5 trang 5 lượt tải

Bài Tập Toán 8 Bài Phân Thức Đại Số Có Lời Giải

9

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B, C, D, trong mỗi đẳng thức sau. Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số? Tài liệu giúp banjt ham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chủ đề: Chương 6: Phân thức đại số (KNTT) 34 tài liệu

Môn: Toán 8 2.2 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Mỹ Châu

5 ngày trước
Danh sách Quiz
/5
Trang 1
1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng
A
B
trong đó
A
;
B
là các đa thức và
B
khác đa thức 0.
A
được gọi là tử thức (hay tử).
B
được gọi là mẫu thức (hay mẫu)
AC
BD
=
nếu
..A D B C=
với
III. BÀI TẬP
Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
a)
2
( 3)(2 ) 3
2
( 2 )
x y x x
xy
xy
- - -
=
-
-
b)
2
2
4 3 9 24 16
43
16 9
x x x
x
x
- - +
=
+
-
c)
3
2
64 4
3
(3 )( 4 16)
xx
x
x x x
+ - -
=
-
- - +
d)
22
2 7 6 7 10
2 3 5
x x x x
xx
- + - +
=
--
Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
a)
5 20
;
7 28
y xy
x
=
b)
( )
( )
35
3
2
25
xx
x
x
+
=
+
c)
( )( )
2
21
2
;
1
1
xx
x
x
x
++
+
=
-
-
d)
22
2 3 2
11
x x x x
xx
- - - +
=
+-
Bài 3: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
a)
22
22
9 30 25 5 3
53
25 9
x xy y y x
yx
yx
- + -
=
+
-
b)
2
2
2 11 12 2 3
32
3 14 8
x x x
x
xx
- + -
=
-
-+
c)
32
32
6 30 2
5
3 25 75
x x x x
x
x x x
+ - - -
=
-
+ - -
d)
22
22
23
43
x xy y x y
xy
x x y y
- - +
=
-
-+
Bài 4: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B, C, D, trong mỗi đẳng
thức sau: (giả sử các mẫu đều có nghĩa)
a)
3
2
64 1
41
16 1
xA
x
x
+
=
-
-
b)
2
4 3 7 4 7
23
x x x
Bx
+ - +
=
-
c)
2
32
4
3 7 4
3
Cx
xx
x
-
=
-+
-
d)
22
2 1 4 2
42
x y x x y y
x y D
- - - - -
=
-
Trang 2
Bài 5: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B,C,D trong mỗi đẳng
thức sau: (giả sử các đa thức mẫu đều có nghĩa)
a)
2
3 2 5 3 5
23
x x x
Ax
- - -
=
-
b)
2
22
2 3 2
4 4 4
x x B
x x x
+-
=
- - +
c)
2
2
10 5
21
41
C x x
x
x
-
=
+
-
. b)
2
2
4 16 16
2
4
x x D
x
x
-+
=
+
-
.
Bài 6: a) Tìm GTNN của phân thức:
3 2x 1
14
+−
b) Tìm GTLN của phân thức:
2
4x 4x
15
−+
Bài 7: Tìm GTLN của các phân thức:
a)
2
5
22xx++
b)
3
2 5 2x -+
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A.
2
1
5
x +
B.
2
5
x
C.
103
73
2
+−
+
xx
x
D.75
Câu 2: Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?
A.
3
1
x
x
+
+
và
( )( )
1
13
2
−
−+
x
xx
; B.
5
7
2
y
và
x
xy
2
3
2
;
C.
( )
( )
x
xx
−
−
53
52
và
3
2x
; D.
( )
25
2
2
+
−
x
x
và
5
2−x
Câu 3: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau?
A.
20
28
xy
x
và
5
.
7
y
B.
1
2
−
và
15
.
30
x
x−
C.
7
28x
và
5
.
20
y
xy
D.
1
15x
−
và
2
.
30x
−
−
Câu 4: Cho đẳng thức:
4
16
?
2
−
=
−
x
x
x
. Đa thức ở dấu ? là:
A.
2
4xx+
B.
2
– 4xx
C.
2
4x +
D.
2
16xx+
Câu 5 :
.2
42
8
2
3
−=
++
−
x
xx
x
A. Đúng. B. Sai.
Trang 3
Câu 6:
( )
.
1
1
1
2
x
x
xx
x +
=
−
−
A.Đúng. B. Sai.
Câu 7: Giá trị của phân thức
2
32
2
5 19 127
xx
xx
+
-+
với
1
2
x =-
là :
A. – 1 B. 0 C. 1 D. Một đáp số khác
Câu 8: Giá trị của phân thức
2
32
3 4 1
2 7 15 2
x xy
x x y x
-+
+ - +
với
0 ;
2
5
xy= = -
A.
2
1
B. 1 C.
4
3
D. 2
Câu 9: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng.
A
B
a) Với
1x =
thì
5
2x
=
-
1)
2
5
-
b)Với
2x =-
thì
=
−
+
x
x
21
4
2)
5
2
c) Với
2x =-
thì
=
+−
++
4
1
2
2
xx
xx
3)
10
3
4)
5
10
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1:
a) Ta có:
2
( 3)(2 )(x 2 y) (3 )(2 )(x 2 y) (3 x)(x 2 )x y x x y x y- - - = - - - - = - -
2
( 3)(2 ) 3
2
( 2 )
x y x x
xy
xy
- - -
Þ=
-
-
Trang 4
b) Ta có:
( )
2
2 2 2
(4 3 )(16 9 ) (4 3 ) 4 3 (4 3 )(4 3 )(4 3 ) (4 3 )(4 3 )x x x x x x x x x
éù
- - = - - = - - + = + -
êú
êú
ëû
22
(4 3 )(9 24 16) (4 3 )(4 3 )x x x x x+ - + = + -
2
2
4 3 9 24 16
43
16 9
x x x
x
x
- - +
Þ=
+
-
c) Ta có:
( )
( )
32
64 3 ( 4)( 4 16)(x 3)x x x x x+ - = + - + -
2 2 2
(3 x)(x 4 16)( 4) ( 4)( 4 16)(3 ) ( 4)( 4 16)(x 3)x x x x x x x x x- - + - - = - + - + - = + - + -
3
2
64 4
3
(3 )( 4 16)
xx
x
x x x
+ - -
Þ=
-
- - +
d) Ta có:
2 3 2 2 3 2
(2 7 6)( 5) 2 10 7 35 6 30 2 17 41 30x x x x x x x x x x x- + - = - - + + - = - + -
2 3 2 2 3 2
(2 3)( 7 10) 2 14 20 3 21 30 2 17 41 30x x x x x x x x x x x- - + = - + - + - = - + -
22
2 7 6 7 10
2 3 5
x x x x
xx
- + - +
Þ=
--
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
3 3 3 2
2
64 1 (4 ) 1 (4 1)(16 x 4 1)
(4 1)(4 1) (4 1)(4 1)
16 1
x x x x
x x x x
x
+ + + - +
==
- + - +
-
Vậy
2
A 16 x 4 1x= - +
Các ý b,c,d làm tương tự
Bài 5:
Bài 6:
a)
3 2 1
3
14 14
x+-
³
. GTNN của biểu thức là
3
14
khi
1
2
x =
b)
( )
( )
2
2
2
1 4 4 1
1 2 1
4 4 1
15 15 15 15
xx
x
xx
- - +
--
-+
= = £
Trang 5
GTLN của biểu thức là
1
15
khi
1
2
x =
Bài 7: a) Có
22
5 5 5
1
2 2 ( 1) 1x x x
=£
+ + + +
. Vậy GTLN của biểu thức là 5 khi
1x =-
b)
1 1 3 3
22
2 5 2 2 5 2xx
£ Þ £
- + - +
. Vậy GTLN của biểu thức là
3
2
khi
5
2
x =
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Tài liệu khác của Toán 8

Preview text:

1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN A
 Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng trong đó A ; B là các đa thức và B B khác đa thức 0.
A được gọi là tử thức (hay tử). B được gọi là mẫu thức (hay mẫu) A C  =
nếu A.D = B .C với B, D ¹ 0 B D III. BÀI TẬP
Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
(x - 3)(2y - x) 3 - x 2 4 - 3x 9x - 24x + 16 a) = b) = 2 (x - 2y) x - 2y 2 4 + 3x 16 - 9x 3 x + 64 - x - 4 2 2 2x - 7x + 6 x - 7x + 10 c) = d) = 2
(3 - x)(x - 4x + 16) x - 3 2x - 3 x - 5
Bài 2: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau: 5y 20xy 3x (x + 5) 3x a) = ; b) = 7 28x 2(x + 5) 2 (x + ) 2 (x x + + ) 1 2 2 2 x - x - 2 x - 3x + 2 c) = ; d) = 2 x - 1 x - 1 x + 1 x - 1
Bài 3: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau: 2 2
9x - 30xy + 25y 5y - 3x 2 2x - 11x + 12 2x - 3 a) = b) = 2 2 25y - 9x 5y + 3x 2 3x - 14x + 8 3x - 2 3 2
x + 6x - x - 30 x - 2 2 2
x - 2xy - 3y x + y c) = d) = 3 2
x + 3x - 25x - 75 x - 5 2 2
x - 4xy + 3y x - y
Bài 4: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B, C, D, trong mỗi đẳng
thức sau: (giả sử các mẫu đều có nghĩa) 3 64x + 1 A 2 4x + 3x - 7 4x + 7 a) = b) = 2 16x - 1 4x - 1 B 2x - 3 C 3 - 2x 2 2 2x - y - 1
4x - 2x - y - y c) = d) = 2 3x - 7x + 4 4 4x - 2y D x - 3 Trang 1
Bài 5: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức A, B,C,D trong mỗi đẳng
thức sau: (giả sử các đa thức mẫu đều có nghĩa) 2 3x - 2x - 5 3x - 5 2 2x + 3x - 2 B a) = b) = A 2x - 3 2 2 x - 4 x - 4x + 4 2 C 10x - 5x 2 4x - 16x + 16 D c) = . b) = . 2 2x + 1 4x - 1 2 x - 4 x + 2
3 + 2x − 1
Bài 6: a) Tìm GTNN của phân thức: 14 2 −4x + 4x
b) Tìm GTLN của phân thức: 15
Bài 7: Tìm GTLN của các phân thức: 5 3 a) b) 2 x + 2x + 2 2x - 5 + 2
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số? 2 x + 1 2x 3x + 7 A. B. C. D.75 5 5 2 x − 3x +10
Câu 2: Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau? x + 3 (x + ) 3 (x − ) 1 7 2 y 3xy2 A. và ; B. và ; x + 1 2 x −1 5 2x 2x(x − 5) 2x 2 x − 2 x − 2 C. ( và ; D. và 3 5 − x) 3 ( 5 x + 2) 5
Câu 3: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau? 20xy 5y 1 15x 7 5y 1 2 − A. và . B. − và . C. và . D. − và . 28x 7 2 30 − x 28x 20xy 15x 30 − x ? x
Câu 4: Cho đẳng thức: =
. Đa thức ở dấu ? là: 2 x −16 x − 4 A. 2 x + 4x B. 2 x – 4x C. 2 x + 4 D. 2 x + 16x 3 x − 8 Câu 5 : = x − . 2 A. Đúng. B. Sai. 2 x + 2x + 4 Trang 2 1 2 − x 1+ x Câu 6: = A.Đúng. B. Sai. x(x − ) . 1 x 2 2x + x 1
Câu 7: Giá trị của phân thức với x = - là : 3 2 5x - 19x + 127 2 A. – 1 B. 0
C. 1 D. Một đáp số khác 2 3x - 4xy + 1 2
Câu 8: Giá trị của phân thức
với x = 0 ; y = - 3 2
2x + 7x y - 15x + 2 5 1 3 A. B. 1 C. D. 2 2 4
Câu 9: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng. A B 5 2 a) Với x = 1 thì = 1) - - 2x 5 x + 4 2 b)Với x = - 2 thì = 2) 1 − 2x 5 2 x + x +1 3 c) Với x = - 2 thì = 3) 2 x − x + 4 10 5 4) 10
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: a) Ta có: 2
(x - 3)(2y - x)(x- 2 y) = - (3 - x)(2y - x)(x- 2 y) = (3 - x)(x- 2y)
(x - 3)(2y - x) 3 - x Þ = 2 (x - 2y) x - 2y Trang 3 b) Ta có: é ù - x - x = - x ê - ( x )2 2 2 2 (4 3 )(16 9 ) (4 3 ) 4 3 =
ú (4 - 3x)(4 - 3x)(4 + 3x) = (4 + 3x)(4 - 3x) êë úû 2 2
(4 + 3x)(9x - 24x + 16) = (4 + 3x)(4 - 3x) 2 4 - 3x 9x - 24x + 16 Þ = 2 4 + 3x 16 - 9x c) Ta có: ( 3 x + )(x - ) 2 64
3 = (x + 4)(x - 4x + 16)(x- 3) 2 2 2
(3 - x)(x - 4x + 16)(- x - 4) = - (x + 4)(x - 4x + 16)(3 - x) = (x + 4)(x - 4x + 16)(x- 3) 3 x + 64 - x - 4 Þ = 2
(3 - x)(x - 4x + 16) x - 3 d) Ta có: 2 3 2 2 3 2
(2x - 7x + 6)(x - 5) = 2x - 10x - 7x + 35x + 6x - 30 = 2x - 17x + 41x - 30 2 3 2 2 3 2
(2x - 3)(x - 7x + 10) = 2x - 14x + 20x - 3x + 21x - 30 = 2x - 17x + 41x - 30 2 2 2x - 7x + 6 x - 7x + 10 Þ = 2x - 3 x - 5 Bài 2: Bài 3: Bài 4: Hướng dẫn giải 3 3 3 2 64x + 1 (4x) + 1
(4x + 1)(16 x - 4x + 1) a) Ta có: = = 2 16x - 1 (4x - 1)(4x + 1) (4x - 1)(4x + 1) Vậy 2 A = 16 x - 4x + 1
Các ý b,c,d làm tương tự Bài 5: Bài 6: 3 + 2x - 1 3 3 1 a) ³
. GTNN của biểu thức là khi x = 14 14 14 2 ( x x ) ( x x x - - + - - - + )2 2 2 1 4 4 1 1 2 1 4 4 1 b) = = £ 15 15 15 15 Trang 4 1 1 GTLN của biểu thức là khi x = 15 2 5 5 5 Bài 7: a) Có = £
. Vậy GTLN của biểu thức là 5 khi x = - 1 2 2 x + 2x + 2 (x + 1) + 1 1 1 1 3 3 3 5 b) £ Þ £
. Vậy GTLN của biểu thức là khi x = 2x - 5 + 2 2 2x - 5 + 2 2 2 2
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Trang 5

Tài liệu liên quan: