367 bài toán số phức tuyển chọn có lời giải chi tiết Toán 12

367 bài toán số phức tuyển chọn có lời giải chi tiết Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

28 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 4: Số phức

Môn: Toán 12

Thông tin:

111 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 1
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
MỤC LỤC Trang
PHẦN ĐỀ ..................................................................................................................................................... 2
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC ............................................................................................................................. 2
CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC ....................................................................... 9
CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC ............................................................. 18
CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ...................................................................................................... 26
BẢNG ĐÁP ÁN .......................................................................................................................................... 34
PHẦN LỜI GIẢI ........................................................................................................................................ 35
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC ........................................................................................................................... 35
CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC ................................................................... 52
CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC .......................................................... 73
CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ..................................................................................................... 96
BÀI TOÁN TUYỂN CHỌN
PHẦN SỐ PHỨC
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 2
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
PHẦN ĐỀ
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC
Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức
z a bi
được biểu diễn bằng điểm
;M a b
trong mặt phẳng phức
Oxy
.
B. Số phức
z a bi
có môđun là
22
.ab
C. Số phức
0
0.
0
a
z a bi
b
D. Số phức
z a bi
có số phức đối
Câu 2: Cho số phức
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2.z z bi
B.
2.z z a
C.
22
..z z a b
D.
2
2
.zz
Câu 3: Số phức liên hợp của số phức
z a bi
là số phức:
A.
.z a bi
B.
.z b ai

C.
.z a bi
D.
.z a bi

Câu 4: Cho số phức
z a bi
. Số phức
2
z
có phần thực là :
A.
22
.ab
B.
22
.ab
C.
.ab
D.
.ab
Câu 5: Phần thực và phần ảo của số phức
12zi
A. 1 và 2. B. 2 và 1. C. 1 và
2.i
D. 1 và
i
.
Câu 6: Phần thực và phần ảo của số phức:
13zi
A. 1 và 3. B. 1 và
3
. C. 1 và
3.i
D.
3
và 1.
Câu 7: Cho số phức
0z a bi
. Số phức
1
z
có phần thực là:
A.
.ab
B.
.ab
C.
22
a
ab
. D.
22
b
ab
Câu 8: Cho số phức
1 3 .zi
Số phức
2
z
có phần thực là
A. 8. B. 10. C. 8 + 6i. D. 8 + 6i.
Câu 9: Phần thực của số phức
34
4
i
z
i
bằng
A.
16
.
17
B.
3
.
4
C.
13
.
17
D.
3
.
4
Câu 10: Số phức
z
thỏa mãn
2 2 6z z z i
có phần thực là
A. 6. B.
2
5
. C. 1. D.
3
4
.
Câu 11: Phần thực của số phức
2
1 2 8 1 2i i z i i z
là
A. 6. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 12: Phần ảo của số phức
2
12
32
i
z
ii

là
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 3
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
1
10
. B.
7
10
. C.
10
i
. D.
7
10
.
Câu 13: Tính
2 1 3 6z i i i
A.
1
. B.
43i
. C.
1 43i
. D.
1 43i
.
Câu 14: Tìm phần thực của số phức
23
12
i
z
ii

A.
9
10
. B.
9
10
. C.
7
10
i
. D.
7
10
.
Câu 15: Phần thực và ảo của số phức
2
2 1 3
1
ii
z
i
lần lượt là:
A.
3;1
. B.
1;3
. C.
3; 1
. D.
1; 3
.
Câu 16: Phần thực của số phức
3 3 2
21
ii
z
ii



là
A.
2
3
. B.
3
2
. C.
1
2
. D.
3
2
.
Câu 17: Phần ảo của số phức
3 3 2
21
ii
z
ii



là
A.
11
10
. B.
3
10
. C.
3
10
i
. D.
11
10
i
.
Câu 18: Cho số phức
0.z m ni
Số phức
1
z
có phần thực là
A.
22
m
mn
. B.
22
n
mn
. C.
22
m
mn
. D.
22
n
mn
.
Câu 19: Cho số phức
z x yi
. Số phức
2
z
có phần thực là
A.
22
.xy
B.
22
.xy
C.
2
.x
D.
2.xy
Câu 20: Cho số phức
z a a
. Khi đó khẳng định đúng là
A.
z
là số thuần ảo. B.
z
có phần thực là
,a
phần ảo là
.i
C.
za
. D.
za
.
Câu 21: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Số phức
zz
có phần thực là
A.
ab a b

. B.
aa
. C.
aa bb

. D.
aa bb

.
Câu 22: Cho số phức z thỏa mản
2
1 2 8 1 2i i z i i z
. Phần thực và phần ảo của số
phức
z
lần lượt là:
A.
2;3.
B.
2; 3.
C.
2;3.
D.
2; 3.
Câu 23: Phần thực và phần ảo của số phức
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017
i i i i i
z
i i i i i
lần lượt là:
A.
0; 1.
B.
1;0.
C.
1;0.
D.
0;1.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 4
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 24: Cho số phức
1; ,z x y i x y
. Phần ảo của số phức
1
1
z
z
là:
A.
2
2
2
1
x
xy

B.
2
2
2
1
y
xy

C.
2
2
1
xy
xy

D.
2
2
1
xy
xy

Câu 25: Cho số phức
52zi
. Số phức
1
z
có phần ảo là
A.
29
. B.
21
. C.
5
29
D.
2
29
Câu 26: Cho số phức
11
11
ii
z
ii



. Trong các kết luận sau kết luận nào sai?
A.
z
. B.
z
là số thuần ảo.
C. Mô đun của
z
bằng
1
. D.
z
có phần thực và phần ảo đều bằng 0.
Câu 27: Cho số phức
z a bi
. Số phức
2
z
có phần ảo là:
A.
ab
. B.
22
2ab
. C.
22
ab
. D.
2ab
.
Câu 28: Cho số phức
0z a bi
. Số phức
1
z
có phần ảo là:
A.
22
.ab
B.
22
.ab
C.
22
a
ab
D.
22
b
ab
Câu 29: Phần ảo của số phức
3 2 1
1 3 2
ii
z
ii



là
A.
15
26
B.
15 55
.
26 26
i
C.
55
26
D.
55
.
26
i
Câu 30: Phần ảo của số phức
2 3 2 3z i i
bằng
A.
13.
B.
0.
C.
9i
. D.
13 .i
Câu 31: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết:
54
43
36
i
zi
i
A. Phần thực:
73
15
, phần ảo:
17
15

B. Phần thực:
17
15
, phần ảo:
73
15
C. Phần thực:
73
15
, phần ảo:
17
15
D. Phần thực:
17
15
, phần ảo:
17
15

Câu 32: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Số phức
zz
có phần ảo là
A.
bb
. B.
ab a b

. C.
bb
. D.
aa bb

.
Câu 33: Số phức
23zi
có điểm biểu diễn là:
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2; 3
. D.
2;3
.
Câu 34: Cho số phức
67zi
. Số phức liên hợp của
z
có điểm biểu diễn là:
A.
6;7 .
B.
6; 7 .
C.
6;7 .
D.
6; 7 .
Câu 35: Cho số phức
z a bi
. Số
zz
luôn là:
A. số thực. B. số ảo. C.
0
. D.
2
.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 5
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Ta có:
20z z a i
Câu 36: Cho số phức
z a bi
với
0b
. Số
zz
luôn là
A. số thực. B. số ảo. C.
0
. D.
i
.
Câu 37: Số phức liên hợp của số phức:
13zi
là số phức:
A.
3zi
. B.
13zi
. C.
13zi
. D.
13zi
.
Câu 38: Số phức liên hợp của số phức:
12zi
là số phức:
A.
2zi
. B.
2zi
. C.
12zi
. D.
12zi
.
Câu 39: Mô đun của số phức:
23zi
A.
13
. B.
5
. C. 5. D. 2.
Câu 40: Mô đun của số phức:
12zi
là
A.
3
. B.
5
. C. 2. D. 1.
Câu 41: Biểu diễn số phức
12zi
trên mặt phẳng
Oxy
có tọa độ là
A.
1; 2
. B.
1; 2
. C.
2; 1
. D.
2;1
.
Câu 42: Với giá trị nào của
, xy
để:
23x i yi
?
A.
2; 3xy
. B.
2; 3xy
. C.
3; 2xy
. D.
3; 2xy
.
Câu 43: Với giá trị nào của
, xy
để:
2 3 6x y x y i i
?
A.
1; 4xy
. B.
1; 4xy
. C.
4; 1xy
. D.
4; 1xy
.
Câu 44: Cho
, xy
là các số thực. Hai số phức
3zi
và
( 2 )z x y yi
bằng nhau khi
A.
5, 1xy
. B.
1, 1xy
. C.
3, 0xy
. D.
2, 1xy
.
Câu 45: Cho
, xy
là các số thực. Số phức:
12z xi y i
bằng 0 khi:
A.
2, 1xy
. B.
2, 1xy
. C.
0, 0xy
. D.
1, 2xy
.
Câu 46: Tính
2017
1
2
i
z
i
.
A.
31
55
i
. B.
13
55
i
. C.
13
55
i
. D.
31
55
i
.
Câu 47: Biết rằng nghịch đảo của số phức
z
bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng.?
A.
z
. B.
1z
. C.
z
là số thuần ảo. D.
1z 
.
Câu 48: Cho số phức z 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của
z
bằng số phức liên hợp của nó.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.
z
. B. z là một số thuần ảo.
C.
1z
. D.
2z
.
Câu 49: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Số phức
z a bi
được biểu diễn bằng điểm
;M a b
trong mặt phẳng
Oxy
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 6
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
B. Số phức
z a bi
có số phức liên hợp là
a bi
.
C. Số phức
0z a bi
0
0
a
b
.
D. Số phức
z a bi
có số phức đối
a bi
.
Câu 50: Số phức liên hợp của số phức
23zi
là
A.
23zi
. B.
32zi
. C.
23zi
. D.
32zi
.
Câu 51: Cho số phức
z a bi
. Số
zz
bằng
A.
2a
. B.
2a
. C.
0
. D.
2i
.
Câu 52: Nếu
23zi
thì
3
z
bằng
A.
27 24i
. B.
46 9i
. C.
54 27i
. D.
46 9i
.
Câu 53: Thu gọn
2 – 4 – 3– 2z i i i
ta được kết quả
A.
12zi
. B.
15zi
. C.
5 5zi
. D.
1 –zi
.
Câu 54: Thu gọn
2
23zi
ta được
A.
7 6 2zi
. B.
2 9zi
. C.
5z 
. D.
7 6 2zi
.
Câu 55: Cho số phức
,()00z a bi a b
. Khi đó số phức
2
2
z a bi
là số thuần ảo trong
điều kiện nào sau đây?
A.
ab
. B.
ab
. C.
ab
. D.
2ab
.
Câu 56: Tìm số phức
z
biết
1
42
2
i
zi
i
A.
21 7
55
i
. B.
21 7
55
i
. C.
21 7
55
i
. D.
21 7
55
i
.
Câu 57: Tìm
z
biết
2
1 2 1z i i
?
A.
25
. B.
23
C.
52
D.
20
.
Câu 58: Gọi
,xy
là hai số thực thỏa:
2
3 5 2 4 2x i y i i
. Khi đó
2xy
bằng
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Câu 59: Cho số phức thỏa mãn
1 2 2 4z i z i
. Tìm môđun của
2
w z z
?
A.
10
. B.
10
. C.
52
. D.
25
Câu 60: Tìm số phức
z
thỏa mãn
2
1 1 2 3zi
?
A.
13i
và
13i
. B.
13i
và
13i
.
C.
13i
và
13i
. D.
13i
và
13i
.
Câu 61: Cho số phức
13
22
zi
. Số phức
2
z
bằng
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 7
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
13
22
i
. B.
13
22
i
. C.
13i
D.
1
.
Câu 62: Môđun của số phức
3
5 2 1z i i
là
A.
7
. B.
31
. C.
5
D.
2
.
Câu 63: Cho
2
13
z
i
. Số phức liên hợp của
z
là
A.
13
22
i
. B.
13
44
i
. C.
13
44
i
. D.
13
22
i
.
Câu 64: Cho
53zi
. Tính
1
2
zz
i
được kết quả :
A.
3i
. B.
5i
. C.
0
. D.
3
Câu 65: Cho
3 , 2 1z m i z m i
. Giá trị nào của
m
sau đây để
.zz
là số thực ?
A.
1m
hoặc
2m 
. B.
2m 
hoặc
3m 
.
C.
1m 
hoặc
2m
. D.
2m
hoặc
3m 
Câu 66: Cho số phức
,,z a bi a b
. Xét các mệnh đề sau:
(I)
1
2
zz
i
là một số thực. (II)
1
2
zz
i
là một số thuần ảo.
(III)
1
0
2
zz
i

. (IV)
1
1
2
zz
i

.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 67: Cho số phức
z
, Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
zz
. B.
zz
là một số thuần ảo.
C.
.zz
là một số thực. D. mođun số phức
z
là một số thực dương.
Câu 68: Trên tập hợp số phức, giá trị
6
i
bằng
A.
1.
B.
1
. C.
i
. D.
–i
.
Câu 69: Số phức liên hợp của số phức
23zi
là
A.
23zi
B.
32zi
C.
23zi
. D.
32zi
Câu 70: Cho
3 , 2 1z m i z m i
. Giá trị nào của
m
sau đây để
.zz
là số thực?
A.
1m
hoặc
2m 
B.
2m 
hoặc
3m 
C.
1m 
hoặc
2m
D.
2m
hoặc
3m 
Câu 71: Số phức
4
()1zi
bằng
A.
2i
. B.
4i
. C
4
. D.
4
.
Câu 72: Tổng
1 2 3k k k k
i i i i
bằng:
A.
i
. B.
i
. C.
1
. D.
0
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 8
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 73: Cho hai số phức
12
1 , 1z i z i
, kết luận nào sau đây là sai:
A.
1
2
z
i
z
. B.
12
2zz
. C.
12
.2zz
. D.
12
2zz
.
Câu 74: Cho ba số phức
12
4 3 , 4 3z i z i
và
3 1 2
.z z z
, lựa chọn phương án đúng
A.
12
zz
. B.
2
31
zz
. C.
3
25z
. D.
1 2 1 2
z z z z
.
Câu 75: Cho số phức
z
thõa mãn:
50z 
. Khi đó
z
có môđun là:
A.
0
. B.
26
. C.
5
. D.
5
.
Câu 76: Số phức
2
(1 )zi
có môđun là:
A.
0
. B.
1
C.
2
. D.
4
.
Câu 77: Số phức
4 (2 3 )(1 )z i i i
có môđun là:
A.
2
. B.
0
. C.
1
D.
–2
.
Câu 78: Cho số phức
z
thỏa mãn:
3
(1 3 )
1
i
z
i
. Tìm môđun của
z iz
.
A.
82
. B.
42
. C.
8
. D.
4
.
Câu 79: Mô đun của số phức
2
31
2
i
z
i



là
A.
4
. B.
2
. C.
2i
. D.
2
.
Câu 80: Mô đun của số phức
3
2
1
i
z
i



là
A.
5 10
4
. B.
5 10
2
. C.
5 10
. D.
2
.
Câu 81: Cho
x
số thực. Số phức:
(2 )z x i
có mô đun bằng
5
khi:
A.
0x
. B.
2x
. C.
1x 
. D.
1
2
x 
.
Câu 82: Dạng
z a bi
của số phức
1
32i
là số phức nào dưới đây?
A.
32
13 13
i
. B.
32
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Câu 83: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A.
zz
là số thực B.
''z z z z
.
C.
11
11ii

là số thực D.
10 10
(1 ) 2ii
.
Câu 84: Cho số phức
34zi
. Khi đó môđun của
1
z
là:
A.
1
5
. B.
1
5
. C.
1
4
. D.
1
3
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 9
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 85: Thực hiện phép chia sau:
2
32
i
z
i
A.
47
13 13
zi
. B.
74
13 13
zi
. C.
47
13 13
zi
. D.
74
13 13
zi
.
Câu 86: Thu gọn số phức
3 2 1
1 3 2
ii
ii
z


ta được:
A.
21 61
26 26
z i
. B.
23 63
26 26
z i
. C.
15 55
26 26
z i
. D.
26
13 13
iz
.
Câu 87: Cho số phức:
23zi
. Hãy tìm nghịch đảo của số phức
z
A.
23
11 11
i
. B.
23
11 11
i
. C.
32
11 11
i
. D.
32
11 11
i
.
Câu 88: Cho số phức
z a bi
. Số
zz
là:
A.
2a
. B.
2b
. C.
0
. D.
2
.
Câu 89: Cho số phức
z a bi
. Số
.zz
là
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
2abi
. D.
2abi
.
Câu 90: Số phức
z
thỏa mãn
4 7 5 2 6i z i iz
là:
A.
18 13
77
i
. B.
18 13
17 17
i
. C.
18 13
7 17
i
. D.
18 13
17 17
i
.
Câu 91: Tìm số phức
z
biết rằng
2
1 1 1
1 2 (1 2 )z i i


A.
10 35
13 26
zi
. B.
8 14
25 25
zi
. C.
8 14
25 25
zi
. D.
10 14
13 25
zi
.
Câu 92: Cho số phức
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Câu 93: Trên tập số phức, tính
2017
1
i
A.
i
. B.
i
.
C.
1
. D.
1
.
Câu 94: Cho
, xy
là các số thực. Hai số phức
3zi
và
( 2 )z x y yi
bằng nhau khi:
A.
5, 1xy
. B.
1, 1xy
. C.
3, 0xy
. D.
2, 1xy
.
Câu 95: Cho
, xy
là các số thực. Số phức:
12z xi y i
bằng
0
khi:
A.
2, 1xy
. B.
2, 1xy
. C.
0, 0xy
. D.
1, 2xy
.
CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 96: Số phức liên hợp của số phức
z a bi
là số phức:
A.
z a bi
. B.
z b ai
. C.
z a bi
. D.
z a bi
.
Câu 97: Số phức liên hợp của số phức
23zi
là số phức:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 10
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
23zi
. B.
32zi
. C.
23zi
. D.
32zi
.
Câu 98: Cho
2
13
z
i
. Số phức liên hợp của
z
là:
A.
13
22
i
. B.
13i
. C.
13i
. D.
13
22
i
.
Câu 99: Cho số phức
z a bi
. Số
zz
luôn là:
A. Số thực B. Số ảo. C.
0
. D.
2
.
Câu 100: Cho số phức
z a bi
với
0b
. Số
zz
luôn là:
A. Số thực. B. Số thuần ảo. C.
0.
D.
i
.
Câu 101: Cho số phức
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Câu 102: Cho số phức
z a bi
. Số phức
2
z
có phần thực là:
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
ab
. D.
ab
.
Câu 103: Cho số phức
z a bi
. Số phức
2
z
có phần ảo là:
A.
ab
. B.
22
2ab
. C.
22
ab
. D.
2ab
.
Câu 104: Cho hai số phức
z a bi
và
' ' 'z a b i
. Số phức
'zz
có phần thực là:
A.
'aa
. B.
'aa
. C.
''aa bb
. D.
2'bb
.
Câu 105: Cho hai số phức
z a bi
và
' ' 'z a b i
. Số phức
'zz
có phần ảo là:
A.
''aa bb
. B.
''ab a b
. C.
''ab a b
. D.
2 ' 'aa bb
.
Câu 106: Cho số phức
*
;,z m ni m n
. Tích
.zz
khác với.
A.
2
z
. B.
2
z
. C.
2
z
. D.
2
z
.
Câu 107: Cho hai số phức
,z a bi z a bi
. Tổng
zz
bằng:
A.
2b
. B.
2b
. C.
2a
. D.
2a
.
Câu 108: Cho hai số phức
,z a bi z a bi
. Tích
zz
bằng:
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
ab
. D.
ab
.
Câu 109: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Điều kiện giữa
, , ,a b a b

để
zz
là một số
thực
là:
A.
,
0
aa
bb

. B.
0
,
aa
bb

. C.
0aa
bb

. D.
0
0
aa
bb


.
Câu 110: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Điều kiện giữa
, , ,a b a b

để
zz
là một số
thuần
ảo là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 11
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
0
0
aa
bb


. B.
0
,
aa
bb

. C.
0aa
bb

. D.
0
0
aa
bb


.
Câu 111: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Điều kiện giữa
, , ,a b a b

để
.zz
là một số thực
là:
A.
0aa bb


. B.
0aa bb


. C.
0ab a b


. D.
0ab a b


.
Câu 112: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Điều kiện giữa
, , ,a b a b

để
.zz
là một số thần
ảo.
là:
A.
aa bb

. B.
aa bb


. C.
a a b b

. D.
0aa

.
Câu 113: Cho số phức
z a bi
. Số phức
1
z
có phần ảo là:
A.
22
b
ab
. B.
ab
. C.
22
a
ab
. D.
ab
.
Câu 114: Cho số phức
z a bi
. Khi đó số
1
2
zz
là:
A. Một số thực. B.
2
. C. Một số thuần ảo. D.
i
.
Câu 115: Cho số phức
12
1 3 , 2z i z i
, giá trị của
1 2 1 2
23A z z z z
là.
A.
30 35i
. B.
30 35i
. C.
35 30i
. D.
35 30i
.
Câu 116: Tìm
z
biết
32
1
i
z
i
.
A.
15
22
i
. B.
15
22
i
. C.
15
22
i
. D.
15
22
i
.
Câu 117: Tìm
z
biết
3 1 2
2
ii
z
i

.
A.
9 13
55
i
. B.
9 13
55
i
. C.
9 13
55
i
. D.
9 13
55
i
.
Câu 118: Tìm
12
3
i
A
i



.
A.
1
22
i
. B.
1
22
i
. C.
1
22
i

. D.
1
22
i

.
Câu 119: Cho
22
12
3 2 , 1z i z i
, giá trị của
12
A z z
là.
A.
5 10i
. B.
5 10i
. C.
5 10i
. D.
5 10i
.
Câu 120: Cho
32
12
3 2 , 2z i z i
, giá trị của
12
A z z
là.
A.
6 42i
. B.
8 24i
. C.
8 42i
. D.
6 42i
.
Câu 121: Cho
1 2 ,zi
giá trị của
22
.A z z z z
là.
A. 1. B.
1
. C.
i
. D.
i
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 12
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 122: Cho số phức:
2 . 3zi
. Khi đó giá trị
.zz
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu 123: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 3 5z i z i
. Phần thực của số phức
z
là:
A.
3
. B.
2
. C.
2
. D.
3
.
Câu 124: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
(1 ) 2 2i z i z i
. Môđun của số phức
2
21zz
w
z

.
là:
A.
10
. B.
10
. C.
8
. D.
8
.
Câu 125: Cho
2 3 , ' 1z i z i
. Kết quả của
2
.'zz
là:
A.
64i
. B.
64i
. C.
64i
. D.
64i
.
Câu 126: Tìm số phức
z
biết
1
42
2
i
zi
i
.
A.
21 7
55
i
. B.
21 7
55
i
. C.
21 7
55
i
. D.
21 7
55
i
.
Câu 127: Cho số phức
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Câu 128: Cho số phức
z a bi
. Môđun của số phức
z
là:
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
22
ab
. D.
22
ab
.
Câu 129: Cho hai số phức
,'z a bi z c di
. Hai số phức
'zz
khi:
A.
ac
bi di
. B.
ad
bc
. C.
ac
bd
. D.
ab
cd
.
Câu 130: Cho hai số phức
,'z a bi z c di
. Tổng
'zz
bằng:
A.
()a b c d i
. B.
()c d a b i
. C.
()a d b c i
. D.
()a c b d i
.
Câu 131: Cho hai số phức
,'z a bi z c di
. Hiệu
'zz
bằng:
A.
( ) ( )a b c d i
. B.
( ) ( )a b c d i
. C.
( ) ( )a c b d i
. D.
( ) ( )a c b d i
.
Câu 132: Cho hai số phức
,'z a bi z c di
. Tích
'zz
bằng:
A.
( ) ( )ac bd ad bc i
. B.
( ) ( )ac bd ad bc i
.
C.
( ) ( )ac bd ad bc i
. D.
( ) ( )ac bd ad bc i
.
Câu 133: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Số phức
'
z
z
có phần thực là:
A.
22
''aa bb
ab
. B.
22
''
''
aa bb
ab
. C.
22
'aa
ab
. D.
22
2'
''
bb
ab
.
Câu 134: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Số phức
'
z
z
có phần ảo là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 13
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
22
''aa bb
ab
. B.
22
''
''
ba ab
ab
. C.
22
''aa bb
ab
. D.
22
2'
''
bb
ab
.
Câu 135: Cho số phức
32zi
. Số phức
1
z
là:
A.
32
13 13
i
. B.
32
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Câu 136: Số phức
1
57i
có phần thực là:
A.
5
74
. B.
5
74
. C.
7
74
. D.
7
74
.
Câu 137: Số phức
1
23i
có phần ảo là:
A.
3
7
. B.
3
7
. C.
2
7
. D.
2
7
.
Câu 138: Cho hai số phức
2 , ' 5 3 .z i z i
Thương số
'
z
z
bằng.
A.
7 11
34 34
i
. B.
7 11
34 34
i
. C.
7 11
34 34
i
. D.
7 11
34 34
i
.
Câu 139: Cho hai số phức
2 , ' 2 3 .z i z i
Thương số
'
z
z
có phần thực bằng:
A.
3 2 2
13
. B.
3 2 2
13
. C.
2 3 2
13

. D.
2 3 2
13
.
Câu 140: Cho hai số phức
2 , ' 2 3 .z i z i
Thương số
'
z
z
có phần ảo bằng:
A.
3 2 2
13
. B.
3 2 2
13
. C.
2 3 2
13

. D.
2 3 2
13
.
Câu 141: Cho hai số phức
1 2 , ' 3 4 .z i z i
Tích số
'zz
bằng:
A.
11 2i
. B.
11 2i
. C.
11 2i
. D.
11 2i
.
Câu 142: Cho hai số phức
2 5 , ' 3 4 .z i z i
Tích số
'zz
có phần thực bằng:
A.
7
. B.
7
. C.
26
. D.
26
.
Câu 143: Cho hai số phức
2 3 , ' 1 5 .z i z i
Tích số
'zz
có phần ảo bằng:
A.
5 3 2
. B.
2 5 3
. C.
10 3
. D.
10 3
.
Câu 144: Cho số phức
12zi
. Số phức
2
z
bằng:
A.
1 2 2i
. B.
1 2 2i
. C.
1 2 2i
. D.
1 2 2i
.
Câu 145: Phần ảo của số phức
2
6
73
32
i
zi
i
là:
A.
561
13
.
B.
561
13
.
C.
13
561
.
D.
13
561
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 14
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 146: Phần thực và phần ảo số phức:
12z i i
là:
A.
2
và
1
.
B.
1
và
2
. C.
1
và
2
. D.
2
và
1
.
Câu 147: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 2 5z iz i
. Số phức
z
cần tìm là:
A.
34zi
. B.
34zi
. C.
43zi
. D.
43zi
.
Câu 148: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 3 1 1 9z i z i
. Môđun của
z
bằng:
A.
13
. B.
82
. C.
5
. D.
13
.
Câu 149: Cho số phức
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng:
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Câu 150: Cho số phức
u a bi
và
''v a b i
. Số phức
.uv
có phần thực là:
A.
'aa
B.
.'aa
C.
. ' . 'aa bb
D.
2 . 'bb
Câu 151: Cho số phức
z a bi
. Số phức
1
z
có phần ảo là:
A.
22
b
ab
. B.
ab
. C.
22
a
ab
. D.
ab
.
Câu 152: Cho số phức
34zi
có modun là:
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
1
.
Câu 153: Số phức
23zi
thì
3
z
bằng:
A.
46 9i
.
B.
46 9i
.
C.
54 27i
.
D.
27 24i
.
Câu 154: Thu gọn số phức
23i i i
, ta được:
A.
25i
.
B.
17i
.
C. 6. D.
7i
.
Câu 155: Số phức
12zi
có phần ảo là:
A. – 2. B. – 2i. C. 2. D. 2i.
Câu 156: Số phức
43zi
có môđun là:
A. 1. B. 5. C. 7. D. 0.
Câu 157: Số phức
(1 3 )zi
có môđun là:
A. 10. B. – 10. C.
10
.
D. –
10
.
Câu 158: Cho số phức z thõa mãn:
50z 
. Khi đó z có môđun là:
A. 0. B.
26
. C.
5
. D. 5.
Câu 159: Số phức
2
(1 )zi
có môđun là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 160: Số phức
4 (2 3 )(1 )z i i i
có môđun là:
A. 2. B. 0. C. 1. D. – 2.
Câu 161: Số phức
3
1zi
có môdun bằng:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 15
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
22z
. B.
2z
. C.
0z
. D.
22z 
.
Câu 162: Cho số phức
13
22
zi
. Khi đó số phức
2
z
bằng:
A.
13
22
i
. B.
13
22
i
. C.
13i
. D.
3 i
.
Câu 163: Cho hai số phức
23zi
và
' 1 2zi
. Tính môđun của số phức
'zz
.
A.
' 10zz
. B.
' 2 2zz
. C.
'2zz
. D.
' 2 10zz
.
Câu 164: Cho hai số phức
34zi
và
' 4 2zi
. Tính môđun của số phức
'zz
.
A.
'3zz
. B.
'5zz
. C.
'1zz
. D. Kết quả kháC.
Câu 165: Cho
x
số thực. Số phức:
(2 )z x i
có mô đun bằng
5
khi:
A.
0x
. B.
2x
. `C.
1x 
. D.
1
2
x 
.
Câu 166: Cho số phức:
2 . 3zi
. Khi đó giá trị
.zz
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu 167: Cho hai số phức:
1
12zi
,
2
2zi
Khi đó giá trị
12
.zz
là
A. 5. B.
25
. C. 25. D. 0.
Câu 168: Cho hai số phức:
1
68zi
,
2
43zi
Khi đó giá trị
12
zz
là
A. 5. B.
29
. C. 10. D. 2.
Câu 169: Cho hai số phức:
1
12zi
,
2
2zi
Khi đó giá trị
12
.zz
là
A. 5. B.
25
. `C. 25. D. 0.
Câu 170: Cho hai số phức:
1
68zi
,
2
43zi
Khi đó giá trị
12
zz
là
A. 5. B.
29
. `C. 10. D. 2.
Câu 171: Cho số phức
z
có phần ảo gấp hai phần thực và
25
1
5
z 
. Khi đó mô đun của
z
là
A. 4. B. 6. C.
25
. D.
5
5
.
Câu 172: Cho số phức
z
có phần ảo gấp hai phần thực và
25
1
5
z 
. Khi đó mô đun của
z
là
A. 4. B. 6. C.
25
. D.
5
5
.
Câu 173: Dạng
,z a bi a b
của số phức
1
32i
là số phức nào dưới đây?
A.
32
13 13
i
. B.
32
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Câu 174: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A.
zz
là số thực. B.
''z z z z
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 16
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
C.
11
11ii

là số thực. D.
10 10
(1 ) 2ii
.
Câu 175: Cho số phức
34zi
. Khi đó môđun của
1
z
là
A.
1
5
. B.
1
5
. C.
1
4
. D.
1
3
.
Câu 176: Số phức nghịch đảo của số phức
1 3z i
là
A.
1
13
22
z i
. B.
1
13
44
zi

. C.
1
13zi

. D.
1
13zi
.
Câu 177: Cho hai số phức
,z a bi a b
và
, , 0z a b i a b a b
điều kiện giữa
, , , a b a b

để
'
z
z
là một số thuần ảo là
A.
a a b b

. B.
0aa bb


. C.
0aa bb


. D.
a b a b

.
Câu 178: Cho số phức
,z a bi a b
. Để
3
z
là một số thuần ảo, điều kiện của
a
và b là
A.
0ab
. B.
23
3ab a
. C.
22
0; 0
0; 3
ab
a a b


. D.
22
0; 0
0;
ab
b a b


.
Câu 179: Cho số phức
1 ( , ) z x yi x y
. Phần ảo của số
1
1
z
z
là
A.
2
2
2
1
x
xy

. B.
2
2
2
1
y
xy

. C.
2
2
1
xy
xy
. D.
2
2
1
xy
xy

.
Câu 180: Số phức nào sau đây là số thực:
A.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



. B.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



. C.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



. D.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



.
Câu 181: Cho số phức z thỏa mãn:
3
(1 3 )
1
i
z
i
. Tìm môđun của
z iz
.
A.
82
. B.
42
. C. 8. D. 4.
Câu 182: Phần thực và phần ảo của
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017
i i i i i
z
i i i i i
là
A.
0; 1
. B.
1; 0
. C.
1; 0
. D.
0; 1
.
Câu 183: Cho số phức
52zi
. Số phức
1
z
có phần ảo là
A. 29. B. 21. C.
5
29
. D.
2
29
.
Câu 184: Cho số phức
13zi
. Số phức
2
z
có phần ảo là
A. 8. B. 10. C.
86i
. D.
86i
.
Câu 185: Cho số phức
,z a bi a b
. Số
zz
luôn là
A. Số thực. B. Số ảo. C. 0. D.
2b
.
Câu 186: Thu gọn
2 3 2 3z i i
ta được:
A.
4z
. B.
13z
. C.
9zi
. D.
49zi
.
Câu 187: Thu gọn
23z i i i
ta được:
A.
25zi
. B.
17zi
. C.
6z
. D.
5zi
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 17
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 188: Số phức
4
1 zi
bằng:
A.
2i
. B.
4i
. C.
4
. D.
4
.
Câu 189: Số phức
3
1 zi
bằng:
A.
22i
. B.
44i
. C.
32i
. D.
43i
.
Câu 190: Nếu
2 3zi
thì
3
z
bằng:
A.
27 24i
. B.
46 9i
. C.
54 27i
. D.
46 9i
.
Câu 191: Tính
32
1 2 3z i i
A.
38i
. B.
38i
. C.
38i
. D.
38i
.
Câu 192: Tính
3 2 6 2
1
ii
z
i

A.
8 14i
. B.
8 14i
. C.
8 13i
. D.
14i
.
Câu 193: Cho số phức
13
22
zi
. Tìm số phức
2
1w z z
.
A.
13
22
i
. B.
23i
. C.
1
. D.
0
.
Câu 194: Cho số phức
z a bi
. Khi đó số
1
()
2
zz
là:
A.
a
. B.
b
. C.
2bi
. D.
i
.
Câu 195: Thu gọn
2 – 4 – 3– 2z i i i
ta được
A.
12zi
. B.
12zi
. C.
53zi
. D.
1–zi
.
Câu 196: Thu gọn
2
( 2 3 )zi
ta được:
A.
7 6 2zi
. B.
11 6zi
. C.
43zi
. D.
1–zi
.
Câu 197: Cho số phức
0z m ni
. Số phức
1
z
có phần thực là:
A.
mn
. B.
mn
. C.
22
m
mn
. D.
22
n
mn
.
Câu 198: Cho số phức
.z x yi
Số phức
2
z
có phần thực là :
A.
22
xy
. B.
22
xy
. C.
xy
. D.
–xy
.
Câu 199: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Số phức
zz
có phần thực là:
A.
aa
. B.
aa
. C.
aa bb

. D.
2bb
.
Câu 200: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Số phức
zz
có phần ảo là:
A.
aa bb

. B.
ab a b

. C.
ab a b

. D.
2 aa bb

.
Câu 201: Cho số phức
1, ( , ).z x yi x y
Phần ảo của số phức
1
1
z
z
là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 18
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
22
2
( 1)
x
xy

. B.
22
2
( 1)
y
xy

. C.
22
( 1)
xy
xy
. D.
22
( 1)
xy
xy

.
Câu 202: Cho số phức
z a bi
. Khi đó số phức
2
2
z a bi
là số thuần ảo trong điều kiện nào
sau đây:
A.
0a
hoặc
0b
. B.
0a
và
0b
. C.
0, 0ab
và
ab
. D.
2ab
.
Câu 203: Tìm
z
biết
2
1 2 1z i i
?
A.
25
. B.
23
. C.
52
. D.
20
.
Câu 204: Phần thực số phức
z
thỏa
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z
là:
A.
6
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 205: Trong , phương trình
20iz i
có nghiệm là:
A.
12zi
. B.
2zi
. C.
12zi
.
D.
43zi
.
Câu 206: Trong , phương trình
(2 3 ) 1i z z
có nghiệm là:
A.
79
10 10
zi
. B.
13
10 10
zi
. C.
23
55
zi
. D.
62
55
zi
.
Câu 207: Trong , phương trình
5 7 2z i i
có nghiệm là:
A.
78zi
. B.
87zi
. C.
78zi
. D.
87zi
.
Câu 208: Trong , phương trình
1 2 1 3z i i
có nghiệm là:
A.
11
22
zi
. B.
1zi
. C.
zi
. D.
2zi
.
Câu 209: Trong , phương trình
32
13
z
i
i


có nghiệm là:
A.
3 11
10 10
zi
. B.
97zi
. C.
3 11
13 13
zi
.
D.
36zi
.
Câu 210: Trong , phương trình
2 4 0iz
có nghiệm là:
A.
84
55
zi
B.
48
55
zi
C.
23
55
zi
D.
73
55
zi
Câu 211: Trong , phương trình
4
1
1
i
z

có nghiệm là:
A.
2zi
. B.
32i
. C.
53i
. D.
12i
.
Câu 212: Trong , phương trình
1 4 0i z
có nghiệm là:
A.
22zi
. B.
22zi
. C.
22zi
. D.
22zi
.
Câu 213: Trong , phương trình
2 3 0iz z i
có nghiệm là:
A.
0
23
z
zi

. B.
0
53
z
zi

.
C.
0
23
z
zi

. D.
0
25
z
zi

.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 19
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 214: Tìm số phức
z
, biết
34z z i
A.
7
4
6
zi
. B.
7
4
6
zi
.
C.
7
4
6
zi
. D.
74zi
.
Câu 215: Cho số phức
z
thỏa mãn:
2
(3 2 ) (2 ) 4 .i z i i
Hiệu phần thực và phần ảo của số phức
z
là
A. 1. B. 0. C. 4. D. 6.
Câu 216: Cho số phức
z
thỏa mãn:
(1 2 ) 7 4z i i
. Tìm mô đun số phức
2zi

.
A. 4. B.
17
. C.
24
.
D. 5.
Câu 217: Tập hợp nghiệm của phương trình
. 2017 0i z i
là:
A.
1 2017i
. B.
1 2017i
. C.
2017 i
.
D.
1 2017i
.
Câu 218: Tập nghiệm của phương trình
(3 ). 5 0iz
là
A.
31
22
i



. B.
31
22
i



.
C.
31
22
i




.
D.
31
22
i




.
Câu 219: Nghiệm của phương trình
4 7 5 2 6i z i iz
là
A.
18 13
77
i
. B.
18 13
17 17
i
. C.
18 13
7 17
i
. D.
18 13
17 17
i
.
Câu 220: Tìm số phức
z
biết rằng
2
1 1 1
1 2 (1 2 )z i i


A.
10 35
13 26
zi
.
B.
8 14
25 25
zi
.
C.
8 14
25 25
zi
.
D.
10 14
13 25
zi
.
Câu 221: Cho số phức
z
thỏa mãn
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z
. Phần thực và phần ảo của
z
là
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2;3
. D.
2; 3
.
Câu 222: Số phức
z
thỏa mãn
2 2 6z z z i
có phần thực là
A.
6
. B.
2
5
. C.
1
. D.
3
4
.
Câu 223: Gọi x, y là hai số thực thỏa
3 5 2 4 2x i y i i
. Khi đó
2xy
bằng
A.
2
. B. 0. C. 1. D.
2
.
Câu 224: Cho số phức thỏa mãn
1 2 2 4z i z i
. Tìm môđun của
2
w z z
A.
10
. B. 10. C. 2. D.
2
.
Câu 225: Trong , Phương trình
(2 3 ) 1i z z
có nghiệm là
A.
79
10 10
zi
. B.
13
10 10
zi
. C.
23
55
zi
. D.
62
55
zi
.
Câu 226: Cho hai số phức
12
1 2 3 , 1 3 2z i i z i i
, lựa chọn phương án đúng
A.
1
2
z
z
. B.
12
.zz
. C.
12
.zz
. D.
12
zz
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 20
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 227: Tìm số phức
z
thoả mãn
(3 2 ) (4 5 ) 7 3i z i i
A.
1z
. B.
1z 
. C.
zi
. D.
zi
.
Câu 228: Tìm số phức liên hợp của số phức
z
thoả mãn:
(1 3 ) (2 5 ) (2 )i z i i z
A.
89
55
zi
B.
89
55
zi
C.
89
55
zi
D.
89
55
zi
Câu 229: Giải phương trình sau tìm
z
2 3 5 2
43
z
ii
i
A.
27 11zi
B.
27 11zi
C.
27 11zi
D.
27 11zi
Câu 230: Trong , Phương trình
1
2zi
z

có nghiệm là
A.
12i
. B.
52i
.
C.
13i
. D.
25i
.
Câu 231: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng
4 i
và tích của chúng bằng
51 i
. Đáp
số của bài toán là
A.
3
12
zi
zi


. B.
32
52
zi
zi


.
C.
3
12
zi
zi


. D.
1
23
zi
zi


.
Câu 232: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là
6
và
10
A.
3 i
và
3 i
. B.
32i
và
38i
.
C.
52i
và
15i
. D.
44i
và
44i
.
Câu 233: Trong , phương trình
2
40z 
có nghiệm là
A.
2
2
zi
zi

. B.
12
12
zi
zi


. C.
1
32
zi
zi


. D.
52
35
zi
zi


.
Câu 234: Trong , phương trình
2
10zz
có nghiệm là
A.
3
1
2
3
1
2
zi
zi


. B.
13
22
13
22
zi
zi


. C.
5
1
2
5
1
2
zi
zi


. D.
15
22
15
22
zi
zi


.
Câu 235:
Gọi
1
z
và
2
z
là các nghiệmcủa phương trình
2
2 5 0zz
. Tính
44
12
P z z
A.
14
. B.
14
. C.
14i
. D.
14i
.
Câu 236: Gọi
1
z
là nghiệm phứccó phần ảo âm của phương trình
2
2 3 0zz
. Tọa độ điểm
M
biểu diễn số phức
1
z
là:
A.
( 1;2)M
. B.
( 1; 2)M 
. C.
( 1; 2)M 
. D.
( 1; 2 )Mi
.
Câu 237: Cho số phức
z
có phần ảo âm và thỏa mãn
2
3 5 0zz
. Tìm mô đun của số phức:
2 3 14z
A. 4. B.
17
. C.
24
. D. 5.
Câu 238: Gọi
1
z
và
2
z
lần lượt là nghiệmcủa phươngtrình:
2
2 5 0zz
. Tính
12
F z z
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 21
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
25
. B. 10. C. 3. D. 6.
Câu 239: Nghiệm của phương trình
2 5 3 2z i i
là
A.
8 i
. B.
8 i
. C.
8 i
. D.
8 i
.
Câu 240: Nghiệm của phương trình
1 2 2 1 3 2z i i i
là
A.
3 11i
. B.
3 11i
. C.
3 11i
. D.
3 11i
.
Câu 241: Nghiệm của phương trình
13
2
i
i
z

là
A.
1 i
. B.
1 i
. C.
1 i
. D.
1 i
.
Câu 242: Nghiệm của phương trình
34
21
1
i
i
zi

là
A.
13
22
i

. B.
13
22
i

. C.
13
22
i
. D.
13
22
i
.
Câu 243: Nghiệm của phương trình
2
4 6 0zz
là
A.
2 2; 2 2ii
. B.
2 2; 2 2ii
. C.
2 2 ; 2 2ii
. D.
2 2 ; 2 2ii
.
Câu 244: Nghiệm của phương trình
2
2 4 0zz
là
A.
1 3; 1 3ii
. B.
1 3; 1 3ii
.
C.
1 3 ; 1 3ii
. D.
1 3; 1 3ii
.
Câu 245: Tập nghiệm của phương trình
42
2 3 0zz
là
A.
1; 1;3 ; 3ii
. B.
1; 2; ;ii
. C.
1;3
. D.
1; 1; 3; 3ii
.
Câu 246: Nghiệm của phương trình
42
20zz
là
A.
2; 1
. B.
2; i
. C.
1; 2i
. D.
2
,
i
.
Câu 247: Nghiệm của phương trình
2
1 2 0z i z i
là
A.
1 2 ,ii
. B.
1 2 ,ii
. C.
1 2 ,ii
. D.
1 2 ,ii
.
Câu 248: Nghiệm của phương trình
2
1 3 0z z i
là
A.
1 ,2ii
. B.
1,ii
. C.
1 ,2ii
. D.
1 ,2ii
.
Câu 249: Nghiệm của phương trình
2
3 4 6 0z iz i
là
A.
2; 2 3i
. B.
2;2 3i
. C.
2; 2 3i
. D.
2;2 3i
.
Câu 250: Nghiệm của phương trình
2 3 3 5z z i
là
A.
3 i
. B.
3 i
. C.
3 i
. D.
3 i
.
Câu 251: Nghiệm của phương trình
3 4 21 4z z i
là
A.
34i
. B.
34i
. C.
43i
. D.
43i
.
Câu 252: Nghiệm của phương trình
3 4 3 13z i z i
là
A.
12i
. B.
12i
. C.
12i
. D.
12i
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 22
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 253: Nghiệm của phương trình
1 3 4 9 11i z z i
là
A.
2 i
. B.
2 i
. C.
2 i
. D.
2 i
.
Câu 254: Nghiệm của phương trình
1 2 2 13i z i z i
là
A.
23i
. B.
23i
. C.
23i
. D.
23i
.
Câu 255: Một nghiệm của phương trình
34
55
zi
z

với
5z
là
A.
2 i
. B.
2 i
. C.
2 i
. D.
2 i
.
Câu 256: Nghiệm của phương trình
22
2 9 4z z i
là
A.
2 i
.
B.
2 i
. C.
3 i
. D.
3 i
.
Câu 257: Một nghiệm của phương trình
22
2 3 15 4z z i
là
A.
22i
. B.
2 i
. C.
2 i
. D.
2 i
.
Câu 258: Nghiệm của phương trình
2
1 3 2 1 0z i z i
là
A.
2 ; 1ii
. B.
2 ; 1ii
. C.
1; 2ii
. D.
1; 2ii
.
Câu 259: Gọi
12
,zz
là 2 nghiệm phức của phương trình
2
2 5 0zz
. Giá trị của
22
12
A z z
là
A. 6. B. 8. C. 10. D. Đáp án khác
Câu 260: Phương trình
2
2
z z z
có mấy nghiệm phức?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 261: Cho phương trình
2
0z bz c
. Nếu phương trình nhận
1zi
làm một nghiệm thì b và
c bằng
A.
3, 5bc
. B.
1, 3bc
. C.
4, 3bc
. D.
2, 2bc
.
Câu 262: Cho số phức
34zi
và
z
là số phức liên hợp của
z
. Phương trình bậc hai nhận
z
và
z
làm nghiệm là
A.
2
6 25 0zz
. B.
2
6 25 0zz
.
C.
2
3
60
2
z z i
. D.
2
1
60
2
zz
.
Câu 263: Trong , Phương trình
3
10z 
có nghiệm là
A.
1
. B.
13
1;
2
i
.
C.
1
;
53
4
i
. D.
23
1;
2
i
.
Câu 264: Trong , phương trình

4
z 1 0
có nghiệm là
A.
2
2
z
zi


. B.
3
4
z
zi


. C.
1z
zi


. D.
1
2
z
zi


.
Câu 265: Tập nghiệm của phương trình
42
2 8 0zz
là
A.
2; 2i
. B.
2 ; 2i
. C.
2; 4i
. D.
2; 4i
.
Câu 266: Số phức
2
là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A.
2
2 9 0zz
. B.
42
7 10 0zz
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 23
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
C.
21z i i z
. D.
2 3 5z i i
.
Câu 267: Cho
23zi
là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận
z
và
z
làm nghiệm.
A.
2
4 13 0zz
. B.
2
4 13 0zz
. C.
2
4 13 0zz
. D.
2
4 13 0zz
.
Câu 268: Trong , phương trình
2
1 2 5 0z z z
có nghiệm là:
A.
1
12
z
zi
. B.
12
12
zi
zi
. C.
12
12
zi
zi


. D.
12
12
1
zi
zi
z
.
Câu 269: Tập nghiệm của phương trình:
22
( 9)( 1) 0( )z z z
là:
A.
13
3;
22
i





. B.
13
3;
22
i






. C.
13
3;
22
i






. D.
13
3;
22
i






.
Câu 270: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 2 5z iz i
. Số phức
z
cần tìm là:
A.
34zi
. B.
34zi
. C.
43zi
. D.
43zi
.
Câu 271: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 3 1 1 9z i z i
. Môđun của
z
bằng:
A.
13
. B.
82
. C.
5
. D.
13
.
Câu 272: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 3 5z i z i
. Phần thực và phần ảo của
z
là:
A. 2 và
3
. B. 2 và 3. C.
2
và 3. D.
3
và 2.
Câu 273: Tìm số phức
z
, biết:
(2 ) (5 3 ) 17 16i z i z i
.
A.
34zi
. B.
34zi
. C.
34zi
. D.
34zi
.
Câu 274: Tìm số phức
z
, biết:
(3 ) (2 5 ) 10 3i z i z i
.
A.
23zi
. B.
23zi
. C.
23zi
. D.
23zi
.
Câu 275: Tìm số phức
z
biết
5z
và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A.
1
43zi
,
2
34zi
. B.
1
43zi
,
2
34zi
.
C.
1
43zi
,
2
34zi
. D.
1
43zi
,
2
34zi
.
Câu 276: Tìm số phức
z
biết
20z
và phần thực gấp đôi phần ảo.
A.
1
2zi
,
2
2zi
. B.
1
2zi
,
2
2zi
.
C.
1
2zi
,
2
2zi
. D.
1
42zi
,
2
42zi
.
Câu 277: Trong , biết
12
,zz
là nghiệm của phương trình
2
6 34 0zz
. Khi đó, tích của hai
nghiệm có giá trị bằng:
A.
16
. B.
6
. C.
9
. D.
34
.
Câu 278: Trong , biết
12
,zz
là nghiệm của phương trình
2
3 1 0zz
. Khi đó, tổng bình
phương của hai nghiệm có giá trị bằng:
A. 0. B. 1. C.
3
. D.
23
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 24
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 279: Trong , biết
12
,zz
là nghiệm của phương trình
2
2 5 0zz
. Giá trị của biểu thức
2
12
zz
bằng:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 280: Trong
,
biết
12
,zz
là nghiệm của phương trình
2
2 4 11 0zz
. Giá trị của biểu thức
22
12
zz
bằng:
A. 2. B.
11
2
4 i
. C. 11. D. 22.
Câu 281: Hai số phức có tổng
4 i
và tích bằng
55i
là:
A.
3
12
zi
zi


. B.
32
12
zi
zi


. C.
3
12
zi
zi


. D.
22
23
zi
zi


.
Câu 282: Phương trình bậc hai với các nghiệm:

1
1 5 5
z i;
33
2
1 5 5
33
zi

là:
A.
2
2 9 0zz
. B.
2
3 2 42 0zz
. C.
2
2 3 4 0zz
. D.
2
2 27 0zz
.
Câu 283: Gọi
12
,zz
là các nghiệm của phương trình
2
2 5 0zz
. Tính
44
12
P z z
A.
14
. B.
14
. C.
14i
. D.
14i
.
Câu 284: Gọi
1
z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2
2 3 0zz
. Tọa độ điểm M
biểu diễn số phức
1
z
là
A.
( 1;2)M
.
B.
( 1; 2)M 
. C.
( 1; 2)M 
.
D.
( 1; 2 )Mi
.
Câu 285: Cho số phức
z
có phần ảo âm và thỏa mãn
2
3 5 0zz
. Tìm mô đun của số phức
2 3 14z
A.
4
. B.
17
. C.
24
.
D.
5
.
Câu 286: Gọi
1
z
và
2
z
lần lượt là nghiệm của phương trình
2
2 5 0zz
. Tính
12
zz
A.
25
.
B.
10
. C.
3
. D.
6
.
Câu 287: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là
6
và
10
.
A.
3 i
và
3 i
. B.
32i
và
38i
.
C.
52i
và
15i
. D.
44i
và
44i
.
Câu 288: Cho số phức
34zi
và
z
là số phức liên hợp của
z
. Phương trình bậc hai nhận
z
và
z
làm nghiệm là:
A.
2
6 25 0 zz
B.
2
6 25 0 zz
C.
2
3
60
2
z z i
D.
2
1
60
2
zz
Câu 289: Trong , cho phương trình bậc hai
2
0 )*0( az bz c a
. Gọi
2
–4b ac
. Ta xét các
mệnh đề:
1) Nếu
là số thực âm thì phương trình
*
vô nghiệm.
2) Nếu
0
thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 25
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
3) Nếu
0
thì phương trình có nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng. B. Có một mệnh đề đúng.
C. Có hai mệnh đề đúng. D. Cả ba mệnh đề đều đúng.
Câu 290: Cho phương trình
32
0 z az bz c
(
, , abc
là số thực
và 0a
). Nếu
1zi
và
2z
là hai nghiệm của phương trình thì
,,abc
bằng:
A.
4
6
4


a
b
c
. B.
2
1
4
a
b
c
. C.
4
5
1
a
b
c
. D.
0
1
2

a
b
c
.
Câu 291: Gọi
1
z
và
2
z
là các nghiệm của phương trình
1
1 z
z
. Giá trị của
33
12
P z z
là:
A.
0P
. B.
1P
. C.
2P
. D.
3P
.
Câu 292: Biết số phức z thỏa phương trình
1
1z
z

. Giá trị của
2016
2016
1
Pz
z

là:
A.
0P
. B.
1P
. C.
2P
. D.
3P
.
Câu 293: Tập nghiệm của phương trình:
22
( 9)( 1) 0z z z
là:
A.
13
3;
22
i






. B.
13
3;
22
i






. C.
13
3;
22
i
i






. D.
13
3;
22
i





.
Câu 294: Tìm số phức
z
thỏa mãn
2
1 1 2 3zi
. Ta được
z
là:
A.
1 3 à 1 3i v i
. B.
1 3 à 1 3i v i
.
C.
1 3 à 1 3i v i
. D.
1 3 à 1 3i v i
.
Câu 295: Tìm số phức
z
có phần ảo khác 0, thỏa mãn
(2 ) 10zi
và
. 25zz
?
A.
43i
. B.
43i
. C.
34i
. D.
34i
.
Câu 296: Phần thực của số phức
z
thỏa mãn
2
1 2 8 1 2i i z i i z
là
A.
6
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 297: Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức
42
2 3 5 0 zz
A.
1 2 3 4
55
1; 1; ;
22
z z z i z i
. B.
1 2 3 4
55
; 1; ;
22
z i z z i z i
.
C.
1 2 3 4
55
1; ; ;
22
z z i z i z i
. D.
1 2 3 4
5
1; 1; 5 ;
2
z z z i z i
.
Câu 298: Cho hai số phức
z x yi
và
u a bi
. Nếu
2
zu
thì hệ thức nào sau đây là đúng:
A.
2 2 2
2
2
x y a
xy b

. B.
22
2
x y a
xy b

. C.
2 2 2
2
x y a
xyb


. D.
2
x y a
xy b

.
Câu 299: Cho hai số phức
12
,zz
, lựa chọn phương án đúng
A.
1 2 1 2
..z z z z
. B.
1 2 1 2
z z z z
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 26
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
C.
1 2 1 2
z z z z
. D.
1
1
2
22
0
z
z
z
zz
.
Câu 300: Tìm số phức
z
thỏa mãn:
2 10zi
và
. 25zz
.
A.
34zi
hoặc
5z
. B.
34zi
hoặc
5z 
.
C.
34zi
hoặc
5z
. D.
45zi
hoặc
3z
.
Câu 301: Phương trình
2
0zz
có mấy nghiệm trong tập số phức:
A. Có 1 nghiệm. B. Có 2 nghiệm.
C. Có 3 nghiệm. D. Có 4 nghiệm.
Câu 302: Cho số phức
z
có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn:
2 7 3z z i z
. Tính
môđun của số phức:
2
1w z z
.
A.
37w
.
B.
457w
.
C.
425w
. D.
445w
.
Câu 303: Cho số phức
z
có phần thực là số nguyên và
z
thỏa mãn:
3 11 6z z i z
. Tính
môđun của số phức
2
w1zz
.
A.
23w
. B.
5w
.
C.
443w
. D.
445w
.
Câu 304: Giá trị của:
105 23 20 34
i i i i
là:
A.
2
. B.
2
. C.
2i
. D.
2 i
.
Câu 305: Tính số phức sau :
15
1zi
A.
128 128 i
. B.
128 128i
. C.
128 128i
. D.
128 128i
.
CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
Câu 306: Cho số phức
67zi
. Số phức liên hợp của
z
có điểm biểu diễn là:
A.
6; 7
. B.
6; 7
. C.
6; 7
. D.
6; 7
.
Câu 307: Điểm biểu diễn hình học của số phức
z a ai
nằm trên đường thẳng:
A.
yx
B.
2yx
C.
yx
D.
2yx
Câu 308: Gọi
A
là điểm biểu diễn của số phức
58i
và
B
là điểm biểu diễn của số phức
5 8 .i
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua đường thẳng
.yx
Câu 309: Gọi
A
là điểm biểu diễn của số phức
25zi
và
B
là điểm biểu diễn của số phức
25zi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 27
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua gốc toạ độ
O
D. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua đường thẳng
yx
Câu 310: Gọi
A
là điểm biểu diễn của số phức
32zi
và
B
là điểm biểu diễn của số phức
23zi

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua gốc toạ độ
O
.
D. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua đường thẳng
yx
.
Câu 311: Số phức
23zi
có điểm biểu diễn là:
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2; 3
. D.
2;3
.
Câu 312: Số phức
23zi
có điểm biểu diễn là:
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2; 3
. D.
2;3
.
Câu 313: Điểm biểu diễn số phức
12zi
trên mặt phẳng
Oxy
có tọa độ là:
A.
1; 2
. B.
1; 2
. C.
2; 1
. D.
2;1
.
Câu 314: Cho số phức
67zi
. Số phức liên hợp của
z
có điểm biểu diễn là:
A.
6;7
. B.
6; 7
. C.
6;7
. D.
6; 7
.
Câu 315: Điểm biểu diễn của số phức
1
23
z
i
là:
A.
2; 3
. B.
23
13 13



;
. C.
3; 2
. D.
4; 1
.
Câu 316: Điểm biểu diễn của số phức
2
13
z
i
là
A.
1; 3
. B.
13
;
55



. C.
3; 2
. D.
4; 1
.
Câu 317: Số phức
34
2
i
z
có điểm biểu diễn là:
A.
3
;2
2



. B.
3; 4
. C.
3; 4
. D.
3; 4
.
Câu 318: Cho số phức
32zi
có điểm biểu diễn hình học là:
A.
2; 3
. B.
3;2
. C.
2;3
. D.
2; 3
.
Câu 319: Cho số phức
2016 2017zi
. Số phức đối của
z
có điểm biểu diễn là:
A.
2016; 2017
. B.
2016; 2017
.
C.
2016; 2017
. D.
2016; 2017
.
Câu 320: Cho số phức
2014 2015zi
. Số phức liên hợp của
z
có điểm biểu diễn là:
A.
2014; 2015
. B.
2014; 2015
.
C.
2014; 2015
. D.
2014; 2015
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 28
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 321: Biểu diễn về dạng
z a bi
của số phức
2016
2
(1 2 )
i
z
i
là số phức nào?
A.
34
25 25
i
. B.
34
25 25
i
. C.
34
25 25
i
. D.
34
25 25
i
.
Câu 322: Điểm biểu diễn số phức
(2 3 )(4 )
32
ii
z
i

có tọa độ là
A.
1; 4
. B.
1; 4
. C.
1;4
. D.
()1;4
.
Câu 323: Điểm biểu diễn của số phức
1
23
z
i
là:
A.
2; 3
. B.
23
;
13 13



. C.
3; 2
. D.
4; 1
.
Câu 324: Điểm M biểu diễn số phức
2019
34i
z
i
có tọa độ là
A.
3(4;M
) B.
3; 4M
C.
3;4M
D.
4;3M
Câu 325: Chosố phức
11
11
ii
z
ii



. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng?
A.
z
. B.
z
là số thuần ảo.
C. Mô đun của
z
bằng 1. D.
z
có phần thực và phần ảo đều bằng 0.
Câu 326: Biểu diễn về dạng
z a bi
của số phức
2016
2
(1 2 )
i
z
i
là số phức nào?
A.
34
25 25
i
. B.
34
25 25
i
. C.
34
25 25
i
. D.
34
25 25
i
.
Câu 327: Điểm biểu diễn số phức
(2 3 )(4 )
32
ii
z
i

có tọa độ là
A.
1; 4
. B.
1; 4
. C.
1;4
. D.
1;4
.
Câu 328: Điểm biểu diễn hình học của số phức
z a ai
nằm trên đường thẳng:
A.
yx
. B.
2yx
. C.
yx
. D.
2yx
.
Câu 329: Trong mặt phẳng phức, gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
1
13zi
,
2
15zi
,
3
4zi
. Số phức với điểm biểu diễn
D
sao cho tứ giác
ABCD
là một hình bình hành là:
A.
23i
. B.
2.i
. C.
2 3 .i
. D.
3 5 .i
.
Câu 330: Gọi
1
z
và
2
z
là các nghiệm phức của phương trình
2
4 9 0zz
. Gọi
,MN
là các điểm
biểu diễn của
1
z
và
2
z
trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của
MN
là:
A.
4.MN
. B.
5.MN
C.
2 5.MN 
D.
2 5.MN
Câu 331: Gọi
1
z
và
2
z
là các nghiệm của phương trình
2
4 9 0zz
. Gọi
,,M N P
lần lượt là các
điểm biểu diễn của
12
,zz
và số phức
k x yi
trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp
điểm
P
trên mặt phẳng phức để tam giác
MNP
vuông tại
P
là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 29
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A. đường thẳng có phương trình
5.yx
B. là đường tròn có phương trình
22
2 8 0.x x y
C. là đường tròn có phương trình
22
2 8 0,x x y
nhưng không chứa
,.MN
D. là đường tròn có phương trình
22
4 1 0x x y
nhưng không chứa
,.MN
Câu 332: Giả sử
,AB
theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức
12
,zz
. Khi đó độ dài của véctơ
AB
bằng:
A.
12
.zz
B.
12
.zz
C.
21
.zz
D.
21
.zz
Câu 333: Biết
1z i i z
, tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
có phương trinh
A.
22
2 1 0x y y
. B.
22
2 1 0x y y
.
C.
22
2 1 0x y y
. D.
22
2 1 0x y y
.
Câu 334: Tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
, biết
3 4 2zi 
là
A. điểm. B. đường thẳng. C. đường tròn. D. elip.
Câu 335: Trong mặt phẳng phức cho
ABC
vuông tại
C
. Biết rằng
A
,
B
lần lượt biểu diễn các
số phức
1
22zi
,
2
24zi
. Khi đó,
C
biểu diễn số phức:
A.
24zi
. B.
22zi
. C.
24zi
. D.
22zi
.
Câu 336: Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều kiện
số phức
22zi i
là:
A.
3 4 2 0xy
. B.
22
1 2 9xy
.
C.
22
1 2 4xy
. D.
2 1 0xy
.
Câu 337: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
11z i z
là:
A. Đường tròn có tâm
(0; 1)I
, bán kính
2r
B. Đường tròn có tâm
(0;1)I
, bán kính
2r
C. Đường tròn có tâm
(1;0)I
, bán kính
2r
D. Đường tròn có tâm
( 1;0)I
, bán kính
2r
Câu 338: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
2 z i z
là:
A. Đường thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
B. Đường thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
C. Đường thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
D. Đường thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
Câu 339: Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho số phức
z x yi
,xy
các điểm biểu diễn
z
và
z
đối xứng nhau qua
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 30
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A. trục
Ox
. B. trục
Oy
. C. gốc tọa độ
O
. D. đường thẳng
yx
.
Câu 340: Điểm biểu diễn của các số phức
7z bi
với
b
, nằm trên đường thẳng có phương
trình là:
A.
7x
. B.
7y
. C.
yx
. D.
7yx
.
Câu 341: Điểm biểu diễn của các số phức
z m m i
với
m
, nằm trên đường thẳng có phương
trình là:
A.
2yx
. B.
yx
. C.
3yx
. D.
4yx
.
Câu 342: Điểm biểu diễn của các số phức
z n ni
với
n
, nằm trên đường thẳng có phương
trình là:
A.
2yx
. B.
2yx
. C.
yx
. D.
yx
.
Câu 343: Cho số phức
2
z a a i
với
a
. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của
z
nằm trên:
A. Đường thẳng
2yx
. B. Đường thẳng
1yx
.
C. Parabol
2
yx
. D. Parabol
2
yx
.
Câu 344: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
1zi
là:
A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một đoạn thẳng. D. Một hình vuông.
Câu 345: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
1 2 4zi
là:
A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông
Câu 346: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
z
là một
số thực âm là:
A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ
O
). B. Đường thẳng
yx
(trừ gốc tọa độ
O
).
C. Trục tung (trừ gốc tọa độ
O
). D. Đường thẳng
yx
(trừ gốc tọa độ
O
).
Câu 347: Giảsử
M
là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức
z
. Tập hợp các điểm
M
thoả
mãn điều kiện sau đây:
12zi
là một đường tròn:
A. Có tâm
1; 1
và bán kính là 2. B. Có tâm
1; 1
và bán kính là
2
.
C. Có tâm
1;1
và bán kính là 2. D. Có tâm
1; 1
và bán kính là 2.
Câu 348: Giả sử
Mz
là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức
z
. Tập hợp các điểm
Mz
thoả mãn điều kiện sau đây:
21zi
là một đường thẳng có phương trình là:
A.
4 2 3 0xy
. B.
4 2 3 0xy
.
C.
4 2 3 0xy
. D.
2 2 0xy
.
Câu 349: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức
z
thoả mãn điều
kiện sau đây:
34zz
là hai đường thẳng:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 31
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
1
2
x
và
7
2
x 
. B.
1
2
x 
và
7
2
x 
.
C.
1
2
x
và
7
2
x
. D.
1
2
x 
và
7
2
x
.
Câu 350: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức
z
thoả mãn điều
kiện sau đây:
12z z i
là hai đường thẳng:
A.
13
2
y
và
13
2
y
. B.
13
2
y

và
13
2
y
.
C.
13
2
y
và
13
2
y

. D.
13
2
y

và
13
2
y

.
Câu 351: Cho số phức
. ( , )z x y i x y
. Tập hợp các điểm biểu diễn của
z
sao cho
zi
zi
là một
số thực âm là:
A. Các điểm trên trục tung với
11y
. B. Các điểm trên trục hoành với
11x
.
C. Các điểm trên trục hoành với
1
1
x
x

. D. Các điểm trên trục tung với
1
1
y
y

.
Câu 352: Gọi
,,M N P
lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
1
15zi
,
2
3zi
,
6z
.
,,M N P
là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:
A. Vuông. B. Vuông cân. C. Cân. D. Đều.
Câu 353: Gọi
, , ,A B C D
lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
1
73zi
,
2
84zi
,
3
15zi
,
4
2zi
. Tứ giác
ABCD
là
A. là hình vuông. B. là hình thoi.
C. là hình chữ nhật. D. là hình bình hành.
Câu 354: Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
1 2 3
1 3 ; 3 2 ; 4z i z i z i
. Chọn kết luận sai:
A. Tam giác
ABC
vuông cân. B. Tam giác
ABC
cân.
C. Tam giác
ABC
vuông. D. Tam giác
ABC
đều.
Câu 355: Tập hợp các điểm
M
biểu diễn cho số phức
z
thoả mãn
4z i z i
có dạng là
A.
22
1
43
xy

. B.
22
1
16 9
xy

.
C.
22
1
16 9
xy

. D.
22
1
43
xy

.
Câu 356: Gọi
,,A B C
lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
1 2 3
3 2 , 2 3 , 5 4z i z i z i
. Chu
vi của tam giác ABC là :
A.
26 2 2 58
. B.
26 2 58
.
C.
22 2 2 56
. D.
22 2 58
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 32
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 357: Cho các điểm
,,A B C
trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số:
1 ;2 4 ;6 5i i i
. Tìm số phức biểu diễn điểm
D
sao cho tứ giác
ABDC
là hình bình
hành:
A.
78i
. B.
52i
.
C.
3
. D.
38i
.
Câu 358: Cho
, , A B M
lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
4; 4 ; 3i x i
. Với giá trị thực
nào của
x
thì
, , A B M
thẳng hàng :
A.
1x
. B.
2x 
.
C.
1x 
. D.
2x
.
Câu 359: Trong mặt phẳng
Oxy
cho điểm
A
biểu diễn số phức
1
12zi
,
B
là điểm thuộc đường
thẳng
2y
sao cho tam giác
OAB
cân tại
O
.
B
biểu diễn số phức nào sau đây:
A.
12zi
. B.
2zi
.
C.
12zi
. D.
12 zi
.
Câu 360: Cho số phức
z
thỏa mãn
2
z
là số ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
là
A. đường tròn. B. đường thẳng.
C. elip. D. parabol.
Câu 361: Cho các số phức
21 3
1 3 ; 2 +2 ; 1z i z i z i
được biểu diễn lần lượt bởi các điểm
, , A B C
trên mặt phẳng. Gọi
M
là điểm thỏa mãn:
AM AB AC
. Khi đó điểm
M
biểu diễn số phức:
A.
6zi
. B.
2z
.
C.
2z 
. D.
6zi
.
Câu 362: Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm
4;0A
,
0; 3B
. Điểm
C
thỏa mãn:
OC OA OB
. Khi đó điểm
C
biểu diễn số phức:
A.
43zi
. B.
34zi
.
C.
34zi
. D.
43zi
.
Câu 363: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tập hợp điểm biểu diễn các số phức
z
thỏa mãn điều kiện
3 4 2zi
là:
A.
5x
.
B.
22
3 4 4xy
.
C.
2y 
.
D.
22
4xy
.
Câu 364: Cho
,,A B C
là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số:
1 ; 1 ;2i i i
. Tính
.AB BC
.
A. – 7. B. 5.
C. – 2. D. – 6.
Câu 365: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tìm tập hợp điểm
M
biểu diễn số phức
thỏa mãn điều
kiện
1 2 3iz
, biết z là số phức thỏa mãn
25z 
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 33
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
22
1 4 125xy
.
B.
22
5 4 125xy
.
C.
22
1 2 125xy
.
D.
2x
.
Câu 366: Gọi
1
z
và
2
z
là các nghiệmcủa phương trình
2
4 9 0zz
. Gọi
, MN
là các điểm biểu
diễn của
1
z
và
2
z
trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của
MN
là:
A.
4MN
. B.
5MN
.
C.
25MN 
. D.
25MN
.
Câu 367: Gọi
1
z
và
2
z
là các nghiệmcủa phương trình
2
2 10 0zz
. Gọi
, , M N P
lần lượt là các
điểm biểu diễn của
1
z
,
2
z
và số phức
k x iy
trên mặt phẳng phức. Để tam giác
MNP
đều thì số phức
k
là:
A.
1 27 hay 1 27kk
. B.
1 27 hay 1 27k i k i
.
C.
27 hay 27k i k i
. D.
27 hay 27k i k i
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 34
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
BẢNG ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
D
D
B
A
B
C
A
B
B
C
A
C
A
D
B
B
C
B
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
B
A
B
D
D
D
D
B
B
A
B
C
B
A
B
C
D
A
B
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
A
D
A
A
B
A
B
C
B
C
A
D
D
A
C
B
A
D
C
B
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
B
A
A
D
D
B
B
B
C
D
C
D
D
C
D
C
C
A
B
A
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
C
A
D
B
A
C
A
A
A
A
A
C
B
A
B
D
C
A
A
B
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
D
B
D
C
B
C
C
A
A
B
C
A
A
A
B
A
B
B
C
A
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
B
D
C
A
C
B
D
B
C
D
D
A
B
B
A
A
A
C
B
C
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
A
D
C
C
A
A
A
A
D
C
A
C
A
B
A
B
C
D
C
C
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
A
B
A
B
C
A
A
B
A
A
D
D
A
D
B
B
B
B
B
B
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
A
A
D
D
A
B
B
C
A
D
B
B
D
A
D
A
C
B
C
B
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
B
C
A
C
C
B
C
B
B
A
D
A
C
A
B
D
A
B
B
A
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
B
B
A
D
B
B
A
A
A
A
A
A
A
B
A
C
D
A
A
A
241
242
243
2244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
A
A
A
A
D
B
A
A
A
A
A
A
B
A
D
A
D
A
C
D
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
D
A
B
C
B
C
A
D
C
A
A
A
A
B
A
D
D
B
B
C
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
A
B
A
C
D
A
A
D
C
A
C
C
C
B
C
C
A
B
D
A
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
C
B
D
A
A
A
A
B
B
D
A
C
A
B
B
B
A
A
C
B
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
D
B
B
D
D
B
B
A
A
D
D
C
C
C
C
C
D
A
A
A
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
B
D
C
B
B
A
A
A
A
A
A
A
A
D
A
A
A
C
A
B
361
362
363
364
365
366
367
A
A
B
D
A
D
A
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 35
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
PHẦN LỜI GIẢI
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC
Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức
z a bi
được biểu diễn bằng điểm
;M a b
trong mặt phẳng phức
Oxy
.
B. Số phức
z a bi
có môđun là
22
.ab
C. Số phức
0
0.
0
a
z a bi
b
D. Số phức
z a bi
có số phức đối
Lời giải
Chọn D
Ta có:
z a bi z a bi
Câu 2: Cho số phức
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2.z z bi
B.
2.z z a
C.
22
..z z a b
D.
2
2
.zz
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2
2
2 2 2 2 2 2 2 2
22z a bi z a b abi z a b ab a b z
Câu 3: Số phức liên hợp của số phức
z a bi
là số phức:
A.
.z a bi
B.
.z b ai

C.
.z a bi
D.
.z a bi

Lời giải
Chọn D
Ta có:
z a bi z a bi
Câu 4: Cho số phức
z a bi
. Số phức
2
z
có phần thực là :
A.
22
.ab
B.
22
.ab
C.
.ab
D.
.ab
Lời giải
Chọn b.
Ta có:
2 2 2
2z a bi z a b abi
Phần thực là
22
.ab
Câu 5: Phần thực và phần ảo của số phức
12zi
A. 1 và 2. B. 2 và 1. C. 1 và
2.i
D. 1 và
i
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
12zi
Phần thực là 1 và phần ảo là 2
Câu 6: Phần thực và phần ảo của số phức:
13zi
A. 1 và 3. B. 1 và
3
. C. 1 và
3.i
D.
3
và 1.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 36
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn B
Ta có:
13zi
Phần thực là 1 và phần ảo là
3
Câu 7: Cho số phức
0z a bi
. Số phức
1
z
có phần thực là:
A.
.ab
B.
.ab
C.
22
a
ab
. D.
22
b
ab
Lời giải
Chọn C
Ta có:
1
1
2 2 2 2
1 ab
z a bi z a bi i
a bi a b a b
Câu 8: Cho số phức
1 3 .zi
Số phức
2
z
có phần thực là
A. 8. B. 10. C. 8 + 6i. D. 8 + 6i.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2
2
1 3 1 3 8 6z i z i i
Câu 9: Phần thực của số phức
34
4
i
z
i
bằng
A.
16
.
17
B.
3
.
4
C.
13
.
17
D.
3
.
4
Lời giải
Chọn A
Ta có:
3 4 4
3 4 16 13
4 17 17 17
ii
i
zi
i

Câu 10: Số phức
z
thỏa mãn
2 2 6z z z i
có phần thực là
A. 6. B.
2
5
. C. 1. D.
3
4
.
Lời giải
Chọn B
Gọi
,,z x yi x y
Ta có:
2 2 6 2 2 6z z z i x yi x yi x yi i
2
52
5 2 6
5
6
6
x
x
x yi i
y
y



Câu 11: Phần thực của số phức
2
1 2 8 1 2i i z i i z
là
A. 6. B. 3. C. 2. D. 1.
Lời giải
Chọn C
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 37
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Ta có:
2
1 2 8 1 2 2 2 8 1 2i i z i i z i i z i i z
8
2 4 1 2 8 1 2 8 2 3
12
i
i z i z i i z i z i
i
Câu 12: Phần ảo của số phức
2
12
32
i
z
ii

là
A.
1
10
. B.
7
10
. C.
10
i
. D.
7
10
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2
12
3 4 7 1
3 2 5 5 10 10
i
i
zi
i i i

Câu 13: Tính
2 1 3 6z i i i
A.
1
. B.
43i
. C.
1 43i
. D.
1 43i
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
2 1 3 6 1 43z i i i i
Câu 14: Tìm phần thực của số phức
23
12
i
z
ii

A.
9
10
. B.
9
10
. C.
7
10
i
. D.
7
10
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2 3 2 3 9 7
1 2 3 10 10
ii
zi
i i i

Câu 15: Phần thực và ảo của số phức
2
2 1 3
1
ii
z
i
lần lượt là:
A.
3;1
. B.
1;3
. C.
3; 1
. D.
1; 3
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2
2 1 3
62
13
2
1
ii
i
zi
i
i
Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng
3
Câu 16: Phần thực của số phức
3 3 2
21
ii
z
ii



là
A.
2
3
. B.
3
2
. C.
1
2
. D.
3
2
.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 38
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn B
Ta có:
3 3 2 1 5 3 3
1
2 1 2 2 2 2
ii
z i i i
ii


Câu 17: Phần ảo của số phức
3 3 2
21
ii
z
ii



là
A.
11
10
. B.
3
10
. C.
3
10
i
. D.
11
10
i
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
3 3 2 7 1 5 1 11 3
2 1 5 5 2 2 10 10
ii
z i i i
ii





Câu 18: Cho số phức
0.z m ni
Số phức
1
z
có phần thực là
A.
22
m
mn
. B.
22
n
mn
. C.
22
m
mn
. D.
22
n
mn
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
2 2 2 2
11 mn
i
z m ni m n m n
Câu 19: Cho số phức
z x yi
. Số phức
2
z
có phần thực là
A.
22
.xy
B.
22
.xy
C.
2
.x
D.
2.xy
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2
2 2 2
2z x yi x y xyi
Câu 20: Cho số phức
z a a
. Khi đó khẳng định đúng là
A.
z
là số thuần ảo. B.
z
có phần thực là
,a
phần ảo là
.i
C.
za
. D.
za
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
z a z a
Câu 21: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Số phức
zz
có phần thực là
A.
ab a b

. B.
aa
. C.
aa bb

. D.
aa bb

.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.z z a bi a b i aa bb ab a b i
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 39
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 22: Cho số phức z thỏa mản
2
1 2 8 1 2i i z i i z
. Phần thực và phần ảo của số
phức
z
lần lượt là:
A.
2;3.
B.
2; 3.
C.
2;3.
D.
2; 3.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2
1 2 8 1 2 1 2 8 2 3i i z i i z i z i z i
Câu 23: Phần thực và phần ảo của số phức
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017
i i i i i
z
i i i i i
lần lượt là:
A.
0; 1.
B.
1;0.
C.
1;0.
D.
0;1.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2008 2 3 4
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017 5
2013 2 3 4
1
11
1
i i i i i
i i i i i
zi
i i i i i i i
i i i i i
Câu 24: Cho số phức
1; ,z x y i x y
. Phần ảo của số phức
1
1
z
z
là:
A.
2
2
2
1
x
xy

B.
2
2
2
1
y
xy

C.
2
2
1
xy
xy

D.
2
2
1
xy
xy

Lời giải
Chọn B
Ta có:
22
2 2 2
2 2 2
11
1 1 1
11
11
1 1 1
x yi x yi
x yi x y x y
z x y
i
z x yi
x y x y x y
22
22
22
12
11
x y y
i
x y x y


.
Câu 25: Cho số phức
52zi
. Số phức
1
z
có phần ảo là
A.
29
. B.
21
. C.
5
29
D.
2
29
Lời giải
Chọn D
Ta có:
1 1 5 2
5 2 29 29
i
zi
.
Câu 26: Cho số phức
11
11
ii
z
ii



. Trong các kết luận sau kết luận nào sai?
A.
z
. B.
z
là số thuần ảo.
C. Mô đun của
z
bằng
1
. D.
z
có phần thực và phần ảo đều bằng 0.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 40
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn D
Ta có:
11
0
11
ii
z
ii


Câu 27: Cho số phức
z a bi
. Số phức
2
z
có phần ảo là:
A.
ab
. B.
22
2ab
. C.
22
ab
. D.
2ab
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2
2 2 2
2z a bi a b abi
Câu 28: Cho số phức
0z a bi
. Số phức
1
z
có phần ảo là:
A.
22
.ab
B.
22
.ab
C.
22
a
ab
D.
22
b
ab
Lời giải
Chọn D
Ta có:
22
11 a bi
z a bi a b


Câu 29: Phần ảo của số phức
3 2 1
1 3 2
ii
z
ii



là
A.
15
26
B.
15 55
.
26 26
i
C.
55
26
D.
55
.
26
i
Lời giải
Chọn B
Ta có:
3 2 1 15 55
1 3 2 26 26
ii
zi
ii


Câu 30: Phần ảo của số phức
2 3 2 3z i i
bằng
A.
13.
B.
0.
C.
9i
. D.
13 .i
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2 3 2 3 13 0z i i i
Câu 31: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết:
54
43
36
i
zi
i
A. Phần thực:
73
15
, phần ảo:
17
15

B. Phần thực:
17
15
, phần ảo:
73
15
C. Phần thực:
73
15
, phần ảo:
17
15
D. Phần thực:
17
15
, phần ảo:
17
15

Lời giải
Chọn A
Ta có:
5 4 73 17
43
3 6 15 5
i
z i i
i
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 41
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 32: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Số phức
zz
có phần ảo là
A.
bb
. B.
ab a b

. C.
bb
. D.
aa bb

.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.z z a bi a b i aa bb ab a b i
Câu 33: Số phức
23zi
có điểm biểu diễn là:
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2; 3
. D.
2;3
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
2 3 2; 3zi
Câu 34: Cho số phức
67zi
. Số phức liên hợp của
z
có điểm biểu diễn là:
A.
6;7 .
B.
6; 7 .
C.
6;7 .
D.
6; 7 .
Lời giải
Chọn B
Ta có:
6 7 6 7 6; 7z i z i
Câu 35: Cho số phức
z a bi
. Số
zz
luôn là:
A. số thực. B. số ảo. C.
0
. D.
2
.
Lời giải
Ta có:
20z z a i
Lời giải
Chọn A
Ta có:
20z z a i
Câu 36: Cho số phức
z a bi
với
0b
. Số
zz
luôn là
A. số thực. B. số ảo. C.
0
. D.
i
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2z z bi
Câu 37: Số phức liên hợp của số phức:
13zi
là số phức:
A.
3zi
. B.
13zi
. C.
13zi
. D.
13zi
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
1 3 1 3z i z i
Câu 38: Số phức liên hợp của số phức:
12zi
là số phức:
A.
2zi
. B.
2zi
. C.
12zi
. D.
12zi
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 42
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Lời giải
Chọn D
Ta có:
1 2 1 2z i z i
Câu 39: Mô đun của số phức:
23zi
A.
13
. B.
5
. C. 5. D. 2.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
22
2 3 13z
Câu 40: Mô đun của số phức:
12zi
là
A.
3
. B.
5
. C. 2. D. 1.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2
2
1 2 5z
Câu 41: Biểu diễn số phức
12zi
trên mặt phẳng
Oxy
có tọa độ là
A.
1; 2
. B.
1; 2
. C.
2; 1
. D.
2;1
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
1 2 1; 2z i M
Câu 42: Với giá trị nào của
, xy
để:
23x i yi
?
A.
2; 3xy
. B.
2; 3xy
. C.
3; 2xy
. D.
3; 2xy
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
3
23
2
x
x i yi
y

Câu 43: Với giá trị nào của
, xy
để:
2 3 6x y x y i i
?
A.
1; 4xy
. B.
1; 4xy
. C.
4; 1xy
. D.
4; 1xy
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
31
2 3 6
2 6 4
x y x
x y x y i i
x y y



Câu 44: Cho
, xy
là các số thực. Hai số phức
3zi
và
( 2 )z x y yi
bằng nhau khi
A.
5, 1xy
. B.
1, 1xy
. C.
3, 0xy
. D.
2, 1xy
.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 43
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn A
Ta có :
2 3 5
( 2 ) y 3
11
x y x
x y i i
yy



Câu 45: Cho
, xy
là các số thực. Số phức:
12z xi y i
bằng 0 khi:
A.
2, 1xy
. B.
2, 1xy
. C.
0, 0xy
. D.
1, 2xy
.
Lời giải
Chọn B
Ta có :
1 0 2
1 2 0 1 2 0
2 0 1
yx
xi y i y x i
xy



Câu 46: Tính
2017
1
2
i
z
i
.
A.
31
55
i
. B.
13
55
i
. C.
13
55
i
. D.
31
55
i
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
504
4
2017 2016
1.
12
1 1 . 1 3 1
2 2 2 2 2 2 5 5
ii
ii
i i i i
zi
i i i i i i

Câu 47: Biết rằng nghịch đảo của số phức
z
bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng.?
A.
z
. B.
1z
. C.
z
là số thuần ảo. D.
1z 
.
Lời giải
Chọn B
Ta có :
1
. 1 1z z z z
z
Câu 48: Cho số phức z 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của
z
bằng số phức liên hợp của nó.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.
z
. B. z là một số thuần ảo.
C.
1z
. D.
2z
.
Lời giải
Chọn C
Ta có :
1
. 1 1z z z z
z
Câu 49: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Số phức
z a bi
được biểu diễn bằng điểm
;M a b
trong mặt phẳng
Oxy
.
B. Số phức
z a bi
có số phức liên hợp là
a bi
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 44
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
C. Số phức
0z a bi
0
0
a
b
.
D. Số phức
z a bi
có số phức đối
a bi
.
Lời giải
Chọn B
Số phức liên hợp của
z a bi
là
z a bi
Câu 50: Số phức liên hợp của số phức
23zi
là
A.
23zi
. B.
32zi
. C.
23zi
. D.
32zi
.
Lời giải
Chọn C
Câu 51: Cho số phức
z a bi
. Số
zz
bằng
A.
2a
. B.
2a
. C.
0
. D.
2i
.
Lời giải
Chọn A
2z z a bi a bi a
Câu 52: Nếu
23zi
thì
3
z
bằng
A.
27 24i
. B.
46 9i
. C.
54 27i
. D.
46 9i
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
3
3 2 3
2 3 8 36 72 27 8 36 54 27 46 9z i i i i i i i
Câu 53: Thu gọn
2 – 4 – 3– 2z i i i
ta được kết quả
A.
12zi
. B.
15zi
. C.
5 5zi
. D.
1 –zi
.
Lời giải
Chọn D
Cộng các số phức ta lấy phần thực cộng phần thực, phần ảo cộng phần ảo
Kết quả được
1zi
Câu 54: Thu gọn
2
23zi
ta được
A.
7 6 2zi
. B.
2 9zi
. C.
5z 
. D.
7 6 2zi
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2
2
2 3 2 6 2 9 7 6 2z i i i i
.
Câu 55: Cho số phức
,()00z a bi a b
. Khi đó số phức
2
2
z a bi
là số thuần ảo trong
điều kiện nào sau đây?
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 45
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
ab
. B.
ab
. C.
ab
. D.
2ab
.
Lời giải
Chọn C
222 22
2
22a abi bz a b a b abii
2
z
là số thuần ảo khi phần thực bằng
0
Khi đó
22
0a b a b
Câu 56: Tìm số phức
z
biết
1
42
2
i
zi
i
A.
21 7
55
i
. B.
21 7
55
i
. C.
21 7
55
i
. D.
21 7
55
i
.
Lời giải
Chọn B
Sử dụng máy tính ta được
21 7 21 7
5 5 5 5
z i z i
Câu 57: Tìm
z
biết
2
1 2 1z i i
?
A.
25
. B.
23
C.
52
D.
20
.
Lời giải
Chọn A
Sử dụng máy tính ta được
2
2
4 2 4 2 2 5z i z
Câu 58: Gọi
,xy
là hai số thực thỏa:
2
3 5 2 4 2x i y i i
. Khi đó
2xy
bằng
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2
3 5 2 4 2x i y i i
3 5 3 4 4 2 3 3 5 4 4 2x xi y i i x y x y i i
10
3 3 4
3
5 4 2 14
3
x
xy
xy
y





. Vậy
22xy
Câu 59: Cho số phức thỏa mãn
1 2 2 4z i z i
. Tìm môđun của
2
w z z
?
A.
10
. B.
10
. C.
52
. D.
25
Lời giải
Chọn C
Gọi
z a bi z a bi
Khi đó
1 2 2 4 1 2 2 4z i z i a bi i a bi i
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 46
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
2 2 2 2
2 2 2 4 2 2 2 2 4
2 4 1
a b a
a bi a bi ai b i a b ai i
ab



2
2 5 5 5 2z i z z i w
Câu 60: Tìm số phức
z
thỏa mãn
2
1 1 2 3zi
?
A.
13i
và
13i
. B.
13i
và
13i
.
C.
13i
và
13i
. D.
13i
và
13i
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
2
1 1 2 3zi
2
2 2 3zi
Gọi
2 2 2
2 2 2 3z a b i z a b abi i
2
2
22
2
2
22
2
3
2
1
2
2 3 0
3
3
2 2 3
a
a
ab
a
aa
al
ab
b
a



2
13
1
13
ab
a
ab

Câu 61: Cho số phức
13
22
zi
. Số phức
2
z
bằng
A.
13
22
i
. B.
13
22
i
. C.
13i
D.
1
.
Lời giải
Chọn B
Sử dụng máy tính ta được
2
2
1 3 1 3
2 2 2 2
z i i




Câu 62: Môđun của số phức
3
5 2 1z i i
là
A.
7
. B.
31
. C.
5
D.
2
.
Lời giải
Chọn A
Sử dụng máy tính ta được
3
5 2 1 7 7z i i z
Câu 63: Cho
2
13
z
i
. Số phức liên hợp của
z
là
A.
13
22
i
. B.
13
44
i
. C.
13
44
i
. D.
13
22
i
.
Lời giải
Chọn A
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 47
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Sử dụng máy tính ta được
2 1 3
22
13
zi
i
13
22
zi
Câu 64: Cho
53zi
. Tính
1
2
zz
i
được kết quả :
A.
3i
. B.
5i
. C.
0
. D.
3
Lời giải
Chọn D
Ta có
6z z i
. Vậy
11
63
22
z z i
ii
Câu 65: Cho
3 , 2 1z m i z m i
. Giá trị nào của
m
sau đây để
.zz
là số thực ?
A.
1m
hoặc
2m 
. B.
2m 
hoặc
3m 
.
C.
1m 
hoặc
2m
. D.
2m
hoặc
3m 
Lời giải
Chọn D
2
. 3 2 1 5 3 6z z m i m i m m m i


.zz
là số thực
2
2
60
3
m
mm
m

Câu 66: Cho số phức
,,z a bi a b
. Xét các mệnh đề sau:
(I)
1
2
zz
i
là một số thực. (II)
1
2
zz
i
là một số thuần ảo.
(III)
1
0
2
zz
i

. (IV)
1
1
2
zz
i

.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
11
.2
22
z z bi b
ii
Câu 67: Cho số phức
z
, Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
zz
. B.
zz
là một số thuần ảo.
C.
.zz
là một số thực. D. mođun số phức
z
là một số thực dương.
Lời giải
Chọn B
ố thực dương.
Câu 68: Trên tập hợp số phức, giá trị
6
i
bằng
A.
1.
B.
1
. C.
i
. D.
–i
.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 48
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn B
Câu 69: Số phức liên hợp của số phức
23zi
là
A.
23zi
B.
32zi
C.
23zi
. D.
32zi
Lời giải
Chọn C
Câu 70: Cho
3 , 2 1z m i z m i
. Giá trị nào của
m
sau đây để
.zz
là số thực?
A.
1m
hoặc
2m 
B.
2m 
hoặc
3m 
C.
1m 
hoặc
2m
D.
2m
hoặc
3m 
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2
. ' Im( . ') 6 0z z z z m m
.
Câu 71: Số phức
4
()1zi
bằng
A.
2i
. B.
4i
. C
4
. D.
4
.
Lời giải
Chọn C
Câu 72: Tổng
1 2 3k k k k
i i i i
bằng:
A.
i
. B.
i
. C.
1
. D.
0
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
1 2 3 2 3
10
k k k k k
i i i i i i i i
Câu 73: Cho hai số phức
12
1 , 1z i z i
, kết luận nào sau đây là sai:
A.
1
2
z
i
z
. B.
12
2zz
. C.
12
.2zz
. D.
12
2zz
.
Lời giải
Chọn D
1
2
1
1
z
i
i
zi

12
1 1 2z z i i
12
. 1 1 2z z i i
22
12
1 1 2 0 2 2z z i i i
Câu 74: Cho ba số phức
12
4 3 , 4 3z i z i
và
3 1 2
.z z z
, lựa chọn phương án đúng
A.
12
zz
. B.
2
31
zz
. C.
3
25z
. D.
1 2 1 2
z z z z
.
Lời giải
Chọn C
1 2 3 1 2 3
4 3 ; 4 3 ; . 25 25z i z i z z z z
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 49
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
1 2 1 2
6 ; 6z z i z z i
Câu 75: Cho số phức
z
thõa mãn:
50z 
. Khi đó
z
có môđun là:
A.
0
. B.
26
. C.
5
. D.
5
.
Lời giải
Chọn D
5 0 5 5z z z
Câu 76: Số phức
2
(1 )zi
có môđun là:
A.
0
. B.
1
C.
2
. D.
4
.
Lời giải
Chọn C
2
(1 ) 2 2z i z i z
Câu 77: Số phức
4 (2 3 )(1 )z i i i
có môđun là:
A.
2
. B.
0
. C.
1
D.
–2
.
Lời giải
Chọn C
4 (2 3 )(1 ) 1z i i i
Câu 78: Cho số phức
z
thỏa mãn:
3
(1 3 )
1
i
z
i
. Tìm môđun của
z iz
.
A.
82
. B.
42
. C.
8
. D.
4
.
Lời giải
Chọn A
3
(1 3 )
4 4 4 4 . 8 8
1
i
z i z i z iz i
i
Câu 79: Mô đun của số phức
2
31
2
i
z
i



là
A.
4
. B.
2
. C.
2i
. D.
2
.
Lời giải
Chọn B
2
2
31
1 2 2
2
i
z i i z
i



Câu 80: Mô đun của số phức
3
2
1
i
z
i



là
A.
5 10
4
. B.
5 10
2
. C.
5 10
. D.
2
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 50
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Lời giải
Chọn A
Câu 81: Cho
x
số thực. Số phức:
(2 )z x i
có mô đun bằng
5
khi:
A.
0x
. B.
2x
. C.
1x 
. D.
1
2
x 
.
Lời giải
Chọn C
2
1
2 4 5
1
x
z x xi z x
x

Câu 82: Dạng
z a bi
của số phức
1
32i
là số phức nào dưới đây?
A.
32
13 13
i
. B.
32
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Lời giải
Chọn A
Câu 83: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A.
zz
là số thực B.
''z z z z
.
C.
11
11ii

là số thực D.
10 10
(1 ) 2ii
.
Lời giải
Chọn D
5
2
10 5 5 5
(1 ) 1 2 2i i i i


Câu 84: Cho số phức
34zi
. Khi đó môđun của
1
z
là:
A.
1
5
. B.
1
5
. C.
1
4
. D.
1
3
.
Lời giải
Chọn B
1
1 1 3 4 1
3 4 25 25 5
z i z
zi
Câu 85: Thực hiện phép chia sau:
2
32
i
z
i
A.
47
13 13
zi
. B.
74
13 13
zi
. C.
47
13 13
zi
. D.
74
13 13
zi
.
Lời giải
Chọn A
Câu 86: Thu gọn số phức
3 2 1
1 3 2
ii
ii
z


ta được:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 51
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
21 61
26 26
z i
. B.
23 63
26 26
z i
. C.
15 55
26 26
z i
. D.
26
13 13
iz
.
Lời giải
Chọn C
Câu 87: Cho số phức:
23zi
. Hãy tìm nghịch đảo của số phức
z
A.
23
11 11
i
. B.
23
11 11
i
. C.
32
11 11
i
. D.
32
11 11
i
.
Lời giải
Chọn A
Số phức nghịch đảo
1 1 2 3
11 11
23
i
z
i
Câu 88: Cho số phức
z a bi
. Số
zz
là:
A.
2a
. B.
2b
. C.
0
. D.
2
.
Lời giải
Chọn A
Câu 89: Cho số phức
z a bi
. Số
.zz
là
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
2abi
. D.
2abi
.
Lời giải
Chọn A
22
.z z a bi a bi a b
Câu 90: Số phức
z
thỏa mãn
4 7 5 2 6i z i iz
là:
A.
18 13
77
i
. B.
18 13
17 17
i
. C.
18 13
7 17
i
. D.
18 13
17 17
i
.
Lời giải
Chọn A
18 13
77
52
4 7 5 2 6 4 5 2
4
i
i z i iz i z z ii
i
Câu 91: Tìm số phức
z
biết rằng
2
1 1 1
1 2 (1 2 )z i i


A.
10 35
13 26
zi
. B.
8 14
25 25
zi
. C.
8 14
25 25
zi
. D.
10 14
13 25
zi
.
Lời giải
Chọn A
Câu 92: Cho số phức
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 52
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Lời giải
Chọn C
Câu 93: Trên tập số phức, tính
2017
1
i
A.
i
. B.
i
.
C.
1
. D.
1
.
Lời giải
Chọn B
1008
2017 2016 1 2016
2
1 1 1 1 1
.
.
i
i i i i i
ii
Câu 94: Cho
, xy
là các số thực. Hai số phức
3zi
và
( 2 )z x y yi
bằng nhau khi:
A.
5, 1xy
. B.
1, 1xy
. C.
3, 0xy
. D.
2, 1xy
.
Lời giải
Chọn A
2 3 5
11
x y x
zz
yy



Câu 95: Cho
, xy
là các số thực. Số phức:
12z xi y i
bằng
0
khi:
A.
2, 1xy
. B.
2, 1xy
. C.
0, 0xy
. D.
1, 2xy
.
Lời giải
Chọn B
1 0 1
0 1 2 0
2 0 2
yy
z y x i
xx



CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 96: Số phức liên hợp của số phức
z a bi
là số phức:
A.
z a bi
. B.
z b ai
. C.
z a bi
. D.
z a bi
.
Lời giải
Chọn D
Câu 97: Số phức liên hợp của số phức
23zi
là số phức:
A.
23zi
. B.
32zi
. C.
23zi
. D.
32zi
.
Lời giải
Chọn C
Câu 98: Cho
2
13
z
i
. Số phức liên hợp của
z
là:
A.
13
22
i
. B.
13i
. C.
13i
. D.
13
22
i
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 53
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Lời giải
Chọn A
2 1 3 1 3
2 2 2 2
13
z i z i
i
.
Câu 99: Cho số phức
z a bi
. Số
zz
luôn là:
A. Số thực B. Số ảo. C.
0
. D.
2
.
Lời giải
Chọn A
2z a bi z a bi z z a
là số thuần thực.
Câu 100: Cho số phức
z a bi
với
0b
. Số
zz
luôn là:
A. Số thực. B. Số thuần ảo. C.
0.
D.
i
.
Lời giải
Chọn B
2z a bi z a bi z z bi
là số thuần ảo.
Câu 101: Cho số phức
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Lời giải
Chọn D
+)Sách cơ bản:
2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
2
2
2
2 2 2 2
24z a b abi a b a b a b
zz
z a b a b

.
+)Sách nâng cao:
2
2
..z z z z z z
.
Câu 102: Cho số phức
z a bi
. Số phức
2
z
có phần thực là:
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
ab
. D.
ab
.
Lời giải
Chọn B
2 2 2
2z a bi z a b abi
có phần thực là
22
ab
.
Câu 103: Cho số phức
z a bi
. Số phức
2
z
có phần ảo là:
A.
ab
. B.
22
2ab
. C.
22
ab
. D.
2ab
.
Lời giải
Chọn D
2 2 2
2z a bi z a b abi
có phần ảo là
2ab
.
Câu 104: Cho hai số phức
z a bi
và
' ' 'z a b i
. Số phức
'zz
có phần thực là:
A.
'aa
. B.
'aa
. C.
''aa bb
. D.
2'bb
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 54
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Lời giải
Chọn C
z a bi
,
' ' 'z a b i
zz aa bb ab ba i
có phần thực là
''aa bb
.
Câu 105: Cho hai số phức
z a bi
và
' ' 'z a b i
. Số phức
'zz
có phần ảo là:
A.
''aa bb
. B.
''ab a b
. C.
''ab a b
. D.
2 ' 'aa bb
.
Lời giải
Chọn B
z a bi
,
' ' 'z a b i
zz aa bb ab ba i
có phần ảo là
''ab a b
.
Câu 106: Cho số phức
*
;,z m ni m n
. Tích
.zz
khác với.
A.
2
z
. B.
2
z
. C.
2
z
. D.
2
z
.
Lời giải
Chọn C
2 2 2 2 2 2
, . , 2 .z m ni z m ni z z m n z m n mni z z z
.
Câu 107: Cho hai số phức
,z a bi z a bi
. Tổng
zz
bằng:
A.
2b
. B.
2b
. C.
2a
. D.
2a
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
2z z a bi a bi a bi a bi a
.
Câu 108: Cho hai số phức
,z a bi z a bi
. Tích
zz
bằng:
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
ab
. D.
ab
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2 2 2 2
. . . .z z a bi a bi a a bi a bi bi a b
.
Câu 109: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Điều kiện giữa
, , ,a b a b

để
zz
là một số
thực
là:
A.
,
0
aa
bb

. B.
0
,
aa
bb

. C.
0aa
bb

. D.
0
0
aa
bb


.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
z z a bi a b i a a b b i
.
zz
là một số thực khi và chỉ khi
0
,
bb
aa

.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 55
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 110: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Điều kiện giữa
, , ,a b a b

để
zz
là một số
thuần
ảo là:
A.
0
0
aa
bb


. B.
0
,
aa
bb

. C.
0aa
bb

. D.
0
0
aa
bb


.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
z z a bi a b i a a b b i
.
zz
là một số thuần ảo khi và chỉ khi
,
0
bb
aa

.
Câu 111: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Điều kiện giữa
, , ,a b a b

để
.zz
là một số thực
là:
A.
0aa bb


. B.
0aa bb


. C.
0ab a b


. D.
0ab a b


.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
..z z a bi a b i aa bb ab a b i
.
zz
là một số thực khi và chỉ khi
0ab a b


.
Câu 112: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Điều kiện giữa
, , ,a b a b

để
.zz
là một số thần
ảo.
là:
A.
aa bb

. B.
aa bb


. C.
a a b b

. D.
0aa

.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
..z z a bi a b i aa bb ab a b i
.
zz
là một số thuần ảo khi và chỉ khi
0aa bb


.
Câu 113: Cho số phức
z a bi
. Số phức
1
z
có phần ảo là:
A.
22
b
ab
. B.
ab
. C.
22
a
ab
. D.
ab
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2 2 2 2 2 2
11 a bi a b
z a bi i
z a bi a b a b a b
có phần ảo là
22
b
ab
.
Câu 114: Cho số phức
z a bi
. Khi đó số
1
2
zz
là:
A. Một số thực. B.
2
. C. Một số thuần ảo. D.
i
.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 56
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn A
Ta có:
11
.2
22
z a bi z z a a
. Vậy
1
2
zz
1
z
là một số thực.
Câu 115: Cho số phức
12
1 3 , 2z i z i
, giá trị của
1 2 1 2
23A z z z z
là.
A.
30 35i
. B.
30 35i
. C.
35 30i
. D.
35 30i
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
1 2 1 2
2 3 2 1 3 2 1 3 3 2A z z z z i i i i
.
2 6 2 1 3 6 3 5 7 6 30 35A i i i i i i i
.
Câu 116: Tìm
z
biết
32
1
i
z
i
.
A.
15
22
i
. B.
15
22
i
. C.
15
22
i
. D.
15
22
i
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
22
3 2 1
3 2 1 5 1 5
1 1 1 2 2 2
ii
ii
zi
i



.
Câu 117: Tìm
z
biết
3 1 2
2
ii
z
i

.
A.
9 13
55
i
. B.
9 13
55
i
. C.
9 13
55
i
. D.
9 13
55
i
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
22
3 1 2 1 7 2
1 7 9 13 9 13 9 13
2 2 2 1 5 5 5 5 5
i i i i
ii
z i z i
ii
.
Câu 118: Tìm
12
3
i
A
i



.
A.
1
22
i
. B.
1
22
i
. C.
1
22
i

. D.
1
22
i

.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
22
1 2 3
1 2 5 5 1 1
3 3 1 10 2 2
ii
ii
Ai
i






.
Câu 119: Cho
22
12
3 2 , 1z i z i
, giá trị của
12
A z z
là.
A.
5 10i
. B.
5 10i
. C.
5 10i
. D.
5 10i
.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 57
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn C
Ta có:
22
12
3 2 1 5 12 2 5 10z z i i i i i
.
Vậy
12
5 10 5 10A z z i i
.
Câu 120: Cho
32
12
3 2 , 2z i z i
, giá trị của
12
A z z
là.
A.
6 42i
. B.
8 24i
. C.
8 42i
. D.
6 42i
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
3 2 3
32
11
3 2 3 3.3 .2 3.3. 2 2 27 54 36 8 9 46 9 46z i i i i i i i z i
.
2
22
2 3 4 3 4z i i z i
. Vậy
12
9 46 3 4 6 42A z z i i i
.
Câu 121: Cho
1 2 ,zi
giá trị của
22
.A z z z z
là.
A. 1. B.
1
. C.
i
. D.
i
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2
22
2
1 2 1 2 ; 1 2 3 4 ; 1 2 3 4z i z i z i i z i i
.
Vậy
22
. 1 2 1 2 3 4 3 4 5 6 1A z z z z i i i i
.
Câu 122: Cho số phức:
2 . 3zi
. Khi đó giá trị
.zz
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
22
22
. 2 3 5z z a b
. Vậy
.5zz
.
Câu 123: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 3 5z i z i
. Phần thực của số phức
z
là:
A.
3
. B.
2
. C.
2
. D.
3
.
Lời giải
Chọn C
Giả sử
,z x yi x y
suy ra
z x yi
.
2 3 5 2 3 5z i z i x yi i x yi i
.
2 2 3 5 3 3 5x yi x yi xi y i x y x y i i
3 3 2
53
x y x
x y y




.
Vậy
23zi
, phần thực bằng
2.
.
Câu 124: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
(1 ) 2 2i z i z i
. Môđun của số phức
2
21zz
w
z

.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 58
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
là:
A.
10
. B.
10
. C.
8
. D.
8
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
13
1 2 2 1 1 2 2 3 1 3
3
i
i z i z i i z i z i i z i z z i
i

.
Khi đó
22
2 1 2 1 3 1
31
1
z z i i i
wi
zi
. Vậy,
2
2
1 3 10w
.
Câu 125: Cho
2 3 , ' 1z i z i
. Kết quả của
2
.'zz
là:
A.
64i
. B.
64i
. C.
64i
. D.
64i
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
2
2
. ' 2 3 1 2 3 2 6 4z z i i i i i
. Suy ra
2
. ' 6 4z z i
.
Câu 126: Tìm số phức
z
biết
1
42
2
i
zi
i
.
A.
21 7
55
i
. B.
21 7
55
i
. C.
21 7
55
i
. D.
21 7
55
i
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
12
1 1 3 21 7
4 2 4 2 4 2
2 2 2 5 5 5 5
ii
i
z i i i i i
i i i

.
Suy ra
21 7
55
zi
.
Câu 127: Cho số phức
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
2
2 2 2
2.z a bi a b abi
.
22
2
2
2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 2
22z a b ab a a b b a b a b z
.
Câu 128: Cho số phức
z a bi
. Môđun của số phức
z
là:
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
22
ab
. D.
22
ab
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
22
z a bi z a b
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 59
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 129: Cho hai số phức
,'z a bi z c di
. Hai số phức
'zz
khi:
A.
ac
bi di
. B.
ad
bc
. C.
ac
bd
. D.
ab
cd
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
,'z a bi z c di
. Suy ra
'
ac
zz
bd

.
Câu 130: Cho hai số phức
,'z a bi z c di
. Tổng
'zz
bằng:
A.
()a b c d i
. B.
()c d a b i
. C.
()a d b c i
. D.
()a c b d i
.
Lời giải
Chọn D
, ' ( ) ( )z a bi z c di z z a c b d i
.
Câu 131: Cho hai số phức
,'z a bi z c di
. Hiệu
'zz
bằng:
A.
( ) ( )a b c d i
. B.
( ) ( )a b c d i
. C.
( ) ( )a c b d i
. D.
( ) ( )a c b d i
.
Lời giải
Chọn D
, ' ( ) ( )z a bi z c di z z a c b d i
.
Câu 132: Cho hai số phức
,'z a bi z c di
. Tích
'zz
bằng:
A.
( ) ( )ac bd ad bc i
. B.
( ) ( )ac bd ad bc i
.
C.
( ) ( )ac bd ad bc i
. D.
( ) ( )ac bd ad bc i
.
Lời giải
Chọn A
, ' . ( ) ( )z a bi z c di z z ac bd ad bc i
.
Câu 133: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Số phức
'
z
z
có phần thực là:
A.
22
''aa bb
ab
. B.
22
''
''
aa bb
ab
. C.
22
'aa
ab
. D.
22
2'
''
bb
ab
.
Lời giải
Chọn B
2 2 2 2 2 2
'
aa bb ba ab ia bi a b i
a bi
a
ba ab
z aa bb
i
z
a b a b a
b i a b i a b i
b



Câu 134: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Số phức
'
z
z
có phần ảo là:
A.
22
''aa bb
ab
. B.
22
''
''
ba ab
ab
. C.
22
''aa bb
ab
. D.
22
2'
''
bb
ab
.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 60
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn B
Câu 135: Cho số phức
32zi
. Số phức
1
z
là:
A.
32
13 13
i
. B.
32
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Lời giải
Chọn A
1 3 2 3 2
32
(3 2 )(3 2 ) 13 13
i
z i i
z i i

.
Câu 136: Số phức
1
57i
có phần thực là:
A.
5
74
. B.
5
74
. C.
7
74
. D.
7
74
.
Lời giải
Chọn A
1 5 7 5 7 5 7
5 7 ( 5 7 )( 5 7 ) 25 49 74 74
ii
i
i i i
. Phần thực:
5
74
.
Câu 137: Số phức
1
23i
có phần ảo là:
A.
3
7
. B.
3
7
. C.
2
7
. D.
2
7
.
Lời giải
Chọn A
1 2 3 2 3
77
2 3 ( 2 3 )( 2 3 )
i
i
i i i

. Phần ảo:
3
7
.
Câu 138: Cho hai số phức
2 , ' 5 3 .z i z i
Thương số
'
z
z
bằng.
A.
7 11
34 34
i
. B.
7 11
34 34
i
. C.
7 11
34 34
i
. D.
7 11
34 34
i
.
Lời giải
Chọn C
2 (2 )(5 3 ) 7 11 7 11
2 ; ' 5 3 .
5 3 (5 3 )(5 3 ) 25 9 34 34
z i i i i
z i z i i
z i i i
.
Câu 139: Cho hai số phức
2 , ' 2 3 .z i z i
Thương số
'
z
z
có phần thực bằng:
A.
3 2 2
13
. B.
3 2 2
13
. C.
2 3 2
13

. D.
2 3 2
13
.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 61
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn B
2 ( 2 )( 2 3 ) 3 2 2 (2 3 2)
2 ; ' 2 3
2 3 ( 2 3 )( 2 3 ) 13
z i i i i
z i z i
z i i i
.
Phần thực:
3 2 2
13
.
Câu 140: Cho hai số phức
2 , ' 2 3 .z i z i
Thương số
'
z
z
có phần ảo bằng:
A.
3 2 2
13
. B.
3 2 2
13
. C.
2 3 2
13

. D.
2 3 2
13
.
Lời giải
Chọn C
2 ( 2 )( 2 3 ) 3 2 2 (2 3 2)
2 ; ' 2 3
2 3 ( 2 3 )( 2 3 ) 13
z i i i i
z i z i
z i i i
.
Phần ảo:
2 3 2
13

.
Câu 141: Cho hai số phức
1 2 , ' 3 4 .z i z i
Tích số
'zz
bằng:
A.
11 2i
. B.
11 2i
. C.
11 2i
. D.
11 2i
.
Lời giải
Chọn A
1 2 ; ' 3 4 . ( 1 2 )(3 4 ) 11 2z i z i z z i i i
.
Câu 142: Cho hai số phức
2 5 , ' 3 4 .z i z i
Tích số
'zz
có phần thực bằng:
A.
7
. B.
7
. C.
26
. D.
26
.
Lời giải
Chọn D
2 5 ; ' 3 4 . (2 5 )( 3 4 ) 26 7z i z i z z i i i
. Phần thực:
26
.
Câu 143: Cho hai số phức
2 3 , ' 1 5 .z i z i
Tích số
'zz
có phần ảo bằng:
A.
5 3 2
. B.
2 5 3
. C.
10 3
. D.
10 3
.
Lời giải
Chọn C
2 3 ; ' 1 5 . (2 3 )(1 5 ) 2 5 3 (10 3)z i z i z z i i i
. Phần ảo:
10 3
.
Câu 144: Cho số phức
12zi
. Số phức
2
z
bằng:
A.
1 2 2i
. B.
1 2 2i
. C.
1 2 2i
. D.
1 2 2i
.
Lời giải
Chọn C
2
2
1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2z i z i i i
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 62
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 145: Phần ảo của số phức
2
6
73
32
i
zi
i
là:
A.
561
13
.
B.
561
13
.
C.
13
561
.
D.
13
561
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2
2
6 3 2
6
7 3 49 42 9
3 2 3 2 3 2
ii
i
z i i i
i i i

16 15 561 536
40 42
13 13 13
i
ii
.
Do đó: Phần ảo của số phức
z
bằng
561
13
.
Câu 146: Phần thực và phần ảo số phức:
12z i i
là:
A.
2
và
1
.
B.
1
và
2
. C.
1
và
2
. D.
2
và
1
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2
1 2 2 2z i i i i i
Do đó: Phần thực và phần ảo của số phức
z
lần lượt bằng
2
và
1
.
Câu 147: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 2 5z iz i
. Số phức
z
cần tìm là:
A.
34zi
. B.
34zi
. C.
43zi
. D.
43zi
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
z a bi z a bi
Theo bài ta có:
2 2 5 2 2 5z iz i a bi i a bi i
2 5 3
2 2 2 5
2a 2 4
a b a
b a i a b i
bb



. Vậy
34zi
Câu 148: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 3 1 1 9z i z i
. Môđun của
z
bằng:
A.
13
. B.
82
. C.
5
. D.
13
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
z a bi z a bi
Theo bài ta có:
2 3 1 1 9 2 3 1 1 9z i z i a bi i a bi i
5 3 1 2
5 3 3 1 9
3 9 3
a b a
a b a b i i
a b b



Vậy
22
2 3 2 3 13z i z
Câu 149: Cho số phức
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 63
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
z a bi z a b i
Ta có:
2
22
2 2 2 2 2 2 2 2
22z a bi a b abi z a b ab a b
2
2 2 2 2
z a b z a b
. Do đó:
2
2
zz
Câu 150: Cho số phức
u a bi
và
''v a b i
. Số phức
.uv
có phần thực là:
A.
'aa
B.
.'aa
C.
. ' . 'aa bb
D.
2 . 'bb
Lời giải
Chọn C
Ta có:
u a bi
,
''v a b i
Nên
.u v a bi a b i aa bb ab a b i
Do đó số phức
.uv
có phần thực là:
. ' . 'a a bb
Câu 151: Cho số phức
z a bi
. Số phức
1
z
có phần ảo là:
A.
22
b
ab
. B.
ab
. C.
22
a
ab
. D.
ab
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
z a bi
. Ta có
2 2 2 2 2 2
11 a bi a b
i
z a bi a b a b a b
Do đó số phức
1
z
có phần ảo là:
22
b
ab
Câu 152: Cho số phức
34zi
có modun là:
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
1
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
22
3 4 3 4 5z i z
Câu 153: Số phức
23zi
thì
3
z
bằng:
A.
46 9i
.
B.
46 9i
.
C.
54 27i
.
D.
27 24i
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
23zi
, nên
3
3
2 3 8 36 54 27 46 9z i i i i
Câu 154: Thu gọn số phức
23i i i
, ta được:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 64
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
25i
.
B.
17i
.
C. 6. D.
7i
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
2 3 2 1 3 1 7i i i i i i
Câu 155: Số phức
12zi
có phần ảo là:
A. – 2. B. – 2i. C. 2. D. 2i.
Lời giải
Chọn A
Số phức
12zi
có phần ảo là:
2
Câu 156: Số phức
43zi
có môđun là:
A. 1. B. 5. C. 7. D. 0.
Lời giải
Chọn B
Số phức
22
4 3 4 3 5z i z
Câu 157: Số phức
(1 3 )zi
có môđun là:
A. 10. B. – 10. C.
10
.
D. –
10
.
Lời giải
Chọn C
Số phức
22
(1 3 ) 1 3 1 3 10z i i z
Câu 158: Cho số phức z thõa mãn:
50z 
. Khi đó z có môđun là:
A. 0. B.
26
. C.
5
. D. 5.
Lời giải
Chọn D
Số phức
z
thỏa mãn :
5 0 5 5z z z
Câu 159: Số phức
2
(1 )zi
có môđun là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
Lời giải
Chọn C
Số phức
2
(1 ) 2 2z i z i z
Câu 160: Số phức
4 (2 3 )(1 )z i i i
có môđun là:
A. 2. B. 0. C. 1. D. – 2.
Lời giải
Chọn C
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 65
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Số phức
4 (2 3 )(1 ) 1 1z i i i z z
Câu 161: Số phức
3
1zi
có môdun bằng:
A.
22z
. B.
2z
. C.
0z
. D.
22z 
.
Lời giải
Chọn A
Số phức
3
22
1 2 2 2 2 2 2z i z i z
Câu 162: Cho số phức
13
22
zi
. Khi đó số phức
2
z
bằng:
A.
13
22
i
. B.
13
22
i
. C.
13i
. D.
3 i
.
Lời giải
Chọn B
Ta có :
2
2
1 3 1 3 1 3 1 3
2 2 2 2 2 2 2 2
z i z i z i i




Câu 163: Cho hai số phức
23zi
và
' 1 2zi
. Tính môđun của số phức
'zz
.
A.
' 10zz
. B.
' 2 2zz
. C.
'2zz
. D.
' 2 10zz
.
Lời giải
Chọn A
Ta có :
23zi
và
' 1 2zi
. Nên
22
' 3 3 1 10z z i z z
Câu 164: Cho hai số phức
34zi
và
' 4 2zi
. Tính môđun của số phức
'zz
.
A.
'3zz
. B.
'5zz
. C.
'1zz
. D. Kết quả kháC.
Lời giải
Chọn B
Ta có :
34zi
và
' 4 2zi
. Nên
22
' 1 2 1 2 5z z i z z
Câu 165: Cho
x
số thực. Số phức:
(2 )z x i
có mô đun bằng
5
khi:
A.
0x
. B.
2x
. `C.
1x 
. D.
1
2
x 
.
Lời giải
Chọn C
Ta có :
(2 ) 2z x i x xi
. Mà
2 2 2
4 5 5 5 1z x x x x
Câu 166: Cho số phức:
2 . 3zi
. Khi đó giá trị
.zz
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 66
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn A
Ta có :
2 . 3 2 3z i z i
. Nên
. 1 . 1z z z z
Câu 167: Cho hai số phức:
1
12zi
,
2
2zi
Khi đó giá trị
12
.zz
là
A. 5. B.
25
. C. 25. D. 0.
Lời giải
Chọn A
2
1 2 1 2
. 1 2 2 2 4 2 5 . 5 5z z i i i i i i z z i
Câu 168: Cho hai số phức:
1
68zi
,
2
43zi
Khi đó giá trị
12
zz
là
A. 5. B.
29
. C. 10. D. 2.
Lời giải
Chọn B
1 2 1 2
6 8 4 3 2 5 2 5 29z z i i i z z i
Câu 169: Cho hai số phức:
1
12zi
,
2
2zi
Khi đó giá trị
12
.zz
là
A. 5. B.
25
. `C. 25. D. 0.
Lời giải
Chọn A
2
1 2 1 2
. 1 2 2 2 4 2 5 . 5 5z z i i i i i i z z i
Câu 170: Cho hai số phức:
1
68zi
,
2
43zi
Khi đó giá trị
12
zz
là
A. 5. B.
29
. `C. 10. D. 2.
Lời giải
Chọn A
1 2 1 2
6 8 4 3 2 5 2 5 29z z i i i z z i
Câu 171: Cho số phức
z
có phần ảo gấp hai phần thực và
25
1
5
z 
. Khi đó mô đun của
z
là
A. 4. B. 6. C.
25
. D.
5
5
.
Lời giải
Chọn D
Số phức
z
có dạng
2
2
2 1 1 2 1 4z a ai a z a ai a a
Mà
2
2 2
2 5 4 1 1
1 5 2 0
55
14
55
z a aaa a 
Vậy
1 2 5
5 5 5
z i z
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 67
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 172: Cho số phức
z
có phần ảo gấp hai phần thực và
25
1
5
z 
. Khi đó mô đun của
z
là
A. 4. B. 6. C.
25
. D.
5
5
.
Lời giải
Chọn D
Số phức
z
có dạng
2
2
2 1 1 2 1 4z a ai a z a ai a a
Mà
2
2 2
2 5 4 1 1
1 5 2 0
55
14
55
z a aaa a 
Vậy
1 2 5
5 5 5
z i z
Câu 173: Dạng
,z a bi a b
của số phức
1
32i
là số phức nào dưới đây?
A.
32
13 13
i
. B.
32
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Lời giải
Chọn A
2
1 3 2 3 2 3 2
3 2 3 2 3 2 9 4 13 13
ii
i
i i i i

Câu 174: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A.
zz
là số thực. B.
''z z z z
.
C.
11
11ii

là số thực. D.
10 10
(1 ) 2ii
.
Lời giải
Chọn D
5
2
10 5
(1 ) 1 2i i i


Câu 175: Cho số phức
34zi
. Khi đó môđun của
1
z
là
A.
1
5
. B.
1
5
. C.
1
4
. D.
1
3
.
Lời giải
Chọn B
11
2
1 3 4 3 4 1
3 4 9 16 25 25 5
i
z i z
ii


Câu 176: Số phức nghịch đảo của số phức
1 3z i
là
A.
1
13
22
z i
. B.
1
13
44
zi

. C.
1
13zi

. D.
1
13zi
.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 68
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn B
1
2
1 1 + 1 3
1 3 4
31
3
4
zi
i
i
i
Câu 177: Cho hai số phức
,z a bi a b
và
, , 0z a b i a b a b
điều kiện giữa
, , , a b a b

để
'
z
z
là một số thuần ảo là
A.
a a b b

. B.
0aa bb


. C.
0aa bb


. D.
a b a b

.
Lời giải
Chọn B
22
2
22 2 2 2 2 2
- z
a bi a b i
az aa bb i a bi bb i aa bb a bbi
a b i a b
ab
i
a b a b a bi


Để
z
z
là một số thuần ảo thì
22
00
aa bb
aa bb
ab



Câu 178: Cho số phức
,z a bi a b
. Để
3
z
là một số thuần ảo, điều kiện của
a
và b là
A.
0ab
. B.
23
3ab a
. C.
22
0; 0
0; 3
ab
a a b


. D.
22
0; 0
0;
ab
b a b


.
Lời giải
Chọn B
3
3 2 2 2 3 3 3 2 2 33
3 3 3 3a a bi ab i b i a az a b a b ii bb
Để
3
z
là một số thuần ảo thì
32
30a ab
Câu 179: Cho số phức
1 ( , ) z x yi x y
. Phần ảo của số
1
1
z
z
là
A.
2
2
2
1
x
xy

. B.
2
2
2
1
y
xy

. C.
2
2
1
xy
xy
. D.
2
2
1
xy
xy

.
Lời giải
Chọn B
2
2
2 2 2
2 2 2 2
2
22
22
1 1 1
1 1 2
1
1 1 1
12
11
x yi x yi x xy y xy y i
z x yi
z
x y i x y x y
xy
i
x y x y


Câu 180: Số phức nào sau đây là số thực:
A.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



. B.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



. C.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



. D.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



.
Lời giải
Chọn B
22
2
1 2 3 4 1 2 3 4
1 2 1 2 3 4 6 8 3 4 6 8 2
3 4 3 4 9 16 15 5
i i i i
i i i i i i i i
z
i i i
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 69
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 181: Cho số phức z thỏa mãn:
3
(1 3 )
1
i
z
i
. Tìm môđun của
z iz
.
A.
82
. B.
42
. C. 8. D. 4.
Lời giải
Chọn A
3 2 3
(1 3 ) 1 3 3 9 3 3 8
4 4 4 4
1 1 1
i i i i
z i z i
i i i
Suy ra
2
4 4 4 4 4 4 4 4 8 8z iz i i i i i i i
22
8 8 8 2z iz
Câu 182: Phần thực và phần ảo của
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017
i i i i i
z
i i i i i
là
A.
0; 1
. B.
1; 0
. C.
1; 0
. D.
0; 1
.
Lời giải
Chọn A
2008 2 3 4
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017 5
2013 2 3 4
1
1
1
i i i i i
i i i i i
zi
i i i i i i
i i i i i
Câu 183: Cho số phức
52zi
. Số phức
1
z
có phần ảo là
A. 29. B. 21. C.
5
29
. D.
2
29
.
Lời giải
Chọn D
1
2
1 5 2
25 4 29 29
52
52
zi
i
i
i
Câu 184: Cho số phức
13zi
. Số phức
2
z
có phần ảo là
A. 8. B. 10. C.
86i
. D.
86i
.
Lời giải
Chọn D
2
22
1 3 1 6 9 8 6z i i i i
Câu 185: Cho số phức
,z a bi a b
. Số
zz
luôn là
A. Số thực. B. Số ảo. C. 0. D.
2b
.
Lời giải
Chọn A
2z z a bi a bi a
Câu 186: Thu gọn
2 3 2 3z i i
ta được:
A.
4z
. B.
13z
. C.
9zi
. D.
49zi
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 70
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Lời giải
Chọn B
2
4 6 6 9 4 9 13z i i i
.
Câu 187: Thu gọn
23z i i i
ta được:
A.
25zi
. B.
17zi
. C.
6z
. D.
5zi
.
Lời giải
Chọn B
2
2 1 3 6 2 3 1 7z i i i i i i
.
Câu 188: Số phức
4
1 zi
bằng:
A.
2i
. B.
4i
. C.
4
. D.
4
.
Lời giải
Chọn C
4 2 2
2
1 1 . 1 (1 2 1)(1 2 1) 4 4z i i i i i i
.
Câu 189: Số phức
3
1 zi
bằng:
A.
22i
. B.
44i
. C.
32i
. D.
43i
.
Lời giải
Chọn A
32
2
1 1 1 (1 2 1)(1 ) 2 (1 ) 2 2 2 2z i i i i i i i i i i
.
Câu 190: Nếu
2 3zi
thì
3
z
bằng:
A.
27 24i
. B.
46 9i
. C.
54 27i
. D.
46 9i
.
Lời giải
Chọn D
32
(2 3 ) (2 3 ) .(2 3 ) (4 12 9).(2 3 ) ( 5 12 ).(2 3 ) 46 9i i i i i i i i
.
Câu 191: Tính
32
1 2 3z i i
A.
38i
. B.
38i
. C.
38i
. D.
38i
.
Lời giải
Chọn B
3 2 2 2
1 2 3 1 2 (1 2 ) 3
( 3 4 )(1 2 ) (8 6 ) 11 2 8 6 3 8
z i i i i i
i i i i i i
Câu 192: Tính
3 2 6 2
1
ii
z
i

A.
8 14i
. B.
8 14i
. C.
8 13i
. D.
14i
.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 71
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn B
22 6 (22 6 )(1 ) 16 28
8 14
1 (1 )(1 ) 2
i i i i
zi
i i i
Câu 193: Cho số phức
13
22
zi
. Tìm số phức
2
1w z z
.
A.
13
22
i
. B.
23i
. C.
1
. D.
0
.
Lời giải
Chọn D
2
2
1 3 1 3 1 3 1 3
1 1 1 0
2 2 2 2 2 2 2 2
w z z i i i i




.
Câu 194: Cho số phức
z a bi
. Khi đó số
1
()
2
zz
là:
A.
a
. B.
b
. C.
2bi
. D.
i
.
Lời giải
Chọn A
11
( ) ( )
22
z z a bi a bi a
.
Câu 195: Thu gọn
2 – 4 – 3– 2z i i i
ta được
A.
12zi
. B.
12zi
. C.
53zi
. D.
1–zi
.
Lời giải
Chọn D
2 – 4 – 3– 2 2 – 4 – 3 2 1z i i i i i i i
Câu 196: Thu gọn
2
( 2 3 )zi
ta được:
A.
7 6 2zi
. B.
11 6zi
. C.
43zi
. D.
1–zi
.
Lời giải
Chọn A
22
( 2 3 ) 2 6 2 9 7 6 2z i i i i
.
Câu 197: Cho số phức
0z m ni
. Số phức
1
z
có phần thực là:
A.
mn
. B.
mn
. C.
22
m
mn
. D.
22
n
mn
.
Lời giải
Chọn C
1
2 2 2 2 2 2
1
( )( )
m ni m ni m ni
z
m ni m ni m ni m n m n m n

Câu 198: Cho số phức
.z x yi
Số phức
2
z
có phần thực là :
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 72
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
22
xy
. B.
22
xy
. C.
xy
. D.
–xy
.
Lời giải
Chọn B
2 2 2 2 2 2 2
( ) 2 2z x yi x xyi y i x y xyi
.
Câu 199: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Số phức
zz
có phần thực là:
A.
aa
. B.
aa
. C.
aa bb

. D.
2bb
.
Lời giải
Chọn C
2
’ ( )( ' ' ) . ' ' ' . ' . ' . ' ( ' ' )zz a bi a b i a a ab i a bi bb i a a bb ab a b i
Câu 200: Cho hai số phức
z a bi
và
z a b i

. Số phức
zz
có phần ảo là:
A.
aa bb

. B.
ab a b

. C.
ab a b

. D.
2 aa bb

.
Lời giải
Chọn B
2
’ ( )( ' ' ) . ' ' ' . ' . ' . ' ( ' ' )zz a bi a b i a a ab i a bi bb i a a bb ab a b i
Câu 201: Cho số phức
1, ( , ).z x yi x y
Phần ảo của số phức
1
1
z
z
là:
A.
22
2
( 1)
x
xy

. B.
22
2
( 1)
y
xy

. C.
22
( 1)
xy
xy
. D.
22
( 1)
xy
xy

.
Lời giải
Chọn B
22
22
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
1 1 ( 1).( 1 ) 1
1 1 ( 1 ).( 1 ) ( 1)
1 2 1 2
( 1) ( 1) ( 1)
z x yi x yi x yi x x xyi xyi yi y x yi
z x yi x yi x yi x y
x y yi x y y
i
x y x y x y
Câu 202: Cho số phức
z a bi
. Khi đó số phức
2
2
z a bi
là số thuần ảo trong điều kiện nào
sau đây:
A.
0a
hoặc
0b
. B.
0a
và
0b
. C.
0, 0ab
và
ab
. D.
2ab
.
Lời giải
Chọn C
2
2 2 2
2z a bi a abi b
. Khi đó
2
z
là số thuần ảo
22
0
,0
,0
ab
ab
ab
ab




Câu 203: Tìm
z
biết
2
1 2 1z i i
?
A.
25
. B.
23
. C.
52
. D.
20
.
Lời giải
Chọn A
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 73
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
2
1 2 1 1 2 .(1 2 1) 1 2 ( 2 ) 2 4 16 4 2 5z i i i i i i i z
Câu 204: Phần thực số phức
z
thỏa
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z
là:
A.
6
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Lời giải
Chọn C
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 ) (4 2) (1 2 ) 8i i z i i z i z i z i
8
(1 2 ) 8 2 3
12
i
i z i z i
i
CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 205: Trong , phương trình
20iz i
có nghiệm là:
A.
12zi
. B.
2zi
. C.
12zi
.
D.
43zi
.
Lời giải
Chọn C
2
2 0 1 2
i
iz i z i
i
Câu 206: Trong , phương trình
(2 3 ) 1i z z
có nghiệm là:
A.
79
10 10
zi
. B.
13
10 10
zi
. C.
23
55
zi
. D.
62
55
zi
.
Lời giải
Chọn B
(2 3 ) 1i z z
1 1 3
1 1 3
1 3 1
1 3 10 10 10
i
z i z i
i

Câu 207: Trong , phương trình
5 7 2z i i
có nghiệm là:
A.
78zi
. B.
87zi
. C.
78zi
. D.
87zi
.
Lời giải
Chọn C
5 7 2z i i
78zi
Câu 208: Trong , phương trình
1 2 1 3z i i
có nghiệm là:
A.
11
22
zi
. B.
1zi
. C.
zi
. D.
2zi
.
Lời giải
Chọn B
1 3 1 2
1 3 5 5
1 2 1 3 1
1 2 5 5
ii
ii
z i i z i
i
Câu 209: Trong , phương trình
32
13
z
i
i


có nghiệm là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 74
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
3 11
10 10
zi
. B.
97zi
. C.
3 11
13 13
zi
.
D.
36zi
.
Lời giải
Chọn B
3 2 3 2 1 3 9 7
13
z
i z i i i
i

Câu 210: Trong , phương trình
2 4 0iz
có nghiệm là:
A.
84
55
zi
B.
48
55
zi
C.
23
55
zi
D.
73
55
zi
Lời giải
Chọn A
42
4 8 4 8 4
2 4 0 .
2 5 5 5 5 5
i
i z z i z i
i
Câu 211: Trong , phương trình
4
1
1
i
z

có nghiệm là:
A.
2zi
. B.
32i
. C.
53i
. D.
12i
.
Lời giải
Chọn D
31
4 4 3 2 4
1 1 1 2 .
1 1 1 2 2
ii
ii
i z z i
z i i


Câu 212: Trong , phương trình
1 4 0i z
có nghiệm là:
A.
22zi
. B.
22zi
. C.
22zi
. D.
22zi
.
Lời giải
Chọn A
41
4
2 2 2 2
12
1 4 0
i
z z i z i
i
i

Câu 213: Trong , phương trình
2 3 0iz z i
có nghiệm là:
A.
0
23
z
zi

. B.
0
53
z
zi

.
C.
0
23
z
zi

. D.
0
25
z
zi

.
Lời giải
Chọn C
2 3 2 3 .z i z i
Câu 214: Tìm số phức
z
, biết
34z z i
A.
7
4
6
zi
. B.
7
4
6
zi
.
C.
7
4
6
zi
. D.
74zi
.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 75
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn A
Đặt
z a bi
, ta có
22
22
4
7
3 4 4;
6
3
b
a a b bi i b a
a a b
Câu 215: Cho số phức
z
thỏa mãn:
2
(3 2 ) (2 ) 4 .i z i i
Hiệu phần thực và phần ảo của số phức
z
là
A. 1. B. 0. C. 4. D. 6.
Lời giải
Chọn B
2
2
42
(3 2 ) (2 ) 4 1
32
ii
i z i i z i
i
Câu 216: Cho số phức
z
thỏa mãn:
(1 2 ) 7 4z i i
. Tìm mô đun số phức
2zi

.
A. 4. B.
17
. C.
24
.
D. 5.
Lời giải
Chọn D
74
(1 2 ) 7 4 3 2 3 2 5
12
i
z i i z i z i
i
Câu 217: Tập hợp nghiệm của phương trình
. 2017 0i z i
là:
A.
1 2017i
. B.
1 2017i
. C.
2017 i
.
D.
1 2017i
.
Lời giải
Chọn A
2017
. 2017 0 1 2017
i
i z i z
i

Câu 218: Tập nghiệm của phương trình
(3 ). 5 0iz
là
A.
31
22
i



. B.
31
22
i



.
C.
31
22
i




.
D.
31
22
i




.
Lời giải
Chọn B
53
5 3 1 3 1
(3 ). 5 0
3 10 2 2 2 2
i
i z z i z i
i
Câu 219: Nghiệm của phương trình
4 7 5 2 6i z i iz
là
A.
18 13
77
i
. B.
18 13
17 17
i
. C.
18 13
7 17
i
. D.
18 13
17 17
i
.
Lời giải
Chọn B
5 2 18 13
4 7 5 2 6 4 5 2
4 17 17
i
i z i iz i z i z i
i
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 76
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 220: Tìm số phức
z
biết rằng
2
1 1 1
1 2 (1 2 )z i i


A.
10 35
13 26
zi
.
B.
8 14
25 25
zi
.
C.
8 14
25 25
zi
.
D.
10 14
13 25
zi
.
Lời giải
Chọn A
2
1 1 1 1 1 1 4 6 5 10 13 35
1 2 (1 2 ) 1 2 3 4 5 10 4 6 10 13
ii
zi
z i i z i i i i
Câu 221: Cho số phức
z
thỏa mãn
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z
. Phần thực và phần ảo của
z
là
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2;3
. D.
2; 3
.
Lời giải
Chọn B
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 ) 2 2 1 2 8i i z i i z i i i z i
8
23
12
i
zi
i
Câu 222: Số phức
z
thỏa mãn
2 2 6z z z i
có phần thực là
A.
6
. B.
2
5
. C.
1
. D.
3
4
.
Lời giải
Chọn B
* Giả sử
;,z a bi a b z a bi
.
Ta có:
2
2 2 6
5
a bi a bi a bi i a
Câu 223: Gọi x, y là hai số thực thỏa
3 5 2 4 2x i y i i
. Khi đó
2xy
bằng
A.
2
. B. 0. C. 1. D.
2
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
3 2 4
3 2 5 4 2 0; 2 2 2
52
xy
x y x y i i x y x y
xy


Câu 224: Cho số phức thỏa mãn
1 2 2 4z i z i
. Tìm môđun của
2
w z z
A.
10
. B. 10. C. 2. D.
2
.
Lời giải
Chọn D
* Giả sử
;,z a bi a b z a bi
.
Ta
có:
22
1
1 2 2 4 2 3 2 2
2
ab
a bi i a bi i z i z i z z
a

Câu 225: Trong , Phương trình
(2 3 ) 1i z z
có nghiệm là
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 77
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
79
10 10
zi
. B.
13
10 10
zi
. C.
23
55
zi
. D.
62
55
zi
.
Lời giải
Chọn B
1 1 3
(2 3 ) 1
1 3 10 10
i z z z i
i
Câu 226: Cho hai số phức
12
1 2 3 , 1 3 2z i i z i i
, lựa chọn phương án đúng
A.
1
2
z
z
. B.
12
.zz
. C.
12
.zz
. D.
12
zz
.
Lời giải
Chọn B
1 2 1 2
1 5 ; 1 5 . 1 5 1 5 26z i z i z z i i
Câu 227: Tìm số phức
z
thoả mãn
(3 2 ) (4 5 ) 7 3i z i i
A.
1z
. B.
1z 
. C.
zi
. D.
zi
.
Lời giải
Chọn A
(3 2 ) (4 5 ) 7 3 3 2 3 2 1i z i i i z i z
Câu 228: Tìm số phức liên hợp của số phức
z
thoả mãn:
(1 3 ) (2 5 ) (2 )i z i i z
A.
89
55
zi
B.
89
55
zi
C.
89
55
zi
D.
89
55
zi
Lời giải
Chọn A
2 5 8 9 8 9
(1 3 ) (2 5 ) (2 ) 1 2 2 5
1 2 5 5 5 5
i
i z i i z i z i z i z i
i

Câu 229: Giải phương trình sau tìm
z
2 3 5 2
43
z
ii
i
A.
27 11zi
B.
27 11zi
C.
27 11zi
D.
27 11zi
Lời giải
Chọn A
3 5 3 5 4 3 27 11
43
z
i z i i i
i
Câu 230: Trong , Phương trình
1
2zi
z

có nghiệm là
A.
12i
. B.
52i
.
C.
13i
. D.
25i
.
Lời giải
Chọn A
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 78
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Giả sử
;,z a bi a b
.
Ta có:
22
22
0
2 2 0
1
1
2
1 2 0
1 2 0
a
ab a
b
a bi i
a bi
a b b
a b b


0
12
12
a
zi
b

Câu 231: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng
4 i
và tích của chúng bằng
51 i
. Đáp
số của bài toán là
A.
3
12
zi
zi


. B.
32
52
zi
zi


.
C.
3
12
zi
zi


. D.
1
23
zi
zi


.
Lời giải
Chọn A
Ta thấy
3 , 1 2z i z i
có
3 1 2 4i i i
và
3 1 2 5 5i i i
Câu 232: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là
6
và
10
A.
3 i
và
3 i
. B.
32i
và
38i
.
C.
52i
và
15i
. D.
44i
và
44i
.
Lời giải
Chọn A
Câu 233: Trong , phương trình
2
40z 
có nghiệm là
A.
2
2
zi
zi

. B.
12
12
zi
zi


. C.
1
32
zi
zi


. D.
52
35
zi
zi


.
Lời giải
Chọn A
Câu 234: Trong , phương trình
2
10zz
có nghiệm là
A.
3
1
2
3
1
2
zi
zi


. B.
13
22
13
22
zi
zi


. C.
5
1
2
5
1
2
zi
zi


. D.
15
22
15
22
zi
zi


.
Lời giải
Chọn A
Câu 235:
Gọi
1
z
và
2
z
là các nghiệmcủa phương trình
2
2 5 0zz
. Tính
44
12
P z z
A.
14
. B.
14
. C.
14i
. D.
14i
.
Lời giải
Chọn A
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 79
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
2
2
2
2
22
4 4 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
12
2 5 0
12
2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 36 50 14
zi
zz
zi
z z z z z z i i i i


Câu 236: Gọi
1
z
là nghiệm phứccó phần ảo âm của phương trình
2
2 3 0zz
. Tọa độ điểm
M
biểu diễn số phức
1
z
là:
A.
( 1;2)M
. B.
( 1; 2)M 
. C.
( 1; 2)M 
. D.
( 1; 2 )Mi
.
Lời giải
Chọn C
Câu 237: Cho số phức
z
có phần ảo âm và thỏa mãn
2
3 5 0zz
. Tìm mô đun của số phức:
2 3 14z
A. 4. B.
17
. C.
24
. D. 5.
Lời giải
Chọn D
2
3 11
3 5 0
2
i
z z z
(
z
có phần ảo âm)
Khi đó
3 11 3 14 14 11 5i

Câu 238: Gọi
1
z
và
2
z
lần lượt là nghiệmcủa phươngtrình:
2
2 5 0zz
. Tính
12
F z z
A.
25
. B. 10. C. 3. D. 6.
Lời giải
Chọn A
* Từ phương trình ta dễ dàng tìm được
12
1 2 ; 1 2z i z i
. Từ đó suy ra
25F
.
* Cách khác: Do
12
;zz
là hai số phức liên hợp và có dạng:
2
bi
a
hoặc
''bi
a
nếu
0
hoặc
'0
. Nên ta luôn có:
22
22
''
4
bb
F
aa

.
Từ đó suy ra
25F
.
Câu 239: Nghiệm của phương trình
2 5 3 2z i i
là
A.
8 i
. B.
8 i
. C.
8 i
. D.
8 i
.
Lời giải
Chọn A
* Ta có:
5 3 2 5 3 2 (2 )
2 5 3 2 8
25
i i i
z i i z i
i
Câu 240: Nghiệm của phương trình
1 2 2 1 3 2z i i i
là
A.
3 11i
. B.
3 11i
. C.
3 11i
. D.
3 11i
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 80
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Lời giải
Chọn A
* Ta có:
1 2 2 1 3 2 1 2( 4 7 )z i i i z i i
2( 4 7 ) 2( 4 7 )(1 )
3 11
12
i i i
zi
i
Câu 241: Nghiệm của phương trình
13
2
i
i
z

là
A.
1 i
. B.
1 i
. C.
1 i
. D.
1 i
.
Lời giải
Chọn A
* Ta có:
1 3 1 3 (1 3 (2 ) 5 5
21
2 5 5
i i i i i
i z i
zi
Câu 242: Nghiệm của phương trình
34
21
1
i
i
zi

là
A.
13
22
i

. B.
13
22
i

. C.
13
22
i
. D.
13
22
i
.
Lời giải
Chọn A
3 4 3 4 (3 4 )( 3 ) 1 3
(1 )(2 1) 3 10 2 2
i i i i
zi
i i i
Câu 243: Nghiệm của phương trình
2
4 6 0zz
là
A.
2 2; 2 2ii
. B.
2 2; 2 2ii
. C.
2 2 ; 2 2ii
. D.
2 2 ; 2 2ii
.
Lời giải
Chọn A
* Tính
' 4 6 2
. Từ đó suy ra hai ngiệm là:
2 2; 2 2ii
Câu 244: Nghiệm của phương trình
2
2 4 0zz
là
A.
1 3; 1 3ii
. B.
1 3; 1 3ii
.
C.
1 3 ; 1 3ii
. D.
1 3; 1 3ii
.
Lời giải
Chọn A
* Tính
' 1 4 3
. Từ đó suy ra hai ngiệm là:
1 3; 1 3ii
Câu 245: Tập nghiệm của phương trình
42
2 3 0zz
là
A.
1; 1;3 ; 3ii
. B.
1; 2; ;ii
. C.
1;3
. D.
1; 1; 3; 3ii
.
Lời giải
Chọn D
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 81
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
2
4 2 2 2
2
1
1
2 3 0 ( 1)( 3) 0
3
3
z
z
z z z z
zi
z



Câu 246: Nghiệm của phương trình
42
20zz
là
A.
2; 1
. B.
2; i
. C.
1; 2i
. D.
2
,
i
.
Lời giải
Chọn B
* Ta có
2
4 2 2 2
2
1
2 0 ( 1)( 2) 0
2
2
zi
z
z z z z
z
z



Câu 247: Nghiệm của phương trình
2
1 2 0z i z i
là
A.
1 2 ,ii
. B.
1 2 ,ii
. C.
1 2 ,ii
. D.
1 2 ,ii
.
Lời giải
Chọn A
* Ta có:
22
(1 ) 4(2 ) 8 6 (1 3 )i i i i
* Từ đó suy ra hai nghiệm là:
1
2
1 (1 3 )
12
2
1 (1 3 )
2
ii
zi
ii
zi

Câu 248: Nghiệm của phương trình
2
1 3 0z z i
là
A.
1 ,2ii
. B.
1,ii
. C.
1 ,2ii
. D.
1 ,2ii
.
Lời giải
Chọn A
* Ta có:
22
1 4( 1 3 ) 5 12 (3 2 )i i i
* Từ đó suy ra hai nghiệm là:
1
2
1 (3 2 )
2
2
1 (3 2 )
1
2
i
zi
i
zi


Câu 249: Nghiệm của phương trình
2
3 4 6 0z iz i
là
A.
2; 2 3i
. B.
2;2 3i
. C.
2; 2 3i
. D.
2;2 3i
.
Lời giải
Chọn A
* Ta có:
22
(3 ) 4( 4 6 ) 7 24 (4 3 )i i i i
* Từ đó suy ra hai nghiệm là:
1
2
3 (4 3 )
2
2
3 (4 3 )
23
2
ii
z
ii
zi



Câu 250: Nghiệm của phương trình
2 3 3 5z z i
là
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 82
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
3 i
. B.
3 i
. C.
3 i
. D.
3 i
.
Lời giải
Chọn A
* Giả sử
. ; , .z x i y x y z x i y
.
* Thay thế vào phương trình ta được:
2( . ) 3( . ) 3 5 5 . 3 5x i y x i y i x i y i
33
3
5 5 1
xx
zi
yy



Câu 251: Nghiệm của phương trình
3 4 21 4z z i
là
A.
34i
. B.
34i
. C.
43i
. D.
43i
.
Lời giải
Chọn A
* Giả sử
. ; , .z x i y x y z x i y
.
* Thay thế vào phương trình ta được:
3( . ) 4( . ) 21 4 7 . 21 4x i y x i y i x i y i
7 21 3
34
44
xx
zi
yy




Câu 252: Nghiệm của phương trình
3 4 3 13z i z i
là
A.
12i
. B.
12i
. C.
12i
. D.
12i
.
Lời giải
Chọn A
* Giả sử
. ; , .z x i y x y z x i y
.
* Thay thế vào phương trình ta được:
3( . ) (4 )( . ) 3 13 ( ) ( 7 ). 3 13x i y i x i y i x y x y i i
31
12
7 13 2
x y x
zi
x y y



Câu 253: Nghiệm của phương trình
1 3 4 9 11i z z i
là
A.
2 i
. B.
2 i
. C.
2 i
. D.
2 i
.
Lời giải
Chọn B
Đặt
;,z a bi z a bi a b
. Khi đó:
1 3 4 9 11i a bi a bi i
3 3 9 2
3 3 3 5 9 11 2
3 5 11 1
a b a
a b a b i i z i
a b b



Câu 254: Nghiệm của phương trình
1 2 2 13i z i z i
là
A.
23i
. B.
23i
. C.
23i
. D.
23i
.
Lời giải
Chọn A
Đặt
;,z a bi z a bi a b
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 83
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Khi đó:
1 2 2 13i a bi i a bi i
22
3 2 2 13 2 3
3 2 13 3
aa
a b a i i z i
b a b




Câu 255: Một nghiệm của phương trình
34
55
zi
z

với
5z
là
A.
2 i
. B.
2 i
. C.
2 i
. D.
2 i
.
Lời giải
Chọn D
Điều kiện
0z
Khi đó:
3 4 3 4
5 3 4
5 5 5 5
z i i
z z z i z
z



Đặt
22
; , , 0z a bi z a bi a b a b
Khi đó:
5 3 4 5 5 3 4 3 4 2 1a bi i a bi a bi a b b a i a b
Do
22
5 5 2z a b
. Từ
2, 1 2
1 , 2
2, 1 2
a b z i
a b z i
Câu 256: Nghiệm của phương trình
22
2 9 4z z i
là
A.
2 i
.
B.
2 i
. C.
3 i
. D.
3 i
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
;z x y i
với
,xy
22
2 2 2 2
3
2 9 4 3 3 2 9 4
2
xy
z z i x y xyi i
xy


42
2
22
11
3 4 0
y
xx
x
yy
xx



Câu 257: Một nghiệm của phương trình
22
2 3 15 4z z i
là
A.
22i
. B.
2 i
. C.
2 i
. D.
2 i
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
;z x y i
với
,xy
22
2 2 2 2
3
2 3 15 4 5 5 2 15 4
2
xy
z z i x y xyi i
xy


42
2
22
11
3 4 0
y
xx
x
yy
xx



Câu 258: Nghiệm của phương trình
2
1 3 2 1 0z i z i
là
A.
2 ; 1ii
. B.
2 ; 1ii
. C.
1; 2ii
. D.
1; 2ii
.
Lời giải
Chọn A
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 84
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
22
1 3 8 1 1i i i
Vậy phương trình có hai nghiệm là
12
2 ; 1z i z i
Câu 259: Gọi
12
,zz
là 2 nghiệm phức của phương trình
2
2 5 0zz
. Giá trị của
22
12
A z z
là
A. 6. B. 8. C. 10. D. Đáp án khác
Lời giải
Chọn C
2
42i
Vậy phương trình có hai nghiệm là
12
1 2 ; 1 2z i z i
. Do đó
22
12
10A z z
Câu 260: Phương trình
2
2
z z z
có mấy nghiệm phức?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Lời giải
Chọn D
Đặt
;,z a bi z a bi a b
Khi đó:
2
2 2 2
2 2 1 0a bi a b a bi a b b a i
2
0, 0
20
11
0;
11
22
,
2 1 0
22
ab
ab
z z i
ab
ba





Câu 261: Cho phương trình
2
0z bz c
. Nếu phương trình nhận
1zi
làm một nghiệm thì b và
c bằng
A.
3, 5bc
. B.
1, 3bc
. C.
4, 3bc
. D.
2, 2bc
.
Lời giải
Chọn D
Có khả năng học sinh còn có thể thay trực tiếp vào pt và kiểm tra phương trình nào có nghiệm
là
1zi
thì nhận
Phương trình
2
0z bz c
nhận
1zi
làm một nghiệm
2
1 1 0i b i c
.
20b i b c
.
Đồng nhất các hệ số ta được
2 0 2
02
bb
b c c



.
Câu 262: Cho số phức
34zi
và
z
là số phức liên hợp của
z
. Phương trình bậc hai nhận
z
và
z
làm nghiệm là
A.
2
6 25 0zz
. B.
2
6 25 0zz
.
C.
2
3
60
2
z z i
. D.
2
1
60
2
zz
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
34zi
và
34zi
.
Phương trình bậc hai nhận
z
và
z
khi đó
z
và
z
thỏa mãn:
2
3 4 3 4 0 6 25 0z i z i z z
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 85
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 263: Trong , Phương trình
3
10z 
có nghiệm là
A.
1
. B.
13
1;
2
i
.
C.
1
;
53
4
i
. D.
23
1;
2
i
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
32
1
1 0 1 1 0
13
2
z
z z z z
i
z

.
Câu 264: Trong , phương trình

4
z 1 0
có nghiệm là
A.
2
2
z
zi


. B.
3
4
z
zi


. C.
1z
zi


. D.
1
2
z
zi


.
Lời giải
Chọn C
Ta có
4 2 2
1
1 0 1 1 0
z
z z z
zi


.
Câu 265: Tập nghiệm của phương trình
42
2 8 0zz
là
A.
2; 2i
. B.
2 ; 2i
. C.
2; 4i
. D.
2; 4i
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
22
42
2 2 2
2
44
2 8 0
2
22
z
zz
zz
zi
z z i







.
Câu 266: Số phức
2
là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A.
2
2 9 0zz
. B.
42
7 10 0zz
.
C.
21z i i z
. D.
2 3 5z i i
.
Lời giải
Chọn C
Lần lượt thay
2z 
và
2z 
vào các đáp án.
Câu 267: Cho
23zi
là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận
z
và
z
làm nghiệm.
A.
2
4 13 0zz
. B.
2
4 13 0zz
. C.
2
4 13 0zz
. D.
2
4 13 0zz
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
23zi
và
23zi
.
Nếu
z
và
z
là hai nghiệm của một phương trình thì:
2
2
2 3 2 3 0
2 3 2 3 2 3 2 3 0
4 13 0
z i z i
z i z i z i i
zz
.
Câu 268: Trong , phương trình
2
1 2 5 0z z z
có nghiệm là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 86
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
1
12
z
zi
. B.
12
12
zi
zi
. C.
12
12
zi
zi


. D.
12
12
1
zi
zi
z
.
Lời giải
Chọn D
Phương trình
2
2
1
1 2 5 0
2 5 0( )
z
z z z
zz
Xét phương trình
có
2
' 1 5 4 4 2ii
Phương trình
12
12
zi
zi
Vậy phương trình có 3 nghiệm
12
12
1
zi
zi
z
.
Câu 269: Tập nghiệm của phương trình:
22
( 9)( 1) 0( )z z z
là:
A.
13
3;
22
i





. B.
13
3;
22
i






. C.
13
3;
22
i






. D.
13
3;
22
i






.
Lời giải
Chọn C
Phương trình
2
22
2
9(1)
( 9)( 1) 0
1 0(2)
z
z z z
zz
Xét phương trình.
(1) 3z
.
Xét phương trình
2
có
2
' 1 4 3 3 3ii
Phương trình
(2)
có hai nghiệm phức là
13
2
i
z
Vậy phương trình
có tập nghiệm:
13
3;
22
i






.
Câu 270: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 2 5z iz i
. Số phức
z
cần tìm là:
A.
34zi
. B.
34zi
. C.
43zi
. D.
43zi
.
Lời giải
Chọn A
Đặt
z a bi
( , )ab
, suy ra
z a bi
Theo giả thiết ta có
2( ) ( ) 2 5a bi i a bi i
2 2 3
2 ( 2 ) 2 5
2 5 4
a b a
a b i a b i
a b b



Vậy số phức
z
có dạng:
34zi
.
Câu 271: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 3 1 1 9z i z i
. Môđun của
z
bằng:
A.
13
. B.
82
. C.
5
. D.
13
.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 87
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn A
Đặt
z a bi
( , )ab
, suy ra
z a bi
Theo giả thiết ta có:
2( ) 3(1 )( ) 1 9a bi i a bi i
5 3 1 2
3 9 3
a b a
a b b




Vậy số phức
23zi
22
2 3 13z
.
Câu 272: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 3 5z i z i
. Phần thực và phần ảo của
z
là:
A. 2 và
3
. B. 2 và 3. C.
2
và 3. D.
3
và 2.
Lời giải
Chọn A
Đặt
z a bi
( , )ab
, suy ra
z a bi
Theo giả thiết ta có:
( ) (2 )( ) 3 5a bi i a bi i
3 ( ) 3 5a b i a b i
3 3 2
53
a b a
a b b




Vậy phần thực bằng
2
và phần ảo
3
.
Câu 273: Tìm số phức
z
, biết:
(2 ) (5 3 ) 17 16i z i z i
.
A.
34zi
. B.
34zi
. C.
34zi
. D.
34zi
.
Lời giải
Chọn A
Đặt
z a bi
( , )ab
, Suy ra
z a bi
Theo giả thiết ta có:
(2 )( ) (5 3 )( ) 17 16i a bi i a bi i
3 2 17 3
3 2 ( 4 7 ) 17 16
4 7 16 4
a b a
a b a b i
a b b



Vậy số phức
z
có dạng:
34zi
.
Câu 274: Tìm số phức
z
, biết:
(3 ) (2 5 ) 10 3i z i z i
.
A.
23zi
. B.
23zi
. C.
23zi
. D.
23zi
.
Lời giải
Chọn B
Đặt
z a bi
( , )ab
, suy ra
z a bi
Theo giả thiết ta có:
(3 )( ) (2 5 )( ) 10 3i a bi i a bi i
4 10 2
4 ( 6 5 ) 10 3
6 5 3 3
a b a
a b i a b i
a b b



Vậy số phức
z
có dạng:
23zi
.
Câu 275: Tìm số phức
z
biết
5z
và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A.
1
43zi
,
2
34zi
. B.
1
43zi
,
2
34zi
.
C.
1
43zi
,
2
34zi
. D.
1
43zi
,
2
34zi
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 88
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Lời giải
Chọn A
Đặt
z a bi
( , )ab
Theo giả thiết ta có:
22
22
34
25
5
43
1
1
ba
ab
ab
ba
ab
ab





Vậy có hai số phức cần tìm là:
1
4 3 ;zi
2
34zi
.
Câu 276: Tìm số phức
z
biết
20z
và phần thực gấp đôi phần ảo.
A.
1
2zi
,
2
2zi
. B.
1
2zi
,
2
2zi
.
C.
1
2zi
,
2
2zi
. D.
1
42zi
,
2
42zi
.
Lời giải
Chọn D
Đặt
z a bi
( , ).ab
Theo giả thiết ta có:
22
22
24
20
20
24
2
2
ba
ab
ab
ba
ab
ab



Vậy có hai số phức cần tìm là:
1
4 2 ;zi
2
42zi
.
Câu 277: Trong , biết
12
,zz
là nghiệm của phương trình
2
6 34 0zz
. Khi đó, tích của hai
nghiệm có giá trị bằng:
A.
16
. B.
6
. C.
9
. D.
34
.
Lời giải
Chọn D
2
' 9 34 25 25i
,
5i
Phương trình có hai nghiệm ảo:
12
3 3 , 3 3z i z i
Suy ra
12
. (3 5 )(3 5 ) 9 25 34.z z i i
Câu 278: Trong , biết
12
,zz
là nghiệm của phương trình
2
3 1 0zz
. Khi đó, tổng bình
phương của hai nghiệm có giá trị bằng:
A. 0. B. 1. C.
3
. D.
23
.
Lời giải
Chọn B
2
3 4 1 i
,
i
Phương trình có hai nghiệm ảo:
12
33
,
22
ii
zz


Suy ra
22
22
12
( 3 ) ( 3 )
1.
44
ii
zz

Câu 279: Trong , biết
12
,zz
là nghiệm của phương trình
2
2 5 0zz
. Giá trị của biểu thức
2
12
zz
bằng:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 89
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
Lời giải
Chọn B
2
' 1 5 4 4i
,
2i
Phương trình có hai nghiệm ảo:
12
1 2 1 2
,
22
ii
zz


Suy ra
2
2
12
1 2 1 2
( ) 1.
22
ii
zz




Câu 280: Trong
,
biết
12
,zz
là nghiệm của phương trình
2
2 4 11 0zz
. Giá trị của biểu thức
22
12
zz
bằng:
A. 2. B.
11
2
4 i
. C. 11. D. 22.
Lời giải
Chọn C
2
' 4 22 18 18i
,
32i
Phương trình có hai nghiệm ảo:
12
2 3 2 3 2 3 2 3
1 , 1
22
22
ii
z i z i

Theo giả thiết ta có:
22
12
99
1 1 11.
22
zz
Câu 281: Hai số phức có tổng
4 i
và tích bằng
55i
là:
A.
3
12
zi
zi


. B.
32
12
zi
zi


. C.
3
12
zi
zi


. D.
22
23
zi
zi


.
Lời giải
Chọn A
Gọi hai số phức cần tìm có dạng:
1 1 1 2 2 2
;.z a bi z a b i
Theo giả thiết ta có:
12
12
4
. 5 5
z z i
z z i

12
;zz
là nghiệm của phương trình:
2
(4 ) 5 5 0Z i Z i
2
12 5 (2 3 ) ;ii
23i
Phương trình có hai nghiệm ảo:
1
1 2 ;zi
2
3zi
.
Câu 282: Phương trình bậc hai với các nghiệm:

1
1 5 5
z i;
33
2
1 5 5
33
zi

là:
A.
2
2 9 0zz
. B.
2
3 2 42 0zz
. C.
2
2 3 4 0zz
. D.
2
2 27 0zz
.
Lời giải
Chọn B
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 90
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Ta có:
12
12
2
3
. 14
zz
zz
12
;zz
là nghiệm của phương trình:
22
3
14 0 2 3 42 0.
2
z z z z
Câu 283: Gọi
12
,zz
là các nghiệm của phương trình
2
2 5 0zz
. Tính
44
12
P z z
A.
14
. B.
14
. C.
14i
. D.
14i
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
1 2 1 2
2, 5z z z z
2
2
2
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 2 2 14P z z z z z z z z z z


Câu 284: Gọi
1
z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2
2 3 0zz
. Tọa độ điểm M
biểu diễn số phức
1
z
là
A.
( 1;2)M
.
B.
( 1; 2)M 
. C.
( 1; 2)M 
.
D.
( 1; 2 )Mi
.
Lời giải
Chọn C
1
1 2 1; 2z i M
Câu 285: Cho số phức
z
có phần ảo âm và thỏa mãn
2
3 5 0zz
. Tìm mô đun của số phức
2 3 14z
A.
4
. B.
17
. C.
24
.
D.
5
.
Lời giải
Chọn D
3 11
22
zi
. Do đó
3 11
2 3 14 14 11 14 11 5
22
ii





Câu 286: Gọi
1
z
và
2
z
lần lượt là nghiệm của phương trình
2
2 5 0zz
. Tính
12
zz
A.
25
.
B.
10
. C.
3
. D.
6
.
Lời giải
Chọn A
12
1 2 , 1 2z i z i
.
12
25zz
Câu 287: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là
6
và
10
.
A.
3 i
và
3 i
. B.
32i
và
38i
.
C.
52i
và
15i
. D.
44i
và
44i
.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 91
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn A
Hai số phức là nghiệm của phương trình
2
6 10 0zz
.
Giải phương trình trên có nghiệm
3 i
và
3 i
.
Câu 288: Cho số phức
34zi
và
z
là số phức liên hợp của
z
. Phương trình bậc hai nhận
z
và
z
làm nghiệm là:
A.
2
6 25 0 zz
B.
2
6 25 0 zz
C.
2
3
60
2
z z i
D.
2
1
60
2
zz
Lời giải
Chọn D
Ta có:
34zi
;
34zi
. Khi đó:
6zz
và
. 25zz
Suy ra
,zz
là nghiệm phương trình
2
6 25 0 zz
Câu 289: Trong , cho phương trình bậc hai
2
0 )*0( az bz c a
. Gọi
2
–4b ac
. Ta xét các
mệnh đề:
1) Nếu
là số thực âm thì phương trình
*
vô nghiệm.
2) Nếu
0
thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3) Nếu
0
thì phương trình có nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng. B. Có một mệnh đề đúng.
C. Có hai mệnh đề đúng. D. Cả ba mệnh đề đều đúng.
Lời giải
Chọn C
Mệnh đề 1) sai vì trên tập số phức , mọi phương trình đều có nghiệm.
Mệnh đề 2) đúng vì khi đó phương trình có thể có hai nghiệm hoặc hai nghiệm phức.
Mệnh đề 3) đúng.
Câu 290: Cho phương trình
32
0 z az bz c
(
, , abc
là số thực
và 0a
). Nếu
1zi
và
2z
là hai nghiệm của phương trình thì
,,abc
bằng:
A.
4
6
4


a
b
c
. B.
2
1
4
a
b
c
. C.
4
5
1
a
b
c
. D.
0
1
2

a
b
c
.
Lời giải
Chọn A
Vì
2z
và
1zi
là hai nghiệm của phương trình nên có hệ phương trình
4 2 8 4
26
2 2 4





a b c a
b c b
a b c
Câu 291: Gọi
1
z
và
2
z
là các nghiệm của phương trình
1
1 z
z
. Giá trị của
33
12
P z z
là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 92
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
0P
. B.
1P
. C.
2P
. D.
3P
.
Lời giải
Chọn C
2
pt 1 0 zz
, với
12
1 zz
và
12
.1zz
Khi đó
3
1 2 1 2 1 2
( ) 3 . ( ) 2 P z z z z z z
Câu 292: Biết số phức z thỏa phương trình
1
1z
z

. Giá trị của
2016
2016
1
Pz
z

là:
A.
0P
. B.
1P
. C.
2P
. D.
3P
.
Lời giải
Chọn C
Do
1
2
1
13
os .sin
1
2 2 3 3
1 1 0
13
os .sin
2 2 3 3
z i c i
z z z
z
z i c i


Mà
2016
1,2
2016 2106
cos .sin 1 .0 1 2
33
z i i P

.
Câu 293: Tập nghiệm của phương trình:
22
( 9)( 1) 0z z z
là:
A.
13
3;
22
i






. B.
13
3;
22
i






. C.
13
3;
22
i
i






. D.
13
3;
22
i





.
Lời giải
Chọn C
Ta có
2
22
2
3
90
( 9)( 1) 0
13
10
22
zi
z
z z z
zz
zi



.
Câu 294: Tìm số phức
z
thỏa mãn
2
1 1 2 3zi
. Ta được
z
là:
A.
1 3 à 1 3i v i
. B.
1 3 à 1 3i v i
.
C.
1 3 à 1 3i v i
. D.
1 3 à 1 3i v i
.
Lời giải
Chọn B
Đặt
, Rz a bi a b
, khi đó
2
22
1 1 2 3 2 2 3 2 2 3z i z i a bi i
22
2
31
.3
31
ab
ba
ab
ba

Câu 295: Tìm số phức
z
có phần ảo khác 0, thỏa mãn
(2 ) 10zi
và
. 25zz
?
A.
43i
. B.
43i
. C.
34i
. D.
34i
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 93
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Lời giải
Chọn C
Đặt
,z a bi a b
, khi đó
22
22
22
2 1 10
(2 ) 10
. 25
25
5, 0
4 2 5 0
...
3, 4
25
a b i
zi
zz
ab
a b l
a b a b
ab
ab






.
Câu 296: Phần thực của số phức
z
thỏa mãn
2
1 2 8 1 2i i z i i z
là
A.
6
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Lời giải
Chọn C
2
2
8
1 2 8 1 2 2 3
(1 ) (2 ) 1 2
i
i i z i i z z i
i i i
Câu 297: Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức
42
2 3 5 0 zz
A.
1 2 3 4
55
1; 1; ;
22
z z z i z i
. B.
1 2 3 4
55
; 1; ;
22
z i z z i z i
.
C.
1 2 3 4
55
1; ; ;
22
z z i z i z i
. D.
1 2 3 4
5
1; 1; 5 ;
2
z z z i z i
.
Lời giải
Chọn A
4 2 2 2
1
2 3 5 0 ( 1)(2 5) 0
5
2
z
z z z z
zi


Câu 298: Cho hai số phức
z x yi
và
u a bi
. Nếu
2
zu
thì hệ thức nào sau đây là đúng:
A.
2 2 2
2
2
x y a
xy b

. B.
22
2
x y a
xy b

. C.
2 2 2
2
x y a
xyb


. D.
2
x y a
xy b

.
Lời giải
Chọn B
22
2 2 2 2
2
2
x y a
z x y xyi z u
xy b

Câu 299: Cho hai số phức
12
,zz
, lựa chọn phương án đúng
A.
1 2 1 2
..z z z z
. B.
1 2 1 2
z z z z
.
C.
1 2 1 2
z z z z
. D.
1
1
2
22
0
z
z
z
zz
.
Lời giải
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 94
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chọn D
Loại phương án B và C; Phương án A phần thực giống nhau, phần ảo ngược dấu
nhau. Còn lại đáp án D
Gọi
12
,z a bi z x yi
Ta có:
2 2 2 2 2 2
1
2 2 2 2 2 2
2
( ) ( ) ( )( )
1
( )( )
ax by bx ay a b x y
z
a bi x yi
z x y x y x y
2 2 2 2
22
1
22
22
2
( )( )
z
a b x y
ab
z x y
xy


.
Câu 300: Tìm số phức
z
thỏa mãn:
2 10zi
và
. 25zz
.
A.
34zi
hoặc
5z
. B.
34zi
hoặc
5z 
.
C.
34zi
hoặc
5z
. D.
45zi
hoặc
3z
.
Lời giải
Chọn A
Đặt
z a bi
(
,ab
thuộc )
22
2 10 2 1 10z i a b
(1)
22
. 25 25z z a b
(2)
Từ (1), (2), ta được
2
10 2
5 40 75 0
ba
aa

Giải hệ trên ta thu được
34zi
hoặc
5z
Câu 301: Phương trình
2
0zz
có mấy nghiệm trong tập số phức:
A. Có 1 nghiệm. B. Có 2 nghiệm.
C. Có 3 nghiệm. D. Có 4 nghiệm.
Lời giải
Chọn C
Đặt
z a bi
(
,ab
)
2 2 2 2 2
0 2 0z z a b abi a b
2 2 2 2
0, 0
0
0, 1
20
0, 1
ab
a b a b
ab
ab
ab

Giải hệ trên ta thu được :
0, z z i
.
Câu 302: Cho số phức
z
có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn:
2 7 3z z i z
. Tính
môđun của số phức:
2
1w z z
.
A.
37w
.
B.
457w
.
C.
425w
. D.
445w
.
Lời giải
Chọn B
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 95
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Đặt
z a bi
(
,ab
)
2z 7 3z i z
22
2 7 3a b a bi i a bi
2
22
8 42 40 0
4
27
7 /3
3
23
3
aa
a
a b a a
a
b
bb
b

Vậy
43zi
2
1 4 3 4 3 4 21w i i i
22
4 21 457w
Câu 303: Cho số phức
z
có phần thực là số nguyên và
z
thỏa mãn:
3 11 6z z i z
. Tính
môđun của số phức
2
w1zz
.
A.
23w
. B.
5w
.
C.
443w
. D.
445w
.
Lời giải
Chọn D
Đặt
z a bi
(
,ab
)
3z 11 6z i z
22
3 11 6a b a bi i a bi
2
22
15 88 112 0
4
3 11
11/ 4
3
36
3
aa
a
a b a a
a
b
bb
b


Vậy
43zi
2
1 4 3 4 3 2 21w i i i
2
4 21 445w
.
Câu 304: Giá trị của:
105 23 20 34
i i i i
là:
A.
2
. B.
2
. C.
2i
. D.
2 i
.
Lời giải
Chọn A
Để tính toán bài này, ta chú ý đến định nghĩa đơn vị ảo để từ đó suy ra luỹ thừa của
đơn vị ảo như sau:
Ta có:
2 3 4 3 5 6
1; ; . 1; ; 1...i i i i i i i i i
Bằng quy nạp dễ dàng chứng minh được:
4 4 1 4 2 4 3 *
1; ; 1; ;
n n n n
i i i i i i n
Vậy
1 khi 4 2
1 khi 4
khi 4 3
khi 4 1
n
nk
nk
ik
i n k
i n k


Nếu
n
nguyên âm,
1
1
n
n
n
n
i i i
i



.
Như vậy theo kết quả trên, ta dễ dàng tính được
105 23 20 34 4.26 1 4.5 3 4.5 4.8 2
1 1 2
i i i i i i i i i i
Câu 305: Tính số phức sau :
15
1zi
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 96
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
128 128 i
. B.
128 128i
. C.
128 128i
. D.
128 128i
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
2 7 7
z (1 i)[(1 i) ] (1 i)(2i) (1 i)( 128i) 128 128i
CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
Câu 306: Cho số phức
67zi
. Số phức liên hợp của
z
có điểm biểu diễn là:
A.
6; 7
. B.
6; 7
. C.
6; 7
. D.
6; 7
.
Lời giải
Chọn A
Câu 307: Điểm biểu diễn hình học của số phức
z a ai
nằm trên đường thẳng:
A.
yx
B.
2yx
C.
yx
D.
2yx
Lời giải
Chọn A
Ta có:
;M a a
biểu diễn nên
z a ai
.
Câu 308: Gọi
A
là điểm biểu diễn của số phức
58i
và
B
là điểm biểu diễn của số phức
5 8 .i
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua đường thẳng
.yx
Lời giải
Chọn B
Tọa độ điểm
5;8 , 5;8AB
ta thấy hai điểm đối xứng nhau qua trục tung
Oy
Câu 309: Gọi
A
là điểm biểu diễn của số phức
25zi
và
B
là điểm biểu diễn của số phức
25zi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua gốc toạ độ
O
D. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua đường thẳng
yx
Lời giải
Chọn B
Ta có:
2;5 & 2;5
biểu diễn 2 số phức trên đối xứng qua
Oy
nên chọn
B
.
Câu 310: Gọi
A
là điểm biểu diễn của số phức
32zi
và
B
là điểm biểu diễn của số phức
23zi

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua trục hoành.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 97
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
B. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua gốc toạ độ
O
.
D. Hai điểm
A
và
B
đối xứng với nhau qua đường thẳng
yx
.
Lời giải
Chọn D
3 2 3;2z i A
;
2 3 2;3z i B
55
;
22
M



là trung điểm
AB
nằm trên
yx
và
:AB d y x
Câu 311: Số phức
23zi
có điểm biểu diễn là:
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2; 3
. D.
2;3
.
Lời giải
Chọn A
23zi
có phần thực 2 phần ảo 3 nên có tọa độ điểm biểu diễn là
2;3
Câu 312: Số phức
23zi
có điểm biểu diễn là:
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2; 3
. D.
2;3
.
Lời giải
Chọn C
23zi
có phần thực 2 phần ảo
3
nên có tọa độ điểm biểu diễn là
2; 3
Câu 313: Điểm biểu diễn số phức
12zi
trên mặt phẳng
Oxy
có tọa độ là:
A.
1; 2
. B.
1; 2
. C.
2; 1
. D.
2;1
.
Lời giải
Chọn A
12zi
có phần thực 1 phần ảo -2 nên có tọa độ điểm biểu diễn là
1; 2
Câu 314: Cho số phức
67zi
. Số phức liên hợp của
z
có điểm biểu diễn là:
A.
6;7
. B.
6; 7
. C.
6;7
. D.
6; 7
.
Lời giải
Chọn B
67zi
có số phức liên hợp là
67zi
Điểm biểu diễn của số phức liên hợp có tọa độ là
6; 7
Câu 315: Điểm biểu diễn của số phức
1
23
z
i
là:
A.
2; 3
. B.
23
13 13



;
. C.
3; 2
. D.
4; 1
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
1 2 3
2 3 13 13
zi
i
vậy số phức có tọa độ điểm biểu diễn là
23
;
13 13



Câu 316: Điểm biểu diễn của số phức
2
13
z
i
là
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 98
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
1; 3
. B.
13
;
55



. C.
3; 2
. D.
4; 1
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
2 1 3
1 3 5 5
zi
i
Câu 317: Số phức
34
2
i
z
có điểm biểu diễn là:
A.
3
;2
2



. B.
3; 4
. C.
3; 4
. D.
3; 4
.
Lời giải
Chọn A
Số phức
3 4 3
2
22
i
zi
có tọa độ điểm biểu diễn là
3
;2
2



Câu 318: Cho số phức
32zi
có điểm biểu diễn hình học là:
A.
2; 3
. B.
3;2
. C.
2;3
. D.
2; 3
.
Lời giải
Chọn A
Số phức
3 2 2 3z i i
có tọa độ điểm biểu diễn là
2; 3
Câu 319: Cho số phức
2016 2017zi
. Số phức đối của
z
có điểm biểu diễn là:
A.
2016; 2017
. B.
2016; 2017
.
C.
2016; 2017
. D.
2016; 2017
.
Lời giải
Chọn C
Số phức
2016 2017zi
có số đối là
2016 2017 2016 2017z i i
Tọa độ điểm biểu diễn của số phức đối là
2016;2017
Câu 320: Cho số phức
2014 2015zi
. Số phức liên hợp của
z
có điểm biểu diễn là:
A.
2014; 2015
. B.
2014; 2015
.
C.
2014; 2015
. D.
2014; 2015
.
Lời giải
Chọn B
Số phức liên hợp của
2014 2015zi
là
2014 2015zi
Vậy điểm biểu diễn là
2014; 2015
Câu 321: Biểu diễn về dạng
z a bi
của số phức
2016
2
(1 2 )
i
z
i
là số phức nào?
A.
34
25 25
i
. B.
34
25 25
i
. C.
34
25 25
i
. D.
34
25 25
i
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
2016
2
34
(1 2 ) 25 25
i
zi
i
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 99
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 322: Điểm biểu diễn số phức
(2 3 )(4 )
32
ii
z
i

có tọa độ là
A.
1; 4
. B.
1; 4
. C.
1;4
. D.
()1;4
.
Lời giải
Chọn B
5 14 13 52
14
3 2 13
ii
zi
i
Câu 323: Điểm biểu diễn của số phức
1
23
z
i
là:
A.
2; 3
. B.
23
;
13 13



. C.
3; 2
. D.
4; 1
.
Lời giải
Chọn B
2 3 2 3
13 13 13
i
zi
Câu 324: Điểm M biểu diễn số phức
2019
34i
z
i
có tọa độ là
A.
3(4;M
) B.
3; 4M
C.
3;4M
D.
4;3M
Lời giải
Chọn D
2019 4.504 3 3
, 4 3i i i i z i
. Suy ra điểm biểu diễn có tọa độ là
4;3
Câu 325: Chosố phức
11
11
ii
z
ii



. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng?
A.
z
. B.
z
là số thuần ảo.
C. Mô đun của
z
bằng 1. D.
z
có phần thực và phần ảo đều bằng 0.
Lời giải
Chọn D
22
2
(1 ) (1 ) 2 2
0
12
i i i i
z
i
Câu 326: Biểu diễn về dạng
z a bi
của số phức
2016
2
(1 2 )
i
z
i
là số phức nào?
A.
34
25 25
i
. B.
34
25 25
i
. C.
34
25 25
i
. D.
34
25 25
i
.
Lời giải
Chọn B
2016
2
34
(1 2 ) 25 25
i
zi
i
Câu 327: Điểm biểu diễn số phức
(2 3 )(4 )
32
ii
z
i

có tọa độ là
A.
1; 4
. B.
1; 4
. C.
1;4
. D.
1;4
.
Lời giải
Chọn B
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 100
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Ta có
(2 3 )(4 )
14
32

ii
zi
i
.
Câu 328: Điểm biểu diễn hình học của số phức
z a ai
nằm trên đường thẳng:
A.
yx
. B.
2yx
. C.
yx
. D.
2yx
.
Lời giải
Chọn A
Điểm biểu diễn
z
là
;M a a
nên
M
thuộc đường thẳng
yx
Câu 329: Trong mặt phẳng phức, gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
1
13zi
,
2
15zi
,
3
4zi
. Số phức với điểm biểu diễn
D
sao cho tứ giác
ABCD
là một hình bình hành là:
A.
23i
. B.
2.i
. C.
2 3 .i
. D.
3 5 .i
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
;;D x y z
là điểm biểu diễn số phức
;,z x yi x y
.
Ta có
1;3 ; 1;5 ; 4;1A B C
ABCD
là một hình bình hành, nên
4 2 2
23
1 2 3
xx
AB CD z i
yy


.
Câu 330: Gọi
1
z
và
2
z
là các nghiệm phức của phương trình
2
4 9 0zz
. Gọi
,MN
là các điểm
biểu diễn của
1
z
và
2
z
trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của
MN
là:
A.
4.MN
. B.
5.MN
C.
2 5.MN 
D.
2 5.MN
Lời giải
Chọn D
Hai nghiệm phức của phương trình đã cho là
12
2 5 ; 2 5z i z i
.
Nên
2; 5 , 2; 5MN
25MN
.
Câu 331: Gọi
1
z
và
2
z
là các nghiệm của phương trình
2
4 9 0zz
. Gọi
,,M N P
lần lượt là các
điểm biểu diễn của
12
,zz
và số phức
k x yi
trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp
điểm
P
trên mặt phẳng phức để tam giác
MNP
vuông tại
P
là:
A. đường thẳng có phương trình
5.yx
B. là đường tròn có phương trình
22
2 8 0.x x y
C. là đường tròn có phương trình
22
2 8 0,x x y
nhưng không chứa
,.MN
D. là đường tròn có phương trình
22
4 1 0x x y
nhưng không chứa
,.MN
Lời giải
Chọn D
2; 5 , 2; 5MN
;
;P x y
Tam giác
MNP
vuông tại
P
, nên
2
2 2 2
. 0 2 5 0 4 1 0MP NP x y x x y
Câu 332: Giả sử
,AB
theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức
12
,zz
. Khi đó độ dài của véctơ
AB
bằng:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 101
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
12
.zz
B.
12
.zz
C.
21
.zz
D.
21
.zz
Lời giải
Chọn C
Giả sử:
1 1 2 2
; ; ;A x y B x y
là điểm biểu diễn hai số phức
1 1 1 2 2 2 1 2 1 2
; ; , , ,z x y i z x y i x x y y
.
22
2 1 2 1
2 1 2 1
22
2 1 2 1 2 1
2 1 2 1 2 1
;
AB x x y y
AB x x y y
z z x x y y i
z z x x y y


Câu 333: Biết
1z i i z
, tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
có phương trinh
A.
22
2 1 0x y y
. B.
22
2 1 0x y y
.
C.
22
2 1 0x y y
. D.
22
2 1 0x y y
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
;M x y
là điểm biểu diến số phức
;;z x yi x y
.
2 2 2
2 2 2
1 1 1 1
1 2 1 0
z i i z x y i i x yi x y i x y x y i
x y x y x y x y y
Câu 334: Tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
, biết
3 4 2zi 
là
A. điểm. B. đường thẳng. C. đường tròn. D. elip.
Lời giải
Chọn C
Gọi
;M x y
là điểm biểu diến số phức
;;z x yi x y
.
2
2
22
3 4 2 3 4 2 4 3 3 2
42
4 3 9 2
39
zi i x yi y xi
y x x y



Câu 335: Trong mặt phẳng phức cho
ABC
vuông tại
C
. Biết rằng
A
,
B
lần lượt biểu diễn các
số phức
1
22zi
,
2
24zi
. Khi đó,
C
biểu diễn số phức:
A.
24zi
. B.
22zi
. C.
24zi
. D.
22zi
.
Lời giải
Chọn C
2; 2 ; 2;4 ; ;A B C x y
; vuông tại nên
. 0 2 2 2 4 0AC BC x x y y
.
Câu 336: Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều kiện
số phức
22zi i
là:
A.
3 4 2 0xy
. B.
22
1 2 9xy
.
C.
22
1 2 4xy
. D.
2 1 0xy
.
Lời giải
Chọn C
ΔABC
C
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 102
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Gọi
;M x y
là điểm biểu diến số phức
;;z x yi x y
.
22
2 2 2 1 2 1 2 4zi i y x i x y
Câu 337: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
11z i z
là:
A. Đường tròn có tâm
(0; 1)I
, bán kính
2r
B. Đường tròn có tâm
(0;1)I
, bán kính
2r
C. Đường tròn có tâm
(1;0)I
, bán kính
2r
D. Đường tròn có tâm
( 1;0)I
, bán kính
2r
Lời giải
Chọn D
Gọi điểm
;M x y
là điểm biểu diễn cho số phức
,,z x yi x y
Ta có:
1 1 1 1 1z i z x yi i x yi x yi x y x y i
2 2 2 2
2 2 2 2
1 2 1 0 1 2x y x y x y x y x x y
Câu 338: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
2 z i z
là:
A. Đường thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
B. Đường thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
C. Đường thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
D. Đường thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
Lời giải
Chọn A
Gọi điểm
;M x y
là điểm biểu diễn cho số phức
,,z x yi x y
Ta có:
2 2 2 1z i z x yi i x yi x yi x y i
2 2 2
2
2 1 4 2 3 0x y x y x y
Câu 339: Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho số phức
z x yi
,xy
các điểm biểu diễn
z
và
z
đối xứng nhau qua
A. trục
Ox
. B. trục
Oy
. C. gốc tọa độ
O
. D. đường thẳng
yx
.
Lời giải
Chọn A
Số phức
z x yi
,xy
có điểm biểu diễn là
;M x y
Số phức
z x yi
,xy
có điểm biểu diễn là
';M x y
,'MM
đối xứng qua
Ox
.
Câu 340: Điểm biểu diễn của các số phức
7z bi
với
b
, nằm trên đường thẳng có phương
trình là:
A.
7x
. B.
7y
. C.
yx
. D.
7yx
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 103
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Lời giải
Chọn A
Điểm biểu diễn của các số phức
7z bi
với
b
là
7;Mb
nằm trên đường thẳng
7x
.
Câu 341: Điểm biểu diễn của các số phức
z m m i
với
m
, nằm trên đường thẳng có phương
trình là:
A.
2yx
. B.
yx
. C.
3yx
. D.
4yx
.
Lời giải
Chọn B
Điểm biểu diễn của các số phức
z m mi
với
m
là điểm
,M m m
nằm trên
đường thẳng có phương trình là:
yx
Câu 342: Điểm biểu diễn của các số phức
z n ni
với
n
, nằm trên đường thẳng có phương
trình là:
A.
2yx
. B.
2yx
. C.
yx
. D.
yx
.
Lời giải
Chọn D
Điểm biểu diễn của các số phức
z n ni
với
n
là điểm
n, nM
nằm trên đường
thẳng có phương trình là:
yx
Câu 343: Cho số phức
2
z a a i
với
a
. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của
z
nằm trên:
A. Đường thẳng
2yx
. B. Đường thẳng
1yx
.
C. Parabol
2
yx
. D. Parabol
2
yx
.
Lời giải
Chọn C
Điểm biểu diễn của các số phức
2
z a a i
với
a
là điểm
2
,M a a
nằm trên
đường có phương trình là:
2
yx
Câu 344: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
1zi
là:
A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một đoạn thẳng. D. Một hình vuông.
Lời giải
Chọn B
Gọi điểm
;M x y
là điểm biểu diễn cho số phức
,,z x yi x y
Ta có:
2
2
1 1 1 1 1 1z i x yi i x y i x y
2
2
11xy
là đường tròn
Câu 345: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
1 2 4zi
là:
A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 104
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Lời giải
Chọn B
Gọi điểm
;M x y
là điểm biểu diễn cho số phức
,,z x yi x y
Ta có:
1 2 4 1 2 4 1 2 4z i x yi i x y i
2 2 2 2
1 2 4 1 2 16x y x y
là đường tròn
Câu 346: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2
z
là một
số thực âm là:
A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ
O
). B. Đường thẳng
yx
(trừ gốc tọa độ
O
).
C. Trục tung (trừ gốc tọa độ
O
). D. Đường thẳng
yx
(trừ gốc tọa độ
O
).
Lời giải
Chọn A
Đặt
,z a bi a b
. Điểm biểu diễn số phức
z
là
;M a b
.
Khi đó
2
2 2 2
2z a bi a b abi
2
z
là một số thực âm khi
22
0
0
0; , 0
0
.0
a
ab
M b b
b
ab


Vậy tập hợp điểm
M
biểu diễn số phức
z
là trục hoành (trừ gốc tọa độ
O
)
Câu 347: Giảsử
M
là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức
z
. Tập hợp các điểm
M
thoả
mãn điều kiện sau đây:
12zi
là một đường tròn:
A. Có tâm
1; 1
và bán kính là 2. B. Có tâm
1; 1
và bán kính là
2
.
C. Có tâm
1;1
và bán kính là 2. D. Có tâm
1; 1
và bán kính là 2.
Lời giải
Chọn A
Xét hệ thức:
12zi
(1)
Đặt
, 1 1 1z x yi x y z i x y i
Khi đó (1)
22
( 1) ( 1) 2xy
22
1 1 4xy
. Tập hợp các điểm
M
trên
mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức
z
thoả mãn (1) là đường tròn có tâm tại
1; 1I
và
bán kính
2R
Câu 348: Giả sử
Mz
là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức
z
. Tập hợp các điểm
Mz
thoả mãn điều kiện sau đây:
21zi
là một đường thẳng có phương trình là:
A.
4 2 3 0xy
. B.
4 2 3 0xy
.
C.
4 2 3 0xy
. D.
2 2 0xy
.
Lời giải
Chọn A
Xét hệ thức
2 z z i
( 2)z z i
(*)
Gọi
A
là điểm biểu diễn số -2, còn
B
là điểm biểu diễn số phức
i
:
2;0 , 0;1AB
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 105
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Đẳng thức (*) chứng tỏ
( ) ( )M z A M z B
.
Vậy tập hợp tất cả các điểm
Mz
chính là đường trung trực của
AB
.
Chú ý: Ta có thể giải cách khác như sau:
Giả sử
z x yi
, khi đó:
(2)
22
22
2 1 2 1 4 2 3 0x yi x y i x y x y x y
Vậy tập hợp các điểm
Mz
là đường thẳng
4 2 3 0xy
.
Nhận xét: Đường thẳng
4 2 3 0xy
chính là phương trình đường trung trực của đoạn
AB
.
Câu 349: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức
z
thoả mãn điều
kiện sau đây:
34zz
là hai đường thẳng:
A.
1
2
x
và
7
2
x 
. B.
1
2
x 
và
7
2
x 
.
C.
1
2
x
và
7
2
x
. D.
1
2
x 
và
7
2
x
.
Lời giải
Chọn A
Xét hệ thức:
34zz
(1)
Đặt
,z x yi x y
z x yi
, do đó
34x yi x yi
1
2 3 4
2
xx
hoặc
7
2
x 
.
Vậy tập hợp tất cả các điểm
M
là hai đường thẳng song song với trục tung
1
2
x
và
7
2
x 
Câu 350: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức
z
thoả mãn điều
kiện sau đây:
12z z i
là hai đường thẳng:
A.
13
2
y
và
13
2
y
. B.
13
2
y

và
13
2
y
.
C.
13
2
y
và
13
2
y

. D.
13
2
y

và
13
2
y

.
Lời giải
Chọn A
Xét hệ thức:
12z z i
Đặt
z x yi
z x yi
.
Khi đó: (2)
2
2
1 2 1 2 1 2 1 4 2 2 1 0y i y y y
13
2
y
hoặc
13
2
y
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 106
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Vậy tập hợp các điểm
M
là hai đường thẳng song song với trục hoành
13
2
y
.
Câu 351: Cho số phức
. ( , )z x y i x y
. Tập hợp các điểm biểu diễn của
z
sao cho
zi
zi
là một
số thực âm là:
A. Các điểm trên trục tung với
11y
. B. Các điểm trên trục hoành với
11x
.
C. Các điểm trên trục hoành với
1
1
x
x

. D. Các điểm trên trục tung với
1
1
y
y

.
Lời giải
Chọn A
22
2 2 2
2 2 2
1
11
1
2
1
1 1 1


xy
x y i x y i
x y i
z i x
i
z i x y i
x y x y x y
zi
zi
là một số thực âm khi
22
2
2
2
2
2
1
0
0
0
1
11
10
2
0
1





xy
x
x
xy
y
y
x
xy
Câu 352: Gọi
,,M N P
lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
1
15zi
,
2
3zi
,
6z
.
,,M N P
là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:
A. Vuông. B. Vuông cân. C. Cân. D. Đều.
Lời giải
Chọn A
1 2 3
1 5 1;5 ; 3 3; 1 ; 6 6;0z i M z i N z P
Ta có
2; 6 , 3;1MN NP
. 2.3 6.1 0, 4 36 40, 9 1 10MN NP MN NP MN
Vậy
MNP
là tam giác vuông tại
N
Câu 353: Gọi
, , ,A B C D
lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
1
73zi
,
2
84zi
,
3
15zi
,
4
2zi
. Tứ giác
ABCD
là
A. là hình vuông. B. là hình thoi.
C. là hình chữ nhật. D. là hình bình hành.
Lời giải
Chọn A
1
7 3 7; 3z i A
;
2
8 4 8;4z i B
3
1 5 1;5 z i C
;
4
2 0; 2 z i D
Ta có
1;7 , 7;1
.0
AB BC
AB BC
AB BC
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 107
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Vậy
ABCD
là hình vuông. (Câu này dễ gây tranh cãi)
Câu 354: Gọi
,,A B C
lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
1 2 3
1 3 ; 3 2 ; 4z i z i z i
. Chọn kết luận sai:
A. Tam giác
ABC
vuông cân. B. Tam giác
ABC
cân.
C. Tam giác
ABC
vuông. D. Tam giác
ABC
đều.
Lời giải
Chọn D
1 2 3
1 3 1;3 ; 3 2 3; 2 ; 4 4;1z i A z i B z i C
Suy ra
2; 5 , 5; 2
.0
AB AC
AB AC
AB AC
. Vậy tam giác
ABC
vuông cân tại
A
.
Câu 355: Tập hợp các điểm
M
biểu diễn cho số phức
z
thoả mãn
4z i z i
có dạng là
A.
22
1
43
xy

. B.
22
1
16 9
xy

.
C.
22
1
16 9
xy

. D.
22
1
43
xy

.
Lời giải
Chọn A
Đặt
,z x yi x y
Suy ra
;M x y
biểu diễn dố phức
z
.
Ta có:
44z i z i x yi i x yi i
22
22
1 1 4 1 1 4 (*)x y i x y i x y x y
Đặt
12
0; 1 , 0;1FF
. Thì
2 1 1 2
(*) 4 2MF MF F F
. Suy ra tập hợp các điểm
M
là
elip
E
có 2 tiêu điểm
1
F
,
2
F
.
Phương trình chính tắc của
E
có dạng
22
2 2 2
22
1 0;
xy
a b b a c
ab
Ta có
12
2 2 2
12
24
2
3
2 2 1
MF MF a
a
b a c
F F c c

Vậy
22
:1
43
xy
E 
Câu 356: Gọi
,,A B C
lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
1 2 3
3 2 , 2 3 , 5 4z i z i z i
. Chu
vi của tam giác ABC là :
A.
26 2 2 58
. B.
26 2 58
.
C.
22 2 2 56
. D.
22 2 58
.
Lời giải
Chọn A
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 108
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
1 2 3
3 2 3;2 ; 2 3 2; 3 ; 5 4 5;4z i A z i B z i C
Suy ra ta được
1; 5 , 3;7 , 2;2AB BC A C
2 2 2 2 2 2
1 5 26, 3 7 58, 2 2 2 2AB BC AC
Vậy
26 2 2 58
ABC
ChuVi
Câu 357: Cho các điểm
,,A B C
trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số:
1 ;2 4 ;6 5i i i
. Tìm số phức biểu diễn điểm
D
sao cho tứ giác
ABDC
là hình bình
hành:
A.
78i
. B.
52i
.
C.
3
. D.
38i
.
Lời giải
Chọn A
Theo giả thiết ta có
1;1 , 2;4 , 6;5A B C
Gọi
;D x y
, khi đó
1;3 , 6; 5 AB CD x y
Tứ giá
ABDC
là hình bình hành khi
1 6 7
3 5 8


xx
AB CD
yy
Câu 358: Cho
, , A B M
lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
4; 4 ; 3i x i
. Với giá trị thực
nào của
x
thì
, , A B M
thẳng hàng :
A.
1x
. B.
2x 
.
C.
1x 
. D.
2x
.
Lời giải
Chọn C
Theo giả thiết ta có
4;0 , 0;4 , ;3A B C x
.
Ta có
4;4 , 4;3AB AC x
.
,,A B M
thẳng hằng
,AB AC
cùng phương
43
.1
44
x
AB k AC k x
.
Câu 359: Trong mặt phẳng
Oxy
cho điểm
A
biểu diễn số phức
1
12zi
,
B
là điểm thuộc đường
thẳng
2y
sao cho tam giác
OAB
cân tại
O
.
B
biểu diễn số phức nào sau đây:
A.
12zi
. B.
2zi
.
C.
12zi
. D.
12 zi
.
Lời giải
Chọn A
Cách 1.
Theo giả thiết
1;2 , ;2 , 1A B x x
thì
B
biểu diễn số phức
2z x i
.
Tam giác
OAB
cân tại
O
2 2 2 2 2 2
2 1 2O B O A x
1x
(loại) hoặc
1x 
(nhận)
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 109
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Vậy
12zi
.
Cách 2.
Dễ thấy
,AB
cùng nằm trên
:2dy
nên tam giác
OAB
cân tại
O
khi và chỉ khi
,AB
đối xứng qua
Oy
. Vậy
1;2B
và do đó
12zi
.
Câu 360: Cho số phức
z
thỏa mãn
2
z
là số ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
là
A. đường tròn. B. đường thẳng.
C. elip. D. parabol.
Lời giải
Chọn B
Gọi
2
, , , 1z x yi x y i
thì
z
có biểu diễn trên hệ trục
Oxy
là
;M x y
.
Ta có
2 2 2
2z x y xyi
. Vì
z
là số ảo nên
2 2 2 2
0x y y x y x
.
Câu 361: Cho các số phức
21 3
1 3 ; 2 +2 ; 1z i z i z i
được biểu diễn lần lượt bởi các điểm
, , A B C
trên mặt phẳng. Gọi
M
là điểm thỏa mãn:
AM AB AC
. Khi đó điểm
M
biểu diễn số phức:
A.
6zi
. B.
2z
.
C.
2z 
. D.
6zi
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
; , ,M x y x y
thì
M
biểu diễn cho số phức
z x yi
.
Theo giả thiết
1;3 , 2;2 , 1; 1A B C
.
Từ
1 1 0
3 3 6
xx
AM AB AC AM CB
yy


.
Vậy
6zi
.
Câu 362: Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm
4;0A
,
0; 3B
. Điểm
C
thỏa mãn:
OC OA OB
. Khi đó điểm
C
biểu diễn số phức:
A.
43zi
. B.
34zi
.
C.
34zi
. D.
43zi
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
; , ,C x y x y
thì
C
biểu diễn cho số phức
z x yi
.
4;0OA
,
0; 3OB 
. Suy ra
4; 3OA OB
Theo giả thiết
4; 3 4; 3OC OA OB OC C
.
Vậy
43zi
.
Câu 363: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tập hợp điểm biểu diễn các số phức
z
thỏa mãn điều kiện
3 4 2zi
là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 110
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
5x
.
B.
22
3 4 4xy
.
C.
2y 
.
D.
22
4xy
.
Lời giải
Chọn B
Gọi
; , ,M x y x y
thì
M
biểu diễn cho số phức
z x yi
.
Ta có
2 2 2 2
3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 4z i x y i x y x y
Câu 364: Cho
,,A B C
là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số:
1 ; 1 ;2i i i
. Tính
.AB BC
.
A. – 7. B. 5.
C. – 2. D. – 6.
Lời giải
Chọn D
Ta có
1;1 , 1; 1 , 0;2A B C
. Suy ra
0; 2 , 1;3AB BC
.
Do đó
. 0 . 1 2 . 3 6AB BC
.
Câu 365: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tìm tập hợp điểm
M
biểu diễn số phức
thỏa mãn điều
kiện
1 2 3iz
, biết z là số phức thỏa mãn
25z 
.
A.
22
1 4 125xy
.
B.
22
5 4 125xy
.
C.
22
1 2 125xy
.
D.
2x
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
; , ,M x y x y
thì
M
biểu diễn cho số phức
x yi

.
3 2 3 2 6
1 2 3
1 2 5 5
x yi x y x y
i z z i
i
.
Theo giả thiết
22
2 7 2 6
2 5 5 2 7 2 6 625
55
x y x y
z i x y x y
Suy ra
22
1 4 125xy
.
Câu 366: Gọi
1
z
và
2
z
là các nghiệmcủa phương trình
2
4 9 0zz
. Gọi
, MN
là các điểm biểu
diễn của
1
z
và
2
z
trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của
MN
là:
A.
4MN
. B.
5MN
.
C.
25MN 
. D.
25MN
.
Lời giải
Chọn D
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 111
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
1
2
2
25
4 9 0
25
zi
zz
zi


. Suy ra
2; 5 , 2; 5 2 5M N MN
.
Câu 367: Gọi
1
z
và
2
z
là các nghiệmcủa phương trình
2
2 10 0zz
. Gọi
, , M N P
lần lượt là các
điểm biểu diễn của
1
z
,
2
z
và số phức
k x iy
trên mặt phẳng phức. Để tam giác
MNP
đều thì số phức
k
là:
A.
1 27 hay 1 27kk
. B.
1 27 hay 1 27k i k i
.
C.
27 hay 27k i k i
. D.
27 hay 27k i k i
.
Lời giải
Chọn A
1
2
2
13
2 10 0
13
zi
zz
zi


. Suy ra
1; 3 , 1;3MN
và
;P x y
.
Ta có
2 2 2 2
2 2 2
36, 1 3 , 1 3MN MP x y NP x y
.
Tam giác
MNP
là tam giác đều khi và chỉ khi
22
2
22
0
1 27 1 27
hay
1 27
00
y
NP MP
xx
x
yy
NP MN






.
Vậy
1 27 hay 1 27kk
.
| 1/111
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Luyen BÀI TOÁN TUYỂN CHỌN PHẦN SỐ PHỨC thit ra cng hi em.v MỤC LỤC Trang n
PHẦN ĐỀ ..................................................................................................................................................... 2
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC ............................................................................................................................. 2
CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC ....................................................................... 9
CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC ............................................................. 18
CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ...................................................................................................... 26
BẢNG ĐÁP ÁN .......................................................................................................................................... 34
PHẦN LỜI GIẢI ........................................................................................................................................ 35
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC ........................................................................................................................... 35
CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC ................................................................... 52 Luye
CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC .......................................................... 73 nthit
CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ..................................................................................................... 96 ra cnghi em.vn
https://www.facebook.com/ Trang 1 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 PHẦN ĐỀ
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC Luyen Câu 1:
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M  ;
a b trong mặt phẳng phức Oxy . thit
B. Số phức z a bi có môđun là 2 2 a b . ra c a  0 ng
C. Số phức z a bi  0   . b   0 hi e      m.v D. Số phức z
a bi có số phức đối z a bi. n Câu 2:
Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2
A. z z  2b . i
B. z z  2 . a C. 2 2 .
z z a b . D. 2 z z . Câu 3:
Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức:
A. z  a   b .i
B. z  b a . i
C. z  a  b .i
D. z  a b . i Câu 4:
Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần thực là : A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. a  . b D. a  . b Câu 5:
Phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i A. 1 và 2. B. 2 và 1. C. 1 và 2 . i D. 1 và i . Câu 6:
Phần thực và phần ảo của số phức: z 1 3i A. 1 và 3. B. 1 và 3  . C. 1 và 3  .i D. 3  và 1. Luye Câu 7:
Cho số phức z a bi  0 . Số phức 1
z có phần thực là:  n a b A. a  . b B. a  . b C. . D. thit 2 2 a b 2 2 a b ra Câu 8:
Cho số phức z 1 3 . i Số phức 2
z có phần thực là cnghi A. 8. B. 10. C. 8 + 6i. D. 8 + 6i. e 3  4i m.vn Câu 9:
Phần thực của số phức z  bằng 4  i 16 3 13 3 A. . B. . C.  . D.  . 17 4 17 4
Câu 10: Số phức z thỏa mãn z  2z z  2  6i có phần thực là 2 3 A. 6. B. . C. 1. D. . 5 4  i2 1
2iz  8i 1 2iz
Câu 11: Phần thực của số phức là A. 6. B. 3. C. 2. D. 1.   i2 1 2
z  3i2i
Câu 12: Phần ảo của số phức là
https://www.facebook.com/ Trang 2 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 7 i 7 A.  . B.  . C.  . D. . 10 10 10 10
z  2i  
1 3 i6  iCâu 13: Tính Luyen A. 1. B. 43i . C. 1 43i . D. 1 43i . 2  3i thit
Câu 14: Tìm phần thực của số phức z  1i2 i ra c 9 9 7i 7 ng A. . B.  . C.  . D.  . 10 10 10 10 hi e 2i 1 3i m.v
Câu 15: Phần thực và ảo của số phức z   lần lượt là: 1 i2 n A. 3  ;1. B. 1;3 . C. 3  ; 1  . D. 1; 3  . 3  i 3  2i
Câu 16: Phần thực của số phức z   là 2  i 1 i 2 3 1 3 A. . B. . C.  . D.  . 3 2 2 2 3  i 3  2i z  
Câu 17: Phần ảo của số phức 2  i 1 i là 11 3 3i 11i A.  . B.  . C.  . D.  . 10 10 10 10 1
Câu 18: Cho số phức z m ni  0. Số phức có phần thực là z Luye m n m n A. . B.  . C. . D.  . 2 2 2 2 2 2 2 2 n m n m n m n m n thit
Câu 19: Cho số phức z x yi . Số phức 2
z có phần thực là ra c A. 2 2 x y . B. 2 2 x y . C. 2 x . D. 2 . xy nghi
Câu 20: Cho số phức z a a   . Khi đó khẳng định đúng là em.vn
A. z là số thuần ảo.
B. z có phần thực là a, phần ảo là . i
C. z a .
D. z a .
Câu 21: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Số phức zz có phần thực là
A. ab  a b  . B. aa .
C. aa  bb .
D. aa  bb . Câu 22: 2
Cho số phức z thỏa mản 1 i 2  iz  8  i  1 2iz . Phần thực và phần ảo của số
phức z lần lượt là: A. 2;3. B. 2; 3  . C. 2  ;3. D. 2  ; 3  . 2008 2009 2010 2011 2012 iiiii
Câu 23: Phần thực và phần ảo của số phức z  2013 2014 2015 2016 2017 iiii  lần lượt là: i A. 0; 1  . B. 1;0. C. 1  ;0. D. 0;1.
https://www.facebook.com/ Trang 3 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z 1
Câu 24: Cho số phức z x yi  1;x, y   . Phần ảo của số phức là: z 1 2  x 2  y xy x y A.      B. C. D. x  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  y Luyen 1
Câu 25: Cho số phức z  5  2i . Số phức có phần ảo là thit z 5 2 ra A. 29 . B. 21. C. D.  c 29 29 ng hi 1 i 1 i
Câu 26: Cho số phức z  
. Trong các kết luận sau kết luận nào sai? e 1 i 1 i m.v A. z  .
B. z là số thuần ảo. n
C. Mô đun của z bằng 1.
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0.
Câu 27: Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần ảo là: A. ab . B. 2 2 2a b . C. 2 2 a b . D. 2ab .
Câu 28: Cho số phức z a bi  0 . Số phức 1
z có phần ảo là: a bA. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. D.  2 2 a b 2 2 a b 3  2i 1 i z  
Câu 29: Phần ảo của số phức 1 i 3  2i là 15 15 55 55 55 A. B.  . i C. D. . i 26 26 26 26 26 Luye
Câu 30: Phần ảo của số phức z  2  3i2  3i bằng A. 13. B. 0. C. 9  i . D. 13 . i nthit 5  4i
Câu 31: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết: z  4  3i   ra 3  6i cnghi 73 17 17 73 A. Phần thực: , phần ảo:   B. Phần thực:  , phần ảo:  15 15 15 15 em.vn 73 17 17 17 C. Phần thực:  , phần ảo:  D. Phần thực: , phần ảo:   15 15 15 15
Câu 32: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Số phức zz có phần ảo là A. bb .
B. ab  a b  . C. bb   .
D. aa  bb .
Câu 33: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: A. 2;3 . B.  2  ; 3   . C. 2; 3  . D.  2  ;3 .
Câu 34: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. 6;7. B. 6; 7  . C.  6  ;7. D.  6  ; 7  .
Câu 35: Cho số phức z a bi . Số z z luôn là: A. số thực. B. số ảo. C. 0 . D. 2 . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 4 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Ta có: z z  2a  0i
Câu 36: Cho số phức z a bi với b  0 . Số z z luôn là A. số thực. B. số ảo. C. 0 . D. i . Luyen
Câu 37: Số phức liên hợp của số phức: z 1 3i là số phức: thit
A. z  3  i . B. z  1   3i .
C. z  1 3i . D. z  1  3i . ra
Câu 38: Số phức liên hợp của số phức: z  1
  2i là số phức: cng
A. z  2  i . B. z  2   i .
C. z  1 2i . D. z  1   2i . hi z   i e
Câu 39: Mô đun của số phức: 2 3 m.v A. 13 . B. 5 . C. 5. D. 2. n
Câu 40: Mô đun của số phức: z  1   2i là A. 3 . B. 5 . C. 2. D. 1.
Câu 41: Biểu diễn số phức z 1 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 1; 2   . B.  1  ; 2  . C. 2;  1  . D. 2  ;1 .   
Câu 42: Với giá trị nào của ,
x y để: x 2i 3 yi ?
A. x  2; y  3. B. x  2  ; y  3.
C. x  3; y  2.
D. x  3; y  2  .
Câu 43: Với giá trị nào của ,
x y để:  x y  2x yi  3 6i ? A. x  1  ; y  4 . B. x  1  ; y  4  .
C. x  4; y  1  .
D. x  4; y 1. x y z   i
z x y yi Luye
Câu 44: Cho , là các số thực. Hai số phức 3 và ( 2 ) bằng nhau khi
A. x  5, y  1  .
B. x  1, y 1.
C. x  3, y  0 .
D. x  2, y  1  . nthit     Câu 45: Cho ,
x y là các số thực. Số phức: z 1 xi y 2i bằng 0 khi: ra
A. x  2, y 1. B. x  2  , y  1  .
C. x  0, y  0 . D. x  1  , y  2  . cnghi 2017 1 i z  e Câu 46: Tính 2  i . m.vn 3 1 1 3 1 3 3 1 A. i . B. i . C. i . D. i . 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 47: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng.? A. z  . B. z  1.
C. z là số thuần ảo. D. z  1  .
Câu 48: Cho số phức z 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. z  .
B. z là một số thuần ảo. C. z  1. D. z  2 .
Câu 49: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M  ;
a b trong mặt phẳng Oxy .
https://www.facebook.com/ Trang 5 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
B. Số phức z a bi có số phức liên hợp là a bi . a
C. Số phức z a bi  0  0  . b   0 Luyen
D. Số phức z a bi có số phức đối a bi .
Câu 50: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là thit A. z  2   3i .
B. z  3  2i .
C. z  2  3i .
D. z  3  2i . ra   c
Câu 51: Cho số phức z a
bi . Số z z bằng ng A. 2a . B. 2  a . C. 0 . D. 2i . hi e 3 m.v
Câu 52: Nếu z  2  3i thì z bằng n A. 27  24i . B. 46  9i . C. 54  27i . D. 4  6 9i .
z i  2 – 4i – 3 – 2iCâu 53: Thu gọn ta được kết quả
A. z 1 2i . B. z  1  5i .
C. z  5  5i . D. z  1  – i . z    i2 2 3 Câu 54: Thu gọn ta được A. z  7   6 2i .
B. z  2  9i . C. z  5  . D. z  7   6 2i .
Câu 55: Cho số phức z a bi (a  , 0 b  ) 0 . Khi đó số phức    2 2 z
a bi là số thuần ảo trong
điều kiện nào sau đây?
A. a b .
B. a b  .
C. a   b .
D. a  2b . 1 i Luye
z  4  2i
Câu 56: Tìm số phức z biết 2  i 21 7 21 7 21 7 21 7 n A. i . B. i . C.   i . D.   i . thit 5 5 5 5 5 5 5 5 ra z
z    i  i2 1 2 1 cnghi Câu 57: Tìm biết ? A. 2 5 . B. 2 3 C. 5 2 D. 20 . em.vn  Câu 58: Gọi ,
x y là hai số thực thỏa: x  i y i2 3 5 2
 4  2i . Khi đó 2x y bằng A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 2  .
Câu 59: Cho số phức thỏa mãn z  1 2iz  2  4i . Tìm môđun của 2
w z z ? A. 10 . B. 10 . C. 5 2 . D. 2 5 2 Câu 60:    
Tìm số phức z thỏa mãn z 1 1 2 3i ?
A. 1 3i và 1 3i . B. 1 3i và 1   3i . C. 1
  3i và 1 3i . D. 1 3i và 1   3i . 1 3
Câu 61: Cho số phức z   
i . Số phức  2 z bằng 2 2
https://www.facebook.com/ Trang 6 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 3 1 3 A.   i . B.   i . C. 1 3i D. 1. 2 2 2 2
z   i    i3 5 2 1 Luyen
Câu 62: Môđun của số phức là A. 7 . B. 31 . C. 5 D. 2 . thit 2
Câu 63: Cho z
. Số phức liên hợp của z là ra 1 i 3 cng 1 3 1 3 1 3 1 3 A. i . B. i . C. i . D. i . hi 2 2 4 4 4 4 2 2 em.v 1
Câu 64: Cho z  5  3i . Tính
zz được kết quả : 2i n A. 3  i . B. 5  i . C. 0 . D. 3 
Câu 65: Cho z m  3i, z  2  m  
1 i . Giá trị nào của m sau đây để .
z z là số thực ?
A. m  1 hoặc m  2  . B. m  2  hoặc m  3  . C. m  1
 hoặc m  2 . D. m  2 hoặc m  3 
Câu 66: Cho số phức z a bi,  , a b
. Xét các mệnh đề sau: 1 1 (I)
zz là một số thực. (II)zz là một số thuần ảo. 2i 2i 1 1 (III)
zz 0. (IV)zz 1. 2i 2i
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là Luye A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 67: Cho số phức z , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? nthit
A. z z .
B. z z là một số thuần ảo. ra
C. z.z là một số thực. D. mođun số phức z là một số thực dương. cnghi
Câu 68: Trên tập hợp số phức, giá trị 6 i bằng e A. 1. B. 1  . C. i . D. –i . m.vn
Câu 69: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là A. z  2   3i
B. z  3  2i
C. z  2  3i .
D. z  3  2i
Câu 70: Cho z m  3i, z  2  m  
1 i . Giá trị nào của m sau đây để .
z z là số thực?
A. m  1 hoặc m  2  B. m  2  hoặc m  3  C. m  1
 hoặc m  2 D. m  2 hoặc m  3  4  
Câu 71: Số phức z (1 i) bằng A. 2i . B. 4i . C 4  . D. 4 . k k 1  k 2 k 3
Câu 72: Tổng i iii bằng: A. i . B. i  . C. 1. D. 0 .
https://www.facebook.com/ Trang 7 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 73: Cho hai số phức z 1 i, z  1 i , kết luận nào sau đây là sai: 1 2 z A. 1  i .
B. z z  2 .
C. z .z  2 .
D. z z  2 . z 1 2 1 2 1 2 2 Luyen
z  4  3i, z  4   3i
z z .z
Câu 74: Cho ba số phức 1 2 và 3 1
2 , lựa chọn phương án đúng thit
A. z z . B. 2 z z . C. z  25 .
D. z z z z . 1 2 3 1 3 1 2 1 2 ra
Câu 75: Cho số phức z thõa mãn: z  5  0. Khi đó z có môđun là: cng A. 0 . B. 26 . C. 5 . D. 5 . hi e 2 z  (1 i) m.v Câu 76: Số phức có môđun là: n A. 0 . B. 1 C. 2 . D. 4 .     
Câu 77: Số phức z
4 i (2 3i)(1 i) có môđun là: A. 2 . B. 0 . C. 1 D. –2 . 3 (1 3i)
Câu 78: Cho số phức z thỏa mãn: z   . 1
. Tìm môđun của z iz i A. 8 2 . B. 4 2 . C. 8 . D. 4 . 2  3i 1 z     
Câu 79: Mô đun của số phức 2 i  là A. 4 . B. 2 . C. 2i . D. 2 . 3  i  2  Luye z     
Câu 80: Mô đun của số phức i 1  là nthit 5 10 5 10 A. . B. . C. 5 10 . D. 2 . 4 2 ra cnghi
Câu 81: Cho x số thực. Số phức: z x(2  i) có mô đun bằng 5 khi:  1 e A. x  0 . B. x  2 . C. x  1. D. x   . m.vn 2 1
Câu 82: Dạng z a bi của số phức
là số phức nào dưới đây? 3  2i 3 2 3 2 3 2 3 2 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 13 13 13 13 13 13 13 13
Câu 83: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A. z z là số thực
B. z z '  z z ' . 1 1 C.  là số thực D. 10 10
(1 i)  2 i . 1 i 1 i
Câu 84: Cho số phức z  3  4i . Khi đó môđun của 1 z là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 4 3
https://www.facebook.com/ Trang 8 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2  i
Câu 85: Thực hiện phép chia sau: z  3  2i 4 7 7 4 4 7 7 4 A. z   i . B. z   i . C. z   i . D. z   i . 13 13 13 13 13 13 13 13 Luyen 3  2i 1 i
Câu 86: Thu gọn số phức z   ta được: 1 i 3  2i thit 21 61   23 63   15 55   2 6  ra A. z i . B. z i . C. z i . D. zi . 26 26 26 26 26 26 13 13 cng
Câu 87: Cho số phức: z  2  3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z hi e 2 3 2 3 3 2 3 2 m.v A. i . B. i . C. i . D. i . 11 11 11 11 11 11 11 11 n
Câu 88: Cho số phức z a bi . Số z z là: A. 2a . B. 2b . C. 0 . D. 2 .
Câu 89: Cho số phức z a bi . Số z.z là A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. 2abi . D. 2  abi .
47iz 52i  6iz
Câu 90: Số phức z thỏa mãn là: 18 13 18 13 1  8 13 18 13 A. i . B. i . C. i . D. i . 7 7 17 17 7 17 17 17 1 1 1   2  
Câu 91: Tìm số phức z biết rằng z 1 2i (1 2i) Luye 10 35 8 14 8 14 10 14 A. z   i . B. z   i . C. z   i . D. z   i . 13 26 25 25 25 25 13 25 nthit
Câu 92: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: ra
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b . D. 2 2 z z . cnghi 1 2017 e
Câu 93: Trên tập số phức, tính i m.vn A. i . B. i  . C. 1. D. 1  .     Câu 94: Cho ,
x y là các số thực. Hai số phức z x y yi
z  3  i và ( 2 ) bằng nhau khi:
A. x  5, y  1  .
B. x  1, y 1.
C. x  3, y  0 .
D. x  2, y  1  .     Câu 95: Cho ,
x y là các số thực. Số phức: z 1 xi y 2i bằng 0 khi:
A. x  2, y 1. B. x  2  , y  1  .
C. x  0, y  0 . D. x  1  , y  2  .
CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 96: Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức:
A. z  a bi .
B. z b ai .
C. z  a bi .
D. z a bi .
Câu 97: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là số phức:
https://www.facebook.com/ Trang 9 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. z  2   3i .
B. z  3  2i .
C. z  2  3i .
D. z  3  2i . 2
Câu 98: Cho z
. Số phức liên hợp của z là: 1 i 3 Luyen 1 3 1 3 A. i . B. 1 i 3 . C. 1 i 3 . D. i . 2 2 2 2 thit
Câu 99: Cho số phức z a bi . Số z z luôn là: ra A. Số thực B. Số ảo. C. 0 . D. 2 . cng   b  hi
Câu 100: Cho số phức z a bi với
0 . Số z z luôn là: em.v A. Số thực. B. Số thuần ảo. C. 0. D. i . n
Câu 101: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b . D. 2 z z .
Câu 102: Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần thực là: A. 2 2 a b . B. 2 2 a b .
C. a b .
D. a b .
Câu 103: Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần ảo là: A. ab . B. 2 2 2a b . C. 2 2 a b . D. 2ab .
Câu 104: Cho hai số phức z a bi và z '  a ' b'i . Số phức zz ' có phần thực là:
A. a a '. B. aa ' .
C. aa ' bb ' . D. 2bb ' .
Câu 105: Cho hai số phức z a bi và z '  a ' b'i . Số phức zz ' có phần ảo là:
A. aa ' bb '.
B. ab ' a 'b .
C. ab a 'b ' .
D. 2aa ' bb ' . Luye
Câu 106: Cho số phức *
z m ni ; , m n
. Tích z.z khác với. n 2 thit A. z . B.  2 z . C. 2 z . D. 2 z . ra cnghi
Câu 107: Cho hai số phức z a bi, z a bi . Tổng z z bằng: A. 2b . B. 2  b . C. 2a . D. 2  a . em.vn
Câu 108: Cho hai số phức z a bi, z a bi . Tích z z bằng: A. 2 2 a b . B. 2 2 a b .
C. a b .
D. a b .
Câu 109: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Điều kiện giữa , a , b a ,
b để z z là một số thực là: a, a
a a  0
a a  0
a a  0 A.  . B.  . C.  . D.  . b   b  0  , b b  b   bb   b  0
Câu 110: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Điều kiện giữa , a , b a ,
b để z z là một số thuần ảo là:
https://www.facebook.com/ Trang 10 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
a a  0
a a  0
a a  0
a a  0 A.  . B.  . C.  . D.  . b   b  0  , b b  b   bb   b  0
Câu 111: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Điều kiện giữa , a , b a ,
b để .zz là một số thực Luyen là:
A. aa  bb  0 .
B. aa  bb  0.
C. ab  a b   0 .
D. ab  a b   0 . thit
Câu 112: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Điều kiện giữa , a , b a ,
b để .zz là một số thần ra c ảo. ng hi là: e
A. aa  bb .
B. aa  bb.
C. a a  b b .
D. a a  0 . m.v 1 n
Câu 113: Cho số phức z a bi . Số phức có phần ảo là: z ba A. .
B. a b . C. .
D. a b . 2 2 a b 2 2 a b 1
Câu 114: Cho số phức z a bi . Khi đó số  z z là: 2 A. Một số thực. B. 2 .
C. Một số thuần ảo. D. i .
Câu 115: Cho số phức z 1 3i, z  2  i , giá trị của A  2z z z  3z là. 1 2   1 2  1 2 A. 30  35i . B. 30  35i . C. 35  30i . D. 35  30i . 3i  2 z
Câu 116: Tìm z biết i 1 . Luye 1 5 1 5 1 5 1 5 A. i . B. i . C. i  . D. i  . 2 2 2 2 2 2 2 2 nthit 3i   1 i  2 z  ra
Câu 117: Tìm z biết 2  i . cnghi 9 13 9 13 9 13 9 13 A.   i . B.   i . C. i . D. i . 5 5 5 5 5 5 5 5 em.vn 1 2i A      Câu 118: Tìm 3 i  . 1 i 1 i 1 i 1 i A.  . B.  . C.   . D.   . 2 2 2 2 2 2 2 2 z  3  2i , z  1 i
A z z 1  2 2  2 Câu 119: Cho , giá trị của 1 2 là. A. 5 10i . B. 5  10i . C. 5 10i . D. 5  10i .
z  3  2i , z  2  i
A z z 1  3 2  2 Câu 120: Cho , giá trị của 1 2 là. A. 6   42i . B. 8   24i . C. 8   42i . D. 6  42i .   2 2
Câu 121: Cho z 1 2i, giá trị của A z.z z z là. A. 1. B. 1  . C. i . D. i  .
https://www.facebook.com/ Trang 11 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 122: Cho số phức: z  2  .
i 3 . Khi đó giá trị z.z là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Luyen
Câu 123: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  iz  3 5i . Phần thực của số phức z là: A. 3  . B. 2  . C. 2 . D. 3 . thit
Câu 124: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i) z i  2z  2i . Môđun của số phức ra z  2z 1 c w  . ng 2 z hi là: em.v A. 10 . B.  10 . C. 8 . D.  8 . n     2 Câu 125: Cho z
2 3i, z ' 1 i . Kết quả của .zz ' là: A. 6  4i . B. 6  4i . C. 6   4i . D. 6   4i . 1 i
z  4  2i
Câu 126: Tìm số phức z biết 2  i . 21 7 21 7 21 7 21 7 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 127: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b . D. 2 z z .
Câu 128: Cho số phức z a bi . Môđun của số phức z là:     Luye A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. 2 2 a b . D. 2 2 a b .
Câu 129: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Hai số phức z z ' khi: nthit a ca da ca b A.  . B.  . C.  . D.  . ra bi   di b   c b   dc d cnghi
Câu 130: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Tổng z z ' bằng:             e A. (a ) b
c di . B. (c d) a bi . C. (a d) b ci . D. (a c) b di . m.vn
Câu 131: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Hiệu z z ' bằng: A. (a  )
b  (c d)i . B. (a  )
b  (c d)i .
C. (a c)  (b d)i . D. (a c)  (b d)i .
Câu 132: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Tích zz ' bằng:
A. (ac bd)  (ad bc)i .
B. (ac bd)  (ad bc)i .
C. (ac bd)  (ad bc)i .
D. (ac bd)  (ad bc)i . z
Câu 133: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Số phức có phần thực là: z ' aa ' bb ' aa ' bb ' a a ' 2bb ' A. . B. . C. . D. . 2 2 a b 2 2 a '  b ' 2 2 a b 2 2 a '  b ' z
Câu 134: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Số phức có phần ảo là: z '
https://www.facebook.com/ Trang 12 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 aa ' bb ' ba ' ab ' aa ' bb ' 2bb ' A. . B. . C. . D. . 2 2 a b 2 2 a '  b ' 2 2 a b 2 2 a '  b ' 1
Câu 135: Cho số phức z  3  2i . Số phức là: Luyen z 3 2 3 2 3 2 3 2 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 13 13 13 13 13 13 13 13 thit 1 ra Câu 136: Số phức có phần thực là: c 5   7i ng 5 5 7 7 hi A. . B. . C. . D. . 74 74 74 74 em.v 1 n Câu 137: Số phức 2
  3i có phần ảo là:  3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 z
Câu 138: Cho hai số phức z  2  i, z '  5  3 . i Thương số bằng. z ' 7 11 7 11 7 11 7 11 A.   i . B. i . C. i . D.   i . 34 34 34 34 34 34 34 34 z
Câu 139: Cho hai số phức z  2  i, z '  2
  3 .i Thương số có phần thực bằng: z ' 3  2 2 3  2 2 2   3 2 2  3 2 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Luye z
Câu 140: Cho hai số phức z  2  i, z '  2
  3 .i Thương số có phần ảo bằng: z ' nthit 3  2 2 3  2 2 2   3 2 2  3 2 A. . B. . C. . D. . ra 13 13 13 13 cnghi
Câu 141: Cho hai số phức z  1
  2i, z '  3 4 .i Tích số zz ' bằng: A. 1  1 2i . B. 1  1 2i . C. 11 2i . D. 11 2i . em.vn
Câu 142: Cho hai số phức z  2  5 , i z '  3
  4 .i Tích số zz 'có phần thực bằng: A. 7  . B. 7 . C. 26 . D. 26  .
Câu 143: Cho hai số phức z  2  3i, z ' 1 5 .
i Tích số zz ' có phần ảo bằng: A. 5 3  2 . B. 2  5 3 . C. 10  3 . D. 10  3 .
Câu 144: Cho số phức z 1 2i . Số phức  2 z bằng: A. 1 2 2i . B. 1 2 2i . C. 1   2 2i . D. 1   2 2i .     i2 6 i z 7 3 
Câu 145: Phần ảo của số phức 3  2i là: 561 561 13 13 A. . B. . C. . D. . 13 13 561 561
https://www.facebook.com/ Trang 13 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 146: Phần thực và phần ảo số phức: z  1 2ii là: A. 2  và 1. B. 1 và 2 . C. 1 và 2  . D. 2 và 1.    Luyen
Câu 147: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z iz
2 5i . Số phức z cần tìm là:
A. z  3  4i .
B. z  3  4i .
C. z  4  3i .
D. z  4  3i . thit
Câu 148: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  31 iz 1 9i . Môđun của z bằng: ra A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13 . cng
Câu 149: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng: hi 2 2 e
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b .
D. z z . m.v n
Câu 150: Cho số phức u a bi và v a ' b'i . Số phức .
u v có phần thực là:
A. a a ' B. . a a ' C. . a a ' . b b ' D. 2 . b b ' 1
Câu 151: Cho số phức z a bi . Số phức có phần ảo là: z ba A. .
B. a b . C. .
D. a b . 2 2 a b 2 2 a b
Câu 152: Cho số phức z  3  4i có modun là: A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 1  . 3
Câu 153: Số phức z  2  3i thì z bằng: A. 4  6 9i . B. 46  9i . C. 54  27i . D. 27  24i . Luye
Câu 154: Thu gọn số phức i 2  i3  i , ta được: A. 2  5i . B. 1 7i . C. 6. D. 7i . nthit
Câu 155: Số phức z 1 2i có phần ảo là: ra A. – 2. B. – 2i. C. 2. D. 2i. cnghi
Câu 156: Số phức z  4  3i có môđun là: em.vn A. 1. B. 5. C. 7. D. 0.   
Câu 157: Số phức z
(1 3i) có môđun là: A. 10. B. – 10. C. 10 . D. – 10 .
Câu 158: Cho số phức z thõa mãn: z  5  0. Khi đó z có môđun là: A. 0. B. 26 . C. 5 . D. 5. 2  
Câu 159: Số phức z (1 i) có môđun là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.     
Câu 160: Số phức z
4 i (2 3i)(1 i) có môđun là: A. 2. B. 0. C. 1. D. – 2.
z    i3 1 Câu 161: Số phức có môdun bằng:
https://www.facebook.com/ Trang 14 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. z  2 2 . B. z  2 . C. z  0 . D. z  2  2 . 1 3
Câu 162: Cho số phức z   
i . Khi đó số phức  2 z bằng: 2 2 Luyen 1 3 1 3 A.   i . B.   i . C. 1 3i . D. 3  i . 2 2 2 2 thit
Câu 163: Cho hai số phức z  2  3i và z ' 1 2i . Tính môđun của số phức z z ' . ra c
A. z z '  10 .
B. z z '  2 2 .
C. z z '  2 .
D. z z '  2 10 . ng hi
Câu 164: Cho hai số phức z  3  4i và z '  4  2i . Tính môđun của số phức z z ' . em.v
A. z z '  3 .
B. z z '  5 .
C. z z '  1.
D. Kết quả kháC. n
Câu 165: Cho x số thực. Số phức: z x(2  i) có mô đun bằng 5 khi: 1 A. x  0 .
B. x  2 . `C. x  1
 . D. x   . 2
Câu 166: Cho số phức: z  2  .
i 3 . Khi đó giá trị z.z là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.      Câu 167: z 1 2i z 2 i Cho hai số phức: 1 , 2
Khi đó giá trị z .z là 1 2 A. 5. B. 2 5 . C. 25. D. 0.
z  6  8i z  4  3i
Câu 168: Cho hai số phức: 1 , 2
Khi đó giá trị z z là 1 2 A. 5. B. 29 . C. 10. D. 2. Luye
z  1 2i z  2  i
Câu 169: Cho hai số phức: 1 , 2
Khi đó giá trị z .z là 1 2 nthit A. 5.
B. 2 5 . `C. 25. D. 0.     ra z 6 8i z 4 3i
Câu 170: Cho hai số phức: 1 , 2
Khi đó giá trị z z là 1 2 cnghi A. 5. B. 29 . `C. 10. D. 2. e 2 5 m.vn
Câu 171: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z 1 
. Khi đó mô đun của z là 5 5 A. 4. B. 6. C. 2 5 . D. . 5 2 5
Câu 172: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z 1 
. Khi đó mô đun của z là 5 5 A. 4. B. 6. C. 2 5 . D. . 5 1
Câu 173: Dạng z a bi  ,
a b   của số phức
là số phức nào dưới đây? 3  2i 3 2 3 2 3 2 3 2 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 13 13 13 13 13 13 13 13
Câu 174: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A. z z là số thực.
B. z z '  z z ' .
https://www.facebook.com/ Trang 15 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 1 C.  là số thực. D. 10 10
(1 i)  2 i . 1 i 1 i
Câu 175: Cho số phức z  3  4i . Khi đó môđun của 1 z là Luyen 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 4 3 thit
Câu 176: Số phức nghịch đảo của số phức z  1 3i là ra  1 3  1 3 A. 1   z   i . B. 1 z   i . C. 1 z 1 3i . D. 1 z  1   3i . cng 2 2 4 4 hi
Câu 177: Cho hai số phức z a bi  ,
a b   và z a  b i a ,b , a b
   0 điều kiện giữa em.v z , a , b a ,
b để là một số thuần ảo là z ' n
A. a a  b b .
B. aa  bb  0 .
C. aa  bb  0.
D. a b a  b .
Câu 178: Cho số phức z a bi  , a b   . Để 3
z là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là
a  0;b  0
a  0;b  0 A. ab  0 . B. 2 3 ab  3a . C.  . D.  . 2 2
a  0;a  3b 2 2
b  0;a b z 1
Câu 179: Cho số phức z x yi  1 ( ,
x y  ) . Phần ảo của số là z 1 2  x 2  y xy x y A.  . B. . C. . D. . x  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  y
Câu 180: Số phức nào sau đây là số thực: 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i A. z   . B. z   . C. z   . D. z   . 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i Luye 3 (1 3i)
Câu 181: Cho số phức z thỏa mãn: z
. Tìm môđun của z iz . n 1 i thit A. 8 2 . B. 4 2 . C. 8. D. 4. ra 2008 2009 2010 2011 2012 iiiii c
Câu 182: Phần thực và phần ảo của z  là nghi 2013 2014 2015 2016 2017 iiiii A. 0; 1. B. 1; 0 . C. 1  ; 0. D. 0; 1 . em.vn
Câu 183: Cho số phức z  5  2i . Số phức 1
z có phần ảo là 5 2 A. 29. B. 21. C. . D. . 29 29
Câu 184: Cho số phức z 1 3i . Số phức 2 z có phần ảo là A. 8. B. 10. C. 8  6i . D. 8   6i .
Câu 185: Cho số phức z a bi  ,
a b   . Số z z luôn là A. Số thực. B. Số ảo. C. 0. D. 2b .
z  2  3i2  3iCâu 186: Thu gọn ta được: A. z  4 . B. z 13 . C. z  9  i .
D. z  4  9i .
z i 2  i3  iCâu 187: Thu gọn ta được:
A. z  2  5i .
B. z 1 7i . C. z  6 .
D. z  5i .
https://www.facebook.com/ Trang 16 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
z    i4 1 Câu 188: Số phức bằng: A. 2i . B. 4i . C. 4  . D. 4 . Luyen
z    i3 1 Câu 189: Số phức bằng: A. 2   2i . B. 4  4i . C. 3  2i . D. 4  3i . thit 3
Câu 190: Nếu z  2  3i thì z bằng: ra c A. 27  24i . B. 46  9i . C. 54  27i . D. 4  6 9i . ng 3 2 hi
z  1 2i  3  iCâu 191: Tính em.v A. 3  8i . B. 3  8i . C. 3  8i . D. 3  8i . n
32i6 2iz Câu 192: Tính 1 i A. 8 14i . B. 8 14i . C. 8  13i . D. 14i . 1 3
Câu 193: Cho số phức z    i . Tìm số phức 2
w  1 z z . 2 2 1 3 A.   i . B. 2  3i . C. 1. D. 0 . 2 2 1
Câu 194: Cho số phức z a bi . Khi đó số (z z) là: 2 A. a . B. b . C. 2bi . D. i . Luye
z i  2 – 4i – 3 – 2iCâu 195: Thu gọn ta được
A. z 1 2i . B. z  1   2i .
C. z  5  3i . D. z  1–  i . nthit 2
z  ( 2  3i) ra Câu 196: Thu gọn ta được: c z    i z   i z   i z   i nghi A. 7 6 2 . B. 11 6 . C. 4 3 . D. 1– .
Câu 197: Cho số phức z m ni  0 . Số phức 1
z có phần thực là: em.vn mn
A. m n .
B. m n . C. . D. . 2 2 m n 2 2 m n
Câu 198: Cho số phức zxy . i Số phức 2
z có phần thực là : A. 2 2 x y . B. 2 2 x y .
C. x y .
D. x – y .
Câu 199: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Số phức zz có phần thực là:
A. a a . B. aa .
C. aa  bb . D. 2bb .
Câu 200: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Số phức zz có phần ảo là:
A. aa  bb .
B. ab  a b  .
C. ab a b   .
D. 2aa  bb . z 1
Câu 201: Cho số phức zxyi  1, ( ,
x y  ). Phần ảo của số phức là: z 1
https://www.facebook.com/ Trang 17 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2  x 2  y xy x y A. . B. . C. . D. . 2 2 (x 1)  y 2 2 (x 1)  y 2 2 (x 1)  y 2 2 (x 1)  y
Câu 202: Cho số phức z a bi . Khi đó số phức    2 2 z
a bi là số thuần ảo trong điều kiện nào Luyen sau đây:
A. a  0 hoặc b  0 .
B. a  0 và b  0 .
C. a  0, b  0 và a b  .
D. a  2b . thit ra z
z    i  i2 1 2 1 Câu 203: Tìm biết ? cng A. 2 5 . B. 2 3 . C. 5 2 . D. 20 . hi e
Câu 204: Phần thực số phức z thỏa 2
(1 i) (2  i)z  8  i  (1 2i)z là: m.v A. 6  . B. 3  . C. 2 . D. 1  . n
CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 205: Trong , phương trình iz  2  i  0 có nghiệm là:
A. z 1 2i .
B. z  2  i .
C. z 1 2i .
D. z  4  3i .
Câu 206: Trong , phương trình (2  3i)z z 1 có nghiệm là: 7 9 1 3 2 3 6 2 A. z   i . B. z    i . C. z   i . D. z   i . 10 10 10 10 5 5 5 5
Câu 207: Trong , phương trình z  5  7i  2  i có nghiệm là: A. z  7  8i .
B. z  8  7i .
C. z  7 8i . D. z  8   7i .
Câu 208: Trong , phương trình z 1 2i  1
  3i có nghiệm là: Luye 1 1 A. z   i .
B. z 1 i .
C. z i .
D. z  2  i . n 2 2 thit z ra
Câu 209: Trong , phương trình
 3 2i có nghiệm là: 1   3i cnghi 3 11 3 11 A. z   i . B. z  9   7i . C. z   i . D. z  3   6i . 10 10 13 13 em.vn
Câu 210: Trong , phương trình 2  iz  4  0 có nghiệm là: 8 4 4 8 2 3 7 3
A. z   i B. z   i C. z   i D. z   i 5 5 5 5 5 5 5 5 4
Câu 211: Trong , phương trình
1 i có nghiệm là: z 1
A. z  2  i . B. 3  2i . C. 5  3i . D. 1 2i .
Câu 212: Trong , phương trình 1 iz  4  0 có nghiệm là:
A. z  2  2i .
B. z  2  2i . C. z  2   2i . D. z  2   2i .
Câu 213: Trong , phương trình iz z  2  3i  0 có nghiệm là: z  0 z  0 z  0 z  0 A.  . B.  . C.  . D.  .
z  2  3i
z  5  3i
z  2  3i
z  2  5i
https://www.facebook.com/ Trang 18 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
z z  3  4i
Câu 214: Tìm số phức z , biết 7 7 7
A. z    4i .
B. z    4i . C. z   4i . D. z  7   4i . 6 6 6 Luyen
Câu 215: Cho số phức z thỏa mãn: 2
(3  2i)z  (2  i)  4  .
i Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là thit A. 1. B. 0. C. 4. D. 6. ra c
Câu 216: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 2i)  7  4i . Tìm mô đun số phức   z  2i . ng hi A. 4. B. 17 . C. 24 . D. 5. em.v
Câu 217: Tập hợp nghiệm của phương trình .
i z  2017  i  0 là: n A. 1 2017  i . B. 1 2017  i . C.  2017    i . 1 2017i . D.  
Câu 218: Tập nghiệm của phương trình (3 i).z  5  0 là 3 1  3 1   3 1   3 1 
A.   i .
B.   i .
C.   i .
D.   i . 2 2  2 2   2 2   2 2 
Câu 219: Nghiệm của phương trình 4  7iz  5  2i  6iz là 18 13 18 13 1  8 13 18 13 A. i . B. i . C. i . D. i . 7 7 17 17 7 17 17 17 1 1 1
Câu 220: Tìm số phức z biết rằng   2 z 1 2i (1 2i) 10 35 8 14 8 14 10 14 A. z   i . B. z   i . C. z   i . D. z   i . 13 26 25 25 25 25 13 25 Luye
Câu 221: Cho số phức z thỏa mãn 2
(1 i) (2  i)z  8  i  (1 2i)z . Phần thực và phần ảo của z là nthit A. 2;3. B. 2; 3  . C. 2  ;3 . D. 2  ; 3  . ra
Câu 222: Số phức z thỏa mãn z  2 z z   2  6i có phần thực là cnghi 2 3 A. 6  . B. . C. 1  . D. . 5 4 em.vn
Câu 223: Gọi x, y là hai số thực thỏa x3 5i  y 2  i  4  2i . Khi đó 2x y bằng A. 2 . B. 0. C. 1. D. 2  .
Câu 224: Cho số phức thỏa mãn z  1 2iz  2  4i . Tìm môđun của 2
w z z A. 10 . B. 10. C. 2. D. 2 .
Câu 225: Trong , Phương trình (2  3i)z z 1 có nghiệm là 7 9 1 3 2 3 6 2 A. z   i . B. z    i . C. z   i . D. z   i . 10 10 10 10 5 5 5 5
Câu 226: Cho hai số phức z  1 i 2i  3 , z i
 1 3 2i , lựa chọn phương án đúng 1    2    z A. 1  .
B. z .z  .
C. z .z  .
D. z z  . 1 2 1 2 1 2 z2
https://www.facebook.com/ Trang 19 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019     
Câu 227: Tìm số phức z thoả mãn (3 2i)z (4 5i) 7 3i A. z  1. B. z  1  .
C. z i .
D. z i  .
Câu 228: Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: (1 3i)z  (2  5i)  (2  i)z Luyen 8 9 8 9 8 9 8 9
A. z   i
B. z   i
C. z    i
D. z    i 5 5 5 5 5 5 5 5 thit z     ra
Câu 229: Giải phương trình sau tìm z 2 3i 5 2i 4  3i cng
A. z  27 11i
B. z  27 11i C. z  2  7 11i D. z  2  7 11i hi e 1 m.v
Câu 230: Trong , Phương trình z
 2i có nghiệm là z n 1 2 i 5  2 i 1 3 i 2  5 i A.   . B.   . C.   . D.   .
Câu 231: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4  i và tích của chúng bằng 51 i . Đáp số của bài toán là z  3 iz  3 2iz  3 iz 1 i A.  . B.  . C.  . D.  . z 1 2i
z  5  2iz 1 2i
z  2  3i
Câu 232: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là 6  và 10 A. 3  i và 3   i . B. 3   2i và 3  8i . C. 5   2i và 1
 5i . D. 4  4i và 4  4i .
Câu 233: Trong , phương trình 2
z  4  0 có nghiệm là z  2iz 1 2iz 1 i
z  5  2i Luye A.  . B.  . C.  . D.  . z  2  iz 1 2iz  3 2iz  3 5i nthit
Câu 234: Trong , phương trình 2
z z 1  0 có nghiệm là ra  3  1 3  5  1 5 z  1 iz   iz  1 iz   i cnghi A. 2  . B. 2 2  . C. 2  . D. 2 2  .  3  1 3  5  1 5 z  1 iz   iz  1 iz   i em.vn  2  2 2  2  2 2 z z 4 4   Gọi P z z
1 và 2 là các nghiệmcủa phương trình 2
z  2z  5  0 . Tính 1 2 Câu 235: A. 14  . B. 14 . C. 14  i . D. 14i .
Câu 236: Gọi z là nghiệm phứccó phần ảo âm của phương trình 2
z  2z  3  0 . Tọa độ điểm M 1
biểu diễn số phức z là: 1 A. M ( 1  ;2). B. M ( 1  ; 2  ) . C. M ( 1  ; 2) . D. M ( 1  ; 2i) .
Câu 237: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn 2
z  3z  5  0 . Tìm mô đun của số phức:   2z 3 14 A. 4. B. 17 . C. 24 . D. 5. z z
Câu 238: Gọi 1 và 2 lần lượt là nghiệmcủa phươngtrình: 2
z  2z  5  0 . Tính F z z 1 2
https://www.facebook.com/ Trang 20 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. 2 5 . B. 10. C. 3. D. 6.
Câu 239: Nghiệm của phương trình z 2  i  53 2i là A. 8  i . B. 8  i . C. 8  i . D. 8   i . Luyen
Câu 240: Nghiệm của phương trình z 1 i  22i   1 3i  2 là thit A. 3 11i . B. 3  11i . C. 3  11i . D. 3 11i . ra 1 3i c
Câu 241: Nghiệm của phương trình  2  i là ng z hi A. 1 i . B. 1 i . C. 1   i . D. 1  i . em.v 3  4i
Câu 242: Nghiệm của phương trình  2i 1là n z 1 i 1 3i 1 3i 1 3i 1 3i A.   . B.   . C.  . D.  . 2 2 2 2 2 2 2 2
Câu 243: Nghiệm của phương trình 2
z  4z  6  0 là
A. 2  i 2; 2  i 2 .
B. 2  i 2; 2  2i . C. 2  2 ; i 2  i 2 . D. 2  2 ; i 2  i 2 .
Câu 244: Nghiệm của phương trình 2
z  2z  4  0 là A. 1
  i 3; 1i 3 . B. 1
 i 3; 1i 3 . C. 1
  3 ;i 1i 3 . D. 1
  i 3; 13i .
Câu 245: Tập nghiệm của phương trình 4 2
z  2z  3  0 là A. 1; 1  ;3 ;i 3   i . B. 1; 2  ; ;i  i . C. 1;  3 . D. 1; 1  ;i 3; i  3. Luye
Câu 246: Nghiệm của phương trình 4 2
z z  2  0 là nthit A. 2; 1  .
B.  2;  i . C. 1  ;  i 2 . D. 2 , i . ra
Câu 247: Nghiệm của phương trình 2
z  1 iz  2  i  0 là cnghi
A. 1 2i,i .
B. 1 2i, i  .
C. 1 2i, i  .
D. 1 2i,i . em.vn
Câu 248: Nghiệm của phương trình 2
z z 1 3i  0 là A. 1
  i,2 i .
B. 1 i, i  . C. 1
  i,2  i . D. 1
 i,2  i .
Câu 249: Nghiệm của phương trình 2
z  3iz  4  6i  0 là A. 2; 2   3i . B. 2;2  3i . C. 2  ; 2   3i . D. 2  ;2  3i .
Câu 250: Nghiệm của phương trình 2z  3z  3  5i là A. 3  i . B. 3  i . C. 3  i . D. 3   i .
Câu 251: Nghiệm của phương trình 3z  4z  21 4i là A. 3  4i . B. 3  4i . C. 4  3i . D. 4  3i .
Câu 252: Nghiệm của phương trình 3z  4  iz  3  13i là A. 1 2i . B. 1 2i . C. 1   2i . D. 1   2i .
https://www.facebook.com/ Trang 21 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 253: Nghiệm của phương trình 1 3iz  4z  9  11i là A. 2  i . B. 2  i . C. 2  i . D. 2   i .
Câu 254: Nghiệm của phương trình 1 iz  2  iz  2  13i là Luyen A. 2  3i . B. 2  3i . C. 2  3i . D. 2   3i . thit z 3 4i
Câu 255: Một nghiệm của phương trình   với z  5 là z 5 5 ra c A. 2  i . B. 2   i . C. 2  i . D. 2  i . ng hi
Câu 256: Nghiệm của phương trình 2 2
z  2z  9  4i là em.v
A.  2  i . B. 2   i . C. 3  i . D. 3   i . n
Câu 257: Một nghiệm của phương trình 2 2
2z  3z  15  4i là A. 2  2i . B. 2  i . C. 2  i . D. 2   i .
Câu 258: Nghiệm của phương trình 2
z  1 3iz  2i   1  0 là A. 2 ; i i 1. B. 2 ; i i 1. C. i 1; 2  i . D. i 1; 2  i . 2 2
Câu 259: Gọi z , z là 2 nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  5  0 . Giá trị của A zz là 1 2 1 2 A. 6. B. 8. C. 10. D. Đáp án khác 2
Câu 260: Phương trình 2
z z z có mấy nghiệm phức? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 261: Cho phương trình 2
z bz c  0 . Nếu phương trình nhận z 1 i làm một nghiệm thì b v à Luye c bằng
A. b  3,c  5 .
B. b 1,c  3.
C. b  4,c  3 . D. b  2  ,c  2 . nthit
Câu 262: Cho số phức z  3  4i ra
và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và c z làm nghiệm là nghi 3 1 A. 2
z  6z  25  0 . B. 2
z  6z  25  0 . C. 2 z  6z i  0 . D. 2 z  6z   0. e 2 2 m.vn
Câu 263: Trong , Phương trình 3
z 1  0 có nghiệm là 1 i 3 5  i 3 2  i 3 A. 1  . B. 1  ; . C. 1  ; . D. 1  ; . 2 4 2 4
Câu 264: Trong , phương trình z 1  0 có nghiệm là  z  2   z  3  z  1   z  1  A.  . B.  . C.  . D.  . z  2  iz  4  iz  iz  2  i
Câu 265: Tập nghiệm của phương trình 4 2
z  2z  8  0 là A.  2;  2  i .
B.  2 ;i   2 . C.  2  ;  4  i . D.  2  ;  4  i . Câu 266: Số phức 2
 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2
z  2z  9  0 . B. 4 2
z  7z 10  0 .
https://www.facebook.com/ Trang 22 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
C. z i  2
 iz  
1 . D. 2z  3i  5  i .
Câu 267: Cho z  2  3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm. Luyen A. 2
z  4z 13  0 . B. 2
z  4z 13  0 . C. 2
z  4z 13  0 . D. 2
z  4z 13  0 . thit
Câu 268: Trong , phương trình  z   2
1 z  2z  5  0 có nghiệm là: ra
z  1 2i c  z  1 z  1   2iz 1 2i  ng A.  . B.  . C.  . D. z  1   2i . z  1   2iz  1   2iz 1 2i  hi  z  1  e m.v
Câu 269: Tập nghiệm của phương trình: 2 2
(z  9)(z z 1)  0( )  là: n  1 3i    1 3i    1 3i    1 3i   A. 3;    . B.  3;   . C.  3;    . D.  3;   .  2 2    2 2    2 2    2 2  
Câu 270: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z iz  2  5i . Số phức z cần tìm là:
A. z  3  4i .
B. z  3  4i .
C. z  4  3i .
D. z  4  3i .
Câu 271: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  31 iz 1 9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13 .
Câu 272: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  iz  3 5i . Phần thực và phần ảo của z là: A. 2 và 3  . B. 2 và 3. C. 2  và 3. D. 3  và 2.
i z   i z    i Luye
Câu 273: Tìm số phức z , biết: (2 ) (5 3 ) 17 16 .
A. z  3  4i .
B. z  3  4i . C. z  3   4i . D. z  3   4i . nthit      
Câu 274: Tìm số phức z , biết: (3 i)z (2 5i)z 10 3i . ra
A. z  2  3i .
B. z  2  3i . C. z  2   3i . D. z  2  3i . cnghi
Câu 275: Tìm số phức z biết z  5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị. e
z  4  3i z  3  4i z  4  3i z  3   4i m.vn A. , . B. , . 1 2 1 2
C. z  4  3i , z  3   4i . D. z  4
 3i , z  3 4i . 1 2 1 2
Câu 276: Tìm số phức z biết z  20 và phần thực gấp đôi phần ảo.
A. z  2  i , z  2  i .
B. z  2  i , z  2   i . 1 2 1 2 C. z  2
  i , z  2  i .
D. z  4  2i , z  4   2i . 1 2 1 2 Câu 277: Trong
, biết z , z là nghiệm của phương trình 2
z  6z  34  0 . Khi đó, tích của hai 1 2
nghiệm có giá trị bằng: A. 16  . B. 6 . C. 9 . D. 34 . Câu 278: Trong
, biết z , z là nghiệm của phương trình 2
z  3z 1  0 . Khi đó, tổng bình 1 2
phương của hai nghiệm có giá trị bằng: A. 0. B. 1. C. 3 . D. 2 3 .
https://www.facebook.com/ Trang 23 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 279: Trong , biết z , z là nghiệm của phương trình 2
z  2z  5  0 . Giá trị của biểu thức  z z 1 2 2 1 2 bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Luyen
Câu 280: Trong , biết z , z là nghiệm của phương trình 2
2z  4z 11  0 . Giá trị của biểu thức 1 2 2 2 thit zz bằng: 1 2 ra 11 A. 2. B. 4  i . C. 11. D. 22. c 2 ng hi
Câu 281: Hai số phức có tổng 4  i và tích bằng 5  5i là: em.v z  3 iz  3 2iz  3 i
z  2  2i A.  . B.  . C.  . D.  . n z 1 2iz 1 2iz 1 2i
z  2  3i    1  5 5 1 5 5 z i; z   i 1
Câu 282: Phương trình bậc hai với các nghiệm: 3 3 2 3 3 là: A. 2
z  2z  9  0 . B. 2
3z  2z  42  0 . C. 2
2z  3z  4  0 . D. 2
z  2z  27  0 . z , z 4 4
P z z
Câu 283: Gọi 1 2 là các nghiệm của phương trình 2
z  2z  5  0 . Tính 1 2 A. 14  . B. 14 . C. 14  i . D. 14i . Câu 284: Gọi    1 z z z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 2 3 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức 1 z là A. M ( 1  ;2) .       B. M ( 1; 2) . C. M ( 1; 2) . D. M ( 1; 2i) . Luye
Câu 285: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn 2
z  3z  5  0 . Tìm mô đun của số phức n   2z 3 14 thit A. 4 . B. 17 . C. 24 . D. 5 . ra c Câu 286: Gọi
z lần lượt là nghiệm của phương trình 2
z  2z  5  0 . Tính  z z nghi 1 z và 2 1 2 A. 2 5 . B. 10 . C. 3 . D. 6 . em.vn
Câu 287: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là 6  và 10. A. 3  i và 3   i . B. 3   2i và 3  8i . C. 5   2i và 1
 5i . D. 4  4i và 4  4i .
Câu 288: Cho số phức z  3  4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và z làm nghiệm là: 3 1 A. 2
z  6z  25  0 z z   z z i z z   B. 2 6 25 0 C. 2 6 0 D. 2 6 0 2 2 Câu 289: Trong
, cho phương trình bậc hai 2
az bz c  0  * (a  ) 0 . Gọi 2
  b – 4ac . Ta xét các mệnh đề:
1) Nếu  là số thực âm thì phương trình * vô nghiệm.
2) Nếu   0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
https://www.facebook.com/ Trang 24 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
3) Nếu   0 thì phương trình có nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Có một mệnh đề đúng. Luyen
C. Có hai mệnh đề đúng.
D. Cả ba mệnh đề đều đúng.
Câu 290: Cho phương trình 3 2
z az bz c  0 ( , a ,
b c là số thực và a  0 ). Nếu z 1 i và z  2 thit
là hai nghiệm của phương trình thì a, , b c bằng: ra a  4 a  2 a  4 a  0 c     ng A. b  6 . B. b  1 . C. b  5 .
D. b  1. hi     c  4  c  4  c  1  c  2  em.v z z 1 3 3
P z z 1 2 n
Câu 291: Gọi 1 và 2 là các nghiệm của phương trình z   1  . Giá trị của là: z A. P  0 . B. P 1. C. P  2 . D. P  3 . 1 1
Câu 292: Biết số phức z thỏa phương trình z  1. Giá trị của 2016 P z  là: z 2016 z A. P  0 . B. P 1. C. P  2 . D. P  3 .
Câu 293: Tập nghiệm của phương trình: 2 2
(z  9)(z z 1)  0 là:  1 3i    1 3i    1 3i    1 3i   A.  3;   . B.  3;    . C.  3  ;i   . D. 3;   .  2 2    2 2    2 2    2 2  
Câu 294: Tìm số phức z thỏa mãn 2 z 1  1
  2 3i . Ta được z là: A. 1 3i à
v 1 3i . B. 1 3i à v 1 3i . Luye C. 1   3i à
v 1 3i . D. 1 3i à v 1 3i . nthit
Câu 295: Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z  (2  i)  10 và . z z  25 ? ra A. 4  3i . B. 4  3i . C. 3  4i . D. 3  4i . cnghi 2
Câu 296: Phần thực của số phức z thỏa mãn 1 i 2  iz  8  i  1 2iz là em.vn A. 6  . B. 3  . C. 2 . D. 1  .
Câu 297: Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức 4 2
2z  3z  5  0 5 5 5 5
A. z  1; z  1  ; z  ; i z   i . B. z  ; i z  1  ; z  ; i z   i . 1 2 3 4 2 2 1 2 3 4 2 2 5 5 5
C. z  1; z   ; i z i; z   i .
D. z  1; z  1
 ; z  5 ;i z   i . 1 2 3 4 2 2 1 2 3 4 2
Câu 298: Cho hai số phức z x yi và u a bi . Nếu 2
z u thì hệ thức nào sau đây là đúng: 2 2 2
x y a 2 2
x y a 2 2 2
x y a
x y a A.  . B.  . C.  . D.  . 2 2xy b 2xy b 2
x y b 2xy b
Câu 299: Cho hai số phức z , z , lựa chọn phương án đúng 1 2
A. z .z z .z .
B. z z z z . 1 2 1 2 1 2 1 2
https://www.facebook.com/ Trang 25 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z z
C. z z z z . D. 1 1  z  0 . 2  1 2 1 2 z z 2 2
Câu 300: Tìm số phức z thỏa mãn: z  2  i  10 và . z z  25 . Luyen
A. z  3  4i hoặc z  5 . B. z  3
  4i hoặc z  5  . z   i z z   i z  thit C. 3 4 hoặc 5 . D. 4 5 hoặc 3 . ra
Câu 301: Phương trình 2
z z  0 có mấy nghiệm trong tập số phức: cng A. Có 1 nghiệm. B. Có 2 nghiệm. hi C. Có 3 nghiệm. D. Có 4 nghiệm. em.v
Câu 302: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z  2z  7
  3i z . Tính n môđun của số phức: 2
w  1 z z . A. w  37 . B. w  457 . C. w  425 . D. w  445 .
Câu 303: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z  3z  1
 1 6i z . Tính môđun của số phức 2
w  1 z z . A. w  23 . B. w  5 . C. w  443 . D. w  445 . 105 23 20 34
Câu 304: Giá trị của: i
i i i là: A. 2 . B. 2  . C. 2i . D. 2  i . Luye
z    i15 1 n
Câu 305: Tính số phức sau : thit
A. 128 128i .
B. 128 128i . C. 1  28128i . D. 1  28128i . ra cnghi
CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC e
Câu 306: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: m.vn A. 6;  7 . B. 6; 7 . C.  6  ; 7 . D.  6  ;  7 .
Câu 307: Điểm biểu diễn hình học của số phức z a ai nằm trên đường thẳng:
A. y x
B. y  2x
C. y  x D. y  2  x
Câu 308: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức 5  8i và B là điểm biểu diễn của số phức 5  8 .i
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  . x
Câu 309: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  2  5i và B là điểm biểu diễn của số phức z  2
  5i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
https://www.facebook.com/ Trang 26 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O Luyen
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x
Câu 310: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  3  2i và B là điểm biểu diễn của số phức thit
z  2  3i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: ra
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành. cng
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. hi
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O . em.v
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x . n
Câu 311: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: A. 2;3 . B.  2  ; 3   . C. 2; 3  . D.  2  ;3 .
Câu 312: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: A. 2;3 . B.  2  ; 3   . C. 2; 3  . D.  2  ;3 .
Câu 313: Điểm biểu diễn số phức z 1 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. 1; 2  . B.  1  ; 2  . C. 2; 1  . D. 2  ;1 .
Câu 314: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. 6;7 . B. 6; 7   . C.  6  ;7 . D.  6  ; 7   . 1  Luye
Câu 315: Điểm biểu diễn của số phức z 2  là: 3i  2 3  n A. 2;  3 . B.  ;  . C. 3;  2 . D. 4;   1 . thit 13 13  ra 2 c
Câu 316: Điểm biểu diễn của số phức z  nghi 1 là 3i  1 3  e A. 1; 3   . B. ;   . C. 3; 2   . D. 4;  1  . m.vn  5 5  3  4i
Câu 317: Số phức z
có điểm biểu diễn là: 2  3  A. ;  2   . B. 3; 4 . C.  3  ;  4. D.  3  ; 4.  2 
Câu 318: Cho số phức z  3i  2 có điểm biểu diễn hình học là: A.  2  ; 3. B.  3;2 . C.  2  ;3 . D.  2  ; 3.
Câu 319: Cho số phức z  2016  2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A. 2016; 2017. B.  2
 016;  2017 . C.  2  016; 2017 .
D. 2016;  2017 .
Câu 320: Cho số phức z  2014  2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. 2014; 2015 .
B. 2014;  2015 . C.  2  014; 2015 . D.  2  014;  2015.
https://www.facebook.com/ Trang 27 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2016 i
Câu 321: Biểu diễn về dạng z a bi của số phức z  là số phức nào? 2 (1 2i) 3 4 3 4 3 4 3 4 A. i . B.   i . C. i . D.   i . Luyen 25 25 25 25 25 25 25 25 (2  3i)(4  ) i
Câu 322: Điểm biểu diễn số phức z  thit 3  có tọa độ là 2i    ra A. 1; 4   . B.  1; 4 . C. 1;4 . D. ( 1; ) 4 . cng 1
Câu 323: Điểm biểu diễn của số phức z  hi 2  là: 3i em.v  2 3  A. 2;  3 . B. ;   . C. 3;  2 . D. 4;   1 . n 13 13  3  4i
Câu 324: Điểm M biểu diễn số phức z  có tọa độ là 2019 i A. M (4; 3  ) B. M 3; 4   C. M 3;4 D. M  4  ;3 1 i 1 i
Câu 325: Chosố phức z   1 i
1 . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? i A. z  .
B. z là số thuần ảo.
C. Mô đun của z bằng 1.
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. 2016 i
Câu 326: Biểu diễn về dạng z a bi của số phức z  là số phức nào? 2 (1 2i) 3 4 3 4 3 4 3 4 Luye A. i . B.   i . C. i . D.   i . 25 25 25 25 25 25 25 25 n (2  3i)(4  ) i thit
Câu 327: Điểm biểu diễn số phức z  3  có tọa độ là 2i ra A. 1; 4   . B.  1  ; 4  . C. 1;4 . D.  1  ;4 . cnghi
Câu 328: Điểm biểu diễn hình học của số phức z a ai nằm trên đường thẳng: e  y x   y   x m.vn A. y x . B. 2 . C. y x . D. 2 .
Câu 329: Trong mặt phẳng phức, gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z  1
  3i , z 1 5i , z  4  i . Số phức với điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD 1 2 3
là một hình bình hành là: A. 2  3i . B. 2  . i . C. 2  3 . i . D. 3  5 . i . Câu 330: z z
Gọi 1 và 2 là các nghiệm phức của phương trình 2
z  4z  9  0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z z
1 và 2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN  4. . B. MN  5. C. MN  2  5. D. MN  2 5.
Câu 331: Gọi z và z là các nghiệm của phương trình 2
z  4z  9  0 . Gọi M , N, P lần lượt là các 1 2
điểm biểu diễn của z , z và số phức k x yi trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp 1 2
điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là:
https://www.facebook.com/ Trang 28 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
A. đường thẳng có phương trình y x  5.
B. là đường tròn có phương trình 2 2
x  2x y  8  0.
C. là đường tròn có phương trình 2 2
x  2x y  8  0, nhưng không chứa M , N. Luyen
D. là đường tròn có phương trình 2 2
x  4x y 1  0 nhưng không chứa M , N. thit Câu 332: Giả sử ,
A B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z , z . Khi đó độ dài của véctơ 1 2 ra AB bằng: cng
A. z z .
B. z z .
C. z z .
D. z z . 1 2 1 2 2 1 2 1 hi e
Câu 333: Biết z i  1 iz , tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trinh m.v A. 2 2
x   y  2y 1  0 . B. 2 2
x y  2y 1  0 . n C. 2 2
x y  2y 1  0 . D. 2 2
x y  2y 1  0 .
Câu 334: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết 3zi  4  2 là A. điểm. B. đường thẳng. C. đường tròn. D. elip.
Câu 335: Trong mặt phẳng phức cho ABC
vuông tại C . Biết rằng A , B lần lượt biểu diễn các
số phức z  2  2i , z  2
  4i . Khi đó, C biểu diễn số phức: 1 2
A. z  2  4i . B. z  2   2i .
C. z  2  4i . D. z  2   2i .
Câu 336: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
số phức zi  2  i  2 là: 2 2
A. 3x  4y  2  0. B. x  
1   y  2  9 . Luye 2 2 C. x  
1   y  2  4 .
D. x  2y 1  0 . nthit
Câu 337: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ra
z 1  1 iz là: cnghi
A. Đường tròn có tâm I (0; 1
 ) , bán kính r  2 e
B. Đường tròn có tâm I (0;1) , bán kính r  2 m.vn
C. Đường tròn có tâm I (1;0) , bán kính r  2
D. Đường tròn có tâm I ( 1
 ;0) , bán kính r  2
Câu 338: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2  z i z là:
A. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0
B. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0
C. Đường thẳng có phương trình 4
x  2y  3  0
D. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0
Câu 339: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z x yi  ,
x y   các điểm biểu diễn z và z đối xứng nhau qua
https://www.facebook.com/ Trang 29 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. trục Ox . B. trục Oy .
C. gốc tọa độ O . D. đường thẳng y x .
Câu 340: Điểm biểu diễn của các số phức z  7  bi với b  , nằm trên đường thẳng có phương Luyen trình là: A. x  7 . B. y  7 .
C. y x .
D. y x  7 . thit
Câu 341: Điểm biểu diễn của các số phức z m mi với m
, nằm trên đường thẳng có phương ra c trình là: ng
A. y  2x .
B. y x .
C. y  3x .
D. y  4x . hi em.v
Câu 342: Điểm biểu diễn của các số phức z n ni với n  , nằm trên đường thẳng có phương n trình là:
A. y  2x . B. y  2  x .
C. y x .
D. y  x .
Câu 343: Cho số phức 2
z a a i với a
. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:
A. Đường thẳng y  2x .
B. Đường thẳng y  x 1. C. Parabol 2 y x . D. Parabol 2 y  x .
Câu 344: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i  1 là:
A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một đoạn thẳng. D. Một hình vuông.
Câu 345: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiệ n Luye
z 1 2i  4 là:
A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông nthit
Câu 346: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một ra số thực âm là: cnghi
A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O ).
B. Đường thẳng y x (trừ gốc tọa độ O ).   e
C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O ).
D. Đường thẳng y
x (trừ gốc tọa độ O m.vn ).
Câu 347: Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả
mãn điều kiện sau đây: z 1 i  2 là một đường tròn: A. Có tâm  1  ;   1 và bán kính là 2.
B. Có tâm 1;   1 và bán kính là 2 . C. Có tâm  1  ;  1 và bán kính là 2.
D. Có tâm 1;   1 và bán kính là 2.
Câu 348: Giả sử M z là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M z
thoả mãn điều kiện sau đây: 2  z  1 i là một đường thẳng có phương trình là:
A. 4x  2y  3  0 . B. 4
x  2y  3  0.      
C. 4x 2y 3 0 . D. 2x y 2 0 .
Câu 349: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều
kiện sau đây: z z  3  4 là hai đường thẳng:
https://www.facebook.com/ Trang 30 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 7 1 7 A. x  và x   .
B. x   và x   . 2 2 2 2 1 7 1 7 C. x  và x  .
D. x   và x  . 2 2 2 2 Luyen
Câu 350: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều thit
kiện sau đây: z z 1 i  2 là hai đường thẳng: ra 1 3      1 3  1 3  1 3  c A. y và y . B. y và y . ng 2 2 2 2 hi 1 3 1 3 1   3 1 3 e C. y  và y   . D. y  và y   . m.v 2 2 2 2 n z i
Câu 351: Cho số phức z x  . y i( ,
x y  ) . Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho là một z i số thực âm là:
A. Các điểm trên trục tung với 1
  y 1. B. Các điểm trên trục hoành với 1   x 1. x  1   y  1 
C. Các điểm trên trục hoành với  .
D. Các điểm trên trục tung với  . x 1  y 1
Câu 352: Gọi M , N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z  1 5i , z  3  i , z  6 . 1 2
M , N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất: A. Vuông. B. Vuông cân. C. Cân. D. Đều. z  7  3i z  8  4i Câu 353: Gọi , A ,
B C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 1 , 2 , Luye
z  1 5i z  2  i 3 , 4 . Tứ giác ABCD là A. là hình vuông. B. là hình thoi. nthit
C. là hình chữ nhật.
D. là hình bình hành. ra Câu 354: Gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z  1   3 ;i z  3
  2 ;i z  4  i 1 2 3 cnghi . Chọn kết luận sai: e
A. Tam giác ABC vuông cân.
B. Tam giác ABC cân. m.vn
C. Tam giác ABC vuông.
D. Tam giác ABC đều.
Câu 355: Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn z i z i  4 có dạng là 2 2 x y 2 2 x y A.  1. B.  1. 4 3 16 9 2 2 x y 2 2 x y C.  1. D.  1. 16 9 4 3 Câu 356: Gọi , A ,
B C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z  3  2i, z  2  3i, z  5  4i . Chu 1 2 3 vi của tam giác ABC là :
A. 26  2 2  58 . B. 26  2  58 .
C. 22  2 2  56 . D. 22  2  58 .
https://www.facebook.com/ Trang 31 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 357: Cho các điểm , A ,
B C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số: 1 ;
i 2  4i; 6  5i . Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành: Luyen A. 7  8i . B. 5  2i . C. 3  . D. 3  8i . thit Câu 358: Cho , A ,
B M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4
 ; 4 ;i x 3i . Với giá trị thực ra nào của x thì , A ,
B M thẳng hàng : cng A. x  1. B. x  2  . hi  e C. x  1. D. x  2 . m.v
Câu 359: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z  1 2i , B là điểm thuộc đường 1 n
thẳng y  2 sao cho tam giác OAB cân tại O . B biểu diễn số phức nào sau đây: A. z  1   2i .
B. z  2  i .
C. z 1 2i . D. z  1   2i . 2
Câu 360: Cho số phức z thỏa mãn z là số ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là A. đường tròn. B. đường thẳng. C. elip. D. parabol.
Câu 361: Cho các số phức z 1 3 ; i z  2  +2i;z  1
 i được biểu diễn lần lượt bởi các điểm 1 2 3 , A ,
B C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: AM AB AC . Khi đó điểm M biểu diễn số phức:
A. z  6i . B. z  2 . Luye C. z  2  . D. z  6  i . n  thit
Câu 362: Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A4;0 , B0; 3 . Điểm C thỏa mãn: ra
OC OA OB . Khi đó điểm C biểu diễn số phức: c      nghi A. z 4 3i . B. z 3 4i . C. z  3   4i .
D. z  4  3i . em.vn
Câu 363: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3  4i  2 là: 2 2 A. x  5.
B. x  3   y  4  4 . C. y  2  .   D. 2 2 x y 4 . Câu 364: Cho , A ,
B C là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số: 1   ;i 1
 i;2i . Tính A . B BC . A. – 7. B. 5. C. – 2. D. – 6.
Câu 365: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa mãn điều
kiện   1 2iz  3, biết z là số phức thỏa mãn z  2  5 .
https://www.facebook.com/ Trang 32 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A.  2 2
x  2   y  2 1 4 125.
B. x  5   y  4 125 .
C. x  2   y  2 1 2 125 . D. x  2 . Luyen z z
Câu 366: Gọi 1 và 2 là các nghiệmcủa phương trình 2
z  4z  9  0 . Gọi M , N là các điểm biểu z z
diễn của 1 và 2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: thit A. MN  4 . B. MN  5 . ra  c C. MN  2 5 . D. MN  2 5 . ng hi z z
Câu 367: Gọi 1 và 2 là các nghiệmcủa phương trình 2
z  2z 10  0 . Gọi M , N, P lần lượt là các em.v z z
điểm biểu diễn của 1 , 2 và số phức k x iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP n
đều thì số phức k là:
A. k 1 27 hay k 1 27 .
B. k 1 27i hay k 1 27i .
C. k  27  i hay k  27  i .
D. k  27  i hay k   27  i . Luye nthit ra cnghi em.vn
https://www.facebook.com/ Trang 33 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Luyen D D D B A B C A B B C A C A D B B C B C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B A B D D D D B B A B C B A B C D A B thit
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ra A D A A B A B C B C A D D A C B A D C B cng
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 hi B A A D D B B B C D C D D C D C C A B A em.v
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C A D B A C A A A A A C B A B D C A A B n
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D B D C B C C A A B C A A A B A B B C A
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 B D C A C B D B C D D A B B A A A C B C
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 A D C C A A A A D C A C A B A B C D C C
161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 A B A B C A A B A A D D A D B B B B B B
181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 A A D D A B B C A D B B D A D A C B C B
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 B C A C C B C B B A D A C A B D A B B A
221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 Luye B B A D B B A A A A A A A B A C D A A A
241 242 243 2244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 nthit A A A A D B A A A A A A B A D A D A C D ra
261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 cnghi D A B C B C A D C A A A A B A D D B B C
281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 e A B A C D A A D C A C C C B C C A B D A m.vn
301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 C B D A A A A B B D A C A B B B A A C B
321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 D B B D D B B A A D D C C C C C D A A A
341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 B D C B B A A A A A A A A D A A A C A B 361 362 363 364 365 366 367 A A B D A D A
https://www.facebook.com/ Trang 34 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 PHẦN LỜI GIẢI
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC Luyen Câu 1:
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M  ;
a b trong mặt phẳng phức Oxy . thit
B. Số phức z a bi có môđun là 2 2 a b . ra c a  0 ng
C. Số phức z a bi  0   . b   0 hi e      m.v D. Số phức z
a bi có số phức đối z a bi. n Lời giải Chọn D
Ta có: z a bi z  a  bi Câu 2:
Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2
A. z z  2b . i
B. z z  2 . a C. 2 2 .
z z a b . D. 2 z z . Lời giải Chọn D 2 Ta có: 2 2 2 2
z a bi z a b abi z   2 2
a b    ab 2 2 2 2 2
a b z Câu 3:
Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức: z  a   bi
z  b ai z  a  bi
z  a bi Luye A. . B. . C. . D. . Lời giải nthit Chọn D ra
Ta có: z a bi z a bi cnghi Câu 4:
Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần thực là : A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. a  . b D. a  . b em.vn Lời giải Chọn b. Ta có: 2 2 2
z a bi z a b  2abi  Phần thực là 2 2 a b . Câu 5:
Phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i A. 1 và 2. B. 2 và 1. C. 1 và 2 . i D. 1 và i . Lời giải Chọn A
Ta có: z 1 2i  Phần thực là 1 và phần ảo là 2 Câu 6:
Phần thực và phần ảo của số phức: z 1 3i A. 1 và 3. B. 1 và 3  . C. 1 và 3  .i D. 3  và 1. Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 35 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B
Ta có: z 1 3i  Phần thực là 1 và phần ảo là 3  Câu 7:
Cho số phức z a bi  0 . Số phức 1
z có phần thực là: Luyen a bA. a  . b B. a  . b C. . D. 2 2 a b 2 2 a b thit Lời giải ra Chọn C cng   1 a b         hi Ta có: z a bi za bi 1 1 i 2 2 2 2 a bi a b a b em.v Câu 8:
Cho số phức z 1 3 . i Số phức 2
z có phần thực là n A. 8. B. 10. C. 8 + 6i. D. 8 + 6i. Lời giải Chọn A
Ta có: z   i z    i2 2 1 3 1 3  8   6i 3  4i Câu 9:
Phần thực của số phức z  bằng 4  i 16 3 13 3 A. . B. . C.  . D.  . 17 4 17 4 Lời giải Chọn A Luye 3  4i
34i4i 16 13 Ta có: z     i 4  i 17 17 17 nthit
Câu 10: Số phức z thỏa mãn z  2z z  2  6i có phần thực là ra c 2 3 nghi A. 6. B. . C. 1. D. . 5 4 em.vn Lời giải Chọn B
Gọi z x yi, , x y  
Ta có: z  2z z  2  6i x yi  2x yi x yi  2  6i  2 5  x  2 x
 5x yi  2  6i     5 y  6  y  6  Câu 11: 2
Phần thực của số phức 1 i 2  iz  8  i  1 2iz là A. 6. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn C
https://www.facebook.com/ Trang 36 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Ta có:   i2 1
2iz  8i 1 2iz  2i2iz  8i 1 2iz  
iz   iz  i    i 8 i 2 4 1 2 8
1 2 z  8  i z   2  3i 1 2i Luyen   i2 1 2
Câu 12: Phần ảo của số phức z   là
3  i2  i thit 1 7 i 7 ra A.  . B.  . C.  . D. . 10 10 10 10 cng Lời giải hi em.v Chọn A   i2 1 2 3   4i 7 1 n Ta có: z      i
3i2i 55i 10 10
Câu 13: Tính z  2i  
1 3 i6  iA. 1. B. 43i . C. 1 43i . D. 1 43i . Lời giải Chọn C
Ta có: z  2i  
1 3 i6  i 1 43i 2  3i
Câu 14: Tìm phần thực của số phức z  1i2 i 9 9 7i 7 A. . B.  . C.  . D.  . Luye 10 10 10 10 Lời giải nthit Chọn A ra 2  3i 2  3i 9 7 c Ta có: z     i nghi
1i2i 3 i 10 10 e 2i 1 3i m.vn
Câu 15: Phần thực và ảo của số phức z   lần lượt là: 1 i2 A. 3  ;1. B. 1;3 . C. 3  ; 1  . D. 1; 3  . Lời giải Chọn D 2i 1 3i 6  2i Ta có: z       i
Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3  1 i 1 3 2 2i 3  i 3  2i
Câu 16: Phần thực của số phức z   là 2  i 1 i 2 3 1 3 A. . B. . C.  . D.  . 3 2 2 2 Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 37 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B 3  i 3  2i 1 5 3 3 Ta có: z  
1 i   i   i 2  i 1 i 2 2 2 2 Luyen 3  i 3  2i
Câu 17: Phần ảo của số phức z   là 2  i 1 i 11 3 3i 11i thit A.  . B.  . C.  . D.  . 10 10 10 10 ra c Lời giải ng hi Chọn B em.v 3  i 3  2i 7 1  5 1  11 3 Ta có: z     i   i    i   2  i 1 i 5 5  2 2  10 10 n 1
Câu 18: Cho số phức z m ni  0. Số phức có phần thực là z m n m n A. . B.  . C. . D.  . 2 2 m n 2 2 m n 2 2 m n 2 2 m n Lời giải Chọn C 1 1 m n Ta có:    i 2 2 2 2 z m ni m n m n
Câu 19: Cho số phức z x yi . Số phức 2
z có phần thực là A. 2 2 x y . B. 2 2 x y . C. 2 x . D. 2 . xy Luye Lời giải n Chọn B thit
Ta có: z   x yi2 2 2 2
x y  2xyi ra cnghi
Câu 20: Cho số phức z a a   . Khi đó khẳng định đúng là
A. z là số thuần ảo.
B. z có phần thực là a, phần ảo là . i em.vn
C. z a .
D. z a . Lời giải Chọn C
Ta có: z a z a
Câu 21: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Số phức zz có phần thực là
A. ab  a b  . B. aa .
C. aa  bb .
D. aa  bb . Lời giải Chọn C Ta có: .
z z  a bia  b i  aa  bb  ab  a b  i
https://www.facebook.com/ Trang 38 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 22: Cho số phức z thỏa mản   i2 1
2iz  8i 1 2iz . Phần thực và phần ảo của số
phức z lần lượt là: A. 2;3. B. 2; 3  . C. 2  ;3. D. 2  ; 3  . Luyen Lời giải thit Chọn B 2              ra
Ta có: 1 i 2 iz 8 i 1 2iz
1 2iz 8 i z 2 3i cng 2008 2009 2010 2011 2012 iiiii hi
Câu 23: Phần thực và phần ảo của số phức z  lần lượt là: 2013 2014 2015 2016 2017 iiiii em.v A. 0; 1  . B. 1;0. C. 1  ;0. D. 0;1. n Lời giải Chọn A 2008     i  2 3 4 2008 2009 2010 2011 2012
1 i i i i i i i i i  1 1 Ta có: z      i  2013 2014 2015 2016 2017 2013 iiiii i  2 3 4
1 i i i i  5 i i z 1
Câu 24: Cho số phức z x yi  1;x, y   . Phần ảo của số phức là: z 1 2  x 2  y xy x y A.      B. C. D. x  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  y Lời giải Chọn B Luye z 1 x   1  yi x   1  yi    x   2 2 1  yi x y 1 x  
1 y   x   1 y Ta có:     i 2 2 2 2 2 2 n z 1 x   1  yix   1  yx   1  yx   1  y thit 2 2 x y 1 2 y ra   i . 2 2 2 2 c x   1  yx   1  y nghi 1 e
Câu 25: Cho số phức z  5  2i . Số phức có phần ảo là m.vn z 5 2 A. 29 . B. 21. C. D.  29 29 Lời giải Chọn D 1 1 5 2 Ta có:    i z 5  . 2i 29 29 1 i 1 i
Câu 26: Cho số phức z  
. Trong các kết luận sau kết luận nào sai? 1 i 1 i A. z  .
B. z là số thuần ảo.
C. Mô đun của z bằng 1.
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 39 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn D 1 i 1 i Ta có: z    0 1 i 1 i Luyen
Câu 27: Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần ảo là: A. ab . B. 2 2 2a b . C. 2 2 a b . D. 2ab . thit Lời giải ra c Chọn D ng
Ta có: z  a bi2 2 2 2
a b  2abi hi em.v
Câu 28: Cho số phức z a bi  0 . Số phức 1
z có phần ảo là:  n a b A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. D.  2 2 a b 2 2 a b Lời giải Chọn D 1 1 a bi Ta có:   2 2 z a bi a b 3  2i 1 i
Câu 29: Phần ảo của số phức z   là 1 i 3  2i 15 15 55 55 55 A. B.  . i C. D. . i 26 26 26 26 26 Lời giải Luye Chọn B 3  2i 1 i 15 55 n Ta có: z     i thit 1 i 3  2i 26 26 ra
Câu 30: Phần ảo của số phức z  2  3i2  3i bằng cnghi A. 13. B. 0. C. 9  i . D. 13 . i e Lời giải m.vn Chọn B
Ta có: z  2  3i2  3i 13 0i 5  4i
Câu 31: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết: z  4  3i   3  6i 73 17 17 73 A. Phần thực: , phần ảo:   B. Phần thực:  , phần ảo:  15 15 15 15 73 17 17 17 C. Phần thực:  , phần ảo:  D. Phần thực: , phần ảo:   15 15 15 15 Lời giải Chọn A 5  4i 73 17
Ta có: z  4  3i    i 3  6i 15 5
https://www.facebook.com/ Trang 40 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 32: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Số phức zz có phần ảo là A. bb .
B. ab  a b  . C. bb   .
D. aa  bb . Lời giải Luyen Chọn B Ta có: .
z z  a bia  b i  aa  bb  ab  a b  i thit ra
Câu 33: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: c 2;3 2  ; 3  2; 3  2  ;3 ng A.  . B.  . C.  . D.  . hi e Lời giải m.v Chọn C n
Ta có: z  2  3i  2; 3  
Câu 34: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. 6;7. B. 6; 7  . C.  6  ;7. D.  6  ; 7  . Lời giải Chọn B
Ta có: z  6  7i z  6  7i  6; 7  
Câu 35: Cho số phức z a bi . Số z z luôn là: A. số thực. B. số ảo. C. 0 . D. 2 . Lời giải Luye
Ta có: z z  2a  0i n Lời giải thit Chọn A ra
Ta có: z z  2a  0i cnghi
Câu 36: Cho số phức z a bi với b  0 . Số z z luôn là em.vn A. số thực. B. số ảo. C. 0 . D. i . Lời giải Chọn B
Ta có: z z  2bi
Câu 37: Số phức liên hợp của số phức: z 1 3i là số phức:
A. z  3  i . B. z  1   3i .
C. z  1 3i . D. z  1  3i . Lời giải Chọn C
Ta có: z 1 3i z 1 3i
Câu 38: Số phức liên hợp của số phức: z  1
  2i là số phức:
A. z  2  i . B. z  2   i .
C. z  1 2i . D. z  1   2i .
https://www.facebook.com/ Trang 41 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn D Ta có: z  1
  2i z  1   2i Luyen
Câu 39: Mô đun của số phức: z  2  3i A. 13 . B. 5 . C. 5. D. 2. thit ra Lời giải cng Chọn A hi Ta có: 2 2 z  2  3  13 em.v
Câu 40: Mô đun của số phức: z  1   2i là n A. 3 . B. 5 . C. 2. D. 1. Lời giải Chọn B
Ta có: z   2 2 1  2  5
Câu 41: Biểu diễn số phức z 1 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 1; 2   . B.  1  ; 2  . C. 2;  1  . D. 2  ;1 . Lời giải Chọn A
Ta có: z 1 2i M 1; 2   Luye
Câu 42: Với giá trị nào của ,
x y để: x  2i  3  yi ? nthit
A. x  2; y  3. B. x  2  ; y  3.
C. x  3; y  2.
D. x  3; y  2  . ra Lời giải cnghi Chọn D   e x 3 m.vn
Ta có: x  2i  3  yi   y  2 
Câu 43: Với giá trị nào của ,
x y để:  x y  2x yi  3 6i ? A. x  1  ; y  4 . B. x  1  ; y  4  .
C. x  4; y  1  .
D. x  4; y 1. Lời giải Chọn A x y  x  
Ta có:  x y   x y 3 1 2
i  3  6i    
2x y  6  y  4 Câu 44: Cho ,
x y là các số thực. Hai số phức z  3  i và z  (x  2y)  yi bằng nhau khi
A. x  5, y  1  .
B. x  1, y 1.
C. x  3, y  0 .
D. x  2, y  1  . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 42 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A
x  2y  3 x  5
Ta có : (x  2y)  yi  3  i     y 1 y  1  Luyen Câu 45: Cho ,
x y là các số thực. Số phức: z 1 xi y  2i bằng 0 khi:
A. x  2, y 1. B. x  2  , y  1  .
C. x  0, y  0 . D. x  1  , y  2  . thit Lời giải ra cng Chọn B hi   y  x  
Ta có :  xi y i    y   x   1 0 2 1 2 0 1 2 i  0     e x  2  0 y  1  m.v 2017 n 1 i
Câu 46: Tính z  . 2  i 3 1 1 3 1 3 3 1 A. i . B. i . C. i . D. i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn A 1 i 1 .  i i ii 504 4 2017 2016 1 . 1 i
1i2i 3 1 Ta có: z        i 2  i 2  i 2  i 2  i
2i2i 5 5
Câu 47: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng.? z z   Luye A. z  . B. 1.
C. z là số thuần ảo. D. 1. Lời giải nthit Chọn B ra 1 c Ta có :  z  .
z z  1  z  1 nghi z
Câu 48: Cho số phức z 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. em.vn
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. z  .
B. z là một số thuần ảo. C. z  1. D. z  2 . Lời giải Chọn C 1 Ta có :  z  .
z z  1  z  1 z
Câu 49: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M  ;
a b trong mặt phẳng Oxy .
B. Số phức z a bi có số phức liên hợp là a bi .
https://www.facebook.com/ Trang 43 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 a
C. Số phức z a bi  0  0  . b   0
D. Số phức z a bi có số phức đối a bi . Luyen Lời giải Chọn B thit
Số phức liên hợp của z a bi là z a bi ra c
Câu 50: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là ng          hi A. z 2 3i .
B. z 3 2i . C. z 2 3i .
D. z 3 2i . em.v Lời giải n Chọn C
Câu 51: Cho số phức z a bi . Số z z bằng A. 2a . B. 2  a . C. 0 . D. 2i . Lời giải Chọn A
z z  a bi  a bi  2a
Câu 52: Nếu z  2  3i thì 3 z bằng A. 27  24i . B. 46  9i . C. 54  27i . D. 4  6 9i . Lời giải Luye Chọn D
Ta có z    i3 3 2 3 2 3
 836i  72i  27i  836i 54  27i  4  6 9i nthit
Câu 53: Thu gọn z i  2 – 4i – 3 – 2i ta được kết quả ra
A. z 1 2i . B. z  1  5i .
C. z  5  5i . D. z  1  – i . cnghi Lời giải em.vn Chọn D
Cộng các số phức ta lấy phần thực cộng phần thực, phần ảo cộng phần ảo
Kết quả được z  1  i
Câu 54: Thu gọn z    i2 2 3 ta được A. z  7   6 2i .
B. z  2  9i . C. z  5  . D. z  7   6 2i . Lời giải Chọn A Ta có: z    i2 2 2 3
 2  6 2i  9i  7   6 2i .
Câu 55: Cho số phức z a bi (a  , 0 b  ) 0 . Khi đó số phức    2 2 z
a bi là số thuần ảo trong
điều kiện nào sau đây?
https://www.facebook.com/ Trang 44 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
A. a b .
B. a b  .
C. a   b .
D. a  2b . Lời giải Chọn C Luyen 2
z  a bi2 2 2 2 2
a  2abi b a b  2abi 2 thit
z là số thuần ảo khi phần thực bằng 0 Khi đó 2 2
a b  0  a b  ra cng 1 i
Câu 56: Tìm số phức z biết z  4  2i  hi 2  i e 21 7 21 7 21 7 21 7 m.v A. i . B. i . C.   i . D.   i . 5 5 5 5 5 5 5 5 n Lời giải Chọn B 21 7 21 7
Sử dụng máy tính ta được z   i z   i 5 5 5 5
Câu 57: Tìm z biết z    i  i2 1 2 1 ? A. 2 5 . B. 2 3 C. 5 2 D. 20 . Lời giải Chọn A
Sử dụng máy tính ta được z   i z    2 2 4 2 4 2  2 5 Luye Câu 58: Gọi ,
x y là hai số thực thỏa: x   i  y   i2 3 5 2
 4  2i . Khi đó 2x y bằng nthit A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 2  . ra Lời giải cnghi Chọn D
Ta có: x  i  y   i2 3 5 2  4  2i em.vn
 3x 5xi y3 4i  4 2i  3x 3y   5
x  4yi  4 2i  10 x   3
x  3y  4  3    
. Vậy 2x y  2   5
x  4y  2  14 y    3
Câu 59: Cho số phức thỏa mãn z  1 2iz  2  4i . Tìm môđun của 2
w z z ? A. 10 . B. 10 . C. 5 2 . D. 2 5 Lời giải Chọn C
Gọi z a bi z a bi
Khi đó z  1 2iz  2  4i a bi  1 2ia bi  2  4i
https://www.facebook.com/ Trang 45 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
2a  2b  2 a  2
a bi a bi  2ai  2b  2  4i  2a  2b  2ai  2  4i      2  a  4  b  1 2
z  2  i z z  5 5i w  5 2 Luyen
Câu 60: Tìm số phức z thỏa mãn 2 z 1  1   2 3i ?      thit A. 1 3i và 1 3i . B. 1 3i và 1 3i . C. 1
  3i và 1 3i . D. 1 3i và 1   3i . ra cng Lời giải hi Chọn B em.v Ta có 2 z 1  1   2 3i 2  z  2   2 3i n Gọi 2 2 2
z a bi z a b  2abi  2 2 3i  3 2 a   2  2 2      2 a b 2  a        a 2 a 1 2  2 2 a  2  3  0   2 2ab  2 3 3  a  3   lb   a
a 1 b  3 2 a  1   a  1   b   3 1 3
Câu 61: Cho số phức z   
i . Số phức  2 z bằng 2 2 1 3 1 3 A.   i . B.   i . C. 1 3i D. 1. 2 2 2 2 Luye Lời giải nthit Chọn B 2 2   ra 1 3 1 3
Sử dụng máy tính ta được z     i     i c   2 2 2 2 nghi       e
Câu 62: Môđun của số phức z i i3 5 2 1 là m.vn A. 7 . B. 31 . C. 5 D. 2 . Lời giải Chọn A
Sử dụng máy tính ta được z   i    i3 5 2 1  7  z  7 2
Câu 63: Cho z
. Số phức liên hợp của z là 1 i 3 1 3 1 3 1 3 1 3 A. i . B. i . C. i . D. i . 2 2 4 4 4 4 2 2 Lời giải Chọn A
https://www.facebook.com/ Trang 46 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2 1 3 1 3
Sử dụng máy tính ta được z    i z   i 1 i 3 2 2 2 2   1  Luyen
Câu 64: Cho z 5 3i . Tính
z z được kết quả : 2i A. 3  i . B. 5  i . C. 0 . D. 3  thit Lời giải ra c Chọn D ng 1 1 hi
Ta có z z  6
i . Vậy z z   6  i  3  2i 2i em.v
Câu 65: Cho z m  3i, z  2  m  
1 i . Giá trị nào của m sau đây để .
z z là số thực ? n
A. m  1 hoặc m  2  . B. m  2  hoặc m  3  . C. m  1
 hoặc m  2 . D. m  2 hoặc m  3  Lời giải Chọn D
z z  m i   
m i 
  m     2 . 3 2 1 5 3
m m  6i m  2 . z z là số thực 2
 m m  6  0   m  3 
Câu 66: Cho số phức z a bi,  , a b
. Xét các mệnh đề sau: 1 1 (I)
zz là một số thực. (II)zz là một số thuần ảo. 2i 2i Luye 1 1 (III)
zz 0. (IV)zz 1. 2i 2i nthit
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là ra A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. cnghi Lời giải e Chọn B m.vn 1 1 Ta có:
zz  .2bi b 2i 2i
Câu 67: Cho số phức z , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. z z .
B. z z là một số thuần ảo.
C. z.z là một số thực. D. mođun số phức z là một số thực dương. Lời giải Chọn B ố thực dương.
Câu 68: Trên tập hợp số phức, giá trị 6 i bằng A. 1. B. 1  . C. i . D. –i . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 47 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B
Câu 69: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là A. z  2   3i
B. z  3  2i
C. z  2  3i .
D. z  3  2i Luyen Lời giải thit Chọn C ra
Câu 70: Cho z m  3i, z  2  m  
1 i . Giá trị nào của m sau đây để .
z z là số thực? cng
A. m  1 hoặc m  2  B. m  2  hoặc m  3  hi C. m  1
 hoặc m  2 D. m  2 hoặc m  3  em.v Lời giải n Chọn D Ta có: 2 . z z '  Im( .
z z ')  m m  6  0 . Câu 71: Số phức 4
z  (1 i) bằng A. 2i . B. 4i . C 4  . D. 4 . Lời giải Chọn C
Câu 72: Tổng k k 1  k 2 k 3 i iii bằng: A. i . B. i  . C. 1. D. 0 . Lời giải Luye Chọn D Ta có: k k 1  k 2 k 3 k i iiii  2 3
1 i i i   0 nthit
Câu 73: Cho hai số phức z 1 i, z  1 i , kết luận nào sau đây là sai: 1 2 ra c z      nghi A. 1 i . B. z z 2 .
C. z .z  2 . D. z z 2 . z 1 2 1 2 1 2 2 em.vn Lời giải Chọn D z 1 i 1 
i z z  1 i  1i  2 z 1 1 2     i 2
z .z  1 i 1 i  2 z z  1 i  1 i  2i  0  2  2 1 2     2 2 1 2   
Câu 74: Cho ba số phức z  4  3i, z  4
  3i và z z .z , lựa chọn phương án đúng 1 2 3 1 2
A. z z . B. 2 z z . C. z  25 .
D. z z z z . 1 2 3 1 3 1 2 1 2 Lời giải Chọn C z  4  3 ; i z  4
  3 ;i z z .z  2  5  z  25 1 2 3 1 2 3
https://www.facebook.com/ Trang 48 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z z  6
 ;i z z  6i 1 2 1 2
Câu 75: Cho số phức z thõa mãn: z  5  0. Khi đó z có môđun là: A. 0 . B. 26 . C. 5 . D. 5 . Luyen Lời giải thit Chọn D ra
z  5  0  z  5   z  5 cng Câu 76: Số phức 2
z  (1 i) có môđun là: hi e A. 0 . B. 1 C. 2 . D. 4 . m.v Lời giải n Chọn C 2
z  (1 i)  z  2
i z  2
Câu 77: Số phức z  4  i  (2  3i)(1 i) có môđun là: A. 2 . B. 0 . C. 1 D. –2 . Lời giải Chọn C
z  4  i  (2  3i)(1 i)  1  3 (1 3i)
Câu 78: Cho số phức z thỏa mãn: z   . 1
. Tìm môđun của z iz i Luye A. 8 2 . B. 4 2 . C. 8 . D. 4 . n Lời giải thit Chọn A ra 3 c (1 3i) nghi z   4
  4i z  4
  4 .i z iz  8  8i 1 i e 2 m.vn  3i 1
Câu 79: Mô đun của số phức z    là  2  i A. 4 . B. 2 . C. 2i . D. 2 . Lời giải Chọn B 2  3i 1 z    
1i2  2i z  2  2  i  3  i  2 
Câu 80: Mô đun của số phức z    là  i 1  5 10 5 10 A. . B. . C. 5 10 . D. 2 . 4 2
https://www.facebook.com/ Trang 49 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A
Câu 81: Cho x số thực. Số phức: z x(2  i) có mô đun bằng 5 khi: Luyen 1 A. x  0 . B. x  2 . C. x  1  . D. x   . 2 thit Lời giải ra cng Chọn C hi x 1 2
z  2x xi z  4  x  5  e  x  1  m.v n 1
Câu 82: Dạng z a bi của số phức
là số phức nào dưới đây? 3  2i 3 2 3 2 3 2 3 2 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 13 13 13 13 13 13 13 13 Lời giải Chọn A
Câu 83: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A. z z là số thực
B. z z '  z z ' . 1 1 C.  là số thực D. 10 10
(1 i)  2 i . 1 i 1 i Lời giải Luye Chọn D n      thit ii 5 2 10 5 5 5 (1 ) 1  2 i  2 i   ra
Câu 84: Cho số phức z  3  4i . Khi đó môđun của 1 z là: cnghi 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 4 3 em.vn Lời giải Chọn B  1 1 3 4 1 1 z     i z z 3  4i 25 25 5 2  i
Câu 85: Thực hiện phép chia sau: z  3  2i 4 7 7 4 4 7 7 4 A. z   i . B. z   i . C. z   i . D. z   i . 13 13 13 13 13 13 13 13 Lời giải Chọn A 3  2i 1 i
Câu 86: Thu gọn số phức z   ta được: 1 i 3  2i
https://www.facebook.com/ Trang 50 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 21 61 23 63 15 55 2 6 A. z   i . B. z   i . C. z   i . D. z   i . 26 26 26 26 26 26 13 13 Lời giải Luyen Chọn C
Câu 87: Cho số phức: z  2  3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z thit 2 3 2 3 3 2 3 2 ra A. i . B. i . C. i . D. i . 11 11 11 11 11 11 11 11 cng hi Lời giải em.v Chọn A n 1 1 2 3    Số phức nghịch đảo i z 2  3i 11 11
Câu 88: Cho số phức z a bi . Số z z là: A. 2a . B. 2b . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn A
Câu 89: Cho số phức z a bi . Số z.z là A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. 2abi . D. 2  abi . Lời giải Chọn A Luye       2 2 . z z a bi
a bi a b nthit
Câu 90: Số phức z thỏa mãn 4  7iz  5  2i  6iz là: ra 18 13 18 13 1  8 13 18 13 A. i . B. i . C. i . D. i . c 7 7 17 17 7 17 17 17 nghi Lời giải em.vn Chọn A 5  2i
47iz 52i  6iz  4i 18 13
z  5  2i z    i 4  i 7 7 1 1 1
Câu 91: Tìm số phức z biết rằng   2 z 1 2i (1 2i) 10 35 8 14 8 14 10 14 A. z   i . B. z   i . C. z   i . D. z   i . 13 26 25 25 25 25 13 25 Lời giải Chọn A
Câu 92: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b . D. 2 2 z z .
https://www.facebook.com/ Trang 51 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn C 1 Luyen
Câu 93: Trên tập số phức, tính 2017 i A. i . B. i  . C. 1. D. 1  . thit Lời giải ra c Chọn B ng 1 1 1 1 1 hi      i  2017 2016 1  2016 2 e i i i .i  1008. i i i m.v n Câu 94: Cho ,
x y là các số thực. Hai số phức z  3  i và z  (x  2y)  yi bằng nhau khi:
A. x  5, y  1  .
B. x  1, y 1.
C. x  3, y  0 .
D. x  2, y  1  . Lời giải Chọn A
x  2y  3 x  5
z z     y 1 y  1  Câu 95: Cho ,
x y là các số thực. Số phức: z 1 xi y  2i bằng 0 khi:
A. x  2, y 1. B. x  2  , y  1  .
C. x  0, y  0 . D. x  1  , y  2  . Lời giải Chọn B Luye       z
  y  x   1 y 0 y 1 0 1 2 i  0     n x  2  0 x  2  thit ra
CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC cnghi
Câu 96: Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức: em.vn
A. z  a bi .
B. z b ai .
C. z  a bi .
D. z a bi . Lời giải Chọn D
Câu 97: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là số phức: A. z  2   3i .
B. z  3  2i .
C. z  2  3i .
D. z  3  2i . Lời giải Chọn C 2
Câu 98: Cho z
. Số phức liên hợp của z là: 1 i 3 1 3 1 3 A. i . B. 1 i 3 . C. 1 i 3 . D. i . 2 2 2 2
https://www.facebook.com/ Trang 52 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A 2 1 3 1 3 z    i z   i Luyen . 1 i 3 2 2 2 2
Câu 99: Cho số phức z a bi . Số z z luôn là: thit A. Số thực B. Số ảo. C. 0 . D. 2 . ra c Lời giải ng hi Chọn A em.v
z a bi z a bi z z  2a là số thuần thực. n 
Câu 100: Cho số phức z a bi với b  0 . Số z z luôn là: A. Số thực. B. Số thuần ảo. C. 0. D. i . Lời giải Chọn B
z a bi z a bi z z  2bi là số thuần ảo.
Câu 101: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b . D. 2 z z . Lời giải Chọn D 2  2 2 2 2 2 2 2 2 2 Luye
z a b  2abi  
a b  4a b a b +)Sách cơ bản: 2 2   z z . 2 2 2 2 2 2 n  z  
a b  a b thit 2 2 ra
+)Sách nâng cao: z  .
z z z . z z . cnghi
Câu 102: Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần thực là: e A. 2 2 a b . B. 2 2 a b .
C. a b .
D. a b . m.vn Lời giải Chọn B 2 2 2
z a bi z a b  2abi có phần thực là 2 2 a b .
Câu 103: Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần ảo là: A. ab . B. 2 2 2a b . C. 2 2 a b . D. 2ab . Lời giải Chọn D 2 2 2
z a bi z a b  2abi có phần ảo là 2ab .
Câu 104: Cho hai số phức z a bi và z '  a ' b'i . Số phức zz ' có phần thực là:
A. a a '. B. aa ' .
C. aa ' bb ' . D. 2bb ' .
https://www.facebook.com/ Trang 53 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn C
z a bi , z '  a ' b'i zz  aa  bb  ab  bai có phần thực là aa ' bb ' . Luyen
Câu 105: Cho hai số phức z a bi và z '  a ' b'i . Số phức zz ' có phần ảo là:
A. aa ' bb '.
B. ab ' a 'b .
C. ab a 'b ' .
D. 2aa ' bb ' . thit ra Lời giải cng Chọn B hi
z a bi , z '  a ' b'i zz  aa  bb  ab  bai có phần ảo là ab' a 'b . em.v
Câu 106: Cho số phức *
z m ni ; , m n
. Tích z.z khác với. n 2 A. z . B.  2 z . C. 2 z . D. 2 z . Lời giải Chọn C 2 2 2 2 2 2
z m ni z m ni, .
z z m n , z m n  2mni  . z z z .
Câu 107: Cho hai số phức z a bi, z a bi . Tổng z z bằng: A. 2b . B. 2  b . C. 2a . D. 2  a . Lời giải Chọn C Luye
Ta có: z z  a bi  a bi  a bi a bi  2a . n
Câu 108: Cho hai số phức z a bi, z a bi . Tích z z bằng: thit A. 2 2 a b . B. 2 2 a b .
C. a b .
D. a b . ra c Lời giải nghi Chọn A em.vn
Ta có: z z  a bi a bi 2 2 2 2 . .  a  . a bi  .
a bi bi a b .       
Câu 109: Cho hai số phức z a bi và z a
b i . Điều kiện giữa , a ,
b a , b để z z là một số thực là: a, a
a a  0
a a  0
a a  0 A.  . B.  . C.  . D.  . b   b  0  , b b  b   bb   b  0 Lời giải Chọn A
Ta có: z z  a bi  a  b i  a a  b bi . b   b  0
z z là một số thực khi và chỉ khi  . a,a
https://www.facebook.com/ Trang 54 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 110: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Điều kiện giữa , a , b a ,
b để z z là một số thuần ảo là: Luyen
a a  0
a a  0
a a  0
a a  0 A.  . B.  . C.  . D.  . b   b  0  , b b  b   bb   b  0 thit Lời giải ra Chọn B cng
Ta có: z z  a bi  a  b i  a a  b bi . hi e  , b b  m.v
z z là một số thuần ảo khi và chỉ khi  .
a a  0 n
Câu 111: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Điều kiện giữa , a , b a ,
b để .zz là một số thực là:
A. aa  bb  0 .
B. aa  bb  0.
C. ab  a b   0 .
D. ab  a b   0 . Lời giải Chọn C Ta có: .
z z  a bi.a  b i  aa  bb  ab  a b  i .
z z là một số thực khi và chỉ khi ab  a b   0 .
Câu 112: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Điều kiện giữa , a , b a ,
b để .zz là một số thần ảo. Luye là:
A. aa  bb .
B. aa  bb.
C. a a  b b .
D. a a  0 . nthit Lời giải ra Chọn A cnghi Ta có: .
z z  a bi.a  b i  aa  bb  ab  a b  i .
z z là một số thuần ảo khi và chỉ khi aa  bb  0. em.vn 1
Câu 113: Cho số phức z a bi . Số phức có phần ảo là: z ba A. .
B. a b . C. .
D. a b . 2 2 a b 2 2 a b Lời giải Chọn A 1 1 a bi a b b
Ta có: z a bi      i  2 2 2 2 2 2 z a bi a b a b a  có phần ảo là b 2 2 a  . b 1
Câu 114: Cho số phức z a bi . Khi đó số  z z là: 2 A. Một số thực. B. 2 .
C. Một số thuần ảo. D. i . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 55 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A 1 1 1
Ta có: z a bi  z z  .2a a . Vậy  z  1
z  là một số thực. 2 2 2 z Luyen
Câu 115: Cho số phức z 1 3i, z  2  i , giá trị của A  2z z z  3z là. 1 2   1 2  1 2 A. 30  35i . B. 30  35i . C. 35  30i . D. 35  30i . thit Lời giải ra c Chọn B ng
Ta có: A  2z z z  3z
 2 1 3i  2  i   13i  3 2 i  1 2   1 2           hi  . em.v
A  2  6i  2  i1 3i  6  3i  5i7  6i  30  35i . n 3i  2
Câu 116: Tìm z biết z  . i 1 1 5 1 5 1 5 1 5 A. i . B. i . C. i  . D. i  . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 3i  2
3i 21i 15i 1 5 Ta có: z      i . 2 2 i 1 1 1 2 2 2 3i   1 i  2
Câu 117: Tìm z biết z  . 2  i 9 13 9 13 9 13 9 13 A.   i . B.   i . C. i . D. i . Luye 5 5 5 5 5 5 5 5 Lời giải nthit Chọn B ra 3i   1 i  2 1   7i  1
  7i2  i 9  13i 9 13 9 13 c Ta có: z        i z    i . 2 2 nghi 2  i 2  i 2 1 5 5 5 5 5 e 1 2i  m.vn
Câu 118: Tìm A    .  3 i  1 i 1 i 1 i 1 i A.  . B.  . C.   . D.   . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B
1 2i   1 2i3 i   5  5i  1 1 Ta có: A          i   . 2 2  3 i  3 1    10  2 2 Câu 119: 2 2
Cho z  3  2i , z  1 i , giá trị của A z z là. 1   2   1 2 A. 5 10i . B. 5  10i . C. 5 10i . D. 5  10i . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 56 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn C 2 2
Ta có: z z  3 2i  1 i
 512i  2i  510i . 1 2    
Vậy A z z  5 10i  5 10i . 1 2 Luyen
Câu 120: Cho z  3 2i3 , z  2  i2 , giá trị của A z z là. 1 2 1 2 thit A. 6   42i . B. 8   24i . C. 8   42i . D. 6  42i . ra Lời giải cng Chọn A hi e Ta có: m.v
z  3 2i3  3  3.3 .2i  3.3.2i2  2i3 3 2
 27  54i 36 8i  9
  46i z  9   46i . 1 1 n
z  2  i2  3 4i z  3 4i . Vậy A z z  9
  46i  3 4i  6   42i . 2 2 1 2
Câu 121: Cho z 1 2i, giá trị của 2 2
A z.z z z là. A. 1. B. 1  . C. i . D. i  . Lời giải Chọn B 2
Ta có: z   i z   i z    i2    i z    i2 2 1 2 1 2 ; 1 2 3 4 ; 1 2  3   4i . Vậy 2 2
A z.z z z  1 2i1 2i   3   4i 3
  4i  56  1  .
Câu 122: Cho số phức: z  2  .
i 3 . Khi đó giá trị z.z là: Luye A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Lời giải nthit Chọn D ra 2 2 Ta có: 2 2 .
z z a b   2   3  5. Vậy . z z  5 . cnghi
Câu 123: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  iz  3 5i . Phần thực của số phức z là: em.vn A. 3  . B. 2  . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C
Giả sử z x yi  ,
x y   suy ra z x yi .
z  2  iz  3 5i x yi  2  i x yi  3 5i .       x y x
x yi  2x  2yi xi y  3  5i  3x y   x yi  3 3 3 2 5i     . x y  5 y  3 
Vậy z  2  3i , phần thực bằng 2..
Câu 124: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i) z i  2z  2i . Môđun của số phức z  2z 1 w  . 2 z
https://www.facebook.com/ Trang 57 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 là: A. 10 . B.  10 . C. 8 . D.  8 . Lời giải Luyen Chọn A Ta có: thit   
iz i  z i    iz i   z i    i 1 3i 1 2 2 1 1 2 2 3 z  1
  3i z   z i ra 3  . i cng z  2z 1 i   2i 1 3  i 1 Khi đó w   
 3i 1. Vậy, w   2 2 1  3  10 . hi 2 2 z i 1  em.v
Câu 125: Cho z  2  3i, z ' 1 i . Kết quả của 2 . z z ' là: n A. 6  4i . B. 6  4i . C. 6   4i . D. 6   4i . Lời giải Chọn C 2 Ta có 2 .
z z '  2  3i1 i  2  3i 2i  6   4i . Suy ra 2 . z z '  6   4i . 1 i
Câu 126: Tìm số phức z biết z  4  2i  . 2  i 21 7 21 7 21 7 21 7 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn B Luye 1 i
1i2i 1 3 21 7
Ta có z  4  2i   4  2i         i  i  . i 4 2i i i 2 2 2 5 5 5 5 nthit 21 7 Suy ra z   i . ra 5 5 cnghi
Câu 127: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2 2 e
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b .
D. z z . m.vn Lời giải Chọn D
Ta có z  a bi2 2 2 2
a b  2ab .i.
z  a b 2  ab2 2 2 2 4 2 2 4
a a b b   2 2 a b 2 2 2 2 2 2
a b z .
Câu 128: Cho số phức z a bi . Môđun của số phức z là: A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. 2 2 a b . D. 2 2 a b . Lời giải Chọn B Ta có 2 2
z a bi z a b .
https://www.facebook.com/ Trang 58 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 129: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Hai số phức z z ' khi: a ca da ca b A.  . B.  . C.  . D.  . bi   di b   c b   dc d Luyen Lời giải Chọn C thit a c ra
Ta có z a bi, z '  c di . Suy ra z z '   . b   d cng hi
Câu 130: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Tổng z z ' bằng: em.v A. (a  )
b  c d i .
B. (c d)  a bi . C. (a d)  b ci . D. (a c)  b d i . n Lời giải Chọn D
z a bi, z '  c di z z  (a c)  (b d)i .
Câu 131: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Hiệu z z ' bằng: A. (a  )
b  (c d)i . B. (a  )
b  (c d)i .
C. (a c)  (b d)i . D. (a c)  (b d)i . Lời giải Chọn D
z a bi, z '  c di z z  (a c)  (b d)i .
Câu 132: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Tích zz ' bằng:
ac bd ad bc i
ac bd ad bc i Luye A. ( ) ( ) . B. ( ) ( ) .
C. (ac bd)  (ad bc)i .
D. (ac bd)  (ad bc)i . nthit Lời giải ra Chọn A cnghi
z a bi, z '  c di  .
z z  (ac bd)  (ad bc)i . e z m.vn
Câu 133: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Số phức có phần thực là: z ' aa ' bb ' aa ' bb ' a a ' 2bb ' A. . B. . C. . D. . 2 2 a b 2 2 a '  b ' 2 2 a b 2 2 a '  b ' Lời giải Chọn B z a bi
a biab i aabbbaabi aa  bb
baab      i z a  b i
ab iab i
a2 b2
a2 b2 a2 b2 ' z
Câu 134: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Số phức có phần ảo là: z ' aa ' bb ' ba ' ab ' aa ' bb ' 2bb ' A. . B. . C. . D. . 2 2 a b 2 2 a '  b ' 2 2 a b 2 2 a '  b ' Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 59 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B 1
Câu 135: Cho số phức z  3  2i . Số phức là: z Luyen 3 2 3 2 3 2 3 2 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 13 13 13 13 13 13 13 13 thit Lời giải ra Chọn A cng 1 3  2i 3 2
z  3  2i     i . hi z
(3  2i)(3  2i) 13 13 em.v 1 Câu 136: Số phức có phần thực là: n 5   7i 5 5 7 7 A. . B. . C. . D. . 74 74 74 74 Lời giải Chọn A 1 5   7i 5   7i 5 7       5 i . Phần thực: . 5   7i ( 5   7i)( 5   7i) 25  49 74 74 74 1 Câu 137: Số phức có phần ảo là: 2   3i  3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Luye Lời giải n Chọn A thit 1 2   3i 2 3  3 ra     i . Phần ảo: . 2   3i ( 2   3i)( 2   3i) 7 7 7 cnghi z
Câu 138: Cho hai số phức z  2  i, z '  5  3 . i Thương số bằng. e z ' m.vn 7 11 7 11 7 11 7 11 A.   i . B. i . C. i . D.   i . 34 34 34 34 34 34 34 34 Lời giải Chọn C z 2  i
(2  i)(5  3i) 7 11i 7 11 z  2  ; i z '  5  3 . i       i . z 5  3i
(5  3i)(5  3i) 25  9 34 34 z
Câu 139: Cho hai số phức z  2  i, z '  2
  3 .i Thương số có phần thực bằng: z ' 3  2 2 3  2 2 2   3 2 2  3 2 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 60 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B z 2  i ( 2  i)( 2  3i)
3  2 2  (2  3 2)i z  2  ; i z '  2   3i     z 2   3i ( 2   3i)( 2   . 3i) 13 Luyen 3  2 2 Phần thực: . 13 thit z
Câu 140: Cho hai số phức z  2  i, z '  2
  3 .i Thương số có phần ảo bằng: ra z ' cng 3  2 2 3  2 2 2   3 2 2  3 2 A. . B. . C. . D. . hi 13 13 13 13 em.v Lời giải n Chọn C z 2  i ( 2  i)( 2  3i)
3  2 2  (2  3 2)i z  2  ; i z '  2   3i     z 2   3i ( 2   3i)( 2   . 3i) 13 2   3 2 Phần ảo: . 13
Câu 141: Cho hai số phức z  1
  2i, z '  3 4 .i Tích số zz ' bằng: A. 1  1 2i . B. 1  1 2i . C. 11 2i . D. 11 2i . Lời giải Chọn A z  1
  2 ;i z '  3 4i  . z z  ( 1
  2i)(3 4i)  1  1 2i . Luye
Câu 142: Cho hai số phức z  2  5 , i z '  3
  4 .i Tích số zz 'có phần thực bằng: A. 7  . B. 7 . C. 26 . D. 26  . nthit Lời giải ra c Chọn D nghi z  2  5 ; i z '  3   4i  .
z z  (2  5i)( 3   4i)  2
 6 7i . Phần thực: 26  . em.vn
Câu 143: Cho hai số phức z  2  3i, z ' 1 5 .
i Tích số zz ' có phần ảo bằng: A. 5 3  2 . B. 2  5 3 . C. 10  3 . D. 10  3 . Lời giải Chọn C z  2  3 ;
i z '  1 5i  .
z z  (2  3i)(1 5i)  2  5 3  (10  3)i . Phần ảo: 10  3 .
Câu 144: Cho số phức z 1 2i . Số phức  2 z bằng: A. 1 2 2i . B. 1 2 2i . C. 1   2 2i . D. 1   2 2i . Lời giải Chọn C z   i  z2 1 2
 1 2i2 12 2i 2  1   2 2i .
https://www.facebook.com/ Trang 61 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019  i
Câu 145: Phần ảo của số phức z    i2 6 7 3  là: 3  2i 561 561 13 13 A. . B. . C. . D. . 13 13 561 561 Luyen Lời giải thit Chọn A ra 6  i 6  i 3  2i
Ta có: z  7  3i2 2    
 49  42i  9i  c 3  2i
3 2i32i ng hi 16 15i 561 536  40  42i    i  . em.v 13 13 13 561 n
Do đó: Phần ảo của số phức z bằng  . 13
Câu 146: Phần thực và phần ảo số phức: z  1 2ii là: A. 2  và 1. B. 1 và 2 . C. 1 và 2  . D. 2 và 1. Lời giải Chọn A
Ta có: z    i 2
1 2 i i  2i i  2
Do đó: Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt bằng 2  và 1.
Câu 147: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z iz  2  5i . Số phức z cần tìm là:
A. z  3  4i .
B. z  3  4i .
C. z  4  3i .
D. z  4  3i . Luye Lời giải n Chọn A thit
Gọi z a bi z a bi ra
Theo bài ta có: 2z iz  2  5i  2a bi  i a bi  2  5i cnghi        b aa 2b 5 a 3 2
i  2a b  2  5i    
. Vậy z  3  4i 2a  b  2 b   4 em.vn
Câu 148: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  31 iz 1 9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13 . Lời giải Chọn A
Gọi z a bi z a bi
Theo bài ta có: 2z  31 iz 1 9i  2a bi  31 ia bi 1 9i     
a b   a b 5a 3b 1 a 2 5 3 3
i  1 9i     3
a b  9 b   3 Vậy 2 2
z  2  3i z  2  3  13
Câu 149: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng:
https://www.facebook.com/ Trang 62 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b . D. 2 z z . Lời giải Luyen Chọn D
Gọi z a bi z a bi 2 thit 2 2 Ta có: 2
z  a bi 2 2 2
a b abi z   2 2
a b    ab 2 2 2 2  a b ra 2 2 2 2 2       c z a b z a b . Do đó: 2 2 z z ng hi
Câu 150: Cho số phức u a bi và v a ' b'i . Số phức .
u v có phần thực là: em.v
A. a a ' B. . a a ' C. . a a ' . b b ' D. 2 . b b ' n Lời giải Chọn C
Ta có: u a bi , v a ' b'i Nên .
u v  a bia  b i  aa  bb  ab  a b  i Do đó số phức .
u v có phần thực là: . a a ' . b b ' 1
Câu 151: Cho số phức z a bi . Số phức có phần ảo là: z ba A. .
B. a b . C. .
D. a b . 2 2 a b 2 2 a b Lời giải Luye Chọn A 1 1 a bi a b
Ta có: z a bi . Ta có     i 2 2 2 2 2 2 n z a bi a b a b a b thit 1 b
Do đó số phức có phần ảo là: ra z 2 2 a b cnghi
Câu 152: Cho số phức z  3  4i có modun là: e A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 1  . m.vn Lời giải Chọn C Ta có: 2 2
z  3  4i z  3  4  5
Câu 153: Số phức z  2  3i thì 3 z bằng: A. 4  6 9i . B. 46  9i . C. 54  27i . D. 27  24i . Lời giải Chọn A
Ta có z  2  3i , nên z    i3 3 2 3
 836i 54  27i  4  6 9i
Câu 154: Thu gọn số phức i 2  i3  i , ta được:
https://www.facebook.com/ Trang 63 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. 2  5i . B. 1 7i . C. 6. D. 7i . Lời giải Luyen Chọn B
Ta có i 2  i3 i  2i  
1 3 i 1 7i thit
Câu 155: Số phức z 1 2i có phần ảo là: ra A. – 2. B. – 2i. C. 2. D. 2i. cng Lời giải hi e Chọn A m.v
Số phức z 1 2i có phần ảo là: 2  n
Câu 156: Số phức z  4  3i có môđun là: A. 1. B. 5. C. 7. D. 0. Lời giải Chọn B Số phức 2 2
z  4  3i z  4  3  5
Câu 157: Số phức z  (
 13i) có môđun là: A. 10. B. – 10. C. 10 . D. – 10 . Lời giải Chọn C Luye Số phức 2 2 z  (  1 3i)  1
  3i z  1  3  10 nthit
Câu 158: Cho số phức z thõa mãn: z  5  0. Khi đó z có môđun là: A. 0. B. 26 . C. 5 . D. 5. ra cnghi Lời giải Chọn D em.vn
Số phức z thỏa mãn : z  5  0  z  5   z  5 Câu 159: Số phức 2
z  (1 i) có môđun là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Lời giải Chọn C Số phức 2
z  (1 i)  z  2
i z  2
Câu 160: Số phức z  4  i  (2  3i)(1 i) có môđun là: A. 2. B. 0. C. 1. D. – 2. Lời giải Chọn C
https://www.facebook.com/ Trang 64 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Số phức z  4  i  (2  3i)(1 i)  z  1   z 1
Câu 161: Số phức z    i3 1 có môdun bằng: Luyen A. z  2 2 . B. z  2 . C. z  0 . D. z  2  2 . Lời giải thit Chọn A ra           c Số phức z i3 2 2 1 z 2 2i z 2 2 2 2 ng hi 1 3 e
Câu 162: Cho số phức z   
i . Khi đó số phức  2 z bằng: m.v 2 2 1 3 1 3 n A.   i . B.   i . C. 1 3i . D. 3  i . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 2 2 1 3 1 3  1 3  1 3 Ta có : z    i z   
i  z    i     i   2 2 2 2 2 2 2 2  
Câu 163: Cho hai số phức z  2  3i và z ' 1 2i . Tính môđun của số phức z z ' .
A. z z '  10 .
B. z z '  2 2 .
C. z z '  2 .
D. z z '  2 10 . Lời giải Chọn A Luye
Ta có : z  2  3i và z ' 1 2i . Nên 2 2
z z '  3  i z z  3 1  10 nthit
Câu 164: Cho hai số phức z  3  4i và z '  4  2i . Tính môđun của số phức z z ' . ra
A. z z '  3 .
B. z z '  5 .
C. z z '  1.
D. Kết quả kháC. cnghi Lời giải e Chọn B m.vn
Ta có : z  3  4i và z '  4  2i . Nên 2 2 z z '  1
  2i z z  1  2  5
Câu 165: Cho x số thực. Số phức: z x(2  i) có mô đun bằng 5 khi: 1 A. x  0 .
B. x  2 . `C. x  1
 . D. x   . 2 Lời giải Chọn C
Ta có : z x(2  i)  2x xi . Mà 2 2 2
z  4x x  5  5x  5  x  1 
Câu 166: Cho số phức: z  2  .
i 3 . Khi đó giá trị z.z là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 65 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A Ta có : z  2  .
i 3  z  2  3i . Nên . z z  1   . z z  1
Câu 167: Cho hai số phức: z  1 2i , z  2
 i Khi đó giá trị z .z là Luyen 1 2 1 2 A. 5. B. 2 5 . C. 25. D. 0. thit Lời giải ra Chọn A cng
z .z  1 2i 2  i 2  2
 i  4i  2i  5
i z .z  5  i  5 1 2 1 2 hi em.v
Câu 168: Cho hai số phức: z  6  8i , z  4  3i Khi đó giá trị z z là 1 2 1 2 n A. 5. B. 29 . C. 10. D. 2. Lời giải Chọn B
z z  6  8i  4  3i  2  5i z z  2  5i  29 1 2 1 2
Câu 169: Cho hai số phức: z  1 2i , z  2
 i Khi đó giá trị z .z là 1 2 1 2 A. 5.
B. 2 5 . `C. 25. D. 0. Lời giải Chọn A
z .z  1 2i 2  i 2  2
 i  4i  2i  5
i z .z  5  i  5 1 2 1 2 Luye
Câu 170: Cho hai số phức: z  6  8i , z  4  3i Khi đó giá trị z z là 1 2 1 2 n A. 5. B. 29 . `C. 10. D. 2. thit Lời giải ra c Chọn A nghi
z z  6  8i  4  3i  2  5i z z  2  5i  29 1 2 1 2 em.vn 2 5
Câu 171: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z 1 
. Khi đó mô đun của z là 5 5 A. 4. B. 6. C. 2 5 . D. . 5 Lời giải Chọn D
Số phức z có dạng z a ai a    z   a   ai  a  2 2 2 1 1 2 1  4a 2 5 4 1 1 Mà z 1   a  2 2 2 1  4a
 5a  2a   0  a   5 5 5 5 1 2 5
Vậy z    i z  5 5 5
https://www.facebook.com/ Trang 66 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2 5
Câu 172: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z 1 
. Khi đó mô đun của z là 5 5 A. 4. B. 6. C. 2 5 . D. . Luyen 5 Lời giải thit Chọn D ra
Số phức z có dạng z a ai a    z   a   ai  a  2 2 2 1 1 2 1  4a cng hi 2 5 4 1 1 Mà z 1   a  2 2 2 1  4a
 5a  2a   0  a   e 5 5 5 5 m.v 1 2 5 n
Vậy z    i z  5 5 5 1
Câu 173: Dạng z a bi  ,
a b   của số phức
là số phức nào dưới đây? 3  2i 3 2 3 2 3 2 3 2 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 13 13 13 13 13 13 13 13 Lời giải Chọn A 1 3  2i 3  2i 3 2     i 3  2i
3 2i32i 2 9  4i 13 13
Câu 174: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức? Luye
A. z z là số thực.
B. z z '  z z ' . 1 1 C.  là số thực. D. 10 10
(1 i)  2 i . n 1 i 1 i thit ra Lời giải cnghi Chọn D i    i 5 2 10 5 (1 ) 1   2 i e   m.vn
Câu 175: Cho số phức z  3  4i . Khi đó môđun của 1 z là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 4 3 Lời giải Chọn B  1 3  4i 3 4  1 1 1 z     i z  2 3  4i 9  16i 25 25 5
Câu 176: Số phức nghịch đảo của số phức z  1 3i là  1 3  1 3 A. 1   z   i . B. 1 z   i . C. 1 z 1 3i . D. 1 z  1   3i . 2 2 4 4 Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 67 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B  1 1 + 3i 1 3 1 z     i 2 1  3i 1 3i 4 4 Luyen
Câu 177: Cho hai số phức z a bi a,b   và z a  b i a ,b , a b
   0 điều kiện giữa   z thit , a ,
b a , b để
là một số thuần ảo là z ' ra
A. a a  b b .
B. aa  bb  0 .
C. aa  bb  0.
D. a b a  b . cng Lời giải hi e Chọn B m.v z a bi
a biab i 2 aa  bb i   a b
i bb iaa  bba b   ab n      i 2 2 2 2 2 2 2 2 2 z a  b i
a - bi a  ba  ba  bz aa  bb Để
 0  aa  bb  0
z là một số thuần ảo thì 2 2 a  b
Câu 178: Cho số phức z a bi  , a b   . Để 3
z là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là
a  0;b  0
a  0;b  0 A. ab  0 . B. 2 3 ab  3a . C.  . D.  . 2 2
a  0;a  3b 2 2
b  0;a b Lời giải Chọn B 3
z  abi3 3 2 2 2 3 3 3 2
a  3a bi  3ab i b i a 3ab   2 3
3a b b i Để 3
z là một số thuần ảo thì 3 2 a  3ab  0 Luye z 1
Câu 179: Cho số phức z x yi  1 ( ,
x y  ) . Phần ảo của số là n z 1 thit 2  x 2  y xy x y A. . B. . C. . D. . ra x  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  y cnghi Lời giải em.vn Chọn B z 1
x 1 yix 1 yi 2
x 1  xy y xy y 2 i x 1 2 yi    z 1 x  2 1  y ix  2 1  yx  2 2 2 2 2 1  y 2 x 1 2  y   x   i 2 1  yx  2 2 2 1  y
Câu 180: Số phức nào sau đây là số thực: 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i A. z   . B. z   . C. z   . D. z   . 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i Lời giải Chọn B 1 2i 1 2i
1 2i3 4i12i34i 2 2
3  4i  6i  8i  3  4i  6i  8i 2 z       2 3  4i 3  4i 9 16i 15 5
https://www.facebook.com/ Trang 68 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 3 (1 3i)
Câu 181: Cho số phức z thỏa mãn: z
. Tìm môđun của z iz . 1 i A. 8 2 . B. 4 2 . C. 8. D. 4. Luyen Lời giải Chọn A thit 3 2 3 (1 3i)
1 3 3i  9i  3 3i 8  ra z     4
  4i z  4   4i 1 i 1 i 1 i cng
Suy ra z iz    i i   i 2 4 4 4 4  4
  4i  4i  4i  8  8i hi 2 2 e        m.v z iz  8  8 8 2 n 2008 2009 2010 2011 2012 iiiii
Câu 182: Phần thực và phần ảo của z  là 2013 2014 2015 2016 2017 iiiii A. 0; 1. B. 1; 0 . C. 1  ; 0. D. 0; 1 . Lời giải Chọn A 2008     i  2 3 4 2008 2009 2010 2011 2012
1 i i i i i i i i i  1 z     i  2013 2014 2015 2016 2017 2013 iiiii i  2 3 4
1 i i i i  5 i
Câu 183: Cho số phức z  5  2i . Số phức 1
z có phần ảo là 5 2 A. 29. B. 21. C. . D. . 29 29 Luye Lời giải n Chọn D thit  1 5  2i 5 2 1 z     i 2 ra 5  2i 25  4i 29 29 cnghi
Câu 184: Cho số phức z 1 3i . Số phức 2 z có phần ảo là A. 8. B. 10. C. 8  6i . D. 8   6i . em.vn Lời giải Chọn D
z    i2 2 2 1 3
1 6i  9i  8   6i
Câu 185: Cho số phức z a bi a,b   . Số z z luôn là A. Số thực. B. Số ảo. C. 0. D. 2b . Lời giải Chọn A
z z a bi a bi  2a
Câu 186: Thu gọn z  2  3i2  3i ta được: A. z  4 . B. z 13 . C. z  9  i .
D. z  4  9i .
https://www.facebook.com/ Trang 69 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn B 2
z  4  6i  6i  9i  4  9  13 . Luyen
Câu 187: Thu gọn z i 2  i3 i ta được:
A. z  2  5i .
B. z 1 7i . C. z  6 .
D. z  5i . thit ra Lời giải cng Chọn B hi
z   i    i 2 2 1 3
 6i  2i  3  i  1 7i . em.v
Câu 188: Số phức z    i4 1 bằng: n A. 2i . B. 4i . C. 4  . D. 4 . Lời giải Chọn C
z    i4    i2   i2 2 1 1 . 1
 (1 2i 1)(1 2i 1)  4i  4  .
Câu 189: Số phức z    i3 1 bằng: A. 2   2i . B. 4  4i . C. 3  2i . D. 4  3i . Lời giải Chọn A
z    i3    i2   i 2 1 1 1
 (1 2i 1)(1 i)  2i(1 i)  2i  2i  2   2i . Luye
Câu 190: Nếu z  2  3i thì 3 z bằng: nthit A. 27  24i . B. 46  9i . C. 54  27i . D. 4  6 9i . ra Lời giải cnghi Chọn D 3 2
(2  3i)  (2  3i) .(2  3i)  (4 12i  9).(2  3 ) i  ( 5  12 ) i .(2 3 ) i  4  6 9i . em.vn Câu 191: 3 2
Tính z  1 2i  3  iA. 3  8i . B. 3  8i . C. 3  8i . D. 3  8i . Lời giải Chọn B
z    i3    i2    i2
i   i2 1 2 3 1 2 (1 2 ) 3 ( 3
  4i)(1 2i)  (8  6i)  1
 1 2i  8  6i  3  8i
32i6 2i
Câu 192: Tính z  1 i A. 8 14i . B. 8 14i . C. 8  13i . D. 14i . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 70 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B 22  6i
(22  6i)(1 i) 16  28i z     8 14i 1 i (1 i)(1 i) 2 Luyen 1 3
Câu 193: Cho số phức z    i . Tìm số phức 2
w  1 z z . 2 2 thit 1 3 A.   i . B. 2  3i . C. 1. D. 0 . ra 2 2 cng Lời giải hi Chọn D em.v 2 1 3  1 3  1 3 1 3 2
w  1 z z  1   i     i   1   i    i  0 . n   2 2 2 2 2 2 2 2   1
Câu 194: Cho số phức z a bi . Khi đó số (z z) là: 2 A. a . B. b . C. 2bi . D. i . Lời giải Chọn A 1 1 (z z) 
(a bi a bi)  a . 2 2
Câu 195: Thu gọn z i  2 – 4i – 3 – 2i ta được
A. z 1 2i . B. z  1   2i .
C. z  5  3i . D. z  1–  i . Luye Lời giải n Chọn D thit
z i  2 – 4i – 3 – 2i  i  2 – 4i – 3  2i  1  i ra c z   i nghi Câu 196: Thu gọn 2 ( 2 3 ) ta được: A. z  7   6 2i .
B. z 11 6i .
C. z  4  3i . D. z  1–  i . em.vn Lời giải Chọn A 2 2
z  ( 2  3i)  2  6 2i  9i  7   6 2i .
Câu 197: Cho số phức z m ni  0 . Số phức 1
z có phần thực là: mn
A. m n .
B. m n . C. . D. . 2 2 m n 2 2 m n Lời giải Chọn C  1 m ni m ni m ni 1 z      2 2 2 2 2 2 m ni
(m ni)(m ni) m n m n m n
Câu 198: Cho số phức zxy . i Số phức 2
z có phần thực là :
https://www.facebook.com/ Trang 71 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. 2 2 x y . B. 2 2 x y .
C. x y .
D. x – y . Lời giải Chọn B Luyen 2 2 2 2 2 2 2
z  ( xyi)  x  2xyi y i x y  2xyi . thit
Câu 199: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Số phức zz có phần thực là:
A. a a . B. aa .
C. aa  bb . D. 2bb . ra cng Lời giải hi Chọn C em.v 2 z ’
z  (a bi)(a ' b 'i)  .
a a ' ab 'i a 'bi  . b b 'i  . a a ' .
b b ' (ab ' a ' ) b i n
Câu 200: Cho hai số phức z a bi và z  a  b i . Số phức zz có phần ảo là:
A. aa  bb .
B. ab  a b  .
C. ab a b   .
D. 2aa  bb . Lời giải Chọn B 2 z ’
z  (a bi)(a ' b 'i)  .
a a ' ab 'i a 'bi  . b b 'i  . a a ' .
b b ' (ab ' a ' ) b i z 1
Câu 201: Cho số phức zxyi 1, ( ,
x y  ). Phần ảo của số phức là: z 1 2  x 2  y xy x y A. . B. . C. . D. . 2 2 (x 1)  y 2 2 (x 1)  y 2 2 (x 1)  y 2 2 (x 1)  y Lời giải Chọn B Luye 2 2 z 1 x yi 1
(x yi 1).(x 1 yi)
x x xyi xyi yi y x 1 yi    2 2 n z 1 x yi 1
(x 1 yi).(x 1 yi) (x 1)  y thit 2 2 2 2
x y 1 2 yi x y 1 2 y    i ra 2 2 2 2 2 2 (x 1)  y (x 1)  y (x 1)  y c nghi
Câu 202: Cho số phức z a bi . Khi đó số phức    2 2 z a bi
là số thuần ảo trong điều kiện nào em.vn sau đây:
A. a  0 hoặc b  0 .
B. a  0 và b  0 .
C. a  0, b  0 và a b  .
D. a  2b . Lời giải Chọn C 2 2 a b  0 a  b
z  a bi2 2 2 2
a  2abi b . Khi đó 2
z là số thuần ảo     a,b  0 a,b  0
Câu 203: Tìm z biết z    i  i2 1 2 1 ? A. 2 5 . B. 2 3 . C. 5 2 . D. 20 . Lời giải Chọn A
https://www.facebook.com/ Trang 72 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
z    i  i2 1 2 1
 1 2i.(1 2i 1)  1 2i( 2  i)  2
i  4  z  16  4  2 5
Câu 204: Phần thực số phức z thỏa 2
(1 i) (2  i)z  8  i  (1 2i)z là: A. 6  . B. 3  . C. 2 . D. 1  . Luyen Lời giải thit Chọn C 2 ra
(1 i) (2  i)z  8  i  (1 2i)z  (4i  2)z  (1 2i)z  8  i cng 8  i
 (1 2i)z  8  i z   2 3i hi 1 2i em.v
CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC n
Câu 205: Trong , phương trình iz  2  i  0 có nghiệm là:
A. z 1 2i .
B. z  2  i .
C. z 1 2i .
D. z  4  3i . Lời giải Chọn C i  2
iz  2  i  0  z  1 2i i
Câu 206: Trong , phương trình (2  3i)z z 1 có nghiệm là: 7 9 1 3 2 3 6 2 A. z   i . B. z    i . C. z   i . D. z   i . 10 10 10 10 5 5 5 5 Lời giải Luye Chọn B n 1  1  1 3i 1 3 thit
(2  3i)z z 1  z 1 3i    1   z      i 1 3i 10 10 10 ra c
Câu 207: Trong , phương trình z  5  7i  2  i có nghiệm là: nghi A. z  7  8i .
B. z  8  7i .
C. z  7 8i . D. z  8   7i . em.vn Lời giải Chọn C
z  5  7i  2  i z  7  8i
Câu 208: Trong , phương trình z 1 2i  1
  3i có nghiệm là: 1 1 A. z   i .
B. z 1 i .
C. z i .
D. z  2  i . 2 2 Lời giải Chọn B         i 1 3i
 1 3i1 2i 5 5i z 1 2  1
  3i z    1 i 1 2i 5 5 z
Câu 209: Trong , phương trình
 3 2i có nghiệm là: 1   3i
https://www.facebook.com/ Trang 73 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 3 11 3 11 A. z   i . B. z  9   7i . C. z   i . D. z  3   6i . 10 10 13 13 Lời giải Luyen Chọn B z
 3 2i z  3 2i 1   3i  9   7i thit 1   3i ra
Câu 210: Trong , phương trình 2  iz  4  0 có nghiệm là: cng 8 4 4 8 2 3 7 3 hi
A. z   i B. z   i C. z   i D. z   i 5 5 5 5 5 5 5 5 em.v Lời giải n Chọn A    i 4 42 i 8 4 8 4 2
z  4  0  z  
  i z   .i 2  i 5 5 5 5 5 4
Câu 211: Trong , phương trình
1 i có nghiệm là: z 1
A. z  2  i . B. 3  2i . C. 5  3i . D. 1 2i . Lời giải Chọn D 4 4 3  i
3i1i 2 4i
1 i z 1   z    1 2 .i z 1 1 i 1 i 2 2 Luye
Câu 212: Trong , phương trình 1 iz  4  0 có nghiệm là:
A. z  2  2i .
B. z  2  2i . C. z  2   2i . D. z  2   2i . nthit Lời giải ra c Chọn A nghi   i 1 i 4 41 
z  4  0  z  
 2  2i z  2  2i  e 1 i 2 m.vn
Câu 213: Trong , phương trình iz z  2  3i  0 có nghiệm là: z  0 z  0 z  0 z  0 A.  . B.  . C.  . D.  .
z  2  3i
z  5  3i
z  2  3i
z  2  5i Lời giải Chọn C
z  2  3i z  2  3 . i
Câu 214: Tìm số phức z , biết z z  3  4i 7 7 7
A. z    4i .
B. z    4i . C. z   4i . D. z  7   4i . 6 6 6 Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 74 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A b   4  7
Đặt z a bi , ta có 2 2
a a b bi  3  4i  
b  4;a   2 2
a a b  3 6 Luyen
Câu 215: Cho số phức z thỏa mãn: 2
(3  2i)z  (2  i)  4  .
i Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là thit A. 1. B. 0. C. 4. D. 6. ra c Lời giải ng hi Chọn B em.v
4  i  2  i2 2
(3  2i)z  (2  i)  4  i z  1 i n 3  2i
Câu 216: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 2i)  7  4i . Tìm mô đun số phức   z  2i . A. 4. B. 17 . C. 24 . D. 5. Lời giải Chọn D 7  4i
z (1 2i)  7  4i z
 3 2i z  3 2i    5 1 2i
Câu 217: Tập hợp nghiệm của phương trình .
i z  2017  i  0 là: A. 1 2017  i . B. 1 2017  i . C.  2017    i .  D. 1 2017  i . Lời giải Luye Chọn A n 2017   i        thit . i z 2017 i 0 z 1 2017 i ra
Câu 218: Tập nghiệm của phương trình (3 i).z  5  0 là cnghi 3 1  3 1   3 1   3 1 
A.   i .
B.   i .
C.   i .
D.   i . 2 2  2 2   2 2   2 2  e m.vn Lời giải Chọn B 5 53  i 3 1 3 1
(3  i).z  5  0  z  
  i z   i 3  i 10 2 2 2 2
Câu 219: Nghiệm của phương trình 4  7iz  5  2i  6iz là 18 13 18 13 1  8 13 18 13 A. i . B. i . C. i . D. i . 7 7 17 17 7 17 17 17 Lời giải Chọn B  
iz   i  iz    i 5 2i 18 13 4 7 5 2 6 4
z  5  2i z    i 4  i 17 17
https://www.facebook.com/ Trang 75 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 1 1
Câu 220: Tìm số phức z biết rằng   2 z 1 2i (1 2i) 10 35 8 14 8 14 10 14 A. z   i . B. z   i . C. z   i . D. z   i . Luyen 13 26 25 25 25 25 13 25 Lời giải thit Chọn A ra 1 1 1 1 1 1 4  6i 5  10i 13 35        z    i c 2 z 1 2i (1 2i) z 1 2i 3  4i 5  10i 4  6i 10 13 ng hi
Câu 221: Cho số phức z thỏa mãn 2
(1 i) (2  i)z  8  i  (1 2i)z . Phần thực và phần ảo của z là em.v A. 2;3. B. 2; 3  . C. 2  ;3 . D. 2  ; 3  . n Lời giải Chọn B  2 8 i
(1 i) (2  i)z  8  i  (1 2i)z  2i 2  i  1 2i z  8  i z   2  3i 1 2i
Câu 222: Số phức z thỏa mãn z  2 z z   2  6i có phần thực là 2 3 A. 6  . B. . C. 1  . D. . 5 4 Lời giải Chọn B
* Giả sử z a b ; i , a b
z a bi . Luye
Ta có: a bi  a bi a bi 2 2
 2  6i a  5 nthit
Câu 223: Gọi x, y là hai số thực thỏa x3 5i  y 2  i  4  2i . Khi đó 2x y bằng ra A. 2 . B. 0. C. 1. D. 2  . cnghi Lời giải em.vn Chọn A x y
Ta có: x y   x y 3 2 4 3 2 5
i  4  2i  
x  0; y  2
  2x y  2 5
x y  2
Câu 224: Cho số phức thỏa mãn z  1 2iz  2  4i . Tìm môđun của 2
w z z A. 10 . B. 10. C. 2. D. 2 . Lời giải Chọn D
* Giả sử z a b ; i , a b
z a bi . a b 1
Ta có: a bi  1 2ia bi 2 2  2  4i  
z  2  i z  3 2i z z  2 a  2
Câu 225: Trong , Phương trình (2  3i)z z 1 có nghiệm là
https://www.facebook.com/ Trang 76 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 7 9 1 3 2 3 6 2 A. z   i . B. z    i . C. z   i . D. z   i . 10 10 10 10 5 5 5 5 Lời giải Luyen Chọn B 1  1 3
(2  3i)z z 1  z     i thit 1 3i 10 10 ra
Câu 226: Cho hai số phức z  1 i 2i  3 , z i
 1 3 2i , lựa chọn phương án đúng 1    2    cng z   hi A. 1  .
B. z .z  .
C. z .z  . D. z z . 1 2 1 2 1 2 z e 2 m.v Lời giải n Chọn B z  1   5 ;i z  1
 5i z .z  1   5i 1  5i  26 1 2 1 2   
Câu 227: Tìm số phức z thoả mãn (3 2i)z  (4  5i)  7  3i A. z  1. B. z  1  .
C. z i .
D. z i  . Lời giải Chọn A
(3  2i)z  (4  5i)  7  3i  3 2iz  3 2i z 1
Câu 228: Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: (1 3i)z  (2  5i)  (2  i)z 8 9 8 9 8 9 8 9
A. z   i
B. z   i
C. z    i
D. z    i Luye 5 5 5 5 5 5 5 5 Lời giải nthit Chọn A ra  i c
i z   i   i z    i 2 5 8 9 8 9 (1 3 ) (2 5 ) (2 )
1 2 z  2  5i z
  i z   i nghi 1   2i 5 5 5 5 z e
Câu 229: Giải phương trình sau tìm z
 2  3i  5  2i m.vn 4  3i
A. z  27 11i
B. z  27 11i C. z  2  7 11i D. z  2  7 11i Lời giải Chọn A z
 3 5i z  3 5i4 3i  27 11i 4  3i 1
Câu 230: Trong , Phương trình z
 2i có nghiệm là z
A. 1 2i .
B. 5 2i .
C. 1 3i .
D. 2  5i . Lời giải Chọn A
https://www.facebook.com/ Trang 77 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Giả sử z a b ; i , a b  . a  0 1
2ab  2a  0 
Ta có: a bi   2i    b 1 2 2 a bi      Luyen a b 1 2b 0  2 2
a b 1 2b  0 a  0  thit  
z  1 2i b  1 2 ra c   ng
Câu 231: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 i và tích của chúng bằng 51 i . Đáp hi số của bài toán là em.v z  3 iz  3 2iz  3 iz 1 i A.  . B.  . C.  . D.  .             n z 1 2i z 5 2i z 1 2i z 2 3i Lời giải Chọn A
Ta thấy z  3 i, z 1 2i có 3 i 1 2i  4  i và 3 i1 2i  5  5i
Câu 232: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là 6  và 10 A. 3  i và 3   i . B. 3   2i và 3  8i . C. 5   2i và 1
 5i . D. 4  4i và 4  4i . Lời giải Chọn A
Câu 233: Trong , phương trình 2
z  4  0 có nghiệm là Luye z  2iz 1 2iz 1 i
z  5  2i A.  . B.  . C.  . D.  . n z  2  iz 1 2iz  3 2iz  3 5i thit ra Lời giải cnghi Chọn A z z   e
Câu 234: Trong , phương trình 2 1 0 có nghiệm là m.vn  3  1 3  5  1 5 z  1 iz   iz  1 iz   i 2 2 2 2 2 2 A.  . B.  . C.  . D.  .  3  1 3  5  1 5 z  1 iz   iz  1 iz   i  2  2 2  2  2 2 Lời giải Chọn A z z z z     Câu 235: Gọi và
là các nghiệmcủa phương trình 2 2 5 0 . Tính 4 4 P z z 1 2 1 2 A. 14  . B. 14 . C. 14  i . D. 14i . Lời giải Chọn A
https://www.facebook.com/ Trang 78 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z 1 2i 2
z  2z  5  0  z 12i
z z  z z   2z z   12i2 1 2i2 4 4 2 2 2 2
 2 1 2i 11i  36  50  1  4 1 2 1 2 1 2 2 2   2 Luyen
Câu 236: Gọi z là nghiệm phứccó phần ảo âm của phương trình 2
z  2z  3  0 . Tọa độ điểm M 1 thit
biểu diễn số phức z là: 1 ra A. M ( 1  ;2). B. M ( 1  ; 2  ) . C. M ( 1  ; 2) . D. M ( 1  ; 2i) . cng Lời giải hi em.v Chọn C n
Câu 237: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn 2
z  3z  5  0 . Tìm mô đun của số phức:   2z 3 14 A. 4. B. 17 . C. 24 . D. 5. Lời giải Chọn D 3  11i 2
z  3z  5  0  z
( z có phần ảo âm) 2
Khi đó   3  11i  3  14    14 11  5
Câu 238: Gọi z và z lần lượt là nghiệmcủa phươngtrình: 2
z  2z  5  0 . Tính F z z 1 2 1 2 A. 2 5 . B. 10. C. 3. D. 6. Luye Lời giải nthit Chọn A     ra
* Từ phương trình ta dễ dàng tìm được z 1 2 ; i z
1 2i . Từ đó suy ra F  2 5 . 1 2 cnghi b   i b  ' i '
* Cách khác: Do z ; z là hai số phức liên hợp và có dạng: hoặc 1 2 2a a em.vn 2 2 b   b '   '
nếu   0 hoặc  '  0 . Nên ta luôn có: F   . 2 2 4a a
Từ đó suy ra F  2 5 .
Câu 239: Nghiệm của phương trình z 2  i  53 2i là A. 8  i . B. 8  i . C. 8  i . D. 8   i . Lời giải Chọn A 5 3  2i
53  2i(2  i)
* Ta có: z 2  i  53  2i    z       i 8 i 2 5
Câu 240: Nghiệm của phương trình z 1 i  22i   1 3i  2 là A. 3 11i . B. 3  11i . C. 3  11i . D. 3 11i .
https://www.facebook.com/ Trang 79 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A
* Ta có: z 1 i  22i  
1 3i  2  z 1 i  2( 4   7i) Luyen 2( 4   7i) 2( 4
  7i)(1 i)  z       i 3 11i 1 2 thit 1 3i ra
Câu 241: Nghiệm của phương trình  2  i là z cng A. 1 i . B. 1 i . C. 1   i . D. 1  i . hi e Lời giải m.v Chọn A n 1 3i 1 3i
(1 3i(2  i) 5  5i * Ta có:
 2  i z    1 i z 2  i 5 5 3  4i
Câu 242: Nghiệm của phương trình   là z   i 2i 1 1 1 3i 1 3i 1 3i 1 3i A.   . B.   . C.  . D.  . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 3  4i 3  4i (3  4i)( 3   i) 1 3  z       i
(1 i)(2i 1) 3   i 10 2 2 Luye
Câu 243: Nghiệm của phương trình 2
z  4z  6  0 là         n
A. 2 i 2; 2 i 2 .
B. 2 i 2; 2 2i . C. 2 2 ; i 2 i 2 . D. 2 2 ; i 2 i 2 . thit Lời giải ra c Chọn A nghi
* Tính  '  4  6  2
 . Từ đó suy ra hai ngiệm là: 2  i 2; 2 i 2 em.vn
Câu 244: Nghiệm của phương trình 2
z  2z  4  0 là A. 1
  i 3; 1i 3 . B. 1
 i 3; 1i 3 . C. 1
  3 ;i 1i 3 . D. 1
  i 3; 13i . Lời giải Chọn A * Tính '  1 4  3
 . Từ đó suy ra hai ngiệm là: 1
  i 3; 1 i 3
Câu 245: Tập nghiệm của phương trình 4 2
z  2z  3  0 là A. 1; 1  ;3 ;i 3   i . B. 1; 2  ; ;i  i . C. 1;  3 . D. 1; 1  ;i 3; i  3. Lời giải Chọn D
https://www.facebook.com/ Trang 80 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2 z  1 z  1  4 2 2 2
z  2z  3  0  (z 1)(z  3)  0     2  z  3  z  i 3
Câu 246: Nghiệm của phương trình 4 2
z z  2  0 là Luyen A. 2; 1  .
B.  2;  i . C. 1  ;  i 2 . D. 2 , i . thit Lời giải ra Chọn B c 2 ng z  1  z  i 4 2 2 2
z z  2  0  (z 1)(z  2)  0     hi * Ta có 2  z  2 z   2 em.v
Câu 247: Nghiệm của phương trình 2
z  1 iz  2  i  0 là n
A. 1 2i,i .
B. 1 2i, i  .
C. 1 2i, i  .
D. 1 2i,i . Lời giải Chọn A * Ta có: 2 2
  (1 i)  4(2  i)  8
  6i  (1 3i) 
1 i  (1 3i) z   1 2i 1  2
* Từ đó suy ra hai nghiệm là: 
1 i  (1 3i)  z   i 2  2
Câu 248: Nghiệm của phương trình 2
z z 1 3i  0 là A. 1
  i,2 i .
B. 1 i, i  . C. 1
  i,2  i . D. 1
 i,2  i . Luye Lời giải nthit Chọn A
     i   i   i ra * Ta có: 2 2 1 4( 1 3 ) 5 12 (3 2 ) c  1 (3  2i) nghi z   2  i 1  2
* Từ đó suy ra hai nghiệm là:  e 1 (3  2i) m.vn z   1   i 2  2
Câu 249: Nghiệm của phương trình 2
z  3iz  4  6i  0 là A. 2; 2   3i . B. 2;2  3i . C. 2  ; 2   3i . D. 2  ;2  3i . Lời giải Chọn A * Ta có: 2 2   (3i)  4( 4
  6i)  7  24i  (4  3i) 
3i  (4  3i) z   2 1  2
* Từ đó suy ra hai nghiệm là: 
3i  (4  3i)  z   2   3i 2  2
Câu 250: Nghiệm của phương trình 2z  3z  3  5i là
https://www.facebook.com/ Trang 81 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. 3  i . B. 3  i . C. 3  i . D. 3   i . Lời giải Chọn A Luyen
* Giả sử z x  . i ; y , x y
z x  .iy . thit
* Thay thế vào phương trình ta được: 2(x  .
i y)  3(x  . i y)  3
 5i  x  5 .iy  3   5i ra c x  3  x  3 ng      z  3 i 5  y  5   y  1  hi em.v
Câu 251: Nghiệm của phương trình 3z  4z  21 4i là n A. 3  4i . B. 3  4i . C. 4  3i . D. 4  3i . Lời giải Chọn A
* Giả sử z x  . i ; y , x y
z x  .iy .
* Thay thế vào phương trình ta được: 7x  21 x  3 3(x  .
i y)  4(x  .
i y)  21 4i  7x  .
i y  21 4i    
z  3 4i y  4   y  4
Câu 252: Nghiệm của phương trình 3z  4  iz  3  13i là A. 1 2i . B. 1 2i . C. 1   2i . D. 1   2i . Lời giải Luye Chọn A
* Giả sử z x  . i ; y , x y
z x  .iy . nthit
* Thay thế vào phương trình ta được: 3(x  .
i y)  (4  i)(x  . i y)  3
 13i  (x y)  (x  7y).i  3  13i ra cnghi
x y  3  x 1    
z 1 2i
x  7y  1  3 y  2  em.vn
Câu 253: Nghiệm của phương trình 1 3iz  4z  9  11i là       A. 2 i . B. 2 i . C. 2 i . D. 2 i . Lời giải Chọn B
Đặt z a bi z a bi; ,
a b   . Khi đó: 1 3ia bi  4a bi  9  11i        
a b   a b 3a 3b 9 a 2 3 3 3 5 i  9  11i    
z  2  i 3
a  5b 11 b  1
Câu 254: Nghiệm của phương trình 1 iz  2  iz  2  13i là A. 2  3i . B. 2  3i . C. 2  3i . D. 2   3i . Lời giải Chọn A
Đặt z a bi z a bi; , a b  
https://www.facebook.com/ Trang 82 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Khi đó: 1 ia bi  2  ia bi  2  13i    
 a   b aa 2 a 2 3 2 i  2  13i    
z  2  3i 3
b  2a  1  3 b   3  Luyen z 3 4i
Câu 255: Một nghiệm của phương trình   với z  5 là z 5 5 thit A. 2  i . B. 2   i . C. 2  i . D. 2  i . ra Lời giải c Chọn D ng hi Điều kiện z  0 e z 3 4i  3 4i  m.v Khi đó:    z   z  5z    34iz z 5 5  5 5  n
Đặt z a bi z a bi  2 2 ; ,
a b  , a b  0
Khi đó: 5a bi  3 4ia bi  5a 5bi  3a  4b  3b  4ai a  2b   1
a b   z   i Do 2 2
z  5  a b  5 2 . Từ     2, 1 2 1 , 2   a  2  ,b  1   z  2  i
Câu 256: Nghiệm của phương trình 2 2
z  2z  9  4i là
A.  2  i . B. 2   i . C. 3  i . D. 3   i . Lời giải Chọn A
Gọi z x yi; với , x y  2 2 x y  3 2 2 2 2
z  2z  9  4i  3x  3y  2xyi  9  4i   Luye xy  2   2 n y   x  2 x  2  thit   x      y  1  y 1 4 2
x  3x  4  0 ra cnghi
Câu 257: Một nghiệm của phương trình 2 2
2z  3z  15  4i là A. 2  2i . B. 2  i . C. 2  i . D. 2   i . em.vn Lời giải Chọn D
Gọi z x yi; với , x y  2 2 x y  3 2 2 2 2
2z  3z  15  4i  5x  5y  2xyi  15  4i   xy  2   2 y   x  2 x  2    x      y  1  y 1 4 2
x  3x  4  0
Câu 258: Nghiệm của phương trình 2
z  1 3iz  2i   1  0 là A. 2 ; i i 1. B. 2 ; i i 1. C. i 1; 2  i . D. i 1; 2  i . Lời giải Chọn A
https://www.facebook.com/ Trang 83 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
    i2  i     i2 1 3 8 1 1
Vậy phương trình có hai nghiệm là z  2 ; i z  1   i 1 2 Luyen 2 2
Câu 259: Gọi z , z là 2 nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  5  0 . Giá trị của A zz là 1 2 1 2 A. 6. B. 8. C. 10. D. Đáp án khác thit Lời giải ra Chọn C cng       2 4 2i hi 2 2 e z  1   2 ;i z  1   2i A zz 10 m.v
Vậy phương trình có hai nghiệm là . Do đó 1 2 1 2 2 2 n
Câu 260: Phương trình z z z có mấy nghiệm phức? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn D
Đặt z a bi z a bi; , a b   2
Khi đó: a bi 2 2 2
a b a bi a  2b b2a   1 i  0    2 a 0,b 0
a  2b  0  1  1          b   z z i 2a   1 1 0; 1  0 a  ,b   2 2   2 2
Câu 261: Cho phương trình 2
z bz c  0 . Nếu phương trình nhận z 1 i làm một nghiệm thì b và c bằng Luye
A. b  3,c  5 .
B. b 1,c  3.
C. b  4,c  3 . D. b  2  ,c  2 . Lời giải nthit Chọn D ra
Có khả năng học sinh còn có thể thay trực tiếp vào pt và kiểm tra phương trình nào có nghiệm c   nghi
là z 1 i thì nhận 2 Phương trình 2
z bz c  0 nhận z 1 i làm một nghiệm  1 i  b1 i  c  0 . em.vn
 2  bi  b c  0 . 2  b  0 b   2 
Đồng nhất các hệ số ta được    . b   c  0 c   2
Câu 262: Cho số phức z  3  4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và z làm nghiệm là 3 1 A. 2
z  6z  25  0 . B. 2
z  6z  25  0 . C. 2 z  6z i  0 . D. 2 z  6z   0. 2 2 Lời giải Chọn A
Ta có z  3  4i và z  3  4i .
Phương trình bậc hai nhận z và z khi đó z và z thỏa mãn: z  
  iz      i 2 3 4
3 4   0  z  6z  25  0  .
https://www.facebook.com/ Trang 84 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 263: Trong , Phương trình 3
z 1  0 có nghiệm là 1 i 3 5  i 3 2  i 3 A. 1  . B. 1  ; . C. 1  ; . D. 1  ; . 2 4 2 Luyen Lời giải Chọn B thit z  1   Ta có 3
z 1  0   z   1  2 z z   1  0   . ra 1 i 3 z  c  2 ng 4 hi
Câu 264: Trong , phương trình z 1  0 có nghiệm là e  z  2   z  3  z  1   z  1  m.v A.  . B.  . C.  . D.  . z  2  iz  4  iz  iz  2  i n Lời giải Chọn C z  1  Ta có 4 z 1  0   2 z   1  2 z   1  0   . z i
Câu 265: Tập nghiệm của phương trình 4 2
z  2z  8  0 là A.  2;  2  i .
B.  2 ;i   2 . C.  2  ;  4  i . D.  2  ;  4  i . Lời giải Chọn B 2 2 z  4 z  4 z  2  Ta có 4 2
z  2z  8  0       . 2 2 2 z  2  z  2iz  i 2 Luye Câu 266: Số phức 2
 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2
z  2z  9  0 . B. 4 2
z  7z 10  0 . nthit
C. z i  2
 iz  
1 . D. 2z  3i  5  i . ra Lời giải c Chọn C nghi
Lần lượt thay z  2  và z  2  vào các đáp án. e
Câu 267: Cho z  2  3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z m.vn và z làm nghiệm. A. 2
z  4z 13  0 . B. 2
z  4z 13  0 . C. 2
z  4z 13  0 . D. 2
z  4z 13  0 . Lời giải Chọn A
Ta có z  2  3i và z  2  3i .
Nếu z và z là hai nghiệm của một phương trình thì: z  
23i z    23i  0  2
z  2 3iz 2  3iz  2  3i2 3i  0 . 2
z  4z 13  0
Câu 268: Trong , phương trình  z   2
1 z  2z  5  0 có nghiệm là:
https://www.facebook.com/ Trang 85 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
z  1 2iz  1 z  1   2iz 1 2iA.  . B.  . C.  . D. z  1   2i . z  1   2iz  1   2iz 1 2i   z  1  Luyen Lời giải Chọn D thit z 1
 Phương trình z   1  2
z  2z  5  0   2 ra
z  2z  5  0( )  cng
Xét phương trình  có 2 ' 15  4
  4i    2i hi z  1   2i e Phương trình   m.v  z  1   2i n
z  1 2i
Vậy phương trình có 3 nghiệm z  1   2i  .  z  1 
Câu 269: Tập nghiệm của phương trình: 2 2
(z  9)(z z 1)  0( )  là:  1 3i    1 3i    1 3i    1 3i   A. 3;    . B.  3;   . C.  3;    . D.  3;   .  2 2    2 2    2 2    2 2   Lời giải Chọn C 2 z  9(1) Phương trình 2 2
(z  9)(z z 1)  0   2 
z z 1  0(2)
Xét phương trình. (1)  z  3  . Luye
Xét phương trình 2 có 2 ' 1 4  3
  3i    i 3 nthit 1 i 3
Phương trình (2) có hai nghiệm phức là z  2 ra c  1 3i   nghi
Vậy phương trình  có tập nghiệm:  3;   .  2 2   em.vn
Câu 270: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z iz  2  5i . Số phức z cần tìm là:
A. z  3  4i .
B. z  3  4i .
C. z  4  3i .
D. z  4  3i . Lời giải Chọn A
Đặt z a bi ( ,
a b  ) , suy ra z a bi
Theo giả thiết ta có 2(a bi)  i(a bi)  2  5i 2a b  2 a  3
 2a b i(a  2b)  2  5i    
a  2b  5 b   4
Vậy số phức z có dạng: z  3  4i .
Câu 271: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  31 iz 1 9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13 . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 86 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A
Đặt z a bi ( ,
a b  ) , suy ra z a bi a b  a
Theo giả thiết ta có: 2(a bi)  3(1 i)(a bi) 1 5 3 1 2 9i     Luyen  3
a b  9  b   3
Vậy số phức z  2  3i 2 2
z  2  3  13 . thit     ra
Câu 272: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 iz 3 5i . Phần thực và phần ảo của z là: cng A. 2 và 3  . B. 2 và 3. C. 2  và 3. D. 3  và 2. hi Lời giải em.v Chọn A n
Đặt z a bi ( ,
a b  ) , suy ra z a bi
Theo giả thiết ta có: (a bi)  (2  i)(a bi)  3 5i       a b a
3a b i(a  ) b  3  3 3 2 5i     a b  5 b   3 
Vậy phần thực bằng 2 và phần ảo 3  .
Câu 273: Tìm số phức z , biết: (2  i)z  (5  3i)z  1  7 16i .
A. z  3  4i .
B. z  3  4i . C. z  3   4i . D. z  3   4i . Lời giải Chọn A
Đặt z a bi ( ,
a b  ) , Suy ra z a bi Luye
Theo giả thiết ta có: (2  i)(a bi)  (5  3i)(a bi)  1  7 16i n  3
a  2b  1  7 a  3 thit  3
a  2b  ( 4
a  7b)  1  7 16i      4
a  7b 16 b   4 ra
Vậy số phức z có dạng: z  3  4i . cnghi
Câu 274: Tìm số phức z , biết: (3  i)z  (2  5i)z  1  0  3i . em.vn
A. z  2  3i .
B. z  2  3i . C. z  2   3i . D. z  2  3i . Lời giải Chọn B
Đặt z a bi ( ,
a b  ) , suy ra z a bi
Theo giả thiết ta có: (3 i)(a bi)  (2  5i)(a bi)  1  0 3i
a  4b  1  0 a  2
a  4b i( 6
a  5b)  1  0  3i      6
a  5b  3 b   3
Vậy số phức z có dạng: z  2  3i .
Câu 275: Tìm số phức z biết z  5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A. z  4  3i , z  3  4i . B. z  4
 3i , z  3   4i . 1 2 1 2
C. z  4  3i , z  3   4i . D. z  4
 3i , z  3 4i . 1 2 1 2
https://www.facebook.com/ Trang 87 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A
Đặt z a bi ( , a b  ) Luyen 2 2 2 2
 a b  5
a b  25 b   3  a  4 Theo giả thiết ta có:     
a b 1 a b 1 b   4   a  3  thit
Vậy có hai số phức cần tìm là: z  4  3 ; i z  3   4i . 1 2 ra cng
Câu 276: Tìm số phức z biết z  20 và phần thực gấp đôi phần ảo. hi
A. z  2  i , z  2  i .
B. z  2  i , z  2   i . 1 2 1 2 e m.v C. z  2
  i , z  2  i .
D. z  4  2i , z  4   2i . 1 2 1 2 n Lời giải Chọn D
Đặt z a bi ( , a b  ). 2 2 2 2
 a b  20
a b  20 b   2  a  4 Theo giả thiết ta có:      a  2ba  2b b   2   a  4 
Vậy có hai số phức cần tìm là: z  4  2 ; i z  4   2i . 1 2 Câu 277: Trong
, biết z , z là nghiệm của phương trình 2
z  6z  34  0 . Khi đó, tích của hai 1 2
nghiệm có giá trị bằng: A. 16  . B. 6 . C. 9 . D. 34 . Lời giải Luye Chọn D n 2 thit '  9 34  2
 5  25i ,   5i
Phương trình có hai nghiệm ảo: z  3 3i, z  3 3i ra 1 2 c
Suy ra z .z  (3 5i)(3  5i)  9  25  34. nghi 1 2 Câu 278: Trong
, biết z , z là nghiệm của phương trình 2
z  3z 1  0 . Khi đó, tổng bình e 1 2 m.vn
phương của hai nghiệm có giá trị bằng: A. 0. B. 1. C. 3 . D. 2 3 . Lời giải Chọn B 2   3 4  1
  i ,   i 3  i 3  i
Phương trình có hai nghiệm ảo: z  , z  1 2 2 2 2 2 ( 3  i) ( 3  i) Suy ra 2 2 z z   1. 1 2 4 4
Câu 279: Trong , biết z , z là nghiệm của phương trình 2
z  2z  5  0 . Giá trị của biểu thức  z z 1 2 2 1 2 bằng:
https://www.facebook.com/ Trang 88 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Lời giải Chọn B Luyen 2 ' 15  4
  4i ,   2i 1 2i 1 2i thit
Phương trình có hai nghiệm ảo: z  , z  1 2 2 2 ra 2
1 2i 1 2i  2 c
Suy ra (z z )   1. ng 1 2    2 2  hi e Câu 280: Trong
z , z là nghiệm của phương trình 2
2z  4z 11  0 . Giá trị của biểu thức m.v , biết 1 2 2 2 zz bằng: n 1 2 11 A. 2. B. 4  i . C. 11. D. 22. 2 Lời giải Chọn C 2 '  4  22  1
 8 18i ,   3 2i 2  3 2i 3 2  3 2i 3
Phương trình có hai nghiệm ảo: z  1 i, z  1 i 1 2 2 2 2 2 2 2 9 9
Theo giả thiết ta có: z
z 1 1 11. 1 2 2 2
Câu 281: Hai số phức có tổng 4  i và tích bằng 5  5i là: Luye z  3 iz  3 2iz  3 i
z  2  2i A.  . B.  . C.  . D.  . n z 1 2iz 1 2iz 1 2i
z  2  3i thit ra Lời giải cnghi Chọn A
Gọi hai số phức cần tìm có dạng: z a b ;
i z a b . i 1 1 1 2 2 2 em.vn
z z  4  i Theo giả thiết ta có: 1 2 
z .z  5  5i  1 2
z ; z là nghiệm của phương trình: 2
Z  (4  i)Z  5  5i  0 1 2 2
 12i 5  (2  3i) ;   2  3i
Phương trình có hai nghiệm ảo: z  1 2i; z  3  i . 1 2 1 5 5 1  5 5
Câu 282: Phương trình bậc hai với các nghiệm: z   i; z   i là: 1 3 3 2 3 3 A. 2
z  2z  9  0 . B. 2
3z  2z  42  0 . C. 2
2z  3z  4  0 . D. 2
z  2z  27  0 . Lời giải Chọn B
https://www.facebook.com/ Trang 89 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019  2
z z   Ta có: 1 2  3 z .z 14  1 2 Luyen 3
z ; z là nghiệm của phương trình: 2 2 z
z 14  0  2z  3z  42  0. 1 2 2 thit Câu 283: Gọi      1
z , z2 là các nghiệm của phương trình 2 z 2z 5 0 . Tính 4 4 P 1 z z2 ra A. 14  . B. 14 . C. 14  i . D. 14i . cng Lời giải hi e Chọn A m.v Ta có:    1 z 2 z 2, 1 z 2 z 5 n P   2 2 z z 2 2 2  2z z
 z z  2 2  2 2     1 2 1 2 1 2 2 1 z z2 2 1 z z2 14   Câu 284: Gọi    1 z z z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 2 3 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức 1 z là A. M ( 1  ;2) .       B. M ( 1; 2) . C. M ( 1; 2) . D. M ( 1; 2i) . Lời giải Chọn C       1 z 1 2i M  1; 2 
Câu 285: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn 2
z  3z  5  0 . Tìm mô đun của số phứ c Luye   2z 3 14 A. 4 . B. 17 . C. 24 . n D. 5 . thit Lời giải ra c Chọn D nghi 3 11  3 11  z  
i . Do đó   2 
i   3  14  14  11i    14 11  5 e   2 2 2 2 m.vn   Câu 286: Gọi      1
z và z2 lần lượt là nghiệm của phương trình 2 z 2z 5 0 . Tính 1 z z2 A. 2 5 . B. 10 . C. 3 . D. 6 . Lời giải Chọn A        1 z
1 2i , z2 1 2i . 1 z 2 z 2 5
Câu 287: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là 6  và 10. A. 3  i và 3   i . B. 3   2i và 3  8i . C. 5   2i và 1
 5i . D. 4  4i và 4  4i . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 90 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A
Hai số phức là nghiệm của phương trình 2
z  6z 10  0 .
Giải phương trình trên có nghiệm 3  i và 3   i . Luyen
Câu 288: Cho số phức z  3  4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và z làm nghiệm là: thit 3 1 A. 2
z  6z  25  0 z z   z  6z i  0 D. 2 z  6z   0 ra B. 2 6 25 0 C. 2 2 2 cng Lời giải hi e Chọn D m.v
Ta có: z  3  4i ; z  3  4i . Khi đó: z z  6 và . z z  25 n
Suy ra z, z là nghiệm phương trình 2
z  6z  25  0 Câu 289: Trong
, cho phương trình bậc hai 2
az bz c  0  * (a  ) 0 . Gọi 2
  b – 4ac . Ta xét các mệnh đề:
1) Nếu  là số thực âm thì phương trình * vô nghiệm.
2) Nếu   0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3) Nếu   0 thì phương trình có nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Có một mệnh đề đúng.
C. Có hai mệnh đề đúng.
D. Cả ba mệnh đề đều đúng. Lời giải Luye Chọn C n
Mệnh đề 1) sai vì trên tập số phức
, mọi phương trình đều có nghiệm. thit
Mệnh đề 2) đúng vì khi đó phương trình có thể có hai nghiệm hoặc hai nghiệm phức. ra Mệnh đề 3) đúng. cnghi
Câu 290: Cho phương trình 3 2
z az bz c  0 ( , a ,
b c là số thực và a  0 ). Nếu z 1 i và z  2 e
là hai nghiệm của phương trình thì a, , b c bằng: m.vn a  4 a  2 a  4 a  0     A. b  6 . B. b  1 . C. b  5 .
D. b  1.     c  4  c  4  c  1  c  2  Lời giải Chọn A
Vì z  2 và z 1 i là hai nghiệm của phương trình nên có hệ phương trình
4a  2b c  8  a  4    b c  2  b  6   2a b  2  c  4    1
Câu 291: Gọi z và z là các nghiệm của phương trình z   1  . Giá trị của 3 3
P z z là: 1 2 z 1 2
https://www.facebook.com/ Trang 91 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. P  0 . B. P 1. C. P  2 . D. P  3 . Lời giải Chọn C Luyen 2
pt  z z 1  0 , với z z  1
 và z .z 1 1 2 1 2 Khi đó 3
P  (z z )  3z .z (z z )  2 thit 1 2 1 2 1 2 ra 1 1
Câu 292: Biết số phức z thỏa phương trình z  1. Giá trị của 2016 P z  là: c z 2016 z ng hi A. P  0 . B. P 1. C. P  2 . D. P  3 . em.v Lời giải n Chọn C  1 3   z   i  o c s  .isin 1 1 2 2 3 3 Do 2 z
1  z z 1  0   z  1 3   z   i  o c s  .isin 1  2 2 3 3 2016 2106 Mà 2016 z  cos  .isin
1 .i0 1 P  2 . 1,2 3 3
Câu 293: Tập nghiệm của phương trình: 2 2
(z  9)(z z 1)  0 là:  1 3i    1 3i    1 3i    1 3i   A.  3;   . B.  3;    . C.  3  ;i   . D. 3;   .  2 2    2 2    2 2    2 2   Lời giải Luye Chọn C n z  3  i thit 2 z  9  0  Ta có 2 2
(z  9)(z z 1)  0    . 2 1 3  ra
z z 1  0 z   i  c  2 2 nghi
Câu 294: Tìm số phức z thỏa mãn 2 z 1  1
  2 3i . Ta được z là: em.vn A. 1 3i à
v 1 3i . B. 1 3i à v 1 3i .   i vii v   i C. 1 3 à 1 3 . D. 1 3 à 1 3 . Lời giải Chọn B
Đặt z a bi  ,
a b  R , khi đó z    
i z   
i  a bi2 2 2 1 1 2 3 2 2 3  2   2 3i 2 2
a b  2 
b  3  a 1       . a b  3
b   3  a  1 
Câu 295: Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z  (2  i)  10 và . z z  25 ? A. 4  3i . B. 4  3i . C. 3  4i . D. 3  4i .
https://www.facebook.com/ Trang 92 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn C
Đặt z a bi  , a b   , khi đó Luyen
 z (2i)  10
a  2b   1 i  10    2 2  .zz  25
a b  25 thit . 2 2
a b  4a  2b 5  0
a  5,b  0 l ra    ...   2 2 c
a b  25
a  3,b  4 ng hi 2
Câu 296: Phần thực của số phức z thỏa mãn 1 i 2  iz  8  i  1 2iz là em.v A. 6  . B. 3  . C. 2 . D. 1  . n Lời giải Chọn C  
i2   iz   i    i 8 i 1 2 8 1 2 z z   2  3i 2
(1 i) (2  i) 1 2i
Câu 297: Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức 4 2
2z  3z  5  0 5 5 5 5
A. z  1; z  1  ; z  ; i z   i . B. z  ; i z  1  ; z  ; i z   i . 1 2 3 4 2 2 1 2 3 4 2 2 5 5 5
C. z  1; z   ; i z i; z   i .
D. z  1; z  1
 ; z  5 ;i z   i . 1 2 3 4 2 2 1 2 3 4 2 Lời giải Luye Chọn A z  1  nthit 4 2 2 2 
2z  3z  5  0  (z 1)(2z  5)  0  5  z  i ra  2 cnghi
Câu 298: Cho hai số phức z x yi và u a bi . Nếu 2
z u thì hệ thức nào sau đây là đúng: 2 2 2 2 2 2 e
x y a 2 2
x y a
x y a
x y a m.vn A.  . B.  . C.  . D.  . 2 2xy b 2xy b 2
x y b 2xy b Lời giải Chọn B 2 2
x y a 2 2 2 2
z x y  2xyi z u    2xy b
Câu 299: Cho hai số phức z , z , lựa chọn phương án đúng 1 2
A. z .z z .z .
B. z z z z . 1 2 1 2 1 2 1 2 z z
C. z z z z . D. 1 1  z  0 . 2  1 2 1 2 z z 2 2 Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 93 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn D
Loại phương án B và C; Phương án A phần thực giống nhau, phần ảo ngược dấu nhau. Còn lại đáp án D Luyen
Gọi z a bi, z x yi 1 2 2 2 2 2 2 2 z 1
(ax by)  (bx ay)
(a b )(x y ) Ta có: 1 
(a bi)(x yi)   thit 2 2 2 2 2 2 z x y x y x y 2 ra 2 2 2 2 2 2 z a b
(a b )(x y ) 1 c   . ng 2 2 2 2 zx y 2 x y hi em.v
Câu 300: Tìm số phức z thỏa mãn: z  2  i  10 và . z z  25 . n
A. z  3  4i hoặc z  5 . B. z  3
  4i hoặc z  5  .
C. z  3  4i hoặc z  5 .
D. z  4  5i hoặc z  3 . Lời giải Chọn A
Đặt z a bi ( a,b thuộc )
z    i 
 a  2  b  2 2 10 2 1  10 (1) 2 2 .
z z  25  a b  25 (2) b  10  2a
Từ (1), (2), ta được  2 5
a  40a  75  0
Giải hệ trên ta thu được z  3  4i hoặc z  5 Luye
Câu 301: Phương trình 2
z z  0 có mấy nghiệm trong tập số phức: n A. Có 1 nghiệm. B. Có 2 nghiệm. thit C. Có 3 nghiệm. D. Có 4 nghiệm. ra c Lời giải nghi Chọn C em.vn
Đặt z a bi ( , a b  )
a  0,b  0 2 2 2 2        2 2 2 2 2 a b a b 0
z z  0  a b  2abi a b  0  
a  0,b 1  2ab  0
a  0,b  1  
Giải hệ trên ta thu được : z  0, z  i .
Câu 302: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z  2z  7
  3i z . Tính môđun của số phức: 2
w  1 z z . A. w  37 . B. w  457 . C. w  425 . D. w  445 . Lời giải Chọn B
https://www.facebook.com/ Trang 94 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Đặt z a bi ( , a b  ) z  2z  7   3i z 2 2
a b  2a bi  7
  3i a bi 2 8
a  42a  40  0 Luyen 2 2
 a b  2a  7   a  a  4    a  7 / 3    2b  3  b b    3 b  3  thit
Vậy z  4  3i w     i    i2 1 4 3 4 3  4  21i 2 2
w  4  21  457 ra cng
Câu 303: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z  3z  1
 1 6i z . Tính hi e môđun của số phức 2
w  1 z z . m.v A. w  23 . B. w  5 . n C. w  443 . D. w  445 . Lời giải Chọn D
Đặt z a bi ( , a b  ) z  3z  1
 1 6i z 2 2
a b 3a bi  1
 1 6i a bi 2 1
 5a 88a 112  0 2 2
 a b 3a  1  1 a  a  4    a 11/ 4    3b  6   b b    3  b  3  
Vậy z  4  3i w     i   i2 1 4 3 4 3  2   21i 2
w  4  21  445 . Luye
Câu 304: Giá trị của: 105 23 20 34 i
i i i là: n A. 2 . B. 2  . C. 2i . D. 2  i . thit ra Lời giải cnghi Chọn A
Để tính toán bài này, ta chú ý đến định nghĩa đơn vị ảo để từ đó suy ra luỹ thừa của em.vn đơn vị ảo như sau: Ta có: 2 3 4 3 5 6 i  1
 ;i   ;ii i .i 1;i  ;ii  1  ...
Bằng quy nạp dễ dàng chứng minh được: 4n 4n 1  4n2 4n3 * i 1;i  ;ii  1  ;i
  ;in  1  khi n  4k  2
1 khi n  4k Vậy n i   k    i  khi n  4k  3  i khi n  4k 1 nnn  1 n
Nếu n nguyên âm, i   1 i     i     .  i
Như vậy theo kết quả trên, ta dễ dàng tính được 105 23 20 34 4.26 1  4.53 4.5 4.82 i
i i i iii i
i i 11 2
Câu 305: Tính số phức sau : z    i15 1
https://www.facebook.com/ Trang 95 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
A. 128 128i .
B. 128 128i . C. 1  28128i . D. 1  28128i . Lời giải Chọn A Luyen Ta có: 2 7 7
z  (1 i)[(1 i) ]  (1 i)(2i)  (1 i)( 1  28i) 128128i thit
CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ra c
Câu 306: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: ng hi A. 6;  7 . B. 6; 7 . C.  6  ; 7 . D.  6  ;  7 . em.v Lời giải n Chọn A
Câu 307: Điểm biểu diễn hình học của số phức z a ai nằm trên đường thẳng:
A. y x
B. y  2x
C. y  x D. y  2  x Lời giải Chọn A Ta có: M  ;
a a biểu diễn nên z a ai .
Câu 308: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức 5  8i và B là điểm biểu diễn của số phức 5  8 .i
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. Luye
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  . x nthit Lời giải ra Chọn B cnghi
Tọa độ điểm A5;8, B 5
 ;8 ta thấy hai điểm đối xứng nhau qua trục tungOy   e
Câu 309: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z
2 5i và B là điểm biểu diễn của số phức m.vn z  2
  5i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x Lời giải Chọn B
Ta có: 2;5 & 2
 ;5 biểu diễn 2 số phức trên đối xứng qua Oy nên chọn B .
Câu 310: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  3  2i và B là điểm biểu diễn của số phức
z  2  3i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
https://www.facebook.com/ Trang 96 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O .
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x . Luyen Lời giải Chọn D thit
z  3  2i A3;2 ; z  2  3i B2;  3 ra  5 5  c M ; 
 là trung điểm AB nằm trên y x và AB d : y x ng  2 2  hi
Câu 311: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: em.v A. 2;3 . B.  2  ; 3   . C. 2; 3  . D.  2  ;3 . n Lời giải Chọn A
z  2  3i có phần thực 2 phần ảo 3 nên có tọa độ điểm biểu diễn là 2;3
Câu 312: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: A. 2;3 . B.  2  ; 3   . C. 2; 3  . D.  2  ;3 . Lời giải Chọn C
z  2  3i có phần thực 2 phần ảo 3
 nên có tọa độ điểm biểu diễn là2; 3  
Câu 313: Điểm biểu diễn số phức z 1 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. 1; 2  . B.  1  ; 2  . C. 2; 1  . D. 2  ;1 . Lời giải Luye Chọn A n
z  1 2i có phần thực 1 phần ảo -2 nên có tọa độ điểm biểu diễn là 1; 2   thit
Câu 314: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: ra    c A. 6;7 . B. 6; 7   . C.  6;7 . D.  6; 7 . nghi Lời giải e Chọn B m.vn
z  6  7i có số phức liên hợp là z  6  7i
Điểm biểu diễn của số phức liên hợp có tọa độ là 6; 7   1
Câu 315: Điểm biểu diễn của số phức z  2 là: 3i  2 3  A. 2;  3 . B.  ;  . C. 3;  2 . D. 4;   1 . 13 13  Lời giải Chọn B 1 2 3  2 3  Ta có z    i ;   2 
vậy số phức có tọa độ điểm biểu diễn là 3i 13 13 13 13  2
Câu 316: Điểm biểu diễn của số phức z  1 là 3i
https://www.facebook.com/ Trang 97 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019  1 3  A. 1; 3   . B. ;   . C. 3; 2   . D. 4;  1  .  5 5  Lời giải Luyen Chọn B 2 1 3 Ta có z    i 1 3i 5 5 thit 3  4i
Câu 317: Số phức z
có điểm biểu diễn là: ra 2 cng  3  A. ;  2 . B. 3; 4 . C.  3  ;  4. D.  3  ; 4. hi    2  em.v Lời giải n Chọn A 3  4i 3  3  Số phức z
  2i có tọa độ điểm biểu diễn là ; 2    2 2  2 
Câu 318: Cho số phức z  3i  2 có điểm biểu diễn hình học là: A.  2  ; 3. B.  3;2 . C.  2  ;3 . D.  2  ; 3. Lời giải Chọn A
Số phức z  3i  2  2
  3i có tọa độ điểm biểu diễn là  2  ; 3
Câu 319: Cho số phức z  2016  2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A. 2016; 2017. B.  2
 016;  2017 . C.  2  016; 2017 .
D. 2016;  2017 . Lời giải Luye Chọn C n
Số phức z  2016  2017i có số đối là z  2016  2017i  2  016  2017i thit
Tọa độ điểm biểu diễn của số phức đối là  2  016;2017 ra c
Câu 320: Cho số phức z  2014  2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: nghi A. 2014; 2015 .
B. 2014;  2015 . C.  2  014; 2015 . D.  2  014;  2015. em.vn Lời giải Chọn B
Số phức liên hợp của z  2014  2015i là z  2014  2015i
Vậy điểm biểu diễn là 2014; 2  01  5 2016 i
Câu 321: Biểu diễn về dạng z a bi của số phức z  2 (1 là số phức nào? 2i) 3 4 3 4 3 4 3 4 A. i . B.   i . C. i . D.   i . 25 25 25 25 25 25 25 25 Lời giải Chọn D 2016 i 3 4 Ta có z     i 2 (1 2i) 25 25
https://www.facebook.com/ Trang 98 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 (2  3i)(4  ) i
Câu 322: Điểm biểu diễn số phức z  3  có tọa độ là 2i A. 1; 4   . B.  1  ; 4  . C. 1;4 . D. ( 1  ; ) 4 . Luyen Lời giải Chọn B thit 5 14i 1  352i z    1   4i 3  2i 13 ra c 1 ng
Câu 323: Điểm biểu diễn của số phức z  2 là: 3i hi  2 3  e    m.v A. 2; 3 . B. ;   . C. 3; 2 . D. 4;  1 . 13 13  n Lời giải Chọn B 2  3i 2 3 z    i 13 13 13 3  4i
Câu 324: Điểm M biểu diễn số phức z  có tọa độ là 2019 i A. M (4; 3  ) B. M 3; 4   C. M 3;4 D. M  4  ;3 Lời giải Chọn D 2019 4.5043 3 iii i  , z  4
  3i . Suy ra điểm biểu diễn có tọa độ là  4  ;3 1 i 1 i
Câu 325: Chosố phức z   1 i
1 . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? i Luye A. z  .
B. z là số thuần ảo. n
C. Mô đun của z bằng 1.
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. thit Lời giải ra Chọn D cnghi 2 2
(1 i)  (1 i) 2i  2i z    0 2 1 i 2 em.vn 2016 i
Câu 326: Biểu diễn về dạng z a bi của số phức z  là số phức nào? 2 (1 2i) 3 4 3 4 3 4 3 4 A. i . B.   i . C. i . D.   i . 25 25 25 25 25 25 25 25 Lời giải Chọn B 2016 i 3 4 z     i 2 (1 2i) 25 25 (2  3i)(4  ) i
Câu 327: Điểm biểu diễn số phức z  3  có tọa độ là 2i A. 1; 4   . B.  1  ; 4  . C. 1; 4 . D.  1  ;4 . Lời giải Chọn B
https://www.facebook.com/ Trang 99 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
(2  3i)(4  i) Ta có z   1   4i . 3  2i
Câu 328: Điểm biểu diễn hình học của số phức z a ai nằm trên đường thẳng: Luyen
A. y x .
B. y  2x .
C. y  x . D. y  2  x . Lời giải Chọn A thit
Điểm biểu diễn z là M  ;
a a nên M thuộc đường thẳng y x ra c
Câu 329: Trong mặt phẳng phức, gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức ng hi z  1
  3i , z 1 5i , z  4  i . Số phức với điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD 1 2 3 em.v
là một hình bình hành là: A. 2  3i . B. 2  . i . C. 2  3 . i . D. 3  5 . i . n Lời giải Chọn A Gọi D ; x ;
y z là điểm biểu diễn số phức z x y ; i  , x y  . Ta có A 1
 ;3;B1;5;C4;  1 4  x  2 x  2
ABCD là một hình bình hành, nên AB CD    
z  2  3i . 1   y  2 y  3
Câu 330: Gọi z và z là các nghiệm phức của phương trình 2
z  4z  9  0 . Gọi M , N là các điểm 1 2
biểu diễn của z và z trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: 1 2 A. MN  4. . B. MN  5. C. MN  2  5. D. MN  2 5. Lời giải Luye Chọn D
Hai nghiệm phức của phương trình đã cho là z  2  5 ;
i z  2  5i . 1 2 nthit
Nên M 2; 5, N 2; 5  MN  2 5 . ra z z z z   M N P c Câu 331: Gọi và
là các nghiệm của phương trình 2 4 9 0 . Gọi , , lần lượt là các 1 2 nghi
điểm biểu diễn của z , z và số phức k x yi trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp 1 2 e
điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là: m.vn
A. đường thẳng có phương trình y x  5.
B. là đường tròn có phương trình 2 2
x  2x y  8  0.
C. là đường tròn có phương trình 2 2
x  2x y  8  0, nhưng không chứa M , N.
D. là đường tròn có phương trình 2 2
x  4x y 1  0 nhưng không chứa M , N. Lời giải Chọn D
M 2; 5, N 2; 5; P ; x y
Tam giác MNP vuông tại P , nên MP NP    x  2 2 2 2 . 0 2
y 5  0  x  4x y 1 0 Câu 332: Giả sử ,
A B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z , z . Khi đó độ dài của véctơ 1 2 AB bằng:
https://www.facebook.com/ Trang 100 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
A. z z .
B. z z .
C. z z .
D. z z . 1 2 1 2 2 1 2 1 Lời giải Chọn C Luyen
Giả sử: Ax ; y ; B x ; y là điểm biểu diễn hai số phức 1 1   2 2
z x y i; z x y i; x
 ,x , y , y  . 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 thit      ;  AB x xy y AB x x y y  2 1 2 1   2  2 2 1 2 1 ra    c
z z x x y y i  2 1 2 1  2 1 2 2 ng
z z x x y y  2 1  2 1  2 1 hi
z i  1 i z e Câu 333: Biết 
 , tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trinh m.v A. 2 2
x   y  2y 1  0 . B. 2 2
x y  2y 1  0 . n C. 2 2
x y  2y 1  0 . D. 2 2
x y  2y 1  0 . Lời giải Chọn C Gọi M  ;
x y  là điểm biểu diến số phức z x y ; i  ; x y  .
z i  1 iz x   y  
1 i  1 i x yi  x   y  
1 i x y   x yi
x   y  2 1
 x y2  x y2 2 2 2
x  2y y 1 0
Câu 334: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết 3zi  4  2 là A. điểm. B. đường thẳng. C. đường tròn. D. elip. Lời giải Chọn C Luye Gọi M  ;
x y  là điểm biểu diến số phức z x y ; i  ; x y  . n 3zi  4 
2  3i x yi  4  2  4  3y  3xi  2 thit 2 2   2 2 4 2 ra
 4 3y  9x  2  x y      3  9 cnghi
Câu 335: Trong mặt phẳng phức cho ABC
vuông tại C . Biết rằng A , B lần lượt biểu diễn các e
số phức z  2  2i , z  2
  4i . Khi đó, C biểu diễn số phức: 1 2 m.vn
A. z  2  4i . B. z  2   2i .
C. z  2  4i . D. z  2   2i . Lời giải Chọn C A2; 2  ;B 2  ;4;C ;
x y ; ΔABC vuông tại C nên A .
C BC  0   x  2 x  2   y  2 y  4  0 .
Câu 336: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
số phức zi  2  i  2 là: 2 2
A. 3x  4y  2  0. B. x  
1   y  2  9 . 2 2 C. x  
1   y  2  4 .
D. x  2y 1  0 . Lời giải Chọn C
https://www.facebook.com/ Trang 101 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Gọi M  ;
x y  là điểm biểu diến số phức z x y ; i  ; x y  .
zi    i     y   x  i    x  2   y  2 2 2 2 1 2 1 2  4
Câu 337: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Luyen
z 1  1 iz là: thit
A. Đường tròn có tâm I (0; 1
 ) , bán kính r  2 ra
B. Đường tròn có tâm I (0;1) , bán kính r  2 cng
C. Đường tròn có tâm I (1;0) , bán kính r  2 hi
D. Đường tròn có tâm I ( 1
 ;0) , bán kính r  2 e m.v Lời giải n Chọn D Gọi điểm M  ;
x y là điểm biểu diễn cho số phức z x yi, , x y  
Ta có: z 1  1 iz x yi 1  1 i x yi   x  
1  yi   x y   x yi
 x  2  y  x y2  x y2  x y x    x  2 2 2 2 2 1 2 1 0 1  y  2
Câu 338: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2  z i z là:
A. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0
B. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0
C. Đường thẳng có phương trình 4
x  2y  3  0
D. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0 Luye Lời giải Chọn A nthit Gọi điểm M  ;
x y là điểm biểu diễn cho số phức z x yi, , x y   ra
Ta có: 2  z i z  2  x yi i   x yi  2  x  yi  x  1 yi cnghi
   x2  y  x2    y2 2 2 1
 4x  2y  3  0 e
Câu 339: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z x yi  ,
x y   các điểm biểu diễn z và z m.vn đối xứng nhau qua A. trục Ox . B. trục Oy .
C. gốc tọa độ O . D. đường thẳng y x . Lời giải Chọn A
Số phức z x yi  ,
x y   có điểm biểu diễn là M  ; x y
Số phức z x yi  ,
x y   có điểm biểu diễn là M ' ; x y
M , M ' đối xứng qua Ox .
Câu 340: Điểm biểu diễn của các số phức z  7  bi với b  , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. x  7 . B. y  7 .
C. y x .
D. y x  7 .
https://www.facebook.com/ Trang 102 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A
Điểm biểu diễn của các số phức z  7  bi với b  là M 7;b nằm trên đường thẳng Luyen x  7 .
Câu 341: Điểm biểu diễn của các số phức z m mi với m
, nằm trên đường thẳng có phương thit trình là: ra
A. y  2x .
B. y x .
C. y  3x .
D. y  4x . cng Lời giải hi Chọn B em.v
Điểm biểu diễn của các số phức z m mi với m là điểm M  , m m nằm trên  n
đường thẳng có phương trình là: y x
Câu 342: Điểm biểu diễn của các số phức z n ni với n  , nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. y  2x . B. y  2  x .
C. y x .
D. y  x . Lời giải Chọn D
Điểm biểu diễn của các số phức z n ni với n  là điểm M n,  n nằm trên đường
thẳng có phương trình là: y  x
Câu 343: Cho số phức 2
z a a i với a
. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:
A. Đường thẳng y  2x .
B. Đường thẳng y  x 1. Luye C. Parabol 2 y x . D. Parabol 2 y  x . Lời giải nthit Chọn C   2 ra
Điểm biểu diễn của các số phức 2 z
a a i với a
là điểm M a,a  nằm trên cnghi
đường có phương trình là: 2 y x
Câu 344: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i  1 em.vn là:
A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một đoạn thẳng. D. Một hình vuông. Lời giải Chọn B
Gọi điểm M  ;
x y là điểm biểu diễn cho số phức z x yi, , x y  
Ta có: z i   x yi i   x   y  i   x   y  2 2 1 1 1 1 1 1
x   y  2 2 1 1 là đường tròn
Câu 345: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z 1 2i  4 là:
A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông
https://www.facebook.com/ Trang 103 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn B
Gọi điểm M  ;
x y là điểm biểu diễn cho số phức z x yi, , x y   Luyen
Ta có: z 1 2i  4  x yi 1 2i  4   x  
1   y  2i  4 2 2 2 2 thit  x  
1   y  2  4   x  
1   y  2  16 là đường tròn ra
Câu 346: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một cng số thực âm là: hi
A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O ).
B. Đường thẳng y x (trừ gốc tọa độ O ). em.v
C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O ).
D. Đường thẳng y  x (trừ gốc tọa độ O n ). Lời giải Chọn A
Đặt z a bi  ,
a b   . Điểm biểu diễn số phức z là M  ; a b .
Khi đó z  a bi2 2 2 2
a b  2abi 2 2 a b  0 a  0 2
z là một số thực âm khi   
M 0;b, b  0  . a b  0 b   0
Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là trục hoành (trừ gốc tọa độ O )
Câu 347: Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả
mãn điều kiện sau đây: z 1 i  2 là một đường tròn: Luye A. Có tâm  1  ;   1 và bán kính là 2.
B. Có tâm 1;   1 và bán kính là 2 . C. Có tâm  1  ;  1 và bán kính là 2.
D. Có tâm 1;   1 và bán kính là 2. nthit Lời giải ra Chọn A cnghi
Xét hệ thức: z 1 i  2 (1)
z x yi , x y
z 1 i x 1  y 1 i e Đặt       m.vn 2 2 Khi đó (1)  2 2
(x 1)  ( y 1)  2   x   1   y   1
 4. Tập hợp các điểm M trên
mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn (1) là đường tròn có tâm tại I 1;   1 và bán kính R  2
Câu 348: Giả sử M z là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M z
thoả mãn điều kiện sau đây: 2  z  1 i là một đường thẳng có phương trình là:
A. 4x  2y  3  0 . B. 4
x  2y  3  0.      
C. 4x 2y 3 0 . D. 2x y 2 0 . Lời giải Chọn A
Xét hệ thức 2  z z i z  ( 2
 )  z i (*)
Gọi A là điểm biểu diễn số -2, còn B là điểm biểu diễn số phức i : A 2  ;0, B0;  1
https://www.facebook.com/ Trang 104 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Đẳng thức (*) chứng tỏ M (z)A M (z)B .
Vậy tập hợp tất cả các điểm M z chính là đường trung trực của AB .
Chú ý: Ta có thể giải cách khác như sau: Luyen
Giả sử z x yi , khi đó:
(2)   x    yi  x    yi   x  2  y x    y2 2 2 2 1 2 1
 4x  2y  3  0 thit
Vậy tập hợp các điểm M z là đường thẳng 4x  2y  3  0 . ra c
Nhận xét: Đường thẳng 4x  2y  3  0 chính là phương trình đường trung trực của đoạn ng AB . hi e
Câu 349: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều m.v
kiện sau đây: z z  3  4 là hai đường thẳng: n 1 7 1 7 A. x  và x   .
B. x   và x   . 2 2 2 2 1 7 1 7 C. x  và x  .
D. x   và x  . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A
Xét hệ thức: z z  3  4 (1)
Đặt z x yi  ,
x y    z x yi , do đó   x yi   x yi  3  4 1  7
2x  3  4  x  hoặc x   . 2 2 1 Luye
Vậy tập hợp tất cả các điểm M là hai đường thẳng song song với trục tung x  và 2 n 7 x   thit 2 ra
Câu 350: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều cnghi
kiện sau đây: z z 1 i  2 là hai đường thẳng: e 1 3 1 3 1   3 1 3 m.vn A. y  và y  . B. y  và y  . 2 2 2 2 1 3 1 3 1   3 1 3 C. y  và y   . D. y  và y   . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A
Xét hệ thức: z z 1 i  2
Đặt z x yi z x yi .
Khi đó: (2)    y  i     y  2 2 1 2 1 2 1 2 1
 4  2y  2y 1  0   1 3 1 3 y  hoặc y  2 2
https://www.facebook.com/ Trang 105 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 3
Vậy tập hợp các điểm M là hai đường thẳng song song với trục hoành y  . 2 z i
Câu 351: Cho số phức z x  . y i( ,
x y  ) . Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho là một Luyen z i số thực âm là: thit
A. Các điểm trên trục tung với 1
  y 1. B. Các điểm trên trục hoành với 1   x 1. ra x  1   y  1 
C. Các điểm trên trục hoành với .
D. Các điểm trên trục tung với . c       ng x 1 y 1 hi Lời giải em.v Chọn A n 2 2 z i
x   y   1 ix    y   1 i x     y   1 ix   y  1 2  x i x y     i z   1 i
x   y  2 1
x   y  2 1
x   y  2 2 2 2 1 2
x   2y  1   0 2 z i 2
x   y   1 x  0 x  0
là một số thực âm khi      z i 2  2xy 1 0  1   y  1 
x y    0 2 2 1
Câu 352: Gọi M , N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z  1 5i , z  3  i , z  6 . 1 2
M , N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất: A. Vuông. B. Vuông cân. C. Cân. D. Đều. Luye Lời giải Chọn A nthit
z  1 5i M 1;5 ; z  3  i N 3; 1
 ; z  6  P 6;0 1   2   3   ra Ta có MN  2; 6
 , NP  3;  1 cnghi
MN.NP  2.3 6.1 0, MN  4  36  40, NP  9 1  10  MN e
Vậy MNP là tam giác vuông tại N m.vn Câu 353: Gọi , A ,
B C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z  7  3i , z  8  4i , 1 2
z  1 5i , z  2
i . Tứ giác ABCD là 3 4 A. là hình vuông. B. là hình thoi.
C. là hình chữ nhật.
D. là hình bình hành. Lời giải Chọn A
z  7  3i A 7; 3
 ; z  8 4i B 8;4 2   1  
z  1 5i C 1;5 ; z  2  i D 0; 2  4   3   AB   BC
Ta có AB  1;7, BC   7   ;1   A . B BC  0
https://www.facebook.com/ Trang 106 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Vậy ABCD là hình vuông. (Câu này dễ gây tranh cãi) Câu 354: Gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z  1   3 ;i z  3
  2 ;i z  4  i 1 2 3 . Chọn kết luận sai: Luyen
A. Tam giác ABC vuông cân.
B. Tam giác ABC cân.
C. Tam giác ABC vuông.
D. Tam giác ABC đều. thit Lời giải ra c Chọn D ng hi z  1
  3i A 1  ;3 ; z  3
  2i B 3  ; 2
 ; z  4  i C 4;1 1   2   3   em.v AB AC  Suy ra AB   2  ; 5  , AC  5; 2    
. Vậy tam giác ABC vuông cân tại A . n A . B AC  0
Câu 355: Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn z i z i  4 có dạng là 2 2 x y 2 2 x y A.  1. B.  1. 4 3 16 9 2 2 x y 2 2 x y C.  1. D.  1. 16 9 4 3 Lời giải Chọn A
Đặt z x yi  , x y   Suy ra M  ;
x y biểu diễn dố phức z . Luye
Ta có: z i z i  4  x yi i x yi i  4 2 2 2 2 n
x   y  
1 i x   y   1 i  4 
x   y   1
x   y   1  4 (*) thit Đặt F 0; 1
 , F 0;1 . Thì (*)  MF MF  4  2  F F . Suy ra tập hợp các điểm M là 1   2   2 1 1 2 ra c
elip  E  có 2 tiêu điểm F , F . nghi 1 2 2 2 x y
Phương trình chính tắc của  E  có dạng  1  2 2 2
a b  0; b a c 2 2  em.vn a b
MF MF  2a  4 a  2 Ta có 1 2 2 2 2   
b a c  3 F F  2c  2 c   1 1 2 x y Vậy  E 2 2 :  1 4 3 Câu 356: Gọi , A ,
B C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z  3  2i, z  2  3i, z  5  4i . Chu 1 2 3 vi của tam giác ABC là :
A. 26  2 2  58 . B. 26  2  58 .
C. 22  2 2  56 . D. 22  2  58 . Lời giải Chọn A
https://www.facebook.com/ Trang 107 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
z  3  2i A 3; 2 ; z  2  3i B 2; 3
 ; z  5 4i C 5;4 1   2   3  
Suy ra ta được AB   1  ; 5
 , BC  3;7, AC  2;2 2 2 2 2 2 2
AB  1  5  26, BC  3  7  58, AC  2  2  2 2 Luyen Vậy ChuVi  26  2 2  58 ABC  thit
Câu 357: Cho các điểm , A ,
B C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số: ra 1 ;
i 2  4i; 6  5i . Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình cng hành: hi A. 7  8i . B. 5  2i . em.v C. 3  . D. 3  8i . n Lời giải Chọn A
Theo giả thiết ta có A1; 
1 , B 2;4,C 6;5 Gọi D  ;
x y  , khi đó AB  1;3,CD   x  6; y  5 1   x  6 x  7
Tứ giá ABDC là hình bình hành khi AB CD     3   y  5 y  8 Câu 358: Cho , A ,
B M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4
 ; 4 ;i x 3i . Với giá trị thực nào của x thì , A ,
B M thẳng hàng : A. x  1. B. x  2  . C. x  1  . D. x  2 . Luye Lời giải nthit Chọn C
Theo giả thiết ta có A 4
 ;0, B0;4,C ; x 3 . ra c
AB  4; 4 , AC x  4;3 nghi Ta có    .   x 4 3        e , A , B M thẳng hằng A ,
B AC cùng phương AB k.AC k x 1. m.vn 4 4
Câu 359: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z  1 2i , B là điểm thuộc đường 1
thẳng y  2 sao cho tam giác OAB cân tại O . B biểu diễn số phức nào sau đây: A. z  1   2i .
B. z  2  i .
C. z 1 2i . D. z  1   2i . Lời giải Chọn A Cách 1.
Theo giả thiết A1;2, B ;
x 2, x  1 thì B biểu diễn số phức z x  2i .
Tam giác OAB cân tại O 2 2 2 2 2 2
OB OA x  2  1  2  x 1 (loại) hoặc x  1  (nhận)
https://www.facebook.com/ Trang 108 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Vậy z  1   2i . Cách 2. Dễ thấy ,
A B cùng nằm trên d : y  2 nên tam giác OAB cân tại O khi và chỉ khi , A B Luyen
đối xứng qua Oy . Vậy B  1
 ;2 và do đó z  1   2i .
Câu 360: Cho số phức z thỏa mãn 2
z là số ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là thit A. đường tròn. B. đường thẳng. ra C. elip. D. parabol. cng hi Lời giải em.v Chọn B Gọi 2
z x yi, x, y  ,i  1
 thì z có biểu diễn trên hệ trục Oxy là M  ; x y . n Ta có 2 2 2
z x y  2xyi . Vì z là số ảo nên 2 2 2 2
x y  0  y x y  x .
Câu 361: Cho các số phức z 1 3 ; i z  2  +2i;z  1
 i được biểu diễn lần lượt bởi các điểm 1 2 3 , A ,
B C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: AM AB AC . Khi đó điểm M biểu diễn số phức:
A. z  6i . B. z  2 . C. z  2  . D. z  6  i . Lời giải Chọn A Gọi M  ;
x y , x, y
thì M biểu diễn cho số phức z x yi . Luye
Theo giả thiết A1;  3 , B  2  ;2,C 1  ;  1 . x 1  1  x  0 n
Từ AM AB AC AM CB     . thit y  3  3 y  6 ra
Vậy z  6i . cnghi
Câu 362: Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A4;0 , B0; 3
  . Điểm C thỏa mãn: e
OC OA OB . Khi đó điểm C biểu diễn số phức: m.vn
A. z  4  3i . B. z  3   4i . C. z  3   4i .
D. z  4  3i . Lời giải Chọn A Gọi C  ;
x y , x, y  thì C biểu diễn cho số phức z x yi .
OA  4;0 , OB  0; 3
 . Suy ra OAOB  4; 3  
Theo giả thiết OC OA OB OC  4;   3  C 4;  3 .
Vậy z  4  3i .
Câu 363: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3  4i  2 là:
https://www.facebook.com/ Trang 109 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. 2 2 x  5 .
B. x  3   y  4  4 . C. y  2  .   D. 2 2 x y 4 . Luyen Lời giải Chọn B thit Gọi M  ;
x y , x, y
thì M biểu diễn cho số phức z x yi . ra Ta có c 2 2 2 2 ng
z  3  4i  2   x  3   y  4i  2   x  3   y  4  2   x  3   y  4  4 hi e A B C m.v Câu 364: Cho , ,
là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số: 1   ;i 1
 i;2i . Tính A . B BC . n A. – 7. B. 5. C. – 2. D. – 6. Lời giải Chọn D Ta có A 1  ;  1 , B  1  ; 
1 ,C 0;2 . Suy ra AB  0; 2
 , BC  1;3. Do đó A .
B BC  0.  1   2  .3  6  .
Câu 365: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa mãn điều
kiện   1 2iz  3, biết z là số phức thỏa mãn z  2  5 . 2 2 2 2 A. x  
1   y  4 125.
B. x  5   y  4 125 . Luye 2 2 C. x  
1   y  2  125 . D. x  2 . nthit Lời giải ra Chọn A cnghi Gọi M  ;
x y , x, y
thì M biểu diễn cho số phức   x yi . x   yi x y x y  e     i 3 2 3 2 6
1 2 z  3  z    i m.vn 1 . 2i 5 5 x  2 y  7 2x y  6 2 2
Theo giả thiết z  2  5  
i  5   x  2y  7  2x y  6  625 5 5 2 2 Suy ra  x  
1   y  4 125.
Câu 366: Gọi z và z là các nghiệmcủa phương trình 2
z  4z  9  0 . Gọi M , N là các điểm biểu 1 2
diễn của z và z trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: 1 2 A. MN  4 . B. MN  5 . C. MN  2  5 . D. MN  2 5 . Lời giải Chọn D
https://www.facebook.com/ Trang 110 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
z  2 i 5 2 1
z  4z  9  0  
. Suy ra M 2; 5, N 2; 5  MN  2 5 .
z  2  i 5  2    Luyen
Câu 367: Gọi z và z là các nghiệmcủa phương trình 2 z 2z 10
0 . Gọi M , N, P lần lượt là các 1 2
điểm biểu diễn của z , z và số phức k x iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP 1 2 thit
đều thì số phức k là: ra
A. k 1 27 hay k 1 27 .
B. k 1 27i hay k 1 27i . cng
C. k  27  i hay k  27  i .
D. k  27  i hay k   27  i . hi e Lời giải m.v Chọn A n z 1 3i 2 1
z  2z 10  0   . Suy ra M 1; 3
 , N 1;3 và P ; x y . z  1 3i  2 2 2 2 2 Ta có 2 2 MN
MP   x     y   2 36, 1
3 , NP   x   1   y  3 .
Tam giác MNP là tam giác đều khi và chỉ khi 2 2   y  0 NP MP  x 1 27 x 1 27       . NP MN   x    hay 2 2 2 1  27 y  0 y  0
Vậy k 1 27 hay k  1 27 . Luye nthit ra cnghi em.vn
https://www.facebook.com/ Trang 111
Document Outline

  • PHẦN ĐỀ
    • CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC
    • CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
    • CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
    • CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
  • BẢNG ĐÁP ÁN
  • PHẦN LỜI GIẢI
    • CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC
    • CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
    • CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
    • CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
  • Word Bookmarks
    • MTBlankEqn