Bài tập chương 2: Tích phân bội | Giải tích 2 | Đại học Bách Khoa Hà Nội

H online t ọc
ại: https://mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ KHOÁ HỌC: G IẢI TÍCH II
Chương 02: Tích phân bội
BTTL: Tính tích phân kép trong tọa độ Descartes
Bài 1: Tính các tích phân sau y a) dxdy,D =  (x,y) 2
 R : 0  x  1;0  y   2 1+ xy D b) 2 x
 (y − x)dxdy , với D là miền giới hạn bởi các đường cong 2 y = x và 2 x = y D c) 2xydxdy 
, với D giới hạn bởi các đường 2
x = y , x = 1
− , y = 0 và y = 1 D
d) ( y + x)dxdy , với D xác định bởi 2 2
x + y  1, x + y  1 D
e)  ( x + y )dxdy
x + y 1 2 1 1−x 3y xe f) dx dy   1− y 0 0 1 1 dy g) dx   5 y + 1 4 0 x
Bài 2: Thay đổi thứ tự lấy tích phân của các tích phân sau 2 2 1 1−x 1+ 1− y 1 a) dx f   (x,y)dy b) dy f   (x,y)dx −1 2 − − 1−x 0 2 y π 2 2 2x 1+ y 2 c) dx f   (x,y)dy d) dy f
  (x,y)dx 0 2 2x x − 0 sin y 2 2 y 4−y 2 e) dy f
  (x,y)dx + dy f   (x,y)dx 0 0 2 0 --- HẾT ---
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Lê Tùng Ưng − ULT 1