Học online t
ại: https://mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ BÀI TẬP: GIẢI TÍCH I CHƯƠNG I: DÃY SỐ
BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ
Bài 1: Sử dụng định nghĩa chứng minh các giới hạn sau: 1) lim1 = 1 n +1 n→ 3) lim =0 2 n→ + + n 1 2) n 1 1 lim = 3 n
n→ 2n + 1 2 4) lim = + 2
n→ n + 1
Bài 2: Chứng minh rằng: 1) n lim a = +, a  1 n→ 2) n lim a = 0, a  1 n→ 3) n lim a = 1 a   0 n→ 4) 1 n lim = 1 n→ 2
Bài 3: Tìm giới hạn của các dãy số với số hạng tổng quát như sau: n + − 2 1) n ( 1) x =
10) x = n − n −1 .sinn n ( ) n n
n − (−1) n.sinn! 2 + − 11) = 2) 5n n 7 x x = n 2 + n n 1 2
7n − 2n +6 n 3 2 − 12) x = 3) 2n 1 5n x = + n n 2 n 2 2n +3 5n +1 n 2 4) 2
x = n − n − n 13) x = n n n! 5) 3 3
x = n + 1− n 2 2 2
1 +3 +... +(2n +1) n 14) x = n 3 n − n 6) 5 2 x = n n 1 5 + 2 +
15) x = cos lnn −cos ln n +1  n ( ) ( ( )   n n − + 7) ( 2) 3 x = 1 1 1 n n+1 n+1 ( 2 − ) + 3 16) x = + + ...+ n 1.2 2.3 (n −1).n 2 3 − 8) sin n cos n x =  1  1   1  n n
17) x = 1− 1− ...1− n  2 2 2  2  3   n  9) n cosn x = 2 2 2
1 + 2 +... +(n −1) n n +1 18) x = n 3 n __HẾT__
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 1