Bài tập trắc nghiệm Toán 9

Tài liệu gồm 132 trang, tuyển tập các bài tập trắc nghiệm Toán 9 (Đại số 9 và Hình học 9) theo chuyên đề, có đáp án và lời giải chi tiết. Mời bạn đọc đón xem. Chúc bạn thành công.

48 24 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

132 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Hà Việt Anh
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
Phần I. HƯỚN
G DẪN LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cho những thay đổi trong tính chất và phương pháp thi trong năm học này nên việc ôn tập
cũng phải thay đổi. Hình thức thi trắc nghiệm sẽ là phổ biến trong các môn thi. Đặc biệt trong
các kỳ thi này, các môn thi và các môn học là tương ứng. Để đáp ứng thi trắc nghiệm cần phải
đạt được 4 mức độ kiến thức:
1
. Nhận
biết:
Nhận biết có thể được hiểu là học sinh nêu hoặc nhận ra khác khái niệm, nội dung, vấn
đề đã học khi được yêu cầu
.
Các hoạt động tương ứng với cấp độ nhận biết là: nhận dạng, đối chiếu, chỉ ra…
Các động từ tương ứng với cấp độ nhận biết có thể là: xác định, liệt kê, đối chiếu hoặ
c
gọi tên, giới thiệu, chỉ r
a, nhận thức được những kiến thức đã nêu trong sách giáo khoa
.
Học sinh nhớ được (bản chất) những khái niệm cơ bản của chủ đề và có thể nêu hoặc nhận
ra các khái niệm khi được yêu cầu. Đây là bậc thấp nhất của nhận thức khi học sinh kể tên, nêu
lại, nhớ lại một sự kiện hiện tượng. Chẳng hạn ở mức độ này, học sinh chỉ cần có kiến thức về
hàm số bậc nhất để thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng để tìm ra tọa độ điểm phù
hợp.
Ví dụ 1. Cho hàm số bậc nhất
3
4 d .
y
x
Điểm nào dưới
đây thuộc đồ thị hàm số
d
.
A
.
1
;2 .
A
B.
1
; 2 .
B
C.
0
;4 .
C
D.
D
2;0 .
Dễ thấy
4
3.0 4
nên đáp án C là chính xác.
Đáp án C.
Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau, biết
,E
F
lần lượt là
trung điểm đoạn
,M
N PQ
và
Trong
các đoạn thẳng sau
, ,OP OE OF
đoạn thẳng nà
o nhỏ nhất?
A.
.O
P
B.
.O
E
C.
.OF
D. Không
xác định được
.
Đáp án
C.
Ví dụ 3. Công thức nào sâu đây sai?
A
.
2
2
s
in cos 1;
B.
s
in
tan ;
c
os
co
s
cot ;
s
in
C.
tan .cot 0;
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
2
D.
2
2
1
1 tan ;
co
s
2
2
1
1 cot .
s
in
Đáp án
C.
2
. Thông
hiểu
.
Học
sinh hiểu các khái niệm cơ bản, có khả năng diễn đạt được kiến thức đã học theo ý
hiểu của mình và có thể sử dụng khi câu hỏi được đặt ra tương tự hoặc gần với các ví
dụ học sinh đã được học ở trên lớp
.
Các
hoạt động tương ứng với cấp độ thông hiểu là: diễn giải, kể lại, viết lại, lấy được
ví
dụ theo cách
hiểu của mình
.
Các động từ tương ứng với cấp độ thông hiểu có thể là:tóm tắt, giải thích, mô tả, so
sánh đơn giản, phân biệt, trình bày lại, viết lại, minh họa, hình dung, chứng tỏ, chuyển
đổi. . .
Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản và có thể sử dụng khi câu hỏi được đặt ra gần với các ví
dụ học sinh đã được học trên lớp.
Ví dụ 1. Cho hình vuông
ABCD
nội
tiếp đường tròn tâm
O
bán
kính
.R
Điểm
M
bất kì thuộc cung nhỏ
AD
thì số đo
của góc
C
MD
là:
A
.
22
,5 .
B.
45
.
C.
90
.
D. Không
tính được
.
Đáp án
B.
Ví dụ 2. Cho góc nhọn
.
Nếu
3
s
in
5
, thì
cos
bằng
A
.
2
.
5
B.
3
.
5
C.
4
.
5
D.
3
.
5
Đáp án
C.
Ví dụ 3. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:
A
.
1
1
.
y
x
B.
2
2
.
3
x
y
C.
2
1
.
y
x
D.
2 1.
y x
Đáp án
B.
3
. Vận dụng.
Học sinh vượt qua cấp độ hiểu đơn thuần và có thể sử dụng, xử lý các khái niệm của
chủ đề trong các tình huống tương tự nhưng không hoàn toàn giống như tình huống đ
ã
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
3
gặp
trên lớp. Học sinh có khả năng sử dụng kiến thức, kỹ năng đã học trong những tình
huống cụ thể, tình huống tương tự nhưng không hoàn toàn giống như tình huống đã học
ở trên lớp.
Các hoạt động tương ứng với vận dụng ở cấp độ thấp là: xây dựng mô hình, phỏng vấn,
trình bày, tiến hành thí nghiệm, xây dựng các phân loại, áp dụng quy tắc, định lý, định
luật, mệnh đề, sắm vai và đảo vai trò. . .
Các
động từ tương ứng với vận dụng ở cấp độ thấp có thể là: thực hiện, giải quyết
,
minh
họa, tính toán, diễn kịch, bày tỏ, áp dụng, phân loại, sửa đổi, đưa vào thực tế,
chứng minh, ước tính, vận hành. .
.
Học
sinh vượt qua cấp độ hiểu đơn thuần và có thể vận dụng các khái niệm của chủ đề
trong các tình huống tương tự trên lớp để giải quyết một tình huống cụ thể trong thực tế hoặc
học sinh có khả năng sử dụng các khái niệm cơ bản để giải quyết một vấn đề mới chưa từng
được học hoặc trải nghiệm trước đây nhưng có thể giải quyết bằng kỹ năng. kiến thức và thái
độ đã được học tập và rèn luyện. Các vấn đề này tương tự như các tình huống thực tế học sinh
sẽ gặp ngoài môi trường.
Ví dụ 1. Hai máy bơm cùng bơm nước vào một cái bể thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu máy thứ
nhất bơm 3 giờ và sau đó máy thứ hai bơm tiếp 18 giờ nữa thì cũng đầy bể. Hỏi nếu mỗi máy
bơm một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu?
A
. Máy I:
20 giờ, máy II: 30 giờ.
B
. Máy I:
29 giờ, máy II: 20 giờ.
C
. Máy I:
30 giờ, máy II: 20 giờ.
D. Máy I: 30 giờ, máy II: 19 gờ.
Đáp án
C.
Ví dụ 2. Cho tam giác
AB
C
có
8A
C
cm,
6B
C
cm,
1
0
A
B
cm. Đường tròn
O
là
đường tròn nhỏ nhất đi qua
C
và
tiếp xúc với
.A
B
Gọi
,P Q
lần
lượt là giao điểm khác
C
của đường trò
n
O
và cạnh
, .CA CB
Độ dài đ
oạn
PQ
là:
A
.
4,8
cm. B.
5
cm. C.
4
2
cm. D.
4,75
cm.
Đáp án
B.
4
. Vận dụng ở mức độ cao hơn.
Học
sinh có khả năng sử dụng các khái niệm cơ bản để giải quyết một vấn đề mới hoặ
c
không quen thuộc, chưa từng được học hoặc trải nghiệm trước đây nhưng có thể giải quyết
bằng các kỹ năng và kiến thức đã được dạy ở mức độ tương đương. Những vấn đề này tương
tự như các tình huống thực tế học sinh sẽ gặp ngoài môi trường lớp học.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
4
Ở mức
độ này học sinh phải xác định được những thành tố trong một tổng thể và mối quan
hệqua lại giữa chúng; phát biểu ý kiến cá nhân và bảo vệ được ý kiến đó về một sự kiện, hiện
tượng hay nhân vật lịch sử nào đó.
Ví dụ 4. Cho nửa đường tròn tâm
O
, đường
kính
2BC
R
và
điểm
A
nằm
trên nửa đường tròn (
A
khác
,B
C
). Hạ
AH
vuông
góc với
BC
(
H
thuộc
BC
).
I
và
K
lần
lượt đối xứng với
H
qua
AB
và
.AC
Diện tích tứ gi
ác
B
IKC
lớn nhất bằng
A
.
2
4R .
B.
2
2R .
C.
2
3
R .
D.
2
R
.
Ví
dụ 2. Dân số của một thành phố sau 2 năm tăng từ
4
000 000
lên
4
096 576
người. Trung
bình hàng năm dân số của thành phố tăng là:
A
.
1,4%.
B.
1,3%.
C.
1,2%.
D.
1,1%.
Đáp án
C.
Với bài thi trắc nghiệm thường sẽ là những bài yêu cầu giải nhanh và không quá rườm rà,
yêu cầu kiến thức rộng và bao quát hơn. Nếu như các em đang theo phương pháp “chậm và
chắc” thì bạn phải đổi ngay từ “chậm” thành “nhanh”. Giải nhanh chính là chìa khóa để bạn có
được điểm cao ở môn thi trắc nghiệm. Với các bài thi nặng về lý thuyết thì sẽ yêu cầu ghi nhớ
nhiều hơn, các em nên chú trọng phần liên hệ.
Ngoài việc sử dụng kiến thức để làm bài thi các em có thể vận dụng thêm các phương pháp
sau đây:
Phương pháp phỏng đoán: Dựa vào kiến thức đã học đưa ra phỏng đoán để tiết kiệ
m
thời gian l
àm bài
.
Phương pháp loại trừ:
Một
khi các em không cho mình một đáp án thực sự chính xác thì phương pháp loại trừ
cũng là một cách hữu hiệu giúp bạn tìm ra câu trả lời đúng. Mỗi câu hỏi thường có 4 đáp án,
các đáp án cũng thường không khác nhau nhiều lắm về nội dung, tuy nhiên vẫn có cơ sở để
các em dùng phương án loại trừ bằng “mẹo” của mình cộng thêm chút may mắn nữa.
Thay vì đi tìm đáp án đúng, bạn hãy thử tìm phương án sai. . . đó cũng là một cách hay và
loại trừ càng nhiều phương án càng tốt.
Khi các em không còn đủ cơ sở để loại trừ nữa thì hãy dùng cách phỏng đoán, nhận thấy
phương án nào khả thi hơn và đủ tin cậy hơn thì khoanh vào phiếu trả lời. Đó là cách cuối
cùng dành cho các em.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
5
Thi
trắc nghiệm nhằm mục đích vừa đảm bảo hiểu rộng kiến thức vừa đảm bảo thời gian
nên các em cần phân bổ thời gian cho hợp lí nhất.
Chủ đề 1. CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
I
. VÍ DỤ
1
. Nhận biết.
Ví dụ 1. Khẳng định n
ào sau đây là đúng?
A.
2
2
3 2 2 3 2 .
B.
2
3 3.
C
.
2
1
1
3 .
9
3
D.
2
2
3 2 2 2 3 .
Đáp án
D.
2
. Thông
hiểu
.
Ví dụ 2: Cho phương trình
2
4 1.
x
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
. Phương trình có n
ghiệ
m
1
.
4
x
B. Phương trình có
nghiệ
m
1
.
2
x
C. Phương trình có n
ghiệ
m
1
.
2
x
D. Phương trình có n
ghiệ
m
1
.
2
x
Đáp án C.
3
. Vận dụng.
Ví dụ 3. Cho biểu thức
2
2
1
36
;
1 .
48
1
a
E a
a
Sau khi rút
gọn biểu thức, ta được kết quả là:
A.
1
.
8
E
B.
1
.
8
E
C.
1
1
.
8
E
a
D.
2
1
1
.
8
a
Đáp án
C.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
6
4. Vận dụng ca
o hơn
.
Ví dụ 4. Cho phươ
ng trình
2
2 2
2
1
6 2 3 2 .
3
x
x
Có bạn giải
phương trình này như sau:
Bước 1. Phương trình
2
4
. 2 3. 2 .
3
x
x
Bước 2.
2
7. 2 .
3
x
Bước 3.
2
2
.
2
1
x
Bước 4.
2
2
.
21
x
Bước 5.
4
4
2
1
x
hoặc
4
0
.
2
1
x
Bạn đó giải
như vậy có đúng không? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A
. Sai từ bước 2. B. Sai từ bước 1.
C
. Sai từ bước 4. D. Tất cả các bước đều đúng.
Đáp án
B.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
1. Tìm điều k
iện để biểu thức
5 7 . 5 7
P x x
có nghĩa?
A.
0x
B.
4
9
2
5
x
C.
4
9
2
5
x
D.
0x
2. Biểu thức nà
o sau đây có điều kiện xác định:
0
; 9
x
x
A.
3
5
6 9
x
x
x
B.
2 5
4
x
x
C.
1
2
x
x
D.
2
. 6 9
x
x x
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
7
3. Cho biểu thức
4
9
6
.15.
2
5 25
P
Mệnh đề nào sa
u đây đúng?
A
. Giá trị của biểu t
hức
P
là số ngu
yên
.
B. Giá trị của biểu t
hức
P
là số hữu tỉ.
C. Giá trị của biểu t
hức
P
là số vô tỉ.
D. Giá trị của biểu t
hức
P
là số ngu
yên dương
.
4. Cho
2
.
1
m m
M
m
Với
0
,
m
so sánh
M
với
2
2 2 2 .
a
A
.
.M a
B.
.M a
C.
.M a
D.
.M a
5. Cho
1 1 1
.
1 2 2 3 3 4
A
Nghiệm của
phương trình
2
3
4 0
A
x Ax
là:
A.
4
.
1
x
x
B.
4
.
1
x
x
C.
2 1
.
2 1
x
x
D.
2 3
.
1
x
x
6. Cho
1 1 1 1
... .
1 2 2 3 98 99 99 100
B
Số nghiệm của phương trình
3
2 2
3 27 9 0x Bx Bx B
là:
A
.
0.
B.
1
.
C.
2.
D.
3.
7. Rút gọn
1 2
.
4 2
2
x x
N
x
x
ta được kết
quả
1
.
2
x
N
x
Với giá trị nào của
x
thì
3
?
4
N
A.
4.x
B.
1
.
x
C.
9
.
x
D. Không
tồn tại
.x
8. Cho
10 5
.
2
5
5
5
x x
M
x
x x
Số các giá
trị của
x
sao cho
1
4
M
là:
A
.
0.
B.
1
.
C.
2.
D.
3.
9. Tìm điều kiện để biểu thức
2
1
x
x
có nghĩ
a
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
8
A.
1
.
x
B.
0
.
x
C.
1
; 0.
x
x
D.
0
; 1.
x
x
10. Tìm điều kiện
xác định của phương trìn
h
2
2
5
6
5.
2
x
x
x
A.
2
; 3; 2.
x
x x
B.
2
; 3; 2.
x
x x
C.
2, 3.x x
D.
2; 3; 2.x x x
11. Tìm điều kiện
xác định của phương trìn
h
2
2
4
4
2 .
8
16
x
x
x
x
x
A
.
4
.
x
B.
.x
R
C.
4
.
x
D.
4.x
12. Tìm ng
hiệm của phương tr
ình:
2
4 20 25 2 5
x x x
A
.
5
.
2
x
B.
5
.
2
x
C.
5
.
2
x
D.
5
.
2
x
13.
1
4
x
là nghiệm của
phương trình nào trong các phương trình sau:
A.
2
6 9 3 .x x x
B.
2
1
1 1
.
2
16 4
x
x x
C.
2 1 2.
x x
D.
2
1 12 36 5.
x x
Thông hiểu
14
. Tính gi
á trị biểu thức
49 25
3 . 3
3 3
.
A
.
5
.
3
B.
5 3.
C.
3
.
5
D.
5.
15. Tính gi
á trị của biểu thức
3
2 2 7 2 10.
C
A
.
1
5.
B.
1
5.
C.
2
2 1 5 .
D.
2
2 1 5 .
16. Tìm điều kiện
để biểu thứ
c
2
1
5
6
2
5
x
x
x
có nghĩa:
A
.
2
3.
x
B.
5
2
; .
2
x
x
C.
5
2
3; .
2
x
x
D.
0
.
x
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
9
17. Tính gi
á trị biểu thức
3
4 2 3 3 1
P
A.
3
1.
P
B.
2
3 1.
P
C.
3
1.
P
D.
3
.
P
18. Cho biểu thức
4
5 20
.
1
80 80
A
Tín
h
3
.
A
A.
1
5
.
2
B.
5
.
2
C.
5
.
3
D.
5
.
1
2
19. Cho các cặp số:
46
8;13 , 13;637 , 52;637 , 52; 468 , 325;113 ,
11
7; 325 .
Những
cặp số
;x
y
nào thỏa mã
n điều kiện:
83
2
?
x
y
x y
A.
117;325 , 52;468 , 13;637 .
B.
13;637 , 52;468 , 117;325 .
C.
11
7;325 , 13;637 , 52;468 .
D.
52
;637 , 325;113 , 468;13 .
20. Cho
1 1 1
. .
2
1 1 2
x x x
A
x x x
Số các giá trị của
x
sao cho
1
là:
A.
0.
B.
1
.
C.
2.
D.
3.
21. Cho
3
6 4
.
1
1
1
x x
P
x
x x
Giá trị của
x
để
1
2
P
là:
A.
0
9
.
1
x
x
B.
0
9
.
1
x
x
C.
0
9
.
1
x
x
D.
0
9
1
x
x
22. Cho
2
1 1 1
. .
2
1 1 2
x x x
P
x x x
Với giá
trị nào của
x
thì
2 ?P x
A.
1
.
3
x
B.
1
0
.
3
x
C.
1
.
3
x
D.
1
0
.
3
x
23. Cho
1
.
2
a
A
a
Tìm
a
sao cho
1
1
1
?
2
a
A
a
A.
9.a
B.
9.a
C.
9.a
D.
3.a
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
0
24. Cho
2 1 1
.
1
1 1
x x
A
x x x x x
So sánh
A
với
1
?
3
A.
1
.
3
A
B.
1
.
3
A
C.
1
.
3
A
D.
1
.
3
A
25. Tìm nghiệm của phương trình:
2
6 3.
x x x
A
.
3.x
B.
3.x
C.
3
.
x
D. Vô ngh
iệm
.
26.
3
x
là nghiệm của
phương trình nào trong các phương trình sau:
A
.
2
2 3 4 3.
x x
B.
2
1 1.
x
x
C.
2
5 1 .
x
x
D.
2
3 .x x x
27
. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A.
2
1 1 1.
x
x x
B.
2
3 5.
x x x
C.
2
2 3 4 3.
x x
D.
2
1 1.
x x
28. Tìm ng
hiệm của phương tr
ình
2 2
1 1 0.
x x
A
.
1; 2.
x x
B.
1.x
C.
1; 2.
x x
D.
1
; 2.
x
x
29
. Tìm ng
hiệm của phương tr
ình
4
2
8 16 2 .x x x
A.
1
; 2.
x
x
B. Vô ngh
iệm
.
C.
2
; 3; 1.
x
x x
D.
1
; 2; 3.
x
x x
3. Vận dụng
30
. Cho biểu thức
45
,
10 5 3
P
đưa
P
về biểu thức có
dạng
3
.
a
b
Tính
.a b
A.
3
6.
B.
9
.
C.
16
2.
D.
10
8.
31. Tính gi
á trị của biểu thứ
c
7
2 2 1
2 2
2 2 1 2 2
P
A.
12 2 2
P
B.
6 2 2.
P
C.
6 4 2.
P
D.
12 4 2.
P
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
1
32. Tinnhs
giá trị biểu thứ
c
11
2 3
x
A
x
tại
2
3 12 3.
x
A
.
2
3.
A
B.
1
3.
A
C.
3
.
A
D.
2
3.
A
33. Tính gi
á trị biểu thứ
c
9
4 1 2 3
5
6 2 3
x x x x
P
x
x x x
tại
5.x
A
.
2
5
.
5 1
B.
1
5
.
5 2
C.
1
5
.
5 2
D.
1
5
.
5 2
34. Cho biểu thức
2
1
1 2 1
:
1 1 1 1 1
x
x x
A
x x x x x
.
Tính giá trị của
A
khi
3
8.
x
A
.
2
3.
A
B.
2
2.
A
C.
2.A
D.
3.A
35. Tính gi
á trị biểu thứ
c
2
4
.
2 2
x
y x y y
P
x
y
x
y x y
biết
4
.
25
x
y
A.
7
.
5
B.
1
0
.
7
C.
20
.
7
D.
7
.
1
0
36. Tính giá trị của biểu thức
2
2
x x
P
x
biết
2
5 7.
x
A.
6
.
P
B.
1.P
C.
P
P
D.
6
.
1
P
P
37. Tính giá trị biểu thức
1
1
D
1 3
2
1
x
x x
biết
5x
A.
2 2
D .
5
B.
D
3 2.
C.
8
D
.
1
5
D.
D
3 1.
38. Cho
4
2 3 4 2 3;
A
1
8 8 2 18 8 2.
B
Mối liên hệ giữa
A
và
B
là:
A
.
2
4
.
A
B
B.
2
2
0.
A
B
C.
16 3.
AB
D. Cả
,
, .
A
B C
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
2
39. Cho
1 2
: .
4
2 2
x
M
x
x x
So sánh
M
và
2
.M
A
.
2
M M
B.
2
.M M
C.
2
.M M
D.
2
.M M
40. Cho
1 2
: .
4
2 2
x
M
x
x x
So sánh
M
và
?M
A
.
.M
M
B.
.M
M
C.
.M
M
D.
.M
M
41
. Cho
2
3 9
.
9
3 3
x x x
M
x
x x
Giá trị lớn nhất của
M
là:
A
.
1
.
B.
2
.
C.
2
2.
D. Không tồn tại.
42. Gọi
M
là giá trị nhỏ nhất của
1
4
x
x
và
N
là giá trị lớn nhất cuả
5
.
2
x
x
Biểu thức nào
sau đây đúng?
A.
3
2.
M
N
B.
2
1.
M
N
C.
2
3.
M
N
D.
2
3.
N
M
43. Tìm ng
hiệm của phương tr
ình
2
9
6 1 11 6 2.
x
x
A
.
1; 2.
x x
B.
2 2 2 4
; .
3 3
x x
C.
2; 3.
x x
D.
1
; 2.
x
x
44. Tìm ng
hiệm của phương tr
ình:
2
2
4 4 4 12 9.
x x x x
A
.
1
1
; .
3
x
x
B.
2
1
; .
3
x
x
C.
5
1; .
3
x x
D.
5
1; .
3
x x
45.
3; 3 1; 3 1
x x x
là nghiệm của phương trình
A
.
2
3
3 .
x
x
B.
2
2 3 4 3.
x x
C
.
3
1 1.
x
x
D.
2
1 1.
x x
46
. Phương trình nào sau đây vô nghiệm
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
3
A.
2
1 1 0.
x x
B.
2
1 1.
x x
C.
3
1 1.
x
x
D.
2
8 16 2 0.
x x x
47. Tìm nghiệm của phương trình
2
3
2.
1
x
x
A.
2.x
B.
1
.
2
x
C.
1
.
3
x
D.
1.x
Vận dụng cao hơn
48
. Cho biểu thức
2
3 8 16.
Q x x x
Tìm
giá trị của
x
để biểu t
hức
5.Q
A
.
1
9
;
.
2
4
x
B.
9
.
4
x
C.
1
.
2
x
D.
1
9
;
.
2
4
x
49. Cho biểu thức
2
2
2
2 4
.
4
2
x
x
A
x x
Tìm
giá trị của
x
để biểu t
hức
3 1
.
2
A
A.
2 3 1 .
x
B.
3
2 2.
x
C.
2
3 1.
x
D.
3
1.
x
50
. Cho biểu thức
2
3
3
1
: 1 .
1
1
B
x
x
x
Tìm giá trị của
x
để biểu thức
3
1.
B
A.
2
.
3 1
x
B.
3
3
.
2 3
x
C.
3
.
2 3
x
D.
2 3 1
.
2
x
51. Tìm
x
nguyên để biểu thức
2
2
1 3 11
3
3 9
x
x x
A
x
x x
nguyên
A
.
6
;0; 2; 4; 6; 12 .
x
B.
6
; 2; ; 4; 6; 8; 12 .
x
C.
0
; 2; 4; 6; 8; 12 .
x
D.
6
; 0; 4; 6; 8; 12 .
x
52. Tìm
x
nguyên để biểu thức
2 2 1
.
1
2 1
x x x
B
x
x x x
nguyên
A
.
0
; 2 .
x
B.
2
; 3 .
x
C.
2
; 3 .
x
D.
3
; 2 .
x
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
4
53. Cho biểu thức
2
1
2 2
.
1
2
2
1
x
x x
B
x
x x
. Tìm x để B dươn
g
A
.
0
1
x
B.
0
1
x
C.
0
1
x
D.
0
1
x
54. Tìm gi
á trị lớn nhất của biểu thứ
c
1
1
B
x x
A. max
4
1
3 4
B
khi x
B. max
3
1
4 4
B
khi x
C. max
4 1
3
4
B
khi x
D. max
4 1
3
4
B
khi x
55. Tìm gi
á trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
1 6 9 9 12 4
A x x x x
A.
1
2
m
in 1
3
3
A
khi x
B.
1
2
m
in 1
3
3
A
khi x
C.
1
2
m
in 1
3
3
A
khi x
D.
1
2
m
in 1
3
3
A
khi x
56. Cho biểu thức
3
3
3
3
1
1 2 1 1
. :
x
y x x y y
P
x
y
x y x y
x y xy
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức biết
1
6
x
y
A
.
min 1 4
A khi x y
B.
min 2 4
A khi x y
C.
m
in 1 4
A
khi x y
D.
m
in 2 4
A
khi x y
57. Cho biểu thức
1 1 1 2
:
1 2 3
x x
A
x x x x
. Tìm x để
1
6
A
A.
16x
B.
16x
C.
4x
D.
4x
58. Cho biểu thức
2
1
1 1
.
2
2
1 1
x
x x
M
x x x
. Tìm x để
0M
A.
1x
B.
1x
C.
1x
D.
4x
59. Cho biểu thức
5 25 3 5
1 :
25
2 15 5 3
x x x x x
A
x
x x x x
.
Tìm x để
1A
A
.
4
; 9; 25
x
x x
B.
4
; 9; 25
x
x x
C.
4
; 9; 25
x
x x
D.
4
; 9; 25
x
x x
60. Cho biểu thức
1 1 1
:
1 2 1
x
M
x x x x x
, mệnh đề nào sau đây đúng
A
.
1M
B.
0M
C.
2M
D.
1M
61. Cho biểu thức
x
y x y
P
xy y xy x xy
với
7x
y
và
.
10
x
y
. Khi đó giá trị của
biểu thức P là :
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
5
A.
7
3
P
B.
7
5
P
C.
5
3
P
D.
1
5
P
62. Cho
1 1 1
.
2
1 1
x
M
x x
. Số các giá trị
x
Z
để M nhận giá trị nguyên là:
A
. 0 B. 1 C. 2 D. 3
63. Cho biểu thức
1 2
.
4 2
2
x x
M
x
x
. Với
giá trị nào của x thì
1
M
có
giá trị
nguyên?
A
.
1x
B.
4x
C.
0x
D.
2x
64. Gọi S l
à tổng các giá trị của x làm biểu thứ
c
3
1
x
N
x
có giá trị nguyên.
Giá trị của S là:
A
.
36S
B.
38S
C.
41S
D.
44S
65. Giá trị nhỏ nhất của
16
3
x
M
x
là:
A
. 4 B. 3 C. 2 D. 5
66
.
2x
là nghiệm của
phương trình
A.
2
3 5
x x x
B.
2
2 3 4 3
x x
C.
2
2
4 4 4 0
x x x
D.
2
2
9 12 4
x x x
67. Tìm ng
hiệm của phương tr
ình
2
4 9 2 2 3
x x
A.
3
7
;
2 2
x
x
B.
1
7
;
2 2
x
x
C.
1 5
;
2
2
x
x
D.
3 5
;
2
2
x
x
68. Tìm m để phươn
g tr
ình
2
2 2
9 18 2 2 25 50 3 1 0
x x x m
có hai nghiệm
phân biệt:
A.
11
3
m
B.
11m
C.
1
3
m
D.
3m
69. Tìm m để phươn
g trình
1 3 1
1
9 9 24 2 3
2
2 64
x
x x m
có nghiệm:
A.
3
2
m
B.
2
3
m
C.
3m
D.
1
3
m
70. Tìm m để phươn
g tr
ình
2
6 12 7 2 0
x x mx
có hai nghiệm
phân biệt:
A.
3
14
m
C.
3
2
m
B.
3
3
;
14 2
m
m
D.
3
2
m
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
6
Đáp án c
hủ đề 1
CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN
1 C 19 B 37 C 55 C
2 A 20 A 38 D 56 A
3 C 21 C 39 B 57 B
4 A 22 D 40 C 58 C
5 A 23 C 41 A 59 B
6 B 24 B 42 C 60 A
7 D 25 A 43 B 61 A
8 C 26 D 44 D 62 B
9 A 27 B 45 A 63 C
10 D 28 C 46 D 64 B
11 D 29 C 47 B 65 A
12 C 30 C 48 B 66 C
13 B 31 B 49 A 67 A
14 D 32 A 50 C 68 B
15 B 33 D 51 A 69 A
16 A 34 C 52 B 70 A
17 C 35 B 53 A
18 A 36 A 54 D
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
7
C
hủ đề 2.
HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI
I
. KIẾN
THỨC VÀ VÍ DỤ
Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất
3
4
y
x
(d)
1. Nhận
biết
1. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số
A
.
1;2
A
B.
1; 2
B
C.
0;4
C
D.
2;0
D
Đáp án C.
Ở mức độ này, học sinh chỉ cần có kiến thức về hàm số bậc nhất để thay tọa độ điểm vào
phương trình đường thẳng để tìm ra tọa độ điểm phù hợp. Dễ thấy
4
3.0 4
nên đáp án C
là chính xác.
2. Thông hiểu
2
. (d) cắt (P
):
2
y
x
tại điểm
có hoành độ
A
.
1
; 4
B.
3
; 4
C.
1
;2
D.
1
;4
Đáp án
A
.
Xét phương trình tương giao giữa (d) và (P):
2
2
3
4 3 4 0
x
x x x
. Do phương trình
bậc hai coa h
ai nghiệm là
1
2
1
; 4
x
x
nên chọn đáp án
A.
3. Vận dụng
3
. Đường thẳng vuôn
g góc với (d) và đi qua
3
;2
A
có phư
ơng trình
A
.
1
3
y
x
B.
1
1
3
y
x
C.
1
1
3
y
x
D.
3y
x
Ở mức độ này, học sinh cần nắm được lý thuyết về sự tương giao của đường thẳng khi có tích
hai hệ số góc bằng
1
, vận dụng và xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm A cho
trước.
Hệ số góc của đường thẳng cần tìm là
1
3
vì
1
3.
1
3
. Ha
y đường thẳng có dạn
g
1
.
Thay tọa độ
3
;2
A
vào phư
ơng trình đường thẳng, thu được
1.b
Đáp án
C.
4
. Vận dụng ca
o
3. Xác định tất cả các giá trị của a để (d):
2
3
4,( ) :
y
x P y x
và
(
) : -1
m
d
y ax
đồng quy
A.
2a
B.
17
6
a
C.
2a
hoặc
1
7
4
a
D.
2a
hoặc
17
4
a
Để (d), (P) và (d
m
) đồng quy, trước tiên ta xét giao điểm của (d) và (P) là
1
;1
A
và
4
;16
B
. Để (d), (P) và (d
m
) đồng quy, (d
m
) cần đi
qua A hoặc B hoặc cả A và B. Kiểm tra tọa độ của A,
B với (d
m
),
kết luận
2a
hoặc
17
4
a
.
Đáp án
D.
II
. BÀI
TẬP TRẮC NGHIỆM
Nhận biết
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
8
1. Trong các
hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:
A
.
1
2y
x
B.
2
y
C.
2
5
y
x
D.
2
6
y
x
2. Trong các
hàm số sau hàm số nào đồng biến:
A
.
1y
x
B.
2
C.
2
1
y
x
D.
6
2 1
y
x
3. Trong các
hàm số sau hàm số nào nghịch biến:
A
.
1y
x
B.
2
C.
2
1
y
x
D.
6
2 1
y
x
4. Trong các
điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số
2 4y x
A.
(1;1)
B.
(2;0)
C.
(1; 1)
D.
(1; 2)
5. Trong các
điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số
5
5
y
x
A.
(
1;1)
B.
(
2;0)
C.
(
0;4)
D.
(
2; 5)
6. Nếu 2 đường thẳng
3
4
y
x
(d
1
) và
2
y
m x m
(d
2
) song son
g với nhau t
hì m
bằng:
A
.
2
B. 3 C.
5
D.
3
7. Điểm th
uộc đồ thị hàm số
2 7y x
là:
A
.
(4;3)
B.
(3; 1)
C.
( 4; 3)
D.
(2;1)
8. Cho hệ tọa độ O
xy đường thẳng song song với đường thẳng
2y
x
và cắt trục tung
tại điể
m
có tung độ bằng 1
là:
A
.
2
1
y
x
B.
2
1
y
x
C.
2
1
y
x
D.
6
2(1 )
y
x
9. Cho 2 đường thẳng
1
3
2
y
x
và
1
3
2
y
x
hai đường
thẳng đó:
A
. Cắt nha
u tại điểm có hoành độ là 3 C. Song song với nhau
B
. Cắt nha
u tại điểm có tung độ là 3 D
. Trùng n
hau
10. Cho hàm số bậc nhất :
(
1) 1
y
m x m
. Kết luận nào sau đây đúng?
A
. Với
1m
, hàm số t
rên là hàm số nghịch biến
.
B. Với
1m
, hàm số t
rên là hàm số đồng biến.
C
. Với
0m
đồ thị hà
m số trên đi qua góc tọa độ
.
D. Với
1m
đồ thị hà
m số trên đi qua điểm có tọa độ
( 1;1)
11. Cho các hàm sô bậc nhất
1
1
3
; 3; 3 3
3 3
y
x y x y x
. Kết luận nào sau đây là
đúng ?
A. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị c
ác hàm số trên là các đường thẳng đi qua góc tọa độ
.
C. Các hàm
số trên luôn luôn nghịch biến
.
D. Đồ thị c
ác hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm
.
12. Biệt thức
'
của phương trình
2
2
1 0
x
mx
là:
A
.
2
1m
B.
2
4
4
m
C.
2
m
D.
2
4m
13. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
3
7
y
x
là:
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
9
A.
(
1; 1)
B.
(
1;5)
C.
(
4;5)
D.
(5
; 8)
14. Trong c
ác hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất?
A
.
2
3
y
x
B.
3
4 2
y
y x
C.
5y
x
D.
2
1
y
x
15
. Trong c
ác hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai
A
.
2
3
2 3y x x
B.
2
3 6 2
y y x
C.
5y
D.
2
2
y x
16. Đồ thị hàm số
10
5
x
y
A. Là một đường thẳng có tung độ gốc là 10.
B. Không
phải là một đường thẳng
.
C. Cắt trục
hoành tại điểm có hoành độ là 10
.
D. Đi qua
điểm
(200;50)
.
17. Cho hà
m số
:
x
y
, hệ số góc tương ứng là
:
A
. 2 B.
4
C.
2 5
5
D.
4
5
18. Đồ thị hàm số:
4
4
x
y
gần giống với đồ thị nào d
ưới đây
A. B.
C. D.
19. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
A.
2
2 1
y
x
là hàm số bậc nhất
B
.
5
2
y
x
có hệ số góc là
5
C
.
2
5
9
y
x x
có đồ t
hị là một parabol
D.
1
0
y
là một hàm số bậc nhất.
y
x
O
y
x
O
x
y
O
y
x
O
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
2
0
20. Đoạn t
hẳng trong hình vẽ là tập hợp những điểm
(
; )
x
y
thỏa mãn:
A.
1 3
2
y
x
B.
1 3
2
x
y
C.
1 3
2
x
y
D.
1
2
x
x
21. Gọi
(
)
C
là đồ thị h
àm số
:
x
y
. Câu nà
o sau đây đúng?
A
.
(
)
C
qua điểm
(
2; 8)
B.
(
)
C
cắt Ox tại điểm
có hoành độ âm
C
.
( )C
cắt Oy tại điểm c
ó tung độ âm
D
. Có 2 câ
u đúng trong 3 câu A, B, C
22
. Cho hà
m số
5 10y x
. Giá trị của hàm số tại
1x
a
là:
A.
5
5
a
B.
5
15
a
C.
5
3
a
D.
5
5
a
23. Cho hà
m số
2
4
3
y
x x
. Giá trị của hàm số
2
1
x
là:
A
.
4 2 6
B.
4 2 6
C.
4 2 2
D.
2 4 2
24. Cho phương trình bậc hai
2
(
2 2) 2 0
x
m x m
. Hệ số b
’
của phương trình là:
A
.
1m
B.
m
C.
2 1m
D.
(2 1)
m
;
25
. Hàm số
(
5) 4
y
x m
là hàm số bậc nhất khi
:
A
.
4m
B.
4m
C.
4m
D.
4m
26. Hàm số
4
4
4
m
y
x
m
là hàm số bậc nhất khi:
A.
4m
B.
4m
C.
4m
D.
4m
;
4m
Thông h
iểu
27
. Cho hà
m số
2
4 2
2
x
y
x
x
xác định:
A
. Khi
0x
B. Khi
0x
và
2x
C. Khi
0x
và
2x
D. Với mọi x
28
. Một n
ghiệm của phương trình
2
10
9 0
x
x
là:
A
.
1
B. 9 C.
10
D.
9
29. Hàm số
5
3 2
y
x x
xác định k
hi:
A.
3
2
x
B.
3
2
x
C.
5
x
D.
5
x
30. Cho ba
hàm số:
2
2
1
( )
5
x
I y
x
2
(
) 2 3
II
y x x
1
( )
4
III y
x
Hàm số nà
o xác định với mọi x?
A
. Chỉ ( I )
và ( II ) B
. Chỉ ( II
) và ( III )
C
. Chỉ ( I )
và ( III ) D
. Cả ( I ), ( II ) và (
III )
31
. Hàm số
x
y
xác định với:
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
2
1
A.
1
2
x
B.
1
2
x
C.
1
2
x
D. Với mọi x
32
. Cho hàm số
3
9
y
x
. Câu nào sau đây đúng?
A
. Hàm số đồng b
iến khi
3x
B. Hàm số nghịch
biến khi
3x
C. Hàm số đồng b
iến trên R D
. Cả A và
B
33. Các hàm số nào sau đây đồng biến khi
0x
A.
2
9 5 .y x
B.
2
4 3 7 .y x
C.
2
5
4
x
y
D.
2
y
x
34. Hàm số nào sa
u đây là thảo mãn
f
x f x
?
A.
2
x
y
B.
y
C.
y
D.
2
2
x
y
35. Điểm
(
2;1)
K
thuộc đồ thị hàm số nào
trong các hàm số sau?
A
.
2
1
2
y
x
B.
2
1
2
y
x
C.
2
2y
x
D.
36
. Tọa độ đỉnh I của p
arabol
2
(
) : 4 2
P
y x x
là:
A
.
(
1; 5)
I
B.
(
2;4)
I
C.
(
2; 6)
I
D.
(
1;3)
I
37. Cho hà
m số
2
6
9
y
x x
. Tron
g các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A
. Đồ thị của hàm
số là một parabol có đỉnh
( 6; 9)
I
, trục đối xứng
6x
, bề lõ
m hướ
ng
lên trên.
B. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh
(
6; 9)
I
, trục đối xứng
6y
, bề lõm hướng
xuống dưới.
C. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh
(
3; 18)
I
, trục đối xứng
3x
, bề lõm hướng
lên trên.
D. Đồ thị của hàm
số là một parabol có đỉnh
(
3; 18)
I
, trục đối xứng
3y
, bề lõ
m hướ
ng
xuống dưới.
38. Biết rằn
g đồ thị các hàm số
1y
mx
và
3
2
y
x
là các đường thẳng s
ong song với
nhau. Kết luận nào sau đây đúng ?
A
. Đồ thị của hàm
số
1y
mx
cắt trục hoàn
h tại điểm có hoành độ là 1
B
. Đồ thị của hàm
số
1y
mx
cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 1
C
. Hàm số
1y
mx
đồng biến
D. Hàm số
1y
mx
nghịch biến.
39. Nếu đồ thị
3y mx
song so
ng với đồ thị
3 1y x
thì:
A. Đồ thị hàm số
3y
mx
cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 1
B. Đồ thị hàm số
3y mx
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
C. Hàm số
3y mx
đồng biến.
D. Hàm số
3y
mx
nghịch biến.
40. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng
2
2
y
x
?
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
2
2
A.
2(
1 ) 2
y
x
B.
2 1y x
C.
3
2 2 1
y
x
D.
1
2 2 5
y
x
41. Với g
iá trị nào sau đây của m thì hai hàm số ( m là biến số
)
2
4
2
m
y x
và
1
2
m
y x
cùng đồng
biến:
A
.
2 0m
B.
4m
C.
0 2m
D.
4 2m
42. Cho p
hương trình bậc hai
2
2 1 4 0
x m x m
. Phương trình
có 2 nghiệm khi:
A
.
1m
B.
1m
C. Với mọi m D. Một kết
quả khác
43. Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số
3y
x
và
( 1) 2
y m x
là hai
đường thẳng song song với nhau:
A
.
2m
B.
0m
C.
3m
D. với mọi m
44. Hàm số
(
4) 4
y
m x
nghịch biến khi m nhận giá trị:
A.
4m
B.
4m
C.
4m
D.
4m
45. Đường thẳng
3y
ax
và
1
(3 2 )
y
x
song song khi:
A.
2a
B.
3a
C.
1a
D.
2a
46. Hai đườn
g thẳng
y
x
v
à
2
3
y
x
trên cùng
một mặt phẳng tạo độ có vị tr
í
tương đối là:
A
. Trùng nhau B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là
3
C. Song s
ong D
. Cắt nha
u tại điểm có tung độ là
3
47. Nếu
(
1;2)
P
thuộc đường thẳng
2x
y m
thì m bằng:
A
.
1m
B.
1m
C.
3m
D.
0m
48. Đường thẳng
5 2 5x y
đi qu
a điể
m
A.
(
1; 1)
B.
(5
; 5)
C. (1;1) D.
(3
;5)
49. Điểm
(1;2)
N
thuộc đường
thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:
A
.
3
2 1
x
y
B.
3
0
x
y
C.
2
4
x
y
D.
0
3 3
x
y
50. Hai đường thẳng
3
y kx m
và
(5 ) 3
y k x m
trùng nhau khi:
A.
5
2
1
k
m
B.
5
2
1
m
k
C.
5
2
3
k
m
D.
5
2
3
m
k
51. Một đường thẳn
g đi qua điểm
(
0;5)
M
và son
g song với đường thẳng
4
10
x
y
có
phương trình
là:
A
.
1
5
4
y
x
B.
1
5
4
y
x
C.
4 5y x
D.
4 5y x
52. Trên cù
ng một mặt phăng tọa độ Oxy, đồ thị của hai hàm số
3
3
2
y x
và
1
3
2
y x
cắt nhau tại
điểm M có tọa độ là:
A
.
(
1;2)
B.
(
2;1)
C.
(
0; 2)
D.
(
0;3)
53. Hai đườn
g thẳng
( 4) 3
y m x
(với
4m
) và
(1 2 ) 1y m x
(với
0
,5
m
)
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
2
3
sẽ cắt nhau
khi:
A.
5
3
m
B.
5
4
; 0,5;
3
m
m m
C.
4m
D.
0
,5
m
54. Trong
mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm
(
1;2)
M
và có hệ số góc bằng 3 là
đồ thị của h
àm số:
A
.
3 1y x
B.
3 2y x
C.
3 1y x
D.
5 3y x
55. Cho đường thẳn
g
(
3 1) 5
y
m x
. Góc tạo bởi đường t
hẳng này với trục Ox là góc tù khi:
A.
1
3
m
B.
1
3
m
C.
1
3
m
D.
1m
56. Cho đường thẳn
g
(
3 1) 5
y
m x
. Góc tạo bởi đường t
hẳng này với trục Ox là góc nhọn
khi:
A.
1
3
m
B.
1
3
m
C.
1
3
m
D.
1m
57. Gọi
,
lần lượt là g
óc tạo bởi đưởng thẳng
4
1
y
x
và
7
2
y
x
với trục Ox. Khi
đó:
A
.
90
o
B.
90
o
C.
90
o
D.
90
o
58
. Hai đườn
g thẳng
(
1) 3; (4 2 ) 1
y
k x y k x
s
ong song khi:
A
.
0k
B.
2
3
k
C.
3
2
k
D.
3
2
k
59. Cho các
hàm số bậc nhất
2y
x
(1);
1
2
;
3
y
x y x
. Kết luận n
ào sau đây là
đúng?
A
. Đồ thị của 3 hà
m số trên là các đưởng thẳng song song với nhau
.
B. Đồ thị của 3 hà
m số trên là các đường thẳng đi qua góc tọa độ
.
C. Cả 3 hà
m số trên luôn luôn đồng biến
.
D. Hàm số (1) đồn
g biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến
.
60. Cho hà
m số
2
1
3
y
x
. Kết l
uận nào sau đây đúng?
A. Hàm số trên luôn đồng biến.
B. Hàm số trên luôn nghịch biến.
C. Hàm số trên đồng biến khi
0x
, nghịch biến khi
0x
.
D. Hàm số trên đồng biến khi
0x
, nghịch biến khi
0x
.
61. Cho hà
m số
2
1
4
y
x
. Kết l
uận nào sau đây đúng?
A.
0y
là giá trị lớn nhất của hàm số.
B.
0y
là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
C. Xác địn
h được giá trị lớn nhất của hàm số trên
.
D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
62. Điểm
( 1;1)
M
thuộc đồ thị hàm số
2
( 1)y m x
khi m bằn
g:
O
x
y
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
2
4
A. 0 B.
1
C. 2 D. 1
63
. Nếu
1
2
,x
x
là hai ngh
iệm của phương trình
2
4
3 0
x
mx
thì
1
2
x
x
bằng :
A.
4
m
B.
4
m
C.
3
4
D.
3
4
64. Cho hàm số
2
1
2
y
x
. Giá trị nào của hàm số đó tại
2
2
x
là:
A
.
2 2
B.
4
C. 4 D.
2 2
65. Đồ thị hàm số
2
1
3
y
x
đi qua điểm nào trong các điểm:
A.
2
0;
3
B.
1
1;
3
C.
(3
;6)
D.
1
1;
3
Vận dụng
66
. Cho hàm số
2
3
8
y
x x
. Có bao nhiêu giá trị của x sao cho
4y
?
A
. 0 B. 1 C. 2 D. Nhiều h
ơn 2
67. Cho hàm số bậc nhất
(
) - 6
y
f x ax a
. Biết
(3
) 6
f
, vậy
(
2)
f
bằng:
A
. 3 B. 0 C. 12 D. Một đá
p án khác
68
. Cho hà
m số
(
) ( 3) 4 2
y
f x m x m
với m là số thực khác -3.
Câu nào sau đây đúng?
A
. Nếu
(
0) 18
f
thì hàm số nghịch biến trên
R
.
B. Nếu
(
1) 1
f
thì hàm số đồn
g biến trên R
.
C. Cả A và B đều đúng
D
. Cả A và
B đều sai
69. Parabol
2
a
x 2
y
bx
đi qua hai điểm
(
2;3)
M
và
(
1;4)
N
có phương trình là:
A
.
2
2
y
x x
B.
2
5
7
2
6
6
y x x
C.
2
7
2
2
2
y
x x
D.
2
2
y
x x
70. Với g
iá trị nào của m thì đồ thị hàm số
2
3
y x x m
cắt trục hoành
tại hai điể
m phân
biệt ?
A.
9
4
m
B.
9
4
m
C.
9
4
m
D.
9
4
m
71. Nếu hà
m số
2
y
ax bx c
có đồ t
hị như hìnhvẽ thì dấu các hệ số của
nó là:
A.
0
; 0; 0
a
b c
B.
0
; 0; 0
a
b c
C.
0
; 0; 0
a
b c
D.
0
; 0; 0
a
b c
72. Cho hà
m số
( ) 2 4
y f x mx m
biết
(1) 10
f
, khi đó
A
. Hàm số
luôn đồng b
iến trên R
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
2
5
B. Hàm số
luôn nghịch biển trên R
C
. Đồ thị
hàm số là đường thẳng qua gốc tọa độ
D. Không có câu nào đúng.
73. Đồ thị
hàm số:
7 và 2 15y x y x
và trục Ox lập t
hành một tam giác. Độ dài đườn
g
cao của tam
giác ứng với cạnh trên Ox gần nh
ất với số:
A. 4 B. 4, 1 C. 4, 2 D. 4, 3
74
. Đường th
ẳng song song với đường thẳng
-
5 2
y
x
và cắt đường t
hẳng
9y
x
tại đ
i
ểm
có hoành độ bằng 5
là
y
ax b
với b bằng:
A. 8 B. -8 C. 29 D. 39
75. Góc
tạo bởi đườ
ng thẳng (d)
3 10
y x
với trục
hoành là góc:
A
.
0
60
B.
0
30
C.
0
45
D.
0
15
76. Một n
ghiệm của phương trình
2
2
( 1) 3 0
x
m x m
là:
A
.
3
2
m
B.
3
2
m
C.
3
2
m
D.
3
2
m
77. Tổng h
ai nghiệm của phương trình
2
1
6 256 40 0
x
x
là:
A. 16 B. -6 C. -16 D. 6
78
. Phương t
rình
2
(
1) 200 5 0
m
x x
có hai
nghiệm trái dấu khi:
A.
1m
B.
1m
C.
1m
D. .
1m
.
79. Tích hai
nghiệm của phương trình
2
1
5 225 75 0
x
x
là:
A. 15 B. -5 C. -15 D. 5
80
. Cho p
hương trình bậc hai
2
4 2( 1) 0.
x m x m
Phương trình c
ó nghiệmkép
khi m
bằng:
A. 1 B. -1 C. với mọi m D. Một kết
quả khác
81
. Biệt thức
'
của phươ
ng trinh
2
4
4 1 0
x
x
là:
A. 13 B. 20 C. 8 D. 25
82
. Một nghiệm của phương trình
2
1
02 102 204 0
x
x
là:
A. -2 B. 3 C. -1 D. 1
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
2
6
83. Phương t
rình
2
(
1) 2 1 0
m
x x
có hai
nghiệm cùng dấu
khi:
A.
1m
B.
1m
C.
1m
D. Cả A, B, C đều
sai
84
. Cho đườ
ng thẳng
-
2 -1 ( )
y
x d
và parabol
2
(
)
y
x P
. Toạ độ g
iao điểm của(d) và (P) là:
A
.
(
1; 1);
B.
(
1; 1);
C.
(
1;1);
D.
(
1;1)
85. Nếu
1
2
,x x
là hai nghiệm của phương trình
2
2 4 0x mx
thì
1
2
.x x
bằng :
A.
2
m
B.
2
m
C. 2 D. -2
86
. Phương t
rình
2
(
1) 2 1 0
m
x x
có ng
hiệm duy nhất khi:
A.
1m
B.
1m
C.
1m
D.
1m
Vận dụ
ng cao
87
. Phương t
rình
2
1
0
( 0)
4
m
x x m
có hai
nghiệm khi và chỉ khi:
A
.
1m
B.
1m
C.
1m
D.
1m
88. Cho p
hương trình bậc hai
2
2
( 1) 4 0
x
m x m
. Phương trình
vô nghiệm khi:
A
.
1m
B.
1m
C.
1m
D. Một kết
quả khác
89
. Nếu
1
2
,x
x
là hai nghiệm
của phương trình
2
1
0
x
x
thì
2
2
1
2
x x
bằ
ng:
A
. -1 B. 3 C. 1 D. -3
90
. Cho hàm số
2
5y
x
. Kết luận nào sau đây đúng.
A. Hàm số
trên đồng bi
ến
B. Hàm số
trên đồng biến khi
0x
và nghịch bi
ển khi
0x
.
C. Hàm số
trên đồng biến khi
0x
và nghịch bi
ến khi
0x
.
D. Hàm số
trên nghịch biến
.
91. Cho p
hương trình
2
(
2) 0
x
m x m
. Giá trị của
m để phương trình cóhai nghiệm c
ùng
dương là:
A.
0m
B.
0m
C.
0m
D. không có giá trị nào thoả mãn
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
2
7
92. Hàm số
2
2y x
qua hai điể
m
(
2; ) và ( 3; )
A
m B n
. Khi đó
giá trị củabiểu thức
A
=2m-n
bằng:
A
. 0 B. 1 C. 3 D. 4
93
. Hai phư
ơng trình
2
1
0
x
ax
và
2
0x
x a
có một ng
hiệm thực chungkhi a bằng:
A
. 0 B. 1 C. 2 D. 3
94
. Hai đường thẳng
(
2) và (5 ) (4 )
y
kx m y k x m
trùng nhau khi:
A.
5
2
1
k
m
B.
5
2
1
m
k
C.
5
2
3
k
m
D.
5
2
3
m
k
95. Với g
iá trị nào của m thì đồ thị 2 hàm số
2
3
y
x m
và
3
5 -
y
x m
cắtnhau tại 1
điểm trên tr
ục tung:
A
.
1m
B.
1m
C.
2m
D.
3m
96. Biết hà
m số
2
y ax
đi qua
điểm có tọa độ
1
; 2
, khi đó
hệ số
a
bằng:
A.
1
4
B.
1
4
C. 2 D. -2
97. Cước phí bưu điện
ngoài nước được tính như sau: Nếu trọng lượng thư khôngquá 9 gam
thi cước phí là 10 000 đồng. Nếu thư trên 9 gam thì với mỗi gam tăng thêm, cước phí tínhthêm
1000 đồng. Hãy tí
nh cước phí y (đồng) của một bức thư, biết thư nặng x gam với x >9
.
A.
9
00 41000
y
x
B.
900
1000
y
x
C.
900 - 41000y x
D.
900 -1000y x
98. Biết ha
i tỉnh A và B cách nhau 360 km, hai người cùng khởi hành lúc 6 giờ từhai tỉnh và
đi
để gặp nhau. Người đ
i từ A có vận tốc 45km/h, người đi từ B có vận tốc 60 km/h. Tínhkhoả
ng
cách y (km) giữa hai người lúc x (giờ) trước khi hai người gặp nhau.
A.
99
0 150
y
x
B.
105
270
y
x
C.
105
775
y
x
D. Một đá
p án khác
99
. Các đườn
g thẳng
-5( 1) ; 3 ; 3
y x y a x y x a
đồng quy v
ới giá trịcủa
a
là:
A. -10 B. -11 C. -12 D. -13
100
. Gọi M vả m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
(
1)
y
a x
(với
1a
) trên đoạn
[
-2 ;-1]
thì giá trị của
-
2
M
m
bằng:
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
2
8
A.
3
3
a
B.
3
3
a
C. Không
có cực đại và cực tiểu D
. 0
101
. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu saocho chi phí
nguyên liệu
làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Chủ đầu
tư muốn chiều cao của lon sữa bò là 10 cm. Muốn diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thi b
án
kính đáy R
b
ằng:
A.
150 (cm)
R
B.
8 (cm)
R
C.
100 (cm)
R
D.
400 (cm)
R
102. Huy xuất phát từ A đến B lúc 7 giờ với vận tốc 40 km/h. Lúc 10 giờ. My đi từ A đến B
với vận tố
c 80 km/h. Hỏi lúc x giờ
( 10)
x
trước khi
hai người gặp nhau khoảng cách y
giữa
Huy và M
y là bao nhiê
u km?
A.
40
520
y
x
B.
120
1080
y
x
C.
40
520
y
x
D.
120
1080
y
x
103. Một c
ái quần jean giá 120 nghìn đồng, một cái áo phông giá 200 nghìn đồng. Mua tất c
ả
5 món đồ có cả quần và áo. Tính số tiền y đồng theo số
x
áo đã mua. Tìm
x
để hàm số xác
định.
A.
80
1000
y
x
B.
8
0 600
y
x
C.
320
1000
y
x
D.
320
1000
y
x
104. Mực
nước trong hồ là 30 cm và hồ cao 150 cm. Cho vòi đổ nước vào hồ, mỗiphút nướ
c
dâng lên 10
cm cho đến khi đầy hồ. Mực nước sẽ cao 0, 8 m trong thời gian bao nhiêu phút.
A
. 5 phút B. 10 phút C. 15 phút D. 20 phút
105
. Để giá
trị nhỏ nhất của hàm số
2
: ( ) 2( 1) 3 5
m
P y f x x m x m
đạtgiá trị l
ớn nhất,
thì m bằng:
A
.
5
2
B.
2
5
C. 1 D.
1
2
106. Điểm
cố định của họ đường cong
2
( 1) ( 2) 2 3
y m x m x m
là:
A
.
(2; 3) và ( 1;0)
I I
B.
(2 ;-1)
I
C.
(
-1;-2)
I
D.
(
3 ;-1)
I
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
2
9
Đáp án c
hủ đề 2
CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN
1 B 27 B 53 B 79 D
2 B 28 B 54 C 80 D
3 D 29 C 55 B 81 C
4 D 30 A 56 A 82 C
5 D 31 D 57 D 83 D
6 C 32 D 58 D 84 C
7 B 33 B 59 D 85 D
8 C 34 A 60 D 86 A
9 B 35 B 61 A 87 C
10 B 36 C 62 A 88 D
11 D 37 C 63 A 89 B
12 A 38 C 64 C 90 C
13 D 39 D 65 D 91 D
14 D 40 D 66 C 92 B
15 B 41 C 67 A 93 C
16 B 42 D 68 C 94 C
17 C 43 B 69 B 95 A
18 D 44 A 70 D 96 D
19 A 45 D 71 B 97 D
20 C 46 B 72 A 98 A
21 D 47 D 73 D 99 D
22 A 48 D 74 D 100 A
23 B 49 C 75 A 101 A
24 A 50 C 76 A 102 C
25 C 51 B 77 C 103 B
26 B 52 D 78 C 104 A
105 A
106 A
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
3
0
Chủ đề 3. PHƯ
ƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI - PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC
NHẤT VÀ BẬC HAI
I
. VÍ DỤ
Ví dụ 1. Xét phư
ơng trình
2
2
0
x
mx m
(1) (x là ẩn số).
1
. Nhận
biết
:
1. Biệt thức
của phươn
g trình (1) là
:
A.
2
4
( 2)
m
m
B.
2
4
( 2)
m
m
C.
2
(
2)
m
m
D.
2
4
8
m
m
Rõ
ràng, câu hỏi này chỉ yêu cầu học sinh biết cách xác định biểu thức
của
phương trình
bậc hai cho trước.
2
2 2
4
( ) 4( 2) 4 8
b
ac m m m m
Đáp án
D.
2. Thông hiểu:
2. Nhận xét
nào sau đây về phương trình (1) là đúng?
A. (1) có duy nhất 1 nghiệm khi m = 0
B. (1) vô n
ghiệm với m
ọi m
C. (1) có 2
nghiệm phân biệt với
mọi m
D. (1) vô n
ghiệm với
mọi
Giải
Ở câu hỏi n
ày, học sinh cần xử lý được biểu thức
2
2
4
8 ( 2) 4
m
m m
.
Do đó
0
với mọi
m, tức là phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án C.
3. Vận dụng
3. Với những giá trị của m để (1) có 2 nghiệm phân biệt, khi đó
2
2
1
2
x
x
có giá trị
A
.
2
m
B.
2
2m
m
C.
2
2 4m
m
D.
2
2
4
m
m
Giải
Do
2
2
2
1
2 1 2 1 2
2
x
x x x x x
. Theo định lý
Vi-ét,
1
2
b
x
x m
a
;
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
3
1
1
2
2.
c
x x m
a
Nên
2
2 2 2
1 2
2
( 2) 2 4
x
x m m m m
.
Đáp án
D.
Ở mức độ Vận dụng, đề bài yêu cầu khả năng hiểu, phân tích để bài và biến đổi ở mức
độ đơn giản để tìm ra đáp án. Ở đây, học sinh cần nắm được định lý Vi-ét và việc phân tích
biểu thức đã cho theo tổng và tích các nghiệm để áp dụng định lý Vi-ét để tìm ra lời giải.
4. Mức độ Vận dụng cao
4. Giả sử
m là giá trị để (1) có hai n
ghiệm
1
2
x , x
thỏa
mãn
2
2
1 2
1 2
2 2
4
1
1
x x
x x
.
Khi đó m l
à nghiệm phương trình bậc hai nào dưới đây?
A
.
2
2 1 0m m
B.
2
2 5 3 0m m
C.
2
3 2m m
D.
2
4m
Giải: Vì
1
2 1 0,
a
b c m m m
nên
phương trình (1) có 2 nghiệm
1
, , 1,x x m
.
Từ (
1) suy ra:
2
2x
mx m
2
2
1 2 1 2
1 2 1 2
2
21 2
1 2
2 2
4
4
1
1 1 1
1 1
4 4 0
1 1
x x mx m mx m
x x x x
m x x
m
x x
Đáp án D.
Đối với mức độ này, nếu giải các đáp án A, B, C, D tìm m sau đó thì vào từng trường hợp,
thời gian thực hiện phép tính sẽ dài và khó đưa ra được đáp án phù hợp. Trong khi việc xử lý
biểu thức theo định lý Vi-ét là cách làm thông dụng cũng sẽ gặp phải khó khăn để quy về tổng
và tích của hai nghiệm. Do đó, học sinh cần có kỹ năng biến đổi tốt để xử lý được bài toán đã
cho ở mức độ vận dụng cao.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Nhận biế
t
1. Trong các phương trình dưới đây phương trình nào là phương trình bậc hai:
A.
2
2 1
x x x
B.
2
3
1 1
x
x
C.
2
1
( 1) 1
x
x x
D.
2
1
4 4
x
x
x
2
. Phương trì
nh sau có mấy nghiệm:
2
2 4 9 0x x
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
3
2
A. Phương trình vô
nghiệm
. B. Phương trình có
một nghiệm
.
C. Phương trình có h
ai nghiệm phân biệt
. D. Phương trình có
một nghiệm duy nhất.
3. Cho phương trình
2
3
6 0
m
x x
Với điều kiện nào của m thì phương trìnhsau đây là
phương trình
bậc hai
:
A.
0m
B.
0m
C.
0m
D.
0m
4. Cho
phương trình
2
3 4 2 3 0 (*)
x x
. Gọi
1
2
x
, x
lần
lượt là hainghiệm của phương
trình (*). Tích
1
2
x
.x
có giá trị
là bao nhiêu?
A
.
4
2 3
B.
3
C.
4
2 3
D.
19
8 3
5. Phương trì
nh
2
4
2 2
x
x
có:
A. Hai ngh
iệm phân biệt
. B. Một ng
hiệm duy nhất
.
C. Vô ngh
iệm
. D. Đáp án
khác
.
6.
2x
là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A.
2
2
1 0
x
x
B.
2
3
2
x
x x
C.
4
4 0x
D.
2
2 0x x
7. Phương trì
nh
2
2
1 0
m
x x
(*) có
hai nghiệm trái dấu khi
nào?
A.
0m
B.
0m
C.
0m
D.
0m
8. Cho
phương trình bậc hai
2
0ax
bx c
(*)
có hai nghiệ
m
1 2 1 2
;
,
x
x x x
. Đặt
S là tổng
hai nghiệm, P là tích hai nghiệm. Phương trình (*) có hainghiệm dương khi nào?
A.
0P
B.
P
0; S 0
C.
P
0; S>0
D.
P
<0; S 0
9. Phương trì
nh nào sau đây có thể quy về phương trình bậc nhất
:
A.
2
4 4 0
x x
B.
2
5 3
x
x
C.
2
|
2 | 1
x
x x
D.
(
2 - 3)( 1) 3 ( 1)
x
x x x
10. Phương t
rình nào dưới đây có hai nghiệm
âm?
A.
2
3
6 0
x
x
B.
2
2
3 6 0
x
x
C.
2
5
6 0
x
x
D.
2
4
0
x
11. Phương trình bậc hai
2
4
2 1 0
x
mx
có tông hai nghiệm (S) và tích hainghiệm (P) là:
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
3
3
A.
1 1
;
2
4
S
m P
B.
1 1
;
2
4
S
m P
C.
1
1
;
4
2
S
P m
D.
1
1
:
4
2
S
P m
12. Phương t
rình nào sau đây có tập nghiệm
S
={0;2}
A.
|2 -1| 1x x
B.
| - 2 | | 1|
x x
C.
2
2
1
1
1
x
x
x
D.
1
3
2 3x
13
. Cho p
hương trình
2
2
4 1
3
1
x
x
x
. Khẳng địn
h nào sau đây là đúng?
A
. Khi
1x
phương trình
có ngh
ĩa
B. Phương trình vô
nghi
ệm
C. Phương trình tương
đương với
2
2
4 0
x
x
D. Phương trình có n
ghiệm
1 33
4
14. Cho p
hương trình
|
- 2 | | 1|
x
x
. Phương trình
tương đương với
:
A.
- 2 1x x
B.
2
2
(
2) ( 1)
x
x
C.
2
1
2
1
x
x
x
x
D. B và C
đúng
.
15. Kết quả
nào sau đây là tập nghiệm của phương tr
ình
4
3
x
x
?
A.
1
2
S
B.
7
2
S
C.
S={3}
D.
S={4}
16. Phương t
rình nào không quy về phương trình bậc hai
:
A.
1
2
S
B.
7
2
S
C.
S
={3}
D.
S
={4}
17. Với giá trị nào của m thì phương trình sau vô nghiệm
2
3
0
x
mx
A.
2
3
m
B.
2
3 2 3
m
C.
2
3
2
3
m
m
D.
m
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
3
4
18. Phương t
rình nào sau đây không thể quy về phương trình bậc nhất
:
A.
2
6 9 1
x x
B.
2
4
9
2
2
3
x
x
C.
2
3
2
1
x
x
x
D.
2
1
1
2
1
x
x x
19
. Với g
iá trị nào của m thì phương trình
2
2
1 0
m
x mx
có
nghiệm kép
:
A.
1m
B.
0m
C.
m
D. không
m
20. Phương trình
1 1
x m
x x
có nghiệm khi:
A
.
1m
B.
1m
C.
1m
D.
1m
Thông h
iểu
21. Nghiệm của phương trinh
|
2 | | 2 -1|
x
x
là:
A.
S
={3}
B.
S
={-3;3}
C.
1
S={3
; }
3
D.
1
S=
{-1; }
3
22. Cho p
hương trình
:
1
2
1
m
x
x
. Khẳng địn
h nào sau đây sai?
A
. Tập xác định của
phương trình là
R
\{1}
B. Phương trình có nghiệm
3
khi 1 và 2
2
x m m
m
C. Với
1m
phương trình vô nghiệm.
D. Với
2m
phương trìn
h vô nghiệm
.
23. Tập ng
hiệm của phương trình
4
2
5
6 0
x
x
là
A.
S
={2;3}
B.
{
2; 3}
S
C.
{
2; 3}
S
D.
S
={2;-3}
24. Tập ng
hiệm của phương tr
ình
2
6 9 2 1x x x
là
A.
17
1
;
3
S
B.
17
1
;
3
S
C.
{
1}
S
D. Vô ngh
iệm
25
. Với g
iá trị nào của a thì phương trinh
2
(
1) 1 0
a
x a x
có 1
nghiệm
:
A.
1a
B.
{
0;1}
a
C.
0a
D. không
m
26. Tìm m
để phương trình
2
(
1) 1 0
m
x mx
có 2 nghiệm
phân
biệt
1 2
,x
x
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
3
5
A.
1m
B.
m
C.
0m
D. không
m
27. Tìm m
để phương trình
4
2
4
1 0
x
x m
có 4 nghiệm p
hân biệt
.
A.
3m
B.
3m
C.
3m
D.
3m
28. Phương t
rình nào sau đây không là phương trình bậc hai?
A
.
1
1
2
x
x
B.
|2 5 | 3
x
C.
2
9
1
3
x
x
D.
( -1) 2
m x m
29. Cho p
hương trình
2 1
2
1
m
m
x
với giá trị n
ào của m thì phương trình vô nghiệm
A
.
2m
B.
0m
C.
1m
D. không
m
30. Phương trình
4
4
0
x
mx
có 2 nghiệm khi:
A.
4m
B.
2m
C.
4m
D.
2m
31. Gọi
hai nghiệm của phương trình là
1
2 2 1
;
x
x x x
. Phương
trình nào sau đâycó tỉ số
hainghiệm là
1 2
1
2
:
A
.
2
2
1 0
x
x
B.
2
2
1 0
x
x
C.
2
2
1 0
x
x
D.
2
2
1 0
x
x
32. Phương t
rình
2
0x m
có ng
hiệm khi và chỉ khi
:
A.
0m
B.
0m
C.
0m
D.
0m
33. Với g
iá trị nào của m thì phương trình
2
2
( 2) 3 0
m
x m x m
có
2 nghiệm phân biệt
.
A.
4m
B.
4m
C.
4
và 0
m
m
D.
0m
34. Cho p
hương trình:
2
2(
2) 3 0
m
x m x m
. Khẳng địn
h nào sau đây là sai
:
A. Nếu
4m
thì phương trìn
h vô nghiệ
m
B. Nếu
4m
thì phương trìn
h có hai nghiệm
*
2 4 2 4
,
m m m m
x x
m m
C. Nếu
0m
thì phương trìn
h có nghiệ
m
3
4
x
D. Nếu
4m
thì phương trìn
h có nghiệ
m kép
1
2
x
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
3
6
35. Nghiệ
m của phương trình
2
3
5 0
x
x
có
thể xem là hoành độ giao điểmcủa hai đồ
thị
hàm số:
A.
2
y
x
và
-
3 5
y
x
B.
2
y
x
và
-
3 5
y
x
C.
2
y
x
và
3
5
y
x
D.
2
y
x
và
3
5
y
x
36. Khi giả
i phương trình:
2
3 1 2 1x x
(1), ta tiến hành
theo các bước sau:
Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được:
2
2
3 1 (2 1)
x x
(2)
Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được:
2
4
0 0 hay 4
x
x x x
Bước 3: Khi
0x
, ta có
2
3
1 0
x
. Khi
4x
, ta có:
2
3
1 0
x
Vậy tập ng
hiệm của phương trình là:
0
;-4
Cách giải tr
ên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A
. Đúng B. Sai ở
bư
ớc 1 C. Sai ở bước 2 D. Sai ở bước 3
37. Với g
iá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm không âm?
2
(
4 3) 4 2 0
x
m x m
A.
1
2
m
B.
3
4
m
C.
1
2
m
D.
1
2
m
38. Ch
o biết parabol
2
1
2
y x
cắt đường
thẳng
3
2
2
y x
tại hai
điểm có hoànhđộ là
1
2
x < x
.
Khi đó
1
2
x
x
bằng:
A
. -4 B. 4 C.
1
4
D.
1
4
39. Phương trình
1 1x x
có nghiệm x thỏa mãn:
A
.
1x
B.
-1 0x
C.
0 1x
D.
1x
40. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm không trái dấu nhau?
A.
2
4
8 5 0
x
x
B.
2
6
10 0
x
x
C.
2
4
10 0
x
x
D.
2
1
2 5 0
x
x
Vận dụ
ng
41. Cho phương trình
2
0ax bx c
(1). Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
3
7
A. Nếu
0P
thì (1) có 2
nghiệm trái dấu
B
. Nếu
0 ; 0P S
thì (1) có 2
nghi
ệm
C. Nếu
0P
và
0S
;
0
thì (1) c
ó 2 nghiệm âm
.
D. Nếu
0P
và
0S
;
0
thì (1) c
ó 2 nghiệm dươn
g
42. Phương trình
4
2
2
2( 2 3) 12 0
x
x
A. Vô ngh
iệm
B
. Có 2 n
ghi
ệm
2 3 3 2 3 5
,
2 2
x x
C. Có 2 n
ghi
ệm
2
3 3 2 3 5
,
2
2
x x
D. Có 4 n
ghiệm
:
2 3 5 2 3 5
,
2
2
2
3 5 2 3 5
,
2 2
x x
x x
Câu 43: Cho phươn
g trình
2
0
(*)
a
x bx c
Ghép mỗi
ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được kết quả đúng.
1. Phương trình (*) có một nghiệm duy nhất
a)
(
0, 0)
a
hoặc
(
0, 0)
a
b
2. Phương trì
nh (*) vô nghiệm (f)
b)
0, 0a
3. Phương trì
nh (*) vô số nghiệ
m
c)
(
0, 0)
a
hoặc
(
0, 0)
a
b
4. Phương trì
nh (*) có 2 nghiệm phân biệt
d)
( 0, 0, 0)
a b c
e)
(
0, 0)
a
hoặc
(
0, 0)
a
b
f)
( 0, 0)
a
hoặc
( 0, 0, 0)
a b c
Câu 44: T
ích các nghiệm của phương trình:
2
4
1
1
4
2
x
x
bằng bao n
hiêu
A
. 4 B. 6 C. -6 D. Đáp án
A, B, C đều sai
Câu 45: Tổng các nghiệm của phương trình:
2 9 4 3 1x x x
là:
A. 2 B. 3 C. -2 D.
1
1
3
Câu 46: Với giá
trị nào của m thì phương trình
2
6
0
x
x m
có hai ngh
iệm là:
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
3
8
A. -6 B. 6 C. 8 D. -8
Câu 47: Phương trì
nh
2
(
3 )( 1) 0
x
x m x
có 3 nghiệm phân
biệt khi:
A.
9
4
m
B.
2
9
4
m
m
C.
2
9
4
m
m
D.
9
4
m
Câu 48: Tập nghiệm của phư
ơng trình
2
(
3)( 4 ) 0
x
x x
là
A.
2
; 2;3
S
B.
3
; 2
S C.
2
S D.
2
; 2
S
Câu 49: Điều kiện cần và đủ để phương trình
2
0( 0)
ax bx c a
có
hai nghiệm phân biệt
cùng dấu là:
A.
0
0
P
B.
0
0
P
C.
0
0
S
D.
0
0
S
Câu 50: Phương trì
nh:
2
( 2) 2 1 0
m x x
có đúng 1
nghiệm khi và chỉ khi:
A
. m = 0 h
oặc m = 2
. B. m = 1 h
oặc m = 2
.
C. m = -2 h
oặc m = 3 D
. m = 2
Câu 51: X
ác định m để phương trình sau vô nghiệm
2
( 1) 2 (3 1)m x m m x
A.
1 92
13
m
. B.
1m
.
C.
1 92 1 92
13 13
m
. D. Cả B và
C
Câu 52: Tập nghiệm của phương trình
2
2
4 12 3 4 12 11 13 0
x x x x
A
.
3
2
2
S
. B.
1
;2
S
. C.
3
2
S
. D.
S
.
Câu 53: Cho phươn
g trình
2
6 8 0x mx
có hai nghiệm
1
2
,x
x
thì
1
2
3
x
x
khi m = ?
A
.
1m
. B. Không
tồn tại
m C.
8
9
m
. D.
2 2
3
2 2
3
m
m
.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
3
9
Câu
54: Xác định m để phương trình
2
(
2) 8 0
x
m x m
có
2 nghiệm
1 2
,x
x
thỏa
mãn:
1
2
0
x
x
A.
2m
B.
8 2m
C.
8m
D.
8
2
m
m
Câu 55: T
ìm m để phương trình sau vô nghiệm:
2
(
1) 1 (2 5)
m
x m m x
A.
2m
B.
2m
C.
1m
D.
2m
Câu 56: Tập nghiệm của phương trình
2
5 2 2 0
x x
là:
A.
1
2
S
B.
1
2
;
2
S
C.
5
41
2;
4
S
D.
1
5 41
;
2;
2 4
S
Câu 57: Với giá
trị nào của a thì phương trình
2
(
5 6) 0
x
x x a
có 2 nghiệm phân
biệt
A. a = 2 B. a = 2; a = 3 C. a = 3 D. a = 2; a = 3; a = 0
Câu 58: Với giá trị nào của a thì phương trình sau vô nghiệm:
1
1
x x
x a x a
A. a = 1 B.
a
C. a = 0 D.
/ 1
a
Câu 59: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
2
3
m
x x
A.
2
3
m
B.
2
3
m
C.
0m
D.
1m
Câu 60: Phương trì
nh
2
2(
1) 2 2
1
1 1
x
x
x x
có tập nghiệm là
A.
2
3
m
B.
2
3
m
C.
0m
D.
1m
Vận dụng cao
Câu
61: Xác định m để phương trình
2
2
( 1) 1 0
x
m x m
có
2 nghiệm
1
2
,x
x
và
2
2
1
2 1 2
3
x
x x x
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
13
8
m
B.
9
4
m
C.
2m
D.
1m
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
4
0
Câu
62: Xác định m để phương trình
2
(
1) 2 0
x
m x m
có
2 nghiệm
1 2
,x
x
và
thỏa mãn
điều kiện:
2
2
1 2
9
x x
A
.
2m
B.
2m
C.
1m
D.
2m
Câu
63: Xác định m để phương trình
4
2
2
1 0
x
mx m
có
4 nghiệm phân biệt và
1
2 3 4
x x x x
thỏa mãn
1
2 2 3 3 4
x x x x x x
.
A
.
1
;25
m
B.
1
; 25
m
C.
1
;25
m
D.
1
; 25
m
Câu
64: Phương trình
2
(
2 1) 1 0
x
m x m
có
2 nghiệm phân biệt
1
2
,x
x
. Tính
2
2
1 2
2
1
x
x
x
x
khi
3
2
m
A.
5
3 1
T
B.
5
21
3 1
T
C.
5
21
3 1
T
D.
5
3 26
3
1
T
Câu
65: Cho phương trình
2
2
( 1) 3 0
x
m x
có
2 nghiệm phân biệt. Tính
1
2 1 2
x
x x x
khi
3m
A. 8 B. -2 C. 2 D. -8
Câu
66: Cho phương trình
2
(
1) 2 1 0
m
x mx m
. Xác
định m để phương trình có 2
nghiệm thỏa mãn hệ thức:
1
2
2 1
4
x
x
x x
A.
3
1
;
2
m
B.
3
1
;
2
m
C.
3
1
;
2
m
D.
3
1
;
2
m
Câu 67:
1
2
S
là tập ng
hiệm của phương trình nào sau đây.
A.
4 2
2
3 2 0
x
x
. B.
2
(
2 1)( 2) 0
x
x
.
C.
2
2
1
1
4
2 4
x
x
x x
. D.
1
2( 1)
1
x
x
.
Câu 68: Cho phươn
g trình
2
(
1) 3 2
1
1
x
m x m
x
x
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A
. Phương trình có n
ghiệm kép khi
1m
B.
2
2
1 2 1 2
3
37
x
x x x
khi
2m
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
4
1
C. Tổng 2
nghiệm của phương trình là
3
1
m
D. Phương trình luô
n có 2 nghiệm với
1m
Câu 69: Cho phương trình
2
(
1) 2 0
x
m x m
có hai nghiệm thỏa mãn
1
2
x
x
nhỏ nhất
khi:
A
.
3m
B.
3m
C.
3m
D.
1m
Câu 70: Phương trì
nh
2
(
2 1) 1 0
x
m x m
có hai nghiệm phân
biệt
1
2
0
x x
khi
A.
1
2
m
B.
1m
C.
1
1
2
m
D.
1
2
m
Câu
71: Cho
2
( ) 2 15 0
f x x x
, ghép
một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết
quả đúng.
A. Tổng bình phương 2 nghiệm của nó bằng 1) 123
B. Tổng các
lập phương 2 nghiệm của nó bằng
2) 98
C. Tổng các
lũy thừa bậc bốn 2 nghiệm của nó bằng
3) 34
4) 706
5) 760
Câu 72: Số nghiệm của phư
ơng trình:
2
4 4 2 12 2 16
x x x x
là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 73: Số nghiệm của phư
ơng trình:
2 2 2
3 6 7 5 10 14 4 2
x x x x x x
là:
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 74: Phương trình
2
2
3 1 0
x
x
có hai nghiệm
1
2
,x
x
mà
3
3
1
2
x x
bằng:
A
.
45
8
B.
11
8
C.
9
8
D.
11
3
Câu 75: T
ìm điều kiện của m để phương trình
2
2
16
4 0
1
6
m
x
x
có nghiệm
thực
A
.
3 0m
B.
4 0m
C.
5 1m
D.
4 0m
Câu 76: Tìm a để hệ phương trình
2
1
ax
y a
x
ay
vô nghiệm
A.
1a
. B.
1a
.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
4
2
C.
1
; 1
a
a
. D. Không
có giá trị a thỏa mãn
Câu 77: Phương trình
2
1
x x m
có 1 nghiệm duy n
hất khi và chỉ khi
:
A.
0m
B.
1m
C.
1m
D.
2m
Câu
78: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
2
(
1) 0
x
m x m
có
2 nghiệm phân
biệt và nghiệm này bằng một nửa nghiệm kia.
A.
1
2
;
2
m
m
B.
2m
C.
1
2
m
D.
0m
Câu 79: Xác định m để phương trình
2 3
1
5
0
4
x x m
có 2 nghiệm, trong đó có một nghiệm
là bình phương của nghiệm kia.
A.
3
5
;
2
2
m
m
B.
3
5
;
2
2
m
m
C.
3
5
;
2
2
m
m
D.
m
Câu 80: N
ghiệm của phương trình là:
2
19 3 4 6 6 2 12 3
x x x x x
A. 1 B. 5 C. 30 D. 6
Đáp án chủ đề 3
CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN
1 B 41 B
2 C 42 D
3 D 43
4 C 44 D
5 B 45 D
6 D 46 C
7 A 47 C
8 C 48 C
9 C 49 C
10 C 50 B
11 B 51 D
12 A 52 D
13 A 53 B
14 B 54 B
15 B 55 D
16 B 56 D
17 B 57 B
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
4
3
18 C 58 D
19 A 59 B
20 B 60 C
21 C 61 A
22 B 62 D
23 B 63 C
24 D 64 B
25 C 65 B
26 B 66 C
27 D 67 C
28 D 68 D
29 A 69 B
30 C 70 D
31 B 71
32 B 72 B
33 C 73 D
34 B 74 A
35 C 75 D
36 B 76 B
37 C 77 B
38 A 78 A
39 D 79 B
40 D 80 A
Câu 43: 1 - E; 2 – F; 3 – D; 4 – B.
Câu 71: A – 3; B – 2;
C – 4.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
4
4
Chủ đề 4.
HỆ PHƯƠNG T
RÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I
. VÍ DỤ
1
. Nhận
biết
Ví dụ 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A
.
2
2
3 0
x
y
. B.
1xy x
.
C.
3
5
x
y
. D.
2 3 4x y
.
Đáp án
D
2
. Thông
hiểu
Ví dụ 2: Tìm nghiệm của phương trình:
4
5 2
3
1
x
y
y x
A.
2
11
;
17 7
. B.
1
1 2
;
17 17
. C.
7
2
;
19 19
. D.
1
1 2
;
17 7
.
Đáp án
B
3
. Vận dụng
Ví
dụ 3: Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức
20% và tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1170 chi tiết
máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ?
A
. Tổ 1: 4
80; Tổ 2: 690
. B. Tổ 1: 4
50; Tổ 2: 720
C. Tổ 1: 400; Tổ 2: 600. D. Tổ 1: 600; Tổ 2: 570
Đáp án A
Hướng dẫn
Gỉa sử, tháng thứ nhất tổ 1 sản xuất được a chi tiết máy, tổ 2 sản xuất được b chi tiết máy
(
, 0)
a
b
.
Theo
giả thiết, tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy, nên ta có phương trình
1
000 (1)
a
b
Tháng
thứ hai, tổ 1 vượt mức 20% tức là làm được
1
20
100
a
chi
tiết máy, tổ 2 vượt mức 15%, tứ
c
là làm được
115
100
b
, khi đó ta
có phương trình
120 115
1170 (2)
100 100
a b
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
4
5
Từ (1) và (2) ta
có hệ phương trình
10
00
40
0
120
115
60
0
11
70
100 100
a b
a
a b
b
Vậy, tháng
thứ hai, tổ 1 sản xuất đươc 400. 120% = 690 chi tiết máy.
IV
. Vận
dụng cao hơn
Ví dụ 4: Cho hệ phương trình:
0
(
2)( 2 1) 0
x
y m
x y x y
Với giá trị nào của
m thị hệ đã cho có một nghiệm duy nhất ?
A
.
0m
B.
1m
C.
2m
D.
3m
Đáp án
A
Hướng dẫn
0
(
1)
( 2)( 2 1) 0 2
x
y m y x m
x y x y y x
hoặc
1
2 2
y
x m
x
y
Hệ (1) có nghiệm duy nhất khi các đường thẳng
1
2
1
(
) : ;( ) : 2;( ) :
2 2
m
x
d
y x m d x d y
đồng quy
Tọa độ giao
điểm của
1
2
(
),( )
d
d
là nghiệm của hệ
2
0 1
2
1 0 1
x
y x
x
y y
Khi đó, hệ (1) có n
ghiệm duy nhất
1 1 0m m
II. BÀI
TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ
2 3
3 2 1
x y
x y
A.
3
6 9
3
2 1
x
y
x y
B.
3
2
3
2 1
x
y
x
y
C.
2
3
4
2
x y
x
D.
4
4
3
2 1
x
x
y
Câu 2: Hệ phương trìn
h tương đương với hệ
2
5 5
2
3 5
x
y
x y
là
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
4
6
A.
2
5 5
4
8 10
x
y
x y
B.
2
5 5
0
2 0
x
y
x y
C.
2
5 5
4
8 10
x
y
x y
D.
2
1
5
2
5
3
3
x
y
x y
Câu 3: Hệ phương trìn
h nào sau đây vô nghiệm ?
A.
2
5
1
3
2
x
y
x y
B.
2
5
1
3
2
x
y
x y
C.
2
5
1 5
2
2
x
y
x y
D.
2
5
1
3
2
x
y
x y
Câu 4: Hệ phương trìn
h
4
0
x y
x y
A. Có vô
số nghiệm B
. Vô ngh
iệm
.
C. Có nghiệm duy nhất. D. Đáp án khác
Câu 5: Cho các đường thẳng:
2
1
2 3
:
2 1; : 2; : ( 1) 2 1
d
y x d y x d y m x m
Tìm m để ba đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm.
A
.
1m
B.
3m
C.
3;1
m
D.
3m
Câu 6: Tập nghiệm của phư
ơng trình
2
0 5
x
y
được biểu diễn bỡi
A
. đường thẳng
2
5
y
x
B. đường thẳng
5
2
y
.
C
. đường thẳng
5
2
y
x
D. đường thẳng
5
2
x
Câu 7: Tì
m nghiệm của hệ phương trình sau:
1
3
2
2
1
2 4
3
2
1
x y
x y
A.
2
1
;
3
. B.
1
2
;
2
. C.
1
;
2
2
. D.
2
;
1
3
.
Câu 8: C
ho hệ phương trình
2
(2 )
mx y
m x y m
Với điều
kiện nào của m thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất
(
; )
x
y
thỏa mãn
x > 0 ; y > 0
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
4
7
A.
5 2
m
B.
1 5
m
C.
1 5
m
D.
2m
Câu 9: C
ho hệ phương trình với tham số m:
(
1) 1
(
1) 2
m x y m
x a y
Tìm
các giá trị nguyên của m để nghiệm của hệ phương trình thỏa mãn điều kiện
x
y
nhỏ
nhất.
A
.
1m
B.
2m
C.
3m
D.
4m
Câu 10: T
ìm nghiệm của hệ phương trình sau:
4
8
12
16
x
y z t
x y z t
x y z t
x y z t
A.
(
8; 3; 3;2)
B.
(
4; 4;8;8)
C.
(
10; 4; 2;0)
D.
(
6; 3; 2;3)
Câu 11: Cho phươn
g trình
2
3 300
x
y
. Phương trình c
ó bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
A
. 30 B. 40 C. 50 D. 60
Câu
12: Cho ba đường thẳng
1 4
3 2; ; 2 8
3 3
y x y x y x
. Miền
được tạo bởi đồ thị
của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ?
A
. Tam giác
thường
. B. Tam giá
c cân
.
C. Tam giác
vuông cân
. D. Tam giác
vuông
.
Câu
13: Cho hai đường thẳng có phương trình:
2
6
x
y
và
3x
y
. Hai
đường thẳng lần
lượt cắt trục hoành tại A, B. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng đó. Giả sử (x; y) là tọa
độ của điểm thuộc miền tam giác MAB. Tìm giá trị lớn nhất của
2x
y
.
A
. 4 B. 6 C. 8 D. 10
Câu 14: Cho hệ p
hương trình
1
2
2
x
y
x
y k
Tìm k để hệ đã cho
có nghiệm duy nhất.
A
.
1k
B.
2k
C.
3k
D.
4k
Câu 15: Cho hệ p
hương trình
3
(1)
2
2(2)
ax
y
x y
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
4
8
Gọi
1 2
(
),( )
D
D
lần lượt là các đường thẳng có phương trình (1) và (2). Tìm a để
1 2
(
),( )
D
D
cắt
nhau tại điểm có tọa độ (2;0)
A.
1
2
B.
1
C.
3
2
D.
2
Câu 16: Cho hệ p
hương trình
3
(1)
2
2(2)
ax
y
x y
Gọi
1
2
(
),( )
D
D
lần
lượt là các đường thẳng có phương trình (1) và (2). Tìm a biết rằng có điểm
A trên
1
(D )
và điểm B trên
2
(D )
thỏa:
0
3
0
A
B
A B
x x
y y
A.
1
2
B.
1
C.
3
2
D.
2
Câu 17: Cho các h
àm số
3
x
y m
có đồ t
hị
m
D
và
1
y
x
có đồ thị D.
Cho
1m
, khi đó giao
điểm của
,
m
D
D
có tọa độ
1 1 2 2
(
; ),( ; )
x
y x y
. Tính
1 2 1 2
A
x x y y
A.
6
B.
7
C.
8
D.
9
Câu
18: Cho các hàm số
3
x
y
m
có
đồ thị
m
D
và
1
y
x
có
đồ thị D. Tìm m để
m
D
không cắt
D.
A.
1m
B.
1
3
m
C.
1
3
m
D.
1m
Câu 19: T
ìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
2
1
x
my m
x
my m
A.
0
1
m
m
B.
1m
C.
0
1
m
m
D.
0
1
m
m
Câu 20: Cho hệ phương trình:
6 (2 ) 8
( 1) 2
mx m y
m x my
. Tìm m để hệ đã cho có vô số nghiệm
A
. Không
có giá trị m B.
2
3
m
C.
4m
D.
1
2
m
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
4
9
Câu
21: Cho hệ phương trình:
(
1) 8 4
(
3) 3 1
m
x y m
mx m y m
. Tìm
giá trị nguyên của m để hệ có
nghiệm duy nhất (x;y) với x, y có giá trị nguyên.
A.
2
;4; 1;7
m
. B.
2
; 1;7
m
.
C.
2
;4;5;1; 1;7
m
. D.
2
;4;5; 1;7
m
.
Câu 22: Cho hệ p
hương trình:
1
2
x my
mx y m
Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm
duy nhất (x; y) sao cho
x
y
đạt giá trị nguyên nhỏ nhất.
A
.
1m
B.
3m
C.
5m
D.
0m
Câu 23: Xác định tham số m để hệ phương trình
4
2 3
2
1
m
x y m
x y m
có vô số nghiệm
A. Không có giá trị m B.
8m
C.
1m
D.
5m
Câu 24: X
ác định tham số m để hệ phương trình
2 2 2
( 3) ( 3) 2
( 9) ( 9) 2
m x m y m
m x m y m
có nghiệm
duy nhất.
A.
1
0
m
m
B.
3
0
m
m
C.
3
0
m
m
D.
3
0
m
m
25. Xác địn
h tham số
m
để hệ
2
4
4
3
2 3
m
x y m
x m y m
có nghiệm
;x y
thỏa
mãn:
5
4x t
t
y t
A.
4m
B.
3m
C.
2m
D.
1m
26. Cho
hệ phương trình
:
1
3
m
x y
mx y m
. Tìm
m
để hệ có
nghiệm duy nhất sao cho tổng
x
y
dương.
A.
1
2
m
B.
1
2
m
C.
1
2
m
D.
1m
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
5
0
27. Tìm gi
á trị của
0m
sao
cho hệ phương trình
2
3
5
m
x y
x my
c
ó nghiệm thỏa mãn hệ thức
2
3
.
3
x y
m
A.
4
6
B.
3
4
C.
4
7
D.
4
9
28. Tìm giá trị của
m
sao cho hệ phương trình
1
4
1 4
mx
y
x
m y m
có nghiệm nguyên
A.
1
1
m
m
B.
1
;0
m
C.
1m
D.
0
1
m
m
29. Cho hệ phương t
rình:
2
4 6
mx y m
x my m
Với lần lượt
các giá trị nào của
m
thì hệ vô n
ghiệm và hệ vô số nghiệm?
A
.
2
; 2
m
m
B.
1
; 2
m
m
C.
2
; 1
m
m
D.
2
; 2
m
m
30. Cho hệ phương t
rình:
2
1
2
2 1
m
x y m
x my m
Tìm
m
nguyên để hệ có n
ghiệm duy nhất là số nguyên.
A
.
1
;1
m
B.
1
; 1
m
C.
3
; 1;1; 5
m
D.
1
; 3;5
m
31. Ch
o hệ phương trình
:
4
9
8
m
x y
x my
. Với
giá trị nào của
m
để hệ có
nghiệm duy nhất
;x y
thỏa mãn hệ thức:
2
38
2
3
4
x
y
m
A.
23
1
;
3
m
B.
2m
C.
1m
D.
2
3
3
m
32. Cho hệ phương t
rình
3 3
3
6
x y
x y
. Xác địn
h
a
để hệ vô
nghiệm?
A
.
1
3
B.
1
C.
1
D.
x y
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
5
1
33. Tỉ số của
hai số là
7
: 2
. Nếu
giảm số lớn đi
1
50
và
tăng số nhỏ lên
2
00
thì
tỉ số mới l
à
11:8
. Tìm hai số đó.
A.
77
7;222
B.
14
00;400
C.
70
0;200
D.
7
7;22
34. Hai
công nhân cùng làm một công việc trong
20h
thì
xong. Nếu người thứ nhất làm
5h
,
người
thứ hai làm
7h
thì được
30%
công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành
công việc đó trong bao lâu?
A. Người thứ nhất:
40 .h
Người thứ hai:
40h
B. Người thứ nhất:
40 .h
Người thứ hai:
30h
C. Người thứ nhất:
30 .h
Người thứ hai:
30h
D. Người thứ nhất:
30 .h
Người thứ hai:
40h
35. Hai
vòi cùng chảy vào bể không có nước thì sau
2h
sẽ đầy
bể. Nếu mở vời
1
chảy
trong
1
5
phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy trong
1
0
phút thì được
1
9
bể. Hỏi nếu mỗi vòi
chảy riêng sau bao lâu sẽ đầy bể?
A
. Vòi thứ nhất:
40h
. Vòi t
hứ hai:
40h
B. Vòi thứ nhất:
40h
. Vòi t
hứ hai:
30h
C. Vòi thứ nhất:
30h
. Vòi thứ hai:
30h
D. Vòi thứ nhất:
30h
. Vòi thứ hai:
40h
36. Một
ca nô chạy trên sông trong
6h
xuôi
dòng được
30km
và
ngược dòng được
125km
.
Một
lần khác, ca nô chạy trên sông trong
8h
xuôi
dòng được
60km
và
ngược dòng được
150km
. Tính vận tốc khi
ngược dòng của ca nô và vận tốc dòng nước
.
A.
2
5 / ;2,5 /
k
m h km h
B.
5
/ ;25 /
k
m h km h
C.
3
0 / ;6 /
k
m h km h
D.
6
/ ;30 /
k
m h km h
37. Để hoàn
thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong
8h
. Sa
u
2h
làm
chung thì tổ
một được điều đi làm việc nơi khác, tổ hai phải làm tiếp tục trong
12h
để hoàn
thành công
việc còn lại. Hỏi nếu làm riêng, thì mỗi tổ phải làm trong bao lâu thì hoàn thành công việc
.
A.
12 ;14h h
B.
16 ;16h h
C.
15 ;15h h
D.
13 / ;17 /km h km h
38. Một
ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc
12h
trưa. Nếu
xe đi với vận tốc
50 /km h
thì
sẽ đến Huế chậm hơn dự định là
2
giờ. Nếu xe chạy với vận tốc là
90 /km h
thì sẽ đến nơi
sớm
hơn dự định là
2
giờ. Tính
độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế và thời điểm xuấ
t
phát.
A.
460 ;4km h
sáng B.
400 ;5km h
sáng C.
400 ;4km h
sáng D.
450 ;5km h
sáng
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
5
2
39. Cho
một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh lên
2c
m
thì
diện tích tăng lên
2
2
0
c
m
.
Nếu
giảm chiều dài đi
3cm
và
giảm chiều dài đi
1cm
thì
diện tích hình chữ nhật giảm đi
2
15
cm
. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho.
A.
5
,7
c
m cm
B.
3
,5
cm
cm
C.
5
,3
c
m cm
D.
7
,5
cm
cm
40. Ba
bình có thể tích tổng cộng là
1
20
lít. Nếu
đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi rót vào h
ai
bình kia
thì hoặc bình thứ ba đầy nước còn bình thứ hai chỉ được một nửa thể tích của nó, hoặc
bình thứ hai đầy nước còn bình thứ ba chỉ được một phần ba thể tích của nó. Hãy xác định thể
tích mỗi bình.
A.
5
0 ,40 ,30
l
l l
B.
3
0 ,40 ,50
l
l l
C.
20
,30 ,40
l
l l
D.
40
,30 ,20
l
l l
41. Tìm
số chính phương có bốn chữ số biết rằng nếu mỗi chữ số giảm đi
1
ta
được một số
mới cũng là số chính phương
.
A.
28
09
B.
1
251
C.
1
764
D.
31
36
42. Hai
trường
A
và
B
có
2
10
học
sinh thi đỗ hết lớp 9 đạt tỉ lệ
8
4%
. Tính
riêng thi trườn
g
A
đỗ
8
0%
, trường
B
đỗ
9
0%
. Tính
xem mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp
9
dự thi.
A. Trường
:
150
A
, trường
:
100
B
B. Trường
:
200
A
, trường
:
150
B
C. Trường
:100A
, trường
:150B
D. Trường
:150A
, trường
: 200B
43. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau
4
giờ
4
8
phút thì bể đầy. Nếu vòi I chảy trong 4
giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được
3
4
bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy
riêng đầy bể.
A
.
1
0
giờ và
12
giờ B.
7
giờ và
9
giờ
C
.
8
giờ và
12
giờ D.
7
giờ và
11
giờ
44
. Một
ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc nhất định. Nếu vận tốc tăng thêm
2
0
km/h
thì
thời gian đi được sẽ giảm
1
giờ. Nếu
vận tốc giảm
1
0
km/h
thì thời gian đi sẽ tăng thêm
1
giờ. Tính
vận tốc và thời gian dự định của ô tô
.
A.
3
0
km/h;
3
,5
giờ B.
4
0
km/h;
3
giờ
C
.
3
5
km/h;
4
,5
giờ D.
4
5
km/h;
4
giờ
45
. Hai
địa điểm A và B cách nhau
8
5
km. Cùn
g lúc, một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B
và
một
ca nô đi ngược dòng từ B đến A, sau
1
giờ
4
0
phút
thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của
mỗi ca nô, biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng là
9
km
và vận tốc d
òng nước là
3
km/h (vận tốc thật của ca nô khô
ng đổi)
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
5
3
A.
2
9
km/h;
2
6
km/h B.
2
7
km/h;
2
4
km/h
C
.
23
km/h;
23
km/h D.
25
km/h;
2
1
km/h
46
. Quãng đường
AB dài
2
00
km. Cùng
lúc một xe máy đi từ A đến B và một ô tô đi từ B đế
n
A. Xe
máy và ô tô gặp nhau tại điểm C cách A
1
20
km. Nếu
xe máy khởi hành sau ô tô 1 giờ
thì gặp nhau tại điểm D cách C
2
4
km. Tính vận tốc của ô tô
và xe máy
.
A.
5
5
km/h;
4
5
km/h B.
5
0
km/h;
5
0
km/h
C
.
6
5
km/h;
3
5
km/h D.
6
0
km/h;
4
0
km/h
47. Hai
vật chuyển động trên một đường tròn đường kính
2
m, xuất
phát cùng một lúc từ cùng
một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ
2
0
giây
lại gặp nhau. Nếu chúng chuyể
n
động ngược chiều thi cứ
4
giây lại gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật?
A
.
2
/ ;5 /
m
s m s
B.
3
/ ;2 /
m
s m s
C. Một kết quả khác D.
3
/ ;4 /
m
s m s
48. Một
người dự định đi từ A đến B với thời gian đã định. Nếu người đó tăng vận tốc lên
1
0
km/h
thì đến B sớm hơn dự định
1
giờ. Nếu
người đó giảm vận tốc đi
1
0
km/h
thì đến B muộn
hơn dự định
2
giờ. Tí
nh thời gian dự định và độ dài quãng đường AB
.
A.
4
giờ,
3
0
km B.
5
giờ,
2
8
km
C
.
3
giờ,
35
km D.
3
,5
giờ,
35
km
49
. Một
ca nô xuôi dòng
1
km
và ngược dòng
1
km
hết tất cả
3
,5
phút. Nếu
ca nô xuôi dòng
2
0
km và ngược
dòng
1
5
km
thì hết
1
giờ. Tính
vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của ca nô
.
A.
1
1
4
km/ ph
út;
9
1
2
km/ phút B.
2
9
km/ ph
út;
5
9
km/ phút
C
.
1
2
km/ phút;
7
12
km/ phút D.
1
8
km/ phút;
9
8
km/ phút
50. Giả sử có một cánh đồng cỏ dày như nhau, mọc cao đều như nhau trên toàn bộ cánh đồng
trong suốt thời gian bò ăn cỏ trên cánh đồng ấy. Biết rằng
9
con
bò ăn hết cỏ có sẵn và mọ
c
thêm
trên cánh đồng trong
2
tuần,
6
con
bò ăn hết cỏ trong
4
tuần.
Hỏi có bao nhiêu con bò
ăn hết cỏ mọc thêm trong
6
tuần? (B
iết rằng mỗi con bò ăn số cỏ như nhau)
A.
2
con B.
3
con C.
4
con D.
5
con
51
. (Bài
toán của Ơle) Hai bà ra chợ bán tổng cộng
1
00
quả trứng, số trứng
của hai người
không bằng nhau, nhưng số tiền thu được lại bằng nhau. Bà thứ nhất nói với bà thứ hai “ Nếu
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
5
4
tôi
có số trứng của bà, tôi sẽ thu được
1
5
đồng”.
Bà thứ hai nói “ Nếu số trứng của tôi bằng số
trứng của bà tôi chỉ bán được
2
6
3
đồng”. Hỏi
mỗi bà có bao nhiêu quả trứng mang đi bán ?
A
. Bà I:
3
0
quả; bà II:
70
quả B. Bà I:
3
5
quả; bà II:
6
5
quả
C
. Bà I:
4
0
quả; bà II:
6
0
quả D. Bà I:
4
5
quả; bà II:
5
5
quả
Đáp án c
hủ đề 4
CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN
1 C 15 C 29 A 43 C
2 D 16 C 30 C 44 B
3 C 17 A 31 A 45 B
4 C 18 C 32 A 46 D
5 B 19 B 33 C 47 B
6 D 20 A 34 A 48 A
7 B 21 D 35 D 49 C
8 B 22 D 36 A 50 D
9 D 23 A 37 B 51 C
10 C 24 C 38 D
11 C 25 D 39 C
12 C 26 A 40 A
13 B 27 C 41 D
14 C 28 B 42 A
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
5
5
Chủ đề 5. TỈ SỐ LƯỢNG GI
ÁC - HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. VÍ DỤ
1
. Mức độ: Nhận
biết
Ví dụ 1. Trong hình bên, xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao h, b’ và c’ lần lượt là hình
chiếu của hai cạnh góc vuông b và c trên cạnh huyền.
Đẳng thức nào sau đây sai?
A
.
2
2
'
; '
b
ab c ac
B.
2
'
'
h
b c
C.
ah bc
D.
2
1
1 1
h
b c
Đáp án D
Hướng dẫn: Đây là kiến thức cơ bản
trong sgk, học sinh chỉ cần thuộc.
Ví dụ 2: Công thức nào sau đây sai?
A
.
2
2
sin cos 1
B.
sin cos
ta
n ; cot
c
os sin
C.
t
an .cot 0
D.
2
2
2 2
1
1
1
tan ; 1 cot
c
os tan
Đáp án
C
Hướng dẫn: Đây là kiến thức cơ bản trong sgk, học sinh chỉ cần thuộc.
2
. Mức độ 2: Thô
ng hiểu
Ví dụ 1: Trong hình bên, xet tam giác
A
BC
vuôn
g tại
A
,
'b
và
'c
lần
lượt là hình chiếu của
hai cạnh góc vuông
b
và
c
trên cạnh h
uyền. Biết
3
, 4
A
B AC
,
A
H
bằng
A.
1
2
5
B.
8
5
C.
12
5
D.
8
5
Đáp án A.
h
c
c'
b'
b
a
B
C
A
H
h
c
c'
b'
b
a
B
C
A
H
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
5
6
Ví dụ 2. Cho góc
nhọn
. Nếu
3
s
in
5
, thì
c
os
bằng
A
.
2
5
B.
3
5
C.
4
5
D.
3
5
Đáp án C.
Hướng dẫn: Áp dụng hệ thức
2
2 2
9 4
sin cos 1 cos 1 cos
25
5
3. Mức độ 3: Vận dụng
Ví dụ 1. Cho tam giác
A
BC
có
1
0
A
B cm
;
1
2
A
C cm
;
0
4
0
A
, góc
C
gần
bằng góc nào
sau nhất.
A
.
0
5
0
B.
0
6
0
C.
0
7
0
D.
0
5
6
Đáp án
D.
Hướng dẫn: Xét tam giác vuông
ABH
, ta có
0
.
sin 10.sin 40 6,428
BH
AB A cm
0
.cosA 10.cos 40 7,66AH AB cm
1
2 7,66 4,34
C
H AC AH cm
Xét tam giá
c vuông
BHC
, ta có:
0
6,428
tan 1,481 56
4,34
BH
C C
CH
Ví
dụ 2. Cho tam giác
A
BC
có
trực tâm
H
là
trung điểm của đường cao
A
D
. Đẳng
thức nào
sau đây đúng?
A
.
c
osB cos .cosC.
A
B.
c
osA cos .cosC.
A
C.
c
osA cosB.cosC.
D.
c
osA cosB.cosB.
Đáp án
C.
Hướng dẫn: Ta có
c
os ; cos .cosC . 1
A
E BD DC
A B
A
B AB AC
Mặt khác
.DBH DAC g g
∽
A
C
B
H
H
E
A
B
C
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
5
7
.
.
DB DH
D
B DC DA DH
D
A DC
Hay
.
. 2
DB
DC DA AH
Mà
.A
EH ADC g g
∽
.
. 3
A
E AH
AE AC AD DH
A
D AC
Từ
1
, 2 , 3
ta có
.
c
osB.cosC
.
A
E AC AE
A
B AC AB
suy ra
c
os cos .cosC
A
B
4. Mức độ 4: Vận
dụng cao hơn
Ví dụ 1. Một con sông rộng 300m. Một chiếc đò chèo vuông góc với dòng nước, vì nước chảy
nên bơi
4
20
m
mới
sang được tới bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã dạt chiếc đò lệch đi một góc
bao nhiêu?
A
.
0
5
0
B.
0
6
0
C.
0
4
4 25
D.
0
5
6
Đáp án C
Hướng dẫn: Vẽ hình
và vận dụng hệ thức trong tam giác.
Ví dụ 2. Cho tam giác
A
BC
vuông tại
A
. Biểu thức
nào sau đây đúng ?
A.
tan
2
AB
C AC
AC
BC
B.
tan
2
AB
C AC
AB
BC
C.
tan
2
AB
C AC
AB
BC
D.
tan
2
.
AB
C AC
A
B BC
Đáp án C.
Hướng dẫn: Kẻ đường phân giác BD, theo tính chất đường phân giác ta có:
AD AB AD AB AD AC
C
D BC AC AB BC AB AB BC
Tam giác
A
BC
vuông tại
A
, nên
ta
n ABC
A
D
A
B
hay
A
BC
tan
2
AC
AB BC
.
Cách 2: Trên tia đối của tia
B
A
lấy điểm
E
sao cho
BE BC
suy ra tam
giác
BCE
cân
E
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
5
8
2
ABC
E
và
A
E AB BC
.
A
CE
vuông tại A nên
ta
n
AC
E
A
E
hay
tan
2
AB
C AC
AB
BC
.
II
. BÀI
TẬP TRẮC NGHIỆ
M
1. Tam giác ABC có
0
90 ; 29; 21
A a b
. Độ dài c là:
A.
26c
B.
19c
C.
20c
D.
23c
2. Tam
giác vuông
A
BC
có
bình phương cạnh huyền bằng
2
89
và
diện tích là
6
0
. Độ dài
cả
u
hai cạnh góc
vuông là
:
A.
1
2
và
1
3
. B.
8
và
1
5
. C.
1
2
và
1
7
. D. Cả A, B, C đều
sai
.
3. Tam giác
vuông
A
BC
vu
ông tại
A
,
2
0, 21
b
c
. Độ dài đườn
g cao
AH
là:
A.
1
5
A
H
B.
18
,33
A
H
C.
420
29
AH
D.
580
21
AH
4. Một
tam giác vuông có cạnh góc vuông lớn gấp ba lần cạnh góc vuông nhỏ và diện tích là
2
24
cm
. Khi đó số đo cạn
h huyền là
:
A.
1
3
cm
. B.
2cm
C.
4 10 cm
D. Một kết
quả khác.
5. Tam giác
ABC
vuông tại đỉnh
A
,
8, 192
b c
,
AH
BC H BC
. Khi đó độ dài AH
là
:
A.
24
B.
48
C.
12
D.
4
,5
6. Với
giả thiết câu 5,
', 'b c
lần
lượt là hình chiếu của hai cạnh góc vuông
b
và
c
trên
cạ
nh
huyền. Kết
luận nào sau đây là đúng nhất?
A
.
' 'b c
B.
2
'
'
3
b
c
C.
3
'
'
4
b
c
D.
1
'
'
3
b
c
7. Với giả thiết câu
5, tỉ số đồng dạng của hai tam giác HAB và HCA là
:
A.
3k
B.
3
k
C.
3
3
k
D.
2
3
k
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
5
9
8. Với
giả thiết câu 5,
M
là
trung điểm của
A
B
,
N
là
trung điểm của
A
C
. Kết
luận nào sau
đây đúng nhất?
A
.
3
AH
M HNC
S
S
B.
3
AHM HNC
S
S
C.
2
AHM HNC
S
S
D. Cả A, B, C đều
sai
.
9. Năm
đoạn thẳng có độ dài lần lượt là
:
192; 4; 48; 12; 8
. Số tam
giác vuông có thể có
được từ ba trong các đoạn thẳng trên là
:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
Hãy chọn đ
áp án đúng
10
. Sử dụng
kết quả câu 9 có hai tam giác vuông có diện tích tỉ lệ với nhau là
:
A. 2: 3 B. 3: 4 C. 1: 3 D. 1:
3
Hãy chọn đáp án đúng
11
. Pháp b
iểu nào sau đây là đúng?
A
. Tồn tại t
am giác vuông có ba cạnh là ba số tự nhiên lẻ liên tiếp
.
B. Tồn tại
tam giác vuông có ba cạnh là ba số tự nhiên chẵn liên tiếp
.
C. Không
có tam giác vuông nào có số đo chu vi lớn gấp đôi số đo diện tích của nó
.
D. Không
có tam giác vuông nào có số đo ba cạnh là số vô tỉ
.
12. Hãy chọn phát
biểu sai trong các phát biểu sau đây?
A. Không thể tồn tại một tam giác vuông có số đo hai cạnh là hai số thập phân và số đo cạnh
còn lại là một số tự nh
iên
.
B. Tồn
tại một tam giác có số đo hai cạnh là hai số tự nhiên và số đo cạnh còn lại là số nguyên
dương.
C. Tồn tại
một tam giác vuông có đường cao hạ xuống cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền
.
D. Không
thể tồn tại một tam giác vuông cân có số đo ba cạnh là ba số tự nhiên
.
13. Phát biểu nào
sau đây là đúng nhất?
A
.
sin cos
với mọi
.
B.
t
an cot
vì
1
cot
t
an
.
C
. Không
có góc
nào t
hỏa mãn
t
an cot
.
D. Tồn tại
góc
thỏa m
ãn
sin cos
.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
6
0
14. Phát biểu nào
sau đây là đúng nhất?
A
. Nếu
sin cos
thì
t
an 1
. B. Nếu
sin cos
thì
c
ot 1
C. Nếu
t
an
thì
c
ot
. D.
sin .cos
là số n
guyên
.
15. Biết
0
3
0
. Kết quả nào s
au đây là đúng?
A
.
2
s
in cos 2,5
. B.
2
s
in cos 1,5
.
C.
2
s
in cos 2
. D.
2
s
in cos 1,25
.
16. Biết
0
6
0
và
2
2
cos
2sin
cos
sin
P
. Kết q
uả nào sau đây là đúng?
A
.
2P
B.
2
3
P
. C.
8
1 2 3
11
P
D.
8
1
2 3
1
1
P
17. Biết
0
3
0
và
ta
n cot 2
2
tan 2 cot
P
. Kết quả n
ào sau đây là đúng?
A
.
4 3
3
P
B.
2
3
P
C.
2 3
3
P
D.
2
3
P
18. Biết
0
30
và
2
2
sin 2 tan 2
cos
cot
P
. Kết quả n
ào sau đây đúng?
A
.
2 3 6
3
3 2
P
B.
3 3 6
3
3 2
P
C.
3 3 2
3
3 2
P
D.
3 6
3
2
P
19. Cho
2
2
cos
tan 2
si
n 2 cot
P
và
0
3
0
. Hãy chọn
giá trị đúng của P.
A
.
8 3 19
13
P
B.
8 3 19
13
P
C.
8
3 19
1
3
P
D.
19 8 3
13
P
20. Cho
0
0 0 0
0
0 0 0
cos45 sin30 tan30 tan 45
:
sin
60 sin 45 tan 45 cot 60
P
. Kết quả nào sau đây đúng?
A
.
6
3 2 2
P
. B.
6
3 2 2 2
P
.
C
.
3
2 6 2
P
. D.
6
3 2 2
P
.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
6
1
21. Cho tam giác vuông
A
BC
; biết
0
0
9
0 , 60 , 5
A
B c
khi đó ta có độ dài
b
là:
A.
5 3
3
b
B.
5
3
b
C.
2,
5
b
D.
10b
22. Cho ta
m giác vuông
ABC
biết
0
0
90 , 30 , 6 3
A B a
. Khi đó ta c
ó độ dài
b
là:
A
.
3
2
b
B.
3
3
b
C.
9b
D.
4
,5. 3
b
23. Với ta
m giác vuông
A
BC
có
0
0
9
0 , 60 , 10
A
B b
thì độ dài
a
là:
A.
1
5 3
a
B.
1
0 3
a
C.
20 3
3
a
D.
2
0 3
a
24. Với ta
m giác vuông
A
BC
có
0
0
9
0 , 60 , 12
A
C b
thì độ dài
'b
là:
A.
' 8b
B.
' 6b
C.
'
6 3
b
D.
'
3 3
b
25. Với g
iả thiết câu 24, độ dài của
'c
là:
A.
'
8 3
c
B.
'
9 3
c
C.
'
6 3
c
D.
'
18
c
26. Cho tam giác
A
BC
có
5
, 4, 3
a
b c
. Kết quả nào sau đây là đúng?
A.
sin 0,75
C
B.
sin 0,8
C
C.
sin 0,6
C
D.
sin 1,3
C
.
27. Với giả thiết câu 24, kết quả nào sau đây là đúng ?
A
.
os
B 0,75
c
B.
os
0,6
c
C.
os
B 0,8
c
D.
s
in 1,3
C
.
28. Với
giả thiết câu 24. Gọi
A
H
là
đường cao thuộc cạnh
BC
và
BAH
. Kết
quả nào
sau
đây là đúng
?
A.
c
os 0,6.
B.
co
s 0,75.
C.
c
os 0,8.
D.
2 3
cos .
5
29. Cho ta
m giác vuông
ABC
0
90
A
,
(
), 6, 3.
A
H BC H BC AH BH
Kết quả nào
sau đây là đúng?
A.
3
sin .
3
B
B.
3
sin .
2
B
C.
2 5
sin .
5
B
D.
3
sin .
6
B
30. Với g
iả thiết câu 29, kết quả nào sau đây là đúng ?
A.
3
sin .
3
C
B.
3
sin .
6
C
C.
5
sin .
5
C
D.
5
sin .
2
C
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
6
2
31. Cho tam giác vuông
A
BC
có
0
9
0
A
,
(
), 6, 12.
A
H BC H BC BH HC
Kết quả nào sau đây là đúng?
A
.
0
3
0 .
B
B.
0
60
.
B
C.
0
70
.
B
D.
0
45
.
B
32. Với giả thiết câu 31, kết quả nào sau đây là đúng ?
A
.
3
tan .
3
C
B.
tan 3.
C
C.
3
tan .
6
C
D.
tan 2 3.
C
33. Với g
iả thiết câu 31, kết quả nào sau đây là đúng ?
A
.
3
tan .
2
BAH
B.
3
tan .
3
BAH
C.
t
an 3.
B
AH
D.
t
an 1.
B
AH
34
. Cho tam giác vuông
A
BC
có
0
9
0
A
,
0
3
0 , 18.
B
a
Kết quả nào sau đây là đúng ?
A.
12
3.
c
B.
9
3.
c
C.
6
3.
c
D.
12.c
35. Với g
iả thiết câu 34, kết quả nào sau đây là đúng?
A.
12.b
B.
1
8.
b
C.
9.b
D.
9
3.
c
36. Với giả thiết câu 34 và
(
).
H
A BC H BC
Kết quả nào sau đây là đúng?
A.
4
.
A
H
B.
1
4.
A
H
C.
4,5.AH
D.
4,5 3.
AH
37
. Tính ch
iều cao
AH
với
các số liệu cho trên hình sau
.
Kết quả nào sau đây là đúng?
A
.
2
0 .
A
H m
B.
10 3 .AH m
C
.
15 3 .AH m
D
.
20 3 .AH m
38
. Trong
hình vẽ bên, khoảng cách
A
B
là:
A.
20 .AB m
B.
10 3 .AB m
C
.
20 3 1 .AB m
D.
20 3 .AB m
Hãy chọn kết quả đ
úng
.
39. Quan sát hình vẽ. Kết quả nào sau đây là đúng ?
10m
60°
A
H
B
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
6
3
A.
ta
n .
KL BH
C
H
L AH
B.
ta
n .
H
L AH AK
C
K
L BH HK
C.
tan .
H
L AK BH KL
C
KL HK AH LC
D.
ta
n .
H
K AB
C
H
C AC
40. Quan s
át hình. Kết quả nào sau đây là đúng ?
A.
cos .
B
H HC PC
C
AB AC LC
B.
c
os .
P
C HC AL
C
LC
AC AH
C.
cos .
B
C HL LM
C
AC AH LP
D.
c
os .
AH AB LC
C
A
B BC HC
41. Cho
tam giác vuông
ABC
có
0
90 ;
A H BC
thỏa
mãn
2
.A
H BH CH
. Kết
quả nào sau
đây là đúng?
A
.
ta
n B =
A
H
H
C
B.
ta
nC =
A
H BH
H
C AH
C.
t
an B =
BH
AH
D.
c
ot BAH =
BH
AB
42. Cho tam giác vuông
A
BC
có
0
9
0 ; ,sin 0,6
A
AH BC H BC B
.
Kết quả nào
sau đây là sai?
A
.
c
os C =
AH
A
B
B.
c
os C = sin
H
AC
C.
co
s C = 0,6
D.
c
os C = 0,4
43. Cho ta
m giác vuông
A
BC
có
0
90A
.
Kết quả nào
sau đây là đúng?
A
.
2
2
c
os sin 1
B
C
B.
2
2 2 2 2
c
os sin cos sin sin 1
C
C B B A
C.
2 2 2 2
c
os sin sin os 1
C
B C c B
D.
2 2
c
os sin 2
A
A
K
B
A
C
H
L
L
M
A
B
C
P
H
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
6
4
44. Cho
tam giác cân
A
BC
có
0
1
20 ; ; 2;
A
AB AC BC BH AC H AC
. Độ dài
H
C
nhận giá trị nào sa
u đây?
A
.
HC=0,5
B.
3 1
HC=
2
C.
H
C= 3
D.
2 3
HC=
2
45. Quan s
át hình
.
Đặt
; ;
AOB x AOC y AOD z
Phát biểu n
ào sau đây là đúng?
A.
c
os cos cos
x
y z
B.
c
os cos cos
x
z y
C.
cos cos cosz y x
D.
cos cos cosy z x
46. Với giả thiết câu 45, kết quả nào sau đây đúng?
A
.
s
in sin sin
x
z y
B.
s
in sin sin x
z
y
C.
s
in sin sin
y
z x
D.
s
in z sin x sin
y
47. Với giả thiết câu 45, kết quả nào sau đây đúng?
A
.
tan tan tanx y z
B.
tan tan tanx z y
C.
tan tan tanz x y
D.
tan tan tanz y x
48. Với g
iả thiết câu 45, kết quả nào sau đây đúng?
A
.
cot cot cotx y z
B.
cot cot cotx y z
C.
cot cot cotx z y
D.
cot cot cotx z y
43. Cho ta
m giác vuông
A
BC
có
0
9
0
A
.
Kết quả nào
sau đây đúng?
A.
2
2
1
tan 1
sin
B
B
B.
2
2
1
tan 1
os
B
c B
C.
2
2
2
1
1
ta
n 1
s
in os
B
B
c B
. D.
2
2
2
1
ta
n 1
sin
os
B
B
c B
.
50
. Tam giá
c
ABC
vuông tại
A
.
O
A
B
D
C
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
6
5
Kết quả nào
sau đây là đúng?
A.
2
2
1
c
ot 1
os
g
C
c C
. B.
2
2
2
1
c
ot 1
sin sin
g
C
B C
.
C.
2
2
1
c
ot 1
sin
g
C
C
. D.
2
2
c
ot 1 cot
g
C g B
.
51. Cho ta
m giác vuông
ABC
có
0
9
0
A
;
cos B 0,8
A.
4
ta
n B =
3
. B.
ta
n B = 0,75
. C.
ta
n B = 0,36
. D.
ta
n B = 0,2
.
52. Cho ta
m giác vuông
A
BC
có
0
90A
;
s
in B 0,6
. Kết quả nà
o sau đây là đúng?
A
.
co
tg B 0,8
. B.
c
otg B 0,64
. C.
4
c
otg B
3
. D.
3
c
otg B
4
.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
6
6
Đáp án c
hủ đề 5
BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN
1 C 14 B 27 B 40 D
2 B 15 D 28 C 41 B
3 C 16 D 29 C 42 D
4 C 17 B 30 C 43 B
5 B 18 C 31 B 44 C
6 D 19 B 32 A 45 C
7 B 20 C 33 B 46 B
8 B 21 B 34 B 47 D
9 A 22 C 35 C 48 A
10 C 23 C 36 D 49 B
11 B 24 B 37 B 50 C
12 A 25 D 38 C 51 B
13 D 26 C 39 C 52 C
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
6
7
Chủ đề 6. ĐƯỜNG T
HẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN
I. VÍ DỤ
1
. Nhận
biết
Ví dụ 1. Tìm số trục đối xứng của biển báo giao thông đường một chiều hình tròn (như hình
vẽ).
A
. Có vô
số trục đối xứng
. B. Có đún
g hai trục đối xứng
.
C. Có đún
g một trục đối xứng
. D. Không
có trục đối xứng
.
Đáp án
B
.
2. Thông hiểu
Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau, biết
,
E
F
lần
lượt là trung điểm đoạn
,
M
N PQ
và
P
Q MN
.
Trong các đ
oạn thẳng sau
,
,
O
P OE OF
đoạn thẳng nhỏ nhất
là
:
A.
O
P
B.
O
E
C.
O
F
D. Không xác định
Giải
Đáp án C
.
Vì
PQ
là dây nê
n
OF PQ
, từ đó
O
F OP
Vì
P
Q MN
nên
O
F OE
(dây cung nà
o lớn hơn thì gần tâm hơn)
Vậy
O
F
là độ dài nhỏ nhất, ta chọn đáp án
C
.
Tuy nhiên với bài trắc nghiệm ta nhìn hình thấy hình vẽ đúng giả thiết
P
Q MN
Lấy thước đo
độ dài ta đo được
1,43; 2,57; 2,25OF OP OE
nên dễ dàng c
họn đáp án
C
.
3. Vận dụng
E
F
N
M
P
Q
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
6
8
Ví
dụ 3. Cho tam giác
A
BC
có
8c
m, 6cm, 10cm
A
C BC AB
. Đường
tròn
O
là
đường
tròn nhỏ nhất đi qua
C
và
tiếp xúc với
A
B
. Gọi
, Q R
lần
lượt là giao điểm khác
C
của
đường
tròn
O
và cạnh
, CA CB
. Độ dài đoạn
PQ
là:
A
.
4
,8cm
B.
5
cm
C.
4 2cm
D
.
4
,75cm
Giải
Vì BC
2
+ CA
2
= AB
2
nên tam giác
A
BC
vuông tại
C
Hạ đường cao
C
H
của tam giác thì đường tròn
O
có đường kính
C
H
Khi đó
0
90
CRH CQH
nên tứ giác
CR
HQ
là h
ình chữ nhật.
Vậy
Q
R CH
.
Mặt khác, á
p dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại C ta có
2
2
2
2 2 2 2 2
1
1 1 .
4
,8
C
B CA
CH
CH cm
C
H CB CA CB CA
. Vậy
4,8cmRQ
4
. Vận dụng cao
Ví dụ 4. Cho nửa đường tròn tâm
O
, đường
kính
B
C
và
điểm
A
nằm
trên nửa đường tròn (
A
khác
,
B
C
). Hạ
AH
vuông góc với
B
C
(
H
thuộc
B
C
).
I
và
K
lần lượt đối xứng với
H
qua
A
B
và
A
C
. Diện tích tứ giác
B
IKC
là lớn nhất bằng:
A
.
2
4R
B.
2
2R
C.
2
3R
D.
2
R
Giải
Tứ giác
BIKC
là hình thang v
uông. Thật vậy:
Q
R
C
O
H
B
A
D
F
E
K
I
C
O
B
A
H
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
6
9
Do
I
và
H
đối xứng với nhau qua
A
B
nên
A
IB AHB
và
B
I BH
.
Tương tự ta có
0
9
0
A
KC
,
K
C HC
.
2
2
.
2
2 2 2 2
IK BI KC IK BH HC
IK BC BC
R
Đáp án
B.
II
. BÀI
TẬP TRẮC NGHIỆM
Nhận biết
1. Đường thẳng
d
cách tâm
O
của đường tròn
;
4
O
cm
một khoảng
3
cm
. Khi đó vị trí tương
đối của
d
đường tròn
;4
O cm
là:
A. Cắt nha
u B
. Không
giao nhau
C. Tiếp xúc nhau D. Không kết luận được
2
. Cho
hai đường tròn
;
15
O
cm
và
'
;10
O
cm
và
O
O' 2,5
cm
. Số tiếp
tuyến chung của
hai
đường tròn là:
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
3. Cho hai
đường tròn
;
2
O
cm
và
'
;5
O
cm
tiếp xúc ng
oài thì độ dài của
OO'
bằng:
A.
3cm
B.
7cm
C.
2cm
D.
1cm
4. Số điểm
chung của hai đường tròn
;O
R
và
'
; '
O
R
thỏa
mãn:
'
OO' '
R
R R R
là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5
. Hai đường
tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn:
A. Cắt nhau B. Tiếp xúc nhau C. Ngoài nhau D. Không xác định
6
. Hai đường
tròn có tiếp tuyến chung trong thì vị trí tương đối của chúng là
:
A. Tiếp xúc ngoài B. Tiếp xúc trong C. Cắt nhau D. Ngoài nhau
7
. Tâm của
đường tròn nội tiếp tam giác là:
A
. Giao điểm của cá
c đường cao trong tam giác
.
B. Giao điểm của các đường phân giác các góc trong tam giác.
C. Giao điểm của cá
c đường trung tuyến trong tam giác
.
D. Giao điểm của cá
c đường trung trực trong tam giác
.
8. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai khi nói về tam giác?
A
. Có duy
nhất một đường tròn nội tiếp tam giác
.
B. Có duy
nhất một đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
7
0
C. Có duy
nhất một đường tròn bàng tiếp tam giác
.
D. Có duy
nhất một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác
.
9. Cho hình vuông
A
BCD
cạnh
2c
m
. Gọi
I
và
J
lần lượt là trung điểm
A
C
và
C
D
. Vị trí
tương đối của đường tròn
;
A
AI
và
;
C
CJ
là:
A. Tiếp xúc
ngoài B. Cắt nhau C
. Ngoài nhau D. Trong n
hau
10
. Chọn
phát biểu đúng
:
A. Nếu
tam giác có ba góc nhọn thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm ngoài
tam
giác.
B. Nếu tam
giác có góc tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm trong tam giác.
C. Nếu tam giác vuông thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh lớn nhất
trong tam giác
.
D. Nếu
tam giác đều thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm một cạnh của tam
giác.
11. Ch
o tam giác
M
NP
và ha
i đường cao
,M
H NK
. Gọi
(
)
O
là
đường tròn nhận
M
N
là đườn
g
kính. Khẳng định nào sau đây không đúng
:
A. Ba điểm
,
,
M
N H
cùng nằm t
rên đường tròn
(
)
O
.
B. Ba điểm
,
,
M
N K
cùng nằm t
rên đường tròn
( )O
.
C. Bốn điểm
, , ,M N H K
không cù
ng nằm trên đường tròn
(
)
O
.
D. Bốn điểm
,
, ,
M
N H K
cùng nằm trên đường
tròn
(
)
O
.
12. Cho ha
i đường tròn
;O
R
và
'
; '
O
R
cắt nhau tại hai
điểm. Phát biểu nào sau đây là sai
:
A. Đường nối tâm là
trung trực của dây chung
.
B. Dây chung là trung trực của đoạn nối tâm.
C. Hai tiếp
tuyến chung của hai đường tròn song song với nhau
.
D. Hai tiếp
tuyến chung và đường nối tâm cùng đi qua một điểm
.
13. Tâm của
đường tròn nội tiếp tam giác:
A
. Cách đều ba đỉn
h của tam giác
.
B. Nằm trê
n một cạnh của tam giác
.
C. Nằm bê
n ngoài tam giác
.
D. Cách đều ba cạnh
của tam giác.
14. Trong các câu sau đây, câu nào sai?
A
. Hai đường
tròn tiếp xúc ngoài tại
A
thì
A
thuộc
đoạn thẳng nối tâm
.
B. Hai đường
tròn tiếp xúc trong tại
A
thì
A
thuộc
đoạn nối tâm
.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
7
1
C. Nếu hai
đường tròn
;O
R
và
'
; '
O
R
không
giao nhau thì
O
O' '
R
R
D. Nếu hai
đường tròn
;O
R
và
'
; '
O
R
tiếp xúc
trong thì
O
O' '
R
R
Thông h
iểu
15. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng về hai đường tròn bất kì cắt nhau?
A
. Hai tâm
đường tròn đối xứng nhau qua dây chung
.
B. Các tiếp
tuyến chung và đường nối tâm luôn đồng quy
.
C. Dây chu
ng vuông góc với đoạn nối tâm và đi qua trung điểm của đoạn nối tâm
.
D. Hai
đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm vuông góc dây chung và đi qua trung điểm củ
a
dây chung.
16. Hình n
ào dưới đây không có đường tròn tiếp xúc với tất các cạnh của nó?
A. Tam giác. B. Hình vuông. C. Hình thoi. D. Hình chức nhật.
17. Trong c
ác phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A
. Hai đường
tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung
.
B. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc trong.
C. Hai đường
tròn tiếp xúc ngoài chỉ có một tiếp tuyến chung
.
D. Hai đường tròn cắt nhau thì dây chung là trung trực của đoạn nối tâm.
18. Cho đườn
g tròn
;12
O cm
, dây
A
B
vuông
góc với bán kính
O
C
tại
trung điểm
M
của
O
C
. Dây
A
B
có độ dài là:
A.
3
3
c
m
B
.
6
3
c
m
C.
9
3
c
m
D.
12
3
c
m
19
. Cho
tam giác
A
BC
vuô
ng tại A có
5
, 12
A
B cm AC cm
. Bán
kính dường tròn nội tiếp
tam giác
A
BC
là:
A.
1c
m
B.
1
,5
c
m
C.
1
,2
cm
D.
2c
m
20. Cho
hình chữ nhật
ABCD
có
12 , 5AB cm BC cm
. Bán
kình đường tròn đi qua bốn đỉnh
,
, ,
A
B C D
của hình chữ n
hật là
:
A.
1
3
c
m
B.
12,5cm
C.
6,5cm
D.
7c
m
21. Tam
giác
A
BC
vuông
tại
A
. Đường
tròn
(
)
O
nội
tiếp tam giác
A
BC
, tiếp
xúc với
,A
B AC
lần lượt tại
D
và
E
thì tứ giác
A
DOE
là:
A. Hình v
uông B
. Hình chữ n
hật C
. Hình th
ang D
. Hình th
oi
22
. Đườn
g tròn tâm
O
b
án kính 16cm ngoại tiếp tam giác đều
A
BC
. Khi
đó, độ dài các cạ
nh
của tam giác
ABC
là:
A. 24cm B. 18cm C.
8
3
cm D.
1
6 3
cm
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
7
2
23. Ch
o đoạn thẳng
A
B
. Đ
ường tròn
( )O
đường
kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng
A
B
. Tâ
m
O
nằm trên:
A. Đường vu
ông góc với
A
B
tại
A
.
B. Đường vuông góc với
A
B
tại
B
.
C. Hai đường
thẳng song song với
A
B
và cách
A
B
một khoản
g 1cm
.
D. Hai đường
thẳng song song với
A
B
và cách
A
B
một khoản
g 2cm
.
24. Cho
A
B
là một dây của đường tròn
(
;13 )
O
cm
. Nếu
1
2
A
B cm
thì khoảng cách từ
O
đến
A
B
bằng:
A.
2
05
cm B.
13
3
cm C. 12cm D. 5cm
25. Cho
đường tròn
O
đường
kính
18AB cm
, dây
CD
dài
12cm và vuông góc với
A
B
.
Diện tích tứ giá
c
A
CBD
là:
A.
2
1
08
c
m
B.
2
2
16
cm
C.
2
5
4
cm
D.
2
1
44
cm
26. Cho
đường tròn
( )O
, bán
kính
O
A
, dây
C
D
là
trung trực của
O
A
. Tứ giác
O
CAD
là
hì
nh
gì?
A
. Hình th
ang B
. Hình bì
nh hành C
. Hình th
oi D
. Hình v
uông
27
. Cho
hình vuông
A
BCD
,
I
và
J
lần
lượt là trung điểm
A
D
và
B
C
. Vị trí
tương đối củ
a
( ; )I IA
và
( ; )J JB
là:
A. tiếp xúc
trong B
. tiếp xúc
ngoài C
. cắt nhau D. ngoài n
hau
28
. Dựa vào hì
nh vẽ, độ dài đoạn
A
D
là:
A.
10
3
B. 3 C.
13
4
D. 3, 5
Vận dụng
29
. Độ dài
bán kính đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình vuông
A
BCD
, biết
2A
B cm
là:
A. 1cm B. 2cm C.
2
cm D.
2
2
cm
2
7,5
4
,5
G
O
A
O
'
D
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
7
3
30. Đườn
g tròn
( ;16 )O cm
ngoại
tiếp tam giác đều
A
BC
. Gọi
H
là trung
điểm
B
C
. Khi
đó độ
dài đoạn
A
H
là:
A. 16cm B.
1
6 3
cm C.
8
3
cm D.
1
2 3
cm
31
. Cho ta
m giác đều
A
BC
cạnh 2cm. Bán kín
h đường tròn nội tiếp tam giác
A
BC
bằng:
A.
3
4
cm B.
3
3
cm C.
3
2
cm D.
3
6
cm
32. Cho
đường tròn
( ;6 )O cm
. Từ điểm
A
cách
tâm
O
một
khoảng 12cm kẻ các tiếp tuyế
n
A
B
và
A
C
với đường tròn (
B
v
à
C
là các tiếp
điểm). Khi đó
B
AC
bằng:
A.
0
3
0
B.
0
6
0
C.
0
7
5
D.
0
4
5
33. Đường tròn
;4
O cm
và
'
;
6
O
cm
cắt nhau tại hai điểm A và B biết
'
120
o
OAO
. Độ dài
đoạn nối tâ
m là
:
A.
76
cm
B.
74
cm
C.
6 2 cm
D.
6 3 cm
34
. Cho điểm M nằm ngoài đường tròn
O
. Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, A và B
là các tiếp điểm. Nếu
1
20
o
A
OB
thì
A
MB
bằng:
A.
3
0
o
B.
4
5
o
C.
6
0
o
D.
7
5
o
35. Tam giá
c ABC đều nội tiếp đường tròn
;
16
O
cm
, đ
ường cao AH. Khi đó, độ dài đoạn
HB là
:
A.
8cm
B.
12cm
C.
8 2 cm
D.
8 3 cm
36. Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm là:
A.
2
3 5
cm
B.
2
3 3
cm
C.
2
6 5
cm
D.
2
6 3
cm
37. Cho nửa đường trò
n
;
10
O
cm
, đường kín
h MN, e là một điểm trên đường tròn sao ch
o
OE vuông
góc với MN. Diện tích tam giác MNE là
:
A.
100cm
B.
120cm
C.
2
100
cm
D.
2
200
cm
38. Cho nửa đường trò
n
;
8
O
cm
có BC là
đường kính và AB là dây cung. Kh
i
3
2
AB BC
thì AC bằn
g:
A
.
4cm
B.
6cm
C.
8cm
D.
9cm
39. Cho đường tròn
;6
O cm
, đ
ường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Gọi M và N lần lượ
t
là trung điểm của các
dây AB và AC. Khi đó
2
2
B
M CN
bằng:
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
7
4
A. 144 B. 72 C. 48 D. 36
40
. Cho đường tròn
O
, bán kính OA, OB tạo với nhau góc
1
20
o
, đường kính CD vuông góc
với dây A
B, C thuộc cung nhỏ AB thì góc ACB bằng
:
A.
120
o
B.
135
o
C.
144
o
D.
150
o
41. Một ta
m giác có chu vi 120 cm, độ dài các cạnh có tỉ lệ là
8
:15 :17
. Khoảng cách từ giao
điểm các đườn
g phân giác của tam giác đó đến mỗi cạnh là
:
A. 1 B. 9 C. 12 D. 16
42
. Hai đường tròn
;O
R
và
'
;O
r
tiếp xúc ngoai tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoai của
hai đường tròn, B và C là các tiếp điểm. Biểu thức biểu thị độ dài đoạn thẳng BC là:
A.
2R
r
B.
2
R
r
C.
2
2
R
r
D.
3
R
r
43. Cho đường tròn
;
5
O
cm
và điểm M cách O là 3 cm. Độ dài dây ngắn nhất đi qua M là:
A.
4cm
B.
6cm
C.
8cm
D.
1
0
cm
44. Cho đường tròn
;
5
O
cm
và
điểm M cách O là 3 cm. Độ dài dây dài nhất đi qua M là
:
A.
6cm
B.
5cm
C.
10cm
D.
12cm
45. Cho đường tròn
;
15
O
cm
, dây
2
4
A
B cm
. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia
OA, OB t
heo thứ tự tại E và F. Độ dài EF là
:
A.
4
0
cm
B.
4
2
cm
C.
2
0
cm
D.
4
8
c
m
Vận dụng cao
46
. Tỉ số b
án kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều cạnh 2 c
m
là:
A.
1
3
B.
1
2
C.
1
2
D.
2
47. Cho đường tròn
;
4
O
cm
và
'
;
5
O
cm
cắt nhau tại A và
B biết
6A
B cm
. Khi đó
độ
dài
đoạn
'
O
O
là:
A.
4 7
cm
B.
4 2 2
cm
C.
4 7
cm
D.
4 2 2
cm
48. Tam giá
c ABC cân tại A nội tiếp đường tròn
,
24 , 20
O
BC cm AC cm
thì bán kính
đường tròn
O
bằng:
A.
1
5
cm
B.
1
2
cm
C.
1
6
cm
D.
1
8
cm
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
7
5
49. Cho đường tròn
;
9
O
cm
tiếp xúc ngoai
với đường tròn
'
;
4
O
cm
tại điểm A. B
C là tiế
p
tuyến chung ngoài của hai đường tròn thì độ dài BC là:
A.
1
3
cm
B.
1
2
cm
C.
1
1
cm
D.
1
4
cm
50. Cho điểm M
nằm ngoài đường tròn và tiếp tuyến MA, MC của đường tròn, A và C là các
tiếp điểm. Kẻ đường kính BC. Biết
7
0
o
A
BC
thì góc AMC bằng:
A.
3
0
o
B.
4
0
o
C.
5
0
o
D.
7
0
o
51. Cho ta
m giác ABC vuông tại A có
1
8 , 24
A
B cm AC cm
và đường tròn
I
nội tiếp
tam giác. K
hi đó AI bằng
:
A.
6cm
B.
8cm
C.
6 2 cm
D.
3 2 cm
52
. Tam giá
c ABC cân tại A,
1
2
B
C cm
, đường cao
4A
H cm
thì
bán kính đườ
ng tròn
ngoại tiếp t
am giác bằng
:
A.
2,
5
cm
B.
6,
5
cm
C.
1
3
cm
D.
5cm
53. Hai đườn
g tròn
O
và
'
O
cắt nhau tại
A và B,
'
O
O 3
c
m
. Qua A kẻ đường thẳn
g cắ
t
đường tròn
O
và
'
O
theo thứ tự B và C, A nằm giữa B và C. Độ dài đoạn BC lớn nhất
bằng:
A.
5cm
B.
6cm
C.
7cm
D.
9cm
54. Cho đường tròn
;O R
. Từ điểm M cách
O một khoảng 2R, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB vớ
i
O
, A và B là
hai tiếp điểm. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB bằng
:
A.
R
B.
2
R
C.
3R
D.
2
R
55. Tam giá
c MNP cân tại M có
6M
N cm
, góc M bằng
1
20
o
. Bán kính
đường tròn ngoạ
i
tiếp tam giá
c MNP bằng
:
A.
6cm
B.
8cm
C.
9c
m
D.
7
,5
cm
56. Cho đường tròn
O
và điểm A cố định trên đường tròn. Điểm B chuyển động trên đường
tròn
O
. Trung điểm
M của AB chuyển động trên đường nào?
A
. Đường trò
n đường kính OA
. B. Đường trò
n tâm O, bán kính OA
.
C. Đường trò
n đường kính AB
. D. Đường trò
n tâm A, bán kính AO
.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
7
6
57. Cho đường tròn
;
2
O
cm
, điểm A di chuyển trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến
Ax
của
O
tại A, điểm M trên tia
A
x
sao cho
A
M OA
. Khi đó điểm M chuyển động trên đường nào?
A
. Đường trò
n tâm O, bán kính OA
.
B. Đường tròn tâm A, bán kính 2 cm.
C. Đường trò
n đường kính OM
.
D. Đường trò
n tâm A, bán kính
2 2 cm
.
58
. Cho đường tròn
;
25
O
cm
, điểm C cách
O là 7 cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ d
ài
là một số nguyên?
A
. 1 B. 2 C. 3 D. 4
59
. Cho nửa đường trò
n tâm O, đường kính
1
0
A
B cm
. Điểm M th
uộc nửa đường tròn. Q
ua
M kẻ tiếp t
uyến xy với nửa đường tròn. Gọi D và C lần lượt là hình chiếu của A, B trên xy
.
Diện tích lớn nhất
của tứ giác ABCD là
:
A.
50cm
B.
60cm
C.
2
50
c
m
D.
2
6
0
cm
60. Cho điểm C t
huộc nửa đường tròn đường kính AB, H là hình chiếu của C trên AB.
Các
điểm D và
E thuộc nửa đường tròn sao cho HC là tia phân giác góc DHE. Hệ thức nào sau
đây
đúng?
A
.
2
.H
E HC HD
B.
2
H
D HE
HC
C.
2
.H
C HD HE
D.
2
.H
D HC HE
61. Cho đường tròn
;O R
, đường kính AB cố định. Điểm C di chuyển trên đường tròn, điểm
G là trọng t
âm tam giác ABC. Khi đó điểm G di chuyển trên
:
A. Đường thẳng son
g song với AB và cách AB một khoả
ng
3
R
.
B. Đường thẳng son
g song với AB và cách AB một khoả
ng
2
R
.
C. Đường trò
n tâm O,
bán kính
3
R
.
D. Đường trò
n tâm O,
bán kính
2
R
.
62. Tam giá
c ABC vuông tại A. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiế
p và
nội tiếp ta
m giác ABC. Khi đó diện tích tam giác ABC tính theo R và r là
:
A.
2
S
Rr r
B.
2
2S
Rr r
C.
2
2S
Rr r
D.
2
S
Rr r
TRẮC NGHI
ỆM TOÁN 9
77
Đáp án ch
ủ đề 6
CÂU ĐÁP ÁN
CÂU ĐÁP ÁN
CÂU ĐÁP ÁN
CÂU ĐÁP ÁN
1 A 17 A 33 A 49 B
2 C 18 D 34 C 50 B
3 B 19 D 35 D 51 C
4 C 20 C 36 B 52 B
5 B 21 A 37 C 53 B
6 D 22 D 38 C 54 D
7 B 23 C 39 D 55 A
8 C 24 B 40 A 56 A
9 C 25 A 41 B 57 D
10 C 26 C 42 B 58 C
11 C 27 B 43 C 59 C
12 D 28 A 44 C 60 C
13 D 29 A 45 A 61 C
14 C 30 C 46 B 62 B
15 D 31 B 47 C
16 D 32 B 48 A
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
7
8
Chủ đề 7. GÓC
VỚI ĐƯỜNG TRÒN
I. VÍ DỤ
1. Nhận
biết
Ví dụ 1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp và
4
0
o
B
AC
. Số đ
o
B
DC
bằng?
A.
60
o
B.
40
o
C.
140
o
D.
320
o
Giải
Vì tứ giác AB
CD nội tiếp nên
B
DC BAC
(2 góc nội tiếp cùng chắn một cung). Vậy
40
o
BDC
.
Đáp án
B.
Ví dụ 2. Cho hai điểm A, B cố định và góc
không đổi
0
180
o
o
, M là điểm th
ay đổ
i
sao cho
A
MB
. Khi đó điểm
M di động trên?
A.Đường tròn đường kính AB. B.Đường trung trực của AB.
C.Một cung tròn. D.Hai cung tròn.
Đáp án D.
2. Thông
hiểu
Ví dụ 1. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Điểm M bất kì thuộc
cung nhỏ AD thì số đo của góc CMD là:
A.
2
2,5
o
B.
45
o
C.
90
o
D.Không
tính được
Giải
B
C
D
A
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
7
9
Vì ABCD
là hình vuông nội tiếp đường tròn tâm O nên
1
90 . 45
2
o
o
DOC DMC DOC
Đáp án
B
Ví dụ 2. Cho hình vẽ. Số đo góc BCD bằng:
A.
50
o
B.
8
0
o
C.
13
0
o
D.
45
o
Giải
Ta có
4
5
2
o
sd DC sd AB
Và
35
2
o
s
d BC sd AD
Vậy
90 , 70
o
o
sd DC sd AB sd BC sd AD
Nên
160
o
sd BC CD AD AB
. Mà
360
o
sd BC CD AD AB
D
B
A
O
C
M
45°
3
5°
A
D
B
O
C
H
G
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
8
0
Từ tương ứng hai vế ta
có
36
0 160
100
2
o
o
o
sd AD AB
Mà
1
50
2
o
DCB sd AD AB
Đáp án
A.
Lưu ý. Với những bài toán yêu cầu đo độ hoặc tính độ dài, nếu em vẽ hình chính xác theo giả
thiết thì có thể sử dụng thước đo góc hoặc thước đo độ để đo trực tiếp trên hình rồi chọn đáp
án đúng.
3. Vận dụng
Ví dụ 1. T
am giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn
;O R
. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp
tam giác. Các đường phân giác góc B và C của tam giác lần lượt cắt đường tròn O tại D và E
thì tứ giác ADIE là:
A.Hình thang và không là hình bình hanh.
B. Hình bình hành và không là hình thoi.
C. Hình thoi và không là hình chữ nhật.
D. Hình chữ nhật.
Giải
Gọi F là giao điểm của AI và cung nhỏ BC. Vì
B
AF CAF
nên F là điểm chính giữa cung
nhỏ BC. Tương tự E và D lần lượt là điểm chính giữa cung nhỏ AB và AC. Vậy
1
1 1 1
2
2 2 2
E
AF sd BE sd BF sd AE sd CF EIA
E
F
D
I
A
B
O
C
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
8
1
Vậy tam giá
c EAI cân tại E, ta có
EI EA
. Chứng mi
nh tương tự
DI DA
.
Mặt khác
,
EDB ECB DEC DBC
(2 góc nội tiếp cùng chắn
một cung)
Mà tam giác ABC cân tại A nên
ECB
DBC
từ đó
E
DB DEC
. Vậy tam giác IDE
cân tại I.
Vậy
EI EA AD DE
nên ADIE là hình thoi.
Hiển nhiên ADIE không là hình chữ nhật.
Đáp án C.
Ví dụ 2. Cho hình vẽ, biết
20
, 50
MT
cm MB cm
. Tính d
iện tích đường tròn?
A.
2
0
2
9
B.
8
2
9
C.
2
1
2
9
D.
2
1
2
5
Giải
Áp dụng p
hương tích từ điểm M đến đường tròn
O
ta có
2
.MA MB MT
nên
2
2
20
8
50
M
T
M
A cm
M
B
.
Vậy
2
1
2
2
AB MB MA
R
cm
.
Từ đó
21
8 29
M
O cm
. Vậy
2
1
s
in
2
9
M
.
Đáp án
C.
4. Vận dụng ca
o
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC,
A
B AC
nội tiếp đườn
g tròn tâm O bán kính R. Đường phân
giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại D và E sao cho
AD AE
.
Khi đó
2
2
A
B AC
bằng:
A.
2
4R
B.
2
2R
C.
2
R
D.
2
3R
2
0 cm
A
M
O
B
I
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
8
2
Đáp án
A.
Ví dụ 2. Ở hình vẽ sau, ba bánh xe tròn có tâm A, B, C cùng bán kính 3. Ba bánh xe đó được
nối với nhau bởi một dây cua – roa như hình vẽ. Biết
4
;AC 5;BC 6
AB
. Tính chiều
dài
của dậy cua – roa.
A.
2
4R
B.
2
2R
C. 33,85. D.
2
3R
Hướng dẫn
Gọi các tiếp
điểm như hình vẽ. Ta thấy AEGB; AHIC; BCKJ là hình chữ nhật nên
4
; 5; 6
G
E HI JK
.
Kẻ dây AL
của đường tròn
A
song song với CK,
ta có
ICK
HAL
nên
HL IK
. Tương tự
ta có
G
J EL
. Do đó độ dài của ba cung EH, GJ, KI bằng độ dài đường tròn
A
và bằng
6
. Chiều dài
của dây cua – roa là:
6
4 5 6 33,85.
Đáp án
C.
II. BÀI
TẬP TRẮC NGHIỆM
Nhận biết
1. Trong một đường tròn, điều nào sau đây sai?
A.Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
B. Các góc nội tiếp cùng chắn các một cung thì bằng nhau.
C
A
B
H
I
K
E
G
J
B
A
C
H
I
K
E
G
J
L
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
8
3
C. Các góc
nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
D. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
2. Trong một đường tròn:
A.Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia cung căng dây ấy thanh hai cung
bằng nhau.
B. Hai cung bị chắn giữa dây vuông góc thì bằng nhau.
C. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cun
g
ấy.
D. Hai cun
g bị chắn giữa hai dây song song thì bù nhau.
3. Dấu hiệu nào không dùng để nhận biết tứ giác nội tiếp:
A.Tứ giác có tổng hai góc bất kì bằng
18
0
o
.
B. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.
C. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
D. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc
.
4. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai khi nói trong một đường tròn?
A.Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
B. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
C. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
D. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Góc có đỉnh nằm trong đường tròn được gọi là góc ở tâm.
B. Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
C. Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
D. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tòn và hai cạnh chứa hai dây cung của đườn
g
tròn đó.
6. Kim giờ và ki
m phút của đồng hồ tạo thanh một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu vào lúc 20
giờ?
A.
20
o
B.
24
o
C.
96
o
D.
12
0
o
7. Cho các
phát biểu sau:
+ Số đo của
cung bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
8
4
+ Số đo của
nửa đường tròn bằng
18
0
o
+ Số đo của
góc nội tiếp bằng nửa số của cung bị chắn.
Số phát biểu đúng là:
A.3 B. 2 C. 1 D. 0
8. Cho các phát biểu sau, phát biểu đúng là:
A.Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn hoặc bằng
18
0
o
.
B. Cung lớn có số đo lớn hơn hoặc bằng
18
0
o
.
C. Cung cả đường trò
n có số đo bằng
360
o
.
D. Không
có cung nào có số đo bằng
0
o
.
9. Trong các
khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A.Số đo của góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn bằng tổng số đo hai cung bị chắn.
B. Số đo của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn bằng hiệu số đo hai cung bị chắn.
C. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
D. Số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn.
10. Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn?
A.Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình thang vuông
11. Trong các hình sau, hình nào ngoại tiếp được trong một đường tròn?
A.Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang
12. Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính tăng gấp đôi?
A.Tăng 2 lần B. Tăng 4 lần C. Tăng 8 lần D. Tăng 16 lần
13. Từ 1 giờ chiều đến 3 giờ chiều thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng bao nhiêu?
A.
30
o
B.
45
o
C.
60
o
D.
75
o
14. Góc nội tiếp là
góc:
A.Có đỉnh nằm trên đường tròn.
B. Có hai cạnh là hai dây của đường tròn.
C. Có hai đỉnh là tâm đường tròn và có hai cạnh là hai bán kính.
D. Có hai cạnh là hai dây của đường kính đó và chỉ có một đầu mút chung.
15. Một đường tròn là đường tròn nội tiếp nếu có:
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
8
5
A.Đi qua cá
c đỉnh của một đa giác.
B. Tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của đa giác.
C. Tiếp xúc với các cạnh của đa giác.
D. Nằm trong một đa giác.
16. Một tứ giác là tứ giác nội tiếp nếu:
A.Có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau.
B. Có bốn góc bằng nhau.
C. Có bốn cạnh bằng nhau.
D. Có các cạnh tiếp xúc với đường tròn.
17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
B. Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung
C. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
D.Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một
cung thì bằng nhau.
18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.Góc có đỉnh nằm trong đường tròn được gọi là góc ở tâm.
B. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn gọi là góc nội tiếp.
C. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tiếp tuyến với đường tròn gọi là góc tạo bở
i
tia tiếp tuyến và dây
cung.
D. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tiếp tuyến với đường tròn, cạnh kia chứa dây
cung của đường tròn gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
19. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F theo thứ tự cùng trên một đường tròn trong đó A, C, E là c
ác
đỉnh của một tam g
iác đều. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.
60
o
ABC CDE AFE
B.
120
o
ABC CDE AFE
C.
60 , 120 , 90
o
o o
ABC CDE AFE
D.
120 , 60 , 90
o
o o
ABC CDE AFE
20. Trong c
ác góc sau, góc nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung?
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
8
6
A.
B.
C.
D.
21. Trong
một đường tròn:
A.Góc nội tiếp có số đo bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
B. Số đo góc nội tiếp bằng số đo cung bị chắn.
C. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
D. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc bẹt và ngược lại.
Thông hiểu
22. Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn thì số đo cung BC lớn là:
A.
60
o
B.
12
0
o
C.
240
o
D.
270
o
23. Cho hì
nh vẽ số đo cung lớn AB bằng:
A.
12
0
o
B.
13
5
o
C.
45
o
D.
3
15
o
C
B
O
A
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
8
7
24. Cho hì
nh vẽ, số đo góc MAN bằng bao nhiêu biết hai đường tròn có tâm B, C và điể
m B
nằm trên đườn
g tròn tâm C,
136
o
PCQ
.
A.
34
o
B.
24
o
C.
36
o
D.
28
o
25. Độ dài
cung
60
o
của một đường tròn
có bán kính 2 dm là:
A.
2
0
3
cm
B.
2
0
6
cm
C.
40 cm
D.
20 cm
26. Chu vi
vanh xe đạp có đường kính 65 cm là:
A.
6
5 cm
B.
3
2,5 cm
C.
1
,3 cm
D.
13
0 cm
27. Đường tr
òn lớn của Trái đất dài khoảng 40 000km thi bán kính Trái đất là:
A.
4
0000
km
B.
2
0000
km
C.
100
00
km
D.
3
0000
km
28. Độ dài của nửa đường tròn đường kính 8R là:
A.
R
B.
2 R
C.
4 R
D.
8 R
29. Diện tích của nửa đườn
g tròn có đường kính
4R
bằng:
A.
2
1
2
R
B.
2
8 R
C.
2
2 R
D.
2
4 R
30. Diện tích h
ình quạt tròn
OAq
B
là:
A.
2
4
cm
B.
2
2
3
cm
C
Q
P
N
M
B
A
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
8
8
C.
2
3
4
c
m
D.
2
5
6
c
m
31. Một
đồng hồ chạy chậm 25 phút. Để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở
tâm bằng:
A.
5
0
B.
6
0
C.
1
35
D.
1
50
32. Cho
tam giác
A
BC
nội
tiếp đường tròn
(
; )O R
có
cách cạnh
2AB R
và
3AC R
.
Số đo các cung nhỏ
,AB
BC
lần lượt là:
A.
9
0 ,120
B.
9
0 ,150
C.
120
,90
D.
9
0 ,135
33. Cho đường tròn
(
;3 )O cm
và dây cung
3B
C cm
. Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A.
Số đo góc
A
BC
là:
A.
3
0
B.
3
6
C.
4
5
D.
6
0
34. Cho hình
vẽ, biểu thức nào cho dưới đây là đúng?
A.
B
Ax AOB
B.
BAx BGA
C.
B
GA
sđ
A
nB
D.
B
GA AOB
35. Cho
tam giác
'O
AO
vuông
cân tại A, cẽ
(
, )O OA
và
(
', ' )O O A
cắt
nhau tại điểm B khác A.
Sô đo cung nhỏ AB của đường tròn (O) là:
A.
90
B.
45
C.
105
D.
75
36. Cho
( ;2 )O cm
và
(O)A
.
Từ A kẻ tiếp tuyến Ax với (O), lấy điểm
B
Ax
sao
cho
2
3AB cm
. Tia OB cắt (O) tại C. Tính số đo cung nhỏ AC của đường tròn (O).
A.
75
B.
4
5
C.
6
0
D.
72
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
8
9
37. Tỉ số bán k
ính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng
2c
m
là:
A.
2
B.
1
2
C.
1
2
D.
2
38. Bán kính đường tròn có độ dài
13,2cm
là:
A.
13
,2
c
m
B.
6
,2
c
m
C.
6
,1
c
m
D.
6
,6
c
m
39. Diện tích h
ình quạt tròn có bán kính
6cm
và số đo
cung bằng
36
là:
A.
2
3
6
cm
B.
2
7
2
cm
C.
2
1
29,6
c
m
D.
2
13
2
c
m
40. Diện tích h
ình tròn nội tiếp hình vuông cạnh bằng
4c
m
là:
A.
2
c
m
B.
2
4 cm
C.
2
8 cm
D.
2
16 c
m
41. Độ dài cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn
(
;3 )
O
cm
là:
A.
3c
m
B.
3
2
c
m
C.
3
2
c
m
D.
6c
m
42. Chân một đống cát đổ trên nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi
12c
m
. Hỏi
chân đống cát đó chiếm diện tích bao nhiêu?
A.
2
3
6
c
m
B.
2
2
4
c
m
C.
2
12
c
m
D.
2
6
c
m
43. Cho
đường tròn tâm O bán kính R và dây
2
A
B R
. Số đo góc
nội tiếp chắn cung lớn AB
bằng:
A.
9
0
B.
1
20
C.
2
70
D.
2
40
44. Cho
đường tròn tâm O bán kính R và dây
3CD R
.
Số đo góc nội tiếp chắn cung nhỏ
CD bằng:
A.
1
20
B.
2
40
C.
1
80
D.
6
0
45. Độ dài cạnh
tam giác đều nội tiếp đường tròn
(
;3 )
O
cm
là:
A.
3c
m
B.
3
3
c
m
C.
3c
m
D.
6
3
c
m
46. Cho
tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn O , điểm D di chuyển trên cung nhỏ BC củ
a
đường tròn, đ
iểm M thuộc AD sao cho
DB DM
. Khi đ
ó AMB bằng:
A.
9
0
B.
1
00
C.
1
20
D.
1
50
Vận dụng
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
9
0
47. Độ dài cạnh
hình lục giác đều nội tiếp đường tròn
(
;2 )O cm
là:
A.
1cm
B.
2c
m
C.
2c
m
D.
3c
m
48. Cho
lục giác đều ABCDEF. Khi đó đường chéo BF chia đoạn thẳng AD thành hai đoạn
thẳng theo tỉ số:
A.
1
: 2
B.
1
:3
C.
2
:3
D.
2
:5
49. Máy
kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau
có đường kính là
1
,672m
và
bánh xe trước có đường kính là
8
8cm
.
Khi bánh xe sau lăn
được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
A.59 vòng B.19 vòng C.39 vòng D.29 vòng
50. Cho hình vẽ,
40
, 3AB m MK m
.
Tính OA? (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ nhất).
A.
6
8,1m
B.
6
8,2m
C.
66,2m
D.
66,4m
51. Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc
1
20
là:
A.một đườngtròn đi qua hai điểm A và B.
B.một đường thẳng song song với AB.
C.một cung chứa góc
120
dựng trên hai đ
iểm Avà B.
D.hai cung chứa góc
1
20
(đối xứng nhau
) dựng trên hai điểm Avà B.
52. Cho đường tròn
( ; )O R
.
Từ điểm M cách O một khoảng dài 2R kẻ hai tiếp tuyến MA, MB
với đường tròn, A và B là các tiếp điểm. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB là:
A.
R
B.
2R
C.
3R
D.
2
R
53. Diện tích p
hần 1 là: (đợn vị: cm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
A.
2
1
,94cm
B.
2
1
,95cm
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
9
1
C.
2
5
,47
c
m
D.
2
5
,46
c
m
54. Cho
hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo hình
thoi là:
A.Hình tròn đường kính AB.
B.Đường tròn đường kính AB.
C.Đường trung trực của đoạn AB..
D.Đường thẳng song song với AB và cách AB một khoản
g
2
A
B
.
55. Tam
giác ABC vuông tại A, cạnh BC cố định. Quỹ tích tâm đường tròn nội tiếp tam
giác
khi điểm A thay đổi là:
A.Hai cung
chứa góc
9
0
dựng trên đoạn t
hẳng BC.
B.Hai cung chứa góc
120
dựng trên đoạn t
hẳng BC.
C.Hai cung chứa góc
1
35
dựng trên đoạn thẳng BC.
D.Hai cung chứa góc
1
45
dựng trên đoạn t
hẳng BC.
56. Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối
của tia MA lấy điểm I sao cho
2MI MB
. Tập hợp các điểm I là:
A.Đường tròn tâm A đường kính AB.
B.Đường tròn tâm B đường kính 2AB.
C.Đường tròn tâm O đường kính 1,5AB.
D.Cung tròn có dây AB.
57. Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Quỹ tích các trung điểm M
của dây AB khi điểm B di chuyển trên đường tròn (O) là:
A.Đường tròn đường kính OB.
B.Đường tròn đường kính AB.
C.Đường tròn đường kính OA.
D.Đường tròn tâm O, b
án kính
2
OA
.
58. Cho
đương tròn (O) đường kính
2AB R
.
Gọi PQ là một dây thay đổi của đường
tròn
(O) sao
cho
PQ R
.
Vẽ hình bình hành PAQM. Khi dây PQ thay đổi thì điểm M di
chuyển trên đường nào?
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
9
2
A.Đường trò
n tâm B đường kính
2R
.
B.Đường trò
n tâm B đường kính
3R
.
C.Đường trò
n tâm B đường kính
R
.
D.Đường trò
n tâm B bán kính
2R
.
59. Cho
tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I. Biế
t
20 , 28 , 24AB cm AC cm BC cm
. Đọ dài đoạn AI là:
A.
3
7cm
B.
3
6cm
C.
3
5cm
D.
3
4cm
60. Cho
hình vuông ABCD cạnh a. Vẽ bốn cung phần tư đường tròn nằm trong hình vuông có
tâm theo thứ tự là A,B,C,D và bán kính bằng a ta được hình hoa bốn cánh. Hỏi chu vi của
hình oa bốn cánh là
?
A.
4
3
a
B.
2
3
a
C.
3
2
a
D.
3
4
a
61. Cho tứ gi
ác ABCD nội tiếp và
6
0ACB
. Khẳng
định nà
o sau
đây luôn đ
úng?
A.
6
0ADC
B.
1
20ADC
C.
60A
BC
D.
60A
DB
62. Khẳng định nào sau đây luôn đúng về tứ giác nội tiếp ABCD?
A.Tứ giác ABCD luôn có hai góc vuông.
B.Bốn điểm A,B,C,D tạo thành hình bình hành.
C.Bốn điểm A,B,C,D cách đều một điểm.
D.Bốn điểm A,B,C,D tạo thành tứ giác lõm.
63. Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn và
60A
BC
. Khẳng định nòa s
au đây đúng?
A.
6
0ADC
B.
1
20ADC
C.
6
0ACB
D.
60A
DB
64. Cho
tứ giác ABCD nội tiếp và điểm M là giao điểm của hai đường thẳng AB, CD. Nếu
4
; 2; 3MA AB MC
thì độ dài
đoạn CD là:
A.
8
3
C
D
B.
1
,5CD
C.
8C
D
D.
5C
D
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
9
3
65. Cho
tam giác ABC có AB, BE, CF là đường cao, tam giác nội tiếp có trong hình (có thể
chưa nối) là?
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
66. Cho (O),
đường kính
2AB R
. C là
điểm trên tiếp tuyến của (O) tại A sao cho
30A
CB
, BC cắt (O) tại H. Với mỗi điểm M thuộc AC, MB cắt (O) tại tại N (N khác B).
Tâm đường tr
òn đi qua 4 điểm C,M,N,H luôn chạy trên trên một đường thẳng côc định là?
A.Trung trực của CH. B.Trung trực của NM.
C.Trung trực của CM. D.Trung trực của NH.
67. Cho tứ giác tứ giác ABCD có AC là phân giác góc A và
2
0BDC
.
Điều kiện để tứ giác
giác ABCD nội tiếp là?
A.
40A
B.
40B
C.
40C
D.
4
0D
68. Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của góc B và C cắt nhau tại S. Các đường
phân
giác ngoài của góc B và C cắt nhau tại E. Khảng định nào sau đây là đúng để tứ
giác
BSCE nội
tiếp?
A.Tam giác ABC có một góc bằng
6
0
B.Tam giác ABC có một góc bằng
9
0
C.Tam giác ABC có
một góc bằng
1
20
D.Tam giác ABC bất kì
.
69. Cho tam giác ABC cân có dây BC và
20A
.
Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa
điểm C lấy điểm D sao cho
DA DB
. Điều kiện để tứ g
iác ABCD nội tiếp là?
A.
4
0DAB
B.
4
5DAB
C.
30D
AB
D.
2
0DAB
70. Cho
nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, M là điểm đối xứng của O qua A. đường
thẳng qua M cắt nửa đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa M và D). Gọi E là giao điểm của
AD và BC. Nếu
,A
D a BC b
thì khẳng định n
òa sau đây luôn đúng?
A.
3A
E a
BE b
B.
A
E b
BE a
C.
3
A
E b
BE a
D.
A
E a
BE b
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
9
4
Đáp án
CÂU
ĐÁP ÁN
CÂU
ĐÁP ÁN
CÂU
ĐÁP ÁN
CÂU
ĐÁP ÁN
1
D
19
B
37
C
55
C
2
C
20
B
38
D
56
D
3
A
21
C
39
C
57
C
4
C
22
C
40
B
58
B
5
A
23
B
41
B
59
C
6
D
24
A
42
A
60
A
7
B
25
A
43
C
61
D
8
C
26
A
44
A
62
C
9
C
27
B
45
B
63
D
10
C
28
C
46
C
64
D
11
C
29
C
47
B
65
D
12
B
30
D
48
B
66
A
13
C
31
D
49
B
67
A
14
D
32
B
50
B
68
D
15
C
33
A
51
D
69
A
16
A
34
B
52
A
70
C
17
B
35
A
53
A
18
D
36
C
54
B
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
9
5
Chủ đề 8. HÌN
H TRỤ - HÌNH NÓN- HÌNH CẦU
I. VÍ DỤ
1. Nhận
biế
t
Ví dụ 1.Đ
áy của hình trụ là gì?
A.Hình vuông
B.Hình chữ nhậ
t
C.Hình tròn
D.Hình tam giác
Đáp án C.
Ví dụ 2. Kết luận nào sau đây sai?
A.Trong hình nón, mọi đường sinh bằng nhau.
B.Trong hình nón, đường cao vuông góc với bán kính đường tròn
đáy.
C.Trong hì
nh nón, chỉ có một đường tròn đáy.
D.Trong hình nón có vô số đỉnh.
Đáp án D.
Ví dụ 3. Kết luận nào sau đây sai?
A.Bán kính hình cầu và bán kính đường tròn đi qua tâm là bằng
nhau.
B.Trong hình cầu mọi bán kính là bằng nhau..
C.Bán kính đường tròn đi qua tâm lớn hơn bán kính hình cầu.
D.Hình cầu có một tam duy nhất.
Đáp án C
2. Thông
hiểu
Ví dụ 1. Một hình trụ có bán kính đáy bằng
1
2
ciều
cao. Biets diện tích xung quanhcuar nó
bằng
2
1
00 ( )cm
. Chiều cao của hì
nh trụ đó là:
A.
5cm
B.
10cm
C.
20cm
D.
100cm
Đáp án
B.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
9
6
Ví
dụ 2. Một hình trụ có thể tích
3
9
6 ( )cm
và
diện tích xung quanh là
2
4
8 ( )cm
.
Bnas kính
đường tròn đáy là:
A.
4R
B.
4
0R
C.
4
0R
D.
4
00R
Đáp án
D
Ví dụ 3. Một hình nón có bán kính đáy bằng
5c
m
và
thể tíc bằng
3
100 ( )cm
.
Diện tích xung
quanh của hình nón đó là:
A.
2
6
0 ( )cm
B.
2
65
( )cm
C.
2
650
( )cm
D.
2
65
( )cm
Đáp án D.
3. Vận dụng
Ví
dụ 1. Một bình thủy tinh hình trụ, đường kính bên trong của đáy là
6c
m
, chiều cao
16c
m
.
Bình đựng nước đến độ cao bằng
3
4
chiều cao của bình. Kho cho 1 hòn đá vào ngập nước
trong bình
thì nước dâng lên vừa đến miệng bình. Thể tích hòn đá đó là:
A.
3
3
6 ( )cm
B.
3
3
6( )cm
C.
3
20
( )cm
D.
3
1
00 ( )cm
Đáp án
A
Ví dụ 2. Một trái bưởi hồ lô có dạng hai hình cầu chồng lên nhau. Bnas kính hình cầu nhỏlà
5,1cm
; bán kính hình cầu lớn là
10,2cm
. Tính thể tích trái bưởi.
A.
3
3 3
4
(
10,2 5,1 )( )
3
cm
B.
3
3
4
(
10,2 5,1 )( )
3
cm
C.
3
3
4
(
10,2 5,1 )
3
D.
3
3 2
4
(
10,2 5,1 )( )
3
cm
Đáp án
A
Ví dự 3. Tam giác ABC vuông tại A,
3 , 60AB cm B
.
Cho tam giác vuông này quay một
vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón là:
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
9
7
A.
2
7 ( )
cm
B.
2
2
7 ( )
c
m
C.
3
2
7 ( )
c
m
D.
2
1
00 ( )
c
m
Đáp án
B
4. Vận dụng ca
o hơn
Ví dụ 1. Từ một khúc gỗ hình trụ, người ta tiện thành một hình nón có thể tích lớn nhất. Biết
thể tích phần gỗ tiện bỏ đi là
3
2
00 ( )
c
m
. Thể tích khác
gỗ hình trụ là:
A.
2
00 .3
300 ( )
2
V cm
B.
3
2
00 .3
300( )
2
V cm
C.
3
2
00 .3
3
00 ( )
2
V
cm
D.
2
2
00 .3
3
00 ( )
2
V
cm
Đáp án
C
Ví dụ 2. Một hình cầu có diện tích bề mặt là
2
1
44 ( )
c
m
. Tính thể tích của hình cầu đó.
A.
3
4
2
88 ( )
3
V
R cm
B.
3
2
4
2
88 ( )
3
V
R cm
C.
3
3
4
288( )
3
V R cm
D.
3
3
4
288 ( )
3
V R cm
Đáp án
D
II. BÀI
TẬP TRẮC N
GHIÊM
1. Một
hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao h. Biết rằng diện tích xung quanh quanh
của hình trụ là 18. Bnas kính đáy R là:
A.
3
R
B.
3
R
C.
3R
D.Cả ba đều sai.
2. Một hình trụ có diện tích hai đáy và diện tích xung quanh đều bằng 314 (đvdt). Khi
đó
chiều cao h của hình trụ là:
A.h = 31,4 B.h = 10 C.h = 100 D.
3,14. 10
h
3. Với giả th
iết của bài trên, thể tích V của hình trụ này là:
A.
314. 3,14
V
(đvtt) B.
3
1400
V
(đvtt)
C.
3
140
V
(đvtt) D.
3140. 3,14
V
(đvtt)
4. Một
bồn nước hình trụ có chiều cao
2m
.
Một vòi nước chảy vào bồn với vận tốc
6750
lít/giờ. Sau 1
0 phút chay, mực nước trong bồn cao
0
,5
m
. Thẻ tíc
của bồn nước là:
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
9
8
A.
4
650V
lít B.
4
500V
lít C.
4
750V
lít D.
5
750V
lít
5. Một
bồn nước hình trụ có sức chứa 1250 lít. Chiều cao của bồn là
1
,57( )m
.
Kết quả
nào
sau đây là d
iện tích xung quanh của bồn nước?
A.
2
5
,2S m
B.
2
5
,4S m
C.
2
5
4,9648S m
D.
2
5
,324S m
6. Quan sát hình trụ ở hình sau. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
A.
7
8S
B.
7
5,36S
C.
37,
68S
D.
7
4,84S
7. Một ống
cống hình trụ có kính thước được cho trong hình bên. Khối lượng riêng của bê
tông làm ống cống là
3
1860 /kg m
. Khối lượng của ống cống là:
A.
7
10M kg
B.
9
80M kg
C.
973
,66M kg
D.
963
,66M kg
8. Một cái bình hình trụ có chiều cao bằng
2
0cm
, đường kính đáy bằng
1
0cm
và bên trong
bình có chứ một khối kim loại. Bình đựng đầy nước. Sau khi lấy khối kim loại ra khỏ
i
bình, chiều
cao cột nước chứa trong bình là
1
6cm
. Thể tích của k
hối kim loại là:
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
9
9
A.
3
64V
cm
B.
0
,62V
lít C.
3
6
2,8V cm
D.
0
,314V
lít
9. Xét một hình trụ nội tiếp trong một hình lập phương có cạnh
1
0cm
như hình vẽ bên. Thể
tích phần giới hạn ở ngoài hình trụ và trong hình lập phương là:
A.
3
1
25V cm
B.
3
21
5V cm
C.
3
31
5V cm
D.
3
20
5V cm
10. Dùng giả t
hiết ở bài trên, diện tích xung quanh của hình trụ là:
A.
2
1
57S cm
B.
2
21
4S cm
C.
2
6
28S cm
D.
2
314S
cm
11. Xét
một hình lập phương nội tiếp trong một hình trụ có chiều cao
10cm
n
hư hình vẽ bê
n.
Thể tích phần giới hạn ở ngoài lập phương và trong hình trụ là:
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
00
A.
3
31
4V cm
B.
3
75
0V cm
C.
3
57
0V cm
D.
3
3
92,5V cm
12. Dùng giả t
hiết của bài trên, diện tích xung quanh của hình trụ là:
A.
2
3
140 2S cm
B.
2
31,4 2S cm
C.
2
3
14 2S cm
D.
2
6
28 2S cm
13. Cho hình trụ có chiều cao 16. Một hình chóp đều
.S
ABC
có
đáy
A
BC
là
tam giác đề
u
cạnh
bằng 9, nội tiếp trong một đáy của hình trụ, đỉnh S là tâm của đáy còn lại. Thể tích
phần giới hạn ở bên ngoài hình chóp và trong hình trụ là:
A.
3
114
4
V
(đvtt) B.
3
72
4
V
(đvtt)
C.
3
48
4
V
(đvtt) D.
4
8 4 3V
(đvtt)
14. Cho
hình trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng 12. AB là một dây cung của đường
tròn
đáy
có đọ dài
1
2AB
.
Hình bên là một phần của hình trụ giới hạn ở giữa hai thiết diệ
n
qua trục, lần lượt đi qua A và B. Diện tích phần mặt cong ABB’A’ của hình trụ là:
A.
1
60,72S
(đvdt) B.
1
50,72S
(đvdt)
C.
453,16S
(đvdt) D.
226,08S
(đvdt)
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
01
15. Dùng
lại giả thiết bài trên, thể tích của phần hình trụ giới hạn bởi mặt trụ và mặt phẳ
ng
(
' ')ABB A
là:
A.
904
,32V
(đvtt) B.
780
,32V
(đvtt)
C.
15
6,08V
(đvtt) D.
312
,16V
(đvtt)
Câu 1
6. Một hình nón có đường kính đáy là 6 dm, chiều cao 4 dm. Diện tích xung quanh hình
nón là:
A.
2
48S dm
. B.
2
47,34S dm
. C.
2
47,1S dm
. D.
2
94,2S dm
.
Câu
17. Một hình nón có chiều cao 12 cm, đường sinh 13 cm. Diện tích xung quanh hình nón
là:
A.
2
564
,6S cm
. B.
2
204
,1S cm
. C.
2
2
28S cm
. D.
2
3
28S cm
.
Câu
18. Một hình nón có diện tích toàn phần 39,25 (đvdt). Biết đường sinh bằng đường kính
đáy. Bán kính đáy của hình nón là:
A.
5R
. B.
4
,5R
. C.
2
,5R
. D.
3
,5R
.
Câu
19. Hình khai triển của một hình nón cắt theo mộ
t
đường
sinh là một hình quạt có kích thước như hình.
Bán
kính đáy của hình
nón là:
A.
10R
cm
.
B.
5R
cm
.
C.
6
,5R cm
.
D.
4
,5R cm
.
Câu 20. Dùng giả thiết
của bài trên, thể tích của hình nón là
A.
3
25
11
cm
3
V
. B.
3
25
cm
3
V
. C.
3
2
5 11
cm
3
V
. D.
3
25
cm
33
V
.
Câu 21. Hình
khai triển của một hình nón cắt theo một đường
sinh là một hình quạt có kích thước như hình. Diện tích xung
quanh hình nón là:
A.
2
728
,80S cm
.
B.
2
1
418,80S cm
.
C.
2
703
,36S cm
.
D.
2
1
018S cm
Câu 22. Với giả thiết c
âu 21, diện tích đáy của hình nón là:
A.
2
351,68S cm
. B.
2
515,44S cm
. C.
2
615,44S cm
. D.
2
715,44S cm
.
Câu 23.Với giả thiết câu 21, thể tích hình nón là:
A.
3
V 1489,06cm
. B.
3
V 1289,06cm
. C.
3
V 1598,06cm
. D.
3
V 1589,06cm
.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
02
Câu
24. Một hình nón có chiều cao 12 cm, đường kính đáy là 18 cm. Diện tích xunh quanh
hình nón là:
A.
2
S
523,9cm
. B.
2
S
423,9cm
. C.
2
S
432,9cm
. D.
2
S
532,9cm
.
Câu 25. Một hìn
h nón có chiều cao 15 cm, đường sinh 17 cm. Thể tích của hình nón là:
A.
3
V
1048,8cm
. B.
3
V
1084,8cm
. C.
3
V
1004,8cm
. D.
3
V
1008,4cm
.
Câu
26. Một hình nón có đường sinh 6 cm, góc giữa đường sinh và
đường kính đáy là 60
o
.
Thể tích của hình nón là:
A.
3
V
58,94cm
. B.
3
V
48,94cm
.
C.
3
V
68,94cm
. D.
3
V
46,94cm
.
Câu 27. Với giả thiết c
âu 26, diện tích xung quanh hình nón là:
A.
2
S 65,52cm
. B.
2
S 56,52cm
. C.
2
S 54,52cm
. D.
2
S 68,52cm
.
Câu 28. Một
hình nón cụt có chiều cao 8 cm, đường sinh 10 cm, bán kính đáy lớn 12 cm. Diện
tích xung quanh hình nón cụt là:
A.
2
1
80S cm
. B.
2
6
0S cm
. C.
2
9
6S cm
. D. Kết quả khác.
Câu 29. Với giả thiết c
âu 28, thể tích hình nón cụt là:
A.
3
V
2116,08cm
. B.
3
V
2160,08cm
. C.
3
V
2110,08cm
. D.
3
V
2200,08cm
.
Câu
30. Một hình nón cụt có bán kính đáy lớn gấp đôi bán kính đáy bé và bằng đường sinh.
Biết diện tích xunh quanh hình nón cụt là
2
8478cm . Diện tích đáy bé của hình nón cụt là:
A.
2
S
1314cm
. B.
2
S
2826cm
. C.
2
S
1413cm
. D.
2
S
2628cm
.
Câu 31.Với giả t
hiết của bài trên, thể tích của hính nón cụt là:
A.
3
V 229,85dm
. B.
3
V 2298,5cm
. C.
3
V 22985cm
. D. Kết quả khác.
Câu
32. Một hình nón cụt có chiều cao 21 cm, bán kính đáy lớn và bán kính đáy bé lần lượt là
21 cm và 1 cm. Diện tích xunh quanh hình nón cụt này là:
A.
2
1866S cm
. B.
2
1877S cm
. C.
2
2003S cm
. D. Kết quả khác.
Câu
33. Một cái phễu được hình thành bởi một hình nón cụt và một
hình trụ có kích thước như hình OA = 4 cm, AB = BC = 5 cm, O'B = 1
cm. Thể tíc
h cái phễu là:
A.
3
9
3,15V cm
. B.
3
9
3,26V cm
.
C.
3
90,62V cm
. D. Kết quả khác.
Câu 34. Với giả thiết c
âu 33, diện tích bên ngoài của cái phễu là:
A.
2
8
06S cm
. B.
2
1
10S cm
.
C.
2
7
46S cm
. D. Kết quả khác.
Câu 35. Một quả bóng
đá có đường kích 24 cm. Diện tích bề mặt quả bóng là:
A.
2
2
1,08S dm
. B.
2
1
8,09S dm
. C.
2
2
0,08S dm
. D. Kết quả khác.
Câu 36. Với giả thiết c
âu 35, thể tích của quả bóng là:
A.
3
7034,56V cm
. B.
3
7038V cm
. C.
3
7234,56V cm
. D. Kết quả khác.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
03
Câu
37. Một hình trụ có đường kính đáy là 84 cm. Một hình cầu nội
tiếp trong hình trụ (mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ và mặt
xung quanh của hình trụ, thể tích của phần giới hạn ở bên ngoài hình
câu và bên trong hình trụ là:
A.
3
1
55090V cm
.
B.
3
1
54420V cm
.
C.
3
153103V cm
.
D. Kết quả khác.
Câu 38. Một hìn
h lập phương nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R (các đỉnh của hình lậ
p
phương thuộc
mặt cầu). Thể tích giới hạn bên trong hình cầu và bên ngoài hình lập phương là:
A.
3
(
4 2)( )V R dvtt
.
B.
3
4
2 3
( dvtt )
4 3
R
V
.
C.
3
4
2 3
( dvtt )
3
V R
.
D.
3
4
2 3
( )
3
V R dvtt
.
Câu
39. Một hình cầu có số đo diện tích (mặt cầu) gấp 6 lần số đo thể tích của nó. Số đo diện
tích của mặt cầu này là:
A.
1
8,84( )S dvdt
. B.
3
,14( )S dvdt
. C.
6,
28( )S dvdt
. D.
1
,57 ( )S dvdt
.
Câu
40. Một hình cầu có số đo diện tích (mặt cầu) bằng số đo thể tích của nó. Bán kính của
mặt cầu này là:
A.
6R
dv
. B.
9R
dv
. C.
1
3
R
dv
. D.
3R
dv
.
Câu 41. Hãy chọn
phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây:
A. Tồn tại một mặt cầu có số đo diện tích là một số tự nhiên.
B. Công thức tính diện tích mặt cầu là
2
4S
R
(R
là bán kính). Do đó số đo diện tích luôn
luôn là số thập phân.
C. Công thức tính thể tích mặt cầu là
3
4
3
V
R
(R
là bán kính). Do đó số đo thể tích luôn
luôn là số thập phân.
D. Tồn tại một mặt cầu có số đo diện tích là một số tự nhiên bé hơn 3.
Câu 42. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây:
A. Nếu số do diện tích của mặt cầu là một số vô tỉ thì bán kính R của nó cũng là một số vô tỉ.
B. Không có mặt cầu nào có số đo diện tích là một số tự nhiên
C. Tồn tại hình cầu có số đo thể tích là một số tự nhiên
D. Nếu thể tích của một hình cầu là số vô tỉ thì bán kính nó cũng là số vô tỉ
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
04
ĐÁP ÁN
CHỦ ĐỀ 8:
CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN
1
B
12
C
23
D
34
B
2
B
13
D
24
B
35
B
3
C
14
B
25
C
36
D
4
B
15
C
26
B
37
A
5
C
16
C
27
B
38
C
6
B
17
B
28
A
39
B
7
D
18
C
29
C
40
D
8
C
19
B
30
C
41
C
9
B
20
C
31
B
42
B
10
D
21
C
32
C
11
C
22
C
33
A
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
05
Chủ đề 9. BẤT
ĐẲNG THỨC – CỰC TRỊ
I. VÍ DỤ
1. Phương pháp biến đổi tương đương và sử dụng các đánh giá hiển nhiên đúng.
Câu 1: Cho các số thực
*
1
2
,
, , [ 1;1]
n
a
a a n
và
thỏa mãn điều kiện
3
3 3
1 2
0
n
a
a a
khẳng địn
h nào đúng?
A.
1 2
3
n
n
a
a a
. B.
1 2
3
n
n
a
a a
.
C.
1
2
3
n
n
a
a a
. D.
1
2
0
n
a
a a
.
Giải:
Đáp án
A
Do
1
1
a
nên ta c
ó:
2
3
1 1 1 1
1
4
3 1 4 1 0
2
a
a a a
Hoàn toàn tư
ơng tự ta có:
3
1
1 1
4
3 0
3
n
n n
i i i
i i i
n
a
a n a
Câu 2: Cá
c số thực
, ,a b c
thỏa mãn
2 2 2
1a b c
. Khẳng địn
h nào đúng:
A.
2(1 ) 2
abc a b c ab bc ca
.
B.
2(1 ) 1
abc a b c ab bc ca
.
C.
2
(1 ) 1
a
bc a b c ab bc ca
.
D.
2(1 ) 0
abc a b c ab bc ca
.
Giải:
Đáp án D
Từ giả thiết ta suy ra
1
, , 1 (1 )(1 )(1 ) 0
a
b c a b c
0abc a b c ab bc ca
(1)
Mặt khác hiển nhiê
n ta có:
2
2 2 2
(
1) 0 1 2( ) 0
a
b c a b c a b c ab bc ca
2
2( ) 0 1 0
a
b c ab bc ca a b c ab bc ca
(2)
Từ (1) và (2) ta
có:
2(1 ) 0
abc a b c ab bc ca
Câu
3: Cho
, ,x y z
là
các số thực không âm và các số thực
,
,
a
b c
thỏa
mãn điều kiện
0 a b c
. Bắt đẳng t
hức nào đúng?
A.
2
2
(
)
(
2 ) ( )
x
y z a c
x
by cz x y z
a
b c ac
.
B.
2
2
(
)
(
) ( )
2
x
y z a c
ax
by cz x y z
a
b c ac
.
C.
2
2
(
)
(
) ( )
4
x
y z a c
ax
by cz x y z
a
b c ac
.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
06
D.
2
2
4
( ) ( )
(
)
x y z ac
ax by cz x y z
a
b c a c
.
Giải:
Đáp án C
Hiển nhiên ta có:
2
2
2 2 2
(
)
( ) 0 2 ( ) 4
4
A
B
A B A B AB A B AB AB
(1)
Đặt:
a
b
c
b
Từ giả thiết su
y ra:
0
1 (1 )(1 ) 0 1y

(2)
Xét
1
(
)
x
y z a c b b
a
x by cz b x y z x y z
a
b c b b b a c
1
(
) ( )( )
x
z
x
y z y x y z x y z
y

2
1
[( ) ( )]
4
x y z x yy z
y
sử dụng bất đẳng thức
(1)
2
1
[
( ) (1 ) ( ) ]
4
x
y z
y

2
1
[( ) ( ) ( ) ]
4
x y z
y
sử dụng bất đẳng thức
(2)
2
2
2
2
(
) ( )
(
) ( )
4
4
a c
x
y z x y z
ac

2. Dùng
bất đẳng thứ cổ điển.
Câu 4: Cho các số thực
, ,a b c
thỏa mãn điều kiện
0 , , 1a b c
. Bất đẳng thức
nào đúng?
A.
1
(
1 )(1 )(1 )
1
1 1 2
a
b c
a b c
b
c c a a b
.
B.
1
(
1 )(1 )(1 )
1 1 1 3
a
b c
a b c
b c c a a b
.
C.
1
(
1 )(1 )(1 )
1
1 1
4
a
b c
a b c
b
c c a a b
.
D.
(1 )(1 )(1 ) 1
1
1 1
a
b c
a b c
b
c c a a b
.
Giải
Đáp án
D
Đặt
0S a b c
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
07
- Nếu
0 0S a b c
. Bất đẳng thức (
1) hiển nhiên đúng
- Xét
0S
. Ta có:
1
1
1
1 1
a a S a b c a
b c S b c S b c
1
(1 )
1
1
( 1)
a
a a a a
S
b c s S b c
Hoàn toàn tư
ơng tự ta có, bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
(1 ) (1 ) (1 )
S(
1) S( 1) ( 1)
a a a b b b c c c
b
c S cS Sa S a b
(1 )(1 )(1 ) 1
a
b c
a b c
s s s
1
(
1 ) (1 )(1 )
1
a
b c a
a b
S S S S
c
b c
1
1
(
1 ) (1 )(1 ) (1 ) (1 )(1 ) 1
1
1
b c
b a c c a b
c a S a bS
1
1
(1 ) (1 )(1 ) (1 ) (1 )(1 )
1
1
a
b
a b c b a c
b cS S c a
1
(1 ) (1 )(1 ) 0
1
c
c
a b
S a b
(2)
Ta chứng minh:
1
(1 )(1 ) 0
1
b c
b
c
(3)
Thật vậy ta có:
(1 )(( 1 )( 13
) 1
) b c b c
(4)
Áp dụng bất đẳng t
hức cho 3 số không âm ta có:
3
1 1 1
(
1 )(1 )( 1) 1
3
b
c b c
b c b c
Suy
ra (40 được chứng minh. Hay bất đẳng thức (3) được chứng minh. Hoàn toàn tương tự ta
có:
1
(1 )(1 ) 0
1
1
(
1 )(1 ) 0
1
a
c
a c
a b
a b
(5)
Từ (3) và (5) su
y ra (2) được chứng minh
Câu 5: Với số nguyên dương
2n
. Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức
đúng?
2
1
1 1 1 1
1
1 1 ; ( 1 1) 1
2 2
n
n
n n
n n
n
1
1 1
(
1 1) 1 1 1
2
n
n
n n
n
n
A. Không
có bất đẳng thức nào đúng.
B. Có một bất đẳng thức đúng.
C. Có hai bất đẳng thức đúng.
D. Có ba bất đẳng thức đúng.
Giải
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
08
Đáp án
D
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho n số nguyên dương khác nhau ta có:
1
2 1
1
1
2
3
n
n
n
n
n
1 1 1 1
1 1 1 1
2 3
n
n
n
n
n
n
n
1 1 1 1 1 1 1
1
1 1
2 3 2 3
n
n
n n
n n
n
n
(1)
Tương tự áp dụn
g bất đẳng thức Cauchy cho n số nguyên dương không bằng nhau ta có:
2
3 1
1 2
1
n
n
n
n
1
1 1
2
1 1 1 1
2
3
n
n
n
6
1
1 1 1 1 1
1 1 ( 1 1) 1
2
3 2 3
n n n n
n
n
Câu 6: Cá
c số thực
1
2
,
...
n
a
a a
thỏa mãn các đ
iều kiện
2
2 2
1 2
3
n
a
a a
. Bất đẳng thực?
A.
1
2
2
2
3 1
n
a
a a
n
. B.
1
2
3
2
3 1 2
n
aa
a
n
.
C.
1
2
2
2
3 1
n
a
a
a
n
. D.
1
2
3
2
3 1
n
a
a
a
n
.
Giải
Đáp án
A
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacovski ta có:
2
2 2
1 2
1 2
2
2 2
1
1 1
2 3 1 2 3 ( 1)
n
n
a
a
a
a a a
n n
(1)
Mặt khác ta
có:
2
2
1
1 1 1
1
1 1
4
2 2
k
k
k k
(2)
Từ (2) cho k nhận giá trị từ 2 đến
1n
và kết hợp
với (1) ta được:
1 2
1
1 1 1 1 1
3
1 1 1 1 1 1
2 3 1
2 2 3 3 1 1
2 2 2 2 2 2
n
a
a a
n
n n
1
1 2 2 2
3
3 3 2
3
/ 2 (2 3) / 2 3 2 3 3n n
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
09
1
2
2
2
3 1
n
a
a
a
n
Câu
7: Cho các số dương
,a
b
thỏa
mãn điều kiện
4 2ab b
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức
2 2
2
ab
P
a
b
. Đáp án n
ào đúng?
A.
4
m
ax P
33
. B.
m
ax P
33
4
. C.
m
ax P
2
33
. D.
m
ax P
33
2
.
Giải
Đáp án
A
Từ giả thiết ta có:
2
2 2
4
2
4 2 4 1 2 1 ( 1) 0
a
a
a a a a a a
b
b b
(1)
Suy ra
1
0
4
t
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
1
1
4
t a
(3)
Xét
2
2
1 1
0
2
4
2
a
b
P t
t
a
b
Suy ra:
2
1 2 2 1 1 1 31
2
2 4
16
16 16 16
t t
t t
P t t t t t
(sử dụng (2))
Từ đó ta có:
1 1 31 33 4
2
4 4 33
P
P
Đẳng thức xảy
ra khi và chỉ khi
11
1
4
4
4
1
1
a
a
t
b
b
a
a
Vậy
1
4
max
4
33
a
P
b
Câu 8: Cá
c số thực
,a b
thỏa mãn
1
0
a
b
a
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
2
8
4
a
b
P b
a
. Đáp án nà
o đúng?
A.
2
m
in
3
P
. B.
m
in
3
2
P
. C.
m
in
3
4
P
. D.
m
in
4
3
P
.
Giải
Đáp án
B
Ta có:
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
10
2
2 2 2 2
8
1 1 1 1 1
2 2 2
4 4 4 4 4 4
a
b b a b
P b a b a b a b
a a a a
Suy ra:
2
2
1
1 1 1 1 1
(
) 1
4
4 2 4 2 2
P
a a b b b a b
a a
Suy ra
1 3
P
2
4
2 2
a
a
Đẳng thức xảy
ra khi và chỉ khi:
1
1
1
4
2
1
0
2
a b
a a b
a
b
Vậy
3
1
m
inP
2
2
a
b
Câu
9: Cho các số dương
,x
y
thỏa
mãn điều kiện
1x y
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
2
2
2
2
2 2
1 1
P
x y
x y
. Đáp án
nào đúng?
A.
9
in
8
m
8
2
P
. B.
6
i
n
9
m
28
P
. C.
9
i
n
8
m
6
2
P
. D.
8
i
n
9
m
28
P
.
Giải
Đáp án
D
Ta có:
4
4 2 2
4 4 2 2
1
1 2
4
2 4
P
x y x y
x y x y
Suy ra:
2
2
2 2
4
2 2 22 2 2
1
1 1 2 255 1
2
2 4 2 4
12
8 128 128 128
2
x y
P x y
x y x y x y
x y
Từ đó ta có:
1
255
16 4
4
128
P
(do
0
1
x
y
)
Suy ra:
1
255 289
4
4
8 8
P
Đẳng thức xảy
ra khi và chỉ khi
2 2
2 2
1
1
2
1
2
12
8
x y
x y x y
x y
x y
Vậy
289
1
m
in P
8
2
x
y
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
11
Câu 10: Cho các số thực dư
ơng
25
, ,
4
a b c
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu t
hức sau:
2
5 2 5 2 5
a
b c
P
b c a
. Đáp án đú
ng là?
A.
min 51P
. B.
min 52P
. C.
min 15P
. D.
min 25P
.
Giải
Đáp án C
Đặt
2
5 0
2 5 0
2
5 0
x
a
y b
z c
(Do
25
, ,
4
a b c
)
Khi đó ta c
ó:
2
2
2
5
2
5
2
5
2
x
a
y
b
z
c
Từ đó suy ra:
2 2 2
5 5 5
2 2 2
x y z
P
y z x
Suy ra:
2
2 2
1 25 1 1 1 5
4 4 2
x y z x y z
P
y
z x x y z y z x
Áp dụng bất đẳng t
hức Cauchy, ta được:
3
3
3 75 1 15
.
15
4
4 2
P
xyz
xyz
Đẳng thức xảy
ra khi và chỉ khi:
3
3
3
75 1
5
25
.
4 4
x y z
x y z a b c
xyz
xyz
(thỏa mãn điều kiện)
Vậy
m
in 15 25
P
a b c

6. Phương
pháp phản chứng:
Câu 11: Các số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện
0 , , 2a b c
. Bất đẳng
thức nào sau đây là
đúng ?
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
12
A.
1
m
in (2 ); (2 ); (2 )
2
a
b b c c a
B.
3
m
in (2 ); (2 ); (2 )
2
a
b b c c a
C.
m
in (2 ); (2 ); (2 ) 1
a
b b c c a
D.
6
m
in (2 ); (2 ); (2 )
5
a
b b c c a
Giải
Đáp án
C
Giả sử
(
2 ) 1
m
in (2 ); (2 ); (2 ) 1 (2 ) 1
(2 ) 1
(
2 ) . (2 ) . (2 ) 1 (1)
a b
a b b c c a b c
c a
a a b b c c
Mặt khác áp
dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
2
2
2
2
(
2 ) 1
2
2
(
2 ) 1 (2 ) (2 ) (2 ) 1
2
2
(
2 ) 1
2
a a
a a
b b
b b a a b b c c
c c
c c
(2)
Từ (1), (2) suy ra mâu thuẫn. Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Nhận biết:
1. Với
x
là số thực, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
2
1
4
4
P
x
x
Đáp án nào đúng ?
A.
m
in 2
P
B.
5
m
in
2
P
C.
m
in 3
P
D. Cả ba đá
p án trên đều sai.
2. Với x l
à số thực, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2017 2018
P x x
Đáp án nào
đúng ?
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
13
A.
min 2017P
B.
min 0P
C.
m
in 2018
P
D.
m
in 1
P
3. Cho
, , a b c
là các số thực.
Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng ?
2
2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2(
)
2(
)
2(
)
a b c ab bc ca
a
b c ab bc ca
a
b c ab bc ca
a
b c ab bc ca
A. Có một
bất đẳng thức đúng B. Có hai bất đẳng thức đúng
C. Có ba bất đẳng thức đúng D. Cả bốn bất đẳng thức đều đúng.
Thông hiểu
4. Trong các
khẳng định sau, có bao nhiêu kết quả đúng ?
Với mọi số nguyên dương n, ta luôn có:
1
1 1
....
2
2
3 2 ( 1)
n
n
;
Với mọi số nguyên dương n, ta luôn có:
1
1 1
.... 3
2
3 2 ( 1)
n n
Tồn tại số nguyên
dương n, sao cho :
1 1 1
....
2
2
3
2 ( 1)
n
n
Tồn tại số nguyên
dương n, sao cho:
1 1 1 5
....
2
2
3
2 ( 1)
n
n
A. Có một
khẳng định đúng B. Có hai khẳng định đúng
C. Có ba khẳng định đúng D. Cả bốn khẳng định đều đúng.
5. Cho
, , a b c
là các số thực d
ương. Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thứ
c
sai ?
2
2 2
2 2 2
3
2 2 2
2 2 2
;
2
3
;
2
9
;
2(
)
9
2( )
a b c a b c
b c c a a b
a b c
abc
b c c a a b
a b c abc
b
c c a a b ab bc ca
a b c abc
b c c a a b ab bc ca
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
14
A. Có một
bất đẳng thức sai B. Có hai bất đẳng thức sai
C. Có ba bất đẳng thức sai D. Cả bốn bất đẳng thức đều sai.
6. Cho
0
a
b
. Trong các bất đẳng thức sau, c
ó bao nhiêu bất đẳng thức đúng ?
*
; *;
2
2 2
* ; *.
2 2
n
n
n n
n n
n n
n n
a
b a b a b
n
N a b n N
a
b a b
a n N b n N
A. Có một bất đẳng thức đúng. B. Có hai bất đẳng thức đúng.
C. Có ba bất đẳng thức đúng. D. Cả bốn bất đẳng thức đều đúng.
7. Các số thực
, , a b c
thỏa mãn điều kiện
.
a
bc a c b
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
2
2 2
1
1 1
1
1 1
P
a
b c
. Đáp án
nào đúng ?
A.
m
in 1
P
B.
m
in 2
P
C.
3
m
in
4
P
D.
4
m
in
3
P
8. Cho các
số thực không âm
, a b
thỏa mãn điều kiện :
1
2
a b
. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của biểu thức:
1
1
a
b
P
a
b
. Đáp án nào đúng ?
A.
2
3
m
in ; max
3 2
P
P
B.
2
m
in ; max 2
3
P
P
C.
1
2
m
in ; max
3
3
P
P
D.
2
m
in ; max 1
3
P
P
3. Vận dụng
9. Cho
, , , a b c d
thỏa mãn đ
iều kiện
2 2 2 2
5
a
b c d
. Tìm gi
á trị lớn nhất của biể
u
thức:
5 2 5 2 5
P a b c d ac bd
. Đáp án
nào đúng ?
A.
m
ax 30
P
B.
3
m
ax 30
2
P
C.
m
ax 2 30
P
D.
2
m
ax 30
3
P
10. Cho a,
b, c là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2
2 2
2
1 2( )
a
b c abc ab bc ca
. Đáp án nà
o đúng ?
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
15
A.
m
in 1
P
B.
1
m
in
2
P
C.
min 0P
D.
1
m
in
2
P
11. Cho x,
y, z là các số thực không âm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
3
3 3
3 - 4 - - -
-
P x y z xyz x y y z z x
. Đáp án nà
o đúng ?
A.
m
in 0
P
B.
m
in 1
P
C.
1
m
in
2
P
D.
1
m
in
2
P
12. Cho
0x
x. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2
1
P
x x
x
.
Đáp án nào đúng ?
A.
m
in 1
P
B.
3
m
in
2
P
C.
1
m
in
2
P
D.
m
in 2
P
Vận dụng nân
g cao:
13. Cho x,
y là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện:
3
3 2 2
.
x
y xy x y
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1
2
2 1
x
x
P
y
y
. Đáp án n
ào đúng ?
A.
4
min ; ax 4
3
P m P
B.
3
min ; ax 4
4
P m P
C.
4
m
in ; ax 3
3
P
m P
D.
3
m
in ; ax 3
4
P
m P
14. Cho
,x
y
là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện:
2
4 8
2 2 4 4 8 8
2 4 8
4
y y y y
x y x y x y x y
. Khi đó ta
có :
A.
5 4x y
B.
3 4x y
C.
4 5x y
D.
4 3x y
15. Cho
, ,a b c
là các số t
hực dương và thỏa mãn điều kiện :
1
1 1
1
a
b c
. Tìm giá trị nhỏ n
hất của biểu thức
2
2 2
3
3 3
a b c
P
b
c a
.
Đáp án nào
đúng ?
A.
m
in 1
P
B.
m
in 2
P
C.
1
m
in
2
P
D.
1
m
in
3
P
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
16
16. Cho
, ,a b c
là các số t
hực dương. Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thứ
c
sai ?
2
2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
3 ;
3
2 ;
2
3
( ).
2
a b ab b c bc a c
a
b ab b c bc ac
a
b ab b c bc a c
A. Không
có bất đẳng thức nào sai . B. Có một bất đẳng thứ
c sai.
C. Có hai
bất đẳng thức sai. D. Cả ba bất đẳng thức đều sai.
17. Quãng đường AB dài 120km. Lúc 7h sáng một xe máy đi từ A đến B. Đi được
3
4
quãng
đường xe bị hỏng phải
dừng lại 10 phút để sửa rồi đi tiếp với vận tốc kém vận tốc lúc đầu
10km/h. Biết xe máy đến B lúc 11h40 phút trưa cùng ngày. Giả sử vận tốc xe máy trên
3
4
quãng đường
đầu không đổi và vận tốc xe máy trên
1
4
quãng đường s
au cũng không đổi. Hỏi
xe máy bị hỏng lúc mấy giờ ?
A. 9h B. 9h20 phút C. 9h30 phút D. 10h
18. Cho
,
,
x
y z
là các số dươ
ng thỏa mãn
1
x
y z
. Tìm gi
á trị lớn nhất của biểu thức:
.
x y z
P
x x yz y y zx z z xy
Đáp án nào
đúng ?
A.
1
m
ax
2
P
B.
m
ax 2
P
C.
m
ax 1
P
D.
1
m
ax
3
P
19. Cho
, ,a b c
là các số dương, thỏa mãn điều kiện
3ab bc ca abc
. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
2
2 2
.
a
b c
P
b
c a
Đáp án nào đú
ng ?
A.
m
in 1
P
B.
m
in 2
P
C.
m
in 3
P
D.
m
in 4
P
.
20.Cho
, ,a b c
là các số dương. Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng?
2
2
1
;
2 2 2 2
1 ;
2
2 2 2
a b c d
b c d c d a d a b a b c
a c
a b c d
b c d c d a d a b a b c
a b c d
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
17
2
2
1
;
2
2 2 2
b d
a b c d
b c d c d a d a b a b c
a
b c d
2
2
2
1 ;
2
2 2 2
a
c b d
a
b c d
b c d c d a d a b a b c
a b c d
A. Có một
bất đẳng thức đúng. B. Có hai bất đẳng thức đúng.
C. Có ba bất đẳng thức đúng. D. Có bốn bất đẳng thức đúng.
Đáp án chủ đề 9
CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN
1 B 12 D
2 D 13 A
3 D 14 C
4 B 15 A
5 A 16 B
6 A 17 D
7 C 18 C
8 D 19 C
9 B 20 D
10 C
11 A
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
18
P
hần II:
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ SỐ 1:
Câu 1. Gi
á trị của biểu thức
2 2
1 ( 0,36) 0,25 0,09
là :
A. 1,2 B. 0,8 C. 1,52 D. 1,56
Câu 2: Cắt hình t
rụ bỏi một mặt phẳng song song với đáy. Ta được mặt cắt là hình gì?
A. hình tròn B.Hình chữ nhật C. Hình elip D. Tùy vị trí cắt
Câu 3. Cho hàm số
2
2
y
x
. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.
0,
B.
[0, )
C.
,
0
D.
( ,1]
Câu 4. Cho đường thẳng (
1
d
):
2 3
y
x
. Đương thẳng (
2
d
) đi qua điểm
0
; 3
M vuông
góc với (
1
d
). Xác địn
h góc tạo bởi đường thẳng (
2
d
) với trục
O
x
A.
0
63
26'
B.
0
1
16 34'
C.
0
2
6 34'
D.
0
1
35 36'
Câu 5. Cho hình trụ có chiều cao a và
5.
tp
xq
S S
. Thể tích của hình trụ.
A.
2
1
65
m
P
B.
3
8
a
C.
2
1
6
a
D.
2
8
a
Câu 6. P
hương trình
2
5
6 0
x
x
có hai nghiệm
1
2 1 2
; x x x x
. Giá trị của biểu thức
2
1
2
2
A x x
là :
A. 10 B.11 C. 12 D.13
Câu 7: Khi quay tam giác vuông
AOC
( vuông
tại
O
) một vòng
quanh cạnh góc vuông
OA
ta
được hình nó
n. Tính đường cao của hình nón thu được.
A.
2
2
AC OC
B.
2
2
AC OA
C.
2
2
AC OC
D.
2
2
AO OC
Câu 8: Điều kiện
xác định căn thức
2
2
6
9
4
4
x
x
x x
có nghĩa l
à
A.
2x
B.
3
x
C.
2x
D.
3x
Câu 9. Cho hình chữ nhật
A
BCD
có
. , AB a BC b O
là giao điểm 2 đường chéo. Xác
định tâm đường tròn và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật
A
BCD
.
A. Đường trò
n tâm
O
, bá
n kính
A
B
B. Đường trò
n tâm
O
, bá
n kính
O
B
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
19
C. Đường trò
n tâm
A
, bá
n kính
A
B
D. Đường trò
n tâm
A
A,
bán kính
O
B
Câu 10.C
ho tam giác
A
OC
vuông tại
O
có
3 , 4 .OA a OC a
Tính
tp
S
và thể tích của hì
nh
nón được tạo thành khi quay tam giác một vòng quanh trục
O
A
.
A. S
tp
=36
a
2
, V=16
a
3
B. S
tp
=20
a
2
, V=16
a
3
C. S
tp
=16
a
2
, V=8
a
3
D. S
tp
=36
a
2
, V=8
a
3
Câu 11.
Hệ phương trình
3
5
3
7
x
y
x y
có nghiệm
;
.
x
y
Giá trị của biểu thức
1
0 3
y
x
là:
A. 1 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 12.
Một đài quan sát ở hải đăng cao 100 m so với mặt nước biển, nhìn một tàu ở xa với
góc
1
5''
( so với phươn
g nằm ngang). Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải dăng là bao
nhiêu mét? ( Tính giá trị xắp xỉ)
A. 373,2 B.370,4 C. 289,6 D.285,4
Câu 13.
Nghiệm của phương trình
2
2
3
x
x
A.
3
x
B.
6
x
C.
0
x
D.
2x
Câu 14. T
ính giá trị biểu thức
6 6 2 2
s
in cos 3sin cos
A
A.
1
2
B. 1 C. 0 D.
1
4
Câu 15.
Giá trị của m để ba đường thẳng phân biệt:
2
2; 2 1; 1
y
x y x y m x m
đồng quy l
à:
A.
2m
B.
1m
C.
1; 2 m m
D.
1; 2 m m
Câu 16. T
ìm điều kiện của tham số của m để phương trình
2
2 2 1
x
x m
có hai n
ghiệ
m
phân biệt.
A.
0m
B.
0
m
C.
1m
D.
1
2
m
Câu 17.
Cho
A
BC
có
4, 5AB AC
, đườn
g phân giác
AD
, đường tr
ung tuyến
AM
.
Đường thẳng
đối xứng với
A
M
qua
A
D
cắt
B
C
tại
N
. Tính tỉ số
?
B
N
B
C
A.
16
25
B.
1
6
41
C.
2
5
41
D.
9
16
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
20
Câu 18. Tổng hai
số bằng 55. Hai lần số này bé hơn ba lần số kia là 60. Hai số đó là:
A. 10 và 4
5
B. 20 và 3
5
C. 21 và 3
4
D. 27 và 2
8
Câu 19. Tính tích
.a
b
biết
2
3
2
3
a b
A.
.
8
a
b
B.
.
8
a
b
C.
.
4
a
b
D.
.
4
a
b
Câu 20.
Cho đường tròn
;
13 ,
O
cm
điểm
C
cách tâm
O
là 5 c
m. Có bao nhiêu dây đi qua
C
có độ dài là
một số nguyên centimet?
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
Câu 21.
Cho hai số
1
2
1 3 2, 2 2
x x
. phương trình bậc hai sa
u đây nhận
1
2
,
x
x
làm
nghiệm
A.
2
(3
4 2) 8 7 2 0
x
x
B.
2
(
3 4 2) 8 4 2 0
x
x
C.
2
(3
4 2) 8 45 2 0
x
x
D.
2
(
3 4 2) 8 7 2 0
x
x
Câu 22. Một hìn
h cầu nội tiếp trong một hình trụ . Biết diện tích toàn phần hình trụ là
6
(cm
2
). Tính diện tích
mặt cầu.
A. 6
B. 4
C. 2
D. 8
Câu 23.
Sắp xếp các số
1
4
,3 2 , 35,2 6
3
theo thứ tự tăng
dần.
A.
1
35
,3 2 ,4,2 6
3
B.
1
4
,3 2 ,2 6, 35
3
C.
1
4
,3 2 , 35,2 6
3
D.
1
2
6,4,3 2 , 35
3
Câu 24. Cho
2
C
ot
. Tính gi
á trị của biểu thức
c
os sin
c
os sin
A
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
5
D.
1
6
Câu 25.
Cho đường tròn tâm
,O
đường kính
8A
D
ngoại tiếp tam g
iác đều
.A
CB
Qua
y
đường tròn một vòng quanh trục
A
D
ta được một
hình cầu ngoại tiếp một hình nón. Tính thể
tích phần nằm bên trong hình cầu và bên ngoài hình nón.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
21
A.
256
9
B. 6
C.
256
3
D.
184
3
Câu 26. Cho đường
tròn
;
3
O
, biết
5
O
A
. Vẽ tiếp tuyến
A
B
với đường trò
n
;
3 .
O
Tính
độ dài đoạn
A
B
A.
3A
B
B.
4A
B
C.
5A
B
D.
6A
B
Câu 27. Phương trình bậc hai với hệ số nguyên và có một nghiệm
1
7
5
7
5
x
là nghiệm
phương trình nào trong các phương trình sau?
A.
2
1
2 1 0
x
x
B.
2
1
2 1 0
x
x
C
2
.
12 1 0
x
x
D.
2
1
2 1 0
x
x
Câu 28.
Cho hai đường thẳng
:
1 1 2 3 0
' : 3 2 3 0
d m x m y m
d x y
Kết luận sa
u đây là sai?
A. (
d
) và (
'd
) cắt nhau
khi
5m
B. (
d
) và (
'd
) song song khi
5m
C. (
d
) và (
'd
) trùng nha
u khi
3m
D. Với mọi giá trị của
m
, (
d
) và (
'd
) không thể tr
ùng nhau
Câu 29. Cho nửa đường tròn
;
5 ,
O
đường kính
.A
B
Trên
cùng một nửa mặt phẳng bờ
.A
B
với nửa đường t
ròn, kẻ tia
,Ax
nối
B
K
cắt (
O
) tại
I
. Giá trị nhỏ nhất của
2B
I BK
là bao
nhiêu?
A.10 B.
5
2
C.
1
0 2
D.20
2
Câu 30: G
iá trị lớn nhất của
1
x
P
x x
là bao nhiêu?
A.
max
1
3
P
B. max
3P
C. max
0P
D. Không
tìm được giá trị lớn nhất của P.
Câu 31: Biểu thức nào sau đây có giá trị nhỏ nhất?
A.
2 3
4
os 45 3cot 30 16 os 60
o o o
M
c c
B.
2
sin 30 sin 60
2
co
s 30 cos60
o
o
N
o
o
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
22
C.
2 2 2 2
sin 30 sin 40 sin 50 sin 60
o o o o
P
D.
2
2 2 2 2
os
15 os 35 os 45 os 55 os 75
o
o o o o
Q
c c c c c
Câu 32: Tỉ số giữa bá
n kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp một tam giác đề
u
bằng bao n
hiêu?
A.
1
3
B.
1
2
C.
1
2
D. 2
Câu 33: Với giá
trị nào của m thì hai hệ phương trình sau tương đương:
2
3 13
5
x
y
x y
và
2
12
2
5
a
x y
x y
A. Không
có giá trị B. 2 C. -2 D. -3
Câu 34: Cho hệ phương trình:
2 0
*
5
0
x y
x y
Kết luận nào sau đây là đúng?
81. Hệ phương trình (*) tương đương với hệ phương trình:
2 0
7 6 30 0
x y
x y
82. Hệ phươn
g trình (*) tương đương với hệ phương trình:
3
5 0
, 0
(
2 ) ( 3 ) 5 0
x y
m n
n m x n m y m
83. Hệ phương trình (*) tương đương với hệ phương trình:
7
6 30 0
3
5 0
x
y
x y
84. Hệ phươn
g trình (*) tương đương với hệ phương trình:
3
5 0
( 0)
(2a 1) ( 3) 5 0
x y
a
x a y
Câu 35: T
ìm tập xác định của hàm số
3
5
2
9
x
x
A.
5
;
3
D

B.
5
;
3
D

C.
\
9
D
D.
5
;
3
D

Câu 36: Cho đường
tròn
;O
R
. Dây cu
ng MN có độ dài bằng bán kính R. Khoảng cách từ
tâm O đến MN bằng bao nhiêu?
A.
2
R
B.
3R
C.
2
2
R
D.
3
2
R
Câu 37: Cho
A
BC
vuông tại
A có đường cao AH (H ∈ BC). BH = 2; CH = 6. Tính sin B +
sin C
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
23
A.
3
1
2
B.
3
2
C.
3
D.
3
1
Câu 38: Cùng trê
n một dòng sông, một canô chạy xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km với
tổng thời gian là 7 giờ. Cùng với thời gian 7 giờ, canô có thể chạy xuôi dòng 81km rồi ngược
dòng 84km. Kết quả nào sau đây là vận tốc thật của canô và vận tốc dòng nước?
A. Canô: 24km/h, dòng nước: 2km/h.
B. Canô: 26km/h, dòng nước: 3km/h.
C. Canô: 24km/h, dòng nước: 3km/h.
D. Canô: 23km/h, dòng nước: 4km/h.
Câu 39: Cho đường thẳng
(1 2 ) 5
m
mx m y m d
. Khi đó
m
d
luôn đi qu
a một điểm cố
định nào?
A.(5; 5) B. (9; 9) C. (-9; 5) D.
(9; 5)
Câu 40: Cho ba đường
thẳng
1
2 3
: 2 3; : 1; : 23
d y x d y x d y kx
Khi ba đường
thẳng
1 2 3
; ;
d d d
đồng quy thì giá trị của k là:
A. k = 11 B. k =10 C. k = -11 D. k = -10
Câu 41: Cho hàm số
2
(
) 1 2017
f x m m x
.
Mệnh đề n
ào sau đây đúng:
A. f(x) là hàm số đồng biến trên
.
B. f(x) là hà
m số nghịch biến trên
.
C. f(x) là hà
m số đồng biến trên khoảng
1
;
.
D. f(x) là hà
m số nghịch biến trên khoảng
1
;
.
Câu 42: Cho hàm
số
2
(
) 2
y
f x x
. Phát biểu n
ào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
B.
N
eáu ( ) 24 thì 2 3
Ne
áu ( ) 0,32 thì 0,4
Neáu ( ) 8 thì
f x x
f x x
f x x
C.
Ne
áu -5 -2 thì -50 ( ) -8
Ne
áu -4 4 thì -32 ( ) 0
Neáu -2 3 thì -18 ( ) 0
x
f x
x f x
x f x
D.
Ne
áu 4 ( ) 0 thì 2 2
Ne
áu 8 ( ) 4 thì 2 2
f
x x
f x x
Câu 43: Cho hàm
số
2
(
) 0,5
y
f x x
. Phát biểu n
ào sau đây là sai?
A. Hàm số xác định với mọi số thực; đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
B. Đồ thị hàm số nằm bên dưới trục hoành và chỉ có điểm chung với trục hoành là gốc tọa độ.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
24
C. Nếu đườn
g thẳng
y ax
cắt đồ thị hà
m số f(x) tại
( ; )
0 0
M x y
khác O thì
nó cũng cắt đồ thị
hàm số
2
(
) 0,5
y
g x x
tại
(
; )
0
0
N
x y
D. Đồ thị hàm số f(x) cắt đồ thị hàm số
2
(
0,5)
y ax a
tại hai điểm phân biệt.
Câu 44: Giả sử
;
là hai nghiệm của một phương trình
2 2
2( 1) 1 0
x m x m
.
Khẳng địn
h nào sau đây là đúng?
A.
2
4(
) 4
1
2 1 2 1 2
x
x x x x x
với
1m
.
B.
2
4(
) 4
1
2 1 2 1 2
x
x x x x x
với
1m
C.
2
4(
) 4
1 2 1 2 1 2
x
x x x x x
với
1m
D.
2
4(
) 4
1
2 1 2 1 2
x
x x x x x
với
1m
Câu 45: Cho hệ p
hương trình:
2(2 ) 3(1 ) 2
3(2 ) 2(1 ) 3
x y
x y
Cặp số nào
sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
A.
1
1
x
y
B.
1
1
x
y
C.
1
1
x
y
D.
1
1
x
y
Câu 46: Cho đường
thẳng
(
2 3) 2 4 3 0
m
x y m
. Tìm tọa độ điểm
M cố định mà đường
thẳng luôn đi qua.
A.
9
2
;
2
M
B.
9
2
;
2
M
C.
2
;9
M
D.
2
;9
M
Câu 47: Parabol
2
y
ax
đi qu
a điểm
4
2;
3
M
. Hệ số a của
hàm số có giá trị là:
A.
1
3
a
B.
3
4
a
C.
2
a
D.
4
3
a
Câu 48: Một ô tô
đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 12h trưa.Nếu xe đi với vận tốc 50km/h
thì sẽ đến Huế chậm hơn dự định là 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc là 90km/h thì sẽ đến nơi
sớm hơn dự định là 2 giờ. Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế và thời điểm xuất phát.
A. 460km; 4h sáng B. 400km; 5h sáng
C. 400km; 4h sáng D. 450km; 5h sáng
Câu 49: Cho các đường thẳng:
1
: 3 12
d y x
3
: 3 5 d y x
5
1
:
10
2
d
y x
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
25
2
3
: 4
2
d y x
4
1
:
5
2
d
y x
6
:
3 9
d
y x
Chỉ ra cặp đường thẳn
g song song với nhau:
A.
1
3
,
d d
B.
4
5
,
d d
C.
2
5
,
d d
D.
3
6
,
d d
Câu 50: Một tàu t
hủy chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72km, sau đó chạy ngược dòng khúc
sông ấy 54km hết tất cả 6 giờ. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Vận tốc riêng của tàu thủy là:
A. 21,82 km/h B. 21 km/h C. 25 km/h D. 18 km/h
Đáp án đề số 1:
Câu 1
A
Câu 26
B
Câu 2
A
Câu 27
B
Câu 3
C
Câu 28
C
Câu 4
B
Câu 29
D
Câu 5
C
Câu 30
A
Câu 6
D
Câu 31
C
Câu 7
A
Câu 32
B
Câu 8
A
Câu 33
A
Câu 9
B
Câu 34
C
Câu 10
A
Câu 35
B
Câu 11
C
Câu 36
D
Câu 12
A
Câu 37
A
Câu 13
B
Câu 38
C
Câu 14
B
Câu 39
D
Câu 15
A
Câu 40
C
Câu 16
C
Câu 41
A
Câu 17
B
Câu 42
D
Câu 18
C
Câu 43
D
Câu 19
A
Câu 44
D
Câu 20
C
Câu 45
C
Câu 21
D
Câu 46
B
Câu 22
B
Câu 47
A
Câu 23
B
Câu 48
D
Câu 24
A
Câu 49
D
Câu 25
D
Câu 50
B
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
26
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Biểu thức nào
sau đây có giá trị bằng 3.
A.
2
6
4 25
P
B.
9
9
1 .18
16
16
P
C.
1
3
1 3 1
4
P
D.
6
3 6 3
11
P
Câu 2: Tí
nh biểu thức
4 4 2
sin cos 3 2cos
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3: Cho hàm số
2 3 y mx m
. Biết f(1) = 3. Tính f(-3)
A.
( 3) 13
f
B.
( 3) 11
f
C.
( 3) 8
f
D.
( 3) 11
f
Câu 4: Một thửa ruộng
hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng 4m thì diện tí
ch
tăng thêm 146
2
m
. Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 165
2
m
. Tính
diện tích thửa r
uộng đó.
A. 380
2
m
B. 360
2
m
C. 320
2
m
D. 300
2
m
Câu 5: C
ho phương trình
2
2 1 0x x
.
Giá trị của b
iểu thức
3
3
1 2
2
2
3
3
1 2 2 1
x x
A
x
x x x
là:
A.
1
3
B.
1
2
C.
1
6
D.
7
6
Câu 6: Tí
nh biểu thức
4
4 2 2
s
in cos cos 3sin
A
. - 4 B. - 2 C. -1 D. 0
Câu 7: C
ho đường tròn (O; 10). Vẽ dây cung MN = 16. Khoảng cách từ tâm O đến MN là
bao
nhiêu?
A
. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A; AB < AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC
chứa A vẽ nửa đường
tròn tâm O đường kính BH cắt AB tại E và nửa đường tròn t
âm O’
đường kính
CH cắt AC tại F. Tứ giác AEHF là hình gì?
A. Hình thang cân B. Hình thoi
C. Hình chữ nhật D. Hình thang vuông
Câu 9: Tính tích a.b biết
7
5
2 5
a b
A. 98 B. -98 C. 89 D. -89
Câu 10: Cho đường
thẳng
1
1
: 2017 3,
d y x d
và
2
d
cắt nhau tại
một điểm nằm trên
trục tung. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất:
A. Đường thẳng
2
d
có ph
ương trình
3 y
.
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
27
B. Đường thẳng
2
d
có ph
ương trình
0x
.
C. Đường thẳng
2
d
có ph
ương trình
3
y
hoặc
0x
hoặc
3
y
ax
(với
0
; 2017
a
a
).
D. Đường thẳng
2
d
có ph
ương trình
10 3 y x
.
Câu 11: Cho hệ p
hương trình:
1
2 1 3
5
4 4 1
x
y x y
x y x y
Khi đó, giá
trị
2x
y
bằng ba
o nhiêu?
A
.
9
9
5
B.
6
8
5
C.
7
1
5
D.
8
3
5
Câu 12: Cho tam giác cân ABC có đáy BC và góc A =
20
o
. Trên nửa mặt phẳng bờ AB
không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc DAB =
4
0
o
. Gọi E là giao
điểm của
AB và CD. Tính góc AED.
A.
40
o
B.
75
o
C.
45
o
D.
60
o
Câu 13: Số nghiệm của phư
ơng trình
4
2
3
2 3 2 0
x
x
là:
A. 0 B. 2 C. 4 D. Vô số nghiệm
Câu 14: Một tam giác vuông có tỉ số hai cạnh góc vuông là
3
4
. Tính tỉ số hai hình chiếu của
hai cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
A
.
3
4
B.
9
1
6
C.
1
6
8
1
D.
4
9
Câu 15: Cho
ABC
có
=
+ 2
và độ dài ba cạnh l
à ba số tự nhiên liên tiếp. Tính độ
dài
các cạnh của tam giác.
A
. 4;5;6 B. 3;4;5 C. 6;7;8 D. 2;3;4
Câu 16: T
ính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều, cạnh 3cm
A.
3
( )
R
cm
B.
2
3( )
R
cm
C.
3
( )
2
R cm
D.
3
( )
4
R cm
Câu 17: Cho hình trụ có chu vi đáy
10c cm
, thể tích
3
50
V cm
. Tính chiều cao của hình
trụ.
A
.
4
B.
8
C.
2
D.
6
Câu 18: Cho mặt
cầu diện tích
16
( )
c
m
. Tính thể t
ích hình cầu.
A
.
3
2
B.
32
3
C.
6
D.
1
0
Câu 19: Biểu thức
1 2
2 2
x x x
có nghĩa khi:
A.
2
; 0; 2
x
x x
B.
2 2 x
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
28
C.
2
x
D.
2x
Câu 20: Cho hàm
số
2
( ) 5 6 3
y f x m m x m
. Tìm điều k
iện của tham số m để
hàm
số đã cho là hàm số bậc nhất.
A
.
2m
B.
3m
C.
2
3
m
m
D.
3m
Câu 21: Để hoàn t
hành một công việc, hai tổ phải làm chung thì tổ một được điều đi làm việc
khác, tổ hai phải làm tiếp tục trong 12h để hoàn thành công việc còn lại. Hỏi nếu làm riêng, thì
mỗi tổ phải làm trong bao lâu thì hoàn thành công việc.
A. 12h; 14h B. 16h; 16h C. 15h; 15h D. 13h; 17h
Câu 22: Cho phương trình
2
2
2
1 0
x
mx m
. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm
dương là:
A.
1m
hoặc
1m
B.
1 1 m
C.
1m
D.
1m
Câu 23: K
hi góc nhọn
tăng từ
0
o
đến
9
0
o
thì khẳn
g định nào sau đây là đúng?
A.
sin
tăng,
co
t
tăng B.
sin
tăng,
t
an
giảm
C.
c
os
giảm,
t
an
tăng D.
c
os
giảm,
t
an
giảm
Câu 24: Ở độ cao
920 m, từ một máy bay trực thăng người ta nhìn hai điểm A và B của
hai
đầu một ch
iếc cầu những góc so với đường nằm ngang của mặt đất các góc lần lượt là
37
; 31
o
o
. Tính chiều dài AB của cầu (tính xấp xỉ)
A
. 280 B. 290 C. 300 D. 310
Câu 25: Cho ba đường
thẳng
1 2 3
: 2 1, : 2 1, : 3 2
d y mx m d y x d y x
Tìm m để ba đường t
hẳng trên đồng quy.
A.
7m
B.
1
8
m
C.
1
3
m
D.
8
7
m
Câu 26: Cho hìn
h thang vuông ABCD (
=
= 90
) có ab
= 2, CD =5, AD = 4. Quay hình
thang này một vòng quanh trục AD. Tính
xq
S
và thể tích của hì
nh thu được.
A.
30
, 52
x
q
S
V
B.
20
, 46
x
q
S
V
C.
16
, 58
x
q
S
V
D.
3
5 , 52
xq
S
V
Câu 27: T
rong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn.
B. Qua ba điểm, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
C. Đường tròn có vô số trục đối xứng.
D. Tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn đó.
Câu 28: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AH. Kẻ đường kính
AD. Số đo
góc ACD là:
A.
6
0
o
B.
1
20
o
C.
9
0
o
D. Không
xác định được
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
29
Câu 29: Cho hai
đường thẳng có phương trình:
2 6 x y
và
3 x y
. Hai đường thẳn
g lần
lượt cắt trục hoành tại A, B. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng đó. Giả sử (x;y) là tọa độ
giao điểm thuộc miền tam giác MAB. Tìm giá trị lớn nhất của
2 x
y
.
A
. 4 B. 6 C. 8 D. 10
Câu 30: Nếu x thỏa mã
n
5
3
x
thì
x
nhận giá trị l
à bao nhiêu?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 31: Cho
A
BC
vuông tại A, BC = 6
. Kẻ đường cao AH; kẻ HI ⏊ AB, HK ⏊ AC. Tì
m giá
trị lớn nhất của diện tíc
h tứ giác AIHK.
A.
21
6
S
B.
27
6
S
C.
32
6
S
D.
35
6
S
Câu 32: Cho 2 đường t
hẳng (O; 9) và (O’;4) tiếp xúc ngoài. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A
∈ (), B ∈ (O’). Tính độ dài đoạn AB.
A.
5A
B
B.
1
2
A
B
C.
6A
B
D. Đáp án khác
Câu 33: Cắt một hình cầu có tâm O bởi một mặt phẳng đi qua tâm. Tính diện tích mặt cắt.
A
.
2
R
B.
2
2
R
C.
2
R
D.
2
2
R
Câu 34: Biểu thức rút
gọn của biểu thức
36
25 4
:
. 48
64 16 27
là:
A
.
3
5
B.
8
3
C.
31
15
D.
4
9
15
Câu 35: Cho phương trình
2
3 5
x
y
. Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số với trục
tọa độ Ox, Oy?
A
.
25
3
S
B.
25
6
S
C.
25
12
S
D.
25
24
S
Câu 36: Cho hàm
số
(
3)
y
m x n
đi qua hai điểm
(
1;5), (2;4)
A
B
. Tìm m và n.
A.
1
3
11
3
m
n
B.
11
3
1
3
m
n
C.
11
3
1
3
m
n
D.
11
3
1
3
m
n
Câu 37: Đường tròn (O; 2) tiếp xúc với đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tâm O nằm trên đường vuông góc với AB tại A.
B. Tâm O nằm trên đường vuông góc với AB tại B.
C. Tâm O nằm trên hai đường thẳng song song với AB một khoảng 1cm.
D. Tâm O nằm trên hai đường thẳng song song với AB một khoảng 2cm
Câu 38: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A =
1
20
o
; BC = 6. Tính bán kính đường tròn
ngoại tiếp t
am giác ABC.
A
.
4
2
B.
3
3
C.
6
3
D.
5
3
Câu 39: H
ai số a và b có tổng bằng 21 và tích bằng 90. Tổng bình phương hai số đó là:
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
30
A. 258 B. 259 C. 260 D. 261
Câu 40: Cho hệ p
hương trình:
x
2
(2 )
m y
m x y m
. Với điều
kiện nào của m thì hệ đã cho
có
nghiệm du
y nhất (x; y) thỏa mãn x > 0; y > 0.
A.
2
1 m
B.
2m
C.
2m
D.
2
m
Câu 41: Đường thẳn
g
: 2017 d y ax
song song với đường phân giác của góc phần tư
(II) và (IV).Tìm hệ số a của
d
A.
1
a
B.
2
017 a
C.
1a
D.
1
2017
a
Câu 42: Cho hìn
h vẽ OA = 4; O’A = 2; AB = 5. Tính độ dài AC.
A
. AC = 2 B. AC = 2,
5 C. AC = 3 D. AC = 3,5
Câu 43: Tính giá trị của
2
9
6
x y xy
P
x y xy
khi
9
; 25 x y
A.
1
8
P
B.
1
8
P
C.
2
3
P
D.
2
3
P
Câu 44: Rút gọn
biểu thức
2
2 x
y x y
với
0,
0 x y
ta được
A
.
3x y
B.
x y
C.
x y
D.
3 x y
Câu 45: Số khẳn
g định đúng trong những khẳng định dưới đây là?
1. Hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau.
2. Hình trụ có đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy.
3. Diện tích
toàn phần của hình trụ được tính bởi công thức
2
2
tp
S R hp
.
4. Thể tích
hình trụ được tính bởi công thức
2
V
R h
.
5. Khi qua
y hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b quanh trục BC thì chiều cao hình trụ là
h
= AB = a.
A
. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 46: Đồ thị dưới
đây là đồ thị của hàm số :
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
31
A.
2
y
x
B.
2
2y
x
C.
2
1
2
y x
D.
2
1
2
y x
Câu 47: Cho tam
giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Biết rằng tỉ lệ số đo các
cung BC, cung CA, cung AB là 1:2:3. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các đường tròn đường kính
BC, CA, AB thỏa mãn
a b c
x y z
. Tính
,
,x y z
A.
1
;2; 3
B.
1
; 2;3
C.
2
1
2
y
x
D.
2
1
2
y x
Câu 48: Chọn các
khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tam giác.
B. Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn.
C. Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình elip
D. Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
Câu 49: Điều kiện để hàm số
2
2
(
1) y m x
đồng biến
với mọi
0x
là:
A
.
1m
B.
1
m
C.
(
1,1) m
D.
1;1 m
Câu 50: D
iện tích hình quạt tròn bán kính R, cung
o
n
được tính theo cô
ng thức:
A.
2
3
60
R
n
S
B.
2
2
3
60
R
n
S
C.
3
60
R
n
S
D.
2
360
Rn
S
TRẮC N
GHIỆM TOÁN 9
1
32
Đáp án
đề số 2:
Câu 1
B
Câu 26
D
Câu 2
D
Câu 27
B
Câu 3
A
Câu 28
C
Câu 4
B
Câu 29
B
Câu 5
D
Câu 30
D
Câu 6
B
Câu 31
B
Câu 7
D
Câu 32
B
Câu 8
C
Câu 33
A
Câu 9
B
Câu 34
C
Câu 10
C
Câu 35
C
Câu 11
A
Câu 36
A
Câu 12
D
Câu 37
D
Câu 13
B
Câu 38
C
Câu 14
B
Câu 39
D
Câu 15
D
Câu 40
B
Câu 16
A
Câu 41
C
Câu 17
C
Câu 42
B
Câu 18
B
Câu 43
C
Câu 19
D
Câu 44
C
Câu 20
C
Câu 45
B
Câu 21
B
Câu 46
C
Câu 22
D
Câu 47
C
Câu 23
C
Câu 48
B
Câu 24
D
Câu 49
C
Câu 25
D
Câu 50
A
| 1/132
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Phần I. HƯỚNG DẪN LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cho những thay đổi trong tính chất và phương pháp thi trong năm học này nên việc ôn tập
cũng phải thay đổi. Hình thức thi trắc nghiệm sẽ là phổ biến trong các môn thi. Đặc biệt trong
các kỳ thi này, các môn thi và các môn học là tương ứng. Để đáp ứng thi trắc nghiệm cần phải
đạt được 4 mức độ kiến thức: 1. Nhận biết:
 Nhận biết có thể được hiểu là học sinh nêu hoặc nhận ra khác khái niệm, nội dung, vấn
đề đã học khi được yêu cầu.
 Các hoạt động tương ứng với cấp độ nhận biết là: nhận dạng, đối chiếu, chỉ ra…
 Các động từ tương ứng với cấp độ nhận biết có thể là: xác định, liệt kê, đối chiếu hoặc
gọi tên, giới thiệu, chỉ ra, nhận thức được những kiến thức đã nêu trong sách giáo khoa.
Học sinh nhớ được (bản chất) những khái niệm cơ bản của chủ đề và có thể nêu hoặc nhận
ra các khái niệm khi được yêu cầu. Đây là bậc thấp nhất của nhận thức khi học sinh kể tên, nêu
lại, nhớ lại một sự kiện hiện tượng. Chẳng hạn ở mức độ này, học sinh chỉ cần có kiến thức về
hàm số bậc nhất để thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng để tìm ra tọa độ điểm phù hợp.
Ví dụ 1. Cho hàm số bậc nhất y  3
x  4d. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số d. A. A1;2. B. B 1; 2  . C. C 0;4. D. D2;0. Dễ thấy 4  3
 .0  4 nên đáp án C là chính xác. Đáp án C.
Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau, biết E, F lần lượt là trung điểm đoạn MN, PQ và PQ MN. Trong
các đoạn thẳng sau O ,
P OE, OF đoạn thẳng nào nhỏ nhất? A. O . P B. OE. C. OF.
D. Không xác định được. Đáp án C.
Ví dụ 3. Công thức nào sâu đây sai? A. 2 2 sin   cos   1; sin  cos B. tan  ; cot  ; cos sin C. tan.cot  0; 1 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 1 1 D. 2 1  tan   ; 2 1  cot   . 2 cos  2 sin  Đáp án C. 2. Thông hiểu.
 Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản, có khả năng diễn đạt được kiến thức đã học theo ý
hiểu của mình và có thể sử dụng khi câu hỏi được đặt ra tương tự hoặc gần với các ví
dụ học sinh đã được học ở trên lớp.
 Các hoạt động tương ứng với cấp độ thông hiểu là: diễn giải, kể lại, viết lại, lấy được ví
dụ theo cách hiểu của mình.
 Các động từ tương ứng với cấp độ thông hiểu có thể là:tóm tắt, giải thích, mô tả, so
sánh đơn giản, phân biệt, trình bày lại, viết lại, minh họa, hình dung, chứng tỏ, chuyển đổi. . .
Học sinh hiểu các khái niệm cơ bản và có thể sử dụng khi câu hỏi được đặt ra gần với các ví
dụ học sinh đã được học trên lớp.
Ví dụ 1. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính .
R Điểm M bất kì thuộc cung nhỏ AD thì số đo của góc CMD là: A. 22,5 .  B. 45 .  C. 90 .  D. Không tính được. Đáp án B. 3
Ví dụ 2. Cho góc nhọn . Nếu sin   , thì cos bằng 5 2 3 4 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Đáp án C.
Ví dụ 3. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất: 1 2x A. y  1  . B. y  2  . C. 2 y x  1.
D. y  2 x 1. x 3 Đáp án B. 3. Vận dụng.
 Học sinh vượt qua cấp độ hiểu đơn thuần và có thể sử dụng, xử lý các khái niệm của
chủ đề trong các tình huống tương tự nhưng không hoàn toàn giống như tình huống đã 2 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
gặp trên lớp. Học sinh có khả năng sử dụng kiến thức, kỹ năng đã học trong những tình
huống cụ thể, tình huống tương tự nhưng không hoàn toàn giống như tình huống đã học ở trên lớp.
 Các hoạt động tương ứng với vận dụng ở cấp độ thấp là: xây dựng mô hình, phỏng vấn,
trình bày, tiến hành thí nghiệm, xây dựng các phân loại, áp dụng quy tắc, định lý, định
luật, mệnh đề, sắm vai và đảo vai trò. . .
 Các động từ tương ứng với vận dụng ở cấp độ thấp có thể là: thực hiện, giải quyết,
minh họa, tính toán, diễn kịch, bày tỏ, áp dụng, phân loại, sửa đổi, đưa vào thực tế,
chứng minh, ước tính, vận hành. . .
Học sinh vượt qua cấp độ hiểu đơn thuần và có thể vận dụng các khái niệm của chủ đề
trong các tình huống tương tự trên lớp để giải quyết một tình huống cụ thể trong thực tế hoặc
học sinh có khả năng sử dụng các khái niệm cơ bản để giải quyết một vấn đề mới chưa từng
được học hoặc trải nghiệm trước đây nhưng có thể giải quyết bằng kỹ năng. kiến thức và thái
độ đã được học tập và rèn luyện. Các vấn đề này tương tự như các tình huống thực tế học sinh
sẽ gặp ngoài môi trường.
Ví dụ 1. Hai máy bơm cùng bơm nước vào một cái bể thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu máy thứ
nhất bơm 3 giờ và sau đó máy thứ hai bơm tiếp 18 giờ nữa thì cũng đầy bể. Hỏi nếu mỗi máy
bơm một mình thì bể sẽ đầy sau bao lâu?
A. Máy I: 20 giờ, máy II: 30 giờ.
B. Máy I: 29 giờ, máy II: 20 giờ.
C. Máy I: 30 giờ, máy II: 20 giờ.
D. Máy I: 30 giờ, máy II: 19 gờ. Đáp án C.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có AC  8 cm, BC  6 cm, AB  10 cm. Đường tròn O là
đường tròn nhỏ nhất đi qua C và tiếp xúc với A . B Gọi ,
P Q lần lượt là giao điểm khác C
của đường tròn O và cạnh C , A C .
B Độ dài đoạn PQ là: A. 4,8 cm. B. 5 cm. C. 4 2 cm. D. 4, 75 cm. Đáp án B.
4. Vận dụng ở mức độ cao hơn.
Học sinh có khả năng sử dụng các khái niệm cơ bản để giải quyết một vấn đề mới hoặc
không quen thuộc, chưa từng được học hoặc trải nghiệm trước đây nhưng có thể giải quyết
bằng các kỹ năng và kiến thức đã được dạy ở mức độ tương đương. Những vấn đề này tương
tự như các tình huống thực tế học sinh sẽ gặp ngoài môi trường lớp học. 3 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Ở mức độ này học sinh phải xác định được những thành tố trong một tổng thể và mối quan
hệqua lại giữa chúng; phát biểu ý kiến cá nhân và bảo vệ được ý kiến đó về một sự kiện, hiện
tượng hay nhân vật lịch sử nào đó.
Ví dụ 4. Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính
BC  2R và điểm A nằm trên nửa đường tròn ( A khác ,
B C ). Hạ AH vuông góc với BC ( H thuộc
BC ). I và K lần lượt đối xứng với H qua AB và
AC. Diện tích tứ giác BIKC lớn nhất bằng A. 2 4R . B. 2 2R . C. 2 3R . D. 2 R .
Ví dụ 2. Dân số của một thành phố sau 2 năm tăng từ 4 000 000 lên 4 096 576 người. Trung
bình hàng năm dân số của thành phố tăng là: A. 1, 4%. B. 1,3%. C. 1, 2%. D. 1,1%. Đáp án C.
Với bài thi trắc nghiệm thường sẽ là những bài yêu cầu giải nhanh và không quá rườm rà,
yêu cầu kiến thức rộng và bao quát hơn. Nếu như các em đang theo phương pháp “chậm và
chắc” thì bạn phải đổi ngay từ “chậm” thành “nhanh”. Giải nhanh chính là chìa khóa để bạn có
được điểm cao ở môn thi trắc nghiệm. Với các bài thi nặng về lý thuyết thì sẽ yêu cầu ghi nhớ
nhiều hơn, các em nên chú trọng phần liên hệ.
Ngoài việc sử dụng kiến thức để làm bài thi các em có thể vận dụng thêm các phương pháp sau đây:
 Phương pháp phỏng đoán: Dựa vào kiến thức đã học đưa ra phỏng đoán để tiết kiệm thời gian làm bài.
 Phương pháp loại trừ:
Một khi các em không cho mình một đáp án thực sự chính xác thì phương pháp loại trừ
cũng là một cách hữu hiệu giúp bạn tìm ra câu trả lời đúng. Mỗi câu hỏi thường có 4 đáp án,
các đáp án cũng thường không khác nhau nhiều lắm về nội dung, tuy nhiên vẫn có cơ sở để
các em dùng phương án loại trừ bằng “mẹo” của mình cộng thêm chút may mắn nữa.
Thay vì đi tìm đáp án đúng, bạn hãy thử tìm phương án sai. . . đó cũng là một cách hay và
loại trừ càng nhiều phương án càng tốt.
Khi các em không còn đủ cơ sở để loại trừ nữa thì hãy dùng cách phỏng đoán, nhận thấy
phương án nào khả thi hơn và đủ tin cậy hơn thì khoanh vào phiếu trả lời. Đó là cách cuối cùng dành cho các em. 4 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Thi trắc nghiệm nhằm mục đích vừa đảm bảo hiểu rộng kiến thức vừa đảm bảo thời gian
nên các em cần phân bổ thời gian cho hợp lí nhất.
Chủ đề 1. CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA I. VÍ DỤ 1. Nhận biết.
Ví dụ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 A.  2 3 2    2 3  2. B.  2 3  3  .   1  1 2 C. 32  . D.  2 3 2    22  3. 9 3   Đáp án D. 2. Thông hiểu.
Ví dụ 2: Cho phương trình 2
4x  1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1
A. Phương trình có nghiệm x   . 4 1
B. Phương trình có nghiệm x  . 2 1
C. Phương trình có nghiệm x   . 2 1
D. Phương trình có nghiệm x   . 2 Đáp án C. 3. Vận dụng. 2 1  a 36
Ví dụ 3. Cho biểu thức E  ; a  1 . 2   48 a   1
Sau khi rút gọn biểu thức, ta được kết quả là: 1 1 1 1 A. E  . B. E   . C. E  1 a. D.  2 1  a . 8 8 8 8 Đáp án C. 5 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 4. Vận dụng cao hơn. 2 2 2 2
Ví dụ 4. Cho phương trình 16 x  2  3  x  2  . 3
Có bạn giải phương trình này như sau: 2
Bước 1. Phương trình  4. x  2  3. x  2  . 3 2
Bước 2.  7. x  2  . 3 2
Bước 3.  x  2  . 21 2
Bước 4.  x  2   . 21 44 40 Bước 5.  x  hoặc x  . 21 21
Bạn đó giải như vậy có đúng không? Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Sai từ bước 2. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 4.
D. Tất cả các bước đều đúng. Đáp án B.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
1. Tìm điều kiện để biểu thức P  5 x  7.5 x  7 có nghĩa? 49 A. x  0 B. x   25 49 C. x  D. x  0 25
2. Biểu thức nào sau đây có điều kiện xác định: x  0; x  9 3 x  5 2  5 x A. B. x  6 x  9 4  x x 1 C.
D. 2 x. x  6 x  9 x  2 6 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9  4 9 
3. Cho biểu thức P   6 
.15. Mệnh đề nào sau đây đúng? 25 25  
A. Giá trị của biểu thức P là số nguyên.
B. Giá trị của biểu thức P là số hữu tỉ.
C. Giá trị của biểu thức P là số vô tỉ.
D. Giá trị của biểu thức P là số nguyên dương. m m  2 4. Cho M
. Với m  0, so sánh M với a  2  2  2  2 . m 1 A. M  . a B. M  . a C. M  . a D. M  . a 1 1 1 5. Cho A    . 1  2 2  3 3  4
Nghiệm của phương trình 2
Ax  3Ax  4  0 là: x  4  x  4 x  2 1 x  2 3 A. .  B. .  C.  . D. .  x  1  x  1  x  2 1  x  1  1 1 1 1 6. Cho B    ...   . 1  2 2  3 98  99 99  100
Số nghiệm của phương trình 3 2 2
x  3Bx  27Bx  9B  0 là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.  x 1  x  2 x 1 7. Rút gọn N    .
ta được kết quả N  . x  4 x  2 2   x  2 3
Với giá trị nào của x thì N  ? 4 A. x  4. B. x  1. C. x  9. D. Không tồn tại . x x 10 x 5 1 8. Cho M   
. Số các giá trị của x sao cho M  là: x  5 x  25 x  5 4 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
9. Tìm điều kiện để biểu thức
x  2 x 1 có nghĩa 7 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. x  1. B. x  0.
C. x  1; x  0.
D. x  0; x  1. 2 x  5x  6
10. Tìm điều kiện xác định của phương trình  5. 2 x  2
A. x  2; x  3; x  2  .
B. x  2; x  3; x  2  .
C. x  2, x  3.
D. x  2; x  3; x  2  . x  4
11. Tìm điều kiện xác định của phương trình  x  42   2 . x 2 x  8x 16 A. x  4. B. x  . R C. x  4. D. x  4.
12. Tìm nghiệm của phương trình: 2
4x  20x  25  2x  5 5 5 5 5 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 2 2 2 2 1 13. x
là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau: 4 1 1 1 A. 2
x  6x  9  3  . x B. 2 x x    . x 2 16 4
C. x  2 x 1  2. D. 2
1 12x  36x  5. Thông hiểu  49 25 
14. Tính giá trị biểu thức    3 . 3 . 3 3   5 3 A. . B. 5 3. C. . D. 5. 3 5
15. Tính giá trị của biểu thức C  3  2 2  7  2 10 . A. 1  5. B. 1  5. C. 2 2 1 5. D. 2 2 1 5. 1
16. Tìm điều kiện để biểu thức 2
x  5x  6  có nghĩa: 2x  5 5 5 A. 2  x  3. B. x  2  ; x  .
C. 2  x  3; x   . D. x  0. 2 2 8 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
17. Tính giá trị biểu thức 3
P  4  2 3 3   1 A. P  3  1. B. P  2 3 1. C. P  3 1. D. P  3. 45  20
18. Cho biểu thức A  . Tính 3 . A 180  80 15 5 5 5 A. . B.  . C. . D. . 2 2 3 12
19. Cho các cặp số: 468;13, 13;637, 52;637, 52; 468, 325;113, 117; 325. Những   x y  832
cặp số  x; y nào thỏa mãn điều kiện:  ? x y
A. 117;325, 52;468, 13;637.
B. 13;637, 52;468,117;325.
C. 117;325, 13;637, 52;468.
D. 52;637, 325;113, 468;13.  x 1 x 1   1 x  20. Cho A    .  . x 1 x 1 2 x 2    
Số các giá trị của x sao cho A  1  x là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x 3 6 x  4 1 21. Cho P   
. Giá trị của x để P  là: x 1 x 1 x 1 2 0  x  9 0  x  9 0  x  9 0  x  9 A.  . B.  . C.  . D.  x  1  x  1  x  1  x  1  2  x 1 x 1   1 x  22. Cho P    . 
 . Với giá trị nào của x thì P  2 x ? x 1 x 1 2 x 2     1 1 1 1 A. x  . B. 0  x  . C. x  . D. 0  x  . 3 3 3 3 a 1 1 a 1 23. Cho A  . Tìm a sao cho  1? 2 a A 2 a A. a  9. B. a  9. C. a  9. D. a  3. 9 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 x  2 x 1 1 1 24. Cho A    . So sánh A với ? x x 1 x x 1 x 1 3 1 1 1 1 A. A  . B. A  . C. A  . D. A  . 3 3 3 3
25. Tìm nghiệm của phương trình: 2
x x  6  x  3. A. x  3. B. x  3  . C. x   3. D. Vô nghiệm.
26. x   3 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau: A. 2 2x  3  4x  3. B. 2x  1  x  1.
C. 2x  5  1  x. D. 2
x x  3  x.
27. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. x  2 x 1  x 1 1. B. 2
x x  3x  5. C. 2 2x  3  4x  3. D. 2
1  x x 1.
28. Tìm nghiệm của phương trình 2 2
x 1  x 1  0.
A. x  1; x  2. B. x  1  . C. x  1  ; x   2.
D. x  1; x  2  .
29. Tìm nghiệm của phương trình 4 2
x  8x 16  2  . x
A. x  1; x  2  . B. Vô nghiệm.
C. x  2; x  3  ; x  1  .
D. x  1; x  2; x  3. 3. Vận dụng 45
30. Cho biểu thức P
, đưa P về biểu thức có dạng a b 3. Tính . a b 10  5 3 A. 36. B. 9  . C. 162. D. 108. 72 2   1 2  2
31. Tính giá trị của biểu thức P   2 2 1 2  2 A. P  12  2 2 B. P  6  2 2. C. P  6  4 2. D. P  12  4 2. 10 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 x 11
32. Tinnhs giá trị biểu thức A
tại x  23 12 3. x  2  3 A. A  2 3. B. A  1  3. C. A  3. D. A  2  3. 9 x  4x x 1 2 x  3
33. Tính giá trị biểu thức P    tại x  5. x  5 x  6 x  2 3  x 2  5 1 5 1 5 1 5 A. . B. . C. . D. . 5 1 5  2 5  2 5  2  x 1 x 1   2 x 1 
34. Cho biểu thức A   :      . 2   x 1
x 1   x 1 x 1 x 1 
Tính giá trị của A khi x  3  8. A. A  2 3. B. A  2 2. C. A  2.  D. A  3.  2 xy x y  4 y x 4
35. Tính giá trị biểu thức P    . biết  .  x y 2 x 2 y    x y   y 25 7 10 20 7 A. . B.  . C.  . D.  . 5 7 7 10 x  2 x
36. Tính giá trị của biểu thức P  biết 2x  5  7. x  2 P   6 P  6 A. P  6. B. P  1. C. .  D. .  P  1  P  1  1 1
37. Tính giá trị biểu thức D   biết x  5 1  3  2 1 x x x 2 2 8 A. D  . B. D  3 2. C. D  . D. D  3  1. 5 15 38. Cho A
4  2 3  4  2 3; B  18  8 2  18  8 2 . Mối liên hệ giữa A và B là: A. 2 A B  4. B. 2 A B  20. C. AB  16 3. D. Cả , A , B . C 11 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9  x 1  2 39. Cho M     : . So sánh M và 2 M . x  4 x  2 x  2   A. 2 M M B. 2 M M . C. 2 M M . D. 2 M M .  x 1  2 40. Cho M     :
. So sánh M và M ? x  4 x  2 x  2   A. M M . B. M M . C. M M . D. M M . x 2 x 3x  9 41. Cho M   
. Giá trị lớn nhất của M là: x  3 x  3 x  9 A. 1. B. 2. C. 2 2. D. Không tồn tại. x 1 x  5
42. Gọi M là giá trị nhỏ nhất của
và N là giá trị lớn nhất cuả . x  4 x  2
Biểu thức nào sau đây đúng?
A. M  3N  2.
B. M  2N  1.
C. 2M N  3.
D. 2N M  3.
43. Tìm nghiệm của phương trình 2
9x  6x 1  11 6 2 . 2  2 2  4
A. x  1; x   2. B. x  ; x  . 3 3 C. x  2; x  3.
D. x  1; x  2  .
44. Tìm nghiệm của phương trình: 2 2
x  4x  4 
4x 12x  9. 1 2
A. x  1; x   .
B. x  1; x   . 3 3 5 5
C. x  1; x  .
D. x  1; x  . 3 3 45. x
3; x   3 1; x   3 1 là nghiệm của phương trình A. 2
x  3  x  3 . B. 2 2x  3  4x  3.
C. 3x 1  x 1 . D. 2
1  x x 1.
46. Phương trình nào sau đây vô nghiệm 12 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 2
x 1  x 1  0. B. 2
1 x x 1.
C. 3x 1  x 1 . D. 2
x  8x 16  x  2  0. 2x  3
47. Tìm nghiệm của phương trình  2. x 1 1 1 A. x  2  . B. x  . C. x   . D. x  1. 2 3 Vận dụng cao hơn 48. Cho biểu thức 2
Q  3x x  8x 16. Tìm giá trị của x để biểu thức Q  5. 1 9  9 1  1 9  A. x   ; . B. x  . C. x  . D. x   ; .  2 4  4 2  2 4  2 2x  2 x  4 3 1
49. Cho biểu thức A
. Tìm giá trị của x để biểu thức A  . 2
x  4  x  2 2 A. x  2 3   1 . B. x  3 2  2. C. x  2 3 1. D. x  3  1.  3   3 
50. Cho biểu thức B   1 x : 1 .   
 Tìm giá trị của x để biểu thức 2  1 x   1 xB  3 1. 2 3 3 3 2 3 1 A. x  . B. x  . C. x  . D. x  . 3 1 2  3 2  3 2 2x x  1 3 11x
51. Tìm x nguyên để biểu thức A    nguyên 2 x  3 3  x x  9 A. x  6  ;0; 2; 4; 6;  12 . B. x  6  ;  2; ; 4; 6; 8;  12 .
C. x  0; 2; 4; 6; 8;  12 . D. x  6  ; 0; 4; 6; 8;  12 .  x  2 x  2  x 1
52. Tìm x nguyên để biểu thức B    . nguyên x  2 x 1 x 1 x   A. x 0;  2 . B. x 2;  3 . C. x  2  ;  3 . D. x  3  ;  2 . 13 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9  x  2 x  2    x2 1
53. Cho biểu thức B    .
. Tìm x để B dương x 1 x  2 x 1 2   A. 0  x  1 B. 0  x  1 C. 0  x  1 D. 0  x  1 1
54. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B x x 1 4 1 3 1 A. max B khi x   B. max B khi x  3 4 4 4 4  1 4 1 C. max B khi x  D. max B khi x  3 4 3 4
55. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
A  1  6x  9x  9x 12x  4 1 2 1 2
A. min A  1 khix
B. min A  1 khix  3 3 3 3 1 2 1 2
C. min A  1 khix
D. min A  1 khix  3 3 3 3 56. Cho biểu thức 3 3  1 1  2 1 1 
x y x x y y P    .    :   3 3 x y x y x y    x y xy
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức biết xy  16
A. min A  1 khi x y  4 B. min A  2
khi x y  4
C. min A  1 khi x y  4 
D. min A  2 khi x y  4  1 1   x 1 x  2  1
57. Cho biểu thức A   :    
 . Tìm x để A   x 1 x x  2 x  3   6 A. x  16  B. x  16 C. x  4 D. x  4  2  x 1   x 1 x  1 
58. Cho biểu thức M     . 
 . Tìm x để M  0 2 2 x x  1 x 1     A. x  1  B. x  1 C. x  1 D. x  4   x  5 x   25  x x  3 x  5 
59. Cho biểu thức A   1 :     . x  25 x  2 x 15 x  5 x  3    
Tìm x để A  1 A. x  4
 ; x  9; x  25
B. x  4; x  9; x  25 C. x  4
 ; x  9; x  25 D. x  4
 ; x  9; x  25  1 1  x 1
60. Cho biểu thức M   :  
, mệnh đề nào sau đây đúng  x x
x 1  x  2 x 1 A. M  1 B. M  0 C. M  2 D. M  1  x y x y
61. Cho biểu thức P   
với x y  7 và .
x y  10 . Khi đó giá trị của xy y xy x xy biểu thức P là : 14 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 7 7 5 1 A. P   B. P  C. P   D. P  3 5 3 5  1 1  x 1 62. Cho M   .  
. Số các giá trị x Z để M nhận giá trị nguyên là:  x 1 x 1  2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3  x 1  x  2 1
63. Cho biểu thức M    .
. Với giá trị nào của x thì có giá trị x  4 x  2 2   M nguyên? A. x  1 B. x  4 C. x  0 D. x  2 x  3
64. Gọi S là tổng các giá trị của x làm biểu thức N
có giá trị nguyên. Giá trị của S là: x 1 A. S  36 B. S  38 C. S  41 D. S  44 x 16
65. Giá trị nhỏ nhất của M  là: x  3 A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 66. x  2
 là nghiệm của phương trình A. 2
x x  3x  5 B. 2 2x  3  4x  3 C. 2 2 x  4 
x  4x  4  0 D. 2 2
9x 12x  4  x
67. Tìm nghiệm của phương trình 2
4x  9  2 2x  3 3 7 1 7
A. x   ; x
B. x   ; x   2 2 2 2 1 5 3 5 C. x  ; x
D. x   ; x  2 2 2 2
68. Tìm m để phương trình 2 2 2
9x 18  2 x  2  25x  50  3m 1  0 có hai nghiệm phân biệt: 11 1 A. m  B. m  11 C. m  D. m  3 3 3 1 3 x 1
69. Tìm m để phương trình x 1  9x  9  24
 2m  3 có nghiệm: 2 2 64 3 2 1 A. m  B. m   C. m  3 D. m  2 3 3
70. Tìm m để phương trình 2
6x 12x  7  2mx  0 có hai nghiệm phân biệt: 3 3 3 3 3 A. m  C. m  B. m  ; m  D. m  14 2 14 2 2 15 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án chủ đề 1 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 C 19 B 37 C 55 C 2 A 20 A 38 D 56 A 3 C 21 C 39 B 57 B 4 A 22 D 40 C 58 C 5 A 23 C 41 A 59 B 6 B 24 B 42 C 60 A 7 D 25 A 43 B 61 A 8 C 26 D 44 D 62 B 9 A 27 B 45 A 63 C 10 D 28 C 46 D 64 B 11 D 29 C 47 B 65 A 12 C 30 C 48 B 66 C 13 B 31 B 49 A 67 A 14 D 32 A 50 C 68 B 15 B 33 D 51 A 69 A 16 A 34 C 52 B 70 A 17 C 35 B 53 A 18 A 36 A 54 D 16 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Chủ đề 2. HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI I. KIẾN THỨC VÀ VÍ DỤ
Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất y  3  x  4 (d) 1. Nhận biết
1. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số A. A1; 2 B. B 1;2 C. C 0;4 D. D 2;0 Đáp án C.
Ở mức độ này, học sinh chỉ cần có kiến thức về hàm số bậc nhất để thay tọa độ điểm vào
phương trình đường thẳng để tìm ra tọa độ điểm phù hợp. Dễ thấy 4  3  .0  4 nên đáp án C là chính xác. 2. Thông hiểu 2. (d) cắt (P): 2
y x tại điểm có hoành độ A. 1; 4  B. 3; 4  C. 1;2 D. 1;4 Đáp án A.
Xét phương trình tương giao giữa (d) và (P): 2 2 x  3
x  4  x  3x  4  0 . Do phương trình
bậc hai coa hai nghiệm là x  1; x  4  nên chọn đáp án A. 1 2 3. Vận dụng
3. Đường thẳng vuông góc với (d) và đi qua A3; 2 có phương trình 1 1 1 A. y x
B. y   x  1 C. y x 1 D. y  3x 3 3 3
Ở mức độ này, học sinh cần nắm được lý thuyết về sự tương giao của đường thẳng khi có tích
hai hệ số góc bằng 1, vận dụng và xác định phương trình đường thẳng đi qua điểm A cho trước. 1 1 1
Hệ số góc của đường thẳng cần tìm là vì 3.   1
 . Hay đường thẳng có dạng y x b . 3 3 3
Thay tọa độ A3; 2 vào phương trình đường thẳng, thu được b  1. Đáp án C. 4. Vận dụng cao
3. Xác định tất cả các giá trị của a để (d): 2
y  3x  4, (P) : y x và (d ) : y ax -1 đồng quy m 17 A. a  2 B. a   6 17 17
C. a  2 hoặc a
D. a  2 hoặc a   4 4
Để (d), (P) và (dm) đồng quy, trước tiên ta xét giao điểm của (d) và (P) là A1  ;1 và B 4;16
. Để (d), (P) và (dm) đồng quy, (dm) cần đi qua A hoặc B hoặc cả A và B. Kiểm tra tọa độ của A, 17
B với (dm), kết luận a  2 hoặc a   . 4 Đáp án D. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Nhận biết 17 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
1. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất: 1 4x A. y  2  B. y  2  C. 2 y x  5
D. y  2 x  6 x 3
2. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến: 2 A. y  1 x B. y   2x C. y  2  x 1
D. y  6  2  x   1 3
3. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến: 2 A. y  1 x B. y   2x C. y  2x 1
D. y  6  2 1 x 3
4. Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y  2  4x A. (1;1) B. (2;0) C. (1; 1  ) D. (1; 2) 
5. Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y  5  x  5 A. (1;1) B. (2;0) C. (0; 4) D. (2; 5  )
6. Nếu 2 đường thẳng y  3
x  4 (d1) và y  m  2 x m (d2) song song với nhau thì m bằng: A. 2  B. 3 C. 5  D. 3 
7. Điểm thuộc đồ thị hàm số y  2x  7 là: A. (4;3) B. (3; 1) C. (4; 3) D. (2;1)
8. Cho hệ tọa độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng y  2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là: A. y  2x 1 B. y  2  x 1 C. y  2x 1
D. y  6  2(1  x) 1 1
9. Cho 2 đường thẳng y
x  3 và y  
x  3 hai đường thẳng đó: 2 2
A. Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3 C. Song song với nhau
B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3 D. Trùng nhau
10. Cho hàm số bậc nhất : y  (m 1)x m 1. Kết luận nào sau đây đúng? A. Với m  1
 , hàm số trên là hàm số nghịch biến. B. Với m  1
 , hàm số trên là hàm số đồng biến.
C. Với m  0 đồ thị hàm số trên đi qua góc tọa độ. D. Với m  1
 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có tọa độ ( 1  ;1) 1 1
11. Cho các hàm sô bậc nhất y
x  3; y   x  3; y  3
x  3 . Kết luận nào sau đây là 3 3 đúng ?
A. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng đi qua góc tọa độ.
C. Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến.
D. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm. 12. Biệt thức '  của phương trình 2
x  2mx 1  0 là: A. 2 m 1 B. 2 4m  4 C. 2 m D. 2 m  4
13. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y  3  x  7 là: 18 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. ( 1  ; 1  ) B. ( 1  ;5) C. (4;5) D. (5; 8  )
14. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất?
A. y  2  3x B. y  3
y  4x  2 C. y  5x D. 2 y x 1
15. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai A. 2 3
y  2x  3x B. 2
y  3y  6x  2 C. y  5 D. 2 2 y x  1 x 10
16. Đồ thị hàm số y  5
A. Là một đường thẳng có tung độ gốc là 10.
B. Không phải là một đường thẳng.
C. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 10. D. Đi qua điểm (200;50) . 2x  4
17. Cho hàm số: y
, hệ số góc tương ứng là: 5 2 5 4  A. 2 B. 4  C. D. 5 5 x
18. Đồ thị hàm số: y  
 4 gần giống với đồ thị nào dưới đây 4 A. B. y y O x O x C. D. y y O x O x
19. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai? 2 A. y  là hàm số bậc nhất 2x 1
B. y  5x  2 có hệ số góc là 5 C. 2
y x  5x  9 có đồ thị là một parabol
D. y  10 là một hàm số bậc nhất. 19 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
20. Đoạn thẳng trong hình vẽ là tập hợp những điểm ( ; x y) thỏa mãn:  1   y  3  1   x  3  1   x  3 x  1  A.  B.  C.  D.  x  2  y  2  y  2  x  2  2x  4
21. Gọi (C) là đồ thị hàm số: y  . Câu nào sau đây đúng? x  3
A. (C) qua điểm (2; 8)
B. (C) cắt Ox tại điểm có hoành độ âm
C. (C) cắt Oy tại điểm có tung độ âm
D. Có 2 câu đúng trong 3 câu A, B, C
22. Cho hàm số y  5x 10 . Giá trị của hàm số tại x a 1 là: A. 5a  5 B. 5a 15 C. 5a  3 D. 5a  5 23. Cho hàm số 2
y x  4x  3 . Giá trị của hàm số x  2 1 là: A. 4  2 6 B. 4  2 6 C. 4  2 2 D. 2  4 2
24. Cho phương trình bậc hai 2
x  (2m  2)x  2m  0 . Hệ số b’ của phương trình là: A. m 1 B. m C. 2m 1 D. (2m  1) ;
25. Hàm số y  (x  5) 4  m là hàm số bậc nhất khi: A. m  4 B. m  4 C. m  4  D. m  4  m  4 26. Hàm số y
x  4 là hàm số bậc nhất khi: m  4 A. m  4 B. m  4  C. m  4
D. m  4 ; m  4  Thông hiểu 4x  2 27. Cho hàm số y  xác định: 2 x  2x A. Khi x  0
B. Khi x  0 và x  2
C. Khi x  0 và x  2  D. Với mọi x
28. Một nghiệm của phương trình 2
x 10x  9  0 là: A. 1 B. 9 C. 1  0 D. 9  29. Hàm số y
x  5  3  2x xác định khi: 3 3  3 2 A. x  B. x  C. 5   x  D. 5   x  2 2 2 3 30. Cho ba hàm số: 2x 1 1 (I ) y  2 (II ) y x  2x  3 (III ) y  2 x  5 x  4
Hàm số nào xác định với mọi x? A. Chỉ ( I ) và ( II ) B. Chỉ ( II ) và ( III ) C. Chỉ ( I ) và ( III )
D. Cả ( I ), ( II ) và ( III ) 4x  2 31. Hàm số y  xác định với: 6 20 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 1 1  1 A. x  B. x  C. x   D. Với mọi x 2 2 2
32. Cho hàm số y  3x  9 . Câu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến khi x  3
B. Hàm số nghịch biến khi x  3
C. Hàm số đồng biến trên R D. Cả A và B
33. Các hàm số nào sau đây đồng biến khi x  0 A. y     2 9 5 .x B. y     2 4 3 7 .x 2 x C. y   5 D. 2 y x 4
34. Hàm số nào sau đây là thảo mãn f x   f x ? x x x 1 x A. y   B. y   1 C. y   D. y    2 2 2 2 2
35. Điểm K ( 2;1) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau? 1 1 A. 2 y   x B. 2 y x C. 2 y  2x D. 2 y   2x 2 2
36. Tọa độ đỉnh I của parabol 2
(P) : y x  4x  2 là: A. I ( 1  ; 5  ) B. I (2; 4) C. I ( 2  ; 6  ) D. I (1;3) 37. Cho hàm số 2
y x  6x  9 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I ( 6  ; 9
 ) , trục đối xứng x  6  , bề lõm hướng lên trên.
B. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I ( 6  ; 9
 ) , trục đối xứng y  6  , bề lõm hướng xuống dưới.
C. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I ( 3  ; 18 
) , trục đối xứng x  3  , bề lõm hướng lên trên.
D. Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh I ( 3  ; 18 
) , trục đối xứng y  3  , bề lõm hướng xuống dưới.
38. Biết rằng đồ thị các hàm số y mx 1 và y  3x  2 là các đường thẳng song song với
nhau. Kết luận nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị của hàm số y mx 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1
B. Đồ thị của hàm số y mx 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
C. Hàm số y mx 1 đồng biến
D. Hàm số y mx 1 nghịch biến.
39. Nếu đồ thị y mx  3 song song với đồ thị y  3  x 1 thì:
A. Đồ thị hàm số y mx  3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
B. Đồ thị hàm số y mx  3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
C. Hàm số y mx  3 đồng biến.
D. Hàm số y mx  3 nghịch biến.
40. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y  2  x  2 ? 21 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
A. y  2(1  x)  2 B. y  2  x 1
C. y  3  2  2x   1
D. y  1  2  2x  5 2  m m
41. Với giá trị nào sau đây của m thì hai hàm số ( m là biến số) y
x  4 và y x 1 2 2 cùng đồng biến: A. 2   m  0 B. m  4 C. 0  m  2 D. 4   m  2 
42. Cho phương trình bậc hai 2
x  2m  
1 x  4m  0 . Phương trình có 2 nghiệm khi: A. m  1 B. m  1 C. Với mọi m D. Một kết quả khác
43. Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y  x  3 và y  (m 1)x  2 là hai
đường thẳng song song với nhau: A. m  2 B. m  0 C. m  3 D. với mọi m
44. Hàm số y  (m  4)x  4 nghịch biến khi m nhận giá trị: A. m  4 B. m  4 C. m  4  D. m  4 
45. Đường thẳng y  ax  3 và y  1  (3  2x) song song khi: A. a  2 B. a  3 C. a  1 D. a  2 
46. Hai đường thẳng y x  3 và y  2x  3 trên cùng một mặt phẳng tạo độ có vị trí tương đối là: A. Trùng nhau
B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3 C. Song song
D. Cắt nhau tại điểm có tung độ là  3
47. Nếu P(1; 2) thuộc đường thẳng 2x y m thì m bằng: A. m  1  B. m  1 C. m  3 D. m  0
48. Đường thẳng 5x  2 y  5 đi qua điểm A. (1; 1  ) B. (5; 5  ) C. (1;1) D. (3;5)
49. Điểm N (1; 2) thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:
A. 3x  2 y  1
B. 3x y  0
C. 2x y  4
D. 0x  3y  3
50. Hai đường thẳng y  kx m  3 và y  (5  k)x  3  m trùng nhau khi:  5  5  5  5 k  m  k   m   A.  2 B.  2 C.  2 D.  2 m  1     k  1  m  3  k  3 
51. Một đường thẳng đi qua điểm M (0;5) và song song với đường thẳng x  4 y  10 có phương trình là: 1  1 A. y x  5 B. y x  5 C. y  4  x  5 D. y  4  x  5 4 4 3 1
52. Trên cùng một mặt phăng tọa độ Oxy, đồ thị của hai hàm số y
x  3 và y   x  3 2 2
cắt nhau tại điểm M có tọa độ là: A. (1; 2) B. (2;1) C. (0; 2)  D. (0;3)
53. Hai đường thẳng y  (m  4)x  3 (với m  4 ) và y  (1  2m)x 1(với m  0,5) 22 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 y sẽ cắt nhau khi: 5 5 A. m
B. m  4; m  0,5; m  3 3 C. m  4 D. m  0,5 O
54. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm M (1; 2) và có hệ số góc bằng 3 là x đồ thị của hàm số: A. y  3x 1
B. y  3x  2 C. y  3x 1
D. y  5x  3
55. Cho đường thẳng y  (3m 1)x  5 . Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi: 1 1 1 A. m   B. m   C. m   D. m  1  3 3 3
56. Cho đường thẳng y  (3m 1)x  5 . Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi: 1 1 1 A. m   B. m   C. m   D. m  1  3 3 3
57. Gọi ,  lần lượt là góc tạo bởi đưởng thẳng y  4
x 1 và y  7
x  2 với trục Ox. Khi đó: A. 90o     B.   90o   C.   90o   D. 90o    
58. Hai đường thẳng y  (k 1)x  3; y  (4  2k )x 1 song song khi: 2 3 3 A. k  0 B. k  C. k  D. k  3 2 2 1
59. Cho các hàm số bậc nhất y x  2 (1); y  x  2; y   x . Kết luận nào sau đây là 3 đúng?
A. Đồ thị của 3 hàm số trên là các đưởng thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị của 3 hàm số trên là các đường thẳng đi qua góc tọa độ.
C. Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến.
D. Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến. 1 60. Cho hàm số 2
y   x . Kết luận nào sau đây đúng? 3
A. Hàm số trên luôn đồng biến.
B. Hàm số trên luôn nghịch biến.
C. Hàm số trên đồng biến khi x  0 , nghịch biến khi x  0 .
D. Hàm số trên đồng biến khi x  0 , nghịch biến khi x  0 . 1 61. Cho hàm số 2 y  
x . Kết luận nào sau đây đúng? 4
A. y  0 là giá trị lớn nhất của hàm số.
B. y  0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
C. Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. 62. Điểm M ( 1
 ;1) thuộc đồ thị hàm số 2
y  (m 1)x khi m bằng: 23 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 0 B. 1 C. 2 D. 1
63. Nếu x , x là hai nghiệm của phương trình 2
4x mx  3  0 thì x x bằng : 1 2 1 2 m m 3 3 A. B.  C.  D. 4 4 4 4 1 64. Cho hàm số 2 y
x . Giá trị nào của hàm số đó tại x  2 2 là: 2 A. 2  2 B. 4  C. 4 D. 2 2 1 65. Đồ thị hàm số 2 y
x đi qua điểm nào trong các điểm: 3  2   1   1  A. 0;    B. 1  ;    C. (3;6) D. 1;    3   3   3  Vận dụng 66. Cho hàm số 2
y  x  3x  8 . Có bao nhiêu giá trị của x sao cho y  4 ? A. 0 B. 1 C. 2 D. Nhiều hơn 2
67. Cho hàm số bậc nhất y f (x)  ax a - 6 . Biết f (3)  6 , vậy f (2) bằng: A. 3 B. 0 C. 12 D. Một đáp án khác
68. Cho hàm số y f (x)  (m  3)x  4m  2 với m là số thực khác -3. Câu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (0)  18 thì hàm số nghịch biến trên R. B. Nếu f (1)  1
 thì hàm số đồng biến trên R. C. Cả A và B đều đúng D. Cả A và B đều sai 69. Parabol 2
y  ax  bx  2 đi qua hai điểm M (2;3) và N ( 1
 ;4) có phương trình là: 5 7 A. 2
y x x  2 B. 2 y x x  2 6 6 7 C. 2 y  2x x  2 D. 2
y x x  2 2
70. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số 2
y x  3x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt ? 9 9 9 9 A. m   B. m   C. m  D. m  4 4 4 4 71. Nếu hàm số 2
y ax bx c có đồ thị như hìnhvẽ thì dấu các hệ số của nó là:
A. a  0; b  0; c  0
B. a  0; b  0; c  0
C. a  0; b  0; c  0
D. a  0; b  0; c  0
72. Cho hàm số y f (x)  2mx m  4 biết f (1)  10 , khi đó
A. Hàm số luôn đồng biến trên R 24 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
B. Hàm số luôn nghịch biển trên R
C. Đồ thị hàm số là đường thẳng qua gốc tọa độ
D. Không có câu nào đúng.
73. Đồ thị hàm số: y  x  7 và y  2x 15 và trục Ox lập thành một tam giác. Độ dài đường
cao của tam giác ứng với cạnh trên Ox gần nhất với số: A. 4 B. 4, 1 C. 4, 2 D. 4, 3
74. Đường thẳng song song với đường thẳng y  -5x  2 và cắt đường thẳng y x  9 tại điểm
có hoành độ bằng 5 là y ax b với b bằng: A. 8 B. -8 C. 29 D. 39
75. Góc  tạo bởi đường thẳng (d) y  3x 10 với trục hoành là góc: A. 0 60 B. 0 30 C. 0 45 D. 0 15
76. Một nghiệm của phương trình 2
2x  (m 1)x m  3  0 là: m  3 m  3 m  3 m  3 A. B.  C. D. 2 2 2 2
77. Tổng hai nghiệm của phương trình 2
16x  256x  40  0 là: A. 16 B. -6 C. -16 D. 6 78. Phương trình 2
(m  1)x  200x  5  0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m  1  B. m  1  C. m  1  D. . m  1  .
79. Tích hai nghiệm của phương trình 2
15x  225x  75  0 là: A. 15 B. -5 C. -15 D. 5
80. Cho phương trình bậc hai 2
4x  2(m  1)x m  0. Phương trình có nghiệmkép khi m bằng: A. 1 B. -1 C. với mọi m D. Một kết quả khác
81. Biệt thức  ' của phương trinh 2
4x  4x 1  0 là: A. 13 B. 20 C. 8 D. 25
82. Một nghiệm của phương trình 2
102x 102x  204  0 là: A. -2 B. 3 C. -1 D. 1 25 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 83. Phương trình 2
(m  1)x  2x  1  0 có hai nghiệm cùng dấu khi: A. m  1  B. m  1  C. m  1  D. Cả A, B, C đều sai
84. Cho đường thẳng y  -2x -1 (d ) và parabol 2
y x (P) . Toạ độ giao điểm của(d) và (P) là: A. (1; 1  ); B. ( 1  ; 1  ); C. ( 1  ;1); D. (1;1)
85. Nếu x , x là hai nghiệm của phương trình 2
2x mx  4  0 thì x .x bằng : 1 2 1 2 m m A. B.  C. 2 D. -2 2 2 86. Phương trình 2
(m  1)x  2x 1  0 có nghiệm duy nhất khi: A. m  1  B. m  1 C. m  1  D. m  1 Vận dụng cao 1 87. Phương trình 2 mx x
 0 (m  0) có hai nghiệm khi và chỉ khi: 4 A. m  1  B. m  1  C. m  1  D. m  1 
88. Cho phương trình bậc hai 2
x  2(m  1)x  4m  0 . Phương trình vô nghiệm khi: A. m  1  B. m  1  C. m  1  D. Một kết quả khác
89. Nếu x , x là hai nghiệm của phương trình 2
x x 1  0 thì 2 2 x x bằng: 1 2 1 2 A. -1 B. 3 C. 1 D. -3 90. Cho hàm số 2
y  5x . Kết luận nào sau đây đúng.
A. Hàm số trên đồng biến
B. Hàm số trên đồng biến khi x  0 và nghịch biển khi x  0 .
C. Hàm số trên đồng biến khi x  0 và nghịch biến khi x  0 .
D. Hàm số trên nghịch biến. 91. Cho phương trình 2
x  (m  2)x m  0 . Giá trị của m để phương trình cóhai nghiệm cùng dương là: A. m  0 B. m  0 C. m  0
D. không có giá trị nào thoả mãn 26 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 92. Hàm số 2
y  2x qua hai điểm ( A
2;m) và B( 3; n) . Khi đó giá trị củabiểu thức A=2m-n bằng: A. 0 B. 1 C. 3 D. 4 93. Hai phương trình 2
x ax 1  0 và 2
x x a  0 có một nghiệm thực chungkhi a bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
94. Hai đường thẳng y kx  (m  2) và y  (5  k)x  (4  ) m trùng nhau khi:  5  5  5  5 k  m  k  m  A.  2 B.  2 C.  2 D.  2 m  1     k  1  m  3  k  3 
95. Với giá trị nào của m thì đồ thị 2 hàm số y  2x m  3 và y  3x  5 - m cắtnhau tại 1 điểm trên trục tung: A. m  1 B. m  1  C. m  2 D. m  3 96. Biết hàm số 2
y ax đi qua điểm có tọa độ 1; 2
  , khi đó hệ số a bằng: 1 1 A. B.  C. 2 D. -2 4 4
97. Cước phí bưu điện ngoài nước được tính như sau: Nếu trọng lượng thư khôngquá 9 gam
thi cước phí là 10 000 đồng. Nếu thư trên 9 gam thì với mỗi gam tăng thêm, cước phí tínhthêm
1000 đồng. Hãy tính cước phí y (đồng) của một bức thư, biết thư nặng x gam với x >9.
A. y  900x  41000
B. y  900x  1000
C. y  900x - 41000
D. y  900x -1000
98. Biết hai tỉnh A và B cách nhau 360 km, hai người cùng khởi hành lúc 6 giờ từhai tỉnh và đi
để gặp nhau. Người đi từ A có vận tốc 45km/h, người đi từ B có vận tốc 60 km/h. Tínhkhoảng
cách y (km) giữa hai người lúc x (giờ) trước khi hai người gặp nhau.
A. y  990 150x
B. y  105x  270
C. y  105x  775 D. Một đáp án khác
99. Các đường thẳng y  -5(x 1) ; y a x  3 ; y  3 x a đồng quy với giá trịcủa a là: A. -10 B. -11 C. -12 D. -13
100. Gọi M vả m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2
y  (a 1)x (với
a  1) trên đoạn [-2 ;-1] thì giá trị của M - 2m bằng: 27 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 3  a  3 B. 3a  3
C. Không có cực đại và cực tiểu D. 0
101. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu saocho chi phí
nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Chủ đầu
tư muốn chiều cao của lon sữa bò là 10 cm. Muốn diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thi bán kính đáy R bằng: A. R  150 (cm) B. R  8 (cm) C. R  100 (cm) D. R  400 (cm)
102. Huy xuất phát từ A đến B lúc 7 giờ với vận tốc 40 km/h. Lúc 10 giờ. My đi từ A đến B
với vận tốc 80 km/h. Hỏi lúc x giờ (x  10) trước khi hai người gặp nhau khoảng cách y giữa Huy và My là bao nhiêu km?
A. y  40x  520
B. y  120x 1080 C. y  40  x  520
D. y  120x 1080
103. Một cái quần jean giá 120 nghìn đồng, một cái áo phông giá 200 nghìn đồng. Mua tất cả
5 món đồ có cả quần và áo. Tính số tiền y đồng theo số x áo đã mua. Tìm x để hàm số xác định.
A. y  80x 1000
B. y  80x  600
C. y  320x  1000
D. y  320x 1000
104. Mực nước trong hồ là 30 cm và hồ cao 150 cm. Cho vòi đổ nước vào hồ, mỗiphút nước
dâng lên 10 cm cho đến khi đầy hồ. Mực nước sẽ cao 0, 8 m trong thời gian bao nhiêu phút. A. 5 phút B. 10 phút C. 15 phút D. 20 phút
105. Để giá trị nhỏ nhất của hàm số  P  2
: y f (x)  x  2(m 1)x  3m  5 đạtgiá trị lớn nhất, m thì m bằng: 5 2 1 A. B. C. 1 D. 2 5 2
106. Điểm cố định của họ đường cong 2
y  (m  1)x  (m  2)x  2m  3 là: A. I (2; 3  ) và I ( 1  ;0) B. I (2 ;-1) C. I (-1;-2) D. I (3 ;-1) 28 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án chủ đề 2 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 B 27 B 53 B 79 D 2 B 28 B 54 C 80 D 3 D 29 C 55 B 81 C 4 D 30 A 56 A 82 C 5 D 31 D 57 D 83 D 6 C 32 D 58 D 84 C 7 B 33 B 59 D 85 D 8 C 34 A 60 D 86 A 9 B 35 B 61 A 87 C 10 B 36 C 62 A 88 D 11 D 37 C 63 A 89 B 12 A 38 C 64 C 90 C 13 D 39 D 65 D 91 D 14 D 40 D 66 C 92 B 15 B 41 C 67 A 93 C 16 B 42 D 68 C 94 C 17 C 43 B 69 B 95 A 18 D 44 A 70 D 96 D 19 A 45 D 71 B 97 D 20 C 46 B 72 A 98 A 21 D 47 D 73 D 99 D 22 A 48 D 74 D 100 A 23 B 49 C 75 A 101 A 24 A 50 C 76 A 102 C 25 C 51 B 77 C 103 B 26 B 52 D 78 C 104 A 105 A 106 A 29 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Chủ đề 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI - PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I. VÍ DỤ
Ví dụ 1. Xét phương trình 2
x mx m  2  0 (1) (x là ẩn số). 1. Nhận biết:
1. Biệt thức  của phương trình (1) là: A. 2 m  4(m  2) B. 2
m  4(m  2) C. 2 m  (m  2) D. 2 m  4m  8
Rõ ràng, câu hỏi này chỉ yêu cầu học sinh biết cách xác định biểu thức  của phương trình bậc hai cho trước. 2 2 2
  b  4ac  (m)  4(m  2)  m  4m  8 Đáp án D. 2. Thông hiểu:
2. Nhận xét nào sau đây về phương trình (1) là đúng?
A. (1) có duy nhất 1 nghiệm khi m = 0
B. (1) vô nghiệm với mọi m
C. (1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
D. (1) vô nghiệm với mọi Giải
Ở câu hỏi này, học sinh cần xử lý được biểu thức 2 2
m  4m  8  (m  2)  4 .
Do đó   0 với mọi m, tức là phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. Đáp án C. 3. Vận dụng
3. Với những giá trị của m để (1) có 2 nghiệm phân biệt, khi đó 2 2
x x có giá trị 1 2 A. 2 m B. 2 m m  2 C. 2 m  2m  4 D. 2 m  2m  4 Giải b
Do x x   x x 2 2 2
 2x x . Theo định lý Vi-ét, x x    m ; 1 2 1 2 1 2 1 2 a 30 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 c x x   m  2. Nên 2 2 2 2
x x m  2(m  2)  m  2m  4 . 1 2 a 1 2 Đáp án D.
Ở mức độ Vận dụng, đề bài yêu cầu khả năng hiểu, phân tích để bài và biến đổi ở mức
độ đơn giản để tìm ra đáp án. Ở đây, học sinh cần nắm được định lý Vi-ét và việc phân tích
biểu thức đã cho theo tổng và tích các nghiệm để áp dụng định lý Vi-ét để tìm ra lời giải.
4. Mức độ Vận dụng cao 2 2 x  2 x  2
4. Giả sử m là giá trị để (1) có hai nghiệm x , x thỏa mãn 1 2   4 . 1 2 x 1 x 1 1 2
Khi đó m là nghiệm phương trình bậc hai nào dưới đây? A. 2
m  2m  1  0 B. 2
2m  5m  3  0 C. 2 m  3m  2 D. 2 m  4
Giải: Vì a b c  1  m m  2  1  0, m
 nên phương trình (1) có 2 nghiệm x , , x  1, m  . 1 Từ (1) suy ra: 2
x  2  mx m 2 2 x  2 x  2
mx m mx m 1 2 1 2   4    4 x 1 x 1 x 1 x 1 1 2 1 2 2
m x 1 x 1 1  2  2   4  m  4  0
x 1 x 1 1  2  Đáp án D.
Đối với mức độ này, nếu giải các đáp án A, B, C, D tìm m sau đó thì vào từng trường hợp,
thời gian thực hiện phép tính sẽ dài và khó đưa ra được đáp án phù hợp. Trong khi việc xử lý
biểu thức theo định lý Vi-ét là cách làm thông dụng cũng sẽ gặp phải khó khăn để quy về tổng
và tích của hai nghiệm. Do đó, học sinh cần có kỹ năng biến đổi tốt để xử lý được bài toán đã
cho ở mức độ vận dụng cao. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Nhận biết
1. Trong các phương trình dưới đây phương trình nào là phương trình bậc hai: A. 2
x  2x 1  x B. 2
x  3x 1  1 1 C.  2 x x   1 (x 1)  1 D.  x 2 x  4x  4
2. Phương trình sau có mấy nghiệm: 2
2x  4x  9  0 31 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có một nghiệm.
C. Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
D. Phương trình có một nghiệm duy nhất. 3. Cho phương trình 2
mx  3x  6  0 Với điều kiện nào của m thì phương trìnhsau đây là phương trình bậc hai: A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0 4. Cho phương trình 2
x  3x  4  2 3  0 (*) . Gọi x , x lần lượt là hainghiệm của phương 1 2
trình (*). Tích x .x có giá trị là bao nhiêu? 1 2 A. 4  2 3 B. 3 C. 4   2 3 D. 19  8 3 5. Phương trình 2
x  4x  2  2 có: A. Hai nghiệm phân biệt. B. Một nghiệm duy nhất. C. Vô nghiệm. D. Đáp án khác.
6. x  2 là nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. 2
x  2x  1  0 B. 2
x  3x  2  x C. 4 x  4  0 D. 2
x x  2  0 7. Phương trình 2
mx  2x 1  0 (*) có hai nghiệm trái dấu khi nào? A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0
8. Cho phương trình bậc hai 2
ax bx c  0 (*) có hai nghiệm x ; x , x x . Đặt S là tổng 1 2  1 2 
hai nghiệm, P là tích hai nghiệm. Phương trình (*) có hainghiệm dương khi nào? A. P  0 B. P  0; S  0 C. P  0; S>0 D. P<0; S  0
9. Phương trình nào sau đây có thể quy về phương trình bậc nhất: A. 2
x  4x  4  0
B. 2x  5  x  3 C. 2
| x  2 | 1 x x
D. (2x - 3)(x 1)  3  x(x  1)
10. Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm âm? A. 2
x  3x  6  0 B. 2
2x  3x  6  0 C. 2
x  5x  6  0 D. 2 x  4  0 11. Phương trình bậc hai 2
4x  2mx  1  0 có tông hai nghiệm (S) và tích hainghiệm (P) là: 32 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 1 1 1 1 A. S  ; m P  B. S   ; m P  2 4 2 4 1 1 1 1 C. S  ; P m D. S   : P m 4 2 4 2
12. Phương trình nào sau đây có tập nghiệm S={0;2}
A. |2 x -1| x  1 B. |x - 2 | |  x  1 | 2 x  2x  1 1 C.  1 D.  3 x 1 2x  3 2 2x  4x  1 13. Cho phương trình
 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 1
A. Khi x  1phương trình có nghĩa
B. Phương trình vô nghiệm
C. Phương trình tương đương với 2
2x x  4  0 1   33
D. Phương trình có nghiệm 4
14. Cho phương trình|x - 2 | |
x  1 | . Phương trình tương đương với:
A. x - 2  x 1 B. 2 2
(x  2)  (x 1)
x  2  x  1 C.  D. B và C đúng.
2  x x  1 
15. Kết quả nào sau đây là tập nghiệm của phương trình 4  x x  3 ? 1  7  A. S    B. S    C. S={3} D. S={4}  2   2 
16. Phương trình nào không quy về phương trình bậc hai: 1  7  A. S    B. S    C. S={3} D. S={4}  2   2 
17. Với giá trị nào của m thì phương trình sau vô nghiệm 2
x mx  3  0 m  2  3 A. m  2  3 B. 2  3  m  2 3 C.  D. m  m  2 3  33 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
18. Phương trình nào sau đây không thể quy về phương trình bậc nhất: 2 4x  9 2x  3 x  1 A. 2
x  6x  9  1 B.  2 C.  2  x D.  1 2x  3 x  1 2 x  2x  1
19. Với giá trị nào của m thì phương trình 2
mx  2mx  1  0 có nghiệm kép: A. m  1 B. m  0 C. m  D. không mx m 20. Phương trình  có nghiệm khi: x  1 x 1 A. m  1  B. m  1  C. m  1  D. m  1  Thông hiểu
21. Nghiệm của phương trinh |x  2 | |  2x -1 | là: 1  1  A. S={3} B. S={-3;3} C. S={3; } D. S={-1; } 3 3 mx 1 22. Cho phương trình:
 2 . Khẳng định nào sau đây sai? x 1
A. Tập xác định của phương trình là R \ {1} 3
B. Phương trình có nghiệm x  khi m  1  và m  2 m  2 C. Với m  1
 phương trình vô nghiệm.
D. Với m  2 phương trình vô nghiệm.
23. Tập nghiệm của phương trình 4 2
x  5x  6  0 là A. S={2;3}
B. S  { 2;  3} C. S  { 2; 3} D. S={2;-3}
24. Tập nghiệm của phương trình 2
x  6x  9  2x 1là  17   17  A. S   1  ;   B. S  1  ;  C. S  {1} D. Vô nghiệm  3   3 
25. Với giá trị nào của a thì phương trinh 2
ax  (a 1)x 1  0 có 1 nghiệm: A. a  1 B. a {0;1} C. a  0 D. không m
26. Tìm m để phương trình 2
(m 1)x mx 1  0 có 2 nghiệm phân biệt x , x 1 2 34 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. m  1 B. m  C. m  0 D. không m
27. Tìm m để phương trình 4 2
x  4x m  1  0 có 4 nghiệm phân biệt. A. m  3  B. m  3  C. m  3 D. m  3 
28. Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc hai? x 1 2 x  9 A.  1 B. |2x  5 | 3 C.  1
D. (m -1)x m  2 x  2 x  3 2m 1 29. Cho phương trình
 2  m với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm x 1 A. m  2 B. m  0 C. m  1 D. không m  30. Phương trình 4
x mx  4  0 có 2 nghiệm khi: A. m  4  B. m  2 C. m  4 D. m  2 
31. Gọi hai nghiệm của phương trình là x ; x
x x . Phương trình nào sau đâycó tỉ số 1 2  2 1  1 2 hainghiệm là : 1 2 A. 2
x  2x 1  0 B. 2
x  2x 1  0 C. 2
x  2x  1  0 D. 2
x  2x  1  0 32. Phương trình 2
x m  0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0
33. Với giá trị nào của m thì phương trình 2
mx  2(m  2)x m  3  0 có 2 nghiệm phân biệt. A. m  4 B. m  4
C. m  4 và m  0 D. m  0 34. Cho phương trình: 2
mx  2(m  2)x m  3  0 . Khẳng định nào sau đây là sai:
A. Nếu m  4 thì phương trình vô nghiệm
m  2  4  m
m  2  4  m
B. Nếu m  4 thì phương trình có hai nghiệm * x  , x m m 3
C. Nếu m  0 thì phương trình có nghiệm x  4 1
D. Nếu m  4 thì phương trình có nghiệm kép x  2 35 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
35. Nghiệm của phương trình 2
x  3x  5  0 có thể xem là hoành độ giao điểmcủa hai đồ thị hàm số: A. 2
y x và y  -3x  5 B. 2
y x và y  -3x  5 C. 2
y x và y  3x  5 D. 2
y x và y  3x  5
36. Khi giải phương trình: 2
3x  1  2x 1(1), ta tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được: 2 2
3x 1  (2x 1) (2)
Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được: 2
x  4x  0  x  0 hay x  4 
Bước 3: Khi x  0 , ta có 2
3x  1  0 . Khi x  4  , ta có: 2 3x  1  0
Vậy tập nghiệm của phương trình là: 0;-  4
Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 2 D. Sai ở bước 3
37. Với giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm không âm? 2
x  (4m  3)x  4m  2  0 1 3 1 1 A. m  B. m  C. m   D. m   2 4 2 2 1 3 38. Cho biết parabol 2 y
x cắt đường thẳng y  
x  2 tại hai điểm có hoànhđộ là x < x . 2 2 1 2 x Khi đó 1 bằng: x2 1 1 A. -4 B. 4 C. D.  4 4 39. Phương trình
x 1  x 1có nghiệm x thỏa mãn: A. x  1  B. -1  x  0 C. 0  x  1 D. x  1
40. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm không trái dấu nhau? A. 2
4x  8x  5  0 B. 2
x  6x  10  0 C. 2
x  4x 10  0 D. 2
x 12x  5  0 Vận dụng 41. Cho phương trình 2
ax bx c  0 (1). Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 36 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
A. Nếu P  0 thì (1) có 2 nghiệm trái dấu
B. Nếu P  0 ; S  0 thì (1) có 2 nghiệm
C. Nếu P  0 và S  0 ;   0 thì (1) có 2 nghiệm âm.
D. Nếu P  0 và S  0 ;   0 thì (1) có 2 nghiệm dương 42. Phương trình 4 2
2x  2( 2  3)x  12  0 A. Vô nghiệm 2  3  3 2  3  5 B. Có 2 nghiệm x  , x   2 2 2  3  3 2  3  5 C. Có 2 nghiệm x  , x   2 2 2  3  5 2  3  5 x  , x   2 2 D. Có 4 nghiệm: 2  3  5 2  3  5 x  , x   2 2 Câu 43: Cho phương trình 2
ax bx c  0 (*)
Ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được kết quả đúng.
1. Phương trình (*) có một nghiệm duy nhất
a) (a  0,   0) hoặc (a  0,b  0)
2. Phương trình (*) vô nghiệm (f) b) a  0,   0
3. Phương trình (*) vô số nghiệm
c) (a  0,   0) hoặc (a  0,b  0)
4. Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt
d) (a  0,b  0,c  0)
e) (a  0,   0) hoặc (a  0,b  0)
f) (a  0,   0) hoặc (a  0,b  0, c  0) 4 1
Câu 44: Tích các nghiệm của phương trình:   1 bằng bao nhiêu 2 x  4 x  2 A. 4 B. 6 C. -6
D. Đáp án A, B, C đều sai
Câu 45: Tổng các nghiệm của phương trình: 2x  9 
4  x  3x 1 là: 11 A. 2 B. 3 C. -2 D. 3
Câu 46: Với giá trị nào của m thì phương trình 2
x  6x m  0 có hai nghiệm là: 37 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. -6 B. 6 C. 8 D. -8 Câu 47: Phương trình 2
(x  3x m)(x 1)  0 có 3 nghiệm phân biệt khi: m  2 m  2 9   9 A. m  B.  9 C.  9 D. m  4 m   m   4  4  4
Câu 48: Tập nghiệm của phương trình 2
(x  3)( 4  x x)  0 là
A. S   2; 2;  3 B. S  3; 2 C. S   2 D. S   2; 2
Câu 49: Điều kiện cần và đủ để phương trình 2
ax bx c  0 (a  0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là:   0   0   0   0 A.  B.  C.  D.  P  0  P  0  S  0  S  0  Câu 50: Phương trình: 2
(m  2)x  2x 1  0 có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi: A. m = 0 hoặc m = 2. B. m = 1 hoặc m = 2. C. m = -2 hoặc m = 3 D. m = 2
Câu 51: Xác định m để phương trình sau vô nghiệm 2
(m 1)x m  2  (3m 1)x 1  92 A. m  . B. m  1  . 13 1   92 1   92 C.  m  . D. Cả B và C 13 13
Câu 52: Tập nghiệm của phương trình 2 2
4x 12x  3 4x 12x 11 13  0  3  2    3  A. S    . B. S  1;  2 . C. S    . D. S   .  2     2  Câu 53: Cho phương trình 2
x  6mx  8  0 có hai nghiệm x , x thì x x  3 khi m = ? 1 2 1 2  2  2 m   8 3 A. m  1. B. Không tồn tại m C. m  . D.  . 9  2 2 m   3 38 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Câu 54: Xác định m để phương trình 2
x  (m  2)x m  8  0 có 2 nghiệm x , x thỏa mãn: 1 2 x x  0 1 2 m  8 A. m  2 B. 8   m  2 C. m  8  D. m  2 
Câu 55: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: 2
(m 1) x 1 m  (2m  5)x A. m  2 B. m  2  C. m  1 D. m  2 
Câu 56: Tập nghiệm của phương trình 2
5x  2  2x  0 là: 1   1    5   41   A. S    B. S  2;  C. S  2;  D.  2   2   4     1 5   41   S   ;2;   2 4   
Câu 57: Với giá trị nào của a thì phương trình 2
(x  5x  6) x a  0 có 2 nghiệm phân biệt A. a = 2 B. a = 2; a = 3 C. a = 3 D. a = 2; a = 3; a = 0 x 1 x
Câu 58: Với giá trị nào của a thì phương trình sau vô nghiệm:  x a 1 x a A. a = 1 B. a  C. a = 0 D. a   /   1
Câu 59: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: mx  2  x  3 2 2 A. m  B. m   C. m  0 D. m  1 3 3 2 2(x 1) 2x  2 Câu 60: Phương trình  1 có tập nghiệm là x 1 x 1 2 2  A. m  B. m  C. m  0 D. m  1 3 3 Vận dụng cao
Câu 61: Xác định m để phương trình 2
x  2(m 1)x m 1  0 có 2 nghiệm x , x và 1 2 2 2 x x
 3x x đạt giá trị nhỏ nhất. 1 2 1 2 13 9  A. m  B. m  C. m  2 D. m  1  8 4 39 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Câu 62: Xác định m để phương trình 2
x  (m 1)x m  2  0 có 2 nghiệm x , x và thỏa mãn 1 2 điều kiện: 2 2 x x  9 1 2 A. m  2 B. m  2  C. m  1 D. m  2 
Câu 63: Xác định m để phương trình 4 2
x  2mx m  1  0 có 4 nghiệm phân biệt và
x x x x thỏa mãn x x x x x x . 1 2 3 4 1 2 2 3 3 4 A. m 1;2  5 B. m  1  ; 2   5 C. m  1  ; 2  5 D. m 1;2  5 2 2 x x Câu 64: Phương trình 2
x  (2m 1)x m 1  0 có 2 nghiệm phân biệt x , x . Tính 1 2  1 2 x x 2 1 3 khi m  2 5 5 5 5 3  26 A. T  B. T  21  C. T   21 D. T  3 1 3 1 3 1 3 1 Câu 65: Cho phương trình 2
2x  (m 1)x  3  0 có 2 nghiệm phân biệt. Tính x x x x 1 2 1 2 khi m  3 A. 8 B. -2 C. 2 D. -8 Câu 66: Cho phương trình 2
(m 1)x  2mx m 1  0 . Xác định m để phương trình có 2 x x
nghiệm thỏa mãn hệ thức: 1 2   4 x x 2 1  3   3     3     3    A. m  1  ;  B. m   1  ;   C. m  1  ;   D. m  1  ;   2   2     2     2     1  Câu 67: S  
 là tập nghiệm của phương trình nào sau đây.  2  A. 4 2
2x  3x  2  0 . B. 2
(2x 1)(x  2)  0 . 1 1 1  C. 2 4x   2x   4 . D.  2(x 1) . 2 x x x 1 2
x  (m  1)x  3m  2 Câu 68: Cho phương trình 
x 1 . Khẳng định nào sau đây đúng ? x 1
A. Phương trình có nghiệm kép khi m  1  B. 2 2
x x  3x x  37 khi m  2  1 2 1 2 40 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
C. Tổng 2 nghiệm của phương trình là 3m 1
D. Phương trình luôn có 2 nghiệm với m   1  Câu 69: Cho phương trình 2
x  (m 1)x m  2  0 có hai nghiệm thỏa mãn x x nhỏ nhất 1 2 khi: A. m  3  B. m  3 C. m  3  D. m  1 Câu 70: Phương trình 2
x  (2m 1)x m 1  0 có hai nghiệm phân biệt x x  0 khi 1 2 1 1 1 A. m  B. m  1  C. 1   m  D. m  2 2 2 Câu 71: Cho 2
f (x)  x  2x 15  0 , ghép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.
A. Tổng bình phương 2 nghiệm của nó bằng 1) 123
B. Tổng các lập phương 2 nghiệm của nó bằng 2) 98
C. Tổng các lũy thừa bậc bốn 2 nghiệm của nó bằng 3) 34 4) 706 5) 760
Câu 72: Số nghiệm của phương trình: 2 x  4 
x  4  2x 12  2 x 16 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 73: Số nghiệm của phương trình: 2 2 2
3x  6x  7  5x 10x 14  4  2x x là: A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 74: Phương trình 2
2x  3x 1  0 có hai nghiệm x , x mà 3 3
x x bằng: 1 2 1 2 45 11 9 11 A. B. C. D. 8 8 8 3 m
Câu 75: Tìm điều kiện của m để phương trình 2 16  x
 4  0 có nghiệm thực 2 16  x A. 3   m  0 B. 4   m  0 C. 5   m  1  D. 4   m  0 2
ax y a
Câu 76: Tìm a để hệ phương trình  vô nghiệm x ay  1  A. a  1. B. a  1  . 41 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
C. a  1; a  1.
D. Không có giá trị a thỏa mãn Câu 77: Phương trình 2
x 1  x m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: A. m  0 B. m  1 C. m  1  D. m  2
Câu 78: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2
x  (m 1)x m  0 có 2 nghiệm phân
biệt và nghiệm này bằng một nửa nghiệm kia. 1 1
A. m  2; m  B. m  2 C. m  D. m  0 2 2 15
Câu 79: Xác định m để phương trình 2 3 x
x m  0 có 2 nghiệm, trong đó có một nghiệm 4
là bình phương của nghiệm kia. 3  5  3 5  3 5 A. m  ; m  B. m  ; m  C. m  ; m  D. m   2 2 2 2 2 2
Câu 80: Nghiệm của phương trình là: 2
19  3x  4 x x  6  6 2  x 12 3  x A. 1 B. 5 C. 30 D. 6 Đáp án chủ đề 3 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 B 41 B 2 C 42 D 3 D 43 4 C 44 D 5 B 45 D 6 D 46 C 7 A 47 C 8 C 48 C 9 C 49 C 10 C 50 B 11 B 51 D 12 A 52 D 13 A 53 B 14 B 54 B 15 B 55 D 16 B 56 D 17 B 57 B 42 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 18 C 58 D 19 A 59 B 20 B 60 C 21 C 61 A 22 B 62 D 23 B 63 C 24 D 64 B 25 C 65 B 26 B 66 C 27 D 67 C 28 D 68 D 29 A 69 B 30 C 70 D 31 B 71 32 B 72 B 33 C 73 D 34 B 74 A 35 C 75 D 36 B 76 B 37 C 77 B 38 A 78 A 39 D 79 B 40 D 80 A
Câu 43: 1 - E; 2 – F; 3 – D; 4 – B.
Câu 71: A – 3; B – 2; C – 4. 43 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Chủ đề 4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. VÍ DỤ 1. Nhận biết
Ví dụ 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. 2
2x  3y  0 .
B. xy x  1. C. 3 x y  5 .
D. 2x  3y  4 . Đáp án D 2. Thông hiểu
4x  5y  2
Ví dụ 2: Tìm nghiệm của phương trình: 3y x 1   2 11   11 2   7 2   11 2  A. ;   . B. ;   . C. ;    . D. ;   .  17 7   17 17   19 19   17 7  Đáp án B 3. Vận dụng
Ví dụ 3: Tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức
20% và tổ II vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1170 chi tiết
máy. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy ? A. Tổ 1: 480; Tổ 2: 690. B. Tổ 1: 450; Tổ 2: 720 C. Tổ 1: 400; Tổ 2: 600. D. Tổ 1: 600; Tổ 2: 570 Đáp án A Hướng dẫn
Gỉa sử, tháng thứ nhất tổ 1 sản xuất được a chi tiết máy, tổ 2 sản xuất được b chi tiết máy (a,b  0) .
Theo giả thiết, tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 1000 chi tiết máy, nên ta có phương trình
a b  1000 (1) 120a
Tháng thứ hai, tổ 1 vượt mức 20% tức là làm được
chi tiết máy, tổ 2 vượt mức 15%, tức 100 115b 120a 115b là làm được
, khi đó ta có phương trình   1170 (2) 100 100 100 44 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
a b  1000  a  400
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 120  a 115b     1170 b  600    100 100
Vậy, tháng thứ hai, tổ 1 sản xuất đươc 400. 120% = 690 chi tiết máy. IV. Vận dụng cao hơn
x y m  0
Ví dụ 4: Cho hệ phương trình: (x y  2)(x  2y 1)  0 
Với giá trị nào của m thị hệ đã cho có một nghiệm duy nhất ? A. m  0 B. m  1 C. m  2 D. m  3 Đáp án A Hướng dẫn
y x m
x y m  0
y x m   (1)   hoặc  x 1
(x y  2)(x  2 y 1)  0 y  x  2   y     2 2
Hệ (1) có nghiệm duy nhất khi các đường thẳng x 1
(d ) : y x  ;
m (d ) : x  2;(d ) : y   đồng quy m 1 2 2 2
x y  2  0 x  1
Tọa độ giao điểm của (d ), (d ) là nghiệm của hệ   1 2 
x  2 y 1  0 y  1  
Khi đó, hệ (1) có nghiệm duy nhất  1  1 m m  0 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
x  2 y  3
Câu 1: Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ 3x  2y 1  3
x  6 y  9
x  3  2 y
x  2 y  3 4x  4 A.  B.  C.  D.  3x  2 y  1  3x  2 y  1  4x  2  3x  2 y  1 
2x  5y  5
Câu 2: Hệ phương trình tương đương với hệ  là 2x  3y  5  45 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
 2 x y 1
2x  5y  5
2x  5y  5
2x  5y  5   5 A.  B.  C.  D.  4x  8y  10  0x  2 y  0  4x  8y  10  2 5  x y    3 3
Câu 3: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
x  2 y  5
x  2 y  5
x  2 y  5
x  2 y  5     A.  1 B. 1 C.  1 5 D.  1  x y  3  x y  3   x y     x y  3   2  2  2 2  2 x y  4
Câu 4: Hệ phương trình x y  0  A. Có vô số nghiệm B. Vô nghiệm. C. Có nghiệm duy nhất. D. Đáp án khác
Câu 5: Cho các đường thẳng: 2
d : y  2x 1; d : y x  2; d : y  (m 1)x  2m 1 1 2 3
Tìm m để ba đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm. A. m  1 B. m  3  C. m  3  ;  1 D. m  3
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình 2x  0 y  5 được biểu diễn bỡi 5
A. đường thẳng y  2x  5
B. đường thẳng y  . 2 5
C. đường thẳng y  5  2x
D. đường thẳng x  2  1 3   2   x 2 y 1
Câu 7: Tìm nghiệm của hệ phương trình sau:  2 4    3  x 2 y 1   2   1   1   2  A. 1;   . B. 2;   . C. ; 2   . D. ;1   .  3   2   2   3 
mx y  2
Câu 8: Cho hệ phương trình (2  m)x y m
Với điều kiện nào của m thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x > 0 ; y > 0 46 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A.  5  m  2  B. m  1   5 C. m  1   5 D. m  2 
(m 1)x y m 1
Câu 9: Cho hệ phương trình với tham số m: x  (a 1)y  2 
Tìm các giá trị nguyên của m để nghiệm của hệ phương trình thỏa mãn điều kiện x y nhỏ nhất. A. m  1  B. m  2  C. m  3  D. m  4 
x y z t  4 
x y z t  8
Câu 10: Tìm nghiệm của hệ phương trình sau: x y z t 12 
x y z t  16  A. (8; 3; 3; 2) B. (4; 4;8;8) C. (10; 4; 2;0) D. (6; 3; 2;3)
Câu 11: Cho phương trình 2x  3y  300 . Phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ? A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 1  4
Câu 12: Cho ba đường thẳng y  3x  2; y x  ; y  2
x  8 . Miền được tạo bởi đồ thị 3 3
của ba đường thẳng đã cho là tam giác gì ? A. Tam giác thường. B. Tam giác cân. C. Tam giác vuông cân. D. Tam giác vuông.
Câu 13: Cho hai đường thẳng có phương trình: 2x y  6
 và x y  3 . Hai đường thẳng lần
lượt cắt trục hoành tại A, B. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng đó. Giả sử (x; y) là tọa
độ của điểm thuộc miền tam giác MAB. Tìm giá trị lớn nhất của 2x y . A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 
x 1  y  2
Câu 14: Cho hệ phương trình x  2y k
Tìm k để hệ đã cho có nghiệm duy nhất. A. k  1 B. k  2 C. k  3 D. k  4
ax y  3(1)
Câu 15: Cho hệ phương trình x  2y  2(2)  47 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Gọi (D ),(D ) lần lượt là các đường thẳng có phương trình (1) và (2). Tìm a để (D ),(D ) cắt 1 2 1 2
nhau tại điểm có tọa độ (2;0) 1 3 A. B. 1 C. D. 2 2 2
ax y  3(1)
Câu 16: Cho hệ phương trình x  2y  2(2) 
Gọi (D ),(D ) lần lượt là các đường thẳng có phương trình (1) và (2). Tìm a biết rằng có điểm 1 2 x x  0
A trên (D ) và điểm B trên (D ) thỏa: A B 1 2
y  3y  0  A B 1 3 A. B. 1 C. D. 2 2 2 x
Câu 17: Cho các hàm số y
m có đồ thị D và y  1  x có đồ thị D. 3 m
Cho m  1, khi đó giao điểm của D , D có tọa độ (x ; y ),(x ; y ) . Tính A x x y y m 1 1 2 2 1 2 1 2 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 x
Câu 18: Cho các hàm số y
m có đồ thị D và y  1  x có đồ thị D. Tìm m để D 3 m m không cắt D. 1 1 A. m  1  B. m   C. m   D. m  1  3 3
x my  2m
Câu 19: Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm: x my m 1  m  0 m  0 m  0 A.  B. m  1 C.  D.  m  1  m  1   m  1 
6mx  (2  m) y  8
Câu 20: Cho hệ phương trình: 
. Tìm m để hệ đã cho có vô số nghiệm
(m 1)x my  2  2 A. Không có giá trị m B. m   3 1 C. m  4 D. m  2 48 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
(m  1)x  8y  4m
Câu 21: Cho hệ phương trình: 
. Tìm giá trị nguyên của m để hệ có
mx  (m  3) y  3m 1 
nghiệm duy nhất (x;y) với x, y có giá trị nguyên.
A. m 2;4;1;  7 . B. m 2; 1  ;  7 . C. m 2;4;5;1; 1  ;  7 . D. m 2;4;5; 1  ;  7 .
x my  1
Câu 22: Cho hệ phương trình: mx y  2m
Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x y đạt giá trị nguyên nhỏ nhất. A. m  1 B. m  3 C. m  5 D. m  0
mx  4 y  2m  3
Câu 23: Xác định tham số m để hệ phương trình  có vô số nghiệm
2x y m 1  A. Không có giá trị m B. m  8 C. m  1 D. m  5
(m  3)x  (m  3) y  2m
Câu 24: Xác định tham số m để hệ phương trình  2 2 2
(m  9)x  (m  9) y  2m  có nghiệm duy nhất. m  1 m  3  m  3 m  3 A.  B.  C.  D.  m  0  m  0  m  0  m  0  2
mx  4 y m  4 
25. Xác định tham số m để hệ  có nghiệm  ; x y thỏa mãn: x  
m  3 y  2m  3 
x  5  4t  t   y t  A. m  4 B. m  3 C. m  2 D. m  1    m   1 x y  3
26. Cho hệ phương trình: 
. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho tổng
mx y m
x y dương. 1  1 1  A. m  B. m  C. m  D. m  1 2 2 2 49 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
mx y  2
27. Tìm giá trị của m  0 sao cho hệ phương trình 
có nghiệm thỏa mãn hệ thức 3x my  5  3 x y  . 2 m  3 4 3 4 4 A. B. C. D. 6 4 7 9
mx y  1 
28. Tìm giá trị của m   sao cho hệ phương trình  có nghiệm nguyên x  4  m   1 y  4m  m  1  m  0 A.  B. m 1;  0 C. m  1  D.  m  1  m  1  
mx y  2m
29. Cho hệ phương trình: 4x my m  6 
Với lần lượt các giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm và hệ vô số nghiệm? A. m  2  ; m  2 B. m  1  ; m  2
C. m  2; m  1 
D. m  2; m  2 
mx  2 y m 1
30. Cho hệ phương trình: 2x my  2m 1 
Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là số nguyên. A. m   1  ;  1 B. m 1;  1 C. m   3
 ;1;1; 5 D. m  1  ; 3;5
mx  4 y  9
31. Cho hệ phương trình: 
. Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất x my  8  38  ;
x y thỏa mãn hệ thức: 2x y   3 2 m  4  23 23 A. m  1  ;  B. m  2  C. m  1 D. m   3  3 3
x y  3
32. Cho hệ phương trình 
. Xác định a để hệ vô nghiệm? x  3y  6  1 A. B. 1  C. 1 D. x y 3 50 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
33. Tỉ số của hai số là 7 : 2 . Nếu giảm số lớn đi 150 và tăng số nhỏ lên 200 thì tỉ số mới là 11: 8 . Tìm hai số đó. A. 777; 222 B. 1400; 400 C. 700; 200 D. 77; 22
34. Hai công nhân cùng làm một công việc trong 20h thì xong. Nếu người thứ nhất làm 5h ,
người thứ hai làm 7h thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành
công việc đó trong bao lâu? A. Người thứ nhất: 40 .
h Người thứ hai: 40h B. Người thứ nhất: 40 .
h Người thứ hai: 30h C. Người thứ nhất: 30 .
h Người thứ hai: 30h D. Người thứ nhất: 30 .
h Người thứ hai: 40h
35. Hai vòi cùng chảy vào bể không có nước thì sau 2h sẽ đầy bể. Nếu mở vời 1 chảy trong 1
15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy trong 10 phút thì được bể. Hỏi nếu mỗi vòi 9
chảy riêng sau bao lâu sẽ đầy bể?
A. Vòi thứ nhất: 40h . Vòi thứ hai: 40h
B. Vòi thứ nhất: 40h . Vòi thứ hai: 30h
C. Vòi thứ nhất: 30h . Vòi thứ hai: 30h
D. Vòi thứ nhất: 30h . Vòi thứ hai: 40h
36. Một ca nô chạy trên sông trong 6h xuôi dòng được 30km và ngược dòng được 125km .
Một lần khác, ca nô chạy trên sông trong 8h xuôi dòng được 60km và ngược dòng được
150km . Tính vận tốc khi ngược dòng của ca nô và vận tốc dòng nước. A. 25km / ;
h 2,5km / h B. 5km / ;
h 25km / h C. 30km / ; h 6km / h D. 6km / ;
h 30km / h
37. Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 8h . Sau 2h làm chung thì tổ
một được điều đi làm việc nơi khác, tổ hai phải làm tiếp tục trong 12h để hoàn thành công
việc còn lại. Hỏi nếu làm riêng, thì mỗi tổ phải làm trong bao lâu thì hoàn thành công việc. A. 12 ; h 14h B. 16 ; h 16h C. 15 ; h 15h D. 13km / ;
h 17km / h
38. Một ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 12h trưa. Nếu xe đi với vận tốc 50km / h thì
sẽ đến Huế chậm hơn dự định là 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc là 90km / h thì sẽ đến nơi
sớm hơn dự định là 2 giờ. Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế và thời điểm xuất phát. A. 460k ; m 4h sáng B. 400k ; m 5h sáng C. 400k ; m 4h sáng D. 450k ; m 5h sáng 51 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
39. Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh lên 2 cm thì diện tích tăng lên 2 20cm .
Nếu giảm chiều dài đi 3cm và giảm chiều dài đi 1cm thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 2
15cm . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho. A. 5 cm, 7 cm B. 3 cm,5cm C. 5 cm,3cm D. 7 cm,5cm
40. Ba bình có thể tích tổng cộng là 120 lít. Nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi rót vào hai
bình kia thì hoặc bình thứ ba đầy nước còn bình thứ hai chỉ được một nửa thể tích của nó, hoặc
bình thứ hai đầy nước còn bình thứ ba chỉ được một phần ba thể tích của nó. Hãy xác định thể tích mỗi bình.
A. 50l, 40l,30l
B. 30l, 40l,50l
C. 20l,30l, 40l
D. 40l,30l, 20l
41. Tìm số chính phương có bốn chữ số biết rằng nếu mỗi chữ số giảm đi 1 ta được một số
mới cũng là số chính phương. A. 2809 B. 1251 C. 1764 D. 3136
42. Hai trường A và B có 210 học sinh thi đỗ hết lớp 9 đạt tỉ lệ 84% . Tính riêng thi trường
A đỗ 80% , trường B đỗ 90% . Tính xem mỗi trường có bao nhiêu học sinh lớp 9 dự thi.
A. Trường A :150 , trường B : 100
B. Trường A :200 , trường B : 150
C. Trường A :100 , trường B : 150
D. Trường A :150 , trường B : 200
43. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ 48 phút thì bể đầy. Nếu vòi I chảy trong 4 3
giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được
bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy 4 riêng đầy bể. A. 10 giờ và 12 giờ B. 7 giờ và 9 giờ C. 8 giờ và 12 giờ D. 7 giờ và 11 giờ
44. Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với một vận tốc nhất định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h
thì thời gian đi được sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thời gian đi sẽ tăng thêm 1
giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô. A. 30 km/h; 3,5 giờ B. 40 km/h; 3 giờ C. 35 km/h; 4,5 giờ D. 45 km/h; 4 giờ
45. Hai địa điểm A và B cách nhau 85 km. Cùng lúc, một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B và
một ca nô đi ngược dòng từ B đến A, sau 1
giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc thật của
mỗi ca nô, biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược dòng là 9 km
và vận tốc dòng nước là 3 km/h (vận tốc thật của ca nô không đổi) 52 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
A. 29 km/h; 26 km/h B. 27 km/h; 24 km/h C. 23 km/h; 23km/h D. 25 km/h; 21km/h
46. Quãng đường AB dài 200 km. Cùng lúc một xe máy đi từ A đến B và một ô tô đi từ B đến
A. Xe máy và ô tô gặp nhau tại điểm C cách A 120 km. Nếu xe máy khởi hành sau ô tô 1 giờ
thì gặp nhau tại điểm D cách C 24 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy. A. 55 km/h; 45km/h B. 50 km/h; 50 km/h C. 65 km/h; 35 km/h D. 60 km/h; 40 km/h
47. Hai vật chuyển động trên một đường tròn đường kính 2 m, xuất phát cùng một lúc từ cùng
một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển
động ngược chiều thi cứ 4 giây lại gặp nhau. Tính vận tốc mỗi vật?
A. 2 m / s;5 m / s
B. 3 m / s;2 m / s C. Một kết quả khác
D. 3 m / s;4 m / s
48. Một người dự định đi từ A đến B với thời gian đã định. Nếu người đó tăng vận tốc lên 10
km/h thì đến B sớm hơn dự định 1
giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi 10 km/h thì đến B muộn
hơn dự định 2 giờ. Tính thời gian dự định và độ dài quãng đường AB. A. 4 giờ, 30 km B. 5 giờ, 28 km C. 3 giờ, 35 km D. 3,5 giờ, 35 km
49. Một ca nô xuôi dòng 1 km và ngược dòng 1 km hết tất cả 3,5 phút. Nếu ca nô xuôi dòng
20 km và ngược dòng 15 km thì hết 1
giờ. Tính vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của ca nô. 1 9 2 5 A. km/ phút; km/ phút B. km/ phút; km/ phút 14 12 9 9 1 7 1 9 C. km/ phút; km/ phút D. km/ phút; km/ phút 2 12 8 8
50. Giả sử có một cánh đồng cỏ dày như nhau, mọc cao đều như nhau trên toàn bộ cánh đồng
trong suốt thời gian bò ăn cỏ trên cánh đồng ấy. Biết rằng 9 con bò ăn hết cỏ có sẵn và mọc
thêm trên cánh đồng trong 2 tuần, 6 con bò ăn hết cỏ trong 4 tuần. Hỏi có bao nhiêu con bò
ăn hết cỏ mọc thêm trong 6 tuần? (Biết rằng mỗi con bò ăn số cỏ như nhau) A. 2 con B. 3 con C. 4 con D. 5 con
51. (Bài toán của Ơle) Hai bà ra chợ bán tổng cộng 100 quả trứng, số trứng của hai người
không bằng nhau, nhưng số tiền thu được lại bằng nhau. Bà thứ nhất nói với bà thứ hai “ Nếu 53 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
tôi có số trứng của bà, tôi sẽ thu được 15 đồng”. Bà thứ hai nói “ Nếu số trứng của tôi bằng số 2
trứng của bà tôi chỉ bán được 6
đồng”. Hỏi mỗi bà có bao nhiêu quả trứng mang đi bán ? 3
A. Bà I: 30 quả; bà II: 70 quả
B. Bà I: 35 quả; bà II: 65 quả
C. Bà I: 40 quả; bà II: 60 quả
D. Bà I: 45 quả; bà II: 55 quả Đáp án chủ đề 4 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 C 15 C 29 A 43 C 2 D 16 C 30 C 44 B 3 C 17 A 31 A 45 B 4 C 18 C 32 A 46 D 5 B 19 B 33 C 47 B 6 D 20 A 34 A 48 A 7 B 21 D 35 D 49 C 8 B 22 D 36 A 50 D 9 D 23 A 37 B 51 C 10 C 24 C 38 D 11 C 25 D 39 C 12 C 26 A 40 A 13 B 27 C 41 D 14 C 28 B 42 A 54 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Chủ đề 5. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC - HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. VÍ DỤ 1. Mức độ: Nhận biết
Ví dụ 1. Trong hình bên, xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao h, b’ và c’ lần lượt là hình
chiếu của hai cạnh góc vuông b và c trên cạnh huyền.
Đẳng thức nào sau đây sai? A A. 2 2
b ab '; c ac ' B. 2
h b 'c ' b c h 1 1 1 C. ah bc D.   2 c' b' h b c B C H a Đáp án D
Hướng dẫn: Đây là kiến thức cơ bản trong sgk, học sinh chỉ cần thuộc.
Ví dụ 2: Công thức nào sau đây sai? sin cos A. 2 2 sin   cos   1 B. tan  ; cot  cos sin 1 1 C. tan.cot  0 D. 2 2 1 tan   ; 1 cot   2 2 cos  tan  Đáp án C
Hướng dẫn: Đây là kiến thức cơ bản trong sgk, học sinh chỉ cần thuộc.
2. Mức độ 2: Thông hiểu
Ví dụ 1: Trong hình bên, xet tam giác ABC vuông tại A, b ' và c ' lần lượt là hình chiếu của
hai cạnh góc vuông b và c trên cạnh huyền. Biết AB  3, AC  4 , AH bằng A b c h c' b' B C H a 12 8 12 8 A. B. C. D. 5 5 5 5 Đáp án A. 55 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 3
Ví dụ 2. Cho góc nhọn  . Nếu sin  , thì cos bằng 5 2 3 4 3 A. B. C. D. 5 5 5 5 Đáp án C. 9 4
Hướng dẫn: Áp dụng hệ thức 2 2 2 sin   cos   1 
 cos   1  cos  25 5 3. Mức độ 3: Vận dụng 
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có AB  10cm ; AC  12 cm ; 0
A  40 , góc C gần bằng góc nào sau nhất. A. 0 50 B. 0 60 C. 0 70 D. 0 56 B Đáp án D.
Hướng dẫn: Xét tam giác vuông ABH , ta có 0 BH  .
AB sin A  10.sin 40  6, 428cm 0 AH  .
AB cosA  10.cos 40  7, 66 cm A C H
CH AC AH  12  7, 66  4, 34 cm BH 6, 428
Xét tam giác vuông BHC , ta có:  0 tan C    1, 481  C  56 CH 4,34
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. cosB  cos . A cosC. B. cosA  cos . A cosC. C. cosA  cosB.cosC. D. cosA  cosB.cosB. Đáp án C. Hướng dẫn: Ta có AE BD DC A cos A  ; cos . B cosC  .   1 AB AB AC E Mặt khác DBH  ∽ DAC   g.g H 56 B C TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 DB DH    D . B DC D . A DH DA DC Hay . DB DC  . DA AH 2 AE AH Mà AEH ∽ AD
C g.g   
AE.AC A . D DH 3 AD AC AE.AC AE Từ  
1 ,2,3 ta có cosB.cosC   suy ra cos A  cos . B cosC A . B AC AB
4. Mức độ 4: Vận dụng cao hơn
Ví dụ 1. Một con sông rộng 300m. Một chiếc đò chèo vuông góc với dòng nước, vì nước chảy
nên bơi 420 m mới sang được tới bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã dạt chiếc đò lệch đi một góc bao nhiêu? A. 0 50 B. 0 60 C. 0 44 25 D. 0 56 Đáp án C
Hướng dẫn: Vẽ hình và vận dụng hệ thức trong tam giác.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biểu thức nào sau đây đúng ?  ABC ACABC AC A. tan  B. tan  2 AC BC 2 AB BCABC ACABC AC C. tan  D. tan  2 AB BC 2 A . B BC Đáp án C.
Hướng dẫn: Kẻ đường phân giác BD, theo tính chất đường phân giác ta có: AD AB AD AB AD AC      CD BC AC AB BC AB AB BCAD
Tam giác ABC vuông tại A, nên tan ABC  AB  ABC AC hay tan  . 2 AB BC
Cách 2: Trên tia đối của tia BA lấy điểm E E
sao cho BE BC suy ra tam giác BCE cân 57 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9   ABCE
và AE AB BC . 2 AC A
CE vuông tại A nên tan E AEABC AC hay tan  . 2 AB BC II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Tam giác ABC có  0
A  90 ; a  29; b  21 . Độ dài c là: A. c  26 B. c  19 C. c  20 D. c  23
2. Tam giác vuông ABC có bình phương cạnh huyền bằng 289 và diện tích là 60 . Độ dài cảu hai cạnh góc vuông là: A. 12 và 13 . B. 8 và 15 . C. 12 và 17 . D. Cả A, B, C đều sai.
3. Tam giác vuông ABC vuông tại A, b  20, c  21. Độ dài đường cao AH là: 420 580 A. AH  15 B. AH  18,33 C. AH  D. AH  29 21
4. Một tam giác vuông có cạnh góc vuông lớn gấp ba lần cạnh góc vuông nhỏ và diện tích là 2
24 cm . Khi đó số đo cạnh huyền là: A. 13cm . B. 2 cm C. 4 10 cm D. Một kết quả khác.
5. Tam giác ABC vuông tại đỉnh A, b  8, c  192 , AH BC H BC  . Khi đó độ dài AH là: A. 24 B. 48 C. 12 D. 4,5
6. Với giả thiết câu 5, b ', c ' lần lượt là hình chiếu của hai cạnh góc vuông b và c trên cạnh
huyền. Kết luận nào sau đây là đúng nhất? 2 3 1 A. b '  c ' B. b '  c ' C. b '  c ' D. b '  c ' 3 4 3
7. Với giả thiết câu 5, tỉ số đồng dạng của hai tam giác HAB và HCA là: 3 A. k  3 B. k  3 C. k  D. k  2 3 3 58 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
8. Với giả thiết câu 5, M là trung điểm của AB , N là trung điểm của AC . Kết luận nào sau đây đúng nhất? A. S  3S B. S  3S C. S  2S D. Cả A, B, C đều sai. AHM HNC AHM HNC AHM HNC
9. Năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là: 192; 4;
48; 12; 8 . Số tam giác vuông có thể có
được từ ba trong các đoạn thẳng trên là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Hãy chọn đáp án đúng
10. Sử dụng kết quả câu 9 có hai tam giác vuông có diện tích tỉ lệ với nhau là: A. 2: 3 B. 3: 4 C. 1: 3 D. 1: 3 Hãy chọn đáp án đúng
11. Pháp biểu nào sau đây là đúng?
A. Tồn tại tam giác vuông có ba cạnh là ba số tự nhiên lẻ liên tiếp.
B. Tồn tại tam giác vuông có ba cạnh là ba số tự nhiên chẵn liên tiếp.
C. Không có tam giác vuông nào có số đo chu vi lớn gấp đôi số đo diện tích của nó.
D. Không có tam giác vuông nào có số đo ba cạnh là số vô tỉ.
12. Hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau đây?
A. Không thể tồn tại một tam giác vuông có số đo hai cạnh là hai số thập phân và số đo cạnh
còn lại là một số tự nhiên.
B. Tồn tại một tam giác có số đo hai cạnh là hai số tự nhiên và số đo cạnh còn lại là số nguyên dương.
C. Tồn tại một tam giác vuông có đường cao hạ xuống cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
D. Không thể tồn tại một tam giác vuông cân có số đo ba cạnh là ba số tự nhiên.
13. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất?
A. sin  cos với mọi  . 1
B. tan  cot vì cot  . tan
C. Không có góc  nào thỏa mãn tan  cot .
D. Tồn tại góc  thỏa mãn sin  cos . 59 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
14. Phát biểu nào sau đây là đúng nhất?
A. Nếu sin  cos thì tan  1.
B. Nếu sin  cos thì cot  1
C. Nếu tan   thì cot   .
D. sin.cos là số nguyên. 15. Biết 0
  30 . Kết quả nào sau đây là đúng? A. 2 sin  cos   2,5 . B. 2 sin  cos   1,5 . C. 2 sin   cos   2 . D. 2 sin  cos   1, 25 . 2 cos  2sin  16. Biết 0   60 và P
. Kết quả nào sau đây là đúng? 2 cos   sin 2 81 2 3 8  A. P  2 B. P  . C. P  D. P  1 2 3 3 11 11 tan  cot 2 17. Biết 0   30 và P
. Kết quả nào sau đây là đúng? 2 tan 2  cot 4 3 2 2 3 A. P  B. P  C. P  D. P  2 3 3 3 3 2 sin 2  tan 2 18. Biết 0   30 và P
. Kết quả nào sau đây đúng? 2 cos  cot  2 3  6 3 3  6 3 3  2 3  6 A. P  B. P  C. P  D. P  3 3  2 3 3  2 3 3  2 3  2 2 cos   tan 2 19. Cho P  và 0
  30 . Hãy chọn giá trị đúng của P. 2 sin 2  cot 8 3  19 8 3 19 A. P   B. P  13 13 8 3 19 19  8 3 C. P  D. P  13 13 0 0 0 0 cos 45  sin 30 tan 30  tan 45 20. Cho P  :
. Kết quả nào sau đây đúng? 0 0 0 0 sin 60  sin 45 tan 45  cot 60
A. P  6  3  2  2 .
B. P  6  3  2 2  2 .
C. P  3  2  6  2 .
D. P  6  3  2  2 . 60 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
21. Cho tam giác vuông ABC ; biết  0  0
A  90 , B  60 , c  5 khi đó ta có độ dài b là: 5 3 A. b  B. b  5 3 C. b  2, 5 D. b  10 3
22. Cho tam giác vuông ABC biết  0  0
A  90 , B  30 , a  6 3 . Khi đó ta có độ dài b là: A. b  3 2 B. b  3 3 C. b  9 D. b  4,5. 3
23. Với tam giác vuông ABC có  0  0
A  90 , B  60 , b  10 thì độ dài a là: 20 3 A. a  15 3 B. a  10 3 C. a  D. a  20 3 3
24. Với tam giác vuông ABC có  0  0
A  90 ,C  60 , b  12 thì độ dài b ' là: A. b '  8 B. b '  6 C. b'  6 3 D. b'  3 3
25. Với giả thiết câu 24, độ dài của c ' là: A. c '  8 3 B. c '  9 3 C. c '  6 3 D. c '  18
26. Cho tam giác ABC có a  5,b  4, c  3 . Kết quả nào sau đây là đúng? A. sin C  0, 75 B. sin C  0,8 C. sin C  0, 6 D. sin C  1,3 .
27. Với giả thiết câu 24, kết quả nào sau đây là đúng ? A. os c B  0,75 B. os c  0,6 C. os c B  0,8 D. sin C  1,3 . 
28. Với giả thiết câu 24. Gọi AH là đường cao thuộc cạnh BC và BAH   . Kết quả nào sau đây là đúng? A. cos  0,6. B. cos  0,75. 2 3 C. cos  0,8. D. cos  . 5
29. Cho tam giác vuông ABC   0
A  90 , AH BC(H BC), AH  6, BH  3.
Kết quả nào sau đây là đúng? 3 3 2 5 3 A. sin B  . B. sin B  . C. sin B  . D. sin B  . 3 2 5 6
30. Với giả thiết câu 29, kết quả nào sau đây là đúng ? 3 3 5 5 A. sin C  . B. sin C  . C. sin C  . D. sin C  . 3 6 5 2 61 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 
31. Cho tam giác vuông ABC có 0
A  90 , AH BC(H BC), BH  6, HC  12.
Kết quả nào sau đây là đúng?     A. 0 B  30 . B. 0 B  60 . C. 0 B  70 . D. 0 B  45 .
32. Với giả thiết câu 31, kết quả nào sau đây là đúng ? 3 3 A. tan C  . B. tan C  3. C. tan C  . D. tan C  2 3. 3 6
33. Với giả thiết câu 31, kết quả nào sau đây là đúng ? 3 3 A. tan BAH  . B. tan BAH  . 2 3 C. tan BAH  3. D. tan BAH  1. 
34. Cho tam giác vuông ABC có 0 A  90 ,  0
B  30 , a  18. Kết quả nào sau đây là đúng ? A. c  12 3. B. c  9 3. C. c  6 3. D. c  12.
35. Với giả thiết câu 34, kết quả nào sau đây là đúng? A. b  12. B. b  18. C. b  9. D. c  9 3.
36. Với giả thiết câu 34 và HA BC (H BC).
Kết quả nào sau đây là đúng? A. AH  4. B. AH  14. C. AH  4,5. D. AH  4,5 3.
37. Tính chiều cao AH với các số liệu cho trên hình sau.
Kết quả nào sau đây là đúng? A A. AH  20 m.
B. AH  10 3 m.
C. AH  15 3 m.
D. AH  20 3 m. 60° H B 10m
38. Trong hình vẽ bên, khoảng cách AB là: A. AB  20 m.
B. AB  10 3 m.
C. AB  20 3   1 m.
D. AB  20 3 m.
Hãy chọn kết quả đúng.
39. Quan sát hình vẽ. Kết quả nào sau đây là đúng ? 62 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 KL BH A A. tan C   . HL AH K HL AH AK B. tan C    . KL BH HK HL AK BH KL C. tan C     . B C KL HK AH LC H L HK AB D. tan C   . HC AC
40. Quan sát hình. Kết quả nào sau đây là đúng ? BH HC PC A A. cosC    . AB AC LC L M PC HC AL B. cosC    . LC AC AH BC HL LM C. cosC    . B C H P AC AH LP AH AB LC D. cosC    . AB BC HC
41. Cho tam giác vuông ABC có  0
A  90 ; H BC thỏa mãn 2
AH BH .CH . Kết quả nào sau đây là đúng? AH AH BH A. tan B = B. tanC =  HC HC AH BH BH C. tan B = D. cot BAH = AH AB
42. Cho tam giác vuông ABC có  0
A  90 ; AH BC H BC ,sin B  0,6 .
Kết quả nào sau đây là sai? AH  A. cos C = B. cos C = sin HAC AB C. cos C = 0, 6 D. cos C = 0, 4 
43. Cho tam giác vuông ABC có 0 A  90 .
Kết quả nào sau đây là đúng? A. 2 2
cos B  sin C  1 B. 2 2 2 2 2
cos C  sin C  cos B  sin B  sin A  1 C. 2 2 2 2
cos C  sin B  sin C cos B  1 D. 2 2
cos A  sin A  2 63 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
44. Cho tam giác cân ABC có  0
A  120 ; AB AC; BC  2; BH AC H AC  . Độ dài
HC nhận giá trị nào sau đây? 3 1 A. HC=0,5 B. HC= 2 2  3 C. HC= 3 D. HC= 2 45. Quan sát hình. Đặt    AOB  ;
x AOC y; AOD z O
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. cos x  cos y  cos z
B. cos x  cos z  cos y
C. cos z  cos y  cos x
D. cos y  cos z  cos x A D C B
46. Với giả thiết câu 45, kết quả nào sau đây đúng?
A. sin x  sin z  sin y
B. sin z  sin y  s in x
C. sin y  sin z  sin x
D. sin z  s in x  sin y
47. Với giả thiết câu 45, kết quả nào sau đây đúng?
A. tan x  tan y  tan z
B. tan x  tan z  tan y
C. tan z  tan x  tan y
D. tan z  tan y  tan x
48. Với giả thiết câu 45, kết quả nào sau đây đúng?
A. cot x  cot y  cot z
B. cot x  cot y  cot z
C. cot x  cot z  cot y
D. cot x  cot z  cot y
43. Cho tam giác vuông ABC có 0 A  90 .
Kết quả nào sau đây đúng? 1 1 A. 2 tan B 1  B. 2 tan B 1  2 sin B 2 o c s B 1 1 1 C. 2 tan B 1   . D. 2 tan B 1  . 2 2 sin B o c s B 2 2 sin B  o c s B
50. Tam giác ABC vuông tại A . 64 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Kết quả nào sau đây là đúng? 1 1 A. 2 cot g C 1  . B. 2 cot g C 1  . 2 os c C 2 2 sin B  sin C 1 C. 2 cot g C 1  . D. 2 2
cot g C 1  cot g B . 2 sin C
51. Cho tam giác vuông ABC có 0
A  90 ; cos B  0,8 4 A. tan B = . B. tan B = 0, 75 . C. tan B = 0,36 . D. tan B = 0, 2 . 3 
52. Cho tam giác vuông ABC có 0
A  90 ; sin B  0, 6 . Kết quả nào sau đây là đúng? 4 3 A. cotg B  0,8 . B. cotg B  0, 64 . C. cotg B  . D. cotg B  . 3 4 65 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án chủ đề 5 BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN BÀI SỐ ĐÁP ÁN 1 C 14 B 27 B 40 D 2 B 15 D 28 C 41 B 3 C 16 D 29 C 42 D 4 C 17 B 30 C 43 B 5 B 18 C 31 B 44 C 6 D 19 B 32 A 45 C 7 B 20 C 33 B 46 B 8 B 21 B 34 B 47 D 9 A 22 C 35 C 48 A 10 C 23 C 36 D 49 B 11 B 24 B 37 B 50 C 12 A 25 D 38 C 51 B 13 D 26 C 39 C 52 C 66 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Chủ đề 6. ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN I. VÍ DỤ 1. Nhận biết
Ví dụ 1. Tìm số trục đối xứng của biển báo giao thông đường một chiều hình tròn (như hình vẽ).
A. Có vô số trục đối xứng.
B. Có đúng hai trục đối xứng.
C. Có đúng một trục đối xứng.
D. Không có trục đối xứng. Đáp án B. 2. Thông hiểu
Ví dụ 2. Cho hình vẽ sau, biết E, F lần lượt là trung điểm đoạn MN , PQ và PQMN .
Trong các đoạn thẳng sau OP, OE, OF đoạn thẳng nhỏ nhất là: Q F P N E M A. OP B. OE C. OF D. Không xác định Giải Đáp án C.
Vì PQ là dây nên OF PQ , từ đó OF OP
Vì PQ MN nên OF OE (dây cung nào lớn hơn thì gần tâm hơn)
Vậy OF là độ dài nhỏ nhất, ta chọn đáp án C.
Tuy nhiên với bài trắc nghiệm ta nhìn hình thấy hình vẽ đúng giả thiết PQ MN
Lấy thước đo độ dài ta đo được OF  1, 43;OP  2,57;OE  2, 25 nên dễ dàng chọn đáp án C . 3. Vận dụng 67 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có AC  8cm, BC  6cm, AB  10cm . Đường tròn O là đường
tròn nhỏ nhất đi qua Cvà tiếp xúc với AB . Gọi Q, R lần lượt là giao điểm khác C của đường
tròn O và cạnh ,
CA CB . Độ dài đoạn PQ là: A. 4,8cm B. 5cm C. 4 2cm D. 4, 75cm Giải C Q R O B A H
Vì BC2+ CA2= AB2nên tam giác ABC vuông tại C
Hạ đường cao CH của tam giác thì đường tròn O có đường kính CH Khi đó   0
CRH CQH  90 nên tứ giác CRHQ là hình chữ nhật.
Vậy QRCH .
Mặt khác, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại C ta có 2 2 1 1 1 CB .CA 2    CH
CH  4,8cm . Vậy RQ  4,8cm 2 2 2 2 2 CH CB CA CB CA 4. Vận dụng cao
Ví dụ 4. Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính BC và điểm Anằm trên nửa đường tròn ( A
khác B, C ). Hạ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). I và K lần lượt đối xứng với H qua
AB và AC . Diện tích tứ giác BIKC là lớn nhất bằng: A. 2 4R B. 2 2R C. 2 3R D. 2 R K A F I D E C B H O Giải
Tứ giác BIKC là hình thang vuông. Thật vậy: 68 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9  
Do I và H đối xứng với nhau qua AB nên AIB AHB và BI BH .  Tương tự ta có 0
AKC  90 , KCHC .
IK BI KC
IK BH HC  2 IK.BC BC 2      2R 2 2 2 2 Đáp án B. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Nhận biết
1. Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn O;4cm một khoảng 3cm . Khi đó vị trí tương
đối của d đường tròn O;4cm là: A. Cắt nhau B. Không giao nhau C. Tiếp xúc nhau
D. Không kết luận được
2. Cho hai đường tròn O;15cm và O ';10cm và OO '  2,5cm . Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. Cho hai đường tròn  ;
O 2cm và O ';5cm
tiếp xúc ngoài thì độ dài của OO' bằng: A. 3cm B. 7cm C. 2cm D. 1cm
4. Số điểm chung của hai đường tròn O; R và O '; R ' thỏa mãn: R R '  OO'  R R' là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn: A. Cắt nhau B. Tiếp xúc nhau C. Ngoài nhau D. Không xác định
6. Hai đường tròn có tiếp tuyến chung trong thì vị trí tương đối của chúng là: A. Tiếp xúc ngoài B. Tiếp xúc trong C. Cắt nhau D. Ngoài nhau
7. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là:
A. Giao điểm của các đường cao trong tam giác.
B. Giao điểm của các đường phân giác các góc trong tam giác.
C. Giao điểm của các đường trung tuyến trong tam giác.
D. Giao điểm của các đường trung trực trong tam giác.
8. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai khi nói về tam giác?
A. Có duy nhất một đường tròn nội tiếp tam giác.
B. Có duy nhất một đường tròn ngoại tiếp tam giác. 69 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
C. Có duy nhất một đường tròn bàng tiếp tam giác.
D. Có duy nhất một đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác.
9. Cho hình vuông ABCD cạnh 2cm . Gọi I và J lần lượt là trung điểm AC và CD . Vị trí
tương đối của đường tròn  ;
A AI  và C;CJ  là: A. Tiếp xúc ngoài B. Cắt nhau C. Ngoài nhau D. Trong nhau
10. Chọn phát biểu đúng:
A. Nếu tam giác có ba góc nhọn thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm ngoài tam giác.
B. Nếu tam giác có góc tù thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm trong tam giác.
C. Nếu tam giác vuông thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh lớn nhất trong tam giác.
D. Nếu tam giác đều thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm một cạnh của tam giác.
11. Cho tam giác MNP và hai đường cao MH , NK . Gọi (O) là đường tròn nhận MN là đường
kính. Khẳng định nào sau đây không đúng:
A. Ba điểm M , N , H cùng nằm trên đường tròn (O) .
B. Ba điểm M , N , K cùng nằm trên đường tròn (O) .
C. Bốn điểm M , N, H , K không cùng nằm trên đường tròn (O) .
D. Bốn điểm M , N, H , K cùng nằm trên đường tròn (O) .
12. Cho hai đường tròn O; R và O '; R ' cắt nhau tại hai điểm. Phát biểu nào sau đây là sai:
A. Đường nối tâm là trung trực của dây chung.
B. Dây chung là trung trực của đoạn nối tâm.
C. Hai tiếp tuyến chung của hai đường tròn song song với nhau.
D. Hai tiếp tuyến chung và đường nối tâm cùng đi qua một điểm.
13. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác:
A. Cách đều ba đỉnh của tam giác.
B. Nằm trên một cạnh của tam giác.
C. Nằm bên ngoài tam giác.
D. Cách đều ba cạnh của tam giác.
14. Trong các câu sau đây, câu nào sai?
A. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài tại Athì Athuộc đoạn thẳng nối tâm.
B. Hai đường tròn tiếp xúc trong tại Athì Athuộc đoạn nối tâm. 70 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
C. Nếu hai đường tròn O; R và O '; R ' không giao nhau thì OO'  R R '
D. Nếu hai đường tròn O; R và O '; R ' tiếp xúc trong thì OO '  R R ' Thông hiểu
15. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng về hai đường tròn bất kì cắt nhau?
A. Hai tâm đường tròn đối xứng nhau qua dây chung.
B. Các tiếp tuyến chung và đường nối tâm luôn đồng quy.
C. Dây chung vuông góc với đoạn nối tâm và đi qua trung điểm của đoạn nối tâm.
D. Hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm vuông góc dây chung và đi qua trung điểm của dây chung.
16. Hình nào dưới đây không có đường tròn tiếp xúc với tất các cạnh của nó? A. Tam giác. B. Hình vuông. C. Hình thoi. D. Hình chức nhật.
17. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
B. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc trong.
C. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài chỉ có một tiếp tuyến chung.
D. Hai đường tròn cắt nhau thì dây chung là trung trực của đoạn nối tâm.
18. Cho đường tròn O;12cm , dây AB vuông góc với bán kính OC tại trung điểm M của
OC . Dây AB có độ dài là: A. 3 3cm B. 6 3cm C. 9 3cm D. 12 3cm
19. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  5c ,
m AC  12cm . Bán kính dường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A. 1cm B. 1,5cm C. 1, 2cm D. 2cm
20. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  12c ,
m BC  5cm . Bán kình đường tròn đi qua bốn đỉnh ,
A B,C, D của hình chữ nhật là: A. 13cm B. 12,5cm C. 6,5cm D. 7cm
21. Tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC , tiếp xúc với
AB, AC lần lượt tại D và E thì tứ giác ADOE là: A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thang D. Hình thoi
22. Đường tròn tâm O bán kính 16cm ngoại tiếp tam giác đều ABC . Khi đó, độ dài các cạnh
của tam giác ABC là: A. 24cm B. 18cm C. 8 3 cm D. 16 3 cm 71 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
23. Cho đoạn thẳng AB . Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB . Tâm O nằm trên:
A. Đường vuông góc với AB tại A.
B. Đường vuông góc với AB tại B .
C. Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 1cm.
D. Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 2cm.
24. Cho AB là một dây của đường tròn (O;13cm) . Nếu AB  12cm thì khoảng cách từ O đến AB bằng: A. 205 cm B. 133 cm C. 12cm D. 5cm
25. Cho đường tròn O đường kính AB  18cm , dây CD dài 12cm và vuông góc với AB .
Diện tích tứ giác ACBD là: A. 2 108cm B. 2 216cm C. 2 54cm D. 2 144cm
26. Cho đường tròn (O) , bán kính OA, dây CD là trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì? A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình vuông
27. Cho hình vuông ABCD , I và J lần lượt là trung điểm AD và BC . Vị trí tương đối của (I ; I )
A và ( J ; JB) là: A. tiếp xúc trong B. tiếp xúc ngoài C. cắt nhau D. ngoài nhau
28. Dựa vào hình vẽ, độ dài đoạn AD là: D O A 4,5 2 O' 7,5 G 10 13 A. B. 3 C. D. 3, 5 3 4 Vận dụng
29. Độ dài bán kính đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình vuông ABCD , biết AB  2cm là: 2 A. 1cm B. 2cm C. 2 cm D. cm 2 72 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
30. Đường tròn (O;16cm) ngoại tiếp tam giác đều ABC . Gọi H là trung điểm BC . Khi đó độ dài đoạn AH là: A. 16cm B. 16 3 cm C. 8 3 cm D. 12 3 cm
31. Cho tam giác đều ABC cạnh 2cm. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng: 3 3 3 3 A. cm B. cm C. cm D. cm 4 3 2 6
32. Cho đường tròn (O; 6cm) . Từ điểm A cách tâm O một khoảng 12cm kẻ các tiếp tuyến 
AB và AC với đường tròn ( B và C là các tiếp điểm). Khi đó BAC bằng: A. 0 30 B. 0 60 C. 0 75 D. 0 45 
33. Đường tròn O;4cm và  '
O ;6 cm cắt nhau tại hai điểm A và B biết ' 120o OAO  . Độ dài đoạn nối tâm là: A. 76 cm B. 74 cm C. 6 2 cm D. 6 3 cm
34. Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O . Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, A và B  
là các tiếp điểm. Nếu 120o AOB  thì AMB bằng: A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o
35. Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn  ;
O 16 cm , đường cao AH. Khi đó, độ dài đoạn HB là: A. 8 cm B. 12 cm C. 8 2 cm D. 8 3 cm
36. Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 2 cm là: A. 2 3 5 cm B. 2 3 3 cm C. 2 6 5 cm D. 2 6 3 cm
37. Cho nửa đường tròn  ;
O 10 cm , đường kính MN, e là một điểm trên đường tròn sao cho
OE vuông góc với MN. Diện tích tam giác MNE là: A. 100 cm B. 120 cm C. 2 100 cm D. 2 200 cm 3
38. Cho nửa đường tròn O;8cm có BC là đường kính và AB là dây cung. Khi AB BC 2 thì AC bằng: A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 9 cm
39. Cho đường tròn O;6cm , đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Gọi M và N lần lượt
là trung điểm của các dây AB và AC. Khi đó 2 2
BM CN bằng: 73 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 144 B. 72 C. 48 D. 36
40. Cho đường tròn O , bán kính OA, OB tạo với nhau góc 120o , đường kính CD vuông góc
với dây AB, C thuộc cung nhỏ AB thì góc ACB bằng: A. 120o B. 135o C. 144o D. 150o
41. Một tam giác có chu vi 120 cm, độ dài các cạnh có tỉ lệ là 8 :15 :17 . Khoảng cách từ giao
điểm các đường phân giác của tam giác đó đến mỗi cạnh là: A. 1 B. 9 C. 12 D. 16
42. Hai đường tròn O; R và  '
O ; r  tiếp xúc ngoai tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoai của
hai đường tròn, B và C là các tiếp điểm. Biểu thức biểu thị độ dài đoạn thẳng BC là: A. 2Rr B. 2 Rr C. 2 2Rr D. 3 Rr
43. Cho đường tròn O;5cm và điểm M cách O là 3 cm. Độ dài dây ngắn nhất đi qua M là: A. 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm
44. Cho đường tròn O;5cm và điểm M cách O là 3 cm. Độ dài dây dài nhất đi qua M là: A. 6 cm B. 5 cm C. 10 cm D. 12 cm 45. Cho đường tròn  ;
O 15cm , dây AB  24cm . Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia
OA, OB theo thứ tự tại E và F. Độ dài EF là: A. 40 cm B. 42 cm C. 20 cm D. 48 cm Vận dụng cao
46. Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều cạnh 2 cm là: 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 2 2
47. Cho đường tròn O;4cm và  '
O ;5cm cắt nhau tại A và B biết AB  6cm . Khi đó độ dài đoạn ' OO là: A. 4  7 cm B. 4  2 2 cm C. 4  7 cm D. 4  2 2 cm
48. Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O, BC  24cm, AC  20cm thì bán kính
đường tròn O bằng: A. 15cm B. 12 cm C. 16 cm D. 18cm 74 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
49. Cho đường tròn O;9cm tiếp xúc ngoai với đường tròn  '
O ; 4 cm tại điểm A. BC là tiếp
tuyến chung ngoài của hai đường tròn thì độ dài BC là: A. 13cm B. 12 cm C. 11cm D. 14 cm
50. Cho điểm M nằm ngoài đường tròn và tiếp tuyến MA, MC của đường tròn, A và C là các 
tiếp điểm. Kẻ đường kính BC. Biết 70o ABC  thì góc AMC bằng: A. 30o B. 40o C. 50o D. 70o
51. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  18 cm, AC  24 cm và đường tròn  I  nội tiếp tam giác. Khi đó AI bằng: A. 6 cm B. 8 cm C. 6 2 cm D. 3 2 cm
52. Tam giác ABC cân tại A, BC  12 cm , đường cao AH  4 cm thì bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác bằng: A. 2, 5 cm B. 6, 5 cm C. 13cm D. 5 cm
53. Hai đường tròn O và  '
O  cắt nhau tại A và B, '
OO  3cm . Qua A kẻ đường thẳng cắt
đường tròn O và  '
O  theo thứ tự B và C, A nằm giữa B và C. Độ dài đoạn BC lớn nhất bằng: A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 9 cm
54. Cho đường tròn O; R . Từ điểm M cách O một khoảng 2R, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với
O , A và B là hai tiếp điểm. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB bằng: R A. R B. R 2 C. R 3 D. 2
55. Tam giác MNP cân tại M có MN  6 cm , góc M bằng 120o . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP bằng: A. 6 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 7,5 cm
56. Cho đường tròn O và điểm A cố định trên đường tròn. Điểm B chuyển động trên đường
tròn O . Trung điểm M của AB chuyển động trên đường nào?
A. Đường tròn đường kính OA.
B. Đường tròn tâm O, bán kính OA.
C. Đường tròn đường kính AB.
D. Đường tròn tâm A, bán kính AO. 75 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
57. Cho đường tròn O;2cm , điểm A di chuyển trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax của O
tại A, điểm M trên tia Ax sao cho AM OA. Khi đó điểm M chuyển động trên đường nào?
A. Đường tròn tâm O, bán kính OA.
B. Đường tròn tâm A, bán kính 2 cm.
C. Đường tròn đường kính OM.
D. Đường tròn tâm A, bán kính 2 2 cm .
58. Cho đường tròn O;25cm , điểm C cách O là 7 cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
59. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB  10 cm . Điểm M thuộc nửa đường tròn. Qua
M kẻ tiếp tuyến xy với nửa đường tròn. Gọi D và C lần lượt là hình chiếu của A, B trên xy.
Diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD là: A. 50 cm B. 60 cm C. 2 50 cm D. 2 60 cm
60. Cho điểm C thuộc nửa đường tròn đường kính AB, H là hình chiếu của C trên AB. Các
điểm D và E thuộc nửa đường tròn sao cho HC là tia phân giác góc DHE. Hệ thức nào sau đây đúng? HD HE A. 2
HE HC.HD B. HC  C. 2 HC H . D HE D. 2
HD HC.HE 2
61. Cho đường tròn O; R , đường kính AB cố định. Điểm C di chuyển trên đường tròn, điểm
G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó điểm G di chuyển trên: R
A. Đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng . 3 R
B. Đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng . 2 R
C. Đường tròn tâm O, bán kính . 3 R
D. Đường tròn tâm O, bán kính . 2
62. Tam giác ABC vuông tại A. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp và
nội tiếp tam giác ABC. Khi đó diện tích tam giác ABC tính theo R và r là: A. 2
S Rr r B. 2
S  2Rr r C. 2
S  2Rr r D. 2
S Rr r 76 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án chủ đề 6 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 A 17 A 33 A 49 B 2 C 18 D 34 C 50 B 3 B 19 D 35 D 51 C 4 C 20 C 36 B 52 B 5 B 21 A 37 C 53 B 6 D 22 D 38 C 54 D 7 B 23 C 39 D 55 A 8 C 24 B 40 A 56 A 9 C 25 A 41 B 57 D 10 C 26 C 42 B 58 C 11 C 27 B 43 C 59 C 12 D 28 A 44 C 60 C 13 D 29 A 45 A 61 C 14 C 30 C 46 B 62 B 15 D 31 B 47 C 16 D 32 B 48 A 77 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Chủ đề 7. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN I. VÍ DỤ 1. Nhận biết  
Ví dụ 1. Cho tứ giác ABCD nội tiếp và 40o BAC
. Số đo BDC bằng? A. 60o B. 40o C.140o D. 320o Giải  
Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên BDC BAC (2 góc nội tiếp cùng chắn một cung). Vậy  40o BDC  . Đáp án B.
Ví dụ 2. Cho hai điểm A, B cố định và góc  không đổi 0o   180o  , M là điểm thay đổi 
sao cho AMB   . Khi đó điểm M di động trên?
A.Đường tròn đường kính AB.
B.Đường trung trực của AB. C.Một cung tròn. D.Hai cung tròn. Đáp án D. 2. Thông hiểu
Ví dụ 1. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Điểm M bất kì thuộc
cung nhỏ AD thì số đo của góc CMD là: A D B C A. 22,5o B. 45o C. 90o D.Không tính được Giải 78 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 D M A C O B o 1
Vì ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn tâm O nên     90   .  45o DOC DMC DOC 2 Đáp án B
Ví dụ 2. Cho hình vẽ. Số đo góc BCD bằng: A. 50o B. 80o C.130o D. 45o Giải H 45° B A 35° G C D O sd DC sd AB Ta có  45o 2 sd BC sd AD Và  35o 2 Vậy   90o ,   70o sd DC sd AB sd BC sd AD Nên       160o sd BC CD AD AB . Mà       360o sd BC CD AD AB 79 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 360o 160o
Từ tương ứng hai vế ta có      100o sd AD AB 2 1 Mà       50o DCB sd AD AB 2 Đáp án A.
Lưu ý. Với những bài toán yêu cầu đo độ hoặc tính độ dài, nếu em vẽ hình chính xác theo giả
thiết thì có thể sử dụng thước đo góc hoặc thước đo độ để đo trực tiếp trên hình rồi chọn đáp án đúng. 3. Vận dụng
Ví dụ 1. Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn  ;
O R . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp
tam giác. Các đường phân giác góc B và C của tam giác lần lượt cắt đường tròn O tại D và E thì tứ giác ADIE là:
A.Hình thang và không là hình bình hanh.
B. Hình bình hành và không là hình thoi.
C. Hình thoi và không là hình chữ nhật. D. Hình chữ nhật. Giải A E D O I B C F  
Gọi F là giao điểm của AI và cung nhỏ BC. Vì BAF CAF nên F là điểm chính giữa cung
nhỏ BC. Tương tự E và D lần lượt là điểm chính giữa cung nhỏ AB và AC. Vậy  1 1 1 1  EAF sd BE sd BF sd AE sd CF EIA 2 2 2 2 80 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Vậy tam giác EAI cân tại E, ta có EI EA . Chứng minh tương tự DI DA . Mặt khác    
EDB ECB, DEC DBC (2 góc nội tiếp cùng chắn một cung)    
Mà tam giác ABC cân tại A nên ECB DBC từ đó EDB DEC . Vậy tam giác IDE cân tại I.
Vậy EI EA AD DE nên ADIE là hình thoi.
Hiển nhiên ADIE không là hình chữ nhật. Đáp án C.
Ví dụ 2. Cho hình vẽ, biết MT  20 cm, MB  50 cm . Tính diện tích đường tròn? I 20 cm M B A O 20 8 21 21 A. B. C. D. 29 29 29 25 Giải
Áp dụng phương tích từ điểm M đến đường tròn O ta có 2 .
MA MB MT nên 2 2 MT 20 MA    8cm . MB 50 AB MB MA Vậy R    21cm . 2 2 21
Từ đó MO  21  8  29 cm . Vậy sin M  . 29 Đáp án C. 4. Vận dụng cao
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, AB AC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Đường phân
giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại D và E sao cho AD AE . Khi đó 2 2
AB AC bằng: A. 2 4R B. 2 2R C. 2 R D. 2 3R 81 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án A.
Ví dụ 2. Ở hình vẽ sau, ba bánh xe tròn có tâm A, B, C cùng bán kính 3. Ba bánh xe đó được
nối với nhau bởi một dây cua – roa như hình vẽ. Biết AB  4; AC  5; BC  6 . Tính chiều dài của dậy cua – roa. H E A I G C B K J A. 2 4R B. 2 2R C. 33,85. D. 2 3R Hướng dẫn H E A L I G C B K J
Gọi các tiếp điểm như hình vẽ. Ta thấy AEGB; AHIC; BCKJ là hình chữ nhật nên
GE  4; HI  5; JK  6 .  
Kẻ dây AL của đường tròn  A song song với CK, ta có ICK HAL nên HL IK . Tương tự
ta có GJ EL . Do đó độ dài của ba cung EH, GJ, KI bằng độ dài đường tròn  A và bằng 6
. Chiều dài của dây cua – roa là: 6  4  5  6  33,85. Đáp án C. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Nhận biết
1. Trong một đường tròn, điều nào sau đây sai?
A.Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
B. Các góc nội tiếp cùng chắn các một cung thì bằng nhau. 82 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
C. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
D. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
2. Trong một đường tròn:
A.Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia cung căng dây ấy thanh hai cung bằng nhau.
B. Hai cung bị chắn giữa dây vuông góc thì bằng nhau.
C. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
D. Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bù nhau.
3. Dấu hiệu nào không dùng để nhận biết tứ giác nội tiếp:
A.Tứ giác có tổng hai góc bất kì bằng 180o .
B. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.
C. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
D. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc  .
4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai khi nói trong một đường tròn?
A.Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
B. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
C. Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
D. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Góc có đỉnh nằm trong đường tròn được gọi là góc ở tâm.
B. Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
C. Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
D. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tòn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
6. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thanh một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu vào lúc 20 giờ? A. 20o B. 24o C. 96o D.120o 7. Cho các phát biểu sau:
+ Số đo của cung bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. 83 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
+ Số đo của nửa đường tròn bằng 180o
+ Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số của cung bị chắn. Số phát biểu đúng là: A.3 B. 2 C. 1 D. 0
8. Cho các phát biểu sau, phát biểu đúng là:
A.Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 180o .
B. Cung lớn có số đo lớn hơn hoặc bằng 180o .
C. Cung cả đường tròn có số đo bằng 360o .
D. Không có cung nào có số đo bằng 0o .
9. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A.Số đo của góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn bằng tổng số đo hai cung bị chắn.
B. Số đo của góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn bằng hiệu số đo hai cung bị chắn.
C. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
D. Số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn.
10. Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn? A.Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình thang vuông
11. Trong các hình sau, hình nào ngoại tiếp được trong một đường tròn? A.Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang
12. Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu bán kính tăng gấp đôi? A.Tăng 2 lần B. Tăng 4 lần C. Tăng 8 lần D. Tăng 16 lần
13. Từ 1 giờ chiều đến 3 giờ chiều thì kim giờ quay được một góc ở tâm bằng bao nhiêu? A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o
14. Góc nội tiếp là góc:
A.Có đỉnh nằm trên đường tròn.
B. Có hai cạnh là hai dây của đường tròn.
C. Có hai đỉnh là tâm đường tròn và có hai cạnh là hai bán kính.
D. Có hai cạnh là hai dây của đường kính đó và chỉ có một đầu mút chung.
15. Một đường tròn là đường tròn nội tiếp nếu có: 84 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
A.Đi qua các đỉnh của một đa giác.
B. Tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của đa giác.
C. Tiếp xúc với các cạnh của đa giác.
D. Nằm trong một đa giác.
16. Một tứ giác là tứ giác nội tiếp nếu:
A.Có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau. B. Có bốn góc bằng nhau.
C. Có bốn cạnh bằng nhau.
D. Có các cạnh tiếp xúc với đường tròn.
17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
B. Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung
C. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
D.Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
18. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.Góc có đỉnh nằm trong đường tròn được gọi là góc ở tâm.
B. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn gọi là góc nội tiếp.
C. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tiếp tuyến với đường tròn gọi là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung.
D. Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tiếp tuyến với đường tròn, cạnh kia chứa dây
cung của đường tròn gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
19. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F theo thứ tự cùng trên một đường tròn trong đó A, C, E là các
đỉnh của một tam giác đều. Phát biểu nào sau đây là đúng?       A.    60o ABC CDE AFE B.    120o ABC CDE AFEoo   oo  C.  60 ,  120 ,  90o ABC CDE AFE D.  120 ,  60 ,  90o ABC CDE AFE
20. Trong các góc sau, góc nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? 85 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. B. D. C.
21. Trong một đường tròn:
A.Góc nội tiếp có số đo bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
B. Số đo góc nội tiếp bằng số đo cung bị chắn.
C. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
D. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc bẹt và ngược lại. Thông hiểu
22. Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn thì số đo cung BC lớn là: A. 60o B.120o C. 240o D. 270o
23. Cho hình vẽ số đo cung lớn AB bằng: A B C O A.120o B.135o C. 45o D. 315o 86 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
24. Cho hình vẽ, số đo góc MAN bằng bao nhiêu biết hai đường tròn có tâm B, C và điểm B
nằm trên đường tròn tâm C,  136o PCQ  . A B M N C P Q A. 34o B. 24o C. 36o D. 28o
25. Độ dài cung 60o của một đường tròn có bán kính 2 dm là: 20 20 A. cm B. cm C. 40 cm D. 20 cm 3 6
26. Chu vi vanh xe đạp có đường kính 65 cm là: A. 65 cm B. 32,5 cm C.1,3 cm D.130 cm
27. Đường tròn lớn của Trái đất dài khoảng 40 000km thi bán kính Trái đất là: 40000 20000 10000 30000 A. km B. km C. km D. km    
28. Độ dài của nửa đường tròn đường kính 8R là: A. R B. 2 R C. 4 R D. 8 R
29. Diện tích của nửa đường tròn có đường kính 4R bằng: 1 A. 2  R B. 2 8 R C. 2 2 R D. 2 4 R 2
30. Diện tích hình quạt tròn OAqB là:  2 A. 2 cm B. 2 cm 4 3 87 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 3 5 C. 2 cm D. 2 cm 4 6
31. Một đồng hồ chạy chậm 25 phút. Để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm bằng: A. 50 B. 60 C.135 D.150
32. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có cách cạnh AB R 2 và AC R 3 .
Số đo các cung nhỏ AB, BC lần lượt là: A. 90 ,1  20 B. 90 ,1  50 C.120 ,  90 D. 90 ,1  35
33. Cho đường tròn (O;3cm) và dây cung BC  3cm . Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A. Số đo góc ABC là: A. 30 B. 36 C. 45 D. 60
34. Cho hình vẽ, biểu thức nào cho dưới đây là đúng? A. BAx AOB B. BAx BGA
C. BGA  sđ AnB D. BGA AOB
35. Cho tam giác OAO ' vuông cân tại A, cẽ (O,O )
A và (O ',O ' )
A cắt nhau tại điểm B khác A.
Sô đo cung nhỏ AB của đường tròn (O) là: A. 90 B. 45 C.105 D. 75
36. Cho (O; 2cm) và A  (O) . Từ A kẻ tiếp tuyến Ax với (O), lấy điểm B Ax sao cho
AB  2 3cm . Tia OB cắt (O) tại C. Tính số đo cung nhỏ AC của đường tròn (O). A. 75 B. 45 C. 60 D. 72 88 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
37. Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông cạnh bằng 2cm là: 1 1 A. 2 B. C. D. 2 2 2
38. Bán kính đường tròn có độ dài 13, 2cm là: 13, 2 6, 2 6,1 6,6 A. cm B. cm C. cm D. cm    
39. Diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm và số đo cung bằng 36 là: A. 2 36 cm B. 2 72 cm C. 2 129,6 cm D. 2 132 cm
40. Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh bằng 4cm là: A. 2  cm B. 2 4 cm C. 2 8 cm D. 2 16 cm
41. Độ dài cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn (O;3cm) là: 3 A. 3cm B. 3 2cm C. cm D. 6cm 2
42. Chân một đống cát đổ trên nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12cm . Hỏi
chân đống cát đó chiếm diện tích bao nhiêu? 36 24 12 6 A. 2 cm B. 2 cm C. 2 cm D. 2 cm    
43. Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB R 2 . Số đo góc nội tiếp chắn cung lớn AB bằng: A. 90 B.120 C. 270 D. 240
44. Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây CD R 3 . Số đo góc nội tiếp chắn cung nhỏ CD bằng: A.120 B. 240 C.180 D. 60
45. Độ dài cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;3cm) là: A. 3cm B. 3 3cm C. 3cm D. 6 3cm
46. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn O , điểm D di chuyển trên cung nhỏ BC của
đường tròn, điểm M thuộc AD sao cho DB DM . Khi đó AMB bằng: A. 90 B.100 C.120 D.150 Vận dụng 89 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
47. Độ dài cạnh hình lục giác đều nội tiếp đường tròn (O; 2cm) là: A.1cm B. 2cm C. 2cm D. 3cm
48. Cho lục giác đều ABCDEF. Khi đó đường chéo BF chia đoạn thẳng AD thành hai đoạn thẳng theo tỉ số: A.1: 2 B.1: 3 C. 2 : 3 D. 2 : 5
49. Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau
có đường kính là 1, 672m và bánh xe trước có đường kính là 88cm . Khi bánh xe sau lăn
được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng? A.59 vòng B.19 vòng C.39 vòng D.29 vòng
50. Cho hình vẽ, AB  40m, MK  3m . Tính OA? (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ nhất). A. 68,1m B. 68, 2m C. 66,2m D. 66,4m
51. Quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc 120 là:
A.một đườngtròn đi qua hai điểm A và B.
B.một đường thẳng song song với AB.
C.một cung chứa góc 120 dựng trên hai điểm Avà B.
D.hai cung chứa góc 120 (đối xứng nhau) dựng trên hai điểm Avà B.
52. Cho đường tròn (O; R) . Từ điểm M cách O một khoảng dài 2R kẻ hai tiếp tuyến MA, MB
với đường tròn, A và B là các tiếp điểm. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB là: R A. R B. R 2 C. R 3 D. 2
53. Diện tích phần 1 là: (đợn vị: cm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). A. 2 1,94cm B. 2 1,95cm 90 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 C. 2 5, 47cm D. 2 5, 46cm
54. Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo hình thoi là:
A.Hình tròn đường kính AB.
B.Đường tròn đường kính AB.
C.Đường trung trực của đoạn AB.. AB
D.Đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng . 2
55. Tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC cố định. Quỹ tích tâm đường tròn nội tiếp tam giác
khi điểm A thay đổi là:
A.Hai cung chứa góc 90 dựng trên đoạn thẳng BC.
B.Hai cung chứa góc 120 dựng trên đoạn thẳng BC.
C.Hai cung chứa góc 135 dựng trên đoạn thẳng BC.
D.Hai cung chứa góc 145 dựng trên đoạn thẳng BC.
56. Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối
của tia MA lấy điểm I sao cho MI  2MB . Tập hợp các điểm I là:
A.Đường tròn tâm A đường kính AB.
B.Đường tròn tâm B đường kính 2AB.
C.Đường tròn tâm O đường kính 1,5AB.
D.Cung tròn có dây AB.
57. Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Quỹ tích các trung điểm M
của dây AB khi điểm B di chuyển trên đường tròn (O) là:
A.Đường tròn đường kính OB.
B.Đường tròn đường kính AB.
C.Đường tròn đường kính OA. OA
D.Đường tròn tâm O, bán kính . 2
58. Cho đương tròn (O) đường kính AB  2R . Gọi PQ là một dây thay đổi của đường tròn
(O) sao cho PQ R . Vẽ hình bình hành PAQM. Khi dây PQ thay đổi thì điểm M di chuyển trên đường nào? 91 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
A.Đường tròn tâm B đường kính R 2 .
B.Đường tròn tâm B đường kính R 3 .
C.Đường tròn tâm B đường kính R .
D.Đường tròn tâm B bán kính 2R .
59. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A cắt BC ở I. Biết
AB  20cm, AC  28cm, BC  24cm . Đọ dài đoạn AI là: A. 37cm B. 36cm C. 35cm D. 34cm
60. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Vẽ bốn cung phần tư đường tròn nằm trong hình vuông có
tâm theo thứ tự là A,B,C,D và bán kính bằng a ta được hình hoa bốn cánh. Hỏi chu vi của hình oa bốn cánh là? 4 2 A.  a B.  a 3 3 3 3 C.  a D.  a 2 4 
61. Cho tứ giác ABCD nội tiếp và ACB  60 . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?     A. ADC  60 B. ADC  120 C. ABC  60 D. ADB  60
62. Khẳng định nào sau đây luôn đúng về tứ giác nội tiếp ABCD?
A.Tứ giác ABCD luôn có hai góc vuông.
B.Bốn điểm A,B,C,D tạo thành hình bình hành.
C.Bốn điểm A,B,C,D cách đều một điểm.
D.Bốn điểm A,B,C,D tạo thành tứ giác lõm. 
63. Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn và ABC  60 . Khẳng định nòa sau đây đúng?     A. ADC  60 B. ADC  120 C. ACB  60 D. ADB  60
64. Cho tứ giác ABCD nội tiếp và điểm M là giao điểm của hai đường thẳng AB, CD. Nếu
MA  4; AB  2; MC  3 thì độ dài đoạn CD là: 8 A. CD  B. CD  1,5 C. CD  8 D. CD  5 3 92 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
65. Cho tam giác ABC có AB, BE, CF là đường cao, tam giác nội tiếp có trong hình (có thể chưa nối) là? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
66. Cho (O), đường kính AB  2R . C là điểm trên tiếp tuyến của (O) tại A sao cho 
ACB  30 , BC cắt (O) tại H. Với mỗi điểm M thuộc AC, MB cắt (O) tại tại N (N khác B).
Tâm đường tròn đi qua 4 điểm C,M,N,H luôn chạy trên trên một đường thẳng côc định là?
A.Trung trực của CH.
B.Trung trực của NM.
C.Trung trực của CM.
D.Trung trực của NH. 
67. Cho tứ giác tứ giác ABCD có AC là phân giác góc A và BDC  20 . Điều kiện để tứ giác
giác ABCD nội tiếp là?     A. A  40 B. B  40 C. C  40 D. D  40
68. Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của góc B và C cắt nhau tại S. Các đường
phân giác ngoài của góc B và C cắt nhau tại E. Khảng định nào sau đây là đúng để tứ giác BSCE nội tiếp?
A.Tam giác ABC có một góc bằng 60
B.Tam giác ABC có một góc bằng 90
C.Tam giác ABC có một góc bằng120
D.Tam giác ABC bất kì. 
69. Cho tam giác ABC cân có dây BC và A  20 . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa
điểm C lấy điểm D sao cho DA DB . Điều kiện để tứ giác ABCD nội tiếp là?     A. DAB  40 B. DAB  45 C. DAB  30 D. DAB  20
70. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, M là điểm đối xứng của O qua A. đường
thẳng qua M cắt nửa đường tròn (O) tại C và D (C nằm giữa M và D). Gọi E là giao điểm của
AD và BC. Nếu AD a, BC b thì khẳng định nòa sau đây luôn đúng? AE 3a AE b AE b AE a A.  B.  C.  D.  BE b BE a BE 3a BE b 93 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 D 19 B 37 C 55 C 2 C 20 B 38 D 56 D 3 A 21 C 39 C 57 C 4 C 22 C 40 B 58 B 5 A 23 B 41 B 59 C 6 D 24 A 42 A 60 A 7 B 25 A 43 C 61 D 8 C 26 A 44 A 62 C 9 C 27 B 45 B 63 D 10 C 28 C 46 C 64 D 11 C 29 C 47 B 65 D 12 B 30 D 48 B 66 A 13 C 31 D 49 B 67 A 14 D 32 B 50 B 68 D 15 C 33 A 51 D 69 A 16 A 34 B 52 A 70 C 17 B 35 A 53 A 18 D 36 C 54 B 94 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Chủ đề 8. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN- HÌNH CẦU I. VÍ DỤ 1. Nhận biết
Ví dụ 1.Đáy của hình trụ là gì? A.Hình vuông B.Hình chữ nhật C.Hình tròn D.Hình tam giác Đáp án C.
Ví dụ 2. Kết luận nào sau đây sai?
A.Trong hình nón, mọi đường sinh bằng nhau.
B.Trong hình nón, đường cao vuông góc với bán kính đường tròn đáy.
C.Trong hình nón, chỉ có một đường tròn đáy.
D.Trong hình nón có vô số đỉnh. Đáp án D.
Ví dụ 3. Kết luận nào sau đây sai?
A.Bán kính hình cầu và bán kính đường tròn đi qua tâm là bằng nhau.
B.Trong hình cầu mọi bán kính là bằng nhau..
C.Bán kính đường tròn đi qua tâm lớn hơn bán kính hình cầu.
D.Hình cầu có một tam duy nhất. Đáp án C 2. Thông hiểu 1
Ví dụ 1. Một hình trụ có bán kính đáy bằng
ciều cao. Biets diện tích xung quanhcuar nó 2 bằng 2
100 (cm ) . Chiều cao của hình trụ đó là: A. 5cm B.10cm C. 20cm D.100cm Đáp án B. 95 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Ví dụ 2. Một hình trụ có thể tích 3
96 (cm ) và diện tích xung quanh là 2
48 (cm ) . Bnas kính đường tròn đáy là: A. R  4 B. R  40 C. R  40 D. R  400 Đáp án D
Ví dụ 3. Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và thể tíc bằng 3
100 (cm ) . Diện tích xung
quanh của hình nón đó là: A. 2 60 (cm ) B. 2 65(cm ) C. 2 650 (cm ) D. 2 65 (cm ) Đáp án D. 3. Vận dụng
Ví dụ 1. Một bình thủy tinh hình trụ, đường kính bên trong của đáy là 6cm , chiều cao 16cm . 3
Bình đựng nước đến độ cao bằng
chiều cao của bình. Kho cho 1 hòn đá vào ngập nước 4
trong bình thì nước dâng lên vừa đến miệng bình. Thể tích hòn đá đó là: A. 3 36 (cm ) B. 3 36(cm ) C. 3 20 (cm ) D. 3 100 (cm ) Đáp án A
Ví dụ 2. Một trái bưởi hồ lô có dạng hai hình cầu chồng lên nhau. Bnas kính hình cầu nhỏlà
5,1cm ; bán kính hình cầu lớn là 10,2cm. Tính thể tích trái bưởi. 4 4 A. 3 3 3
 (10, 2  5,1 )(cm ) B. 3 3
 (10, 2  5,1 )(cm) 3 3 4 4 C. 3 3  (10, 2  5,1 ) D. 3 3 2
 (10, 2  5,1 )(cm ) 3 3 Đáp án A
Ví dự 3. Tam giác ABC vuông tại A,  AB  3 ,
cm B  60 . Cho tam giác vuông này quay một
vòng quanh cạnh AC ta được một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón là: 96 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 27 (cm) B. 2 27 (cm ) C. 3 27 (cm ) D. 2 100 (cm ) Đáp án B 4. Vận dụng cao hơn
Ví dụ 1. Từ một khúc gỗ hình trụ, người ta tiện thành một hình nón có thể tích lớn nhất. Biết
thể tích phần gỗ tiện bỏ đi là 3
200 (cm ) . Thể tích khác gỗ hình trụ là: 200 .3 200 .3 A.V   300 (cm) B. 3 V   300(cm ) 2 2 200 .3 200 .3 C. 3 V   300 (cm ) D. 2 V   300 (cm ) 2 2 Đáp án C
Ví dụ 2. Một hình cầu có diện tích bề mặt là 2
144 (cm ) . Tính thể tích của hình cầu đó. 4 4 A. 3 V
R  288 (cm) B. 3 2 V
R  288 (cm ) 3 3 4 4 C. 3 3 V
R  288(cm ) D. 3 3 V
R  288 (cm ) 3 3 Đáp án D II. BÀI TẬP TRẮC NGHIÊM 1.
Một hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao h. Biết rằng diện tích xung quanh quanh
của hình trụ là 18. Bnas kính đáy R là: 3 3 A. R  B. R  C. R  3  D.Cả ba đều sai.   2.
Một hình trụ có diện tích hai đáy và diện tích xung quanh đều bằng 314 (đvdt). Khi đó
chiều cao h của hình trụ là: A.h = 31,4 B.h = 10 C.h = 100 D. h  3,14. 10 3.
Với giả thiết của bài trên, thể tích V của hình trụ này là:
A.V  314. 3,14 (đvtt) B.V  31400 (đvtt) C.V  3140 (đvtt)
D.V  3140. 3,14 (đvtt) 4.
Một bồn nước hình trụ có chiều cao 2m . Một vòi nước chảy vào bồn với vận tốc 6750
lít/giờ. Sau 10 phút chay, mực nước trong bồn cao 0,5m . Thẻ tíc của bồn nước là: 97 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A.V  4650 lít B.V  4500 lít C.V  4750 lít D.V  5750 lít 5.
Một bồn nước hình trụ có sức chứa 1250 lít. Chiều cao của bồn là 1,57(m) . Kết quả nào
sau đây là diện tích xung quanh của bồn nước? A. 2 S  5, 2m B. 2 S  5, 4m C. 2 S  54,9648m D. 2 S  5,324m 6.
Quan sát hình trụ ở hình sau. Diện tích xung quanh của hình trụ là: A. S  78 B. S  75,36 C. S  37,68 D. S  74,84 7.
Một ống cống hình trụ có kính thước được cho trong hình bên. Khối lượng riêng của bê tông làm ống cống là 3
1860kg / m . Khối lượng của ống cống là: A. M  710kg B. M  980kg
C. M  973,66kg
D. M  963,66kg 8.
Một cái bình hình trụ có chiều cao bằng 20cm , đường kính đáy bằng 10cm và bên trong
bình có chứ một khối kim loại. Bình đựng đầy nước. Sau khi lấy khối kim loại ra khỏi
bình, chiều cao cột nước chứa trong bình là 16cm . Thể tích của khối kim loại là: 98 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 3 V  64cm B.V  0, 62 lít C. 3 V  62,8cm D.V  0,314 lít 9.
Xét một hình trụ nội tiếp trong một hình lập phương có cạnh 10cm như hình vẽ bên. Thể
tích phần giới hạn ở ngoài hình trụ và trong hình lập phương là: A. 3 V  125cm B. 3 V  215cm C. 3 V  315cm D. 3 V  205cm
10. Dùng giả thiết ở bài trên, diện tích xung quanh của hình trụ là: A. 2 S  157cm B. 2 S  214cm C. 2 S  628cm D. 2 S  314cm
11. Xét một hình lập phương nội tiếp trong một hình trụ có chiều cao 10cm như hình vẽ bên.
Thể tích phần giới hạn ở ngoài lập phương và trong hình trụ là: 99 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 3 V  314cm B. 3 V  750cm C. 3 V  570cm D. 3 V  392,5cm
12. Dùng giả thiết của bài trên, diện tích xung quanh của hình trụ là: A. 2 S  3140 2cm B. 2
S  31, 4 2cm C. 2 S  314 2cm D. 2 S  628 2cm
13. Cho hình trụ có chiều cao 16. Một hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều
cạnh bằng 9, nội tiếp trong một đáy của hình trụ, đỉnh S là tâm của đáy còn lại. Thể tích
phần giới hạn ở bên ngoài hình chóp và trong hình trụ là:  3   3  A.V  114   (đvtt) B.V  72   (đvtt) 4   4    3  C.V  48   (đvtt)
D.V  484  3 (đvtt) 4  
14. Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng 12. AB là một dây cung của đường tròn
đáy có đọ dài AB  12 . Hình bên là một phần của hình trụ giới hạn ở giữa hai thiết diện
qua trục, lần lượt đi qua A và B. Diện tích phần mặt cong ABB’A’ của hình trụ là:
A. S  160, 72 (đvdt)
B. S  150, 72 (đvdt) C. S  453,16 (đvdt)
D. S  226, 08 (đvdt) 100 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
15. Dùng lại giả thiết bài trên, thể tích của phần hình trụ giới hạn bởi mặt trụ và mặt phẳng ( ABB ' A') là: A.V  904,32 (đvtt) B.V  780,32 (đvtt) C.V  156, 08 (đvtt) D.V  312,16 (đvtt)
Câu 16. Một hình nón có đường kính đáy là 6 dm, chiều cao 4 dm. Diện tích xung quanh hình nón là: A. 2 S  48dm . B. 2 S  47,34 dm . C. 2 S  47,1dm . D. 2 S  94, 2 dm .
Câu 17. Một hình nón có chiều cao 12 cm, đường sinh 13 cm. Diện tích xung quanh hình nón là: A. 2
S  564, 6cm . B. 2 S  204,1cm . C. 2 S  228cm . D. 2 S  328cm .
Câu 18. Một hình nón có diện tích toàn phần 39,25 (đvdt). Biết đường sinh bằng đường kính
đáy. Bán kính đáy của hình nón là: A. R  5 . B. R  4,5 . C. R  2,5 . D. R  3,5 .
Câu 19. Hình khai triển của một hình nón cắt theo một
đường sinh là một hình quạt có kích thước như hình. Bán
kính đáy của hình nón là: A. R  10 cm . B. R  5 cm . C. R  6,5cm . D. R  4,5cm .
Câu 20. Dùng giả thiết của bài trên, thể tích của hình nón là 25 11 25 25 11 25 A. 3 V  cm . B. 3 V  cm . C. 3 V  cm . D. 3 V  cm . 3 3 3 33
Câu 21. Hình khai triển của một hình nón cắt theo một đường
sinh là một hình quạt có kích thước như hình. Diện tích xung quanh hình nón là: A. 2
S  728,80 cm . B. 2
S  1418,80 cm . C. 2
S  703,36 cm . D. 2 S  1018cm
Câu 22. Với giả thiết câu 21, diện tích đáy của hình nón là: A. 2
S  351,68cm . B. 2
S  515, 44cm . C. 2
S  615, 44 cm . D. 2
S  715, 44 cm .
Câu 23.Với giả thiết câu 21, thể tích hình nón là: A. 3 V  1489, 06 cm . B. 3 V  1289, 06 cm . C. 3 V  1598,06cm . D. 3 V  1589, 06 cm . 101 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Câu 24. Một hình nón có chiều cao 12 cm, đường kính đáy là 18 cm. Diện tích xunh quanh hình nón là: A. 2 S  523,9 cm . B. 2 S  423,9cm . C. 2 S  432,9cm . D. 2 S  532,9cm .
Câu 25. Một hình nón có chiều cao 15 cm, đường sinh 17 cm. Thể tích của hình nón là: A. 3 V  1048,8cm . B. 3 V  1084,8cm . C. 3 V  1004,8cm . D. 3 V  1008, 4 cm .
Câu 26. Một hình nón có đường sinh 6 cm, góc giữa đường sinh và
đường kính đáy là 60o. Thể tích của hình nón là: A. 3 V  58,94cm . B. 3 V  48,94cm . C. 3 V  68,94cm . D. 3 V  46,94cm .
Câu 27. Với giả thiết câu 26, diện tích xung quanh hình nón là: A. 2 S  65,52cm . B. 2 S  56,52cm . C. 2 S  54,52cm . D. 2 S  68,52cm .
Câu 28. Một hình nón cụt có chiều cao 8 cm, đường sinh 10 cm, bán kính đáy lớn 12 cm. Diện
tích xung quanh hình nón cụt là: A. 2
S  180 cm . B. 2
S  60 cm . C. 2 S  96 cm . D. Kết quả khác.
Câu 29. Với giả thiết câu 28, thể tích hình nón cụt là: A. 3 V  2116,08cm . B. 3 V  2160,08cm . C. 3 V  2110,08cm . D. 3 V  2200,08cm .
Câu 30. Một hình nón cụt có bán kính đáy lớn gấp đôi bán kính đáy bé và bằng đường sinh.
Biết diện tích xunh quanh hình nón cụt là 2
8478cm . Diện tích đáy bé của hình nón cụt là: A. 2 S  1314cm . B. 2 S  2826 cm . C. 2 S  1413cm . D. 2 S  2628cm .
Câu 31.Với giả thiết của bài trên, thể tích của hính nón cụt là: A. 3 V  229,85 dm . B. 3 V  2298,5cm . C. 3 V  22985cm . D. Kết quả khác.
Câu 32. Một hình nón cụt có chiều cao 21 cm, bán kính đáy lớn và bán kính đáy bé lần lượt là
21 cm và 1 cm. Diện tích xunh quanh hình nón cụt này là: A. 2 S  1866 cm . B. 2 S  1877 cm . C. 2 S  2003cm . D. Kết quả khác.
Câu 33. Một cái phễu được hình thành bởi một hình nón cụt và một
hình trụ có kích thước như hình OA = 4 cm, AB = BC = 5 cm, O'B = 1
cm. Thể tích cái phễu là: A. 3 V  93,15 cm . B. 3
V  93, 26 cm . C. 3
V  90, 62 cm . D. Kết quả khác.
Câu 34. Với giả thiết câu 33, diện tích bên ngoài của cái phễu là: A. 2 S  806 cm . B. 2 S  110 cm . C. 2 S  746 cm . D. Kết quả khác.
Câu 35. Một quả bóng đá có đường kích 24 cm. Diện tích bề mặt quả bóng là: A. 2
S  21, 08 dm . B. 2
S  18, 09 dm . C. 2
S  20, 08 dm . D. Kết quả khác.
Câu 36. Với giả thiết câu 35, thể tích của quả bóng là: A. 3
V  7034, 56 cm . B. 3 V  7038 cm . C. 3
V  7234, 56 cm . D. Kết quả khác. 102 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Câu 37. Một hình trụ có đường kính đáy là 84 cm. Một hình cầu nội
tiếp trong hình trụ (mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ và mặt
xung quanh của hình trụ, thể tích của phần giới hạn ở bên ngoài hình
câu và bên trong hình trụ là: A. 3
V  155090 cm . B. 3
V  154420 cm . C. 3 V  153103cm . D. Kết quả khác.
Câu 38. Một hình lập phương nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R (các đỉnh của hình lập
phương thuộc mặt cầu). Thể tích giới hạn bên trong hình cầu và bên ngoài hình lập phương là: A. 3
V R (4  2 ) (dvtt) . 3 R  4  2 3  B.V    ( dvtt ) . 4 3    4  2 3  C. 3 V R   ( dvtt ) . 3    4  2 3  D. 3 V R   (dvtt) . 3  
Câu 39. Một hình cầu có số đo diện tích (mặt cầu) gấp 6 lần số đo thể tích của nó. Số đo diện
tích của mặt cầu này là:
A. S  18,84 (dvdt) . B. S  3,14 (dvdt) .
C. S  6, 28 (dvdt) .
D. S  1,57 (dvdt) .
Câu 40. Một hình cầu có số đo diện tích (mặt cầu) bằng số đo thể tích của nó. Bán kính của mặt cầu này là: 1 A. R  6 dv . B. R  9 dv . C. R dv . D. R  3 dv . 3
Câu 41. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây:
A. Tồn tại một mặt cầu có số đo diện tích là một số tự nhiên.
B. Công thức tính diện tích mặt cầu là 2
S  4 R (R là bán kính). Do đó số đo diện tích luôn luôn là số thập phân. 4
C. Công thức tính thể tích mặt cầu là 3 V
R (R là bán kính). Do đó số đo thể tích luôn 3 luôn là số thập phân.
D. Tồn tại một mặt cầu có số đo diện tích là một số tự nhiên bé hơn 3.
Câu 42. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây:
A. Nếu số do diện tích của mặt cầu là một số vô tỉ thì bán kính R của nó cũng là một số vô tỉ.
B. Không có mặt cầu nào có số đo diện tích là một số tự nhiên
C. Tồn tại hình cầu có số đo thể tích là một số tự nhiên
D. Nếu thể tích của một hình cầu là số vô tỉ thì bán kính nó cũng là số vô tỉ 103 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 ĐÁP ÁN CHỦ ĐỀ 8: CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 B 12 C 23 D 34 B 2 B 13 D 24 B 35 B 3 C 14 B 25 C 36 D 4 B 15 C 26 B 37 A 5 C 16 C 27 B 38 C 6 B 17 B 28 A 39 B 7 D 18 C 29 C 40 D 8 C 19 B 30 C 41 C 9 B 20 C 31 B 42 B 10 D 21 C 32 C 11 C 22 C 33 A 104 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Chủ đề 9. BẤT ĐẲNG THỨC – CỰC TRỊ I. VÍ DỤ
1. Phương pháp biến đổi tương đương và sử dụng các đánh giá hiển nhiên đúng.
Câu 1: Cho các số thực a , a ,, a [1;1] n  
và thỏa mãn điều kiện n  * 1 2  3 3 3
a a    a  0 khẳng định nào đúng? 1 2 n n n
A. a a    a  .
B. a a    a  . 1 2 n 3 1 2 n 3 n
C. a a    a  .
D. a a    a  0 . 1 2 n 3 1 2 n Giải: Đáp án A 2  1  Do a  1  nên ta có: 3
4a  3a  1  4 a  1 a   0 1 1  1  1  1   2  n n n n
Hoàn toàn tương tự ta có: 3 4 a  3
a n  0  a   iii iii 3 1 1 1
Câu 2: Các số thực a,b,c thỏa mãn 2 2 2
a b c  1. Khẳng định nào đúng:
A. abc  2(1 a b c ab bc ca)  2  .
B. abc  2(1 a b c ab bc ca)  1  .
C. abc  2(1 a b c ab bc ca)  1.
D. abc  2(1 a b c ab bc ca)  0 . Giải: Đáp án D Từ giả thiết ta suy ra 1   a, ,
b c  1  (1 a)(1 b)(1 c)  0
abc a b c ab bc ca  0 (1)
Mặt khác hiển nhiên ta có: 2 2 2 2
(a b c  1)  0  a b c  1  2(a b c ab bc ca)  0
 2  2(a b c ab bc ca)  0  1 a b c ab bc ca  0 (2) Từ (1) và (2) ta có:
abc  2(1 a b c ab bc ca)  0
Câu 3: Cho x, y, z là các số thực không âm và các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện
0  a b c . Bắt đẳng thức nào đúng? 2  x y z  (a c) A. 2
(2x by cz)   
(x y z)   .  a b c ac 2  x y z  (a c) B. 2
(ax by cz)   
(x y z)   .  a b c  2ac 2  x y z  (a c) C. 2
(ax by cz)   
(x y z)   .  a b c  4ac 105 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9  x y z  4ac D. 2
(ax by cz)   
(x y z)   . 2  a b c  (a c) Giải: Đáp án C Hiển nhiên ta có: 2 ( A B) 2 2 2 2
( A B)  0  A B  2 AB  ( A B)  4 AB AB  (1) 4  a     b Đặt:  c      b Từ giả thiết suy ra:
0    1  y  (1   )(1   )  0  1      (2) Xét  x y z   a c  1  b b
(ax by cz)    b x y z x y z        a b c   b
b b a c   x z  1
 ( x y   z)  y  
( x y   z)( x   y   z)      y   1 2 
[( x y   z)  ( x   yy   z)] sử dụng bất đẳng thức (1) 4 y 1 2 
[(   )x  (1  ) y  (   )z] 4 y 1 2 
[(   )x  (   ) y  (   )z] sử dụng bất đẳng thức (2) 4 y 2 2 (   ) (a c) 2 2 
(x y z) 
(x y z) 4 4ac
2. Dùng bất đẳng thứ cổ điển.
Câu 4: Cho các số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện 0  a,b,c  1. Bất đẳng thức nào đúng? a b c 1 A.  
 (1  a)(1  b)(1  c)  . b c  1 c a  1 a b  1 2 a b c 1 B.  
 (1  a)(1  b)(1  c)  . b c 1 c a 1 a b 1 3 a b c 1 C.  
 (1  a)(1  b)(1  c)  . b c  1 c a  1 a b  1 4 a b c D.  
 (1  a)(1  b)(1  c)  1. b c  1 c a 1 a b 1 Giải Đáp án D
Đặt S a b c  0 106 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
- Nếu S  0  a b c  0 . Bất đẳng thức (1) hiển nhiên đúng
- Xét S  0 . Ta có: a a S
a b c 1 a 1 a  1  a a a(1 a)        1     b c 1
S b c 1 S b c  1  S b c 1  s
S (b c 1)
Hoàn toàn tương tự ta có, bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với a a(1 a) b b(1 b) c c(1 c)  a b c      
(1 a)(1 b)(1 c)    1   S S(b c 1) S S(c a 1) S
S(a b 1)  s s s a b c a  1     
(1 a) (1 b)(1 c)  S S S S   b c 1    b  1  c  1  
(1 b) (1 a)(1 c)  
(1 c) (1 a)(1 b)   1 S   c a 1 S   a b 1      a  1  b  1  
(1 a) (1 b)(1 c)  
(1 b) (1 a)(1 c)  S   b c 1 S   c a 1     c  1  
(1 c) (1 a)(1 b)   0 (2) S   a b 1    1
Ta chứng minh: (1  b)(1  c)   0 (3) b c 1
Thật vậy ta có: (3)  (1 b)(1 c)(b c 1)  1 (4)
Áp dụng bất đẳng thức cho 3 số không âm ta có: 3
 1  b  1  c b c  1 
(1  b)(1  c)(b c  1)   1    3 
Suy ra (40 được chứng minh. Hay bất đẳng thức (3) được chứng minh. Hoàn toàn tương tự ta có:  1
(1 a)(1 c)   0   a c 1  (5) 1
(1 a)(1 b)   0   a b 1
Từ (3) và (5) suy ra (2) được chứng minh
Câu 5: Với số nguyên dương n  2 . Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng? 1 1  1  1 1 1     1 1 ; ( n n n n 1 1)  1     2  2 nn  2 n 1 1  1 
n( n 1 1)  1     1 n 1   2 n nn
A. Không có bất đẳng thức nào đúng.
B. Có một bất đẳng thức đúng.
C. Có hai bất đẳng thức đúng.
D. Có ba bất đẳng thức đúng. Giải 107 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án D
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho n số nguyên dương khác nhau ta có: 1 2 n 1 1      1 2 3 n nn n  1   1   1  1 n  1 1   1   1 n   n         2   3 n   n n n n 1 1 1 1 1 1  1   n        1      1 n 1   (1) n 2 3 n 2 3 n nn
Tương tự áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho n số nguyên dương không bằng nhau ta có: 2 3 n 1    1 2 nn 1 n  1   1   1   2  1  1   1 n   n 1        2   3   n  1 1 1 1 1 1 6  1  n      
n 1  n( n 1 1)  1      2 3 n 2 3 n
Câu 6: Các số thực a , a ...a thỏa mãn các điều kiện 2 2 2
a a    a  3 . Bất đẳng thực? 1 2 n 1 2 n a a a a a a 3 A. 1 2 n     2 . B. 1 2 n      . 2 3 n 1 2 3 n 1 2 a a a a a a C. 1 2 n     2 . D. 1 2 n      3 . 2 3 n 1 2 3 n 1 Giải Đáp án A
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacovski ta có:  a a a   1 1 1  1 2 n       2 2 2
a a    a       (1) 1 2 n   2 2 2   2 3 n  1  2 3 (n  1)   Mặt khác ta có: 1 1 1 1    (2) 2 k 1 1 1 2 k k k  4 2 2
Từ (2) cho k nhận giá trị từ 2 đến n 1 và kết hợp với (1) ta được:        a a a   1 1   1 1   1 1  1 2 n      3                 2 3 n  1 1 1 1 1 1 1   2  2    3  3    n 1 n  1    2 2   2 2   2 2   1 1   2 2  2  3   3   3  2     3 / 2 (2n  3) / 2    3 2n  3  3 108 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 a a a 1 2 n      2 2 3 n 1
Câu 7: Cho các số dương a,b thỏa mãn điều kiện ab  4  2b . Tìm giá trị lớn nhất của biểu ab thức P  . Đáp án nào đúng? 2 2 a  2b 4 33 2 33 A. max P  . B. max P  . C. max P  . D. max P  . 33 4 33 2 Giải Đáp án A Từ giả thiết ta có: 4 a a 2 a   2  a  4   2a  4  1   2 a  2a   2
1  (a 1)  0 (1) b b b 1 Suy ra 0  t  (2) 4 1
Từ (1) và (2) ta có: t   a  1 (3) 4 a 1  1  Xét b P   0  t  2 2    a t  2   4   2    b  2 1 t  2 2  1   1 1 t 31 Suy ra:   t   t   2   2   4     (sử dụng (2)) P t t  16t   16  t 16t 16 1 1 31 33 4 Từ đó ta có:     P P 2 4 4 33  1  a 1 t     a  1
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi  4  b 4  b  4 a 1   a  1    4 a  1 Vậy max P    33 b  4  a b  1
Câu 8: Các số thực a,b thỏa mãn a  0  2 8a b
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 P
b . Đáp án nào đúng? 4a 2 3 3 4 A. min P  . B. min P  . C. min P  . D. min P  . 3 2 4 3 Giải Đáp án B Ta có: 109 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 2 8a b 1 b 1 a b 1 1 1 2 2 2 2 P   b  2a    b  2a    b   2a   b  4a 4 a 4 a 4 4a 4 2  1  1 1  1   1  1 Suy ra: 2 P a
 (a b)  b b    a   1  b          4a  4 2  4a   2  2 a 1 3 Suy ra P  2   4a 2 2  a b  1   1 1
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: a   a b  4a 2   1 b   0   2 3 1 Vậy minP   a b  2 2
Câu 9: Cho các số dương x, y thỏa mãn điều kiện x y  1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 2 2  1   1  thức: 2 2 P x   y   . Đáp án nào đúng? 2   2   x y   8 289 6 289 A. in m P  . B. i m n P  . C. i m n P  . D. i m n P  . 289 6 289 8 Giải Đáp án D  1 1  2 Ta có: P   4 4 x y  2 2    4  2x y   4  4 4  2 2 x y x y   Suy ra: 2 2  1   1  1 2x y 255 1 2 2 P  2x y   2    4  2    4  2 2    2 2 2 2 4 128x y    128  x y 128x y
128  x y     2  1 255 Từ đó ta có: P  
16  4 (do 0  x y  1) 4 128 1 255 289 Suy ra: P    4  4 8 8  x y  1   1
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x y
x y  2  1 2 2 2x y  2 2  128x y  289 1 Vậy min P   x y  8 2 110 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 25
Câu 10: Cho các số thực dương a, , b c
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 4 a b c P    . Đáp án đúng là? 2 b  5 2 c  5 2 a  5 A. min P  51. B. min P  52 . C. min P  15 . D. min P  25 . Giải Đáp án C
x  2 a  5  0   25
Đặt  y  2 b  5  0 (Do a, , b c  )  4
z  2 c  5  0   2   x  5  a     2   2    y  5 
Khi đó ta có: b     2   2   z  5  c      2   2 2 2  x  5   y  5   z  5         2   2   2  Từ đó suy ra: P    y z x 2 2 2 1  x y z  25  1 1 1  5  x y z  Suy ra: P                4 y z x 4 x y z 2      y z x
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được: 3 75 1 15 3 P xyz  .   15 3 4 4 xyz 2
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
x y z   3 75 1
x y z  5  a b c  25 (thỏa mãn điều kiện) 3 xyz  .  3 4 4  xyz
Vậy min P  15  a b c  25
6. Phương pháp phản chứng:
Câu 11: Các số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện 0  , a ,
b c  2. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng ? 111 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 1 3
A. mina(2  b);b(2  c);c(2  a  ) 
B. mina(2  b);b(2  c);c(2  a  )  2 2 6
C. mina(2  b);b(2  c);c(2  a  )  1
D. mina(2  b);b(2  c);c(2  a  )  5 Giải Đáp án C Giả sử
a(2  b)  1 
mina(2  b);b(2  c);c(2  a
)  1  b(2  c)  1  c(2  a)  1 
 a(2  a) 
. b(2  b) 
. c(2  c)  1 (1)
Mặt khác áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 2 
a  2  a
a(2  a)   1    2   2  
b  2  b
b(2  b)   1   
a(2  a)b(2  b)c(2  c)  1 (2)  2   2 
c  2  c
c(2  c)   1     2  
Từ (1), (2) suy ra mâu thuẫn. Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Nhận biết: 1
1. Với x là số thực, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 P x  4  2 x  4 Đáp án nào đúng ? 5 A. minP  2 B. min P  2 C. minP  3
D. Cả ba đáp án trên đều sai.
2. Với x là số thực, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x  2017  x  2018 Đáp án nào đúng ? 112 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. minP  2017 B. minP  0 C. minP  2018 D. minP  1 3. Cho , a ,
b c là các số thực. Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng ? 2 2 2
a b c ab bc ca 2 2 2
a b c  2(ab bc ca) 2 2 2
a b c  2(ab bc ca) 2 2 2
a b c  2(ab bc ca)
A. Có một bất đẳng thức đúng
B. Có hai bất đẳng thức đúng
C. Có ba bất đẳng thức đúng
D. Cả bốn bất đẳng thức đều đúng. Thông hiểu
4. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu kết quả đúng ? 1 1 1
Với mọi số nguyên dương n, ta luôn có:   ....   2 ; 2 3 2 (n 1) n 1 1 1
Với mọi số nguyên dương n, ta luôn có:   ....   3 2 3 2 (n 1) n 1 1 1
Tồn tại số nguyên dương n, sao cho :   ....   2 2 3 2 (n 1) n 1 1 1 5
Tồn tại số nguyên dương n, sao cho:   ....   2 3 2 (n 1) n 2
A. Có một khẳng định đúng
B. Có hai khẳng định đúng
C. Có ba khẳng định đúng
D. Cả bốn khẳng định đều đúng. 5. Cho , a ,
b c là các số thực dương. Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức sai ? 2 2 2 a b c
a b c    ; b c c a a b 2 2 2 2 a b c 3 3    abc; b c c a a b 2 2 2 2 a b c 9abc    ; b c c a a b
2(ab bc ca) 2 2 2 a b c 9abc    b c c a a b
2(ab bc ca) 113 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
A. Có một bất đẳng thức sai
B. Có hai bất đẳng thức sai
C. Có ba bất đẳng thức sai
D. Cả bốn bất đẳng thức đều sai.
6. Cho ab  0 . Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng ? n na b n a n ba b   n N * ;  n n a bn N * ;      2  2  2  n na b a b n     an N * ;  n bn N *.      2   2 
A. Có một bất đẳng thức đúng.
B. Có hai bất đẳng thức đúng.
C. Có ba bất đẳng thức đúng.
D. Cả bốn bất đẳng thức đều đúng. 7. Các số thực , a ,
b c thỏa mãn điều kiện ab c a c  .
b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 1 1 1 thức: P    . Đáp án nào đúng ? 2 2 2 1  a 1  b 1  c 3 4 A. minP  1 B. minP  2 C. min P  D. min P  4 3 1
8. Cho các số thực không âm ,
a b thỏa mãn điều kiện : a b
. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ 2 a b
nhất của biểu thức: P   . Đáp án nào đúng ? 1  a 1  b 2 3 2 A. min P  ; max P  B. min P  ; max P  2 3 2 3 1 2 2 C. min P  ; max P  D. min P  ; max P  1 3 3 3 3. Vận dụng 9. Cho , a , b ,
c d thỏa mãn điều kiện 2 2 2 2
a b c d  5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức: P  5  a  2b  5  c  2d  5  ac bd . Đáp án nào đúng ? 3 A. max P  30 B. max P  30 2 2 C. max P  2 30 D. max P  30 3
10. Cho a, b, c là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 2
a b c  2abc  1 2(ab bc c )
a . Đáp án nào đúng ? 114 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 1 1 A. minP  1 B. min P  C. min P  0 D. min P   2 2
11. Cho x, y, z là các số thực không âm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3 3 3
P x y z - 3xy
z - 4 x - y y -  z z -
x . Đáp án nào đúng ? 1 1 A. minP  0 B. minP  1  C. min P  D. min P   2 2 1
12. Cho x  0 x. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 P x x  . x Đáp án nào đúng ? 3 1 A. minP  1 B. min P  C. min P  D. minP  2 2 2 Vận dụng nâng cao:
13. Cho x, y là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện: 3 3 2 2
x y xyx y . 1  x 2  x
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P   . Đáp án nào đúng ? 2  y 1  y 4 3 A. min P  ; maxP  4 B. min P  ; maxP  4 3 4 4 3 C. min P  ; maxP  3 D. min P  ; maxP  3 3 4 14. Cho ,
x y là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện: 2 4 8 y 2 y 4 y 8y     4 . Khi đó ta có : 2 2 4 4 8 8 x y x y x y x y A. 5x  4y B. 3x  4y C. 4x  5y D. 4x  3y 15. Cho , a ,
b c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện : 1 1 1 2 2 2 a b c  
 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P    . a b c 3 3 3 b c a Đáp án nào đúng ? 1 1 A. minP  1 B. minP  2 C. min P  D. min P  2 3 115 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 16. Cho , a ,
b c là các số thực dương. Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức sai ? 2 2 2 2 2 2
a b  3ab b c bc a c ; 2 2 2 2
a b  3ab b c bc  2ac ; 2 2 2 2 2
a b  3ab b c bc  (a c). 2
A. Không có bất đẳng thức nào sai .
B. Có một bất đẳng thức sai.
C. Có hai bất đẳng thức sai.
D. Cả ba bất đẳng thức đều sai. 3
17. Quãng đường AB dài 120km. Lúc 7h sáng một xe máy đi từ A đến B. Đi được quãng 4
đường xe bị hỏng phải dừng lại 10 phút để sửa rồi đi tiếp với vận tốc kém vận tốc lúc đầu 3
10km/h. Biết xe máy đến B lúc 11h40 phút trưa cùng ngày. Giả sử vận tốc xe máy trên 4 1
quãng đường đầu không đổi và vận tốc xe máy trên quãng đường sau cũng không đổi. Hỏi 4
xe máy bị hỏng lúc mấy giờ ? A. 9h B. 9h20 phút C. 9h30 phút D. 10h 18. Cho , x ,
y z là các số dương thỏa mãn xy
z  1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: x y z P    . Đáp án nào đúng ? x x yz y y zx z z xy 1 1 A. max P  B. max P  2 C. max P  1 D. max P  2 3 19. Cho , a ,
b c là các số dương, thỏa mãn điều kiện a b b c c
a  3abc . Tìm giá trị nhỏ a b c
nhất của biểu thức: P    . Đáp án nào đúng ? 2 2 2 b c a A. minP  1 B. minP  2 C. minP  3 D. minP  4. 20.Cho , a ,
b c là các số dương. Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng? a b c d     1;
b  2c d
c  2d a
d  2a b
a  2b c a b c da c2     1 ;
b  2c d
c  2d a
d  2a b
a  2b c
a b c d 2 116 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 a b c db d 2     1  ;
b  2c d
c  2d a
d  2a b
a  2b c
a b c d 2 a b c d
a c2  b d 2     1  ;
b  2c d
c  2d a
d  2a b
a  2b c
a b c d 2
A. Có một bất đẳng thức đúng.
B. Có hai bất đẳng thức đúng.
C. Có ba bất đẳng thức đúng.
D. Có bốn bất đẳng thức đúng. Đáp án chủ đề 9 CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 B 12 D 2 D 13 A 3 D 14 C 4 B 15 A 5 A 16 B 6 A 17 D 7 C 18 C 8 D 19 C 9 B 20 D 10 C 11 A 117 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Phần II: MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1:
Câu 1. Giá trị của biểu thức 2 2 1 ( 0
 ,36)  0, 25  0, 09 là : A. 1,2 B. 0,8 C. 1,52 D. 1,56
Câu 2: Cắt hình trụ bỏi một mặt phẳng song song với đáy. Ta được mặt cắt là hình gì? A. hình tròn B.Hình chữ nhật C. Hình elip D. Tùy vị trí cắt Câu 3. Cho hàm số 2 y  2
x . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. 0,  B. [0,  )  C. ,0 D. ( ,  1]
Câu 4. Cho đường thẳng ( d ): y   2x  3 . Đương thẳng ( d ) đi qua điểm M 0;  3 vuông 1 2
góc với ( d ). Xác định góc tạo bởi đường thẳng ( d ) với trục Ox 1 2 A. 0 63 26' B. 0 116 34' C. 0 26 34 ' D. 0 135 36'
Câu 5. Cho hình trụ có chiều cao a và S  5.S . Thể tích của hình trụ. tp xq A. 2 165m P B. 3 8 a C. 2 16 a D. 2 8 a Câu 6. Phương trình 2
x  5x  6  0 có hai nghiệm x ; x x x . Giá trị của biểu thức 1 2  1 2  2
A  2x x là : 1 2 A. 10 B.11 C. 12 D.13
Câu 7: Khi quay tam giác vuông AOC ( vuông tại O ) một vòng quanh cạnh góc vuông OA ta
được hình nón. Tính đường cao của hình nón thu được. A. 2 2 AC OC B. 2 2 AC OA C. 2 2 AC OC D. 2 2 AO OC 2 x  6x  9
Câu 8: Điều kiện xác định căn thức có nghĩa là 2 x  4x  4 A. x  2 B. x  3  C. x  2 D. x  3
Câu 9. Cho hình chữ nhật ABCD có A B  . a BC  ,
b O là giao điểm 2 đường chéo. Xác
định tâm đường tròn và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD .
A. Đường tròn tâm O , bán kính AB
B. Đường tròn tâm O , bán kính OB 118 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
C. Đường tròn tâm A, bán kính AB
D. Đường tròn tâm AA, bán kính OB
Câu 10.Cho tam giác AOC vuông tại O có O A  3 , a OC  4 .
a Tính S và thể tích của hình tp
nón được tạo thành khi quay tam giác một vòng quanh trục OA . A. Stp=36 a2, V=16 a3 B. Stp=20 a2, V=16 a3 C. Stp=16 a2, V=8 a3 D. Stp=36 a2, V=8 a3 3
x y  5
Câu 11. Hệ phương trình  có nghiệm  ;
x y.Giá trị của biểu thức y  10x  3 là: x  3y  7  A. 1 B. 3 C. 5 D. 6
Câu 12. Một đài quan sát ở hải đăng cao 100 m so với mặt nước biển, nhìn một tàu ở xa với
góc   15' ( so với phương nằm ngang). Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải dăng là bao
nhiêu mét? ( Tính giá trị xắp xỉ) A. 373,2 B.370,4 C. 289,6 D.285,4 2x
Câu 13. Nghiệm của phương trình  2 x  3
A. x  3B. x   6 C. x  0 D. x  2
Câu 14. Tính giá trị biểu thức 6 6 2 2
A  sin   cos   3sin  cos  1 1 A. B. 1 C. 0 D. 2 4
Câu 15. Giá trị của m để ba đường thẳng phân biệt: y   x y x y   2 2; 2 1; m  
1 xmđồng quy là: A. m  2 B. m  1
C. m  1; m  2
D. m  1; m  2
Câu 16. Tìm điều kiện của tham số của m để phương trình x  2x  2  2m 1 có hai nghiệm phân biệt. 1 A. m  0 B. m  0 C. m  1 D. m  2
Câu 17. Cho ABC có AB  4, AC  5, đường phân giác AD , đường trung tuyến AM . BN
Đường thẳng đối xứng với AM qua AD cắt BC tại N . Tính tỉ số ? BC 16 16 25 9 A. B. C. D. 25 41 41 16 119 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Câu 18. Tổng hai số bằng 55. Hai lần số này bé hơn ba lần số kia là 60. Hai số đó là: A. 10 và 45 B. 20 và 35 C. 21 và 34 D. 27 và 28 2 Câu 19. Tính tích .
a b biết a b 3  2 3 A. . a b  8 B. . a b  8  C. . a b  4 D. . a b  4 
Câu 20. Cho đường tròn  ; O 13 c
m , điểm C cách tâm O là 5 cm. Có bao nhiêu dây đi qua C
có độ dài là một số nguyên centimet? A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
Câu 21. Cho hai số x  1  3 2, x  2  2 . phương trình bậc hai sau đây nhận x , x làm 1 2 1 2 nghiệm A. 2
x  (3  4 2)x  8  7 2  0 B. 2
x  (3  4 2)x  8  4 2  0 C. 2
x  (3  4 2)x  8  45 2  0 D. 2
x  (3  4 2)x  8  7 2  0
Câu 22. Một hình cầu nội tiếp trong một hình trụ . Biết diện tích toàn phần hình trụ là
6  (cm2). Tính diện tích mặt cầu. A. 6  B. 4 C. 2  D. 8 1
Câu 23. Sắp xếp các số 4,3 2 , 35, 2 6 theo thứ tự tăng dần. 3 1 1 A. 35,3 2 , 4, 2 6 B. 4,3 2 , 2 6, 35 3 3 1 1 C. 4,3 2 , 35, 2 6 D. 2 6, 4,3 2 , 35 3 3 cos  sin Câu 24. Cho Co
t  2 . Tính giá trị của biểu thức A  cos  sin 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 4 5 6
Câu 25. Cho đường tròn tâm ,
O đường kính AD  8 ngoại tiếp tam giác đều AC . B Quay
đường tròn một vòng quanh trục AD ta được một hình cầu ngoại tiếp một hình nón. Tính thể
tích phần nằm bên trong hình cầu và bên ngoài hình nón. 120 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 256 256 184 A.  B. 6  C.  D.  9 3 3
Câu 26. Cho đường tròn  ; O  3 , biết O
A  5 . Vẽ tiếp tuyến ABvới đường tròn  ; O  3 .Tính độ dài đoạn AB A. AB  3 B. AB  4 C. AB  5 D. AB  6 7  5
Câu 27. Phương trình bậc hai với hệ số nguyên và có một nghiệm x  là nghiệm 1 7  5
phương trình nào trong các phương trình sau? A. 2
x  12x  1  0 B. 2
x  12x  1  0 C 2
.x  12x  1  0 D. 2
x  12x  1  0
Câu 28. Cho hai đường thẳng
d : m 
1 x  m  1
y  2m 3  0
d'  : 3x  2y  3  0
Kết luận sau đây là sai?
A. ( d ) và ( d' ) cắt nhau khi m  5 
B. ( d ) và ( d' ) song song khi m  5 
C. ( d ) và ( d' ) trùng nhau khi m  3 
D. Với mọi giá trị của m, ( d ) và ( d' ) không thể trùng nhau
Câu 29. Cho nửa đường tròn  ; O  5 , đường kính A .
B Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ A . B
với nửa đường tròn, kẻ tia A ,
x nối BK cắt ( O ) tại I . Giá trị nhỏ nhất của 2BI BK là bao nhiêu? A.10 B. 5 2 C.10 2 D.20 2 x
Câu 30: Giá trị lớn nhất của P  là bao nhiêu? x x 1 1 A. max P  B. max P  3 3 C. max P  0
D. Không tìm được giá trị lớn nhất của P.
Câu 31: Biểu thức nào sau đây có giá trị nhỏ nhất? 2 o o 3 o A. M  4 o
c s 45  3 cot 30 16 o c s 60
2sin 30o  sin 60o B. N  2 o o cos 30  cos 60 121 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 2 o 2 o 2 o 2 o
C. P  sin 30  sin 40  sin 50  sin 60 2 o 2 o 2 o 2 o 2 o D. Q  os c 15  o c s 35  os c 45  o c s 55  o c s 75
Câu 32: Tỉ số giữa bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều bằng bao nhiêu? 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 2 2
Câu 33: Với giá trị nào của m thì hai hệ phương trình sau tương đương:
2x3y 13 axy  và  2 12 x y  5 2x y  5 A. Không có giá trị B. 2 C. -2 D. -3 2x y  0
Câu 34: Cho hệ phương trình:    *
x y  5  0
Kết luận nào sau đây là đúng?
81. Hệ phương trình (*) tương đương với hệ phương trình: 2xy 0
7x  6 y  30  0
82. Hệ phương trình (*) tương đương với hệ phương trình:
x3y50  , m n  0 (2n  )
m x  (n  3m) y  5m  0
83. Hệ phương trình (*) tương đương với hệ phương trình:
7x6y300 3
x y  5  0
84. Hệ phương trình (*) tương đương với hệ phương trình:
x3y50 (a  0)
(2a 1)x  (a  3) y  5  0 3x  5
Câu 35: Tìm tập xác định của hàm số 2 x  9  5   5  A. D  ;    B. D  ;     3   3   5 
C. D   \   9 D. D  ;     3 
Câu 36: Cho đường tròn  ;
O R . Dây cung MN có độ dài bằng bán kính R. Khoảng cách từ
tâm O đến MN bằng bao nhiêu? R 2 R 3 A. R 2 B. R 3 C. D. 2 2
Câu 37: Cho ABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC). BH = 2; CH = 6. Tính sin B + sin C 122 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 3 1  3 A. B. C. 3 D. 3  1 2 2
Câu 38: Cùng trên một dòng sông, một canô chạy xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km với
tổng thời gian là 7 giờ. Cùng với thời gian 7 giờ, canô có thể chạy xuôi dòng 81km rồi ngược
dòng 84km. Kết quả nào sau đây là vận tốc thật của canô và vận tốc dòng nước?
A. Canô: 24km/h, dòng nước: 2km/h.
B. Canô: 26km/h, dòng nước: 3km/h.
C. Canô: 24km/h, dòng nước: 3km/h.
D. Canô: 23km/h, dòng nước: 4km/h.
Câu 39: Cho đường thẳng mx  (1  2m) y  5  m d
. Khi đó d luôn đi qua một điểm cố m m định nào? A.(5; 5) B. (9; 9) C. (-9; 5) D. (9; 5)
Câu 40: Cho ba đường thẳng d : y  2x  3; d : y x 1; d : y kx  23 Khi ba đường 1   2   3 
thẳng d ; d ; d đồng quy thì giá trị của k là: 1   2   3  A. k = 11 B. k =10 C. k = -11 D. k = -10
Câu 41: Cho hàm số f x   2 ( ) m m   1 x  2017 .
Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. f(x) là hàm số đồng biến trên  .
B. f(x) là hàm số nghịch biến trên  .
C. f(x) là hàm số đồng biến trên khoảng 1; .
D. f(x) là hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . Câu 42: Cho hàm số 2
y f (x)  2x . Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
B.  Neáu f (x)  24 thì x   2 3 
Neáu f (x)  0,32 thì x   0,4 
Neáu f (x)  8 thì x   
C. Neáu - 5  x  -2 thì - 50  f (x)  -8 
 Neáu - 4  x  4 thì - 32  f (x)  0
 Neáu -2  x  3 thì -18  f (x)   0 
Neáu  4  f (x)  0 thì  2  x  2 D.
 Neáu  8  f (x)  4 thì  2  x   2 Câu 43: Cho hàm số 2
y f (x)  0,5x . Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hàm số xác định với mọi số thực; đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
B. Đồ thị hàm số nằm bên dưới trục hoành và chỉ có điểm chung với trục hoành là gốc tọa độ. 123 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
C. Nếu đường thẳng y ax cắt đồ thị hàm số f(x) tại M (x ; y ) khác O thì nó cũng cắt đồ thị 0 0 hàm số 2
y g(x)  0,5x tại N (x ;  y ) 0 0
D. Đồ thị hàm số f(x) cắt đồ thị hàm số 2
y ax (a  0,5) tại hai điểm phân biệt. Câu 44: Giả sử ;
là hai nghiệm của một phương trình 2 2
x  2(m 1)x m 1  0 .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. x x 2  4(x x )  4
x x với m  1. 1 2 1 2 1 2
B. x x 2  4(x x )  4x x với m 1 1 2 1 2 1 2
C. x x 2  4(x x )  4
x x với m  1 1 2 1 2 1 2
D. x x 2  4(x x )  4x x với m 1 1 2 1 2 1 2  x   y
Câu 45: Cho hệ phương trình: 2(2 ) 3(1 ) 2
3(2  x)  2(1 y)  3
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho? x   x   x x  A.  1 B.  1 C.  1 D.  1 y  1 y  1  y  1  y  1
Câu 46: Cho đường thẳng (2m  3)x  2 y  4m  3  0 . Tìm tọa độ điểm M cố định mà đường thẳng luôn đi qua.  9   9  A. M 2;   B. M 2;   C. M  2  ;9 D. M 2;9  2   2   4  Câu 47: Parabol 2
y ax đi qua điểm M 2;  
 . Hệ số a của hàm số có giá trị là:  3  1 3 4 A. a   B. a   C. a  2  D. a   3 4 3
Câu 48: Một ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 12h trưa.Nếu xe đi với vận tốc 50km/h
thì sẽ đến Huế chậm hơn dự định là 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc là 90km/h thì sẽ đến nơi
sớm hơn dự định là 2 giờ. Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế và thời điểm xuất phát. A. 460km; 4h sáng B. 400km; 5h sáng C. 400km; 4h sáng D. 450km; 5h sáng
Câu 49: Cho các đường thẳng: 1
d : y   3x 12 d : y  3x  5 d : y   x 10 5  3  1  2 124 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 3 1 d : y
x  4 d : y
x  5 d : y  3x  9 6  4  2  2 2
Chỉ ra cặp đường thẳng song song với nhau: A. d , d B. d , d C. d , d D. d , d 3   6  2   5  4   5  1   3 
Câu 50: Một tàu thủy chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72km, sau đó chạy ngược dòng khúc
sông ấy 54km hết tất cả 6 giờ. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Vận tốc riêng của tàu thủy là: A. 21,82 km/h B. 21 km/h C. 25 km/h D. 18 km/h Đáp án đề số 1: Câu 1 A Câu 26 B Câu 2 A Câu 27 B Câu 3 C Câu 28 C Câu 4 B Câu 29 D Câu 5 C Câu 30 A Câu 6 D Câu 31 C Câu 7 A Câu 32 B Câu 8 A Câu 33 A Câu 9 B Câu 34 C Câu 10 A Câu 35 B Câu 11 C Câu 36 D Câu 12 A Câu 37 A Câu 13 B Câu 38 C Câu 14 B Câu 39 D Câu 15 A Câu 40 C Câu 16 C Câu 41 A Câu 17 B Câu 42 D Câu 18 C Câu 43 D Câu 19 A Câu 44 D Câu 20 C Câu 45 C Câu 21 D Câu 46 B Câu 22 B Câu 47 A Câu 23 B Câu 48 D Câu 24 A Câu 49 D Câu 25 D Câu 50 B 125 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 ĐỀ SỐ 2
Câu 1: Biểu thức nào sau đây có giá trị bằng 3.  9 9  A. P    2 64 25 B. P   1  .18 16 16   1 6  36  3 C. P   3  1 3  1 D. P  4 11 Câu 2: Tính biểu thức 4 4 2
sin   cos   3  2 cos  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 3: Cho hàm số y  2mx m  3 . Biết f(1) = 3. Tính f(-3) A. f ( 3  )  1  3 B. f ( 3  )  11 C. f ( 3  )  8  D. f ( 3  )  1  1
Câu 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 146 2
m . Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 165 2 m . Tính
diện tích thửa ruộng đó. A. 380 2 m B. 360 2 m C. 320 2 m D. 300 2 m 2
Câu 5: Cho phương trình 2x x 1  0 . 3 3 x x
Giá trị của biểu thức 1 2 A  là: 2 2 3x x  3x x 1 2 2 1 1 1 1 7 A. B. C. D.  3 2 6 6 Câu 6: Tính biểu thức 4 4 2 2
sin   cos   cos   3sin  A. - 4 B. - 2 C. -1 D. 0
Câu 7: Cho đường tròn (O; 10). Vẽ dây cung MN = 16. Khoảng cách từ tâm O đến MN là bao nhiêu? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A; AB < AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC
chứa A vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính BH cắt AB tại E và nửa đường tròn tâm O’
đường kính CH cắt AC tại F. Tứ giác AEHF là hình gì? A. Hình thang cân B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình thang vuông 7
Câu 9: Tính tích a.b biết a b 5  2 5 A. 98 B. -98 C. 89 D. -89
Câu 10: Cho đường thẳng d : y  2017x  3, d và d cắt nhau tại một điểm nằm trên 2  1   1
trục tung. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất:
A. Đường thẳng d có phương trình y  3 . 2  126 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
B. Đường thẳng d có phương trình x  0 . 2 
C. Đường thẳng d có phương trình y  3 hoặc x  0 hoặc y ax  3 (với a  0; a  2017 2  ).
D. Đường thẳng d có phương trình y  10x  3 . 2    x  
1  y  2   x   1  y  3
Câu 11: Cho hệ phương trình: x 5 y  4  x  4 y  1 
Khi đó, giá trị x  2 y bằng bao nhiêu? 99 68 71 83 A. B. C. D. 5 5 5 5
Câu 12: Cho tam giác cân ABC có đáy BC và góc A = 20o . Trên nửa mặt phẳng bờ AB
không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc DAB = 40o . Gọi E là giao điểm của AB và CD. Tính góc AED. A. 40o B. 75o C. 45o D. 60o 4 2
Câu 13: Số nghiệm của phương trình 3x  2  3 x  2  0 là: A. 0 B. 2 C. 4 D. Vô số nghiệm 3
Câu 14: Một tam giác vuông có tỉ số hai cạnh góc vuông là
. Tính tỉ số hai hình chiếu của 4
hai cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền 3 9 16 4 A. B. C. D. 4 16 81 9
Câu 15: Cho ABC có =
+ 2 và độ dài ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp. Tính độ dài các cạnh của tam giác. A. 4;5;6 B. 3;4;5 C. 6;7;8 D. 2;3;4
Câu 16: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều, cạnh 3cm A. R  3(c ) m B. R  2 3(c ) m 3 3 C. R  (cm) D. R  (cm) 2 4 3
Câu 17: Cho hình trụ có chu vi đáy c  10cm , thể tích V  50cm . Tính chiều cao của hình trụ. A. 4 B. 8 C. 2 D. 6
Câu 18: Cho mặt cầu diện tích 16 (cm) . Tính thể tích hình cầu. 32 A. 32 B. C. 6 D. 10 3 1 2 Câu 19: Biểu thức  có nghĩa khi: x  2 x x  2
A. x  2; x  0; x  2 B. 2   x  2 127 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 C. x  2  D. x  2
Câu 20: Cho hàm số y f x   2 ( )
m  5m  6 x m  3 . Tìm điều kiện của tham số m để hàm
số đã cho là hàm số bậc nhất. m  2 A. m  2 B. m  3 C.  D. m  3 m  3 
Câu 21: Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung thì tổ một được điều đi làm việc
khác, tổ hai phải làm tiếp tục trong 12h để hoàn thành công việc còn lại. Hỏi nếu làm riêng, thì
mỗi tổ phải làm trong bao lâu thì hoàn thành công việc. A. 12h; 14h B. 16h; 16h C. 15h; 15h D. 13h; 17h Câu 22: Cho phương trình 2 2
x  2mx m 1  0 . Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương là:
A. m  1 hoặc m  1 B. 1   m  1 C. m  1 D. m  1
Câu 23: Khi góc nhọn  tăng từ 0o đến 90o thì khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin tăng, cot tăng
B. sin tăng, tan  giảm
C. cos giảm, tan  tăng
D. cos giảm, tan  giảm
Câu 24: Ở độ cao 920 m, từ một máy bay trực thăng người ta nhìn hai điểm A và B của hai
đầu một chiếc cầu những góc so với đường nằm ngang của mặt đất các góc lần lượt là
  37o;   31o . Tính chiều dài AB của cầu (tính xấp xỉ) A. 280 B. 290 C. 300 D. 310
Câu 25: Cho ba đường thẳng
d : y  2mx m 1, d : y  2x 1, d : y  3x  2 1   2   3 
Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy. 1 1 8 A. m  7 B. m  C. m  D. m  8 3 7
Câu 26: Cho hình thang vuông ABCD ( =
= 90 ) có ab = 2, CD =5, AD = 4. Quay hình
thang này một vòng quanh trục AD. Tính S và thể tích của hình thu được. xq A. S  30 ,V  52 B. S  20 ,V  46 xq xq C. S  16 ,V  58 D. S  35 ,V  52 xq xq
Câu 27: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn.
B. Qua ba điểm, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
C. Đường tròn có vô số trục đối xứng.
D. Tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn đó.
Câu 28: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AH. Kẻ đường kính
AD. Số đo góc ACD là: A. 60o B. 120o C. 90o
D. Không xác định được 128 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9
Câu 29: Cho hai đường thẳng có phương trình: 2x y  6 và x y  3 . Hai đường thẳng lần
lượt cắt trục hoành tại A, B. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng đó. Giả sử (x;y) là tọa độ
giao điểm thuộc miền tam giác MAB. Tìm giá trị lớn nhất của 2x y . A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
Câu 30: Nếu x thỏa mãn
x  5  3 thì x nhận giá trị là bao nhiêu? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 31: Cho ABC vuông tại A, BC = 6. Kẻ đường cao AH; kẻ HI ⏊ AB, HK ⏊ AC. Tìm giá
trị lớn nhất của diện tích tứ giác AIHK. 21 27 32 35 A. S  B. S  C. S  D. S  6 6 6 6
Câu 32: Cho 2 đường thẳng (O; 9) và (O’;4) tiếp xúc ngoài. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A
∈ ( ), B ∈ (O’). Tính độ dài đoạn AB. A. AB  5 B. AB  12 C. AB  6 D. Đáp án khác
Câu 33: Cắt một hình cầu có tâm O bởi một mặt phẳng đi qua tâm. Tính diện tích mặt cắt. 2  R A. 2  R B. 2 2 R C. 2  R D. 2 36 25 4
Câu 34: Biểu thức rút gọn của biểu thức :  . 48 là: 64 16 27 3 8 31  49 A. B. C. D. 5 3 15 15
Câu 35: Cho phương trình 2x  3y  5 . Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số với trục tọa độ Ox, Oy? 25 25 25 25 A. S  B. S  C. S  D. S  3 6 12 24
Câu 36: Cho hàm số y m(x  3)  n đi qua hai điểm ( A 1
 ;5), B(2; 4) . Tìm m và n.  1  11  11  11 m    m m   m    3   3   3   3 A.  B.  C.  D.  11  1 1 1 n  n    n   n     3   3   3   3
Câu 37: Đường tròn (O; 2) tiếp xúc với đoạn thẳng AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tâm O nằm trên đường vuông góc với AB tại A.
B. Tâm O nằm trên đường vuông góc với AB tại B.
C. Tâm O nằm trên hai đường thẳng song song với AB một khoảng 1cm.
D. Tâm O nằm trên hai đường thẳng song song với AB một khoảng 2cm
Câu 38: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 120o ; BC = 6. Tính bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC. A. 4 2 B. 3 3 C. 6 3 D. 5 3
Câu 39: Hai số a và b có tổng bằng 21 và tích bằng 90. Tổng bình phương hai số đó là: 129 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 A. 258 B. 259 C. 260 D. 261 m y
Câu 40: Cho hệ phương trình:  x 2
. Với điều kiện nào của m thì hệ đã cho có (2  )
m x y m
nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x > 0; y > 0. A.  2  m  1  B. m  2 C. m  2 D. m  2 
Câu 41: Đường thẳng d  : y  ax  2017 song song với đường phân giác của góc phần tư
(II) và (IV).Tìm hệ số a của d  1 A. a  1  B. a  2  017 C. a  1 D. a   2017
Câu 42: Cho hình vẽ OA = 4; O’A = 2; AB = 5. Tính độ dài AC. A. AC = 2 B. AC = 2,5 C. AC = 3 D. AC = 3,5
x y  2 xy
Câu 43: Tính giá trị của P
khi x  9; y  25
x  9 y  6 xy 1 1 2 2 A. P  B. P   C. P  D. P   8 8 3 3
Câu 44: Rút gọn biểu thức 2
2 x y x y với x  0, y  0 ta được A. 3x y B. x y C. x y D. 3  x y
Câu 45: Số khẳng định đúng trong những khẳng định dưới đây là?
1. Hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau.
2. Hình trụ có đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy.
3. Diện tích toàn phần của hình trụ được tính bởi công thức 2
S  2 R hp . tp
4. Thể tích hình trụ được tính bởi công thức 2 V   R h .
5. Khi quay hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b quanh trục BC thì chiều cao hình trụ là h = AB = a. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 46: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số : 130 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 1 1 A. 2 y x B. 2 y  2x C. 2 y x D. 2 y   x 2 2
Câu 47: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Biết rằng tỉ lệ số đo các
cung BC, cung CA, cung AB là 1:2:3. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các đường tròn đường kính a b c BC, CA, AB thỏa mãn  
. Tính x, y, z x y z 1 1 A. 1; 2; 3 B. 1; 2;3 C. 2 y x D. 2 y   x 2 2
Câu 48: Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tam giác.
B. Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình tròn.
C. Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình elip
D. Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì mặt cắt là một hình chữ nhật.
Câu 49: Điều kiện để hàm số 2 2
y  (m  1)x đồng biến với mọi x  0 là: A. m  1 B. m  1  C. m  (1,1) D. m  1  ;  1
Câu 50: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung o
n được tính theo công thức: 2  R n 2 2 R nRn 2 Rn A. S  B. S  C. S  D. S  360 360 360 360 131 TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Đáp án đề số 2: Câu 1 B Câu 26 D Câu 2 D Câu 27 B Câu 3 A Câu 28 C Câu 4 B Câu 29 B Câu 5 D Câu 30 D Câu 6 B Câu 31 B Câu 7 D Câu 32 B Câu 8 C Câu 33 A Câu 9 B Câu 34 C Câu 10 C Câu 35 C Câu 11 A Câu 36 A Câu 12 D Câu 37 D Câu 13 B Câu 38 C Câu 14 B Câu 39 D Câu 15 D Câu 40 B Câu 16 A Câu 41 C Câu 17 C Câu 42 B Câu 18 B Câu 43 C Câu 19 D Câu 44 C Câu 20 C Câu 45 B Câu 21 B Câu 46 C Câu 22 D Câu 47 C Câu 23 C Câu 48 B Câu 24 D Câu 49 C Câu 25 D Câu 50 A 132