Bài tập giải tích | Trường đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng

Bài tập giải tích | Trường đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

36 18 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Giải tích 1(GT 1)

Trường: Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng

Thông tin:

2 trang 6 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
H online t i:ọc ạ https://mapstudy.vn
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 1
BÀI T P: GI I TÍCH I Ậ Ả
CHƯƠNG I: DÃY S Ố
BÀI T P: DÃY CHO THEO KI U QUY N P Ậ Ể Ạ
Bài 1: Xét dãy s ố
1 n 1 n
n
1
x 1, x x , n 1
x
+
= = +
a) CMR: dãy
n
x
không có gi i h n h u h ớ ạ ữ ạn.
b) CMR:
n
n
lim x
→
= +
Bài 2: Xét s h i t và tìm gi i h n (n u có) c a dãy s ự ộ ụ ớ ạ ế ủ ố
n
x
:
1 n 1 n
n
1 1
x 0 ; x x , n 1
2 x
+
= +
Bài 3: Tính
n
lim 2 2 ... 2
→
+ + +
(n dấu căn)
Bài 4: Tìm giới hạn của dãy:
Bài 5: Tìm giới hạn của dãy:
1
n 1 n
n
u 3
1 3
u u ; n N *
2 u
+
=
= +
Bài 6: Tìm gi i h n c a dãy: ớ ạ ủ
1
2
n
n 1
n
u 5
2 u
u ; n N *
2u
+
=
+
=
Bài 7: Tìm gi i h n c a dãy: ớ ạ ủ
1
n 1 n
u 2
u 2.u ; n N *
+
=
=
Bài 8: Cho dãy số thực
n
(u )
xác định bởi:
1
n 1
n
2
n 1
u 1
u
u ; n 2
u 1
−
−
=
=
+
Bài 9: Cho dãy số thực
n
(u )
xác định bởi:
1
n n 1
n 1
u 1
1 2011
u (u ); n 2
2
u
−
−
=
= +
Chứ ằ ống minh r ng dãy s
n
(u )
có gi i h n h u h n khi ớ ạ ữ ạ
n →+
Bài 10: Cho dãy số thực
n
(u )
xác định bởi:
1
n n 1
3
u
2
u 3u 2; n 2
−
=
= −
H online t i:ọc ạ https://mapstudy.vn
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 2
ng minh r ng dãy s Chứ ằ ố
n
(u )
có gi i h n h u h n khi ớ ạ ữ ạ
n →+
Bài 11: Cho dãy s ố thực
n
(u )
xác định bởi:
1
2
n 1 n n 1
u
)
1
u 2
u u u , n (2 1
+ −
=
=
= +
Chứng minh r ng dãy s ằ ố
n
(u )
có gi i hớ ạ ạn hữu h n khi
n →+
Bài 12: Cho dãy s ố thực
n
(u )
xác định bởi
1
2
n 1 n
3
u
2
u
u 1 u , n (1)1
2
+
=
= + −
Hãy tìm
n
n
lim u
→+
Bài 13: Cho dãy s ố thực
n
(u )
xác định bởi
1
n
n 1
2
n
u 2011
u
u 3 , )n 1
u
1
(1
+
=
= +
−
Hãy tìm
n
n
lim u
→+
Bài 14: Cho dãy s ố
n
(u )
xác định bởi
n
1
u
2
n 1
u 2
u 2 , n 1 (1)
+
=
=
Chứng minh r ng dãy s ằ ố
n
(u )
có gi i h n h u h n và tìm i h n c a dãy s ớ ạ ữ ạ giớ ạ ủ ố
Bài 15: Cho dãy s ố
n
(u )
xác định bởi
1
2
n 1 n
1
u
3
1
u u 1, n 1
2
(1)
+
=
= −
Bài 16: Cho dãy s ố thực
n
(u )
xác định bởi
1
2
n 1 n
u 2011
1
u Ln(1 u ) 20 )12, n 1 (
2
1
+
=
= + −
Chứng minh r ng dãy sằ ố
n
(u )
có gi i h n h u h n ớ ạ ữ ạ
__HẾT__
| 1/2
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Học online t
ại: https://mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ BÀI TẬP: GIẢI TÍCH I CHƯƠNG I: DÃY SỐ
BÀI TẬP: DÃY CHO THEO KIỂU QUY NẠP Bài 1: Xét dãy s ố 1 x = 1, x = x + , n 1 1 n+1 n xn
a) CMR: dãy x  không có giới h n h ạ ữu hạn . n b) CMR: lim x = + n n →   Bài 2: Xét s h ự ội tụ và tìm gi i h ớ n (n ạ ếu có) của dãy số  1 1
x  : x 0; x =  x +  , n 1 n 1 n+1 n 2 xn
Bài 3: Tính lim 2 + 2 +... + 2 (n dấu căn) n →  = Bài 4: u 2
Tìm giới hạn của dãy: 1; n N* u  = 2 u +  n+1 n u  =3 1 Bài 5:
Tìm giới hạn của dãy:  1 3 u = u  + ;n N*n+1 n 2 u   n u  =5 1 Bài 6:  Tìm giới h n c ạ ủa dãy: 22 +u n u = ; n N*n+1 2un  = Bài 7: u 2 Tìm giới h n c ạ ủa dãy: 1u  = 2.u ; n N *n+1 n u  =1 1 Bài 8:
Cho dãy số thực (u ) xác định bởi:  u n n−1 u = ; n  2n 2 u +1n−1 u  =1 1 Bài 9:
Cho dãy số thực (u ) xác định bởi:  1 2011 n u = (u + ); n   2n n− 1 2un 1−
Chứng minh rằng dãy số (u ) có gi i h ớ n h ạ ữu h n khi ạ n → + n3 u = Bài 10:
Cho dãy số thực (u ) xác định bởi: 12 n u  = 3u −2; n   2n n− 1
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 1 Học online t
ại: https://mapstudy.vn
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Ch ng minh r ứ ng dãy s ằ ố (u ) có gi i h ớ n h ạ u h ữ n khi ạ n → + n u  = 1 1
Bài 11: Cho dãy số thực 
(u ) xác định bởi: u = 2n 2
u = u + u , n   2 ( ) 1n+1 n n− 1
Chứng minh rằng dãy số (u ) có giới hạn hữu hạn khi n →+ n3 u =  Bài 12: 1 Cho dãy số thực 
(u ) xác định bởi 2n 2 u u  =1 +u − , n   1 (1) n+ 1 n  2 Hãy tìm lim u n n →+ u  = 2011 1 Bài 13:
Cho dãy số thực (u ) xác định bởi un n u = 3 + , n   1 (1) n+ 12 u − 1n Hãy tìm lim u n n →+ u  = 2 Bài 14: Cho dãy số  1
(u ) xác định bởi  n un2 u = 2 , n   1 (1)n+1
Chứng minh rằng dãy số (u ) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn của dãy số n1 u =  Bài 15: 1 Cho dãy số 
(u ) xác định bởi 3n 12 u
= u − 1,n 1 (1) n+ 1 n  2 u  = 2011 Bài 16: 1 Cho dãy số thực 
(u ) xác định bởi  n 1 2 u
= Ln(1+ u ) − 2012, n   1 (1) n+ 1 n2
Chứng minh rằng dãy số (u )có giới hạn hữu hạn n __HẾT__
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Phạm Ngọc Lam Trường 2