BÀI GIẢNG DẠNG VĂN BẢN (SCRIPT) Môn h c: XÁC ọ
SUẤT VÀ THỐNG KÊ
Chương 4: Kiểm định giả ế thuy t thống kê Chủ 4.1- Bài t đề
oán kiểm định gi thuy ả ết Slide Nội dung
Chào các Anh, Chị và các Bạn 1 Hôm nay chúng ta tiếp t c ụ học về th ng ố
kê suy luận, chương 4 có i nộ dung là: KI
ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ
Bài học đầu tiên của chương 4 là Chủ đề 4.1. Bài toán kiểm định giả thuyết M c
ụ tiêu chủ đề 4.1: Trình bày được quy trình giải bài toán kiểm định giả thuyết v tham số của tổng thể.
4.1. Bài toán kiểm định giả thuyết th ng kê ố 2
Chương này sẽ giới thiệu một công cụ củ ố
a th ng kê suy diễn là kiểm định giả ế thuy t
Trong thực tế, chúng ta thường gặp vấn đề phải kiểm tra xem một thông tin nào đó v tham s t ố ng ổ
thể mà ta nhận được từ các nguồn cung cấp (con người, các cơ quan,
chí hay các tổ chức,...) có đáng tin cậy hay không. Quy trình đánh giá n i ộ dung thôn
tin này dựa trên dữ liệu mẫu là bài toán kiểm định giả thuyết thống kê.
Ứng dụng của kiểm định giả thuyết thống kê
• Để kiểm tra giả thuyết trong nghiên cứu.
• Kiểm tra sự thật của một khẳng định: chẳng hạn để khẳng định về lợi nhuận của m
nhà sản xuất, chất lượng của một loại sản phẩm .
• Hỗ trợ ra quyết định: Cần đưa ra một lựa chọn giữa hai trường hợp, như chấp nhậ
hay không chấp nhận mua một lô hàng từ nhà cung cấp.
4.2. Giả thuyết th ng kê (St ố atistical hypothesis) 3 M t
ộ giả thuyết thống kê là một khẳng định hoặc một nhận định về tham số của một h nhiều tổng thể. Giả thuyết th ng kê ố bao g m ồ hai phần, m t
ộ giả thuyết không (null hypothesis), đượ
hiệu là H0 và một giả thuyết thay thế (alternative hypothesis) được ký hiệu là H1,
khẳng định trái ngược với H0 . Hai phần này được xây dựng để chứa tất cả các kết q có thể có c a nghi ủ ên cứu.
Giả thuyết H0 nói rằng điều kiện “không” đang tồn tại, không có gì mới xảy ra, lý thuy
cũ vẫn đúng, tiêu chuẩn cũ là chính xác và hệ thống được kiểm soát.
Giả thuyết thay thế, nói rằng lý thuyết mới là đúng, có những tiêu chuẩn mới, hệ thố
nằm ngoài tầm kiểm soát hoặc một sự thay đổi đã xảy ra. Ví d 1. ụ
Giả sử gói hàng sản xuất được bán theo trọng lượng quy định là 40 gam. 4 sản xuất mu n
ố kiểm tra để xác định xem liệu quy trình đóng gói của họ có nằm ngo
tầm kiểm soát hay không. Giả thuyết không cho trường hợp này là “trọng lượng tru
bình của gói hàng là 40 gam” (không có vấn đề gì). Giả thuyết thay thế là “trọng lượn
trung bình c a gói hàng không ph ủ
ải là 40 gam” (quá trình nằm ngoài tầm kiểm soát
Định nghĩa. Giả thuyết H0 , là giả thuyết gốc ban đầu về tham số 𝜃 của tổng thể, là
luận đang được chấp nhận. Có ba khả năng về giả thuyết H0 là:
𝐻0: 𝜃=𝜃0, 𝐻0: 𝜃 ≤𝜃0 hoặ𝑐 𝐻0: 𝜃 ≥𝜃0.
Giả thuyết H1, là giả thuyết (trái ngược với H0 ) mà nhà nghiên cứu nghi ngờ có th
sự thật, và là điều cần được “chứng minh” bằng dữ liệu.
Có ba khả năng về giả thuyết H1 là:
𝐻1: 𝜃 ≠𝜃0, 𝐻1: 𝜃 >𝜃0 hoặ𝑐 𝐻1: 𝜃 <𝜃0.
4.3. Kiểm định giả thuyết thống kê (Hypothesis testing) 5
Kiểm định giả thuyết là phương pháp, quy trình toán học dựa trên tính toán s ố liệu mẫ c
ụ thể và lý thuyết xác suất để giúp đưa ra quyết định nên chấp nhận hay bác b ỏ mộ thuyết H0.
4.4. Sai lầm trong kiểm định giả thuyết th ng kê ố (Errors )
Khi các dữ liệu cung cấp bằng chứng quan trọng rằng giả ế thuy t H0 là sai thì chú bác bỏ nó và ng ủ
hộ giả thuyết H1. Vì quyết định đưa ra là chấp nhận hay bác bỏ
thuyết H0 chỉ dựa trên m t
ộ dữ liệu mẫu cụ thể nên có khả năng chúng ta sẽ phạm
lầm. Có hai loại sai lầm khi đưa ra quyết định về một giả ế thuy t.
Khả năng phạm sai lầm loại 1: 𝛼 =𝑃(𝑏á 𝑐𝑏
ỏ 𝐻0|𝐻0 đú𝑛𝑔) =𝑃(𝐻1|𝐻0).
Khả năng phạm sai lầm loại 2: 𝛽=𝑃(𝑐ℎấ𝑝 𝑛 ℎậ𝑛 𝐻
0|𝐻0 𝑠𝑎𝑖) =𝑃(𝐻0|𝐻1).
4.5. Mức ý nghĩa của kiểm định giả thuyết (Level of significance) 6
Mức ý nghĩa α của kiểm định là xác suất phạm sai lầm loại 1 không vượt quá giá định trước α.
Trong thực tế thường chọn mức ý nghĩa α nhỏ như: 10%, 5%, 2% hay 1%. Nếu bác b
H0 ở mức ý nghĩa thấp, xác suất phạm một l i ỗ là nh
ỏ và ta tự tin rằng kết luận c a ủ ch ta là chính xác.
4.6. Quy trình kiểm định giả thuyết th ng kê ố
Bước 1. Đặt giả thuyết
Giả thuyết H0: thể hiện giả thuyết gốc ban đầu đang được chấp nhận về tham số 𝜃 c t ng th ổ
ể và chỉ được gán bằng m t ộ trong ba dấu đó là
"=", hoặc "≤", hoặc " ≥“.
Giả thuyết H1: Khẳng định ngược lại với giả thuyết H0, chỉ có thể gán một trong c dấu là
"≠", hoặc ">", hoặc "<“.
Giả thuyết H1 tương ứng với ba trường hợp của kiểm định: 7 Kiểm định hai phía: 𝐻 { 0: 𝜃 =𝜃0 𝐻 : 𝜃≠𝜃 Kiểm định bên phải: 𝐻 𝐻
{ 0: 𝜃 =𝜃0 hoặc { 0: 𝜃 ≤𝜃0 𝐻1: 𝜃>𝜃0 𝐻 : 𝜃 >𝜃 Kiểm định bên trái: 𝐻 { 0: 𝜃 =𝜃0 𝐻 hoặc { 0: 𝜃 ≥𝜃0 𝐻1: 𝜃<𝜃0 𝐻 : 𝜃 <𝜃
Bước 2. Xác định giá trị tới hạn
Sử dụng xác suất phạm sai lầm loại I là α để xác định trị tới hạn cho vùng bác bỏ c a ủ phân ph i
ố mẫu, là khoảng giá trị thống kê tương ứng với xác suất chấp nhận sa loại I . Vùng còn lạ ủ
i c a phân phối mẫu có trị th ng kê b ố
ằng γ=(1- α) được gọi là độ
cậy, là vùng không bác b H0 . ỏ
Bước 3. Tính giá trị thống kê kiểm định (Test statistic value) 8 Tính giá trị th ng ố
kê kiểm định dựa vào số liệu c a
ủ mẫu và công thức tính ph ụ t
vào loại kiểm định tương ứng đang xét.
Bước 4. Qui tắc kiểm định
Dựa vào việc so sánh giá trị thống kê kiểm định với khoảng trị tới hạn được xác đị
Kết luận được đưa ra tùy thuộc vùng mà giá trị th ng kê ki ố
ểm định rơi vào. Nếu giá t
kiểm định nằm trong vùng “bác bỏ H0” thì kết luận bác bỏ giả thuyết H0 và dùng g
thuyết H1 làm kết luận của mình. Nếu giá trị kiểm định rơi vào vùng “không bác b
H0” thì kết luận “không có cơ sở để bác bỏ giả ết H0 “. thuy 9 BÀI TẬP CHỦ ĐỀ 4.1
Bài 1. Giả sử một công ty đang nắm giữ 18% thị phần. Tuy nhiên, do nỗ lực tiếp t
công ty tin rằng thị phần c a
ủ công ty hiện tại đã lớn hơn 18% và công ty muốn chứ
minh điều đó. Giả thuyết H0 của bài toán là gì?
Bài 2. Thời gian khô của một loại sơn trong điều kiện thường trung bình 75 phút. C
nhà hóa học đã đề xuất một phụ gia mới để giảm thời gian khô của loại sơn này.
đánh giá hiệu quả c a ch ủ
ất phụ gia, đặt giả thuyết H1 là gì?
Bài 3. Biết chiều cao trung bình c a
ủ cây bạch đàn sau 1 năm là 45 dm. Tại vùng X ngư ta dùng m t lo ộ
ại phân bón mới và theo dõi chiều cao c a
ủ 147 cây bạch đàn sau 1
để đánh giá loại phân bón mới có hiệu quả hay không? Đặt giả thuyết H1 là gì?
Đáp án: 1) thị phần c a công ty b ủ
ằng 18% 2) H1: µ < 75 3) H1: µ >45
Tạm biệt, và hẹn gặp lại các bạn trong ch ủ đề tiếp theo. 10