Bài Tập Chương 9 - Mô Hình Hồi Quy Tuyến Tính | Toán cao cấp 1 | Đại học Tôn Đức Thắng

Bài tập Thống kê trong Kinh doanh và Kinh tế TS. Cao Xuân Phương 2021
CHƯƠNG 9. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN
1. Số liệu khảo sát của một mẫu gồm 30 xe ô tô trên một thị trường xe ô tô cũ, kết quả cho thấy
hệ số tương quan tuyến tính mẫu giữa giá bán và thời gian sử dụng (thể hiện bằng số km xe đã chạy) bằng 0
 ,54 . Ở mức ý nghĩa 5%, có thể nói rằng có liên hệ tương quan tuyến tính
nghịch giữa hai biến hay không?
2. Một nhà xã hội học tin rằng có mối liên hệ giữa kết quả học tập của sinh viên (thể hiện qua
điểm trung bình) và thu nhập của gia đình họ. Kết quả tính toán trên một gồm 20 sinh viên
được chọn một cách ngẫu nhiên cho thấy hệ số tương quan tuyến tính mẫu bằng 0,4. Ở mức
ý nghĩa 1%, có thể cho rằng thu nhập gia đình của sinh viên càng cao thì sinh viên học càng giỏi hay không?
3. Trong bóng đá, người ta tin rằng có mối liên hệ giữa số lần sút bóng vào khung thành đối
phương với số bàn ghi được của mỗi trận đấu. Chọn ngẫu nhiên 15 trận đấu của giải bóng đá
ngoại hạng Anh trong mùa bóng 20XX. Số liệu thống kê cho trong bảng sau: Trận Số lần Số bàn Trận Số lần Số bàn ghi sút vào ghi được sút vào được mỗi khung mỗi trận khung trận thành thành 1 15 3 9 10 3 2 10 2 10 9 2 3 14 3 11 10 0 4 11 1 12 12 1 5 8 0 13 15 4 6 13 2 14 16 3 7 16 4 15 14 4 8 10 3
a) Xác định hệ số tương quan tuyến tính mẫu.
b) Ở mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng giữa số lần sút bóng vào khung thành và số bàn ghi
được mỗi trận bóng có tương quan tuyến tính thuận được không?
c) Tính hệ số xác định. Giải thích ý nghĩa của hệ số vừa tìm được.
4. Giám đốc sản xuất của một nhà máy muốn xây dựng một mô hình hồi quy tuyến tính thể hiện
mối liên hệ giữa chi phí sản xuất chung và sản lượng làm căn cứ để dự đoán chi phí sản xuất.
Số liệu về chi phí sản xuất chung và sản lượng của nhà máy trong 12 tháng vừa qua như sau: 1
Bài tập Thống kê trong Kinh doanh và Kinh tế TS. Cao Xuân Phương 2021 Tháng Sản lượng Chi phí sản Tháng Sản lượng Chi phí sản (1000 xuất chung (1000 xuất chung đơn vị) (tr.đồng) đơn vị) (tr.đồng) 1 16,9 414 7 16,3 375 2 15,6 350 8 15,5 370 3 17,4 383 9 23,4 479 4 11,6 295 10 28,4 556 5 17,7 396 11 27,1 531 6 17,6 374 12 19,2 406
a) Tính hệ số tương quan tuyến tính mẫu và nêu kết luận về mối liên hệ giữa chi phí sản
xuất chung và sản lượng.
b) Viết phương trình đường thẳng hồi quy tuyến tính thực nghiệm để mô tả mối liên hệ giữa hai biến.
c) Tính hệ số xác định.
5. Doanh số bán và chi phí khuyến mãi của một số sản phẩm thuộc một công ty thương mại được ghi nhận như sau: Sản phẩm Doanh số (tỷ đồng)
Chi phí khuyến mãi (tr.đồng) A 31 50 B 40 110 C 25 30 D 30 40 E 20 20 I 34 50
a) Tính hệ số tương quan tuyến tính mẫu.
b) Ở mức ý nghĩa 5%, cho kết luận về mối liên hệ tuyến tính giữa doanh số bán và chi phí
khuyến mãi của các sản phẩm trên.
6. Để xác định hàm cầu giữa giá bán và mức tiêu thụ trung bình trên đầu người của một loại
hàng hóa được ghi nhận qua nhiều năm như sau: 2
Bài tập Thống kê trong Kinh doanh và Kinh tế TS. Cao Xuân Phương 2021 Giá bán (ngàn đồng/kg) 75,4 68 62,8 50,4 41,4 38,6
Mức tiêu thụ trung bình (kg) 18,3 20,6 21,9 24,4 20,4 25
Ở mức ý nghĩa 5%, hãy kết luận xem giữa giá bán và mức tiêu thụ trung bình trên đầu người có
mối liên hệ tuyến tính với nhau hay không? 3