Bài tập giải tích chương 1: Dãy số | Trường đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng

Bài tập giải tích chương 1: Dãy số | Trường đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

45 23 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Giải tích 1(GT 1)

Trường: Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng

Thông tin:

1 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
H online t i:ọc ạ https://mapstudy.vn
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Ph m Ngạ ọc Lam Trường 1
BÀI TẬP: GIẢI TÍCH I
CHƯƠNG I: DÃY SỐ
BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ
Bài 1: Sử d ng minh các giụng định nghĩa chứ ới hạn sau:
1)
n
lim1 1
→
=
2)
n
n 1 1
lim
2n 1 2
→
+
=
+
3)
2
n
n 1
lim 0
n 1
→
+
=
+
4)
3
2
n
n
lim
n 1
→
= +
+
Bài 2: Chứng minh r ng: ằ
1)
n
n
lim a , a 1
→
= +
2)
3)
n
n
lim a 1 a 0
→
=
4)
n
n
1
lim 1
2
→
=
Bài 3: Tìm gi i h n c a các dãy s v i s h ng t ớ ạ ủ ố ớ ố ạ ổng quát như sau:
1)
n
n
n
n ( 1)
x
n ( 1)
+ −
=
− −
2)
2
n
2
5n n 7
x
7n 2n 6
+ −
=
− +
3)
3 2
n
2
2n 1 5n
x
5n 1
2n 3
−
= +
+
+
4)
2
n
x n n n= − −
5)
3 3
n
x n 1 n= + −
6)
n
n
n 1
5 2
x
5 2
+
−
=
+
7)
n n
n
n 1 n 1
( 2) 3
x
( 2) 3
+ +
− +
=
− +
8)
2 3
n
sin n cos n
x
n
−
=
9)
n
n cosn
x
n 1
=
+
10)
( )
2
n
x n n 1 .sinn= − −
11)
n
2
n.sinn!
x
n 1
=
+
12)
n
n
n
x
2
=
13)
n
n
2
x
n!
=
14)
2 2 2
n
3
1 3 ... (2n 1)
x
n
+ + + +
=
15)
( ) ( )
( )
n
x cos lnn cos ln n 1
= − +
16)
n
1 1 1
x ...
1.2 2.3 (n 1).n
= + + +
−
17)
n
2 2 2
1 1 1
x 1 1 ... 1
2 3 n
= − − −
18)
2 2 2
n
3
1 2 ... (n 1)
x
n
+ + + −
=
__HẾT__
| 1/1
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Học online t
ại: https://mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ BÀI TẬP: GIẢI TÍCH I CHƯƠNG I: DÃY SỐ
BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ
Bài 1: Sử dụng định nghĩa chứng minh các giới hạn sau: 1) lim1 = 1 n +1 n→ 3) lim =0 2 n→ + + n 1 2) n 1 1 lim = 3 n
n→ 2n + 1 2 4) lim = + 2
n→ n + 1
Bài 2: Chứng minh rằng: 1) n lim a = +, a 1 n→ 2) n lim a = 0, a 1 n→ 3) n lim a = 1 a   0 n→ 4) 1 n lim = 1 n→ 2
Bài 3: Tìm giới hạn của các dãy số với số hạng tổng quát như sau: n + − 2 1) n ( 1) x =
10) x = n − n −1 .sinn n ( ) n n
n − (−1) n.sinn! 2 + − 11) = 2) 5n n 7 x x = n 2 + n n 1 2
7n − 2n +6 n 3 2 − 12) x = 3) 2n 1 5n x = + n n 2 n 2 2n +3 5n +1 n 2 4) 2
x = n − n − n 13) x = n n n! 5) 3 3
x = n + 1− n 2 2 2
1 +3 +... +(2n +1) n 14) x = n 3 n − n 6) 5 2 x = n n 1 5 + 2 +
15) x = cos lnn −cos ln n +1 n ( ) ( ( )   n n − + 7) ( 2) 3 x = 1 1 1 n n+1 n+1 ( 2 − ) + 3 16) x = + + ...+ n 1.2 2.3 (n −1).n 2 3 − 8) sin n cos n x =  1  1   1 n n
17) x = 1− 1− ...1− n2 2 22  3   n  9) n cosn x = 2 2 2
1 + 2 +... +(n −1) n n +1 18) x = n 3 n __HẾT__
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 1