5 trang 30 lượt tải

Bài Tập Toán 8 Bài Phép Chia Các Phân Thức Đại Số Có Lời Giải

60

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng 1. Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng. Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng. Muốn chia phân thức A/B cho phân thức C/D khác 0, ta nhân A/B với phân  thức nghịch đảo của C/D. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!

Chủ đề: Chương 6: Phân thức đại số (KNTT) 34 tài liệu

Môn: Toán 8 2.2 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Mỹ Châu

3 tuần trước
Danh sách Quiz
/5
Trang 1
8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng
1.
Phân thức nghịch đảo của
A
B
là
.
B
A
Muốn chia phân thức
A
B
cho phân thức
C
D
khác
0,
ta nhân
A
B
với phân thức nghịch đảo
của
.
C
D
với
0.
C
D
III. BÀI TẬP
Bài 1: Rút gọn các biểu thức:
a)
( )
2
10 10
5 5 :
1
x
x
x
-
-
+
b)
( )
33
22
4
:
x y xy
xy
xy
+
+
c)
4 3 3 2 2
2
:
2
2
x xy x x y xy
xy
xy y
- + +
+
+
d)
2
2
:
x y y xy y x
xy
x xy x y
- - + -
+
+ + +
e)
( )
2 2 2 2
2
2 2 2
:.
22
x y x y x xy y
y x x y
xy
- + + +
-+
-
f)
2 3 2
3 2 3
4 4 1 8 12 6 1
:
4 6 4 9
x x x x x
x x x x
+ + + + +
--
g)
( )
( )
( )
2
2
32
2 1 4 12 9
4 8 3
:
16 40 28
6 2 2 6
x x x
xx
xx
x
- - +
-+
-+
-+
h)
4 2 2
3 2 3 2
9 81 3 6 3 9 1
:.
8 8 4 8 4 3 3
x x x x x
x x x x x x
- - + + +
- - + + - -
Bài 2: Rút gọn các biểu thức:
a)
22
2
:
3
6
x y x y
xy
xy
-+
b)
2
2
5 15 9
:
44
21
xx
x
xx
--
+
++
c)
2
2
6 48 64
:
77
21
xx
x
xx
+-
-
-+
d)
2
2
4 24 36
:
55
21
xx
x
xx
--
+
++
e)
2
2
3 21 49
:
55
21
xx
x
xx
+-
+
++
Bài 3: Rút gọn các biểu thức:
a)
( )
2
4
:2
2
x
x
x
-
-
b)
22
5 20 5 10
:
3 6 9
x y x y
x y x
--
+
Trang 2
c)
2
2
2 12 18 2 6
:
3
69
x x x
x
xx
- + -
+
++
d)
22
22
24
:
36
44
x y x y
xy
x xy y
--
+
++
e)
32
32
8 2 4
:
8 2 4
x x x
x x x
- + +
+ - +
f)
2 2 2 2
2 2 2
:.
x y x y x xy y
x y xy x
- - + +
+
Bài 4: Rút gọn các biểu thức:
a)
2
2
10 25 5
:
48
3 10
x x x
x
xx
− + −
+
−−
b)
3
11
:
2
32
x
x
xx
−
+
−+
Bài 5: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
a)
( )
2 2 2
2:
x y z
x y z yz
xyz
+-
--+
++
với
8, 6; 2; 1, 4x y x= = =
b)
22
2 2 2 2
1 2 3 4
:1
22
44
y x y
x y x y
y x x y
æö
æö
+
÷
÷
ç
ç
÷
÷
- + +
ç
ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
-+
--
èø
èø
với
1
2000
x =
;
2000y =
Bài 7: Tìm
x
, biết: (với
,ab
là hằng số)
a)
( )
3 3 2 2
42
. 0,
a b b a
x a a b
aa
--
= ¹ ¹
b)
( )
22
2 2 3 3
2
.
a b ab a b
x a b
a b ab a b
+ - -
= ¹ ±
+ - +
c)
( )
4 4 2 2
4 2 2 4 2 2
:0
2
a b a b
xa
a a b b a b
--
=¹
+ + +
Tự luyện
Bài 8: Thực hiện phép tính:
a)
( )
−−
+
+
xx
x
x
2
2
4 4 5 5
:
1
1
b)
++
−
−
a a b a b
ab
ba
32
22
:
33
c)
3 3 2
22
4
:
2 2 5 5
x x x y
y x x y
+
−−
d)
2
22
3 12 12 6
:
9
xx
xx
−−
+
e)
484
242
:
)1(
12
2
2
2
2
+−
++
−
++
xx
xx
x
xx
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Trang 3
Câu 1:
=
y
x
y
x
5
2
:
5
4
2
2
A.
x
y
2
5
B.
y
x
5
2
C.
3
3
25
8
y
x
D.
3
3
8
25
x
y
Câu 2:
2 2 3
2
:
x y x y
z
z
æ ö æ ö
÷÷
çç
÷÷
- - =
çç
÷÷
çç
÷÷
çç
è ø è ø
A.
2
x
yz
B.
yz
x
2
C.
2
x
yz−
D.
yz
x
2
−
Câu 3:
3
23
16
:4
3
xy
xy
z
=
A.
zy
x
2
2
B.
zy
x
2
2
4
3
C.
zy
x
2
2
3
4
D. một đáp án khác
Câu 4:
2 2 2
4 2 2
18 6 6
:
5 10
x y xy x
z z z
- = -
A. Đúng B. Sai
Câu 5:
2
2
32
:1
2
3
yx
x
y
æö
÷
ç
÷
- - = -
ç
÷
ç
÷
ç
èø
A. Đúng B. Sai
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng.
A
B
1)
7
5
:
7
5
33
−
+
−
+
x
x
x
x
a)
4
4
+x
c)
2
1
−x
2)
2
4 12 3
:
( 4) 4
xx
xx
++
++
b)
1
d)
1
2x +
3)
2
24
:
77
xx+−
1) - ….; 2) - ….. 3) - …… 4) -…..
Câu 7: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng
a,
:
AC
BD
=
……………………… b,
2 1 2 1
: ( )
22
xx
xx
++
-=
--
……………………………
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Trang 4
Bài 1: a)
( ) ( )
( )( )
( )
2
2
10. 1 1
10 10
5 5 : 5 1 . 50. 1
11
xx
x
x x x
xx
-+
-
- = - = -
++
b)
( )
( )
22
33
22
4 4 2 2 3
11
:.
xy x y
x y xy
xy
x y x y x y x
+
+
+ = =
+
c)
( )
( )
( )
33
4 3 3 2 2
2
22
2
:.
2
2
2
x x y
x xy x x y xy x y x y
x y y
xy y
y x y
x x xy y
-
- + + + -
==
+
+
+
++
d)
( )( ) ( )( ) ( )( )
2
2
1
:.
1 1 1 1
x y y xy y x x y x y
xy
x xy x y
x x y y x y x y
- - + - - +
= = -
+
+ + +
+ + - + + +
e)
( )
( )( )
( )
( ) ( )
( )
2
2 2 2 2
22
2
2 2 2
: . . .
22
2
x y x y x y x y
x y x y x xy y
xy
y x x y x y
xy
x y x y
- + - - +
- + + +
= = - -
- + +
+
--
f)
( )
( )
( )( )
( )
( )
2
2 3 2
3 2 3 3
2
2 1 2 3 2 3
4 4 1 8 12 6 1 2 3
:.
4 6 4 9
2 2 3 2 2 1
21
x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x
x
+ - +
+ + + + + +
==
--
-+
+
g)
( )
( )
( )
( )( )
( )
( )
( )( )
2
22
2
32
3
2 1 4 12 9 4 4 10 7
2 1 2 3
4 8 3
:.
16 40 28
2 3 2 1
6 2 2 6
6 2 2 1
x x x x x
xx
xx
xx
xx
x
x
- - + + +
--
-+
=
éù
-+
--
-+
-+
êú
êú
ëû
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
22
22
2 3 .2. 4 10 7 2 2 3 4 10 7
46
63
3 2 1 4 10 7
3 2 1 2 2 2 2 1
x x x x x x
x
x
x x x
x x x
- + + - + +
-
= = =
æö
-
- - +
÷
ç
- - - + +
÷
ç
÷
èø
h)
4 2 2
3 2 3 2
9 81 3 6 3 9 1
:.
8 8 4 8 4 3 3
x x x x x
x x x x x x
- - + + +
- - + + - -
( )( )
( )
( )
( )
( )
( )
2
22
2
2
32
9 3 3
41
1
..
8 1 1 3
33
xx
x
xx
x x x
x
-+
-
++
=
- - +
-
( )
( )
3. 3
23
x
x
+
=
-
Bài 2: a)
( )
2
xy
x
-
b)
( )
( )
51
43
x
x
+
+
c)
( )
( )
61
78
x
x
-
-
d)
( )
( )
41
56
x
x
+
+
e)
( )
( )
31
57
x
x
+
-
Bài 3: a)
+
−
2
2
x
x
; b)
3x
; c)
−
+
3
3
x
x
.
d)
1
3
; e)
−
+
2
2
x
x
; g)
2y
.
Trang 5
Bài 4: a)
( )
( )( )
( )
−+
=
−
−+
2
5 4 2
.4
5
52
xx
x
xx
; b)
( )( )
+−
=−
+−
2
21
1
.1
21
xx
x
xx
.
Bài 5:
a)
( )
( ) ( )( ) ( )
22
2 2 2 2 2
2 : .
x y z x y z
x y z yz x y z x y z x y z x z y
x y z x y z
+ - + +
æö
÷
ç
- - + = - - = - + + + = + -
÷
ç
÷
èø
+ + + -
Thay
8, 6; 2; z 1, 4xy= = =
ta được:
22
10 2 96-=
b)
( )( )
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
1 2 3 4 2 2 3 8
: 1 :
22
4 4 4 8
22
y x y x y x y y x y
x y x y
y x x y x y x
x y x y
æö
æö
æö
÷
ç
+ + - + - -
÷
÷
ç
÷
ç
ç
÷
÷
- + + = =
÷
ç
ç
ç
÷
÷
÷
ç
ç
ç
÷
÷
ç
ç
÷
-+
- - -
+-
èø
èø
÷
ç
èø
Thay
1
2000
x =
;
2000y =
ta được:
2
2000
1000000000
1
8.
2000
-
=
Bài 7: a)
( )
3 3 2 2
42
. 0,
a b b a
x a a b
aa
--
= ¹ ¹
( )( )
( )
( )
( )
2
2 2 3 3 4
2 4 2 2 2
22
:.
b a b a a a b
b a a b a
x
a a a a ab b
a b a ab b
- + +
--
Û = = = -
++
- + +
b)
( )
22
2 2 3 3
2
.
a b ab a b
x a b
a b ab a b
+ - -
= ¹ ±
+ - +
( )
( )
( )
2 2 2 2
3 3 2 2 2 2 2
22
21
:.
a b a b ab a b a ab b
x
a b a b ab a b
a b a ab b
ab
- + - - - +
Û = = =
+ + - -
+ - +
-
c)
( )
4 4 2 2
4 2 2 4 2 2
:0
2
a b a b
xa
a a b b a b
--
=¹
+ + +
( )( )
( )
2 2 2 2
4 4 2 2 2 2
4 2 2 4 2 2 2 2 2
22
: . 1
2
a b a b
a b a b a b
x
a a b b a b a b
ab
-+
- - +
Û = = =
+ + + -
+
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Tài liệu khác của Toán 8

Preview text:

8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
 Hai phân thức được gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng 1. A B
Phân thức nghịch đảo của là . B A A C A  Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân
với phân thức nghịch đảo B D B C của . D A C A D C : = . với  0. B D B C D III. BÀI TẬP
Bài 1: Rút gọn các biểu thức: 2 10 - 10x 3 3 x y + xy 2 2 a) (5 - 5x ): b) : x + y 4 ( ) 1 + x x y 4 3 3 2 2 x - xy
x + x y + xy 2 x - y
y - xy + y - x c) : d) : 2 2xy + y 2x + y 2
x + xy + x + y x + y 2 2 2 2 2x - 2y
x + y x + 2xy + y 2 3 2 e) : .
4x + 4x + 1 8x + 12x + 6x + 1 ( f) : - )2 y - x 2x + 2y x y 3 2 3 4x - 6x 4x - 9x (2x - ) 1 ( 2 4x - 12x + ) 2 9 4x - 8x + 3 4 2 2
9x - 81 3x - 6 3x + 9 x + x + 1 g) : h) : . ( 3 2 3 2 x - )3 2 16x - 40x + 28 6 2 2 + 6 8x - 8
4x - 8x + 4 x + 3x - x - 3
Bài 2: Rút gọn các biểu thức: 2 2 x - y x + y 2 5x - 15 x - 9 a) : b) : 2 6x y 3xy 2
4x + 4 x + 2x + 1 2 6x + 48 x - 64 2 4x - 24 x - 36 c) : d) : 2 7x - 7 x - 2x + 1 2 5x + 5 x + 2x + 1 2 3x + 21 x - 49 e) : 2
5x + 5 x + 2x + 1
Bài 3: Rút gọn các biểu thức: 2 x - 4 2 2 5x - 20y 5x - 10y a) : (2 - x ) b) : 2x 3x + 6y 9x Trang 1 2
2x - 12x + 18 2x - 6 2 2 x - 2y x - 4y c) : d) : 2 x + 6x + 9 x + 3 2 2
3x + 6y x + 4xy + 4y 3 2
x - 8 x + 2x + 4 2 2 2 2
2x - 2y x - y x + 2xy + y e) : f) : . 3 2
x + 8 x - 2x + 4 x + y xy x
Bài 4: Rút gọn các biểu thức: 2 x − 10x + 25 x − 5 1 x − 1 a) : b) : 2 x − 3x − 10 4x + 8 3
x + 2 x − 3x + 2
Bài 5: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức x + y - z 2 2 2
a) (x - y - z + 2yz):
với x = 8, 6; y = 2; x = 1, 4 x + y + z 2 2 æ 1 2 3y ö ç ÷ 4 æ x + y ö 1 b) ç - + ÷: çç + 1÷ ÷ x = y = ç với ; 2000 2 2 ÷ çè - + - ÷ ç 2 2 2x y 2x y ÷ y
4x ø çè4x - y ÷ ø 2000
Bài 7: Tìm x , biết: (với a,b là hằng số) 3 3 2 2 a - b b - a a) .x =
a ¹ 0, a ¹ b 4 2 ( ) a a 2 2
a + b - 2ab a - b b) .x = a ¹ ±b 2 2 3 3 ( )
a + b - ab a + b 4 4 2 2 a - b a - b c) : x = a ¹ 0 4 2 2 4 2 2 ( )
a + 2a b + b a + b Tự luyện
Bài 8: Thực hiện phép tính: 4 − 4x x2 5 − 5 a3 + a2b a+ b a) : : ( b) 2 x) x + + 1 1 b2 − a2 a 3 − b 3 3 3 2 4x x + x y 2
3 −12x 12x − 6 c) : d) : 2 2
2y − 2x 5x − 5y 2 2 x + 9 x 2 x + 2x +1 2 2 x + 4x + 2 e) : (x − ) 1 2 4 2 x − 8x + 4
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Trang 2 4x2 2x Câu 1: : = 5y2 5y 5y 2x 3 8x 3 25y A. B. C. D. 2x 5y 3 25y 3 8x 2 2 3
æ x y ö æ x y ö ç ÷ ç ÷ Câu 2: - ç ÷: - ç ÷= ç ÷ ç ÷ ç 2 è z ÷ ø çè z ÷ ø yz x2 − yz x2 A. B. C. D. − 2 x yz 2 x yz 3 16x y Câu 3: 2 3 : 4x y = 3z x2 3x2 4x2 A. B. C. D. một đáp án khác y2 z 4y2 z 3y2 z 2 2 2 18x y 6xy 6x Câu 4:- : = - A. Đúng B. Sai 4 2 2 5z 10z z 2 3y æ 2x ö Câu 5:- : ç ÷ - ç ÷= - 1 ç A. Đúng B. Sai 2 2x çè 3y ÷÷ø
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng. A B 3 x + 5 3 x + 5 4 1 1) : a) c) x − 7 x − 7 x + 4 x − 2 4x +12 x + 3 b) 1 1 2) : d) 2 (x + 4) x + 4 x + 2 2 x + 2 x − 4
1) - ….; 2) - ….. 3) - …… 4) -….. 3) : 7 7
Câu 7: Điền vào chỗ trống để được kết quả đúng A C 2x + 1 2x + 1 a, : = ……………………… b, : (-
) = …………………………… B D x - 2 x - 2
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
III. BÀI TẬP TỰ LUẬN Trang 3 2 10. - (1- x)(1 10 10 + x x ) 2
Bài 1: a) (5 - 5x ): = 5(1- x). = 50.(1 - x) 1 + x 1 + x xy + ( 2 2 3 3 x + y x y xy 1 1 2 2 ) b) : x + y = . = 4 ( ) 4 2 2 3 x y x y x + y x x - + + ( 3 3 4 3 3 2 2 x - y x xy x x y xy ) 2x + y x - y c) : = . = 2 2xy + y 2x + y
y (2x + y) x ( 2 2
x + xy + y ) y 2 x - y
y - xy + y - x x - y x + y 1 d) : = . = - 2
x + xy + x + y x + y (x + )
1 (x + y) (y - x )(y + ) 1 (x + ) 1 (y + ) 1 2 2 - 2 + + 2 +
(x - y)(x + y) - (x - y) (x + y x y x y x xy y )2 2 2 2 2 e) : . = . .
= - x - y ( - )2 y - x 2x + 2y ( - )2 x + y 2(x + y x y x y ) x + x + x + x + x + (2x + )2 2 3 2 1
x (2x - 3)(2x + 3 4 4 1 8 12 6 1 ) 2x + 3 f) : = . = 3 2 3 2 4x - 6x 4x - 9x 2x (2x - 3) ( )3 2x (2x x + + ) 1 2 1 (2x - ) 1 (4x - 12x + ) 9 x - x + (2x - ) 1 (2x - 3 4 8 3 )2 2 4( 2 2 4x + 10x + 7) g) : = . ( )3 2 16x 40x 28 (éê )3 ù - + (2x - 3)(2x x x - - + - + ) 1 6 2 2 6 6 2 2 1ú êë úû (2x - 3).2.( 2 4x + 10x + 7) 2(2x - 3)( 2
4x + 10x + 7) 4x - 6 = = = ( æ ö x - ) ( ç x - ç )2 - + + ÷ 3 x (2x - ) 1 ( 2 4x - 10x + 7 3 2 1 2 2 2 2 1 ) 6x - 3 ÷ è ø 4 2 2
9x - 81 3x - 6 3x + 9 x + x + 1 h) : . 3 2 3 2 8x - 8 4x - 8x + 4
x + 3x - x - 3 9(x - ) 3 (x + ) 3 4(x - )2 2 2 2 1 x + x + 1 3.(x + 3) = = 8( . . 3 x - ) 1 ( )2 (x - )1( 2x x + - ) 3 3 3 2(x - 3) (x - y) 5(x + ) 1 6(x - ) 1 Bài 2: a) b) c) 2x 4(x + 3) 7 (x - 8) 4(x + ) 1 3(x + ) 1 d) e) 5(x + 6) 5(x - 7) x + x − 3 Bài 3: a) − 2 ; b) 3x ; c) . 2x x + 3 1 x − 2 d) ; e) ; g) 2y . 3 x + 2 Trang 4 ( 2 x − )2 5 4 (x + 2) 1 (x+2)(x− )1 Bài 4: a) ( . 4 ; b) . = x −1 . x − 5)(x + 2) = x − 5 x + 2 x − 1 Bài 5: a) ( - - +
) x + y - z æ = ç - ç
( - )2ö x + y + z x y z yz x y z ÷ ÷ = ÷
(x - y + z)(x + y + z)= (x + z)2 2 2 2 2 2 2 : . - y x + y + z è
ø x + y - z
Thay x = 8, 6; y = 2; z = 1, 4 ta được: 2 2 10 - 2 = 96 2 2 æ ö 2 æ 1 2 3y ö ç ÷ 4 æ x + y ö ç ÷ 2
ç x + y - 2x + y - 3y ÷ 8x - y b) ç - + ÷: ç + 1÷ ç ÷ = ç ÷ çè - + - ÷ ç ÷ ç ÷: = 2 2 2 2 2x y 2x y y
4x ø çè4x - y ÷ ç ø
çè (2x + y)(2x - y) ÷ 2 2 2 ÷ ÷ 4x - y 8x ø 1 - 2000 Thay x =
; y = 2000 ta được: = 1000000000 2000 1 8. 2 2000 3 3 2 2 a - b b - a Bài 7: a) .x =
a ¹ 0, a ¹ b 4 2 ( ) a a - -
(b - a)(b + a) 2 2 2 3 3 4 a (a + b b a a b a ) Û x = : = . = - 2 4 2 a a a (a - b)( 2 2
a + ab + b ) 2 2
a + ab + b 2 2
a + b - 2ab a - b b) .x = a ¹ ± b 2 2 3 3 ( )
a + b - ab a + b 2 2 2 2 a - b
a + b - 2ab a - b
a - ab + b 1 Û x = : = . = 3 3 2 2 a + b
a + b - ab (a + b)( 2 2
a - ab + b ) (a - b)2 2 2 a - b 4 4 2 2 a - b a - b c) : x = a ¹ 0 4 2 2 4 2 2 ( )
a + 2a b + b a + b - - ( 2 2 a - b )( 2 2 4 4 2 2 a + b a b a b ) 2 2 a + b Û x = : = . = 1 4 2 2 4 2 2
a + 2a b + b a + b ( + )2 2 2 2 2 a - b a b
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Trang 5

Tài liệu liên quan: