Bài tập trắc nghiệm tổng ôn số phức – Đoàn Trí Dũng Toán 12

Bài tập trắc nghiệm tổng ôn số phức – Đoàn Trí Dũng Toán 12 được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn học sinh cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!

24 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 4: Số phức

Môn: Toán 12

Thông tin:

14 trang 5 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
LỚP TOÁN THẦY DŨNG
TỔNG ÔN SỐ PHỨC
Đề gồm có 6 trang
ÔN LUYỆN THI THPTG QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: Toán Mã đề thi: 089
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên: ..........................Số báo danh:
Câu 1. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 1) Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm của phương trình 2z
2
−
3z + 7 = 0. Tính giá trị của biểu thức z
1
+ z
2
− z
1
z
2
?
A −2 B 2 C −5 D 5
Câu 2. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm của phương trình z
2
−z+2 =
0. Tìm phần thực của số phức w = [(i − z
1
)(i − z
2
)]
2017
?
A −2
1008
B 2
1008
C −2
2016
D 2
2016
Câu 3. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn |z − 2 − 2i| = 1. Số phức
z − i có module nhỏ nhất là?
A −1 +
√
5 B 1 +
√
5 C −2 +
√
5 D 2 +
√
5
Câu 4. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn (3−2i)z−4(1−i) = (2+i)z.
Module của z là?
A
√
10 B
√
3
4
C
√
3 D
√
5
Câu 5. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn (1 + z)
2
là số thực. Tập
hợp M điểm biểu diễn của số phức z là?
A Đường tròn B Đường thẳng C
Parabol D Hai đường thẳng
Câu 6. (Sở GDĐT Bình Phước) Giả sử (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều
kiện |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích của hình phẳng (H) là?
A π B 4π C 2π D 3π
Câu 7. (Sở GDĐT Bình Phước) Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 3 −4i và M
0
là điểm biểu
diễn của số phức z
0
=
1 + i
2
z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác OMM
0
.
A S =
25
4
B S =
25
2
C S =
15
4
D S =
15
2
Câu 8. (Toán học Tuổi trẻ lần 5) Trên tập số phức phương trình z
3
= 1 có bao nhiêu nghiệm?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 9. (Toán học Tuổi trẻ lần 5) Cho số phức z thỏa mãn |z −4|+ |z + 4| = 10. Tổng giá trị lớn nhất
và nhỏ nhất của |z| là?
A 14 B 9 C 7 D 8
Câu 10. Biết rằng |z
1
+ z
2
| = 3 và |z
1
| = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z
2
|?
Trang 1/6 - Mã đề thi: 089
A 1 B
1
2
C
3
2
D 2
Câu 11. (Chuyên Sư Phạm 3) Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = 0. Mệnh đề nào đúng?
A z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0 B |z| = 1
C Phần thực của z là số âm D z là số thuần ảo
Câu 12. (Chuyên Sư Phạm 3) Cho hai số phức z
1
, z
2
thỏa |z
1
| = |z
2
| = 1. Tính |z
1
+ z
2
|
2
+ |z
1
−z
2
|
2
?
A 0 B 1 C 2 D 4
Câu 13. (Trần Hưng Đạo Ninh Bình) Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm phức của phương trình z
2
−z + 1 = 0.
Tính module của z = z
2
1
+ z
2
2
+ 4 − 3i?
A 6 B 3
√
2 C 2
√
3 D 18
Câu 14. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định) Biết rằng |z − 1| = 2 và tập hợp các điểm biểu diễn
số phức w = (1 + i
√
3)z + 2 là một đường tròn. Xác định bán kính của đường tròn đó.
A r = 4 B r = 9 C r = 16 D r = 25
Câu 15. (Chuyên Phan Bội Châu 2) Cho số phức z thỏa mãn |z − 2 − 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
của |z + 1 + i|?
A 2 +
√
13 B 4 C 6 D 1 +
√
13
Câu 16. (Chuyên Phan Bội Châu 2) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z −i| =
√
2 và z
2
là số thuần
ảo?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 17. (Chuyên KHTN lần 4) Gọi z
1
, z
2
là hai nghiệm của phương trình z
2
+ z + 1 = 0. Tính giá trị
của biểu thức z
2017
1
+ z
2017
2
?
A −1 B 0 C 1 D 2
Câu 18. (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa) Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1| =
|z − 2i + 3| là đường thẳng d : x + ay + b = 0. Tính giá trị của biểu thức a + b?
A −1 B 0 C 1 D 2
Câu 19. (Sở GDĐT Bắc Ninh) Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i) z −
4
|z|
= 8. Trên mặt phẳng tọa độ,
khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập hợp nào sau đây?
A
1
4
;
5
4
B
9
4
; +∞
C
0;
1
4
D
1
2
;
9
4
Câu 20. (Sở Bắc Ninh) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
|1 + z| + 2|z − 1| là?
A 1 B 2 C
3
4
D 3
√
2
Trang 2/6 - Mã đề thi: 089
Câu 21. (Toán học Tuổi trẻ lần 8) Cho số phức z thỏa mãn
z +
1
z
= 3. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của |z| là?
A 3 B
√
5 C
√
13 D 5
Câu 22. (Chuyên Hưng Yên 3) Cho số phức z thỏa mãn
z + 1
z − 1
là số thuần ảo. Tìm |z|?
A |z| = 2 B |z| = 1 C |z| =
1
2
D |z| = 4
Câu 23. (Chuyên Hưng Yên lần 3) Cho số phức w, biết z
1
= w − 2i và z
2
= 2w − 4 là hai nghiệm
của phương trình z
2
+ az + b = 0 với a, b là số thực. Tính T = |z
1
| + |z
2
|?
A T =
8
√
10
3
B T =
2
√
3
3
C T = 5 D T =
2
√
37
3
Câu 24. (Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2) Biết rằng |z
1
| = |z
2
| = 1 và |z
1
+z
2
| =
√
3. Tính |z
1
−z
2
|?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 25. (Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2) Giả sử A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn trên mặt
phẳng phức của các số phức z
1
= 1 + i, z
2
= (1 + i)
2
, z
3
= a − i trong đó a ∈ Z. Để tam giác ABC vuông
tại B thì giá trị của a là?
A a = −2 B a = −3 C a = −4 D a = −5
Câu 26. (Sở GDĐT Bạc Liêu) Số phức z = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ R có |z| = 2. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức S = a + 2b?
A 2
√
5 B
√
5 C
√
10 D
√
15
Câu 27. (Sở GDĐT Bạc Liêu) Cho 4 số phức z
1
= −1 − i, z
2
= 3 − i, z
3
= 2 + 2i, z
4
= 2i có các điểm
biểu diễn lần lượt là A, B, C, D. Tứ giác ABCD là hình gì?
A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình thang cân D Hình bình hành
Câu 28. (Sở GDĐT Bạc Liêu) Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn |z −2i| = |(2 −i)z|
là đường tròn có bán kính bằng?
A R =
1
2
B R =
√
2
2
C R =
√
3
2
D R =
√
5
2
Câu 29. Tích phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn
2|z|
2
¯z
+ iz +
z − i
1 − i
= −1 + 2i là?
A −
√
3 B
√
3 C 1 D 0
Câu 30. Nếu số phức z khác 1 thỏa mãn |z| = 1 thì phần thực của
1
1 − z
bằng?
A
1
2
B −
1
2
C 2 D −2
Câu 31. Cho ba số phức a, b, c có tổng bằng 0 và |a| = |b| = |c| = 1. Đặt w = a
2
+ b
2
+ c
2
. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
Trang 3/6 - Mã đề thi: 089
A w là số thực không âm B w = 0
C w là số thuần ảo D w là số thực dương
Câu 32. Nếu z là số phức thực sự thỏa mãn
z
2
+ z + 1
z
2
− z + 1
là số thực thì |z| bằng?
A |z| =
√
2 B |z| =
√
3 C |z| = 1 D |z| =
1
√
2
Câu 33. Cho biết |z
1
| + |z
2
| = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z
1
+ z
2
|
2
+ |z
1
− z
2
|
2
?
A 8 B 9 C 16 D 4
Câu 34. Cho ba số phức x, y, z thỏa mãn điều kiện xyz = 1 + i. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = |x + y − z| + |x − y + z| + | − x + y + z|?
A 3
3
√
2 B 3
√
2 C 3
6
√
2 D 3
9
√
2
Câu 35. Cho các số phức z
1
, z
2
thỏa mãn |z
1
| = |z
2
| = 1, z
1
z
2
6= −1 và z
1
6= −z
2
. Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức: P =
z
1
+ z
2
1 + z
1
z
2
+
1 + z
1
z
2
z
1
+ z
2
?
A 1 B
3
√
4 C 2 D 4
Câu 36. Tính module của số phức z = 1 + 2i + 3i
2
+ ... + 2017i
2016
?
A
√
2034145 B
√
2030113 C
√
8132545 D
√
8140613
Câu 37. Cho các số phức z, w khác 0 và lần lượt có các điểm biểu diễn là A, B trong mặt phẳng tọa độ
Oxy. Nếu
z
w
là một số ảo thì mệnh đề nào sau đây là đúng?
A ∆ABC là tam giác đều B ∆ABC là tam giác cân
C ∆ABC là tan giác vuông D ∆ABC là tam giác có một góc tù
Câu 38. Cho các số phức a, b, c đôi một phân biệt và lần lượt có các điểm biểu diễn là A, B, C trong mặt
phẳng tọa độ Oxy. Nếu
a − c
b − c
là một số thực thì mệnh đề nào sau đây đúng?
A A, B, C là ba đỉnh một tam giác B A, B, C là ba điểm thẳng hàng
C A, B, C cùng nằm trên một đường tròn D A, B, C là ba trong bốn đỉnh một hình vuông
Câu 39. Cho z
1
= a + bi, z
2
= c + di trong đó a, b, c, d ∈ Z đồng thời thỏa mãn các điều kiện: a + c =
√
2
2
, b + d =
√
6
2
và |z
1
| = |z
2
| = 1. Tính giá trị của biểu thức ad + bc?
A
√
2
2
B
√
3
2
C
√
5
2
D
√
7
2
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình (1 − i)z
2
+ (m + i)z + 1 + mi = 0 có
nghiệm thực?
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 41. Giả sử phương trình z
2016
+z
2015
+...+z
2
+z+1 = 0 có 2016 nghiệm phức phân biệt z
1
, z
2
, ..., z
2016
.
Tính giá trị của biểu thức: P = z
2017
1
+ z
2017
2
+ ... + z
2017
2016
.
Trang 4/6 - Mã đề thi: 089
A 2016 B 1 C −2016 D 0
Câu 42. Tính module của số phức: z =
1 + i
1 + i
√
3
2016
?
A
1
2
1008
B
1
2
2016
C
1
√
2
2017
D
1
2
2017
Câu 43. Giả sử phương trình z
2
+ z + 2
2017
= 0 có hai nghiệm phức phân biệt z
1
, z
2
. Tính giá trị của biểu
thức P = log
2
|z
1
|
2017
+ |z
2
|
2017
?
A 2017 B 1 +
2017
2
2
C
2017
2
2
D −1 +
2017
2
2
Câu 44. Cho các số phức a, b, c lần lượt có các điểm biểu diễn là A, B, C trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Xác định module của số phức z có điểm biểu diễn là trực tâm của tam giác ABC?
A |z| =
2
√
85
5
B |z| =
√
365
5
C |z| =
√
317
5
D |z| =
√
313
5
Câu 45. Cho số phức z ∈ C. Tính giới hạn: lim
n→+∞
1 +
z
n
n
?
A e
|z|
B e
|z|+1
C e
Re(z)
D e
Im(z)
Câu 46. Giả sử (x
1
, y
1
), (x
2
, y
2
), (x
3
, y
3
) là các nghiệm thực của hệ phương trình
x
3
− 3xy
2
= −1
y
3
− 3x
2
y = −
√
3
.
Tính giá trị của biểu thức: P = x
2
1
+ x
2
2
+ x
2
3
+ y
2
1
+ y
2
2
+ y
2
3
?
A 3
3
√
4 B 3
3
√
2 C 6 D 3
Câu 47. Giả sử (x
1
, y
1
), (x
2
, y
2
), (x
3
, y
3
), (x
4
, y
4
) là các nghiệm thực của hệ
(
x
4
− 6x
2
y
2
+ y
4
=
√
3
x
3
y − y
3
x =
1
4
.
Tính giá trị của biểu thức: P = x
2
1
+ x
2
2
+ x
2
3
+ x
2
4
+ y
2
1
+ y
2
2
+ y
2
3
+ y
2
4
?
A 4
√
2 B 2
√
2 C 4
4
√
2 D 2
4
√
2
Câu 48. Hệ phương trình sau có bao nhiêu cặp nghiệm thực:
x +
16x − 11y
x
2
+ y
2
= 7
y −
11x + 16y
x
2
+ y
2
= −1
.
Trang 5/6 - Mã đề thi: 089
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 49. Hệ phương trình sau có bao nhiêu cặp nghiệm thực:
√
10x
1 +
3
5x + y
= 3
√
y
1 −
3
5x + y
= −1
.
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 50. Hệ phương trình sau có bao nhiêu cặp nghiệm thực:
√
x
1 −
12
3x + y
= 2
√
y
1 +
12
3x + y
= 6
.
A 0 B 1 C 2 D 3
Trang 6/6 - Mã đề thi: 089
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
100 BÀI TẬP TỰ LUYỆN TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC
Bài 1. Cho hai số phức
12
,zz
thỏa mãn
1 2 1 2
, 0; 0z z z z
và
1 2 1 2
1 1 2
z z z z

. Tính
1
2
z
z
.
A.
2
2
B.
C.
23
D.
Bài 2. Cho
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 4 0zz
. Tính
12
zz
.
A.
23
B.
4
C.
43
D.
5
Bài 3. Gọi
1
z
và
2
z
là hai nghiệm của phương trình
2
2 5 0zz
biết
12
zz
có phần ảo là số thực âm. Tìm phần thực của số
phức
22
12
2w z z
.
A.
2
B.
4
C.
9
D.
9
Bài 4. Tìm môđun của số phức
2 3 2 2z i i i
A.
65z
B.
66z
C.
8z
D.
67z
Bài 5. Cho số phức
,z a bi a b
thỏa mãn
3 2 2 2 2i z i z i
. Khi đó
ab
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Bài 6. Cho số phức
z
thỏa mãn:
3 2 4 1 2i z i i z
. Môđun của
z
là
A.
10
B.
C.
5
D.
3
Bài 7. Tìm tập hợp các điểm
M
biểu diễn hình học số phức
z
trong mặt phẳng phức, biết số phức
z
thỏa mãn điều kiện:
4 4 10zz
.
A. Tập hợp các điểm cần tìm là đường tròn có tâm
0;0O
và có bán kính
4R
B. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình
22
1
9 25
xy

C. Tập hợp các điểm cần tìm là những điểm
;M x y
trong mặt phẳng
Oxy
thỏa mãn phương trình
22
22
4 4 12x y x y
D. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình
22
1
25 9
xy

Bài 8. Tìm số phức liên hợp của số phức
2
21z i i
A.
7zi
B.
7zi
C.
7zi
D.
7zi
Bài 9. Kí hiệu
1
z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2
6 12 7 0zz
. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn
của số phức
1
1
6
w iz
.
A.
0; 1
B.
1;1
C.
0;1
D.
1;0
Bài 10. Tìm môđun của số phức
z
thỏa mãn
23z i i z
A.
1
10
z
B.
10z
C.
1
10
z
D.
1z
Bài 11. Cho số phức
12zi
. Hãy tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức
z
.
A.
1;2
B.
1; 2
C.
1; 2
D.
1;2
Bài 12. Cho số phức
z
thỏa mãn
2
1 3 1 5i z i z i
. Tìm môđun của
z
.
A.
20
3
z
B.
10z
C.
1
3
z
D.
29
3
z
Bài 13. Cho số phức
,z a bi a b
thỏa mãn
2 3 1 3i z z i
. Tính giá trị biểu thức
P a b
.
A.
5P
B.
2P 
C.
3P
D.
1P
Bài 14. Gọi
1 2 3 4
, , ,z z z z
là bốn nghiệm phức của phương trình
42
2 8 0zz
. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi
, , ,A B C D
lần lượt là
bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm
1 2 3 4
, , ,z z z z
đó. Tính giá trị của
P OA OB OC OD
, trong đó
O
là gốc tọa độ.
A.
4P
B.
22P 
C.
22P
D.
4 2 2P 
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
Bài 15. Điểm
M
trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức
z
. Khi đó phần thực và phần ảo của số
phức
z
là
A. Phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
2
B. Phần thực bằng
2
và phần ảo bằng
4
C. Phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
2
D. Phần thực bằng
2
và phần ảo bằng
4
Bài 16. Tìm số phức liên hợp của số phức
2 3 4z i i
A.
13zi
B.
13zi
C.
13zi
D.
13zi
Bài 17. Phần gạch chéo trong hình bên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z
thỏa mãn điều
kiện nào?
A.
13z
B.
3z
C.
13z
D.
1z
Bài 18. Tìm số phức liên hợp của số phức
2
12
i
z
i
A.
1
5
zi
B.
2
5
zi
C.
zi
D.
1
5
zi
Bài 19. Cho số phức
,z a bi a b
thỏa mãn
1 3 2 2 4i z i z i
. Tính
P ab
.
A.
8P
B.
4P 
C.
8P 
D.
4P
Bài 20. Điểm
M
trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức
z
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z
.
A. Phần thực là
3
và phần ảo là
2
B. Phần thực là
2
và phần ảo là
3
C. Phần thực là
3
và phần ảo là
2i
D. Phần thực là
2
và phần ảo là
Bài 21. Cho hai số phức
1
1zi
và
2
23zi
. Tìm môđun của số phức
21
z iz
.
A.
3
B.
5
C.
5
D.
13
Bài 22. Cho số phức
42zi
. Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn của
z
có tọa độ là
A.
2; 4M
B.
4 ;2Mi
C.
4;2M
D.
4;2Mi
Bài 23. Tìm số phức liên hợp của số phức
23z i i
A.
36zi
B.
36zi
C.
36zi
D.
36zi
Bài 24. Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
23z z i
. Tính
21A iz i
A.
5
B.
2
C.
1
D.
3
Bài 25. Tính môđun của số phức
z
thỏa mãn điều kiện
5 3 4i i z
A.
410
10
z
B.
410
10
z
C.
410
100
z
D.
410
10
z
Bài 26. Cho hai số phức
1
52zi
và
2
34zi
. Tìm số phức liên hợp của số phức
1 2 1 2
2.w z z z z
A.
54 26wi
B.
54 26wi
C.
54 26wi
D.
54 30wi
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
Bài 27. Gọi
12
,zz
là hai nghiệm của phương trình
2
3 6 0zz
. Tính
33
12
A z z
A.
5,8075
B.
3 54
9

C.
3 54
9

D.
3 54
9
Bài 28. Gọi
12
,MM
là hai điểm lần lượt biểu diễn cho các số phức
12
,zz
là nghiệm của phương trình
2
2 4 0zz
. Tính số đo
góc
12
M OM
A.
120
o
B.
C.
D.
150
o
Bài 29. Cho số phức
z a bi
thỏa mãn
23z z i
. Tính giá trị của biểu thức
3ab
A.
33ab
B.
34ab
C.
36ab
D.
35ab
Bài 30. Cho số phức
z
thỏa mãn
3 3 4 4iz i z
. Tính môđun của số phức
34z
A.
5
B.
5
C.
25
D.
1
Bài 31. Cho số phức
z a bi
với
,ab
là hai số thực khác
0
. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận
z
làm nghiệm với
mọi
,ab
là
A.
2 2 2
2z a b abi
B.
2 2 2
20z az a b
C.
2 2 2
20z az a b
D.
2 2 2
z a b
Bài 32. Cho số phức
z
thỏa mãn
1
1z
z

. Tính giá trị của
2017
2017
1
z
z
A.
2
B.
1
C.
1
D.
2
Bài 33. Số phức liên hợp của số phức
12zi
là
A.
12i
B.
12i
C.
2 i
D.
12i
Bài 34. Phần thực của số phức
z
thỏa mãn
2
1 2 8 1 2i i z i i z
là
A.
2
B.
3
C.
2
D.
3
Bài 35. Cho hai số phức
1
1zi
và
2
35zi
. Môđun của số phức
1 2 2
.w z z z
A.
130w
B.
130w
C.
112w
D.
112w
Bài 36. Cho số phức
z
thỏa mãn
1 14 2i z i
. Điểm biểu diễn của số phức
z
trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
có tọa độ là
A.
6;8
B.
8;6
C.
8;6
D.
6; 8
Bài 37. Kí hiệu
12
,zz
lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình
2
2 2 5 0zz
. Giá trị của biểu thức
22
12
11A z z
bằng
A.
25
B.
5
C.
5
D.
25
Bài 38. Cho số phức
67zi
. Số phức liên hợp của
z
có điểm biểu diễn là
A.
6;7
B.
6; 7
C.
6;7
D.
6; 7
Bài 39. Cho số phức
32zi
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z
.
A. Phần thực bằng
3
, phần ảo bằng
2
B. Phần thực bằng
3
, phần ảo bằng
2
C. Phần thực bằng
3
, phần ảo bằng
2
D. Phần thực bằng
3
, phần ảo bằng
2
Bài 40. Cho số phức
45zi
. Số phức liên hợp của
z
có điểm biểu diễn là
A.
4;5
B.
4; 5
C.
5;4
D.
4;5
Bài 41. Giả sử
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
4 13 0zz
. Giả trị củ biểu thức
22
12
A z z
là
A.
18
B.
20
C.
26
D.
22
Bài 42. Cho số phức
1zi
. Tính môđun của số phức
2
w
1
zi
z
A.
w2
B.
w2
C.
w1
D.
w3
Bài 43. Cho số phức
23zi
. Tìm môđun của số phức
w 2 1z i z
.
A.
w4
B.
w 2 2
C.
w 10
D.
w2
Bài 44. Cho số phức
z a bi
, với
,a b R
, thỏa mãn:
1 3 3 2 2 7 .i z i i
Tính tổng:
ab
.
A.
11
5
ab
B.
19
5
ab
C.
1ab
D.
1ab
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
Bài 45. Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau:
32
1
ii
z
ii


.
A. Phần thực bằng 2; phần ảo bằng – 4i. C. Phần thực bằng 2; phần ảo bằng – 4.
B. Phần thực bằng 2; phần ảo bằng 4i. D. Phần thực bằng 2; phần ảo bằng 4.
Bài 46. Cho số phức
12
3 2 ; 5 6z i z i
. Tính
1 2 1 2
56A z z z z
.
A.
48 74i
B.
18 54i
C.
42 18i
D.
42 18i
Bài 47. Tìm các số thực x, y biết:
2 2 3 1 3 2 2 4 3x y i x y x y x y i
.
A.
94
;
11 11
xy
B.
94
;
11 11
xy
C.
5
3;
2
xy
D.
5
3;
2
xy
.
Bài 48. Tìm số phức z thỏa mãn
13z
và
2 2 1z i z i
.
A.
32zi
B.
32zi
C.
23zi
D.
32zi
Bài 49. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
22| | | |ziz i z
.
A. Là Parabol:
2
2
x
y
C. Là Parabol:
2
4
x
y
B. Là Parabol:
2
9
x
y
D. Là Parabol:
2
yx
Bài 50. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
2 4 4z i z i
.
A. Là đường thẳng
2 3 7 0xy
C. Là đường thẳng
2 3 7 0xy
B. Là đường thẳng
2 3 7 0xy
D. Là đường thẳng
2 3 7 0xy
Bài 51. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
34z z i
.
A. Là đường thẳng
6 8 15 0xy
C. Là đường thẳng
6 8 5 0xy
B. Là đường thẳng
6 8 21 0xy
D. Là đường thẳng
6 8 25 0xy
Bài 52. Tìm
z
biết rằng z có phần thực bằng hai lần phần ảo và điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường thẳng
: 2 10 0d x y
.
A.
25z
B.
5z
C.
23z
D.
3z
Bài 53. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
21zi
.
A. Đường tròn tâm
2 ; 1 ,I
bán kính R = 1. C. Đường tròn tâm
2 ; -1 ,I
bán kính R = 1.
B. Đường tròn tâm
-2 ; 1 ,I
bán kính R = 1. D. Đường tròn tâm
-2 ; -1 ,I
bán kính R = 1.
Bài 54. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
1 3 2 5zi
.
A. Hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính là 1 và 5.
B. Hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính là 2 và 5.
C. Hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính là 1 và 4.
D. Hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính là 2 và 4.
Bài 55. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
2 1 3z i z i
.
A. Là đường thẳng có phương trình:
6 4 5 0xy
.
B. Là đường thẳng có phương trình:
6 2 5 0xy
.
C. Là đường thẳng có phương trình:
3 4 5 0xy
.
D. Là đường thẳng có phương trình:
2 3 5 0xy
.
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
Bài 56. Trong mặt phẳng phức: A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
1 2 3
3 ; 2 2 ; 5.z i z i z i
Trọng tâm G của
tam giác ABC được biểu diễn dưới dạng số phức là:
A.
1 2 .
G
zi
B.
1 2 .
G
zi
C.
1 2 .
G
zi
D.
1 2 .
G
zi
Bài 57. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện
35
2
13
zi
zi


.
A. Là đường tròn (C):
22
5 2 11 0x y x y
. C. Là đường tròn (C):
22
10 2 14 0x y x y
.
B. Là đường tròn (C):
22
4 2 12 0x y x y
. D. Là đường tròn (C):
22
2 6 14 0x y x y
.
Bài 58. Cho số phức
z
thỏa mãn:
2 2 1zi
. Số phức
zi
có môđun nhỏ nhất là
A.
51
B.
51
C.
52
D.
52
Bài 59. Cho số phức
z
thỏa mãn
3 3 8zz
. Gọi
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
z
. Khi đó
Mn
bằng
A.
47
B.
47
C.
7
D.
45
Bài 60. Cho số phức
3,z m m i m
. Tìm
m
để
z
đạt giá trị nhỏ nhất
A.
0m
B.
3m
C.
3
2
m
D.
3
2
m 
Bài 61. Biết số phức
,,z x yi x y
, thỏa mãn điều kiện
2 4 2z i z i
và có môđun nhỏ nhất. Tính
22
P x y
.
A.
10P
B.
8P
C.
26P
D.
16P
Bài 62. Với các số phức z thỏa mãn
4 4 10zz
. Gọi
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
z
. Khi đó
Mm
bằng:
A.
14Mm
B.
9Mm
C.
7Mm
D.
8Mm
Bài 63. Với các số phức z thỏa mãn
4 3 3zi
. Tìm giá trị lớn nhất của
z
.
A.
max 3z
B.
max 4z
C.
max 5z
D.
max 8z
Bài 64. Biết rằng số phức
z
thỏa mãn
3 1 3w z i z i
là một số thực. Tìm số phức
z
để
z
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
22zi
B.
22zi
C.
22zi
D.
22zi
Bài 65. Cho số phức
z
thỏa mãn
2 2 1zi
. Số phức
zi
có môđun nhỏ nhất là
A.
51
B.
51
C.
52
D.
52
Bài 66. Với các số phức z thỏa mãn
34z z i
. Số phức có môđun nhỏ nhất là:
A.
34zi
B.
34zi
C.
3
2
2
zi
D.
3
2
2
zi
Bài 67. Với các số phức z thỏa mãn
23
11
32
i
z
i


. Tìm giá trị lớn nhất của
z
.
A.
max 3z
B.
max 2z
C.
max 1z
D.
max 1z
Bài 68. Với các số phức z thỏa mãn
1
21
1
i
z
i

. Tìm giá trị nhỏ nhất của
z
.
A.
max 1z
B.
max 4z
C.
max 10z
D.
max 9z
Bài 69. Với các số phức z thỏa mãn
2 4 2z i z i
. Tìm số phức
z
có môđun nhỏ nhất?
A.
22zi
B.
22zi
C.
22zi
D.
22zi
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
Bài 70. Cho số phức
z
thỏa mãn
1z
. Tìm giá trị lớn nhất của
3
2zz
A.
max 13z
B.
max 5z
C.
max 2z
D.
max 29z
Bài 71. Biết số phức
,,z x yi x y
, thỏa mãn điều kiện
43z z i
và biểu thức
1 2 3P z i z i
đạt giá trị
nhỏ nhất. Tính
2P x y
.
A.
61
10
P 
B.
253
50
P 
C.
41
5
P 
D.
18
5
P 
Bài 72. Với các số phức z thỏa mãn
3 4 5zi
và biểu thức
22
2P z z i
đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị của
z
.
A.
33z
B.
50z
C.
10z
D.
52z
Bài 73. Cho
z
thỏa mãn
10
2 1 2i z i
z
. Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức
3 4 1 2w i z i
là
đường tròn
I
, bán kính
R
. Khi đó
A.
1; 2 , 5IR
B.
1;2 , 5IR
C.
1;2 , 5IR
D.
1; 2 , 5IR
Bài 74. Cho số phức
z
thỏa mãn
22
và số phức
w
thỏa mãn
.w 3 4 2i i z i
. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức
w
là một đường tròn. Tính bán kính
r
của đường tròn đó.
A.
5r
B.
10r
C.
14r
D.
20r
Bài 75. Cho các số phức z thỏa mãn
12z
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w 1 3 2iz
là một
đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A.
4r
B.
25r
C.
9r
D.
16r
Bài 76. Cho hai số phức
1
z
và
2
z
thỏa mãn
12
,0zz
,
12
0zz
và
1 2 1 2
1 1 2
z z z z
. Tính
A.
2
2
B.
3
2
C.
23
D.
2
3
Bài 77. Cho số phức
z
thỏa mãn
2z
. Tìm môđun của số phức
5 12i
w
z
?
A.
13w
B.
13
2
w
C.
17
2
w
D.
13
2
w
Bài 78. Cho số phức
2017
1
1
i
z
i
. Tính
5 6 7 8
z z z z
.
A.
4
B.
0
C.
4i
D.
2
Bài 79. Cho các số phức z thỏa mãn
5
2 1 3i z i
z
. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w 3 4 1iz
là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A.
25r
B.
1r
C.
5r
D.
5r
Bài 80. Cho hai số phức
1
z
và
2
z
thỏa mãn
12
3, 4zz
và
12
5zz
. Khi đó
12
zz
bằng
A.
5
2
B.
6
C.
5
D.
13
Bài 81. Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 4 2z i z i
. Tìm số phức
z
có môđun nhỏ nhất.
A.
1zi
B.
22zi
C.
22zi
D.
32zi
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
Bài 82. Cho hai số phức
1
z
và
2
z
thỏa mãn
12
1zz
và
22
12
2zz
. Khi đó môđun
12
w zz
bằng
A.
w1
B.
w2
C.
w3
D.
w2
Bài 83. Cho các số phức z thỏa mãn
12z i z i
. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w 2 1iz
trên mặt
phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
A.
7 9 0xy
B.
7 9 0xy
C.
7 9 0xy
D.
7 9 0xy
Bài 84. Với hai số phức
1
z
và
2
z
thỏa mãn
12
86z z i
và
12
2zz
. Tìm giá trị lớn nhất của
12
P z z
.
A.
46P
B.
5 3 5P
C.
2 26P
D.
34 3 2P
Bài 85. Cho hai số phức
1
z
và
2
z
thỏa mãn
1 2 1 2
1, 3z z z z
. Khi đó
12
zz
bằng
A.
2
B.
4
C.
1
D.
3
Bài 86. Cho hai số phức
1
z
và
2
z
thỏa mãn
12
1zz
. Khi đó
22
1 2 1 2
z z z z
bằng
A.
2
B.
4
C.
1
D.
0
Bài 87. Cho hai số phức
1
z
và
2
z
thỏa mãn
1 2 1 2
1z z z z
. Tính giá trị của biểu thức
22
12
21
zz
P
zz
.
A.
1Pi
B.
1Pi
C.
1P
D.
1Pi
Bài 88. Cho
z a bi
thỏa mãn
3 2 3z z i z
. Tính
ab
S
ab
?
A.
23S
B.
23S
C.
23S
D.
23S
Bài 89. Cho số phức
z
thỏa mãn
1
23z
z
. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
z
?
A.
max 2 3, min 2 3zz
B.
max 1 3, min 2 3zz
C.
max 3 3, min 4 3zz
D.
max 2 3, min 4 3zz
Bài 90. Cho số phức
z
thỏa mãn
1
zz
có phần thực bằng
4
. Tính
z
?
A.
1
4
z
B.
1
8
z
C.
4z
D.
1
16
z
Bài 91. Cho số phức
1z
thỏa mãn
1
1
z
z
là số thuần ảo. Tìm
z
?
A.
1z
B.
1
2
z
C.
2z
D.
4z
Bài 92. Cho số phức
z
thỏa mãn
1z
. Kí hiệu
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3
3P z z z z z
. Tính môđun của số phức
w M mi
.
A.
35
4
B.
3 1 7
4
C.
15
4
D.
3 13
4
Bài 93. (Chuyên Biên Hòa – Hà Nam lần 2) Cho ba số phức
1 2 3
,,z z z
thỏa mãn điều kiện
1 2 3
1z z z
và
1 2 3
0z z z
. Tính
222
1 2 3
A z z z
.
A.
1
B.
0
C.
1
D.
1 i
Bài 94. (Chuyên Lương Thế Vinh – lần 1) Cho số phức
z
thỏa mãn
2
2 5 1 2 1 3z z z i z i
. Tính môđun nhỏ
nhất của số phức
w 2 2zi
.
A.
3
min w
2
B.
min w 2
C.
min w 1
D.
1
min w
2
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
Bài 95. (Thanh Chương – Nghệ An – lần 1) Cho
12
,zz
là hai số phức thỏa mãn
22z i iz
, biết
12
1zz
. Tính giá trị
biểu thức
12
P z z
.
A.
3
2
P
B.
2
2
P
C.
2P
D.
3P
Bài 96. (Chuyên Lương Thế Vinh – lần 2) Cho số phức
z
thỏa mãn
1 2 4zi
. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của
2zi
. Tính
22
T M m
.
A.
50T
B.
64T
C.
68T
D.
16T
Bài 97. Cho số phức
z
thỏa mãn
2 1 2 1 6z i z i
. Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
z
. Tính
T M m
.
A.
5T
B.
4T
C.
10T
D.
16T
Bài 98. Tìm môđun của số phức
z
biết
4 1 4 3z i z z i
.
A.
4z
B.
1z
C.
1
2
z
D.
2z
Bài 99. (Toán học tuổi trẻ) Xét số phức
z
thỏa mãn
2 1 3 1 2 2zz
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3
2
2
z
B.
2z
C.
1
2
z
D.
13
22
z
Bài 100. Xét số phức
z
thỏa mãn
2 42
1 5 15 13i z i
z
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3
3
2
z
B.
5
4
2
z
C.
1
2
2
z
D.
13
22
z
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
1
A
26
C
51
D
76
A
2
B
27
A
52
A
77
D
3
A
28
A
53
A
78
B
4
A
29
B
54
A
79
D
5
B
30
B
55
A
80
C
6
A
31
C
56
A
81
D
7
D
32
C
57
C
82
B
8
D
33
D
58
A
83
C
9
C
34
A
59
B
84
C
10
C
35
A
60
C
85
A
11
B
36
D
61
B
86
B
12
D
37
C
62
D
87
D
13
C
38
B
63
D
88
C
14
D
39
C
64
C
89
B
15
A
40
A
65
A
90
C
16
B
41
C
66
D
91
A
17
A
42
B
67
B
92
B
18
C
43
C
68
A
93
C
19
A
44
C
69
C
94
C
20
B
45
C
70
A
95
D
21
C
46
A
71
D
96
C
22
B
47
A
72
D
97
A
23
B
48
D
73
C
98
C
24
D
49
C
74
B
99
D
25
C
50
C
75
A
100
A
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

LỚP TOÁN THẦY DŨNG
ÔN LUYỆN THI THPTG QUỐC GIA NĂM 2017 TỔNG ÔN SỐ PHỨC Môn: Toán Mã đề thi: 089 Đề gồm có 6 trang
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số . . . . báo danh:
Câu 1. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 1) Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2 −
3z + 7 = 0. Tính giá trị của biểu thức z1 + z2 − z1z2? A −2 B 2 C −5 D 5
Câu 2. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 −z +2 =
0. Tìm phần thực của số phức w = [(i − z1)(i − z2)]2017? A −21008 B 21008 C −22016 D 22016
Câu 3. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn |z − 2 − 2i| = 1. Số phức
z − i có module nhỏ nhất là? √ √ √ √ A −1 + 5 B 1 + 5 C −2 + 5 D 2 + 5
Câu 4. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn (3−2i)z −4(1−i) = (2+i)z. Module của z là? √ √ 3 √ √ A 10 B C 3 D 5 4
Câu 5. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương lần 2) Cho số phức z thỏa mãn (1 + z)2 là số thực. Tập
hợp M điểm biểu diễn của số phức z là? A Đường tròn B Đường thẳng C Parabol D Hai đường thẳng
Câu 6. (Sở GDĐT Bình Phước) Giả sử (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều
kiện |z − i| = |(1 + i)z|. Diện tích của hình phẳng (H) là? A π B 4π C 2π D 3π
Câu 7. (Sở GDĐT Bình Phước) Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 3 − 4i và M 0 là điểm biểu 1 + i diễn của số phức z0 =
z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác OM M 0. 2 25 25 15 15 A S = B S = C S = D S = 4 2 4 2
Câu 8. (Toán học Tuổi trẻ lần 5) Trên tập số phức phương trình z3 = 1 có bao nhiêu nghiệm? A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 9. (Toán học Tuổi trẻ lần 5) Cho số phức z thỏa mãn |z − 4| + |z + 4| = 10. Tổng giá trị lớn nhất
và nhỏ nhất của |z| là? A 14 B 9 C 7 D 8
Câu 10. Biết rằng |z1 + z2| = 3 và |z1| = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|? Trang 1/6 - Mã đề thi: 089 1 3 A 1 B C D 2 2 2
Câu 11. (Chuyên Sư Phạm 3) Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = 0. Mệnh đề nào đúng?
A z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0 B |z| = 1
C Phần thực của z là số âm D z là số thuần ảo
Câu 12. (Chuyên Sư Phạm 3) Cho hai số phức z1, z2 thỏa |z1| = |z2| = 1. Tính |z1 + z2|2 + |z1 − z2|2? A 0 B 1 C 2 D 4
Câu 13. (Trần Hưng Đạo Ninh Bình) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 − z + 1 = 0.
Tính module của z = z2 + z2 + 4 − 3i? 1 2 √ √ A 6 B 3 2 C 2 3 D 18
Câu 14. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định) Biết rằng |z − 1| = 2 và tập hợp các điểm biểu diễn √
số phức w = (1 + i 3)z + 2 là một đường tròn. Xác định bán kính của đường tròn đó. A r = 4 B r = 9 C r = 16 D r = 25
Câu 15. (Chuyên Phan Bội Châu 2) Cho số phức z thỏa mãn |z − 2 − 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z + 1 + i|? √ √ A 2 + 13 B 4 C 6 D 1 + 13 √
Câu 16. (Chuyên Phan Bội Châu 2) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z − i| = 2 và z2 là số thuần ảo? A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 17. (Chuyên KHTN lần 4) Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + z + 1 = 0. Tính giá trị
của biểu thức z2017 + z2017? 1 2 A −1 B 0 C 1 D 2
Câu 18. (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa) Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1| =
|z − 2i + 3| là đường thẳng d : x + ay + b = 0. Tính giá trị của biểu thức a + b? A −1 B 0 C 1 D 2 4
Câu 19. (Sở GDĐT Bắc Ninh) Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i) z −
= 8. Trên mặt phẳng tọa độ, |z|
khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập hợp nào sau đây? 1 5 9 1 1 9 A ; B ; +∞ C 0; D ; 4 4 4 4 2 4
Câu 20. (Sở Bắc Ninh) Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |1 + z| + 2|z − 1| là? 3 √ A 1 B 2 C D 3 2 4 Trang 2/6 - Mã đề thi: 089 1
Câu 21. (Toán học Tuổi trẻ lần 8) Cho số phức z thỏa mãn z +
= 3. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ z nhất của |z| là? √ √ A 3 B 5 C 13 D 5 z + 1
Câu 22. (Chuyên Hưng Yên 3) Cho số phức z thỏa mãn
là số thuần ảo. Tìm |z|? z − 1 1 A |z| = 2 B |z| = 1 C |z| = D |z| = 4 2
Câu 23. (Chuyên Hưng Yên lần 3) Cho số phức w, biết z1 = w − 2i và z2 = 2w − 4 là hai nghiệm
của phương trình z2 + az + b = 0 với a, b là số thực. Tính T = |z1| + |z2|? √ √ √ 8 10 2 3 2 37 A T = B T = C T = 5 D T = 3 3 3√
Câu 24. (Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2) Biết rằng |z1| = |z2| = 1 và |z1 + z2| = 3. Tính |z1 − z2|? A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 25. (Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2) Giả sử A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn trên mặt
phẳng phức của các số phức z1 = 1 + i, z2 = (1 + i)2, z3 = a − i trong đó a ∈ Z. Để tam giác ABC vuông
tại B thì giá trị của a là? A a = −2 B a = −3 C a = −4 D a = −5
Câu 26. (Sở GDĐT Bạc Liêu) Số phức z = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ R có |z| = 2. Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức S = a + 2b? √ √ √ √ A 2 5 B 5 C 10 D 15
Câu 27. (Sở GDĐT Bạc Liêu) Cho 4 số phức z1 = −1 − i, z2 = 3 − i, z3 = 2 + 2i, z4 = 2i có các điểm
biểu diễn lần lượt là A, B, C, D. Tứ giác ABCD là hình gì? A Hình chữ nhật B Hình vuông C Hình thang cân D Hình bình hành
Câu 28. (Sở GDĐT Bạc Liêu) Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn |z − 2i| = |(2 − i)z|
là đường tròn có bán kính bằng? √ √ √ 1 2 3 5 A R = B R = C R = D R = 2 2 2 2 2|z|2 z − i
Câu 29. Tích phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn + iz + = −1 + 2i là? ¯ z 1 − i √ √ A − 3 B 3 C 1 D 0 1
Câu 30. Nếu số phức z khác 1 thỏa mãn |z| = 1 thì phần thực của bằng? 1 − z 1 1 A B − C 2 D −2 2 2
Câu 31. Cho ba số phức a, b, c có tổng bằng 0 và |a| = |b| = |c| = 1. Đặt w = a2 + b2 + c2. Khẳng định nào sau đây là đúng? Trang 3/6 - Mã đề thi: 089 A w là số thực không âm B w = 0 C w là số thuần ảo D w là số thực dương z2 + z + 1
Câu 32. Nếu z là số phức thực sự thỏa mãn
là số thực thì |z| bằng? z2 − z + 1 √ √ 1 A |z| = 2 B |z| = 3 C |z| = 1 D |z| = √2
Câu 33. Cho biết |z1| + |z2| = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z1 + z2|2 + |z1 − z2|2? A 8 B 9 C 16 D 4
Câu 34. Cho ba số phức x, y, z thỏa mãn điều kiện xyz = 1 + i. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = |x + y − z| + |x − y + z| + | − x + y + z|? √ √ √ √ A 3 3 2 B 3 2 C 3 6 2 D 3 9 2
Câu 35. Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = 1, z1z2 6= −1 và z1 6= −z2. Tìm giá trị nhỏ nhất z 1 + z2 1 + z1z2 của biểu thức: P = + ? 1 + z1z2 z1 + z2 √ A 1 B 3 4 C 2 D 4
Câu 36. Tính module của số phức z = 1 + 2i + 3i2 + ... + 2017i2016? √ √ √ √ A 2034145 B 2030113 C 8132545 D 8140613
Câu 37. Cho các số phức z, w khác 0 và lần lượt có các điểm biểu diễn là A, B trong mặt phẳng tọa độ z Oxy. Nếu
là một số ảo thì mệnh đề nào sau đây là đúng? w A ∆ABC là tam giác đều B ∆ABC là tam giác cân C ∆ABC là tan giác vuông
D ∆ABC là tam giác có một góc tù
Câu 38. Cho các số phức a, b, c đôi một phân biệt và lần lượt có các điểm biểu diễn là A, B, C trong mặt a − c phẳng tọa độ Oxy. Nếu
là một số thực thì mệnh đề nào sau đây đúng? b − c
A A, B, C là ba đỉnh một tam giác
B A, B, C là ba điểm thẳng hàng
C A, B, C cùng nằm trên một đường tròn
D A, B, C là ba trong bốn đỉnh một hình vuông
Câu 39. Cho z1 = a + bi, z2 = c + di trong đó a, b, c, d ∈ Z đồng thời thỏa mãn các điều kiện: a + c = √ √ 2 6 , b + d =
và |z1| = |z2| = 1. Tính giá trị của biểu thức ad + bc? 2 2 √ √ √ √ 2 3 5 7 A B C D 2 2 2 2
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình (1 − i)z2 + (m + i)z + 1 + mi = 0 có nghiệm thực? A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 41. Giả sử phương trình z2016 +z2015 +...+z2 +z +1 = 0 có 2016 nghiệm phức phân biệt z1, z2, ..., z2016.
Tính giá trị của biểu thức: P = z2017 + z2017 + ... + z2017. 1 2 2016 Trang 4/6 - Mã đề thi: 089 A 2016 B 1 C −2016 D 0 1 + i 2016
Câu 42. Tính module của số phức: z = √ ? 1 + i 3 1 1 1 1 A B C √ D 21008 22016 22017 22017
Câu 43. Giả sử phương trình z2 + z + 22017 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2. Tính giá trị của biểu thức P = log |z 2 1|2017 + |z2|2017? 20172 20172 20172 A 2017 B 1 + C D −1 + 2 2 2
Câu 44. Cho các số phức a, b, c lần lượt có các điểm biểu diễn là A, B, C trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Xác định module của số phức z có điểm biểu diễn là trực tâm của tam giác ABC? √ √ √ √ 2 85 365 317 313 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 5 5 5 5 z n
Câu 45. Cho số phức z ∈ C. Tính giới hạn: lim 1 + ? n→+∞ n A e|z| B e|z|+1 C eRe(z) D eIm(z) x3 − 3xy2 = −1 Câu 46. Giả sử (x √
1, y1), (x2, y2), (x3, y3) là các nghiệm thực của hệ phương trình . y3 − 3x2y = − 3
Tính giá trị của biểu thức: P = x2 + x2 + x2 + y2 + y2 + y2? 1 2 3 1 2 3 √ √ A 3 3 4 B 3 3 2 C 6 D 3 √ ( x4 − 6x2y2 + y4 = 3
Câu 47. Giả sử (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) là các nghiệm thực của hệ 1 . x3y − y3x = 4
Tính giá trị của biểu thức: P = x2 + x2 + x2 + x2 + y2 + y2 + y2 + y2? 1 2 3 4 1 2 3 4 √ √ √ √ A 4 2 B 2 2 C 4 4 2 D 2 4 2  16x − 11y  x + = 7  x2 + y2
Câu 48. Hệ phương trình sau có bao nhiêu cặp nghiệm thực: 11x + 16y .  y − = −1  x2 + y2 Trang 5/6 - Mã đề thi: 089 A 0 B 1 C 2 D 3  √ 3   10x 1 + = 3  5x + y
Câu 49. Hệ phương trình sau có bao nhiêu cặp nghiệm thực: . √ 3   y 1 − = −1  5x + y A 0 B 1 C 2 D 3  √ 12   x 1 − = 2  3x + y
Câu 50. Hệ phương trình sau có bao nhiêu cặp nghiệm thực: . √ 12   y 1 + = 6  3x + y A 0 B 1 C 2 D 3 Trang 6/6 - Mã đề thi: 089
100 BÀI TẬP TỰ LUYỆN TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC 1 1 2 z
Bài 1. Cho hai số phức z , z thỏa mãn z , z  0; z z  0 và   . Tính 1 . 1 2 1 2 1 2 z z z z z 1 2 1 2 2 2 3 2 A. B. C. 2 3 D. 2 2 3
Bài 2. Cho z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  2z  4  0 . Tính z z . 1 2 1 2 A. 2 3 B. 4 C. 4 3 D. 5
Bài 3. Gọi z và z là hai nghiệm của phương trình 2
z  2z  5  0 biết  z z
có phần ảo là số thực âm. Tìm phần thực của số 1 2  1 2 phức 2 2
w  2z z . 1 2 A. 2 B. 4 C. 9 D. 9 
Bài 4. Tìm môđun của số phức z  2  i3  2i  2i A. z  65 B. z  66 C. z  8 D. z  67
Bài 5. Cho số phức z a bi a,b   thỏa mãn 3  2iz  2  iz  2  2i . Khi đó a b A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Bài 6. Cho số phức z thỏa mãn: 3  2iz  41 i  2  iz . Môđun của z là 3 A. 10 B. C. 5 D. 3 4
Bài 7. Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn hình học số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện:
z  4  z  4  10 .
A. Tập hợp các điểm cần tìm là đường tròn có tâm O 0;0 và có bán kính R  4 2 2 x y
B. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình   1 9 25
C. Tập hợp các điểm cần tìm là những điểm M x; y  trong mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình
x  2  y  x  2 2 2 4 4  y  12 2 2 x y
D. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình   1 25 9 2
Bài 8. Tìm số phức liên hợp của số phức z  2  i 1 i A. z  7   i
B. z  7  i
C. z  7  i
D. z  7  i
Bài 9. Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2
6z 12z  7  0 . Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn 1 1
của số phức w iz  . 1 6 A. 0;   1 B. 1;  1 C. 0;  1 D. 1;0
Bài 10. Tìm môđun của số phức z thỏa mãn z 2  3i  i z 1 A. 1 z  B. z  10 C. z  D. z  1 10 10
Bài 11. Cho số phức z  1 2i . Hãy tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z . A. 1; 2 B. 1;2 C. 1;2 D. 1;2
Bài 12. Cho số phức z thỏa mãn   iz    i2 1 3 1
z  5  i . Tìm môđun của z . 1 A. 20 z  B. z  10 C. z  D. 29 z  3 3 3
Bài 13. Cho số phức z a bi a,b   thỏa mãn 2  iz  3z  1
  3i . Tính giá trị biểu thức P a b . A. P  5 B. P  2  C. P  3 D. P  1
Bài 14. Gọi z , z , z , z là bốn nghiệm phức của phương trình 4 2
z  2z 8  0 . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi ,
A B, C, D lần lượt là 1 2 3 4
bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z , z , z , z đó. Tính giá trị của P OAOB OC OD , trong đó O là gốc tọa độ. 1 2 3 4 A. P  4 B. P  2  2 C. P  2 2 D. P  4  2 2
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
Bài 15. Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức z . Khi đó phần thực và phần ảo của số phức z là
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2
B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 4
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2
D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 4
Bài 16. Tìm số phức liên hợp của số phức z  2  i  3  4i
A. z  1 3i B. z  1   3i C. z  1   3i
D. z  1 3i
Bài 17. Phần gạch chéo trong hình bên là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào? A. 1  z  3 B. z  3 C. 1  z  3 D. z  1  i
Bài 18. Tìm số phức liên hợp của số phức 2 z  1 2i A. 1 z   i B. 2 z   i C. z i D. 1 z i 5 5 5
Bài 19. Cho số phức z a bi a,b   thỏa mãn 1 3iz  2  iz  2   4i . Tính P ab . A. P  8 B. P  4  C. P  8  D. P  4
Bài 20. Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 3  và phần ảo là 2
B. Phần thực là 2 và phần ảo là 3  C. Phần thực là 3
 và phần ảo là 2i
D. Phần thực là 2 và phần ảo là 3  i
Bài 21. Cho hai số phức z  1  i và z  2  3i . Tìm môđun của số phức z iz . 1 2 2 1 A. 3 B. 5 C. 5 D. 13
Bài 22. Cho số phức z  4
  2i . Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn của z có tọa độ là A. M 2; 4  
B. M 4i;2 C. M  4  ;2
D. M 4;2i
Bài 23. Tìm số phức liên hợp của số phức z  2  i3i
A. z  3  6i
B. z  3  6i
C. z  3  6i
D. z  3  6i
Bài 24. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z z  3  i . Tính A iz  2i 1 A. 5 B. 2 C. 1 D. 3
Bài 25. Tính môđun của số phức z thỏa mãn điều kiện 5i  i  3 z  4 410 A. 410 z  B. 410 z  C. 410 z  D. z  10 10 100 10
Bài 26. Cho hai số phức z  5  2i và z  3  4i . Tìm số phức liên hợp của số phức w z z  2z .z 1 2 1 2 1 2
A. w  54  26i B. w  5  4  26i
C. w  54  26i
D. w  54  30i
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
Bài 27. Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 2
3z z  6  0 . Tính 3 3
A z z 1 2 1 2      A. 5  ,8075 B. 3 54 C. 3 54 D. 3 54 9 9  9
Bài 28. Gọi M , M là hai điểm lần lượt biểu diễn cho các số phức z , z là nghiệm của phương trình 2
z  2z  4  0 . Tính số đo 1 2 1 2 góc M OM 1 2 A. 120o B. 90o C. 60o D. 150o
Bài 29. Cho số phức z a bi thỏa mãn 2z z  3  i . Tính giá trị của biểu thức 3a b
A. 3a b  3
B. 3a b  4
C. 3a b  6
D. 3a b  5
Bài 30. Cho số phức z thỏa mãn 3iz  3  4i  4z . Tính môđun của số phức 3z  4 A. 5 B. 5 C. 25 D. 1
Bài 31. Cho số phức z a bi với ,
a b là hai số thực khác 0 . Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với mọi , a b là A. 2 2 2
z a b  2abi B. 2 2 2
z  2az a b  0 C. 2 2 2
z  2az a b  0 D. 2 2 2
z a b 1
Bài 32. Cho số phức z thỏa mãn 1 z
 1 . Tính giá trị của 2017 zz 2017 z A. 2 B. 1 C. 1 D. 2
Bài 33. Số phức liên hợp của số phức z  1 2i là A. 1   2i B. 1   2i C. 2  i D. 1 2i 2
Bài 34. Phần thực của số phức z thỏa mãn 1 i 2  iz  8  i  1 2iz là A. 2 B. 3  C. 2 D. 3
Bài 35. Cho hai số phức z  1  i và z  3
  5i . Môđun của số phức w z .z z 1 2 1 2 2 A. w  130 B. w  130 C. w  112 D. w  112
Bài 36. Cho số phức z thỏa mãn 1 iz  14  2i . Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là A. 6;8 B. 8;6 C. 8;6 D. 6; 8
Bài 37. Kí hiệu z , z lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 2
2z  2z  5  0 . Giá trị của biểu thức 2 2
A z 1  z 1 1 2 1 2 bằng A. 25 B. 5 C. 5 D. 2 5
Bài 38. Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là A. 6;7 B. 6;7 C. 6;7 D. 6;7
Bài 39. Cho số phức z  3  2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 B. Phần thực bằng 3  , phần ảo bằng 2
C. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 D. Phần thực bằng 3
 , phần ảo bằng 2
Bài 40. Cho số phức z  4  5i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là A. 4;5 B. 4;5 C. 5;4 D. 4;5
Bài 41. Giả sử z , z là hai nghiệm phức của phương trình 2
z  4z 13  0 . Giả trị củ biểu thức 2 2 A zz là 1 2 1 2 A. 18 B. 20 C. 26 D. 22 z  2i
Bài 42. Cho số phức z  1 i . Tính môđun của số phức w  z 1 A. w  2 B. w  2 C. w  1 D. w  3
Bài 43. Cho số phức z  2  3i . Tìm môđun của số phức w  2z  1 iz . A. w  4 B. w  2 2 C. w  10 D. w  2
Bài 44. Cho số phức z a bi , với ,
a b R , thỏa mãn: 1 3iz  3  2i  2  7 .i Tính tổng: a b . 11 19 A. a b  B. a b
C. a b  1 D. a b  1  5 5
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389 ii
Bài 45. Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau: 3 2 z   . 1 i i
A. Phần thực bằng 2; phần ảo bằng – 4i.
C. Phần thực bằng 2; phần ảo bằng – 4.
B. Phần thực bằng 2; phần ảo bằng 4i.
D. Phần thực bằng 2; phần ảo bằng 4.
Bài 46. Cho số phức z  3  2i; z  5  6i . Tính A z z  5z  6z . 1 2 1 2 1 2 A. 48  74i B.18  54i C. 4  218i D. 42 18i
Bài 47. Tìm các số thực x, y biết: x  2 yi  2x  3y  
1  3x  2 y  2  4x y  3i . 9 4 9 4 5 5 A. x  ; y  B. x   ; y   C. x  3;  y  
D. x  3; y  . 11 11 11 11 2 2
Bài 48. Tìm số phức z thỏa mãn z  13 và z  2  i
2 z 1 i .
A. z  3 2i
B. z  3 2i
C. z  2  3i D. z  3   2i
Bài 49. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện 2 | z i | | z z  2i | . 2 x 2 x A. Là Parabol: y  C. Là Parabol: y  2 4 2 x B. Là Parabol: y  D. Là Parabol: 2 y x 9
Bài 50. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện z  2i z  4  4i .
A. Là đường thẳng 2x  3y  7  0
C. Là đường thẳng 2x  3y  7  0 B. Là đường thẳng 2
x  3y  7  0
D. Là đường thẳng 2x  3  y  7  0
Bài 51. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện z z  3  4i .
A. Là đường thẳng 6x  8y 15  0
C. Là đường thẳng 6x  8y  5  0
B. Là đường thẳng 6x  8y  21  0
D. Là đường thẳng 6x  8y  25  0
Bài 52. Tìm z biết rằng z có phần thực bằng hai lần phần ảo và điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường thẳng
d : 2x y 10  0 . A. z  2 5 B. z  5 C. z  2 3 D. z  3
Bài 53. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện z  2  i  1 .
A. Đường tròn tâm I 2 ; 1 , bán kính R = 1.
C. Đường tròn tâm I 2 ; -1 , bán kính R = 1.
B. Đường tròn tâm I -2 ; 1 , bán kính R = 1. D. Đường tròn tâm I -2 ; -1 , bán kính R = 1.
Bài 54. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện 1  z  3  2i  5 .
A. Hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính là 1 và 5.
B. Hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính là 2 và 5.
C. Hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính là 1 và 4.
D. Hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm bán kính là 2 và 4.
Bài 55. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện z  2  i z 1 3i .
A. Là đường thẳng có phương trình: 6x  4y  5  0 .
B. Là đường thẳng có phương trình: 6x  2y  5  0 .
C. Là đường thẳng có phương trình: 3x  4y  5  0 .
D. Là đường thẳng có phương trình: 2x  3y  5  0 .
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
Bài 56. Trong mặt phẳng phức: A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z  3
i; z  2  2i; z i
  5. Trọng tâm G của 1 2 3
tam giác ABC được biểu diễn dưới dạng số phức là: A. z  1   2 .i
B. z  1 2 . i
C. z  1 2 . i
D. z  1 2 . i G G G G z  3  5i
Bài 57. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện  2 . z 1 3i
A. Là đường tròn (C): 2 2
x y  5x  2y 11  0 . C. Là đường tròn (C): 2 2
x y 10x  2 y 14  0 .
B. Là đường tròn (C): 2 2
x y  4x  2 y 12  0 . D. Là đường tròn (C): 2 2
x y  2x  6 y 14  0 .
Bài 58. Cho số phức z thỏa mãn: z  2  2i  1 . Số phức z i có môđun nhỏ nhất là A. 5 1 B. 5 1 C. 5  2 D. 5  2
Bài 59. Cho số phức z thỏa mãn z  3  z  3  8 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất z . Khi đó M n bằng A. 4  7 B. 4  7 C. 7 D. 4  5
Bài 60. Cho số phức z m  m  3i, m   . Tìm m để z đạt giá trị nhỏ nhất A. m  0 B. m  3 C. 3 m  D. 3 m   2 2
Bài 61. Biết số phức z x yi,  x, y   , thỏa mãn điều kiện z  2  4i z  2i và có môđun nhỏ nhất. Tính 2 2
P x y . A. P  10 B. P  8 C. P  26 D. P  16
Bài 62. Với các số phức z thỏa mãn z  4  z  4  10 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Khi đó
M m bằng:
A. M m  14
B. M m  9
C. M m  7
D. M m  8
Bài 63. Với các số phức z thỏa mãn z  4  3i  3 . Tìm giá trị lớn nhất của z . A. max z  3 B. max z  4 C. max z  5 D. max z  8
Bài 64. Biết rằng số phức z thỏa mãn w   z  3  iz 1 3i là một số thực. Tìm số phức z để z đạt giá trị nhỏ nhất.
A. z  2  2i B. z  2   2i C. z  2   2i
D. z  2  2i
Bài 65. Cho số phức z thỏa mãn z  2  2i  1 . Số phức z i có môđun nhỏ nhất là A. 5 1 B. 5  1 C. 5  2 D. 5  2
Bài 66. Với các số phức z thỏa mãn z z  3  4i . Số phức có môđun nhỏ nhất là: 3 3
A. z  3 4i B. z  3   4i C. z   2i D. z   2i 2 2 2   3i
Bài 67. Với các số phức z thỏa mãn
z 1  1 . Tìm giá trị lớn nhất của z . 3  2i A. max z  3 B. max z  2 C. max z  1 D. max z  1 1 i
Bài 68. Với các số phức z thỏa mãn
z  2  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z . 1 i A. max z  1 B. max z  4 C. max z  10 D. max z  9
Bài 69. Với các số phức z thỏa mãn z  2  4i z  2i . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất?
A. z  2  2i B. z  2   2i
C. z  2  2i D. z  2   2i
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
Bài 70. Cho số phức z thỏa mãn z  1 . Tìm giá trị lớn nhất của 3 z z  2 A. max z  13 B. max z  5 C. max z  2 D. max z  29
Bài 71. Biết số phức z x yi,  x, y   , thỏa mãn điều kiện z z  4  3i và biểu thức P z 1 i z  2  3i đạt giá trị
nhỏ nhất. Tính P x  2y . 61 253 41 18 A. P   B. P   C. P   D. P   10 50 5 5
Bài 72. Với các số phức z thỏa mãn z  3  4i  5 và biểu thức 2 2
P z  2  z i đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị của z . A. z  33 B. z  50 C. z  10 D. z  5 2 10 Bài 73. Cho z thỏa mãn 2 i z
1 2i . Biết tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức w 3 4i z 1 2i là z
đường tròn I , bán kính R . Khi đó A. I 1; 2 ,R 5 B. I 1;2 ,R 5 C. I 1;2 ,R 5 D. I 1; 2 ,R 5
Bài 74. Cho số phức z thỏa mãn 2  2 và số phức w thỏa mãn .
i w  3  4iz  2i . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức
w là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r  5 B. r  10 C. r  14 D. r  20
Bài 75. Cho các số phức z thỏa mãn z 1
2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 1 i 3 z 2 là một
đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. A. r 4 B. r 25 C. r 9 D. r 16 1 1 2 z
Bài 76. Cho hai số phức z và z thỏa mãn z , z 0 , z z 0 và . Tính 1 1 2 1 2 1 2 z z z z z 1 2 1 2 2 2 3 2 A. B. C. 2 3 D. 2 2 3 5 12i
Bài 77. Cho số phức z thỏa mãn z
2 . Tìm môđun của số phức w ? z 13 17 13 A. w 13 B. w C. w D. w 2 2 2 2017 1 i
Bài 78. Cho số phức z . Tính 5 6 7 8 z z z z . 1 i A. 4 B. 0 C. 4i D. 2 5
Bài 79. Cho các số phức z thỏa mãn 2 i z
1 3i . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z w 3 4i z
1 là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. A. r 25 B. r 1 C. r 5 D. r 5
Bài 80. Cho hai số phức z và z thỏa mãn z 3, z 4 và z z 5 . Khi đó z z bằng 1 2 1 2 1 2 1 2 5 A. B. 6 C. 5 D. 13 2
Bài 81. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i z
2i . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. A. z 1 i B. z 2 2i C. z 2 2i D. z 3 2i
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
Bài 82. Cho hai số phức z và z thỏa mãn z z 1 và 2 2 z z 2 . Khi đó môđun w z z bằng 1 2 1 2 1 2 1 2 A. w 1 B. w 2 C. w 3 D. w 2
Bài 83. Cho các số phức z thỏa mãn z i z
1 2i . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 2 i z 1 trên mặt
phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó. A. x 7y 9 0 B. x 7y 9 0 C. x 7y 9 0 D. x 7y 9 0
Bài 84. Với hai số phức z và z thỏa mãn z z 8 6i và z z
2 . Tìm giá trị lớn nhất của P z z . 1 2 1 2 1 2 1 2 A. P 4 6 B. P 5 3 5 C. P 2 26 D. P 34 3 2
Bài 85. Cho hai số phức z và z thỏa mãn z z 1, z z 3 . Khi đó z z bằng 1 2 1 2 1 2 1 2 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 2 2
Bài 86. Cho hai số phức z và z thỏa mãn z z 1 . Khi đó z z z z bằng 1 2 1 2 1 2 1 2 A. 2 B. 4 C. 1 D. 0 2 2 z z
Bài 87. Cho hai số phức z và z thỏa mãn z z z z
1. Tính giá trị của biểu thức 1 2 P . 1 2 1 2 1 2 z z 2 1 A. P 1 i B. P 1 i C. P 1 D. P 1 i a b Bài 88. Cho z a
bi thỏa mãn 3z z 2
i 3 z . Tính S ? a b A. S 2 3 B. S 2 3 C. S 2 3 D. S 2 3 1
Bài 89. Cho số phức z thỏa mãn z
2 3 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z ? z A. max z 2 3, min z 2 3 B. max z 1 3, min z 2 3 C. max z 3 3, min z 4 3 D. max z 2 3, min z 4 3 1
Bài 90. Cho số phức z thỏa mãn
có phần thực bằng 4 . Tính z ? z z 1 1 1 A. z B. z C. z 4 D. z 4 8 16 z 1
Bài 91. Cho số phức z 1 thỏa mãn
là số thuần ảo. Tìm z ? z 1 1 A. z 1 B. z C. z 2 D. z 4 2
Bài 92. Cho số phức z thỏa mãn z
1 . Kí hiệu M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 P z 3z z z
z . Tính môđun của số phức w M mi . 3 5 3 17 15 3 13 A. B. C. D. 4 4 4 4
Bài 93. (Chuyên Biên Hòa – Hà Nam lần 2) Cho ba số phức z , z , z thỏa mãn điều kiện z z z  1 và z z z  0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 . Tính 2 2 2
A z z z . 1 2 3 A. 1 B. 0 C. 1 D. 1 i
Bài 94. (Chuyên Lương Thế Vinh – lần 1) Cho số phức z thỏa mãn 2
z  2z  5   z 1 2i z 1 3i . Tính môđun nhỏ
nhất của số phức w  z  2  2i . 3 1 A. min w  B. min w  2 C. min w  1 D. min w  2 2
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
Bài 95. (Thanh Chương – Nghệ An – lần 1) Cho z , z là hai số phức thỏa mãn 2z i  2  iz , biết z z  1 . Tính giá trị 1 2 1 2
biểu thức P z z . 1 2 3 2 A. P  B. P  C. P  2 D. P  3 2 2
Bài 96. (Chuyên Lương Thế Vinh – lần 2) Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i  4 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của z  2  i . Tính 2 2
T M m . A. T  50 B. T  64 C. T  68 D. T  16
Bài 97. Cho số phức z thỏa mãn  z  2i 1   z  2i 1  6 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
z . Tính T M m .
A. T  5
B. T  4
C. T 10 D. T 16
Bài 98. Tìm môđun của số phức z biết z  4  1 iz  4  3z i . 1 A. z  4 B. z  1 C. z  D. z  2 2
Bài 99. (Toán học tuổi trẻ) Xét số phức z thỏa mãn 2 z 1  3 z 1  2 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 1 1 3 A.  z  2 B. z  2 C. z  D.  z  2 2 2 2
Bài 100. Xét số phức z thỏa mãn   i  2 42 1 5 z
 15  i 13 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? z 3 5 1 1 3 A.  z  3 B.  z  4 C.  z  2 D.  z  2 2 2 2 2
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 A 26 C 51 D 76 A 2 B 27 A 52 A 77 D 3 A 28 A 53 A 78 B 4 A 29 B 54 A 79 D 5 B 30 B 55 A 80 C 6 A 31 C 56 A 81 D 7 D 32 C 57 C 82 B 8 D 33 D 58 A 83 C 9 C 34 A 59 B 84 C 10 C 35 A 60 C 85 A 11 B 36 D 61 B 86 B 12 D 37 C 62 D 87 D 13 C 38 B 63 D 88 C 14 D 39 C 64 C 89 B 15 A 40 A 65 A 90 C 16 B 41 C 66 D 91 A 17 A 42 B 67 B 92 B 18 C 43 C 68 A 93 C 19 A 44 C 69 C 94 C 20 B 45 C 70 A 95 D 21 C 46 A 71 D 96 C 22 B 47 A 72 D 97 A 23 B 48 D 73 C 98 C 24 D 49 C 74 B 99 D 25 C 50 C 75 A 100 A
Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389