Bài Tập Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Toán 9
Phân tích đa thức thành nhân tử. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n. Tìm các cặp số nguyên (x, y) thoả mãn một trong các đẳng thức. Phân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích đa thức thành nhân tử. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!
Chủ đề: Tài liệu chung Toán 9 66 tài liệu
Môn: Toán 9 3 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
CHỦ ĐỀ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BÀI TẬP TỔNG ÔN
1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 7x + 7 y 2 2
b) 2x y − 6xy x( x − ) 2 3 1 + 7x (x − )
3x( x − a) + 5a(a − x) c) 1 d)
2. Phân tích đa thức thành nhân tử: 4 3 10 6 a) 6x − 9x b) 5y +15y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
c) 9x y +15x y − 21xy
d) x y z + xy z + x yz
3. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 2 3 2 2 3
a) x − 6xy + 9y
b) x + 6x y +12xy + 8y 3 3 6 c) x − 64 d) 125x + y 0,125(a + )3 − e) 1 1.
4. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x( x + ) 1 + 2( x + ) 2 2 2 a) 1
y (x + y) − zx − zy b)
4x( x − 2y) + 8y(2y − x) 2 2 c) 3x( x + ) 1 − 5x (x + ) 1 + 7(x + ) d) 1
5. Phân tích đa thức thành nhân tử: (2x + )2 1 − ( x − )2
9( x + 5)2 − ( x − 7)2 a) 1 b)
25( x − y)2 −16( x + y)2
49( y − 4)2 − 9( y + 2)2 c) d)
6. Phân tích đa thức thành nhân tử: 4 3 4 3
a) x + x + x +1
b) x − x − x +1 2 2 2 2
c) x y + xy − x − y
d) ax + a y − 7x − 7 y 2 2 2 2
e) ax + ay − bx − by x( x + )
1 + x(x − 5) − 5(x + ) f) 1
7. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 2 2 2 a) 3x −12y
b) 5xy −10xyz + 5xz 3 2 3
c) x + 3x + 3x +1− 27z .
8. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 2
a) x − 2xy + y − xz + yz 2 2
b) x − y − x + y 3
c) a x − ab + b − x 3
d) a x − ab + b − x 2
x (a + b + c) + xy(a + b + c) 2 3 36
+108y (a + b + c) e) Trang 1
9. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 2
a) x − x − 6 b) x + 4x − 5 3 4 2
c) x −19x − 30 d) x + x +1
10. Phân tích đa thức thành nhân tử:
ab(a − b) + bc(b − c) + ca(c − a) a)
(a + b + c)3 3 3 3 − − − b) a b c − ( + − )2 2 2 2 2 2 4a b a b c c)
11. Phân tích đa thức thành nhân tử: ( + x )2 2 − x( 2 1 4 1− x ) (x − )2 2 8 + 36 a) b) 4 c) 81x + 4
12. Tính giá trị biểu thức 2 2 43 −11 (36.5)2 −(27.5)2 a) 3 3 97 + 83 −97.83 b) 180
A = x(2x − y) − z ( y − 2x) c)
với x = 1,2; y = 1,4;z = 1,8. B = ( x − ) 2
1 x − 4x(x − ) 1 + 4(x − ) 1 d) với x = 3. 13. Tìm x biết: (2x − )2 − = a) 1 25 0 3
b) 8x − 50x = 0
(x − )( 2x + x + )+ ( 2 2 2 7
2 x − 4) − 5(x − 2) = 0 c) 14. Tìm x biết:
3x( x − ) + − = a) 1 x 1 0 (x + ) 2 2
3 − x − 3x = 0 b) 2
4x − 25 − (2x − 5)(2x + 7) = 0 3
x + 27 + ( x + 3)( x − 9) = 0 c) d)
15. Chứng minh rằng: a) 9 2 −1 chia hết cho 73 6 4 b) 5 −10 chia hết cho 9.
16. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: Trang 2
(n + 3)2 −(n − )2 a) 1 chia hết cho 8
(n + 6)2 −(n − 6)2 b) chia hết cho 24.
17. Chứng minh rằng với n lẻ thì: 2
a) n + 4n + 3 chia hết cho 8. 3 2
b) n + 3n − n − 3 chia hết cho 48.
18. Tìm các cặp số nguyên ( x, y) thoả mãn một trong các đẳng thức sau: y ( x − 2) + − =
xy + x − y − = a) 3x 6 1 b) 3 2 7 0
c) xy − x + 5y − 7 = 0
19. Phân tích đa thức thành nhân tử: (x + x)2 2 + ( 2 4 x + x) −12 a) ( 2x + x+ )( 2
1 x + x + 2) −12 b) (x + x+ )2 2 + x( 2 x + x + ) 2 4 8 3 4 8 + 2x c) (x + )
1 ( x + 2)( x + 3)( x + 4) − d) 24
20. Phân tích đa thức thành nhân tử: 3 2
a) 2x − 5x + 8x − 3 3 2
b) 3x −14x + 4x + 3 2 2
c) 12x + 5x −12y +12y −10xy − 3.
21. Cho a + b + c = 0, Chứng minh các đẳng thức sau: 3 3 3
a) a + b + c = 3abc ( 5 5 5
a + b + c ) = abc( 2 2 2 2 5
a + b + c ) b)
(a +b +c )2 2 2 2 = ( 4 4 4
2 a + b + c ). c) 3 3 3
22. Cho 3 số a,b,c thoả mãn a + b + c = 1 và a + b + c = 1. Chứng minh 2005 2005 2005 a + b + c = 1.
23. Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác. Chứng minh rằng: 3 3 3 2
a + b + c + abc a (b + c) 2
+ b (c + a) 2 2
+ c (a + b) a) Trang 3
(a + b + c)2 b) 9bc 2 2 2 2 2 2 4 4 4
c) 2a b + 2b c + 2c a − a − b − c 0 ( + − )2 2 2 2 2 2 4a b a b c d) Trang 4