Bài tập ôn chương phương pháp tọa độ trong không gian – Võ Thành Lâm Toán 12

Bài tập ôn chương phương pháp tọa độ trong không gian – Võ Thành Lâm Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

66 33 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian

Môn: Toán 12

Thông tin:

19 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
1
ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ – PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU:
■ Nội dung trên lớp:
Câu 1. Trong không gian Oxyz cho
( ) ( )
12 3 123
;; ; ;;a aa a b bbb= =

. Cho các phát biểu sau:
I.
11 2 2 33
.. . .
ab a b a b a b=++

II.
,
ab

cùng phương
3
12
123
a
aa
bbb
= =
III.
( )
23 32 31 13 12 21
, ;;a b ab ab ab ab ab ab

=−−−


IV.
11
21
33
.
. ( )
.
a kb
ab a kbkR
a kb
=
=⇔= ∈
=

V.
( )
.
cos ,
.
ab
ab
ab
=



VI.
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên ?
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 2. Trong không gian Oxyz cho 4 điểm: A, B, C, D. Có các phát biểu sau:
I. Diện tích tam giác ABC là:
1
.
2
AB AC
 
II.
,,
AB AC AD
  
đồng phẳng
,. 0AB AC AD

⇔=

  
III. Thể tích tứ diện ABCD là:
1
,.
6
AB AC AD


  
IV. ABCD là hình bình hành
AB CD
=
 
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho
(;; ),(;; )
AAA BBB
Axyz Bxyz
. Chọn công thức đúng.
A.
( ;y ;z )
A BA BA B
AB x x y z=+++

. B.
( ;y ;z )
B AB AB A
AB x x y z=−−−

.
C.
2 22
( ) (y ) (z )
B A BA BA
AB x x y z= − +− +−

. D.
( ;y ;z )
A B A BA B
AB x x y z=−−−

.
Câu 4. Cho 3 vectơ
(1; 2; 3), ( 2; 3; 4), ( 3; 2; 1)abc  

. Toạ độ của vectơ
234n abb 


là:
A.
(4;5;2)n 

B.
( 4; 5; 2)n 

C.
(4; 5; 2)n 

D.
(4;5;2)n 

Câu 5. Cho
33 2uik j=−+

Tọa độ vectơ
u
là:
A. (-3; -3; 2) B. (3; 2; 3) C. (3; 2; -3) D. (-3; 3; 2)
Câu 6. Góc tạo bởi 2 vectơ
( 4; 2; 4)a 
và
(2 2; 2 2;0)b 
bằng:
A.
0
30
B.
0
45
C.
0
90
D.
0
135
Câu 7. Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD với
( ) ( ) ( ) ( )
1;0;0 , 0;2;0 , 0;0;3 , 3; 2;5AB C D−
là:
A.
(1; 0; 2).
B.
(1;1; 2).
C.
(1; 0;1).
D.
11
( ;1; ).
22
Câu 8. Cho
(1;0;0), (0;0;1), (2; 1;1)ABC−
. Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác là
A.
2
B.
30
10
C.
3
.
2
D.
6
.
5
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
2
Câu 9. Cho hình bình hành
ABCD
:
(2; 4; 4), (1; 1; 3), ( 2; 0; 5), ( 1; 3; 4)A BC D 
. Diện tích của hình này bằng:
A.
245
đvdt
B.
345
đvdt
C.
615
đvdt
D.
618
đvdt
Câu 10. Cho tứ diện
ABCD
:
(0; 0; 1), (2; 3; 5), (6; 2; 3), (3; 7; 2)
ABC D
. Hãy tính thể tích của tứ diện?
A. 10 đvdt
B. 20 đvdt
C. 30 đvdt
D. 40 đvdt
Câu 11. Trên hệ trục toạ độ Oxyz cho 3 vectơ
( 1; 1; 0), (1; 1; 0), (1; 1; 1)
a bc

, hình hộp
.''''OACB O A C B
thoả mãn điều kiện
,,OA a OB b OC c

 

. Hãy tính thể tích của hình hộp trên?
A.
1
3
đvtt B.
2
3
đvtt
C.
2
đvtt D.
6
đvtt
Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu ?
(I):
( ) ( ) ( )
2 22
2
xa yb zc R− +− +− =
(II):
0Ax By Cz D+ + +=
(III):
0 00
123
xx yy zz
aaa
−−−
= =
(IV):
2 22
222 0x y z ax by cz d+ + − − − +=
với
222
0
abcd+ + −>
A. (I) B. (IV) C. (III) D. Cả A và B đều đúng.
Câu 13. Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O là:
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 14xyz+++++=
B.
( )
(
) (
)
2 22
1 2 3 14
xyz−+−+−=
C.
(
) ( ) ( )
2 22
1 2 3 14
xyz+++++=
D.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 14xyz−+−+−=
Câu 14. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6).
A.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 2 20xyz− ++ ++ =
B.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 2 20xyz+ +− +− =
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 2 25xyz− ++ ++ =
D.
( )
( ) ( )
2 22
1 2 2 20
xyz
+ + − +− =
Câu 15. Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là:
A.
(
) ( ) (
)
222
1324xyz− +− ++ =
B.
(
) ( )
( )
222
1322xyz− +− ++ =
C.
( ) ( ) (
)
222
1 3 24
xyz− +− +− =
D.
( ) ( ) ( )
222
1322xyz− +− ++ =
.
Câu 16. Cho đường thẳng d:
11
21 1
x yz−+
= =
−
và điểm A(1;-4;1). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d có phương trình
là:
A.
( ) (
) ( )
2 22
1 4 1 14xy z− ++ +− =
B.
(
) ( ) ( )
2 22
1 4 1 14
xyz+ +− ++ =
C.
( ) ( ) ( )
2 22
1 4 1 14xy z− ++ +− =
D.
(
) (
) (
)
2 22
1 4 1 41xyz
− ++ +− =
.
Câu 17. Cho mặt cầu (S):
2 22
2 2 2 20x y z x y mz
+ + − + − +=
. Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
0m =
B.
0m ≠
C.
0m >
D.
0m <
Câu 18. Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp diện ABCD là.
A.
(
)
2; 1; 3 , R= 17I −
B.
( )
2;1; 3 , R= 17I
C.
( )
2;1; 3 , R= 17I −−
D.
( )
2; 1; 3 , R=17
I −
Câu 19. Thể tích khối cầu có phương trình
2 22
2460xyz xyz++− − −=
là:
A.
56 14
3
V
π
=
B.
14
3
V
65π
=
C.
56 14
3
V =
D.
14
.
3
V
π
=
2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG:
■ Nội dung trên lớp:
Câu 1. Cho mặt phẳng (P) có phương trình
3 2 10x yz− +−=
. Véctơ nào sau đây không là véc tơ pháp tuyến của
(P)?
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
3
A.
(3; 2;1).
−
B.
( 6;4; 2).−−
C.
11
( ; ;1).
32
−
D.
1 11
( ; ; ).
2 36
−
Câu 2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; 5) và vuông góc với vectơ
(4; 3; 2)
n

là:
A.
4x+3y+2z+27=0
.
B.
4x-3y+2z-27=0
.
C.
4x+3y+2z-27=0
.
D.
4x+3y-2z+27=0
.
Câu 3. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt phẳng
():532100Qxy z
là:
A.
5x-3y+2z+1=0
.
B.
5x+5y-2z+1=0
.
C.
5x-3y+2z-1=0
.
D.
5x+3y-2z-1=0
.
Câu 4. Vieát phöông trình maët phaúng
()
α
qua
A(2, 1, 3 )−
vaø vuoâng goùc vôùi Oy
A.
α( ):x 2 0−=
B.
α( ):y 1 0+=
C.
α( ):z 3 0−=
D.
α( ):3y z 0+=
Câu 5. Vieát phöông trình maët phaúng
()α
qua
A(3,2,2)
vaø A laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa O leân
()α
.
A.
α( ):3x 2y 2z 35 0++−=
B.
α
( ): x 3y 2z 13 0++−=
C.
α( ):x y z 7 0++−=
D.
α( ): x 2y 3z 13 0++−=
Câu 6. Cho A(2;-1;1) và
212
:
1 32
x yz
d
− −−
= =
−
. Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với d là:
A.
3 2 70xyz− + −=
B.
3 2 50xyz− + −=
C.
3 2 60xyz− + −=
D.
3 2 80xyz− + −=
.
Câu 7. Vieát phöông trình maët phaúng (P) trình laø maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn AB vôùi
A(1, 1, 4 )−−
,
B(2,0,5)
A.
(P):2x2y18z110++ +=
B.
(P) : 3x y z 11 0−+− =
C.
(P): 2x 2y 18z 11 0++ −=
D.
(P) : 3x y z 11 0−++ =
Câu 8. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa điểm M(1 ; -2 ; 3) và có cặp vectơ chỉ phương
(0; 3; 4), (3; 1; 2)vu 

?
A.
2x+12y+9z+53=0
B.
2x+12y+9z-53=0
C.
2x-12y+9z-53=0
D.
2x-12y+9z+53=0
Câu 9. Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:
A.
231xyz
−+=
B.
6
1 23
xyz
+ +=
−
C.
1
12 3
xyz
++ =
−−
D.
6326xyz−+=
Câu 10. Vieát phöông trình maët phaúng
()α
ñi qua
G(1,2,3)
vaø caét caùc truïc toïa ñoä taïi A, B, C sao cho G laø troïng
taâm tam giaùc ABC.
A.
α( ):6x 3y 2z 6 0++−=
B.
α( ):6x 3y 2z 18 0+++=
C.
α( ):6x 3y 2z 6 0
+++=
D.
α( ):6x 3y 2z 18 0++−=
Câu 11. Trong không gian cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng (P)
qua AB và song song với CD.
A. (P): 10x +9y -5z +74=0 B. (P): 10x +9y -5z -74=0
C. (P): 10x +9y +5z +74=0 D. (P): 10x +9y +5z -74=0
Câu 12. Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Pt mp(ABC) là:
A. x + y – z = 0 B. x – y + 3z = 0 C. 2x + y + z – 1 = 0 D. 2x + y – 2z + 2 = 0
Câu 13. Cho A(1;-1;0) và
11
:
213
xy z
d
+−
= =
−
. Phương trình mặt phẳng chứa A và d là:
A.
2 10x yz+ ++=
B.
0xyz++=
C.
0xy+=
D.
0yz+=
.
Câu 14. Vieát phöông trình maët phaúng
()α
qua 2 ñieåm
A(1, 1, 3)
vaø truïc Ox
A.
α( ):3y z 0−=
B.
α
( ):3y z 6 0+−=
C.
α( ):x y 2 0+−=
D.
α
( ): y 2z 5 0− +=
Câu 15. Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4), (P):
3 2 6 20xyz− + +=
Ptmp (Q) chứa dường thẳng AB và
⊥
(P) là:
A. 2x – y – z – 4 = 0 B. 2x + y – z – 4 = 0 C. 2x – z – 4 = 0 D. 4x + y –4 z – 12 = 0
Câu 16. Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng:
(R ): 2x –y +3z –1=0; (π): x +2y +z =0.
A. (P): 7x –y –5z =0 B. (P): 7x –y +5z =0 C. (P): 7x +y –5z =0 D. (P): 7x +y +5z =0
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
4
3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG :
■ Nội dung trên lớp:
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
( )
2
3 2
47
x
y tt
zt
=
=+∈
= −
. Véc tơ nào dưới đây là
một vecto chỉ phương của đường thẳng d?
A.
( )
1
2;3;4 .u =

B.
( )
2
0;2; 7u = −

. C.
( )
3
2;2; 7u = −

. D.
(
)
4
2; 2; 7u = −−

.
Câu 2. Cho đường thẳng d:
313
211
x yz+ +−
= =
. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:
A. A(2; 1; 1) B. B(3; 1; – 3) C. C(– 2; –1; –1) D. D(1; 1; 5)
Câu 3. Đường thẳng
∆
đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương
(4; 6;2)a = −
Phương trình tham số của đường thẳng
∆
là:
A.
=−+
= −
= +
24
6
12
xt
yt
zt
B.
22
3
1
xt
yt
zt
=−+
= −
= +
C.
22
3
1
xt
yt
zt
= +
= −
=−+
D.
42
3
2
xt
yt
zt
= +
= −
= +
Câu 4. Phương trình trục x’Ox là:
A.
0
0
xt
y
z
=
=
=
B.
0
0
x
yt
z
=
=
=
C.
0
0
x
y
zt
=
=
=
D.
0
x
yt
zt
=
=
=
Câu 5. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ:
x2 y5 z2
423
+−−
= =
.
A. (d):
x4 y2 z2
423
+−+
= =
B. (d):
x4 y2 z2
423
++−
= =
C. (d):
x4 y2 z2
423
−++
= =
D. (d):
x4 y2 z2
423
−+−
= =
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 2=0. Phương trình nào dưới đây là
phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P)?
A.
( )
1
2 .
3
xt
y tt
zt
= +
=+∈
= +
B.
( )
1
1 2 .
13
xt
y tt
zt
= +
=+∈
= +
C.
( )
1
2 .
3
xt
y tt
zt
=−−
=−− ∈
=−−
D.
( )
1
2
3
xt
y tt
zt
=−+
=−+ ∈
=−+
.
Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5;5;0), B(4;3;1) là:
A.
121
431
xyz
++−
= =
B.
55
121
xy z++
= =
−
C.
4 31
1 21
xyz+ ++
= =
−−
D.
4 31
12 1
xyz− −−
= =
−
Câu 8. Cho tứ diện A(3; – 2; – 2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2). Pt đường cao vẽ từ A của tứ diện ABCD là:
A.
322
123
xyz−++
= =
B.
322
123
xyz+−−
= =
C.
123
3 22
xyz−−−
= =
−−
D.
123
3 22
xyz+++
= =
−−
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
5
Câu 9. Cho hai điểm
( ) ( )
1; 1;1 , 1; 2; 3AB−−
và đường thẳng
123
:
21 3
xyz+−−
∆==
−
. Đường thẳng d đi qua A,
vuông góc với hai đường thẳng AB và
∆
có phương trình là:
A.
111
724
xyz−+−
= =
B.
724
1 11
xyz−−−
= =
−
C.
111
724
xyz+−+
= =
D.
724
1 11
xyz
+++
= =
−
Câu 10. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;4;- 2) và song song với hai mặt phẳng (P): 3x - 5y - 2z – 1
= 0, (Q): 6x + 2y + 2z – 5 = 0.
A.
1
43
26
xt
yt
zt
= +
= +
=−−
B.
1
43
26
xt
yt
zt
= +
= +
= −
C.
1
43
26
xt
yt
zt
=−+
=−+
= −
D.
1
43
26
xt
yt
zt
= +
= +
=−+
Câu 11. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1;-1) song song với (P): x – y – z – 1 = 0 và vuông góc với
d:
112
213
xyz+−−
= =
.
A.
112
2 53
xyz−−+
= =
−−
B.
112
2 53
xyz−−+
= =
−−
C.
112
2 53
xyz−−+
= =
−−
D.
112
2 53
xyz−−+
= =
−−
Câu 12. Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng Δ:
x y1 z
112
−
= =
A.
x1 y2 z2
11 1
++−
= =
−
B.
x1 y2 z2
1 11
++−
= =
−−
C.
x1 y2 z2
11 1
−−+
= =
−
D.
x1 y2 z2
1 11
−−+
= =
−−
Câu 13. Phương trình đường thẳng qua A(2; –5; 6), cắt Ox và song song với mp (P): x + 5y– 6z = 0 là :
A.
256
61 5 6
xyz− +−
= =
−−
B.
2
5
6
xt
y
z
= +
= −
=
C.
2
5 18
6 15
x
yt
zt
=
=−+
= +
D.
256
15 6
xyz− −−
= =
−
4. HÌNH CHIẾU – ĐỐI XỨNG – GÓC – KHOẢNG CÁCH:
■ Nội dung trên lớp:
Câu 1. Cho mặt phẳng
( ) : 5 14 0Px y z
và điểm
(1;4;2)M 
. Tìm toạ độ hình chiếu
H
của điểm
M
lên mặt phẳng
()P
?
A.
(2; 3; 3)H
B.
(2; 3; 3)H
C.
(2; 3; 3)H
D.
( 2; 3; 3)H 
Câu 2. Cho điểm
(2; 3; 1)A
. Hãy tìm toạ độ điểm
'A
đối xứng với
A
qua mặt phẳng
( ):2 5 0P xyz
?
A.
'(4;2;2)A
B.
'(4; 2; 2)A
C.
'( 4; 2; 2)A 
D.
'( 4;2;2)A
Câu 3. Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d):
x 6 4t
y 2t
z 1 2t
= −
=−−
=−+
. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường
thẳng (d).
A. (2; –3; –1) B. (2; 3; 1) C. (2; –3; 1) D. (–2; 3; 1)
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
6
Câu 4. Cho điểm M (1;0;0) và
21
( ):
1 21
x yz
−−
∆==
. Gọi M’ (a,b,c) là điểm đối xứng của M qua
()∆
.
Giá trị a – b + c là :
A.1 B.-1 C.3 D.-2
Câu 5. Khoảng cách từ điểm
( 2; 4; 3)M 
đến mặt phẳng
( ):2 2 3 0xy z 
bằng bao nhiêu?
A. 11
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 6. Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) x+2y+2z+11=0 và (Q) x+2y+2z+2=0 là
A. 3. B. 5. C. 7. D. 9.
Câu 7. Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ):
x1 y2 z3
221
−−+
= =
. Tính khoảng cách từ A đến (Δ).
A. 3
5
B. 5
3
C. 2
5
D. 5
2
Câu 8. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song
1
32
:
12 1
xy z
d


và
2
312
:
121
xyz
d


bằng:
A.
56
6
B.
53
6
C.
5 30
6
D.
55
6
Câu 9. Nếu điểm
(0; 0; )Mt
cách đều điểm
1
(2; 3; 4)M
và mặt phẳng
( ) : 2 3 17 0P x yz 
thì
t
có giá trị
bằng bao nhiêu?
A.
3t
B.
3
t 
C.
3t
D.
3
t 
Câu 10. Phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng
( ): 2 2 5 0Px y z 
và cách điểm
(2; 1; 4)B
một khoảng bằng 4 là:
A.
2 2 40
xyz

và
2 2 20 0xyz
B.
2 2 20 0
xyz
và
2240xyz 
C.
2 2 20 0xyz
và
2240
xyz
D.
2 2 20 0xyz

và
2 2 40xyz 
Câu 11. Xác định góc (φ) của hai mặt phẳng (P): x +2y +2z –3=0 và(Q): 16x +12y –15z +10=0.
A. φ= 30º B. φ= 45º C. cosφ = 2/15 D. φ= 60º
Câu 12. Cho hai đường thẳng
1
213
:
122
x yz
d
− ++
= =
và
2
111
:
122
xyz
d
−−+
= =
. Khoảng cách giữa
1
d
và
2
d
bằng :
A.
42
B.
42
3
C.
4
3
D.
43
2
Câu 13. Tính góc giữa 2 đường thẳng
1
12
: 22
3
xt
dy t
z


và
2
312
:
2 12
x yz
d


?
A.
6
B.
3
C.
4
D.
2
Câu 14. Để 2 mặt phẳng
( ): 3 0mx y mz 
và
( ) : (2 1) ( 1) ( 1) 6 0m xm ym z

hợp với
nhau một góc
6
thì
m
phải bằng bao nhiêu?
A.
1
m=
2
B.
3
m=
2
C.
1
m=-
2
D.
3
m=-
2
Câu 15. Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0 và điểm A(1;4;3). Lập phương trình của mặt phẳng (π) song song với
mp(P) và cách điểm A đã cho một đoạn bằng 5.
A. (π): 2x -y +2z -3 =0 B. (π): 2x -y +2z +11=0 C. (π): 2x -y +2z -19=0 D. B, C đều đúng.
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
7
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 22
: 2 6 8 10 0;Sxyz xyz++−+ −−=
và mặt
phẳng
( )
: 2 2 2017 0.
Px y z+−+ =
Viết phương trình các mặt phẳng
( )
Q
song song với
( )
P
và tiếp xúc với
( )
S
.
A.
( )
+−+=
1
: 2 2 25 0Qx y z
và
( )
+ − +=
2
: 2 2 1 0.Qxyz
B.
( )
+−+=
1
: 2 2 31 0Qx y z
và
( )
+ − −=
2
: 2 2 5 0.Qxyz
C.
( )
+ − +=
1
: 2 2 50Qx y z
và
( )
+−−=
2
: 2 2 31 0.Qxyz
D.
( )
+−−=
1
: 2 2 25 0Qx y z
và
( )
+ − −=
2
: 2 2 1 0.Qxyz
Câu 17. Cho mặt phẳng (P): 4x-3y-7z+3=0 và điểm I(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (Q) đối xứng với (P) qua I là:
A. 4x – 3y – 7z – 3 = 0 B. 4x – 3y – 7z + 11 = 0 C. 4x – 3y – 7z – 11 = 0 D. 4x – 3 y – 7 z + 5 = 0
Câu 18. Cho điểm
( )
1;1; 0A −
và đường thẳng
11
:
1 21
x yz
d
−+
= =
−
.Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài đoạn
6AM =
A.
( )
1; 0;1M −
,
( )
0;2; 2M
−
B.
( )
1; 0; 1M −
,
( )
0; 2;2M −
C.
(
)
1; 0; 1M
−
,
( )
0;2; 2M −
D.
(
)
1; 0;1M
−
,
( )
0; 2;2M −
Câu 19. Cho P(1;1;1), Q(0;1;2),
( ): 1 0xyz
α
− + +=
. Tọa độ điểm M có tung độ là 1, nằm trong
( )
α
thỏa mãn MP
= MQ có hoành độ là:
A.
1
2
B.
1
2
−
C. 1 D. 0
5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI :
■ Nội dung trên lớp:
Câu 1. Cho điểm I(2;6;-3) và 3 mặt phẳng (P): x –2 =0 ; (Q):y – 6 = 0 ; (R): z + 3 = 0.Trong các mệnh đề sau tìm
mệnh đề sai :
A. (P) đi qua I B. (Q) // (xOz) C. (R) // Oz D. (P) ⊥ (Q)
Câu 2. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng
( ): 2 3 7 0xyz 
và
( ): 2 4 6 3 0x yz 
. Trong
các khẳng định sau đây khẳng định nào là đúng ?
A.
( ),( )
trùng nhau. B.
( ) / /( ).
C .
()
cắt
()
. D.
()
cắt và vuông góc
()
.
Câu 3. Tìm giá trị của
,mn
để 2 mặt phẳng
( ) : ( 3) 3 ( 1) 6 0m x ym z

và
( ) : ( 1) 2 (2 1) 2 0n xy n z 
song song với nhau?
A.
52
,
23
mn

B.
52
,
23
mn 
C.
52
,
23
mn
D.
52
,
23
mn
 
Câu 4. Cho hai mặt phẳng
( ) ( )
( ) ( )
: 3 3 1 0; : 1 2 3 0P x yz Q m xy m z+ −+= − + − + −=
. Xác định m để hai mặt
phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau.
A.
1
2
m
−
=
. B.
2m =
. C.
1
2
m =
. D.
3
2
m
−
=
.
Câu 5. Cho đường thẳng
1
:2
12
xt
dy t
zt
= +
= −
= +
và mặt phẳng
( )
: 3 10x yz
α
+ ++=
. Trong các khẳng định sau, tìm
khẳng định đúng
A.
( )
//d
α
B.
d
cắt
( )
α
C.
( )
d
α
⊂
D.
( )
d
α
⊥
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
8
Câu 6. Giá trị của m để (d) :
12
2 12
xyz
mm
−+
= =
−
vuông góc với (P): x + 3y – 2z– 5 = 0 là:
A. m = 1 B. m = 3 C. m = – 1 D. m = – 3
Câu 7. Định giá trị của m để đường thẳng d:
x+1 y-2 z+3
= =
3 m -2
song song với mp(P): x – 3y + 6z = 0
A. m = - 4 B. m = - 3 C. m = - 2 D. m = - 1
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
14
531
xy z


trong các mặt phẳng sau đây, mặt phẳng
nào song song với đường thẳng (d) ?
A.
5 3 20x yz 
. B.
2 90xy z
 
. C.
5 3 20
x yz

D.
5 3 90x yz 
Câu 9. Tọa độ giao điểm M của đường thẳng
23
:
1 23
x yz
d
−+
= =
−
và mặt phẳng
( )
:2 2 1 0P xy z+ − −=
là:
A.
1 15
;3;
22
M

−


B.
73
;3;
22
M

−


C.
73
; 3;
22
M

−


D.
73
;3;
22
M

−


Câu 10. Hãy chọn kết luận đúng về vị trí tương đối giữa hai dường thẳng
1
:2
3
xt
dy t
zt
= +
= +
= −
và
1 2'
: 1 2'
2 2'
xt
dy t
zt
= +
=−+
= −
A.
d
cắt
'd
B.
'dd≡
C.
d
chéo với
'd
D.
// 'dd
Câu 11. Tìm
m
để 2 đường thẳng
1
:
23
xy z
d
m

và
2
15
:
3 21
xyz
d


cắt nhau?
A.
m=1
B.
m=2
C.
m=3
D.
m=4
Câu 12. Cho mặt cầu (S):
2 22
2460xyz xyz
++− − −=
. Tìm k để mặt phẳng x + y – z + k = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S).
A.
42k =
B.
42k >
C.
42k <
D.
42 42.kk= ∨=−
Câu 13. Đường thẳng d:
1
22
0
xt
yt
z
= +
= −
=
cắt mặt cầu (S):
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 14xyz
−+−+−=
tại mấy điểm ?
A. Vô số điểm B. Một điểm C. Hai điểm D. Không có điểm nào.
Câu 14. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S):
2 22
2 2 6 11 0xyz xyz++− − −−=
với mặt phẳng
2x – 2y – z – 4 = 0.
A.
( )
3;0; 2 , R = 4H
B.
(
)
3;1; 2 , 4
HR=
C.
( )
3;0; 2 , R = 2H
D.
( )
3;0; 2 , 44HR=
Câu 15. Cho mặt cầu (S):
( ) ( ) ( )
2 22
4 7 1 36xyz− +− ++ =
và mặt phẳng (P): 3x + y – z + m = 0. Tìm m để mặt phẳng
(P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.
A.
20m = −
B.
20m
=
C.
36m =
D.
6m =
Câu 16. Hãy lập phương trình mặt cầu tâm
( 5;1;1)I
và tiếp xúc với đường thẳng
213
:
2 11
xyz
d


?
A.
222
2 4 12 36 0xyz x y z
B.
222
2 4 12 36 0x yz xy z
C.
222
2 4 12 36 0xyz x y z 
D.
222
2 4 12 36 0xyz xy z
Câu 17. Hãy xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng
( ):2 3 6 9 0Pxy z 
và mặt cầu
222
( ) : ( 1) ( 3) ( 2) 16Sx y z  
?
A. Không cắt nhau
B. Cắt nhau
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
9
C. Tiếp xúc nhau
D.
()
P
đi qua tâm của mặt cầu
()S
Câu 18. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S):
2 22
2 4 6 50xyz xyz+ + + − − +=
tại điểm M(1;1;1) là.
A.
2 2 10xy z− − +=
B.
2 2 20xy z−− +=
C.
2 2 10xy z− − −=
D.
2 2 10xy z− + + +=
Câu 19. Lập phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu
222
( ) : 6 4 2 11 0Sx y z x y z
, biết mặt
phẳng đó song song với mặt phẳng
( ) : 4 3 17 0xz 
?
A.
4 3 10 0xz
và
4 3 40 0xz
B.
4 3 10 0xz
và
4 3 40 0xz
C.
4 3 10 0
xz

và
4 3 40 0xz
D.
4 3 10 0xz
và
4 3 40 0
xz

Câu 20. Cho
( ) ( ) ( )
( )
222
:1324Sx y z− +− ++ =
và (P): 2x-y+2z-1=0. Tiếp điểm của (P) và (S) là:
A.
77 2
;;
33 3

−−


B.
772
;;
333



C.
722
;;
333

−−


D.
77 2
;;
33 3

−


PHIẾU BÀI TẬP
Vị trí tương đối
Họ và tên: ……………………………………. Lớp:……………
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho (P) có phương trình
x 3y 2z 0−+=
và (Q) có phương trình
2x 2y 4z+1 0−− =
.
Chọn khẳng định đúng.
A. (P) và (Q) cắt nhau nhưng không vuông góc. B. (P) song song với (Q).
C. (P) và (Q) vuông góc nhau. D. (P) trùng với (Q).
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 2. Cho mp (P): 2x + y + mz – 2 = 0 và (Q): x + ny + 2z + 8 = 0. (P) // (Q) khi:
A. m = 2 và n =
1
2
B. m = 4 và n =
1
4
C. m = 4 và n =
1
2
D. m = 2 và n =
1
4
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 3. Tìm giá trị của
m
để 2 mặt phẳng
( ) : (2 1) 3 2 3 0m x my z 
và
( ) : ( 1) 4 5 0mx m y z 
vuông góc với nhau?
A.
4
-2
m
m
B.
4
2
m
m
C.
-4
-2
m
m
D.
-4
2
m
m
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 4. Cho đường thẳng
112
:
12 3
xyz
d
−−−
= =
−
và mặt phẳng
( )
: 40xyz
α
++−=
. Trong các khẳng định sau,
tìm khẳng định đúng
A.
( )
//d
α
B.
d
cắt
( )
α
C.
( )
d
α
⊂
D.
( )
d
α
⊥
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
10
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ):
x 10 y 2 z 2
5 11
− −+
= =
và mặt phẳng
(P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là tham số thực. Tìm giá trị của m để (P) vuông góc với (Δ).
A. m = –2 B. m = 2 C. m = –52 D. m = 52
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 6. Giá trị của m để đường thẳng d:
x + 1 y - 2 z + 3
= =
3 m -2
song song với mặt phẳng (P): x - 3y + 6z = 0 là:
A. m = - 4 B. m = - 3 C. m = - 2 D. m = - 1
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 7. Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng
12
132 214
: ,:
223 324
xy z x yz
dd


ta được
kết quả nào?
A. Cắt nhau
B. Song song
C. Chéo nhau
D. Trùng nhau
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 8. Tìm
m
để hai đường thẳng sau đây cắt nhau
1
:
12
x mt
d yt
zt
= +
=
=−+
và
1'
: 2 2'
3'
xt
dy t
zt
= −
= +
= −
A.
0m =
B.
1m =
C.
1m = −
D.
2m =
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 9. Giao điểm của đường thẳng d:
1
22
0
xt
yt
z
= +
= −
=
và mặt cầu (S):
( ) ( ) ( )
2 22
1 2 3 14xyz−+−+−=
là :
A.
(
) ( )
2;0;0 , B 0;4;0A
B.
( ) ( )
2;0;0 , B 0; 4;0A −−
C.
( )
( )
0;2;0 , B 4;0;0A
D.
( ) ( )
0;2;0 , B 4;0;0
A
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 10. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S):
( ) ( ) ( )
2 22
3 2 1 100xyz− ++ +− =
với mặt
phẳng 2x – 2y – z + 9 = 0.
A.
( )
1; 2; 3 , R=8I −
B.
( )
1;2;3, R=8I −−
C.
( )
1; 2; 3 , R=64I −
D.
( )
1; 2; 3 , R=2 2I −
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 11. Cho mặt cầu (S):
(
) ( ) ( )
2 22
1 2 36xyz
−+−+−=
và mặt phẳng (P): x+y+z+m=0. Tìm m để (P) cắt (S) theo giao
tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.
A.
6m = −
B.
6
m =
C.
6m =
D.
6
m = −
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
11
Câu 12. Bán kính của mặt cầu tâm
(1; 3; 5)
I
và tiếp xúc với đường thẳng
:1
2
xt
dy t
zt


bằng bao nhiêu?
A.
7
R
B.
7R
C.
14R
D.
14R
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 14. Cho mặt cầu
222
( ) : ( 2) ( 1) ( 1) 36Sx y z  
và điểm
( 2; 1; 3)
M

. Hãy lập phương trình mặt
phẳng tiếp diện của
()S
tại điểm
M
?
A.
2x+y+2z+11=0
B.
2x-y+2z+11=0
C.
2x-y-2z+11=0
D.
2x+y-2z+11=0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 15. Tiếp điểm của mặt cầu
(
)
( )
( )
2 22
1 2 32xyz
++−+−=
và mặt phẳng (P): 4x+y-z-1=0 là:
A.
(
)
1; 2;1−
B.
178
;;
333



C.
(
)
0;1; 0
D.
1
;0;0
4



Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
PHIẾU BÀI TẬP
Phương trình đường thẳng
Họ và tên: ……………………………………. Lớp:……………
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
123
123
xyz
−+−
= =
. Vecto nào dưới đây là
một vecto chỉ phương của đường thẳng d?
A.
( )
1
1; 2; 3 .u = −

B.
( )
2
1; 2; 3u
=−−

. C.
( )
3
1; 2; 3
u =

. D.
( )
4
1; 3; 2u =

.
Câu 2. Cho đường thẳng (∆) :
1
22
3
xt
yt
zt
= +
= −
= +
(t ∈ R). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆).
A. M(1; –2; 3) B. M(2; 0; 4) C. M(1; 2; – 3) D. M(2; 1; 3)
Câu 3. Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A(2;3;-5) và có vecto chỉ phương
( 4;8;10)u = −
A.
x-2 y-3 z+5
= =
3 -1 2
B.
x-2 y-3 z+5
= =
-2 4 5
C.
x-2 y-3 z+5
= =
1 3 -2
D.
x-2 y-3 z+5
= =
245
Câu 4. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với đường thẳng
Δ
12
:2
3
xt
yt
zt
=−+
= +
=−−
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
12
A.
12
:2
3
xt
dy t
zt
= +
=−−
= −
B.
12
:2
3
xt
dy t
zt
= +
=−+
= +
C.
12
:2
3
xt
dy t
zt
= +
=−+
= −
D.
12
:2
3
xt
dy t
zt
= +
=−−
=−+
Câu 5. Cho d là: đường thẳng qua
( )
1; 2; 3
M −
và vuông góc với
( )
:4 3 7 1 0mp Q x y z
+ − +=
. Phương trình
tham số của d là:
A.
13
24
37
xt
yt
zt
= +
=−+
= −
B.
14
23
37
xt
yt
zt
= +
=−+
= −
C.
14
23
37
xt
yt
zt
= +
= +
= −
D.
14
23
37
xt
yt
zt
= −
=−+
= −
Câu 6. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;2).
A.
1
12
2
xt
yt
zt
= −
=−+
=
B.
1
12
2
xt
yt
zt
= −
= +
=
C.
1
12
2
xt
yt
zt
= −
=−−
=
D.
1
12
2
xt
yt
zt
= −
=−+
= −
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 7. Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vuông góc với hai đường thẳng (d
1
):
x1 y3 z1
2 21
−−−
= =
−
và (d
2
):
x1 y2 z3
11 3
−−−
= =
−−
A. (d):
x 1 5t
y 5t
z 5 4t
= +
=
= +
B. (d):
x1t
yt
z5
= +
=
=
C. (d):
x 1t
yt
z5
=−+
=
= −
D. (d):
x1t
yt
z5
= −
=
=
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 8. Viết phương trình đường thẳng qua A(0;-3;2) và song song với 2 mặt phẳng (P): x-2y+3z-1=0, (Q): x+y-
z+1=0.
A.
34
23
xt
yt
zt
= −
=−+
= +
B.
34
23
xt
yt
zt
= −
=−−
= +
C.
34
23
xt
yt
zt
= −
=−+
=−+
D.
34
23
xt
yt
zt
=
=−+
= +
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;-1;4), đường thẳng d
133
:
12 1
xyz−+−
= =
−
và mặt
phẳng (P): 2x+y-2z+9=0. Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua điểm A, nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc
với đường thẳng d.
A.
1
4
xt
y
zt
=
= −
= +
B.
12
4
xt
yt
zt
= −
=−+
= +
C.
2
1
42
xt
yt
zt
=
=−+
= −
D.
1
14
x
yt
zt
=
= −
= +
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
13
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 10. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;2;3) vuông góc với
1
223
:
2 11
xyz
d
−+−
= =
−
và cắt
2
111
:
12 1
xyz
d
−−+
= =
−
A.
123
13 5
xyz
−−−
= =
−
B.
123
1 35
xyz−+−
= =
−−
C.
123
1 35
xyz−−−
= =
−−
D.
123
1 35
xyz+++
= =
−−
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 11. Cho mặt phẳng
(
)
:2 2 1 0P xy z
− − +=
và đường thẳng
12
:
2 13
xyz−−
∆==
−
. Đường thẳng d đi qua
điểm
( )
3; 1; 2A −
, cắt đường thẳng
∆
và song song với mặt phẳng
( )
P
có phương trình là
A.
312
4 10 9
x yz
+ −+
= =
−
B.
312
8 83
xyz− +−
= =
−
C.
312
8 83
x yz+ −+
= =
−
D.
312
8 6 11
− +−
= =
−−
xyz
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
PHIẾU BÀI TẬP
Phương trình mặt phẳng
Họ và tên: ……………………………………. Lớp:……………
Câu 1. Cho A(1;1;2), B(2;-1;0). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với AB là:
A.
2 2 50xyz− − +=
B.
2 2 60xyz− − +=
C.
2 2 30xyz− + −=
D.
3 2 2 50xyz− + −=
.
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 2. Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(3;-2;-7) và song song với mặt phẳng 2x+y-3z+5=0.
A.
2 3 52 0xy z+− − =
B.
2 3 25 0xy z−− − =
C.
2 3 25 0xy z+− + =
D.
2 3 25 0xy z+− − =
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 3. Vieát phöông trình maët phaúng
()α
qua
A(2, 1, 3 )
−
vaø vuoâng goùc vôùi Oz
A.
α( ):x 2 0−=
B.
α( ):y 1 0+=
C.
α( ):z 3 0−=
D.
α( ):3y z 0+=
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
14
Câu 4. Vieát phöông trình maët phaúng
()
α
qua
A(1, 1, 1)−
vaø A laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa
B(5, 2, 1)
leân
()
α
.
A.
α( ): x 2y 2z 1 0++−=
B.
α
():3xy2z60
+− −=
C.
α( ):x y z 1 0++−=
D.
α( ): 4x y 2z 3 0++ −=
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 5. Cho A(-2;3;1) và
3 21
:
21 2
xyz
d
−−−
= =
−
. Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với d là:
A.
2 2 30xy z+− +=
B.
2 2 20xy z+− +=
C.
2 2 40xy z+− +=
D.
2 2 10xy z+ − +=
.
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 6. Vieát phöông trình maët phaúng (P) trình laø maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn AB vôùi
A(0,4,0)
,
B(0,0, 2)−
A.
(P) : 2y z 3 0−−=
B.
(P) : 2y z 3 0+−=
C.
(P) : 2y z 3 0−+=
D.
(P) : 2y z 3 0++=
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 7. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm
( 3; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 2)
A BC

là:
A .
x
1
-3 4 2
yz

B .
1
3 42
x yz

C.
x
1
-3 4 2
yz

D.
x
1
-3 4 2
yz

Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 8. Vieát phöông trình maët phaúng
()α
ñi qua
G(1, 1, 2)−
vaø caét caùc truïc toïa ñoä taïi A, B, C sao cho G laø troïng
taâm tam giaùc ABC.
A.
α():2x2yz20+ −−=
B.
α():2x2yz60+ +−=
C.
α():2x2yz20+ +−=
D.
α():2x2yz6 0
+ −−=
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 9. Vieát phöông trình maët phaúng
()α
ñi qua 3 ñieåm:
A( 1,2,3)
−
,
B(2, 4,3)−
,
C(4,5,6)
A.
α( ) :18x 9y 39z 117 0+− + =
B.
α( ) :18x 9y 39z 117 0+− − =
C.
α
( ) : x 2y 3z 117 0−−+ =
D.
α( ) : x 2y 3z 117 0−−− =
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 10. Phương trình mp(P) đi qua hai điểm E(4;-1;1) và F(3;1;-1) và song song với tục Ox là:
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
15
A. x + y = 0 B. y + z = 0 C. x + y + z = 0 D. x + z = 0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 11. Vieát phöông trình maët phaúng
()α
qua ñieåm
A(3,6, 5)−
vaø chứa truïc Oy
A.
α
( ) : 3y z 23 0−− =
B.
α( ):x z 2 0++=
C.
α( ):x y 9 0+−=
D.
α( ):5x 3z 0+=
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 12. Vieát phöông trình maët phaúng
()
α
ñi qua 2 ñieåm
A(2, 1, 4 )−
,
B(3,2, 1)−
vaø
()α
vuoâng goùc vôùi maët phaúng
( ):x y 2z 3 0++ −=β
A.
α( ) : 2x y 4z 21 0−+ − =
B.
α( ) :11x 7y 2z 21 0−−+=
C.
α():2xy4z210−+ + =
D.
α( ) :11x 7y 2z 21 0−−−=
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 13. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng
(α): 2x + y – z – 2 = 0 và (β): x – y – z – 3 = 0.
A. –2x + y – 3z + 4 = 0 B. –2x + y – 3z – 4 = 0
C. –2x + y + 3z – 4 = 0 D. –2x – y + 3z + 4 = 0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
PHIẾU BÀI TẬP
Hệ trục tọa độ Oxyz – Phương trình mặt cầu
Họ và tên: ……………………………………. Lớp:……………
Câu 1. Với 2 vectơ
(4; 2; 4), (6; 3; 2)ab 
. Hãy tính giá trị của biểu thức
(2 3)( 2)a ba b



?
A.
-100
B.
200
C.
150
D.
250
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 2. Xét 3 điểm
(2; 4; 3), ( 1; 3; 2), (4; 2; 3)AB C 
. Tìm toạ độ đỉnh
D
của hình bình hành
ABCD
?
A.
(7; 1; 2)D
B.
(7;1; 2)D
C.
( 7;1; 2)D
D.
( 7; 1; 2)D 
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
16
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 3. Cho tam giác
ABC
:
(2; 2; 2), (4; 0; 3), (0; 1; 0)
AB C
. Diện tích của tam giác này bằng bao nhiêu?
A.
65
2
đvdt
B.
55
2
đvdt
C.
75
2
đvdt D.
95
2
đvdt
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 4. Cho tam giác
ABC
biết
A(2; 4 ; -3)
và
(-3; -1 ; 1), (2; -6 ; 6)AB AC
 
. Khi đó trọng tâm
G
của tam
giác có toạ độ là:
A.
552
(; ;)
333
G
B.
5 52
(; ;)
3 33
G
C.
552
( ; ;)
333
G
D.
55 2
(; ; )
33 3
G
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 5. Góc giữa hai véc tơ
(1; 0;1), ( 1;1; 0)
uv= = −

là:
A. 30
o
B. 45
o
C. 120
o
D. 135
o
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….................
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho A(-1; 1; 0), B(1; 1; 0), C(-1; 1; -2). Tính tích vô hướng
AB.AC
 
.
A.
=
 
AB.AC 2
. B.
=
 
AB.AC 1
. C.
= −
 
AB.AC 1
. D.
=
 
AB.AC 0
.
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….................
Câu 7. Hình chóp
.S ABC
có thể tích bằng 6 và toạ độ 3 đỉnh
(1; 2; 3), (0; 2; 4), (5; 3; 2)ABC

. Hãy tính độ dài
đường cao của hình chóp xuất phát từ đỉnh
S
?
A.
8
B.
4
C.
12 3
D.
63
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….................
………………………………………………………………………………………………………………………….................
Câu 8. Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là.
A.
( ) ( ) ( )
222
2 1 3 17x yz−+++−=
B.
( ) ( ) ( )
222
2 1 3 17x yz−+++−=
C.
( ) ( ) ( )
222
2 1 3 17x yz++−++=
D.
( ) ( ) ( )
222
2 1 3 17x yz++−++=
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….................
………………………………………………………………………………………………………………………….................
………………………………………………………………………………………………………………………….................
………………………………………………………………………………………………………………………….................
Câu . Thể tích khối cầu có phương trình
( )
( ) ( )
2 22
1 2 34
xyz−+−+−=
là:
A.
3
V
32π
=
B.
3
V
23π
=
C.
3
V
43π
=
D.
3
V
34π
=
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
17
………………………………………………………………………………………………………………………….................
…………………………………………………………………………………………………………………………...
PHIẾU BÀI TẬP
Hình chiếu – đối xứng – khoảng cách – góc
Họ và tên: ……………………………………. Lớp:……………
Câu 1. Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;-2;3) lên mặt phẳng (P):
2 70xyz++−=
là:
A.
(
)
1;1; 4
B.
7 4 11
;;
3 33

−


C.
(
)
0;4;3
D.
(
)
0;0;7H
.
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 2. Cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0. Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) có
phương trình là:
A.
( )
2;3;6
B.
( )
0;6;3
C.
( )
1; 3; 6
D.
(
)
0;3;6
.
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 3. Cho điểm
( )
1; 0; 1A −
và đường thẳng
11
:
221
xy z
d
−+
= =
−
. Tìm tọa độ điểm H là: hình chiếu vuông góc
của A trên đường thẳng d
A.
1 51
;;
3 33
H

−


B.
511
;;
333
H

−−


C.
151
;;
333
H



D.
5 11
;;
3 33
H

−


Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 4. Cho điểm
(
)
4; 1; 3A −
và đường thẳng
113
:
2 11
xyz
d
−+−
= =
−
. Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối xứng với
điểm A qua d.
A.
( )
2; 5;3M −
B.
( )
1; 0; 2M
−
C.
(
)
0; 1; 2M −
D.
(
)
2; 3;5
M −
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 5. Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Tính khoảng cách từ M đến (P).
A. 18 B. 6 C. 9 D. 3
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
18
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 6. Góc giữa đường thẳng
5
:2
42
xt
yt
zt



và mặt phẳng
( ): 2 7 0xy z 
bằng:
A.
4
B.
6
C.
3
D.
2
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 7. Khoảng cách từ điểm
(
)
2;0;1M
đến đường thẳng
12
:
121
x yz
d
−−
= =
bằng
A.
12
B.
3
C.
2
D.
26
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 8. Khoảng cách giữa hai đường thẳng d:
= +
=−−
=
12
1
1
xt
yt
z
và d’ :
223
11 1
xyz−+−
= =
−
là :
A.
6
B.
6
2
C.
1
6
D.
2
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 9. Cho hai mp (P): x + 5y – z + 1 = 0 và (Q): 2x – y + z + 4 = 0. Gọi
cosϕ
là góc giữa hai mp (P) và (Q) thì giá
trị
cosϕ
bằng:
A.
5
6
B.
5
6
C.
6
5
D.
5
5
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 10. Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0. Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mp(P) và cách (P)
một đoạn bằng 9.
A. (Q): 2x -y +2z +24=0 B. (Q): 2x -y +2z -30=0
C. (Q): 2x -y +2z -18=0 D. Cả Avà B đều đúng
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 11. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng : (P): x + y - z + 5 = 0.và (Q) : 2x + 2y - 2z + 3 = 0 là:
A.
2
3
B. 2 C. 7/2 D.
7
23
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Giáo viên:
Võ Thành Lâm
- 0947313384
19
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 12. Tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng 4x-y+8z+1=0, 4x-y+8z+5=0.
A.
4 8 30
xy z−+ +=
B.
4 8 30xy z− +− +=
C.
4 8 30xy z−+ −=
D.
4 8 30
xy z++ +=
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 13. Tìm điểm
M
trên trục Oy cách đều 2 mặt phẳng
( ): 1 0xyz 
và
( ): 5 0xyz 
?
A.
(0; 1; 0)M
B.
(0; 2; 0)M
C.
(0; 3; 0)M
D.
(0; 3; 0)M
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 18. Cho điểm
(
)
1; 7; 3A
và đường thẳng
612
:
3 21
x yz− ++
∆==
−−
. Tìm tọa độ điểm M thuộc
∆
sao cho
2 30AM =
A.
( )
9;1; 3M −
hoặc
33 13 11
;;
7 77
M

−


B.
( )
3; 3; 1M −−
hoặc
33 13 11
;;
7 77
M

−


C.
(
)
9;1; 3M −
hoặc
51 1 17
;;
777
M

−−


D.
( )
3; 3; 1M
−−
hoặc
51 1 17
;;
777
M

−−


Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 19. Tìm một giá trị tung độ m của điểm M thuộc Oy sao cho M cách đều 2 mặt phẳng
( ):2 4 4 2 0,( ):3 2 6 5 0Pxyz Qxyz− − += + − −=
A.
3m =
B.
2m = −
C.
11
10
m =
D.
22
3
m
=
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
| 1/19
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
ÔN TẬP HÌNH HỌC 12 CƠ BẢN
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXYZ – PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU:
■ Nội dung trên lớp:  
Câu 1. Trong không gian Oxyz cho a = (a ; a ; a ;b = b ;b ;b . Cho các phát biểu sau: 1 2 3 ) ( 1 2 3)     a a a I. .
a b = a .b + a .b + a .b II. a, b cùng phương 1 2 3 = = 1 1 2 2 3 3 b b b 1 2 3  =   a k.b 1 1   
III.a, b = (a b − a b ; a b − a b ; a b − a b IV. a = b ⇔ a = k.b (k ∈ R) 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 )   2 1
a = k.b  3 3     a b     V. (a b) . cos ,
=   VI. a ⊥ b ⇔ . a b = 0 a . b
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên ?
A. 2 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 2. Trong không gian Oxyz cho 4 điểm: A, B, C, D. Có các phát biểu sau:  
  
  
I. Diện tích tam giác ABC là: 1 A .
B AC II. AB, AC, AD đồng phẳng ⇔  AB, AC  .AD = 0   2
    
III. Thể tích tứ diện ABCD là: 1  AB, AC  .AD  
IV. ABCD là hình bình hành AB = CD 6
Có bao nhiêu phát biểu đúng trong các phát biểu trên ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho (
A x ; y ; z ) , B(x ; y ; z ) . Chọn công thức đúng. A A A B B B  
A. AB = (x + x ; y + y ; z + z ) .
B. AB = (x − x ; y − y ; z − z ) . A B A B A B B A B A B A   C. 2 2 2
AB = (x − x ) + (y − y ) + (z − z ) .
D. AB = (x − x ; y − y ; z − z ) . B A B A B A A B A B A B       
Câu 4. Cho 3 vectơ a  (1;2; 3),b  (2; 3; 4),c  (3;2;1). Toạ độ của vectơ n  2a  3b  4b là:    
A. n  (4;5;2)
B. n  (4; 5;2)
C. n  (4;5;2)
D. n  (4;5;2)     
Câu 5. Cho u = 3i − 3k + 2 j Tọa độ vectơ u là: A. (-3; -3; 2) B. (3; 2; 3) C. (3; 2; -3) D. (-3; 3; 2)  
Câu 6. Góc tạo bởi 2 vectơ a  (4;2; 4) và b  (2 2;2 2; 0) bằng: A. 0 30 B. 0 45 C. 0 90 D. 0 135
Câu 7. Tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD với A(1;0;0), B (0; 2;0),C (0;0;3), D (3; 2; − 5) là: 1 1 A. (1; 0; 2). B. (1;1; 2). C. (1; 0;1). D. ( ;1; ). 2 2 Câu 8. Cho (
A 1; 0; 0), B(0; 0;1), C(2; 1
− ;1) . Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác là 30 3 6 A. 2 B. C. . D. . 10 2 5
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 1
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Câu 9. Cho hình bình hành ABCD : (
A 2;4;4),B(1;1;3),C(2;0;5),D(1;3;4). Diện tích của hình này bằng: A. 245 đvdt
B. 345 đvdt
C. 615 đvdt
D. 618 đvdt
Câu 10. Cho tứ diện ABCD : (
A 0;0;1),B(2;3;5),C(6;2;3),D(3;7;2) . Hãy tính thể tích của tứ diện? A. 10 đvdt
B. 20 đvdt
C. 30 đvdt
D. 40 đvdt   
Câu 11. Trên hệ trục toạ độ Oxyz cho 3 vectơ a  (1;1; 0),b  (1;1; 0),c  (1;1;1), hình hộp OACB.O ' A 'C ' B '      thoả mãn điều kiện 
OA a,OB  ,
b OC c . Hãy tính thể tích của hình hộp trên? 1 2 A. đvtt B. đvtt
C. 2 đvtt
D. 6 đvtt 3 3
Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu ? 2 2 2
(I): ( − ) + ( − ) + ( − ) 2 x a y b z c
= R (II): Ax + By + Cz + D = 0 x − x y − y z − z (III): 0 0 0 = = (IV): 2 2 2
x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 với 2 2 2
a + b + c − d > 0 a a a 1 2 3
A. (I) B. (IV) C. (III) D. Cả A và B đều đúng.
Câu 13. Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và đi qua gốc tọa độ O là: 2 2 2 2 2 2 A. ( x + )
1 + ( y + 2) + (z + 3) = 14 B. ( x − )
1 + ( y − 2) + ( z − 3) = 14 2 2 2 2 2 2 C. ( x + )
1 + ( y + 2) + ( z + 3) = 14 D. ( x − )
1 + ( y − 2) + ( z − 3) = 14
Câu 14. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;-2), B(-3;2;6). 2 2 2 2 2 2 A. ( x − )
1 + ( y + 2) + (z + 2) = 20 B. ( x + )
1 + ( y − 2) + ( z − 2) = 20 2 2 2 2 2 2 C. ( x − )
1 + ( y + 2) + ( z + 2) = 2 5 D. ( x + )
1 + ( y − 2) + (z − 2) = 20
Câu 15. Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. ( x − )
1 + ( y − 3) + ( z + 2) = 4 B. ( x − )
1 + ( y − 3) + ( z + 2) = 2 2 2 2 2 2 2 C. ( x − )
1 + ( y − 3) + ( z − 2) = 4 D. ( x − )
1 + ( y − 3) + ( z + 2) = 2 . x − y z +
Câu 16. Cho đường thẳng d: 1 1 = =
và điểm A(1;-4;1). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d có phương trình 2 1 1 − là: 2 2 2 2 2 2 A. ( x − )
1 + ( y + 4) + ( z − ) 1 =14 B. ( x + )
1 + ( y − 4) + ( z + ) 1 =14 2 2 2 2 2 2 C. ( x − )
1 + ( y + 4) + ( z − ) 1 = 14 D. ( x − )
1 + ( y + 4) + ( z − ) 1 = 41.
Câu 17. Cho mặt cầu (S): 2 2 2
x + y + z − 2x + 2 y − 2mz + 2 = 0 . Tìm m để bán kính mặt cầu (S) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m = 0
B. m ≠ 0 C. m > 0
D. m < 0
Câu 18. Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp diện ABCD là.
A. I (2;−1;3), R= 17 B. I (2;1;3), R= 17
C. I (−2;1;−3), R= 17 D. I (2;−1;3), R=17
Câu 19. Thể tích khối cầu có phương trình 2 2 2
x + y + z − 2x − 4 y − 6z = 0 là: 56π 14 65π 14 56 14 π 14 A. V = B. V = C. V = D. V = . 3 3 3 3
2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG:
■ Nội dung trên lớp:
Câu 1. Cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x − 2 y + z −1 = 0 . Véctơ nào sau đây không là véc tơ pháp tuyến của (P)?
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 2
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017 1 1 1 1 1 A. (3; 2 − ;1). B. ( 6; − 4; 2 − ). C. ( ; − ;1). D. ( ; − ; ). 3 2 2 3 6 
Câu 2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; 5) và vuông góc với vectơ n  (4; 3;2) là:
A. 4x+3y+2z+27=0 . B. 4x-3y+2z-27=0 .
C. 4x+3y+2z-27=0 .
D. 4x+3y-2z+27=0 .
Câu 3. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt phẳng
(Q) : 5x  3y  2z  10  0 là:
A. 5x-3y+2z+1=0 .
B. 5x+5y-2z+1=0 .
C. 5x-3y+2z-1=0 .
D. 5x+3y-2z-1=0 .
Câu 4. Vieát phöông trình maët phaúng (α) qua A(2, 1
− ,3) vaø vuoâng goùc vôùi Oy A. (α) : x −2 = 0
B. (α) : y +1= 0 C. (α) : z −3 = 0 D. (α) : 3y + z = 0
Câu 5. Vieát phöông trình maët phaúng (α) qua A(3,2,2) vaø A laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa O leân (α) .
A. (α) : 3x +2y +2z −35 = 0 B. (α): x +3y +2z −13 = 0 C. (α) : x + y + z −7 = 0 D. (α) : x +2y +3z −13 = 0 x − 2 y −1 z − 2
Câu 6. Cho A(2;-1;1) và d : = =
. Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với d là: 1 3 − 2
A. x − 3y + 2z − 7 = 0 B. x − 3y + 2z − 5 = 0
C. x − 3y + 2z − 6 = 0 D. x − 3y + 2z − 8 = 0 .
Câu 7. Vieát phöông trình maët phaúng (P) trình laø maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn AB vôùi A(1, 1 − , 4 − ) , B(2,0,5)
A. (P) : 2x + 2y +18z +11= 0 B. (P) : 3x − y + z −11= 0
C. (P) : 2x + 2y +18z −11= 0
D. (P) : 3x − y + z +11= 0
Câu 8. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng chứa điểm M(1 ; -2 ; 3) và có cặp vectơ chỉ phương  
v  (0;3;4),u  (3;1;2) ?
A. 2x+12y+9z+53=0 B. 2x+12y+9z-53=0
C. 2x-12y+9z-53=0
D. 2x-12y+9z+53=0
Câu 9. Mặt phẳng qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là: x y z x y z
A. x − 2 y + 3z = 1 B. + + = 6 C. + +
= 1 D. 6x − 3y + 2z = 6 1 2 − 3 1 − 2 3 −
Câu 10. Vieát phöông trình maët phaúng (α) ñi qua G(1,2,3) vaø caét caùc truïc toïa ñoä taïi A, B, C sao cho G laø troïng taâm tam giaùc ABC.
A. (α) : 6x +3y +2z −6 = 0 B. (α) : 6x +3y +2z +18 = 0 C. (α) : 6x +3y +2z +6 = 0 D. (α) : 6x +3y +2z −18 = 0
Câu 11. Trong không gian cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng (P)
qua AB và song song với CD.
A. (P): 10x +9y -5z +74=0 B. (P): 10x +9y -5z -74=0
C. (P): 10x +9y +5z +74=0 D. (P): 10x +9y +5z -74=0
Câu 12. Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Pt mp(ABC) là:
A. x + y – z = 0
B. x – y + 3z = 0
C. 2x + y + z – 1 = 0 D. 2x + y – 2z + 2 = 0 x +1 y −1 z
Câu 13. Cho A(1;-1;0) và d : = =
. Phương trình mặt phẳng chứa A và d là: 2 1 3 −
A. x + 2 y + z +1 = 0 B. x + y + z = 0 C. x + y = 0
D. y + z = 0 .
Câu 14. Vieát phöông trình maët phaúng (α) qua 2 ñieåm A(1,1,3) vaø truïc Ox
A. (α) : 3y − z = 0 B. (α) : 3y + z −6 = 0 C. (α) : x + y −2 = 0
D. (α) : y −2z + 5 = 0
Câu 15. Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4), (P): 3x − 2 y + 6z + 2 = 0 Ptmp (Q) chứa dường thẳng AB và ⊥ (P) là:
A. 2x – y – z – 4 = 0 B. 2x + y – z – 4 = 0 C. 2x – z – 4 = 0 D. 4x + y –4 z – 12 = 0
Câu 16. Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng:
(R ): 2x –y +3z –1=0; (π): x +2y +z =0.
A. (P): 7x –y –5z =0 B. (P): 7x –y +5z =0 C. (P): 7x +y –5z =0 D. (P): 7x +y +5z =0
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 3
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG :
■ Nội dung trên lớp: x = 2 
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  y = 3 + 2t (t ∈ ) . Véc tơ nào dưới đây là z = 4 − 7t
một vecto chỉ phương của đường thẳng d?     A. u = 2;3;4 . B. u = 0; 2; 7 − .
C. u = 2;2; −7 .
D. u = 2; −2; −7 . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ) x + y + z −
Câu 2. Cho đường thẳng d: 3 1 3 = =
. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d: 2 1 1
A. A(2; 1; 1) B. B(3; 1; – 3)
C. C(– 2; –1; –1) D. D(1; 1; 5) 
Câu 3. Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a = (4; −6;2)
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là: x = −2 + 4tx = −2 + 2tx = 2 + 2tx = 4 + 2t    
A.y = −6t B.y = −3t C.y = −3t D.y = −3tz =1+     2t z = 1 + tz = −1 + tz = 2 + t
Câu 4. Phương trình trục x’Ox là:
x = tx = 0 x = 0 x = 0    
A.y = 0 B. y = t
C.y = 0
D.y = t     z = 0  z = 0 
z = t
z = t  x + 2 y − 5 z − 2
Câu 5. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: = = . 4 2 3 x + 4 y − 2 z + 2 x + 4 y + 2 z − 2 A. (d): = = B. (d): = = 4 2 3 4 2 3 x − 4 y + 2 z + 2 x − 4 y + 2 z − 2 C. (d): = = D. (d): = = 4 2 3 4 2 3
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 2=0. Phương trình nào dưới đây là
phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P)? x =1+ tx =1+ tx = 1 − − tx = 1 − + t    
A.y = 2 + t (
t ∈ ). B.y =1+ 2t ( t ∈ ). C.y = 2 − −t (
t ∈ ). D.y = 2
− + t (t ∈).     z = 3 + tz = 1+ 3tz = 3 − −tz = 3 − + t
Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(5;5;0), B(4;3;1) là: x +1 y + 2 z −1 x + 5 y + 5 z x + 4 y + 3 z +1 x − 4 y − 3 z −1 A. = = B. = = C. = = D. = = 4 3 1 1 2 1 − 1 − 2 − 1 1 2 1 −
Câu 8. Cho tứ diện A(3; – 2; – 2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(–1; 1; 2). Pt đường cao vẽ từ A của tứ diện ABCD là: x − 3 y + 2 z + 2 x + 3 y − 2 z − 2 A. = = B. = = 1 2 3 1 2 3 x −1 y − 2 z − 3 x +1 y + 2 z + 3 C. = = = = 3 −2 − D. 2 3 −2 −2
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 4
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017 x + y − z −
Câu 9. Cho hai điểm A(1; 1 − ; ) 1 , B ( 1
− ;2;3) và đường thẳng 1 2 3 ∆ : = =
. Đường thẳng d đi qua A, 2 − 1 3
vuông góc với hai đường thẳng AB và ∆ có phương trình là: x −1 y +1 z −1 x − 7 y − 2 z − 4 A. = = B. = = 7 2 4 1 1 − 1 x +1 y −1 z +1 x + 7 y + 2 z + 4 C. = = D. = = 7 2 4 1 1 − 1
Câu 10. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;4;- 2) và song song với hai mặt phẳng (P): 3x - 5y - 2z – 1
= 0, (Q): 6x + 2y + 2z – 5 = 0. x = 1+ tx =1+ tx = −1+ tx = 1+ t      = +  = − +  = +
A. y = 4 + 3t B. y 4 3t C. y
4 3t D. y 4 3t     z = −2 − 6tz = 2 − 6tz = 2 − 6tz = −2 + 6t
Câu 11. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1;-1) song song với (P): x – y – z – 1 = 0 và vuông góc với x +1 y −1 z − 2 d: = = . 2 1 3 x −1 y −1 z + 2 x −1 y −1 z + 2 x −1 y −1 z + 2 x −1 y −1 z + 2 A. = = = = = = = = −2 − B. 5 3 −2 − C. 5 3 −2 − D. 5 3 −2 − 5 3
Câu 12. Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 2; –2), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng Δ: x y −1 z = = 1 1 2 x +1 y + 2 z − 2 x +1 y + 2 z − 2 A. = = B. = = 1 1 1 − 1 1 − 1 − x −1 y − 2 z + 2 x −1 y − 2 z + 2 C. = = D. = = 1 1 1 − 1 1 − 1 −
Câu 13. Phương trình đường thẳng qua A(2; –5; 6), cắt Ox và song song với mp (P): x + 5y– 6z = 0 là :
x = 2 + tx = 2 x − 2
y + 5 z − 6  x − 2 y − 5 z − 6 A. = = B.  = − C.D. = = − y 5
y = −5 +18t 61 5 −6  1 5 −6 z = 6 
z = 6 +15t
4. HÌNH CHIẾU – ĐỐI XỨNG – GÓC – KHOẢNG CÁCH:
■ Nội dung trên lớp:
Câu 1. Cho mặt phẳng (P) : x y  5z  14  0 và điểm M(1;4;2) . Tìm toạ độ hình chiếu H của điểm M
lên mặt phẳng (P)?
A. H (2; 3; 3)
B. H (2; 3;3)
C. H (2;3; 3)
D. H (2;3; 3) Câu 2. Cho điểm (
A 2;3;1). Hãy tìm toạ độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (P) : 2x y z  5  0 ?
A. A '(4;2;2)
B. A '(4;2;2)
C. A '(4;2;2)
D. A '(4;2;2) x = 6 − 4t 
Câu 3. Cho điểm A(1; 1; 1) và đường thẳng (d): y = 2
− − t . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên đường z = 1 − + 2t  thẳng (d). A. (2; –3; –1) B. (2; 3; 1) C. (2; –3; 1) D. (–2; 3; 1)
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 5
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017 x − y − z
Câu 4. Cho điểm M (1;0;0) và 2 1 (∆) : =
= . Gọi M’ (a,b,c) là điểm đối xứng của M qua (∆) . 1 2 1 Giá trị a – b + c là : A.1 B.-1 C.3 D.-2
Câu 5. Khoảng cách từ điểm M(2;4; 3) đến mặt phẳng () : 2x y  2z  3  0 bằng bao nhiêu? A. 11 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 6. Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) x+2y+2z+11=0 và (Q) x+2y+2z+2=0 là A. 3. B. 5. C. 7. D. 9. x −1 y − 2 z + 3
Câu 7. Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): = =
. Tính khoảng cách từ A đến (Δ). 2 2 1 A. 3 5 B. 5 3 C. 2 5 D. 5 2 x y  3 z  2 x  3 y  1 z  2
Câu 8. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song d :   d :   1 và bằng: 1 2 1 2 1 2 1 5 6 5 3 5 30 5 5 A. B. C. D. 6 6 6 6
Câu 9. Nếu điểm M(0; 0;t) cách đều điểm M (2; 3; 4) P
x y z   1 và mặt phẳng ( ) : 2 3 17
0 thì t có giá trị bằng bao nhiêu? A.t  3
B.t  3 C.t  3
D.t   3
Câu 10. Phương trình các mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) : x  2y  2z  5  0 và cách điểm B(2;1; 4) một khoảng bằng 4 là:
A. x  2y  2z  4  0 và x  2y  2z  20  0
B. x  2y  2z  20  0 và x  2y  2z  4  0
C. x  2y  2z  20  0 và x  2y  2z  4  0
D. x  2y  2z  20  0 và x  2y  2z  4  0
Câu 11. Xác định góc (φ) của hai mặt phẳng (P): x +2y +2z –3=0 và(Q): 16x +12y –15z +10=0.
A. φ= 30º B. φ= 45º C. cosφ = 2/15 D. φ= 60º x − 2 y +1 z + 3 x −1 y −1 z +1
Câu 12. Cho hai đường thẳng d : = = và d : = =
. Khoảng cách giữa d và d 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 bằng : 4 2 4 4 3 A. 4 2 B. C. D. 3 3 2 x   1  2t  x  3 y  1 z  2
Câu 13. Tính góc giữa 2 đường thẳng d : y   2  2t d :   1  và 2 ?  2 1 2 z   3  A. B. C. D. 6 3 4 2
Câu 14. Để 2 mặt phẳng ( )
: mx y mz  3  0 và () : (2m  1)x  (m  1)y  (m  1)z  6  0 hợp với
nhau một góc thì m phải bằng bao nhiêu? 6 1 3 1 3 A. m= B. m= C. m=- D. m=- 2 2 2 2
Câu 15. Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0 và điểm A(1;4;3). Lập phương trình của mặt phẳng (π) song song với
mp(P) và cách điểm A đã cho một đoạn bằng 5.
A. (π): 2x -y +2z -3 =0 B. (π): 2x -y +2z +11=0 C. (π): 2x -y +2z -19=0 D. B, C đều đúng.
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 6
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) 2 2 2
: x + y + z − 2x + 6y − 8z − 10 = 0; và mặt
phẳng (P) : x + 2y − 2z + 2017 = 0. Viết phương trình các mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) .
A. (Q ) : x + 2y − 2z + 25 = 0
Q : x 2y 2z 1 0. 1 và ( ) + − + = 2
B. (Q : x 2y 2z 31 0
Q : x 2y 2z 5 0. 1 ) + − + = và ( 2 ) + − − =
C. (Q ) : x + 2y − 2z + 5 = 0
Q : x 2y 2z 31 0. 1 và ( ) + − − = 2
D. (Q : x 2y 2z 25 0
Q : x 2y 2z 1 0. 1 ) + − − = và ( 2 ) + − − =
Câu 17. Cho mặt phẳng (P): 4x-3y-7z+3=0 và điểm I(1;-1;2). Phương trình mặt phẳng (Q) đối xứng với (P) qua I là:
A. 4x – 3y – 7z – 3 = 0 B. 4x – 3y – 7z + 11 = 0 C. 4x – 3y – 7z – 11 = 0 D. 4x – 3 y – 7 z + 5 = 0 x − y z +
Câu 18. Cho điểm A( 1
− ;1;0)và đường thẳng 1 1 d : = =
.Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài đoạn 1 2 − 1 AM = 6 A. M ( 1 − ;0; ) 1 , M (0; 2; 2
− ) B. M (1;0;− ) 1 , M (0; 2; − 2)
C. M (1;0; − ) 1 , M (0; 2; 2 − ) D. M ( 1 − ;0; ) 1 , M (0; 2; − 2)
Câu 19. Cho P(1;1;1), Q(0;1;2), (α ) : x − y + z + 1 = 0 . Tọa độ điểm M có tung độ là 1, nằm trong (α ) thỏa mãn MP = MQ có hoành độ là: 1 1 − A. B. C. 1 D. 0 2 2
5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI :
■ Nội dung trên lớp:
Câu 1. Cho điểm I(2;6;-3) và 3 mặt phẳng (P): x –2 =0 ; (Q):y – 6 = 0 ; (R): z + 3 = 0.Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai :
A. (P) đi qua I B. (Q) // (xOz) C. (R) // Oz D. (P) ⊥ (Q)
Câu 2. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng () : x  2y  3z  7  0 và () : 2x  4y  6z  3  0 . Trong
các khẳng định sau đây khẳng định nào là đúng ?
A.(),() trùng nhau. B.() / /(). C .() cắt () .
D. () cắt và vuông góc () .
Câu 3. Tìm giá trị của ,
m n để 2 mặt phẳng () : (m  3)x  3y  (m  1)z  6  0 và
() : (n  1)x  2y  (2n  1)z  2  0 song song với nhau? D. 5 2 5 2 5 2 A. m  ,n B. m
,n   C. m   ,n 5 2 2 3 2 3 2 3
m   ,n   2 3
Câu 4. Cho hai mặt phẳng ( P) : 3x + 3y − z +1 = 0; (Q) : (m − )
1 x + y − (m + 2) z − 3 = 0 . Xác định m để hai mặt
phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau. 1 − 1 3 − A. m =
. B. m = 2 . C. m = . D. m = . 2 2 2 x = 1+ t
Câu 5. Cho đường thẳng d :  y = 2 − t và mặt phẳng (α ) : x + 3y + z +1 = 0 . Trong các khẳng định sau, tìm z =1+ 2t  khẳng định đúng A. d / / (α )
B. d cắt (α ) C. d ⊂ (α ) D. d ⊥ (α )
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 7
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017 x − y + z
Câu 6. Giá trị của m để (d) : 1 2 = = m 2m −
vuông góc với (P): x + 3y – 2z– 5 = 0 là: 1 2
A. m = 1 B. m = 3
C. m = – 1
D. m = – 3
Câu 7. Định giá trị của m để đường thẳng d: x+1 y-2 z+3 = = song song với mp(P): x 3 m -2 – 3y + 6z = 0
A. m = - 4 B. m = - 3 C. m = - 2 D. m = - 1 x y z
Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : 1 4  
trong các mặt phẳng sau đây, mặt phẳng 5 3 1
nào song song với đường thẳng (d) ?
A. 5x  3y z  2  0 . B. x y  2z  9  0 . C. 5x  3y z  2  0 D. 5x  3y z  9  0 x − y z +
Câu 9. Tọa độ giao điểm M của đường thẳng 2 3 d : = =
và mặt phẳng ( P) : 2x + y − 2z −1 = 0 là: 1 2 − 3  1 15   7 3   7 3   7 3  A. M ;3; −   B. M − ;3;   C. M ; 3 − ;   D. M ;3; −    2 2   2 2   2 2   2 2  x = 1+ tx = 1+ 2t '  
Câu 10. Hãy chọn kết luận đúng về vị trí tương đối giữa hai dường thẳng d :  y = 2 + t và d :  y = 1 − + 2t '   z = 3 − tz = 2 − 2t ' 
A. d cắt d '
B. d ≡ d '
C. d chéo với d '
D. d / /d ' x y z x  1 y  5 z
Câu 11. Tìm m để 2 đường thẳng d :   d :   1 và cắt nhau? 2 3 m 2 3 2 1 A. m=1 B. m=2 C. m=3 D. m=4
Câu 12. Cho mặt cầu (S): 2 2 2
x + y + z − 2x − 4 y − 6z = 0 . Tìm k để mặt phẳng x + y – z + k = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S). A. k = 42 B. k > 42 C. k < 42
D. k = 42 ∨ k = −42. x = 1+ t   = − 2 2 2
Câu 13. Đường thẳng d: y 2 2t cắt mặt cầu (S): ( x − )
1 + ( y − 2) + (z − 3) = 14 tại mấy điểm ? z = 0  A. Vô số điểm
B. Một điểm C. Hai điểm
D. Không có điểm nào.
Câu 14. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): 2 2 2
x + y + z − 2x − 2 y − 6z −11 = 0 với mặt phẳng 2x – 2y – z – 4 = 0.
A. H (3;0;2), R = 4 B. H (3;1; 2),
R = 4 C. H (3;0;2), R = 2 D. H (3;0;2), 4 R = 4 2 2 2
Câu 15. Cho mặt cầu (S): ( x − 4) + ( y − 7) + (z + )
1 = 36 và mặt phẳng (P): 3x + y – z + m = 0. Tìm m để mặt phẳng
(P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.
A. m = −20
B. m = 20
C. m = 36
D. m = 6 x y z
Câu 16. Hãy lập phương trình mặt cầu tâm I (5;1;1) và tiếp xúc với đường thẳng 2 1 3 d :   ? 2 1 1 A. 2 2 2
x y z  2x  4y  12z  36  0 B. 2 2 2
x y z  2x  4y  12z  36  0 C. 2 2 2
x y z  2x  4y  12z  36  0 D. 2 2 2
x y z  2x  4y  12z  36  0
Câu 17. Hãy xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng (P) : 2x  3y  6z  9  0 và mặt cầu 2 2 2
(S) : (x  1)  (y  3)  (z  2)  16 ? A. Không cắt nhau B. Cắt nhau
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 8
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017 C. Tiếp xúc nhau
D.(P) đi qua tâm của mặt cầu (S)
Câu 18. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): 2 2 2
x + y + z + 2x − 4 y − 6z + 5 = 0 tại điểm M(1;1;1) là.
A. 2x − y − 2z +1 = 0 B. 2x − y − 2z + 2 = 0
C. 2x − y − 2z −1 = 0
D. −2x + y + 2z +1 = 0
Câu 19. Lập phương trình mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu 2 2 2
(S) : x y z  6x  4y  2z  11  0 , biết mặt
phẳng đó song song với mặt phẳng ( )
: 4x  3z  17  0 ?
A. 4x  3z  10  0 và 4x  3z  40  0 B. 4x  3z  10  0 và 4x  3z  40  0
C. 4x  3z  10  0 và 4x  3z  40  0 D. 4x  3z  10  0 và 4x  3z  40  0 2 2 2
Câu 20. Cho (S ) : ( x − )
1 + ( y − 3) + ( z + 2) = 4 và (P): 2x-y+2z-1=0. Tiếp điểm của (P) và (S) là:  7 7 2   7 7 2   7 2 2   7 7 2  A. − ; ; −   B. ; ;   C. ; − ; −   D. ; ; −    3 3 3   3 3 3   3 3 3   3 3 3  PHIẾU BÀI TẬP
Vị trí tương đối
Họ và tên: ……………………………………. Lớp:……………
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho (P) có phương trình x − 3y + 2z = 0 và (Q) có phương trình 2x − 2y − 4z+1 = 0 .
Chọn khẳng định đúng.
A. (P) và (Q) cắt nhau nhưng không vuông góc. B. (P) song song với (Q).
C. (P) và (Q) vuông góc nhau.
D. (P) trùng với (Q).
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 2. Cho mp (P): 2x + y + mz – 2 = 0 và (Q): x + ny + 2z + 8 = 0. (P) // (Q) khi: 1 1 1 1
A. m = 2 và n =
B. m = 4 và n =
C. m = 4 và n =
D. m = 2 và n = 2 4 2 4
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 3. Tìm giá trị của m để 2 mặt phẳng ( )
: (2m  1)x  3my  2z  3  0 và () : mx  (m 1)y  4z  5  0 vuông góc với nhau? m   4 m   4 m   -4 m   -4 A. B. C. D. m   -2     m  2  m  -2  m  2 
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………... x − y − z −
Câu 4. Cho đường thẳng 1 1 2 d : = =
và mặt phẳng (α ) : x + y + z − 4 = 0 . Trong các khẳng định sau, 1 2 3 − tìm khẳng định đúng A. d / / (α )
B. d cắt (α ) C. d ⊂ (α ) D. d ⊥ (α )
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 9
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017 x −10 y − 2 z + 2
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): = = và mặt phẳng 5 1 1
(P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là tham số thực. Tìm giá trị của m để (P) vuông góc với (Δ). A. m = –2 B. m = 2 C. m = –52 D. m = 52
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………... x + 1 y - 2 z + 3
Câu 6. Giá trị của m để đường thẳng d: = =
song song với mặt phẳng 3 m -2 (P): x - 3y + 6z = 0 là:
A. m = - 4 B. m = - 3 C. m = - 2 D. m = - 1
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………... x  1 y  3 z  2 x  2 y  1 z  4
Câu 7. Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng d :   ,d :   1 2 ta được 2 2 3 3 2 4 kết quả nào? A. Cắt nhau B. Song song C. Chéo nhau D. Trùng nhau
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………... x = 1+ mtx = 1− t '  
Câu 8. Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau d :  y = t
và d : y = 2 + 2t '   z = 1 − + 2tz = 3 − t '  A. m = 0 B. m = 1 C. m = 1 − D. m = 2
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………... x = 1+ t  2 2 2
Câu 9. Giao điểm của đường thẳng d:  y = 2 − 2t và mặt cầu (S): ( x − )
1 + ( y − 2) + (z − 3) = 14 là : z = 0 
A. A(2;0;0), B(0;4;0) B. A(−2;0;0), B(0;−4;0) C. A(0;2;0), B(4;0;0) D. A(0;2;0), B(4;0;0)
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………... 2 2 2
Câu 10. Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): ( x − 3) + ( y + 2) + ( z − ) 1 = 100 với mặt
phẳng 2x – 2y – z + 9 = 0.
A. I (−1;2;3), R=8
B. I (1;−2;−3) , R=8
C. I (−1;2;3), R=64 D. I (−1;2;3), R=2 2
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 11. Cho mặt cầu (S): ( x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3
= 6 và mặt phẳng (P): x+y+z+m=0. Tìm m để (P) cắt (S) theo giao
tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.
A. m = − 6
B. m = 6
C. m = 6
D. m = −6
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 10
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017 x   t 
Câu 12. Bán kính của mặt cầu tâm I (1; 3;5) và tiếp xúc với đường thẳng d : y   1  t  bằng bao nhiêu?
z  2 t 
A. R  7 B. R  7
C. R  14
D. R  14
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 14. Cho mặt cầu 2 2 2
(S) : (x  2)  (y  1)  (z  1)  36 và điểm M(2;1;3). Hãy lập phương trình mặt
phẳng tiếp diện của (S) tại điểm M ?
A. 2x+y+2z+11=0
B. 2x-y+2z+11=0
C. 2x-y-2z+11=0
D. 2x+y-2z+11=0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………... 2 2 2
Câu 15. Tiếp điểm của mặt cầu ( x + )
1 + ( y − 2) + ( z − 3) = 2 và mặt phẳng (P): 4x+y-z-1=0 là:  1 7 8   1  A. (1; 2 − ; ) 1 B. ; ;   C. (0;1;0) D. ; 0; 0    3 3 3   4 
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………... PHIẾU BÀI TẬP
Phương trình đường thẳng
Họ và tên: ……………………………………. Lớp:…………… x − y + z −
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 3 = =
. Vecto nào dưới đây là 1 2 3
một vecto chỉ phương của đường thẳng d?    
A. u = 1; −2;3 . B. u = −1;2; −3 .
C. u = 1; 2;3 . D. u = 1;3;2 . 4 ( ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( )
x =1+ t
Câu 2. Cho đường thẳng (∆) :  y = 2 − 2t (t ∈ R). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng (∆).
z = 3+ t
A. M(1; –2; 3) B. M(2; 0; 4)
C. M(1; 2; – 3) D. M(2; 1; 3)
Câu 3. Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A(2;3;-5) và có vecto chỉ phương u =( 4−;8;10) x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 x-2 y-3 z+5 A. = = = = = = = = 3 -1 2 B. -2 4 5 C. 1 3 -2 D. 2 4 5
Câu 4. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với đường thẳng x = 1 − + 2t Δ  :  y = 2 + tz = 3 − − t
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 11
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017 x =1+ 2tx =1+ 2tx =1+ 2tx =1+ 2t    
A. d :  y = 2
− − t B. d : y = 2
− + t C. d : y = 2
− + t D. d : y = 2 − − t     z = 3 − tz = 3 + tz = 3 − tz = 3 − + t
Câu 5. Cho d là: đường thẳng qua M (1; 2
− ;3) và vuông góc với mp(Q) : 4x + 3y − 7z +1 = 0. Phương trình tham số của d là: x = 1+ 3tx = 1+ 4tx = 1+ 4tx = 1− 4t     A.y = 2
− + 4t B.y = 2
− + 3t C.y = 2 + 3t D.y = 2 − + 3t     z = 3 − 7tz = 3 − 7tz = 3 − 7tz = 3 − 7t
Câu 6. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;2). x =1− tx =1− tx =1− tx =1− t      = − +  = +  = − −  = − + A. y 1 2t
B. y 1 2t C. y
1 2t D. y 1 2t     z = 2tz = 2tz = 2tz = −2t
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
Câu 7. Viết phương trình đường thẳng(d) đi qua điểm A(1; 0; 5), đồng thời vuông góc với hai đường thẳng (d1): x −1 y − 3 z −1 − − − = = x 1 y 2 z 3 và (d2): = = 2 2 − 1 1 − 1 3 − x =1+ 5t x = 1+ t x = 1 − + t x =1− t     A. (d): y = 5t B. (d): y = t C. (d): y = t D. (d): y = t     z = 5 + 4t  z = 5  z = 5 −  z = 5 
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 8. Viết phương trình đường thẳng qua A(0;-3;2) và song song với 2 mặt phẳng (P): x-2y+3z-1=0, (Q): x+y- z+1=0. x = −tx = −tx = −tx = t    
A. y = −3 + 4t
B. y = −3 − 4t
C. y = −3 + 4t
D. y = −3 + 4t     z = 2 + 3tz = 2 + 3tz = −2 + 3tz = 2 + 3t
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………... x − y + z −
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;-1;4), đường thẳng d 1 3 3 : = = − và mặt 1 2 1
phẳng (P): 2x+y-2z+9=0. Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua điểm A, nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d. x = tx = −tx = 2tx = 1     A.y = 1 −
B.y = −1 + 2t
C.y = −1 + t
D.y = −t     z = 4 + tz = 4 + tz = 4 − 2tz = 1 + 4t
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 12
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………... x − 2 y + 2 z − 3
Câu 10. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;2;3) vuông góc với d : = = 1 2 − và cắt 1 1 x −1 y −1 z +1 d : = = 2 − 1 2 1 x −1 y − 2 z − 3 = = x −1 y + 2 z − 3 x −1 y − 2 z − 3 x +1 y + 2 z + 3 A. = = = = = = 1 3 − B. 5 1 3 − 5 − C. 1 −3 − D. 5 1 −3 − 5
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………... x − y − z
Câu 11. Cho mặt phẳng ( P) : 2x − y − 2z +1 = 0 và đường thẳng 1 2 ∆ : =
= . Đường thẳng d đi qua 2 1 − 3 điểm A(3; 1
− ;2) , cắt đường thẳng ∆ và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là x + 3 y −1 z + 2 x − 3 y +1 z − 2 x + 3 y −1 z + 2 x − 3 y +1 z − 2 A. = = B. = = C. = = D. = = 4 10 − 9 8 8 − 3 − − 8 8 − 3 8 6 11
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………... PHIẾU BÀI TẬP
Phương trình mặt phẳng
Họ và tên: ……………………………………. Lớp:……………
Câu 1. Cho A(1;1;2), B(2;-1;0). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với AB là:
A. x − 2 y − 2z + 5 = 0 B. x − 2 y − 2z + 6 = 0 C. x − 2 y + 2z − 3 = 0
D. 3x − 2 y + 2z − 5 = 0 .
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 2. Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A(3;-2;-7) và song song với mặt phẳng 2x+y-3z+5=0.
A. 2x + y − 3z − 52 = 0 B. 2x − y − 3z − 25 = 0 C. 2x + y − 3z + 25 = 0 D. 2x + y − 3z − 25 = 0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 3. Vieát phöông trình maët phaúng (α) qua A(2, 1
− ,3) vaø vuoâng goùc vôùi Oz A. (α) : x −2 = 0
B. (α) : y +1= 0 C. (α) : z −3 = 0 D. (α) : 3y + z = 0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 13
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
Câu 4. Vieát phöông trình maët phaúng (α) qua A(1,1, 1
− ) vaø A laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa B(5,2,1) leân (α) .
A. (α) : x +2y +2z −1= 0 B. (α): 3x + y −2z −6 = 0 C. (α) : x + y + z −1= 0
D. (α) : 4x + y + 2z −3 = 0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………... x − 3 y − 2 z −1
Câu 5. Cho A(-2;3;1) và d : = =
. Phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với d là: 2 1 2 −
A. 2x + y − 2z + 3 = 0
B. 2x + y − 2z + 2 = 0
C. 2x + y − 2z + 4 = 0
D. 2x + y − 2z +1 = 0 .
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 6. Vieát phöông trình maët phaúng (P) trình laø maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn AB vôùi A(0,4,0) , B(0,0, 2 − )
A. (P) : 2y − z −3 = 0 B. (P) : 2y + z −3 = 0 C. (P) : 2y − z + 3 = 0 D. (P) : 2y + z + 3 = 0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 7. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm (
A 3;0;0),B(0;4;0),C(0;0;2) là: x y z x y z A .    1 B .    1 -3 4 2 3 4 2 x y z x y z C.    1 D.    1 -3 4 2 -3 4 2
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 8. Vieát phöông trình maët phaúng (α) ñi qua G(1,1, 2
− ) vaø caét caùc truïc toïa ñoä taïi A, B, C sao cho G laø troïng taâm tam giaùc ABC.
A. (α) : 2x + 2y − z −2 = 0 B. (α) : 2x + 2y + z −6 = 0
C. (α) : 2x + 2y + z −2 = 0
D. (α) : 2x + 2y − z −6 = 0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 9. Vieát phöông trình maët phaúng (α) ñi qua 3 ñieåm: A( 1 − ,2,3) , B(2, 4, − 3) , C(4,5,6)
A. (α) : 18x + 9y −39z +117 = 0 B. (α) : 18x + 9y −39z −117 = 0
C. (α) : x −2y −3z +117 = 0 D. (α) : x −2y −3z −117 = 0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 10. Phương trình mp(P) đi qua hai điểm E(4;-1;1) và F(3;1;-1) và song song với tục Ox là:
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 14
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
A. x + y = 0 B. y + z = 0 C. x + y + z = 0 D. x + z = 0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 11. Vieát phöông trình maët phaúng (α) qua ñieåm A(3,6, 5 − ) vaø chứa truïc Oy
A. (α) : 3y − z −23 = 0 B. (α) : x + z + 2 = 0 C. (α) : x + y − 9 = 0 D. (α) : 5x + 3z = 0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 12. Vieát phöông trình maët phaúng (α) ñi qua 2 ñieåm A(2, 1 − ,4) , B(3,2, 1
− ) vaø (α) vuoâng goùc vôùi maët phaúng (β) : x + y + 2z − 3 = 0
A. (α) : 2x − y + 4z −21= 0 B. (α) : 11x −7y −2z + 21= 0
C. (α) : 2x − y + 4z + 21= 0
D. (α) : 11x −7y −2z −21= 0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 13. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng
(α): 2x + y – z – 2 = 0 và (β): x – y – z – 3 = 0.
A. –2x + y – 3z + 4 = 0
B. –2x + y – 3z – 4 = 0
C. –2x + y + 3z – 4 = 0
D. –2x – y + 3z + 4 = 0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………... PHIẾU BÀI TẬP
Hệ trục tọa độ Oxyz – Phương trình mặt cầu
Họ và tên: ……………………………………. Lớp:……………      
Câu 1. Với 2 vectơ a  (4;2;4),b  (6;3;2) . Hãy tính giá trị của biểu thức (2a  3b)(a  2b) ? A. -100 B. 200 C. 150 D. 250
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 2. Xét 3 điểm (
A 2;4;3),B(1;3;2),C(4;2;3). Tìm toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABCD ?
A. D(7;1;2)
B. D(7;1;2)
C. D(7;1;2)
D. D(7;1;2)
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 15
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 3. Cho tam giác ABC : (
A 2;2;2),B(4;0;3),C(0;1;0) . Diện tích của tam giác này bằng bao nhiêu? 65 55 75 95 A. đvdt B. đvdt C. đvdt D. đvdt 2 2 2 2
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...  
Câu 4. Cho tam giác ABC biết A(2; 4 ; -3) và AB  (-3; -1 ; 1),AC  (2; -6 ; 6). Khi đó trọng tâm G của tam giác có toạ độ là: 5 5 2 5 5 2 5 5 2 5 5 2
A.G( ; ; )
B.G( ; ; )
C.G( ; ; )
D.G( ; ; ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...  
Câu 5. Góc giữa hai véc tơ u = (1;0;1), v = ( 1 − ;1;0) là: A. 30o B. 45o C. 120o D. 135o
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….. ..............  
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho A(-1; 1; 0), B(1; 1; 0), C(-1; 1; -2). Tính tích vô hướng AB.AC .        
A. AB.AC = 2 . B. AB.AC = 1. C. AB.AC = −1. D. AB.AC = 0 .
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….. . . . . . . .
Câu 7. Hình chóp S.ABC có thể tích bằng 6 và toạ độ 3 đỉnh (
A 1;2;3),B(0;2;4),C(5;3;2). Hãy tính độ dài
đường cao của hình chóp xuất phát từ đỉnh S ? A. 8 B. 4 C.12 3 D. 6 3
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….. . . . . . . .
………………………………………………………………………………………………………………………….. . . . . . . .
Câu 8. Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là. A. ( 2 2 2
x − )2 + ( y + )2 + ( z − )2 2 1 3 = 17
B. ( x − 2) + ( y + )
1 + ( z − 3) = 17 C. ( 2 2 2
x + )2 + ( y − )2 + ( z + )2 2 1 3 = 17
D. ( x + 2) + ( y − )
1 + ( z + 3) = 17
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………….. . . . . . . .
………………………………………………………………………………………………………………………….. . . . . . . .
………………………………………………………………………………………………………………………….. . . . . . . .
………………………………………………………………………………………………………………………….. . . . . . . .
Câu . Thể tích khối cầu có phương trình ( x − )2 + ( y − )2 + (z − )2 1 2 3 = 4 là: 32π 23π 43π 34π A. V = B. V = C. V = D. V = 3 3 3 3
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 16
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
………………………………………………………………………………………………………………………….. . . . . . . .
…………………………………………………………………………………………………………………………... PHIẾU BÀI TẬP
Hình chiếu – đối xứng – khoảng cách – góc
Họ và tên: ……………………………………. Lớp:……………
Câu 1. Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;-2;3) lên mặt phẳng (P): 2x + y + z − 7 = 0 là:  7 4 11  A. (1;1; 4) B. ; − ;   C. (0;4;3) D. H (0;0;7) .  3 3 3 
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 2. Cho điểm A(2;-1;0) và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0. Điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) có phương trình là: A. (2;3;6) B. (0;6;3) C. (1;3;6) D. (0;3;6) .
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………... x − y + z
Câu 3. Cho điểm A(1;0; − ) 1 và đường thẳng 1 1 d : = =
. Tìm tọa độ điểm H là: hình chiếu vuông góc 2 2 1 −
của A trên đường thẳng d  1 5 1   5 1 1   1 5 1   5 1 1  A. H ; − ;   B. H ; − ; −   C. H ; ;   D. H ; − ;    3 3 3   3 3 3   3 3 3   3 3 3 
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………... x − y + z −
Câu 4. Cho điểm A(4; 1 − ;3) và đường thẳng 1 1 3 d : = =
. Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối xứng với 2 1 − 1
điểm A qua d. A. M (2; 5; − 3) B. M ( 1 − ;0;2) C. M (0; 1
− ;2) D. M (2; 3 − ;5)
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 5. Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5). Tính khoảng cách từ M đến (P). A. 18 B. 6 C. 9 D. 3
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 17
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
…………………………………………………………………………………………………………………………... x   5 t 
Câu 6. Góc giữa đường thẳng  : y   2  t  x y z    và mặt phẳng ( ) : 2 7 0 bằng:
z  4  2t  A. B. C. D. 4 6 3 2
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………... x − y z −
Câu 7. Khoảng cách từ điểm M (2;0; ) 1 đến đường thẳng 1 2 d : = = bằng 1 2 1 A. 12 B. 3 C. 2 D. 2 6
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………... x = 1+ 2tx − 2 y + 2 z − 3
Câu 8. Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: y = −1− t và d’ : = = là :  − z = 1 1 1  1 6 1 A. 6 B. C. D. 2 2 6
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 9. Cho hai mp (P): x + 5y – z + 1 = 0 và (Q): 2x – y + z + 4 = 0. Gọi cos ϕ là góc giữa hai mp (P) và (Q) thì giá trị cosϕ bằng: 5 5 6 5 A. B. C. D. 6 6 5 5
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 10. Cho mặt phẳng: (P): 2x -y +2z -3=0. Lập phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mp(P) và cách (P) một đoạn bằng 9.
A. (Q): 2x -y +2z +24=0 B. (Q): 2x -y +2z -30=0
C. (Q): 2x -y +2z -18=0 D. Cả Avà B đều đúng
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 11. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng : (P): x + y - z + 5 = 0.và (Q) : 2x + 2y - 2z + 3 = 0 là: 2 7 A.
B. 2 C. 7/2 D. 3 2 3
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 18
Ôn thi học kì 2 năm học 2016 – 2017
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 12. Tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng 4x-y+8z+1=0, 4x-y+8z+5=0.
A. 4x − y + 8z + 3 = 0 B. −4x + y − 8z + 3 = 0 C. 4x − y + 8z − 3 = 0 D. 4x + y + 8z + 3 = 0
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 13. Tìm điểm M trên trục Oy cách đều 2 mặt phẳng () : x y z  1  0 và () : x y z  5  0 ?
A. M(0;1; 0)
B. M(0;2; 0)
C. M(0; 3; 0)
D. M(0;3; 0)
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………... x − y + z +
Câu 18. Cho điểm A(1;7;3) và đường thẳng 6 1 2 ∆ : = =
. Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ sao cho 3 − 2 − 1 AM = 2 30     A. M (9;1; 3 − ) hoặc 33 13 11 M ; − ;   B. M (3; 3 − ;− ) 1 hoặc 33 13 11 M ; − ;    7 7 7   7 7 7      C. M (9;1; 3 − ) hoặc 51 1 17 M ; − ; −   D. M (3; 3 − ;− ) 1 hoặc 51 1 17 M ; − ; −    7 7 7   7 7 7 
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Câu 19. Tìm một giá trị tung độ m của điểm M thuộc Oy sao cho M cách đều 2 mặt phẳng
(P) : 2x − 4 y − 4z + 2 = 0,(Q) : 3x + 2 y − 6z − 5 = 0 11 22 A. m = 3 B. m = 2 − C. m = D. m = 10 3
Bg: ………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………………………………………...
Giáo viên: Võ Thành Lâm - 0947313384 19