Bài tập giải tích chương 1: Dãy số các tiêu chuẩn hội tụ | Trường đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng

_____________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________
Học online tại: https://mapstudy.vn BÀI TẬP: GIẢI TÍCH I CHƯƠNG I: DÃY SỐ CÁC TIÊU CHUẨN HỘI TỤ Bài 1: 1 1 Cho x = 1+ + ... +
. CMR x h i t ộ ụ n n 1! n!
Bài 2: Xét sự hội tụ của các dãy sau có số hạng tổng quát như sau:  n a) x = cos n 4 1 b) x =sin n n 1 c) x ( = 1 − )n +sin n n d) x = sinn n
Bài 3: Xét sự hội tụ của dãy có số hạng tổng quát như sau: 1 1 1 a) u = 1+ + + ...+ n 2 2 2 2 3 n 1 1 1 1 1 b) u = + + + + ...+ n 3 2 3 2 1 2 3 4 ( 2 )2 n sin1 sin 2 sinn c) u = + + ...+ n 1.2 2.3 n (n +1)
Bài 4: Dùng nguyên lý Cauchy, CMR các dãy số sau phân kỳ 1 1
a) u = 1+ + ...+ n 2 n 1 1 1 u = + + ...+ n ln2 ln 3 lnn
Bài 5: Dùng nguyên lý Cauchy, CMR các dãy số sau hội tụ. sin1 sin 2 sinn a) u = + + ...+ n 2 n 2 2 2
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trườn g 1 Học online tại
: https://mapstudy.vn
_____________________________________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ cos1! cos 2! cosn! b) u = + + ...+ n 1.2 2.3 n(n +1) 1 1 1 c) u = 1+ + + ...+ n 2 3 n 2 3 n 1 1 1 d) u = 1+ + + ...+ n 2 2 2 2 3 n __HẾT__
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trườn g 2