Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng | Đại học Kinh tế Quốc dân

lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng BÀI 3
PHÂN TÍCH THỐNG KÊ CHẤT LƯỢNG Hướng dẫn học
Bài này sinh viên cần hiểu rõ ặc trưng, nguyên tắc và nhiệm vụ của phân tích thống
kê trong lĩnh vực chất lượng từ ó có thể ứng dụng các phương pháp phân tích thống kê
phù hợp nhằm ạt ược các mục tiêu cụ thể. Phân tích biến ộng của các chỉ tiêu chất lượng
cần sử dụng các chỉ tiêu phản ánh ặc iểm biến ộng theo thời gian, biểu diễn xu thế, hồi
quy tương quan, chỉ số,... Đây là các phương pháp tương ối căn bản trong phân tích thống
kê nói chung và trong lĩnh vực chất lượng nói riêng òi hỏi sinh viên phải nắm vững. Bên
cạnh ó, liên quan ến kiểm ịnh thống kê chất lượng sinh viên phải biết áp dụng các loại
kiểm ịnh khác nhau cho các mục ích khác nhau như kiểm ịnh trung bình, tỷ lệ hay phương
sai của ặc trưng chất lượng.
Để học tốt bài này, sinh viên cần tham khảo các phương pháp học sau:
• Học úng lịch trình của môn học theo tuần, làm các bài luyện tập ầy ủ và tham gia thảo luận trên diễn àn.
• Đọc tài liệu: Giáo trình Thống kê chất lượng, Cố GS.TS Phan Công Nghĩa chủ biên, NXB Đại học KTQD
• Giáo trình Lý thuyết Thống kê, PGS. TS. Trần Thị Kim Thu chủ biên, NXB Đại học KTQD.
• Sinh viên làm việc theo nhóm và trao ổi với giảng viên trực tiếp tại lớp học hoặc qua email.
• Tham khảo các thông tin từ trang Web môn học. Nội dung
Bài này trình bày những vấn ề chung của phân tích thống kê chất lượng, vai trò của
thống kê trong tiến trình quản lý chất lượng và làm rõ ặc iểm vận dụng phương pháp
phân tích biến ộng các chỉ tiêu thống kê chất lượng. Bên cạnh ó ể phân tích, ánh giá nhằm
kiểm soát chất lượng sản phẩm, chất lượng công việc và chất lượng quá trình phương
pháp kiểm ịnh chất lượng cũng ược sử dụng với 3 nội dung là: kiểm ịnh trung bình, kiểm
ịnh tỷ lệ và kiểm ịnh phương sai Mục tiêu
Sau khi học xong bài này, sinh viên cần thực hiện ược các việc sau:
• Trình bày ược ặc trưng, nguyên tắc và nhiệm vụ của phân tích thống kê chất lượng.
• Làm rõ vai trò của thống kê trong tiến trình quản lý chất lượng. lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng
• Vận dụng ược các phương pháp thống kê phân tích biến ộng của các chỉ tiêu thống kê
chất lượng trong bối cảnh cụ thể.
• Biết ứng dụng các loại kiểm ịnh khác nhau ể kiểm ịnh các ặc trưng chất lượng theo yêu cầu ặt ra.
Tình huống dẫn nhập
Chất lượng sản phẩm có thực sự kém?
Qua phản ánh của khách hàng, giám ốc nghi ngờ sản phẩm của công ty không ạt chất lượng.
Để thẩm ịnh, giám ốc công ty xuống các phân xưởng kiểm tra tình hình sản xuất của công nhân.
Tại phân xưởng mạ, ông lấy ngẫu nhiên một sản phẩm ể kiểm tra thì về mặt cảm quan ông thấy
rằng sản phẩm úng là có ộ bóng không như tiêu chuẩn. Làm việc với quản ốc phân xưởng, giám
ốc ã phê bình và yêu cầu phân xưởng dừng sản xuất, ồng thời kiểm tra lại toàn bộ quy trình sản
xuất của phân xưởng mạ nhằm phát hiện nguyên nhân từ ó cải thiện chất lượng sản phẩm. Mặc
dầu vậy, quản ốc phân xưởng mạ vẫn khăng khăng cho rằng quy trình sản xuất vẫn theo úng tiêu
chuẩn, sản phẩm kém chất lượng không vượt quá quy ịnh mà nằm trong giới hạn cho phép. Theo
bạn vấn ề này nên hiểu như thế nào, thực sự chất lượng sản phẩm có suy giảm hay không?
1. Theo bạn quyết ịnh của ông giám ốc có phù hợp không ?
2 . Quản ốc phân xưởng mạ ã dựa vào âu ể khẳng ịnh chất lượng sản phẩm vẫn ảm bảo?
3 . Việc kiểm soát chất lượng sản phẩm dựa vào phương pháp nào?
4 . Như vậy, nhận ịnh của giám ốc hay quản ốc phân xưởng mạ có cơ sở hơn? 2 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng
3.1 Một số vấn ề chung về phân tích thống kê chất lượng
3.1.1 Đặc trưng và nguyên tắc phân tích thống kê
 Đặc trưng cơ bản:
- Tiến hành phân tích ịnh lượng dựa trên cơ sở lấy con số thống kê làm tư liệu ể tiến hành phân tích.
- Sử dụng các phương pháp thống kê làm công cụ ể phân tích.
Nguyên tắc chọn phương pháp phân tích
+ Hướng ích: Phương pháp phù hợp với mục ích nghiên cứu, mục ích nào phương pháp ó.
+ Tính hệ thống: Có mối liên hệ giữa các
phương pháp. Chẳng hạn, phân tổ sử dụng ể phân
tích mối liên hệ kết hợp với hồi quy tương quan,
phân tích sự biến ộng qua thời gian kết hợp với
chỉ số,…từ ó ể có ược những ánh giá, kết luận ầy ủ phù hợp nhất.
+ Tính khả thi: Lựa chọn phương pháp tuỳ
ặc iểm nghiên cứu và iều kiện dữ liệu.
Trước khi phân tích cần ánh giá xem bộ dữ
liệu có ầy ủ phục vụ cho việc sử dụng phương pháp phân tích không.
+ Tính hiệu quả: Một nội dung nghiên cứu có thể lựa chọn nhiều phương pháp nhưng phương
pháp nào cho nhiều thông tin thích hợp nhất thì sẽ ược lựa chọn.
+ Tính thích nghi: iều kiện thay ổi thì phương pháp cũng phải thay ổi.
3.1.2. Nhiệm vụ của phân tích thống kê
+ Phân tích thông tin về tính quy luật và mức ộ biến ộng ối với chất lượng sản phẩm, quá trình.
+ Nghiên cứu các mối quan hệ, các nhân tố tác ộng tới chất lượng.
3.1.3. Vai trò của phân tích thống kê trong tiến trình quản lý chất lượng
 Tiến trình quản lý chất lượng (DMAIC) là quy trình giải quyết vấn ề chất lượng mà trong ó
các công cụ và phương pháp thống kê ược vận dụng ể chuyển một vấn ề thực tế sang dạng
thức thống kê nhằm xác ịnh giải pháp quản lý dựa trên mô hình phân tích thống kê.
 Các bước của tiến trình:
+ D: define (Xác ịnh)
+ M: measure(Đo Lường)
+ A: Analyze (Phân tích) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng
+ I: Improve (Cải tiến)
+ C: Control ( Kiểm soát)
 D - Define (Xác ịnh): Là giai oạn làm rõ những vấn
ề cần giải quyết dựa vào những phân tích có tính chất
ịnh hướng ban ầu, ược tiến hành dựa vào mối liên hệ
với chất lượng, môi trường, doanh nghiệp ặt ra, yêu cầu
của khách hàng. Từ ó xem xét lại những tiêu chuẩn ó
ặt ra. Thống kê thường sử dụng các phương pháp phân
tích như: Biểu ồ xu hướng; biểu ồ pareto ể phân loại
lỗi, sai phạm; thống kê mô tả,...
 M: Measure (Đo Lường): Là bước tiến hành giúp
hiểu tường tận mức ộ thực hiện của quá trình trong hiện
tại thông qua việc vận dụng, lựa chọn cách thức o thích hợp. Cụ thể:
- Tiến hành xem xét ặc tính chất lượng thiết yếu.
- Lập sơ ồ quy trình nhằm xác ịnh rõ yếu tố ầu vào, kết quả ầu ra của toàn bộ quy trình cũng
như các bước trong quy trình và mối quan hệ giữa các yếu tố này.
- Lập danh sách phân tích khả năng của hệ thống o lường.
Phương pháp thống kê sử dụng ể phân tích bao gồm: Biểu ồ nhân quả (Biểu ồ xương cá), lưu
ồ, phân tích phương sai,...
 A: Analyze (Phân tích): Đây là giai oạn phân tích thông tin thu thập ược từ bước o lường
ể ưa ra những ánh giá phân tích về bản chất, ặc iểm về sự biến thiên chất lượng, về mức ộ ảnh
hưởng và vai trò tác ộng của các các nhân tố. Cụ thể:
- Lập giả thuyết về các nguyên nhân tác ộng tới chất lượng, sản phẩm, quá trình.
- Xác ịnh các nguyên nhân, nhân tố chủ yếu ảnh hưởng ến biến thiên.
Để phân tích, thống kê dựa vào phương pháp phân tích dãy số thời gian, kiểm ịnh chất lượng,
phân tích hồi quy tuơng quan, phương pháp phân tích a biến gồm phân tích thành phần chính
(nhân tố) và phân tích tương ứng.
 I: Imporve (Cải tiến): Tập trung phát triển các giải pháp nhằm loại trừ những nguyên nhân
gây nên biến thiên chất lượng, phân tích kiểm chứng lại giải pháp ó thực hiện trong cải tiến. Cụ thể:
- Kiểm ịnh thống kê so sánh chất lượng trước và sau cải tiến
- Phân tích chỉ số năng lực quá trình( CP, CPK …)
- Phân tích các mô hình thiết kế, thực nghiệm (POE)
Trong giai oạn này các phương pháp lưu ồ, biểu ồ kiểm soát cũng thường ược sử dụng nhằm
ánh giá lại hoạt ộng cải tiến. 4 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng
 C: Control ( Kiểm soát): Nỗ lực duy trì chất lượng của quá trình (sản phẩm) theo úng mục
tiêu ặt ra và thông qua việc theo dõi khắc phục kịp thời những vấn ề phát sinh.
Các phương pháp thống kê có ý nghĩa trong phân tích ở giai oạn này bao gồm: Phương pháp
lưu ồ, biểu ồ kiểm soát, phân tích dãy số thời gian, biểu ồ phân tích nguyên nhân,...
3.2. Phân tích thống kê biến ộng các chỉ tiêu chất lượng
3.2.1 Chọn chỉ tiêu phân tích
Căn cứ vào mục ích nghiên cứu ể lựa chọn chỉ tiêu phân tích, mục ích nào thì chỉ tiêu ấy.
3.2.2 Phân tích ặc iểm biến ộng chất lượng sản phẩm/quá trình
+ Dựa vào các chỉ tiêu tổng hợp: tỉ trọng sản
phẩm theo bậc chất lượng, tỷ trọng sản phẩm
hợp chuẩn, số lượng sản phẩm hỏng, chi phí
chất lượng, các hệ số chất lượng,…
+ Dựa vào các chỉ tiêu phân tích ặc iểm biến
ộng của dãy số thời gian như: i ( i), ti (Ti), ai (Ai), gi .
+ Dùng phương pháp chỉ số: thiết lập các chỉ
số tổng hợp và phân tích biến ộng qua thời gian, không gian.
3.2.3. Xác ịnh quy luật biến ộng chất lượng
+ Xu thế biến ộng chất lượng: xu thế là sự biến ộng chất lượng của sản phẩm hoặc quá trình
theo một chiều hướng tăng hoặc giảm nào ó kéo dài theo thời gian. Bao gồm:
- Xu thế chung biểu diễn chiều hướng tăng giảm chất lượng theo thời gian. - Xu thế biến ộng
trong thời gian với phạm vi kiểm soát (tiêu chuẩn kỹ thuật)
+ Phương pháp phân tích: sử dụng các phương pháp sau ây:
- Phương pháp ồ thị (biểu ồ xu thế).
- Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian: Xác ịnh mức ộ của chỉ tiêu ở khoảng cách thời
gian dài hơn bằng cách gộp các mức ộ ở thời gian ngắn lại với nhau từ ó nhằm thấy rõ hơn
xu thế biến ộng. Ví dụ: Gộp mức ộ ngày thành tháng, mức ộ tháng thành quý, hay mức ộ quý thành năm.
- Phương pháp bình quân trượt: Thiết lập một dãy số mới bao gồm các số bình quân của các
mức ộ từ dãy số ban ầu trong ó mỗi mức ộ là bình quân cộng liên tiếp 1 nhóm các mức ộ gần
nhau bằng cách loại i các mức ộ ầu và thêm vào các mức ộ tiếp theo.
- Phương pháp xây dựng hàm xu thế: Mô hình hóa các mức ộ biến ộng của hiện tượng bằng
một hàm hồi quy căn cứ vào ặc iểm của dãy số thời gian, trong ó t là biến thời gian (nguyên
nhân) và các chỉ tiêu chất lượng chính là các mức ộ của dãy số thời gian (kết quả). lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng
- Quy luật biến ộng thời vụ: Biến ộng thời vụ về chất lượng là những biến ộng thay ổi theo một
chiều hướng nhất ịnh ở những thời iểm giống nhau qua các năm. Nguyên nhân gây nên biến
ộng thời vụ chất lượng là do ảnh hưởng của nhiều yếu tố chủ quan liên quan ến khả năng vận
dụng thể lực, trí lực của con người hoặc khách quan thời tiết, ặc trưng mùa vụ.
Để phân tích có thể tính các chỉ số thời vụ trong 2 trường hợp chỉ tiêu nghiên cứu qua thời gian
có và không có xu thế. Số liệu thu thập phải có ít nhất là 3 năm. 3.2.4. Phân tích ảnh hưởng
các nhân tố tới chất lượng
3.2.4.1 Phân tích sản phẩm hỏng thuộc quy trình công nghệ
+ Số lượng sản phẩm hỏng: Là chỉ tiêu tuyệt ối thời kỳ phản ánh tổng số lượng sản phẩm
không áp ứng ược tiêu chuẩn kỹ thuật trong quy trình không kể ó là chi tiết mới qua bước gia
công ầu tiên hay sản phẩm cuối cùng của toàn bộ quy trình.
Nguồn dữ liệu thu thập chính là từ các bộ phận kiểm tra chất lượng sản phẩm, ược ghi trên các phiếu kiểm tra.
+ Số lần sản phẩm hỏng: Là chỉ tiêu tuyệt ối thời kỳ biểu hiện toàn bộ số lần tiêu chuẩn hay
ặc tính chất lượng sản phẩm không áp ứng ược mức quy chuẩn kỹ thuật.
+ Số lần sản phẩm hỏng bình quân (hệ số lần sản phẩm hỏng bình quân):
Số lần sản phẩm hỏng bình quân = (3.1)
(hệ số lần sản phẩm hỏng bình quân)
∑số lượng sản phẩm hỏng Hay: x = x fi i (3.2) fi
trong ó: xi – loại sản phẩm hỏng
+ Thiệt hại sản phẩm hỏng: Là chỉ tiêu tuyệt ối thời kỳ biểu hiện giá trị bằng tiền của toàn bộ
thiệt hại do sản phẩm hỏng gây nên, bao gồm:
- Thiệt hại sản phẩm hỏng không thể sửa ược (chi phí loại bỏ sản phẩm);
- Thiệt hại sản phẩm hỏng có thể sửa ược (chi phí sửa chữa sản phẩm); - Thiệt hại ền bù sản phẩm.
+ Hệ số chi phí thiệt hại sản phẩm hỏng: 6 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng
Chi phí thiệt hại sản phẩm hỏng
Hệ số chi phí thiệt hại sản = (3.3) phẩm hỏng
Tổng chi phí sản xuất trong kỳ
3.2.4.2. Phân tích sản phẩm hỏng theo nguyên nhân +
Xác ịnh tỷ trọng sản phẩm hỏng theo:
- Số lượng sản phẩm hỏng
- Số lần sản phẩm hỏng chia theo các nguyên nhân như: -
Chất lượng nguyên vật liệu;
- Điều kiện môi trường hoạt ộng của quy trình công nghệ thay ổi;
- Người vận hành không tuân thủ thao tác trong quy trình;
- Phân công lao ộng, công việc không úng chức năng chuyên môn;
- Do bản thân thiết bị sản xuất của quy trình công nghệ ó,..
Phân tích sản phẩm hỏng theo nguyên nhân cho
phép ánh giá ược những nguyên nhân chủ yếu
phát sinh làm sai hỏng sản phẩm trong quy trình
công nghệ từ ó có các biện pháp khắc phục nâng
cao chất lượng sản phẩm.
+ Phương pháp phân tích: sử dụng các phương
pháp phân tổ liên hệ, hồi quy tương quan hoặc các phương pháp phân tích nhân tố như hệ thống chỉ số, ponomarjewa,...
3.2.5. Phân tích ảnh hưởng của chất lượng
3.2.5.1. Quan hệ chất lượng và chi phí chất lượng
 Các chỉ tiêu về chi phí chất lượng
 Chi phí chất lượng: Là toàn bộ những khoản chi thực hiện ể giữ ổn ịnh chất lượng
sản phẩm hoặc thực hiện quá trình quản lý chất lượng.
 Cơ cấu chi phí chất lượng:
* Theo chức năng chi phí:
+ Chi phí thẩm ịnh: gồm những khoản chi nhằm tìm hiểu về chất lượng của sản phẩm, quá
trình và xác ịnh các nguyên nhân ảnh hưởng tới chất lượng, gồm:
- Chi thăm dò ý kiến khách hàng về chất lượng sản phẩm, dịch vụ;
- Chi phí tìm hiểu những nguyên nhân rủi ro hỏng hóc SP trong quá trình tiêu dùng; lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng
- Chi thẩm ịnh tiêu chuẩn thiết kế, chế tạo sản xuất thử sản phẩm;
- Chi thực hiện kiểm soát, o ánh giá chất lượng quá trình hoặc xác minh tìm hiểu nguyên nhân gây lỗi.
+ Chi phí phòng ngừa: Gồm những khoản chi thực hiện các biện pháp kỹ thuật nhằm giữ chất
lượng sản phẩm trong toàn bộ quy trình luôn ổn ịnh và ngăn ngừa những nguồn biến thiên gây
nên suy giảm chất lượng, gồm:
- Chi phí thực hiện công tác hoạch ịnh chất lượng;
- Chi lựa chọn dự án, thiết kế sản phẩm, lựa chọn quy trình công nghệ, lựa chọn yếu tố ầu vào phù hợp;
- Chi thực hiện bảo trì, bảo dưỡng thiết bị công nghệ, ào tạo kỹ năng nâng cao trình ộ tay nghề cho người lao ộng.
+ Chi phí thiệt hại: Là khoản chi mang tính hậu quả của các sai sót trong quy trình, gồm:
- Chi phí thiệt hại bên trong: Là những chi phí thiệt hại nằm trong phạm vi quy trình công nghệ,
gắn trực tiếp với quy trình sản xuất sản phẩm: chi phí phế phẩm loại bỏ không ạt chuẩn, chi
phí sửa chữa làm lại sản phẩm,…..
- Chi phí thiệt hại bên ngoài: Là những chi phí phát sinh khi khách hàng nhận ược sản phẩm
có chất lượng kém, gắn với quá trình tiêu dựng sản phẩm: chi phí ền bù thiệt hại, thu hồi sản
phẩm, bảo hành, bảo dưỡng, chi phí vô hình, suy giảm uy tín,… * Cơ cấu chi phí theo yếu tố chi phí: CPCL = C1 + C2 + V (3.4)
C1: Chi phí khấu hao TSCĐ sử dụng trong hoạt ộng chất lượng như máy móc thiết bị
C2 : Chi phí trung gian như TSLĐ, công cụ dụng cụ, chi phí dịch vụ.
V: Chi phí thù lao lao ộng cho công tác QLCL như lương, BHXH, BHYT,...
* Cơ cấu chi phí theo khoản mục:
CPCL = Chi phí trực tiếp + Chi phí gián tiếp (3.5)
+ Chi phí trực tiếp là những khoản chi phí chất lượng có liên hệ mật thiết với từng loại sản
phẩm, từng quy trình hay công việc cụ thể của ơn vị, tổ chức.
+ Chi phí gián tiếp không có quan hệ mật thiết với từng loại sản phẩm mà liên quan ến hoạt
ộng chung trong quản lý chất lượng trong tổ chức, doanh nghiệp như hoạch ịnh, triển khai kế
hoạch quản lý chất lượng.
 Chi phí chất lượng trong quan hệ với quy mô sản xuất CPCL = Chi phí cố ịnh + Chi phí biến ổi 8 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng = CB + CK (3.6) Trong ó:
CB: Chi phí cố ịnh (Định phí) – là những khoản chi phí không phụ thuộc vào sự thay ổi quy
mô sản xuất, chẳng hạn như: thiết bị o, thiết bị văn phòng,...
CK: Chi phí biến ổi (Biến phí) - thay ổi phụ thuộc vào quy mô sản xuất, ví dụ: tiền lương,
nguyên vật liệu sử dụng trong quản lý chất lượng,...
Từ phương trình của chi phí chất lượng ta có: CPQL CB CK (3.7) = + q q q (n) (nB) (nK) (tỷ suất (tỷ suất (tỷ suất CPCL) CPCĐ) CPBĐ) Từ ó:
𝑛 = 𝑛𝐾 + 𝐶𝑞𝐵 (3.8)
(yˆx =b0 + b1 ) x CPCL = CB + nK.q
(yˆx =b0 +b x1 ) (3.9)
 Phương pháp phân tích: + Đồ thị thống kê + Hồi quy tương quan
Ví dụ 3.1: Phân tích mối quan hệ chi phí – chất lượng (hệ số chi phí thẩm ịnh phòng ngừa –
hệ số chi phí sản phẩm hỏng)
- Vẽ ồ thị xem xét mối quan hệ. lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng
- Sử dụng phương pháp HQTQ xây dựng phương trình hồi quy. HSTĐPN HSCPSPH XY XX YY (X) (Y) 5.0 15.0 75 25 225 5.1 14.7 74.97 26.01 216.09 5.2 14.3 74.36 27.04 204.49 5.4 13.8 74.52 29.16 190.44 5.6 13.4 75.04 31.36 179.56 5.9 12.8 75.52 34.81 163.84 6.2 12.1 75.02 38.44 146.41 6.4 11.6 74.24 40.96 134.56 6.7 10.9 73.03 44.89 118.81 6.9 10.3 71.07 47.61 106.09 7.0 9.7 67.9 49 94.09 7.2 9.0 64.8 51.84 81 72.6 147.6 875.47 446.12 1860.38 6.05 12.3
72.95583 37.17667 155.0317
PTHQ: yˆx =b0 +b x1 = 27,68 – 2,54x r = -0,996 10 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng r2= 0,991
Kết luận: Như vậy chi phí thẩm ịnh phòng ngừa và chi phí sản phẩm hỏng có mối quan hệ
tương quan nghịch và rất chặt chẽ, trong ó chi phí thẩm ịnh phòng ngừa quyết ịnh ến 99,1% sự
biến thiên chi phí sản phẩm hỏng, chi phí sản phẩm hỏng ã giảm i áng kể từ khi thực hiện chi
phí thẩm ịnh phòng ngừa.
3.2.5.2. Quan hệ chất lượng với năng lực cạnh tranh và hiệu quả
Giữa chất lượng với năng lực cạnh tranh và hiệu quả tồn tại mối quan hệ tương hỗ như sau: -
Chất lượng (X) là nhân tố tác ộng làm tăng khả năng cạnh tranh (Y)
- Chất lượng và hiệu quả có mối quan hệ hai chiều, chất lượng góp phần tăng hiệu quả và
ngược lại, sản xuất kinh doanh có hiệu quả sẽ tăng nguồn lực ầu tư cho kiểm soát chất lượng.
Bên cạnh ó, mối quan hệ cũng có thể diễn ra theo chiều hướng thuận hoặc nghịch tùy theo
từng iều kiện cụ thể.
3.3. Kiểm ịnh thống kê chất lượng
3.3.1. Những vấn ề chung của kiểm ịnh thống kê chất lượng
3.3.1.1. Tác dụng (ý nghĩa) của kiểm ịnh thống kê chất lượng ✓
Là cơ sở ưa ra thông tin về ánh giá chất
lượng của sản phẩm dựa vào dữ liệu iều tra mẫu. ✓
Cho phép nghiên cứu nhân tố ảnh hưởng ến chất lượng ✓
Cho phép nghiên cứu hiệu quả của cải tiến chất lượng.
3.3.1.2. Quy trình thực hiện kiểm ịnh thống kê
chất lượng
 Xác ịnh nội dung kiểm ịnh:
Căn cứ vào tình huống, yêu cầu quản lý, ặc iểm quá trình, sản phẩm ể lựa chọn ặc tính chất
lượng thiết yếu xác ịnh chỉ tiêu cơ bản ể thực hiện kiểm ịnh. Có 3 loại tiêu chuẩn cần kiểm ịnh:
- Kiểm ịnh giá trị trung bình, ví dụ: kiểm ịnh trọng lượng trung bình của một loại thuốc với
hàm lượng nhất ịnh về chất chữa bệnh nào ó.
- Kiểm ịnh tỷ lệ, ví dụ: kiểm ịnh giả thuyết về từng bậc chất lượng trong từng lô sản phẩm
hoặc toàn bộ sản phẩm.
- Kiểm ịnh ộ biến thiên: kiểm ịnh 2
 Xác ịnh quan hệ kiểm ịnh:
+ Kiểm ịnh so sánh ặc trưng chất lượng của một tổng thể: so sánh với các tiêu chuẩn chất
lượng (ví dụ: yêu cầu sản phẩm có tuổi thọ, trọng lượng, kích thước,… ạt một mức chất lượng lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng
theo tiêu chuẩn cụ thể nào ó), so sánh với yêu cầu của khách hàng (ví dụ: ể chấp nhận lô sản
phẩm thì yêu cầu của khách hàng là số sản phẩm hỏng không ược quá bao nhiêu phần trăm).
+ Kiểm ịnh so sánh ặc trưng chất lượng của 2 hay nhiều tổng thể, ví dụ: so sánh với chất
lượng sản phẩm của ơn vị khác, giữa 2 bộ phận sản xuất của 1 doanh nghiệp, so sánh với trước
khi thực hiện cải tiến chất lượng.
 Xác ịnh dạng kiểm ịnh
+ Kiểm ịnh một phía: tiến hành bác bỏ giả thuyết Ho khi ặc trưng chất lượng xác ịnh từ mẫu
iều tra cao hơn hoặc thấp hơn so với ặc trưng chất lượng chung cần so sánh. Phía phải: Ho: μ = μo (hoặc μ ≤ μo) H1: μ > μo Phía trái: Ho: μ = μo (hoặc μ ≥ μo) H1: μ < μo
+ Kiểm ịnh 2 phía: Tiến hành bác bỏ giả thiết Ho trong trường hợp ặc trưng chất lượng xác
ịnh từ mẫu cao hơn và thấp hơn ặc trưng chất lượng chung. Ho: μ = μo H1: μ μo
Cần chú ý khi xây dựng giả thiết H0 thì trong cấu trúc luôn luôn có 1 dấu bằng, cụ thể là =, ≥, ≤
còn khi xây dựng giả thiết H1 thì trong cấu trúc không ược có dấu bằng mà có thể là dấu , >, < tuỳ theo tình huống.
 Xác ịnh mức ý nghĩa và lực của kiểm ịnh
Quyết ịnh Chấp nhận Bác bỏ Thực tế Kết luận sai ( )
H 0 úng Kết luận úng Sai lầm loại 1 (Đ ối ứng TCCL ) (1 - ) mức ( ý nghĩa kiểm ịnh ) Kết luận sai ( ) Kết luận úng H 0 sai Sai lầm loại 2 (1- ) (Không ối ứng TCCL ) ( lực kiểm ịnh )
Mức ý nghĩa của kiểm ịnh trong chất lượng là xác suất nhỏ nào ó ựợc ấn ịnh phản ánh rủi ro
của người sản xuất. Thông thường chọn = 0,01; 0,05; 0,1. 12 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng
Việc chọn giá trị của lớn hay bé tuỳ thuộc vào mức ộ tổn thất mà người làm kiểm ịnh có thể
chấp nhận nếu sai lầm loại 1 xảy ra, nếu sai lầm loại 1 gây tổn thất không cao thì chọn lớn.Ví
dụ: Với = 5%, chúng ta có 5% khả năng phạm lỗi khi bác bỏ H0 khi thực tế nó úng, theo một
cách khác, chúng ta tin cậy 95% là ta ó quyết ịnh úng. Lúc này ta phát biểu là giả thuyết ó bị
bác bỏ ở mức ý nghĩa 5%.
 Xác ịnh tiêu chuẩn kiểm ịnh: là quy luật phân phối xác suất nào ó phù hợp ược sử dụng
làm cơ sở thực hiện kiểm ịnh. Một số tiêu chuẩn thông dụng:  Tiêu chuẩn Z : Tổng thể: X ~ N (μ; 2) (3.10) z = x− N(0;1) Mẫu: x ~ N (μ; 2/n) z = x − N(0;1) (3.11) n
Student t: mẫu nhỏ chưa biết 2
Fisher F: mẫu lớn, so sánh trung bình nhiều tổng thể, biết 2
Khi bình phương X2: so sánh tỷ lệ, ặc trưng chất lượng ịnh tính nhiều mẫu.
 Các bước tiến hành kiểm ịnh:
Bước 1: Tiến hành iều tra thu thập thông tin xác ịnh quan hệ kiểm ịnh, dạng kiểm ịnh, tiêu
chuẩn kiểm ịnh và căn cứ vào dữ liệu iều tra tính trị số của tiêu chuẩn kiểm ịnh.
Bước 2: Dựa vào yêu cầu về mức ý nghĩa kiểm ịnh tiến hành tra bảng ể xác ịnh giá trị tới
hạn của tiêu chuẩn kiểm ịnh.
Bước 3: So sánh giữa giá trị quan sát và giá trị tới hạn của tiêu chuẩn kiểm ịnh ể kết luận.
3.3.2. Kiểm ịnh trung bình của ặc trưng chất lượng
3.3.2.1 Kiểm ịnh trung bình của một tổng thể
 Trường hợp 1: Biết phương sai về ặc trưng chất lượng nghiên cứu 2 Tiêu chuẩn kiểm ịnh:
z = x− N(0;1) (3.12) n lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng
Căn cứ vào mức ý nghĩa cho trước, tuỳ thuộc vào dạng kiểm ịnh ể xác ịnh giá trị tới hạn, có các trường hợp: + Kiểm ịnh 2 phía: Ho: μ = μo H1: μ μo Bác bỏ Ho z z / 2
+ Kiểm ịnh 1 phía phải: Ho: μ = μo H1: μ > μo Bác bỏ Ho z >z + Kiểm ịnh 1 phía trái: Ho: μ = μo H1: μ < μo Bác bỏ Ho z < -z
Ví dụ 3.2: Một máy óng mì gói tự ộng thiết kế theo quy ịnh chung nhằm áp ứng yêu cầu trọng
lượng mỗi gói là 75g với ó xác
ịnh ược khá ổn ịnh qua nhiều thời
kỳ trước ây là 15g. Sau một thời
gian sản xuất người ta ó chọn ngẫu
nhiên trong các kiện sản phẩm ể
kiểm tra 80 gói mì cho kết quả
trọng lượng bình quân 72g. Với
mức ý nghĩa = 0,05 hãy ánh giá
xem máy này có thực hiện úng như
quy ịnh về trọng lượng sản phẩm hay không? Phần tính toán: Tóm tắt: μo = 75gr = 15gr N = 80 x = 72gr = 0,05 14 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng
Gọi xi - trọng lượng các gói mỳ
Thì x là trọng lượng bình quân các gói mỳ ược kiểm tra.
Cặp giả thuyết kiểm ịnh: Ho: μ = μo = 75gr H1: μ μo Tiêu chuẩn kiểm ịnh: x − 72 −75 = 15 z = n 80 −1,79
Với = 0,05, tra bảng: z /2 = z0.025 = z0.5- /2 = z0.475 = 1,96
So sánh: như vậy z z / 2 (-1,79 <1,96)
Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, trong trường hợp mẫu ược kiểm tra thì chưa có cơ sở ể bác bỏ
giả thuyết H0. Vì vậy có thể nói tình hình sản xuất ang diễn ra bình thường, máy óng gói vẫn ảm
bảo theo tiêu chuẩn chất lượng.
 Trường hợp 2: Chưa biết phương sai về ặc trưng chất lượng nghiên cứu
 Trường hợp mẫu lớn (n 30): + Tiêu chuẩn kiểm ịnh: − x z = N( 0;1) (3.13) S n ( x − ) 2 i x S = (chua phanto) (3.14) n 1 − Trong ó: ( x − ) 2
i x f i = (da phan to) (3.15) f 1 − i
+ Với mức ý nghĩa α cho trước, tuỳ thuộc dạng kiểm ịnh có thể tiến hành tra bảng như sau:
- Kiểm ịnh 2 phía: tra z /2 - Kiểm ịnh 1 phía: tra z
 Trường hợp mẫu nhỏ (n < 30): +Tiêu chuẩn kiểm ịnh: lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng
t = x− t(n 1)− (3.16) S n
+ Với mức ý nghĩa α cho trước, tiến hành tra bảng như sau: -
Kiểm ịnh 2 phía: tra t /2; (n-1) ↔ Miền bác bỏ t t / 2;(n−1) -
Kiểm ịnh 1 phía: tra t ; (n-1) ↔ Miền bác bỏ t > t ; (n-1) (phía phải) hoặc
t < -t ; (n-1) (phía trái)
Ví dụ 3.3: Một nhà máy sản xuất èn chụp ảnh cho biết tuổi thọ bình quân của sản phẩm là 100
giờ (μo). Người ta chọn ngẫu nhiên 15 bóng (n) ể tiến hành thử nghiệm về chất lượng. Kết quả
xác ịnh ược tuổi thọ bình quân là 99,7 giờ ( x ) với phương sai là 0,15 (σ2). Những nghiên cứu
trước ây cho thấy tuổi thọ của loại bóng èn này có ặc tính phân phối chuẩn. Hãy cho kết luận
về chất lượng sản xuất của sản phẩm này của nhà máy với mức ý nghĩa α= 0,05. Phần tính toán:
Giả sử xi - tuổi thọ của bóng èn, khi ó: Giả thuyết kiểm ịnh: Ho: μ = μ0 = 100h H1: μ μ0
n = 15 thuộc trường hợp mẫu nhỏ nên sử dụng tiêu chuẩn kiểm ịnh t:
t = x − = 99,7 −100 =−3 S 0,15 n 15
Với α = 0,05 ↔ tra bảng t /2; (n-1) = t0,025; 14 = 2,1448
Như vậy tqs = -3 < t /2; (n-1) ↔ Bác bỏ giả thiết H0
Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, trong trường hợp mẫu kiểm tra ã cho thấy có sự thay ổi về
tuổi thọ của sản phẩm. Cụ thể là tuổi thọ thực tế của sản phẩm thấp hơn quy chuẩn ồng nghĩa
với chất lượng sản phẩm ó giảm xuống.
3.3.2.2. Kiểm ịnh trung bình của hai tổng thể
 Trường hợp 1: Biết phương sai về ặc trưng chất lượng của hai tổng thể ( 2 2 1 , 2 )
Từ tổng thể 1 có: cỡ mẫu n1, trung bình mẫu x1 16 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng
Từ tổng thể 2 có : cỡ mẫu n2, trung bình mẫu x2
+ Tiêu chuẩn kiểm ịnh:
Z = (x1 −x2) −( 1 − 2) N(0;1) (3.17) 12 + 22 n1 n2
+ Với α cho trước, tuỳ thuộc vào dạng kiểm ịnh ể tra bảng và kết luận: - Kiểm ịnh 2 phía: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 μ2
Nếu z z / 2 ↔ Bác bỏ H0 - Kiểm ịnh phía phải: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 > μ2
Nếu z > z /2 ↔ Bác bỏ H0 - Kiểm ịnh phía trái: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 < μ2
Nếu z < -z /2 -> Bác bỏ H0
 Trường hợp 2: Nếu chưa biết phương sai về ặc trưng chất lượng tổng thể: 
Trường hợp mẫu lớn: n1 ≥ 30, n2 ≥ 30 + Tiêu chuẩn kiểm ịnh: − 1 x x 2 2 2 S1 S2 + Z = 1 n n2 N(0;1) (3.18)
+ Với α cho trước, tuỳ thuộc vào dạng kiểm ịnh ể tra bảng và kết luận: - Kiểm ịnh 2 phía: Ho: μ1 = μ2 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng H1: μ1 μ2
Nếu z z / 2 ↔ Bác bỏ H0 - Kiểm ịnh phía phải: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 > μ2
Nếu z > z ↔ Bác bỏ H0 - Kiểm ịnh phía trái: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 < μ2
Nếu z < -z ↔ Bác bỏ H0 
Trường hợp mẫu nhỏ: n1 < 30, n2 < 30 + Tiêu chuẩn kiểm ịnh: x − 1 x2 1 1 S. + t = 1
n n2 t n( 1 + −n2 2) (3.19)
Trong ó: S ược xác ịnh dựa trên cơ sở phương sai mẫu, cụ thể: S2 = nS n2 S22 (3.20) n1 + −n2 2
+ Với α cho trước, tuỳ thuộc vào dạng kiểm ịnh ể tra bảng và kết luận:
- Kiểm ịnh 2 phía: tra t /2; (n1 + n2 - 2)
- Kiểm ịnh 1 phía: tra t ; (n1 + n2 - 2)
Ví dụ 3.4: Ban lãnh ạo của 1 công ty cho rằng doanh số ã tăng lên sau khi thực hiện chương
trình cải tiến chất lượng sản phẩm. Để ánh giá thông tin này công ty ã chọn ngẫu nhiên 13 tuần
trước khi thực hiện các biện pháp cải tiến chất lượng sản phẩm và xác ịnh ược doanh số trung
bình là 1234tr , với ộ lệch chuẩn là 324tr . Đồng thời chọn ngẫu nhiên 14 tuần sau khi thực
hiện cải tiến chất lượng và xác ịnh doanh số trung bình là 1864tr với ộ lệch chuẩn là 289tr .
Yêu cầu: Hãy ánh giá hiệu quả chương trình cải tiến chất lượng sản phẩm với mức ý nghĩa 5%. 18 lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng Phần tính toán :
Giả sử gọi xi là doanh số của công ty, khi ó: Giả thuyết kiểm ịnh: H0: μ1 = μ2 = 1234 H1: μ1 > μ2 (>1234)
Nếu z < -z -> Bác bỏ H0
+ Vì n1 = 13, n2 = 14 thuộc trường hợp mẫu nhỏ nên sử dụng tiêu chuẩn kiểm ịnh t với: ( S 2 = n 1)S (n 2 2
1)S = (14 −1)289 2 + (13 −1)324 2 = 93819,4 2 n1 + −n2 2 14 + −13 2
S = 306,2995(trd)
x1 − x2 = 1864 −1234 = 5,34 Từ ó :
t = S. 1 + 1 306,2995 1 + 1 n1 n 14 2 13
Với α= 0,05 ↔ tra bảng t ; (n1 + n2 - 2) = t0.05; 25 = 1,7081
Như vậy tqs = 5,34 > t ; (n1 + n2 - 2) = 1,7081 ↔ Bác bỏ giả thuyết H0
Kết luận: Với mức ý nghĩa 5%, trong trường hợp mẫu ược chọn, ã có bằng chứng cho thấy rằng
doanh số của công ty tăng lên sau khi thực hiện chương trình cải tiến chất lượng sản phẩm.
3.3.2.3. Kiểm ịnh trung bình ặc trưng chất lượng nhiều tổng thể + Giả thuyết kiểm ịnh: H0:μ1 = μ2 = μ3 =... = μk
H1: Tồn tại ít nhất 1 cặp μi ≠μj
Từ các tổng thể chung chọn k mẫu ngẫu nhiên ộc lập với kích thước mẫu lần lượt là n1, n2, n3,...,
nk, xij mức tương ứng của ặc trưng chất lượng nghiên cứu.
Nhân tố X (k mức) 1 2 …… j …… k X11 X12 X1j X1k lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 3: Phân tích thống kê chất lượng X21 X22 X2j X2k …… …… …… …… Xi1 Xi2 Xij Xik ……. ……. ……. ……. Xn11 Xn22 Xnjj Xnkk n T T 1 T2 ..... Tj ..... Tk T = k Tj j = xij j=1 i=1 nj n1 n2 ..... nj ..... nk n = k n j j=1 ….. ………. X = T X j X1 X2 X j XK n
Các bước xác ịnh tiêu chuẩn kiểm ịnh : + Bước 1:
- Tính các giá trị trung bình của mẫu nj xij T x j n j n j
- Xác ịnh trung bình chung: 20