lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê BÀI 4
KIỂM SOÁT QUÁ TRÌNH BẰNG THỐNG KÊ Hướng dẫn học
Trong bài 4 sinh viên cần nắm ược phương pháp thống kê trong kiểm soát quá trình với
các loại biểu ồ khác nhau. Mỗi loại biểu ồ ều gắn với ặc iểm vận dụng riêng trong việc
kiểm soát quá trình, từ nhóm biểu ồ mô tả quá trình, biểu ồ kiểm soát hay nhóm biểu ồ
phân tích nguyên nhân. Sinh viên cần hiểu rõ khái niệm từng biểu ồ, cách thức xây dựng
và dựa vào ví dụ minh họa ể thực hành các bài tập tương tự từ ó ưa ra các nhận xét, phân tích biểu ồ.
. Để học tốt bài này, sinh viên cần tham khảo các phương pháp học sau:
• Học úng lịch trình của môn học theo tuần, làm các bài luyện tập ầy ủ và tham gia thảo luận trên diễn àn.
• Đọc tài liệu: Giáo trình Thống kê chất lượng, Cố GS.TS Phan Công Nghĩa chủ biên, NXB Đại học KTQD
• Giáo trình Lý thuyết Thống kê, PGS. TS. Trần Thị Kim Thu chủ biên, NXB Đại học KTQD.
• Sinh viên làm việc theo nhóm và trao ổi với giảng viên trực tiếp tại lớp học hoặc qua email.
• Tham khảo các thông tin từ trang Web môn học. Nội dung
Bài này trình bày khái niệm về kiểm soát quá trình bằng thống kê, quy trình kiểm soát
quá trình bằng thống kê. Qua ó sinh viên hiểu ược cách thức xây dựng các loại biểu ồ và
có khả năng phân tích kết quả của từng loại biểu ồ. Biểu ồ trong kiểm soát quá trình ược chia thành 3 nhóm như sau:
- Nhóm biểu ồ mô tả quá trình chất lượng gồm: lưu ồ, biểu ồ Pareto, biểu ồ phân bố;
- Nhóm biểu ồ kiểm soát chất lượng;
- Nhóm biểu ồ phân tích nguyên nhân gồm: biểu ồ nhân quả, biểu ồ phân tán. Mục tiêu
Sau khi học xong bài này, sinh viên cần thực hiện ược các việc sau:
• Trình bày ược khái niệm về các loại biểu ồ trong kiểm soát quá trình chất lượng.
• Biết cách xây dựng biểu ồ trong kiểm soát quá trình.
• Có khả năng ọc và phân tích các biểu ồ từ ó ưa ra các giải pháp, ề xuất và kiến nghị cải
tiến chất lượng quá trình.
Tình huống dẫn nhập
Chất lượng dây chuyền sản xuất ang gặp vấn ề! lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
Trong cuộc họp giao ban giữa giám ốc và trưởng các bộ phận chức năng về tình hình sản
xuất và triển khai kế hoạch kinh doanh trong 2 quý còn lại của năm 202X, giám ốc ã nghe báo cáo
của các bộ phận ồng thời ưa ra các ý kiến chỉ ạo. Riêng ối với phân xưởng sản xuất, giám ốc yêu
cầu cung cấp luôn số liệu dưới dạng file mềm ể ông xem xét. Sau khi quản ốc phân xưởng cung
cấp cho ông số liệu, bằng một số thao tác trên máy tính, ông khẳng ịnh rằng quá trình sản xuất của
công ty ang gặp vấn ề, cần phải có sự iều chỉnh. Ông cũng phê phán bộ phận sản xuất mà trực tiếp
là quản ốc phân xưởng ã ể cho tình hình này xảy ra mà không kiểm soát ược cũng như có sự báo cáo kịp thời ngay. 1
. Theo bạn, có những phương pháp thống kê mô tả nào ể phân tích số liệu thu thập?
2 . Những phương pháp nào cho kết quả trực quan nhất?
3 . Theo bạn, với số liệu ược cung cấp giám ốc ã xử lý như thế nào ể có thể ưa
ra ược nhận ịnh như vậy?
4 . Giải pháp nào cho vấn ề hiện tại, theo bạn? lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê 2 4.1 Khái niệm chung
4.1.1 Khái niệm về kiểm soát quá trình
Kiểm soát chất lượng bằng thống kê là việc áp dụng phương pháp thống kê ể thu thập, trình
bày, phân tích các dữ liệu một cách úng ắn, chính xác và kịp thời nhằm theo dõi, kiểm soát, cải
tiến quá trình hoạt ộng của một ơn vị, một tổ chức bằng cách giảm sự biến ộng của nó.
Kiểm soát chất lượng là thiết yếu vì không có một quá trình hoạt ộng nào có thể cho ra những
sản phẩm giống hệt nhau. Sự biến ộng này do nhiều nguyên nhân khác nhau như:
- Do biến ổi ngẫu nhiên vốn có của quá trình,
chúng phụ thuộc máy móc, thiết bị, công nghệ và
cách o. Biến ổi do những nguyên nhân này là iều
tự nhiên, bình thường, có thể không cần phải iều chỉnh, sửa sai.
- Do những nguyên nhân không ngẫu nhiên,
những nguyên nhân ặc biệt, bất thường mà nhà
quản lý có thể nhận dạng và cần phải tìm ra ể sửa
chữa nhằm ngăn ngừa những sai sót tiếp tục phát
sinh. Nguyên nhân loại này có thể do thiết bị iều
chỉnh không úng, nguyên vật liệu có sai sót, bộ phận máy móc bị hỏng, công nhân thao tác không úng,...
Trong thực tế, việc áp dụng kiểm soát chất lượng bằng thống kê giúp chúng ta giải quyết
ược nhiều vấn ề như:
- Tập hợp số liệu dễ dàng.
- Xác ịnh ược bản chất của vấn ề.
- Phỏng oán và nhận biết các nguyên nhân. - Loại bỏ nguyên nhân
- Ngăn ngừa các sai lỗi.
- Xác ịnh hiệu quả của cải tiến.
Với xu thế hiện nay việc nghiên cứu, ứng dụng các công cụ kiểm soát chất lượng bằng thống
kê là iều kiện cần thiết giúp các doanh nghiệp Việt Nam có ược lợi thế cạnh tranh, nhanh chóng
hòa nhập thị trường thế giới.
4.1.2 Quy trình kiểm soát chất lượng bằng thống kê
Để ảm bảo hiệu quả, chất lượng luôn phải ược kiểm soát một cách liên tục bằng các công
cụ thống kê nhằm phát hiện ra các biến thiên và có những khắc phục kịp thời. Một quy trình
kiểm soát chất lượng có thể ược mô tả thông qua sơ ồ dưới ây: lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
C á c sai s 漃t,
Bi ểu ồ ki ể m so á t khi m kh Ā u y t
( Control chart ) Ā Ā Phân t 椃 ch
Bi ểu ồ nhân qu ả nguyên nhân
( Cause & Effect )
Thu th ậ p s ố li ệ u- x/ t礃ऀ
Bi ểu ồ phân bố
l ệ cho c á c n/n (H
istogram chart )
L ự a ch ọ n v ấn ề ưu
Bi ểu ồ Pareto
tiên ể gi ả i quy t ( Pareto chart) Ā Đề Lưu ồ
xu ấ t bi ệ n ph á p
s ử a ch ữ a (F lowchart )
Ki ể m tra k t qu ả s ử a
Bi ểu ồ ki ể m so á t Ā
ch ữ a (Co ntrol chart )
Hình 4. 1 : Quy trình kiểm soát chất lượng
Để có thể phân tích và ưa ra các quyết ịnh liên quan ến việc kiểm soát chất lượng quá trình,
thông thường phải dựa vào các nguồn dữ liệu ược thu thập. Đó là các dữ liệu về ặc tính chất lượng
ở dạng thông tin bằng số (hoặc thông tin có thể ược trình bày bằng các số liệu) của các thực thể
khách quan. Việc kiểm soát chất lượng ược tiến hành với 2 loại dữ liệu: dữ liệu về kết quả của ặc
tính chất lượng và dữ liệu về quá trình chỉ ra nguyên nhân của ặc tính chất lượng. -
Dữ liệu về ặc tính chất lượng phản ánh các iều kiện chất lượng của quá trình. Dữ liệu
này ược sử dụng ể kiểm tra xem sản phẩm có phù hợp với các ặc tính chất lượng yêu cầu như tiêu
chuẩn hoặc yêu cầu kỹ thuật hay không hoặc ể xác ịnh phần vượt quá ặc tính chất lượng biến ộng
với mục tiêu. Ví dụ: ặc tính chất lượng của gạch men: ộ bền (N/cm2), ộ ẩm(%). -
Dữ liệu về iều kiện quá trình chỉ ra iều kiện thực tế áp dụng ối với quá trình và iều
kiện trong ó chúng ược thiết lập và duy trì. Ví dụ: ặc tính của quá trình nung: nhiệt ộ lò (oC)
Trong các loại dữ liệu trên nếu căn cứ vào ặc tính dữ liệu thu thập lại có thể chia ra thành 2 loại: -
Dữ liệu liên tục (dạng biến số): Giá trị của các ặc tính chất lượng có thể o ược như
một ại lượng liên tục. Ví dụ: chiều dài của chi tiết (1,2m; 1,3m; 1,4m). -
Dữ liệu nguyên (dữ liệu rời rạc): Giá trị của ặc tính chất lượng có thể ếm ược bằng
các số nguyên như số các khuyết tật hoặc số sản phẩm khuyết tật,... Ví dụ: 3 sản phẩm khuyết
tật/1000 sản phẩm ược kiểm tra.
4.2 Các loại biểu ồ trong kiểm soát quá trình
4.2.1 Biểu ồ mô tả quá trình chất lượng
4.2.1.1 Lưu ồ (sơ ồ tiến trình)
 Khái niệm 5
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
Lưu ồ là một công cụ thể hiện bằng hình vẽ mô tả về cách thức tiến hành các hoạt ộng của
một quá trình. Một tiến trình có
thể ược chia nhỏ thành các khâu,
các giai oạn ể mọi người có thể
thấy phải tiến hành công việc ra
sao và ai (bộ phận nào) ảm nhiệm.
Lưu ồ thường sử dụng các
hình vẽ ã ược chuẩn hoá với các ý nghĩa khác nhau, có năm hình sau ây thường ược sử dụng:
Bảng 4. 1: Các hình vẽ, ký hiệu sử dụng trong lưu ồ Hình vẽ Ý nghĩa
Điểm bắt ầu, iểm kết thúc của tiến trình
Một bước (công việc), thường chỉ có một mũi tên i ra
Kiểm tra - ra quyết ịnh, thường có 2 mũi tên chỉ
hướng i của tiến trình
Hướng i, dòng công việc
Tạm ngưng, lưu kho tạm thời
Lợi 椃Āch của việc sử dụng lưu ồ:
• Tài liệu hóa một cách rõ ràng các hành ộng cần tiến hành;
• Giúp xác ịnh các iểm thu thập các số liệu quan trọng;
• Giúp xác ịnh các iểm yếu;
• Giúp thông ạt dễ dàng.
Trường hợp sử dụng lưu ồ:
 Lập quy trình sản xuất, sơ ồ mặt bằng, sơ ồ ường ống, sơ ồ kiểm tra chất lượng, …  Lập
sơ ồ tổ chức, trong ó thể hiện mối quan hệ quyền hạn và trách nhiệm giữa các bộ phận trong
tổ chức, lập sơ ồ hoạt ộng của tổ chức,…
 Phương pháp xây dựng
Quá trình xây dựng lưu ồ thường tuân thủ trình tự sau: Bước
1: Xác ịnh sự bắt ầu và kết thúc của quá trình ó.
Bước 2: Xác ịnh các bước của quá trình (hoạt ộng, quyết ịnh, ầu vào, ầu ra).
Bước 3: Thiết lập một dự thảo biểu ồ tiến trình ể trình bày quá trình ó. 6
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
Bước 4: Xem xét lại dự thảo biểu ồ tiến trình cùng với những người có liên quan ến quá trình ó.
Bước 5: Cải tiến biểu ồ tiến trình dựa trên sự xem xét lại này.
Bước 6: Thẩm tra biểu ồ tiến trình dựa trên quá trình thực tế.
Bước 7: Đề ngày lập biểu ồ tiến trình ể tham khảo và sử dụng trong tương lai (như một hồ
sơ về quá trình hoạt ộng thực sự như thế nào và cũng có thể ược sử dụng ể xác ịnh cơ hội cho việc cải tiến).
Lưu ý khi xây dựng lưu ồ:
Lưu ồ chỉ ra cái chúng ta ang làm chứ không phải cái nghĩ rằng nên làm. Vì vậy, cần phải
xác ịnh chắc chắn những công việc nào thuộc phạm vi từng bộ phận, cá nhân phụ trách từ ó mới
có thể làm rõ trách nhiệm của từng người. Ví dụ: Hàng về Sai Trả lại Kiểm tra HĐ người bán Đúng Không Lập biên bản Kiểm tra HH Đạt Nhập hàng Điều chỉnh sổ kho Thông báo ến các Lưu hồ sơ bộ phận có liên quan
Hình 4. 2: Sơ ồ quá trình nhập hàng
4.2.1.2 Biểu ồ Pareto
 Khái niệm
Biểu ồ Pareto là một công cụ kiểm soát chất lượng và ược minh họa bằng ồ thị cột, thể hiện
mối quan hệ giữa nguyên nhân và kết quả. Theo ó, biểu ồ phản ánh các nguyên nhân tạo ra vấn ề,
ược sắp xếp theo các tỉ lệ và mức ộ ảnh hưởng của các nguyên nhân nhằm giúp nhà quản lý ưa ra 7
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
các quyết ịnh khắc phục các nguyên nhân một cách hữu hiệu, bắt ầu từ những nguyên nhân chủ
yếu và quan trọng nhất ể tập trung nguồn lực giải quyết.
Biểu ồ này ược Vilfredo Pareto - nhà
kinh tế học người Ý ưa ra ầu tiên vào năm
1897, sau ó ã ược Joseph Juran - một chuyên
gia chất lượng người Mỹ - áp dụng vào những
năm 1950. Nguyên tắc Pareto dựa trên quy
tắc “80 - 20”, có nghĩa là 80% ảnh hưởng của
vấn ề do 20% các nguyên nhân chủ yếu gây ra.
Cấu trúc của biểu ồ Pareto:
• Các biến số trên trục hoành biểu hiện:
- Khuyết tật: Loại lỗi, chi tiết loại lỗi
- Con người: Nhóm người vận hành, ộ tuổi, tên nhân viên,...
- Thiết bị: tên thiết bị, tên cấu trúc, ộ chính xác,...
- Phương pháp: tên phương pháp thao tác, các iều kiện nhiệt ộ/áp suất/tốc ộ/ iện áp,...
- Nguyên vật liệu: Tên thầu phụ, tên nhà cung ứng,..
- Thời gian: Giờ làm việc/ngày/tuần/tháng/năm/mùa.
• Các biến số trên trục tung biểu hiện:
- Giá trị: chi phí nhân công, tổng hợp số lượng bán, mức hao hụt, giá vật tư,...
- Chất lượng: số khuyết tật/sai lỗi, tỷ lệ loại bỏ, số lần khiếu nại, số sản phẩm
bị trả lại/làm lại,...
- Thời gian: số thời gian làm việc, thời gian rỗi, thời gian lưu kho/kiểm tra sản phẩm hỏng,...
- An toàn: Số tai nạn, số thiệt hại,...
- Văn hóa: Tỷ lệ tham gia, số sáng kiến ề xuất...
• Các cột (thể hiện ộ lớn của các biến trên trục hoành).
• Đường phần trăm tích lũy. 8
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
BI Ể U Đ Ồ PARETO 280 100 % 100 % 92 % % 90 230 83 % % 80 72 % % 70 180 58 % % 60 130 % 50 87 75 % 40 80 31 % 30 % 40 30 25 23 % 20 30 10 % -20 A B C D E F 0 %
Hình 4. 3: V椃Ā dụ về biểu ồ Pareto
Biểu ồ Pareto dùng ể xác ịnh các vấn ề ưu tiên cần giải quyết, cụ thể qua ó có thể xác ịnh:
- Hạng mục nào quan trọng nhất
- Hiểu ược mức ộ quan trọng và vấn ề trọng yếu cần giải quyết.
- Để nhận ra tỷ lệ một số hạng mục trong số các hạng mục.
- Thấy rõ sự khác nhau giữa trước khi cải tiến và sau khi cải tiến của các hạng mục.
- Báo cáo hay ghi lại một cách dễ hiểu.
 Phương pháp xây dựng
 Các bước xây dựng biểu ồ Pareto:
Bước 1: Lựa chọn các cá thể ể phân biệt.
Bước 2: Chọn ơn vị o ể phân tích như số lần xảy ra, chi phí hoặc phép o khác về mức ảnh hưởng.
Bước 3: Chọn giai oạn thời gian cho số liệu phân tích.
Bước 4: Lập danh mục các cá thể từ trái sang phải trên trục hoành theo trật tự giảm về số
lượng theo ơn vị o. Các hạng mục chứa các cá thể nhỏ nhất có thể ược ghép thành một hạng mục
“khác”. Đặt hạng mục này ở tận cùng bên phải.
Bước 5: Kẻ hai trục tung, một ở ầu và ở cuối của trục hoành. Thang bên trái ược ịnh cỡ theo
ơn vị o, chiều cao của nó phải bằng tổng số ộ lớn của tất cả các cá thể. Thang bên phải có cùng
chiều cao và ược ịnh cỡ từ 0 ến 100%.
Bước 6: Trên mỗi cá thể vẽ hình chữ nhật có chiều cao biểu thị lượng ơn vị o cho cá thể ó.
Bước 7: Lập ường tần số tích lũy bằng cách cộng các ộ lớn của các cá thể từ trái sang phải. 9
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
Bước 8: Sử dụng biểu ồ Pareto ể xác ịnh các cá thể quan trọng nhất ể cải tiến chất lượng.
 Phân tích biểu ồ Pareto
Mục tiêu của phân tích Pareto là phân tách các lỗi/khuyết tật của vấn ề làm hai loại: “Số ít
trọng yếu - Vital few” và “Số nhiều hữu ích - Useful many”. Để làm ược iều này, chúng ta phải
xác ịnh ược iểm ứt gãy trên ường tổng phần trăm tích lũy của biểu ồ Pareto.
Trong thực tế, việc xác ịnh iểm ứt gãy của ường cong Pareto trong nhiều trường hợp là không
rõ ràng, khi ó ta có thể áp dụng nguyên tắc 80:20.
Nguyên tắc 80:20 khẳng ịnh rằng một thiểu số nguyên nhân, “nguyên liệu ầu vào” hoặc công
sức thường dẫn ến a số những kết quả, “sản phẩm ầu ra” hoặc những thành quả. Điều này có thể ược minh họa như sau:
• 80% lỗi/khuyết tật do 20% nguyên nhân có thể gây ra
• 80% ngân sách chi cho thiết bị ến từ 20% mặt hàng
• 80% lợi nhuận ến từ 20% khách hàng
• 80% phàn nàn từ 20% sự phục vụ của tổ chức
• 80% thời gian của y tá dành cho 20% bệnh nhân
• 80% những quyết ịnh ưa ra trong buổi họp ến từ 20% của thời gian họp
• 80% cải tiến ến từ 20% nhân viên,...
Chính vì vậy, trong những trường hợp này cách giải
quyết thông thường là ưu tiên khắc phục nguyên nhân chính
của vấn ề ược xác ịnh là cột cao nhất trong biểu ồ Pareto, sau
ó ến các nguyên nhân thứ 2, 3,... tương ứng với ộ cao của cột
tiếp theo. Sau quá trình thực hiện các biện pháp loại bỏ
lỗi/khuyết tật và cải tiến, ường cong Pareto “mới” ược vẽ trên
cùng một biểu ồ với ường Pareto “gốc”. Điều này giúp chỉ ra
những tác ộng của sự thay ổi.
Ví dụ 4.1: Xây dựng biểu ồ Pareto cho sản phẩm úc
Hình 4. 4: Nguyên tắc 80:20 bị lỗi
Bảng 4. 2: Bảng tổng hợp các loại khuy Āt tật của sản phẩm úc Số lượng Tổng t椃Āch Phần trăm Dạng khuy Āt tật khuy Āt tật
T礃ऀ trọng lũy t椃Āch lũy (1) (2) (3) (4) (5) Sức căng 104 104 52 52 Xước 42 146 21 73 Lỗ hổng 20 166 10 83 Sứt, mẻ 10 176 5 88 Bẩn 6 182 3 91 Kẽ hở 4 186 2 93 10
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê Dạng khác 14 200 7 100 Tổng số 200 - 100 - (% 200 10 ) 9 0 150 8 0 7 0 6 0 100 5 0 4 0 50 3 0 2 0 10 0 0 Søc X-íc Lç Søt, BÈ KÏ Kh¸ c¨ng hæng Lo¹i khuyÕt mÎ n hë c
Hình 4. 5: Biểu ồ Pareto cho các hạng mục khuy Āt tậttËt
Áp dụng nguyên tắc 80:20, ta có thể xác ịnh ược sức căng, xước và lỗ hổng là nguyên nhân
chính gây ra hiện tượng sản phẩm úc bị lỗi. Như vậy doanh nghiệp sẽ ưu tiên giải quyết lần lượt 3
nguyên nhân trên ể có thể cải thiện áng kể tình trạng sản phẩm úc bị lỗi.
Một số lưu ý khi sử dụng biểu ồ Pareto:
- Phân loại tổn thất theo số lượng khuyết tật, tỷ lệ khuyết tật, số lượng khiếu nại, chi
phí chất lượng cho các loại khuyết tật. Nếu có thể, quy thành giá trị các loại khuyết tật và thể hiện trên trục hoành.
- Xác ịnh khoảng thời gian theo dõi phù hợp với mục ích.
- Khi sử dụng biểu ồ Pareto theo một phương pháp nào ó mà không thể phân biệt ược
sự khác nhau giữa các thành phần thì nên thay ổi phương pháp phân loại hoặc các ặc tính trên
trục X ể xác ịnh ược các thành phần quan trọng.
- Cần tránh trường hợp tỉ lệ phần trăm của “các dạng khuyết tật khác” quá lớn.
4.2.1.3 Biểu ồ phân bố
 Khái niệm
Biểu ồ phân bố là một dạng của ồ thị cột trong ó các
yếu tố biến ộng hay các dữ liệu ặc thù ược chia thành các
tổ hoặc thành các phần và ược trình bày dưới dạng các cột
với khoảng cách tổ ược biểu thị qua ường áy và tần số ược biểu thị qua chiều cao.
 Phương pháp xây dựng
 Các bước xây dựng biểu ồ phân bố:
Bước 1: Tính khoảng biến thiên: R = Xmax-Xmin (4.1) 11
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
Lưu ý: Có thể dễ dàng tìm ra giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của tập hợp dữ liệu bằng cách chọn
các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất từ mỗi dòng của bảng các giá trị quan sát ược, sau ó lấy giá trị lớn
nhất trong các giá trị lớn nhất và lấy giá trị nhỏ nhất trong các giá trị nhỏ nhất. Đó chính là giá trị
lớn nhất và nhỏ nhất của toàn bộ các giá trị quan sát ược.
Bước 2: Xác ịnh số tổ và khoảng cách tổ:
+ Khoảng cách tổ ược xác ịnh bằng cách chia ều R thành các khoảng bằng nhau ể thu ược từ
5 - 20 tổ có khoảng cách bằng nhau.
+ Xác ịnh số tổ: số tổ thường xấp xỉ bằng căn bậc 2 của số dữ liệu và kết hợp với các iều
chỉnh ể quyết ịnh cho thích hợp. Nếu ký hiệu K là số tổ cần xác ịnh thì K có thể lấy theo bảng dưới ây:
Bảng 4. 3: Số tổ xác ịnh tương ứng với số dữ liệu Số dữ liệu (n) Số tổ (K) <50 5 - 7 50 -100 6 - 10 100 - 250 7 - 12 250 trở lên 10 -20
Hoặc tính theo công thức: K= n (4.2)
Bước 3: Chuẩn bị bảng tần số.
Bước 4: Xác ịnh các giới hạn và trị số giữa của các tổ.
Bước 5: Xác ịnh tần số và ghi vào bảng Tần số: 1 2 3 4 5 6
Ký hiệu: I II III IIII IIIII IIIII I
Bước 6: Vẽ biểu ồ.
 Phân tích hình dạng biểu ồ:
Sau khi xây dựng biểu ồ phân bố, căn cứ hình dáng của biểu ồ, các phân tích có thể ưa ra ể
ánh giá bản chất của tập hợp dữ liệu thu thập. Dạng Hình dáng Mô tả Giải th椃Āch
Dạng chuông Ở trung tâm có tần số cao Quá trình ổn ịnh. hoặc chuông nhất, giảm
dần về hai treo (Phân bố phía, hình dáng cân ối. chuẩn) Dạng
răng Tần số phân bố không Khoảng cách tổ xác ịnh lược ều trên các phần
khác không phù hợp hoặc người thu nhau tạo ra dạng răng thập dữ liệu có xu hướng thiên lược.
vị khi ọc các chỉ số trên dụng cụ o lường.
Dạng dốc về Giá trị trung bình của biểu Dữ liệu của bên thấp hơn bị bên phải (bên ồ phân bố
lệch về bên giới hạn bởi lý thuyết hoặc trái). phải (bên trái). Vách phải tiêu chuẩn hay chia
khoảng (trái) của biểu ồ phân bố dữ liệu mà không có giá trị dốc hơn bên trái (phải). âm.
Hình dáng không cân ối. 12
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
Dạng vách Giá trị trung bình của Các dữ liệu không phù hợp dựng ứng phân bố nằm hẳn về bên
với tiêu chuẩn bị loại ra hoặc bên trái (bên phải, hình dáng dốc hẳn khi các giá trị o không phải).
về bên trái và thoải dần về úng.
bên phải. Hình dáng không cân ối.
Dạng cao Tần số trong các nhóm Một số phân bố có giá trị nguyên khác nhau gần như giống
trung bình trộn lẫn nhau. nhau. 13
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê 14 Dạng có 2
Tần số xung quanh 2 tâm Khi hai phân bố có các giá trị ỉnh thấp hơn
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
các khoảng trung bình khác nhau bị trộn khác. lẫn với nhau như khi dữ liệu của hai máy hay
hai loại nguyên vật liệu bị trộn lẫn vào nhau.
Dạng ảo Xuất hiện một ảo tại bên Khi phân bố có một số lượng trái hoặc bên phải của nhỏ các
dữ liệu từ một phân phân bố. bố khác hoặc có các dữ liệu bất thường.
Hình 4. 6: Một số dạng biểu ồ phân bố 
Sử dụng biểu ồ phân bố:
Nguyên tắc của kiểm soát chất lượng là nắm bắt ược các nguyên nhân gây ra sự biến thiên
về chất lượng từ ó ể quản lý các yếu tố này. Với mục ích ó, tất yếu phải biết ược sự biến ộng cũng
như phân bố của các dữ liệu một cách úng ắn. Thông qua việc biểu diễn nhiều dữ liệu trên một
biểu ồ phân bố chúng ta có thể nắm ược bản chất của tổng thể một cách khách quan. Mục ích của
việc thiết lập biểu ồ có thể xem xét trên các khía cạnh sau:
- Cho thấy hình dạng của phân bố làm cho biểu ồ có thể dễ hiểu hơn.
- Xác ịnh ược năng lực của quá trình trên cơ sở so sánh với các tiêu chuẩn (quy ịnh kỹ thuật).
- Phân tích quá trình và quản lý quá trình.
- Xác ịnh ược giá trị trung tâm và biến thiên của phân bố.
- Nắm bắt ược dạng phân bố thống kê.
Từ ó, người sử dụng thông tin có thể phát hiện ra các vấn ề và thiết lập chương trình cải tiến
cũng như xem xét hành ộng nào là hiệu quả và khẳng ịnh kết quả của hành ộng.
Ví dụ 4.2: Trong một phân xưởng sản xuất trục xe ạp, sau mỗi ca sản xuất 10 mẫu sản phẩm
sẽ ược lấy ra ể o kích thước nhằm ánh giá chất lượng quá trình sản xuất. Dữ liệu o ược trong 9 ca
sản xuất sau 3 ngày ược trình bày trong bảng 15.6. Vẽ biểu ồ phân bố cho dữ liệu này, biết tiêu
chuẩn kiểm tra kích thước trục là (2,52 0,02) (cm)
Trình tự thực hiện:
Bước 1: Tính khoảng biến thiên R = Xmax-Xmin
Bảng 4. 4: K Āt quả o k椃Āch thước trục xe ạp Số mẫu
Các k Āt quả của phép o Max Min
1-10 2,510 2,517 2,522 2,522 2,510 2,511 2,519 2,532 2,543 2,525 2,543 2,510
11-20 2,527 2,536 2,506 2,541 2,512 2,515 2,521 2,536 2,529 2,524 2,541 2,506
21-30 2,529 2,523 2,523 2,523 2,519 2,528 2,543 2,538 2,518 2,534 2,543 2,518
31-40 2,520 2,514 2,512 2,534 2,526 2,530 2,532 2,526 2,523 2,520 2,534 2,512
41-50 2,535 2,523 2,526 2,525 2,532 2,522 2,503 2,530 2,522 2,514 2,535 2,503
51-60 2,533 2,510 2,542 2,524 2,530 2,521 2,522 2,535 2,540 2,528 2,542 2,510
61-70 2,525 2,515 2,520 2,519 2,526 2,527 2,522 2,542 2,540 2,528 2,542 2,515
71-80 2,531 2,545 2,524 2,522 2,520 2,519 2,519 2,529 2,522 2,513 2,545 2,513
81-90 2,518 2,527 2,511 2,519 2,531 2,527 2,529 2,528 2,519 2,521 2,531 2,511 15
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
Giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) 2,545 2,503
Khoảng biến thiên: R = 2,545 - 2,503 =0,042
Bước 2: Tính số tổ và khoảng cách tổ: Với n=90,
số tổ K = 9 hoặc 10. Lấy K=9 h= R/K = 0,042/9 =
0,0047 => Làm tròn h = 0,005 Bước 3, 4, 5: + Tổ ầu tiên:
Giới hạn dưới tổ 1 = Xmin - h/2 = 2,503 – 0,005 /2 = 2,5005
Giới hạn trên tổ 1 = Giới hạn dưới tổ 1 + h = 2,5005 + 0,005 = 2,5055
Trị số giữa tổ 1 = (Giới hạn dưới tổ 1 + Giới hạn trên tổ 1)/2 = 2,503
+ Tổ thứ 2: Giới hạn dưới tổ 2 = Giới hạn trên tổ 1 = 2,5055
Tính toán tiếp tục ta có bảng sau ây:
Bảng 4. 5: Bảng xác ịnh tần số TT
K椃Āch thước (cm) Trị số giữa Ký hiệu tần số Tần số 1 2,5005-2,5055 2,503 I 1 2 2,5055-2,5105 2,508 IIII 4 3 2,5105-2,5155 2,513 IIIII IIII 9 4 2,5155-2,5205 2,518 IIIII IIIII IIII 14 5 2,5205-2,5255 2,523
IIIII IIIII IIIII IIIII II 22 6 2,5255-2,5305 2,528
IIIII IIIII IIIII IIII 19 7 2,5305-2,5355 2,533 IIIII IIIII 10 8 2,5355-2,5405 2,538 IIIII 5 9 2,5405-2,5455 2,543 IIIII I 6 Tổng 90
Bước 6: Vẽ biểu ồ 16
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê n = S L 25 90 mean = =2.5 2. 525 s = 0. 009 Cp 06 = 0.908 Cp = 0.564 20 (lower) Cp = (upper) Cpk = 0.564 Tần số 0.736 15 TÇn suÊt 10
Đường kín h trục 5
Hình 4. 7: Biểu ồ phân bố ường kính trục xe ạp
Dựa vào kết quả trên có thể thấy quá trình sản xuất ang gặp vấn ề, dữ liệu thu thập cho thấy
có các sản phẩm sản xuất nằm ngoài tiêu chuẩn kỹ thuật. Năng lực quá trình không ầy ủ, trọng tâm
quá trình không trùng với trọng tâm kỹ thuật. Điều này òi hỏi doanh nghiệp phải có các biện pháp
iều chỉnh phù hợp ể khắc phục tình trạng trên.
4.2.2 Biểu ồ kiểm soát chất lượng
4.2.2.1. Những vấn ề chung
 Khái niệm biểu ồ kiểm soát
Biểu ồ kiểm soát là biểu ồ mô tả ghi nhận sự thay ổi của quá trình dựa trên cơ sở mối quan
hệ giữa các tham số o xu hướng trung tâm và ộ biến thiên của quá trình. Chúng ược sử dụng ể
kiểm tra sự bất thường của quá trình dựa
trên sự thay ổi của các ặc tính kiểm soát.
Biểu ồ kiểm soát bao gồm 2 loại
ường kiểm soát: ường trung tâm và các
ường giới hạn kiểm soát, ược sử dụng ể
xác ịnh xem quá trình có bình thường hay
không. Trên các ường này vẽ các iểm thể
hiện chất lượng hoặc iều kiện quá trình.
Nếu các iểm này nằm trong các ường giới
hạn và không thể hiện xu hướng thì quá 17
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
trình ó ổn ịnh. Nếu các iểm này nằm ngoài giới hạn kiểm soát hoặc thể hiện xu hướng thì tồn tại
một nguyên nhân gốc. Trong trường hợp sau, tìm và loại trừ nguyên nhân.
Trong thực tế tồn tại hai loại biến ộng của quá trình. Loại thứ nhất là biến ộng ngẫu nhiên
luôn xuất hiện trong mọi quá trình. Loại này do các tác nhân chung là những tác nhân nền tảng,
liên quan ến cơ sở hạ tầng, môi trường...là một phần của quá trình, luôn tác ộng ến quá trình một
cách xuyên suốt, gây ra biến thiên trong chất lượng ầu ra. Chẳng hạn, trong một nhà máy sản xuất
các tác nhân chung biểu hiện như: nhiệt ộ môi trường, iều kiện vệ sinh nhà máy, mức ộ công nghệ, trình ộ nhân lực,...
Loại thứ hai là loại biến ộng do các tác nhân ặc biệt, không phải là một phần của quá trình,
không tác ộng ến tất cả mọi người, chỉ xảy ra trong một số trường hợp, cá nhân cụ thể nào ó. Ví
dụ, có một sơ suất nào ó ở nhân viên vận hành, một sai sót ở khâu kiểm soát nhiên liệu ầu vào,
hoặc một phụ tùng nào ó bị mòn,...Tất cả những nguyên nhân ột xuất, tạm thời như thế ều gây ra
biến thiên lớn ở chất lượng, công việc ầu ra. Chúng ta hoàn toàn có thể khắc phục những nguyên
nhân ặc biệt này nếu xác ịnh ược chúng bằng các hành ộng cụ thể, ít tốn thời gian. Không như
những tác nhân chung, cách duy nhất ể giảm biên ộ dao ộng do tác nhân chung là phải thay ổi nền
tảng cho hệ thống, ví dụ như thay vật liệu cho nền nhà xưởng, trang bị hệ thống kiểm soát nhiệt ộ, thay ổi công nghệ,...
Nếu ộ biến thiên của quá trình chỉ do tác nhân chung, quá trình nằm trong trạng thái kiểm
soát thống kê và ta có thể thấy biểu ồ dao ộng ở một mức hợp lý theo thời gian, các giá trị o rơi
trong một vùng giới hạn theo một xu thế dự báo ược. Khi có tác nhân ặc biệt xảy ra ví dụ như con
người, thiết bị, hay nguyên vật liệu, quá trình sẽ mất kiểm soát, trên biểu ồ kiểm soát sẽ xuất hiện
dao ộng với xu thế bất thường, không ngẫu nhiên.
Như vậy, biểu ồ kiểm soát ược sử dụng ể xác nhận rằng quá trình ổn ịnh và ể duy trì tính ổn ịnh của quá trình.
 Những vấn ề chung của biểu ồ kiểm soát
 Các ường kiểm soát
Các ường kiểm soát bao gồm ường trung tâm (CL - Centerline), ường giới hạn kiểm soát trên
(UCL - Upper Control Limit) và ường giới hạn kiểm soát dưới (LCL - Lower Control Limit) ược
vẽ trên biểu ồ kiểm soát ể kiểm tra xem quá trình có ược kiểm soát hay không. Ví dụ:
Hình 4. 8: Một v椃Ā dụ về biểu ồ kiểm soát 18
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
 Các ặc tính kiểm soát (các giá trị)
Các ặc tính kiểm soát biểu thị các kết quả quá trình, qua ó chúng ta thấy ược trạng thái kiểm soát của quá trình.
Các ặc tính kiểm soát bao gồm chất lượng ầu ra, linh kiện gốc, khối lượng tổng số sản phẩm
bán ra, tỷ lệ người tham dự, công việc ngoài giờ, số lượng khiếu nại và các giá trị ịnh lượng khác
biểu thị kết quả ịnh lượng cuối cùng (các ặc tính),... và trạng thái kiểm soát.  Các dữ liệu liên
tục (biến liên tục)
Các dữ liệu liên tục (biến liên tục) bao gồm các con số về ộ dài, khối lượng, cường ộ, dung
lượng, sản lượng, ộ nguyên chất,... Những dữ liệu này có thể o lường ược theo cách thông thường.
Tùy theo mục ích của người nghiên cứu, dữ liệu loại này có thể ược xác ịnh ến mức ộ nhỏ nào ó
phù hợp với ặc tính chất lượng o lường.
 Các dữ liệu rời rạc (giá trị ếm ược)
Các dữ liệu rời rạc bao gồm các số liệu về số lượng sản phẩm khuyết tật, số lượng khuyết
tật, tỷ lệ sản phẩm khuyết tật, số lượng trung bình của khuyết tật,... và các giá trị khác có thể ếm
ược. Một tỷ lệ phần trăm chỉ ra tỷ lệ so với tổng số là một biến liên tục nếu số liệu của nó là số
thập phân và gọi là rời rạc nếu số liệu của nó là số nguyên (tính theo %).
 Nhóm mẫu
Các nhóm mẫu (hay nhóm nhỏ) là tập hợp các giá trị o ược chia cho các thành phần khi có
sự khác biệt về các iều kiện như thời gian, sản phẩm, nguyên vật liệu,...
Việc chia các giá trị o ược thành các nhóm ược gọi là chia nhóm mẫu. Một tập hợp các giá
trị o ược trong một lần chọn ược gọi là một mẫu. Số các ơn vị trong một nhóm mẫu ược gọi là cỡ mẫu.
4.2.2.2 Các loại biều ồ kiểm soát
 Biểu ồ kiểm soát cho các dữ liệu dạng biến số:
a. Phân loại biểu ồ a1. Biểu ồ kiểm soát
trung bình (biểu ồ x )
Biểu ồ kiểm soát trung bình thường ược sử dụng ể kiểm soát sự biến ộng các giá trị
trung bình của quá trình. Dựa trên giả thuyết trung bình mẫu có ặc iểm phân phối chuẩn, công thức
tổng quát ể xác ịnh giới hạn kiểm soát:
- Đường trung tâm của biểu ồ: CL = µ (4.9)
- Giới hạn kiểm soát dưới: LCL= − z. x (4.10)
- Giới hạn kiểm soát trên: UCL= + z. x (4.11)
Tùy vào dữ liệu trong thực tế, các giá trị của biểu ồ kiểm soát có thể ược xác ịnh theo các công thức khác nhau.
 Trường hợp ã biết trung bình(µ) và ộ lệch chuẩn(σ): 19
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn) lOMoAR cPSD| 44985297
Bài 4: Kiểm soát quá trình bằng thống kê
- Đường trung tâm của biểu ồ: CL = µ (4.12)
- Giới hạn kiểm soát dưới: = − 3. (4.13) L CL n
- Giới hạn kiểm soát trên: UCL= + 3. (4.14) n
 Trường hợp chưa biết trung bình(µ) và ộ lệch chuẩn(σ):
- Đường trung tâm của biểu ồ: CL = x (4.15)
Trong ó: x là trung bình của các giá trị trung bình mẫu k n xij x = i 1= j 1=
(trường hợp cỡ mẫu n không thay ổi) n.k (4.16) k ni xij x= i 1= j 1= (4.17) k
(trường hợp cỡ mẫu n thay ổi (ni)) ni i 1=
- Giới hạn kiểm soát dưới: LCL X= −3 s = −X As3 (4.18) C n4
- Giới hạn kiểm soát trên: UCL X= + 3 s = +X As3 (4.19) C n
n i ( x − x ) ij i j 1 = n 1 − i 4 Trong ó: k si s = i=1 (4.20) và si = (4.21) k
A3, C4 – Các hệ số (tra bảng) a2. Biểu
ồ kiểm soát sự biến thiên 20
Downloaded by Ho Thi Thu Trang (23a4010661@hvnh.edu.vn)