lOMoARcPSD|453 155 97 lOMoARcPSD|453 155 97 BÀI TẬP CHƯƠNG 1
Bài 1: Một nhà máy sản xuất sản phẩm với 40% sản phẩm loại I, 50% sản phẩm loại II, còn lại
là phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 1 sp của nhà máy. Tính xác suất sản phẩm lấy ra không phải là phế phẩm. A. 0,1 B. 0,9 C. 0,4 D. 0,5 90C1 100C1
Bài 2: Một lô hàng có 9 sản phẩm. Môt lần kiểm tra chất lượng lấy ngẫu nhiên 3 sp. Sau khi
kiểm tra xong lại trả vào lô hàng. Tính xác suất để sau 3 lần kiểm tra lô hàng tất cả sản
phẩm đều được kiểm tra. A. 0,03 B. 0,001 C. 0,0028 D. 0,15 9C3.6C3.3C3 9C3.9C3.9C3
Bài 3: Hai máy cùng sản xuất một loại sản phẩm. Tỷ lệ phế phẩm cuả máy I là 3%, của máy II
là 2%. Từ một kho gồm 2/3 sản phẩm của máy I và 1/3 sản phẩm của máy II ta lấy ra 1 sản
phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là tốt. A. 0,027 B. 0,94 C. 0,828 D. 0,973 3%.66,7%+2%.33,3%
Bài 4: Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II, xác suất bắn trúng đích của các xạ thủ theo thứ tự
là 0,9 và 0,8. Chọn ngẫu nhiên 1 xạ thủ và xạ thủ đó bắn 1 viên đạn. Tìm xác suất để viên đạn đó trúng đích. A. 0,82 B. 0,84 C. 0,18 D. 0,72 I: 2/10 * 0.9 = 0.18 II: 8/10 * 0.8 = 0.64
Lấy ngẫu nhiên => I+II=0.82
Bài 5: Bắn 3 phát đạn vào 1 máy bay với xác suất trúng tương ứng là 0,4 ; 0,5 và 0,7. Nếu
trúng 1 phát thì xác suất rơi máy bay là 0,2; nếu trúng 2 phát thì xác suất rơi máy bay là 0,6;
còn nếu trúng cả 3 phát thì chắc chắn máy bay rơi. Tìm xác suất để máy bay rơi. A. 0,382 B. 0,484 C. 0,185 D. 0,458
Xs trúng 1 phát: 0,4.(1-0,5).(1-0,7) + (1-0,4).0,5.(1-0,7) + (1-0,4).(1-0,5).0,7 =A
Xs trúng 2 phát: 0,4.0,5.(1-0,7) + 0,4.(1-0,5).0,7 + (1-0,4).0,5.0,7 =B
Xs trúng 3 phát: 0,4.0,5.0,7 = C Xs máy bay rơi: A+B+C=0.458
Bài 6 : Một hộp đựng 16 bóng đèn, trong đó có 10 bóng loại 220V và 6 bóng loại 110V. Lấy
ngẫu nhiên từ hộp ra 4 bóng. Tính xác suất để có 3 bóng loại 220V và 1 bóng loại 110V. A.
0,352 B. 0,446 C. 0,265 D. 0,396 10C3.6C1 16C4 lOMoARcPSD|453 155 97
Bài 7: Có ba khẩu súng I, II và III bắn độc lập vào một mục tiêu. Mỗi khẩu bắn 1 viên. Xác
suất bắn trúng mục tiêu của 3 khẩu lần lượt là 0,7; 0,8 và 0,5. Tính xác suất để ít nhất 1 khẩu bắn trúng. A. 0,03 B. 0,97 C. 0,28 D. 0,72 Cách 1:
1 khẩu trúng: 1 trúng-2 trượt-3 trượt , 1 trượt-2 trúng-3 trượt , 1 trượt-2 trượt- 3 trúng =A
2 khẩu trúng: 1 trúng-2 trúng-3 trượt, 1 trúng-2 trượt- 3 trúng, 1 trượt-2 trúng-3 trúng =B
3 khẩu trúng: 1 trúng- 2 trúng- 3 trúng =C => A+B+C=0.97
Cách 2: Lấy biến cố đối
A: Xác suất để không có khẩu nào bắn trúng: 0,3.0,2.0,5=0,03
Biến cố đối của A: (đề) = 1-0,03=0,97
Bài 8: Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II, xác suất bắn trúng đích cuả các xạ thủ theo thứ tự
là 0,9 và 0,8. Chọn ngẫu nhiên 2 xạ thủ và mỗi xạ thủ bắn 1 viên đạn. Tìm xác suất để cả 2 viên đều trúng đích. A. 0,52 B. 0,67 C. 0,18 D. 0,72
1 người I , 1 người II: (2C1.8C1) . 0,9.0,8 =0,256 o 10C2
2 người I: 2C2 .0,9.0,9 =0.018 10C2
2 người II: 8C2 . 0,8.0,8 = 0.4 10C2 => 0.256+0.018+0.4=0.67
Bài 9: Có hai hộp I và II mỗi hộp chứa 10 bi, trong đó hộp I gồm 9 bi đỏ, 1bi trắng; hộp II
gồm 6 bi đỏ, 4 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 bi. Tính xác suất để được 1 bi đỏ và 1 bi trắng. A. 0,42 B. 0,64 C. 0,28 D. 0,52 9.4+1.6 10.10 2 lOMoARcPSD|453 155 97
Bài 10: Một lô hàng chứa 10 sản phẩm gồm 6 sản phẩm tốt và 4 sản phẩm xấu. Khách hàng
kiểm tra bằng cách lấy ra từng sản phẩm (không hoàn lại) cho đến khi nào được 3 sản phẩm
tốt thì dừng lại. Biết khách hàng đã dừng lại ở lần kiểm tra thứ 4. Tính xác suất để ở lần kiểm
tra thứ 3 khách hàng gặp sản phẩm xấu. A. 0,22 B. 0,14 C. 0,33 D. 0,12 lOMoARcPSD|453 155 97
Bài 11 : Một hộp bi gồm 5 bi đỏ, 4 bi trắng và 3 bi xanh có cùng cỡ. Từ hộp ta rút ngẫu nhiên
không hoàn lại từng bi một cho đến khi được bi đỏ thì dừng lại. Tính xác suất để được 2 bi
trắng, 1 bi xanh và 1 bi đỏ. A. 0,045 B. 0,014 C. 0,032 D. 0,12
Bài 12: Sản phẩm X bán ra ở thị trường do một nhà máy gồm hai phân xưởng I và II sản xuất,
trong đó phân xưởng I chiếm 60%; phân xưởng II chiếm 40%.Tỷ lệ phế phẩm do hai phân
xưởng I và II sản xuất lần lượt là 0,5% và 0,7%. Chọn mua ngẫu nhiên 1 sản phẩm X ở thị
trường.Tính xác suất để mua nhằm phế phẩm.
A. 0,025 B. 0,0014 C. 0,002 D. 0,0058
Bài 13: Bạn quên số cuối cùng trong 8 số của số điện thoại và quay nó một cách ngẫu nhiên.
Hãy tính xác suất để bạn quay đúng số mà không quá 3 lần quay. A. 0,3 B. 0,44 C. 0,02 D. 0,28
Bài 14: Có 2 kiện hàng. Kiện thứ nhất có 12 sp loại I và 8 sp loại II, kiện thứ 2 có 6 sp loại I
và 4 sp loại II. Chọn ngẫu nhiên 1 kiện rồi từ kiện đó lấy ngẫu nhiên 1 sp. Tính xác suất để chọn được sp loại I. A. 0,5 B. 0,6 C. 0,4 D. 0,45
Bài 15.Một thủ kho có 10 chiếc chìa khóa bên ngoài giống hệt nhau nhưng chỉ có hai chiếc mở
được cửa nhà kho. Anh ta thử mở cửa từng chiếc một, chiếc nào không mở được thì bỏ ra
ngoài. Tính xác suất để người thủ kho mở được cửa ở lần mở thứ 4. A. 0,12 B. 0,13 C. 0,1 D. 0,14
Bài 16.Lớp có 120 học sinh trong đó có 65 học sinh giỏi Anh văn, 50 học sinh giỏi Pháp văn
và 40 học sinh giỏi cả 2 ngoại ngữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp.Tính xác suất học
sinh này giỏi ít nhất một ngoại ngữ Anh hoặc Pháp. A. 0,851 B. 0,625 C. 0,722 D. 0,421
Bài 17.Sản phẩm X trên thị trường là do ba cơ sở sản xuất cung cấp: Cơ sở I chiếm 25% số
lượng hàng với tỉ lệ phế phẩm là 1%; Cơ sở II chiếm 25% số lượng hàng với tỉ lệ phế phẩm là
5%; Cơ sở III chiếm 50% số lượng hàng với tỉ lệ phế phẩm là 10%. Một người mua một sản
phẩm X trên thị trường và mua được sản phẩm phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm này là
sản phẩm của cơ sở II cung cấp. A. 0,232 B. 0,192 C. 0,645 D. 0,483
Bài 18.Chọn ngẫu nhiên 7 lá bài trong bộ bài có 52 lá. Tính xác suất để có 3 lá cơ. A. 0,03546 B. 0,04564 C. 0,1764 D. 0,41203
Bài 19.Có hai thùng đựng cùng một loại sản phẩm giống nhau. Thùng thứ nhất chứa 12 sản
phẩm trong đó có 8 sản phẩm loại A và 4 sản phẩm loại B; thùng thứ hai chứa 12 sản phẩm
trong đó có 7 sản phẩm loại A và 5 sản phẩm loại B. Người ta lấy ngẫu nhiên từ thùng thứ
nhất 1 sản phẩm bỏ vào thùng thứ hai sau đó lấy ngẫu nhiên từ thùng thứ hai 4 sản phẩm ra
ngoài. Tính xác suất để 4 sản phẩm chọn ra sau cùng đều là những sản phẩm loại A. A. 0,071 B. 0,082 C. 0,91 D. 0,054
Bài 20.Trong một hộp có 18 bóng đèn trong đó có 6 bóng cũ. Lấy ngẫu nhiên có thứ tự không
hoàn lại 4 bóng để dùng. Tính xác suất để cả 4 bóng đều là mới. A. 0,16242 B. 0,16176 C. 0,26153 D. 0,36415
Bài 21. Có 4 nhóm xạ thủ tập bắn. Nhóm thứ nhất có 5 người, nhóm thứ hai có 7 người, nhóm
thứ ba có 4 người, nhóm thứ tư có 2 người. Xác suất bắn trúng của mỗi người trong một nhóm
là như nhau và xác suất bắn trúng của mỗi người thuộc 4 nhóm tương ứng là 0,8; 0,7; 0,6; 0,5.
Chọn ngẫu nhiên 1 xạ thủ và biết xạ thủ này bắn trượt. Hãy xét xem khả năng xạ thủ này thuộc vào nhóm nào? lOMoARcPSD|453 155 97
Bài 22. Có 2 lô hàng, lô I chứa 8 sản phẩm tốt và 6 sp xấu; lô II chứa 5 sp tốt và 10 sp xấu. Từ
mỗi lô chọn 1 sp. Sau đó, từ 2 sp thu được chọn ra 1sp. Tính xác suất để sp chọn được sau cùng là sp tốt.
Bài 23. Một lô hàng gồm 60 sản phẩm trong đó có 5 phế phẩm. Lô hàng được chấp nhận
nếu chọn ngẫu nhiên 30 sản phẩm để kiểm tra thì số phế phẩm không quá 2. Tính xác
suất để lô hàng được chấp nhận.
Bài 24. Một hộp đựng 5 bi trắng và 10 bi đen. Lấy lần lượt không hoàn lại 3 viên bi (mỗi lần
lấy 1 viên). Tính xác suất để viên bi lấy lần thứ nhất và thứ 2 màu trắng, viên bi lấy lần thứ 3 là đen.
Bài 25. Chọn lần lượt không hoàn lại mỗi lần một lá bài từ một bộ bài 52 lá đến khi đủ 2 lá Át
thì dừng. Tính xác suất để việc chọn dừng lại ở lần chọn thứ 3.
Bài 26. Đội tuyển bóng bàn có 3 vận động viên . Mỗi vận động viên thi đấu 1 trận, xác suất
thắng trận của 3 vận động viên lần lượt là 0,7; 0,4; 0,8. Tính xác suất để đội tuyển thắng đúng 2 trận.
Bài 27. Trong một trường đại học, tỷ lệ sinh viên học tiếng Nhật là 9%, học tiếng Anh là 12%,
học cả hai thứ tiếng Anh và Nhật là 7%. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên của trường đó, biết
sinh viên đó học tiếng Nhật, tính xác suất để sinh viên đó học tiếng Anh.
Bài 28. Có hai lô hàng, mỗi lô chứa 15 sản phẩm, trong đó lô I gồm 13 sp tốt, 2 sp xấu; lô II
gồm 8 sp tốt và 7 sp xấu. Chọn ngẫu nhiên từ lô I ra 2 sp bỏ sang lô II, sau đó từ lô II lấy ra 1
sp. Tính xác suất để trong sản phẩm chọn ra từ lô II là sản phẩm tốt.