Bài tập trắc nghiệm Toán 12 chương 4: Số phức

235 Câu hỏi trắc nghiệm chương 4: Số phức gồm 24 trang, giúp bạn củng cố kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

329 165 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 4: Số phức

Môn: Toán 12

Thông tin:

24 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile VietJack
Trang 1
CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
DẠNG 1. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN
Câu 1. Cho số phức
=+32zi
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z
.
A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng
−3
, phần ảo bằng
2.
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng
−2
. D. Phần thực bằng
−3
, phần ảo bằng
−2
.
Câu 2. Cho số phức
=+32zi
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z
.
A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng
−3
, phần ảo bằng
2.
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng
−2
. D. Phần thực bằng
−3
, phần ảo bằng
−2
.
Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức
.
A.
=−3.zi
B.
= − +3.zi
C.
=+3.zi
D.
= − −3.zi
Câu 4. Số thực thỏa mãn
+ − = − +2 (5 ) ( 1) 5y i x i
là:
A.
=
=
3
0
x
y
. B.
=
=
6
3
x
y
. C.
= −
=
3
0
x
y
. D.
= −
=
6
3
x
y
.
Câu 5. Cho số phức
=+1zi
. Tính môđun của số phức
+
=
−
2
1
zi
w
z
.
A.
= 2w
. B.
= 2.w
C.
= 1w
. D.
= 3w
.
Câu 6. Cho số phức
z
tùy ý. Xét các số phức
( )
=+
2
2
w z z
và
= + −()v zz i z z
. Khi đó
A.
w
là số thực,
v
là số thực; B.
w
là số thực,
v
là số ảo;
C.
w
là số ảo,
v
là số thực; D.
w
là số ảo,
v
là số ảo.
Câu 7. (NB). Thu gọn
( )( )
=+ 2 3 2 – 3z i i
ta được
A.
= 4z
. B.
=−9zi
. C.
=−49zi
. D.
= 13z
.
Câu 8. (NB). Cho số phức
=+13zi
. Khi đó
A.
=−
1 1 3
22
i
z
. B.
=+
1 1 3
22
i
z
. C.
=+
1 1 3
44
i
z
. D.
=−
1 1 3
44
i
z
.
Câu 9. Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau:
−+
=+
+
32
1
ii
z
ii
.
A. Phần thực:
= 2a
; phần ảo:
=−4bi
. B. Phần thực:
= 2;a
phần ảo:
=−4b
.
C. Phần thực:
= 2a
; phần ảo:
= 4bi
. D. Phần thực:
=−2a
; phần ảo:
= 4b
.
Câu 10. Cho số phức
=+23zi
khi đó
z
z
bằng
A.
−5 12
.
13
i
B.
+56
.
11
i
C.
+5 12
.
13
i
D.
−56
.
11
i
Trang 2
Câu 11. Cho số phức
+
=

−

2017
1
1
i
z
i
. Tính
+ + +
5 6 7 8
z z z z
.
A.
i
. B. 1. C. 0. D.
−i
.
Câu 12. Gọi
12
, zz
là hai nghiệm phức của phương trình
− + =
2
20zz
. Phần thực của số
phức
( )( )

−−

2017
12
i z i z
là
A.
−
2016
2.
B.
−
1008
2.
C.
1008
2.
D.
2016
2.
Câu 13. Rút gọn số phức
= + − − −(2 4 ) (3 2 )z i i i
ta được
A.
=+53zi
B.z = -1 – 2i. C.z = 1 + 2i. D.z = -1 –i.
Câu 14. Kết quả của phép tính
( )( )
−−2 3 4ii
là
A.6 – 14i. B.-5 – 14i. C.5 – 14i. D.5 + 14i.
Câu 15. Phần thực của số phức
( )( )
+
=
−+
3
1 2 1
i
z
ii
là
A.
4
5
B.
−
4
5
C.
3
5
D.
−
3
5
Câu 16. Phần ảo của số phức
( )
=+
5
2zi
là:
A.
41
B.
−38
C.
−41
D.
38
Câu 17. Phần thực của số phức
( ) ( )
= + + −
2012 2012
11z i i
có dạng
−2
a
với a bằng:
A.
1007
B.
1006
C.
2012
D.
2013
Câu 18. Cho hai số phức
1
z
và
2
z
thỏa mãn
= = + =
1 2 1 2
1, 3z z z z
. Khi đó
−
12
zz
bằng:
A.
1
B.
3
C.
+13
D.
0
Câu 19. Cho số phức
= + = −
12
1 7 ; 3 4 .z i z i
Tính môđun của số phức
+
12
.zz
A.
+=
12
5.zz
B.
+=
12
2 5.zz
C.
+=
12
25 2.zz
D.
+=
12
5.zz
Câu 20. Cho hai số phức
=+
1
12zi
và
=−
2
24zi
. Xác định phần ảo của số phức
−
12
32zz
?
A.
14
B.
14i
C.
−2
D.
−2i
Câu 21. Cho số phức
= − +
13
22
zi
. Số phức
( )
2
z
bằng?
A.
−−
13
.
22
i
B.
−+
13
.
22
i
C.
+1 3 .i
D.
−3.i
Câu 22. cho số phức
=−12zi
. Tìm phần ảo số phức
w
biết
= + −
2
1
.w z z
z
A.
−
11
.
5
B.
−
32
.
5
C.
32
.
5
D.
11
.
5
Câu 23. cho số phức
( )
= + ,.z a bi a b
Số phức
2
z
có phần thực là:
A.
+
22
.ab
B.
−
22
.ab
C.
+ .ab
D.
− .ab
Trang 3
Câu 24. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
( ) ( ) ( )
= + + + + + +
2 10
1 1 ... 1z i i i
A.Phần thực của
z
là 31, phần ảo của
z
là
33.
B.Phần thực của
z
là 31, phần ảo của
z
là
33 .i
C. Phần thực của
z
là 33, phần ảo của
z
là
31.
D. Phần thực
của
z
là 33, phần ảo của
z
là
31 .i
Câu 25. Số phức
−23i
có mô đun bằng:
A.
5.
B.
+23
C.
−2 3.
D.
−2 3 .
Câu 26. Thực hiện php tính
+
+
2
12
i
i
ta được kết quả:
A.
−
43
.
55
i
B.
−
4 5 3 5
.
55
i
C.
−+3.i
D.
+
43
.
55
i
Câu 27. Trong các số phức sau số phức no có mô đun nhỏ nht?
A.
+3 2 .i
B.
−1 4 .i
C.
4.i
D.
−4.i
Câu 28. Cho
= − +
13
22
zi
, tính môđun của số phức
= − +
2
1 zz
ta được:
A.
2.
B.
1.
C.
0.
D.
4.
Câu 29. Phần ảo của số phức

−



2017
13
44
i
bằng:
A.
−
2018
3
.
2
B.
2018
1
.
2
C.
2017
3
.
2
D.
0.
Câu 30. Cho
=−
1 1 3
44
i
z
, tính
( )
2017
z
ta được:
A.
( )
=−
2017
2016 2016
2 2 . 3zi
B.
( )
=+
2017
2016 2016
2 2 . 3zi
C.
( )
=−
2017
2018 2018
2 2 . 3zi
D.
( )
=+
2017
2018 2018
2 2 . 3zi
Câu 31. Thu gọn
( )( )
=+ 2 3 2 – 3z i i
ta được
A.
= 4z
. B.
=−9zi
. C.
=−49zi
. D.
= 13z
.
Câu 32. Cho số phức
=+13zi
. Khi đó
A.
=−
1 1 3
22
i
z
. B.
=+
1 1 3
22
i
z
. C.
=+
1 1 3
44
i
z
. D.
=−
1 1 3
44
i
z
.
Câu 33. Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau:
−+
=+
+
32
1
ii
z
ii
.
A. Phần thực:
= 2a
; phần ảo:
=−4bi
. B. Phần thực:
= 2;a
phần ảo:
=−4b
.
C. Phần thực:
= 2a
; phần ảo:
= 4bi
. D. Phần thực:
=−2a
; phần ảo:
= 4b
.
Câu 34. Cho số phức
=+23zi
khi đó
z
z
bằng
A.
−5 12
13
i
. B.
+56
11
i
. C.
+5 12
13
i
. D.
−56
11
i
Trang 4
Câu 35. Cho số phức
+
=

−

2017
1
1
i
z
i
. Tính
+ + +
5 6 7 8
z z z z
.
A.
i
. B. 1. C. 0. D.
−i
.
Câu 36. Gọi
12
, zz
là hai nghiệm phức của phương trình
− + =
2
20zz
. Phần thực của số
phức
( )( )

−−

2017
12
i z i z
là
A.-2
2016
.. B.-2
1008
. C.2
1008
. D.2
2016
.
Câu 37. Cho số phức
=+67zi
. Số phức liên hợp của
z
là
A.
=+6 7 .zi
B.
=−6 7 .zi
C.
= − +6 7 .zi
D.
= − −6 7 .zi
Câu 38. Tìm số phức
,z
biết
( ) ( )
= − + −3 2 6 .z i i
A.
=+1 5 .zi
B.
=+2 4 .zi
C.
=−1 5 .zi
D.
=−3 9 .zi
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn
= − +12zi
. Tìm số phức
=−w z iz
.
A.
= − +33wi
B.
=−33wi
C.
= − +1wi
D.
=−1wi
.
Câu 40. Cho số phức z thỏa
( )
+ − − =1 2 4 0i z i
. Tìm số phức liên hợp của z
A.
=+3zi
. B.
=−3zi
. C.
=−32zi
. D.
=+32zi
.
Câu 41. Trong các số phức
z
thỏa mãn
= − +24z z i
, số phức có môđun nhỏ nht là
A .
=+3zi
. B.
= 5z
. C.
=
5
2
zi
. D .
=+12zi
.
Câu 42. Số phức
( ) ( ) ( )
+ + + + + + +
2 20
1 1 1 ... 1i i i
có giá trị bằng
A.
−
10
2
. B.
( )
− + +
10 10
2 2 1 i
. C.
( )
++
10 10
2 2 1 i
. D.
+
10 10
22i
Câu 43. Số phức liên hợp của số phức
−23i
là :
A.
+23i
B.
−−23i
C.
−23i
D.
−−23i
Câu 44. Số phức
( )
= + +12z a i
là số thuần thực khi:
A.
−2a
B.
=−1a
C.
=−2a
D.
−1a
Câu 45. Cho
= + = − +
12
3 ; 4 3z i z i
. Số phức
=−
12
23z z z
có dạng
A.
+18 7i
B.
−18 7i
C.
−+18 7i
D.
−18 7i
Câu 46. Số phức
=+1z ai
có mođun bằng
10
khi
A.
= 3a
B.
=3a
C.
=−3a
D.
= 10a
Câu 47. Gọi
12
,zz
là nghiệm của phương trình
+ + =
2
1 0.zz
Giá trị của biểu thức
=+
12
P z z
là:
A. -2 B. -1 C. 0 D. 2
Câu 48. Cho số phức
( )
=−32z i i
. Khi đó nghịch đảo của số phức z là:
A.
+
32
11 11
i
B.
11
C.
−
23
11 11
i
D.
+32i
DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Trang 5
Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn
− − + =(1 ) 1 5 0i z i
. Giá trị của biểu thức
= .A z z
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
Câu 50. Cho số phức zthỏa
( ) ( ) ( )
+ − = + − +
2
1 2 8 1 2i i z i i z
. Phần thực của số phức z là
A.
2
3
B.
−1
C.
1
D.
−
3
2
Câu 51. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn
( )
+ = +
_
2 3 7 4i i z
A.



21
;
55
M
B.



12
;
55
M
C.

−
21
;
55
M
D.

−
12
;
55
M
Câu 52. Biết
= +
*
2 ( 0; )z a ai a a
và
= 5z
. Phần thực, phần ảo của số phức z lần
lượt là
A.
−−2 5; 5.
B.
5 2; 5.
C.
−20; 5.
D.
−2 5; 5.
Câu 53. Số phức
= + ( , )z x yi x y
thỏa
− + = − + + +11x yi x xi i
. Môđun của z bằng
A.
2 3.
B.
2 5.
C.
3.
D.
5.
Câu 54. Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn
= 7z
và
2
z
là số thuần ảo?
A. 4 B.3 C. 2 D. 1
Câu 55. Tổng môđun các nghiệm của phương trình
− + − + =( 1)( 3 )( 2 3 ) 0iz z i z i
bằng
A. 1. B.
+4 13.
C.
13.
D. 2.
Câu 56. Số nghiệm của phương trình
+=0zz
A. 1 B. 3 C. 4 D. Vô số.
Câu 57. Trong , số phức z thỏa
+ = −22z z i
. Biết
4A
, Giá trị của biểu thức
= .A z z
A.
3.
B.
52
.
9
C.
7
.
2
D.
9.
Câu 58. Cho số phức z thỏa mãn
+=
−
2
12
z
z
i
. Phần thực của số phức
=−
2
w zz
là
A. 1 B. 3 C. 2 D.−5
Câu 59. Cho số phức zthỏa
+=+34z z i
. Môđun của z bằng
A.
5
.
6
B.
25
.
6
C.
6
.
25
D.
25
.
6
Câu 60. Cho số phức z có phần thực là số nguyên và zthỏa
− = − + +2 7 3z z i z
. Môđun
của số phức
= + −
2
w1zz
bằng
A.
2.
B.
457.
C.
425.
D.
445.
Câu 61. Gọi
12
,zz
là hai số phức thỏa mãn tổng của chúng bằng 4, tích của chúng
bằng 29. Trên tập số phức
12
,zz
là hai nghiệm của phương trình no sau đây:
Trang 6
A.
− − =
2
4 29 0zz
B.
− + =
2
4 29 0zz
C.
+ + =
2
4 29 0zz
D.
+ + =
2
29 4 0zz
Câu 62. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm của phương trình
− + =
2 2016
6 84 0z z i
. Giá trị của biểu
thức
= − −
1 2 1 2
33P z z z z
là:
A.
102
B.
75
C.
66
D.i
Câu 63. Trên mặt phẳng phức, gọi A,B lần lượt l các điểm biểu diễn hai nghiệm của
phương trình
− + =
2
4 13 0zz
. Diện tích tam giác OAB là:
A. 16 B. 8 C.6 D.2
Câu 64. Trên tập số phức phương trình
( )
+ + + + =
22
2 1 2 4 0z m z m
( với m là tham số
thực) có tập nghiệm là:
A.
− − + − + − − − − +
22
1 2 3; 1 2 3m i m m m i m m
B.
C.
− − + − + − − − − − + −
22
1 2 3; 1 2 3m i m m m i m m
D.
+ + − + + − − +
22
1 2 3; 1 2 3m i m m m i m m
Câu 65. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm của phương trình
+ + + +
22
2 2 4z z m m
. Có bao nhiêu
giá trị m nguyên thỏa mãn
−
12
3zz
A. 6 B.5 C. 7 D. 4
Câu 66. Tìm tham số thực m để trên tập số phức phương trình
( )
+ − + =
2
13 34 0z m z
có một nghiệm là
= − +35zi
:
A.
= 3m
B.
= 5m
C.
= 7m
D.
= 9m
Câu 67. Tập nghiệm của phương trình
− + =
2
(2 1) 9 0z
là :
A.

+−


1 3 1 3
;
2 2 2 2
ii
B.

− + − −


1 3 1 3
;
2 2 2 2
ii
C.

+


13
22
i
D.
Câu 68. Cho phương trình
+ + =
2
0, 0, , ,Az Bz C A A B C
. Khẳng định nào sai ?
A. Phương trình vô nghiệm khi biệt số
 0.
B. Nếu
0
z
là nghiệm của phương trình thì
0
z
cũng l nghiệm của phương trình.
C. Gọi
1, 2
zz
là hai nghiệm của phương trình thì
+ = − =
1 2 1 2
,.
BC
z z z z
AA
.
D. Nếu
0
z
là nghiệm thì
2
0
0
z
z
cũng l nghiệm của phương trình.
Câu 69. Biết phương trình bậc hai với hệ số thực:
+ + =
2
0 , , ,Az Bz C A B C
ở dạng tối
giản, có một nghiệm
=+2zi
. Tính tổng A+B+C.
A.
0
B. 1 C. 2 D. 3
Câu 70. Gọi
12
,zz
là nghiệm của phương trình
+ + =
2
2 4 0.zz
Tìm số phức
=+
2017 2017
12
.w z z
A.
−
2017
2
B.
2017
2
C.
−
2016
2
D.
2016
2
Trang 7
Câu 71. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm của phương trình
− + =
2
5 2 5 0.zz
Tính
++
++
12
1 2 1 2
1
.
zz
z z z z
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
Câu 72. Tìm tọa độ hai điểm biểu diễn hai số phức là nghiệm của phương trình
+ + =
2
4 12 25 0zz
A.

−


3
;2
2
và

−−


3
;2
2
B.



3
;2
2
và

−−


3
;2
2
C.

−


3
;2
2
và



3
;2
2
D.

−


3
;2
2
và



3
;2
2
Câu 73. Tập nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
( )( )
+ − + =
22
9 1 0z z z
là
A.
−3i
. B.


−



3
3;
2
ii
. C.


−−



3
3 ;1
2
ii
. D.


−−



3
2 ;1
2
ii
.
Câu 74. Tập nghiệm của phương trình
+=
3
10z
.
A.
1
. B.
−1
. C.


− + −



3
1;1 ;2
2
ii
. D.


−



3
1;1
2
i
.
Câu 75. Tập nghiệm của phương trình
+ + + + + =
5 4 3 2
10z z z z z
.
A.


− +



13
1;
22
i
. B.


+



1 3 1 3
1; ;
2 2 2 2
ii
.
C.


− +



1 3 1 3
1; ;
2 2 2 2
ii
. D.


−



13
1;
22
i
.
Câu 76. Tìm các số thực a, b, c để phương trình
+ + + =
32
0z az bz c
nhận
=+1zi
, z = 2
làm nghiệm.
A.
= = = −4, 6, 4a b c
. B.
= = =4, 6, 4a b c
. C.
= = − =4, 6, 4a b c
. D.
= − = = −4, 6, 4a b c
.
Câu 77. Kí hiệu
1 2 3 4
; ; ; z z z z
l 4 nghiệm của số phức
− − =
42
12 0zz
. Tính tổng T =
+ + +
1 2 3 4
z z z z
A.
= 4T
. B.
= 23T
. C.
=+4 2 3T
. D.
=+2 2 3T
.
Câu 78. Biết phương trình
− + − + =
4 3 2
4 14 36 45 0z z z z
có hai nghiệm thuần ảo. Gọi
1 2 3 4
, , , z z z z
là bốn nghiệm của phương trình. Tính
=
1 2 3 4
+ + + A z z z z
?
A.
=+6 2 5A
. B.
=−6 2 5A
. C.
=+6 3 5A
. D.
=−6 3 5A
.
Câu 79. Tìm các số thực a, b để có phân tích
( )
( )
+ + − = − + +
3 2 2
3 3 63 3 .z z z z z az b
Trang 8
A.
= − =8, 21ab
. B.
= = −8, 21ab
. C.
==6, 21ab
. D.
= − = −6, 21ab
.
Câu 80. Để giải phương trình
+
=

−

3
1
8
1
z
z
một bạn học sinh lm như sau:
( )
( )
( )
+ +
= =
−−
+
=
−
+ = − =
33
3
11
8 2 1
11
1
2 2
1
1 2 2 3 3
zz
zz
z
z
z z z
Lời giải trên l đúng hay sai?Nếu sai thì sai ở bước nào?
A.Bước 1 B. Bước 2 C.Bước 3 D.Lời giải đúng
Câu 81. Gọi
1 2 3
,,z z z
là các nghiệm phương trình
+=
3
27 8 0z
. Tính giá trị biểu thức
( )
+ + +
=
++
2
1 2 3
222
1 2 3
1
.
z z z
T
zzz
A.
=
4
.
3
T
B.
=
3
.
4
T
C.
= 12.T
D.
=
1
.
12
T
Câu 82. Cho
z
là số phức khác 1, thỏa mãn
=
2017
1z
. Tính giá trị biểu thức
= + + + +
2 2016
1 ... .T z z z
A.
= 1.T
B.
= 0.T
C.
= 2017T
D.
= 2016T
Câu 83. Trên tập số phức, phương trình
=
2017
z iz
có bao nhiêu nghiệm?
A.1 B.2017 C.2019 D.0
Câu 84. Tìm số phức
z
sao cho
5
z
và
2
1
z
là hai số phức liên hợp của nhau
A.
= 1z
B.
= 0z
C.
=zi
D.
=+1zi
DẠNG 3.TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC.
Câu 85. Rútgọn
( ) ( )
= + − − −2 4 3 2z i i i
.
A.
=+12zi
. B.
=+53zi
. C.
= − −1zi
. D.
= − −12zi
.
Câu 86. Cho haisốphức
=+
1
12zi
và
=−
2
23zi
. TínhV
=−
12
2w z z
.
A.
=−3wi
. B.
= − −34wi
. C.
= − +38wi
. D.
=+58wi
.
Câu 87. Tìmsốphứcnghịchđảocủasốphức
=−13zi
A.
+
13
44
i
. B.
−+13i
. C.
+
13
22
i
. D.
+13i
.
Câu 88. Tìmsốphức
z
thỏa
+ + + = −(3 ) (1 2 ) 3 4i z i z i
A.
= − +15zi
. B.
=+23zi
. C.
= − +23zi
. D.
=+25zi
.
Câu 89. Sốphức
z
thỏamãnđiềukiện
−
− − =
53
10
i
z
z
là:
Trang 9
A.
+13i
và
−23i
. B.
−+13i
và
−23i
. C.
−+13i
và
2+ 3i
. D.
+13i
và
2+ 3i
.
Câu 90. Cho phương trình
+ = −
2
2 4 4z i z
. Gọi
là phần ảo củanghiệm tương ứng với
phầnthực lớn hơn nghiệm cònl ại và
là phần ảo của nghiệm còn lại. Khi đó giá trị biểu
thức

=+
2016 2017
A
là:
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 91. Tìmsốphức thỏamãn
( )
+ = −2 4z+4 2i z i
A.
= 2z
B.
=−
22 16
37 37
zi
C.
= − +
26 8
37 37
zi
D.
=−2z
Câu 92. Tìmsốphứcliênhợpcủasốphức, biết
( )( )
+ + − = +3z 2 3 1 2 5 4i i i
A.
=−
5
1
3
zi
B.
= − +
5
1
3
zi
C.
= − −
5
1
3
zi
D.
=+
5
1
3
zi
Câu 93. Cho sốphức
=−3 5 .zi
Tìmsốphức
=+w z i z
A.
=−82wi
B.
= − −22wi
C.
=+88wi
D.
= − +28wi
Câu 94. Cho sốphức
=+2 4 .zi
Tìmsốphứcliênhợpcủa
=−w iz z
A.
= − −66wi
B.
=−66wi
C.
= − +22wi
D.
= − +62wi
Câu 95. Cho sốphứcthỏamãn
( ) ( ) ( )
− + + = − +
2
2 3 4 1 3i z i z i
. Moduncủasốphứclà:
A.
13
B.
29
C.
13
D.
34
Câu 96. Cho sốphức
= + ( , )z a bi a b R
thoảmãn
( )
− = + + −(2 3 ) 1 2 3 7 .i z i z i
Tính
= .
a
P
b
A.
3
2
B.
1
3
C. 3 D.
2
Câu 97. Cho sốphức
=−23zi
. Hãytìmsốphức z?
A.
=+2 3 .zi
B.
= − +32zi
C.
= − −23zi
D.
= − +23zi
Câu 98. Cho sốphức
= + + +(4– ) (2 3 )–(5 )z i i i
. Tìmphầnthựcvàphầnảocủa sốphức z
A.1 và 1 B.1 và 2 C.2 và 1 D.2 và 3
Câu 99. Cho sốphức z thỏa:
( )
+ − + =1 2 1 3 0z i i
. Tìmđiểmbiểudiễnchosốphức z
A.
( )
−−1; 1B
B.
( )
−1;1A
C.
( )
1;1C
D.
( )
−1; 1D
Câu 100. Tìmmoduncủasốphức
( )
= + − +
3
5 2 1z i i
A.
= 7z
B.
= 3z
C.
= 5z
D.
= 2z
Câu 101. Cho sốphức
= + ,,z a bi a b
thỏamãn:
( ) ( )
+ + + = − +1 3 2 2 4i z i z i
. Tính
= .P a b
A.
= 8P
B.
=−4P
C.
=−8P
D.
= 4P
Câu 102. Cho sốphức z cóphầnthựcdươngvthỏa:
( )
+
− − =
53
10
i
z
z
A.
= 2z
B.
= 3z
C.
= 4z
D.
= 7z
Trang 10
Câu 103. Tìm số phức
z
thỏa mãn
( )( )
= − +12z i i
A.
−3 i
B.
+3 i
C.
−1 i
D.
+1 i
Câu 104. Tìmsốphức
z
biết:
( )( )
= + −13z i i
A.
+42i
B.
−42i
C.
+22i
D.
−22i
Câu 105. Tìmsốphức
z
biết:
( )( )
+ = + +2 1 3z iz i i
A.
+2 12i
B.
−2 12i
C.
−
2
4
3
i
D.
+
2
4
3
i
Câu 106. Tìmsốphức
z
biết:
( ) ( )( )
+ + = − +1 2 1 3i z iz i i
A.
−35i
B.
+53i
C.
−53i
D.
+35i
Câu 107. Tìmsốphức
z
saocho
( )
+12iz
làsốthuầnảovà
−=2. 13zz
A.
=+2zi
hoặc
= − −2zi
B.
= − −2zi
C.
=−zi
D.
= − −22zi
Câu 108. Tìmmôđuncủasốphức
z
biếtrằng:
−=1zz
và
+=0zz
A.
=
1
2
z
B.
=
1
3
z
C.
=
1
4
z
D.
=
1
5
z
Câu 109. Cho sốphức z thỏamãnđiềukiện
− = +2 3 4z z i
. Phátbiếunosauđâylsai?
A. z có phần thực là -3 B.Số phức
+
4
3
zi
có môđun bằng
97
3
C. z cóphầnảolà
4
3
D. z cómôđunbằng
97
3
Câu 110. Cho sốphức z thỏa
( ) ( )( )
− = + −
2
1 2 3 4 2z i i i
. Khiđó, sốphức z là:
A.
= 25z
B.
= 5zi
C.
=+25 50zi
D.
=+5 10zi
Câu 111. Cho sốphức z thỏamãn
( )
+ + = −
2
1 2 4 20i z z i
. Môđuncủa z là:
A.
= 3z
B.
= 4z
C.
= 5z
D.
= 25z
Câu 112. Tìmsốphức
z
thỏamãn
+ − +
=
−+
2 1 3
12
ii
z
ii
A.
+
22 4
25 25
i
B.
−
22 4
25 25
i
C.
+
22 4
25 25
i
D.
−+
22 4
25 25
i
Câu 113. Tìmphầnthựccủasốphức z biết:
+=
2
10
z
z
z
A. 10 B. 5 C. -5 D.
10
Câu 114. Cho sốphức
=+z a bi
thỏamãn
+ = +2 . 3 3z i z i
. Tínhgiátrịbiểuthức
=+
2016 2017
P a b
A. 0 B. 2 C.
−
4032 2017
2017
33
5
D.

−
−


4032 2017
2017
33
5
Trang 11
DẠNG 4. TẬP HỢP CÁC ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC.
Câu 115. Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số
phức
z
thỏa mãn điều kiện
−=1zi
là
A. Một đường thẳng. B. Một đường tròn.
C. Một đoạn thẳng. D. Một hình vuông.
Câu 116. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
, biết:
( )
− − =3 4 2zi
là
A. Đường tròn tâm
−=I(3; 4);R 2.
B. Đường tròn tâm
−=I( 3;4);R 2.
C. Đường tròn tâm
−=I(3; 4);R 4.
D. Đường tròn tâm
−=I( 3;4);R 4.
Câu 117. Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số
phức
z
thỏa mãn điều kiện
+ + =
2
3 3 0z z z
là
A.Đường tròn tâm
=I(3;0);R 3.
B. Đường tròn tâm
−=I( 3;0);R 3.
C. Đường tròn tâm
=I(3;0);R 9.
D. Đường tròn tâm
=I(3;0);R 0.
Câu 118. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều kiện
+ − 1 3 4zi
là
A.Hình tròn tâm
−=I( 1;3);R 4.
B. Đường tròn tâm
−=I( 1;3);R 4.
C. Hình tròn tâm
− − =I( 1; 3);R 4.
D. Đường tròn tâm
=I(1;3);R 4.
Câu 119. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
trên mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện
+ − =3 2 10zi
là
A. Đường thẳng
−=3 2 100.xy
B. Đường thẳng
−=2 3 100.xy
C. Đường tròn
( ) ( )
− + + =
22
2 3 100.xy
D. Đường tròn
( ) ( )
− + + =
22
3 2 100.xy
Câu 120. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức
z
thỏa mãn
điều kiện
( )
− + =22iz i
là
A.
( ) ( )
− + + =
22
1 2 4xy
. B.
+ − =2 1 0xy
.
C.
+ − =3 4 2 0xy
. D.
( ) ( )
+ + − =
22
1 2 9xy
.
Câu 121. Cho số phức
z
thỏa mãn
−=13z
. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
+−12zi
trên mặt phẳng phức là
A.Đường tròn tâm
(1;0)
, bán kính bằng 3. B. Đường tròn tâm
−(2; 2)
, bán kính
bằng 3.
C.Đường tròn tâm
(2;0)
, bán kính bằng 3. D. Đường tròn tâm
−( 2;2)
, bán kính
bằng 3.
Câu 122. Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp số phức z biểu diễn số phức z thỏa mãn
+ + =
2
0z z z
l đường tròn (C). Khi đó diện tích của đường tròn (C) là
A.
= .S
B.
= 2.S
C.
= 3.S
D.
= 4.S
Câu 123. Cho các số phức
z
thỏa mãn
− + =2 2 2 1zi
. Môđun của số phức z nhỏ nht
có là bao nhiêu ?
Trang 12
A.
−+1 2 2
.
2
B.
+1 2 2
.
2
C.
+2 1.
D.
−2 1.
Câu 124. Tập hợp các điểm
M
biểu diễn số phức
z
sao cho
− = +22z i z z
là
A. Một Parabol. B.Một Elip. C. Một đường tròn. D. Một đường
thẳng.
Câu 125. Tìm tập hợp các điểm
M
biểu diễn số phức
z
sao cho
++
=
++
1
w
2
zi
z z i
là số
thuần ảo?
A. Một Parabol. B.Một Elip. C. Một đường tròn. D. Một đường
thẳng.
Câu 126. Tập hợp các điểm
M
biểu diễn số phức
z
sao cho
−
=
−
2
2
zz
zi
là?
A. Một Parabol. B.Một Elip. C. Một đường tròn. D. Một đường
thẳng.
Câu 127. Tập hợp các điểm
M
biểu diễn số phức
z
sao cho
+ − = +12z i z z
là một
Parabol có đỉnh là
I
. Tọa độ của
I
là
A.



1 17
;
8 16
I
. B.
( )
−1; 1I
. C.
( )
−1; 4I
. D.

−


1
4;
16
I
.
Câu 128. Cho số phức
z
thỏa mãn:
− = − +22z i z z i
. Tập hợp các điểm
M
biểu diễn
số phức
2
z
là một Parabol có phương trình l?
A.
=
2
1
2
yx
. B.
=
2
1
4
yx
. C.
=
2
yx
. D.
=
2
4yx
.
Câu 129. Cho số phức
z
thỏa mãn
− + = + −
31
22
22
z z i z z i
. Tìm giá trị nhỏ nhtcủa
=−3Pz
.
A.
=
min
5P
. B.
=
min
3P
. C.
=
min
2P
. D.
=
min
3P
.
Câu 130. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
+=1zz
là
A.Đường thẳng . B.Đường tròn . C.Elip . D.Parabol .
Câu 131. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn phần
thực của
z
bằng hai ần phần ảo của nó là
A.Đường thẳng
−=20xy
. B.Đường thẳng
−=20xy
.
C.Đường thẳng
+=0xy
. D.Đường thẳng
−=0xy
.
Câu 132. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn phần
thực của
z
thuộc đoạn
−

2; 2
là
Trang 13
A. Đường thẳng
+=20x
. B.Phần mặt phẳng giới hạn bởi
=−2x
và
= 2x
.
C. Đường thẳng
= 2x
. D.Phần mặt phẳng giới hạn bởi
Ox
và
đường thẳng
= 2x
.
Câu 133. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
+ + =34zz
là
A.Đường thẳng
−
=
1
2
x
. B.Đường thẳng
=
7
2
x
.
C.Đường thẳng
=
1
2
x
hoặc
−
=
7
2
x
. D.Đường thẳng
=−
7
2
x
.
Câu 134. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
− + − =12z z i
là:
A. Đường thẳng
+
=
13
2
y
. B.Đường thẳng
−
=
13
2
y
.
C.Đường thẳng
=
13
2
y
. D.Đường thẳng
=
13
2
x
.
Câu 135. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn
+ = −2 z i z
là
A.Đường thẳng
+ + =4 2 3 0xy
. B.Đường thẳng
− + =4 2 3 0xy
.
C.Đường thẳng
+ − =4 2 3 0xy
. D.Đường thẳng
.
Câu 136. Trong các số phức
z
thỏa mãn
− − = −2 4 2z i z i
. Số phức
z
có modun nhỏ
nht là
A.
=+22zi
. B.
=−22zi
. C.
=+2zi
. D.
=−2zi
.
Câu 137. Trong các số phức
z
thỏa mãn
( )
( )
= + − + +3 1 3u z i z i
là một số thực . Số
phức
z
có modun nhỏ nht là
A.
=+22zi
. B.
= − −22zi
. C.
=−22zi
. D.
= − +22zi
Câu 138. Trong các số phức
z
thỏa mãn
− = − −32iz z i
. Tính giá trị nhỏ nht của
z
.
A.
1
.
2
B.
1
.
2
C.
1
.
5
D.
1
.
5
Câu 139. Trong các số phức
z
thỏa mãn
− + + =3 3 10z i iz
. Hai số phức
1
z
và
2
z
có
môđun nhỏ nht. Hỏi tích
12
zz
là bao nhiêu
A.
25.
B.
−25.
C.
16.
D.
−16.
DẠNG 5. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
Câu 140. Số phức
=−12zi
, được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có
honh độ bằng :
A.
1
. B.
−1
. C.
2
. D.
−2
.
Trang 14
Câu 141. Cho số phức
=+67zi
. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn l:
A.
( )
6;7 .
B.
( )
−6; 7 .
C.
( )
−6;7 .
D.
( )
−−6; 7 .
Câu 142. Cho số phức
z
thỏa mãn
+ = −(1 ) 3 .i z i
Hỏi điểm biểu
diễn của
z
l điểm no trong các điểm
, , ,M N P Q
ở hình bên ?
A. Điểm
P
. B. Điểm
Q
C. Điểm
M
. D. Điểm
N
.
Câu 143. Trong mặt phẳng
Oxy
, gọi A, B, C lần lượt l các điểm biểu diễn
các số phức
=−
1
3,zi
=−
2
2 2 ,zi
= − −
3
5zi
. Gọi G là trọng tâm của tam giác
ABC. Hỏi G l điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:
A.
= − −12zi
.
B.
=−2zi
.
C.
= − −1zi
.
D.
=−12zi
.
Câu 144. Trong mặt phẳng phức, ba điểm A, B và C lần lượt l điểm biểu diễn của 3 số
phức
=+
1
1 5 ,zi
= − =
23
3 , 6z i z
. Tam giác ABC là
A. Tam giác vuông nhưng không cân. B. Tam giác vuông cân.
C. Tam giác cân nhưng không đều. D. Tam giác đều.
Câu 145. Ba điểm A, B và C lần lượt l điểm biểu diễn của 3 số phức
( )
= + = + = −
2
1 2 3
1 5 , 1 ,z i z i z a i
. Giá trị của a để tam giác ABC vuông tại B là
A.a=-3. B.a=-2. C.a=3. D.a=4.
Câu 146. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm
( )
−2;4A
biểu diễn cho số phức
z
.
Tìm tọa độ điểm
B
biểu diễn cho số phức
= iz
.
A.
( )
−4;2B
. B.
( )
2; 4B
. C.
( )
−2; 4B
. D.
( )
−4; 2B
.
Câu 147.
G
ọi
1
z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
+ + =
2
10zz
. Tọa độ
điểm M biểu diễn số phức
1
z
là:
A.
−−
13
( ; ).
22
M
B.
−−( 1; 1).M
C.
−
13
( ; ).
22
M
D.
−−
13
( ; i).
22
M
Câu 148. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A l điểm biểu diễn số phức z=1+2i, B là
điểm thuộc đường thẳng y=2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Điểm B l điểm biểu diễn
của số phức
A.-1+2i. B.2-i. C.1-2i. D.3+2i.
Câu 149. Trong mặt phẳng phức, cho A, B, C, D lần lượt l điểm biểu diễn của các số
phức
= − +
1
2zi
,
=+
2
14zi
,
=
3
5z
,
4
z
. Tìm số phức
4
z
để tứ giác ABCD nội tiếp được
đường tròn là:
A.
=−
4
2 2 .zi
B.
=−
4
4 2 .zi
C.
=−
4
4.zi
D.
=+
4
3 3 .zi
Câu 150. Cho
= − = +|2A z z i z
,
= − − =| 1 1B z z i
. Ly

12
,z A z B
. Giá trị nhỏ
nht của
−
12
zz
là:
A.
1
. B.
95
.
10
C.
+
95
1.
10
D.
−
95
1.
10
Trang 15
Câu 151. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
+
=
−
1
2
zi
zi
là
A. Đường thẳng. B. Đường tròn. C. Hình tròn. D. Nửa đường
thẳng.
Câu 152. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
− + =1 2 1zi
l đường có
phương trình
A.
− + + =
22
( 1) ( 2) 1.xy
B.
− + +
22
( 1) ( 2) 1.xy
C.
− + +
22
( 1) ( 2) 1.xy
D.
−=2 1.xy
Câu 153. Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện là
A. Đường tròn . B. Đường thẳng
C. Đường thẳng . D.Hai đường thẳng và .
Câu 154. Cho số phức thỏa mãn , biết tập hợp các điểm biểu diễn số
phức nằm trên đường tròn tâm I có bán kính R. Tìm tọa độ I và bán kính R.
A.
( )
−=1; 2 , 2.IR
B.
( )
−=1; 2 , 4.IR
C.
( )
−=2;1 , 2.IR
D.
( )
−=1; 2 , 4.IR
Câu 155. Cho số phức z thỏa mãn
−+(2 )( )z z i
là số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn
số phức z l đường no sau đây?
A.
− + − =
22
15
( 1) ( ) .
24
xy
B.
+ − =
22
17
( ) .
24
xy
C.
+ + =
22
11
( ) .
24
xy
D.
+ + =
22
1
( ) 1.
2
xy
Câu 156. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
− + 21zi
là
A. Hình tròn tâm
−(2; 1)I
và
= 1.R
B. Đường tròn tâm
−(2; 1)I
và
= 1.R
C. Đường thẳng
−=2 1.xy
D. Nửa hình tròn tâm
−(2; 1)I
và
= 1.R
Câu 157. Cho các số phức z thỏa mãn
+ − = − +1 1 2z i z i
. Tập hợp các điểm biểu diễn
số phức z là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó:
A.
+ − =4 6 3 0.xy
B.
− − =4 6 3 0.xy
C.
+ + =4 6 3 0.xy
D.
− + =4 6 3 0.xy
Câu 158. Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn có tâm O,
bán kính bằng 5 và nằm trên đường thẳng .
A.
=−3 4 .zi
B.
=+3 4 .zi
C.
=+4 3 .zi
D.
=−4 3 .zi
Câu 159. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
=+'1zz
biết
− − =2 2 1zi
là
A. Đường tròn tâm
−(2; 1)I
và
= 1.R
B. Đường tròn tâm
(1;0)I
và
= 1.R
C. Đường tròn tâm
(1;0)I
và
= 1.R
D. Đường tròn tâm
(2;2)I
và
= 1.R
Câu 160. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
( )
= + +w 1 3 2iz
biết rằng số phức z
thỏa mãn .
A. Hình tròn tâm , bán kính . B. Hình tròn tâm , bán kính
.
z x iy=+
3z =
22
9xy+=
3y =
3x =
3x =
3y =
z
1 2 2zi− + =
z
: 2 5 0d x y− + =
12z −
( )
3; 3I
2R =
( )
3;3I
4R =
Trang 16
C. Hình tròn tâm , bán kính . D. Hình tròn tâm , bán kính
.
Câu 161. Gọi
12
,zz
là các nghiệm của phương trình
− + =
2
4 9 0zz
. Gọi M, N, P lần lượt
l các điểm biểu diễn của
12
,zz
và số phức
=+k x iy
trên mặt phẳng phức. Khi đó tập
hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là:
A.Đường thẳng có phương trình
=−5yx
.
B.L đường tròn có phương trình
− + − =
22
4 1 0x x y
.
C.L đường tròn có phương trình
− + − =
22
4 8 0x x y
, nhưng không chứa M, N.
D.L đường tròn có phương trình
− + − =
22
4 1 0x x y
, nhưng không chứa M, N.
Câu 162. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
z
biết
− + + =2 2 5zz
là
A.
+=
2
2
4
4
1.
25 9
y
x
B.
+
2
2
4
4
1.
25 9
y
x
C.
+
2
2
4
4
1.
25 9
y
x
D.
+=
2
2
4
4
1.
25 9
y
x
Câu 163. Cho số phức z thỏa mãn
− + =3 4 2zi
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn
của số phức
= + −w 2 1zi
là một đường tròn. Tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn
đó l
A.I(3;-4), r=2. B.I(4;-5), r=4. C.I(5;-7), r=4. D.I(7;-9), r=4.
Câu 164. Cho số phức z thỏa mãn
−11z
và
−zz
có phần ảo không âm. Tập hợp các
điểm biểu diễn của số phức z là một miền phẳng. Diện tích S của miền phẳng này là
A.
= .S
B.
= 2.S
C.
=
1
.
2
S
D.
= 1.S
Bài tập tương tự
Câu 165. Số phức
= − +10 21zi
, được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có
tung độ bằng
A. -10 B. 10 C. 21 D.-21
Câu 166. Số phức
= − +34zi
, được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có
tọa độ là :
A. (-3,4) B. (3,-4) C.(3,4) D.(-3,-4)
Câu 167. Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức
z
trên mặt phẳng Oxy
là:
A. M(6; -7) B. M(6; 7) C. M(-6; 7) D. M(-6; -7)
Câu 168. Gọi A l điểm biểu diễn của số phức
=+25zi
v B l điểm biểu diễn của số
phức
= − +25zi
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A v B đối xứng với nhau qua trục tung.
B. Hai điểm A v B đối xứng với nhau qua trục hoành
C. Hai điểm A v B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D.Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng
= 5x
.
Câu 169. Gọi A l điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i v B l điểm biểu diễn của số
phức z’ = 2 + 3. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
( )
1; 3I
4R =
( )
1;1I
2R =
Trang 17
A. Hai điểm A v B đối xứng với nhau qua trục honh.
B. Hai điểm A v B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A v B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A v B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
Câu 170. Trong mặt phẳng phức, điểm
( )
−3; 3M
l điểm biểu diễn của số phức nào
sau đây:
A.
=+3 3 .zi
B.
=−3 3 .zi
C.
= − +3 3 .zi
D.
= − −3 3 .zi
Câu 171. Trong mặt phẳng phức, đường tròn có phương trình
( ) ( )
− + + =
22
1 2 4xy
là
tập hợp các điểm diễn của số phức
z
thỏa mãn khẳng định no sau đây
A.
+ − =1 2 2.zi
B.
− − =1 2 2.zi
C.
− + =1 2 2.zi
D.
− + =1 2 4.zi
Câu 172. Cho hai số phức z = a + bi; a,b R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong
dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là:
A.

2
.
2
a
b
B.
−
2
.
-2
a
b
C.
− 22a
và b R. D. a, b (-2; 2).
Câu 173. Điểm M biểu diễn số phức
+
=
2019
34i
z
i
có tọa độ là :
A.M(4;-3) B.M(3;4) C.M(-4;3) D.M(3;-4)
Câu 174. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức
=+z x yi
biết
− + + = −2 1 (3 2) 5 .x y i i
A.
−(3; 1).M
B.
−(2; 1).M
C.
−1
(3; ).
3
M
D.
1
(2; ).
3
M
Câu 175. Điểm biểu diễn của số phức no sau đây thuộc đường tròn
( ) ( )
− + − =
22
1 2 5xy
?
A.
=+3zi
B.
= − +23zi
C.
=+12zi
D.
=−12zi
Câu 176. Điểm biểu diễn của số phức z là
( )
1;2M
. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số
phứC.
A.
( )
−3; 2
B.
( )
−2; 3
C.
( )
2;1
D.
( )
2; 3
Câu 177. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên
là hình biểu diễn của tập các số phức nào
sau đây:
A.
= + | ,1 2z x yi x R y
B.
= + | ,1 2z x yi x R y
C.
= + = =| , 1, 2z x yi x R y y
D.
= + |,z x yi x R y R
y
x
O
1
2
y
2
O
x
-
2
(Hình
1)
Trang 18
Câu 178. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên là hình
biểu diễn của tập các số phức thỏa mãn điều kiện nào
sau đây:
A.
68z
B.
+ + 2 4 4 4zi
C.
− − 2 4 4 4zi
D.
− − 4 4 4 16zi
Câu 179. Giả sử
12
, zz
là hai nghiệm của phương trình
− + =
2
2z 5 0z
và M, N là các
điểm biểu diễn của
12
, zz
. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là
A.
( )
0;1 .
B.
( )
1;0 .
C.
( )
−0; 1 .
D.
( )
−1;0 .
Câu 180. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt l các điểm biểu diễn của các số
phức
= − =
1 2 3
z 1+3i, z 1+5i, z = 4+i
. Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD
là một hình bình hành.
A.
+2.i
B.
−2.i
C.
+5 6 .i
D.
+3 4 .i
Câu 181.
G
ọi
1
z
và
2
z
là các nghiệm của phương trình
− + =
2
4 9 0zz
. Gọi M, N là các
điểm biểu diễn của
1
z
và
2
z
trên mặt phẳng phứC. Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN là:
A.
= 2 5.MN
= 5.MN
C.
=−2 5.MN
D.
= 4.MN
Câu 182. Cho số phức
z
( )
= − + −23m m i
. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức
z
có mô
đun nhỏ nht trên mặt phẳng
( )
Oxy
là
A.



11
;.
22
B.
( )
−2; 3 .
C.
D.

−


11
;.
22
Câu 183. Cho hai số phức
−
= − + =
1 2 1
2
3 6 ; .
3
i
z i z z
có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức
l A, B Khi đó tam giác ABO l:
A. Tam giác vuông tại A. B. Tam giác vuông tại B .
C. Tam giác vuông tại O. D. Tam giác đều.
Câu 184. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt l các điểm biểu diễn của các số
phức
= = =
1 2 3
z -1+3i; z -3-2i, z 4+i
. Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân. B. Một tam giác đều.
C. Một tam giác vuông . D. Một tam giác vuông cân.
Câu 185. Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b
R
, nằm trên đường thẳng có
phương trình l:
A. x = 3. B. y = 3. C. y = x. D. y = x + 3.
Câu 186. Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a R, nằm trên đường thẳng có
phương trình l:
A. y = x. B. y = 2x. C. y = 3x. D. y = 4x.
Câu 187.
Cho số phức z = a - ai với a R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm
trên đường thẳng có phương trình l:
A. y = 2x. B. y = -2x. C. y = x. D. y = -x.
x
y
O
8
6
Trang 19
Câu 188.
Cho số phức z = a + a
2
i với a R. Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z
nằm trên
A. Đường thẳng y = 2x. B. Đường thẳng y = -x + 1.
C. Parabol y = x
2
. D. Parabol y = -x
2
.
Câu 189. Kí hiệu
0
z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
+ + =
2
1 0.zz
Trên
mặt phẳng phức, điểm no dưới đây l điểm biểu diễn số phức
=
0
w?
i
z
A.

−



31
;.
22
M
B.

−−



31
;.
22
M
C.

−



31
;.
22
M
D.

−−



13
;.
22
M
Câu 190. Cho số phức z thỏa mãn
− + =2 1 3 4zi
. Tập các điểm biểu thị cho z là một
đường tròn có bán kính r là:
A.
= 4.r
B.
= 1.r
C.
= 2.r
D.
= 2.r
Câu 191. Trongmặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
( )
− = +1z i i z
là:
A. Đường tròn tâm I (0;-1) và bán kính
= 22R
.
B. Đường tròn tâm I (0;-1) và bán kính
= 2R
C. Đường tròn tâm I (-1;0) và bán kính
= 2 2.R
D. Đường tròn tâm I (0;1) và bán kính
= 2.R
Câu 192. Cho các số phức z thỏa mãn
= 4z
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các
số phức
( )
= + +34w i z i
là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A.
= 4.r
B.
= 5.r
C.
= 20.r
D.
= 22.r
Câu 193. Cho số phức
( )
= + +12w i z
biết
+ = −12iz z i
. Khẳng định no sau đây
đúng?
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường tròn.
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường elip.
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức l 2 điểm.
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường thẳng.
Câu 194. Cho các số phức z thỏa mãn
−=12z
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn
các số phức
= + +(1 3) 2w i z
là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó l
A.r = 4. B.r = 8. C.r = 2. D.r = 16.
Câu 195. Xt ba điểm A,B,C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức
phân biệt
1 2 3
,,z z z
thỏa mãn
==
1 2 3
z z z
. Biết
+ + =
1 2 3
0z z z
, khi đó tam giác ABC có
đầy đủ tính cht gì?
A. Tù. B. Vuông . C.Cân. D. Đều.
Câu 196. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z
– 1 + i| = 2 là
A. Đường tròn tâm I(–1; 1), bán kính 2. B. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 2.
Trang 20
C. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 4. D. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 4.
Câu 197. Cho các số phức z thỏa mãn
= 2z
.Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các
số phức
( )
= − + −3 2 2w i i z
là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó.
A.
= 20.r
B.
= 20.r
C.
= 6.r
D.
= 6.r
Câu 198. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số
z
thỏa mãn điều
kiện:
( )
− = +1z i i z
lđường tròn có bán kính là
A.
= 1R
. B.
= 2R
. C.
= 2R
. D.
= 4R
.
Câu 199. Cho
12
,zz
là hai số phức thoả mản phương trình
− = +6 2 3z i i
và
−=
12
1
3
zz
. Tính mô đun của
+
12
zz
?
A.
3
.
3
B.
3
.
2
C.
1
.
3
D.
3
.
6
DẠNG 6. SỐ PHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.
Câu 200. Tìm giá trị nhỏ nht của
z
, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện
− + =11zi
.
A.
+21
B.
−12
C.
−21
D.
−3 2 2
Câu 201. Tìm số phức z có
z
nhỏ nht, biết rằng số phức z thỏa mãn
2z + = i - z
.
A.
= − −
33
5 10
zi
B.
= − +
33
5 10
zi
C.
=+
33
5 10
zi
D.
=−
33
5 10
zi
Câu 202. Tìm giá trị lớn nht của
z
, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện
−−
+=
−
23
11
32
i
z
i
A.1 B.2 C.
2
D.3
Câu 203. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
( )( )
= − +2v z i i
là một số thuần ảo. Tìm giá
trị nhỏ nht của
−+23zi
.
A.
85
5
B.
85
5
C.
64
5
D.
17
5
.
Câu 204. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
− + + =4 4 10zz
. Gọi M, m lần lượt là giá trị
lớn nht và giá trị nhỏ nht của
z
. Tính
( ) ( )
= − + +42v m i Mi
.
A.
26
B.
26
C.
52
D.
50
Câu 205. Tìm số phức z sao cho biểu thức
= − + + − + − −
22
2 1 2 5P z z i z i
đạt giá trị nhỏ
nht, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện
− − = + −2 1 2 3 1 2z i i z
.
A.
=+
1 17
44
zi
B.
=−
1 17
44
zi
C.
= − −
1 17
44
zi
D.
= − +
1 17
44
zi
Trang 21
Câu 206. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nht, giá trị nhỏ nht của biểu thức
= − + − + −
2
2
2 1 4P z i z i
, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện
( )
+ + + =1 1 2z i i
. Tính
+
22
Mn
A.
+=
22
20Mn
B.
+ = +
22
20 12 2Mn
C.
+=
22
12 2Mn
D.
+ = +
22
10 6 2Mn
Câu 207. Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
( )
( )
= + − + +3 1 3w z i z i
là một số thựC.
Tìm giá trị nhỏ nht của
z
là:
A.
22
B.
2
C.
33
D.
3
Câu 208. Cho số phức
z
thỏa mãn
+−
=
+−
2
2
1
zi
zi
. Tìm giá trị nhỏ nht và giá trị lớn
nht của
z
:
A.
+3 10
và
−+3 10
B.
3
và
−+3 10
C.
+3 10
và
10
D.Không tồn tại.
Câu 209. Cho số phức
z
thỏa mãn
− + =2 2 1zi
. Tìm giá trị lớn nht, giá trị nhỏ nht
của
z
.
A.
+2 2 1
và
−2 2 1
. B.
+21
và
−21
.
C.
2
và
1
. D.
+2 3 1
và
−2 3 1
.
Câu 210. Cho số phức z thỏa mãn :
− = +22z i z
.Giá trị nhỏ nht của biểu thức
= + + − +2 5 9P z i z i
A.
70
B.
3 10
C.
45
D.
74
Câu 211. Cho số phức z thỏa mãn:
+
+=
−
1
21
1
i
z
i
, đặt
==min ; maxm z M z
, tìm
+m iM
A.
+=10m iM
B.
+=32m iM
C.
+=10m iM
D.
+=8m iM
Câu 212. Cho số phức z thỏa mãn:
− − =3 4 2zi
, tìm
z
để biểu thức
= + − −
22
2P z z i
đạt GTLN.
A.
52
B.10 C.
25
D.
35
Câu 213. Trong các số phức
z
thỏa mãn
+
+=
−
(1 )
21
1
i
z
i
,
0
z
là số phức có môđun lớn
nht.Môdun của
0
z
bằng:
A.1 B.4 C.
10
D.9
Câu 214. Trong các số phức
z
thỏa mãn
= − +34z z i
, số phức có môđun nhỏ nht là:
Trang 22
A.
=+34zi
B.
= − −34zi
C.
=−
3
2
2
zi
D.
=+
3
2
2
zi
Câu 215. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
− − = −2 4 2z i z i
. Tìm số phức z có
mô đun b nht.
A.
=+2zi
B.
=+3zi
C.
=+22zi
D.
=+13zi
Câu 216. Tìm số phức z thoả mãn
−+( 1)( 2 )z z i
là số thực v môđun của z nhỏ nht?
A.z=2i B.
=+
42
55
zi
C.
=+
34
55
zi
D.
=+
1
1
2
zi
Câu 217. Cho số phức
z
thỏa
+ − = −12z i z i
. Giá trị nhỏ nht của
z
là
A.
1
2
B.1 C.
2
D.
1
4
Câu 218. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện
− + =
3
32
2
zi
, số phức z có môđun
nhỏ nht l:
A.
+
= + +
3 78 9 13
2
26
13
zi
B.
=−23zi
C.
−
= − +
3 78 9 13
2
26
13
zi
D.
=+23zi
Câu 219. Trong số phức z thỏa mãn điều kiện
+ = + −32z i z i
, số phức z có mô đun
bé nht là:
A.
=−12zi
B.
= − +12zi
C.
= − +
12
55
zi
D.
=−
12
55
zi
Câu 220. Tìm số phức z sao cho
−+31zi
đạt giá trị nhỏ nht?
A.
=+1 3 .zi
B.
= − +13zi
C.
=−3zi
D.
= − +3zi
Câu 221. Tìm
z
biết
z
là số phức thỏa mãn
−
+
+
2
21
zi
i
đạt giá trị nhỏ nht.
A.
= 13.z
B.
= 13.z
C.
= 5.z
D.
= 5.z
Câu 222. Tìm GTNN của
z
biết
z
thỏa mãn
+
−=
−
42
11
1
i
z
i
.
A.
= 2.z
B.
= 3.z
C.
= 0.z
D.
= 1.z
Câu 223. Tìm GTLN của
z
biết
z
thỏa mãn
−−
+=
−
23
11
32
i
z
i
.
A.
= 1.z
B.
= 2.z
C.
= 2.z
D.
= 3.z
Câu 224. Cho
z
thỏa mãn
+ = + 1z i z
. Tìm GTNN của
w
với
w=z+2i
A.
=w 2.
B.
=w 3.
C.
=w 1.
D.
=w 2.
Trang 23
Câu 225. Cho
z
thỏa mãn
− − = −2 4 2z i z i
. Tìm GTLN của
w
với
2+i
w=
z
A.
=w 2 2.
B.
=w
10
.
8
C.
=w
10
.
4
D.
=w 10.
Câu 226. Trong các số phức z thoả mãn
− + =3 4 5zi
, gọi
0
z
là số phức có môđun lớn
nht. Tổng phần thực và phần ảo của
0
z
bằng
A.
9.
B.
−1.
C.
−2.
D.
2.
Câu 227. Trong các số phức z thoả mãn
− − 32zi
, gọi
1
z
và
2
z
lần lượt là số phức
có môđun lớn nht, nhỏ nht. Giá trị của
−
12
zz
bằng
A.
4.
B.
4 3.
C.
2 3.
D.
2.
Câu 228. Trong các số phức z thoả mãn
− = +24z z i
, gọi
0
z
là số phức có
3.
5
.
2
môđun nhỏ nht. Giá trị nhỏ nht đó bằng
A.
32
.
2
B. C.
35
.
5
D.
3
.
2
Câu 229. Trong các số phức z thoả mãn
− +
+ −
21
3
zz
z i z i
, gọi
0
z
là số phức có môđun
nhỏ nht. Giá trị nhỏ nht đó bằng
A.
1
.
2
B.
1.
C. D.
32
.
2
Câu 230. Trong các số phức z thoả mãn
−+2 2z z
, gọi
0
z
là số phức sao cho
+−
0
12zi
đạt giá trị nhỏ nht. Khi đó, môđun của
0
z
bằng
A.
1.
B.
2
. C.
2
.
2
D.
2.
Câu 231. Trong các số phức z thoả mãn
− + + =4 4 10zz
, gọi
0
z
là số phức có môđun
nhỏ nht. Giá trị nhỏ nht đó bằng
A.
4.
B.
3.
. C.
2.
D.
5.
Câu 232. Cho số phức z thoả mãn
+ − = +21z i z i
. Tìm các điểm M biểu diễn cho số
phức z để MA ngắn nht, với
( )
1;4A
.
A.



23 1
;.
10 10
M
B.



13 1
;.
55
M
C.

−


13 1
;.
55
M
D.

−


13 1
;.
55
M
Câu 233. Trong các số phức z thoả mãn
− + 1 2 2 5zi
, gọi M, m lần lượt là giá trị lớn
nht và giá trị nhỏ nht của
z
. Tính M + n
A.
+=25Mn
B.
+=35Mn
C.
+=45Mn
D.
+=5Mn
Trang 24
Câu 234. Cho số phức
z
thỏa mãn hệ thức
+ = − +2 2 3 1z i z i
. Tìm các điểm
M
biểu
diễn số phức
z
để
MA
ngắn nht, với



3
1;
4
A
.
A.
−
−


5
1;
4
M
B.
−


9
0;
8
M
C.
−


9
;0
4
M
D.

−


1 23
;.
20 20
M
Câu 235. Cho số phức
z
thỏa mãn
− − = −2 4 2z i z i
. Tìm
z
để
z
nhỏ nht
A.
=+3zi
B.
=+1 3 .zi
C.
=+2 2 .zi
D.
= 4.zi
----------------------------------------------
----------------------------- Hết --------------------------
| 1/24
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
DẠNG 1. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN
Câu 1. Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.
B. Phần thực bằng −3 , phần ảo bằng 2.
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng −2 .
D. Phần thực bằng −3 , phần ảo bằng −2.
Câu 2. Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2.
B. Phần thực bằng −3 , phần ảo bằng 2.
C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng −2 .
D. Phần thực bằng −3 , phần ảo bằng −2.
Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức z = ( i 3i + 1) . A. z = 3 − . i B. z = −3 + . i C. z = 3 + . i
D. z = −3 − . i
Câu 4. Số thực thỏa mãn 2 + (5 − )
y i = (x −1) + 5i là: x = 3 x = 6 x = −3 x = −6 A.  . B.  . C.  . D.  . y =  0 y =  3 y =  0 y =  3 z + 2 i
Câu 5. Cho số phức z = 1+ i . Tính môđun của số phức w = . z − 1 A. w = 2 . B. w = 2. C. w = 1. D. w = 3 . 2
Câu 6. Cho số phức z tùy ý. Xét các số phức = 2 w
z + (z ) và v = zz + (
i z − z) . Khi đó
A. w là số thực, v là số thực;
B. w là số thực, v là số ảo;
C. w là số ảo, v là số thực;
D. w là số ảo, v là số ảo.
Câu 7. (NB). Thu gọn z = ( 2 +
3i)(2 – 3i) ta được
A. z = 4 .
B. z = −9i .
C. z = 4 − 9i .
D. z = 13 .
Câu 8. (NB). Cho số phức z = 1 + 3i . Khi đó 1 1 3 1 1 3 1 1 3 A. = − i . B. = + i . C. = + i . D. z 2 2 z 2 2 z 4 4 1 = 1 − 3 i . z 4 4 3 − i 2 + i
Câu 9. Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau: z = + . 1 + i i
A. Phần thực: a = 2 ; phần ảo: b = −4i .
B. Phần thực: a = 2; phần ảo: b = −4 .
C. Phần thực: a = 2 ; phần ảo: b = 4i .
D. Phần thực: a = −2 ; phần ảo: b = 4 . z
Câu 10. Cho số phức z = 2i + 3 khi đó bằng z 5 − 12i 5 + 6i 5 + 12i 5 − 6i A. . B. . C. . D. . 13 11 13 11 Trang 1  + i 2017 1
Câu 11. Cho số phức z =   . Tính 5 + 6 + 7 + 8 z z z z .  1− i A. i . B. 1. C. 0. D. −i .
Câu 12. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z − z + 2 = 0 . Phần thực của số 1 2 2017
phức (i − z i z là 1 ) ( −  2 )  A. − 2016 2 . B. − 1008 2 . C. 1008 2 . D. 2016 2 .
Câu 13. Rút gọn số phức z = i + (2 − 4i) −(3 − 2i) ta được
A. z = 5 + 3i B.z = -1 – 2i. C.z = 1 + 2i. D.z = -1 –i.
Câu 14. Kết quả của phép tính (2 − 3i)(4 − i) là A.6 – 14i. B.-5 – 14i. C.5 – 14i. D.5 + 14i. 3 + i
Câu 15. Phần thực của số phức z = ( là 1 − 2i)(1+ i) 4 3 A. B. − 4 C. D. − 3 5 5 5 5 5
Câu 16. Phần ảo của số phức z = (2 + i) là: A. 41 B. −38 C. −41 D. 38 2012 2012
Câu 17. Phần thực của số phức z = (1+ i)
+ (1− i) có dạng −2a với a bằng: A. 1007 B. 1006 C. 2012 D. 2013
Câu 18. Cho hai số phức z và z thỏa mãn z = z = 1, z + z = 3 . Khi đó z − z 1 2 1 2 1 2 1 2 bằng: A. 1 B. 3 C. 1 + 3 D. 0
Câu 19. Cho số phức z = 1 + 7i; z = 3 − 4i. Tính môđun của số phức z + z . 1 2 1 2
A. z + z = 5.
B. z + z = 2 5.
C. z + z = 25 2.
D. z + z = 5. 1 2 1 2 1 2 1 2
Câu 20. Cho hai số phức z = 1 + 2i và z = 2 − 4i . Xác định phần ảo của số phức 1 2 3z − 2z ? 1 2 A. 14 B.14i C. −2 D. −2i 1 3
Câu 21. Cho số phức z = − + i . Số phức ( )2 z bằng? 2 2 1 3 1 3 A. − − . i B. − + . i C. 1 + 3i. D. 3 − i. 2 2 2 2 1
Câu 22. cho số phức z = 1− 2i . Tìm phần ảo số phức w biết w = z + 2 z − . z 32 11 A. − 11 . B. − 32 . C. . D. . 5 5 5 5
Câu 23. cho số phức z = a + bi (a,b  ). Số phức 2
z có phần thực là: A. 2 a + 2 b . B. 2 a − 2 b . C. a + . b D. a − . b Trang 2 2 10
Câu 24. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = (1+ i) + (1+ i) + ... + (1+ i)
A.Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33. B.Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33 . i
C. Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31. D. Phần thực
của z là 33, phần ảo của z là 31 . i
Câu 25. Số phức 2 − 3i có mô đun bằng: A. 5. B. 2 + 3 C. 2 − 3. D. 2 − 3 . 2 + i
Câu 26. Thực hiện phép tính ta được kết quả: 1 + 2i 4 3 4 5 3 5 4 3 A. − i. B. − i. C. −3 + . i D. + i. 5 5 5 5 5 5
Câu 27. Trong các số phức sau số phức nào có mô đun nhỏ nhất? A. 3 + 2 . i B. 1− 4 . i C. 4 . i D. 4 − . i 1 3
Câu 28. Cho z = − +
i , tính môđun của số phức  = − + 2 1 z z ta được: 2 2 A. 2. B. 1. C. 0. D. 4.  2017 1 3
Câu 29. Phần ảo của số phức  − i    bằng:  4 4  3 1 3 A. − . B. . C. . D. 0. 2018 2 2018 2 2017 2 1 1 3 Câu 30. Cho = − i , tính ( )2017 z ta được: z 4 4 2017 2017 A. (z) = 2016 − 2016 2 2 . 3i B. (z) = 2016 + 2016 2 2 . 3i 2017 2017 C. (z) = 2018 − 2018 2 2 . 3i D. (z) = 2018 + 2018 2 2 . 3i
Câu 31. Thu gọn z = ( 2 +
3i)(2 – 3i) ta được
A. z = 4 .
B. z = −9i .
C. z = 4 − 9i .
D. z = 13 .
Câu 32. Cho số phức z = 1 + 3i . Khi đó 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 A. = − i . B. = + i . C. = + i . D. = − i . z 2 2 z 2 2 z 4 4 z 4 4 3 − i 2 + i
Câu 33. Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau: z = + . 1 + i i
A. Phần thực: a = 2 ; phần ảo: b = −4i .
B. Phần thực: a = 2; phần ảo: b = −4 .
C. Phần thực: a = 2 ; phần ảo: b = 4i .
D. Phần thực: a = −2 ; phần ảo: b = 4 . z
Câu 34. Cho số phức z = 2i + 3 khi đó bằng z 5 − 12i 5 + 6i 5 + 12i 5 − 6i A. . B. . C. . D. 13 11 13 11 Trang 3  + i 2017 1
Câu 35. Cho số phức z =   . Tính 5 + 6 + 7 + 8 z z z z .  1− i A. i . B. 1. C. 0. D. −i .
Câu 36. Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z − z + 2 = 0 . Phần thực của số 1 2 2017
phức (i − z i z là 1 ) ( −  2 )  A.-22016.. B.-21008. C.21008. D.22016.
Câu 37. Cho số phức z = 6 + 7i . Số phức liên hợp của z là A. z = 6 + 7 . i B. z = 6 −7 . i
C. z = −6 + 7 . i
D. z = −6 − 7 . i
Câu 38. Tìm số phức z, biết z = (3 − i) + (2 − 6i). A. z = 1+ 5 . i B. z = 2 + 4 . i C. z = 1− 5 . i D. z = 3 − 9 . i
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn z = −1+ 2i . Tìm số phức w = z − iz .
A. w = −3 + 3i
B. w = 3 − 3i
C. w = −1+ i
D. w = 1− i .
Câu 40. Cho số phức z thỏa (1+ i) z − 2 − 4i = 0 . Tìm số phức liên hợp của z
A. z = 3 + i .
B. z = 3 − i .
C. z = 3 − 2i .
D. z = 3 + 2i .
Câu 41. Trong các số phức z thỏa mãn z = z − 2 + 4i , số phức có môđun nhỏ nhất là
A . z = 3 + i .
B. z = 5 .
C. z = 5 i .
D . z = 1+ 2i . 2 2 20
Câu 42. Số phức 1 + (1+ i) + (1+ i) + ... + (1+ i) có giá trị bằng A. − 10 2 . B. − 10 + ( 10 2 2 + 1)i . C. 10 + ( 10 2 2 + 1)i . D. 10 + 10 2 2 i
Câu 43. Số phức liên hợp của số phức 2 − 3i là : A. 2 + 3i B. −2 − 3i C. 2i − 3 D. −2i − 3
Câu 44. Số phức z = 1 + (a + 2)i là số thuần thực khi: A. a  −2 B. a = −1 C. a = −2 D. a  −1
Câu 45. Cho z = 3 + i; z = −4 + 3i . Số phức z = 2z − 3z có dạng 1 2 1 2 A. 18 + 7i B. 18 − 7i C. −18 + 7i D. 18 − 7i
Câu 46. Số phức z = 1+ ai có mođun bằng 10 khi A. a = 3 B. a = 3 C. a = −3 D. a = 10
Câu 47. Gọi z , z là nghiệm của phương trình 2
z + z + 1 = 0.Giá trị của biểu thức 1 2
P = z + z là: 1 2 A. -2 B. -1 C. 0 D. 2
Câu 48. Cho số phức z = (3 − 2i)i . Khi đó nghịch đảo của số phức z là: 3 2 2 3 A. i + B. 11 C. − i D. 3i + 2 11 11 11 11
DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC Trang 4
Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn (1− i)z −1+ 5i = 0 . Giá trị của biểu thức A = z.z A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 2
Câu 50. Cho số phức zthỏa (1+ i) (2 − i) z = 8 + i − (1+ 2i) z . Phần thực của số phức z là 2 A. B. −1 C. 1 D. − 3 3 2
Câu 51. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn _
2 + 3i = (7 + 4i) z  2 1   1 2   2 1   1 2  A. M  ;  B. M  ; 
C. M  ; − 
D. M  ; −   5 5   5 5   5 5   5 5 
Câu 52. Biết z = a + ai a a  * 2 ( 0;
) và z = 5 . Phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là A. −2 5; − 5. B. 5 2; 5. C. 20; − 5. D. −2 5; 5.
Câu 53. Số phức z = x + yi (x, y  ) thỏa x −1+ yi = −x + 1+ xi + i . Môđun của z bằng A. 2 3. B. 2 5. C. 3. D. 5.
Câu 54. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 7 và 2
z là số thuần ảo? A. 4 B.3 C. 2 D. 1
Câu 55. Tổng môđun các nghiệm của phương trình (iz − 1)(z + 3i)(z − 2 + 3i) = 0 bằng A. 1. B. 4 + 13. C. 13. D. 2.
Câu 56. Số nghiệm của phương trình z + z = 0 A. 1 B. 3 C. 4 D. Vô số. Câu 57. Trong
, số phức z thỏa z + z = 2 − 2i . Biết A  4 , Giá trị của biểu thức A = z.z 52 7 A. 3. B. . C. . D. 9. 9 2 z
Câu 58. Cho số phức z thỏa mãn + z = 2 −
2 . Phần thực của số phức w = z − z là 1 2i A. 1 B. 3 C. 2 D.− 5
Câu 59. Cho số phức zthỏa z + z = 3 + 4i . Môđun của z bằng 5 25 6 25 A. . B. . C. . D. . 6 6 25 6
Câu 60. Cho số phức z có phần thực là số nguyên và zthỏa z − 2z = −7 + 3i + z . Môđun của số phức = + − 2 w 1 z z bằng A. 2. B. 457. C. 425. D. 445.
Câu 61. Gọi z , z là hai số phức thỏa mãn tổng của chúng bằng 4, tích của chúng 1 2
bằng 29. Trên tập số phức z , z là hai nghiệm của phương trình nào sau đây: 1 2 Trang 5 2 2 2
A. z − 4z − 29 = 0
B. z − 4z + 29 = 0
C. z + 4z + 29 = 0 D. 2 z + 29z + 4 = 0
Câu 62. Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 2 z − z + 2016 6 84i = 0. Giá trị của biểu 1 2
thức P = z z − 3z − 3z là: 1 2 1 2 A. 102 B. 75 C. 66 D.i
Câu 63. Trên mặt phẳng phức, gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình 2
z − 4z + 13 = 0 . Diện tích tam giác OAB là: A. 16 B. 8 C.6 D.2
Câu 64. Trên tập số phức phương trình 2
z + (m + ) z + 2 2 1
2m + 4 = 0 ( với m là tham số
thực) có tập nghiệm là: A.−m − + 2 i m − m + −m − − 2 1 2 3;
1 i m − 2m + 3 B.
C.−m − + i − 2 m + m −
−m − − i − 2 1 2 3; 1
m + 2m − 3D.m+ + 2 i m − m + m + − 2 1 2 3;
1 i m − 2m + 3
Câu 65. Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 2 z + z + 2 2
m + 2m + 4 . Có bao nhiêu 1 2
giá trị m nguyên thỏa mãn z − z  3 1 2 A. 6 B.5 C. 7 D. 4
Câu 66. Tìm tham số thực m để trên tập số phức phương trình 2
z + (13 − m) z + 34 = 0
có một nghiệm là z = −3 + 5i : A. m = 3 B. m = 5 C. m = 7 D. m = 9
Câu 67. Tập nghiệm của phương trình z − 2 (2 1) + 9 = 0 là : 1 3 1 3   1 3 1 3  1 3 
A.  + i; − i
B. − + i; − − i C.  + iD.  2 2 2 2   2 2 2 2  2 2 
Câu 68. Cho phương trình 2
Az + Bz + C = 0, A  0, A, ,
B C  . Khẳng định nào sai ?
A. Phương trình vô nghiệm khi biệt số   0.
B. Nếu z là nghiệm của phương trình thì z cũng là nghiệm của phương trình. 0 0 B C
C. Gọi z z là hai nghiệm của phương trình thì z + z = − , z .z = . 1, 2 1 2 1 2 A A 2 z
D. Nếu z là nghiệm thì 0 cũng là nghiệm của phương trình. 0 z0
Câu 69. Biết phương trình bậc hai với hệ số thực: 2
Az + Bz + C = 0 , A, , B C ở dạng tối
giản, có một nghiệm z = 2 + i . Tính tổng A+B+C. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 70. Gọi z , z là nghiệm của phương trình 2
z + 2z + 4 = 0. Tìm số phức 1 2 w = 2017 z + 2017 z . 1 2 A. − 2017 2 B. 2017 2 C. − 2016 2 D. 2016 2 Trang 6
Câu 71. Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 2
5z − 2z + 5 = 0. Tính 1 2 z + z + 1 1 2
z + z + z .z 1 2 1 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
Câu 72. Tìm tọa độ hai điểm biểu diễn hai số phức là nghiệm của phương trình 2
4z + 12z + 25 = 0  3   3   3   3   3   3   3  A. −  ; 2  và − ; − 
2  B. ; 2 và − ; −  2  C. ; − 
2  và  ; 2 D. −  ; 2  và  2   2   2   2   2   2   2   3   ; 2  2 
Câu 73. Tập nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình ( 2 z + )( 2
9 z − z + 1) = 0 là    3     3  A.−3  i . B. −3i; i . C. −3i;1− i . D.  2   2     3  −2i;1− i .  2 
Câu 74. Tập nghiệm của phương trình 3 z +1 = 0 .    3     3  A.  1 . B.−  1 . C. −1;1+
i; 2 − i. D. −1;1 i.  2   2 
Câu 75. Tập nghiệm của phương trình 5 z + 4 z + 3 z + 2 z + z + 1 = 0 .    1 3     1 3 1 3  A. −1;  + i . B. 1;  + i;  i .  2 2   2 2 2 2     1 3 1 3     1 3  C. −1;  + i;  i . D. −1;  i .  2 2 2 2   2 2 
Câu 76. Tìm các số thực a, b, c để phương trình 3 z + 2
az + bz + c = 0 nhận z = 1+ i , z = 2 làm nghiệm.
A. a = 4,b = 6,c = −4 .
B. a = 4,b = 6,c = 4 .
C. a = 4,b = −6,c = 4 . D.
a = −4,b = 6,c = −4 .
Câu 77. Kí hiệu z ; z ; z ; z là 4 nghiệm của số phức 4 z − 2
z −12 = 0. Tính tổng T = 1 2 3 4
z + z + z + z 1 2 3 4 A.T = 4 . B.T = 2 3 . C.T = 4 + 2 3 . D.T = 2 + 2 3 .
Câu 78. Biết phương trình 4 z − 3 z + 2 4
14z − 36z + 45 = 0 có hai nghiệm thuần ảo. Gọi
z , z , z , z là bốn nghiệm của phương trình. Tính A = z + z + z + z ? 1 2 3 4 1 2 3 4
A. A = 6 + 2 5 .
B. A = 6 − 2 5 .
C. A = 6 + 3 5 .
D. A = 6 − 3 5 .
Câu 79. Tìm các số thực a, b để có phân tích 3 z + 2 z + z − = (z − )( 2 3 3 63
3 z + az + b). Trang 7
A. a = −8, b = 21 .
B. a = 8, b = −21 .
C. a = 6, b = 21. D.
a = −6, b = −21.  z + 3 1
Câu 80. Để giải phương trình =   8 
một bạn học sinh làm như sau: z − 1   z + 13  z + 13 = 8  =     3 2 (1)  z −1   z −1  z +  1 = 2 (2) z − 1
z + 1 = 2z − 2  z = 3 (3)
Lời giải trên là đúng hay sai?Nếu sai thì sai ở bước nào? A.Bước 1 B. Bước 2 C.Bước 3 D.Lời giải đúng
Câu 81. Gọi z , z , z là các nghiệm phương trình 3
27z + 8 = 0 . Tính giá trị biểu thức 1 2 3
(z + z + z +1 1 2 3 )2 T = . 2 z + 2 z + 2 z 1 2 3 A.T = 4 . B.T = 3 . C.T = 12. D.T = 1 . 3 4 12
Câu 82. Cho z là số phức khác 1, thỏa mãn 2017 z
= 1. Tính giá trị biểu thức T = + z + 2 z + + 2016 1 ... z . A.T = 1. B.T = 0. C.T = 2017 D.T = 2016 2017
Câu 83. Trên tập số phức, phương trình z
= iz có bao nhiêu nghiệm? A.1 B.2017 C.2019 D.0 5 1
Câu 84. Tìm số phức z sao cho z và 2 là hai số phức liên hợp của nhau z A. z = 1 B. z = 0
C. z = i
D. z = 1+ i
DẠNG 3.TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC.
Câu 85. Rútgọn z = i + (2 − 4i) − (3 − 2i) .
A. z = 1+ 2i .
B. z = 5 + 3i .
C. z = −1− i .
D. z = −1− 2i .
Câu 86. Cho haisốphức z = 1 + 2i và z = 2 − 3i . TínhV w = z − 2z . 1 2 1 2
A. w = 3 − i .
B. w = −3 − 4i .
C. w = −3 + 8i .
D. w = 5 + 8i .
Câu 87. Tìmsốphứcnghịchđảocủasốphức z = 1 − 3i 1 3 1 3 A. + i .
B. −1 + 3i . C. + i .
D. 1 + 3i . 4 4 2 2
Câu 88. Tìmsốphức z thỏa (3 + i)z + (1+ 2i)z = 3 − 4i
A. z = −1+ 5i .
B. z = 2 + 3i .
C. z = −2 + 3i .
D. z = 2 + 5i . 5 − i 3
Câu 89. Sốphức z thỏamãnđiềukiện z − −1 = 0 là: z Trang 8
A. 1 + 3i và 2 − 3i .
B. −1 + 3i và 2 − 3i .
C. −1 + 3i và 2+ 3i . D. 1 + 3i và 2+ 3i .
Câu 90. Cho phương trình 2
z + 2i = 4z − 4 . Gọi là phần ảo củanghiệm tương ứng với
phầnthực lớn hơn nghiệm cònl ại và  là phần ảo của nghiệm còn lại. Khi đó giá trị biểu thức =  2016 +  2017 A là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 91. Tìmsốphức thỏamãn (2 + i) z = 4z+4 − 2i 22 16 26 8
A. z = 2 B. z = − i C. z = − + i
D. z = −2 37 37 37 37
Câu 92. Tìmsốphứcliênhợpcủasốphức, biết 3z + (2 + 3i)(1− 2i) = 5 + 4i A. z = − 5 1 i B. z = − + 5 1 i C. z = − − 5 1 i D. z = + 5 1 i 3 3 3 3
Câu 93. Cho sốphức z = 3 − 5 .
i Tìmsốphức w = z + i z
A. w = 8 − 2i
B. w = −2 − 2i
C. w = 8 + 8i
D. w = −2 + 8i
Câu 94. Cho sốphức z = 2 + 4 .
i Tìmsốphứcliênhợpcủa w = iz − z
A. w = −6 − 6i
B. w = 6 − 6i
C. w = −2 + 2i
D. w = −6 + 2i 2
Câu 95. Cho sốphứcthỏamãn (2 − 3i) z + (4 + i) z = −(1+ 3i) . Moduncủasốphứclà: A. 13 B. 29 C. 13 D. 34 a
Câu 96. Cho sốphức z = a + b ( i a,b )
R thoảmãn (2 − 3i)z = (1+ 2i) z + 3 − 7 .iTính P = . b 3 1 A. B. C. 3 D. 2 2 3
Câu 97. Cho sốphức z = 2 − 3i . Hãytìmsốphức z? A. z = 2 + 3 . i
B. z = −3 + 2i
C. z = −2 − 3i
D. z = −2 + 3i
Câu 98. Cho sốphức z = (4 – i) + (2 + 3i) – (5 + i). Tìmphầnthựcvàphầnảocủa sốphức z A.1 và 1 B.1 và 2 C.2 và 1 D.2 và 3
Câu 99. Cho sốphức z thỏa: z (1+ 2i) − 1+ 3i = 0 . Tìmđiểmbiểudiễnchosốphức z
A. B(−1; −1) B. A (−1;1) C. C (1;1) D. D (1; −1) 3
Câu 100. Tìmmoduncủasốphức z = 5 + 2i − (1+ i) A. z = 7 B. z = 3 C. z = 5 D. z = 2
Câu 101. Cho sốphức z = a + bi,a,b
thỏamãn: (1+ 3i) z + (2 + i) z = −2 + 4i . Tính P = . a b A. P = 8 B. P = −4 C. P = −8 D. P = 4 (5+ 3i)
Câu 102. Cho sốphức z cóphầnthựcdươngvàthỏa: z − −1 = 0 z A. z = 2 B. z = 3 C. z = 4 D. z = 7 Trang 9
Câu 103. Tìm số phức z thỏa mãn z = (1− i)(2 + i) A. 3 − i B. 3 + i C. 1− i D. 1+ i
Câu 104. Tìmsốphức z biết: z = (1+ i)(3 − i) A. 4 + 2i B. 4 − 2i C. 2 + 2i D. 2 − 2i
Câu 105. Tìmsốphức z biết: z + 2iz = (1+ i)(3 + i) 2 2 A. 2 + 12i B. 2 −12i C. − 4i D. + 4i 3 3
Câu 106. Tìmsốphức z biết: (1+ i) z + 2iz = (1− i)(3 + i) A. 3 − 5i B. 5 + 3i C. 5 − 3i D. 3 + 5i
Câu 107. Tìmsốphức z saocho (1+ 2i) z làsốthuầnảovà 2.z − z = 13
A. z = 2 + i hoặc z = −2 − i
B. z = −2 − i
C. z = −i
D. z = −2 − 2i
Câu 108. Tìmmôđuncủasốphức z biếtrằng: z − z = 1 và z + z = 0 A. z = 1 B. z = 1 C. z = 1
D. z = 1 2 3 4 5
Câu 109. Cho sốphức z thỏamãnđiềukiện z − 2z = 3 + 4i . Phátbiếunàosauđâylàsai? 97
A. z có phần thực là -3
B.Số phức z + 4 i có môđun bằng 3 3 4 97 C. z cóphầnảolà D. z cómôđunbằng 3 3 2
Câu 110. Cho sốphức z thỏa z (1− 2i) = (3 + 4i)(2 − i) . Khiđó, sốphức z là: A. z = 25
B. z = 5i
C. z = 25 + 50i
D. z = 5 +10i 2
Câu 111. Cho sốphức z thỏamãn (1+ 2i) z + z = 4i − 20 . Môđuncủa z là: A. z = 3 B. z = 4 C. z = 5 D. z = 25 2 + i −1+ 3i
Câu 112. Tìmsốphức z thỏamãn z = 1− i 2 + i 22 4 22 4 22 4 22 4 A. + i B. − i C. i + D. − + i 25 25 25 25 25 25 25 25 2 z
Câu 113. Tìmphầnthựccủasốphức z biết: z + = 10 z A. 10 B. 5 C. -5 D. 10 Câu 114. Cho
sốphức z = a + bi thỏamãn z + 2 . i z = 3 + 3i . Tínhgiátrịbiểuthức = 2016 + 2017 P a b 4032 3 − 2017 3  4032 3 − 2017 3  A. 0 B. 2 C. D. −  2017  2017 5  5  Trang 10
DẠNG 4. TẬP HỢP CÁC ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC.
Câu 115. Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số
phức z thỏa mãn điều kiện z − i = 1là
A. Một đường thẳng.
B. Một đường tròn.
C. Một đoạn thẳng. D. Một hình vuông.
Câu 116. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết: z − (3 − 4i) = 2 là
A. Đường tròn tâm I(3; −4); R = 2.
B. Đường tròn tâm I(−3; 4); R = 2.
C. Đường tròn tâm I(3; −4); R = 4.
D. Đường tròn tâm I(−3; 4); R = 4.
Câu 117. Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số 2
phức z thỏa mãn điều kiện z + 3z + 3z = 0 là
A.Đường tròn tâm I(3; 0); R = 3.
B. Đường tròn tâm I(−3; 0); R = 3.
C. Đường tròn tâm I(3; 0); R = 9.
D. Đường tròn tâm I(3; 0); R = 0.
Câu 118. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z + 1 − 3i  4 là
A.Hình tròn tâm I(−1; 3); R = 4.
B. Đường tròn tâm I(−1; 3); R = 4.
C. Hình tròn tâm I(−1; −3); R = 4.
D. Đường tròn tâm I(1; 3); R = 4.
Câu 119. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện
z + 3i − 2 = 10 là
A. Đường thẳng 3x − 2y = 100.
B. Đường thẳng 2x − 3y = 100. 2 2 x − 2 + y + 2 2 3 = x − 3 + y + 2 = C. Đường tròn ( ) ( ) 100. D. Đường tròn ( ) ( ) 100.
Câu 120. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn
điều kiện iz − (2 + i) = 2 là 2 2
A. (x − 1) + ( y + 2) = 4 .
B. x + 2y −1 = 0 . 2 2
C. 3x + 4y − 2 = 0 .
D. (x + 1) + ( y − 2) = 9 .
Câu 121. Cho số phức z thỏa mãn z − 1 = 3 . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z +1− 2i trên mặt phẳng phức là
A.Đường tròn tâm (1; 0) , bán kính bằng 3. B. Đường tròn tâm (2; −2) , bán kính bằng 3.
C.Đường tròn tâm (2; 0) , bán kính bằng 3. D. Đường tròn tâm (−2; 2) , bán kính bằng 3.
Câu 122. Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp số phức z biểu diễn số phức z thỏa mãn 2
z + z + z = 0 là đường tròn (C). Khi đó diện tích của đường tròn (C) là
A. S = . B. S =  2 . C. S =  3 . D. S =  4 .
Câu 123. Cho các số phức z thỏa mãn 2z − 2 + 2i = 1 . Môđun của số phức z nhỏ nhất có là bao nhiêu ? Trang 11 −1+ 2 2 1 + 2 2 A. . B. . C. 2 + 1. D. 2 − 1. 2 2
Câu 124. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho z − 2i = 2z + z là A. Một Parabol. B.Một Elip.
C. Một đường tròn. D. Một đường thẳng. z + i + 1
Câu 125. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho w = là số
z + z + 2i thuần ảo? A. Một Parabol. B.Một Elip.
C. Một đường tròn. D. Một đường thẳng. z − z
Câu 126. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho = là? z − 2 2i A. Một Parabol. B.Một Elip.
C. Một đường tròn. D. Một đường thẳng.
Câu 127. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho z + 1− i = 2z + z là một
Parabol có đỉnh là I . Tọa độ của I là  1 17   1  A. I  ;  .
B. I (1; −1) .
C. I (1; −4) . D. I −  4;  .  8 16   16 
Câu 128. Cho số phức z thỏa mãn: 2 z − i = z − z + 2i . Tập hợp các điểm M biểu diễn z
số phức là một Parabol có phương trình là? 2 1 1 A. y = 2 x . B. y = 2 x . C. = 2 y x . D. y = 2 4x . 2 4 3 1
Câu 129. Cho số phức z thỏa mãn z − z + 2i = 2
z + z − i . Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa 2 2 P = z − 3 . A. P = 5 . B. P = 3 . C. P = 2 . D. P = 3 . min min min min
Câu 130. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 1 = z là A.Đường thẳng . B.Đường tròn . C.Elip . D.Parabol .
Câu 131. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn phần
thực của z bằng hai ần phần ảo của nó là
A.Đường thẳng x − 2y = 0 .
B.Đường thẳng 2x − y = 0 .
C.Đường thẳng x + y = 0 .
D.Đường thẳng x − y = 0 .
Câu 132. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn phần
thực của z thuộc đoạn −2; 2   là Trang 12
A. Đường thẳng x + 2 = 0 .
B.Phần mặt phẳng giới hạn bởi x = −2 và x = 2 .
C. Đường thẳng x = 2 .
D.Phần mặt phẳng giới hạn bởi Ox và
đường thẳng x = 2 .
Câu 133. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z + z + 3 = 4 là −
A.Đường thẳng x = 1 . B.Đường thẳng x = 7 . 2 2 −
C.Đường thẳng x = 1 hoặc x = 7 .
D.Đường thẳng x = − 7 . 2 2 2
Câu 134. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z − z + 1− i = 2 là: + −
A. Đường thẳng y = 1 3 .
B.Đường thẳng y = 1 3 . 2 2  
C.Đường thẳng y = 1 3 .
D.Đường thẳng x = 1 3 . 2 2
Câu 135. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2 + z = i − z là
A.Đường thẳng 4x + 2y + 3 = 0 .
B.Đường thẳng 4x − 2y + 3 = 0 .
C.Đường thẳng 4x + 2y − 3 = 0 .
D.Đường thẳng 4x + 2y = 0 .
Câu 136. Trong các số phức z thỏa mãn z − 2 − 4i = z − 2i . Số phức z có modun nhỏ nhất là
A. z = 2 + 2i .
B. z = 2 − 2i .
C. z = 2 + i .
D. z = 2 − i .
Câu 137. Trong các số phức z thỏa mãn u = (z + 3 − i)(z + 1+ 3i) là một số thực . Số
phức z có modun nhỏ nhất là
A. z = 2 + 2i .
B. z = −2 − 2i .
C. z = 2 − 2i .
D. z = −2 + 2i
Câu 138. Trong các số phức z thỏa mãn iz − 3 = z − 2 − i . Tính giá trị nhỏ nhất của z . 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 5 5
Câu 139. Trong các số phức z thỏa mãn z − 3i + iz + 3 = 10 . Hai số phức z và z có 1 2
môđun nhỏ nhất. Hỏi tích z z là bao nhiêu 1 2 A. 25. B. −25. C. 16. D. −16.
DẠNG 5. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC
Câu 140. Số phức z = 1− 2i , được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có hoành độ bằng : A. 1 . B. −1 . C. 2 . D. −2 . Trang 13
Câu 141. Cho số phức z = 6 + 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6;7). B. (6; −7). C. (−6;7). D. (−6; −7).
Câu 142. Cho số phức z thỏa mãn (1+ i)z = 3 − .
i Hỏi điểm biểu
diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P,Q ở hình bên ? A. Điểm P . B. Điểm Q C. Điểm M . D. Điểm N .
Câu 143. Trong mặt phẳngOxy , gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn
các số phức z = −3i,
z = 2 − 2i, z = −5 − i . Gọi G là trọng tâm của tam giác 1 2 3
ABC. Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:
A. z = −1− 2i .
B. z = 2 − i .
C. z = −1− i .
D. z = 1− 2i .
Câu 144. Trong mặt phẳng phức, ba điểm A, B và C lần lượt là điểm biểu diễn của 3 số
phức z = 1 + 5i, z = 3 − i, z = 6 . Tam giác ABC là 1 2 3
A. Tam giác vuông nhưng không cân.
B. Tam giác vuông cân.
C. Tam giác cân nhưng không đều. D. Tam giác đều.
Câu 145. Ba điểm A, B và C lần lượt là điểm biểu diễn của 3 số phức
z = 1 + 5i, z = 1 i , z
a i . Giá trị của a để tam giác ABC vuông tại B là 1 2 ( + )2 = − 3 A.a=-3. B.a=-2. C.a=3. D.a=4.
Câu 146. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (−2; 4) biểu diễn cho số phức z .
Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức  = iz . A. B(−4; 2) . B. B(2; 4) . C. B(2; −4) . D. B(4; −2) .
Câu 147. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2
z + z + 1 = 0 . Tọa độ 1
điểm M biểu diễn số phức z là: 1 1 3 1 3 1 3 A. M(− ; − ). B. ( M −1; −1). M( ; ). D. M(− ; − i). 2 2 C. − 2 2 2 2
Câu 148. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A là điểm biểu diễn số phức z=1+2i, B là
điểm thuộc đường thẳng y=2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Điểm B là điểm biểu diễn của số phức A.-1+2i. B.2-i. C.1-2i. D.3+2i.
Câu 149. Trong mặt phẳng phức, cho A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn của các số
phức z = −2 + i , z = 1 + 4i , z = 5 , z . Tìm số phức z để tứ giác ABCD nội tiếp được 1 2 3 4 4 đường tròn là:
A. z = 2 − 2i.
B. z = 4 − 2i.
C. z = 4 − i.
D. z = 3 + 3i. 4 4 4 4
Câu 150. Cho A = z| z − i = z + 2 , B = z| z − 1− i = 
1 . Lấy z A, z B . Giá trị nhỏ 1 2
nhất của z − z là: 1 2 9 5 9 5 9 5 A. 1 . B. . C. + 1. D. − 1. 10 10 10 Trang 14 z + i
Câu 151. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn = là z − 1 2i A. Đường thẳng. B. Đường tròn. C. Hình tròn. D. Nửa đường thẳng.
Câu 152. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 1 + 2i = 1 là đường có phương trình
A. x − 2 + y + 2 ( 1) ( 2) = 1.
B. x − 2 + y + 2 ( 1) ( 2)  1.
C. x − 2 + y + 2 ( 1) ( 2)  1.
D. x − 2y = 1.
Câu 153. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z = x + iy thỏa mãn điều kiện z = 3 là 2 2 + =
A. Đường tròn x y 9 .
B. Đường thẳng y = 3
C. Đường thẳng x = 3.
D.Hai đường thẳng x = 3 và y = 3 .
Câu 154. Cho số phức z thỏa mãn z −1+ 2i = 2 , biết tập hợp các điểm biểu diễn số
phức z nằm trên đường tròn tâm I có bán kính R. Tìm tọa độ I và bán kính R.
A. I (1; −2) , R = 2.
B. I (−1; 2) , R = 4.
C. I (−2;1) , R = 2.
D. I (1; −2) , R = 4.
Câu 155. Cho số phức z thỏa mãn (2 − z)(z + i) là số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn
số phức z là đường nào sau đây? 1 5 1 7 A. (x − 2 1) + (y − 2 ) = . B. 2 x + (y − 2 ) = . 2 4 2 4 1 1 1 C. 2 x + (y + 2 ) = . D. (x + 2 ) + 2 y = 1. 2 4 2
Câu 156. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 2 + i  1 là
A. Hình tròn tâm I(2; −1) và R = 1.
B. Đường tròn tâm I(2; −1) và R = 1.
C. Đường thẳng x − 2y = 1.
D. Nửa hình tròn tâm I(2; −1) và R = 1.
Câu 157. Cho các số phức z thỏa mãn z + 1 − i = z − 1 + 2i . Tập hợp các điểm biểu diễn
số phức z là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó:
A. 4x + 6y − 3 = 0.
B. 4x − 6y − 3 = 0.
C. 4x + 6y + 3 = 0.
D. 4x − 6y + 3 = 0.
Câu 158. Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn có tâm O,
bán kính bằng 5 và nằm trên đường thẳng d : x − 2y + 5 = 0 . A. z = 3 − 4 . i B. z = 3 + 4 . i C. z = 4 + 3 . i D. z = 4 − 3 . i
Câu 159. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z ' = z + 1 biết z − 2 − 2i = 1 là
A. Đường tròn tâm I(2; −1) và R = 1.
B. Đường tròn tâm I(1; 0) và R = 1.
C. Đường tròn tâm I(1; 0) và R = 1.
D. Đường tròn tâm I(2; 2) và R = 1.
Câu 160. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1+ i 3) z + 2 biết rằng số phức z
thỏa mãn z −1  2 .
A. Hình tròn tâm I (3; 3) , bán kính R = 2 . B. Hình tròn tâm I (3;3) , bán kính R = 4 . Trang 15
C. Hình tròn tâm I (1; 3) , bán kính R = 4 . D. Hình tròn tâm I (1; ) 1 , bán kính R = 2 .
Câu 161. Gọi z , z là các nghiệm của phương trình 2
z − 4z + 9 = 0 . Gọi M, N, P lần lượt 1 2
là các điểm biểu diễn của z , z và số phức k = x + iy trên mặt phẳng phức. Khi đó tập 1 2
hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là:
A.Đường thẳng có phương trình y = x − 5 .
B.Là đường tròn có phương trình 2 x − x + 2 4 y − 1 = 0 .
C.Là đường tròn có phương trình 2 x − x + 2 4
y − 8 = 0 , nhưng không chứa M, N.
D.Là đường tròn có phương trình 2 x − x + 2 4
y − 1 = 0 , nhưng không chứa M, N.
Câu 162. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z − 2 + z + 2 = 5 là 2 2 4x 4y 2 2 4x 4y 2 2 4x 4y 2 2 4y 4x A. + = 1. B. +  1. C. +  1. D. + = 1. 25 9 25 9 25 9 25 9
Câu 163. Cho số phức z thỏa mãn z − 3 + 4i = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn
của số phức w = 2z + 1− i là một đường tròn. Tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó là A.I(3;-4), r=2. B.I(4;-5), r=4. C.I(5;-7), r=4. D.I(7;-9), r=4.
Câu 164. Cho số phức z thỏa mãn z − 1  1và z − z có phần ảo không âm. Tập hợp các
điểm biểu diễn của số phức z là một miền phẳng. Diện tích S của miền phẳng này là
A. S = . B. S =  2 .
C. S = 1  . D. S = 1. 2
Bài tập tương tự
Câu 165. Số phức z = −10 + 21i , được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có tung độ bằng A. -10 B. 10 C. 21 D.-21
Câu 166. Số phức z = −3 + 4i , được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có tọa độ là : A. (-3,4) B. (3,-4) C.(3,4) D.(-3,-4)
Câu 167. Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng Oxy là: A. M(6; -7) B. M(6; 7) C. M(-6; 7) D. M(-6; -7)
Câu 168. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số
phức z = −2 + 5i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D.Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x = 5 .
Câu 169. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số
phức z’ = 2 + 3. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Trang 16
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O.
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
Câu 170. Trong mặt phẳng phức, điểm M (3; −3) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây: A. z = 3 + 3 . i B. z = 3 − 3 . i
C. z = −3 + 3 . i
D. z = −3 − 3 . i 2 2
Câu 171. Trong mặt phẳng phức, đường tròn có phương trình (x − 1) + ( y + 2) = 4 là
tập hợp các điểm diễn của số phức z thỏa mãn khẳng định nào sau đây
A. z + 1 − 2i = 2.
B. z − 1 − 2i = 2.
C. z − 1 + 2i = 2.
D. z − 1 + 2i = 4. y
Câu 172. Cho hai số phức z = a + bi; a,b  R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong
dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là: a  2 a  −2 A. B.  . b  .  2 b  x  -2 - O 2
C. −2  a  2 và b  R. D. a, b  (-2; 2). 3 + 4i 2
Câu 173. Điểm M biểu diễn số phức z = có tọa độ là : 2019 i (Hình A.M(4;-3) B.M(3;4) C.M(-4;3) D.M(3;-4)
Câu 174. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z = x + yi biết 2x −1+ (3y + 2)i = 5 − . i 1) −1 1 A. ( M 3; −1). B. ( M 2; −1). C. M(3; ).
D. M(2; ). 3 3
Câu 175. Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn
(x− )2 +(y − )2 1 2 = 5?
A. z = i + 3
B. z = −2 + 3i
C. z = 1+ 2i
D. z = 1− 2i
Câu 176. Điểm biểu diễn của số phức z là M (1; 2) . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phứC. A. (3; −2) B. (2; −3) C. (2;1) D. (2; 3)
Câu 177. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên y
là hình biểu diễn của tập các số phức nào sau đây: 2
A.z = x + yi|x R,1  y   2
B.z = x + yi|x R,1  y   2 1 x
C.z = x + yi|x R, y = 1, y =  2 O
D.z = x + yi|x R, y   R Trang 17
Câu 178. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên là hình y
biểu diễn của tập các số phức thỏa mãn điều kiện nào 8 sau đây:
A. 6  z  8 B. 2  z + 4 + 4i  4
C. 2  z − 4 − 4i  4 D. 4  z − 4 − 4i  16 x O 6
Câu 179. Giả sử z , z là hai nghiệm của phương trình 2
z − 2z + 5 = 0 và M, N là các 1 2
điểm biểu diễn của z , z . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là 1 2 A. (0;1). B. (1; 0). C. (0; −1). D. (−1; 0).
Câu 180. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số
phức z = −1+3i, z = 1+5i, z = 4+i . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD 1 2 3 là một hình bình hành. A. 2 + . i B. 2 − . i C. 5 + 6 . i D. 3 + 4 . i
Câu 181. Gọi z và z là các nghiệm của phương trình 2
z − 4z + 9 = 0 . Gọi M, N là các 1 2
điểm biểu diễn của z và z trên mặt phẳng phứC. Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN là: 1 2 A. MN = 2 5. MN = 5. C. MN = −2 5. D. MN = 4.
Câu 182. Cho số phức z = 2 − m + (m − 3)i . Tọa độ điểm biểu diễn của số phức z có mô
đun nhỏ nhất trên mặt phẳng (Oxy) là  1 1   1 1   1 1  A.  ; . B. (2; −3). C. − ; −  . D. −  ; .  2 2   2 2   2 2  −2i
Câu 183. Cho hai số phức z = −3 + 6i; z =
.z có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức 1 2 1 3
là A, B Khi đó tam giác ABO là:
A. Tam giác vuông tại A.
B. Tam giác vuông tại B .
C. Tam giác vuông tại O. D. Tam giác đều.
Câu 184. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số
phức z = -1+3i; z = -3-2i, z = 4+i . Tam giác ABC là: 1 2 3
A. Một tam giác cân.
B. Một tam giác đều.
C. Một tam giác vuông .
D. Một tam giác vuông cân.
Câu 185. Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b R, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. x = 3. B. y = 3. C. y = x. D. y = x + 3.
Câu 186. Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a  R, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = x. B. y = 2x. C. y = 3x. D. y = 4x.
Câu 187. Cho số phức z = a - ai với a  R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm
trên đường thẳng có phương trình là: A. y = 2x. B. y = -2x. C. y = x. D. y = -x. Trang 18
Câu 188. Cho số phức z = a + a2i với a  R. Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên
A. Đường thẳng y = 2x.
B. Đường thẳng y = -x + 1. C. Parabol y = x2. D. Parabol y = -x2.
Câu 189. Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2
z + z + 1 = 0.Trên 0 i
mặt phẳng phức, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = ? z0   3 1   3 1   3 1   1 3 A. M  − ;   . B. M  − ; −   . C. M  ; −   .
D. M  − ; −   .  2 2   2 2   2 2   2 2 
Câu 190. Cho số phức z thỏa mãn 2z − 1 + 3i = 4 . Tập các điểm biểu thị cho z là một
đường tròn có bán kính r là: A. r = 4. B. r = 1. C. r = 2. D. r = 2.
Câu 191. Trongmặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z − i = (1+ i) z là:
A. Đường tròn tâm I (0;-1) và bán kính R = 2 2 .
B. Đường tròn tâm I (0;-1) và bán kính R = 2
C. Đường tròn tâm I (-1;0) và bán kính R = 2 2.
D. Đường tròn tâm I (0;1) và bán kính R = 2.
Câu 192. Cho các số phức z thỏa mãn z = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các
số phức w = (3 + 4i) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r = 4. B. r = 5. C. r = 20. D. r = 22.
Câu 193. Cho số phức w = (1+ i) z + 2 biết 1+ iz = z − 2i . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường tròn.
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường elip.
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là 2 điểm.
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường thẳng.
Câu 194. Cho các số phức z thỏa mãn z − 1 = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn
các số phức w = (1 + i 3)z + 2 là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là A.r = 4. B.r = 8. C.r = 2. D.r = 16.
Câu 195. Xét ba điểm A,B,C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức
phân biệt z , z , z thỏa mãn z = z = z . Biết z + z + z = 0 , khi đó tam giác ABC có 1 2 3 1 2 3 1 2 3
đầy đủ tính chất gì? A. Tù. B. Vuông . C.Cân. D. Đều.
Câu 196. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z – 1 + i| = 2 là
A. Đường tròn tâm I(–1; 1), bán kính 2.
B. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 2. Trang 19
C. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 4.
D. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 4.
Câu 197. Cho các số phức z thỏa mãn z = 2 .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các
số phức w = 3 − 2i + (2 − i) z là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r = 20. B. r = 20. C. r = 6. D. r = 6.
Câu 198. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều
kiện: z − i = (1+ i) z làđường tròn có bán kính là A. R = 1. B. R = 2 . C. R = 2 . D. R = 4 .
Câu 199. Cho z , z là hai số phức thoả mản phương trình 6z − i = 2 + 3i và 1 2
z − z = 1 . Tính mô đun của z + z ? 1 2 3 1 2 3 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 6
DẠNG 6. SỐ PHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT.
Câu 200. Tìm giá trị nhỏ nhất của z , biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện
z − 1 + i = 1 . A. 2 + 1 B. 1 − 2 C. 2 − 1 D. 3 − 2 2
Câu 201. Tìm số phức z có z nhỏ nhất, biết rằng số phức z thỏa mãn z + 2 = i - z . 3 3 3 3 3 3 3 3 A. z = − − i B. z = − + i C. z = + i D. z = − i 5 10 5 10 5 10 5 10
Câu 202. Tìm giá trị lớn nhất của z , biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện −2 − 3i z +1 = 1 3 − 2i A.1 B.2 C. 2 D.3
Câu 203. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện v = (z − i)(2 + i) là một số thuần ảo. Tìm giá
trị nhỏ nhất của z − 2 + 3i . 8 5 85 64 17 A. B. C. D. . 5 5 5 5
Câu 204. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − 4 + z + 4 = 10 . Gọi M, m lần lượt là giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Tính v = (m − 4i) + (2 + Mi) . A. 26 B. 26 C. 5 2 D. 50 Câu 205. 2 2
Tìm số phức z sao cho biểu thức P = z − 2 + z + 1 − i + z − 2 − 5i đạt giá trị nhỏ
nhất, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z − 1 − 2i = 3i + 1 − 2z . 1 17 1 17 1 17 1 17 A. z = + i B. z = − i C. z = − − i D. z = − + i 4 4 4 4 4 4 4 4 Trang 20
Câu 206. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 P = z − + 2
2 i − z + 1 − 4i , biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z (i + 1) + 1 + i = 2 . Tính 2 + 2 M n A. 2 M + 2 n = 20 B. 2 M + 2 n = 20 + 12 2 C. 2 M + 2 n = 12 2 D. 2 M + 2 n = 10 + 6 2
Câu 207. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện w = (z + 3 − i)(z + 1+ 3i) là một số thựC.
Tìm giá trị nhỏ nhất của z là: A. 2 2 B. 2 C. 3 3 D. 3 z + 2 − i
Câu 208. Cho số phức z thỏa mãn
= 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn z + 1 − i nhất của z :
A. 3 + 10 và −3 + 10 B. 3 và −3 + 10 C. 3 + 10 và 10 D.Không tồn tại.
Câu 209. Cho số phức z thỏa mãn z − 2 + 2i = 1 . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của z .
A. 2 2 + 1 và 2 2 −1 . B. 2 + 1 và 2 − 1. C. 2 và 1 .
D. 2 3 + 1 và 2 3 − 1 .
Câu 210. Cho số phức z thỏa mãn : z − 2i = z + 2 .Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = z + 2i + z − 5 + 9i A. 70 B. 3 10 C. 4 5 D. 74 1 + i
Câu 211. Cho số phức z thỏa mãn: z + 2 = −
1 , đặt m = min z ; M = max z , tìm 1 i m + iM
A. m + iM = 10
B. m + iM = 3 2
C. m + iM = 10
D. m + iM = 8
Câu 212. Cho số phức z thỏa mãn:
z − 3 − 4i = 2 , tìm z để biểu thức
P = z + 2 − z − 2 2 i đạt GTLN. A. 5 2 B.10 C. 2 5 D. 3 5 (1 + i)
Câu 213. Trong các số phức z thỏa mãn z + 2 = −
1 , z là số phức có môđun lớn 1 i 0
nhất.Môdun của z bằng: 0 A.1 B.4 C. 10 D.9
Câu 214. Trong các số phức z thỏa mãn z = z − 3 + 4i , số phức có môđun nhỏ nhất là: Trang 21 3 3
A. z = 3 + 4i
B. z = −3 − 4i C. z = − 2i D. z = + 2i 2 2
Câu 215. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 − 4i = z − 2i . Tìm số phức z có mô đun bé nhất.
A. z = 2 + i
B. z = 3 + i
C. z = 2 + 2i
D. z = 1+ 3i
Câu 216. Tìm số phức z thoả mãn (z −1)(z + 2i) là số thực và môđun của z nhỏ nhất? 4 2 3 4 A.z=2i
B. z = + i
C. z = + i D. z = + 1 1 i 5 5 5 5 2
Câu 217. Cho số phức z thỏa z + i − 1 = z − 2i . Giá trị nhỏ nhất của z là 1 1 A. B.1 C. 2 D. 2 4
Câu 218. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − + i = 3 3 2 , số phức z có môđun 2 nhỏ nhất là: 3 78 + 9 13 A. z = 2 + + i
B. z = 2 − 3i 13 26 3 78 − 9 13 C. z = 2 − + i
D. z = 2 + 3i 13 26
Câu 219. Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z + 3i = z + 2 − i , số phức z có mô đun bé nhất là: 1 2 1 2
A. z = 1− 2i
B. z = −1+ 2i
C. z = − + i D. z = − i 5 5 5 5
Câu 220. Tìm số phức z sao cho z − 3i + 1 đạt giá trị nhỏ nhất? A. z = 1+ 3 . i
B. z = −1+ 3i
C. z = 3 − i
D. z = −3 + i z − i
Câu 221. Tìm z biết z là số phức thỏa mãn
+ đạt giá trị nhỏ nhất. i + 2 2 1 A. z = 13. B. z = 13. C. z = 5. D. z = 5. 4 + 2i
Câu 222. Tìm GTNN của z biết z thỏa mãn z − 1 = − 1 . 1 i A. z = 2. B. z = 3. C. z = 0. D. z = 1. −2 − 3i
Câu 223. Tìm GTLN của z biết z thỏa mãn z + 1 = − 1 . 3 2i A. z = 1. B. z = 2. C. z = 2. D. z = 3.
Câu 224. Cho z thỏa mãn z + i = z + 1 . Tìm GTNN của w với w = z+2i A. w = 2. B. w = 3. C. w = 1. D. w = 2. Trang 22 2+i
Câu 225. Cho z thỏa mãn z − 2 − 4i = z − 2i . Tìm GTLN của w với w = z 10 10 A. w = 2 2. B. w = . C. w = . D. w = 10. 8 4
Câu 226. Trong các số phức z thoả mãn z − 3 + 4i = 5 , gọi z là số phức có môđun lớn 0
nhất. Tổng phần thực và phần ảo của z bằng 0 A. 9. B. −1. C. −2. D. 2.
Câu 227. Trong các số phức z thoả mãn z − 3 − i  2 , gọi z và z lần lượt là số phức 1 2
có môđun lớn nhất, nhỏ nhất. Giá trị của z − z bằng 1 2 A. 4. B. 4 3. C. 2 3. D. 2. 5
Câu 228. Trong các số phức z thoả mãn z − 2 = z + 4i , gọi z là số phức có 3. . 0 2
môđun nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng 3 2 3 5 3 A. . B. C. . D. . 2 5 2
z − 2  z +  1
Câu 229. Trong các số phức z thoả mãn 
, gọi z là số phức có môđun
z + i z −  0  3i
nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng 1 3 2 A. . B. 1. C. D. . 2 2
Câu 230. Trong các số phức z thoả mãn z + 2  z − 2 , gọi z là số phức sao cho 0
z + 1 − 2i đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, môđun của z bằng 0 0 2 A. 1. B. 2 . C. . D. 2. 2
Câu 231. Trong các số phức z thoả mãn z − 4 + z + 4 = 10 , gọi z là số phức có môđun 0
nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng A. 4. B. 3.. C. 2. D. 5.
Câu 232. Cho số phức z thoả mãn z + 2i − 1 = z + i . Tìm các điểm M biểu diễn cho số
phức z để MA ngắn nhất, với A (1; 4) .  23 1   13 1   13 1   13 1  A. M  ; . B. M  ; . C. M ; −  . D. M −  ; .  10 10   5 5   5 5   5 5 
Câu 233. Trong các số phức z thoả mãn z − 1 + 2i  2 5 , gọi M, m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Tính M + n
A. M + n = 2 5
B. M + n = 3 5
C. M + n = 4 5
D. M + n = 5 Trang 23
Câu 234. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức 2z + i = 2z − 3i + 1 . Tìm các điểm M biểu  3 
diễn số phức z để MA ngắn nhất, với A 1;  .  4   −5   −9   −9   1 23  A. M −  1;  B. M 0;  C. M  ; 0  D. M ; −  .  4   8   4   20 20 
Câu 235. Cho số phức z thỏa mãn z − 2 − 4i = z − 2i . Tìm z để z nhỏ nhất
A. z = 3 + i B. z = 1+ 3 . i C. z = 2 + 2 . i D. z = 4 . i
----------------------------------------------
----------------------------- Hết -------------------------- Trang 24