166 câu hỏi trắc nghiệm tổng ôn về số phức – Hứa Lâm Phong Toán 12

166 câu hỏi trắc nghiệm tổng ôn về số phức – Hứa Lâm Phong Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

33 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 4: Số phức

Môn: Toán 12

Thông tin:

17 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
1
166 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỔNG ÔN VỀ SỐ PHỨC
Cho
i
là đơn vị ảo. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
i
2
0
B.
i 
2
1
. C.
i
2
1
D.
i
2
0
Số phức liên hợp của số phức
là số phức:
A.
z a bi
B.
z a bi
. C.
z a bi
D.
z b ai
Cho số phức
. Số phức
z
2
có phần thực là:
A.
ab
22
B.
ab
. C.
ab
22
D.
ab
Cho số phức
. Môđun của số phức
z
là:
A.
ab
22
B.
ab
22
. C.
ab
22
D.
ab
22
Cho
i
là đơn vị ảo. . Giá trị của biểu thức
z i i
3
2
1
là
A.
i
B. 1. C.
i
D.
1
Cho
i
là đơn vị ảo. . Giá trị của biểu thức
zi
4
là
A.
1
B.
i
. C.
1
D.
i
Cho
i
là đơn vị ảo và
n
là số nguyên dương. Giá trị của biểu thức
n
zi
4
là
A.
1
B.
i
. C.
1
D.
i
Cho
i
là đơn vị ảo và
n
là số nguyên dương. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.
nn
ii

1
0
B.
nn
ii

2
0
. C.
nn
ii

1
0
D.
nn
ii

2
0
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?
A. Mô đun của số phức z là một số phức.
B. Mô đun của số phức z là một số thực dương.
C. Mô đun của số phức z là một số thực.
D. Mô đun của số phức z là một số thức không âm.
Cho
i
là đơn vị ảo. Số phức
i43
có
A. Phần thực là 4 và phần ảo là
i 3
B. Phần thực là 4 và phần ảo là
3
.
C. Phần thực là 4 và phần ảo là
i3
D. Phần thực là 4 và phần ảo là
3
Cho
i
là đơn vị ảo. Số phức
i
có
A. Phần thực là 0 và phần ảo là
i
C. Phần thực là 0 và phần ảo là 1
B. Phần thực là
i
và phần ảo là 0
D. Phần thực là 1 và phần ảo là 0
Cho
i
là đơn vị ảo và
n
là số nguyên dương. Số phức
n
zi
43
có
A. Phần thực là 1 và phần ảo là 0 B. Phần thực là 0 và phần ảo là
i
.
C. Phần thực là 0 và phần ảo là
i
D. Phần thực là 0 và phần ảo là
1
Kết quả của phép tính
a bi i1
với
a,b
là số thực là
A.
a b b a i
B.
a b b a i
. C.
a b b a i
D.
b a b a i
Rút gọn
z i i i 23
ta được
A.
zi25
B.
zi 5
. C.
z 6
D.
zi17
Kết quả của phép tính
ii2 3 4
là
A.
i6 14
B.
i5 14
. C.
i5 14
D.
i5 14
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
2
Môđun của số phức
z i i
3
5 2 1
là
A.
7
B.
3
. C. 5 D. 2
Cho số phức
zi54
. Môđun của số phức z là:
A. 1 B.
41
. C. 3 D. 9
Cho
i
là đơn vị ảo . Với
a,b
thì số phức
a bi
là số thực khi và chỉ khi
A.
b 0
B.
a 0
. C.
ab
D.
ab
Cho
i
là đơn vị ảo . Với
x,y
thì số
x y i 13
là số thực khi và chỉ khi
A.
x
y

1
3
B.
x
y

1
3
. C.
y 3
D.
x 1
Cho
i
là đơn vị ảo . Với
a,b
thì
a bi
là số thuần ảo khi và chỉ khi
A.
b 0
B.
a 0
. C.
ab
D.
ab
Cho
i
là đơn vị ảo . Với
x,y
thì số
x y i 13
là số thuần ảo khi và chỉ khi
A.
x 1
B.
y 3
. C.
x
y

1
3
D.
x
y

1
3
Cho
i
là đơn vị ảo . Với
a,b
thì
a bi
2
là số thực khi và chỉ khi
A.
a 0
B.
b 0
. C.
ab 0
D.
ab0
Cho
i
là đơn vị ảo . Với
a,b
thì
a bi
2
là số thuần ảo khi và chỉ khi
A.
ab
B.
ab0
. C.
ab
D.
ab
Cho số phức
zi 5 12
. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Số phức liên hợp của z là
zi5 12
B.
wi23
là một căn bậc hai của z.
C. Modun của z là 13 D.
zi
1
5 12
169 169
Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau,
kết luận nào đúng?
A.
z
B.
z 1
. C.
z 1
D. z là số thuần ảo
Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu ? biết
z i ( i
2
2 1 2
A. 2 B.
2
. C.
. 2
D.
.2
Cho hai số phức
z i; z' i. 2 2 3
Thương số
z
z'
có phần thực bằng:
A.
3 2 2
13
B.
3 2 2
13
. C.
2 3 2
13
D.
2 3 2
13
Cho số phức
zi

13
22
. Số phức
zz
2
1
bằng:
A.
0
B.
i23
. C.
1
D.
i
13
22
Gọi x, y là hai số thực thỏa
x i y i i
2
3 5 2 4 2
. Khi đó
xy2
bằng
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
3
A.
2
B.
0
. C.
1
D.
2
Tổng
k k k k
i i i i
1 2 3
bằng:
A.
i
B.
0
. C.
i
D.
1
Cho số phức
zi23
mô đun của số phức
zz23
có giá trị là:
A.
5 13
B.
13
. C.
109
D.
229
Căn bậc hai của số phức
zi68
là:
A.
i; i 2 2 2 2 2 2
B.
; i; i 2 2 2 2 2 2
.
C.
i; ; i2 2 2 2
D.
; i; ; i 28 96 28 96
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Có hai số phân biệt vừa là số thực vừa là số thuần ảo
B. Có duy nhât một số vừa là số thực vừa là số thuần ảo
C. Không có số nào vừa là số thực vừa là số thuần ảo
D. Có nhiều số phân biệt vừa là số thực vừa là số thuần ảo
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Mỗi số phức là một số thực B. Mỗi só hữu tỉ là một số phức .
C. Mỗi số nguyên là một số phức D. Mỗi số thực là một số phức
Cho số phức
z
. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.
z.z
là số thực dương
C.
z.z
là số thực
B.
zz
2
2
là số thực không âm
D.
z
2
là số thực không âm
Cho số phức
zi54
. Số phức z có điểm biểu diễn là
A.
;54
B.
;54
. C.
;54
D.
;54
Cho số phức
zi67
. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là
A.
;67
B.
;67
. C.
;67
D.
;67
Điểm biểu diễn của số phức
z
i
1
23
là:
A.
;23
B.
;



23
13 13
. C.
;23
D.
;



23
13 13
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau
B. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần ảo của hai số đó bằng nhau
C. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai mô đun của hai số đó bằng nhau
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau và hai phần
ảo của hai số đó bằng nhau.
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau
B. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần ảo của hai số đó bằng nhau
C. Tồn tại hai số phức khác nhau có mô đun bằng nhau và phần thực bằng nhau
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
4
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai mô đun của hai số đó bằng nhau
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Nếu hai số phức có mô đun bằng nhau thì hai số đó bằng nhau hoặc hai số đó đối nhau
B. Nếu tích của hai số phức bằng thì trong hai số đó cs ít nhất một số bằng 0
C. Nếu lập phương của hai số phức bằng nhau thì hai số đó bằng nhau
D. Nếu tổng bình phương của hai số phức bằng 0 thì cả hai số đó bằng 0
Cho hai số phức
z
,
'
z
khác 0. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.
''
z . z z.z
B.
'
'
z
z
z
z
. C.
''
z z z z
D.
'
'
'
zz
zz
zz


2
2
Cho số phức
z
thỏa mãn
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
z 21
A. 9 B. 7. C. 11 D. 15
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức
zi32
và B là điểm biểu diễn của số phức
z' i23
. Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau.
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng
yx
.
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức
zi25
và B là điểm biểu diễn của số phức
z' i 25
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng
yx
.
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức
zi54
và B là điểm biểu diễn của số phức
z' i54
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng
yx
.
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức
zi 34
và B là điểm biểu diễn của số phức
z' i34
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng
yx
.
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện
zz 56
có phương trình là:
A.
x
1
2
B.
x 
1
2
. C.
x
1
2
D.
x 2
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
5
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biễu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z 1
là:
A. Đường tròn tâm
O;00
và có bán kính bằng 1
B. Phần bên trong đường tròn tâm
O;00
và có bán kính bằng 1 .
C. Phần bên ngoài đường tròn tâm
O;00
và có bán kính bằng 1.
D. Phần bên trong đường tròn tâm
I( ; )10
và có bán kinh bằng 1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
z i z 11
là:
A. Đường tròn có tâm
I( ; )10
, bán kính
r 2
B. Đường tròn có tâm
I( ; )01
, bán kính
r 2
C. Đường tròn có tâm
I( ; )01
, bán kính
r 2
D. Đường tròn có tâm
I( ; )10
, bán kính
r 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
z i z 2
là:
A. Đường thẳng có phương trình
xy 4 2 3 0
B. Đường thẳng có phương trình
xy 4 2 3 0
C. Đường thẳng có phương trình
xy 4 2 3 0
D. Đường thẳng có phương trình
xy 4 2 3 0
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết
zi 3 4 2
là
A. điểm B. đường thẳng . C. đường elip D. đường tròn
Cho số phức
z
có biểu diễn hình học là điểm
M
trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
. Phát biểu
nào sau đây là đúng?
A. Mô đun của số phức
z
bằng khoảng cách từ điểm
M
đến trục
Ox
B. Mô đun của số phức
z
bằng khoảng cách từ điểm
M
đến trục
Oy
C. Mô đun của số phức
z
không bằng khoảng cách từ điểm
M
đến gốc tọa độ
D. Mô đun của số phức
z
bằng khoảng cách từ điểm
M
đến gốc tọa độ.
Cho hai số phức
'
z,z
lần lượt có biểu diễn hình học là các điểm
'
M,M
trên mặt phẳng
tọa độ
Oxy
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
z
và
'
z
là hai số phức liên hợp khi và chỉ khi
M
và
'
M
là hai điểm đối xứng với nhau
qua gốc tọa độ.
B.
z
và
'
z
là hai số phức liên hợp khi và chỉ khi
M
và
'
M
là hai điểm đối xứng với nhau
qua trục
Ox
C.
z
và
'
z
là hai số phức liên hợp khi và chỉ khi
M
và
'
M
là hai điểm đối xứng với nhau
qua trục
Oy
D.
z
và
'
z
là hai số phức liên hợp khi và chỉ khi
M
và
'
M
là hai điểm cách đều trục
Ox
.
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
6
Cho
i
là đơn vị ảo. Cho đoạn thẳng
MN
có
M,N
lần lượt là điểm biểu diễn hình học
của các số phức
zi
1
4
,
zi
2
29
. Số phức
z
3
có biểu diễn hình học là trung điểm của đoạn
thẳng
MN
. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.
zi
3
14
B.
zi
3
14
. C.
zi
3
14
D.
zi
3
14
Cho
i
là đơn vị ảo. Cho tam giác
ABC
có ba đỉnh
A ,B,C
lần lượt là biểu diễn hình học
của các số phức
zi
1
2
,
zi
2
16
,
zi
3
8
. Số phức
z
4
có biểu diễn hình học là trọng tâm
của tam giác
ABC
. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.
zi
4
32
B.
zi
4
32
. C.
zi
4
32
D.
zi
4
32
Cho hai số phức
'
z,z
lần lượt có biểu diễn hình học là các điểm
'
M,M
trên mặt phẳng
tọa độ
Oxy
. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.
''
MM z z
B.
''
MM z z
. C.
''
MM z z
D.
''
MM z z
Cho các hình 1, hình 2, hình 3 sau:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Cho số phức
z a bi, a;b
. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải
;22
theo
hình 1 thì điều kiện của
a,b
là:
A.
a ,b22
B.
a ,b 22
. C.
a ,b 22
D.
a,b ;22
Cho số phức
z a bi, a;b
. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải
i; i33
theo
hình 2 thì điều kiện của
a,b
là:
A.
a ,b33
B.
a ,b 33
. C.
b ,a 33
D.
a,b ;33
Cho số phức
z a bi, a;b
. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O
bán kính bằn 2 theo hình 3 thì điều kiện của
a,b
là:
A.
ab4
B.
ab
22
4
. C.
ab
22
4
D.
ab
22
4
Cho các hình 4, hình 5, hình 6 sau:
Hình 4
Hình 5
Hình 6
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
7
Cho số phức
z a bi, a;b
. Để điểm biểu diễn của z nằm phía bên phải đường
thẳng
x 1
(hình 4) thì điều kiện của
a,b
là:
A.
a ,b1
B.
b ,a1
. C.
a ,b1
D.
a ,b1
Cho số phức
z a bi, a;b
. Để điểm biểu diễn của z nằm bên trong phần gạch
chéo trong hình 5 phải đường thẳng
x 1
thì điều kiện của
a,b
là:
A.
a ,b 12
B.
b ,a 12
. C.
a
b
11
22
D.
b
a
11
22
Cho số phức
z a bi, a;b
. Để điểm biểu diễn của z nằm bên trong phần gạch
chéo trong hình 6 thì điều kiện của a, b là
A.
a , b12
B.
a , b21
. C.
a , b 1 2 1 2
D.
a , b12
Trong mặt phẳng Oxy, cho
A, B,C, D
lần lượt các điểm
biểu diễn cho số phức
z ,z ,z ,z
1 2 3 4
. Khi đó tọa độ điểm biểu diễn số
phức
z
w z .z
z

1
34
2
là
A.
; 68
B.
; 01
.
C.
;



34
4
3
D.
;86
Phương trình
zz
2
8 4 1 0
có nghiệm là
A.
zi
1
11
44
và
zi
2
51
44
B.
zi
1
11
44
và
zi
2
13
44
.
C.
zi
1
11
44
và
zi
2
11
44
D.
zi
1
21
44
và
zi
2
11
44
Phương trình
z az b
2
0
có một nghiệm phức là
. Tổng 2 số
a
và
b
bằng
A.
0
B.
4
. C.
3
D.
3
Gọi
z
1
,
z
2
là hai nghiệm phức của phương trình:
zz
2
4 5 0
. Khi đó, phần thực của
zz
22
12
là:
A.
6
B.
5
. C.
4
D.
7
Biết
z
1
và
z
2
là hai nghiệm của phương trình
zz
2
2 3 3 0
. Tín giá trị của
zz
22
12
là:
A.
9
4
B.
9
4
. C. 9 D.
4
Gọi
z
1
và
z
2
là hai nghiệm phức của phương trình
zz
2
2 10 0
. Giá trị của biểu thức:
A z z
22
12
là
A. 100 B. 10. C. 20 D. 17
Trong C, phương trình
iz i 20
có nghiệm là:
A.
zi2
B.
zi12
. C.
D.
zi43
Trong C, phương trình
( i)z z 2 3 1
có nghiệm là:
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
8
A.
zi
23
55
B.
zi
79
10 10
C.
zi
13
10 10
D.
zi
62
55
Trong C, phương trình
iz 2 4 0
có nghiệm là:
A.
zi
84
55
B.
zi
48
55
C.
zi
73
55
D.
zi
84
55
Trong C, phương trình
zz
2
1
có nghiệm là:
A.
zi
zi


13
22
13
22
B.
zi
zi


3
1
2
3
1
2
C.
zi
zi


5
1
2
5
1
2
D.
zi
zi


15
22
15
22
Trong C, phương trình
i
z

4
1
1
có nghiệm là:
A.
i2
B.
i12
C.
i32
D.
i53
Trong C, số nghiệm thực của phương trình
z z z
2
1 2 5 0
là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Trong C, biết
z ,z
12
là nghiệm của phương trình
zz
2
6 34 0
. Khi đó, tích của hai
nghiệm có giá trị bằng:
A. 34 B. 9 C. 6 D.
6
Phương trình bậc hai với các nghiệm
zi

1
1 5 5
33
;
zi

2
1 5 5
33
là:
A.
zz
2
3 2 42 0
B.
zz
2
2 9 0
C.
zz
2
2 3 4 0
D.
zz
2
2 27 0
Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
z i z i 2 3 5
. Phần thực của số phức
z
là:
A.
2
B.
2
C.
3
D.
3
Mô đun của số phức z thỏa mãn phương trình
z z i
2
2 1 5
bằng :
A.
2 41
B.
18
C.
82
D.
18
Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn
z ( i) 2 10
và
z.z 25
?
A.
i34
B.
i43
C.
i43
D.
i34
Số nghiệm phức của phương trình
i z (z iz)
2
2 2 0
là:
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Cho
x y x y i x y x y i 2 3 1 2 3 2 2 4 3
. Cặp số
x; y
thõa mãn đẳng
thức trên là
A.
;




94
11 11
B.
;



94
11 11
. C.
;




49
11 11
D.
;



49
11 11
Phần thực của số phức z thỏa mãn
i i z i i z
2
1 2 8 1 2
là
A.
6
B.
3
. C. 2 D.
1
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
9
Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
( i) z i z i 1 2 2
. Môđun của số phức
zz
w
z

2
21
là:
A.
10
B.
3
. C.
22
D.
7
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình
z z m
2
3 2 0
không có nghiệm thực :
A.
m
9
8
B.
m
9
8
. C.
m
9
8
D.
m
9
8
Với giá trị nào của tham số thực m thì số phức
z ( m i)
3
1 2 3
là một số thực:
A.
i
m
3
2
B.
m
3
4
. C.
m
3
4
D.
m
3
2
Số nghiệm thực của phương trình
zz
42
2 4 2 0
là:
A. 4 B. 3 . C. 2 D. 1
Cho số phức z thỏa
( i) .z z i
2
1 2 4 20
. Môđun số z là
A. 4 B. 5 . C. 10 D. 6
Phương trình
( i)z az b ;(a,b )
2
20
có 2 nghiệm là
i3
và
i12
. Khi đó giá trị a
bằng
A.
i92
B.
i15 5
. C.
i92
D.
i15 5
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?
A.
zz
là một số thực B.
zz
là một số ảo.
C.
z.z
là một số thực D.
zz
22
là một số ảo
Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
zi
1
13
,
zi
2
32
,
zi
3
4
. Chọn kết luận đúng nhất ?
A. Tam giác ABC cân. B. Tam giác ABC vuông cân..
C. Tam giác ABC vuông. D. Tam giác ABC đều.
Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức:
zi
zi
zi


4 3 7
2
ta tìm được hai
nghiệm
z ,z
12
trong đó
Re z Re z
12
. Xác định tổng của
zz
12
2
A.
i73
B.
i55
. C.
i43
D.
7
Bộ số thực
a;b;c
để phương trình
z az bz c
32
0
nhận
zi1
và
z 2
làm
nghiệm.
A.
;;4 6 4
B.
;;4 6 4
. C.
;;464
D.
;;4 6 4
Cho số phức z thỏa mãn
z
z
i

2
12
. Phần thực của số phức
w z z
2
là:
A. 3 B. 1. C. 2 D. 0
Tìm phần phần ảo của số phức sau:
i i i ... i
2 3 20
1 1 1 1 1
A.

10
21
B.
10
21
C.

10
21
D.
10
21
Cho phương trình
i z ( i)z 1 2 3
. Modul của số phức
iz
w
i
2
1
là
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
1
0
A.
122
4
B.
122
2
C.
122
5
D.
122
3
Cho hai số phức
z
và
w
thoả mãn
zw1
và
z.w10
. Số phức
zw
z.w
1
là
A. số thực B. số âm C. số thuần ảo D. số dương
Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả
zi23
là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị m
thoả khoảng cách từ I đến
d : x y m34
bằng
1
5
là
A.
m ;m10 14
B.
m ;m10 11
C.
m ;m10 12
D.
m ;m12 13
Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức
z i; z ( i) ; z a i;(a )
2
1 2 3
11
. Để tam giác ABC vuông tại B thì giá trị a bằng
A.
3
B.
2
C.
3
D.
2
Gọi z là số phức thoả mãn
z z i 2 2 4
. Môđun của z là:
A.
2 37
3
B.
53
4
C.
13
D.
2 51
3
Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình
( z )( i) (z )( i) i 2 1 1 1 1 2 2
là:
A.
z
22
3
B.
z
2
3
C.
z 2
D.
z
42
3
Xét số phức
m
z (m R)
m(m i)


1
12
. Tìm m để
z.z
1
2
.
A.
m ,m01
B.
m 1
C.
m 1
D.
m 1
Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
zi
1
73
,
zi
2
84
zi
3
15
,
zi
4
2
. Chọn kết luận đúng nhất
A. ABCD là hình bình hành B. ABCD là hình vuông.
C. ABCD là hình chữ nhật. D. ABCD là hình thoi.
Số nghiệm phức của phương trình của:
zz
2
2
4 8 3 0
là:
A. 1 B.
3
C. 4 D. 2
Cho
k
là số thực âm. Số nghiệm phân biệt của phương trình
zk
2
là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Cho
a,b,c
,
a 0
,
b ac
2
40
. Số nghiệm phân biệt của phương trình
az bz c
2
0
là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Phương trình
zz
22
1 2 0
không có nghiệm phức
B. Phương trình
zz
22
1 2 0
có hai nghiệm phức là 1 và 2
C. Phương trình
zz
22
1 2 0
có hai nghiệm phức phân biệt
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
1
1
D. Phương trình
zz
22
1 2 0
có duy nhất một nghiệm phức.
Tập nghiệm của phương trình
zz
2
2
là
A. B. C. D.
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
i
z z i i
i
2
43
1 3 8 13
21
A. 2 B. 3 C. 1 D. 7
Có bao nhiêu số phức
z
thỏa
z z z
2
?
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Cho hai số phức
z ax b, z cx d
12
và các mệnh đề sau
(I)
z
ab
z
22
1
1
; (II)
z z z z
1 2 1 2
; (III)
z z z z
1 2 1 2
.
Tìm mệnh đề đúng ?
A. chỉ (I) và (III) B. Cả (I), (II) và (III) C. chỉ (I) và (III) D. chỉ (II) và (III)
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z i z i 3 2 1 3
là:
A. một đường tròn B. một parabol C. một elip D. một đường thẳng.
Co bao nhiêu sô phưc thoa man
zz
2
0
:
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Cho các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số:
i, i, i 1 2 4 6 5
. Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành:
A.
3
B.
i78
C.
i38
D.
i52
Tìm số phức z biết
z i i i ... i
2 3 2017
A.
1
B.
i
C.
i
2
D.
i
3
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.
Mọi số phức bình phương đều không âm.
B. Hai số phức có mô đun bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp
z
là số thực.
D. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp
z
là thuần ảo
Tâp hơp cac điêm biêu diên sô phưc z thoa man cac điêu kiên sau đây, tâp hơp nao la
hinh tron:
A.
i z z 32
B.
z i z 1
C.
z i i 23
D.
zi 12
Cho số phức
z a bi, a,b
. Nhận xét nào sau đây luôn đúng?
A.
z a b2
B.
z a b2
C.
z a b2
D.
z a b2
Phương trình
zz
63
9 8 0
trên tập số phức C có bao nhiêu nghiệm
A. 4 B. 6 C. 8 D. 2
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
1
2
Cho số phức z thỏa mãn:
z i z 2 1 10
và có phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó.
Tìm môđun của z?
A.
z
5
2
B.
z 
5
2
C.
z
5
3
D.
z
5
2
Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
; i; x i.4 4 3
Với giá trị thực nào
của
x
thì A, B, M thẳng hàng :
A.
x 1
B.
x 1
C.
x 2
D.
x 2
Giá trị của
i
i



2024
1
là
A.
2024
1
2
B.
1012
1
2
C.
2024
1
2
D.
1012
1
2
Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C biểu diễn các số phức
zi14
,
zi2
,
zi4
. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức nào?
A.
zi23
B.
zi23
C.
zi33
D.
zi4
Cho sô phưc z thoa man
i .z i .z i
2
2 3 4 1 3 0
. Goi a, b lân lươt la phân thưc
va phân ao cua sô phưc
z
. Tính tổng
ab23
.
A.
11
B.
1
C.
19
D.
4
Cho số phức
z x y i 3 10 3 5
và
z' y x i 3 2 5 6
. Tìm các số thực x, y để
z z'
A.
x ; y 12
B.
x ; y 12
C.
x ; y12
D.
x ; y 12
Phương trình
z z b
2
20
có 2 nghiệm phức được biểu diễn trên mặt phẳng phức bởi
hai điểm
A
và
B
. Tam giác
OAB
(với
O
là gốc tọa độ) đều thì số thực
b
bằng:
A.
3
B.
4
. C.
2
D.
1
Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện
( i)z ( i) i
2
3 2 2 4
. Phần ảo của số phức
w ( z)z1
là:
A.
1
B.
2
. C.
2
D.
0
Phần ảo của số phức z thỏa mãn
z z i
2
3 1 2
là
A.
1
B.
2
. C.
2
D.
1
Biết số phức
ab
zi
cc
( với a, b, c là những số tự nhiên) thỏa mãn
iz i z
z
i

2
13
1
.
Khi đó, giá trị của a là
A.
45
B.
9
. C.
45
D.
9
Phần thực của số phức
zi
19
1
là:
A.
512
B.
512
. C.
256
D.
256
Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện:
z z i z
2
2 1 1 1
?
A.
3
B.
4
. C.
2
D.
1
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
1
3
Cho số phức
z a a i
2
với
aR
. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z
nằm trên:
A. đường thẳng
yx 1
B. Parabol
yx
2
.
C. đường thẳng
yx 2
D. Parabol
yx
2
Module của số phức z thỏa mãn
z i z i
2
1 1 2
là:
A.
13
B.
109
. C.
91
D.
13
Căn bậc hai của số phức
i4 6 5
là:
A.
z i, z i
12
3 5 3 5
B.
z i, z i
12
3 5 3 5
.
C.
z i, z i
12
3 5 3 5
D.
z i, z i
12
3 5 3 5
Giá trị của biểu thức
A i i i – i
105 23 20 34
là:
A.
i2
B.
2
. C.
i2
D.
2
Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn
|z i| | i z| 1
là đường tròn có
phương trình
A.
x y x
22
2 1 0
B.
x y y
22
2 1 0
.
C.
x y x
22
2 1 0
D.
x y y
22
2 1 0
Gọi
z ,z
12
là hai số phức thỏa mãn
z z.z z
2
2
28
và
zz2
. Tổng của
zz
12
là
A.
1
B.
2
. C.
3
D.
4
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức
z là đường thẳng
: x y 1
. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun z ?
A.
2
B.
1
2
. C.
1
D.
2
Gọi
z ,z ,z , z
1 2 3 4
là các nghiệm phức của phương trình
z
zi



4
1
1
2
. Tính giá trị của
biểu thức
P z z z z
2 2 2 2
1 2 3 4
1 1 1 1
A.
17
9
B.
9
17
. C.
17
8
D.
8
17
Cho số phức z thỏa
z i z 12
. Khi đó giá trị nhỏ nhất của mô đun z là:
A.
1
B.
5
. C.
2
D.
5
2
Số phức
z
thay đổi sao cho
z 1
thì giá trị bé nhất
m
và giá trị lớn nhất
M
của
zi
A.
m , M02
B.
m ,M02
. C.
m , M01
D.
m ,M12
Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng Oxy biết
iz1
là số thực
là :
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
1
4
A. Trục Ox B. Trục Oy. C.
yx
D.
yx
Giá trị của
k
i i ... i
2 4 4
1
với
*
kN
là
A.
ki2
B.
k2
. C.
0
D.
1
Cho số phức
z x yi, x; y
thỏa mãn
zi
3
18 26
. Giá trị của biểu thức
T z z
2021 2012
24
là:
A.
1007
2
B.
1007
3
. C.
1007
2
D.
1006
2
Xét các số phức
ii
z (z )
z
2005
22
1
và
zz
(z) z
z
3
2
1
với số phức z tùy ý thỏa
mãn
z 1
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
là số thực,
là số thực B.
là số ảo,
là số thực.
C.
là số thực,
là số ảo D.
là số ảo,
là số ảo
Cho
z m i, z' m i 3 2 1
. Tìm tất cả các giá trị của m để
z.z'
là số thực.
A.
m ,m 23
B.
m ,m 16
. C.
m ,m 23
D.
m ,m16
Nếu môđun của số phức
z
bằng
r(r ) 0
thì môđun của số phức
( i) z
2
1
bằng
A.
r4
B.
r2
. C.
r 2
D.
r
Cho số phức
z m m i m R 12
.Giá trị nào của
m
để
z 5
A.
m 26
B.
m 62
. C.
m26
D.
m
m

6
2
zz
22
12
2
biết
z ,z
12
là nghiệm của phương trình
zz
2
2 17 0
A.
68
B.
51
. C.
17
D.
34
Cho số phức
z x yi (x,y ) 1
. Phần ảo của số phức
z
z
1
1
là:
A.
xy
xy

2
2
1
B.
x
xy

2
2
2
1
. C.
xy
xy
2
2
1
D.
y
xy

2
2
2
1
Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
i, i, i 1 2 3 1 2
. Số phức
z biểu diễn bởi điểm Q sao cho
MN MQ30
là:
A.
i
21
33
B.
i
21
33
. C.
i
11
33
D.
i
21
33
Mô đun của số phức
z i i i .... i
2 3 19
1 1 1 1 1
bằng
A.
z 20
B.
z 
10
21
. C.
z 1
D.
z 
10
21
Cho 2 số phức
z ,z
12
thỏa
z , z , z z
1 2 1 2
1 1 3
. Tính
zz
12
A.
zz
12
2
B.
zz
12
3
. C.
zz
12
0
D.
zz
12
1
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
1
5
Số phức
z
có phần ảo gấp 3 lần phần thực đồng
thời
z z z10
. Tìm mô đun của số phức
z
.
A.
z 10
B.
z 40
.
C.
z 153
D.
z 42
Số phức
z a bi, a;b
thỏa mãn điều kiện
nào sau đây thì có tập hợp điểm là miền trong hình vẽ sau
A.
a
b

32
13
B.
b
a

32
13
.
C.
a
b

32
13
D.
a
b
21
33
Cho các hình vẽ a, b, c sau:
Trong mặt phẳng phức, hãy mô tả điều kiện của số phức z thỏa mãn tập hợp hợp điểm
của hình a ?
A. số phức z có
z 2
và phần thực luôn nhỏ hơn phần ảo .
B. số phức z có
z 2
và phần thực luôn lớn hơn phần ảo .
C. số phức z có
z12
và phần thực luôn lớn hơn phần ảo .
D. số phức z có
z12
và phần thực luôn nhỏ hơn phần ảo .
Trong mặt phẳng phức, hãy mô tả điều kiện của số phức z thỏa mãn tập hợp hợp điểm
của hình b ?
A. số phức z có
z 2
và phần ảo luôn lớn hơn 1 .
B. số phức z có
z 2
và phần thực luôn lớn hơn 1.
C. số phức z có
z12
và phần thực luôn lớn hơn 1 .
D. số phức z có
z12
và phần ảo luôn lớn hơn 1 .
Trong mặt phẳng phức, hãy mô tả điều kiện của số phức z thỏa mãn tập hợp hợp điểm
của hình c ?
A. số phức z có
z 2
và phần ảo lớn hơn 1 và phần thực nhỏ hơn 1 .
B. số phức z có
z 2
và phần thực lớn hơn 1 và phần ảo nhỏ hơn 1.
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
1
6
C. số phức z có
z 2
và phần thực và phần ảo nhỏ hơn 1 .
D. số phức z có
z 2
và phần thực và phần ảo lớn hơn 1 .
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện
zi2
và có phần
thức không nhỏ hơn
1
được biểu diễn bằng miền gạch chéo kể cả biên đậm nào trong các hình
sau đây ?
Hình A
Hình B
Hình C
Hình D
A. Hình C B. Hình D. C. Hình A D. Hình B
Trong mặt phẳng phức, miền gạch chéo (không kể biên đậm) biểu
diễn tập hợp điểm của số phức
z
. Tìm điều kiện thỏa mãn của số phức
z
A.
z13
B.
z12
.
C.
z23
D.
z13
Số phức z thoả mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần
tô vàng trong hình dưới?
A. Có phần thực nhỏ hơn hoặc bằng
1
2
,
z
1
2
2
.
B. Có phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng
1
2
,
z12
.
C. Có phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng
1
2
,
z
1
2
2
.
D. Có phần thực nhỏ hơn hoặc bằng
1
2
,
z12
.
Cho phương trình
zz
42
4 16 0
. Kí hiệu
,z , ,zz z
1 2 3 4
là bốn nghiệm phức của
phương trình trên theo thứ tự tổng của phần thực và phần ảo tăng dần. Tính
zzz zT
1 2 3 4
2 3 4
.
A.
Ti 43
. B.
Ti4 2 3
. C.
Ti2 4 3
. D.
Ti 2 4 3
.
(Đề minh họa số 2 – Bộ GD&ĐT) Cho các số phức z thỏa mãn
z 4
. Biết rằng tập hợp
các điểm biểu diễn số phức
w i z i 34
là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn
đó.
A.
r 4
. B.
r 5
. C.
r 20
. D.
r 22
.
TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM)
1
7
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
z' z i 23
với
z i z.z
2
39
A. Hình tròn tâm
I;33
và
R 4
. B. Hình tròn tâm
I;33
và
R 4
.
C. Hình tròn tâm
I;33
và
R 4
. D. Hình tròn tâm
I;



7
3
4
và
R
73
4
.
Trong mặt phẳng phúc, xét 3 mặt điểm A, B, C lần lượt bie63i diễn ba số phúc phân biệt
z , z , z
1 2 3
thỏa mãn
z z z
1 2 3
. Ba điểm
A, B, C
là 3 đỉnh của một tam giác đều khi và chỉ khi
A.
z z z
1 2 3
0
. B.
z z z z z z
1 2 2 3 3 1
0
.
C.
z z z
1 2 3
. D.
z z z
2 2 2
1 2 3
.
Trong mặt phẳng phức, cho hai điểm
M, N
lần lượt biểu diễn hai số phức
z ,z
12
khác 0
thỏa mãn đẳng thức
z z z z
22
1 2 1 2
0
. Khi đó tam giác
OMN
là tam giác gì ?
A. Tam giác cân. B. tam giác đều . C. Tam giác vuông. D. tam giác vuông cân .
Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao nhất trong kì thi sắp tới !
Gmail: windylamphong@gmail.com
Facebook: http://facebook.com/lamphong.windy
Group Toán 3[K]
GIÁO VIÊN CẦN MUA FILE WORD LIÊN HỆ THẦY LÂM PHONG
Thầy Lâm Phong – Mr.Lafo (Quận 11, Sài Gòn - 0933524179)
| 1/17
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
166 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỔNG ÔN VỀ SỐ PHỨC
Cho i là đơn vị ảo. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. i2  0
B. i2  1 . C. i2  1 D. i2  0
Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức: A.
z a bi
B. z  a bi .
C. z  a bi
D. z b ai
Cho số phức z a bi . Số phức z2 có phần thực là: A. a2  b2
B. a b .
C. a2  b2
D. a b
Cho số phức z a bi . Môđun của số phức z là: A. a2  b2
B. a2  b2 .
C. a2  b2
D. a2  b2 3
Cho i là đơn vị ảo. . Giá trị của biểu thức z  i2  i   1 là A. i B. 1. C. i D. 1
Cho i là đơn vị ảo. . Giá trị của biểu thức z i4 là A. 1 B.i . C. 1 D. i
Cho i là đơn vị ảo và n là số nguyên dương. Giá trị của biểu thức 4n z i là A. 1 B.i . C. 1 D. i
Cho i là đơn vị ảo và n là số nguyên dương. Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. n n i i   1  0 B. n n i i   2  0 . C. n n i i   1  0 D. n n i i   2  0
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?
A. Mô đun của số phức z là một số phức.
B. Mô đun của số phức z là một số thực dương.
C. Mô đun của số phức z là một số thực.
D. Mô đun của số phức z là một số thức không âm.
Cho i là đơn vị ảo. Số phức 4  i 3 có
A. Phần thực là 4 và phần ảo là  i 3
B. Phần thực là 4 và phần ảo là  3 .
C. Phần thực là 4 và phần ảo là i 3
D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3
Cho i là đơn vị ảo. Số phức i có
A. Phần thực là 0 và phần ảo là i
B. Phần thực là i và phần ảo là 0
C. Phần thực là 0 và phần ảo là 1
D. Phần thực là 1 và phần ảo là 0
Cho i là đơn vị ảo và n là số nguyên dương. Số phức n z i   4 3 có
A. Phần thực là 1 và phần ảo là 0
B. Phần thực là 0 và phần ảo là i .
C. Phần thực là 0 và phần ảo là i
D. Phần thực là 0 và phần ảo là 1
Kết quả của phép tính a bi1  i với a,b là số thực là A.
a b  b ai
B. a b  b ai .
C. a b  b ai
D. b a  b ai
Rút gọn z i2  i3  i ta được A. z  2  i 5
B. z  5i . C. z  6
D. z  1  7i
Kết quả của phép tính 2  i 3 4  i là A. 6  14i
B. 5  14i . C. 5  14i D. 5  14i
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 1 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
Môđun của số phức z   i    3 5 2 1 i là A. 7 B. 3 . C. 5 D. 2
Cho số phức z  5  4i . Môđun của số phức z là: A. 1 B. 41 . C. 3 D. 9
Cho i là đơn vị ảo . Với a,b thì số phức a bi là số thực khi và chỉ khi A. b  0 B. a  0 .
C. a b
D. a  b
Cho i là đơn vị ảo . Với x, y
thì số x  1  y  3i là số thực khi và chỉ khi x  1 x  1 A. B.  . C. y  3 D. x  1 y  3 y  3
Cho i là đơn vị ảo . Với a,b thì a bi là số thuần ảo khi và chỉ khi A. b  0 B. a  0 .
C. a b
D. a  b
Cho i là đơn vị ảo . Với x, y
thì số x  1  y  3i là số thuần ảo khi và chỉ khi x  1 x  1 A. x  1 B. y  3 . C. D.y    3 y  3
Cho i là đơn vị ảo . Với a,b thì a  2
bi là số thực khi và chỉ khi A. a  0 B. b  0 . C. ab  0
D. a b  0
Cho i là đơn vị ảo . Với a,b thì a  2
bi là số thuần ảo khi và chỉ khi A. a b
B. a b  0 .
C. a b
D. a  b
Cho số phức z  5  12i . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Số phức liên hợp của z là z  5  12i
B. w  2  3i là một căn bậc hai của z. 5 12
C. Modun của z là 13 D. z1    i 169 169
Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau,
kết luận nào đúng? A. z B. z  1 . C. z  1
D. z là số thuần ảo 2
Phần ảo của số phức z bằng bao nhiêu ? biết z   2  i(1 2iA. 2 B. 2 . C.  2. D. 2. z
Cho hai số phức z  2  i; z'  2  i 3 . Thương số có phần thực bằng: z' 3  2 2 3  2 2 2  3 2 2  3 2 A. B. . C. D. 13 13 13 13 1 3 Cho số phức z  
i . Số phức  z z2 1 bằng: 2 2 1 3 A. 0 B. 2  i 3 . C. 1 D.i 2 2 2
Gọi x, y là hai số thực thỏa x3  i
5   y2  i  4  2i . Khi đó 2x y bằng
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 2 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN) A. 2 B. 0 . C. 1 D. 2 Tổng k k1 k2 k i i i i     3 bằng: A. i B. 0 . C. i D. 1
Cho số phức z  2  i
3 mô đun của số phức 2z  3z có giá trị là: A. 5 13 B. 13 . C. 109 D. 229
Căn bậc hai của số phức z  6  8i là:
A. 2 2  2i;2 2  2  i
B.  2 ;2 2i; 2  2 2  i .
C.  2  2i; 2 ;2  i
D. 28;9 i
6 ;28;96  i
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Có hai số phân biệt vừa là số thực vừa là số thuần ảo
B. Có duy nhât một số vừa là số thực vừa là số thuần ảo
C. Không có số nào vừa là số thực vừa là số thuần ảo
D. Có nhiều số phân biệt vừa là số thực vừa là số thuần ảo
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Mỗi số phức là một số thực
B. Mỗi só hữu tỉ là một số phức .
C. Mỗi số nguyên là một số phức
D. Mỗi số thực là một số phức
Cho số phức z . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. z.z là số thực dương B. z  2 2
z là số thực không âm
C. z.z là số thực
D. z2 là số thực không âm
Cho số phức z  5  4i . Số phức z có điểm biểu diễn là A. 5;4
B. 5;4 . C. 5;4
D. 5;4
Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là A. 6;7
B. 6;7 . C. 6;7
D. 6;7 1
Điểm biểu diễn của số phức z  là: 2  i 3  2 3   2 3  A. 2;3 B. ;    . C. 2;3 D. ;   13 13   13 13 
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau
B. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần ảo của hai số đó bằng nhau
C. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai mô đun của hai số đó bằng nhau
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau và hai phần
ảo của hai số đó bằng nhau.
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần thực của hai số đó bằng nhau
B. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai phần ảo của hai số đó bằng nhau
C. Tồn tại hai số phức khác nhau có mô đun bằng nhau và phần thực bằng nhau
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 3 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi hai mô đun của hai số đó bằng nhau
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Nếu hai số phức có mô đun bằng nhau thì hai số đó bằng nhau hoặc hai số đó đối nhau
B. Nếu tích của hai số phức bằng thì trong hai số đó cs ít nhất một số bằng 0
C. Nếu lập phương của hai số phức bằng nhau thì hai số đó bằng nhau
D. Nếu tổng bình phương của hai số phức bằng 0 thì cả hai số đó bằng 0
Cho hai số phức z , '
z khác 0. Phát biểu nào sau đây là đúng ? z z ' 2  2 z z A. ' ' z . z z.z B.  . C. ' '
z z z z D. ' z z   ' ' z z ' z  z
Cho số phức z thỏa mãn z  1  4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 2z  1 A. 9 B. 7. C. 11 D. 15
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  3  2i và B là điểm biểu diễn của số phức z'  2  i
3 . Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau.
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x .
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  2  i
5 và B là điểm biểu diễn của số phức
z'  2  i
5 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x .
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  5  4i và B là điểm biểu diễn của số phức
z'  5  4i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x .
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  3  4i và B là điểm biểu diễn của số phức
z'  3  4i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x .
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện
z z  5  6 có phương trình là:  A. x  1
B. x   1 . C. x  1 D. x  2 2 2 2
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 4 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biễu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z  1 là:
A. Đường tròn tâm O0;0 và có bán kính bằng 1
B. Phần bên trong đường tròn tâm O0;0 và có bán kính bằng 1 .
C. Phần bên ngoài đường tròn tâm O0;0 và có bán kính bằng 1.
D. Phần bên trong đường tròn tâm I(1;0) và có bán kinh bằng 1.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z  1  1  iz là:
A. Đường tròn có tâm I(;
1 0) , bán kính r  2
B. Đường tròn có tâm I(0;) 1 , bán kính r  2
C. Đường tròn có tâm I(0; ) 1 , bán kính r  2
D. Đường tròn có tâm I(1;0) , bán kính r  2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2  z i z là:
A. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0
B. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0
C. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0
D. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết 3zi  4  2 là A. điểm B. đường thẳng . C. đường elip D. đường tròn
Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến trục Ox
B. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến trục Oy
C. Mô đun của số phức z không bằng khoảng cách từ điểm M đến gốc tọa độ
D. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ điểm M đến gốc tọa độ. Cho hai số phức '
z,z lần lượt có biểu diễn hình học là các điểm '
M,M trên mặt phẳng
tọa độ Oxy . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. z và '
z là hai số phức liên hợp khi và chỉ khi M và '
M là hai điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ.
B. z và '
z là hai số phức liên hợp khi và chỉ khi M và '
M là hai điểm đối xứng với nhau qua trục Ox
C. z và '
z là hai số phức liên hợp khi và chỉ khi M và '
M là hai điểm đối xứng với nhau qua trục Oy
D. z và '
z là hai số phức liên hợp khi và chỉ khi M và '
M là hai điểm cách đều trục Ox .
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 5 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
Cho i là đơn vị ảo. Cho đoạn thẳng MN có M,N lần lượt là điểm biểu diễn hình học
của các số phức z  4  i , z  2  i
9 . Số phức z có biểu diễn hình học là trung điểm của đoạn 1 2 3
thẳng MN . Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. z  1  i 4
B. z  1 i 4 .
C. z  1  i 4
D. z  1 i 4 3 3 3 3
Cho i là đơn vị ảo. Cho tam giác ABC có ba đỉnh A,B,C lần lượt là biểu diễn hình học
của các số phức z  2  i , z  1 i
6 , z  8  i . Số phức z có biểu diễn hình học là trọng tâm 1 2 3 4
của tam giác ABC . Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. z  3  i 2
B. z  3  i 2 .
C. z  3  i 2
D. z  3  i 2 4 4 4 4 Cho hai số phức '
z,z lần lượt có biểu diễn hình học là các điểm '
M,M trên mặt phẳng
tọa độ Oxy . Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. ' '
MM z z B. ' '
MM z z . C. ' '
MM z z D. ' '
MM z z
Cho các hình 1, hình 2, hình 3 sau: Hình 1 Hình 2 Hình 3
Cho số phức z a bi, a;b   . Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải 2; 2 theo
hình 1 thì điều kiện của a,b là: A. a  2,b  2
B. a  2,b  2 .
C. 2  a  2,b
D. a,b2; 2
Cho số phức z a bi, a;b  . Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải  i 3 ; 3 i theo
hình 2 thì điều kiện của a,b là: A. a  3,b  3
B. a  3,b  3 .
C. 3  b  3,a
D. a,b3; 3
Cho số phức z a bi, a; b  . Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O
bán kính bằn 2 theo hình 3 thì điều kiện của a,b là: A. a b  4
B. a2  b2  4 .
C. a2  b2  4
D. a2  b2  4
Cho các hình 4, hình 5, hình 6 sau: Hình 4 Hình 5 Hình 6
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 6 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
Cho số phức z a bi, a;b  . Để điểm biểu diễn của z nằm phía bên phải đường
thẳng x  1 (hình 4) thì điều kiện của a,b là: A. a , 1 b
B. b , 1 a .
C. a , 1 b
D. a , 1 b
Cho số phức z a bi, a;b  . Để điểm biểu diễn của z nằm bên trong phần gạch
chéo trong hình 5 phải đường thẳng x  1 thì điều kiện của a,b là: 1  a  1 1  b  1 A.
1 a  2,b
B. 1  b  2,a . C. D.  2   b  2 2   a  2
Cho số phức z a bi, a;b  . Để điểm biểu diễn của z nằm bên trong phần gạch
chéo trong hình 6 thì điều kiện của a, b là
A. a , 1 b  2
B. a  2, b  1.
C. 1  a  2,1  b  2 D. a , 1 b  2
Trong mặt phẳng Oxy, cho A, B,C, D lần lượt các điểm
biểu diễn cho số phức z , z , z , z . Khi đó tọa độ điểm biểu diễn số 1 2 3 4 z
phức w  1  z .z là z 3 4 2 A. 6; 8 B. 0;   1 .  34  C.   ; 4  D. 8;6  3  Phương trình z2 8
 4z  1  0 có nghiệm là 1 1 5 1 1 1 1 3 A. z
i và z   i B. z
i và z   i . 1 4 4 2 4 4 1 4 4 2 4 4 1 1 1 1 2 1 1 1 C. z
i và z   i D. z
i và z   i 1 4 4 2 4 4 1 4 4 2 4 4
Phương trình z2  az b  0 có một nghiệm phức là z  1  2i . Tổng 2 số a và b bằng A. 0 B. 4 . C. 3 D. 3
Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình: z2  4z  5  0 . Khi đó, phần thực của 1 2 z2  z2 là: 1 2 A. 6 B. 5 . C. 4 D. 7
Biết z và z là hai nghiệm của phương trình z2 2
 3z  3  0 . Tín giá trị của z2  z2 là: 1 2 1 2 9 9 A. B. . C. 9 D. 4 4 4
Gọi z và z là hai nghiệm phức của phương trình z2  2z  10  0 . Giá trị của biểu thức: 1 2 2 2 A zz là 1 2 A. 100 B. 10. C. 20 D. 17
Trong C, phương trình iz  2  i  0 có nghiệm là: A. z  2  i
B. z  1  2i .
C. z  1  2i
D. z  4  i 3
Trong C, phương trình (2  i
3 )z z  1 có nghiệm là:
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 7 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN) 2 3 7 9 1 3 6 2 A. z   i B. z   i C. z    i D. z   i 5 5 10 10 10 10 5 5
Trong C, phương trình 2  iz  4  0 có nghiệm là: 8 4 4 8 7 3 8 4 A. z   i B. z   i C. z   i D. z   i 5 5 5 5 5 5 5 5
Trong C, phương trình z2  z  1 có nghiệm là:      1 3 3 5 1 5 z   iz  1  iz  1  iz   i A.  2 2  2  2  2 2  B.C. D.   1 3 3 5 1 5 z   iz  1  iz  1  iz   i  2 2  2  2  2 2 4 Trong C, phương trình
 1  i có nghiệm là: z  1 A. 2  i B. 1  2i C. 3  2i D. 5  3i
Trong C, số nghiệm thực của phương trình z  z2 1
 2z  5  0 là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Trong C, biết z ,z là nghiệm của phương trình z2  6z  34  0 . Khi đó, tích của hai 1 2
nghiệm có giá trị bằng: A. 34 B. 9 C. 6 D. 6 1 5 5 1 5 5
Phương trình bậc hai với các nghiệm z   i ; z   i là: 1 3 3 2 3 3 A. z2 3  2z  42  0
B. z2  2z  9  0 C. z2 2  3z  4  0
D. z2  2z  27  0
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  iz  3  5i . Phần thực của số phức z là: A. 2 B. 2 C. 3 D. 3
Mô đun của số phức z thỏa mãn phương trình z z    2 2 1 i 5  bằng : A. 2 41 B. 18 C. 82 D. 18
Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z (2  i)  10 và z.z  25 ? A. 3  4i B. 4  3i C. 4  3i D. 3  4i
Số nghiệm phức của phương trình  i z(z2 2  2iz)  0 là: A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Cho 2x  3y  
1  x  2yi  3x  2y  2  4x y  3i . Cặp số x; y thõa mãn đẳng thức trên là  9 4   9 4   4 9   4 9  A. ;B. ;  . C. ;D. ;   11 11   11 11   11 11   11 11  2
Phần thực của số phức z thỏa mãn 1 i 2  iz  8  i  1 2iz là A. 6 B. 3 . C. 2 D. 1
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 8 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i)z i  2z i 2 . Môđun của số phức z  2z  1 w  là: z2 A. 10 B. 3 . C. 2 2 D. 7
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình z2  3z  2m  0 không có nghiệm thực : A. m  9 B. m  9 . C. m  9 D. m  9 8 8 8 8
Với giá trị nào của tham số thực m thì số phức z (m i)3 1 2 3 là một số thực: iA. m  3 B. m  3 . C. m  3 D. m  3 2 4 4 2 4 2
Số nghiệm thực của phương trình z  2  4z  2  0 là: A. 4 B. 3 . C. 2 D. 1
Cho số phức z thỏa ( i)2 1 2
.z z i 4  20 . Môđun số z là A. 4 B. 5 . C. 10 D. 6
Phương trình ( i)z2 2
az b  0;(a,b) có 2 nghiệm là 3  i và 1 2i . Khi đó giá trị a bằng A. 9  2i B. 15  5i . C. 9  2i D. 15  5i
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?
A. z z là một số thực
B. z z là một số ảo.
C. z.z là một số thực
D. z2  z 2 là một số ảo
Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z  1  i
3 , z  3  i 2 , 1 2
z  4  i . Chọn kết luận đúng nhất ? 3 A. Tam giác ABC cân.
B. Tam giác ABC vuông cân..
C. Tam giác ABC vuông.
D. Tam giác ABC đều. 4z  3  7i
Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức:
z  2i ta tìm được hai z i
nghiệm z ,z trong đó Rez
. Xác định tổng của z  2z
1   Re z2  1 2 1 2 A. 7  3i B. 5  5i . C. 4  3i D. 7
Bộ số thực a;b;c để phương trình z3  az2  bz c  0 nhận z  1  i và z  2 làm nghiệm.
A. 4;6;4
B. 4;6;4 .
C. 4;6;4
D. 4;6;4 z Cho số phức z thỏa mãn
z  2 . Phần thực của số phức w z2  z là: 1  2i A. 3 B. 1. C. 2 D. 0 2 3 20
Tìm phần phần ảo của số phức sau: 1  1 i  1 i  1 i  ...  1 iA.  10 2 1 B. 10 2  1 C.  10 2  1 D. 10 2  1 i  2z
Cho phương trình 1  iz (2  i)z  3 . Modul của số phức w  là 1  i
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 9 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN) 122 122 122 122 A. B. C. D. 4 2 5 3 z w
Cho hai số phức z và w thoả mãn z w  1 và 1  z.w  0 . Số phức là 1  z.w A. số thực B. số âm C. số thuần ảo D. số dương
Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả z  2i  3 là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị m 1
thoả khoảng cách từ I đến d : 3x  4y m bằng là 5 A.
m  10;m  14
B. m  10;m  11
C. m  10;m  12
D. m  12;m  13
Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức
z  1  i; z (1 i)2 ; z a i;(a ) . Để tam giác ABC vuông tại B thì giá trị a bằng 1 2 3 A. 3 B. 2 C. 3 D. 2
Gọi z là số phức thoả mãn z  2z  2  4i . Môđun của z là: 2 37 5 3 2 51 A. B. C. 13 D. 3 4 3
Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z )
1 (1  i) (z )
1 (1 i)  2  i 2 là: A. z  2 2 B. z  2 C. z  2 D. z  4 2 3 3 3 1  m
Xét số phức z
(mR) . Tìm m để z.z  1 1  m(m i 2 ) 2 . A. m  0,m  1 B. m  1 C. m  1 D. m  1
Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z  7  i
3 , z  8  i 4 1 2 z  1  i 5 , z   i
2 . Chọn kết luận đúng nhất 3 4
A. ABCD là hình bình hành
B. ABCD là hình vuông.
C. ABCD là hình chữ nhật. D. ABCD là hình thoi. 2
Số nghiệm phức của phương trình của: z2 4
 8 z  3  0 là: A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Cho k là số thực âm. Số nghiệm phân biệt của phương trình z2  k là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Cho a,b,c
, a  0 , b2  4ac  0 . Số nghiệm phân biệt của phương trình
az2  bz c  0 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Phát biểu nào sau đây là đúng? 2 2
A. Phương trình z  
1  z  2  0 không có nghiệm phức 2 2
B. Phương trình z  
1  z  2  0 có hai nghiệm phức là 1 và 2 2 2
C. Phương trình z  
1  z  2  0 có hai nghiệm phức phân biệt 1
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 0 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN) 2 2
D. Phương trình z  
1  z  2  0 có duy nhất một nghiệm phức.
Tập nghiệm của phương trình z  2 2 z là A. B. C. D. 4  i 3 2
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
1zz3i 8 i 13 2i  1 A. 2 B. 3 C. 1 D. 7
Có bao nhiêu số phức z thỏa z z z2 ? A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Cho hai số phức z ax b, z cx d và các mệnh đề sau 1 2 1 z (I) 
; (II) z z z z ; (III) z z z z . 1 2 1 2 1 2 1 2 z a2  b2 1
Tìm mệnh đề đúng ? A. chỉ (I) và (III)
B. Cả (I), (II) và (III) C. chỉ (I) và (III) D. chỉ (II) và (III)
Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3  2i z  1  i 3 là:
A. một đường tròn B. một parabol C. một elip
D. một đường thẳng.
Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z2  z  0 : A. 2 B. 3 C. 1 D. 4
Cho các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số: 1  i,2  i 4 , 6  i
5 . Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành: A. 3 B. 7  8i C. 3  8i D. 5  2i
Tìm số phức z biết z i i2  i3  ... i2017 A. 1 B. i C. i2 D. i3
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Mọi số phức bình phương đều không âm.
B. Hai số phức có mô đun bằng nhau thì bằng nhau.
C. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực.
D. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn các điều kiện sau đây, tập hợp nào là hình tròn:
A. 3  i z z  2
B. z  1  i z
C. z  2i  3  i
D. z  1  i  2
Cho số phức z a bi,a,b  . Nhận xét nào sau đây luôn đúng?
A. z 2  a b
B. z 2  a b
C. z  2  a b
D. z  2 a b
Phương trình z6  z3 9
 8  0 trên tập số phức C có bao nhiêu nghiệm A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 1
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 1 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
Cho số phức z thỏa mãn: z  2i  
1 z  10 và có phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó. Tìm môđun của z? A. z  5 B. z   5 C. z  5 D. z  5 2 2 3 2
Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4; 4i; x i
3 . Với giá trị thực nào
của x thì A, B, M thẳng hàng : A. x  1 B. x  1 C. x  2 D. x  2  2024 i Giá trị của   là  1  i  1 1 1 1 A.B. C. D.  2024 2 1012 2 2024 2 1012 2
Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C biểu diễn các số phức z  1  4i , z  2  i ,
z  4  i . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức nào? A. z  2  i 3
B. z  2  i 3
C. z  3  i 3
D. z  4  i 2
Cho số phức z thỏa mãn 2  i
3 .z  4  i.z  1  i
3   0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực
và phần ảo của số phức z . Tính tổng 2a b 3 . A. 11 B. 1 C. 19 D. 4
Cho số phức z  3x  10  3y  5i và z'  3  2y  5x  6i . Tìm các số thực x, y để z z' A.
x  1; y  2
B. x  1; y  2
C. x  1; y  2
D. x  1; y  2
Phương trình z2  2z b  0 có 2 nghiệm phức được biểu diễn trên mặt phẳng phức bởi
hai điểm A và B . Tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) đều thì số thực b bằng: A. 3 B. 4 . C. 2 D. 1
Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện ( i)z ( i)2 3 2 2
 4  i . Phần ảo của số phức
w (1  z)z là: A. 1 B. 2 . C. 2 D. 0
Phần ảo của số phức z thỏa mãn z z    2 3 1 2i là A. 1 B. 2 . C. 2 D. 1 a b
iz  1  i 3 z 2
Biết số phức z    i ( với a, b, c là những số tự nhiên) thỏa mãn  z . c c 1  i
Khi đó, giá trị của a là A. 45 B. 9 . C. 45 D. 9
Phần thực của số phức z    19 1 i là: A. 512 B. 512 . C. 256 D. 256
Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện: z    z     2 2 1 1 1 iz ? A. 3 B. 4 . C. 2 D. 1 1
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 2 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
Cho số phức z a a2i với a R . Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:
A. đường thẳng y  x  1
B. Parabol y  x2 .
C. đường thẳng y  2x
D. Parabol y x2 2
Module của số phức z thỏa mãn z  1  iz  1 2i là: A. 13 B. 109 . C. 91 D. 13
Căn bậc hai của số phức 4  6 5i là: A. z  3  i 5 , z  3  i 5 B. z  3  i 5 , z  3  i 5 . 1 2 1 2 C. z  3  i 5 , z  3  i 5 D. z  3  i 5 , z  3  i 5 1 2 1 2
Giá trị của biểu thức A i105  i23  i20 – i34 là: A. 2i B. 2 . C. 2i D. 2
Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn |z i| 
| 1  iz| là đường tròn có phương trình A.
x2  y2  2x  1  0
B. x2  y2  2y  1  0 .
C. x2  y2  2x  1  0
D. x2  y2  2y  1  0 2 2
Gọi z ,z là hai số phức thỏa mãn z  2z.z z  8 và z z  2 . Tổng của z z là 1 2 1 2 A. 1 B. 2 . C. 3 D. 4
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức
z là đường thẳng  : x y  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun z ? 1 A. 2 B. . C. 1 D. 2 2  4 z  1 
Gọi z , z , z , z là các nghiệm phức của phương trình  1. Tính giá trị của 1 2 3 4    2z i
biểu thức P  z 2  1 1 1 1 1 z 2  2 z 2  3 z 2  4  17 9 17 8 A. B. . C. D. 9 17 8 17
Cho số phức z thỏa z  1  2i z . Khi đó giá trị nhỏ nhất của mô đun z là: 5 A. 1 B. 5 . C. 2 D. 2
Số phức z thay đổi sao cho z  1 thì giá trị bé nhất m và giá trị lớn nhất M của z i A. m  0, M  2
B. m  0, M  2 .
C. m  0, M  1
D. m , 1 M  2
Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng Oxy biết 1  iz là số thực là : 1
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 3 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN) A. Trục Ox B. Trục Oy.
C. y x
D. y  x Giá trị của 2 4 4k
1  i i ... i với * k N là A. 2ki B. 2k . C. 0 D. 1
Cho số phức z x yi,x; y   thỏa mãn z3  18  26i . Giá trị của biểu thức 2021 2012
T  z  2  4  z là: A.  1007 2 B. 1007 3 . C. 1007 2 D.  1006 2 i2005 i z3 z
Xét các số phức   
z2  (z)2 và   
(z)2  z với số phức z tùy ý thỏa z  1 z  1
mãn z  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.  là số thực,  là số thực
B.  là số ảo,  là số thực.
C.  là số thực,  là số ảo
D.  là số ảo,  là số ảo
Cho z m i
3 , z'  2  m  
1 i . Tìm tất cả các giá trị của m để z.z' là số thực. A.
m  2,m  3
B. m   , 1 m  6 .
C. m  2,m  3
D. m , 1 m  6
Nếu môđun của số phức z bằng r (r  0) thì môđun của số phức ( i)2 1 z bằng A. 4r B. 2r . C. r 2 D. r
Cho số phức z  m  
1  m  2i mR .Giá trị nào của m để z  5 m  6 A. 2  m  6
B. 6  m  2 . C. 2  m  6 D.m   2 2 2 z
 2 z biết z ,z là nghiệm của phương trình z2  2z  17  0 1 2 1 2 A. 68 B. 51 . C. 17 D. 34 z  1
Cho số phức z x yi  1 (x,y ) . Phần ảo của số phức là: z  1 x y 2x xy 2y A. B. . C. D. 2 2 2 2 x    y2 1
x 1  y2
x    y2 1
x 1  y2
Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1  i, 2  i
3 , 1  2i . Số phức
z biểu diễn bởi điểm Q sao cho MN  3MQ  0 là: 2 1 2 1 1 1 2 1 A.i B.i . C.   i D.   i 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 19
Mô đun của số phức z  1 1 i  1 i  1 i  .... 1 i bằng A. z  20 B. z  10 2  1. C. z  1 D. z  10 2  1
Cho 2 số phức z , z thỏa z , 1 z , 1
z z  3 . Tính z z 1 2 1 2 1 2 1 2
A. z z  2
B. z z  3 .
C. z z  0
D. z z  1 1 2 1 2 1 2 1 2 1
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 4 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
Số phức z có phần ảo gấp 3 lần phần thực đồng
thời z  10z z . Tìm mô đun của số phức z . A. z  10 B. z  40 . C. z  153 D. z  42
Số phức z a bi, a;b   thỏa mãn điều kiện
nào sau đây thì có tập hợp điểm là miền trong hình vẽ sau
3  a  2
3  b  2 A. B.  . 1   b  3 1   a  3
3  a  2 2  a  1 C. D.  1   b  3 3   b  3
Cho các hình vẽ a, b, c sau:
Trong mặt phẳng phức, hãy mô tả điều kiện của số phức z thỏa mãn tập hợp hợp điểm của hình a ?
A. số phức z có z  2 và phần thực luôn nhỏ hơn phần ảo .
B. số phức z có z  2 và phần thực luôn lớn hơn phần ảo .
C. số phức z có 1  z  2 và phần thực luôn lớn hơn phần ảo .
D. số phức z có 1  z  2 và phần thực luôn nhỏ hơn phần ảo .
Trong mặt phẳng phức, hãy mô tả điều kiện của số phức z thỏa mãn tập hợp hợp điểm của hình b ?
A. số phức z có z  2 và phần ảo luôn lớn hơn 1 .
B. số phức z có z  2 và phần thực luôn lớn hơn 1.
C. số phức z có 1  z  2 và phần thực luôn lớn hơn 1 .
D. số phức z có 1  z  2 và phần ảo luôn lớn hơn 1 .
Trong mặt phẳng phức, hãy mô tả điều kiện của số phức z thỏa mãn tập hợp hợp điểm của hình c ?
A. số phức z có z  2 và phần ảo lớn hơn 1 và phần thực nhỏ hơn 1 .
B. số phức z có z  2 và phần thực lớn hơn 1 và phần ảo nhỏ hơn 1. 1
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 5 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN)
C. số phức z có z  2 và phần thực và phần ảo nhỏ hơn 1 .
D. số phức z có z  2 và phần thực và phần ảo lớn hơn 1 .
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện z i  2 và có phần
thức không nhỏ hơn 1 được biểu diễn bằng miền gạch chéo kể cả biên đậm nào trong các hình sau đây ? Hình A Hình B Hình C Hình D A. Hình C B. Hình D. C. Hình A D. Hình B
Trong mặt phẳng phức, miền gạch chéo (không kể biên đậm) biểu
diễn tập hợp điểm của số phức z . Tìm điều kiện thỏa mãn của số phức z A. 1  z  3
B. 1  z  2 . C. 2  z  3 D. 1  z  3
Số phức z thoả mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần
tô vàng trong hình dưới? 1
A. Có phần thực nhỏ hơn hoặc bằng  1 ,  z  2 . 2 2
B. Có phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng  1 , 1  z  2 . 2 1
C. Có phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng  1 ,  z  2 . 2 2
D. Có phần thực nhỏ hơn hoặc bằng  1 , 1  z  2 . 2
Cho phương trình z4  z2 4
 16  0 . Kí hiệu z ,z ,z ,z là bốn nghiệm phức của 1 2 3 4
phương trình trên theo thứ tự tổng của phần thực và phần ảo tăng dần. Tính
T z  2z  3z  4z . 1 2 3 4
A. T i 4 3 .
B. T  4  i 2 3 .
C. T  2  i 4 3 .
D. T  2  i 4 3 .
(Đề minh họa số 2 – Bộ GD&ĐT) Cho các số phức z thỏa mãn z  4 . Biết rằng tập hợp
các điểm biểu diễn số phức w  3  i
4  z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r  4 . B. r  5 .
C. r  20 . D. r  22 . 1
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 6 TỔNG ÔN SỐ PHỨC 12
THẦY LÂM PHONG (0933524179 – SÀI GÒN) 2
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z'  2z  3  i với 3z i z.z  9
A. Hình tròn tâm I 3; 3  và R  4 .
B. Hình tròn tâm I 3; 3 và R  4 .  7 
C. Hình tròn tâm I 3; 3  và R  4 .
D. Hình tròn tâm I 3;    và R  73 .  4  4
Trong mặt phẳng phúc, xét 3 mặt điểm A, B, C lần lượt bie63i diễn ba số phúc phân biệt
z , z , z thỏa mãn z z z . Ba điểm A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác đều khi và chỉ khi 1 2 3 1 2 3
A. z z z  0 .
B. z z z z z z  0 . 1 2 3 1 2 2 3 3 1
C. z z z .
D. z 2  z 2  z 2 . 1 2 3 1 2 3
Trong mặt phẳng phức, cho hai điểm M , N lần lượt biểu diễn hai số phức z ,z khác 0 1 2
thỏa mãn đẳng thức z 2  z 2  z z  0 . Khi đó tam giác OMN là tam giác gì ? 1 2 1 2 A. Tam giác cân. B. tam giác đều .
C. Tam giác vuông. D. tam giác vuông cân .
Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao nhất trong kì thi sắp tới !
Gmail: windylamphong@gmail.com
Facebook: http://facebook.com/lamphong.windy Group Toán 3[K]
GIÁO VIÊN CẦN MUA FILE WORD LIÊN HỆ THẦY LÂM PHONG
Thầy Lâm Phong – Mr.Lafo (Quận 11, Sài Gòn - 0933524179) 1
THẦY HỨA LÂM PHONG (QUẬN 11 – SÀI GÒN – WINDYLAMPHONGG@MAIL.COM) 7