Bài tập trắc nghiệm Số phức bài toán Max, Min

Bộ tài liệu giới thiệu đến bạn đọc những bài tập và hướng dẫn giải bài tập tính mô đun, xác định quỹ tích, biểu diễn điểm của số phức, tìm min, max của biểu thức, ... được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia.

53 27 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 4: Số phức

Môn: Toán 12

Thông tin:

5 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Nguyễn Vân
Số phức – Các bài toán Max, Min
Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn
1z
. GTLN của biểu thức
3
2P z z
là:
A. 3
B. 4
C.
13
D.
15
Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn
2
2 5 2 1 3 1z z z i z i
. Tính
với
22w z i
A.
min 1z
B.
1
min
2
z
C.
3
min
2
z
D.
min 2z
Câu 3: Gọi n là các số phức z đồng thời thỏa mãn
1 2 3iz i
và biểu thức
2| 5 2 | 3| 3 |T z i z i
đạt giá trị lớn nhất. gọi M là giá trị lớn nhất của T. Giá
trị tích của M.n là:
A.
6 13
B.
10 21
C.
5 21
D.
2 13
Câu 4: Xét số phức z thỏa mãn
2 2 1 3 34iz i z i
. Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
11P i z i
A.
min
34P
B.
min
17P
C.
min
13
17
P
D.
min
34
2
P
Câu 5: Cho số phức
z a bi
,
,ab
thỏa mãn
2 1 0, 1z i z i z
.
Tính
P a b
A.
3P
B.
1P
C.
5P 
D.
7P
Câu 6: Cho số phức z và w biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện
1
2 1,
1
iz
w iz
i
. Tìm giá trị lớn nhất cúa
M z w
A.
23M
B.
3M
C.
32M
D.
33M
Câu 7: Cho
,,z x yi x y
là số phức thảo mãn điều kiện
2 3 2 5z i z i
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
22
86P x y x y
. Tính M + n
A.
60 20 10
B.
156
20 10
5
C.
60 2 10
D.
156
20 10
5
Câu 8: Cho hai số phức
12
,zz
thỏa mãn
11
2 4 7 6 2z i z i
và
2
1 2 1iz i
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
12
T z z
A.
12
B.
1 2 2
C.
2 2 1
D.
12
Câu 9: Cho số phức z và gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
1
8 0,z i z
có phần thực dương. Giá trị lớn nhất của biểu thức
2
1 2 1
2
2
z
P z z z z z z
được viết dưới dạng
m n p q
với m, n, p, q là
các số nguyên tố. Tính tổng
m n p q
A. 4
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
1z
. Gọi M và m lần lượt là giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
11P z z z
. Giá trị của M.m
bằng bao nhiêu?
A.
13
4
B.
13 3
4
C.
33
D.
39
4
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
3 2 2 2 5 5z i z i
, giá trị nhỏ
nhất của
74zi
đạt được khi
z a bi
. Tính
22
4T a b
A. 41
B. 34
C. 23
D. 10
Câu 12: Cho hai số phức
,zw
thỏa mãn
3 2 2, 4 2 2 2z w i
. Biết rằng
zw
đạt giá trị nhỏ nhất khi
00
,z z w w
. Tính
00
3zw
A.
22
B.
42
C.
1
D.
62
Câu 13: Cho số phức
12
,,z z z
thỏa mãn
12
4 5 1 1z i z
và
4 8 4z i z i
.
Tính
zw
khi
12
P z z z z
đạt giá trị nhỏ nhất
A. 8
B. 6
C.
41
D.
25
Câu 14: Cho hai số phức
12
,zz
thảo mãn
12
6, 2zz
. Gọi M, N là các điểm biểu
diễn cho
12
,z iz
. Biết
0
60MON
. Tính
22
12
9T z z
A.
24 3
B.
18
C.
36 2
D.
36 3
Câu 15: Cho số phức z thay đổi thảo mãn
6z i z i
. Gọi S là đường cong
tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức
1z i i
khi z thay đổi. Tính diện
tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong S
A.
12
B.
12 2
C.
92
D.
62
Câu 16: Cho z là số phức thỏa mãn
2z z i
. Giá trị nhỏ nhất của
1 2 | 1 3 |z i z i
là:
A.
29
B.
5
C.
52
D.
13
Câu 17: Cho số phức
,,z a bi a b
thỏa mãn
21ab
. Tính
z
khi biểu
thức
1 4 2 5z i z i
đạt giá trị nhỏ nhất
A.
1
5
B.
2
5
C.
1
5
D.
5
Câu 18: Xét các số phức z thỏa mãn
2z z i
, giá trị nhỏ nhất của
4z i z
bằng:
A. 6
B. 4
C. 5
D.
33
Câu 19: Cho số phức
2
21z m m i
với
m
. Gọi (C) là tập hợp các điểm
biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C)
và trục hoành bằng:
A.
8
3
B.
4
3
C.
1
D.
32
3
Câu 20: Xét các số phức z thỏa mãn:
3 2 3 3 5z i z i
. Gọi M, m lần lượt
là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 1 3P z z i
. Tìm M, m
A.
17 5, 3 2Mm
B.
26 2 5, 3 2Mm
C.
17 5, 2Mm
D.
26 2 5, 3Mm
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Số phức – Các bài toán Max, Min
Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn z  1. GTLN của biểu thức 3
P z z  2 là: A. 3 B. 4 C. 13 D. 15
Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn 2
z  2z  5  z  2i  1  z  3i  1 . Tính min z
với w z  2i  2 A. min z  1 1 B. min z  2 3 D. min z  2 C. min z  2
Câu 3: Gọi n là các số phức z đồng thời thỏa mãn iz  1  2i  3 và biểu thức
T  2|z  5  2i| 3
 |z  3i|đạt giá trị lớn nhất. gọi M là giá trị lớn nhất của T. Giá trị tích của M.n là: A. 6 13 B. 10 21 C. 5 21 D. 2 13
Câu 4: Xét số phức z thỏa mãn iz  2  2i z  1 3i  34 . Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức P  1 iz  1 i A. P  34 B. P  17 min min 13 C. P  34 min D. P  17 min 2
Câu 5: Cho số phức z a bi , a,b   thỏa mãn z  2  i z 1  i  0, z  1.
Tính P a b A. P  3 B. P  1 C. P  5  D. P  7
Câu 6: Cho số phức z và w biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện
1 iz 2 1,w iz   1 
. Tìm giá trị lớn nhất cúa M z w i A. M  2 3 B. M  3 C. M  3 2 D. M  3 3
Câu 7: Cho z x yi,x, y   là số phức thảo mãn điều kiện
z  2  3i z i  2  5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
P x y  8x  6y . Tính M + n A. 60  20 10 156 B.  20 10 5 C. 60  2 10 156 D.  20 10 5
Câu 8: Cho hai số phức z ,z thỏa mãn z  2  i z  4  7i  6 2 và 1 2 1 1
iz  1  2i  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T z z 2 1 2 A. 1  2 B. 1  2 2 C. 2 2  1 D. 1   2
Câu 9: Cho số phức z và gọi z ,z là hai nghiệm phức của phương trình 1 2 2
z  8i  0, z có phần thực dương. Giá trị lớn nhất của biểu thức 1 z2
P z z z z z  2z
được viết dưới dạng m n p q với m, n, p, q là 1 2 1 2
các số nguyên tố. Tính tổng m n p q A. 4 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  1. Gọi M và m lần lượt là giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
P z  1  z z  1 . Giá trị của M.m bằng bao nhiêu? 13 A. 13 3 B. 4 4 C. 3 3 39 D. 4
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  3  2i z  2  2i  5 5 , giá trị nhỏ
nhất của z  7  4i đạt được khi z a bi . Tính 2 2
T a  4b A. 41 B. 34 C. 23 D. 10
Câu 12: Cho hai số phức z,w thỏa mãn z  3 2  2 , w  4 2i  2 2 . Biết rằng
z w đạt giá trị nhỏ nhất khi z z ,w w . Tính 3z w 0 0 0 0 A. 2 2 B. 4 2 C. 1 D. 6 2
Câu 13: Cho số phức z,z ,z thỏa mãn z  4  5i z  1  1và z  4i z  8  4i . 1 2 1 2
Tính z w khi P z z z z đạt giá trị nhỏ nhất 1 2 A. 8 B. 6 C. 41 D. 2 5
Câu 14: Cho hai số phức z ,z thảo mãn z  6, z  2 . Gọi M, N là các điểm biểu 1 2 1 2
diễn cho z ,iz . Biết 0 MON  60 . Tính 2 2
T z  9z 1 2 1 2 A. 24 3 B. 18 C. 36 2 D. 36 3
Câu 15: Cho số phức z thay đổi thảo mãn z i z i  6 . Gọi S là đường cong
tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức z ii  1 khi z thay đổi. Tính diện
tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong S A. 12 B. 12 2 C. 9 2 D. 6 2
Câu 16: Cho z là số phức thỏa mãn z z  2i . Giá trị nhỏ nhất của
z  1  2i |z  1  3i|là: A. 29 B. 5 C. 5 2 D. 13
Câu 17: Cho số phức z a bi,a,b   thỏa mãn a  2b  1 . Tính z khi biểu
thức z  1  4i z  2  5i đạt giá trị nhỏ nhất 1 2 A. B. 5 5 1 C. D. 5 5
Câu 18: Xét các số phức z thỏa mãn z z  2i , giá trị nhỏ nhất của
z i z  4 bằng: A. 6 B. 4 C. 5 D. 3 3
Câu 19: Cho số phức z m    2 2 m  
1 i với m . Gọi (C) là tập hợp các điểm
biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và trục hoành bằng: 8 4 A. B. 3 3 C. 1 32 D. 3
Câu 20: Xét các số phức z thỏa mãn: z  3  2i z  3  i  3 5 . Gọi M, m lần lượt
là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z  2  z  1  3i . Tìm M, m
A. M  17  5,m  3 2
B. M  26  2 5,m  3 2
C. M  17  5,m  2
D. M  26  2 5,m  3