Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2022
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI 4:HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LÔGARIT I. HÀM SỐ MŨ
VẤN ĐỀ 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH
Câu 1:Tập xác định của hàm số x y   là A. D   1   ;1 .
B. D  0; . C. D   .
D. D  0;  1 .
Câu 2: Tập xác định của hàm số x y  e là A. D   1   ;1 .
B. D  0; . C. D   .
D. D  0;  1 . 1 x
Câu 3: Tập xác định của hàm số x 1 y e   là A. D   1   ;1 .
B. D  0; .
C. D   \   1 .
D. D  0;  1 .
Câu 4: Tập xác định của hàm số 1 2021 x y   là
A. D    ;1 .
B. D  0; .
C. D   \   1 .
D. D  0;  1 .
Câu 5:(ĐỀ THI TN THPT 2021-ĐỢT 1)Tập xác định của hàm số 9x y  là A.  . B.[0; ) . C.  \ {0} . D. (0; ) .
Câu 6:(ĐỀ THI TN THPT 2020-ĐỢT 2)Tập xác định của hàm số 2x y  là A.  .
B. 0; .
C.0; . D.  \   0 .
Câu 7:Hàm số nào sau đây có tập xác định là ¡ ? x  2021  A. 4 y = x .
B. y = log x .
C. y = x . D. y  . 2    2022 
VẤN ĐỀ 2: TÍNH ĐƠN ĐIỆU
Câu 8:Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? x x x  x 3   2  3   3     A. y        . B. y   .C. y   . D. y   .       3   2    2  3 
Câu 9:Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? x  e  A. x x y = p . B. x y = e . C. y = (2 ) e .
D. y     .  
Câu 10:Tìm tất cả các giá trị của tham số x
a để hàm số y = ( 2
a - 3a + 3) đồng biến trên  . A. a = 1. B. a = 2 . C. a Î (1;2). D. a  ;   1  2; . Câu 11:Gọi x
S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ( 2 2m - 3m + ) 1 nghịch
biến trên  . Số phần tử của S bằng A. 0 . B.1 . C. 2 . D. 3 Câu 12:Gọi x
S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ( 2 3- m ) đồng biến
trên  . Số phần tử của S bằng A. 0 . B.1 . C. 2 . D. 3
VẤN ĐỀ 3: TÍNH ĐẠO HÀM
Câu 13:Tính đạo hàm của hàm số 6x y  . 6x A. 6x y  . B. 6x y  ln 6 . C. y  . D. 1 .6x y x    . ln 6
Câu 14:Tính đạo hàm của hàm số 13x y = . x A. 1 ' .13x y x - = . B. ' 13x y = . ln 13 . C. ' 13x y = . D. 13 y ' = . ln 13
Câu 15:Tính đạo hàm của hàm số ( x y = )2 2 . Trang1
Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2022 2 1+ x 1+ x A. x.2 x.2 y ' = . B. 2 1 ' .2 x y x + = . ln 2 . C. x+ 2 y ' = 2 .ln 2 . D. y ' = . ln 2 ln 2
Câu 16:Tính đạo hàm của hàm số 2 3 2 x y   ? A. 2 x2 y  2 ln 4 . B. x2 y  4 ln 4 . C. 2 x2 y  2 ln16 . D. 2 x3 y  2 ln 2 . Câu 17:Hàm số 2 ( ) 2 x f x  có đạo hàm. A.   2 ' 2 x f x  ln 2 . B.   2 1 ' 2 x f x   .
C. f  x 2 x 1 ' 2   ln 2 . D.   2 '  2 2 x f x x .
Câu 18:Tính đạo hàm của hàm số 2 1 4x x y    .
 x  2xx 1 2 1 4   2 A.   y
 x  2xx 1 2 1 4    
.ln 4 .B. y  .C.   2 1 2 1 4x x y x      . D. x x 1 y  4 .ln 4 . ln 4 Câu 19:Hàm số 3 .2 x x y  có đạo hàm là: A. 3 . x 2 .x y  ln 2.ln 3 . B. 3x 2x y   . C. 5x y  ln 5 . D. 6x y  ln 6 .
Câu 20:Tính đạo hàm của hàm số 2 x y = e . 2 x x 2 x A. e e e y ¢= . B. y¢= . C. y¢= . D. 2 ¢= 2 . x y x e . 2 2x 2x 2x
Câu 21:Tính đạo hàm của hàm số x + 1 y = . 4x 1- 2(x + ) 1 ln 2 1+ 2(x + ) 1 ln 2 1- 2(x + ) 1 ln 2 1+ 2(x + ) 1 ln 2 A. y ' = .B. y ' = .C. y ' = . D. y ' = . 2 2 x 2 2 x 2 2 4x 4x
Câu 22:Tính đạo hàm của hàm số - x cos = 3 + 2022 x y e e A. - x cos ' = - 3 + 2022 sin x y e xe . B. - x cos ¢= - 3 - 2022 sin . x y e x e C. - x cos ' = 3 - 2022 sin x y e xe . D. - x cos ' = 3 + 2022 sin x y e xe . 2
Câu 23:ĐỀ THI TNTHPT QG 2019)Cho hàm số 3 2x x y   có đạo hàm là 2 A. x 3 (2 3).2 . x x   2 ln 2 . B. x  2 3 2 x.ln 2 . C. 3 (2 3).2x x x   2 . D. 2 3 1 ( 3 ).2x x x x    . II. HÀM SỐ LÔGARIT
VẤN ĐỀ 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH
Câu 24:Tìm tập xác định của hàm số y  log x 1 . 2  
A. D    ;1 .
B. D  1;  . C. D   R\  1 .
D. D  R .
Câu 25:Tập xác định của hàm số y  log 10  2x là 2   A.  ;  2 . B. 5; . C.  ;  10. D.  ;5  
Câu 26:Tập xác định của hàm số y   2 log x   1 là A. ; 
1  1;   . B.   ;1 . C. 1;  . D.  1;   1 .
Câu 27:(ĐỀ THI TN THPT 2020-ĐỢT 1)Tập xác định của hàm số y  log x là 3 A. (; 0) B. (0; )
C. (; ) D.[0; )
Câu 28:Tìm tập xác định D của hàm số ( 2 ln x - 2x + ) 1 .
A. D =  .
B. D = (1;+ ¥ ) .
C. D = Æ.
D. D =  \{1} .
Câu 29:Tập xác định của hàm số y   2
log x  6x  5 là D   ;
a b . Tính b  a . A. 4 . B. 5 . C. 2 . D.1.
Câu 30:Tập xác định của hàm số y  log  2 3  2x  x là 2  A. D   1   ;1 . B. D   1  ;3. C. D   3   ;1 .
D. D  0;  1 .
Câu 31:Tập xác định của hàm số y  x  2 log 2 là Trang2
Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2022 A.  . B.  \   2 . C. 2;  . D.2; .
Câu 32:Với giá trị nào của x thì biểu thức sau f (x)  log  3 2
x  x  2x xác định 5 
A. x 1;  .
B. x 0;2 4;   .C. x 0;  1 . D. x  1  ;02;  . 1
Câu 33:Tìm tập xác định của hàm số y  log . 5 6  x A.  ;  6. B.  . C. 0; . D. 6; . x 1
Câu 34:Tập xác định của hàm số y  log là 2 x A.  \   0 . B. 1; . C. 0;  1 . D.  ;  01; . x  2
Câu 35:Tập xác định D của hàm số y  log là 13 x  5
A. D  ;0  5;  . B. D   2  ;5 .
C. D  ; 2 5;  .
D. D  ; 2  5;  . 1
Câu 36:Tìm tập xác định của hàm số y  . log 5  x 2   A.  ;   5 \   4 . B. 5; . C.   ;5  . D. 5;   .
Câu 37:Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên  . A. 3x y  . B. y   2 log x  .
C. y  ln  x   1 . D. 0,3x y  .
Câu 38:Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  log  2
4x  4x  3m xác định trên  . 3  3 1 1 A. m  . B. m  2 . C. m   . D. m   . 4 3 3
Câu 39:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2
y  ln(x  2x  m) có tập xác định là  .
A. m 1.
B. m 1.
C. m 1. D. m  1  .
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   2
log x  2mx  4 có tập xác định là  . m  2 A. 2   m  2 . B. 2   m  2 . C.  . D. m  2 . m  2 
Câu 41:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  log  2
(m  2)x  (m  2)x 1 có tập xác định là  .Số phần tử của S bằng 1  3 A. 4 . B.1 . C. 2 . D. 3
VẤN ĐỀ 2: TÍNH ĐƠN ĐIỆU
Câu 42:Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0;+ ¥ )?
A. y = log x .
B. y = ln x .
C. y = log x .
D. y = log x . 2 1 4
Câu 43:Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0;+ ¥ )?
A. y = log x .
B. y = log x .
C. y = log x .
D. y = log x . 3 e 3 4 p 2
Câu 44:Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (- ¥ ;+ ¥ )? A. y = log x . B. 2021x y = .
C. y = log x . D. 3 2
y = x + 3x . 2021
Câu 45:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  log x nghịch 2 12mm
biến trên 0; .Số phần tử của S bằng A. 0 . B.1 . C. 2 . D. 3 Trang3
Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2022
Câu 46:Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  log (1 ) x 2 m 2m4 đồng biến trên   ;1
 .Số phần tử của S bằng A. 4 . B.1 . C. 2 . D. 3 Câu 47:Cho hàm số log ( 3 2 3 2 3 - + = x x y
. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 ) 2
A.Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  .B.Hàm số đồng biến trên khoảng  ;
 2 và2; .
C.Hàm số đồng biến trên khoảng  ;
 2 .D.Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 .
VẤN ĐỀ 3: TÍNH ĐẠO HÀM
Câu 48:Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y = ln x là 1 1 1 1 A. y ' = - . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = - . 2 x 2 x x x
Câu 49:Đạo hàm của hàm số y = log ( 2
x + x + 1 là 3 ) (2x + ) 1 ln 3 2x + 1 2x + 1 1 A. y ' = . B. y ' = .C. y ' = . D. y ' = . ( 2 x + x + ) 1 ( 2 x + x + ) 1 ln 3 ( 2 x + x + ) 1 ( 2 x + x + ) 1 ln 3
Câu 50:Với x  0 , chọn công thức đúng?    x  A.  x 1 ln 4  . B.  x 1 ln  . C.  x  D. log x  a  . a  1 log . x x ln a x ln a
Câu 51:Tính đạo hàm của hàm số 2
y  log (x 1). 5 2x 2x 1 2x A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . ln 5 2 x 1 2 (x 1) ln 5 2 (x 1) ln 5
Câu 52:Đạo hàm của hàm số y  log x là 5 ln 5 x 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. . x ln 5 . x ln 5 . x ln 5
Câu 53:Hàm số y  log  3
x  x có đạo hàm là 3  2 3x 1 2 3x 1 1 3x 1 A. y   . B. y  . C. y  . D. y  . 3 3 x  xln 3 x  x
 3x  xln3
 3x  xln3
Câu 54:Cho hàm số f x   2 ( )
log x  2x  2 có đạo hàm ln10 2x  2ln10 2x  2 2x  2 A. f (  x)  .B. f (  x)  .C. f (  x)  .D. f (  x)  . 2 x  2x  2 2 x  2x  2
 2x 2x2ln10 2 x  2x  2
Câu 55:Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ?  x
A. log x  xln10 .
B. log x  . C.  x  1 log . D.    ln10 log x . ln10 x ln10 x
Câu 56:Cho hàm số   2 1 e x f x  
. Ta có f 0 bằng A. 3 2e . B. 2 . C. 2e . D. e .
Câu 57: Hàm số y   2
log x  2x có đạo hàm là 2x  2ln10 2x  2 2x  2 1 A. y  . B. y  .C. y  . D. y  . 2 x  2x 2 x  2x
 2x 2xln10 2 x  2x
Câu 58: Tính đạo hàm của hàm số  ex y  ln 3x . 1 1 3 x 1 A.   ex y
 .B.   ex y
 .C. y  e  .D.   ex y  . x x 3x x
Câu 59: Đạo hàm của hàm số y  log 1 x bằng Trang4
Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2022 1 1 1 1 A.  .B. .C. .D. . x   1 ln10 x 1 1 x 1 xln10 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D C A A A D B D D 11 12 13 14 15 16 17 8 19 20 A D B B C A C A D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A B A A D A B D A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D A D D A B C C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D C B A B D C B A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D C A C C C C B A Trang5