367 bài toán số phức tuyển chọn có lời giải chi tiết Toán 12

367 bài toán số phức tuyển chọn có lời giải chi tiết Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 1
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
MC LC Trang
PHN Đ ..................................................................................................................................................... 2
CH ĐỀ 1: S PHC ............................................................................................................................. 2
CH ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TP S PHC ....................................................................... 9
CH ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TP S PHC ............................................................. 18
CH ĐỀ 4: BIU DIN S PHC ...................................................................................................... 26
BẢNG ĐÁP ÁN .......................................................................................................................................... 34
PHN LI GII ........................................................................................................................................ 35
CH ĐỀ 1: S PHC ........................................................................................................................... 35
CH ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TP S PHC ................................................................... 52
CH ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP S PHC .......................................................... 73
CH ĐỀ 4: BIU DIN S PHC ..................................................................................................... 96
BÀI TOÁN TUYN CHN
PHN S PHC
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 2
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
PHẦN ĐỀ
CH ĐỀ 1: S PHC
Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. S phc
z a bi
đưc biu din bằng điểm
;M a b
trong mt phng phc
Oxy
.
B. S phc
z a bi
có môđun là
22
.ab
C. S phc
0
0.
0
a
z a bi
b
D. S phc
z a bi
có s phức đối
Câu 2: Cho s phc
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2.z z bi
B.
2.z z a
C.
22
..z z a b
D.
2
2
.zz
Câu 3: S phc liên hp ca s phc
z a bi
là s phc:
A.
.z a bi
B.
.z b ai

C.
.z a bi
D.
.z a bi

Câu 4: Cho s phc
z a bi
. S phc
2
z
có phn thc là :
A.
22
.ab
B.
22
.ab
C.
.ab
D.
.ab
Câu 5: Phn thc và phn o ca s phc
12zi
A. 1 và 2. B. 2 và 1. C. 1 và
2.i
D. 1 và
i
.
Câu 6: Phn thc và phn o ca s phc:
13zi
A. 1 và 3. B. 1 và
3
. C. 1 và
3.i
D.
3
và 1.
Câu 7: Cho số phức
0z a bi
. Số phức
1
z
có phần thực là:
A.
.ab
B.
.ab
C.
22
a
ab
. D.
22
b
ab
Câu 8: Cho số phức
1 3 .zi
Số phức
2
z
có phần thực là
A. 8. B. 10. C. 8 + 6i. D. 8 + 6i.
Câu 9: Phần thực của số phức
34
4
i
z
i
bằng
A.
16
.
17
B.
3
.
4
C.
13
.
17
D.
3
.
4
Câu 10: S phc
z
tha mãn
2 2 6z z z i
có phn thc là
A. 6. B.
2
5
. C. 1. D.
3
4
.
Câu 11: Phn thc ca s phc
2
1 2 8 1 2i i z i i z
A. 6. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 12: Phn o ca s phc
2
12
32
i
z
ii

Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 3
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
1
10
. B.
7
10
. C.
10
i
. D.
7
10
.
Câu 13: Tính
2 1 3 6z i i i
A.
1
. B.
43i
. C.
1 43i
. D.
1 43i
.
Câu 14: Tìm phn thc ca s phc
23
12
i
z
ii

A.
9
10
. B.
9
10
. C.
7
10
i
. D.
7
10
.
Câu 15: Phn thc o ca s phc
2
2 1 3
1
ii
z
i
lần lượt là:
A.
3;1
. B.
1;3
. C.
3; 1
. D.
1; 3
.
Câu 16: Phn thc ca s phc
3 3 2
21
ii
z
ii



A.
2
3
. B.
3
2
. C.
1
2
. D.
3
2
.
Câu 17: Phn o ca s phc
3 3 2
21
ii
z
ii



A.
11
10
. B.
3
10
. C.
3
10
i
. D.
11
10
i
.
Câu 18: Cho số phức
0.z m ni
Số phức
1
z
có phần thực là
A.
22
m
mn
. B.
22
n
mn
. C.
22
m
mn
. D.
22
n
mn
.
Câu 19: Cho số phức
z x yi
. Số phức
2
z
có phần thực là
A.
22
.xy
B.
22
.xy
C.
2
.x
D.
2.xy
Câu 20: Cho số phức
z a a
. Khi đó khẳng định đúng là
A.
z
là s thun o. B.
z
có phn thc là
,a
phn o là
.i
C.
za
. D.
za
.
Câu 21: Cho hai số phức
z a bi
z a b i

. Số phức
zz
có phần thực là
A.
ab a b

. B.
aa
. C.
aa bb

. D.
aa bb

.
Câu 22: Cho s phc z tha mn
2
1 2 8 1 2i i z i i z
. Phn thc phn o ca s
phc
z
lần lượt là:
A.
2;3.
B.
2; 3.
C.
2;3.
D.
2; 3.
Câu 23: Phn thc và phn o ca s phc
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017
i i i i i
z
i i i i i
lần lượt là:
A.
0; 1.
B.
1;0.
C.
1;0.
D.
0;1.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 4
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 24: Cho s phc
1; ,z x y i x y
. Phn o ca s phc
1
1
z
z
là:
A.
2
2
2
1
x
xy

B.
2
2
2
1
y
xy

C.
2
2
1
xy
xy

D.
2
2
1
xy
xy

Câu 25: Cho số phức
52zi
. Số phức
1
z
có phần ảo là
A.
29
. B.
21
. C.
5
29
D.
2
29
Câu 26: Cho s phc
11
11
ii
z
ii



. Trong các kết lun sau kết lun nào sai?
A.
z
. B.
z
là s thun o.
C. Mô đun của
z
bng
1
. D.
z
có phn thc và phn ảo đều bng 0.
Câu 27: Cho s phc
z a bi
. S phc
2
z
có phn o là:
A.
ab
. B.
22
2ab
. C.
22
ab
. D.
2ab
.
Câu 28: Cho số phức
0z a bi
. Số phức
1
z
có phần ảo là:
A.
22
.ab
B.
22
.ab
C.
22
a
ab
D.
22
b
ab
Câu 29: Phần ảo của số phức
3 2 1
1 3 2
ii
z
ii



A.
15
26
B.
15 55
.
26 26
i
C.
55
26
D.
55
.
26
i
Câu 30: Phn ảo của số phức
2 3 2 3z i i
bằng
A.
13.
B.
0.
C.
9i
. D.
13 .i
Câu 31: Tìm phn thc và phn o ca s phc z biết:
54
43
36
i
zi
i
A. Phn thc:
73
15
, phn o:
17
15

B. Phn thc:
17
15
, phn o:
73
15
C. Phn thc:
73
15
, phn o:
17
15
D. Phn thc:
17
15
, phn o:
17
15

Câu 32: Cho hai số phức
z a bi
z a b i

. Số phức
zz
có phần ảo là
A.
bb
. B.
ab a b

. C.
bb
. D.
aa bb

.
Câu 33: S phc
23zi
có điểm biu din là:
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2; 3
. D.
2;3
.
Câu 34: Cho s phc
67zi
. S phc liên hp ca
z
có điểm biu din là:
A.
6;7 .
B.
6; 7 .
C.
6;7 .
D.
6; 7 .
Câu 35: Cho s phc
z a bi
. S
zz
luôn là:
A. s thc. B. s o. C.
0
. D.
2
.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 5
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Ta có:
20z z a i
Câu 36: Cho s phc
z a bi
vi
0b
. S
zz
luôn là
A. s thc. B. s o. C.
0
. D.
i
.
Câu 37: S phc liên hp ca s phc:
13zi
là s phc:
A.
3zi
. B.
13zi
. C.
13zi
. D.
13zi
.
Câu 38: S phc liên hp ca s phc:
12zi
là s phc:
A.
2zi
. B.
2zi
. C.
12zi
. D.
12zi
.
Câu 39: Mô đun của s phc:
23zi
A.
13
. B.
5
. C. 5. D. 2.
Câu 40: Mô đun của s phc:
12zi
A.
3
. B.
5
. C. 2. D. 1.
Câu 41: Biu din s phc
12zi
trên mt phng
Oxy
có tọa độ
A.
1; 2
. B.
1; 2
. C.
2; 1
. D.
2;1
.
Câu 42: Vi giá tr nào ca
, xy
để:
23x i yi
?
A.
2; 3xy
. B.
2; 3xy
. C.
3; 2xy
. D.
3; 2xy
.
Câu 43: Vi giá tr nào ca
, xy
để:
2 3 6x y x y i i
?
A.
1; 4xy
. B.
1; 4xy
. C.
4; 1xy
. D.
4; 1xy
.
Câu 44: Cho
, xy
là các s thc. Hai s phc
3zi
( 2 )z x y yi
bng nhau khi
A.
5, 1xy
. B.
1, 1xy
. C.
3, 0xy
. D.
2, 1xy
.
Câu 45: Cho
, xy
là các s thc. S phc:
12z xi y i
bng 0 khi:
A.
2, 1xy
. B.
2, 1xy
. C.
0, 0xy
. D.
1, 2xy
.
Câu 46: Tính
2017
1
2
i
z
i
.
A.
31
55
i
. B.
13
55
i
. C.
13
55
i
. D.
31
55
i
.
Câu 47: Biết rằng nghịch đảo của số phức
z
bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng.?
A.
z
. B.
1z
. C.
z
là s thun o. D.
1z 
.
Câu 48: Cho s phc z 0. Biết rng s phc nghịch đảo ca
z
bng s phc liên hp ca nó.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.
z
. B. z là mt s thun o.
C.
1z
. D.
2z
.
Câu 49: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. S phc
z a bi
đưc biu din bằng điểm
;M a b
trong mt phng
Oxy
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 6
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
B. S phc
z a bi
có s phc liên hp là
a bi
.
C. S phc
0z a bi
0
0
a
b
.
D. S phc
z a bi
có s phức đối
a bi
.
Câu 50: Số phức liên hợp của số phức
23zi
A.
23zi
. B.
32zi
. C.
23zi
. D.
32zi
.
Câu 51: Cho số phức
z a bi
. Số
zz
bằng
A.
2a
. B.
2a
. C.
0
. D.
2i
.
Câu 52: Nếu
23zi
thì
3
z
bằng
A.
27 24i
. B.
46 9i
. C.
54 27i
. D.
46 9i
.
Câu 53: Thu gọn
2 4 3 2z i i i
ta được kết quả
A.
12zi
. B.
15zi
. C.
5 5zi
. D.
1 zi
.
Câu 54: Thu gọn
2
23zi
ta được
A.
7 6 2zi
. B.
2 9zi
. C.
5z 
. D.
7 6 2zi
.
Câu 55: Cho số phức
,()00z a bi a b
. Khi đó số phức
2
2
z a bi
số thuần ảo trong
điều kiện nào sau đây?
A.
ab
. B.
ab
. C.
ab
. D.
2ab
.
Câu 56: Tìm s phc
z
biết
1
42
2
i
zi
i
A.
21 7
55
i
. B.
21 7
55
i
. C.
21 7
55
i
. D.
21 7
55
i
.
Câu 57: Tìm
z
biết
2
1 2 1z i i
?
A.
25
. B.
23
C.
52
D.
20
.
Câu 58: Gi
,xy
là hai s thc tha:
2
3 5 2 4 2x i y i i
. Khi đó
2xy
bng
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Câu 59: Cho s phc tha mãn
1 2 2 4z i z i
. Tìm môđun của
2
w z z
?
A.
10
. B.
10
. C.
52
. D.
25
Câu 60: Tìm s phc
z
tha mãn
2
1 1 2 3zi
?
A.
13i
13i
. B.
13i
13i
.
C.
13i
13i
. D.
13i
13i
.
Câu 61: Cho s phc
13
22
zi
. S phc
2
z
bng
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 7
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
13
22
i
. B.
13
22
i
. C.
13i
D.
1
.
Câu 62: Môđun của s phc
3
5 2 1z i i
A.
7
. B.
31
. C.
5
D.
2
.
Câu 63: Cho
2
13
z
i
. S phc liên hp ca
z
A.
13
22
i
. B.
13
44
i
. C.
13
44
i
. D.
13
22
i
.
Câu 64: Cho
53zi
. Tính
1
2
zz
i
đưc kết qu :
A.
3i
. B.
5i
. C.
0
. D.
3
Câu 65: Cho
3 , 2 1z m i z m i
. Giá tr nào ca
m
sau đây để
.zz
là s thc ?
A.
1m
hoc
2m 
. B.
2m 
hoc
3m 
.
C.
1m 
hoc
2m
. D.
2m
hoc
3m 
Câu 66: Cho s phc
,,z a bi a b
. Xét các mệnh đề sau:
(I)
1
2
zz
i
mt s thc. (II)
1
2
zz
i
mt s thun o.
(III)
1
0
2
zz
i

. (IV)
1
1
2
zz
i

.
S mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 67: Cho số phức
z
, Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
zz
. B.
zz
là mt s thun o.
C.
.zz
là mt s thc. D. mođun số phc
z
là mt s thực dương.
Câu 68: Trên tập hợp số phức, giá trị
6
i
bằng
A.
1.
B.
1
. C.
i
. D.
i
.
Câu 69: Số phức liên hợp của số phức
23zi
A.
23zi
B.
32zi
C.
23zi
. D.
32zi
Câu 70: Cho
3 , 2 1z m i z m i
. Giá tr nào ca
m
sau đây để
.zz
là s thc?
A.
1m
hoc
2m 
B.
2m 
hoc
3m 
C.
1m 
hoc
2m
D.
2m
hoc
3m 
Câu 71: Số phức
4
()1zi
bằng
A.
2i
. B.
4i
. C
4
. D.
4
.
Câu 72: Tng
1 2 3k k k k
i i i i
bng:
A.
i
. B.
i
. C.
1
. D.
0
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 8
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 73: Cho hai s phc
12
1 , 1z i z i
, kết luận nào sau đây là sai:
A.
1
2
z
i
z
. B.
12
2zz
. C.
12
.2zz
. D.
12
2zz
.
Câu 74: Cho ba s phc
12
4 3 , 4 3z i z i
3 1 2
.z z z
, la chọn phương án đúng
A.
12
zz
. B.
2
31
zz
. C.
3
25z
. D.
1 2 1 2
z z z z
.
Câu 75: Cho s phc
z
thõa mãn:
50z 
. Khi đó
z
có môđun là:
A.
0
. B.
26
. C.
5
. D.
5
.
Câu 76: S phc
2
(1 )zi
có môđun là:
A.
0
. B.
1
C.
2
. D.
4
.
Câu 77: S phc
4 (2 3 )(1 )z i i i
có môđun là:
A.
2
. B.
0
. C.
1
D.
–2
.
Câu 78: Cho s phc
z
tha mãn:
3
(1 3 )
1
i
z
i
. Tìm môđun của
z iz
.
A.
82
. B.
42
. C.
8
. D.
4
.
Câu 79: Mô đun ca s phc
2
31
2
i
z
i



A.
4
. B.
2
. C.
2i
. D.
2
.
Câu 80: Mô đun ca s phc
3
2
1
i
z
i



A.
5 10
4
. B.
5 10
2
. C.
5 10
. D.
2
.
Câu 81: Cho
x
s thc. S phc:
(2 )z x i
có mô đun bằng
5
khi:
A.
0x
. B.
2x
. C.
1x 
. D.
1
2
x 
.
Câu 82: Dng
z a bi
ca s phc
1
32i
là s phức nào dưới đây?
A.
32
13 13
i
. B.
32
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Câu 83: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về s phc?
A.
zz
là s thc B.
''z z z z
.
C.
11
11ii

là s thc D.
10 10
(1 ) 2ii
.
Câu 84: Cho s phc
34zi
. Khi đó môđun của
1
z
là:
A.
1
5
. B.
1
5
. C.
1
4
. D.
1
3
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 9
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 85: Thc hin phép chia sau:
2
32
i
z
i
A.
47
13 13
zi
. B.
74
13 13
zi
. C.
47
13 13
zi
. D.
74
13 13
zi
.
Câu 86: Thu gn s phc
3 2 1
1 3 2
ii
ii
z


ta được:
A.
21 61
26 26
z i
. B.
23 63
26 26
z i
. C.
15 55
26 26
z i
. D.
26
13 13
iz
.
Câu 87: Cho s phc:
23zi
. Hãy tìm nghịch đảo ca s phc
z
A.
23
11 11
i
. B.
23
11 11
i
. C.
32
11 11
i
. D.
32
11 11
i
.
Câu 88: Cho s phc
z a bi
. S
zz
là:
A.
2a
. B.
2b
. C.
0
. D.
2
.
Câu 89: Cho s phc
z a bi
. S
.zz
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
2abi
. D.
2abi
.
Câu 90: S phc
z
tha mãn
4 7 5 2 6i z i iz
là:
A.
18 13
77
i
. B.
18 13
17 17
i
. C.
18 13
7 17
i
. D.
18 13
17 17
i
.
Câu 91: Tìm s phc
z
biết rng
2
1 1 1
1 2 (1 2 )z i i


A.
10 35
13 26
zi
. B.
8 14
25 25
zi
. C.
8 14
25 25
zi
. D.
10 14
13 25
zi
.
Câu 92: Cho s phc
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Câu 93: Trên tp s phc, tính
2017
1
i
A.
i
. B.
i
.
C.
1
. D.
1
.
Câu 94: Cho
, xy
là các s thc. Hai s phc
3zi
( 2 )z x y yi
bng nhau khi:
A.
5, 1xy
. B.
1, 1xy
. C.
3, 0xy
. D.
2, 1xy
.
Câu 95: Cho
, xy
là các s thc. S phc:
12z xi y i
bng
0
khi:
A.
2, 1xy
. B.
2, 1xy
. C.
0, 0xy
. D.
1, 2xy
.
CH ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TP S PHC
Câu 96: S phc liên hp ca s phc
z a bi
là s phc:
A.
z a bi
. B.
z b ai
. C.
z a bi
. D.
z a bi
.
Câu 97: S phc liên hp ca s phc
23zi
là s phc:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 10
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
23zi
. B.
32zi
. C.
23zi
. D.
32zi
.
Câu 98: Cho
2
13
z
i
. S phc liên hp ca
z
là:
A.
13
22
i
. B.
13i
. C.
13i
. D.
13
22
i
.
Câu 99: Cho s phc
z a bi
. S
zz
luôn là:
A. S thc B. S o. C.
0
. D.
2
.
Câu 100: Cho s phc
z a bi
vi
0b
. S
zz
luôn là:
A. S thc. B. S thun o. C.
0.
D.
i
.
Câu 101: Cho s phc
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Câu 102: Cho s phc
z a bi
. S phc
2
z
có phn thc là:
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
ab
. D.
ab
.
Câu 103: Cho s phc
z a bi
. S phc
2
z
có phn o là:
A.
ab
. B.
22
2ab
. C.
22
ab
. D.
2ab
.
Câu 104: Cho hai s phc
z a bi
' ' 'z a b i
. S phc
'zz
có phn thc là:
A.
'aa
. B.
'aa
. C.
''aa bb
. D.
2'bb
.
Câu 105: Cho hai s phc
z a bi
' ' 'z a b i
. S phc
'zz
có phn o là:
A.
''aa bb
. B.
''ab a b
. C.
''ab a b
. D.
2 ' 'aa bb
.
Câu 106: Cho s phc
*
;,z m ni m n
. Tích
.zz
khác vi.
A.
2
z
. B.
2
z
. C.
2
z
. D.
2
z
.
Câu 107: Cho hai s phc
,z a bi z a bi
. Tng
zz
bng:
A.
2b
. B.
2b
. C.
2a
. D.
2a
.
Câu 108: Cho hai s phc
,z a bi z a bi
. Tích
zz
bng:
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
ab
. D.
ab
.
Câu 109: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. Điều kin gia
, , ,a b a b

để
zz
mt s
thc
là:
A.
,
0
aa
bb

. B.
0
,
aa
bb

. C.
0aa
bb

. D.
0
0
aa
bb


.
Câu 110: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. Điều kin gia
, , ,a b a b

để
zz
mt s
thun
o là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 11
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
0
0
aa
bb


. B.
0
,
aa
bb

. C.
0aa
bb

. D.
0
0
aa
bb


.
Câu 111: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. Điều kin gia
, , ,a b a b

đ
.zz
mt s thc
là:
A.
0aa bb


. B.
0aa bb


. C.
0ab a b


. D.
0ab a b


.
Câu 112: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. Điều kin gia
, , ,a b a b

đ
.zz
mt s thn
o.
là:
A.
aa bb

. B.
aa bb


. C.
a a b b

. D.
0aa

.
Câu 113: Cho s phc
z a bi
. S phc
1
z
có phn o là:
A.
22
b
ab
. B.
ab
. C.
22
a
ab
. D.
ab
.
Câu 114: Cho s phc
z a bi
. Khi đó số
1
2
zz
là:
A. Mt s thc. B.
2
. C. Mt s thun o. D.
i
.
Câu 115: Cho s phc
12
1 3 , 2z i z i
, giá tr ca
1 2 1 2
23A z z z z
là.
A.
30 35i
. B.
30 35i
. C.
35 30i
. D.
35 30i
.
Câu 116: Tìm
z
biết
32
1
i
z
i
.
A.
15
22
i
. B.
15
22
i
. C.
15
22
i
. D.
15
22
i
.
Câu 117: Tìm
z
biết
3 1 2
2
ii
z
i

.
A.
9 13
55
i
. B.
9 13
55
i
. C.
9 13
55
i
. D.
9 13
55
i
.
Câu 118: Tìm
12
3
i
A
i



.
A.
1
22
i
. B.
1
22
i
. C.
1
22
i

. D.
1
22
i

.
Câu 119: Cho
22
12
3 2 , 1z i z i
, giá tr ca
12
A z z
là.
A.
5 10i
. B.
5 10i
. C.
5 10i
. D.
5 10i
.
Câu 120: Cho
32
12
3 2 , 2z i z i
, giá tr ca
12
A z z
là.
A.
6 42i
. B.
8 24i
. C.
8 42i
. D.
6 42i
.
Câu 121: Cho
1 2 ,zi
giá tr ca
22
.A z z z z
là.
A. 1. B.
1
. C.
i
. D.
i
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 12
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 122: Cho s phc:
2 . 3zi
. Khi đó giá trị
.zz
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu 123: Cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
2 3 5z i z i
. Phn thc ca s phc
z
là:
A.
3
. B.
2
. C.
2
. D.
3
.
Câu 124: Cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
(1 ) 2 2i z i z i
. Môđun của s phc
2
21zz
w
z

.
là:
A.
10
. B.
10
. C.
8
. D.
8
.
Câu 125: Cho
2 3 , ' 1z i z i
. Kết qu ca
2
.'zz
là:
A.
64i
. B.
64i
. C.
64i
. D.
64i
.
Câu 126: Tìm s phc
z
biết
1
42
2
i
zi
i
.
A.
21 7
55
i
. B.
21 7
55
i
. C.
21 7
55
i
. D.
21 7
55
i
.
Câu 127: Cho s phc
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Câu 128: Cho s phc
z a bi
. Môđun của s phc
z
là:
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
22
ab
. D.
22
ab
.
Câu 129: Cho hai s phc
,'z a bi z c di
. Hai s phc
'zz
khi:
A.
ac
bi di
. B.
ad
bc
. C.
ac
bd
. D.
ab
cd
.
Câu 130: Cho hai s phc
,'z a bi z c di
. Tng
'zz
bng:
A.
()a b c d i
. B.
()c d a b i
. C.
()a d b c i
. D.
()a c b d i
.
Câu 131: Cho hai s phc
,'z a bi z c di
. Hiu
'zz
bng:
A.
( ) ( )a b c d i
. B.
( ) ( )a b c d i
. C.
( ) ( )a c b d i
. D.
( ) ( )a c b d i
.
Câu 132: Cho hai s phc
,'z a bi z c di
. Tích
'zz
bng:
A.
( ) ( )ac bd ad bc i
. B.
( ) ( )ac bd ad bc i
.
C.
( ) ( )ac bd ad bc i
. D.
( ) ( )ac bd ad bc i
.
Câu 133: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. S phc
'
z
z
có phn thc là:
A.
22
''aa bb
ab
. B.
22
''
''
aa bb
ab
. C.
22
'aa
ab
. D.
22
2'
''
bb
ab
.
Câu 134: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. S phc
'
z
z
có phn o là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 13
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
22
''aa bb
ab
. B.
22
''
''
ba ab
ab
. C.
22
''aa bb
ab
. D.
22
2'
''
bb
ab
.
Câu 135: Cho s phc
32zi
. S phc
1
z
là:
A.
32
13 13
i
. B.
32
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Câu 136: S phc
1
57i
có phn thc là:
A.
5
74
. B.
5
74
. C.
7
74
. D.
7
74
.
Câu 137: S phc
1
23i
có phn o là:
A.
3
7
. B.
3
7
. C.
2
7
. D.
2
7
.
Câu 138: Cho hai s phc
2 , ' 5 3 .z i z i
Thương số
'
z
z
bng.
A.
7 11
34 34
i
. B.
7 11
34 34
i
. C.
7 11
34 34
i
. D.
7 11
34 34
i
.
Câu 139: Cho hai s phc
2 , ' 2 3 .z i z i
Thương số
'
z
z
có phn thc bng:
A.
3 2 2
13
. B.
3 2 2
13
. C.
2 3 2
13

. D.
2 3 2
13
.
Câu 140: Cho hai s phc
2 , ' 2 3 .z i z i
Thương số
'
z
z
có phn o bng:
A.
3 2 2
13
. B.
3 2 2
13
. C.
2 3 2
13

. D.
2 3 2
13
.
Câu 141: Cho hai s phc
1 2 , ' 3 4 .z i z i
Tích s
'zz
bng:
A.
11 2i
. B.
11 2i
. C.
11 2i
. D.
11 2i
.
Câu 142: Cho hai s phc
2 5 , ' 3 4 .z i z i
Tích s
'zz
có phn thc bng:
A.
7
. B.
7
. C.
26
. D.
26
.
Câu 143: Cho hai s phc
2 3 , ' 1 5 .z i z i
Tích s
'zz
có phn o bng:
A.
5 3 2
. B.
2 5 3
. C.
10 3
. D.
10 3
.
Câu 144: Cho s phc
12zi
. S phc
2
z
bng:
A.
1 2 2i
. B.
1 2 2i
. C.
1 2 2i
. D.
1 2 2i
.
Câu 145: Phn ảo của số phức
2
6
73
32
i
zi
i
là:
A.
561
13
.
B.
561
13
.
C.
13
561
.
D.
13
561
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 14
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 146: Phần thực và phần ảo số phức:
12z i i
là:
A.
2
1
.
B.
1
2
. C.
1
2
. D.
2
1
.
Câu 147: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 2 5z iz i
. Số phức
z
cần tìm là:
A.
34zi
. B.
34zi
. C.
43zi
. D.
43zi
.
Câu 148: Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 3 1 1 9z i z i
. Môđun của
z
bằng:
A.
13
. B.
82
. C.
5
. D.
13
.
Câu 149: Cho số phức
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng:
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Câu 150: Cho số phức
u a bi
''v a b i
. Số phức
.uv
có phần thực là:
A.
'aa
B.
.'aa
C.
. ' . 'aa bb
D.
2 . 'bb
Câu 151: Cho số phức
z a bi
. Số phức
1
z
có phần ảo là:
A.
22
b
ab
. B.
ab
. C.
22
a
ab
. D.
ab
.
Câu 152: Cho số phức
34zi
có modun là:
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
1
.
Câu 153: S phức
23zi
thì
3
z
bằng:
A.
46 9i
.
B.
46 9i
.
C.
54 27i
.
D.
27 24i
.
Câu 154: Thu gọn số phức
23i i i
, ta được:
A.
25i
.
B.
17i
.
C. 6. D.
7i
.
Câu 155: Số phức
12zi
có phần ảo là:
A. 2. B. 2i. C. 2. D. 2i.
Câu 156: Số phức
43zi
có môđun là:
A. 1. B. 5. C. 7. D. 0.
Câu 157: Số phức
(1 3 )zi
có môđun là:
A. 10. B. 10. C.
10
.
D.
10
.
Câu 158: Cho số phức z thõa mãn:
50z 
. Khi đó z có môđun là:
A. 0. B.
26
. C.
5
. D. 5.
Câu 159: S phức
2
(1 )zi
có môđun là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 160: Số phức
4 (2 3 )(1 )z i i i
có môđun là:
A. 2. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 161: S phc
3
1zi
có môdun bng:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 15
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
22z
. B.
2z
. C.
0z
. D.
22z 
.
Câu 162: Cho s phc
13
22
zi
. Khi đó số phc
2
z
bng:
A.
13
22
i
. B.
13
22
i
. C.
13i
. D.
3 i
.
Câu 163: Cho hai s phc
23zi
' 1 2zi
. Tính môđun của s phc
'zz
.
A.
' 10zz
. B.
' 2 2zz
. C.
'2zz
. D.
' 2 10zz
.
Câu 164: Cho hai s phc
34zi
' 4 2zi
. Tính môđun ca s phc
'zz
.
A.
'3zz
. B.
'5zz
. C.
'1zz
. D. Kết qu kháC.
Câu 165: Cho
x
số thực. Số phức:
(2 )z x i
có mô đun bằng
5
khi:
A.
0x
. B.
2x
. `C.
1x 
. D.
1
2
x 
.
Câu 166: Cho số phức:
2 . 3zi
. Khi đó giá trị
.zz
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu 167: Cho hai số phức:
1
12zi
,
2
2zi
Khi đó giá trị
12
.zz
A. 5. B.
25
. C. 25. D. 0.
Câu 168: Cho hai số phức:
1
68zi
,
2
43zi
Khi đó giá trị
12
zz
A. 5. B.
29
. C. 10. D. 2.
Câu 169: Cho hai s phc:
1
12zi
,
2
2zi
Khi đó giá trị
12
.zz
A. 5. B.
25
. `C. 25. D. 0.
Câu 170: Cho hai s phc:
1
68zi
,
2
43zi
Khi đó giá trị
12
zz
A. 5. B.
29
. `C. 10. D. 2.
Câu 171: Cho s phc
z
có phn o gp hai phn thc và
25
1
5
z 
. Khi đó mô đun của
z
A. 4. B. 6. C.
25
. D.
5
5
.
Câu 172: Cho số phức
z
có phần ảo gấp hai phần thực và
25
1
5
z 
. Khi đó mô đun của
z
A. 4. B. 6. C.
25
. D.
5
5
.
Câu 173: Dng
,z a bi a b
của số phức
1
32i
là số phức nào dưới đây?
A.
32
13 13
i
. B.
32
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Câu 174: Mnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A.
zz
là s thc. B.
''z z z z
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 16
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
C.
11
11ii

là s thc. D.
10 10
(1 ) 2ii
.
Câu 175: Cho số phức
34zi
. Khi đó môđun của
1
z
A.
1
5
. B.
1
5
. C.
1
4
. D.
1
3
.
Câu 176: S phức nghịch đảo của số phức
1 3z i
A.
1
13
22
z i
. B.
1
13
44
zi

. C.
1
13zi

. D.
1
13zi
.
Câu 177: Cho hai số phức
,z a bi a b
, , 0z a b i a b a b
điều kiện giữa
, , , a b a b

để
'
z
z
là một số thuần ảo là
A.
a a b b

. B.
0aa bb


. C.
0aa bb


. D.
a b a b

.
Câu 178: Cho số phc
,z a bi a b
. Để
3
z
là một số thuần ảo, điều kiện của
a
b
A.
0ab
. B.
23
3ab a
. C.
22
0; 0
0; 3
ab
a a b


. D.
22
0; 0
0;
ab
b a b


.
Câu 179: Cho số phức
1 ( , ) z x yi x y
. Phần ảo của số
1
1
z
z
A.
2
2
2
1
x
xy

. B.
2
2
2
1
y
xy

. C.
2
2
1
xy
xy
. D.
2
2
1
xy
xy

.
Câu 180: Số phức nào sau đây là số thực:
A.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



. B.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



. C.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



. D.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



.
Câu 181: Cho số phức z thỏa mãn:
3
(1 3 )
1
i
z
i
. Tìm môđun của
z iz
.
A.
82
. B.
42
. C. 8. D. 4.
Câu 182: Phn thc và phần ảo của
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017
i i i i i
z
i i i i i
A.
0; 1
. B.
1; 0
. C.
1; 0
. D.
0; 1
.
Câu 183: Cho số phức
52zi
. Số phức
1
z
có phần ảo là
A. 29. B. 21. C.
5
29
. D.
2
29
.
Câu 184: Cho số phức
13zi
. Số phức
2
z
có phần ảo là
A. 8. B. 10. C.
86i
. D.
86i
.
Câu 185: Cho số phức
,z a bi a b
. Số
zz
luôn là
A. S thc. B. S o. C. 0. D.
2b
.
Câu 186: Thu gọn
2 3 2 3z i i
ta được:
A.
4z
. B.
13z
. C.
9zi
. D.
49zi
.
Câu 187: Thu gọn
23z i i i
ta được:
A.
25zi
. B.
17zi
. C.
6z
. D.
5zi
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 17
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 188: Số phức
4
1 zi
bằng:
A.
2i
. B.
4i
. C.
4
. D.
4
.
Câu 189: Số phức
3
1 zi
bằng:
A.
22i
. B.
44i
. C.
32i
. D.
43i
.
Câu 190: Nếu
2 3zi
thì
3
z
bằng:
A.
27 24i
. B.
46 9i
. C.
54 27i
. D.
46 9i
.
Câu 191: Tính
32
1 2 3z i i
A.
38i
. B.
38i
. C.
38i
. D.
38i
.
Câu 192: Tính
3 2 6 2
1
ii
z
i

A.
8 14i
. B.
8 14i
. C.
8 13i
. D.
14i
.
Câu 193: Cho s phc
13
22
zi
. Tìm s phc
2
1w z z
.
A.
13
22
i
. B.
23i
. C.
1
. D.
0
.
Câu 194: Cho số phức
z a bi
. Khi đó số
1
()
2
zz
là:
A.
a
. B.
b
. C.
2bi
. D.
i
.
Câu 195: Thu gọn
2 4 3 2z i i i
ta được
A.
12zi
. B.
12zi
. C.
53zi
. D.
1–zi
.
Câu 196: Thu gọn
2
( 2 3 )zi
ta được:
A.
7 6 2zi
. B.
11 6zi
. C.
43zi
. D.
1–zi
.
Câu 197: Cho số phức
0z m ni
. Số phức
1
z
có phần thực là:
A.
mn
. B.
mn
. C.
22
m
mn
. D.
22
n
mn
.
Câu 198: Cho số phức
.z x yi
Số phức
2
z
có phần thực là :
A.
22
xy
. B.
22
xy
. C.
xy
. D.
xy
.
Câu 199: Cho hai số phức
z a bi
z a b i

. Số phức
zz
có phần thực là:
A.
aa
. B.
aa
. C.
aa bb

. D.
2bb
.
Câu 200: Cho hai số phức
z a bi
z a b i

. Số phức
zz
có phần ảo là:
A.
aa bb

. B.
ab a b

. C.
ab a b

. D.
2 aa bb

.
Câu 201: Cho số phức
1, ( , ).z x yi x y
Phần ảo của số phức
1
1
z
z
là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 18
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
22
2
( 1)
x
xy

. B.
22
2
( 1)
y
xy

. C.
22
( 1)
xy
xy
. D.
22
( 1)
xy
xy

.
Câu 202: Cho số phức
z a bi
. Khi đó số phức
2
2
z a bi
số thuần ảo trong điều kiện o
sau đây:
A.
0a
hoc
0b
. B.
0a
0b
. C.
0, 0ab
ab
. D.
2ab
.
Câu 203: Tìm
z
biết
2
1 2 1z i i
?
A.
25
. B.
23
. C.
52
. D.
20
.
Câu 204: Phn thực số phức
z
thỏa
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z
:
A.
6
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
CH ĐỀ 3: GII PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TP S PHC
Câu 205: Trong , phương trình
20iz i
có nghim là:
A.
12zi
. B.
2zi
. C.
12zi
.
D.
43zi
.
Câu 206: Trong , phương trình
(2 3 ) 1i z z
có nghim là:
A.
79
10 10
zi
. B.
13
10 10
zi
. C.
23
55
zi
. D.
62
55
zi
.
Câu 207: Trong , phương trình
5 7 2z i i
có nghim là:
A.
78zi
. B.
87zi
. C.
78zi
. D.
87zi
.
Câu 208: Trong , phương trình
1 2 1 3z i i
có nghim là:
A.
11
22
zi
. B.
1zi
. C.
zi
. D.
2zi
.
Câu 209: Trong , phương trình
32
13
z
i
i


có nghim là:
A.
3 11
10 10
zi
. B.
97zi
. C.
3 11
13 13
zi
.
D.
36zi
.
Câu 210: Trong , phương trình
2 4 0iz
có nghim là:
A.
84
55
zi
B.
48
55
zi
C.
23
55
zi
D.
73
55
zi
Câu 211: Trong , phương trình
4
1
1
i
z

có nghim là:
A.
2zi
. B.
32i
. C.
53i
. D.
12i
.
Câu 212: Trong , phương trình
1 4 0i z
có nghim là:
A.
22zi
. B.
22zi
. C.
22zi
. D.
22zi
.
Câu 213: Trong , phương trình
2 3 0iz z i
có nghim là:
A.
0
23
z
zi

. B.
0
53
z
zi

.
C.
0
23
z
zi

. D.
0
25
z
zi

.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 19
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 214: Tìm s phc
z
, biết
34z z i
A.
7
4
6
zi
. B.
7
4
6
zi
.
C.
7
4
6
zi
. D.
74zi
.
Câu 215: Cho s phc
z
tha mãn:
2
(3 2 ) (2 ) 4 .i z i i
Hiu phn thc phn o ca s phc
z
A. 1. B. 0. C. 4. D. 6.
Câu 216: Cho s phc
z
tha mãn:
(1 2 ) 7 4z i i
. Tìm mô đun số phc
2zi

.
A. 4. B.
17
. C.
24
.
D. 5.
Câu 217: Tp hp nghim của phương trình
. 2017 0i z i
là:
A.
1 2017i
. B.
1 2017i
. C.
2017 i
.
D.
1 2017i
.
Câu 218: Tp nghim của phương trình
(3 ). 5 0iz
A.
31
22
i



. B.
31
22
i



.
C.
31
22
i




.
D.
31
22
i




.
Câu 219: Nghim của phương trình
4 7 5 2 6i z i iz
A.
18 13
77
i
. B.
18 13
17 17
i
. C.
18 13
7 17
i
. D.
18 13
17 17
i
.
Câu 220: Tìm s phức
z
biết rằng
2
1 1 1
1 2 (1 2 )z i i


A.
10 35
13 26
zi
.
B.
8 14
25 25
zi
.
C.
8 14
25 25
zi
.
D.
10 14
13 25
zi
.
Câu 221: Cho s phức
z
thỏa mãn
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z
. Phần thực và phần ảo của
z
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2;3
. D.
2; 3
.
Câu 222: S phc
z
tha mãn
2 2 6z z z i
có phn thc là
A.
6
. B.
2
5
. C.
1
. D.
3
4
.
Câu 223: Gi x, y là hai s thc tha
3 5 2 4 2x i y i i
. Khi đó
2xy
bng
A.
2
. B. 0. C. 1. D.
2
.
Câu 224: Cho s phc tha mãn
1 2 2 4z i z i
. Tìm môđun của
2
w z z
A.
10
. B. 10. C. 2. D.
2
.
Câu 225: Trong , Phương trình
(2 3 ) 1i z z
có nghim là
A.
79
10 10
zi
. B.
13
10 10
zi
. C.
23
55
zi
. D.
62
55
zi
.
Câu 226: Cho hai s phc
12
1 2 3 , 1 3 2z i i z i i
, la chọn phương án đúng
A.
1
2
z
z
. B.
12
.zz
. C.
12
.zz
. D.
12
zz
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 20
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 227: Tìm s phc
z
tho mãn
(3 2 ) (4 5 ) 7 3i z i i
A.
1z
. B.
1z 
. C.
zi
. D.
zi
.
Câu 228: Tìm s phc liên hp ca s phc
z
tho mãn:
(1 3 ) (2 5 ) (2 )i z i i z
A.
89
55
zi
B.
89
55
zi
C.
89
55
zi
D.
89
55
zi
Câu 229: Giải phương trình sau tìm
z
2 3 5 2
43
z
ii
i
A.
27 11zi
B.
27 11zi
C.
27 11zi
D.
27 11zi
Câu 230: Trong , Phương trình
1
2zi
z

có nghim là
A.
12i
. B.
52i
.
C.
13i
. D.
25i
.
Câu 231: Tìm hai s phc biết rng tng ca chúng bng
4 i
tích ca chúng bng
51 i
. Đáp
s ca bài toán là
A.
3
12
zi
zi


. B.
32
52
zi
zi


.
C.
3
12
zi
zi


. D.
1
23
zi
zi


.
Câu 232: Tìm hai s phc có tng và tích lần lượt là
6
10
A.
3 i
3 i
. B.
32i
38i
.
C.
52i
15i
. D.
44i
44i
.
Câu 233: Trong , phương trình
2
40z 
có nghim là
A.
2
2
zi
zi

. B.
12
12
zi
zi


. C.
1
32
zi
zi


. D.
52
35
zi
zi


.
Câu 234: Trong , phương trình
2
10zz
có nghim là
A.
3
1
2
3
1
2
zi
zi


. B.
13
22
13
22
zi
zi


. C.
5
1
2
5
1
2
zi
zi


. D.
15
22
15
22
zi
zi


.
Câu 235:
Gi
1
z
2
z
là các nghimcủa phương trình
2
2 5 0zz
. Tính
44
12
P z z
A.
14
. B.
14
. C.
14i
. D.
14i
.
Câu 236: Gi
1
z
là nghim phccó phn o âm của phương trình
2
2 3 0zz
. Ta độ đim
M
biu din s phc
1
z
là:
A.
( 1;2)M
. B.
( 1; 2)M 
. C.
( 1; 2)M 
. D.
( 1; 2 )Mi
.
Câu 237: Cho s phc
z
phn o âm tha mãn
2
3 5 0zz
. Tìm đun của s phc:
2 3 14z
A. 4. B.
17
. C.
24
. D. 5.
Câu 238: Gi
1
z
2
z
lần lượt là nghimcủa phươngtrình:
2
2 5 0zz
. Tính
12
F z z
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 21
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
25
. B. 10. C. 3. D. 6.
Câu 239: Nghim của phương trình
2 5 3 2z i i
A.
8 i
. B.
8 i
. C.
8 i
. D.
8 i
.
Câu 240: Nghim của phương trình
1 2 2 1 3 2z i i i
A.
3 11i
. B.
3 11i
. C.
3 11i
. D.
3 11i
.
Câu 241: Nghim ca phương trình
13
2
i
i
z

A.
1 i
. B.
1 i
. C.
1 i
. D.
1 i
.
Câu 242: Nghim ca phương trình
34
21
1
i
i
zi

A.
13
22
i

. B.
13
22
i

. C.
13
22
i
. D.
13
22
i
.
Câu 243: Nghim ca phương trình
2
4 6 0zz
A.
2 2; 2 2ii
. B.
2 2; 2 2ii
. C.
2 2 ; 2 2ii
. D.
2 2 ; 2 2ii
.
Câu 244: Nghim của phương trình
2
2 4 0zz
A.
1 3; 1 3ii
. B.
1 3; 1 3ii
.
C.
1 3 ; 1 3ii
. D.
1 3; 1 3ii
.
Câu 245: Tp nghim ca phương trình
42
2 3 0zz
A.
1; 1;3 ; 3ii
. B.
1; 2; ;ii
. C.
1;3
. D.
1; 1; 3; 3ii
.
Câu 246: Nghim ca phương trình
42
20zz
A.
2; 1
. B.
2; i
. C.
1; 2i
. D.
2
,
i
.
Câu 247: Nghim của phương trình
2
1 2 0z i z i
A.
1 2 ,ii
. B.
1 2 ,ii
. C.
1 2 ,ii
. D.
1 2 ,ii
.
Câu 248: Nghim ca phương trình
2
1 3 0z z i
A.
1 ,2ii
. B.
1,ii
. C.
1 ,2ii
. D.
1 ,2ii
.
Câu 249: Nghim của phương trình
2
3 4 6 0z iz i
A.
2; 2 3i
. B.
2;2 3i
. C.
2; 2 3i
. D.
2;2 3i
.
Câu 250: Nghim ca phương trình
2 3 3 5z z i
A.
3 i
. B.
3 i
. C.
3 i
. D.
3 i
.
Câu 251: Nghim của phương trình
3 4 21 4z z i
A.
34i
. B.
34i
. C.
43i
. D.
43i
.
Câu 252: Nghim của phương trình
3 4 3 13z i z i
A.
12i
. B.
12i
. C.
12i
. D.
12i
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 22
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 253: Nghiệm của phương trình
1 3 4 9 11i z z i
A.
2 i
. B.
2 i
. C.
2 i
. D.
2 i
.
Câu 254: Nghim của phương trình
1 2 2 13i z i z i
A.
23i
. B.
23i
. C.
23i
. D.
23i
.
Câu 255: Mt nghim của phương trình
34
55
zi
z

vi
5z
A.
2 i
. B.
2 i
. C.
2 i
. D.
2 i
.
Câu 256: Nghim của phương trình
22
2 9 4z z i
A.
2 i
.
B.
2 i
. C.
3 i
. D.
3 i
.
Câu 257: Mt nghim của phương trình
22
2 3 15 4z z i
A.
22i
. B.
2 i
. C.
2 i
. D.
2 i
.
Câu 258: Nghiệm của phương trình
2
1 3 2 1 0z i z i
A.
2 ; 1ii
. B.
2 ; 1ii
. C.
1; 2ii
. D.
1; 2ii
.
Câu 259: Gọi
12
,zz
2 nghim phc của phương trình
2
2 5 0zz
. Giá tr ca
22
12
A z z
A. 6. B. 8. C. 10. D. Đáp án khác
Câu 260: Phương trình
2
2
z z z
có my nghim phc?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 261: Cho pơng trình
2
0z bz c
. Nếu phương trình nhận
1zi
làm mt nghim thì b
c bng
A.
3, 5bc
. B.
1, 3bc
. C.
4, 3bc
. D.
2, 2bc
.
Câu 262: Cho s phc
34zi
z
s phc liên hp ca
z
. Phương trình bc hai nhn
z
z
làm nghim là
A.
2
6 25 0zz
. B.
2
6 25 0zz
.
C.
2
3
60
2
z z i
. D.
2
1
60
2
zz
.
Câu 263: Trong , Phương trình
3
10z 
có nghim là
A.
1
. B.
13
1;
2
i
.
C.
1
;
53
4
i
. D.
23
1;
2
i
.
Câu 264: Trong , phương trình

4
z 1 0
có nghim là
A.
2
2
z
zi


. B.
3
4
z
zi


. C.
1z
zi


. D.
1
2
z
zi


.
Câu 265: Tp nghim ca phương trình
42
2 8 0zz
A.
2; 2i
. B.
2 ; 2i
. C.
2; 4i
. D.
2; 4i
.
Câu 266: Số phc
2
là nghim của phương trình nào sau đây?
A.
2
2 9 0zz
. B.
42
7 10 0zz
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 23
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
C.
21z i i z
. D.
2 3 5z i i
.
Câu 267: Cho
23zi
mt s phc. Hãy tìm một phương trình bậc hai vi h s thc nhn
z
z
làm nghim.
A.
2
4 13 0zz
. B.
2
4 13 0zz
. C.
2
4 13 0zz
. D.
2
4 13 0zz
.
Câu 268: Trong , phương trình
2
1 2 5 0z z z
có nghim là:
A.
1
12
z
zi
. B.
12
12
zi
zi
. C.
12
12
zi
zi


. D.
12
12
1
zi
zi
z
.
Câu 269: Tp nghim ca phương trình:
22
( 9)( 1) 0( )z z z
là:
A.
13
3;
22
i





. B.
13
3;
22
i






. C.
13
3;
22
i






. D.
13
3;
22
i






.
Câu 270: Cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
2 2 5z iz i
. S phc
z
cn tìm là:
A.
34zi
. B.
34zi
. C.
43zi
. D.
43zi
.
Câu 271: Cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
2 3 1 1 9z i z i
. Môđun của
z
bng:
A.
13
. B.
82
. C.
5
. D.
13
.
Câu 272: Cho s phc
z
tha mãn điều kin
2 3 5z i z i
. Phn thc và phn o ca
z
là:
A. 2 và
3
. B. 2 và 3. C.
2
và 3. D.
3
và 2.
Câu 273: Tìm s phc
z
, biết:
(2 ) (5 3 ) 17 16i z i z i
.
A.
34zi
. B.
34zi
. C.
34zi
. D.
34zi
.
Câu 274: Tìm s phc
z
, biết:
(3 ) (2 5 ) 10 3i z i z i
.
A.
23zi
. B.
23zi
. C.
23zi
. D.
23zi
.
Câu 275: Tìm s phc
z
biết
5z
và phn thc lớn hơn phần o một đơn vị.
A.
1
43zi
,
2
34zi
. B.
1
43zi
,
2
34zi
.
C.
1
43zi
,
2
34zi
. D.
1
43zi
,
2
34zi
.
Câu 276: Tìm s phc
z
biết
20z
phn thc gấp đôi phần o.
A.
1
2zi
,
2
2zi
. B.
1
2zi
,
2
2zi
.
C.
1
2zi
,
2
2zi
. D.
1
42zi
,
2
42zi
.
Câu 277: Trong , biết
12
,zz
nghim của phương trình
2
6 34 0zz
. Khi đó, tích của hai
nghim có giá tr bng:
A.
16
. B.
6
. C.
9
. D.
34
.
Câu 278: Trong , biết
12
,zz
nghim của phương trình
2
3 1 0zz
. Khi đó, tng bình
phương của hai nghim có giá tr bng:
A. 0. B. 1. C.
3
. D.
23
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 24
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 279: Trong , biết
12
,zz
nghim ca phương trình
2
2 5 0zz
. Giá tr ca biu thc
2
12
zz
bng:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 280: Trong
,
biết
12
,zz
nghim của phương trình
2
2 4 11 0zz
. Gtr ca biu thc
22
12
zz
bng:
A. 2. B.
11
2
4 i
. C. 11. D. 22.
Câu 281: Hai s phc có tng
4 i
và tích bng
55i
là:
A.
3
12
zi
zi


. B.
32
12
zi
zi


. C.
3
12
zi
zi


. D.
22
23
zi
zi


.
Câu 282: Phương trình bậc hai vi các nghim:

1
1 5 5
z i;
33
2
1 5 5
33
zi

là:
A.
2
2 9 0zz
. B.
2
3 2 42 0zz
. C.
2
2 3 4 0zz
. D.
2
2 27 0zz
.
Câu 283: Gi
12
,zz
là các nghim của phương trình
2
2 5 0zz
. Tính
44
12
P z z
A.
14
. B.
14
. C.
14i
. D.
14i
.
Câu 284: Gi
1
z
là nghim phc có phn o âm của phương trình
2
2 3 0zz
. Tọa độ đim M
biu din s phc
1
z
A.
( 1;2)M
.
B.
( 1; 2)M 
. C.
( 1; 2)M 
.
D.
( 1; 2 )Mi
.
Câu 285: Cho s phc
z
phn o âm tha mãn
2
3 5 0zz
. Tìm đun của s phc
2 3 14z
A.
4
. B.
17
. C.
24
.
D.
5
.
Câu 286: Gi
1
z
2
z
lần lượt là nghim của phương trình
2
2 5 0zz
. Tính
12
zz
A.
25
.
B.
10
. C.
3
. D.
6
.
Câu 287: Tìm hai s phc có tng và tích lần lượt là
6
10
.
A.
3 i
3 i
. B.
32i
38i
.
C.
52i
15i
. D.
44i
44i
.
Câu 288: Cho s phc
34zi
z
là s phc liên hp ca
z
. Phương trình bậc hai nhn
z
z
làm nghim là:
A.
2
6 25 0 zz
B.
2
6 25 0 zz
C.
2
3
60
2
z z i
D.
2
1
60
2
zz
Câu 289: Trong , cho phương tnh bc hai
2
0 )*0( az bz c a
. Gọi
2
–4b ac
. Ta xét các
mệnh đề:
1) Nếu
là s thực âm thì phương trình
*
vô nghim.
2) Nếu
0
thì phương trình có hai nghiệm phân bit.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 25
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
3) Nếu
0
thì phương trình có nghim kép.
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng. B. Có mt mệnh đề đúng.
C. Có hai mệnh đề đúng. D. C ba mệnh đề đều đúng.
Câu 290: Cho phương trình
32
0 z az bz c
(
, , abc
số thực
và 0a
). Nếu
1zi
và
2z
là hai nghiệm của phương trình thì
,,abc
bằng:
A.
4
6
4


a
b
c
. B.
2
1
4
a
b
c
. C.
4
5
1
a
b
c
. D.
0
1
2

a
b
c
.
Câu 291: Gi
1
z
2
z
là các nghim của phương trình
1
1 z
z
. Giá trị của
33
12
P z z
là:
A.
0P
. B.
1P
. C.
2P
. D.
3P
.
Câu 292: Biết số phức z thỏa phương trình
1
1z
z

. Giá trị của
2016
2016
1
Pz
z

là:
A.
0P
. B.
1P
. C.
2P
. D.
3P
.
Câu 293: Tập nghim của phương trình:
22
( 9)( 1) 0z z z
là:
A.
13
3;
22
i






. B.
13
3;
22
i






. C.
13
3;
22
i
i






. D.
13
3;
22
i





.
Câu 294: Tìm s phc
z
tha mãn
2
1 1 2 3zi
. Ta được
z
là:
A.
1 3 à 1 3i v i
. B.
1 3 à 1 3i v i
.
C.
1 3 à 1 3i v i
. D.
1 3 à 1 3i v i
.
Câu 295: Tìm s phc
z
có phn o khác 0, tha mãn
(2 ) 10zi
. 25zz
?
A.
43i
. B.
43i
. C.
34i
. D.
34i
.
Câu 296: Phn thc ca s phc
z
tha mãn
2
1 2 8 1 2i i z i i z
A.
6
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 297: Hãy chn mt đáp án là nghim của phương trình sau trên tập s phc
42
2 3 5 0 zz
A.
1 2 3 4
55
1; 1; ;
22
z z z i z i
. B.
1 2 3 4
55
; 1; ;
22
z i z z i z i
.
C.
1 2 3 4
55
1; ; ;
22
z z i z i z i
. D.
1 2 3 4
5
1; 1; 5 ;
2
z z z i z i
.
Câu 298: Cho hai s phc
z x yi
u a bi
. Nếu
2
zu
thì h thức nào sau đây là đúng:
A.
2 2 2
2
2
x y a
xy b

. B.
22
2
x y a
xy b

. C.
2 2 2
2
x y a
xyb


. D.
2
x y a
xy b

.
Câu 299: Cho hai s phc
12
,zz
, la chọn phương án đúng
A.
1 2 1 2
..z z z z
. B.
1 2 1 2
z z z z
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 26
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
C.
1 2 1 2
z z z z
. D.
1
1
2
22
0
z
z
z
zz
.
Câu 300: Tìm s phc
z
tha mãn:
2 10zi
. 25zz
.
A.
34zi
hoc
5z
. B.
34zi
hoc
5z 
.
C.
34zi
hoc
5z
. D.
45zi
hoc
3z
.
Câu 301: Phương trình
2
0zz
có my nghim trong tp s phc:
A. Có 1 nghim. B. Có 2 nghim.
C. Có 3 nghim. D. Có 4 nghim.
Câu 302: Cho s phc
z
phn thc s nguyên z tha mãn:
2 7 3z z i z
. Tính
môđun của s phc:
2
1w z z
.
A.
37w
.
B.
457w
.
C.
425w
. D.
445w
.
Câu 303: Cho s phc
z
phn thc s nguyên
z
tha mãn:
3 11 6z z i z
. Tính
môđun của s phc
2
w1zz
.
A.
23w
. B.
5w
.
C.
443w
. D.
445w
.
Câu 304: Giá tr ca:
105 23 20 34
i i i i
là:
A.
2
. B.
2
. C.
2i
. D.
2 i
.
Câu 305: Tính s phc sau :
15
1zi
A.
128 128 i
. B.
128 128i
. C.
128 128i
. D.
128 128i
.
CH ĐỀ 4: BIU DIN S PHC
Câu 306: Cho s phc
67zi
. S phc liên hp ca
z
có điểm biu din là:
A.
6; 7
. B.
6; 7
. C.
6; 7
. D.
6; 7
.
Câu 307: Đim biu din hình hc ca s phc
z a ai
nm trên đường thng:
A.
yx
B.
2yx
C.
yx
D.
2yx
Câu 308: Gọi
A
điểm biểu diễn của số phức
58i
B
điểm biểu diễn của số phức
5 8 .i
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua trc hoành.
B. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua trc tung.
C. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua gc to độ O.
D. Hai điểm
A
B
đối xng với nhau qua đường thng
.yx
Câu 309: Gi
A
điểm biu din ca s phc
25zi
B
đim biu din ca s phc
25zi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 27
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua trc hoành
B. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua trc tung
C. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua gc to độ
O
D. Hai điểm
A
B
đối xng với nhau qua đường thng
yx
Câu 310: Gi
A
điểm biu din ca s phc
32zi
B
đim biu din ca s phc
23zi

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua trc hoành.
B. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua trc tung.
C. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua gc to độ
O
.
D. Hai điểm
A
B
đối xng với nhau qua đường thng
yx
.
Câu 311: S phc
23zi
có điểm biu din là:
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2; 3
. D.
2;3
.
Câu 312: S phc
23zi
có điểm biu din là:
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2; 3
. D.
2;3
.
Câu 313: Đim biu din s phc
12zi
trên mt phng
Oxy
có tọa độ là:
A.
1; 2
. B.
1; 2
. C.
2; 1
. D.
2;1
.
Câu 314: Cho s phc
67zi
. S phc liên hp ca
z
có điểm biu din là:
A.
6;7
. B.
6; 7
. C.
6;7
. D.
6; 7
.
Câu 315: Đim biu din ca s phc
1
23
z
i
là:
A.
2; 3
. B.
23
13 13



;
. C.
3; 2
. D.
4; 1
.
Câu 316: Điểm biểu diễn của số phức
2
13
z
i
A.
1; 3
. B.
13
;
55



. C.
3; 2
. D.
4; 1
.
Câu 317: S phc
34
2
i
z
đim biu din là:
A.
3
;2
2



. B.
3; 4
. C.
3; 4
. D.
3; 4
.
Câu 318: Cho s phc
32zi
có điểm biu din hình hc là:
A.
2; 3
. B.
3;2
. C.
2;3
. D.
2; 3
.
Câu 319: Cho s phc
2016 2017zi
. S phc đối ca
z
có điểm biu din là:
A.
2016; 2017
. B.
2016; 2017
.
C.
2016; 2017
. D.
2016; 2017
.
Câu 320: Cho s phc
2014 2015zi
. S phc liên hp ca
z
có điểm biu din là:
A.
2014; 2015
. B.
2014; 2015
.
C.
2014; 2015
. D.
2014; 2015
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 28
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 321: Biu din v dng
z a bi
ca s phc
2016
2
(1 2 )
i
z
i
là s phc nào?
A.
34
25 25
i
. B.
34
25 25
i
. C.
34
25 25
i
. D.
34
25 25
i
.
Câu 322: Đim biu din s phc
(2 3 )(4 )
32
ii
z
i

có tọa độ
A.
1; 4
. B.
1; 4
. C.
1;4
. D.
()1;4
.
Câu 323: Đim biu din ca s phc
1
23
z
i
là:
A.
2; 3
. B.
23
;
13 13



. C.
3; 2
. D.
4; 1
.
Câu 324: Đim M biểu diễn số phức
2019
34i
z
i
có tọa độ là
A.
3(4;M
) B.
3; 4M
C.
3;4M
D.
4;3M
Câu 325: Chos phc
11
11
ii
z
ii



. Trong các kết lun sau kết luận nào đúng?
A.
z
. B.
z
là s thun o.
C. Mô đun của
z
bng 1. D.
z
có phn thc và phn ảo đều bng 0.
Câu 326: Biu din v dng
z a bi
ca s phc
2016
2
(1 2 )
i
z
i
là s phc nào?
A.
34
25 25
i
. B.
34
25 25
i
. C.
34
25 25
i
. D.
34
25 25
i
.
Câu 327: Đim biu din s phc
(2 3 )(4 )
32
ii
z
i

có tọa độ
A.
1; 4
. B.
1; 4
. C.
1;4
. D.
1;4
.
Câu 328: Đim biu din hình hc ca s phc
z a ai
nằm trên đường thng:
A.
yx
. B.
2yx
. C.
yx
. D.
2yx
.
Câu 329: Trong mt phng phc, gi
,,A B C
lần lượt các điểm biu din ca các s phc
1
13zi
,
2
15zi
,
3
4zi
. S phc vi đim biu din
D
sao cho t giác
ABCD
là mt hình bình hành là:
A.
23i
. B.
2.i
. C.
2 3 .i
. D.
3 5 .i
.
Câu 330: Gi
1
z
2
z
là các nghim phức của phương trình
2
4 9 0zz
. Gi
,MN
các điểm
biu din ca
1
z
2
z
trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của
MN
là:
A.
4.MN
. B.
5.MN
C.
2 5.MN 
D.
2 5.MN
Câu 331: Gi
1
z
2
z
các nghim của phương trình
2
4 9 0zz
. Gi
,,M N P
lần lượt các
đim biu din ca
12
,zz
số phức
k x yi
trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp
điểm
P
trên mặt phẳng phức để tam giác
MNP
vuông tại
P
là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 29
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A. đưng thẳng có phương trình
5.yx
B. là đường tròn có phương trình
22
2 8 0.x x y
C. là đường tròn có phương trình
22
2 8 0,x x y
nhưng không chứa
,.MN
D. là đường tròn có phương trình
22
4 1 0x x y
nhưng không chứa
,.MN
Câu 332: Gi s
,AB
theo th t đim biu din ca các s phc
12
,zz
. Khi đó độ dài ca véc
AB
bng:
A.
12
.zz
B.
12
.zz
C.
21
.zz
D.
21
.zz
Câu 333: Biết
1z i i z
, tp hợp điểm biu din s phc
z
có phương trinh
A.
22
2 1 0x y y
. B.
22
2 1 0x y y
.
C.
22
2 1 0x y y
. D.
22
2 1 0x y y
.
Câu 334: Tp hợp điểm biu din s phc
z
, biết
3 4 2zi 
A. đim. B. đưng thng. C. đưng tròn. D. elip.
Câu 335: Trong mt phng phc cho
ABC
vuông ti
C
. Biết rng
A
,
B
lần lượt biu din các
s phc
1
22zi
,
2
24zi
. Khi đó,
C
biu din s phc:
A.
24zi
. B.
22zi
. C.
24zi
. D.
22zi
.
Câu 336: Trên mt phng tọa độ
Oxy
, tp hợp các điểm biu din s phc
z
thỏa mãn điều kin
s phc
22zi i
:
A.
3 4 2 0xy
. B.
22
1 2 9xy
.
C.
22
1 2 4xy
. D.
2 1 0xy
.
Câu 337: Trong mt phng tọa độ
Oxy
, tp hợp điểm biu din s phc
z
tha mãn
11z i z
là:
A. Đưng tròn có tâm
(0; 1)I
, bán kính
2r
B. Đưng tròn có tâm
(0;1)I
, bán kính
2r
C. Đưng tròn có tâm
(1;0)I
, bán kính
2r
D. Đưng tròn có tâm
( 1;0)I
, bán kính
2r
Câu 338: Trong mt phng tọa đ
Oxy
, tp hợp điểm biu din s phc
z
tha mãn
2 z i z
là:
A. Đưng thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
B. Đưng thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
C. Đưng thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
D. Đưng thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
Câu 339: Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho số phức
z x yi
,xy
các điểm biểu diễn
z
z
đối xứng nhau qua
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 30
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A. trc
Ox
. B. trc
Oy
. C. gc tọa độ
O
. D. đưng thng
yx
.
Câu 340: Đim biu din ca các s phc
7z bi
vi
b
, nằm trên đường thẳng có phương
trình là:
A.
7x
. B.
7y
. C.
yx
. D.
7yx
.
Câu 341: Đim biu din ca các s phc
z m m i
vi
m
, nm trên đưng thng có phương
trình là:
A.
2yx
. B.
yx
. C.
3yx
. D.
4yx
.
Câu 342: Đim biu din ca các s phc
z n ni
vi
n
, nằm trên đường thẳng có phương
trình là:
A.
2yx
. B.
2yx
. C.
yx
. D.
yx
.
Câu 343: Cho s phc
2
z a a i
vi
a
. Khi đó điểm biu din ca s phc liên hp ca
z
nm trên:
A. Đưng thng
2yx
. B. Đưng thng
1yx
.
C. Parabol
2
yx
. D. Parabol
2
yx
.
Câu 344: Tp hp các đim trong mt phng biu din cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
1zi
là:
A. Một đường thng. B. Một đường tròn. C. Một đoạn thng. D. Mt hình vuông.
Câu 345: Tp hợp các điểm trong mt phng biu din cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
1 2 4zi
là:
A. Một đường thng B. Một đường tròn C. Một đoạn thng D. Mt hình vuông
Câu 346: Tp hợp các điểm trong mt phng biu din s phc
z
thỏa mãn điều kin
2
z
mt
s thc âm là:
A. Trc hoành (tr gc ta độ
O
). B. Đưng thng
yx
(tr gc tọa độ
O
).
C. Trc tung (tr gc ta độ
O
). D. Đưng thng
yx
(tr gc tọa độ
O
).
Câu 347: Gis
M
điểm trên mt phng phc biu din s phc
z
. Tp hợp các điểm
M
tho
mãn điều kiện sau đây:
12zi
là một đường tròn:
A. Có tâm
1; 1
và bán kính là 2. B. tâm
1; 1
và bán kính là
2
.
C. Có tâm
1;1
và bán kính là 2. D. Có tâm
1; 1
và bán kính là 2.
Câu 348: Gi s
Mz
điểm trên mt phng phc biu din s phc
z
. Tp hợp các điểm
Mz
tho mãn điều kiện sau đây:
21zi
là một đường thẳng có phương trình là:
A.
4 2 3 0xy
. B.
4 2 3 0xy
.
C.
4 2 3 0xy
. D.
2 2 0xy
.
Câu 349: Tp hợp các điểm nm trong mt phng phc biu din các s phc
z
tho mãn điều
kiện sau đây:
34zz
là hai đường thng:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 31
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
1
2
x
7
2
x 
. B.
1
2
x 
7
2
x 
.
C.
1
2
x
7
2
x
. D.
1
2
x 
7
2
x
.
Câu 350: Tp hợp các điểm nm trong mt phng phc biu din các s phc
z
tho mãn điều
kiện sau đây:
12z z i
là hai đường thng:
A.
13
2
y
13
2
y
. B.
13
2
y

13
2
y
.
C.
13
2
y
13
2
y

. D.
13
2
y

13
2
y

.
Câu 351: Cho s phc
. ( , )z x y i x y
. Tp hợp các điểm biu din ca
z
sao cho
zi
zi
là mt
s thc âm là:
A. Các điểm trên trc tung vi
11y
. B. Các điểm trên trc hoành vi
11x
.
C. Các điểm trên trc hoành vi
1
1
x
x

. D. Các điểm trên trc tung vi
1
1
y
y

.
Câu 352: Gi
,,M N P
lần lượt các điểm biu din cho các s phc
1
15zi
,
2
3zi
,
6z
.
,,M N P
là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:
A. Vuông. B. Vuông cân. C. Cân. D. Đu.
Câu 353: Gọi
, , ,A B C D
lần t c điểm biểu diễn cho các số phức
1
73zi
,
2
84zi
,
3
15zi
,
4
2zi
. Tứ giác
ABCD
A. là hình vuông. B. là hình thoi.
C. là hình ch nht. D. là hình bình hành.
Câu 354: Gọi
,,A B C
lần t các điểm biểu diễn cho các số phức
1 2 3
1 3 ; 3 2 ; 4z i z i z i
. Chọn kết luận sai:
A. Tam giác
ABC
vuông cân. B. Tam giác
ABC
cân.
C. Tam giác
ABC
vuông. D. Tam giác
ABC
đều.
Câu 355: Tp hp các đim
M
biu din cho s phc
z
tho mãn
4z i z i
có dạng
A.
22
1
43
xy

. B.
22
1
16 9
xy

.
C.
22
1
16 9
xy

. D.
22
1
43
xy

.
Câu 356: Gi
,,A B C
lần lượt điểm biu din ca các s phc
1 2 3
3 2 , 2 3 , 5 4z i z i z i
. Chu
vi ca tam giác ABC là :
A.
26 2 2 58
. B.
26 2 58
.
C.
22 2 2 56
. D.
22 2 58
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 32
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 357: Cho các điểm
,,A B C
trong mt phng phc theo th t đưc biu din bi các s:
1 ;2 4 ;6 5i i i
. Tìm s phc biu diễn điểm
D
sao cho t giác
ABDC
hình bình
hành:
A.
78i
. B.
52i
.
C.
3
. D.
38i
.
Câu 358: Cho
, , A B M
lần lượt điểm biu din ca các s phc
4; 4 ; 3i x i
. Vi giá tr thc
nào ca
x
thì
, , A B M
thng hàng :
A.
1x
. B.
2x 
.
C.
1x 
. D.
2x
.
Câu 359: Trong mt phng
Oxy
cho đim
A
biu din s phc
1
12zi
,
B
điểm thuộc đường
thng
2y
sao cho tam giác
OAB
cân ti
O
.
B
biu din s phức nào sau đây:
A.
12zi
. B.
2zi
.
C.
12zi
. D.
12 zi
.
Câu 360: Cho s phc
z
tha mãn
2
z
là s o. Tp hợp điểm biu din s phc
z
A. đưng tròn. B. đưng thng.
C. elip. D. parabol.
Câu 361: Cho các s phc
21 3
1 3 ; 2 +2 ; 1z i z i z i
đưc biu din lần lượt bởi các điểm
, , A B C
trên mt phng. Gi
M
đim tha mãn:
AM AB AC
. Khi đó điểm
M
biu din s phc:
A.
6zi
. B.
2z
.
C.
2z 
. D.
6zi
.
Câu 362: Tromg mt phng phức cho hai điểm
4;0A
,
0; 3B
. Điểm
C
tha mãn:
OC OA OB
. Khi đó điểm
C
biu din s phc:
A.
43zi
. B.
34zi
.
C.
34zi
. D.
43zi
.
Câu 363: Trong mt phng tọa độ
Oxy
, tp hợp điểm biu din các s phc
z
thỏa mãn điu kin
3 4 2zi
là:
A.
5x
.
B.
22
3 4 4xy
.
C.
2y 
.
D.
22
4xy
.
Câu 364: Cho
,,A B C
ba điểm trong mt phng phc theo th t biu din các s:
1 ; 1 ;2i i i
. Tính
.AB BC
.
A. 7. B. 5.
C. 2. D. 6.
Câu 365: Trong mt phng tọa độ
Oxy
, tìm tp hợp đim
M
biu din s phc
tha mãn điều
kin
1 2 3iz
, biết z là s phc tha mãn
25z 
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 33
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
22
1 4 125xy
.
B.
22
5 4 125xy
.
C.
22
1 2 125xy
.
D.
2x
.
Câu 366: Gi
1
z
2
z
các nghimcủa phương trình
2
4 9 0zz
. Gi
, MN
là các điểm biu
din ca
1
z
2
z
trên mt phng phc. Khi đó độ dài ca
MN
là:
A.
4MN
. B.
5MN
.
C.
25MN 
. D.
25MN
.
Câu 367: Gi
1
z
2
z
các nghimcủa phương trình
2
2 10 0zz
. Gi
, , M N P
lần lưt là các
đim biu din ca
1
z
,
2
z
s phc
k x iy
trên mt phng phc. Để tam giác
MNP
đều thì s phc
k
là:
A.
1 27 hay 1 27kk
. B.
1 27 hay 1 27k i k i
.
C.
27 hay 27k i k i
. D.
27 hay 27k i k i
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 34
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
BẢNG ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
D
D
D
B
A
B
C
A
B
B
C
A
C
A
D
B
B
C
B
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
C
B
A
B
D
D
D
D
B
B
A
B
C
B
A
B
C
D
A
B
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
A
D
A
A
B
A
B
C
B
C
A
D
D
A
C
B
A
D
C
B
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
B
A
A
D
D
B
B
B
C
D
C
D
D
C
D
C
C
A
B
A
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
C
A
D
B
A
C
A
A
A
A
A
C
B
A
B
D
C
A
A
B
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
D
B
D
C
B
C
C
A
A
B
C
A
A
A
B
A
B
B
C
A
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
B
D
C
A
C
B
D
B
C
D
D
A
B
B
A
A
A
C
B
C
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
A
D
C
C
A
A
A
A
D
C
A
C
A
B
A
B
C
D
C
C
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
A
B
A
B
C
A
A
B
A
A
D
D
A
D
B
B
B
B
B
B
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
A
A
D
D
A
B
B
C
A
D
B
B
D
A
D
A
C
B
C
B
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
B
C
A
C
C
B
C
B
B
A
D
A
C
A
B
D
A
B
B
A
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
B
B
A
D
B
B
A
A
A
A
A
A
A
B
A
C
D
A
A
A
241
242
243
2244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
A
A
A
A
D
B
A
A
A
A
A
A
B
A
D
A
D
A
C
D
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
D
A
B
C
B
C
A
D
C
A
A
A
A
B
A
D
D
B
B
C
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
A
B
A
C
D
A
A
D
C
A
C
C
C
B
C
C
A
B
D
A
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
C
B
D
A
A
A
A
B
B
D
A
C
A
B
B
B
A
A
C
B
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
D
B
B
D
D
B
B
A
A
D
D
C
C
C
C
C
D
A
A
A
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
B
D
C
B
B
A
A
A
A
A
A
A
A
D
A
A
A
C
A
B
361
362
363
364
365
366
367
A
A
B
D
A
D
A
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 35
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
PHN LI GII
CH ĐỀ 1: S PHC
Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. S phc
z a bi
đưc biu din bằng điểm
;M a b
trong mt phng phc
Oxy
.
B. S phc
z a bi
có môđun là
22
.ab
C. S phc
0
0.
0
a
z a bi
b
D. S phc
z a bi
có s phức đối
Li gii
Chn D
Ta có:
z a bi z a bi
Câu 2: Cho s phc
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2.z z bi
B.
2.z z a
C.
22
..z z a b
D.
2
2
.zz
Li gii
Chn D
Ta có:
2
2
2 2 2 2 2 2 2 2
22z a bi z a b abi z a b ab a b z
Câu 3: S phc liên hp ca s phc
z a bi
là s phc:
A.
.z a bi
B.
.z b ai

C.
.z a bi
D.
.z a bi

Li gii
Chn D
Ta có:
z a bi z a bi
Câu 4: Cho s phc
z a bi
. S phc
2
z
có phn thc là :
A.
22
.ab
B.
22
.ab
C.
.ab
D.
.ab
Li gii
Chn b.
Ta có:
2 2 2
2z a bi z a b abi
Phn thc là
22
.ab
Câu 5: Phn thc và phn o ca s phc
12zi
A. 1 và 2. B. 2 và 1. C. 1 và
2.i
D. 1 và
i
.
Li gii
Chn A
Ta có:
12zi
Phn thc là 1 và phn o là 2
Câu 6: Phn thc và phn o ca s phc:
13zi
A. 1 và 3. B. 1 và
3
. C. 1 và
3.i
D.
3
và 1.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 36
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn B
Ta có:
13zi
Phn thc là 1 và phn o là
3
Câu 7: Cho s phc
0z a bi
. S phc
1
z
có phn thc là:
A.
.ab
B.
.ab
C.
22
a
ab
. D.
22
b
ab
Li gii
Chn C
Ta có:
1
1
2 2 2 2
1 ab
z a bi z a bi i
a bi a b a b
Câu 8: Cho s phc
1 3 .zi
S phc
2
z
có phn thc là
A. 8. B. 10. C. 8 + 6i. D. 8 + 6i.
Li gii
Chn A
Ta có:
2
2
1 3 1 3 8 6z i z i i
Câu 9: Phn thc ca s phc
34
4
i
z
i
bng
A.
16
.
17
B.
3
.
4
C.
13
.
17
D.
3
.
4
Li gii
Chn A
Ta có:
3 4 4
3 4 16 13
4 17 17 17
ii
i
zi
i

Câu 10: S phc
z
tha mãn
2 2 6z z z i
có phn thc là
A. 6. B.
2
5
. C. 1. D.
3
4
.
Li gii
Chn B
Gi
,,z x yi x y
Ta có:
2 2 6 2 2 6z z z i x yi x yi x yi i
2
52
5 2 6
5
6
6
x
x
x yi i
y
y



Câu 11: Phn thc ca s phc
2
1 2 8 1 2i i z i i z
A. 6. B. 3. C. 2. D. 1.
Li gii
Chn C
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 37
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Ta có:
2
1 2 8 1 2 2 2 8 1 2i i z i i z i i z i i z
8
2 4 1 2 8 1 2 8 2 3
12
i
i z i z i i z i z i
i
Câu 12: Phn o ca s phc
2
12
32
i
z
ii

A.
1
10
. B.
7
10
. C.
10
i
. D.
7
10
.
Li gii
Chn A
Ta có:
2
12
3 4 7 1
3 2 5 5 10 10
i
i
zi
i i i

Câu 13: Tính
2 1 3 6z i i i
A.
1
. B.
43i
. C.
1 43i
. D.
1 43i
.
Li gii
Chn C
Ta có:
2 1 3 6 1 43z i i i i
Câu 14: Tìm phn thc ca s phc
23
12
i
z
ii

A.
9
10
. B.
9
10
. C.
7
10
i
. D.
7
10
.
Li gii
Chn A
Ta có:
2 3 2 3 9 7
1 2 3 10 10
ii
zi
i i i

Câu 15: Phn thc o ca s phc
2
2 1 3
1
ii
z
i
lần lượt là:
A.
3;1
. B.
1;3
. C.
3; 1
. D.
1; 3
.
Li gii
Chn D
Ta có:
2
2 1 3
62
13
2
1
ii
i
zi
i
i
Phn thc bng 1 và phn o bng
3
Câu 16: Phn thc ca s phc
3 3 2
21
ii
z
ii



A.
2
3
. B.
3
2
. C.
1
2
. D.
3
2
.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 38
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn B
Ta có:
3 3 2 1 5 3 3
1
2 1 2 2 2 2
ii
z i i i
ii


Câu 17: Phn o ca s phc
3 3 2
21
ii
z
ii



A.
11
10
. B.
3
10
. C.
3
10
i
. D.
11
10
i
.
Li gii
Chn B
Ta có:
3 3 2 7 1 5 1 11 3
2 1 5 5 2 2 10 10
ii
z i i i
ii





Câu 18: Cho s phc
0.z m ni
S phc
1
z
có phn thc là
A.
22
m
mn
. B.
22
n
mn
. C.
22
m
mn
. D.
22
n
mn
.
Li gii
Chn C
Ta có:
2 2 2 2
11 mn
i
z m ni m n m n
Câu 19: Cho s phc
z x yi
. S phc
2
z
có phn thc là
A.
22
.xy
B.
22
.xy
C.
2
.x
D.
2.xy
Li gii
Chn B
Ta có:
2
2 2 2
2z x yi x y xyi
Câu 20: Cho s phc
z a a
. Khi đó khẳng định đúng là
A.
z
là s thun o. B.
z
có phn thc là
,a
phn o là
.i
C.
za
. D.
za
.
Li gii
Chn C
Ta có:
z a z a
Câu 21: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. S phc
zz
có phn thc là
A.
ab a b

. B.
aa
. C.
aa bb

. D.
aa bb

.
Li gii
Chn C
Ta có:
.z z a bi a b i aa bb ab a b i
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 39
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 22: Cho s phc z tha mn
2
1 2 8 1 2i i z i i z
. Phn thc phn o ca s
phc
z
lần lượt là:
A.
2;3.
B.
2; 3.
C.
2;3.
D.
2; 3.
Li gii
Chn B
Ta có:
2
1 2 8 1 2 1 2 8 2 3i i z i i z i z i z i
Câu 23: Phn thc và phn o ca s phc
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017
i i i i i
z
i i i i i
lần lượt là:
A.
0; 1.
B.
1;0.
C.
1;0.
D.
0;1.
Li gii
Chn A
Ta có:
2008 2 3 4
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017 5
2013 2 3 4
1
11
1
i i i i i
i i i i i
zi
i i i i i i i
i i i i i
Câu 24: Cho s phc
1; ,z x y i x y
. Phn o ca s phc
1
1
z
z
là:
A.
2
2
2
1
x
xy

B.
2
2
2
1
y
xy

C.
2
2
1
xy
xy

D.
2
2
1
xy
xy

Li gii
Chn B
Ta có:
22
2 2 2
2 2 2
11
1 1 1
11
11
1 1 1
x yi x yi
x yi x y x y
z x y
i
z x yi
x y x y x y
22
22
22
12
11
x y y
i
x y x y


.
Câu 25: Cho s phc
52zi
. S phc
1
z
có phn o là
A.
29
. B.
21
. C.
5
29
D.
2
29
Li gii
Chn D
Ta có:
1 1 5 2
5 2 29 29
i
zi
.
Câu 26: Cho s phc
11
11
ii
z
ii



. Trong các kết lun sau kết lun nào sai?
A.
z
. B.
z
là s thun o.
C. Mô đun của
z
bng
1
. D.
z
có phn thc và phn ảo đều bng 0.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 40
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn D
Ta có:
11
0
11
ii
z
ii


Câu 27: Cho s phc
z a bi
. S phc
2
z
có phn o là:
A.
ab
. B.
22
2ab
. C.
22
ab
. D.
2ab
.
Li gii
Chn D
Ta có:
2
2 2 2
2z a bi a b abi
Câu 28: Cho s phc
0z a bi
. S phc
1
z
có phn o là:
A.
22
.ab
B.
22
.ab
C.
22
a
ab
D.
22
b
ab
Li gii
Chn D
Ta có:
22
11 a bi
z a bi a b


Câu 29: Phn o ca s phc
3 2 1
1 3 2
ii
z
ii



A.
15
26
B.
15 55
.
26 26
i
C.
55
26
D.
55
.
26
i
Li gii
Chn B
Ta có:
3 2 1 15 55
1 3 2 26 26
ii
zi
ii


Câu 30: Phn o ca s phc
2 3 2 3z i i
bng
A.
13.
B.
0.
C.
9i
. D.
13 .i
Li gii
Chn B
Ta có:
2 3 2 3 13 0z i i i
Câu 31: Tìm phn thc và phn o ca s phc z biết:
54
43
36
i
zi
i
A. Phn thc:
73
15
, phn o:
17
15

B. Phn thc:
17
15
, phn o:
73
15
C. Phn thc:
73
15
, phn o:
17
15
D. Phn thc:
17
15
, phn o:
17
15

Li gii
Chn A
Ta có:
5 4 73 17
43
3 6 15 5
i
z i i
i
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 41
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 32: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. S phc
zz
có phn o là
A.
bb
. B.
ab a b

. C.
bb
. D.
aa bb

.
Li gii
Chn B
Ta có:
.z z a bi a b i aa bb ab a b i
Câu 33: S phc
23zi
có điểm biu din là:
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2; 3
. D.
2;3
.
Li gii
Chn C
Ta có:
2 3 2; 3zi
Câu 34: Cho s phc
67zi
. S phc liên hp ca
z
có điểm biu din là:
A.
6;7 .
B.
6; 7 .
C.
6;7 .
D.
6; 7 .
Li gii
Chn B
Ta có:
6 7 6 7 6; 7z i z i
Câu 35: Cho s phc
z a bi
. S
zz
luôn là:
A. s thc. B. s o. C.
0
. D.
2
.
Li gii
Ta có:
20z z a i
Li gii
Chn A
Ta có:
20z z a i
Câu 36: Cho s phc
z a bi
vi
0b
. S
zz
luôn là
A. s thc. B. s o. C.
0
. D.
i
.
Li gii
Chn B
Ta có:
2z z bi
Câu 37: S phc liên hp ca s phc:
13zi
là s phc:
A.
3zi
. B.
13zi
. C.
13zi
. D.
13zi
.
Li gii
Chn C
Ta có:
1 3 1 3z i z i
Câu 38: S phc liên hp ca s phc:
12zi
là s phc:
A.
2zi
. B.
2zi
. C.
12zi
. D.
12zi
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 42
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Li gii
Chn D
Ta có:
1 2 1 2z i z i
Câu 39: Mô đun của s phc:
23zi
A.
13
. B.
5
. C. 5. D. 2.
Li gii
Chn A
Ta có:
22
2 3 13z
Câu 40: Mô đun của s phc:
12zi
A.
3
. B.
5
. C. 2. D. 1.
Li gii
Chn B
Ta có:
2
2
1 2 5z
Câu 41: Biu din s phc
12zi
trên mt phng
Oxy
có tọa độ
A.
1; 2
. B.
1; 2
. C.
2; 1
. D.
2;1
.
Li gii
Chn A
Ta có:
1 2 1; 2z i M
Câu 42: Vi giá tr nào ca
, xy
để:
23x i yi
?
A.
2; 3xy
. B.
2; 3xy
. C.
3; 2xy
. D.
3; 2xy
.
Li gii
Chn D
Ta có:
3
23
2
x
x i yi
y

Câu 43: Vi giá tr nào ca
, xy
để:
2 3 6x y x y i i
?
A.
1; 4xy
. B.
1; 4xy
. C.
4; 1xy
. D.
4; 1xy
.
Li gii
Chn A
Ta có:
31
2 3 6
2 6 4
x y x
x y x y i i
x y y



Câu 44: Cho
, xy
là các s thc. Hai s phc
3zi
( 2 )z x y yi
bng nhau khi
A.
5, 1xy
. B.
1, 1xy
. C.
3, 0xy
. D.
2, 1xy
.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 43
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn A
Ta có :
2 3 5
( 2 ) y 3
11
x y x
x y i i
yy



Câu 45: Cho
, xy
là các s thc. S phc:
12z xi y i
bng 0 khi:
A.
2, 1xy
. B.
2, 1xy
. C.
0, 0xy
. D.
1, 2xy
.
Li gii
Chn B
Ta có :
1 0 2
1 2 0 1 2 0
2 0 1
yx
xi y i y x i
xy



Câu 46: Tính
2017
1
2
i
z
i
.
A.
31
55
i
. B.
13
55
i
. C.
13
55
i
. D.
31
55
i
.
Li gii
Chn A
Ta có:
504
4
2017 2016
1.
12
1 1 . 1 3 1
2 2 2 2 2 2 5 5
ii
ii
i i i i
zi
i i i i i i

Câu 47: Biết rng nghịch đảo ca s phc
z
bng s phc liên hp ca nó, trong các kết lun
sau, kết lun nào đúng.?
A.
z
. B.
1z
. C.
z
là s thun o. D.
1z 
.
Li gii
Chn B
Ta có :
1
. 1 1z z z z
z
Câu 48: Cho s phc z 0. Biết rng s phc nghịch đảo ca
z
bng s phc liên hp ca nó.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.
z
. B. z là mt s thun o.
C.
1z
. D.
2z
.
Li gii
Chn C
Ta có :
1
. 1 1z z z z
z
Câu 49: Chn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. S phc
z a bi
đưc biu din bằng điểm
;M a b
trong mt phng
Oxy
.
B. S phc
z a bi
có s phc liên hp là
a bi
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 44
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
C. S phc
0z a bi
0
0
a
b
.
D. S phc
z a bi
có s phức đối
a bi
.
Li gii
Chn B
S phc liên hp ca
z a bi
z a bi
Câu 50: S phc liên hp ca s phc
23zi
A.
23zi
. B.
32zi
. C.
23zi
. D.
32zi
.
Li gii
Chn C
Câu 51: Cho s phc
z a bi
. S
zz
bng
A.
2a
. B.
2a
. C.
0
. D.
2i
.
Li gii
Chn A
2z z a bi a bi a
Câu 52: Nếu
23zi
thì
3
z
bng
A.
27 24i
. B.
46 9i
. C.
54 27i
. D.
46 9i
.
Li gii
Chn D
Ta có
3
3 2 3
2 3 8 36 72 27 8 36 54 27 46 9z i i i i i i i
Câu 53: Thu gn
2 4 3 2z i i i
ta được kết qu
A.
12zi
. B.
15zi
. C.
5 5zi
. D.
1 zi
.
Li gii
Chn D
Cng các s phc ta ly phn thc cng phn thc, phn o cng phn o
Kết qu đưc
1zi
Câu 54: Thu gn
2
23zi
ta được
A.
7 6 2zi
. B.
2 9zi
. C.
5z 
. D.
7 6 2zi
.
Li gii
Chn A
Ta có:
2
2
2 3 2 6 2 9 7 6 2z i i i i
.
Câu 55: Cho s phc
,()00z a bi a b
. Khi đó số phc
2
2
z a bi
s thun o trong
điu kiện nào sau đây?
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 45
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
ab
. B.
ab
. C.
ab
. D.
2ab
.
Li gii
Chn C
222 22
2
22a abi bz a b a b abii
2
z
là s thun o khi phn thc bng
0
Khi đó
22
0a b a b
Câu 56: Tìm s phc
z
biết
1
42
2
i
zi
i
A.
21 7
55
i
. B.
21 7
55
i
. C.
21 7
55
i
. D.
21 7
55
i
.
Li gii
Chn B
S dụng máy tính ta được
21 7 21 7
5 5 5 5
z i z i
Câu 57: Tìm
z
biết
2
1 2 1z i i
?
A.
25
. B.
23
C.
52
D.
20
.
Li gii
Chn A
S dụng máy tính ta được
2
2
4 2 4 2 2 5z i z
Câu 58: Gi
,xy
là hai s thc tha:
2
3 5 2 4 2x i y i i
. Khi đó
2xy
bng
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Li gii
Chn D
Ta có:
2
3 5 2 4 2x i y i i
3 5 3 4 4 2 3 3 5 4 4 2x xi y i i x y x y i i
10
3 3 4
3
5 4 2 14
3
x
xy
xy
y





. Vy
22xy
Câu 59: Cho s phc tha mãn
1 2 2 4z i z i
. Tìm môđun của
2
w z z
?
A.
10
. B.
10
. C.
52
. D.
25
Li gii
Chn C
Gi
z a bi z a bi
Khi đó
1 2 2 4 1 2 2 4z i z i a bi i a bi i
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 46
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
2 2 2 2
2 2 2 4 2 2 2 2 4
2 4 1
a b a
a bi a bi ai b i a b ai i
ab



2
2 5 5 5 2z i z z i w
Câu 60: Tìm s phc
z
tha mãn
2
1 1 2 3zi
?
A.
13i
13i
. B.
13i
13i
.
C.
13i
13i
. D.
13i
13i
.
Li gii
Chn B
Ta có
2
1 1 2 3zi
2
2 2 3zi
Gi
2 2 2
2 2 2 3z a b i z a b abi i
2
2
22
2
2
22
2
3
2
1
2
2 3 0
3
3
2 2 3
a
a
ab
a
aa
al
ab
b
a



2
13
1
13
ab
a
ab

Câu 61: Cho s phc
13
22
zi
. S phc
2
z
bng
A.
13
22
i
. B.
13
22
i
. C.
13i
D.
1
.
Li gii
Chn B
S dụng máy tính ta được
2
2
1 3 1 3
2 2 2 2
z i i




Câu 62: Môđun của s phc
3
5 2 1z i i
A.
7
. B.
31
. C.
5
D.
2
.
Li gii
Chn A
S dụng máy tính ta được
3
5 2 1 7 7z i i z
Câu 63: Cho
2
13
z
i
. S phc liên hp ca
z
A.
13
22
i
. B.
13
44
i
. C.
13
44
i
. D.
13
22
i
.
Li gii
Chn A
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 47
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
S dng máy tính ta được
2 1 3
22
13
zi
i
13
22
zi
Câu 64: Cho
53zi
. Tính
1
2
zz
i
đưc kết qu :
A.
3i
. B.
5i
. C.
0
. D.
3
Li gii
Chn D
Ta có
6z z i
. Vy
11
63
22
z z i
ii
Câu 65: Cho
3 , 2 1z m i z m i
. Giá tr nào ca
m
sau đây để
.zz
là s thc ?
A.
1m
hoc
2m 
. B.
2m 
hoc
3m 
.
C.
1m 
hoc
2m
. D.
2m
hoc
3m 
Li gii
Chn D
2
. 3 2 1 5 3 6z z m i m i m m m i


.zz
là s thc
2
2
60
3
m
mm
m

Câu 66: Cho s phc
,,z a bi a b
. Xét các mệnh đề sau:
(I)
1
2
zz
i
mt s thc. (II)
1
2
zz
i
mt s thun o.
(III)
1
0
2
zz
i

. (IV)
1
1
2
zz
i

.
S mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Li gii
Chn B
Ta có:
11
.2
22
z z bi b
ii
Câu 67: Cho s phc
z
, Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
zz
. B.
zz
là mt s thun o.
C.
.zz
là mt s thc. D. mođun số phc
z
là mt s thực dương.
Li gii
Chn B
thực dương.
Câu 68: Trên tp hp s phc, giá tr
6
i
bng
A.
1.
B.
1
. C.
i
. D.
i
.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 48
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn B
Câu 69: S phc liên hp ca s phc
23zi
A.
23zi
B.
32zi
C.
23zi
. D.
32zi
Li gii
Chn C
Câu 70: Cho
3 , 2 1z m i z m i
. Giá tr nào ca
m
sau đây để
.zz
là s thc?
A.
1m
hoc
2m 
B.
2m 
hoc
3m 
C.
1m 
hoc
2m
D.
2m
hoc
3m 
Li gii
Chn D
Ta có:
2
. ' Im( . ') 6 0z z z z m m
.
Câu 71: S phc
4
()1zi
bng
A.
2i
. B.
4i
. C
4
. D.
4
.
Li gii
Chn C
Câu 72: Tng
1 2 3k k k k
i i i i
bng:
A.
i
. B.
i
. C.
1
. D.
0
.
Li gii
Chn D
Ta có:
1 2 3 2 3
10
k k k k k
i i i i i i i i
Câu 73: Cho hai s phc
12
1 , 1z i z i
, kết luận nào sau đây là sai:
A.
1
2
z
i
z
. B.
12
2zz
. C.
12
.2zz
. D.
12
2zz
.
Li gii
Chn D
1
2
1
1
z
i
i
zi

12
1 1 2z z i i
12
. 1 1 2z z i i
22
12
1 1 2 0 2 2z z i i i
Câu 74: Cho ba s phc
12
4 3 , 4 3z i z i
3 1 2
.z z z
, la chọn phương án đúng
A.
12
zz
. B.
2
31
zz
. C.
3
25z
. D.
1 2 1 2
z z z z
.
Li gii
Chn C
1 2 3 1 2 3
4 3 ; 4 3 ; . 25 25z i z i z z z z
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 49
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
1 2 1 2
6 ; 6z z i z z i
Câu 75: Cho s phc
z
thõa mãn:
50z 
. Khi đó
z
có môđun là:
A.
0
. B.
26
. C.
5
. D.
5
.
Li gii
Chn D
5 0 5 5z z z
Câu 76: S phc
2
(1 )zi
có môđun là:
A.
0
. B.
1
C.
2
. D.
4
.
Li gii
Chn C
2
(1 ) 2 2z i z i z
Câu 77: S phc
4 (2 3 )(1 )z i i i
có môđun là:
A.
2
. B.
0
. C.
1
D.
–2
.
Li gii
Chn C
4 (2 3 )(1 ) 1z i i i
Câu 78: Cho s phc
z
tha mãn:
3
(1 3 )
1
i
z
i
. Tìm môđun của
z iz
.
A.
82
. B.
42
. C.
8
. D.
4
.
Li gii
Chn A
3
(1 3 )
4 4 4 4 . 8 8
1
i
z i z i z iz i
i
Câu 79: Mô đun ca s phc
2
31
2
i
z
i



A.
4
. B.
2
. C.
2i
. D.
2
.
Li gii
Chn B
2
2
31
1 2 2
2
i
z i i z
i



Câu 80: Mô đun ca s phc
3
2
1
i
z
i



A.
5 10
4
. B.
5 10
2
. C.
5 10
. D.
2
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 50
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Li gii
Chn A
Câu 81: Cho
x
s thc. S phc:
(2 )z x i
có mô đun bằng
5
khi:
A.
0x
. B.
2x
. C.
1x 
. D.
1
2
x 
.
Li gii
Chn C
2
1
2 4 5
1
x
z x xi z x
x

Câu 82: Dng
z a bi
ca s phc
1
32i
là s phức nào dưới đây?
A.
32
13 13
i
. B.
32
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Li gii
Chn A
Câu 83: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về s phc?
A.
zz
là s thc B.
''z z z z
.
C.
11
11ii

là s thc D.
10 10
(1 ) 2ii
.
Li gii
Chn D
5
2
10 5 5 5
(1 ) 1 2 2i i i i


Câu 84: Cho s phc
34zi
. Khi đó môđun của
1
z
là:
A.
1
5
. B.
1
5
. C.
1
4
. D.
1
3
.
Li gii
Chn B
1
1 1 3 4 1
3 4 25 25 5
z i z
zi
Câu 85: Thc hin phép chia sau:
2
32
i
z
i
A.
47
13 13
zi
. B.
74
13 13
zi
. C.
47
13 13
zi
. D.
74
13 13
zi
.
Li gii
Chn A
Câu 86: Thu gn s phc
3 2 1
1 3 2
ii
ii
z


ta được:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 51
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
21 61
26 26
z i
. B.
23 63
26 26
z i
. C.
15 55
26 26
z i
. D.
26
13 13
iz
.
Li gii
Chn C
Câu 87: Cho s phc:
23zi
. Hãy tìm nghịch đảo ca s phc
z
A.
23
11 11
i
. B.
23
11 11
i
. C.
32
11 11
i
. D.
32
11 11
i
.
Li gii
Chn A
S phc nghịch đảo
1 1 2 3
11 11
23
i
z
i
Câu 88: Cho s phc
z a bi
. S
zz
là:
A.
2a
. B.
2b
. C.
0
. D.
2
.
Li gii
Chn A
Câu 89: Cho s phc
z a bi
. S
.zz
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
2abi
. D.
2abi
.
Li gii
Chn A
22
.z z a bi a bi a b
Câu 90: S phc
z
tha mãn
4 7 5 2 6i z i iz
là:
A.
18 13
77
i
. B.
18 13
17 17
i
. C.
18 13
7 17
i
. D.
18 13
17 17
i
.
Li gii
Chn A
18 13
77
52
4 7 5 2 6 4 5 2
4
i
i z i iz i z z ii
i
Câu 91: Tìm s phc
z
biết rng
2
1 1 1
1 2 (1 2 )z i i


A.
10 35
13 26
zi
. B.
8 14
25 25
zi
. C.
8 14
25 25
zi
. D.
10 14
13 25
zi
.
Li gii
Chn A
Câu 92: Cho s phc
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 52
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Li gii
Chn C
Câu 93: Trên tp s phc, tính
2017
1
i
A.
i
. B.
i
.
C.
1
. D.
1
.
Li gii
Chn B
1008
2017 2016 1 2016
2
1 1 1 1 1
.
.
i
i i i i i
ii
Câu 94: Cho
, xy
là các s thc. Hai s phc
3zi
( 2 )z x y yi
bng nhau khi:
A.
5, 1xy
. B.
1, 1xy
. C.
3, 0xy
. D.
2, 1xy
.
Li gii
Chn A
2 3 5
11
x y x
zz
yy



Câu 95: Cho
, xy
là các s thc. S phc:
12z xi y i
bng
0
khi:
A.
2, 1xy
. B.
2, 1xy
. C.
0, 0xy
. D.
1, 2xy
.
Li gii
Chn B
1 0 1
0 1 2 0
2 0 2
yy
z y x i
xx



CH ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TP S PHC
Câu 96: S phc liên hp ca s phc
z a bi
là s phc:
A.
z a bi
. B.
z b ai
. C.
z a bi
. D.
z a bi
.
Li gii
Chn D
Câu 97: S phc liên hp ca s phc
23zi
là s phc:
A.
23zi
. B.
32zi
. C.
23zi
. D.
32zi
.
Li gii
Chn C
Câu 98: Cho
2
13
z
i
. S phc liên hp ca
z
là:
A.
13
22
i
. B.
13i
. C.
13i
. D.
13
22
i
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 53
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Li gii
Chn A
2 1 3 1 3
2 2 2 2
13
z i z i
i
.
Câu 99: Cho s phc
z a bi
. S
zz
luôn là:
A. S thc B. S o. C.
0
. D.
2
.
Li gii
Chn A
2z a bi z a bi z z a
là s thun thc.
Câu 100: Cho s phc
z a bi
vi
0b
. S
zz
luôn là:
A. S thc. B. S thun o. C.
0.
D.
i
.
Li gii
Chn B
2z a bi z a bi z z bi
là s thun o.
Câu 101: Cho s phc
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Li gii
Chn D
+)Sách cơ bản:
2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
2
2
2
2 2 2 2
24z a b abi a b a b a b
zz
z a b a b

.
+)Sách nâng cao:
2
2
..z z z z z z
.
Câu 102: Cho s phc
z a bi
. S phc
2
z
có phn thc là:
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
ab
. D.
ab
.
Li gii
Chn B
2 2 2
2z a bi z a b abi
có phn thc là
22
ab
.
Câu 103: Cho s phc
z a bi
. S phc
2
z
có phn o là:
A.
ab
. B.
22
2ab
. C.
22
ab
. D.
2ab
.
Li gii
Chn D
2 2 2
2z a bi z a b abi
có phn o là
2ab
.
Câu 104: Cho hai s phc
z a bi
' ' 'z a b i
. S phc
'zz
có phn thc là:
A.
'aa
. B.
'aa
. C.
''aa bb
. D.
2'bb
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 54
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Li gii
Chn C
z a bi
,
' ' 'z a b i
zz aa bb ab ba i
có phn thc là
''aa bb
.
Câu 105: Cho hai s phc
z a bi
' ' 'z a b i
. S phc
'zz
có phn o là:
A.
''aa bb
. B.
''ab a b
. C.
''ab a b
. D.
2 ' 'aa bb
.
Li gii
Chn B
z a bi
,
' ' 'z a b i
zz aa bb ab ba i
có phn o là
''ab a b
.
Câu 106: Cho s phc
*
;,z m ni m n
. Tích
.zz
khác vi.
A.
2
z
. B.
2
z
. C.
2
z
. D.
2
z
.
Li gii
Chn C
2 2 2 2 2 2
, . , 2 .z m ni z m ni z z m n z m n mni z z z
.
Câu 107: Cho hai s phc
,z a bi z a bi
. Tng
zz
bng:
A.
2b
. B.
2b
. C.
2a
. D.
2a
.
Li gii
Chn C
Ta có:
2z z a bi a bi a bi a bi a
.
Câu 108: Cho hai s phc
,z a bi z a bi
. Tích
zz
bng:
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
ab
. D.
ab
.
Li gii
Chn A
Ta có:
2 2 2 2
. . . .z z a bi a bi a a bi a bi bi a b
.
Câu 109: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. Điều kin gia
, , ,a b a b

để
zz
mt s
thc
là:
A.
,
0
aa
bb

. B.
0
,
aa
bb

. C.
0aa
bb

. D.
0
0
aa
bb


.
Li gii
Chn A
Ta có:
z z a bi a b i a a b b i
.
zz
là mt s thc khi và ch khi
0
,
bb
aa

.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 55
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 110: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. Điều kin gia
, , ,a b a b

để
zz
mt s
thun
o là:
A.
0
0
aa
bb


. B.
0
,
aa
bb

. C.
0aa
bb

. D.
0
0
aa
bb


.
Li gii
Chn B
Ta có:
z z a bi a b i a a b b i
.
zz
là mt s thun o khi và ch khi
,
0
bb
aa

.
Câu 111: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. Điều kin gia
, , ,a b a b

đ
.zz
mt s thc
là:
A.
0aa bb


. B.
0aa bb


. C.
0ab a b


. D.
0ab a b


.
Li gii
Chn C
Ta có:
..z z a bi a b i aa bb ab a b i
.
zz
là mt s thc khi và ch khi
0ab a b


.
Câu 112: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. Điều kin gia
, , ,a b a b

đ
.zz
mt s thn
o.
là:
A.
aa bb

. B.
aa bb


. C.
a a b b

. D.
0aa

.
Li gii
Chn A
Ta có:
..z z a bi a b i aa bb ab a b i
.
zz
là mt s thun o khi và ch khi
0aa bb


.
Câu 113: Cho s phc
z a bi
. S phc
1
z
có phn o là:
A.
22
b
ab
. B.
ab
. C.
22
a
ab
. D.
ab
.
Li gii
Chn A
Ta có:
2 2 2 2 2 2
11 a bi a b
z a bi i
z a bi a b a b a b
có phn o là
22
b
ab
.
Câu 114: Cho s phc
z a bi
. Khi đó số
1
2
zz
là:
A. Mt s thc. B.
2
. C. Mt s thun o. D.
i
.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 56
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn A
Ta có:
11
.2
22
z a bi z z a a
. Vy
1
2
zz
1
z
là mt s thc.
Câu 115: Cho s phc
12
1 3 , 2z i z i
, giá tr ca
1 2 1 2
23A z z z z
là.
A.
30 35i
. B.
30 35i
. C.
35 30i
. D.
35 30i
.
Li gii
Chn B
Ta có:
1 2 1 2
2 3 2 1 3 2 1 3 3 2A z z z z i i i i
.
2 6 2 1 3 6 3 5 7 6 30 35A i i i i i i i
.
Câu 116: Tìm
z
biết
32
1
i
z
i
.
A.
15
22
i
. B.
15
22
i
. C.
15
22
i
. D.
15
22
i
.
Li gii
Chn A
Ta có:
22
3 2 1
3 2 1 5 1 5
1 1 1 2 2 2
ii
ii
zi
i



.
Câu 117: Tìm
z
biết
3 1 2
2
ii
z
i

.
A.
9 13
55
i
. B.
9 13
55
i
. C.
9 13
55
i
. D.
9 13
55
i
.
Li gii
Chn B
Ta có:
22
3 1 2 1 7 2
1 7 9 13 9 13 9 13
2 2 2 1 5 5 5 5 5
i i i i
ii
z i z i
ii
.
Câu 118: Tìm
12
3
i
A
i



.
A.
1
22
i
. B.
1
22
i
. C.
1
22
i

. D.
1
22
i

.
Li gii
Chn B
Ta có:
22
1 2 3
1 2 5 5 1 1
3 3 1 10 2 2
ii
ii
Ai
i






.
Câu 119: Cho
22
12
3 2 , 1z i z i
, giá tr ca
12
A z z
là.
A.
5 10i
. B.
5 10i
. C.
5 10i
. D.
5 10i
.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 57
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn C
Ta có:
22
12
3 2 1 5 12 2 5 10z z i i i i i
.
Vy
12
5 10 5 10A z z i i
.
Câu 120: Cho
32
12
3 2 , 2z i z i
, giá tr ca
12
A z z
là.
A.
6 42i
. B.
8 24i
. C.
8 42i
. D.
6 42i
.
Li gii
Chn A
Ta có:
3 2 3
32
11
3 2 3 3.3 .2 3.3. 2 2 27 54 36 8 9 46 9 46z i i i i i i i z i
.
2
22
2 3 4 3 4z i i z i
. Vy
12
9 46 3 4 6 42A z z i i i
.
Câu 121: Cho
1 2 ,zi
giá tr ca
22
.A z z z z
là.
A. 1. B.
1
. C.
i
. D.
i
.
Li gii
Chn B
Ta có:
2
22
2
1 2 1 2 ; 1 2 3 4 ; 1 2 3 4z i z i z i i z i i
.
Vy
22
. 1 2 1 2 3 4 3 4 5 6 1A z z z z i i i i
.
Câu 122: Cho s phc:
2 . 3zi
. Khi đó giá trị
.zz
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
Li gii
Chn D
Ta có:
22
22
. 2 3 5z z a b
. Vy
.5zz
.
Câu 123: Cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
2 3 5z i z i
. Phn thc ca s phc
z
là:
A.
3
. B.
2
. C.
2
. D.
3
.
Li gii
Chn C
Gi s
,z x yi x y
suy ra
z x yi
.
2 3 5 2 3 5z i z i x yi i x yi i
.
2 2 3 5 3 3 5x yi x yi xi y i x y x y i i
3 3 2
53
x y x
x y y




.
Vy
23zi
, phn thc bng
2.
.
Câu 124: Cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
(1 ) 2 2i z i z i
. Môđun của s phc
2
21zz
w
z

.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 58
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
là:
A.
10
. B.
10
. C.
8
. D.
8
.
Li gii
Chn A
Ta có:
13
1 2 2 1 1 2 2 3 1 3
3
i
i z i z i i z i z i i z i z z i
i

.
Khi đó
22
2 1 2 1 3 1
31
1
z z i i i
wi
zi
. Vy,
2
2
1 3 10w
.
Câu 125: Cho
2 3 , ' 1z i z i
. Kết qu ca
2
.'zz
là:
A.
64i
. B.
64i
. C.
64i
. D.
64i
.
Li gii
Chn C
Ta có
2
2
. ' 2 3 1 2 3 2 6 4z z i i i i i
. Suy ra
2
. ' 6 4z z i
.
Câu 126: Tìm s phc
z
biết
1
42
2
i
zi
i
.
A.
21 7
55
i
. B.
21 7
55
i
. C.
21 7
55
i
. D.
21 7
55
i
.
Li gii
Chn B
Ta có
12
1 1 3 21 7
4 2 4 2 4 2
2 2 2 5 5 5 5
ii
i
z i i i i i
i i i

.
Suy ra
21 7
55
zi
.
Câu 127: Cho s phc
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Li gii
Chn D
Ta có
2
2 2 2
2.z a bi a b abi
.
22
2
2
2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 2
22z a b ab a a b b a b a b z
.
Câu 128: Cho s phc
z a bi
. Môđun của s phc
z
là:
A.
22
ab
. B.
22
ab
. C.
22
ab
. D.
22
ab
.
Li gii
Chn B
Ta có
22
z a bi z a b
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 59
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 129: Cho hai s phc
,'z a bi z c di
. Hai s phc
'zz
khi:
A.
ac
bi di
. B.
ad
bc
. C.
ac
bd
. D.
ab
cd
.
Li gii
Chn C
Ta có
,'z a bi z c di
. Suy ra
'
ac
zz
bd

.
Câu 130: Cho hai s phc
,'z a bi z c di
. Tng
'zz
bng:
A.
()a b c d i
. B.
()c d a b i
. C.
()a d b c i
. D.
()a c b d i
.
Li gii
Chn D
, ' ( ) ( )z a bi z c di z z a c b d i
.
Câu 131: Cho hai s phc
,'z a bi z c di
. Hiu
'zz
bng:
A.
( ) ( )a b c d i
. B.
( ) ( )a b c d i
. C.
( ) ( )a c b d i
. D.
( ) ( )a c b d i
.
Li gii
Chn D
, ' ( ) ( )z a bi z c di z z a c b d i
.
Câu 132: Cho hai s phc
,'z a bi z c di
. Tích
'zz
bng:
A.
( ) ( )ac bd ad bc i
. B.
( ) ( )ac bd ad bc i
.
C.
( ) ( )ac bd ad bc i
. D.
( ) ( )ac bd ad bc i
.
Li gii
Chn A
, ' . ( ) ( )z a bi z c di z z ac bd ad bc i
.
Câu 133: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. S phc
'
z
z
có phn thc là:
A.
22
''aa bb
ab
. B.
22
''
''
aa bb
ab
. C.
22
'aa
ab
. D.
22
2'
''
bb
ab
.
Li gii
Chn B
2 2 2 2 2 2
'
aa bb ba ab ia bi a b i
a bi
a
ba ab
z aa bb
i
z
a b a b a
b i a b i a b i
b



Câu 134: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. S phc
'
z
z
có phn o là:
A.
22
''aa bb
ab
. B.
22
''
''
ba ab
ab
. C.
22
''aa bb
ab
. D.
22
2'
''
bb
ab
.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 60
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn B
Câu 135: Cho s phc
32zi
. S phc
1
z
là:
A.
32
13 13
i
. B.
32
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Li gii
Chn A
1 3 2 3 2
32
(3 2 )(3 2 ) 13 13
i
z i i
z i i

.
Câu 136: S phc
1
57i
có phn thc là:
A.
5
74
. B.
5
74
. C.
7
74
. D.
7
74
.
Li gii
Chn A
1 5 7 5 7 5 7
5 7 ( 5 7 )( 5 7 ) 25 49 74 74
ii
i
i i i
. Phn thc:
5
74
.
Câu 137: S phc
1
23i
có phn o là:
A.
3
7
. B.
3
7
. C.
2
7
. D.
2
7
.
Li gii
Chn A
1 2 3 2 3
77
2 3 ( 2 3 )( 2 3 )
i
i
i i i

. Phn o:
3
7
.
Câu 138: Cho hai s phc
2 , ' 5 3 .z i z i
Thương số
'
z
z
bng.
A.
7 11
34 34
i
. B.
7 11
34 34
i
. C.
7 11
34 34
i
. D.
7 11
34 34
i
.
Li gii
Chn C
2 (2 )(5 3 ) 7 11 7 11
2 ; ' 5 3 .
5 3 (5 3 )(5 3 ) 25 9 34 34
z i i i i
z i z i i
z i i i
.
Câu 139: Cho hai s phc
2 , ' 2 3 .z i z i
Thương số
'
z
z
có phn thc bng:
A.
3 2 2
13
. B.
3 2 2
13
. C.
2 3 2
13

. D.
2 3 2
13
.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 61
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn B
2 ( 2 )( 2 3 ) 3 2 2 (2 3 2)
2 ; ' 2 3
2 3 ( 2 3 )( 2 3 ) 13
z i i i i
z i z i
z i i i
.
Phn thc:
3 2 2
13
.
Câu 140: Cho hai s phc
2 , ' 2 3 .z i z i
Thương số
'
z
z
có phn o bng:
A.
3 2 2
13
. B.
3 2 2
13
. C.
2 3 2
13

. D.
2 3 2
13
.
Li gii
Chn C
2 ( 2 )( 2 3 ) 3 2 2 (2 3 2)
2 ; ' 2 3
2 3 ( 2 3 )( 2 3 ) 13
z i i i i
z i z i
z i i i
.
Phn o:
2 3 2
13

.
Câu 141: Cho hai s phc
1 2 , ' 3 4 .z i z i
Tích s
'zz
bng:
A.
11 2i
. B.
11 2i
. C.
11 2i
. D.
11 2i
.
Li gii
Chn A
1 2 ; ' 3 4 . ( 1 2 )(3 4 ) 11 2z i z i z z i i i
.
Câu 142: Cho hai s phc
2 5 , ' 3 4 .z i z i
Tích s
'zz
có phn thc bng:
A.
7
. B.
7
. C.
26
. D.
26
.
Li gii
Chn D
2 5 ; ' 3 4 . (2 5 )( 3 4 ) 26 7z i z i z z i i i
. Phn thc:
26
.
Câu 143: Cho hai s phc
2 3 , ' 1 5 .z i z i
Tích s
'zz
có phn o bng:
A.
5 3 2
. B.
2 5 3
. C.
10 3
. D.
10 3
.
Li gii
Chn C
2 3 ; ' 1 5 . (2 3 )(1 5 ) 2 5 3 (10 3)z i z i z z i i i
. Phn o:
10 3
.
Câu 144: Cho s phc
12zi
. S phc
2
z
bng:
A.
1 2 2i
. B.
1 2 2i
. C.
1 2 2i
. D.
1 2 2i
.
Li gii
Chn C
2
2
1 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2z i z i i i
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 62
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 145: Phn o ca s phc
2
6
73
32
i
zi
i
là:
A.
561
13
.
B.
561
13
.
C.
13
561
.
D.
13
561
.
Li gii
Chn A
Ta có:
2
2
6 3 2
6
7 3 49 42 9
3 2 3 2 3 2
ii
i
z i i i
i i i

16 15 561 536
40 42
13 13 13
i
ii
.
Do đó: Phần o ca s phc
z
bng
561
13
.
Câu 146: Phn thc và phn o s phc:
12z i i
là:
A.
2
1
.
B.
1
2
. C.
1
2
. D.
2
1
.
Li gii
Chn A
Ta có:
2
1 2 2 2z i i i i i
Do đó: Phần thc và phn o ca s phc
z
lần lượt bng
2
1
.
Câu 147: Cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
2 2 5z iz i
. S phc
z
cn tìm là:
A.
34zi
. B.
34zi
. C.
43zi
. D.
43zi
.
Li gii
Chn A
Gi
z a bi z a bi
Theo bài ta có:
2 2 5 2 2 5z iz i a bi i a bi i
2 5 3
2 2 2 5
2a 2 4
a b a
b a i a b i
bb



. Vy
34zi
Câu 148: Cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
2 3 1 1 9z i z i
. Môđun của
z
bng:
A.
13
. B.
82
. C.
5
. D.
13
.
Li gii
Chn A
Gi
z a bi z a bi
Theo bài ta có:
2 3 1 1 9 2 3 1 1 9z i z i a bi i a bi i
5 3 1 2
5 3 3 1 9
3 9 3
a b a
a b a b i i
a b b



Vy
22
2 3 2 3 13z i z
Câu 149: Cho s phc
z a bi
. Tìm mệnh đề đúng:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 63
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
2z z bi
. B.
2z z a
. C.
22
.z z a b
. D.
2
2
zz
.
Li gii
Chn D
Gi
z a bi z a b i
Ta có:
2
22
2 2 2 2 2 2 2 2
22z a bi a b abi z a b ab a b
2
2 2 2 2
z a b z a b
. Do đó:
2
2
zz
Câu 150: Cho s phc
u a bi
''v a b i
. S phc
.uv
có phn thc là:
A.
'aa
B.
.'aa
C.
. ' . 'aa bb
D.
2 . 'bb
Li gii
Chn C
Ta có:
u a bi
,
''v a b i
Nên
.u v a bi a b i aa bb ab a b i
Do đó số phc
.uv
phn thc là:
. ' . 'a a bb
Câu 151: Cho s phc
z a bi
. S phc
1
z
có phn o là:
A.
22
b
ab
. B.
ab
. C.
22
a
ab
. D.
ab
.
Li gii
Chn A
Ta có:
z a bi
. Ta có
2 2 2 2 2 2
11 a bi a b
i
z a bi a b a b a b
Do đó số phc
1
z
có phn o là:
22
b
ab
Câu 152: Cho s phc
34zi
có modun là:
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
1
.
Li gii
Chn C
Ta có:
22
3 4 3 4 5z i z
Câu 153: S phc
23zi
thì
3
z
bng:
A.
46 9i
.
B.
46 9i
.
C.
54 27i
.
D.
27 24i
.
Li gii
Chn A
Ta có
23zi
, nên
3
3
2 3 8 36 54 27 46 9z i i i i
Câu 154: Thu gn s phc
23i i i
, ta được:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 64
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
25i
.
B.
17i
.
C. 6. D.
7i
.
Li gii
Chn B
Ta có
2 3 2 1 3 1 7i i i i i i
Câu 155: S phc
12zi
có phn o là:
A. 2. B. 2i. C. 2. D. 2i.
Li gii
Chn A
S phc
12zi
có phn o là:
2
Câu 156: S phc
43zi
có môđun là:
A. 1. B. 5. C. 7. D. 0.
Li gii
Chn B
S phc
22
4 3 4 3 5z i z
Câu 157: S phc
(1 3 )zi
có môđun là:
A. 10. B. 10. C.
10
.
D.
10
.
Li gii
Chn C
S phc
22
(1 3 ) 1 3 1 3 10z i i z
Câu 158: Cho s phc z thõa mãn:
50z 
. Khi đó z có môđun là:
A. 0. B.
26
. C.
5
. D. 5.
Li gii
Chn D
S phc
z
tha mãn :
5 0 5 5z z z
Câu 159: S phc
2
(1 )zi
có môđun là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
Li gii
Chn C
S phc
2
(1 ) 2 2z i z i z
Câu 160: S phc
4 (2 3 )(1 )z i i i
có môđun là:
A. 2. B. 0. C. 1. D. 2.
Li gii
Chn C
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 65
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
S phc
4 (2 3 )(1 ) 1 1z i i i z z
Câu 161: S phc
3
1zi
có môdun bng:
A.
22z
. B.
2z
. C.
0z
. D.
22z 
.
Li gii
Chn A
S phc
3
22
1 2 2 2 2 2 2z i z i z
Câu 162: Cho s phc
13
22
zi
. Khi đó số phc
2
z
bng:
A.
13
22
i
. B.
13
22
i
. C.
13i
. D.
3 i
.
Li gii
Chn B
Ta có :
2
2
1 3 1 3 1 3 1 3
2 2 2 2 2 2 2 2
z i z i z i i




Câu 163: Cho hai s phc
23zi
' 1 2zi
. Tính môđun của s phc
'zz
.
A.
' 10zz
. B.
' 2 2zz
. C.
'2zz
. D.
' 2 10zz
.
Li gii
Chn A
Ta có :
23zi
' 1 2zi
. Nên
22
' 3 3 1 10z z i z z
Câu 164: Cho hai s phc
34zi
' 4 2zi
. Tính môđun của s phc
'zz
.
A.
'3zz
. B.
'5zz
. C.
'1zz
. D. Kết qu kháC.
Li gii
Chn B
Ta có :
34zi
' 4 2zi
. Nên
22
' 1 2 1 2 5z z i z z
Câu 165: Cho
x
s thc. S phc:
(2 )z x i
có mô đun bằng
5
khi:
A.
0x
. B.
2x
. `C.
1x 
. D.
1
2
x 
.
Li gii
Chn C
Ta có :
(2 ) 2z x i x xi
. Mà
2 2 2
4 5 5 5 1z x x x x
Câu 166: Cho s phc:
2 . 3zi
. Khi đó giá trị
.zz
là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 66
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn A
Ta có :
2 . 3 2 3z i z i
. Nên
. 1 . 1z z z z
Câu 167: Cho hai s phc:
1
12zi
,
2
2zi
Khi đó giá trị
12
.zz
A. 5. B.
25
. C. 25. D. 0.
Li gii
Chn A
2
1 2 1 2
. 1 2 2 2 4 2 5 . 5 5z z i i i i i i z z i
Câu 168: Cho hai s phc:
1
68zi
,
2
43zi
Khi đó giá trị
12
zz
A. 5. B.
29
. C. 10. D. 2.
Li gii
Chn B
1 2 1 2
6 8 4 3 2 5 2 5 29z z i i i z z i
Câu 169: Cho hai s phc:
1
12zi
,
2
2zi
Khi đó giá trị
12
.zz
A. 5. B.
25
. `C. 25. D. 0.
Li gii
Chn A
2
1 2 1 2
. 1 2 2 2 4 2 5 . 5 5z z i i i i i i z z i
Câu 170: Cho hai s phc:
1
68zi
,
2
43zi
Khi đó giá trị
12
zz
A. 5. B.
29
. `C. 10. D. 2.
Li gii
Chn A
1 2 1 2
6 8 4 3 2 5 2 5 29z z i i i z z i
Câu 171: Cho s phc
z
có phn o gp hai phn thc và
25
1
5
z 
. Khi đó mô đun của
z
A. 4. B. 6. C.
25
. D.
5
5
.
Li gii
Chn D
S phc
z
có dng
2
2
2 1 1 2 1 4z a ai a z a ai a a
2
2 2
2 5 4 1 1
1 5 2 0
55
14
55
z a aaa a 
Vy
1 2 5
5 5 5
z i z
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 67
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 172: Cho s phc
z
có phn o gp hai phn thc và
25
1
5
z 
. Khi đó mô đun của
z
A. 4. B. 6. C.
25
. D.
5
5
.
Li gii
Chn D
S phc
z
có dng
2
2
2 1 1 2 1 4z a ai a z a ai a a
2
2 2
2 5 4 1 1
1 5 2 0
55
14
55
z a aaa a 
Vy
1 2 5
5 5 5
z i z
Câu 173: Dng
,z a bi a b
ca s phc
1
32i
là s phức nào dưới đây?
A.
32
13 13
i
. B.
32
13 13
i
. C.
32
13 13
i
. D.
32
13 13
i
.
Li gii
Chn A
2
1 3 2 3 2 3 2
3 2 3 2 3 2 9 4 13 13
ii
i
i i i i

Câu 174: Mnh đề nào sau đây là sai, khi nói v s phc?
A.
zz
là s thc. B.
''z z z z
.
C.
11
11ii

là s thc. D.
10 10
(1 ) 2ii
.
Li gii
Chn D
5
2
10 5
(1 ) 1 2i i i


Câu 175: Cho s phc
34zi
. Khi đó môđun của
1
z
A.
1
5
. B.
1
5
. C.
1
4
. D.
1
3
.
Li gii
Chn B
11
2
1 3 4 3 4 1
3 4 9 16 25 25 5
i
z i z
ii


Câu 176: S phc nghịch đảo ca s phc
1 3z i
A.
1
13
22
z i
. B.
1
13
44
zi

. C.
1
13zi

. D.
1
13zi
.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 68
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn B
1
2
1 1 + 1 3
1 3 4
31
3
4
zi
i
i
i
Câu 177: Cho hai s phc
,z a bi a b
, , 0z a b i a b a b
điu kin gia
, , , a b a b

để
'
z
z
là mt s thun o là
A.
a a b b

. B.
0aa bb


. C.
0aa bb


. D.
a b a b

.
Li gii
Chn B
22
2
22 2 2 2 2 2
- z
a bi a b i
az aa bb i a bi bb i aa bb a bbi
a b i a b
ab
i
a b a b a bi


Để
z
z
là mt s thun o thì
22
00
aa bb
aa bb
ab



Câu 178: Cho s phc
,z a bi a b
. Để
3
z
là mt s thun ảo, điều kin ca
a
b
A.
0ab
. B.
23
3ab a
. C.
22
0; 0
0; 3
ab
a a b


. D.
22
0; 0
0;
ab
b a b


.
Li gii
Chn B
3
3 2 2 2 3 3 3 2 2 33
3 3 3 3a a bi ab i b i a az a b a b ii bb
Để
3
z
là mt s thun o thì
32
30a ab
Câu 179: Cho s phc
1 ( , ) z x yi x y
. Phn o ca s
1
1
z
z
A.
2
2
2
1
x
xy

. B.
2
2
2
1
y
xy

. C.
2
2
1
xy
xy
. D.
2
2
1
xy
xy

.
Li gii
Chn B
2
2
2 2 2
2 2 2 2
2
22
22
1 1 1
1 1 2
1
1 1 1
12
11
x yi x yi x xy y xy y i
z x yi
z
x y i x y x y
xy
i
x y x y


Câu 180: S phc nào sau đây là số thc:
A.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



. B.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



. C.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



. D.
1 2 1 2
3 4 3 4
ii
z
ii



.
Li gii
Chn B
22
2
1 2 3 4 1 2 3 4
1 2 1 2 3 4 6 8 3 4 6 8 2
3 4 3 4 9 16 15 5
i i i i
i i i i i i i i
z
i i i
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 69
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 181: Cho s phc z tha mãn:
3
(1 3 )
1
i
z
i
. Tìm môđun của
z iz
.
A.
82
. B.
42
. C. 8. D. 4.
Li gii
Chn A
3 2 3
(1 3 ) 1 3 3 9 3 3 8
4 4 4 4
1 1 1
i i i i
z i z i
i i i
Suy ra
2
4 4 4 4 4 4 4 4 8 8z iz i i i i i i i
22
8 8 8 2z iz
Câu 182: Phn thc và phn o ca
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017
i i i i i
z
i i i i i
A.
0; 1
. B.
1; 0
. C.
1; 0
. D.
0; 1
.
Li gii
Chn A
2008 2 3 4
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017 5
2013 2 3 4
1
1
1
i i i i i
i i i i i
zi
i i i i i i
i i i i i
Câu 183: Cho s phc
52zi
. S phc
1
z
có phn o là
A. 29. B. 21. C.
5
29
. D.
2
29
.
Li gii
Chn D
1
2
1 5 2
25 4 29 29
52
52
zi
i
i
i
Câu 184: Cho s phc
13zi
. S phc
2
z
có phn o là
A. 8. B. 10. C.
86i
. D.
86i
.
Li gii
Chn D
2
22
1 3 1 6 9 8 6z i i i i
Câu 185: Cho s phc
,z a bi a b
. S
zz
luôn là
A. S thc. B. S o. C. 0. D.
2b
.
Li gii
Chn A
2z z a bi a bi a
Câu 186: Thu gn
2 3 2 3z i i
ta được:
A.
4z
. B.
13z
. C.
9zi
. D.
49zi
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 70
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Li gii
Chn B
2
4 6 6 9 4 9 13z i i i
.
Câu 187: Thu gn
23z i i i
ta được:
A.
25zi
. B.
17zi
. C.
6z
. D.
5zi
.
Li gii
Chn B
2
2 1 3 6 2 3 1 7z i i i i i i
.
Câu 188: S phc
4
1 zi
bng:
A.
2i
. B.
4i
. C.
4
. D.
4
.
Li gii
Chn C
4 2 2
2
1 1 . 1 (1 2 1)(1 2 1) 4 4z i i i i i i
.
Câu 189: S phc
3
1 zi
bng:
A.
22i
. B.
44i
. C.
32i
. D.
43i
.
Li gii
Chn A
32
2
1 1 1 (1 2 1)(1 ) 2 (1 ) 2 2 2 2z i i i i i i i i i i
.
Câu 190: Nếu
2 3zi
thì
3
z
bng:
A.
27 24i
. B.
46 9i
. C.
54 27i
. D.
46 9i
.
Li gii
Chn D
32
(2 3 ) (2 3 ) .(2 3 ) (4 12 9).(2 3 ) ( 5 12 ).(2 3 ) 46 9i i i i i i i i
.
Câu 191: Tính
32
1 2 3z i i
A.
38i
. B.
38i
. C.
38i
. D.
38i
.
Li gii
Chn B
3 2 2 2
1 2 3 1 2 (1 2 ) 3
( 3 4 )(1 2 ) (8 6 ) 11 2 8 6 3 8
z i i i i i
i i i i i i
Câu 192: Tính
3 2 6 2
1
ii
z
i

A.
8 14i
. B.
8 14i
. C.
8 13i
. D.
14i
.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 71
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn B
22 6 (22 6 )(1 ) 16 28
8 14
1 (1 )(1 ) 2
i i i i
zi
i i i
Câu 193: Cho s phc
13
22
zi
. Tìm s phc
2
1w z z
.
A.
13
22
i
. B.
23i
. C.
1
. D.
0
.
Li gii
Chn D
2
2
1 3 1 3 1 3 1 3
1 1 1 0
2 2 2 2 2 2 2 2
w z z i i i i




.
Câu 194: Cho s phc
z a bi
. Khi đó số
1
()
2
zz
là:
A.
a
. B.
b
. C.
2bi
. D.
i
.
Li gii
Chn A
11
( ) ( )
22
z z a bi a bi a
.
Câu 195: Thu gn
2 4 3 2z i i i
ta được
A.
12zi
. B.
12zi
. C.
53zi
. D.
1–zi
.
Li gii
Chn D
2 4 3 2 2 4 3 2 1z i i i i i i i
Câu 196: Thu gn
2
( 2 3 )zi
ta được:
A.
7 6 2zi
. B.
11 6zi
. C.
43zi
. D.
1–zi
.
Li gii
Chn A
22
( 2 3 ) 2 6 2 9 7 6 2z i i i i
.
Câu 197: Cho s phc
0z m ni
. S phc
1
z
có phn thc là:
A.
mn
. B.
mn
. C.
22
m
mn
. D.
22
n
mn
.
Li gii
Chn C
1
2 2 2 2 2 2
1
( )( )
m ni m ni m ni
z
m ni m ni m ni m n m n m n

Câu 198: Cho s phc
.z x yi
S phc
2
z
có phn thc là :
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 72
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
22
xy
. B.
22
xy
. C.
xy
. D.
xy
.
Li gii
Chn B
2 2 2 2 2 2 2
( ) 2 2z x yi x xyi y i x y xyi
.
Câu 199: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. S phc
zz
có phn thc là:
A.
aa
. B.
aa
. C.
aa bb

. D.
2bb
.
Li gii
Chn C
2
( )( ' ' ) . ' ' ' . ' . ' . ' ( ' ' )zz a bi a b i a a ab i a bi bb i a a bb ab a b i
Câu 200: Cho hai s phc
z a bi
z a b i

. S phc
zz
có phn o là:
A.
aa bb

. B.
ab a b

. C.
ab a b

. D.
2 aa bb

.
Li gii
Chn B
2
( )( ' ' ) . ' ' ' . ' . ' . ' ( ' ' )zz a bi a b i a a ab i a bi bb i a a bb ab a b i
Câu 201: Cho s phc
1, ( , ).z x yi x y
Phn o ca s phc
1
1
z
z
là:
A.
22
2
( 1)
x
xy

. B.
22
2
( 1)
y
xy

. C.
22
( 1)
xy
xy
. D.
22
( 1)
xy
xy

.
Li gii
Chn B
22
22
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
1 1 ( 1).( 1 ) 1
1 1 ( 1 ).( 1 ) ( 1)
1 2 1 2
( 1) ( 1) ( 1)
z x yi x yi x yi x x xyi xyi yi y x yi
z x yi x yi x yi x y
x y yi x y y
i
x y x y x y
Câu 202: Cho s phc
z a bi
. Khi đó số phc
2
2
z a bi
s thun ảo trong điều kin o
sau đây:
A.
0a
hoc
0b
. B.
0a
0b
. C.
0, 0ab
ab
. D.
2ab
.
Li gii
Chn C
2
2 2 2
2z a bi a abi b
. Khi đó
2
z
là s thun o
22
0
,0
,0
ab
ab
ab
ab




Câu 203: Tìm
z
biết
2
1 2 1z i i
?
A.
25
. B.
23
. C.
52
. D.
20
.
Li gii
Chn A
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 73
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
2
1 2 1 1 2 .(1 2 1) 1 2 ( 2 ) 2 4 16 4 2 5z i i i i i i i z
Câu 204: Phn thc s phc
z
tha
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z
:
A.
6
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Li gii
Chn C
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 ) (4 2) (1 2 ) 8i i z i i z i z i z i
8
(1 2 ) 8 2 3
12
i
i z i z i
i
CH ĐỀ 3: GII PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TP S PHC
Câu 205: Trong , phương trình
20iz i
có nghim là:
A.
12zi
. B.
2zi
. C.
12zi
.
D.
43zi
.
Li gii
Chn C
2
2 0 1 2
i
iz i z i
i
Câu 206: Trong , phương trình
(2 3 ) 1i z z
có nghim là:
A.
79
10 10
zi
. B.
13
10 10
zi
. C.
23
55
zi
. D.
62
55
zi
.
Li gii
Chn B
(2 3 ) 1i z z
1 1 3
1 1 3
1 3 1
1 3 10 10 10
i
z i z i
i

Câu 207: Trong , phương trình
5 7 2z i i
có nghim là:
A.
78zi
. B.
87zi
. C.
78zi
. D.
87zi
.
Li gii
Chn C
5 7 2z i i
78zi
Câu 208: Trong , phương trình
1 2 1 3z i i
có nghim là:
A.
11
22
zi
. B.
1zi
. C.
zi
. D.
2zi
.
Li gii
Chn B
1 3 1 2
1 3 5 5
1 2 1 3 1
1 2 5 5
ii
ii
z i i z i
i
Câu 209: Trong , phương trình
32
13
z
i
i


có nghim là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 74
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
3 11
10 10
zi
. B.
97zi
. C.
3 11
13 13
zi
.
D.
36zi
.
Li gii
Chn B
3 2 3 2 1 3 9 7
13
z
i z i i i
i

Câu 210: Trong , phương trình
2 4 0iz
có nghim là:
A.
84
55
zi
B.
48
55
zi
C.
23
55
zi
D.
73
55
zi
Li gii
Chn A
42
4 8 4 8 4
2 4 0 .
2 5 5 5 5 5
i
i z z i z i
i
Câu 211: Trong , phương trình
4
1
1
i
z

có nghim là:
A.
2zi
. B.
32i
. C.
53i
. D.
12i
.
Li gii
Chn D
31
4 4 3 2 4
1 1 1 2 .
1 1 1 2 2
ii
ii
i z z i
z i i


Câu 212: Trong , phương trình
1 4 0i z
có nghim là:
A.
22zi
. B.
22zi
. C.
22zi
. D.
22zi
.
Li gii
Chn A
41
4
2 2 2 2
12
1 4 0
i
z z i z i
i
i

Câu 213: Trong , phương trình
2 3 0iz z i
có nghim là:
A.
0
23
z
zi

. B.
0
53
z
zi

.
C.
0
23
z
zi

. D.
0
25
z
zi

.
Li gii
Chn C
2 3 2 3 .z i z i
Câu 214: Tìm s phc
z
, biết
34z z i
A.
7
4
6
zi
. B.
7
4
6
zi
.
C.
7
4
6
zi
. D.
74zi
.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 75
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn A
Đặt
z a bi
, ta có
22
22
4
7
3 4 4;
6
3
b
a a b bi i b a
a a b
Câu 215: Cho s phc
z
tha mãn:
2
(3 2 ) (2 ) 4 .i z i i
Hiu phn thc phn o ca s phc
z
A. 1. B. 0. C. 4. D. 6.
Li gii
Chn B
2
2
42
(3 2 ) (2 ) 4 1
32
ii
i z i i z i
i
Câu 216: Cho s phc
z
tha mãn:
(1 2 ) 7 4z i i
. Tìm mô đun số phc
2zi

.
A. 4. B.
17
. C.
24
.
D. 5.
Li gii
Chn D
74
(1 2 ) 7 4 3 2 3 2 5
12
i
z i i z i z i
i
Câu 217: Tp hp nghim của phương trình
. 2017 0i z i
là:
A.
1 2017i
. B.
1 2017i
. C.
2017 i
.
D.
1 2017i
.
Li gii
Chn A
2017
. 2017 0 1 2017
i
i z i z
i

Câu 218: Tp nghim của phương trình
(3 ). 5 0iz
A.
31
22
i



. B.
31
22
i



.
C.
31
22
i




.
D.
31
22
i




.
Li gii
Chn B
53
5 3 1 3 1
(3 ). 5 0
3 10 2 2 2 2
i
i z z i z i
i
Câu 219: Nghim của phương trình
4 7 5 2 6i z i iz
A.
18 13
77
i
. B.
18 13
17 17
i
. C.
18 13
7 17
i
. D.
18 13
17 17
i
.
Li gii
Chn B
5 2 18 13
4 7 5 2 6 4 5 2
4 17 17
i
i z i iz i z i z i
i
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 76
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 220: Tìm s phc
z
biết rng
2
1 1 1
1 2 (1 2 )z i i


A.
10 35
13 26
zi
.
B.
8 14
25 25
zi
.
C.
8 14
25 25
zi
.
D.
10 14
13 25
zi
.
Li gii
Chn A
2
1 1 1 1 1 1 4 6 5 10 13 35
1 2 (1 2 ) 1 2 3 4 5 10 4 6 10 13
ii
zi
z i i z i i i i
Câu 221: Cho s phc
z
tha mãn
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z
. Phn thc và phn o ca
z
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2;3
. D.
2; 3
.
Li gii
Chn B
2
(1 ) (2 ) 8 (1 2 ) 2 2 1 2 8i i z i i z i i i z i
8
23
12
i
zi
i
Câu 222: S phc
z
tha mãn
2 2 6z z z i
có phn thc là
A.
6
. B.
2
5
. C.
1
. D.
3
4
.
Li gii
Chn B
* Gi s
;,z a bi a b z a bi
.
Ta có:
2
2 2 6
5
a bi a bi a bi i a
Câu 223: Gi x, y là hai s thc tha
3 5 2 4 2x i y i i
. Khi đó
2xy
bng
A.
2
. B. 0. C. 1. D.
2
.
Li gii
Chn A
Ta có:
3 2 4
3 2 5 4 2 0; 2 2 2
52
xy
x y x y i i x y x y
xy


Câu 224: Cho s phc tha mãn
1 2 2 4z i z i
. Tìm môđun của
2
w z z
A.
10
. B. 10. C. 2. D.
2
.
Li gii
Chn D
* Gi s
;,z a bi a b z a bi
.
Ta
có:
22
1
1 2 2 4 2 3 2 2
2
ab
a bi i a bi i z i z i z z
a

Câu 225: Trong , Phương trình
(2 3 ) 1i z z
có nghim là
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 77
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
79
10 10
zi
. B.
13
10 10
zi
. C.
23
55
zi
. D.
62
55
zi
.
Li gii
Chn B
1 1 3
(2 3 ) 1
1 3 10 10
i z z z i
i
Câu 226: Cho hai s phc
12
1 2 3 , 1 3 2z i i z i i
, la chọn phương án đúng
A.
1
2
z
z
. B.
12
.zz
. C.
12
.zz
. D.
12
zz
.
Li gii
Chn B
1 2 1 2
1 5 ; 1 5 . 1 5 1 5 26z i z i z z i i
Câu 227: Tìm s phc
z
tho mãn
(3 2 ) (4 5 ) 7 3i z i i
A.
1z
. B.
1z 
. C.
zi
. D.
zi
.
Li gii
Chn A
(3 2 ) (4 5 ) 7 3 3 2 3 2 1i z i i i z i z
Câu 228: Tìm s phc liên hp ca s phc
z
tho mãn:
(1 3 ) (2 5 ) (2 )i z i i z
A.
89
55
zi
B.
89
55
zi
C.
89
55
zi
D.
89
55
zi
Li gii
Chn A
2 5 8 9 8 9
(1 3 ) (2 5 ) (2 ) 1 2 2 5
1 2 5 5 5 5
i
i z i i z i z i z i z i
i

Câu 229: Giải phương trình sau tìm
z
2 3 5 2
43
z
ii
i
A.
27 11zi
B.
27 11zi
C.
27 11zi
D.
27 11zi
Li gii
Chn A
3 5 3 5 4 3 27 11
43
z
i z i i i
i
Câu 230: Trong , Phương trình
1
2zi
z

có nghim là
A.
12i
. B.
52i
.
C.
13i
. D.
25i
.
Li gii
Chn A
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 78
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Gi s
;,z a bi a b
.
Ta có:
22
22
0
2 2 0
1
1
2
1 2 0
1 2 0
a
ab a
b
a bi i
a bi
a b b
a b b


0
12
12
a
zi
b

Câu 231: Tìm hai s phc biết rng tng ca chúng bng
4 i
tích ca chúng bng
51 i
. Đáp
s ca bài toán là
A.
3
12
zi
zi


. B.
32
52
zi
zi


.
C.
3
12
zi
zi


. D.
1
23
zi
zi


.
Li gii
Chn A
Ta thy
3 , 1 2z i z i
3 1 2 4i i i
3 1 2 5 5i i i
Câu 232: Tìm hai s phc có tng và tích lần lượt là
6
10
A.
3 i
3 i
. B.
32i
38i
.
C.
52i
15i
. D.
44i
44i
.
Li gii
Chn A
Câu 233: Trong , phương trình
2
40z 
có nghim là
A.
2
2
zi
zi

. B.
12
12
zi
zi


. C.
1
32
zi
zi


. D.
52
35
zi
zi


.
Li gii
Chn A
Câu 234: Trong , phương trình
2
10zz
có nghim là
A.
3
1
2
3
1
2
zi
zi


. B.
13
22
13
22
zi
zi


. C.
5
1
2
5
1
2
zi
zi


. D.
15
22
15
22
zi
zi


.
Li gii
Chn A
Câu 235:
Gi
1
z
2
z
là các nghimcủa phương trình
2
2 5 0zz
. Tính
44
12
P z z
A.
14
. B.
14
. C.
14i
. D.
14i
.
Li gii
Chn A
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 79
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
2
2
2
2
22
4 4 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
12
2 5 0
12
2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 36 50 14
zi
zz
zi
z z z z z z i i i i


Câu 236: Gi
1
z
là nghim phccó phn o âm của phương trình
2
2 3 0zz
. Ta độ đim
M
biu din s phc
1
z
là:
A.
( 1;2)M
. B.
( 1; 2)M 
. C.
( 1; 2)M 
. D.
( 1; 2 )Mi
.
Li gii
Chn C
Câu 237: Cho s phc
z
phn o âm tha mãn
2
3 5 0zz
. Tìm đun của s phc:
2 3 14z
A. 4. B.
17
. C.
24
. D. 5.
Li gii
Chn D
2
3 11
3 5 0
2
i
z z z
(
z
có phn o âm)
Khi đó
3 11 3 14 14 11 5i

Câu 238: Gi
1
z
2
z
lần lượt là nghimcủa phươngtrình:
2
2 5 0zz
. Tính
12
F z z
A.
25
. B. 10. C. 3. D. 6.
Li gii
Chn A
* T phương trình ta dễ dàng tìm được
12
1 2 ; 1 2z i z i
. T đó suy ra
25F
.
* Cách khác: Do
12
;zz
hai s phc liên hp dng:
2
bi
a
hoc
''bi
a
nếu
0
hoc
'0
. Nên ta luôn có:
22
22
''
4
bb
F
aa

.
T đó suy ra
25F
.
Câu 239: Nghim của phương trình
2 5 3 2z i i
A.
8 i
. B.
8 i
. C.
8 i
. D.
8 i
.
Li gii
Chn A
* Ta có:
5 3 2 5 3 2 (2 )
2 5 3 2 8
25
i i i
z i i z i
i
Câu 240: Nghim của phương trình
1 2 2 1 3 2z i i i
A.
3 11i
. B.
3 11i
. C.
3 11i
. D.
3 11i
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 80
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Li gii
Chn A
* Ta có:
1 2 2 1 3 2 1 2( 4 7 )z i i i z i i
2( 4 7 ) 2( 4 7 )(1 )
3 11
12
i i i
zi
i
Câu 241: Nghim ca phương trình
13
2
i
i
z

A.
1 i
. B.
1 i
. C.
1 i
. D.
1 i
.
Li gii
Chn A
* Ta có:
1 3 1 3 (1 3 (2 ) 5 5
21
2 5 5
i i i i i
i z i
zi
Câu 242: Nghim ca phương trình
34
21
1
i
i
zi

A.
13
22
i

. B.
13
22
i

. C.
13
22
i
. D.
13
22
i
.
Li gii
Chn A
3 4 3 4 (3 4 )( 3 ) 1 3
(1 )(2 1) 3 10 2 2
i i i i
zi
i i i
Câu 243: Nghim ca phương trình
2
4 6 0zz
A.
2 2; 2 2ii
. B.
2 2; 2 2ii
. C.
2 2 ; 2 2ii
. D.
2 2 ; 2 2ii
.
Li gii
Chn A
* Tính
' 4 6 2
. T đó suy ra hai ngiệm là:
2 2; 2 2ii
Câu 244: Nghim của phương trình
2
2 4 0zz
A.
1 3; 1 3ii
. B.
1 3; 1 3ii
.
C.
1 3 ; 1 3ii
. D.
1 3; 1 3ii
.
Li gii
Chn A
* Tính
' 1 4 3
. T đó suy ra hai ngiệm là:
1 3; 1 3ii
Câu 245: Tp nghim ca phương trình
42
2 3 0zz
A.
1; 1;3 ; 3ii
. B.
1; 2; ;ii
. C.
1;3
. D.
1; 1; 3; 3ii
.
Li gii
Chn D
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 81
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
2
4 2 2 2
2
1
1
2 3 0 ( 1)( 3) 0
3
3
z
z
z z z z
zi
z



Câu 246: Nghim ca phương trình
42
20zz
A.
2; 1
. B.
2; i
. C.
1; 2i
. D.
2
,
i
.
Li gii
Chn B
* Ta có
2
4 2 2 2
2
1
2 0 ( 1)( 2) 0
2
2
zi
z
z z z z
z
z



Câu 247: Nghim của phương trình
2
1 2 0z i z i
A.
1 2 ,ii
. B.
1 2 ,ii
. C.
1 2 ,ii
. D.
1 2 ,ii
.
Li gii
Chn A
* Ta có:
22
(1 ) 4(2 ) 8 6 (1 3 )i i i i
* T đó suy ra hai nghiệm là:
1
2
1 (1 3 )
12
2
1 (1 3 )
2
ii
zi
ii
zi

Câu 248: Nghim của phương trình
2
1 3 0z z i
A.
1 ,2ii
. B.
1,ii
. C.
1 ,2ii
. D.
1 ,2ii
.
Li gii
Chn A
* Ta có:
22
1 4( 1 3 ) 5 12 (3 2 )i i i
* T đó suy ra hai nghiệm là:
1
2
1 (3 2 )
2
2
1 (3 2 )
1
2
i
zi
i
zi


Câu 249: Nghim của phương trình
2
3 4 6 0z iz i
A.
2; 2 3i
. B.
2;2 3i
. C.
2; 2 3i
. D.
2;2 3i
.
Li gii
Chn A
* Ta có:
22
(3 ) 4( 4 6 ) 7 24 (4 3 )i i i i
* T đó suy ra hai nghiệm là:
1
2
3 (4 3 )
2
2
3 (4 3 )
23
2
ii
z
ii
zi



Câu 250: Nghim ca phương trình
2 3 3 5z z i
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 82
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
3 i
. B.
3 i
. C.
3 i
. D.
3 i
.
Li gii
Chn A
* Gi s
. ; , .z x i y x y z x i y
.
* Thay thế vào phương trình ta được:
2( . ) 3( . ) 3 5 5 . 3 5x i y x i y i x i y i
33
3
5 5 1
xx
zi
yy



Câu 251: Nghim của phương trình
3 4 21 4z z i
A.
34i
. B.
34i
. C.
43i
. D.
43i
.
Li gii
Chn A
* Gi s
. ; , .z x i y x y z x i y
.
* Thay thế vào phương trình ta được:
3( . ) 4( . ) 21 4 7 . 21 4x i y x i y i x i y i
7 21 3
34
44
xx
zi
yy




Câu 252: Nghim của phương trình
3 4 3 13z i z i
A.
12i
. B.
12i
. C.
12i
. D.
12i
.
Li gii
Chn A
* Gi s
. ; , .z x i y x y z x i y
.
* Thay thế vào phương trình ta được:
3( . ) (4 )( . ) 3 13 ( ) ( 7 ). 3 13x i y i x i y i x y x y i i
31
12
7 13 2
x y x
zi
x y y



Câu 253: Nghim của phương trình
1 3 4 9 11i z z i
A.
2 i
. B.
2 i
. C.
2 i
. D.
2 i
.
Li gii
Chn B
Đặt
;,z a bi z a bi a b
. Khi đó:
1 3 4 9 11i a bi a bi i
3 3 9 2
3 3 3 5 9 11 2
3 5 11 1
a b a
a b a b i i z i
a b b



Câu 254: Nghim của phương trình
1 2 2 13i z i z i
A.
23i
. B.
23i
. C.
23i
. D.
23i
.
Li gii
Chn A
Đặt
;,z a bi z a bi a b
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 83
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Khi đó:
1 2 2 13i a bi i a bi i
22
3 2 2 13 2 3
3 2 13 3
aa
a b a i i z i
b a b




Câu 255: Mt nghim của phương trình
34
55
zi
z

vi
5z
A.
2 i
. B.
2 i
. C.
2 i
. D.
2 i
.
Li gii
Chn D
Điu kin
0z
Khi đó:
3 4 3 4
5 3 4
5 5 5 5
z i i
z z z i z
z



Đặt
22
; , , 0z a bi z a bi a b a b
Khi đó:
5 3 4 5 5 3 4 3 4 2 1a bi i a bi a bi a b b a i a b
Do
22
5 5 2z a b
. T
2, 1 2
1 , 2
2, 1 2
a b z i
a b z i
Câu 256: Nghim của phương trình
22
2 9 4z z i
A.
2 i
.
B.
2 i
. C.
3 i
. D.
3 i
.
Li gii
Chn A
Gi
;z x y i
vi
,xy
22
2 2 2 2
3
2 9 4 3 3 2 9 4
2
xy
z z i x y xyi i
xy


42
2
22
11
3 4 0
y
xx
x
yy
xx



Câu 257: Mt nghim của phương trình
22
2 3 15 4z z i
A.
22i
. B.
2 i
. C.
2 i
. D.
2 i
.
Li gii
Chn D
Gi
;z x y i
vi
,xy
22
2 2 2 2
3
2 3 15 4 5 5 2 15 4
2
xy
z z i x y xyi i
xy


42
2
22
11
3 4 0
y
xx
x
yy
xx



Câu 258: Nghim của phương trình
2
1 3 2 1 0z i z i
A.
2 ; 1ii
. B.
2 ; 1ii
. C.
1; 2ii
. D.
1; 2ii
.
Li gii
Chn A
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 84
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
22
1 3 8 1 1i i i
Vậy phương trình có hai nghiệm là
12
2 ; 1z i z i
Câu 259: Gi
12
,zz
2 nghim phc của phương trình
2
2 5 0zz
. Giá tr ca
22
12
A z z
A. 6. B. 8. C. 10. D. Đáp án khác
Li gii
Chn C
2
42i
Vậy phương trình có hai nghiệm là
12
1 2 ; 1 2z i z i
. Do đó
22
12
10A z z
Câu 260: Phương trình
2
2
z z z
có my nghim phc?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Li gii
Chn D
Đặt
;,z a bi z a bi a b
Khi đó:
2
2 2 2
2 2 1 0a bi a b a bi a b b a i
2
0, 0
20
11
0;
11
22
,
2 1 0
22
ab
ab
z z i
ab
ba





Câu 261: Cho pơng trình
2
0z bz c
. Nếu phương trình nhận
1zi
làm mt nghim thì b
c bng
A.
3, 5bc
. B.
1, 3bc
. C.
4, 3bc
. D.
2, 2bc
.
Li gii
Chn D
kh năng hc sinh còn th thay trc tiếp vào pt kiểm tra phương trình nào nghim
1zi
thì nhn
Phương trình
2
0z bz c
nhn
1zi
làm mt nghim
2
1 1 0i b i c
.
20b i b c
.
Đồng nht các h s ta được
2 0 2
02
bb
b c c



.
Câu 262: Cho s phc
34zi
z
s phc liên hp ca
z
. Phương trình bc hai nhn
z
z
làm nghim là
A.
2
6 25 0zz
. B.
2
6 25 0zz
.
C.
2
3
60
2
z z i
. D.
2
1
60
2
zz
.
Li gii
Chn A
Ta có
34zi
34zi
.
Phương trình bc hai nhn
z
z
khi đó
z
z
tha mãn:
2
3 4 3 4 0 6 25 0z i z i z z
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 85
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 263: Trong , Phương trình
3
10z 
có nghim là
A.
1
. B.
13
1;
2
i
.
C.
1
;
53
4
i
. D.
23
1;
2
i
.
Li gii
Chn B
Ta có
32
1
1 0 1 1 0
13
2
z
z z z z
i
z

.
Câu 264: Trong , phương trình

4
z 1 0
có nghim là
A.
2
2
z
zi


. B.
3
4
z
zi


. C.
1z
zi


. D.
1
2
z
zi


.
Li gii
Chn C
Ta có
4 2 2
1
1 0 1 1 0
z
z z z
zi


.
Câu 265: Tp nghim ca phương trình
42
2 8 0zz
A.
2; 2i
. B.
2 ; 2i
. C.
2; 4i
. D.
2; 4i
.
Li gii
Chn B
Ta có
22
42
2 2 2
2
44
2 8 0
2
22
z
zz
zz
zi
z z i







.
Câu 266: S phc
2
là nghim của phương trình nào sau đây?
A.
2
2 9 0zz
. B.
42
7 10 0zz
.
C.
21z i i z
. D.
2 3 5z i i
.
Li gii
Chn C
Lần lượt thay
2z 
2z 
vào các đáp án.
Câu 267: Cho
23zi
mt s phc. Hãy tìm một phương trình bậc hai vi h s thc nhn
z
z
làm nghim.
A.
2
4 13 0zz
. B.
2
4 13 0zz
. C.
2
4 13 0zz
. D.
2
4 13 0zz
.
Li gii
Chn A
Ta có
23zi
23zi
.
Nếu
z
z
là hai nghim ca một phương trình thì:
2
2
2 3 2 3 0
2 3 2 3 2 3 2 3 0
4 13 0
z i z i
z i z i z i i
zz
.
Câu 268: Trong , phương trình
2
1 2 5 0z z z
có nghim là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 86
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
1
12
z
zi
. B.
12
12
zi
zi
. C.
12
12
zi
zi


. D.
12
12
1
zi
zi
z
.
Li gii
Chn D
Phương trình
2
2
1
1 2 5 0
2 5 0( )
z
z z z
zz
Xét phương trình
2
' 1 5 4 4 2ii
Phương trình
12
12
zi
zi
Vậy phương trình có 3 nghiệm
12
12
1
zi
zi
z
.
Câu 269: Tp nghim ca phương trình:
22
( 9)( 1) 0( )z z z
là:
A.
13
3;
22
i





. B.
13
3;
22
i






. C.
13
3;
22
i






. D.
13
3;
22
i






.
Li gii
Chn C
Phương trình
2
22
2
9(1)
( 9)( 1) 0
1 0(2)
z
z z z
zz
Xét phương trình.
(1) 3z
.
Xét phương trình
2
2
' 1 4 3 3 3ii
Phương trình
(2)
có hai nghim phc là
13
2
i
z
Vậy phương trình
có tp nghim:
13
3;
22
i






.
Câu 270: Cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
2 2 5z iz i
. S phc
z
cn tìm là:
A.
34zi
. B.
34zi
. C.
43zi
. D.
43zi
.
Li gii
Chn A
Đặt
z a bi
( , )ab
, suy ra
z a bi
Theo gi thiết ta có
2( ) ( ) 2 5a bi i a bi i
2 2 3
2 ( 2 ) 2 5
2 5 4
a b a
a b i a b i
a b b



Vy s phc
z
có dng:
34zi
.
Câu 271: Cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
2 3 1 1 9z i z i
. Môđun của
z
bng:
A.
13
. B.
82
. C.
5
. D.
13
.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 87
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn A
Đặt
z a bi
( , )ab
, suy ra
z a bi
Theo gi thiết ta có:
2( ) 3(1 )( ) 1 9a bi i a bi i
5 3 1 2
3 9 3
a b a
a b b




Vy s phc
23zi
22
2 3 13z
.
Câu 272: Cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
2 3 5z i z i
. Phn thc và phn o ca
z
là:
A. 2 và
3
. B. 2 và 3. C.
2
và 3. D.
3
và 2.
Li gii
Chn A
Đặt
z a bi
( , )ab
, suy ra
z a bi
Theo gi thiết ta có:
( ) (2 )( ) 3 5a bi i a bi i
3 ( ) 3 5a b i a b i
3 3 2
53
a b a
a b b




Vy phn thc bng
2
và phn o
3
.
Câu 273: Tìm s phc
z
, biết:
(2 ) (5 3 ) 17 16i z i z i
.
A.
34zi
. B.
34zi
. C.
34zi
. D.
34zi
.
Li gii
Chn A
Đặt
z a bi
( , )ab
, Suy ra
z a bi
Theo gi thiết ta có:
(2 )( ) (5 3 )( ) 17 16i a bi i a bi i
3 2 17 3
3 2 ( 4 7 ) 17 16
4 7 16 4
a b a
a b a b i
a b b



Vy s phc
z
có dng:
34zi
.
Câu 274: Tìm s phc
z
, biết:
(3 ) (2 5 ) 10 3i z i z i
.
A.
23zi
. B.
23zi
. C.
23zi
. D.
23zi
.
Li gii
Chn B
Đặt
z a bi
( , )ab
, suy ra
z a bi
Theo gi thiết ta có:
(3 )( ) (2 5 )( ) 10 3i a bi i a bi i
4 10 2
4 ( 6 5 ) 10 3
6 5 3 3
a b a
a b i a b i
a b b



Vy s phc
z
có dng:
23zi
.
Câu 275: Tìm s phc
z
biết
5z
và phn thc lớn hơn phần o mt đơn vị.
A.
1
43zi
,
2
34zi
. B.
1
43zi
,
2
34zi
.
C.
1
43zi
,
2
34zi
. D.
1
43zi
,
2
34zi
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 88
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Li gii
Chn A
Đặt
z a bi
( , )ab
Theo gi thiết ta có:
22
22
34
25
5
43
1
1
ba
ab
ab
ba
ab
ab





Vy có hai s phc cn tìm là:
1
4 3 ;zi
2
34zi
.
Câu 276: Tìm s phc
z
biết
20z
phn thc gấp đôi phần o.
A.
1
2zi
,
2
2zi
. B.
1
2zi
,
2
2zi
.
C.
1
2zi
,
2
2zi
. D.
1
42zi
,
2
42zi
.
Li gii
Chn D
Đặt
z a bi
( , ).ab
Theo gi thiết ta có:
22
22
24
20
20
24
2
2
ba
ab
ab
ba
ab
ab



Vy có hai s phc cn tìm là:
1
4 2 ;zi
2
42zi
.
Câu 277: Trong , biết
12
,zz
nghim của phương trình
2
6 34 0zz
. Khi đó, tích của hai
nghim có giá tr bng:
A.
16
. B.
6
. C.
9
. D.
34
.
Li gii
Chn D
2
' 9 34 25 25i
,
5i
Phương trình có hai nghiệm o:
12
3 3 , 3 3z i z i
Suy ra
12
. (3 5 )(3 5 ) 9 25 34.z z i i
Câu 278: Trong , biết
12
,zz
nghim của phương trình
2
3 1 0zz
. Khi đó, tng bình
phương của hai nghim có giá tr bng:
A. 0. B. 1. C.
3
. D.
23
.
Li gii
Chn B
2
3 4 1 i
,
i
Phương trình có hai nghiệm o:
12
33
,
22
ii
zz


Suy ra
22
22
12
( 3 ) ( 3 )
1.
44
ii
zz

Câu 279: Trong , biết
12
,zz
nghim ca phương trình
2
2 5 0zz
. Giá tr ca biu thc
2
12
zz
bng:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 89
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.
Li gii
Chn B
2
' 1 5 4 4i
,
2i
Phương trình có hai nghiệm o:
12
1 2 1 2
,
22
ii
zz


Suy ra
2
2
12
1 2 1 2
( ) 1.
22
ii
zz




Câu 280: Trong
,
biết
12
,zz
nghim của phương trình
2
2 4 11 0zz
. Gtr ca biu thc
22
12
zz
bng:
A. 2. B.
11
2
4 i
. C. 11. D. 22.
Li gii
Chn C
2
' 4 22 18 18i
,
32i
Phương trình có hai nghiệm o:
12
2 3 2 3 2 3 2 3
1 , 1
22
22
ii
z i z i

Theo gi thiết ta có:
22
12
99
1 1 11.
22
zz
Câu 281: Hai s phc có tng
4 i
và tích bng
55i
là:
A.
3
12
zi
zi


. B.
32
12
zi
zi


. C.
3
12
zi
zi


. D.
22
23
zi
zi


.
Li gii
Chn A
Gi hai s phc cn tìm có dng:
1 1 1 2 2 2
;.z a bi z a b i
Theo gi thiết ta có:
12
12
4
. 5 5
z z i
z z i

12
;zz
là nghim của phương trình:
2
(4 ) 5 5 0Z i Z i
2
12 5 (2 3 ) ;ii
23i
Phương trình có hai nghiệm o:
1
1 2 ;zi
2
3zi
.
Câu 282: Phương trình bậc hai vi các nghim:

1
1 5 5
z i;
33
2
1 5 5
33
zi

là:
A.
2
2 9 0zz
. B.
2
3 2 42 0zz
. C.
2
2 3 4 0zz
. D.
2
2 27 0zz
.
Li gii
Chn B
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 90
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Ta có:
12
12
2
3
. 14
zz
zz
12
;zz
là nghim của phương trình:
22
3
14 0 2 3 42 0.
2
z z z z
Câu 283: Gi
12
,zz
là các nghim của phương trình
2
2 5 0zz
. Tính
44
12
P z z
A.
14
. B.
14
. C.
14i
. D.
14i
.
Li gii
Chn A
Ta có:
1 2 1 2
2, 5z z z z
2
2
2
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 2 2 14P z z z z z z z z z z


Câu 284: Gi
1
z
là nghim phc có phn o âm của phương trình
2
2 3 0zz
. Tọa độ đim M
biu din s phc
1
z
A.
( 1;2)M
.
B.
( 1; 2)M 
. C.
( 1; 2)M 
.
D.
( 1; 2 )Mi
.
Li gii
Chn C
1
1 2 1; 2z i M
Câu 285: Cho s phc
z
phn o âm tha mãn
2
3 5 0zz
. Tìm đun của s phc
2 3 14z
A.
4
. B.
17
. C.
24
.
D.
5
.
Li gii
Chn D
3 11
22
zi
. Do đó
3 11
2 3 14 14 11 14 11 5
22
ii





Câu 286: Gi
1
z
2
z
lần lượt là nghim của phương trình
2
2 5 0zz
. Tính
12
zz
A.
25
.
B.
10
. C.
3
. D.
6
.
Li gii
Chn A
12
1 2 , 1 2z i z i
.
12
25zz
Câu 287: Tìm hai s phc có tng và tích lần lượt là
6
10
.
A.
3 i
3 i
. B.
32i
38i
.
C.
52i
15i
. D.
44i
44i
.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 91
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn A
Hai s phc là nghim của phương trình
2
6 10 0zz
.
Giải phương trình trên có nghiệm
3 i
3 i
.
Câu 288: Cho s phc
34zi
z
là s phc liên hp ca
z
. Phương trình bậc hai nhn
z
z
làm nghim là:
A.
2
6 25 0 zz
B.
2
6 25 0 zz
C.
2
3
60
2
z z i
D.
2
1
60
2
zz
Li gii
Chn D
Ta có:
34zi
;
34zi
. Khi đó:
6zz
. 25zz
Suy ra
,zz
là nghiệm phương trình
2
6 25 0 zz
Câu 289: Trong , cho phương tnh bc hai
2
0 )*0( az bz c a
. Gi
2
–4b ac
. Ta xét các
mệnh đ:
1) Nếu
là s thực âm thì phương trình
*
vô nghim.
2) Nếu
0
thì phương trình có hai nghiệm phân bit.
3) Nếu
0
thì phương trình có nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng. B. Có mt mệnh đề đúng.
C. Có hai mệnh đề đúng. D. C ba mệnh đề đều đúng.
Li gii
Chn C
Mệnh đề 1) sai vì trên tp s phc , mọi phương trình đều có nghim.
Mệnh đề 2) đúng vì khi đó phương trình có thể có hai nghim hoc hai nghim phc.
Mệnh đề 3) đúng.
Câu 290: Cho phương trình
32
0 z az bz c
(
, , abc
s thc
và 0a
). Nếu
1zi
và
2z
là hai nghim của phương trình thì
,,abc
bng:
A.
4
6
4


a
b
c
. B.
2
1
4
a
b
c
. C.
4
5
1
a
b
c
. D.
0
1
2

a
b
c
.
Li gii
Chn A
2z
1zi
là hai nghim của phương trình nên có hệ phương trình
4 2 8 4
26
2 2 4





a b c a
b c b
a b c
Câu 291: Gi
1
z
2
z
là các nghim của phương trình
1
1 z
z
. Giá tr ca
33
12
P z z
là:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 92
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
0P
. B.
1P
. C.
2P
. D.
3P
.
Li gii
Chn C
2
pt 1 0 zz
, vi
12
1 zz
12
.1zz
Khi đó
3
1 2 1 2 1 2
( ) 3 . ( ) 2 P z z z z z z
Câu 292: Biết s phc z thỏa phương trình
1
1z
z

. Giá tr ca
2016
2016
1
Pz
z

là:
A.
0P
. B.
1P
. C.
2P
. D.
3P
.
Li gii
Chn C
Do
1
2
1
13
os .sin
1
2 2 3 3
1 1 0
13
os .sin
2 2 3 3
z i c i
z z z
z
z i c i


2016
1,2
2016 2106
cos .sin 1 .0 1 2
33
z i i P

.
Câu 293: Tp nghim của phương trình:
22
( 9)( 1) 0z z z
là:
A.
13
3;
22
i






. B.
13
3;
22
i






. C.
13
3;
22
i
i






. D.
13
3;
22
i





.
Li gii
Chn C
Ta có
2
22
2
3
90
( 9)( 1) 0
13
10
22
zi
z
z z z
zz
zi



.
Câu 294: Tìm s phc
z
tha mãn
2
1 1 2 3zi
. Ta được
z
là:
A.
1 3 à 1 3i v i
. B.
1 3 à 1 3i v i
.
C.
1 3 à 1 3i v i
. D.
1 3 à 1 3i v i
.
Li gii
Chn B
Đặt
, Rz a bi a b
, khi đó
2
22
1 1 2 3 2 2 3 2 2 3z i z i a bi i
22
2
31
.3
31
ab
ba
ab
ba

Câu 295: Tìm s phc
z
có phn o khác 0, tha mãn
(2 ) 10zi
. 25zz
?
A.
43i
. B.
43i
. C.
34i
. D.
34i
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 93
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Li gii
Chn C
Đặt
,z a bi a b
, khi đó
22
22
22
2 1 10
(2 ) 10
. 25
25
5, 0
4 2 5 0
...
3, 4
25
a b i
zi
zz
ab
a b l
a b a b
ab
ab






.
Câu 296: Phn thc ca s phc
z
tha mãn
2
1 2 8 1 2i i z i i z
A.
6
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Li gii
Chn C
2
2
8
1 2 8 1 2 2 3
(1 ) (2 ) 1 2
i
i i z i i z z i
i i i
Câu 297: Hãy chn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập s phc
42
2 3 5 0 zz
A.
1 2 3 4
55
1; 1; ;
22
z z z i z i
. B.
1 2 3 4
55
; 1; ;
22
z i z z i z i
.
C.
1 2 3 4
55
1; ; ;
22
z z i z i z i
. D.
1 2 3 4
5
1; 1; 5 ;
2
z z z i z i
.
Li gii
Chn A
4 2 2 2
1
2 3 5 0 ( 1)(2 5) 0
5
2
z
z z z z
zi


Câu 298: Cho hai s phc
z x yi
u a bi
. Nếu
2
zu
thì h thức nào sau đây là đúng:
A.
2 2 2
2
2
x y a
xy b

. B.
22
2
x y a
xy b

. C.
2 2 2
2
x y a
xyb


. D.
2
x y a
xy b

.
Li gii
Chn B
22
2 2 2 2
2
2
x y a
z x y xyi z u
xy b

Câu 299: Cho hai s phc
12
,zz
, la chọn phương án đúng
A.
1 2 1 2
..z z z z
. B.
1 2 1 2
z z z z
.
C.
1 2 1 2
z z z z
. D.
1
1
2
22
0
z
z
z
zz
.
Li gii
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 94
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Chn D
Loại phương án B và C; Phương án A phần thc ging nhau, phn ảo ngưc du
nhau. Còn lại đáp án D
Gi
12
,z a bi z x yi
Ta có:
2 2 2 2 2 2
1
2 2 2 2 2 2
2
( ) ( ) ( )( )
1
( )( )
ax by bx ay a b x y
z
a bi x yi
z x y x y x y
2 2 2 2
22
1
22
22
2
( )( )
z
a b x y
ab
z x y
xy


.
Câu 300: Tìm s phc
z
tha mãn:
2 10zi
. 25zz
.
A.
34zi
hoc
5z
. B.
34zi
hoc
5z 
.
C.
34zi
hoc
5z
. D.
45zi
hoc
3z
.
Li gii
Chn A
Đặt
z a bi
(
,ab
thuc )
22
2 10 2 1 10z i a b
(1)
22
. 25 25z z a b
(2)
T (1), (2), ta được
2
10 2
5 40 75 0
ba
aa

Gii h trên ta thu được
34zi
hoc
5z
Câu 301: Phương trình
2
0zz
có my nghim trong tp s phc:
A. Có 1 nghim. B. Có 2 nghim.
C. Có 3 nghim. D. Có 4 nghim.
Li gii
Chn C
Đặt
z a bi
(
,ab
)
2 2 2 2 2
0 2 0z z a b abi a b
2 2 2 2
0, 0
0
0, 1
20
0, 1
ab
a b a b
ab
ab
ab

Gii h trên ta thu được :
0, z z i
.
Câu 302: Cho s phc
z
phn thc s nguyên z tha mãn:
2 7 3z z i z
. Tính
môđun của s phc:
2
1w z z
.
A.
37w
.
B.
457w
.
C.
425w
. D.
445w
.
Li gii
Chn B
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 95
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Đặt
z a bi
(
,ab
)
2z 7 3z i z
22
2 7 3a b a bi i a bi
2
22
8 42 40 0
4
27
7 /3
3
23
3
aa
a
a b a a
a
b
bb
b

Vy
43zi
2
1 4 3 4 3 4 21w i i i
22
4 21 457w
Câu 303: Cho s phc
z
phn thc s nguyên
z
tha mãn:
3 11 6z z i z
. Tính
môđun của s phc
2
w1zz
.
A.
23w
. B.
5w
.
C.
443w
. D.
445w
.
Li gii
Chn D
Đặt
z a bi
(
,ab
)
3z 11 6z i z
22
3 11 6a b a bi i a bi
2
22
15 88 112 0
4
3 11
11/ 4
3
36
3
aa
a
a b a a
a
b
bb
b


Vy
43zi
2
1 4 3 4 3 2 21w i i i
2
4 21 445w
.
Câu 304: Giá tr ca:
105 23 20 34
i i i i
là:
A.
2
. B.
2
. C.
2i
. D.
2 i
.
Li gii
Chn A
Để tính toán i này, ta chú ý đến định nghĩa đơn v ảo để t đó suy ra luỹ tha ca
đơn vị ảo như sau:
Ta có:
2 3 4 3 5 6
1; ; . 1; ; 1...i i i i i i i i i
Bng quy np d dàng chứng minh được:
4 4 1 4 2 4 3 *
1; ; 1; ;
n n n n
i i i i i i n
Vy
1 khi 4 2
1 khi 4
khi 4 3
khi 4 1
n
nk
nk
ik
i n k
i n k


Nếu
n
nguyên âm,
1
1
n
n
n
n
i i i
i



.
Như vậy theo kết qu trên, ta d dàng tính được
105 23 20 34 4.26 1 4.5 3 4.5 4.8 2
1 1 2
i i i i i i i i i i
Câu 305: Tính s phc sau :
15
1zi
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 96
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
128 128 i
. B.
128 128i
. C.
128 128i
. D.
128 128i
.
Li gii
Chn A
Ta có:
2 7 7
z (1 i)[(1 i) ] (1 i)(2i) (1 i)( 128i) 128 128i
CH ĐỀ 4: BIU DIN S PHC
Câu 306: Cho s phc
67zi
. S phc liên hp ca
z
có điểm biu din là:
A.
6; 7
. B.
6; 7
. C.
6; 7
. D.
6; 7
.
Li gii
Chn A
Câu 307: Đim biu din hình hc ca s phc
z a ai
nằm trên đường thng:
A.
yx
B.
2yx
C.
yx
D.
2yx
Li gii
Chn A
Ta có:
;M a a
biu din nên
z a ai
.
Câu 308: Gi
A
điểm biu din ca s phc
58i
B
điểm biu din ca s phc
5 8 .i
Chn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua trc hoành.
B. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua trc tung.
C. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua gc to độ O.
D. Hai điểm
A
B
đối xng với nhau qua đường thng
.yx
Li gii
Chn B
Tọa độ đim
5;8 , 5;8AB
ta thấy hai điểm đối xng nhau qua trc tung
Oy
Câu 309: Gi
A
điểm biu din ca s phc
25zi
B
đim biu din ca s phc
25zi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua trc hoành
B. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua trc tung
C. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua gc to độ
O
D. Hai điểm
A
B
đối xng với nhau qua đường thng
yx
Li gii
Chn B
Ta có:
2;5 & 2;5
biu din 2 s phức trên đối xng qua
Oy
nên chn
B
.
Câu 310: Gi
A
điểm biu din ca s phc
32zi
B
đim biu din ca s phc
23zi

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua trc hoành.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 97
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
B. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua trc tung.
C. Hai điểm
A
B
đối xng vi nhau qua gc to độ
O
.
D. Hai điểm
A
B
đối xng với nhau qua đường thng
yx
.
Li gii
Chn D
3 2 3;2z i A
;
2 3 2;3z i B
55
;
22
M



là trung điểm
AB
nm trên
yx
:AB d y x
Câu 311: S phc
23zi
có điểm biu din là:
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2; 3
. D.
2;3
.
Li gii
Chn A
23zi
có phn thc 2 phn o 3 nên có tọa độ đim biu din là
2;3
Câu 312: S phc
23zi
có điểm biu din là:
A.
2;3
. B.
2; 3
. C.
2; 3
. D.
2;3
.
Li gii
Chn C
23zi
có phn thc 2 phn o
3
nên có tọa độ đim biu din là
2; 3
Câu 313: Đim biu din s phc
12zi
trên mt phng
Oxy
có tọa độ là:
A.
1; 2
. B.
1; 2
. C.
2; 1
. D.
2;1
.
Li gii
Chn A
12zi
có phn thc 1 phn o -2 nên có tọa độ đim biu din là
1; 2
Câu 314: Cho s phc
67zi
. S phc liên hp ca
z
có điểm biu din là:
A.
6;7
. B.
6; 7
. C.
6;7
. D.
6; 7
.
Li gii
Chn B
67zi
có s phc liên hp là
67zi
Đim biu din ca s phc liên hp có tọa độ
6; 7
Câu 315: Đim biu din ca s phc
1
23
z
i
là:
A.
2; 3
. B.
23
13 13



;
. C.
3; 2
. D.
4; 1
.
Li gii
Chn B
Ta có
1 2 3
2 3 13 13
zi
i
vy s phc có tọa độ đim biu din là
23
;
13 13



Câu 316: Đim biu din ca s phc
2
13
z
i
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 98
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
1; 3
. B.
13
;
55



. C.
3; 2
. D.
4; 1
.
Li gii
Chn B
Ta có
2 1 3
1 3 5 5
zi
i
Câu 317: S phc
34
2
i
z
đim biu din là:
A.
3
;2
2



. B.
3; 4
. C.
3; 4
. D.
3; 4
.
Li gii
Chn A
S phc
3 4 3
2
22
i
zi
có tọa độ đim biu din là
3
;2
2



Câu 318: Cho s phc
32zi
có điểm biu din hình hc là:
A.
2; 3
. B.
3;2
. C.
2;3
. D.
2; 3
.
Li gii
Chn A
S phc
3 2 2 3z i i
có tọa độ đim biu din là
2; 3
Câu 319: Cho s phc
2016 2017zi
. S phc đối ca
z
có điểm biu din là:
A.
2016; 2017
. B.
2016; 2017
.
C.
2016; 2017
. D.
2016; 2017
.
Li gii
Chn C
S phc
2016 2017zi
có s đối là
2016 2017 2016 2017z i i
Tọa độ đim biu din ca s phức đối là
2016;2017
Câu 320: Cho s phc
2014 2015zi
. S phc liên hp ca
z
có điểm biu din là:
A.
2014; 2015
. B.
2014; 2015
.
C.
2014; 2015
. D.
2014; 2015
.
Li gii
Chn B
S phc liên hp ca
2014 2015zi
2014 2015zi
Vậy điểm biu din là
2014; 2015
Câu 321: Biu din v dng
z a bi
ca s phc
2016
2
(1 2 )
i
z
i
là s phc nào?
A.
34
25 25
i
. B.
34
25 25
i
. C.
34
25 25
i
. D.
34
25 25
i
.
Li gii
Chn D
Ta có
2016
2
34
(1 2 ) 25 25
i
zi
i
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 99
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Câu 322: Đim biu din s phc
(2 3 )(4 )
32
ii
z
i

có tọa độ
A.
1; 4
. B.
1; 4
. C.
1;4
. D.
()1;4
.
Li gii
Chn B
5 14 13 52
14
3 2 13
ii
zi
i
Câu 323: Đim biu din ca s phc
1
23
z
i
là:
A.
2; 3
. B.
23
;
13 13



. C.
3; 2
. D.
4; 1
.
Li gii
Chn B
2 3 2 3
13 13 13
i
zi
Câu 324: Đim M biu din s phc
2019
34i
z
i
có tọa độ
A.
3(4;M
) B.
3; 4M
C.
3;4M
D.
4;3M
Li gii
Chn D
2019 4.504 3 3
, 4 3i i i i z i
. Suy ra đim biu din có tọa độ
4;3
Câu 325: Chos phc
11
11
ii
z
ii



. Trong các kết lun sau kết luận nào đúng?
A.
z
. B.
z
là s thun o.
C. Mô đun của
z
bng 1. D.
z
có phn thc và phn ảo đều bng 0.
Li gii
Chn D
22
2
(1 ) (1 ) 2 2
0
12
i i i i
z
i
Câu 326: Biu din v dng
z a bi
ca s phc
2016
2
(1 2 )
i
z
i
là s phc nào?
A.
34
25 25
i
. B.
34
25 25
i
. C.
34
25 25
i
. D.
34
25 25
i
.
Li gii
Chn B
2016
2
34
(1 2 ) 25 25
i
zi
i
Câu 327: Đim biu din s phc
(2 3 )(4 )
32
ii
z
i

có tọa độ
A.
1; 4
. B.
1; 4
. C.
1;4
. D.
1;4
.
Li gii
Chn B
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 100
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Ta có
(2 3 )(4 )
14
32

ii
zi
i
.
Câu 328: Đim biu din hình hc ca s phc
z a ai
nằm trên đường thng:
A.
yx
. B.
2yx
. C.
yx
. D.
2yx
.
Li gii
Chn A
Đim biu din
z
;M a a
nên
M
thuộc đường thng
yx
Câu 329: Trong mt phng phc, gi
,,A B C
lần lượt các điểm biu din ca các s phc
1
13zi
,
2
15zi
,
3
4zi
. S phc với điểm biu din
D
sao cho t giác
ABCD
là mt hình bình hành là:
A.
23i
. B.
2.i
. C.
2 3 .i
. D.
3 5 .i
.
Li gii
Chn A
Gi
;;D x y z
là điểm biu din s phc
;,z x yi x y
.
Ta có
1;3 ; 1;5 ; 4;1A B C
ABCD
là mt hình bình hành, nên
4 2 2
23
1 2 3
xx
AB CD z i
yy


.
Câu 330: Gi
1
z
2
z
là các nghim phc của phương trình
2
4 9 0zz
. Gi
,MN
các điểm
biu din ca
1
z
2
z
trên mt phng phc. Khi đó độ dài ca
MN
là:
A.
4.MN
. B.
5.MN
C.
2 5.MN 
D.
2 5.MN
Li gii
Chn D
Hai nghim phc ca phương trình đã cho là
12
2 5 ; 2 5z i z i
.
Nên
2; 5 , 2; 5MN
25MN
.
Câu 331: Gi
1
z
2
z
các nghim của phương trình
2
4 9 0zz
. Gi
,,M N P
lần lượt các
đim biu din ca
12
,zz
s phc
k x yi
trên mt phng phc. Khi đó tập hp
đim
P
trên mt phng phức để tam giác
MNP
vuông ti
P
là:
A. đưng thẳng có phương trình
5.yx
B. là đường tròn có phương trình
22
2 8 0.x x y
C. là đường tròn có phương trình
22
2 8 0,x x y
nhưng không chứa
,.MN
D. là đường tròn có phương trình
22
4 1 0x x y
nhưng không chứa
,.MN
Li gii
Chn D
2; 5 , 2; 5MN
;
;P x y
Tam giác
MNP
vuông ti
P
, nên
2
2 2 2
. 0 2 5 0 4 1 0MP NP x y x x y
Câu 332: Gi s
,AB
theo th t đim biu din ca các s phc
12
,zz
. Khi đó độ dài ca véc
AB
bng:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 101
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
12
.zz
B.
12
.zz
C.
21
.zz
D.
21
.zz
Li gii
Chn C
Gi s:
1 1 2 2
; ; ;A x y B x y
là điểm biu din hai s phc
1 1 1 2 2 2 1 2 1 2
; ; , , ,z x y i z x y i x x y y
.
22
2 1 2 1
2 1 2 1
22
2 1 2 1 2 1
2 1 2 1 2 1
;
AB x x y y
AB x x y y
z z x x y y i
z z x x y y


Câu 333: Biết
1z i i z
, tp hợp điểm biu din s phc
z
có phương trinh
A.
22
2 1 0x y y
. B.
22
2 1 0x y y
.
C.
22
2 1 0x y y
. D.
22
2 1 0x y y
.
Li gii
Chn C
Gi
;M x y
là điểm biu diến s phc
;;z x yi x y
.
2 2 2
2 2 2
1 1 1 1
1 2 1 0
z i i z x y i i x yi x y i x y x y i
x y x y x y x y y
Câu 334: Tp hợp điểm biu din s phc
z
, biết
3 4 2zi 
A. đim. B. đưng thng. C. đưng tròn. D. elip.
Li gii
Chn C
Gi
;M x y
là điểm biu diến s phc
;;z x yi x y
.
2
2
22
3 4 2 3 4 2 4 3 3 2
42
4 3 9 2
39
zi i x yi y xi
y x x y



Câu 335: Trong mt phng phc cho
ABC
vuông ti
C
. Biết rng
A
,
B
lần lượt biu din các
s phc
1
22zi
,
2
24zi
. Khi đó,
C
biu din s phc:
A.
24zi
. B.
22zi
. C.
24zi
. D.
22zi
.
Li gii
Chn C
2; 2 ; 2;4 ; ;A B C x y
; vuông ti nên
. 0 2 2 2 4 0AC BC x x y y
.
Câu 336: Trên mt phng tọa độ
Oxy
, tp hợp các điểm biu din s phc
z
thỏa mãn điều kin
s phc
22zi i
:
A.
3 4 2 0xy
. B.
22
1 2 9xy
.
C.
22
1 2 4xy
. D.
2 1 0xy
.
Li gii
Chn C
ΔABC
C
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 102
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Gi
;M x y
là điểm biu diến s phc
;;z x yi x y
.
22
2 2 2 1 2 1 2 4zi i y x i x y
Câu 337: Trong mt phng tọa độ
Oxy
, tp hợp điểm biu din s phc
z
tha mãn
11z i z
là:
A. Đưng tròn có tâm
(0; 1)I
, bán kính
2r
B. Đưng tròn có tâm
(0;1)I
, bán kính
2r
C. Đưng tròn có tâm
(1;0)I
, bán kính
2r
D. Đưng tròn có tâm
( 1;0)I
, bán kính
2r
Li gii
Chn D
Gọi điểm
;M x y
là điểm biu din cho s phc
,,z x yi x y
Ta có:
1 1 1 1 1z i z x yi i x yi x yi x y x y i
2 2 2 2
2 2 2 2
1 2 1 0 1 2x y x y x y x y x x y
Câu 338: Trong mt phng tọa đ
Oxy
, tp hợp điểm biu din s phc
z
tha mãn
2 z i z
là:
A. Đưng thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
B. Đưng thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
C. Đưng thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
D. Đưng thẳng có phương trình
4 2 3 0xy
Li gii
Chn A
Gọi điểm
;M x y
là điểm biu din cho s phc
,,z x yi x y
Ta có:
2 2 2 1z i z x yi i x yi x yi x y i
2 2 2
2
2 1 4 2 3 0x y x y x y
Câu 339: Trên mt phng tọa độ
Oxy
, cho s phc
z x yi
,xy
các điểm biu din
z
z
đối xng nhau qua
A. trc
Ox
. B. trc
Oy
. C. gc tọa độ
O
. D. đưng thng
yx
.
Li gii
Chn A
S phc
z x yi
,xy
có điểm biu din là
;M x y
S phc
z x yi
,xy
có điểm biu din là
';M x y
,'MM
đối xng qua
Ox
.
Câu 340: Đim biu din ca các s phc
7z bi
vi
b
, nằm trên đường thẳng có phương
trình là:
A.
7x
. B.
7y
. C.
yx
. D.
7yx
.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 103
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Li gii
Chn A
Đim biu din ca các s phc
7z bi
vi
b
7;Mb
nằm trên đường thng
7x
.
Câu 341: Đim biu din ca các s phc
z m m i
vi
m
, nm trên đưng thng có phương
trình là:
A.
2yx
. B.
yx
. C.
3yx
. D.
4yx
.
Li gii
Chn B
Đim biu din ca các s phc
z m mi
vi
m
là điểm
,M m m
nm trên
đưng thẳng có phương trình là:
yx
Câu 342: Đim biu din ca các s phc
z n ni
vi
n
, nằm trên đường thẳng có phương
trình là:
A.
2yx
. B.
2yx
. C.
yx
. D.
yx
.
Li gii
Chn D
Đim biu din ca các s phc
z n ni
vi
n
là điểm
n, nM
nằm trên đường
thẳng có phương trình là:
yx
Câu 343: Cho s phc
2
z a a i
vi
a
. Khi đó điểm biu din ca s phc liên hp ca
z
nm trên:
A. Đưng thng
2yx
. B. Đưng thng
1yx
.
C. Parabol
2
yx
. D. Parabol
2
yx
.
Li gii
Chn C
Đim biu din ca các s phc
2
z a a i
vi
a
là điểm
2
,M a a
nm trên
đường có phương trình là:
2
yx
Câu 344: Tp hp các đim trong mt phng biu din cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
1zi
là:
A. Một đường thng. B. Một đường tròn. C. Một đoạn thng. D. Mt hình vuông.
Li gii
Chn B
Gọi điểm
;M x y
là điểm biu din cho s phc
,,z x yi x y
Ta có:
2
2
1 1 1 1 1 1z i x yi i x y i x y
2
2
11xy
là đường tròn
Câu 345: Tp hợp các điểm trong mt phng biu din cho s phc
z
thỏa mãn điều kin
1 2 4zi
là:
A. Một đường thng B. Một đường tròn C. Một đoạn thng D. Mt hình vuông
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 104
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Li gii
Chn B
Gọi điểm
;M x y
là điểm biu din cho s phc
,,z x yi x y
Ta có:
1 2 4 1 2 4 1 2 4z i x yi i x y i
2 2 2 2
1 2 4 1 2 16x y x y
là đường tròn
Câu 346: Tp hợp các điểm trong mt phng biu din s phc
z
thỏa mãn điều kin
2
z
mt
s thc âm là:
A. Trc hoành (tr gc ta độ
O
). B. Đưng thng
yx
(tr gc tọa độ
O
).
C. Trc tung (tr gc ta độ
O
). D. Đưng thng
yx
(tr gc tọa độ
O
).
Li gii
Chn A
Đặt
,z a bi a b
. Đim biu din s phc
z
;M a b
.
Khi đó
2
2 2 2
2z a bi a b abi
2
z
là mt s thc âm khi
22
0
0
0; , 0
0
.0
a
ab
M b b
b
ab


Vy tp hợp điểm
M
biu din s phc
z
là trc hoành (tr gc tọa độ
O
)
Câu 347: Gis
M
điểm trên mt phng phc biu din s phc
z
. Tp hợp các điểm
M
tho
mãn điều kiện sau đây:
12zi
là một đường tròn:
A. Có tâm
1; 1
và bán kính là 2. B. tâm
1; 1
và bán kính là
2
.
C. Có tâm
1;1
và bán kính là 2. D. Có tâm
1; 1
và bán kính là 2.
Li gii
Chn A
Xét h thc:
12zi
(1)
Đặt
, 1 1 1z x yi x y z i x y i
Khi đó (1)
22
( 1) ( 1) 2xy
22
1 1 4xy
. Tp hợp các điểm
M
trên
mt phng to độ biu din s phc
z
tho mãn (1) đường tròn có tâm ti
1; 1I
bán kính
2R
Câu 348: Gi s
Mz
điểm trên mt phng phc biu din s phc
z
. Tp hợp các điểm
Mz
tho mãn điều kiện sau đây:
21zi
là một đường thẳng có phương trình là:
A.
4 2 3 0xy
. B.
4 2 3 0xy
.
C.
4 2 3 0xy
. D.
2 2 0xy
.
Li gii
Chn A
Xét h thc
2 z z i
( 2)z z i
(*)
Gi
A
là điểm biu din s -2, còn
B
là điểm biu din s phc
i
:
2;0 , 0;1AB
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 105
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Đẳng thc (*) chng t
( ) ( )M z A M z B
.
Vy tp hp tt c các điểm
Mz
chính là đường trung trc ca
AB
.
Chú ý: Ta có th giải cách khác như sau:
Gi s
z x yi
, khi đó:
(2)
22
22
2 1 2 1 4 2 3 0x yi x y i x y x y x y
Vy tp hợp các điểm
Mz
là đường thng
4 2 3 0xy
.
Nhận xét: Đường thng
4 2 3 0xy
chính phương trình đường trung trc của đoạn
AB
.
Câu 349: Tp hợp các điểm nm trong mt phng phc biu din các s phc
z
tho mãn điều
kin sau đây:
34zz
là hai đường thng:
A.
1
2
x
7
2
x 
. B.
1
2
x 
7
2
x 
.
C.
1
2
x
7
2
x
. D.
1
2
x 
7
2
x
.
Li gii
Chn A
Xét h thc:
34zz
(1)
Đặt
,z x yi x y
z x yi
, do đó
34x yi x yi
1
2 3 4
2
xx
hoc
7
2
x 
.
Vy tp hp tt c các điểm
M
hai đường thng song song vi trc tung
1
2
x
và
7
2
x 
Câu 350: Tp hợp các điểm nm trong mt phng phc biu din các s phc
z
tho mãn điều
kiện sau đây:
12z z i
là hai đường thng:
A.
13
2
y
13
2
y
. B.
13
2
y

13
2
y
.
C.
13
2
y
13
2
y

. D.
13
2
y

13
2
y

.
Li gii
Chn A
Xét h thc:
12z z i
Đặt
z x yi
z x yi
.
Khi đó: (2)
2
2
1 2 1 2 1 2 1 4 2 2 1 0y i y y y
13
2
y
hoc
13
2
y
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 106
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Vy tp hợp các điểm
M
là hai đường thng song song vi trc hoành
13
2
y
.
Câu 351: Cho s phc
. ( , )z x y i x y
. Tp hợp các điểm biu din ca
z
sao cho
zi
zi
là mt
s thc âm là:
A. Các điểm trên trc tung vi
11y
. B. Các điểm trên trc hoành vi
11x
.
C. Các điểm trên trc hoành vi
1
1
x
x

. D. Các điểm trên trc tung vi
1
1
y
y

.
Li gii
Chn A
22
2 2 2
2 2 2
1
11
1
2
1
1 1 1


xy
x y i x y i
x y i
z i x
i
z i x y i
x y x y x y
zi
zi
là mt s thc âm khi
22
2
2
2
2
2
1
0
0
0
1
11
10
2
0
1





xy
x
x
xy
y
y
x
xy
Câu 352: Gi
,,M N P
lần lượt các điểm biu din cho các s phc
1
15zi
,
2
3zi
,
6z
.
,,M N P
là 3 đỉnh ca tam giác có tính cht:
A. Vuông. B. Vuông cân. C. Cân. D. Đều.
Li gii
Chn A
1 2 3
1 5 1;5 ; 3 3; 1 ; 6 6;0z i M z i N z P
Ta có
2; 6 , 3;1MN NP
. 2.3 6.1 0, 4 36 40, 9 1 10MN NP MN NP MN
Vy
MNP
là tam giác vuông ti
N
Câu 353: Gi
, , ,A B C D
ln t c điểm biu din cho các s phc
1
73zi
,
2
84zi
,
3
15zi
,
4
2zi
. T giác
ABCD
A. là hình vuông. B. là hình thoi.
C. là hình ch nht. D. là hình bình hành.
Li gii
Chn A
1
7 3 7; 3z i A
;
2
8 4 8;4z i B
3
1 5 1;5 z i C
;
4
2 0; 2 z i D
Ta có
1;7 , 7;1
.0
AB BC
AB BC
AB BC
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 107
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Vy
ABCD
là hình vuông. (Câu này d gây tranh cãi)
Câu 354: Gi
,,A B C
ln t các điểm biu din cho các s phc
1 2 3
1 3 ; 3 2 ; 4z i z i z i
. Chn kết lun sai:
A. Tam giác
ABC
vuông cân. B. Tam giác
ABC
cân.
C. Tam giác
ABC
vuông. D. Tam giác
ABC
đều.
Li gii
Chn D
1 2 3
1 3 1;3 ; 3 2 3; 2 ; 4 4;1z i A z i B z i C
Suy ra
2; 5 , 5; 2
.0
AB AC
AB AC
AB AC
. Vy tam giác
ABC
vuông cân ti
A
.
Câu 355: Tp hp các đim
M
biu din cho s phc
z
tho mãn
4z i z i
có dng là
A.
22
1
43
xy

. B.
22
1
16 9
xy

.
C.
22
1
16 9
xy

. D.
22
1
43
xy

.
Li gii
Chn A
Đặt
,z x yi x y
Suy ra
;M x y
biu din d phc
z
.
Ta có:
44z i z i x yi i x yi i
22
22
1 1 4 1 1 4 (*)x y i x y i x y x y
Đặt
12
0; 1 , 0;1FF
. Thì
2 1 1 2
(*) 4 2MF MF F F
. Suy ra tp hợp các đim
M
elip
E
có 2 tiêu điểm
1
F
,
2
F
.
Phương trình chính tắc ca
E
có dng
22
2 2 2
22
1 0;
xy
a b b a c
ab
Ta có
12
2 2 2
12
24
2
3
2 2 1
MF MF a
a
b a c
F F c c

Vy
22
:1
43
xy
E 
Câu 356: Gi
,,A B C
lần lượt điểm biu din ca các s phc
1 2 3
3 2 , 2 3 , 5 4z i z i z i
. Chu
vi ca tam giác ABC là :
A.
26 2 2 58
. B.
26 2 58
.
C.
22 2 2 56
. D.
22 2 58
.
Li gii
Chn A
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 108
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
1 2 3
3 2 3;2 ; 2 3 2; 3 ; 5 4 5;4z i A z i B z i C
Suy ra ta được
1; 5 , 3;7 , 2;2AB BC A C
2 2 2 2 2 2
1 5 26, 3 7 58, 2 2 2 2AB BC AC
Vy
26 2 2 58
ABC
ChuVi
Câu 357: Cho các điểm
,,A B C
trong mt phng phc theo th t đưc biu din bi các s:
1 ;2 4 ;6 5i i i
. Tìm s phc biu diễn điểm
D
sao cho t giác
ABDC
hình bình
hành:
A.
78i
. B.
52i
.
C.
3
. D.
38i
.
Li gii
Chn A
Theo gi thiết ta có
1;1 , 2;4 , 6;5A B C
Gi
;D x y
, khi đó
1;3 , 6; 5 AB CD x y
T giá
ABDC
là hình bình hành khi
1 6 7
3 5 8


xx
AB CD
yy
Câu 358: Cho
, , A B M
lần lượt điểm biu din ca các s phc
4; 4 ; 3i x i
. Vi giá tr thc
nào ca
x
thì
, , A B M
thng hàng :
A.
1x
. B.
2x 
.
C.
1x 
. D.
2x
.
Li gii
Chn C
Theo gi thiết ta có
4;0 , 0;4 , ;3A B C x
.
Ta có
4;4 , 4;3AB AC x
.
,,A B M
thng hng
,AB AC
cùng phương
43
.1
44
x
AB k AC k x
.
Câu 359: Trong mt phng
Oxy
cho đim
A
biu din s phc
1
12zi
,
B
điểm thuộc đường
thng
2y
sao cho tam giác
OAB
n ti
O
.
B
biu din s phức nào sau đây:
A.
12zi
. B.
2zi
.
C.
12zi
. D.
12 zi
.
Li gii
Chn A
Cách 1.
Theo gi thiết
1;2 , ;2 , 1A B x x
thì
B
biu din s phc
2z x i
.
Tam giác
OAB
cân ti
O
2 2 2 2 2 2
2 1 2O B O A x
1x
(loi) hoc
1x 
(nhn)
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 109
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
Vy
12zi
.
Cách 2.
D thy
,AB
cùng nm trên
:2dy
nên tam giác
OAB
cân ti
O
khi ch khi
,AB
đối xng qua
Oy
. Vy
1;2B
và do đó
12zi
.
Câu 360: Cho s phc
z
tha mãn
2
z
là s o. Tp hợp điểm biu din s phc
z
A. đưng tròn. B. đưng thng.
C. elip. D. parabol.
Li gii
Chn B
Gi
2
, , , 1z x yi x y i
thì
z
có biu din trên h trc
Oxy
;M x y
.
Ta có
2 2 2
2z x y xyi
. Vì
z
là s o nên
2 2 2 2
0x y y x y x
.
Câu 361: Cho các s phc
21 3
1 3 ; 2 +2 ; 1z i z i z i
đưc biu din lần lượt bởi các điểm
, , A B C
trên mt phng. Gi
M
đim tha mãn:
AM AB AC
. Khi đó điểm
M
biu din s phc:
A.
6zi
. B.
2z
.
C.
2z 
. D.
6zi
.
Li gii
Chn A
Gi
; , ,M x y x y
thì
M
biu din cho s phc
z x yi
.
Theo gi thiết
1;3 , 2;2 , 1; 1A B C
.
T
1 1 0
3 3 6
xx
AM AB AC AM CB
yy


.
Vy
6zi
.
Câu 362: Tromg mt phng phức cho hai điểm
4;0A
,
0; 3B
. Điểm
C
tha mãn:
OC OA OB
. Khi đó điểm
C
biu din s phc:
A.
43zi
. B.
34zi
.
C.
34zi
. D.
43zi
.
Li gii
Chn A
Gi
; , ,C x y x y
thì
C
biu din cho s phc
z x yi
.
4;0OA
,
0; 3OB 
. Suy ra
4; 3OA OB
Theo gi thiết
4; 3 4; 3OC OA OB OC C
.
Vy
43zi
.
Câu 363: Trong mt phng tọa độ
Oxy
, tp hợp điểm biu din các s phc
z
thỏa mãn điu kin
3 4 2zi
:
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 110
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
A.
5x
.
B.
22
3 4 4xy
.
C.
2y 
.
D.
22
4xy
.
Li gii
Chn B
Gi
; , ,M x y x y
thì
M
biu din cho s phc
z x yi
.
Ta có
2 2 2 2
3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 4z i x y i x y x y
Câu 364: Cho
,,A B C
ba điểm trong mt phng phc theo th t biu din các s:
1 ; 1 ;2i i i
. Tính
.AB BC
.
A. 7. B. 5.
C. 2. D. 6.
Li gii
Chn D
Ta
1;1 , 1; 1 , 0;2A B C
. Suy ra
0; 2 , 1;3AB BC
.
Do đó
. 0 . 1 2 . 3 6AB BC
.
Câu 365: Trong mt phng tọa độ
Oxy
, tìm tp hợp đim
M
biu din s phc
tha mãn điều
kin
1 2 3iz
, biết z là s phc tha mãn
25z 
.
A.
22
1 4 125xy
.
B.
22
5 4 125xy
.
C.
22
1 2 125xy
.
D.
2x
.
Li gii
Chn A
Gi
; , ,M x y x y
thì
M
biu din cho s phc
x yi

.
3 2 3 2 6
1 2 3
1 2 5 5
x yi x y x y
i z z i
i
.
Theo gi thiết
22
2 7 2 6
2 5 5 2 7 2 6 625
55
x y x y
z i x y x y
Suy ra
22
1 4 125xy
.
Câu 366: Gi
1
z
2
z
là các nghimcủa phương trình
2
4 9 0zz
. Gi
, MN
là các điểm biu
din ca
1
z
2
z
trên mt phng phc. Khi đó độ dài ca
MN
là:
A.
4MN
. B.
5MN
.
C.
25MN 
. D.
25MN
.
Li gii
Chn D
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRC NGHIM S PHC- 2018-2019
https://www.facebook.com/ Trang 111
Luyenthitracnghiem.vn
Luyenthitracnghiem.vn
1
2
2
25
4 9 0
25
zi
zz
zi


. Suy ra
2; 5 , 2; 5 2 5M N MN
.
Câu 367: Gi
1
z
2
z
các nghimcủa phương trình
2
2 10 0zz
. Gi
, , M N P
lần lưt là các
đim biu din ca
1
z
,
2
z
s phc
k x iy
trên mt phng phc. Để tam giác
MNP
đều thì s phc
k
là:
A.
1 27 hay 1 27kk
. B.
1 27 hay 1 27k i k i
.
C.
27 hay 27k i k i
. D.
27 hay 27k i k i
.
Li gii
Chn A
1
2
2
13
2 10 0
13
zi
zz
zi


. Suy ra
1; 3 , 1;3MN
;P x y
.
Ta có
2 2 2 2
2 2 2
36, 1 3 , 1 3MN MP x y NP x y
.
Tam giác
MNP
là tam giác đều khi và ch khi
22
2
22
0
1 27 1 27
hay
1 27
00
y
NP MP
xx
x
yy
NP MN






.
Vy
1 27 hay 1 27kk
.
| 1/111

Preview text:

Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Luyen BÀI TOÁN TUYỂN CHỌN PHẦN SỐ PHỨC thit ra cng hi em.v MỤC LỤC Trang n
PHẦN ĐỀ ..................................................................................................................................................... 2
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC ............................................................................................................................. 2
CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC ....................................................................... 9
CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC ............................................................. 18
CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ...................................................................................................... 26
BẢNG ĐÁP ÁN .......................................................................................................................................... 34
PHẦN LỜI GIẢI ........................................................................................................................................ 35
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC ........................................................................................................................... 35
CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC ................................................................... 52 Luye
CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC .......................................................... 73 nthit
CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ..................................................................................................... 96 ra cnghi em.vn
https://www.facebook.com/ Trang 1 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 PHẦN ĐỀ
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC Luyen Câu 1:
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M  ;
a b trong mặt phẳng phức Oxy . thit
B. Số phức z a bi có môđun là 2 2 a b . ra c a  0 ng
C. Số phức z a bi  0   . b   0 hi e      m.v D. Số phức z
a bi có số phức đối z a bi. n Câu 2:
Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2
A. z z  2b . i
B. z z  2 . a C. 2 2 .
z z a b . D. 2 z z . Câu 3:
Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức:
A. z  a   b .i
B. z  b a . i
C. z  a  b .i
D. z  a b . i Câu 4:
Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần thực là : A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. a  . b D. a  . b Câu 5:
Phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i A. 1 và 2. B. 2 và 1. C. 1 và 2 . i D. 1 và i . Câu 6:
Phần thực và phần ảo của số phức: z 1 3i A. 1 và 3. B. 1 và 3  . C. 1 và 3  .i D. 3  và 1. Luye Câu 7:
Cho số phức z a bi  0 . Số phức 1
z có phần thực là:  n a b A. a  . b B. a  . b C. . D. thit 2 2 a b 2 2 a b ra Câu 8:
Cho số phức z 1 3 . i Số phức 2
z có phần thực là cnghi A. 8. B. 10. C. 8 + 6i. D. 8 + 6i. e 3  4i m.vn Câu 9:
Phần thực của số phức z  bằng 4  i 16 3 13 3 A. . B. . C.  . D.  . 17 4 17 4
Câu 10: Số phức z thỏa mãn z  2z z  2  6i có phần thực là 2 3 A. 6. B. . C. 1. D. . 5 4  i2 1
2iz  8i 1 2iz
Câu 11: Phần thực của số phức là A. 6. B. 3. C. 2. D. 1.   i2 1 2
z  3i2i
Câu 12: Phần ảo của số phức là
https://www.facebook.com/ Trang 2 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 7 i 7 A.  . B.  . C.  . D. . 10 10 10 10
z  2i  
1 3 i6  iCâu 13: Tính Luyen A. 1. B. 43i . C. 1 43i . D. 1 43i . 2  3i thit
Câu 14: Tìm phần thực của số phức z  1i2 i ra c 9 9 7i 7 ng A. . B.  . C.  . D.  . 10 10 10 10 hi e 2i 1 3i m.v
Câu 15: Phần thực và ảo của số phức z   lần lượt là: 1 i2 n A. 3  ;1. B. 1;3 . C. 3  ; 1  . D. 1; 3  . 3  i 3  2i
Câu 16: Phần thực của số phức z   là 2  i 1 i 2 3 1 3 A. . B. . C.  . D.  . 3 2 2 2 3  i 3  2i z  
Câu 17: Phần ảo của số phức 2  i 1 i là 11 3 3i 11i A.  . B.  . C.  . D.  . 10 10 10 10 1
Câu 18: Cho số phức z m ni  0. Số phức có phần thực là z Luye m n m n A. . B.  . C. . D.  . 2 2 2 2 2 2 2 2 n m n m n m n m n thit
Câu 19: Cho số phức z x yi . Số phức 2
z có phần thực là ra c A. 2 2 x y . B. 2 2 x y . C. 2 x . D. 2 . xy nghi
Câu 20: Cho số phức z a a   . Khi đó khẳng định đúng là em.vn
A. z là số thuần ảo.
B. z có phần thực là a, phần ảo là . i
C. z a .
D. z a .
Câu 21: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Số phức zz có phần thực là
A. ab  a b  . B. aa .
C. aa  bb .
D. aa  bb . Câu 22: 2
Cho số phức z thỏa mản 1 i 2  iz  8  i  1 2iz . Phần thực và phần ảo của số
phức z lần lượt là: A. 2;3. B. 2; 3  . C. 2  ;3. D. 2  ; 3  . 2008 2009 2010 2011 2012 iiiii
Câu 23: Phần thực và phần ảo của số phức z  2013 2014 2015 2016 2017 iiii  lần lượt là: i A. 0; 1  . B. 1;0. C. 1  ;0. D. 0;1.
https://www.facebook.com/ Trang 3 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z 1
Câu 24: Cho số phức z x yi  1;x, y   . Phần ảo của số phức là: z 1 2  x 2  y xy x y A.      B. C. D. x  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  y Luyen 1
Câu 25: Cho số phức z  5  2i . Số phức có phần ảo là thit z 5 2 ra A. 29 . B. 21. C. D.  c 29 29 ng hi 1 i 1 i
Câu 26: Cho số phức z  
. Trong các kết luận sau kết luận nào sai? e 1 i 1 i m.v A. z  .
B. z là số thuần ảo. n
C. Mô đun của z bằng 1.
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0.
Câu 27: Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần ảo là: A. ab . B. 2 2 2a b . C. 2 2 a b . D. 2ab .
Câu 28: Cho số phức z a bi  0 . Số phức 1
z có phần ảo là: a bA. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. D.  2 2 a b 2 2 a b 3  2i 1 i z  
Câu 29: Phần ảo của số phức 1 i 3  2i là 15 15 55 55 55 A. B.  . i C. D. . i 26 26 26 26 26 Luye
Câu 30: Phần ảo của số phức z  2  3i2  3i bằng A. 13. B. 0. C. 9  i . D. 13 . i nthit 5  4i
Câu 31: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết: z  4  3i   ra 3  6i cnghi 73 17 17 73 A. Phần thực: , phần ảo:   B. Phần thực:  , phần ảo:  15 15 15 15 em.vn 73 17 17 17 C. Phần thực:  , phần ảo:  D. Phần thực: , phần ảo:   15 15 15 15
Câu 32: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Số phức zz có phần ảo là A. bb .
B. ab  a b  . C. bb   .
D. aa  bb .
Câu 33: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: A. 2;3 . B.  2  ; 3   . C. 2; 3  . D.  2  ;3 .
Câu 34: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. 6;7. B. 6; 7  . C.  6  ;7. D.  6  ; 7  .
Câu 35: Cho số phức z a bi . Số z z luôn là: A. số thực. B. số ảo. C. 0 . D. 2 . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 4 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Ta có: z z  2a  0i
Câu 36: Cho số phức z a bi với b  0 . Số z z luôn là A. số thực. B. số ảo. C. 0 . D. i . Luyen
Câu 37: Số phức liên hợp của số phức: z 1 3i là số phức: thit
A. z  3  i . B. z  1   3i .
C. z  1 3i . D. z  1  3i . ra
Câu 38: Số phức liên hợp của số phức: z  1
  2i là số phức: cng
A. z  2  i . B. z  2   i .
C. z  1 2i . D. z  1   2i . hi z   i e
Câu 39: Mô đun của số phức: 2 3 m.v A. 13 . B. 5 . C. 5. D. 2. n
Câu 40: Mô đun của số phức: z  1   2i A. 3 . B. 5 . C. 2. D. 1.
Câu 41: Biểu diễn số phức z 1 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 1; 2   . B.  1  ; 2  . C. 2;  1  . D. 2  ;1 .   
Câu 42: Với giá trị nào của ,
x y để: x 2i 3 yi ?
A. x  2; y  3. B. x  2  ; y  3.
C. x  3; y  2.
D. x  3; y  2  .
Câu 43: Với giá trị nào của ,
x y để:  x y  2x yi  3 6i ? A. x  1  ; y  4 . B. x  1  ; y  4  .
C. x  4; y  1  .
D. x  4; y 1. x y z   i
z x y yi Luye
Câu 44: Cho , là các số thực. Hai số phức 3 và ( 2 ) bằng nhau khi
A. x  5, y  1  .
B. x  1, y 1.
C. x  3, y  0 .
D. x  2, y  1  . nthit     Câu 45: Cho ,
x y là các số thực. Số phức: z 1 xi y 2i bằng 0 khi: ra
A. x  2, y 1. B. x  2  , y  1  .
C. x  0, y  0 . D. x  1  , y  2  . cnghi 2017 1 i z  e Câu 46: Tính 2  i . m.vn 3 1 1 3 1 3 3 1 A. i . B. i . C. i . D. i . 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 47: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng.? A. z  . B. z  1.
C. z là số thuần ảo. D. z  1  .
Câu 48: Cho số phức z 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó.
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. z  .
B. z là một số thuần ảo. C. z  1. D. z  2 .
Câu 49: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M  ;
a b trong mặt phẳng Oxy .
https://www.facebook.com/ Trang 5 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
B. Số phức z a bi có số phức liên hợp là a bi . a
C. Số phức z a bi  0  0  . b   0 Luyen
D. Số phức z a bi có số phức đối a bi .
Câu 50: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là thit A. z  2   3i .
B. z  3  2i .
C. z  2  3i .
D. z  3  2i . ra   c
Câu 51: Cho số phức z a
bi . Số z z bằng ng A. 2a . B. 2  a . C. 0 . D. 2i . hi e 3 m.v
Câu 52: Nếu z  2  3i thì z bằng n A. 27  24i . B. 46  9i . C. 54  27i . D. 4  6 9i .
z i  2 – 4i – 3 – 2iCâu 53: Thu gọn ta được kết quả
A. z 1 2i . B. z  1  5i .
C. z  5  5i . D. z  1  – i . z    i2 2 3 Câu 54: Thu gọn ta được A. z  7   6 2i .
B. z  2  9i . C. z  5  . D. z  7   6 2i .
Câu 55: Cho số phức z a bi (a  , 0 b  ) 0 . Khi đó số phức    2 2 z
a bi là số thuần ảo trong
điều kiện nào sau đây?
A. a b .
B. a b  .
C. a   b .
D. a  2b . 1 i Luye
z  4  2i
Câu 56: Tìm số phức z biết 2  i 21 7 21 7 21 7 21 7 n A. i . B. i . C.   i . D.   i . thit 5 5 5 5 5 5 5 5 ra z
z    i  i2 1 2 1 cnghi Câu 57: Tìm biết ? A. 2 5 . B. 2 3 C. 5 2 D. 20 . em.vn  Câu 58: Gọi ,
x y là hai số thực thỏa: x  i y i2 3 5 2
 4  2i . Khi đó 2x y bằng A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 2  .
Câu 59: Cho số phức thỏa mãn z  1 2iz  2  4i . Tìm môđun của 2
w z z ? A. 10 . B. 10 . C. 5 2 . D. 2 5 2 Câu 60:    
Tìm số phức z thỏa mãn z 1 1 2 3i ?
A. 1 3i và 1 3i . B. 1 3i và 1   3i . C. 1
  3i và 1 3i . D. 1 3i và 1   3i . 1 3
Câu 61: Cho số phức z   
i . Số phức  2 z bằng 2 2
https://www.facebook.com/ Trang 6 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 3 1 3 A.   i . B.   i . C. 1 3i D. 1. 2 2 2 2
z   i    i3 5 2 1 Luyen
Câu 62: Môđun của số phức là A. 7 . B. 31 . C. 5 D. 2 . thit 2
Câu 63: Cho z
. Số phức liên hợp của z là ra 1 i 3 cng 1 3 1 3 1 3 1 3 A. i . B. i . C. i . D. i . hi 2 2 4 4 4 4 2 2 em.v 1
Câu 64: Cho z  5  3i . Tính
zz được kết quả : 2i n A. 3  i . B. 5  i . C. 0 . D. 3 
Câu 65: Cho z m  3i, z  2  m  
1 i . Giá trị nào của m sau đây để .
z z là số thực ?
A. m  1 hoặc m  2  . B. m  2  hoặc m  3  . C. m  1
 hoặc m  2 . D. m  2 hoặc m  3 
Câu 66: Cho số phức z a bi,  , a b
. Xét các mệnh đề sau: 1 1 (I)
zz là một số thực. (II)zz là một số thuần ảo. 2i 2i 1 1 (III)
zz 0. (IV)zz 1. 2i 2i
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là Luye A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 67: Cho số phức z , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? nthit
A. z z .
B. z z là một số thuần ảo. ra
C. z.z là một số thực. D. mođun số phức z là một số thực dương. cnghi
Câu 68: Trên tập hợp số phức, giá trị 6 i bằng e A. 1. B. 1  . C. i . D. i . m.vn
Câu 69: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i A. z  2   3i
B. z  3  2i
C. z  2  3i .
D. z  3  2i
Câu 70: Cho z m  3i, z  2  m  
1 i . Giá trị nào của m sau đây để .
z z là số thực?
A. m  1 hoặc m  2  B. m  2  hoặc m  3  C. m  1
 hoặc m  2 D. m  2 hoặc m  3  4  
Câu 71: Số phức z (1 i) bằng A. 2i . B. 4i . C 4  . D. 4 . k k 1  k 2 k 3
Câu 72: Tổng i iii bằng: A. i . B. i  . C. 1. D. 0 .
https://www.facebook.com/ Trang 7 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 73: Cho hai số phức z 1 i, z  1 i , kết luận nào sau đây là sai: 1 2 z A. 1  i .
B. z z  2 .
C. z .z  2 .
D. z z  2 . z 1 2 1 2 1 2 2 Luyen
z  4  3i, z  4   3i
z z .z
Câu 74: Cho ba số phức 1 2 và 3 1
2 , lựa chọn phương án đúng thit
A. z z . B. 2 z z . C. z  25 .
D. z z z z . 1 2 3 1 3 1 2 1 2 ra
Câu 75: Cho số phức z thõa mãn: z  5  0. Khi đó z có môđun là: cng A. 0 . B. 26 . C. 5 . D. 5 . hi e 2 z  (1 i) m.v Câu 76: Số phức có môđun là: n A. 0 . B. 1 C. 2 . D. 4 .     
Câu 77: Số phức z
4 i (2 3i)(1 i) có môđun là: A. 2 . B. 0 . C. 1 D. –2 . 3 (1 3i)
Câu 78: Cho số phức z thỏa mãn: z   . 1
. Tìm môđun của z iz i A. 8 2 . B. 4 2 . C. 8 . D. 4 . 2  3i 1 z     
Câu 79: Mô đun của số phức 2 i  là A. 4 . B. 2 . C. 2i . D. 2 . 3  i  2  Luye z     
Câu 80: Mô đun của số phức i 1  là nthit 5 10 5 10 A. . B. . C. 5 10 . D. 2 . 4 2 ra cnghi
Câu 81: Cho x số thực. Số phức: z x(2  i) có mô đun bằng 5 khi:  1 e A. x  0 . B. x  2 . C. x  1. D. x   . m.vn 2 1
Câu 82: Dạng z a bi của số phức
là số phức nào dưới đây? 3  2i 3 2 3 2 3 2 3 2 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 13 13 13 13 13 13 13 13
Câu 83: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A. z z là số thực
B. z z '  z z ' . 1 1 C.  là số thực D. 10 10
(1 i)  2 i . 1 i 1 i
Câu 84: Cho số phức z  3  4i . Khi đó môđun của 1 z là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 4 3
https://www.facebook.com/ Trang 8 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2  i
Câu 85: Thực hiện phép chia sau: z  3  2i 4 7 7 4 4 7 7 4 A. z   i . B. z   i . C. z   i . D. z   i . 13 13 13 13 13 13 13 13 Luyen 3  2i 1 i
Câu 86: Thu gọn số phức z   ta được: 1 i 3  2i thit 21 61   23 63   15 55   2 6  ra A. z i . B. z i . C. z i . D. zi . 26 26 26 26 26 26 13 13 cng
Câu 87: Cho số phức: z  2  3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z hi e 2 3 2 3 3 2 3 2 m.v A. i . B. i . C. i . D. i . 11 11 11 11 11 11 11 11 n
Câu 88: Cho số phức z a bi . Số z z là: A. 2a . B. 2b . C. 0 . D. 2 .
Câu 89: Cho số phức z a bi . Số z.z A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. 2abi . D. 2  abi .
47iz 52i  6iz
Câu 90: Số phức z thỏa mãn là: 18 13 18 13 1  8 13 18 13 A. i . B. i . C. i . D. i . 7 7 17 17 7 17 17 17 1 1 1   2  
Câu 91: Tìm số phức z biết rằng z 1 2i (1 2i) Luye 10 35 8 14 8 14 10 14 A. z   i . B. z   i . C. z   i . D. z   i . 13 26 25 25 25 25 13 25 nthit
Câu 92: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: ra
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b . D. 2 2 z z . cnghi 1 2017 e
Câu 93: Trên tập số phức, tính i m.vn A. i . B. i  . C. 1. D. 1  .     Câu 94: Cho ,
x y là các số thực. Hai số phức z x y yi
z  3  i và ( 2 ) bằng nhau khi:
A. x  5, y  1  .
B. x  1, y 1.
C. x  3, y  0 .
D. x  2, y  1  .     Câu 95: Cho ,
x y là các số thực. Số phức: z 1 xi y 2i bằng 0 khi:
A. x  2, y 1. B. x  2  , y  1  .
C. x  0, y  0 . D. x  1  , y  2  .
CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 96: Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức:
A. z  a bi .
B. z b ai .
C. z  a bi .
D. z a bi .
Câu 97: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là số phức:
https://www.facebook.com/ Trang 9 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. z  2   3i .
B. z  3  2i .
C. z  2  3i .
D. z  3  2i . 2
Câu 98: Cho z
. Số phức liên hợp của z là: 1 i 3 Luyen 1 3 1 3 A. i . B. 1 i 3 . C. 1 i 3 . D. i . 2 2 2 2 thit
Câu 99: Cho số phức z a bi . Số z z luôn là: ra A. Số thực B. Số ảo. C. 0 . D. 2 . cng   b  hi
Câu 100: Cho số phức z a bi với
0 . Số z z luôn là: em.v A. Số thực. B. Số thuần ảo. C. 0. D. i . n
Câu 101: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b . D. 2 z z .
Câu 102: Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần thực là: A. 2 2 a b . B. 2 2 a b .
C. a b .
D. a b .
Câu 103: Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần ảo là: A. ab . B. 2 2 2a b . C. 2 2 a b . D. 2ab .
Câu 104: Cho hai số phức z a bi z '  a ' b'i . Số phức zz ' có phần thực là:
A. a a '. B. aa ' .
C. aa ' bb ' . D. 2bb ' .
Câu 105: Cho hai số phức z a bi z '  a ' b'i . Số phức zz ' có phần ảo là:
A. aa ' bb '.
B. ab ' a 'b .
C. ab a 'b ' .
D. 2aa ' bb ' . Luye
Câu 106: Cho số phức *
z m ni ; , m n
. Tích z.z khác với. n 2 thit A. z . B.  2 z . C. 2 z . D. 2 z . ra cnghi
Câu 107: Cho hai số phức z a bi, z a bi . Tổng z z bằng: A. 2b . B. 2  b . C. 2a . D. 2  a . em.vn
Câu 108: Cho hai số phức z a bi, z a bi . Tích z z bằng: A. 2 2 a b . B. 2 2 a b .
C. a b .
D. a b .
Câu 109: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Điều kiện giữa , a , b a ,
b để z z là một số thực là: a, a
a a  0
a a  0
a a  0 A.  . B.  . C.  . D.  . b   b  0  , b b  b   bb   b  0
Câu 110: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Điều kiện giữa , a , b a ,
b để z z là một số thuần ảo là:
https://www.facebook.com/ Trang 10 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
a a  0
a a  0
a a  0
a a  0 A.  . B.  . C.  . D.  . b   b  0  , b b  b   bb   b  0
Câu 111: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Điều kiện giữa , a , b a ,
b để .zz là một số thực Luyen là:
A. aa  bb  0 .
B. aa  bb  0.
C. ab  a b   0 .
D. ab  a b   0 . thit
Câu 112: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Điều kiện giữa , a , b a ,
b để .zz là một số thần ra c ảo. ng hi là: e
A. aa  bb .
B. aa  bb.
C. a a  b b .
D. a a  0 . m.v 1 n
Câu 113: Cho số phức z a bi . Số phức có phần ảo là: z ba A. .
B. a b . C. .
D. a b . 2 2 a b 2 2 a b 1
Câu 114: Cho số phức z a bi . Khi đó số  z z là: 2 A. Một số thực. B. 2 .
C. Một số thuần ảo. D. i .
Câu 115: Cho số phức z 1 3i, z  2  i , giá trị của A  2z z z  3z là. 1 2   1 2  1 2 A. 30  35i . B. 30  35i . C. 35  30i . D. 35  30i . 3i  2 z
Câu 116: Tìm z biết i 1 . Luye 1 5 1 5 1 5 1 5 A. i . B. i . C. i  . D. i  . 2 2 2 2 2 2 2 2 nthit 3i   1 i  2 z  ra
Câu 117: Tìm z biết 2  i . cnghi 9 13 9 13 9 13 9 13 A.   i . B.   i . C. i . D. i . 5 5 5 5 5 5 5 5 em.vn 1 2i A      Câu 118: Tìm 3 i  . 1 i 1 i 1 i 1 i A.  . B.  . C.   . D.   . 2 2 2 2 2 2 2 2 z  3  2i , z  1 i
A z z 1  2 2  2 Câu 119: Cho , giá trị của 1 2 là. A. 5 10i . B. 5  10i . C. 5 10i . D. 5  10i .
z  3  2i , z  2  i
A z z 1  3 2  2 Câu 120: Cho , giá trị của 1 2 là. A. 6   42i . B. 8   24i . C. 8   42i . D. 6  42i .   2 2
Câu 121: Cho z 1 2i, giá trị của A z.z z z là. A. 1. B. 1  . C. i . D. i  .
https://www.facebook.com/ Trang 11 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 122: Cho số phức: z  2  .
i 3 . Khi đó giá trị z.z là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Luyen
Câu 123: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  iz  3 5i . Phần thực của số phức z là: A. 3  . B. 2  . C. 2 . D. 3 . thit
Câu 124: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i) z i  2z  2i . Môđun của số phức ra z  2z 1 c w  . ng 2 z hi là: em.v A. 10 . B.  10 . C. 8 . D.  8 . n     2 Câu 125: Cho z
2 3i, z ' 1 i . Kết quả của .zz ' là: A. 6  4i . B. 6  4i . C. 6   4i . D. 6   4i . 1 i
z  4  2i
Câu 126: Tìm số phức z biết 2  i . 21 7 21 7 21 7 21 7 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 5 5 5 5 5 5 5 5
Câu 127: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b . D. 2 z z .
Câu 128: Cho số phức z a bi . Môđun của số phức z là:     Luye A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. 2 2 a b . D. 2 2 a b .
Câu 129: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Hai số phức z z ' khi: nthit a ca da ca b A.  . B.  . C.  . D.  . ra bi   di b   c b   dc d cnghi
Câu 130: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Tổng z z ' bằng:             e A. (a ) b
c di . B. (c d) a bi . C. (a d) b ci . D. (a c) b di . m.vn
Câu 131: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Hiệu z z ' bằng: A. (a  )
b  (c d)i . B. (a  )
b  (c d)i .
C. (a c)  (b d)i . D. (a c)  (b d)i .
Câu 132: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Tích zz ' bằng:
A. (ac bd)  (ad bc)i .
B. (ac bd)  (ad bc)i .
C. (ac bd)  (ad bc)i .
D. (ac bd)  (ad bc)i . z
Câu 133: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Số phức có phần thực là: z ' aa ' bb ' aa ' bb ' a a ' 2bb ' A. . B. . C. . D. . 2 2 a b 2 2 a '  b ' 2 2 a b 2 2 a '  b ' z
Câu 134: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Số phức có phần ảo là: z '
https://www.facebook.com/ Trang 12 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 aa ' bb ' ba ' ab ' aa ' bb ' 2bb ' A. . B. . C. . D. . 2 2 a b 2 2 a '  b ' 2 2 a b 2 2 a '  b ' 1
Câu 135: Cho số phức z  3  2i . Số phức là: Luyen z 3 2 3 2 3 2 3 2 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 13 13 13 13 13 13 13 13 thit 1 ra Câu 136: Số phức có phần thực là: c 5   7i ng 5 5 7 7 hi A. . B. . C. . D. . 74 74 74 74 em.v 1 n Câu 137: Số phức 2
  3i có phần ảo là:  3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 z
Câu 138: Cho hai số phức z  2  i, z '  5  3 . i Thương số bằng. z ' 7 11 7 11 7 11 7 11 A.   i . B. i . C. i . D.   i . 34 34 34 34 34 34 34 34 z
Câu 139: Cho hai số phức z  2  i, z '  2
  3 .i Thương số có phần thực bằng: z ' 3  2 2 3  2 2 2   3 2 2  3 2 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Luye z
Câu 140: Cho hai số phức z  2  i, z '  2
  3 .i Thương số có phần ảo bằng: z ' nthit 3  2 2 3  2 2 2   3 2 2  3 2 A. . B. . C. . D. . ra 13 13 13 13 cnghi
Câu 141: Cho hai số phức z  1
  2i, z '  3 4 .i Tích số zz ' bằng: A. 1  1 2i . B. 1  1 2i . C. 11 2i . D. 11 2i . em.vn
Câu 142: Cho hai số phức z  2  5 , i z '  3
  4 .i Tích số zz 'có phần thực bằng: A. 7  . B. 7 . C. 26 . D. 26  .
Câu 143: Cho hai số phức z  2  3i, z ' 1 5 .
i Tích số zz ' có phần ảo bằng: A. 5 3  2 . B. 2  5 3 . C. 10  3 . D. 10  3 .
Câu 144: Cho số phức z 1 2i . Số phức  2 z bằng: A. 1 2 2i . B. 1 2 2i . C. 1   2 2i . D. 1   2 2i .     i2 6 i z 7 3 
Câu 145: Phần ảo của số phức 3  2i là: 561 561 13 13 A. . B. . C. . D. . 13 13 561 561
https://www.facebook.com/ Trang 13 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 146: Phần thực và phần ảo số phức: z  1 2ii là: A. 2  và 1. B. 1 và 2 . C. 1 và 2  . D. 2 và 1.    Luyen
Câu 147: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z iz
2 5i . Số phức z cần tìm là:
A. z  3  4i .
B. z  3  4i .
C. z  4  3i .
D. z  4  3i . thit
Câu 148: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  31 iz 1 9i . Môđun của z bằng: ra A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13 . cng
Câu 149: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng: hi 2 2 e
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b .
D. z z . m.v n
Câu 150: Cho số phức u a bi v a ' b'i . Số phức .
u v có phần thực là:
A. a a ' B. . a a ' C. . a a ' . b b ' D. 2 . b b ' 1
Câu 151: Cho số phức z a bi . Số phức có phần ảo là: z ba A. .
B. a b . C. .
D. a b . 2 2 a b 2 2 a b
Câu 152: Cho số phức z  3  4i có modun là: A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 1  . 3
Câu 153: Số phức z  2  3i thì z bằng: A. 4  6 9i . B. 46  9i . C. 54  27i . D. 27  24i . Luye
Câu 154: Thu gọn số phức i 2  i3  i , ta được: A. 2  5i . B. 1 7i . C. 6. D. 7i . nthit
Câu 155: Số phức z 1 2i có phần ảo là: ra A. – 2. B. – 2i. C. 2. D. 2i. cnghi
Câu 156: Số phức z  4  3i có môđun là: em.vn A. 1. B. 5. C. 7. D. 0.   
Câu 157: Số phức z
(1 3i) có môđun là: A. 10. B. – 10. C. 10 . D. – 10 .
Câu 158: Cho số phức z thõa mãn: z  5  0. Khi đó z có môđun là: A. 0. B. 26 . C. 5 . D. 5. 2  
Câu 159: Số phức z (1 i) có môđun là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.     
Câu 160: Số phức z
4 i (2 3i)(1 i) có môđun là: A. 2. B. 0. C. 1. D. – 2.
z    i3 1 Câu 161: Số phức có môdun bằng:
https://www.facebook.com/ Trang 14 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. z  2 2 . B. z  2 . C. z  0 . D. z  2  2 . 1 3
Câu 162: Cho số phức z   
i . Khi đó số phức  2 z bằng: 2 2 Luyen 1 3 1 3 A.   i . B.   i . C. 1 3i . D. 3  i . 2 2 2 2 thit
Câu 163: Cho hai số phức z  2  3i z ' 1 2i . Tính môđun của số phức z z ' . ra c
A. z z '  10 .
B. z z '  2 2 .
C. z z '  2 .
D. z z '  2 10 . ng hi
Câu 164: Cho hai số phức z  3  4i z '  4  2i . Tính môđun của số phức z z ' . em.v
A. z z '  3 .
B. z z '  5 .
C. z z '  1.
D. Kết quả kháC. n
Câu 165: Cho x số thực. Số phức: z x(2  i) có mô đun bằng 5 khi: 1 A. x  0 .
B. x  2 . `C. x  1
 . D. x   . 2
Câu 166: Cho số phức: z  2  .
i 3 . Khi đó giá trị z.z là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.      Câu 167: z 1 2i z 2 i Cho hai số phức: 1 , 2
Khi đó giá trị z .z là 1 2 A. 5. B. 2 5 . C. 25. D. 0.
z  6  8i z  4  3i
Câu 168: Cho hai số phức: 1 , 2
Khi đó giá trị z z là 1 2 A. 5. B. 29 . C. 10. D. 2. Luye
z  1 2i z  2  i
Câu 169: Cho hai số phức: 1 , 2
Khi đó giá trị z .z là 1 2 nthit A. 5.
B. 2 5 . `C. 25. D. 0.     ra z 6 8i z 4 3i
Câu 170: Cho hai số phức: 1 , 2
Khi đó giá trị z z là 1 2 cnghi A. 5. B. 29 . `C. 10. D. 2. e 2 5 m.vn
Câu 171: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z 1 
. Khi đó mô đun của z là 5 5 A. 4. B. 6. C. 2 5 . D. . 5 2 5
Câu 172: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z 1 
. Khi đó mô đun của z là 5 5 A. 4. B. 6. C. 2 5 . D. . 5 1
Câu 173: Dạng z a bi  ,
a b   của số phức
là số phức nào dưới đây? 3  2i 3 2 3 2 3 2 3 2 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 13 13 13 13 13 13 13 13
Câu 174: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A. z z là số thực.
B. z z '  z z ' .
https://www.facebook.com/ Trang 15 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 1 C.  là số thực. D. 10 10
(1 i)  2 i . 1 i 1 i
Câu 175: Cho số phức z  3  4i . Khi đó môđun của 1 z là Luyen 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 4 3 thit
Câu 176: Số phức nghịch đảo của số phức z  1 3i là ra  1 3  1 3 A. 1   z   i . B. 1 z   i . C. 1 z 1 3i . D. 1 z  1   3i . cng 2 2 4 4 hi
Câu 177: Cho hai số phức z a bi  ,
a b   và z a  b i a ,b , a b
   0 điều kiện giữa em.v z , a , b a ,
b để là một số thuần ảo là z ' n
A. a a  b b .
B. aa  bb  0 .
C. aa  bb  0.
D. a b a  b .
Câu 178: Cho số phức z a bi  , a b   . Để 3
z là một số thuần ảo, điều kiện của a b
a  0;b  0
a  0;b  0 A. ab  0 . B. 2 3 ab  3a . C.  . D.  . 2 2
a  0;a  3b 2 2
b  0;a b z 1
Câu 179: Cho số phức z x yi  1 ( ,
x y  ) . Phần ảo của số là z 1 2  x 2  y xy x y A.  . B. . C. . D. . x  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  y
Câu 180: Số phức nào sau đây là số thực: 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i A. z   . B. z   . C. z   . D. z   . 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i Luye 3 (1 3i)
Câu 181: Cho số phức z thỏa mãn: z
. Tìm môđun của z iz . n 1 i thit A. 8 2 . B. 4 2 . C. 8. D. 4. ra 2008 2009 2010 2011 2012 iiiii c
Câu 182: Phần thực và phần ảo của z  là nghi 2013 2014 2015 2016 2017 iiiii A. 0; 1. B. 1; 0 . C. 1  ; 0. D. 0; 1 . em.vn
Câu 183: Cho số phức z  5  2i . Số phức 1
z có phần ảo là 5 2 A. 29. B. 21. C. . D. . 29 29
Câu 184: Cho số phức z 1 3i . Số phức 2 z có phần ảo là A. 8. B. 10. C. 8  6i . D. 8   6i .
Câu 185: Cho số phức z a bi  ,
a b   . Số z z luôn là A. Số thực. B. Số ảo. C. 0. D. 2b .
z  2  3i2  3iCâu 186: Thu gọn ta được: A. z  4 . B. z 13 . C. z  9  i .
D. z  4  9i .
z i 2  i3  iCâu 187: Thu gọn ta được:
A. z  2  5i .
B. z 1 7i . C. z  6 .
D. z  5i .
https://www.facebook.com/ Trang 16 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
z    i4 1 Câu 188: Số phức bằng: A. 2i . B. 4i . C. 4  . D. 4 . Luyen
z    i3 1 Câu 189: Số phức bằng: A. 2   2i . B. 4  4i . C. 3  2i . D. 4  3i . thit 3
Câu 190: Nếu z  2  3i thì z bằng: ra c A. 27  24i . B. 46  9i . C. 54  27i . D. 4  6 9i . ng 3 2 hi
z  1 2i  3  iCâu 191: Tính em.v A. 3  8i . B. 3  8i . C. 3  8i . D. 3  8i . n
32i6 2iz Câu 192: Tính 1 i A. 8 14i . B. 8 14i . C. 8  13i . D. 14i . 1 3
Câu 193: Cho số phức z    i . Tìm số phức 2
w  1 z z . 2 2 1 3 A.   i . B. 2  3i . C. 1. D. 0 . 2 2 1
Câu 194: Cho số phức z a bi . Khi đó số (z z) là: 2 A. a . B. b . C. 2bi . D. i . Luye
z i  2 – 4i – 3 – 2iCâu 195: Thu gọn ta được
A. z 1 2i . B. z  1   2i .
C. z  5  3i . D. z  1–  i . nthit 2
z  ( 2  3i) ra Câu 196: Thu gọn ta được: c z    i z   i z   i z   i nghi A. 7 6 2 . B. 11 6 . C. 4 3 . D. 1– .
Câu 197: Cho số phức z m ni  0 . Số phức 1
z có phần thực là: em.vn mn
A. m n .
B. m n . C. . D. . 2 2 m n 2 2 m n
Câu 198: Cho số phức zxy . i Số phức 2
z có phần thực là : A. 2 2 x y . B. 2 2 x y .
C. x y .
D. x y .
Câu 199: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Số phức zz có phần thực là:
A. a a . B. aa .
C. aa  bb . D. 2bb .
Câu 200: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Số phức zz có phần ảo là:
A. aa  bb .
B. ab  a b  .
C. ab a b   .
D. 2aa  bb . z 1
Câu 201: Cho số phức zxyi  1, ( ,
x y  ). Phần ảo của số phức là: z 1
https://www.facebook.com/ Trang 17 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2  x 2  y xy x y A. . B. . C. . D. . 2 2 (x 1)  y 2 2 (x 1)  y 2 2 (x 1)  y 2 2 (x 1)  y
Câu 202: Cho số phức z a bi . Khi đó số phức    2 2 z
a bi là số thuần ảo trong điều kiện nào Luyen sau đây:
A. a  0 hoặc b  0 .
B. a  0 và b  0 .
C. a  0, b  0 và a b  .
D. a  2b . thit ra z
z    i  i2 1 2 1 Câu 203: Tìm biết ? cng A. 2 5 . B. 2 3 . C. 5 2 . D. 20 . hi e
Câu 204: Phần thực số phức z thỏa 2
(1 i) (2  i)z  8  i  (1 2i)z là: m.v A. 6  . B. 3  . C. 2 . D. 1  . n
CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 205: Trong , phương trình iz  2  i  0 có nghiệm là:
A. z 1 2i .
B. z  2  i .
C. z 1 2i .
D. z  4  3i .
Câu 206: Trong , phương trình (2  3i)z z 1 có nghiệm là: 7 9 1 3 2 3 6 2 A. z   i . B. z    i . C. z   i . D. z   i . 10 10 10 10 5 5 5 5
Câu 207: Trong , phương trình z  5  7i  2  i có nghiệm là: A. z  7  8i .
B. z  8  7i .
C. z  7 8i . D. z  8   7i .
Câu 208: Trong , phương trình z 1 2i  1
  3i có nghiệm là: Luye 1 1 A. z   i .
B. z 1 i .
C. z i .
D. z  2  i . n 2 2 thit z ra
Câu 209: Trong , phương trình
 3 2i có nghiệm là: 1   3i cnghi 3 11 3 11 A. z   i . B. z  9   7i . C. z   i . D. z  3   6i . 10 10 13 13 em.vn
Câu 210: Trong , phương trình 2  iz  4  0 có nghiệm là: 8 4 4 8 2 3 7 3
A. z   i B. z   i C. z   i D. z   i 5 5 5 5 5 5 5 5 4
Câu 211: Trong , phương trình
1 i có nghiệm là: z 1
A. z  2  i . B. 3  2i . C. 5  3i . D. 1 2i .
Câu 212: Trong , phương trình 1 iz  4  0 có nghiệm là:
A. z  2  2i .
B. z  2  2i . C. z  2   2i . D. z  2   2i .
Câu 213: Trong , phương trình iz z  2  3i  0 có nghiệm là: z  0 z  0 z  0 z  0 A.  . B.  . C.  . D.  .
z  2  3i
z  5  3i
z  2  3i
z  2  5i
https://www.facebook.com/ Trang 18 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
z z  3  4i
Câu 214: Tìm số phức z , biết 7 7 7
A. z    4i .
B. z    4i . C. z   4i . D. z  7   4i . 6 6 6 Luyen
Câu 215: Cho số phức z thỏa mãn: 2
(3  2i)z  (2  i)  4  .
i Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là thit A. 1. B. 0. C. 4. D. 6. ra c
Câu 216: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 2i)  7  4i . Tìm mô đun số phức   z  2i . ng hi A. 4. B. 17 . C. 24 . D. 5. em.v
Câu 217: Tập hợp nghiệm của phương trình .
i z  2017  i  0 là: n A. 1 2017  i . B. 1 2017  i . C.  2017    i . 1 2017i . D.  
Câu 218: Tập nghiệm của phương trình (3 i).z  5  0 là 3 1  3 1   3 1   3 1 
A.   i .
B.   i .
C.   i .
D.   i . 2 2  2 2   2 2   2 2 
Câu 219: Nghiệm của phương trình 4  7iz  5  2i  6iz là 18 13 18 13 1  8 13 18 13 A. i . B. i . C. i . D. i . 7 7 17 17 7 17 17 17 1 1 1
Câu 220: Tìm số phức z biết rằng   2 z 1 2i (1 2i) 10 35 8 14 8 14 10 14 A. z   i . B. z   i . C. z   i . D. z   i . 13 26 25 25 25 25 13 25 Luye
Câu 221: Cho số phức z thỏa mãn 2
(1 i) (2  i)z  8  i  (1 2i)z . Phần thực và phần ảo của z là nthit A. 2;3. B. 2; 3  . C. 2  ;3 . D. 2  ; 3  . ra
Câu 222: Số phức z thỏa mãn z  2 z z   2  6i có phần thực là cnghi 2 3 A. 6  . B. . C. 1  . D. . 5 4 em.vn
Câu 223: Gọi x, y là hai số thực thỏa x3 5i  y 2  i  4  2i . Khi đó 2x y bằng A. 2 . B. 0. C. 1. D. 2  .
Câu 224: Cho số phức thỏa mãn z  1 2iz  2  4i . Tìm môđun của 2
w z z A. 10 . B. 10. C. 2. D. 2 .
Câu 225: Trong , Phương trình (2  3i)z z 1 có nghiệm là 7 9 1 3 2 3 6 2 A. z   i . B. z    i . C. z   i . D. z   i . 10 10 10 10 5 5 5 5
Câu 226: Cho hai số phức z  1 i 2i  3 , z i
 1 3 2i , lựa chọn phương án đúng 1    2    z A. 1  .
B. z .z  .
C. z .z  .
D. z z  . 1 2 1 2 1 2 z2
https://www.facebook.com/ Trang 19 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019     
Câu 227: Tìm số phức z thoả mãn (3 2i)z (4 5i) 7 3i A. z  1. B. z  1  .
C. z i .
D. z i  .
Câu 228: Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: (1 3i)z  (2  5i)  (2  i)z Luyen 8 9 8 9 8 9 8 9
A. z   i
B. z   i
C. z    i
D. z    i 5 5 5 5 5 5 5 5 thit z     ra
Câu 229: Giải phương trình sau tìm z 2 3i 5 2i 4  3i cng
A. z  27 11i
B. z  27 11i C. z  2  7 11i D. z  2  7 11i hi e 1 m.v
Câu 230: Trong , Phương trình z
 2i có nghiệm là z n 1 2 i 5  2 i 1 3 i 2  5 i A.   . B.   . C.   . D.   .
Câu 231: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4  i và tích của chúng bằng 51 i . Đáp số của bài toán là z  3 iz  3 2iz  3 iz 1 i A.  . B.  . C.  . D.  . z 1 2i
z  5  2iz 1 2i
z  2  3i
Câu 232: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là 6  và 10 A. 3  i và 3   i . B. 3   2i và 3  8i . C. 5   2i và 1
 5i . D. 4  4i và 4  4i .
Câu 233: Trong , phương trình 2
z  4  0 có nghiệm là z  2iz 1 2iz 1 i
z  5  2i Luye A.  . B.  . C.  . D.  . z  2  iz 1 2iz  3 2iz  3 5i nthit
Câu 234: Trong , phương trình 2
z z 1  0 có nghiệm là ra  3  1 3  5  1 5 z  1 iz   iz  1 iz   i cnghi A. 2  . B. 2 2  . C. 2  . D. 2 2  .  3  1 3  5  1 5 z  1 iz   iz  1 iz   i em.vn  2  2 2  2  2 2 z z 4 4   Gọi P z z
1 và 2 là các nghiệmcủa phương trình 2
z  2z  5  0 . Tính 1 2 Câu 235: A. 14  . B. 14 . C. 14  i . D. 14i .
Câu 236: Gọi z là nghiệm phứccó phần ảo âm của phương trình 2
z  2z  3  0 . Tọa độ điểm M 1
biểu diễn số phức z là: 1 A. M ( 1  ;2). B. M ( 1  ; 2  ) . C. M ( 1  ; 2) . D. M ( 1  ; 2i) .
Câu 237: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn 2
z  3z  5  0 . Tìm mô đun của số phức:   2z 3 14 A. 4. B. 17 . C. 24 . D. 5. z z
Câu 238: Gọi 1 và 2 lần lượt là nghiệmcủa phươngtrình: 2
z  2z  5  0 . Tính F z z 1 2
https://www.facebook.com/ Trang 20 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. 2 5 . B. 10. C. 3. D. 6.
Câu 239: Nghiệm của phương trình z 2  i  53 2i là A. 8  i . B. 8  i . C. 8  i . D. 8   i . Luyen
Câu 240: Nghiệm của phương trình z 1 i  22i   1 3i  2 là thit A. 3 11i . B. 3  11i . C. 3  11i . D. 3 11i . ra 1 3i c
Câu 241: Nghiệm của phương trình  2  i là ng z hi A. 1 i . B. 1 i . C. 1   i . D. 1  i . em.v 3  4i
Câu 242: Nghiệm của phương trình  2i 1là n z 1 i 1 3i 1 3i 1 3i 1 3i A.   . B.   . C.  . D.  . 2 2 2 2 2 2 2 2
Câu 243: Nghiệm của phương trình 2
z  4z  6  0 là
A. 2  i 2; 2  i 2 .
B. 2  i 2; 2  2i . C. 2  2 ; i 2  i 2 . D. 2  2 ; i 2  i 2 .
Câu 244: Nghiệm của phương trình 2
z  2z  4  0 là A. 1
  i 3; 1i 3 . B. 1
 i 3; 1i 3 . C. 1
  3 ;i 1i 3 . D. 1
  i 3; 13i .
Câu 245: Tập nghiệm của phương trình 4 2
z  2z  3  0 là A. 1; 1  ;3 ;i 3   i . B. 1; 2  ; ;i  i . C. 1;  3 . D. 1; 1  ;i 3; i  3. Luye
Câu 246: Nghiệm của phương trình 4 2
z z  2  0 là nthit A. 2; 1  .
B.  2;  i . C. 1  ;  i 2 . D. 2 , i . ra
Câu 247: Nghiệm của phương trình 2
z  1 iz  2  i  0 là cnghi
A. 1 2i,i .
B. 1 2i, i  .
C. 1 2i, i  .
D. 1 2i,i . em.vn
Câu 248: Nghiệm của phương trình 2
z z 1 3i  0 là A. 1
  i,2 i .
B. 1 i, i  . C. 1
  i,2  i . D. 1
 i,2  i .
Câu 249: Nghiệm của phương trình 2
z  3iz  4  6i  0 là A. 2; 2   3i . B. 2;2  3i . C. 2  ; 2   3i . D. 2  ;2  3i .
Câu 250: Nghiệm của phương trình 2z  3z  3  5i A. 3  i . B. 3  i . C. 3  i . D. 3   i .
Câu 251: Nghiệm của phương trình 3z  4z  21 4i A. 3  4i . B. 3  4i . C. 4  3i . D. 4  3i .
Câu 252: Nghiệm của phương trình 3z  4  iz  3  13i A. 1 2i . B. 1 2i . C. 1   2i . D. 1   2i .
https://www.facebook.com/ Trang 21 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 253: Nghiệm của phương trình 1 3iz  4z  9  11i A. 2  i . B. 2  i . C. 2  i . D. 2   i .
Câu 254: Nghiệm của phương trình 1 iz  2  iz  2  13i là Luyen A. 2  3i . B. 2  3i . C. 2  3i . D. 2   3i . thit z 3 4i
Câu 255: Một nghiệm của phương trình   với z  5 là z 5 5 ra c A. 2  i . B. 2   i . C. 2  i . D. 2  i . ng hi
Câu 256: Nghiệm của phương trình 2 2
z  2z  9  4i là em.v
A.  2  i . B. 2   i . C. 3  i . D. 3   i . n
Câu 257: Một nghiệm của phương trình 2 2
2z  3z  15  4i A. 2  2i . B. 2  i . C. 2  i . D. 2   i .
Câu 258: Nghiệm của phương trình 2
z  1 3iz  2i   1  0 là A. 2 ; i i 1. B. 2 ; i i 1. C. i 1; 2  i . D. i 1; 2  i . 2 2
Câu 259: Gọi z , z là 2 nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  5  0 . Giá trị của A zz là 1 2 1 2 A. 6. B. 8. C. 10. D. Đáp án khác 2
Câu 260: Phương trình 2
z z z có mấy nghiệm phức? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 261: Cho phương trình 2
z bz c  0 . Nếu phương trình nhận z 1 i làm một nghiệm thì b v à Luye c bằng
A. b  3,c  5 .
B. b 1,c  3.
C. b  4,c  3 . D. b  2  ,c  2 . nthit
Câu 262: Cho số phức z  3  4i ra
z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và c z làm nghiệm là nghi 3 1 A. 2
z  6z  25  0 . B. 2
z  6z  25  0 . C. 2 z  6z i  0 . D. 2 z  6z   0. e 2 2 m.vn
Câu 263: Trong , Phương trình 3
z 1  0 có nghiệm là 1 i 3 5  i 3 2  i 3 A. 1  . B. 1  ; . C. 1  ; . D. 1  ; . 2 4 2 4
Câu 264: Trong , phương trình z 1  0 có nghiệm là  z  2   z  3  z  1   z  1  A.  . B.  . C.  . D.  . z  2  iz  4  iz  iz  2  i
Câu 265: Tập nghiệm của phương trình 4 2
z  2z  8  0 là A.  2;  2  i .
B.  2 ;i   2 . C.  2  ;  4  i . D.  2  ;  4  i . Câu 266: Số phức 2
 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2
z  2z  9  0 . B. 4 2
z  7z 10  0 .
https://www.facebook.com/ Trang 22 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
C. z i  2
 iz  
1 . D. 2z  3i  5  i .
Câu 267: Cho z  2  3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z z làm nghiệm. Luyen A. 2
z  4z 13  0 . B. 2
z  4z 13  0 . C. 2
z  4z 13  0 . D. 2
z  4z 13  0 . thit
Câu 268: Trong , phương trình  z   2
1 z  2z  5  0 có nghiệm là: ra
z  1 2i c  z  1 z  1   2iz 1 2i  ng A.  . B.  . C.  . D. z  1   2i . z  1   2iz  1   2iz 1 2i  hi  z  1  e m.v
Câu 269: Tập nghiệm của phương trình: 2 2
(z  9)(z z 1)  0( )  là: n  1 3i    1 3i    1 3i    1 3i   A. 3;    . B.  3;   . C.  3;    . D.  3;   .  2 2    2 2    2 2    2 2  
Câu 270: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z iz  2  5i . Số phức z cần tìm là:
A. z  3  4i .
B. z  3  4i .
C. z  4  3i .
D. z  4  3i .
Câu 271: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  31 iz 1 9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13 .
Câu 272: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  iz  3 5i . Phần thực và phần ảo của z là: A. 2 và 3  . B. 2 và 3. C. 2  và 3. D. 3  và 2.
i z   i z    i Luye
Câu 273: Tìm số phức z , biết: (2 ) (5 3 ) 17 16 .
A. z  3  4i .
B. z  3  4i . C. z  3   4i . D. z  3   4i . nthit      
Câu 274: Tìm số phức z , biết: (3 i)z (2 5i)z 10 3i . ra
A. z  2  3i .
B. z  2  3i . C. z  2   3i . D. z  2  3i . cnghi
Câu 275: Tìm số phức z biết z  5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị. e
z  4  3i z  3  4i z  4  3i z  3   4i m.vn A. , . B. , . 1 2 1 2
C. z  4  3i , z  3   4i . D. z  4
 3i , z  3 4i . 1 2 1 2
Câu 276: Tìm số phức z biết z  20 và phần thực gấp đôi phần ảo.
A. z  2  i , z  2  i .
B. z  2  i , z  2   i . 1 2 1 2 C. z  2
  i , z  2  i .
D. z  4  2i , z  4   2i . 1 2 1 2 Câu 277: Trong
, biết z , z là nghiệm của phương trình 2
z  6z  34  0 . Khi đó, tích của hai 1 2
nghiệm có giá trị bằng: A. 16  . B. 6 . C. 9 . D. 34 . Câu 278: Trong
, biết z , z là nghiệm của phương trình 2
z  3z 1  0 . Khi đó, tổng bình 1 2
phương của hai nghiệm có giá trị bằng: A. 0. B. 1. C. 3 . D. 2 3 .
https://www.facebook.com/ Trang 23 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 279: Trong , biết z , z là nghiệm của phương trình 2
z  2z  5  0 . Giá trị của biểu thức  z z 1 2 2 1 2 bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Luyen
Câu 280: Trong , biết z , z là nghiệm của phương trình 2
2z  4z 11  0 . Giá trị của biểu thức 1 2 2 2 thit zz bằng: 1 2 ra 11 A. 2. B. 4  i . C. 11. D. 22. c 2 ng hi
Câu 281: Hai số phức có tổng 4  i và tích bằng 5  5i là: em.v z  3 iz  3 2iz  3 i
z  2  2i A.  . B.  . C.  . D.  . n z 1 2iz 1 2iz 1 2i
z  2  3i    1  5 5 1 5 5 z i; z   i 1
Câu 282: Phương trình bậc hai với các nghiệm: 3 3 2 3 3 là: A. 2
z  2z  9  0 . B. 2
3z  2z  42  0 . C. 2
2z  3z  4  0 . D. 2
z  2z  27  0 . z , z 4 4
P z z
Câu 283: Gọi 1 2 là các nghiệm của phương trình 2
z  2z  5  0 . Tính 1 2 A. 14  . B. 14 . C. 14  i . D. 14i . Câu 284: Gọi    1 z z z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 2 3 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức 1 z A. M ( 1  ;2) .       B. M ( 1; 2) . C. M ( 1; 2) . D. M ( 1; 2i) . Luye
Câu 285: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn 2
z  3z  5  0 . Tìm mô đun của số phức n   2z 3 14 thit A. 4 . B. 17 . C. 24 . D. 5 . ra c Câu 286: Gọi
z lần lượt là nghiệm của phương trình 2
z  2z  5  0 . Tính  z z nghi 1 z và 2 1 2 A. 2 5 . B. 10 . C. 3 . D. 6 . em.vn
Câu 287: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là 6  và 10. A. 3  i và 3   i . B. 3   2i và 3  8i . C. 5   2i và 1
 5i . D. 4  4i và 4  4i .
Câu 288: Cho số phức z  3  4i z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là: 3 1 A. 2
z  6z  25  0 z z   z z i z z   B. 2 6 25 0 C. 2 6 0 D. 2 6 0 2 2 Câu 289: Trong
, cho phương trình bậc hai 2
az bz c  0  * (a  ) 0 . Gọi 2
  b – 4ac . Ta xét các mệnh đề:
1) Nếu  là số thực âm thì phương trình * vô nghiệm.
2) Nếu   0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
https://www.facebook.com/ Trang 24 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
3) Nếu   0 thì phương trình có nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Có một mệnh đề đúng. Luyen
C. Có hai mệnh đề đúng.
D. Cả ba mệnh đề đều đúng.
Câu 290: Cho phương trình 3 2
z az bz c  0 ( , a ,
b c là số thực và a  0 ). Nếu z 1 i z  2 thit
là hai nghiệm của phương trình thì a, , b c bằng: ra a  4 a  2 a  4 a  0 c     ng A. b  6 . B. b  1 . C. b  5 .
D. b  1. hi     c  4  c  4  c  1  c  2  em.v z z 1 3 3
P z z 1 2 n
Câu 291: Gọi 1 và 2 là các nghiệm của phương trình z   1  . Giá trị của là: z A. P  0 . B. P 1. C. P  2 . D. P  3 . 1 1
Câu 292: Biết số phức z thỏa phương trình z  1. Giá trị của 2016 P z  là: z 2016 z A. P  0 . B. P 1. C. P  2 . D. P  3 .
Câu 293: Tập nghiệm của phương trình: 2 2
(z  9)(z z 1)  0 là:  1 3i    1 3i    1 3i    1 3i   A.  3;   . B.  3;    . C.  3  ;i   . D. 3;   .  2 2    2 2    2 2    2 2  
Câu 294: Tìm số phức z thỏa mãn 2 z 1  1
  2 3i . Ta được z là: A. 1 3i à
v 1 3i . B. 1 3i à v 1 3i . Luye C. 1   3i à
v 1 3i . D. 1 3i à v 1 3i . nthit
Câu 295: Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z  (2  i)  10 và . z z  25 ? ra A. 4  3i . B. 4  3i . C. 3  4i . D. 3  4i . cnghi 2
Câu 296: Phần thực của số phức z thỏa mãn 1 i 2  iz  8  i  1 2iz là em.vn A. 6  . B. 3  . C. 2 . D. 1  .
Câu 297: Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức 4 2
2z  3z  5  0 5 5 5 5
A. z  1; z  1  ; z  ; i z   i . B. z  ; i z  1  ; z  ; i z   i . 1 2 3 4 2 2 1 2 3 4 2 2 5 5 5
C. z  1; z   ; i z i; z   i .
D. z  1; z  1
 ; z  5 ;i z   i . 1 2 3 4 2 2 1 2 3 4 2
Câu 298: Cho hai số phức z x yi u a bi . Nếu 2
z u thì hệ thức nào sau đây là đúng: 2 2 2
x y a 2 2
x y a 2 2 2
x y a
x y a A.  . B.  . C.  . D.  . 2 2xy b 2xy b 2
x y b 2xy b
Câu 299: Cho hai số phức z , z , lựa chọn phương án đúng 1 2
A. z .z z .z .
B. z z z z . 1 2 1 2 1 2 1 2
https://www.facebook.com/ Trang 25 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z z
C. z z z z . D. 1 1  z  0 . 2  1 2 1 2 z z 2 2
Câu 300: Tìm số phức z thỏa mãn: z  2  i  10 và . z z  25 . Luyen
A. z  3  4i hoặc z  5 . B. z  3
  4i hoặc z  5  . z   i z z   i z  thit C. 3 4 hoặc 5 . D. 4 5 hoặc 3 . ra
Câu 301: Phương trình 2
z z  0 có mấy nghiệm trong tập số phức: cng A. Có 1 nghiệm. B. Có 2 nghiệm. hi C. Có 3 nghiệm. D. Có 4 nghiệm. em.v
Câu 302: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z  2z  7
  3i z . Tính n môđun của số phức: 2
w  1 z z . A. w  37 . B. w  457 . C. w  425 . D. w  445 .
Câu 303: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z  3z  1
 1 6i z . Tính môđun của số phức 2
w  1 z z . A. w  23 . B. w  5 . C. w  443 . D. w  445 . 105 23 20 34
Câu 304: Giá trị của: i
i i i là: A. 2 . B. 2  . C. 2i . D. 2  i . Luye
z    i15 1 n
Câu 305: Tính số phức sau : thit
A. 128 128i .
B. 128 128i . C. 1  28128i . D. 1  28128i . ra cnghi
CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC e
Câu 306: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: m.vn A. 6;  7 . B. 6; 7 . C.  6  ; 7 . D.  6  ;  7 .
Câu 307: Điểm biểu diễn hình học của số phức z a ai nằm trên đường thẳng:
A. y x
B. y  2x
C. y  x D. y  2  x
Câu 308: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức 5  8i B là điểm biểu diễn của số phức 5  8 .i
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  . x
Câu 309: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  2  5i B là điểm biểu diễn của số phức z  2
  5i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
https://www.facebook.com/ Trang 26 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
A. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O Luyen
D. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x
Câu 310: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  3  2i B là điểm biểu diễn của số phức thit
z  2  3i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: ra
A. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục hoành. cng
B. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục tung. hi
C. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O . em.v
D. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x . n
Câu 311: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: A. 2;3 . B.  2  ; 3   . C. 2; 3  . D.  2  ;3 .
Câu 312: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: A. 2;3 . B.  2  ; 3   . C. 2; 3  . D.  2  ;3 .
Câu 313: Điểm biểu diễn số phức z 1 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. 1; 2  . B.  1  ; 2  . C. 2; 1  . D. 2  ;1 .
Câu 314: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. 6;7 . B. 6; 7   . C.  6  ;7 . D.  6  ; 7   . 1  Luye
Câu 315: Điểm biểu diễn của số phức z 2  là: 3i  2 3  n A. 2;  3 . B.  ;  . C. 3;  2 . D. 4;   1 . thit 13 13  ra 2 c
Câu 316: Điểm biểu diễn của số phức z  nghi 1 là 3i  1 3  e A. 1; 3   . B. ;   . C. 3; 2   . D. 4;  1  . m.vn  5 5  3  4i
Câu 317: Số phức z
có điểm biểu diễn là: 2  3  A. ;  2   . B. 3; 4 . C.  3  ;  4. D.  3  ; 4.  2 
Câu 318: Cho số phức z  3i  2 có điểm biểu diễn hình học là: A.  2  ; 3. B.  3;2 . C.  2  ;3 . D.  2  ; 3.
Câu 319: Cho số phức z  2016  2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A. 2016; 2017. B.  2
 016;  2017 . C.  2  016; 2017 .
D. 2016;  2017 .
Câu 320: Cho số phức z  2014  2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. 2014; 2015 .
B. 2014;  2015 . C.  2  014; 2015 . D.  2  014;  2015.
https://www.facebook.com/ Trang 27 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2016 i
Câu 321: Biểu diễn về dạng z a bi của số phức z  là số phức nào? 2 (1 2i) 3 4 3 4 3 4 3 4 A. i . B.   i . C. i . D.   i . Luyen 25 25 25 25 25 25 25 25 (2  3i)(4  ) i
Câu 322: Điểm biểu diễn số phức z  thit 3  có tọa độ là 2i    ra A. 1; 4   . B.  1; 4 . C. 1;4 . D. ( 1; ) 4 . cng 1
Câu 323: Điểm biểu diễn của số phức z  hi 2  là: 3i em.v  2 3  A. 2;  3 . B. ;   . C. 3;  2 . D. 4;   1 . n 13 13  3  4i
Câu 324: Điểm M biểu diễn số phức z  có tọa độ là 2019 i A. M (4; 3  ) B. M 3; 4   C. M 3;4 D. M  4  ;3 1 i 1 i
Câu 325: Chosố phức z   1 i
1 . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? i A. z  .
B. z là số thuần ảo.
C. Mô đun của z bằng 1.
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. 2016 i
Câu 326: Biểu diễn về dạng z a bi của số phức z  là số phức nào? 2 (1 2i) 3 4 3 4 3 4 3 4 Luye A. i . B.   i . C. i . D.   i . 25 25 25 25 25 25 25 25 n (2  3i)(4  ) i thit
Câu 327: Điểm biểu diễn số phức z  3  có tọa độ là 2i ra A. 1; 4   . B.  1  ; 4  . C. 1;4 . D.  1  ;4 . cnghi
Câu 328: Điểm biểu diễn hình học của số phức z a ai nằm trên đường thẳng: e  y x   y   x m.vn A. y x . B. 2 . C. y x . D. 2 .
Câu 329: Trong mặt phẳng phức, gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z  1
  3i , z 1 5i , z  4  i . Số phức với điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD 1 2 3
là một hình bình hành là: A. 2  3i . B. 2  . i . C. 2  3 . i . D. 3  5 . i . Câu 330: z z
Gọi 1 và 2 là các nghiệm phức của phương trình 2
z  4z  9  0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z z
1 và 2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. MN  4. . B. MN  5. C. MN  2  5. D. MN  2 5.
Câu 331: Gọi z z là các nghiệm của phương trình 2
z  4z  9  0 . Gọi M , N, P lần lượt là các 1 2
điểm biểu diễn của z , z và số phức k x yi trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp 1 2
điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là:
https://www.facebook.com/ Trang 28 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
A. đường thẳng có phương trình y x  5.
B. là đường tròn có phương trình 2 2
x  2x y  8  0.
C. là đường tròn có phương trình 2 2
x  2x y  8  0, nhưng không chứa M , N. Luyen
D. là đường tròn có phương trình 2 2
x  4x y 1  0 nhưng không chứa M , N. thit Câu 332: Giả sử ,
A B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z , z . Khi đó độ dài của véctơ 1 2 ra AB bằng: cng
A. z z .
B. z z .
C. z z .
D. z z . 1 2 1 2 2 1 2 1 hi e
Câu 333: Biết z i  1 iz , tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trinh m.v A. 2 2
x   y  2y 1  0 . B. 2 2
x y  2y 1  0 . n C. 2 2
x y  2y 1  0 . D. 2 2
x y  2y 1  0 .
Câu 334: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết 3zi  4  2 là A. điểm. B. đường thẳng. C. đường tròn. D. elip.
Câu 335: Trong mặt phẳng phức cho ABC
vuông tại C . Biết rằng A , B lần lượt biểu diễn các
số phức z  2  2i , z  2
  4i . Khi đó, C biểu diễn số phức: 1 2
A. z  2  4i . B. z  2   2i .
C. z  2  4i . D. z  2   2i .
Câu 336: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
số phức zi  2  i  2 là: 2 2
A. 3x  4y  2  0. B. x  
1   y  2  9 . Luye 2 2 C. x  
1   y  2  4 .
D. x  2y 1  0 . nthit
Câu 337: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ra
z 1  1 iz là: cnghi
A. Đường tròn có tâm I (0; 1
 ) , bán kính r  2 e
B. Đường tròn có tâm I (0;1) , bán kính r  2 m.vn
C. Đường tròn có tâm I (1;0) , bán kính r  2
D. Đường tròn có tâm I ( 1
 ;0) , bán kính r  2
Câu 338: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2  z i z là:
A. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0
B. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0
C. Đường thẳng có phương trình 4
x  2y  3  0
D. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0
Câu 339: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z x yi  ,
x y   các điểm biểu diễn z z đối xứng nhau qua
https://www.facebook.com/ Trang 29 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. trục Ox . B. trục Oy .
C. gốc tọa độ O . D. đường thẳng y x .
Câu 340: Điểm biểu diễn của các số phức z  7  bi với b  , nằm trên đường thẳng có phương Luyen trình là: A. x  7 . B. y  7 .
C. y x .
D. y x  7 . thit
Câu 341: Điểm biểu diễn của các số phức z m mi với m
, nằm trên đường thẳng có phương ra c trình là: ng
A. y  2x .
B. y x .
C. y  3x .
D. y  4x . hi em.v
Câu 342: Điểm biểu diễn của các số phức z n ni với n  , nằm trên đường thẳng có phương n trình là:
A. y  2x . B. y  2  x .
C. y x .
D. y  x .
Câu 343: Cho số phức 2
z a a i với a
. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:
A. Đường thẳng y  2x .
B. Đường thẳng y  x 1. C. Parabol 2 y x . D. Parabol 2 y  x .
Câu 344: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i  1 là:
A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một đoạn thẳng. D. Một hình vuông.
Câu 345: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiệ n Luye
z 1 2i  4 là:
A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông nthit
Câu 346: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một ra số thực âm là: cnghi
A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O ).
B. Đường thẳng y x (trừ gốc tọa độ O ).   e
C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O ).
D. Đường thẳng y
x (trừ gốc tọa độ O m.vn ).
Câu 347: Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả
mãn điều kiện sau đây: z 1 i  2 là một đường tròn: A. Có tâm  1  ;   1 và bán kính là 2.
B. Có tâm 1;   1 và bán kính là 2 . C. Có tâm  1  ;  1 và bán kính là 2.
D. Có tâm 1;   1 và bán kính là 2.
Câu 348: Giả sử M z là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M z
thoả mãn điều kiện sau đây: 2  z  1 i là một đường thẳng có phương trình là:
A. 4x  2y  3  0 . B. 4
x  2y  3  0.      
C. 4x 2y 3 0 . D. 2x y 2 0 .
Câu 349: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều
kiện sau đây: z z  3  4 là hai đường thẳng:
https://www.facebook.com/ Trang 30 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 7 1 7 A. x  và x   .
B. x   và x   . 2 2 2 2 1 7 1 7 C. x  và x  .
D. x   và x  . 2 2 2 2 Luyen
Câu 350: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều thit
kiện sau đây: z z 1 i  2 là hai đường thẳng: ra 1 3      1 3  1 3  1 3  c A. yy . B. yy . ng 2 2 2 2 hi 1 3 1 3 1   3 1 3 e C. y  và y   . D. y  và y   . m.v 2 2 2 2 n z i
Câu 351: Cho số phức z x  . y i( ,
x y  ) . Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho là một z i số thực âm là:
A. Các điểm trên trục tung với 1
  y 1. B. Các điểm trên trục hoành với 1   x 1. x  1   y  1 
C. Các điểm trên trục hoành với  .
D. Các điểm trên trục tung với  . x 1  y 1
Câu 352: Gọi M , N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z  1 5i , z  3  i , z  6 . 1 2
M , N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất: A. Vuông. B. Vuông cân. C. Cân. D. Đều. z  7  3i z  8  4i Câu 353: Gọi , A ,
B C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức 1 , 2 , Luye
z  1 5i z  2  i 3 , 4 . Tứ giác ABCD A. là hình vuông. B. là hình thoi. nthit
C. là hình chữ nhật.
D. là hình bình hành. ra Câu 354: Gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z  1   3 ;i z  3
  2 ;i z  4  i 1 2 3 cnghi . Chọn kết luận sai: e
A. Tam giác ABC vuông cân.
B. Tam giác ABC cân. m.vn
C. Tam giác ABC vuông.
D. Tam giác ABC đều.
Câu 355: Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn z i z i  4 có dạng là 2 2 x y 2 2 x y A.  1. B.  1. 4 3 16 9 2 2 x y 2 2 x y C.  1. D.  1. 16 9 4 3 Câu 356: Gọi , A ,
B C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z  3  2i, z  2  3i, z  5  4i . Chu 1 2 3 vi của tam giác ABC là :
A. 26  2 2  58 . B. 26  2  58 .
C. 22  2 2  56 . D. 22  2  58 .
https://www.facebook.com/ Trang 31 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 357: Cho các điểm , A ,
B C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số: 1 ;
i 2  4i; 6  5i . Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành: Luyen A. 7  8i . B. 5  2i . C. 3  . D. 3  8i . thit Câu 358: Cho , A ,
B M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4
 ; 4 ;i x 3i . Với giá trị thực ra nào của x thì , A ,
B M thẳng hàng : cng A. x  1. B. x  2  . hi  e C. x  1. D. x  2 . m.v
Câu 359: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z  1 2i , B là điểm thuộc đường 1 n
thẳng y  2 sao cho tam giác OAB cân tại O . B biểu diễn số phức nào sau đây: A. z  1   2i .
B. z  2  i .
C. z 1 2i . D. z  1   2i . 2
Câu 360: Cho số phức z thỏa mãn z là số ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z A. đường tròn. B. đường thẳng. C. elip. D. parabol.
Câu 361: Cho các số phức z 1 3 ; i z  2  +2i;z  1
 i được biểu diễn lần lượt bởi các điểm 1 2 3 , A ,
B C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: AM AB AC . Khi đó điểm M biểu diễn số phức:
A. z  6i . B. z  2 . Luye C. z  2  . D. z  6  i . n  thit
Câu 362: Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A4;0 , B0; 3 . Điểm C thỏa mãn: ra
OC OA OB . Khi đó điểm C biểu diễn số phức: c      nghi A. z 4 3i . B. z 3 4i . C. z  3   4i .
D. z  4  3i . em.vn
Câu 363: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3  4i  2 là: 2 2 A. x  5.
B. x  3   y  4  4 . C. y  2  .   D. 2 2 x y 4 . Câu 364: Cho , A ,
B C là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số: 1   ;i 1
 i;2i . Tính A . B BC . A. – 7. B. 5. C. – 2. D. – 6.
Câu 365: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa mãn điều
kiện   1 2iz  3, biết z là số phức thỏa mãn z  2  5 .
https://www.facebook.com/ Trang 32 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A.  2 2
x  2   y  2 1 4 125.
B. x  5   y  4 125 .
C. x  2   y  2 1 2 125 . D. x  2 . Luyen z z
Câu 366: Gọi 1 và 2 là các nghiệmcủa phương trình 2
z  4z  9  0 . Gọi M , N là các điểm biểu z z
diễn của 1 và 2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: thit A. MN  4 . B. MN  5 . ra  c C. MN  2 5 . D. MN  2 5 . ng hi z z
Câu 367: Gọi 1 và 2 là các nghiệmcủa phương trình 2
z  2z 10  0 . Gọi M , N, P lần lượt là các em.v z z
điểm biểu diễn của 1 , 2 và số phức k x iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP n
đều thì số phức k là:
A. k 1 27 hay k 1 27 .
B. k 1 27i hay k 1 27i .
C. k  27  i hay k  27  i .
D. k  27  i hay k   27  i . Luye nthit ra cnghi em.vn
https://www.facebook.com/ Trang 33 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Luyen D D D B A B C A B B C A C A D B B C B C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B A B D D D D B B A B C B A B C D A B thit
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ra A D A A B A B C B C A D D A C B A D C B cng
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 hi B A A D D B B B C D C D D C D C C A B A em.v
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C A D B A C A A A A A C B A B D C A A B n
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 D B D C B C C A A B C A A A B A B B C A
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 B D C A C B D B C D D A B B A A A C B C
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 A D C C A A A A D C A C A B A B C D C C
161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 A B A B C A A B A A D D A D B B B B B B
181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 A A D D A B B C A D B B D A D A C B C B
201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 B C A C C B C B B A D A C A B D A B B A
221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 Luye B B A D B B A A A A A A A B A C D A A A
241 242 243 2244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 nthit A A A A D B A A A A A A B A D A D A C D ra
261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 cnghi D A B C B C A D C A A A A B A D D B B C
281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 e A B A C D A A D C A C C C B C C A B D A m.vn
301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 C B D A A A A B B D A C A B B B A A C B
321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 D B B D D B B A A D D C C C C C D A A A
341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 B D C B B A A A A A A A A D A A A C A B 361 362 363 364 365 366 367 A A B D A D A
https://www.facebook.com/ Trang 34 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 PHẦN LỜI GIẢI
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC Luyen Câu 1:
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M  ;
a b trong mặt phẳng phức Oxy . thit
B. Số phức z a bi có môđun là 2 2 a b . ra c a  0 ng
C. Số phức z a bi  0   . b   0 hi e      m.v D. Số phức z
a bi có số phức đối z a bi. n Lời giải Chọn D
Ta có: z a bi z  a  bi Câu 2:
Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2
A. z z  2b . i
B. z z  2 . a C. 2 2 .
z z a b . D. 2 z z . Lời giải Chọn D 2 Ta có: 2 2 2 2
z a bi z a b abi z   2 2
a b    ab 2 2 2 2 2
a b z Câu 3:
Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức: z  a   bi
z  b ai z  a  bi
z  a bi Luye A. . B. . C. . D. . Lời giải nthit Chọn D ra
Ta có: z a bi z a bi cnghi Câu 4:
Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần thực là : A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. a  . b D. a  . b em.vn Lời giải Chọn b. Ta có: 2 2 2
z a bi z a b  2abi  Phần thực là 2 2 a b . Câu 5:
Phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i A. 1 và 2. B. 2 và 1. C. 1 và 2 . i D. 1 và i . Lời giải Chọn A
Ta có: z 1 2i  Phần thực là 1 và phần ảo là 2 Câu 6:
Phần thực và phần ảo của số phức: z 1 3i A. 1 và 3. B. 1 và 3  . C. 1 và 3  .i D. 3  và 1. Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 35 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B
Ta có: z 1 3i  Phần thực là 1 và phần ảo là 3  Câu 7:
Cho số phức z a bi  0 . Số phức 1
z có phần thực là: Luyen a bA. a  . b B. a  . b C. . D. 2 2 a b 2 2 a b thit Lời giải ra Chọn C cng   1 a b         hi Ta có: z a bi za bi 1 1 i 2 2 2 2 a bi a b a b em.v Câu 8:
Cho số phức z 1 3 . i Số phức 2
z có phần thực là n A. 8. B. 10. C. 8 + 6i. D. 8 + 6i. Lời giải Chọn A
Ta có: z   i z    i2 2 1 3 1 3  8   6i 3  4i Câu 9:
Phần thực của số phức z  bằng 4  i 16 3 13 3 A. . B. . C.  . D.  . 17 4 17 4 Lời giải Chọn A Luye 3  4i
34i4i 16 13 Ta có: z     i 4  i 17 17 17 nthit
Câu 10: Số phức z thỏa mãn z  2z z  2  6i có phần thực là ra c 2 3 nghi A. 6. B. . C. 1. D. . 5 4 em.vn Lời giải Chọn B
Gọi z x yi, , x y  
Ta có: z  2z z  2  6i x yi  2x yi x yi  2  6i  2 5  x  2 x
 5x yi  2  6i     5 y  6  y  6  Câu 11: 2
Phần thực của số phức 1 i 2  iz  8  i  1 2iz A. 6. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn C
https://www.facebook.com/ Trang 36 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Ta có:   i2 1
2iz  8i 1 2iz  2i2iz  8i 1 2iz  
iz   iz  i    i 8 i 2 4 1 2 8
1 2 z  8  i z   2  3i 1 2i Luyen   i2 1 2
Câu 12: Phần ảo của số phức z   là
3  i2  i thit 1 7 i 7 ra A.  . B.  . C.  . D. . 10 10 10 10 cng Lời giải hi em.v Chọn A   i2 1 2 3   4i 7 1 n Ta có: z      i
3i2i 55i 10 10
Câu 13: Tính z  2i  
1 3 i6  iA. 1. B. 43i . C. 1 43i . D. 1 43i . Lời giải Chọn C
Ta có: z  2i  
1 3 i6  i 1 43i 2  3i
Câu 14: Tìm phần thực của số phức z  1i2 i 9 9 7i 7 A. . B.  . C.  . D.  . Luye 10 10 10 10 Lời giải nthit Chọn A ra 2  3i 2  3i 9 7 c Ta có: z     i nghi
1i2i 3 i 10 10 e 2i 1 3i m.vn
Câu 15: Phần thực và ảo của số phức z   lần lượt là: 1 i2 A. 3  ;1. B. 1;3 . C. 3  ; 1  . D. 1; 3  . Lời giải Chọn D 2i 1 3i 6  2i Ta có: z       i
Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3  1 i 1 3 2 2i 3  i 3  2i
Câu 16: Phần thực của số phức z   là 2  i 1 i 2 3 1 3 A. . B. . C.  . D.  . 3 2 2 2 Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 37 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B 3  i 3  2i 1 5 3 3 Ta có: z  
1 i   i   i 2  i 1 i 2 2 2 2 Luyen 3  i 3  2i
Câu 17: Phần ảo của số phức z   là 2  i 1 i 11 3 3i 11i thit A.  . B.  . C.  . D.  . 10 10 10 10 ra c Lời giải ng hi Chọn B em.v 3  i 3  2i 7 1  5 1  11 3 Ta có: z     i   i    i   2  i 1 i 5 5  2 2  10 10 n 1
Câu 18: Cho số phức z m ni  0. Số phức có phần thực là z m n m n A. . B.  . C. . D.  . 2 2 m n 2 2 m n 2 2 m n 2 2 m n Lời giải Chọn C 1 1 m n Ta có:    i 2 2 2 2 z m ni m n m n
Câu 19: Cho số phức z x yi . Số phức 2
z có phần thực là A. 2 2 x y . B. 2 2 x y . C. 2 x . D. 2 . xy Luye Lời giải n Chọn B thit
Ta có: z   x yi2 2 2 2
x y  2xyi ra cnghi
Câu 20: Cho số phức z a a   . Khi đó khẳng định đúng là
A. z là số thuần ảo.
B. z có phần thực là a, phần ảo là . i em.vn
C. z a .
D. z a . Lời giải Chọn C
Ta có: z a z a
Câu 21: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Số phức zz có phần thực là
A. ab  a b  . B. aa .
C. aa  bb .
D. aa  bb . Lời giải Chọn C Ta có: .
z z  a bia  b i  aa  bb  ab  a b  i
https://www.facebook.com/ Trang 38 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 22: Cho số phức z thỏa mản   i2 1
2iz  8i 1 2iz . Phần thực và phần ảo của số
phức z lần lượt là: A. 2;3. B. 2; 3  . C. 2  ;3. D. 2  ; 3  . Luyen Lời giải thit Chọn B 2              ra
Ta có: 1 i 2 iz 8 i 1 2iz
1 2iz 8 i z 2 3i cng 2008 2009 2010 2011 2012 iiiii hi
Câu 23: Phần thực và phần ảo của số phức z  lần lượt là: 2013 2014 2015 2016 2017 iiiii em.v A. 0; 1  . B. 1;0. C. 1  ;0. D. 0;1. n Lời giải Chọn A 2008     i  2 3 4 2008 2009 2010 2011 2012
1 i i i i i i i i i  1 1 Ta có: z      i  2013 2014 2015 2016 2017 2013 iiiii i  2 3 4
1 i i i i  5 i i z 1
Câu 24: Cho số phức z x yi  1;x, y   . Phần ảo của số phức là: z 1 2  x 2  y xy x y A.      B. C. D. x  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  y Lời giải Chọn B Luye z 1 x   1  yi x   1  yi    x   2 2 1  yi x y 1 x  
1 y   x   1 y Ta có:     i 2 2 2 2 2 2 n z 1 x   1  yix   1  yx   1  yx   1  y thit 2 2 x y 1 2 y ra   i . 2 2 2 2 c x   1  yx   1  y nghi 1 e
Câu 25: Cho số phức z  5  2i . Số phức có phần ảo là m.vn z 5 2 A. 29 . B. 21. C. D.  29 29 Lời giải Chọn D 1 1 5 2 Ta có:    i z 5  . 2i 29 29 1 i 1 i
Câu 26: Cho số phức z  
. Trong các kết luận sau kết luận nào sai? 1 i 1 i A. z  .
B. z là số thuần ảo.
C. Mô đun của z bằng 1.
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 39 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn D 1 i 1 i Ta có: z    0 1 i 1 i Luyen
Câu 27: Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần ảo là: A. ab . B. 2 2 2a b . C. 2 2 a b . D. 2ab . thit Lời giải ra c Chọn D ng
Ta có: z  a bi2 2 2 2
a b  2abi hi em.v
Câu 28: Cho số phức z a bi  0 . Số phức 1
z có phần ảo là:  n a b A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. D.  2 2 a b 2 2 a b Lời giải Chọn D 1 1 a bi Ta có:   2 2 z a bi a b 3  2i 1 i
Câu 29: Phần ảo của số phức z   là 1 i 3  2i 15 15 55 55 55 A. B.  . i C. D. . i 26 26 26 26 26 Lời giải Luye Chọn B 3  2i 1 i 15 55 n Ta có: z     i thit 1 i 3  2i 26 26 ra
Câu 30: Phần ảo của số phức z  2  3i2  3i bằng cnghi A. 13. B. 0. C. 9  i . D. 13 . i e Lời giải m.vn Chọn B
Ta có: z  2  3i2  3i 13 0i 5  4i
Câu 31: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết: z  4  3i   3  6i 73 17 17 73 A. Phần thực: , phần ảo:   B. Phần thực:  , phần ảo:  15 15 15 15 73 17 17 17 C. Phần thực:  , phần ảo:  D. Phần thực: , phần ảo:   15 15 15 15 Lời giải Chọn A 5  4i 73 17
Ta có: z  4  3i    i 3  6i 15 5
https://www.facebook.com/ Trang 40 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 32: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Số phức zz có phần ảo là A. bb .
B. ab  a b  . C. bb   .
D. aa  bb . Lời giải Luyen Chọn B Ta có: .
z z  a bia  b i  aa  bb  ab  a b  i thit ra
Câu 33: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: c 2;3 2  ; 3  2; 3  2  ;3 ng A.  . B.  . C.  . D.  . hi e Lời giải m.v Chọn C n
Ta có: z  2  3i  2; 3  
Câu 34: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. 6;7. B. 6; 7  . C.  6  ;7. D.  6  ; 7  . Lời giải Chọn B
Ta có: z  6  7i z  6  7i  6; 7  
Câu 35: Cho số phức z a bi . Số z z luôn là: A. số thực. B. số ảo. C. 0 . D. 2 . Lời giải Luye
Ta có: z z  2a  0i n Lời giải thit Chọn A ra
Ta có: z z  2a  0i cnghi
Câu 36: Cho số phức z a bi với b  0 . Số z z luôn là em.vn A. số thực. B. số ảo. C. 0 . D. i . Lời giải Chọn B
Ta có: z z  2bi
Câu 37: Số phức liên hợp của số phức: z 1 3i là số phức:
A. z  3  i . B. z  1   3i .
C. z  1 3i . D. z  1  3i . Lời giải Chọn C
Ta có: z 1 3i z 1 3i
Câu 38: Số phức liên hợp của số phức: z  1
  2i là số phức:
A. z  2  i . B. z  2   i .
C. z  1 2i . D. z  1   2i .
https://www.facebook.com/ Trang 41 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn D Ta có: z  1
  2i z  1   2i Luyen
Câu 39: Mô đun của số phức: z  2  3i A. 13 . B. 5 . C. 5. D. 2. thit ra Lời giải cng Chọn A hi Ta có: 2 2 z  2  3  13 em.v
Câu 40: Mô đun của số phức: z  1   2i là n A. 3 . B. 5 . C. 2. D. 1. Lời giải Chọn B
Ta có: z   2 2 1  2  5
Câu 41: Biểu diễn số phức z 1 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 1; 2   . B.  1  ; 2  . C. 2;  1  . D. 2  ;1 . Lời giải Chọn A
Ta có: z 1 2i M 1; 2   Luye
Câu 42: Với giá trị nào của ,
x y để: x  2i  3  yi ? nthit
A. x  2; y  3. B. x  2  ; y  3.
C. x  3; y  2.
D. x  3; y  2  . ra Lời giải cnghi Chọn D   e x 3 m.vn
Ta có: x  2i  3  yi   y  2 
Câu 43: Với giá trị nào của ,
x y để:  x y  2x yi  3 6i ? A. x  1  ; y  4 . B. x  1  ; y  4  .
C. x  4; y  1  .
D. x  4; y 1. Lời giải Chọn A x y  x  
Ta có:  x y   x y 3 1 2
i  3  6i    
2x y  6  y  4 Câu 44: Cho ,
x y là các số thực. Hai số phức z  3  i z  (x  2y)  yi bằng nhau khi
A. x  5, y  1  .
B. x  1, y 1.
C. x  3, y  0 .
D. x  2, y  1  . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 42 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A
x  2y  3 x  5
Ta có : (x  2y)  yi  3  i     y 1 y  1  Luyen Câu 45: Cho ,
x y là các số thực. Số phức: z 1 xi y  2i bằng 0 khi:
A. x  2, y 1. B. x  2  , y  1  .
C. x  0, y  0 . D. x  1  , y  2  . thit Lời giải ra cng Chọn B hi   y  x  
Ta có :  xi y i    y   x   1 0 2 1 2 0 1 2 i  0     e x  2  0 y  1  m.v 2017 n 1 i
Câu 46: Tính z  . 2  i 3 1 1 3 1 3 3 1 A. i . B. i . C. i . D. i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn A 1 i 1 .  i i ii 504 4 2017 2016 1 . 1 i
1i2i 3 1 Ta có: z        i 2  i 2  i 2  i 2  i
2i2i 5 5
Câu 47: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận
sau, kết luận nào đúng.? z z   Luye A. z  . B. 1.
C. z là số thuần ảo. D. 1. Lời giải nthit Chọn B ra 1 c Ta có :  z  .
z z  1  z  1 nghi z
Câu 48: Cho số phức z 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số phức liên hợp của nó. em.vn
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. z  .
B. z là một số thuần ảo. C. z  1. D. z  2 . Lời giải Chọn C 1 Ta có :  z  .
z z  1  z  1 z
Câu 49: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M  ;
a b trong mặt phẳng Oxy .
B. Số phức z a bi có số phức liên hợp là a bi .
https://www.facebook.com/ Trang 43 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 a
C. Số phức z a bi  0  0  . b   0
D. Số phức z a bi có số phức đối a bi . Luyen Lời giải Chọn B thit
Số phức liên hợp của z a bi z a bi ra c
Câu 50: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là ng          hi A. z 2 3i .
B. z 3 2i . C. z 2 3i .
D. z 3 2i . em.v Lời giải n Chọn C
Câu 51: Cho số phức z a bi . Số z z bằng A. 2a . B. 2  a . C. 0 . D. 2i . Lời giải Chọn A
z z  a bi  a bi  2a
Câu 52: Nếu z  2  3i thì 3 z bằng A. 27  24i . B. 46  9i . C. 54  27i . D. 4  6 9i . Lời giải Luye Chọn D
Ta có z    i3 3 2 3 2 3
 836i  72i  27i  836i 54  27i  4  6 9i nthit
Câu 53: Thu gọn z i  2 – 4i – 3 – 2i ta được kết quả ra
A. z 1 2i . B. z  1  5i .
C. z  5  5i . D. z  1  – i . cnghi Lời giải em.vn Chọn D
Cộng các số phức ta lấy phần thực cộng phần thực, phần ảo cộng phần ảo
Kết quả được z  1  i
Câu 54: Thu gọn z    i2 2 3 ta được A. z  7   6 2i .
B. z  2  9i . C. z  5  . D. z  7   6 2i . Lời giải Chọn A Ta có: z    i2 2 2 3
 2  6 2i  9i  7   6 2i .
Câu 55: Cho số phức z a bi (a  , 0 b  ) 0 . Khi đó số phức    2 2 z
a bi là số thuần ảo trong
điều kiện nào sau đây?
https://www.facebook.com/ Trang 44 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
A. a b .
B. a b  .
C. a   b .
D. a  2b . Lời giải Chọn C Luyen 2
z  a bi2 2 2 2 2
a  2abi b a b  2abi 2 thit
z là số thuần ảo khi phần thực bằng 0 Khi đó 2 2
a b  0  a b  ra cng 1 i
Câu 56: Tìm số phức z biết z  4  2i  hi 2  i e 21 7 21 7 21 7 21 7 m.v A. i . B. i . C.   i . D.   i . 5 5 5 5 5 5 5 5 n Lời giải Chọn B 21 7 21 7
Sử dụng máy tính ta được z   i z   i 5 5 5 5
Câu 57: Tìm z biết z    i  i2 1 2 1 ? A. 2 5 . B. 2 3 C. 5 2 D. 20 . Lời giải Chọn A
Sử dụng máy tính ta được z   i z    2 2 4 2 4 2  2 5 Luye Câu 58: Gọi ,
x y là hai số thực thỏa: x   i  y   i2 3 5 2
 4  2i . Khi đó 2x y bằng nthit A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 2  . ra Lời giải cnghi Chọn D
Ta có: x  i  y   i2 3 5 2  4  2i em.vn
 3x 5xi y3 4i  4 2i  3x 3y   5
x  4yi  4 2i  10 x   3
x  3y  4  3    
. Vậy 2x y  2   5
x  4y  2  14 y    3
Câu 59: Cho số phức thỏa mãn z  1 2iz  2  4i . Tìm môđun của 2
w z z ? A. 10 . B. 10 . C. 5 2 . D. 2 5 Lời giải Chọn C
Gọi z a bi z a bi
Khi đó z  1 2iz  2  4i a bi  1 2ia bi  2  4i
https://www.facebook.com/ Trang 45 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
2a  2b  2 a  2
a bi a bi  2ai  2b  2  4i  2a  2b  2ai  2  4i      2  a  4  b  1 2
z  2  i z z  5 5i w  5 2 Luyen
Câu 60: Tìm số phức z thỏa mãn 2 z 1  1   2 3i ?      thit A. 1 3i và 1 3i . B. 1 3i và 1 3i . C. 1
  3i và 1 3i . D. 1 3i và 1   3i . ra cng Lời giải hi Chọn B em.v Ta có 2 z 1  1   2 3i 2  z  2   2 3i n Gọi 2 2 2
z a bi z a b  2abi  2 2 3i  3 2 a   2  2 2      2 a b 2  a        a 2 a 1 2  2 2 a  2  3  0   2 2ab  2 3 3  a  3   lb   a
a 1 b  3 2 a  1   a  1   b   3 1 3
Câu 61: Cho số phức z   
i . Số phức  2 z bằng 2 2 1 3 1 3 A.   i . B.   i . C. 1 3i D. 1. 2 2 2 2 Luye Lời giải nthit Chọn B 2 2   ra 1 3 1 3
Sử dụng máy tính ta được z     i     i c   2 2 2 2 nghi       e
Câu 62: Môđun của số phức z i i3 5 2 1 là m.vn A. 7 . B. 31 . C. 5 D. 2 . Lời giải Chọn A
Sử dụng máy tính ta được z   i    i3 5 2 1  7  z  7 2
Câu 63: Cho z
. Số phức liên hợp của z là 1 i 3 1 3 1 3 1 3 1 3 A. i . B. i . C. i . D. i . 2 2 4 4 4 4 2 2 Lời giải Chọn A
https://www.facebook.com/ Trang 46 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2 1 3 1 3
Sử dụng máy tính ta được z    i z   i 1 i 3 2 2 2 2   1  Luyen
Câu 64: Cho z 5 3i . Tính
z z được kết quả : 2i A. 3  i . B. 5  i . C. 0 . D. 3  thit Lời giải ra c Chọn D ng 1 1 hi
Ta có z z  6
i . Vậy z z   6  i  3  2i 2i em.v
Câu 65: Cho z m  3i, z  2  m  
1 i . Giá trị nào của m sau đây để .
z z là số thực ? n
A. m  1 hoặc m  2  . B. m  2  hoặc m  3  . C. m  1
 hoặc m  2 . D. m  2 hoặc m  3  Lời giải Chọn D
z z  m i   
m i 
  m     2 . 3 2 1 5 3
m m  6i m  2 . z z là số thực 2
 m m  6  0   m  3 
Câu 66: Cho số phức z a bi,  , a b
. Xét các mệnh đề sau: 1 1 (I)
zz là một số thực. (II)zz là một số thuần ảo. 2i 2i Luye 1 1 (III)
zz 0. (IV)zz 1. 2i 2i nthit
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là ra A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. cnghi Lời giải e Chọn B m.vn 1 1 Ta có:
zz  .2bi b 2i 2i
Câu 67: Cho số phức z , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. z z .
B. z z là một số thuần ảo.
C. z.z là một số thực. D. mođun số phức z là một số thực dương. Lời giải Chọn B ố thực dương.
Câu 68: Trên tập hợp số phức, giá trị 6 i bằng A. 1. B. 1  . C. i . D. i . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 47 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B
Câu 69: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i A. z  2   3i
B. z  3  2i
C. z  2  3i .
D. z  3  2i Luyen Lời giải thit Chọn C ra
Câu 70: Cho z m  3i, z  2  m  
1 i . Giá trị nào của m sau đây để .
z z là số thực? cng
A. m  1 hoặc m  2  B. m  2  hoặc m  3  hi C. m  1
 hoặc m  2 D. m  2 hoặc m  3  em.v Lời giải n Chọn D Ta có: 2 . z z '  Im( .
z z ')  m m  6  0 . Câu 71: Số phức 4
z  (1 i) bằng A. 2i . B. 4i . C 4  . D. 4 . Lời giải Chọn C
Câu 72: Tổng k k 1  k 2 k 3 i iii bằng: A. i . B. i  . C. 1. D. 0 . Lời giải Luye Chọn D Ta có: k k 1  k 2 k 3 k i iiii  2 3
1 i i i   0 nthit
Câu 73: Cho hai số phức z 1 i, z  1 i , kết luận nào sau đây là sai: 1 2 ra c z      nghi A. 1 i . B. z z 2 .
C. z .z  2 . D. z z 2 . z 1 2 1 2 1 2 2 em.vn Lời giải Chọn D z 1 i 1 
i z z  1 i  1i  2 z 1 1 2     i 2
z .z  1 i 1 i  2 z z  1 i  1 i  2i  0  2  2 1 2     2 2 1 2   
Câu 74: Cho ba số phức z  4  3i, z  4
  3i z z .z , lựa chọn phương án đúng 1 2 3 1 2
A. z z . B. 2 z z . C. z  25 .
D. z z z z . 1 2 3 1 3 1 2 1 2 Lời giải Chọn C z  4  3 ; i z  4
  3 ;i z z .z  2  5  z  25 1 2 3 1 2 3
https://www.facebook.com/ Trang 48 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z z  6
 ;i z z  6i 1 2 1 2
Câu 75: Cho số phức z thõa mãn: z  5  0. Khi đó z có môđun là: A. 0 . B. 26 . C. 5 . D. 5 . Luyen Lời giải thit Chọn D ra
z  5  0  z  5   z  5 cng Câu 76: Số phức 2
z  (1 i) có môđun là: hi e A. 0 . B. 1 C. 2 . D. 4 . m.v Lời giải n Chọn C 2
z  (1 i)  z  2
i z  2
Câu 77: Số phức z  4  i  (2  3i)(1 i) có môđun là: A. 2 . B. 0 . C. 1 D. –2 . Lời giải Chọn C
z  4  i  (2  3i)(1 i)  1  3 (1 3i)
Câu 78: Cho số phức z thỏa mãn: z   . 1
. Tìm môđun của z iz i Luye A. 8 2 . B. 4 2 . C. 8 . D. 4 . n Lời giải thit Chọn A ra 3 c (1 3i) nghi z   4
  4i z  4
  4 .i z iz  8  8i 1 i e 2 m.vn  3i 1
Câu 79: Mô đun của số phức z    là  2  i A. 4 . B. 2 . C. 2i . D. 2 . Lời giải Chọn B 2  3i 1 z    
1i2  2i z  2  2  i  3  i  2 
Câu 80: Mô đun của số phức z    là  i 1  5 10 5 10 A. . B. . C. 5 10 . D. 2 . 4 2
https://www.facebook.com/ Trang 49 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A
Câu 81: Cho x số thực. Số phức: z x(2  i) có mô đun bằng 5 khi: Luyen 1 A. x  0 . B. x  2 . C. x  1  . D. x   . 2 thit Lời giải ra cng Chọn C hi x 1 2
z  2x xi z  4  x  5  e  x  1  m.v n 1
Câu 82: Dạng z a bi của số phức
là số phức nào dưới đây? 3  2i 3 2 3 2 3 2 3 2 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 13 13 13 13 13 13 13 13 Lời giải Chọn A
Câu 83: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
A. z z là số thực
B. z z '  z z ' . 1 1 C.  là số thực D. 10 10
(1 i)  2 i . 1 i 1 i Lời giải Luye Chọn D n      thit ii 5 2 10 5 5 5 (1 ) 1  2 i  2 i   ra
Câu 84: Cho số phức z  3  4i . Khi đó môđun của 1 z là: cnghi 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 4 3 em.vn Lời giải Chọn B  1 1 3 4 1 1 z     i z z 3  4i 25 25 5 2  i
Câu 85: Thực hiện phép chia sau: z  3  2i 4 7 7 4 4 7 7 4 A. z   i . B. z   i . C. z   i . D. z   i . 13 13 13 13 13 13 13 13 Lời giải Chọn A 3  2i 1 i
Câu 86: Thu gọn số phức z   ta được: 1 i 3  2i
https://www.facebook.com/ Trang 50 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 21 61 23 63 15 55 2 6 A. z   i . B. z   i . C. z   i . D. z   i . 26 26 26 26 26 26 13 13 Lời giải Luyen Chọn C
Câu 87: Cho số phức: z  2  3i . Hãy tìm nghịch đảo của số phức z thit 2 3 2 3 3 2 3 2 ra A. i . B. i . C. i . D. i . 11 11 11 11 11 11 11 11 cng hi Lời giải em.v Chọn A n 1 1 2 3    Số phức nghịch đảo i z 2  3i 11 11
Câu 88: Cho số phức z a bi . Số z z là: A. 2a . B. 2b . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn A
Câu 89: Cho số phức z a bi . Số z.z A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. 2abi . D. 2  abi . Lời giải Chọn A Luye       2 2 . z z a bi
a bi a b nthit
Câu 90: Số phức z thỏa mãn 4  7iz  5  2i  6iz là: ra 18 13 18 13 1  8 13 18 13 A. i . B. i . C. i . D. i . c 7 7 17 17 7 17 17 17 nghi Lời giải em.vn Chọn A 5  2i
47iz 52i  6iz  4i 18 13
z  5  2i z    i 4  i 7 7 1 1 1
Câu 91: Tìm số phức z biết rằng   2 z 1 2i (1 2i) 10 35 8 14 8 14 10 14 A. z   i . B. z   i . C. z   i . D. z   i . 13 26 25 25 25 25 13 25 Lời giải Chọn A
Câu 92: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b . D. 2 2 z z .
https://www.facebook.com/ Trang 51 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn C 1 Luyen
Câu 93: Trên tập số phức, tính 2017 i A. i . B. i  . C. 1. D. 1  . thit Lời giải ra c Chọn B ng 1 1 1 1 1 hi      i  2017 2016 1  2016 2 e i i i .i  1008. i i i m.v n Câu 94: Cho ,
x y là các số thực. Hai số phức z  3  i z  (x  2y)  yi bằng nhau khi:
A. x  5, y  1  .
B. x  1, y 1.
C. x  3, y  0 .
D. x  2, y  1  . Lời giải Chọn A
x  2y  3 x  5
z z     y 1 y  1  Câu 95: Cho ,
x y là các số thực. Số phức: z 1 xi y  2i bằng 0 khi:
A. x  2, y 1. B. x  2  , y  1  .
C. x  0, y  0 . D. x  1  , y  2  . Lời giải Chọn B Luye       z
  y  x   1 y 0 y 1 0 1 2 i  0     n x  2  0 x  2  thit ra
CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC cnghi
Câu 96: Số phức liên hợp của số phức z a bi là số phức: em.vn
A. z  a bi .
B. z b ai .
C. z  a bi .
D. z a bi . Lời giải Chọn D
Câu 97: Số phức liên hợp của số phức z  2  3i là số phức: A. z  2   3i .
B. z  3  2i .
C. z  2  3i .
D. z  3  2i . Lời giải Chọn C 2
Câu 98: Cho z
. Số phức liên hợp của z là: 1 i 3 1 3 1 3 A. i . B. 1 i 3 . C. 1 i 3 . D. i . 2 2 2 2
https://www.facebook.com/ Trang 52 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A 2 1 3 1 3 z    i z   i Luyen . 1 i 3 2 2 2 2
Câu 99: Cho số phức z a bi . Số z z luôn là: thit A. Số thực B. Số ảo. C. 0 . D. 2 . ra c Lời giải ng hi Chọn A em.v
z a bi z a bi z z  2a là số thuần thực. n 
Câu 100: Cho số phức z a bi với b  0 . Số z z luôn là: A. Số thực. B. Số thuần ảo. C. 0. D. i . Lời giải Chọn B
z a bi z a bi z z  2bi là số thuần ảo.
Câu 101: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b . D. 2 z z . Lời giải Chọn D 2  2 2 2 2 2 2 2 2 2 Luye
z a b  2abi  
a b  4a b a b +)Sách cơ bản: 2 2   z z . 2 2 2 2 2 2 n  z  
a b  a b thit 2 2 ra
+)Sách nâng cao: z  .
z z z . z z . cnghi
Câu 102: Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần thực là: e A. 2 2 a b . B. 2 2 a b .
C. a b .
D. a b . m.vn Lời giải Chọn B 2 2 2
z a bi z a b  2abi có phần thực là 2 2 a b .
Câu 103: Cho số phức z a bi . Số phức 2
z có phần ảo là: A. ab . B. 2 2 2a b . C. 2 2 a b . D. 2ab . Lời giải Chọn D 2 2 2
z a bi z a b  2abi có phần ảo là 2ab .
Câu 104: Cho hai số phức z a bi z '  a ' b'i . Số phức zz ' có phần thực là:
A. a a '. B. aa ' .
C. aa ' bb ' . D. 2bb ' .
https://www.facebook.com/ Trang 53 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn C
z a bi , z '  a ' b'i zz  aa  bb  ab  bai có phần thực là aa ' bb ' . Luyen
Câu 105: Cho hai số phức z a bi z '  a ' b'i . Số phức zz ' có phần ảo là:
A. aa ' bb '.
B. ab ' a 'b .
C. ab a 'b ' .
D. 2aa ' bb ' . thit ra Lời giải cng Chọn B hi
z a bi , z '  a ' b'i zz  aa  bb  ab  bai có phần ảo là ab' a 'b . em.v
Câu 106: Cho số phức *
z m ni ; , m n
. Tích z.z khác với. n 2 A. z . B.  2 z . C. 2 z . D. 2 z . Lời giải Chọn C 2 2 2 2 2 2
z m ni z m ni, .
z z m n , z m n  2mni  . z z z .
Câu 107: Cho hai số phức z a bi, z a bi . Tổng z z bằng: A. 2b . B. 2  b . C. 2a . D. 2  a . Lời giải Chọn C Luye
Ta có: z z  a bi  a bi  a bi a bi  2a . n
Câu 108: Cho hai số phức z a bi, z a bi . Tích z z bằng: thit A. 2 2 a b . B. 2 2 a b .
C. a b .
D. a b . ra c Lời giải nghi Chọn A em.vn
Ta có: z z  a bi a bi 2 2 2 2 . .  a  . a bi  .
a bi bi a b .       
Câu 109: Cho hai số phức z a bi z a
b i . Điều kiện giữa , a ,
b a , b để z z là một số thực là: a, a
a a  0
a a  0
a a  0 A.  . B.  . C.  . D.  . b   b  0  , b b  b   bb   b  0 Lời giải Chọn A
Ta có: z z  a bi  a  b i  a a  b bi . b   b  0
z z là một số thực khi và chỉ khi  . a,a
https://www.facebook.com/ Trang 54 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 110: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Điều kiện giữa , a , b a ,
b để z z là một số thuần ảo là: Luyen
a a  0
a a  0
a a  0
a a  0 A.  . B.  . C.  . D.  . b   b  0  , b b  b   bb   b  0 thit Lời giải ra Chọn B cng
Ta có: z z  a bi  a  b i  a a  b bi . hi e  , b b  m.v
z z là một số thuần ảo khi và chỉ khi  .
a a  0 n
Câu 111: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Điều kiện giữa , a , b a ,
b để .zz là một số thực là:
A. aa  bb  0 .
B. aa  bb  0.
C. ab  a b   0 .
D. ab  a b   0 . Lời giải Chọn C Ta có: .
z z  a bi.a  b i  aa  bb  ab  a b  i .
z z là một số thực khi và chỉ khi ab  a b   0 .
Câu 112: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Điều kiện giữa , a , b a ,
b để .zz là một số thần ảo. Luye là:
A. aa  bb .
B. aa  bb.
C. a a  b b .
D. a a  0 . nthit Lời giải ra Chọn A cnghi Ta có: .
z z  a bi.a  b i  aa  bb  ab  a b  i .
z z là một số thuần ảo khi và chỉ khi aa  bb  0. em.vn 1
Câu 113: Cho số phức z a bi . Số phức có phần ảo là: z ba A. .
B. a b . C. .
D. a b . 2 2 a b 2 2 a b Lời giải Chọn A 1 1 a bi a b b
Ta có: z a bi      i  2 2 2 2 2 2 z a bi a b a b a  có phần ảo là b 2 2 a  . b 1
Câu 114: Cho số phức z a bi . Khi đó số  z z là: 2 A. Một số thực. B. 2 .
C. Một số thuần ảo. D. i . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 55 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A 1 1 1
Ta có: z a bi  z z  .2a a . Vậy  z  1
z  là một số thực. 2 2 2 z Luyen
Câu 115: Cho số phức z 1 3i, z  2  i , giá trị của A  2z z z  3z là. 1 2   1 2  1 2 A. 30  35i . B. 30  35i . C. 35  30i . D. 35  30i . thit Lời giải ra c Chọn B ng
Ta có: A  2z z z  3z
 2 1 3i  2  i   13i  3 2 i  1 2   1 2           hi  . em.v
A  2  6i  2  i1 3i  6  3i  5i7  6i  30  35i . n 3i  2
Câu 116: Tìm z biết z  . i 1 1 5 1 5 1 5 1 5 A. i . B. i . C. i  . D. i  . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 3i  2
3i 21i 15i 1 5 Ta có: z      i . 2 2 i 1 1 1 2 2 2 3i   1 i  2
Câu 117: Tìm z biết z  . 2  i 9 13 9 13 9 13 9 13 A.   i . B.   i . C. i . D. i . Luye 5 5 5 5 5 5 5 5 Lời giải nthit Chọn B ra 3i   1 i  2 1   7i  1
  7i2  i 9  13i 9 13 9 13 c Ta có: z        i z    i . 2 2 nghi 2  i 2  i 2 1 5 5 5 5 5 e 1 2i  m.vn
Câu 118: Tìm A    .  3 i  1 i 1 i 1 i 1 i A.  . B.  . C.   . D.   . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B
1 2i   1 2i3 i   5  5i  1 1 Ta có: A          i   . 2 2  3 i  3 1    10  2 2 Câu 119: 2 2
Cho z  3  2i , z  1 i , giá trị của A z z là. 1   2   1 2 A. 5 10i . B. 5  10i . C. 5 10i . D. 5  10i . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 56 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn C 2 2
Ta có: z z  3 2i  1 i
 512i  2i  510i . 1 2    
Vậy A z z  5 10i  5 10i . 1 2 Luyen
Câu 120: Cho z  3 2i3 , z  2  i2 , giá trị của A z z là. 1 2 1 2 thit A. 6   42i . B. 8   24i . C. 8   42i . D. 6  42i . ra Lời giải cng Chọn A hi e Ta có: m.v
z  3 2i3  3  3.3 .2i  3.3.2i2  2i3 3 2
 27  54i 36 8i  9
  46i z  9   46i . 1 1 n
z  2  i2  3 4i z  3 4i . Vậy A z z  9
  46i  3 4i  6   42i . 2 2 1 2
Câu 121: Cho z 1 2i, giá trị của 2 2
A z.z z z là. A. 1. B. 1  . C. i . D. i  . Lời giải Chọn B 2
Ta có: z   i z   i z    i2    i z    i2 2 1 2 1 2 ; 1 2 3 4 ; 1 2  3   4i . Vậy 2 2
A z.z z z  1 2i1 2i   3   4i 3
  4i  56  1  .
Câu 122: Cho số phức: z  2  .
i 3 . Khi đó giá trị z.z là: Luye A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Lời giải nthit Chọn D ra 2 2 Ta có: 2 2 .
z z a b   2   3  5. Vậy . z z  5 . cnghi
Câu 123: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  iz  3 5i . Phần thực của số phức z là: em.vn A. 3  . B. 2  . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C
Giả sử z x yi  ,
x y   suy ra z x yi .
z  2  iz  3 5i x yi  2  i x yi  3 5i .       x y x
x yi  2x  2yi xi y  3  5i  3x y   x yi  3 3 3 2 5i     . x y  5 y  3 
Vậy z  2  3i , phần thực bằng 2..
Câu 124: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i) z i  2z  2i . Môđun của số phức z  2z 1 w  . 2 z
https://www.facebook.com/ Trang 57 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 là: A. 10 . B.  10 . C. 8 . D.  8 . Lời giải Luyen Chọn A Ta có: thit   
iz i  z i    iz i   z i    i 1 3i 1 2 2 1 1 2 2 3 z  1
  3i z   z i ra 3  . i cng z  2z 1 i   2i 1 3  i 1 Khi đó w   
 3i 1. Vậy, w   2 2 1  3  10 . hi 2 2 z i 1  em.v
Câu 125: Cho z  2  3i, z ' 1 i . Kết quả của 2 . z z ' là: n A. 6  4i . B. 6  4i . C. 6   4i . D. 6   4i . Lời giải Chọn C 2 Ta có 2 .
z z '  2  3i1 i  2  3i 2i  6   4i . Suy ra 2 . z z '  6   4i . 1 i
Câu 126: Tìm số phức z biết z  4  2i  . 2  i 21 7 21 7 21 7 21 7 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn B Luye 1 i
1i2i 1 3 21 7
Ta có z  4  2i   4  2i         i  i  . i 4 2i i i 2 2 2 5 5 5 5 nthit 21 7 Suy ra z   i . ra 5 5 cnghi
Câu 127: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2 2 e
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b .
D. z z . m.vn Lời giải Chọn D
Ta có z  a bi2 2 2 2
a b  2ab .i.
z  a b 2  ab2 2 2 2 4 2 2 4
a a b b   2 2 a b 2 2 2 2 2 2
a b z .
Câu 128: Cho số phức z a bi . Môđun của số phức z là: A. 2 2 a b . B. 2 2 a b . C. 2 2 a b . D. 2 2 a b . Lời giải Chọn B Ta có 2 2
z a bi z a b .
https://www.facebook.com/ Trang 58 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 129: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Hai số phức z z ' khi: a ca da ca b A.  . B.  . C.  . D.  . bi   di b   c b   dc d Luyen Lời giải Chọn C thit a c ra
Ta có z a bi, z '  c di . Suy ra z z '   . b   d cng hi
Câu 130: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Tổng z z ' bằng: em.v A. (a  )
b  c d i .
B. (c d)  a bi . C. (a d)  b ci . D. (a c)  b d i . n Lời giải Chọn D
z a bi, z '  c di z z  (a c)  (b d)i .
Câu 131: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Hiệu z z ' bằng: A. (a  )
b  (c d)i . B. (a  )
b  (c d)i .
C. (a c)  (b d)i . D. (a c)  (b d)i . Lời giải Chọn D
z a bi, z '  c di z z  (a c)  (b d)i .
Câu 132: Cho hai số phức z a bi, z '  c di . Tích zz ' bằng:
ac bd ad bc i
ac bd ad bc i Luye A. ( ) ( ) . B. ( ) ( ) .
C. (ac bd)  (ad bc)i .
D. (ac bd)  (ad bc)i . nthit Lời giải ra Chọn A cnghi
z a bi, z '  c di  .
z z  (ac bd)  (ad bc)i . e z m.vn
Câu 133: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Số phức có phần thực là: z ' aa ' bb ' aa ' bb ' a a ' 2bb ' A. . B. . C. . D. . 2 2 a b 2 2 a '  b ' 2 2 a b 2 2 a '  b ' Lời giải Chọn B z a bi
a biab i aabbbaabi aa  bb
baab      i z a  b i
ab iab i
a2 b2
a2 b2 a2 b2 ' z
Câu 134: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Số phức có phần ảo là: z ' aa ' bb ' ba ' ab ' aa ' bb ' 2bb ' A. . B. . C. . D. . 2 2 a b 2 2 a '  b ' 2 2 a b 2 2 a '  b ' Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 59 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B 1
Câu 135: Cho số phức z  3  2i . Số phức là: z Luyen 3 2 3 2 3 2 3 2 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 13 13 13 13 13 13 13 13 thit Lời giải ra Chọn A cng 1 3  2i 3 2
z  3  2i     i . hi z
(3  2i)(3  2i) 13 13 em.v 1 Câu 136: Số phức có phần thực là: n 5   7i 5 5 7 7 A. . B. . C. . D. . 74 74 74 74 Lời giải Chọn A 1 5   7i 5   7i 5 7       5 i . Phần thực: . 5   7i ( 5   7i)( 5   7i) 25  49 74 74 74 1 Câu 137: Số phức có phần ảo là: 2   3i  3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Luye Lời giải n Chọn A thit 1 2   3i 2 3  3 ra     i . Phần ảo: . 2   3i ( 2   3i)( 2   3i) 7 7 7 cnghi z
Câu 138: Cho hai số phức z  2  i, z '  5  3 . i Thương số bằng. e z ' m.vn 7 11 7 11 7 11 7 11 A.   i . B. i . C. i . D.   i . 34 34 34 34 34 34 34 34 Lời giải Chọn C z 2  i
(2  i)(5  3i) 7 11i 7 11 z  2  ; i z '  5  3 . i       i . z 5  3i
(5  3i)(5  3i) 25  9 34 34 z
Câu 139: Cho hai số phức z  2  i, z '  2
  3 .i Thương số có phần thực bằng: z ' 3  2 2 3  2 2 2   3 2 2  3 2 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 60 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B z 2  i ( 2  i)( 2  3i)
3  2 2  (2  3 2)i z  2  ; i z '  2   3i     z 2   3i ( 2   3i)( 2   . 3i) 13 Luyen 3  2 2 Phần thực: . 13 thit z
Câu 140: Cho hai số phức z  2  i, z '  2
  3 .i Thương số có phần ảo bằng: ra z ' cng 3  2 2 3  2 2 2   3 2 2  3 2 A. . B. . C. . D. . hi 13 13 13 13 em.v Lời giải n Chọn C z 2  i ( 2  i)( 2  3i)
3  2 2  (2  3 2)i z  2  ; i z '  2   3i     z 2   3i ( 2   3i)( 2   . 3i) 13 2   3 2 Phần ảo: . 13
Câu 141: Cho hai số phức z  1
  2i, z '  3 4 .i Tích số zz ' bằng: A. 1  1 2i . B. 1  1 2i . C. 11 2i . D. 11 2i . Lời giải Chọn A z  1
  2 ;i z '  3 4i  . z z  ( 1
  2i)(3 4i)  1  1 2i . Luye
Câu 142: Cho hai số phức z  2  5 , i z '  3
  4 .i Tích số zz 'có phần thực bằng: A. 7  . B. 7 . C. 26 . D. 26  . nthit Lời giải ra c Chọn D nghi z  2  5 ; i z '  3   4i  .
z z  (2  5i)( 3   4i)  2
 6 7i . Phần thực: 26  . em.vn
Câu 143: Cho hai số phức z  2  3i, z ' 1 5 .
i Tích số zz ' có phần ảo bằng: A. 5 3  2 . B. 2  5 3 . C. 10  3 . D. 10  3 . Lời giải Chọn C z  2  3 ;
i z '  1 5i  .
z z  (2  3i)(1 5i)  2  5 3  (10  3)i . Phần ảo: 10  3 .
Câu 144: Cho số phức z 1 2i . Số phức  2 z bằng: A. 1 2 2i . B. 1 2 2i . C. 1   2 2i . D. 1   2 2i . Lời giải Chọn C z   i  z2 1 2
 1 2i2 12 2i 2  1   2 2i .
https://www.facebook.com/ Trang 61 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019  i
Câu 145: Phần ảo của số phức z    i2 6 7 3  là: 3  2i 561 561 13 13 A. . B. . C. . D. . 13 13 561 561 Luyen Lời giải thit Chọn A ra 6  i 6  i 3  2i
Ta có: z  7  3i2 2    
 49  42i  9i  c 3  2i
3 2i32i ng hi 16 15i 561 536  40  42i    i  . em.v 13 13 13 561 n
Do đó: Phần ảo của số phức z bằng  . 13
Câu 146: Phần thực và phần ảo số phức: z  1 2ii là: A. 2  và 1. B. 1 và 2 . C. 1 và 2  . D. 2 và 1. Lời giải Chọn A
Ta có: z    i 2
1 2 i i  2i i  2
Do đó: Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt bằng 2  và 1.
Câu 147: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z iz  2  5i . Số phức z cần tìm là:
A. z  3  4i .
B. z  3  4i .
C. z  4  3i .
D. z  4  3i . Luye Lời giải n Chọn A thit
Gọi z a bi z a bi ra
Theo bài ta có: 2z iz  2  5i  2a bi  i a bi  2  5i cnghi        b aa 2b 5 a 3 2
i  2a b  2  5i    
. Vậy z  3  4i 2a  b  2 b   4 em.vn
Câu 148: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  31 iz 1 9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13 . Lời giải Chọn A
Gọi z a bi z a bi
Theo bài ta có: 2z  31 iz 1 9i  2a bi  31 ia bi 1 9i     
a b   a b 5a 3b 1 a 2 5 3 3
i  1 9i     3
a b  9 b   3 Vậy 2 2
z  2  3i z  2  3  13
Câu 149: Cho số phức z a bi . Tìm mệnh đề đúng:
https://www.facebook.com/ Trang 62 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2
A. z z  2bi .
B. z z  2a . C. 2 2 .
z z a b . D. 2 z z . Lời giải Luyen Chọn D
Gọi z a bi z a bi 2 thit 2 2 Ta có: 2
z  a bi 2 2 2
a b abi z   2 2
a b    ab 2 2 2 2  a b ra 2 2 2 2 2       c z a b z a b . Do đó: 2 2 z z ng hi
Câu 150: Cho số phức u a bi v a ' b'i . Số phức .
u v có phần thực là: em.v
A. a a ' B. . a a ' C. . a a ' . b b ' D. 2 . b b ' n Lời giải Chọn C
Ta có: u a bi , v a ' b'i Nên .
u v  a bia  b i  aa  bb  ab  a b  i Do đó số phức .
u v có phần thực là: . a a ' . b b ' 1
Câu 151: Cho số phức z a bi . Số phức có phần ảo là: z ba A. .
B. a b . C. .
D. a b . 2 2 a b 2 2 a b Lời giải Luye Chọn A 1 1 a bi a b
Ta có: z a bi . Ta có     i 2 2 2 2 2 2 n z a bi a b a b a b thit 1 b
Do đó số phức có phần ảo là: ra z 2 2 a b cnghi
Câu 152: Cho số phức z  3  4i có modun là: e A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 1  . m.vn Lời giải Chọn C Ta có: 2 2
z  3  4i z  3  4  5
Câu 153: Số phức z  2  3i thì 3 z bằng: A. 4  6 9i . B. 46  9i . C. 54  27i . D. 27  24i . Lời giải Chọn A
Ta có z  2  3i , nên z    i3 3 2 3
 836i 54  27i  4  6 9i
Câu 154: Thu gọn số phức i 2  i3  i , ta được:
https://www.facebook.com/ Trang 63 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. 2  5i . B. 1 7i . C. 6. D. 7i . Lời giải Luyen Chọn B
Ta có i 2  i3 i  2i  
1 3 i 1 7i thit
Câu 155: Số phức z 1 2i có phần ảo là: ra A. – 2. B. – 2i. C. 2. D. 2i. cng Lời giải hi e Chọn A m.v
Số phức z 1 2i có phần ảo là: 2  n
Câu 156: Số phức z  4  3i có môđun là: A. 1. B. 5. C. 7. D. 0. Lời giải Chọn B Số phức 2 2
z  4  3i z  4  3  5
Câu 157: Số phức z  (
 13i) có môđun là: A. 10. B. – 10. C. 10 . D. – 10 . Lời giải Chọn C Luye Số phức 2 2 z  (  1 3i)  1
  3i z  1  3  10 nthit
Câu 158: Cho số phức z thõa mãn: z  5  0. Khi đó z có môđun là: A. 0. B. 26 . C. 5 . D. 5. ra cnghi Lời giải Chọn D em.vn
Số phức z thỏa mãn : z  5  0  z  5   z  5 Câu 159: Số phức 2
z  (1 i) có môđun là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Lời giải Chọn C Số phức 2
z  (1 i)  z  2
i z  2
Câu 160: Số phức z  4  i  (2  3i)(1 i) có môđun là: A. 2. B. 0. C. 1. D. – 2. Lời giải Chọn C
https://www.facebook.com/ Trang 64 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Số phức z  4  i  (2  3i)(1 i)  z  1   z 1
Câu 161: Số phức z    i3 1 có môdun bằng: Luyen A. z  2 2 . B. z  2 . C. z  0 . D. z  2  2 . Lời giải thit Chọn A ra           c Số phức z i3 2 2 1 z 2 2i z 2 2 2 2 ng hi 1 3 e
Câu 162: Cho số phức z   
i . Khi đó số phức  2 z bằng: m.v 2 2 1 3 1 3 n A.   i . B.   i . C. 1 3i . D. 3  i . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 2 2 1 3 1 3  1 3  1 3 Ta có : z    i z   
i  z    i     i   2 2 2 2 2 2 2 2  
Câu 163: Cho hai số phức z  2  3i z ' 1 2i . Tính môđun của số phức z z ' .
A. z z '  10 .
B. z z '  2 2 .
C. z z '  2 .
D. z z '  2 10 . Lời giải Chọn A Luye
Ta có : z  2  3i z ' 1 2i . Nên 2 2
z z '  3  i z z  3 1  10 nthit
Câu 164: Cho hai số phức z  3  4i z '  4  2i . Tính môđun của số phức z z ' . ra
A. z z '  3 .
B. z z '  5 .
C. z z '  1.
D. Kết quả kháC. cnghi Lời giải e Chọn B m.vn
Ta có : z  3  4i z '  4  2i . Nên 2 2 z z '  1
  2i z z  1  2  5
Câu 165: Cho x số thực. Số phức: z x(2  i) có mô đun bằng 5 khi: 1 A. x  0 .
B. x  2 . `C. x  1
 . D. x   . 2 Lời giải Chọn C
Ta có : z x(2  i)  2x xi . Mà 2 2 2
z  4x x  5  5x  5  x  1 
Câu 166: Cho số phức: z  2  .
i 3 . Khi đó giá trị z.z là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 65 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A Ta có : z  2  .
i 3  z  2  3i . Nên . z z  1   . z z  1
Câu 167: Cho hai số phức: z  1 2i , z  2
 i Khi đó giá trị z .z là Luyen 1 2 1 2 A. 5. B. 2 5 . C. 25. D. 0. thit Lời giải ra Chọn A cng
z .z  1 2i 2  i 2  2
 i  4i  2i  5
i z .z  5  i  5 1 2 1 2 hi em.v
Câu 168: Cho hai số phức: z  6  8i , z  4  3i Khi đó giá trị z z là 1 2 1 2 n A. 5. B. 29 . C. 10. D. 2. Lời giải Chọn B
z z  6  8i  4  3i  2  5i z z  2  5i  29 1 2 1 2
Câu 169: Cho hai số phức: z  1 2i , z  2
 i Khi đó giá trị z .z là 1 2 1 2 A. 5.
B. 2 5 . `C. 25. D. 0. Lời giải Chọn A
z .z  1 2i 2  i 2  2
 i  4i  2i  5
i z .z  5  i  5 1 2 1 2 Luye
Câu 170: Cho hai số phức: z  6  8i , z  4  3i Khi đó giá trị z z là 1 2 1 2 n A. 5. B. 29 . `C. 10. D. 2. thit Lời giải ra c Chọn A nghi
z z  6  8i  4  3i  2  5i z z  2  5i  29 1 2 1 2 em.vn 2 5
Câu 171: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z 1 
. Khi đó mô đun của z là 5 5 A. 4. B. 6. C. 2 5 . D. . 5 Lời giải Chọn D
Số phức z có dạng z a ai a    z   a   ai  a  2 2 2 1 1 2 1  4a 2 5 4 1 1 Mà z 1   a  2 2 2 1  4a
 5a  2a   0  a   5 5 5 5 1 2 5
Vậy z    i z  5 5 5
https://www.facebook.com/ Trang 66 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2 5
Câu 172: Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực và z 1 
. Khi đó mô đun của z là 5 5 A. 4. B. 6. C. 2 5 . D. . Luyen 5 Lời giải thit Chọn D ra
Số phức z có dạng z a ai a    z   a   ai  a  2 2 2 1 1 2 1  4a cng hi 2 5 4 1 1 Mà z 1   a  2 2 2 1  4a
 5a  2a   0  a   e 5 5 5 5 m.v 1 2 5 n
Vậy z    i z  5 5 5 1
Câu 173: Dạng z a bi  ,
a b   của số phức
là số phức nào dưới đây? 3  2i 3 2 3 2 3 2 3 2 A. i . B. i . C.   i . D.   i . 13 13 13 13 13 13 13 13 Lời giải Chọn A 1 3  2i 3  2i 3 2     i 3  2i
3 2i32i 2 9  4i 13 13
Câu 174: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức? Luye
A. z z là số thực.
B. z z '  z z ' . 1 1 C.  là số thực. D. 10 10
(1 i)  2 i . n 1 i 1 i thit ra Lời giải cnghi Chọn D i    i 5 2 10 5 (1 ) 1   2 i e   m.vn
Câu 175: Cho số phức z  3  4i . Khi đó môđun của 1 z là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 4 3 Lời giải Chọn B  1 3  4i 3 4  1 1 1 z     i z  2 3  4i 9  16i 25 25 5
Câu 176: Số phức nghịch đảo của số phức z  1 3i là  1 3  1 3 A. 1   z   i . B. 1 z   i . C. 1 z 1 3i . D. 1 z  1   3i . 2 2 4 4 Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 67 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B  1 1 + 3i 1 3 1 z     i 2 1  3i 1 3i 4 4 Luyen
Câu 177: Cho hai số phức z a bi a,b   và z a  b i a ,b , a b
   0 điều kiện giữa   z thit , a ,
b a , b để
là một số thuần ảo là z ' ra
A. a a  b b .
B. aa  bb  0 .
C. aa  bb  0.
D. a b a  b . cng Lời giải hi e Chọn B m.v z a bi
a biab i 2 aa  bb i   a b
i bb iaa  bba b   ab n      i 2 2 2 2 2 2 2 2 2 z a  b i
a - bi a  ba  ba  bz aa  bb Để
 0  aa  bb  0
z là một số thuần ảo thì 2 2 a  b
Câu 178: Cho số phức z a bi  , a b   . Để 3
z là một số thuần ảo, điều kiện của a b
a  0;b  0
a  0;b  0 A. ab  0 . B. 2 3 ab  3a . C.  . D.  . 2 2
a  0;a  3b 2 2
b  0;a b Lời giải Chọn B 3
z  abi3 3 2 2 2 3 3 3 2
a  3a bi  3ab i b i a 3ab   2 3
3a b b i Để 3
z là một số thuần ảo thì 3 2 a  3ab  0 Luye z 1
Câu 179: Cho số phức z x yi  1 ( ,
x y  ) . Phần ảo của số là n z 1 thit 2  x 2  y xy x y A. . B. . C. . D. . ra x  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  yx  2 2 1  y cnghi Lời giải em.vn Chọn B z 1
x 1 yix 1 yi 2
x 1  xy y xy y 2 i x 1 2 yi    z 1 x  2 1  y ix  2 1  yx  2 2 2 2 2 1  y 2 x 1 2  y   x   i 2 1  yx  2 2 2 1  y
Câu 180: Số phức nào sau đây là số thực: 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i A. z   . B. z   . C. z   . D. z   . 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i 3  4i Lời giải Chọn B 1 2i 1 2i
1 2i3 4i12i34i 2 2
3  4i  6i  8i  3  4i  6i  8i 2 z       2 3  4i 3  4i 9 16i 15 5
https://www.facebook.com/ Trang 68 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 3 (1 3i)
Câu 181: Cho số phức z thỏa mãn: z
. Tìm môđun của z iz . 1 i A. 8 2 . B. 4 2 . C. 8. D. 4. Luyen Lời giải Chọn A thit 3 2 3 (1 3i)
1 3 3i  9i  3 3i 8  ra z     4
  4i z  4   4i 1 i 1 i 1 i cng
Suy ra z iz    i i   i 2 4 4 4 4  4
  4i  4i  4i  8  8i hi 2 2 e        m.v z iz  8  8 8 2 n 2008 2009 2010 2011 2012 iiiii
Câu 182: Phần thực và phần ảo của z  là 2013 2014 2015 2016 2017 iiiii A. 0; 1. B. 1; 0 . C. 1  ; 0. D. 0; 1 . Lời giải Chọn A 2008     i  2 3 4 2008 2009 2010 2011 2012
1 i i i i i i i i i  1 z     i  2013 2014 2015 2016 2017 2013 iiiii i  2 3 4
1 i i i i  5 i
Câu 183: Cho số phức z  5  2i . Số phức 1
z có phần ảo là 5 2 A. 29. B. 21. C. . D. . 29 29 Luye Lời giải n Chọn D thit  1 5  2i 5 2 1 z     i 2 ra 5  2i 25  4i 29 29 cnghi
Câu 184: Cho số phức z 1 3i . Số phức 2 z có phần ảo là A. 8. B. 10. C. 8  6i . D. 8   6i . em.vn Lời giải Chọn D
z    i2 2 2 1 3
1 6i  9i  8   6i
Câu 185: Cho số phức z a bi a,b   . Số z z luôn là A. Số thực. B. Số ảo. C. 0. D. 2b . Lời giải Chọn A
z z a bi a bi  2a
Câu 186: Thu gọn z  2  3i2  3i ta được: A. z  4 . B. z 13 . C. z  9  i .
D. z  4  9i .
https://www.facebook.com/ Trang 69 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn B 2
z  4  6i  6i  9i  4  9  13 . Luyen
Câu 187: Thu gọn z i 2  i3 i ta được:
A. z  2  5i .
B. z 1 7i . C. z  6 .
D. z  5i . thit ra Lời giải cng Chọn B hi
z   i    i 2 2 1 3
 6i  2i  3  i  1 7i . em.v
Câu 188: Số phức z    i4 1 bằng: n A. 2i . B. 4i . C. 4  . D. 4 . Lời giải Chọn C
z    i4    i2   i2 2 1 1 . 1
 (1 2i 1)(1 2i 1)  4i  4  .
Câu 189: Số phức z    i3 1 bằng: A. 2   2i . B. 4  4i . C. 3  2i . D. 4  3i . Lời giải Chọn A
z    i3    i2   i 2 1 1 1
 (1 2i 1)(1 i)  2i(1 i)  2i  2i  2   2i . Luye
Câu 190: Nếu z  2  3i thì 3 z bằng: nthit A. 27  24i . B. 46  9i . C. 54  27i . D. 4  6 9i . ra Lời giải cnghi Chọn D 3 2
(2  3i)  (2  3i) .(2  3i)  (4 12i  9).(2  3 ) i  ( 5  12 ) i .(2 3 ) i  4  6 9i . em.vn Câu 191: 3 2
Tính z  1 2i  3  iA. 3  8i . B. 3  8i . C. 3  8i . D. 3  8i . Lời giải Chọn B
z    i3    i2    i2
i   i2 1 2 3 1 2 (1 2 ) 3 ( 3
  4i)(1 2i)  (8  6i)  1
 1 2i  8  6i  3  8i
32i6 2i
Câu 192: Tính z  1 i A. 8 14i . B. 8 14i . C. 8  13i . D. 14i . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 70 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn B 22  6i
(22  6i)(1 i) 16  28i z     8 14i 1 i (1 i)(1 i) 2 Luyen 1 3
Câu 193: Cho số phức z    i . Tìm số phức 2
w  1 z z . 2 2 thit 1 3 A.   i . B. 2  3i . C. 1. D. 0 . ra 2 2 cng Lời giải hi Chọn D em.v 2 1 3  1 3  1 3 1 3 2
w  1 z z  1   i     i   1   i    i  0 . n   2 2 2 2 2 2 2 2   1
Câu 194: Cho số phức z a bi . Khi đó số (z z) là: 2 A. a . B. b . C. 2bi . D. i . Lời giải Chọn A 1 1 (z z) 
(a bi a bi)  a . 2 2
Câu 195: Thu gọn z i  2 – 4i – 3 – 2i ta được
A. z 1 2i . B. z  1   2i .
C. z  5  3i . D. z  1–  i . Luye Lời giải n Chọn D thit
z i  2 – 4i – 3 – 2i  i  2 – 4i – 3  2i  1  i ra c z   i nghi Câu 196: Thu gọn 2 ( 2 3 ) ta được: A. z  7   6 2i .
B. z 11 6i .
C. z  4  3i . D. z  1–  i . em.vn Lời giải Chọn A 2 2
z  ( 2  3i)  2  6 2i  9i  7   6 2i .
Câu 197: Cho số phức z m ni  0 . Số phức 1
z có phần thực là: mn
A. m n .
B. m n . C. . D. . 2 2 m n 2 2 m n Lời giải Chọn C  1 m ni m ni m ni 1 z      2 2 2 2 2 2 m ni
(m ni)(m ni) m n m n m n
Câu 198: Cho số phức zxy . i Số phức 2
z có phần thực là :
https://www.facebook.com/ Trang 71 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. 2 2 x y . B. 2 2 x y .
C. x y .
D. x y . Lời giải Chọn B Luyen 2 2 2 2 2 2 2
z  ( xyi)  x  2xyi y i x y  2xyi . thit
Câu 199: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Số phức zz có phần thực là:
A. a a . B. aa .
C. aa  bb . D. 2bb . ra cng Lời giải hi Chọn C em.v 2 z
z  (a bi)(a ' b 'i)  .
a a ' ab 'i a 'bi  . b b 'i  . a a ' .
b b ' (ab ' a ' ) b i n
Câu 200: Cho hai số phức z a bi z  a  b i . Số phức zz có phần ảo là:
A. aa  bb .
B. ab  a b  .
C. ab a b   .
D. 2aa  bb . Lời giải Chọn B 2 z
z  (a bi)(a ' b 'i)  .
a a ' ab 'i a 'bi  . b b 'i  . a a ' .
b b ' (ab ' a ' ) b i z 1
Câu 201: Cho số phức zxyi 1, ( ,
x y  ). Phần ảo của số phức là: z 1 2  x 2  y xy x y A. . B. . C. . D. . 2 2 (x 1)  y 2 2 (x 1)  y 2 2 (x 1)  y 2 2 (x 1)  y Lời giải Chọn B Luye 2 2 z 1 x yi 1
(x yi 1).(x 1 yi)
x x xyi xyi yi y x 1 yi    2 2 n z 1 x yi 1
(x 1 yi).(x 1 yi) (x 1)  y thit 2 2 2 2
x y 1 2 yi x y 1 2 y    i ra 2 2 2 2 2 2 (x 1)  y (x 1)  y (x 1)  y c nghi
Câu 202: Cho số phức z a bi . Khi đó số phức    2 2 z a bi
là số thuần ảo trong điều kiện nào em.vn sau đây:
A. a  0 hoặc b  0 .
B. a  0 và b  0 .
C. a  0, b  0 và a b  .
D. a  2b . Lời giải Chọn C 2 2 a b  0 a  b
z  a bi2 2 2 2
a  2abi b . Khi đó 2
z là số thuần ảo     a,b  0 a,b  0
Câu 203: Tìm z biết z    i  i2 1 2 1 ? A. 2 5 . B. 2 3 . C. 5 2 . D. 20 . Lời giải Chọn A
https://www.facebook.com/ Trang 72 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
z    i  i2 1 2 1
 1 2i.(1 2i 1)  1 2i( 2  i)  2
i  4  z  16  4  2 5
Câu 204: Phần thực số phức z thỏa 2
(1 i) (2  i)z  8  i  (1 2i)z là: A. 6  . B. 3  . C. 2 . D. 1  . Luyen Lời giải thit Chọn C 2 ra
(1 i) (2  i)z  8  i  (1 2i)z  (4i  2)z  (1 2i)z  8  i cng 8  i
 (1 2i)z  8  i z   2 3i hi 1 2i em.v
CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC n
Câu 205: Trong , phương trình iz  2  i  0 có nghiệm là:
A. z 1 2i .
B. z  2  i .
C. z 1 2i .
D. z  4  3i . Lời giải Chọn C i  2
iz  2  i  0  z  1 2i i
Câu 206: Trong , phương trình (2  3i)z z 1 có nghiệm là: 7 9 1 3 2 3 6 2 A. z   i . B. z    i . C. z   i . D. z   i . 10 10 10 10 5 5 5 5 Lời giải Luye Chọn B n 1  1  1 3i 1 3 thit
(2  3i)z z 1  z 1 3i    1   z      i 1 3i 10 10 10 ra c
Câu 207: Trong , phương trình z  5  7i  2  i có nghiệm là: nghi A. z  7  8i .
B. z  8  7i .
C. z  7 8i . D. z  8   7i . em.vn Lời giải Chọn C
z  5  7i  2  i z  7  8i
Câu 208: Trong , phương trình z 1 2i  1
  3i có nghiệm là: 1 1 A. z   i .
B. z 1 i .
C. z i .
D. z  2  i . 2 2 Lời giải Chọn B         i 1 3i
 1 3i1 2i 5 5i z 1 2  1
  3i z    1 i 1 2i 5 5 z
Câu 209: Trong , phương trình
 3 2i có nghiệm là: 1   3i
https://www.facebook.com/ Trang 73 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 3 11 3 11 A. z   i . B. z  9   7i . C. z   i . D. z  3   6i . 10 10 13 13 Lời giải Luyen Chọn B z
 3 2i z  3 2i 1   3i  9   7i thit 1   3i ra
Câu 210: Trong , phương trình 2  iz  4  0 có nghiệm là: cng 8 4 4 8 2 3 7 3 hi
A. z   i B. z   i C. z   i D. z   i 5 5 5 5 5 5 5 5 em.v Lời giải n Chọn A    i 4 42 i 8 4 8 4 2
z  4  0  z  
  i z   .i 2  i 5 5 5 5 5 4
Câu 211: Trong , phương trình
1 i có nghiệm là: z 1
A. z  2  i . B. 3  2i . C. 5  3i . D. 1 2i . Lời giải Chọn D 4 4 3  i
3i1i 2 4i
1 i z 1   z    1 2 .i z 1 1 i 1 i 2 2 Luye
Câu 212: Trong , phương trình 1 iz  4  0 có nghiệm là:
A. z  2  2i .
B. z  2  2i . C. z  2   2i . D. z  2   2i . nthit Lời giải ra c Chọn A nghi   i 1 i 4 41 
z  4  0  z  
 2  2i z  2  2i  e 1 i 2 m.vn
Câu 213: Trong , phương trình iz z  2  3i  0 có nghiệm là: z  0 z  0 z  0 z  0 A.  . B.  . C.  . D.  .
z  2  3i
z  5  3i
z  2  3i
z  2  5i Lời giải Chọn C
z  2  3i z  2  3 . i
Câu 214: Tìm số phức z , biết z z  3  4i 7 7 7
A. z    4i .
B. z    4i . C. z   4i . D. z  7   4i . 6 6 6 Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 74 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A b   4  7
Đặt z a bi , ta có 2 2
a a b bi  3  4i  
b  4;a   2 2
a a b  3 6 Luyen
Câu 215: Cho số phức z thỏa mãn: 2
(3  2i)z  (2  i)  4  .
i Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là thit A. 1. B. 0. C. 4. D. 6. ra c Lời giải ng hi Chọn B em.v
4  i  2  i2 2
(3  2i)z  (2  i)  4  i z  1 i n 3  2i
Câu 216: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 2i)  7  4i . Tìm mô đun số phức   z  2i . A. 4. B. 17 . C. 24 . D. 5. Lời giải Chọn D 7  4i
z (1 2i)  7  4i z
 3 2i z  3 2i    5 1 2i
Câu 217: Tập hợp nghiệm của phương trình .
i z  2017  i  0 là: A. 1 2017  i . B. 1 2017  i . C.  2017    i .  D. 1 2017  i . Lời giải Luye Chọn A n 2017   i        thit . i z 2017 i 0 z 1 2017 i ra
Câu 218: Tập nghiệm của phương trình (3 i).z  5  0 là cnghi 3 1  3 1   3 1   3 1 
A.   i .
B.   i .
C.   i .
D.   i . 2 2  2 2   2 2   2 2  e m.vn Lời giải Chọn B 5 53  i 3 1 3 1
(3  i).z  5  0  z  
  i z   i 3  i 10 2 2 2 2
Câu 219: Nghiệm của phương trình 4  7iz  5  2i  6iz là 18 13 18 13 1  8 13 18 13 A. i . B. i . C. i . D. i . 7 7 17 17 7 17 17 17 Lời giải Chọn B  
iz   i  iz    i 5 2i 18 13 4 7 5 2 6 4
z  5  2i z    i 4  i 17 17
https://www.facebook.com/ Trang 75 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 1 1
Câu 220: Tìm số phức z biết rằng   2 z 1 2i (1 2i) 10 35 8 14 8 14 10 14 A. z   i . B. z   i . C. z   i . D. z   i . Luyen 13 26 25 25 25 25 13 25 Lời giải thit Chọn A ra 1 1 1 1 1 1 4  6i 5  10i 13 35        z    i c 2 z 1 2i (1 2i) z 1 2i 3  4i 5  10i 4  6i 10 13 ng hi
Câu 221: Cho số phức z thỏa mãn 2
(1 i) (2  i)z  8  i  (1 2i)z . Phần thực và phần ảo của z là em.v A. 2;3. B. 2; 3  . C. 2  ;3 . D. 2  ; 3  . n Lời giải Chọn B  2 8 i
(1 i) (2  i)z  8  i  (1 2i)z  2i 2  i  1 2i z  8  i z   2  3i 1 2i
Câu 222: Số phức z thỏa mãn z  2 z z   2  6i có phần thực là 2 3 A. 6  . B. . C. 1  . D. . 5 4 Lời giải Chọn B
* Giả sử z a b ; i , a b
z a bi . Luye
Ta có: a bi  a bi a bi 2 2
 2  6i a  5 nthit
Câu 223: Gọi x, y là hai số thực thỏa x3 5i  y 2  i  4  2i . Khi đó 2x y bằng ra A. 2 . B. 0. C. 1. D. 2  . cnghi Lời giải em.vn Chọn A x y
Ta có: x y   x y 3 2 4 3 2 5
i  4  2i  
x  0; y  2
  2x y  2 5
x y  2
Câu 224: Cho số phức thỏa mãn z  1 2iz  2  4i . Tìm môđun của 2
w z z A. 10 . B. 10. C. 2. D. 2 . Lời giải Chọn D
* Giả sử z a b ; i , a b
z a bi . a b 1
Ta có: a bi  1 2ia bi 2 2  2  4i  
z  2  i z  3 2i z z  2 a  2
Câu 225: Trong , Phương trình (2  3i)z z 1 có nghiệm là
https://www.facebook.com/ Trang 76 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 7 9 1 3 2 3 6 2 A. z   i . B. z    i . C. z   i . D. z   i . 10 10 10 10 5 5 5 5 Lời giải Luyen Chọn B 1  1 3
(2  3i)z z 1  z     i thit 1 3i 10 10 ra
Câu 226: Cho hai số phức z  1 i 2i  3 , z i
 1 3 2i , lựa chọn phương án đúng 1    2    cng z   hi A. 1  .
B. z .z  .
C. z .z  . D. z z . 1 2 1 2 1 2 z e 2 m.v Lời giải n Chọn B z  1   5 ;i z  1
 5i z .z  1   5i 1  5i  26 1 2 1 2   
Câu 227: Tìm số phức z thoả mãn (3 2i)z  (4  5i)  7  3i A. z  1. B. z  1  .
C. z i .
D. z i  . Lời giải Chọn A
(3  2i)z  (4  5i)  7  3i  3 2iz  3 2i z 1
Câu 228: Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn: (1 3i)z  (2  5i)  (2  i)z 8 9 8 9 8 9 8 9
A. z   i
B. z   i
C. z    i
D. z    i Luye 5 5 5 5 5 5 5 5 Lời giải nthit Chọn A ra  i c
i z   i   i z    i 2 5 8 9 8 9 (1 3 ) (2 5 ) (2 )
1 2 z  2  5i z
  i z   i nghi 1   2i 5 5 5 5 z e
Câu 229: Giải phương trình sau tìm z
 2  3i  5  2i m.vn 4  3i
A. z  27 11i
B. z  27 11i C. z  2  7 11i D. z  2  7 11i Lời giải Chọn A z
 3 5i z  3 5i4 3i  27 11i 4  3i 1
Câu 230: Trong , Phương trình z
 2i có nghiệm là z
A. 1 2i .
B. 5 2i .
C. 1 3i .
D. 2  5i . Lời giải Chọn A
https://www.facebook.com/ Trang 77 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Giả sử z a b ; i , a b  . a  0 1
2ab  2a  0 
Ta có: a bi   2i    b 1 2 2 a bi      Luyen a b 1 2b 0  2 2
a b 1 2b  0 a  0  thit  
z  1 2i b  1 2 ra c   ng
Câu 231: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 i và tích của chúng bằng 51 i . Đáp hi số của bài toán là em.v z  3 iz  3 2iz  3 iz 1 i A.  . B.  . C.  . D.  .             n z 1 2i z 5 2i z 1 2i z 2 3i Lời giải Chọn A
Ta thấy z  3 i, z 1 2i có 3 i 1 2i  4  i và 3 i1 2i  5  5i
Câu 232: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là 6  và 10 A. 3  i và 3   i . B. 3   2i và 3  8i . C. 5   2i và 1
 5i . D. 4  4i và 4  4i . Lời giải Chọn A
Câu 233: Trong , phương trình 2
z  4  0 có nghiệm là Luye z  2iz 1 2iz 1 i
z  5  2i A.  . B.  . C.  . D.  . n z  2  iz 1 2iz  3 2iz  3 5i thit ra Lời giải cnghi Chọn A z z   e
Câu 234: Trong , phương trình 2 1 0 có nghiệm là m.vn  3  1 3  5  1 5 z  1 iz   iz  1 iz   i 2 2 2 2 2 2 A.  . B.  . C.  . D.  .  3  1 3  5  1 5 z  1 iz   iz  1 iz   i  2  2 2  2  2 2 Lời giải Chọn A z z z z     Câu 235: Gọi và
là các nghiệmcủa phương trình 2 2 5 0 . Tính 4 4 P z z 1 2 1 2 A. 14  . B. 14 . C. 14  i . D. 14i . Lời giải Chọn A
https://www.facebook.com/ Trang 78 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z 1 2i 2
z  2z  5  0  z 12i
z z  z z   2z z   12i2 1 2i2 4 4 2 2 2 2
 2 1 2i 11i  36  50  1  4 1 2 1 2 1 2 2 2   2 Luyen
Câu 236: Gọi z là nghiệm phứccó phần ảo âm của phương trình 2
z  2z  3  0 . Tọa độ điểm M 1 thit
biểu diễn số phức z là: 1 ra A. M ( 1  ;2). B. M ( 1  ; 2  ) . C. M ( 1  ; 2) . D. M ( 1  ; 2i) . cng Lời giải hi em.v Chọn C n
Câu 237: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn 2
z  3z  5  0 . Tìm mô đun của số phức:   2z 3 14 A. 4. B. 17 . C. 24 . D. 5. Lời giải Chọn D 3  11i 2
z  3z  5  0  z
( z có phần ảo âm) 2
Khi đó   3  11i  3  14    14 11  5
Câu 238: Gọi z z lần lượt là nghiệmcủa phươngtrình: 2
z  2z  5  0 . Tính F z z 1 2 1 2 A. 2 5 . B. 10. C. 3. D. 6. Luye Lời giải nthit Chọn A     ra
* Từ phương trình ta dễ dàng tìm được z 1 2 ; i z
1 2i . Từ đó suy ra F  2 5 . 1 2 cnghi b   i b  ' i '
* Cách khác: Do z ; z là hai số phức liên hợp và có dạng: hoặc 1 2 2a a em.vn 2 2 b   b '   '
nếu   0 hoặc  '  0 . Nên ta luôn có: F   . 2 2 4a a
Từ đó suy ra F  2 5 .
Câu 239: Nghiệm của phương trình z 2  i  53 2i là A. 8  i . B. 8  i . C. 8  i . D. 8   i . Lời giải Chọn A 5 3  2i
53  2i(2  i)
* Ta có: z 2  i  53  2i    z       i 8 i 2 5
Câu 240: Nghiệm của phương trình z 1 i  22i   1 3i  2 là A. 3 11i . B. 3  11i . C. 3  11i . D. 3 11i .
https://www.facebook.com/ Trang 79 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A
* Ta có: z 1 i  22i  
1 3i  2  z 1 i  2( 4   7i) Luyen 2( 4   7i) 2( 4
  7i)(1 i)  z       i 3 11i 1 2 thit 1 3i ra
Câu 241: Nghiệm của phương trình  2  i z cng A. 1 i . B. 1 i . C. 1   i . D. 1  i . hi e Lời giải m.v Chọn A n 1 3i 1 3i
(1 3i(2  i) 5  5i * Ta có:
 2  i z    1 i z 2  i 5 5 3  4i
Câu 242: Nghiệm của phương trình   là z   i 2i 1 1 1 3i 1 3i 1 3i 1 3i A.   . B.   . C.  . D.  . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 3  4i 3  4i (3  4i)( 3   i) 1 3  z       i
(1 i)(2i 1) 3   i 10 2 2 Luye
Câu 243: Nghiệm của phương trình 2
z  4z  6  0 là         n
A. 2 i 2; 2 i 2 .
B. 2 i 2; 2 2i . C. 2 2 ; i 2 i 2 . D. 2 2 ; i 2 i 2 . thit Lời giải ra c Chọn A nghi
* Tính  '  4  6  2
 . Từ đó suy ra hai ngiệm là: 2  i 2; 2 i 2 em.vn
Câu 244: Nghiệm của phương trình 2
z  2z  4  0 là A. 1
  i 3; 1i 3 . B. 1
 i 3; 1i 3 . C. 1
  3 ;i 1i 3 . D. 1
  i 3; 13i . Lời giải Chọn A * Tính '  1 4  3
 . Từ đó suy ra hai ngiệm là: 1
  i 3; 1 i 3
Câu 245: Tập nghiệm của phương trình 4 2
z  2z  3  0 là A. 1; 1  ;3 ;i 3   i . B. 1; 2  ; ;i  i . C. 1;  3 . D. 1; 1  ;i 3; i  3. Lời giải Chọn D
https://www.facebook.com/ Trang 80 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2 z  1 z  1  4 2 2 2
z  2z  3  0  (z 1)(z  3)  0     2  z  3  z  i 3
Câu 246: Nghiệm của phương trình 4 2
z z  2  0 là Luyen A. 2; 1  .
B.  2;  i . C. 1  ;  i 2 . D. 2 , i . thit Lời giải ra Chọn B c 2 ng z  1  z  i 4 2 2 2
z z  2  0  (z 1)(z  2)  0     hi * Ta có 2  z  2 z   2 em.v
Câu 247: Nghiệm của phương trình 2
z  1 iz  2  i  0 là n
A. 1 2i,i .
B. 1 2i, i  .
C. 1 2i, i  .
D. 1 2i,i . Lời giải Chọn A * Ta có: 2 2
  (1 i)  4(2  i)  8
  6i  (1 3i) 
1 i  (1 3i) z   1 2i 1  2
* Từ đó suy ra hai nghiệm là: 
1 i  (1 3i)  z   i 2  2
Câu 248: Nghiệm của phương trình 2
z z 1 3i  0 là A. 1
  i,2 i .
B. 1 i, i  . C. 1
  i,2  i . D. 1
 i,2  i . Luye Lời giải nthit Chọn A
     i   i   i ra * Ta có: 2 2 1 4( 1 3 ) 5 12 (3 2 ) c  1 (3  2i) nghi z   2  i 1  2
* Từ đó suy ra hai nghiệm là:  e 1 (3  2i) m.vn z   1   i 2  2
Câu 249: Nghiệm của phương trình 2
z  3iz  4  6i  0 là A. 2; 2   3i . B. 2;2  3i . C. 2  ; 2   3i . D. 2  ;2  3i . Lời giải Chọn A * Ta có: 2 2   (3i)  4( 4
  6i)  7  24i  (4  3i) 
3i  (4  3i) z   2 1  2
* Từ đó suy ra hai nghiệm là: 
3i  (4  3i)  z   2   3i 2  2
Câu 250: Nghiệm của phương trình 2z  3z  3  5i
https://www.facebook.com/ Trang 81 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. 3  i . B. 3  i . C. 3  i . D. 3   i . Lời giải Chọn A Luyen
* Giả sử z x  . i ; y , x y
z x  .iy . thit
* Thay thế vào phương trình ta được: 2(x  .
i y)  3(x  . i y)  3
 5i  x  5 .iy  3   5i ra c x  3  x  3 ng      z  3 i 5  y  5   y  1  hi em.v
Câu 251: Nghiệm của phương trình 3z  4z  21 4i là n A. 3  4i . B. 3  4i . C. 4  3i . D. 4  3i . Lời giải Chọn A
* Giả sử z x  . i ; y , x y
z x  .iy .
* Thay thế vào phương trình ta được: 7x  21 x  3 3(x  .
i y)  4(x  .
i y)  21 4i  7x  .
i y  21 4i    
z  3 4i y  4   y  4
Câu 252: Nghiệm của phương trình 3z  4  iz  3  13i A. 1 2i . B. 1 2i . C. 1   2i . D. 1   2i . Lời giải Luye Chọn A
* Giả sử z x  . i ; y , x y
z x  .iy . nthit
* Thay thế vào phương trình ta được: 3(x  .
i y)  (4  i)(x  . i y)  3
 13i  (x y)  (x  7y).i  3  13i ra cnghi
x y  3  x 1    
z 1 2i
x  7y  1  3 y  2  em.vn
Câu 253: Nghiệm của phương trình 1 3iz  4z  9  11i là       A. 2 i . B. 2 i . C. 2 i . D. 2 i . Lời giải Chọn B
Đặt z a bi z a bi; ,
a b   . Khi đó: 1 3ia bi  4a bi  9  11i        
a b   a b 3a 3b 9 a 2 3 3 3 5 i  9  11i    
z  2  i 3
a  5b 11 b  1
Câu 254: Nghiệm của phương trình 1 iz  2  iz  2  13i A. 2  3i . B. 2  3i . C. 2  3i . D. 2   3i . Lời giải Chọn A
Đặt z a bi z a bi; , a b  
https://www.facebook.com/ Trang 82 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Khi đó: 1 ia bi  2  ia bi  2  13i    
 a   b aa 2 a 2 3 2 i  2  13i    
z  2  3i 3
b  2a  1  3 b   3  Luyen z 3 4i
Câu 255: Một nghiệm của phương trình   với z  5 là z 5 5 thit A. 2  i . B. 2   i . C. 2  i . D. 2  i . ra Lời giải c Chọn D ng hi Điều kiện z  0 e z 3 4i  3 4i  m.v Khi đó:    z   z  5z    34iz z 5 5  5 5  n
Đặt z a bi z a bi  2 2 ; ,
a b  , a b  0
Khi đó: 5a bi  3 4ia bi  5a 5bi  3a  4b  3b  4ai a  2b   1
a b   z   i Do 2 2
z  5  a b  5 2 . Từ     2, 1 2 1 , 2   a  2  ,b  1   z  2  i
Câu 256: Nghiệm của phương trình 2 2
z  2z  9  4i
A.  2  i . B. 2   i . C. 3  i . D. 3   i . Lời giải Chọn A
Gọi z x yi; với , x y  2 2 x y  3 2 2 2 2
z  2z  9  4i  3x  3y  2xyi  9  4i   Luye xy  2   2 n y   x  2 x  2  thit   x      y  1  y 1 4 2
x  3x  4  0 ra cnghi
Câu 257: Một nghiệm của phương trình 2 2
2z  3z  15  4i A. 2  2i . B. 2  i . C. 2  i . D. 2   i . em.vn Lời giải Chọn D
Gọi z x yi; với , x y  2 2 x y  3 2 2 2 2
2z  3z  15  4i  5x  5y  2xyi  15  4i   xy  2   2 y   x  2 x  2    x      y  1  y 1 4 2
x  3x  4  0
Câu 258: Nghiệm của phương trình 2
z  1 3iz  2i   1  0 là A. 2 ; i i 1. B. 2 ; i i 1. C. i 1; 2  i . D. i 1; 2  i . Lời giải Chọn A
https://www.facebook.com/ Trang 83 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
    i2  i     i2 1 3 8 1 1
Vậy phương trình có hai nghiệm là z  2 ; i z  1   i 1 2 Luyen 2 2
Câu 259: Gọi z , z là 2 nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  5  0 . Giá trị của A zz là 1 2 1 2 A. 6. B. 8. C. 10. D. Đáp án khác thit Lời giải ra Chọn C cng       2 4 2i hi 2 2 e z  1   2 ;i z  1   2i A zz 10 m.v
Vậy phương trình có hai nghiệm là . Do đó 1 2 1 2 2 2 n
Câu 260: Phương trình z z z có mấy nghiệm phức? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn D
Đặt z a bi z a bi; , a b   2
Khi đó: a bi 2 2 2
a b a bi a  2b b2a   1 i  0    2 a 0,b 0
a  2b  0  1  1          b   z z i 2a   1 1 0; 1  0 a  ,b   2 2   2 2
Câu 261: Cho phương trình 2
z bz c  0 . Nếu phương trình nhận z 1 i làm một nghiệm thì b và c bằng Luye
A. b  3,c  5 .
B. b 1,c  3.
C. b  4,c  3 . D. b  2  ,c  2 . Lời giải nthit Chọn D ra
Có khả năng học sinh còn có thể thay trực tiếp vào pt và kiểm tra phương trình nào có nghiệm c   nghi
là z 1 i thì nhận 2 Phương trình 2
z bz c  0 nhận z 1 i làm một nghiệm  1 i  b1 i  c  0 . em.vn
 2  bi  b c  0 . 2  b  0 b   2 
Đồng nhất các hệ số ta được    . b   c  0 c   2
Câu 262: Cho số phức z  3  4i z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là 3 1 A. 2
z  6z  25  0 . B. 2
z  6z  25  0 . C. 2 z  6z i  0 . D. 2 z  6z   0. 2 2 Lời giải Chọn A
Ta có z  3  4i z  3  4i .
Phương trình bậc hai nhận z z khi đó z z thỏa mãn: z  
  iz      i 2 3 4
3 4   0  z  6z  25  0  .
https://www.facebook.com/ Trang 84 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Câu 263: Trong , Phương trình 3
z 1  0 có nghiệm là 1 i 3 5  i 3 2  i 3 A. 1  . B. 1  ; . C. 1  ; . D. 1  ; . 2 4 2 Luyen Lời giải Chọn B thit z  1   Ta có 3
z 1  0   z   1  2 z z   1  0   . ra 1 i 3 z  c  2 ng 4 hi
Câu 264: Trong , phương trình z 1  0 có nghiệm là e  z  2   z  3  z  1   z  1  m.v A.  . B.  . C.  . D.  . z  2  iz  4  iz  iz  2  i n Lời giải Chọn C z  1  Ta có 4 z 1  0   2 z   1  2 z   1  0   . z i
Câu 265: Tập nghiệm của phương trình 4 2
z  2z  8  0 là A.  2;  2  i .
B.  2 ;i   2 . C.  2  ;  4  i . D.  2  ;  4  i . Lời giải Chọn B 2 2 z  4 z  4 z  2  Ta có 4 2
z  2z  8  0       . 2 2 2 z  2  z  2iz  i 2 Luye Câu 266: Số phức 2
 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2
z  2z  9  0 . B. 4 2
z  7z 10  0 . nthit
C. z i  2
 iz  
1 . D. 2z  3i  5  i . ra Lời giải c Chọn C nghi
Lần lượt thay z  2  và z  2  vào các đáp án. e
Câu 267: Cho z  2  3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z m.vn và z làm nghiệm. A. 2
z  4z 13  0 . B. 2
z  4z 13  0 . C. 2
z  4z 13  0 . D. 2
z  4z 13  0 . Lời giải Chọn A
Ta có z  2  3i z  2  3i .
Nếu z z là hai nghiệm của một phương trình thì: z  
23i z    23i  0  2
z  2 3iz 2  3iz  2  3i2 3i  0 . 2
z  4z 13  0
Câu 268: Trong , phương trình  z   2
1 z  2z  5  0 có nghiệm là:
https://www.facebook.com/ Trang 85 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
z  1 2iz  1 z  1   2iz 1 2iA.  . B.  . C.  . D. z  1   2i . z  1   2iz  1   2iz 1 2i   z  1  Luyen Lời giải Chọn D thit z 1
 Phương trình z   1  2
z  2z  5  0   2 ra
z  2z  5  0( )  cng
Xét phương trình  có 2 ' 15  4
  4i    2i hi z  1   2i e Phương trình   m.v  z  1   2i n
z  1 2i
Vậy phương trình có 3 nghiệm z  1   2i  .  z  1 
Câu 269: Tập nghiệm của phương trình: 2 2
(z  9)(z z 1)  0( )  là:  1 3i    1 3i    1 3i    1 3i   A. 3;    . B.  3;   . C.  3;    . D.  3;   .  2 2    2 2    2 2    2 2   Lời giải Chọn C 2 z  9(1) Phương trình 2 2
(z  9)(z z 1)  0   2 
z z 1  0(2)
Xét phương trình. (1)  z  3  . Luye
Xét phương trình 2 có 2 ' 1 4  3
  3i    i 3 nthit 1 i 3
Phương trình (2) có hai nghiệm phức là z  2 ra c  1 3i   nghi
Vậy phương trình  có tập nghiệm:  3;   .  2 2   em.vn
Câu 270: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z iz  2  5i . Số phức z cần tìm là:
A. z  3  4i .
B. z  3  4i .
C. z  4  3i .
D. z  4  3i . Lời giải Chọn A
Đặt z a bi ( ,
a b  ) , suy ra z a bi
Theo giả thiết ta có 2(a bi)  i(a bi)  2  5i 2a b  2 a  3
 2a b i(a  2b)  2  5i    
a  2b  5 b   4
Vậy số phức z có dạng: z  3  4i .
Câu 271: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z  31 iz 1 9i . Môđun của z bằng: A. 13 . B. 82 . C. 5 . D. 13 . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 86 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A
Đặt z a bi ( ,
a b  ) , suy ra z a bi a b  a
Theo giả thiết ta có: 2(a bi)  3(1 i)(a bi) 1 5 3 1 2 9i     Luyen  3
a b  9  b   3
Vậy số phức z  2  3i 2 2
z  2  3  13 . thit     ra
Câu 272: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 iz 3 5i . Phần thực và phần ảo của z là: cng A. 2 và 3  . B. 2 và 3. C. 2  và 3. D. 3  và 2. hi Lời giải em.v Chọn A n
Đặt z a bi ( ,
a b  ) , suy ra z a bi
Theo giả thiết ta có: (a bi)  (2  i)(a bi)  3 5i       a b a
3a b i(a  ) b  3  3 3 2 5i     a b  5 b   3 
Vậy phần thực bằng 2 và phần ảo 3  .
Câu 273: Tìm số phức z , biết: (2  i)z  (5  3i)z  1  7 16i .
A. z  3  4i .
B. z  3  4i . C. z  3   4i . D. z  3   4i . Lời giải Chọn A
Đặt z a bi ( ,
a b  ) , Suy ra z a bi Luye
Theo giả thiết ta có: (2  i)(a bi)  (5  3i)(a bi)  1  7 16i n  3
a  2b  1  7 a  3 thit  3
a  2b  ( 4
a  7b)  1  7 16i      4
a  7b 16 b   4 ra
Vậy số phức z có dạng: z  3  4i . cnghi
Câu 274: Tìm số phức z , biết: (3  i)z  (2  5i)z  1  0  3i . em.vn
A. z  2  3i .
B. z  2  3i . C. z  2   3i . D. z  2  3i . Lời giải Chọn B
Đặt z a bi ( ,
a b  ) , suy ra z a bi
Theo giả thiết ta có: (3 i)(a bi)  (2  5i)(a bi)  1  0 3i
a  4b  1  0 a  2
a  4b i( 6
a  5b)  1  0  3i      6
a  5b  3 b   3
Vậy số phức z có dạng: z  2  3i .
Câu 275: Tìm số phức z biết z  5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.
A. z  4  3i , z  3  4i . B. z  4
 3i , z  3   4i . 1 2 1 2
C. z  4  3i , z  3   4i . D. z  4
 3i , z  3 4i . 1 2 1 2
https://www.facebook.com/ Trang 87 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A
Đặt z a bi ( , a b  ) Luyen 2 2 2 2
 a b  5
a b  25 b   3  a  4 Theo giả thiết ta có:     
a b 1 a b 1 b   4   a  3  thit
Vậy có hai số phức cần tìm là: z  4  3 ; i z  3   4i . 1 2 ra cng
Câu 276: Tìm số phức z biết z  20 và phần thực gấp đôi phần ảo. hi
A. z  2  i , z  2  i .
B. z  2  i , z  2   i . 1 2 1 2 e m.v C. z  2
  i , z  2  i .
D. z  4  2i , z  4   2i . 1 2 1 2 n Lời giải Chọn D
Đặt z a bi ( , a b  ). 2 2 2 2
 a b  20
a b  20 b   2  a  4 Theo giả thiết ta có:      a  2ba  2b b   2   a  4 
Vậy có hai số phức cần tìm là: z  4  2 ; i z  4   2i . 1 2 Câu 277: Trong
, biết z , z là nghiệm của phương trình 2
z  6z  34  0 . Khi đó, tích của hai 1 2
nghiệm có giá trị bằng: A. 16  . B. 6 . C. 9 . D. 34 . Lời giải Luye Chọn D n 2 thit '  9 34  2
 5  25i ,   5i
Phương trình có hai nghiệm ảo: z  3 3i, z  3 3i ra 1 2 c
Suy ra z .z  (3 5i)(3  5i)  9  25  34. nghi 1 2 Câu 278: Trong
, biết z , z là nghiệm của phương trình 2
z  3z 1  0 . Khi đó, tổng bình e 1 2 m.vn
phương của hai nghiệm có giá trị bằng: A. 0. B. 1. C. 3 . D. 2 3 . Lời giải Chọn B 2   3 4  1
  i ,   i 3  i 3  i
Phương trình có hai nghiệm ảo: z  , z  1 2 2 2 2 2 ( 3  i) ( 3  i) Suy ra 2 2 z z   1. 1 2 4 4
Câu 279: Trong , biết z , z là nghiệm của phương trình 2
z  2z  5  0 . Giá trị của biểu thức  z z 1 2 2 1 2 bằng:
https://www.facebook.com/ Trang 88 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Lời giải Chọn B Luyen 2 ' 15  4
  4i ,   2i 1 2i 1 2i thit
Phương trình có hai nghiệm ảo: z  , z  1 2 2 2 ra 2
1 2i 1 2i  2 c
Suy ra (z z )   1. ng 1 2    2 2  hi e Câu 280: Trong
z , z là nghiệm của phương trình 2
2z  4z 11  0 . Giá trị của biểu thức m.v , biết 1 2 2 2 zz bằng: n 1 2 11 A. 2. B. 4  i . C. 11. D. 22. 2 Lời giải Chọn C 2 '  4  22  1
 8 18i ,   3 2i 2  3 2i 3 2  3 2i 3
Phương trình có hai nghiệm ảo: z  1 i, z  1 i 1 2 2 2 2 2 2 2 9 9
Theo giả thiết ta có: z
z 1 1 11. 1 2 2 2
Câu 281: Hai số phức có tổng 4  i và tích bằng 5  5i là: Luye z  3 iz  3 2iz  3 i
z  2  2i A.  . B.  . C.  . D.  . n z 1 2iz 1 2iz 1 2i
z  2  3i thit ra Lời giải cnghi Chọn A
Gọi hai số phức cần tìm có dạng: z a b ;
i z a b . i 1 1 1 2 2 2 em.vn
z z  4  i Theo giả thiết ta có: 1 2 
z .z  5  5i  1 2
z ; z là nghiệm của phương trình: 2
Z  (4  i)Z  5  5i  0 1 2 2
 12i 5  (2  3i) ;   2  3i
Phương trình có hai nghiệm ảo: z  1 2i; z  3  i . 1 2 1 5 5 1  5 5
Câu 282: Phương trình bậc hai với các nghiệm: z   i; z   i là: 1 3 3 2 3 3 A. 2
z  2z  9  0 . B. 2
3z  2z  42  0 . C. 2
2z  3z  4  0 . D. 2
z  2z  27  0 . Lời giải Chọn B
https://www.facebook.com/ Trang 89 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019  2
z z   Ta có: 1 2  3 z .z 14  1 2 Luyen 3
z ; z là nghiệm của phương trình: 2 2 z
z 14  0  2z  3z  42  0. 1 2 2 thit Câu 283: Gọi      1
z , z2 là các nghiệm của phương trình 2 z 2z 5 0 . Tính 4 4 P 1 z z2 ra A. 14  . B. 14 . C. 14  i . D. 14i . cng Lời giải hi e Chọn A m.v Ta có:    1 z 2 z 2, 1 z 2 z 5 n P   2 2 z z 2 2 2  2z z
 z z  2 2  2 2     1 2 1 2 1 2 2 1 z z2 2 1 z z2 14   Câu 284: Gọi    1 z z z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 2 3 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức 1 z A. M ( 1  ;2) .       B. M ( 1; 2) . C. M ( 1; 2) . D. M ( 1; 2i) . Lời giải Chọn C       1 z 1 2i M  1; 2 
Câu 285: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn 2
z  3z  5  0 . Tìm mô đun của số phứ c Luye   2z 3 14 A. 4 . B. 17 . C. 24 . n D. 5 . thit Lời giải ra c Chọn D nghi 3 11  3 11  z  
i . Do đó   2 
i   3  14  14  11i    14 11  5 e   2 2 2 2 m.vn   Câu 286: Gọi      1
z z2 lần lượt là nghiệm của phương trình 2 z 2z 5 0 . Tính 1 z z2 A. 2 5 . B. 10 . C. 3 . D. 6 . Lời giải Chọn A        1 z
1 2i , z2 1 2i . 1 z 2 z 2 5
Câu 287: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là 6  và 10. A. 3  i và 3   i . B. 3   2i và 3  8i . C. 5   2i và 1
 5i . D. 4  4i và 4  4i . Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 90 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn A
Hai số phức là nghiệm của phương trình 2
z  6z 10  0 .
Giải phương trình trên có nghiệm 3  i và 3   i . Luyen
Câu 288: Cho số phức z  3  4i z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là: thit 3 1 A. 2
z  6z  25  0 z z   z  6z i  0 D. 2 z  6z   0 ra B. 2 6 25 0 C. 2 2 2 cng Lời giải hi e Chọn D m.v
Ta có: z  3  4i ; z  3  4i . Khi đó: z z  6 và . z z  25 n
Suy ra z, z là nghiệm phương trình 2
z  6z  25  0 Câu 289: Trong
, cho phương trình bậc hai 2
az bz c  0  * (a  ) 0 . Gọi 2
  b – 4ac . Ta xét các mệnh đề:
1) Nếu  là số thực âm thì phương trình * vô nghiệm.
2) Nếu   0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3) Nếu   0 thì phương trình có nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Có một mệnh đề đúng.
C. Có hai mệnh đề đúng.
D. Cả ba mệnh đề đều đúng. Lời giải Luye Chọn C n
Mệnh đề 1) sai vì trên tập số phức
, mọi phương trình đều có nghiệm. thit
Mệnh đề 2) đúng vì khi đó phương trình có thể có hai nghiệm hoặc hai nghiệm phức. ra Mệnh đề 3) đúng. cnghi
Câu 290: Cho phương trình 3 2
z az bz c  0 ( , a ,
b c là số thực và a  0 ). Nếu z 1 i z  2 e
là hai nghiệm của phương trình thì a, , b c bằng: m.vn a  4 a  2 a  4 a  0     A. b  6 . B. b  1 . C. b  5 .
D. b  1.     c  4  c  4  c  1  c  2  Lời giải Chọn A
z  2 và z 1 i là hai nghiệm của phương trình nên có hệ phương trình
4a  2b c  8  a  4    b c  2  b  6   2a b  2  c  4    1
Câu 291: Gọi z z là các nghiệm của phương trình z   1  . Giá trị của 3 3
P z z là: 1 2 z 1 2
https://www.facebook.com/ Trang 91 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. P  0 . B. P 1. C. P  2 . D. P  3 . Lời giải Chọn C Luyen 2
pt  z z 1  0 , với z z  1
 và z .z 1 1 2 1 2 Khi đó 3
P  (z z )  3z .z (z z )  2 thit 1 2 1 2 1 2 ra 1 1
Câu 292: Biết số phức z thỏa phương trình z  1. Giá trị của 2016 P z  là: c z 2016 z ng hi A. P  0 . B. P 1. C. P  2 . D. P  3 . em.v Lời giải n Chọn C  1 3   z   i  o c s  .isin 1 1 2 2 3 3 Do 2 z
1  z z 1  0   z  1 3   z   i  o c s  .isin 1  2 2 3 3 2016 2106 Mà 2016 z  cos  .isin
1 .i0 1 P  2 . 1,2 3 3
Câu 293: Tập nghiệm của phương trình: 2 2
(z  9)(z z 1)  0 là:  1 3i    1 3i    1 3i    1 3i   A.  3;   . B.  3;    . C.  3  ;i   . D. 3;   .  2 2    2 2    2 2    2 2   Lời giải Luye Chọn C n z  3  i thit 2 z  9  0  Ta có 2 2
(z  9)(z z 1)  0    . 2 1 3  ra
z z 1  0 z   i  c  2 2 nghi
Câu 294: Tìm số phức z thỏa mãn 2 z 1  1
  2 3i . Ta được z là: em.vn A. 1 3i à
v 1 3i . B. 1 3i à v 1 3i .   i vii v   i C. 1 3 à 1 3 . D. 1 3 à 1 3 . Lời giải Chọn B
Đặt z a bi  ,
a b  R , khi đó z    
i z   
i  a bi2 2 2 1 1 2 3 2 2 3  2   2 3i 2 2
a b  2 
b  3  a 1       . a b  3
b   3  a  1 
Câu 295: Tìm số phức z có phần ảo khác 0, thỏa mãn z  (2  i)  10 và . z z  25 ? A. 4  3i . B. 4  3i . C. 3  4i . D. 3  4i .
https://www.facebook.com/ Trang 92 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn C
Đặt z a bi  , a b   , khi đó Luyen
 z (2i)  10
a  2b   1 i  10    2 2  .zz  25
a b  25 thit . 2 2
a b  4a  2b 5  0
a  5,b  0 l ra    ...   2 2 c
a b  25
a  3,b  4 ng hi 2
Câu 296: Phần thực của số phức z thỏa mãn 1 i 2  iz  8  i  1 2iz là em.v A. 6  . B. 3  . C. 2 . D. 1  . n Lời giải Chọn C  
i2   iz   i    i 8 i 1 2 8 1 2 z z   2  3i 2
(1 i) (2  i) 1 2i
Câu 297: Hãy chọn một đáp án là nghiệm của phương trình sau trên tập số phức 4 2
2z  3z  5  0 5 5 5 5
A. z  1; z  1  ; z  ; i z   i . B. z  ; i z  1  ; z  ; i z   i . 1 2 3 4 2 2 1 2 3 4 2 2 5 5 5
C. z  1; z   ; i z i; z   i .
D. z  1; z  1
 ; z  5 ;i z   i . 1 2 3 4 2 2 1 2 3 4 2 Lời giải Luye Chọn A z  1  nthit 4 2 2 2 
2z  3z  5  0  (z 1)(2z  5)  0  5  z  i ra  2 cnghi
Câu 298: Cho hai số phức z x yi u a bi . Nếu 2
z u thì hệ thức nào sau đây là đúng: 2 2 2 2 2 2 e
x y a 2 2
x y a
x y a
x y a m.vn A.  . B.  . C.  . D.  . 2 2xy b 2xy b 2
x y b 2xy b Lời giải Chọn B 2 2
x y a 2 2 2 2
z x y  2xyi z u    2xy b
Câu 299: Cho hai số phức z , z , lựa chọn phương án đúng 1 2
A. z .z z .z .
B. z z z z . 1 2 1 2 1 2 1 2 z z
C. z z z z . D. 1 1  z  0 . 2  1 2 1 2 z z 2 2 Lời giải
https://www.facebook.com/ Trang 93 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Chọn D
Loại phương án B và C; Phương án A phần thực giống nhau, phần ảo ngược dấu nhau. Còn lại đáp án D Luyen
Gọi z a bi, z x yi 1 2 2 2 2 2 2 2 z 1
(ax by)  (bx ay)
(a b )(x y ) Ta có: 1 
(a bi)(x yi)   thit 2 2 2 2 2 2 z x y x y x y 2 ra 2 2 2 2 2 2 z a b
(a b )(x y ) 1 c   . ng 2 2 2 2 zx y 2 x y hi em.v
Câu 300: Tìm số phức z thỏa mãn: z  2  i  10 và . z z  25 . n
A. z  3  4i hoặc z  5 . B. z  3
  4i hoặc z  5  .
C. z  3  4i hoặc z  5 .
D. z  4  5i hoặc z  3 . Lời giải Chọn A
Đặt z a bi ( a,b thuộc )
z    i 
 a  2  b  2 2 10 2 1  10 (1) 2 2 .
z z  25  a b  25 (2) b  10  2a
Từ (1), (2), ta được  2 5
a  40a  75  0
Giải hệ trên ta thu được z  3  4i hoặc z  5 Luye
Câu 301: Phương trình 2
z z  0 có mấy nghiệm trong tập số phức: n A. Có 1 nghiệm. B. Có 2 nghiệm. thit C. Có 3 nghiệm. D. Có 4 nghiệm. ra c Lời giải nghi Chọn C em.vn
Đặt z a bi ( , a b  )
a  0,b  0 2 2 2 2        2 2 2 2 2 a b a b 0
z z  0  a b  2abi a b  0  
a  0,b 1  2ab  0
a  0,b  1  
Giải hệ trên ta thu được : z  0, z  i .
Câu 302: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z  2z  7
  3i z . Tính môđun của số phức: 2
w  1 z z . A. w  37 . B. w  457 . C. w  425 . D. w  445 . Lời giải Chọn B
https://www.facebook.com/ Trang 94 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Đặt z a bi ( , a b  ) z  2z  7   3i z 2 2
a b  2a bi  7
  3i a bi 2 8
a  42a  40  0 Luyen 2 2
 a b  2a  7   a  a  4    a  7 / 3    2b  3  b b    3 b  3  thit
Vậy z  4  3i w     i    i2 1 4 3 4 3  4  21i 2 2
w  4  21  457 ra cng
Câu 303: Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn: z  3z  1
 1 6i z . Tính hi e môđun của số phức 2
w  1 z z . m.v A. w  23 . B. w  5 . n C. w  443 . D. w  445 . Lời giải Chọn D
Đặt z a bi ( , a b  ) z  3z  1
 1 6i z 2 2
a b 3a bi  1
 1 6i a bi 2 1
 5a 88a 112  0 2 2
 a b 3a  1  1 a  a  4    a 11/ 4    3b  6   b b    3  b  3  
Vậy z  4  3i w     i   i2 1 4 3 4 3  2   21i 2
w  4  21  445 . Luye
Câu 304: Giá trị của: 105 23 20 34 i
i i i là: n A. 2 . B. 2  . C. 2i . D. 2  i . thit ra Lời giải cnghi Chọn A
Để tính toán bài này, ta chú ý đến định nghĩa đơn vị ảo để từ đó suy ra luỹ thừa của em.vn đơn vị ảo như sau: Ta có: 2 3 4 3 5 6 i  1
 ;i   ;ii i .i 1;i  ;ii  1  ...
Bằng quy nạp dễ dàng chứng minh được: 4n 4n 1  4n2 4n3 * i 1;i  ;ii  1  ;i
  ;in  1  khi n  4k  2
1 khi n  4k Vậy n i   k    i  khi n  4k  3  i khi n  4k 1 nnn  1 n
Nếu n nguyên âm, i   1 i     i     .  i
Như vậy theo kết quả trên, ta dễ dàng tính được 105 23 20 34 4.26 1  4.53 4.5 4.82 i
i i i iii i
i i 11 2
Câu 305: Tính số phức sau : z    i15 1
https://www.facebook.com/ Trang 95 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
A. 128 128i .
B. 128 128i . C. 1  28128i . D. 1  28128i . Lời giải Chọn A Luyen Ta có: 2 7 7
z  (1 i)[(1 i) ]  (1 i)(2i)  (1 i)( 1  28i) 128128i thit
CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ra c
Câu 306: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: ng hi A. 6;  7 . B. 6; 7 . C.  6  ; 7 . D.  6  ;  7 . em.v Lời giải n Chọn A
Câu 307: Điểm biểu diễn hình học của số phức z a ai nằm trên đường thẳng:
A. y x
B. y  2x
C. y  x D. y  2  x Lời giải Chọn A Ta có: M  ;
a a biểu diễn nên z a ai .
Câu 308: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức 5  8i B là điểm biểu diễn của số phức 5  8 .i
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục tung. Luye
C. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua đường thẳng y  . x nthit Lời giải ra Chọn B cnghi
Tọa độ điểm A5;8, B 5
 ;8 ta thấy hai điểm đối xứng nhau qua trục tungOy   e
Câu 309: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z
2 5i B là điểm biểu diễn của số phức m.vn z  2
  5i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x Lời giải Chọn B
Ta có: 2;5 & 2
 ;5 biểu diễn 2 số phức trên đối xứng qua Oy nên chọn B .
Câu 310: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  3  2i B là điểm biểu diễn của số phức
z  2  3i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục hoành.
https://www.facebook.com/ Trang 96 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
B. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O .
D. Hai điểm A B đối xứng với nhau qua đường thẳng y x . Luyen Lời giải Chọn D thit
z  3  2i A3;2 ; z  2  3i B2;  3 ra  5 5  c M ; 
 là trung điểm AB nằm trên y x AB d : y x ng  2 2  hi
Câu 311: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: em.v A. 2;3 . B.  2  ; 3   . C. 2; 3  . D.  2  ;3 . n Lời giải Chọn A
z  2  3i có phần thực 2 phần ảo 3 nên có tọa độ điểm biểu diễn là 2;3
Câu 312: Số phức z  2  3i có điểm biểu diễn là: A. 2;3 . B.  2  ; 3   . C. 2; 3  . D.  2  ;3 . Lời giải Chọn C
z  2  3i có phần thực 2 phần ảo 3
 nên có tọa độ điểm biểu diễn là2; 3  
Câu 313: Điểm biểu diễn số phức z 1 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. 1; 2  . B.  1  ; 2  . C. 2; 1  . D. 2  ;1 . Lời giải Luye Chọn A n
z  1 2i có phần thực 1 phần ảo -2 nên có tọa độ điểm biểu diễn là 1; 2   thit
Câu 314: Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: ra    c A. 6;7 . B. 6; 7   . C.  6;7 . D.  6; 7 . nghi Lời giải e Chọn B m.vn
z  6  7i có số phức liên hợp là z  6  7i
Điểm biểu diễn của số phức liên hợp có tọa độ là 6; 7   1
Câu 315: Điểm biểu diễn của số phức z  2 là: 3i  2 3  A. 2;  3 . B.  ;  . C. 3;  2 . D. 4;   1 . 13 13  Lời giải Chọn B 1 2 3  2 3  Ta có z    i ;   2 
vậy số phức có tọa độ điểm biểu diễn là 3i 13 13 13 13  2
Câu 316: Điểm biểu diễn của số phức z  1 là 3i
https://www.facebook.com/ Trang 97 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019  1 3  A. 1; 3   . B. ;   . C. 3; 2   . D. 4;  1  .  5 5  Lời giải Luyen Chọn B 2 1 3 Ta có z    i 1 3i 5 5 thit 3  4i
Câu 317: Số phức z
có điểm biểu diễn là: ra 2 cng  3  A. ;  2 . B. 3; 4 . C.  3  ;  4. D.  3  ; 4. hi    2  em.v Lời giải n Chọn A 3  4i 3  3  Số phức z
  2i có tọa độ điểm biểu diễn là ; 2    2 2  2 
Câu 318: Cho số phức z  3i  2 có điểm biểu diễn hình học là: A.  2  ; 3. B.  3;2 . C.  2  ;3 . D.  2  ; 3. Lời giải Chọn A
Số phức z  3i  2  2
  3i có tọa độ điểm biểu diễn là  2  ; 3
Câu 319: Cho số phức z  2016  2017i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A. 2016; 2017. B.  2
 016;  2017 . C.  2  016; 2017 .
D. 2016;  2017 . Lời giải Luye Chọn C n
Số phức z  2016  2017i có số đối là z  2016  2017i  2  016  2017i thit
Tọa độ điểm biểu diễn của số phức đối là  2  016;2017 ra c
Câu 320: Cho số phức z  2014  2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: nghi A. 2014; 2015 .
B. 2014;  2015 . C.  2  014; 2015 . D.  2  014;  2015. em.vn Lời giải Chọn B
Số phức liên hợp của z  2014  2015i z  2014  2015i
Vậy điểm biểu diễn là 2014; 2  01  5 2016 i
Câu 321: Biểu diễn về dạng z a bi của số phức z  2 (1 là số phức nào? 2i) 3 4 3 4 3 4 3 4 A. i . B.   i . C. i . D.   i . 25 25 25 25 25 25 25 25 Lời giải Chọn D 2016 i 3 4 Ta có z     i 2 (1 2i) 25 25
https://www.facebook.com/ Trang 98 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 (2  3i)(4  ) i
Câu 322: Điểm biểu diễn số phức z  3  có tọa độ là 2i A. 1; 4   . B.  1  ; 4  . C. 1;4 . D. ( 1  ; ) 4 . Luyen Lời giải Chọn B thit 5 14i 1  352i z    1   4i 3  2i 13 ra c 1 ng
Câu 323: Điểm biểu diễn của số phức z  2 là: 3i hi  2 3  e    m.v A. 2; 3 . B. ;   . C. 3; 2 . D. 4;  1 . 13 13  n Lời giải Chọn B 2  3i 2 3 z    i 13 13 13 3  4i
Câu 324: Điểm M biểu diễn số phức z  có tọa độ là 2019 i A. M (4; 3  ) B. M 3; 4   C. M 3;4 D. M  4  ;3 Lời giải Chọn D 2019 4.5043 3 iii i  , z  4
  3i . Suy ra điểm biểu diễn có tọa độ là  4  ;3 1 i 1 i
Câu 325: Chosố phức z   1 i
1 . Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? i Luye A. z  .
B. z là số thuần ảo. n
C. Mô đun của z bằng 1.
D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. thit Lời giải ra Chọn D cnghi 2 2
(1 i)  (1 i) 2i  2i z    0 2 1 i 2 em.vn 2016 i
Câu 326: Biểu diễn về dạng z a bi của số phức z  là số phức nào? 2 (1 2i) 3 4 3 4 3 4 3 4 A. i . B.   i . C. i . D.   i . 25 25 25 25 25 25 25 25 Lời giải Chọn B 2016 i 3 4 z     i 2 (1 2i) 25 25 (2  3i)(4  ) i
Câu 327: Điểm biểu diễn số phức z  3  có tọa độ là 2i A. 1; 4   . B.  1  ; 4  . C. 1; 4 . D.  1  ;4 . Lời giải Chọn B
https://www.facebook.com/ Trang 99 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
(2  3i)(4  i) Ta có z   1   4i . 3  2i
Câu 328: Điểm biểu diễn hình học của số phức z a ai nằm trên đường thẳng: Luyen
A. y x .
B. y  2x .
C. y  x . D. y  2  x . Lời giải Chọn A thit
Điểm biểu diễn z M  ;
a a nên M thuộc đường thẳng y x ra c
Câu 329: Trong mặt phẳng phức, gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức ng hi z  1
  3i , z 1 5i , z  4  i . Số phức với điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD 1 2 3 em.v
là một hình bình hành là: A. 2  3i . B. 2  . i . C. 2  3 . i . D. 3  5 . i . n Lời giải Chọn A Gọi D ; x ;
y z là điểm biểu diễn số phức z x y ; i  , x y  . Ta có A 1
 ;3;B1;5;C4;  1 4  x  2 x  2
ABCD là một hình bình hành, nên AB CD    
z  2  3i . 1   y  2 y  3
Câu 330: Gọi z z là các nghiệm phức của phương trình 2
z  4z  9  0 . Gọi M , N là các điểm 1 2
biểu diễn của z z trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: 1 2 A. MN  4. . B. MN  5. C. MN  2  5. D. MN  2 5. Lời giải Luye Chọn D
Hai nghiệm phức của phương trình đã cho là z  2  5 ;
i z  2  5i . 1 2 nthit
Nên M 2; 5, N 2; 5  MN  2 5 . ra z z z z   M N P c Câu 331: Gọi và
là các nghiệm của phương trình 2 4 9 0 . Gọi , , lần lượt là các 1 2 nghi
điểm biểu diễn của z , z và số phức k x yi trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp 1 2 e
điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là: m.vn
A. đường thẳng có phương trình y x  5.
B. là đường tròn có phương trình 2 2
x  2x y  8  0.
C. là đường tròn có phương trình 2 2
x  2x y  8  0, nhưng không chứa M , N.
D. là đường tròn có phương trình 2 2
x  4x y 1  0 nhưng không chứa M , N. Lời giải Chọn D
M 2; 5, N 2; 5; P ; x y
Tam giác MNP vuông tại P , nên MP NP    x  2 2 2 2 . 0 2
y 5  0  x  4x y 1 0 Câu 332: Giả sử ,
A B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z , z . Khi đó độ dài của véctơ 1 2 AB bằng:
https://www.facebook.com/ Trang 100 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
A. z z .
B. z z .
C. z z .
D. z z . 1 2 1 2 2 1 2 1 Lời giải Chọn C Luyen
Giả sử: Ax ; y ; B x ; y là điểm biểu diễn hai số phức 1 1   2 2
z x y i; z x y i; x
 ,x , y , y  . 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 thit      ;  AB x xy y AB x x y y  2 1 2 1   2  2 2 1 2 1 ra    c
z z x x y y i  2 1 2 1  2 1 2 2 ng
z z x x y y  2 1  2 1  2 1 hi
z i  1 i z e Câu 333: Biết 
 , tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trinh m.v A. 2 2
x   y  2y 1  0 . B. 2 2
x y  2y 1  0 . n C. 2 2
x y  2y 1  0 . D. 2 2
x y  2y 1  0 . Lời giải Chọn C Gọi M  ;
x y  là điểm biểu diến số phức z x y ; i  ; x y  .
z i  1 iz x   y  
1 i  1 i x yi  x   y  
1 i x y   x yi
x   y  2 1
 x y2  x y2 2 2 2
x  2y y 1 0
Câu 334: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết 3zi  4  2 là A. điểm. B. đường thẳng. C. đường tròn. D. elip. Lời giải Chọn C Luye Gọi M  ;
x y  là điểm biểu diến số phức z x y ; i  ; x y  . n 3zi  4 
2  3i x yi  4  2  4  3y  3xi  2 thit 2 2   2 2 4 2 ra
 4 3y  9x  2  x y      3  9 cnghi
Câu 335: Trong mặt phẳng phức cho ABC
vuông tại C . Biết rằng A , B lần lượt biểu diễn các e
số phức z  2  2i , z  2
  4i . Khi đó, C biểu diễn số phức: 1 2 m.vn
A. z  2  4i . B. z  2   2i .
C. z  2  4i . D. z  2   2i . Lời giải Chọn C A2; 2  ;B 2  ;4;C ;
x y ; ΔABC vuông tại C nên A .
C BC  0   x  2 x  2   y  2 y  4  0 .
Câu 336: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
số phức zi  2  i  2 là: 2 2
A. 3x  4y  2  0. B. x  
1   y  2  9 . 2 2 C. x  
1   y  2  4 .
D. x  2y 1  0 . Lời giải Chọn C
https://www.facebook.com/ Trang 101 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Gọi M  ;
x y  là điểm biểu diến số phức z x y ; i  ; x y  .
zi    i     y   x  i    x  2   y  2 2 2 2 1 2 1 2  4
Câu 337: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Luyen
z 1  1 iz là: thit
A. Đường tròn có tâm I (0; 1
 ) , bán kính r  2 ra
B. Đường tròn có tâm I (0;1) , bán kính r  2 cng
C. Đường tròn có tâm I (1;0) , bán kính r  2 hi
D. Đường tròn có tâm I ( 1
 ;0) , bán kính r  2 e m.v Lời giải n Chọn D Gọi điểm M  ;
x y là điểm biểu diễn cho số phức z x yi, , x y  
Ta có: z 1  1 iz x yi 1  1 i x yi   x  
1  yi   x y   x yi
 x  2  y  x y2  x y2  x y x    x  2 2 2 2 2 1 2 1 0 1  y  2
Câu 338: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2  z i z là:
A. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0
B. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0
C. Đường thẳng có phương trình 4
x  2y  3  0
D. Đường thẳng có phương trình 4x  2y  3  0 Luye Lời giải Chọn A nthit Gọi điểm M  ;
x y là điểm biểu diễn cho số phức z x yi, , x y   ra
Ta có: 2  z i z  2  x yi i   x yi  2  x  yi  x  1 yi cnghi
   x2  y  x2    y2 2 2 1
 4x  2y  3  0 e
Câu 339: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z x yi  ,
x y   các điểm biểu diễn z z m.vn đối xứng nhau qua A. trục Ox . B. trục Oy .
C. gốc tọa độ O . D. đường thẳng y x . Lời giải Chọn A
Số phức z x yi  ,
x y   có điểm biểu diễn là M  ; x y
Số phức z x yi  ,
x y   có điểm biểu diễn là M ' ; x y
M , M ' đối xứng qua Ox .
Câu 340: Điểm biểu diễn của các số phức z  7  bi với b  , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. x  7 . B. y  7 .
C. y x .
D. y x  7 .
https://www.facebook.com/ Trang 102 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A
Điểm biểu diễn của các số phức z  7  bi với b  là M 7;b nằm trên đường thẳng Luyen x  7 .
Câu 341: Điểm biểu diễn của các số phức z m mi với m
, nằm trên đường thẳng có phương thit trình là: ra
A. y  2x .
B. y x .
C. y  3x .
D. y  4x . cng Lời giải hi Chọn B em.v
Điểm biểu diễn của các số phức z m mi với m là điểm M  , m m nằm trên  n
đường thẳng có phương trình là: y x
Câu 342: Điểm biểu diễn của các số phức z n ni với n  , nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. y  2x . B. y  2  x .
C. y x .
D. y  x . Lời giải Chọn D
Điểm biểu diễn của các số phức z n ni với n  là điểm M n,  n nằm trên đường
thẳng có phương trình là: y  x
Câu 343: Cho số phức 2
z a a i với a
. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên:
A. Đường thẳng y  2x .
B. Đường thẳng y  x 1. Luye C. Parabol 2 y x . D. Parabol 2 y  x . Lời giải nthit Chọn C   2 ra
Điểm biểu diễn của các số phức 2 z
a a i với a
là điểm M a,a  nằm trên cnghi
đường có phương trình là: 2 y x
Câu 344: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i  1 em.vn là:
A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn. C. Một đoạn thẳng. D. Một hình vuông. Lời giải Chọn B
Gọi điểm M  ;
x y là điểm biểu diễn cho số phức z x yi, , x y  
Ta có: z i   x yi i   x   y  i   x   y  2 2 1 1 1 1 1 1
x   y  2 2 1 1 là đường tròn
Câu 345: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z 1 2i  4 là:
A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông
https://www.facebook.com/ Trang 103 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn B
Gọi điểm M  ;
x y là điểm biểu diễn cho số phức z x yi, , x y   Luyen
Ta có: z 1 2i  4  x yi 1 2i  4   x  
1   y  2i  4 2 2 2 2 thit  x  
1   y  2  4   x  
1   y  2  16 là đường tròn ra
Câu 346: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z là một cng số thực âm là: hi
A. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O ).
B. Đường thẳng y x (trừ gốc tọa độ O ). em.v
C. Trục tung (trừ gốc tọa độ O ).
D. Đường thẳng y  x (trừ gốc tọa độ O n ). Lời giải Chọn A
Đặt z a bi  ,
a b   . Điểm biểu diễn số phức z M  ; a b .
Khi đó z  a bi2 2 2 2
a b  2abi 2 2 a b  0 a  0 2
z là một số thực âm khi   
M 0;b, b  0  . a b  0 b   0
Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là trục hoành (trừ gốc tọa độ O )
Câu 347: Giảsử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M thoả
mãn điều kiện sau đây: z 1 i  2 là một đường tròn: Luye A. Có tâm  1  ;   1 và bán kính là 2.
B. Có tâm 1;   1 và bán kính là 2 . C. Có tâm  1  ;  1 và bán kính là 2.
D. Có tâm 1;   1 và bán kính là 2. nthit Lời giải ra Chọn A cnghi
Xét hệ thức: z 1 i  2 (1)
z x yi , x y
z 1 i x 1  y 1 i e Đặt       m.vn 2 2 Khi đó (1)  2 2
(x 1)  ( y 1)  2   x   1   y   1
 4. Tập hợp các điểm M trên
mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn (1) là đường tròn có tâm tại I 1;   1 và bán kính R  2
Câu 348: Giả sử M z là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z . Tập hợp các điểm M z
thoả mãn điều kiện sau đây: 2  z  1 i là một đường thẳng có phương trình là:
A. 4x  2y  3  0 . B. 4
x  2y  3  0.      
C. 4x 2y 3 0 . D. 2x y 2 0 . Lời giải Chọn A
Xét hệ thức 2  z z i z  ( 2
 )  z i (*)
Gọi A là điểm biểu diễn số -2, còn B là điểm biểu diễn số phức i : A 2  ;0, B0;  1
https://www.facebook.com/ Trang 104 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Đẳng thức (*) chứng tỏ M (z)A M (z)B .
Vậy tập hợp tất cả các điểm M z chính là đường trung trực của AB .
Chú ý: Ta có thể giải cách khác như sau: Luyen
Giả sử z x yi , khi đó:
(2)   x    yi  x    yi   x  2  y x    y2 2 2 2 1 2 1
 4x  2y  3  0 thit
Vậy tập hợp các điểm M z là đường thẳng 4x  2y  3  0 . ra c
Nhận xét: Đường thẳng 4x  2y  3  0 chính là phương trình đường trung trực của đoạn ng AB . hi e
Câu 349: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều m.v
kiện sau đây: z z  3  4 là hai đường thẳng: n 1 7 1 7 A. x  và x   .
B. x   và x   . 2 2 2 2 1 7 1 7 C. x  và x  .
D. x   và x  . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A
Xét hệ thức: z z  3  4 (1)
Đặt z x yi  ,
x y    z x yi , do đó   x yi   x yi  3  4 1  7
2x  3  4  x  hoặc x   . 2 2 1 Luye
Vậy tập hợp tất cả các điểm M là hai đường thẳng song song với trục tung x  và 2 n 7 x   thit 2 ra
Câu 350: Tập hợp các điểm nằm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều cnghi
kiện sau đây: z z 1 i  2 là hai đường thẳng: e 1 3 1 3 1   3 1 3 m.vn A. y  và y  . B. y  và y  . 2 2 2 2 1 3 1 3 1   3 1 3 C. y  và y   . D. y  và y   . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A
Xét hệ thức: z z 1 i  2
Đặt z x yi z x yi .
Khi đó: (2)    y  i     y  2 2 1 2 1 2 1 2 1
 4  2y  2y 1  0   1 3 1 3 y  hoặc y  2 2
https://www.facebook.com/ Trang 105 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 3
Vậy tập hợp các điểm M là hai đường thẳng song song với trục hoành y  . 2 z i
Câu 351: Cho số phức z x  . y i( ,
x y  ) . Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho là một Luyen z i số thực âm là: thit
A. Các điểm trên trục tung với 1
  y 1. B. Các điểm trên trục hoành với 1   x 1. ra x  1   y  1 
C. Các điểm trên trục hoành với .
D. Các điểm trên trục tung với . c       ng x 1 y 1 hi Lời giải em.v Chọn A n 2 2 z i
x   y   1 ix    y   1 i x     y   1 ix   y  1 2  x i x y     i z   1 i
x   y  2 1
x   y  2 1
x   y  2 2 2 2 1 2
x   2y  1   0 2 z i 2
x   y   1 x  0 x  0
là một số thực âm khi      z i 2  2xy 1 0  1   y  1 
x y    0 2 2 1
Câu 352: Gọi M , N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z  1 5i , z  3  i , z  6 . 1 2
M , N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất: A. Vuông. B. Vuông cân. C. Cân. D. Đều. Luye Lời giải Chọn A nthit
z  1 5i M 1;5 ; z  3  i N 3; 1
 ; z  6  P 6;0 1   2   3   ra Ta có MN  2; 6
 , NP  3;  1 cnghi
MN.NP  2.3 6.1 0, MN  4  36  40, NP  9 1  10  MN e
Vậy MNP là tam giác vuông tại N m.vn Câu 353: Gọi , A ,
B C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z  7  3i , z  8  4i , 1 2
z  1 5i , z  2
i . Tứ giác ABCD là 3 4 A. là hình vuông. B. là hình thoi.
C. là hình chữ nhật.
D. là hình bình hành. Lời giải Chọn A
z  7  3i A 7; 3
 ; z  8 4i B 8;4 2   1  
z  1 5i C 1;5 ; z  2  i D 0; 2  4   3   AB   BC
Ta có AB  1;7, BC   7   ;1   A . B BC  0
https://www.facebook.com/ Trang 106 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
Vậy ABCD là hình vuông. (Câu này dễ gây tranh cãi) Câu 354: Gọi , A ,
B C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z  1   3 ;i z  3
  2 ;i z  4  i 1 2 3 . Chọn kết luận sai: Luyen
A. Tam giác ABC vuông cân.
B. Tam giác ABC cân.
C. Tam giác ABC vuông.
D. Tam giác ABC đều. thit Lời giải ra c Chọn D ng hi z  1
  3i A 1  ;3 ; z  3
  2i B 3  ; 2
 ; z  4  i C 4;1 1   2   3   em.v AB AC  Suy ra AB   2  ; 5  , AC  5; 2    
. Vậy tam giác ABC vuông cân tại A . n A . B AC  0
Câu 355: Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn z i z i  4 có dạng là 2 2 x y 2 2 x y A.  1. B.  1. 4 3 16 9 2 2 x y 2 2 x y C.  1. D.  1. 16 9 4 3 Lời giải Chọn A
Đặt z x yi  , x y   Suy ra M  ;
x y biểu diễn dố phức z . Luye
Ta có: z i z i  4  x yi i x yi i  4 2 2 2 2 n
x   y  
1 i x   y   1 i  4 
x   y   1
x   y   1  4 (*) thit Đặt F 0; 1
 , F 0;1 . Thì (*)  MF MF  4  2  F F . Suy ra tập hợp các điểm M là 1   2   2 1 1 2 ra c
elip  E  có 2 tiêu điểm F , F . nghi 1 2 2 2 x y
Phương trình chính tắc của  E  có dạng  1  2 2 2
a b  0; b a c 2 2  em.vn a b
MF MF  2a  4 a  2 Ta có 1 2 2 2 2   
b a c  3 F F  2c  2 c   1 1 2 x y Vậy  E 2 2 :  1 4 3 Câu 356: Gọi , A ,
B C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z  3  2i, z  2  3i, z  5  4i . Chu 1 2 3 vi của tam giác ABC là :
A. 26  2 2  58 . B. 26  2  58 .
C. 22  2 2  56 . D. 22  2  58 . Lời giải Chọn A
https://www.facebook.com/ Trang 107 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
z  3  2i A 3; 2 ; z  2  3i B 2; 3
 ; z  5 4i C 5;4 1   2   3  
Suy ra ta được AB   1  ; 5
 , BC  3;7, AC  2;2 2 2 2 2 2 2
AB  1  5  26, BC  3  7  58, AC  2  2  2 2 Luyen Vậy ChuVi  26  2 2  58 ABC  thit
Câu 357: Cho các điểm , A ,
B C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số: ra 1 ;
i 2  4i; 6  5i . Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình cng hành: hi A. 7  8i . B. 5  2i . em.v C. 3  . D. 3  8i . n Lời giải Chọn A
Theo giả thiết ta có A1; 
1 , B 2;4,C 6;5 Gọi D  ;
x y  , khi đó AB  1;3,CD   x  6; y  5 1   x  6 x  7
Tứ giá ABDC là hình bình hành khi AB CD     3   y  5 y  8 Câu 358: Cho , A ,
B M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4
 ; 4 ;i x 3i . Với giá trị thực nào của x thì , A ,
B M thẳng hàng : A. x  1. B. x  2  . C. x  1  . D. x  2 . Luye Lời giải nthit Chọn C
Theo giả thiết ta có A 4
 ;0, B0;4,C ; x 3 . ra c
AB  4; 4 , AC x  4;3 nghi Ta có    .   x 4 3        e , A , B M thẳng hằng A ,
B AC cùng phương AB k.AC k x 1. m.vn 4 4
Câu 359: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z  1 2i , B là điểm thuộc đường 1
thẳng y  2 sao cho tam giác OAB cân tại O . B biểu diễn số phức nào sau đây: A. z  1   2i .
B. z  2  i .
C. z 1 2i . D. z  1   2i . Lời giải Chọn A Cách 1.
Theo giả thiết A1;2, B ;
x 2, x  1 thì B biểu diễn số phức z x  2i .
Tam giác OAB cân tại O 2 2 2 2 2 2
OB OA x  2  1  2  x 1 (loại) hoặc x  1  (nhận)
https://www.facebook.com/ Trang 108 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Vậy z  1   2i . Cách 2. Dễ thấy ,
A B cùng nằm trên d : y  2 nên tam giác OAB cân tại O khi và chỉ khi , A B Luyen
đối xứng qua Oy . Vậy B  1
 ;2 và do đó z  1   2i .
Câu 360: Cho số phức z thỏa mãn 2
z là số ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là thit A. đường tròn. B. đường thẳng. ra C. elip. D. parabol. cng hi Lời giải em.v Chọn B Gọi 2
z x yi, x, y  ,i  1
 thì z có biểu diễn trên hệ trục Oxy M  ; x y . n Ta có 2 2 2
z x y  2xyi . Vì z là số ảo nên 2 2 2 2
x y  0  y x y  x .
Câu 361: Cho các số phức z 1 3 ; i z  2  +2i;z  1
 i được biểu diễn lần lượt bởi các điểm 1 2 3 , A ,
B C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn: AM AB AC . Khi đó điểm M biểu diễn số phức:
A. z  6i . B. z  2 . C. z  2  . D. z  6  i . Lời giải Chọn A Gọi M  ;
x y , x, y
thì M biểu diễn cho số phức z x yi . Luye
Theo giả thiết A1;  3 , B  2  ;2,C 1  ;  1 . x 1  1  x  0 n
Từ AM AB AC AM CB     . thit y  3  3 y  6 ra
Vậy z  6i . cnghi
Câu 362: Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A4;0 , B0; 3
  . Điểm C thỏa mãn: e
OC OA OB . Khi đó điểm C biểu diễn số phức: m.vn
A. z  4  3i . B. z  3   4i . C. z  3   4i .
D. z  4  3i . Lời giải Chọn A Gọi C  ;
x y , x, y  thì C biểu diễn cho số phức z x yi .
OA  4;0 , OB  0; 3
 . Suy ra OAOB  4; 3  
Theo giả thiết OC OA OB OC  4;   3  C 4;  3 .
Vậy z  4  3i .
Câu 363: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z  3  4i  2 là:
https://www.facebook.com/ Trang 109 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A. 2 2 x  5 .
B. x  3   y  4  4 . C. y  2  .   D. 2 2 x y 4 . Luyen Lời giải Chọn B thit Gọi M  ;
x y , x, y
thì M biểu diễn cho số phức z x yi . ra Ta có c 2 2 2 2 ng
z  3  4i  2   x  3   y  4i  2   x  3   y  4  2   x  3   y  4  4 hi e A B C m.v Câu 364: Cho , ,
là ba điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số: 1   ;i 1
 i;2i . Tính A . B BC . n A. – 7. B. 5. C. – 2. D. – 6. Lời giải Chọn D Ta có A 1  ;  1 , B  1  ; 
1 ,C 0;2 . Suy ra AB  0; 2
 , BC  1;3. Do đó A .
B BC  0.  1   2  .3  6  .
Câu 365: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa mãn điều
kiện   1 2iz  3, biết z là số phức thỏa mãn z  2  5 . 2 2 2 2 A. x  
1   y  4 125.
B. x  5   y  4 125 . Luye 2 2 C. x  
1   y  2  125 . D. x  2 . nthit Lời giải ra Chọn A cnghi Gọi M  ;
x y , x, y
thì M biểu diễn cho số phức   x yi . x   yi x y x y  e     i 3 2 3 2 6
1 2 z  3  z    i m.vn 1 . 2i 5 5 x  2 y  7 2x y  6 2 2
Theo giả thiết z  2  5  
i  5   x  2y  7  2x y  6  625 5 5 2 2 Suy ra  x  
1   y  4 125.
Câu 366: Gọi z z là các nghiệmcủa phương trình 2
z  4z  9  0 . Gọi M , N là các điểm biểu 1 2
diễn của z z trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: 1 2 A. MN  4 . B. MN  5 . C. MN  2  5 . D. MN  2 5 . Lời giải Chọn D
https://www.facebook.com/ Trang 110 Luyenthitracnghiem.vn
368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019
z  2 i 5 2 1
z  4z  9  0  
. Suy ra M 2; 5, N 2; 5  MN  2 5 .
z  2  i 5  2    Luyen
Câu 367: Gọi z z là các nghiệmcủa phương trình 2 z 2z 10
0 . Gọi M , N, P lần lượt là các 1 2
điểm biểu diễn của z , z và số phức k x iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP 1 2 thit
đều thì số phức k là: ra
A. k 1 27 hay k 1 27 .
B. k 1 27i hay k 1 27i . cng
C. k  27  i hay k  27  i .
D. k  27  i hay k   27  i . hi e Lời giải m.v Chọn A n z 1 3i 2 1
z  2z 10  0   . Suy ra M 1; 3
 , N 1;3 và P ; x y . z  1 3i  2 2 2 2 2 Ta có 2 2 MN
MP   x     y   2 36, 1
3 , NP   x   1   y  3 .
Tam giác MNP là tam giác đều khi và chỉ khi 2 2   y  0 NP MP  x 1 27 x 1 27       . NP MN   x    hay 2 2 2 1  27 y  0 y  0
Vậy k 1 27 hay k  1 27 . Luye nthit ra cnghi em.vn
https://www.facebook.com/ Trang 111
Document Outline

  • PHẦN ĐỀ
    • CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC
    • CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
    • CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
    • CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
  • BẢNG ĐÁP ÁN
  • PHẦN LỜI GIẢI
    • CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC
    • CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
    • CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
    • CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
  • Word Bookmarks
    • MTBlankEqn