650 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – Nhóm Toán 12

650 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – Nhóm Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRC NGHIM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
ĐỀ 001
C©u 1 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-
2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phng (P) cha A, B sao cho khong cách t C ti (P)
2
3
A.
x+y+z-1=0 hoc -23x+37y+17z+23=0
B.
x+y+2z-1=0 hoc -2x+3y+7z+23=0
C.
x+2y+z-1=0 hoc -2x+3y+6z+13=0
D.
2x+3y+z-1=0 hoc 3x+y+7z+6=0
C©u 2 :
Trong không gian Oxyz mt phng song song vi hai đường thng




xt
x y z
yt
zt
12
2
21
: ; : 3 2
2 3 4
1
có một vec tơ pháp tuyến là
A.
B.

n
(5; 6;7)
C.
D.

n
( 5;6;7)
C©u 3 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho mt cu
2 2 2
( ):( 1) ( 2) ( 3) 9S x y z
đưng thng
6 2 2
:
3 2 2
x y z
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4),
song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc vi mt cu (S)
A.
2x+y+2z-19=0
B.
x-2y+2z-1=0
C.
2x+y-2z-12=0
D.
2x+y-2z-10=0
C©u 4 :
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng
(P) : x + 2y + z 4 = 0 và đường thẳng
12
:.
2 1 3
x y z
d


Phương trình đường thẳng
∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
A.
1 1 1
5 1 3
x y z

B.
1 1 1
5 2 3
x y z

2
C.
1 1 1
5 1 2
x y z

D.
1 3 1
5 1 3
x y z

C©u 5 :
Trong không gian Oxyz đưng thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ ch
phương
u
(1;2;3)
có phương trình:
A.
x
d y t
zt
0
:2
3
B.
x
dy
z
1
:2
3
C.
xt
d y t
zt
:3
2
D.



xt
d y t
zt
:2
3
C©u 6 :
Trong không gian Oxyz, cho t din ABCD vi A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5;
0; 4). phương trình mặt cu (S) có tâm D và tiếp xúc vi mt phng (ABC).
A.
(S):
x y z
2 2 2
8
( 5) ( 4)
223
B.
(S):
x y z
2 2 2
8
( 5) ( 4)
223
C.
(S):
x y z
2 2 2
8
( 5) ( 4)
223
D.
(S):
x y z
2 2 2
8
( 5) ( 4)
223
C©u 7 :
Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phng (ABC) LÀ
A.
mp(ABC):
x y z+
14 13 9 110 0
B.
mp(ABC):
x y z
14 13 9 110 0
C.
mp(ABC):
x- y z
14 13 9 110 0
D.
mp(ABC):
x y z
14 13 9 110 0
C©u 8 :
Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(2; 2; 6), C(6; 0; 1). Tích
AB AC
.
bng:
A.
67
B.
65
C.
67
D.
33
C©u 9 :
Cho hai đường thng
1
12
: 2 3
34
xt
d y t
zt



2
3 4 '
: 5 6 '
7 8 '
xt
d y t
zt



Trong các mệnh đề sa, mệnh đề o đúng?
A.
12
dd
B.
12
dd
C.
12
dd
D.
12
và dd
chéo
nhau
C©u 10 :
Trong không gian Oxyz, cho ba vec
1,1,0 ; (1,1,0); 1,1,1a b c
. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
0abc
B.
,,abc
đồng
phng.
C.
6
cos ,
3
bc
D.
.1ab
C©u 11 :
Mt phng (Q) song song vi mp(P): x+2y+z-4=0 và cách D(1;0;3) mt khong bng
3
6
có phương trình là
A.
x+2y+z+2=0
B.
x+2y-z-10=0
C.
x+2y+z-10=0
D.
x+2y+z+2=0 và
x+2y+z-10=0
C©u 12 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mt phng (P): 2x y +
2z + 1 = 0. Phương trình mặt cu tâm A tiếp xúc vi mt phng (P) là:
A.
: (x 2)
2
+ (y 1)
2
+ (z 1)
2
= 4
B.
(x +2)
2
+ (y 1)
2
+ (z 1)
2
= 9
C.
: (x 2)
2
+ (y 1)
2
+ (z 1)
2
= 3
D.
: (x 2)
2
+ (y 1)
2
+ (z 1)
2
= 5
C©u 13 :
Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mt phng (P) cha A, B và song song vi Oy có
phương trình là
A.
4 1 0x y z
B.
2 5 0xz
C.
4 1 0xz
D.
4 1 0yz
C©u 14 :
Trong mt phng Oxyz Cho t din ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8).
Độ dài đường cao k t D ca t din là
A.
11
B.
65
5
C.
5
5
D.
43
3
C©u 15 :
Cho hai điểm
A 1, 2,0
B 4,1,1
. Độ dài đường cao OH ca tam giác OAB là:
A.
1
19
B.
86
19
C.
19
86
D.
19
2
C©u 16 :
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm
1,1,1 ; 1,3,5 ; 1,1,4 ; 2,3,2A B C D
. Gi I,
J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng?
A.
IJAB
B.
IJCD
C.
AB và CD có
chung trung
đim
D.
IJ ABC
C©u 17 :
Mt cu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình
A.
2 2 2
(x 1) (y 2) (z 3) 53
B.
2 2 2
(x 1) (y 2) (z 3) 53
C.
2 2 2
(x 1) (y 2) (z 3) 53
D.
2 2 2
(x 1) (y 2) (z 3) 53
C©u 18 :
Trong không gian to độ Oxyz, cho điểm
A 1,2,1
và hai mt phng
2x 4: y 6z 5 0
,
x 2y 3: z0 
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
4
A.
không đi qua A và không song
song vi
B.
đi qua A và song song vi
C.
đi qua A và không song song vi
D.
không đi qua A và song song vi
C©u 19 :
Cho hai mt phng song song (P):
nx y z
7 6 4 0
và (Q):
x my z
3 2 7 0
. Khi đó
giá tr ca m n là:
A.
mn
7
;1
3

B.
nm
7
;9
3

C.
mn
3
;9
7

D.
mn
7
;9
3

C©u 20 :
V trí tương đối của hai đường thng





x t x ts
d y t d y t
z t z t
12
1 2 7 3
: 2 3 ; : 2 2
5 4 1 2
là:
A.
Chéo nhau
B.
Trùng nhau
C.
Song song
D.
Ct nhau
C©u 21 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-
2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phng (P) cha A, B sao cho khong cách t C ti (P)
2
3
A.
x+y+z-1=0 hoc -23x+37y+17z+23=0
B.
2x+3y+z-1=0 hoc 3x+y+7z+6=0
C.
x+2y+z-1=0 hoc -2x+3y+6z+13=0
D.
x+y+2z-1=0 hoc -2x+3y+7z+23=0
C©u 22 :
Trong không gian Oxyz cho hai mt phng (P): 2x+y-z-3=0 và
(Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thng giao tuyến ca hai mt phng
(P) và (Q) là:
A.
21
2 3 1
x y z

B.
1 2 1
2 3 1
x y z


C.
1 2 1
2 3 1
x y z

D.
21
2 3 1
x y z


C©u 23 :
Cho đưng thng


xt
dy
zt
:1
và 2 mp (P):
x y z
2 2 3 0
và (Q):
x y z
2 2 7 0
.
Mt cu (S) có tâm I thuc đưng thng (d) và tiếp xúc vi hai mt phng (P) và (Q)
5
có phương trình
A.
x y z
222
4
3 1 3
9
B.
x y z
2 2 2
4
3 1 3
9
C.
x y z
2 2 2
4
3 1 3
9
D.
x y z
2 2 2
4
3 1 3
9
C©u 24 :
Trong không gian Oxyz, cho ba vec
1,1,0 ; (1,1,0); 1,1,1a b c
. Cho hình
hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kin
,,OA a OB b OC c
. Th tích ca hình
hp nói trên bng bao nhiêu?
A.
1
3
B.
2
3
C.
2
D.
6
C©u 25 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho mt cu
2 2 2
( ):( 1) ( 2) ( 3) 9S x y z
đưng thng
6 2 2
:
3 2 2
x y z
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4),
song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc vi mt cu (S)
A.
2x+y+2z-19=0
B.
2x+y-2z-12=0
C.
x-2y+2z-1=0
D.
2x+y-2z-10=0
C©u 26 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho đường thng
22
( ):
1 1 2
x y z
d


và điểm
A(2;3;1). Viết phương trình mặt phng (P) cha A và (d). Cosin ca góc gia mt
phng (P) và mt phng tọa độ (Oxy) là:
A.
2
6
B.
2
3
C.
26
6
D.
7
13
C©u 27 :
Cho mt phng
:3x 2y z 6 0
và điểm
A 2, 1,0
. Hình chiếu vuông góc ca
A lên mt phng
là:
A.
1, 1,1
B.
1,1, 1
C.
3, 2,1
D.
5, 3,1
C©u 28 :
Cho điểm A(1;1;1) và đường thng
64
:2
12
xt
d y t
zt

.
Hình chiếu ca A trên d có tọa đ
A.
2; 3; 1
B.
2;3;1
C.
2; 3;1
D.
2;3;1
6
C©u 29 :
Trong h trục Oxyz , M’ là hình chiếu vuông góc ca
M 3,2,1
trên Ox . M’ có toạ độ
là:
A.
0,0,1
B.
3,0,0
C.
3,0,0
D.
0,2,0
C©u 30 :
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D
trên trục Ox sao cho AD = BC.
là:
A.
D(0;0;0) hoc D(0;0;6)
B.
D(0;0;2) hoc D(0;0;8)
C.
D(0;0;-3) hoc D(0;0;3)
D.
D(0;0;0) hoc D(0;0;-6)
C©u 31 :
Phương trình tổng quát ca
qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc vi
: 2 3 0x y z
là:
A.
11x+7y-2z-21=0
B.
11x+7y+2z+21=0
C.
11x-7y-2z-21=0
D.
11x-7y+2z+21=0
C©u 32 :
Khong cách t đim M(-2; -4; 3) đến mt phng (P) có phương trình 2x y + 2z 3
= 0 là:
A.
3
B.
1
C.
2
D.
Đáp án khác
C©u 33 :
Trong không gian Oxyz, cho đim M(8,-2,4). Gi A, B, C lần lưt là hình chiếu ca
M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là:
A.
4 2 8 0x y z
B.
4 2 8 0x y z
C.
4 2 8 0x y z
D.
4 2 8 0x y z
C©u 34 :
Gi H là hình chiếu vuông góc ca A(2; -1; -1) đến mt phng (P) có phương trình
16x 12y 15z 4 = 0. Độ dài của đoạn thng AH là:
A.
11
25
B.
11
5
C.
22
25
D.
22
5
C©u 35 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho vecto
AO 3 i 4j 2k 5j
. Tọa độ ca
đim A là
A.
3, 2,5
B.
3, 17,2
C.
3,17, 2
D.
3,5, 2
C©u 36 :
Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0). Đ dài đường cao ca tam
giác k t C là
7
A.
26
B.
26
2
C.
26
3
D.
26
C©u 37 :
Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1)D(-1; 1; 2). Mt cu tâm Atiếp xúc
vi mt phng (BCD) có phương trình là:
A.
2 2 2
( 3) ( 2) ( 2) 14x y z
B.
2 2 2
( 3) ( 2) ( 2) 14x y z
C.
2 2 2
( 3) ( 2) ( 2) 14x y z
D.
2 2 2
( 3) ( 2) ( 2) 14x y z
C©u 38 :
Trong không gian vi h trc tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mt
phng (P): 2x + y z + 6 =0. Tọa độ đim M nm trên (P) sao cho MA
2
+ MB
2
nh
nht là:
A.
M(-1;1;5)
B.
M(1;-1;3)
C.
M(2;1;-5)
D.
M(-1;3;2)
C©u 39 :
Trong không gian Oxyz cho hai mt phng (P): 2x+y-z-3=0 và
(Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thng giao tuyến ca hai mt phng
(P) và (Q) là:
A.
21
2 3 1
x y z

B.
1 2 1
2 3 1
x y z


C.
21
2 3 1
x y z


D.
1 2 1
2 3 1
x y z

C©u 40 :
Mt phng
()
đi qua M (0; 0; -1) và song song vi giá của hai vectơ
(1; 2;3) và (3;0;5)ab
. Phương trình của mt phng
()
là:
A.
5x 2y 3z -21 = 0
B.
-5x + 2y + 3z + 3 = 0
C.
10x 4y 6z + 21 = 0
D.
5x 2y 3z + 21 = 0
C©u 41 :
Cho (S) là mt cu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc vi mt phng (P) có phương trình: 2x
2y z + 3 = 0. Khi đó, bán kính ca (S) là:
A.
4
3
B.
2
C.
1
3
D.
3
C©u 42 :
Trong không gian vi h trc tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mt
phng (P): 2x + y z + 6 =0. Tọa độ đim M nm trên (P) sao cho MA
2
+ MB
2
nh
nht là:
8
A.
M(-1;1;5)
B.
M(2;1;-5)
C.
M(1;-1;3)
D.
M(-1;3;2)
C©u 43 :
Trong không gian Oxyz, cho mt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và
song song vi trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mt phng
(P):
A.
0x y z
B.
0xy
C.
0yz
D.
0xz
C©u 44 :
Trong không gian Oxyz mp (P) đi qua B(0;-2;3) ,song song với đường thng d:


xy
z
21
23
vuông góc vi mt phng (Q):x+y-z=0 có phương trình ?
A.
2x-3y+5z-9=0
B.
2x-3y+5z-9=0
C.
2x+3y-5z-9=0
D.
2x+3y+5z-9=0
C©u 45 :
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm
1,0,0 ; 0,1,0 ; 0,0,1 ; 1,1,1A B C D
. Xác
định tọa độ trng tâm G ca t din ABCD
A.
111
,,
222



B.
111
,,
333



C.
222
,,
333



D.
111
,,
444



C©u 46 :
Trong không gian Oxyz, gi (P) là mt phng ct ba trc tọa đ tại ba điểm
8,0,0 ; 0, 2,0 ; 0,0,4A B C
. Phương trình của mt phng (P) là:
A.
1
4 1 2
x y z
B.
0
8 2 4
x y z
C.
4 2 8 0x y z
D.
4 2 0x y z
C©u 47 :
Cho hai đường thng
1
13
:
1 2 3
x y z
d


2
2
: 1 4
26
xt
d y t
zt


Khng định nào sau đây là đúng?
A.
12
,dd
ct nhau;
B.
12
,dd
trùng
nhau;
C.
12
//dd
;
D.
12
,dd
chéo nhau.
C©u 48 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho đường thng
22
( ):
1 1 2
x y z
d


và điểm
A(2;3;1). Viết phương trình mặt phng (P) cha A và (d). Cosin ca góc gia mt
phng (P) và mt phng tọa độ (Oxy) là:
9
A.
2
6
B.
26
6
C.
7
13
D.
2
3
C©u 49 :
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mt phng (P): 3x-8y+7z-
1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa đ đim C là:
A.
( 3;1;2)C
B.
1 3 1
( ; ; )
222
C

C.
221
( ; ; )
3 3 3
C

D.
(1;2; 1)C
C©u 50 :
Trong không gian Oxyz mt phẳng (P) đi qua đim M(-1;2;0) và có VTPT

n
(4;0; 5)
có phương trình là:
A.
4x-5y-4=0
B.
4x-5z-4=0
C.
4x-5y+4=0
D.
4x-5z+4=0
C©u 51 :
Cho các vectơ
(1;2;3); ( 2;4;1); ( 1;3;4) a b c
. Vectơ
2 3 5v a b c
có to độ là:
A.
(7; 3; 23)
B.
(7; 23; 3)
C.
(23; 7; 3)
D.
(3; 7; 23)
C©u 52 :
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng
(P) : x + 2y + z 4 = 0 và đường thẳng
12
:.
2 1 3
x y z
d


Phương trình đường thẳng
∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
A.
1 1 1
5 1 3
x y z

B.
1 3 1
5 1 3
x y z

C.
1 1 1
5 1 2
x y z

D.
1 1 1
5 2 3
x y z

C©u 53 :
Tọa độ hình chiếu vuông góc ca M(2; 0; 1) trên đường thng
1
: 2
12
xy
z
là:
A.
(2; 2; 3)
B.
(1; 0; 2)
C.
(0; -2; 1)
D.
(-1; -4; 0)
C©u 54 :
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mt phng (P): 3x-8y+7z-
1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa đ đim C là:
A.
( 3;1;2)C
B.
(1;2; 1)C
C.
221
( ; ; )
3 3 3
C

D.
1 3 1
( ; ; )
222
C

C©u 55 :
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D
trên trục Ox sao cho AD = BC.
là:
10
A.
D(0;0;0) hoc D(0;0;6)
B.
D(0;0;2) hoc D(0;0;8)
C.
D(0;0;-3) hoc D(0;0;3)
D.
D(0;0;0) hoc D(0;0;-6)
C©u 56 :
Trong không gian Oxyz, cho đim I(2,6,-3) và các mt phng:
: 2 0; : 6 0; : 3 0x y z
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đ sai:
A.
B.
đi qua
đim I
C.
//Oz
D.
// xOz
C©u 57 :
Cho đường thng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ ch phương
(4; 6;2)a
. Phương
trình tham s của đường thng d là:
A.
22
3
1
xt
yt
zt


B.
22
3
1
xt
yt
zt


C.
42
63
2
xt
yt
zt


D.
24
6
12
xt
yt
zt


C©u 58 :
Trong không gian Oxyz mt phng trung trc ca đoạn thẳng AB có phương trình
là ,vi A(1;2;-3),B(-3;2;9)
A.
-x-3z-10=0
B.
-4x+12z-10=0
C.
-x-3z-10=0
D.
-x+3z-10=0
C©u 59 :
Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thng :
x y z
11
2 1 1


. Đ ường thng d đi qua điểm
M, ct vuông góc vi có vec tơ chỉ phương
A.
(2; 1; 1)
B.
(2;1; 1)
C.
(1; 4;2)
D.
(1; 4; 2)
C©u 60 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mt phng (P): 2x y +
2z + 1 = 0. Phương trình mặt cu tâm A tiếp xúc vi mt phng (P) là:
A.
: (x 2)
2
+ (y 1)
2
+ (z 1)
2
= 4
B.
: (x 2)
2
+ (y 1)
2
+ (z 1)
2
= 5
C.
: (x 2)
2
+ (y 1)
2
+ (z 1)
2
= 3
D.
(x +2)
2
+ (y 1)
2
+ (z 1)
2
= 9
C©u 61 :
Trong không gian to độ Oxyz, cho ba đim
M 1,0,0
,
N 0,2,0
,
P 0,0,3
. Mt phng
MNP
có phương trình là
A.
6x 3y 2z 1 0
B.
6x 3y 2z 6 0
C.
6x 3y 2z 1 0
D.
x y z 6 0
11
C©u 62 :
Gi
()
là mt phng ct ba trc tọa đ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4).
Phương trình của mt phng
()
là:
A.
0
8 2 4
x y z
B.
x 4y + 2z 8 =
0
C.
x 4y + 2z = 0
D.
1
4 1 2
x y z
C©u 63 :
Cho điểm A(-1;2;1) và hai mt phng (P) : 2x+4y-6z-5=0 và (Q) : x+2y-3z=0. Mệnh đề
nào sau đây là đúng ?
A.
mp (Q) không đi qua A và không song song với (P);
B.
mp (Q) đi qua A và không song song vi (P);
C.
mp (Q) đi qua A và song song vi (P) ;
D.
mp (Q) không đi qua A và song song vi (P);
C©u 64 :
Trong h trục Oxyz , cho ba điểm
A 2,1,0
,
B 3,0,4
,
C 0,7,3
. Khi đó ,
cos AB,BC
bng:
A.
14
3 118
B.
72
3 59
C.
14
57
D.
14
57
C©u 65 :
Khong cách gia hai mt phng (P):
x y z
2 3 5 0
và (Q):
x y z
2 3 1 0
bng:
A.
6
14
B.
6
C.
4
D.
4
14
C©u 66 :
Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2) và D(2;2;1). Tâm I ca mt cu ngoi tiếp t
din ABCD có tọa độ :
A.
3;3; 3
B.
3 3 3
;;
2 2 2



C.
333
;;
222



D.
3;3;3
C©u 67 :
Cho điểm A(0;-1;3) và đường thng d
12
2
1
xt
y
z


.
Khong cách t A đến d bng
A.
8
B.
3
C.
14
D.
6
C©u 68 :
Cho mt cu (S):
x y z x y z
2 2 2
8 4 2 4 0
. Bán kính R ca mt cu (S) là:
12
A.
R =
17
B.
R =
88
C.
R = 2
D.
R = 5
C©u 69 :
Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đưng kính AB là:
A.
x y z
2 2 2
( 3) ( 1) 9
B.
x y z
2 2 2
( 3) ( 1) 9
C.
x y z
2 2 2
( 3) ( 1) 3
D.
x y z
2 2 2
( 3) ( 1) 9
C©u 70 :
Trong mt phng Oxyz Cho t din ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8).
Độ dài đường cao k t D ca t din là
A.
11
B.
65
5
C.
5
5
D.
43
3
C©u 71 :
Cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(-2;1;-1).Th tích ca t din ABCD là
A.
1
B.
2
C.
1
2
D.
1
3
C©u 72 :
Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có
1,0,0 ; 0,2,0 ; 3,0,4A B C
. Tọa độ
đim M trên mt phng Oyz sao cho MC vuông góc vi (ABC) là:
A.
3 11
0, ,
22



B.
3 11
0, ,
22



C.
3 11
0, ,
22



D.
3 11
0, ,
22




C©u 73 :
Cho 3 điểm A(1; 2; 1), B(1; 3; 3), C(2; 4; 2). Mt VTPT
n
ca mt phng (ABC) là:
A.
n
( 1;9;4)
B.
n
(9;4;1)
C.
n
(4;9; 1)
D.
n
(9;4; 1)
C©u 74 :
Tọa độ giao điểm M của đưng thng
12 9 1
:
4 3 1
x y z
d

và mt phng (P): 3x +
5y z 2 = 0 là:
A.
(1; 0; 1)
B.
(0; 0; -2)
C.
(1; 1; 6)
D.
(12; 9; 1)
C©u 75 :
Trong không gian Oxyz, xác định các cp giá tr (l, m) để các cp mt phẳng sau đây
song song vi nhau:
2 3 5 0; 6 6 2 0x ly z mx y z
A.
3,4
B.
4; 3
C.
4,3
D.
4,3
C©u 76 :
: Cho 2 điểm A(1; 2; 3) B(6; 5; 1). Nếu OABC là hình bình hành thì to độ đim
13
C là:
A.
(5;3;2)
B.
(3;5;2)
C.
(3;5;2)
D.
(5; 3; 2)
C©u 77 :
Bán kính ca mt cu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc vi trc Oy bng
A.
5
B.
4
C.
5
D.
5
2
C©u 78 :
Trong không gian to độ Oxyz, cho mt phng
:2x y z 5 0
và đưng thng
x 1 y 3 z 2
d:
3 1 3


. To độ giao điểm ca d và
A.
4,2, 1
B.
17,9,20
C.
17,20,9
D.
2,1,0
C©u 79 :
Cho mt phng
:4x 2y 3z 1 0
và mt cu
2 2 2
S : x y z 2x 4y 6z 0
. Khi
đó, mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai:
A.
ct
S
theo một đường tròn
B.
tiếp xúc vi
S
C.
có đim chung vi
S
D.
đi qua tâm của
S
C©u 80 :
Cho mt phng
:2x y 2z 1 0
và đường thng
x 1 t
d : y 2t
z 2t 2



. Gi
là góc gia
đưng thng d và mt phng
. Khi đó, giá tr ca
cos
là:
A.
4
9
B.
65
9
C.
65
4
D.
4
65
14
ĐÁP ÁN
01
) | } ~
28
{ | ) ~
55
) | } ~
02
{ | } )
29
{ ) } ~
56
{ | ) ~
03
) | } ~
30
) | } ~
57
{ ) } ~
04
) | } ~
31
{ | ) ~
58
{ | } )
05
{ | } )
32
{ ) } ~
59
{ | } )
06
{ | } )
33
{ | ) ~
60
) | } ~
07
{ | } )
34
{ ) } ~
61
{ ) } ~
08
{ | } )
35
{ ) } ~
62
{ ) } ~
09
{ ) } ~
36
{ | ) ~
63
{ | ) ~
10
{ | ) ~
37
{ ) } ~
64
{ ) } ~
11
{ | } )
38
) | } ~
65
{ | } )
12
) | } ~
39
) | } ~
66
{ | ) ~
13
{ | ) ~
40
{ ) } ~
67
{ | ) ~
14
) | } ~
41
{ ) } ~
68
{ | } )
15
{ ) } ~
42
) | } ~
69
{ | } )
16
{ | ) ~
43
{ | ) ~
70
) | } ~
17
{ | } )
44
{ | } )
71
{ | ) ~
18
{ ) } ~
45
{ | ) ~
72
{ | ) ~
19
{ | } )
46
{ | ) ~
73
{ | } )
20
{ | } )
47
{ | ) ~
74
{ ) } ~
21
) | } ~
48
) | } ~
75
{ | ) ~
22
) | } ~
49
) | } ~
76
{ | } )
23
{ | } )
50
{ | } )
77
{ | ) ~
24
{ | ) ~
51
{ | } )
78
{ ) } ~
25
) | } ~
52
) | } ~
79
{ ) } ~
26
) | } ~
53
{ ) } ~
80
{ ) } ~
27
{ ) } ~
54
) | } ~
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRC NGHIM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
ĐỀ 002
C©u 1 :
Cho
(2;1; 1)A
,
(3;0;1)B
,
(2; 1;3)C
; điểm
D
thuc
Oy
, và th tích khi t din
ABCD
bng
5
. Tọa độ đim
D
là:
A.
(0; 7;0)
hoc
(0;8;0)
B.
(0; 7;0)
C.
(0;8;0)
D.
(0;7;0)
hoc
(0; 8;0)
C©u 2 :
Cho đường thng
3
3
:
1 3 2
y
xz
d

,
( ) : 3 0mp x y z
và điểm
(1;2; 1)A
. Đường
thng
qua
A
ct
d
và song song vi
()mp
có phương trình là
A.
2
11
1 2 1
y
xz



B.
2
11
1 2 1
y
xz



C.
2
11
121
y
xz


D.
2
11
121
y
xz


C©u 3 :
Cho
(5;1;3)A
,
( 5;1; 1)B 
,
(1; 3;0)C
,
(3; 6;2)D
. Tọa độ đim
A
đối xng với điểm
A
qua
()mp BCD
A.
( 1;7;5)
B.
(1; 7; 5)
C.
(1;7;5)
D.
(1; 7;5)
C©u 4 :
Cho mt cu
2 2 2
( ): 2 4 6 2 0S x y z x y z
và mt phng
( ) :4 3 12 10 0x y z
.
Mt phng tiếp xúc vi
()S
và song song vi
()
có phương trình là:
A.
4 3 12 78 0x y z
B.
4 3 12 78 0x y z
hoc
4 3 12 26 0x y z
C.
4 3 12 78 0x y z
hoc
4 3 12 26 0x y z
D.
4 3 12 26 0x y z
C©u 5 :
Cho hai điểm
( 2;0; 3)A 
,
(2;2; 1)B
. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cu
đưng kính
AB
?
A.
2 2 2
2 4 1 0x y z y z
B.
2 2 2
2 4 1 0x y z x z
C.
2 2 2
2 4 1 0x y z y z
D.
2 2 2
2 4 1 0x y z y z
C©u 6 :
Đưng thng
x 12 y 9 z 1
d:
4 3 1

ct mt phng
:3x 5y z 2 0
tại điểm có ta
độ là :
A.
2;0;4
B.
0;1;3
C.
1;0;1
D.
0;0; 2
C©u 7 :
Cho
(2; 1;6)A
,
( 3; 1; 4)B
,
(5; 1;0)C
,
(1;2;1)D
. Th tích t din
ABCD
bng:
A.
30
B.
50
C.
40
D.
60
C©u 8 :
Cho mt cu
2 2 2
( ): 2 6 4 0S x y z x y z
. Biết
OA
, (
O
là gc tọa độ) là đường kính
ca mt cu
()S
. Tìm tọa độ đim
A
?
A.
( 1;3;2)A
B.
Chưa thể xác định được tọa độ đim
A
mt cu
()S
có vô s đưng kính
C.
(2; 6; 4)A 
D.
( 2;6;4)A
C©u 9 :
Tìm điểm
A
trên đường thng
1
:
2 1 1
y
xz
d

sao cho khong cách t đim
A
đến
( ): 2 2 5 0mp x y z
bng
3
. Biết
A
có hoành độ dương
A.
(0;0; 1)A
B.
( 2;1; 2)A 
C.
(2; 1;0)A
D.
(4; 2;1)A
C©u 10 :
Cho
()S
là mt cu tâm
(2;1; 1)I
và tiếp xúc mt phng
( ) : 2 2 3 0x y z
. Khi đó bán
kính mt cu
()S
là:
A.
2
B.
2
3
C.
4
3
D.
2
9
C©u 11 :
Cho hai mt phng
22
( ) : ( 2) 2 0m x y m z
2
( ) : 2 2 1 0x m y z
. Mt phng
()
vuông góc vi
()
khi
A.
2m
B.
2m
C.
1m
D.
3m
C©u 12 :
Trong không gian
Oxyz
, cho bốn điểm
(1;0;0)A
,
(0;1;0)B
,
(0;0;1)C
(1;1;1)D
. Gi
,MN
lần lượt là trung điểm ca
AB
CD
. Khi đó tọa độ trung điểm
G
của đoạn thng
MN
là:
A.
111
;;
222
G



B.
111
;;
333
G



C.
111
;;
444
G



D.
222
;;
333
G



C©u 13 :
Cho ba mt phng
P :3x y z 4 0 ; Q :3x y z 5 0
R :2x 3y 3z 1 0
.
Xét các mệnh đề sau:
(I): (P) song song (Q) (II): (P) vuông góc (Q)
Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ?
A.
(I) sai ; (II) đúng
B.
(I) đúng ; (II) sai
C.
(I) ; (II) đều sai
D.
(I) ; (II) đều đúng
C©u 14 :
Cho đường thng
13
:2
2
xt
d y t
z mt
( ): 2 2 6 0mp P x y z
. Giá tr ca
m
để
()dP
là:
A.
2m
B.
2m 
C.
4m
D.
4m 
C©u 15 :
Cho hai đường thng
1
6
31
:
2 2 1
y
xz
d


2
:
2
xt
d y t
z


. Đường thẳng đi qua điểm
(0;1;1)A
, vuông góc vi
1
d
2
d
có pt là:
A.
1
1
1 3 4
y
xz

B.
1
1
1 3 4
y
xz

C.
1
1
1 3 4
y
xz


D.
11
1 3 4
y
xz


C©u 16 :
Cho
(0;0;2)A
,
(3;0;5)B
,
(1;1;0)C
,
(4;1;2)D
. Độ dài đường cao ca t din
ABCD
h t
đỉnh
D
xung mt phng
()ABC
là:
A.
11
11
B.
11
C.
1
D.
11
C©u 17 :
Cho
(0;0;1)A
,
( 1; 2;0)B 
,
(2;1; 1)C
. Đường thng
đi qua trọng tâm
G
ca tam giác
ABC
và vuông góc vi
()mp ABC
có phương trình:
A.
1
5
3
1
4
3
3
xt
yt
zt

B.
1
5
3
1
4
3
3
xt
yt
zt

C.
1
5
3
1
4
3
3
xt
yt
zt


D.
1
5
3
1
4
3
3
xt
yt
zt

C©u 18 :
Cho t din OABC vi
A 3;1; 2 ; B 1;1;1 ;C 2;2;1
. Tìm th tích t din OABC.
A.
8
(đvtt)
B.
8
3
(đvtt)
C.
4 (đvtt)
D.
4
3
(đvtt)
C©u 19 :
Cho mt phng
( ) : 2 3 1 0x y z
và đường thng
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
()d
B.
d
ct
()
C.
()d
D.
()d
C©u 20 :
Cho tam giác ABC vi
A 3;2; 7 ;B 2;2; 3 ; C 3;6; 2
. Điểm nào sau đây là trọng tâm
ca tam giác ABC
A.
G 4;10; 12
B.
4 10
G ; ;4
33



C.
G 4; 10;12
D.
4 10
G ; ; 4
33




C©u 21 :
Cho hai đường thng chéo nhau :
x 1 y 7 z 3
d:
2 1 4

x 1 y 2 z 2
d' :
1 2 1

. Tìm
khong cách giữa (d) và (d’) :
A.
3
14
B.
2
14
C.
1
14
D.
5
14
C©u 22 :
Cho mt cu
2 2 2
S :x y z 2x 4y 6z 5 0
và mt phng
:x y z 0
. Khng
định nào sau đây đúng ?
A.
đi qua tâm của (S)
B.
tiếp xúc vi (S)
C.
cắt (S) theo 1 đường tròn và không đi
qua tâm ca mt cu (S)
D.
S
không có điểm chung
C©u 23 :
Trong không gian
Oxyz
, cho ba vectơ
( 1;1;0)a 
,
(1;1;0)b
(1;1;1)c
. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
2
cos( , )
6
bc
B.
.1ac
C.
a
b
cùng
phương
D.
0a b c
C©u 24 :
Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm
(5; 1; 3)A 
lên mt phng
( ) : 2x y 1 0
là điểm
nào trong các điểm sau?
A.
(1;1;3)
B.
(1; 1; 3)
C.
(1;1; 3)
D.
( 1; 1;3)
C©u 25 :
Cho hai điểm
(1;4;2)A
,
( 1;2;4)B
và đường thng
2
1
:
1 1 2
y
xz
. Điểm
M
22
MA MB
nh nht có tọa độ
A.
(1;0; 4)
B.
(0; 1;4)
C.
( 1;0;4)
D.
(1;0;4)
C©u 26 :
Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
(1;1;1)G
, mt phng qua
G
và vuông góc với đường
thng
OG
có phương trình:
A.
0x y z
B.
30xyz
C.
0xyz
D.
30x y z
C©u 27 :
Cho hai điểm
( 1;3;1)A
,
(3; 1; 1)B 
. Khi đó mặt phng trung trc của đoạn thng
AB
phương trình là
A.
2 2 0x y z
B.
2 2 0x y z
C.
2 2 0x y z
D.
2 2 1 0x y z
C©u 28 :
Cho
(0;2; 2)A
,
( 3;1; 1)B 
,
(4;3;0)C
(1;2; )Dm
. Tìm
m
để bốn điểm
, , ,A B C D
đồng
phng. Mt hc sinh giải như sau:
c 1:
( 3; 1;1)AB
;
(4;1;2)AC
;
(1;0; 2)AD m
c 2:
2 4 4 1
1 1 1 3 3 1
, ; ; ( 3;10;1)
11
AB AC





, . 3 2 5AB AC AD m m


c 3:
, , ,A B C D
đồng phng
, . 0 5 0AB AC AD m


Đáp số:
5m 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai c nào?
A.
Sai c 2
B.
Đúng
C.
Sai c 1
D.
Sai c 3
C©u 29 :
Trong không gian
Oxyz
, cho bốn điểm
(1;0;0)A
,
(0;1;0)B
,
(0;0;1)C
(1;1;1)D
. Khi đó
mt cu ngoi tiếp t din
ABCD
có bán kính:
A.
3
2
B.
2
C.
3
4
D.
3
C©u 30 :
Trong không gian tọa độ
Oxyz
cho hai đường thng
1
3
: 1 2
4
xt
d y t t R
z

2
:1
32
xk
d y k k R
zk

.Khong cách gia
1
d
2
d
bng giá tr nào sau đây ?
A.
105
7
B.
1
2
C.
2
D.
5 21
7
C©u 31 :
Cho mt phng
()
đi qua điểm
(0;0; 1)M
và song song vi giá của hai vectơ
(1; 2;3)a 
(3;0;5)b
. Phương trình mặt phng
()
là:
A.
5 2 3 3 0x y z
B.
5 2 3 21 0x y z
C.
5 2 3 21 0x y z
D.
10 4 6 21 0x y z
C©u 32 :
Cho hai đường thng
1
2
23
:
2 1 1
y
xz
d


;
2
1
: 1 2
1
xt
d y t
zt

và điểm
(1;2;3)A
. Đường
thng
đi qua
A
, vuông góc vi
1
d
và ct
2
d
có phương trình là:
A.
2
13
1 3 5
y
xz


B.
2
13
1 3 5
y
xz



C.
2
13
1 3 5
y
xz


D.
2
13
1 3 5
y
xz


C©u 33 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, cho (d):
1 3 1
3 2 2
x y z


:
3 4 0x y z
. Phương trình hình chiếu ca (d) trên
là:
A.
3 1 1
2 1 1
x y z

B.
2 1 1
2 1 1
x y z

C.
5 1 1
2 1 1
x y z

D.
11
2 1 1
x y z

C©u 34 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, phương trình mặt cu (S) có tâm I(3;7;9) và tiếp xúc vi mt
phng (Oyz) là :
A.
2 2 2
3 7 9 3x y z
B.
2 2 2
3 7 9 9x y z
C.
2 2 2
3 7 9 81x y z
D.
2 2 2
3 7 9 9x y z
C©u 35 :
Cho mt phng
( ): 3 4 5 8 0P x y z
và đường thng
d
là giao tuyến ca hai mt phng
( ) : 2 1 0xy
( ) : 2 3 0xz
. Gi
là góc giữa đường thng
d
()mp P
. Khi đó
A.
0
45
B.
0
60
C.
0
30
D.
0
90
C©u 36 :
Cho đường thng
d
đi qua điểm
(1;2;3)A
và vuông góc vi mt phng
( ) : 4 3 7 1 0xyz
. Phương trình tham số ca
d
là:
A.
14
23
37
xt
yt
zt


B.
18
26
3 14
xt
yt
zt
C.
13
24
37
xt
yt
zt


D.
14
23
37
xt
yt
zt
C©u 37 :
Tìm góc gia hai mt phng
:2x y z 3 0
;
:x y 2z 1
0
:
A.
0
30
B.
0
90
C.
0
45
D.
0
60
C©u 38 :
Cho lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
AB BC

. Tính th tích
khối lăng trụ.
Mt hc sinh giải như sau:
c 1: Chn h trục như hình vẽ:
;0;0
2
a
A



,
3
0; ;0
2
a
B




,
3
0; ;
2
a
Bh




,
;0;0
2
a
C



,
;0;
2
a
Ch



(
h
là chiu cao ca
lăng trụ), suy ra
3
;;
22
aa
AB h




;
3
;;
22
aa
BC h



c 2:
.0AB BC AB BC
22
2
32
0
4 4 2
a a a
hh
c 3:
23
.
3 2 6
..
2 2 4
ABC A B C
a a a
V B h
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai c nào?
A.
Li giải đúng
B.
Sai c 1
C.
Sai c 3
D.
Sai c 2
C©u 39 :
Cho hai điểm
(0;0;3)A
(1; 2; 3)B 
. Gi
AB

là hình chiếu vuông góc của đường thng
AB
lên mt phng
()Oxy
. Khi đó phương trình tham số của đường thng
AB

A.
1
22
0
xt
yt
z
B.
1
22
0
xt
yt
z
C.
2
0
xt
yt
z


D.
2
0
xt
yt
z

C©u 40 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, phương trình mặt cu tâm A(1;2;1) và tiếp xúc vi mt phng
:
2 3 0x y z
là:
A.
2 2 2
1
1 2 1
6
x y z
B.
2 2 2
2 4 2 6 0x y z x y z
C.
2 2 2
1
1 2 1
6
x y z
D.
2 2 2
6 6 6 12 24 12 35 0x y z x y z
z
x
y
B'
A'
C
B
A
C'
C©u 41 :
Cho
(3;0;0)A
,
(0; 6;0)B
,
(0;0;6)C
( ) : 4 0mp x y z
. Tọa độ hình chiếu vuông góc
ca trng tâm tam giác
ABC
trên
()mp
A.
(2;1;3)
B.
(2; 1;3)
C.
( 2; 1;3)
D.
(2; 1; 3)
C©u 42 :
Cho
(1;1;3)A
,
( 1;3;2)B
,
( 1;2;3)C
. Khong cách t gc tọa độ
O
ti mt phng
()ABC
bng
A.
3
B.
3
C.
3
2
D.
3
2
C©u 43 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng (d) đi qua N(5;3;7) và vuông góc
vi mt phng (Oxy) là :
A.
5
3
7
x
y t t R
z
B.
5
3
72
x
y t R
zt


C.
5
3
7
xt
y t R
z


D.
5
3
7
x
y t R
zt


C©u 44 :
Cho hai đường thng
1
2
:1
2
xt
d y t
zt

2
22
:3
xt
dy
zt
. Mt phẳng cách đều
1
d
2
d
phương trình là
A.
5 2 12 0xyz
B.
5 2 12 0x y z
C.
5 2 12 0x y z
D.
5 2 12 0x y z
C©u 45 :
Cho 3 điểm
A 2; 1;5 ; B 5; 5;7
M x;y;1
. Vi giá tr nào ca x ; y thì A, B, M thng
hàng ?
A.
x 4 ; y 7
B.
x 4; y 7
C.
x 4;y 7
D.
x 4 ;y 7
C©u 46 :
Cho hai đường thng
1
52
:1
5
xt
d y t
zt


2
92
:
2
xt
d y t
zt
. Mt phng cha c
1
d
2
d
phương trình là:
A.
3 5 25 0x y z
B.
3 5 25 0x y z
C.
3 5 25 0x y z
D.
3 25 0xyz
C©u 47 :
Khong cách t đim
( 1;2; 4)M 
đến
( ) : 2 2 8 0mp x y z
là:
A.
4
B.
3
C.
6
D.
5
C©u 48 :
Cho hai đường thng
1
3
79
:
1 2 1
y
xz
d


2
1
31
:
7 2 3
y
xz
d


. Phương trình
đưng vuông góc chung ca
1
d
2
d
A.
1
31
1 2 4
y
xz



B.
3
79
2 1 4
y
xz


C.
3
79
2 1 4
y
xz


D.
3
79
2 1 4
y
xz


C©u 49 :
Cho hai điểm
(1; 2; 4)M 
(5; 4;2)M
. Biết
M
là hình chiếu vuông góc ca
M
lên
()mp
. Khi đó,
()mp
có phương trình là
A.
2 3 20 0x y z
B.
2 3 20 0x y z
C.
2 3 20 0x y z
D.
2 3 20 0x y z
C©u 50 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, cho mt phng
: 2 3 1 0x y z
và đường thng d có
phương trình tham số:
3
22
1
xt
yt
z

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
d
B.
d//
C.
d ct
D.
d
C©u 51 :
Trong không gian
Oxyz
, cho hình bình hành
OADB
( 1;1;0)OA 
,
(1;1;0)OB
(O là
gc tọa độ). Khi đó tọa độ tâm hình hình
OADB
là:
A.
(0;1;0)
B.
(1;0;0)
C.
(1;0;1)
D.
(1;1;0)
C©u 52 :
Cho mt cu
2 2 2
( ):( 2) ( 1) 14S x y z
. Mt cu
()S
ct trc
Oz
ti
A
B
( 0)
A
z
.
Phương trình nào sau đây là phương trình tiếp din ca
()S
ti
B
?
A.
2 3 9 0x y z
B.
2 3 0x y z
C.
2 3 9 0x y z
D.
2 3 0x y z
C©u 53 :
Cho đường thng
84
: 5 2
xt
d y t
zt

và điểm
(3; 2;5)A
. Tọa độ hình chiếu của điểm
A
trên
d
là:
A.
(4; 1; 3)
B.
(4; 1;3)
C.
( 4;1; 3)
D.
( 4; 1;3)
C©u 54 :
Trong không gian
,Oxyz
cho hình lập phương
.ABCD A B C D
vi
(0;0;0)A
,
(1;0;0)B
,
(0;1;0)D
,
(0;0;1)A
. Gi
,MN
lần lượt là trung điểm các cnh
AB
CD
. Tính khong
cách giữa hai đường thng
AC
MN
.
Mt hc sinh giải như sau:
ớc 1: Xác định
(1;1; 1); (0;1;0)A C MN
Suy ra
, (1;0;1)A C MN


c 2: Mt phng
()
cha
AC
và song song vi
MN
là mt phng qua
(0;0;1)A
và có
vectơ pháp tuyến
(1;0;1) ( ): 1 0n x z
c 3:
2 2 1
1
01
2
1
( , ) ( ,( ))
22
1 0 1
d A C MN d M


Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai c nào?
A.
Sai c 3
B.
Li giải đúng
C.
Sai c 1
D.
Sai c 2
C©u 55 :
Cho hai đường thng
1
1
23
:
1 2 2
y
xz
d


2
1
11
:
1 2 2
y
xz
d


.Khong cách gia
1
d
2
d
A.
42
B.
42
3
C.
4
3
D.
43
2
C©u 56 :
Phương trình mặt phng
()P
cha trc
Oy
và điểm
(1; 1;1)M
là:
A.
0xz
B.
0xz
C.
0xy
D.
0xy
C©u 57 :
Cho hai mt phng
( ) : 3 2 2 7 0x y z
( ) : 5 4 3 1 0xyz
. Phương trình mặt
phẳng đi qua gốc tọa độ
O
và vuông góc c
()
()
là:
A.
2 2 0x y z
B.
2 2 0x y z
C.
2 2 1 0x y z
D.
2 2 0x y z
C©u 58 :
Cho mt cu
2 2 2
( ): 8 2 2 3 0S x y z x y z
và đường thng
12
:
3 2 1
y
xz

. Mt
phng
()
vuông góc vi
và ct
()S
theo giao tuyến là đường tròn
()C
có bán kính ln
nhất. Phương trình
()
A.
3 2 5 0x y z
B.
3 2 5 0x y z
C.
3 2 15 0x y z
D.
3 2 15 0x y z
C©u 59 :
Cho
(2;0;0)A
,
(0;2;0)B
,
(0;0;2)C
,
(2;2;2)D
. Mt cu ngoi tiếp t din
ABCD
có bán
kính
A.
3
B.
3
C.
2
3
D.
3
2
C©u 60 :
Cho ba điểm
(1;0;0)A
,
(0;1;0)B
,
(0;0;1)C
,
(0;0;0)O
. Khi đó mặt cu ngoi tiếp t din
OABC
có phương trình la:
A.
2 2 2
2 2 2 0x y z x y z
B.
2 2 2
0x y z x y z
C.
2 2 2
0x y z x y z
D.
2 2 2
2 2 2 0x y z x y z
C©u 61 :
Cho ba mt phng
( ) : 2 1 0x y z
;
( ) : 2 0x y z
( ): 5 0xy
. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
( ) ( )
B.
( ) ( )

C.
( ) ( )

D.
( ) ( )

C©u 62 :
Trong không gian
Oxyz
, cho ba vectơ
( 1;1;0)a 
,
(1;1;0)b
(1;1;1)c
. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
bc
B.
3c
C.
2a
D.
ab
C©u 63 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;-2;4); B(1;3;-1);
C(2;-2;-3) và có tâm nm trên mt phng (Oxy) là:
A.
2 2 2
4 2 21 0x y z x y
B.
2 2 2
4 2 3 21 0x y z x y z
C.
2 2 2
4 2 21 0x y z x y
D.
2 2 2
4 2 21 0x y z x y
C©u 64 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm E(1;3;-5); F(-2;-1;1)
và song song vi trc
'
x Ox
là:
A.
3 2 1 0yz
B.
3 2 1 0yz
C.
2 3 2 1 0x y z
D.
3 2 1 0yz
C©u 65 :
Gi
()
là mt phng ct ba trc tọa độ tại ba điểm
(8;0;0)M
,
(0; 2;0)N
(0;0;4)P
.
Phương trình mặt phng
()
là:
A.
4 2 8 0x y z
B.
0
8 2 4
y
xz
C.
1
4 1 2
y
xz
D.
4 2 0x y z
C©u 66 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho A(1;2;1), B(0;1;2) .Biết B là hình chiếu ca A lên mt
phng
.Phương trình mặt phng
là:
A.
10x y z
B.
10x y z
C.
10x y z
D.
10x y z
C©u 67 :
Cho đường thng
3
1
:
2 3 2
y
xz
d

( ): 2 2 1 0mp P x y z
. Mt phng cha
d
vuông góc vi
()mp P
có phương trình
A.
2 2 8 0x y z
B.
2 2 8 0x y z
C.
2 2 8 0x y z
D.
2 2 8 0x y z
C©u 68 :
Cho hai đường thng
1
12
: 2 3
34
xt
d y t
zt


2
34
: 5 6
78
xt
d y t
zt


.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
12
dd
B.
12
dd
C.
1
d
2
d
chéo
nhau
D.
12
dd
C©u 69 :
Đưng thng
1
3 2 1
y
xz


vuông góc vi mt phng nào trong các mt phẳng sau đây?
A.
6 4 2 1 0xyz
B.
6 4 2 1 0x y z
C.
6 4 2 1 0x y z
D.
6 4 2 1 0xyz
C©u 70 :
Cho hai điểm
(3;3;1)A
,
(0;2;1)B
( ): 7 0mp P x y z
. Đường thng
d
nm trên
()mp P
sao cho mọi điểm ca
d
cách đều hai điểm
,AB
có phương trình là
A.
73
2
xt
yt
zt


B.
2
73
xt
yt
zt


C.
73
2
xt
yt
zt


D.
73
2
xt
yt
zt

C©u 71 :
Cho hai điểm
( 2;3;1)M
,
(5;6; 2)N
. Đường thng
MN
ct mt phng
()Oxz
tại điểm
A
.
Đim
A
chia đoạn
MN
theo t s
A.
1
2
B.
1
2
C.
2
D.
2
C©u 72 :
Cho điểm
M 2; 3;5
và đường thng
x 1 2t
d : y 3 t t
z 4 t


. Đường thng
đi qua M
và song song vi
d
có phương trình chính tắc là :
A.
x 2 y 3 z 5
1 3 4

B.
x 2 y 3 z 5
1 3 4

C.
x 2 y 3 z 5
2 1 1

D.
x 2 y 3 z 5
2 1 1

C©u 73 :
Cho đường thng
1
12
:
2 1 1
y
xz
d


. Hình chiếu vuông góc ca
d
trên mt phng ta
độ
()Oxy
A.
12
1
0
xt
yt
z

B.
12
1
0
xt
yt
z
C.
0
1
0
x
yt
z

D.
12
1
0
xt
yt
z
C©u 74 :
Cho ba điểm
(0;2;1)A
,
(3;0;1)B
,
(1;0;0)C
. Phương trình mặt phng
()ABC
là:
A.
2 3 4 2 0xyz
B.
4 6 8 2 0x y z
C.
2 3 4 2 0x y z
D.
2 3 4 1 0x y z
C©u 75 :
Cho đường thng
đi qua điểm
(2;0; 1)M
và có vectơ chỉ phương
(4; 6;2)a 
. Phương
trình tham s ca
là:
A.
22
3
1
xt
yt
zt

B.
42
63
2
xt
yt
zt

C.
24
6
12
xt
yt
zt


D.
22
3
1
xt
yt
zt


C©u 76 :
Biết đường thng
d
là giao tuyến ca hai mt phng
( ) : 3 2 1 0x y z
( ) : 4 3 2 0x y z
. Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thng
d
có tọa độ là:
A.
(0;4;5)
B.
(2; 4; 5)
C.
(1; 4; 5)
D.
( 1; 4;5)
C©u 77 :
Cho vectơ
(1;1; 2)u 
(1;0; )vm
. Tìm
m
để góc giữa hai vectơ
u
v
có s đo bằng
0
45
Mt hc sinh giải như sau:
c 1:
2
12
cos ,
6. 1
m
uv
m
c 2: Góc gia
u
,
v
bng
0
45
suy ra
2
1 2 1
2
6. 1
m
m
2
1 2 3. 1 (*)mm
ớc 3: phương trình (*)
2
(1 2 ) 3( 1)mm
2
26
4 2 0
26
m
mm
m


Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai c nào?
A.
Sai c 2
B.
Sai c 3
C.
Bài giải đúng
D.
Sai c 1
C©u 78 :
Cho đường thng
x 1 2t
d : y 2 4t
z 3 t



và mt phng
P :x y z 1 0
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
d / / P
B.
d
ct
P
tại điểm
M 1;2;3
C.
dP
D.
d
ct
P
tại điểm
M 1; 2;2
C©u 79 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
cho mt cu (S):
2 2 2
2 2 0x y z x z
và mt phng
: 4 3 0x y m
. Xét các mệnh đề sau:
I.
ct (S) theo một đường tròn khi và ch khi
4 5 2 4 5 2m
.
II.
tiếp xúc vi (S) khi và ch khi
4 5 2m
.
III.
S
khi và ch khi
4 5 2m
hoc
4 5 2m
.
Trong ba mệnh đề trên, nhng mệnh đề nào đúng ?
A.
II và III
B.
I và II
C.
I
D.
I,II,III
C©u 80 :
Trong không gian
Oxyz
, cho bốn điểm
(1;0;0)A
,
(0;1;0)B
,
(0;0;1)C
(1;1;1)D
.Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Tam giác
BCD
là tam giác vuông
B.
Tam giác
ABD
là tam giác đều
C.
Bốn điểm
, , ,A B C D
to thành mt t din
D.
AB CD
ĐÁP ÁN
01
) | } ~
28
) | } ~
55
{ ) } ~
02
{ ) } ~
29
) | } ~
56
{ ) } ~
03
{ ) } ~
30
{ | } )
57
{ ) } ~
04
{ ) } ~
31
) | } ~
58
{ | ) ~
05
{ | ) ~
32
{ ) } ~
59
{ ) } ~
06
{ | } )
33
{ | } )
60
{ | ) ~
07
) | } ~
34
{ | } )
61
) | } ~
08
{ | ) ~
35
{ ) } ~
62
) | } ~
09
{ | ) ~
36
) | } ~
63
{ | } )
10
) | } ~
37
{ | } )
64
{ | } )
11
{ ) } ~
38
{ | ) ~
65
) | } ~
12
) | } ~
39
{ | ) ~
66
{ | } )
13
{ | } )
40
{ | } )
67
{ ) } ~
14
{ | ) ~
41
{ ) } ~
68
) | } ~
15
{ | ) ~
42
{ ) } ~
69
{ | ) ~
16
) | } ~
43
{ | } )
70
{ | ) ~
17
{ ) } ~
44
{ ) } ~
71
) | } ~
18
{ | } )
45
{ | } )
72
{ | } )
19
) | } ~
46
{ | ) ~
73
{ ) } ~
20
{ | } )
47
{ | ) ~
74
) | } ~
21
{ | } )
48
{ | ) ~
75
) | } ~
22
{ | } )
49
{ | ) ~
76
{ | ) ~
23
) | } ~
50
{ | } )
77
{ ) } ~
24
{ | ) ~
51
) | } ~
78
{ | } )
25
{ | ) ~
52
{ | ) ~
79
{ | } )
26
{ ) } ~
53
{ ) } ~
80
) | } ~
27
{ | ) ~
54
{ ) } ~
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRC NGHIM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
ĐỀ 003
C©u 1 :
Tọa độ tâm mt cầu đi qua 4 điểm
A(1;1;1);B(1;2;1);C(3;3;3);D(3; 3;3)
:
A.
3 3 3
( ; ; )
2 2 2
B.
(3;3;3)
C.
(3; 3;3)
D.
333
( ; ; )
222
C©u 2 :
Trong h tọa độ Oxy cho các điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1). Bán kính
mt cầu đi qua bốn điểm ABCD là :
A.
3
4
B.
2
C.
3
D.
3
2
C©u 3 :
Cho mt cu
()S
có tâm
(2;1; 1)I
và tiếp xúc vi mt phng
()
có phương trình
2 2 3 0x y z
. Bán kính ca mt cu
()S
là:
A.
2
9
B.
2
C.
2
3
D.
4
3
C©u 4 :
Cho ba điểm A(2;1;-1); B(-1;0;4);C(0;-2-1). Phương trình mặt phẳng nào đi qua A
vuông góc BC
A.
x-2y-5z-5=0
B.
2x-y+5z-5=0
C.
x-3y+5z+1=0
D.
2x+y+z+7=0
C©u 5 :
Viết phương trình mặt cu có tâm
(1;4; 7)I
và tiếp xúc vi mt phng
6 6 7 42 0xyz
.
A.
2 2 2
( 1) ( 3) ( 3) 1
x y z
B.
2 2 2
( 1) ( 4) ( 7) 121
x y z
C.
2 2 2
( 5) ( 3) ( 1) 18
x y z
D.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 2) 9
x y z
C©u 6 :
Trong không gian vi h trc tọa độ Oxyz, cho các điểm
(2;1;0)A
,
(3;1; 1)B
,
(1;2;3)C
. Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là:
A.
(2;1;2)D
B.
C.
( 2;1;2)D
D.
(2;2;2)D
C©u 7 :
Trong không gian vi h trc tọa độ Oxyz, cho đường thng
2
1 2 3
:
2 1 2
x y z
d
mm
và mt phng
( ) : 3 2 5 0P x y z
. Để đưng thng
d vuông góc vi (P) thì:
A.
0m
B.
1m
C.
2m
D.
1m
C©u 8 :
Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) có vecto ch
phương
(4; 6;2)a 
A.
21
2 3 1
x y z

B.
21
4 6 2
x y z

C.
21
2 3 1
x y z

D.
4 6 2
2 3 1
x y z

C©u 9 :
Cho hai mặt phẳng
: 2 2 3 0, : 2 2 4 0P x y z Q x y x
và đường thẳng
24
:
1 2 3
x y z
d
.
Lp phương trình mặt cầu (S) có tâm
Id
và tiếp xc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A.
2 2 2 2 2 2
2
11 26 35 38 1 2 1 4x y z x y z
B.
2 2 2 2 2 2
2
11 26 35 38 1 2 1 4x y z x y z
C.
2 2 2 2 2 2
2
11 26 35 38 1 2 1 4x y z x y z
D.
2 2 2 2 2 2
2
11 26 35 38 1 2 1 4x y z x y z
C©u 10 :
Cho các điểm
A(2;0;0);B(0;2;0);C(0;0;1)
. Tọa độ trc tâm H ca tam giác ABC là :
A.
11
H( ; ;1)
22
B.
1 2 2
H( ; ; )
3 3 3
C.
2 1 2
H( ; ; )
333
D.
1 1 2
H( ; ; )
3 3 3
C©u 11 :
Cho hai đường thng (d1):
1 2 3
2 3 4
x y z

và (d2)
3 5 7
4 6 8
x y z

. Mệnh đề nào
ới đây đng?
A.
( 1) ( 2)dd
B.
( 1) ( 2)dd
C.
(d1) và (d2)
chéo nhau
D.
( 1) / /( 2)dd
C©u 12 :
Trong không gian vi h trc tọa độ Oxyz, cho đường thng
12
:
1 1 3
x y z
d
và mt phng
( ) : 2 3 0P x y z
. Khi đó tọa độ giao điểm M ca d và (P) là:
3
A.
3;1; 7M
B.
3 1 7
;;
2 2 2
M
C.
3 1 7
;;
2 2 2
M
D.
3 1 7
;;
2 2 2
M
C©u 13 :
Gi
()
là mt phng ct trc tọa độ ti ba điểm
(8;0;0), (0; 2;0), (0;0;4)M N P
.
Phương trình mặt phng
()
là:
A.
0
8 2 4
x y z
B.
4 2 8 0x y z
C.
1
4 1 2
x y z
D.
4 2 0x y z
C©u 14 :
Cho
A(1;4;2),B(-1;2;4)
và đường thng d:
x -1
-1
=
y + 2
1
=
z
2
. Điểm M thuc d, biết
MA
2
+ MB
2
nh nhất. Điểm M có to độ là?
A.
M(1;0;4)
B.
M(0;-1;4)
C.
M(-1;0;4)
D.
M(1;0;-4)
C©u 15 :
Cho
2;0;0 , 1;1;1AM
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A M sao cho (P)
cắt trục Oy, Oz lần lưt tại hai điểm B, C tha mn:
a) Diện tích của tam giác ABC bng
46
.
A.
C ba đáp án trên
B.
1
: 2 4 0P x y z
C.
3
: 6 3 21 3 21 12 0P x y z
D.
2
: 6 3 21 3 21 12 0P x y z
C©u 16 :
Trong không gian vi h trc tọa độ
Oxyz
, cho bốn điểm
3;3;0 , 3;0;3 , 0;3;3 , 3;3;3A B C D
. Viết phương trình mt cầu đi qua bốn điểm A, B,
C, D.
A.
2 2 2
3 3 3 0x y z x y z
B.
2 2 2
3 3 3 0x y z x y z
C.
2 2 2
3 3 3 0x y z x y z
D.
2 2 2
3 3 3 0x y z x y z
C©u 17 :
Cho đường thẳng
83
:
1 4 2
x y z
và mặt phẳng
: 7 0P x y z
. Viết
phương trình hình chiếu của trên (P).
A.
84
15 5
xt
yt
zt
B.
84
15 5
xt
yt
zt
C.
84
15 5
xt
yt
zt
D.
84
15 5
xt
yt
zt
C©u 18 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
cho bốn điểm
(1;0;0)A
,
(0;1;0)B
,
(0;0;1)C
(1;1;1)D
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đ nào sai ?
4
A.
Bốn điểm
, , ,A B C D
to thành mt t
din
B.
Tam giác
BCD
là tam giác vuông
C.
Tam giác
ABD
là một tam giác đều
D.
AB CD
C©u 19 :
Trong không gian vi h trc tọa độ Oxyz, cho điểm
(2;2;2)M
. Khi đó mặt phng
đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các đim A, B, C sao cho din tích t giác OABC
nh nhất có phương trình là:
A.
10x y z
B.
60x y z
C.
0x y z
D.
60x y z
C©u 20 :
Cho mt phng
(P):x y 1 0
và mt phng (Q). Biết hình chiếu cưa gốc O lên (Q)
là điểm
H(2; 1; 2)
. Khi đó góc giữa hai mt phng (P) và (Q) có giá tr là:
A.
0
30
B.
0
60
C.
0
90
D.
0
45
C©u 21 :
Biết tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C thuc các trc tọa độ và trng tâm tam giác là
G( 1; 3;2)
. Khi đó phương trình mặt phng (ABC) là :
A.
2x 3y z 1 0
B.
x y z 5 0
C.
6x 2y 3z 18 0
D.
6x 2y 3z 18 0
C©u 22 :
Trong các b ba điểm:
(I).
(1;3;1); B(0;1;2); C(0;0;1),A
(II).
M(1;1;1); ( 4;3;1); ( 9;5;1),NP
(III).
D(1;2;7); ( 1;3;4); (5;0;13),EF
bộ ba nào thẳng hàng?
A.
Ch III, I.
B.
Ch I, II.
C.
Ch II, III.
D.
C I, II, III.
C©u 23 :
Viết phương trình mặt phng trung trc của đoạn thng AB vi
(1;2; 4), (5;4;2)AB
.
A.
10 9 5 70 0
x y z
B.
4 2 6 11 0
x y z
C.
2 3 6 0
x y z
D.
2 3 3 0
xz
C©u 24 :
Cho mt cu (S) x
2
+y
2
+z
2
-2x-4y-6z=0. Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) và (2;-1;-1) thì có
bao nhiêu điểm nm trong mt cu (S)
5
A.
1
B.
3
C.
2
D.
0
C©u 25 :
Cho ba điểm
(0;2;1), (3;0;1),C(1;0;0)AB
. Phương trình mặt phng
()ABC
là:
A.
4 6 8 2 0x y z
B.
2 3 4 2 0xyz
C.
2 3 4 2 0x y z
D.
2 3 4 1 0x y z
C©u 26 :
Gi H là hình chiếu vuông góc ca A(2;-1;-1) trên (P):
16x -12y -15z - 4 = 0
. Độ dài đoạn
AH bng?
A.
22
5
B.
11
5
C.
11
25
D.
55
C©u 27 :
Cho đường thng
đi qua điểm
(2;0; 1)M
và có vectơ ch phương
(4; 6;2)a 
.
Phương trình tham số của đường thng
là:
A.
22
3
1
xt
yt
zt


B.
22
3
1
xt
yt
zt


C.
24
6
12
xt
yt
zt


D.
42
6
2
xt
y
zt



C©u 28 :
Trong h tọa độ Oxy cho các điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1). Trong
các mệnh đề sau mnh đề nào sai :
A.
ABCD là mt t din
B.
AB vuông góc vi CD
C.
Tam giác ABD là tam giác đều
D.
Tam giác BCD vuông
C©u 29 :
Trong không gian
Oxyz
cho ba vectơ
( 1;1;0), (1;1;0)ab
(1;1;1)c
. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
|a | 2
B.
bc
C.
| | 3c
D.
ab
C©u 30 :
Cho t din ABCD vi
(5;1;3), (1;6;2),C(5;0;4), D(4;0;6)AB
. Viết phương trình mặt
phẳng đi qua C, D và song song với AB.
A.
10 9 5 0
x z z
B.
5 3 2 0
x y z
C.
10 9 5 70 0
x y z
D.
10 9 5 50 0
x y z
C©u 31 :
Trong không gian vi h trc tọa độ Oxyz, cho hai mt phng
( ) : 3 2 7 0P x my z
( ) : 7 6 4 0Q nx y z
. Để (P) song song vi (Q) thì:
A.
7; 9mn
B.
7
;9
3
mn
C.
7
;9
3
mn
D.
7
;9
3
mn
6
C©u 32 :
Trong không gian vi h trc tọa độ Oxyz, cho
(1;1;2)u
,
( 1; ; 2)v m m
. Khi
đó
,4uv
thì :
A.
11
1;
5
mm
B.
11
1;
5
mm
C.
1m
D.
11
1;
5
mm
C©u 33 :
Viết phương trình mt phẳng đi qua điểm B(1; 2; -1) cách gc tọa độ mt khong
ln nht.
A.
2 6 0x y z
B.
2 2 7 0x y z
C.
2 5 0x y z
D.
2 5 0x y z
C©u 34 :
Trong không gian vi h trc tọa độ Oxyz, cho điểm
(3;1;0)A
và mt phng
( ) : 2 2 1 0P x y z
. Khi đó tọa độ đim M là hình chiếu của điểm A trên (P) là:
A.
( 1;1;1)M
B.
(1;1;1)M
C.
(1;1; 1)M
D.
(1; 1;1)M
C©u 35 :
Gi (P) là mt phẳng đi qua M(3;-1;-5) và vuông góc vi hai mt phng (Q): 3x-
2y+2z+7=0 và (R): 5x-4y+3z+1=0
A.
2x+y-2z-15=0
B.
2x+y-2z+15=0
C.
x+y+z-7=0
D.
x+2y+3z+2=0
C©u 36 :
Cho ba mt phng
( ) : 2 1 0, ( ) : 2 0,( ):x y 5 0x y z x y z
. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
( ) ( )

B.
()
//
()
C.
( ) ( )

D.
( ) ( )

C©u 37 :
Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C) là giao tuyến ca mt cu
2 2 2
( ):( 2) ( 3) ( 3) 5S x y z
và mặt phẳng (P):
2 2 1 0x y z
A.



333
;;
242
J
B.
1;2;0J
C.




5 7 11
;;
3 3 3
J
D.
1;2;3J
C©u 38 :
Cho hai đường thng
d :
x - 3
-2
=
y - 6
2
=
z -1
1
;d ':
x = t
y = -t
z = 2
ì
í
ï
î
ï
. Đường thẳng đi qua A(0;1;1) cắt d’
và vuông góc d có phương trình là?
A.
x -1
-1
=
y
-3
=
z -1
4
B.
x
1
=
y -1
-3
=
z -1
4
C.
x
-1
=
y -1
-3
=
z -1
4
D.
x
-1
=
y -1
3
=
z -1
4
C©u 39 :
Cho
2 2 2
(S):x y z 2y 2z 2 0
và mt phng
(P): x 2y 2z 2 0
. Mt phng
(Q) song song với (P) đồng thi tiếp xúc với (S) có phương trình là :
7
A.
x 2y 2x 10 0
B.
x 2y 2x 10 0;x 2y 2z 2 0
C.
x 2y 2x 10 0;x 2y 2z 2 0
D.
x 2y 2x 10 0
C©u 40 :
Cho điểm A(0;-1;3) và đường thng d:
12
2
xt
y
zt


. Khong cách t A đến d là:
A.
14
B.
8
C.
6
D.
3
C©u 41 :
Cho
d
là đường thẳng đi qua điểm
(1;2;3)A
và vuông góc vi mt phng
( ) : 4 3 7 1 0x y z
. Phương trình tham số ca
d
là:
A.
14
23
37
xt
yt
zt
B.
14
23
37
xt
yt
zt



C.
13
24
37
xt
yt
zt



D.
18
26
3 14
xt
yt
zt
C©u 42 :
Cho mặt phẳng
:3 2 3 7 0P x y z
đường thẳng
2 4 1
:
3 2 2
x y z
d
. Viết
phương trình đường thẳng đi qua A(-1; 0; 1) song song với mặt phẳng (P) cắt
đường thẳng d.
A.
11
15 3 17
x y z
B.
11
15 3 17
x y z
C.
11
15 3 17
x y z
D.
11
15 3 17
x y z
C©u 43 :
Cho
A(0;2;1),B(3;0;1),C(1;0;0)
. Phương trình mặt phng (ABC) là?
A.
2x + 3y - 4z +2 = 0
B.
2x - 3y - 4z +1= 0
C.
2x + 3y - 4z -2 = 0
D.
2x + 3y + z - 7 = 0
C©u 44 :
Cho
d :
x -1
2
=
y +1
1
=
z - 2
1
. Hình chiếu vuông góc ca d trên (Oxy) có dng?
A.
x = 0
y = -1- t
z = 0
ì
í
ï
î
ï
B.
x = -1+ 2t
y =1+ t
z = 0
ì
í
ï
î
ï
C.
x = 1+ 2t
y = -1+ t
z = 0
ì
í
ï
î
ï
D.
x = -1+ 2t
y = -1+ t
z = 0
ì
í
ï
î
ï
C©u 45 :
Cho mt cu (S) có tâm I(4;2;-2), bán kính R. Biết (S) tiếp xúc (P): 12x 5z 19 =0. Bán
kính R là?
A.
R = 39
B.
R =13
C.
R = 3
D.
R = 3 13
C©u 46 :
Cho
(
a
):m
2
x - y +(m
2
-2)z + 2 = 0;(
b
):2x + m
2
y - 2z +1= 0
. Để hai mt phng đã ch vuông
góc nhau, giá tr m bng?
8
A.
m =1
B.
m = 2
C.
m = 2
D.
m = 3
C©u 47 :
Cho
A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c)
vi
a,b,c 0
. Biết mt phẳng (ABC) qua điểm
I(1;3;3)
và th tích t diện OABC đạt giá tr nh nhất. Khi đó phương trình (ABC)
:
A.
x 3y 3z 21 0
B.
3x y z 9 0
C.
3x 3y z 15 0
D.
3x y z 9 0
C©u 48 :
Cho hai đường thng
1
12
: 2 3
34
xt
d y t
zt



2
34
: 5 6
78
xt
d y t
zt



.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đng ?
A.
12
dd
B.
12
dd
C.
1
d
//
2
d
D.
1
d
2
d
chéo
nhau
C©u 49 :
Mt cu (S) tâm I(1 ;2 ;2) và tiếp xúc vi
(P): x 2y 2z 5 0
có bán kính là :
A.
3
2
B.
2
3
C.
4
3
D.
3
C©u 50 :
Trong không gian vi h trc tọa độ Oxyz, cho điểm
(2; 0;1)A
và đưng thng
11
:
2 1 1
x y z
d
. Khi đó tọa độ đim M thuc d tha mãn
3MA
là :
A.
(3; 1; 1)M
B.
(3; 1;0)M
C.
(5; 1; 1)M
D.
(3;1;0)M
C©u 51 :
Gi (d) là giao tuyến ca hai mt phng
2 3 1 0x y z
2 3 1 0x y z
. Xác
định m để có mt phng (Q) qua (d) và vuông góc vi
( ;2; 3)am
A.
6
B.
85
3
C.
1
D.
1
2
C©u 52 :
Cho mt phng
()
đi qua điểm
(0;0; 1)M
và song song vi giá của hai vec
(1; 2;3), (3;0;5)ab
. Phương trình của mt phng
()
là:
A.
5 2 3 21 0x y z
B.
5 2 3 3 0x y z
C.
10 4 6 21 0x y z
D.
5 2 3 21 0x y z
9
C©u 53 :
Cho
1 2 3
2 1 1 1
: 4 , : ; :
1 3 3 5 2 1
12
xt
x y z x y z
d y t d d
zt
Viết phương trình đường thẳng , biết cắt
1 2 3
,,d d d
lần lưt tại A, B, C sao cho AB
= BC.
A.
2
1 1 1
x y z
B.
21
1 1 1
x y z
C.
2
1 1 1
x y z
D.
2
1 1 1
x y z
C©u 54 :
Xác định m để cp mt phng sau vuông góc vi nhau:
7 3 3 0; 3 4 5 0x y mz x y z
.
A.
6
B.
4
C.
1
D.
2
C©u 55 :
Phương trình mặt phng qua giao tuyến ca hai mt phng (P): x-3y+2z-1=0 và (Q):
2x+y-3z+1=0 và song song vi trc Ox là
A.
7x+y+1=0
B.
7y-7z+1=0
C.
7x+7y-1=0
D.
x-3=0
C©u 56 :
Trong không gian vi h trc tọa độ Oxyz, cho điểm
(1;0; 1)A
và đưng thng
11
:
2 2 1
x y z
d
. Khi đó tọa độ đim M là hình chiếu của điểm A trên d là :
A.
5 1 1
( ; ; )
333
M
B.
(5; 1; 1)M
C.
5 1 1
( ; ; )
333
M
D.
5 1 1
( ; ; )
333
M
C©u 57 :
Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm
(2;3;5)A
và vuông góc mặt phẳng (P):
2 3 17 0x y z
.Tìm giao điểm của (d) và trục Oz.
A.
0;0;6
B.
0;4;0
C.
0;0;4
D.
6
0;0;
7



C©u 58 :
Cho mt cu S :
2 2 2
( 1) ( 3) ( 2) 49x y z
phương trình nào sau đây là phương
trình ca mt phng tiếp xúc vi mt cu S?
A.
2x+3y+6z-5=0
B.
6x+2y+3z-55=0
C.
x+2y+2z-7=0
D.
6x+2y+3z=0
C©u 59 :
Trong h Oxyz cho các điểm A(3;3;1); B(0;2;1) và
(P):x y z 7 0
. Gọi d là đường
thng nm trong (P) sao cho
d(A;d) d(B;d)
. Khi đó phương trình đưng thng d
là:
10
A.
xt
y 7 3t
z 2t


B.
x 2t
y 7 3t
zt

C.
xt
y 7 3t
z 2t

D.
xt
y 7 3t
z 2t

C©u 60 :
Cho
d :
x -1
1
=
y
2
=
z - 3
3
;d ':
x = 2t
y =1+ 4t
z = 2 + 6t
ì
í
ï
î
ï
. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói veef vị trí tương
đối của d và d’.
A.
d, d’ cắt nhau
B.
d, d’ trùng nhau
C.
d song song d’
D.
d, d’ chéo nhau
C©u 61 :
Cho A(0; 1; 2) hai đưng thng
1
1
1
: , ': 1 2
2 1 1
2
xt
y
xz
d d y t
zt


. Viết phương trình
mt phng
P
đi qua A đồng thi song song với d và d’.
A.
3 5 13 0x y z
B.
2 6 10 11 0x y z
C.
2 3 5 13 0x y z
D.
3 5 13 0x y z
C©u 62 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
cho bốn điểm
(1;0;0)A
,
(0;1;0)B
,
(0;0;1)C
(1;1;1)D
. Mt cu ngoi tiếp t din
ABCD
có bán kính là:
A.
3
B.
3
2
C.
2
D.
3
4
C©u 63 :
Trong mt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách đều ba điểm
(1;1;1),A
( 1;1;0), (3;1; 1)BC
.
A.



5 11
;0;
22
M
B.



9
;0;5
4
M
C.



57
;0;
66
M
D.
5;0; 7M
C©u 64 :
Cho mt phng
( ) : 2 3 1 0x y z
và đường thng
3
: 2 2
1
xt
d y t
z

.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đng ?
A.
()d
B.
()d
C.
d
ct
()
D.
d
//
()
C©u 65 :
Trong không gian vi h trc tọa độ Oxyz, cho hai mt phng
( ) : 5 5 5 1 0P x y z
( ) : 1 0Q x y z
. Khi đó khoảng cách gia (P) và
(Q) là:
A.
23
15
B.
2
5
C.
2
15
D.
23
5
11
C©u 66 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
cho bốn điểm
(1;0;0)A
,
(0;1;0)B
,
(0;0;1)C
(1;1;1)D
. Gi
,MN
lần lưt là trung điểm ca
AB
CD
. Tọa độ trung điểm
G
ca
MN
là:
A.
222
;;
333
G



B.
111
;;
222
G



C.
111
;;
444
G



D.
111
;;
333
G



C©u 67 :
Cho hình bình hành OADB có
( 1;1;0), (1;1;0)OA OB
(O là gc tọa độ). Tọa độ ca
tâm hình bình hành OADB là:
A.
(1;0;1)
B.
(0;1;0)
C.
(1;0;0)
D.
(1;1;0)
C©u 68 :
Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4). Din tích tam giác ABC là:
A.
1562
2
B.
29
2
C.
7
D.
379
2
C©u 69 :
Mt cu có tâm I(1;3;5) và tiếp xúc
d :
x = t
y = -1- t
z = 2 - t
ì
í
ï
î
ï
có phương trình là?
A.
x -1
( )
2
+ y - 3
( )
2
+ z - 5
( )
2
= 49
B.
x -1
( )
2
+ y - 3
( )
2
+ z - 5
( )
2
=14
C.
x -1
( )
2
+ y - 3
( )
2
+ z - 5
( )
2
= 256
D.
x -1
( )
2
+ y - 3
( )
2
+ z - 5
( )
2
= 7
C©u 70 :
Cho
d :
x - 5
2
=
y -1
-1
=
z - 5
-1
;d ':
x = 9 - 2t
y = t
z = -2+ t
ì
í
ï
î
ï
. Phương trình mặt phng chứa d và d’, có dạng?
A.
3x - 5y + z - 25 = 0
B.
3x + y + z - 25 = 0
C.
2x + 5y + z - 25 = 0
D.
2x - 5y - z + 25 = 0
C©u 71 :
Cho mt phng (P) x-2y-3z+14=0. Tìm tọa độ M’ đối xng vi
M(1;-1;1) qua (P).
A.
M’(-1;3;7)
B.
M’(2;-3;-2)
C.
M’(1;-3;7)
D.
M’(2;-1;1)
C©u 72 :
Trong không gian
Oxyz
cho ba vectơ
( 1;1;0), (1;1;0)ab
(1;1;1)c
. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đng ?
A.
.1ac
B.
2
cos( , )
6
bc
C.
0a b c
D.
,ab
cùng
phương
12
C©u 73 :
1) Cho điểm I(1; 2; -2), đường thng d:
52
22
xt
yt
zt
mt phng (P):
2 2 5 0x y z
.
Viết phương trình mặt cu (S) tâm I, sao cho (P) cắt (S) theo đường tròn giao
tuyến có chu vi bng
8
.
A.
2 2 2
1 2 2 25x y z
B.
2 2 2
1 2 2 9x y z
C.
2 2 2
1 2 2 5x y z
D.
2 2 2
1 2 2 16x y z
C©u 74 :
Cho
12
1 1 1 1 2 1
: ; :
2 1 1 1 1 2
x y z x y z
dd
. Viết phương trình đường thẳng
là đoạn vuông góc chung của
1
d
2
d
.
A.
7
5
9
8
3,
9
10
7
9
xt
y t t
zt
B.
7
5
9
8
3,
9
10
7
9
xt
y t t
zt
C.
7
5
9
8
3,
9
10
7
9
xt
y t t
zt
D.
7
5
9
8
3,
9
10
7
9
xt
y t t
zt
C©u 75 :
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, biết
(1;0;1), (2;1;2), (1; 1;1),A B D
'(4;5; 5)C
.Tìm ta
độ đỉnh A’ ?
A.
'( 2;1;1)
A
B.
'(3;5; 6)
A
C.
'(5; 1;0)
A
D.
'(2;0;2)
A
13
ĐÁP ÁN
01
{ | } )
28
{ | ) ~
55
{ ) } ~
02
{ | } )
29
{ ) } ~
56
{ | } )
03
{ ) } ~
30
{ | ) ~
57
{ | ) ~
04
) | } ~
31
{ | } )
58
) | } ~
05
{ ) } ~
32
{ | } )
59
{ | } )
06
{ | } )
33
) | } ~
60
{ | ) ~
07
{ | } )
34
{ | } )
61
) | } ~
08
) | } ~
35
) | } ~
62
{ ) } ~
09
) | } ~
36
{ ) } ~
63
{ | ) ~
10
{ | } )
37
{ | ) ~
64
{ ) } ~
11
) | } ~
38
{ | ) ~
65
{ | } )
12
{ | } )
39
{ | } )
66
{ ) } ~
13
{ ) } ~
40
) | } ~
67
{ ) } ~
14
{ | ) ~
41
{ ) } ~
68
) | } ~
15
) | } ~
42
) | } ~
69
{ | ) ~
16
) | } ~
43
{ | ) ~
70
{ | ) ~
17
) | } ~
44
{ | ) ~
71
) | } ~
18
{ ) } ~
45
{ | ) ~
72
{ ) } ~
19
{ | } )
46
{ | ) ~
73
) | } ~
20
{ | } )
47
{ | } )
74
) | } ~
21
{ | } )
48
{ ) } ~
75
{ ) } ~
22
{ | ) ~
49
{ | ) ~
23
{ | ) ~
50
{ | } )
24
) | } ~
51
{ | ) ~
25
{ ) } ~
52
{ ) } ~
26
{ | ) ~
53
) | } ~
27
{ ) } ~
54
{ ) } ~
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRC NGHIM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
ĐỀ 005
C©u 1 :
Trong không gian Oxyz cho 2 đim A(1;2;3), B(4;4;5). Ta đ đim M
(Oxy) sao
cho tng
22
MA MB
nh nht l:
A.
17 11
( ; ;0)
84
M
.
B.
1
(1; ;0)
2
M
C.
1 11
( ; ;0)
84
M
D.
11
( ; ;0)
84
M
C©u 2 :
Trong h trc ta đ Oxyz cho hình bình hành ABCD vi
1;0;1 , 2;1;2AB
và giao
đim của hai đưng chéo là
33
;0;
22
I



. Din tích ca hình bình hành ABCD là:
A.
5
B.
6
C.
2
D.
3
C©u 3 :
Trong không gian vi h trc ta đ Oxyz cho tam giác ABC vi
1;2; 1 , 2; 1;3 , 4;7;5A B C
. Đường cao ca tam giác ABC h t A là:
A.
110
57
B.
1110
53
C.
1110
57
D.
111
57
C©u 4 :
Trong không gian vi h to đ Oxyz, cho 3 đim A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) . Tìm
ta đ trng tâm ca tam giác ABC:
A.
6;3;6G
B.
4;2;4G
C.
D.
4;3; 4G
C©u 5 :
Ta đ giao đim của đường thng
11
:
1 2 4
x y z
d
và mt phng
:3 2 1 0x y z
là:
A.
1,0,1
B.
1, 1,0
C.
1,1,0
D.
1,0, 1
C©u 6 :
Trong không gian vi h trc Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Đim no sau đây thuc
(P).
A.
C(1;0; 2)
B.
(1; 1;1)A
C.
(2;0; 2)B
D.
(2;0;0)D
C©u 7 :
Cho mt phng
:8 4 7 0P x y z
v đường thng d
2
2 4 0
3 2 0
x y z
d
x y z
. Gi (d’) l hình chiếu ca (d) xuống (P). Phương trình (d’)
là:
A.
3 5 4 8 0
8 4 7 0
xyz
x y z
B.
4 3 5 8 0
8 4 7 0
x y z
x y z
C.
3 5 4 8 0
8 4 7 0
x y z
x y z
D.
3 5 4 8 0
8 4 7 0
x y z
x y z
C©u 8 :
Cho đim
1,4, 7A
và mt phng
: 2 2 5 0P x y z
. Phương trình đường
thẳng đi qua A v vuông góc vi mt phng (P) là:
A.
1 4 7
1 2 2
x y z
B.
1 4 7
1 2 2
x y z
C.
1 4 7
1 2 7
x y z
D.
1 4 7
1 2 2
x y z
C©u 9 :
Trong không gian vi h trc ta đ
,Oxyz
cho hai mt phng
( ) : 3 4 0P x my z
( ) : 2 9 0Q x y nz
. Khi hai mt phng
( ),( )PQ
song song vi nhau thì giá tr
ca
mn
bng
A.
13
2
B.
4
C.
11
2
D.
1
C©u 10 :
Trong không gian
Oxyz
cho 3 đim
,,A B C
tha:
2 3 ; 2 ; 3 2OA i j k OB i j k OC i j k
vi
;;i j k
l các vecto đơn vị. Xét
các mệnh đề:
1,1,4I AB
1,1,2II AC
Khẳng định no sau đây đúng?
A.
C (I) v (II) đều đúng
B.
(I) đúng, (II) sai
C.
C (I) v (II) đều sai
D.
(I) sai, (II) đúng
C©u 11 :
Cho ba vectơ
0;1; 2 , 1;2;1 , 4;3;a b c m
. Đ ba vectơ đồng phng thì giá tr ca m
là?
3
A.
14
B.
5
C.
-7
D.
7
C©u 12 :
Phương trình đưng thng đi qua đim
3;2;1A
vuông góc và cắt đường thng
3
2 4 1
x y z
là?
A.
3
:1
54
x
yt
zt
B.
3
:2
12
xt
yt
zt
C.
3
:1
54
x
yt
zt
D.
3
:2
13
x
yt
zt
C©u 13 :
Cho
: 2 3 14 0P x y z
1; 1;1M
Ta đ đim N đối xng ca M qua
P
A.
1; 3;7
B.
2; 1;1
C.
2; 3; 2
D.
1;3;7
C©u 14 :
Trong không gian vi h trc ta đ Oxyz cho t din ABCD vi
2;3;1 , 1;2;0 , 1;1; 2 ; 2;3;4A B C D
. Th tích ca t din ABCD là:
A.
7
2
B.
7
6
C.
5
2
D.
7
3
C©u 15 :
Trong không gian vi h to đ Oxyz, cho đường thng
x y z
d
1 2 2
:
3 2 2

mt
phng (P): x + 3y + 2z + 2 = 0. Lập phương trình đường thng song song vi mt
phng (P), đi qua M(2; 2; 4) và cắt đường thng (d).
A.
:

x y z
2 2 4
9 7 6
B.
:
x y z
2 2 4
9 7 6

C.
:

x y z
2 2 4
9 7 6
D.
:

x y z
2 2 4
3 2 2
C©u 16 :
Trong không gian vi h ta đ Oxyz, cho hai đim A(1;0;1),B(2;1;2) và
(P):x+2y+3z+3=0. Viết phương trình mặt phng (Q) đi qua 2 đim A,B và vuông góc
vi (P).
A.
( ) : x 2 2 0
Q y z
B.
( ) : x 2 2 0
Q y z
C.
( ) : x 2 2 0
Q y z
D.
( ) : x 2 2 0
Q y z
C©u 17 :
Cho
1; 1;2 , 2; 2;2 , 1;1; 1A B C
Phương trình ca
cha AB và vuông góc
vi mt phng (ABC)
A.
3 2 14 0x y z
B.
3 5 14 0x y z
4
C.
3 5 14 0x y z
D.
3 5 14 0xyz
C©u 18 :
Trong không gian vi h trc Oxyz, cho mt cu
2 2 2
( ): 2 4 2 3 0S x y z x y z
.
Viết phương trình (P) chứa trc Ox và cắt (S) theo đường tròn có bán kính bng 3.
A.
( ): 3 0P y z
B.
( ): 2 0P y z
C.
( ): 0P y z
D.
( ): 2 0P y z
C©u 19 :
Trong không gian vi h trc ta đ
,Oxyz
cho t din
ABCD
biết
(0; 1; 1)A 
,
(1;0;2)B
,
(3;0;4)C
,
(3;2; 1)D
. Th tích ca t din
ABCD
bng ?
A.
1
6
B.
1
2
C.
3
D.
6
C©u 20 :
Trong không gian vi h trc ta đ
,Oxyz
cho phương trình đường thng
11
:
2 1 4
x y z
d


và mt phng
( ) : 3 0P x y z
. Ta đ giao đim
A
ca
d
()P
là:
A.
(3; 2;4)A
B.
( 3;1; 8)A 
C.
( 1;0; 4)A 
D.
( 1; 1; 5)A 
C©u 21 :
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 đim
3,4,1 , 1, 2,5 , 1,7,1A B C
là:
A.
3 2 6 7 0x y z
B.
3 2 6 23 0x y z
C.
3 2 6 23 0x y z
D.
3 2 6 5 0x y z
C©u 22 :
Trong không gian vi h to đ Oxyz, cho ba đim A(0; 1; 2), B(2; 2; 1), C(2; 0; 1).
Viết phương trình mặt phng (ABC)
A.
2 5 0x y z
B.
x y z
2 4 6 0
C.
x y z
2 4 1 0
D.
x y z
2 4 6 0
C©u 23 :
Cho đường thẳng (d) có phương trình tng quát là
20
2 1 0
x y z
x y z
. Phương
trình tham s ca (d)
A.
13
25
xt
yt
zt


B.
1
3
2
1
3
3
xt
yt
zt
C.
1
13
5
xt
yt
zt


D.
13
25
xt
yt
zt
5
C©u 24 :
Cho
0,2, 3A
,
1, 4,1B
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua
1,3, 2M
và vuông
góc vi AB là:
A.
20x y z
B.
6 4 25 0x y z
C.
3 4 0x y z
D.
6 17 0xy
C©u 25 :
Phương trình mặt phng chứa đường thng
12
:
32
xt
yt
zt
v đi qua
2; 1;0M
là?
A.
3 1 0x y z
B.
4 2 0x y z
C.
4 2 0x y z
D.
3 1 0x y z
C©u 26 :
Trong không gian vi h trc ta đ Oxyz cho tam giác ABC vi
1;0;0 , 0;0;1 , 2;1;1A B C
. Din tích ca tam giác ABC là:
A.
6
4
B.
3
2
C.
6
2
D.
6
C©u 27 :
Phương trình mặt phẳng đi qua đim
3;1;0M
và vuông góc với đường thng
1 2 1
:
2 1 2
x y z
d

là:
A.
2 5 0x y z
B.
2 2 5 0x y z
C.
2 5 0x y z
D.
2 2 5 0x y z
C©u 28 :
Trong không gian vi h trc Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Mt phẳng no sau đây
song song vi (P).
A.
2 1 0x y z
B.
2 1 0x y z
C.
2 2 4 0x y z
D.
4 2 4 1 0x y z
C©u 29 :
Trong không gian vi h trc ta đ
,Oxyz
cho tam giác
ABC
biết
( 1;0;2)A
,
(1;3; 1)B
,
(2;2;2)C
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A.
Đim
25
; ;1
33
G



là trng tâm ca tam
giác
ABC
.
B.
2AB BC
6
C.
AC BC
D.
Đim
31
0; ;
22
M



l trung đim ca
cnh
.AB
C©u 30 :
Cho
8; 3; 3M 
và mt phng
:3 8 0x y z
Ta đ hình chiếu vuông góc
ca A xung
A.
1; 2; 5
B.
1;1;6
C.
1; 2; 6
D.
2; 1; 1
C©u 31 :
Trong không gian vi h to đ Oxyz, cho hai đim A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) v đưng
thng
:
x y z
12
1 1 2


. Tìm to đ đim M trên
sao cho:
MA MB
22
28
.
A.

M
( 1;0; 4)
B.
M
( 1;0;4)
C.
M
(1;0; 4)
D.
M
(1;0;4)
C©u 32 :
Trong không gian vi h ta đ Oxyz, cho hai đim A(2;4;1), B(1;1;3) và mt phng
(P):
x y z
3 2 5 0
. Viết phương trình mt phẳng (Q) đi qua hai đim A, B và
vuông góc vi mt phng (P).
A.
Q y z
( ) : 2 3 5 0
B.
Q y z
( ) : 2 3 11 0
C.
3 2 8 0x y z
D.
3 3 2 16 0x y z
C©u 33 :
Trong không gian vi h trc ta đ Oxyz cho
4;0;0 , 6;6;0AB
Đim D thuc tia
Ox v đim E thuc tia Oz tha mãn th tích t din ABDE bng 20 và tam giác
ABD cân ti D có ta đ là:
A.
(14;0;0); (0;0;2)DE
B.
(14;0;0); (0;0; 2)DE
C.
(14;0;0); (0;0; 2)DE
D.
(14;2;0); (0;0;2)DE
C©u 34 :
Trong không gian vi h to đ Oxyz, cho đường thng
x y z
d
1 1 2
:
2 1 3

mt
phng
P
:
x y z
10
. Viết phương trình đường thng đi qua
A
(1;1; 2)
, song
song vi mt phng
P
()
và vuông góc với đường thng
d
.
A.


x y z
112
:
1 1 1
B.
x y z
1 1 2
:
2 5 3

C.

x y z
1 1 2
:
2 5 3
D.


x y z
112
:
2 5 3
C©u 35 :
Trong không gian vi h trục Oxyz, cho hai đim A(2;-2;1),B(3;-2;1) Ta đ đim C
đối xng vi A qua B là:
7
A.
C(1;2;1)
B.
D(1; 2; 1)
C.
D( 1;2; 1)
D.
C(1; 2;1)
C©u 36 :
Trong không gian vi h trc ta đ Oxyz cho 3 đim
2;0;4 , 4; 3;5 , sin5 ;cos3 ;sin3A B C t t t
và O là gc ta đ. vi giá tr nào của t đ
AB OC
.
A.
2
3
()
24 4
tk
k
k
t

B.
2
3
()
24 4
tk
k
k
t


C.
3
()
24 4
tk
k
k
t


D.
2
3
()
24 4
tk
k
k
t



C©u 37 :
Trong không gian vi h trc ta đ
,Oxyz
cho ba vectơ
(1;2;2)a
,
(0; 1;3)b 
,
(4; 3; 1)c
. Xét các mệnh đề sau:
(I)
3a
(II)
26c
(III)
ab
(IV)
bc
(V)
.4ac
(VI)
,ab
cùng phương (VII)
2 10
cos ,
15
ab
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A.
1
B.
6
C.
4
D.
3
C©u 38 :
Trong không gian vi h trc ta đ
,Oxyz
cho hai đim
(1; 1;3)A
,
( 3;0; 4)B 
.
Phương trình no sau đây l phương trình chính tc của đường thẳng đi qua hai
đim
A
B
?
A.
34
4 1 7
x y y

B.
34
1 1 3
x y y

C.
1 1 3
4 1 7
x y y

D.
1 1 3
4 1 7
x y y

C©u 39 :
Cho đường thẳng d
1
2
12
xt
yt
zt



v mặt phẳng (
)
3 1 0x y z
. Trong các khẳng
định sau, tìm khẳng định đúng :
8
A.
/ /( )d
B.
()d
C.
()d
D.
(
) cắt d
C©u 40 :
Phương trình mặt cầu đường kính AB vi
4, 3,7 , 2,1,3AB
là:
A.
2 2 2
3 1 5 9x y z
B.
2 2 2
3 1 5 9x y z
C.
2 2 2
3 1 5 35x y z
D.
2 2 2
3 1 5 35x y z
C©u 41 :
Cho
5;2; 6 , 5;5;1 , 2, 3, 2 , 1,9,7A B C D
. Bán kính mt cu ngoài tiếp t din
ABCD là?
A.
15
B.
6
C.
9
D.
5
C©u 42 :
Trong không gian vi h trục Oxyz, cho đim A(1;-2;1) và (P):x+2y-z-1=0. Viết
phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A v song song với (P).
A.
(Q):x 2y z 4 0
B.
(Q):x 2y z 4 0
C.
(Q):x 2y z 2 0
D.
(Q):x 2y z 4 0
C©u 43 :
Tìm ta đ đim H trên đường thẳng d:
1
2
12
xt
yt
zt



sao cho MH nhắn nht, biết
M(2;1;4):
A.
H(2;3;3)
B.
H(1;3;3)
C.
H(2;2;3)
D.
H(2;3;4)
.
C©u 44 :
Khong cách gia hai mt phng
: 2 2 1 0P x y z
: 2 2 1 0Q x y z
là?
A.
2
3
B.
1
5
C.
3
2
D.
5
C©u 45 :
Cho 2 mt phng
: 2 2 1 0, :6 2 5 0P x y z Q x y x
Phương trih2 mt
phng
qua
1;2;1M
và vuông góc vi c 2 mt phng (P) và (Q) là
A.
2 6 0x y z
B.
2 7 13 17 0x y z
C.
7 2 10 0x y z
D.
2 7 13 17 0x y z
C©u 46 :
Trong không gian vi h ta đ Oxyz, cho hai đim A(2;4;1),B(-1;1;3) và (P):x-3y+2z-
5=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 đim A,B và vuông góc vi (P).
9
A.
( ) : 2 3 11 0
Q y z
B.
( ) : 2 3 11 0
Q y z
C.
( ) : 2 3 11 0
Q y z
D.
( ) : 2 3 11 0
Q y z
C©u 47 :
Cho phương trình mt phng
: 2 3 1 0P x y x
. Trong các mệnh đề sau, mnh
đề no đúng?
A.
Ba đim
1;0;0 , 0;1;1 , 3;1;2M N Q
cùng thuc mt phng (P).
B.
Ba đim
1;0;0 , 0;1;1 , 0;0;1M N K
cùng thuc mt phng (P).
C.
Ba đim
1;0;0 , 0;1;2 , 3;1;2M N Q
cùng thuc mt phng (P).
D.
Ba đim
1;0;0 , 0;1;2 , 1;1;2M N K
cùng thuc mt phng (P).
C©u 48 :
Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 v mặt cầu (S)
2 2 2
9x y z
. (P) tiếp xúc
với (S) tại đim:
A.
48 36
( ;11; )
25 25
B.
19
( 1;1; )
3
C.
36
( 1;1; )
25
D.
48 9 36
( ; ; )
25 5 25
C©u 49 :
Cho ba đim
1;2;0 , 2;3; 1 , 2;2;3
. Trong các đim
1;3;2 , 3;1;4 ,AB
0;0;1C
thì đim nào to với ba đim ban đầu thành hình bình hành là?
A.
C A và B
B.
Ch có đim C.
C.
Ch có đim A.
D.
C B và C.
C©u 50 :
Cho mt phng
: 2 0P y z
v hai đường thng
1
:
4
xt
d y t
zt
2
' : 4
1
xt
d y t
z
.
Đưng thng trong (P) ct c hai đường thẳng d v d’ l?
A.
1
4 2 1
x y z
B.
14
12
xt
yt
zt
C.
14
2
xt
yt
zt
D.
11
4 2 1
x y z
C©u 51 :
Cho hai đim
1;2; 1 , 0;1; 2MN
v vectơ
3; 1;2v
. Phương trình mặt phng
cha M, N và song song với vectơ
v
là?
A.
3 4 9 0x y z
B.
3 4 7 0x y z
10
C.
3 3 7 0x y z
D.
3 3 9 0x y z
C©u 52 :
Trong không gian vi h trục Oxyz, cho 3 đim A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3). Viết
phương trình mặt phẳng đi qua 3 đim A,B,C.
A.
( ):6x 3y 2z 6 0ABC
B.
( ):6x 3y 2z 6 0ABC
C.
( ):x 2y 3z 1 0ABC
D.
( ):6x 3y 2z 6 0ABC
C©u 53 :
Cho hai đường thẳng có phương trình sau:
1
2 5 0
:
5 2 4 1 0
xy
d
x y z
2
50
:
3 6 0
x y z
d
yz
Mệnh đề sau đây đúng:
A.
1
d
hp vi
2
d
góc
60
o
B.
1
d
ct
2
d
C.
12
dd
D.
12
dd
C©u 54 :
Trong không gian vi h trc Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Mt phẳng no sau đây
vuông góc vi (P).
A.
4 2 0x y z
B.
4 5 0x y z
C.
4 2 0x y z
D.
4 1 0x y z
C©u 55 :
Gi
l gác giữa hai đường thẳng d
1
:
3 2 6
234
x y z

v d
2
:
19
1 4 1
x y z

.
Khi đó cos
bằng:
A.
2
58
B.
2
5
C.
1
2
D.
2
58
.
C©u 56 :
Cho ba đim
2;5; 1 , 2;2;3 , 3;2;3A B C
. Mệnh đề no sau đây l sai?
A.
ABC
đều.
B.
,,A B C
không thng hàng.
C.
ABC
vuông.
D.
ABC
cân ti B.
C©u 57 :
Trong không gian vi h trc ta đ
,Oxyz
cho ba đim
(1; 1;3)M
,
(1;1;5)N
,
(3;0;4)P
.
Phương trình no sau đây l phương trình mặt phẳng đi qua đim
M
và vuông góc
với đường thng
NP
?
A.
30x y z
B.
2 3 0x y z
C.
2 2 0x y z
D.
2 4 0x y z
11
C©u 58 :
Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C(-3; 0 ;5). Gi G l trng tâm tam giác ABC,
I l trung đim AC, (
) l mặt phẳng trung trc của AB. Chn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau:
A.
2 7 14 21
( ; ; ), I(1;1;4), ( ): x y 0
3 3 3 2
Gz
..
B.
2 7 14
( ; ; ), I( 1;1;4), ( ): 5x 5y 5 21 0
3 3 3
Gz
C.
(2;7;14), I( 1;1;4), ( ): 2x 2y 2 21 0Gz
D.
2 7 14
( ; ; ), I(1;1;4), ( ): 2x 2y 2 21 0
3 3 3
Gz
C©u 59 :
Trong không gian vi h trc ta đ Oxyz cho
4;0;0 , ; ;0A B b c
. Vi b,c là các s
thc dương tha mãn
2 10AB
và góc
0
45AOB
. Đim C thuc tia Oz tha mãn th
tích t din OABC bng 8 có ta đ là:
A.
(0;0; 2)C
B.
(0;0;3)C
C.
(0;0;2)C
D.
(0;1;2)C
C©u 60 :
Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; 1 ;-1).. Khi đó ta đ chân đường cao
H hạ từ A xuống BC:
A.
5 14 8
( ; ; )
19 19 19
H

B.
4
( ;1;1)
9
H
C.
8
(1;1; )
9
H
D.
3
(1; ;1)
2
H
C©u 61 :
Trong không gian vi h to đ Oxyz, cho đim A(1; –2; 3) v đường thng d có
phương trình
x y z
1 2 3
2 1 1

. Viết phương trình mặt cu tâm A, tiếp xúc vi d.
A.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 5
x y z
B.
x y z
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 50
C.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 50
x y z
D.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 50
x y z
C©u 62 :
Trong các đim sau, đim nào là hình chiếu vuông góc của đim
1; 1;2M
trên
mt phng
:2 2 2 0P x y z
.
A.
0,2,0
B.
1,0,0
C.
0,0, 1
D.
1,0, 2
C©u 63 :
Trong không gian vi h trc ta đ
,Oxyz
cho hai đim
( 1;1;5)A
,
(1;2; 1)B
.
Phương trình no sau đây l phương trình mặt phẳng đi qua hai đim
A
,
B
vuông góc vi mt phng
()Oxy
?
A.
6 6 7 0x y z
B.
6 11 0yz
C.
2 3 0xy
D.
3 2 0xz
12
C©u 64 :
Trong không gian vi h ta đ Oxyz. Cho t din ABCD vi
0;1;1 , 1;0;2 , 1;1; , (2;1; 2)0 DA B C 
. Th tích ca t din ABCD là:
A.
7
6
B.
11
6
C.
5
6
D.
5
18
C©u 65 :
Trong không gian vi h trc ta đ Oxyz cho
0;0;4 , 3;0;0 , 0;4;0A B C
.Phương trình mp(ABC) l :
A.
4 3 - 3 12 0x y z
B.
4 3 3 12 0x y z
C.
4 3 3 + 12 0x y z
D.
4 - 3 3 12 0x y z
C©u 66 :
Cho
3; 1;2 , 4; 1; 1 , 2;0;2A B C
Phương trình mt phẳng qua 3 đim A, B, C
A.
3 3 2 0x y z
B.
3 2 2 0x y z
C.
2 3 2 0x y z
D.
3 3 2 0x y z
C©u 67 :
Trong không gian vi h trc ta đ
,Oxyz
cho mt cu
()S
có đưng kính
AB
vi
(3;2; 1)A
,
(1; 4;1)B
. Tìm mệnh đề sai trong các mnh đề sau:
A.
Mt cu
()S
có bán kính
11R
.
B.
Mt cu
()S
đi qua đim
( 1;0; 1)M 
.
C.
Mt cu
()S
tiếp xúc vi mt phng
( ) : 3 11 0x y z
.
D.
Mt cu
()S
có tâm
(2; 1;0)I
.
C©u 68 :
Tìm trên trc tung những đim cách đều hai đim
1, 3,7A
5,7, 5B
A.
0,1,0M
0,2,0N
B.
0,2,0M
C.
0, 2,0M
D.
0,2,0M
0, 2,0N
C©u 69 :
Trong không gian vi h trc ta đ
,Oxyz
cho tam giác
ABC
biết
(1;2;3)A
,
(2;0;2)B
,
(0;2;0)C
. Din tích ca tam giác
ABC
bng ?
A.
7
2
B.
14
2
C.
14
D.
27
C©u 70 :
Đ 2 mt phẳng có phương trình
2 3 5 0x ly z
6 6 2 0mx y z
song
13
song vi nhau thì giá tr ca m và l là:
A.
2, 6ml
B.
4, 3ml
C.
2, 6ml
D.
4, 3ml
C©u 71 :
Trong h trc ta đ Oxyz cho
4;3;4 , 2; 1;2 , 1;2;1wuv
.khi đó
, .wuv


là:
A.
2
B.
3
C.
0
D.
1
C©u 72 :
Phương trình mặt cầu đi qua 4 đim
3,0,0A
,
0,4,0B
,
0,0, 2C
0,0,0O
là:
A.
2 2 2
6 8 4 0x y z x y z
B.
2 2 2
3 4 2 0x y z x y z
C.
2 2 2
6 8 4 0x y z x y z
D.
2 2 2
3 4 2 0x y z x y z
C©u 73 :
Phương trình mặt phẳng đi qua 3 đim A(0;0;1), B(2;1;-1), C(-1;-2;0) l:
A.
5x 4y + 3z 3 = 0
B.
5x 4y + 3z 9 = 0
C.
5x y + 3z 33 = 0
D.
x 4y + z 6 = 0
C©u 74 :
Cho đường thẳng
13
:
2 3 2
x y z
d


v mặt phẳng (P)
2 2 1 0x y z
. Mặt phẳng
chứa đường thẳng d v vuông góc với (P) có phương trình :
A.
2x + 2y + z 8 = 0
B.
2x 2y + z 8 = 0
C.
2x 2y + z + 8 = 0
D.
2x + 2y - z 8 = 0
C©u 75 :
Phương trình mặt phẳng đi qua đim
1; 1;2M
và song song vi mt phng
: 2 1 0P x x z
A.
2 1 0x y z
B.
2 1 0x y z
C.
2 2 0x y z
D.
2 1 0x y z
C©u 76 :
Khoảng cách từ A(- 1;3;2) đến mặt phẳng (BCD) với B(4;0;- 3),
C(5; - 1; 4), D(0; 6;1) bằng:
A.
72
786
B.
72
76
C.
72
87
D.
72
77
C©u 77 :
Trong không gian vi h to đ Oxyz, cho mt cầu (S) có phương trình:
x y z x y z
2 2 2
2 6 4 2 0
. Viết phương trình mặt phng (P) song song vi giá
14
của véc tơ
v
(1;6;2)
, vuông góc vi mt phng
x y z
( ) : 4 11 0
và tiếp xúc vi
(S).
A.
(P):
x y z
2 2 3 0
hoc (P):
x y z
2 2 0
.
B.
(P):
x y z
2 2 3 0
hoc (P):
x y z
2 2 21 0
.
C.
(P):
x y z
2 2 21 0
.
D.
(P):
x y z
2 2 3 0
C©u 78 :
Trong không gian vi h trc ta đ Oxyz cho tam giác ABC vi
1;2; 1 , 2; 1;3 , 4;7;5A B C
. Chân đường phn giác trong ca góc B ca tam
giác ABC l đim D có ta đ là:
A.
2 11
; ; 1
33
D




B.
2 11
; ;1
33
D




C.
2 11
; ;1
33
D



D.
2 11
; ;1
33
D



C©u 79 :
Trong không gian vi h trc Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;-2;1),B(3;-2;1),C(1;-2;-
2). Ta đ trng tâm G ca tam giác ABC là
A.
(2;2;0)G
B.
( 2; 2;0)G 
C.
(2; 2;1)G
D.
(2; 2;0)G
C©u 80 :
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 đim
2, 1,4 , 3,2, 1AB
và vuông góc mt
phng
: 2 3 0Q x y z
là:
A.
11 7 2 21 0x y z
B.
11 7 2 21 0x y z
C.
11 7 2 21 0x y z
D.
11 7 2 21 0x y z
C©u 81 :
Cho 2 đường thng lần lượt có phương trình
1
12
:2
xt
dy
zt


2
3'
: 4 '
4
xt
d y t
z


Đ di đoạn vuông góc chung ca
1
d
2
d
A.
6
B.
4
C.
22
D.
26
15
ĐÁP ÁN
01
) | } ~
28
{ | } )
55
) | } ~
02
{ | ) ~
29
{ | ) ~
56
) | } ~
03
{ | ) ~
30
{ | } )
57
{ | ) ~
04
{ ) } ~
31
{ ) } ~
58
) | } ~
05
{ ) } ~
32
{ ) } ~
59
{ | ) ~
06
{ | } )
33
{ | ) ~
60
) | } ~
07
{ | } )
34
{ ) } ~
61
{ ) } ~
08
{ ) } ~
35
{ | } )
62
{ ) } ~
09
{ | ) ~
36
{ | ) ~
63
{ | ) ~
10
) | } ~
37
{ | ) ~
64
{ | ) ~
11
) | } ~
38
{ | ) ~
65
{ ) } ~
12
) | } ~
39
) | } ~
66
{ | } )
13
{ | } )
40
{ ) } ~
67
{ | ) ~
14
{ | ) ~
41
) | } ~
68
{ ) } ~
15
{ ) } ~
42
{ | } )
69
{ | ) ~
16
{ | } )
43
) | } ~
70
{ | } )
17
{ | } )
44
) | } ~
71
{ | ) ~
18
{ | } )
45
{ | } )
72
{ ) } ~
19
{ | ) ~
46
{ | } )
73
) | } ~
20
{ | ) ~
47
) | } ~
74
) | } ~
21
{ ) } ~
48
) | } ~
75
{ ) } ~
22
{ ) } ~
49
) | } ~
76
) | } ~
23
{ | } )
50
) | } ~
77
{ ) } ~
24
{ ) } ~
51
) | } ~
78
{ | ) ~
25
) | } ~
52
{ | } )
79
{ | } )
26
{ | ) ~
53
{ | } )
80
{ ) } ~
27
{ ) } ~
54
{ | } )
81
{ | } )
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRC NGHIM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
ĐỀ 006
C©u 1 :
Cho
: 2x 1 0, : 4 6 10 0y z x y z

3
d : 4 3
2
x
yz
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A.
//d
d
B.
d
//d
C.
d
d
D.
//d
//d
C©u 2 :
Trong không gian Oxyz, cho các đim
3;0;4 , 1;2;3 , 9;6;4A B C
là 3 đỉnh ca hình
bình hành ABCD. Tọa độ đỉnh D là:
A.
11;4;5D
B.
11; 4; 5D 
C.
11; 4;5D
D.
11; 4; 5D
C©u 3 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, góc to bi hai vectơ
( 4;2;4)a
2 2; 2 2;0b
là:
A.
0
30
B.
0
90
C.
0
135
D.
0
45
C©u 4 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
,đường thng
21
1 1 3
:
x y z

đi qua điểm
(2; ; )M m n
. Khi đó giá tr ca m, n lần lưt là :
A.
2; 1mn
B.
2; 1mn
C.
4; 7mn
D.
0; 7mn
C©u 5 :
Mt phẳng đi qua
( 2;4;3)A
A(-2;4;3), song song vi mt
( ): 3 2 1 0P x y z
phương trình dng:
A.
3 2 4 0x y z
B.
3 2 4 0x y z
C.
3 2 4 0x y z
D.
3 4 0x y z
C©u 6 :
Cho
,,A B C
lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm
(4;1; 5)S
trên các mt phng
,,Oxy Oyz Ozx
. Khong cách t
S
đến mt phng
ABC
bng:
2
A.
A,B,C đều sai
B.
40
21
C.
20
21
D.
2 21
C©u 7 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
,gi
M
là giao điểm của đường thng
21
3 1 2
:
x y z

và mt phng
( ):x+2y-3z+2=0P
. Khi đó :
A.
(5; 1; 3)M 
B.
(2;0; 1)M
C.
( 1;1;1)M
D.
(1;0;1)M
C©u 8 :
Cho hình hộp
A
B
CD.A
B’C’D’ biết: A
(
1
;
0
;
1
)
,
B
(
2
;
1
;
2
)
,
D
(
1
;
1
;
1
)
,
C
(
4
;
5
;
5
)
.
Thể tích khối
hộp là:
A.
9
B.
6
C.
7
D.
8
C©u 9 :
Trong không gian vi h ta đ Oxyz, cho điểm
A
(2; 1;1)
. phương trình mặt phẳng (P) đi
qua điểm A và cách gc ta đ O mt khong ln nht là
A.
x y z
2 6 0
B.
2 6 0
x y z
C.
2 6 0
x y z
D.
2x+y-z+6=0
C©u 10 :
Cho
󰇍
󰇍
󰇛
  
󰇜
󰇍
󰇛  󰇜. Kết lun nào sai:
A.
󰇍
󰇍
󰇍

B.
󰇟
󰇍
󰇍
󰇍
󰇠
󰇛  󰇜
C.
󰇍
󰇍
󰇍
không cùng phương
D.
Góc ca
󰇍
󰇍
󰇍

C©u 11 :
Cho ba điểm
B
(
1
;
0
;
1
)
,
C
(
1
;
1
;
0
)
,
D
(
2
;
1
;
2
)
. Phương trình mt phng qua B, C,
D
là:
A.
4x + 7y 3 = 0
B.
2y + 3z + 1 = 0
C.
2y + 3z  0
D.
4x 7y +  2 = 0
C©u 12 :
Trong không gian Oxyz, cho 3 đim
0;1;2 , 2; 2;1 ; 2;1;0A B C
. Khi đó phương
trình mt phng (ABC) là:
2 4 0ax y z d
. Hãy xác định a và d
A.
1; 6ad
B.
1; 6ad
C.
1; 6ad
D.
1; 6ad
C©u 13 :
Trong không gian
Oxyz
cho 4 điểm
(1;0;0), (0;1;0), (0;0;1), (1;1;1)A B C D
. Trong các mnh
đề sau, mệnh đề nào sai:
A.
Bốn điểm A, B, C, D to thành mt t
din.
B.
AB vuông góc vi CD
C.
Tam giác BCD vuông
D.
Tam giác ABD đều
3
C©u 14 :
Trong không gian Oxyz cho cc điểm
)2;4;3(,)0;2;1( BA
. Tìm tọa độ điểm I trên trc Ox
cch đu hai điểm A, B và viết phương trình mặt cu tâm I , đi qua hai điểm A, B.
A.
20)3(
222
zyx
B.
2 2 2
( 3) 20x y z
C.
2 2 2
( 1) ( 3) ( 1) 11/ 4x y z
D.
2 2 2
( 1) ( 3) ( 1) 20x y z
C©u 15 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết
( 3;0;4)MN
( 1;0; 2)NP
. Độ dài đường trung tuyến MI ca tam giác MNP bng:
A.
9
2
B.
95
2
C.
85
2
D.
15
2
C©u 16 :
Trong không gian vi h ta đ Oxyz, cho mt phng (P): x+ y+z+1=0.
a)Viết phương trình mt cu có tâm I(1;1;0) và tiếp xúc vi mp(P).
A.
22
2
1 1 3x y z
B.
22
2
1 1 3x y z
C.
22
2
1 1 3x y z
D.
22
2
1 1 3x y z
C©u 17 :
Cho
󰇍
to vi nhau mt góc

. Biết

󰇍
thì
󰇍
bng:
A.
B.
C.
D.
C©u 18 :
Trong h tọa độ Oxyz cho 2 điêm A(1;2;3) và B(2;1;2). Phương trình đưng thng
nào dưới đây không phải là phương trình đưng thẳng đi qua 2 điểm A và B
A.
1 2 3
1 1 1
x y z


B.
34
1 1 1
x y z


C.
2 1 2
1 1 1
x y z

D.
31
1 1 1
x y z

C©u 19 :
Cho
󰇛
 
󰇜
 
Gọi M là điểm trên trục tung và cách đều A và B thì:
A.
󰇛  󰇜
B.
󰇛  󰇜
C.
󰇛  󰇜
D.
󰇛  󰇜
C©u 20 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho đường thng
3 2 10 0
:
2 4 2 0
x y z
d
x y z
. Vectơ
ch phương của dtọa độ là:
A.
6; 13;8
B.
6;13; 8
C.
6;13;8
D.
6;13; 8
C©u 21 :
Trong h tọa độ Oxyz, mt phng
ct ba trc Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm
A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) có phương trình là:
4
A.
4 3 6 12 0x y z
B.
4 3 6 12 0xyz
C.
4 3 6 12 0x y z
D.
4 3 6 12 0x y z
C©u 22 :
Trong không gian Oxyz, đưng thẳng d đi qua hai điểm
2;0;3 , 1;2;1AB
phương trình tham s là:
A.
1
22
14
xt
yt
zt



B.
2
2
34
xt
yt
zt

C.
22
4
38
xt
yt
zt


D.
2
2
34
xt
yt
zt

C©u 23 :
Cho
󰇍
có đ dài bng 1 và 2. Biết
󰇍
. Thì
󰇍
bng:
A.
B.
C.
D.
C©u 24 :
Trong không gian 0xyz cho mt phng (P): 2x + 3y + z 11 = 0. mt cu (S) có tâm I(1; -2;
1) và tiếp xúc vi (P) ti H. ta đ tiếp đim H là.
A.
H(3;1;2).
B.
H(5;4;3)
C.
H(1;2;3)
D.
H(2;3;-1)
C©u 25 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, điểm
(1;2; 3)M
và mt phng
( ): 2 2 3 0P x y z
. Khong cách t đim
M
đến mt phng
()P
có giá tr là :
A.
3
B.
1
C.
2
D.
4
C©u 26 :
Cho
󰇛
 
󰇜
󰇛
 
󰇜
󰇛  󰇜 thì ABCD là hình bình hành khi:
A.
󰇛  󰇜
B.
󰇛  󰇜
C.
D.
A.
󰇛  󰇜
B.
󰇛  󰇜
C.
󰇛  󰇜
D.
󰇛  󰇜
C©u 27 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho điểm
(3;5; 8)M
và mt phng
( ) : 6 3 2 28 0x y z
. Khong cách t M đến
()
bng:
A.
6
B.
47
7
C.
41
7
D.
45
7
C©u 28 :
Trong h tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thng d:
5 2 4
11
2
x y z

phương trình mặt phng
: 2 7 0x y z
. Góc của đường thng d và mt
5
phng
là:
A.
0
45
B.
0
60
C.
0
90
D.
0
30
C©u 29 :
Cho hình bình hành
ABCD
vi
1;1;3A
,
4;0;2B
,
1;5;1C
. Tọa độ đim
D
là:
A.
4;6;4D
B.
4;6;2D
C.
2;3;1D
D.
2;6;2D
C©u 30 :
Trong không gian Oxyz, cho mt cu (S) có tâm
1;4;2I
và có th tích
972V
.
Khi đó phương trình của mt cu (S) là:
A.
2 2 2
1 4 2 81x y z
B.
2 2 2
1 4 2 9x y z
C.
2 2 2
1 4 2 9x y z
D.
2 2 2
1 4 2 81x y z
C©u 31 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
,đường thng
1 2 1
2
:
11
x y z
song song vi
mt phng
( ): 0P x y z m
khi m tha :
A.
C 3 đáp án đều sai.
B.
0m
C.
0m
D.
Rm
C©u 32 :
Mt phng cha hai điểm
2;1;3 , 1; 2;1AB
và song song với đường thng d
1
2,
32
xt
y t t R
zt


đi qua điểm:
A.
2;1;1M
.
B.
0;0;19M
C.
0;1;1M
D.
2;1;0M
C©u 33 :
Cho
󰇍
khác
󰇍
. Kết luận nào sau đây sai:
A.
󰇟
󰇍
󰇠
󰇍
󰇛
󰇍
󰇜
B.

󰇍
󰇟
󰇍
󰇠
C.

󰇍
󰇟
󰇍
󰇠
D.
 
󰇍
󰇟
󰇍
󰇠
6
C©u 34 :
Trong mt phng Oxyz, cho A(1; 2; 3) và B(3; 2; 1). Mt phẳng đi qua A và cách B
mt khong ln nht là:
A.
x-z- 2 = 0
B.
x-z+ 2 = 0
C.
2 3 -10 0x y z
D.
3x + 2y + z-10 = 0
C©u 35 :
Cho A
(
2
,
1
,
1
)
và (P):
x
+
2
y
2
z
+
3
=
0
. (d) là đường thẳng đi qua
A
vuông góc với
(P).
Tìm tọa độ M thuộc (d) sao cho OM =

3
A.
(
1
,
1
,
1
)
o
󰉢
c
(
5/3; 1/3; -1/3
)
B.
(1;1;-1) ; (5/3; 1/3; -1/3)
C.
(1;-1;-1) ; (5/3; -1/3; 1/3)
D.
(1;-1;-1) ; (5/3; 1/3; 1/3)
C©u 36 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho điểm
(2;1;4).M
Đim N thuộc đường
thng
1
( ) : 2 ( )
12
xt
y t t
zt
sao cho đoạn MN ngn nht có tọa độ là:
A.
(2;3;2)N
B.
(3;2;3)N
C.
(2;3;3)N
D.
(3;3;2)N
C©u 37 :
Trong h tọa độ Oxyz cho điêm M(1;1;1) N(-1;1;0) P(3;1;-1). Điểm Q thuc mt
phẳng Oxz cách đều 3 điểm M,N,P có tọa độ
A.
57
;0;
44



B.
51
;0;
66



C.
17
;0;
66



D.
57
;0;
66



C©u 38 :
Trong không gian
Oxyz
cho 3 véctơ
( 1;1;0), (1;1;0), (1;1;1)a b c
. Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai:
A.
3c
B.
2a
C.
a b
D.
c b
C©u 39 :
7
A.
S
(9;9;9)
hoc
S
( 7; 7; 7)
B.
S
(9;9;9)
hoc
S
(7;7;7)
C.

S
( 9; 9; 9)
hoc
S
(7;7;7)
D.

S
( 9; 9; 9)
hoc
S
( 7; 7; 7)
C©u 40 :
Phương trình mặt phng chứa hai đường thng
1
73
: 2 2
12
xt
d y t
zt



2
1 2 5
:
2 3 4
x y z
d

A.
2 16 13 31 0x y z
B.
2 16 13 31 0x y z
C.
2 16 13 31 0x y z
D.
2 16 13 31 0x y z
C©u 41 :
Cho
1; 1;5 , 3; 3;1AB
. Phương trình mặt phng trung trc của đoạn
AB
là:
A.
2 2 0x y z
B.
2 2 0x y z
C.
2 2 0x y z
D.
2 7 0x y z
C©u 42 :
Cho mt cu (S):
2 2 2
2x 6 4z 9 0x y z y
. Khi đó tâm I và bán kính R của mt
cu (S) là:
A.
(1;3; 2),R 25I 
B.
(1;3; 2),R 5I 
C.
(1;3; 2),R 7I 
D.
( 1; 3; 2),R 5I
C©u 43 :
Trong không gian vi h ta đ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đưng thng
4 1 5
:
1 2 2
x y z
d
ta đ hình chiếu vuông góc ca M trên (d)
A.
2;5;1H
B.
H(2;3;-1)
C.
H(1;-2;2)
D.
H(4;1;5)
C©u 44 :
Cho
󰇛
 
󰇜
󰇛
 
󰇜
󰇛
 
󰇜
Kết luận nào sau đây là đúng:
A.
 
B.

󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍

󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇛  󰇜
C.
 thng hàng
D.

C©u 45 :
Trong h tọa độ Oxyz, phương trình mt cầu có tâm I(1;2;3) và đi qua gốc O có
phương trình là
A.
2 2 2
1 2 3 14x y z
B.
2 2 2
2 3 0x y z x y z
8
C.
2 2 2
1 2 3 24x y z
D.
2 2 2
2 4 6 0x y z x y z
C©u 46 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho ba điểm
(1;0;1), (0;2;0), (0;0;3).A B C
Khong cách t gc tọa độ O đến mt phng (ABC) bng:
A.
3
4
B.
5
7
C.
6
7
D.
9
7
C©u 47 :
Trong không gian Oxyz, cho đim
2;1; 1A
và mt phng
: 2 2 3 0P x y z
.
Gi
1;a;bH
là hình chiếu vuông góc ca A lên mt phẳng (P). Khi đó a bng:
A.
1
B.
1
C.
2
D.
2
C©u 48 :
Trong không gian vi h ta đ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đưng thng
4 1 5
:
1 2 2
x y z
d
phương trình mp (P) qua M và vuông góc với đt (d) là.
A.
x-2y+2z+6=0
B.
x-2y+2z-16=0
C.
X-2y+2z=0
D.
x-2y+2z+16=0
C©u 49 :
Phương trình mặt phng
()P
đi qua hai điểm
1;2;3A
,
2; 1; 1B 
và vuông góc vi
mt phng
: 2z 3 0Q x y
là:
A.
60x y z
B.
20x y z
C.
40x y z
D.
20x y z
C©u 50 :
Phương trình
đi qua 3 điểm A(1;0;0), B(0; 2;0), C(0;0;3) là:
A.
2 3z 6 0xy
B.
z
1
1 2 3
y
x
C.
z
0
1 2 3
y
x
D.
6 3 2z 1 0xy
C©u 51 :
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mt cu:
A.
2 2 2
10xy 8 2z 1 0x y z y
B.
2 2 2
3 3 3 2x 6 4z 1 0x y z y
9
C.
2 2 2
2 2 2 2x 6 4z 9 0x y z y
D.
2
2
2x 4 z 9 0x y z y
C©u 52 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho t din ABCD vi
(1;0;0), (0;1;0), (0;0;1), ( 2;1; 1).A B C D
Th tích t din ABCD bng:
A.
3
2
B.
4
3
C.
1
2
D.
2
3
C©u 53 :
Cho
󰇛
 
󰇜
󰇛  󰇜. Gi là điểm sao cho 
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍

󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
thì:
A.
󰇛  󰇜
B.
󰇛  󰇜
C.
󰇛  󰇜
D.
󰇛  󰇜
C©u 54 :
Trong không gian Oxyz, cho
5;7;2 , 3;0;4 , 6;1; 1a b c
. Tọa độ ca vecto
5 6 4 3n a b c i
là:
A.
16;39;26n
B.
16; 39;26n 
C.
16;39;26n 
D.
16;39; 26n 
C©u 55 :
Cho
󰇛
 
󰇜
󰇛
 
󰇜
󰇛
 
󰇜
󰇛  󰇜 thì t giác ABCD là hình:
A.
Bình hành
B.
Vuông
C.
Ch nht
D.
Thoi
C©u 56 :
Phương trình mặt phng
()P
đi qua
1;2;3A
và song song vi mt phng
( ):2x 5 0Q y z
A.
2 2 0x y z
B.
2 3 0x y z
C.
2 1 0x y z
D.
2 3 0x y z
C©u 57 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho hai điểm
(2; 4;5)M
( 3;2;7)N
. Điểm P
trên trc Ox cách đều hai điểm M N có tọa độ là:
A.
19
;0;0
10
P
B.
9
;0;0
10
P
C.
17
;0;0
10
P
D.
7
;0;0
10
P
10
C©u 58 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
,hai đường thng
1
11
2 3 1
:
x y z
d


và đưng
thng
2
1 2 7
1 2 3
:
x y z
d


có v trí tương đối là :
A.
Ct nhau
B.
Trùng nhau
C.
Chéo nhau
D.
Song song.
C©u 59 :
Khong cách giữa hai điểm
1; 1; 3M
2; 2; 3N
bng
A.
4MN
B.
3MN
C.
32MN
D.
25MN
C©u 60 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho ba điểm
(1;2;4), (2; 1;0), P( 2;3; 1)MN
.
Để t giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ đỉnh Q là:
A.
( 1;2;1)Q
B.
33
;3;
22
Q
C.
( 3;6;3)Q
D.
(3; 6; 3)Q
C©u 61 :
Mt phẳng đi qua 3 điểm
(1;0;0), (0; 2;0), (0;0; 2)M N P
có phương trình là:
A.
2 1 0x y z
B.
2 2 2 0x y z
C.
1
1 2 2
x y z
D.
1 2 2
x y z


C©u 62 :
Trong h tọa độ Oxyz cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ có M(1;0;0) N(2;-1;1) Q(0;1;0)
M’(1;2;1). Điểm P’ có tọa độ:
A.
(3;1;0)
B.
(1;2;2)
C.
(0;3;1)
D.
(2;1;2)
C©u 63 :
Trong không gian Oxyz, cho mt cu
2 2 2
: 2 2 2 4 8 2 0S x y z x y
. Tọa độ tâm
I và bán kính R ca mt cu là:
A.
1;2;0 ; 4IR
B.
1; 2;0 ; 2IR
C.
1;2;0 ; 2IR
D.
1;2;0 ; 4IR
C©u 64 :
Cho đường thng
1
qua điểm M có VTCP
1
u
, và
2
qua điểm N có VTCP
2
u
. Điều
11
kiện để
1
2
chéo nhau là:
A.
1
u
2
u
cùng phương.
B.
12
, . 0u u MN


C.
12
,uu


MN
cùng phương.
D.
12
, . 0u u MN


C©u 65 :
Trong không gian Oxyz, cho đim
4; 3;2A
, và đường thng
22
:
3 2 1
x y z
d


.
Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đưng thng d là:
A.
1;0; 1H
B.
1;0;1H
C.
1;0; 1H 
D.
0;1; 1H
C©u 66 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
,mt cu
2 2 2
2 4 6 2() 0:x yz xzS y
tâm I, bán kính R là :
A.
( 2;4; 6), 58IR
B.
( 1;2; 3), 4IR
C.
(1; 2;3), 4IR
D.
(2; 4;6), 58IR
C©u 67 :
Giao điểm
A
của đường thng
13
:1
22
yz
x

và mt phng
:2x 2 3 0P y z
có tọa độ:
A.
( 2; 1; 5)A
B.
( 2; 1;5)A 
C.
( 2;1;5)A
D.
(2; 1;5)A
C©u 68 :
Phương trình mặt phng
()P
đi qua gốc tọa độ
O
và vuông góc vi hai mt phng
( ):2 3 1 0Q x y z
,
( ): 2 0R x y z
:
A.
7 5 0x y z
B.
7 5 0x y z
C.
7 5 0x y z
D.
7 5 0x y z
C©u 69 :
Trong h tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-6) và đường thẳng d có phương trình:
22
1
3
xt
yt
zt


. Hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thng d có ta độ là:
A.
(-2;0;4)
B.
4;0;2
12
C.
2;0;4
D.
0;2; 4
C©u 70 :
Trong không gian Oxyz, cho
1;0; 3 , 1; 3; 2 , 1;5;7A B C
. Gi G là trong tâm ca
tam giác ABC. Khi đó độ dài ca OG là
A.
3
B.
5
C.
3
D.
5
C©u 71 :
Trong h tọa độ Oxyz, mt phng
đi qua điểm M(2;-1;4) và chn trên na trc
dương Oz gấp đôi đoạn chn trên na trục Ox, Oy có phương trình là:
A.
2 6 0x y z
B.
2 6 0x y z
C.
2 2 6 0x y z
D.
2 2 6 0x y z
C©u 72 :
Trong không gian Oxyz, cho các đim
1;3;2 , 1;2;1 , 1;1;3A B C
. Phương trình
đưng thẳng đi qua trọng tâm G ca tam giác ABC và vuông góc vi mt phng
(ABC) là:
A.
1
2
2
xt
y
z

B.
12
2
2
xt
yt
zt



C.
12
3
2
xt
yt
zt



D.
1
2
3
xt
y
z

C©u 73 :
Trong h tọa độ Oxyz cho các điêm M(1;2;3) N(2;2;3) P(1;3;3) Q(1;2;4) MNPQ là hình
gì:
A.
T giác
B.
Hình bình hành
C.
Hình thang
D.
T din
C©u 74 :
Điu kin cần và đủ để ba vec tơ
a, ,bc
khác
0
đồng phng là:
A.
a. . 0bc
B.
a, . 0bc


C.
Ba vec tơ đôi một vuông góc nhau.
D.
Ba vectơ có độ ln bng nhau.
C©u 75 :
Cho mt phng
( ): 4 0P x y z
và điểm
(1; 2; 2)A 
. Tọa độ
'A
là đối xng ca
A
13
qua
()P
A.
'(3;4;8)A
B.
'(3;0; 4)A
C.
'(3;0;8)A
D.
'(3;4; 4)A
C©u 76 :
Cho
󰇛
 
󰇜
󰇛
 
󰇜
󰇛
 
󰇜
󰇛
  
󰇜
thì ABCD là hình:
A.
Bình hành
B.
Vuông
C.
Thoi
D.
Ch nht
C©u 77 :
Chn phát biểu đúng: Trong không gian
A.
Vec tơ có hướng của hai vec tơ thì
cùng phương vi mỗi vectơ đã cho.
B.
Tích có hướng của hai vec tơ là một
vectơ vuông góc vi c hai vectơ đã
cho.
C.
Tích vô hướng của hai vectơ là một
vectơ.
D.
Tích của vectơ có hướng và vô hưng
của hai vectơ tùy ý bng 0
C©u 78 :
Trong h tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đi xng vi M trc Ox có ta
độ là:
A.
(-3;1;2)
B.
(-3;-1;-2)
C.
(3;1;0)
D.
(3;-1;2)
C©u 79 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho ba vectơ
(5;4; 1), ( 2; 5;3)ab
c
tha h thc
2a c b
. Tọa độ
c
là:
A.
3; 9;4
B.
39
; ; 2
22
C.
39
; ;2
22
D.
39
; ;1
44
C©u 80 :
Cho (S):
2 2 2
4x 2 10z+14 0x y z y
. Mt phng (P):
x 4 0yz
ct mt cu
(S) theo một đường tròn có chu vi là:
A.
8
B.
4
C.
43
D.
2
14
ĐÁP ÁN
01
{ ) } ~
28
{ | } )
55
{ | } )
02
) | } ~
29
{ ) } ~
56
{ ) } ~
03
{ | ) ~
30
) | } ~
57
{ | ) ~
04
{ | ) ~
31
{ | ) ~
58
{ | ) ~
05
{ | ) ~
32
{ ) } ~
59
{ ) } ~
06
{ ) } ~
33
{ | } )
60
{ | ) ~
07
{ | ) ~
34
{ ) } ~
61
{ | ) ~
08
) | } ~
35
) | } ~
62
{ | } )
09
) | } ~
36
{ | ) ~
63
) | } ~
10
{ | } )
37
{ | } )
64
{ ) } ~
11
) | } ~
38
{ | ) ~
65
) | } ~
12
) | } ~
39
) | } ~
66
{ | ) ~
13
{ | ) ~
40
{ ) } ~
67
{ ) } ~
14
) | } ~
41
{ ) } ~
68
{ ) } ~
15
{ | ) ~
42
{ ) } ~
69
{ | } )
16
) | } ~
43
) | } ~
70
) | } ~
17
{ | } )
44
{ | } )
71
{ | } )
18
{ | } )
45
{ | } )
72
) | } ~
19
{ | } )
46
{ | ) ~
73
{ | } )
20
{ | ) ~
47
) | } ~
74
{ ) } ~
21
{ | } )
48
) | } ~
75
{ ) } ~
22
) | } ~
49
{ ) } ~
76
{ | } )
23
{ | } )
50
{ ) } ~
77
{ ) } ~
24
) | } ~
51
{ ) } ~
78
{ | } )
25
{ | ) ~
52
{ | ) ~
79
{ | ) ~
26
{ | } )
53
{ | } )
80
{ ) } ~
27
{ | ) ~
54
) | } ~
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRC NGHIM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
ĐỀ 007
C©u 1 :
Mt phng nào sau đây chứa trc Oy?
A.
y + z = 0
B.
-2x + z =0
C.
-2x y + z =0
D.
-2x y = 0
C©u 2 :
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bng
a
. Tính th
tích khối lăng tr.
Mt hc sinh gii như sau:
c 1: Chn h trc to độ như hình vẽ. Khi đó:
33
;0; 0 ; 0; ;0 ; ' 0; ; ;
2 2 2
;0; 0 ; ' ;0;
22
a a a
A B B h
aa
C C h
vi
h
là chiu cao của lăng trụ, suy ra:
33
' ; ; ; ' ; ;
2 2 2 2
a a a a
AB h BC h
c 2:
22
2
32
' ' '. ' 0 0
4 4 2
a a a
AB BC AB BC h h
c 3:
l¨ng trô
23
3 2 6
..
2 2 4
a a a
V B h
O
z
y
x
A'
B'
C'
C
B
A
2
Bài giải này đã đúng chưa? Nếu sai thì sai c nào?
A.
Sai c 2
B.
Sai c 1
C.
Sai c 3
D.
Đúng
C©u 3 :
Trong không gian Oxyz cho mt cu
2 2 2
: 2 2 2 22 0S x y z x y z
, và mt
phng
:3 2 6 14 0P x y z
. Khong cách tm I ca mt cầu (S) đến mt phng
(P) là
A.
2
B.
1
C.
3
D.
4
C©u 4 :
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M=(3; 1; 2). Phương trình của mt phng
đi qua hình chiếu ca M trên các trc tọa độ là:
A.
-3x y 2z =0
B.
2x + 6y + 3z 6 =0
C.
3x + y + 2z = 0
D.
-2x 6y 3z 6 =0
C©u 5 :
Trong không gian Oxyz cho ba vec
1;1;0 , 1;1;0 , 1;1;1a b c
. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
3c
B.
bc
C.
ab
D.
2a
C©u 6 :
Trong không gian (Oxyz). Cho đưng thng
2
:1
13
xt
yt
zt


. và mt phng (P):
3 1 0x y z
. Mt phng (Q) cha
và vuông góc với (P) có phương trình là:
A.
5 2 2 13 0x y z
B.
5 2 13 0x y z
C.
5 2 13 0x y z
D.
5 2 13 0x y z
C©u 7 :
Trong không gian (Oxyz). Cho điểm
1;1;2M
và đường thng
11
:
2 1 1
x y z
. Tọa độ hình chiếu vuông góc ca M lên
là:
A.
1 1 2
;;
3 6 3



B.
1 1 2
;;
3 3 3




C.
1 1 2
;;
3 3 3




D.
1 1 2
;;
633



C©u 8 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mt phng
:3 2 12 0x y z
đưng thng
: 6 3
3
xt
yt
zt
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đ nào đúng.
3
A.

B.
ct
C.

D.
//
C©u 9 :
Trong không gian Oxyz cho hai điểm
(1;3;–2), (–3;7; –18)AB
mặt phẳng (P):
2 1 0x y z
. Gọi
;;M a b c
điểm trên (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất. Giá trị
của
abc
A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
C©u 10 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
1, 1,1M
và hai đường thng
x y z
d
1
1
( ) :
1 2 3


x y z
d
2
14
( ) :
1 2 5


. Mệnh đề nào dưới đây là đúng.
A.
1
()d
,
1
()d
và M đồng phng
B.
1
Md
nhưng
2
Md
C.
2
Md
nhưng
1
Md
D.
1
()d
1
()d
vuông góc nhau
C©u 11 :
Cho hai đường thng
1
7 3 9
:
1 2 1
x y z
d
2
3 1 1
:
7 2 3
x y z
d
.
Phương trình đưng vuông góc chung ca
1
d
2
d
là:
A.
3 1 1
1 2 4
x y z
B.
7 3 9
2 1 4
x y z
C.
7 3 9
2 1 4
x y z
D.
7 3 9
2 1 4
x y z
C©u 12 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
cho 3 điểm
M 2;3; 1
,
N 1;1;1
,
P 1;m 1;2
. Vi giá tr nào ca
m
thì tam giác
MNP
vuông ti
N
?
A.
m3
B.
m2
C.
m1
D.
m0
C©u 13 :
Trong không gian (Oxyz).Cho 3 đim
1;0; 1 , 2;1; 1 , 1; 1;2ABC
. Điểm M
thuộc đường thng AB mà
14MC
có tọa độ là:
A.
2;2; 1 , 1; 2; 1MM
B.
2;1; 1 , 1; 2; 1MM
C.
2;1; 1 , 1; 2; 1MM
D.
2;1;1 , 1;2; 1MM
C©u 14 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm
2, 1,5 ; 5, 5,7 ; 11, 1,6 ; 5,7,2A B C D
.T giác là hình gì?
A.
Hình thang
B.
Hình bình hành
C.
Hình thoi
D.
Hình vuông
4
C©u 15 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mt phng
:2 4 5 2 0, : 2 2 1 0, :4 0x y z x y z x my z n
Để
,,
có chung giao tuyến thì tng
mn
A.
-4
B.
8
C.
-8
D.
4
C©u 16 :
Cho 4 điểm
M 2; 3;5
,
N 4;7; 9
,
P 3;2;1
,
Q 1; 8;12
. B 3 điểm nào sau đây là
thng hàng:
A.
N,P,Q
B.
M,N,P
C.
M,P,Q
D.
M,N,Q
C©u 17 :
Cho các điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mt phng (P) : x y + 2z 3 = 0. Đường thng
AB ct mt phng (P) tại điểm có tọa độ:
A.
(0;5;1)
B.
(0; 5;1)
C.
(0;5; 1)
D.
(0; 5; 1)
C©u 18 :
Mặt phẳng (Q) đi qua hai điêm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng
2 3 3 0
P x y z
( ) :
cắt trục oz tại điểm có cao độ
A.
2
B.
4
C.
3
D.
1
C©u 19 :
Cho hai điểm
(3;3;1), (0;2;1)AB
và mp(P):
70x y z
. Đường thng
d
nm
trên mp(P) sao cho mọi điểm ca
d
cách đều hai điểm A, B có phương trình là:
A.
73
2
xt
yt
zt
B.
73
2
xt
yt
zt
C.
73
2
xt
yt
zt
D.
2
73
xt
yt
zt
C©u 20 :
Góc giữa hai đường thng d :
4 3 1
2 1 1
x y z

và d’ :
5 7 3
2 4 2
x y z

là :
A.
30
o
B.
90
o
C.
45
o
D.
60
o
C©u 21 :
Cho hai đường thng
1
:d
d1:
1
x
=
3
2
y
=
1
3
z
, d2:
4
1
x
=
1
y
=
3
2
z
. Hai đường thẳng
đó:
A.
Chéo nhau
B.
Trùng nhau
C.
Ct nhau
D.
Song song
C©u 22 :
Cho ba điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 0), C(2; -1; -2). Phương trình mặt phng (ABC) là:
5
A.
x 2y + 3z 6 = 0
B.
- 4x 7y + z 2 = 0
C.
x 2y + 3z + 1 = 0
D.
4x + 7y z 3 = 0.
C©u 23 :
Cho đường thng
13
:
2 3 2
x y z
d
và mp(P):
2 8 0x y z
. Mt phng
cha
d
và vuông góc với mp(P) có phương trình là:
A.
2 2 8 0x y z
B.
2 2 8 0x y z
C.
2 2 8 0x y z
D.
2 2 8 0x y z
C©u 24 :
Cho hai mt phng
P : x y z 1 0, Q : x y z 5 0
. Điểm nm trên
Oy
cách điều
P
Q
là:
A.
0;3;0
B.
0; 3;0
C.
0; 2;0
D.
0;2;0
C©u 25 :
Cho hai đường thng
1
2
:1
2
xt
d y t
zt
2
22
:3
xt
dy
zt
.
Mt phẳng cách đều hai đường thng
1
d
2
d
có phương trình là:
A.
5 2 12 0x y z
B.
5 2 12 0x y z
C.
5 2 12 0x y z
D.
5 2 12 0x y z
C©u 26 :
Trong không gian to độ Oxyz, cho hai đim A(1; -1; 0) và B(-2; 0; 1). Phương trình
mt phng trung trc (P) ca đon thng AB là:
A.
-3x + y + z +3 =0
B.
-6x + 2y + 2z 3=0
C.
-6x + 2y + 2z + 3=0
D.
-3x + y + z -3 =0
C©u 27 :
Cho hai véctơ
,uv
khác
0
. Phát biểu nào sau đây không đúng?
A.
,uv


có đ dài là
cos ,u v u v
B.
,0uv


khi hai véctơ
,uv
cùng
phương.
C.
,uv


vuông góc với hai véctơ
,uv
D.
,uv


là một véctơ
C©u 28 :
Trong không gian (Oxyz). Cho điểm
1;0;2A
và mt phng
6
(P):
2 3 0x y z
. Mt cu (S) tâm A tiếp xúc vi mt phng (P) tại điểm H có
tọa độ là:
A.
2 1 11
;;
3 6 6
H



B.
2 1 11
;;
3 6 6
H




C.
2 1 11
;;
3 6 3
H




D.
2 1 11
;;
3 6 6
H



C©u 29 :
Cho
A 2;2;0
,
B 2;4;0
,
C 4;0;0
D 0; 2;0
. Mệnh đề nào sau đây là đúng
A.
ABCD
to thành t din
B.
Din tích
ABC
bng din tích
DBC
C.
ABCD
là hình chóp đều
D.
ABCD
là hình vuông
C©u 30 :
Trong không gian Oxyz cho mt cu
2 2 2
: 1 3 2 49S x y z
. Phương trình
nào sau đây là phương trình của mt phng tiếp xúc vi mt cu (S) ?
A.
6 2 3 0x y z
B.
2 2 7 0x y z
C.
6 2 3 55 0x y z
D.
2 3 6 5 0x y z
C©u 31 :
Cho mt phng (P) : 2x + y - 2z - 1 = 0 và đường thng d :
23
1 2 3
x y z

. Phương
trình mt phng cha d và vuông góc vi (P) là :
3 1 1
1 2 3
x y z

A.
x + 8y + 5z + 31 = 0
B.
5x + y + 8z + 14 = 0
C.
5x + y + 8z = 0
D.
x + 8y + 5z +13 = 0
C©u 32 :
Mt phẳng nào sau đây cắt các trc tọa độ Ox, Oy, Oz lần lưt ti A, B, C sao cho
tam giác ABC nhận điểm G(1; 2; 1) làm trng tâm?
A.
x + 2y + 2z -6 =0
B.
2x + y + 2z 6 =0
C.
2x + 2y + z 6=0
D.
2x + 2y + 6z 6 =0
C©u 33 :
Trong không gian (Oxyz). Cho mt cu
(S) :
2 2 2
4 5 0x y z x
. Điểm A thuc mt cu (S) và có ta đ th nht bng -
1. Mt phng (P) tiếp xúc vi (S) tại A có phương trình là:
A.
10xy
B.
10x 
C.
10y 
D.
10x 
7
C©u 34 :
Trong không gian vi h tọa độ 0xyz, cho M(-2;1;0) và đường thng
2 1 1
:
1 1 2
x y z
. Điểm N thuc
sao cho
11MN
. Tọa độ đim N là:
A.
1,2, 1
B.
1,2,1
C.
2,1,1
D.
2, 1,1
C©u 35 :
Trong không gian vi h to độ Oxyz, cho
2,0,0 , 1,1,1AB
. Mt phẳng (P) thay đổi
qua A,B ct các trc Ox, Oy lần lượt ti B(0; b; 0), C(0; 0; c) (b > 0, c > 0). H thc nào
ới đây là đúng.
A.
2bc b c
B.
11
bc
bc

C.
b c bc
D.
bc b c
C©u 36 :
Mt cu tâm I(1; -2; 3) tiếp xúc vi mt phng (P) : 2x y + 2z 1 = 0 có phương
trình :
A.
2 2 2
( 2) (( )31 3) yx z 
B.
2 2 2
( 2) (( )91 3) yx z 
C.
2 2 2
( 2) (( )31 3) yx z 
D.
2 2 2
( 2) (( )91 3) yx z 
C©u 37 :
Trong không gian vi h to độ Oxyz, cho đường thng
x y z
d
1 1 2
:
2 1 3

và mt
phng
P
:
x y z
10
.Đường thng qua
1,1,1A
song song vi mt phng
P
()
và vuông góc với đường thẳng d. Véctơ chỉ phương của là:
A.
1, 1, 1
B.
2, 5, 3
C.
2,1,3
D.
4,10, 6
C©u 38 :
Cho mt phng (P) : 2x 2y z 4 = 0 và mt cu (S) :
2 2 2
2 4 6 11 0yx x y zz
.
Bán kính đường tròn giao tuyến là:
A.
2
B.
5
C.
3
D.
4
C©u 39 :
Nếu mt phng
(α)
qua ba đim M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), và P(1; 0; -2) thì nó có mt
vectơ pháp tuyến là:
A.
n = (1; 1; 2)
B.
n = (1; 2; 1)
C.
n = (-1; 2; -1)
D.
n = (2; 1; 1)
C©u 40 :
Cho hai điểm
(1;4;2), ( 1;2;4)AB
và đưng thng
12
:
1 1 2
x y z
. Điểm
M
22
MA MB
nh nht có to độ là:
A.
(1;0;4)
B.
(0; 1; 4)
C.
( 1; 0;4)
D.
(1;0; 4)
C©u 41 :
Trong không gian (Oxyz). Cho mt cu
8
(S):
2 2 2
2 4 2 3 0x y z x y z
và mt phng
(P):
2 2 1 0x y z m
( m là tham s). Mt phng (P) tiếp xúc vi mt cu (S)
ng vi giá tr m là:
A.
3
15
m
m


B.
3
15
m
m

C.
3
5
m
m

D.
3
15
m
m
C©u 42 :
Trong không gian (Oxyz). Cho t din ABCD biết
1; 1; 2 , 0;3;0 ,AB
3;1; 4 , 2;1; 3CD
. Chiu cao ca t din h t đỉnh A là:
A.
1
3
B.
2
3
C.
2
3
D.
4
9
C©u 43 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, gi
là góc hp bởi đường thng
3 4 3
1 2 1
x y z

và mt phng
2 1 0x y z
thì
cos
bng:
A.
3
2
B.
1
2
C.
1
2
D.
3
2
C©u 44 :
Cho hai đường thng
1
2 1 3
:
1 2 2
x y z
d
2
1 1 1
:
1 2 2
x y z
d
.
Khong cách gia
1
d
2
d
bng:
A.
43
2
B.
42
C.
42
3
D.
4
3
C©u 45 :
Hai mt phng
)(
: 3x + 2y z + 1 = 0 và
)'(
: 3x + y + 11z 1 = 0
A.
Song song vi nhau;
B.
Vuông góc vi nhau.
C.
Trùng nhau;
D.
Cắt nhau nhưng không vuông góc vi
nhau;
C©u 46 :
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm
1;0;0 , 0;1;0 , 0;0;1 , 1;1;1A B C D
Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
AB CD
B.
Bốn điểm A, B, C, D to thành mt t
din
C.
Tam giác BCD đều
D.
Tam giác BCD vuông cân
9
C©u 47 :
Cho hai đường thng
1
3 6 1
:
2 2 1
x y z
d
2
:
2
xt
d y t
z
Đưng thẳng đi qua
đim
(0;1;1)A
, vuông góc vi
1
d
và ct
2
d
có phương trình là:
A.
11
1 3 4
x y z
B.
11
1 3 4
x y z
C.
11
1 3 4
x y z
D.
11
1 3 4
x y z
C©u 48 :
Cho ba điểm A(3; 2; -2) , B(1; 0; 1) và C(2; -1; 3). Phương trình mt phẳng đi qua A
và vuông góc vi BC là:
A.
2 3 0x y z
B.
2 5 0x y z
C.
2 1 0x y z
.
D.
2 3 0x y z
C©u 49 :
Cho đường thng
84
: 5 2
xt
d y t
zt
và điểm
(3; 2;5)A
. To độ hình chiếu của điểm
A trên
d
là:
A.
(4; 1; 3)
B.
( 4; 1;3)
C.
(4; 1;3)
D.
( 4;1; 3)
C©u 50 :
Trong không gian Oxyz cho đim
0; 1;3A
và đưng thng
12
:2
xt
dy
zt


. Khong
cách t A đến đưng thng d bng
.
A.
3
B.
6
C.
14
D.
8
C©u 51 :
Trong không gian Oxyz cho hai đưng thng
1
13
:
1 2 3
x y z
d


2
2
: 1 4
26
xt
d y t
zt


.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
12
,dd
trùng
nhau.
B.
12
,dd
ct nhau.
C.
12
dd
D.
12
,dd
chéo
nhau.
C©u 52 :
Khong cách gia hai mt phng
: 2 1 0x y z
: 2 5 0x y z
10
A.
6
B.
4
C.
5
D.
3
C©u 53 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gi s mt cu
2 2 2 2
: 4 4 2 4 0
m
S x y z mx y mz m m
có bán kính nh nht. Khi đó giá tr ca
m là:
A.
1
2
B.
1
3
C.
3
2
D.
0
C©u 54 :
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; 2; 1), C(2; 0; 1).
Gọi
;;M a b c
là điểm thuộc mặt phẳng (P):
2 2 3 0x y z
sao cho MA=MB=MC.
Giá trị của
abc
A.
-2
B.
0
C.
-1
D.
-3
C©u 55 :
Trong không gian (Oxyz).
Cho mt cu (S):
2 2 2
1 2 3 0x y z
. Gi I là tâm ca mt cu (S). Giao
đim ca OI và mt cu (S) có ta độ là:
A.
1; 2; 3
3; 6;9
B.
1;2; 3
3; 6;9
C.
1;2; 3
3; 6; 9
D.
1;2; 3
3;6;9
C©u 56 :
Cho
A 2; 1;6
,
B 3; 1; 4
,
C 5; 1;0
tam giác
ABC
A.
Tam giác vuông
cân
B.
Tam giác cân
C.
Tam giác đều
D.
Tam giác vuông
C©u 57 :
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) và 2 đường thẳng (d1), (d2)
với: (d1):
12
3 2 1
x y z

; (d2) giao tuyến của 2 mặt phẳng (P):
10x
(Q):
20x y z
. Gọi (d) là đường thẳng qua M vuông góc (d1) và cắt (d2). Trong số các
điêm A(0;1;1),
B(-3;3;6), C(3;-1;-3), D(6;-3;0), có mấy điểm nằm trên (d)?
A.
2
B.
0
C.
1
D.
3
C©u 58 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho mt cu
2 2 2
; 2 4 6 0S x y z x y z
ba điểm
0,0,0 ; 1,2,3 ; 2, 1, 1O A B 
. Trong ba điểm trên, s đim nm bên trong
mt cu là
A.
1
B.
2
C.
0
D.
3
11
C©u 59 :
Trên mt phng
Oxy
, cho điểm E có hoành độ bằng 1, tung độ nguyên và cách đều
mt phng
: x 2y z 1 0
và mt phng
: 2x y z 2 0
. Tọa độ ca E
là:
A.
1;4;0
B.
1;0; 4
C.
1;0;4
D.
1; 4;0
C©u 60 :
Trong không gian Oxyz cho mt cu
2 2 2
: 2 4 6 0S x y z x y z
. Trong ba
0;0;0 , 1;2;3 , 2; 1; 1
điểm có bao nhiêu điểm thuc mt cu (S) ?
A.
2
B.
0
C.
1
D.
3
C©u 61 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
2 2 4 0x y z
và mặt cầu
(S): x
2
+ y
2
+ z
2
2x 4y 6z 11 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường
tròn có chu vi là
A.
8
B.
2
C.
4
D.
6
C©u 62 :
Trong không gian
Oxyz
cho các điểm
A 1;1; 6
,
B 0;0; 2
,
C 5;1;2
D' 2;1; 1
.
Nếu
ABCD.A'B'C'D'
là hình hp thì th tích ca nó là:
A.
36 (đvtt)
B.
40 (đvtt)
C.
42 (đvtt)
D.
38 (đvtt)
C©u 63 :
Phương trình đưng thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) là:
A.
1 2 3
3 1 1
x y z

B.
3 1 1
1 2 3
x y z

C.
1 2 3
2 3 4
x y z

D.
1 2 3
2 3 4
x y z

C©u 64 :
Cho hai đường thng
1
52
:1
5
xt
d y t
zt
2
92
:
2
xt
d y t
zt
.
Mt phng cha hai đường thng
1
d
2
d
có phương trình là:
A.
3 5 25 0x y z
B.
3 25 0x y z
C.
3 5 25 0x y z
D.
3 5 25 0x y z
C©u 65 :
Trong không gian Oxyz cho ba vec
1;1;0 , 1;1;0 , 1;1;1a b c
. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
12
A.
.1ac
B.
,ab
cùng
phương
C.
2
,
6
bc cos
D.
0abc
C©u 66 :
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC
1;0;1 , 0;2;3 , 2;1;0A B C
. Độ dài
đưng cao ca tam giác k t C là
A.
26
B.
26
2
C.
26
3
D.
26
C©u 67 :
Trong không gian Oxyz cho đim
1;1;1A
và đưng thng
64
:2
12
xt
d y t
zt

. Hình chiếu
ca A trên d có tọa độ
A.
2; 3; 1
B.
2;3;1
C.
2; 3;1
D.
2;3;1
C©u 68 :
Mt cu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc vi mp(Oxz) là:
A.
2 2 2
x + y + z - 2x - 4y - 6z + 10 = 0
B.
2 2 2
x + y + z + 2x + 4y + 6z - 10 = 0
C.
2 2 2
x + y + z - 2x - 4y + 6z + 10 = 0
D.
2 2 2
x + y + z + 2x + 4y + 6z - 10 = 0
C©u 69 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho 3 điểm
(1;2; 1), (2;1;1), (0;1;2)A B C
. Gi
;;H a b c
là trc tâm ca tam giác. Giá tr ca
abc
A.
4
B.
5
C.
7
D.
6
C©u 70 :
Cho (P) : 2x y + 2z 1 = 0 và A(1; 3; -2). Hình chiếu ca A trên (P) là H(a; b; c). G
tr ca a b + c là :
A.
3
2
.
B.
3
2
.
C.
2
3
.
D.
2
3
C©u 71 :
Cho hai đim A(1; 0; -3) và B(3; 2; 1). Phương trình mt cu đưng kính AB là:
A.
2 2 2
x + y + z - 2x - y + z - 6= 0
B.
2 2 2
x + y + z - 4x - 2y + 2z = 0
C.
2 2 2
x + y + z + 4x - 2y + 2z = 0
D.
2 2 2
x + y + z - 4x - 2y + 2z + 6 = 0
C©u 72 :
Trong không gian Oxyz cho
1;2;1A
, và hai mt phng
:2 4 6 5 0, : 2 3 0P x y z Q x y z
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
đúng?
A.
Mt phẳng (Q) đi qua A và không song song với (P).
13
B.
Mt phẳng (Q) không đi qua A và song song vi (P).
C.
Mt phẳng (Q) đi qua A và song song vi (P).
D.
Mt phẳng (Q) không đi qua A và không song song vi (P).
C©u 73 :
Trong không gian (Oxyz). Cho 2 đim
1;2;3 , 0;3;5AB
và đường thng d:
11
2 1 3
x y z

. Mt phng (P) chứa 2 điểm A, B và song song vi d có phương
trình là:
A.
5 7 16 0x y z
B.
5 7 16 0x y z
C.
5 7 16 0x y z
D.
5 7 16 0x y z
C©u 74 :
Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên đường thng
d :
12
1 2 1
x y z

là :
A.
(-1; -4; 0)
B.
(0; -2; 1)
C.
(2; 2; 3)
D.
(1; 0; 2)
C©u 75 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
, cho điểm
2; 5;4M
. Trong các phát biu sau,
phát biu nào sai:
A.
Tọa độ đim
'M
đối xng vi
M
qua trc
Oy
2; 5; 4M
.
B.
Khong cách t
M
đến trc
Oz
bng
29.
C.
Khong cách t
M
đến mt phng ta
xOz
bng
5
.
D.
Tọa độ đim
'M
đối xng vi
M
qua mt phng
yOz
2;5; 4M
.
C©u 76 :
Cho hai điểm A(-3; 1; 2) và B(1; 0; 4). Mt phng đi qua A và vuông góc với đưng
thẳng AB có phương trình là:
A.
4x + y + 2z + 7 =0
B.
4x y + 2z + 9 =0
C.
4x y + 2z 9 = 0
D.
4x y 2z + 17 =0
C©u 77 :
Cho
A 1;2; 1
,
B 5;0;3
,
C 7,2,2
. Tọa độ giao điểm M ca trc
Ox
vi mt phng
qua
ABC
là:
A.
M 1;0;0
B.
M 1;0;0
C.
M 2;0;0
D.
M 2;0;0
14
C©u 78 :
Cho ba điểm A(0;1;2), B(3;0;1), C(1;0;0). Phương trình mặt phăng (ABC) là
A.
2 3 4 2 0x y z
B.
2 3 4 2 0x y z
C.
4 6 8 2 0x y x
D.
2 3 4 1 0x y x
C©u 79 :
Trong không gian (Oxyz). Cho điểm
1;0;2I
và đường thng
: 1 2
xt
yt
zt

. Đường
thng qua I vuông góc và ct có
phương trình là:
A.
13
0
2
xt
y
zt


B.
13
0
2
xt
y
zt


C.
16
0
2
xt
y
zt


D.
13
0
2
xt
y
zt


C©u 80 :
Vectơ nào sau đây vuông góc với vectơ pháp tuyến ca mt phng 2x - y z =0?
A.
n = (2; 1; -1)
B.
n = (1; 2; 0)
C.
n = (0; 1; 2)
D.
n = (-2; 1; 1)
C©u 81 :
Trong không gian vi h tọa độ
Oxyz
cho 3 điểm
A 1;0;0
,
B 0;0;1
,
C 2;1;1
. Din
tích ca tam giác
ABC
bng:
A.
7
2
B.
11
2
C.
5
2
D.
6
2
15
ĐÁP ÁN
01
{ ) } ~
28
{ ) } ~
55
{ ) } ~
02
{ | ) ~
29
{ | } )
56
{ | } )
03
{ | ) ~
30
{ | ) ~
57
) | } ~
04
{ ) } ~
31
{ | } )
58
) | } ~
05
{ ) } ~
32
{ ) } ~
59
{ | } )
06
{ ) } ~
33
{ ) } ~
60
{ | ) ~
07
{ ) } ~
34
) | } ~
61
) | } ~
08
) | } ~
35
) | } ~
62
{ | } )
09
) | } ~
36
{ | } )
63
{ | } )
10
) | } ~
37
) | } ~
64
{ | ) ~
11
{ | ) ~
38
{ | } )
65
{ | ) ~
12
{ | } )
39
{ ) } ~
66
{ | ) ~
13
{ ) } ~
40
{ | ) ~
67
{ | ) ~
14
) | } ~
41
{ ) } ~
68
) | } ~
15
) | } ~
42
{ ) } ~
69
) | } ~
16
{ | } )
43
) | } ~
70
{ | } )
17
{ | } )
44
{ | ) ~
71
{ ) } ~
18
) | } ~
45
{ ) } ~
72
{ | ) ~
19
{ | ) ~
46
{ | ) ~
73
{ ) } ~
20
{ | } )
47
{ | ) ~
74
{ | } )
21
) | } ~
48
{ | } )
75
{ | } )
22
{ | } )
49
{ | ) ~
76
{ ) } ~
23
{ | ) ~
50
{ | ) ~
77
{ | } )
24
{ | } )
51
{ | ) ~
78
) | } ~
25
{ | ) ~
52
) | } ~
79
{ ) } ~
26
{ ) } ~
53
) | } ~
80
{ ) } ~
27
) | } ~
54
) | } ~
81
{ | } )
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRC NGHIM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
ĐỀ 008
C©u 1 :
Góc gia 2 vectơ
󰇛

󰇜
󰇍
󰇛󰇜 là:
A.
30
0
B.
60
0
C.
135
0
D.
45
0
C©u 2 :
Cho mt phng
(P):k(x y z) (x y z) 0
và điểm A(1;2;3). Chn khẳng định đúng:
A.
Hình chiếu ca A trên (P) luôn thuc một đường tròn c định khi k thay đổi.
B.
(P) luôn cha trc Oy khi k thay đổi.
C.
Hình chiếu ca A trên (P) luôn thuc mt mt phng c định khi k thay đổi.
D.
(P) không đi qua một điểm c định nào khi k thay đổi
C©u 3 :
Cho mt cu
󰇛
󰇜

 và mt phng (P): 4x+3y+1=0. Tìm mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau:
A.
(P) đi qua tâm của (S)
B.
(P) ct (S) theo mt đưng tròn
C.
(S) không có điểm chung vi (P)
D.
(S) tiếp xúc vi (P)
C©u 4 :
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
1,1,0 ; (1,1,0); 1,1,1a b c
. Cho hình hp
OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kin
,,OA a OB b OC c
. Th tích ca hình hp nói
trên bng bao nhiêu?
A.
6
B.
2
C.
2
3
D.
1
3
C©u 5 :
Cho hình hp
' 'C'D'ABCDA B
.Hãy xác định 3 vecto nào đồng phng:
A.
', ', 'AA BB CC
B.
, ,AA'AB AD
C.
, ' ', 'AD A B CC
D.
', , 'BB AC DD
C©u 6 :
Trong kng gian vi h trc ta đ Oxyz cho ta đ 4 đim
2; 1;1 ;A
1;0;0 ;B
3;1;0C
và
0;2;1D
. Cho các mệnh đề sau :
(1) Đ dài
2.AB
(2) Tam giác BCD vuông ti B
2
(3) Th tích ca t din A.BCD bng 6
Các mnh đ đúng là :
A.
(1) ; (2)
B.
(3)
C.
(1) ; (3)
D.
(2)
C©u 7 :
Trong không gian Oxyz,cho 2 đưng thng
12
;dd
và mt phng
P
12
1 1 1 1
: , :
1 1 1 2 1 2
x y z x y z
dd
:2 3 2 4 0P x y z
.Viết phương trình đưng
thng
nm trong
P
và ct
1
d
,và đồng thi vuông vi
2
d
A.
22
1 2 2
x y z

B.
3 2 2
1 2 2
x y z


C.
2 2 2
3 2 2
x y z

D.
322
221
x x z

C©u 8 :
Trong không gian Oxyz, xác đnh các cp giá tr (l, m) để các cp mt phẳng sau đây song
song vi nhau:
2 3 5 0; 6 6 2 0x ly z mx y z
A.
3,4
B.
4,3
C.
4; 3
D.
4,3
C©u 9 :
Trong không gian
Oxyz
,cho điểm
1, 1,1A
, đường thng
11
:
2 1 1
x y z
,mt phng
:2 2 1 0P x y z
.Viết phương trình mt phng
Q
cha
và khong cách t A đến
Q
ln nht
A.
2 3 1 0x y z
B.
2 3 1 0x y z
C.
2 3 2 0x y z
D.
2 3 3 0x y z
C©u 10 :
Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0 ; 0; 0), B(1; 0 ;
0), D(0; 1; 0), A’(0; 0; 1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm ca các cnh AB và CD.
Tính khong cách giữa hai đường thng A’C và MN.
A.
1
2
B.
1
2
C.
1
2
D.
1
22
C©u 11 :
Trong kng gian vi h trc ta đ Oxyz cho ta đ cho mt cu
2
22
: 2 9S x y z
và mt phng
: 1 0P x y z
. Biết (P) ct (S) theo mt
đưng tn, n kính của đường tn là :
A.
1
B.
3
C.
3
D.
6
C©u 12 :
Trong không gian Oxyz, gi (P) là mt phng ct ba trc ta đ tại ba điểm
3
8,0,0 ; 0, 2,0 ; 0,0,4A B C
. Phương trình của mt phng (P) là:
A.
1
4 1 2
x y z
B.
4 2 8 0x y z
C.
0
8 2 4
x y z
D.
4 2 0x y z
C©u 13 :
Trong kng gian vi h trc ta đ Oxyz cho ta đ đim
1;1;0M
đưng thng
31
:
1 2 1
x y z
. Pơng tnh mt phng cha M :
A.
3 2 0x y z
B.
4 2 5 0x y z
C.
2 3 0xy
D.
2 3 0xy
C©u 14 :
Cho hai điểm A(1; 4; 2), B(1; 2; 4) và đường thng
x 1 y 2 z
:
1 1 2

. Điểm
M
mà MA
2
+ MB
2
nh nht có tọa độ là:
A.
1;0; 4
B.
1;0;4
C.
1;0;4
D.
0; 1;4
C©u 15 :
Trong kng gian vi h trc ta đ Oxyz cho nh bình nh ABCD vi
0;1; 2 ; 1;0;0AB
;
0;3;1C
. Tọa độ đỉnh D là:
A.
1;4;1D
B.
2; 1;3D
C.
2;1;3D
D.
1;4; 1D
C©u 16 :
Cho đim
(1,2,3)M
.Gi
,,A B C
lần lượt là hình chiếu ca M trên các trc
,,Ox Oy Oz
.Viết
mt phng
ABC
A.
6 3 2 6 0x y z
B.
6 3 2 6 0x y z
C.
6 3 2 3 0x y z
D.
6 3 2 3 0x y z
C©u 17 :
Trong không gian Oxyz,cho 2 đưng thng
12
;dd
và mt phng
P
12
1 1 1 1
: , :
1 1 1 2 1 2
x y z x y z
dd
:2 3 2 4 0P x y z
.Viết phương trình đưng
thng
nm trong
P
và ct
12
,dd
A.
2 3 1
3 2 2
x y z

B.
3 2 2
6 2 3
x y z


C.
122
3 2 3
x y z

D.
3 2 2
623
x y z

C©u 18 :
Cho mt phng
󰇛
󰇜
  và đưng thng



. Gi
󰇛
󰇜
4
mt phng cha d và song song vi
󰇛
󰇜
. Khong cách gia
󰇛
󰇜
󰇛
󰇜
là:
A.

B.

C.

D.

C©u 19 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho hai đim A(2;4;1), B(1;1;3) mt phng
(P):
x y z
3 2 5 0
. Viết phương trình mt phng (Q) đi qua hai điểm A, B
vuông góc vi mt phng (P).
A.
10 4 5 0
x y z
B.
10 4 11 0
x y z
C.
x y z
10 4 19 0
D.
Đáp án khác
C©u 20 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0)c C(1; 1; 1) và
mt phng (P): x + y + z 2 = 0. Phương trình mt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có
tâm thuc mt phng (P) có dng là:
A.
2 2 2
x y z x 2z 1 0
B.
2 2 2
x y z x 2y 1 0
C.
2 2 2
x y z 2x 2y 1 0
D.
2 2 2
x y z 2x 2z 1 0
C©u 21 :
Cho mt cu
2 2 2
(S): (x 1) (y 2) (z 3) 25
và mt phng
:2x y 2z m 0
. Tìm m
để α và (S) không có điểm chung
A.
9 m 21
B.
9 m 21
C.
m9
hoc
m 21
D.
m9
hoc
m 21
C©u 22 :
Trong kng gian vi h trc ta đ Oxyz cho hai mt phng
:2 3 0P x y z
;
:0Q x y z
. (S) mt cu có m thuc (P) và tiếp c vi (Q) ti đim
1; 1;0H
.
Pơng tnh ca (S) :
A.
22
2
: 2 1 1S x y z
B.
22
2
: 1 1 3S x y z
C.
22
2
: 1 2 1S x y z
D.
22
2
: 2 1 3S x y z
C©u 23 :
Phương trình mặt phẳng đi qua 2 đim
1; 1;5 , 0;0;1AB
và song song vi Oy là:
A.
4 1 0xz
B.
4 1 0yz
C.
4 1 0xy
D.
4 1 0xz
C©u 24 :
Phương trình của 2 mt phng tiếp xúc vi mt cu:
2 2 2
: 6 4 2 11 0S x y z x y z
song song vi mt phng
:4 3 17 0xz
là:
A.
4 3 40 0xz
4 3 10 0xz
B.
4 3 40 0xz
4 3 10 0xz
5
C.
4 3 20 0xy
4 3 5 0xz
D.
4 3 40 0xy
4 3 10 0xy
C©u 25 :
Trong kng gian vi h trc ta đ Oxyz cho mt phng
: 2 5 0P x y z
và đường
thng
31
:
2 1 1
x y z
d
ta đ giao điểm ca (P) d :
A.
3;1;0
B.
0;2; 1
C.
1;1; 2
D.
5; 1;0
C©u 26 :
Trong không gian cho đưng thng
x 3 y 1 z 1
d:
3 1 1

. và mt phng
(P):x z 4 0
.
Hình chiếu vuông góc ca d trên (P) có phương trình:
A.
x 3 t
y 1 t
z 1 t


B.
x 3 t
y1
z 1 t

C.
x 3 3t
y 1 t
z 1 t


D.
x 3 t
y 1 2t
z 1 t


C©u 27 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho điểm
I
(1; 2;3)
. Viết phương trình mặt cu
tâm I và tiếp xúc vi trc Oy.
A.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 9
x y z
B.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 16
x y z
C.
x y z
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 10
D.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 8
x y z
C©u 28 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz , cho hai điểm
AB
(3;5;4) , (3;1;4)
. Tìm ta độ
đim C thuc mt phng
P x y z
( ) : 1 0
sao cho tam giác ABC cân ti C và có din
tích bng
2 17
.
A.
Đáp án khác
B.
C(7; 3; 3)
C.
C(4; 3; 0) và C(7;
3; 3)
D.
C(4; 3; 0)
C©u 29 :
To độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên


là:
A.
M’(-1; -4; 0)
B.
M’ (2; 2; 3)
C.
M’(1; 0; 2)
D.
M’(0; -2; 1)
C©u 30 :
Trong không gian Oxyz, cho mt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và song song
vi trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình ca mt phng (P):
A.
0xy
B.
0yz
C.
0xz
D.
0x y z
C©u 31 :
Trong kng gian vi h trc ta đ Oxyz cho c vectơ
1;1 2 ;a
3;0; 1b
đim
0;2;1A
tọa đ đim M tha mãn:
2AM a b
:
A.
5;1;2M
B.
3; 2;1M
C.
1;4; 2M
D.
5;4; 2M
6
C©u 32 :
Cho
u(2; 1;1), v(m;3; 1), w(1;2;1).
Ba vectơ đồng phng khi giá tr ca m là:
A.
8
B.
4
C.
7
3
D.
8
3
C©u 33 :
Góc gia đưng thng
và mp
󰇛
󰇜
là:
A.
60
0
B.
45
0
C.
30
0
D.
90
0
C©u 34 :
Trong không gian cho hai đưng thng:
12
x 1 t
x 1 y z 2
d : y 2 ; d :
2 1 3
z 3 t



Phương trình của đưng thẳng d đi qua O(0;0;0) và vuông góc vi c
1
d
2
d
là:
A.
xt
y 5t
zt

B.
xt
yt
zt
C.
xt
y 5t
zt
D.
x1
y 5t
z1

C©u 35 :
Cho 2 đim
(1,2, 1), ( 2,1,3)AB
.Tìm điểm M thuc
Ox
sao cho tam giác AMB có din tích
nh nht
A.
( 7,0,0)M
B.
1
( ,0,0)
7
M
C.
1
( ,0,0)
3
M
D.
(3,0,0)M
C©u 36 :
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm
1,1,1 ; 1,3,5 ; 1,1,4 ; 2,3,2A B C D
. Gi I, J ln
t là trung đim của AB và CD. Câu nào sau đây đúng?
A.
IJCD
B.
AB và CD có
chung trung đim
C.
IJ ABC
D.
IJAB
C©u 37 :
Trong không gian cho hai đưng thng:
12
x 1 t
x 1 y z 2
d : y 2 ; d :
2 1 3
z 3 t



Mt phng (P) cha
1
d
và song song vi
2
d
. Chọn câu đúng:
A.
(P): x 5y z 6 0
B.
(P): x 5y z 1 0
C.
(P):x z 2 0
D.
Có vô s đường thng d tha mãn.
7
C©u 38 :
Trong kng gian vi h trc ta đ Oxyz cho ta đ cho mt cu
2
22
: 2 9S x y z
và mt phng
:0P x y z m
, m là tham s. Biết (P) ct (S)
theo một đường tn có n nh
6r
. Giá tr ca tham s m :
A.
3; 4mm
B.
3; 5mm
C.
1; 4mm
D.
1; 5mm
C©u 39 :
Trong không gian vi h to độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thng d
phương trình
x y z
1 2 3
2 1 1

. Tính khong cách t đim A đến đường thng d.
A.
72
B.
62
C.
52
D.
42
C©u 40 :
Cho điểm H(2; 1; 3). Gọi K là điểm đối xng ca H qua gc tọa độ O. Khi đó độ
dài đoạn thng HK bng:
A.
56
B.
12
C.
12
D.
56
C©u 41 :
Cho (S) là mt cu tâm
I(1;2;3)
và tiếp xúc vi mt phng
(P):x 2y 2z 3 0
. Bán kính
ca (S) là:
A.
2
B.
6
C.
1
D.
2
3
C©u 42 :
Cho hai mt phng
:2 3 6 0, : 3 2 5 1 10 0x my z m m x y m z

,
2 mt phng song song vi nhau khi:
A.
Không có m
B.
6m
C.
1m
D.
0m
C©u 43 :
Cho mt cu
2 2 2
(S):x y z 2x 2y 2z 1 0
. Đường thẳng d đi qua
O(0;0;0)
ct (S) theo
một dây cung có đ dài bng 2. Chn khẳng định đúng:
A.
d nm trên mt mt nón.
B.
x y z
d:
1 1 1


C.
d nm trên mt mt tr.
D.
Không tn ti đưng thng d.
C©u 44 :
Viết phương trình mặt phẳng đi qua OA và vuông góc với mt phng (P) biết A(0;
2; 0) và (P): 2x + 3y 4z 2 = 0
A.
2x y 0
B.
2x y 0
C.
2x z 0
D.
2x z 0
C©u 45 :
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gi A, B, C lần lượt là hình chiếu ca M trên
các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mt phẳng đi qua ba đim A, B và C là:
A.
4 2 8 0x y z
B.
4 2 8 0x y z
8
C.
4 2 8 0x y z
D.
4 2 8 0x y z
C©u 46 :
Trong không gian vi h trc tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Viết phương trình
mt phng (P) qua A, ct các trc tọa độ lần lượt ti I, J, K A trc tâm ca tam
giác IJK.
A.
2 3 29 0
x y z
B.
15 0
x y z
C.
x y z
4 5 6 77 0
D.
Đáp án khác
C©u 47 :
Gi d’ là hình chiếu ca



trên mt phng (P):
. Góc gia
d và d’ là:
A.
45
0
B.
60
0
C.
30
0
D.
Đáp án khác
C©u 48 :
Cho mt cu
S
:
2 2 2
2 4 64 0x y z x y
,các đường thng :
1 2 1 1 2
: , ':
7 2 2 3 2 1
x y z x y z
dd
.Viết phương trình mt phng
P
tiếp xúc vi mt
cu
S
và song song vi
,'dd
A.
2 8 12 0
2 8 12 0
x y z
x y z
B.
2 8 69 0
2 8 69 0
x y z
x y z
C.
2 8 6 0
2 8 6 0
x y z
x y z
D.
2 8 13 0
2 8 13 0
x y z
x y z
C©u 49 :
Cho
1;2;1 , 1;1;1 , 0;3;2A B C
.ta đ ca
,AB BC


là:
A.
1; 2;3
B.
1,2,3
C.
1; 2; 3
D.
1;2; 3
C©u 50 :
Trong kng gian vi h trc ta đ Oxyz cho t din A.BCD vi ta đ
1;0;0 ; 2;1;1AB
;
0;3; 2 ; 1;3;0CD
, th tích ca t diện đã cho là:
A.
1
B.
1
6
C.
1
2
D.
6
C©u 51 :
Trong không gian vi h to độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; 2; 1), C(2; 0; 1).
Viết phương trình mặt phng (ABC) và tìm điểm M thuc mt phng (P):
x y z
2 2 3 0
sao cho MA = MB = MC .
A.
M(2; 1; - 3 )
B.
M(0; 1; 1)
C.
M
(2;3; 7)
D.
M(1; 1; - 1)
C©u 52 :
Trong không gian Oxyz, đưng thng d nm trong mt phng Oxy và ct c hai đường thng
9
12
x 1 t x 2 2t
d : y 2 3t; d : y 3 2t
z 3 t z 1 t





có phương trình là:
A.
x4
yt
z0
B.
x4
y 16t
zt
C.
x4
yt
zt
D.
x 4 t
y 11 t
z0


C©u 53 :
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
1,1,0 ; (1,1,0); 1,1,1a b c
. Trong các mnh
đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
0abc
B.
6
cos ,
3
bc
C.
.1ab
D.
,,abc
đồng
phng.
C©u 54 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho đưng thng
x y z
d
57
:
2 2 1


và điểm
M
(4;1;6)
. Đường thng d ct mt cu (S), có tâm M, ti hai điểm A, B sao cho
AB
6
.
Viết phương trình ca mt cu (S).
A.
222
( 4) ( 1) ( 6) 12
x y z
B.
222
( 4) ( 1) ( 6) 9
x y z
C.
x y z
2 2 2
( 4) ( 1) ( 6) 18
D.
222
( 4) ( 1) ( 6) 16
x y z
C©u 55 :
Cho hai mt phng
(P):x 2y z 4 0; (Q):2x y z 4 0
và điểm M(2;0;1). Phương
trình mt phng (R) qua M và giao tuyến ca (P) và (Q) là:
A.
3x 3y 2z 8 0
B.
3x 3y 2z 8 0
C.
x 2y z 4 0
D.
x y 3z 1 0
C©u 56 :
Mt phng (P) tiếp xúc vi mt cu
󰇛
󰇜

󰇛
󰇜
󰇛
󰇜
󰇛
󰇜
 ti đim
M(7; -1; 5) có phương trình là:
A.
3x+y+z-22=0
B.
6x+2y+3z-55=0
C.
6x+2y+3z+55=0
D.
3x+y+z+22=0
C©u 57 :
Trong không gian vi h trc Oxyz, cho mt cu (S):
x y z x y z
2 2 2
2 4 2 3 0
.
Viết phương trình mt phng (P) cha trc Ox ct mt cu (S) theo một đường
tròn có bán kính
r
3
.
A.
y 2z -1 = 0
B.
y 2z - 2 = 0
C.
y 2z = 0.
D.
y 2z + 1 = 0
C©u 58 :
Cho 2 đưng thng








. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào đúng:
10
A.
chéo nhau
B.
song song vi
C.
trùng
D.
vuông góc vi
C©u 59 :
Cho hai mt phng
: x y 2 z 4 0
: x y 2 z 0.
Tìm góc hp bởi α và β
A.
0
30
B.
0
45
C.
0
90
D.
0
60
C©u 60 :
Phương trình mặt phẳng đi qua 3 đim
1;1;0 , 3;0;4 , 1; 1;2A B C
là:
A.
3 4 4 1 0x y z
B.
4 3 4 1 0x y z
C.
4 3 4 1 0x y z
D.
3 4 4 1 0x y z
C©u 61 :
Trong không gian cho đưng thng
x 2 y 1 z
d:
2 1 1


. và mt phng
(P): x y z 3 0
.
Khẳng định nào sau đây đúng:
A.
Đưng thng d nm trong mt phng (P).
B.
Đưng thng d ct mt phng (P).
C.
Đưng thng d song song vi mt phng
(P).
D.
Đưng thng d vuông góc vi mt phng
(P).
C©u 62 :
Cho đưng thng

và mt phng
󰇛
󰇜
 . Trong các mnh
đề sau, mệnh đề nào đúng:
A.
d nm trong (P)
B.
d ct (P)
C.
d // (P)
D.
d vuông góc vi
(P)
C©u 63 :
Cho hai đường thng
12
x 1 t
x 2 y 2 z 3
d : ; d : y 1 2t
2 1 1
z 1 t

và điểm A(1; 2; 3). Đường
thng đi qua A, vuông góc vi d1 và ct d2 có phương trình là
A.
x 1 y 2 z 3
1 3 5

B.
x 1 y 2 z 3
1 3 5

C.
x 1 y 2 z 3
1 3 5

D.
x 1 y 2 z 3
1 3 5


C©u 64 :
Trong không gian Oxyz, cho đim I(2,6,-3) và các mt phng:
: 2 0; : 6 0; : 3 0x y z
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
11
A.
B.
//Oz
C.
// xOz
D.
đi qua điểm
I
C©u 65 :
Trong không gian vi h to độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) đưng
thng
:
x y z
12
1 1 2


. Tìm to độ đim M trên
sao cho:
MA MB
22
28
.
A.
M(0; -1; 2)
B.
M(1; - 2 ; 0
C.
M
( 1;0;4)
D.
Đáp án khác
C©u 66 :
Khong cách gia 2 đưng thng

󰆒



là:
A.
2
B.
C.
D.
4
C©u 67 :
Trong kng gian vi h trc ta đ Oxyz cho ta đ 4 đim
2;0;0 ; 0;2;0AB
;
0;0;2C
và
2;2;2D
, M ; N ln lưt là trung đim ca AB CD. Tọa độ trung điểm I ca MN là:
A.
11
; ;1
22
I
B.
1;1;0I
C.
1; 1;2I
D.
1;1;1I
C©u 68 :
Cho đim M(3; 3; 3). Gi A, B, C lần lượt là hình chiếu ca M trên các trc Ox, Oy,
Oz. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
ABC là tam giác vuông ti A
B.
ABC là tam giác vuông ti C
C.
ABC là tam giác vuông ti B
D.
ABC là tam giác đu
C©u 69 :
Cho
; ; 3 , 6; 2;4 , 3;7; 5A x y B C
. Giá tr x, y để 3 đim A, B, C thng hàng là:
A.
1, 5xy
B.
1, 5xy
C.
D.
1, 5xy
C©u 70 :
Trong kng gian vi h trc ta đ Oxyz cho ta đ 4 đim
1;0;0 ; 0;1;0AB
;
0;0;1C
và
1;1;1D
, trong các mnh đ sau mnh đềo sai:
A.
Bốn đim A, B, C,D to thành mt t
din.
B.
Tam giác ABD là tam giác đều.
C.
AB vng góc vi CD.
D.
Tam giác BCD là tam giác vng.
C©u 71 :
Trong không gian cho hai đưng thng:
12
x 1 3t
x 2 y 1 z
d: ; d': y 2 t
3 1 1
z 1 t


.
V trí tương đối của d và d’ là:
A.
Ct nhau.
B.
Song song.
C.
Trùng nhau.
D.
Chéo nhau.
C©u 72 :
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm
1,0,0 ; 0,1,0 ; 0,0,1 ; 1,1,1A B C D
. Xác định
ta đ trng tâm G ca t din ABCD
A.
111
,,
222



B.
222
,,
333



C.
111
,,
444



D.
111
,,
333



C©u 73 :
Cho đim
(1,2,3)M
.Gi
,,A B C
lần lượt là hình chiếu ca M trên các trc
,,Ox Oy Oz
.Viết
mt phng
song song mt phng
ABC
và đi qua
M
A.
6 3 2 6 0x y z
B.
6 3 2 18 0x y z
C.
6 3 2 6 0x y z
D.
6 3 2 7 0x y z
C©u 74 :
Phương trình mặt trình mt cầu có đưng kính AB vi
6;2; 5 , 4;0;7AB
là:
A.
2 2 2
2 2 2 59 0x y z x y z
B.
2 2 2
2 2 2 59 0x y z x y z
C.
2 2 2
2 2 2 59 0x y z x y z
D.
2 2 2
2 2 2 59 0x y z x y z
C©u 75 :
Trong kng gian vi h trc ta đ Oxyz cho mt phng
: 3 0P x y z
và đim
1;0; 1M
. Ta đ đim M’ đối xng vi M qua (P) :
A.
' 1;4; 1M
B.
' 2;0;1M
C.
' 4;2; 2M
D.
' 3;2;1M
C©u 76 :
Viết phương trình mặt cu
S
có tâm
I
thuc mt phng
Oyz
và đi qua các đim
0,0,4 , (2,1,3), 0,2,6A B C
A.
2
2
2
5
2 26
2
x y z



B.
22
2
5 7 13
2 2 2
x y z
C.
2 2 2
3 1 2 9x y z
D.
22
2
15
1 13
22
x y z
C©u 77 :
Trong không gian
Oxyz
,đường thng
11
:
2 1 1
x y z
,mt phng
:2 2 1 0P x y z
.Viết phương trình mt phng
Q
cha
và to vi
P
nh nht
13
A.
10 7 13 2 0x y z
B.
10 7 13 3 0x y z
C.
10 7 13 1 0yz
D.
10 7 13 3 0x y z
C©u 78 :
Mt cu
2 2 2
:3 3 3 6 3 15 2 0S x y z x y z
có tâm I và bán kính R là:
A.
1 5 7 6
1; ; ,
2 2 6
IR




B.
3 15 7 6
3; ; ,
2 2 2
IR



C.
3 15 7 6
3; ; ,
2 2 2
IR




D.
1 5 7 6
1; ; ,
2 2 6
IR



C©u 79 :
Cho
1;0;0 , 0;2;0 , 2;1;3A B C
.Din tích tam giác ABC là
A.
36
2
B.
6
2
C.
3
2
D.
36
C©u 80 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho điểm
A
(2; 1;1)
. Viết phương trình mặt
phẳng (P) đi qua điểm A và cách gc tọa độ O mt khong ln nht.
A.
2 1 0
x y z
B.
2 5 0
x y z
C.
x y z
2 6 0
D.
2 3 0
x y z
C©u 81 :
Viết phương trình mặt phng
đi qua gốc tọa độ O và vuông góc vi hai mt phng
( ): 2 3 4 0P x y z
,
:2 0Q x y z
A.
5 7 3 0x y z
B.
5 7 3 0x y z
C.
5 7 3 0x y z
D.
5 7 3 0x y z
14
ĐÁP ÁN
01
{ | ) ~
28
{ | ) ~
55
) | } ~
02
) | } ~
29
{ | ) ~
56
{ ) } ~
03
{ ) } ~
30
{ ) } ~
57
{ | ) ~
04
{ ) } ~
31
{ | } )
58
{ | ) ~
05
) | } ~
32
{ | } )
59
{ | } )
06
{ | } )
33
{ | ) ~
60
) | } ~
07
{ ) } ~
34
) | } ~
61
) | } ~
08
{ ) } ~
35
{ ) } ~
62
{ | ) ~
09
{ ) } ~
36
{ ) } ~
63
{ | } )
10
{ | } )
37
) | } ~
64
{ ) } ~
11
{ | } )
38
{ | } )
65
{ | ) ~
12
{ ) } ~
39
{ | ) ~
66
{ | ) ~
13
{ | } )
40
{ | } )
67
{ | } )
14
{ | } )
41
) | } ~
68
{ | } )
15
{ | } )
42
) | } ~
69
) | } ~
16
) | } ~
43
) | } ~
70
{ | } )
17
{ ) } ~
44
{ | } )
71
) | } ~
18
{ | ) ~
45
{ ) } ~
72
{ ) } ~
19
{ | ) ~
46
{ | ) ~
73
{ ) } ~
20
{ | } )
47
{ | ) ~
74
) | } ~
21
{ | } )
48
{ ) } ~
75
{ | } )
22
{ | } )
49
) | } ~
76
{ ) } ~
23
) | } ~
50
{ | ) ~
77
{ ) } ~
24
) | } ~
51
{ | ) ~
78
) | } ~
25
{ | ) ~
52
) | } ~
79
) | } ~
26
) | } ~
53
{ ) } ~
80
{ | ) ~
27
{ | ) ~
54
{ | ) ~
81
{ ) } ~
1
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRC NGHIM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
ĐỀ 004
C©u 1 :
Cho
0;0;1 , 3;0;0 , 0;2;0A B C
. Khi đó phương trình mặt phng (ABC) là :
A.
1
123
x y z
B.
1
2 3 1
x y z
C.
1
3 2 1
x y z
D.
1
1 3 2
x y z
C©u 2 :
Cho đường thng qua
1;0; 1A
và có véc tơ ch phương
2;4;6u
. Phương trình
tham s của đường thng là :
A.
B.
2
4
6
xt
y
zt
C.
D.
1
2
13
xt
yt
zt
C©u 3 :
Gi M, N lần lượt là trung điểm ca AB và CD. Tọa độ điểm G là trung điểm ca
MN là:
A.
2
1
;
2
1
;
2
1
G
B.
4
1
;
4
1
;
4
1
G
C.
3
2
;
3
2
;
3
2
G
D.
3
1
;
3
1
;
3
1
G
C©u 4 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho mt phng
(P):
4 4 0x y z
và mt cu (S):
2 2 2
4 10 4 0x y z x z
Mt phng (P) ct mt cu (S) theo giao tuyến là đ7ờng tròn có bán kính bng:
A.
3
B.
7
C.
2
D.
4
C©u 5 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho 2 đường thng
12
1 1 1 2 1
: ; :
2 3 2 2 1 3
x y z x y z m
dd
.
Để
1
d
ct
2
d
thì m bng
A.
3
4
B.
7
4
C.
1
4
D.
5
4
2
C©u 6 :
Cho đường thng
13
:
2 3 2
x y z
: 2 2 1 0P x y z
mt phng cha
và vuông góc vi
P
có phương trình là :
A.
2 2 8 0x y z
B.
2 2 8 0x y z
C.
2 2 8 0x y z
D.
2 2 8 0x y z
C©u 7 :
Cho hai mt phng (P): x+y-z+5=0 và (Q): 2x-z=0. Nhận xét nào sau đây là đúng
A.
Mt phng (P) và mt phng (Q) có giao tuyến là
B.
Mt phng (P) và mt phng (Q) có giao tuyến là
5
1 1 2
x y z

C.
Mt phng (P) song song vi mt phng (Q)
D.
Mt phng (P) vuông góc vi mt phng (Q)
C©u 8 :
V trí tương đối của hai đường thng
12
1 1 5 1 1 1
: , :
2 3 1 4 3 5
x y z x y z
là:
A.
Song song vi nhau.
B.
Ct nhau ti đim
(3;2;6)M
C.
Ct nhau ti đim
(3;2; 6)M
D.
Chéo nhau.
C©u 9 :
Cho hai đường thng
12
12
12
: , : 1
2 1 1
3
xt
x y z
yt
z

. Phương trình đường thng
vuông góc vi mt phng (P):
7 4 0x y z
và cắt hai đưng thng
1
2
là:
A.
57
:1
34
xt
yt
zt

B.
5 1 3
7 1 4
x y z

C.
57
:1
34
xt
yt
zt

D.
5 1 3
:.
6 1 4
x y z
C©u 10 :
Cho mt phng
0132: zyx
và đường thẳng d có phương trình tham số:
1
22
3
z
ty
tx
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đ nào đúng?
3
A.
d
B.
d ct
()
C.
d
D.
//d
C©u 11 :
Gi (S) là mt cu tâm I(2 ; 1 ; -1) và tiếp xúc vi mt phng (
)
có phương trình: 2x
2y z + 3 = 0. Bán kính ca (S) bng bao nhiêu ?
A.
2
3
B.
2
9
C.
2
D.
4
3
C©u 12 :
Đưng thẳng nào sau đây song song vi (d):
2 4 4
1 2 3
x y z

A.
1 2 1
1 2 3
x y z

B.
2 4 4
1 1 1
x y z

C.
1 2 1
1 2 3
x y z


D.
1 2 1
1 2 3
x y z


C©u 13 :
Trong không gian Oxyz, cho các đim
1;0;0M
;
0;1;0N
;
0;0;1C
. Khi đó thể tích
t din OMNP bng:
A.
1
B.
1
2
C.
1
.
6
D.
3
C©u 14 :
Trong không gian vi h to độ Oxyz, cho đưng thng d :
12
2 1 1
x y z

và đim
A(1;-1;2). Tọa độ hình chiếu vuông góc H ca A lên d là:
A.
H(0;- 1;- 2)
B.
H(0; 1; 2)
C.
H(0; 1;- 2)
D.
H(0;- 1; 2)
C©u 15 :
Cho mt phng
( ):2 2 4 0P x y z
và mt cu
2 2 2
( ): 2 4 6 11 0S x y z x y z
. Gi
s (P) ct (S) theo thiết diện là đường tròn (C). Xác định ta đ tâm và tính bán kính đường
tròn (C).
A.
Tâm
(3;0; 2), 3Ir
B.
Tâm
(3;0;2), 4Ir
C.
Tâm
(3;0;2), 5Ir
D.
Tt c 3 đáp án trên đều sai.
C©u 16 :
Gi (
)
là mt phng ct ba trc tọa độ tại ba điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4).
Phương trình của (
)
là:
A.
4 1 2
x y z

B.
0
8 2 4
x y z
C.
x 4y + 2z 8 = 0
D.
x 4y + 2z = 0
C©u 17 :
Mt phng (P) cha trục Oy và điểm
1; 1;1A
là :
4
A.
0xz
B.
0xy
C.
0xz
D.
0xy
C©u 18 :
Phương trình mặt cu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R=3 là:
A.
2 2 2
2 4 6 5 0x y z x y z
B.
B và C đều đúng.
C.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 9x y z
D.
2 2 2
( 1) ( 2) ( 3) 3x y z
C©u 19 :
Mt phẳng qua 3 đim A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình:
A.
2 3 1 0x y z
B.
6 3 2 6 0x y z
C.
2 3 1 0x y z
D.
Đáp án khác
C©u 20 :
Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1). Nhn t nào sau đây là đúng
A.
A,B,C,D là bốn đỉnh ca mt t din
B.
Ba đim A, B, C thng hàng
C.
C A và B đều đúng
D.
A,B,C,D là hình thang
C©u 21 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho mt phng (P):
2 2 3 0x y z
và 2
đim A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7).
Mt cu (S) tiếp xúc với (P), đi qua điểm C và có tâm nằm trên đưng thng AB.
Tâm I ca mt cu (S) có tọa độ là:
A.
(-4; -3; 5)
B.
(4; -3; 5)
C.
(4; 3; 5)
D.
(4:3; -5)
C©u 22 :
Cho điểm A(0,0,3) , B(-1,-2,1) , C(-1,0,2)
Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhn xét sau
1. Ba điểm A,B,C thng hàng
2. Tn ti duy nht mt mt phẳng đi qua ba điểm ABC
3. Tn ti vô s mt phẳng đi qua ba điểm A,B,C
4. A,B,C tạo thành ba đỉnh mt tam giác
5. Độ dài chân đưng cao k t A
35
5
6. Phương trình mặt phng (A,B,C) là 2x+y-2z+6=0
7. Mt phng (ABC) có vecto pháp tuyến là (2,1,-2)
A.
5
B.
2
C.
4
D.
3
5
C©u 23 :
Mt cầu có phương trình
2 2 2
2 1 0x y z x y
có tọa độ tâm I và bán kính r là:
A.
11
1; ;0 ;
22
Ir



B.
1
1; ;0 , 1
2
Ir




C.
11
1; ;0 ;
22
Ir




D.
1
1; ;0 , 1
2
Ir




C©u 24 :
Đim nào nằm trên đường thng (d) là giao tuyến ca x + 2y z +3 = 0 và 2x 3y
2z + 6 = 0.
A.
(0; 1; 5)
B.
(-1; -1; 0)
C.
(1; 2; 1)
D.
( 1; 0; 4)
C©u 25 :
Đưng thẳng có phương trình:
20
0
x y z
xz

có một vectơ pháp tuyến là:
A.
2; 1;1u
B.
1; 1;0u
C.
1;3;1u
D.
1;0; 1u
C©u 26 :
Trong không gian Oxyz, cho ba đim
1;0;0A
;
1;1;0B
; C
0;1;1
. Khi đó tọa độ đim
D để ABCD là hình bình hành:
A.
1;1;1D
B.
0;0;1D
C.
0;2;1D
D.
2;0;0D
C©u 27 :
Trong không gian vi h to độ Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ A(-1;1;-1), B(2;0;-
1), C(3;1;-2). Độ dài đường cao k t B ca tam giác ABC bng:
A.
26
3
B.
26
17
C.
2 26
17
D.
26
3
C©u 28 :
Cho tam giác ABC vi A(1;-4;2), B(-3;2;1), C(3;-1;4), trng tâm G ca tam giác ABC
có tọa độ bng:
A.
(3; -9; 21)
B.
;;



17
2
22
C.
;;



17
1
33
D.
;;



1 1 7
4 4 4
C©u 29 :
Phương trình đưng thng qua A( 1; 2; -1) và vuông góc vi mt phng (P): x + 2y
3z +1 = 0 là:
A.
1 2 1
2 3 1
x y z

B.
1 2 1
1 2 3
x y z

C.
1 2 1
1 2 3
x y z

D.
2 4 4
1 2 3
x y z

C©u 30 :
Cho hai đường thng
85
:
4 2 1
x y z
3; 2;5A
. Tọa độ hình chiếu ca A
trên là ?
6
A.
4; 1; 3
B.
4; 1;3
C.
4; 1;3
D.
4;1; 3
C©u 31 :
Phương trình chính tắc của đường thng đi qua điểm M(2 ; 0 ; -1) và có vectơ ch
phương
(4
a
;-6 ; 2) là
A.
21
4 6 2
x y z


B.
21
2 3 1
x y z


C.
4 6 2
2 3 1
x y z

D.
21
2 3 1
x y z


C©u 32 :
Tọa độ giao điểm I của đường thng
3
0
x y z
d
xy

và mt phng
2 3 1 0xz
:
A.
1;1;0I
B.
2;1;0
C.
. 1;1;1I
D.
. 1;2;0I
C©u 33 :
Phương trình mặt phẳng đi qua M(1; 3; -3) và vuông góc đường thng d:
11
2 1 3
x y z

là:
A.
1 3 3
2 1 3
x y z

B.
2 3 10 0x y z
C.
Đáp án A và B đều đúng.
D.
3 3 10 0x y z
C©u 34 :
Mt phẳng đi qua
2;0;0D
vuông góc vi trục Oy có phương trình là:
A.
z = 0
B.
y = 2.
C.
y = 0
D.
z = 2
C©u 35 :
Khong cách t đim A(1;2;3) đến mt phng (P): 2x y +2z +6=0 bng:
A.
5
B.
2
C.
3
D.
4
C©u 36 :
Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5,3,-4) và điểm B(1,3,4) Tìm tọa độ đim
(Ox )Cy
sao cho tam giác ABC cân ti C và có din tích bng
85
. Chn câu tr li
đúng nhất
A.
C(3,7,0) và C(3,-1,0)
B.
C(-3-7,0) và C(-3,-1,0)
C.
C(3,7,0) và C(3,1,0)
D.
C(-3,-7,0) và C(3,-1,0)
C©u 37 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho t din ABCD có A(3; 1; 5), B(2; 6; 1), C(4;
0 ; 5) và D(6; 0; 4). Phương trình mt cu (S) ngoi tiếp t din ABCD là:
7
A.
2 2 2
( 1) ( 1) ( 1) 25x y z
B.
2 2 2
( 1) ( 1) ( 1) 5x y z
C.
2 2 2
( 1) ( 1) ( 1) 25x y z
D.
2 2 2
( 1) ( 1) ( 1) 5x y z
C©u 38 :
Gi
là mt phng ct 3 trc tọa độ tại 3 điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4).
Phương trình của
là:
A.
x 4y + 2z 8 =
0
B.
0
214
zyx
C.
0
428
zyx
D.
x 4y + 2z = 0
C©u 39 :
Cho
1;4;2 , 1;2;4AB
12
:
1 1 2
x y z
Đim
M
22
MA MB
nh nht có tọa độ là :
A.
1;0; 4
B.
0; 1;4
C.
1;0;4
D.
1;0; 4
C©u 40 :
Cho mt phng
05:)(
02:)(
012:
yx
zyx
zyx
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đ nào sai ?
A.
B.
C.
D.
C©u 41 :
Cho điểm I(3,4,0) và đường thng
1 2 1
:
1 1 4
x y z
Viết phương trình mặt cu (S)
có tâm I và ct
tại hai điểm A,B sao cho din tích tam giác IAB bng 12
A.
2 2 2
( 3) ( 4) 25x y z
B.
2 2 2
( 3) ( 4) 5x y z
C.
2 2 2
( 3) ( 4) 5x y z
D.
2 2 2
( 3) ( 4) 25x y z
C©u 42 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1). Mt phng (P) qua H , ct
các trc tọa độ ti A,B,C và H là trc tâm của tam giác ABC. Phương trình mt
phng (P) là:
A.
10
3 6 6
x y z
B.
10
3 6 6
x y z
C.
21x y z
D.
2 6 0x y x
C©u 43 :
Mt phng qua A( 1; -2; -5) và song song vi mt phng (P):
10xy
cách (P) mt
khoảng có đội là:
8
A.
2
B.
2
C.
4
D.
22
C©u 44 :
Trong không gian Oxyz cho
1;1;3 , 1;3;2 , 1;2;3A B C
Khong cách t gc tọa độ
O ti mt phng (ABC) bng :
A.
3
B.
3
2
C.
3
D.
3
2
C©u 45 :
Cho (P): x + 2y + 2z 1 = 0 ct mt cu (S) theo một đường tròn giao tuyến có bán
kính r = 1/3,biết tâm của (S) là I(1; 2; 2). Khi đó, bán kính mặt cu (S) là:
A.
7
3
B.
1 2 2
3
C.
1 2 2
3
D.
1
C©u 46 :
Mt phẳng (P) song song và cách đu hai mt phng
( ):2 4 5 0, ( ):2 4 7 0x y z x y z

có phương trình là:
A.
Đáp án khác.
B.
2 4 6 0x y z
C.
2 4 0x y z
D.
2 4 12 0x y z
C©u 47 :
Khong cách t A( 1; -2; 3) đến đường thng (d) qua B( 1; 2; -1) và vuông góc vi
mt phng (P): x + 2y + 3z + 5 = 0 là:
A.
3
2 14
B.
3
14
C.
3
4 14
D.
23
14
C©u 48 :
Giao đim ca đưng thng
1
12
xt
yt
zt


và mt phng
( ):2 3 5 0P x y z
là:
A.
(1; 3;4)M
B.
1 2 5
( ; ; )
3 3 3
M
C.
(1;3;4)M
D.
1 4 5
( ; ; )
3 3 3
M
C©u 49 :
Cho
2; 1;6 , 3; 1; 4 , 5; 1;0 , 1;2;1A B C D
th tích ca khi t din ABCD là :
A.
50
B.
40
C.
30
D.
60
C©u 50 :
Tn ti bao nhiêu mt phng (P) vuông góc vi hai mt phẳng (α): x+y+z+1=0 , (β) :
2x-y+3z-4=0 sao cho khong cách t gc tọa độ đến mt phng (P) bng
26
A.
2
B.
0
C.
1
D.
Vô s
C©u 51 :
Giá tr cosin ca góc giữa hai véctơ
(4;3;1)a
(0;2;3)b
là:
9
A.
5 26
26
B.
5 13
26
C.
52
26
D.
Kết qu khác.
C©u 52 :
Góc giữa đường thng
2 1 1
:
1 2 3
x y z
d

và mt phng
2 3 0x y z
A.
0
90
B.
0
45
C.
0
0
D.
0
180
C©u 53 :
Cho mt cu (S):
2 2 2
2 4 1 0x y z x y
có tâm I và bán kính R là:
A.
1; 2;0 , 6IR
B.
1; 2;1 , 6IR
C.
1; 2;1 , 2IR
D.
1; 2;0 , 2IR
C©u 54 :
Mt cu ngoi tiếp t din ABCD có bán kính là:
A.
2
3
B.
4
3
C.
3
D.
2
C©u 55 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) và
B(1;3; -2). M là điểm nm trên trục hoành Ox và cách đều 2 điểm A,B.
Tọa độ đim M là:
A.
(2; 0 ; 0)
B.
( -1; 0 ; 0)
C.
( -2; 0 ;0)
D.
( 1; 0 ; 0)
C©u 56 :
Cho mt phng
qua điểm M(0; 0; -1) và song song vi giá ca hai vecto
a
= (1; -2;
3) và
b
= (3; 0; 5). Phương trình của mt phng
là:
A.
-5x + 2y + 3z + 3 = 0
B.
5x 2y 3z 21 = 0
C.
10x 4y 6z + 21 = 0
D.
5x 2y 3z + 21 = 0
C©u 57 :
Phương trình của mt phẳng (P) đi qua đim A và vuông góc với đường thng (d)
vi A(1;-1;-1) và
2
:1
12
xt
d y t
zt


A.
x y + 2z + 4=0
B.
x y 2z - 4=0
C.
x y 2z + 4=0
D.
x + y 2z + 4=0
C©u 58 :
Góc giữa đường thng (d):
2 4 4
1 2 3
x y z

và mt phng (P):
20x y z
là:
A.
45
o
B.
90
o
C.
180
o
D.
0
o
C©u 59 :
Phương trình đưng thng AB vi A(1; 1; 2) và B( 2; -1; 0) là:
10
A.
1 1 2
3 2 2
x y z

.
B.
1 1 2
1 2 2
x y z

.
C.
21
3 2 2
x y z

.
D.
34
1 2 2
x y z


.
C©u 60 :
Trong không gian vi h to độ Oxyz, cho đưng thng d :
12
2 1 1
x y z

, mt
phng
( ):2 2 6 0P x y z
và đim A(1;-1;2). Mt phẳng (Q) đi qua điểm A và cha
d thì phương trình của (Q) là:
A.
2 5 11 0x y z
B.
2 5 11 0x y z
C.
2 5 11 0x y z
D.
2 5 11 0x y z
C©u 61 :
Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1)
Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A.
ABCD là hình ch nht
B.
ABCD là hình bình hành
C.
ABCD là hình thoi
D.
ABCD là hình vuông
C©u 62 :
Cho hai đường thng
11
:
1 1 2
x y z
12
:2
34
xt
d y t
zt
. Trong các mệnh đề sau
, mệnh đề nào đúng ?
A.
d
ct nhau
B.
d
song song
C.
d
trùng nhau
D.
d
chéo nhau
C©u 63 :
Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc vi mt phng
01734: zyx
. Phương trình tham số ca d là:
A.
14
23
37
xt
yt
zt



B.
tz
ty
tx
143
62
81
C.
tz
ty
tx
73
32
31
D.
tz
ty
tx
73
32
41
C©u 64 :
Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phng (ABC) là:
A.
2x + 3y 4z 2 = 0
B.
2x 3y 4z + 1 = 0
11
C.
4x + 6y 8z + 2 = 0
D.
2x 3y 4z + 2 = 0
C©u 65 :
Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) và đường thng
:
21
1 2 3
x y z

Nhận xét nào sau đây là đúng
A.
A , B và
cùng nm trong mt mt
phng
B.
A và B cùng thuộc đường thng
C.
Tam giác MAB cân ti M vi M (2,1,0)
D.
và đưng thẳng AB là hai đường
thng chéo nhau
C©u 66 :
Cho mt cầu (S) có phương trình
2 2 2
3 3 3 0x y z x y z
và mt phng (P) :
x+y+z-6=0
Nhận xét nào sau đây là đúng
A.
Mt phng (P) ct mt cu (S) theo
đưng tròn (C)
B.
Tâm mt cu (S) là I(3,3,3)
C.
Mt cu (S) và mt phng (P) không có
đim chung
D.
Mt cu (S) tiếp xúc vi mt phng (P)
C©u 67 :
Cho hai đường thng
12
1 ( 1)
1
: , : 1 (2 )
1 2 1
1 (2 1)
x m t
x y z m
y m t
z m t

. Tìm m để hai đường thng
trùng nhau.
A.
3, 1mm
B.
0m
C.
0, 1mm
D.
0, 2mm
C©u 68 :
Mt cu tâm
2; 1;2I
và đi qua điểm
2;0;1A
có phương trình là:
A.
2 2 2
2 1 2 2x y z
B.
2 2 2
2 1 2 2x y z
C.
2 2 2
2 1 2 1x y z
D.
2 2 2
2 1 2 1x y z
C©u 69 :
Phương trình đường thẳng d qua A(1; 2; 3), có véc tơ ch phương
(1;2; 3)u 
là:
A.
1 2 3
1 2 3
x y z

B.
1
22
33
xt
yt
zt



C.
2 3 4 0x y z
D.
1
22
33
xt
yt
zt


C©u 70 :
Cho hai đường thng
12
1 2 3 3 5 7
: , :
2 3 4 4 6 8
x y z x y z
dd
. Tìm khẳng đnh
12
đúng
A.
12
d d
B.
1
d
chéo
2
d
C.
12
//dd
D.
12
dd
C©u 71 :
V trí tương đối ca 2 mt phng:
:
2 3 0x y z
: 2x + y z 5 = 0.
A.
//

B.

C.
,

ct
nhau
D.
,

chéo
nhau
C©u 72 :
Phương trình mặt phng qua A( 1; 1; 1), B(1; 0; 0), C( 1; -1; -1) là:
A.
10x y z
B.
30x y z
C.
3 3 0x 
D.
10x y z
C©u 73 :
Cho đường thẳng d đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vecto ch phương
(4; 6;2)a 
.
Phương trình tham số của đường thng d là:
A.
tz
ty
tx
1
3
22
B.
tz
ty
tx
21
6
42
C.
tz
ty
tx
2
36
24
D.
tz
ty
tx
1
3
22
C©u 74 :
Cho ba điểm A(0 ; 2 ; 1), B(3 ; 0 ; 1), C(1; 0 ; 0). Phương trình mt phng (ABC) là
A.
x 4y + 2z 8 = 0
B.
2x 3y 4z +2 = 0
C.
x 4y + 2z = 0
D.
2x + 3y 4z 2 = 0
C©u 75 :
Trong không gian vi h tọa độ Oxyz, cho đường thng
d:
35
1 1 3
x y z

và mt phng (P):
2 2 7 0x y z
. Mlà điểm trên d và cách (P)
mt khong bng 3. Tọa độ M là:
A.
(3;0;5)
B.
C 2 đáp án A) và B) đều đúng.
C.
C 2 đáp án A) và B) đều sai.
D.
(1;2;-1)
C©u 76 :
Cho 2 đường thng
tz
ty
tx
d
43
32
21
:
1
tz
ty
tx
d
87
65
43
:
2
. Trong các mệnh đề sau, mnh
đề nào đúng ?
A.
21
dd
B.
21
// dd
C.
21
dd
D.
21
,dd
chéo nhau
C©u 77 :
Trong không gian Oxyz cho 3 vectơ
( 1;1;0),
a

(1;1;0)
b
(1;1;1)
c
. Trong
13
các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.
3
c
B.
ab
C.
2
a
D.
cb
C©u 78 :
Cho
2;0;0 , 0;2;0 , 0;0;2 , 2;2;2A B C D
mt cu ngoi tiếp t din ABCD có bán
kính là :
A.
3
B.
2
3
C.
3
D.
3
2
C©u 79 :
Cho hai mt phng (): 2x + 3y + 3z - 5 = 0; (): 2x + 3y + 3z - 1 = 0. Khong cách gia
hai mt phng này là:
A.
11
22
B.
4
C.
11
2
D.
2 22
11
C©u 80 :
Cho đường thng d:
8 5 8
1 2 1
x y z

và mt phng (P) x+2y+5z+1=0 . Nhn xét nào
sau đây là đúng
A.
Đưng thng d song song vi mt
phng (P)
B.
Đưng thng d thuc mt phng (P)
C.
Đưng thng d ct mt phng (P) ti
A(8,5,8)
D.
Đưng thng d vuông góc vi mt
phng (P)
14
ĐÁP ÁN
01
{ | ) ~
28
{ | ) ~
55
{ ) } ~
02
{ | ) ~
29
{ | } )
56
) | } ~
03
) | } ~
30
{ | ) ~
57
{ | } )
04
{ ) } ~
31
{ | } )
58
{ | } )
05
{ ) } ~
32
{ | ) ~
59
{ | } )
06
{ | ) ~
33
{ ) } ~
60
{ ) } ~
07
) | } ~
34
{ | ) ~
61
) | } ~
08
{ ) } ~
35
{ | } )
62
{ | ) ~
09
{ ) } ~
36
) | } ~
63
) | } ~
10
) | } ~
37
{ ) } ~
64
) | } ~
11
{ | } )
38
) | } ~
65
) | } ~
12
{ | } )
39
{ | ) ~
66
) | } ~
13
{ | ) ~
40
) | } ~
67
{ ) } ~
14
{ ) } ~
41
) | } ~
68
{ | ) ~
15
{ ) } ~
42
{ ) } ~
69
{ ) } ~
16
{ | } )
43
{ | } )
70
{ | } )
17
{ | ) ~
44
{ | ) ~
71
{ | ) ~
18
{ ) } ~
45
{ | } )
72
{ | } )
19
{ ) } ~
46
{ ) } ~
73
) | } ~
20
) | } ~
47
{ | } )
74
{ | } )
21
{ ) } ~
48
{ ) } ~
75
{ ) } ~
22
) | } ~
49
{ | ) ~
76
) | } ~
23
{ | ) ~
50
) | } ~
77
{ | } )
24
{ | } )
51
{ | } )
78
{ | ) ~
25
{ | ) ~
52
{ | ) ~
79
{ | } )
26
{ | ) ~
53
{ | } )
80
) | } ~
27
{ ) } ~
54
) | } ~
| 1/114

Preview text:

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 001
C©u 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-
2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) 2 là 3
A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0
B. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0
C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0
D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0
C©u 2 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng x  2  t x 2 y 1 z    : ;    1 2 : y  3  2t 2
có một vec tơ pháp tuyến là 3 4 z 1  t
A. n  (5;6; 7) B. n  (5;6;7)
C. n  (5;6; 7) D. n  (5;6;7)
C©u 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2
(S) : (x 1)  ( y  2)  (z  3)  9 và x  6 y  2 z  2 đường thẳng  :  
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), 3  2 2
song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A. 2x+y+2z-19=0 B. C. 2x+y-2z-12=0 D. 2x+y-2z-10=0
C©u 4 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng x 1 y z  2
(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d :  
. Phương trình đường thẳng 2 1 3
∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A.   B.   5 1  3 5 2 3 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y  3 z 1 C.   D.   5 1  2 5 1  3
C©u 5 : Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ
phương u(1;2;3) có phương trình: x  0 x  1 x  t x  t     A. d : y  2t B. d : y  2 C. d : y  t 3 D. d : y  2t z   t 3 z   3 z   2t z    t 3
C©u 6 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5;
0; 4). phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). 2 2 2 8 2 2 2 8
A. (S): (x  5)  y  (z  4)  (x 5) y (z 4) 223 B. (S):      223 2 2 2 8 2 2 2 8
C. (S): (x  5)  y  (z  4)  (  5)   (  4)  223 D. (S): x y z 223
C©u 7 : Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3),
C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) LÀ
A. mp(ABC): 14x 13y  9z+110  0
B. mp(ABC): 14x 13y  9z110  0
C. mp(ABC): 14x-13y  9z110  0
D. mp(ABC): 14x 13y  9z110  0
C©u 8 : Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích AB.AC bằng: A. –67 B. 65 C. 67 D. 33 C©u 9 : x 1 2t
x  3 4t '  
Cho hai đường thẳng d : y  2  3t d : y  5  6t ' 1 2   z  3  4tz  7  8t ' 
Trong các mệnh đề sa, mệnh đề nào đúng? d d chéo 1 2
A. d d d d d d 1 2 B. 1 2 C. 1 2 D. nhau
C©u 10 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a   1
 ,1,0;b  (1,1,0);c  1,1,  1 . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a, , b c đồng
A. a b c  0 B. C. b c 6 cos ,  D. . a b  1 phẳng. 3
C©u 11 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng 2 6 có phương trình là x+2y+z+2=0 và A. x+2y+z+2=0 B. x+2y-z-10=0 C. x+2y+z-10=0 D. x+2y+z-10=0
C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y +
2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4
B. (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9
C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3
D. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5
C©u 13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là
A. 4x y z 1  0
B. 2x z 5  0
C. 4x z 1  0
D. y  4z 1  0
C©u 14 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8).
Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là 6 5 5 4 3 A. 11 B. C. D. 5 5 3
C©u 15 : Cho hai điểm A1, 2  ,0 và B4,1, 
1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: 1 86 19 19 A. B. C. D. 19 19 86 2
C©u 16 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,1, 
1 ; B1,3,5;C 1,1,4; D2,3,2 . Gọi I,
J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng? AB và CD có A. AB  IJ B. CD  IJ C. chung trung
D. IJ   ABC  điểm
C©u 17 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình A.  2   2   2 (x 1) (y 2) (z 3)  53 B.  2   2   2 (x 1) (y 2) (z 3)  53 C.  2   2   2 (x 1) (y 2) (z 3)  53 D.  2   2   2 (x 1) (y 2) (z 3)  53
C©u 18 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A 1  ,2,  1 và hai mặt phẳng
:2x 4y6z5  0 , : x 2y3z  0. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 3
 không đi qua A và không song A.
B.  đi qua A và song song với  song với 
 đi qua A và không song song với
 không đi qua A và song song với C. D.  
C©u 19 : Cho hai mặt phẳng song song (P): nx  7y 6z 4  0 và (Q): 3x  my 2z 7  0 . Khi đó
giá trị của mn là: 7 7 3 7 A. m  ; n  1  ;  9  ;  9  ;  9 3 B. n m 3 C. m n 7 D. m n 3 C©u 20 : x  1 2t x  7  ts 3  
Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : y  2  t
3 ;d2 : y  2  2t là: z  5  4t z 1   2t A. Chéo nhau B. Trùng nhau C. Song song D. Cắt nhau
C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-
2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) 2 là 3
A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0
B. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0
C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0
D. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0
C©u 22 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và
(Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: x y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 A.   B.   2 3  1 2  3  1 x 1 y  2 z 1 x y  2 z 1 C.   D.   2 3 1 2 3  1  C©u 23 : x  t 
Cho đường thẳng d :  y  1 và 2 mp (P): x  2y  2z 3  0 và (Q): x  2y  2z 7  0 .  z    t
Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) 4 có phương trình 2 2 2 4 2 2 2 4
A.  x  3  y  1  z3 
x 3  y1  z 3  9 B.       9 2 2 2 4 2 2 2 4
C.  x  3  y  1  z3 
x  3  y1  z 3  9 D.       9
C©u 24 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a   1
 ,1,0;b  (1,1,0);c  1,1,  1 . Cho hình
hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA  , a OB  ,
b OC c . Thể tích của hình
hộp nói trên bằng bao nhiêu? 1 2 A. B. C. 2 D. 6 3 3
C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2
(S) : (x 1)  ( y  2)  (z  3)  9 và x  6 y  2 z  2 đường thẳng  :  
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), 3  2 2
song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A. 2x+y+2z-19=0 B. 2x+y-2z-12=0 C. D. 2x+y-2z-10=0 C©u 26 : x  2 y  2 z
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) :   và điểm 1  1 2
A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt
phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 2 2 2 6 7 A. B. C. D. 6 3 6 13
C©u 27 : Cho mặt phẳng  :3x  2y  z  6  0 và điểm A2, 1
 ,0. Hình chiếu vuông góc của
A lên mặt phẳng  là: A. 1, 1  ,  1 B.  1  ,1,  1 C. 3, 2  ,  1 D. 5, 3  ,  1 C©u 28 :
x  6  4t
Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d :y  2   t . z  1   2t
Hình chiếu của A trên d có tọa độ là A. 2; 3  ;  1 B. 2;3;  1 C. 2; 3  ;  1 D.  2  ;3;  1 5
C©u 29 : Trong hệ trục Oxyz , M’ là hình chiếu vuông góc của M3,2, 
1 trên Ox . M’ có toạ độ là: A. 0, 0,  1 B. 3,0,0 C.  3  ,0,0 D. 0, 2,0
C©u 30 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D
trên trục Ox sao cho AD = BC. là:
A. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6)
B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8)
C. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3)
D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6)
C©u 31 : Phương trình tổng quát của   qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với
 : x y  2z 3  0 là: A. 11x+7y-2z-21=0
B. 11x+7y+2z+21=0 C. 11x-7y-2z-21=0 D. 11x-7y+2z+21=0
C©u 32 : Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2xy + 2z – 3 = 0 là: A. 3 B. 1 C. 2 D. Đáp án khác
C©u 33 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của
M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là:
A. x  4 y  2z  8  0
B. x  4 y  2z  8  0
C. x  4 y  2z  8  0
D. x  4 y  2z  8  0
C©u 34 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình
16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là: 11 11 22 22 A. B. C. D. 25 5 25 5
C©u 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO  3i  4 j2k 5j . Tọa độ của điểm A là A. 3, 2  ,5 B.  3  , 1  7,2 C. 3,17, 2   D. 3,5, 2  
C©u 36 : Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0). Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ C là 6 26 26 A. 26 B. C. D. 26 2 3
C©u 37 : Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc
với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A. 2 2 2
(x  3)  ( y  2)  (z  2)  14 B. 2 2 2
(x  3)  ( y  2)  (z  2)  14 C. 2 2 2
(x  3)  ( y  2)  (z  2)  14 D. 2 2 2
(x  3)  ( y  2)  (z  2)  14
C©u 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt
phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: M(-1;1;5) A. B. M(1;-1;3) C. M(2;1;-5) D. M(-1;3;2)
C©u 39 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và
(Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: x y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 A.   B.   2 3  1 2  3  1 x y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 C.   D.   2 3  1  2 3 1
C©u 40 : Mặt phẳng () đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ a(1; 2  ;3) và (
b 3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là:
A. 5x – 2y – 3z -21 = 0
B. -5x + 2y + 3z + 3 = 0
C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0
D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0
C©u 41 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x
2yz + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là: 4 1 A. B. 2 C. D. 3 3 3
C©u 42 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt
phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: 7 M(-1;1;5) A. B. M(2;1;-5) C. M(1;-1;3) D. M(-1;3;2)
C©u 43 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và
song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (P):
A. x y z  0
B. x y  0
C. y z  0
D. x z  0
C©u 44 : Trong không gian Oxyz mp (P) đi qua B(0;-2;3) ,song song với đường thẳng d: x  2 y1   z 2 3
vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ? A. 2x-3y+5z-9=0 B. 2x-3y+5z-9=0 C. 2x+3y-5z-9=0 D. 2x+3y+5z-9=0
C©u 45 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,0,0;B0,1,0;C0,0,  1 ; D1,1,  1 . Xác
định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD  1 1 1   1 1 1   2 2 2   1 1 1  A. , ,   , ,   C. , ,   , ,    B. D. 2 2 2   3 3 3   3 3 3   4 4 4 
C©u 46 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
A8,0,0; B0, 2
 ,0;C0,0,4 . Phương trình của mặt phẳng (P) là: x y z x y z A.   1    4 1  B. 0 2 8 2  4
C. x  4 y  2z  8  0
D. x  4 y  2z  0 C©u 47 : x  2t x 1 y z  3 
Cho hai đường thẳng d :  
d : y  1 4t 1 1 2 3 2  z  2  6t
Khẳng định nào sau đây là đúng? d , d 1 2 trùng d // d d , d A. d , d 1 2 cắt nhau; B. C. 1 2 ; D. 1 2 chéo nhau. nhau; C©u 48 : x  2 y  2 z
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) :   và điểm 1  1 2
A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt
phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 8 2 2 6 7 2 A. B. C. D. 6 6 13 3
C©u 49 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-
1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là: 1  3 1  2  2  1  A. C( 3  ;1;2) B. C( ; ; ) C. C( ; ; ) D. C(1;2; 1  ) 2 2 2 3 3 3
C©u 50 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT
n  (4;0;5) có phương trình là: A. 4x-5y-4=0 B. 4x-5z-4=0 C. 4x-5y+4=0 D. 4x-5z+4=0
C©u 51 : Cho các vectơ a  (1;2;3); b  ( 2  ;4;1); c  ( 1
 ;3;4) . Vectơ v  2a 3b  5c có toạ độ là: A. (7; 3; 23) B. (7; 23; 3) C. (23; 7; 3) D. (3; 7; 23)
C©u 52 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng x 1 y z  2
(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d :  
. Phương trình đường thẳng 2 1 3
∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y  3 z 1 A.   B.   5 1  3 5 1  3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C.   D.   5 1  2 5 2 3 C©u 53 : x 1 y
Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2; 0; 1) trên đường thằng :   z  2 là: 1 2 A. (2; 2; 3) B. (1; 0; 2) C. (0; -2; 1) D. (-1; -4; 0)
C©u 54 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-
1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là: 2  2  1  1  3 1  A. C( 3  ;1;2) B. C(1;2; 1  ) C. C( ; ; ) D. C( ; ; ) 3 3 3 2 2 2
C©u 55 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D
trên trục Ox sao cho AD = BC. là: 9
A. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6)
B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8)
C. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3)
D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6)
C©u 56 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng:
: x  2  0; : y 6  0; : z 3 0
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:  đi qua 
A.    B. C. / /Oz
D.  / /  xOz điểm I
C©u 57 : Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a(4; 6  ;2) . Phương
trình tham số của đường thẳng d là: x  2   2t
x  2  2t
x  4  2tx  2   4t     A. y  3  t B. y  3  t C. y  6   3t D. y  6  t     z  1 tz  1   tz  2  tz 1 2t
C©u 58 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình
là ,với A(1;2;-3),B(-3;2;9) A. -x-3z-10=0 B. -4x+12z-10=0 C. -x-3z-10=0 D. -x+3z-10=0 C©u 59 : x 1 y1 z
Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng :   2 1
1 . Đ ường thẳng d đi qua điểm
M, cắt vuông góc với  có vec tơ chỉ phương A. (2; 1; 1) B. (2;1;1) C. (1; 4;2)
D. (1;4;2)
C©u 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y +
2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4
B. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5
C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3
D. (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9
C©u 61 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M1,0,0, N0,2,0 , P0,0,3 . Mặt phẳng
MNP có phương trình là
A. 6x  3y  2z 1  0
B. 6x  3y  2z  6  0
C. 6x  3y  2z 1  0
D. x  y  z  6  0 10
C©u 62 : Gọi () là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4).
Phương trình của mặt phẳng ( ) là: x y z
x – 4y + 2z – 8 = x y z A.    0 B.
C. x – 4y + 2z = 0 D.   1 8 2  4 0 4 1  2
C©u 63 : Cho điểm A(-1;2;1) và hai mặt phẳng (P) : 2x+4y-6z-5=0 và (Q) : x+2y-3z=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. mp (Q) không đi qua A và không song song với (P);
B. mp (Q) đi qua A và không song song với (P);
C. mp (Q) đi qua A và song song với (P) ;
D. mp (Q) không đi qua A và song song với (P);
C©u 64 : Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm A 2  ,1,0, B 3
 ,0,4 , C0,7,3 . Khi đó , cos AB,BC bằng: 14 7 2 14 14 A. B. C. D.  3 118 3 59 57 57
C©u 65 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x  y z
3  5  0 và (Q): 2x y z 3 1  0 bằng: 6 4 A. B. 14 6 C. 4 D. 14
C©u 66 : Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2) và D(2;2;1). Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ :  3 3 3   3 3 3  A. 3;3; 3   B. ;  ;   ; ;   3;3;3  C. D.   2 2 2   2 2 2  C©u 67 : x  1 2t
Cho điểm A(0;-1;3) và đường thẳng dy  2 . 
Khoảng cách từ A đến d bằng z  1   A. 8 B. 3 C. 14 D. 6
C©u 68 : Cho mặt cầu (S): x2  y2  z2 8x 4y 2z 4  0 . Bán kính R của mặt cầu (S) là: 11 A. R = 17 B. R = 88 C. R = 2 D. R = 5
C©u 69 : Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2  y 2   z 2 ( 3) ( 1)  9 B. x2  y 2   z 2 ( 3) ( 1)  9 C. x2  y 2   z 2 ( 3) ( 1)  3 D. x2  y 2   z 2 ( 3) ( 1)  9
C©u 70 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8).
Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là 6 5 5 4 3 A. 11 B. C. D. 5 5 3
C©u 71 : Cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(-2;1;-1).Thể tích của tứ diện ABCD là 1 1 A. 1 B. 2 C. D. 2 3
C©u 72 : Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có A1,0,0;B0,2,0;C3,0,4. Tọa độ
điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là:  3 11  3 11  3 11   3 11  A. 0, ,   B. 0, ,    C. 0,  ,   D. 0,  ,     2 2   2 2   2 2   2 2 
C©u 73 : Cho 3 điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2). Một VTPT n của mặt phẳng (ABC) là: A. n  ( 1  ;9;4) B. n  (9;4;1) C. n  (4;9; 1  ) D. n  (9;4; 1  ) C©u 74 : x 12 y  9 z 1
Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d :  
và mặt phẳng (P): 3x + 4 3 1
5yz – 2 = 0 là: A. (1; 0; 1) B. (0; 0; -2) C. (1; 1; 6) D. (12; 9; 1)
C©u 75 : Trong không gian Oxyz, xác định các cặp giá trị (l, m) để các cặp mặt phẳng sau đây
song song với nhau: 2x ly  3z  5  0;mx  6y  6z  2  0 A. 3, 4 B. 4; 3   C.  4  ,3 D. 4,3
C©u 76 : : Cho 2 điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1). Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm 12 C là: A. (–5;–3;–2) B. (–3;–5;–2) C. (3;5;–2) D. (5; 3; 2)
C©u 77 : Bán kính của mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy bằng 5 A. 5 B. 4 C. 5 D. 2
C©u 78 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  : 2x  y  z  5  0 và đường thẳng x 1 y  3 z  2 d :  
. Toạ độ giao điểm của d và  là 3 1  3  A. 4, 2,  1  B.  1  7,9,20 C.  1  7,20,9 D.  2  ,1,0
C©u 79 : Cho mặt phẳng  : 4x  2y  3z 1 0 và mặt cầu   2 2 2
S : x  y  z  2x  4y  6z  0 . Khi
đó, mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai:
A.  cắt S theo một đường tròn
B.  tiếp xúc với S
C.  có điểm chung với S
D.  đi qua tâm của S C©u 80 : x 1 t 
Cho mặt phẳng  : 2x  y  2z 1  0 và đường thẳng d : y  2
 t . Gọi  là góc giữa z  2t  2 
đường thẳng d và mặt phẳng  . Khi đó, giá trị của cos là: 4 65 65 4 A. B. C. D. 9 9 4 65 13 ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~ 02 { | } ) 29 { ) } ~ 56 { | ) ~ 03 ) | } ~ 30 ) | } ~ 57 { ) } ~ 04 ) | } ~ 31 { | ) ~ 58 { | } ) 05 { | } ) 32 { ) } ~ 59 { | } ) 06 { | } ) 33 { | ) ~ 60 ) | } ~ 07 { | } ) 34 { ) } ~ 61 { ) } ~ 08 { | } ) 35 { ) } ~ 62 { ) } ~ 09 { ) } ~ 36 { | ) ~ 63 { | ) ~ 10 { | ) ~ 37 { ) } ~ 64 { ) } ~ 11 { | } ) 38 ) | } ~ 65 { | } ) 12 ) | } ~ 39 ) | } ~ 66 { | ) ~ 13 { | ) ~ 40 { ) } ~ 67 { | ) ~ 14 ) | } ~ 41 { ) } ~ 68 { | } ) 15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 69 { | } ) 16 { | ) ~ 43 { | ) ~ 70 ) | } ~ 17 { | } ) 44 { | } ) 71 { | ) ~ 18 { ) } ~ 45 { | ) ~ 72 { | ) ~ 19 { | } ) 46 { | ) ~ 73 { | } ) 20 { | } ) 47 { | ) ~ 74 { ) } ~ 21 ) | } ~ 48 ) | } ~ 75 { | ) ~ 22 ) | } ~ 49 ) | } ~ 76 { | } ) 23 { | } ) 50 { | } ) 77 { | ) ~ 24 { | ) ~ 51 { | } ) 78 { ) } ~ 25 ) | } ~ 52 ) | } ~ 79 { ) } ~ 26 ) | } ~ 53 { ) } ~ 80 { ) } ~ 27 { ) } ~ 54 ) | } ~ 14 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 002 C©u 1 : Cho ( A 2;1; 1  ) , ( B 3; 0;1) , ( C 2; 1
 ; 3); điểm D thuộc Oy , và thể tích khối tứ diện ABCD
bằng 5 . Tọa độ điểm D là: A. (0; 7  ;0) hoặc (0;8;0) B. (0; 7  ;0) C. (0; 8; 0)
D. (0; 7; 0) hoặc (0; 8  ;0) C©u 2 : x  3 y  3 z
Cho đường thẳng d :   , m (
p ) : x y z  3  0 và điểm ( A 1; 2; 1  ) . Đường 1 3 2
thẳng  qua A cắt d và song song với (
mp ) có phương trình là x  1 y  2 z  1 x  1 y  2 z  1 A.   B.   1  2  1 1 2  1  x  1 y  2 z  1 x  1 y  2 z  1 C.   D.   1 2 1 1 2 1 C©u 3 : Cho ( A 5;1; 3) , ( B 5  ;1; 1  ) , ( C 1; 3  ;0) , ( D 3; 6
 ; 2) . Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua m ( p BC ) D A. ( 1  ;7; 5) B. (1; 7  ; 5  ) C. (1; 7; 5) D. (1; 7  ; 5) C©u 4 : Cho mặt cầu 2 2 2 ( )
S : x y z  2x  4y  6z  2  0 và mặt phẳng () : 4x  3y 12z  10  0 .
Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với ( ) có phương trình là:
4x  3y 12z  78  0 hoặc
A. 4x  3y  12z  78  0
B. 4x3y12z26  0
4x  3y 12z  78  0 hoặc C.
D. 4x  3y  12z  26  0
4x  3y 12z  26  0 C©u 5 : Cho hai điểm ( A 2  ;0; 3  ) , ( B 2; 2; 1
 ) . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính AB ? A. 2 2 2
x y z  2y  4z 1  0 B. 2 2 2
x y z  2x  4z  1  0 C. 2 2 2
x y z  2y  4z 1  0 D. 2 2 2
x y z  2y  4z 1  0 C©u 6 :    Đường thẳng   x 12 y 9 z 1 d :  
cắt mặt phẳng  : 3x  5y  z  2  0 tại điểm có tọa 4 3 1 độ là : A. 2;0; 4 B. 0;1;3 C. 1;0;  1 D. 0;0; 2   C©u 7 : Cho ( A 2; 1  ;6) , ( B 3  ; 1  ; 4  ) , ( C 5; 1  ;0), (
D 1; 2;1) . Thể tích tứ diện ABCD bằng: A. 30 B. 50 C. 40 D. 60 C©u 8 : Cho mặt cầu 2 2 2 ( )
S : x y z  2x  6y  4z  0 . Biết OA , (O là gốc tọa độ) là đường kính
của mặt cầu (S) . Tìm tọa độ điểm A ?
Chưa thể xác định được tọa độ điểm A A. ( A 1  ; 3; 2)
B. mặt cầu (S) có vô số đường kính C. ( A 2; 6  ; 4  ) D. ( A 2  ;6; 4) C©u 9 : x y z  1
Tìm điểm A trên đường thẳng d :   2 1 
sao cho khoảng cách từ điểm A đến 1 m (
p ) : x  2y  2z  5  0 bằng 3 . Biết A có hoành độ dương A. ( A 0; 0; 1  ) B. ( A 2  ;1; 2  ) C. ( A 2; 1  ;0) D. ( A 4; 2  ;1)
C©u 10 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(2;1; 1
 ) và tiếp xúc mặt phẳng () : 2x  2y z  3  0 . Khi đó bán
kính mặt cầu (S) là: 2 4 2 A. 2 B. C. D. 3 3 9
C©u 11 : Cho hai mặt phẳng 2 2
() : m x y  (m  2)z  2  0 và 2
( ) : 2x m y  2z  1  0 . Mặt phẳng
( ) vuông góc với ( ) khi A. m  2 B. m  2 C. m  1 D. m  3
C©u 12 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm ( A 1; 0; 0) , ( B 0;1; 0) , ( C 0; 0;1) và (
D 1;1;1) . Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của AB CD . Khi đó tọa độ trung điểm G của đoạn thẳng MN là:  1 1 1   1 1 1   1 1 1   2 2 2 
A. G  ; ; 
B. G  ; ; 
C. G  ; ; 
D. G  ; ;   2 2 2   3 3 3   4 4 4   3 3 3 
C©u 13 : Cho ba mặt phẳng P:3x  y  z  4  0 ; Q:3x  y  z 5  0 và R: 2x 3y 3z 1 0 . Xét các mệnh đề sau:
(I): (P) song song (Q) (II): (P) vuông góc (Q)
Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ?
A. (I) sai ; (II) đúng
B. (I) đúng ; (II) sai
C. (I) ; (II) đều sai
D. (I) ; (II) đều đúng C©u 14 : x  1 3t
Cho đường thẳng d : y  2tm ( p )
P : 2x y  2z  6  0 . Giá trị của m để d  (P) là: z  2   mtA. m  2 B. m  2  C. m  4 D. m  4  C©u 15 : x t x  3 y  6 z  1 
Cho hai đường thẳng d :  
d : y t
 . Đường thẳng đi qua điểm 1 2  và 2 1 2 z  2  (
A 0;1;1) , vuông góc với d d có pt là: 1 2 x y  1 z  1 x y  1 z  1 A.     1 3  B. 4 1  3 4 x y  1 z  1 x  1 y z  1 C.   D.   1  3  4 1  3  4 C©u 16 : Cho ( A 0; 0; 2) , ( B 3; 0; 5) , ( C 1;1; 0) , (
D 4;1; 2) . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ
đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là: 11 A. B. 11 C. 1 D. 11 11 C©u 17 : Cho ( A 0; 0;1) , ( B 1  ; 2  ;0), ( C 2;1; 1
 ). Đường thẳng  đi qua trọng tâm G của tam giác
ABC và vuông góc với m (
p ABC) có phương trình:  1  1  1  1 x   5tx   5tx   5tx   5t  3  3  3  3   1  1  1  1
A. y    4t
B. y    4t
C. y    4t
D. y    4t 3  3  3  3  z  3tz  3tz  3  tz  3t    
C©u 18 : Cho tứ diện OABC với A 3  ;1; 2   ; B1;1;  1 ;C 2  ;2; 
1 . Tìm thể tích tứ diện OABC. 8 4 A. 8 (đvtt) B. (đvtt) C. 4 (đvtt) D. (đvtt) 3 3 C©u 19 : x  3   t
Cho mặt phẳng () : 2x y  3z  1  0 và đường thẳng d : y  2  2t . z  1 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d  ( )
B. d cắt ( ) C. d ( ) D. d  ()
C©u 20 : Cho tam giác ABC với A 3  ;2; 7  ;B2;2; 3   ; C 3  ;6; 2
  . Điểm nào sau đây là trọng tâm của tam giác ABC  4 10   4 10  A. G  4  ;10;12 B. G ;  ; 4   C. G 4; 1  0;12 D. G  ; ;  4    3 3   3 3  C©u 21 :      
Cho hai đường thẳng chéo nhau :   x 1 y 7 z 3 d :   và   x 1 y 2 z 2 d ' :   . Tìm 2 1 4 1 2 1 
khoảng cách giữa (d) và (d’) : 3 2 1 5 A. B. C. D. 14 14 14 14
C©u 22 : Cho mặt cầu   2 2 2
S : x  y  z  2x  4y  6z  5  0 và mặt phẳng  : x  y  z  0 . Khẳng
định nào sau đây đúng ?
A.  đi qua tâm của (S)
B.  tiếp xúc với (S)
 cắt (S) theo 1 đường tròn và không đi C.
D.  và S không có điểm chung
qua tâm của mặt cầu (S)
C©u 23 : Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a  ( 1
 ;1;0), b  (1;1;0) và c  (1;1;1) . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 a b cùng
A. cos(b,c)  B. . a c  1 C.
D. a b c  0 6 phương
C©u 24 : Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm ( A 5; 1  ; 3
 ) lên mặt phẳng () : 2x y1  0 là điểm nào trong các điểm sau? A. (1;1; 3) B. (1; 1  ; 3  ) C. (1;1; 3  ) D. ( 1  ; 1  ; 3) C©u 25 : x  1 y  2 z Cho hai điểm ( A 1; 4; 2) , ( B 1
 ; 2; 4) và đường thẳng  :   1  . Điểm M  mà 1 2 2 2
MA MB nhỏ nhất có tọa độ là A. (1; 0; 4  ) B. (0; 1  ; 4) C. ( 1  ;0; 4) D. (1; 0; 4)
C©u 26 : Trong không gian Oxyz, cho điểm (
G 1;1;1) , mặt phẳng qua G và vuông góc với đường
thẳng OG có phương trình:
A. x y z  0
B. x y z  3  0
C. x y z  0
D. x y z  3  0 C©u 27 : Cho hai điểm ( A 1  ; 3;1), ( B 3; 1  ; 1
 ) . Khi đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A. 2x  2y z  0
B. 2x  2y z  0
C. 2x  2y z  0
D. 2x  2y z  1  0 C©u 28 : Cho ( A 0; 2; 2  ), ( B 3  ;1; 1  ) , ( C 4; 3; 0) và ( D 1; 2; )
m . Tìm m để bốn điểm A, B,C, D đồng
phẳng. Một học sinh giải như sau: Bước 1: AB  ( 3  ; 1
 ;1) ; AC  (4;1;2) ; AD  (1;0;m 2)  1  1 1  3 3  1 
Bước 2: AB, AC         2 ; 4 ; 4 1 ( 3;10;1) 1 1   
AB, AC.AD  3  m  2  m  5  
Bước 3: A, B,C, D đồng phẳng  AB, AC .AD  0  m  5  0   Đáp số: m  5 
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 2 B. Đúng C. Sai ở bước 1 D. Sai ở bước 3
C©u 29 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm ( A 1; 0; 0) , ( B 0;1; 0) , ( C 0; 0;1) và ( D 1;1;1) . Khi đó
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính: 3 3 A. B. 2 C. D. 3 2 4 C©u 30 : x  3  t
Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d :  y  1
  2t t R và 1    z  4  x k   d
:  y  1 k
k R .Khoảng cách giữa d và d bằng giá trị nào sau đây ? 2  1  2    z  3 2k  105 1 5 21 A. B. C. 2 D. 7 2 7
C©u 31 : Cho mặt phẳng () đi qua điểm ( M 0; 0; 1
 ) và song song với giá của hai vectơ a  (1; 2;  3)
b  (3; 0; 5) . Phương trình mặt phẳng ( ) là: A. 5
x  2y  3z  3  0
B. 5x  2y  3z  21  0
C. 5x  2y  3z  21  0
D. 10x  4y  6z  21  0 C©u 32 : x  1 t x  2 y  2 z  3 
Cho hai đường thẳng d :  
d : y  1 2t và điểm ( A 1; 2; 3) . Đường 1 2 1  ; 1 2 z  1   t
thẳng  đi qua A , vuông góc với d và cắt d có phương trình là: 1 2 x  1 y  2 z  3 x  1 y  2 z  3 A.   B.   1 3 5  1 3  5  x  1 y  2 z  3 x  1 y  2 z  3 C.   D.   1  3  5  1 3 5 C©u 33 : x 1 y  3 z 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (d):   và 3  2 2 
 : x 3y z  4  0 . Phương trình hình chiếu của (d) trên  là: x  3 y  1 z 1 x  2 y  1 z 1 A.   B.   2 1  1 2  1 1 x  5 y  1 z 1 x y  1 z 1 C.   D.   2 1 1  2 1 1
C©u 34 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;7;9) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là : 2 2 2 2 2 2
A. x  3   y  7   z  9  3
B. x  3   y  7   z  9  9 2 2 2 2 2 2
C. x  3   y  7   z  9  81
D. x  3   y  7   z  9  9
C©u 35 : Cho mặt phẳng ( )
P : 3x  4y  5z  8  0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
() : x  2y  1  0 và ( ) : x  2z  3  0 . Gọi  là góc giữa đường thẳng d m ( p P) . Khi đó A. 0   45 B. 0   60 C. 0   30 D. 0   90
C©u 36 : Cho đường thẳng d đi qua điểm (
A 1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng
() : 4x  3y  7z  1  0 . Phương trình tham số của d là: x  1 4t
x  1 8tx  1 3tx  1   4t    
A. y  2  3t B. y  2   6t
C. y  2  4t D. y  2   3t     z  3  7tz  3  14tz  3  7tz  3   7t
C©u 37 : Tìm góc giữa hai mặt phẳng  : 2x  y  z  3  0 ; : x  y  2z 1  0 : A. 0 30 B. 0 90 C. 0 45 D. 0 60
C©u 38 : Cho lăng trụ tam giác đều AB . C A BC
  có cạnh đáy bằng a AB  BC. Tính thể tích khối lăng trụ.
Một học sinh giải như sau:
Bước 1: Chọn hệ trục như hình vẽ: z C' B' A' y C B x A  a   a 3   a 3   a   a
A ;0;0 , B0; ; 0  , B 0; ; h  , C   ; 0; 0  , C  
; 0; h  ( h là chiều cao của  2   2      2    2   2  lăng trụ), suy ra  a a 3   a a 3  AB    ; ; h    ; BC    ;  ; h  2 2      2 2  
Bước 2: AB  BC  AB .BC  0 2 2 a 3a 2 a 2  
h  0  h  4 4 2 2 3 a 3 a 2 a 6 Bước 3: V       . B h . ABC.A B C 2 2 4
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Lời giải đúng B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 3 D. Sai ở bước 2 C©u 39 : Cho hai điểm ( A 0; 0; 3) và ( B 1; 2  ; 3  ) . Gọi A B
  là hình chiếu vuông góc của đường thẳng
AB lên mặt phẳng (Oxy) . Khi đó phương trình tham số của đường thẳng A B   là x  1 tx  1 tx tx  t     A. y  2   2t B. y  2   2t C. y  2  t D. y  2  t     z  0  z  0  z  0  z  0 
C©u 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm A(1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng
 : x  2y z 3  0 là: 2 2 2 1 A. x   1
  y  2  z   1  B. 2 2 2
x y z  2x  4y  2z  6  0 6 2 2 2 1
C. 1  x  2  y  1  z   D. 2 2 2
6x  6y  6z 12x  24y 12z  35  0 6 C©u 41 : Cho ( A 3; 0; 0) , ( B 0; 6  ;0), (
C 0; 0; 6) và m (
p ) : x y z  4  0 . Tọa độ hình chiếu vuông góc
của trọng tâm tam giác ABC trên ( mp ) là A. (2;1; 3) B. (2; 1  ; 3) C. ( 2  ; 1  ; 3) D. (2; 1  ; 3  ) C©u 42 : Cho ( A 1;1; 3) , ( B 1  ; 3; 2) , ( C 1
 ; 2; 3). Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) bằng 3 3 A. 3 B. 3 C. D. 2 2
C©u 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng (d) đi qua N(5;3;7) và vuông góc
với mặt phẳng (Oxy) là : x  5 x  5  
A. y  3  t t RB. y  3 t R   z  7  z  7  2t  x  5  tx  5   C. y  3 t RD. y  3 t R   z  7  z  7  t  C©u 44 : x  2  t
x  2  2t  
Cho hai đường thẳng d : y  1 t d : y  3
. Mặt phẳng cách đều d d có 1  2  1 2 z  2tz t  phương trình là
A. x  5y  2z  12  0
B. x  5y  2z  12  0
C. x  5y  2z  12  0
D. x  5y  2z  12  0
C©u 45 : Cho 3 điểm A2; 1  ;5 ; B5; 5  ;7 và Mx;y; 
1 . Với giá trị nào của x ; y thì A, B, M thẳng hàng ? A. x  4 ; y  7 B. x  4  ; y  7  C. x  4; y  7  D. x  4  ; y  7 C©u 46 :
x  5  2t
x  9  2t  
Cho hai đường thẳng d : y  1 t d : y t
. Mặt phẳng chứa cả d d có 1  2  1 2 z  5  tz  2   t  phương trình là:
A. 3x  5y z  25  0
B. 3x  5y z  25  0
C. 3x  5y z  25  0
D. 3x y z  25  0
C©u 47 : Khoảng cách từ điểm ( M 1  ;2; 4  ) đến m (
p ) : 2x  2y z  8  0 là: A. 4 B. 3 C. 6 D. 5 C©u 48 : x  7 y  3 z  9 x  3 y  1 z  1
Cho hai đường thẳng d :   d :   1 1 2 1  và 2 7  . Phương trình 2 3
đường vuông góc chung của d d là 1 2 x  3 y  1 z  1 x  7 y  3 z  9 A.     1  2 4  B. 2 1  4 x  7 y  3 z  9 x  7 y  3 z  9 C.   D.   2 1 4 2 1 4  C©u 49 : Cho hai điểm ( M 1; 2  ; 4  ) và M (5; 4
 ; 2) . Biết M là hình chiếu vuông góc của M lên ( mp ) . Khi đó, (
mp ) có phương trình là
A. 2x y  3z  20  0
B. 2x y  3z  20  0
C. 2x y  3z  20  0
D. 2x y  3z  20  0
C©u 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2x y  3z 1  0 và đường thẳng d có phương trình tham số: x  3   t
y  2  2t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? z 1 
A. d    B. d//   C. d cắt  
D. d   
C©u 51 : Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OADB OA  ( 1
 ;1;0), OB  (1;1;0) (O là
gốc tọa độ). Khi đó tọa độ tâm hình hình OADB là: A. (0;1; 0) B. (1; 0; 0) C. (1; 0;1) D. (1;1; 0) C©u 52 : Cho mặt cầu 2 2 2 ( )
S : (x  2)  (y  1)  z  14 . Mặt cầu (S) cắt trục Oz tại A B (z  0) . A
Phương trình nào sau đây là phương trình tiếp diện của (S) tại B ?
A. 2x y  3z  9  0
B. x  2y z  3  0
C. 2x y  3z  9  0
D. x  2y z  3  0 C©u 53 : x  8   4t
Cho đường thẳng d : y  5  2t và điểm ( A 3; 2
 ; 5). Tọa độ hình chiếu của điểm A trên d z t  là: A. (4; 1  ; 3  ) B. (4; 1  ; 3) C. ( 4  ;1; 3  ) D. ( 4  ; 1  ; 3)
C©u 54 : Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABC . D A BCD   với ( A 0; 0; 0) , ( B 1; 0; 0) , ( D 0;1; 0) , A (
 0;0;1). Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh ABCD . Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng A C  và MN .
Một học sinh giải như sau:
Bước 1: Xác định A C   (1;1; 1  ); MN  (0;1;0) Suy ra A C  ,MN  (1;0;1)  
Bước 2: Mặt phẳng ( ) chứa A C
 và song song với MN là mặt phẳng qua A (0;0;1) và có
vectơ pháp tuyến n  (1; 0;1)  () : x z 1  0 1  0 1 2 1 Bước 3: ( d A C  , MN)  ( d M,())   2 2 1 1  0  1 2 2
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 3 B. Lời giải đúng C. Sai ở bước 1 D. Sai ở bước 2 C©u 55 : x  2 y  1 z  3 x  1 y  1 z  1
Cho hai đường thẳng d :   và d :  
.Khoảng cách giữa d 1 1 2 2 2 1 2 2 1 và d là 2 4 2 4 4 3 A. 4 2 B. C. D. 3 3 2
C©u 56 : Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và điểm ( M 1; 1  ;1) là:
A. x z  0
B. x z  0
C. x y  0
D. x y  0
C©u 57 : Cho hai mặt phẳng () : 3x  2y  2z  7  0 và () : 5x  4y  3z 1  0 . Phương trình mặt
phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc cả ( ) và ( ) là:
A. 2x y  2z  0
B. 2x y  2z  0
C. 2x y  2z  1  0 D. 2x y  2z  0 C©u 58 : x  1 y z  2 Cho mặt cầu 2 2 2 ( )
S : x y z  8x  2y  2z  3  0 và đường thẳng  :   3 2  1  . Mặt
phẳng ( ) vuông góc với  và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính lớn
nhất. Phương trình ( ) là
A. 3x  2y z  5  0
B. 3x  2y z  5  0
C. 3x  2y z  15  0
D. 3x  2y z  15  0 C©u 59 : Cho ( A 2; 0; 0) , ( B 0; 2; 0) , ( C 0; 0; 2) , (
D 2; 2; 2) . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính 2 3 A. 3 B. 3 C. D. 3 2 C©u 60 : Cho ba điểm ( A 1; 0; 0) , ( B 0;1; 0) , ( C 0; 0;1) , (
O 0; 0; 0) . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
OABC có phương trình la: A. 2 2 2
x y z  2x  2y  2z  0 B. 2 2 2
x y z x y z  0 C. 2 2 2
x y z x y z  0 D. 2 2 2
x y z  2x  2y  2z  0
C©u 61 : Cho ba mặt phẳng () : x y  2z 1  0 ; () : x y z  2  0 và ( ) : x y  5  0 . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ( ) ( ) B. ()  ( ) C. ( )  ( ) D. ()  ( )
C©u 62 : Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a  ( 1
 ;1;0), b  (1;1;0) và c  (1;1;1) . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. b c B. c  3 C. a  2
D. a b
C©u 63 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;-2;4); B(1;3;-1);
C(2;-2;-3) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy) là: A. 2 2 2
x y z  4x  2y  21  0 B. 2 2 2
x y z  4x  2y  3z  21  0 C. 2 2 2
x y z  4x  2y  21  0 D. 2 2 2
x y z  4x  2y  21  0
C©u 64 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm E(1;3;-5); F(-2;-1;1) và song song với trục ' x Ox là:
2x  3y  2z 1  0
A. 3y  2z 1  0 B. 3
y  2z 1  0 C.
D. 3y  2z 1  0
C©u 65 : Gọi () là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm ( M 8; 0; 0) , ( N 0; 2  ;0) và ( P 0; 0; 4) .
Phương trình mặt phẳng ( ) là: x y z x y z
A. x  4y  2z  8  0 B.    0   
D. x  4y  2z  0 8 2  C. 1 4 4 1  2
C©u 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;1), B(0;1;2) .Biết B là hình chiếu của A lên mặt
phẳng   .Phương trình mặt phẳng   là:
A. x y z 1  0
B. x y z 1  0
C. x y z 1  0
D. x y z 1  0 C©u 67 : x  1 y  3 z
Cho đường thẳng d :  
mp P x y z   . Mặt phẳng chứa d và 2 3  và ( ) : 2 2 1 0 2 vuông góc với m (
p P) có phương trình
A. 2x  2y z  8  0
B. 2x  2y z  8  0
C. 2x  2y z  8  0
D. 2x  2y z  8  0 C©u 68 : x  1 2t
x  3  4t  
Cho hai đường thẳng d : y  2  3t d : y  5  6t . 1  2  z  3  4t
z  7  8t 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? d d chéo 1 2
A. d d B. d d C.
D. d d 1 2 1 2 1 2 nhau C©u 69 : x  1 y z Đường thẳng   3  2 1
 vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A. 6x  4y  2z  1  0
B. 6x  4y  2z  1  0
C. 6x  4y  2z  1  0
D. 6x  4y  2z  1  0 C©u 70 : Cho hai điểm ( A 3; 3;1) , (
B 0; 2;1) và m ( p )
P : x y z  7  0 . Đường thẳng d nằm trên m (
p P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là x tx  2tx tx t     
A. y  7  3t
B. y  7  3t
C. y  7  3t
D. y  7  3t     z  2tz tz  2tz  2t  C©u 71 : Cho hai điểm ( M 2  ; 3;1) , ( N 5; 6; 2
 ). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm A .
Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số 1 1 A. B. C. 2  D. 2 2 2 C©u 72 : x 1 2t  Cho điểm M2; 3
 ;5 và đường thẳng d:  y  3 t t   . Đường thẳng  đi qua M  z  4 t 
và song song với d có phương trình chính tắc là : x  2 y  3 z  5 x  2 y  3 z  5 A.   B.   1 3 4 1 3 4 x  2 y  3 z  5 x  2 y  3 z  5 C.   D.   2 1  1 2 1  1 C©u 73 : x  1 y  1 z  2
Cho đường thẳng d :  
. Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng tọa 2 1 1 độ (Oxy) là x  1   2tx  1 2tx  0 x  1   2t    
A. y  1  t B. y  1   t C. y  1   t D. y  1   t     z  0  z  0  z  0  z  0  C©u 74 : Cho ba điểm ( A 0; 2;1) , ( B 3; 0;1) , (
C 1; 0; 0) . Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A. 2x  3y  4z  2  0
B. 4x  6y  8z  2  0
C. 2x  3y  4z  2  0
D. 2x  3y  4z  1  0
C©u 75 : Cho đường thẳng  đi qua điểm ( M 2; 0; 1
 ) và có vectơ chỉ phương a  (4; 6;  2) . Phương
trình tham số của  là:
x  2  2t
x  4  2tx  2   4tx  2   2t     A. y  3  t B. y  6   3t C. y  6  t D. y  3  t     z  1   tz  2  tz  1  2tz  1  t
C©u 76 : Biết đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng () : 3x  2y z 1  0 và
( ) : x  4y  3z  2  0 . Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là: A. (0; 4; 5) B. (2; 4  ; 5  ) C. (1; 4  ; 5  ) D. ( 1  ; 4  ; 5)
C©u 77 : Cho vectơ u  (1;1; 2)  và v  (1;0; )
m . Tìm m để góc giữa hai vectơ u v có số đo bằng 0 45
Một học sinh giải như sau: 1 2m
Bước 1: cosu,v  2 6. m  1 1 2m 1
Bước 2: Góc giữa u , v bằng 0 45 suy ra  2 6. m  1 2 2
 1 2m  3. m 1 (*)
Bước 3: phương trình (*) 2  (1 2 )
m  3(m  1) m  2  6 2
m  4m  2  0   m  2   6
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 2 B. Sai ở bước 3 C. Bài giải đúng D. Sai ở bước 1 C©u 78 :  x 1 2t 
Cho đường thẳng d : y  2  4t và mặt phẳng P : x  y  z 1  0 z  3 t 
Khẳng định nào sau đây đúng ? A. d / / P
B. d cắt P tại điểm M 1; 2;3 C. d  P
D. d cắt P tại điểm M  1  ; 2  ;2
C©u 79 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): 2 2 2
x y z  2x  2z  0 và mặt phẳng
: 4x 3y m  0. Xét các mệnh đề sau:
I.   cắt (S) theo một đường tròn khi và chỉ khi 4   5 2  m  4   5 2 .
II.   tiếp xúc với (S) khi và chỉ khi m  4   5 2 .
III.    S    khi và chỉ khi m  4
  5 2 hoặc m  4   5 2 .
Trong ba mệnh đề trên, những mệnh đề nào đúng ? A. II và III B. I và II C. I D. I,II,III
C©u 80 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm ( A 1; 0; 0) , ( B 0;1; 0) , ( C 0; 0;1) và ( D 1;1;1) .Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tam giác BCD là tam giác vuông
B. Tam giác ABD là tam giác đều
C. Bốn điểm A, B,C, D tạo thành một tứ diện D. AB CD ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 ) | } ~ 55 { ) } ~ 02 { ) } ~ 29 ) | } ~ 56 { ) } ~ 03 { ) } ~ 30 { | } ) 57 { ) } ~ 04 { ) } ~ 31 ) | } ~ 58 { | ) ~ 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { ) } ~ 06 { | } ) 33 { | } ) 60 { | ) ~ 07 ) | } ~ 34 { | } ) 61 ) | } ~ 08 { | ) ~ 35 { ) } ~ 62 ) | } ~ 09 { | ) ~ 36 ) | } ~ 63 { | } ) 10 ) | } ~ 37 { | } ) 64 { | } ) 11 { ) } ~ 38 { | ) ~ 65 ) | } ~ 12 ) | } ~ 39 { | ) ~ 66 { | } ) 13 { | } ) 40 { | } ) 67 { ) } ~ 14 { | ) ~ 41 { ) } ~ 68 ) | } ~ 15 { | ) ~ 42 { ) } ~ 69 { | ) ~ 16 ) | } ~ 43 { | } ) 70 { | ) ~ 17 { ) } ~ 44 { ) } ~ 71 ) | } ~ 18 { | } ) 45 { | } ) 72 { | } ) 19 ) | } ~ 46 { | ) ~ 73 { ) } ~ 20 { | } ) 47 { | ) ~ 74 ) | } ~ 21 { | } ) 48 { | ) ~ 75 ) | } ~ 22 { | } ) 49 { | ) ~ 76 { | ) ~ 23 ) | } ~ 50 { | } ) 77 { ) } ~ 24 { | ) ~ 51 ) | } ~ 78 { | } ) 25 { | ) ~ 52 { | ) ~ 79 { | } ) 26 { ) } ~ 53 { ) } ~ 80 ) | } ~ 27 { | ) ~ 54 { ) } ~ GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 003
C©u 1 : Tọa độ tâm mặt cầu đi qua 4 điểm A(1;1;1);B(1;2;1);C(3;3;3);D(3; 3  ;3) là : 3 3 3 3 3 3 A. ( ;  ; ) B. (3;3;3) C. (3; 3  ;3) D. ( ; ; ) 2 2 2 2 2 2
C©u 2 : Trong hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1). Bán kính
mặt cầu đi qua bốn điểm ABCD là : 3 3 A. B. 2 C. 3 D. 4 2
C©u 3 : Cho mặt cầu (S) có tâm I(2;1; 1
 ) và tiếp xúc với mặt phẳng () có phương trình
2x  2 y z  3  0 . Bán kính của mặt cầu (S) là: 2 2 4 A. B. 2 C. D. 9 3 3
C©u 4 : Cho ba điểm A(2;1;-1); B(-1;0;4);C(0;-2-1). Phương trình mặt phẳng nào đi qua A và vuông góc BC A. x-2y-5z-5=0 B. 2x-y+5z-5=0 C. x-3y+5z+1=0 D. 2x+y+z+7=0
C©u 5 : Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;4;7) và tiếp xúc với mặt phẳng
6x  6y  7z  42  0 . 2 2 2 2 2 2
A. (x 1)  (y  3)  (z  3)  1
B. (x 1)  (y  4)  (z  7)  121 2 2 2 2 2 2
C. (x  5)  (y  3)  (z 1)  18
D. (x 1)  (y  2)  (z  2)  9
C©u 6 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm ( A 2;1; 0), ( B 3;1; 1),
C(1;2; 3). Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là: A. ( D 2;1;2) B. ( D 2; 2; 2) C. ( D 2;1;2) D. ( D 2;2;2)
C©u 7 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 x 1 y 2 z 3 d :
và mặt phẳng (P) : x 3y 2z 5 0 . Để đường thẳng m 2m 1 2 d vuông góc với (P) thì: A. m 0 B. m 1 C. m 2 D. m 1
C©u 8 : Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) có vecto chỉ phương a  (4; 6  ;2) là x  2 y z 1 x  2 y z 1 A.   B.   2 3  1 4 6  2 x  2 y z 1 x  4 y  6 z  2 C.   D.   2 3  1 2 3  1
C©u 9 : Cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0, Q : 2x y 2x 4 0 và đường thẳng x 2 y z 4 d : . 1 2 3
Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I
d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). A. 2 2 2 2 2 2 2 x 11 y 26 z 35 38 x 1 y 2 z 1 4 2 2 2 2 2 2 B. 2 x 11 y 26 z 35 38 x 1 y 2 z 1 4 2 2 2 2 2 2 C. 2 x 11 y 26 z 35 38 x 1 y 2 z 1 4 D. 2 2 2 2 2 2 2 x 11 y 26 z 35 38 x 1 y 2 z 1 4
C©u 10 : Cho các điểm A(2;0;0);B(0;2;0);C(0;0;1) . Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là : 1 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 A. H( ; ;1) B. H( ; ; ) C. H( ; ; ) D. H( ; ; ) 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 C©u 11 : x 1 y  2 z  3 x  3 y  5 z  7
Cho hai đường thẳng (d1):   và (d2)   . Mệnh đề nào 2 3 4 4 6 8 dưới đây đúng? (d1) và (d2) A. ( 1 d )  (d 2) B. ( 1 d )  (d 2) C. D. ( 1 d ) / /(d 2) chéo nhau C©u 12 : x 1 y z 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 1 1 3
và mặt phẳng (P) : x 2y z 3
0 . Khi đó tọa độ giao điểm M của d và (P) là: 2 3 1 7 3 1 7 3 1 7 A. M 3;1; 7 B. M ; ; C. M ; ; D. M ; ; 2 2 2 2 2 2 2 2 2
C©u 13 : Gọi () là mặt phẳng cắt trục tọa độ tại ba điểm M(8;0;0), N(0; 2  ;0), (0 P ;0; 4) .
Phương trình mặt phẳng () là: x y z
x  4 y  2z  8  0 x y z A.    0 B. C.    1
D. x  4y  2z  0 8 2  4 4 1  2 C©u 14 : x -1
Cho A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng d:
= y + 2 = z . Điểm M thuộc d, biết -1 1 2
MA2 + MB2 nhỏ nhất. Điểm M có toạ độ là? A. M (1;0; 4) B. M (0;-1; 4) C. M (-1;0; 4) D. M (1;0;-4)
C©u 15 : Cho A 2;0;0 , M 1;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua AM sao cho (P)
cắt trục Oy, Oz lần lượt tại hai điểm B, C thỏa mãn:
a) Diện tích của tam giác ABC bằng 4 6 .
A. Cả ba đáp án trên B. P : 2x y z 4 0 1 P : 6x 3 21 y 3 21 z 12 0 P : 6x 3 21 y 3 21 z 12 0 3 2 C. D. C©u 16 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm
A3;3;0, B 3;0;3, C 0;3;3, D 3;3;3 . Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. A. 2 2 2
x y z  3x  3y  3z  0 B. 2 2 2
x y z  3x  3y  3z  0 C. 2 2 2
x y z  3x  3y  3z  0 D. 2 2 2
x y z  3x  3y  3z  0 C©u 17 : x y 8 z 3 Cho đường thẳng :
và mặt phẳng P : x y z 7 0 . Viết 1 4 2
phương trình hình chiếu của trên (P). x 8 4t x 8 4t x 8 4t x 8 4t A. y 15 5t B. y 15 5t C. y 15 5t D. y 15 5t z t z t z t z t
C©u 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm (
A 1; 0; 0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) và (
D 1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 3 Bốn điểm , A ,
B C, D tạo thành một tứ A.
B. Tam giác BCD là tam giác vuông diện
C. Tam giác ABD là một tam giác đều
D. AB CD
C©u 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;2;2) . Khi đó mặt phảng
đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C sao cho diện tích tứ giác OABC
nhỏ nhất có phương trình là: A. x y z 1 0 B. x y z 6 0 C. x y z 0 D. x y z 6 0
C©u 20 : Cho mặt phẳng (P) : x  y 1  0 và mặt phẳng (Q). Biết hình chiếu cưa gốc O lên (Q) là điểm H(2; 1  ; 2
 ). Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) có giá trị là: A. 0   30 B. 0   60 C. 0   90 D. 0   45
C©u 21 : Biết tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C thuộc các trục tọa độ và trọng tâm tam giác là G( 1  ; 3
 ;2) . Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là :
A. 2x  3y  z 1  0
B. x  y  z  5  0
C. 6x  2y  3z 18  0
D. 6x  2y  3z 18  0
C©u 22 : Trong các bộ ba điểm: (I). (
A 1; 3;1); B(0;1; 2); C(0;0;1), (II). M(1;1;1); ( N 4; 3;1); ( P 9; 5;1), (III). D(1;2;7); ( E 1; 3; 4); ( F 5;0;13), bộ ba nào thẳng hàng? A. Chỉ III, I. B. Chỉ I, II. C. Chỉ II, III. D. Cả I, II, III.
C©u 23 : Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với ( A 1; 2; 4), ( B 5; 4; 2) .
A. 10x  9y  5z  70  0
B. 4x  2y  6z 11  0
C. 2x  y  3z  6  0
D. 2x  3z  3  0
C©u 24 : Cho mặt cầu (S) x2+y2+z2-2x-4y-6z=0. Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) và (2;-1;-1) thì có
bao nhiêu điểm nằm trong mặt cầu (S) 4 A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 C©u 25 : Cho ba điểm (0 A ; 2;1), (3
B ;0;1), C(1;0;0) . Phương trình mặt phẳng ( ABC) là:
A. 4x  6y  8z  2  0
B. 2x  3y  4z  2  0
C. 2x  3y  4z  2  0
D. 2x  3y  4z  1  0
C©u 26 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2;-1;-1) trên (P): 16x -12y -15z - 4 = 0 . Độ dài đoạn AH bằng? 22 11 11 A. B. C. D. 55 5 5 25
C©u 27 : Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0; 1
 ) và có vectơ chỉ phương a  (4; 6  ;2) .
Phương trình tham số của đường thẳng  là: x  2   2t
x  2  2tx  2   4t
x  4  2t     A. y  3  t B. y  3  t C. y  6  t D. y  6      z  1  tz  1  tz  1  2tz  2  t
C©u 28 : Trong hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1). Trong
các mệnh đề sau mệnh đề nào sai :
A. ABCD là một tứ diện
B. AB vuông góc với CD
C. Tam giác ABD là tam giác đều
D. Tam giác BCD vuông
C©u 29 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a  ( 1
 ;1;0),b  (1;1;0) và c  (1;1;1) . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. | a | 2
B. b c C. | c | 3
D. a b
C©u 30 : Cho tứ diện ABCD với ( A 5;1; 3), (
B 1;6; 2), C(5;0; 4), D(4;0;6) . Viết phương trình mặt
phẳng đi qua C, D và song song với AB.
A. 10x  9z 5z  0 x y z  B. 5 3 2 0
C. 10x  9y  5z 70  0 x  y z D. 10 9 5  50  0
C©u 31 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 3x my 2z 7 0 và (Q) : nx 7y 6z 4
0. Để (P) song song với (Q) thì: 7 m ;n 9 7 7 A. m 7;n 9 B. 3 C. m ;n 9 D. m ;n 9 3 3 5
C©u 32 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u (1;1;2) , v ( 1; ; m m 2). Khi đó , u v 4 thì : 11 11 m 1;m 11 A. m 1;m B. 5 C. m 1 m 1;m 5 D. 5
C©u 33 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm B(1; 2; -1) và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.
A. x  2y z  6  0
B. x  2y  2z  7  0 C. 2x y z 5  0
D. x y  2z 5  0
C©u 34 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm (
A 3;1; 0) và mặt phẳng (P) : 2x 2y z 1
0 . Khi đó tọa độ điểm M là hình chiếu của điểm A trên (P) là: A. M( 1;1;1) B. M(1;1;1) C. M(1;1; 1) D. M(1; 1;1)
C©u 35 : Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 3x-
2y+2z+7=0 và (R): 5x-4y+3z+1=0 A. 2x+y-2z-15=0 B. 2x+y-2z+15=0 C. x+y+z-7=0 D. x+2y+3z+2=0
C©u 36 : Cho ba mặt phẳng () : x y  2z 1  0, () : x y z  2  0,( ) :x y 5  0 . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. ()  ( ) B. () // ( ) C. ( )  ( ) D. ()  ( )
C©u 37 : Tìm tọa độ tâm J của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt cầu S
x  2  y  2  z  2 ( ) : ( 2) ( 3) (
3)  5 và mặt phẳng (P): x  2y  2z  1  0  3 3 3   5 7 11
A. J  ; ; 
B. J 1; 2;0 C. J ;  ;   
D. J 1; 2; 3  2 4 2   3 3 3  C©u 38 : ìx = t x - ï Cho hai đườ 3 ng thẳng d : = y - 6 = z -1
íy = -t . Đường thẳng đi qua A(0;1;1) cắt d’ - ;d ' : 2 2 1 ïz î = 2
và vuông góc d có phương trình là? x -1 x x x A. = y = z -1 = y -1 = z -1 = y -1 = z -1 = y -1 = z -1 - B. C. D. 1 -3 4 1 -3 4 -1 -3 4 -1 3 4 C©u 39 : Cho 2 2 2
(S) : x  y  z  2y  2z  2  0 và mặt phẳng (P) : x  2y  2z  2  0. Mặt phẳng
(Q) song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) có phương trình là : 6
A. x  2y  2x 10  0
B. x  2y  2x 10  0; x  2y  2z  2  0
C. x  2y  2x 10  0; x  2y  2z  2  0
D. x  2y  2x 10  0 C©u 40 : x  1 2t
Cho điểm A(0;-1;3) và đường thẳng d:  y  2
. Khoảng cách từ A đến d là: z t   A. 14 B. 8 C. 6 D. 3
C©u 41 : Cho d là đường thẳng đi qua điểm (
A 1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng
() : 4x  3y  7z  1  0 . Phương trình tham số của d là: x  1   4t
x  1  4t
x  1  3tx  1   8t     A. y  2   3t
B. y  2  3t
C. y  2  4t D. y  2   6t     z  3   7tz  3  7tz  3  7tz  3   14t  C©u 42 : x 2 y 4 z 1
Cho mặt phẳng P : 3x 2y 3z 7
0 và đường thẳng d : . Viết 3 2 2
phương trình đường thẳng
đi qua A(-1; 0; 1) song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng d. x 1 y z 1 x 1 y 1 z A. B. 15 3 17 15 3 17 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C. D. 15 3 17 15 3 17
C©u 43 : Cho A(0;2;1), B(3;0;1),C(1;0;0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là?
A. 2x + 3y - 4z + 2 = 0
B. 2x - 3y - 4z +1 = 0
C. 2x + 3y - 4z - 2 = 0
D. 2x + 3y + z - 7 = 0 C©u 44 : x -1 Cho d :
= y +1 = z - 2 . Hình chiếu vuông góc của d trên (Oxy) có dạng? 2 1 1 ìx = 0 ìx = -1+ 2t ìx = 1+ 2t ìx = -1+ 2t ï ï ï ï
A. íy = -1- t
B. íy = 1+ t
C. íy = -1+ t
D. íy = -1+ t ïz ï ï ï î = 0 z î = 0 z î = 0 z î = 0
C©u 45 : Cho mặt cầu (S) có tâm I(4;2;-2), bán kính R. Biết (S) tiếp xúc (P): 12x – 5z – 19 =0. Bán kính R là? A. R = 39 B. R = 13 C. R = 3 D. R = 3 13
C©u 46 : Cho (a) : m2x - y + (m2 - 2)z + 2 = 0;(b) :2x + m2y - 2z +1 = 0. Để hai mặt phẳng đã ch vuông
góc nhau, giá trị m bằng? 7 A. m = 1 B. m = 2 C. m = 2 D. m = 3
C©u 47 : Cho A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c) với a,b,c  0 . Biết mặt phẳng (ABC) qua điểm
I(1;3;3) và thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình (ABC) là :
A. x  3y  3z  21  0
B. 3x  y  z  9  0
C. 3x  3y  z 15  0
D. 3x  y  z  9  0 C©u 48 :
x  1  2t
x  3  4t  
Cho hai đường thẳng d :  y  2  3t d :  y  5  6t . 1 2   z  3  4tz  7  8t
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? d d chéo 1 2
A. d d d d d // d 1 2 B. 1 2 C. D. 1 2 nhau
C©u 49 : Mặt cầu (S) tâm I(1 ;2 ;2) và tiếp xúc với (P) : x  2y  2z  5  0 có bán kính là : 3 2 4 A. B. C. D. 3 2 3 3
C©u 50 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm (
A 2; 0;1) và đường thẳng x 1 y z 1 d :
. Khi đó tọa độ điểm M thuộc d thỏa mãn MA 3 là : 2 1 1 A. M(3; 1; 1) B. M(3; 1; 0) C. M(5; 1; 1) D. M(3;1; 0)
C©u 51 : Gọi (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng x  2y  3z  1  0 và 2x  3y z  1  0 . Xác
định m để có mặt phẳng (Q) qua (d) và vuông góc với a  ( ; m 2; 3) 85 1 A. 6 B. C. 1 D. 3 2
C©u 52 : Cho mặt phẳng () đi qua điểm M (0;0; 1
 ) và song song với giá của hai vectơ a  (1; 2
 ;3), b  (3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng () là:
A. 5x  2y  3z  21  0 B. 5
x  2y  3z  3  0
C. 10x  4 y  6z  21  0
D. 5x  2y  3z  21  0 8 C©u 53 : x t x y 2 z x 1 y 1 z 1 Cho d : y 4 t , d : ; d : 1 2 3 1 3 3 5 2 1 z 1 2t
Viết phương trình đường thẳng , biết cắt d , d , d lần lượt tại A, B, C sao cho AB 1 2 3 = BC. x y 2 z x y 2 z 1 x y 2 z x y 2 z A. B. C. D. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
C©u 54 : Xác định m để cặp mặt phẳng sau vuông góc với nhau:
7x  3y mz  3  0; x  3y  4z  5  0 . A. 6 B. 4  C. 1 D. 2
C©u 55 : Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x-3y+2z-1=0 và (Q):
2x+y-3z+1=0 và song song với trục Ox là A. 7x+y+1=0 B. 7y-7z+1=0 C. 7x+7y-1=0 D. x-3=0
C©u 56 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm (
A 1; 0; 1) và đường thẳng x 1 y 1 z d :
. Khi đó tọa độ điểm M là hình chiếu của điểm A trên d là : 2 2 1 5 1 1 M( ; ; ) 5 1 1 5 1 1 A. 3 3 3 B. M(5; 1; 1) C. M( ; ; ) D. M( ; ; ) 3 3 3 3 3 3
C©u 57 : Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm (
A 2; 3; 5) và vuông góc mặt phẳng (P):
2x  3y z  17  0 .Tìm giao điểm của (d) và trục Oz.  6  A. 0;0;6 B. 0;4;0 C. 0;0;4 D. 0;0;  7   
C©u 58 : Cho mặt cầu S  : 2 2 2
(x 1)  ( y  3)  (z  2)  49 phương trình nào sau đây là phương
trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S? 6x+2y+3z-55=0 A. 2x+3y+6z-5=0 B. C. x+2y+2z-7=0 D. 6x+2y+3z=0
C©u 59 : Trong hệ Oxyz cho các điểm A(3;3;1); B(0;2;1) và (P) : x  y  z  7  0 . Gọi d là đường
thẳng nằm trong (P) sao cho d(A;d)  d(B;d) . Khi đó phương trình đường thẳng d là: 9 x  t x  2t x  t x  t     A. y  7  3t B. y  7  3t C. y  7  3t D. y  7  3t     z  2t  z  t  z  2t  z  2t  C©u 60 : ìx = 2t x -1 ï Cho d :
= y = z - 3;d ' : íy = 1+ 4t . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói veef vị trí tương 1 2 3 ïz î = 2 + 6t đối của d và d’. A. d, d’ cắt nhau B. d, d’ trùng nhau C. d song song d’ D. d, d’ chéo nhau C©u 61 : x 1  t x y  1  
Cho A(0; 1; 2) và hai đường thẳng z 1 d :  
, d ' :  y  1
  2t . Viết phương trình 2 1 1  z  2  t
mặt phẳng P đi qua A đồng thời song song với d và d’.
A. x  3y  5z 13  0
B. 2x  6y 10z 11  0
C. 2x  3y  5z 13  0
D. x  3y  5z 13  0
C©u 62 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm (
A 1; 0; 0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) và (
D 1;1;1) . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 3 3 A. 3 B. C. 2 D. 2 4
C©u 63 : Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách đều ba điểm ( A 1;1;1), ( B 1;1;0), ( C 3;1; 1) .  5 11   9   5 7  A. M  ;0; 
B. M  ;0; 5 C. M ; 0;   
D. M5;0; 7  2 2   4   6 6  C©u 64 : x  3   t
Cho mặt phẳng () : 2x y  3z 1  0 và đường thẳng d :  y  2  2t . z  1 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. d  () B. d  ()
C. d cắt ( ) D. d // ()
C©u 65 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 5x 5y 5z 1 0 và (Q) : x y z 1
0 . Khi đó khoảng cách giữa (P) và (Q) là: 2 3 2 2 2 3 A. B. C. D. 15 5 15 5 10
C©u 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm (
A 1; 0; 0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) và (
D 1;1;1) . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB CD . Tọa độ trung điểm G của MN là:  2 2 2   1 1 1   1 1 1   1 1 1  A. G ; ;   G ; ;   G ; ;   G ; ;    B. C. D. 3 3 3   2 2 2   4 4 4   3 3 3
C©u 67 : Cho hình bình hành OADB có OA  ( 1
 ;1;0), OB  (1;1;0) (O là gốc tọa độ). Tọa độ của
tâm hình bình hành OADB là: A. (1;0;1) B. (0;1;0) C. (1;0;0) D. (1;1;0)
C©u 68 : Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4). Diện tích tam giác ABC là: 1562 29 379 A. B. C. 7 D. 2 2 2 C©u 69 : ìx = t ï
Mặt cầu có tâm I(1;3;5) và tiếp xúc d : íy = -1- t có phương trình là? ïz î = 2 - t
A. (x -1)2 + (y - 3)2 + (z - 5)2 = 49
B. (x -1)2 + (y - 3)2 + (z - 5)2 = 14
C. (x -1)2 + (y - 3)2 + (z - 5)2 = 256
D. (x -1)2 + (y - 3)2 + (z - 5)2 = 7 C©u 70 : ìx = 9 - 2t x - 5 ï Cho d :
= y -1 = z - 5;d ' : íy = t
. Phương trình mặt phẳng chứa d và d’, có dạng? 2 -1 -1 ïz î = -2 + t
A. 3x - 5y + z - 25 = 0
B. 3x + y + z - 25 = 0
C. 2x + 5y + z - 25 = 0
D. 2x - 5y - z + 25 = 0
C©u 71 : Cho mặt phẳng (P) x-2y-3z+14=0. Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) qua (P). A. M’(-1;3;7) B. M’(2;-3;-2) C. M’(1;-3;7) D. M’(2;-1;1)
C©u 72 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a  ( 1
 ;1;0),b  (1;1;0) và c  (1;1;1) . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 2 a, b cùng A. . a c  1 B. cos( , b c) 
C. a b c  0 D. 6 phương 11 C©u 73 : x t1)
Cho điểm I(1; 2; -2), đường thẳng d:  y  5
  2t và mặt phẳng (P): 2x  2y z 5  0. z  2   2t
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là I, sao cho (P) cắt (S) theo đường tròn giao
tuyến có chu vi bằng 8 . 2 2 2 2 2 2 A. x  
1   y  2   z  2  25 B. x  
1   y  2   z  2  9 2 2 2 2 2 2 C. x  
1   y  2   z  2  5 D. x  
1   y  2   z  2  16 C©u 74 : x 1 y 1 z 1 x 1 y 2 z 1 Cho d : ; d :
. Viết phương trình đường thẳng 1 2 2 1 1 1 1 2
là đoạn vuông góc chung của d d . 1 2 7 7 x 5t x 5t 9 9 8 8 A. y 3t , t B. y 3t , t 9 9 10 10 z 7t z 7t 9 9 7 7 x 5t x 5t 9 9 8 8 C. y 3t , t D. y 3t , t 9 9 10 10 z 7t z 7t 9 9
C©u 75 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, biết ( A 1;0;1), ( B 2;1;2), (
D 1; 1;1), C'(4;5;  5) .Tìm tọa độ đỉnh A’ ? A. '( A 2  ;1;1) B. '( A 3;5; 6  ) C. '( A 5; 1  ;0) D. '( A 2;0;2) 12 ĐÁP ÁN 01 { | } ) 28 { | ) ~ 55 { ) } ~ 02 { | } ) 29 { ) } ~ 56 { | } ) 03 { ) } ~ 30 { | ) ~ 57 { | ) ~ 04 ) | } ~ 31 { | } ) 58 ) | } ~ 05 { ) } ~ 32 { | } ) 59 { | } ) 06 { | } ) 33 ) | } ~ 60 { | ) ~ 07 { | } ) 34 { | } ) 61 ) | } ~ 08 ) | } ~ 35 ) | } ~ 62 { ) } ~ 09 ) | } ~ 36 { ) } ~ 63 { | ) ~ 10 { | } ) 37 { | ) ~ 64 { ) } ~ 11 ) | } ~ 38 { | ) ~ 65 { | } ) 12 { | } ) 39 { | } ) 66 { ) } ~ 13 { ) } ~ 40 ) | } ~ 67 { ) } ~ 14 { | ) ~ 41 { ) } ~ 68 ) | } ~ 15 ) | } ~ 42 ) | } ~ 69 { | ) ~ 16 ) | } ~ 43 { | ) ~ 70 { | ) ~ 17 ) | } ~ 44 { | ) ~ 71 ) | } ~ 18 { ) } ~ 45 { | ) ~ 72 { ) } ~ 19 { | } ) 46 { | ) ~ 73 ) | } ~ 20 { | } ) 47 { | } ) 74 ) | } ~ 21 { | } ) 48 { ) } ~ 75 { ) } ~ 22 { | ) ~ 49 { | ) ~ 23 { | ) ~ 50 { | } ) 24 ) | } ~ 51 { | ) ~ 25 { ) } ~ 52 { ) } ~ 26 { | ) ~ 53 ) | } ~ 27 { ) } ~ 54 { ) } ~ 13 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 005
C©u 1 : Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3), B(4;4;5). Tọa độ điểm M (Oxy) sao cho tổng 2 2
MA MB nhỏ nhất là: 17 11 1 1 11 1 1 A. M ( ; ; 0) M (1; ; 0) C. M ( ; ; 0) D. M ( ; ;0) 8 4 . B. 2 8 4 8 4
C©u 2 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A  1;0; 
1 , B  2;1;2 và giao  3 3 
điểm của hai đường chéo là I ;0; 
 . Diện tích của hình bình hành ABCD là:  2 2  A. 5 B. 6 C. 2 D. 3
C©u 3 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A  1;2;  1 , B  2; 1  ;3, C   4
 ;7;5 . Đường cao của tam giác ABC hạ từ A là: 110 1110 1110 111 A. B. C. D. 57 53 57 57
C©u 4 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) . Tìm
tọa độ trọng tâm của tam giác ABC:
A. G 6;3;6
B. G 4;2;4 C. G  4  ; 3  ; 4   D. G 4;3; 4   C©u 5 : x 1 y 1 z
Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 4 : 3x 2y z 1 0 là: A.  1  ,0,  1 B. 1, 1  ,0 C.  1  ,1,0 D. 1,0, 1 
C©u 6 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Điểm nào sau đây thuộc (P). A. C(1;0; 2  ) B. ( A 1; 1  ;1) C. B(2;0; 2  ) D. ( D 2;0;0)
C©u 7 : Cho mặt phẳng P:8x  4y z  7  0 và đường thẳng d 1       d x y 2z 4 0 
. Gọi (d’) là hình chiếu của (d) xuống (P). Phương trình (d’)
x  3y z  2  0 là: 3
x  5y  4z  8  0
4x  3y  5z  8  0 A. B.  8
x  4y z  7  0 8
x  4y z  7  0  3
x  5y  4z  8  0 3
x  5y  4z  8  0 C. D.  8
x  4y z  7  0 8
x  4y z  7  0
C©u 8 : Cho điểm A 1,4, 7 và mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 . Phương trình đường
thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là: x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 A. B. 1 2 2 1 2 2 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 C. D. 1 2 7 1 2 2
C©u 9 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x my  3z  4  0
và (Q) : 2x y nz  9  0. Khi hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau thì giá trị
của m n bằng 13 11 A. B. 4  C. D. 1  2 2 C©u 10 :
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm , A , B C thỏa: OA 2i j 3k ; OB i 2 j k ; OC 3i 2 j k với ;
i j; k là các vecto đơn vị. Xét các mệnh đề: I AB 1,1, 4 II AC
1,1, 2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Cả (I) và (II) đều đúng
B. (I) đúng, (II) sai
C. Cả (I) và (II) đều sai
D. (I) sai, (II) đúng
C©u 11 : Cho ba vectơ a 0;1; 2 , b 1;2;1 , c 4;3;m . Để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của m là? 2 A. 14 B. 5 C. -7 D. 7
C©u 12 : Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 3;2;1 vuông góc và cắt đường thẳng x y z 3 là? 2 4 1 x 3 x 3 t x 3 x 3 A. : y 1 t B. : y 2 t C. : y 1 t D. : y 2 t z 5 4t z 1 2t z 5 4t z 1 3t
C©u 13 : Cho P: x  2y  3z 14  0 và M 1; 1  ; 
1 Tọa độ điểm N đối xứng của M qua P là A. 1; 3  ;7 B. 2; 1  ;  1 C. 2; 3  ; 2   D.  1  ;3;7
C©u 14 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A  2;3;  1 , B   1
 ;2;0, C  1;1; 2
 ;D  2;3;4 . Thể tích của tứ diện ABCD là: 7 7 5 7 A. B. C. D. 2 6 2 3 C©u 15 : x  y z
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 2 2 :   3 2 và mặt  2
phẳng (P): x + 3y + 2z + 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng  song song với mặt
phẳng (P), đi qua M(2; 2; 4) và cắt đường thẳng (d). x  2 y 2 z 4 x  2 y 2 z 4 A. :     9 7 6 B. : 9 7  6 x  2 y 2 z 4 x  2 y 2 z 4 C. :     9 7 6 D. : 3 2 2
C©u 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1),B(2;1;2) và
(P):x+2y+3z+3=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với (P). A. ( ) Q : x 2y  z  2  0 B. ( ) Q : x 2y  z  2  0 C. ( ) Q : x 2y  z  2  0 D. ( ) Q : x 2y  z  2  0 C©u 17 : Cho A1; 1  ;2,B 2  ; 2
 ;2,C1;1; 
1 Phương trình của   chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (ABC)
A. x  3y  2z 14  0
B. x  3y  5z 14  0 3
C. x  3y  5z 14  0
D. x  3y  5z 14  0
C©u 18 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  2x  4y  2z  3  0 .
Viết phương trình (P) chứa trục Ox và cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 3.
A. (P) : y  3z  0
B. (P) : y  2z  0 C. ( )
P : y z  0
D. (P) : y  2z  0
C©u 19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết ( A 0;  1;  1) , (
B 1;0;2) , C(3;0;4), (
D 3;2;  1) . Thể tích của tứ diện ABCD bằng ? 1 1 A. B. C. 3 D. 6 6 2
C©u 20 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thằng x  1 y  1 z d : 
 và mặt phẳng (P) : x y z  3  0 . Tọa độ giao điểm A của d và 2 1  4 (P)là: A. ( A 3; 2  ;4) B. ( A 3  ;1; 8  ) C. ( A 1  ;0; 4  ) D. ( A 1  ;1; 5  )
C©u 21 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A 3,4,1 , B 1, 2,5 ,C 1,7,1 là:
A. 3x  2y  6z  7  0
B. 3x  2y  6z  23  0
C. 3x  2y  6z  23  0
D. 3x  2y  6z  5  0
C©u 22 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1).
Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
A. x y  2z  5  0
B. x  2y  4z  6  0
C. x  2y  4z1  0
D. x  2y  4z 6  0 C©u 23 :
x  2y z  0
Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát là  . Phương
2x y z 1 0
trình tham số của (d) là  1     x t x t
x  1 tx t  3   
A. y  1  3t
B. y  2t
C. y  1  3t D. y  1   3t     z  2  5t  1  z  5  tz  2   5tz    3t  3 4
C©u 24 : Cho A 0,2, 3 , B 1, 4,1 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M 1,3, 2 và vuông góc với AB là: A. x y z 2 0 B. x 6y 4z 25 0 C. 3x y z 4 0 D. x 6y 17 0 C©u 25 : x 1 2t
Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng : y t
và đi qua M 2; 1;0 là? z 3 2t A. x 3y z 1 0 B. x 4y z 2 0 C. x 4y z 2 0 D. x 3y z 1 0
C©u 26 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với
A  1;0;0, B  0;0;  1 , C  2;1; 
1 . Diện tích của tam giác ABC là: 6 3 6 A. B. C. D. 6 4 2 2
C©u 27 : Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 3;1;0 và vuông góc với đường thẳng x 1 y  2 z 1 d :   2 1  là: 2
A. x  2y z  5  0
B. 2x y  2z  5  0
C. x  2y z  5  0
D. 2x y  2z  5  0
C©u 28 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Mặt phẳng nào sau đây song song với (P).
A. x y  2z 1  0
B. 2x y z 1  0 C. 2
x y  2z  4  0
D. 4x  2y  4z 1  0
C©u 29 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết ( A 1  ;0;2), ( B 1;3; 1
 ), C(2;2;2). Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?  2 5 
Điểm G  ; ;1 là trọng tâm của tam A. 3 3  
B. AB  2BC giác ABC . 5  3 1 
Điểm M 0; ;  là trung điểm của
C. AC BC D. 2 2   cạnh . AB C©u 30 : Cho M 8; 3  ; 3
  và mặt phẳng  :3x y z 8  0 Tọa độ hình chiếu vuông góc
của A xuống   là A. 1; 2  ; 5   B.  1  ;1;6 C. 1; 2  ; 6   D. 2; 1  ;  1
C©u 31 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) và đường x 1 y 2 z thẳng  :   2 2   28 1
. Tìm toạ độ điểm M trên  sao cho: MA MB .  1 2 A. M(1; 0; 4) B. M( 1  ;0;4) C. M(1; 0; 4) D. M(1;0;4)
C©u 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng
(P): x – 3y  2z – 5  0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và
vuông góc với mặt phẳng (P). A. Q ( ) : 2y z 3  5  0 B. Q ( ) : 2y z 3 11  0
C. x  3y  2z  8  0 D. 3
x 3y  2z 16  0
C©u 33 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A  4;0;0, B  6;6;0 Điểm D thuộc tia
Ox và điểm E thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện ABDE bằng 20 và tam giác
ABD cân tại D có tọa độ là: A. (
D 14;0;0); E(0;0;2) B. (
D 14;0;0); E(0;0; 2  ) C. (
D 14;0;0); E(0;0; 2  ) D. (
D 14;2;0); E(0;0;2) C©u 34 : x  y z
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 1 2 :   2 1 3 và mặt
phẳng P : x  y  z1  0 . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A(1;1; 2  ) , song
song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d . x 1 y 1 z 2 x 1 y1 z 2 A.     :    :   1 1 1 B. 2 5 3  x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C.     :   : 2 5 3 D.       2 5 3
C©u 35 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1),B(3;-2;1) Tọa độ điểm C
đối xứng với A qua B là: 6 A. C(1; 2;1) B. D(1; 2  ; 1  ) C. D( 1  ;2; 1  ) D. C(1; 2  ;1)
C©u 36 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm
A  2;0;4, B  4; 3;5, C  sin5t;cos3t;sin3t và O là gốc tọa độ. với giá trị nào của t để AB OC .  2  2 t    k  t   k  3 3 A.  (k  ) B.  (k  )   k   kt     t     24 4  24 4    2 t   k  t   k  3 3 C.  (k  ) D.  (k  )   k   kt     t    24 4  24 4
C©u 37 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a  (1;2;2), b  (0; 1;3),
c  (4;  3;  1). Xét các mệnh đề sau:
(I) a  3 (II) c  26 (III) a b (IV) b c
(V) a.c  4 (VI) a, b cùng phương (VII) a b 2 10 cos ,  15
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 6 C. 4 D. 3
C©u 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( A 1;  1;3), ( B 3  ;0;  4).
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai
điểm A B ? x  3 y y  4 x  3 y y  4 A.   B.   4 1  7 1 1  3 x  1 y  1 y  3 x  1 y  1 y  3 C.   D.   4 1  7 4  1 7 C©u 39 : x 1 t
Cho đường thẳng d  y  2  t và mặt phẳng ( ) x  3y z 1 0 . Trong các khẳng z 1 2t
định sau, tìm khẳng định đúng : 7 A. d / /() B. d  () C. d  () D. ( ) cắt d
C©u 40 : Phương trình mặt cầu đường kính AB với A 4, 3,7 , B 2,1,3 là: 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 1 z 5 9 B. x 3 y 1 z 5 9 2 2 2 2 2 2 C. x 3 y 1 z 5 35 D. x 3 y 1 z 5 35
C©u 41 : Cho A 5;2; 6 , B 5;5;1 , C 2, 3, 2 , D 1,9,7 . Bán kính mặt cầu ngoài tiếp tứ diện ABCD là? A. 15 B. 6 C. 9 D. 5
C©u 42 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;-2;1) và (P):x+2y-z-1=0. Viết
phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P).
A. (Q) : x 2 y z 4  0
B. (Q) : x 2 y z 4  0
C. (Q) : x 2 y z 2  0
D. (Q) : x 2 y z 4  0 C©u 43 : x 1 t
Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d:  y  2  t sao cho MH nhắn nhất, biết z 1 2t  M(2;1;4): A. H(2;3;3) B. H(1;3;3) C. H(2; 2;3) D. H(2;3;4) .
C©u 44 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 và Q : 2x y 2z 1 0 là? 2 1 3 A. B. C. D. 5 3 5 2
C©u 45 : Cho 2 mặt phẳng P: x  2y  2z 1 0,Q: 6x y  2x  5  0 Phương trih2 mặt
phẳng   qua M 1;2; 
1 và vuông góc với cả 2 mặt phẳng (P) và (Q) là
A. x  2 y z  6  0
B. 2x  7 y 13z 17  0
C. 7x  2 y z 10  0
D. 2x  7 y 13z 17  0
C©u 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(-1;1;3) và (P):x-3y+2z-
5=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với (P). 8 A. ( ) Q : 2y  3z 11  0 B. ( ) Q : 2y  3z 11  0 C. ( ) Q : 2y  3z 11  0 D. ( ) Q : 2y  3z 11  0
C©u 47 : Cho phương trình mặt phẳng P : x 2y 3x 1
0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Ba điểm M
1;0;0 , N 0;1;1 ,Q 3;1;2 cùng thuộc mặt phẳng (P). B. Ba điểm M
1;0;0 , N 0;1;1 ,K 0;0;1 cùng thuộc mặt phẳng (P). C. Ba điểm M
1;0;0 , N 0;1;2 ,Q 3;1;2 cùng thuộc mặt phẳng (P). D. Ba điểm M
1;0;0 , N 0;1;2 ,K 1;1;2 cùng thuộc mặt phẳng (P).
C©u 48 : Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 và mặt cầu (S) 2 2 2
x y z  9 . (P) tiếp xúc với (S) tại điểm: 48 36 19 36 48 9 36 A. ( ;11; ) B. ( 1  ;1; ) C. ( 1  ;1; ) D. ( ; ; ) 25 25 3 25 25 5 25
C©u 49 : Cho ba điểm 1;2;0 , 2;3; 1 ,
2;2;3 . Trong các điểm A 1;3;2 , B 3;1;4 , C 0;0;1
thì điểm nào tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành là? A. Cả A và B
B. Chỉ có điểm C.
C. Chỉ có điểm A. D. Cả B và C. C©u 50 : x 1 t x 2 t
Cho mặt phẳng P : y 2z
0 và hai đường thẳng d : y td ' : y 4 t . z 4t z 1
Đường thẳng ở trong (P) cắt cả hai đường thẳng d và d’ là? x 1 4t x 1 4t x 1 y z 1 x 1 y z A. B. y 1 2t C. y 2t D. 4 2 1 4 2 1 z t z t
C©u 51 : Cho hai điểm M 1;2; 1 , N 0;1; 2 và vectơ v 3; 1;2 . Phương trình mặt phẳng
chứa M, N và song song với vectơ v là? A. 3x y 4z 9 0 B. 3x y 4z 7 0 9 C. 3x y 3z 7 0 D. 3x y 3z 9 0
C©u 52 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3). Viết
phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C.
A. (ABC) : 6 x 3y 2z 6  0
B. (ABC) : 6 x 3y 2z 6  0
C. (ABC) : x 2 y 3z1  0
D. (ABC) : 6 x 3y 2z 6  0
C©u 53 : Cho hai đường thẳng có phương trình sau:
x  2y  5  0
x y z  5  0 d :  d :  1 5
x  2y  4z 1 0 2 3
y z  6  0
Mệnh đề sau đây đúng:
d hợp với d 1 2 A.
B. d cắt d
C. d d D. d d 1 2 1 2 1 2 góc 60o
C©u 54 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P).
A. x  4y z  2  0
B. x  4y z  5  0
C. x  4y z  2  0 D. x  4y z 1  0 C©u 55 : x  3 y  2 z  6 x y 19 z
Gọi  là gác giữa hai đường thẳng d :   và d :   . 1 2 3 4 2 1 4  1 Khi đó cos bằng: 2 2 1 2 A. B. C. D. 58 . 5 2 58
C©u 56 : Cho ba điểm A 2;5; 1 , B 2;2;3 , C
3;2;3 . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. ABC đều. B. , A ,
B C không thẳng hàng. C. ABC vuông. D. ABC cân tại B.
C©u 57 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;1;3), N(1;1;5) , P(3;0;4).
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc
với đường thẳng NP ?
A. x y z  3  0
B. x  2y z  3  0
C. 2x y z  2  0
D. 2x y z  4  0 10
C©u 58 : Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C(-3; 0 ;5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC,
I là trung điểm AC, ( ) là mặt phẳng trung trực của AB. Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau: 2 7 14 21 A. G( ; ; ), I(1;1; 4),
( ) : x y z   0 3 3 3 2 .. 2 7 14 B. G( ; ; ), I( 1
 ;1;4), () : 5x 5 y 5z  21  0 3 3 3 C. ( G 2;7;14), I( 1
 ;1;4), () : 2x 2 y 2z 21  0 2 7 14 D. G( ; ; ), I(1;1; 4),
() : 2 x 2 y 2z  21  0 3 3 3
C©u 59 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A  4;0;0, B   ; b ;
c 0 . Với b,c là các số
thực dương thỏa mãn AB  2 10 và góc 0
AOB  45 . Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể
tích tứ diện OABC bằng 8 có tọa độ là: A. C(0;0; 2  ) B. C(0;0;3) C. C(0;0;2) D. C(0;1;2)
C©u 60 : Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; 1 ;-1).. Khi đó tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC: 5 1  4 8  4 8 3 A. H ( ; ; ) B. H ( ;1;1) H (1;1;  ) D. H (1; ;1) 19 19 19 9 C. 9 2
C©u 61 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có x 1 y 2 z 3 phương trình   2 1
1 . Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.  A. 2 x  y 2  2 ( –1) ( 2) (z– 3)  5 B. x 2  y 2   z 2 ( –1) ( 2) ( – 3)  50 C. x 2  y 2  z 2 ( 1) ( 2) ( 3)  50 D. 2 x  y 2  2 ( –1) ( 2) (z– 3)  50
C©u 62 : Trong các điểm sau, điểm nào là hình chiếu vuông góc của điểm M 1; 1;2 trên
mặt phẳng P : 2x y 2z 2 0 . A. 0, 2, 0 B.  1  ,0,0 C. 0, 0,  1  D. 1,0, 2  
C©u 63 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( A 1  ;1;5) , ( B 1;2;  1).
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A , B
vuông góc với mặt phẳng (Oxy)? A.      
6x  6y z  7  0 B. 6y z 11 0 C. x 2y 3 0
D. 3x z  2  0 11
C©u 64 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho tứ diện ABCD với A  0;1;  1 , B   1
 ;0;2, C   1  ;1;0, ( D 2;1; 2
 ) . Thể tích của tứ diện ABCD là: 7 11 5 5 A. B. C. D. 6 6 6 18
C©u 65 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A  0;0;4, B  3;0;0, C  0;4;0
.Phương trình mp(ABC) là :
A. 4x  3y - 3z – 12  0
B. 4x  3y  3z – 12  0
C. 4x  3y  3z + 12  0
D. 4x - 3y  3z – 12  0 C©u 66 : Cho A3; 1  ;2,B4; 1  ; 
1 ,C 2;0;2 Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A, B, C là
A. 3x  3y z  2  0
B. 3x  2 y z  2  0
C. 2x  3y z  2  0
D. 3x  3y z  2  0
C©u 67 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với ( A 3;2;  1), (
B 1;  4;1) . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Mặt cầu (S) có bán kính R  11 .
B. Mặt cầu (S) đi qua điểm M( 1  ;0;  1).
Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng C.
D. Mặt cầu (S) có tâm I(2; 1  ;0).
( ) : x  3y z  11  0.
C©u 68 : Tìm trên trục tung những điểm cách đều hai điểm A 1, 3,7 và B 5,7, 5
A. M 0,1,0 và N 0, 2,0 B. M 0, 2,0 C. M 0, 2,0
D. M 0, 2,0 và N 0, 2,0
C©u 69 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết ( A 1;2;3) , ( B 2;0;2) ,
C(0;2;0). Diện tích của tam giác ABC bằng ? 7 14 A. B. C. 14 D. 2 7 2 2
C©u 70 : Để 2 mặt phẳng có phương trình 2x ly  3z  5  0 và mx  6y  6z  2  0 song 12
song với nhau thì giá trị của m và l là:
A. m  2,l  6
B. m  4,l  3 
C. m  2,l  6  D. m  4  ,l  3
C©u 71 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u  4;3;4, v  2; 1  ;2, w  1;2; 
1 .khi đó u,v.w   là: A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
C©u 72 : Phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A 3,0,0 , B 0,4,0 , C 0,0, 2 và O 0,0,0 là: A. 2 2 2
x y z  6x  8y  4z  0 B. 2 2 2
x y z  3x  4y  2z  0 C. 2 2 2
x y z  6x  8y  4z  0 D. 2 2 2
x y z  3x  4y  2z  0
C©u 73 : Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(0;0;1), B(2;1;-1), C(-1;-2;0) là:
A. 5x – 4y + 3z – 3 = 0
B. 5x – 4y + 3z – 9 = 0
C. 5x – y + 3z – 33 = 0
D. x – 4y + z – 6 = 0 C©u 74 : x 1 y  3 z
Cho đường thẳng d : 
 và mặt phẳng (P) x  2y  2z 1 0 . Mặt phẳng 2 3  2
chứa đường thẳng d và vuông góc với (P) có phương trình :
A. 2x + 2y + z – 8 = 0
B. 2x – 2y + z – 8 = 0
C. 2x – 2y + z + 8 = 0
D. 2x + 2y - z – 8 = 0
C©u 75 : Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1; 1
 ;2 và song song với mặt phẳng
P: x  2x z 1 0
A. 2x y z 1  0
B. x  2y z 1 0
C. x  2y z  2  0
D. x  2y z 1 0
C©u 76 : Khoảng cách từ A(- 1;3;2) đến mặt phẳng (BCD) với B(4;0;- 3),
C(5; - 1; 4), D(0; 6;1) bằng: 72 72 72 72 A. B. C. D. 786 76 87 77
C©u 77 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
x2  y2  z2  2x  6y 4z 2  0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá 13
của véc tơ v  (1;6;2) , vuông góc với mặt phẳng () : x  4y  z11  0 và tiếp xúc với (S).
(P): 2x  y 2z3  0 hoặc (P):
(P): 2x  y  2z 3  0 hoặc (P): A. B. 2x  y 2z  0.
2x  y 2z 21  0 .
(P): 2x  y  2z 21  0 . C.
D. (P): 2x  y  2z  3  0
C©u 78 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A  1;2;  1 , B  2; 1  ;3, C   4
 ;7;5 . Chân đường phần giác trong của góc B của tam
giác ABC là điểm D có tọa độ là:  2 11   2 11   2 11   2 11  A. D  ; ; 1    D  ; ;1   C. D  ; ;1   D ; ;1    B. D. 3 3   3 3   3 3   3 3 
C©u 79 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;-2;1),B(3;-2;1),C(1;-2;-
2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G(2; 2;0) B. G( 2  ; 2  ;0) C. G(2; 2  ;1) D. G(2; 2  ;0)
C©u 80 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A 2, 1,4 , B 3,2, 1 và vuông góc mặt phẳng Q : x y 2z 3 0 là:
A. 11x  7 y  2z  21  0
B. 11x  7 y  2z  21  0
C. 11x  7 y  2z  21  0
D. 11x  7 y  2z  21  0
C©u 81 : Cho 2 đường thẳng lần lượt có phương trình x 1 2t
x  3  t '   d :  y  2
d :  y  4  t ' 1 2   z t   z  4 
Độ dài đoạn vuông góc chung của d d là 1 2 A. 6 B. 4 C. 2 2 D. 2 6 14 ĐÁP ÁN 01 ) | } ~ 28 { | } ) 55 ) | } ~ 02 { | ) ~ 29 { | ) ~ 56 ) | } ~ 03 { | ) ~ 30 { | } ) 57 { | ) ~ 04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 ) | } ~ 05 { ) } ~ 32 { ) } ~ 59 { | ) ~ 06 { | } ) 33 { | ) ~ 60 ) | } ~ 07 { | } ) 34 { ) } ~ 61 { ) } ~ 08 { ) } ~ 35 { | } ) 62 { ) } ~ 09 { | ) ~ 36 { | ) ~ 63 { | ) ~ 10 ) | } ~ 37 { | ) ~ 64 { | ) ~ 11 ) | } ~ 38 { | ) ~ 65 { ) } ~ 12 ) | } ~ 39 ) | } ~ 66 { | } ) 13 { | } ) 40 { ) } ~ 67 { | ) ~ 14 { | ) ~ 41 ) | } ~ 68 { ) } ~ 15 { ) } ~ 42 { | } ) 69 { | ) ~ 16 { | } ) 43 ) | } ~ 70 { | } ) 17 { | } ) 44 ) | } ~ 71 { | ) ~ 18 { | } ) 45 { | } ) 72 { ) } ~ 19 { | ) ~ 46 { | } ) 73 ) | } ~ 20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 74 ) | } ~ 21 { ) } ~ 48 ) | } ~ 75 { ) } ~ 22 { ) } ~ 49 ) | } ~ 76 ) | } ~ 23 { | } ) 50 ) | } ~ 77 { ) } ~ 24 { ) } ~ 51 ) | } ~ 78 { | ) ~ 25 ) | } ~ 52 { | } ) 79 { | } ) 26 { | ) ~ 53 { | } ) 80 { ) } ~ 27 { ) } ~ 54 { | } ) 81 { | } ) 15 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 006 C©u 1 : 3  x
Cho   : 2x  y z 1  0,  : x  4y  6z 10  0 và d :
y  4  z  3 2
Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. d / /   và d   
B. d    và d / /  
C. d    và d   
D. d / /   và d / /  
C©u 2 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm A3;0;4,B 1;2;3,C 9;6;4 là 3 đỉnh của hình
bình hành ABCD. Tọa độ đỉnh D là:
A. D 11;4;5   D 11; 4  ;5 
B. D 11; 4; 5 C.
D. D 11;4; 5
C©u 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo bởi hai vectơ a ( 4;2;4) và b 2 2; 2 2;0 là: A. 0 30 B. 0 90 C. 0 135 D. 0 45 C©u 4 : x y  2 z 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,đường thẳng  :   đi qua điểm 1 1  3 M (2; ; m )
n . Khi đó giá trị của m, n lần lượt là : A. m  2  ;n 1
B. m  2;n  1  C. m  4  ;n  7
D. m  0;n  7
C©u 5 : Mặt phẳng đi qua ( A 2
 ;4;3) A(-2;4;3), song song với mặt ( )
P : x  3y  2z 1  0 có phương trình dạng:
A. x  3y  2z  4  0
B. x  3y  2z  4  0
C. x  3y  2z  4  0
D. x  3y z  4  0 C©u 6 : Cho , A ,
B C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm S(4;1; 5
 ) trên các mặt phẳng
Oxy,Oyz,Ozx. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng: 1 40 20 A. A,B,C đều sai B. C. D. 2 21 21 21
C©u 7 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,gọi M là giao điểm của đường thẳng x  2 y z 1  :   và mặt phẳng ( )
P : x+2y-3z+2=0 . Khi đó : 3  1 2 A. M (5; 1  ; 3  ) B. M (2;0; 1  ) C. M ( 1  ;1;1) D. M (1;0;1) C©u 8 :
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết: A(1;0;1),B(2;1;2),D(1;− 1;1),C(4;5;−
5).Thể tích khối hộp là: A. 9 B. 6 C. 7 D. 8 C©u 9 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1
 ;1) . phương trình mặt phẳng (P) đi
qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là
A. 2x  y  z  6  0
B. 2x  y  z  6  0
C. 2x  y  z  6  0 D. 2x+y-z+6=0 C©u 10 : Cho 𝑚
⃗ = (1; 0; −1); 𝑛⃗ = (0; 1; 1). Kết luận nào sai: A. 𝑚 ⃗ . 𝑛⃗ = −1 B. [𝑚
⃗ , 𝑛⃗ ] = (1; −1; 1) C. 𝑚
⃗ và 𝑛⃗ không cùng phương D. Góc của 𝑚 ⃗ và 𝑛⃗ là 600
C©u 11 : Cho ba điểm B(1;0;1),C(− 1;1;0),D(2;− 1;− 2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là:
A. 4x + 7y − z− 3 = 0
B. x − 2y + 3z + 1 = 0
C. x − 2y + 3z − 6 = 0
D. − 4x − 7y + z− 2 = 0
C©u 12 : Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A0;1;2,B 2; 2  ;  1 ;C  2
 ;1;0 . Khi đó phương
trình mặt phẳng (ABC) là: ax  2y  4z d  0 . Hãy xác định a và d
A. a  1;d  6    B. a  1  ;d  6 C. a  1  ;d  6  a d D. 1; 6
C©u 13 : Trong không gian Oxyz cho 4 điểm ( A 1;0;0), (
B 0;1;0),C(0;0;1), (
D 1;1;1) . Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ
B. AB vuông góc với CD diện.
C. Tam giác BCD vuông
D. Tam giác ABD đều 2
C©u 14 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A ) 0 ; 2 ; 1 ( , ( B  ) 2 ; 4 ; 3
. Tìm tọa độ điểm I trên trục Ox
cách đều hai điểm A, B và viết phương trình mặt cầu tâm I , đi qua hai điểm A, B. A. (x  ) 3 2 2 2
y z  20 B. 2 2 2
(x  3)  y z  20 C. 2 2 2
(x 1)  ( y  3)  (z 1)  11 / 4 D. 2 2 2
(x 1)  ( y  3)  (z 1)  20
C©u 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết MN ( 3;0;4) và NP
( 1;0; 2) . Độ dài đường trung tuyến MI của tam giác MNP bằng: 9 95 85 15 A. 2 B. C. D. 2 2 2
C©u 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y+z+1=0.
a)Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) và tiếp xúc với mp(P). A.  2 2
x  2   y  2 2 1 1  z  3
B. x     y   2 1 1  z  3 C.  2 2
x  2   y  2 2 1 1  z  3
D. x     y   2 1 1  z  3 C©u 17 : 2𝜋
Cho 𝑎 và 𝑏⃗ tạo với nhau một góc . Biết |𝑎 | = 3, |𝑏⃗ | = 5 thì |𝑎 − 𝑏⃗ | bằng: 3 A. 6 B. 5 C. 4 D. 7
C©u 18 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 điêm A(1;2;3) và B(2;1;2). Phương trình đường thẳng
nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B x  1 y  2 z  3 x y  3 z  4 A.     1 1  1  B. 1 1  1  x  2 y  1 z  2 x  3 y z  1 C.     1  D. 1 1 1  1 1
C©u 19 : Cho 𝐴(3; 1; 0); 𝐵(−2; 4; √2). Gọi M là điểm trên trục tung và cách đều A và B thì: A. 𝑀(0; 0; 2) B. 𝑀(0; −2; 0) C. 𝑀(2; 0; 0) D. 𝑀(0; 2; 0) C©u 20 : 3x 2y z 10 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : . Vectơ x 2y 4z 2 0
chỉ phương của d có tọa độ là: A. 6; 13;8 B. 6;13; 8 C. 6;13;8 D. 6;13; 8
C©u 21 : Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng   cắt ba trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm
A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) có phương trình là: 3
A. 4x  3y  6z  12  0
B. 4x  3y  6z  12  0
C. 4x  3y  6z  12  0
D. 4x  3y  6z  12  0
C©u 22 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm A2;0;3,B 1;2;  1 có
phương trình tham số là: x   1  t x   2  t x   2  2t x   2  t     A. y   2  2t        B. y 2t y 4t y 2t C. D. z   1  4t     z  3   4tz  3   8tz  3   4t
C©u 23 : Cho 𝑎 , 𝑏⃗ có độ dài bằng 1 và 2. Biết (𝑎 , 𝑏⃗ ) = − 𝜋. Thì |𝑎 + 𝑏⃗ | bằng: 3 3 3 A. 1 B. C. 2 D. √2 2 2
C©u 24 : Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. mặt cầu (S) có tâm I(1; -2;
1) và tiếp xúc với (P) tại H. tọa độ tiếp điểm H là. A. H(3;1;2). B. H(5;4;3) C. H(1;2;3) D. H(2;3;-1)
C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M (1;2; 3  ) và mặt phẳng ( )
P : x  2y  2z  3  0 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) có giá trị là : A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
C©u 26 : Cho 𝐴(1; 0; 0); 𝐵(0; 0; 1); 𝐶(2; 1; 1) thì ABCD là hình bình hành khi: A. 𝐷(3; −1; 0) B. 𝐷(1; 1; 2) C. D. A. 𝐷(3; −1; 0) B. 𝐷(1; 1; 2) C. 𝐷(−1; 1; 2) D. 𝐷(3; 1; 0)
C©u 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (3;5; 8) và mặt phẳng
( ) : 6x 3y 2z 28 0 . Khoảng cách từ M đến ( ) bằng: A. 6 B. 47 7 C. 41 D. 45 7 7 C©u 28 : x  5 y  2 z  4
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng d:   và 1 1 2
phương trình mặt phẳng   : x y  2z  7  0 . Góc của đường thẳng d và mặt 4 phằng   là: A. 0 45 B. 0 60 C. 0 90 D. 0 30
C©u 29 : Cho hình bình hành ABCD với A1;1;3 , B 4  ;0;2, C  1  ;5; 
1 . Tọa độ điểm D là: A. D4;6;4 B. D4;6;2 C. D2;3;  1 D. D2;6;2
C©u 30 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I  1
 ;4;2 và có thể tíchV  972 .
Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là: A.  2 2 2
x  2  y  2  z  2 1 4 2  81      
B. x 1 y 4 z 2 9 C.  2 2 2
x  2  y  2  z  2 1 4 2  9
D. x  1  y  4  z  2  81 C©u 31 : x 1 y  2 z 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,đường thẳng  :   song song với 2 1  1 mặt phẳng ( )
P : x y z m  0 khi m thỏa :
A. Cả 3 đáp án đều sai. B. m  0 C. m  0 D. m   R
C©u 32 : Mặt phẳng chứa hai điểm A2;1;3,B1; 2; 
1 và song song với đường thẳng d x  1   t
y  2t ,t R đi qua điểm: z  3 2tA. M  2;  1;  1
B. M 0;0;19 . C. M 0;1;  1 D. M  2;  1;0
C©u 33 : Cho 𝑎 và 𝑏⃗ khác 0⃗ . Kết luận nào sau đây sai:
A. |[𝑎 , 𝑏⃗ ]| = |𝑎 ||𝑏⃗ |sin (𝑎 , 𝑏⃗ )
B. [𝑎 , 3𝑏⃗ ] = 3[𝑎 ; 𝑏⃗ ]
C. [2𝑎 , 𝑏⃗ ] = 2[𝑎 , 𝑏⃗ ]
D. [2𝑎 , 2𝑏⃗ ] = 2[𝑎 , 𝑏⃗ ] 5
C©u 34 : Trong mặt phẳng Oxyz, cho A(1; 2; 3) và B(3; 2; 1). Mặt phẳng đi qua A và cách B
một khoảng lớn nhất là: A. x - z - 2 = 0 B. x - z + 2 = 0
C. x  2y  3z - 10  0
D. 3x + 2y + z - 10 = 0 C©u 35 :
Cho A(2,1,− 1) và (P): x + 2y − 2z + 3 = 0. (d) là đường thẳng đi qua A và
vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc (d) sao cho OM = √ 3
A. (1,− 1,1)ℎoặc (5/3; 1/3; -1/3)
B. (1;1;-1) ; (5/3; 1/3; -1/3)
C. (1;-1;-1) ; (5/3; -1/3; 1/3)
D. (1;-1;-1) ; (5/3; 1/3; 1/3)
C©u 36 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (2;1;4). Điểm N thuộc đường x 1 t thẳng ( ) : y 2 t (t
) sao cho đoạn MN ngắn nhất có tọa độ là: z 1 2t A. N (2;3;2) B. N (3;2;3) C. N (2;3;3) D. N (3;3;2)
C©u 37 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(1;1;1) N(-1;1;0) P(3;1;-1). Điểm Q thuộc mặt
phẳng Oxz cách đều 3 điểm M,N,P có tọa độ A.  5 7  B.  5 1  ;0;   ;0;    4 4   6 6  C.  1 7  D.  5 7  ;0;   ;0;    6 6   6 6 
C©u 38 : Trong không gian Oxyz cho 3 véctơ a  ( 1
 ;1;0),b  (1;1;0),c  (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. c  3 B. a  2
C. a b
D. c b C©u 39 : 6
A. S(9;9;9) hoặc S( 7  ; 7  ; 7  )
B. S(9;9;9) hoặc S(7;7;7)
C. S(9; 9; 9) hoặc S(7;7;7)
D. S(9; 9; 9) hoặc S( 7  ; 7  ; 7  ) C©u 40 :
x  7  3t
Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d : y  2  2t và 1 z 1 2tx 1 y  2 z  5 d :   2 2 3  4
A. 2x 16y 13z  31  0
B. 2x 16y 13z  31  0
C. 2x 16y 13z  31  0
D. 2x 16y 13z  31  0 C©u 41 : Cho A1; 1  ;5, B3; 3  ; 
1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
A. x y  2z  2  0
B. x y  2z  2  0
C. x  2y  2z  0
D. x y  2z  7  0
C©u 42 : Cho mặt cầu (S): 2 2 2
x y z  2x  6y  4z  9  0 . Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: A. I(1; 3; 2  ),R  25 B. I(1; 3; 2  ),R  5 C.     I(1; 3; 2  ),R  7 D. I( 1; 3; 2),R 5
C©u 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng x 4 y 1 z 5 d : 1 2 2
tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (d) A. H 2;5;  1 B. H(2;3;-1) C. H(1;-2;2) D. H(4;1;5)
C©u 44 : Cho 𝐴(0; 1; 1); 𝐵(−1; 0; 1); 𝐶(1; 1; 1). Kết luận nào sau đây là đúng:
A. 𝐴𝐵 ⊥ 𝐴𝐶 B. [𝐴𝐵 ⃗⃗⃗ , 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗ ] = (0; 0; −1)
C. 𝐴, 𝐵, 𝐶 thẳng hàng
D. 𝑆∆𝐴𝐵𝐶 = 1 2
C©u 45 : Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;3) và đi qua gốc O có phương trình là
A. x  2   y  2  z  2 1 2 3 14 B. 2 2 2
x y z x  2y  3z  0 7
C. x  2   y  2  z  2 1 2 3  24 D. 2 2 2
x y z  2x  4y  6z  0
C©u 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm (
A 1;0;1), B(0;2;0), C(0;0;3).
Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: A. 3 B. 5 4 7 C. 6 D. 9 7 7
C©u 47 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1; 
1 và mặt phẳng P : x  2y  2z  3  0 .
Gọi H 1;a;b là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (P). Khi đó a bằng: A. 1  B. 1 C. 2  D. 2
C©u 48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng x 4 y 1 z 5 d : 1 2 2
phương trình mp (P) qua M và vuông góc với đt (d) là. A. x-2y+2z+6=0 B. x-2y+2z-16=0 C. X-2y+2z=0 D. x-2y+2z+16=0
C©u 49 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A1;2;3 , B2; 1  ;  1 và vuông góc với
mặt phẳng Q : x y  2z 3  0 là:
A. x y z  6  0
B. x y z  2  0
C. x y z  4  0
D. x y z  2  0
C©u 50 : Phương trình   đi qua 3 điểm A(1;0;0), B(0; 2;0), C(0;0;3) là:
A. x  2y  3z  6  0 B. x y z    1 1 2 3 C. x y z       
D. 6x 3y 2z 1 0 0 1 2 3
C©u 51 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu: A. 2 2 2
x y z 10xy  8y  2z 1  0 B. 2 2 2
3x  3y  3z  2x  6y  4z 1  0 8 C. 2 2 2
2x  2y  2z  2x  6y  4z  9  0
D. x y z2 2
 2x  4y  z9  0
C©u 52 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với (
A 1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D( 2;1; 1). Thể tích tứ diện ABCD bằng: A. 3 B. 4 2 3 C. 1 D. 2 2 3
C©u 53 : Cho 𝐴(−1; 2; 3); 𝐵(0; 1; −3). Gọi 𝑀 là điểm sao cho 𝐴𝑀 ⃗⃗⃗ = 2𝐵𝐴 ⃗⃗⃗ thì: A. 𝑀(1; 0; −9) B. 𝑀(−1; 0; 9) C. 𝑀(3; 4; 9) D. 𝑀(−3; 4; 15)
C©u 54 : Trong không gian Oxyz, cho a  5;7;2,b  3;0;4,c   6  ;1;   1 . Tọa độ của vecto
n  5a  6b  4c  3i là:
A. n  16;39;26
B. n  16; 3  9;26 C. n   1  6;39;26
D. n  16;39; 2  6
C©u 55 : Cho 𝐴(4; 2; 6); 𝐵(10; −2; 4); 𝐶(4; −4; 0); 𝐷(−2; 0; 2) thì tứ giác ABCD là hình: A. Bình hành B. Vuông C. Chữ nhật D. Thoi
C©u 56 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A1;2;3 và song song với mặt phẳng ( )
Q : 2x  y z  5  0
A. 2x y z  2  0
B. 2x y z  3  0
C. 2x y z 1  0
D. 2x y z  3  0
C©u 57 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M (2; 4;5) và N ( 3;2;7) . Điểm P
trên trục Ox cách đều hai điểm MN có tọa độ là: A. 19 B. 9 P ;0;0 P ;0;0 10 10 C. 17 D. 7 P ;0;0 P ;0;0 10 10 9 C©u 58 : x 1 y z 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,hai đường thẳng d :   và đường 1 2  3 1 x 1 y  2 z  7 thẳng d :  
có vị trí tương đối là : 2 1  2 3  A. Cắt nhau B. Trùng nhau C. Chéo nhau D. Song song.
C©u 59 : Khoảng cách giữa hai điểm M 1; 1
 ; 3 và N  2; 2; 3 bằng A. MN  4 B. MN  3 C. MN  3 2 D. MN  2 5
C©u 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M (1;2;4), N(2; 1;0), P( 2;3; 1) .
Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ đỉnh Q là: A. Q( 1;2;1) B. 3 3 Q ;3; 2 2 C. Q( 3;6;3) D. Q(3; 6; 3)
C©u 61 : Mặt phẳng đi qua 3 điểm M(1;0;0), N(0; 2  ;0), ( P 0;0; 2
 ) có phương trình là:
A. 2x y z 1  0
B. x  2y  2z  2  0 C. x y z    x y z 1   1 2 2 D. 1 2  2 
C©u 62 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ có M(1;0;0) N(2;-1;1) Q(0;1;0)
M’(1;2;1). Điểm P’ có tọa độ: A. (3;1;0) B. (1;2;2) C. (0;3;1) D. (2;1;2)
C©u 63 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S  2 2 2
: 2x  2y  2z  4x  8y  2  0 . Tọa độ tâm
I và bán kính R của mặt cầu là: A. I  1  ;2;0;R  4 B. I 1; 2  ;0;R  2 C. I  1  ;2;0;R  2
D. I 1;2;0;R  4
C©u 64 : Cho đường thẳng  qua điểm M có VTCP u , và  qua điểm N có VTCP u . Điều 1 1 2 2 10
kiện để  và  chéo nhau là: 1 2
A. u u cùng phương.
B. u ,u .MN  0 1 2 1 2  
C. u ,u
u ,u .MN  0 1 2 
 và MN cùng phương. D. 1 2   C©u 65 : x y z
Trong không gian Oxyz, cho điểm A4; 3
 ;2, và đường thẳng d 2 2 :   . 3 2 1 
Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d là:
A. H 1;0;  1 
B. H  1;0;  1 C. H  1  ;0;   1  D. H 0;1;  1
C©u 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,mặt cầu 2 2 2
(S) : x  y z  2x  4y  6z  2  0 có tâm I, bán kính R là : A. I( 2  ;4; 6  ), R  58 B. I ( 1  ;2; 3  ), R  4 C. I (1; 2  ;3), R  4 D. I(2; 4  ;6), R  58 C©u 67 : y 1 3  z
Giao điểm A của đường thẳng  : x 1   và mặt phẳng 2 2
P:2x 2y z 3  0 có tọa độ: A. ( A 2  ; 1  ; 5  ) B. ( A 2  ; 1  ;5) C. ( A 2  ;1;5) D. ( A 2; 1  ;5)
C©u 68 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng ( )
Q : 2x y  3z 1  0 , ( )
R : x  2y z  0 :
A. 7x y  5z  0
B. 7x y  5z  0
C. 7x y  5z  0
D. 7x y  5z  0
C©u 69 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-6) và đường thẳng d có phương trình:
x  2  2t
y 1  t . Hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d có tọa độ là: z  3   tA. (-2;0;4) B.  4  ;0;2 11 C. 2;0;4 D. 0;2; 4  
C©u 70 : Trong không gian Oxyz, cho A1;0; 3  ,B  1  ; 3  ; 2
 ,C 1;5;7 . Gọi G là trong tâm của
tam giác ABC. Khi đó độ dài của OG là A. 3 B. 5 C. 3 D. 5
C©u 71 : Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng   đi qua điểm M(2;-1;4) và chắn trên nửa trục
dương Oz gấp đôi đoạn chắn trên nửa trục Ox, Oy có phương trình là:
A. x y  2z  6  0
B. x y  2z  6  0
C. 2x  2y z  6  0
D. 2x  2y z  6  0
C©u 72 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;3;2,B 1;2; 
1 ,C 1;1;3 . Phương trình
đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là: A. x   1  t B. x   1  2t   y   2 y   2  t z   2   z  2  tC. x   1  2t D. x   1  t   y   3  t y   2 z   2  t   z  3 
C©u 73 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho các điêm M(1;2;3) N(2;2;3) P(1;3;3) Q(1;2;4) MNPQ là hình gì: A. Tứ giác B. Hình bình hành C. Hình thang D. Tứ diện
C©u 74 : Điều kiện cần và đủ để ba vec tơ a,b,c khác 0 đồng phẳng là: A. a. . b c  0
B. a,b.c  0  
C. Ba vec tơ đôi một vuông góc nhau.
D. Ba vectơ có độ lớn bằng nhau.
C©u 75 : Cho mặt phẳng ( )
P : x y z  4  0 và điểm ( A 1; 2  ; 2
 ) . Tọa độ A' là đối xứng của A 12 qua (P) A. A'(3; 4;8) B. A'(3;0; 4  ) C. A'(3;0;8) D. A'(3; 4; 4  )
C©u 76 : Cho 𝐴(4; 2; −6); 𝐵(5; −3; 1); 𝐶(12; 4; 5); 𝐷(11; 9; −2) thì ABCD là hình: A. Bình hành B. Vuông C. Thoi D. Chữ nhật
C©u 77 : Chọn phát biểu đúng: Trong không gian
A. Vec tơ có hướng của hai vec tơ thì
B. Tích có hướng của hai vec tơ là một
cùng phương với mỗi vectơ đã cho.
vectơ vuông góc với cả hai vectơ đã cho.
C. Tích vô hướng của hai vectơ là một
D. Tích của vectơ có hướng và vô hướng vectơ.
của hai vectơ tùy ý bằng 0
C©u 78 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M trục Ox có tọa độ là: A. (-3;1;2) B. (-3;-1;-2) C. (3;1;0) D. (3;-1;2)
C©u 79 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba vectơ a (5;4; 1), b (2; 5;3) và c thỏa hệ thức a 2c
b . Tọa độ c là: A. 3; 9;4 B. 3 9 ; ; 2 2 2 C. 3 9 ; ;2 D. 3 9 ; ;1 2 2 4 4 C©u 80 : Cho (S): 2 2 2
x y z  4x  2y  10z+14  0 . Mặt phẳng (P): x  y z  4  0 cắt mặt cầu
(S) theo một đường tròn có chu vi là: A. 8 B. 4 C. D. 4 3 2 13 ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 { | } ) 55 { | } ) 02 ) | } ~ 29 { ) } ~ 56 { ) } ~ 03 { | ) ~ 30 ) | } ~ 57 { | ) ~ 04 { | ) ~ 31 { | ) ~ 58 { | ) ~ 05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { ) } ~ 06 { ) } ~ 33 { | } ) 60 { | ) ~ 07 { | ) ~ 34 { ) } ~ 61 { | ) ~ 08 ) | } ~ 35 ) | } ~ 62 { | } ) 09 ) | } ~ 36 { | ) ~ 63 ) | } ~ 10 { | } ) 37 { | } ) 64 { ) } ~ 11 ) | } ~ 38 { | ) ~ 65 ) | } ~ 12 ) | } ~ 39 ) | } ~ 66 { | ) ~ 13 { | ) ~ 40 { ) } ~ 67 { ) } ~ 14 ) | } ~ 41 { ) } ~ 68 { ) } ~ 15 { | ) ~ 42 { ) } ~ 69 { | } ) 16 ) | } ~ 43 ) | } ~ 70 ) | } ~ 17 { | } ) 44 { | } ) 71 { | } ) 18 { | } ) 45 { | } ) 72 ) | } ~ 19 { | } ) 46 { | ) ~ 73 { | } ) 20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 74 { ) } ~ 21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 { ) } ~ 22 ) | } ~ 49 { ) } ~ 76 { | } ) 23 { | } ) 50 { ) } ~ 77 { ) } ~ 24 ) | } ~ 51 { ) } ~ 78 { | } ) 25 { | ) ~ 52 { | ) ~ 79 { | ) ~ 26 { | } ) 53 { | } ) 80 { ) } ~ 27 { | ) ~ 54 ) | } ~ 14 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 007
C©u 1 : Mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oy? A. –y + z = 0 B. -2x + z =0 C. -2x – y + z =0 D. -2x – y = 0
C©u 2 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a AB ' BC ' . Tính thể tích khối lăng trụ.
Một học sinh giải như sau:
Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Khi đó: z C' B' A' y C B O a a 3 a 3 A x A ; 0; 0 ; B 0; ; 0 ; B ' 0; ;h ; 2 2 2 a a C ; 0; 0 ; C ' ; 0;h 2 2
với h là chiều cao của lăng trụ, suy ra: a a 3 a a 3 AB ' ; ;h ; BC ' ; ;h 2 2 2 2 2 2 a 3a a 2 Bước 2: 2 AB ' BC ' AB '.BC ' 0 h 0 h 4 4 2 2 3 a 3 a 2 a 6 Bước 3: V . B h . l¨ng trô 2 2 4 1
Bài giải này đã đúng chưa? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 2 B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 3 D. Đúng
C©u 3 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  2y  2z  22  0 , và mặt
phẳng P : 3x  2y  6z 14  0 . Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4
C©u 4 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M=(3; 1; 2). Phương trình của mặt phẳng
đi qua hình chiếu của M trên các trục tọa độ là: A. -3x – y – 2z =0
B. 2x + 6y + 3z – 6 =0 C. 3x + y + 2z = 0
D. -2x – 6y – 3z – 6 =0
C©u 5 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a   1
 ;1;0,b  1;1;0,c  1;1;  1 . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. c  3
B. b c
C. a b D. a  2 C©u 6 :
x  2  t
Trong không gian (Oxyz). Cho đường thẳng  :  y  1 t . và mặt phẳng (P): z 13t
x  3y z 1 0. Mặt phẳng (Q) chứa  và vuông góc với (P) có phương trình là:
A. 5x  2y  2z 13  0
B. 5x  2 y z 13  0
C. 5x  2 y z 13  0
D. 5x  2 y z 13  0
C©u 7 : Trong không gian (Oxyz). Cho điểm M  1
 ;1;2 và đường thẳng x 1 y 1 z  :   2 1 
. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên  là: 1  1 1 2   1 1 2   1 1 2   1 1 2  A.  ; ;   B.  ; ;   C.  ; ;   D.  ; ;    3 6 3   3 3 3   3 3 3   6 3 3 
C©u 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   :3x  2y z 12  0 và x t
đường thẳng  : y  6  3t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng. z  3t  2
A.    
B.  cắt  
C.    
D.  / /   C©u 9 :
Trong không gian Oxyz cho hai điểm ( A –1;3; –2), (
B –3;7; –18) và mặt phẳng (P):
2x y z 1  0. Gọi M  ; a ;
b c là điểm trên (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất. Giá trị
của a b c A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
C©u 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1, 1  ,  1 và hai đường thẳng x y1 z x y1 z (d  4 1) :   (d ) :   1 2 và
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng.  3  2 1 2 5 A. ( 1 d ) , ( 1
d ) và M đồng phẳng B.
M d nhưng M d 2  1 
C. M d
nhưng M d
(d ) và (d ) vuông góc nhau 1  2  D. 1 1 C©u 11 : x 7 y 3 z 9 x 3 y 1 z 1
Cho hai đường thẳng d : và d : . 1 1 2 1 2 7 2 3
Phương trình đường vuông góc chung của d d là: 1 2 x 3 y 1 z 1 x 7 y 3 z 9 A. B. 1 2 4 2 1 4 x 7 y 3 z 9 x 7 y 3 z 9 C. D. 2 1 4 2 1 4
C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 ,
P 1;m 1;2 . Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N ? A. m 3 B. m 2 C. m 1 D. m 0
C©u 13 : Trong không gian (Oxyz).Cho 3 điểm A1;0;  1 , B2;1;  1 ,C 1; 1  ;2 . Điểm M
thuộc đường thẳng AB mà MC  14 có tọa độ là: A. M  2  ;2;  1 , M  1  ; 2  ;  1
B. M 2;1;  1 , M  1  ; 2  ;  1
C. M 2;1;  1 , M 1; 2  ;  1 D. M 2;1;  1 , M  1  ;2;  1
C©u 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A2, 1  ,5;B5, 5  ,7;C11, 1
 ,6;D5,7,2 .Tứ giác là hình gì? A. Hình thang
B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình vuông 3
C©u 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng
:2x4y 5z 2  0, : x2y 2z 1 0, :4xmy z n  0
Để  , ,  có chung giao tuyến thì tổng m n A. -4 B. 8 C. -8 D. 4
C©u 16 : Cho 4 điểm M 2; 3;5 , N 4;7; 9 , P 3;2;1 , Q 1; 8;12 . Bộ 3 điểm nào sau đây là thẳng hàng: A. N, P,Q B. M, N, P C. M, P,Q D. M, N,Q
C©u 17 : Cho các điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P) : x – y + 2z – 3 = 0. Đường thẳng
AB cắt mặt phẳng (P) tại điểm có tọa độ: A. (0;5;1) B. (0; 5  ;1) C. (0;5; 1  ) D. (0; 5  ; 1  )
C©u 18 : Mặt phẳng (Q) đi qua hai điêm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng
(P) : x  2y 3z 3  0 cắt trục oz tại điểm có cao độ A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 C©u 19 : Cho hai điểm ( A 3; 3;1), (
B 0;2;1)và mp(P): x y z 7
0 . Đường thẳng d nằm
trên mp(P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là: x t x t x t x 2t A. y 7 3t B. y 7 3t C. y 7 3t D. y 7 3t z 2t z 2t z 2t z t C©u 20 : x  4 y  3 z 1
Góc giữa hai đường thẳng d :   và d’ : 2 1 1  x  5 y  7 z  3   là : 2  4  2  A. 30o B. 90o C. 45o D. 60o C©u 21 : x y  3 z 1 x  4 y z  3
Cho hai đường thẳng d : d1: = = , d2: = = . Hai đường thẳng 1 1 2 3 1 1 2 đó: A. Chéo nhau B. Trùng nhau C. Cắt nhau D. Song song
C©u 22 : Cho ba điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 0), C(2; -1; -2). Phương trình mặt phẳng (ABC) là: 4
A. x – 2y + 3z – 6 = 0
B. - 4x – 7y + z – 2 = 0
C. x – 2y + 3z + 1 = 0
D. 4x + 7y – z – 3 = 0. C©u 23 : x 1 y 3 z
Cho đường thẳng d : và mp(P): x 2y z 8 0 . Mặt phẳng 2 3 2
chứa d và vuông góc với mp(P) có phương trình là: A. 2x 2y z 8 0 B. 2x 2y z 8 0 C. 2x 2y z 8 0 D. 2x 2y z 8 0
C©u 24 : Cho hai mặt phẳng P : x y z 1 0, Q : x y z 5 0 . Điểm nằm trên Oy cách điều P và Q là: A. 0;3;0 B. 0; 3;0 C. 0; 2;0 D. 0;2;0 C©u 25 : x 2 t x 2 2t
Cho hai đường thẳng d : y
1 t d : y 3 . 1 2 z 2t z t
Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d d có phương trình là: 1 2 A. x 5y 2z 12 0 B. x 5y 2z 12 0 C. x 5y 2z 12 0 D. x 5y 2z 12 0
C©u 26 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; 0) và B(-2; 0; 1). Phương trình
mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB là: A. -3x + y + z +3 =0
B. -6x + 2y + 2z – 3=0 C. -6x + 2y + 2z + 3=0 D. -3x + y + z -3 =0
C©u 27 : Cho hai véctơ u,v khác 0 . Phát biểu nào sau đây không đúng? u,v  0  
khi hai véctơ u,v cùng
A. u,v 
 có độ dài là u v cosu,vB. phương.
C. u,v 
 vuông góc với hai véctơ u,v
D. u,v   là một véctơ
C©u 28 : Trong không gian (Oxyz). Cho điểm A 1  ;0;2 và mặt phẳng 5
(P): 2x y z  3  0. Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm H có tọa độ là:  2 1 11  2 1 11 A. H  ; ;   B. H  ; ;    3 6 6   3 6 6   2 1 11  2 1 11 C. H  ; ;   D. H ; ;    3 6 3   3 6 6 
C©u 29 : Cho A 2;2;0 , B 2;4;0 , C 4;0;0 và D 0; 2;0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. ABCD tạo thành tứ diện
B. Diện tích ABC bằng diện tích DBC
C. ABCD là hình chóp đều
D. ABCD là hình vuông
C©u 30 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S x  2  y  2 z  2 : 1 3 2  49 . Phương trình
nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) ?
A. 6x  2y  3z  0
B. x  2y  2z  7  0
C. 6x  2y  3z  55  0
D. 2x  3y  6z  5  0 C©u 31 : x  2 y z  3
Cho mặt phẳng (P) : 2x + y - 2z - 1 = 0 và đường thẳng d :   . Phương 1 2  3 x  3 y 1 z 1
trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P) là :   1 2 3 
A. x + 8y + 5z + 31 = 0
B. 5x + y + 8z + 14 = 0 C. 5x + y + 8z = 0 D. x + 8y + 5z +13 = 0
C©u 32 : Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho
tam giác ABC nhận điểm G(1; 2; 1) làm trọng tâm? A. x + 2y + 2z -6 =0
B. 2x + y + 2z – 6 =0 C. 2x + 2y + z – 6=0
D. 2x + 2y + 6z – 6 =0
C©u 33 : Trong không gian (Oxyz). Cho mặt cầu (S) : 2 2 2
x y z  4x  5  0 . Điểm A thuộc mặt cầu (S) và có tọa độ thứ nhất bằng -
1. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là:
A. x y 1  0 B. x 1  0 C. y 1  0 D. x 1  0 6
C©u 34 : Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho M(-2;1;0) và đường thẳng
 x 2 y 1 z 1 :  
 sao cho MN  11 . Tọa độ điểm N là: 1 1  . Điểm N thuộc   2 A. 1, 2, 1  B.  1  ,2,  1 C. 2,1,  1 D. 2, 1  ,  1
C©u 35 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A2,0,0, B1,1, 
1 . Mặt phẳng (P) thay đổi
qua A,B cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B(0; b; 0), C(0; 0; c) (b > 0, c > 0). Hệ thức nào dưới đây là đúng. 1 1
A. bc  2b cB. bc  
C. b c bc
D. bc b c b c
C©u 36 : Mặt cầu tâm I(1; -2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z – 1 = 0 có phương trình : A. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  ) 3  3 B. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  ) 3  9 C. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  ) 3  3 D. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  ) 3  9 C©u 37 : x  y z
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d 1 1 2 :   2 1 3 và mặt
phẳng P : x  y  z1  0 .Đường thẳng  qua A1,1, 
1 song song với mặt phẳng (P)
và vuông góc với đường thẳng d. Véctơ chỉ phương của  là: A. 1, 1  ,  1 B. 2, 5  , 3   C. 2,1,3 D. 4,10, 6  
C©u 38 : Cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S) : 2 2 2
x y z  2x  4y  6z 11  0 .
Bán kính đường tròn giao tuyến là: A. 2 B. 5 C. 3 D. 4
C©u 39 : Nếu mặt phẳng (α) qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), và P(1; 0; -2) thì nó có một vectơ pháp tuyến là: A. n = (1; 1; 2) B. n = (1; 2; 1) C. n = (-1; 2; -1) D. n = (2; 1; 1) C©u 40 : x 1 y 2 z Cho hai điểm ( A 1;4;2), (
B 1;2;4) và đường thẳng : . Điểm 1 1 2 M mà 2 2 MA
MB nhỏ nhất có toạ độ là: A. (1; 0; 4) B. (0; 1; 4) C. ( 1; 0; 4) D. (1; 0; 4)
C©u 41 : Trong không gian (Oxyz). Cho mặt cầu 7 (S): 2 2 2
x y z  2x  4y  2z  3  0 và mặt phẳng
(P): x  2y  2z m 1  0 ( m là tham số). Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ứng với giá trị m là:  m  3   m  3  m  3  m  3 A. B. C. D.  m  15  m  15  m  5  m 15
C©u 42 : Trong không gian (Oxyz). Cho tứ diện ABCD biết A1; 1  ; 2  ,B0;3;0, C 3;1; 4  ,D2;1; 3
 . Chiều cao của tứ diện hạ từ đỉnh A là: 1 2 2 4 A. B. C. D. 3 3 3 9
C©u 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  là góc hợp bởi đường thẳng x  3 y  4 z  3  
và mặt phẳng 2x y z 1  0 thì cos bằng: 1 2 1  3 1 1 3 A. B. C. D.  2 2 2 2 C©u 44 : x 2 y 1 z 3 x 1 y 1 z 1
Cho hai đường thẳng d : và d : . 1 1 2 2 2 1 2 2
Khoảng cách giữa d d bằng: 1 2 4 3 4 2 4 A. B. 4 2 C. D. 2 3 3
C©u 45 : Hai mặt phẳng () : 3x + 2y – z + 1 = 0 và (') : 3x + y + 11z – 1 = 0
A. Song song với nhau;
B. Vuông góc với nhau. C. Trùng nhau;
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau;
C©u 46 : Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A1;0;0, B0;1;0,C 0;0;  1 , D 1;1;  1 Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
B. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ
A. AB CD diện
C. Tam giác BCD đều
D. Tam giác BCD vuông cân 8 C©u 47 : x t x 3 y 6 z 1
Cho hai đường thẳng d : và d : y
t Đường thẳng đi qua 1 2 2 1 2 z 2 điểm (
A 0;1;1), vuông góc với d và cắt d có phương trình là: 1 2 x y 1 z 1 x y 1 z 1 A. B. 1 3 4 1 3 4 x y 1 z 1 x 1 y z 1 C. D. 1 3 4 1 3 4
C©u 48 : Cho ba điểm A(3; 2; -2) , B(1; 0; 1) và C(2; -1; 3). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:
A. x y  2z  3  0
B. x y  2z 5  0
C. x y  2z 1  0 .
D. x y  2z  3  0 C©u 49 : x 8 4t
Cho đường thẳng d : y 5 2t và điểm (
A 3; 2;5). Toạ độ hình chiếu của điểm z t A trên d là: A. (4; 1; 3) B. ( 4; 1; 3) C. (4; 1; 3) D. ( 4;1; 3) C©u 50 : x 1 2t
Trong không gian Oxyz cho điểm A0; 1
 ;3 và đường thẳng d : y  2 . Khoảng z t  
cách từ A đến đường thẳng d bằng . A. 3 B. 6 C. 14 D. 8 C©u 51 : x  2t x 1 y z  3 
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d :  
d :  y  1 4t . 1 1 2 3 2 z  2 6t
Khẳng định nào sau đây là đúng ? d , d trùng d , d chéo 1 2 1 2 A.
B. d , d cắt nhau. C. d d D. 1 2 1 2 nhau. nhau.
C©u 52 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng  : x  2y z 1 0 và  : x  2y z  5  0 là 9 A. 6 B. 4 C. 5 D. 3
C©u 53 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử mặt cầu S  2 2 2 2
: x y z  4mx  4y  2mz m  4m  0 có bán kính nhỏ nhất. Khi đó giá trị của m m là: 1 1 3 A. B. C. D. 0 2 3 2
C©u 54 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Gọi M  ; a ;
b c là điểm thuộc mặt phẳng (P): 2x  2y z – 3  0 sao cho MA=MB=MC.
Giá trị của a b c A. -2 B. 0 C. -1 D. -3
C©u 55 : Trong không gian (Oxyz). 2 2 2
Cho mặt cầu (S):  x   1
  y  2  z  3  0. Gọi I là tâm của mặt cầu (S). Giao
điểm của OI và mặt cầu (S) có tọa độ là: A.  1  ; 2  ; 3   3; 6  ;9   3; 6  ;9 và B.  1;2; 3 và C.  1  ;2; 3   3; 6  ; 9     3;6;9 và D.  1;2; 3 và
C©u 56 : Cho A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 tam giác ABC là Tam giác vuông A. B. Tam giác cân C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân
C©u 57 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) và 2 đường thẳng (d1), (d2) x 1 y  2 z với: (d1): 
 ; (d2) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): x 1 0 và (Q): 3 2 1
x y z  2  0 . Gọi (d) là đường thẳng qua M vuông góc (d1) và cắt (d2). Trong số các điêm A(0;1;1),
B(-3;3;6), C(3;-1;-3), D(6;-3;0), có mấy điểm nằm trên (d)? A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
C©u 58 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S 2 2 2
; x y z  2x  4y  6z  0 và
ba điểm O0,0,0; A1,2,3; B2, 1  , 
1 . Trong ba điểm trên, số điểm nằm bên trong mặt cầu là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 10
C©u 59 : Trên mặt phẳng Oxy , cho điểm E có hoành độ bằng 1, tung độ nguyên và cách đều mặt phẳng : x 2y z 1 0 và mặt phẳng : 2x y z 2 0 . Tọa độ của E là: A. 1; 4; 0 B. 1;0; 4 C. 1; 0; 4 D. 1; 4;0
C©u 60 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S 2 2 2
: x y z  2x  4y  6z  0 . Trong ba
0;0;0,1;2;3,2; 1  ; 
1 điểm có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S) ? A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
C©u 61 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x  2y z  4  0 và mặt cầu
(S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là A. 8 B. 2 C. 4 D. 6
C©u 62 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A 1;1; 6 , B 0;0; 2 , C 5;1;2 và D' 2;1; 1 .
Nếu ABCD.A'B'C'D' là hình hộp thì thể tích của nó là: A. 36 (đvtt) B. 40 (đvtt) C. 42 (đvtt) D. 38 (đvtt)
C©u 63 : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) là: x 1 y  2 z  3 x  3 y 1 z 1 A.   B.   3 1  1 1 2 3  x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3 C.   D.   2 3  4 2 3  4 C©u 64 : x 5 2t x 9 2t
Cho hai đường thẳng d : y
1 t d : y t . 1 2 z 5 t z 2 t
Mặt phẳng chứa hai đường thẳng d d có phương trình là: 1 2 A. 3x 5y z 25 0 B. 3x y z 25 0 C. 3x 5y z 25 0 D. 3x 5y z 25 0
C©u 65 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a   1
 ;1;0,b  1;1;0,c  1;1;  1 . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 11 a,b cùng A. . a c  1 B. C. cosb c 2 , 
D. a b c  0 phương 6
C©u 66 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABCA1;0; 
1 , B 0;2;3,C 2;1;0 . Độ dài
đường cao của tam giác kẻ từ C là 26 26 A. 26 B. C. D. 26 2 3 C©u 67 :
x  6  4t
Trong không gian Oxyz cho điểm A1;1; 
1 và đường thẳng d :  y  2
  t . Hình chiếu z  1   2t
của A trên d có tọa độ là A. 2; 3  ;  1 B.  2  ;3;  1 C. 2; 3  ;  1 D. 2;3;  1
C©u 68 : Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mp(Oxz) là: A. 2 2 2
x + y + z - 2x - 4y - 6z + 10 = 0 B. 2 2 2
x + y + z + 2x + 4y + 6z - 10 = 0 C. 2 2 2
x + y + z - 2x - 4y + 6z + 10 = 0 D. 2 2 2
x + y + z + 2x + 4y + 6z - 10 = 0
C©u 69 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm ( A 1; 2; 1  ), (
B 2;1;1),C(0;1; 2) . Gọi H  ; a ;
b c là trực tâm của tam giác. Giá trị của a b c A. 4 B. 5 C. 7 D. 6
C©u 70 : Cho (P) : 2x – y + 2z – 1 = 0 và A(1; 3; -2). Hình chiếu của A trên (P) là H(a; b; c). Giá trị của a – b + c là : 3 3 2 2 A.  . B. . C. . D.  2 2 3 3
C©u 71 : Cho hai điểm A(1; 0; -3) và B(3; 2; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. 2 2 2 x + y + z - 2x - y + z - 6= 0 B. 2 2 2 x + y + z - 4x - 2y + 2z = 0 C. 2 2 2 x + y + z + 4x - 2y + 2z = 0 D. 2 2 2
x + y + z - 4x - 2y + 2z + 6 = 0
C©u 72 : Trong không gian Oxyz cho A 1  ;2;  1 , và hai mặt phẳng
P:2x4y 6z 5  0, Q: x2y 3z  0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Mặt phẳng (Q) đi qua A và không song song với (P). 12
B. Mặt phẳng (Q) không đi qua A và song song với (P).
C. Mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P).
D. Mặt phẳng (Q) không đi qua A và không song song với (P).
C©u 73 : Trong không gian (Oxyz). Cho 2 điểm A1;2; 
3 , B0;3;5 và đường thẳng d: x 1 y 1 z   2 1 
. Mặt phẳng (P) chứa 2 điểm A, B và song song với d có phương 3 trình là:
A. 5x  7 y z 16  0
B. 5x  7 y z 16  0
C. 5x  7 y z 16  0
D. 5x  7 y z 16  0
C©u 74 : Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên đường thẳng x 1 y z  2 d :   là : 1 2 1 A. (-1; -4; 0) B. (0; -2; 1) C. (2; 2; 3) D. (1; 0; 2)
C©u 75 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 5;4 . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai:
A. Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy M 2; 5; 4 .
B. Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng 29.
C. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa xOz bằng 5 .
D. Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng yOz M 2;5; 4 .
C©u 76 : Cho hai điểm A(-3; 1; 2) và B(1; 0; 4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường
thẳng AB có phương trình là: A. 4x + y + 2z + 7 =0
B. 4x – y + 2z + 9 =0
C. 4x – y + 2z – 9 = 0
D. 4x – y – 2z + 17 =0
C©u 77 : Cho A 1;2; 1 , B 5;0;3 , C 7,2,2 . Tọa độ giao điểm M của trục Ox với mặt phẳng qua ABC là: A. M 1;0;0 B. M 1;0;0 C. M 2; 0; 0 D. M 2;0;0 13
C©u 78 : Cho ba điểm A(0;1;2), B(3;0;1), C(1;0;0). Phương trình mặt phăng (ABC) là
A. 2x  3y  4z  2  0
B. 2x  3y  4z  2  0
C. 4x  6y  8x  2  0
D. 2x  3y  4x 1 0 C©u 79 :  x t
Trong không gian (Oxyz). Cho điểm I 1;0;2 và đường thẳng  :  y  1 2t . Đường  z t  
thẳng qua I vuông góc và cắt có  phương trình là: x 1 3tx 1 3tx 1 6tx 1 3t     A. y  0 B. y  0 C. y  0 D. y  0     z  2  tz  2  tz  2  tz  2  t
C©u 80 : Vectơ nào sau đây vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - y –z =0? A. n = (2; 1; -1) B. n = (1; 2; 0) C. n = (0; 1; 2) D. n = (-2; 1; 1)
C©u 81 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 . Diện
tích của tam giác ABC bằng: 7 11 5 6 A. B. C. D. 2 2 2 2 14 ĐÁP ÁN 01 { ) } ~ 28 { ) } ~ 55 { ) } ~ 02 { | ) ~ 29 { | } ) 56 { | } ) 03 { | ) ~ 30 { | ) ~ 57 ) | } ~ 04 { ) } ~ 31 { | } ) 58 ) | } ~ 05 { ) } ~ 32 { ) } ~ 59 { | } ) 06 { ) } ~ 33 { ) } ~ 60 { | ) ~ 07 { ) } ~ 34 ) | } ~ 61 ) | } ~ 08 ) | } ~ 35 ) | } ~ 62 { | } ) 09 ) | } ~ 36 { | } ) 63 { | } ) 10 ) | } ~ 37 ) | } ~ 64 { | ) ~ 11 { | ) ~ 38 { | } ) 65 { | ) ~ 12 { | } ) 39 { ) } ~ 66 { | ) ~ 13 { ) } ~ 40 { | ) ~ 67 { | ) ~ 14 ) | } ~ 41 { ) } ~ 68 ) | } ~ 15 ) | } ~ 42 { ) } ~ 69 ) | } ~ 16 { | } ) 43 ) | } ~ 70 { | } ) 17 { | } ) 44 { | ) ~ 71 { ) } ~ 18 ) | } ~ 45 { ) } ~ 72 { | ) ~ 19 { | ) ~ 46 { | ) ~ 73 { ) } ~ 20 { | } ) 47 { | ) ~ 74 { | } ) 21 ) | } ~ 48 { | } ) 75 { | } ) 22 { | } ) 49 { | ) ~ 76 { ) } ~ 23 { | ) ~ 50 { | ) ~ 77 { | } ) 24 { | } ) 51 { | ) ~ 78 ) | } ~ 25 { | ) ~ 52 ) | } ~ 79 { ) } ~ 26 { ) } ~ 53 ) | } ~ 80 { ) } ~ 27 ) | } ~ 54 ) | } ~ 81 { | } ) 15 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 008
C©u 1 : Góc giữa 2 vectơ 𝑎⃗(2; 5; 0) và 𝑏⃗ (3 ; −7; 0) là: A. 300 B. 600 C. 1350 D. 450
C©u 2 : Cho mặt phẳng (P) : k(x  y  z)  (x  y  z)  0 và điểm A(1;2;3). Chọn khẳng định đúng:
A. Hình chiếu của A trên (P) luôn thuộc một đường tròn cố định khi k thay đổi.
B. (P) luôn chứa trục Oy khi k thay đổi.
C. Hình chiếu của A trên (P) luôn thuộc một mặt phẳng cố định khi k thay đổi.
D. (P) không đi qua một điểm cố định nào khi k thay đổi
C©u 3 : Cho mặt cầu (𝑆): 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 − 2𝑥 − 2𝑧 = 0 và mặt phẳng (P): 4x+3y+1=0. Tìm mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau:
A. (P) đi qua tâm của (S)
B. (P) cắt (S) theo một đường tròn
C. (S) không có điểm chung với (P)
D. (S) tiếp xúc với (P)
C©u 4 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a   1
 ,1,0;b  (1,1,0);c  1,1,  1 . Cho hình hộp
OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA  , a OB  ,
b OC c . Thể tích của hình hộp nói trên bằng bao nhiêu? 2 1 A. 6 B. 2 C. D. 3 3
C©u 5 : Cho hình hộp ABCDA' B 'C'D' .Hãy xác định 3 vecto nào đồng phẳng:
A. AA', BB ',CC ' B. A , B A , D AA' C. A ,
D A' B ',CC '
D. BB ', AC, DD '
C©u 6 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ 4 điểm A 2; 1;1 ; B 1;0;0 ; C 3;1;0
D 0;2;1 . Cho các mệnh đề sau : (1) Độ dài AB 2 .
(2) Tam giác BCD vuông tại B 1
(3) Thể tích của tứ diện A.BCD bằng 6
Các mệnh đề đúng là : A. (1) ; (2) B. (3) C. (1) ; (3) D. (2)
C©u 7 : Trong không gian Oxyz,cho 2 đường thẳng d ;d và mặt phẳng P 1 2 x 1 y z x 1 y 1 z 1 d :   , d :  
P : 2x  3y  2z  4  0 .Viết phương trình đường 1 2 1  1 1  2 1  2
thẳng  nằm trong  P và cắt d ,và đồng thời vuông với d 1 2 x y  2 z  2 x  3 y  2 z  2 A.   B.   1 2  2 1 2  2  x  2 y  2 z  2 x  3 x  2 z  2 C.   D.   3 2  2 2 2 1
C©u 8 : Trong không gian Oxyz, xác định các cặp giá trị (l, m) để các cặp mặt phẳng sau đây song
song với nhau: 2x ly  3z  5  0;mx  6y  6z  2  0 A. 3, 4 B.  4  ,3 C. 4; 3   D. 4,3 C©u 9 : x 1 y z 1
Trong không gian Oxyz ,cho điểm A1, 1  ,  1 , đường thẳng  :   ,mặt phẳng 2 1 1 
P:2xy 2z 1 0 .Viết phương trình mặt phẳng Q chứa  và khoảng cách từ A đến Q lớn nhất
A. 2x y  3z 1  0
B. 2x y  3z 1  0
C. 2x y  3z  2  0
D. 2x y  3z  3  0
C©u 10 : Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0 ; 0; 0), B(1; 0 ;
0), D(0; 1; 0), A’(0; 0; 1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và MN. 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 2
C©u 11 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu 2 2 2 S : x 2 y z
9 và mặt phẳng P :x y z 1
0 . Biết (P) cắt (S) theo một
đường tròn, bán kính của đường tròn là : A. 1 B. 3 C. 3 D. 6
C©u 12 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm 2
A8,0,0; B0, 2
 ,0;C0,0,4 . Phương trình của mặt phẳng (P) là: x y z A.   1
x y z   4 1  B. 4 2 8 0 2 x y z C.    0
x y z  8 2  D. 4 2 0 4
C©u 13 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm M 1;1;0 và đường thẳng x y 3 z 1 :
. Phương trình mặt phẳng chứa M và là: 1 2 1 4x y 2z 5 0 A. x 3y z 2 0 B. C. x 2y 3 0 D. 2x y 3 0 C©u 14 : x 1 y  2 z
Cho hai điểm A(1; 4; 2), B(1; 2; 4) và đường thẳng  :   . Điểm M 1  1 2
mà MA2 + MB2 nhỏ nhất có tọa độ là: A. 1;0; 4   B. 1;0;4 C.  1  ;0;4 D. 0; 1  ;4
C©u 15 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A 0;1; 2 ; B
1;0;0 ; C 0;3;1 . Tọa độ đỉnh D là: A. D 1;4;1 B. D 2; 1;3 C. D 2;1;3 D. D 1;4; 1
C©u 16 : Cho điểm M (1, 2,3) .Gọi , A ,
B C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục O ,
x Oy,Oz .Viết
mặt phẳng  ABC
A. 6x  3y  2z  6  0
B. 6x  3y  2z  6  0
C. 6x  3y  2z  3  0
D. 6x  3y  2z  3  0
C©u 17 : Trong không gian Oxyz,cho 2 đường thẳng d ;d và mặt phẳng P 1 2 x 1 y z x 1 y 1 z 1 d :   , d :  
P : 2x  3y  2z  4  0 .Viết phương trình đường 1 2 1  1 1  2 1  2
thẳng  nằm trong  P và cắt d , d 1 2 x  2 y  3 z 1 x  3 y  2 z  2 A.   B.   3 2  2 6  2 3  x 1 y  2 z  2 x  3 y  2 z  2 C.   D.   3 2 3 6 2 3
C©u 18 : Cho mặt phẳng (𝛼): 3𝑥 − 2𝑦 − 𝑧 + 5 = 0 và đường thẳng 𝑑: 𝑥−1 = 𝑦−7 = 𝑧−3. Gọi (𝛽) là 2 1 4 3
mặt phẳng chứa d và song song với (𝛼). Khoảng cách giữa (𝛼) và (𝛽) là: 9 3 9 3 A. D. 14 B. 14 C. √14 √14
C©u 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng
(P): x – 3y  2z – 5  0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và
vuông góc với mặt phẳng (P).
A. 10x  4y  z  5  0
B. 10x  4y  z 11  0
C. 10x  4y  z 19  0 D. Đáp án khác
C©u 20 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0)c C(1; 1; 1) và
mặt phẳng (P): x + y + z  2 = 0. Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có
tâm thuộc mặt phẳng (P) có dạng là: A. 2 2 2
x  y  z  x  2z 1  0 B. 2 2 2
x  y  z  x  2y 1  0 C. 2 2 2
x  y  z  2x  2y 1  0 D. 2 2 2
x  y  z  2x  2z 1  0 C©u 21 : Cho mặt cầu 2 2 2
(S) : (x1)  (y 2)  (z 3)  25 và mặt phẳng  : 2x  y  2z  m  0 . Tìm m
để α và (S) không có điểm chung m  9  hoặc m  9  hoặc A. 9   m  21 B. 9   m  21 C. D. m  21 m  21
C©u 22 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P :2x y z 3 0 ; Q :x y z
0 . (S) là mặt cầu có tâm thuộc (P) và tiếp xúc với (Q) tại điểm H 1; 1;0 .
Phương trình của (S) là : 2 2 2 2 A. 2 S : x 2 y z 1 1 B. 2 S : x 1 y 1 z 3 2 2 2 2 C. 2 S : x 1 y 2 z 1 D. 2 S : x 2 y z 1 3
C©u 23 : Phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm A1; 1  ;5, B0;0;  1 và song song với Oy là:
A. 4x z 1  0
B. 4y z 1  0
C. 4x y 1  0
D. x  4z 1  0
C©u 24 : Phương trình của 2 mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu: S  2 2 2
: x y z  6x  4y  2z 11  0 và
song song với mặt phẳng   : 4x  3z 17  0 là:
4x  3z  40  0
4x  3z 10  0
4x  3z  40  0
4x  3z 10  0 A. B. và 4
4x  3y  20  0
4x  3z  5  0
4x  3y  40  0
4x  3y 10  0 C. D.
C©u 25 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P :x 2y z 5 0 và đường x 3 y z 1 thẳng d :
tọa độ giao điểm của (P)d là : 2 1 1 A. 3;1;0 B. 0;2; 1 C. 1;1; 2 D. 5; 1;0 C©u 26 :    Trong không gian cho đườ x 3 y 1 z 1 ng thẳng d :  
. và mặt phẳng (P) : x  z  4  0 . 3 1 1 
Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình: x  3  t x  3  t x  3  3t x  3  t     A. y  1 t B. y  1 C. y  1 t D. y  1 2t     z  1   t  z  1   t  z  1   t  z  1   t 
C©u 27 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2
 ;3) . Viết phương trình mặt cầu
tâm I và tiếp xúc với trục Oy. 2 2 2 2 2 2
A. (x 1)  (y  2)  (z  3)  9
B. (x 1)  (y  2)  (z  3)  16 2 2 2 C. x 2   y 2   z 2 ( 1) ( 2) ( 3) 10
D. (x 1)  (y  2)  (z  3)  8
C©u 28 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5;4) , B(3;1;4) . Tìm tọa độ
điểm C thuộc mặt phẳng (P) : x  y  z1  0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 2 17 . C(4; 3; 0) và C(7; A. Đáp án khác B. C(7; 3; 3) C. D. C(4; 3; 0) 3; 3)
C©u 29 : Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên 𝑑: 𝑥−1 = 𝑦 = 𝑧−2 là: 1 2 1 A. M’(-1; -4; 0) B. M’ (2; 2; 3) C. M’(1; 0; 2) D. M’(0; -2; 1)
C©u 30 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và song song
với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (P):
A. x y  0
B. y z  0
C. x z  0
D. x y z  0
C©u 31 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các vectơ a 1;1 2 ; b 3;0; 1 và
điểm A 0;2;1 tọa độ điểm M thỏa mãn: AM 2a b là : A. M 5;1;2 B. M 3; 2;1 C. M 1;4; 2 D. M 5;4; 2 5 C©u 32 : Cho u(2; 1  ;1), v(m;3; 1
 ), w(1;2;1). Ba vectơ đồng phẳng khi giá trị của m là: 7 8 A. 8  B. 4 C. D.  3 3 C©u 33 : 𝑥 = 5 − 𝑡
Góc giữa đường thẳng 𝑑: { 𝑦 = 6 và mp (𝑃): 𝑦 − 𝑧 + 1 = 0 là: 𝑧 = 2 + 𝑡 A. 600 B. 450 C. 300 D. 900
C©u 34 : Trong không gian cho hai đường thẳng: x 1 t  x 1 y z  2 d : y  2 ; d :   1 2 2 1 3 z  3 t 
Phương trình của đường thẳng d đi qua O(0;0;0) và vuông góc với cả d và d là: 1 2 x  t x  t x  t x  1     A. y  5  t B. y  t C. y  5t D. y  5  t     z  t  z  t  z  t  z  1  C©u 35 : Cho 2 điểm ( A 1, 2, 1  ), ( B 2
 ,1,3) .Tìm điểm M thuộc Ox sao cho tam giác AMB có diện tích nhỏ nhất 1  1 A. M ( 7  ,0,0) B. M ( , 0, 0) C. M ( , 0, 0) D. M (3,0,0) 7 3
C©u 36 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,1, 
1 ; B1,3,5;C 1,1,4; D2,3,2 . Gọi I, J lần
lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng? AB và CD có A. CD  IJ B. IJ  ABC AB  chung trung điể C.   D. IJ m
C©u 37 : Trong không gian cho hai đường thẳng: x 1 t  x 1 y z  2 d : y  2 ; d :   1 2 2 1 3 z  3 t 
Mặt phẳng (P) chứa d và song song với d . Chọn câu đúng: 1 2
A. (P) : x  5y  z  6  0
B. (P) : x  5y  z 1  0
C. (P) : x  z  2  0
D. Có vô số đường thẳng d thỏa mãn. 6
C©u 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu 2 2 2 S : x 2 y z
9 và mặt phẳng P :x y z m
0 , m là tham số. Biết (P) cắt (S)
theo một đường tròn có bán kính r
6 . Giá trị của tham số m là : A. m 3;m 4 B. m 3;m 5 C. m 1;m 4 D. m 1;m 5
C©u 39 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có x 1 y 2 z 3 phương trình   2 1
1 . Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.  A. 7 2 B. 6 2 C. 5 2 D. 4 2
C©u 40 : Cho điểm H(2; 1; 3). Gọi K là điểm đối xứng của H qua gốc tọa độ O. Khi đó độ
dài đoạn thẳng HK bằng: A. 56 B. 12 C. 12 D. 56
C©u 41 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x  2y  2z  3  0 . Bán kính của (S) là: 2 A. 2 B. 6 C. 1 D. 3
C©u 42 : Cho hai mặt phẳng   : 2x my  3z  6  m  0,  : m  3 x  2y  5m   1 z 10  0 ,
2 mặt phẳng song song với nhau khi: A. Không có m B. m  6 C. m  1 D. m  0 C©u 43 : Cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x  y  z  2x  2y  2z 1  0 . Đường thẳng d đi qua O(0;0;0) cắt (S) theo
một dây cung có độ dài bằng 2. Chọn khẳng định đúng:
A. d nằm trên một mặt nón. x y z B. d :   1  1 1 
C. d nằm trên một mặt trụ.
D. Không tồn tại đường thẳng d.
C©u 44 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua OA và vuông góc với mặt phẳng (P) biết A(0;
2; 0) và (P): 2x + 3y  4z  2 = 0 A. 2x  y  0 B. 2x  y  0 C. 2x  z  0 D. 2x  z  0
C©u 45 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên
các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là:
A. x  4 y  2z  8  0
B. x  4 y  2z  8  0 7
C. x  4 y  2z  8  0
D. x  4 y  2z  8  0
C©u 46 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Viết phương trình
mặt phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trực tâm của tam giác IJK.
A. 2x  3y  z  29  0
B. x  y  z 15  0
C. 4x  5y  6z  77  0 D. Đáp án khác
C©u 47 : Gọi d’ là hình chiếu của 𝑑: 𝑥−5 = 𝑦+2 = 𝑧−4 trên mặt phẳng (P):𝑥 − 𝑦 + √2𝑧 = 0. Góc giữa 1 1 √2 d và d’ là: A. 450 B. 600 C. 300 D. Đáp án khác
C©u 48 : Cho mặt cầu S  : 2 2 2
x y z  2x  4y  64  0 ,các đường thẳng : x 1 y  2 z x 1 y 1 z  2 d :   ,d ':  
.Viết phương trình mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt 7 2 2 3 2 1
cầu S  và song song với d, d '
2x y  8z 12  0
2x y  8z  69  0 A. B.
2x y  8z 12  0
2x y  8z  69  0
2x y  8z  6  0
2x y  8z 13  0 C. D.
2x y  8z  6  0
2x y  8z 13  0 C©u 49 : Cho A 1  ;2;  1 , B 1;1; 
1 ,C 0;3;2 .tọa độ của  AB, BC   là: A.  1  ; 2  ;3 B. 1, 2,3 C.  1  ; 2  ; 3   D.  1  ;2; 3  
C©u 50 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện A.BCD với tọa độ
A 1;0;0 ; B 2;1;1 ; C 0;3; 2 ; D 1;3;0 , thể tích của tứ diện đã cho là: 1 1 A. 1 B. C. D. 6 6 2
C©u 51 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1).
Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P):
2x  2y z– 3  0 sao cho MA = MB = MC . A. M(2; 1; - 3 ) B. M(0; 1; 1) C. M(2;3; 7  ) D. M(1; 1; - 1)
C©u 52 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d nằm trong mặt phẳng Oxy và cắt cả hai đường thẳng 8 x 1 t x  2  2t  
d : y  2  3t; d : y  3
  2t có phương trình là: 1 2   z  3  t z  1 t   x  4 x  4 x  4 x  4  t     A. y  t B. y  16t C. y  t D. y  11 t     z  0  z  t  z  t  z  0 
C©u 53 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a   1
 ,1,0;b  (1,1,0);c  1,1,  1 . Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào đúng? a, , b c đồng
A. a b c  0 B. b c 6 cos ,  C. . a b  1 D. 3 phẳng. C©u 54 : x  y z
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d 5 7 :   2 2 và điểm  1
M(4;1;6) . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho AB  6.
Viết phương trình của mặt cầu (S). 2 2 2 2 2 2
A. (x  4)  (y 1)  (z  6)  12
B. (x  4)  (y 1)  (z  6)  9 2 2 2 C. x 2   y 2   z 2 ( 4) ( 1) (  6) 18
D. (x  4)  (y 1)  (z  6)  16
C©u 55 : Cho hai mặt phẳng (P) : x  2y  z  4  0; (Q) : 2x  y  z  4  0 và điểm M(2;0;1). Phương
trình mặt phẳng (R) qua M và giao tuyến của (P) và (Q) là:
A. 3x  3y  2z 8  0
B. 3x  3y  2z 8  0
C. x  2y  z  4  0
D. x  y  3z 1  0
C©u 56 : Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (𝑆): (𝑥 − 1)2 + (𝑦 + 3)2 + (𝑧 − 2)2 = 49 tại điểm
M(7; -1; 5) có phương trình là: A. 3x+y+z-22=0 B. 6x+2y+3z-55=0 C. 6x+2y+3z+55=0 D. 3x+y+z+22=0
C©u 57 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x2  y2  z2 – 2x  4y 2z– 3  0 .
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r  3. A. y – 2z -1 = 0 B. y – 2z - 2 = 0
C. y – 2z = 0. D. y – 2z + 1 = 0
C©u 58 : Cho 2 đường thẳng 𝑑1: 𝑥−1 = 𝑦−2 = 𝑧−3 ; 𝑑
= 𝑦−5 = 𝑧−7. Trong các mệnh đề sau, 2 3 4 2 : 𝑥−3 4 6 8 mệnh đề nào đúng: 9
A. 𝑑1 và 𝑑2 chéo nhau
B. 𝑑1 song song với 𝑑2 C. 𝑑1 trùng 𝑑2
D. 𝑑1 vuông góc với 𝑑2
C©u 59 : Cho hai mặt phẳng  : x  y 2  z  4  0 và : x  y 2  z  0. Tìm góc hợp bởi α và β A. 0 30 B. 0 45 C. 0 90 D. 0 60
C©u 60 : Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A1;1;0, B 3  ;0;4,C1; 1  ;2 là:
A. 3x  4y  4z 1  0
B. 4x  3y  4z 1  0
C. 4x  3y  4z 1  0
D. 3x  4y  4z 1  0 C©u 61 :   Trong không gian cho đườ x 2 y 1 z ng thẳng d :  
. và mặt phẳng (P) : x  y  z  3  0 . 2 1 1 
Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P).
B. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
C. Đường thẳng d song song với mặt phẳng
D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). (P). C©u 62 : 𝑥 = 1 + 𝑡
Cho đường thẳng 𝑑: { 𝑦 = 2 − 𝑡 và mặt phẳng (𝑃): 𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 + 1 = 0. Trong các mệnh 𝑧 = 1 + 2𝑡
đề sau, mệnh đề nào đúng: d vuông góc với A. d nằm trong (P) B. d cắt (P) C. d // (P) D. (P) C©u 63 : x 1 t x  2 y  2 z  3  Cho hai đường thẳng d :  
; d : y  1 2t và điểm A(1; 2; 3). Đường 1 2 2 1  1 z  1   t 
thẳng  đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3 A.   B.   1  3  5  1 3 5 x 1 y  2 z  3 x 1 y  2 z  3 C.   D.   1 3 5  1 3  5 
C©u 64 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng:
: x  2  0; : y 6  0; : z 3 0
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: 10   đi qua điểm
A.    B. / /Oz
C.  / /  xOzD. I
C©u 65 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) và đường x 1 y 2 z thẳng  :   2 2   28 1
. Tìm toạ độ điểm M trên  sao cho: MA MB .  1 2 A. M(0; -1; 2) B. M(1; - 2 ; 0 C. M( 1  ;0;4) D. Đáp án khác C©u 66 : 𝑥 = 1 + 𝑡 𝑥 = 2 + 𝑡′
Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 𝑑: { 𝑦 = 2𝑡 và 𝑑′: { 𝑦 = 4𝑡′ là: 𝑧 = 2 + 𝑡 𝑧 = 1 + 2𝑡′ √2 A. 2 B. 2 C. √2 D. 4
C©u 67 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ 4 điểm A 2;0;0 ;B 0;2;0 ; C 0;0;2
D 2;2;2 , M ; N lần lượt là trung điểm của ABCD. Tọa độ trung điểm I của MN là: 1 1 A. I ; ;1 B. I 1;1;0 C. I 1; 1;2 D. I 1;1;1 2 2
C©u 68 : Cho điểm M(3; 3; 3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy,
Oz. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ABC là tam giác vuông tại A
B. ABC là tam giác vuông tại C
C. ABC là tam giác vuông tại B
D. ABC là tam giác đều C©u 69 : Cho A ; x ; y   3 , B 6; 2  ;4,C  3  ;7; 5
  . Giá trị x, y để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là: A. x  1  , y  5
B. x 1, y  5  C. x  1  , y  5 
D. x 1, y  5
C©u 70 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ 4 điểm A 1;0;0 ;B 0;1;0 ; C 0;0;1
D 1;1;1 , trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai:
A. Bốn điểm A, B, C,D tạo thành một tứ
B. Tam giác ABD là tam giác đều. diện.
C. AB vuông góc với CD.
D. Tam giác BCD là tam giác vuông.
C©u 71 : Trong không gian cho hai đường thẳng: 11 x  1   3t x  2 y 1 z  d :   ; d ' : y  2  t . 3 1 1  z 1 t 
Vị trí tương đối của d và d’ là: A. Cắt nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau.
C©u 72 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,0,0;B0,1,0;C0,0,  1 ; D1,1,  1 . Xác định
tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD  1 1 1   2 2 2   1 1 1   1 1 1  A. , ,   B. , ,   C. , ,   D. , ,    2 2 2   3 3 3   4 4 4   3 3 3 
C©u 73 : Cho điểm M (1, 2,3) .Gọi , A ,
B C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục O ,
x Oy,Oz .Viết
mặt phẳng   song song mặt phẳng  ABC và đi qua M
A. 6x  3y  2z  6  0
B. 6x  3y  2z 18  0
C. 6x  3y  2z  6  0
D. 6x  3y  2z  7  0
C©u 74 : Phương trình mặt trình mặt cầu có đường kính AB với A6;2; 5  , B 4  ;0;7 là: A. 2 2 2
x y z  2x  2y  2z  59  0        B. 2 2 2 x y z 2x 2y 2z 59 0 C. 2 2 2
x y z  2x  2y  2z  59  0 D. 2 2 2
x y z  2x  2y  2z  59  0
C©u 75 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P :x y z 3 0 và điểm
M 1;0; 1 . Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P) là : A. M ' 1;4; 1 B. M ' 2;0;1 C. M ' 4;2; 2 D. M ' 3;2;1
C©u 76 : Viết phương trình mặt cầu S  có tâm I thuộc mặt phẳng Oyz và đi qua các điểm A0,0, 4, (
B 2,1,3),C 0, 2,6 2 2 2 2  5   5   7  13
A. x  2 2  y   z  26   B. 2 x y   z        2   2   2  2 2 2 2 2 2 2  1   5 
C. x  3   y  
1   z  2  9 D. x   1  y   z  13      2   2  C©u 77 : x 1 y z 1
Trong không gian Oxyz ,đường thẳng  :  
,mặt phẳng P : 2x y  2z 1  0 2 1 1 
.Viết phương trình mặt phẳng Q chứa  và tạo với  P nhỏ nhất 12
A. 10x  7y 13z  2  0
B. 10x  7y 13z  3  0
C. 10  7 y 13z 1  0
D. 10x  7y 13z  3  0
C©u 78 : Mặt cầu S 2 2 2
: 3x  3y  3z  6x  3y 15z  2  0 có tâm I và bán kính R là:  1 5  7 6  3 15  7 6 A. I 1; ;  , R    B. I 3  ; ; , R     2 2  6  2 2  2  3 15  7 6  1 5  7 6 C. I 3; ;  , R    D. I 1  ; ; , R     2 2  2  2 2  6
C©u 79 : Cho A1;0;0, B0;2;0,C 2;1;3.Diện tích tam giác ABC là 3 6 6 3 A. C. D. 3 6 2 B. 2 2
C©u 80 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1
 ;1) . Viết phương trình mặt
phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất.
A. 2x  y  z 1  0
B. 2x  y  z  5  0
C. 2x  y  z  6  0
D. 2x  y  z  3  0
C©u 81 : Viết phương trình mặt phẳng   đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng ( )
P : x  2y  3z  4  0 , Q : 2x y z  0
A. 5x  7 y  3z  0
B. 5x  7 y  3z  0
C. 5x  7 y  3z  0
D. 5x  7 y  3z  0 13 ĐÁP ÁN 01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~ 02 ) | } ~ 29 { | ) ~ 56 { ) } ~ 03 { ) } ~ 30 { ) } ~ 57 { | ) ~ 04 { ) } ~ 31 { | } ) 58 { | ) ~ 05 ) | } ~ 32 { | } ) 59 { | } ) 06 { | } ) 33 { | ) ~ 60 ) | } ~ 07 { ) } ~ 34 ) | } ~ 61 ) | } ~ 08 { ) } ~ 35 { ) } ~ 62 { | ) ~ 09 { ) } ~ 36 { ) } ~ 63 { | } ) 10 { | } ) 37 ) | } ~ 64 { ) } ~ 11 { | } ) 38 { | } ) 65 { | ) ~ 12 { ) } ~ 39 { | ) ~ 66 { | ) ~ 13 { | } ) 40 { | } ) 67 { | } ) 14 { | } ) 41 ) | } ~ 68 { | } ) 15 { | } ) 42 ) | } ~ 69 ) | } ~ 16 ) | } ~ 43 ) | } ~ 70 { | } ) 17 { ) } ~ 44 { | } ) 71 ) | } ~ 18 { | ) ~ 45 { ) } ~ 72 { ) } ~ 19 { | ) ~ 46 { | ) ~ 73 { ) } ~ 20 { | } ) 47 { | ) ~ 74 ) | } ~ 21 { | } ) 48 { ) } ~ 75 { | } ) 22 { | } ) 49 ) | } ~ 76 { ) } ~ 23 ) | } ~ 50 { | ) ~ 77 { ) } ~ 24 ) | } ~ 51 { | ) ~ 78 ) | } ~ 25 { | ) ~ 52 ) | } ~ 79 ) | } ~ 26 ) | } ~ 53 { ) } ~ 80 { | ) ~ 27 { | ) ~ 54 { | ) ~ 81 { ) } ~ 14 GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 004
C©u 1 : Cho A 0;0;1 ,B 3;0;0 ,C 0;2;0 . Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là : x y z x y z x y z x y z A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 1 2 3 2 3 1 3 2 1 1 3 2
C©u 2 : Cho đường thẳng qua A 1;0; 1 và có véc tơ chỉ phương u 2;4;6 . Phương trình
tham số của đường thẳng là : x 1 2t x 2 t x 1 t x 1 t A. y 4t B. y 4 C. y 2t D. y 2t z 1 6t z 6 t z 1 3t z 1 3t
C©u 3 : Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ điểm G là trung điểm của MN là:  1 1 1   1 1 1   2 2 2   1 1 1  A. G ; ;  G ; ; G ; ; G ; ;  B. C. D.  2 2 2   4 4 4   3 3 3   3 3 3
C©u 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): x y  4z  4  0 và mặt cầu (S): 2 2 2
x y z  4x 10z  4  0
Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đ7ờng tròn có bán kính bằng: A. 3 B. 7 C. 2 D. 4
C©u 5 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng x 1 y 1 z 1 x  2 y 1 z m     1 d : ; d2 : . 2 3 2 2 1 3 Để 1
d cắt d2 thì m bằng 3 7 1 5 A. B. C. D. 4 4 4 4 1 C©u 6 : x 1 y 3 z Cho đường thẳng : và P : x 2y 2z 1 0 mặt phẳng chứa 2 3 2
và vuông góc với P có phương trình là : A. 2x 2y z 8 0 B. 2x 2y z 8 0 C. 2x 2y z 8 0 D. 2x 2y z 8 0
C©u 7 : Cho hai mặt phẳng (P): x+y-z+5=0 và (Q): 2x-z=0. Nhận xét nào sau đây là đúng x y  5 z
A. Mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có giao tuyến là   1 1 2 x y  5 z
B. Mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có giao tuyến là   1 1 2
C. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)
D. Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) C©u 8 : x 1 y 1 z  5 x 1 y 1 z 1
Vị trí tương đối của hai đường thẳng  :   ,  :   là: 1 2 2 3 1 4 3 5
A. Song song với nhau.
B. Cắt nhau tại điểm M (3; 2;6)
C. Cắt nhau tại điểm M (3; 2;  6) D. Chéo nhau. C©u 9 : x  1   2t    Cho hai đườ x y 1 z 2 ng thẳng  :  
,  : y  1 t
. Phương trình đường thẳng  1 2 2 1  1 z  3 
vuông góc với mặt phẳng (P): 7x y  4z  0 và cắt hai đường thẳng  và  là: 1 2 x  5   7tx  5 y 1 z  3
A.  : y  1 t B.    7 1 4  z  3  4t  x  5   7tx  5 y 1 z  3
C.  : y  1   t D.  :   .  6 1 4 z  3  4t
C©u 10 : Cho mặt phẳng : 2x y  3z 1  0 và đường thẳng d có phương trình tham số:
x  3  t
y  2  2t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? z 1 2
A. d    B. d cắt ( )
C. d   
D. d // 
C©u 11 : Gọi (S) là mặt cầu tâm I(2 ; 1 ; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: 2x
– 2y – z + 3 = 0. Bán kính của (S) bằng bao nhiêu ? 2 2 4 A. B. C. 2 D. 3 9 3 C©u 12 : x  2 y  4 z  4
Đường thẳng nào sau đây song song với (d):   1 2 3  x 1 y  2 z 1 x  2 y  4 z  4 A.   B.   1 2 3  1 1 1 x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 C.   D.   1  2  3 1  2  3
C©u 13 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm M 1;0;0 ; N 0;1;0; C 0;0;  1 . Khi đó thể tích tứ diện OMNP bằng: 1 1 A. 1 B. C. . D. 3 2 6 C©u 14 : x y 1 z  2
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :   và điểm 2 1 1 
A(1;-1;2). Tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d là: A. H(0;- 1;- 2) B. H(0; 1; 2) C. H(0; 1;- 2) D. H(0;- 1; 2)
C©u 15 : Cho mặt phẳng ( )
P :2x  2y z  4  0 và mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  2x  4y  6z 11  0 . Giả
sử (P) cắt (S) theo thiết diện là đường tròn (C). Xác định tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn (C).
A. Tâm I (3;0; 2), r  3
B. Tâm I (3;0; 2), r  4
C. Tâm I (3;0; 2), r  5
D. Tất cả 3 đáp án trên đều sai.
C©u 16 : Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4).
Phương trình của ( ) là: x y z x y z A.      4 1  B. 0 2 8 2  4
C. x – 4y + 2z – 8 = 0 D. x – 4y + 2z = 0
C©u 17 : Mặt phẳng (P) chứa trục Oy và điểm A 1; 1;1 là : 3 A. x z 0 B. x y 0 C. x z 0 D. x y 0
C©u 18 : Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R=3 là: A. 2 2 2
x y z  2x  4y  6z  5  0
B. B và C đều đúng. C. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  9 D. 2 2 2
(x 1)  ( y  2)  (z  3)  3
C©u 19 : Mặt phẳng qua 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình:
6x  3y  2z  6  0
A. x  2y  3z 1  0 B.
C. x  2y  3z 1  0 D. Đáp án khác
C©u 20 : Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1). Nhận xét nào sau đây là đúng
A. A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện
B. Ba điểm A, B, C thẳng hàng
C. Cả A và B đều đúng
D. A,B,C,D là hình thang
C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  2y  2z  3  0 và 2
điểm A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7).
Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), đi qua điểm C và có tâm nằm trên đường thẳng AB.
Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là: A. (-4; -3; 5) B. (4; -3; 5) C. (4; 3; 5) D. (4:3; -5)
C©u 22 : Cho điểm A(0,0,3) , B(-1,-2,1) , C(-1,0,2)
Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau
1. Ba điểm A,B,C thẳng hàng
2. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm ABC
3. Tồn tại vô số mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C
4. A,B,C tạo thành ba đỉnh một tam giác 3 5
5. Độ dài chân đường cao kẻ từ A là 5
6. Phương trình mặt phẳng (A,B,C) là 2x+y-2z+6=0
7. Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến là (2,1,-2) A. 5 B. 2 C. 4 D. 3 4
C©u 23 : Mặt cầu có phương trình 2 2 2
x y z  2x y 1  0 có tọa độ tâm I và bán kính r là:  1  1  1   1  1  1 
A. I 1; ;0 ; r    B. I 1  ; ;0 , r  1   C. I 1  ; ;0 ;r   
D. I 1; ;0 ,r 1    2  2  2   2  2  2 
C©u 24 : Điểm nào nằm trên đường thẳng (d) là giao tuyến của x + 2y – z +3 = 0 và 2x – 3y – 2z + 6 = 0. A. (0; 1; 5) B. (-1; -1; 0) C. (1; 2; 1) D. ( 1; 0; 4) C©u 25 :
2x y z  0
Đường thẳng có phương trình: 
có một vectơ pháp tuyến là: x z  0 A. u 2; 1  ;  1 B. u 1; 1  ;0 C. u 1;3;  1
D. u 1;0;  1
C©u 26 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;0;0; B1;1;0; C 0;1 
;1 . Khi đó tọa độ điểm
D để ABCD là hình bình hành: A. D 1;1;  1 B. D0;0;  1
C. D 0; 2;  1 D. D2;0;0
C©u 27 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ A(-1;1;-1), B(2;0;-
1), C(3;1;-2). Độ dài đường cao kẻ từ B của tam giác ABC bằng: 26 26 2 26 26 A. B. C. D. 3 17 17 3
C©u 28 : Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;1), C(3;-1;4), trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ bằng:  1 7   1 7   1 1 7  A. (3; -9; 21) B. ;  ;  2  C. ;  ;  1      2 2   3 3  D. ; ;  4 4 4 
C©u 29 : Phương trình đường thẳng qua A( 1; 2; -1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z +1 = 0 là: x 1 y  2 z 1 x 1 y  2 z 1 A.   B.   2 3 1 1 2 3  x 1 y  2 z 1 x  2 y  4 z  4 C.   D.   1 2 3 1 2 3  C©u 30 : x 8 y 5 z Cho hai đường thẳng :
A 3; 2;5 . Tọa độ hình chiếu của A 4 2 1 trên là ? 5 A. 4; 1; 3 B. 4; 1;3 C. 4; 1;3 D. 4;1; 3
C©u 31 : Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(2 ; 0 ; -1) và có vectơ chỉ
phương a  (4 ;-6 ; 2) là x  2 y z  1 x  2 y z  1 A.   B.   4 6  2 2 3  1 x  4 y  6 z  2 x  2 y z  1 C.   D.   2 3  1 2 3  1 C©u 32 :
x y z
Tọa độ giao điểm I của đường thẳng d  3 
và mặt phẳng   2x 3z 1 0 : x y  0
A. I 1;1;0 B. 2;1;0 C. I.1;1;  1
D. I.1;2;0
C©u 33 : Phương trình mặt phẳng đi qua M(1; 3; -3) và vuông góc đường thẳng d: x 1 y z 1   là: 2 1  3 x 1 y  3 z  3 A.  
B. 2x y  3z 10  0 2 1  3
C. Đáp án A và B đều đúng.
D. x  3y  3z 10  0
C©u 34 : Mặt phẳng đi qua D2;0;0 vuông góc với trục Oy có phương trình là: A. z = 0 B. y = 2. C. y = 0 D. z = 2
C©u 35 : Khoảng cách từ điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng (P): 2x – y +2z +6=0 bằng: A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
C©u 36 : Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5,3,-4) và điểm B(1,3,4) Tìm tọa độ điểm
C (Oxy) sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 8 5 . Chọn câu trả lời đúng nhất
A. C(3,7,0) và C(3,-1,0)
B. C(-3-7,0) và C(-3,-1,0)
C. C(3,7,0) và C(3,1,0)
D. C(-3,-7,0) và C(3,-1,0)
C©u 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(3; 1; 5), B(2; 6; 1), C(4;
0 ; 5) và D(6; 0; 4). Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là: 6 A. 2 2 2
(x 1)  ( y 1)  (z 1)  25 B. 2 2 2
(x 1)  ( y 1)  (z 1)  5 C. 2 2 2
(x 1)  ( y 1)  (z 1)  25 D. 2 2 2
(x 1)  ( y 1)  (z 1)  5
C©u 38 : Gọi   là mặt phẳng cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4).
Phương trình của   là: x – 4y + 2z – 8 = x y z x y z A. B.    0 C.    0 D. x – 4y + 2z = 0 0 4 1 2 8  2 4 C©u 39 : x 1 y 2 z Cho A 1;4;2 ,B 1;2;4 và : Điểm M mà 1 1 2 2 2 MA
MB nhỏ nhất có tọa độ là : A. 1;0;4 B. 0; 1;4 C. 1;0;4 D. 1;0; 4 C©u 40 :
: x y  2z 1  0
Cho mặt phẳng ( ) : x y z  2  0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
( ) : x y  5  0
A.     
B.     
C.     
D.      C©u 41 : x 1 y  2 z 1
Cho điểm I(3,4,0) và đường thẳng  :  
Viết phương trình mặt cầu (S) 1 1 4 
có tâm I và cắt  tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12 2 2 2
(x  3)  ( y  4)  z  5 A. 2 2 2
(x  3)  ( y  4)  z  25 B. 2 2 2
(x  3)  ( y  4)  z  25 C. 2 2 2
(x  3)  ( y  4)  z  5 D.
C©u 42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1). Mặt phẳng (P) qua H , cắt
các trục tọa độ tại A,B,C và H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z x y z A.   1  0 B.
  1  0 C. 2x y z 1
D. 2x y x  6  0 3 6 6 3 6 6
C©u 43 : Mặt phẳng qua A( 1; -2; -5) và song song với mặt phẳng (P): x y 1 0 cách (P) một khoảng có độ dài là: 7 A. 2 B. 2 C. 4 D. 2 2
C©u 44 : Trong không gian Oxyz cho A 1;1;3 ,B 1;3;2 ,C
1;2;3 Khoảng cách từ gốc tọa độ
O tới mặt phẳng (ABC) bằng : 3 3 A. 3 B. C. 3 D. 2 2
C©u 45 : Cho (P): x + 2y + 2z – 1 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn giao tuyến có bán
kính r = 1/3,biết tâm của (S) là I(1; 2; 2). Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là: 7  1 2 2 A. B. 1 2 2 C. D. 1 3 3 3
C©u 46 : Mặt phẳng (P) song song và cách đều hai mặt phẳng
() :2x y  4z  5  0, ( ) :2x y  4z  7  0 có phương trình là:
2x y  4z 12  0 A. Đáp án khác.
B. 2x y  4z  6  0 C. 2x y  4z  0 D.
C©u 47 : Khoảng cách từ A( 1; -2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1) và vuông góc với
mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + 5 = 0 là: 3 3 3 2 3 A. B. C. D. 2 14 14 4 14 14 C©u 48 : x t
Giao điểm của đường thẳng y 1 t và mặt phẳng ( )
P :2x y  3z  5  0  là: z  1 2t  1  2 5 1  4 5
A. M (1;  3; 4) B. M ( ; ; ) C. M (1;3; 4) D. M ( ; ; ) 3 3 3 3 3 3
C©u 49 : Cho A 2; 1;6 ,B
3; 1; 4 ,C 5; 1;0 ,D 1;2;1 thể tích của khối tứ diện ABCD là : 50 40 60 A. B. C. 30 D.
C©u 50 : Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0 , (β) :
2x-y+3z-4=0 sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng 26 A. 2 B. 0 C. 1 D. Vô số
C©u 51 : Giá trị cosin của góc giữa hai véctơ a  (4;3;1) và b  (0;2;3) là: 8 5 26 5 13 5 2 A. B. C. D. Kết quả khác. 26 26 26 C©u 52 : x y z
Góc giữa đường thẳng d  2 1 1 :  
và mặt phẳng    x  2y  3z  0 1 2  3 A. 0 90 B. 0 45 C. 0 0 D. 0 180
C©u 53 : Cho mặt cầu (S): 2 2 2
x y z  2x  4y 1  0 có tâm I và bán kính R là: A. I 1; 2
 ;0, R  6 B. I 1; 2  ;  1 , R  6 C. I 1; 2  ;  1 , R  2 D. I 1; 2  ;0, R  2
C©u 54 : Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 3 3 A. B. C. 3 D. 2 2 4
C©u 55 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) và
B(1;3; -2). M là điểm nằm trên trục hoành Ox và cách đều 2 điểm A,B. Tọa độ điểm M là: A. (2; 0 ; 0) B. ( -1; 0 ; 0) C. ( -2; 0 ;0) D. ( 1; 0 ; 0) 
C©u 56 : Cho mặt phẳng   qua điểm M(0; 0; -1) và song song với giá của hai vecto a = (1; -2; 
3) và b = (3; 0; 5). Phương trình của mặt phẳng   là:
A. -5x + 2y + 3z + 3 = 0
B. 5x – 2y – 3z – 21 = 0
C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0
D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0
C©u 57 : Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) x  2  t 
với A(1;-1;-1) và d : y  1  t z  1   2t  A. x – y + 2z + 4=0 B. x –y – 2z - 4=0 C. x –y – 2z + 4=0 D. x + y – 2z + 4=0 C©u 58 : x  2 y  4 z  4
Góc giữa đường thẳng (d):  
và mặt phẳng (P): x y z  2  0 là: 1 2 3  A. 45o B. 90o C. 180o D. 0o
C©u 59 : Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) và B( 2; -1; 0) là: 9 x 1 y 1 z  2 x 1 y 1 z  2 A.   . B.   . 3 2 2 1  2 2 x  2 y 1 z x y  3 z  4 C.   . D.   . 3 2  2 1 2  2  C©u 60 : x y 1 z  2
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :   , mặt 2 1 1  phẳng ( )
P : 2x y  2z  6  0 và điểm A(1;-1;2). Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và chứa
d thì phương trình của (Q) là:
A. 2x y  5z 11  0
B. 2x y  5z 11  0 C. 2
x y  5z 11 0
D. 2x y  5z 11  0
C©u 61 : Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1)
Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A. ABCD là hình chữ nhật
B. ABCD là hình bình hành C. ABCD là hình thoi
D. ABCD là hình vuông C©u 62 : x 1 2t x y 1 z 1 Cho hai đường thẳng : và d : y 2t . Trong các mệnh đề sau 1 1 2 z 3 4t , mệnh đề nào đúng ? và d song song A. d cắt nhau B. d trùng nhau và d chéo nhau C. D.
C©u 63 : Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng
: 4x  3y  7z 1  0. Phương trình tham số của d là: x 1 4t
x  1  t 8 x  1  t 3
x  1 4t    
A. y  2  3t
B. y  2  t 6
C. y  2  t 3
D. y  2  t 3     z  3  7t
z  3  14t
z  3  7t
z  3  t 7
C©u 64 : Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A. 2x + 3y – 4z – 2 = 0
B. 2x – 3y – 4z + 1 = 0 10
C. 4x + 6y – 8z + 2 = 0
D. 2x – 3y – 4z + 2 = 0 C©u 65 : x  2 y 1 z
Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) và đường thẳng  :   1 2 3
Nhận xét nào sau đây là đúng
A , B và  cùng nằm trong một mặt A.
B. A và B cùng thuộc đường thẳng  phẳng
C. Tam giác MAB cân tại M với M (2,1,0)
 và đường thẳng AB là hai đường D. thẳng chéo nhau
C©u 66 : Cho mặt cầu (S) có phương trình 2 2 2
x y z  3x  3y  3z  0 và mặt phẳng (P) : x+y+z-6=0
Nhận xét nào sau đây là đúng
A. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo
B. Tâm mặt cầu (S) là I(3,3,3) đường tròn (C)
C. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) không có D. Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) điểm chung C©u 67 :
x 1 (m 1)t    Cho hai đườ x y 1 z m ng thẳng  :  
,  : y  1 (2  )
m t . Tìm m để hai đường thẳng 1 2 1 2 1
z 1 (2m1)t  trùng nhau.
A. m  3, m 1 B. m  0
C. m  0, m  1 
D. m  0, m  2
C©u 68 : Mặt cầu tâm I 2; 1
 ;2 và đi qua điểm A2;0;  1 có phương trình là: 2 2 2 2 2 2
A. x  2   y  
1   z  2  2
B. x  2   y  
1   z  2  2 2 2 2 2 2 2
C. x  2   y  
1   z  2  1
D. x  2   y  
1   z  2  1
C©u 69 : Phương trình đường thẳng d qua A(1; 2; 3), có véc tơ chỉ phương u  (1;2;3) là: x 1 y  2 z  3 x  1 tx  1 t     A. 1 2 3
B. y  2  2t
C. x  2y  3z  4  0
D. y  2  2t   z  3  3tz  3   3t  C©u 70 : x 1 y  2 z  3 x  3 y  5 z  7
Cho hai đường thẳng d :   , d :   . Tìm khẳng định 1 2 2 3 4 4 6 8 11 đúng A. d  d d chéo d
C. d // d d d 1 2 B. D. 1 2 1 2 1 2
C©u 71 : Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng:   : 2x y z 3  0 và   : 2x + y – z – 5 = 0. ,  cắt ,  chéo
A.   //  
B.      C. D. nhau nhau
C©u 72 : Phương trình mặt phẳng qua A( 1; 1; 1), B(1; 0; 0), C( 1; -1; -1) là:
A. x y z 1  0
B. x y z  3  0
C. 3x  3  0
D. x y z 1  0 C©u 73 : a  (4; 6  ;2)
Cho đường thẳng d đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vecto chỉ phương .
Phương trình tham số của đường thẳng d là:
x  2  2t
x  2  t 4 x  4  t 2
x  2  t 2    
A. y   t 3
B. y   t 6
C. y  6  t 3
D. y   t 3      z  1  t
z  1  2tz  2  tz  1  t
C©u 74 : Cho ba điểm A(0 ; 2 ; 1), B(3 ; 0 ; 1), C(1; 0 ; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. x – 4y + 2z – 8 = 0
B. 2x – 3y – 4z +2 = 0 C. x – 4y + 2z = 0
D. 2x + 3y – 4z – 2 = 0
C©u 75 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x  3 y z  5 d:  
và mặt phẳng (P): 2x y  2z  7  0 . Mlà điểm trên d và cách (P) 1 1  3
một khoảng bằng 3. Tọa độ M là: A. (3;0;5)
B. Cả 2 đáp án A) và B) đều đúng.
C. Cả 2 đáp án A) và B) đều sai. D. (1;2;-1) C©u 76 : x  1  t 2 x  3  t 4  
Cho 2 đường thẳng d : và d :
. Trong các mệnh đề sau, mệnh 2 y  5  t 6 1 y  2  t 3   z  3  t 4 z  7  t 8 đề nào đúng ?
A. d d d // d d d
d , d chéo nhau 1 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 1 2
C©u 77 : Trong không gian Oxyz cho 3 vectơ a  ( 1
 ;1;0), b  (1;1;0) và c  (1;1;1). Trong 12
các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. c  3 B. a  b C. a  2 D. c  b
C©u 78 : Cho A 2;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;2 ,D 2;2;2 mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là : 2 3 A. 3 B. C. 3 D. 3 2
C©u 79 : Cho hai mặt phẳng (): 2x + 3y + 3z - 5 = 0; (): 2x + 3y + 3z - 1 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng này là: 22 2 2 22 A. B. 4 C. D. 11 11 11 C©u 80 : x  8 y  5 z  8 Cho đường thẳng d:  
và mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 . Nhận xét nào 1 2 1  sau đây là đúng
A. Đường thẳng d song song với mặt
B. Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) phẳng (P)
C. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại
D. Đường thẳng d vuông góc với mặt A(8,5,8) phẳng (P) 13 ĐÁP ÁN 01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 { ) } ~ 02 { | ) ~ 29 { | } ) 56 ) | } ~ 03 ) | } ~ 30 { | ) ~ 57 { | } ) 04 { ) } ~ 31 { | } ) 58 { | } ) 05 { ) } ~ 32 { | ) ~ 59 { | } ) 06 { | ) ~ 33 { ) } ~ 60 { ) } ~ 07 ) | } ~ 34 { | ) ~ 61 ) | } ~ 08 { ) } ~ 35 { | } ) 62 { | ) ~ 09 { ) } ~ 36 ) | } ~ 63 ) | } ~ 10 ) | } ~ 37 { ) } ~ 64 ) | } ~ 11 { | } ) 38 ) | } ~ 65 ) | } ~ 12 { | } ) 39 { | ) ~ 66 ) | } ~ 13 { | ) ~ 40 ) | } ~ 67 { ) } ~ 14 { ) } ~ 41 ) | } ~ 68 { | ) ~ 15 { ) } ~ 42 { ) } ~ 69 { ) } ~ 16 { | } ) 43 { | } ) 70 { | } ) 17 { | ) ~ 44 { | ) ~ 71 { | ) ~ 18 { ) } ~ 45 { | } ) 72 { | } ) 19 { ) } ~ 46 { ) } ~ 73 ) | } ~ 20 ) | } ~ 47 { | } ) 74 { | } ) 21 { ) } ~ 48 { ) } ~ 75 { ) } ~ 22 ) | } ~ 49 { | ) ~ 76 ) | } ~ 23 { | ) ~ 50 ) | } ~ 77 { | } ) 24 { | } ) 51 { | } ) 78 { | ) ~ 25 { | ) ~ 52 { | ) ~ 79 { | } ) 26 { | ) ~ 53 { | } ) 80 ) | } ~ 27 { ) } ~ 54 ) | } ~ 14