Bảng nguyên hàm đầy đủ | Toán 12

Nguyên hàm của các hàm số cấp Nguyên hàm của các hàm số  1.∫ dx= x+C 2. ∫ 1 1 x x dx α α α + = + +C 3. ∫ dx x = ln x +C 4. ∫ e xdx= ex+ C 5. ∫ axdx = ln x a a +C , (0 < a≠ 1) 6. ∫ cosx dx= sinx +C 7. ∫ sinxdx = -cosx +C 8. 2 cos dx x ∫ = tgx +C 9. 2 sin dx x ∫ =-cotgx+C. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!        

Môn:

Toán 12 3.8 K tài liệu

Thông tin:
1 trang 1 tháng trước
Tác giả:
Student
Phạm Thị Huyền
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Bảng nguyên hàm đầy đủ | Toán 12

Nguyên hàm của các hàm số cấp Nguyên hàm của các hàm số  1.∫ dx= x+C 2. ∫ 1 1 x x dx α α α + = + +C 3. ∫ dx x = ln x +C 4. ∫ e xdx= ex+ C 5. ∫ axdx = ln x a a +C , (0 < a≠ 1) 6. ∫ cosx dx= sinx +C 7. ∫ sinxdx = -cosx +C 8. 2 cos dx x ∫ = tgx +C 9. 2 sin dx x ∫ =-cotgx+C. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!        

97 49 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng 199 tài liệu

Môn: Toán 12 3.8 K tài liệu

Thông tin:

1 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Phạm Thị Huyền
BẢNG NGUYÊN HÀM ĐẦY ĐỦ
Nguyeân haøm cuûa caùc
haøm soá sô caáp
Nguyeân haøm cuûa caùc haøm
soá hôïp
1.
∫
dx= x+C
2.
∫
1
1
x
x dx
α
α
α
+
=
+
+C
3.
∫
dx
x
= ln
x
+C
4.
∫
e
x
dx= e
x
+ C
5.
∫
a
x
dx =
ln
x
a
a
+C , (0 < a
≠
1)
6.
∫
cosx dx= sinx +C
7.
∫
sinxdx = -cosx +C
8.
2
cos
dx
x
∫
= tgx +C
9.
2
sin
dx
x
∫
=-cotgx+C
10.
+C
11.
ln (
cos 2 4
dx x
tg
x
π
= +
∫
+C
12.
∫
tgxdx= -ln
cos x
+C
13.
∫
cotgxdx= ln
sin x
+C
14.
2 2
1
ln
2
dx x a
x a a x a
−
=
− +
∫
+C
15.
2 2
2 2
ln
dx
x x a
x a
= + ±
±
∫
+C
16.
2 2 2 2
2
x
x a dx x a± = ± ±
∫
2
2 2
ln
2
a
x x a± + ±
+C
17.
2 2
arcsin
dx x
C
a
a x
= +
−
∫
18.
2 2
1dx x
arctg C
a x a a
= +
+
∫
19.
2 2 2 2
2
x
a x dx a x− = − +
∫
2
arcsin
2
a x
C
a
+ +
1.
∫
du= u+C
2.
∫
1
1
u
u du
α
α
α
+
=
+
+C
3.
∫
du
u
= ln
u
+C
4.
∫
e
u
du= e
u
+ C
5.
∫
a
u
du =
ln
u
a
a
+C , (0 < a
≠
1)
6.
∫
cosudu= sinu +C
7.
∫
sinudu = -cosu +C
8.
2
cos
du
u
∫
= tgu +C
9.
2
sin
du
u
∫
=-cotgu+C
10.
+C
11.
ln (
cos 2 4
du u
tg
u
π
= +
∫
+C
12.
∫
tgudu= -ln
cosu
+C
13.
∫
cotgudu= ln
sin u
+C
14.
2 2
1
ln
2
du u a
u a a u a
−
=
− +
∫
+C
15.
2 2
2 2
ln
du
u u a
u a
= + ±
±
∫
+C
16.
2 2 2 2
2
u
u a du u a± = ± ±
∫
2
2 2
ln
2
a
u u a± + ±
+C
17.
2 2
arcsin
du u
C
a
a u
= +
−
∫
18.
2 2
1du u
arctg C
a u a a
= +
+
∫
19.
2 2 2 2
2
u
a u du a u− = − +
∫
2
arcsin
2
a u
C
a
+ +
| 1/1

Tài liệu khác của Toán 12

Preview text:

BẢNG NGUYÊN HÀM ĐẦY ĐỦ
Nguyeân haøm cuûa caùc
Nguyeân haøm cuûa caùc haøm haøm soá sô caáp soá hôïp 1. ∫ dx= x+C 1. ∫ du= u+C + α + α xα α u 2. ∫ 1 x dx = +C 2. ∫ 1 = +C α u du +1 α +1
3. ∫ dx = ln x +C
3. ∫ du = ln u +C x u 4. ∫ exdx= ex+ C 4. ∫ eudu= eu+ C x a u a 5. ∫ axdx = +C , (0 < a ≠ 1) 5. ∫ audu = +C , (0 < a ≠ 1) ln a ln a 6. ∫ cosx dx= sinx +C 6. ∫ cosudu= sinu +C 7. ∫ sinxdx = -cosx +C 7. ∫ sinudu = -cosu +C dx du 8. ∫ = tgx +C 8. ∫ = tgu +C 2 cos x 2 cos u dx du 9. ∫ =-cotgx+C 9. ∫ =-cotgu+C 2 sin x 2 sin u dx x du u 10. = ln tg ∫ +C 10. = ln tg ∫ +C sin x 2 sin u 2 dx x π du u π 11. = ln tg( + ∫ +C 11. = ln tg( + ∫ +C cos x 2 4 cos u 2 4
12. ∫ tgxdx= -ln cos x +C
12. ∫ tgudu= -ln cosu +C
13. ∫ cotgxdx= ln sin x +C
13. ∫ cotgudu= ln sinu +C dx 1 x − a du 1 u − a 14. = ln ∫ +C 14. = ln ∫ +C 2 2 x − a 2a x + a 2 2 u − a 2a u + a dx du 2 2 2 2 15.
= ln x + x ± a ∫ +C 15.
= ln u + u ± a ∫ +C 2 2 x ± a 2 2 u ± a x u 16. 2 2 2 2 x ± a dx = x ± a ± ∫ 16. 2 2 2 2 u ± a du = u ± a ± ∫ 2 2 2 a 2 a 2 2 ±
ln x + x ± a +C 2 2 ±
ln u + u ± a +C 2 2 dx x du u 17. = arcsin + C ∫ 17. = arcsin + C ∫ 2 2 a a − x 2 2 a a − u dx 1 x du 1 u 18. = arctg + C ∫ 18. = arctg + C ∫ 2 2 a + x a a 2 2 a + u a a x u 19. 2 2 2 2 a − x dx = a − x + ∫ 19. 2 2 2 2 a − u du = a − u + ∫ 2 2 2 a x 2 + a u arcsin + C + arcsin + C 2 a 2 a