Bài Tập Toán 8 Bài Phép Trừ Các Phân Thức Đại Số Có Lời Giải
Muốn trừ một phân thức cho một phân thức khác có cùng mẫu thức, ta trừ các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem!
Chủ đề: Chương 6: Phân thức đại số (KNTT) 34 tài liệu
Môn: Toán 8 2.2 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Muốn trừ một phân thức cho một phân thức khác có cùng mẫu thức, ta trừ các tử thức
với nhau và giữ nguyên mẫu thức. A C A - C - = B B B
- Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi trừ các phân
thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. A A −A - Đổi dấu: = − = − B −B B III. BÀI TẬP
Bài 1: Tìm phân thức đối của các phân thức: 2x − 3 2 xy − y x + 2 2 x + x a) . b) . c) . − . d − 5 2 xy − x x − −x + 2 2
Bài 2: Rút gọn các biểu thức: x 1 1 − y 2 x − 4 a) − − b) x − 1− x − y x − y y − x x + 1 1 2x 3x − 1 3x + 1 6x c) − d) − − 3 2
x − 1 x − x + x − 1 2 6x + 2 2 − 6x 9x − 1 2 x x + 4x 2 2 2x + 1 x − 1 1 e) − − f) − − 2 3 2 x − 2x x − 4x x + 2x 3 2 x + 1 x − x + 1 x + 1
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: 2x + 1 1 - 2x 2 1 a) A = + - với x = 2 4x - 2 4x + 2 1 - 4x 4 3x - y 2x - 3y b) B = -
với y - 2x = 5 x - 5 2y + 5 2a + x 2a - x 4a a c) C = a + - + với x = 2 2 - x 2 + x x - 4 a + 1
Bài 4: Tìm x ( với a, b là hằng và a ¹ b ¹ 0 ) Trang 1 2 3a + b 2a - 2ab
a (a - x) b(b + x) a) x - = b) - = x 2 b b - ab b a
Bài 5: Chứng minh đẳng thức: 2 2 2 2 2 4x - (x - 3) x - 9 (2x - 3) - x a) - + = 1 2 2 2 2 2 9(x - 1) (2x + 3) - x 4x - (x + 3) y - z z - x x - y 2 2 2 b) + + = + +
(x - y)(x - z)
(y - z)(y - x)
(z - x)(z - y) x - y y - z z - x x − 6 a b
Bài 6: Tìm các hằng số a và b sao cho phân thức viết được thành − . 2 x − 2x x x − 2 Tự luyện: x − 2 x +1 2 x Bài 7: a) − . b) x − 2 − . 3 2 x +1 x 3 3 x − 6 c) − . d) − . 2
x − 4x 5x 2
2x + 6 2x + 6x 2 x + y x y x x - + − −1 e) 2 x x - y x - xy f) 2
x − 5x + 6 2 − x
Bài 8: Thực hiện phép tính. 2 3 x + 3 x − 3
2x − x(1− 5x) −1 a) A = − − . 2 3 2
2x −1 4x − 4x +1 8x −12x + 6x −1 4( x + 3)2 2 x − 25 (2x + 3)2 2 − x b) B = − − .
(3x + 5)2 − 4x 9x − (2x + 5)2 (4x +15)2 2 2 2 − x
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 3x 4x Câu 1: − = 7 7 − x x A: B: C: x D:- x 7 7 4x −1 7x −1 Câu 2: − = 3x2 y 3x2 y 1 −1 − yz x2 − A: B: C: D: xy xy 2 x yz 1 1 Câu 3: - = x x + 1 Trang 2 −1 2x +1 − (2x + ) 1 1 A: B: C: D: x(x + ) 1 x(x + ) 1 x(x + ) 1 x(x + ) 1 4x + 5 5 − 9x 13x Câu4: − = : A. Đúng B:Sai 2x −1 2x −1 2x − 3 11x x −18 12x −18 Câu 5: − = A.Đúng B.Sai
2x − 3 3 − 2x 2x − 3
Câu6: Ghép mỗi ý ở cột A với 1 ý ở cột B để được kết quả đúng: A B 4 − 3 c) 1 1) - = a) 5 - x x +1 x + 2 x - 5 4 d) 3 2) - b) 7 7 x − 5 x - 1 x + 2
1) …..; 2) …..; 3) …..; 4) …… 3) - x + 1 x + 1
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN 2x − 3 3 − 2x 2 2 xy − y y − xy Bài 1: a) − = b) − = 5 5 2 2 xy − x xy − x x + 2 2 x + x c) d) x − 2 −x + 2 Bài 2: x − 1+ 1− y x − y a) = = 1 ; x − y x − y 2 x − − ( 2 1 x − 4) 3 b) = . x + 1 x + 1 2 1 2x x + 1− 2x x − 1 c) − . x 1 (x − ) 1 ( 2 x + ) = 1
(x− )1( 2x + ) = − 2 1 x + 1 3x − 1 3x + 1 6x
(3x−1)2 +(3x+1)2 − 2 12x 18x − 12x + 2 d)
2 (3x 1) + 2(3x 1) − = 2 9x − 1 2 (3x 1)(3x 1) = + − + −
2 (3x + 1)(3x − 1) ( x− )2 2 3 1 3x − = 1 .
2 (3x + 1)(3x − 1) = 3x + 1 Trang 3 e) 0; x + 1 1 f) = . 3 x + 2 1 x − x + 1
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức: 2x + 1 1 - 2x 2 1 a) A = + - với x = 2 4x - 2 4x + 2 1 - 4x 4 3x - y 2x - 3y b) B = -
với y - 2x = 5 x - 5 2y + 5 2a + x 2a - x 4a a c) C = a + - + với x = 2 2 - x 2 + x x - 4 a + 1 Hướng dẫn giải 2x + 1 1 - 2x 2 2x + 1 1 - 2x 2 a) + - = = + + 2 4x - 2 4x + 2 1 - 4x 2(2x - ) 1 2(2x + ) 1 (2x - ) 1 (2x + ) 1 (2x + ) 1 (2x + ) 1 - (2x - ) 1 (2x - ) 1 + 4 2(2x x + + ) 1 8 4 2 = = = = 2(2x + ) 1 (2x - ) 1 2(2x + ) 1 (2x - ) 1 2(2x + ) 1 (2x - ) 1 2x - 1 1 Với x =
tính được A = - 4 4
b) y - 2x = 5 Û y = 2x + 5 3x - y 2x - 3y x - - -
(y - 2x) 2y + (y - 2 3 3 2 x x y y x ) - = + = + x - 5 2y + 5 x - 5 2y + 5 x - 5 2y + 5 x - 5 2y + 5 = + = 1 + 1 = 2 x - 5 2y + 5 a e) Với x =
Þ a = x.(a + ) 1 a + 1 2a + x 2a - x 4a
(2a + x)(2 + x)- (2a - x)(2 - x)- 4a a + - + = a + 2 2 - x 2 + x x - 4 (2 - x)(2 + x) 4x + - (1 + a)- 4 4 4 4 a x ax a
4x (1 + a)- 4x (1 + a) a + = a + = a + = a ( 2 - x )(2 + x ) (2 - x)(2 + x) (2 - x)(2 + x) Bài 4: Trang 4 2 2 3a + b 2a - 2ab 2a - 2ab 3a + b a) x - = Û x = + 2 2 b b - ab b - ab b
2a (a - b) (3a + b)
- 2a + 3a + b a + b Û x = + Û x = Û x = ( b b - a) b b b
a (a - x ) b(b + x ) 2 ( - ) 2 a a
x - b (b + x ) abx b) - = x Û = b a ab ab 2
Û a (a - x ) 2
- b (b + x )= abx (ab ¹ 0) 3 2 3 2
Û a - a x - b - b x = abx 2 2 3 3
Û a x + b x + abx = a - b Û ( 2 2 + + ) 3 3 a ab
b x = a - b (a - b)( 2 2
a + ab + b ) Û x =
Û x = a - b 2 2
a + ab + b 2 2 2 2 2 4x - (x - 3) x - 9 (2x - 3) - x Bài 5: a) - + 2 2 2 2 2 9(x - 1) (2x + 3) - x 4x - (x + 3)
(2x - x + 3)(2x + x - 3) (x - 3)(x + 3)
(2x - 3 - x)(2x - 3 + x) = - + 9(x - 1)(x + 1)
(2x + 3 - x)(2x + 3 + x)
(2x - x - 3)(2x + x + 3) 3(x + 3)(x - 1) (x - 3)(x + 3) 3(x - 3)(x - 1) = - + 9(x - 1)(x + 1) 3(x + 3)(x + 1) 3(x - 3)(x + 1) x + 3 x - 3 3(x - 1)
x + 3 - x + 3 + 3x - 3 3x + 3 = - + = = = 1 3(x + 1) 3(x + 1) 3(x + 1) 3(x + 1) 3x + 3 y - z z - x x - y b) + +
(x - y)(x - z)
(y - z)(y - x)
(z - x)(z - y)
(x - z) - (x - y)
(y - x) - (y - z)
(z - y) - (z - x) = + +
(x - y)(x - z)
(y - z)(y - x)
(z - x)(z - y) 1 1 1 1 1 1 = - + - + - x - y x - z y - z y - x z - x z - y 1 1 1 1 1 1 = + + + + + x - y z - x y - z x - y z - x y - z 2 2 2 = + + x - y y - z z - x Trang 5 a b
(a−b)x−2a x − 6 Bài 6: Ta có − =
. Để phân thức này là phân thức ta phải có x x − 2 x(x − 2) x (x − 2)
a − b = 1 và −2a = −6 .
Do đó a = 3 và b = 2 .
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Trang 6