
D.
w 445=
................................o0o..........................................
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 8

Preview text:

Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Kiến Thức cần nhớ:

1/ Định nghĩa: Mô ̣t số phức z là biểu thức da ̣ng z = a + bi;a R,b R ; 2 i = 1 −
 a: gọi là phần thực; b: gọi là phần ảo, i: đơn vị ảo. Tập hợp số phức có ký hiệu C.
 phần ảo b = 0: Số phức z = a + 0i = a được coi là số thực. Vậy: R C
 phần thực a = 0 : Số phức z = 0 + bi = bi là số thuần ảo (số ảo) . a = c
2/ Cho 2 số phức z = a + bi z = c + di . Ta có: z = z ⇔  1 2 1 2 b = d
3/ Biểu diễn hı̀nh ho ̣c của số phức :
Mỗi số phức z = a + bi được biểu diễn bởi 1 điểm M (a;b) trên mp Oxy ; và ngược lại
4/ Môđun của số phức z : Môđun của số phức z = a + bi là 2 2
z = a + bi = a + b
5/ Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức z = a + bi = a bi .
6/ Phép toán: Cho 2 số phức z = a + bi z = c + di 1 2
z + z = a + bi + c + di = a + bi + c + di = a + c + b + d i 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) a/ Cộng,trừ:
z − z = a + bi − c + di = a + bi − c − di = a − c + b − d i 1 2 ( ) ( ) ( ) ( )
( Được thực hiện như phép cộng, trừ đa thức, xem đơn vị ảo i là biến )
b/ Phép nhân: z .z = (a + bi)(c + di) 2
= ac + adi + bci + bdi = ac − bd + ad + bc i 1 2 ( )
( Được thực hiện như phép nhân đa thức, thay 2 i = 1
trong kết quả ) a + bi
(a + bi)(c di) (a + bi)(c di) c/ phép chia: = = ( c + di ≠ 0 ) c + di
(c + di)(c di) 2 2 c + d z z .z z .z
( Nhân cả tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu: 1 1 2 1 2 = = ) 2 z2 z .z 2 2 z2
7/ Phương trình bậc hai với hệ số thực:
a/ Căn bậc hai của số thực a < 0 là ±i a
b/ Phương trình bậc hai với hệ số thực: 2
az + bz + c = 0 , tính 2
∆ = b − 4ac b
 ∆ = 0 : phương trình có 1 nghiệm thực z = − 2a b − ± ∆
 ∆ > 0 : phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt z = 2a b − ± i ∆  2
∆ = b − 4ac < 0 : phương trình có 2 nghiệm phức z = 2a b c
c/ Định lý Vi- ét : z , z là 2 nghiệm của phương trình: 2
az + bz + c = 0 , a ≠ 0 .Thì: z + z = − và z .z = 1 2 1 2 a 1 2 a
d/ Trên C, mọi phương trình bậc n ( − n ≥ ) n n 1 1 : a x + a x
+ ... + a x + a = 0 đều có n nghiệm phức. 0 1 n 1 − n
110 câu trắc nghiệm thông hiểu kiến thức cơ bản ôn thi THQG.
Câu1: Cho số phức z = (5a + 2) − (3b − )
1 i ,với a, b ∈ R .Tı̀m các số a,b để z là số thực. 1 2 2 1 A. a ∈ ;
b = B. a = − ;b∈ C. a = − ;b = D. a = 0;b = 0 3 5 5 3
Câu 2: Cho số phức z = (3a + 2) + (b − 4)i ,với a, b ∈ R .Tı̀m các số a,b để z là số thuần ảo. 2 2 2
A. a = − ;b ∈  B. a ∈ ;
b = 4 C. a = − ;b ≠ 4 D. a = − ;b = 4 3 3 3
Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z = a + bi có môđun là 2 2 a + b a = 0
C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔ 
D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a – bi b  = 0
Câu 4: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2 A. z + z = 2bi B. z - z = 2a
C. z. z = a2 - b2 D. 2 z = z
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 1
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Câu 5:
Cho số phức z = a + bi;a,b ∈  . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau 2 A. 2 2 z = a + b
B. z + z = 2a C. 2 2 2
z.z = z = a + b D. z z = 0
Câu 6: Cho số phức z = a + bi. Số phức 2
z có phần thực là: A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b
Câu 7: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là: A. 2abi B. 2 2 2a b C. 2 2 a b D. 2ab
Câu 8: Cho số phức z = a + bi . Số phức z + z luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2
Câu 9: Cho số phức z = a + bi với b ≠ 0. Số z – z luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i
Câu 10: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z = 3 − 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng –3 và phần ảo bằng –2i. B. Phần thực bằng –3và phần ảo bằng –2.
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
Câu 11. ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i +1)
A. z = 3 − i B. z = 3
− − i C. z = 3 + i D. z = 3 − + i 1
Câu 12: Cho số phức z = a + bi . Khi đó số ( z + z) là: A. Một số thực B. 2 C. Một số thuần ảo D. i 2
Câu 13: Tìm số phức z, biết z = ( + i)2 2 3
A. z = 7 + 6 2i
B. z = 7 − 6 2i C. z = 7 − − 6 2i D. z = 6 − 2i
Câu 14: Tìm số phức z, biết z = i (2 − i)(3 + i) A. z = 1− 7i B. z = 1+ 7i C. z = 1
− + 7i D. z = 7i
Câu 15: Cho số phức z = 1− 3i . Số phức liên hợp của số phức w = iz là: A. w = 3 − i B. w = 3 − + i C. w = 3 + i D. w = 3 − − i 3 + 2i 1− i
Câu 16: Tìm số phức z, biết z = + 1− i 3 + 2i 15 55 23 63 15 55 2 6 A. z = − i B. z = + i C. z = + i D. z = + i 26 26 26 26 26 26 13 13
Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: (2 − i)z − (5 + 3i)z = 17
− +16i . Tìm số phức liên hợp của số phức z? A. z = 3 − − 4i B. z = 3 − + 4i
C. z = 3 − 4i D. z = 3 + 4i
Câu 18: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho 2 số phức z = 1+ i z = 2 − 3i . Tính môđun của số phức z + z ? 1 2 1 2
A. z + z = 13 B. z + z = 5 C. z + z = 1 D. A. z + z = 5 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 19: Cho hai số phức: z = 6 + 8i , z = 4 + 3i Khi đó giá trị z z là: 1 2 1 2 A. 5 B. 29 ` C. 10 D. 2 −
Câu 20: Số phức z = 3 + 4i . Khi đó môđun của số phức 1 z là: 1 1 1 1 A. z = B. z = C. z = D. z = 3 4 5 5
Câu 21: ( đề Thử Nghiệm Bộ )Tính mô đun của số phức z thoả mãn z (2 − i) +13i = 1 5 34 34 A. z = 34
B. z = 34 C. z = D. z = 2 3
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn: z (1+ 2i) = 7 + 4i . Tìm môđun của số phức w = z + 2i A. w = 4 B. w = 17 C. w = 2 6 D. w = 5
Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1− i) z = 1− 9i . Môđun của z bằng: A. 13 B. 82 C. 5 D. 13 .
Câu 24: Cho số phức: z = 2 + .
i 3 . Khi đó giá trị z.z là: A. 1 B. 2 ` C. 3 D. 5
Câu 25: Cho hai số phức: z = 1+ 2i , z = 2
− − i Khi đó giá trị z .z là: 1 2 1 2 A. 5 B. 2 5 ` C. 25 D. 0
Câu 26: Cho số phức: z = 1+ xi + y + 2i .Tìm các số thực x,y sao cho z = 0.
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 2
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
A. x = 2, y = 1 B. x = 2, − y = 1 − C. x = 0, y = 0 D. x = 1 − , y = 2 −
Câu 27: Tìm cặp số x, y để hai số phức z = 3 + i z = x + 2 y yi bằng nhau khi: 2 ( ) 1 A. x = 5, y = 1 − B. x = 1, y = 1
C. x = 3, y = 0 D. x = 2, y = 1 −
Câu 28: Cho ( x + i)2 2
= yi (x, y ∈) . Giá trị của x y là:
A. x = 2 và y = 8 hoặc x = 2 − và y = 8 −
B. x = 3 và y = 12 hoặc x = 3 − và y = 12 −
C. x = 1 và y = 4 hoặc x = 1 − và y = 4 −
D. x = 4 và y = 16 hoặc x = 4 và y = 16
Câu 29: Cho ( x + i)2 2
= 3x + yi (x, y ∈) . Giá trị của x y là:
A. x = 1 và y = 2 hoặc x = 1 − và y = 2 − B. x = 1 − và y = 4
− hoặc x = 4 và y =16
C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = 4 −
D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4
Câu 30: Cho 2 số phức z = (a − 2b) − (a b)i và w = 1− 2i . Biết z = wi . Tính S = a + b A. S = 7 − B. S = 4 − C. S = 3 − D. S = 7
Câu 31: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ ) thỏa mãn (1+ i) z + 2z = 3 + 2i . Tính P = a + b 1 1 A. P =
B. P = 1 C. P = 1 − D. P = − 2 2
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z i z = 2 + 5i . Số phức z cần tìm là: A. z = 3 + 4i
B. z = 3 − 4i
C. z = 4 − 3i D. z = 4 + 3i .
Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + (2 + i) z = 3 + 5i . Phần thực và phần ảo của z là: A. 2 và -3 B. 2 và 3 C. -2 và 3 D. -3 và 2.
Câu 34: Tìm số phức z biết z = 5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A. z = 4 + 3i , z = 3 + 4i B. z = 4
− − 3i , z = 3 − − 4i 1 2 1 2
C. z = 4 + 3i , z = 3 − − 4i D. z = 4
− − 3i , z = 3 + 4i 1 2 1 2
Câu 35: Tìm số phức z biết z = 2 5 và phần thực gấp đôi phần ảo.
A. z = 2 + i , z = 2
− − i B. z = 2 − i , z = 2 − + i C. z = 2 − + i , z = 2
− − i D. z = 4 + 2i , z = 4 − − 2i 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 36: Điểm biểu diễn của số phức z = 2 - 3i trên mặt phẳng Oxy là: A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3)
Câu 37: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7)
Câu 38: ( đề TN Bộ) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. y
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 3
A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. O x
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. -4 M
Câu 39: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z thỏa (1+ i) z = 3 − i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các
điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
A.Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N.
Câu 40: Số phức z = 3 − 4i có điểm biểu diễn là: A. (3; − 4) B. (3; 4) C. ( 3 − ; − 4) D. ( 3 − ; 4)
Câu 41: Cho số phức z = 2016 − 2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A. (2016; 2017) B. ( 2016 − ; − 2017) C. ( 2016 − ; 2017) D. (2016; − 2017)
Câu 42: Cho số phức z = 2014 + 2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (2014; 2015) B. (2014; − 2015) C. ( 2014 − ; 2015) D. ( 2014 − ; − 2015)
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 3
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC 1
Câu 43: Cho số phức z =
có điểm biểu diễn trên mp Oxy là điểm nảo? 2017 i A. A(0; ) 1 B. B (0;− )
1 C. A(1;0) D. A( 1 − ;0) (2 − i) 3 (4 − i)
Câu 44: Điểm biểu diễn số phức z = 3 + i 2 có tọa độ là A. (1;-4)
B. (-1;-4) C. (1;4) D. (-1;4)
Câu 45:Trong mặt phẳng (Oxy) Cho A,B,C là 3 điểm lần lượt biểu diễn các số phức: 3 + 3i; 2 − + i; 5 − 2i . Tam giác ABC là tam giác gì ?
A. Một tam giác cân B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân
Câu 46: Trong mặt phẳng phức. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = (1 - i)(2 + I )
z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông D. Một tam giác vuông cân
Câu 47: Trong mp Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z = 1
− + 3i; z = 1+ 5i; z = 4 + i . Số phức 1 2 3
biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là: A. 2 + 3i B. 2 – I C. 2 + 3i D. 3 + 5i
Câu 48: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho các số phức z thỏa mãn z = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số
phức w = (3 + 4i) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r đường tròn đó.
A. r = 4 B. r = 5 C. r = 20 D. r = 22
Câu 49: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 50: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 51: Trên mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điểm biểu diễn số phức z = x + yi; x, y ∈  thoả mãn điều kiện: Phần thực của z bằng 2 là:
A. đường thẳng y = 0 B. đường thẳng y = 2 C. đường thẳng x = 2 D. đường thẳng y = - 2
Câu 52: Trên mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điểm biểu diễn số phức z = x + yi; x, y ∈  thoả mãn điều kiện: Phần ảo của z bằng - 3 là:
A. đường thẳng y = 0 B. đường thẳng y = -3 C. đường thẳng x = -3 D. đường tròn
Câu 53: Tập hợp các điểm M trong mp Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: 2
z là số thuần ảo là
A. đường thẳng y = x B. đường thẳng y = - x C. 2 đường thẳng y = x và y = - x D. đường tròn
Câu 54: Trong mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điểm biểu diễn số phức z = x + yi; x, y ∈  thoả mãn điều kiện: z + 1 = z − i là
A. đường thẳng x + y = 0 B. đường thẳng x - y = 0 C. đường thẳng y = 2x D. đường tròn tâm O(0;0)
Câu 55:
Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tập hợp các điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau
đây: 2 + z = 1− i là một đường thẳng có phương trình là: A. 4x − + 2y + 3 = 0 B. 4x + 2 y + 3 = 0
C. 4x − 2 y − 3 = 0 D. 2x + y + 2 = 0
Câu 56: Trong mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điểm biểu diễn số phức z = x + yi; x, y ∈  thoả mãn điều kiện: z − i = 2 2 A. Đường tròn 2 (C) : x + (y − )
1 = 4 B. đường thẳng x - y = 0 2
C. đường thẳng x + y = 0 D.Đường tròn 2 (C) : x + (y − ) 1 = 2
Câu 57: Trên mp Oxy, Tâ ̣p hơ ̣p điểm biểu diễn số phức z = x + yi; x, y ∈  thoả mãn điều kiện: z − 2 − 4i = 5 là 2 2 A. Đường tròn 2 + 2 (C) : x
y = 5 B. đường tròn(C): (x − 2) + (y − 4) = 5, 2 2
C. đường thẳng x + y = 0 D.Đường tròn (C) : (x − 4) + (y − 2) = 5
Câu 58: Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z – (3 – 4i)| = 2 là
A. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 2
B. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 2
C. đường tròn tâm I(3; –4) và bán kính 4
D. đường tròn tâm I(–3; 4) và bán kính 4
Câu 59: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Cho số phức z = 2 + 5i . Tìm số phức w = iz + z
A. w = 7 − 3i B. w = 3
− − 3i C. w = 3 − + 7i A. w = 7 − − 7i
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 4
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Câu 60: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 − 3i) ta được: A. z = 4 B. z = 13 C. z = 9 − i D.
Câu 61: Phần thực và phần ảo số phức: z = (1+ 2i)i là: A. -2 và 1 B. 1 và 2 C. 1 và -2 D. 2 và 1. 1+ i 1− i
Câu 62: Cho số phức z = +
. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? 1− i 1+ i A. z ∈  .
B. z là số thuần ảo.
C. Mô đun của z bằng 1
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. 2 + i
Câu 63: Thực hiện phép chia sau z = 3 − 2i 4 7 7 4 4 7 7 4 A. z = + i B. z = + i C. z = − i D. z = − i 13 13 13 13 13 13 13 13
Câu 64: Cho số phức : z =
2 − 3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z 2 3 2 3 3 2 3 2 A. + i B. − i C. + i D. − i 11 11 11 11 11 11 11 11 5 + 4i
Câu 65: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết : z = 4 − 3i + 3 + 6i 73 17 17 73 A. Phần thực: , phần ảo: − B. Phần thực: − , phần ảo: 15 15 15 15 73 17 17 17 C. Phần thực: − , phần ảo: D. Phần thực: , phần ảo: − 15 15 15 15 i2016
Câu 66: Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức z = ( + i)2 1 2 là số phức nào? 3 4 −3 4 3 4 −3 4 A. + i + − − 25 25 B. i 25 25 C. i 25 25 D. i 25 25
Câu 67:
Số phức nào sau đây là số thực: 1− i 2 1+ i 2 1+ i 2 1− i 2 1− i 2 1+ i 2 1+ i 2 1− i 2 A. z = + z = + z = − z = + 3 − i 4 3 − i 4 B. 3 − i 4 3 + i 4 C. 3 − i 4 3 + i 4 D. 3 − i 4 3 + i 4
Câu 68: Giá trị của: i105 + i23 + i20 – i34 − là: A. 2 B. 2 − C. 2i D. 2i 2016 i
Câu 69: Biểu diễn về dạng z = a + bi của số phức z = là số phức nào? 2 (1+ 2i) 3 4 3 − 4 3 4 3 4 A. + i B. + i C. − i D. − − i 25 25 25 25 25 25 25 25 + i2017 1 3 1 1 3 1 3 3 1
Câu 70: Tính z = + − + − 2 + i . A. i 5 5 B. i 5 5 C. i 5 5 D. i 5 5 3 + i 4
Câu 71: Tìm số phức z biết z = = − = − = + = +
i2019 : A. z 4 3i B. z 3 4i C. z 3 4i D. z 4 3i  + 16  − 8 1 i 1 i
Câu 72: Tìm số phức w, biết w = +   
A. w = 2i B. w = 2 C. z = 2 − D. w = 2 − i  1− i   1+ i   2015 1 i
Câu 73: Tìm số phức w, biết − w =  
A. w = i B. w =1 C. z = 1 − D. w = i −  1+ i  10
Câu 74: Tìm số phức z, biết z = (1 + i) A. z = 32 B. z = 32 − i C. z = 32i D. w = 32 − 2008 2009 2010 2011 2012 i + i + i + i + i
Câu 75: Phần thực và phần ảo của z = là : 2013 2014 2015 2016 2017 i + i + i + i + i
A. Phần thực 0 ; phần ảo -1 B. Phần thực 1; phần ảo 0 C. Phần thực -1; phần ảo 0 D. Phần thực 0; phần ảo 1
Câu 76: Căn bậc hai của – 1 là: A. 1 − B. i ± C. i − D. i
Câu 77: Số phức − 3i là một căn bậc hai của số phức nào sau đây: A. 1
− − 2i B. 2i +1 − C. 3 − D. 3
Câu 78: Nghiệm của phương trình 2
2z + 3z + 4 = 0 trên tập số phức
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 5
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC 3 − + 23i 3 − − 23i 3 + 23i 3 − − 23i A. z = ; z = B. z = ; z = 1 2 4 4 1 2 4 4 3 − + 23i 3 − 23i 3 + 23i 3 − 23i C. z = ; z = D. z = ; z = 1 2 4 4 1 2 4 4
Câu 79 : Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là: z = 2iz = 1+ 2iz =1+ iz = 5 + 2i A.  B.  C.  D.  z = 2 − iz = 1− 2iz = 3 − 2iz = 3 − 5i
Câu 80 : Trong C, phương trình z2 + 6 = 0 có nghiệm là: A. z = ± 6 B. z = ±i 6 C. Vô nghiệm D. z = ±i 3
Câu 81 : Trong C, phương trình (iz)( z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là: z = i z = 2i z = −i z = 3i A.  B.  C.  D.  z = 2 − 3i z = 5 + 3i z = 2 + 3i z = 2 − 5i 2
Câu 82: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z − 3z + 5 = 0 . Tìm mô đun của số phức: ω = 2z − 3 + 14 A. 4 B. 17 C. 24 D. 5 2 Câu 83: Gọi z − 2 + 5 = 0  = +
1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z z . Tính z z 1 2 A. 2 5 B. 10 C. 3 D. 6 2 2
Câu 84 : Gọi z , z là 2 nghiệm phương trình 2 2z + 3z + 3 = 0 z + z 1 2 .Tính: P = 1 2 A. = 4 P B. = 9 P C. = − 9 P D. = − 4 P 9 4 4 9 2 4 4
Câu 85 : Gọi z − 2 + 5 = 0 = +
1 và z2 là các nghiệm của phương trình z z . Tính P z z 1 2 A. – 14 B. 14 C. -14i D. 14i 2013 2013
Câu 86 : Go ̣i z , z là 2 nghiê ̣m phương trình 2
z − 4z + 5 = 0 . Tı́nh A = (z −1 + z −1 1 ) ( 2 ) 1 2
A. A = −2 B. A = −2i C. A = −i D. = − 1007 A 2 2 2 z + z 1 2
Câu 87 : Go ̣i z , z là 2 nghiê ̣m phương trình 2 z − 4z + 5 = 0 . Tı́nh B = 1 2 (z + z )2 1 2 A. = 3 B B. = 8 B C. B = 3 D. B = 8 8 3
Câu 88: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z + 2z +10 = 0 . Tính giá trị biểu thức 2 2 A = z + z 1 2 1 2 A. 4 10 B. 2 20 C. 20 D. 10
Câu 89: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10. A. -3- i và -3+ i B. -3+ 2i và -3+ 8i C. -5 + 2i và -1-5i D. 4+ 4i và 4 - 4i
Câu 90: Cho số phức z = 2 + 3i . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z z làm nghiệm. A. 2
z − 4z +13 = 0 B. 2 z + 4z +13 = 0 − − = + − = C. 2 z 4z 13 0 D. 2 z 4z 13 0 Câu 91 : Số phức 2
− là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 2 z + 2z + 9 = 0 B. 4 2 z + 7z +10 = 0 + = − − + − = − C. z i 2 i ( z )1 D. 2z 3i 5 i
Câu 92 : Gọi z z là các nghiệm của phương trình 2
z − 2z +10 = 0 . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của 1 2
z , z và số phức k = x + iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP đều thì số phức k là: 1 2 A. k = 1+ 27 hay k = 1− 27 B. k = 1+
27i hay k = 1− 27i C. k = 27 − i hay k = 27 + i D. Một đáp số khác.
Câu 93: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
4z − 16z + 17 = 0. Trên mặt 0
phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = iz ? 0  1   1   1   1  A. M ; 2 . B. M
− ;2 . C. M − ;1 . D. M ;1 . 1          2  2  2  3  4  4  4 
Câu 94: Gọi z z là các nghiệm của phương trình 2
z − 4z + 9 = 0 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z z 1 2 1 2
trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN = 4 B. MN = 5 C. MN = 2 − 5 D. MN = 2 5
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 6
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Câu 95: Gọi z z là các nghiệm của phương trình 2
z − 4z + 9 = 0 . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của 1 2
z , z và số phức k = x + iy trên mp Oxy. Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là: 1 2
A. Đường thẳng có phương trình y = x − 5
B. Là đường tròn có phương trình 2 2
x − 2x + y − 8 = 0
C. Là đường tròn có phương trình 2 2
x − 2x + y − 8 = 0 , nhưng không chứa M, N.
D. Là đường tròn có phương trình 2 2
x − 2x + y −1 = 0 , nhưng không chứa M, N.
Câu 96: Tập nghiệm của phương trình 4 2
z − 2z − 8 = 0 là: A. {± 2; ± 2 } i B. {± 2i; ± } 2 C. { 2; ± ± 4 } i D. { 2; ± ± 4 } i
Câu 97: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Ký hiệu z , z , z , z là bốn nghiệm của phương trình 4 2
z z −12 = 0 . Tính 1 2 3 4
tổng T = z + z + z + z 1 2 3 4
A. T = 4 B. T = 2 3 C. T = 4 + 2 3 D. T = 2 + 2 3
Câu 98: Tập hợp nghiệm của phương trình .
i z + 2017 − i = 0 là: A. {1+ 2017 } i B. {1− 2017 } i C. { 2017 − + } i D. {1− 2017 } i
Câu 99: Tập nghiệm của phương trình (3 − i).z − 5 = 0 là : 3 1 3 1 3 1 3 1 A. { + i } B. {
i } C. { − + i } D. { − − i } 2 2 2 2 2 2 2 2
Câu 100: Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là: A. z = 1 - 2i B. z = 2 + I C. z = 1 + 2i D. z = 4 – 3i z
Câu 101: Giải phương trình sau tìm z :
+ 2 − 3i = 5 − 2i 4 − 3i A. z = 27 +11i B. z = 27 −11i = − + = − − C. z 27 11i D. z 27 11i 2
Câu 102: Cho số phức z thỏa mãn: (3 + i)
2 z + (2 − i) = 4 + i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: A. 1 B. 0 C. 4 D.6
Câu 103: Cho số phức z thỏa mãn: z (1+ i) 2 = 7 + i
4 .Tìm mô đun số phức ω = z + i 2 . A. 4 B. 17 C. 24 D. 5
Câu 104: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Xét số phức z thoả mãn ( + i) 10 1 2 z =
− 2 + i .Mệnh đề nào sau đây đúng ? z 3 1 1 3
A. < z < 2. B. z > 2. C. z <
D. < z < . 2 2 2 2 2 5
Câu 105: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z +1 =
. Khi đó mô đun của z là: 5 5 A. 4 B. 6 C. 2 5 D. 5
Câu 106: Cho z có phần thực là số nguyên và z − 2z = 7
− + 3i + z .Tính môđun của số phức: 2
w = 1− z + z . A. w = 37 B. w = 457 C. w = 425 D. w = 445
Câu 107: Tìm số phức z thỏa mãn: z − (2 + i) = 10 và z.z = 25 .
A. z = 3 + 4i hoặc z = 5 B. z = 3
− + 4i hoặc z = 5 − = − = + C. z
3 4i hoặc z = 5 D. z
4 5i hoặc z = 3 n
Câu 108: Cho số phức z = (1+ i) , n ∈ N và thỏa mản log n − 3 + log n + 9 = 3. Tìm phần thực của số phức Z. 4 ( ) 4 ( ) A. a = 7 B. a = 0 C. a = 8 D. a = 8 −
Câu 109: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z − 2i = 3 là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị m thỏa khoảng cách từ I đến
d : 3x + 4y − m = 0 bằng 1 là: 5 A. m = 7; − m = 9
B. m = 8; m = 8 −
C. m = 7; m = 9
D. m = 8; m = 9
Câu 110: Cho z có phần thực là số nguyên và z − 3z = 1
− 1− 6i + z . Tính môđun của số phức: 2
w = 1+ z z . A. w = 23 B. w = 5 C. w = 443 D. w = 445
................................o0o..........................................
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 7
Trường THPT VŨ ĐÌNH LIỆU Ôn tập chương IV : SỐ PHỨC
Giáo viên: Nguyễn Tấn Phong 8
Document Outline

  • Câu 97: ( đề Thử Nghiệm Bộ ) Ký hiệulà bốn nghiệm của phương trình. Tính tổng